时间：2022-08-03 18:23:39
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇笔算乘法教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
让学生在具体情境中体会除法运算的含义，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系，能比较熟练地用乘法口诀求商。这里给大家分享一些关于人教版小学数学二年级上册教学计划5篇，供大家参考。
小学数学二年级上册教学计划1学情分析
经过上一年级的数学学习后，大部分学生的基础知识、基本技能方面已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是对一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。存在的问题是，有两位学生接受新知识能力较差，致使数学成绩不及格，还有些同学自觉性较差，上课有时不注意听讲，口算时比较马虎，课下不能及时完成作业,因此，针对上述情况，本学期要扎扎实实的上好每一节课，做好培优辅差工作，力争在原有的基础上提高数学成绩。
教材分析：
本册实验教材是以《课程标准》的基本理念和所规定内容为依据。本册教材的教学内容主要有：认识长度单位厘米和米，100以内加、减法笔算，表内乘法，初步认识角，从不同的角度观察物体和简单的对称现象，认识时间，简单的组合思想和逻辑推理方法等。
计算教学是100以内的加、减法笔算和表内乘法。是进一步学习计算的重要基础。特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础。因为任何一个多位数乘法，在计算时都要分成若干个一位数和一位数相乘。因此，表内乘法同20以内的加、减法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。同时，100以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知识与技能。因此，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
在量的计量方面，教材出现厘米和米的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。
在空间与图形方面，教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角、直角、锐角和钝角，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。
在认识时间方面，会认识几时几分，懂的时分之间的进率，并能简单推算时间。
“数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力
小学数学二年级上册教学计划2小学二年级第一学期数学教学计划对于步入二年级的同学，他们经过一年基本适应了小学的生活，这个时候对知识的学习提到一个日程上来，结合实际，制定本学期计划如下：
一、班级分析
本学期我执教二年级两个班的数学，二年级的学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。优等生思维活跃，发言积极;中等生课堂上几乎是“默默无闻”;后进生学习方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多。因此，在这一学期的教学中更多关注后进生学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。
二、教材分析
(一)教学内容
本学期教材的主要内容是：100以内的加、减法的笔算，长度单位，表内乘法(一)，表内乘法(二)，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
(二)教学目标
知识和技能方面
1、学生必须要掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
初步掌。握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、学生需要知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3、对于长度单位厘米和米有初步的认识，初步认识线段，会量整厘米线段的长度;
初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角。能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状
数学思考方面
1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据，描绘现实世界中的简单现象。
2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。
初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
7、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
三、教学的重点、难点
教学重点：100以内的加、减法笔算，表内乘法。
教学难点：100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。
四、教学措施
1、要从整体上把握教学目标。
根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。
2、要尊重学生，注重学法渗透。
在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。
3、要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。
要重视学生获取知识的思维过程。
4、要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。
激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。
5、要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。
6、要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。
课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。
7、要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。
8、要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
9、要使用远程教育设备及资源，在光盘播放教室、卫星接收教室进行上课。
10、上课前要利用农远资源进行经心备课，写好农远专用教案，并准备好课件资源，要以利用农远资源为主，要求课堂教学中充分利用现代科技手段辅助教学，提高教学效果，体现新的教育理念，这样促进教师在日常教学中积极运用远程教育网络。
小学数学二年级上册教学计划3二年级的同学们都已经是经历一年的数学教学后，有了一点的基础知识，所以在教学前都需要制定一个工作计划来更好的进行一学期的工作。
一、指导思想
本期数学教学仍以新课标精神为指导，注重有创新、开放精神的主动学习，同时，努力培养学生严谨、塌实的优良习惯，从而达到二年级应掌握的知识、技能以及情感、态度价值观的要求。
二、学生情况分析
本年级学生--人，总体来看，学生在100以内的加减法，表内乘法的计算方面基本达到教学要求，但少数学生的计算速度和正确率仍需提高。在数学知识的应用方面，学生有解决实际问题的兴趣，但一部分学生欠仔细、灵活。在数学的学习习惯上，听课习惯、作业习惯都有一定进步，但学生在学会审题上还需要培养和训练。
三、本期教学内容
以冀教版小学数学二年级下册为教材。
四、教学要求
1、认识长度单位：厘米、分米、米。
学会运用所学单位测量生活的物体，并解决生活中的实际问题
2、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系;
能够熟练地用乘法口诀求商。
3、认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系;
掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数;知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。
4、认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道l千克=1000克。
初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。
5、会辨认锐角、钝角;
初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。
6、会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。
7、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
8、会探索给定图形或数的排列中的简单规律;
有发现和欣赏数学美的意识，有运用数学去创造美的意识;初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学重点
1、有余数的除法。
2、认识一千以内的数及三位数加减三位数。
3、用数学解决问题。
六、教学难点
培养生学会独立审题的能力;学会解决各种应用题。
七、培优补差措施
1、认真备好课，夯实基础知识，确保每一个学生扎实掌握新知，巩固旧知。
对学习有困难的学生，要多给关注，多给发言机会，激发其参与热情。
2、在课堂教学中确保双基的基础上，注意适时发展优生的思维，培养优生的能力，从而也带动中差生的发展。
培优主要体现在：
(1)在每堂课的新知教学后，安排适量发展练习题。
(2)在课堂教学的各个环节中，每个知识点上，适时引导，相机点拨，给学生“摘桃”的机会。
(3)利用每周的思维训练时间，激发学生的数学学习热情，组织愉快的思维训练。
八、减负提质措施
1、钻研好《新课标》，精心备好课，确保课堂教学质量。
2、教学任务在课内完成，课外尽量不留作业，或只留兴趣性、发展性作业。
3、对学生的要求要合理，充分肯定每一个学生的优点，不用一个刻度要求每一个学生，作业布置分层进行，避免部分学生过重的作业负担和心理负担。
小学数学二年级上册教学计划4教学重、难点
教学重点：100以内的加、减法笔算，表内乘法。
教学难点：100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。
教学措施：
1、要从整体上把握教学目标。
不光凭经验，过去怎样提，现在也怎样提;也不能搬课本，凡是课本上的有的内容，都作统一的教学要求，而应该根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。
2、要尊重学生，注重学法渗透。
在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。
3、要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。
要重视学生获取知识的思维过程。
4、要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。
激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。
5、要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。
6、要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。
课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。
7、要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。
8、要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
小学数学二年级上册教学计划5教学内容和教学目标
本学期教材内容包括下面一些内容：认识长度单位厘米和米，100以内的加、减法的笔算，初步认识角，从不同的位置观察物体，认识时间，表内乘法，数学广角和数学实践活动等。这一册教材的教学目标是,使学生:
1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
初步掌
握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米;
初步学会用刻度尺量物体的长度(限整厘米);初步形成估计物体长度的意识。
4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度;初步认识角和直角，锐角和钝角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角、锐角、钝角，初步学会画线段和角
5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状.
6、初步认识几时几分，懂的时分之间的进率，并能简单推算时间。
教材分析：
“用两位数乘”的主要内容是：整十数乘两位数和两位数乘两、三位数。它是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数与一位数相乘，并且掌握了用一位数乘两、三位数的基础上进行教学的。教材在进行设计时，强调算法探究，重视对算理的剖析，使学生获得多种算法的体验。
学情分析：
学生已经学了整十数乘两位数和两位数乘两、三位数，并且掌握了一些简单的计算。因此本课主要是对这些内容进行复习，让学生明白算理，形成知识网络，并巩固计算。
教学目标：
1、通过复习，巩固所学的乘法口算和笔算的计算方法，并能正确熟练地计算。
2、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
3、在复习的过程中培养学生的迁移能力和探究能力。
教学重点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
教学难点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
课前准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知引入
1、出示20、14、124
、25、38、300六个数字，请任选两个数字组成一个乘法算式。
预设：第一组
第二组
第三组
14×20=
38×14=
14×124=
38×20=
25×38=
38×124=
14×400=
14×25=
25×124=
……
学生边说，教师边板书。
2、观察三组算式，有什么特点。
学生思考并反馈。
3、出示课题：用两位数乘（复习）
二、知识梳理
（一）整十数与两位数相乘
1、第一组中任选一题，并说说计算方法。
学生独立完成并反馈。
预设1：推算
因为14×2=28，所以14×20=280。
预设2：竖式计算
1
4
×
2
2
8
2、14×400=可以怎么算呢？
学生反馈。
3、两位数乘一位数是我们以前学过的知识，而两位数乘整十数是我们这学期的知识，那么用学过的知识解决新的知识，体现了数学知识的连续性。
（二）两位数与两位数相乘
1、在第二组中任选一题，并用自己喜欢的方法做。
预设：38×14=
方法1：38×14
=38×10+38×4
=380+152
=532
方法2：
3
8
×1
4
1
5
2
表示什么？
3
8
表示什么？
5
3
2
表示什么？
讨论：先算什么？再算什么？
提问：箭头所指的数是怎么来的？
2、观察并比较两种算法，说说有什么关系。
3、小结：竖式计算是对横式计算的优化。
（三）两位数与三位数相乘
1、在第三组中任选一个算式。
预设：14×124=
方法1：14×124
=10×124+4×124
=1240+496
=1736
方法2：14×312=
1
2
4
×
1
4
4
9
6
1
2
4
1
7
3
6
2、小结：两位数与三位数相乘是从两位数与两位数相乘迁移过来的。
三、练习巩固
1、在下面的里填上合适的数（口答）
7
3
4
8
×2
9
×
9
9
6
5
7
……73×
3
6
7
2
……×
1
4
6
……73×
3
6
7
2
……×
2
1
1
7
……+
4
3
9
2
……+
2、下面各题错在哪里？请改正。
4
5
3
5
×1
1
×
4
4
5
1
4
4
5
9
3、用你喜欢的方法做
17×36
21×107
4、解决问题
泰日学校最近在开展读书节活动，活动之一是让小朋友写一句读书名言，学校总共有28个班级，平均每班有43人，请问学校可以收到多少句读书名言？
活动之二是每个班级可以向图书馆借23本书，三、四年级分别有6个班，请问三、四年级一共可以借多少本书？
四、课堂总结
本节课你掌握了哪些知识？
五、拓展延伸
活动之三是每人看一本书，小强在看一本200页的书，每天看12页，17天能看完吗？
六、板书设计：
用两位数乘（复习）
推算
两位数与整十数相乘
迁移
竖式计算
横式计算
两位数与两位数相乘
适时板书
迁移
竖式计算
横式计算
两位数与三位数相乘
竖式计算
教案设计说明：
本课是对两位数乘法的复习，因此让学生通过合作交流形成知识网络是本课的重点和难点。在新课开始，我出示6个数，让学生任选两个数组成一个乘法算式，学生边反馈我边整理，形成三种类型的题目。学生发现这些都是两位数的乘法，从而引出课题。
在知识梳理的过程中，我根据教材设计，先从两位数与整十数相乘开始，学生一般会得出两种计算方法：推算和竖式计算，在让学生介绍算法的过程中，发现这两个方法的算理是相通的，都是先用整十数十位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0。这里我把14×400两位数与三位数相乘的算式也放在两位数与整十数相乘这一组，因为学生同样可以运用推算和竖式计算来得出结果。
注重培养学生的计算能力和解决问题的能力。努力将学生所学的数学知识与学生的生活和学习中的实际问题联系起来。激发起学生对数学的兴趣，培养学以致用的意识。这里给大家分享一些关于北师版二年级数学上册教学计划5篇，供大家参考。
二年级数学上册教学计划1一、基本情况分析
本班有部分学生学习端正;另一部分学生表现为学习目的不明确，学习不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。优等生与后进生的差距明显。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。
二、教学内容
本册教学内容分为五大板快：
(一)数与运算。1.第二单元“百分数的应用”。2.第四单元“比的认识”。
(二)空间与图形。1.第一单元“圆”。2.第三单元“图形的变换”。3.第六单元“观察物体”。
(三)统计与概率。第五单元“统计”。
(四)综合应用：数学与体育、生活中的数。
(五)整理与复习。
三、教学目标(按照单元顺序)
第一单元“圆”：
1.学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
第二单元“百分数的应用”：
1.学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
第三单元“图形的变换”：
1.学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
第四单元“比的认识”:
1.学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
第五单元“统计”：
1.学生通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。
2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
3.能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
第六单元“观察物体”：
1.学生能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。
2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
4.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
综合应用：
即“数学与体育”、“生活中的数”，促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
四、教学措施
1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
4.创造性地使用教材。
二年级数学上册教学计划2一、指导思想
本期数学教学仍以新课标精神为指导，注重有创新、开放精神的主动学习，同时，努力培养学生严谨、塌实的优良习惯，从而达到二年级应掌握的知识、技能以及情感、态度价值观的要求。
二、学生情况分析
本年级学生--人，总体来看，学生在100以内的加减法，表内乘法的计算方面基本达到教学要求，但少数学生的计算速度和正确率仍需提高。在数学知识的应用方面，学生有解决实际问题的兴趣，但一部分学生欠仔细、灵活。在数学的学习习惯上，听课习惯、作业习惯都有一定进步，但学生在学会审题上还需要培养和训练。
三、本期教学内容
以冀教版小学数学二年级下册为教材。
四、教学要求
1、认识长度单位：厘米、分米、米。
学会运用所学单位测量生活的物体，并解决生活中的实际问题
2、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系;
能够熟练地用乘法口诀求商。
3、认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系;
掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数;知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。
4、认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道l千克=1000克。
初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。
5、会辨认锐角、钝角;
初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。
6、会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。
7、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
8、会探索给定图形或数的排列中的简单规律;
有发现和欣赏数学美的意识，有运用数学去创造美的意识;初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学重点
1、有余数的除法。
2、认识一千以内的数及三位数加减三位数。
3、用数学解决问题。
六、教学难点
培养生学会独立审题的能力;学会解决各种应用题。
七、培优补差措施
1、认真备好课，夯实基础知识，确保每一个学生扎实掌握新知，巩固旧知。
对学习有困难的学生，要多给关注，多给发言机会，激发其参与热情。
2、在课堂教学中确保双基的基础上，注意适时发展优生的思维，培养优生的能力，从而也带动中差生的发展。
培优主要体现在：
(1)在每堂课的新知教学后，安排适量发展练习题。
(2)在课堂教学的各个环节中，每个知识点上，适时引导，相机点拨，给学生“摘桃”的机会。
(3)利用每周的思维训练时间，激发学生的数学学习热情，组织愉快的思维训练。
八、减负提质措施
1、钻研好《新课标》，精心备好课，确保课堂教学质量。
2、教学任务在课内完成，课外尽量不留作业，或只留兴趣性、发展性作业。
3、对学生的要求要合理，充分肯定每一个学生的优点，不用一个刻度要求每一个学生，作业布置分层进行，避免部分学生过重的作业负担和心理负担。
二年级数学上册教学计划3一、教学想法：
上学期情况分析：本班学生共42人，大部分学生能正确进行计算，部分学生分析问题，解决问题的能力有所提高，但是也存在审题能力较差，缺乏检查习惯，理解能力较差，对乘法、除法意义认识还不够。
今年奋斗目标：及格率96%，高分率90%，特忧率80%
措施：
1、加强学生的口算能力。
采取课前速算、听算、对手互考等形式。
2、充分利用学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，让学生在生动有趣的情景中理解和认识数学知识;
同时充分利用学具，培养学生的动手操作能力。
3、在课堂教学中，让学生结合自己的生活实际，多照顾学困生以及思维偏慢等的学生，给其进行查漏补缺，释疑解难，在平时的生活中多用多练，体现了数学来源于生活的道理，激发学习兴趣。
4、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的'基础上，进一步提高、拓展。
在教学中，结合课后练习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，独立解决问题，掌握科学、灵活的方法。
5、加强家庭教育与学校教育的联系，与家长进行适时沟通，让家长用正确、适当的方法指导孩子学习。
6、与语文教师做好时间上的协调，平时多在一起交流、分析学生情况。
特别是偏科生，多想办法，尽量的做到优的更优，差的努力补上去。
二、教学内容：
本册教学内容：除法、混合运算、方向与位置、生活中的大数、测量、整理与复习、加与减、认识图形、时分秒、数学好玩、调查与记录。
三、教学重点：有余数的除法、加与减、时分秒。
四、教学难点：加与减、时分秒。
五、教学目标：
(一)数与代数
1、《除法》是在表内除法的基础上学习有余数除法(商是一位数)。
结合分物的实操活动，是学生体会到生活中把一些物体平均分后有时会有余数，进一步体会除法与生活的密切联系，正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式;探索有余数除法的试商方法和正确求商，体会余数一定要比除数小，并能解决生活中的一些简单的实际问题。
2、《生活中的大数》，感受大数的实际意义，通过实际操作和观察，使学生体会验到“一千”、“一万”有多大，能结合实际，对万以内的数进行估计，能运用数进行表达和交流;
认识万以内数的数位顺序;会读、会写万以内的数，会比较数的大小，培养学生的数感。
3、《加与减》、结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数的加减的口算，探索计算万以内数加减法及连加，连减和加减混合的计算方法，并能正确进行计算;
培养估算意识，并能运用估算对计算结果的大致范围进行确定，形成习惯。能在具体情境中提出问题，能运用学到的知识解决一些简单的实际问题。
(二)空间与图形
1、《方向与位置》，借助实践活动，认识八个方向;
能给定一个方向，辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置;体会到生活中处处有数学。
2、《测量》，通过动手测量操作和实际活动，感受1分米、1毫米、1千米有多长，以及千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体情景选择合适的长度单位;
培养学生的估测意识，能估计一些物体的长度。
3、《认识图形》，通过生活情境认识角，会借助三角尺辨认直角、锐角和钝角三种角;
能用自己的语言描述长方形、正方形的特征;能按要求在方格纸上画长方形和正方形;能直观认识平行四边形;会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。
(三)统计
《调查与记录》，初步学会简单的数据统计，回答一些简单的问题，并做出简单的预测。
另外本学期的学习，还安排了一系列实践活动，通过这些活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
六、教学课时：
1、除法——6课时
2、方向与位置——4课时
3、生活中的大数——8课时
4、测量——5课时
5、加与减(一)——16课时
6、认识图形——7课时
7、时分秒——8课时
8、调查与记录——5课时
总复习——5课时
二年级数学上册教学计划4一、班级分析
本学期我执教二年级两个班的数学，二年级的学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。优等生思维活跃，发言积极;中等生课堂上几乎是“默默无闻”;后进生学习方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多。因此，在这一学期的教学中更多关注后进生学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。
二、教材分析
(一)教学内容
本学期教材的主要内容是：100以内的加、减法的笔算，长度单位，表内乘法(一)，表内乘法(二)，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
(二)教学目标
知识和技能方面
1、学生必须要掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
初步掌。握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、学生需要知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3、对于长度单位厘米和米有初步的认识，初步认识线段，会量整厘米线段的长度;
初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角。能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状
数学思考方面
1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据，描绘现实世界中的简单现象。
2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。
初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
7、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
三、教学的重点、难点
教学重点：100以内的加、减法笔算，表内乘法。
教学难点：100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。
四、教学措施
1、要从整体上把握教学目标。
根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。
2、要尊重学生，注重学法渗透。
在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。
3、要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。
要重视学生获取知识的思维过程。
4、要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。
激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。
5、要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。
6、要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。
课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。
7、要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。
8、要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
9、要使用远程教育设备及资源，在光盘播放教室、卫星接收教室进行上课。
10、上课前要利用农远资源进行经心备课，写好农远专用教案，并准备好课件资源，要以利用农远资源为主，要求课堂教学中充分利用现代科技手段辅助教学，提高教学效果，体现新的教育理念，这样促进教师在日常教学中积极运用远程教育网络。
二年级数学上册教学计划5一、学生情况分析
二年级学生一年来养成了良好的学习习惯,上课时能积极思考,积极发言,作业认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法,能提出并解决简单的问题。对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。个别学生还没达到计算正确、迅速,今后要加强辅导。
二、教材分析
本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。
表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分等分除和包含除，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型(把15个苹果平均分成5份;24人租船，每船限乘4人)，从而使学生理解除法的含义。
万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点：在上一册百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。
解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示学生在实际活动中碰到的各种问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括锐角和钝角平移与旋转。与原有教材相比，锐角和钝角的认识明显提前了，平移与旋转是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了找规律的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。
三、教学目标要求
1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。
培养学生认真观察、独立思考等良好习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
2、让学生在具体情境中体会除法运算的含义，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。
使学生初步认识乘、除法之间的关系，能比较熟练地用乘法口诀求商。使学生初步会用根据除法的意义解决一些简单的实际问题。结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好学习习惯。
3、使学生会辨认直角、锐角、钝角;
使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象;会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;初步渗透变换的教学思想方法。
4、让学生亲身经历用79的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法;
使学生学会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题;在解决问题的`过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。
5、让学生经理数数的过程体验数的产生过程和作用;
能人、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成;能用符号用词语描述万以内数的大小;能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义;结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计;会口算整百、整千数加、减法;让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。
6、在具体的生活情景中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克;
使学生知道用称称物体的方法，能够进行简单的计算;在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。
7、使学生能够正确口算两位数加减两位数，会正确计算几百几十加减几百几十;
使学生能够结合具体情境，进行加减法估算，培养估算意识;培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
8、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据;
使学生初步认识条形统计图和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够惊醒简单的分析;通过对周围现实生活中有趣的事例的调查活动，激发学生的学习情趣，培养学生的合作意识和创新精神。
9、使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的排列规律;培养学生的观察、操作及归纳推理的能力;培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识
四、教学措施
1、认真学习《义务教育数学课程标准》。
2、扎扎实实开展教研活动，充分发挥集体教研的作用。
3、认真研究、创造性的使用实验教材，认真备课、上课，向课堂教学要质量。
4、因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
(1)对学有余力的学生，进行奥数辅导，使它们的能力得到进一步提高。
【关键词】 数学；计算能力；小学生；对策
小学数学中进行计算教学时，教师要培养学生快速、准确、灵活的计算能力. 要尽量减少那些复杂的计算程序，降低计算难度. 另外，教师在实际教学过程中对学生马虎大意产生的错误也要予以一定的注意，要全面分析学生在计算过程中出现的错误，并且选择适当的解决措施. 这样才能真正提高学生的数学学习能力.
一、分析学生计算错误原因
1. 感知类错误
依据心理学的研究结果发现，小学阶段学生的大脑和神经系统的抑制能力还在发展中，并没有完全健全，因此在感知事物时能力非常的有限. 所以在学习过程中学生很难将精力一直集中，对所接触的事物不能形成精确的感知. 这些都会造成学生在学习过程中存在模糊不清的现象，不能通过事物之间的联系作出正确的回答.
2. 记忆类错误
在实际教学过程中，会存在一些学生短时记忆较差的现象，使得这些学生在计算过程中出现错误. 比如说在计算1.28 × 3.5这道题目时，一些学生就会忘记进位或者是错记进位数额，最终造成计算出现错误.
3. 口算存在错误
在小学阶段，口算也是数学计算的重要组成部分. 口算是不依靠任何计算工具，而只依靠记忆和思维来计算的方法. 口算是笔算、简便计算以及估算的重要基础. 但是小学阶段学生不能了解口算的概念和方法，使得在口算过程中出现各种问题.
4. 负迁移产生的影响
在小学数学学习过程中迁移现象是十分普遍的，这种现象可以产生正面作用，提高学生学习水平. 但是如果不能正确的利用也会造成负迁移现象，这种负迁移现象会影响学生的正常学习，使学生在计算过程中出现严重的问题. 比如在学习分数大小比较时，学生很容易受到同分母的影响，认为分子大分数就大.
二、提高学生计算能力的具体措施
1. 提高学生的学习兴趣
要想提高学生的计算能力，首先要做的就是要采取适当的措施提高学生的学习兴趣. 这就要求教师在设计教案时要选择有趣的教学方式，尽可能让学生开动脑筋，将枯燥乏味的数学计算变得更加有趣，这样才能提高数学教学效果. 在教学过程中主要体现在以下几个方面：
（1）比如说在学习《圆》这部分内容时，教师在讲授计算圆的周长时，可以列举生活中的实际例子. 比如可以让学生测量一下自己家圆形餐桌的长度，然后问学生如果有一块直径为130 cm的桌布，能不能使用？如果想为这个桌布安花边，需要多长？这种方法可以有效的提高学生的学习兴趣，使学生能够提高数学计算的兴趣.
（2）采取多样化的教学形式. 小学阶段学生很难长时间集中注意力，在课堂上存在严重的溜号现象. 所以教师必须要采取多样的教学形式，这样才能吸引学生的注意. 比如说，教师在教学过程中可以根据具体的教学内容，选择讲故事的方法，这样不仅可以吸引学生的注意力，还可以活跃课堂气氛. 比如在学习乘法、加减法等内容时，教师可以带领学生玩数独、二十四点等游戏. 让枯燥的数学计算变得更具趣味性.
2. 重视培养学生的学习习惯
要想提高学生的计算能力，除了要提高学生的学习兴趣外，还要重视培养学生的学习习惯. 具体表现在以下几个方面：
（1）比如在计算125 × （4 × 2）这道题时，很多学生错误的采取了分配律解决问题，将题目化为125 × 4 + 125 × 2，从而得到了错误的答案. 所以，教师在教学过程中应该鼓励学生养成审题的习惯. 在计算时要认真的分析计算顺序、法则等问题，这样才能提高学生的计算准确率.
（2）养成验算习惯. 很多小学生在计算完题目以后不进行检查，这就使得很多题目出现错误. 为了降低学生计算错误率，教师应该培养学生养成验算习惯，在计算之后要进行验算. 这样才能及时发现计算时出现的错误.
（3）养成订正习惯. 订正就是在计算过程中将错误和遗漏的题目进行改正，这是提高学生计算能力的重要方法. 教师在教学过程中要引导学生分析题目出错的原因，并且算出正确的答案.
3. 提高学生的口算、笔算以及简算能力
（1）口算能力. 口算是数学计算的重要基础，直接关系着笔算的速度和准确程度. 所以教师要重视对学生口算能力的培养. 让学生尽可能掌握100以内的加减法，20以内的平方数，等等. 这样才能进一步提高学生的数学计算能力.
（2）笔算能力. 学生的笔算能力是学生计算能力的重要部分，教师在教学过程中应该采取多样的教学方法提高学生的笔算水平，保证学生的笔算准确率. 比如教师可以让学生对某一问题进行抢答、改错或者是找朋友，提高学生对数学的感知程度，提高学生的计算速度.
（3）简算能力. 教师除了要重视培养学生的笔算能力之外，还应该向学生介绍一些重要的计算法则或者是计算公式. 让学生能够利用这些简便算法计算，提高学生的计算速度.
4. 重视运算规则的教学
1、借助故事创设问题情景
。教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的心灵。在数学教学小学数学教学中中，适时地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。
2、用猜想和验证来创设问题情境
心理学研究表明：学生的思维活动总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。例如，在教学“年、月、日”时，我是这样导课的：“同学们喜欢过生日吗?”学生都高兴地回答“喜欢!”接着又提问了几个学生：“你几岁了?过了几个生日?”“同学们，一般的一个人有几岁，就会过几个生日，可是小强满12岁的时候，只过了3个生日。这是为什么呢?你们想不想知道其中的秘密?”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时老师抓住学生迫切求知的心情，及时地引导他们进入新课。同时，教师放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。条件具备了，学生自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程，个体才能得到发展。
3、联系学生的生活实际创设问题情境
数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去，因此，我们的数学应从生活实际出发，创设的问题情景也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望;这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。如教学应用题时，可以结合教学内容，引导学生深入生活，通过社会调查，收集、整理数据，提出数学问题。课堂上学生利用自己收集的素材提出问题并加以解决，学得很有兴趣，掌握得也非常牢固。
4、利用问题创设问题情景
好奇心和自我表现欲是学习的内部动机，小学生的好奇心和自我表现欲特别强烈。因此，有意识创设情景，让学生主动提出问题，能激发和迎合他们的好奇心理和表现欲，为课堂教学创设良好的氛围。如：在教学《圆的面积》计算时，一开始就让学生计算下面四个图形的面积：①长5厘米，宽4厘米的长方形。②底是5厘米，高是4厘米的平行四边形。③半径是2厘米的圆。④半径是3厘米的圆。在计算出了长方形和平行四边形的面积后，学生提出了下面的问题：圆的面积计算还没有学过，该怎样办呢?圆的面积大小到底与什么有关?有什么关系?我们能否用割补法像推导平行四边形面积那样来推导圆的面积计算公式?这样，情景由教师创设，问题由学生提出，方法由学生去研究，课堂呈现出浓厚的探究氛围。
5、利用游戏创设问题情境
“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境”这是义务教育小学数学课程标准实验教材编写意图之一，游戏中创设问题情景正是落实编写意图。在课堂上，教师要当好"导演"和"教练"，诱发学生"入境"，使学生产生"入境始入亲"的感受，从而激发学习兴趣，增强学习效果。课堂教学的过程中，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情景，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的"知、情、意、行"协调地参与到教师所设定的"问题"解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的思维空间。
6、通过设立疑点创设问题情景
现代教学论认为，激疑是教学的重要策略。教师要善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心，而好奇心常常会导致创造意识的萌发。因此，教师要依据教学内容，适当设置疑点，创设教学的最佳情境，引发学生的好奇心。如教学《乘法分配律》这一节的开始，设置了这样的悬念：列出如下一组算式后，我很快地说出了它们的得数。①9999×9+9999=?②127×36+127+63×127=?③(100+8)×125=?④98×35=?当学生听老师说出得数后，感到惊奇不已，这是我趁机导入新课：学习了这节课之后你就会知道老师是怎样很快算出得数的。这样学生带着疑问去学习，学习兴趣特别浓厚，急于找到方法的心情也特别迫切。让每个学生都处于惊奇、探索和发现的学习过程中，既激活了学生的思维，又培养了学生的创造意识。
7、编拟童化故事创设问题情境
童化故事是低年级儿童最感兴趣的学习素材，以童化故事的形式创设问题情境，会激活学生的思维，引起学生的共鸣，且产生积极的情感，帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。例如，人教版低年级新教材中许多主题图，都可以编成童化故事，让学生在喜闻乐见的故事情境中，产生问题意识。在教学一年级上册“比大小”时，可以编个“猴子比聪明”的童化故事。一天猴妈妈给两个猴孩子带来一些礼物，先让猴孩子猜带来的是什么礼物?多媒体展示带来的梨、桃、香蕉。猴妈妈接着说：咱们分别数一件带来的礼物，并用数字表示，看谁数得对，数字表示得正确，谁就是聪明的猴子，也请咱们班的同学们评判一下，看谁做得又对又快。多媒体展示猴子们是如何数的，用什么数字表示。猴妈妈接着问：我们有几只呢?都数成了两只，谁也没有数对。这时教师及时问同学们，他们为什么没有数对呢?请同学们帮帮猴子们。猴妈妈又问，我们每只猴吃1个梨、1个桃、1根香蕉够不够?谁能动脑筋想出来谁就最聪明。同时教师鼓励引导同学们都来帮猴子们想一想。多媒体展示3只猴对3个桃子，3只猴对2根香蕉，3只猴对4个梨的图。从而观察比较出3等于3，3大于2，3小于4。在猴子比聪明的过程中，通过猴妈妈提出的问题，猴子们的比一比，同学们的评判参与、帮助参与等，调动了学生参与课堂的积极性，使学生置身于创设的问题情境中，积极探求问题的解决。
8、利用生动有趣的游戏创设问题情境
小学生比较活泼好动，喜欢做游戏。利用游戏创设问题情境，有助于把探求新知和学生在游戏中体验到的情感结合起来，启发吸引学生喜欢学、乐于学，使学生在愉悦中尽情地学习。例如，人教版新教材二年级上册“5的乘法口诀”教学的过程中，在巩固记忆5的乘法口诀时，可采用多形式对口令游戏，且师生共同打手势判断对否的方法，说5的乘法口诀。练习时，可以使用不同的组合形式进行对口令。如师生对口令，先由教师提出问题，学生全体(或部分学生)说得数，然后让学生全体(或部分学生)提出问题，教师说得数。也可采用男、女生互对，同桌互对，小组互对等。对口令的过程中，师生要评判对口令是否正确。这样做，教师与学生的活动溶为一体，生生交流、师生交流与学生的全体参与相结合，使学生在多形式的互动中，训练了思维，培养了学生提出问题，且根据所学的知识迅速准确地回答问题的能力。
9、通过动手实验操作创设问题情境
在课堂教学中，利用动手操作创设问题情境，会使学生的手脑达到有机结合，学生的思维将会更加活跃，学生在操作的过程中就会不断发现问题、解决问题。例如，在教学六年级下册“长方体和正方体的表面积”时，让学生拿出课前准备好的一个长方体和一个正方体纸盒，沿棱剪开，再展开，让学生数一数各有几个面?量一量每个面的大小有什么关系?每个面的长和宽与原来的长、宽、高有什么关系?想一想表面积如何算?这一系列的问题都可以在操作活动中得到解决。又如：“长方形、正方形周长”的一节练习课，出示这样一道题：有2个长方形木框，长都是4厘米，宽都是2厘米，拼成一个图形，求它的周长。大家可以用实物操作一下，把周长指给同位看，再算一算。这样的操作会牢牢地吸引同学们的注意力，课堂气氛轻松热烈，学生得到的结论既准确又全面。
10、设置悬念创设问题情境
“悬念”是指课堂教学中，教师针对学生的求知欲强，好奇心切等特点，创设具有科学性、新颖性，足以引起学生探索活动的各种疑问，激发学生的学习兴趣。“悬念”在这里就成为最直接、最有效的诱因。在课堂中故设悬念这一情境，定会把学生引入到一种新的思维境界之中，利于引发每个学生对这一问题的深层次思考和研究。例如在教学“分数化成小数，即能化成有限小数的分数特征”时。首先教师直接告诉学生分数能否化成有限小数，这里面是有秘密的，老师已掌握这个秘密，不信你们可以出一些分数来考考老师，老师能很快地判断出每个分数是否能化成有限小数，并请学生用计算器进行验证,使学生明白分数能否化成有限小数的确是有秘密的。从而产生有什么秘密的问题“悬念”，来创设出问题情境。使学生产生了解决数学问题的迫切感。
又如：在教学“能被2、5整除数的特征”一课，教师布设了让学生随便说一个多位数，师不计算就能判断这个数能否被2整除，当学生对老师的这一快速判断持有疑问，利用计算机验证又准确无误时，定会被老师的敏捷反应充满钦佩，定会沉入到一种思考当中，为能被2整除的数的特征研究奠定思维基础。
11、巧设室外活动创设问题情境
巧设数学课堂的室外活动情境，易于学生体会到“数学生活化”的本质内涵，利于学生的数学应用意识和解决实际问题能力的培养。例如，在教学“正反比例应用”一课时，我们把学生带到操场上，请3名同学分别组织全班其余24名同学进行队列训练(不能重复)，在这种活动中，学生发现，每行站的人数和行数成反比例关系，并利用这一关系快速解答了老师指令下的队行每行人数。紧接着老师又指着旗杆说：“若学校想要更换新的旗杆，你能帮助算一算旗杆应有多长吗?”“以小组为单位先研究方案，在确立实施的方式方法。”学生很快利用杆高和影长成正比例这一知识设计出方案。这种室外活动的情境引导学生把所学到的数学知识应用到解决具体的实际问题情境之中，与只让学生坐在课堂上听老师说教的效果，是不可比拟的。
12、利用新旧知识连接点创设问题情境
课前备课的目的是根据课程标准和教材内容，结合本班学生的实际情况以及教师的教学风格，选择适合的教学方式，科学合理组织学生活动，提高课堂教学效益。为此，课前备课应做到“三个读懂”： 一、“读懂”教材 读懂教材是教师的本分，是教学的基本功，是教师之所以成为教师的必备的品质。教材对教师而言是重要的课程资源，作为教师，我们应该用心体会，用心把握教材的编写意图，做到心中有数，把教学设计成基于课标的教学。
1．读懂“主题图”。主题图是新教材的一个特点，目的是把整个单元的内容用学生喜欢的生活情境图、动物图、自然景观图等呈现给学生，让学生对本单元的内容有一个初步的感知、了解，通过主题图的教学，为学生创设情境，对学生进行思想品德教育和情感、态度价值观的教育，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我们应该如何读懂教材的“主题图”呢？
首先，必须读懂它是以什么形式呈现的，是怎样反映本单元所要学习的基本内容的。如人教版实验教材三年级（上册）第37页“四边形”的主题图，它的呈现形式是一幅校园场景图，它是以校园场景的形式呈现出来的。
其次，这个主题图给了我们哪些信息，这些信息在本单元教学中起什么作用。在“四边形”的主题图中有许多关于“空间与图形”的信息。如，长方形的球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门，楼梯护栏等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。
最后，要读懂“主题图”所呈现的图形、图片、场景或情境中渗透了哪些思想品德教育和学生的情感、态度价值观的教育。如，人教版实验教材四年级（上册）大数的认识的主题图选取的6个省、直辖市和自治区，配以最能反映该地区特点、形象的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识，为我们在教学中渗透爱国主义教育提供丰富的素材。
2．读懂“例题”。例题是教科书中最重要的一个组成部分，它是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。那么作为教师怎样才能读懂例题呢？
首先，应该读懂例题是以什么方式呈现的，它这样呈现的作用是什么。如人教版实验教材三年级（上册）“加法”例1，它是以表格方式呈现，鸟类98种，爬行类25种，中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？
例题以这种方式呈现，一是要让学生在教师的引导下完成两位数加两位数的连续进位加法，因为两位数加两位数是学生已经学过的内容，而不同的是过去学过的两位数加两位数的和限于100以内，只有一次进位，而例l有两次进位，和超过了100，其竖式比较简单并将进的“1”用红色表示。
其次，要读懂情境图。教材的例题中多数都安排了情境图，让学生在具体的情境中体会算法多样化，在具体的情境中去感知操作，同时培养学生的合作意识；同时借助日常生活情境让学生从已有的生活经验出发，在具体的情境中思考问题、解决问题。也有机渗透思想品德教育。如i年级（上册）教材“加法的验算”第23页例1下面的情境图，它是一组学生在合作学习加法验算方法的讨论，通过讨论把加法验算的方法全部呈现出来，目的就是让学生用不同的验算方法对加法进行验算，因此，教学时，教师要引导学生用（三种）不同的方法教学验算。
再次，要读懂例题中的对话。新教材为了体现人文性、趣味性使教材内容更加活跃，把一些难点、重点、计算法则、概念等用对话的形式在例题中呈现出来，因此，我们必须读懂这些对话的意思。
最后，要读懂例题间的关系。数学新教材在例题的编排上也是有区别的。例题的呈现形式是不同的，对学生训练的重点也是不同的。
3．读懂“做一做”和“练习”。新教材在练习的编排上与普通教材也有区别。从练习内容安排的形式看，有做一做、练习、整理和复习，做一做属于基本练习。它主要是对本节课所学的基础知识进行巩固，它的知识难度和呈现形式与例题相差不多，教学中要求每个学生都能独立完成。练习不但具有对本节课所学的基础知识和基本技能加以巩固的功能，还具有通过练习对学生的能力培养、数学思想和问题意识的培养，以及学生的实践能力和创新意识的培养、情感态度价值观的培养的功能。如，四年级（上册）教材“笔算乘法”中第55页至57页练习八中的练习安排：第1题是口算练习用以巩固整数乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2题是因数中间或末尾有零的乘法练习；第3、4题是因数中间或末尾有零的乘法运算在实际中的简单应用。
以上四个题都属于基础知识和基本技能的题，是巩固例2、例3的巩固练习。而第5题是正确书写“速度”的练习。通过三个不同知识背景的题的练习加深学生对“单位时间”“速度”的理解，能体会数学的精细和准确，同时还可以利用教材所提供的资源沟通数学与其他学科的联系。
第6、8、9题是应用数学模型“速度×时间=路程”解决具体问题的练习。是对学生解决问题能力的培养的练习，使学生感受用抽象的数学模型解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用。
第10题是综合应用乘法知识的开放型练习，是培养学生创新能力的题目。这类题，不是每个学生都会做也不一定学生可以一下全部做出来，能做几个就做几个。
4．思考为什么这样编排。在阅读教材时，教师应思考这样几个问题：例题为什么这样设计？习题为什么这样编排？结论为什么这样引出？如，在“轴对称图形”的教学中，教材为什么先教学对称的物体？它与轴对称图形有什么关系？有三个原因：一是对称原先是生活中的概念，如人的脸部左右两边基本相同，就说脸是对称的。随着概念在各个学科的深入应用，概念也就逐渐分化和严格。在数学里就有中心对称，轴对称和平面对称等几种情况。联系生活经验，先建立生活中的对称概念，再形成数学里的轴对称概念，教学比较顺畅，二是许多轴对称图形就是对称物体某个面的图形，认识对称的物体为认识轴对称图形提供宽广的现实背景。三是可以组织对称的物体与轴对称图形的对比，蕴含对称物体的某些面是轴对称图形，轴对称图形是平面图形等信息，使轴对称图形的概念清晰、准确。
总之，教材是静态的，是不能开口说话的，只能呈现结果的材料。教师要将“结果”变为可以让学生参与数学活动的“过程”，而这一“过程”的实现要求教师要认真地研读教材中的“三言两语”。教材上的“三言两语”，却是我们教师备好课的基础与核心，也是教师上好课的必要前提。
二、“读懂”学生
学生发展是教育教学的主旋律，读懂学生是有效预设教案的关键。尤其是现在的学生，获取知识与信息的渠道变得广泛而便捷，视野与生活阅历变得宽广而丰富，个性与学习需求变得更加自我而强烈，读懂学生也因此变得越来越重要。读懂学生简单讲就是要读懂学生的最近发展区、可能发展区和未来发展区，具体讲就是要读懂学生的起点、差异、经验、需求、困惑和心理等。
1．读懂学生的起点。读懂学生的关键是要找准学生学习的现实起点，只有找准了学生“学”的现实起点，才能正确判断出教师“教”的实际起点。找准教学起点包括两个方面：一方面要把握方法，在教学研究时一般采用调研的方法，主要包括访谈、问卷和上准备课等形式，因为调研得到的结果更接近学生的现实起点，所以可以更有效地在学生的现实起点上进行设计教学预案，关键要科学设计访谈、问卷和准备课的问题，从调查所得的信息中读懂学生；在平时教学中通常采用经验分析的方法，因为教师对自己所教学生的基础比较了解但不是完全了解，也没有太多的时间与精力开展调研活动，所以要靠平时的观察分析、收集积累。另一方面要用好学生已有的生活经验，学生在学习数学知识之前已经具备了一定的生活经验，有的专家甚至认为“小学数学知识是学生生活中的有关数学经验的总结与升华”“学习数学知识是学生生活经验的组织和重新解释的过程”。教师既要主动联系学生的生活实际并应用数学，让他们用自己的生活经验亲近数学并学习数学，又要主动运用数学的思想与方法去解决问题。
学生实际掌握了什么？仅仅知道学生原来学了什么还不够，还要了解他们的实际掌握情况，这才是他们“起跳’，的基点。如，从2的乘法口诀到9的乘法口诀，随着学生学习内容的增加和学习经验的丰富，学习的起点状态也发生着变化，因而教师的教学处理由扶到放，探究的问题由浅到深。每一次教乘法口诀，都始终给学生以“新鲜感”“挑战感”，让学生“跳一跳”才能“摘到果子”。这正如：当一个小孩蹒跚学步、能直立行走时，他再也不愿意爬着行进了。因此，一个班可能有一部分孩子早就掌握了新课所要学的内容。如果教师没有找准这些孩子的最近发展区，他们很可能根本就不想摘你“树上的桃子”，这是对学生最大的浪费。
2．读懂学生的差异。差异是指学生的家庭情况、性格特点、基础差异、爱好特长等。读懂学生的差异更重要的是要知道班里大多数学生都处于哪种认知发展水平，学生在学科学习上有多大的发展潜力，也就是要知道自己学生应有的一般思维水平与学习发展阶段，并据此为学生提供相应的学习内容与学习方案。教师还要有一种积极主动的行动，针对学生差异与特点采取有针对性的教学，让所实施的教学方法符合学生的实际情况。只有充分地掌握了学生的情况，才有可能读懂学生，否则，就不能读懂学生了，教学时也就不能有的放矢，最终的结果就是“一刀切”“教师主宰课堂”。这样的课堂不会有学生生命活力的体现，师生之间也难以碰撞出智慧的火花。
3．读懂学生的发展。为学生的后续学习准备什么，准备多少？现在，在学校领域出现了一种怪现象——“高中教师埋怨初中教师没教好，初中教师埋怨小学教师没教好，小学教师埋怨幼儿教师没教好，幼儿教师埋怨孩子爹妈没生好”。这种埋怨当然缺乏依据，但我们是否可以由此反思：教育不仅是为现在而教育，也是为未来而教育。教师了解学生的未来吗？教师应该为学生的后续学习准备什么，准备多少？教师至少应该了解学生后一年甚至是后三年的学习及发展目标。只有这样，我们才能确定学生哪些内容必须学，哪些内容可以学，哪些内容不需学，以及怎样指导他们去学习。由此，我们才能更好地“在其位谋其政”，而不会“种了别家的地，荒了自家的田”。
4．读懂学生的困惑。困惑对于学生来说，就是学习的一道障碍，走出困惑，也预示着接近了成功。教师对于学生的困惑，要“知其因，晓其果”，要能迅速地指出学生困惑的原因所在，并给予恰当、合适的指导。读懂学生的困惑，教师换来的是对教学的重新认识，对学生来说是一份“柳暗花明”的欣喜。困惑的价值，就在于它让人在反思与实践中实现了突破与创新。而读懂的价值则在于师生双方在情感上的深化和精神世界上的沟通。
5．读懂学生的心理。在教师的眼中，学生也许是不成熟、无知、不谙世事的个体。教师总习惯了用成人的目光去看学生，其实学生的心理是个变化而精密的体系，我们认为他们自己是完美的，他们有他们自己的价值、观念和生活。读懂学生的心理，教师也就掌握了打开学生心门的一把钥匙，也只有读懂了学生的心理，教师才会真正“认识”学生，了解学生的表现是“因何而起”，学生的反应是“何以如此”。
总之，课前读懂了学生，课堂才有活力，课前读懂了学生，课堂才有生命，课前读懂了学生，课堂才会焕发智慧的光芒。在某种程度上可以说，教师读懂了学生也就读懂了自己。
三、“读懂”课堂
我觉得读懂课堂时要注意静与动，静，就是课前没有学生参与的情况下的教学设计状态；动，是指学生的学习过程、学习结果加入课堂教学之后，所形成的局势变化。课堂教学具有开放性，是师生互动，心灵对话的舞台。教师应根据学情变化，及时接纳弹性、灵性的成分，采取有效的调控措施，让课堂充满真情，焕发生命的活力。
1．教学方法的调控。教学方法可以预设，但随着课堂教学流程推进，也要灵活选择。教学方法的选择受到多方面因素的制约，即教学内容的特点，学生知识水平和个性的差异，教师自身的素质与能力以及学校现有的客观条件等。教师事先预设的教法，只能作为备案。走进课堂，教师面对的是一个个鲜活的生命体，教师不能无视学生所呈现的生命信息。只有教师明察课堂，适时调控，灵活选择切实可行的方法，才能保证教学取得良好的效果。
如，有一位教师在教学“年、月、日”时，对学生的基础估计偏高，全部放手让学生去探索。结果，学生在二月份天数这个难点上卡壳了。根据学生学习情况的反馈，教师及时进行调控，引导学生用手中的年历，分组列表调查研究。通过小组合作，师生共同讨论，顺利地解决了这个难点问题。可见，教师要根据实际的学习过程，及时调整教学，灵活选择教学方法，促使学生主动学习，提高课堂教学效果。
2．教学流程的调控。教学流程由许多环节组成，各环节互相关联，有着一定的先后次序。环节可以预设，但课堂教学如果一味地按照固定环节进行，不考虑动态的变化，就容易落入僵化、机械、沉闷的泥潭。我们认为，教学流程必须纳人鲜活的学情，随机进行调控。如，一位教师在教学“平行四边形的面积”时，先复习长方形、正方形面积的计算，然后出示平行四边形的图形，问：“你们想知道平行四边形面积怎么计算吗？这是我们今天要学习的内容。”突然，一名学生站起来说：“老师，我知道，平行四边形的面积等于底乘以高。”师：“你是怎么知道的？”生：“我从书上看到的。”师：“那平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？”生：“我知道，把平行四边形沿着高剪下来，再拼成长方形。”师：“那你知道为什么一定要沿着高剪，不沿着高剪可以吗？”该生摇头。师：“不要紧，下面我们就一起动手来验证一下，好吗？”这样，本来让学生探索结论的教学，变成了让学生验证结论，调控了教学流程。因此，课堂会千变万化，有着强烈的偶然性和不可预测性，一旦出现这样那样的问题，教师就要及时采取巧妙的应急措施，调控课堂教学向着有利于学生发展的方向纵深推进。
3．学习状态的调控。学生的学习状态决定课堂教学的效果。因此，教师要及时对情感冷漠处、教学冷场处、思维冷却处、兴趣冷淡处、知识冷落处进行加温或聚热，通过这些行之有效的调节方式，促使学生积极主动地参与到课堂教学之中。如有一位教师教学“乘法分配律”，揭示规律后，引导学生做填数练习：
①(12+5)×4=口×4+口×4
②8×(25+125)=8×口+8×口
③74×23+26×23=（口+口）×口
④a×c+b×c=(口+口)×口
集体讨论并练习后，发现学生的情绪落差很大，学生的目光似乎在说：真没劲，就这样讨论、做题！于是教师及时进行调整。教师说：“同学们，你们能不能也当回老师，出一些能运用‘乘法分配律’的题目来考一考老师呢？”话音一落，学生的精神立即抖擞起来了——有的学生立刻动笔，有的与同桌交流、合作出“考题”，还有的在窃窃私语：得出难点的，不能便宜老师……教师认真分析学生出的每一道题，引导学生找出解题的突破口，有根有据地分析解答每一道题，并让学生判断正误，直至学生满意为止。这样，整个课堂气氛热烈，学生思维活跃，并在愉快的教学氛围中巩固深化了所学知识。这样，原先冷却的气氛顿时变得活跃了，取得了很好的教学效果。
4．动态生成的调控。教师在教学过程中要及时了解学生学习活动的情况，注意收集与处理反馈信息，及时进行调控，调整教学过程，使课堂教学焕发出生命力。
如，有一位教师在教学“乘法应用题”时，先出示这样一道题：一个房间最多可以住4个人，一个旅游团包了这样的6个房间，这个旅游团共有多少人？学生思考后，列出了这样的算式：6×4=24(人)，也有学生列出：4×6=24(人)。师问：“你是怎么想的？”生：“要求这个旅游团一共有多少人？就是求6个4是多少”，教师满意地让学生坐下，从没怀疑过答案的是否正确。当教师准备下一题时，有一个学生突然站起来说：“老师，有可能这个旅游团只有23人呢？”师：“你说一说你的想法？”生：“我想，房间为什么一定要住满呢？”这时教师充分利用这个有价值的问题，抓住教学契机，组织学生进行讨论，根据我们生活中的实际情况，有多少种可能性？一石激起千层浪，学生的学习热情一下子被激发了出来，于是就出现了以下的精彩场面：
生1：我觉得可能是21人，算式是4×5+1=26(人)。有一个房间只住1人。（有学生插话：那多浪费，应该包一个单间，价格可能还便宜一些。）
生2：有可能22人，算式是4 x5+2-22（人）。有一个房间只住2人。
生3：有可能是23人，算式是4×5+3-23（人）。有一个房间住3人。
生4：有可能是24人，算式是4×6=24(人)。有一个房间，住4人。
生5：我还有不同意见，题目上说：每个房间最多可以住4人，有没有可能每个房间都住3个人，这样就是3×6-18（人）。
生6：那也有可能每个房间都住夫妻2人，这个旅游团就可能是12人。
生7：那如果也考虑不住满的情况，答案就更多了。
虽然生5、生6、生7的想法有些偏离题意，但由于学生的积极参与，激活了课堂教学。从而发现许多可能的情况，也培养了学生分析问题、解决问题的能力。
5．信息反馈的调控。信息反馈是教学的关键环节。要对课堂教学实施有效的调控，必须善于收集学生的反馈信息，开辟多种信息反馈的渠道。如，一位教师在教学“除数是两位数的除法”时，先让学生进行针对训练，判断几道“把除数看作多少来试商比较好”的题目，然后让学生想一想把38看作多少来试商，并进行尝试练习，指名板演。结果发现这位学生的做法比教师预计的要好。这时，教师对这位学生进行了表扬，并追问他是怎么想出来的，把他的思维过程呈现出来。这样，教师依据学生的学习情况与反馈信息；调控了教学过程，有效地激发了学生参与学习的积极性，提高了课堂教学的效果。同时，教师还要善于及时捕捉学生的听课情绪、神态等间接的反馈信息，透过学生的眼神、神态等丰富的表情，从中推测和判断出他们对教师输出的知识信息是否理解，是否满意，是否感兴趣，是否存在困惑等，进而迅速地调整教学措施，并把教学引向深入。
关键词： 小学数学教学 计算错误 原因分析 改进策略
计算能力是小学生应具备的一项基本能力，计算教学是值得小学数学老师关注的教学重点。小学生正处于发展阶段，会经常出现这样或那样的错误，这就要求教师要及时把学生的错误归类、剖析，找出其错误的原因，然后针对错误的根源进行针对性的指导、纠错，进而避免错误的再次出现。
不管什么原因造成的计算错误，都应该引起老师的足够重视，认真分析问题，找出症结所在，找出错误的原因和关键，学生为什么错，有多少学生错，然后再针对错误的性质、原因和范围作具体分析，对症下药。
一、知识方面
1.加强基本口算训练。
口算是笔算的基础，是计算的开始。口算教学是计算教学的开始阶段，口算能力是学生计算能力的重要组成部分。因此，口算练习要做到天天练，才能熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。提高学生口算能力的关键在于持之以恒地训练，只有将训练坚持到底，才能形成一定的口算技能，教师可以每天要求学生进行3～5分钟的形式多样的口算训练，增强学生的“听算”能力。
2.加强对数学概念的掌握。
数学概念是对数学理论的学习及数学框架的建构的基石，对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，又是提高数学解题能力的必要条件。在实际教学中，一定要使小学生加强对数学概念的掌握，对概念的讲解分析一定要透彻，不能使学生一知半解。只有使学生形成正确、清晰、完整的概念，才能使其真正掌握好基础知识，提高计算能力，减少计算失误。
3.深入理解算理，掌握运算法则。
理解算理，掌握算法是学生进行正确运算的基础。教师授课之前要认真分析教材，研读教材，弄清楚教材要讲的是什么，精心设计教案，认真准备教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法的关系。不仅要使学生知道计算方法，还要使学生知道算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知识的算理相结合，能够更好地促进学生认知结构的建立和认知水平的提升。
二、非知识方面
1.精心设计计算练习。
（1）创设有趣味的练习情境，练习形式灵活多样。小学数学教师在课堂上应该精心设计好符合学生实际，能吸引学生注意力的练习情境。例如把游戏引入到课堂教学中，儿童的天性就是爱玩好动，注意力不持久，所以适时地引入游戏，将教学和游戏相结合，能使学生轻松愉快地巩固计算技能；像“小马虎体检中心”等让学生主动发现错误的小练习，还有“小小擂台赛”等竞争性的小练习都能吸引学生的注意力，调动学生的积极性，让学生主动地参与到课堂练习中。
（2）设计的练习层次多样，由浅入深，让学生一步步体验成功的快乐，而且要及时对学生的成功给予肯定与表扬。教师要针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并且帮助学生及时发现计算错误的根源，必要时就学生的错误进行针对性练习。当学生已经比较好地理解并掌握本单元的知识后，要学会把与本单元类似并且比较容易混淆的知识放在一起进行对比学习，让学生发现其中的共同点和不同点，从而分清易混点，提高能力。小学数学学习的核心是解决问题，计算是解决问题的手段，教师应该在学生掌握知识的同时，及时让学生应用知识解决问题，在实践中提高计算能力。
2.培养良好的计算习惯。
（1）认真审题；
（2）简算意识；
（3）验算习惯。
3.错误积累与整理。
教师在平常批改作业的时候，应该将学生出现的错误分类整理，分别记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，以便于在课堂上重点讲解，分类讲述，特别是要找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错误，组织学生认真分析，找出错误的根源，加深学生的印象，对症下药，然后再有针对性地设计一些练习，有目的地解决学生的问题。同时老师可以要求学生每人准备一本错题集锦录，记录自己在考试、作业、练习等中出现的各种错误，写出错误的原因，并及时订正、归类、整理。
总之，减少学生的计算错误是一项长期的、艰巨的任务，提高学生的计算能力不是一朝一夕所能做到的。但作为小学数学教师，我们万万不能将学生出现的计算错误笼统地归纳为“粗心大意”“马虎”，而是要从平时的教学开始就对学生的计算错误引起高度重视，认识到计算的重要性，端正态度，认真分析学生出现计算错误的原因，并及时采取相应的措施进行更正。只要不断总结经验教训，对症下药，持之以恒，坚持不懈，就能逐步提高学生的计算能力。
参考文献：
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[4]胡立明.小学生计算能力薄弱原因浅析.教育随笔.
巴南区从1991年开始进行“三算结合”实验。在重庆市及全国比赛中取得了优异的成绩，但却存在着大面积学生珠像建立困难，难以达到计算的要求，教学中学生个性心理品质重视不够，没有更多的着眼于儿童的可持续发展等问题。为了进一步落实素质教育，我校决定在幼儿园进行“珠算心算结合发展儿童智力”实验（以下简称“珠心算”实验）。
经过初步论证，从1995年3月，我们在幼儿园进行了试验，取得了良好的效果。1996年4月，经过重庆市教科所专家组论证，“珠心算”实验正式立题，于1999年1月通过市教科所专家组评审结题。在巴南区内进一步推广实验。
一、基本做法
（一）统一认识，摆正“珠心算”实验的位置
“珠心算”课进入幼儿园，人们对它的认识是有一个过程的。首先实验无先例，无教材，教师无所遵从，存在畏难思想。其次，有的教师认为该课不统考，无检测标准，上课比较随意，随便调课，甚至有时不上。1996年夏，学校成立了实验课题领导小组和研究小组后，首先抓了理论的学习和研讨，搜集有关珠心算的信息，统一对实验的认识。不仅把该实验看作是进一步落实素质教育，对小学“三算”的深化，更是把促进幼儿可持续发展作为重要目标之一。基于以上认识，课题组组织了3次课题研讨，请了区、市教科所教研员及专家、领导一起研讨，对实验有了一致的看法。并召开了家长会，通过学生心算表演、教师介绍，使家长了解实验。通过研讨，大家一致认为：①珠心算教学组织形式上接近小学数学教学，但不能照搬，应满足幼儿特点。②教学内容应以珠算心算为主，按珠心算的内容特点编排教材，并不涉及小学笔算内容。③教学目标上重点是发展儿童智力，应面向全体儿童，激发儿童兴趣，让幼儿多动手操作，建立珠像，促进儿童全面素质的提高。④更多的关注非智力因素和幼儿的可持续发展。
（二）抓好管理，保证实验工作顺利进行
把课题实验纳入学校工作计划管理。通过抓管理，不断研究解决实验中的新情况、新问题，是实验顺利进行的重要条件。在这方面，我们主要做了以下工作：
1、加强教师队伍的建设。
进行“珠心算”实验，教师是最重要的环节。学校从实际出发，从现有教师中挑选了比较合远的人员担任实验工作。并加紧对教师的培训，学校主要采取：①抓学习。让实验教师进行教育理论的学习和珠心算相关知识的学习，并作好学习笔记，定期交学校领导检查。学校还让实验教师学习创造教育实验经验，要求教师要有改革思想和创新意识，不仅着眼于计算能力提高，更应强调非智力因素发展，在幼小衔接上探索新的路子。②给条件。让实验教师参加各种研究活动，先后让实验教师到武汉、北京、深圳进行珠心算的教学活动。工作中学校尽力开绿灯，解决好相关问题，让教师全身心投入到实验中。③压担子。学校成立了以校长带头的课题组，严格按实验方案检查。实验中对新教师采用了“师徒帮学”，让骨干教师多次接受市内各区、县教师的观摩，促进了教师队伍的素质提高。
2、规范教学内容。
实验没有教材，为了解决实验教学的盲目性和随意性，学校组织有经验的教师在区教研员的帮助下，经过反复研究、修改，花了二年多的时间，三次修订，编写出版了《幼儿珠心算》教材一本。受到小朋友和家长的欢迎，也规范了教学内容，便于学校检查。
3、保证教学时间。
实验初，每天早上8:00至8:30进行一节课。由于幼儿自理能力差，经常由于各种原因不能全部按时到校。教师有时也因教研活动调课，影响了教学时间，后来我们把珠心算课安排在幼儿计算课时进行，每天上一节，这样纳入课表，严肃规范，学生齐了，更重视了，也便于督促检查，保证了教学时间。
4、抓好考查评估，保证教学质量。
为了“珠心算”实验进一步规范化，切实保证教学质量。学校成立了以分管主任为首的考核小组，定时检查评估，主要采用“二看”“三听”的方式，即看教师资料、计划、总结、教案、论文等，看学生珠心算技能；听教师介绍实验情况，听课堂教学，听家长、学生、科任教师意见。通过考核，对教师进行评比，极大的提高了教师积极性。
5、建立资料档案。
实验中有许多资料需要收集，如教材的编写稿、幼儿实验前测等测查资料、分析资料、计划总结资料、重点课研究资料、会议记录及照片、录像等，为此，我们设专门人员收集资料，把资料分类整理成14个卷宗。结题时，齐备的材料得到专家们一致好评。
（三）加强研究，提高教学质量
“珠心算”实验能否成功，关键在于课的质量。如何搞好珠心算课，向课堂要质量，为此，我们重点研究了三个问题。
1、珠心算课的基本特征。幼儿有其年龄特征，幼儿园珠心算课也有其相应特点。为了研究这个问题，我们先后在96－98级中多次听课，然后分析、讨论、归纳，通过反复研究，对珠心算课特征达成以下共识：①珠心算课要体现教学目标，达到教学要求，必须坚持兴趣性原则和实践性原则，即培养儿童兴趣要发挥儿童主体作用，通过直观教学、启发式教学，注意设置情境激趣、教师示范要到位，让学生在理解的基础上进行实践操作。②珠心算课是以学生为主的课。教师的主体作用体现在教案设计、课堂引导上。应以学生为主，形成开放式、互动式的全新课堂模式。③珠心算课是以练为主的课。课堂教学要留给学生足够的练习空间，并注意教学方法多样化：教师指导练、同方对练、找对手练、游戏练、分组练…
2、珠心算课的基本课型。经过广泛的实践和交流、研讨，我们把珠心算课大体分为四类：①新授型。即以传授新知为主；②技能训练型。主要以练习为主，如指法练习，教师出题目、说要求，检查指法掌握情况，让儿园在实践中掌握方法，形成技能、技巧；③游戏型。游戏是幼儿课堂中不可少的形式，教学中以游戏为主线，使幼儿在玩中学，学中玩。既提高儿童兴趣，又培养了儿童运用知识的能力。④竞赛型。学生掌握一定的技能以后，定期上一堂争夺“珠算大王”、“心算大王”的比赛课，会使他们兴趣盎然，更好的激发了儿童的求知欲和上进心。
3、珠心算课的基本结构。珠心算课以练为主，而幼儿有意注意时间短，显然无法集中30分钟。通过反复研究、听课、实践，我们把一堂课一般分作三段，即两节小课和课间游戏过渡的形式。第一段一般进行新授或实际拨珠，第三段进行珠心算，中间一个数学游戏相连接。这样改革课堂结构，提高了课堂效率
，二、实验效果
实验经过两年多的努力，收到了显著的效果，现从三个方面分析如下：
（一）儿童智力情况
1、儿童珠心算技能情况。幼儿指法规范、拨珠迅速、计算准确、珠像较牢固，完全达到了实验目标，为解决小学“三算结合”大面积珠像建立打下了良好基础。
（二）特长生情况
通过实验的儿童中涌现出一些计算超常儿童。6岁幼儿能在几秒内心算出10个三位数的加减法。兴趣小组小朋友还能心算多位数乘法。4名6岁的儿童1998年5月31日参加重庆市“奔向21世纪”暨“六一”庆祝会上的表演，以超过计算器和电脑的速度（计算完全正确），受到重庆日报、重庆电视台的报道，重庆青年报、重庆电视台还作了专题采访。经过实验的学生15人次在市以上珠心算比赛中获奖。在1998年全国史丰收速算法大赛中一人获二等奖（第九名），其珠算水平达能手一级。实验班在区、市幼儿球操、故事、游戏等比赛中多次获奖。
（三）教研情况
实验促进了教师素质的提高。实验中教师们多次为区、市提供研讨现场。实验教师在实验中自觉学习了关于幼儿的教育学、心理学知识，并修改、编写了《幼儿珠心算》教材一本。实验教师在区市论文评选中9人次获一、二等奖，有二人在市赛课中分获一、二等奖，多人评为校、区、市优秀教师，一人1999年评为全国优秀珠算教师，三人成为巴南区学科带头人或骨干教师。本实验还带动了学校教育科研的发展，我校2000年成为巴南区教育科研先进集体、巴南区教育科研示范单位。
三、体会
（一）珠心算对儿童智能的发展有重要作用。
教育的职能，重点在开发智能。而智力是注意力、感知力、记忆力、思维力、想象力等因素的综合。珠心算教学中，需要有意识的开发智力。实验证明珠心算在这方面有显著作用。如：听心算10个数加减，首先要学生注意力集中，否则不能输入信息，老师念得越快，学生的注意力就越要集中，学生也必须算得更快，思维力的准确和速度也逐步提高；老师念的位数逐步增加，学生的感知力的范围就越大，速度也逐步加快；计算的数越多，计算数位越宽，对学生记忆力要求也越高。这些训练中，利于学生的智力发展是显而易见的。智力的核心是思维力，思维的敏捷性是思维品质的集中体现。它指的是思维的速度，是判断一个人智力的主要标志之一。珠心算教学通过对儿童的培养，使他们计算速度不断提高，从而使儿童思维敏捷性品质很明显的改善。实践证明：学前儿童稍加训练可达到每秒计算2－4个数字。这是数值计算的训练，但智力活动具有辐射、迁移性，经过一定时间的训练，对其它活动有同样的效应.在珠心算的教学过程中，儿童的手、眼、耳、口不仅配合协调，且左右两个半脑的形象思维和抽象思维也交替运用，非常有利于学生的智力的开发。儿童双手拨珠，在拨、看、听训练中，要求动作规范、准确、迅速、力度适中，不仅锻炼了手，也达到了心灵手巧，耳聪目明，提高了触觉、视觉、听觉的灵敏度。一个训练不到一年的幼儿可以一眼看清10个数字。儿童观察力的提高，其效果是明显的。
教育家乌申斯基说：“注意是一座门，凡是外界进入心灵的东西都要通过它”。培养儿童的注意力，对他们的学习作用是巨大的。在珠心算教学中观察力、注意力相互影响，相互促进，无论是看心算、听心算、拨珠时，都要求准、快，迫使儿童注意力必须高度集中。由于儿童多种感官同时活动，把思维活动和实际操作相结合，使儿童注意的对象变为儿童直接行动的对象，使儿童处于积极活动状态。有力的增强了儿童注意的稳定性和持久性。在实验中观察、统计发现：一般儿童注意力集中时间平均每次为3分钟，而实验班则是7分钟，有的儿童达15分钟以上。珠心算对儿童注意力培养作用是明显的。科学家培根说：“一切知识只不过是记忆”。人类一切智慧都根源于记忆。实验证明：珠心算学习可以把记忆力提高到一个新高度。而且学习珠心算还利于丰富儿童的想象力。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要”。珠心算学习通过大量想珠、心算，使儿童想象力明显提高，实践证明：在语言学习中珠心算班学生回答问题更有新意，课堂气氛更活跃。
总之，珠心算学习中，儿童手、眼、耳、口和左右脑同时运用，促使了儿童思维锻炼，加强了儿童思维的灵活性、深刻性、敏捷性、促使儿童整体智力水平得到提高。
（二）珠心算利于促进儿童可持续发展
心理学家认为人的智慧的心理因素机能可以分成两个系统。即智力和非智力因素系统。后者包括动机、兴趣、意志、情感、性格等。它对智力因素可以起到动力和调节机能，这对儿童今后的学习和成长是极为重要的。美国心理学家丹尼尔.戈尔曼研究认为：人成功的因素中20%归功于智商，而80%归功于其他因素。而其他因素中的关键，即情感智商——自我激励、百折不挠、控制冲动、调适情绪、充满希望，具有高度责任感等。戈尔曼研究认为：对于智商，经验或教育对它的作用不大，而对人生至关重要的EQ却完全能从童年学得和提高。
珠心算的学习中，一道自然数连加如：1到36儿童往往要经过几十、几百遍才能又快又准。在这个过程中儿童百折不挠的练习，向自己的目标而努力，他们一定厌倦过、想过放弃，但是，通过调适情绪、心中高度责任感激励、促使他们放弃了贪玩的念头，最后获得成功。这个过程是一个自我克制的过程，是一种成功的享受，无疑将使他们获得自信，使他们相信，只要不懈努力，一定会获得成功。这个过程是对儿童意志的一个考验。珠心算要求一快二准，长期学习逐步培养了学生细致、认真、一丝不苟的态度和作风，从而培养了他们高度的责任感。培养了持之以恒、刻苦、奋进、追求效率、质量的意识。另外珠心算学习符合幼儿的年龄特征，拨算盘使儿童感到新颖有趣，能充分激发儿童学习的自觉性和积极性。儿童学龄前能计算一些题目，都能得到别人的赞许，这从感情上激起了他们成功的喜悦，从而为他们建立自信心起到了很好的作用。这正是人成功的80%。而这些品质的培养其意义远远超过了计算本身。
珠心算开发右脑作用明显。美国诺贝尔医学和生理学获得者斯佩里研究认为：人的大脑左右半球具有相对独立的意识活动，两半球基本上是以不同的方式进行思维的，左脑倾向于用词语进行抽象思维，右脑倾向于以感觉形象直接思维，具体地说：左脑具有语言的、分析的连续的、计算的能力；右脑具有与知觉和空间判断有关，具有音乐的、图像的、整体性和几何、空间鉴别能力，对复杂的关系处理远胜于右脑。日本的春山藏雄《脑内革命》一书中认为，应重新认识开发应用人的大脑，右脑是祖先脑，左脑是自身脑，右脑存储的信息是左脑的十万倍。
珠心算有三个要素：算珠的表象、算盘的表象、珠像运动表象。训练中视觉、听觉、运动分析器协调活动，把视觉表象、听觉表象和动觉表象协调一致，形成珠心算形象思维，随着训练的深入，儿童的珠算技能逐步内化（皮亚杰非常强调内化在“运算”形成中的作用），就是通过把数的运算变为算珠的操作活动，采取先进行从看算盘[来
到不看算盘，手作摸拟拨珠动作训练来强化视觉表象（盘式图），然后进行看盘想珠训练，强化手的动觉表象，最后进行既不看算盘也不模拟拨珠的训练，即想像心算。而表象的运动（形象思维）是右脑的功能。形象思维的一个重要特征就是整体性。右脑把一个图像、表象作为一个单位整体来处理。如：把12345+67890相加是把它作为一个整体来译成珠记忆的。因此，数字加减的中间数是作为一个整体参与下一步计算的。加上右脑思维平行式的特点，思维过程是极为迅速、敏捷的。这有力的促进了右脑的开发。在珠算运算过程中，不断地把数字符号转化为算珠，又把“珠象结果”转化为数字，同时把计算、珠算的法则也转化为珠象运动规律。根据左右脑的分工，右手受左脑支配，左手受右脑支配，因此双手熟练的打算盘，恰是左右脑的交替运转。这些活动都有力的促进了左右脑的协调发展。珠心算在发展儿童形象思维、开发大脑方面有重要作用：珠心算通过儿童大量的动手拨、动口说、动脑想、用眼看、用耳听，从看盘拨珠、看盘想珠到离盘虚拨、想珠心算的过程，具有形象性（数字转换为图像）、具体性、可操作性（学生易学、易内化）、整体性（把大数转换为一个盘式）等特点，通过数字、图象的转化运算及多种感官的参与，有效的促进了大脑两半球的协调发展。
现在的中国教育着重于让儿童抽象思维“片面使用左脑”已是一个不争的事实，有识之士疾呼“新世纪呼唤右脑革命”。90年1月美国会决议以后10年定为“脑的十年”并且经总统批准成为法律，欧共体制定了“脑计划”，我国李岚清副总理也提出“一定要开发人的大脑潜能”。有人说：“开发大脑的潜能，其意义无论怎样估计都不为过”。我想从脑的革命看珠心算，它无疑具有较高的价值。
（三）珠心算是数学最好的幼小衔接方式之一
《学习的革命》的原作者认为：“珠算是世界上最好的快速学习方法之一。”的确，珠算的迁移功能使5、6岁幼儿在一年内学完小学的加减整数计算。它的计算功能、教育益智功能值得人们重新认识、合理运用。珠心算在符合儿童身心健康基础上使人系统学习数学的年龄提前1－2年，这无疑是对人类的一大贡献。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指上”，珠心算不仅利于计算，更重要的是发展了智力，培养了儿童学习的能力，促进了儿童的可持续发展。这完全抓住了素质教育的核心和关键，所以完全可以说，珠心算是数学最好的幼小衔接方式之一。
（四）“珠心算”实验是“三算结合”的必要补充
实验证实，经过实验的幼儿均能建立牢固的珠像，克服了小学“三算”珠像建立的难点，大面积的提高了教育质量，为进一步深化“三算结合”起到了重要作用。
（五）探索一种新的教育组合方式
在知识经济高速发展的今天，能把人才成熟年龄提前的价值是巨大的。而珠心算为一种新的教育组合方式提供了契机。我们认为，从幼小园开始学习珠心算，小学以珠心算计算方法计算，完全可以把儿童学习计算的时间提前1－2年，而学习效果优于现在组合方式，这是其它计算教学无法相比的。探索一种高效的教育组合方式，这应是每个教育工作者的目标，我们应为此而努力。
（六）正确认识珠心算的计算功能
国家数学课程标准和大纲都认为：“数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机（计算器）对数学学习的影响，把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂，重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。的确，现在在计算领域没有什么比用计算机（计算器）更令人放心，更准确、高效的完成任务。人们日常计算仅限于数目较小的运算，较大数目的计算可以随时找到计算器，我们己完全没有必要让多数学生仅仅为计算技巧而花大量时间学习珠心算。但并不是说，人不需要必备的基本计算技能，数学课程标准明确的指出了小学“三位数以内的加减法每分钟要求完成2－3题，两位数乘两位数的乘法每分钟1－2题，除数是一位数、被除数不超过三位数的除法每分钟1－2题…”。因此，可以说因为“计算”而发明的算盘，己经逐渐失去了其“计算”的优势。如果不是其教育益智以及开发大脑功能作用的挖掘，它已经进入了历史博物馆。综上所述，可见正确认识珠算的计算功能是每个珠心算工作者的责任－－我们绝不能掩耳盗铃。也就是说“珠心算”实验的重点不是计算，而是致力于儿童终身的可持续发展，这是实验最大的收获。
参考文献：
a)温寒江：《开发右脑》浙江教育出版社1999年5月版
b)沈呈民：《小学数学教育科研方法》东北师范大学出版社2000年7月版
c)朱希安等：《当代中国珠算》中国财政经济出版社2000年3月版
d)陈安福等：《教育心理学》成都科技大学出版社1992年4月版
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f)蔡克勇：《21世纪中国教育向何处去》吉林人民出版社2000年9月版