时间：2022-01-27 23:30:56
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇五年级数学上册总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
下面是本人的教学经验及教训。
1、 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：
⑴课前准备：备好课。
①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
⑵课堂上的情况。
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初中的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
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3、 积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，
博采众长，提高教学水平。
4、培养多种兴趣爱好，到图书馆博览群书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。
5、"进无足赤，人无完人"，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，平时考试较少，语言不够生动。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）12A-0036-01
俗话说，备课有效，则教学有效；学案有效，则课堂高效。教师要围绕素质教育的需求，改进教学方法，让学生学会学习，树立问题意识、探究意识、实践意识，使教学情景更能贴近学生的学情实际，教学活动更能贴近学生的发展实际，教学过程更能贴近学生的成长实际。笔者通过多年的探索与实践，在实施科学学习教学方案，打造课前、课中、课后“一体化”的教学过程有了粗浅的见解，现与同仁商榷。
一、洞悉学情，指导学生预习，让学生学会科学学习
良好的开端就是成功的一半。引导学生科学学习，养成良好的预习习惯，让学生通过自己的努力，引发探究兴趣，提出有价值的质疑，形成主动参与、动手操作、深入思考的意识和习惯。如，在教学苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识》这一内容时，为让学生认识长方体、正方体的面、棱、顶点和长、宽、高的内涵，积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维，笔者在课前为学生布置了“两选一”的预习任务，学生可以任选一题完成。一道题是让学生收集长方体和正方体的实物，从面、棱、顶点三个方面观察长方体和正方体的特点有哪些相同的方面与不同的方面；另一道题是让学生参考书中示意图，利用硬纸板分别制作一个长方体和一个正方体，在制作过程中体会并总结长方体和正方体面、棱、顶点的相同点与不同点。这种预习方法，让学生根据自己的兴趣进行选择，初步理解和感知新知识，既培养了学生的自学能力，又培养了学生对数学的情感。
二、优化过程，生动情景导学，让数学课堂更加精彩
日常教学时，教师要根据学生的数学基础、认知能力和探究情况，在课堂中进行针对性的讲解，让学生融会贯通。同时及时对学生进行引导、启发、点拨，使学生的思维发展路径始终沿着正确的方向前进。如，在教学苏教版五年级数学下册《找规律――探索图形覆盖现象的规律》这一内容时，为让学生认识规律的内涵，提升学生的思维层次，笔者在课前精心制作集电影院场景、电影票式样于一体的PPT，在课堂上为学生进行播放，当画面停留在第5排1～10号的10张电影票上时，笔者提出如果要从这10张电影票中拿2张连号的票，一共有多少种不同的拿法？学生用一一列举的方法得出有9种不同拿法，笔者用PPT配合演示。接着笔者又把10张电影票抽象成1～10的10个数字，让学生小组合作：①动手框一框，框2个连续的数有多少种不同的框法？3个数、4个数呢？②根据框的结果总结：“框的总次数与数的总个数、每次框数的个数”之间的关系。这样的教学过程，让学生在良好的教学氛围中亲历了新知的探索过程，概括、总结规律可谓是水到渠成。
三、精讲多练，巩固新知，让学生学会融会贯通
新课标指出：基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教学中不仅要注重精讲多练，更要注重学法指导，指导学生寻找新知识产生的背景，运用所学知识和自我的感知来尝试学习，引导学生运用知识迁移来获得新知，并探索其应用价值。如，在苏教版五年级数学下册《找规律――探索图形覆盖现象的规律》一课的巩固练习时，笔者先通过“试一试”来加深学生对新知的理解和应用，再把“练一练”中美丽花边这道题利用PPT进行了重新设计：先出示13朵花组成的花边。每次给相邻的2朵花盖上红色透明纸，问一共有多少种不同的盖法？得出13-2+1=12（种）；第一次变题，把“2朵”改为“3朵”，得出13-3+1=11（种）；第二次变题，把“13朵”改为“n朵”，得出：n-2+1（种）；第三次变题，不仅把“13朵”改为“n朵”还把“2朵”改为“a朵”，得出：n-a+1（种）。这组巩固练习题的设计有梯度，逐步提高思维的深度，由具体的数逐步抽象成字母，让学生在找规律的过程中发展数学思维，形成对规律的自主认识和体验。
四、衔接生活，引导参与实践，让学生能力不断提高
世事洞明皆学问，生活处处有数学。教学实践中，教师要衔接现实生活进行施教，引导学生应用所学的知识，创造性地解决实际问题，鼓励学生面对实际问题时，要主动尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。教师要列举身边熟悉的事例，帮助学生理解数学概念，掌握数学知识，把抽象的概念具体化、实际化、生活化。如笔者在教学苏教版三年级数学上册《长方形和正方形的周长》时，指导学生小组合作，测量生活中一些常见的长方形的长、宽和正方形的边长，通过测量、观察、计算、思考，增强学生对长方形、正方形周长的认识，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。这一教学素材来源于学生熟悉的生活实际，体现了学生主体与教师主导的和谐统一，发展了学生对数学的兴趣，培养了学生的合作意识和探究能力。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）10A-
0084-01
兴趣是最好的老师，而疑问则是获得知识的最重要的条件。任何思维的发展，都需要建立在疑问的基础之上，才能激发学习和探索精神，获取新的知识。因此，在课堂教学中，教师应抓住学生的心理特点，创设良好的情境来激发学生的疑问，在答疑解惑中引导学生发现问题，进而寻找解决问题的方法，总结学习规律，才能进一步提高学生的学习能力。
一、创设疑问情境，让学生直面疑问
在当前的课堂教学中，教师虽然也设计了某些疑问环节，但大都采用的是串讲的方式，让学生跟着往前走，没有为学生留下思考的空间。因此，要想在课堂教学中激发学生的疑问，教师应更新教学理念，将质疑的权利交给学生。在进行教学设计时，应从学生的天性出发，有意识地创设质疑的环境，激发学生善于发现问题和解决问题的能力。
以苏教版五年级数学下册《圆的周长》为例，在课堂教学时，教师可以将课前准备的圆形硬纸板作为教学对象，测量出其周长和直径，根据测量的结果，让学生计算出直径与周长的比例是多少。在此基础上设置一个问题：周长和直径的关系如何？学生通过计算和思考，发现不管圆的大小怎样，圆的周长总比直径要多出3倍多，且倍数是固定不变的。这时，教师就可以引出圆周率的概念，将圆的周长公式列出：周长=2×3.14×半径。教师通过这样的引导和启发，为学生的思考和质疑创造了良好的环境。学生在分析、概括、抽象、综合的基础上，能够准确抓住事物的特征，加深理解和记忆。同时，在这样的教学过程中，还能充分满足学生的求知欲，学生在发现问题和解决问题的过程中，掌握了新的知识，进而产生强烈的成就感。
二、教师适时引导，让学生提出疑问
在课堂教学中，教师应适时引导学生，让学生抓住课堂教学的重点和难点，找准学习中的设疑处。教师应教会学生在新旧知识的衔接处，法则规律结论处，概念形成过程、解题思路分析、学习过程困惑处以及算理推导过程、实践操作中设疑，还要教会学生在考虑问题时转换角度，可通过正面、反面、侧面思考问题。如在概念的认识上，是否能删减其中的某些字样，对概念的内涵和外延进行拓展和质疑。
以苏教版五年级数学下册《分数的意义》为例，教师可引导学生在分数的含义上下工夫：为什么单位“1”需要加上引号，在计算时可以采用更简便的方法吗？下面以具体的计算来分析：3892÷0.32。在计算该算式时，要将0.32转化成整数。这时教师可引导学生进行质疑，为什么在计算时要将被除数转化为整数，而不是将除数转化成整数呢？又如在解答应用题时，可对列式依据和寻求更简便的方法进行设疑。以苏教版六年级数学上册《工程问题应用题》为例，学生可能会提出这样的疑问：为什么可用单位“1”来代替数据。在教学中，教师要鼓励学生去发现问题、思考问题，大胆说出自己的看法和主张，对教师没能考虑到的问题也可以提出来。由于学生的质疑面较广，具有多、杂等特点，有些问题提的较好，而有些问题则可能与课堂教学无关，这就需要教师适时引导，让问题有所侧重，与教学内容紧密相关，才能为数学教学服务。
三、设立学习目标，让学生有的放矢
在课堂教学中，教师应明确课堂教学的目标，将质疑作为教学的手段，在释疑中实现课堂教学的目标。在课堂教学过程中，教师如果对学生的质疑漠不关心，将压抑学生的学习积极性。同时，如果释疑方法不当，也会影响课堂教学的效果。在面对学生的质疑时，教师应处变不惊、及时应对，突破课堂教学的时间限制，才能收到较好的效果。
数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数形结合”其实是一种很重要的数学思想，“以形解数”不但能提高学生的数学学习兴趣，还能有效地用形象化思维延深学生的数学思维。
一、借助数轴，比较大小
数轴是体现数形结合的一个重要方法。利用数轴，能找到数与数轴上点的对应关系，让数与数轴这个“形”紧密融合在一起。
例如，在教学五年级数学上册“比较小数的大小”时，由于学生对小数只具有初步的认识，如果让学生在总结比较时，用抽象的数学语言来表达则显得非常困难，这时便可借助数轴来解决这一问题。因为对于每一个小数，数轴上都可以找到唯一的点和它相对应，因此，比较两个小数的大小时，可以通过这两个小数在数轴上对应点的位置关系来进行。
让学生在数轴上寻找小于0．4而大于0．1的小数，这样的训练让抽象的数学变得具体、形象。
又如在教学五年级上册“负数”时，给出数轴：
借助数轴让学生知道在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序，就可以容易地让学生掌握“负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小”。而负数之间的大小比较，也只需要找到要比较的数在数轴上对应的点。
二、活用线段图，分析数量关系
理清数量关系是正确解决问题的重要前提，线段图是小学数学教师用来帮助学生分析数量关系长盛不衰的手段之一，利用线段图的直观性，能有效地提升学生解决问题的能力。
例如，学校食堂买来450千克大米。如果买的面粉比大米多1/5，买的面粉有多少千克？
本题如果仅从文字上就想让学生弄清楚题目的数量关系，是有难度的。在做题时，可以引导学生画出如下的线段图帮助分析数量关系：
有了上面的线段图，学生就容易理清题目数量关系，很快地找出买来的大米是“单位1”，1/5指的是面粉比大米多的量，要求面粉有多少千克，首先要求出面粉比大米多了多少千克。这样做了以后，问题的解决就已经不存在难度了。
然而，“画线段图比解题更难”，这是在教学过程中常听到学生说的一句话。因为画线段图这一手段的使用时间长，而且很多时候，教师对学生画线段图要求过于严格。其实，只要学生能根据自己画出来的线段图说清楚题目的数量关系，从而正确解答题目就行，至于线段图应该可以随意地画，不应该有什么格式要求。
三、巧画示意图，突破难点
在解题时，学生经常会因为在某一点上理解不好或转不过弯来而导致束手无策，感觉“山重水复疑无路”，但只要把这个难点突破，便有“柳暗花明又一村”的感觉。
解决生活中实际问题时，过多的条条框框会束缚学生的思维，相比线段图，很多学生更喜欢画示意图来帮助自己解决问题。学生的思维很多时候是没有任何条条框框的，他们会根据自己的经验以及思维特点，画出一些让教师都意想不到的示意图。因此作为教师要尊重孩子们，特别是当孩子们的示意图画出来的时候，可能不够成熟，但教师应该很好地、认真地去挖掘他们的思维价值，保护孩子们的创造性。
如在教学四年级上册的“找规律（一一间隔排列）”时，如果只满足于从文字上进行讲解，学生很难理解一一间隔排列的关键，因此很多教师都利用了示意图帮助学生来理解，突破一一间隔排列教学上的难点，让学生根据题意，作出类似于下面的示意图：
学生借助于上面的示意图，就能相对简单地理解一一间隔排列，也能理解三种情况的区别。在进行课堂教学时，教师也可以让学生借助直观教具进行演示，用橡皮代表中间物体，用牙签或者火柴棒表示两端物体，让学生动手摆一摆，然后进行教学。这样做不但有利于学生理解、接受新知识，而且可以培养学生的动手操作能力。其实这也算得上是示意图，它是把一一间隔排列这一抽象的情况形象具体到橡皮和牙签或火柴棒这些实物上。实物也好，上面的线段示意图也好，它们都是一一间隔排列问题所对应的“形”。
再如，6个点可以连多少条线段？8个点呢？
若让学生自己得出规律，难度十分大，不现实；若是教师用文字描述规律，过于抽象，学生也是难以理解的。但是，如果通过示意图，一步步来让学生发现规律，学生理解起来就显得容易，难点就得到了突破。
在教学这内容时，学生自由画示意图得到了意外的收获，过程如下：
（1）读题后，学生在草稿纸上画两个点就可以得到一条线段；
（2）继续画三个点。学生在草稿纸上画三个点就可以得到三条线段；
（3）接着画四个点，得到右图：
学生根据自己所画的示意图，将找规律的数学问题转化成了具体的图形，而且学生能够在教师的指引下从这些图形中获得启发，这启发就是每个字母旁边的数字，这些数字代表着从该点出发，与其他各点分别连线，可以画线段的条数。需要注意的是这些线段都重复计算了一遍（AB与BA为同一条线段，以下类同），因此可以很快用算式得出结果：如四个点时，4×3÷2＝6；五个点时，5×4÷2＝10。
接下去，我让学生充分体验成功的乐趣，分别计算了8个点、10个点的情况，学生都能总结出规律和计算方法。这样在教学实践中让课堂的实效性表现得淋漓尽致，才能使学生真正体会到智力角逐的乐趣！
四、以形引入，理清算理
数学中计算的算理往往显得比较抽象，学生理解起来也很吃力，因此，我们可以让学生在纸上画一画、分一分，借助于直观的图形把抽象的算理进行具体化，将复杂问题简单化，化难为易，形象地帮助学生理清算理，掌握计算方法，提高学生的分析、解决问题的能力。
通过这样的方法，学生对知识有了直观的体验，能形象地理解原本抽象的算理，而且学生学得也很轻松，理解得也比较透彻。
一、突出学科特征,散发数学味
整合各个独立的学科,融合学科差别、建立大学科观是国际上教材编写时的共同趋势。但“融合”不等于“溶合”,不可以上着数学课却感觉是在搞社会活动,这样张冠李戴就丧失了学科特点,数学课必须要坚持数学特色。
散发数学味首当其冲就是要简约教学目标。数学课程标准提出数学课要落实四基,于是为了达成所谓的情感目标,那些贴着爱国主义、互助友爱、公益环保等的标签都跑进数学课堂。由于数学“综合与实践”课不像“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”那样有鲜明的知识特点,它更多的是三部分知识的有机揉合和方法的灵活运用,一些教师就以为是没有新知识,在教学内容轻松简单的情况下增加思想价值来为自己的课堂加码,这样的想法是很肤浅的。如,苏教版六年级数学下册《旅游费用的计算》一节综合实践课,曾有教师在旅游景点的选择环节就安排“看图片”“说经历”“谈感受”“选景点”四个步骤,近十分钟被强行挤占。可想在费用的理解、选择和计算等的教学上会是怎样的仓促,一节课就在学生涂涂画画中草草收兵。简约教学目标就是要突现数学学科内容,那些数学所特有的知识、思想和方法是必须要“放在头版头条”的。数学不是一个筐,什么东西都往里装,要用数学的魅力来吸引学生学数学才是最持久,也是最强大的动力。
二、整合数学知识,强调综合性
数学课程标准中对“综合与实践”的解释之一就是“学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程”。很明显该注解的关键词中有“综合”,换句话理解就是我们的教学要培养学生能综合运用不同的方式方法去学习综合性的数学内容。正是借助这种综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实际问题的能力。
“综合”不仅是数学内部各分支之间的联系,也是数学与其他学科之间的迁移。如,苏教版五年级数学上册《面积是多少》一课,学习如何计算复杂的图形面积,学生不仅需要综合长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积计算方法,还要灵活选择分割、拼接、旋转等解决方法,在不规则的面积问题上还要将精算与估算有机结合,这里就很好地将数学知识和数学方法进行了有效综合。实际教学时,教师要引导学生抓住图形的特征,灵活运用不同的方法将不规则转化为规则,化腐朽为神奇。又如,学生在学习了统计知识后,可以创设《小鬼当家》的活动内容,在课余时间利用表格记录一周里全家的日常开支,绘制成折线和扇形统计图。一方面既让学生亲身经历了收集、整理和分析数据的全过程,巩固了统计的知识,另一方面也让学生学习基本的理财常识,学会合理安排生活开支,从小培养理财意识,也与语文教科书中设置的“勤俭节约”主题单元教学相得益彰。
三、联系实际生活,注重实践性
如果说综合是一种思维方式,那么实践就是一种探索精神,是可以享用一生的学习品质。教师在教学其他三个板块的内容时是通过创设有趣的情境活动使学生获得新的数学知识和方法,而“综合与实践”的教学则是引导学生运用以往的数学知识解决现实的问题,它需要学生动手、动口、动脑去开展各项具体的实践活动,在活动过程中提升研究性学习能力,培养终身学习的意识。
实际教学时,教师要引导学生广泛参与实践,既要“全程”也要“全员”。如,苏教版三年级数学下册《生活中的轴对称图形》,活动流程是收集图形、观察特点、寻找并画出对称轴、创作轴对称图形。活动前教师要鼓励每一个学生走进生活、走向大自然、走向社会,用自己极具个性的方式捕捉身边的轴对称图形,比如拍照、绘画、录像、采集等。学生亲自实践了,他们的感官印象才深刻,没有了实际的观察,所谓的“数学来源于生活”就成了部分人的独家发言。数学与生活的联系不仅可以发生在课外,在课内也一样可以生动模拟。如,苏教版一年级数学下册的《小小商店》就可以让学生分成若干小组,在教室内开办“小小文峰超市”。学生自己从家中带来各种各样的日用品,并事先向家长了解具体的价格,再准备一些仿真的纸币。活动时学生扮演顾客、导购员、收银员等,自由购物、自行结算。在模拟实践中积累“买”与“卖”的经验,增强解决生活实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。
四、完善课题过程,加强研究性
“综合与实践”从本质上说是一种解决问题的活动,如何选择有现实意义而又富有挑战性的问题是教师教学设计时的首要环节,接着是问题的展开、问题的解答和活动的总结。其实一次综合实践活动,就是让学生经历了选一选、问一问(选题),想一想、议一议、说一说(开题),试一试、做一做(做题),讲一讲、评一评(结题)。这样的四个环节就和科学家做课题研究完全一样,只不过他们的课题历时较长、难度更大、综合性更强而已。
一、以制作精美的童话小报为媒介。培养学生的数学情感
学生对数学的敏感性是与生俱来的，但并不是每一个学生对数学学习始终能保持一种积极性的情感，原因有很多，大部分情况是学生在数学学习过程中遇到的一次次挫折，没有得到正确的引领，没有得到及时的解决，久而久之，吞噬了学生对数学学习的美好情感。而我们数学教学的目标是让每个学生对数学都有一种亲近感。如何解决好这种矛盾，我们如何教好数学，让学生学好数学呢？这就需要每个数学教师对学生有敏锐的洞察力，及时发现问题和解决问题。除此以外，我们还要用一些“润物细无声”的方式去引领学生，潜移默化地去培养学生对数学的情感。如：我们每年举办一次数学阅读文化节，其中有一项是制作数学童话小报比赛，这项比赛思维含量不高。正因为思维含量不高，才给了平时数学学习成绩不佳的学生机会，他们不能在正常的思维性强的地方和其他学生一比高低，但在这方面可以和其他的学生去拼一拼、比一比。他们会比一般的学生更精心地挑选题目，挑选数学童话、插图等作为小报的素材。实际上，在挑选的过程中，他们就是在进行一种数学学习。正是通过数学童话小报的制作评比，使这些学生对数学保持着一种亲近感。我们平时的数学教学难就难在对中等偏后学生的教学上，假如这些学生都能保持对数学学习的积极性，那么我们的数学教学也就成功了。
二、以具体实在的数学游戏为手段。提高学生的计算能力
游戏是学生喜闻乐见、乐于参与的一种玩耍形式，根据我们的定义，它也是一种“童话”。如果说让学生在游戏和上课之间进行选择，我相信绝大部分学生会选择游戏，因为它使人轻松，更使人愉悦。游戏不具有如课堂学习那样带有隐隐的强制性的特征，它比约束在课堂里的学习更自由、更轻松，向往自由是人的天性之一。因此，游戏天然地与学生有种亲和感、兼容性。游戏讲究的是规则，而课堂学习强调的是目标，按规则行事的心情是轻松的，而依目标学习的心理是紧张和有负担的。因此，我们将数学知识的巩固也延伸到了课间游戏中，并设计了一系列儿童游戏的方法和规则。
如在二年级学生学了乘法口诀后，为了巩固学生的口诀，我们设计了这样一种游戏，课问学生们戴上头饰，几个学生自由组合围成一个圈，由一个孩子扮“大灰狼”，在圈的中间，其他学生在圆圈上。大灰狼顺着圈转，转到每个学生前面报一题口诀前半句，然后由对应的学生回答后半句。如果这个学生能正确地报出答案，那么大灰狼继续转圈圈，如果这个学生答不出或答错了，就被大灰狼抓出来表演一个节目。而在五年级学生学了“因数和倍数”后，游戏规则改成了由大灰狼出题，如大灰狼规定：从某某同学开始，按顺时针方向从8开始按自然数的顺序依次报数，轮到3的倍数的同学不能报数，由后面的同学跳过这个数继续往下报。在游戏过程中，假如轮到报3的倍数的同学报数了就要出来表演节目。诸如此类，我们按照学生当前所学的数学知识创编了很多游戏，并亲身参与学生的活动，引领学生去做这些游戏。这样不仅丰富了学生的课间生活，也将数学知识游戏化，真正地将数学学习、生活和游戏融为一体。
三、以创设形象的童话情境为依托。触发孩子的数学思维
对于小学生来说，做机械性的重复练习是非常头疼的事情，因为学生的自我控制力、有意注意等心理素质还没有发展到一定的高度。因此，让学生长时间地做单一性、枯燥的事情就觉得特别累，而且效果不佳。学生是感性的，常常是由感知触发他们的积极思维，由有趣激发他们积极参与。我们发现学生新学了一种计算，即使反反复复地练习，总有那么几个学生的计算会出错，而且你仔细考察一下就会发现，容易出错的时间往往在后半节课。是不是他们的脑子不好使？经过较长时间的观察，以及与他们交流后，逐步发现，实际上是他们的注意力不够集中，而且即使注意力集中，也是一会儿的工夫？究其原因，这种单纯的计算对他们来说没有吸引力，没有吸引力就没有了注意力，没有了注意力，就出现了更高的错误率。由此及彼，其实其他学生也有这种现象。通过这样的观察和思考，我更注重了教学情境的创设，尤其是带有童话色彩的情境，对学生更有吸引力。一般老师可能认为在新授课中是有必要创设情境的，便于理解数量之间的关系，而在练习课中往往忽视这一点，其实这正是我们低年级数学练习课效果不佳的原因之一。因此，我在教学中有意地创设一些童话情境，提高数学学习素材的有趣性，避免课堂学习的机械与枯燥。
如在学生学了苏教版三年级数学上册“乘数末尾或中间有0的三位数乘一位数的乘法”后，我们设计了“蚂蚁司令呼唤小蚂蚁回家”的童话情境练习。
师：冬天到了，小蚂蚁在为过冬做准备。司令发出命令了：“结果小于4000的蚂蚁赶快回家。”（如图1）
你能不算出得数，很快地找出哪些蚂蚁应该先回家呢？在小组里说一说你是怎么想的？（生回答略）不算出得数，你能很快地找出哪些蚂蚁可以先回家吗？
动画演示906x4、380x9、6x610三只小蚂蚁回家了。
师追问：9x510这只蚂蚁为什么不能立刻回家？（生回答略）
师：你不仅能做出判断，还能说出理由，学习数学就应该像你这样完整地思考、清楚地表达！
师：刚才同学们都用了估一估的方法，你能总结一下，我们是怎样估算的呢？
生：把三位数看成最接近它的整百数，然后进行估算。
师：远处的两只蚂蚁接到命令也赶来了，谁――该先回家呢？（如图2）
师：看来估算的时候不仅要把三位数看成接近它的整百数，有时还要看看是比整百数多还是少，从而做出更精确的估计。
师：还有一只小蚂蚁也想回家，方框里可以填哪些数？（如图3）你是怎么想的？5为什么不可以呢？
师：经过小蚂蚁们的辛勤劳动，为度过寒冷的冬天做好了充分的准备，
【摘 要】小学数学对学生的发展十分关键。从数学的角度探索生产生活实践中数学知识的广泛应用，真切理解数学知识在实际中的应用价值，使之形成数学知识重要性在思想上的良性循环，学生将受用终生。教师应对学生进行数学应用意识的培养，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
【关键词】小学数学；应用能力；培养
《数学课程标准》要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”数学应用意识是我们对于客观物质世界中存在的数学知识应用的反映。因此，教师应对学生进行数学应用能力的培养。
一、创设情境，培养学生应用能力
小学生爱玩、好动，即使他们在玩，也能从玩中接受新知识，观察新鲜的事物。在实际教学中，教师要从学生的兴趣的或者贴近学生生活的事物入手创设生活化情境，使学生身临其境，激发学生探究的欲望，提高他们的应用能力，让他们自主发现自己周围的事物竟然和数学知识有着密切联系。比如，在课堂上，教师让学生自主去编题目，自己列式计算，使枯燥的数学问题变得生活化、情景化，促使学生全身心投入到数学探究中去。针对每一节课的内容不同，教师还可以设计与之相适应的游戏和故事，让学生高高兴兴地学习数学知识，培养他们的动手能力。例如，小学六年级数学上册第三章比和比例的知识为例，在教学过程中，我发现学生对于比、比例、比值的概念和知识的运用模糊不清。在教学设计上，我采用了创设情境教学的方式，让学生在直观，有趣的活动中获得知识的概念。上课伊始，我拿出准备好的糖块和一杯水，学生们看到我这些道具很好奇。“同学们，我这里有5块糖，一共是30克，这杯水是300克的，大家帮我分析一下，糖放入水中后，糖水有多重？”问题一出，学生们立刻大笑起来：“老师，这么简单的问题呀，一共330克呗。”我在看到学生们积极性调动起来后，说：“我们今天要学的知识看起来难，我们就以这杯糖水为例来层层剥开比和比值这节的真面目。”随后，我不断引导学生从比的定义为突破口，自己小组探讨，自己提出问题，解决问题。通过情境演示，将抽象的知识形象的表达出来，有助于提高学生对知识的理解力。教师要注重培养学生的实践应用能力。学到的知识不能应用到实际中去，数学学习不和生活实际结合在一起，学习它就没有意义了。所以，在课堂上培养学生的实践能力非常重要。每次上课，教师都要把数学问题和生活实践紧密联系，引导学生学以致用。如在学习钱这部分知识的时候，教师可创设超市购物情境，让学生在表演中学会买东西，让学生知道自己花了多少钱，给了售货员多少钱，应找回多少钱，还剩多少钱等这些问题。这样，在具体情境中锻炼学生的实践能力，把数学学习和现实生活真正融合在一起。
二、运用多媒体，提高学生应用能力
在数学教学中，教师应根据知识的掌握规律巧妙有效地运用多媒体辅助教学，让学生走进“形象”，并从形象中提炼出“理性”的认识，同时充分{动学生学习的主动性，让学生在全面地理解知识，深刻地巩固知识，灵活地运用知识，从而真正掌握知识，培养能力。如教学《认识圆》一课，在练习中有这样一道题：说一说为什么车轮是圆形的？如果把车轮做成三角形、正方形或椭圆形，行吗？对此，学生很难说清其中的道理。这时候，可用多媒体展示三组画面：有些人分别坐在装着三角形、正方形、椭圆形的车轮的汽车里，上下颠波的情形时，紧接着又出现了第四组画面，人坐在装在圆形的车轮的汽车里，又平又稳。最后，屏幕上出现四辆汽车同时开动的画面，以及车轮进行留下了车轴的行动轨迹分别是：折线，波浪线和直线。几组不同画面的对比，使学生清楚地明白了“车轮要做成圆”的道理。在小学数学课程的教学过程中，教师通过信息技术对知识形成过程进行演示，能够让学生在学习的过程中掌握知识形成的一般规律，将一些抽象的概念和公式形象地展示给学生，进而达到提升教学效果的目的。例如，在学习《长方形的知识》这一节课程的时候，老师就可以利用多媒体的课件闪动长方体的各个面、顶点和棱，让学生明确长方体各个部分的名称。在这个基础之上，学生通过自主的探索，就能够掌握一些长方体的初步知识，如长方体有几个面、几个棱几个顶点等等；然后，教师再通过多媒体技术和学生一起来验证结果，学生对于这些知识的印象也就会更加的深刻。学生们发现自己的总结被验证也会特别激动，学习数学的积极性也就得到了提升。信息技术强大的功能够将数学知识进行动态的演示，使得原本抽象的知识更加的具体化，这种清晰形象的展示过程对于传统的数学课堂教学来讲难度很大，但多媒体课件却可以轻松地实现。
三、合作探索，强化学生应用能力
小组合作学习能有效的将学生进行优势互补，形成学生良好的人生观以及世界观，促进学生高效优质的发展，提升小学数学教育教学质量。例如，教师在讲解小学三年级数学中的《两位数加两位数的连续进位加法》时，可以安排学生以小组为单位进行教学活动，让学生自行安排工作任务，共同探讨该知识点的认识以及运用。在小学数学课堂教学中，采用小组合作教学能有效的促使优生更优，“差生”变优。这样，不仅能让学生获得知识，还能帮助学生形成良好的竞争品质。在小学数学教学中，教师要注重培养学生“举一反三，由此及彼”的能力，即让他们通过解决一个数学问题，就有能力通过这种解题思路和方法解决其他类似的问题，进而提高他们分析和解决问题的能力，达到学以致用的目的。所以，数学教师应当提倡和鼓励学生提出不同的见解和想法，提出多样化的解题思路。要想让学生提出不同的见解，需要教师的科学引导。教师可以在教学中多设置一些问题和悬念，层层递进，引导学生逐步深入地进行探索，激发他们的创新思维，使学生在自主探究的学习过程中实现创新。在教学实践中，小组合作的有机设计与游戏设置，重要的一点是渗透出一种团队意识，培养他们的分工合作精神与合作探究能力。在小学数学教学过程中，数学图形的学习是教学的一个难点，尤其是三角形、平行四边形、梯形、矩形等图形的认知与转换过程，团队协作更能提升教学效果。例如，在教学人教版五年级数学上册《平行四边形面积》时，如何利用已知的图形对平行四边形进行分解导入成为本课时的教学难点。为了更好地破解这一教学难点，以小组为单位进行“我是村长”的分地游戏，每一个小组组长扮演村长的角色，将本村所共有的一块平行四边形土地进行划分，鼓励学生探索用“剪”和“拼”的方法把平行四边形转化为已学过的图形来计算，通过合作得出相应答案。经过小组内部的讨论与分工，将原本复杂、抽象的图形转化成了生活中的土地模型，学生很快找到长方形与平行四边形的内在联系，进而得出了平行四边形面积的计算公式，收到了较好的教学效果。
【参考文献】
[1]杨代平.《教育科学：全文版》，2016（8）：00078-00078
数学思维 习题资源
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）01A-
0041-02
数学语言不仅是数学活动的一个重要内容，也是数学知识、数学思维的载体，是数学交流的有力工具。数学语言分为：文字语言、符号语言和图式语言。图式语言作为一种直观的语言符号，它比文字语言的表述更简洁、比符号语言更直观，具有形象具体和简单抽象的双重特性。现以北师大版五年级数学上册第三单元《分数》中的“找最小公倍数”“练一练”第4题（如右图）的教学为例，谈谈如何引导学生利用图式语言进行数学思维、数学表达和交流。
一、寻因索果，引类比联想
文字、符号和图式语言叙述的分离与结合的过程，其实就是思维活动深入展开的过程，分离越清楚，结合就越紧密，越能帮助学生建立与概念相关的直观表象，感悟数与形、形与数之间的转化，从而达到发挥几何直观中利用图形直接洞察问题本质之作用。
【片段一】
师：怎么解决第一小题？
生：就是求公倍数。（稍许）不，应该是求最小公倍数才对。
（大部分学生都还在读题时，就有一学生提出了解决问题的思考方向，学生质疑，该生解释）
生：没有相遇时爸爸妈妈是各跑各的，相遇时，说明他俩跑的路线有了交点，像这样（比划模仿爸爸妈妈相遇的情景），这个交点是共同的、公有的。你们看他俩跑步的图（用两个手指头画弧线表示两人所跑的路线），很像是相交的集合图，公倍（因）数的图也是这样表示的啊。我想他俩要在起点处相遇，那所用时间和一圈所用时间的倍数有关，又是第一次相遇，那肯定和最小公倍数有关。
当我们用图解（如图1）的形式把该生的讲述表示出来，就会发现他的思考过程所借助的“形”近似于求“最小公倍数”时所采用的图示语言（图2）。回顾“找最小公倍数”教学时，教材首先要求学生用和分别从表格中的1～50标出4和6的倍数，接着要求学生寻找“既标有又标有的数”，再给（最小）公倍数下定义，接着教材安排了“填一填”（图2）利用集合图表示50以内6和9的公倍数和最小公倍数。多层次剖析活动的展开，学生在多种感官齐参与、多种活动同进行中借助图式（图表、集合图）语言，理解、表述和记忆关于“（最小）公倍数”简洁的文字叙述，在不断深化概念理解的过程中理解求公倍数诸多方法的异同点，发现了大数翻倍法找公倍数方法的快捷优越性，还建立了“最小公倍数”相关的“集合图”的表征。
6和9的最小公倍数是 。
不难看出，当问题情境出现时，学生就从已有情境图所提供的形状特点、变化趋势、相关数据等方面的已知条件出发，在迅速过滤掉用语言文字描述的问题中非本质信息后，得以阐明未明确表示的隐蔽关系，而类似的图示表征引发学生产生类比，自觉地把题意转化为相近的、直观的图示，并联想到构造与之相关的几何图形，再到相关概念或定理及公式上，从而迅速找到解题的突破口。
在教学过程中，用知识的实际原型（形）和描述性的语句（文）相结合的方式，以“形”喻“义”、“义”隐于“形”，帮助学生建立关于知识的清晰图式表征，为学生长久储存和快速提取数学知识提供了可能。
二、揭示本质，展思维过程
同一个数学思维过程用文字表述则生动，用符号表示则简练，用图形表达则直观形象。
第一小题的交流讨论教学片段：
师：用什么方法能让人一目了然地了解你的解题思路？
生：用图（如下图）。圆圈表示操场，用箭头表示爸爸妈妈的运动轨迹，用算式表示他俩在运动中相对的位置。
该生通过图式方式呈现问题情境，形象直观地勾勒了数学研究对象，辅于廖廖文字描述，使理解不囿于图中的具体事物，概括水平高。这里所指的“图式”并不仅仅局限于几何图形，还有运算符号、图形以及方框、箭头等直观符号组合表示的图式语言，甚至用文字、符号等表示出来的数量关系式等。直观的图式语言揭示了隐蔽的数量关系，架通了“相遇”和“公倍数”之间的联系；动态的进程演示，让学生的观察、类比有了实体，具体精确计算下的猜想与分析，让推理与证明变得“通透”，让问题本质得以展现，让数学理解上的难点得以突破。
图形化的语言表述形式是形象表达、显示数量或多个数量之间逻辑关系的结构化图形。它虽然不能作为论证的依据，但它提供了一个思维模式，是数学思维的先导。它是一种教学工具、策略或技术，通过数与形相结合，引导学生建立与知识相关的图式语言，并借此帮助学生由义及形、形义一体地去理解和运用知识。教学时教师应有意识训练和培养学生借助图形实现数学语言之间进行合情转换的能力，善于借助常用的图式语言，如线段图、数轴图、集合图、单位圆、几何图等，指导学生把数学文字语言转换成图式语言进行表述，在经历把“文”中的语言信息重新组织、整理、加工、补充进“形”中的“再创造”活动中，达到借助图式化静态为动态情境，化抽象文字为直观图示，化“无形”思维进程为“有形”推理之作用，以获得关于问题本质特性、联系和关系的知识。
三、延伸拓广，促模型建立
数学在本质上是在不断地抽象、概括、模式化的过程发展和丰富起来的，数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。
关键词：创设 情趣 小学数学课堂
一、问题的提出
从教20多年来，上了很多节数学课，也听评了很多节一线教师的数学课，和青年教师一起设计了很多节课例，也观摩了很多节我国小学数学教学名家的成功课例，比如北京吴正宪老师的《平均数》、华应龙老师的《圆的认识》、江苏黄爱华老师的《数的大小比较》等等，和这些成功的课例相比，总感觉我们的课堂教学缺少点什么。于是我们苦苦思索。2007年我们参加九原区学科带头人送教活动，给定的教学内容是六年级数学上册《纳税》，这节课编者的设计意图是在学生已有的生活经验的基础上，让学生了解什么是纳税以及纳税的意义，利用百分数的知识学会解决简单的纳税数学问题。在苦思冥想怎样设计的时候，突然我们想到了观摩过的一节小学语文课例，江苏于永正老师给小学二年级学生上古诗《春晓》，最后一个环节为了让学生进一步巩固对古诗理解，于老师设计了一个情景剧对话，自己扮演老奶奶，学生扮演小孙子，小孙子把新学的这首古诗讲给老奶奶听。在讲的过程中于老师提出了很多“可笑”而又关键的问题，让小孙子一一解答，最后学生不仅彻底弄懂了这首诗，而且背会了这首诗。于是仿照于老师的设计，我们设计了一段现场情景剧表演。我扮演一名农民工老王，学生扮演公司经理，从农民工老王领到工资发现被扣税少发了一些，就来找经理质问开始，在这个现场情景剧表演过程中，学生不仅现场真实解释了什么是纳税，而且结合身边的实例解释了纳税的意义作用等等，注意力集中，兴趣高昂，这节课达到了意想不到的效果。课后反思的时候苦苦思索，学生为什么喜欢这节课，这节课的设计和以前的课堂设计相比有什么变化，为什么会取得这么令人意想不到的效果呢？带着这些问题和学生进行了交流，终于找到了原因，用学生的话说就是这样设计很有意思，很有情趣。
纵观我们的小学数学课堂教学改革，即使是新课程改革以来，我们的数学课堂在立足儿童化，关注“社会化”和“生活化”方面发生了很大的变化，体现了“从学生已有的经验出发引导学生学习数学”的国际先进教学理念，但是我认为还没有从根本上走出应试中考、高考的阴影，我们的教学最关注的还是知识和技能的掌握，关注学生如何在考试中考出好成绩，这个理念在我们老师的潜意识中，不自觉中已经根深蒂固。我们的教学忽视学生，特别是忽视学生学习的情趣。
二、小学数学课堂教学缺乏情趣性问题的主要原因
首先是教学理念问题。陶行知为他的师范学生曾演示过这样生动的一幕：先生抓一只鸡走进教室，在讲台上撒下米粒，随后向下按着鸡头强迫鸡吃米，鸡拧着脖子坚决不从；先生又扒开鸡嘴往里面硬灌米粒，鸡还是昂着头，挣扎不吃；先生松开了手，只见鸡在讲台上甩甩头、抖抖毛，自由活动了一会儿便悠闲自得地开始吃米。一个深刻的教育理念，被先生浅显而生动的、淋漓尽致地表达出来，令人拍案叫绝。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”南宋大儒、理学大师朱熹讲：“中心喜悦，其进自不能已矣。”肖川教授在他的著作《教育的情趣与艺术》中写道：“良好的教育不仅是充满智慧魅力的，也是充满情趣和艺术的。”苏霍姆林斯基在《育人三部曲》中提出一个重要的教学思想：教学活动要走进学生的精神世界。走进学生的精神世界首先要走进学生的情感世界，然后才能走进学生的思维世界。我国多年来的教育教学改革实践经验证明：成功的教学活动不仅要关注学生的智力因素，更要关注学生的非智力因素。而关注非智力因素很重要的一个方面就是关注学生的学习情感体验。
学习本身是学生自身的需要，是学生的本能，课堂本应是一个宽松的、开放的、动态的、生机勃勃的“智慧场”，可是我们的小学数学课堂教学中，很大程度上存在着“按着吃米、强迫灌米”，只不过原来是老师“灌”今天改为用先进的教育手段“灌”，致使我们的课堂缺乏情趣而效率低下，影响学生富有个性地全面发展。
致使我们的小学数学课堂缺乏情趣的另一个重要方面，是我们为学生提供的学习材料的问题。例如两位数减两位数，有一个版本的教材提供的教学情境是北京申奥成功的场景，激动人心的场面，而且为学生提供的是真实的数据，可以引出两位数范围内减法的各种情况。就是这个从成人来看无论形式、无论内容画面、无论思想教育都堪称典范的教材内容，在实际教学中学生却无动于衷。原因是这个事件脱离了学生实际，这个情境的内涵已经超越了学生的理解能力，所以引不起学生的情趣。
三、实现小学数学课堂教学情趣性的建议
首先，教师要有正确的教育教学情感与态度，包括对学生的情感态度、对教育工作的情感态度，即用一个什么样的情感态度来面对我们繁重的工作，来面对懵懂无知的小学生和他们滑稽可笑的言行举止以及不断发生的小错误，如果一位教师对学生对工作缺乏真情，那么她的心态是偏激的、消极的、压抑的，首先这位教师就感受不到工作的情趣，感受到的往往是不愉快、烦闷、忧愁、忧郁，甚至会发生歇斯底里。如果是一位对学生、对工作充满真情的教师，她的心态一定是乐观的、积极的，那么她就会相信和尊重每一位学生，真诚面对每一位学生，包容学生发生的错误，严厉而又充满爱意地善待每一位学生，这位教师就会感受到无限的童趣，就会感受到工作的快乐，就会产生工作的情趣。一位一年级调皮学生打碎一只同学的杯子。一位缺乏情感的教师，往往会采用简单的严厉批评的办法，最后责令学生赔偿；如果是积极心态的教师，就会蹲下来拍拍孩子的头，和学生交流谈话，“告诉老师，你怎么打碎这只杯子的？”学生告诉老师：“我看到他的杯子里有一只小蚂蚁，我怕他喝到肚子里肚子疼，我想把它弄出来，可是不小心把杯子打碎了。”老师用双手把学生搂在了怀里。
只有富有教育教学情趣的教师，才有可能创设出富有情趣的教学活动。
（一）培养学生的学习情趣
培养学生的学习情趣，首先要从学习习惯的培养抓起。要从一年级开始，培养学生正确书写的习惯、认真倾听的习惯、认真完成作业的习惯、遵守作息安排的习惯、阅读教材的习惯、积极思考踊跃发言的习惯、质疑问难的习惯、合作交流的习惯等等。
其次要掌握基本的学习数学方法，比如如何发现和提出问题，如何在独立解决问题过程中主动寻找老师和学生帮助，如何与同学交流，在倾听过程中如何质疑，如何总结学习方法等等。
三是要让每一位学生在学习过程中体验到学习成功感。在实际教学中要根据不同的学生制定不同的目标，完成不同的作业，允许学生根据自己的经验和方法来学习，允许学生出错，善于及时表扬学生，让学生发现自己的长处，也要公平、公正地在尊重学生人格的基础上善意地甚至是严厉地指出学生存在的错误，注意不断激发学生的学习兴趣，引导学生动口、动手、动脑，激励学生努力探索，刻苦钻研，让每一位学生都体验到学习成功的快乐。
（二）增加教学内容的童趣和童真
所谓“童趣”，不是幼稚的笑话，更不是空洞的滑稽，强调的是为学生提供的学习材料、学习情境要符合儿童认知心理和年龄特征。
所谓“童真”，不是指儿童的天真可爱，不是指现实的逼真，而是指我们为学生提供的学习材料和学习情境要符合儿童认知世界。
例如人教版教材一年级第二单元《比一比》，教材为学生提供的情境是根据学生喜欢和熟悉的动画片《三只小猪》改编的，很容易引起学生情感的共鸣，引发学生的联想。
国外教材在体现“童趣、童真”方面值得我们借鉴，比如有人介绍德国教材：在呈现“百数顺序图”的时候，整个教材页面按“弓”字型排列，最前面有一只顽皮的小猫踩脏了几个空格，有一个小朋友正在把它擦干净。小猫的淘气，小朋友和小动物的共处体现浓浓的童趣。
（三）深化课堂教学改革，让课堂教学过程真正成为学生“做数学”的过程，交流、讨论和研究数学的过程
围绕这个观点，我们做了一定的探索和尝试。
《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）中指出：“学生是学习的主人。”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”“学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”
2008年，在九原区创设富有情趣的小学数学课堂教学主题教研活动中，我为九原区全体小学数学教师做了一节观摩课，课题是五年级上册概率领域的内容《游戏的公平性》，编者意图是学生在已经认识了事件的可能性以及可能性大小的基础上，今天学习用分数来表示游戏结果的可能性的大小以及判断游戏的公平性。这节课我为学生设计了一个把全班学生分成黄白两队摸乒乓球比赛的游戏，整节课围绕这个游戏展开。首先出示游戏规则，让学生阅读规则并提出看不懂的问题，一个学生就提出“后面一个同学摸球时为什么还要把前一个同学摸出的球放回去并摇一摇再摸？”，我并没有直接回答，而是引发学生来讨论解答，经过学生各抒己见，最后学生明白了只有这样做才能保证游戏公平。然后我故意往盒子里放了两个白球和三个黄球，学生立刻提出抗议“不公平”。我故弄玄虚，“怎么就不公平了，请你讲明白”。引发学生讨论，引出可能性以及用分数表示可能性。“假如你是王老师应该怎样放球才能保证公平呢？摸到白球和黄球的可能性又分别是多少呢？”……这节课受到了广大教师的认可和好评。