时间：2022-05-08 10:36:10
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学课题结题报告，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
多年的教学实践让我们老师清楚地认识到，唤起学生学习兴趣，激发学生学习热情，是使学生积极学习，进行有效教学的关键因素。然而在目前的小学数学教学实际，如何更好地让学生对数学学习充满浓厚的兴趣，让学生热情的、全身心的积极参与教学活动是我们数学教师一直在困惑着，我们不禁要问，为什么现在的孩子们，学习环境更好了，家庭条件更优了，社会对他们更关注了，反而孩子们的学习兴趣不浓了，渴望求知的欲望变淡了，积极参与的热情度不高了，这到底是怎么回事呢？现在有部分学生都不是主动去学，而是在老师们的反复组织教学调动下被老师牵着、赶着去学，甚至有学生是在老师的礼物、奖品等物质诱惑下，在个别老师的教鞭威胁下，被动的去学，试问，这样的课堂教学是新时期教育背景下有效、高效的课堂吗？
二、所要解决的主要问题
1.如何创设有价值的教学情境；
2.有效情境的创设利用的可行性，使用范围及在教学中的地位、功能和效果。
3.如何创设有效情境利用于不同内容和形式的数学课堂的方式方法。
三、课题研究的实践意义与理论价值
为了加强对现在课堂出现问题的认识和研究，改变课堂沉闷，效率不高的教学现状，寻求更好的教学手段和策略，是我们小学数学老师的当务之急。那么，怎样才能改变现状呢？笔者认为，只有创设极富有童趣，贴近小学生心理需求（玩、乐等）和生活实际的教学情境，充分调动学生的学习兴趣的积极性，让他们在兴趣和好奇心的强烈驱使下，随着老师一个接一个、层层递进的教学情境的引导下，不知不觉的掌握数学知识的技能，积累数学经验和数学思想。因为，只有学生积极参与教学活动是实施有效教学的前提，所以，这就需要我们数学教师要教学有方、寓教于乐、开窍有术，多方法、多途径创设教学情境，不断提高小学数学课堂教学的有效性，逐步构建数学高效课堂。
四、完成课题的可行性分析
目前，是科研为先导的时代，从教育主管部门到学校领导高度重视，同时广大教师也非常关注课堂教学实效性的问题，从这一点看，为本课题的研究奠定了良好的研究氛围，同时，课题组研究成员都是教学一线的骨干教师，这些教师素质较高，理论基础较好，实践经验颇丰，组成了一支较强的研究队伍。
五、课题研究设计报告
课题界定与研究依据
课题界定：数学教学中有效情境的创设与利用：通过创设大量现实、有趣且具有生活化的情境，由学生通过主动探索，合作交流得出结论，使学生在具体情境中不仅学到了知识，而且锻炼和发展了数学综合能力。
研究依据：小学数学课标：义务教育阶段数学课标根据不同学段的实际情况，对数学情境化提出了不同的要求。第一学段提出：要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境；第二学段提出：要创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过多样化的活动在情境中体验和理解数学；第三学段提出：数学应结合具体的教学内容，采用“问题情境----建立模型----解释应用、拓展”的模式展开，以使学生经历知识的形成与应用研究的过程，更好地理解数学知识。因此，进行情境创设的研究是课改的需要。
理论假设与研究目标（研究目标分解与具体化）
假设以构建“问题情境―建立模型―解释、应用、拓展”的基本教学模式这理论为根据，制定如下研究目标：
1.使广大教师提高对课堂教学创设情境目的和意义的认识，克服当前情境创设存在形式化、低效化等误区，通过创设有效的教学情境来引导学生发现问题，生成问题，解决问题，提升课堂教学的有效性。
2.通过创设有效的教学情境，克服三维目标的割裂现象，达到知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观的教学的有机统一。
3.以教学问题情境的创设为载体，正确处理新课程与教学质量的关系，新课程与传统教学的关系，新课程与现代教育技术的关系，构建新课堂。
4.使广大教师掌握课堂教学情境创设的基本理念和方法，形成新的课堂教学技巧，解决课堂中的问题，明晰课程改革视野中好课的标准，不断地将新课程理念转化为教学行为，促进教师的专业发展。
5.从课程实施的微观入手，关注教学细节，抓住关键环节，以教学问题情境的创设为突破口，聚焦课堂，研究课堂，改变课堂，把教师教学方式和学生学习方式的转变落到实处，扎扎实实地推进课堂教学改革。
研究内容（研究内容的分解与具体化）
在我校不少教师并未全面把握数学课堂情境的创设方法，虽然大部分教师都力图去精心设计教学情境，但是不少教师并不具备从情境中提炼数学知识的能力和方法，难以处理好情境创设“尺度”与“方向”的关系，创设情境的途径单一，无法引导学生结合情境进行思考，由此可见，在数学的教学中创设恰当有效的教学情境，提升了学生的学习热情和兴趣，是我们教师研究的问题。把创设和有效利用课堂教学情境作为小学数学课题研究的主要内容。围绕课堂教学情境创设的问题，开展研究，在研究过程要解决以下问题：
1.如何创设有价值的教学情境；
2.有效情境的创设利用的可行性，使用范围及在教学中的地位、功能和效果。
3.如何创设有效情境利用于不同内容和形式的数学课堂的方式方法。
在数学教学中进行恰当的情境创设，一方面可以改进知识呈现的具体方式，另一方面可以促进学生进行积极地动手实践、自主探究以及合作交流，学生的学习方式得到了优化，其探究知识的独立性、自主性也得到了张扬，学生真正成为学习的主体，形成良好的师生互动关系和教学氛围，使学生得到综合素质和创新能力的发展。
六、研究过程设计（阶段时间划分、阶段达成目标、阶段研究内容、阶段成果形式、阶段负责人）
第一阶段准备阶段：（2013年11月――12月）撰写开题报告，提出课题研究计划，申请立项，成立课题组，明确课题组成员的任务。
第二阶段：实施阶段：（2014年2月―4月）组织开题与项目落实，进行课题实验教学，收集研究资料，进行课题研究交流，总结研究的阶段性成果，对课题进行中期评估。
第三阶段：总结阶段：（2014年5月―7月）分析整理资料、数据，撰写结题报告，申请结题验收
研究方法设计（对应研究目标、内容、过程进行某一方法的具体设计）
1.行动研究法。针对“创设情境”研究，设计教学活动方案，进行行动实施，对研究的设想及方案进行完善。
2.个案法。围绕典型活动及学生开展系统的教学活动，对其个体开展纵深的研究，以寻求有效的教学措施。
（一）选题背景
笔算是小学数学的重要组成部分，孩子学习数学是从简单的认数和计算开始的，因此笔算是学习数学的最基本能力。在实施新课程的过程中，我们重视了学生的相互合作和动手实践以及学生的表述能力，鼓励学生算法的多样化，但在一定程度上忽略了学生的计算能力，学生的笔算能力下降，具体体现在三方面：1.笔算正确率下降；2.口算速度慢；3.不能灵活运用运算性质、规律进行简便运算。同时发现学生在做笔算题时，注意力不集中，抄错题、运算时粗心，进位不加退位不减，笔算后不验算等不良学习习惯。笔算能力的下降，严重影响数学质量的提高，因此申报了提高学生笔算正确率的研究课题，如何提高学生笔算正确率，将是我今后的主要教学任务。
（二）理论依据
1.《九年义务教育全日制数学教学大纲》中规定：“要使学生具有进行整数、小数、分数的四则运算的能力。”
2.成都大学师范学院副教授、硕士张晓霞认为：培养小学生具有良好的计算能力，历来是小学数学的主要教学目的。教学中既要重视笔算教学，也要重视口算教学。口算和笔算各有特点又有着密切的联系。笔算加减法计算的熟练程度是受口算的熟练程度制约的，而笔算又能促进口算能力的提高。一道多位数加多位数的笔算加法实际上是由一系列基本口算组成的。所以，在小学数学的计算教学中，应以口算为基础，以笔算为重点进行教学。
（三）应用价值
提高学生笔算正确率的研究有很高的应用价值：数学课堂教学中培养学生良好的笔算习惯，促进学生对计算方法的掌握，提高学生数学笔算的正确率，使之达到一定的熟练程度，并能逐步做到灵活运用运算定律使计算简单，从而提高教学质量。
二、研究设想
（一）课题研究的内容及要点
1.提高学生笔算能力的具体内容。
（1）研究小学生在计算中错误的原因。
（2）提高学生对算法和算理的掌握能力。
（3）加强口算和估算训练。
（4）培养学生计算能力和思维能力。
（5）培养学生良好的笔算习惯。
2.提高学生笔算能力的方法和途径。
（1）理念思想转化
理念是行动的指挥者，学生笔算能力的提高首先取决于思想方面的重视，只有通过各种认知改变原有理念，重视笔算才能在行动上提高。
（2）专项题训练
学生的转化提高是一个长期、艰巨的工作，每一次转化都是一次质的飞跃，如何提高离不开训练，在训练中要抓好以下环节：
①专项算理的讲解，讲练结合
②多样化习题训练
③培养良好的笔算习惯
（二）课题研究方法
1.文献研究法：通过对相关理论的查找学习和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。
2.调查研究法:在实验开始前，对学生笔算能力通过问卷进行前期调查，摸清学生已有的计算基础，在研究过程中实施笔算竞赛了解学生现有状况与研究前对比，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。
3.实验研究法:在常态的教学情况下，以杜甫川小学四年级六班为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广。
4.经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。
（三）课题研究过程
第一阶段：准备阶段（xx年12月—xx年2月）
1.查阅资料，进行理论学习。
2.制定研究方案。
3.进行“小学生笔算能力现状” 的调查研究 ，写出调查报告。
第二阶段：实验阶段（xx年2月—xx年4月）
深入落实研究方案，进行提高笔算能力的培养训练及不良笔算习惯的矫正。第三阶段：结题阶段（xx年4月—xx年6月）
实践、总结——由经验上升为理论并进行推广。
结题，撰写出研究报告。
数学教育硕士论文开题报告一
一、数学课堂进行游戏教学的意义
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。”因此，数学不再是单一的、枯燥的学习。游戏的趣味性不但激励学生去探索，去了解其中的规律，而且在探索、了解的过程中，使学生尝到积极思维的无穷乐趣，学生的思维习惯、思维能力和解决问题的方法得到了发展。融入数和运算规律的游戏是激发学生探索的动力和途径之一。
二、数学课堂实施游戏教学的具体过程
课堂中的游戏教学法，要求教师的身份必须既是指导者，又是参与者，应该和学生一起唱歌，一起跳舞，一起游戏，融入到学生中去。
借某校三年级上了一堂数学课，班级共有27人，学生学习基础和学习习惯较好。教学内容是《义务教育课程标准实验教材》三年级上册“数学广角”中的掷一掷。在教学前，制订了以下几个教学目标：1.运用游戏激发学生的学习热情，积极探索规律。2.运用探索的规律，了解游戏的运行原理。3.运用游戏方法和规律，探索“可能性的大小”。具体教学过程如下：
1.创设游戏性情境，激发学习兴趣。
首先取出两颗骰子
师：小朋友们我们一起来掷一掷，看看得到的两个数的和是多少？并把他们记下来。
学生操作，然后思考得到的结果有什么特点？
引导学生得出最小的和是1+1=2，最大的和是6+6=12，不可能有和13。
兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，激发兴趣。教师的引导也使学生对游戏的秘密进行思考，提高了思考的效度。
2.激发动机、研究规律，提高学习兴趣。
老师和学生比一比，如果是5、6、7、8、9就算老师赢，如果是另外的6个就算你们赢。
学生操作，记录结果，看谁能赢。
结果肯定是老师赢，学生很好奇很想知道原因。
对规律的探索和游戏秘密的揭开，极大地提高了学生对寻找规律，探索未知的热情，让学生感受到数学学习的有趣和亲切，提高了对数学的兴趣。探索是数学的生命线，猜想的提出、验证，方法的得出，都是学生个体主动参与、合作探究的结果。虽然整个过程一帆风顺，但教师适当地制造“碰壁”，反而会推动学生走向成功，教师所起的作用只是相继诱导。这样的教学，培养了学生的探究精神，并在探究过程中获得丰富的情感体验。
3.运用规律、诱导学生大胆想象、勇于创新。
发表格和骰子，两人一组轮流掷。和是几，就在几上面涂一格，涂满其中一列，游戏结束。
小组交流，哪些和出现的可能性大，哪些小？为什么？
引导学生得出：5可以分成几和几，6可以分成几和几，7可以分成几和几。
应用学生发现的规律和方法这是对学生最好的一种肯定，通过填表的练习，让学生感到自己探索的价值，同时也反映了教师对《标准》教学观念的体现。引导学生联想，消除学生依赖的心理，培养学生进取、自信的精神，拓展思维空间。遇到问题就马上联想到与之有联系的知识，找到解决问题的方法，既能提高解决问题的能力，又能培养和巩固创新思维能力。
三、数学课堂实施游戏教学的成效与反思
小学生的思维水平处于表象、直观阶段。有着天真、活泼好动的天性，对任何新颖有创意的活动都怀有“好玩”的思想倾向。游戏教学刚好迎合小学生的这种心理特征。教师有目的地组织学生以观察、操作为主的教学，让学生在摆、拼、画、折、量的实际操作中，手脑并用，以动促思，培养了学生游戏的兴趣。
综观整个教学过程，教师改变了以往“以教师为中心”的教学方式，体现了教师要从“一个知识的传授者转变为学生发展的促进者”这一观念，将最大限度的时间和空间留给学生探索和交流。虽然学生的语言有时不够规范，但我能真切地感受到，他们是发自内心的、真诚的。这样的课堂真正做到了：我们的课堂我做主，课堂也在学生和老师的游戏中灵动。
数学教育硕士论文开题报告二
一、课题研究的类型目的和意义
《全日制义务教育阶段数学课程标准》要求培养学生“能积极参与数学学习，对数学有好奇心与求知欲。”教师在数学教学活动中，应该帮助学生掌握有效的学习方法，使学生积极参与数学活动，培养学生的数学学习兴趣，关注学生的好奇心与求知欲，促进学生全面、持续、和谐发展。科学的学习方法是掌握数学知识、提高数学能力的前提，有计划、有步骤、分阶段、分层次地指导学生建立有效的学习方法，是帮助学生构建数学思维方法、培养学生主动学习、独立学习的基础，对培养学生数学能力及持续发展有着深远意义。兴趣是学习动力中最现实最活跃的成分，也是学好数学的必要因素，因此，关注并培养学生的数学学习兴趣是数学教学的关键内容。这正是本课题研究的目的之所在。
二、国内外研究现状、水平和发展趋势
目前，国内外关于小学生数学合作性学习，自主性学习，研究性学习，开放性学习等方面研究成果颇丰，对小学生数学学习兴趣培养方面的理论也成争鸣之势。但是鉴于地域性差异和学生个体差异，其具体针对性尚有欠缺之处。找到一套适合我地区小学生数学学习方法指导及学习兴趣培养的教学方法需要我们自行探索。
三、课题研究的理论依据
建构主义理论行动研究理论
四、课题研究的基本内容
探索小学生数学学习方法的规律及可行的数学学习科学方法，同时揭示学生兴趣对数学学习方法形成激发作用，是本课题研究的基本内容。
五、课题研究的方法
本课题核心方法为行动研究法，同时伴以文献研究、调查法、个案跟踪法和试验法。首先在专家的指导下对现行的小学数学学习方法进行甄别和梳理工作，针对现行小学数学兴趣培养手段的弱点加以分析，重建学法指导和兴趣培养的理论，探索新的教育教学模式。然后由专家、高校教育工作者、一线教师共同实践和研讨，三位一体合作对实验学校的教学实践进行共建和交流，及时调整研究过程中的偏差，记录成功的经验。通过两个学年的行动研究，及期末和期终实验班和对照班的测评数据，进行过程性评价和定性分析，总结出研究经验，以小学生数学学习方法及兴趣状况调查报告行式形成研究中期成果，并提出指导意见向广大教师推广。
六、课题研究的实施周期、步骤和预期成果
课题研究的实施周期：2006年7月~2009年12月1.
准备阶段：2006年7月~2007年1月
成立课题组，收集相应资料，开展小学数学学法指导和兴趣培养经验交流和讨论，制定课题研究的方案和计划，对数学学法指导和兴趣培养理论进行重新建构，并着手调查研究。
2.实验阶段：2007年3月~2009年1月分两个阶段进行：
第一阶段：2007年3月~2008年1月通过经验交流对共建学校数学学法指导和兴趣培养进行教学实践，选定实验班和对照班，同年级的其他班级作外部参照。实验班的教学主要以数学学法指导和兴趣培养教学为主，对照班用常规教学法进行第一阶段的行动研究，完善数学学法指导和兴趣培养的教学理论。
第二阶段：2008年3月~2009年1月在第一阶段的基础上，进一步完善数学学法指导和兴趣培养的教学手段，实验教师在专家、高校教育工作者的指导下独立进行教学设计和教学，并做好研究过程的记录。期终对第二阶段进行评估，总结经验，得出最终结论。
3、结题阶段：
一、突出学科特征,散发数学味
整合各个独立的学科,融合学科差别、建立大学科观是国际上教材编写时的共同趋势。但“融合”不等于“溶合”,不可以上着数学课却感觉是在搞社会活动,这样张冠李戴就丧失了学科特点,数学课必须要坚持数学特色。
散发数学味首当其冲就是要简约教学目标。数学课程标准提出数学课要落实四基,于是为了达成所谓的情感目标,那些贴着爱国主义、互助友爱、公益环保等的标签都跑进数学课堂。由于数学“综合与实践”课不像“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”那样有鲜明的知识特点,它更多的是三部分知识的有机揉合和方法的灵活运用,一些教师就以为是没有新知识,在教学内容轻松简单的情况下增加思想价值来为自己的课堂加码,这样的想法是很肤浅的。如,苏教版六年级数学下册《旅游费用的计算》一节综合实践课,曾有教师在旅游景点的选择环节就安排“看图片”“说经历”“谈感受”“选景点”四个步骤,近十分钟被强行挤占。可想在费用的理解、选择和计算等的教学上会是怎样的仓促,一节课就在学生涂涂画画中草草收兵。简约教学目标就是要突现数学学科内容,那些数学所特有的知识、思想和方法是必须要“放在头版头条”的。数学不是一个筐,什么东西都往里装,要用数学的魅力来吸引学生学数学才是最持久,也是最强大的动力。
二、整合数学知识,强调综合性
数学课程标准中对“综合与实践”的解释之一就是“学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程”。很明显该注解的关键词中有“综合”,换句话理解就是我们的教学要培养学生能综]合运用不同的方式方法去学习综合性的数学内容。正是借助这种综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实际问题的能力。
“综合”不仅是数学内部各分支之间的联系,也是数学与其他学科之间的迁移。如,苏教版五年级数学上册《面积是多少》一课,学习如何计算复杂的图形面积,学生不仅需要综合长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积计算方法,还要灵活选择分割、拼接、旋转等解决方法,在不规则的面积问题上还要将精算与估算有机结合,这里就很好地将数学知识和数学方法进行了有效综合。实际教学时,教师要引导学生抓住图形的特征,灵活运用不同的方法将不规则转化为规则,化腐朽为神奇。又如,学生在学习了统计知识后,可以创设《小鬼当家》的活动内容,在课余时间利用表格记录一周里全家的日常开支,绘制成折线和扇形统计图。一方面既让学生亲身经历了收集、整理和分析数据的全过程,巩固了统计的知识,另一方面也让学生学习基本的理财常识,学会合理安排生活开支,从小培养理财意识,也与语文教科书中设置的“勤俭节约”主题单元教学相得益彰。
三、联系实际生活,注重实践性
如果说综合是一种思维方式,那么实践就是一种探索精神,是可以享用一生的学习品质。教师在教学其他三个板块的内容时是通过创设有趣的情境活动使学生获得新的数学知识和方法,而“综合与实践”的教学则是引导学生运用以往的数学知识解决现实的问题,它需要学生动手、动口、动脑去开展各项具体的实践活动,在活动过程中提升研究性学习能力,培养终身学习的意识。
实际教学时,教师要引导学生广泛参与实践,既要“全程”也要“全员”。如,苏教版三年级数学下册《生活中的轴对称图形》,活动流程是收集图形、观察特点、寻找并画出对称轴、创作轴对称图形。活动前教师要鼓励每一个学生走进生活、走向大自然、走向社会,用自己极具个性的方式捕捉身边的轴对称图形,比如拍照、绘画、录像、采集等。学生亲自实践了,他们的感官印象才深刻,没有了实际的观察,所谓的“数学来源于生活”就成了部分人的独家发言。数学与生活的联系不仅可以发生在课外,在课内也一样可以生动模拟。如,苏教版一年级数学下册的《小小商店》就可以让学生分成若干小组,在教室内开办“小小文峰超市”。学生自己从家中带来各种各样的日用品,并事先向家长了解具体的价格,再准备一些仿真的纸币。活动时学生扮演顾客、导购员、收银员等,自由购物、自行结算。在模拟实践中积累“买”与“卖”的经验,增强解决生活实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。
四、完善课题过程,加强研究性
“综合与实践”从本质上说是一种解决问题的活动,如何选择有现实意义而又富有挑战性的问题是教师教学设计时的首要环节,接着是问题的展开、问题的解答和活动的总结。其实一次综合实践活动,就是让学生经历了选一选、问一问(选题),想一想、议一议、说一说(开题),试一试、做一做(做题),讲一讲、评一评(结题)。这样的四个环节就和科学家做课题研究完全一样,只不过他们的课题历时较长、难度更大、综合性更强而已。
【关键词】研究性学习 探究性课堂 社会实践 多媒体课件 研讨交流
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）15-0134-01
研究性学习是在教师引导下以学生为主体，选择学习和生活中的某一实际问题和精心设计的探究方法进行科学研究的学习过程。通过师生、生生之间相互合作交流，学生从中能亲身体验和自主探求知识的来源，它完全转变了传统的教学方式，为学生营造了开放性的学习氛围，培养了学生解决实际问题的能力。下面探讨一下开展高中数学研究性学习的五种途径。
一 立足于数学课堂，开展探究性学习
在数学课堂教学中，教师要面向全体学生，以民主平等的方式参与合作和组织引导，激发学生主动探索数学知识的求知欲，使学生积极思考研究，敢于质疑，敢于向教师的权威挑战，这样就能使学生加深或拓宽所学内容。教师在教学中可巧设疑问并组织讨论，活跃课堂气氛，充分调动学生的学习热情。如：讲三角函数时，笔者会问：“运动员以多大的仰角投标枪时才能使投送的距离最远？学生热烈讨论后说：“是45度。”“要把一块圆形钢板做成一个四边形的板材，如何才能使四边形的板材面积最大呢？”在指导下，学生开动脑筋，动手画图分析，终于得出了正确结论。这样，学生就能领悟到数学无处不在，感受到掌握数学知识的紧迫和重要。讲等比数列时，引入了一个小故事：印度有一位大师发明了64格棋盘的国际象棋，当国王要奖励他时，他只要一些麦粒，国王欣然同意。他要国王在国际象棋棋盘的第一格上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，每一格放的麦粒数都是前一格的2倍，一直放到第64格，结果全印度的麦粒都拿来也不够用，国王大惊。后来有人用电脑计算了一下，发现结果竟是一个天文数字，这些麦粒足以铺满整个地球表面，这引起了学生强烈的好奇心，收到了很好的课堂效果。再如：讲球体时：“水的表面张力有使水的表面收缩到最小的特性，于是荷叶上的水滴总是呈现着球体形状，请从数学角度分析其原因。”经师生共同论证，学生们知道了相同体积的各类形体，球体的表面积最小。我最后充分肯定了同学们的积极探究精神，学生学习数学的劲头更足了。经验表明：探究性的数学课堂是开展高中数学研究性学习常见的有效途径。
二 利用数学教材中的相关补充材料，开展研究性学习
深入研究教材，取得研究课题。新编的高中数学教材研究性学习部分已提供了大量的研究性学习材料。如：数列在分期付款中的应用；向量在物理学中的应用；线性规划的实际应用；多面体欧拉定理的发现；杨辉三角；定积分在经济生活中的应用等。要求学生在学过相应的数学知识后都要认真阅读和钻研这一部分的教材，深入探讨数学知识在社会生活中的广泛应用，并结合生活实际选定自己的研究课题和研究方法，写出研究性学习小论文，在同学之间进行合作交流，以提高自己的研究能力。因此教材中的研究性学习材料是开展研究性学习的最直接的途径，不可忽视。
三 密切结合社会生活实践，开展研究
研究性学习强调理论与社会生活实践的联系，要引导学生关注现实生活，亲身参与实践性活动。在高中数学研究性学习中，社会生活实践是重要的获取信息和研究素材的途径，学生要学会运用所学的数学知识解决实际问题。
四 借助网络资源，制作数学多媒体课件进行研究
随着教育的现代化，多媒体课件广泛应用于课堂教学中，它为研究性学习的开展提供了生动形象的视觉效果，它是文字、声音、图像和动画的有机组合，使学生的各个感官都受到了刺激，对激发学生的兴趣和培养创新性研究学习能力有着独特的影响力。我经常利用几何画板生成三角函数y=Asin（ωx+φ）的图像，使学生深刻感悟到了图像的变化规律及性质。我把学生分成若干组，给出相应数值，引导学生实际操作，在屏幕上显示它们的图像，仔细观察，分析不同的数值对函数图像变化的影响，使学生对振幅、角速度、周期和相位的概念有了深刻的印象。因此，借助多媒体课件是高中数学研究性学习的最形象、最直观的途径。
五 组织研究性学习研讨会，交流课题研究报告
我校是一所百年老校,有深厚的电教工作积淀。十五期间,我们把提升学校信息技术工作的切入点定位在:把教育科研、教学研究、信息技术3项工作相结合,相互促进,共同提高。白板集传统的黑板、计算机、投影仪等多种功能于一身,更强调学生的参与和师生、生生的互动,有助于提高学生的学习积极性、自信心和学习质量。提高课堂教学实效性,活跃课堂教学气氛,提高学生学习的积极性,促进学生思维创新。
二、课题的介绍
1.课题立项
课题引领,在中央电教馆、北京电教馆、西城电教馆各级领导及专家的关心与支持下,我校申报了中央电教馆“十一五”全国重点课题“基于交互白板的混合式学习研究”之下的子课题“运用交互白板创设有利于学生积极参与学习的课堂教学模式的研究”。
2.研究目标
(1)利用互动白板激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性、增强学习主体参与性。
(2)利用基于交互白板的混合式学习模式,提高学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。
(3)通过对基于交互白板的混合式学习模式的研究与实践,提高教师的信息技能和素养,促进教师的专业化发展。
(4)利用基于交互白板的混合式学习模式,提高课堂教学实效性与质量、促进学生的综合发展和整体发展。
3.研究方法
本课题研究主要采用行动研究法,以点带面――以实验班带动全校班级,以布点课为基础,从单节课白板教学设计的研究,到一个学科单元乃至一个学期的学科课程之白板教学设计的研究。多学科共同进展,进行全面推广。辅之以观察法、调查法以及案例研究和对比分析等方法。
4.研究计划
根据课题内容分步实施,按层次推进课题的研究。
课题申报―组建团队―启动培训―初步研究―中期检查―深入研究―课题总结
第一阶段:启动阶段,制定课题研究与实施方案,提出课题研究计划,成立课题组,培训参加实验的教师,明确认识,提升理论素养。
第二阶段:实施阶段,2007年-2008年上半年,实施研究计划,以布点课的形式开展实验,积累案例,收取相关资料源、信息、记录实验过程,进行一次中期评估,做好中期阶段总结。
第三阶段:总结与结题阶段,2008年7月-12月,课题组整理研究成果,总结研究经验,撰写结题报告,准备鉴定、结题和验收。
5.研究人员(见表1)
6.预期目标
(1)交互白板课堂教学应用案例集。
(2)交互白板课堂教学的课堂实录和课件。
(3)有关交互白板应用教学叙事集。
(4)有关交互白板应用的工作、研究报告。
三、研究的过程
1.基本认识
教育教学是学校的主旋律;课堂教学又是教学的主渠道;任何研究都不能脱离课堂教学;信息技术不是教学的装饰品,也不是教学的辅助品,而是教育教学的重要组成部分。量变到质变,一定量的积累就可以达到质的飞跃。
2.基本做法
以点带面,从布点课做起我们完成了大约近几百节布点的研究。
我们的主旨是:在课堂教学中,扎扎实实做研究。一节课一节课的积累,一节课一节课的提高,以具体的课堂教学研究来促进课题的研究,力争达到由量变到质变的飞跃。
3.具体做法
(1)白板培训
电子白板的出现,一下子就吸引了每一位老师,在培训会上,老师们就跃跃欲试,开始琢磨如何运用电子白板神奇的拖拽功能、回放功能、画面旋转功能、放大功能、照相功能等。用交互白板创设有利于学生积极参与学习的课堂教学模式,提高课堂教学实效性,最大限度地挖掘课堂教学的潜力。
(2)承担开题
我校承担了中央馆在张家界“电子白板教学研究”开题大会的现场研究课任务,我校的张京玉老师做的《识字3》,还承担了北京市电教馆“十一五”“电子白板教学研究”课题开题大会的现场研究课,是我校高培红老师做的四年级数学《比大小》。
(3)现场展示
在西城区科研月信息技术现场会中,我校的谢薇老师,曾宪婷老师分别做了数学《找规律》,语文《赵州桥》2节展示课,做这些课时,我们的老师们也是刚刚接触电子白板,还很不成熟,但是通过做课,他们走进了电子白板,带领着学校的老师们走进了电子白板。
(4)积极实践
运用电子白板进行教学得到全体任课教师的认可,使用的人数高达30余人。做得广泛,不同学科(数学、语文、英语、美术、音乐、计算机、科学、品德与社会等)的老师在交互电子白板环境下,结合学生特点充分发挥交互白板的技术优势,创设有利于学生积极参与学习的课堂教学模式。
(5)研讨交流
①手拉手友好校
白板搭桥,千里携手,共谋课改创新路。为了更好的推进课题研究,我校与河南灵宝市实验小学结为手拉手友好校。3月28日,在灵宝市实验小学,我校方银芝和江莉琴老师以及实验小学的王彬、王艳琳、张淑娟、郭秋娟等4位老师分别做了交互式白板教学观摩课,赢得了与会专家、领导、各位同仁的赞叹。白板总课题组成员、北京市电教馆研究室主任赵保和针对白板教学和此次现场观摩课做了重要报告,会场上不断爆发出热烈的掌声。灵宝市实验小学的领导及教师也来到了宏庙小学,我校的谢微老师、曾宪婷老师、杨芳老师、黄颖老师在电子白板平台上做了4节研究课,并与灵宝市实验小学的领导及教师就有关课题研究进行交流、座谈,大家都感到在交流中很有启发和收获,“手拉手”意味着朋友,手拉着手,传递的是温暖、力量和共同的追求。我们相信这种跨地区的交流将为我们共同研究的课题注入新的活力。
②中期交流汇报
张校长到上海在全国总课题组召开的课题中期总结交流大会上做交流发言,介绍我校白板课题研究情况,受到与会专家、领导的好评,并获得奖项。
4.提升认识
(1)提升课堂教学效果
①运用电子白板功能,突破教学重点、难点
在数学课上,方银芝老师的《植树问题》、谢薇老师的《数学广角》、付祖洁老师的《轴对称图形》、李晓龙老师的《观察物体》,把白板操作工具中独有的拖放功能、照相功能、隐藏功能、拉幕功能、涂色功能、即时反馈功能、旋转功能等,系统扩展、丰富了传统计算机多媒体的工具功能,更加提高了视觉效果,更加有利于激发学生的兴趣,调动学生多元智能积极参与学习过程。在教学过程中让学生动手操作,突破教学的重点和难点,体现了“以生为本”的教学理念,例如谢薇执教的《数学广角》,把动态的教学过程呈现给学生,把有序的排列结果,一一用照相机功能拍照下来,解决了教学重点,即用多种方法解决问题。
如在低年级的识字教学中,教师指导学生书写“心”字,字的每一笔在的位置,整个字的构成对一年级学生都是很困难的,教师充分利用电子白板的书写、回放、放大、缩小、旋转一系列的功能恰到好处地解决了教学上的难点。
②运用电子白板功能,强化师生、生生互动
电子交互白板技术为课堂互动师生互动、生生互动提供了技术可能和方便,为建立以学生学习为中心的课堂教学奠定技术基础。传统的多媒体课件更多的是演示功能,课件在演示过程中学生无法参与,因为课件的内容无法更改。而用白板技术制作的“课件”,为师生在教学过程中的互动和参与提供了极大的方便。整个教学过程中,学生可以更改、充实教师原先的“课件”内容,不管是学生对知识的正确理解,还是错误的回答,只要在白板上操作,白板系统会自动储存这些宝贵的资料,从而生成每个教师每堂课的个性化的“课件”,并且成为教师以后教学的重要资源。
例如在方银芝老师执教的数学课《植树问题》中,学生可以自如地摆出植树时遇到的各种情况,从而直观的感悟出数学规律。还可以利用电子白板的回放功能让学生回味操作的过程,达到所有学生巩固所学知识的目的。
③运用电子白板功能,调动学生学习积极性
曾宪婷老师执教的《赵州桥》一课,电子白板中的放大镜行云流水般地在字词中流动,引导学生读认字词,在屏幕中直观地进行修改、批注效果非常好。
交互式电子白板教学研究中我们认为对学生的学习也产生了很大的影响。首先,提高学生的注意力和理解力。相对于传统的黑板教学,白板的视觉效果,比如色彩、隐藏、动画等多种教学功能,能够极大地吸引学生的注意力,并利用多元智能理论,帮助学生更好地理解和掌握知识。尤其是学习一些比较抽象的知识和概念时,白板为学生提供了多种分析和解决问题的方法和思路。其次,有利于调动学生在课堂上主动学习的积极性和参与性。有研究表明,由于白板教学更强调学生的参与和师生、生生的互动,使原来课堂教学中学生不注意听讲、做小动作、随意说话等现象大大减少,提高了学生的学习质量、学习动力和学习自信心。
④运用电子白板功能,强化学生记忆提升教学效果
数学课《找规律》一课中,使用回放功能把杂乱的行走的路线清晰地一条一条呈现在学生们眼前,使学生们很快理清了头绪,形成了找规律的概念。使用照相功能,把学生们不同的排列情况一一留住并呈现在屏幕上,是学生形成一个整体的概念。这个效果是其他教学手段不可代替的。如美术课中黄老师将示范作画的过程,在电子白板屏幕上进行回放,使教师的指导作画过程更流畅、更清晰、更完整地呈现在学生们的眼前。
(2)提升教师的信息素养及全方位素质
交互式电子白板的推广和有效利用,让教师改变了传统教育观念,提高教师的教育技术能力和信息素养,革新课堂教学,有效地提高课堂教学效果和效率。交互式电子白板使课堂教学过程显得更流畅,教师的个人魅力得到最大的展示,教学结构发生了变化。电子白板的功能和交互性的充分发挥,有利于优化教学环境和学习环境,提高学生对信息的关注度,使信息交流、传递形成多通道结构,因而有利于提高信息传输和接受信息的效率利用。电子白板的相关记录、储存教学资源、教学过程的功能,便于教师课后的反思、研讨和观摩,便于教学经验的总结和整理,促进教师和课堂教学在方式上的改变。
(3)提升学校教育信息化水平
作为全国首批中小学现代教育技术实验校。我们深深感到:现代信息技术与学校的发展密不可分,信息技术就是教育生产力,它极大地促进了教育教学的改革与学校的发展。
四、收获和思考
1.收获
(1)利用互动白板激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性、增强学习主体参与性,提高学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。
(2)通过对基于交互白板的混合式学习模式的研究与实践,提高教师的信息技能和素养,促进教师的专业化发展。
(3)利用基于交互白板的混合式学习模式,提高课堂教学实效性与质量、促进学生的综合发展和整体发展。
作业是教学的基本环节，是提高学生素质的重要载体，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展。应试教育的一大弊端是学生学习负担过重，所以实施素质教育首先要解决一个给学生负担过重的问题。要减轻学生学习负担，要避免“一刀切”的做法，充分考虑学生的个体差异，教师在布置作业时，可以采用弹性作业，有针对全体学生的最低要求，也有适合中等水平和优秀学生的不同要求，以便在减轻学习负担的问题上，能面向全体学生，又照顾到学生的个别差异，从而达到既减轻了负担，又提高了素质的目的。因此，分层次布置作业，探索量化指标，有利于素质教育的实施，“让每个学生都能得到最优发展”。
二、研究的意义及价值
目前由于各方面的原因，生源差异性显著，学生的原有知识基础、生活基础也存在较大的差异。有些班级两极分化现象严重，在这样的班级中用同一目标要求全体学生，难以使所有的学生在原有基础上得到发展。通过本课题的研究，为教师提供一套有针对性的科学的、可操作作业布置模式，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，促进学生全面可持续发展。实施作业分层设计可以提升学生的学习成绩，提升学习校的教育教学质量，同时还可以有效地提升教师自身素质。
三、概念界定及理论依据
1、概念界定
“分层作业设计”是指教师在布置、批改作业时，根据不同层次学生的条件情况，设计出不同的、适合各类学生的作业，让各层次的学生都学有所得。分层作业的设计，顺应小学教学课程改革与创新的潮流，充分调动教与学的双方的积极性，充分发挥教与学双方的智慧。在教学中以课堂实践为载体，努力探讨出适合不同学生的一种分层作业模式，最大限度使每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松，愉快，满足的心理体验，从而真正提高课堂教学效果。
2、理论依据
（1）新课标数学课程的教学理念：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学方面有不同的发展”。
（2）“因材施教”的原理
承认学生间存在着智力和非智力因素的差异，正视这个差异。根据个体差异，对学生提出不同要求，采用不同的教学方法，使每一个学生的潜能得到充分发挥。
（3）现代教学理论原则
现代教学理念就是要教会全体学生，以学生为主体，以学生为本，为学生定教的原则。在作业的布置过程中，也应该以学生为本，强调作业的布置应该符合学生的不同特点。
（4）通过课题研究，让学生逐渐适应分层作业，在开放的学习环境中学习数学，从而使不同层次的学生体验到数学作业的乐趣，改变数学学习态度，养成良好的学习习惯，提高综合运用数学的能力。通过课题研究，参研教师的科研素养得到增强，思维方式、工作方式具有较大转变；我校的办学品位得到提升，学校特色得到增强。
四、研究目标
1、通过研究，能有效减轻学生的课业负担。让学生在数学作业中都能练有适合的习题，练有各自的收获，从而激发学习兴趣，提高学习效率。
2、通过研究，使教师增强作业分层设计的意识，掌握作业分层设计的方法，提高因材施教的水平，提高教育教学质量。建立一个适合小学数学作业分层的教学模式。
五、研究内容及措施
教师在对学生的情况比较全面的了解后，根据学生差异和需要进行学生分层，考虑不同层次学生的学习差异，设计学生的课堂练习时，从内容上分层次，学习要求上有差异，根据学生不同智能结构组成优势设计呈现方式及解决问题途径多样化的不同层次的作业，激发学生的学习兴趣。
六、研究对象及主要研究方法
研究对象为本班学生。研究方法
1、调查分析法 对学生的学习情感、学习目标、学习负担等方面进行调查问卷，以获得第一手资料，为研究的展开提供科学、真实的依据。
2、个案分析法 对部分研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析、综合运用各种方法探讨对实施数学作业分层措施的成果。
文献研究法
学习与课题相关的已有研究资料，吸收已有的研究成果。
七、研究过程
研究时间为2011年4月——2012年5月。研究的准备阶段，在该阶段主要是学习有关研究方面的理论，制订研究计划，完成课题方案的论证。
2011年5月—2011年12月是研究的全面实施阶段。该阶段主要是开展数学作业分层布置实践活动，并不断进行总结，对方案进行修改，对可操作的教学程序进行总结。
2012年1月—2012年5月是研究的总结评估阶段，在该阶段主要是根据实验目标，对实验结果进行调查、测试、分析、并撰写论文、结题报告，进行评审鉴定，成果推广。
八、研究的预期成果
【关键词】高中数学；学业评价
1 坚持多元化的学业评价是基础
当前我省采用省考试院组织的统一命题、统一阅卷、统一计分得出的等级作为学生数学学科的终结性评价，目的是提高终结性评价的效度和信度。但这种终结性评价只能反映出考生的知识层次或模块成绩，对学生技能目标的评价、过程与方法目标的评价、情感态度与价值观目标的评价却无法呈现。很显然，这种单一的终结性评价对绝大多数的考生来说是不公平的，因为数学学科学业水平测试的成绩只是一个学生学业成绩的一部分，而《数学课程标准》要求学业成绩的评定目标是多元化的。
数学学习评价目标的多元化应突出评价形式多样化（模块检测法、观察法、谈话法、调查法等）、评价主体多元化（教师测评、学生自评、同学互评等）、评价内容多元化（《浙江省数学学科教学指导意见》中“基本要求”学习评价、《数学课程标准》中“课程目标”相关“活动与探究建议”的评价等）、评价成果多元化（数学竞赛、数学小论文、研究性学习课题结题报告等）、考试方式多元化（开放型考试评价、合作研究型考试评价）等等。这就要求学校、数学教师和学生要共同参与这些阶段性学业成绩评价，以体现数学学业评价的有效性，而不能仅用一份试卷的成绩来评价学生的数学学业的最终成绩！数学学业成绩评价应体现多元化，方可凸显数学评价的有效性。
比如，我们在实践中形成的数学学业评价单。它的特点是：学生学业评价具有诊断（确定学生已经具备的学习基础）、引导（指明学生学业学习的努力方向）、反馈（报告学生学习成就的真实情况）、激励（激发学生主动学习的内在动力）和调节（协助整个教学过程的教师决策）等功能。这样的评价单，能帮助学校、教师和家长从不同的视角、不同的层面去看待每一个学生的成长和进步。
2 突出过程性评价是关键
《数学课程标准》倡导“过程性”评价。其“过程”是指课程实施意义上的过程，也就是学生通过数学课程活动获得发展的过程。这样的过程不仅有延续性的一面，也有阶段性的一面。从延续性的一面看，评价应主要关注学生在学习数学科学过程中的情感态度和行为表现；从阶段性的一面来看，评价应关注的是每一阶段学习数学的效果。从目前高考考生录取情况来看，考试院所储存每位考生的高考成绩，是鉴别不同考生数学学业成绩的唯一证据，基本上没有体现“过程性”评价的成绩。若这种学业成绩的评价机制不变，将会直接导致教学一线的领导和教师抛弃“过程性”评价这一课程的评价理念，使当前的高中数学学业评价的有效性大大削弱。
在“过程性”评价实施过程中，我们以为“学习档案评价”是促进学生发展的一种有效过程性评价方式。它能培养学生自主选择和收集学习档案内容的习惯，给他们表现自己学习进步的机会。
例如，学生在学习《必修一》模块时，其数学学业成绩运用档案袋评价，注意解决好以下问题：一是装什么？由于《必修一》模块是高一第一学期所学习的内容，档案袋内装的应该是最能反映学生学习该模块所取得的成就的实物材料，可以包括各单元测试成绩、期中期末统考成绩、数学作业本、数学笔记、调查报告、数学绘图、数学兴趣小组活动资料、数学“活动与探究”成果等。二是这些材料由谁来装？笔者认为，学生档案袋内的材料应由学生自主决定装什么或不装什么，但要求所装材料一定要真实，教师可提出一些建议并对所装材料进行监督。三是档案袋怎么用？档案袋可由任课教师统一保管，模块结束，教师对每个学生的记录袋给予评价，这应该就是一张重要的“数学必修一学业成绩报告单”。笔者建议数学学科档案袋的建立最好以每一模块为时段，即伴随着一个模块的学习，学生便拥有一个数学档案袋，当此模块学习结束时，对档案袋的评价过程也告完成。这种良性的“过程性”评价，使每位学生都能积极奋进，扬长避短，随时调整自己的学习状态，这样，既有利于学生综合素质的发展，又提高了对每位学生进行数学学业评价的可信度。但这一亮点没有反映在省级的数学课程学业成绩的评定中。这既是课程实施中的一个缺憾，也是我们在考试与评价改革中值得关注的一个重要问题。
3 提升数学“活动与探究”评价是重点
素质教育的核心是培养学生的创新能力与实践能力，因此《课程标准》对“活动与探究”的要求是很高的，做好数学“活动与探究”评价工作是提升高中数学学业评价有效性的支撑点之一。从浙江省普通高中数学科学业水平考试与高考试题来看，都有部分试题体现了数学“活动与探究”的特点，这使我们看到了考试评价进步的一面。
从发展的角度看，“活动与探究”不仅要在在学业水平测试中的地位需要提高，在学生模块学习过程中也要加以重视。
在数学各模块的学习过程中，都有一定数量的“活动与探究”案例。数学教师可以建立“两条学习主线并驾齐驱”的学习模式，即每个模块有“数学学科知识学习主线”和“数学活动与探究主线”，同时将其贯穿在学生的整个学习过程中。这两条学习主线是密切联系、相互促进的，它们有着共同的目标，都是为了促成模块基础知识、技能、方法和情感目标的达成，但是两者在内容结构、学习方式、实施手段上又有着极大差异。“数学学科知识学习主线”是在《数学课程标准》的指导下，以课堂学习为主的学习过程，其模块学业水平成绩是通过模块测评反映出来，但最终反映在省级统一的考试等级上。而“数学活动与探究主线”是要围绕相关问题展开的自主性、开放性、协作性、生成性的学习过程，其中重点包括数学教材中的实验和“活动与探究”。所以，对高中数学“活动与探究”的评价，也应不同于数学学科基础知识的评价，要将重点放在研究过程中，而不必追求研究结果的准确性和可行性。也就是说，只要学生参与了“活动与探究”过程，教师就要让学生留有痕迹，以充实学生数学学习档案袋。
比如，笔者近年来在数学教育过程中组织学生开展的“数学活动与探究”（又称数学研究性学习）。研究的抓手是应用习得的“数学”知识开展的研究性学习。围绕高中数学课程中的相关知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，形成2年的研究系列主题，分别是：
3.1 数学与生活
内容有：银行存款利息和利税的调查；购房贷款决策问题；有关房子粉刷的预算；投资人寿保险和投资银行的分析比较；余弦定理在日常生活中的应用；出租车车费的合理定价。
3.2 数学与其他学科的联系
内容有：气象学中的数学应用问题；关于数学知识在物理上的应用探索；编程中的优化算法问题；中国体育彩票中的数学问题；
3.3 数学学科拓展
多年来，我校秉承“科研兴校”的办学理念，把教育科研作为提升教师专业成长、促进学校可持续发展的主要策略之一。在省、市科研管理部门的具体指导和亲切关怀下，学校的教育科研工作取得了一定的成绩。尤其是近年来，围绕创建市级教育科研基地校工作的开展，全校进行了积极的反思，理性的回顾，深入开展了课题研究，助推了学校内涵发展。
1. 规划课题，引领方向。教育科研要从校情、师情、学情出发进行深入研究。学校通过调研和SWOT分析，结合九年一贯制的办学体制特点，立足于学生发展，先后承担了16项国家、省、市各级科研课题，其中8项课题被确立为重点课题，如刘启校长主持的《适合学生发展的教育研究与实践》、《中小衔接过渡期教育的研究》；张金良书记主持的《新时期班主任工作的研究》；王淑琴副校长主持的《小学生有效评价方式的研究》等。学校科研工作以重点课题为依托，激发了全校教师教育科研的积极性，学校形成了浓厚的科研氛围。
2. 校本课题保证实效。随着研究的不断深入，科研意识明显增强的教师在教学实践的操作过程中，陆续发现了新的问题，即规划课题虽已分解为部分子课题，但一些教师仍然觉得范围大，不易操作，为此感到迷茫。当时恰逢长春市教育局周国韬副局长对全市的小课题研究工作进行详细的部署，我校就派教师多次参加教研部门组织的小课题培训，使教师认识到小课题具有周期短、见效快、易操作的特点，依据小课题研究，就能很好地解决教育教学中的具体问题。教师对小课题的研究产生了浓厚的兴趣。学校借此机会，鼓励教师进行小课题研究，从此，我校开始走上了以小课题研究带动规划课题研究，以校本科研促进教师成长的道路。
3. 规范小课题研究过程管理。首先，科学选题，明确目标。选择确定研究问题是开展小课题研究的第一步，课题来源于问题，不是所有的问题都能成为研究的课题，那么到底选择什么样的课题进行研究呢？我们送给老师三把钥匙：即“小”、“实”、“值”。小就是切口小，要从身边的小事、小现象、小问题入手，选择易操作、以小见大的问题进行研究。“实”就是实在，既要贴近教育教学的实际和学校的规划课题，又要从教师本人的现有水平和特长、爱好出发，选择确实存在的真实问题。“值”就是有价值，选择的小课题要真正解决教育教学中的盲点、热点、难点、疑点问题，能探索出解决问题的方法、途径和规律。在“小”、“实”、“值”原则的指导下，学校领导和教师纷纷选取了自己小课题的研究题目。这些选题来源于三个渠道：学校规划课题中的子课题、教育教学中的实际问题以及根据教师特长和爱好进行的选题。如，《六、七年级语文学科知识的衔接研究》就是规划课题《中小衔接过渡期教育的研究》的子课题；王伟老师的小课题《结合字的本义识字方法研究》，源于低年级识字教学中识字量大、效率低的问题；蔡丽莉老师的小课题《学生写字技巧指导方法的研究》就是根据她书法好的特长进行选择的。最初，个别教师混淆了小课题题目与论文题目，例如《如何培养学生的倾听能力》、《英语学习兴趣激发》这就是论文题目，而小课题的题目要体现出学科、年段、内容等关键词，经过培训，教师改为《低年级学生倾听能力培养方式研究》、《通过“录音”活动激发七年级学生英语学习兴趣研究》，这样就使小课题在选题方面明确了方向，富有科学性，为教师的深入研究做好了铺垫。
4. 积极实践，提高实效。我校小课题研究本着立足课堂、稳步推进的原则，以“实践反思——理论学习——行动研究——案例积累——提升实践”为基本思路，以课例研究和教学反思为行动研究的主要内容，采取个体研究和群体协作研究两种模式，使小课题研究真正做到“研究自己，为自己研究”。我们将“主题研讨+分项研究”作为教师群体协作研究的模式之一，即从确定研讨主题入手，以分项研究为主要形式，以课例研究为平台，开展小课题研究。在群体协作课题《六、七年级语文学科知识的衔接研究》中，语文教师发现，小学语文教科书中的一些古诗在中学再次出现，如《浣溪沙》、《龟虽寿》、《观沧海》、《春望》等。那么，这些古诗在中学再次出现的意图是什么？如何根据不同学段学生的特点进行教学？基于此，中小学语文教师就将“古诗教学的衔接研究”作为学期研讨主题。首先，教师互看教材，交流课程标准中不同年级的古诗教学要求；然后对该年段古诗教学内容进行整理与分析，讨论同一首古诗在小学、中学不同的教学重点、难点、教学策略和学生的学习方式；接下来进行同课异构、同课多轮的课例展示；课题组的每名教师针对研究的实际情况，选择自己感兴趣的不同研究点进行分析诊断。经过一段时间的实验，课题组成功地总结出古诗教学的衔接策略：营造古诗学习氛围；重复内容分段设计，由简及繁，由浅入深，分层递进；教学实行由扶到半扶、半放，最后让学生放手自学；学生活动和古诗考核整体规划。教师在不断发现问题、提出问题、解决问题、反思总结的行动研究过程中，提高了科研能力，实现了专业成长。
5. 积累反思，提升成果。积累过程性材料和总结研究成果是小课题研究的重要部分。以往经常出现这样的问题：教师研究工作做了很多，但是在结题时却拿不出有价值的过程性材料，很难进行成果提升。经过学校领导的培训指导，教师及时记录研究过程中所做的访谈、问卷调查和不同阶段的实践材料，搜集整理相关教育科研理论，不断补充专业知识材料，定期对过程性材料进行整理分析，写成了教育叙事、教育案例、教育随笔、教学课例等。及时反思，不断总结，有效提升了教师的小课题研究成果。
6. 制定小课题奖励制度。为了保证教师参与小课题研究的百分率与研究质量，学校不仅做到一题一档，而且制定各种奖励政策。教师校内获奖的小课题研究成果不仅在学校进行交流推广，年终考核加分奖励，而且推荐到市里参加评选；市里获奖的小课题成果允许立项为规划课题；课题研究成果作为教师各种评优和外出学习的前提条件。这些奖励政策充分调动了教师研究的积极性，推动了小课题研究良性发展。
7. 推广小课题研究成果。目前，我校小课题研究氛围浓厚，教师热情高涨，专任教师小课题研究参与率达到了100%，研究成果显著。群体协作课题“写字教学中整体构建语文素养的研究”等多个课题结题，“小学英语导学案编写模式”研究取得了可喜的成绩，我校参加市教育局组织导学案大赛的14名教师全部获奖，在几百名初赛选手中，长春市城区小学组仅有25人进入决赛，而我校有6位老师入围，1人获得特等奖，5人获得一等奖，小学英语组获先进集体奖。小学数学学科“实践与综合应用”课堂模式研究的课题成果，选编到即将出版的东北师大主编的高校教材《小学数学课堂教学与案例研究》一书当中。王柳燕、王伟等五名教师获得长春市教育学会小课题研究一、二等奖，学校被评为小课题研究先进单位、“十一五”科研先进集体和吉林省校本科研基地校。科研校长王淑琴在长春市第二届科研成果表彰会上进行了小课题研究经验交流。王伟老师主编的《偏旁部首情节识字》校本教材得到科研专家认可，部分内容选编到《小课题 大文章》一书中。
8. 丰厚研究成果。目前，我校获得了20多项各级科研荣誉，40多篇教师课题研究成果在《中小学教师培训》、《现代教育科学》、《长春教育》、《实践新课程》等杂志上发表，刘启、张金良等12人在吉林省第六届优秀科研成果评比中分别获一、二、三等奖；王淑琴等4人在长春市第四届社会科学优秀成果评比中获奖；300多篇教师论文在各种科研成果征集中获奖。我校26名教师被评为省、市科研名师及骨干，其中宋云平、黄娟两位老师分别参加了吉林省教育厅设立的名师工作室，通过网上研讨、座谈交流、国培送教等活动，发挥了名师的引领作用。我校小课题的研究从整体上促进了学校规划课题的深入开展，在小课题研究取得成绩的同时，各项规划课题也硕果累累。《中小学过渡期教育的研究》已形成管理、心理、教学法、学科知识、德育等衔接模式，被吉林省教育科学院科研领导小组批准为“十二五”重点规划课题，其研究成果先后在《现代教育科学》、《长春教育》上有过报导。《小学生有效评价方式的研究》在教学、管理、德育三方面形成了评价体系。在长春市教科所组织的“十一五”优秀课题评比中获优秀成果一等奖，结题报告在《长春教育》科研成果专刊上发表。刘启校长主持研究的《适合学生发展的教育研究与实践》作为学校“十二五”的主导课题，目前重点从课程设计和课程实施两方面进行深入研究。开发适合学生发展的特色校本课程，构建了“五学三导”的课堂教学模式。特色校本课程分为“普及性”、“选择性”、“探究性”三个层次。“普及性”校本课程，主要通过各学科的校本教材拓宽视野，开发潜能；“选择性”校本课程，通过分年段开设五大类50门兴趣课打造特长；“探究性”校本课程，以社会热点和生活实践活动为课程内容，培养学生探究能力及创新精神。我校的特色校本课程研究成果分别在《长春日报》和《长春晚报》上进行了详细的报道。“五学三导”的课堂教学模式，使学生通过“自学、互学、选学、研学、测学”，形成了自我检验、反思整理、纠错提升的好习惯和自信、宽容、互助的好品质。教师充分发挥“编导、引导、督导”的作用，提高了挖掘教材、编写导学案、课堂诊断、实践和教学反思的能力。学校领导曾接受《长春教育》齐德龙主编的采访，在杂志上详细介绍了“五学三导”的课堂教学模式。我们将“五学三导”自主学习模式全方位地运用到教学实践中，将科研成果转化为生产力。在长春市的各种教学大赛中，我校教师采用“五学三导”模式教学均取得了优异成绩，得到了专家、领导和同仁的一致认可。
9. 成果共享。十一五期间，学校承办了长春市小学美术高峰论坛现场会，副校长王淑琴做了“校本科研促教师专业成长的途径探索”报告，全面展示了我校在促进教师专业成长方面的研究成果。同时，还对来自四川的校长进行了影子培训，对抚松、辉南、乐山等联谊校进行帮扶。学校每年都召开科研年会，举行教学开放日，邀请专家和兄弟学校莅临指导，展示科研成果，有效发挥了示范作用。
我校学生数学作业现状：
我校位于市郊，近些年来，本学区的大部分优秀学生都上了民办学校，留下来的学生学习自觉性和习惯性都非常差，给我们的常规教学工作带来了不少的困惑，而且随着年级的升高，学习难度的加大，学生的作业情况变得日益糟糕，有近一半的学生作业有空题现象，近三分之一的学生作业纯属搪塞，有的甚至随意写上一些阿拉伯数字或无人认得的符号作为答案来应付老师，更有的是极少交作业或根本不交作业，一副无所谓的态度……种种现象表明，我们的数学作业对大部分学生来说只是过场戏而已，根本谈不上巩固提高与创新，作业的有效性很低，与新课程的要求“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”相差甚远……
我校七、八年级数学主要作业是课本习题和基础训练，其它是各任课教师自己选择一小部分习题或由学生自己买资料来补充.但从学生的作业情况与教学实际中发现，这些作业形式不甚符合我校初中学生的实际水平，虽然编写得比较好，但对我们学生来说难度有所偏高，基础题量偏少.在实际使用中，不少后进生不能解决的问题实在太多，影响了数学学习的兴趣与信心.学生学习方式的转变已经成为我校课改的焦点之一，而其中作为学习方式载体之一的作业也成为研究的热点和重点之一.
二、本课题研究的目的意义
随着新课程标准的深入实施，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了很大的变化，学校领导及老师们越来越重视课堂教学的改革。课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，数学教育、教学的模式得到了长足的发展。但仍有教师讲、学生听，平铺直叙的复习、新授、巩固、布置大量课后作业，忽视学生学习兴趣及数学学习的实际，严重阻碍了学生数学思维的发展。优化课堂教学模式，精心设计数学作业是其中一个重要指标。鉴于此，我们的课题就是研究如何精心设计、合理布置作业，能使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性为目的.对教师来说，是对教学过程的一种信息反馈，它可以使教师判断教学目标的达成情况，及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施.
数学作业的设计，是一件具有创造性的工作.作业过程是学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程.在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动.
针对我校实际，本学期教导处提出“以作业为抓手，采取低起点、小步子、勤反馈、多补救”的教学策略.因此，开发与利用适合校情、学情的数学作业，对深化我校教学改革，提高教学质量意义重大.
三、省内外此课题研究现状
(1)在推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，实现“轻负担、高效率”，这一相关课题越来越备受省内外教育者关注..如西安铁一中学的“初中语文作业有效性研究” ，虽然学科不同，但有许多可借鉴的地方。
(2)“提高作业的有效性”也是本课题的研究点，它关注的是教师怎样“设计”、如何“有效”，这也是当前教师继续教育“命好题”的研究需要.
(3)通过有效作业的实施，改变学生的学习方式，探索符合校情、学情的作业模式，已成为省内众多学校教改的热点.如：东庐中学的讲学稿，洋思中学的堂堂清，侧重的都是练得精到，练得有效. 我市部分学校均开发适合自己校情的导学案，其中就有作业设计。
四、课题涵义的界定
1.数学作业：是教师布置的用于巩固学生所学知识的数学学习，检查学生的数学学习情况，反馈教师的教学情况的一种手段.
2.有效的数学作业：是指学生在完成作业过程中对知识掌握和运用的程度，使学生在单位时间内完成作业的效度 (质量)有效地提高.
五、课题研究的理论依据
(1)有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动，其理念主要体现在一是促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准;二是激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础;三是提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心.
(2)掌握学习理论：美国著名的教育家、心理学家布卢姆提出“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容、达到掌握水平.只要提供较好的学习条件，多数学生学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将获得较高的学习动机.
(3)多元评价理论：学习者的能力是多方面的，每个学习者都有各自优势.学生在意义建构过程活动中，表现出来的能力不是单一维度的数值反映，而是对多维度、综合能力的体现，因此对学生学习评价应该是多方面的.多元评价理论体现了主体多元化，内容多维化，方法多样化，促进学生全面发展.
(4)因材施教原则：所谓因材施教，是指教师从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，使每个人的才能品行获得最佳的发展.因材施教不但是我国古代教学经验的结晶，还是现代教学必须坚持的一条重要原则，它具有非常丰富的现代价值.
(5)《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
六、课题研究的内容：
1.调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，制定相应的对策.
2.开发符合校情、学情的校本作业.
3.探索有效作业实施方案(包括作业完成形式、批改形式、评讲形式等).
七、课题研究的方法
(一)问卷调查法.通过发放问卷，对学生完成作业的方法、态度以及作业中存在问题的处理方式等进行调查分析.
(二)文献资料法.广泛收集、查阅与本课题相关的文献资料，学习、研究相关的教育教学理论和先进教改经验，以提高思想认识，借鉴他人成果.在此基础上，结合自身教学实际，研究制定课题研究的具体策略，构建课题研究的理论框架.
(三)行动研究法.坚持理论和实践相结合，将研究制定的实施方案贯彻落实到具体的教学工作中去，有计划有步骤地在教学工作中开展行动研究，边教学边研究，不断调整方法，完善实施方案.
(四)经验总结法.在实验探索过程中不断分析总结，通过对成功经验的理论分析和科学总结，推动本课题不断深化研究.
(五)个案研究法：在面向全体学生的同时，建立个人学习档案，进行追踪分析，及时发现问题，调整对策.
八、课题研究成果的呈现形式
1.各年级实验前后成绩分析.
2.《马鞍山四中初中数学校本作业》.
3.“研究论文集”、“优秀命题集”、“教学案例集”、“教学设计集”、“研究课教案集”、“学生优秀作业汇编”等.
4.马鞍山四中学生作业方案.
5.马鞍山四中学生作业批改方案.
6.马鞍山四中学生问题作业矫正方案.
7.马鞍山四中“有效作业”背景下的教学改革综述.
九、课题研究的过程
(一)准备阶段(2019年3月)
1.提交课题立项申请书.
2.成立课题研究小组，明确课题组内人员分工，并组织课题组教师开展有关教育教学理论的学习.
3.撰写开题报告.
4.邀请专家进行课题可行性论证，进一步修正、补充、完善.
5.举行开题论证会.
(二)研究阶段(2019年4月——2019年5月)
1.调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，研究相应的对策.
2.针对小班化的特点，结合本校学生实际，开发校本作业.
3.开展提高作业质量的研究，探索学生完成作业的方式和教师批改作业的形式，落实高效率、轻负担.
4.探究学生问题作业矫正方案，总结补救策略.
5.充分利用信息资源，加强交流学习，促进课题研究向纵深化发展.
(三)总结阶段(2019年5月——2019年10月)
1.开展“初中数学有效作业设计的研究”论文、优秀命题、个案分析征集活动，编辑“论文集”、“优秀命题集”、“教学案例集”、“学生优秀作业汇编”.
2.完善《马鞍山四中学生作业方案》、《马鞍山四中学生作业批改方案》、《马鞍山四中学生问题作业矫正方案》.
3.组织座谈，邀请专家进行评价和指导.
4.对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，做好资料的补充、完善工作.
课题研究报告：关于创设情境激发学生兴趣的研究（选）
1、前言
1、问题的提出
素质教育是以人为本，以学生的发展为本的教育。这就要求教师更新教育观念，改革教学方法，营造宽松和谐的教学环境，激发学生的学习欲望。“兴趣是最好的老师”当儿童对1件事有了兴趣，他们的注意力高度集中，思维极度活跃，形成良好的学习状态。在学习的过程中积极参与数学活动，主动发现提出数学问题，真正思考获取知识，形成技能。而创设1个个充满活力、魅力无穷的教学情境是激发学生兴趣的前提条件，是激发学生学习兴趣的重要途径。随着《新课程标准》的推行，如何激发学生的学习兴趣，唤起学生的主体意识，开发学生智力潜能，让学生去主动探索知识是完成教学任务的关键，是全面推进素质教育，促进学生生动活泼地成长的关键，正是基于这样的考虑才提出了本课题。
2、国内外的研究状况
国内外对如何创设情境激发学生学习兴趣研究的比较多，也取得了1些成果，有1些优秀的论文在报刊上发表，1些经验也比较成功。但是，研究只停留在片面的角度，缺乏系统性。（例如：对如何创设问题情境研究较多。）而且，事例性较强，出现就课论课的情况，有的凭空猜想，缺乏依据，没有从心理学，生理学等方面进行理论研究，缺乏1定的科学性。
3、课题研究的假设
教师正确运用多种媒体创设适合学生特点的学习情境，1定可以激发学生学习的兴趣，使学生能主动参与各种数学活动。
2、研究的内容和方法
1、概念的界定
情境：字典中解释是情景，境地。本课题中指在课堂中、学习过程中形成的1定的教育氛围、学习环境。
兴趣：字典中解释为喜好的情绪，在课题中把它界定为学生个体在1定的教育氛围，学习环境中所表现出来的积极主动，乐观的情感倾向和自觉参与学习的行动表现。
2、研究的目标
关于创设情境。从教学实践中去研究如何创设情境，如何结合不同教学内容、学生实际情况、各种教学媒体的特点创设不同情境，并研究情境在教学中体现的不同特点。
关于激发学生学习兴趣。研究创设怎样的情境才能激发学生的兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。
3、研究的理论基础
（1）、建构主义理论
建构主义认为：知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在1定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。因此，建构主义学习理论认为情境是学习环境中的4大要素之1。
（2）、教育心理学理论
动机是学生主题参与的内在机制。心理学认为人的1切活动都是由动机引起的。学生学习数学是1种有意识的行为，需要使学生产生内部动力，从而达到学生积极参与教学活动，获取知识，深化认识的目的。所以，必须激发学生的兴趣，从而唤起学生学习的动机。
（3）、人与环境的关系。
人离不开环境，人的个性、情感、品质等都与所处环境、背景有千丝万缕的联系。同样，学生的学习态度、学习方法和感情倾向都与其文化背景、家庭环境有很大的关系。因此，1个民主、安全、和谐的课堂氛围，1个个适合的学习情境更有利于学生主动活泼、有个性的发展。
4、 研究的方法
（1）、 行动研究法，这是研究本课题的主要方法。
（2）、对比法，利用同时教两个班数学课的条件研究各种情境在不同群体中发挥的作用。
（3）、个案追踪法。
（4）、经验总结法，边研究边及时总结成功经验和措施，上升到理论。
3、研究的过程和措施
课题计划具体按以下几个阶段进行研究。
第1个阶段：准备阶段
1、学习有关理论知识，查阅资料。
2、确定课题，拟订实施方案。
3、申报立项
第2阶段：实验研究阶段。
1、加强理论基础学习。了解相关的研究成果，研究理论和先进经验，调整研究重点和方法，提高研究效率。
2、认真研究，结合教学内容，学生实际，教学媒体创设适合的情境并进行分析研究。
3、加强合作，每学期上好实验研究课，要求其他教师和领导对自己研究提出建议和意见。
第3阶段：论证结果阶段
1、对取得的成果进行反复实践论证。
2、总结整理取得的研究成果。
3、写实验研究报告，申请结题。
4、研究的结果与分析
1、在本次的教育科研活动中，教师认真学习业务知识和教育科研理论，不断去了解学生、分析学生、研究学生，在学习、实践和总结交流的过程中，提高了自身的素质。学生学习兴趣盎然，积极主动得获取知识，形成了良好的教风和学风。
2、从教学实践中去研究了结合不同教学内容、学生实际情况、各种教学媒体的特点创设不同的情境，研究了各种情境在教学中体现的不同特点。研究创设的不同情境在激发学生的兴趣，调动学生的学习积极性和主动性方面的特点。具体内容如下：
（1）、学习新教学内容之前，创设情境唤起学生的兴趣。俗话说：“良好的开端是成功的1半。”通过创设情境在教学1开始就唤起学生的学习兴趣，使起各种感官和大脑处于活跃的状态，有利于学生学习活动的过程中感知清晰、思维积极、理解深刻、掌握牢固。在这1阶段适合创设模拟生活的情境、矛盾的情境、游戏的情境、问题的情境等，具有启发性、问题性、形象性，帮助学生从情境中发现问题并获得学习新知识的兴趣。
（2）、学习新教学内容的过程中，创设情境催化学生的兴趣。学习兴趣是学习的催化剂，它在学生活动中起着巨大的推动作用和内驱作用。教师根据教学内容和学生的实际情况创设情境激发学生的学习动机和兴趣，使学生积极感知学习对象，增强理解力，丰富想象力，稳定注意力，深化学生的思维具有重要的作用。在这个过程中，创设的情境应该有利于学生的学习活动。比较适合创设操作的情境、猜测的情境、实验的情境、生活的情境等，具有可操作性、活动性、鼓励性、合作性，提高学生尝试进行各种数学活动的兴趣。
（3）、学习新的教学内容之后，创设情境保持学生的兴趣。心理学研究表明：轻松、乐观、愉快的情绪可以使人的大脑皮层处于觉醒状态，能使大脑处于高效率的活动状态。在这样的情绪下学习，学生的思维敏捷而活跃。比较适合创设竞争的情境、操作的情境等，具有应用性、竞争性、活动性，鼓励学生创造性地运用数学，引导学生的学习兴趣。
3、实验班级的学生学习兴趣浓厚，数学成绩得到普遍提高。通过课上观察、作业反馈、家长访谈、学习成绩等几方面的调查研究发现：在实验的过程中，发现实验班级的学生学习兴趣有了明显的提高，验证了创设适合的情境可以激发学生学习兴趣的研究假设。下面是实验班学习兴趣前后对比情况表。
实验班学习兴趣前后对比情况表
（优秀学生人数与全体学生人数的百分比）
课上观察
家长访谈
主动完成作业
学习成绩
达到优秀的
注意力集中
积极思考发言
实验前
百分之5102
百分之4105
百分之7109
百分之8106
实验后
百分之7108
百分之610
百分之9101
5、对研究的思考
【关键词】认识 理解 函数 函数思想一、课题的产生
当我来到这所小学接过这个班时，我发现这个班的学生对数学学习兴趣淡薄，数学计算能力很差，速度很慢，不动脑筋，死搬硬套，不管什么问题，都是罗列起来相加或者是相乘，面对的是比全镇倒数第二名数学平均分还低19.2分的三十多名学生，第一次考试用尽了我所有办法，然而还比倒数第二名低8.7分，就在我一筹莫展时，看到了一只蚂蚁在一个苹果上，东跑西踮，上窜下跳， 来回转游很是辛苦，两个小时过去了，蚂蚁辛勤的工作毫无进展，在苹果上爬来爬去无从下口，就在这时，我顺手为它掀开一点苹果皮，五分钟过去之后，小蚂蚁尝到了苹果的甜头，就钻进苹果里去了，半小时之后，这个又大又红的苹果就被吃成一个大洞。 这个又大又红的苹果就好比科学知识的宝库，口算练习就像掀开一点儿苹果皮，为“小蚂蚁”打开了进入知识宝库的大门。就是在这样的背景下，我启动了“口算教学”它既能让学生全员参与（因为它不难不深），又能让孩子产生兴趣，这样长期下去会形成习惯，就能解决以上问题，而最重要的是在进行口算练习时，孩子的大脑始终处于想象状态，这样有助于发展学生的想象力和创造力。
二、活动过程记录
（一）分组活动根据自然座次把我班32人，每四人一组，分成8个小组，进行抢答练习，排出1，2，3，4名；再根据一轮产生的八个第一名8个人，分成两个小组，所有第二名分成两个小组，……重新进行第二轮抢答练习。根据二轮抢答结果进行第三次分组，再进行第三轮抢答。这样好的和好的一组，差的和差的一组，在同一条起跑线上进行练习。
（二）教师准备好样题，统计表，教师根据学生年龄特点，知识面的大小和新课标的要求，准备50个既要让学生动脑，又很简单，每个学生都能用笔算算出来的题。
（三）活动方法：在每组四人中，我们采用一人读题，三人抢答，先正确回答者为优胜者，在统计表上画“正”字，第一人读完50题换第二人读题，另外三人抢答，每组中，每人读完一题一轮结束，整理统计表，排出1，2，3，4名。
（四）活动时间安排：每次抢答需要15 20分钟完成一次，1，3，5各安排一次完成一轮抢答。
三、结题报告：
通过一年多实验，我们的学生已养成习惯，他们已经能在玩耍、嬉戏、欢乐的气氛中，愉快的完成口算练习，而使我受益最深的还是：“我授课轻松多了，学生接受能力提高了，运算速度加快了，动脑思考的多了，勤于动手的多了，成绩好的多了，学困生少了……”纠其原因和作用机理是：一人读出题目，其它三人要想说出答案就去思考，这个思考的过程，就是动脑思维的过程，人越动脑筋，大脑就变得越灵活，脑越灵活，就越愿意去解决问题，解决了问题就有一种成就感，有成就感就会给他带来快乐，他们越快乐，就越愿意体会这种感觉，因此，他们就会去寻找具有这种感觉的东西去解决数学问题，这样，他们的数学能力就在无意中培养起来了。
四、教学感悟：
计算教学是小学数学教学的重要组成部分，贯穿于小学数学教学的各个环节之中。自古以来，中国的计算教学都较为关注学生计算技能的培养，并取得了较好的成绩，在发展过程中也总结概括出了计算教学模式。近年来，随着素质教育的普遍实施，数学课堂教学比以往有了更进一步的发展，比如更加关注学生生活，更加关注情感、态度、价值观的培养等等一系列成功的变化。在发展的同时，也反应出了一定的问题。在计算教学方面，我认为主要有以下几个方面的问题：一、小学生计算能力较以往有所下降，影响了进一步的数学学习；二、学生数感不强，影响了解决问题的能力；三、小学生对计算器的依赖程度过高等等。我在计算教学中感到无所适从最重要的原因是关于计算教学价值的理解存在偏差。因此，本研究从国内外计算教学价值取向的发展变化出发，反思目前我国计算教学，重点研究计算教学的理性价值取向。
习惯是在我们不断的训练的基础上形成的，好的习惯一旦形成，就会为我们的教学开辟绿色通道，所以，培养习惯就是为我们教学铺路，口算抢答练习，在发展语言能力的同时，发展了学生的思维能力，激发了他们的想象力和创造潜能。孩子的想象是奇特的，就像一座无穷无尽的宝藏，只要你帮助他，就像掀开一点儿苹果皮一样，放飞他们的想象。就会放飞出陈景润、华罗庚、爱迪生、爱因斯坦……
我们班的数学成绩第二次是11名。第三次是第九名，第四次如果加上漏掉的十八个同学的口算成绩应是第六名。这一次考试我们争取进入前三名，而更重要的是培养了学生的想象力和创造力。大自然因为有了想象而妩媚，人是有了想象而有生机，所以我们要激励今天孩子们用自己的眼光看待世界，用自己的（经历）感受生活，用自己的头脑思考问题，用自己的智慧创造一切。
函数是高中数学的重要内容之一。函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数与代数式方程不等式等内容联系非常密切。为了更好的理解高中数学课程，需要弄清中、小学数学课程中函数思想的发展脉络。
（1）在义务教育阶段，特别是在小学时期，数、量、图、数据是引导儿童进入数学的源泉。在开始阶段，数和量常常是交织在一起，通常我们总说数量，数是用来刻画量的大小的一种工具，对于学生来说，我们更需要强调它们之间的联系。以重量、时间、长度、面积、路程等量为背景，对我们理解数的概念、数的表示、数的运算等是十分重要的。
在日常生活中，有两种量--常量和变量。在义务教育阶段，首先，帮助学生理解常量，或者理解数量，理解数量的大小，理解数量的加、减、乘、除，等等。
有些量是已知的，有一些是未知的，渗透未知量的概念，这是对量认识的一个飞跃，在小学阶段，经历了一个很长的过程。从常量到变量，这是认识函数思想的另一个飞跃。通过大量的事实，帮助学生了解在日常生活中存在各种变量，度、温度、湿度等等。有些变量和变量之间没有依赖关系，有些变量和变量之间存在着依赖关系，一个量的变化引起另一个量的变化。
通过大量的实例，就建立起了反映变量之间相互依赖关系的概念--函数关系。虽然这样的描述并不是十分严格，但是这是认识函数关系的重要视角。有人认为这是对函数的初步认识，这种说法不完全，变量与变量的依赖关系，从一个方面，揭示了函数的本质。函数是一个变量与另一个变量之间的一座桥，学习了映射，会对“桥”有更深入的理解。
（2）在高中阶段，学习的知识更加丰富了。我们利用更丰富的实例引导学生认识到，函数是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型。在高中数学中，函数模型应该占有很重要的地位。
（3）在此基础上，进一步抽象概括出函数的严格数学定义。函数关系像一座桥梁把两个变量联系起来，形象的说，在直角坐标系中，函数图像就像一座桥梁把变量x和y联系起来了。
（4）知道了函数的定义之后，再去研究它的性质。
单调性是中学阶段函数最基本的性质之一。一旦我们弄清了一个函数的单调性，就能刻画出这个函数图形的基本形状，以及这个函数变化的基本状况。周期性也是中学阶段函数的一个最基本的性质。我们生活在一个周期变化的世界里。因此，学会用周期的观点来看待周围事物的变化是非常重要的。周期函数，比如，正余弦函数、正余切函数都是刻画周期变化的函数模型。用周期的观点来研究函数，可以使我们集中研究函数在一个周期里的变化，在此基础上，就可以了解函数在整个定义域内的变化情况。
奇偶性也是我们在中学阶段要研究的函数的性质，但是它不是最基本的性质。奇偶性反应的是函数图形的对称性质，可以帮助我们更加准确和集中地研究函数的变化规律。
（5）在高中数学课程中，通过函数的学习逐步形成了映射的思想和映射的定义，函数是两个实数集合之间的一种对应关系，而映射是两个集合之间的一种对应关系。映射能够帮助我们更好的理解两类物体之间的“桥梁关系”。映射的思想和函数的思想在本质上是一样的，只是它们连接的两类对象不同。在运用函数（映射）的思想解决问题的过程中，会不断加深对于函数桥梁作用的理解。
（6）函数的思想在其他部分数学内容的学习中发挥着重要作用。
用函数的观点来讨论不等式的问题会有很大的“好处” 。不等式是高中必修课程中一个重要的内容，例如，一元二次不等式，简单的线性规划问题，用函数的观点看待这些问题，有助于更好的理解这些知识本身。
在高中课程中，函数与数列、函数与导数及其应用、函数与算法、函数与概率中的随机变量、函数与选修3.4中的大部分专题内容都有着密切的联系。用函数（映射）的思想去理解这些内容，是非常重要的一个出发点。反过来，通过这些内容的学习，更加深了对于函数思想的认识。
（7）在大学的数学中，函数（映射）的思想依然发挥着重要的作用。例如，数学系的课程中，数学分析、实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等。这些学科都是从不同角度研究函数所构成的课程。值得一提的是，在对其他课程的学习中，函数（映射）思想仍然起到了重要的作用。
综上所述，函数思想是高中数学课程的一条主线，从一个角度链接起了高中数学课程的许多内容。有了这条主线就可以把数学的知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些。
我们学习数学是“线性序”，但数学本身不是“线性的”。我们可以从一个知识出发，推出后面的知识，同样我们也可以从另一个知识出发，按照一定的顺序推出来。如果我们对这个网有了深刻的认识，可以从不同的角度从局部到整体，再从整体到局部，把所学的知识有机地联系起来。
为了在高中数学课程中贯穿这一主线，在教学时，应把握以下几点。
（1）对函数的研究一定不能停留在抽象的讨论。教师应该帮助学生在头脑中建立起几个重要的模型，并把这些留在头脑中。
学生应该在头脑中留下几个具体的实际模型，比如，分段函数，以及基本的函数模型，比如，简单的幂函数、指数函数与对数函数、三角函数。结合这些函数，不断地加深对于函数的定义、性质以及函数研究方法的理解。再通过这些模型，理解函数与其他数学知识之间的联系。
（2）函数的教学一定要突出函数图形的地位。不管是用解析式、图表法还是图像法去刻画一个具体函数时，我们都要让学生在脑子里形成一个图形。只有把握住图形才能把握住一个函数的整体情况，这样的学习习惯有助于提高运用几何思想、把握图形的能力。所以，我们常常说学习函数要体现数形结合。
