时间：2022-02-19 10:38:47
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学研修总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、自我学习，丰富和更新知识
高中数学教师需要不断完善自身知识结构，为专业发展提供源头动力。数学教师的理论学习是获得专业发展的关键途径，通过对数学专业、教育学、心理学等学科的不断深入研究，实现对教育价值观、知识结构、知识层次的自我更新，不断提升教师的教学技能和素质，成长为专家型的教学人才。理论自我学习分为数学专业知识与教育理论知识学习两个部分。其一是更新与丰富数学专业知识，完善数学专业知识结构。关注数学科学前沿知识与发展动态，了解科技新发现和新成果，关注科技前沿中的应用现状，吸收新知识、新理念、新规律。如航天航空的发展应用到哪些数学、物理、化学知识，最新天气预报方法对物理、数学知识的运用等。其二是主动学习教育理论知识，提升教学理论素养。除了专业知识以外，教学理论也需要更新。新数学课程在教学结构、教学内容、教学评价、教学展开等很多方面发生了很大变化。为了适应新时期教学需要，教师需要丰富自身教育理论，完善教学行为，提升教学质量。仔细阅读教育学、心理学等相关知识，查阅重要的教育学书籍，以获取数学教学改革前沿信息，研究新理论，不断提升自身理论素养。
二、课堂教学，专业发展实践智慧
教学课堂是数学专业知识和教学理论知识应用和实践的场所。在实施教学过程中，教师需要努力践行新课改教学理念，以学生为本、因材施教，认真分析课堂教学内容、教学目标、教学方案，做好备课、教授与评价。重视第二课堂的教学引导过程，不断地在实践教学过程中提升自身教学技能、积累教学经验，总结新方法。高中数学教学实践需要重视教学中与其他学科知识的融会贯通，注意数学与物理、化学、信息技术等知识的融合。如物理课程中匀速运动距离和时间之间可以建立一次函数关系，匀加速运动与数学中的二次函数图象相关联。极限思想在高中化学有机物成分推断中的应用，借助信息技术引导学生学习空间几何等相关知识。数学教师要具有学科融合的思想，引导学生融会贯通，开阔学生视野。为了获得高质高量的教学效果，教师需要重视教学的实践过程，并且需要重视这几个方面：对高中数学知识准确理解；对高中数学教学目标准确把握；合理设计与运用教学策略；对高中数学教学活动进行科学规划与实施；正确反馈、评价与分析教学效果等。在课堂中让自己的专业不断得到发展，在实践中获得真知灼见，增加智慧。
三、校本研修，提高教学研究水平
校本研修是学校组织与规划，以学校教师发展为目标，围绕教学实际问题，以提升教师教研能力、教学能力，促进教师专业发展为目标的教学研究形式，为数学教师专业发展提供了重要保障。校本研修是良好的活动平台，活动形式有课例研究、教育叙事研究、课题研究、教研活动等。（1）完善和丰富教材内容，编写校本教材或校本教案。教研组是具有数学专业特点的学习型组织，结合了“教学”与“研究”，结合本校学生的特点，展开校本教材或校本教案的编写，探寻适合本校学生水平与特点的学习内容。（2）数学教学行动研究。为提升教师的教学技能，促进教师专业发展，展开以诊断、计划、行动、观察、反思为流程的教学行动研究，得出研究结论并记录研究报告。如“空间几何”中点线面之间的关系、判定以及证明中，由线面平行延伸推出面面平行。通过阶梯式的证明方式，以提升学生空间想象能力、推理能力为目标，结合教学行动研究，展开研究课题。（3）数学教育叙事研究。通过对教学事件与行为进行描述分析，研究、反思与评价教学意外、冲突等。如对“数列”知识的讲述，关于等差数列、等比数列以及数列在九连环、购房中的实际应用等展开叙事研究，对教学中学生行为、学习效果、领悟成果展开研究与反思，做好科学评价。由校本研究展开组织教学研究活动，促进教师在专业上有规划地发展。
四、内外交流，发展专业水平
专业引领是教师专业发展的重要途径之一，需要专家的理论和实践指导与帮助。这里的专家指数学科研院所或高等[dYlw.Net专业提供写作和的服务，欢迎光临wwW. DYlw.NEt]师范院校专家，或者是校内外的一线专家教师。专业引领其实就是专家学者与一线教师关于教学理论与教学实践的对话，其主要形式有学术报告、教学现场指导、理论辅导、合作研究等。教学现场指导专家与教师一起备课、听课与评课，并进行反思与总结，通过对教学中存在的问题进行分析、反思，（下转第25页）（上接第23页）制订出优化的解决方案。加强高中学校与高校、科研机构的交流与合作，通过建立实验基地、科研场所等，加强对实际教学问题的分析、指导和研究。同时还需要发挥高中本校骨干教师的带头作用，组织对青年数学教师的培养，促进高中数学教师向着专业化进程迈步，逐渐培养高中数学教师成为专家型教师。
总之，在高中数学教师的专业发展模式中，教师需要从自身实际出发，重视对自身数学素养的提升，不断丰富自身理论基础知识，强化教学实践，重视理论学习与教学实践的融合与统一，通过理论学习来完善教学思想、指导教学行为，通过教学实践反思理论与实际的出入，有效探讨出适合现阶段高中数学的教学模式。
关键词：高中数学 课程标准 教学思路
新课程改革要求我们：作为一个高中数学教师，就一定要具有扎实的学科知识和授课能力，并不断补充新的教学理论知识，更新教学理念，提高自己的教学素养。因此，作为一个高中数学教师，就一定要具有扎实的学科知识和授课能力，并不断补充，更新教学理念，提高自己的教学素养。
第一、要提到的是我们应更新数学教学理念。新的高中数学课程标准在课程性质、课程基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等多个方面做了详细的阐述，对我们教师的基本素养提出了更高的要求。它要求我们教师要更新数学教学理念。比如提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动勇于探索的学习方式；发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值等共10个方面的教学理念。而这些教学理念应用在课堂教学中，就是如何理解教学过程，如何体现学生在教学中的主体地位。自主学习、探究式学习、合作学习等新的教学模式在很多地方已经展开大面积应用。
《高中数学课程标准》的实施，对高中数学教学来说是数学教育观念上的一场变革。评判青年数学教师是否有较高的数学素养，不仅要看他掌握数学知识量的多寡，更重要的是看他在谈论数学时的深度和广度、使用数学时所反映出来的意识水平以及对数学在社会、生活中重要性的认识深度。这就要求作为青年数学教师，既要对传统现代数学教学观进行合理继承和发扬，又要树立现代数学观，包括：（1）系统集合观；（2）离散连续观；（3）无限逼近观；（4）量化测度观；（5）抽象推理观。只有很好地掌握现代数学观，才能在自己的教学实践中去影响、帮助学生形成现代的数学观念，并用之去分析问题和解决问题。
第二、我们要巩固和完善专业素质。“工欲善其事，必先利其器”。新课标强调：既要培养学生的科学素养又要培养其人文素养。教学向学生展现的应是科学世界、生活世界和人文世界的统一；强调各学科之间的沟通与综合。这就要求教师首先要全面扩展个人的各方面修养，淡化自己的学科角色。高中数学课程分为必修和选修两类课程。必修课程包括五个模块：集合与函数，立体几何初步初步与平面几何初步，统计和概率，三角函数与三角恒等变换，解三角形、数列与不等式。选修课程设计的范围较广，涉及四个系列，包括五个模块和十六个专题。必修部分，老教师一般都没多大的问题，选修部分就不一样了。没有教过，甚至自己学的都不一定好。因此如何应对课标中新增加的内容，是摆在我们教师面前的一个难题。“没有一桶水，就不能给学生一碗水”所以，我们作为数学教师，应在更高的高度学习数学专业知识，熟练的掌握数学教材中的每一个知识点；认真研究课程标准，熟悉所教每一个知识点的课标要求，设计好每一节课的教学目标。这样我们才能有的放矢，给我们的数学课堂定好位，制好靶，也才能够收放自如的把握课堂教学，培养多层次的数学人才。
第三，我们要学习新课程改革的先进经验。“闭门造车”在教育快速发展的今天已经行不通了，不开放、不学习、不进步，是要被社会所淘汰的。当前教育教学改革在全国普遍展开，各地都涌现出了大量尝试改革，并取得一定成果的成功案例。我们一线的数学教师可通过参观学习、观看光盘录像、浏览网络等方式学习新的教学改革的案例，吸取他们先进的教学经验，并在自己的课堂教学中不断尝试、改进，逐渐形成自己的教学风格。
第四，我们要提高自己数学教学的技能。高中数学的专业性质很强，要教好它，就必须具备数学教学的专业技能。在社会不断发展的今天，学生的心理状态和数学水平也都在悄然的发生着变化，有些变化甚至是不利于我们教学的。比如好多的学生不看好我们的教育方式，不喜欢有难度的高中数学，懒于计算等等现象。这就需要我们教师与时俱进，学习新的教育教学手段和教育技术，用更加直观、形象、生动的教学形式吸引学生，培养学生学习数学的兴趣，调动他们学习数学的积极性。在这方面，多媒体展示和互动式教学平台就比传统手段有更好的效果，有的地方甚至出现了移动媒体的教学方式。因此，我们要虚心的向年轻的教师学习，挤出更多的时间学习新的教育技术，跟上时代的步伐。
第五，我们要不断学习，提高教育教学的理论修养，学会反思，从校本研修的角度提高自己的教育教学修养。
我们数学教师看过几本教育方面的论著？苏霍姆林斯基、奥苏伯尔这样的教育大家，我们知道多少呢？也许许多教师都说没有时间和精力去拜读，但新的课程改革亟待我们教师提高自己的现代教育理论水平，就是说我们已经到了非学不可的程度了。参加继续教育和各级教育部门的教师培训是提高理论水平的一个有效手段。除此之外，我们还要挤出宝贵的时间去拜读那些现代教育大家们的论著，提高教育教学的理论水平。
第六，我们还要扩充和提高其他方面的素养。比如教育教学态度的素养。数学教师太辛苦，这是大多数数学教师的心理认识，高考的压力、繁重的教学工作，要做到“苦中有乐”，我们就必须学会自我调节。再如教师的人文素养。许多优秀的数学教师，都爱好读古今中外的文学名著，喜欢看时兴的文学杂志，这样的爱好既可以舒缓我们紧张的教学压力，还可以陶冶我们的情操，提高我们的人文素养。
总之，新的课程改革需要我们数学教师更高水平的教学素养。恪守“给学生一杯水，自己要有一桶水”是不够的，青年数学教师应不断总结经验，使自己知识形成“源头活水”，同时，对自己提出学者化的要求，方可使教学工作永葆青春活力。顺应教育的改革大潮，积极参与教学改革，提高自身的教学素养和教学水平，向着更高的人生目标努力前行，我们才会在自己的工作中取得更好的成绩，收获更多的教育果实。
参考文献：
[1]邵锋.高中数学教师如何提高自身素养；神州；2011年11期
中国数学教育的某些优势是明显的，上海参加PISA测试的学生在65个国家的同龄学生中脱颖而出，在阅读（Reading）、数学（Math）和科学（Science）三项评价中均大幅领先排在第一位。在2014年5月召开的首届华人数学教育会议上，有专家认为：中国数学教育的主要优势是“双基+变式练习”，中国数学教育主要有三个弱项：独立思考、问题解决、创造性。因此，中国学生创造性地解决实际问题的能力还有待提高！
在2014年10月召开的中国教育学会小学数学年会上，美国陶森大学孙伟教授认为：美国数学教育学生分为三个层次：前20%，高中学习Advanced Placement（大学先修课，其中有一批优秀的学生已经修完了微积分课程）；中间60%，基本达标；20%，不达标（上社区大学后需要补中学甚至小学数学的内容）。修完微积分的学生主要是基于兴趣学习数学，其中部分学生进入大学后继续研究数学。
美国特拉华大学蔡金法教授通过比较中美学生在四类数学任务上的表现后发现，中国整体水平（平均数）高于美国，极差和方差小于美国，高水平的低于美国，低水平的高于美国。这说明中国保底教育搞得好，人人获得良好的数学教育；但是上面封顶了，不同的人在数学上没有得到更好的发展，中国尖子生不如美国的发展得好。
作为一名小学数学教师，首先要恰当地继承我国数学教育的优良传统和经验，改变教师讲授、学生听的单一模式，引导和启发学生独立思考和创造。培养独立思考能力应该加强主体性教学，引导学生学会数学地思考，会运用数学思想和方法解决问题。我们还应学习西方的优点，今后应该把天花板盖高一些，给优秀的、有兴趣学习的孩子提供更大的空间，减少不必要的过度的训练，让那些想学习的孩子不要在题海战术中消磨了进一步学习的热情和创造力。其次，为我国经济的转型升级和可持续发展培养人才打造小学数学教育的升级版：①构建小学数学核心素养（学什么），②探索主体性教学模式 （如何学好），③建立新的评价考试体系（到底学得好不好）。
二、小学数学核心素养主要指标
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）、十大核心概念（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识）。
高中数学课程总目标（修订草稿）指出：在义务教育阶段学习的基础上，通过高中数学课程的学习，进一步提高作为现代社会公民所应具备的数学素养，特别是数学核心素养，促进全面、可持续发展。使学生获得“四基”、发展“四能”、学会“三用”。高中数学课程标准跟小学义务教育课程总目标一致，进一步明确了至少未来5年、8年我们要沿着“四基”“四能”的方向去努力。
数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现。数学核心素养既反映课程内容的主线，聚焦课程目标要求，也是学业质量标准的集中反映。高中阶段数学核心素养包括： 抽象能力、逻辑推理、数学建模、直观想象、运算能力、数据分析。更一般地说，还包括学会学习、数学应用、创新意识。
小学数学核心素养可以从以下几方面来认识。
知识：概念、公式、法则、性质、定律等是基础。
能力：运算、推理、空间想象、数据分析、几何直观、解决问题（纯数学、联系实际、开放性）建模。
思想方法：理性思维的升华，是核心素养的核心。
三、小学阶段重要的数学思想
抽象、符号化、模型、化归、推理、方程和函数、数形结合、分类讨论、统计、极限、假设、分析与综合、变中有不变、变换、算理算法都是小学阶段涉及的重要的数学思想。
（一）抽象思想
1. 抽象思想的概念。数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工、提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程。数学抽象思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。
2. 如何理解抽象思想。（1）数学抽象在数学教学的过程中无处不在。 任何一个数学概念、法则、公式、规律等的学习，都要用到抽象概括。（2） 数学抽象是有层次的。随着数学的发展呈现出了逐步抽象的过程。如，数的发展，从结绳记数得到1，2，3，……等有限的自然数，再通过加法的运算，得到后继数，形成了无限的正整数序列： 1，2，3，……，n， …… 在此基础上形成了正整数集合N。
3. 抽象思想的应用。抽象思想在数学中无处不在。如一年级上册，在教学10的认识时，多数教师会结合计数器、点子图、小棒等直观教具认识到9添上1是10，然后再进一步学习10的组成及加减法。没有引导学生思考：10与前面学习的0～9这些数有什么不同？这里实际上隐含一个非常重要的思想方法――数学抽象，它比8和9的抽象水平更高，因为10不仅是对任何数量是10的物体的抽象，而且进一步地说它已经不再用新的数字计数了，而是采用了伟大的十进位值制计数原理。
4. 数学抽象思想的教学。
具体 抽象 具体
情境 模型 应用
注意，这里的模型是广义的，数学概念、法则、公式、数量关系、规律等都可以理解为模型。
（二）模型思想
1.模型思想的概念。数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等都是数学模型。数学模型思想是一般化的思想方法，数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相通之处，同样具有普遍的意义。不过，也有很多数学家对数学模型的理解似乎更注重数学的应用性，即把数学模型描述为事物系统特定的数学关系结构。如通过数学在经济、物理、农业、生物、社会学等领域的应用，所构造的各种数学模型。为了把数学模型与数学知识或是符号思想明显地区分开来，主要从狭义的角度讨论数学模型，即重点分析小学数学的应用及数学模型的构建。
2.模型思想的重要意义。模型思想在数学思想方法中有非常重要的地位。如果说符号化思想更注重数学抽象和符号表达，那么模型思想更注重数学的应用，即通过数学结构化解决问题，尤其是现实中的各种问题。当然，把现实情境数学结构化的过程也是一个抽象的过程。
2011版课程标准与原课程标准相比有了较大变化，在课程内容部分中明确提出了“初步形成模型思想”，并具体解释为“模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识”。
3.以数学模型为核心的问题解决的教学。传统上应用题的结构与四则运算、混合运算相匹配，包括有连续两问的应用题、相似应用题的比较，现在有问题串，这些都是很好的做法和经验，是知识结构的基础，但这种结构是线性的。
我们以基本模型和问题为核心，构建问题链，可以是网状结构，从而最大限度地整合丰富多彩的问题。以s=vt为例，模型结构图如下，a是常数。请老师自己编题。
（三）推理思想
1. 推理思想的概念。推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。推理所根据的判断叫前提，根据前提所得到的判断叫结论。推理分为两种形式：演绎推理和合情推理。演绎推理是根据一般性的真命题（或逻辑规则）推出特殊性命题的推理。演绎推理的特征是：当前提为真时，结论必然为真。演绎推理的常用形式有：三段论、选言推理、假言推理、关系推理等。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。合情推理的常用形式有：归纳推理和类比推理。当前提为真时，合情推理所得的结论可能为真也可能为假。
2. 推理思想的重要意义。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。人们在利用数学解决各种实际问题的过程中，虽然大量的计算和推理可以通过计算机来完成。但是就人的思维能力构成而言，推理能力仍然是至关重要的能力之一，因而培养推理能力仍然是数学教育的主要任务之一。
3.推理思想的教学。就演绎推理和合情推理的关系及教学建议，根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于推理思想的理念和要求，在小学数学教学中要注意把握以下几点。第一，推理是重要的思想方法之一，是数学的基本思维方式，要贯穿于数学教学的始终。第二，合情推理和演绎推理二者不可偏废。合情推理多用于根据特殊的事实去发现和总结一般性的结论，演绎推理往往用于根据已有的一般性的结论去证明和推导新的结论。二者在数学中的作用都是很重要的。事实上，小学数学教材和教学长期重视归纳法，现在应加强类比法、演绎推理。如，整数乘法运算定律推广到分数，学生已有的知识基础是分数的运算顺序、整小数运算律；教学时，可不必再探究，直接引导学生类比。第三，推理能力的培养与四大内容领域的教学要有机地结合，在教学过程中要给学生提供各个领域丰富的、有挑战性的观察、实验、猜想、验证等活动，去发现结论，培养推理能力。第四，把握好推理思想教学的层次性和差异性。推理能力的培养要结合具体知识的学习，同时要考虑学生的认知水平和接受能力。
四、如何进行数学思想方法的学习研究
首先，要转变观念，提高认识。建立现代数学教育观、落实新课程理念，培养人的理性精神、逻辑思维、解决问题的能力；提高教师专业素养、提高教学水平，授人以渔、既见树又见林，实现高观点下的小学数学教育；提高学生的思维水平、培养“四能”，认识数学的价值（不能单纯地认为数学是考试升学的工具）。
其次，注重团队研修。有条件的话，本校所有数学教师全员参与，按照主要的核心素养和思想方法，如抽象、推理、转化、数形结合、模型、方程与函数、统计、其他等分成若干个专题，在一年的时间内，大约一个月搞一次专题研修活动，所有教师分成几个小组，每次活动以一个小组为主，汇报一个专题的学习研究成果。
再次，将理论学习与教学实践结合。在一年的时间内，可根据教学进度确定每个月的交流专题，每个教师的汇报能够结合案例，最好是在课堂中进行几次教学实践探索，总结比较成熟的经验，便于在全校教师中推广。
关键词： 数学教学 情境创设 优化
课程改革的中心环节是探究，探究发端于问题，没有问题就没有探究，“问题情境―建立模型―解释应用”是数学课程标准倡导的教学模式。在大力推行素质教育和创新教育的形式下，广大教师更新观念，对传统的教学模式不断改革，总结出了情境教学模式，该模式既体现了新课标的理念，又形成了学科特色的教学模式，它的提出推动了数学教育的发展，因而深入情境教学理论研究势在必行。
一
情境的创设不是随意的，总要受到外部因素的限制。因此师生必须一起创设和控制情境，使问题情境对于教学活动产生有利的影响。我们在创设情境的过程中必须遵循以下原则。
1.所提的问题必须现实，开放，适度，和谐。
当前的问题情境创设，教师总是注重问题的现实性和开放性，却忽略了问题的适度与和谐。好的问题情境，其现实性、开放性、适度与和谐是统一的。现实性体现了问题情境产生的历史背景；开放性体现了问题情境的知识背景（知识的内涵与外延）；适度则体现了问题情境要接近于旧知识的“最近发展区”；和谐则体现了所创设的问题情境既要能激发学生的学习兴趣和小组合作意识，又不能破坏课堂秩序。
现实性是由教学的对象决定的；开放性是由教学目标所决定的；适度与和谐则是由学生的认知发展水平所决定的。应用题教学比较现实，变式教学比较开放。适度与和谐教师注意得很少。教师在任何时候都要注意学生的知识理解能力，既不能高估学生，又不能低估学生。高估了会因所提问题太难而占用大量的课堂时间；低估了会因所提问题太简单而对学生没有大的启发。赞可夫虽然倡导“高难度低年级”教学，能给四年级学生讲清楚微积分，但毕竟是极少数，我们绝不能做第二个赞可夫。
2.所创设的情境必须有利于揭示问题的本质，显示出新知识的魅力。
问题的本质主要体现在数学思想上，是人们对数学科学研究的本质和规律的深刻认识。教师应从教材出发，有效地使用、创造性地加工，提高学生的数学素养。教材是死的，但它是人编的，每个教师都有权利驾驭它，不必拘泥于条条框框，而要有创新。我们必须创设能揭示问题本质、显示新知识魅力的情境。
二
情境创设的优化，其核心问题是情境的创设的效益问题。情境有没有效益，并不是指教师有没有创设情境或提问是否认真或具有现实性，而是指学生有没有顺着情境往下走，学生是否对情境中的问题感兴趣。如果学生对情境还是不感兴趣，即使老师创设得很辛苦也是无效创设。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应用的结果，也是无效或低效情境。教师应该帮助学生制定适当的学习目标，创设丰富有效的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，为学生提供各种便利，为学生的学习服务。我们必须切实做到下列几点。
1.引导学生将知识转化成能力。
通过知识学习和教学过程，帮助学生将知识转化成能力是新课标的显著特征。心理学研究表示：学生的思维是由问题开始的，思维是从解决问题中得到发展，在问题中有情境，在情境中有问题，其核心是问题，问题是数学的心脏。许多问题本身就是从情境中引入的。所以，我们必须根据不同教学内容和教学对象，精心创设问题情境，让学生从情境中边学边提出解决问题的思路和设想，用所学知识解决生活中的实际问题。
2.积极开展教学探究，互动交流，合作教学的情境模式。
现实情境、原型情境、大的问题、小的思路都需要我们将合作互动坚持下去，因为我们的目的是通过有效的问题情境让每一个学生的脑子和手都动起来，促使学生形成主动学习的习惯和积极参与的意识。
3.淡化形式化的情境创设，注重情境创设的艺术性与创造性。
目前，存在这样一个问题：学生虽然学了多年数学，却一直认为数学只有推理没有猜测，只有逻辑没有艺术，只有抽象没有直观，只有理性没有想象。学生对数学的精神始终未能掌握，妨碍了创造才能的发挥，所以我们必须注重情境创设的艺术性和创造性。
总之，在数学教学中的情境创设与优化有许多理论与实际问题需要我们探索，我们的教学既要走进现实生活，又要超越现实生活；既要贴近学生的生活，又要丰富学生的生活。在实施取向上，要用更实践的途径学习理论性的数学，用更直观性的情境学习抽象性的数学，用更艺术性的设计学习形式化的数学，用更直觉性的思维学习逻辑性的数学。
参考文献：
关键词：错中学；教学策略；实践研究
为什么看起来那么简单易懂的知识，我们的学生总是徘徊在正确答案的门外？为什么我们讲了一遍又一遍的数学题，我们的学生却始终挣扎于各种莫名错误的泥沼里？学生在解题中出错是学习活动的必然现象，教师对错题的处理是教学的正常业务，并且，错题剖析具有正例示范所不可替代的作用，两者相辅相成构成完整的解题教学。那么，我们不妨就从学生五花八门的“错”出发，通过对各种“错”的分析，找到让学生“犯错”的根源所在，然后进行有针对性的教学，从而优化我们的教学。学生在数学学习中的错误往往具有多发、易发、阵发与聚发的特点，这就提示我们在思维及运算过程中，必然存在着某种关联性的东西，它们可能左右着错误的发生与发展，若能把错误中规律性的东西揭示出来，则就有可能从根本上改善当前的数学教学。另外，从教育心理学观点看，从自身错误中获得的学习反思往往更强烈，记忆更深刻，自我纠错后的学习效果也会更好。
高中数学中的错误大致可分为两大类：一类是可以随着学习进程比较容易获得自我改善的，如算错、记错、看错，包括对题目一时理解上的错误等，都可归为概念初学性错误与算式操作性错误。对此，我们无需作过多的关注。另一类可归属于思路性错误，要解决这类错误困难就会很多，因为解题思路综合性地反映着学生的思维质量，它很难随学习中量的积累而获得较大的改变，它只能用质的改变（思维品质的改善）去解决。思路问题通常与思维程序、思维节点有着很大的关联性。就一般情况而言，思维上的程序错、节点不清就是思路错。特征错点主要集中在两个方面，一是条件的使用上，二是关系的构建上。在师生的反复共研中，我们把解题时曾经遇到障碍的一个又一个思维节点摆了出来，进而又提炼成了解题通用的四节思维组合程序：1.题中条件是什么？是否存在隐含条件？2.题中关键词、式是什么？3.解题还缺什么？条件与结论要求之间的差距何在？如何通过“找”或“造”去逼近两者？4.破题的首选切入点在哪里？“错中学”是一种独特的学习方法，这种方法能培养学生的主动学习意识，能提高学生的综合能力。
这样一来，不仅在备课的过程中，我会有意识地在学生容易犯错的地方多花些心思，仔细琢磨如何处理可能会减少学生出错。另外，我还要求学生人手一本“错题集”，专门用于收录平时作业、考试中出现的错题，订正后甚至要求在错题旁边必须写上错因，典型的、重要的错题还会要求学生针对原来的错因重新编题、解题。我批阅完学生的错题集后，将学生的典型错题及错因经过归类、提炼，在一个章节的学习结束后，抽出一个单位时间专门展示，以巩固错解中出现的知识点。这样的一种相辅相成的教学方式，我一直坚持到现在。厚积而薄发，经过长时间的积累，学生的成绩会有长足的进步。虽说这里有多方面的努力，但我觉得“错中学”的确让我受益匪浅。错误来源于学生，经过加工整理后最终又服务于学生，这和“新课改”中“以学生为本”的理念是完全一致的。另外，在不断的“纠错”过程中，教师自身的专业水平其实也在不断的提高。
作为一种教学“警示”与教学“强调”，学生“错题集”的使用在当下各科教学中已屡见不鲜，这种学习方法确实有利于学生在针对性的强化记忆中避免再犯类似的错误，对“多犯”与“再犯”类的错误有相当的纠防作用，但其局限性也很明显的。为了学生更好地从“错题”中有所收获，真正地体现出“错中学”的价值，我们决定采用更好的形式来集中再现数学教学过程中的各种错误。目前，我们的工作主要从以下几个方面展开：
一是新课中“预设错误”。在教学中为了突破难点，体现重点，我们可以合理地“设置错误”，引导学生发现错误，产生“质疑”，在纠正错误的过程中帮助学生理解认识问题的本质，培养学生反思能力。
例如，在“数学归纳法”一节中，在讲授完数学归纳法的概念，基本解题步骤后，我们给出了一道证明题：用数学归纳法证明：
教师引导学生按照数归法的两个步骤给出如下解法：
证明：①当n=1时，左边=2，右边=1+1=2，等式成立；
②假设n=k时，等式成立，即
由①②可知，等式对任意都成立。
解完后，教师在让学生仔细观察解题过程后，提出这样的问题：你认为这样的做法是对还是错？为什么错，你的依据是什么？如果你认为是对的，那又是为什么？教师要让学生自己发现问题，通过思考找到解决问题的办法。这种通过预设错误、纠错的形式会让学生对知识点理解得更深刻，并体验走出误区的成功喜悦，明确知识间的联系，领悟该知识点的内涵。
二是作业中“诊断错误”。作为数学教师，我们每天不可避免地要面对众多学生作业中的错误，在面对这些错误的时候要多想学生之所想，特别应想学生之所错。这是教师传道、解惑，促使学生深入学习，也是促使教师自身专业化发展的关键一步。这时，教师不仅要知道“学生在哪里易错”，准确把握易错点，而且要想“学生在哪儿已错”，及时掌握已错点。同时，教师应备有一个“易错题记录本”，把学生的典型错题做好积累工作，定期从“记录本”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，同时让学生的解题思维充分暴露出来。
例如：设是方程的两个实根，则 的最小值是（ ）
忽视隐含条件，导致结果错误，学生往往会给出错误的解答。像这样一种“纠错诊断”的题型，教师可从平时的错题中选择一些有代表性的作为范例，题中明确指出这种解法是错误的，让学生通过观察和思考去纠错。
三是练习中“配置错误”。针对学生“错题集”中出现频率较高的知识点，教师可由此选择或编写一些相关题目，提供给学生，供学生平时巩固，加强这些知识点。
在复习不等式时，教师给出了一道例题：已知f（x）=+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围。此时，教师直接叫了一个学生上台板演，其他学生在作业本上做。
（学生板书）解：因为f（-1）=a-b， f（1）=a+b， f（-2）=4a-2b，所以1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则2≤a≤3，0≤b≤23，故3≤4a-2b≤12。只有个别学生用待定系数法得出正确答案，即：设4a-2b=x（a-b）+y（a+b），则x=3，y=1，所以f（-2）=3，f（-1）+ f（1），即5≤f（-2）≤10。还有学生把-3≤-a≤-32代入得到-1≤b≤25，从而有-1≤4a-2b≤14，把范围扩得更大。学生也都认为自己的解答过程没错，找不出错。我向学生解释，并提醒他们注意，由于不等式的加法性质是不可逆的，我们不能利用a-b，a+b的范围求出a，b的范围，必须把a-b与a+b视为一个整体，用它们表示4a-2b，常用的是待定系数法。也可以用数形结合的方法，运用简单的线性规划来求解。
四是复习中“归纳错误”。在一个章节的学习结束后，师生可根据章节的内容共同总结，归纳出哪些是易错点，主要的错因有哪些。比如数学中常见易错的分类讨论问题，结合我们平时积累的错解，在复习课中师生一起将典型的错因做成了如下的归纳：依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法。分类的思想是自然科学乃至社会科学研究中经常用到的，又叫做逻辑划分。不论从宏观上还是从微观上对研究对象进行分类，都是深化研究对象、发展科学必不可少的思想。因此分类讨论既是一种逻辑方法，也是一种数学思想，需要运用分类讨论的思想解决的数学问题。就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论思想解决问题，必须保证分类科学、统一，不重复，不遗漏，并力求最简。运用分类的思想，通过正确的分类，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答。回顾总结中学数学教材中分类讨论的知识点，大致有：绝对值概念的定义；根式的性质；一元二次方程根的判别式与根的情况；二次函数二次项系数正负与抛物线开口方向；反比例函数的反比例系数k，正比例函数的比例系数k，一次函数y=kx+b的斜率k与图象位置及函数单调性关系；幂函数的幂指数n的正、负与定义域、单调性、奇偶性的关系；指数函数y=及其反函数y=中底数a的a>1及0
例1 求数列的和。
显然，这里要对a的取值进行讨论，运用等比数列求和公式时，一定要注意公比是否等于1，否则就要对公比进行讨论。
例2.当从0o到180o变化时，曲线怎样变化？
解：当=0o时，cos=1，曲线方程化为=1，显然这是单位圆；当0o
评注：当从0°到180°变化时，曲线从单位圆、椭圆、平行直线到双曲线、等轴双曲线；量变引起质变，关节点上发生突变飞跃，由此可以看出，辩证法在中学数学中被体现得淋漓尽致。
例3.解不等式.[1996年全国理科（20题）]。
分析：由于对数函数的增减性与底数a的取值范围有关，因此应分0l两种情形讨论该不等式的解集；其次，去对数符号时，应注意同解性；再次，不等式变形时，也要注意同解性。
分类讨论的思想在求解函数、方程、不等式、排列组合，几何等数学问题中有广泛的应用。用分类讨论解答数学问题的主要步骤是：①分析题目条件，明确讨论的对象，确定对象的全体；②确定分类标准，正确进行分类，做到不重不漏并力求最简；有时也会遇到二级分类；③逐类进行讨论、求解；④归纳小结，得出综合后的结论。
目前，以上的工作已经正在进行当中，我们立足于校本研修，充分发挥教师群体的优势，集集体之智慧，实现资源共享，以提高教学质量。具体做法是：以备课组为单位，采用集体备课的形式，每位教师针对自己的教学，将教学过程中遇到的错题及错解整理、归类，然后在每周的备课组会议上互相交换材料，集体研讨，通过交流将每一章节中出现的最典型的错题错解整理在一起，提炼出错因。我们力求通过教学资源整合，以最佳方式将数学知识完整有效地传授给学生，从而使每位教师都能进行最有效的教学。同时，教师要让学生在平时的纠错累积中形成一种反思，这能较好地改善许多教学中的问题，能逐渐形成一种师生“双赢”的教学方式。恩格斯说过一个聪明的民族，从灾难和错误中学到的东西会比平时多得多。实践也证明，吃一堑，长一智，其效果往往比直接的规范教育效果好得多。所以，教师要理性对待学生的错误，教给学生从错中学的方法，只有这样学生才能在错误中起步，才能走向成功。
参考文献：
1.蔡亲鹏，陈建花.数学教育学[M].杭州：浙江大学出版社，2008.
