时间：2022-03-07 19:18:10
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学教学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
在初中，教师喜欢将每一个知识点加以归类，而且将的比较详细，更多的是针对中考而去，学生只需要找准这点，就能够在考试中取得较好的成绩。而高中教师对于学生在初中的学习方法、心理需求都不是很明白，再加之新课改后，高中的知识体系发生了很大的变化，虽然教师在讲授的时候一样是满堂灌，但是对于概念的讲述都很粗略，对于针对性的练习都是采用的高考题，这样使得学生在没有掌握概念的情况下，面对高考题也听不明、弄不懂。初中，需要学生找到学习数学的乐趣，然后自主的去探究；高中，需要学生勤于思考，要懂得自己去总结学习中的规律，对于学生的思维灵活性、创造性等都有了更高水准的要求，这也使得初高中数学学习不能正常的衔接，导致学生适应不了高中数学的学习方法。
二、研究初、高教学衔接的有效措施
（一）整体把握课程标准的变化
作为高中教师，应当全方位的了解初、高中两个阶段数学学习课程标准的差异。如：教学理念、教学目标、教学内容、课程评价等方面。
（二）系统化的研究初、高中教材
例如：北京市在初中使用了人教版、北师大版课标教材，而高中数学在必修和选修ⅠA中统一使用人民教育出版社版A版教材，在选修ⅠB课程中可以使用人民教育出版社版A版高中数学教材和北京师范大学出版社版高中教材。（尊敬的客户这一点，需要你根据自己的实际修改一下！）其一，不同的地区教师要求对初中的教材进行研究，找出初、高中教材本身存在的关系以及衔接；其二，对其他版本的初中数学教材的区别、联系等进行详细的研究，以便在教学的过程中能够准确的驾驭教材。
（三）留心学生的认知和心理发展
1、新生心理的衔接工作
首先，让学生在心理上认识与了解在整个数学的学习中，高中数学所占比例；其次，将高中数学与初中数学进行对，让学生对高中数学的内容结构、体系以及课堂教学的特点有一个明确的了解；其次，阐述初中数学与高中数学在学习方法上的区别；最后，请部分高三学生为新生讲述学习体会。
2、提问——重视兴趣培养
在高中数学教学的过程中如何激发出他们的学习兴趣就显得尤为重要。课堂提问是一种重要的教学手段，刚进高中，面对数学困难，很多学生都会表现出胆怯的一面，有效的课堂提问可以促进学生数学思维的发展与主动探究能力的提升，同时还能够激发出学生对数学的学习兴趣，引导他们去主动的思考、积极的探索。课堂提问是一个提升学生衔接初中数学带来的“兴趣”的有效手段。
3、教学需要针对性
在高中的数学教学当中，需要从学生的学习实际情况出发，摸清学生的基础能力；更要找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
（四）各种有效教学策略的落实
1、教学需联系学生实际，实行分层教学法
教学中，时刻留意对学生学习信息的反馈工作，最佳时间是选择在学生入学一个月左右。在不影响教学计划的前提下，可适当的减缓教学进度，提供学生部分难度较低的教学课程，给学生留一段“缓冲期”，让学生在一个逐渐摸索的进程中适应高中教学。对于高中学生来说，集合、函数等入门的课程，带给了学生很大的困难。所以需要考虑学生实际，掌握“难度小、梯度缓、多层次”的教学手段，将数学教学层层剥离，分解落实。在教学速度上，需要放慢开始进度，懂得教学的渐进性；在知识上，多以案例，实例教学入手；在落实上，首先针对教学课本，然后延伸至课本之外的“课本”；从难度上，掌握学生的实际接受能力与吸收能力，对课本教材做好处理与知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明；在进行知识系列训练上，开始时可多搞一些模仿性的练习、变式，加大学生在黑板上的练习量，不仅方便教师找准学生的问题所在，而且也增强学生的学习兴趣与自信心的培养。另外，在进行平时的考试、测验的时候，题目难度不应过大，尽量保证每一位学生都能及格。这样的手段，学生也就能够逐渐的适应高中数学教学。
2、重视展示知识的形成过程和方法探索过程
高中数学不必初中数学，高中数学更具抽象性，需要考验学生的灵活性，也就需要学生充分的“吃透”知识，不能够还是用初中数学对于概念、知识要求、结论的死记硬套的方法学习高中数学，所以就需要教师展示新知识、新解法是如何产生、形成和探索过程给学生看，从而提高学生对知识的灵活应用能力，而且还要让学生懂得如何学会质疑能力，并且能够释疑的思想方法，以促进学生创造性思维能力的提高。
（一）课前准备
在学习新内容之前，一方面，在明确教学目标和教学程序的基础上，教师需要把事先准备好的教学案例和一些相关材料发给学生，为他们提供学习的资料。另一方面，在拿到案例材料之后，学生要学会转变角色，让自己尽快地融入到案例学习之中，把自己已学的知识与案例结合起来，对案例材料进行研究分析，找出关键问题。比如，在学习《空间几何体的结构》（人教版新课标高中数学必修二第一章）的时候，在学习之前，教师可以把这样一些案例材料分给学生。案例材料1———各种各样的形状：人们日常生活中各类形状的图片，比如篮球、水桶、电棒、广告牌、房屋建筑、金字塔等。案例材料2———棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥以及球的结构特征描述。然后学生在拿到案例材料之后，在课前观察图片和阅读材料，找出关键内容并提出一些问题，为新知识的学习做好准备工作。
（二）课堂讨论
在案例教学模式中，课堂讨论是最为关键的一个步骤，也是学生学习新知识的过程。在具体的操作过程中，课堂讨论分为两个阶段：小组讨论和全班讨论。第一，小组讨论。教师首先依据学生的性格和知识水平等对他们进行分组，每组的人数以4至5人为宜，然后让各组进行热烈讨论。在小组讨论的过程中，并不是让学生针对一些问题找出答案，而是让学生通过讨论加深对案例材料的理解，为进一步的讨论和学习做好铺垫，在这个过程中，教师不宜对学生的讨论进行过多干预。第二，全班讨论。全班讨论是小组讨论的深入发展，在这个过程中，教师要充分发挥指导作用，一方面控制整个讨论局面，另一方面引导学生在讨论中解决问题。在全班讨论开始时，教师先让一些学生进行自由发言，然后由其他同学对其提出的观点进行反驳和辩护。比如，在上文我们提到的案例中，学生A发言“依据圆柱的定义，我们教室使用的电棒也是圆柱体。”对于他的这种说法，其他学生就可以以此为引线，对圆柱的相关问题展开激烈的讨论。这样，学生就在讨论中掌握了圆柱的相关知识。如果在讨论中，学生偏离了主题或者讨论无法继续时，教师可以适当引导。
（三）教师总结评价
在课堂讨论之后，教师的总结评价也非常重要。一方面，教师的总结不仅是对这节课知识的概括，而且还对学生讨论中遇到的一些难题进行了解答，有利于学生对新知识有一个全面的了解和掌握。另一方面，在评价中，教师对学生进行鼓励，有利于激发学生的学习兴趣，有利于数学教学工作的顺利开展。
（四）结束语
近年来，新课改的推进对高中数学教学提出了新的要求和挑战。在这种形势背景下，教师不断探索新的教学模式以满足新时期教学发展需要。在高中数学教学中，案例教学的应用不仅增强了学生的学习兴趣，而且提高了教学效率，有利于学生数学知识的掌握和能力的提高，值得在高中数学教学中推广。
作者：徐庆华 单位：江西省东乡一中
摘 要：在科学技术不断发展、进步的今天，知识的更新速度日新月异，作为一名高中数学教学者，只有不断学习、进步，才能顺应时代的发展。
关键词：高中数学；高效课堂；策略
在新课改不断推行的过程中，各门课程的改革势在必行。为了适应时代的发展，符合新课改的要求，高中数学也做了一些相应的调整，采取了相应的措施。课堂是教学开展的主要平台，是学生学习的主要阵地，它就是教师完成教学任务，学生完成学习任务的主要途径，而高效课堂是促使教师教学效率以及学生学习效率稳定提升的主要途径，所以，高效课堂成为整个教育界共同探讨的话题。如何构建高效的高中数学教学课堂成为新课程改革大环境下一个相当棘手的话题。因此，本文就如何构建高效的高中数学课堂提出几种策略。
一、通过生活化问题情境的导入，调动学生学习的积极性
有经验的教师都知道，学生学习的积极性，在教学过程中是多么的重要。只有善于调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣的教师，其课堂教学效率才会高，教学结果才会理想。因此，在教学中，教师的首要教学任务，就是通过精心设计生活化的问题情境，导入课题，激发学生与课堂产生共鸣，让他们能够触景生情，积极走进课堂，参与教学。比如，我在教学高一《集合与函数概念》这一章中“函数及其表示”这一知识点时，为了促使学生很快清晰地掌握完整的函数定义，我结合学生刚学过的《集合》这一章内容进行导入，首先，我借助有关集合的两个例题，让学生回顾与集合相关的知识，然后我根据学生实际生活进行提问，引发学生进行思考，如，“期中考试的成绩出来了，我们班50人中，每个阶段的学生人数都不尽相同，成绩分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，请同学们分别算出各个阶段学生的数学成绩的概率是多少？”学生在做题的过程中，复习了以前的知识，同时，也激发了学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再如，我在教学《空间几何体》这一章时，为了促使学生意识到什么是空间集合图形，我首先结合学生的实际生活举了两个例子，如“粉笔盒”“电冰箱”“洗衣机”，而后再结合空间集合图形的结构特点对学生进行引导，再让学生联系的亲身经历，谈谈他们所认识的空间几何图形。学生在我的引导下，积极动脑，主动思考，很快地就走进课堂，融入教学，这对我下一步教学的开展是非常有利的。
二、重视“问题”在教学开展中的重要性
数学是一门思维性很强的应用学科，其教学过程也是发现问题、解决问题的过程。“问题”作为整个数学课堂的灵魂，在教学中非常重要。因此，作为高中数学教师，（）在教学中一定要重视“问题”的重要性，要善于“提问”。
1。在关键处提问
“提问”是激发学生思维发展的直接途径，是促使学生开动脑筋思考的最有利手段。因此，在教学中教师要善于在关键处“精”问，问题要能够起到引导学生思维发展、促进学生学习能力提升的目的，切忌提“对不对”“是不是”“不是吗”等毫无启发价值的问题。例如，在教学《函数》这一知识点时，为了让学生明白函数在生活中的运用，我通过“同学们，你们还能举例说明函数在我们生活中的应用吗？”引导学生进行思考，收到了很好的教学效果。
2。注意提问的技巧
在高中数学教学中，提问也是一门艺术，有许多的提问技巧。教师要善于总结、归纳，并灵活运用。首先，在课堂上，教师的提问要具有启发性，能够引导学生思考，最好在关键处进行提问，激发学生的思维，积极动脑。其次，提问的语言尽量简单、明了、循序渐进，使学生容易理解，便于接受。最后，每次提问，教师都应该给学生留足够的思考时间，切忌盲目地提问，无效地提问。
三、提倡学生注重预习
学习是“文本”“教师”“学生”三者有机结合的过程，每一个因素在教学中都占有非常重要的分量。就高中数学这门教学课程的学科特点而言，对学生实践能力、动手能力的要求都很严。而高中数学教学大纲也曾清晰地指出，高中数学教学必须倡导学生自主动手，主动学习。因此，在教学中，教师应该注重引导学生预习，课文预习、习题预习。在文本预习中，学生要能够通过自主学习，掌握教学内容，明确课文中的基本概念，并且通过分析、整理，能够掌握概念、公式的特点、规律，同时，在预习中能够针对教材中出现的问题，进行思考，并作上相应的标记符号，方便在新授课中的学习。在习题预习中，要重点根据文中例题进行分析，总结做题思路以及格式，能够提前将文本相应的习题做一遍，并找出相应的重难点。
四、重视学生学习的主体性，将课堂还给学生
【关键词】新课改背景；高中数学研究性学习；应用
研究性学习是在高中数学新课程改革背景下产生的新型学习模式，该种学习模式对于提升学生的创造能力、学习能力与实践能力有着良好的优势.但是，在高中数学研究性学习中还存在的一些问题，本文旨在对高中数学研究性学习模式的应用进行分析，并探究如何利用探究性学习来提升我们的综合能力.
一、研究性学习的概念与特点
（一）研究性学习的概念
研究性学习强调学生在教师的指导下自主进行探究，在已经知识基础上进行同化、探究和组合，从而获取到新的能力与态度，提升自己的创新性素质.开展研究性学习的核心即素质教育，关键就是改变自己传统的学习模式，推广研究性学习可以改变以往单纯的知识获取方式，让我们可以在开放的环境中涉猎知识，并将所学知识应用到实践活动中，从而培养自己的实践能力与创新能力.
（二）研究性学习的特征
1.开放性
在研究性学习中，我们可以通过网络、媒体与书刊来收集相关的知识，进行筛选，实施社会调研，利用针对性的研究方法来得出结论，从而提升自己的科学精神、创新意识与实践能力.研究性学习的内容是非常开放的，上至天文、下至地理都可以作为学习内容，这无疑让我们的学习更加具有趣味性.研究性学习要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊、日常生活等多个渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养学生的创新意识、科学精神和实践能力.
2.探究性
在探究性学习模式中，我们需要探究的主题多为自己确定，学习方式是主动的，积极的，一般不需要教师进行全程指导，只要进行归纳和总结即可.在提出探究性主题之后，可以在相应的情境与背景下进行学习，由我们自主来发现其中的问题，归纳出问题的解决方案.
3.实践性
研究性学习这种模式强调理论与生活、科学和社会之间的联系，更加强调关注现实问题，在学习过程中，我们要积极参加社会实践活动，这既能够让自己对数学知识产生兴趣，还可以培养自己的实践能力.
二、新课改背景下开展高中数学探究性学习的策略
（一）在日常课堂中开展研究性学习
在目前的高中数学教学中，课堂依然是我们学习的主要阵地，研究性学习的开展也要立足于数学课堂，深入挖掘教材中的内容.对于我们而言，求知欲望是我们分析问题的主要动力，如果我们对一项事物产生求知欲，这种欲望就会支持我们孜孜不倦的去探索问题，找寻到问题的答案.在日常学习中，我们可以主动的进行讨论，与其他的同学一起来分析问题，让数学课堂气氛变得更加活跃，帮助自己走出思维上的分水岭.实际上，在高中数学教材中，大量的公式和定理本身就是实施探究性学习的重要材料，如对数的性质、椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程等等，这都可以让我们利用其进行探究.
（二）利用数学开放题开展探究性学习
开放性题目是高中数学中的新题型，与传统封闭性题型不同，开放性题目更加注重数学问题的研究性，强调我们从多个角度来分析问题、解决问题，在开放性题目中，我们可以发现新的问题.在日常教学中，教师常常会给我们布置大量的开放性问题，如这个问题：“在一块正方形草地上，想要开辟中一个花坛，花坛面积为正方形草地的一半，那么应该怎样设计呢？”这道问题是典型的几何图形问题，在老师提出这个问题后，我们就可以采用研究性学习的模式进行探究，大家一起进行讨论，得出问题的答案.
（三）利用生活实践来实施研究性学习
研究性注重数学理论与生活实际、科学知识和社会知识之间的联系，数学源自于生活，在我们周围的世界中，有大量的数学知识，因此，我们要积极主动的参与到社会实践活动中.在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决.以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论，如购房贷款决策问题、商品营销策略问题、气象学中的数学问题和拍照取景角最大问题等.
三、结语
研究性学习作为课程的新事物，还处于初创探索阶段，还存在许多方面的问题.但是笔者认为，传统的数学教学应注入研究性学习的时代活水是不容置疑的.笔者认为，学生必须深刻理研究性学习的内涵，真正确立以自己发展为本的理念，改变过去陈旧的传统学习观念，逐步培养我们的问题意识和创新意识. 本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一论 文 网专业教育教学论文和以及服务，欢迎光临dYlw.nET
【参考文献】
[1]高桂清.善于发现，勤于思考，勇于实践——学生养成良好学习习惯的案例[J].新课程（中学版）.2008（04）.
论文摘要：教育是培养人的一种社会活动，是传承社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径；数学对推动人类进步与社会进步，形成人类理性思维，催进个人智力发展等多方面具有重要的作用，随着现代技术的迅猛发展，数学的应用领域得到极大的拓展，数学教育是教育的组成部分，对人的发展和社会的进步有着重要的作用，如何搞好数学教育是我们思考了很长时间的问题。
一．数学教育简介。
（一）什么叫教育？[①]
1．广义的，凡是增进人们的知识和技能，影响人们的思想品德的活动都是教育。狭义的，主要指学校教育，指教育者根据一定的社会或阶级的要求，有目的有计划有组织地对受教育者身心施加影响，把他们培养成一定社会或阶级所需要的人的活动。更狭义的，有时指思想教育活动。
2．孔子：“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。” 鲁迅：“教育是要立人。”儿童的教育主要是理解、指导和解放。：“教育是帮助被教育的人给他能发展自己的能力，完成他的人格，于人类文化上能尽一分子的责任，不是把被教育的人造成一种特别器具。”
（二）什么叫数学教育？
1．结合数学思想和理论知识有目的有组织的对受教育者身心施加影响，培养其数学抽象逻辑思维和运用实践能力。
2．数学教育的作用
（1）向被教育者提供才与社会生活与建设必要的数学基础知识和基础技能；（2）向被教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高思维水平；（3）向被教育者展示数学对于社会发展的多方面的作用，从而使其认识数学在人类社会发展中的独特而重要的作用。（4）向被教育者提供提出问题、思考问题、解决问题的机会。
当然，数学的价值是很多方面的，数学教育应努力全面体现数学的价值。
二．数学教育的价值
有价值的数学教学应该是“生活化”的数学教学，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的教学内容，同时用获得广泛的数学活动经验来解决生活中的实际问题
1．数学教育的“数学科学价值”
数学教育的“数学科学价值”本应是没有疑问的，但现在却成了一个复杂的课题。随着人们对数学的本质和价值的认识的不断发展，人们在反思如何认识数学教育中数学的“科学性”与“人文性”的关系，如何看待中小学数学内容的性质定位和价值取向，中小学究竟应该教授什么样的数学等若干认识论和价值论的问题。
在我国传统考试制度下，“精英教育”“天才教育”由来已久，似已形成“中国的传统”，而且自20世纪90年代以来，大有愈演愈烈之势（显然，基础教育不应是“精英教育”或“天才教育”）。这种教育思想和社会思潮对数学课程和数学教学的影响是十分深刻而重大的，致使不少人对过去的数学教育提出种种批评。有的人认为这种数学教育是“培养数学家的教育”，是“数学天才的教育”；有的人认为它只是注重数学的科学价值取向，忽视了人文价值取向；等等。这些批评在一定程度上有其合理性。显然，数学教育不应是“培养数学家的教育”或“数学天才的教育”。但是，我们还应该仔细地分析和思考一下这样几个问题：在什么意义上讲过去的数学教育是“培养数学家的教育”或“数学天才的教育”？美国所提倡的“大众数学”“问题解决”等观念和改革是否一定是公正、合理的数学课程价值取向（或者说一定符合我国的国情）？如何把握数学课程中数学的“科学性”与人文性——数学教育的“数学方面”与“教育方面”两者之间的关系？这些问题有待我们作进一步的分析和思考。
2．数学教育不是“数学”与“教育”的简单相加，但至少包括这样两个方面，即“数学”既是教育的“目的”，也是教育的“手段”。作为手段，学生通过学习数学（主要是知识、理论及相应的数学活动，如数学解题、数学证明等）来提高思维能力和分析问题解决问题的能力，形成良好的个性品质和心理结构，增强民族的自尊心和自豪感；作为目的，学生要学会数学、理解数学、掌握数学，即要通过数学教育使学生获得基础的数学知识、基本的数学技能和重要的数学思想方法，形成正确的数学观和一定的数学意识。
三． 如何开展有意义的数学教学？
我们日常教学工作中，常常关注“优等生”和“后进生”，而这些居大多数的“中等生”却成为课堂教学和学习生活中容易被忽略的“弱势群体”。这部分学生长期处于中等的位置，不上不下，引不起老师太多的关注，在内心多少都存在着自卑心理。他们既羡慕好学生的思维敏锐，又担心失败不敢表达自己的想法，从而失去了很多锻炼的机会，而热闹活跃的课堂让他们更受冷落，反而加重了他们的自卑心理。有意识地增强“中等生”的成功体验。课堂活动中多设计一些“中等生”能够完成，而且完成后能产生成功感的题目。培养学生的合作交流能力。在课堂教学中多引导学生团结协作，互帮互学，在合作中树立自信，学会竞争，最终共同进步。深入到学生小组活动中，正确引导中等生“如何倾听别人的意见”“如何准确表达自己的看法”“如何帮助后进生”。让“中等生”在活动中，增强自信心，感受合作学习的乐趣。
要追求数学教育生活化，我国新一轮的数学课程改革也反映了这一趋势，《全日制义务教育数学课程标准解读》“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的练习，使生活和数学融为一体”。生活是数学的来源，从现实生活中引出数学问题、发现数学规律，而数学学习过程也是回归生活的过程。
四． 面临的问题
应该说，我们的中学数学教学是一种"目标教学".一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的"类型十方法"的教学方式的确是提高了学生的应试"能力"，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。所以在数学学习和教学过程中教师一定要注意培养学生的创造力和解决实际问题的能力，使数学教育生活化更加具体。
另外，数学活动不仅是“数学认知活动。”而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。所以怎样让学生在学习过程中拥有最佳状态是我们教师教好数学的又一关键因素，青少年时期是比较敏感的时期，教师可以介绍一些树立自信的方法：运用想象的方法暗示自己是一个受欢迎的人、是喜欢交往的人，建立有利于青少年发展的环境，使学生的学习环境保持不影响学生积极思考的水平。充分尊重学生，在学习上、情感上多与学生交流，为学生的学习创作良好的学习坏境。
“心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递信息的通道畅通无阻，思维也就变得迅速敏捷。这样可加速知识的接收、贮存、加工、组合及提取的进程，知识迅速得到巩固并转化为能力。要使学生感到数学认识活动是种轻松的乐事，而不是一种负担，必须做到如下几点：1、教学活动是师生双方的情感交流和思维交流，师生关系直接制约学生的情感和意志，影响学生的学习活动。教学实践也证明，爱是教学成功的保证。因此，教师要重视情感投资，把密切师生关系，激发学生的学习兴趣作为矫正学生对数学恐惧心理的突破口。”[②]
[①]袁振国 《当代教育学》 [①]2004年修订版
[②]高中数学教学论文：《数学学习最佳心态的构成》
注释
【1】吴晓红. 什么是数学教育生活化[A].东北师大报2005年第4期
【2】袁振国. 当代教育学[M] 教育科学出版社 2004
【3】凯洛夫总主编，陈侠等译：《教育学》[M] .人民教育出版社，1990
【关键词】数学思维能力；思维方法；思维品质；初中数学课堂教学
一、数学思维能力的定义及意义
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
我国初、高中数学教学大纲都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。如何结合初中学生数学思维的发展特点，在课堂教学中培养学生的数学思维能力，养成良好思维品质，这个问题值得每个数学老师思考，并付诸实践。
二、结合初中学生数学思维发展的特点，培养学生的思维能力
数学思维的发展呈现年龄特征，初中阶段以经验型抽象逻辑思维为主。从初二开始，学生的抽象逻辑思维开始由经验型向理论型转化，到高二初步形成。初二表现出明显的“飞跃”、突变和两极分化，是一个关键时期。当然，学生的数学思维发展并不是“齐步走”，不同个体在发展速度、水平上都存在差异。这种差异主要通过思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等数学思维品质表现出来。
初中数学教师要精心设计，在课堂教学过程中，努力使每节课形象、生动，并有意创设动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。同时，鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维能力的发展。
三、课堂教学中培养学生的数学思维能力
1.熟记基础知识，培养思维的敏捷性。
数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题。初中数学课堂教学中，教师一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
另一方面可以考虑训练学生的运算速度。因为运算速度的差异不仅表现为对数学知识理解程度的差异，而且体现出运算习惯及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算，并指导学生总结各类习题的解题规律，掌握解题思路，注重巧思妙解，熟练掌握化归法、类比法、数形结合法、待定系数法等重要的解题方法，培养学生快速敏捷的思维品质。
其次，教师可以结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法。速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。所以笔者在实际的教学过程中，对于常用的数字、数值都要求学生做到“一口清”，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、π；对于常用的数学公式，如平方和、平方差、一元二次方程的有关公式、各种面积和体积公式等，都要做到应用自如。
最后就是教师应恰当调控教学节奏；还可组织快速抢答，培养学生当机立断、急中生智的能力。
2.由易及难，培养思维的深刻性。
如果学生感觉问题难以得到解决，思维动机就会减弱；只有当学生对问题的领悟有一种似曾相识之感，但又不能立即给出答案时，才能产生心理上的愤悱状态，才能进入最佳的思维境界之中。教师在课堂教学过程中，根据知识间的内在联系，由浅入深，由易到难，设计阶梯疑问或多层次练习，诱导学生的思维由表象向纵深发展。
3.触类旁通，培养思维的发散性。
在数学教学中，也要突出发散思维的训练，通过对具体问题的分析联想，培养学生思维灵活性、开阔性和独特性，具体做法是：（1）注意归纳总结，使知识系统化、网络化，便于提取，由此及彼，纵横贯通，开拓学生思维。（2）分析问题时，将知识广泛迁移，对同类知识联想融合，对不同类知识上挂下联。（3）给学生提供独立思考问题、自己提出问题的条件和机会，并适当开展“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”的教学活动，运用开放型问题进行发散思维的训练。
例：已知一个多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数。
变式1：已知一个多边形内角和是1080°，求这个多边形的边数。
变式2：已知一个多边形的边数是8，求这个多边形的内角和。以上两变式的解法都用原例同一关系式（解法略）。
变式3：已知一个正多边形的外角是45°，求这个正多边形内角和。
变式4：已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1180°，求此多边形的边数。
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式。这样教学，为学生从不同角度去观察问题，思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的材料，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得以培养和提高，在突破学生定向性思维模式上具有一定的意义。
4.环环相扣，培养思维的逻辑性。
数学具有严谨逻辑性的特点，逻辑推理能力是学生必须具备的基本数学能力之一。概念是逻辑思维的起点，是判断和推理的基础。因而，教师在讲课的过程中，不仅要加强基本概念、基础理论的教学，同时还要注意传授思维过程。教师讲授思路清晰，有条不紊，学生听课探寻教师的思路，回答问题说出思路，阅读教材理清编者的意图。解题时，要求学生做到既“知其然”，又“知其所以然”；还要加强逆向思维训练，培养思维的逻辑性。
例如对教材“一次函数”的教学活动可以这样安排：
①结合生活中的实例“万物皆变”，让学生细心观察，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，从而建立一次函数概念；
②利用计算器程序输入与显示，学生参与，师生共同归纳出自变量与函数定义；
③画正比例函数的图像，从一般的描点法到特殊的两点法；
④结合图像研究函数的性质：观察图像反映的变化规律，用文字语言描述变化规律。
学生在经历观察—画图—归纳一次函数图像性质的过程中，不仅感受到一次函数中变量与变量之间的联系，体会函数是刻画世界中变化规律的重要数学模型，而且通过观察图像，提高学生数形结合能力，让学生在理性思考中发展思维能力。这种课堂教学结构，既实际联系理论，又反映了新旧知识的逻辑关系。从而有助于形成数学知识结构，不仅充满了主体观察、尝试、猜想等活跃的探究活动，还提高了学生思维的探究水平。
5.“发现”教学，培养思维的创造性。
创新是人在头脑中独立创造出新映像的心理过程，创造是探索的结果。在课堂教学过程中，有时教师需要充分调动学生学习的积极性，发挥他们内在的潜能，有目的地指导学生自己动手动脑，通过观察和思考，亲自去发现知识和掌握技能，概括和总结规律，这有利于学生创造性思维能力的发展，促进学生能力的提高。
如浙江教育出版社初中数学课本上有这样的一道应用题：建于1400年前的河北省赵县的赵州桥，是一座圆弧石拱桥，其设计与工艺是中外桥梁史上的卓越典型。它的跨径约为37米拱圈的矢高为7.2米。求桥拱圈的半径？（精确到0.1米）。笔者参考了从杂志上曾阅读过的方法进行教学，效果比较理想。先是不告知学生跨径和矢高这两个数据，而是问学生：假设赵州桥就在你的面前，你怎么求“桥拱圈的半径”？有学生说：这叫我怎么求啊？连一个数据也没有。有的学生则说用米尺去量。可是由于圆心的河底下，不能直接量出半径，那么笔者提出：“该量出哪些数据呢？”学生根据问题的实际情景，有的说要测量两个数据，有的说要量3个，有的说要4个。笔者继续追问：“为什么要量出这几个数据”？经过讨论，最终学生得出“量出跨径和矢高”是最合理的方法。最后笔者要求学生按课本例题计算出半径。
创造良好的思维环境，有助于培养学生的创造性思维能力，提高学生学习成绩。在课堂教学中，鼓励学生用与教师不同的方法解题，也是培养学生创造性思维的一个极好的教学手段。
6.错解诊断，培养思维的批判性。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上，也即让学生剖析自己发现和解决问题的过程：学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
以一道二元一次方程组应用题的错误分析为例：一个两位数的十位数字与个位数字之和是9，而这个两位数恰好比把它十位与个位数字对调后组成的两位数大63，求这个两位数。（设十位上的数字为x，个位上的数字为y）
学生错解一：xy+63=yx？摇？摇x+y=9
学生自己分析：这种错误在于没有理解数和数位上的数字之间的区别，不能正确地用数位上的数字来表示数。按照题意这个两位数可以表示成10x+y，对调后的新两位数应表示为10y+x。
学生错解二：x+y=9？摇？摇？摇10x+y=10y+x-63
学生自己分析：这种错误在于没有找到题目中的等量关系。根据题目的意思原数与对调后的新两位数应该存在这样的等量关系：原两位数-新两位数=63。
此外还有一些错解，不一一列出。学生通过诊断自己和同学思维过程中出现的错误，能更深刻更有效地学好该知识，提高辨识思维能力。
7.逆向思考，培养思维的逆向性。
至今仍广为流传的砸缸救人的故事中，司马光的聪明之处就在于运用了逆向思维，在让人离开水有困难时设法让水离开人。在数学中，逆向思维解题是指要从某道题的结论出发，一步一步追溯到已知条件，从而进行解题。在数学中，有很多的几何证明题都是可以用这种办法解答的。而相当一部分学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏从多方面去探索解决问题的途径和方法。所以在教学中，加强对学生逆向应用公式和逆向思考的训练，有助于克服思维定势的消极影响，引导学生去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。长时间用逆向思维解题，从已知条件的相反的一面结论入手，一环一环地追溯，不仅能培养学生的逆向思维，而且能培养学生严密的逻辑推理；不仅活跃了学生的思维，而且提高了他们研究数学的兴趣，真正体现了数学的魅力。
总之，在全面推行素质教育的今天，教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。初中数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授转变为在注重数学知识传授的同时优化思维品质，培养学生的数学思维能力。
参考文献
[1]彭秋棠.中学数学教学中学生发散思维能力的培养.中学理科教学研究，2006.6.
[2]李裕达.数学思维能力及其培养之我见.数学教学论文专辑，2003.6.
当应试教育走到了人人喊打的时候，当社会对人才的需求越来越多元化的时候，我们迎来了轰轰烈烈的素质教育，提出要重视以人为本，培养人的个性，创新精神和实践能力。素质教育思想的提出其实是一场深刻的思想解放运动的一部分，这个任务英美法早在18世纪就已经完成了。直到今天，我们还在通过国家课程改革来向前推进。
我国古代的思想家早就从人文精神的角度提出“以人为本”思想，西方的建构主义思想从心理学角度提出教育本质上就是“对个体主体性的培育过程，是一种主体性教育”，两者角度虽不同，但思想本质是一致的：每一个学生就是一个独特的个体，尊重每一个个体的个体特征，让每一个个体得到充分的发展。回到了这一点上，我们就真正的回归了教育的本源。
因此，作为教育改革的具体实践者的教师，就应该走下歆享了几千年师道尊严烟火的神坛，树立以人为本的思想，建立新型的师生关系，摈弃高唱素质教育而暗行应试教育之实的恶劣行径，真正尊重教育规律，尊重学生的个性特征，我们的教育才能走上健康发展之路，我们的素质教育才能真正实现。
正因为如此，尊重，应该成为现代教育者的必备素质。
一.尊重教育规律，树立正确的育人观
教育的高度来自于思想的高度。思想决定行动。从一定意义上来说，教育改革就是解放思想。正确的教育思想，正确的育人观，决定了我们教育的方向和一切教育行为。
有一个值得人们深思的现象。近年来，人们把目光投向了民国时期的《开明国语课本》。对《开明国语课本》的研究价值我们不敢过多妄加评论，但有几点是显而易见的：它选材简明，有些甚至一句一课，符合学生的认知水平；它图文并茂，符合学生的认知心理；它贴近生活，传扬真善美，摈除假大空，体现了教育本色。可以这样说，《开明国语课本》从教育内容和教育形式上给了我们很多尊重教育规律的启迪。
西南联大校友、著名物理学家杨振宁曾进行了一场名为《物理学的诱惑》的演讲。当一名中学物理老师提问“学生对物理兴趣不浓应该怎么办”时，杨振宁笑答，“不是每一个学生都应该念很多的物理，真正研究物理学是少数人做的事情。” 这个回答令提问者出乎意料。我想这个回答肯定会让我们无数的教师大跌眼镜。但它却道出了什么是教育规律的本质之一：尊重教育规律，就是尊重人的发展的客观性。人的禀赋是不同的，社会对人才的需求也越来越多元化。在最大程度的掌握学科知识的前提下，适合在智力上发展的，可以选择进一步深入发展；在艺术上有天赋的，可以选择发展艺术特长；在动手能力上有优势的，可以选择技工类发展方向等。我们教育的任务就是帮助学生实现其应有的价值。
过去的应试教育把升学率当做教育的目标，显然是违背教育规律的，因为这种做法只照顾到少数学生的智力发展（方法也常常是题海战术、填鸭式教学），而漠视了绝大多数学生的正常发展，更谈不上考虑学生的综合发展、终身发展。所以，其代价是少数学生升上了大学，而更多的学生被抛弃。升上了大学而出现生活、心理等方面问题的也不在少数。因此，它必然遭到人们的鄙弃。
尊重教育规律就要求我们树立正确的育人观。我们的教育观应该是：让每一个学生得到充分发展，为学生的终身发展服务。即我们要让学生在学习成长过程中，获得一生的影响：完成知识的最大化储备，形成终身发展所需的学习能力，兴趣爱好得到充分发展，个性特长得到一定的形成，形成健康的心理品质，学会一生做人做事的基本功。
二.尊重学生的差异性，走多样性发展之路
学生的差异性包括学生思想上、情感上、行动上的接纳智力的不同、个性心理品质的不同、兴趣爱好的不同、后天所受的教育发展程度不同等。单从智力差异上来说，美国心理学家霍华德・加德纳的多元智力理论就指出：人的智力表现为七种或更多种智力的多种组合，这就造成丰富多彩的智力结构，形成数不胜数的智力特色。因此，尊重学生的差异性，就必须建设多样性的教育。
学校多样性教育主要从教育活动对象的多样性、教育活动的内容和形式的多样性、教育活动环境的多样性三个层次来建构。只有教育的样式多了，品种多了，类型多了，特色多了，学生的多样性个性才能获得恰如其分的教育和发展，教育才能完成培养人的使命。我们之前的应试教育，就是一种忽视了教育的多样性只重视智力教育的单调教育活动。从这一意义上来说，多样性教是学校可持续发展的逻辑起点和客观前提，也是教育改革的必由之路。
走多样性发展之路，我们就要改变过去“全面发展＋全面优秀＝优秀生”的固有僵化观念，确立“合格＋特长＝优秀生”的观念，丰富学生的出口模式，为学生的前途负责，为学生的终身发展负责。在高校扩招的背景下，在人才需求多元化的今天，大学已不是学生获得工作的敲门砖，而应该是他走向更广阔空间的平台。正因为如此，我们谁也不敢妄下重点大学毕业生比高职高专或特长生更有发展前景的断言。因此，拓展学生的“出口模式”，是我们对教育多样性的理性选择和最大尊重。
我们可以为学生提供多种发展方向：大文大理、音乐美术、体育、播音主持、空飞海飞，空乘地勤等。不尊重多样性的特点，不采取多样性的形式，赶鸭子上轿，万人争过独木桥，只能是一种懒惰教育和不负责任的教育。其所谓的升学率只能是导致很多学生不专不能，甚至厌弃学习，对学生的贻害是无穷的。我们如果今天还为这种脸上贴金沾沾自喜，我们明天就会遭到无数学生的唾弃。
三.尊重人的生命诉求，构建良好的精神生态环境
尊重每一个个体生命，是最基础的人道主义精神。按照马斯洛的需求理论，人如果能生存、有安全感、有归宿感、受到尊重、自我价值可以实现，就可以获得快乐。现代社会中，生存需求每个人都已经获得了满足，那么其他的四种需求就落在了人的精神诉求上了。而民主、平等、公正、自由是人们最迫切也是最基本的精神诉求。
只有尊重每个个体生命，尤其是尊重人的精神诉求，我们才能发自内心的去关爱我们的学生。对于学校而言，建立新型的、良好的师生关系，是推进素质教育，实现教育现代化的根本。
新型的师生关系应该是民主、平等、互助的关系。教师应该是学生学习生活的指导者、合作者、服务者。课堂教学的民主氛围能激发学生的学习积极性，能激发学生大胆创新的欲望，能给学生提供寻求帮助、合作探究的可能。生活上的民主平等关系，可以拉近师生的距离，让师生真正成为知心朋友，这无疑对学生的学习主动性是极大的促进，这就是所谓“亲其师，信其道”。
著名教育家魏书生就很注重师生关系融洽的艺术，所以，他的教育取得了成功。
同时，民主、平等、公正、自由的精神生态环境也是促进学生心理健康发展的重要保证，对学生形成健康人格、正确的人生观、价值观有着重要的作用。
