时间：2022-09-21 17:06:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇乘法分配律教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．
教学重点和难点
继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．口算：
73＋27138×1008×9×125
100－6464×1(4＋40)×25
2．在里填上适当的数．
302=300＋2003=2000＋
(300＋2)×43(2000＋3)×14
=300×＋2×=2000×＋×
订正时说明根据什么填数．
(二)学习新课
我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)
1．创设情境，激发学生学习积极性．
出示102×()．
请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．
同学们踊跃举手，如填上48，老师会迅速得出4896，填上72，得出7344……
老师就是根据乘法分配律进行简算的．
2．教学例6：用简便方法计算．
(1)计算102×43．
这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便．
在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．
板书：102×43，全国公务员共同天地
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
反馈：
(1)在括号里填上适当的数．
3001×84=()×84＋()×84
92×203=92×(200＋)=92×200＋92×
(2)计算102×24．
订正时说明怎样简算的？根据是什么．
(3)计算9×37＋9×63．
启发提问：
①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？
②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？
在学生充分讨论的基础上，师板书：
9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
师生共同总结：
①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就是两个积的和．
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．
③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．
反馈：计算下面各题．
①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37
订正时说明是怎样应用运算定律简算的．
④38×29＋38
讨论：这个题符合乘法分配律的结构形式吗？从乘法的意义上考虑，你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
小结我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算．
(三)巩固反馈
1．师生对出题．
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算．
生：出72×46．
师：加上28×46．
板书：72×46＋28×46
生计算：=(72＋28)×46
=100×46
=4600
生：我出49×180．
师：加上49×20．
板书：49×180＋49×20
生计算：=49×(180＋20)
=49×200
=9800
生：我出63×49．
师：加上37×51．
板书：63×49＋37×51
提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？
启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．
共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．
2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．
23×12＋23×8823×(12＋88)
(35＋45)×1235×45＋45×12
(11×25)×411×4＋25×4
25×(4＋40)25×4＋25×40
讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？
在讨论基础上得出：
第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．
第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．
(四)作业
练习十四第5～10题．
课堂教学设计说明
前一节课学生通过推导，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复地练习，本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便，在应用的过程中，进一步加深对乘法分配律的理解．，全国公务员共同天地
新课分为两部分．
第一部分通过师生对出题，激发学生积极性，为应用乘法分配律做铺垫．
第二部分是教学例6，用简便方法计算，通过老师的启发，学生经过观察，讨论找出题目的特点，总结出简便运算的方法．
本节课的练习分两个层次．
一个层次是讲中练，边讲边练，并在练习中不断变换题目形式，提高学生灵活运用运算定律的能力．
第二个层次是总结性的综合练习．通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵，抓住关键，进行简算；同时对不符合乘法分配律的题目，经过讨论，修正过来，使学生对运算规律理解得更透彻．
板书设计
乘法分配律的应用
302＝300＋
(300＋2)×43=300×＋2×
(2000＋3)×14=2000×＋×
(80＋8)×25
35×37＋65×37
32×(200＋3)
=38×(29＋1)
=38×30
=1140
例6
(1)102×43
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
(2)9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
23×12＋23×88=23×(12＋88)
12
(35＋45)×1235×＋45×12
+
(1125)×411×4＋25×4
25×(4＋40)=25×4＋25×40
特点
1．×＋×
当我们在执教优质课、公开课的时候，作为年轻教师，往往担心学生出现各种各样的“意外”，以至于自己无法合理应对，所以总希望一堂课顺顺利利、平平稳稳的完成自己课前的各种设计，那么当下课铃响起的时候就长出一口气，心里还暗自庆幸总算没有出现什么问题。但是这样的课就算是好课吗？根据《新课程标准》的观点来说，这样的课未见得就是一堂好课。课前教师对于一节课的设计，那是站在教师角度上对于一节课的解读，教师当然会在课前深入钻研教材、了解学生的知识储备情况，做各种预设等等，但是如果一节课学生的表现完全没有超出教师的预设，那么可能是因为教师备课细致到位，确实考虑到了学生可能出现的种种情况，另一种情况就是教师在教学中没有把学习的主动权完全交给学生，教师仍然是课堂的主角，教师过度强调自己在教学中的主导地位，在很多环节上以自己的思维替代了学生的思维，那么这样一节课的思维含量就大大的降低了。课堂教学的过程是老师和学生在40分钟内的共同经历，是其中每一个人真实参与后的现场生成。他不会按部就班的随着我们的预想而发展，当思维碰撞出火花时，更多的东西的产生就是必然的结果。他们在学习过程中对于同一问题的不同的思考方式才是我们数学课上最为宝贵的资源，他们对于所研究问题似是而非的理解对于他们来说才是最有价值的东西，所以在教学中我们不能害怕学生出现“意外”，我们要在充分备课的前提下，期待着学生出现各种各样的“意外”，展现他们各自不同的精彩，让他们的思维互相补充，让他们的思想激烈碰撞，让他们在分辨、争辩中理顺自己的思考，这个过程对于学生来说才是真正的学习，才是有思维含量的学习，这样的课堂才是高效的课堂，才是真正理想的课堂。课堂上的生成资源有：教师预设内的生成和教师预设外的生成，有有效的生成和无效的生成。对于教师预设内的生成，教师还是比较期待的，因为教师早就有所准备，知道该怎样予以应对。至于无效的生成教师可以一言带过，迅速将学生的注意力集中到与教学目标相关的有用信息上来。教师对于预设以外的有效生成资源的合理应对，才真正体现了教师的教学功底与教育智慧。
教师该如何应对、充分利用自己课前预设以外的有效生成资源呢？教师在课堂教学过程中要敏锐地感受学生思维的律动，并以之为主线展开教学，一旦捕捉到有意义、有价值的想法，应该舍得放弃课前的“完美”设计，根据教学目标，及时的调整教学思路，迅速判断这一材料的教学价值，采用不同的反馈策略：或放大，深入追问，适当改变预设教案；或缩小，简约处理；或暂时搁置，后续探究。应该在尊重学生主动探究精神并积极评价的同时，充分发挥教师指导、引领的作用，促进学生有效思考，使课堂真正成为学生发展的舞台。教师预设外的有效生成资源又有：预设外疑问、预设外错误、新颖的解决问题的思路几种情况。
对于预设外的有价值的问题，我们千万不要因为自己没有想到，害怕出错或者没有把握予以解决而轻易放过，要大胆改变预设，解决学生心中的疑问，学生自己提出的问题可以首先放手让他们自己去研究，给学生一个机会也许就会还我们一个惊喜。即使最后问题没有最终解决那么学生在尝试解决的过程中，思维能力也会得到发展，对于学生来说也是大有益处的。比如：一位老师在执教《乘法分配律》时，当老师讲完乘法分配律，准备练习时，突然有学生问：老师乘法有分配律，那么除法呢？除法有分配律吗？多么有价值的问题呀，学生能够提出这样的问题说明他已经在头脑中，主动将新知识与自己已有知识之间在进行积极地沟连，他由乘法想到了除法，由乘法有分配律猜测到了除法是否也有分配律。面对这样的问题，也许我们课前没有想到，这时候我们应该怎样做呢？是避而不谈还是改变预设来探讨这个问题呢？那位教师就处理的非常巧妙，他首先让学生进行小组讨论，然后集体进行交流，有的学生模仿乘法分配律说出：两个数的和除以一个数，可以分别用着两个数除以这个数，再把两个数相加，结果不变。短暂的平静后学生的意见产生了分歧，有的说可以，有的说不可以，并且各自举出了例子：（49+56）÷7=49÷7+56÷7，另一方则提出反对意见（49+56）÷3=49÷3+56÷3，49÷3和56÷3都不能整除不好算，学生于是分成两大阵营进行了激烈的辩论，最终达成一致意见：这个规律在有的情况下好算，在有的情况下却不好算。这时教师及时给予学生积极地评价并将关于除法分配律的问题予以提升：同学们真不简单，能够根据乘法分配律大胆的猜测并初步验证了除法的分配律，其实这个规律确实存在，只是我们以我们目前的知识还不会算49÷3和56÷3这样的算式。学生听了老师的评价，都露出了胜利的微笑，面对这样的疑问，这样精彩的生成，如果我们都能够像例中的老师一样合理处理的话，对于学生来说是多么幸运的一件事呀，他们所得的绝不仅仅是解决了一个问题，他们的收获也不单单体现在数学知识上，对于学生学习数学的兴趣，提出问题解决问题的能力，刻苦钻研的精神等等都会有极大地提升。
教师还要善待学生在课堂上出现的预设外的错误。错误资源的价值甚至要胜过正确的解决一个问题。学生在解决问题的时候出现错误，是再正常不过的事情，有的错误是学生粗心所致，有些错误则反映出了学生的一种认知的偏差。如二年级学生学习完乘法后，我出了这样两个问题让学生解决：
1、有两瓶花，每瓶插8朵，一共插了多少朵？
2、有两瓶花，一瓶插了8朵，另一瓶插了7朵，一共插了多少朵？
让学生独立完成后，发现学生第2题错误率挺高，有四个错误算式（1）8×7=56（朵）；（2）2×8=16（朵）；（3）2×7=14（朵）；（4）2+7+8=17（朵）。显然学生是受了解决乘法问题的思维定势，没有真正理解加法与乘法的联系和区别，乱凑数列式。我马上组织学生进行学具操作，讨论交流，重新分析题意，找到出错原因，还达成共识：以后做题要多读多想，不可胡乱凑数列式。本来到此可以说比较完美的完成了教学任务，但是我觉得这是训练学生思维的又一个良机。于是我指着黑板上的四个错误的算式，继续引导学生：这四个算式只要巧妙的改动一下，就能成为正确的列式，谁能办到？学生的探究欲望一下被激起，小组间展开了热烈的讨论，不多时，结果就出来了：（1）式只要把加号改为乘号就行了；（4）只要去掉“2”就对了；对于（2）式和（3）式，学生说题目中没有两个8也没有两个7不能改了。我启发到：那能不能变出两个7或两个8呢？学生探究欲望再次被激起，经过讨论交流，学生想到可以看成两个8朵再去掉1朵或看成两个7朵再加上一朵，于是列出了2×7+1=15（朵）和2×8-1=15（朵）。然后我又问，谁能改变题目的条件使这几个错误的算式，成为正确的解决方法？学生的思维再一次被积极地调动起来，课堂气氛再一次达到。这里我紧紧抓住这一错题所生成的教学资源，让学生在找错、议错、辨错、改错的反思中，既加深了学生对知识的理解和掌握，有提高了学生分析问题、解决问题的能力，对学生而言，这样的数学学习是富有价值和意义的。当学生出现错误时，老师不能回避或遮盖，更不能轻描淡写一带而过。相反，有意展错，激活了孩子们的思维，从而也激起了他们强烈的探求知识的愿望和动力。不用老师的讲解，不用同学的帮助，他们自己通过对题目的再次“解读”，就主动找到了错误的根源，探究出正确的方法。
面对临时生成的预设外新颖的解题策略，教师要鼓励学生展现自己的精彩，并对学生进行积极评价，进一步激励学生学习兴趣和学好数学的信心，同时还要把握学生策略要点进行准确提升。如我在胜采小学执教《三角形内角和》一课时，有个小姑娘在验证三角形内角和是180°时，用到了内错角的知识，关于内错角是在初中几何才要学到的知识，没想到她竟然讲得头头是道，当时我只是简单的激励她说：“初中的知识你都知道，你可真不简单！”虽然也给予了她正面的评价，但是不够准确到位，并且没有向其他同学解释问什么内错角相等，如果当时能够结合学生刚刚用过的撕拼的方法，把三角形的两个底角撕下来与学生作辅助线之后形成的两个新角比一比，让学生看到两对角重合在一起了，学生一定会印象更加深刻，想出这个方法的小女孩也一定会有更强的自豪感与自信心。 同时，教师在应对学生生成资源的时候，还应该：合理加工生成资源，进行恰当提炼概括，帮助启发引导，予以适度补充发展，因势利导，顺水推舟。 在课堂教学中生成性资源无处不在，我们应该抓住课堂教学中突发的每一件事，并加以开发和利用，使之成为教学资源。教师要有强烈的资源意识，珍惜和用好学生为教学提供的真正的、有价值的资源，使教学活动真正为学生的学习和发展服务。教师在利用资源的过程中要增强教育理念，提升教学艺术，让课堂教学充满生机。
一、熟悉教材，做到心中有数
数学是一门系统性很强的学科，数学老师要按照“整体――部分――整体”的原则认真备课，吃透教材。这就要求教师掌握小学数学教材的整体结构和编排体系，掌握“部分”在“整体”中的地位和作用。研究各部分知识的相互关联和融会贯通，吃透重点、难点和关键，精心设计教案。在钻研教材的时候，我们要做的是俯下身子让自己成为一名同年级的学生，充分了解学生现有的认知水平和生活经验，从孩子的学习基础出发，从孩子的每一点真实需要出发，钻研教材，把握教材，还要通读教材，明确新课在整套教材中处于什么领域范围，是数的范畴，还是空间图形范畴，新课的学习是在哪个知识点的基础上进行的，又将拓展到哪一个知识点的学习，我们都应该做到心中有数。只有这样，才能够更好的来把握教学目标，设计教学环节。比如，《观察物体》二年级，三年级数学中都有，各需要达到什么目标，教师就
必须弄清楚，如果要求二年级同学达到三年级的目标，就拔高教学难度，加重了学生负担。
二、了解学生，做到因材施教
新课改背景下的备课不仅要备教师怎么教，更要备学生怎么学。备课要从学生角度来考虑，根据学生的年龄，个性等特点和认知水平，考虑到学生的理解接受能力，把学生置于教学的出发点和核心地位，真正体现“以学定教”，以生为本的教育思想。教师应根据学生的特点，发挥学生本身的主动性、积极性和创造性，创造最佳的教育方式和方法，主动从学生的已有知识出发，寻找知识的切入点。比如，在学习《乘法结合律和交换律》时，学生对交换律的规律，早在二年级学乘法时，就知道，2x3=63x2=6。所以不必过多的讲解，此课重点放在乘法结合律的推导上。学生学习了乘法结合律和乘法分配律后，简算容易混淆，老师就要在教这两点知识时，着重强调它们各自的特征，才会少出这类的错误。
三、选择恰当的教法、学法，让学生学得轻松愉快
“教学有法，教无定法”。教师应该在把握教材的基础上钻
研教法，根据教材和学生的实际，选择适当的教法。问题是数学
的心脏，为使教学中的提问恰到好处，教师要深入钻研如何提问，
有利于对学生启发思维，激励学生学习的主动性，使学生学得生
动活泼，会质疑、善答疑，学中有问，问中有学。教学中除了更好地促进学生明确、牢固地掌握基础理论、基本知识、基本技能
外，还要考虑如何培养学生分析问题和解决问题的独立自学能
力，学生能力的培养必须通过教师的循循善诱，逐步获得。比如，
我在学习《确定位置》时，就让学生用数对说自己的位置，或老
师说数对，学生说是谁。这样结合学生生活实际教学，学生兴趣
高。在学习《图形的旋转》时，学生难掌握，学生空间想象力差，
我就让学生拿出准备好的几何图动手操作，这样学生很容易掌握旋转知识。
四、设计教学过程，做到有条不紊
学生学习新的过程是由已知到未知，由易到难，由浅入深，由抽象到具体，由感性认识到理性认识的循序渐进的过程。在备课时，根据这一规律精心设计教学环节，并根据教学内容和学生基础灵活安排各个环节的先后次序及主次地位。作为新教材，应该备好每一个教学环节，课堂上提什么问题、学生可能怎样回答、如何板书等等。最好博采众家之才，即跟其他老师共同备课，这对新教师把握重难点，提高课堂实效性有很大帮助。
五、及时反思，积累经验
一、抓住“问题”资源，激发学生兴趣
学生在学习中要解决的不只是教师给予的问题，更多的是学生自己在学习过程中真真切切遇到的问题，往往这些问题最能吸引学生去自主探究，教师要善于捕捉这些问题，特别是有价值的、有联系的问题。如我在教学《循环小数》的时候，在学生自学有限小数和无限小数后，要学生自主提出问题，有学生提出这样一个问题：循环小数都是无限小数吗？无限小数都是循环小数吗？这个问题虽然有一些难度，但很核心，于是我就抓住这个问题展开讨论，学生兴趣高，讨论激烈，汇报的时候思路相当清晰，很好地辨析了这两个概念。
二、捕捉思维火花，激活学生思维
学生在提出问题、解决问题的过程中，必然会闪现出智慧火花和灵感，课上要善于捕捉学生在刹那间闪现出创新思维的火花，及时地给予肯定和鼓励。我在教学乘法分配律后进行简便计算练习，有这一习题：104×25，由于这题贴近刚教过的“会把一个数与接近整百、整千的数相乘，改写成一个数与两个数的和（或差）相乘的形式，使计算简便”的内容，所以学生们大多数采用了把104改写成（100＋4）再乘以25，用乘法分配律进行简算， 教师给予了肯定，但有一生举手：“老师，我没有这样做。”，引来教室里一阵哄笑，对他有点儿不屑一顾，因为平时他数学学得不是最好，经常数字抄错，计算错误。我就请他到黑板前板演：104×25=（26×4）×25=26×（4×25）之后，学生们用惊讶的目光注视他，我也摸着他的头说：“很好！很有创意，我们都为你感到骄傲，望你以后多给大家一些机会听你的高见。”学生们情不自禁的鼓掌为他喝彩。此时学生创新思维的火花在闪亮。
三、挖掘“错误”资源，点化学生困惑
学生在探究学习的过程中必然会伴随着大量的错误出现，如果教师及时捕捉学生出现错误的问题所在，巧妙地挖掘其中的错误资源，通过分析、比较，把错误转化为一次新的学习。如我在教学四年级《计算器》时，我设计了这样的一道题： 2345-39×21。学生中的1526。和48426两种答案，我要大家讨论，为什么会有两种答案呢，到底谁对？在讨论结束之后，我趁机介绍科学型计算器和普通型计算器，同时还渗透用估算来初步估计计算结果。正是在教学中的一些“旁逸斜出”的不顺,反而会给课堂注入新的生命力，使学生们茅塞顿开、豁然开朗,课堂就显得更实在、生动、精彩了！
四、把握“分歧”资源，引发学生辩论
在学生的价值取向出现分歧时，老师可以巧妙地采用让学生辩论的方式解决问题，这样既尊重了学生的独特体验，又正确引导了价值观，还培养了学生的多种能力，有效地落实了新课程的先进理念。如在教学“除数是小数的除法”时，有这样一道练习题：6.4÷0.9的商是7余数是几，有学生说是1，有学生说是0.1,学生争执不下，我就让这两方的同学展开辩论，各自陈述理由，其中一方用三种方法说明其正确性，还总结出求余数的方法，最后越辩越明。这样对课堂生成性问题的处理，关注了学生的心理现实性和儿童认知兴趣，才是教学艺术。
五、活用“尴尬”资源，挽回学生尊严
课堂常常会出现一些意想不到的“小插曲”，作为课堂教学的组织者，是视而不见或是简单处理，还是追随儿童的兴趣意识，抓住教学中的“机遇”灵活调控教学？答案是显而易见的。有这样一则教学案例：在教学三角形的内角和是180时。教材是用“量”和“折“的方法加以说明。教学时学生质疑：量角有误差，把量得的角相加，等于179度、181度……。把三个内角折拼成平角，拼凑有缝隙，也并不能说明拼成的一定是平角。甚至有人提出：“量”和“折”都有局限性，仅能说明“三角形的内角和是180度是个猜想！这时你对学生的质疑全盘否定吗。不，肯定不能。面对学生的大胆发问，我引导学生进行讨论：将长方形沿对角线剪开，能得到两个相同的直角三角形。利用直角三角形内角和与长方形内角和的关系，可以证明直角三角形的内角和等于1800。受直角三角形的的启发，学生很快发现了证明锐角、钝角三角形的内角和是1800的新方法。在这个例子中，面对意外生成的信息，我采用活用策略，既遵循了学生的认知规律，又促进了不同层次学生的发展，这样巧妙地挽回了质疑孩子的尴尬局面，课堂教学因此显得更精彩！
总之，对于课堂教学中的生成资源，特别是“意外生成”资源，我们应该有效利用，要学会观察，学会倾听，随时捕捉新信息，选择有效的信息及时转化为教学资源，调整预设的教学环节，进行生成性教学。这样的课堂才会更精彩
参考文献：
[1]《建设新课程：从理解到行动》江苏教育出版社
“微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“环境”。
相对于较宽泛的传统课堂来说，“微课”主要是为了突出课堂教学中的学科知识点（如教学中重点、难点、疑点内容）的教学，或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动，相对于传统一节课要完成的复杂众多的教学内容，“微课”的内容更加精简，因此又可以称为“微课堂”。
二、基于微课的教学设计
“微课”选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。它以教学视频片段为主线“统整”教学设计（包括教案或学案）、课堂教学时使用到的多媒体素材和课件、教师课后的教学反思、学生的反馈意见及学科专家的文字点评等相关教学资源，构成了一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的“主题单元资源包”，营造了一个真实的“微教学资源环境”。这使得“微课”资源具有视频教学案例的特征。在四年级数学下册《三角形的内角和》教学时，笔者的微课设计主要思路是：重组经验，激活旧知―发现问题，建立猜想―开展探究，验证猜想―生成智慧，提升素养。通过基于微课的教学，突出教学重点，突破教学难点，使课堂教学达到高效。
1.重组经验，激活旧知
教学伊始，教师一方面要了解学生已有的知识和经验，另一方面要通过微视频使要建构的知识相关联的关键知识和经验处于较活跃的状态，为学生利用它们建构新知做好准备。
在本课开端环节，教师的教学策略类似于莱布尼兹提出的“晃筛子”做法，就是通过一定的“热身”活动把学生头脑中相关的知识经验尽可能多地抖出来，使它们置于学生注意力可能搜索的范围之内。这些知识经验，就像是在学生的头脑中植入了许许多多的思维触点，一旦与学生的思维活动发生某种契合，就会被学生的头脑及时抓住，进而连点成线，生成新的思维演进路径，引发其富有创见的数学思考。视频里呈现三个不同的情景模式，一来用多种不同的情景吸引学生的兴趣，用不同的情景展示同一类问题，二来虽然情景不同，可是学生的解决方法之间互相联系。
2.发现问题，建立猜想
学生开展自我建构活动的源头在哪里？不是已形成的知识和经验，而是学生头脑中需要解决的问题。尽管课堂教学之初，学生已有的知识和经验被激活了，还有一些颇有新意的发现发表了出来，但它们很容易因思维惰性的缘故而被渐渐“固定下来”失去活力。怎么办呢？
我们还得遵循：“无疑须教有疑”，有疑还须高质量的疑。在这里微课视频主要做了两件事：一是让学生努力“生疑（产生自己的问题）”，二是让学生持续“追疑”（追根究底），进而产生更具思维含量、更深层次、更高水平的“好疑”，这是教学的转折点。
做第一件事时，视频先是提醒学生自己发问，但见“学生面面相觑，不知该提什么问题”，视频里出现老师鼓励性的提示语“不能满足于发现了什么。凡事都有原因。要接着追问这些发现背后的原因”。然后引导学生联系课堂之初所提到的那些发现，将它们转化成一个个数学问题。果然，学生开始对那些“刚刚有些固化迹象”的知识刨根问底，提出了不少自己的问题。
做第二件事时，“看到学生没有什么思路”（这里的变化规律隐匿较深，四年级学生很难自己领悟，他们的表现早在老师的意料之中），微课利用微视频和语言向学生介绍了“乘法交换律”的发现过程。终于，有学生提出了“两种计算方法的结果都是一样的，可以将两种计算方法用等号连接起来”这一触及全课知识核心的观点。这表明学生的思维能力上了新台阶――“不是一个问题一个问题地看了，而是把中间的规律总结出来了”。
第三步，让学生用推理的办法去证实。这是整节课中学习难度最大的一个环节。由于此前已有学生成功推出了“（a+b）×c=a×c+b×c”的结论，当时尽管有个别学生通过独立探究已经形成较完善的想法，但教师并不急于让他们发表，而是有意把教学节奏放慢，希望能使更多学生投入思考的行列中，依靠自己的力量完成对这一关键步骤的思维跳跃。为突破这一难点，笔者利用微视频让学生边播边讲，讲到关键点时还会暂停视频进行讲解，学生更容易接受。
3.生成智慧，提升素养
在本节课的结尾阶段，微课设计了两道题。第一道题是针对乘法分配律的即时巩固和简单应用，第二道题是课后探究题，指向新问题的发现和新方法的探寻。布置这个课外拓展作业，目的是让学生在更自由广阔的学习环境中，进一步开阔学习视野，丰富探究经验，生成数学智慧，提升数学素养，体会那种由自主建构学习所带来的丰富的愉悦感和深刻的成就感。
三、教学效果
1.利用微课的动画性促进课堂的趣味性
一是吸引学生注意力。学生学习关注度很高是本节课的一大亮点。讲这一节课的时候笔者制作的这个微课连基础最差的学生、平时上课都不听讲的学生都抬起头欣赏视频，学生只要听就有办法提高成绩。二是引发学生思考。微课设计问题很贴近学生生活，平时学生都爱看视频，特别是抽象的知识形象化的动画，学生关注度很高，学生很自然会参与研讨。
2.利用微课帮助学困生解决问题
微课最大的优势在于内容可以重复播放，学生在刚接触“乘法分配律”知识时，由于知识抽象，加上课本编写的局限性，导致部分学生不能完全听懂或者不能证明，而作为教师由于时间局限不能帮助学生解决问题，可以应用微课讲解一些重点例证，反复播放给他们看、听，好像老师就在他们身边，不受时间的限制，学生完全自主自由学习。开展研究，验证猜想，构建合理解决问题的方法序列。在合理组织的解决问题方法序列的引导下，学生就会循序渐进，拾级而上，逐步深入达成对所学知识的自主建构。
3.利用微课帮助学生突破难点
微课可以多次使用暂停，让学生有时间进行思考，这样可以帮助学生突破难点，掌握知识，从而提高学生的数学素养。
4.利用微课帮助学生记忆数学概念
“掌握系统的数学知识，形成基本技能”是小学数学教学的重要任务，可以使用微课解决这个问题，把这一个单元的概念按接受知识的过程一步步呈现给学生，使知识形成体系。使用微课记忆概念要注意两点：一是上课之前利用微课把前面讲的概念一起复习，让学生做到对概念的温故而知新。二是播放概念微视频的时间可以随意，要充分利用时间让学生去记忆。总之，要不断反复利用微课的记忆功能帮助学生理清概念，形成正确的知识体系。
参考文献：
[1]胡铁生.微课：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.
[2]张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013（10）.
1、借助故事创设问题情景
。教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的心灵。在数学教学小学数学教学中中，适时地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。
2、用猜想和验证来创设问题情境
心理学研究表明：学生的思维活动总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。例如，在教学“年、月、日”时，我是这样导课的：“同学们喜欢过生日吗?”学生都高兴地回答“喜欢!”接着又提问了几个学生：“你几岁了?过了几个生日?”“同学们，一般的一个人有几岁，就会过几个生日，可是小强满12岁的时候，只过了3个生日。这是为什么呢?你们想不想知道其中的秘密?”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时老师抓住学生迫切求知的心情，及时地引导他们进入新课。同时，教师放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。条件具备了，学生自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程，个体才能得到发展。
3、联系学生的生活实际创设问题情境
数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去，因此，我们的数学应从生活实际出发，创设的问题情景也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望;这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。如教学应用题时，可以结合教学内容，引导学生深入生活，通过社会调查，收集、整理数据，提出数学问题。课堂上学生利用自己收集的素材提出问题并加以解决，学得很有兴趣，掌握得也非常牢固。
4、利用问题创设问题情景
好奇心和自我表现欲是学习的内部动机，小学生的好奇心和自我表现欲特别强烈。因此，有意识创设情景，让学生主动提出问题，能激发和迎合他们的好奇心理和表现欲，为课堂教学创设良好的氛围。如：在教学《圆的面积》计算时，一开始就让学生计算下面四个图形的面积：①长5厘米，宽4厘米的长方形。②底是5厘米，高是4厘米的平行四边形。③半径是2厘米的圆。④半径是3厘米的圆。在计算出了长方形和平行四边形的面积后，学生提出了下面的问题：圆的面积计算还没有学过，该怎样办呢?圆的面积大小到底与什么有关?有什么关系?我们能否用割补法像推导平行四边形面积那样来推导圆的面积计算公式?这样，情景由教师创设，问题由学生提出，方法由学生去研究，课堂呈现出浓厚的探究氛围。
5、利用游戏创设问题情境
“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境”这是义务教育小学数学课程标准实验教材编写意图之一，游戏中创设问题情景正是落实编写意图。在课堂上，教师要当好"导演"和"教练"，诱发学生"入境"，使学生产生"入境始入亲"的感受，从而激发学习兴趣，增强学习效果。课堂教学的过程中，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情景，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的"知、情、意、行"协调地参与到教师所设定的"问题"解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的思维空间。
6、通过设立疑点创设问题情景
现代教学论认为，激疑是教学的重要策略。教师要善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心，而好奇心常常会导致创造意识的萌发。因此，教师要依据教学内容，适当设置疑点，创设教学的最佳情境，引发学生的好奇心。如教学《乘法分配律》这一节的开始，设置了这样的悬念：列出如下一组算式后，我很快地说出了它们的得数。①9999×9+9999=?②127×36+127+63×127=?③(100+8)×125=?④98×35=?当学生听老师说出得数后，感到惊奇不已，这是我趁机导入新课：学习了这节课之后你就会知道老师是怎样很快算出得数的。这样学生带着疑问去学习，学习兴趣特别浓厚，急于找到方法的心情也特别迫切。让每个学生都处于惊奇、探索和发现的学习过程中，既激活了学生的思维，又培养了学生的创造意识。
7、编拟童化故事创设问题情境
童化故事是低年级儿童最感兴趣的学习素材，以童化故事的形式创设问题情境，会激活学生的思维，引起学生的共鸣，且产生积极的情感，帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。例如，人教版低年级新教材中许多主题图，都可以编成童化故事，让学生在喜闻乐见的故事情境中，产生问题意识。在教学一年级上册“比大小”时，可以编个“猴子比聪明”的童化故事。一天猴妈妈给两个猴孩子带来一些礼物，先让猴孩子猜带来的是什么礼物?多媒体展示带来的梨、桃、香蕉。猴妈妈接着说：咱们分别数一件带来的礼物，并用数字表示，看谁数得对，数字表示得正确，谁就是聪明的猴子，也请咱们班的同学们评判一下，看谁做得又对又快。多媒体展示猴子们是如何数的，用什么数字表示。猴妈妈接着问：我们有几只呢?都数成了两只，谁也没有数对。这时教师及时问同学们，他们为什么没有数对呢?请同学们帮帮猴子们。猴妈妈又问，我们每只猴吃1个梨、1个桃、1根香蕉够不够?谁能动脑筋想出来谁就最聪明。同时教师鼓励引导同学们都来帮猴子们想一想。多媒体展示3只猴对3个桃子，3只猴对2根香蕉，3只猴对4个梨的图。从而观察比较出3等于3，3大于2，3小于4。在猴子比聪明的过程中，通过猴妈妈提出的问题，猴子们的比一比，同学们的评判参与、帮助参与等，调动了学生参与课堂的积极性，使学生置身于创设的问题情境中，积极探求问题的解决。
8、利用生动有趣的游戏创设问题情境
小学生比较活泼好动，喜欢做游戏。利用游戏创设问题情境，有助于把探求新知和学生在游戏中体验到的情感结合起来，启发吸引学生喜欢学、乐于学，使学生在愉悦中尽情地学习。例如，人教版新教材二年级上册“5的乘法口诀”教学的过程中，在巩固记忆5的乘法口诀时，可采用多形式对口令游戏，且师生共同打手势判断对否的方法，说5的乘法口诀。练习时，可以使用不同的组合形式进行对口令。如师生对口令，先由教师提出问题，学生全体(或部分学生)说得数，然后让学生全体(或部分学生)提出问题，教师说得数。也可采用男、女生互对，同桌互对，小组互对等。对口令的过程中，师生要评判对口令是否正确。这样做，教师与学生的活动溶为一体，生生交流、师生交流与学生的全体参与相结合，使学生在多形式的互动中，训练了思维，培养了学生提出问题，且根据所学的知识迅速准确地回答问题的能力。
9、通过动手实验操作创设问题情境
在课堂教学中，利用动手操作创设问题情境，会使学生的手脑达到有机结合，学生的思维将会更加活跃，学生在操作的过程中就会不断发现问题、解决问题。例如，在教学六年级下册“长方体和正方体的表面积”时，让学生拿出课前准备好的一个长方体和一个正方体纸盒，沿棱剪开，再展开，让学生数一数各有几个面?量一量每个面的大小有什么关系?每个面的长和宽与原来的长、宽、高有什么关系?想一想表面积如何算?这一系列的问题都可以在操作活动中得到解决。又如：“长方形、正方形周长”的一节练习课，出示这样一道题：有2个长方形木框，长都是4厘米，宽都是2厘米，拼成一个图形，求它的周长。大家可以用实物操作一下，把周长指给同位看，再算一算。这样的操作会牢牢地吸引同学们的注意力，课堂气氛轻松热烈，学生得到的结论既准确又全面。
10、设置悬念创设问题情境
“悬念”是指课堂教学中，教师针对学生的求知欲强，好奇心切等特点，创设具有科学性、新颖性，足以引起学生探索活动的各种疑问，激发学生的学习兴趣。“悬念”在这里就成为最直接、最有效的诱因。在课堂中故设悬念这一情境，定会把学生引入到一种新的思维境界之中，利于引发每个学生对这一问题的深层次思考和研究。例如在教学“分数化成小数，即能化成有限小数的分数特征”时。首先教师直接告诉学生分数能否化成有限小数，这里面是有秘密的，老师已掌握这个秘密，不信你们可以出一些分数来考考老师，老师能很快地判断出每个分数是否能化成有限小数，并请学生用计算器进行验证,使学生明白分数能否化成有限小数的确是有秘密的。从而产生有什么秘密的问题“悬念”，来创设出问题情境。使学生产生了解决数学问题的迫切感。
又如：在教学“能被2、5整除数的特征”一课，教师布设了让学生随便说一个多位数，师不计算就能判断这个数能否被2整除，当学生对老师的这一快速判断持有疑问，利用计算机验证又准确无误时，定会被老师的敏捷反应充满钦佩，定会沉入到一种思考当中，为能被2整除的数的特征研究奠定思维基础。
11、巧设室外活动创设问题情境
巧设数学课堂的室外活动情境，易于学生体会到“数学生活化”的本质内涵，利于学生的数学应用意识和解决实际问题能力的培养。例如，在教学“正反比例应用”一课时，我们把学生带到操场上，请3名同学分别组织全班其余24名同学进行队列训练(不能重复)，在这种活动中，学生发现，每行站的人数和行数成反比例关系，并利用这一关系快速解答了老师指令下的队行每行人数。紧接着老师又指着旗杆说：“若学校想要更换新的旗杆，你能帮助算一算旗杆应有多长吗?”“以小组为单位先研究方案，在确立实施的方式方法。”学生很快利用杆高和影长成正比例这一知识设计出方案。这种室外活动的情境引导学生把所学到的数学知识应用到解决具体的实际问题情境之中，与只让学生坐在课堂上听老师说教的效果，是不可比拟的。
12、利用新旧知识连接点创设问题情境
我从教二十五年，教了九届小学毕业生。这些上了初中的学生反映，他们在学习有关方程方面，有的学起来比较轻松，有的感到非常吃力，都在说与五年级学习的最基础的方程有很大关联。在2012年春我在教小学五年级数学下册第四单元《方程》一节知识时发现，这节内容在小学阶段虽说比较简单，但它为小学生在初中阶段学习一元多次方程及多元一次方程组的顺利解答奠定了基础。本章节学习的好坏将直接影响学生未来的学习。因此在学习本章节前，在层次作业设计中，考虑到学生完成课堂作业快慢让学的好的提前预习，提前做有关习题，当学生做不来时要求学生通过看相关的例题，自己去寻求解决的方法。我们认为对基础较好的学生应该鼓励他们通过自学的形式，提前安排对后面的内容进行预习，如：我们在学习分数的加法一节中，计算能力强的学生把一堂课应该做的作业完成了，并且当面批改了，但有一批学生还在埋头苦干，为了等这一部分学生，就让他们做后面某一练习第几题，做不来自己通过看例题找解决办法，这样来整个课堂大家就有事可做。在时间允许的情况下，把有关的习题出在黑板上，开展比一比看谁预习最好的比赛活动上。这样做的好处在于我们进行到本节知识时知道了班上的基本情况，为将来的备课掌握第一手资料，也提高了学生的学习兴趣，感到有事可做。连预习作业也完成了的学生，就安排他们当老师的小助手去辅导基础弱的学生。
对预习情况的检查，能够自己解决问题的学生的作业要及时给予批改，及时评价，但量要适中。给等级B的就给A，鼓励他们自学，培养良好的学习习惯。如：“你娃可以，现在就能解二、三步解的一元一次方程，知道怎么合并同类项，照这样自学下去初中的一元二次方程、二元一次方程组你就会解答，继续保持这种学习劲头，不要骄傲。”在小学阶段把有关解方程的术语有意或无意中提出，在他们的脑海中植入高一级的数学信息，为他们将来进一步学习提供帮助。 例如课本108页例3方程：85X+65X=1956，要求85X与65X的和，在利用乘法分配律进行计算的基础上指明，这实际就是初中所说的合并同类项。对似是而非的人和自尊心强的学生，要安慰他们不要着急，现在不懂可以看书，着重把例子看懂就能找到解决办法，实在不行就暂时放下，以后学到这儿时，上课你只要认真听做得来的学生讲解题的思路，老师相信你能行，这样为他们打气，鼓励这部分人逐步养成自学的习惯。面对基础差的学生则要求把有关的例题看了背着做一下就可以，对这部分人来说比起以前不动手又是一个大进步。对他们我是这样评价的：“你看我们的XX同学以前不会做作业，现在能把例题的解法能背着做出来，和以前相比是一个很大的进步，迈出了爱动手的这一步，希望继续坚持下去，大家都相信你一定能把数学学好。”这样一夸，就给这些长期不完成作业的学生树立了信心，让他们体会到了成功的喜悦。有了第一次就会有二次三次，等他们学习的兴趣提起来了就是数学成绩提高的良好开端。对这部分人关键是如何诱导他们怎样动手，从优点入手去鼓励慢慢就会改变其缺点。
我们在作业设计中是这样安排学生的，达到了预期的教学效果。在复习前面的知识时要考虑，一节课的课堂作业设计学生完成有快有慢，如何让做得快的学生在这个空余的时间有事做而不捣乱。我就把后面有关的内容和动脑筋的题用小黑板写出来，或在课堂作业纸上打出来。有的应用题现场直接说，让他们听了就直接列式做。当听后做不来，就直接告诉他们看某一章节的内容或某一个例题，看他们能不能做得来。但这类的题必须是在另一个本上做的。以便课后抽查，发现他们有哪些问题。这样一来就可以各所其事。当成绩较好的同学把预习的作业做好后，老师当面批改并及时纠正。之后让他当老师的小助手辅导基础较差的同学，完成本节课的作业。
通过预习，等进行到本章节的时候，老师往往不费力气就可以把本节要学习的重难点掌握。再适当的梳理，布置几道稍有难度题让中等以上的学生尝试。这类学生通过前面的自学，对本节的基础知识已经完全掌握。因此他们能较快的完成书面或练习册上的作业。如鸡兔同笼问题：鸡兔同笼共有51只头，172只脚，请问鸡兔各有多少？这是一题多解的题（1）可用假设方法（2）用所学的一元一次方程式解。知道两个量的和，用字母表示其中的一个数，如设鸡有x只，兔的只数就用51—x。列式：2x+4×（51-x）=172 2x+204-4x=172
4x-2x=204-172 2x=32 x=16通过展开移项、合并同类项把原方程变成最基本的简易方程再求解。并直接告诉学生，根据等式的性质等式左右移动要变成相反的符号。为初中学习奠定基础。（3）可以设多元方程去解。如设鸡有x只兔有y只，根据等量关系得到x+y=51和2x+4y=172这样的方程又与本章学的有什么不同 ，叫什么？怎么解呢？老师可以把名称告诉他们，对成绩较好的学生可以在适当的时机告诉他们具体解法。根据送入初中的学生反馈来的效果来看，对他们的学习很有帮助，更重要的是他们找到了自主解决问题的钥匙。因而我们认为小学阶段的教学不能只着眼于现状更重要的是明白这一阶段的知识在他们今后的学习有什么作用。适时的把后面的知识编入当前的的教案中，当成预习作业来处理。但不一定要全班都掌握，选择一些接受能力较好的学生掌握或者把握大致方向就行。到时候以点带面会收到很好的效果。如果在学校里你一直是教的这个班，这样提前介入预习作业随着学生的年级和年龄的增加，这个班就会觉得越来愈好教，所教的班级的成绩也会大幅度的提高。打造高效课堂不是一句口号，其关键在教会学生如何去做和掌握方法，看我们当教师的是否具备这种超前意识，是否的在为学生的发展着想。
我们在教学中发现兴趣是学习的关键所在。只要学习兴趣来了，学生上课才会自主的去探索，这比起老师说教好得多，同时把老师在课堂中解脱出来。对一堂课而言，课堂作业的层次性显得尤其重要，除了学好本堂课的知识以外还可以学习课程以外的知识，更主要的是课外知识能够让他们明确在今后学习中有什么样的联系。课堂作业根据预习情况有别，少讲多练及时评价，时间充裕的还可以让他们说一下解题思路，让大家都借鉴一下。只要我们平时认真观察从班上的实际情况出发设计出合理的预习作业真正做到有的放矢，我们教学质量的就有了质的飞跃。