时间：2022-09-28 19:52:16
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学考试反思总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学；试卷讲评；学生复习效率
高中数学课程中，教师除了讲授课、复习课、活动课等课程方式来传授给学生必要的数学知识外，最为重要的一种课程就是试卷讲评课了，其实大家对此课程并不陌生。数学教师通过试卷讲解，分析学生错误的原因并且总结知识接收水平，进而对症下药，直接解决学生还未巩固的数学知识点，提高学生学习数学的能力和学习数学知识的效率，正因为试卷讲评课程的巨大作用，每一位高中教师都应当认真分析和研究关于数学试卷讲评的方式方法，借以提高数学教学质量。如何高效开展试卷讲评，让学生的数学成绩快速提高呢？本文总结了以下几点。
一、试卷评讲要有针对性
教师讲解高中数学试卷要注重讲评的针对性。何为针对性？顾名思义，讲解要抓住重点和要点，要直接讲解反馈回来的学生不懂的知识、错误率高的知识点，通常在讲解试卷前，教师要善于对试卷题目错误率进行统计、分析后针对性地讲解，才能收到事半功倍的效果。
现象：高中数学试卷讲解中，很多数学教师经常从试卷的第一题开始讲解，将题目一一讲解到位，面面俱到。采用此类评讲方法往往耽误课时、缺乏针对性，这也使得数学评讲课激发不起学生的注意力，课堂效率普遍低下，整个过程往往收不到良好的教学效果，对于这一现象，教师一定要努力改变评讲的方式方法。
解决方式：
1.是对学生主观题答题情况的统计。这个程序实际上可以在教师改卷过程中顺带完成。教师改卷过程中专门找出一张空白试卷，统计各个主观试题学生答题的情况，甚至有些可以附带上学生的姓名，根据学生答题情况，分析错误原因，以便在讲解过程中，有针对性地加以纠正。
2.学生客观题答题情况的统计。一般数学教师可以在每次考试将试卷发还学生前，列出客观题题号清单，交由课代表负责统计每道试题的正误情况（包括错题人数和具体误选情况），并把统计结果交给教师。这样，教师对学生答题的基本情况心中有数，试题的评讲才能做到有的放矢。
在完成上述两个步骤的前提下，教师根据统计，确认本次测试所暴露的主要问题及成因，然后按照由主到次的顺序，归类讲解。
二、精心编写教案，设计讲评方法
教学目标决定了讲评课的内容，讲评课没有现成的教材作依托，全靠教师在课前通过测试、批改、统计调查分析的基础上进行加工整理来确定。
现象：数学试卷的讲评时间与学生的做题时间基本相一致，如果教师把一张试卷从头到尾讲评下来，一节课的时间往往是不够的，这时教学中就产生了“教师一言堂”现象。整个教学过程以教师的分析讲解为主，缺乏对学生体验与思考的尊重，学生少有表达和交流的机会。
解决方式：
1.教师引导学生分析和把握命题意图，以明确应达到的学习目标。命题意图主要是指考查大纲要求学生对每部分内容的掌握程度。分析命题意图，也是分析试题考查的什么知识点和哪种数学能力，从而帮助学生找出自己在学习中存在的问题和差距，是基础知识不扎实，或是分析试题能力有待加强，还是计算能力需要提高；是审题不仔细，还是某个条件不会用，抑或各条件之间不会综合，这样就增强矫正补偿的针对性和有效性。我们讲评不是简单地告诉学生答案是什么，而是应引导学生理解为什么这样做，使学生养成分析题目和自我反思的习惯，以解决学生中长期存在的分析能力差、成绩提高慢的问题。
2.分析存在的问题及成因。测试之后，暴露的问题可能很多，但我们课时有限，教师应把知识的缺陷，思路的偏差，应试技巧的匮乏等作为教学设计的主要内容，以使学生找到错因的同时明确改善措施。
3.确定矫正的途径、方式和方法。测试后通过量化分析找出失误及成因，那么应采取怎样的方式和方法进行矫正补偿？知识缺漏怎么办？审题和计算失误如何才能避免？如何才能选择最优方法？正确的应试技巧是什么？等等。
对于刚进入高中的部分学生来而言，对数学学科存有一种惧怕的心理认知，认为高中数学学科比较难，一方面可能存有其在初中阶段数学功底不够抓实的情况，另一方面，是?囊郧吧瞎?高中的亲友口中得知的。众所周知，对于学生来说高中阶段是人生成长的重要时期，同时数学还是一个基础性、工具性学科，学好数学不仅有利于提高数学素养、有利于发展他们的逻辑思维与空间想象能力、同时还有利于他们未来考入大学生后在自然科学领域的进一步发展。在高中数学学习过程中，不仅数学教师的教非常重要，而高中生个人的学习方法更为重要，只有找到适合自己的、切实可行的数学学习方法，才能提高高职数学学习效率，逐步提高自信心。下面，笔者根据自己的数学学习经验回顾，提出了个人的一点看法，希望能为刚入校门的高中生以及在学习数学过程中遇到困难的高职生，带来一点启示与帮助。
一、培养学生保持良好的心态
高中数学与初中数学相比较，不仅具有跨度大，而且在难度、广度、深度方面进一步提升，刚入高中的学生心理准备不足，再加上一时还没找到合适的方法，结果导致了数学成绩直线滑坡的态势，基于高中时期数学学科的重要性，部分高中生心理压力剧增，不利于他们身心的健康成长。笔者认为困难是有的、但困难并不可怕，怕的是从此一蹶不振。为此，首先要树立积极向上的健康心态，端正态度，树立自信心，在数学老师与同学们的帮助下，只要找到学好数学的方法与途径，困难是可以克服的；二是面对困难要有恒心。学好数学非一日之功，克服困难之后还会遇到新的困难与问题，要有勇气一如既往的坚持；三是要保持足够的耐心。高中数学语言表达抽象，字母变量多，所以学生应细心读题，缜密推敲，认真计算。对待数学学习中的困难要用细心与耐心进行解决。
二、找到学好数学的方法
高中阶段的数学学习不能就题论题，应当注重掌握数学思想方法。数学思想方法按层次来分，可分为数学一般方法、逻辑学中的方法和数学思想方法，其中数学一般方法包括一些数学解题的具体方法和技能、技巧，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法等等；逻辑学中的数学方法是数学思维方法，包括分析法、综合法、归纳法、探究方法、验证方法等等；数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等等。我们要在学习中也要特别重视思想方法的理解与运用。明确解题技巧是做题时所需的思路与方法，而方法是解决一类问题而采用的共同手段，而解决问题的最深层的核心就是思想。方法是技巧的积累，思想是方法的升华。解题技巧的提高需要我们在解题过程中用慧眼发现、然后深入思考和做出推理与得出答案。我们应遵循规律，对概念、公式、定理等数学基础问题一定要在理解的基础上，记忆准确，掌握牢固、且不易混淆。并会运用定理与公式进行计算、证明及逻辑推理。这些都是对数学技巧和解题规律的概括与总结，有待于我们在学习体会、总结与反思。总之，只要找到数学学习中的规律，做到有规律可循，然后在运用已积累的学习的方法解题思路，数学难题就会露出庐山真面目，就会迎刃而解。
三、认真对待每一次考试
日常的每次数学测试都要认真对待，要做到波澜不惊、从容面对，若考题偏难也不要心慌，全力以赴，发挥出正常水平即可；若考题稍微简单，也不要春风得意，因为放松警惕的时候，就会容易出现大意失荆州，考试结果的分数一方面取决于日常所积累的基础，另一方面要取决于临场发挥，日常的基础是前提，若没有日常的数学功底，心态再好也无济于事，若心态不好，也不利于日常水平的发挥。因此，学生应该把每次考试都当成一次演练，在实践中培养自己的自信心，磨练个人的意志品质，保持兴趣，积累学习经验。最好都准备有错题本，将每次出错和不会的数学试题收录此中，复习时，地错题进行揣摩，进一步研探出题人设置陷阱的思路。错误不是一次更正就可以改掉的，只要三年坚持下来，就会发现积累多了，题型见多了，数学考试就不再惧怕了。同时还应将个人收集的错题进行分类与总结，复习时多回顾几遍，实践证明这非常有利于数学成绩的提高。
四、养成良好的数学学习习惯
良好的习惯是成功的一半。为进一步学好高中数学，养成良好的学习习惯对于高中生来说非常重要。笔者在班主任数学教师的指导下逐渐建立了良好的学习习惯，数学成绩提升的很快。有专家认为习惯包括学习计划的制定、学习过程的实施、学习结果的反思与总结三个部分。俗话说的好，细节决定成败。为此，无论是课前预习环节、认真过程、作业的完成以及复习备考方面，都要严格要求自己，学风端正、稳步前进。在学习过程中要乐于动手、注重归纳与推理，先将例题搞懂搞透彻，然后通过大量的习题演练，学会推理与应用等。在学习高中数学的过程之中，要认真听讲，先将数学教师所教授的知识转化成自己的理解的东西，这有利于自己的记忆与学习。同时还要保证每天要有一定的数学学习时间，及时巩固自己所学知识、并通过多做习题，特别是近年来与其相关的高考试题，以此拓宽视野，积累经验。
一、学生在高中数学解题训练中存在的问题
通过一些问卷调查发现，目前的高中生在解题时约90%的学生都是同样三个阶段来完成一道数学题的，而且是完全忽略解题回顾这一环节以及对于新课标下新颖题目的认知困难问题.同时，在前三个阶段的解题之中也存在着不同的问题.
1.审题阶段的问题.在我们做数学习题时，第一步是要进行审题，理清题目的意思.在此阶段要求学生认真读题并理解题中的涵义，根据题意理清题目中的已知条件和未知条件，从而做进一步的解题思考.审清题意是学生顺利解题的重要前提.一些学生面对解题中的失误时往往把其归结为粗心大意.但根据一些从事高中教育且经验丰富的教师的回答中得出在很多方面是受到他们的情感和智力的影响.大部分的高中生在低年级时就受到了较全面系统的解题训练.而学生口中所说地粗心大意一般不易在高中生身上出现.则学生审题不清的根本原因是高学生在此阶段学习的数学内容和思维方法上存在着不同的障碍.如：是否准确地理解了题目的涵义，是否理清了题目中涵盖条件之间的关系，能否把相关的数学模式运用到题目之中等.这些障碍都牵涉到学生学习的基础之上、解题技能、数学思想方法和思维能力.
2.解题思路、方法的问题.解题方法和思路是解题之中的一个重要过程.在思考解题思路和方法时，学生一般会遇到对于数学知识中的定理和定义没有深刻的理解，从而不能较好地在解题中运用以致在解题过程中出现问题.审题是解题的前提，分析题目思考解题方法则是解题的本质，根据题目中的信息可以促使学生进一步联想.很多学生面对数学题目总是抓不到题目隐含的信息，从而在解题时不能够系统的思考.学生对数学思想和方法掌握的好坏直接影响学生解题思路和方法的确定.
3.解题环节中的问题.在完成以上两个阶段之后方可进行解题，在解答叙述过程中由于学生对于一些基础概念和定义的浅显理解和思维上的懒惰导致很多错误的出现.首先，固定的思维模影响了学生解题过程中的灵活性，从而出现单纯套路子的错误现象.其次，很多高中生在解题过程中急于求成，心情浮躁，有点思路就急于动笔，较易出现图例和运算上的错误.
4.解题回顾环节中的问题.解题回顾是学生解题中的最后一个阶段，往往被学生所忽视.就好比有些学生对于之前做过的题当再次遇到同样的问题时还会出现错误的现象.
5.缺乏创新思维.在现代新课标的教育形式下，在考查统一内容时，现代题目都在力求新面貌、新情景的形式.对于新颖的试题，学生首次遇到，都会感到十分的困难.当学生弄清题目的情景之后难题就迎刃而解.
二、提高高中数学解题训练能力的方法
1.加强对高中基础知识的理解和掌握.高中的基础知识通常是指一些公式法则、定理、概念、性质等知识内容.从这些知识中体现出数学思维方法.在数学解题中巧妙地运用这些知识可以帮助学生较好地解题.
2.强化学生的审题训练.提高高中数学解题的准确率和速度的关键是正确的审题.在解题时只有正确地理解了题中的涵义，对于题中所体现的条件和问题有了全面的认识以及各条件之间的关系，之后进行分析寻找出题中隐含的条件并作出恰当的转换，就可以快速地想出解题思路，准确地解析题目.例如：判断函数f(x)=x3,x∈［-1,3］的奇偶性.首先，正确的审题，要先考虑该函数的定义域是否关于原点成中心对称，若定义域不是关于原点成中心对称的，那么此函数就无奇偶性.解题步骤：因为2∈［-1,3］,而-2［-1,3］，所以函数定义域关于原点不对称，所以函数f(x)为非奇非偶函数.若是在解题时忽略了函数的定义域，则会得出此函数为奇函数的结论.所以全面的认识题目中的隐含的条件，加强审题训练是培养学生数学能力的重要措施.
3.加强对学生解题方法的指导.数学方法是数学思想的具体体现，具有一定的模式化和灵活性操作的特性.每一种数学思想和数学方法都有它适用的基本理论，在不同类型的数学解题训练中，教师需加强对学生认识数学解题思想和方法的引导，以培养学生巧妙合理、正确地运用到数学习题的解析中.
4.对于错题进行回顾和再利用.在高中数学学习中需要做大量的习题训练来积累经验，总结解题方法，掌握解题技巧.对于数学习题中出现过的错题，要学生利用一定的时间进行回顾和反思，以加强学生对薄弱的数学基础知识进行温故以及对解题方法和技巧能力的提升.
5.从提高学生的数学素养入手，培养学生的思维能力.在现代的新课标中，高中数学试题也日趋新颖，在新情景中综合数学基础知识和思想方法是解决数学习题的难点.这便需要高水平的数学思维和创新意识去解决问题.培养学生的数学思维过程是使学生形成良好认知的需要，同时促进学生的数学素养的提高.让学生更多地参与到知识的发展过程和数学习题的分析解决问题的思维过程，使学生领悟并发现数学习题中的思维方法，以提高学生分析和解决问题的能力.
1.1自主学习能力的概念
（1）自主学习是由学生的学习能力、思维方式、主动接受知识的态度和对问题的处理能力综合构成的一种主导学习的内在机制
也是学生主导并控制自身学习情况的一种能力培养。
（2）在自主学习中，学生对自己的学习资料、学习内容以及学习任务有一个明确的规划
能够合理安排和调节自己的时间，将不同的教材和辅导资料相结合而进行学习，通过自学完成对知识和题目的理解和掌握。
（3）对于高中数学教学而言，自主学习是一种新的学习模式
由于高中数学思维抽象、知识运用复杂，且不同知识点之间都有着内在的联系，学生必须要将不同的知识点牢固掌握并灵活运用才能在题海中自由发挥和解答题目。因此，在教学目标的宏观调控下，对学生的自主学习能力有了越来越严格的要求，学生单纯依靠课堂上听老师讲课是无法做到熟练掌握知识的，必须要加强课后复习和习题解答，养成独立思考的习惯，运用不同的角度分析问题，才能更好地完成高中数学学习。
1．2自主学习的特点
自主学习是在学生自我理解、自我反思、自我总结的基础上发展起来的，具有主观能动性、独立性和异步性三个特点：
（1）主观能动性的发挥。
自主学习是要建立在主观能动性充分发挥的基础上，学生自觉自律进行学习，这在教学中是一个无可推诿的责任主体，解放了在传统教育体制中压抑和不能自己做出决定、自己判断的思想，从被动学习转为了主动学习、从消极学习转为了积极学习，通过自主学习挖掘了内心的学习潜能，也培养了学习过程中的责任心。
（2）自主学习的独立性。
关于高中数学，如果一味地听老师讲课，然后单纯地记忆和理解，容易导致“死学”的现象。往往很多学生对课本中的重要概念可以正确理解，但在具体解题中却难以熟练运用，因此产生了很大的学习压力。在自主学习中，独立性的加强对学生的数学水平培养至关重要，高中生在完成老师布置的作业时，要进行适当的独立学习，不要一遇到不懂的地方就翻看教科书或询问他人，即使是完全不明确的问题，也要在看完答案之后进行自我总结，形成自己的解题思路。
（3）自主学习的异步性。
异步性是要求教师在教学过程中尊重不同学生学习能力的差异，由于很多学生在智力和数学思维方面都存在较大差异，因此教师不能对所有学生采用同一套教学模式，课堂上要综合考虑采用灵活的教学方法，尽量考虑不同学生的掌握能力，有所区别、有所侧重的开展教学。
2高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略
2．1在因材施教的理念下突出学生主体地位
在我国的传统文化中，强调了因材施教的教育理念，它是根据受教育者的不同实际情况，而有所针对地制定教育目标、教育内容和教育方式，在这种教育理念下所培养出的学生往往也具有较强的动手实践能力和创新意识。因此，对于高中数学这门课来说，学生们由于理解能力不同、思维方式不同、解题方法掌握程度不同等，导致不同的学生对于同一个知识点的理解是有所区别的，这不仅导致了他们在数学上的学习兴趣不一，也造成了他们数学考试成绩的高低不同。因此，教师要改变这样的现状，提高学生的自主学习能力，首先应当贯彻因材施教的理念，针对学生的不同实际情况，在教学过程中做到有所侧重，对于同一数学知识点，也要从不同的角度、运用不同的方法来向学生们讲授，这样才能照顾到所有的同学，切实提高他们在数学学习中的主体地位。
2.2在启发式教学中强化学生主动提问意识
在学生自主能力的组成要素中，学生对于所学知识的提问意识是一项重要的组成因素。当学生对某个知识点或者某个数学题感兴趣时，学生往往会主动地提出问题，进而自主地去探索问题的解决方法，最终解决问题。通过观察那些学习成绩较好的同学，我们发现，他们大多具有较强的提问意识，这使得他们在数学的学习过程中，常常带着问题去理解知识，由此对知识的理解深度和掌握程度要要比其他同学更加深刻和牢固。所以，高中数学教师应当通过引入启发式教学模式来强化学生们主动提问的意识。一方面教师要在讲授数学知识点时，特别是在讲授重点难点时，要先向学生们提出几个简单的问题，然后让学生们带着问题和方向去寻找新的问题，在这个过程中，教师要一步一步地引导学生去解决问题，久而久之学生便会带着问题去学习，自主学习能力也会随之提高。
2．3在实践性教学中促进学生自主学习
学生的实践能力的高低对高中数学学习至关重要，而实践活动是学生们开展自主学习的主要阵地和载体。对于高中数学教学来说，是在初中的二维数学思维的基础之上，拓展到了三维的立体空间。然而，由于很多学生在刚上高中时立体想象思维还较差，不能及时地转变思维。因此，为了使他们更直观形象地理解高中数学知识，教师必须要加强实践教学，来拓宽他们的数学思考维度，促进他们更好地开展自主学习。比如学校可以定期举行“立体几何教学模具制作大赛”、“开放性数学知识竞赛”等，在比赛时，将不同的学生分配成不同的小组，为他们制定不同的任务，如在立体几何模具制作比赛中，让有的小组制作平行六面体，有的小组制作正四棱锥等等，通过这些实践探究性活动，一方面将学生从高中疲劳的题海战术中解放出来，让他们放松紧张的学习心情，另一方面，通过实践提高学生们的抽象思维能力，进而为下一步的数学自主学习打好基础，促进他们更好地学习三维空间几何。
2．4在交流教学中培养互助学习意识
由于高中生的学习压力非常大，且知识内容量很大，很少有时间和机会开展合作学习，加之很多学生性格比较腼腆，导致不能很好地接受交流合作学习这种教学方式，在分组学习中也不愿意与其他同学进行交流，导致了学习效率难以提高。因此，数学教师在加强对学生进行理论知识教学的过程中，还应采用有效方式来加强学生们互助学习意识。高中生即将面临着升学压力，一切学习都是为了高考成绩，所以，交流式教学也要以提升学生学习成绩为落脚点，在交流式教学中，让学生们针对自己学习中遇到的问题畅所欲言，帮助学生们解疑答惑。
3结语
一、了解新课改的基本理念
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括，形成方法和理论，进行广泛应用的过程，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部分。新课程下的数学其基本出发点是促进学生全面、和谐地发展，突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，要求我们教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养,教师不仅要关心学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,促进学生学会自主学习、合作学习、探究学习、重视学生的可持续发展,培养学生终身学习的能力。
二、新课改下的教学实践过程中，我们加强对学生的学法指导
1、认真学习新教材。新教材是新课改下的重要体现，我们教师首先去把握与遵循新教精神，尔后与学生一起去钻研新教材，理解编者的意图和设计思路，在此过程中着重培养学生的自学能力、探究能力，从而使学生在自主的学习中获得新的知识、提高新的能力。
2、掌握数学思想和数学方法。数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学知识发生、发展、应用的全过程。对它的灵活运用，是数学能力的集中体现，与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法相对比较多，大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、结合法、根的判别式法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。对于每种数学思想和数学方法的掌握要求学生最好能结合一些典型例题，通过例题去体会其中蕴涵的思想和方法。只有这样，数学解题能力才会提高，当然，在加强解题思想和方法的同时，我们也培养学生在解题思维过程中的整体意识、换元意识等等。
3、克服消极心理。笔者在教学过程中经常灌输学生：学习应积极主动，克服消极心理，特别是初中时数学成绩一直不好的学生，强调他们不能急，不能彷徨，更不能放弃。因为高中数学刚开始与初中数学的联系不是很大，同学们都是站在同一起跑线上，只要克服消极心理，努力听好每一堂课，并落实相应的练习，及时总结，反思。这样，学生一定会有长足的进步。学生的消极心理主要表现为：恐惧心理、依赖心理、焦虑心理、定势心理、厌学心理、自卑心理等。这些都不利于学生成绩的提高，我们在教学过程中经常强调学生一定要学会自我调节，保持良好的心态。
三、培养学生求知多变的应试技巧
要想数学考试考得好，主要取决于平时的学习习惯，但是应试技巧也是非常重要的战术，最明显的例子是同样学习水平的同学，到了考场，有的考得好，有的考得不理想，其中考得好的同学往往就是他们把考试技巧运用得好。考生要结合自己的实际来采用适合自己的应试技巧。我们要求学生考试时先不要急于动手做题，而是把所有题目从头到尾大致看一下，对每个大题的难度、分数及所需的时间大体有个了解，然后先做容易的题，再做较难的题，最后攻最难的题，直到把题目做完。这种方法好处是一开始就对试卷有个全面了解，能够较科学地分配时间，保证重点及不致漏掉分值高的大题。但这样做也可能引起学生情绪紧张。因为全面看题后有两种可能：一是看见大部分题目都会做而相信十足；另一种情况是看见许多题目不会做而慌了神，影响考试情绪，以至原来会做的题也做错。因此这种方法只适合基础较好、自制力较强的学生使用。如果平时就有考试焦虑的同学，则拿到试卷走马观花、简单浏览一下就行了，按照顺序由易到难专心答题，反而会增加自信，取得好成绩。所以说，应试没有通用型的技巧，要从个人实际出发来运用技巧。但总体来说，在考试中要发挥出最佳水平，取得理想的成绩，最重要的是在考场上保持良好的应试状态。笔者在教学过程中十分注重应试的基本技巧：主要是把握好专、稳、准、活四点。
“专”，即注意力要集中。专注于试卷，旁若无人。不要东张西望或想一些与考试无关的事。比如有的同学看到别人都在低头答题，或听到别的同学翻卷子的声音就发慌，想别人对答如流而自己困难重重，给自己造成不必要的压力，其实你不会的别人可能也不会，你觉得难的别的同学也一样，先要在心理上战胜自己，这样就等于成功了一半。
“稳”即稳扎稳打，对基本的会做的，力求得满分，尤其是填空、选择题，应试时不要惊慌，否则说不定会把做对的题改错，当然，万一遇到一时不会做的题目，千万不能烦躁、焦虑，要沉着、冷静。先做别的较容易的题，转移注意力，回过头来再去做，或许换一个思路就出来了。
“准”即审题要细心、准确。审题是答题的关键，审题时要把题目的要求、题意、题型等读懂，抓住关键词，找准答题要点。这是解题的关键所在，千万不要粗心大意，答题时也不要漫不经心，只有这样答题才能迅速而又准确。
【关 键 词】高中数学；教学效率；对策
中图分类号：G40 文献标识码：A 文章编号：1005-5843（2013）05-0165-03
随着九年制义务教育的广泛普及和大学扩招热的不断升温，绝大部分学生都能进入或好或差的高中学习。然而，由于优质生源被部分名校垄断，加上优质教育资源的稀缺性和不均衡，导致部分学校出现生源越来越差的情况。面对这种“强者愈强、弱者愈弱”的马太效应，如何在调研基础上科学分析成因，并提出相应的教学改进策略，成为笔者在数学教学实践中思考的命题。
一、笔者所在班级数学教学现状
2000年，笔者进入目前所任教的S县省属重点高中S中学教学，担任数学老师职务。短短数年时间，笔者既见证了该校的辉煌历史，也目睹了如今在全市各名校竞争之下我校生源越来越差的现状。尤其是在学校推行重点班、平行班制度之后，笔者所任教的平行班学生是经过两轮筛选剩下的学生，他们成绩不上不下，学习方法不到位，长期得不到老师关注，也体味不到学习成功的自豪感，因此对各门学科尤其是数学存在畏难情绪、偏执心理。在去年举行的两次全校月考中，虽然数学题目难度系数较低，且同类题目老师已经反反复复讲解过多次，但两次考试均还有近1/3学生连及格线都没有达到。这两次考试的经历是惨痛的，不仅部分学生因为低分的挫折丧失了继续学习数学的信心和勇气，学习主动性和积极性大减，连笔者这个数学老师都曾一度灰心丧气，觉得每节课的辛苦备课和仔细讲解都做了无用功。为了避免此类情况再出现，笔者决定对任教的两个班级进行一次数学教学情况的问卷调查，以期能查漏补缺，对日后教学有所裨益。
笔者所任教的两个班级，共有学生105人，其中A班50人，B班55人。此次问卷调查，共发放问卷105份，回收有效问卷100份。笔者利用专业的数据管理软件对问卷进行分析之后，反馈的结果如下文所示。
二、数学教学效率低下的成因分析
1. 数学学习动力不足。根据MSLQ学习策略问卷分类标准，本问卷对于数学学习动机的考量主要基于预期成分、价值成分两方面。预期成分是指学生关于自己能否完成某项学习任务的信念。根据调查结果，笔者任教的两个班级105名学生中，只有约1/3学生有学好数学的愿望与信心，有学好的愿望但缺乏学好信心的学生约占43%，甚至还有4名同学表示根本无愿望也无信心学好数学。而面对新的课程内容时，大部分学生不是将之视为挑战加以迎对，而是当做困难来加以回避。一方面是学生对自己学习数学的能力水平产生极大质疑，另一方面是长期努力付出得不到相应回报，导致学生自我效能感大大降低，两者相互作用极大降低了学生学习动力。价值成分是指学生努力完成某项学习任务的原因，一般分为内在动机取向和外在动机取向两种。调查结果显示，成绩较好的同学主要是出于对数学学科的兴趣，以学会并掌握数学知识为目的而努力完成数学作业，即内在动机取向在起作用；而成绩较差的同学，之所以学习数学，主要是因为高考的压力与老师的严格管理。然而需要注意的是，随着高考的临近，高考的压力会极大影响学生的做题心态，重复的模拟考试如果无法提升学生分数，也会对成绩较好学生的学习动力产生影响。
2. 数学学习习惯较差。良好的学习习惯是成功的开始，应该贯穿于学生数学学习的全过程和各阶段。这包括课前制定学习计划，通过预先学习将新的知识点加以整理；课中认真听讲，将预习时碰到的问题与老师的讲解相结合，通过思维碰撞与创新掌握新的知识点；课后复结，温故知新巩固学习成果等步骤。然而笔者在调查过程中发现，69.6%的学生没有制定过课程学习计划，54.4%的学生不会整理归纳教师讲过的知识要点，53.3%的学生上课没有用心听讲，导致做课后作业时效率低下。见微知著，由此可见我校学生在学习习惯方面存在以下不足：一是自主学习品质差。不少学生即使有空也不愿意温故知新或学习课外知识，成天处于无所事事的状态，宁肯聊天、玩耍也不愿意自主学习。二是上课时注意力不集中，主动思考少。许多学生上课时都是小和尚念经有口无心，缺乏主动思考，仅仅只是被动地跟随老师的思路。由于不能有效利用课堂时间，导致本应在课堂内消化的知识总是拖到课后，挤压复习、预习时间，形成恶性循环。三是主动求助老师的情况较少。一方面是学生怕数学不好遭老师批评，因而不敢求教老师，另一方面同学是身边最便捷的学习资源，因此仅有约40%的学生敢向老师求助问题。这虽然是学生的问题，但教师也必须反省自身的教学方式与教学态度等问题。
3. 解题策略不科学。解题策略包括解题的直觉、解题的方式方法、解题的速度与准确性、解题的创造性等多方面内容。从调查的结果来看，只有18.7%的学生能够发现数学题目中隐含的条件和明察出题者的意图；只有7.9%的学生会在做题目时寻找多种解决方法，并选择最佳解决方案；超过60%的学生表示，上课时能听懂老师所讲的题目，但考试时碰到同类型题目自己却做不出来；68.2%的学生表示，当一个思路走不通时，很难从另一个角度另辟蹊径找到解题方法；此外，经常因为粗心大意而做错题目的学生比例约占57%。这些审题不到位、解题缺乏计划性和创新性、解题后不知道反思的不科学的解题策略，都会导致学生在数学考试和平时作业中的失败，从而打击学生学习数学的积极性。
三、提升数学教学效率的对策研究
1. 转变教学观念，提升学生学习数学的兴趣和信心。在当前高考指挥棒和应试教育体制作用之下，老师深受学校教学评价体系和薪酬奖惩制度影响，教学方式只注重知识灌输的结果而忽略知识传授的过程，只关注解题的训练而忽视数学的应用，这导致教师急功近利地教数学，学生迫于无奈地学数学，教学效率极大下降。因此，笔者认为，必须转变传统的教学观念，培养学生对数学的全面认识和正确理解。比如，在教学过程中，可以少一些功利的“灌输知识”色彩，而多介绍一些金融学中的数学原理、军事学中的数学应用、艺术学中的数学之美等，带领学生到现代数学的原野上去领略百花齐放、百家争鸣的意境，去汲取思考问题和解决问题的丰富知识源泉，让学生们能明白数学是凝聚着人类文明、智慧和创造的学科，从而提升他们学习数学的兴趣。另外，老师还要多了解教育技术学、教育心理学方面的最新研究成果，帮助学生正确的认知自我、悦纳自我、开发自我潜能。数学是美丽的，但受自身严密的逻辑体系和抽象的表达方式的限制，学习起来有一定的难度，有些学生受挫之后就会产生畏难情绪，导致学习成绩更加不理想。对这样的学生，老师就需要转变观念，不要将之视为教学累赘，而应给予尊重和辅导，帮助学生正确归因，同时及时调整数学题目的难度，提升学生学习数学的自信心。
2. 开展教学实验，加深理解、促进交流、提高效率。传统的填鸭式数学教学，一方面教师上课索然无味，另一方面学生学得不胜其烦，不仅影响了教学效率，更有甚者会恶化师生关系，导致师生对立。这就要求教师精心设计课程、开展教学创新，通过一系列新手段、新形式来帮助学生学数学、用数学、做数学。首先，借助计算机的强大功能施行多媒体教学，将数学知识、数学建模与计算机应用三者有机统一，让学生在数学实验过程中“可视化”地学习所研究的内容。其次，转变传统的以教师为中心的授课方式，开展以学生为主体的教学方式，由学生自己组成学习团队，针对某一课程内容进行主动预习和探索，教师只是对学生进行适当引导，由学生自己在探索创新、相互交流中得出丰富多样的答案，提升学生的学习热情和学习效能。第三，教师还可以借助启发式教学，即通过有效的课堂提问来训练学生的思维集中能力，从而提升教学效率。比如，教师可以“问”勾起学生“忆”，让学生对脑海中的知识进行温故知新，进一步深化理解；可以“问”启发学生“悟”，活跃学生的创新思维，举一反三地掌握知识要点；可以“问”引导学生“做”，引领学生去自主学习和探究；可以“问”引发学生“思”，让学生反省自身学习过程，检验所学知识，在反思中深化理解数学的概念、性质、方法等，完成思维的第二次飞跃。
3. 释放作业权力，创新学生学习成果评估体系。数学教学过程中还有一项重点工作是批改作业，也是笔者认为创新教学教学模式、提升教学效率的一个重要抓手和载体。在传统的授课模式中，由于数学本身的学科性质必须要求学生做大量的练习，由此导致学生负担过重，抄袭现象严重，很少认真反思错误之处；教师也要花费大量时间批改作业，耽误备课时间，教学效果并不明显。这种学生作业天天有、教师作业天天改的方式，耗时多、负担重、反馈慢，笔者认为，必须要对此进行革新。具体而言，教师要把握“作业布置分层次、作业批改多样化”两个重点。作业布置分层次，就是将作业分为课后练习、单元测试、阶段总结三种类型，循序渐进、分门别类地对学生加以指导；适当时可以根据学生的学业水平进行层次教学，由学习较好学生对学习较差学生进行结对帮扶，减少教师的教学压力。作业批改多样化，就是转变传统的“贪大求全”、“摊大饼”式的改作业方式，创新形式多元化批改作业。比如，可以选择全班1/5～1/3左右学生的作业作为样本重点批改，找出典型问题进行讲解即可；又比如，可以在前面分层教学的基础上，将学生分为2～3个竞争组，相互交换作业批改，一方面减轻教师负担，另一方面激发学生的学习上进心和好胜心。此外，教师还应重视对学生的人文关怀，在批改作业的同时，还要多写一些鼓励性的评语，让学生能从内心里认同教师和教师的教学方式，进而提升学习的动力。
综上所述，通过一系列的教学实验创新，笔者任教的两个班级大部分学生都开始转变以往不科学、不合理、不正确的学习方式，在今年的学习中都取得了不少的进步。这证明，问卷调查反映的问题是准确的，教学创新的思路是正确而且行之有效的。笔者也会在这方面继续加强创新，进一步增强学生的学习兴趣与信心，有效提升教学效率，巩固教学成果。
参考文献：
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[3]徐齐.新课程理念下如何提高数学教学效率[J].中学生数理化：学研版.2012.9.
20世纪40年代，美国数学史学者斯特洛伊克把数学发展与社会因素结合起来，提出“数学的社会学，要考虑社会组织对数学概念和方法的起源及其形成的影响，以及数学在某一时期内对社会与经济结构所起的作用。”斯特洛伊克唤醒了数学和数学史中的社会学，直接导致了数学社会史研究的开展。M•克莱因在“西方文化中的数学”中指出，数学从来不是独立于文化而存在的。数学在西方文明进程、科学进程中发挥了巨大作用。数学史研究从为历史而历史、为数学而历史、为教育而历史转向为文化而历史。
二、数学教育人文化的表现
（一）数学课程的人文化20世纪的课程论发展逐渐摒弃了课程的工具主义逻辑和机制，逐渐还原课程的文化本体地位，使课程从文化“虚无”转向文化“实在”。课程自身被视为一种文化，使课程不再只是单纯的社会文化的传承工具。把课程视为文化，赋予了课程一种文化主体性地位，使其有内在性的、独特性的文化属性和品质。在这种人本主义旗帜下诞生的课程文化对各个国家的各学科课程影响深远。在积极学习西方数学的前提下，第三世界国家进行教育改造时，都颇为自然地引进和普及国际通用的数学课程———学校数学，外来文化的冲击很多被忽略了。直到1980年代，数学教育研究者在批判理论的启发下，才开始严肃地面对学校数学对本土文化所产生的剧烈冲击。文化对数学课程的冲击最为直接的后果是民族数学研究的兴盛。正如巴基斯坦的数学教育学者Fsheh指出的：“我过去所接受到的教育，使我适合于居住在由教育即世界霸权所创造的世界。它使我对传给我的知识和强权之间关系的意识形态这方面完全像瞎子一样。这种瞎子式的无知是世界霸权政治强烈影响下第三世界教育的特征，使我不适合于居住在现实的世界或真实的环境中。对世界霸权的认识，不但要从它所包含的事物中去找寻，也要从它所排斥的事物上去体认它认为无关痛痒的、判定为低级的或想办法使消失的。霸权教育的效果就是：我们几乎可以由教育所排斥的事物来定义什么是真实的环境。”显然，数学课程成为教育过程中淘汰社会中非精英分子的过滤器，沦落为划分阶级的工具，实现着巴西数学史家UbitaranD’Ambrosio提出的所谓“文化离间”（CulturalAlien-ation）的功能。20世纪80年代，中国思想界兴起一场轰轰烈烈的“文化热”，这股潮流逐渐渗透到各个行业、学科。对我国的数学课程而言，从早期的学习日本、后学苏联、再到学习欧美，每一次课程变革我们都未能将数学置身于文化层面思考课程的设置和性质问题。直到2001年开始开展的新一轮课程改革中才有较为显性的体现。《全日制义务教育数学课程标准（实验）》指出，数学是人类的一种文化，数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。修订的《义务教育数学课程标准（2011年版）》同样在前言中指出，数学是人类文化的重要组成部分。“数学史”和“数学文化”作为选修的教学内容纳入《普通高中数学课程标准》，使得高中数学课程具有鲜明的人文化特征。可以说，21世纪初中国数学课程改革的一个标志性的特征就是“人文化”，不再像老的教学大纲那样，只关心数学基本知识和基本技能的学习，学生的学习只关注学什么、学到什么程度，老师的教也只关注教什么、教到什么程度。数学课程的人文化是一种新的趋势，是一次良好的尝试和改变，标志着中国的数学教育不再只关注知识、技法、工具等形而下层面的教育，而更关注情感、态度、精神和价值观等形而上层面的教育问题。或者可以这样讲，是从“数学的知识教育”向“数学的文化教育”转变的尝试。这种转变不是突然发生的，是素质教育长期积累的结果，也是国际数学教育发展的基本趋势。正如李大潜院士曾说过的，要承认数学是一种文化。要把数学教育作为一种素质教育。要提出这样的口号：数学教育本质上是一种素质教育，不仅是知识教育。数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西，即数学素质。数学课程应该突出数学的文化价值，着眼于人的终身学习和可持续发展。而关注人的发展也正是新一轮课程改革中最根本的指导思想。
（二）数学教学的人文化教学是一门科学，也是一门艺术，更是一种文化。教学的文化现象在课堂的生活场景中无所不在：当我们在解释一个数学概念发生、发展过程的时候；当我们在推导一个数学公式或结论的时候；当我们在进行一个定理证明的时候；当我们在解决一个问题的时候……总之，在教学的任何层面，在师生的任何一种活动中都能体现出一种教学文化。教学的过程通常指学生在教师有目的、有计划的指导下，积极主动地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能的过程。这一传统定义强调了教学过程的目标，但对于学生的经验、活动、探究则没有提及，这是一个明显的缺陷。课堂是教学的前沿阵地，课堂文化影响着教学文化。课堂文化是从国外教育研究中传入的名词，是指普遍存在于课堂之中的文化现象。课堂是一个小社会，课堂虽小，五脏俱全。决定了数学教学过程中充满了众多文化现象。我们的数学课堂文化现实却是，学生的数学学了大量机械重复的习题训练外，毫无什么数学文化和理性精神可言，这样数学也很难成为其生活和精神的一部分。学生为了考试而努力学习数学的同时，也逐渐地讨厌和憎恨数学，一旦数学考试的任务完成后，数学教育的功利也随之迅速消退，这不能不说是我们数学教育的悲哀。在美国，这也开始成为一个问题。美国曾经有过一个关于数学的报道，标题为“憎恨数学吗？你并不是一个人。”报道中指出，这个国家的人民对数学怀着一种既爱又恨的情感。数学是一些人喜欢的学科，同时也是更多人的噩梦，尤其是女性。据美联社和美国在线的一份民意调查，在所有参与者中，每10名成年人便有4名声称他们憎恨学校的数学。这个结果让很多人怀疑美国多年来为赶超亚洲、欧洲的数学教育而作的努力是否已经化为泡影。在最讨厌的学科调查中，选择数学的人数比其他任何一门学科的2倍还多。可见，过于技术化、工具性的数学训练，过于功利化的数学价值观念对于学生成长而言是非常不利的，也不利于创新人才的培养。因为这种教育“鼓励了学生的被动性，学校被看做了听课和吸收之地，重视听讲甚于重视分析、考察和积极地解决问题。要求学生成为被动的听讲者，这不但不能培养学生积极的批判思维机能，而且一定会削弱它们。儿童拿起书本，却毫无求知渴望，毫无警醒之心，毫无质疑态度，这会造成一种可悲的普遍结果：这种对书本的可怜依赖削弱和损坏了思想和探询的活力。”为此，我们要加强数学文化在数学课堂教学中的有效渗透，提高数学课堂教学的文化品位。
（三）数学教育研究的人文化我们要想了解和分析中西方数学教育的差异及其影响因素，需要从中西传统文化的视角剖析数学教育。探寻数学教育体制、课程教材、教学方法等“外来成分”究竟是我们“同化”了外来的成分，还是我们自身为外来的成分所“异化”，如果不从文化传统的视角搞清楚这些，一些数学教育的研究成果也就不具备真正的说明意义。不同文化间的研究交流促使数学教育研究者对相关传统、尤其是自身文化的传统做出更为自觉的总结与反思，导致数学教育研究者开始从文化和传统的视角研究中国的数学教育。例如，黄毅英教授对儒家、道家、佛家和科举等中国传统文化对中国数学教育价值观的影响研究。数学教育研究的人文化视角促进了中国数学教育界对数学教育研究范式的新转向，发展成为数学教育研究中一个重要的研究领域，成为当前数学文化热和数学教育人文化趋势的一个重要推力。郑毓信教授等人就非常关注数学教育的社会———文化研究，他指出，由于在每一个现代社会中每一个数学家都必然地作为相应的社会共同体（数学家共同体）的一员从事自己的研究活动，从而就自觉不自觉地处于一定的数学传统之中。因此，我们也就应当把数学传统具体体现的各种观念，如数学观和应当如何去从事数学研究的共同认识等，看作数学（活动）的又一个重要的组成部分。无论是数学家的活动，还是我们数学教育的活动，都会不自觉地受到传统文化的影响。
三、数学教育人文化的途径
数学是一种文化，数学教育就是一个文化传播的过程。数学教育人文化的途径有很多，从根本上来说需要的是数学观和数学教育观的转变，需要从数学的知识教育向数学文化教育的转变。但从微观层面来讲，影响力最大的无疑是通过具体的数学课程和课堂教学来实现，而这其中数学史的渗透是实现数学教育人文化的有效途径之一。
（一）数学史本身在人类文化史上具有着重要的文化价值数学是人类历史上最古老的和经久不衰的一种文化，数学作为一种文化所具有的特点，决定了其价值所在和力量所在。数学发展史在人类认识论研究中占有着特殊的重要地位，很多大思想家、哲学家都是从数学的历史发展中获得教益。例如，笛卡儿正是通过将各类问题化为数学问题的深刻探讨，才逐渐发展起他著名的理性主义认识论和二元论哲学。康德这样的大哲学家也是通过对“数学命题作为先天综合命题，数学的判断全部都是综合的”的探讨开展其纯粹理性的批判。著名数学家庞加莱就曾深刻的指出，数学……是一种活动，在这种活动中，人类精神似乎从外部世界所取走的东西最少，在这种活动中，人类精神起着作用，或者似乎只是自行起着作用和按照自己的意志起作用，以致在研究几何学思维的步骤时，我们可以期望达到人类精神的最本质的东西。庞加莱作为数学家在科学哲学研究和科学研究方法方面为科学家们提供了很好的数学范本。因此，只有通过数学史的学习才能使学生真正了解到历史上的著名数学家、哲学家们是如何通过数学史的研究获得深刻的启示，促进人类理性发展史上一次次新的进步。
（二）数学及其历史是“数学家共同体”共享的一种文化现代科学技术的发展表明，高新技术在本质上就是数学技术，数学逐渐从幕后走向前台。但是我们不能太狭隘地仅仅从工具、方法等技术层面理解数学的作用，数学的发展史已经证明，我们更应该从文化和精神的高度将之看成是人类共享的文化。正如萨顿指出的，科学史的学习有助于我们构建新人文主义，培养人们对科学的信仰和批判的精神，“只有当我们成功地把历史精神和科学精神结合起来的时候，我们才将是一个真正的人文主义者”。只有通过数学史的深入学习，学生才能共享到人类共有的数学文化，才能体会到数学是如何在历史发展中融入人类文化的发展进程，如何渗透到人类思维方式、生产方式、生活方式发展和转变的方方面面，数学是如何成为人类文化的不可分割的重要组成部分。数学史的学习能让学生从数学专业的角度深刻理解和体会“数学家共同体”数学文化的深刻意蕴。1974年，托马斯•库恩（ThomasSamuelKuhn）在“再论范式”一文中强调，范式一词无论在实际上还是在逻辑上，都很接近于‘科学共同体’这个词。一种范式是，也仅仅是一个科学共同体成员所共有的东西。反过来说，也正由于他们掌握了共有的范式才组成了这个科学共同体，尽管这些成员在其他方面也是各不相同的。只有通过数学史的学习才能使学生真正了解和学习到数学家在从事专业研究的过程中所共同追求的数学信念、坚守的数学研究传统、价值立场以及共同接受的数学研究问题域和研究方法。
（三）数学的文化价值需要通过数学史来有效表达数学史是体现数学文化价值的一个重要载体，数学文化的教育需要通过数学史来实现，我国高中数学新课程中开展的“数学文化”课程的各个选题也大都是与数学史相关。数学文化不能简单的等同于数学史，超过了数学史的范围，但要与数学史密切结合。正如我国高中数学课程标准制定组组长张奠宙先生所指出的，“制定组明确提出了‘数学文化’的教学概念。显然，数学史内容将是构成数学文化教学的重要组成部分。‘数学史选讲’也列入了高中的数学选修课。这些进展促进了数学史与数学教育的结合。”1998年，国际数学教育委员会发起，HPM主办“数学史在数学教育中的作用”国际研讨年会，中国大陆只有张奠宙先生参加。这次会议的主题是数学文化，要求数学教学充分反映数学的文化底蕴。数学不仅是科学、符号、公式和推导等形式的演算，而且具有丰富的人文内涵。此次会议涉及的议题第二方面是“文化”，主要探讨数学史内容与数学哲学的关系，探讨什么是数学、数学的价值、数学和其他科学技术的关系、数学和社会进步、数学和人类文化的发展等方面问题。可见，数学史的文化价值得到HPM研究界的公认。
