时间：2022-05-26 15:15:28
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高级数学学习总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
摘 要：数学概念是数学知识的核心部分，也是学好数学知识的关键之处，由于数学概念本身具有较强的抽象性，而六年级学生的思维主要以具体形象思维为主。在小学数学概念课中应用情境―归纳教学模式能够有效帮助学生学习数学概念。
关键词：农村小学；数学概念课；教学模式
一、情境―归纳教学模式的含义
概念是认识的高级产物，数学概念是数学知识的基础，所以数学概念教学在整个数学教学中起着很重要的作用。很多时候，学生只能流利地背出概念，却不能将其运用到具体的问题情境中去。《义务教育数学课程标准》中明确要求数学教学要联系实际，创设有趣的情境，激发学生学习数学的乐趣。情境―归纳教学模式是指教师从学生感兴趣的情境出发，引导学生通过观察、比较、分析、概括、综合等过程学习数学概念。
二、将情境―归纳教学模式应用于农村小学六年级数学概念课的策略以及注意的问题
情境―归纳教学模式的步骤主要是由情境导入，明确教学目的―呈现例子，引导归纳―抽象概括―检查学生的概念获得情境―总结概念，形成概念―应用概念―反思概念化过程组成的。
首先，教师要设计科学的范例呈现方式，并且根据范例类型选择不同的呈现方式。比如，在学习《方程》时教师可以举一个例子，让学生利用自己的知识来解决，之后教师呈现出自己的方法，让学生感受到方程的便捷之处。其次，教师在进行数学概念教学时，不要轻易评价学生提出的假设，要启发学生通过范例识别概念，让学生自己通过分析材料真正学会数学概念。最后，教师在检验学生的概念获得情况时，可以通过让学生识别相似类型的实例、指出新学习概念与有关概念的关系、用自己的语言给概念下定义等方式进行。
在小学数学概念中应用情境―归纳教学模式时需要注意以下几个问题：一是教师在数学概念教学中向学生渗透方法，并深入挖掘数学概念的背景，通过学生日常生活中熟悉的情境向学生讲述数学概念，比如讲述方程时，教师可以利用学生日常生活中的路程问题等等引入。其次教师要鼓励、支持学生的大胆假设。
情境―归纳教学模式在小学六年级数学概念教学中的应用，能够让学生通过良好的数学情境轻松学习抽象的数学概念，教师在此过程中要通过学生熟悉、感兴趣的情境帮助学生学习，并鼓励学生大胆提出自己的假设，学好数学概念，进而更好地学习数学。
参考文献：
朱红.结合课堂实例谈新课标下的小学概念数学[J].数学学习与研究，2014（24）.
关键词：数学阅读；数学学习；方法；实践
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-025-03
一、问题提出
数学阅读是一种态度。心理学研究表明：就学习成绩较差的学生群体来说，他们之间学习成绩的差异与非智力因素水平有着显著关系，而与智力水平关系较小。中等职业学生大多属于这一群体。根据多年的教学实践，笔者认为影响中职数学教学效果的主要原因，是学生认识上的模糊、心理上的障碍、方法上的失当等非智力因素，因此，要提高中职数学教学效果和学习效率，必须要从改善学生的学习态度抓起。但在中职数学教学与学习中对“数学阅读”能力的培养未能引起足够的重视。
1、学生“数学阅读”能力的缺失
浙大数学科学研究中心管鹏飞高级教授、博士生导师曾经做过《对中学生数学阅读能力的调查问卷》
表1：有耐心阅读的习惯吗？
表2：数学阅读方法。
表3：喜欢数学方面的阅读材料吗？
表4：数学阅读中的困难？
表5：数学阅读的方式？
他通过五个调查数据得到中学生没有阅读习惯的有17%，不知道阅读方法的有43%，不喜欢数学方面的阅读材料的有48%，阅读中逻辑清的有20%，被动阅读的有27%，可见学生严重缺乏数学阅读意识，缺少数学阅读方法，缺乏数学阅读机会，文中呼吁进行一些数学方法的培养，并结合数学概念的教学教会学生基本方法，在有可能引申的地方多加入数学史料和现代数学分支等方面知识的阅读，鼓励学生拓展数学视野，并相互交流提升，加快数学文化氛围建设。
苏霍姆林斯基说过：学会学习首先要学会阅读。数学的学习也需要阅读，目前我市普职升学比例接近1：1，但被职高录取的学生多数是迫于无奈。这些学生多数数学基础薄弱，有部分同W甚至不懂通分法则、不认识根号等，所以阅读数学教材是有难度的，讨厌数学当然不会主动去阅读，也就没有预习，不会带着问题去听课。
2、教师“数学阅读”意识的缺乏
学生的一句：“我觉得你上课好嗦，还是我自己看，然后再对照例题完成课后练习这种学习方法比较好。”，让我认识到教会学生学会阅读的重要性，教学中教师大都认为给学生自己阅读就是浪费时间，其实不然。华南师范大学数学系吴有昌教授在《学生阅读能力和数学学习能力的相关性研究》一文中表明阅读能力较差的学生在学习数学中会产生对数学的概念、法则理解不清、产生数学语言障碍、审题不清等制约数学学习的现象。
阅读是数学教学中不可缺少的重要环节，只有重视数学阅读教学，才能为学生的主动发展提供可能，才能为学生的数学自主学习奠定基础。
二、理论依据
美国学者、著名的学习专家爱德加・戴尔在1946年首先在现代学习方式理论中提出了金字塔学习方式。在塔尖，第一种学习方式――“听讲”，也就是老师在上面说，学生在下面听，俗称“填鸭式”教学，这种我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习的内容只能留下5%。，而通过“阅读”“书写”“表述”等方式学习效率更高。如下图：
数学阅读是学生通过自己阅读数学材料主动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径，它不仅仅是读的过程，更重要的是与动手动脑的有机结合、统一协调的过程。
三、“数学阅读”能力培养的方法和策略
中等职业中学数学学科与普通高中数学学科相比知识简单，知识点之间关联性小，教材有文字、有图形、有阅读材料、有数学实验，生活化、专业化、公式化明显，很适合阅读学习，教学中要有意识培养学生“数学阅读”能力和方法。
1、强化数学阅读方法指导
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。基于以上分析我在学生进行数学阅读时做如下方法指导。
（1）“读、写、说”有机结合
数学上的读，一直贯穿整个知识学习的过程。数学中的一些概念、定律、计算法则都是科学而又严谨的，不能有半点马虎。因一字之差而得到相反的结论是常有的事。教材的例题编写和之后“试一试”、“想想做做”的编排都是经过精心设计的，如果能让学生在讲课之前做好预习，提出自己的疑问在课堂上寻找答案，在讲课之后重新阅读课本，对所学知识进行总结归纳，达到学生掌握知识的目的，同时也激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习数学。在读题的过程中，孩子们收集信息，整理信息，运用信息，整合信息，进而解决问题，学生的分析能力，思维能力，解决问题能力等数学素养得到了提高。而且在阅读的过程中，孩子们对文字蕴含的数学知识、数学思想方法将进行理解和领悟更高层次的思维活动。从而理清数量关系，得出正确的解答方法。
能够正确的书写，不仅是习惯，更是一种数学能力。良好的书写习惯是从坐姿开始的，我们还应从数学的角度去做。要求他们规范的书写数字，规范的解题，画图时要借助工具等常规做起，规范数学书写，从而养成良好的书写习惯，以求达到数学的严谨与美观。写不仅是对“听”的反馈，也是对“说”的梳理，还是对“读”促进。老师可以运用课堂教学引导学生学会思考，整理知识。然后让学生写下他们对课堂学习过程的回忆、总结、创新。鼓励学生更多的从数学思考、数学发现方面写出数学日记，尤其是学会体现一种数学发现、数学思考、数学方法。
完整的述说是建构数学模型的前提。在数学教学中，学生只有用语言完整的把自己的思维过程描述出来，数学模型才能在孩子们的头脑中清晰、内化。在教学中我们应帮助学生使用数学用语，用简明、准确的语言，完整地回答问题。应根据学生语言发展情况和教学内容的变化，教给学生一些常用句式，如说解题思路时，可以说：“我是这样想的，因为……所以……”，“我先算……后算……”，“要求……也就是求……”等等，以此来训练学生说话的完整性。例：
（2）书面语言向数学语言的有效转化
文字语言、符号语言、图形语言，这几种数学语言对培养学生的数学素质都有不容低估的作用。因此，只有使学生正确掌握和熟练运用数学语言，学生才能看懂书、听懂课、说得出、写得出推理过程；会准确阐述自己的思想和观点；形成良好的思维品质，发展逻辑思维能力。数学语言理解能力低、数学语言的相互转换困难等都会导致数学学习的困难。如：直线和平面垂直的判定定理中三种语言如下：
文字语言：如果一条直线和这个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直
符号语言：
图形语言：
2、优化课堂教学流程
“数学阅读”的目的并不在于阅读本身，他是学习其它内容的手段和方法，在这个教学环节设计上我们要思考三点：1.什么时候读。2.怎么读。3.读了之后有什么用。下面就一节教学设计来说明。
2.文字叙述较长的概念、定义等，学生领读，其余学生跟读等形式。如：《中等职业教育课程改革新规划教材》第八章《 8.4空间几何体的结构特征》本节概念虽多，但不难理解，我采用两个学生一问一答的提问形式让学生们理解和记忆，期间需要13对同学被相继提问，效果非常好。
3、深化教材素材处理
充分利用教材“阅读空间”、“数学实验”等材料，拓展学生的数学学习空间。中等职业学校数学研究是比较薄弱的，也没有什么教辅材料，小学有《数学报》，初中有《中学生数理化》，普通高中更不用讲，教辅材料铺天盖地，一本教材一本练习本是我们学生数学学习的全部装备，因此我们教师要挖空心思利用现有资源提高学生学习数学的积极性和拓展知识面。《中等职业教育课程改革新规划教材》这套教材已经为我们准备了丰富的课外材料。下图是本教材中穿插的课外延伸阅读材料。
通过这些材料的学习能有效提高学生的阅读能力、拓展学生的知识面、加强学生的爱国教育，比如通过《阅读空间》中通过对祖原理的学习既传授了知识又进行了爱国主义教育。再如通过《数学实验》的学习既教会了学生一种画椭圆的方法也培养了学生的动手动脑的能力，作为教师一定要利用好这些材料、抓住这难得教育学生的机会，培养学生阅读兴趣和阅读能力。
4、活化“数学阅读”形式
利用现代信息技术提高学生阅读的参与度和广度。比如：利用微信创建学习平台，既灵活又高效。在这个互联网+时代想让我们这个层次的学生安安稳稳的坐在书桌前看书是不现实的，现在的学生对电脑、手机的依赖程度近乎疯狂，我们利用学生对手机、ipad等现代信息工具熟练应用的优势，加强引导，提高学生数学阅读的参与度。如下图：2016学年第一学期高二数学第十五教学周，按照教研组制定的教学计划是《中等职业教育课程改革新规划教材》第三册第八章8.4空间几何体的结特征，根据本章的教学内容特点，我在十四周周五学生放学后在班级微信群中罗列了阅读提纲，让大家在群中畅所欲言，学生们参与的热情非常高，实时证明学生通过这种学习方式对知识的掌握程度要比传统的讲授要好的多。
事实上我们可以利用微信可以开展“听、说、读、写”更多形式的学习，比如语音一对一交流指导，利用发作业、小视频发挥个别同学榜样示范作用等。另外微信-添加朋友-中职数学，会有一系列关于中职生数学学习的公众号，学生们可以关注自行学习。利用现有资源或者自制微课（题）视频，在优酷、土豆等视频网站，再利用二维码指向该网络地址，向大家推荐“小狼的课”网址，此网站是某职校高级数学教师原创的大量微课视频集，贴近中职数学教学，以更加通俗易懂的语言是动画演示为同学数学学习助力，直接百度“小狼的课”或扫描下面的二维码。
三、反馈和反思
1、“数学阅读”水平显著提高，数学素养得到提升
未来的文盲指的就是不会学习的人，而会学习的前提就是会阅读。现代社会也要求人们具有包括语文阅读能力、外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。随着数学知识问题化、生活化、社会化，仅具有语文阅读能力是不够的，通过耐心培养学生的阅读兴趣和数学素养显著提高，例如：某些产品的使用书、某股市走势图、某产业结构图等这些与数学知识息息相关的材料大都能够理解和解读。
2、课堂教学学生参与度明显进步
把阅读引进数学教学，让学生翻翻课本，把课堂教学延伸到手机等现代信息设备中，一方面完善教学方式方法上的不足，一方面对学生的学习态度和学习兴趣进行引导和培养，进而给学生营造出一个适宜数学学习的氛围，让学生可以主动参与到中职数学学习之中。
3、学生满意度调查满意度高
上新课之前，先将明天上课的重点内容和问题钩划出来，并进行初步理解，这样在听课时轻松自如、有的放矢。长此以往既能完成老师布置的作业，又能节省时间不断拓宽自己的知识面，还能培养自己独立学习的能力，学生由被动学习变成主动学习，同时为教师减轻压力，师生关系和谐，令我受益匪浅，何乐而不为呢？
4、建议
现阶段我们使用的教材还没能充分激发学生自主学习的作用，现代化的教材应该与现代化的教学理念和现代化的教学手段相结合，比如：为了充分利用互联网资源，可以在相关章节中配上相应的开放的数学学习网站，或直接扫描二维码，获取学习链接，可以大大提高学生的学习兴趣。
参考文献：
[1] 《数学教育学报》《初一学生数学阅读能力和数学学习能力的相关性研究》2000年5月 吴有昌
[2] 《学习金字塔》 1946年 爱德加・戴尔
关键词：小学数学；数学模型；建构方法
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）04-064-1
一、对建构数学模型的认识
建构数学模型对于学生学习和处理数学问题有着极其重要的影响，它可以帮助学生体会数学的作用，产生对数学学习的兴趣。建构数学模型是老师在平时的数学教学中应该着重培养学生所具备的一种数学思想和方法，就是将数学理论知识应用于实际问题的思想和方法，学生在探索、获得数学模型的过程中，也同时获得了建构数学模型、解决实际问题的思想与方法，而这对学生的发展来说，其意义远大于仅仅获得某些数学知识。
二、学生如何获得建构数学模型的方法
数学模型是根据某一事物系统特有的内在规律，采用形式化的数学语言或符号，概括地或近似地表达系统规律的数学结构。简单地说数学模型就是对实际问题的一种数学表述。那如何让学生获得建构数学模型的方法呢？
模型是指研究事物的有关性质的一种模拟物，数学模型则是利用数学语言来模拟现实的模型。如例题：“ 一件上衣35元，一条裤子25元，买2 套要多少元？学校为三、四年级准备了一些篮球，每班分8 个，三年级4 个班，四年级6 个班。一共需要多少个篮球？” 要求都用两种方法。指导解答时，让学生从实际生活入手，在熟悉的生活情境中初步感受不同思路、不同列示可以解决同一问题。
建立数学模型应该让学生大胆地去猜想，再在直观的事例中进行具体地分析。猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。如在得出相等的五组算式：
（35+25）×2=35×2+25×2；
（4+6）×8=4×8+6×8；
（3+4）×6+3×6+4×6；
（8+7）×4=8×4+7×4；
9×（2+10）=9×2+9×10后，老师提问：这五组等式变化情况相同，都用等号连接。那现在我们不妨大胆的猜想，凡是具有这种变化情况的算式是不是都相等呢？（学生：是）一定吗？请同学们再写两组，算一算验证一下是否真的相等。
建构数学模型应该让学生从具体的实例中抽象出它们所具有的共性，再用数学的语言或符号等进行概括。抽象是从许多数学实例或数学现象中，发现其共同的本质特点。而概括则是把抽象出来的共同点用数学的语言或符号等形式进行归纳和总结，老师在学生得出这五组算式后，让学生交流、汇报异同点。学生在感知的基础上，找具备共同特征的算式。在经过学生猜想、举例计算验证后使学生从中抽象出它们的共性是：（a+b）×c=a×c+b ×c。
建构数学模型的方法是多样的。它可以帮助学生体会数学的作用，产生对数学学习的兴趣。
三、数学建构模型要经过的环节
建构数学模型要经过以下环节：
A. 模型准备，激发学生的学习兴趣，唤起学生的知识储备。对模型的假设起着决定作用，可以由教师直接提出问题或设计情境引入，让学生从生活现象中提炼出一个比较清晰的数学问题。在这个环节中，教师要注意找准学生的最近发展区，要通过呈现问题引发学生的思考。
B. 模型假设与验证，引导学生针对问题特点和建模目的作出合理的假设。在这个环节，教师不应过早地对学生的假设进行评判，而应重点关注假设背后的思想，关注学生是否调动原有的知识经验，并引导学生在操作、证明、交流、质疑中用事实验证自己的假设，或纠正自己的错误假设。
C. 模型求解与确立，引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华发展。在教学用含有字母的式子表示乘法分配律的环节，老师是这样设计的：
1.层层揭示字母表达式。需要几个不同的字母？分别代表哪些数？如何列式？
2.指出：这个等式就表示一种运算定律，叫乘法分配律。（揭示课题）充分交流什么是乘法分配律。
3.从正、反两方面理解乘法分配律。
D. 模型解释与应用，引导学生利用抽象出的模型解决实际问题。例如：
1.看竖式中乘法分配律的应用。
2 8
× 1 2
5 6
2 8
3 3 6
2.根据乘法分配律将所给算式转化成其他式子。
（42+35）×2= 7×（30+6 ）=
27×12+43×12= 23×+12×=
3.
年级四五
班级数88
每班人数5545
（1）四、五年级共多少人？
一、教学常规工作管理：
从整体优化出发，加强教学工作的五个环节的管理。为进一步发挥教研组、备课组的功能，我组积极响应学校的号召，明确树立集体质量意识，信息资源共享，认真落实了集体备课制度，由备课组长负责制，抓好备课过程中的各环节。各教师的教案都较为规范，质好量足，在学校的教案检查中大部分教师教案优秀。课堂上认真上好每一节课，在课堂教学中落实素质教育，所有老师在教学过程中都时时考虑对学生进行学习指导，本学期重点是学习方法的指导，指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习，为了能更好地体现学生的主体地位，要求教师引导学生参与教学活动，必须给学生自主参与活动的时间和空间，教学中以人为本关爱学生，学生满意度100%。全体教师在精选习题的基础上，认真做好批改工作，力求做到及时反馈矫正，讲求实效，学校作业抽查情况显示本组全体教师作业批改情况优秀。各年级都本着因材施教的原则，进行分层教学，培优补差。初一抓好起始阶段数学学习习惯的养成;初二抓好基础教学，培养数学素质;初三多角度训练学生的思维品质，提高数学解题能力。在全组老师的辛勤努力下，初中数学各年级成绩都有较大提高，特别是初XX级，在平均分、及格率、优生率等各方面进步明显，初XX级、初XX级也有一定进步。数学竞赛成绩喜人：19人获全国三等奖;2人获省二等奖;11人获省三等奖;17人获市一等奖;20人获市二等奖。尽管付出了种种努力，但由于生源状况不尽如人意，各年级都还有需要进一步提高的地方，如初XX级数学成绩的优生率和及格率较低等问题。
二、教科研活动：
坚持每周进行教研活动，每次教研活动事先都经过精心准备，定内容、定时间、讲实效，多次组织学习教育理论和本学科的教学经验，充实教师的现代教育理论和学科知识。精心安排好青年教师的汇报课及其他教师的示范课抓好评教工作，对公开课严格把关，要求每一节公开课前都经过备课组的老师多次的研究和修改，每堂公开课后，全科组的老师都有进行认真的评课，我们科组的老师对评课向来非常认真，从不避丑，不走过场，不管你的资格有多老，你有多年轻，大家能本着对事不对人的原则，对有研究性的问题、有争议的问题都能畅所欲言，尽管有时争论的很激烈，但道理是越辩越明的，大家都确的通过争议都很有收获，以此推动本组的教研氛围。尽管日常教育教学工作十分繁忙，但老师们仍十分重视教育科研，有多位老师的论文在各级刊物发表，还有多位教师的论文获奖。
三、专业发展：
本组19名专兼职教师中，雅安市学科带头人一人，市骨干教师2人，市教坛新秀2人。高级教师3人，中级以上职称14人。为使新教师早日成长，具体安排了新能挂钩对象，老教师无私传授，新教师虚心好学，组内教研气氛浓厚。全组教师团结协作，凝聚力强，有良好的师德师风。本组多位教师承担了雅安市期末考试命题工作，还有一人承担了雅安市中考命题工作。青年教师成长迅速，组内年轻教师都积极参加各种进修、培训活动。彭莉老师获雅安市优质课一等奖;穆成辉老师获二等奖;彭莉、杨灵英、刘美、穆成辉老师论文分别获奖。
时光的脚步带领我们走过了一个充实而忙碌的学期。总结过去，展望未来，我们清醒地认识到身上肩负的重任，探索之路任重面道远，我们只有不断学习，不断地开拓进取，迎接更大的挑战。
四、教研组建设的设想：
1、新课标学习与钻研还要加强;
2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑;
3、 全组走出去听课;
——课程理念、课程目标对比分析
黄剑华
（肇庆学院数学系 2000级数学与应用数学（1）班 广东肇庆 526061 指导老师：梁刚）
【摘 要】：新课程标准是在总结和反思以前数学教育的基础上研制而成的，保留了数学教学大纲的一些特色，是大纲的继承和发展。普通高中数学课程标准与教学大纲，其诸多方面均有不同。本文则对课程理念、课程目标两大方面作深入对比分析。
【关键词】：数学课程标准；数学教学大纲；课程理念；课程目标；对比分析
在新一轮数学课程改革中，我国原有的数学教学大纲正在逐步退隐，取而代之的是数学课程标准，在普通高级中学阶段，新颁发的数学课程标准与现在的教学大纲究竟有何区别？现结合自己的学习体会，对《普通高中数学课程标准（实验）》（2003年）和《全日制普通高级中学数学教学大纲》（2002年）（以下分别简称《标准》和《大纲》）就课程理念、课程目标两大方面作深入对比分析，以期进一步解读新《标准》，走进新课程。
课程标准主要是从课程论的角度出发来加以研究制定的，对教学一线的教师来说，无论是课程标准，还是教学大纲，其意义相同——都是教师进行教学工作的一把“尺子”，是教师教学最基本的依据。采用课程标准代替教学大纲，也是顺应时展，与国际接轨的做法。因此，课程标准无论是课程理念，还是课程目标都是全新的，蕴含着全新的教育理念，体现着鲜明的时代气息，是一部内容丰富，全新意义上的教学大纲。
一、《标准》与《大纲》关于理念与目标的内容比较
（一）、课程理念
《大纲》（在“教学目的”中有如下阐述）
激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辨证唯物主义的世界观。
《标准》
1、 构建共同基础，提供发展平台
2、 提供多样课程，适应个性选择
3、 倡导积极主动，勇于探索的学习方式
4、 注意提高学生的数学思维能力
5、 发展学生的数学应用意识
6、 与时俱进地认识“双基”
7、 强调本质，注意适度形式化
8、 体现数学的人文价值
9、 注意信息技术与教学课程和整合
10、 建立合理、科学的评价体系
（二）、课程目标
《大纲》（教学目的）
双基：基础知识、基本技能
六大能力：数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实验能力、数学思维能力、提出问题，分析问题和解决问题的能力
创新意识，应用意识
激发兴趣，认识数学的科学价值和人文价值，辩证唯物主义观点
《标准》（课程目标）
获得必要的数学基础知识和基本技能，通过不同形式的自主学习、探究活动，体现数学发现和创造的历程
提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力
提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力
发展数学应用意识和创新意识
提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心形成锲而不舍的钻研精神和科学态度
具有一定的数学视野，逐步认识数学科学的价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观
二、课程性质、课程基本理念对比分析
（一）关于课程性质对比分析
《标准》和《大纲》对课程的性质采取了不同的表述，二者的差异体现在多个方面。
1、[6]在对待数学的基本观点上有差异
《大纲》从研究对象、数学应用的广泛性、数学的文化价值等方面刻画了大纲编定者所持的数学观，即数学的研究对象是空间形式和数量关系。
而《标准》认为除了空间形式和数量关系之外，数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
前后对比可以看出，数学的现展使得数学的许多特性变得越来越突出，数学的应用越来越广泛。数学已经成为人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
2、[6]在对待高中数学课程的认识上有差异
《大纲》对高中数学课程的基本定位是“高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程”。其重要性表现在三个方面：
（1） 它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础。
（2） 它是参加社会生产、日常生活的基础。
（3） 对于培养学生的创新意识和应用意识、认识数学的科学和文化价值。形成理性思维有积极作用。
而《标准》认为，高中数学课程对于形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用，有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；同时为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民素质具有重要意义。
从课程的深度、广度上来说，《大纲》是从数学学科的角度作出要求，是以学科为中心的；而《标准》是从学生发展的角度出发的，是基于学生数学发展现状，社会发展需要与数学科学现代进展的必然，是以人的全面发展为中心的。
所以，由以上两个方面可以反映出《大纲》与《标准》所持的数学观、课程设计的观念有较大差异，我们要正确把握这些差异，才能把握《标准》的精神实质。
（二）基本理念的对比分析
从《大纲》与《标准》的内容上可以看出，《大纲》对基本理念是没有明确论述的，而《标准》却十分具体地提出了十大理念，基本理念是《标准》的基石和理论支撑。与大纲相比，《标准》的基本理念着眼于培养学生终身学习的愿望和能力，发展学生的创新精神和应用意识，充分体现了数学课程的发展和变化服务于国家的发展和民族的振兴。《标准》更以一种动态的观点、发展的眼光看待数学课程。
与《大纲》相比，《标准》的变化主要体现在如下几个方面：
1、[5]着眼于未来公民的数学素养并体现数学科学性、技术性。
《大纲》的基本理念散见于《大纲》的部分内容之中，这从《大纲》中的教学目的中可以看出，而《标准》体现出学科数学与数学科学在基础上的衔接，把高中数学建立在现代数学的思想基础之上，体现出数学的科学性和技术性。具体地讲，《标准》选用应用性的内容，借助数学语言进行表达，逐步培养学生用数学的眼光分析问题，用数学语言交流。
2、[5]强调学生在教学过程中的主动性并坚持学生主体性与客体性的统一。
在看待学生的学习特点和规律上，《大纲》对学生数学学习特点和规律的描述，散见于《大纲》的“四、教学中应注意的几个问题”中，集中体现为：
面向全体学生，就是要促进每一个学生的发展，既要为学生打好基础，也要注意发展学生的个性和特长；结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育，转变教育观念，教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位为前提，教学过程是学生与教师相互交流，共同参与的过程；重视创新意识和实践能力的培养和现代教育技术的运用。
而《标准》则认为高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。同时高中数学课程也应给学校和教师留有一定的空间，根据学生的基本需求和自身条件，制定课程发展计划，不断丰富和完善供学生选择的课程。在教学过程中倡导积极和主动、勇于探索的学习方式，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造过程”。设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式，激发学生的数学学习兴趣。力求通过不同形式的自主学习，探究活动，让学生体现数学发现和创造的历程。
由此可见，《标准》将教学过程看作是一个系统，这个系统在教师的指导下，使学生掌握知识，发展思维能力，形成技能的过程。学生处在主体地位和客体地位交替出现的动态过程之中，根据系统方法论中的整体原理，教学系统要取得好的效果，教师、学生、教学内容和方法要“匹配”。从系统结构上提高功能，从要素配合上谋求效果，最终达到系统内容要素的优化组合。这与《大纲》是显然不同的，可以说是总结和归纳经验的基础上进一步探索的结果。
3、[5]注重学生认知心理发展的特点并立足终身教育为不同学生选取不同内容。
《大纲》坚持“教师为主导，学生为主体”的观点，而《标准》则认为“数学教学活动是师生交往、互动，共同发展的过程，既教师和学生一块成长的过程”。
按照后者的观点，对数学学生而言，由于每一位学生都有观察世界独特的方式，只有按照这种方式呈现内容，才能与学生的认知结构联系起来，才会发生有意义的学习。
让不同的学生学习不同的数学，体现选择性，这种选择性，是在体现未来的学习需要的基础上进行选择的，精选出学生终身学习的必备基础知识和技能，以使数学教育扩展到一个人的一生，使大家都得到继续受教育所必需的数学知识。因此，《标准》从理念上说将社会发展和人的潜力的实现作为目的。根据学生的认知心理特点，体现课程内容的现代化与适应性，关注终身教育，为不同的学生选择不同的内容，建立具有中国特色的现代化数学课程。
总之，基本理念是《标准》的精神实质。《标准》中的每一部分都是基本理念物化的结果，都与基本理念有着紧密的、必然的联系。正确理解和把握《标准》与《大纲》在基本理念上的差异，是解读新课程的关键点之一。
三、课程目标对比分析
《大纲》的课程目标是在它的教学目的中体现的。则上文所列的“双基”；“六大能力”；创新意识和应用的发展；重视激发兴趣，认识数学的科学价值和人文价值，辨证唯物主义观点等方面的培养。
而《标准》的课程目标包括总体目标和具体目标。提出高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，并进一步列出六大具体目标（如上文所列）。通过对具体目标的总结归纳，《标准》的课程目标体系，可分为发展性领域与知识技能领域，发展性领域的实现以数学知识技能的学习为基础，但对于知识技能领域来说，发展性领域又具有导向功能。如具体目标中提到的“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”，“发展独立获取数学的能力”等正是知识技能领域到发展领域的具体表现。
1、整体结构分析
《大纲》除在“一、教学目的”中提出了几大课程目标外，还在“三、教学内容和教学目标”中按每单元教学内容应该达到的要求，而且是每个学生都必须达到的统一目标作了具体阐述。所阐述的教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次。
而《标准》则结合内容标准。如对必修课中的五个模块（数学1至数学5）的内容与要求作了详细的说明。此外，在使用的行为动词上，《标准》的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法以及情感、态度与价值观。涉及的行为动词水平大致为：
目标领域
水平
知识与技能
知道/了解/模仿
理解/独立操作
掌握/应用/迁移
过程与方法
经历/模仿
发现/探索
情感、态度与价值观
反应/认同
领悟/内化
与《大纲》对比可知，《标准》对课程的目的领域更为明确，在保证知识技能的培养的基础上，同时注重过程与方法、情感、态度与价值观的课程目标。
2、课程目标特点对比分析
《大纲》关于教学目标的重点是对教学工作作出规定，而《标准》关注学生的学习的过程和方法、情感、态度与价值观。因此，《标准》不仅对学生的认知发展水平提出要求，同时，对学生学习过程和方法、情感、态度与价值观方面的发展提出目标要求。这是一个根本性的变化，对培养新时期具有良好质素和竞争力的新一代具有重要意义。另一方面，《标准》中的目标主要是按结果性目标和体验目标来描述的。结果性目标则主要用于对“知识与技能”的刻划，体验性目标主要用于反映“过程与方法”、“情感态度与价值观”等目标领域的要求。无论是结果性目标，还是体验性目标，都尽可能地以便于了解、便于操作的行为动词来刻划。确立体验性目标，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生搜集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，形成良好的情感、态度与价值观。与此同时，《标准》还提出发展性目标，为学生的发展提供了空间。
3、对教材编写、教师教学和学业评价的影响对比分析
《标准》提出对高中数学教育的要求是最基本的，是绝大多数学生经过努力都能达到的，而《大纲》规定了教材、教学和评价的最高要求，无论是教材、教学还是评价都不能突破这一上限，如果突破了，则被视为超纲。由此看来，《大纲》对教材编写，教师教学和学业评价的影响是直接的、严格控制的、硬性的，而《标准》的重点是对国民素质的基本要求做出了规定，因此对教材编写、教师教学和学业评价的影响是间接的、指导性的、弹性的，给教材编写和教学留有一定的空间，为体现并满足学生的发展的差异性创造了比较好的环境。
四、比较的几点总结
无论《大纲》的修订还是《标准》的研制，都试图更好地指导学校的数学教学工作的开展，《标准》与《大纲》相比，既有继承方面，也有发展与创新。通过上述比较、学习和总结，《标准》比《大纲》在理念和课程目标的先进性可概括为：
1、基本理念
基本理念是《标准》的思想基础，是构建整个《标准》的基石、《标准》的每一次具体表述都是从这些理念出发得出的结果，《标准》的每一段都与基本理念有着紧密的联系。总的来说，《标准》的基本理念反映了数学课程要服务与中华民族的复兴和每一个学生的发展，着眼于学生终身学习的愿望和能力这一时代的要求和课程改革的总趋势。基本理念的几个要点归纳为如下几方面：
① 面向全体学生，使不同的学生在数学上得到不同的发展，这是理念的核心思想。
② 数学已成为公民学生、生活、劳动必不可少的工具、方式和基础，数学作为人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。这是理念新的数学观。
③ 数学学习的内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，不仅包括数学结果，更要体现结果的形成过程。数学的学习方式应是让学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理和交流富有创造性的活动。这是理念新的数学学习观。
④ 数学教学活动要以学生的发展为本，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验、数学教师应是数学学习的组织者、引导者和合作者。这是理念新的数学教学观。
⑤ 课程评价要全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方式多样的评价体系。这是理念新的课程评价观。
⑥ 现代信息技术要与数学课程相融合，改变学生的学习方式，为学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的工具。这反映了现代信息技术对课程的影响。
2、课程目标
《大纲》与《标准》的课程目标同中有异。两者都重现知识技能的培养，但《标准》更加关注学生的学习过程、情感、态度与个性的发展。通过对比分析，《标准》的课程目标可表述为：
① [4]使学生对作为科学的数学，数学的历史，数学与逻辑的关系，数学与社会的关系有初步的认识，使学生学会用一定的数学观念和数学态度去观察现实世界中数量关系和空间 的有关问题，并能用一定的数学思想方法去处理。
② [4]使学生获得必需的数学基本知识和技能，发展学生的思维，全面培养学生探索、猜想、归纳、分析、类比、证明、综合等各种能力，尤其是实践的数学能力。
③ 培养学生学数学、用数学、发现数学的 兴趣和态度，树立学生学好数学的信心和在数学上的成就感；懂得数学的价值；学会用数学进行交流。
④ 要让学生在数学学习中得到美的享受，心灵的陶冶；培养学生严谨求实的作风和克服困难、坚韧不拔的毅力，培养学生的社会责任感，公共精神及合作意识。
五、一些思考
由于《标准》刚刚出炉，肯定存在某些不足，需要在实践中进行检验，根据上述分析，提出以下几点思考：
首先，由于课程理念的变化，教师与学生的关系也发生了彻底的改变，即以教师为中心转变为以学生为主体，如何实现这一转变就很重要，这给师资培训提出了新的任务，同时对在校的师范生的培养方式是否应该有所改变？
一、融会贯通
数学是一门系统性很强的学科，即前面已学的内容是后面要学内容的基础，而后面所学的内容又必须以前面知识为前提，是已有知识的引申、发展、提高，因此教师在传授新知识之前要认真研究教材，把握好新旧知识的联系，在新旧知识的融会点上有目的的设计阶梯性的、准备性的短时间的练习，起到穿针引线、架桥铺路，使前后知识融会贯通的作用。
如，五数中的一节《循环小数》新授课时，可先简单出现几个除法算式（其中的答案包括有限小数和循环小数），让学生比一比谁算得快。结果有的学生很快就算完了，但有的学生还在不断计算，这样就激发起学生的矛盾冲突，从而顺利地引入到新课中。
这样的练习旨在激发学生参与的热情，激发学生探究的劲头，保障学生在课堂学习的过程中有饱满的学习精神。这样的练习要求教师在教学过程中必须对教材有宏观的掌控能力能够把教材的各个知识点连贯起来，另外要求教师对各个知识点的拓展能力能够一点带入，给学生构建一个盘根交错、遥相应和的数学世界。
二、有的放矢
新授课中教师引导固然重要，但新知识的反馈也很有必要，尤其是针对教学中的难点、重点教师在备课时一定要深钻细研教材，认真分析学生难以理解，容易出错或易于知其然而不知其所以然的知识点进行有针对性的练习，做到有的放矢，千万不能盲人骑马不管东西南北，不能脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里。
如教学除数是小数的小数除法时，主要任务是将除数转化成整数，而被除数的小数点也应相应地移动位置，因此，教学重点是一看（除数有几位小数点）、二移（移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位）、三计算（按除数是整数的除法法则进行计算），计算属于旧知识，所以新授课过程中可进行如下练习。
只列竖式不计算如：
5÷1.5；0.36÷0.2； 1.88÷0.25； 1÷0.125
在教学过程中设计这样的练习，可以在第一时间应用新知识点，可以在第一时间反馈教学成果。练习不仅仅考察学生的掌握程度，更重要的是可以及时总结学生的学习情况，有助于因材施教。教师应重点掌握学生的易错、不易掌握的知识点，然后及时给出反馈意见。
三、重点突破
练习是为教学服务的，任何一节课都有知识结构的核心部分，即这节课的教学目标主要任务，而教师在完成教学任务时，就要在研究学生学法，把握新知识全面正确具体授完时，精心设计一些由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的练习题，对重点知识进行突出巩固。
如五年级数学小数乘法重点是小数点位置的处理，所以新授完知识不必急于计算可进行如下练习。
1.直接说出下面各题的积有几位小数。
4.8×7.9； 0.5×485； 6.7×2.07； 0.54×2.54； 2.47×0.038
2.根据56×85=4760，直接说出下面各式的积。
0.56×85； 0.56×8.5； 5.6×8.5； 0.56×0.85； 5.6×0.085
通过以上的练习，不仅能使学生对小数乘法这部分知识得到巩固，也能使学生形成比较熟练的技巧。在课堂教学过程中的练习不仅让学生掌握学习重点，也可以增长学生的学习热情，巩固学生的学习积极性。
四、拓展思维
一堂课的练习安排，除了加强对后进生基本知识和基本技能的培养，还要对学生的提高和发展加以重视，不仅让学生们吃饱，还得让学生们吃好。所以练习的安排形式也要有变化，练习的内容也要有弹性和层次（基本题、变式题、思考题）。设计除帮助学生巩固已有知识，尽量发展学生求异思维能力、创造性思维能力。
1.低年级学生的数学解题习惯现状
1.1不解题意，胡乱答题。低年级的学生对事物认识不深，一些常识性的知识他们并不太理解，例如：牛、车、船等的单位名称是什么？分类中水果与蔬菜怎样区分？这些他们都会有很多的疑问。这并不利于理解解题内容，更不用说要得出解决问题的方法了。这个年龄段的学生缺乏解题耐性，看不懂的，理解不到的题目就没多大的兴趣，就会乱写一通。
1.2结论荒唐，竟未查觉。低年级容易受思维定势的消极影响，学生没有掌握丰富的典型题型，不能做到"见多识广"，故对似曾相识的问题犯以偏概全、盲目解题的错误。在解题时会出现莫明其妙的数据信息，原题意根本没有提及的信息，他们会写进来，一、二年级的学生对于自己的解题能力都是信心满满的，在解题结束后都不习惯反思结论是否合理，即便是结论是那么的不合适，那么的不靠题意，他们都不会有所查觉。。
1.3解题一次完成，反思较少。解题后从不进行反思的情况在低年级是很普遍的，在对一、二年级的100名学生抽样调查中，我们发现学生普遍是做一遍就算完成解题了，很少检查，不会对解题过程、解题策略、最后结论等进行有效反思。不理解怎样反思，在交谈中他们都反映解题后的反思会太浪费时间，另外，自己不能像教师那样反思，总结出很多东西来，而且不知对什么样的题进行反思收获会大些。还有相当部分学生持这样观点：自己已经习惯了原有的数学习习惯。从调查结果中我们不难发现78%的同学是没有想过反思所解题目，有反思行为的同学还不到10%，可见情况是多么的令人担扰。
2.培养低年级数学解题反思习惯的策略
2.1从日常的生活经验入手，关注学生反思起点。低年级学生行为随意性较大，培养他们的反思意识和能力是比较困难的。一位学者认为："一切认识在初级水平都是从经验开始的。"小学生尤其是低年级学生的数学学习要尽量具体化、形象化，不能过分注重逻辑推理和演绎。我们在教学中常试图以形式化、严谨性来规范学生的思维，实际效果并不佳。《数学课程标准》中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标。而学生对相应知识的理解是逐步深入的，不可能一步到位，应当逐级递进、螺旋上升，以符合学生的数学认知规律。教学中不能拔苗助长、急于求成，不应追求知识的一步到位，否则学生本应具有独特的、生动活泼的思想就会被形式化的海洋所淹没。
2.2结合课堂教学，进行反思性学习的操作运用。培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。在课堂教学各种环节中，开展行之有效的反思性活动，使学生通过观察、操作、讨论、交流、收集和整理数据、探索问题等培养学生的反思学习技能。引导学生在解题教学中进行"反思性"学习。解完一道题后不能只停留在满足得到的结论上，引导学生反思解题思路，或反思此类问题有无规律可循，或改变条件或结论，根据题目的基本特征，寻找多角度更简单的解题途径。
通过一题多解、一题多变，促使学生反思解题过程，探索解题规律，为以后进一步学习铺平一条可持续发展之路。而且能培养学生探求、创新的欲望，从而增强了反思意识，同时又教给学生反思方法。在做了练习后，让学生想想这几道题有什么联系，不要只为做题而做题。在掌握它们的联系后，下次就能举一反三。教师不仅要帮助学生对数学学习进行一般性的回顾或重复，而且还要培养学生元认知意识，以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。即帮助学生整理思维过程，确定解题关键，促使思维条理化、概括化。
2.3在合作交流过程中深化解题反思习惯。合作交流的过程，就是学生之间、师生之间的交流过程。"小组合作学习"这一教学模式的应用给课堂教学注入了活力，它不仅可以使师生之间、学生之间更有效地进行语言交际；促使学生相互学习，共同提高，有力地促进了课堂效率的提高。在小组合作交流过程中，可以让学生这样进行：可以在让学生在合作交流中多说，"提出一个问题比解决一个问题更重要"，然而要提出一个有价值、学生感兴趣的问题就更难了，即使有了有价值的问题还必须掌握火侯，要问得是时候，问得恰到好处即把握好问题的时机和方式，才能促进学生主动参与交流。如何把自己对问题的看法、想法用自己的语言或符号有条理、清楚的表达出来，让别人听懂、看懂呢？这就需要学生在说之前理清思路，组织好语言，这个过程就是反思自己做题思路的过程。
倾听就是集中精力听。是获取知识的一种手段，也是一种重要的学习技能。《数学课程标准》中明确提出了"在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。"那么作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体--语言，就变得尤为重要了。特别是在小组合作学习中仔细倾听别人的意见尤为重要，不仅要听别人的想法、作法，还要反思这想法、作法与自己有什么不同？是否正确？倾听，就是最好反思自己缺漏的方法。
数学教育的目的不仅在于使学生学到一些在生活实践中必要的知识，了解数学在生活实践中的作用，还在于提供了一门培养学生提出问题、分析问题、解决问题的内容与方式。使学生养成解题后不断地对问题进行观察分析、归纳类、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断的行为，这种行为一时不容易改变的且逐渐成为倾向，一种习惯。因此我们在数学教学中，着眼于培养学生的解题反思习惯，为学生未来发展奠基，着力提高学生解决问题能力，提高学生的数学水平和数学素养。师一般存在以下问题：数学历史知识的储备不足、数学素材的再组织和再运用能力较弱、语言表达艺术有待加强。故事教学法的实施应用对中职数学教师的全面发展起到了积极的促进作用。
5.结束语
总而言之，中职数学教师对数学的教学肩负着重要的使命。中职教师在数学的授课中要维护维护数学的理性、逻辑、严谨的同时，不能让数学和数学教学披上单调乏味的恶名。不妨把课程内容"变"为故事，去触动学生的心灵，去撬动他们的好奇心。
随着数学本身和计算机科学的飞速发展以及微积分、线性代数等基础知识在各领域的广泛应用，大学数学的教学改革的必要性和重要性越来越被人们所认可，一些教学改革的活动也被人们所接受，这与国外的情况相一致。虽然中国与美国等国家在政治、经济、教育和管理体制等许多方面有很大差异，但是在高等数学的教学改革方面有相似之处，也有不同之处，该文调研了美国的一些改革历程思路和方法，以作为我们大学数学课程教学改革的借鉴。
1 美国大学数学基础课教学改革
美国大学数学基础课程改革自上而下、思路清晰。美国的微积分教学在近60年来经历了巨大的变革，特别是20世纪80年代后期的“微积分改革”。[1-2]20世纪80年代开始，美国的一些高校开始研究数学课程教学特别是微积分的教学形式改革。主要是由于以下原因：(1)信息技术不断进行创新，并且开始对教学方面产生一定的影响;(2)很多学生考试不通过，可能与教学方法有关;(3)学生们提出对数学教学改革的需求;(4)传统的教科书(比如经典的Thomas《微积分与解析几何》(Calculus and Analytic Geometry)，1st版)偏理论与实际脱节，需要重新进行选择;(5)教学方式方法落后，需要进行改进和创新;(6)可以缩小授课规模等。
改革以后的进展值得我们借鉴。1985年， 美国举办了数学会(AMS)年会，并进行了特别的研讨会。[3]也导致了之后两次会议的产生：首先，是1986年的Tulane大学会议，会议主要的议题是“走向精简活泼的微积分学”;[4]其次，是1987年的华盛顿会议， 会议的主要内容是“新世纪的微积分学： 水泵而非滤器”。[5]当年，美国国家科学基金会(NSF)发起了微积分改革的计划。计划的主要内容是：改进与更新微积分学的相关课程，要加强培养学生对于数学概念的理解和运用能力，提高学生分析、解决问题的技巧以及举一反三的技能。同时，改革后的教学方式要求减少繁琐、乏味的计算。NSF给予了这项改革一定的资金支持，同时也促使了数学家们对于以前的微积分课程进行了严肃的反思。
哈佛微积分联盟所编写的教材非常有创意，其中有很多非常特别的、非常有趣的问题，将著名的“四规则”也引入其中：“每个概念都可以以图形、文字、数值、代数的方式展现给学生”。改革的评估体现在Susan L.Ganter所著的《变革中的微积分学—— 1988—1998年成果及其对国家的影响的评价报告》作了总结。[6]Ganter的结论是：大部分大学数学教师觉得之前的微积分教学方法效率较低，但谈及所做的改革是否是正确的方向发展，却有着很大争议。改革的成果激发了一些数学家们对于微积分教学方式的讨论。使得微积分的教学更加地普及，从而使教师们产生了对高校数学教育必要性以及重要性的重新认识。
同时，许多理工科的大学生注意到他们的具体计算能力不如从前了，这可能是教学改革的原因，当然也可能是计算机普及的结果。研究结果表明，与以前的学生相比，现在的学生选修了很多的超出学校规定的微积分学的非必修课程，这表明了微积分改革更加激起了学生对数学极大的兴趣。88%的调查报告认为，从培养学生的实际数学素质的能力方面说，微积分改革是非常成功的。计算机可以引导学生学习微积分，研究结果显示，微积分改革后，学生在基础数学上不合格的人数大幅减少。已有的改革成果成为美国数学家倡导的微积分教学方式。不断的讨论也让美国的基础数学教学充满了生命力。
2 大学数学基础课教材比较
美国高校的常用教材是Thomas《微积分》(现第10版)以及James Stewart《微积分》多个版本，，被称作“经典版本”。[7-8]Stewart所著的《微积分学》《微积分学：概念与内容》是目前畅销的教材，而改革的教材正在反过来逐渐传统化。
一般而言，美国高校所使用的微积分教材具有图文并茂和突出重点的特点，从内容上看，讲解细致，解释清楚，而且有含有背景知识的说明，让学生清楚地知道来龙去脉， 也有利于学生的自学。教材中普遍都是生活常见的例子，数据也都源自于生活，让学生有亲切感也有一些反映当代科技发展的最新成果的数据，这也让学生体会到生活中就有许多的数学问题。教材中的课后习题覆盖面广，编排层次由浅入深，也含有很多不同学科相互联系的交叉题，与基本概念和重要定理有效结合的图形题，以及反应生活和科技发展成果的应用题等。
教材也融入了新技术的应用，即微积分课程与计算机技术紧密地结合，计算机代数系统CAS，如：Mathematica、Maple、Matlab等在微积分的教学中广泛使用，并且具有极强的功能、计算机在描述图像运动、显现变量关系以及解决现实数学问题等方面能够发挥其巨大的作用，成为了微积分课程不可缺少的教学工具。因此，网络技术的快速发展也为微积分教学提供了一个全新的模式。
抽象概念的解释都是由一些具体问题引入，这与也突出了微积分在实际生活中的价值，兼应用和理论。课后练习题量大而且内容丰富，一般有6000题，每节结束后都有一定量的习题，每章结束后又会有一些总的习题。而且这些习题编排层次由浅入深。习题除了有练习题(Exercises)外，还设置了不同类型的小课题，例如：探索课题(Discover Project)、应用课题(Applied Project)、实验课题(Laboratory Project)和写作课题(Writing Project)。每个教材后都有一个附送光盘，里面含有教材中部分图片进行辅助的教学。教材之中也都穿插了很多的精美图片，一些是利用数学软件制成，例如：在空间解析几何与多元函数微积分中经常会出现各式各样的曲线、曲面图形。学生也可以使用网上教材学习。具体的可见附件论文《美国微积分教材的应用性和启发性赏析》。
所以，总体上美国大学生数学教学深度没有我们的深，但学生的数学意识和应用能力比我国的学生强。比较而言，我国很多的高校都在使用清华大学萧树铁等教授编写的《高等数学》、同济大学应用数学系编写的《高等数学》等，从概念的引入看，这两本教材强调严谨的概念、理论，先教会概念再举出例子，按照从一般到特殊的原则，当然近期的教材版本也有所改进，增加了应用例子，但大致模子还是这样的。习题的数量上看，同济教材在每节课后给出15个大题，每章结束后给出20个大题，书中所有的习题数约2000个。当然新的教科书版本也开始考虑到数学理论的应用，增加了很多实际运用的例子，从数量和范围上讲还可以继续改进。
3 教学理念和形式
多次改革历程后的美国微积分课程， 采用传统和现代兼而有之的教学模式，尤其是强调四原则(The Rule of Four)， 学生按照这些原则来进行微积分的学习，用不同的表述方式来解释微积分的概念，这远比在单一的概念中获得更多的信息，教材也增加了很多与现实生活相接轨的例子，增加了很多的数学建模问题以及增加了一些与离散数学思想的联系，将培养学生的数学意识和思维能力作为微积分课程教学的首要任务。
教学方式则各有特色，有传统的大班上课甚至礼堂上课，也有25人以内的小班上课，有些采用的是小组合作的学习方式，该方式有利于学生之间相互交流、启发以及帮助，增强了团队意识。一些美国大学设置的数学学习中心(Math Learning Center)、或是由学生自己组织的数学社团(Math Society)，运作方式通常是学生在学习及活动(比如数学建模)中主动向老师提出具体的数学辅导要求，老师相应给予一些辅导或讲座指导。
美国大学生可以根据自己的数学爱好程度、高中AP学习情况、不同专业需要，选择甚至可以不选不同难度的微积分或其他替代的数学课程，获取相应的学分，选择相对自由些。优点：灵活分层，自然精选出数学非常优秀的学生。缺点：要求学生有较强的自我认识能力及自我控制能力。
我国数学传统教学模式：传道、授业、解惑，老师讲、学生听，老师将书本知识扎实地传授给学生。当然近些年，也试图作些教学改革和创新，引入考察课数学实验课程，介绍常用的数学软件，数学课堂上引入了有趣的实例课件等演示、小组讨论等，由于教学进度、教学大纲及今后考研的要求，多是适可而止。关于数学课程知识的实际应用及最新的知识拓展，一般凭老师的个人科研、教学修养。当然在有限的课时内，学生若是要以后要考研，扎实的高等数学知识和解题技巧是必须的，目前的数学教育模式比较适合。同时，固定选课模式优势：基本所有的学生可以达到设定的数学要求，掌握基本的数学概念和解题技巧能力。缺点：抽象的数学可能让学生不感兴趣，但不得不硬着头皮通过统一考试;而对数学感兴趣的学生不能选更多的高级数学课程。
4 借鉴国外教学方法
学习借鉴美国大学数学基础课教学经验，摸索出适合我们大学特色的数学基础课教育体系，还有挺长的一段路程。
(1)由于两国大学数学基础课教学课程设置不同，学生进入大学时掌握数学知识情况不同，使得两国大学数学基础课的选课机制、学习机制、评价体系都有所不同，若要大幅度改革，估计也应该有个思想解放、自上而下的过程。
(2)目前来说，至少可以改革我们的教材内容。由强调严格化，注重严密逻辑推理和解题技巧，转向直观化和形象化、应用化。考虑现代技术的不断发展和大量计算机应用软件的产生，对传统的数学教学内容形成的巨大冲击，形式上可以开拓网上信息化教材内容。
(3)原有的师资要求，严谨的态度不变，可以改变的是固有的教学理念。美国数学老师善于将所教的数学知识与生活实际、现代科技结合。中国长期以来的教育现状，中考、高考、大学统考体制，多数大学数学教师也源于传统数学教育理念，偏爱教理论方法和解题技巧，应试性较强。一些有科研背景的老师相对知道掌握数学知识的部分应用背景，那些科研全面的同时又愿意在教学上下工夫的老师常常被学生认为是优秀的老师，但确是很少。
(4)教学方式，传统和改革的教学方式可以相互靠拢，形式上，手写黑板与多媒体、老师单向授课与学生独立思考、中文与英文教材等，按照数学课程特色设计合适的教学方式和模式。
(5)学习借鉴建立类似美国大学数学学习中心、学生数学社团等组织机构。要求我们的大学生在数学学习上有足够的主动性、组织能力和自控能力等。
高校课堂是高校型课堂的简称，指的是能在有效课堂的基础上、完成教学任务和达成教学目标的效率较高、效果较好的课堂，接下来是小编为大家整理的有关2020数学高效课堂心得体会优秀范文，但愿对你有借鉴作用!
有关2020数学高效课堂心得体会优秀范文1受校园委派，我和校园的其它6位老师于2013年11月1——3日到西安参加了陕西省第一届高效课堂与中考评价研析会。在近两天的学习中，我聆听了江苏省杨思中学副校长刘金玉做了《学在课堂教在课堂练在课堂高效在课堂》的报告，现场感受了西安交大附中董婉君老师执教的七年级数学示范课《完全平方》、西安市庆安中学任娟娟老师执教的八年级数学示范课《一次函数复习》，最后省教科所数学教研员马熙莹老师点评和马亚军老师做了领会《中考评价精神有效指导课堂教学》的报告，使我对教育理念、教育观念有了一些新的想法，对高效课堂有了一个初步的认识。
课堂教学是实施素质教育的主要阵地，实践潜力和创新精神的培养，就应首先从课堂教学上予以突破，而提高课堂教学效率就成为当前的首要任务。然而在我们的实际教学实践中，课堂教学一向处于无效低效的困境之中，课堂的低效导致学生厌学、教师厌教。为了改变这种状况，不少同行都在艰难地探索构建高效课堂的途径。所谓“高效课堂”我觉得它主要是指教学过程的化，教育效果的化，是师生的共同进步，是知识和素养的共同提高，就是用尽可能少的时间获取教学效益的教学活动。开展“高效课堂”研讨，其指导思想归纳起来就是“两个减轻、两个提高”：减轻教师的教学负担，减轻学生的学业负担，提高教师教学效益，提高学生学习效益，最终到达提高校园整体教育教学质量的目的。
那么，究竟什么是高效课堂呢
一、我理解的高效课堂是在课堂教学中，透过学生用心主动的学习过程配合老师的点拨指导，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效益发展。教学高效益就其内涵而言，是指学生在知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观“三维目标”的协调发展。就其外延而言涵盖高效的课前精心预习、课堂教学中实践展示和课后反馈来提高课堂教学效率。一般来说，高效课堂效益评价主要标准是，学生思维活跃，语言表达正确、流利、有感情，课堂充满激情，分析问题与解决问题的潜力强，目标达成且正确率高。前提是看学生是否愿意学、会不会学，乐不乐学，核心是教学三维目标的达成。
二、从我们教师的角度来说，高效课堂应做好以下三个条件：一是教师能够依据课程标准的要求和学生的实际状况，科学合理地确定课堂的三维教学目标。二是教学的过程务必是学生主动参与的过程。这种主动参与主要体此刻教师能否采取灵活机动的教学策略和评价方式调动和激励学生学习的用心性。三是教学中适时指导、监控、反馈、激励，以多种方式巩固学生的学习成果，使三维教学目标的达成度更高。
三、二节展示课的启示。共性的地方：1，学生素养高，学习过程上的学习参与度高，这就使得学生专注于课堂，能够持续较高学习兴趣取得较好的学习效果。2，注重创设教学情境，提高学生学习的实效。3，评价方式的灵活高效是高效课堂的一个重要指标，即时、灵活的评价同样起到激励学习主动性、持续学习兴趣的作用。4，高效课堂应是长期进行的工作，最终构成一种常态的模式。它的预习、展示、反馈都应是高效进行的。4，高效课堂重视各学科基本素养的落实和训练。
那么，我们在教学中如何构建高效课堂呢
第一、教师及时转变教学观念和教学方式。教师教学观念的转变不是一成不变的，务必在推进课堂教学改革的实践过程中不断推动教师观念的转变，进而转变教师的教学方式，以逐步消除由于教师讲得过多、学生参与过少而导致的靠超多课后作业来完成教学任务的问题，逐步解决忽视学生情感、态度、价值观目标实现的问题。
第二、抓好教师备课中的备学生问题。我们在平时备课时，只习惯于备教学资料，而忽视备学生。如果教师不去研究学生对所教资料的掌握状况，不去研究学生的个体差异，一切从本本出发，课堂教学的适应性就会大打折扣，课堂教学的高效更无从谈起。
第三、研究和设计好课堂提问。在真实、常态的课堂教学中，我常常发现教师所提的问题本身就有问题，无效问题、假问题、无价值问题充斥课堂，教师的很多提问耽误了学生宝贵的课堂学习时间，影响了课堂教学效率的提高。西安交大附中董婉君老师执教的七年级数学示范课《完全平方》，她在课堂上上十分注重教学情景的创设，选取的材料贴近学生生活，甚至就是发生在上课的这个班级的一个学生身上，提问很有针对性，一环套一环，层层推进，循序渐进。因此，教师要高效地完成课堂教学任务，就务必注重对课堂提问的研究，所提的问题务必是有价值的、有启发性的、有必须难度的，整个课堂的问题设计务必遵循循序渐进的原则。
第四、加强对课堂节奏的把握和管理。课堂不是教师表演的舞台，而是师生之间的交往、互动的舞台、是学生探究知识的场所、是教师教育智慧充分展现的场所。因此，教师在课堂上给学生提出的问题必须要精心设计，要给学生思考的时间，不要学生还没来得及思考，就立刻要求其回答，或者看到学生不会时，教师就自己代学生回答了，这样不仅仅浪费了学生课堂思考的时间，而且有效性很差。这种形式主义的教学方式使无效劳动充斥课堂，严重影响了课堂教学的效率。因此，要给学生必须的思考时间和思维空间，要减少“讲与听”，增加“说与做”，尝试“教与评”。
第五、用心实施小组互助学习制。现阶段，大班额的班级授课制也是课堂教学效率难以提高的一大原因。在小班化教学难以推行的现实条件下，在班内实行小组互助学习能够说是一个选取。教师根据学生的认知水平和个性心理特点，能够把学生划分为若干个学习小组，发挥优秀学生的优势，用心推行学生互助机制，同时，教师透过对小组的学法指导和激励性评价，进一步提高学习小组的自主学习效果。西安市庆安中学任娟娟老师执教的八年级数学示范课《一次函数复习》时，就十分注重学生小组互助学习。这样，能够限度地面向全体学生，做到因材施教，以促进课堂教学效率的提高。
第六、推行作业分层布置制度。过去我们在给学生不知作业时，教师大多都是全班学生完成同样的作业，但没有思考到班级学生不同的学习基础和学习水平。而要实现高效课堂就要在布置课堂练习和课后作业时，务必充分思考不同学生的学习水平，做到“不布置死记硬背、机械训练作业，布置启发性、思考性作业;不布置重复性作业，布置可选取性、层次性作业;不布置繁难偏旧作业，布置实践性、研究性作业”。布置的作业数量要少，质量要高，要避免进入“教师随意布置超多作业——学生应付作业——教师随意批改作业——教师再随意布置过多作业——学生再应付作业”的恶性循环，消除教师无暇顾及教学资料的研究和设计、无暇顾及研究学生的现象，从而解决学生不堪重负、疲于应付、厌学情绪滋生等问题。因此，加强作业的管理与指导，避免超负荷、重复性、低水平的作业，给每个学生留有充分自主发展的余地，是提高课堂教学效率必由之路。
高效课堂其本质仍然是我们对新课程改革的深入推进，是推进实施素质教育的体现。高效课堂的提出和实施，对我们校园来说是一个新的挑战和开始，俗话说:“教学有法，教无定法，贵在得法”，因此课堂效果如何关键在于课堂的实施者——教师和学生，尤其是作为课堂引导者的教师，我们要深入研究、多思善想，敢于创新、勇于实践，善于反思、总结提高。我相信我们遇到的困难必须不会不少，碰到的问题也会很多，因此我们要不断学习，把追求课堂教学的高效益作为自己一生孜孜不倦的追求，我坚信我们终会必须会实现高效课堂的。
有关2020数学高效课堂心得体会优秀范文2通过一些学习，我对课堂教学的有效性展开了思索，在此谈谈自己的体会。
一、高效课堂重视课前的备课
(1)认真确定课堂教学目标。新《标准》针对学生不同年龄段的身心特点，对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定。这就要求我们要认真研读《标准》，在制定教学目标的时候，要严格按照《标准》的要求对照执行。首先，教学目标的定位要难易适中。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心;而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。
其次，教者在制定教学目标的时候，要充分考虑到三维目标的统一。知识与技能、情感态度与价值观、过程与方法，这三个方面同等重要，缺一不可。再次，教学目标的制定也要兼顾好、中、差三个层次。根据因材施教原则，教学目标的制定也要因人而异，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生我们可以在课外延伸一些略带挑战性的练习;而对于那些后进生，我们也可以为他们制定一些浅层次的要求，让他们循序渐进。
(2)教学设计要关注学生学习过程。备课是上好课的前提，那么备课“备”什么?教师备课的重要指导思想不是备教师怎样“教”，而是备学生怎样“学”。教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。
(3)创造性地使用教材。课程改革实施以来，教师们都认识到应该“用”教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，变“死教”教材为“活用”教材，使课堂教学生动而有效。而创造性地使用教材是提高课堂教学有效性的关键之一。教师要创造性地使用教材，首先应当在认真钻研教材的基础上，能根据学情和教学需要对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。其次是教师要勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”，使教材更加切合学生的实际，提高课堂教学的有效性。
二、高效课堂重视课中教学行为的有效性
课堂教学行为是教师的“教”和学生的“学”双边互动的过程。课改思想倡导学生自主、合作、探究的学习方式，而学生的这些学习方式都是在教师组织、指导等“教”的行为下发生的。要提高课堂教学的效益，重在提高教师“教”的行为的有效性。因此，教师在课堂教学中的每一个具体行为都应当精心地思考、精巧地设计。如何提高教师高效课堂教学行为的有效性呢?我认为：
(1)教师要着力打造平等、和谐的师生关系。教师要放下传统观念中“师道尊严”的架子，要“俯下身子”与学生交流。只有在和谐、平等、其乐融融的师生关系中，才有师生全身心的投入，教者神采飞扬，学者兴致高涨。这就需要教师树立以发展学生为本的观点，坚持教学为学生服务的思想。教师更要明确自己的角色定位，即自己是教学活动的组织者、合作者、参与者。此外，教师还要时刻铭记学生是有血有肉、活生生的人，而不是知识的容器，他们不是被动地接受知识，而是主动、积极地建构知识。
(2)教师要创设学习情境，激发学生学习兴趣。兴趣是好的老师。教学中教师要尽可能地联系学生的实际，从生活或具体情境中引入数学新知，让学生在有效的情境中产生学习和探索的兴趣。教师要善于了解学生的学情，结合教学内容，努力创设各种生动形象的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导他们积极、主动参与到学习中去。教师通过创设情境使学生产生学习新知的动机，积极投入到探索新知的活动中。
(3)高效课堂来自贴近学生生活的问题设置。力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。
三、高效课堂重视课后的教学反思
“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。一堂课不会十全十美。我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。
四、高效课堂重视学生学习习惯的培养
1、课前预习的习惯
预习不止是把书本看看，还要思考一些基本的问题：是什么?为什么?这样行吗?跟以前的知识有什么联系?等等。这样，听课就有的放矢，会抓重点，攻难点，课堂自然就有效了。
2、课堂学习的习惯
上课要做到“声声入耳，字字入目，动手动脑、用心学习”。要端坐在凳子上，起立时要站直;听课时目视老师，重点内容课本上有的要勾画，没有的要记在课本的空白处或笔记本上;老师板书是要目视黑板;老师提问题时积极思考，敢于发表自己的见解，不明白的问题要及时问老师;回答课本上的问题时将书捧在胸前，声音要洪亮;书写时执笔要正确，要认真，书写解答过程要规范，写在规定的位置，不屑错字、别字，要独立完成老师布置的作业;讨论问题时要主动参与，积极发言。要集中精力仅仅围绕老师的讲课思路用心学习。
3、课后巩固习惯
坚持先复习后做题，复习时巩固和消化学习内容的重要环节，吧所学知识认真复习一遍，该记忆的记住了，该理解的理解了，然后再做作业，假如每次作业都能够做到先复习，然后像对待考试一样对待作业的话，那就等于一天几次考试，就不会出现平时作业100分，正式考试不及格的情况了。
改革教师的教学方法，转变学生的学习方式，追求课堂的优质高效是基础教育改革的首要任务。全面实施素质教育，深入推进课程改革，不断加快教育均衡发展，提升教育教学质量是我们的重要任务。
有关2020数学高效课堂心得体会优秀范文3《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。高效课堂就是老师教学理念务必高效;学生所获务必高效;教学投入产出务必高效。高效课堂能够归纳为高效果、高效率、高效益。那么在小学数学课堂教学中应当注意哪些问题呢?下面我谈谈自己的观点。
一、为学生营造有利于自主学习的课堂环境
教育家陶行知先生谈到儿童教育时，提出“六个解放”：(1)解放儿童的头脑使他们能想;(2)解放儿童的双手使他们能干;(3)解放儿童的眼睛使他们能看;(4)解放儿童的嘴使他们能说;(5)解放儿童的空间使他们能扩大认识的眼界;(6)解放儿童的时间，使他们有空闲消化学习，干一点他们高兴的干的事情。陶行知先生的深刻见解，为我们的课堂教学指明了方向，那就是要构建民主、宽松、和谐的课堂，尊重学生的人格，信任学生的潜力，倾听学生的心声，让学生敢想、敢说，为学生营造有利于他们学习、发展的课堂环境。
二、为学生创设真实具体、生动搞笑的问题情景
新的数学课程标准强调在课堂教学中为学生创设问题情境，其目的就是让学生从自己熟悉的现实生活中学习数学，理解数学，增强学生对数学学习的兴趣，培养学生的思维潜力及数学素养。在为学生创设问题情境时，问题的选取十分重要，首先要做到搞笑。因为创设问题情境目的就是培养学生的数学学习的情趣，若问题不能引起学生对数学产生兴趣，这样的问题不可取。其次是问题有数学味。若问题中数学含量很少或根本不含数学问题，这样的问题也不可取。最后还要注意问题有挑战性。要有挑战学生思维的功能使学生在数学思维得到极大的开发与发展，但是在为学生创设问题情境中要注意，不能为创设情境而创设情境，更要注意创设问题情境所占时间不宜过长。
三、让学生在课堂上“活动”起来，参与到数学教学中去
新的课程标准强调数学教学应让学生参与，让学生活动，个性是思维活动，强调学生自主探索，合作交流，动手实践。而给教师的定位与原先数学大纲相比发生了根本性的变化，教师是知识学生学习的组织者、引导者、参与者。这就是说整个教学的课堂应成为学生活动的场所，让他们自己去发现问题，去解决问题，去动脑、动手，去创新。只有这样做数学课堂教学效果才会好。
总之，科学的学习方法为创造高效课堂带给了重要保障。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂效率。
有关2020数学高效课堂心得体会优秀范文4一、问题的提出
课堂练习是教师了解学生学习状况，检查自己教学效果及时调控教学的有效手段。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。然而应对校园的实际，学生学习的科目多，开展的各项活动多，在校，数学老师根本找不到额外的时间，也根本“抓不着”学生。怎样解决提高质量又没有足够的练习时间这一矛盾问题呢没有别的办法，只有向课堂40分钟要效益。让课堂练习(包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。)贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的有效性。
当前小学数学课堂练习存在的问题主要有以下几方面：
1.盲目的多练。
2.侧重书面练习。
3.局限于封闭性的练习。
4.多是“一刀切”的练习，
5.侧重技能训练，忽视思维潜力的培养。
有效练习的问题基于从形式到资料缺乏整体思考而产生的低效或无效练习的现状提出的。我们提出此课题，拟探索课堂有效练习的设计的策略、练习的结构与层次性、练习的形式、练习的教育价值及教师在练习中的地位等问题。让学生在数学练习中既要掌握知识又要发展思维潜力，更要让对数学学习产生用心的良好情感，从而实现数学教学的育人目标。
二、研究的好处
课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师能够获得反馈信息，及时进行纠错和指导。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习能够出质量，但练习也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。
三、研究的理论依据
(一)有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体此刻以下三个
1.促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的标准。
2.激发和调动学生学习的主动性、用心性和自觉性是有效教学的出发点和基础。
3.带给和创设适宜的教学条件，促使学生构成有效的学习是有效教学的实质和核心。
(二)建构主义认知理论
建构主义认知理论认为，学生对于所学的知识，务必要经过自己亲身探索、体验、认知，自己去建构对知识的认知，建构知识的框架和知识体系，才能完全转化为自己的知识，并构成技能。这就要求我们在教学中务必要创设灵活多样、富有激情的课堂练习，诱发学生自己主动进行练习、引导学生自主地思考问题，巧妙地启发学生解决问题。从而让学生自己去建构对知识的认识，建构知识的框架和知识体系，培养学生创生问题和解决问题的潜力。
(三)有好处学习理论
有好处学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有好处学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一齐来，其结果既是认识和潜力的发展，又是情感和人格的完善。同时有好处学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习就应是有好处的学习，而机械的学习虽然在必须程度上也能到达掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。
四、课题的实施原则
1.针对性和层次性原则
课堂练习设计就应从教学资料和学生两方面的实际出发。首先，就是务必根据教学资料和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点。其次，练习的设计要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加用心主动。
2.多样性和趣味性原则
课堂练习的设计追求题型的多样化和练习方式的多样化，能够使学生学得主动、学得灵活。题型能够有口算练习、应用练习、操作练习等，在练习时既能够让学生群众练习，还能够有独立练习，当然也能够是小组合作练习，既能减轻学生练习的心理负担，又能扩大学生的参与面，使学生兴趣盎然，提高练习的效率。
3.拓展性和开放性原则
拓展性习题，思考容量大，使学生务必“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中出现强烈的表现欲望，产生浓厚的学习兴趣。条件不完备、问题不完备、答案不、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。有利于促进学生用心思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求解题策略。透过练习要使学生变得越来越聪明思维越来越灵活，应变潜力越来越强，而不被模式化的定势所禁锢、所束缚。
有关2020数学高效课堂心得体会优秀范文5高效课堂是在教师的指导下，以学生为主体，以探索为核心的课堂，是在宽松、民主、和谐竞争的氛围中学生用心活跃，40分钟内知识得到充分内化，潜力得到充分提高的课堂。那么，如何构建初中数学高效课堂呢下面，我结合近年来响应校园打造高效课堂号召所做的工作，谈谈自己的做法与体会。
一、优化师生关系，营造和谐学习氛围
我坚信，学生只有“亲其师”，才能“信其道”。对学生生活上的关心，心理上的关注，精神上的关爱，学习上的帮忙，拉近了我们之间的距离。经常与学生交流教与学的意见，及时地调整自己的教学策略，来努力创设民主、宽松、和谐、竞争的教学氛围，以利于激励学生的自主意识，活跃学生的创造性思维，激发学生的想象力，利于不同观点的相互碰撞和交流。这是构建初中数学高效课堂的前提。
二、优化学生组合，合理划分学生学习小组
1、科学分组。
这学期开学，我把学生按好中差相结合，3人一小组，前后两排6人一大组，每一小组中间一人，成绩优秀的担任组长，遵循“组内异质，组间同质”的原则，简单问题小组内讨论解决，小组不能确定的同一大组内解决，确实解决不了的再请教老师共同解决，课堂灵活安排大小组的活动。
2、加强小组管理。
为了发挥小组合作学习的功能，至关重要的是对小组加强管理。合作学习开始前，教师要使学生明确合作学习任务，对操作程序说明，并对学生进行群众合作精神的教育。同时给予小组长必须的权力和职责，组织本组成员在课内外开展学习活动，教师随时指导小组长的工作，培养小组长的管理潜力，保证小组合作学习有序的进行。
三、学生小组合作学习应注意的问题
1、教师有效帮忙。
在合作学习过程中，教师要为学生带给及时有效的指导和帮忙。在学生讨论过程中，教师要深入到各个小组中，了解学生合作的效果、讨论的焦点、认知的过程，并在必要时给予及时的评价和总结，好的加以表扬或奖励。
2、及时性激励与评价
为了充分调动组员的用心性，培养小组的团结协作意识，发挥小组的群体作用，小组评价采取加分制，让每个孩子都有体验成功的机会，享受成功的快乐!这样真正做到小组内帮优扶差，共同促进;小组间相互竞争，共同提高。
四、进行学法指导，培养学生良好学习惯
叶圣陶先生说：“教育就是培养习惯”。良好的学习习惯将对学生终生受益，一群有着良好学习习惯、会学、主动学习的学生，自然是高效课堂的最有力的保证。
但是，我们要明白，学生良好习惯的养成，与教师平时的严格要求密不可分。因此，在小组合作学习时，应注重培养学生以下习惯。
1、独立思考的习惯。
在组织合作学习之前，老师要留给学生独立思考的时间与空间。学生只有透过对问题的独立思考，才能主动为新知的构建带给心理与物质的准备，才能培养不盲从，有自己独特见解的学生。
2、表达交流的习惯。
教学中老师要创设情景，把说的机会让给学生，让他们在小组里能大胆陈述自己的观点与见解，甚至于能与同学进行辩论。比如，在学习《有理数的乘方》时，我创设了这样一个问题：“若一张纸的厚度为0.1毫米，对折27次后，它的厚度大约是多少将这个高度与珠穆朗玛峰的高度比较，哪个更高”，各小组成员热情高涨，有折纸的，有测量的，有估算的，各抒己见!最后，将小组意见汇总，大部分无法想象一张纸对折后的总高度会超过珠穆朗玛峰，这时，老师抛砖引玉，顺势导入《有理数的乘方》这节新课。学生怀着极大的好奇心和求知欲用心投入新课，在自学、讨论、练习的基础上，有效的理解和掌握本节知识，最后自行解决上述问题，在组内、组间交流看法体会，进一步激发学生对乘方的兴趣，感受数学的应用价值。
3、善于倾听的习惯。
教学中，让学生说，许多教师能做到，但让学生学会倾听可能大多会忽略。学会倾听，这既是对别人的尊重，同时可在听的过程中，明晰他人与自己思维的异同，领会别人发言的中心思想，进而提高自己。学会倾听、善于倾听的方法与习惯，是达成小组合作学习目的不可缺少的重要一环。
4、动手实践的习惯。
课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式”。教学中要把做的过程让给学生，属于学生的教师绝不占有，能让学生实践的教师绝不代替，让学生养成敢于动手、善于动手的习惯。如《多姿多彩的图形》章节，必须要充分发挥小组的合作效用，在做中观察，在观察中发现，在发现中思考，在思考中总结规律，从而把对知识的理解和掌握由感性上升到理性!
五、选取适宜的学习形式
1、讨论自学。
对于适合学生自学的资料，上课一开始就布置给各小组，并将学习目标告诉他们，然后在小组长的带领下开展学习活动，而且根据小组合作的不同状况，可选取不同的形式进行，如中心发言式、指定发言式、两两组合式、接力循环式、自由发言式、分工合作式。在学生自学交流的过程中，教师要巡视指导，必要时进行讲解，随时对自学进展好的小组给予表扬，给进展较慢的小组予以鼓励。确保真正发挥每个小组成员的用心性，构成群众的智慧。
2、测试竞赛。
当学完某个单元后，由各小组自己进行相互检测。各小组成员按知识点共命一份测试题，抄写几份，上课时组与组之间互换试题，并在规定时间内完成，然后交对方批改。老师根据每组试题的质量、互测学生对知识的掌握状况，出示课前准备的竞赛，评出名次，最后按名次给出该小组课堂活动成绩。
六、运用多媒体辅助教学手段激发学生学习兴趣
多媒体在数学教学中的应用，能够充分发挥声像直观、省时间大容量的特点，一激发学生学习兴趣。例如，对几何立体图形的理解教学，我们选取3DS三维动画制作，演示中把任何几何图形与立体几何图形以形象的三维形式再现，使各类几何体能在静态和动态的状况下展现给学生。这样，既激发学生学习兴趣，同时也大大加快学生的理解速度。这样能够提高学生的用心性和好奇心，使他们自愿地去学习数学，从而提高了初中数学课堂教学效率。
在今后的教学实践中，我将加强自身对课程标准和教材的把握，进一步培养学生的自学潜力和科学的学习方法，不断总结，不断改善，争取在构建初中数学高效课堂工作中，做得更加出色。
小学新课程标准的教育理念以“以人为本”为中心，当中提到了教师的因材施教应该面向全体学生。本人研究和反思的主要内容为小学数学教学是否与数学课标新要求融合为一体，“因材施教”是否在老师的教学过程中体现出来。本次研究分析小学学生与数学内容的特点以“最近发展区”理论、建构主义学习理论、有意义学习理论这三大方面作为研究探讨的理论基础，小学生的特点分别从一般认知特点、感知与思维、数学认知特点三个方面进行了详细介绍，小学数学内容则是以从教学内容以及小学数学学科特点两个方面进行介绍。进入小学搜集资料主要以以采取文献法、观察法、访谈法三种方法，观察与学生互动的信息和教师的教学情况，了解对于因材施教的实践和认识教师是如何理解的。通过对几位研究的数学在职教师的研究与分析发现，对于因材施教，这些老师都有自己的认识和理解，落差却存在于教学现实和教学理想之间，老师们是处于无意识的状态下进行“因材施教”的，老师们也能够准确说出自己应该如何在教学中如何具体表现。经研究发现，对学生了解不够全面；削弱了学生的参与感是当前小学数学教师实行因材施教中存在的主要问题。存在问题的原因一是因为教师没有将教学实践与因材施教理念结合在一起，二是在于教学实践中因材施教还存在着许多矛盾。就解决办法而言，本人认为可以运用多种教学组织形式、采用分层教学。
关键词:小学；数学；教师；因材施教
Abstract
The educational concept of the new curriculum standard for primary schools is centered on "people-oriented", which mentions that teachers should teach students according to their aptitude and face all students.The main content of my research and reflection is whether primary school mathematics teaching is integrated with the new requirements of mathematics curriculum standards and whether "teaching students according to their aptitude" is reflected in the teaching process of teachers.This study analyzes the characteristics of primary school students and mathematics content, taking the "zone of proximal development" theory, constructivist learning theory and meaningful learning theory as the theoretical basis of the study. The characteristics of primary school students are introduced in detail from three aspects: general cognitive characteristics, perception and thinking, and mathematical cognitive characteristics. The primary school mathematics content is introduced from two aspects: teaching content and the characteristics of primary school mathematics subject.In order to understand the practice of teaching students in accordance with their aptitude and how teachers understand it, three methods are used to collect data in primary schools: literature, observation and interview.Through the research and analysis of several mathematics teachers, it is found that these teachers have their own understanding and understanding of teaching students in accordance with their aptitude. However, the gap exists between teaching reality and teaching ideal. Teachers carry out "teaching students in accordance with their aptitude" unconsciously, and teachers can also.
Key words: primary school middle grade；mathematics；teacher,；teaching students in accordance with their aptitude
1、绪论
1.1选题背景
我国一直极其重视教育，将教育摆在重要的战略地位，指导教育的发展。教育部出台了相关文件以解决当下数学教育中存在的一些问题，比如硬性灌输、教学效率不高、学生学习数学兴趣不高、课堂气氛不活跃、数学与生活联系不紧密等。2001年6月颁布了《基础教育课程改革纲要（试行）》，新一轮课程改革运动开始，为数学课程改革提供了指南，强调要改变死记硬背、机械训练的数学学习现状，让学生能够乐于探索、积极主动地学习。使学生真正成为学习的主体。2011年版的《义务教育数学课程标准》在其总目标中指出：要学生通过数学学习，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度[]。义务教育阶段的数学课程，要考虑数学学科的特点，遵循学生学习数学的心理规律，促进学生全面、和谐的发展。数学教学要使学生能够理解数学，使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。在2017年小学数学新课程标准中指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。反映在数学教学活动中，新课程理念即要求教师改变落后的教学行为方式，以一种符合学生认知发展规律的、更能引导学生进行数学学习的方式进行教学。要实现教育教学目标，就必须在具体的教学环节中落实新课程理念[]。
1.2研究目的与意义
1.2.1研究目的
本研究通过文献法、观察法和访谈法调查小学的数学教师在教学中因材施教的现状，分析其中存在问题，从教师的角度对小学数学教师因材施教中存在的问题进行原因分析，最终提出优化小学数学因材施教的对策。
1.2.2研究意义
理论意义
2010年7月，《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》提出， 要注重因材施教。关注学生不同特点和个性差异，发展每一个学生的优势潜能，为因材施教的研究提供政策支持，与全面发展的素质教育观相契合[]。
当下社会经济的发展为“以人为本”因材施教的实现提供了更加丰富和实用的物质和条件。我国的教育就是要促进学生的全面发展，培养和提升学生的社会责任感、创新精神和实践能力，引导学生形成正确的观念，使得对“因材施教”的研究更加具有理论意义和现实基础。
在前人研究基础上，本研究整理分析数学课因材施教的相关研究，找到理论研究中的不足，然后采用观察法和访谈法来获取相关内容并分析小学数学教师因材施教的现状和其中存在的问题，从教师角度进行原因分析，从而提出优化数学教师因材施教的对策。本研究在一定程度上有利于丰富有关数学教师因材施教的理论研究，可以帮助弥补一点数学教师因材施教研究的缺乏。在研究中运用观察法和访谈法调查，有利于丰富数学因材施教的质性研究，在一定程度上可以弥补目前经验分析多而质性研究少的不足。
实践意义
在教学中因材施教可以促进各层次学生不断提升，充分开发出学生的潜能，促进全体学生的全面和共同发展。因此，因材施教是实施以全体学生发展为本的—种教学模式，可以解决教学要求的一致性与学生实际存在的差异矛盾。新的数学课程标准对教师的教学理念和实践提出了更高的要求，怎样达到这些教学要求、怎样在数学课中因材施教引起学生对知识的渴求和兴趣，帮助学生得到最大限度的发展，成为广大教育理论和实践工作者所关注和研究的新命题。虽然部分一线教师已有因材施教意识，但由于缺少必要的原则性知识，致使他们不能有效地在数学课中因材施教。
结合观察法和访谈进行论证说明，从因材施教的现实问题和成因中提出相应的对策,探索因材施教的技巧和规律，在一些方面为广大一线教师提供参考。同时，本研究提出的数学因材施教对策在培养学生掌握基础知识和基本技能的基础上，注重培养学生的数学情感，帮助促进学生提高数学学习兴趣、养成良好的学习习惯以及增强学生在现实生活中应用数学知识的意识等，顺应素质教育培养需求。通过研究能够拓展因材施教的研究视野，更新教学观念，为提高学生的数学素养和培养个性全面发展的创造性人才提供一定依据。
1.3研究思路与方法
1.3.1研究思路
首先运用文献法，梳理关于因材施教的研究现状，同时结合小学数学教学的实际情况，编制访谈提纲；其次，前往学校，运用观察法和访谈法对小学数学教师进行调查；对观察和访谈的结果进行分析，分析小学数学教师对因材施教的认识和教学中存在的问题并分析原因；最后，根据理论指导和实际情况提出适切的建议对策。
1.3.2研究方法
文献法
在书籍检索方面，以中国国家图书馆馆藏检索系统为主，利用学校图书馆书籍检索系统查找相关书籍。在学术期刊和学位论文方面，通过中国知网(CNKI)、国家图书馆、读秀、万方、超星数字图书馆、Calis外文文献网等网络资源搜索了国内外相关的文献资料。围绕“因材施教”、“差异教学”、“分层教学”等关键词，搜集了相关的期刊、论文以及论著、国家教育政策文件等文献资料，查阅后对其进行分类整理、总结和归纳，分析前人关于因材施教研究的思路与方法。
访谈法
本研究对小学进行实地调研，针对小学数学教师因材施教的相关问题编制访谈提纲。访谈涉及的问题主要有：小学数学教师在教学中是否有因材施教，体现在哪些方面；影响小学数学教师因材施教的原因是什么等问题。采用访谈法分别对小学的四位数学教师进行访谈，了解教师在数学教学中因材施教的现状及一些更深层次的信息，进而提出合理的对策建议。
观察法
本次研究中进入学校和课堂，主要对教师和学生在课堂中的行为表现、互动情况等为基础，在教师的办公室中观察教师对学生的言语评价等，在课堂的真实参与中对研究对象的教学行为进行记录，搜集第一手资料，在此基础上对搜集的资料进行分析。
2、小学数学教师因材施教的现状调查
2.1调查对象
本研究中是以学三、四年级的所有数学教师为调查的对象，分别有两名三年级、四年级的数学教师，共计四名，授课于四个不同的班级。在调查结果分析中四位教师分别以A教师、B教师、C教师、D教师来指称。如表所示为四位数学教师的基本情况。
小学数学教师基本情况
编号
性别
教龄（年）
学历
职称
所在班级
A
女
16
专科
高级
三年级
B
女
12
本科
一级
四年级
C
男
8
本科
二级
三年级
D
女
4
本科
二级
四年级
2.2调查工具
本次研究以实地调研为主要方法，编制的访谈提纲以针对小数学教师因材施教的相关问题为主要内容。分别对小学的四位中年级数学教师以访谈法进行访谈，详细了解在数学教学中教师实行因材施教的现状及一些更深层次的信息，进而提出合理的对策以及建议。
本次研究深入学校和课堂，主要对课堂中的师生互动情况以及行为表现等为基础，在课堂的真实参与中对教师以及学生的课堂行为进行记录，搜集现场一手资料，在此基础上进行分析。
2.3调查实施
进入学校进行调查的时间为2018年8月28日至2019年1月13日，采取课上在课堂中进行观察以及课后对教师进行访谈两种方式。在起初旁听的两天中，因为有研究者的存在班上的学生会有些拘谨，导致教学时师生互动不自然甚至可以形容成刻意，在经过两天的磨合之后，由于对研究者不再感到那么陌生，学生开始慢慢地表现出自然的上课状态。本人主要以观察教师的教学行为（其中包括教师的言语和行为动作），以及学生在课堂中的表现，教师与学生的互动情况和整个教学过程等为观察的主要内容。
在调查的数学任课教师空闲的时候，以访谈提纲的方式对四位小学数学任课教师进行了详细的访谈，以调查了解小学数学教师因材施教的情况为目的。对教师的授课和访谈进行拍照和录音，形成详细的观察和访谈记录。（以上均是在征得教师本人的同意后进行）
2.4调查现状分析
2.4.1教师对因材施教的认识
对于因材施教的认识与理解情况小学数学教师存在一些差异。样品选取调查的四位教师都能够在一定程度理解因材施教，但是不能认为因材施教有意义而且自身主动去实践。以下为结果分析。
2.4.2因材施教的理想与现实落差
都有着丰富的教学经验的四位教师面对“因材施教”，却深感无奈。各位教师内心是认可“因材施教”的，清楚的了解这是新课程理念的要求，对学生的全面发展起着至关重要的作用。但是当理念想要融入道实际教学操作中时，面对一些难题教师们感到十分为难。
C教师说：“学校会按规定时不时地进行各项检查，要求教师们以学校或者本人的名义去参加各种各类教学技能比赛，留给学生的上课时间十分有限，我们课下也基本是挤时间工作，除了教学课堂上以外的其他事情十分繁杂，甚至于有时教案也写得很匆忙，几乎课下已经没有时间去跟学生单独好好沟通交流，除了看得见的摆在卷面上的成绩和学生在课上外显的性格特征，深入的了解学生几乎是件不可能的事情，又如何谈因材施教呢？”
B教师说：“高低分学生对于课堂知识的认知明显存在差异，然而班级的容量又很大，只能是根据大部分学生的学习情况进行教学。且教学时间极其有限，每个学生的理解接受能力也存在差异，需要的是我们老师付出很大的耐心和爱心去引导学生，尤其是学习比较落后的几个个例。并不是我们不想因材施教，确实是各方面的带来的压力都很大。”
导致现实教学环境的影响下的因材施教无法全面实施的原因，一是目前每个班的学生数目比较多，教师课后基本没有多余的时间以及精力照顾到每个学生。二是当前实际教学中的教育评价机制还是以分数为主。其实老师们都是怀着对教育的热爱和热忱选择并进入这个行业，他们也希望能因材施教，但是在面对现实情况之时，受到制约导致因材施教难以落实到实处，学校领导和家长对于教师的要求直接体现在提高学生的分数，教师们只能感到无奈并向现实妥协。
所以如何在教学中照顾到每一个层次以及每一个学生的学习需求、如何缩小不同能力不同水平的学生之间的差异、为达到课程目标该采取何种手段是每一个教师都需要面对的问题。
2.4.3对因材施教的无意识
通过访谈、课堂观察发现，有的教师不清楚是否在教学中的某个方面有因材施教，他们没有意识到他们的教学行为具有因材施教的性质，因为他们在设计教学时不会刻意地考虑这个问题，虽然他们在实际的教学实践中时不时地践行着因材施教的教育理念。但是D教师说到，“我因材施教可能就体现在上课的时候对 学生提问不同的问题吧，或者有些练习题不需要成绩差的学生来做，让他们掌握基础题就好了。学习成绩中等程度以上的可以做拔高题，即使课上因材施教的话 也不可能面面俱到。”
从提问和布置练习题方面，D教师的做法算得上是因材施教了。通过观察，D教师确实是这样做的。无论是提问还是布置练习题都有一定的层次性，针对学 生的学习能力，尽量满足不同学生群体的需要，鼓励学生量力而行，但是基础题是要求所有学生一定要做的。除此以外，D教师对自己在其他教学方面是否存在因材施教就说不太清楚了。
A教师在此方面有颇多见解，除了课上提问和布置不同作业外，A教师说到，“我会考虑绝大多数学生的接受能力和学习能力制定学习计划和学习进度。在教学时让学生学会预习，课后做好复习。根据教学内容的特点和学生的思维特点， 我选择不同的教学方法，比如直观演示法，谈话启发法、引导发现法、讲练结合 等方法的优化组合。当学生出现不会或跟不上的情况，我会在力所能及的情况下为他们讲解。根据具体情况定具体方法，比如，读不懂题目的，让他多读几遍题目。计算不过关的会让他加强计算练习。平时会比较注重画图来帮助学生理解题意，解决问题。对于一些典型的题型和难题，会有一些针对性的视频讲解资料， 比如微课，可以方便学生课后学习。”在课堂评价上，A教师也会因人而异。有 的学牛脸皮薄，就多表扬多鼓励，对一些调皮的学生可以适时的提醒。可见，A 教师对于不同性格的学生可以因材施教。从课堂观察和与教师的访谈中发现，教师们因材施教常常是无意识，不刻意想到说一定要因材施教，而是无意识地有一些因材施教的行为。
2.4.4教师因材施教的实践分析
本次研究中对于小学数学教师因材施教的研究主要是围绕教学工作的基本环节展开的，具体包括：备课、上课、辅导及评价。
教学目标的设定既要符合当前课程标准所提倡的目标体系，也要符合学生的实际需要，尊重与考虑每个学生的个体差异。并且课堂教学要保证一切教学活动围绕教学目标来进行。当被问到“您制定教学目标时能否考虑学生之间的差异？”, 有三位教师的回答是不确定，他们说教学目标都是按照课程标准来制定，有一个整体的目标，但是具体针对每一个学生制定教学目标好像不太现实。
A教师说，“学生的学习水平不同，我在教学中会根据学生的整体情况设计有梯度的教学目标，然后设计不同难度的问题。” A教师将教学目标按照知识层次和学生的学习层次进行具体的划分，包括基本层次目标和提升层次目标。通过观察和访谈发现，教师要求全体学生都要达到基本层次的目标，要求个别学习困难的学生掌握最基本的知识和技能，帮助他们能够借助直观的图形，使用工具动手画图来解决问题，在教师的指导和帮助下达到基本的教学要求。教师设置提升层次的目标，为学习水平中等的学生在完成基本教学要求的基础上提升自我，也是为了满足学习水平比较高的学生的学习需要。在情感态度方面，教师会关注学 习能力一般或者较差的学生的情感，及时给予他们鼓励和帮助，提高他们学习数学的信心。也为学习能力强的学生设置挑战，并及时引导他们的求知欲。而D 教师认为，在教学中设置一种最基本的教学目标就可以了，就是全体学生都应该掌握的目标层次。因为课上时间短，教师会按部就班照着一般教学目标进行教学， 照顾学生差异会体现在提问等其他方面。
关于教学辅导，有教师说到，他们一般不会在课后占用太多时间辅导学生, 因为要考虑教师和学生还有家长的时间问题。所以教师们一般会选择在课上集体辅导，有个别的学生会在办公室单独辅导。在四位教师教授的四个班级中，每个班上都有学习成绩差的学生，或者不爱学习的学生，对于这样的学生教师会在课后进行单独辅导，作业也是单独进行讲解。
A教师说：“除了课上集体辅导以外，我还给学生分了组，尽量让学习中等水平以上的学生能帮扶学习成绩差的学生，这样同学们能互帮互助，增进同学之间的友谊，我也能轻松一些，D教师的做法和A教师的做法差不多，对学生进 行分组，大家互帮互助，减轻教师辅导的负担。
不过B教师说到，除了课上集体辅导以外他很少对学生进行单独辅导，除非学生自己去找他。这也反映出一些教师的教学态度。
被问及“您是如何进行教学评价的？”四位教师都说道教学评价主要是根据学生成绩和平时表现。下表是C教师对班上的一部分学生进行家访后获得评价的信息。
C教师对班上的一部分学生进行家访后获得评价的信息
家访对象家访内容
李同学：在校：表现不好，比较调皮，作业质量不好，但成绩还可以，也比较努力
在家：做题不认真，不爱做作业，但可以做一些力所能及的事情。
杨同学：在校：听话，能积极认真的学习，团结同学，但成绩不理想，也不爱表达
在家：写作业认真，但写得太慢，不爱表达自己的心思。
范同学：在校：听话，认真，文静，成绩较好，积极主动学习，作业完成得很好，胆子有点小。
在家：认真完成家庭作业，还能帮做家务。
东同学：在校：该生在校表现一般，上课听讲注意力不集中，尤其是家庭作业不能保质保量完成。
在家：爱玩，爱看电视，不爱做作业。
郑同学：在校：上课容易走神，听课不认真，比较爱说谎，成绩不太好，爱劳动。
在家：比较爱劳动，但作业完成得不好。
宋同学：在校：该同学表现较好，上进心强，上课认真听讲，成绩优异，作为班委很负责。
在家：关心家人，主动为父母做一些力所能及的活，学习也很主动。
王同学：在校：该同学学习一般，上课听讲认真，最近回答问题积极，但家庭作业完成得不好，做事丢三落四。
在家：比较调皮，爱玩耍，不爱写作业。
孙同学：在校：该生在学校表现较好，能按时完成课堂作业，也能够帮助他人，团结同学，但是该生家庭作业质量较差。
在家：爱看电视，不爱写作业，家里大人较忙，很少有时间管教。
张同学：在校：该同学在学校表现较好，上进心强，学习成绩较好，上课能积极回答，上课爱走神。
在家：尊重长辈，关心他人，能够主动做一些力所能及的事情。
袁同学：在校：该生表现不佳，较为懒惰，作业完成质量不好，但也比较努力，画画很好。
在家：做题时较为懒散，不爱做作业，但可以帮忙做家务。
马同学：在校：该生成绩还可以，听课比较认真，能按时完成作业，热心帮助他人, 但有时会慌。
在家：能完成作业，但作业质量上有所欠缺，能做力所能及的事情。
还有一些评价方式，包括学生自评、同学互评及任课教师评价等。在课堂教学中，四位教师对学生有不同的评价形式。有的时候教师能针对学生的不同性格，使用不同的言语表达方式以及教育方法等对学生做出及时的反馈和评价。比如A 教师对容易骄傲的学生会在表扬的基础上进行适当的提醒和建议，并给予一定的 鼓励。B教师对于课上不爱说话缺乏自信的学生，尽量地在课上对学生的进步进 行表扬和肯定，帮助学生树立自信心。当情感脆弱的学生犯错时，C教师会委婉地表示不满，再进行鼓励。在教师的办公室中，研究者发现，教师们空闲时会相互询问班上学生的学习和表现情况，听一听其他任课教师的评价。在评价的方式 上主要以平时的考察和考试为主。
3、小学数学教师因材施教存在的问题与原因分析
3.1小学数学教师因材施教中存在的问题
3.1.1对学生了解不够全面
作为研究对象四个班级中，一个班级的学生大约在四十个左右，教师对学生的了解往往局限在课堂和学校中，一般是通过学生的课堂表现、学习成绩等与学习成绩相关的因素来了解学生，忽略了对学生的真实想法和内心世界的体验以及了解。教师大多通过学校课堂观察来了解学生，极少时选择与家长进行沟通交流,对学生的了解会比较片面。有的学生其实情感脆弱，表面上看起来却活泼开朗。处在具体运算阶段的小学学生，他们所表现出来的特征和变化会比自身的简单许多。学生的自我认知能力处于发展中，所以极容易受到外界的影响，尤其是容易受到教师的影响。而老师们往往断定学生特点是根据学生的在校表现来的，不能足够全面的了解自己的学生，然而盲目地做判断会导致学生对自身的认识发生偏差。虽然学校在实践教学中都强调教育应该以人为本，但是依旧缺乏对学生特点的研究。作为施教对象、学习主体的学生，教师要做到及时了解他们的特点、他们思想变化的波动，这在实践教学中几乎是不可能实现的。通过访谈，作为研究对象的教师对于学生的某些方面是有所了解的，但是教师在重视研究学生的心理特点以及认知等方面是有所缺乏的。
3.1.2削弱了学生的参与感
通过对课堂的观察，本人发现作为研究对象的教师会按照课前的教案设计教学，在课堂教学中提问等。但是当选择的学生回答不上来时，老师为追求课堂进度很少有耐心对其进行引导，而是选择马上提问下一位同学，老师只是希望能从学生嘴里听到需要的回答然后衔接下一个教学流程。当学生对于问题有不同的想法时，教师也不会留太多时间听取学生的想法，学生只能跟着老师的课程进度走。选取为研究对象的老师们做到了根据学生不同提问不同问题，但是对于学生的回答以及想法老师们大多是一闪而过，只论对错，马上进入下一个教学环节。首先第一个原因是课程任务重，教学时间不允许，第二个原因是教师缺乏对一些突发事件的应对，课堂教学上有许多不确定因素。如D教师所说，学生接受和理解知识的程度不一样，但是学生又多，教学实间也很有限，老师很难照顾到每一位学生的学习进度。
3.1.3教师的关注存在偏差
在课堂中对教师的提问情况和互动情况进行记录后发现，教师对成绩不同、座位分布不同、课上表现不同的学生给予了不同的关注。经过观察发现，从课堂提问与互动的频次可以看出，A教师比较关注优等生和学困生。针对他们各自的 学习水平，教师为他们设置问题。即使学习好的学生坐在后排位置，教师也会在课上提问他们1次。教师提问基础知识的对象倾向于学困生，稍微复杂的题倾向于提问一些学习成绩中等以上的学生。这里的中等生和学困生是根据学生的学习成绩来划分的。在访谈中了解到，教师一方面需要优等生来带动课堂氛围，一些有难度的问题需要优等生来回答，另一方面也需要优等生来提升优秀率，增进整 个班级的学习水平。B教师倾向于与课上活跃的学生或者学习成绩中等以上的学生进行互动，往往忽略表现平平、不爱说话或者成绩差的学生。
在传统的班级座位排列中，因为学生多，教室空间狭小，教师的眼神关注点多是在第二排到第五排的中间部分，位于第一排的学生处于盲区，坐在最后排的学生因为距离稍微远一些，教师不太会选择他们进行提问与互动，教师的眼神停留时间也比较短。所以从教师的眼神落脚点或者教师的课堂提问与交流互动来看, 教师的关注点存在一定的偏颇和失衡。
另外，教师往往关注学生的成绩、学生的表现、学生的进步等，却很少有人或者几乎没有人去关注一个孩子的自我认知的建构。在数学教学中，教师也很少注意到学生的数学认知建构。
3.2小学数学教师因材施教中存在问题的原因分析
3.2.1因材施教理念与教学实践没有有效结合
作为研究对象的四位教师都是师范大学毕业，在学校学习阶段学习过教育教学理论知识，工作阶段也都接受过一些教育培训，在继续学习中学习了新的教育教学理念等，老师们却仍然不能将理论与实践进行有效地结合，导致的结果是培训是培训，教学是教学，老师们依然按照自己的教学习惯和步骤去进行教学实践。教师不能完全与教学实践相结合，只能在一定程度上学习和了解教育教学理念。换一种方式说，老师们也会因为各样的问题产生对于在长期的教学中消极倦怠的心理，即使学习过教育理论知识。通过本人的观察以及访谈，老师们确实有一些因材施教的具体行为体现在实际教学中，但是由于教育信念不够坚定，导致不能将因材施教贯穿于教学中。老师的课程任务繁重，在时间以及精力、课前课后预备和辅导等方面根本无法保证能够考虑到每一位学生。学校本身整体的教学理念也没有提供一定的客观支持给老师们，无论在前期准备阶段还是在课后辅导阶段实施“因材施教”都需要花费大量的时间以及精力，这无疑给老师们带来了巨大压力，导致部分教师产生畏难情绪。由于以上所列种种困难，许多数学老师虽然在思想上认同并理解因材施教，却仍然难以在教学实践中真正实施因材施教。
3.2.2因材施教与面向全体的矛盾
因材施教在具体教学实践中有一定困难的原因是班级人数多，照顾到所有的学生是有一定难度的，老师们只能选择尽量照顾多数同学的学习进度。中国目前大部分教学班学生人数众多，这也是老师们需要在认识学生个性差异时面临的一大拦路虎。面对着班级大容量的背景，教师的困难在于选择和使用有效、能够适用于不同学生学习需求的教学方法。由于每个班级的学生人数普遍较多，教师在有限的教学时间内难以照顾到所有学生的学习完成情况，班级人数缩小在一定程度上能提高教学效果，保证学生的学习效率，然而仅凭老师的个人能力达不到这一效果的。尽管有的教师会采用小组帮扶学习或者合作学习的方式，但是教学场所和“大班教学”难免不同程度地限制了因材施教。
4、小学数学教师因材施教对策
老师们从内心是认可因材施教的，在实际教学中却出现了许多问题。理解因材施教的理论并不难，国内外有许多关于因材施教理论的相关研究，复杂的工程在于怎样在教学实践中实行因材施教。本人在对因材施教进行相关了解及研究的基础上于小学数学教师因材施教方面提出一些自己的想法对策以及建议。
4.1深入了解学情
学习的主体是学生，老师必须进行学情分析，才能有针对性地进行教学设计。具有鲜明个性的独立个体是教师的劳动对象，他们有着先天和后天的个体差异。老师要考虑学生的知识背景和个体特征才能因材施教。在课堂观察中发现，教师以学生是否注意力集中和互动情况等来判断学生的水平。学生对于教师强调的知识点有没有听懂是教师关注的重点，教师的发问多于学生出现在教学中的大多数情况下，正确的答案从学生的嘴里说出来，老师就会选择引导学生进入下一个教学环节。了解学生的方法有比如学生作业分析、对学生进行课堂内外的观察、考试成绩、做家访调查、与其他任课教师交谈、教育会诊或心理测试等，这些方法都能帮助老师更好的了解学生。教师要着眼于每个学生的学习风格差异、思维特点，用发展的眼光来对待学生，扬长补短。教师要设置不同层次的教学目标在了解学生的基础上，保证因材施教的展开采取多种恰当的教学方法。教师既要分析学生己有的学习能力、知识结构、学生是怎样进行思维、已经形成的背景知识和技能，更要分析学生与学生之间存在的差异，使所有学生在学业上尽可能得到最大的发展。教师在教学实践中设计数学教学时，学生的数学成绩不仅仅是唯一的依据，应当是了解学生已有的数学知识和经验、数学学习规律、对数学的情感态度等。学生的成绩高低异于“学情”，“学情”针对的是学生全面发展的各个方面。老师只有充分了解了学生才能进行合理的因材施教。
4.2改进班级授课形式
作为研究对象的几位老师教学过程都是“备课上课常常没有什么大的变化，遵循一定的套路”，“跟着经验走”。教师们在“一成不变”的教学模式中缺失了调整教学对策的能力，忽略了调整教学的意识，在日复一日的工作中渐渐失去对教育的热情。我国很多地方的中小学师生是比例高于国家标准的，尤为明显的是在乡镇中小学，每班40名学生左右。导致出现了教师人数少，班级学生多，学校规模太小，教师结构不合理等问题。然而在我国目前的经济形势下，小班教学的实行受到教学设施和师资条件的限制，导致教学现实与教学理想之间产生落差，因材施教无法得以推广。教师可以在教学中主动监控自己的认知历程与教学实践，尝试运用多种形式因材施教，建立因材施教的信心。
4.2.1采用分层教学
教师按照合理的标准，在了解学生的基础上，将学生分成相近水平的小组，根据学生现有的潜力倾向、学习水平和学习能力等的差异对他们进行不同的分组进行区别教导，使每组学生在分层策略中得到最适合自己的学习方法。分层教学虽然同样也是一种基于班级授课制的教学系统，但是根据学生之间的差异进行的分组教学形式却可以有效避免全体学生由于学习进度等差异出现的太大落差。尽量照顾到全体学生是分层教学的优点，这对提高教学质量具有重大意义。
在发挥教师主导作用的前提下，对教学过程分层次设计，充分体现学生对教学过程的主动参与。学生只有在老师的指导和组织下，才能迅速地掌握知识、获得发展；也只有在学生愿意主动积极地参与到教学过程中来时，教师的指导与组织才能发挥作用。
教学案例：人教版小学数学三年级上册《分数的初步认识》。
第1层次：突出把整体1 “平均分”的取份。
老师通过电脑演示，把一个圆平均分成2份，把其中的1份用阴影表示出来。
老师提问：无色部分和阴影部分有什么关系？无影部分占整个圆的几分之几？阴影部分呢？由此让小学生明白阴影部分是整个圆的1/2，剩下的半圆也是整圆的1/2。然后依次认识分数1/3、1/4、1/8等。
通过第1层次的教学，使学生了解“部分是整体的几分之几”。
第2层次：着重解决整体与部分的关系。
第1步，让学生拿出事先准备好的边长为8厘米的正方形，再让学生叠出它的1/4，并用阴影表示出来（该过程让学生独立完成）。
老师提问：“阴影部分占正方形的几分之几？”
接着提问：“这些阴影大小相等、形状一样吗？为什么呢？”
第2步，让学生拿出自备的一条线绳，折出它的1/4（过程中学生独立折绳，小组两人之间相互检查）。
老师提问：“都是线绳的1/4，为什么长度不一样呢？你想到了什么？”
通过第2层次的分析，学生明确了部分与整体的关系：单位“1”相同，它的1/4就相同；单位“1”不同，它的1/4就不同。
第3层次：明确单位“1”可以是1个物体，也可以是1群物体。
老师电脑出示5张同样大小的饼，分成2组。一组1张饼，一组4张饼。
提问：“第一组饼的1/4与第二组饼的1/4大小是相等吗？”
老师通过运用这些不同的实物材料，引导学生一步一步由抽象到具体，使学生独立地发现和完善分数的意义。
小学数学课堂教学的一个重要组成部分是课堂提问，好的提问可以促使学生深入理解，启发学生的思维。老师在设计问题时应针对不同水平的学生提出不同的问题，从而引导学生逐步地掌握新知识。课堂提问至少要符合以下几点：
1. 课堂提问应当能引导学生积极思考，应有明确的目的，而不是盲目随意的，只是为实现教学目标服务。
2. 课堂提问要做到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。
教学案例：《三角形内角和》
老师提问：“给你一个任意三角形你怎样知道它的三个内角的度数和？”
学生通过剪一剪、量一量、拼一拼、移一移等活动，得出三角形内角和为“178、181、177”等。
教师进一步引导：“同样是三角形，为什么内角和不一样？猜猜看，三角形的内角和到底是多少度？”
学生猜想：三角形内角和为180。
老师提问: “怎样进行验证呢？”学生给出了各种验证方法。
最后学生得到三角形内角和为180的结论。
学生在经历知识的获得过程中，通过“猜想”和“验证”从 而“创造出”正确的知识。这种“再创造”激发了学生的学习兴趣，将获取新知识化为学生积极探索的内在动力。
4.2.2采取多种教学组织形式
当代教学组织形式以班级授课为主要形式，此外还有分组合作学习、学生自主学习、探究性学习等多种教学组织形式。教师可以在教学实践中尝试结合教学内容的特点，运用有效的教学方法,把教学空间、教学内容、学生的差异性结合为一体，运用多种合理的教学组织形式并相互配合，倡导学生积极参与，结合科学的教学策略，引导学生探究学会思考并掌握学习数学的基本方法，进而取得因材施教的良好效果。课程改革倡导学生开展合作学习、自主学习、探究学习等多种新型的学习方式。可以从怎样组织学生进行合作学习、自主学习、探究学习去思考和设计小学数学课堂教学活动的组织形式。
5、研究反思
国内外关于因材施教的理论研究已取得不少成果，这是因材施教的实施充分的理论依据。但因材施教如何真正落到实处，使任课教师因材施教有意识地进行，形成一种常规的教学行为，仍然还有许多问题需要解决。小学数学因材施教的教学策略需要根据实际情况的变化而做出及时的调整，它并不是固定的。
本次研究采取访谈法和观察法进行调查，主要从小学数学教师因材施教的现状发现教师教学行为的与不足之处和可取之处，基于对现状的分析，为小学数学教师提供参考，试图提出一些优化数学因材施教的对策。
在研究过程中，由于各种各样的因素，研究也存在一些局限。第一、调查样本较小，调查一所小学内的数学任课教师因材施教情况代表性稍弱。第二、本人缺乏小学数学教学经验，理论分析水平有限，理论提出的优化对策以及分析也不完善。在进行观察的过程中会出现一些不足，比如观察的全面程度、观察的客观程度、观察的有效程度等，从而可能影响研究的真实性以及客观性。可能会有漏洞存在于文献资料的整理与搜集阶段。第三、本研究提出因材施教的对策，各地教育教学环境的不同再加上受传统教学观的影响，部分建议还需当地任课教师和学校等多方面的努力才能得以实行。希望通过本次小学数学因材施教的现状与对策研究，任课教师能在优化的对策中有所借鉴，能认识到因材施教的迫切性，实现在数学教学中对学生能力与知识等多方面的发展和培养。
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致 谢
时光荏苒，岁月如梭，我即将迈进人生新的征程。我已从天真稚嫩，成长为成熟稳重，所有的一切都感谢湖南第一师范学院，也感谢各位领导老师和同学，是大家的无私帮助，才使我得到蜕变。在湖南第一师范学院学习和生活的日子，将成为我一生最美好难忘的回忆。
首先，我要感谢我敬爱的指导老师蒋紫筠老师。从论文的选题、设计到论文的撰写，您都给了我很多建议，无论是细小的环节还是论文总体的编排，自始至终您都耐心细致的审核、修改，给予了我极大的力量，最后才使得我的论文得以顺利完成。您严谨治学的态度深深感染着我对生活、学习的态度，让我更坚定的把所有的精力投入到论文研究中去，您教会我的不仅是研究的知识，更是做人的道理。在此特向杨老师表达真挚的谢意。
其次，我要感谢数学与计算科学学院的每一位教师。从论文选题的确定到开题报告的完成，再到论文的撰写，你们都认真负责的督促我们，才使得我们的论文能从容的完成，感谢你们在学习、生活上给与我们热忱的帮助，你们都是最优秀的教育工作者。向数计院的每一位教师表达深深的感谢。
论文关键词：化学实验教学 实验教学评价 实验教学功能 实验教学资源
论文摘要：对宁波地区实施高中新课程以来，化学实验教学的实际情况进行了调查，从实验教学的功能、实验开设情况、学生实验中活动方式、实验教学的评价、实验资源的开发利用等方面进行了分析，并就如何落实实验教学的三维目标、发挥实验教学功能、加强实验教学评价、开发实验教学资源等方面进行了反思，试图为一线教师和教材编写者提供一些参考。
1问题的提出
浙江省从2006年开始实施高中化学新课程。通过教学实践，高中化学教师正在从新旧课程理念的冲突中转型和磨合，化学新课程从课标到教材突出了化学学科的特征，更好地发挥化学实验的教育功能，强调化学实验对全面提高学生的科学素养的重要作用。化学新课程创造性地设置了“实验化学”模块，弥补了知识模块教学中化学实验偏重于为知识教学服务的缺陷，有利于培养学生的创新精神和实践能力。
笔者多年来关注新课程的推进，曾参与教材编写、教师培训、一线教学，发现课标制订者、教材编写者、教育专家、不同层次的教师对新课程的理解存在差距。化学教学离不开化学实验，因此笔者想以实验教学为切口，通过调查对化学新课程实验教学的现状作一分析。
2调查内容的设计和实施
2. 1调查内容的设计
在进行此次调查前，笔者进行了多次讨论交流，确定从4个方面设计调查表。
(2)对实验开设情况的调查。从“实验组织形式”、“实验开设情况”、“实验学习方式”和“实验教学的开放”4个层面进行调查。希望通过对实验的具体开设情况的调查掌握第一手真实的事实数据，从中发现问题、总结经验。
(3)实验评价方面的调查。针对实验评价方式、评价的具体形式设计了相应的问题，调查在实际教学中教师是否实施多样化评价及实施的程度如何。
以上4个方面相辅相成，相互补充，实验教学理念是前提，实验的开设情况是落实，实验评价方式是关键，实验资源开发是保障。
2. 2调查的实施
调查的形式是问卷调查，此次调查随机选取了宁波市18所高级中学，在市教研室的支持下，将调查问卷发放到相关学校的教研组长或骨干教师，共收回有效问卷16份，其中省一级重点中学12所，省二级重点中学和三级重点中学各1所，普通高中2所。
3调查结果及其分析
3. 1对实验教学功能的认识
由表1可见，教师普遍认为“新课程实验数量增加，实验教学受到加强，并注重实验的探究性”，但在认识上和实际操作中仍认为“新课标理念好，实验教学实际落实难”。
表2表明，新课程实施以来教师对实验教学功能认识有较大提高，但也有部分教师对“化学实验有利于课程标准三维目标的落实，化学实验有利于化学概念的形成和知识的构建”持保留意见，还有不少教师的认识停留在为教材而教和为高考而教。
由表3可见，有一半以上的教师认为“单独设实验化学模块没有必要”，但又有75%的教师认为“实验化学与其他模块的化学实验功能不同”，可见对新课程各模块的教学功能的理解还不一致，对“实验化学”这一全新模块的教学缺乏经验，如何组织教学还在探索过程中。
3. 2对苏教版教材中化学实验的调查
浙江省使用的是苏教版化学教材。调查结果显示，75%的教师认为“没有分演示实验和学生实验，学生实验实际减少”。课程标准和新教材中都未明确界定学生实验和演示实验，但苏教版教材中 “活动与探究”栏目偏重于学生实验，“观察与思考”栏目偏重于演示实验的编写意图是明确的。因为教学的课时减少，使得一些教师(43. 8%)感到课堂实验数量偏多。大多数学校实施新课程后，没有根据新教材的要求增添仪器药品，使某些实验因缺少仪器药品而无法开设(87.5%)。
3. 3对实验开设情况的调查
(1)课堂实验教学的组织形式的调查结果为:边讲边实验((75.0%)、演示实验(68.8%)、实验录像(12. 5%)、动画模拟和口头实验(12.5%)，边讲边实验和演示实验是目前课堂实验的主要形式，大多数教师为了减少课时不足与教学内容多的矛盾，将一些学生实验改为课堂边讲边实验的方式。
(2)教师对实验教学的态度和做法。表4显示，绝大多数教师对化学实验教学是重视的、态度是端正的，表现在“学生实验课，教师同样备课，提前做过，确保实验成功”，“学生实验由备课组讨论，将各专题整合”，但对教材以外实验的开发和利用很少。
(3)“实验化学”的开设情况。“实验化学”为浙江省高考理科学生必考内容，因此“实验化学”模块为必选型选修模块。目前“实验化学”开设方式主要有2种:分散到其他模块相关知识教学时开设(56.2%)和单独集中时间开设(43. 8%)，在集中开设中开出率在“80. 0%及以上”仅有28. 6%，“实验化学”中实验的完整开出率有待于提高。
3. 4学生实验中学生的活动方式
3. 4. 1学生实验的方式
调查发现，学生实验中教师(75.0%)强调“要求学生进行实验预习，完成预习提纲”，这继承了传统实验教学中好的做法，而“在学生实验中强调小组合作和独立操作”(100. 0%)、“鼓励学生对“反常”现象提出质疑”(87. 5%)是贯彻了新课程的教学理念，但对学生独立完成实验报告要求不够(50.0%)，往往以完成实验习题代替之(100. 0%)。
3. 4. 2实验教学的开放
调查发现，只有一半左右的教师“经常鼓励学生开展家庭小实验”(56. 35)、“允许学生课外带着问题进行实验探究”(43. 8 %)，但几乎没有教师“允许学生在实验课中做其他实验”(0.0%)、“三年中没有带学生外出参观化工厂等经历(93. 7%)"，因此，实验教学的延展和开放是新课程教学的弱项。“鼓励学生进行实验创新”虽然有较高的比例68.8%，但了解后发现主要是实验方案的设计和改进，没有进行实验的实做。
3. 5实验教学中对学生的评价
3.5.1实验评价的方式
调查显示，只有50. 0%的教师和学校进行了实验的考查，进行实验考查的学校大都采用“笔试和实际操作相结合”的方式(62.5%)，大多数学校“不单独进行实验教学评价，只用测试中的实验题作为评价方式”(75. 0%)，评价中很少有同时采用“自评、互评和他评”相结合的评价方式(37. 5%)。
3. 5. 2教师对实验评价的态度
调查显示，教师评价的态度是积极的，对学生“鼓励、表扬、赞赏，(87.5%)，进行“批评、惩罚、重做”仅有12. 5%，经常采取“小结、点评”(93.8%)，但让学生“演示、展示”等更具有激励性的评价方式运用不够(43.8%)
3. 5. 3过程性评价情况
表5显示，教师注重学生实验的过程教学，但偏重于实验现象的合理解释、实验习题回答是否正确，很少有教师对学生实验进行“档案袋”评价管理。
3. 6实验资源的开发和利用
调查结果表明，学校班级数在30个以上的有10所，占62. 5%，而学生实验室有2间的学校占18. 7%、有3间的占43.8%、有4间的占31.2%，有5间的占6.300;没有专职化学实验员的学校占12.5%、有1名专职实验员的占56.3%、有2名专职实验员的占31.2%;实施新课程以来，大量添置实验设备和药品(5万元以上)的学校只占25%;目前，宁波市各学校化学实验仪器和药品的添置途径是市、区教育局装备中心占37.5%，学校自购占25%，两者结合占37.5%。此外，很少有学校进行校间的资源共享和面向社区、科研单位的资源开发。“向兄弟学校或其他单位借用实验仪器和药品”的学校占6.3%，“因实验教学而利用社区资源”的学校占6.3%。
4反思和建议
4. 1更好地理解课标的理念和教材设计的意图
4.1.1深人理解课标要求的实验教学目标
《普通高中化学课程标准》对实验教学的总体目标作出了明确具体的规定，应通过对各模块教学中实验教学要求的分析而采取切实有效的措施，具体落实实验教学目标所体现的的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标。明确教材实验设计的意图，学生实验的内容应创设条件让学生亲自操作和探究。
4.1.2充分发挥实验教学的功能
课标中对化学实验教学的功能作了充分的说明:(1)化学实验能激发学生学习化学的兴趣;
其他模块中的化学实验与实验化学模块中的化学实验均具有_[述教学功能，但有所侧重，其他模块中的化学实验更多地为知识教学服务，用于创设情境、提供化学事实、验证化学假设，《实验化学》教材的内容编排按照“分离、提纯(获取纯净的物质)~物质性质的探究~物质的性质和应用的研究物质的制备与合成的研究”的顺序展开。通过对物质定性、定量2方面的研究，达到对研究对象有一个系统而深刻的认识。《实验化学》教材中的化学实验，以实验问题(主题)为线索进行教学，学生不仅可以获得知识、方法和技能，更能通过对实验过程的体验深刻地认识科学方法在化学研究中的重要性，培养对科学的兴趣和情感，发展学生的创新精神和实践能力。
调查表明，当前“实验化学”的开设情况不容乐观，主要问题是认识不到位，认为有些实验可在知识教学中进行或已经在知识教学的实验中涵盖，不必单独再开设。笔者认为若有条件，应在在知识模块教学后集中时间独立开设“实验化学”课程，这样可发挥其最大的功能。过早提前在知识模块教学中开设某些实验，学生无论从知识还是能力上都不到位，综合性实验很难发挥其应有的教学功能。4. 2教师应创造性地进行化学新课程的实验教学
4. 2. 1整合、共享、开发实验教学资源
课标指出“学校应高度重视化学实验室建设，配置必要的药品、仪器和设备，确保每个学生都能进行实验探究活动。在保证实验安全、有序的前提下，条件较好的学校应向学生开放化学实验室，为学生自主地开展实验探究活动创造良好条件。”，“社区是学生的生活环境，也是学生的学习环境。社区中蕴藏着丰富的化学课程资源。充分开发和利用社区学习资源，是化学课程顺利实施的重要保证。”
新课程大大加强化学实验，使仪器的数量、药品的消耗增加，教材中新增的实验需要添置新的仪器和药品，如电子天平、磨口仪器、抽滤设备、pH计、铝试剂、乙酸醉等，调查发现大部分学校实验室的配置、仪器药品的添置、化学实验员的配置明显不足，校间共享资源和社区资源基本没有开发利用。需要整合现有的化学实验资源，并积极争取得到教育行政部门和学校对化学实验教学的重视。
4.2.2使学生成为化学实验的主体
化学新课标、新教材具有“开放性”和“生成性”特点，不统一规定“演示实验”和“学生实验”、哪些实验必做哪些实验可选做，这是为化学教师教学时留下更为广阔的创造空间。这利于教师创造力的发挥，利于促进教师的专业发展。
要实现化学实验教学的目标，必须发挥学生在化学实验中的主体地位，在课堂教学中变演示实验为边讲边实验;在学生实验中运用自主、合作、探究的教学模式;在课外开放实验室允许学生进行自主实验探究，布置实践性作业进行家庭小实验，有条件也可与高校和科研机构协作进行化学课题研究。
4. 3发挥教研部门在实验教学中的作用
4. 3. 1弹性规定化学实验开出的内容和方式
针对当前某些化学教师对新课程理念的理解和化学实验的教学内容、教学方式、评价方法等没有具体硬性的规定，而存在认识偏差和迷茫，各地教研室是否可根据本地区的教育发展水平和实验装备、师资的配置情况，弹性规定教材中哪些实验必做，哪些实验可以根据条件选做，哪些实验建议为“演示实验”，哪些实验建议为“边讲边实验”和“学生实验”。这样，使教师有据可依，可以保证实验教学的底线。
4.3.2开展以实验教学为主题的教研活动
当前各地教研部门组织的教研活动，以教材分析(教学设计)、课堂教学(说课、听课、评课)、高三复习、命题测试为主，而专题进行实验教学的研讨很少。建议各地教研部门能将实验教学的研究作为教研活动的一个重要主题，经常开展教师实验基本功比赛、实验调演、实验创新设计、以实验为核心的教学设计等专项教研活动。
4.3.3加强实验教学评价，规范实验考查
化学实验应纳人化学教师基本功考核的范围，应成为课堂教学评价的重要部分。对学生的评价要注重过程性评价，可从学生实验的态度、在实验中发现问题提出质疑的数量、实验结果和实验的创新等方面进行评价，也可让学生在参加实验表演、比赛和展示中进行活动表现评价。学生实验考查是推动实验教学和进行实验教学的很好载体，浙江省实施新课程前有全省统一的实验考查，在实施新课程后，将理、化、生实验考查及信息技术和通用技术纳人了劳动与技能项目综合素质测评中，取消了省统一组织的实验考查，而改由学校自主安排实验考查，导致一部分学校停止了实验考查，使实验考查被大大削弱。建议当地教研部门是否可以根据本地实际承担起组织统一实验考查的任务。
4. 4教材编写者要积极听取教师意见改进教材
4. 4. 1优化化学实验的呈现方式
教材中的实验应根据教学目标、教学功能和活动方式的不同，采用不同的呈现方式。例如，在用实验创设教学情境或进行知识点教学的过渡时，可设计导学类实验;在概念形成教学中，应设计成“演示实验”、“边讲边实验”等随堂实验;在研究性学习中，应设计探究性的学生实验;在实验拓展中，可设计微型实验和家庭实验。并要注意不同模块中，实验内容和能力要求的层次性、递进性和开放性。
4.4.2改进某些费时低效的实验
在几年的教学实践中，已发现某些实验费时低效或成功率不高，建议教材编写者将这些实验进行更换或改进。例如，苏教版《实验化学》中比较乙醇、苯酚的乙醚溶液分别与金属钠反应，从实验现象判断和从结构预测的反应速率不一致。又如，《有机化学基础》中苯的澳代反应实验，设计者关注了绿色化和与实际生产的贴近，但装置过于复杂，且教室中演示无法接人冷却水，建议改为微型化的实验。
