时间：2022-03-07 19:46:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇植树问题教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
教学分析：
1 学习内容分析
本节课是在学生学习了两端都要栽、只栽一端和两端都不栽以及封闭图形的植树问题的基础上进行教学的一节综合实践活动课。通过利用植树问题的规律解决生活中的问题，同时将莫比乌斯带、20棵树的植树问题等内容融入其中，帮助学生进一步体会植树问题的思想方法及其在解决实际问题中的应用。培养学生分析问题与解决问题的能力。
2 教学环境分析
本节课是在无线网络环境下利用专题网站作为内容载体、以便携式笔记本与交互式电子白板作为硬件支撑进行教学的。学生使用便携式笔记本，笔记本中有根据本节课教学内容制作的专题网站，网站中蕴涵了丰富的媒体资源，有图片、影像、声音和动画等，以帮助学生学习探究本节课的内容。
3 学习者特征分析
四年级的学生已经具备一定的自主探究的能力，他们渴望自己动手尝试解决问题，渴望在玩中学，在做中学。他们的思维水平正处在由形象思维逐步向抽象思维过渡阶段。在信息技术的使用上，四年级学生能熟练掌握简单的计算机操作，打字速度较快。因此教学中我们可以利用信息技术帮助学生建立数形结合的思想，为学生思维的提升搭建桥梁。
教学目标：
1 布置“小区绿化”的学习任务，进一步发现植树问题的规律，并体会植树问题的思想方法。通过直观操作，进一步建立数形结合的思想。
2 经历构想解决问题方案的过程，能够利用学习工具综合运用所学知识解决实际问题。
3 培养收集信息，处理信息，以及利用信息解决问题的能力；初步培养学生从实际问题中找出解决问题的有效方法的能力；培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4 通过现实的数学活动，获得成功的体验，激发学生对数学的喜爱和探究的兴趣。
教学策略：
1 以问题驱动，凸显信息技术对探究性、个性化学习的支持。本节课中布置小区绿化的学习任务，在这个任务中有多个场景须要完成，学生可以根据自己的学习情况或独立完成，或合作完成，有选择性地去做，这样就突出了个性化。同时，学生在完成每个问题时都要利用学件进行探究操作，及时保存各种探究方案，还可以利用专题网站中相应的学习工具进行辅助学习，体现了信息技术对于学生学习过程的支撑作用，这样就有效实现了学生的探究性学习，让学生在做中发现规律，在做中解决问题。
2 提供多种解决问题的思路与工具，凸显数字化技术在提升信息素养方面的价值。例如提供丰富的专题资料库、互联网站，引导学生搜集解决问题的相关信息，从中甄选有效的信息并合理应用。而在问题解决的困难之处提供启迪思维的学习工具，以此提升学生的信息素养。
3 有效评价与交流，凸显网络技术对教学活动过程的支撑。学生的问题解决情况、自我评价情况可以实时地通过网络上传到教师机，便于老师因材施教、动态调节教学活动。同时，还可以通过网站中的“师生互动”栏目在课下实现师生的互动与交流，体现课堂的延伸与发展。
教学过程：
师：同学们，前面我们学习了植树问题，我们知道了在两端都种、只种一端、两端都不种时，棵数和间隔数的关系。这些规律在生活中又有怎样的应用呢？这节课我们就来动手当一个小小园艺师，来绿化我们的城市吧。
一、收集资料，获得信息
在我们动手设计前，你觉得作为一个园艺师，我们须要作哪些准备呢？
学生提出问题：如哈尔滨适合种植哪些树，哪些树的成活率高，不同树木间的间距是多少等。
师：那这些问题你打算怎么解决呢？
生：可以上网查找。
生：可以看电视，听广播……
师：就如同学们所说，我们可以从很多途径获取信息，那么现在，在这里，我们可以――上网。好，那我们就通过互联网查找你需要的资料，以备后面使用。
学生查找资料后进行汇报，介绍从互联网或校园网上查找的相关资料。可以是文字信息、图片或视频等。
（设计意图：学生一人一机，通过互联网或校园网站查找相关内容，不仅为本节课后面的学习奠定了基础，同时将课内的知识有效地延伸到课外――我们所生活的现实生活中，使学生体会到数学的应用价值。在找资料的过程中，涉及到了环保的相关知识，渗透了德育教育。这一环节的设计，也提高了学生的信息素养。）
二、主题实践活动
1 明确活动任务
师：作了充分的准备，那现在我们就带着这些信息一起到新落成的社区去看一看。在这个社区中，有这样几个项目需要我们去完成，小组内先分工，选择适合自己的项目，可以独立完成，也可以与同伴合作完成，动手试试看。
2 学生充分进行活动
学生讨论分工后动手操作，遇困难再讨论。
（设计意图：学生操作电脑，可以利用网站中提供的学件摆一摆，也可以利用学习工具帮助演示学习。这样，把学习的主动权还给了学生，学生在动手做、动脑想的过程中，问题得到解决，思维得到提升，能力得到锻炼。）
3 学生汇报
（1）汇报体育场场景
在周长200米的体育场的周围均匀地插上彩旗。（彩旗间的间隔长度为整米数）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。
哪个小组愿意汇报一下你们的设计方案？
（各小组分别汇报不同的设计方案，其他小组作补充。）
我们已经成功布置了体育场，并且想到了这个方案，再来东门看看。
（2）汇报东门场景
在小区体育场到大门有一条60米长的小路，我们一起来做一下绿化吧，要既合理又美观哟！（最多只能选择两种树木。）
第一组汇报：
生：我们小组也是首先通过网站的植树百科找到这几种树的间距。然后我们选择了丁香树和松树。松树间距是2米，丁香树的间距是5米。我们先每隔5米种一棵丁香树，再每隔2米种一棵松树。（如图1）
师：你觉得他们小组植树方案怎么样？
生：他们小组植树的方案不太美观，后面松树种得很密。
生：这种种法很不美观，如果能穿插开种就更好了。
师：那能展示一下你们小组的设计方案吗？
第二组汇报：
生：我们通过网站的植树百科找到这几种树的间距。杨树的间距是3米，松树的间距是2米，柳树的间距是4米，丁香树的间距是5米。然后我们选择了杨树和柳树。我们都每隔5米种一棵，这样看着比较匀称美观。（如图2）
师：你能评价一下他们小组植树方案吗？
生：我觉得他们小组植树的方式比较好，树和树之间的间距也很合理。
生：他们小组这种植树方法比较美观。
生：老师，我觉得他们小组虽然植树的间距很合理，但柳树在春天飞扬柳絮，我觉得在小区里最好不要选择柳树。
师：这个小组同学先在我们专题网站中找到了不同树木的间距，再根据间距的要求去植树，解决问题有方法、有依据，如果能像刚刚同学们所说的那样，在树种的选择上再考虑一下其他因素，就更好了。种植的方案有很多，只要我们在做的时候能根据不同树木的间距，种植的科学合理，都是可以的。
（3）汇报公园场景（莫比乌斯带）
再到公园里看一看（出示题目）：公园里要建一个儿童翻滚过山车的环形轨道，轨道上从头到尾要设置50个横梁，两个横梁之间宽2米，请你帮忙设计一个让小朋友乘坐一圈玩的距离、尽量长的轨道。
（学生汇报1。）
生：我们把轨道连接上后，这样50个轨道横粱就有50个间距，所以用50乘2等于100米。
师：这个小组利用学习工具给我们进行了清晰的演示，并说明了原因，还有使轨道更长的设计方法吗？
（学生汇报2。）
生：因为题目说让小车运行的距离尽量长，我们组是这样设计的：滑动滚动条运动演示，小车在莫比乌斯带运行就是轨道的里外两圈，因此我们组的小车运行的距离就是100乘2等于200米。
师：这个小组同学将我们以前学过的莫比乌斯带的原理运用到了过山车轨道设计上，真是了不起。我们看，（教师演示）将轨道一端扭转180度后与另一端连接，这样轨道就连接成了莫比乌斯带，这时小车在轨道上运行的就是里外两圈，因此小车运行的距离最长是200米。
（4）楼房场景
最后到楼房场景一起去看一看：有12棵树要种在居民楼旁边，每行种4棵，行数越多越好。
（设计意图：每一个项目在学生汇报的同时，利用多媒体电子教室这一工具软件将屏幕切换至学生画面，学生的操作演示过程就会通过大屏幕向全班同学进行展示，学生注意力得到有效集中，不仅解决了需要解决的问题，也提高了课堂教学效率。）
三、植树赏析
师：同学们，12棵树每行4棵，最多可以种6行，那20棵树每行4棵，最多可以种几行呢？这是数学史上经典的20棵树的植树问题。（教师简要介绍。）
（设计意图：借助专题网站进行演示及介绍，开阔了学生的视野，激发了学生学习数学的兴趣以及进一步探究的欲望，培养了学生的数学情感。）
四、自我评价
同学们，这节课我们综合运用了植树问题的规律和我们以前学习的知识，解决了这么多的实际问题，你们真了不起。那么这节活动课，你的收获大吗？打开“我来设计”，点击左侧“评价我自己”，来评价一下自己的表现吧！评价结束的同学输入姓名点击提交，老师就知道你的评价结果了。你如果对本节课还有什么疑问、体会或是建议可以通过师生互动平台给老师留言，简老师会在课下给大家逐一回复的。
（设计意图：学生利用点亮幸运星的方式对自己的表现进行评价。在输入姓名提交后，教师就会看到每个同学每一方面分别是怎样评价自己的。这不仅实现评价多元化，也便于教师及时了解学生的情况，做到因材施教。）
反思：
本节课的设计体现了三个方面的特点：
1 让活动课“动”起来。把课堂的主动权交给学生，给学生足够的动手操作，自主探究的时间，学生利用电脑模拟操作，或摆学件，或利用学习工具进行演示，让学生在做中发现问题，在做中解决问题，在做中有所收获。真正体现“活动”的价值。同时，因为课堂方式的这种变革，也提高了课堂教学效率。
2 评价多元化。新课程倡导评价多元化，最终实现以评价促发展。本着这一理念，本节课有通过网络及时反馈的评价，比如体育场场景的设计，就是在学生输入数据后计算机自动作出的评价；有生生互评，比如东门场景设计后，让学生进行互相评价：请别的小组同学评一评，议一议，来说说这个小组的方案怎么样。在学生的互评中，他们的思想进行了交流和碰撞，从而使学生跳出仅仅是怎样植树的局限，能结合环境、气候、美观度等方面综合考虑解决实际问题的方法。在本节课的最后环节我设计了学生的在线自我评价。教师通过查看网络反馈的学生自我评价结果，可以及时了解学生的真实想法，知道他们觉得自己在哪一方面收获更大些，哪一方面可能还有待加强，这样，教师可以根据学生的需求调整自己今后的教学，同时还便于教师因材施教。
3 课堂“综合”性的体现。
（1）学生信息素养的提高。学生通过上网查找资料，再对相关信息进行筛选，同时操作学习工具进行学习等，在这样的学习过程中，学生体会到学习方式的多元化，信息的瞬息万变，再对信息进行筛选、处理、加工、信息素养有了一定提高。
（2）将前面已有知识与植树问题综合起来，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。比如说体育场场景，属于封闭图形的植树问题，是将植树问题的规律迁移到插彩旗体育场的布置上。东门场景，看似在植树，但是却要让学生在做前查阅不同树木的种植间隔的相关资料，这里不再是简单的植树，而是一种综合的，全方位考虑的植树问题。而公园场景则将莫比乌斯带的原理运用到过山车轨道的设计上，由楼房场景又延伸到数学史上经典的20棵树的植树问题，大大拓宽了学生的视野。这样，这节活动课没有拘泥于植树问题本身，而是体现了数学学科的综合性和数学的应用价值。
关键词： 数学思想方法 对应思想 数形结合思想 化繁为简思想 建模思想
《义务教育数学课程标准（2011）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。”由此看来，数学知识本身固然非常重要，但它并不是唯一的决定因素。小学数学教学体系贯穿着两条主线：数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，直接呈现在教材上。而数学思想方法则是一条暗线，隐藏在知识背后。这就必然要求教师充分挖掘和理解教材中所体现的数学思想方法并加以渗透，使学生感悟数学思想方法的魅力。例如，四年级下册《植树问题》，为了落实渗透数学思想的教学目标，教师应注意以下几点。
一、重点渗透一一对应思想
“植树问题”属于经典的数学教学内容，以往教学基本是关于“植树问题”的三种模型的区分。教学中，通过探究植树问题的三种类型和生活中的一些类似题目，使学生掌握此类问题的解题模型，学会化繁为简的思考方法，突显化归思想。但我认为化归思想并不是“植树问题”唯一的选择，在教学目标的制定上，除了基本的知识目标外，应该把一一对应、数形结合的数学思想作为探究植树问题的基本思想方法，同时渗透化繁为简思想和建模思想，而“植树问题”教学的灵魂应该是“对应思想”。在教学中，应该着重引导学生明确“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”思想，然后再以此为基础探究“植树问题”的三种模型。基于以上考虑，教学中我认为可设计三个层次凸显对应思想。
1.激活。课伊始先展示两组图片，比一比：大头儿子和小头爸爸的图片哪个多（一组凌乱排列，另一组对应排列）？你是怎么看出来的？通过运用学生熟知的动画形象，激发学生的学习兴趣，让学生对一一对应思想有强烈的反应，激活学生已有的数学经验。
2.感知。接着，依次出示三组比较题：
（1）…
（2）…
（3）…
逐个提问：三角形有100个，圆有几个？为什么。引导学生将三角形和圆一一对应后发现圆和三角形相等、或多1、或少1。这样，既进一步突出了第一层次的作用，使学生对一一对应有了新的认识，又使学生主动运用这种思想解决了一些简单的问题，为下个环节的学习做好思想方法上的准备。
3.体验。《课标》指出：有效的数学活动不是单纯依赖模仿与记忆，而是让学生参与实践、自主探索、合作交流、评价反思等重要学习方式。因此，在进行“两端都种”这一模型的探究时：我先让学生通过画线段图模拟种树（强调为研究方便，截取其中的20米），让学生直观体会到：两端都种时，最后（最先）种的这棵树没有间隔和它对应，发现了棵数比间隔数多1。在这活动中，学生经历用一一对应思想解决问题的过程，达到了在体验中领悟数学思想方法的目的。接着，进一步提问：“两端都栽时，棵树比间隔数多1”，20米的小路上是这样，如果是50米、100米甚至更长的路呢？引发学生进一步思考，并感受到从直观图示中不能直接看到“间隔”与“树”的关系，必须按“一一对应”的方法算得，不知不觉中，学生从中体会到了“一一对应”思想的妙处。而对于另两类植树问题，则进一步抽象出对应图，让学生不能用直观的方式数出间隔数和棵数的关系，“逼着”每个学生只能通过一一对应判断两个量的多少，更是凸显了一一对应的思想方法。最后围绕“棵数”和“间隔数”之间的关系，不断进行变式练习，但万变不离其宗――“一一对应”思想一直统领全课。学生依据表象，灵活运用这一思想方法，在不断运用和体验中，“一一对应”这一思想方法逐步深入人心，最终内化为学生的数学素养。
二、渗透数形结合思想
著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事难。”数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。教师有意识地运用数形结合思想进行教学设计，能化抽象为形象，有效提高课堂教学质量。因此，无论是从最开始的导入、比较题，还是三种植树模型的探究，我都极力渗透给学生一种解决问题的思想方法――数形结合思想。特别是在研究“两端都种”这一模型时，通过让学生画线段图自主探究，利用数形结合，使学生能清晰直观地分析棵数与间隔数的数量关系，使得“棵数比间隔数多1”这一规律自然呼之即出，加深了画图这种找到规律的方法在学生脑海中的印象，将数形结合这一思想展露得一览无遗。
三、渗透化繁为简思想
越是复杂的事情越是可以用简单的方法化解，往往会取得意想不到的效果。例题出示后，让学生大胆猜一猜：一共需要多少棵树苗呢？到底哪种猜想是正确的呢？引导学生通过画图验证。学生通过画图强烈感受到“植树问题”原题的数据比较大，迫切产生了“化繁为简”的需要；这时再问：数字太大，不便于研究怎么办？提出可从其中一部分入手研究（强调为研究方便，截取其中的20米），从中发现规律，再用规律解决问题。这样的教学使学生对“转化”策略有了深刻的体验，领悟到了“遇到复杂问题先从简单数据入手”的方法，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，体验化归思想。
四、渗透建模思想
关键词：教学设计 高效课堂
课堂教学的有效性是课堂教学质量的一个重要突破口，要提高教学质量，须从提高课堂教学的有效性入手。而突破了教学的重难点，收到了良好的教学效果，让学生在课堂中快乐学数学，无疑成了有效教学的核心。如何构建更高效，让学生亲近的数学课堂？对此，笔者做了以下几点尝试：
一、让学生亲近数学
数学是一门比较抽象的学科，如何让学生亲近课堂，喜欢这门学科呢？教师就需要寻找学生感兴趣的素材来吸引学生，从而使学生对数学产生一种亲近感。因此，课前准备一些学生比较亲近的素材，来创设一个合理的生活情景，会让你的数学课取得意外的收获，在课堂上学生们也在快乐中学到了数学知识。例如，《千克和克》的认识是十分抽象的概念，为了让学生对这一部分的知识有一个感性的认识，我是这样导人的：学生同桌相互背背，感受对方的轻重。这就是从学生熟悉的生活经验生活知识出发，把这些融入到数学知识中，激发了学生的学习兴趣.增强了事物或感兴趣的事情，并且做好充分准备，让学生在学习中感到惬意，感到快乐。
二、以联系促进思维
数学是一门逻辑性较强的学科，具有抽象性、准确性和应用的广泛性。新授是一堂课的中心环节，提高新授的教学效率是提高课堂教学效率的关键。因此，在课堂教学中紧紧围绕培养和提高学生思维能力这个核心，不断拓展学生的思维空间，增强学生的参与意识，充分调动学生的积极性。我觉得不管在什么情境下数学课堂教学的核心是训练学生的思维能力。在许多专家的讲座报告中也提到一堂课的评价标准，专家们都一致认为：一节课是否上得成功有效，关键看课堂教学中是否有效地促进了学生的发展，学生是否有思维实质的参与。而我认为要达到以上说的效果，教师除了要精心设计课堂教学之外，更重要的是教师要有更多的实践智慧，更高超的组织艺术，这样才能把不同层次的学生引入问题情境去参与思考，使不同程度的学生都得到相应的发展。如我在教学二年级下册“两位数的加法口算”时恰逢植树节，我便把这节课设计成了一节植树活动课：先让一位“小小采购员”到树苗超市去选购两类树苗价格分别是35元、28元，并计算需要多少钱。就让全班孩子经历思考、讨论、交流的过程利用不同的计算方法验证价格的正确性，以便顺利买到树苗。有些用个位、十位分别相加后再合起来的方法、有些只把28分成20和8再用35分别去加的方法……甚至有一个小朋友居然把28看成30与35相加后，多算了2再减2的方法，迎来了所有同学不约而同的掌声。然后回顾一下这些方法，让孩子自己找出适合自己的方法再次到树苗超市去选购植树所需的两样劳动工具，和同组一起验证结果的正确性。
这样，让孩子从小养成多角度、多种方法思考问题的习惯，随着年级的提高，学生解决一些比较复杂的问题，他们就会用发散思维的观点来考虑和分析。并且，这样活动设计，让孩子亲身感受到数学的价值，感受到我们的身边处处有数学。新授是一堂课的中心环节，提高新授的教学效率是提高课堂教学效率的关键。
三、让学生乐于交流
学习如果是枯燥的，学生势必感到乏味。课堂上调动学生的多种感官，让学生活起来、动起来，学生就会倍感其乐无穷。在构建高校课堂教学模式，应该使学生的活动时刻处于一种积极的状态中，他们不是被动的听，而是一种主动的参与。他们可以尽情地说，可以采用举手回答、抢答、齐答、讨论、辩论等方式，畅所欲言，知无不言，言无不尽。而对于个别一些不善于口头表达的学生，教师也安排了特定的内容，随着课堂教学环节的进行，他们可以采用书面即时交流的方式，针对老师的问题写出他们心中想说的话，针对同学的发言写出他们自己的见解，针对学习内容写出他们的疑难和困惑，又按照老师的要求，写出他们对自己所提问题的假想回答，这样可以使他们直舒胸臆，不仅和其他的同学一样参与了课堂学习，还使得教师与学生的交流得到了延伸，教师既听到学生课后对本课交流的口头评价，还探测到了发自学生内心的想法，有利于及时调控教学行为，做到因人施教、因材施教。
四、以训练来发展思维
理解模式――多种培训
1.整体理论性培训，认识模式
学校不但请来以可持续发展教育专家史根东博士为代表的专家团队进行系列培训，校长、教科主任还亲自培训，培训的内容有《精品课堂探索之道》《可持续发展教育基本理论与实践模式》《培养学生可持续学习力方法和途径》《可持续教学模式操作的基本思路》《可持续教学模式几点重要强调》《学习探究作业本设计说明》《学习探究作业本使用方法》等，通过骨干培训、精英培训、全员培训，使干部和教师尽快地理解模式，开展研究。
2.典型课例培训，推出模式
每学期安排不同教师运用模式上课，每一轮课后，主管领导都与教师一起研讨，教师在听课中比较与原有教学模式的不同，从中找到模式的主要操作方法。教师们在听课中思考，在讨论中达成共识，在一次次课例培训中，逐步形成具有学科特点的课堂教学模式。
3.总结性反思培训，重现模式
课例研讨后，要求每位研究教师写出教学反思，找到自己的变化，总结自己的收获和体会，提出自己的问题，在期末反思交流会上交流。学校针对这些反思、讲课中的问题，进行整体总结，肯定成绩，再次提出每个阶段环节的具体操作程序、操作方法和操作目的，对普遍性的问题进行再培训。
强化模式――团队引领
1.打造精英团队，引领模式
在整体培训的基础上，在研究教师中选择理解能力强的代表，分不同年级、不同学科组成精英团队。主管领导跟这些精英们一同备课、磨课，逐步掌握研究模式。当精英们感受到新模式给学生带来的巨大变化时，主动研究的意识越来越强。之后再通过精英引领，带动骨干队伍，推动全员参与。
2.相互评价，推动模式
评价是推动课题研究的重要方法，只有评价导向准确，课题研究才能很好地推动下去，于是学校根据可持续教学模式的要求制定了评价方案。其一，是否落实了课前预习探究的环节，是否把学生学习过程前移;其二，是否有课前预习探究、课上自主合作探究、课后应用探究三个学习环节;其三，是否在课堂上都紧紧围绕这三个段式进行教学;其四，是否把课上第一个环节作为汇报展示环节;其五，课前预习探究作业中是否有探究性作业，课中是否有合作探究作业，学生是否有思维的碰撞;其六，课后是否有应用探究作业等。
从这六个方面做具体评价，让教师们严格按照模式规范自己的教学行为，有意识地培养学生的可持续学习能力。评价表填好后，评课时就按照三段式的评价标准去讨论问题，最终在评价中、在研讨中提升对教学模式的认识。同时，通过教学前伸后延促进学生养成自主学习的习惯。
3.归纳总结，完善模式
通过“精英引领，骨干带动，全员推进”三个层次，教师基本掌握了可持续教学模式。学期末，在整体研究的基础上，学校利用暑假一周的时间，组织精英团队，对学习探究作业进行梳理规范，最终形成数学八册至十二册各20课的探究作业。探究作业主要从学生自主探究的角度去设计，使它真正成为培养学生可持续学习能力的工具。
运用模式――全力推进
1.组内研究
我们最开始在四至六年级进行学习探究作业的研究。先是以组为单位各完成一节可持续教学模式研究课，之后推出一节可持续教学模式研究课，在校内进行研讨。在研究过程中，教师们对知识与技能的把握比较准确，对于可持续发展价值观、可持续学习能力的把握还不够准确。为此，又学习了101中学的几个案例，从中得到启发，加快了研究步伐。学校加大研究力度，在四至六年级中每学期进行一轮听课研讨活动，全力推进可持续教学模式在学科教学中的落实。
2.呈现结果
经过3年多的研究，可持续教学模式的实验终于以“学习探究作业”的形式在课堂中呈现。课堂教学遵循“主体探究、综合渗透、合作活动、知行并进”的十六字原则，分为三个教与学阶段，按照“课前预习探究――课上自主合作探究――课后应用探究”三个环节设计，培养学生可持续学习力的同时，渗透可持续发展价值观。
课前预习探究
以学科知识为主线，以问题为线索，把学习过程前移。课前设计两三个浅层次、较为简单的问题，学生在这个环节重在训练：收集、分类、概括知识与相关信息的能力。
例如，四年级《植树问题》一课，课前预习作业是这样设计的：
⑴观察一段路，数一数有几个间隔，有几棵树，怎样数最简单？
⑵设计植树方案。一条长20米的路，在一侧植树，植树多少棵？
课上自主―合作探究
这一环节主要是把课堂还给学生，在教师的引导下，通过自主―合作探究的方式，让学生对所学知识进行理解、巩固、提高。这个环节重在训练学生准确、有条理的口头表达能力;对书本结论、他人观点提出自主分析与评价的能力;与他人合作探究与解决问题的能力。
例如，五年级《找次品》一课，课上探究作业是这样设计的：
⑴小组活动：从8瓶口香糖中至少几次一定能够找到其中的1瓶次品？可以用学具摆一摆，可以动笔写一写。
⑵独立完成：从9瓶口香糖中至少几次一定能够找到其中的1瓶次品？
⑶在解决问题的过程中，你用到了哪些数学方法？请你写下来。
课后应用探究
课后应用探究是学生学以致用的环节，是对学生已学成果的一种检验。重在训练学生关注、发现可持续发展实际问题并提出创新性解决方案的能力。
例如，三年级《复式条形统计图》一课，课后探究作业是这样设计的：
调查全班（44人）男女生吃零食情况，绘制成复式条形统计图并进行分析，提出合理化建议。
这是一道紧密联系学生生活实际的题目。并且以尊重人的生命、关注自身健康为基础。
3.效果反馈
经过实践研究，教师在教学中实现了教与学的目标。
课前预习探究作业使学生带着有思考的头脑进入课堂，能够帮助学生理解掌握知识。学生汇报预习问题探究，实现了学习过程前移的效果。
教师课前能够提前了解学生的学情，提前调整教学设计，使教学更有的放矢。
课中自主合作探究为学生搭建了发展的平台，提高了学生分析、总结的能力，提高了学生的语言表达能力，为更多的学生提供了展示交流的平台。
一、创设有效教学情境，导趣
教师要根据教学需要和教材特点，创设合乎教学的情境，激发学生探索问题的兴趣，满足他们好奇、好胜、好学的心理.
1. 创设问题情境，设疑生趣
创设情境，制造悬念，让学生因好奇而产生求知欲. 如在教学“一亿有多大”之前，我提出问题：如果每人每天节省1粒米，全国13亿人一天大约能节约多少粮食？面对这样的问题，学生立刻情绪高涨，在急于探究问题的情境中兴趣盎然地参与学习，主动地获取新知.
2. 联系生活实际，唤起兴趣
学生对发生在身边的事情最容易产生兴趣，如果发生在身边的事情能用所学的知识来解决，就不但能激起学生的兴趣，而且还能增强学生学习数学的自信心. 例如通过“年、月、日”的学习，让学生自己制作生活作息表，并适时进行培养良好生活习惯的教育.
3. 注重及时反馈，保持兴趣
心理学研究表明，学生知道自己的学习结果会产生很大的激励作用，而且反馈越及时效果越好. 教学中教师要努力营造和谐的教学氛围，要恰当地运用评价手段，对学生的良好表现应该用点头微笑予以肯定，使之迅速体验成功，建立自信，从而激发学生的学习热情，保持学习兴趣.
二、组织务实学习活动，导探
学生思考的深入、精彩纷呈的回答，很大程度上来源于教师恰当的引导和点拨. 教学中，教师要教会学生怎样学习，让学生掌握科学的学习方法.
1. 指导学生课前预习
实践证明课前预习是培养学生自主学习能力的重要前提，而长期以来数学课的课前预习实效性不是很强，究其原因，主要还是因为学生不知道应该预习什么，该怎样预习. 经过几年的摸索实践，我设计了这样一套预习提纲：（1）自读课本，理解书中内容.（2）搜索和本课内容有联系的已学过的知识或你了解的相关知识.（3）试着运用已有知识来解决本课新知.（4）预习过程中你遇到了什么困惑？
对于学生在预习中产生的困惑，教师可以将它视为课堂教学的难点；对于学生预习时产生的独特体验和感悟，教师要为他们创造交流的时空；对于学生课堂中随时迸发的灵感，教师要作出合理的引导. 由此可见，教学时，如果能让学生更多地去进行一种探究型的预习，并根据学生的预习情况调整自己的预设，那么学生的预习和教师的教学一定能够在课堂上和谐共存.
2. 引导学生自主探索
在教学中，应注意增强学生的参与意识，让他们在参与中主动探索，学会学习；教师则要善于调控教学的双边活动，最大限度地激发学生学习的主动性、积极性和创造性.
例如：在教学“角的认识”一课时，我设计了“折角”的教学活动：每名学生准备一张正方形纸，让学生先找一找这张纸上有几个角，各是几度，接着让学生用这张纸折一个45度角，学生很快折出来了. “你还能用这张纸折出哪些角？”这时所有学生都忙碌开了，他们有的折，有的用三角尺量. 在随后的交流中得知，学生从最初的45度、90度、135度，到后来的30度、60度、120度等等. 在折30度角时，好多学生其实已经知道要把90度的角平均分成三份，但是他们又在为平均分成三份感到为难，于是有人想到用三角尺的30度角去量，然后再折.
当学生遇到困难时能够积极地思考，进行各种尝试，这对他们来说就是一种进步和成功. 同时，对提高学生的数学意识和动手操作能力、锻炼数学能力和培养数学情感都是大有益处的.
3. 鼓励学生应用数学
数学源于生活，又服务于生活. 在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学与生活的联系，从而增强学好数学的信心. 例如：教学“可能性”后，我创设了以下情景：某商场要举行抽奖活动，设一等奖（红球）1名，二等奖（黄球）3名，三等奖（白球）6名. 先要求学生替商家设计抽奖箱内球的摆放方案，然后再进行抽奖活动. 在学习“统计”后，让学生回家调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后统计一个班的学生其家庭一周、一个月、一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，对学生进行环保教育. 通过一系列的实践活动，让学生发现数学就在身边，从而提高用数学思维看待实际问题的能力，提高收集、整理信息的能力，体验在生活中“用数学”带来的乐趣.
三、鼓励学生敢于质疑，导思
学生思维的源头，就是在教师鼓励和引导下，对教学设计的题材提出问题，展开思维，并力求抓住知识之间的内在联系，解决实际问题. 在教学中要注意引导学生敢于质疑问难，善于提出有思考价值的问题，并引导他们展开讨论，在讨论的过程中掌握思维方法.
一、找准知识的切入点，隐型教学促使知识内化
数学教学过程从某种意义上说也是数学问题的解决过程。但我们常见的有些教学内容和一些例题的设计常让我们的学生学得一脸惘然。显然这样的教材编排不适应儿童的心理需求和认知规律。对于这样的问题，我们教师不能再度沿用“教授式”的照本宣科的平铺直叙、和盘托出教条方法，它需要我们教师全息教学的内容，把握好教学的“突破口”，找准知识的切入点，利用隐型教学创造性地使用教材。
例如，“分解质因数”的教学。如何进行这一内容的教学？换句话说，选择怎样的教学突破口，才能让学生对此感觉简易又学得轻松愉快呢？笔者是这样安排的：
给出6个数：4、5、6、8、12、36。
要求学生用两个整数相乘的形式表示，但不能用1。
学生们发现了“5”的与众不同：5是质数。
这样，先得出第一个结论：用两个整数相乘表示一个数，又不能是1时，只能表示合数。
再进一步研究，要求同学们再用整数相乘的形式表示这些合数。但是“最多个”整数相乘，且依然不能用1。
为什么这次大家的答案是一样的呢？孩子们感到这也是个问题。经过观察、研究，他们发现了：满足“最多个”不能是1的整数相乘时，这些整数统统是质数。且质数的个数是固定的，所以大家所写的式子是一样的。其实，这就是分解质因数，只不过此时孩子们还不能用数学语言来叙述，但分解质因数的意义及做法他们已完全知道了，无需再讲解。这样的切入点，好处是把孩子们生疏的问题变熟悉了，复杂的问题变简单了。用的完全是旧知识，但新的问题已解决，当老师明确指出这就是质因数时，孩子们也就进一步明确了为什么当初老师要求不能用1，因为1不是质数。这样恰当的选择切入点，不仅使教材以学生自悟与体验的动态学习形式展示出来，而其中内涵的隐型教学引发也是多角度的，它有效地促使学生新知因体验而生成了。
二、补充知识空白点，弹性设计提供学生多维反思
教学的实践告诉我们：要使学生的感性认识上升到理性的知识，是需要经历几度反思过程的，因材施教的弹性教学设计，旨在为学生提供多维的反思契机。
例如，学习“圆的认识”时，教材上呈现的是一个硬币，一只碗，还有一辆自行车，让学生们认一认这些物体中的圆，让学生说一说，那教学过程是静态的，他们对圆的内涵是没有理性的认识的，这正是教材内容的空白点。因此，笔者调整了教材的内容，一上课，立即提出这样一个问题：“车轮为什么是圆形的呢？如果是别的形状不行吗？”这一问，学生们沸腾了，他们纷纷解释着：别的形状不行，因为无法滚动，只有无棱无角，好滚动，而且滚动起来平稳。我随接在黑板上画了个椭圆，反问到：“椭圆没棱没角，可以做车轮吗？”“不行，那么忽高忽低，不平稳。”我环视大家一下，问道：“显然，没棱没角不是圆形车轮车行走平稳的原因。那么圆形车轮行走平稳的原因是什么呢？”“车轮是圆的，这是大家都知道的，但为什么是圆的呢？却是大家不知道的，看来这个司空见惯的问题还真值得我们好好研究研究呢。好，我们现在就来学习圆的认识，上完这节课你们就可以理解这个问题了。”
这样的开始，紧紧地抓住了学生知识的空白点，激发了学生学习的兴趣，唤起了他们的求知欲望，自然生成了学习的自我需要。而在传授新知的教学过程中，我们的教学又为学生留下一定的思维空间，提供多维反思的教学弹性设计，为学生认识圆的概念提供一个良好的开端。
三、利用知识生长点，开放题型促使理解与生成同步
从人的思维方式来讲，接受新知识有一个循序渐进的过程，必须把握好旧知识的连接点。
例如，教学“方程的初步认识”时，在结束新授部分后，学生对方程有了初步的理解和认识，为了进一步巩固新知识，笔者不仅安排了综合性的练习，并紧紧抓住知识生长点，合理地进行拓展练习的弹性设计。如：植树节到了，我们四年级的学生参加植树活动。四（1）班分到240棵树苗，四（2）班分到300棵树苗，要使两个班植树棵树一样多，有什么好方案？用方程表示，试一试，通过小组的合作、讨论、大家想出了很多方案。
乘法分配律在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中叫做乘法对加法的分配律。关于乘法分配律的“分配”的理解，我们认为，分配应不作为一个完整的词而将其分开为“分”与“配”，“分”即为分开，“配”即为结合。这样理解容易把握其含义。
与其他运算律相比，乘法分配律是运算定律教学中的难点。一是它涉及两种运算，既有加法，又有乘法，学生初学时对其特征较难把握，对一些相似的式子如a×b+a+c，a+b×a+c等常会误套用。二是它有两个表达式：（a+b）×c=a×c+b×c，a×（b+c）=a×b+a×c。在表述上需要将“两个数的和乘一个数”与“一个数乘两个数的和”概括为“两个数的和与一个数相乘”，增加了概括的难度。三是文字表述涉及较多的概念。如“两个数的和”、“分别相乘”，学生难于独立完成抽象概括。
二、教前思考
（一）目标与任务分析
课标关于这部分内容的要求为“探索和了解运算定律，能运用运算定律进行一些简便运算”。人教版《教师教学用书》关于本节课教学目标为“探索和理解乘法分配律，能运用运算定律进行一些简便运算”。“探索乘法分配律”即要求学生参与特定的数学活动，发现乘法分配律。“理解乘法分配律”即能描述乘法分配律的特征和由来，阐述乘法分配律与其他运算律的联系与区别。为此，在教学中应完成以下相应的任务：（1）探索乘法分配律。包括以下方面：从实际问题的中发现有关例证，即解决有些问题可以用形如（a+b）×c的算式来算，也可以用形如a×c+b×c的算式来算。在此基础上提出猜想：（a+b）×c=a×c+b×c；验证猜想。通过若干具体算式计算或说理验证（a+b）×c与a×c+b×c相等；引导学生用文字进行归纳，并尝试用字母或其它符号表示。（2）理解乘法分配律。从理解结构特点入手，进行形式化练习，把握乘法分配律的内涵。（3）应用运算定律进行简便计算。
（二）设计思考
1.设计策略
一是重视利用乘法的意义理解乘法的分配律。注重通过图示而不是通过计算判断算式的结果是否相等。二是通过较为充分的例证，特别是要让学生能否提供反例。从中让学生感受用不完全归纳法得出结论时要注意的问题。
2.设计思路
根据以上认识，本课关于学习目标、学习任务、学习活动与方式的设计如下：
三、教学实践
【活动一】创设情境，体会“乘法分配律”在生活中的意义。
（投影出示植树活动情景图）
师：你能解决下面3个问题吗？
投影出示：
问题1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
问题2：负责抬水、浇树的一共有多少人？
问题3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
学生解答完后，让学生说说问题3的思路。
生1：根据先算出每个小组人数，在算总人数，列式得：（4+2）×25。
生2：根据先分别计算干不同活的学生人数，再算总人数，列式得：4×25+2×25。
师：比较（4+2）×25和4×25+2×25有什么关系？
生：相等。
师：你是怎么知道的？
生：结果相等。
师：不计算，你能很快地知道它们相等吗？
生：（4+2）×25表示（4+2）个25，4×25+2×25表示4个25加2个25，它们都表示6个25，所以相等。
【活动二】举例，理解“乘法分配律”的本质。
：你能举出像这样的例子吗？
生1：（3+2）×30=3×30+2×30
生2：（5+6）×36=5×36+6×36
师：不计算，你是怎么知道等式是成立的？
生1：3+2=5，左边式子表示5个30，右边式子表示3个30+2个30，也表示5个30。
师：也就是说把5个30分成了3个30和2个30。
师：这样的例子还有吗？有几个？
生：有无数个。
师：老师也举一个例子：25×（4+2）25×4+25×2，相等吗？
生：相等。
师：你是怎么想的？
生1：结果相等。
生2：两边式子都可以表示6个25。
生3：把25个6分成了25个4和25个2。
师：你能举出像这样的例子吗？
生：20×（4+6）=20×4+20×6
师：不计算，你是怎么知道这两个式子是相等的？
生：把20个10分成了20个4和20个6。
师：这样的例子能写出几个？
生：无数个。
师：老师也举两个，你们判断一下相等吗？10×（2×3）10×2+10×3，
8×（2+3）8×2+8
生：不相等。
师：你是怎么想的？
生1：10×（2×3）表示6个10，10×2+10×3表示5个10，所以不相等。应该把10×（2×3）改成10×（2+3）。
生2：8×（2+3）表示5个8，8×2+8表示2个8+1个8，一共3个8，所以不相等。应该在8×2+8后添×3。
【活动三】比较、归纳、概括“乘法分配律”。
师：请观察等式左边的式子的运算顺序有什么共同地方？
生：先算加法，再算乘法。
师：对，先算两个数的和，再与另一个数相乘，这个数可以放在右边相乘，也可以放在左边相乘。
（师板书：和、相乘）
师：等号右边的式子的运算顺序有什么共同地方？
生：先两边相乘，再相加。
师：左右两个式子有什么关系？
生1：左右两个式子相等。
生2：把左边式子括号里的两个数分别相乘，再相加，就得到了右边的式子。
（师板书：分别相乘，再相加）
师：你能用自己的话说说什么叫做乘法分配律？
生：两个数的和与其中一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
师：有什么办法表示乘法分配律？
生1：（a+b）×c=a×c+b×c
生2：（+）×=×+×
生3：…
四、讨论
1.加强对运算定律本质与思考
如何从源头加强学生对乘法分配律本质的理解，本节课从生活情境着手，使学生领悟概念的本质，这是实现有效教学的根本。
（1）创设情境，从生活到数学。创设情境不仅可以激发学生探究兴趣，还可以引出算式，更是学生理解和思考的依托。如在本节课教学设计上教师注重了从学生的植树情境的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。
（2）经历数学活动，从表象到本质。数学活动是学生经历数学化过程的再创造活动，是学生自己建构数学知识的活动。本节课的数学活动中，让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式例子，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了学生对乘法分配律本质的认识。
2.进一步思考的问题
关键词：数学教学 感悟
新修订的《小学数学大纲》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活场景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的环境和事物中学习数学，理解数学。并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是进行不动情感的脑力劳动，这样的学习就会给学生带来疲倦。因此，我们的教学应从学生身边，营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。
一、让学生在生活中感悟数学，提炼数学
记得我在去年执教北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》一课时，课堂上我让学生寻找身边的三角形，有的学生拿出了三角板，有的学生指着教室里的小队旗，这时一位学生站起来说：“老师，我带的红领巾就是一个三角形。”我说：“好，同学们身边的三角形可真多啊！就以测量自己的红领巾的面积为例，进一步掌握三角形的面积的计算方法。”学生一听可高兴了，连忙取下自己的红领巾，以小组合作形式开始计算起来。有的小组用准备好的米尺，很快量出了红领巾的底和高，算出了红领巾的面积，有的小组用20cm长的尺子，连续几次才量出了红领巾的底和高，算出了红领巾的面积，用的时间稍微长一些，还有一定误差，有几个爱动脑筋的学生是这样计算的：
1.学生A把红领巾展开，沿着高将红领巾对折，完全重合成两层的直角三角形，再测量直角三角形的两条直角边的长度，算出一个直角三角形的面积，再乘以2，就得到了红领巾的面积。这种算法用的时间比前一个同学少一些，准确率也比前一个同学高一些。
2.学生B把红领巾的三个角往底边中点对折，重合成一个两层的长方形，分别测量出长方形的长与宽的长度，根据“长方形的面积=长×宽”，计算出来再乘以2，就得到了红领巾的面积。
3.学生C把红领巾沿着高对折，重合成两层直角三角形，再对折重叠成四层的小长方形，然后测量出长方形的长和宽的数据，算出一个小长方形的面积，再乘以4，就得到了红领巾的面积。
这堂课，学生表现得格外积极，思维得到了很好的展现，个个跃跃欲试，在意犹未尽的氛围中下了课，有的学生这样说：“数学真神奇啊！一个小小的红领巾，竟能引出这么多的计算方法和思维方式。”还有的学生这么说：“原来我们身边有这么多数学知识，数学就在我们身边，它并不是高不可攀，遥不可及的。”
二、让学生用“生活化”的模式学习数学
让学生“用生活模式”来学习，旨在使学生利用自身的能力学习和理解现实生活中的数学问题，用“生活化”的模式掌握并应用数学知识在课堂教学之中，通过生活化模式的引入，有利于培养学生应用数学进行交流和联系的能力。我在教学中主要采用以下方法：
1.将传统的教室座位模式变为圆圈小组合作式。我在执教北师大五年级数学上册《因数和倍数》时，根据因数、倍数的特点依次分成几个集合圈，采取圆圈型的生活型座位模式，将学生与教师置于平等的地位，让学生积极主动参与知识的学习，营造一个宽松、民主、合作、和谐的生活型学习氛围，激发学生浓厚的学习兴趣，为学习成功提供了基础。
2.把数学问题放到生活情境中，增强实践环节，解决数学问题。我在执教北师大四年级数学下册《植树问题》时，为了能让学生充分理解间隔数与植树株数的关系，组织同桌同学合作“植树”（竖着摆铅笔）的方法，让学生把铅笔竖着摆在桌子上，将每次摆的铅笔数与间隔数记下来，引导学生理解并归纳表内的数据规律，得出“植树株数=间隔数+1”；再让学生用剪刀剪纸条的实践操作，把数学问题进行具体化、直观化，使学生明白“锯的段数=锯的次数+1”的生活知识，促进学生学会将数学问题放到生活实践中解决，实现经验材料的数学化。
3.学会用数学的“眼光”看生活中的想象。《小学数学课程标准》在设立情感和态度的目标领域时指出：“让学生经常用数学的眼光看待身边的事物，让学生对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断增强，使学生对数学有一个较为全面的、客观的认识，从而愿意亲近数学，了解数学，谈论数学。”
三、培养学生的兴趣爱好来吸引学生学习
心理学研究表明，兴趣是求知的最大驱动力，只要引起了学生的兴趣，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙，手握这把金钥匙，学生会主动地去开启智慧之门。苏教版教材不仅注重知识源于生活，用于生活，还充分注意到了趣味性地展现知识，及在趣味性中运用知识。例如，《快乐的队日活动》就是以一幅漂亮的图案呈现出学生们队日活动的情况。当这一幅图画一出现，就吸引了学生的注意力，画面色彩纷呈，而图中学生的队日活动又是那么有趣。虽不能亲临现场，但也能感受其中热烈的气氛，于是学生一下子就来了兴趣，即使图中蕴涵的数学知识不一定能引起学生兴趣，但以这种有趣的方式呈现，就让他们不再感到枯燥乏味。在兴趣的驱使下，教师适当引导，学生就能发挥主动性，从图中收集信息，找出相应数量关系，这样不仅解决了知识的应用问题，还培养学生收集信息的能力。这样有助于学生从图中提取信息，进而学会在生活场景中提炼有效的数据，培养了学生解决实际问题的能力。
数学源于生活，又用于生活。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这就是对数学与生活的精彩描述。因此，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实生活中寻找数学题材，让数学教学贴近生活，让学生在生活中，看到数学，摸到数学，感悟数学，引导学生用学过的知识来解决问题，这样不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且能提高学生用所学知识来解决实际问题的能力，让数学走向生活，让生活中处处有数学。
参考文献：
[1]梁炳南.如何在数学教学中进行德育渗透[J].广东科技，2008.
[2]侯忠明.新课程背景下的数学教育探究[D].四川师范大学，2007.
[3]陈海霞.联系生活实践 提高数学课堂教学效率[J].考试周刊，2007.
[4]小学数学课程标准.
关键词：教材 学情分析 创设情境 自主探索 反馈感知。
一、说教材：
1.教材分析（首先让我们来看一看对教材的解析）
学生在学习“除数是一位数的笔算除法”之前，已经掌握了表内除法与有余数的除法，同时“除数是一位数的笔算除法”又能为四年级学习“除数是两位数的除法”奠定基础。因此让学生理解“除数是一位数的笔算除法”的算理并掌握运算技巧，在小学阶段整数除法的知识系统内起到了承上启下的作用。
本单元笔算除法共安排了7个例题，例1是“除数是一位数的笔算除法”的特殊情况（也就是被除数各个数位上的数都能被除数整除）；例2则是“除数是一位数的笔算除法”的一般情况（也就是除到被除数的十位上还有余数）；后面的几个例题将进一步探讨一位数除多位数的多种类型。学好本节课内容，能够为学生在本单元后续学习中创造纵向迁移的条件，同时也充分体现了数学知识体系“螺旋式上升”的编排特点，有利于构建学生良好的认知结构。因此，着重理解除到被除数的十位上还有余数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的步骤和商的书写位置，是本节课的教学重点。
2.学情分析（读懂教材更要读懂学生）
通过例1的学习，学生初步理解了 “除数是一位数的笔算除法” 的特殊情况的算理，学会了笔算除法的书写格式；例2是在例1的基础上进行知识的迁移和延伸。虽然三年级学生已经具备了一定的知识迁移和动手操作、自主探究的能力，但对于本节课中“除到被除数的十位上还有余数的笔算除法”的算理以及正确的书写格式，学生仍可能存在经验不足和思维定式的影响，甚至会出现负迁移。因此，让学生理解“除到被除数的十位上还有余数，应该与个位合并在一起继续除”的算理以及学会正确的书写格式应当是本节课的教学难点。
3.教学目标
3.1使学生进一步掌握除数是一位数的除法的笔算方法，会进行正确的计算。
3.2通过动手操作、探究和思考，经历“除数是一位数的除法”的笔算方法的形成过程，理解算理。
3.3感受数学的简约美，体验数形结合的思想，培养学生与同伴交流、合作的意识，激发学生学习的兴趣。
二、说教法与学法
在教学过程中，我将充分发挥旧知的迁移作用，运用尝试教学法让学生自主探索新知，采用多媒体演示法，让学生理解算理，突破本节课的教学难点。
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者，发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，让学生通过自主探究、动手操作、合作交流去理解算理、掌握算法，更能提高学生学习的主动性和有效性。
三、说教学程序（有效达成三维教学目标）
1.创设情境、引入新知
出示主题图。以一年级小朋友的植树情况引出一道有余数的除法，让学生说一说是怎样试商的？再以五年级同学的植树情况，让学生练习一道例1类型的笔算，让学生说说笔算的方法。然后让学生根据四年级同学的植树情况提出数学问题、列出算式并说一说为什么这样列式。（创设情境，是让学生感受到数学与生活的联系；复习旧知，是为学生进行知识迁移做好铺垫；自己提出问题，是为了培养学生的问题意识。）
2.自主探索、合作交流
2.1首先，我设问“上节课我们已经会算42÷2，那么52÷2你会算吗？请自己试一试吧！”（让学生尝试，给学生思考的空间，充分暴露学生的思维，更有利于因材施教。）
2.2估计学生会出现下面几种情况：有的学生可能会用口算的方法得出答案：（40÷2=20 12÷2=6 20+6=26）。
2.3对于同学们出现的这些情况，我并不急于作出评价，而是让学生把自己的思考过程，用小棒演示给同伴看。（学生通过动手操作小棒，借助直观来理解算理；而与同伴之间的交流，既能体现同伴互助，又能产生思维的碰撞，还可能达到相互纠错的目的。）
3.反馈感知、领悟算法
3.1反馈感知
在学生操作交流之后，我请学生来演示这几种笔算方法的思考过程，然后引导学生观察、比较并作出判断。（给学生操作展示的机会，是为了暴露不同的思考过程，让所有的同学亲身体验、自主辨析、自我感悟，从而初步感知正确的计算方法。）
3.2领悟算法
这时候，我再通过多媒体演示分小棒的过程，让学生明白当分整捆小棒有剩余时，要把剩下的整捆小棒和零散小棒合并之后再平均分，老师同时板书正确的笔算竖式，并追问学生“竖式中的12是怎样来的”？ （用直观形象的教学手段，数形结合的形式，帮助学生理解除到被除数的十位上还有余数的笔算除法的算理，突破本课的教学难点。）
3.3比较反馈
通过以上环节，在学生基本达成本节课教学目标的基础上，我因势利导提出问题请生讨论：比较例2和例1，你发现了什么？估计学生会说：例1和例2的计算方法是一样的，只是例1“被除数各个数位上的数都能被除数整除”，例2“除到被除数的十位上还有余数”。这时要把余数和被除数的下一位合并在一起继续除。”（通过比较，让学生进一步理解除到被除数十位上有余数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的正确书写格式，突出本课的教学重点；同时沟通一位数除两位数的笔算除法的特殊与一般的关系，实现知识的同化。）
3.4归纳概括
最后，我请学生试着总结一位数除两位数的笔算除法的计算方法，使学生进一步明确算理，掌握算法。（“最有价值的知识是方法的知识”，让学生经历归纳知识的过程，不仅让学生体验获取知识的愉悦，更有利于促进学生能力的发展）
4.实践应用、巩固练习
新课之后，我设计了一组具有针对性、层次性和拓展性的练习题，是为了检验学生对本课知识的掌握情况。（笔算下面各题）
78÷2= 92÷4=
四、板书设计
【关键词】教材研究 探究 理解规律 应用规律
新课标要求教学要联系学生的生活实际，在实际情境中进行教学。“在解题和计算时，要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。”上学期我校教师李洪新要上一节四年级的数学镇级公开课，内容是两位数除法简便计算，课本内容是：复习⑴240÷20 360÷40 450÷30 35=（）×（） 54=（）×（）；⑵四年级同学参加植树活动，把90人平均分成2队，每队平均分成4组，每组有多少人？
例3：390÷5÷6 例4： 420÷35
我们学校的数学教研组进行了一次集体备课活动，就这节课的教学过程和方法进行了设计讨论：
1. 教材研究
开始大家就复习⑵的地位和作用进行了讨论，有教师认为删去复习⑵的解决实际问题，用有关的计算式题，如60÷2÷3和60÷（2×3），让学生通过计算发现每组算式之间的关系，来发现规律，这样设计，一可以探索规律的教学重点。二由于以前的教学还没有强调学生列综合算式解决实际问题，学生会在此问题上过多用时，对后面教学重点内容的展开不利。
“数学教学要充分考虑学生的身心发展规律，结合她们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。”“数学教学要结合学生生活中实际问题和已有知识，使学生在认识、使用和学习数学知识过程中，初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。”删去复习⑵改为由算式探究不利于学生结合其生活实际问题，培养学生学习的兴趣。可是复习⑵的生活情境――植树是发生在春天的事，现在正本清源处于秋天。于是根据我校秋季运动会发奖的情境，将复习⑵改为：“学校买来3盒钢笔给运动会发奖，每盒有10支，一共用去60元。每支钢笔多少元？”学生从生活问题中学会了如何应用知识解答身边的问题并为发现规律提供了学生熟悉的材料，学生学习会更有趣味性。至于学生是否全面能列出综合算式，我们认为要充分相信学生，让学生在“跳一跳摘桃子吃”的情境中去解答。利用对实际问题的解答，引导学生通过讨论发现两种解法的关系。有以下优点：一为学生的学习创设了生活空间，“使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”二通过对实际问题的解决，使学生体会到实际问题的一题多解的不同思路。三是对实际问题解答的两种思路与结果进行进一步分析，又可以得到一个新的知识，从而培养学生积极探究的兴趣和学习新知识、发现新问题的方法。
2. 探究、理解规律
在学生解答例题后，提出如下建议让学生分组讨论、交流：⑴两个算式有何异同？⑵两个算式有什么关系？⑶谁可以用文字叙述等号两边的算式？⑷这两种计算方法你认为哪种好？
这样的设计虽然也是学生自我探索、自我讨论，从中发现“一个数连续除以两个一位数，可以改为这个数除以两个数的积”“一个数除以两个数的积，也可以改为这个数连续除以积中的每一个因数”的规律，学生是否真正理解了这一规律？大家又进行讨论，经过反复的争议，确定了这样的教学环节：
（1）发现规律，理解算理
在引导学生发现规律方面删去问题（4），因为从此问题的两种解法的算式来说哪种方法简便，对例题的教学会引起学生的负迁移，同时这里教学的重点应放在规律的发现上而不是对解法优劣的比较上。
通过以上问题的讨论，学生已初步感知了“一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积中每一个因数”和“一个数连续除以两个一位数等于这个数除以这两个数的积”。为加深学生对这一规律的理解，给出了以下三个题目，让学生逐个讨论：⑴240÷12=240÷6÷（） （）里可以填几？为什么？⑵240÷12= 240÷[（）×（）]；⑶240÷12=240÷（）÷（）
（2）理解强化，为应用作准备
在（）里填上适当的数：①210÷35=210÷（）÷ （）；②240÷（）=240÷（8×2）；③240÷（8×2）=240÷（）÷（）；④360÷6÷6=360÷（）；⑤4700÷25÷4=4700÷[（）×（）]；⑥3740÷5÷2=3740÷[（）×（）]
为了让学生更进一步理解这种规律，设计了这一组题目，并提出了如下要求：
A、每题怎样填？有几种填法？B、你认为哪种填法好？更有利于后面的计算？C、通过计算你知道了什么？这一层次的强化训练，我们认为有以下优点：⑴不同形式的题目强化了学生对规律的理解；⑵不同填法的比较、探讨，更进一步加深了学生对规律的理解和认识；⑶不同方法的比较，为应用这一规律进行计算，打好了简便计算的方法基础，从而使学生对这一规律有更加明确的认识和理解。
3. 运用新知，进行简算
通过讨论、比较学生认识和理解了这一规律，学生是否会在具体计算中自觉运用这一规律，使计算合理、灵活呢？合理、灵活地进行简便计算，正是本课的教学重点。例题：390÷5÷6，420÷35的教学设计为：⑴同时呈现，让学生自己动手解答，学生小组内进行交流；⑵反馈时让不同的方法展示给出来；⑶引导学生分别说各自的解法理由。让学生在分析、比较中判断方法的合理性。这样的设计既重视了知识的运用，又重视了学生能力的培养，这样学习运用知识不是教师灌输的，而是学生在探索、比较的过程中学到的；增加了学生学习的兴趣，同时由于学生发表了各自的意见，使自己融入了教学之中，课堂气氛尤为活跃，从而掀起了课堂教学的又一个。
4、如何组织练习
练习设计有三个层次：⑴理解应用新知识的转化练习。在下面各题的（）里填上合适的数；1250÷4÷5=1250÷[（）×（）]；409÷（7×5）=490÷（）÷（）；480÷（24×4）=480÷（）÷（）； 360÷3÷4=360÷[（）×（）]；
应用新知识用简便方法计算的应用练习：216÷27 280÷35 480÷5÷2。
⑶下面各题怎样简便就怎样计算的综合性练习（略）。
它的优点是：形式多样，由浅入深，既有利于发展学生的智力，又可以培养学生具体问题具体分析的能力，从而提高学生解答的敏捷性和灵活运用知识的能力。
课后，大家对这节课以及集体备课进行了评议、讨论，认为：⑴课上学生的学习积极性高，绝大数同学的思维一直处于积极探索的状态；学生的学习分析推理能力得到了有用的训练；学生的创新能力也得到了训练，如：280÷35=280÷ 70×2就是一例。⑵精心设计教案方面应该：从学生的生活实际和教学目标出发，在激发学生学习积极性方面多动脑筋，让学生体味到学习的乐趣，在设计练习上多下功夫，充分让学生展示自己的思维，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性；在突破教学重难点上做文章，使学生感受到学习内容旧中有新，新中有旧，从而掌握学习的方法。⑶关于集体备课，大家认为：能够互相取长补短，在教材的处理，教法的选择，教育思想的贯彻等方面可以得到提高。
【参考文献】
1 微课在小学数学中的应用意义
1.1引入微课能够帮助学生解决学习中的疑难问题
在当今的数学教学课堂中，教师进行课堂讲解往往围绕重点和难点展开。在开展这种类型的教学之前，教师需要做好精心的教学计划设计，以微课的形式进行相应的教学设计，争取能够引导学生主动参与到课堂教学中去，开展具有针对性的疑难解答，帮助学生透彻理解相关的疑难问题。比如，在进行“间隔植树”相关问题的讲解时，其中学生最容易产生疑难的地方即为，两端是否需要栽树。教师可以充分运用微课这个教学手段，为学生播放动画视频，告诉学生两端都需要栽树。
1.2利用微课能够帮助学生进行知识回顾
因为数学是一门极具逻辑思维的科目，在进行题目的解答时，可以采用多种多样的方法。因此，在小学数学教学中，需要要求学生在掌握新知识的同时，及时回顾旧有知识，实现温故而知新。为了实现新旧知识的有机结合，实现最优解题方法的得出，小学数学教师需要加强这方面的引导。因为小学生的认知水平以及思维能力都不高，联系性思维尚未完全建立起来，也很难去主动进行知识点的前后联系和归纳。
1.3开展微课教学能够帮助学生自主实现互动式学习
小学生的学习主要分为两个方面，一部分是在学校，另一部分是在家中进行自学。虽然学习的主体是在学校，但是在家中自学的这一段时间也不能被忽略。而家庭作业是学生家中自学的一种形式，学生完成作业的效率和正确率是家长们日益关心和重视的一个问题。微课的引入能够很大程度上帮助学生提升作业效率。随着信息技术的发展和进步，计算机已经成为家庭中必备的电器，为教师开展微课教学提供了条件。教师和学生在网络平台上通过各种微课平台进行实时联系，并且进行资源共享，教师还能够实时获得学生在进行作业完成时遇到的疑难，进行习题讲解前的准备，提升课堂教学的质量和效率。
2 小学数学中运用微课的具体策略
2.1充分利用微课中优秀教学资源，培养学生自主探究能力
随着新课程改革的不断深入发展，学生的主体地位得到了充分的强调。作为新时代的小学数学教师，需要将这一观念在教学实践中深入践行。其中，利用微课进行教学模式的优化和改善，是非常有效的一种方式。
比如，在进行“三角形的高”一节教学时，教师可以将精心制作的动画视频播放给学生观看，给学生关于各种类型的三角形的高的一个初步的认识，掌握一些基本的技能和知识。教师在引导学生观看微课的视频过程中，可以适时提出一些诸如“直角三角形需要画几条高”的问题，引导学生主动思考问题，并且亲自动手解决。在实现充分的交流和沟通之后，教师可以利用微课资源进行理论验证和答案公示，实现知识理论化以及体系化。
2.2利用微课资源专注小学数学难题的攻克
在小学阶段的数学教学中，存在一部分难题需要教师以及学生一起攻克。因为学生的认知水平以及知识接受能力存在很大的差距，所以教师在对学生进行难题讲解时，需要掌握一定的有效策略。因为教师可以利用微课这个新颖的教学形式，对于那些不容易理解、不容易直观表现的知识点进行细节剖析和直观阐述。一些解题思路和解题方法、步骤等能够通过微课的形式实现全面反映和细节展示。在这个过程中，教师教学的针对性和时效性能够得到显著提升。
2.3利用微课资源开展对比教学
对比教学是一种小学数学教学课堂中较为常用的教学方式。在小学数学教学中，有许多非常类似的知识点。教师可以根据教学任务和内容，利用对比教学的方式培养学生的观察能力以及问题解决能力。培养学生在众多的题目中发现共同点，并且在解题过程中主动进行对比。比如，在进行“单式折线统计图和复式折线统计图”一节教学时，教师可以运用视频展台，教授学生两种折线图的绘制方法，实现对比教学，引导学生辨认在何种情况下进行单式直线统计图的绘制，何种情况下绘制复式折线统计图。语言和手动绘制相结合，能够为学生留下较为深刻的印象。
据有关数据显示，我国现代学生的体育运动能力出现明显下降。这些现象可以通过实际测试反映出来，在有针对性地对学生进行一定距离快速跑步的测试中，我们不难发现绝大部分小学生像经历了长跑一样，表现出很吃力的样子。现在的小学生对游戏和电脑表现出更多的喜爱，相反，对体力性质的游戏却提不起兴趣。这些都是导致当今学生不能达到《国家学生体质健康标准》以及体育运动能力下降的主要原因。
目前，如何提高小学生的身体素质状况是党和国家共同探讨和研究的问题，把学校的体育放在第一位置，有针对性地对学生的运动能力进行有效提高，还需要各级行政教育部门提高意识，按要求和标准进行任务的实施。
一、以基础技能和知识为指导，培养小学生的运动技能
体育基础知识、基本技术和基本技能是学生进行体育能力学习的三大基础，也是小学体育教学中的主要任务。学习和从事体育运动要求学生具备一般的身体素质，为了确保学生体育学习和能力的提高，掌握学习基础是关键。其中体育的意识，体育对身心全面发展的作用，人体基本知识，体育锻炼的基本原理与原则，体育锻炼的内容、方法及效果等都是基础知识中所要掌握的内容。在教学当中，为了提高学生对体育学习的兴趣，教学老师可以通过结合各种运动形式对学生的身体基本活动能力进行发展，比如：走、跑、跳、投、攀登和爬越等。在对学生进行体育学习能力培养的同时，一方面教师要加强体育课堂的教学，合理安排教学内容，另一方面还要有组织、有计划以及有针对性地安排体育课外活动，使学生积极主动地参与到锻炼中来。例如，在植树节时，在保证学生安全的前提下，教师可以组织学生以徒步的方式到公园、郊区等地方植树，安排每三人或四人为一组协作完成植树任务，使其在植树的过程中不仅认识到保护环境的重要性，同时也认识到健壮的身体可以让自己在日常生活中做事情更加轻松。在小学阶段学生了解并掌握体育学习的基础知识、基本技术和基本技能，在一定程度上为以后的学习和发展做好了铺垫。
二、以转变教学方式为契机，提高小学生的体育学习兴趣
老师是课堂的灵魂，在体育教学和活动中，不同的教师对学生带来的影响也不尽相同，作为新时代的体育教师，不仅要有过硬的专业知识和技能，而且在思维和教学观念方面要与时俱进，改变传统的教学观念，锐意进取。在体育教学课程中，为了加强学生的主体地位，提高学习的积极性，鼓励学生进行自主学习、自我思考。教师首先需要对教学器材和场地进行适当新颖布置，这样在一定程度上可优化教学设计，有效利用课堂时间。其次，在教学过程中采用有效的教学方法，教师还需要注意跟学生进行互动，对那些身体素质较低的学生给予鼓励，使学生找到学习方向，在有效的课堂时间上掌握体育锻炼的基本方法和动作，从而创造一种和谐的课堂氛围。最后，在教学过程中教师要学会语言上的沟通和交流，禁止对学生进行命令和斥责，使学生带着愉快的心情在良好的环境中进行学习。例如在跑步时，对于那些无法完成跑步任务的学生，教师可以说一些鼓励性的话语：“加油，你是最棒的！”“注意调节呼吸，你一定可以跑完剩下的路程的！”这时学生受到鼓舞后会坚定自信心，坚持完成任务。
三、以情感调动为基线，提高小学生体育锻炼兴趣
兴趣是最好的老师，教师通过调动学生的积极性，提高学生学习的热情。培养学生浓厚的体育锻炼兴趣，是小学体育教学中行之有效的方法。针对不同的学生采用不同的方法进行引导，从而提高他们整体对体育锻炼的自觉性和积极性。例如：对于比较好动的小学生，便可以通过开设一些竞技比赛项目，比如设置一些简单的障碍物，让学生从起点开始跑步，途中通过完成捡皮球、投掷皮球等任务，在最短时间内到达终点的学生可以得到小小的奖励，促使其在竞争中产生浓厚的锻炼意愿。大多数的女学生都比较文静，对一些激烈性较小的活动比较感兴趣，可以尝试一些舞蹈方面的项目进行锻炼。比如安排其听一些小学生比较喜欢传唱的儿童歌曲或者流行歌曲等，教她们一些简单的舞蹈动作，使她们在音乐与教学中感受到运动的快乐，而且这些项目不仅有锻炼身体的效果，同时还能够让女孩子在舞蹈中发现自己的美。
促进小学生素质的全面发展和提高是小学体育教学的根本目标，这项改革已经在新的教育体制中被明确指出，学生的发展不仅仅局限于专业技能的提高，使学生德、智、体、美、劳全面发展才是根本之道。由于我国对小学体育运动能力培养的经验相对缺乏，因此，有关小学体育运动能力的培养和提高的探究还需要更多实践工作。
参考文献：
[1]孟冬琴.小学体育教学方法的应用技巧[J].科技信息，2010（32）.
