时间：2022-07-02 05:58:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇圆的认识教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
在实施教学的过程中，我们要尊重学生的学习权和创造性,要正确面对学生的错误，因为错误也是一种学习资源。教师要成为学生学习活动的组织者以及课堂信息的重组者，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，把有价值的新信息和新问题纳入教学过程，使之成为教学的亮点，成为学生智慧的火种；对价值不大的信息和问题，要及时地排除和处理，使课堂教学回到预设和有效的轨道上来，以保证教学的正确方向预设表现在课前，指的是教师对课堂教学的规划、设计、假设、安排，从这个角度说，它是备课的重要组成部分，预设可以体现在教案中，也可以不体现在教案中；预设表现在课堂上，指的是师生教学活动按照教师课前的设计和安排展开，课堂教学活动按计划有序地进行；预设表现在结果上，指的是学生获得了预设性的发展，或者说教师完成了预先设计的教学方案。
案例：梯形面积的计算
(我们已经学习了平行四边形、三角形面积计算公式的推导方法)
师：梯形面积应该怎样计算呢？今天我们就一起来研究研究。
生：老师，我知道梯形面积用（上底+下底）×高÷2计算。
师：（愣了一下）你已经知道了，很好，请坐下。
师：（继续着下面的教学程序）
从案例中，我们发现这位学生成了“半路上杀出来的程咬金”，给了老师一个“意外”。这位老师一带而过，继续按原来的教学预案组织教学，按部就班地完成了教学任务。这位学生的发言确实难为了老师：已经知道梯形面积的计算公式了，还学什么呢？原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先精心设计好了的提问，不是一下子全泡了汤？像这样的例子还很多。
传统教学把每节课的内容任务和进程都具体地甚至按时间顺序分解在教案里，就连课堂上要说些什么话，先说什么，后说什么，有几个环节，每个环节多少时间，每个问题抽多少学生起来回答等，都要精细地安排。课堂教学就像计算机输出规定程序一样，是教案的展开过程。从教师的角度说，按照教案里设定的教学目标，在课堂上“培养”、“引导”、“发展”了学生，教学任务就算完成了，教学目的就算达到了，至于学生是否改变了、进步了、提高了，则不重要。所以，以教案为本位实际上也就是以教师为本位，教案反映的是教师的教学过程（设计），而不是学生的学习过程（创造）。显然，这种教学不是以人为本，而是以本为本，它反映的是僵化封闭的课程观和教学观。这种教学使学生及其发展受到诸多的限制、支配、束缚、控制、压抑、规定，因而变得唯唯诺诺，亦步亦趋，俯首贴耳，盲从依附。从实践来看，过分强调预设和教案，必然使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，使师生的生命力在课堂中得不到充分发挥。
这么说来，是否意味着否定预设，非也。没有预设就没有教学，我们反对的是以教师教为本位的过度的预设，我们需要的是以学生学为重心的精心的预设，这种预设要遵循学生的认识规律，体现学生的学习特点，反映学生从旧知到新知、从已知到未知、从生活到科学、从经验到理论的有意义学习过程。为此，教师在预设时要认真考虑以下这些问题：①学生是否已经具备了学习新知识所必需的知识和技能；②通过预习，学生是否已经了解了课文中的有关内容，有多少人了解？了解了多少？达到什么程度？③哪些知识是重点、难点，需要教师在课堂上点拨和引导？④哪些内容会引发学生的兴趣和思维，成为课堂的兴奋点？唯其如此，才能使预设具有针对性、开放性，从而使教师的教有效地促进学生的学！
案例：《圆的周长》
公开课上，学生讨论了测量圆周长的方法后，教师给学生提供了直径不同的圆硬纸片。“我们知道正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢?请分组测量圆片，填好实验报告单。”这时，居然有很多学生小声说：“我知道，圆的周长是直径的3倍多一点。” “我知道圆的周长是直径的3.14倍。”……
学生的小声议论，使教师精心预设的各个精妙的教学环节落空了。上课的这位教师有些不自然了：是吗，有些同学真聪明!现在请同学们小组合作，测量圆的周长与直径，看看圆的周长与直径到底有怎样的关系，填好实验报告单，然后汇报交流。
而一位教师则是这样处理的，“请知道周长与直径关系的同学举一下手。”全班竟有半数学生举起了手。
“你们是怎么知道的呢?”
“从书上看来的。”
“那么大家知道书上的这个结论是怎么得出的吗?”
“不知道”。
这时教师及时肯定：“大家说的结论是正确的，你们能提前预习，非常好!可是却不知道这个规律是如何得出的，想不想自己动手设计几个方案，来验证结论?”“想!”同学们异口同声地大声回答。“接下来，可以几个人组成学习小组合作验证，看哪个小组能最先证明圆的周长是直径的3倍多一点。”教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步概括出圆周长的计算公式。
显然，前一教师的预设是缺乏针对性的封闭性预设，后一教师的预设则具有针对性、开放性。
案例：一次我在给学生教学 “鸡兔同笼”问题时，当讲到“鸡兔共有16个头，44只脚，问鸡兔各有多少只？”时，我就按照教材上的方法进行讲解，正当学生听得认真时，忽然听到一个“调皮鬼”在小声嘀咕着：“这样想太繁了，把每只兔子都砍掉两只脚，每只鸡都斩掉一只脚不就得了。”我听了开始一楞，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有44只脚，每只兔子砍去两只脚，每只鸡砍去一只脚，44只脚就少了一半即22只脚。这22由两部分组成，一部分是16，另一部分是兔子的只数：22—16=6（只）。”“多么有创意的见解呀！”我情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟，干脆来个小组讨论。随着讨论的进行，不时有同学举手，不时有新的想法产生。直至下课，共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想” ……
一、巧设互动情境
创设情境已成为当前小学数学教学的一个焦点，情境成了?系数学和生活之间的纽带，在数学学习中发挥着积极的作用。贴合学生生活实际的、富有童真童趣的情境，方能有效激发学生参与学习的热情，形成师生间的和谐互动，避免机械的“一言堂”。
如在教学“认识比”一课时，课始出示一个深深的脚印图，用这个脚印的照片告诉学生：人的脚的长度和身高的比大约是1?U7。当时正热播《神探福尔摩斯》，深受学生们的喜爱。根据这一特点，我设计了一个充满悬念的情境：“这是一个小偷在作案现场留下的脚印。”学生一听，精神高度集中，摩拳擦掌，跃跃欲试。我接着说：“可是警察很快根据他的这个大约25厘米长的脚印，估计出他的身高在175厘米左右，于是小偷很快就被捉拿归案。”学生听后不由喊道：“警察可真厉害！”“警察怎么估计小偷身高的？”就在学生还在猜测、惊讶之时，我再出示“人的脚的长度和身高的比大约是1： 7”，全班学生恍然大悟。至此，每一个学生对于“人的脚的长度和身高的比大约是1： 7”这一知识点自然记忆深刻。
二、善用课堂提问
从本质上说，互动教学回归了课堂教学的本源，其注重教师与学生的互动与交流，使课堂教学真正成为教师与学生互动交流的教学活动。因此，教师应该在初中数学教学中善用课堂提问，要通过有效的课堂提问维持课堂活力并引导学生与教师进行互动与交流。
例如，在《分数的意义和性质》的教学过程中，教师首先询问学生什么是分数？学生就能够根据生活的经验以及已学的知识推导分数的概念，这就让学生对分数有了最基本的认识。此时，教师应该给学生讲解分数的概念，要求学生通过教材了解分数的概念。在此基础上，教师进一步询问学生分数的性质是什么，这就推动了课堂教学的发展，使学生在回答教师提问的过程中对分数有更深层次的理解和学习。最后，教师询问学生在现实生活中能不能看到分数。部分学生提出在乐曲中可以见到分数，音乐的节拍是用分数来表示的，部分学生提出在分析数据时会运用分数。通过课堂提问，教师将传统的讲授式教学转变为师生交流式的教学活动。在教师的提问与学生的回答中，教师利用提问的方式推动教学的发展，同时引导学生进行思考，而学生也在思考教师问题的过程中更深刻地理解并掌握了知识，进而达到提高教学质量的目的。
三、引导学生参与
小学数学教学旨在培养学生计算能力，接触基本的数学概念。由于小学生的思维还不够成熟，需要教师的有效引导。在教学活动中应注重引导学生，充分体现学生的主体地位，让学生自觉提出问题，进而构建开放式的课堂，开展互动教学。如在学习《圆的周长》时，可这样教学：
师：经过前几节课的学习，大家对圆有了基本的认识。本节课的内容，是求圆的周长，大家想不想知道怎样计算圆的周长？
生：想（大家已蠢蠢欲动）。
师：嗯，之前已学过了三角形、正方形、长方形的周长，有谁知道该怎么计算圆的周长呢？
生1：我知道，将圆的直径测量出来，然后用直径乘以π就可以了。
师：这位同学回答得非常好，看来课下已将新知识预习了。有没有人知道π是怎么来的呢？代表什么意思？
生2：我记得我妈妈说过π是圆周率，约等于3.14。
师：非常好，大家对圆的周长了解得很多，圆的周长是直径乘以π，这个结论是否可靠呢？接下来，分成4人一小组，探讨该怎么验证。
在这一过程中，改变了传统的教学模式。在传统的教学过程中，教师课前做好了教案设计。但是，课堂中经过教师引导，部分学生得出了结论，这是课前备教案时没有想到的。针对此种情况，如何解决呢？此时，就需要发挥教师的应变能力，因势利导，生成有效的课堂教学资源，引导学生互动探究，从而顺利应对课堂中的“小插曲”，最终提高数学课堂教学效率。
四、开展小组交流
教学过程中要实现师生积极有效的互动，就要求师生间要尽可能地进行交往活动。传统的讲授法并不有利于课堂上师生互动的形成，应该尽量少用。教师要根据具体的教学内容选择、优化教学方法，尽可能地使用讨论法和探究法，因为这两种方法非常有利于形成师生、生生、个体与群体间的互动。
活动准备：
《方脸和圆脸》背景图，前期家具的熟知
活动目标：
1.愿意积极参与讨论故事情节并清晰地表述自己的想法，从而理解两故事人物分与合的心理变化。
2.体会一家人在一起和睦、开心地生活才是快乐。
3.能安静地倾听别人的发言，并积极思考，体验文学活动的乐趣。
4.萌发对文学作品的兴趣。
活动过程：
一、谈话导入
1、老师请来了两位朋友?(老爷爷、老奶奶)
2、给他们取个名字，(方脸爷爷和圆脸奶奶)
二、讲故事，找出方和圆
1、“山脚下住着一户人家”到“好，就这么定啦，分吧。”
2、请小朋友帮忙找一找，看看哪些东西是方的，哪些东西是圆的。幼儿找好后，请幼儿到前面说说。----思维清楚
3、你们真聪明，都帮老公公和老婆婆找到了他们各自的东西。
三、引导幼儿讨论“是分好还是不分好”。
1、那么老公公和老婆婆是怎么分的呢?“老公公站在院子里一看”到“褂子是方的，袖子是圆的!”
2、这可怎么办呢?他们老两口分了一上午，越分越分不清。请小朋友帮帮他们，你觉得方和圆分得开吗?桌子和钉子能分开吗?为什么?-----大胆表述
3、那老公公和老婆婆能分开吗?为什么?幼儿讨论。---举牌互动。
四、一家人在一起才开心。
1、小朋友们都替老公公和老婆婆想了办法，有同意分的，有不同意分的。“老两口再互相一看，又发现……到结尾。”
2、“老公公和老婆婆分开了吗?”(没有)为什么呢?(引导幼儿讲出一家人在一起才开心)
3、原来一家人在一起开开心心得才快乐。
五、开心的家温暖的家
1、这里还有三个家，你们看看，觉得他们开心吗?原来是*的家。你们怎么看出来他们很开心?*小朋友你们家开心吗?那以前有没有不开心的事情啊?原来只要我们相亲相爱就会永远开心的。
2、第三个家你们猜会是开心的家吗?是哦。那么又会是哪个小朋友的家呢?想想你们家人是不是相亲相爱?或许第三个开心的家就是你的喔!
【关键词】 课堂 动态生成 教学案例
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）01-095-02
一、案例背景
课堂教学是一个多变量的系统，更是一个动态生成、创造与发展的过程。我们面对的，是一个个鲜活的生命体，不同的学习主体、不同的学习方式和思维方式，使我们的课堂教学不可能完全按预定的方案、轨道进行，相反会出现一些意料之外、奇特、富有个性的鲜活内容。教师如果能及时捕捉、开发和利用课堂的动态生成资源，及时调整预设内容和教学行为，不仅可以化解教学矛盾，而且还可以化尴尬为契机，让课堂更加精彩。
《圆的认识》是我在校际联合体的教研活动中所执教的一节研讨课。课后领导的评价更是让我切身体会到关注课堂的动态生成在教学过程中的重要作用。
二、案例描述
片段一：教学例1之前，我给学生播放了在网上收集的生活中有关圆的图片，在学生对圆的形状和曲线特征有了感性认识后，我叫学生用自己所带的工具在纸上想办法画一个圆，然后再叫学生汇报他是用什么画的圆：
生1：“我是用圆柱形的筒描摹出来的。”
生2：“我是用透明胶里面的圈画出来的。”
生3：“我是用茶杯盖描出来的。”
太好了！预设的用不同实物描摹画圆的方法出来了，我不禁暗自窃喜。“同学们真棒！会从生活中找出不同的物品来画圆！”正当我喜滋滋地准备按预定的“轨道”转入下一环节的教学时，黄鑫同学突然大喊一句：“老师，我还有别的方法！”由于平时的课堂我都鼓励学生要多角度思考问题，倡导解法的多样化，因此，教学进程被突然打断这种情形我已司空见惯，而且在平时的课堂教学中我也能应对自如，所以听到黄鑫说还有别的方法时，我不假思索，大方地请了黄鑫来汇报他的方法。
“我是用圆规画的圆，只要固定圆规的一个脚，另一个脚绕着画一圈就画出了一个圆。”把我第三环节要讲内容都讲了出来，该怎么办呢？是趁势利导，马上调整教学环节，将后面的内容提前讲？还是按原来的设计进行？如果在平时，我肯定选择前者，但今天有领导听课呀，万一调整了教学设计，乱了手脚怎么办？更何况这节课是昨天下午临放学时领导才通知我上的，因此教案和课件也是连夜才赶出来的，还不熟呀！我不敢冒这个险，所以最终还是选择了后者。
“哦，黄鑫同学通过预习还知道用圆规可以画圆，这一知识等会我们就会学到。现在我们还是先来认识一下圆各部分的名称吧！……”
就这样，我把黄鑫同学的方法，也是最科学的画圆方法“打”了下去，继续了我的下一环节。而黄鑫同学呢，则不甘地坐了下去……
片段二：在认识圆的各部分名称时，我安排了一项动手操作活动：“把纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么。”（此项活动，旨在通过折一折，让学生对直径、半径和圆心有一个逐步的感性认识，在此基础在揭示它们的概念。）
生1：“我发现怎么对折这个圆都可以完全重合。”
生2：“我发现几次对折后，这些折痕都相交于一点。”……
蓝天同学：（这是一个思维非常活跃的学生）我发现圆是一个轴对称图形，对称轴就刚好是刚才所对折的折痕，也就是圆的直径；圆的直径有无数条，直径是半径的两倍，半径也有无数条；圆的大小是由半径或直径决定的。所有的直径相交于一点，这一点就是圆的圆心。”
哎呦！好蓝天同学，直径、半径和圆心的概念以及直径和半径的关系不就是老师叫你们动手操作后逐一想要揭示的吗？你一股脑儿就给我讲了出来，那我后面精心设计的探索性问题以及直径和半径关系的探索活动不就白费劲了吗？如何是好？蓝天同学的发现和归纳太出色了，我不能不理不睬，这样会扼杀了他的学习和探索热情，但怎样才能将他的发现和我的预设连贯起来，做到既尊重了学生的探究欲望又使我的课堂前后不脱节呢？稍作停顿后，我决定冒险一次，顺着蓝天的思路，及时调整原来的预设，将“先探索后结论”改为“先结论后验证”，走一步算一步。“蓝天同学真棒！有那么多的发现。但什么叫做直径、半径和圆心？判断是不是直径或半径最关键的是什么呢？为什么说直径是半径的两倍呢？有什么办法可以验证呢？请同学们翻开数学书第56～57页，仔细阅读，然后与同学交流。”
不久，教室响起了窃窃私语声。全班汇报的时间一到，同学们都纷纷举起了小手。
“我认为判断是不是直径或半径，最关键的是看有没有通过圆心。”
“我认为直径不仅要通过圆心，而且两端都要在圆上。”
“还有一点，不论是半径还是直径，都是线段，而不是直线或射线。”
“我通过测量，知道了直径是半径的两倍。”
“我是通过刚才的折痕，以及半径和直径的概念，知道了两条半径刚好组成了一条直径。”
……
多么精彩回答呀！我又一阵暗自窃喜：原来根据学生的实际，及时地调整教学设计，同样也能达到异曲同工的作用，更重要的是这一知识的获得，完全来源于学生的发现，来源于学生的探索实践和交流。再回头看看蓝天同学，他的脸上写满了成功的喜悦，我真为自己这一次的“冒险决定”暗自叫好！
三、案例回眸
回顾这堂课，我对两位有超前意见的两位同学的不同处理：黄鑫同学“超前用圆规画圆”，我为了换取教学的严谨与流畅，漠视他的方法，使得他“不甘地坐了下去”。（更有甚者，后来听听课的老师说，为了得到大家的肯定，黄鑫同学竟然舍弃几分钟的听课时间，教旁边的同学画圆！）这是一种多么愚蠢的处理方法呀！课堂教学是一个师生互动，师生互相促进、互相接纳的过程，我竟然漠视学生的不同思维，不但挫伤了学生学习的积极性，严重的可能还会影响到学生的终身发展！但可喜的是，在对蓝天同学“超前发现”的处理上，我能顺着学生的思维，及时调整教学设计，将“先探索后结论”改为“先结论后验证”，并因势利导，使学生在主动探索和交流中获得了知识，而且还保护了学生学习的热情，真不愧是一种明智的处理方法。
四、案例反思
传统的教学，过分地强调预设与封闭，过分追求精细的提问、预设的标准答案，精心设计每一句话每一个环节。结果造成课堂教学没有生气，学生的学习没有个性，培养出来的学生也只是“藏在瓶子里学习”、循规蹈矩的“乖学生”。《数学课程标准（实验稿）》指出：教学过程是师生互动、生生互动的多纬度动态过程，开放、互动的课堂具有较强的资源性。因此，课堂中常常会生成一些意外的新信息，新情景、新思维和新方法。教师应“从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学”（引用叶澜教授的话），根据学生的反馈情况及时调整预设，妥善处理教学与预设生成的关系，才会使课堂教学更加精彩。
1. 正视意外，给意外喝彩。随着新课堂改革的不断深入，课堂教学已成为师生交往、相互探讨的互动过程，课堂上随时会发生一些事先没有预料的意外。意外的出现，证明了教师为学生搭建的舞台是宽广的，学生有了创造的苗头；意外的出现，为教师发挥聪明才智提供了机遇，也使教师有了自由发挥的天地。因此，面对意外，正确的做法应该是：不回避意外，正视意外，给意外喝彩，给意外正名，善待意外。这样才能真正意义上做到尊重学生，尊重学生的学习主动权，才能激发学生的创新意识和创新思维，课堂才会涌动出生命之花。
一、接受与探究的协调
传统的学习方式把学习建立在人的客体性、被动性、依赖性上,导致过于突出和强调接受与掌握,贬低和冷落探究与发现。这样课堂中教与学的关系是我讲你听、我问你答、我给你收,使得学生思维能力的培养和发现学习处于弱势地位,学生学习成了纯粹被动地接受、记忆的过程,这样的学习必然会窒息学生的学习兴趣和热情。探究学习把学习建立在人的能动性、独立性和自主性之上,学习过程中的发现、探究、研究等认识活动得到凸显,提倡探究学习对于学生的终身发展具有深远意义。那么,我们是否就能把探究学习看成学生学习最为重要,甚至是唯一的方式呢?
有位教师开了一堂新授课《椭圆》,他从“神州五号”轨道谈起,试图让学生通过讨论、合作生成椭圆的第一定义。课堂气氛很热闹,老师让学生分组活动去探究、去发现,学生也努力了,可是结果却不妙。事实上让一个中学生去探究、发现椭圆的定义是有一定难度的。后来这位教师好不容易含含糊糊地交待了椭圆的第一定义。有个学生却站起来质疑:“椭圆为什么要这样定义?”还有个学生说:“到两定点距离之差、之积、之商分别为定值的动点的轨迹势是什么?”圆锥曲线第一课时是无法通过学生讨论、探究得出圆满结论的。于是一堂原本可以很生动的新授课,在轰轰烈烈的气氛中夭折了。
新课程的实施让许多教师的观念确有转变,但是不管具体内容、具体情况,一味地照搬照抄,教条执行,那是非常有害的。教师新授“椭圆的第一定义”时,如果引导学生假借接受性学习方式来掌握定义似乎更自然、更有实效。今天强调“探究性学习”的重要性是想找回“探究性学习”在课程中应有的位置,而非贬低“接受性学习”的价值。这两种学习方式各有所长:“探究性学习”在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有其独到之处;而“接受性学习”在积累间接经验、传递系统的学科知识方面,其效率之高是其他方法无法比拟的。两种对立的学习方式,都有各自的优点与局限性,同样具有存在的价值,是相辅相成、缺一不可的。
二、过程与结论的平衡
传统的数学课堂教学强调向学生灌输定理、公式和解题方法、技能,重结论轻过程,把形成结论的生动过程变成单调刻板的条文背诵,从源头剥离了知识和智能的内在联系,教学过程被庸俗化到无须智慧参与,而只须听讲和记忆就能掌握知识并熟练解题的地步。用知识的掌握、技能的娴熟来代替思维品质的提升、能力素质的培养,这样的教学实际上是对学生智慧的扼杀,必然对学生个性的发展和解放失去教育应有的功能,导致素质教育的失败。
新课标特别强调过程性目标,强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。新一轮课改实验以来,“讲堂”式的课堂或“教案表演剧”式的课堂已逐渐被广大教师所摈弃,取而代之的是凸显学生主体、关注师生情感交往的“互动”式“学堂”。但数学自能发展强调过程,是不是结论就可以忽视了呢?
从数学教学角度来讲,结论表征是教学所要达到的目的或所需获得的结果,过程表征是达到教学目的或所需获得结论而经历的必要程序。数学教学的重要目的之一,就是让学生理解和掌握具有统一性的正确结论,这是学生得以持续发展的基础,重过程的目的是为了获得更好的结果,而不是不要结果。重过程轻结论的教学只会使学生对问题悬而未决,降低课堂教学效率,教学任务的完成难以保证,追求课堂教学的实效性是一堂好课的基本标准之一。
结论与过程有机结合才能体现数学的整体内涵和思想,只有结论与过程并重,数学教学才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的学科知识结构,才能使学生的理智过程和整个精神世界得到实质性的发展和提升。
三、预设与生成的统一
教师课前需要备课,需要预设教学效果,教学从本质上讲就是预设与生成的矛盾统一体。在传统的数学课堂教学中,教师按照预设方案忠实地加以实施,排斥了学生的个性思考,限制了学生对预设目标的超越,使学生的创造智慧泯灭其中。当生成的新情境和新的课程资源不能和教师预设的结果一致时,强行按“预设”方案进行,实质还是在上演着“教案表演剧”。教学变得机械、沉闷和陈设化,缺乏一种对智慧的挑战,好奇心的激发,师生的生命活力不可避免地受到阻碍和抑制。
课堂应该是动态的存在,学生往往是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂教学的,这就使数学课堂呈现出丰富性、复杂性和多变性。数学教学不能拘泥于预设的固定不变的程式,应当开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分,以及始料未及的体验。强调互动生成的数学课程,一定会呈现出更大的开放性。当然,凡事预则立,不预则废,预设是课堂教学的基本要求。数学教学是有目标、有计划的活动。没有预设方案的准备,教学只会信马由缰,教师课前应有应付课堂上可能会出现种种意外的心理准备,这样在课堂上才会游刃有余。名师的课常常给我们带来意外的惊喜,常常能让学生“一通百通”,这样的效果绝不是偶然妙笔,恰恰是数十年以来的课前苦心经营、精心打造的结果。强调互动生成对教师预设教学方法提出了更高的要求,在教学中教师要做到心中有案,教中无案,寓有形的预设于无形的、动态的教学中,真正融入于互动的课堂中,随时把握课堂教学中闪动的亮点,促进学生在更大的空间里进行个性化的思考和探索。
四、传统与现代的结合
随着科技的进步,多媒体已跃入了课堂,许多教师制作的课件中画面设计精美绝伦,文字色彩各不相同,真是叫人眼花缭乱,教学就是在这样教师预先设计好的“一问一答一显示”中次第展开。学生难有阅读、思考、反馈,或者正思考着,画面早已切换到下一个板块,屏幕上的归纳总结也早已“城头变换大王旗”了。在这种“繁忙”的教学过程中,学生究竟能接受多少、理解多少、积累沉淀多少,怕都是个未知数。
关键词：小学；数学教师；教学建议
新课程改革的不断推进，给小学教育带来了喜人的变化。但是，笔者深入小学数学课堂发现，小学数学教学形式上有了很大改善，实质上还存在“穿新鞋，走老路”的情况，传统的教育模式还在影响着数学教学，违背学生认知规律的教学现象也时有出现。
一、小学数学教学存在的问题
1. 教师以教教材为目的。
数学课程标准明确指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。小学数学的内容结构主要有“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”四部分，按照学生的认知特点分布于各个年级、各个单元。教师单纯的以“教教材”为目的，将教材内容作为课堂教学的全部，忽略知识的连贯性和整体性，使得学生在升级及教材版本变更时，知识出现断层。
2. 课堂以教师教为主，不能体现学生的主体地位。
新课程倡导的理念是教师是学生学习的促进者。教师要培养学生对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应，促进学生自主学习。然而，“满堂灌”还是存在于小学高年级的课堂教学中，比如“圆的认识”一节，首先是多边形到圆形的复习导入，然后是包括用圆规画图、认识圆的各部分名称、扇形三部分的新知识讲解。直到下课铃响教师还没有结束讲解，满满一节课，教师讲得累，连续四十多分钟的工作量却得不到相应的工作成果。
3. 过程目标和情感目标的落实较为困难。
关于过程目标和情感目标，数学课程标准有明确的要求。但是就小学实际来说，落实这些要求目前是不可能的，教学重点以知识为重，学生掌握了知识取得高分才会得到关注，过程是次要的，学生主动参与知识的生成是不可能存在的，在探求规律方面，只要记住规律会做题就可以，数学小实验也只是“课外阅读资料”。科学合理的情感目标只出现在教案中。
4. 教师缺少教育机智的运用，无法实现课堂的有效生成。
教育机智指的是教师长时间积淀下来的、在不断变化的教育情境中随机应变的教学技能。教育机智是教师从事教育工作的一种重要心理能力，也是教师进行有效的教育教学的一种重要素质。课堂教学不是预设教案的机械执行，尤其是数学课堂学生思维的灵便需要教师较强的教育机智能力才能驾驭。教师的想法是，首先要把本节教学任务完成，学生要紧跟我的思路，有其他想法可以课下与我交流，出现错误也要在课下证实后纠正。学生思维的火花在教师的沉默中熄灭，师生进步的阶梯在教育机智的缺乏下折断，有效课堂生成的机会流失。
二、解决小学数学教学问题的建议
鉴于小学数学教学出现的问题，笔者提出以下几点解决问题的建议：
1. 正确看待教材，联系学生生活实际，充分挖掘有效的教学资源。
合理处理教材中的实例。反复钻研教材，依照教学的重难点设计教学活动，联系学生实际把“教材问题”转化为“学生学习教材时的问题”，对于学生不懂但通过讲解可以明白的脱离，日常生活的实例做充分的准备来应对学生的疑问，对于超出学生理解能力的实例果断舍弃，变换实例，突出教学重点。充分挖掘现实生活中的教学资源。把学生最熟悉的生活素材带入数学课堂。
2. 关注学生，把握学生的学习现状。
课堂主体从教师教到学生学需要很长一段时间，目前要做到的是关注学生。一是课前了解，提前几分钟进入教室，随机访谈了解学生对即将学习的知识的情况，合理调整新知导入的难易，避免出现“教师要讲的，大多学生都知道了”；二是课堂观察，学生在课堂教学中时间最长、注意力最集中，在课堂得到的学生的信息更加鲜活、自然，从学生的动作、眼神了解他们的状态、对知识的接受情况；三是作业分析，作业是课堂教学的反馈，从学生的作业中发现普遍存在的问题和个体存在的问题，实现教学以学生为主体。
3. 逐步实现过程目标和情感目标的落实。
从数学教学实践中可以看出过程目标和情感目标缺一不可，必须落实。一是有意识的将教案中的目标当作教学内容中的必不可少的一项；二是时刻提醒课堂上的自己要落实过程目标和情感目标；三是自如地进行课堂教学完成过程目标和情感目标。例如进行爱国教育是各个任课教师的职责，尽管是数学教师，也要负起向学生讲述共和国历史的任务。
4. 注重课堂上的动态生成，让数学课堂更精彩。
一是教师精心的“预设”实现有效的课堂生成。研读教材后以学生的知识背景为起点，预先设计多种可能出现的教学情景，应对课堂突况，弥补教育机智的不足，既完成教学任务又满足学生的求知欲、好奇心。二是为“动态生成”创设宽松愉悦的教学情境。有的教师本身思维不活跃，课堂气氛呆板僵化，教学缺乏活力，这种情况需要教师自身更多的努力，扩充自己的知识储备，关注时事，提高业务水平，尽可能多的与学生交流，逐步实现课堂宽松愉悦的氛围。三是教师逐步提高素养，拥有处理课堂生成的能力。建议学校有计划地组织教师进修，提供观摩学习的机会。教育机智的培养除了外在的援助，自身的处事能力和教学经验尤为重要，从生活着手逐步提升自己。
参考文献
[1]吴正宪.小学数学课堂教学策略[M].北京：北京师范大学出版社2010.
穆棱市第一中学 高二学年 数学 靳春明
一.教材分析
1.地位与作用
《双曲线及其标准方程》是全日制普通高级中学教科书（人教版）第二册（上）第八章第三节内容，双曲线是平面解析几何的又一重要曲线，本节课既是对解析几何学习方法的巩固，又是对运动，变化和对立统一的进一步认识，从整体上进一步认识解析几何，建立解析几何的数学思想。
2.教材处理
a.教材的定义并不全面，应该是“平面内与两定点的距离之差的绝对值等于常数
（大于0,小于）的点的轨迹叫做双曲线”
b.教材中只是给了双曲线的定义，而对距离之差2a=0，距离之差2a=2c时没有研究，为了使学生对双曲线轨迹形成有更深的体会，应该加以说明。
二.学情分析
知识结构：双曲线是圆坠曲线中第二学习的曲线，再此之前学生已经学习了椭圆曲线，对学习曲线方程已经有了一定基础和方法，运用类比的学习方法得到双曲线的标准方程并不困难，但在求方程的过程中还有许多需要注意的地方，这又提升了学生分析问题的能力及严密认真的态度。
心理特征：高二学生已经形成了是非观，具备了一定的类比转化及分析问题的能力，在心里上也具备了承受和辨证地接受别人的意见和建议，但对于复杂问题的处理还不够灵活，因此在课堂上要注意发挥学生的主体作用，体现教师的点拨引领效果。
三. 教学目标确定及依据
双曲线是继椭圆后的有一个曲线，两者在研究方法与研究内容上类似，但是性质上差别很大这就养成学生在学习时必须辨证的考虑问题。本着课改理念，养成学生对知识用于探索精神，学生亲自体会双曲线标准方程的获得过程，这样学生的动手实践能力得到了提高，有体会到了学习数学的乐趣，根据教学要求及学生现有的认知水平，现制定以下教学目标：
1.知识与技能：掌握双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程及其推导方法，理解怎样的双曲线其方程为标准方程，双曲线的标准方程所表示的曲线，其图形有什么特征，并能根据双曲线的标准方程确定焦点的位置。
2.过程与方法：类比推理，探索知识
3.情感态度与价值观：使学生认识到比较法是认识事物，掌握其实质的一种有效的方法；发现数学美体验成功后的喜悦。
4.重点与难点
重点：双曲线中a,b,c 之间的关系。
依据：研究双曲线的性质离不开a,b,c之间的的关系
难点：双曲线的标准方程
依据：如何分清双曲线标准方程的两种形式是难点
手段：多媒体辅助教学，指导学生自学法
四.教学理念及流程设计
（一）教学理念
本着以人为本的教学理念及发挥学生主动性，使学生成为课堂的教学原则，遵循事物的发生，发展成熟过程及学生的认知规律，通过学生的自主探索，求出双曲线的标准方程，在此过程中体现生生，师生之间的团结合作，互相帮助的精神，学生的内在潜能得以发挥，通过双曲线方程判断焦点的位置的过程中提高学生分析问题及严密推理能力得以提高，学生体会到学习数学的乐趣。
（二）流程设计
1.复习：椭圆的定义及怎样求得椭圆的曲线
2.新课导入：与两定点的距离之差是常数的点的轨迹是怎样的曲线呢？
3.新知探究：在什么条件下能得到双曲线，怎样求双曲线的方程？怎样通过双曲线方程判断焦点位置？求曲线方程时同桌分别求焦点在X，Y 轴的曲线方程。
4.习题分析：107页练习第二题 目的：对双曲线的焦点位置的判断
关键词：信息技术；改进；小学数学；教学方式
《义务教育数学课程标准》明确指出：“信息技术的发展对数学教学的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与设施应根据实际情况合理运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。”信息技术在小学数学中的应用，是实施新课程的需要。在不断的实践和探索中，老师们已深刻地认识到现代信息技术对改进小学数学教学，全面培养高素质的学生，发挥着重要的作用。
一、信息技术改进了师生备课方式
近年来，学校大胆地进行了教师备课改革，教师不需花大量的时间将教案长篇地抄写在备课本上，而是让教师自己选定一本参考教案，花更多的时间充分利用信息技术，通过上网、查录象、文字资料等多途径获取更全面的信息，结合自己的教学实际对已有的教案进行改进，设计出能充分发挥学生主体性的教案。老师们可以把事先查找到的知识的相应的网站保留在收藏夹里，上课时直接进行网上搜索。比如：老师在上“秒的认识”一节课时，师生互动，师：同学们，你们知道飞人刘翔吗？（生：知道）。师：刘翔在100米跨栏时，以12秒88的成绩打破了世界记录，为我们的国家挣得了荣誉。想不想感受这激动人心时刻啊？（生：想）。于是，老师就搜索出了视频，令人激动的画面，让学生们情绪高涨，为整节课的学习奠定了良好的基础。
二、信息技术改进了学生的预习方式
在老师们布置的家庭作业中总是多了这样的题目：回家上网，查一查有关×××的知识。数学呢，一般就上网查一查某些数学知识产生背景，或者一些知识在历史上相关的一写链接。例如：在学习了时、分、秒之后，我们布置学生回家收集从古至今，人类使用了哪些计时方式；在学习了圆的周长后，可以让学生回家查一查圆周率的相关知识等等。上网查资料，让学生拓宽自己的知识面，使其学习真正由课内走到了课外。从而让学生学会处理（塞选）、吸收、汇集、储存信息，学会用最短的时间、最有效的方法加工和创造最新的知识，提高学生的信息素养。从而提高学生的参与机会和学习兴趣。
三、信息技术提高了小学数学的教学效率
现代的教学不仅要学习好学科知识，更重要的是教会学生如何获取信息的能力以及学习方式和方法。学生除了在教师那里获取知识外，更多的信息要通过书籍、互联网络自学得到。
在知识经济飞速发展的时代，要实现以上两个目标就必须借助现代教育技术手段，主要是信息技术。数学教师注重发挥以计算机为主体的现代信息技术手段的优势，将教师自做的课件以图片、动画、影片的形式展示出来，让学生尽情地徜徉在教师所设的情境当中，提高学生课堂的积极性和主动性，有时通过网络和资源共享等途径让学生主动上网查阅资料和信息，然后通过多媒体、实物展台等现代教育技术手段展示出来，提高学生学习的自觉性和参与能力。
1、充分利用信息技术，激发学生的学习兴趣和欲望。例如：在教学“分数的初步认识”一节课时，上课教师用唐僧师徒去西天取经的故事引入，充分的激发了学生的学习兴趣。请看课件――这样的引入到处可见。
2、充分利用信息技术，化静为动，直观形象动态的展示知识的形成过程。例如：在教学一年级两位数加两位数（进位加）时，为了突破难点，在学生动手操作的基础上，老师设计了这样一个环节：先出示3捆4根小棒表示34，再出示2捆8根小棒表示28，整捆的与整捆的对齐，单根的与单根的对齐，接下来演示把10根单根的捆成1捆放在整捆的下面，使学生明白满十进一的道理。通过电脑演示把计算过程清楚的展现在学生面前，帮助学生进一步理解了进位的道理和算理，完成了由表象到抽象的思维过程。
3、充分利用信息技术，让学生用多种感观参与学习活动，充分发挥学生主体性。例如：在教学“秒的认识”一节课中，，在建立秒的概念时，老师利用课件出示钟面，一边让学生用眼看秒针一秒一秒的走，一边听那有节奏的滴答滴答声，还让学生自己设计一个在一秒钟内能完成的动作，这样调用了多种感官真正的去感受一秒钟的长短。（课件：秒的认识）
4、充分利用信息技术，让学生充分感知数学知识与生活实际的联系。例如：在教学《美丽的轴对称图形》一课时，刘老师在网上收集了很多呈轴对称的实物图片（课件展示），试想，有哪种方式能有这样效果。
5、利用信息技术优势，组织学生的练习活动，提高课堂效率。例如：（课件：求面积 平移展示）诸如这样的习题，有了课件就方便多了。
6、课外，师生还可以利用QQ平台，微信平台进行时时对话，大大拓宽了我们的数学课堂。
不难看出，通过信息技术的使用可以改变学生的学习方式，促进师生角色的转换。信息技术可以建构出一种理想的学习环境，这样的环境可以支持真实的情境创设，不受时空限制的资源共享，快速灵活的信息获取，丰富多样的交互方式、打破地区界限的协作交流，以及有利于培养学生创造的自主发现和自主探索……在此基础上可以实现一种能充分体现学生主体作用的全新学习方式――研究性学习与合作学习，
四、信息技术促进了学生的自主学习
信息技术与学科课程整合，不是把信息技术仅仅作为教学辅助工具，而且强调要把信息技术作为促进学生自主学习的认知工具和情感激励工具，利用信息技术所提供的自主探索，多重交互，合作学习，资源共享等学习环境把学生的主动性、积极性充分调动起来，使学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼，从而培养学生的创新思维。。当然学生在主动获取信息时方式要灵活，对较难的问题可组织学生以小组的形式合作完成，而较容易的问题可独立完成，教师只充当了学生学习的指导者和组织者。
总之，在以计算机和网络为核心的现代技术不断发展的新形势下，掌握现代信息技术并合理的运用到课堂中，是实施新课改对小学数学教学的要求，也是创新教育的要求。只要我们正确发挥信息技术教学的辅助功能，就一定能收到事半功倍的效果。
参考文献：
[1]陆宏 孙月圣 《信息技术与课程整合的理念与实施》 首都师范大学（出版）2010年5月
【关键词】 小学数学 教学反思 教学相长
教师将自己的教学设计思想付诸于实践后，再不断的反思进行调整，在教学中应经常问一问自己，哪些教学行为及其观念是正确的，为什么；哪些是不正确的，问题在哪里，应该怎么办。通过反思，教师可以不断地更新教学观念、改善教学行为、提升教学水平，进而对教学现象和问题形成独立的有创造性的见解，从而提升教学活动的自主性、目的性，克服被动性、盲目性。教学之后，我听取了老师们给我的意见，进行了教学反思。在备课时，光靠经验或一本教材、教参是远远不够的。只有深入钻研、领会教材，关注学生，从学生的实际情况出发，才能创造性地处理教材，驾驭课堂。让学生成为课堂的主角，把空间和时间留给学生，让学生自己去学习，教给学生学习知识的方法是尤为重要。在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生，他们学习数学的兴趣浓厚，求知愿望强烈，数学素质会得到较快发展。
1 深入钻研教学艺术，充分发挥教师的主导作用
1.1 “导”要精彩。教师是课堂心理环境的直接创设者。教师“导”入的语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。因此教师导入语言必须适合小学生的生理和心理特点，提高语言的艺术性，只有这样，上课伊始，教学便尽可能快地吸引学生的注意力，使其集中精力、全神贯注地投人到学习的整个过程中。
1.2 “导”要适度。任何事情都有个“度”的问题，导入也要讲究个“度”，要导的适度，教师就要做到语言精炼而不冗长，简明而又准确无误，使学生深刻体会到语言的魅力，使他们对所学习知识通过教师的语言表述而产生强烈的求知愿望，使他们想学习。
2 重视启发、诱导，充分发挥学生的主体作用主体作用
启发学生主动去思考，合理运用教学手段，让学生愿意去尝试、探索，主动参与获取知识的整个过程。例如，在教学“圆的周长”一节时，用直观教学引入——建立数学概念——应用所学知识解决实际问题。①运用迁移规律出示一个长方形，指出哪一部分是它的周长，并让学生计算长方形周长；②出示“圆”导入新课，先让学生找出哪一部分是圆的周长，然后让学生拿出自己制作的圆，用手指出圆周；③让学生动手演示，感知“圆的周长是直径的三倍多一点”，介绍圆周率，理解π的意义，掌握π的数值；④师生共同推导出圆的周长公式：C=πd或C=2πr，最后举例：①求圆的周长；②求圆的直径。
3 掌握学生认识规律，促进学生有效学习
小学生年龄比较小，正处在心理和生理发展初级阶段，思维水平比较低，对事物认识只能凭借直观，从简单逐渐到复杂，由个别到一般。理解问题的程度、水平有较大差别。因此，在教学过程中，教师不能用其认识方法去取代学生的认识过程。例如，我在给学生讲长方体的表面积时，学生通过对长方体的实物观察，得出如下计算方法：方法1：长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高；方法2：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；方法3：（长×宽+长×高+宽×高）×2。
这些方法说明学生的认识水平有差别，通过讨论，同学们一致认为第三种方法既概括又简练，提高了认识水平，使一些习惯于被动学习的学生转变为主动学习。
4 善于创设问题增境，调动学生积极动脑思考
要想促使学生主动学习，教师就要善于创设问题情境，就必须在课堂教学上使学生有效地把耳、目、脑、口充分运用起来调动学生进行积极思考。
4.1 会听。课堂上，学生不仅要认真听教师讲，特别是自己搞得不太懂的地方。而且还要认真听同学发言，特别是与自己思路不同处。为了训练学生听的能力，我进行了如下的练习：①口算题由教师口述，学生直接写出得数；②教学口述应用题，学生直接写出算式。这样可以训练学生集中注意力，培养思维的敏捷性。
4.2 会看。凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，教师可以少讲，甚至不讲，让学生通过自己观察、比较，作出判断。
4.3 会想。首先要使学生善于想，这除了靠教师的启发点拨外，更要靠教师去“激励”、“促动”，促使学生去动脑想问题，教学要给学生留有思考的时间和空间，让他们通过讨论，表达自己的意见和想法。
4.4 会说。在课堂上，要尽量让学生多说，要鼓励学生说，哪怕学生说的是错误的，让学生敢于表述自己的想法，特别对于学习有困难的学生，更要给他们说的机会，说的自由。
通过学习新课程，我知道了在教学中，只要在课堂教学结构，教学过程，教学体系上以全新的思路进行改革，进行设计，那么提高学生的学习能力也就不是一句空话了。而一个教师的成长要经历三个阶段：“新教师”、“有经验的教师”、“专家型教师”。教师的教学能力是在基于实践的教学研究中不断提高，新的教学思想也必然在新的教育教学改革实践中逐步确立。从有经验的教师成长为专家型教师的一个条件是教师进行研究与反思，设计教案的过程就是一个反思的过程，反思是教师成长的最好经历。
（一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义
1. 本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。
2. 学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。
（二）本课时教学目标的确定
1. 教学目标可以从以下三个方面考虑：
（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。
（2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。
（3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。
2. 本课时的教学目标
（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。
（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
（3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。
（三）本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键
1. 教过这部分知识的教师都有体会，本课时内容从本单元整体角度考虑，并非重点课时。从教材内容上来看，似乎也很简单：可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了解直径与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。所以往往有的老师教学之后，总有不深不透的感觉。如：有的教师问：到底什么是圆呢？怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：“这是一个圆。”（应说这是一个圆形的纸片。）或指着学生的学具说：“拿起你们手中的圆。”（应说拿起你们手中的圆形学具。）还有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。……虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。
2. 为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。
3. 对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。
4. 学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。
（一）新知识教学前的准备
本课时是起始课。所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和对称图形等基本概念清楚。对平面图形的语言表达要准确。如：这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。以上内容要在平时教学中加以消化。要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪些问题，要做好充分的准备。
（二）新知识的教学过程
1. 观察电脑投影，演示圆的形成。
向学生渗透圆是一个与定点的距离等于定长的点的轨迹；或当一条线段绕着它固定的一端，在平面内旋转一周时，它的另一端所围成的封闭曲线就形成了一个圆。并揭示圆心与半径的概念。
2. 学生动手自学画圆。自行总结画圆步骤及应注意的问题。从不熟练到比较熟练，从画任意大小的圆到按所给定的半径长度画圆。体会圆规两个脚及叉开长度与所画圆的关系。体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3. 初步认识圆的特征。揭示圆是轴对称图形以及相关的概念；了解直径与半径的关系。
（三）新知识教学后的练习
新知识教学后的课堂练习有助于巩固和加深理解新授知识。是学生对所学知识在运用中理解、内化、巩固提高的过程。也是展现基础知识价值的过程，因此是教学中必不可少的重要环节。练习可分为以下几个层次：
1. 基础练习：通过观察、判断等形式的练习，巩固本课时中对半径、直径的认识。
2. 迁移训练：本练习中通过对圆的对称轴的理解，迁移到对过去所学的长方形、正方形、等腰梯形等找对称轴的理解。从而使所学知识达到以新带旧，融汇贯通的目的。
3. 辨析练习：通过辨析判断，深化所学基本概念。引导学生用辩证唯物主义的观点看问题。
4. 自命题练习：学生根据课堂所学内容，任意命题，请另一学生回答。不但增加了学习兴趣，提高了能力，而且达到了自我教育的目的。
（一）教学的基本思路和方法
1. 本节课采取在教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合的形式。充分体现以教师为主导和学生在学习过程中的主体地位。
2. 学生能够自己学习的， 要引导学生自己解决问题。如：对于学习画圆，到底是由教师演示、教授并总结画圆步骤呢，还是让学生自己动手，自己总结呢？当然后者为好。只有经过亲自动手实践，才能更确实地体验画圆的感受，进而总结出画圆的步骤、方法和要领，才能对圆的特征、直径与半径的关系、对称轴等概念，有相对深刻的认识，这样做符合实践第一的唯物辩证法观点。
3. 突破重点，分散难点。如：演示圆的形成后，自然想到画圆，在画圆中，自然涉及到圆心与半径。在讲圆的特征时，似乎不深不透，待课堂练习完毕，才觉出教学到位。虽然知识教学中几个大的步骤不变，显得层次鲜明，但步骤之间，相互交叉。使教学形成完美的整体。之所以这样安排，完全考虑到学生的认知规律。
（二）学习方法的指导
1. 在学习方法上，以“实践—认识—再实践—再认识”为主线。能够动手实践的尽量让学生自己动手体验，学生自己能讲的尽量让学生自己讲，个人实践与小组合作学习、相互讨论相结合，用以培养学生学习的能力和总结概括的能力。
2. 在教学的关键处，要体现教师的主导作用。如：电脑或投影演示圆的形成，练习的设计，非靠教师的精心安排是不可能完成的。教师的作用主要在于对学生学习的启发与指导。
3. 课后的思考题，要尽量提高其“思考”价值，耐人寻味。不但有趣味性，还与生活实践相结合。它启发学生在课上用圆规画圆，实际劳动生产中怎么办？给学生带入一个新的境界。同时，课上已经学习了根据半径画圆，那么给了直径怎么办？我想，小小的一个思考题，也许是对课堂教学一个完美的补充吧，它使课堂教学锦上添花。
附：《圆的认识》教案
使用教材：六年制小学课本《数学》第11 册
教学内容：圆的认识
教学目的：
1. 使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。
2. 培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
3. 引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。
教学过程：
一、导入新课
1. 提问：谁说说我们已经学习了哪些平面图形？
2. 今天我们要学习一种新的平面图形。（板书：圆）
3. 谁能举出我们日常生活当中哪些物体的表面是圆形的？
生：钟表。师要及时纠正：有些钟表的表面是圆形的。
生：硬币。师纠正：硬币的表面是圆形的。
生：轮胎、自行车的车轮。……如果学生说出“篮球是圆的”，教师应有所准备。可准备一个篮球的模型，这个模型可分成两部分，展现横截面，以便比较球和圆。
师：对！生活中有很多物体表面的形状是圆形的。
4. 那么，圆这个平面图形是怎样形成的呢？请同学们注意观察。
二、讲授新课
（一）观察电脑投影，演示圆的形成
1. 观察图1 ：图中有什么？（图形的中间有一个小红点，周围还有很多小黄点。）
观察小红点和这些小黄点之间有关系吗？（没有）
2. 那么我从小红点开始，确定一个与小黄点的距离。使小红点到小黄点的距离都一样长。会怎样呢？请同学们继续观察。（出示图3）注意观察。谁在动？谁固定不动？（小红点固定不动，小黄点在动，和小红点之间距离相等。）
3. 如果图中的小黄点再多一些，就形成了一个新的图形（圆）。而且小黄点都在圆上。
4. 谁能再根据演示，说一说圆是怎样形成的？（意思是：图形中有一个小红点，从小红点到小黄点，固定一段距离，让所有小黄点围绕小红点旋转一周，就形成了圆。）
5. 那么，中间固定不变的小红点（闪动）我们把它叫做圆心。用字母O 来表示。从圆心到小黄点的线段（闪动），也就是从圆心到圆上的距离，我们把它叫做半径，用字母表示。
（二）学习画圆通过电脑演示，我们初步认识了圆这个几何图形，而且我们早就知道，画圆要使用圆规。请你自己用圆规画一个任意大小的圆，你会画吗？试一试。
1. 试试看（在没有老师指导的情况下，由学生自己画圆）。
2. 谁总结一下，你画圆的步骤是什么？要注意什么？要点：①先点一个小圆点，确定圆心。把圆规的两个脚叉开一定的距离，并使它固定住。（追问：叉开距离的大小和所画的圆有关系吗？有什么关系？叉开的距离实质上是圆的什么？）③把圆规有针尖的一脚固定在圆心上，旋转带铅笔的一脚，就画出了圆。
3. 刚才谁把圆画好了，感到自己满意的举手。（师：观察没有举手的学生）
4. 拿出学生画得不好的圆，（画的太小的，太大的，位置不适当的，旋转时重心掌握不好的……）由学生自己分析原因。
5. 师：根据刚才同学们总结的经验，再画一个圆。不过这次提高点要求，1、2、3 组画一个半径是3 厘米的圆，4、5、
6 组画一个半径2 厘米的圆。画好后用字母标出圆心和半径。三认识圆的特征
1. 学生相互检查、评价画好的圆。（重点是标出圆心、半径及半径的距离是否正确。）
2. 师：现在同学们做个小游戏。用半分钟的时间在你画的圆中画半径。画一条，量一量是几厘米，再画一条，量一量是几厘米，看谁画得又对又快。
3. 反馈：画了多少条？半径长多少？（找出画得最多的，问：你是不是每一条全量了，为什么？）
4. 小组讨论：从刚才的游戏中，我们可以得到什么样的结论？（一个圆有无数条半径，在同一圆里所有半径的长度都相等。）
5. 你们知道什么叫圆的直径吗？（试着在图中用红笔画一条直径）直径用字母d 表示。
6. 讨论直径和半径有什么关系？（一个圆有无数条直径，在同一圆里所有的直径都相等；在同一圆里直径等于半径的2 倍；半径是直径的一半。）
7. 讲圆是轴对称图形。问：圆是轴对称图形吗？你能用实验的方法证明圆是轴对称图形吗？（如果学生说不出来，可启发学生，回想其它轴对称图形是怎样用实验的方法证明的？）
圆的对称轴在哪里？（重点强调对称轴是一条直线。所以圆的任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。）
8. 让学生自己画圆的对称轴。（体会圆有无数条对称轴。纠正直径是圆的对称轴的错误概念。）
三、巩固练习
【摘 要】 创造性思维是一种开拓思维，培养学生的创造性思维能力，就是要解放学生的思想，鼓励他们敢于打破“陈规，”思维不被“成见”所束缚，使学生在学习过程中思想活跃、敢于创新，避免思维过程单项定势、思维方式刻板僵化。
【关键词】 小学数学 教学 创造思维 能力培养
《新课标》要求在小学数学教学中要着重培养学生良好的思维品质。因此，在教学中教师应积极探究以培养学生创新意识为目标的教学方法。在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造性思维方法和创造思维能力。
一、要善于指导学生的观察
观察的通道是信息的输入，是思维探索的大门。可以说，没有观察就没有发现，更谈不上创造和创新。儿童的观察能力是在学习生活中实现的，在教学中，怎样培养小学生的观察力呢？⑴在观察之前，要给小学生指定一定的目的、任务和要求；⑵在观察中及时指导。比如观察对象时的观察顺序、观察方法，指导学生对观察的结果进行分析和总结；⑶科学地运用直观教具和现代教学技术，用来支撑小学生对研究的问题做仔细、深入的观察；⑷努力培养小学生浓厚的观察兴趣。例如教学“圆的认识”时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆，小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。”“我还看见好像有无数条线。”……从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”，则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、引导小学生的想象
想象是思维探索的翅膀。一个人拥有的知识是有限的，而想象又是无限的。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。这就需注意这几个基本要素：⑴想象往往是一种知识飞跃性的连接，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持；⑵有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力；⑶有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门就打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
三、鼓励学生的求异
四、巧用原例题，激发学生创造性思维意识
素质教育的核心是创新，培养学生思维的个性化、多元化。课堂教学是素质教育的主渠道，挖掘教材中蕴含的有利于进行创造性思维训练的知识点，指导学生学会发现问题，激发学生解决问题的强烈欲望。培养学生创造性思维意识过程可归纳为：⑴创设情境：教师对现行教材进行认真分析，整理出那些有利于训练学生创造思维方法和创造思维能力的知识点，并在教学中营造出一种宽松和谐的、师生密切交往的教学氛围；⑵建立假设：精心设计教案，适时引出假设，确定解决问题的方向；⑶分析、酝酿、综合：分析材料，酝酿思路，提出新的想法；⑷验证、求得新知：采用其它方法验证结论是否正确。
总之，在小学数学教学中，重视对学生创造思维能力的培养，这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思维因素，精心设计教学过程，促使学生的创造思维能力不断得到发展和提高。
数学知识能力的获取来自于学生参于教学活动的本身，来自于学生的心理抽象和运算等思维活动，这就是要求教师在备课和课堂教学时，都要处处站在学生的角度钻研教材、设计教案、组织教学、指导练习，要尽量创造条件，让每个学生都有参与表现自己的机会，要引导学生积极、主动地动手、动脑、动口，让全体学生都能自始至终、主动积极地参与到学习的全过程之中，这样不仅有利于学生对知识本身的理解和掌握，而且有利于学生思维能力的发展。
一、巧妙设计问题，激发学生自主学习的动机
现代心理学认为，人的一切行为都是由动机引起的，因此激发学生的参与动机是引导学生主动参与学习过程的前提。动机就是指激发人们活动的内在动因和力量，动机可以由内部因素引起，也可以由外部因素激发，而需要和内驱力是激发动机的主要因素。在小学数学课堂教学中，我们可以通过巧妙设计问题激发学生参与动机，就是在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入所提问题的情境中，从而触发学生产生弄清未知事物的迫切需求，引起学生的参与动机。如我在教“圆的周长”时。从学生的实际出发设计了几个问题。前面我们已经知道用直尺可以直接量出正方形、长方形的周长，圆的周长是一条封闭的曲线，能否用直尺测量呢？让学生自己动手测量学具圆，接着问：是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长？请大家看：我用绳的一端系一粉笔头，另一端绕动细绳，粉笔头在空中画出一个大圆，像这个圆你能用直尺测量吗（不能）？这说明这种尺量方法有一定的局限性，你们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？这样设计问题情境，形成悬念，可以触发学生产生学习新知的迫切需要，引起学生主动参与学习圆周长知识过程的动机。
二、巧妙设计学生的参与条件，提供学生自主学习的机会
学生有了参与的动机，还需要参与的机会，在小学数学的教学活动中，我根据教材内容的特点和班级学生的实际，想方设法创造条件，为学生提供更多的参与机会，如教圆的认识时，由于这部分内容概念多，不易理解掌握，我首先让学生初步感知，认识各种图形物体，然后每人动手画圆（借助圆形物体），接着剪圆，再按要求折叠，把折痕展开，引导观察这些折痕有什么特点？你发现什么？通过动手操作和讨论，学生对圆心半径、直径等概念有深刻的理解，这一过程的教学，尽量让学生多种感官协调活动，这样既使学生的思维随着动手操作活动而展开，又使这些抽象的数学知识变为学生可接受的形式，解决了数学知识的抽象性和小学生思维形象性之间的矛盾。
三、注意参与范围，提高参与的质量
所谓参与的范围是指参与学生所占的比例，在实际教学过程中，有的教师往往只注意一些优等生，而忽视了部分中差生，要想提高课堂教学质量，我认为，首先要让每个学生都有参与的机会，让每个学生都有成功的体验，现代教学心理学认为，成功体验对动机的激励作用优于失败体验，尤其是对成绩较差的学生来说，进一步的失败会导致学习动机下降，而一次或多次的成功，则能成为学习动机的“激活剂”，从而对学习产生兴趣，产生成功感和自我满足感。如在数学课堂上，我经常指名差生回答比较容易的问题，尽量使他们获得成功，对一些回答问题不完整或答错的学生总是多给予鼓励，让他们感到自己是被老师关心、重视的；其次，在作业要求上采取“下要保底，上不封顶”的指导思想，作业内容有层次性，一般同学必须要掌握教学所规定的基本知识，对于好的同学尽量让他们“吃饱、吃足”，力求使全部学生的学习都获得成功，尤其对一些作业中有困难的学生出现的错误更是不轻易放过，我都仔细分析其错误原因，找出错误根源，“对症下药”，帮助改正，改正后同样给予表扬鼓励，以提高他们主动参与学习的自信心，从而提高学生自主学习的质量。