时间：2023-02-21 04:35:02
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学活动教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
拣皮球(比较大小)
拣皮球(比较大小)
活动目标：
幼儿学会比较物体的大小，能用“大”或“小”来表述物体，体验物体的相对性。
活动准备：
1、各种实物(如碗，皮球等)
2、雪花片大的，小的和幼儿人数相等。
3、大小皮球各半，大小筐各一只。
活动过程：
1、比比哪个大，哪个小
逐一出示各种实物(如碗，皮球等)每种大小各一个，教师问：“这是什么？哪个大？哪个小？”
再出示大小篮子各一只，请幼儿按大小给实物分类，大的放在大的篮子里，小的放在小篮子里。
2、玩“听口令举雪花片”的游戏
请幼儿每人拿一种图形雪花片，大小各一片，听教师的口令举雪花片，如举大的圆形雪花片，举
小的正方形雪花片等等。
3、玩“拣皮球”游戏
①幼儿围在皮球周围念儿歌。“小小皮球真调皮，一眨眼儿跑掉了。”念完儿歌后，教师把大小
指导思想
以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。结合数学组工作实际，积极开展教育教学研究活动，促进教师的专业发展，学生各项素质的提高，提高数学组教研工作水平。
工作目标
1、加强常规教学工作，优化教学过程，切实提高课堂教学质量。
2、加强校本教研，积极开展教学研究活动，鼓励教师根据教学实际开展教学研究，通过撰写教学反思类文章等促进教师的专业化发展。
3、掌握现代教育技术，积极开展网络教研，拓展教研的深度与广度。
4、组织好学生的数学实践活动，以调动学生学习积极性，丰富学生课余生活，促进其全面发展。
主要工作
1、备课 做好教学准备是上好课的前提，本学期要求每位教师做好教案、教学用具、作业本等准备，以良好的精神状态进入课堂。
备课是上好课的基础，本学期数学组仍采用年级组集体备课形式，要求教案尽量做到环节齐全，反思具体，有价值。集体备课时，所有教师必须做好准备，每个单元负责教师要提前安
排好内容及备课方式，对于教案中修改或补充的内容要及时地在旁边批注，电子教案的可在旁边用红色批注（校园网数学组板块内），使集体备课不流于形式，每节课前都要做到课前的“复备”。每一位教师在个人研究和集体备课的基础上形成适合自己、实用有效的教案，更好的为课堂教学服务。各年级组每月提供单元备课活动记录，在规定的集体备课时间，教师无特殊原因不得缺席。 教案检查分平时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时提供本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。
关键词：教学目标教学方法问题情境教学效果
数学教案设计是指在研究数学教材内容和学生实际情况基础上，依据教学规律和数学学科教学思想和方法，为组织教学和实施教学活动的课前准备工作。它凝聚着数学教师的辛苦、智慧和创造能力，是课堂遵循的章法，是教学质量的保证。教师是否充分设计和编写教案直接影响课堂的教学效果。但是，在实际教学过程中，许多教师都没有充分认识到编写教案的价值作用。部分教师为了写教案而写，教案所要求写的内容都有，比如，教学内容、教学目标、教学重点难点、教学过程等；还有部分教师写教案为了应付检查，随便从课本上抄一些内容，或者抄抄他人教案等。师范类数学教师如何设计和编写教案，才是一份好的教案呢？作者浅浅从以下几方面进行阐述。
一、制定教学目标方面
教学目标是指教师进行教学活动的指向和预期达到的结果，是教学的出发点和归宿，是评价教学的依据。其包括：知识和技能目标，过程和方法目标，情感、态度和价值目标。但是编写教案不是将数学教学参考书上的教学目标进行简单的拷贝，而是结合教学内容和自己学生的各方面情况，特别是学生的知识基础、技能等，制定本节课的教学目标。不同的教学内容，选择不同的教学手段，不同的听课对象确定不同的教学重难点。师范类院校的学生，知识基础相对薄弱、能力比较差，教师必须清晰把握学生已有的知识水平，确定恰当的教学目标。只有确定了准确的教学目标，才能有效的组织教学，高质量的完成教学任务，使不同程度的学生都有一定的收获。
二、选择教学方法方面
教学方法就是教师和学生互相合作，为了实现教学目标和完成教学任务而采用的方法。学生的成绩有没有提高，与教师的教学方法有直接的关系。教师应该选择一些学生适合的教学方法，使大部分学生都能体验学习数学的乐趣。建议选择分层教学的方法，创设满足不同层次学生的需求，使学有余力的学生“跳一跳，就能拿得到”，使基础较差的学生“能吃进，消化了”。
师范类数学与初中数学、高中数学比较，无论在知识技能还是思维等方面都有很大程度的难度，并不是所有的学生都能够完全的掌握所学的知识技能和方法。而且师范类院校的学生来自不同的地区，知识基础和学习方法有所差异，不同水平的学生学习效率也不同。因此，教师可以根据学生实际水平，制定一个弹性标准，根据标准客观地将所有学生分成动态的几个层次，每个学生都有一个基础层次，根据一段时间的学习情况亦可上升，亦可下降。教师设计教学方法时，首先了解所有学生的起点在哪一层，掌握的知识属于哪个层次，已会哪些技能等；其次教学内容要体现梯度，降低教学起点、降低教学难度，绝大多数学生都能轻松地学习，但不代表降低学生要求，把较难问题运用由浅入深的引导方法，对于典型问题运用引申推广的方法。这样全体学生在知识、技能、情感等方面都得到提高，避免部分学生成为“昏睡观众”。
三、创设问题情境方面
所谓的问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理创设一种“不和谐”，把学生引入与问题相关的情境中，触发学生产生弄清未知知识的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。数学问题情境的创设，一方面要激发学生的问题意识，充分调动学生的主动性和积极性，另一方面要架起探索知识的桥梁，引导学生积极地投入学习状态中，从而提高他们解决数学问题的能力。但是在教学活动中不是为了设计问题情境而设计，而是为了学生掌握知识完成教学目标而设计。所以教师要根据不同的教学内容恰当的创设问题情境，取材注意密切联系实际，突出数学在实际中的应用价值，最重要还得符合学生的心理特点和认知能力。
四、评价教学效果方面
教学效果评价包括教师的教学质量和学生的学习效果。评价教师的教学质量，一方面要看其效果，即教师在教学中是否发挥主导作用，是否充分调动了学生学习数学的主动性和积极性，是否提高学生的知识技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任务师生所花费的时间。教师教学质量的提高，学生数学解题技能的提高，不是依靠磨时间、搞题海，加重学生负担、牺牲其它学科时间为代价来完成的，而是依靠提高教学效率来完成的。评价学生的学习效果，主要检测学生的知识掌握程度和运用知识的能力等多方面，比如，基本解题能力是否扎实；创新能力是否得到提高。教师通过设计由浅入深的课堂练习，针对学生在练习中熟练程度以及出现的错误，了解学生对本节课内容的掌握程度。
五、挖掘其他教学资源方面
教师在备课前应广泛查阅各种教学资料，进行参考、比较、挖掘自己所需的内容；同时学习其他老师已有的成功经验，取其精华，为我所用。还可以借鉴一些名师的课，结合自己的教学有内容，自己班级学生的学生接受能力，对其修变为自己的东西。
总之，教师设计和编写一份好的教案，必须明确师范类数学的特点，了解学生的实际情况，充分整合各种教学资源，确定合适的教学目标，选择有效的教学方法，才能调动起学生学习数学的主动性、积极性，才能有效地提高学生学习数学的效率。
参考文献：
[1]蔡昂．中职数学情境教学的探讨与认识[J]．黑龙江科技信息，2007，（02）．
[2]王建荣．新课标下数学课堂教学的几点思考[J]．当代教育论坛（学科教育研究），2007，（01）．
人教版六年级上册数学商不变的规律教案
教学目标
知识与技能
理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法
学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
情感态度价值观
积极参与数学学习活动，感受数学学习的挑战性和乐趣。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算
教学课时：1课时
教学过程
一、激趣引课
今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁?(点击课件)哇!王老师!大家看想我吗?如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗?不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：
A照相馆：“30元可以照6张!”
B照相馆： “60元可以照12张!”
C照相馆：“90元可以照18张!”
D照相馆： “10元可以照2张!
照相馆： “15元可以照3张!”
二、探索规律
1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
① 30 ÷ 6 = 5
②60÷12=(30×2)÷(6×2)=5
③ 90÷18= (30×3)÷(6×3)=5
④10÷2= (30÷3)÷(6÷3) =5
2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么?”
3、小组讨论：点击课件。
以 30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律?引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式(2)、(3)、(4)式其实都是算式(1)变化出来的，如：算式(2)的被除数60是算式(1)的被除数30的2倍，算式(2)的除数12是算式(1)的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式(3)、(4)是不是也有这规律。同桌结合算式(3)、(4)来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律?学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”(板书)
4、利用这个规律讨论
(18×0)÷(6×0)=?所以在商不变的规律中什么条件不适用?(零除外)
5、齐读商不变规律：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数( 0除外 )，商不变。
三、反馈练习
1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )
在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )
在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )
2、填空，看谁填得又对又快。
①(90×)÷(30×2)=90÷30
②(40×5)÷(20〇5)=2
③(1200×)÷(400〇5)=3
④(1200 〇 4)÷(400〇4)=3
⑤(1200 〇 )÷(400〇)=3
3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
①(48×5)÷(12×5)=4……( )
②(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
③(48×3)÷(12×4)=4……( )
④(48×3)÷(12÷3)=4……( )
⑤(48×6)÷(12×6)=4……( )
⑥(48 - 8)÷(12 - 8)=4……( )
4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5、教师讲故事：猴王 分 桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样?”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧?”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
师：谁的笑是聪明的一笑
学生积极回答。
6、练习：P75 第1、2小题、观察与思考。
四、课堂总结：这节课我们一起研究了什么?你有什么收获?还有那些疑问?
五、作业：配套与练习
看了六年级上册数学商不变的规律教案的人还看：
1.六年级上册数学分数除以整数教案
2.六年级数学上册分数除法手抄报
3.六年级上册数学《比例》教案
4.六年级数学上学期教学反思
辅导学生：本学期的目标是全面提高及格率，经得起上级各类调研。 因此，本学期重点是学困生的辅导工作。期初建立各班学困生档案工作，要求对学困生教师能做到耐心、用心、恒心，不可体罚与变相体罚学生，避免造成学生对学习、对老师的逆返心理。 （三）校本教研：优化组合、研学一体 1．集体备课 集体备课的基本流程为：个人钻研——集体商讨——形成教案——个人反思。第一步，教师个人钻研。学科组长提前确定备课内容和集体备课的时间，然后每个教师进行认真钻研，就二十五分钟的精讲内容作好充分准备；第二步，由事先分工安排的主备教师发言，拿出其教学设计初稿，然后进行集体探讨，要求学科组成员畅所欲言各抒已见，经过观点上***相互激烈碰撞与争论，及时加以比较、切磋和完善，最后确定最佳方案；第三步，形成教案：每个教师根据集体达成的共识，具体设计教学方案，并写出教案；第四步，个人反思：教师个人根据实际执教情况，认真思考，深刻反思，并写出教后反思。 2．同课研究 要求各备课组组织组内教师积极投身教学研究活动中去。本学期组织不少于两轮磨课活动。做到教案一起研讨定稿，上课提前告知全校，听课以后集中评课，一轮活动结束写好反思总结，并上传磨课教案和课件。 （四）学科建设：夯实基础、减负增效 1．强化学科建设与研究，实现教学质量提升目标。 语文——营造书香校园 语文学科重点以读书为抓手，积极营造书香校园。进一步深化语文
课堂教学研究，突出语文学科的人文性，培养学生良好的语文素质，促进学生的发展。 数学——构建充满活力的数学课堂 应重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验数学知识间的联系，感到数学与现实生活的密切联系，课堂上，要用新课程的理念，创造性地使用教材，而不是教教材。要使学生处在积极状态，让学生带着问题走出教室。加强课堂教学中的思维训练，积极探索后进学生转化的方法及措施。 英语——注重学生学习兴趣的培养，扎实提高英语课堂效率。 其他学科——在严格执行课程计划的基础上，要在“教好”上下功夫，力求提高课堂效率。并且与抓好各类兴趣小组建设相结合，并正常开 展活动。各兴趣小组由专人负责，要求有计划、有记录，并且要积极选拔人才参加上级比赛，努力争取优秀成绩，为学校争光。 2.切实减轻学生过重的课业负担，确保“减负”不“减质”。 坚定不移、积极稳妥、深入持久地打好“减负增效”攻坚战，全面提高教育质量，全面推进素质教育。各学科要精心备好每一堂课，精心上好每一堂课，精心设计每一次练习，确保“减负”不“减质”。在减轻学生过重课业负担和心理负担的同时，学校的教育教学质量不能减下来。教导处在不加重学生的负担的情况下有计划地组织对各年段学生必备素质的考查。
【关键词】数学 学习 状态
实施新课程改革，学生有了更多自我发展的空间，有了更多探索的自由，下面就结合自己的教学谈谈如何引导小学生主动学习数学。
一、挖掘学生学习数学兴趣，提高学生的学习主动性
兴趣是人积极认识事物或关心活动的心理倾向，是人学习活动的动力机制。孔子说过，“知之者，不如好之者”，认为“好学”对教育非常重要。20世纪初，欧洲著名进步主义教育家德可乐利把兴趣作为其教学法的中心，他指出：“兴趣是个水闸门。借助它，注意的水库被打开，并规定了流向。”由此可见，让学生产生兴趣是多么的重要。小学生的年龄特点、生理特点、心理特点决定了小学生在学习活动中稳定性、持久性和自制力比较差。为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、创设有趣的教学情境、启发性的提问、形式多样的游戏活动、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来，激发学生的学习兴趣，使学生在课堂教学中始终保持浓厚的学习兴趣，从而使学生愿学、乐学、我们可以从以下几个方面来激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性。
1、说一说 在课堂上给学生自主学习、探究的时间，让学生充分说出自己解题的看法，教师给予肯定，学生就会感到有说不完的话。使学生始终保持积极的态度，主动的参与学习。如：在教学《租车》时，教师提出有几种租车方案并说说哪种方案比较合理时，同学们的小手举得高高的，争先恐后的发表自己的看法，有的说要先考虑人数，要保证每人都有位子坐；有的说空位子越少越好，最好是没有空位子；有的说坐大巴车比较便宜，大巴车多些……这时同学们的讨论达到白热化，有的还争论得面红耳赤，同学们都积极参与到课堂活动中来，这样学生有了浓厚的数学学习兴趣，从而提高学生的学习主动性。
2、看一看 教师根据教学内容，出示幻灯、课件、教学挂图、实物等，让学生直观感知，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性。 在教学中可以提供给学生充分的观察材料。观察材料要准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣，如在教学《观察物体》时，我让学生带来自己最喜爱的玩具，让同学们从不同的面来观察玩具，再向大家介绍各个面看到的物体形状，轮到同学们介绍自己的玩具时个个都乐此不彼。凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，教师可以不讲或适当点拨， 由教师带领学生观察，给学生观察提纲提示，使学生通过观察、比较提出质疑，做出正确的判断。培养学生的观察能力和观察习惯。
二、引导学生进入最佳的学习状态 数学教学的主要内容集中在课堂教学上，如何体现以学生为主体、教师为主导的特点是每个教师应当特别注重的。课堂上教师要发掘学生的兴趣点，想方设法调动学生主动参与和探究的热请，以实现真正意义上的知识的交融、情感的交流、智慧的培养和个性塑造为一体的课堂目标。
1、教师要努力探究教材
不“照着”教案讲课，即照着教案设计的流程讲课。教师的教案只是一个蓝本、只是一个参考，但这并不是说教案没有用。教案只是预设，而课堂上学生的思维非常活跃，教师必须根据现实的、多变的情况，灵活应用教案上的内容与程序，这一点就足以要求教师对教案的内容了如指掌。而这了如指掌的程度就靠教师努力钻研教材、吃透课本来实现。特别是新改版后的数学教材，很多内容不像以往的老教材那样在每个例题后面就是总结相关的内容。现在的教材必须是通过教师的讲解后由学生自己总结或教师引导来完成。当学生提出疑问，教师能根据自己的积累非常及时的给予回应，这对渴望知识的学生来说是非常有益的，也就要求教师必须博览群书，有丰厚的底蕴。
2、教师要激发学生学习的矛盾冲突 教师在导入新课时，要注意设计学生认知过程中新旧知识间的矛盾冲突，激起学生解决疑难问题的欲望。例如，在教学真分数、假分数分类时，我出了这样一组题：3÷10，5÷2，4÷4，7÷3，5÷9，9÷2，7÷9。让学生思考：哪几道题的商能用分数表示？学生根据已有的分数的意义、分数与除法的关系等知识进行联想，认为两数相除，商可以用分数来表示。但对于5÷2、7÷3、9÷2这三个分数的商比1大多了，从而产生了疑问，进而就很顺理的引出了真分数与假分数的意义；还有的学生认识了真分数与假分数的意义以后，提出：0/7是真分数吗？7/0是假分数吗？这些问题来自学生，不仅是课堂气氛活跃，而且对真分数、假分数的认识也深入了。这样不断引导学生发现新问题，探求新知识，形成了积极主动的学习状态。
三、让学生意识到自己的进步，促进学生主动发展
在长期的教学实践中，我对各种版本的教学参考书上有关“排队论”的教案产生了疑问，虽多方求索，终无法释疑。
人教版小学数学第七册115页上例3：船1卸完货要8小时，船2卸完货要4小时，船3卸完货只要1小时，只能一船一船地卸，要使三艘船等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
我借鉴的是安徽师范大学出版社出版的《良师教案》，该教案上提示：
综合以上的观察分析，等候时间的总和最少需要19小时。在此不得不说中国语言之广义，在这个例题中，我认为“等候”应该是“等待卸货”，而不是“等候卸货后离开”。但是参考教案中所表示的“等候”，却是等候卸货完成后离开码头的时间。对此，我保留不同的意见。毕竟，语言上的歧意让人难以适从，所以在实际教学中，我创设了生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，让他们在学习中研究，探索数学学习和日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣和学习主动性。我将“等候卸货”和“等候卸货后离开”两种思考模式都展示在学生面前，在学生掌握“等候卸货后离开”的基础上，引导学生总结出了“等候卸货”的具体方案：
从该方案可以看出，如果只是等候卸货的话，那么总体等候的时间最少是6小时。
如同此理，在该例题后的“做一做”中，同样涉及到“等候就诊”和“等候就诊后离开”这两个不同的概念。
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室就诊，小明包扎需要5分钟，小亮打针需要3分钟，小叶检查口腔需要1分钟，要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
在解答中，我个人倾向于“等候就诊”这个方案，遵循统筹思想，从优化的角度上，把事情按所用时间由少到多的顺序排列。
小叶首先就诊，小明和小亮各等候1分钟，接着小亮就诊，小明等候3分钟，最后小明就诊，等候就诊的时间总和最少为：1+1+3=5分钟。
在教学活动中，我在鼓励学生自主学习数学的同时，也引发了学生对学习语言文字的兴趣，更好地提高了学生学习的积极性。
新课标下数学课堂教学设计的基本理念是现代化社会要培养适应具有国际竞争力的新型人才，我们必须与时俱进，转变教育观念和人才的培养模式，以课堂教学改革为突破口，坚持“以人为本，以学生发展为本．”使现代数学课堂教学设计既要为学生今天的学习服务，又要为学生明天的可持续发展奠基．“以学生为本”的现代课堂教学设计应把学生学习的起点作为教师教学的起点，要把传授书本知识服务于学生有个性、可持续、全面和谐的发展．因此“以学生为本”的现代教学基本理念要求我们的课堂教学设计必须实现以下几个方面的转变：
1.课堂教学观念的转变。 教学观念的转变包括教师的角色转变和学生地位转变．传统的教学观念是教师主导下的教学，而新课标提倡的教学观念是教师指导下的教学，教师角色的转变应从原来以自己为中心的“讲解者”转变为是学生学习的组织者、合作者、指导者．学生地位的转变是将学生由原来单纯听课、被动接收的地位转变为主动参与、合作学习、探究发现的主体地位．两方面转变所引起的是一种新型的师生关系的建立，体现了“数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学新理念．
2.课堂教学内涵认识的更新。传统的教学内涵对学生而言只是为学生的学习过程提供了模仿的对象；对教师而言只是一种预计的、最为理想化的学习结果．教师是将其中一个个精确的概念，一个个深刻的定理；一道道难题的精妙解法和一串串抽象的证明一丝不差的传授给学生，使本来充满生机的数学变得枯燥、乏味、抽象，使学生望而生畏．而新课标所持有的数学教学理念是促进学生的全面和谐发展，使不同的学生在数学方面达到不同的发展而不是人人成为数学家．在这一教学理念的指导下，应认识到教学应为学生的数学活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会．因此学生的学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这就需要教学内容的设计应尽量来源于实际生活，源于自然、社会和科学中具有一定的数学价值的现象和问题．
二、课堂教学设计要研究问题设计的方法方式
如何设计目标问题的呈现形式?如何设计问题的研究方法?这常常是数学课堂设计最常遇到的问题，以下的几种方法可供借鉴:
(1.列举生活实例，提供生活原型。
中学数学知识来源于现实世界，对这些知识，要由学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。 如：提供日常生活中各种对应关系，引入“映射”的概念；列举蝴蝶、人脸、花朵，镜面反射，提供对称图形的原型。这种方式有助于将各种现实材料和数学知识溶为一体，实现“概念性的数学化”。
2.在已有概念的基础上引出问题
如：在数列的基础上引入等差数列。
这种当新概念是已知旧概念的一种概念时，常给出一组反映已知概念的事例，让学生观察、对比、辨析、发现这部分事例所具有的与其他事例不同的共性，从而引入新概念。
另一种引入方式是在概括程度较高的旧概念基础上，加入新的属性，通过逻辑推演，直接引入新概念。
如果在相对具体的概念基础上形成较高层次的概念，那么常见的方式是提供一些具体的、特殊的、直观的观察材料，让学生分析其共性，抽象概括出新的概念。
3.练习式
如：直线的两点式方程 安排一组习题让学生练习，通过对练习题或解答结果的讨论引申、推广引入课题。
4.设疑式
提出问题，让学生思考，使之百思不得其解之后而产生迫切了解结果的强烈欲望，在此基础上引入。
5.类比、对比式
当新知识与已有知识具有某种相似性或联系时，可通过类比或对比的方式引入课题。
如在掌握等差数列有关知识的基础上可以很方便地引出等比数列的相应内容。
6.发现式
通过引导学生观察、操作、探究、发现数学知识和规律引入课题的方式。
三、课堂教学设计是体现教师智慧的创造性活动
新课程理念下的课堂教学设计，至少应包念如下内涵：
1.教学设计是一个开放的动态的过程，是能够充分体现教师创造性的教学"文本"，而不仅仅是静态的、物化的"作品"。在传统的观念里，教学设计与写教案是可以画等号的。我以为这是把教学设计这样丰富的一个概念简单化、片面化了。教案是教学之前备课的物化产品，它规定了即将要进行的教学的内容和教学组织方式，有的甚至把课堂上发生的一切都预设好了。这样的教案，是一种封闭的东西，它独立于整个教学过程之外。封闭的东西容易走向僵化。我们说教学设计是一个动态过程，就是要把陷入封闭的死胡同的教案拯救出来，把教师创造性突显出来。因为，把教学设计看作一个过程，那么我们的眼光就不能仅仅盯住物化的、死的教案，而是要把教学看作备课、上课、课后反思等一连串的动态过程，要看到在这个整个过程中老师的创造性劳动，惟其如此，我们才可能真正理解教学，理解教育。
2.教学设计的过程，就是一个教师个体的"教育哲学"觉醒、校正、丰富的过程。 很多人以为，教学设计或者写教案是技术性的东西，与教育哲学没有关系。很多人以为，教育哲学是教育理论工作者的话题，与一线的教师尤其是中学教师没有关系。这是极大的误解。没有什么教学活动不是在相应的教育哲学的指导下进行，没有什么教学活动不体现一定的教育哲学，有时只不过是教师自己没有意识到而已。
——***老师申报优秀教师材料
一、学者之路多坎坷 孜孜不倦收获多
最年轻的教研组组长，最高学位，最优秀的教师，学者型教师……***老师以高尚的人格、渊博的知识和独特的教学方法在*中享有很高的声望，是青年教师的偶像。然而谁知道她学者之路上付出了多少辛勤的汗水……
1986年7月，**老师从**师专数学(教学案例，试卷，课件，教案)系毕业，分配到十二中工作，从此踏上了教育征程。年轻漂亮的她工作积极负责，为人谦虚进取，赢得了学生的爱戴，领导同事的赞扬，并很快成为学科教学骨干。1987年她开始代表学校多次参加省市各项教学大赛，在新乡初中数学(教学案例，试卷，课件，教案)教学界崭露头角。
她出色的表现赢得新乡市各个学校的注意，1990年***老师被**中领导“挖”到这所重点中学，并担任数学(教学案例，试卷，课件，教案)教研组组长。
然而，潜存于思想深处的那份紧迫感、危机意识却不时撞击着她的思绪，这份焦灼、不安来自于对飞速发展、日新月异的社会生活的强烈感受，更来自于对教育教学的深刻反思。回想过去几年的教育教学实践，她思考的问题越来越深。随着时间的推移，课讲得越来越多，教材也越来越熟，-
然而面对自己越来越大的名气，面对组里一张张年轻的面孔，面对学生和年轻教师的期待的目光，她却常常深感知识的日显陈旧、僵化，数学(教学案例，试卷，课件，教案)究竟该怎样教？究竟应如何对学生实施素质教育？
初回大学，校园里浓浓的文化氛围让她激动兴奋不已。图书馆丰富的藏书，阅览室各种各样的期刊，各个知识门类的讲座，教授们独具风采的授课以及自由争鸣的学术气氛，都深深地抓住了她的心。借阅了一摞又一摞书籍，做了一本又一本读书笔记，一桌一椅、一盏小小的台灯，伴她度过了一个又一个静读的夜晚、忙碌的周末。总感到时间脚步的匆匆，惟恐时光飞逝，机会不再，总想多读快读。6年的学习生活，专业的、教育教学的甚至其他社会科学(教学案例，试卷，课件，教案)的各类知识，积聚着沉淀于心底，眼前的路越来越亮了。
研究型教师，并不是要求一线教师像教育理论工作者那样去追求理论、学术，而是要求教师拥有教学研究的态度与能力，提升教师特有的“教学实践性知识”。***老师深深清楚这一点，为此她没有放弃日常教学活动，特别是攻读硕士学位期间，按文件要求可以带薪脱产学习，然而为了真正的学以致用，提高实践能力，她充分利用河南师大在本市的便利条件，不辞劳苦，边教学边学习边研究。学校领导和老师都被她这种学习精神深深感动，河师大的教授更是感叹，“有这样的优秀教师，中国的教育有希望”。
十年辛苦不寻常，***老师以她的实际行动探索出了一条新一代学者型教师的成长路。
关键词：高中 数学 教学 学案导学
【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】
高中数学学案导学的构建不是一蹴而就的，它需要教师理清自己的教学思路，并把它以理论形式记录下来。但如何完成它的构建呢？笔者给出以下建议。
1.高中数学学案导学构建思路
1.1总体结构：
在教学过程中，教师首先要树立“以学生的发展为先导”的教学思，注重教学中学生个性和人格的形成，关注学生的终身发展。而“以学生的发展为先导”的核心是“先学后导”，即教师让学生课前先自主学习，课堂内再对他们的盲点进行引导。也就是说，现在的教学不再是传统的教学方式，老师不再是满堂灌，学生也不再是被动听了，而是两者相交辉映，互相促进，教学相长。只有这样才能把教师的组织、引导、点拨、示范的教学过程与学生主动学习、能力迁移、合作探究的学习过程紧密联系起来，从而充分体现学生自主学习的教学理念，实现教学的和谐统一。
1.2流程框图
数学教学中学案导学结构图，如图1：
反馈 老师带教案 （教法学法合理统一）（教学互通） 学生带学案
备课过程中对教材的熟悉把握，对难易知识点的了解是上好一堂课的关键，这就要求教师上课前要进行精心的准备。而作为教师怎样做到精心准备呢？
结合学生的兴趣和课本中的知识点进行全面的梳理，找出课文中的重点和难点，做到心中有数和备案充足。在老师的教案和学生的学案之间形成互通和互补的关系，让学生能够在老师的教案下轻松的理解老师所讲的知识点，并能很好的把握，为下一次的教法学法进行优化做准备。在老师上课的同时提取相应的问题，让学生主动思考，从而更好的发动个人思考，理解深层次的讲解。讲完之后还要有相应的作业，知识点要尽量覆盖全面，进行巩固。老师在批改作业的同时能够清楚的了解每一位同学对知识点的把握程度，以及自己在讲课当中所遗漏的或者讲的不是很好的地方进行改进和完善，为日后的教案优化提供很好的实践经验。2.高中数学学案导学教学的运用策略
2.1 数学教案的编写
教案的编写分为以下步骤：
学习要求 ：问题分析、基础习练、课内摘抄和拓展延升。而编制学习要求时要注意以下几点：（1）明确目标。所谓有的放矢，教师要明确本课要学什么以及怎么学。（2）以基础知识为主。从基本的问题着手，激发学生学习兴趣，注重学生学习过程和梯度逻辑性的培养。（3）适量为佳。教师选择的例题不宜过多，书本练习题合理选用，以免给学生造成困扰。以椭圆及其标准方程为例。
学习要求：掌握椭圆的定义和标准方程的表达，学会用待定系数法求椭圆的标准方程
问题探析： 如何让学生掌握这些知识，教师就要费番心思了。笔者认为首先可以用实验的方法来展示，以激发学生思考。教师可以用图钉穿过无弹性细绳两端，并且把图钉固定在两个定点上，然后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢移动，让学生观察画出的是怎样的一条曲线。然后调整两定点的相对位置，使细绳的长度不变，再让学生观察所画的轨迹会发生怎样的变化。通过这样的演示让学生先学会思考，然后再慢慢地归纳出椭圆的定义。然后对学生进行提问，如：我们学过直线和圆的方程，椭圆也有方程，你能类比圆的方程推导椭圆的标准方程吗？如果能那么椭圆的标准方程是怎样的呢？从而引导学生进入学习的状态。
基础训练：（1）已知椭圆两焦点的坐标分别是（-8，0）、（8，0），椭圆上一点A到两焦点的距离的和是16，求椭圆的标准方程。（2）变式1：已知椭圆两焦点的坐标分别是（-8，0）、（8，0），且经过点（0、4），求椭圆的标准方程。（3）变式2：告诉椭圆的标准方程，让学生自己求得椭圆的焦点坐标。
拓展延升：根据不同学生的学习能力和具体情况进行作业的布置，有针对性的分层次的布置习题，让学生在巩固书本知识点的同时有所提高，以便为接下来的学习打好基础。
2.2 合理分配时间
教师在教学中可以打破一课时对应一个学习内容的机械化教学，时常进行适当的调整。 比如，每课时内容在前一节课的最后后5～8分钟进行预习指导；后一节前38～41分钟完成本课时内容，教师讲授时间一般不超过三分之一，师生共同活动时间约占三分之一，学生独立活动时间不少于三分之一；课外要有1小时左右时间进行自学思考，包括课前预习掌握30分左右，课后提升一般40分左右，当然时间上课做适当的调整，视具体情况而定。这样可以促进学生预习，提高学习质量，同时又可以体现出构建知识的针对性，并且为课后提升提供有效的学习保障
2.3层次分明
在数学学案导学中，教师应创造情境，在情境中充分遵循学生心理发展规律，分层次教学，从而训练学生思维方式和探索能力，以便提升学生学习的信心。
学案导学要把“导”字放在第一位，但同时要防止把自主学习等同于放任自流。同时教师在层次分明的前提下要正确处理教与学的关系：①让有不同疑点的几个小组之间进行讨论，教师参与其中，适时点拨；②精讲，教师要抓住学生的主要问题和所学新知识的重要环节，对重点精讲、细讲。
一、反思备课观
备课是教师的重要基本功，备好课也是上好课的必要条件，反思备课又是备好课的前提，青年教师尤其如此。现象一：“教材简单，没什么备的，照书本讲就行了。”这些人备一节课花半小时都嫌多，某教案十分精简，整篇教案不足一百个字。这种人懒得细想，教材虽简单，但其内涵、外延极丰富，需要教师深入挖掘，从而透彻掌握教材，学生从掌握知识到发展智能又是一个飞跃，更需教师对学生点拨、指引和训练，写简案是绝对完不成这些任务的。现象二：“买几本《教案集》就行了，有啥备的。”这种人备课所花时间不多，有时备课嫌抄烦，干脆就拿《教案集》走上讲台。这种人多的是模仿，少的是能动创造。别人的优秀教案是别人实践经验的总结，对于多变的活生生的自己的学生具有借鉴价值，但绝不应代替自己的思考与实践。现象三：“同样的教案年年写，没必要，拿旧教案上课行了。”有的虽然不是旧教案，其实是旧教案的复制。这种人以旧代新，不仅行动上表现了其惰性，思想上也不求进取。看不到事物的变化、发展，墨守成规。以不变应多变，必定课上不好，教学质量难以提高。
二、反思教学目标
教学目标设计是教学设计中一个最基本的要求，是事关一节课整体质量的重要问题，是教师备课的目的所在。在老师的教案中主要存在以下问题：（1）对教学目标设计思想上不重视，目标设计流于形式，认为可有可无。（2）教学目标的设计不是定位于学生而是指向教师，忽视了学生的主体性地位，仍然是把教师当作是教学过程的主宰者。（3）教学目标设计忽视对“情感目标”“能力目标”的培养。重视的是知识的灌输，严重忽视了教材的育人功能。
反思一：教学目的是课堂教学的指明灯，是整个教学设计的指南，有什么样的教学目标就有什么样的教学行为，这句话说得一点也不夸张。教学目标如同写文章时的大纲，大纲的好坏决定着文章的条理，决定着故事的情节，教学目标的定位决定着教学行为的实施，决定着是过程目标包含在知识技能目标中实施，也决定着学生情感目标的达成。没有教学目标，课堂教学犹如放野马，脚踏西瓜皮滑到哪算哪。
反思二：教学目标的指向是学生主体，是预期达到的学习结果和标准，是学生学习之后所发生的变化。而“教会学生……”“使学生掌握……”，是把教师作为行为主体，而学生变成了老师灌输的工具。课堂教学中学生应该是教学活动中最活跃的因素，是教学活动的主体，在教学过程中师生互相制约，相互促进。因而在教学设计中要以学生的“学”作为出发点，以学生活动作为行为主体，进行教学目标设计，只有这样才能使教学目标成为教学实施的指南，真正使教学目标得以实现。
反思三：通过创设行之有效的教学情境，不仅可以使学生容易掌握知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的知识变得生动形象，饶有兴趣。对学生而言，数学学习过程既是他们接受、探究、处理、反馈数学信息的过程，也是他们形成、表达、传递学习数学情感的过程。积极的情感可以促进学生学好数学，为他们的终生持续发展奠定良好的基础。没有情感的课堂如同嚼蜡，枯燥无味，尤其是数学课。
三、反思教学过程
现象一：逢课必“情境引入”，导致创设情境流于形式。反思：我们为什么要“创设情境”，仅仅是为了给传统教学“包装”一下？给传统教学加点“味精”吗？“情境”创设至少有一个基本原则：从学生发展的内在需要出发。如果情境创设不能引导学生体验学习过程，如果情境创设不是促进学生认知能力的协调发展，甚至是虚构的情境，这样的情境宁可不要。不是所有教学活动的展开都需要渲染情境，也不是所有的情境创设都会对学生的学习活动有利，对于一些不适宜创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式直接讲解。我们不能为创设情境而创设情境，更不能是虚拟的，我们需要一个“求真”的教学情境。
现象二：“我拼，我拼，我拼拼拼”。反思：“小组合作学习”是当前课堂教学中比较流行的一种有效的教学方法，也是当前引导学生主动学习交流的重要途径。但是，仔细观察就会发现，在部分教师的课堂上，小组合作学习只是一种形式，缺乏实质性的合作。就其课堂形式来看，合作交流的过程表面上热热闹闹，但在热闹的背后更多的是放任、随意和低效。就学生而言，讨论中不能围绕中心问题进行卓有成效的学习，你讲你的，我讲我的，从表面看很热闹，实际上，没有思维撞击的火花；小组中只有学习成绩好的学生发言，没有学生间的互动；学生间彼此不友好合作或合作程度不够，彼此不注意倾听对方意见，小组间的交流很少，没有真正的讨论与合作，这种合作基本停留在个体独立学习的层次之上等。
教师集体备课是提高教师群体素质，提高课堂教学效率的有效途径，是一种有效的教学研究活动。实行集体备课，其目的在于，让老师从繁重无用的抄写中解脱出来，把大量的时间用于研究课标、教材，发挥集体智慧，集思广益，取长补短，提高备课质量，提高课堂时效，切实的提高课堂教学质量。为了使教师集体备课能够深入持久地全面开展，特制定以下制度：
一、集体备课要求
1．认真制订一学期的备课计划，确定备课主题，明确每次集体备课主备人员。
2．备课组长和骨干教师以及教研员应施其所长，以身作则，充分利用自己积淀的教学经验和所掌握的教学理论，在集体备课活动中积极发挥引领和互动作用。
3．备课组活动要事先做好“四定、四统一、五必须、六备”的准备工作。“四定”是指：定时间、地点、内容、主备人；“四统一”是指：学进度、教学要求、教学资料和考查考试；“五必须”是指：主备教师必须精心研究所承担的教学内容；议课教师必须亮出自己的观点；主备教师必须在集体备课后形成教学文本预案；其他教师必须对集体备课的预案进行补改再上课；上课后必须对亮点和不足进行反思。“六备”是指：必须备学情、备三维目标、备重难点、备教法、备学法、备教学设计。
4．备课组长应该在放假时安排好《集体备课教学预案内容分配表》，（教学预案以电子稿的形式出现，于学期初打印供教师使用。）并负责（或安排教师）记录《集体备课记录表》，于每次活动后两天内上交教研中心。
二、集体备课具体的“流程”
1、集体备课采用集中研讨和分散实施结合的活动方式。
2、参与教师根据所分任务，依据课程标准、考纲要求，认真钻研教材，搜集资料，撰写各课详细的预案。（预案包括：有所在单元教学目标、知识点、课时划分及课型、课时重难点、疑点、所需教学用具或仪器说明、练习设计等内容。）
3、在备课组长的领导下，主备人必须对所承担的教学内容作精心准备。
4、集体议课、说课。
双周周四下午，在备课组长的主持下进行议课、说课活动；平时以校为单位成立子备课组，每天择机进行议课、说课活动。建议一般程序为：
①备课组长将内容分配给各教师，组内每个教师都要轮流承担备课任务。
②由主备人主要从教学目标，教学重点、难点，教法，学法，教学时数，教学构思，教学设计等方面进行谈教材的处理意见，然后由大家讨论，最后形成教案的核心，并将议课内容记录在《集体备课记录表》上。
③对同一层次学生实施的教学方法、教学手段、典型例题、同步训练、跟踪测试作出统一的规定。
④然后根据集体备课讨论的结果，在了解教材及确立教学目标的基础上，初步修改预案（预案由教师在假期分工完成），形成自己的教案。教学反思。在教学结束后写出教学反思，捕捉教学中最深刻、最难忘的亮点或不足进行反思，反思集中在：一是捕捉、感悟；二是吸取和改进。反思内容需要教师个人及时整理在教案中，并以学校为单位汇总后，在下次集体备课时交流。
5、
每学期结束后，将依据集体备课中大家交流的情况，对所承担的教案进行整理，对质量不高的教案予以重新备课，此比例应不少于10%。
6、
整理之后的教案将交予下一年级教师使用，并按照以上程序开展集体备课，逐步完善形成高质的教学资源。
三、备课过程管理
1、督查：备课组活动由教研员、学校领导进行督查。
2、考核：教研室将会同各校教务处，进行定期检查和不定期抽检参与集体备课的教师备课情况，无故不组织、未参加者、不及时撰写反思和教案修改意见的，将填写评价意见反馈给学校。
3．调控：若承担当次主备课人请假，必须向备课组长作好交接工作，由备课组长作好调控，杜绝未作交接而出现无准备集体备课。
4．总结：教研中心每月对上交的《集体备课记录表》进行统计，并将统计和抽检结果反馈给各学校，并在集体备课活动中通报相关情况。
四、集体备课小组设置
1、参与数学教师成立集体备课小组。
2、为便于教师的交流，依据参与教师所属学校，成立子备课小组。
3、各校校级领导和教导主任（如果为数学教师）参加所属校的备课小组的活动。
集体备课记录表
备课时间
第
周
星期
地点
课题
主备人
参加人员
主备教师教学设计
议课记录
教学目标
重难点及突破
教学方法
教学过程（包括新课引入、新授、练习、总结等）
课后作业
集体备课教学内容分配表
周次
