时间：2022-07-06 19:12:46
牛顿第二定律具体地、定量地回答了物体加速度与它的受力以及自身的惯性-质量的关系，因而成为了牛顿物理学的核心。本节课开始之前，学生已经学习了牛顿第一定律，定性的知道了力是产生加速度的原因，质量是惯性大小的唯一量度，而惯性表现物体运动状态改变的难以程度，换句话说，加速度与力和质量都有关系。然后学生在实验室完成了加速度与质量、力的关系的探究，获得了数据，通过数据处理，得到了m一定时，加速度与力的大小成正比，F一定时，加速度与质量成反比这样的结论。在这样的理论和实践的前提下，开始本节知识的学习，遵循了循序渐进的学习过程，有利于知识的正迁移。
一、教学目标和重难点
基于以上教材分析和学情分析，本节课制定了以下目标：
1.知识与技能：（1）理解牛顿第二定律的内容和表达式；（2）知道1N的定义；（3）理解牛顿第二定律的特性（4）能够用牛顿第二定律求加速度。
2.过程与方法：（1）以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，提高学生的分析概括能力；（2）通过1N的定义，体会单位的产生过程；
3.情感、态度、价值观：体会到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法，提升对物理学的兴趣。
教学重点：正确理解并运用牛顿第二定律；
教学难点：体会牛顿第二定律是确立运动与力之间关系的桥梁，体会定律中的因果性、瞬时性等特征。
二、教学教法
本节课采用多媒体和板书相结合的方式进行，在产生力的单位的过程中，采用小组讨论方式获得1N的意义。在课堂总结环节，通过问答确认本节课目标是否达成。
三、教学过程
本节课首先从问题引入，通过展示学生上一节探究实验的结果，即依据数据画出的a-F图像和a-1/m图像，总结出牛顿第二定律的文字表述。通过数学知识将定律表述为F=kma；引导学生体会比例系数k的值是由m、a的单位决定的，并给出1N的定义，通过小组讨论，当质量单位取克、克拉时，k的取值，深化只有当都采用国际单位制时，k才取1，牛顿第二定律的表达式简化为F=ma。
然后通过教师推桌子推不动，引导学生理解公式中F为合外力，并进一步讨论力和运动的关系。
通过举例详细阐述牛顿第二定律的因果性、矢量性、瞬时性、独立性、同一性这些特性，并简要说明还有相对性这个特点。帮助学生正确理解牛顿第二定律。
通过课本上的例1和斜面上物体沿斜面下滑的加速度求解，引导学生对物体的运动和受力进行分析，体会牛顿第二定律的桥梁作用，可以运用牛顿第二定律求得物体的加速度，对定律进行简单应用。
最后，通过提问的方式引导学生回顾本节课重点内容。
四、教学反思
本节汇报课整体达成了教学目标，学生清晰的理解k的取值，牛顿第二定律的内容和特性，会求简单问题的加速度。但是也存在不足：
1.对于牛顿第二定律瞬时性和同一性的理解，限于课堂时间有限，需要学生在后续解决问题的过程中不断深化。
关键词：思维导图；物理教学；牛顿第二定律
思维导图，即思维疏导、梳理图，也称为心智导图、脑图、脑力激荡图、灵感触发图、树状图或思维地图等[1]。思维导图的源头是笔记法，经过不断的发展，运用图文并茂的方法技巧和隶属层次框图的构建，将所创建的关键词、关键点整合，使之罗列成层次清晰的结构，并以添加色彩和图像的形式使思维可视化。在教育教学领域，思维导图作为表达图像式思维的辅助工具，在课堂教学和自学过程中能使课程主题以及关键点更为鲜明突出，可操作性极强。将思维导图融入物理教学中意义重大：首先，教学过程中增强了学生的主体性，不是把学生当成完成学习任务的工具，而是关注学生对所学物理知识的接受程度。其次，相对于传统的“满堂灌”教学方式，以思维导图的形式呈现物理知识或者物理现象能够使同学们更易于接受，提高同学们学习物理知识的积极性。最后，教师利用思维导图进行物理知识讲解，能够使学生物理思维变得更加清晰，让学生更容易理解物理知识。由此可见，基于思维导图的高中物理教学模式具有极高的研究价值[2]。
一、思维导图理念下的高中物理教学基本流程
思维导图设计教学体现了学习物理的思维过程，有利于提升学生的综合能力和物理教学质量[3]。在高中物理教学中，主要分为以下几个阶段，分别为课前预习阶段、课堂教学阶段、课后巩固阶段，基本流程见图1。图1思维导图理念下的高中物理教学模式流程图1.课前预习：学生初建个人思维导图学生可以利用思维导图进行课前预习，搜集与本节主题相关的知识，或者探寻解决本课重难点的方法步骤。每位同学查找这些资源后，对本课主题都有自己独到的见解，对其所涉及到的知识也都有自认为的重点难点，并根据自身理解发挥独特的创新思维。牢牢把握本课主题所要讲解内容的重难点，以及各个知识点的顺序，这样在课堂听讲时就能紧跟教师步伐，才可以改变传统课堂中边听讲边记录的模式，让学生将所有注意力集中在课堂的教学过程上，教师也可以利用思维导图进行讲解，和学生进行很好地互动，使师生关系更加和谐。
2.课堂教学：学生掌握思维导图的构建（1）教师用思维导图创设物理情境物理学要求我们从生活走向物理，从物理走向社会，物理来源于生活的探索实践，并能促进社会的发展进程。因此，学会从生活经验中提取物理问题、总结物理规律就显得尤为重要，需要教师和学生细心观察生活，多思考哪些生活实例和物理知识相关，勤思考为什么。教师在引入新课的过程中，将与本节课主题相关的生活经验或者常见的生活现象一一列举出来，就可以避免直接切入主题的唐突与陌生感。如果只是将这些生活现象以文字形式罗列，学生会失去对于本节课的兴趣和主动求知的好奇心。运用思维导图添加图片或关键字词以框架形式展示出来，在学生对于本节课有浓厚兴趣的基础上，教师继续用思维导图的形式提出本节课需要师生共同探索解决的问题，这样能够让同学们更加清晰地把握本节课需要掌握的重难点。借助思维导图，让学生在兴趣的驱动下主动参与概念教学，把握住学好物理的关键[4]。因此，用思维导图创设物理情景更能激发学生的学习兴趣。（2）学生合作共建小组思维导图在现代化教育的今天，校内外图书馆日益普遍，信息技术越来越发达。现在有很多学校建有“未来教室”，使学生在自主学习方面更加的方便、快捷、高效。在课前，教师应要求学生预习下节课所讲知识点，此时，学生不仅要提前梳理知识脉络，还应该做到将下节课所涉及到的知识的内涵与外延，利用身边的图书、互联网查阅并下载成资料带到课堂方便同学们共同学习讨论。课上，教师在课堂引入和基础概念讲解过后，将学生分成几个小组。每小组同学利用课前搜集的材料进行交流探究，由于每一位同学都有自己独到的见解，课上交流能够让同学们的思想灵魂得到碰撞，而后小组成员共同构建思维导图。将每个知识点、性质以及扩充的内容按照清晰合理的思路填入思维导图的框架中，在课前学生独立构图的基础上，小组合作学习探究能够产生“1＋1＞2”的效果，取长补短、协同创作，制作成小组成员公认为最完美的思维导图。（3）师生合作完善小组思维导图讨论结束过后，教师收集各小组思维导图，并利用多媒体设备将各个小组的思维导图投放给大家观看。每投放一组的导图，就请其他小组同学参与点评，采用生生互评，发挥同学们的主观能动性，指明其优点与缺点。教师进行总结性评价，明确每一组思维导图的闪光点，提供给其他组成员借鉴采纳。最后，教师总结升华，给出由多个教师共同制作的较为完善的思维导图，让同学们对比本小组所做思维导图找出不足，之后同学们对小组思维导图进行进一步的完善。在此过程中，能充分发挥学生的自主学习能力，将学习成果深刻的移植到记忆库中，达到深层记忆的目的。
3.课后巩固：学生完善个人思维导图课堂上，学生掌握了如何绘制更全面的思维导图，在课后整理、回顾时就可以将课前预习时独立绘制的初步思维导图进行补充与修正，从而完善个人的思维导图。在此过程中，不仅可以复习知识点，还可以在梳理结构的过程中将本节课自己不容易掌握、理解的知识进一步定位，重点标记，以便今后复习。课后再次依据思维导图巩固总结，实则是对课堂学习思维过程的再现和探究过程的回顾，是对本节课系统全面的梳理。在物理学习中，要做到举一反三，在学生学过每个章节后，都可以鼓励其将本章节中每节课所涉及到内容间的内在联系和区别梳理清晰后构建章节思维导图。如果能将每一章节的知识串联在一起呈现，学生对于知识查漏补缺、梳理框架的能力会得到质的飞跃。
二、思维导图理念下的高中物理教学案例分析———以“牛顿第二定律”为例
1.学生初建个人思维导图在学习牛顿第二定律前，同学们可搜寻与牛顿第二定律相关的课外参考书或参考资料，将本节课所涉及到的牛顿第二定律内容以及对其的理解进行细节梳理，就可以了解本节课的重点为牛顿第二定律的内容，难点为力与质量、加速度的相互关系，每位同学对牛顿第二定律都有自己独到的见解，因此在知识点梳理过后能够自主勾勒出属于自己的思维导图（见图2）。
2.教师利用思维导图创设物理情境教师在引入牛顿第二定律的过程中，可以将与牛顿第二定律相关的生活现象以思维导图的形式一一列举出来。例如运动中的汽车在其他条件相同的情况下，只改变汽车的牵引力，能够发现汽车加速度不同；用力推拉玩具，玩具将会立刻获得加速度。引用一些生活中常见的物理现象，并配以生动的图片或动画，既能让学生有贴近生活的亲切感，又因为思维导图引入后梳理出的清晰思路而激发学生学习的积极性。接着教师引导学生总结所列举的生活实例中蕴含的规律，这样就可以切入今天学习的主题———牛顿第二定律。利用思维导图创设物理情境对于本课主题的引出十分连贯顺畅，所以要学好物理，思维方式十分重要。教师要在教学中注重培养学生利用思维导图发展自己多样化的能力。
3.学生合作共建小组思维导图教师在课堂上将牛顿第二定律的内容以思维导图的形式引导出来，并根据内容让学生推导出F=ma这一表达式。当探究到牛顿第二定律的性质时，教师将学生进行分组，每组学生将课前各自搜集到的资料展示给本小组的每位同学，让学生发挥自己的思维优势，相互交流各自的看法，最后总结出牛顿第二定律的六大特性-同体性、因果性、矢量性、瞬时性、相对性、独立性，并将每一种性质根据所查阅的资料进行扩充总结。在此过程中，小组成员全员参与、激烈讨论，这样可以激发学生探究物理的兴趣，在思维导图建造的过程中，将原本沉闷的课堂变得轻松愉快。
上课前将印好的材料（牛顿第一定律得出历程、相关案例等）分发给学生。
（一）新课导入
回顾有关知识，利用多媒体展示“火车进站”、“自由摆动的秋千”、“地面上滚动的足球”视频，思考：这些运动的物体为什么会停止运动呢？为学生埋下质疑伏笔，并告知学习本节课后能够解释。引出主题：力对物体运动的影响。
（二）案例分析与讨论
首先阅读教师事先准备好的发现牛顿第一定律历史资料，为方便分析，利用多媒体将案例材料展现出来，教师和学生一起研读，并对亚里士多德简单介绍，说明其是伟大的哲学家，教育家，让学生对亚里士多德有正面认识。然后提出问题：关于力与运动的关系，亚里士多德的观点是什么？举例说明。学生做出概括性的总结，即物体受了力才能运动，不受力，运动的物体就会停下来。这时有学生表示这种观点是不正确的，教师不急于评价，而是让学生举例说明亚里士多德观点的“正确性”。许多学生都举出用手推粉笔盒，粉笔盒运动，手不推就停止运动诸如此类的例子，说明学生已经掌握亚里士多德的观点。接下来提出质疑，这种观点是正确的吗？学生纷纷表示不正确，那为什么你们还举出相应例子说明呢？这时，有的学生说那是摩擦力在作祟，顺利引出伽利略关于力与运动关系的研究材料。教师向学生展示伽利略进行试验研究的模型图，请学生讨论后简单描述这个模型的理念及实验过程，学生在作答时，强调从同一高度无初速度释放小球，经过下降和上升的过程，将图中右侧的两个倾斜面的运动情况进行对比分析。这些学生比较清楚，但是对于平面上的情况不太理解，这时教师阐明这就是理想实验的魅力，伽利略认为将斜面放平后球将永远滚动下去，用一句话描述就是：力不是维持物体运动的原因。从这个理想实验的模型中学生还没有真切地体会到摩擦力所起的作用，这时让学生根据提供的仪器材料设计实验，明确摩擦力在运动中所起的作用，各小组都对组员进行分工，设计并记录小车从同一材质同一高度静止释放后在毛巾、棉布及光滑的木板上的运动情况，最终得出摩擦力确实影响着物体的运动情况。然后引导学生关注笛卡尔总结的观点（事先已发放材料），方便与后面的牛顿第一定律进行对比研究。紧接着对事先发放的案例材料进行讨论分析，其内容是：高速公路上匀速直线运动的汽车突然刹车，未系安全带的小女孩被甩出去，而坐在旁边的胖叔叔则没有。很多学生就此有类似体验，加上初中就已经对惯性有所了解，在看过材料后讨论分析时，学生就已经说出都是惯性惹的祸，教师进而引导学生总结出惯性的概念，并根据小女孩和胖叔叔的状态归纳出：惯性与质量有关，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
（三）规律习得
在上述通过自主学习对案例进行分析和讨论的基础上，引导学生总结牛顿第一定律。学生的总结都是围绕物体保持匀速运动状态或静止状态展开，但是在具体表述上还是存在许多弊病，教师就此进行引导修正，最终给出牛顿第一定律的精确表述：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
（四）总结巩固
为加深学生对牛顿第一定律的理解，教师引导学生回答定律表述中“逗号”前表述什么含义，“逗号”后又表述什么含义。学生因为充分体验探究过程，所以回答很贴切，此时教师进行总结归纳，并要求学生运用牛顿第一定律解释在“新课导入”环节中提出的物理现象。
二、结语
摘要：物理规律（包括定律、定理、原理和定则等）是物理现象、过程在一定条件下发生、发展和变化的必然趋势及其本质联系的反映。它是中学物理基础知识最重要的内容，是物理知识结构体系的枢纽。本文从物理规律的类型，物理规律教学的基本方法，应注意的问题等几个方面做出了探讨。
关键词：物理 规律 教学方法
规律教学是中学物理教学的中心任务。怎样才能搞好规律教学呢？为此，我们进行了专题研究，总结出了规律教学的一般规律。
一、物理规律的类型
1、实验规律。物理学中的绝大多数规律，都是在观察和实验的基础上，通过分析归纳总结出来的，我们把它们叫做实验规律。如牛顿第二定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律、气体实验三定律等。2、理想规律。有些物理规律不能直接用实验来证明，但是具有足够数量的经验事实。如果把这些经验事实进行整理分析，去掉非主要因素，抓住主要因素，推理到理想的情况下，总结出来的规律，我们把它叫做理想规律。如牛顿第一定律。3、理论规律。有些物理规律是以已知的事实为根据，通过推理总结出来的，我们把它叫做理论规律。
二、物理规律教学的基本方法
在物理规律的教学过程中，不仅要让学生掌握规律本身，还要对规律的建立过程、研究问题的科学方法进行深入了解，更重要的是如何应用规律来解决具体问题。为此，对不同的物理规律应采用不同的教学方法。1、实验规律的教学方法。（1）探索实验法。探索实验法就是根据某些物理规律的特点，设计实验，让学生通过自己做实验，总结出有关的物理规律。采用探索实验法，不但能使学生将实验总结出来的规律深刻理解、牢固记忆，而且还能充分调动学生学习的主动性，增强学习兴趣，更重要是通过这种方法使学生掌握了研究物理问题的基本方法。（2）验证实验法。验证实验法是采用证明规律的方法进行教学，从而使学生理解和掌握物理规律。具体实施时先由教师和学生一起提出问题，将物理规律直接告诉学生，然后教师指导学生并和学生一起通过观察分析有关现象、实验结论，验证物理规律。验证实验法的最大特点是学生学习十分主动。这是因为在验证规律时，学生已知问题的答案，对于下一步的学习目的及方法已经清楚，所以更加有的放矢。（3）演示实验法。演示实验法就是教师通过精心设计的演示实验，引导学生观察，根据实验现象，师生共同分析、归纳，总结出有关的物理规律。这种方法要充分发挥演示实验的作用，增强演示实验的效果。2、理想规律的教学方法。理想规律是在物理事实的基础上，通过合理推理至理想情况而总结出的物理规律。因此在教学中应用“合理推理法”。如在牛顿第一定律的教学中，要引导学生通过在不同表面上做小车沿斜面下滑的实验，发现平面越光滑，摩擦阻力越小，小车滑得越远。如果推理到平面光滑、没有摩擦阻力的情况下，小车则将永远运动下去，且速度不变，做匀速直线运动，从而总结出牛顿第一定律。又如理想气体状态方程也是在理想条件下得出的。3、理论规律的教学方法。 理论规律是由已知的物理规律经过推导，得出的新的物理规律。因此，在理论规律教学中应采用“理论推导法”。如在“动能定理”的教学中，教师提出问题：质量为m的物体在外力f的作用下，由速度v1，经过位移s，达到速度v2。请学生运用所学的知识，找出外力所做的功跟物体动能变化的关系。学生在老师的指导下，根据牛顿第二定律和运动学规律，都能运用“理论推导法”推导出动能定理的数学表达式。
三、物理规律教学中应注意的问题
1、弄清物理规律的发现过程。物理规律的发现，大致分为3种情况：（1）实验规律都是经过多次观察和实验，进行归纳推理得到的。如牛顿第二定律、气体实验三定律等。（2）理想规律都是由物理事实，经过合理推理而发现的。如牛顿第一定律，理想气体状态方程。（3）理论规律是由已知规律经过理论推导而得到的新规律。2、注意物理规律之间的联系。有些物理规律之间是存在着相互关系的。以牛顿第一定律与牛顿第二定律为例，两个定律是从不同的角度回答了力与运动的关系。第一定律是说物体不受外力时做什么运动，第二定律是说物体受力作用时做什么运动。第一定律是第二定律的基础，没有第一定律，就不会有第二定律。虽然第一定律可以看成是第二定律的特例，但不能去掉第一定律。3、要深刻理解规律的物理意义。在规律教学过程中，要引导学生深刻理解规律的物理意义，防止死记硬套。为此应做好以下几点：（1）从理论上解释实验规律，做到从理论和实验两个方面来充分认识物理规律。（2）要从物理意义上去理解物理规律的数学表达式。如ρ=m/v。对同一物质而言，不能说密度跟质量成正比，跟体积成反比。因为同一物质的密度是不变的。（3）要引导学生总结物理规律间的相互联系，以便更深入的理解物理规律。如动量守恒定律与牛顿第三定律的关系；动能定理、动量定理跟牛顿第二定律的关系等。4、注意物理规律的适用范围。物理规律往往都是在一定的条件下建立或推导出来的，只能在一定的范围内使用。超越这个范围，物理规律则不成立，有时甚至会得出错误结论。这一点往往易被学生忽视，他们一遇到具体问题，就乱套乱用物理规律，或者盲目外推，得出错误结论。因此，在物理规律教学中，要引导学生注意物理规律的适用范围，使他们能够正确使用物理规律解决实际问题。
综上所述，我们对物理规律的教学进行了系统、全面、具体的研究，总结出了一般规律。但教学是一门创造性艺术，只有在教学中不断创新，敢于试验，大胆改革，才能提高物理规律的教学水平。 （作者单位：河北省深州市中学（高中））
一、“牛顿第二定律”教学中的情景设置
1.创设情境，导入新课
利用多媒体播放视频：刘翔110米栏夺金情景。
参照画面，提问：决赛时，刘翔将自己身上手表、项链等东西都摘了下来，穿上最轻的跑鞋，这样做有何原因？
结论：质量越小，运动状态越容易改变，也就是说在相同的情况下，物体获得的加速度就越大。
视频展示生活中的实例，创设物理情境，更能激发学生的学习兴趣，让学生集中注意力。
2.大胆提问，进行推理
提问：与物体加速度相关的因素有哪些？引导学生去分析和思考。让学生发表自己的意见。
3.设置生活情景，分析各种关系
（1）与物体所受外力的关系
①与物体受到的外力有关。例如，骑自行车用力刹车时，用的力越大，车越容易停下来，即阻力越大，自行车减速的加速度越大。
②与物体受到的外力无关。例如，用大小不一样的力推大石头，推不动，运动状态不变，加速度为零。
③与物体受到的合外力有关。例如，用大小不一样的力推大石头，推不动，是因为大石头同时受到摩擦力的作用，所受合外力为零，因此加速度也为零。
（2）与物体质量的关系
与物体的质量有关。例如，人分别用相同的力推自行车和摩托车时，自行车比较容易加速启动，而摩托车则较难。也就是说在相同的情况下，质量较小的自行车获得的加速度较大。
（3）与运动速度的关系
二、“牛顿第二定律”教学中的实验安排
组织学生以小组为单位设计研究方案。包含实验器材的选用、操作流程、数据计算和采集等。学生设计实验方案要严谨而规整，教师可以就每一组不同情况作针对性指导。择优选取代表性设计方案，并派代表上台介绍设计思路并进行演示，组织全班学生讨论，互相启发，互相补充，集思广益，完善方案。
1.小车运动典型案例
器材：小车；纸带；电火花打点计时器；细线；刻度尺；钩码；小桶；长木板；砝码；天平；垫木。
目的：研究小车运动状态，分析原因。
3.特殊说明
通过实验探究和数据整理采集，引导学生从实验误差、实验操作等方面来分析比较两种方案的差别。在教师引导下，共同确定用“滑块运动案例”进行实验研究，教师要利用课件着重讲解实验的具体步骤和注意事项。得出结论：滑块运动方案误差较小。
关键词: 惯性；存在；时间；空间
惯性是经典力学中的一个基本概念，同时它又是人们日常生活中的一个基础性观念，并且惯性问题也是经常被物理学界讨论的一个话题（1）。可是，尽管经典力学经过了漫长的发展时期，大部分的物理教师在此问题上还存在着很多的混乱性（2），本文试从几个方面对惯性进行了讨论，望引起大家的共识。
一、惯性的意义
大家知道，惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质（3）。一个物体，只要不受外力作用，原来静止的就会一直静止下去，而原来运动的则会一直作匀速直线运动。这里的问题在于：惯性是否是物体的性质？依据牛顿第一运动定律，任何物体均具有惯性。因而，看来惯性不是被研究物体的性质，因为这一性质是一切物体所具有的，也就是说它与物体的个别特征无关。因而，惯性只能是存在的一个特征，是被研究对象周围的环境在此对象上的表现。换一句话说，它是存在于物体周围的一种条件，一种约束。
二十世纪初，德国数学家诺特尔（4）证明了：空间平移对称性导致动量守恒、空间转动对称性导致角动量守恒、而时间均匀性导致能量守恒。事实上，物体的惯性是时间均匀性与空间对称性的必然结果。因而它与个别的特殊研究对象无关。惯性不是个别存在物的性质，个别存在物只是惯性的显现者，惯性的本质与个别存在物的特性无关。从而我们就不能用反映个别存在物性质的量（例如质量）来测度惯性。因为惯性作为存在的一种显现，并无大小可言，它只是存在之状态的表达。
二、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关
通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由：质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使（或抗拒）物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态（静止或匀速直线运动）的本领：在最相似的物之间，错觉说着最巧妙的谎；最小的罅隙是最难度（5）。因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话，则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言，力越小其运动状态就越难改变。因而，也即力越小物体的惯性越大。事实上，在惯性概念发展的最初时期，牛顿就将惯性与力进行等价的思考，当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。如果要说质量与惯性确有联系的话，作者以为也只能从这样的一个视角来看：惯性是由其表现物体周围存在着的与时空有关的天体质量分布情况决定着的性质。这是因为，根据广义相对论，空间的性质是由天体质量的分布所决定的。至于时间，自从奥古斯丁（6）提出“什么是时间？”以来，人们还没有认清它的真面目，也因而从更深的层次上而言，人们只认识到什么是惯性而还没有搞清惯性是什么。
惯性不是一种由个别物体自身所具备的原因（诚然，所有物体均会表现出惯性），它不是我们的一种吃力的、需要支撑的、痛苦感的反映，事实上，它是存在之美感的绽开。因而“惯性是物体对任何改变其运动状态的外来作用的阻抗的性质”（7）这样一种说法就是不当的。因为这一注释还是从对牛顿第二定律的基本分析而来的，在这一注释中已经隐藏了牛顿第二定律及对惯性与物体质量等价的认同感。其实，惯性是一种令人十分安全的、舒适的、和谐的存在之性质，它使物体的存在行为非常简单，而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止，运动的永远作匀速直线运动，惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的，作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科书（8），我们来看一些下面的例子。
例1．惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。（9）
在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大？略作思考，读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。
并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。
例2．把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢？（10）
通常标准答案是这样的：开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。
事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问题中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种（克服一定力的）运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为：虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。
如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间（或所通过的位移）所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。
例3．小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢？（11）
教科书上的答案是这样的：小车突然停止的时候，由于木块和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒。
事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块（重心）上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。
需要指出的是，在上述例2和例3中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题，而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。也就是说，这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象，而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子，毫无疑问是正确的（12），但我们许多的物理学工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时，用不着举更新鲜的特别例子，倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于，惯性不是使物体改变运动状态（使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒）的原因。严格地说，这些原因和物体的惯性无关，只和力有关，而至于火车制动得及时不及时，斧头套在斧柄上牢不牢，小木块倾倒得快不快，则不仅与力有关，还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。
惯性，这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质，其实是物体存在方式的一种条件性：“试取汽车为参考系统来研究‘当汽车急剧刹车的时候，车中乘客有向前倾倒的倾向’这个问题，在汽车急剧刹车前，相对于汽车而言，乘客是静止的，在汽车急剧刹车时，乘客突然向前倾，这就是说，以汽车为参考系统，乘客由静止而突然向前倾，并不保持其静止状态，并不表现出惯性”（13）。这个条件就是：物体要表现出惯性，它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止。”（14）也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时，惯性系总有着特殊的地位。可是，这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳,并不是人类贪懒和间集化的一个报应，惯性系的存在有其形而上的基础：自然之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性，我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在计算上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式，其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是：存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而，我们应当从审美的视角来看待惯性，而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。
所有的老师都要求学生不要把惯性与惯性定律混为一谈，可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说，把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候，对学生的这一期望是合适的吗？其实这是一个误区：当教完一些物理学的基本概念与规律以后，就要求学生用它们解释自然现象。事实上，物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象，它没有这个功能，它只是告诉我们要去感受些什么，它提供给我们的不是一种推理的方式，而是一个判断的原则 ：它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。
三、惯性定律与牛顿第二定律的关系
当物体所受的合外力为零时，从牛顿第二定律可知物体处于静止状态或作匀速直线运动。可是，仅依据这一点却不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例。因为这两个定律的论述对象其实是不一样的。牛顿第二定律的研究对象是一个物体，而牛顿第一定律论述的是整个存在的性质。惯性——这个任何物体均具有的性质其实不是我们的个别研究对象所具有的性质，因为这个“任何物体”，包括了天地间的万物，而万物的总称（15）即是宇宙：“四方上下曰宇，古往今来曰宙”.也即任何个别的物体都不可能无条件地具有惯性：惯性是存在的特性，是存在着的时空的特性，是宇宙的特性。
其次，牛顿第二定律是关于个别物体因果性的规律，而牛顿第一定律却与个别物体的因果性无关，它是存在之状态的表述，它的表述是与具体的特定的时间无关的、瞬时性的。正是这种非时间性（16）构成了牛顿力学的本质特征。也正是牛顿第一定律所成立的时间均匀性与空间对称性构成了惯性系的特殊地位，从而使我们可以在牛顿第二定律的意义上来研究物体的动力学关系。因为毫无疑问，物体的运动性质和规律与采用怎样的空间和时间来度量有着密切的关系（17）。由此可见，不仅牛顿第一定律不是牛顿第二定律和特例，恰恰相反，现行的动力学规律正是牛顿第一定律所揭示的存在之性在具体的个体事物上的展现。惯性定律比牛顿第二定律具有更强的基础性。也就是说，正是惯性现象，构成了牛顿动力学所以成立的操作平台。由于物体在不受外力作用下保持其速度不变，因而物体运动速度的变化才跟物体的受力相关。
最后，牛顿把惯性定律放在三个运动定律的首位也是与其对自然的信仰因素有关的。因为在文艺复兴之前的绝大部分思想家继承了亚里士多德关于物体运动内在决定论的观点。但在牛顿看来，基本的物质粒子完全是惰性的，没有任何自发的运动，而电、磁、光这些‘非物质’的力量则成为神在自然中的行动的载体（18）。也就是说，惯性定律内隐含着牛顿否定亚里士多德运动观的内在目的论从而建立新力学的形而上基础。
四、惯性与具体物体的质量无关
从上面的讨论可以看出：“质量是物体惯性大小的量度”这个论题，在几个角度去看都是错误的。第一，质量不是物体惯性大小的量度。个别研究对象的质量与其所揭示的惯性毫无关联。因为这两者从数量上来看是一对无穷大的关系，从内容上来看是个体与存在的关系，在它们之间，人类的理性不可能找到逻辑上的因果链。第二，“物体（的）惯性”这样的说法缺乏依据，因为惯性不是物体的性质。物体只是作为惯性的表现者而存在的。第三，“惯性（的）大小”这样的说法也缺乏依据，因为惯性没有大小，惯性只是存在的一种表达方式，一种特定状态的显现。第四，既然惯性并无大小，我们也不可去进行量度，事实上，任何一本教科书上也没有指出惯性与质量的函数关系，因为这一函数关系并不存在，它只是人们的一个虚假的逻辑推测，谁也不能证明质量与惯性成正比或不成正比 ，更不能得出它们之间的比例系数，因为这些关系均是虚假的。因而，物理学界流传的物体的惯性等于它的质量（19）只是人们一个随心所欲的错误言说。
由于物体质量与惯性无关，所以，将牛顿第二定律中的质量称为惯性质量就是不当的，质量的确对物体运动状态的改变有一种象力一样的阻抗作用，质量在改变物体运动的状态上而言似乎有一种“消解”、“抗拒”力的性质。因而作者认为可将现行的“惯性质量”改称为物体的“抗性质量”。正如牛顿所说：“物体只有当有其他力作用于它，或者要改变它的状态时，才会产生这种力。这种力的作用既可以看做是抵抗力，也可以看做是推斥力。（20）”因为质量与物体运动状态的变化快慢有关，它事实上具有动力学特征，当一个物体的质量大时，它对运动状态改变的阻抗能力就越大。
从逻辑上而言，我们只有将惯性从物质的内在因素中解除出来，才能完全地克服牛顿时代的机械论自然观与牛顿第一运动定律之间存在着的深刻矛盾。也就是说，这样才能使牛顿第一定律恰如其分地建立在由文艺复兴所形成的机械论而不是亚里士多德的目的论的形而上学基础之上。
五、惯性定律的表述方式
牛顿第一定律是动力学定律的基础，但它本身并不表征物体的某种动力学性质，它是关于人类体认自然之美、自然之和谐的陈述。据于上面的论述，对牛顿第一定律的陈述方式作以下的要求是并不过分的：反映时间的均匀性，空间的对称性，及自然之美对人的呈现。可是，现行的许多教科书中对牛顿第一定律的陈述是很不一致的。当然，这种不一致性用老眼光来看是无伤大雅的，但以今天的眼光来看，这种差异性就成为值得商讨的了。
例如：一个物体，如果没有受到其他物体的作用，它就保持自己的静止状态或匀速直线运动状态（21）。这样的陈述可能离惯性定律的本义较远，因为这一陈述的方式是在动力学的维度上来进行的，陈述的对象是“一个物体”。这和牛顿第二定律的研究对象是一致的，这样方式的陈述毫无疑问地可以把惯性定律认为是牛顿第二定律的一个特例，因为“如果没有”这几个字就表达了陈述事件的某种特殊性。
另外一种常见的陈述方式是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。（22）这样一种表述比前一种完整多了，它几乎就是牛顿的原义，但这里的“一切物体”应当换成“任何物体”（23）。因为在此论述中的“任何物体”实际上是对一切物体的否定，而“有外力”应当换成“其它物体的作用”，因为惯性定律是不涉及力的，操作意义上的力这个动力学的基本概念与惯性无关。
作者试着这样来陈述惯性定律：存在着的宇宙有这样一种性质，它使任何物体在没有受到其它物体作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。或许，这样的一种陈述方式是较明晰的陈述方式，它强调了惯性与惯性的表现者（个别研究对象）的严格区分，这个陈述的主语是性质，这样的陈述才可称为关于“惯性”的定律。而我们也应当将惯性定义为：使物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
六、人们误解惯性的来源
人们在惯性问题上所犯的错误认识，既来源于历史上人们对于和惯性概念相联结的力与物体运动关系的一贯表达方式，又来源于牛顿的表述与对于牛顿力学理解上的偏差。“事实上，牛顿似乎注定要被人误解”。（24）
在牛顿所陈述的第一定律中：（25）“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态（Every body persists it's state of rest or of uniform motion in a straight line until it is
compelled by some force to change that state.）”。牛顿对“除非有外力作用于它迫使它”作出了对应的理解，即认为保持其静止或匀速直线运动状态的物体是由内部原因的，这个内部原因即称为惯性：“vis insita,或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一个物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”。（26）在牛顿时代，作出这样的判断是无可厚非的：“一个物体，由于其物质的惰性（现称惯性——译者注），要改变它的静止或运动状态就极其不易。因此这种固有的力可以用一个最确切的名称‘惯性’或‘惰性力’来称它。”（27）因为在牛顿时代是无法判定惯性的本质的。从牛顿的这一段话我们大致可以判断出，他几乎是在第二定律的意义上来领会惯性的，因而他才认为（惯性）大小与该? 锾逑嗟薄U饣蛐砭褪橇鞔?两竦墓咝缘拇笮〉扔谖锾逯柿康脑?濉？墒牵?6俚恼庖欢卧桃夥岣坏乃枷肴词抢丛从谖鞣焦糯?苎??餍械墓赜谑挛锉旧淼膬仍诰龆ㄐ缘墓鄣悖骸罢?鑫锾宓墓阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏?院凸咝裕?丛从谄涓鞲霾糠值墓阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏?院凸咝裕灰虼耍?颐强梢韵陆崧鬯担?磺形锾宓淖钚∥⒘R簿哂泄阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏?裕?⑶腋秤衅涔逃械墓咝裕?馐钦?稣苎У幕?。?8）”。
关键词:惯性；存在；时间；空间
惯性是经典力学中的一个基本概念，同时它又是人们日常生活中的一个基础性观念，并且惯性问题也是经常被物理学界讨论的一个话题（1）。可是，尽管经典力学经过了漫长的发展时期，大部分的物理教师在此问题上还存在着很多的混乱性（2），本文试从几个方面对惯性进行了讨论，望引起大家的共识。
一、惯性的意义
大家知道，惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质（3）。一个物体，只要不受外力作用，原来静止的就会一直静止下去，而原来运动的则会一直作匀速直线运动。这里的问题在于：惯性是否是物体的性质？依据牛顿第一运动定律，任何物体均具有惯性。因而，看来惯性不是被研究物体的性质，因为这一性质是一切物体所具有的，也就是说它与物体的个别特征无关。因而，惯性只能是存在的一个特征，是被研究对象周围的环境在此对象上的表现。换一句话说，它是存在于物体周围的一种条件，一种约束。
二十世纪初，德国数学家诺特尔（4）证明了：空间平移对称性导致动量守恒、空间转动对称性导致角动量守恒、而时间均匀性导致能量守恒。事实上，物体的惯性是时间均匀性与空间对称性的必然结果。因而它与个别的特殊研究对象无关。惯性不是个别存在物的性质，个别存在物只是惯性的显现者，惯性的本质与个别存在物的特性无关。从而我们就不能用反映个别存在物性质的量（例如质量）来测度惯性。因为惯性作为存在的一种显现，并无大小可言，它只是存在之状态的表达。
二、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关
通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由：质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使（或抗拒）物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态（静止或匀速直线运动）的本领：在最相似的物之间，错觉说着最巧妙的谎；最小的罅隙是最难度（5）。因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话，则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言，力越小其运动状态就越难改变。因而，也即力越小物体的惯性越大。事实上，在惯性概念发展的最初时期，牛顿就将惯性与力进行等价的思考，当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。如果要说质量与惯性确有联系的话，作者以为也只能从这样的一个视角来看：惯性是由其表现物体周围存在着的与时空有关的天体质量分布情况决定着的性质。这是因为，根据广义相对论，空间的性质是由天体质量的分布所决定的。至于时间，自从奥古斯丁（6）提出“什么是时间？”以来，人们还没有认清它的真面目，也因而从更深的层次上而言，人们只认识到什么是惯性而还没有搞清惯性是什么。
惯性不是一种由个别物体自身所具备的原因（诚然，所有物体均会表现出惯性），它不是我们的一种吃力的、需要支撑的、痛苦感的反映，事实上，它是存在之美感的绽开。因而“惯性是物体对任何改变其运动状态的外来作用的阻抗的性质”（7）这样一种说法就是不当的。因为这一注释还是从对牛顿第二定律的基本分析而来的，在这一注释中已经隐藏了牛顿第二定律及对惯性与物体质量等价的认同感。其实，惯性是一种令人十分安全的、舒适的、和谐的存在之性质，它使物体的存在行为非常简单，而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止，运动的永远作匀速直线运动，惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的，作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科书（8），我们来看一些下面的例子。
例1．惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。（9）
在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大？略作思考，读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。
并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。
例2．把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢？（10）
通常标准答案是这样的：开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。
事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问题中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种（克服一定力的）运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为：虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。
如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间（或所通过的位移）所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。
例3．小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢？（11）
教科书上的答案是这样的：小车突然停止的时候，由于木块和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒。
事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块（重心）上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。
需要指出的是，在上述例2和例3中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题，而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。也就是说，这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象，而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子，毫无疑问是正确的（12），但我们许多的物理学工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时，用不着举更新鲜的特别例子，倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于，惯性不是使物体改变运动状态（使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒）的原因。严格地说，这些原因和物体的惯性无关，只和力有关，而至于火车制动得及时不及时，斧头套在斧柄上牢不牢，小木块倾倒得快不快，则不仅与力有关，还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。
惯性，这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质，其实是物体存在方式的一种条件性：“试取汽车为参考系统来研究‘当汽车急剧刹车的时候，车中乘客有向前倾倒的倾向’这个问题，在汽车急剧刹车前，相对于汽车而言，乘客是静止的，在汽车急剧刹车时，乘客突然向前倾，这就是说，以汽车为参考系统，乘客由静止而突然向前倾，并不保持其静止状态，并不表现出惯性”（13）。这个条件就是：物体要表现出惯性，它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止。”（14）也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时，惯性系总有着特殊的地位。可是，这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳,并不是人类贪懒和间集化的一个报应，惯性系的存在有其形而上的基础：自然之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性，我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在计算上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式，其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是：存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而，我们应当从审美的视角来看待惯性，而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。
所有的老师都要求学生不要把惯性与惯性定律混为一谈，可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说，把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候，对学生的这一期望是合适的吗？其实这是一个误区：当教完一些物理学的基本概念与规律以后，就要求学生用它们解释自然现象。事实上，物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象，它没有这个功能，它只是告诉我们要去感受些什么，它提供给我们的不是一种推理的方式，而是一个判断的原则：它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。
三、惯性定律与牛顿第二定律的关系
当物体所受的合外力为零时，从牛顿第二定律可知物体处于静止状态或作匀速直线运动。可是，仅依据这一点却不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例。因为这两个定律的论述对象其实是不一样的。牛顿第二定律的研究对象是一个物体，而牛顿第一定律论述的是整个存在的性质。惯性——这个任何物体均具有的性质其实不是我们的个别研究对象所具有的性质，因为这个“任何物体”，包括了天地间的万物，而万物的总称（15）即是宇宙：“四方上下曰宇，古往今来曰宙”.也即任何个别的物体都不可能无条件地具有惯性：惯性是存在的特性，是存在着的时空的特性，是宇宙的特性。
其次，牛顿第二定律是关于个别物体因果性的规律，而牛顿第一定律却与个别物体的因果性无关，它是存在之状态的表述，它的表述是与具体的特定的时间无关的、瞬时性的。正是这种非时间性（16）构成了牛顿力学的本质特征。也正是牛顿第一定律所成立的时间均匀性与空间对称性构成了惯性系的特殊地位，从而使我们可以在牛顿第二定律的意义上来研究物体的动力学关系。因为毫无疑问，物体的运动性质和规律与采用怎样的空间和时间来度量有着密切的关系（17）。由此可见，不仅牛顿第一定律不是牛顿第二定律和特例，恰恰相反，现行的动力学规律正是牛顿第一定律所揭示的存在之性在具体的个体事物上的展现。惯性定律比牛顿第二定律具有更强的基础性。也就是说，正是惯性现象，构成了牛顿动力学所以成立的操作平台。由于物体在不受外力作用下保持其速度不变，因而物体运动速度的变化才跟物体的受力相关。
最后，牛顿把惯性定律放在三个运动定律的首位也是与其对自然的信仰因素有关的。因为在文艺复兴之前的绝大部分思想家继承了亚里士多德关于物体运动内在决定论的观点。但在牛顿看来，基本的物质粒子完全是惰性的，没有任何自发的运动，而电、磁、光这些‘非物质’的力量则成为神在自然中的行动的载体（18）。也就是说，惯性定律内隐含着牛顿否定亚里士多德运动观的内在目的论从而建立新力学的形而上基础。
四、惯性与具体物体的质量无关
从上面的讨论可以看出：“质量是物体惯性大小的量度”这个论题，在几个角度去看都是错误的。第一，质量不是物体惯性大小的量度。个别研究对象的质量与其所揭示的惯性毫无关联。因为这两者从数量上来看是一对无穷大的关系，从内容上来看是个体与存在的关系，在它们之间，人类的理性不可能找到逻辑上的因果链。第二，“物体（的）惯性”这样的说法缺乏依据，因为惯性不是物体的性质。物体只是作为惯性的表现者而存在的。第三，“惯性（的）大小”这样的说法也缺乏依据，因为惯性没有大小，惯性只是存在的一种表达方式，一种特定状态的显现。第四，既然惯性并无大小，我们也不可去进行量度，事实上，任何一本教科书上也没有指出惯性与质量的函数关系，因为这一函数关系并不存在，它只是人们的一个虚假的逻辑推测，谁也不能证明质量与惯性成正比或不成正比，更不能得出它们之间的比例系数，因为这些关系均是虚假的。因而，物理学界流传的物体的惯性等于它的质量（19）只是人们一个随心所欲的错误言说。
由于物体质量与惯性无关，所以，将牛顿第二定律中的质量称为惯性质量就是不当的，质量的确对物体运动状态的改变有一种象力一样的阻抗作用，质量在改变物体运动的状态上而言似乎有一种“消解”、“抗拒”力的性质。因而作者认为可将现行的“惯性质量”改称为物体的“抗性质量”。正如牛顿所说：“物体只有当有其他力作用于它，或者要改变它的状态时，才会产生这种力。这种力的作用既可以看做是抵抗力，也可以看做是推斥力。（20）”因为质量与物体运动状态的变化快慢有关，它事实上具有动力学特征，当一个物体的质量大时，它对运动状态改变的阻抗能力就越大。
从逻辑上而言，我们只有将惯性从物质的内在因素中解除出来，才能完全地克服牛顿时代的机械论自然观与牛顿第一运动定律之间存在着的深刻矛盾。也就是说，这样才能使牛顿第一定律恰如其分地建立在由文艺复兴所形成的机械论而不是亚里士多德的目的论的形而上学基础之上。
五、惯性定律的表述方式
牛顿第一定律是动力学定律的基础，但它本身并不表征物体的某种动力学性质，它是关于人类体认自然之美、自然之和谐的陈述。据于上面的论述，对牛顿第一定律的陈述方式作以下的要求是并不过分的：反映时间的均匀性，空间的对称性，及自然之美对人的呈现。可是，现行的许多教科书中对牛顿第一定律的陈述是很不一致的。当然，这种不一致性用老眼光来看是无伤大雅的，但以今天的眼光来看，这种差异性就成为值得商讨的了。
例如：一个物体，如果没有受到其他物体的作用，它就保持自己的静止状态或匀速直线运动状态（21）。这样的陈述可能离惯性定律的本义较远，因为这一陈述的方式是在动力学的维度上来进行的，陈述的对象是“一个物体”。这和牛顿第二定律的研究对象是一致的，这样方式的陈述毫无疑问地可以把惯性定律认为是牛顿第二定律的一个特例，因为“如果没有”这几个字就表达了陈述事件的某种特殊性。
另外一种常见的陈述方式是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。（22）这样一种表述比前一种完整多了，它几乎就是牛顿的原义，但这里的“一切物体”应当换成“任何物体”（23）。因为在此论述中的“任何物体”实际上是对一切物体的否定，而“有外力”应当换成“其它物体的作用”，因为惯性定律是不涉及力的，操作意义上的力这个动力学的基本概念与惯性无关。
作者试着这样来陈述惯性定律：存在着的宇宙有这样一种性质，它使任何物体在没有受到其它物体作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。或许，这样的一种陈述方式是较明晰的陈述方式，它强调了惯性与惯性的表现者（个别研究对象）的严格区分，这个陈述的主语是性质，这样的陈述才可称为关于“惯性”的定律。而我们也应当将惯性定义为：使物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
六、人们误解惯性的来源
人们在惯性问题上所犯的错误认识，既来源于历史上人们对于和惯性概念相联结的力与物体运动关系的一贯表达方式，又来源于牛顿的表述与对于牛顿力学理解上的偏差。“事实上，牛顿似乎注定要被人误解”。（24）
在牛顿所陈述的第一定律中：（25）“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态（Everybodypersistsit''''sstateofrestorofuniformmotioninastraightlineuntilitiscompelledbysomeforcetochangethatstate.）”。牛顿对“除非有外力作用于它迫使它”作出了对应的理解，即认为保持其静止或匀速直线运动状态的物体是由内部原因的，这个内部原因即称为惯性：“visinsita,或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一个物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”。（26）在牛顿时代，作出这样的判断是无可厚非的：“一个物体，由于其物质的惰性（现称惯性——译者注），要改变它的静止或运动状态就极其不易。因此这种固有的力可以用一个最确切的名称‘惯性’或‘惰性力’来称它。”（27）因为在牛顿时代是无法判定惯性的本质的。从牛顿的这一段话我们大致可以判断出，他几乎是在第二定律的意义上来领会惯性的，因而他才认为（惯性）大小与该物体相当。这或许就是流传至今的惯性的大小等于物体质量的原义。可是，牛顿的这一段蕴意丰富的思想却是来源于西方古代哲学所流行的关于事物本身的內在决定性的观点：“整个物体的广延性、坚硬性、不可入性、能动性和惯性，来源于其各个部分的广延性、坚硬性、不可入性、能动性和惯性；因此，我们可以下结论说，一切物体的最小微粒也具有广延性、坚硬性、不可入性、能动性，并且赋有其固有的惯性，这是整个哲学的基础（28）”。
这一观点可以追踪到亚里士多德，它影响了包括牛顿在内的一大批科学家的思维方式。在牛顿之前的开普勒也就惯性说过（29）：“如果天体不赋有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力，最小的动力就足以使它有无限的速度，但由于天体公转需要用一定的时间，有的长些，有的短些，因此非常明显，物质必须具有能说明这些差别的惯性”；“惯性，或对运动的阻力是物质的一种特性，在给定的体积中，物质的量愈多，惯性愈强。”由此我们也可见，在开普勒那里已经有惯性等同于力与质量的观点了。
从上面的论述可以看出，人们对于惯性的错误理解主要是由历史原因所造成的，这个原因主要在于：人们普遍地认为事物外在的状态是有其内在原因的。当人们在物体之外找不到令人信服的可感觉的原因的时候，就只能把它归因于物体的内部。牛顿将惯性归因于物体的内部，把惯性看成阻碍物体改变其静止或匀速直线运动状况的内力，他假设的惯性非常接近布里丹的冲力——即：惯性作为一个内力，在缺乏外部动力或阻力时，会引起无定限的直线运动（30），另一方面，牛顿的惯性观又来自于他对古希腊关于自然具有灵魂观念的继承，我们可以从他的著作中强烈地感到，他具有自然界的物体与人一样会在受到作用时产生反作用这样一种强烈的思想意向。显然，在现代人看来，自然界的物体是与人具有本质区别的。
在牛顿以后，欧拉则将牛顿关于visinsita的比较隐晦的注释作了同牛顿之前的有些科学家的直感一样的有一定危险性的表白：“惯性是物体保持静止或保持匀速直线运动的能力．．．．．惯性的大小与质量成正比例。”（31）可是现在看来，这种危险性中是带有错误的。从那以后到现在，人们对于惯性的理解基本上是庸俗性质的。随着现代物理学的发展，特别是诺特尔之后，我们可以认识到使物体保持静止状态或匀速直线运动状态的原因并不在物体的内部、也跟力无关，而是由于物体所处的时间均匀性与空间对称性。也就是说，我们必须对牛顿意义上的惯性作出更开放性与发展性的理解，牛顿的visinsita（惯性是一个消极的本原，靠此本原物体维持它们的运动或静止，按照作用力的大小接受运动，按照受到阻力的大小抵制运动。（32））可以深入为两个层面的结论：在没有外力的作用下，一个物体，它能保持静止状态或匀速直线运动是由于惯性，即时间均匀性与空间对称性；在同样大小的力的作用下，一个物体它的运动状态较难改变是由于它的动力学特性——抗性，即它的质量较大。
参考文献：
(1)邹荣.质量是物体惯性大小的量度吗?新世纪教育文集.中国广播电视出版社，2000，11，1版，454.
邓昭镜.邓玉兰.质量是惯性的量度,还是物质之量的量度.物理教师，2000，12，33.
(2)徐祖年.质量是惯性或引力的量度.物理教师，2001，11，27.
(3)梁昆淼．力学，上册（修订版）．高等教学出版社，1978，12修订第2版，64.
(4)漆安慎杜婵英.力学,高等教育出版社.1997,7,1版,222.
〔美〕阿·热．可怕的对称．湖南科学技术出版社，1992，2．1版，126.
曾谨言.量子力学卷Ⅱ.科学出版社,1993,9,1版,231.
(5)尼采文集．查拉斯图拉卷．青海人民出版社，1995，11，1版，163．
(6)〔古罗马〕奥古斯丁.忏悔录.商务印书馆，1963，7,1版，242．
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(8)同(3),65．
(9)九年义务教育三年制初级中学试用课本,物理,第一册.上海科学技术出版社,1996,5,1版,109．
(10)同(9)．
(11)同(9),108．
(!2)〔英〕伊萨克·牛顿.自然哲学之数学原理.陕西人民出版社.2001,1,1版,18．
(13)同(8)．
(14)同(12)，12.
(15)辞海．缩印本．1989年版．上海辞书出版社．1123．
(16)吴国盛.时间的观念.中国社会科学出版社,1996,12,1版,171.
(17)同(7),702.
(18)徐向东伯特《近代物理科学的形而上学基础》译序
(19)同(12),2.
(20)同(12),定义，6。
(21)同(3).
(22)全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修），物理，第一册.人民教育出版社．2000,3,2版46．
(23)同(7),814.
(24)[英]W.C.丹皮尔.科学史及其与哲学和宗教的关系.商务印书馆，1975，9，1版，253.
(25)同(12).
(26)同(12)，6.
(27)[美]H.S.塞耶.牛顿自然哲学著作选.上海人民出版社,1974,11,1版,14.
(28)谢帮同.世界经典物理学简史，辽宁教育出版社.1988.3,1版.73.
(29)舒幼生陈秉乾惯性概念的认识及其影响
(30)[美]爱德华·格兰特.中世纪的物理科学思想,复旦大学出版社,2000,1,1版53.
关键词: 惯性；存在；时间；空间
惯性是经典力学中的一个基本概念，同时它又是人们日常生活中的一个基础性观念，并且惯性问题也是经常被物理学界讨论的一个话题（1）。可是，尽管经典力学经过了漫长的发展时期，大部分的物理教师在此问题上还存在着很多的混乱性（2），本文试从几个方面对惯性进行了讨论，望引起大家的共识。
一、惯性的意义
大家知道，惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质（3）。一个物体，只要不受外力作用，原来静止的就会一直静止下去，而原来运动的则会一直作匀速直线运动。这里的问题在于：惯性是否是物体的性质？依据牛顿第一运动定律，任何物体均具有惯性。因而，看来惯性不是被研究物体的性质，因为这一性质是一切物体所具有的，也就是说它与物体的个别特征无关。因而，惯性只能是存在的一个特征，是被研究对象周围的环境在此对象上的表现。换一句话说，它是存在于物体周围的一种条件，一种约束。
二十世纪初，德国数学家诺特尔（4）证明了：空间平移对称性导致动量守恒、空间转动对称性导致角动量守恒、而时间均匀性导致能量守恒。事实上，物体的惯性是时间均匀性与空间对称性的必然结果。因而它与个别的特殊研究对象无关。惯性不是个别存在物的性质，个别存在物只是惯性的显现者，惯性的本质与个别存在物的特性无关。从而我们就不能用反映个别存在物性质的量（例如质量）来测度惯性。因为惯性作为存在的一种显现，并无大小可言，它只是存在之状态的表达。
二、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关
通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由：质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使（或抗拒）物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态（静止或匀速直线运动）的本领：在最相似的物之间，错觉说着最巧妙的谎；最小的罅隙是最难度（5）。因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话，则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言，力越小其运动状态就越难改变。因而，也即力越小物体的惯性越大。事实上，在惯性概念发展的最初时期，牛顿就将惯性与力进行等价的思考，当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。如果要说质量与惯性确有联系的话，作者以为也只能从这样的一个视角来看：惯性是由其表现物体周围存在着的与时空有关的天体质量分布情况决定着的性质。这是因为，根据广义相对论，空间的性质是由天体质量的分布所决定的。至于时间，自从奥古斯丁（6）提出“什么是时间？”以来，人们还没有认清它的真面目，也因而从更深的层次上而言，人们只认识到什么是惯性而还没有搞清惯性是什么。
惯性不是一种由个别物体自身所具备的原因（诚然，所有物体均会表现出惯性），它不是我们的一种吃力的、需要支撑的、痛苦感的反映，事实上，它是存在之美感的绽开。因而“惯性是物体对任何改变其运动状态的外来作用的阻抗的性质”（7）这样一种说法就是不当的。因为这一注释还是从对牛顿第二定律的基本分析而来的，在这一注释中已经隐藏了牛顿第二定律及对惯性与物体质量等价的认同感。其实，惯性是一种令人十分安全的、舒适的、和谐的存在之性质，它使物体的存在行为非常简单，而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止，运动的永远作匀速直线运动，惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的，作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科书（8），我们来看一些下面的例子。
例1．惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。（9）
在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大？略作思考，读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。
并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。
例2．把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢？（10）
通常标准答案是这样的：开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。
事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问题中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种（克服一定力的）运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为：虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。
如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间（或所通过的位移）所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。
例3．小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢？（11）
教科书上的答案是这样的：小车突然停止的时候，由于木块和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒。
事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块（重心）上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。
需要指出的是，在上述例2和例3中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题，而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。也就是说，这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象，而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子，毫无疑问是正确的（12），但我们许多的物理学工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时，用不着举更新鲜的特别例子，倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于，惯性不是使物体改变运动状态（使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒）的原因。严格地说，这些原因和物体的惯性无关，只和力有关，而至于火车制动得及时不及时，斧头套在斧柄上牢不牢，小木块倾倒得快不快，则不仅与力有关，还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。
惯性，这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质，其实是物体存在方式的一种条件性：“试取汽车为参考系统来研究‘当汽车急剧刹车的时候，车中乘客有向前倾倒的倾向’这个问题，在汽车急剧刹车前，相对于汽车而言，乘客是静止的，在汽车急剧刹车时，乘客突然向前倾，这就是说，以汽车为参考系统，乘客由静止而突然向前倾，并不保持其静止状态，并不表现出惯性”（13）。这个条件就是：物体要表现出惯性，它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止。”（14）也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时，惯性系总有着特殊的地位。可是，这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳,并不是人类贪懒和间集化的一个报应，惯性系的存在有其形而上的基础：自然之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性，我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在计算上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式，其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是：存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而，我们应当从审美的视角来看待惯性，而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。
所有的老师都要求学生不要把惯性与惯性定律混为一谈，可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说，把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候，对学生的这一期望是合适的吗？其实这是一个误区：当教完一些物理学的基本概念与规律以后，就要求学生用它们解释自然现象。事实上，物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象，它没有这个功能，它只是告诉我们要去感受些什么，它提供给我们的不是一种推理的方式，而是一个判断的原则 ：它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。
三、惯性定律与牛顿第二定律的关系
当物体所受的合外力为零时，从牛顿第二定律可知物体处于静止状态或作匀速直线运动。可是，仅依据这一点却不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例。因为这两个定律的论述对象其实是不一样的。牛顿第二定律的研究对象是一个物体，而牛顿第一定律论述的是整个存在的性质。惯性——这个任何物体均具有的性质其实不是我们的个别研究对象所具有的性质，因为这个“任何物体”，包括了天地间的万物，而万物的总称（15）即是宇宙：“四方上下曰宇，古往今来曰宙”.也即任何个别的物体都不可能无条件地具有惯性：惯性是存在的特性，是存在着的时空的特性，是宇宙的特性。
其次，牛顿第二定律是关于个别物体因果性的规律，而牛顿第一定律却与个别物体的因果性无关，它是存在之状态的表述，它的表述是与具体的特定的时间无关的、瞬时性的。正是这种非时间性（16）构成了牛顿力学的本质特征。也正是牛顿第一定律所成立的时间均匀性与空间对称性构成了惯性系的特殊地位，从而使我们可以在牛顿第二定律的意义上来研究物体的动力学关系。因为毫无疑问，物体的运动性质和规律与采用怎样的空间和时间来度量有着密切的关系（17）。由此可见，不仅牛顿第一定律不是牛顿第二定律和特例，恰恰相反，现行的动力学规律正是牛顿第一定律所揭示的存在之性在具体的个体事物上的展现。惯性定律比牛顿第二定律具有更强的基础性。也就是说，正是惯性现象，构成了牛顿动力学所以成立的操作平台。由于物体在不受外力作用下保持其速度不变，因而物体运动速度的变化才跟物体的受力相关。
最后，牛顿把惯性定律放在三个运动定律的首位也是与其对自然的信仰因素有关的。因为在文艺复兴之前的绝大部分思想家继承了亚里士多德关于物体运动内在决定论的观点。但在牛顿看来，基本的物质粒子完全是惰性的，没有任何自发的运动，而电、磁、光这些‘非物质’的力量则成为神在自然中的行动的载体（18）。也就是说，惯性定律内隐含着牛顿否定亚里士多德运动观的内在目的论从而建立新力学的形而上基础。
四、惯性与具体物体的质量无关
从上面的讨论可以看出：“质量是物体惯性大小的量度”这个论题，在几个角度去看都是错误的。第一，质量不是物体惯性大小的量度。个别研究对象的质量与其所揭示的惯性毫无关联。因为这两者从数量上来看是一对无穷大的关系，从内容上来看是个体与存在的关系，在它们之间，人类的理性不可能找到逻辑上的因果链。第二，“物体（的）惯性”这样的说法缺乏依据，因为惯性不是物体的性质。物体只是作为惯性的表现者而存在的。第三，“惯性（的）大小”这样的说法也缺乏依据，因为惯性没有大小，惯性只是存在的一种表达方式，一种特定状态的显现。第四，既然惯性并无大小，我们也不可去进行量度，事实上，任何一本教科书上也没有指出惯性与质量的函数关系，因为这一函数关系并不存在，它只是人们的一个虚假的逻辑推测，谁也不能证明质量与惯性成正比或不成正比 ，更不能得出它们之间的比例系数，因为这些关系均是虚假的。因而，物理学界流传的物体的惯性等于它的质量（19）只是人们一个随心所欲的错误言说。
由于物体质量与惯性无关，所以，将牛顿第二定律中的质量称为惯性质量就是不当的，质量的确对物体运动状态的改变有一种象力一样的阻抗作用，质量在改变物体运动的状态上而言似乎有一种“消解”、“抗拒”力的性质。因而作者认为可将现行的“惯性质量”改称为物体的“抗性质量”。正如牛顿所说：“物体只有当有其他力作用于它，或者要改变它的状态时，才会产生这种力。这种力的作用既可以看做是抵抗力，也可以看做是推斥力。（20）”因为质量与物体运动状态的变化快慢有关，它事实上具有动力学特征，当一个物体的质量大时，它对运动状态改变的阻抗能力就越大。
从逻辑上而言，我们只有将惯性从物质的内在因素中解除出来，才能完全地克服牛顿时代的机械论自然观与牛顿第一运动定律之间存在着的深刻矛盾。也就是说，这样才能使牛顿第一定律恰如其分地建立在由文艺复兴所形成的机械论而不是亚里士多德的目的论的形而上学基础之上。
五、惯性定律的表述方式
牛顿第一定律是动力学定律的基础，但它本身并不表征物体的某种动力学性质，它是关于人类体认自然之美、自然之和谐的陈述。据于上面的论述，对牛顿第一定律的陈述方式作以下的要求是并不过分的：反映时间的均匀性，空间的对称性，及自然之美对人的呈现。可是，现行的许多教科书中对牛顿第一定律的陈述是很不一致的。当然，这种不一致性用老眼光来看是无伤大雅的，但以今天的眼光来看，这种差异性就成为值得商讨的了。
例如：一个物体，如果没有受到其他物体的作用，它就保持自己的静止状态或匀速直线运动状态（21）。这样的陈述可能离惯性定律的本义较远，因为这一陈述的方式是在动力学的维度上来进行的，陈述的对象是“一个物体”。这和牛顿第二定律的研究对象是一致的，这样方式的陈述毫无疑问地可以把惯性定律认为是牛顿第二定律的一个特例，因为“如果没有”这几个字就表达了陈述事件的某种特殊性。
另外一种常见的陈述方式是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。（22）这样一种表述比前一种完整多了，它几乎就是牛顿的原义，但这里的“一切物体”应当换成“任何物体”（23）。因为在此论述中的“任何物体”实际上是对一切物体的否定，而“有外力”应当换成“其它物体的作用”，因为惯性定律是不涉及力的，操作意义上的力这个动力学的基本概念与惯性无关。
作者试着这样来陈述惯性定律：存在着的宇宙有这样一种性质，它使任何物体在没有受到其它物体作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。或许，这样的一种陈述方式是较明晰的陈述方式，它强调了惯性与惯性的表现者（个别研究对象）的严格区分，这个陈述的主语是性质，这样的陈述才可称为关于“惯性”的定律。而我们也应当将惯性定义为：使物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
六、人们误解惯性的来源
人们在惯性问题上所犯的错误认识，既来源于历史上人们对于和惯性概念相联结的力与物体运动关系的一贯表达方式，又来源于牛顿的表述与对于牛顿力学理解上的偏差。“事实上，牛顿似乎注定要被人误解”。（24）
在牛顿所陈述的第一定律中：（25）“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态（every body persists it's state of rest or of uniform motion in a straight line until it is
compelled by some force to change that state.）”。牛顿对“除非有外力作用于它迫使它”作出了对应的理解，即认为保持其静止或匀速直线运动状态的物体是由内部原因的，这个内部原因即称为惯性：“vis insita,或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一个物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”。（26）在牛顿时代，作出这样的判断是无可厚非的：“一个物体，由于其物质的惰性（现称惯性——译者注），要改变它的静止或运动状态就极其不易。因此这种固有的力可以用一个最确切的名称‘惯性’或‘惰性力’来称它。”（27）因为在牛顿时代是无法判定惯性的本质的。从牛顿的这一段话我们大致可以判断出，他几乎是在第二定律的意义上来领会惯性的，因而他才认为（惯性）大小与该? 锾逑嗟薄u饣蛐砭褪橇鞔两竦墓咝缘拇笮〉扔谖锾逯柿康脑濉？墒牵6俚恼庖欢卧桃夥岣坏乃枷肴词抢丛从谖鞣焦糯苎餍械墓赜谑挛锉旧淼膬仍诰龆ㄐ缘墓鄣悖骸罢鑫锾宓墓阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏院凸咝裕丛从谄涓鞲霾糠值墓阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏院凸咝裕灰虼耍颐强梢韵陆崧鬯担磺形锾宓淖钚∥⒘r簿哂泄阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏裕⑶腋秤衅涔逃械墓咝裕馐钦稣苎у幕。?8）”。
这一观点可以追踪到亚里士多德，它影响了包括牛顿在内的一大批科学家的思维方式。在牛顿之前的开普勒也就惯性说过（29）：“如果天体不赋有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力，最小的动力就足以使它有无限的速度，但由于天体公转需要用一定的时间，有的长些，有的短些，因此非常明显，物质必须具有能说明这些差别的惯性”；“惯性，或对运动的阻力是物质的一种特性，在给定的体积中，物质的量愈多，惯性愈强。”由此我们也可见，在开普勒那里已经有惯性等同于力与质量的观点了。
从上面的论述可以看出，人们对于惯性的错误理解主要是由历史原因所造成的，这个原因主要在于：人们普遍地认为事物外在的状态是有其内在原因的。当人们在物体之外找不到令人信服的可感觉的原因的时候，就只能把它归因于物体的内部。牛顿将惯性归因于物体的内部，把惯性看成阻碍物体改变其静止或匀速直线运动状况的内力，他假设的惯性非常接近布里丹的冲力——即：惯性作为一个内力，在缺乏外部动力或阻力时，会引起无定限的直线运动（30），另一方面，牛顿的惯性观又来自于他对古希腊关于自然具有灵魂观念的继承，我们可以从他的著作中强烈地感到，他具有自然界的物体与人一样会在受到作用时产生反作用这样一种强烈的思想意向。显然，在现代人看来，自然界的物体是与人具有本质区别的。
在牛顿以后，欧拉则将牛顿关于vis insita 的比较隐晦的注释作了同牛顿之前的有些科学家的直感一样的有一定危险性的表白：“惯性是物体保持静止或保持匀速直线运动的能力．．．．．惯性的大小与质量成正比例。”（31） 可是现在看来，这种危险性中是带有错误的。从那以后到现在，人们对于惯性的理解基本上是庸俗性质的。随着现代物理学的发展，特别是诺特尔之后，我们可以认识到使物体保持静止状态或匀速直线运动状态的原因并不在物体的内部、也跟力无关，而是由于物体所处的时间均匀性与空间对称性。也就是说，我们必须对牛顿意义上的惯性作出更开放性与发展性的理解，牛顿的vis insita（惯性是一个消极的本原，靠此本原物体维持它们的运动或静止，按照作用力的大小接受运动，按照受到阻力的大小抵制运动。（32））可以深入为两个层面的结论：在没有外力的作用下，一个物体，它能保持静止状态或匀速直线运动是由于惯性，即时间均匀性与空间对称性；在同样大小的力的作用下，一个物体它的运动状态较难改变是由于它的动力学特性——抗性，即它的质量较大。
参考文献：
(1) 邹荣. 质量是物体惯性大小的量度吗? 新世纪教育文集. 中国广播电视出版社，2000，11，1版，454.
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/post/show.php?op=pap&sid=30 ;
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http://zhenyuan.sdedu.net/resource/gz/gzwl/wlbl/wls00006/6283_sr.htm ;
on inertia
zou rong
(no.6 middle school , changshu, jiangsu , china, 215500)
abstract: this paper puts forward a different viewpoint to current inertial view inside
classical mechanics scope and claims that we should distinguish the property of an
object of study from the property of existence,the property of keeping the kind of state
from the property of changing the kinds of states,and that we should also focus our
知识目标
1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解；
2、使学生了解并掌握万有引力定律；
3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）．
能力目标
1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题；
2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题．
情感目标
1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考．
教学建议
万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论．
万有引力定律的教学设计方案
教学目的：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程；
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；
3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题；
教学难点：万有引力定律的应用
教学重点：万有引力定律
教具：
展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片．
教学过程
（一）新课教学(20分钟)
1、引言
展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：
十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究．
伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么：
(1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？
(2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？
以上两个问题就是这节课要研究的重点．
2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法．
苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：
月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；
行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，
(牛顿认为)
牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间．
3、引入课题．
板书：第二节、万有引力定律
(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用．(板书)
(2)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的．两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(板书)
式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离．引力是相互的(遵循牛顿第三定律)．
（二）应用（例题及课堂练习）
学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）
例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？
解：由万有引力定律得：
代入数据得：
通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略
例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度．
求：
（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？
（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？
（3）比较万有引力和重力？
解：（1）由万有引力定律得：
代入数据得：
（2）
（3）比较结果万有引力比重力大．原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力．
（三）课堂练习：
教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用万有引力定律公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题．请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题．其它学生在座位上逐题解答．此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况．
（四）小结：
1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）．地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计．
2、应用万有引力定律公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制．
（五）布置作业(3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业．
探究活动
组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解万有引力定律的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目．
关键词:惯性；存在；时间；空间
惯性是经典力学中的一个基本概念，同时它又是人们日常生活中的一个基础性观念，并且惯性问题也是经常被物理学界讨论的一个话题（1）。可是，尽管经典力学经过了漫长的发展时期，大部分的物理教师在此问题上还存在着很多的混乱性（2），本文试从几个方面对惯性进行了讨论，望引起大家的共识。
一、惯性的意义
大家知道，惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质（3）。一个物体，只要不受外力作用，原来静止的就会一直静止下去，而原来运动的则会一直作匀速直线运动。这里的问题在于：惯性是否是物体的性质？依据牛顿第一运动定律，任何物体均具有惯性。因而，看来惯性不是被研究物体的性质，因为这一性质是一切物体所具有的，也就是说它与物体的个别特征无关。因而，惯性只能是存在的一个特征，是被研究对象周围的环境在此对象上的表现。换一句话说，它是存在于物体周围的一种条件，一种约束。
二十世纪初，德国数学家诺特尔（4）证明了：空间平移对称性导致动量守恒、空间转动对称性导致角动量守恒、而时间均匀性导致能量守恒。事实上，物体的惯性是时间均匀性与空间对称性的必然结果。因而它与个别的特殊研究对象无关。惯性不是个别存在物的性质，个别存在物只是惯性的显现者，惯性的本质与个别存在物的特性无关。从而我们就不能用反映个别存在物性质的量（例如质量）来测度惯性。因为惯性作为存在的一种显现，并无大小可言，它只是存在之状态的表达。
二、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关
通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由：质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使（或抗拒）物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态（静止或匀速直线运动）的本领：在最相似的物之间，错觉说着最巧妙的谎；最小的罅隙是最难度（5）。因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话，则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言，力越小其运动状态就越难改变。因而，也即力越小物体的惯性越大。事实上，在惯性概念发展的最初时期，牛顿就将惯性与力进行等价的思考，当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。如果要说质量与惯性确有联系的话，作者以为也只能从这样的一个视角来看：惯性是由其表现物体周围存在着的与时空有关的天体质量分布情况决定着的性质。这是因为，根据广义相对论，空间的性质是由天体质量的分布所决定的。至于时间，自从奥古斯丁（6）提出“什么是时间？”以来，人们还没有认清它的真面目，也因而从更深的层次上而言，人们只认识到什么是惯性而还没有搞清惯性是什么。
惯性不是一种由个别物体自身所具备的原因（诚然，所有物体均会表现出惯性），它不是我们的一种吃力的、需要支撑的、痛苦感的反映，事实上，它是存在之美感的绽开。因而“惯性是物体对任何改变其运动状态的外来作用的阻抗的性质”（7）这样一种说法就是不当的。因为这一注释还是从对牛顿第二定律的基本分析而来的，在这一注释中已经隐藏了牛顿第二定律及对惯性与物体质量等价的认同感。其实，惯性是一种令人十分安全的、舒适的、和谐的存在之性质，它使物体的存在行为非常简单，而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止，运动的永远作匀速直线运动，惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的，作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科书（8），我们来看一些下面的例子。
例1．惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。（9）
在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大？略作思考，读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。
并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。
例2．把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢？（10）
通常标准答案是这样的：开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。
事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问题中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种（克服一定力的）运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为：虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。
如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作
用时间（或所通过的位移）所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。
例3．小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢？（11）
教科书上的答案是这样的：小车突然停止的时候，由于木块和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒。
事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块（重心）上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。
需要指出的是，在上述例2和例3中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题，而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。也就是说，这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象，而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子，毫无疑问是正确的（12），但我们许多的物理学工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时，用不着举更新鲜的特别例子，倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于，惯性不是使物体改变运动状态（使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒）的原因。严格地说，这些原因和物体的惯性无关，只和力有关，而至于火车制动得及时不及时，斧头套在斧柄上牢不牢，小木块倾倒得快不快，则不仅与力有关，还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。
惯性，这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质，其实是物体存在方式的一种条件性：“试取汽车为参考系统来研究‘当汽车急剧刹车的时候，车中乘客有向前倾倒的倾向’这个问题，在汽车急剧刹车前，相对于汽车而言，乘客是静止的，在汽车急剧刹车时，乘客突然向前倾，这就是说，以汽车为参考系统，乘客由静止而突然向前倾，并不保持其静止状态，并不表现出惯性”（13）。这个条件就是：物体要表现出惯性，它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止。”（14）也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时，惯性系总有着特殊的地位。可是，这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳,并不是人类贪懒和间集化的一个报应，惯性系的存在有其形而上的基础：自然之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性，我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在计算上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式，其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是：存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而，我们应当从审美的视角来看待惯性，而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。
所有的老师都要求学生不要把惯性与惯性定律混为一谈，可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说，把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候，对学生的这一期望是合适的吗？其实这是一个误区：当教完一些物理学的基本概念与规律以后，就要求学生用它们解释自然现象。事实上，物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象，它没有这个功能，它只是告诉我们要去感受些什么，它提供给我们的不是一种推理的方式，而是一个判断的原则：它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。
三、惯性定律与牛顿第二定律的关系
当物体所受的合外力为零时，从牛顿第二定律可知物体处于静止状态或作匀速直线运动。可是，仅依据这一点却不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例。因为这两个定律的论述对象其实是不一样的。牛顿第二定律的研究对象是一个物体，而牛顿第一定律论述的是整个存在的性质。惯性——这个任何物体均具有的性质其实不是我们的个别研究对象所具有的性质，因为这个“任何物体”，包括了天地间的万物，而万物的总称（15）即是宇宙：“四方上下曰宇，古往今来曰宙”.也即任何个别的物体都不可能无条件地具有惯性：惯性是存在的特性，是存在着的时空的特性，是宇宙的特性。
其次，牛顿第二定律是关于个别物体因果性的规律，而牛顿第一定律却与个别物体的因果性无关，它是存在之状态的表述，它的表述是与具体的特定的时间无关的、瞬时性的。正是这种非时间性（16）构成了牛顿力学的本质特征。也正是牛顿第一定律所成立的时间均匀性与空间对称性构成了惯性系的特殊地位，从而使我们可以在牛顿第二定律的意义上来研究物体的动力学关系。因为毫无疑问，物体的运动性质和规律与采用怎样的空间和时间来度量有着密切的关系（17）。由此可见，不仅牛顿第一定律不是牛顿第二定律和特例，恰恰相反，现行的动力学规律正是牛顿第一定律所揭示的存在之性在具体的个体事物上的展现。惯性定律比牛顿第二定律具有更强的基础性。也就是说，正是惯性现象，构成了牛顿动力学所以成立的操作平台。由于物体在不受外力作用下保持其速度不变，因而物体运动速度的变化才跟物体的受力相关。
最后，牛顿把惯性定律放在三个运动定律的首位也是与其对自然的信仰因素有关的。因为在文艺复兴之前的绝大部分思想家继承了亚里士多德关于物体运动内在决定论的观点。但在牛顿看来，基本的物质粒子
完全是惰性的，没有任何自发的运动，而电、磁、光这些‘非物质’的力量则成为神在自然中的行动的载体（18）。也就是说，惯性定律内隐含着牛顿否定亚里士多德运动观的内在目的论从而建立新力学的形而上基础。
四、惯性与具体物体的质量无关
从上面的讨论可以看出：“质量是物体惯性大小的量度”这个论题，在几个角度去看都是错误的。第一，质量不是物体惯性大小的量度。个别研究对象的质量与其所揭示的惯性毫无关联。因为这两者从数量上来看是一对无穷大的关系，从内容上来看是个体与存在的关系，在它们之间，人类的理性不可能找到逻辑上的因果链。第二，“物体（的）惯性”这样的说法缺乏依据，因为惯性不是物体的性质。物体只是作为惯性的表现者而存在的。第三，“惯性（的）大小”这样的说法也缺乏依据，因为惯性没有大小，惯性只是存在的一种表达方式，一种特定状态的显现。第四，既然惯性并无大小，我们也不可去进行量度，事实上，任何一本教科书上也没有指出惯性与质量的函数关系，因为这一函数关系并不存在，它只是人们的一个虚假的逻辑推测，谁也不能证明质量与惯性成正比或不成正比，更不能得出它们之间的比例系数，因为这些关系均是虚假的。因而，物理学界流传的物体的惯性等于它的质量（19）只是人们一个随心所欲的错误言说。
由于物体质量与惯性无关，所以，将牛顿第二定律中的质量称为惯性质量就是不当的，质量的确对物体运动状态的改变有一种象力一样的阻抗作用，质量在改变物体运动的状态上而言似乎有一种“消解”、“抗拒”力的性质。因而作者认为可将现行的“惯性质量”改称为物体的“抗性质量”。正如牛顿所说：“物体只有当有其他力作用于它，或者要改变它的状态时，才会产生这种力。这种力的作用既可以看做是抵抗力，也可以看做是推斥力。（20）”因为质量与物体运动状态的变化快慢有关，它事实上具有动力学特征，当一个物体的质量大时，它对运动状态改变的阻抗能力就越大。
从逻辑上而言，我们只有将惯性从物质的内在因素中解除出来，才能完全地克服牛顿时代的机械论自然观与牛顿第一运动定律之间存在着的深刻矛盾。也就是说，这样才能使牛顿第一定律恰如其分地建立在由文艺复兴所形成的机械论而不是亚里士多德的目的论的形而上学基础之上。
五、惯性定律的表述方式
牛顿第一定律是动力学定律的基础，但它本身并不表征物体的某种动力学性质，它是关于人类体认自然之美、自然之和谐的陈述。据于上面的论述，对牛顿第一定律的陈述方式作以下的要求是并不过分的：反映时间的均匀性，空间的对称性，及自然之美对人的呈现。可是，现行的许多教科书中对牛顿第一定律的陈述是很不一致的。当然，这种不一致性用老眼光来看是无伤大雅的，但以今天的眼光来看，这种差异性就成为值得商讨的了。
例如：一个物体，如果没有受到其他物体的作用，它就保持自己的静止状态或匀速直线运动状态（21）。这样的陈述可能离惯性定律的本义较远，因为这一陈述的方式是在动力学的维度上来进行的，陈述的对象是“一个物体”。这和牛顿第二定律的研究对象是一致的，这样方式的陈述毫无疑问地可以把惯性定律认为是牛顿第二定律的一个特例，因为“如果没有”这几个字就表达了陈述事件的某种特殊性。
另外一种常见的陈述方式是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。（22）这样一种表述比前一种完整多了，它几乎就是牛顿的原义，但这里的“一切物体”应当换成“任何物体”（23）。因为在此论述中的“任何物体”实际上是对一切物体的否定，而“有外力”应当换成“其它物体的作用”，因为惯性定律是不涉及力的，操作意义上的力这个动力学的基本概念与惯性无关。
作者试着这样来陈述惯性定律：存在着的宇宙有这样一种性质，它使任何物体在没有受到其它物体作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。或许，这样的一种陈述方式是较明晰的陈述方式，它强调了惯性与惯性的表现者（个别研究对象）的严格区分，这个陈述的主语是性质，这样的陈述才可称为关于“惯性”的定律。而我们也应当将惯性定义为：使物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
六、人们误解惯性的来源
人们在惯性问题上所犯的错误认识，既来源于历史上人们对于和惯性概念相联结的力与物体运动关系的一贯表达方式，又来源于牛顿的表述与对于牛顿力学理解上的偏差。“事实上，牛顿似乎注定要被人误解”。（24）
在牛顿所陈述的第一定律中：（25）“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态（Everybodypersistsit’sstateofrestorofuniformmotioninastraightlineuntilitiscompelledbysomeforcetochangethatstate.）”。牛顿对“除非有外力作用于它迫使它”作出了对应的理解，即认为保持其静止或匀速直线运动状态的物体是由内部原因的，这个内部原因即称为惯性：“visinsita,或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一个物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”。（26）在牛顿时代，作出这样的判断是无可厚非的：“一个物体，由于其物质的惰性（现称惯性——译者注），要改变它的静止或运动状态就极其不易。因此这种固有的力可以用一个最确切的名称‘惯性’或‘惰性力’来称它。”（27）因为在牛顿时代是无法判定惯性的本质的。从牛顿的这一段话我们大致可以判断出，他几乎是在第二定律的意义上来领会惯性的，因而他才认为（惯性）大小与该物体的运动和质量有关。
这一观点可以追踪到亚里士多德，它影响了包括牛顿在内的一大批科学家的思维方式。在牛顿之前的开普勒也就惯性说过（29）：“如果天体不赋有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力，最小的动力就足以使它有无限的速度，但由于天体公转需要用一定的时间，有的长些，有的短些，因此非常明显，物质必须具有能说明这些差别的惯性”；“惯性，或对运动的阻力是物质的一种特性，在给定的体积中，物质的量愈多，惯性愈强。”由此我们也可见，在开普勒那里已经有惯性等同于力与质量的观点了。
从上面的论述可以看出，人们对于惯性的错误理解主要是由历史原因所造成的，这个原因主要在于：人们普遍地认为事物外在的状态是有其内在原因的。当人们
在物体之外找不到令人信服的可感觉的原因的时候，就只能把它归因于物体的内部。牛顿将惯性归因于物体的内部，把惯性看成阻碍物体改变其静止或匀速直线运动状况的内力，他假设的惯性非常接近布里丹的冲力——即：惯性作为一个内力，在缺乏外部动力或阻力时，会引起无定限的直线运动（30），另一方面，牛顿的惯性观又来自于他对古希腊关于自然具有灵魂观念的继承，我们可以从他的著作中强烈地感到，他具有自然界的物体与人一样会在受到作用时产生反作用这样一种强烈的思想意向。显然，在现代人看来，自然界的物体是与人具有本质区别的。
在牛顿以后，欧拉则将牛顿关于visinsita的比较隐晦的注释作了同牛顿之前的有些科学家的直感一样的有一定危险性的表白：“惯性是物体保持静止或保持匀速直线运动的能力．．．．．惯性的大小与质量成正比例。”（31）可是现在看来，这种危险性中是带有错误的。从那以后到现在，人们对于惯性的理解基本上是庸俗性质的。随着现代物理学的发展，特别是诺特尔之后，我们可以认识到使物体保持静止状态或匀速直线运动状态的原因并不在物体的内部、也跟力无关，而是由于物体所处的时间均匀性与空间对称性。也就是说，我们必须对牛顿意义上的惯性作出更开放性与发展性的理解，牛顿的visinsita（惯性是一个消极的本原，靠此本原物体维持它们的运动或静止，按照作用力的大小接受运动，按照受到阻力的大小抵制运动。（32））可以深入为两个层面的结论：在没有外力的作用下，一个物体，它能保持静止状态或匀速直线运动是由于惯性，即时间均匀性与空间对称性；在同样大小的力的作用下，一个物体它的运动状态较难改变是由于它的动力学特性——抗性，即它的质量较大。
参考文献：
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(8)同(3),65．
(9)九年义务教育三年制初级中学试用课本,物理,第一册.上海科学技术出版社,1996,5,1版,109．
(10)同(9)．
1挖掘物理概念的情感价值
物理概念对应着严格的物理意义，但是跳出物理学科知识的局限，很多概念的意义都联系着高中学生所面对的各种情感.习题教学中可以基于概念的物理意义，激活物理概念内涵与外延的情感特质，让冷冰冰的物理概念与鲜活的“道德感、理智感、美感”联系起来，让枯燥的物理概念充满“情”的韵味，同时还能发挥好物理概念的情感教育价值.
例1t=0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图1所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是
A.在第1小时末，乙车改变运动方向
B.在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C.前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车大
D.在第4小时末，甲乙两车相遇
物理分析本题的答案是B、C.主要考察学生对于速度、位移概念的矢量性分析能力，难点在于“相遇”概念的理解.
品味“相遇”――不易的“相遇”、不易的同窗我们同学能相遇真的也很不容易，相遇的苛刻要求是“相同的时间、相同的空间位置”，同样在这个教室上一届也有一群不同的面孔聚集在这里，同样这个时刻千千万万个教室都有同学在听课，冥冥中此时此刻我们45人聚在这个教室，我们可能错开时间、可能错开空间，能成为同窗着实不易啊，好好珍惜这来之不易的相遇、来之不易的同窗情吧.
2激活物理规律的态度外延
物理规律与很多社会学的有关规律有联系，众所周知物理学中“熵增原理”被引入人文科学研究人类社会这个复杂体系的“无序性”问题，至今还有学者考虑自然科学与人文科学的“分歧”.对于纷繁复杂的物理规律，习题教学中有选择性的联系学生了解的“生活态度”，创造性的激活物理规律的态度外延能帮助学生对规律有更深刻、更生动的理解.
例2两石块A、B从同一高处自由下落，石块A比石块B早下落2 s.令石块B开始下落的时刻为计时起点，取石块B为参照物，则下列图象中能正确表示石块A运动的图象是
物理分析取石块B为参照物，A做匀速运动，能正确表示石块A运动的位移图象是B，速度图象是C.答案是B、C.或者分别列出石块A、B速度、位移随时间的变化规律，分析两者差值的表达式，也很容易找到答案.
品味“抢占先机”石块A比石块B只是先走一刻，但是与B之间拉开的差距确是越来越大.可见，成功不需要太多的资本，领先一步就是最大的筹码.当今中国首富马云成功因为什么？因为抢占互联网商业的先机.我们成功靠什么？也要靠抢占先机.物理运动规律再次验证了“少小不努力，老大徒伤悲”的告诫，同学们趁年轻、趁早奋斗吧.
例3设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将是
A.继续作匀速运动B.变为作匀加速运动
C.变为作变加速运动D.变为作匀减速运动
物理分析开始洒水后，研究对象水与车的总m减小，但是阻力减小，牵引力不变，合外力增大，所以根据牛顿第二定律，加速度增大，答案为C.
品味“a=Fm”我们现在的学习就是要大的加速度，要进步，而且要的是更快的进步.就像本题中的方式那样，要减少质量即要放下包袱、要增大合外力即要努力拼搏.所以，牛顿第二定律对于我们的生活态度来说很有启发――“轻装上阵、全力以赴，进步才会更快一些”.
3培育物理模型的生命活力
有人说高中物理题目很是无趣，理由很充分――整天不是在研究小木块就是小球.表面上去看看那些题目，即使是作为物理老师的我们也是哑口无言.物理的理想化模型曾几何时变得这么了无生趣了呢？其实，“生命无处不在”，缺少的是一双发现它们、尊重他们的眼睛.培育物理模型的生命活力不仅激发了学生探究问题的乐趣，还能潜移默化的帮助学生对模型问题中的问题解决思路有清晰的、生动的程序性认知.
例4传送带与水平面夹角37°，皮带以10 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图3所示.今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为0.5 kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，g取10 m/s2，则物体从A运动到B的时间为多少？
物理分析这是一道常规的传送带问题，开始阶段小物块合力为沿斜面向下滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和，小物块加速至传送带速度后，合力为重力沿斜面向下的分力与沿斜面向上滑动摩擦力之和，小物块以新的加速度继续加速，总时间为2 s，答案2 s.难点在于物块与传送带速度相同时的加速度分析.
品味“小物块该何去何从”与所有的物体一样，小物块很可怜，它运动状态的改变全都是身不由己，是由它受到的合外力决定.当它与传送带速度相等时，它该何去何从，我们只能去问问施加在它身上的那些力.重力沿斜面向下的力比最大静摩擦力大，它没有办法与传送带相对静止，逼不得已，只能“走自己的路”――以新的加速度相对传送带加速下滑.
4反思物理解题方法的哲学本质
解题方法从根本上来说是思维能力的反应，它属于“智慧”的范畴，而最根本的智慧是什么，是哲学.解题方法是习题教学中强调得最多的内容，教学中往往不厌其烦的提醒学生要仔细分析问题情境，分析提炼解题所有的相关条件；不厌其烦的要求学生准确的用好物理公式，关注数理演绎、推理过程.但是，教学效果总是不乐观.习题教学过程中，恰如其分的品味解题方法的哲学本质，其实就是放大学生“顿悟”“智慧”的时空，把纷繁复杂物理解题方法渗透在轻松鲜活的哲学性日常用语中反思.
例5如图4，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上，电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形，棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱，导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0、ef左侧匀强磁场方向竖直向上，PQ处亦有匀强磁场方向向左，磁感应强度大小为B.在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a.（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求该过程中导轨动能增加量.
物理分析（1）导轨运动，切割磁感线，产生动生电动势，PQ棒不产生感应电动势，回路应用闭合电路欧姆定律，答案为I=BLatR+R0at2.（2）导轨水平方向受到安培力、滑动摩擦力和拉力F，且竖直方向的弹力等于mg+F安，由牛顿第二定律可得
F=Ma+μmg+（1+μ）B2L2atR+R0at2，
当t=RaR0时
Fmax=Ma+μmg+12（1+μ）B2L2aRR0.
（3）利用动能定理W合=Mas=ΔEk，考虑摩擦力与安培力关系，摩擦力做功
W=μmgs+μWA=μmgs+μQ，
求出s=W-μQμ mg，
所以ΔEk=Mas=W-μQμmgMa.
品味“题是什么”题目出出来是给人做的，要正确解答必须弄清楚物理题到底是什么，这是对解题方法本质的思考.首先，题目是情境，有隐形或显性的条件、过程，蕴含基本的物理概念、规律，所以必须把握哲学观点――“透过现象看本质”认清问题情境，比如第一问中考察的基本规律是“磁”与“电”的转化核心是“动”，排除右侧水平磁场的干扰.其次，题目是数理融合体，有核心的规律表达式，所以正确解答须把握哲学观点――“事实胜于雄辩”用一目了然的数理表达式直指求解目标，而非让问题停留在脑海中混淆，例如第二小题，写出拉力的表达式后，简单的数学分析即可，而非不断的在头脑中思考到底什么情况拉力最大.第三，题目的意思是联系，物理量之间、物理规律之间的联系，所以正确解答的哲学观点是“顺藤摸瓜、锲而不舍”规范的演绎推理，例如第三小题难点是摩擦力是变力、而且是与变化的安培力有关，关键是正确演绎推理Q与W的关系.
5欣赏解题表述的规范之美
众所周知，美是人自觉的追求，美的基本形态是艺术美和现实美.艺术美是指各种艺术作品所显现的美，从本质上说是人本质力量的定向化活动；现实美主要方面是社会生活的美，现实生活中社会事物的美.另一方面，解题的最终成果是规范的表述，习题教学中对表述规范性的教学努力老师们几乎要从开学一直讲到高考，尽管从未停止，但是教学效果总是不尽人意.习题教学过程中，把规范的表述当成艺术品，赋予解题表述艺术美，淋漓的展示学生优秀规范表述的现实美，引领学生欣赏解题表述的规范美，尽可能的把规范表述的要求与学生对美自觉的追求有机融合， 能有较好的将枯燥的“规范要求”化为动心的“规范审美”.
例6杂技表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6 m、质量为5 kg的竹竿.一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3 s，求：（1）演员匀加速下滑时的加速度大小；（2）演员匀减速下滑时，竹竿对“底人”的压力大小.
物理分析这是一道较为简单的牛顿运动定律的应用问题，但是考试中的失分率很高.（1）分析加速与减速过程所用的时间以及最大的速度，易得a1=4 m/s2；（2）对演员应用牛顿第二定律，可求得演员受到的摩擦力为480 N，考虑杆子的重力，分析对底人的压力为530 N.
关键词: 惯性；存在；时间；空间
一、惯性的意义
大家知道，惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质（3）。一个物体，只要不受外力作用，原来静止的就会一直静止下去，而原来运动的则会一直作匀速直线运动。这里的问题在于：惯性是否是物体的性质？依据牛顿第一运动定律，任何物体均具有惯性。因而，看来惯性不是被研究物体的性质，因为这一性质是一切物体所具有的，也就是说它与物体的个别特征无关。因而，惯性只能是存在的一个特征，是被研究对象周围的环境在此对象上的表现。换一句话说，它是存在于物体周围的一种条件，一种约束。
二十世纪初，德国数学家诺特尔（4）证明了：空间平移对称性导致动量守恒、空间转动对称性导致角动量守恒、而时间均匀性导致能量守恒。事实上，物体的惯性是时间均匀性与空间对称性的必然结果。因而它与个别的特殊研究对象无关。惯性不是个别存在物的性质，个别存在物只是惯性的显现者，惯性的本质与个别存在物的特性无关。从而我们就不能用反映个别存在物性质的量（例如质量）来测度惯性。因为惯性作为存在的一种显现，并无大小可言，它只是存在之状态的表达。
二、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关
通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由：质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使（或抗拒）物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态（静止或匀速直线运动）的本领：在最相似的物之间，错觉说着最巧妙的谎；最小的罅隙是最难度（5）。因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话，则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言，力越小其运动状态就越难改变。因而，也即力越小物体的惯性越大。事实上，在惯性概念发展的最初时期，牛顿就将惯性与力进行等价的思考，当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。如果要说质量与惯性确有联系的话，作者以为也只能从这样的一个视角来看：惯性是由其表现物体周围存在着的与时空有关的天体质量分布情况决定着的性质。这是因为，根据广义相对论，空间的性质是由天体质量的分布所决定的。至于时间，自从奥古斯丁（6）提出“什么是时间？”以来，人们还没有认清它的真面目，也因而从更深的层次上而言，人们只认识到什么是惯性而还没有搞清惯性是什么。
惯性不是一种由个别物体自身所具备的原因（诚然，所有物体均会表现出惯性），它不是我们的一种吃力的、需要支撑的、痛苦感的反映，事实上，它是存在之美感的绽开。因而“惯性是物体对任何改变其运动状态的外来作用的阻抗的性质”（7）这样一种说法就是不当的。因为这一注释还是从对牛顿第二定律的基本分析而来的，在这一注释中已经隐藏了牛顿第二定律及对惯性与物体质量等价的认同感。其实，惯性是一种令人十分安全的、舒适的、和谐的存在之性质，它使物体的存在行为非常简单，而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止，运动的永远作匀速直线运动，惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的，作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科书（8），我们来看一些下面的例子。
例1．惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。（9）
在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大？略作思考，读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。
并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。
例2．把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢？（10）
通常标准答案是这样的：开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。
事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问题中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种（克服一定力的）运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为：虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。
如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间（或所通过的位移）所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。
例3．小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢？（11）
教科书上的答案是这样的：小车突然停止的时候，由于木块和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒。
事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块（重 心）上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。
需要指出的是，在上述例2和例3中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题，而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。也就是说，这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象，而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子，毫无疑问是正确的（12），但我们许多的物理学工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时，用不着举更新鲜的特别例子，倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于，惯性不是使物体改变运动状态（使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒）的原因。严格地说，这些原因和物体的惯性无关，只和力有关，而至于火车制动得及时不及时，斧头套在斧柄上牢不牢，小木块倾倒得快不快，则不仅与力有关，还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。
惯性，这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质，其实是物体存在方式的一种条件性：“试取汽车为参考系统来研究‘当汽车急剧刹车的时候，车中乘客有向前倾倒的倾向’这个问题，在汽车急剧刹车前，相对于汽车而言，乘客是静止的，在汽车急剧刹车时，乘客突然向前倾，这就是说，以汽车为参考系统，乘客由静止而突然向前倾，并不保持其静止状态，并不表现出惯性”（13）。这个条件就是：物体要表现出惯性，它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止。”（14）也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时，惯性系总有着特殊的地位。可是，这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳,并不是人类贪懒和间集化的一个报应，惯性系的存在有其形而上的基础：自然之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性，我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在计算上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式，其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是：存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而，我们应当从审美的视角来看待惯性，而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。
所有的老师都要求学生不要把惯性与惯性定律混为一谈，可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说，把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候，对学生的这一期望是合适的吗？其实这是一个误区：当教完一些物理学的基本概念与规律以后，就要求学生用它们解释自然现象。事实上，物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象，它没有这个功能，它只是告诉我们要去感受些什么，它提供给我们的不是一种推理的方式，而是一个判断的原则 ：它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。
三、惯性定律与牛顿第二定律的关系
当物体所受的合外力为零时，从牛顿第二定律可知物体处于静止状态或作匀速直线运动。可是，仅依据这一点却不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例。因为这两个定律的论述对象其实是不一样的。牛顿第二定律的研究对象是一个物体，而牛顿第一定律论述的是整个存在的性质。惯性——这个任何物体均具有的性质其实不是我们的个别研究对象所具有的性质，因为这个“任何物体”，包括了天地间的万物，而万物的总称（15）即是宇宙：“四方上下曰宇，古往今来曰宙”.也即任何个别的物体都不可能无条件地具有惯性：惯性是存在的特性，是存在着的时空的特性，是宇宙的特性。
其次，牛顿第二定律是关于个别物体因果性的规律，而牛顿第一定律却与个别物体的因果性无关，它是存在之状态的表述，它的表述是与具体的特定的时间无关的、瞬时性的。正是这种非时间性（16）构成了牛顿力学的本质特征。也正是牛顿第一定律所成立的时间均匀性与空间对称性构成了惯性系的特殊地位，从而使我们可以在牛顿第二定律的意义上来研究物体的动力学关系。因为毫无疑问，物体的运动性质和规律与采用怎样的空间和时间来度量有着密切的关系（17）。由此可见，不仅牛顿第一定律不是牛顿第二定律和特例，恰恰相反，现行的动力学规律正是牛顿第一定律所揭示的存在之性在具体的个体事物上的展现。惯性定律比牛顿第二定律具有更强的基础性。也就是说，正是惯性现象，构成了牛顿动力学所以成立的操作平台。由于物体在不受外力作用下保持其速度不变，因而物体运动速度的变化才跟物体的受力相关。
最后，牛顿把惯性定律放在三个运动定律的首位也是与其对自然的信仰因素有关的。因为在文艺复兴之前的绝大部分思想家继承了亚里士多德关于物体运动内在决定论的观点。但在牛顿看来，基本的物质粒子完全是惰性的，没有任何自发的运动，而电、磁、光这些‘非物质’的力量则成为神在自然中的行动的载体（18）。也就是说，惯性定律内隐含着牛顿否定亚里士多德运动观的内在目的论从而建立新力学的形而上基础。
四、惯性与具体物体的质量无关
从上面的讨论可以看出：“质量是物体惯性大小的量度”这个论题，在几个角度去看都是错误的。第一，质量不是物体惯性大小的量度。个别研究对象的质量与其所揭示的惯性毫无关联。因为这两者从数量上来看是一对无穷大的关系，从内容上来看是个体与存在的关系，在它们之间，人类的理性不可能找到逻辑上的因果链。第二，“物体（的）惯性”这样的说法缺乏依据，因为惯性不是物体的性质。物体只是作为惯性的表现者而存在的。第三，“惯性（的）大小”这样的说法也缺乏依据，因为惯性没有大小，惯性只是存在的一种表达方式，一种特定状态的显现。第四，既然惯性并无大小，我们也不可去进行量度，事实上，任何一本教科书上也没有指出惯性与质量的函数关系，因为这一函数关系并不存在，它只是人们的一个虚假的逻辑推测，谁也不能证明质量与惯性成正比或不成正比 ，更不能得出它们之间的比例系数，因为这些关系均是虚假的。因而，物理学界流传的物体的惯性等于它的质量（19）只是人们一个随心所欲的错误言说。
由于物体质量与惯性无关，所以，将牛顿第二定律中的质量称为惯性质量就是不当的，质量的确对物体运动状态的改变有一种象力一样的阻抗作用，质量在改变物体运动的状态上而言似乎有一种“消解”、“抗拒”力的性质。因而作者认为可将现行的“惯性质量”改称为物体的“抗性质量”。正如牛顿所说：“物体只有当有其他力作用于它，或者要改变它的状态时，才会产生这种力。这种力的作用既可以看做是抵抗力，也可以看做是推斥力。（20）”因为质量与物体运动状态的变化快慢有关，它事实上具有动力学特征，当一个物体的质量大时，它对运动状态改变的阻抗能力就越大。
从逻辑上而言，我们只有将惯性从物质的内在因素中解除出来，才能完全地克服牛顿时代的机械论自然观与牛顿第一运动定律之间存在着的深刻矛盾。也就是说，这样才能使牛顿第一定律恰如其分地建立在由文艺复兴所形成的机械论而不是亚里士多德的目的论的形而上学基础之上。
五、惯性定律的表述方式
牛顿第一定律是动力学定律的基础，但它本身并不表征物体的某种动力 学性质，它是关于人类体认自然之美、自然之和谐的陈述。据于上面的论述，对牛顿第一定律的陈述方式作以下的要求是并不过分的：反映时间的均匀性，空间的对称性，及自然之美对人的呈现。可是，现行的许多教科书中对牛顿第一定律的陈述是很不一致的。当然，这种不一致性用老眼光来看是无伤大雅的，但以今天的眼光来看，这种差异性就成为值得商讨的了。
例如：一个物体，如果没有受到其他物体的作用，它就保持自己的静止状态或匀速直线运动状态（21）。这样的陈述可能离惯性定律的本义较远，因为这一陈述的方式是在动力学的维度上来进行的，陈述的对象是“一个物体”。这和牛顿第二定律的研究对象是一致的，这样方式的陈述毫无疑问地可以把惯性定律认为是牛顿第二定律的一个特例，因为“如果没有”这几个字就表达了陈述事件的某种特殊性。
另外一种常见的陈述方式是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。（22）这样一种表述比前一种完整多了，它几乎就是牛顿的原义，但这里的“一切物体”应当换成“任何物体”（23）。因为在此论述中的“任何物体”实际上是对一切物体的否定，而“有外力”应当换成“其它物体的作用”，因为惯性定律是不涉及力的，操作意义上的力这个动力学的基本概念与惯性无关。
作者试着这样来陈述惯性定律：存在着的宇宙有这样一种性质，它使任何物体在没有受到其它物体作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。或许，这样的一种陈述方式是较明晰的陈述方式，它强调了惯性与惯性的表现者（个别研究对象）的严格区分，这个陈述的主语是性质，这样的陈述才可称为关于“惯性”的定律。而我们也应当将惯性定义为：使物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
六、人们误解惯性的来源
人们在惯性问题上所犯的错误认识，既来源于历史上人们对于和惯性概念相联结的力与物体运动关系的一贯表达方式，又来源于牛顿的表述与对于牛顿力学理解上的偏差。“事实上，牛顿似乎注定要被人误解”。（24）
在牛顿所陈述的第一定律中：（25）“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态（Every body persists it's state of rest or of uniform motion in a straight line until it is
compelled by some force to change that state.）”。牛顿对“除非有外力作用于它迫使它”作出了对应的理解，即认为保持其静止或匀速直线运动状态的物体是由内部原因的，这个内部原因即称为惯性：“vis insita,或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一个物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”。（26）在牛顿时代，作出这样的判断是无可厚非的：“一个物体，由于其物质的惰性（现称惯性——译者注），要改变它的静止或运动状态就极其不易。因此这种固有的力可以用一个最确切的名称‘惯性’或‘惰性力’来称它。”（27）因为在牛顿时代是无法判定惯性的本质的。从牛顿的这一段话我们大致可以判断出，他几乎是在第二定律的意义上来领会惯性的，因而他才认为（惯性）大小与该? 锾逑嗟薄U饣蛐砭褪橇鞔两竦墓咝缘拇笮〉扔谖锾逯柿康脑濉？墒牵6俚恼庖欢卧桃夥岣坏乃枷肴词抢丛从谖鞣焦糯苎餍械墓赜谑挛锉旧淼膬仍诰龆ㄐ缘墓鄣悖骸罢鑫锾宓墓阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏院凸咝裕丛从谄涓鞲霾糠值墓阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏院凸咝裕灰虼耍颐强梢韵陆崧鬯担磺形锾宓淖钚∥⒘R簿哂泄阊有浴⒓嵊残浴⒉豢扇胄浴⒛芏裕⑶腋秤衅涔逃械墓咝裕馐钦稣苎У幕。?8）”。
这一观点可以追踪到亚里士多德，它影响了包括牛顿在内的一大批科学家的思维方式。在牛顿之前的开普勒也就惯性说过（29）：“如果天体不赋有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力，最小的动力就足以使它有无限的速度，但由于天体公转需要用一定的时间，有的长些，有的短些，因此非常明显，物质必须具有能说明这些差别的惯性”；“惯性，或对运动的阻力是物质的一种特性，在给定的体积中，物质的量愈多，惯性愈强。”由此我们也可见，在开普勒那里已经有惯性等同于力与质量的观点了。
从上面的论述可以看出，人们对于惯性的错误理解主要是由历史原因所造成的，这个原因主要在于：人们普遍地认为事物外在的状态是有其内在原因的。当人们在物体之外找不到令人信服的可感觉的原因的时候，就只能把它归因于物体的内部。牛顿将惯性归因于物体的内部，把惯性看成阻碍物体改变其静止或匀速直线运动状况的内力，他假设的惯性非常接近布里丹的冲力——即：惯性作为一个内力，在缺乏外部动力或阻力时，会引起无定限的直线运动（30），另一方面，牛顿的惯性观又来自于他对古希腊关于自然具有灵魂观念的继承，我们可以从他的著作中强烈地感到，他具有自然界的物体与人一样会在受到作用时产生反作用这样一种强烈的思想意向。显然，在现代人看来，自然界的物体是与人具有本质区别的。
邓昭镜.邓玉兰. 质量是惯性的量度,还是物质之量的量度. 物理教师，2000，12，33.
(5) 尼采文集．查拉斯图拉卷．青海人民出版社，1995，11，1版，163．
(8) 同(3),65．
(9) 九年义务教育三年制初级中学试用课本,物理,第一册.上海科学技术出版社,1996,5,1版,109．
(10) 同(9)．
(11) 同(9),108．
(!2)〔英〕伊萨克·牛顿. 自然哲学之数学原理.陕西人民出版社.2001,1,1版,18．
(13) 同(8)．
(17) 同(7),702 .
(18) 徐向东 伯特《近代物理科学的形而上学基础》译序
http://www.phil.pku.edu.cn/post/show.php?op=pap&sid=30 ;
(20) 同(12),定义，6。
(21) 同(3).
(22) 全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修），物理，第一册. 人民教育出版社．2000,3,2版46．
(23) 同(7), 814.
(25) 同(12).
(26) 同(12)，6.
(27) [美] H. S. 塞耶. 牛顿自然哲学著作选. 上海人民出版社, 1974,11,1版,14.
(28) 谢帮同. 世界经典物理学简史，辽宁教育出版社.1988.3,1版.73.
(29)舒幼生 陈秉乾 惯性概念的认识及其影响
(30) [美] 爱德华·格兰特 .中世纪的物理科学思想,复旦大学出版社,2000,1,1版53.
(32) 埃德温·阿瑟·伯特 近代物理科学的形而上基础 第七章 牛顿的形而上学 五、牛顿的以太概念
http://zhenyuan.sdedu.net/Resource/GZ/GZWL/WLBL/WLS00006/6283_SR.htm ;
ON Inertia
ZOU Rong
(No.6 Middle School , Changshu, Jiangsu , China, 215500)
Abstract: This paper puts forward a different viewpoint to current inertial view inside
classical mechanics scope and claims that we should distinguish the property of an
object of study from the property of existence,the property of keeping the kind of state
from the property of changing the kinds of states,and that we should also focus our