时间：2023-02-10 21:00:57
关键词：高三数学；教学总结；反思
高中阶段的数学学习，要步步为营地打好坚实的基础，再加以反复地训练和注重方法的总结，才能取得更好的成绩。作为高中阶段最重要的时期，高三数学教学中，教师要充分掌握教学大纲和考试说明，为学生制订明确的复习目标内容，引导学生有目的、有规律地复习，对于考试的重难点、热点等问题，在复结时要主次分明。一般来说，高三的数学复习主要分为三个阶段进行，一是加强基础知识体系构建；二是强化训练；三是最后阶段的查漏补缺和冲刺，在整个复习的过程，教师要带领学生学会自我总结、自我反思和自主创新。
一、对当前高三数学教学过程中存在问题的反思
目前，很多教师在高三阶段的复习中，存在着复习时间偏紧的问题，特别是数学课程的复习，基础知识点较多，知识结构框架复杂，面对高考的压力，很多教师急于追求进度，忽略对整个过程的复习进度和复习要点，造成学生基础不扎实，知识点覆盖面小，不能形成完整的数学知识网络情况。此外，一些教师在数学复习的过程中只注重各种解题方法的总结，忽视了对学生进行特定的强化训练，只有理论的讲解而没有实际的操作和有针对性的题型训练，学生没有建立具体的解题思路，在考试中容易出现思维混乱的情况。
而某些教师在教学的过程中，往往没有要求学生进行最后的复结和查漏补缺，很多学生在学习了基础的知识理论和题型的强化训练，却没有对整个高三阶段数学复习整体把握，其自身的数学能力失去了系统性、可操作性和检测性，必将导致数学成绩的不理想。数学能力的形成、发展与数学思想方法，都需要通过对知识的复习，特别是通过揭示数学概念的内涵、外延，推导数学公式、定理、结论的过程得到培养和锤炼的，在整个数学概念形成过程中，我们不能急功近利，要循序渐进地进行。
二、对高三数学教学方法的总结
高三的数学教学，每一堂课都要有明确的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化、教学对象的变化而改变。
1.注重基础知识系统的构建
牢固的数学基础知识系统的掌握，胜过盲目的“题海”战术训练。在高三数学教学的第一阶段，就是要有目的地打好学生的数学基础，制订有效的课堂教学目标，提高课堂复习效率。在整个课程的复习中，教师要在课前尽量认真备课，建立清晰的数学知识结构框架，比如，对数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法、排除法、特殊植法、极值法等基础的数学知识点，都要有具体的复习框架和目标。
高三的数学教学，复习是重点，复习要注重基础、注重探究、注重学生数学能力发展，因此，要求教师要在把握教学考试大纲的基础上，尽量巩固学生数学基础，保证学生在考试中的基础部分不失分。
2.专题强化训练，进一步提升学生的解题能力
专题的强化训练，是建立在牢固的数学知识系统基础上的，高三阶段数学复习中的各种训练题、模拟题层出不穷，教师如何选择强化训练题型，如何为学生制订训练任务，都将关系到学生数学应考能力的提高和成绩问题，因此，作为高三第二阶段的复习，教师在教学过程中要对典型问题重点反思。针对高中数学知识点多，综合运用能力要求较高的情况，教师要抓住典型，对于典型问题的反思要求要深刻、全面，在专题强化训练过程中要有的放矢，切忌将知识结构系统分离，训练学生能够综合运用各项数学知识点，做到举一反三，不断提升自己在数学解题中的创新能力。
3.查漏补缺，进一步巩固知识结构
有了坚实的数学基础知识和系统的专题强化训练，教师不要忽略最后的查漏补缺阶段。在高三的最后阶段，学生经过一年的复习都会显得有些疲惫，因此，对于最后的总结阶段也会逐渐开始放松，其心理也开始发生变化，因此，在最后的阶段，教师也要注意引导学生以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。要对之前建立的扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力进行反复的练习，以保证高考时的临场发挥。
高三数学的教学，要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹等方面不断调试，为最后的冲刺做好充分的准备。注重多反思、多总结，才能不断进步、不断完善。只有建立在不断反思的基础上的积累才能让学生不断地提高自己，不断地创新，在高考中考出好的成绩。
参考文献：
[1]赵国强.如何提高高三数学的教学质量[J].考试：教研，2011（03）.
关键词：高中数学 难点 解决策略
高中数学与初中数学相比较，其知识结构跨度比较大，知识难度也有所加深，内容更加复杂。要想在高中数学中取得好的成绩，必须克服学习中的难点。不能因为对数学的畏惧就失去了学好数学的信心，从而影响数学成绩。
一、高中数学学习的难点分析
（一）对数学概念的理解
高中数学学习中，概念是最基本也是最关键的，一切知识点都是在概念的基础上扩展而来的。但是，很多学生只会死记硬背概念，而不加理会概念的由来，这导致学生对概念的本质和内涵理解不透彻，在解题时对概念运用不当。比如，对于函数概念的公式表示y=f（x），一些学生会错误的理解为y等于f与x的乘积，却忘了概念中最重要的一句“y是x的函数”。这就是死记硬背概念，而不理解概念的内涵所导致的结果。如果对函数的基本概念理解不清楚，对后面学习对数函数、指数函数、三角函数等就会造成学习障碍。
（二）数学公式定理的推导
数学公式定理的推导过程是一个逻辑十分严密的过程，只要一个环节出错，就会导致公式定理无法推导出来，这是高中学生学习数学时的一个难点。比如，正玄定理的推导，可以通过三角形的高来推导。但是，在推导的过程中，学生最重要的就是要找到正玄符号与三角形的三边长度联系起来的方法，这需要借助辅助线的力量来完成。这里，辅助线就是推导方法的切入点，这是解决推导问题的关键。在公式定理的推导中，许多同学就是找不到切入口，导致对公式定理的推导无从下手，从而对数学产生了畏惧心理。
（三）数学应用能力太差
新课标要求高中生要提高自身的综合素质，增强自主学习能力和对知识的应用能力。在应用能力方面，高中生都比较欠缺，高中数学的应用题得分率并不理想。这主要是因为学生的数学知识条理不蚯逦，知识结构掌握得比较混乱，对应用题的分析不够透彻，找不到最佳的解题方法。另外，数学模型的建立也是高中生数学学习中的一个难点，而在应用题中通常会用到数学建模，加上学生对应用题的兴趣不大，导致其数学应用能力无法得到提升。
二、高中数学学习难点的解决策略
（一）深刻理解数学概念
前面我们已经提到数学概念的重要性，数学概念是如何得来的，我们应该要有一个清楚的认识。只有知道了概念的产生过程，才能够深刻认识概念的内涵和本质。比如，函数y=ax（a>0且a≠1），叫做指数函数。在这个定义中，我们应该要弄清楚如果a=1、或者a=0，会是什么情况，在a
（二）培养良好的学习习惯
好的学习习惯是逐渐养成的，需要学生自身的努力。建立好的学习习惯，能够使学习有序的进行，使学习变得轻松，学习效率得到提高。比如，学习中多思考、多提问、多分析、多总结，对数学不能有排斥心理，要逐渐培养自己对数学的爱好。另外，我们在数学学习中还应该做到，课前自学、课上专心听讲、课后及时复习、多做练习题巩固知识。这些都是好的学习习惯，它不仅仅是能够帮助我们提升数学成绩，还能够培养我们多方面的能力。
（三）做好错题总结
错题总结是高中数学学习中的一种有效方法，通过对错题的总结，可以帮助我们找到学习中的不足，错题的原因，梳理好知识结构，对于我们复习数学功课是十分有帮助的。比如，在平时家庭作业、课外练习题、试卷中做错的题都用专门的错题本记录下来，找到错题的原因，用另一种颜色的笔在旁边做好批注，再将正确的解题步骤更正在后面。这些工作都做完以后，对错题进行归类，梳理好知识结构，将知识点都串联起来，为以后复习打下坚实的基础。错题总结能够培养学生的自学能力，帮助学生将思维发散开来，在总结过程中找到更多更好的学习方法，提升自己的数学成绩。
三、结语
综上所述，高中生在数学学习中，对概念的理解不是很透彻，不擅长公式定理的推导，数学应用能力也比较差，这些是高中生数学学习中的难点。加强对数学概念的理解，养成好的学习习惯，做好错题总结，能够在一定程度上帮助学生克服这些难点，使高中生的数学成绩得到提升。
参考文献：
[1]范子正.高中数学个性化学习方法的思考[A].北京中外软信息技术研究院.第四届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.
[2]吴山秀.谈高中数学学习中难点及对策[A].北京中外软信息技术研究院.第三届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.
关键词：高中数学；复习教学；实施路径；效果；对策
近些年来，新课程改革不断实施，高考改革也不断推进。促进学生有个性、全方位发展已经成为当今教育教学改革最为核心的理念。尤其是新课程要求教师必须要注重培养学生的探究能力、反思能力、自主学习能力、合作能力。从本质上转变学生传统的学习方式，转变教师传统的教学方式，将学生在教学活动中所具有的主体性地位体现出来，对学生的综合素质进行培养。在传统的数学复习教学过程中，因为缺乏有效的教学策略和教学指导，导致学生缺乏主动、积极的复习意识，使其在学习过程中缺少创造性、主动性以及积极性，将数学复习效果降低。下面，笔者就简析高中数学有效复习教学的实施路径。
一、高中数学有效复习教学之自主导学对策
想要保证高中数学复习教学的有效性，要求教师在高中数学复习教学过程中应用自主导学模式，将学生作为一切教学活动的主体，教师仅仅发挥引导作用，进而使学生可以形成自主学习。自主导学策略中的“自主”就是要将数学复习课堂交还给学生，教师为学生创设一个具体的情境，学生在教师所创建的情境下开展学习。学生要在学习过程中结合自身的需求和条件，自主选择数学学习的方法、目标以及内容，通过对学习活动进行自我调控，进而将具体学习目标完成。自主导学策略中的“导学”就是指高中数学教师要扮演学生开展学习活动的帮助者，对学生学习活动开展指导，保证指导具有针对性，开展先学后教的方式，对学生自主学习的能力进行培养。
比如，在开展“函数的图象”复习课程的时候，要明确教学目标，教学目标由认识目标、情感目标以及能力目标共同组成。认识目标为学生能够掌握基本的函数图象以及变换方法，可以通过函数图象解决具体问题；能力目标为培养学生的自主学习能力；情感目标为促进学生开展自主探究学习，使学生成为乐学者。在开展复习教学的时候，首先要让学生自我回顾学习到的基本函数知识，比如指数函数、反比例函数、二次函数、对数函数等。其次，让学生画出函数图象，并且说明它们怎么样从f（x）=x2平移而来，比如f（x）=x2-1。而后，为学生巩固和提升函数图象知识。最后，组织学生设计知识系统图，这实际上是对函数图象知识的反思和总结。
二、高中数学有效复习教学之交流归纳对策
在高中数学有效复习教学中实施交流归纳对策的时候，要遵循一定的流程。以抛物线复习课程为例，在课前准备的时候，教师要在课前为学生布置作业，使学生可以自己整理和归纳抛物线的几何性质以及抛物线的定义，在课堂上使学生向其他同学展示自己的作业。在开展复习教学的时候，教师可以告知学生本节课要针对抛物线开展综合性复习，让学生将自己的作业成果展示给其他同学。通过学生的成果展示，加强了学生的沟通和交流，使学生乐于将自己的想法和意见表达出来。这个时候，教师可以选择一名成绩中等的学生，使学生可以上台将自己总结的内容展示给大家。学生根据课本内容总结了抛物线标准方程以及定义（如下表所示），并且将最基本几何性质总结出来，通过这样的教学方式，增强了学生总结和概括能力，使学生可以在日后的学习过程中，不断总结和对比，通过绘制图表，使难懂和容易混淆的知识一目了然。
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三、高中数学有效复习教学之自诊反思对策
自诊反思是自我诊断和对自身行为思想实施思考和检验，自诊反思对策要求学生通过对知识进行回顾，在解决问题的过程中，发现思维回路，将思维回路作为根据开展的反思构建过程。学生通过自我整理好题和错题，总结方法和结论，开展具有周密性的思维和思考，进而对知识进行再认识。所以，在高中数学复习教学过程中，自诊反思模式并非单纯总结数学学习过程中的经验，而是要求学生必须审视自身的数学学习过程，通过分析问题和解决问题，开展积极的探索和思考，思考的对象就是学生数学学习活动，学生通过调控和审视自己的数学学习方法和行为，科学、灵活运用数学知识以及自身的学习能力，进而开展新的高中数学学习活动。自诊反思对策能够从本质上提升高中生的数学素养，促进高中生提升数学学习能力，进而保证学生可以顺利地开展数学学习活动。
综上所述，本文主要探讨了在高中数学复习课程中，学生学习缺乏主动性和积极性的原因，根据新课程理念和理论基础来对高中数学有效复习教学的实施路径进行了探析。在探索过程中，针对高中生在高中数学复习教学中主动性不强、多解思路欠缺、缺乏概括梳理能力以及错题反思能力等诸多问题，提出了具体的解决对策。通过在高中数学复习教学中开展交流、合作、探究、自主式的教学，使学生能够产生学习数学的兴趣，提升学生的数学成绩、学习积极性以及学习能力。
参考文献：
[1]邵敏伟.总结高考命题规律，反思高三复习教学，探索未来命题趋势：从高考试卷分析上透析高三数学复习教学的有效性[J].数学教学通讯，2015（12）：24-25.
[2]孔凡哲，崔英梅，严家丽，等.科目分层凸显高色 一以贯之突出课程本质：澳大利亚高中数学课程标准的最新特点及其对完善我国高中标准的启示[J].全球教育展望，2014（03）：99-107
关键词：数学；复习；教学；研究；初三
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）33―0163-02
复习是熟练掌握知识的一个重要途径，而初三数学总复习是初三数学教学的一个重要环节，其目的是使学生巩固和加深初三数学知识和数学方法的理解和应用，以提高学生解决数学问题的能力和数学素养。但是初三数学复习内容量大、面广、知识点多，复习往往时间紧、要求高，加之班级学生往往参差不齐，如何提高班级数学复习的教学效果，就成为了初三数学复习教学研究的热点问题。笔者经过多年的初三数学教学实践，总结并付诸实施多项初三数学复习经验，收效显著，现总结如下，以期对初三数学复习教学工作有一定的帮助。
一、初三数学总复习的教学指导思想
数学总复习教学要以课标、本地中考试卷编制标准编写的《考试说明》及标高为总复习教学的依据，加强双基、立足课本，强调复习内容的全面性，立足全体学生，力争提高各层次学生对初三数学知识、技能和思维方法的理解和应用能力，促使学生形成良好的思维品德，增强其数学综合能力、创新意识、实践应用能力，最终实现学生数学素养的提高，为他们以后的学习和工作奠定坚实的基础。
二、初三数学总复习教学原则和目标
初三数学总复习的教学原则是简捷、快速、高效，复习过程中习题不求多、不求难，求实，习题太多会增加学生的学习负担，习题太难会让一部分学生失去信心，因此，要找一些既能涵盖知识点又能全面训练学生技能的习题，做到夯实基础，精解重点，分解难点，克服难点过多、起点过高等教学误区，实实在在地提高学生解决数学问题的能力，高效率地完成初三数学复习，全面实现学生对初三数学知识的掌握和灵活应用的教学目标，最终实现初三数学总复习效果的提高。
三、初三数学总复习教学的准备工作
1.研究教学大纲，学习并落实新课程标准。教学大纲是教学过程中要求学生掌握的知识点纲要，在初三数学总复习授课中，教师必须熟悉和把握数学教学大纲的重难点，认真研究大纲的知识点内容，寻求知识点的融会贯通，为总复习水平的提高提供保障。同时，在复习教学过程中，还应强调新课程标准，重视新课程标准对数学基础知识、基本技能及应用等方面的要求，对数学教学大纲和新课程标准中增加的条款提高认识，并在复习过程中给予充分重视。
2.研究中考试题，制定复习计划。区域中考试题的研究可以提高总复习的目标性，研究多年来中考试题的出题规律，紧抓中考试题改革方向，根据初三总复习的方向，做到有的放矢，制定复习计划，并将复习计划告知学生，让学生做到心中有数，这样既不让学生过于盲目复习，也让学生从一开始就认识到复习的计划性，从而有效地避免学生心理压力过大或心理过度放松，为初三数学总复习的有序、有效进行提供保证。
四、初三数学总复习的四阶段模式
1.以双基为主开展第一阶段复习。第一阶段复习，基础知识和基础技能是训练过程中的重中之重，学生掌握知识是由浅入深的过程，只有在掌握了基础知识的前提下，才能识记理解公式、定理，才能运用公式、定理分析解决问题，才能对数学问题进一步深化与提高；其次，复习要全面系统化，这是四阶段复习模式的基础阶段，务必做到夯实基础。因此，教师在指导复习之前以及指导复习的过程中，应精研教材、新的课程标准以及考试大纲，领会知识点，掌握重点，把握难点，精选各种各样目的性、典型性、规律性、启发性、灵活性、综合性、针对性不同的例题，并由浅入深地将例题分成不同的层次进行复习指导，要善于归类，分块整理备课，做到知识点系统化、条理化。在制定教学计划时，第一阶段复习的时间往往也占较大的比重。
2.以综合运用为目标开展第二阶段的复习。第一阶段以复习基础知识和技能为目标，而第二阶段复习往往是培养学生综合运用第一阶段的知识和技能能力，应用数学知识解决相关的数学问题，可以理解为，第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高。因此，第二阶段的重点是培养学生的解题能力，强化备考训练，笔者认为，第二阶段复习应该是强化基础知识和灵活应用基础知识的重要阶段，也是考生应试能力的重要体现，应引起教师的高度重视。
解题能力的培养基本途径就是习题训练，教师除了注重复习形式多样，题型新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。同时，教师还要做到精选习题，明确要点，不仅知识点理论能够系统化，而且习题的训练过程也要强化理论，必须做到理论和实践应用的相互促进，真正实现题目训练的目的。复习过程中资料不宜过多，资料过多必然导致大量知识点的多次重复，甚至是同一习题的多次重复，这种方式无益于学生的强化训练，真正的综合训练是通过不同形式的题目提高对理论知识点的理解，因此，资料选择要全面、习题要典型、避免过多重复的复习资料，注重选择体现大纲中新增加的知识点的考查，核心考查问题一如既往地保证质量，有意识地培养学生举一反三、触类旁通的能力。与此同时，第二阶段复习要讲求解题方法和技巧，要善于总结，勤于归纳，努力提高学生的综合解题能力，这是提高学生解题能力的重要方式，总结和归纳可以明确学生目前的学习状态，从中查漏补缺，从学生的弱势方向提高是大幅度提高数学素养的有效途径。
3.以提高应试能力为主开展第三阶段复习。第三阶段是前两个阶段复习的总结阶段，学之道在悟，只有真正领悟了才能做到得心应手地应用所学的数学知识，因此，本阶段务必引导学生领悟解题的要领和方法，在复习过程中进行题组训练，通过转换题型进行变式训练，不仅呈现复习的多样化提高学生的兴趣，而且向学生展示解题方式的一致性，注意培养学生的发散思维，培养学生的创造能力，避免思维定势、眼高手低等不良行为，训练学生在解题过程中做到稳和准，确保中考正常发挥，以取得优异的成绩。
4.回归课本开展第四阶段的复习。回归课本的第四阶段复习是绝大部分中学教师容易忽视的阶段，其实这个阶段很重要，这个阶段是实现训练的真正目的所在，回归课本可以让学生体会到初三数学总复习的意义性。通过前三个阶段的复习，学生掌握了所有的基础知识，在教师的指导下能够实现知识的综合和延伸，在整个复习过程中获得了很多的学习经验和体会，将领悟到的知识和道理回归到课本理论知识中，不仅可以使学生获得强大的信心和勇气，而且也将学生的数学素养上升到一个理论层次，同时，在中考之前回归课本有助于学生温习双基内容，确保中考过程中基础知识和技能方面不易出错，确保中考成绩的基本分数，也具有很高的现实意义。
初三数学总复习要围绕教学指导思想，紧抓数学教学原则和目标，教师要精研教学大纲，落实新课程标准，研究中考试题变化规律，制定切实可行的教学计划，明确要求和掌握程度，让教师和学生都做到有的放矢，经过强化双基为主的第一阶段、综合运用基础知识和技能的第二阶段、提高应试能力的第三阶段以及回归课本的第四阶段的复习训练模式，完全可以实现初三数学总复习的目的，完善初三数学理论体系，增强数学解题的应用能力，提高学生中考的应试能力，提高学生的数学素养。
参考文献：
2015年江苏高考已经结束，但是高考后我们高三数学老师的思考则不可能停止.虽然总体学生的高考成绩还算令人满意，但一年高三复习的有效性不得不令人思考.在高考中一部分学生对于遇到一些新题方寸大乱，遇到繁长的应用题审题如此吃力，遇到计算量大的解析几何早早放弃，从而高考成绩一落千丈.我们的老师在高三复习中给学生做了千道题，归纳了百种题型和方法，却忘记了高考考的是学生的基础和思维，让学生成了题海的奴隶.所以高考中思考我们高三复习怎样才是行之有效的，能让学生的能力得到提升，我觉得至少要做到以下三点.
首先，我们的高三课堂要重视学生的思维，不仅仅是教给学生数学解题的方法，还要让学生掌握重要的数学思想.在复习课本公式定理的时候不应该把结论一带而过，让学生死背结论去应用，还是应该带着学生一起复习定理公式的推导过程，从而复习了重要的数学方法和思想.例如等差等比数列求和公式的推导就复习了倒序相加和错位相减法.在复习基本知识的时候可以让学[JP2]生自己整理出一章的知识结构图和用到的思想方法，培养学生的自主学习能力.在高三的课堂上教师要给学生思维的空间，形式热闹的探究讨论课不可能是主流课堂，数学的本质在于思维，一个好的数学问题的提出，哪怕教室鸦雀无声，[JP]学生的思维也是积极的，收获也是很大的.若学生仍无法解答，老师再在他们思考的基础上予以启发提问，学生的思维能力自然得到提高.求等差数列的前n项和最值，要让学生联想函数问题，数列的定义域是什么，它和二次函数的最值一样吗？给出一个不等式：f（x）=xcosx ，x∈（-[SX（]π[]2[SX）]，[SX（]π[]2[SX）]），则f（3x-2）
高三复习离不开解题，学生解题能力的提高自然是重中之重.可是，如果我们老师课堂上只是教给学生如何读题、析题、解大量的题，就能让学生的解题能力大大提高吗？在题海中，学生没有真正消化，缺少反思总结，学生会越来越茫然.当老师觉得题目这么简单而学生却觉得很困难时，那肯定是教学中没有重视学生解题后的反思.
实际上，我们和学生一起解完题之后应该让学生学会举一反三，和学生一起进行变式探究，生成新的问题去研究解决.还要让学生反思这道题有没有更好的解法，这种解法能解决哪一类问题，掌握这类问题的通解通法，由多题一解和一解多题的反思中提高学生的解题能力.在解题的过程中学生经常会犯各种各样的错误，要帮学生反思分析他们各自犯错的原因，整理好一本精致的错题本，错题要有错解原因和正解，以及变式拓展，要鼓励学生不要害怕犯错，在错误中反思，在错误中成长.并且在滚动练习中把大家都容易犯的易错题出在里面，在课堂上分析错因，把问题的本质研究透彻，这样才能让我们的学生不仅能够解决问题，还能提高自己的数学思维能力.解题的反思是让学生学会总结归纳，学会发现问题，学习扬长补短，从而逐步提高自己的解题能力.
最后在高三的复习中要让学生明白规范解题书写和提高计算能力的重要性.高考不仅仅考查基本知识和数学思想，还要考查基本的运算能力和数学表达能力，这几年的江苏高考对学生的运算提出了很高的要求，尤其是应用题和解几题.首先，应当重视学生解题的表达和规范书写.经常有老师感叹这个学生很聪明，回答问题反应特别快，想到的方法总是很简便，但是考试却总是考不好，不知道为什么？其实这些学生的解题很不规范，书写很乱，表达不清楚，他的解题过程找不到得分点，经常跳步计算，结果经常算错，方法再好也没有用，所以得不到理想的分数.今年高考中理科附加省平均不高，主要的原因是学生不注意解题过程的书写，只顾结果，忽视过程，而批卷却对规范答题要求严格，所以学生的成绩比预想低.因此我们高三复习中对学生解题的规范一定要重视，表达要清楚，有条理，严密，不能随意跳步骤，一开始就养成良好的解题习惯，这样在考试中才能取得满意的成绩.另外，基本的运算能力，也是数学考查的基础之一.平时我们要让学生在作业中采取限时训练独立计算，课堂上示范计算过程，当面帮他分析计算错误，计算方法的不合理，锻炼学生的计算勇气和计算品质，通过课堂训练和课堂反思来提高学生的计算能力，培养学生坚持到底，锲而不舍的意志品质.许多学生思维方法都没有问题，最后都倒在了计算上，问题在于首先遇到计算量大的问题总是望而生畏，怕繁怕难，早早放弃，缺乏计算的勇气和决心.而有的人计算的方法总是选择不当，不会用巧妙的计算方法，导致简单问题复杂化，而有的人则总是计算跳步，算完也不回头看看，导致计算总是出错.因此，我们在复习中要培养学生坚韧不拔的计算品质，帮助学生养成良好的计算习惯，不断总结好的计算方法，分析反思自己的计算错误并予改正，这样才能让学生在高考中打出漂亮的一仗.
关键字：高三总复习；针对性；实效性
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）04-0171-01
一、复习的指导原则和指导思想
笔者认为：高考数学总复习的指导原则和指导思想是以“纲”为“纲”，明晰考试要求；以“标”为“标”，把握通性通法；以练促学，学会“举一反三”；以错纠错，提高解题技能。“纲”就是《考试大纲》和《考试说明》，“标”就是“高中数学新课程标准”。从近几年的高考试题来看，要求我们在复习的过程中，必须对照“一纲一标一说明”（“一纲”即教学大纲，“一标”即新课程标准，“一说明”即考试说明），狠抓“双基”，（“双基”即基础知识和基本技能），强化知识主干，形成知识网络，构建知识树图，整理知识体系，总结解题规律，提高应试技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高复习的针对性和实效性。
二、加强复习策略的研究，提高复习的针对性和实效性
1.细悟“一纲一标一说明”，狠抓“双基”，强化知识主干，彰显高中数学章节结构，构建高中数学知识树图。对照近几年的考试大纲、考试说明及高中数学新课程标准，以课本章节为单位，以高三教辅资料和高中数学课本为载体，以近几年高考数学试题为研究对象，逐章逐节全面系统的复习高中数学的全部内容，细悟“一纲一标一说明”，真正做到考点明确，内容全面，知识点不遗漏，在同学们大脑中真正建立起课本章节知识树图，形成高中数学章节目录结构，构筑知识网络，整理学生认知结构。
2.加强数学概念的复习，展示数学公式、定理的推导过程，注重知识的交汇与整合，锻炼学生的解题策略与答题技巧。数学是概念的游戏，概念是实施数学教学和创造的源泉，没有概念，教学就无法入手，无法深入研究，解题也就失去依据，同时，创造也就无从谈起，因此，在高中数学总复习中，必须牢牢把握高中数学概念的复习，使每个考生对高中数学考点中的概念做到心中有数，有的放矢。
实际上，高中数学公式很多都是根据概念推导出来的，这样不仅熟悉了数学概念，同时也让学生掌握了公式的来龙去脉，展示了公式的推导过程，培养了学生的逻辑推理能力和数学公式的发现过程，极大的培养了学生的创造能力，再说，公式、定理的推导过程本来就是一个再创造，再发现的过程。
3.展示问题、结论的探索过程及思想、方法的深化过程，给学生提供知识再创造，再发现的环境和平台。学数学离不开解题，但解题不等于学数学，解题是在掌握所学知识和方法的基础上进行简单的应用，解题可以训练人的思维和技巧，磨练人的意志。在解题的过程中，首先应判断解题的大方向、大致的思路、设计到的概念、已知条件、隐含条件，所要求解的结果等，然后在大脑中呈现与之相关的知识点、解决此类问题的方法、策略、手段，最后根据得到的信息实施解题，这不仅拓展了学生的发散思维，培养了学生的创新精神和探索能力，而且还培养了学生对待问题严谨、负责、全面的科学精神。
4.深究高考试卷，预测考试方向，把握高考脉络，提高高考复习的针对性、实效性。纵观近几年的高考数学试题，我们不难发现，高考试题始终坚持新题不难，难题不怪的命题方向。这样以来，我们只要细细研究高考试卷，就会发现，实际上高考试题的命制是有章可循的，比如直线与圆锥曲线的位置关系年年必考，立体几何中的二面角的求法年年必考，三角函数、数列年年必考，这些知识我们就必须重点复习，重点研究。
三、注重数学思想、数学方法和数学理性思维能力的复习
《考试说明》中明确指出：“数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查”，“对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际，对思维能力的考查贯穿全卷，重点体现理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。”为此，我们在总复习中既要重视数学思想、数学方法的复习，还要重视数学理性思维能力的复习。
中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法主要有：数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想。“数学思想方法和数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得，与此同时又应该领会它们在形成知识中的作用，到了复习阶段就应该对数学思想和数学基本方法进行疏理、总结、逐个认识它们的本质特征、思维程序或者操作程序，逐步做到自觉地、灵活地施用于所要解决的问题”。实际上近几年的每一道高考试题几乎都考虑到数学思想或数学基本方法的运用，目的也是加强这些方面的考查。因此，在平时的复习中，就要有意识、有目的的加强数学思想和数学基本方法的总结、应用和反思。
[关键词] 数学教学 复习课 学生
数学复习的目的是为了巩固和加深对所学知识的理解与记忆,使学生对知识融会贯通,理解更加深刻,掌握更加熟练,并在理解和掌握的过程中,发展能力,优化思维。
复习课通过重温和再现学过的内容,对数学公式、法则、定义、定理以及解题方法进行综合和总结,从更加全面的角度分析学过的知识,打开思路,开阔视野。复习课把握得好,可以让学生从比较解决问题方法的异同中提高能力,还可对新、旧数学内容做出逻辑联系的分析,进一步提高学生对所学知识掌握的熟练程度,提高记忆、分析、解决问题的能力。
孔子讲“学而时习之”。“学”要讲究方法,“习”也要注重方法。那么,应该怎样进行数学复习,才能收到良好的效果,提高教学质量呢?
一、定期复习
当把一章的知识讲完,要利用复习课,总结这一章的知识,进行“碎片”整理, 在整理知识结构时,把知识进行归纳,串联在一起,形成“知识链”,达到温故而知新的目的。期中、期末要进行全面系统的学期复习。把每章的知识进行梳理和归纳总结,把相关知识串联在一起,描绘知识结构,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。
二、采取积极有效方法,更新教学模式
教师在课程讲授阶段,学生对课程知识只是初步掌握,所以教师要精心设计复习课,在已经讲授的基础上,进一步深入钻研教材的重点难点,根据学生掌握的具体情况,把所讲内容按照一定的模式,加以分类整理,使知识连贯起来,使知识变得少而精,完成知识由厚到薄的转化,使学生都能够真正掌握所学的知识。
1.框图法
用框图理清一章知识的来龙去脉。这种方法看似简单易行,但是,必须是在对章节内容有了一个全面的把握之后,才能形成一个科学实用的框图。教师如果能够恰到好处地运用这种方法引导学生,可以激发学生自己采取框图法总结所学知识,从而培养学生宏观把握所学知识的能力。
2.口诀法
把所学知识用口诀加以强化,提高学生学习的兴趣,降低记忆难度。
如在复习《三角函数》时,三角函数符号规律记忆口诀:一全正,二正弦,三两切,四余弦。
又如,一元一次不等式组的解法,可以让学生记住下面的口诀:同大取大,同小取小,大小取中,矛盾取空。
用这个口诀来强化记忆,可以为以后的学习打下扎实的基础。
3.罗列法
把一章的重点知识与方法用简练的语言概括出来。这种方法是重点记忆、归纳整理的方法之一。
如在复习《三角函数》时由任意角的三角函数定义直接可以得到:
①三角函数的定义域;
②三角函数值在四个象限中的符号;
③同角三角函数的关系;
④单位圆中的三角函数线。
4.串联法
把所学过的知识按照一定的内部联系进行串联,通过串联寻找相近知识之间的有关联系与逻辑,从而形成对知识的牢固掌握。
5.采用分层的题组教学法
每班的学生程度参差不齐,为了让每个学生每节课都能做到“学有所得”,练习题的编排采用“分层的题组教学法”,将课堂练习题分为“基础题”、“提高题”及“综合题”,使各种层次的学生都能得到提高。
例如,在复习“椭圆的定义及其标准方程”这部分内容时, 可编排以下三组练习题。
(1)基础题
三、数学复习要新意化
这是复习课的特点,也是难点。复习课上的内容基本上过去已学过,若照本宣讲,复习课便成了“炒冷饭”,学生会索然无味。所以数学复习要新意化,须采取一定的措施。(1)内容要有新的提高。复习课要找出各知识点间的内在联系和规律性的东西。对典型的例题、习题,要尝试地进行“多解”和“延伸”,提高举一反三、触类旁通的能力。(2)加强练习,进行测试反馈。在复习课上要加大练习力度。(3)发动学生自我评价,自我提高。在复习课上,应留一定量的时间让学生自我评价,看看自己到底学得怎么样,应怎么巩固和改进。对差生要让其自己分析造成错误的原因及类型,并在此基础上寻找纠正错误的对策,从错误中吸取教训。中等水平以上的学生要克服将所有解题错误,尤其是计算错误统统归结为粗心大意的偏见。事实上,对各种解题错误的分析统计表明,绝大多数错误来自审题不清,知识不清,逻辑混乱,策略错误等原因。
总之,通过数学复习课,要使学生对零碎知识系统化、条理化,形成知识结构,并且通过复习拓宽视野,提高解题能力。
参考文献:
[1]陆琴.数学复习课要注意四个“化”[J].教材教法.
关键词:初三 数学 总复习 哲学 能力
中图分类号: G633.6文献标识码: C文章编号:1672-1578(2009)5-0116-02
数学是哲学思考的前提或基础。无论过去还是现在,人们对数学的研究都总是在一定的哲学思想的指导下进行的。数学,根源于实践,又自觉或不自觉地充满着辩证法思维。现代基础教育中初三数学的总复习工作蕴含着丰富的哲学思想又离不开唯物辩证法的正确指导。
1 初三数学总复习中哲学思考与应用的重要性分析
哲学与数学学科的关系。哲学与包括数学学科在内的具体科学是辩证统一的关系。一方面,二者主要是研究对象不同:哲学是关于自然知识、社会知识和思维知识的概括和总结,是研究整个世界的最一般的本质或规律;具体科学研究世界某一具体领域的本质和规律,数学则是研究现实世界空间形式和数量关系的本质和规律。另一方面,二者又紧密联系:具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动着哲学的发展;哲学是对具体科学的概括、总结或反思,而又为具体科学提供世界观和方法论的指导,当然也为数学提供方法论基础。
哲学对初三数学总复习教学的价值。现实中的初三数学教师掌握哲学原理并将其应用于总复习教学是十分必要的:一方面,在数学教育实践中,哲学思考有助于促使教师形成正确、系统的数学教育观,把握各种数学现象的本质,辩证地认识数学问题,增进数学教学工作的效果;有助于加速数学教学实践中的静态、绝对主义的数学观向动态的、相对的社会性数学观转变。另一方面,初三数学总复习如果在正确的哲学思想指导下,有助于有计划、有步骤地安排实施与落实;有助于科学地系统、完善、深化和熟练运用所学内容;有利于学生特别是学困生从实际出发,巩固、消化、归纳数学基础知识,有效地再学习教材知识,以达查缺补漏之功效;有助于培养学生系统、综合分析和解决问题的实际运用能力以及善于总结规律与不断创新的能力,切实地全面提高学生综合素质。
2 初三数学总复习中指导思想的哲学思考
2.1一切从实际出发,注重学生的知识水平和学习现状
辩证唯物主义认为,物质决定意识,意识对物质具有能动作用。这就要求我们在初三的数学总复习中,务必从现在所教学的班级的学生学习实际即学习态度、学习习惯、学习方法、学习薄弱环节或学习效果出发,具体分析学生的学习数学的特点,因材施教。
其一,根据初中数学课程标准与中考考试说明的现实要求出发,把握教学思想方法。在教学中,要明确初中数学中渗透的数学思想与方法的三个层次,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合、分类、化归、类比和函数的思想等,要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法和图象法等;教师应牢牢地把握住这三个层次的“度”,不要任意拔高或加深。例如,关于初中几何中的“反证法”教学思想,只能定位在课程标准的“了解”的层次上。同时,要研讨中考数学题型,探究中考命题规律,把握命题的动向,分析归纳概念性、技巧性、多解性、隐含性、阅读性试题与解答题、作图题、应用题以及开放性、探索性、存在性试题等,借以开阔学生的解题思路,提高学生分析问题、解决问题的能力。
其二,根据初中数学教材的现实内容出发,准确把握知识的重点与难点。在初三数学总复习中,第一轮的复习要按照初中数学知识体系,把全部内容归纳成数与式、方程(组)或不等式(组)、函数及其图像、统计初步、线段(角)与三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等知识专题或知识单元;要抓好基本概念及其性质、基本技能和数学基本思想方法的教学,让学生真正在脑海里形成比较完整的初中数学网络结构。
其三,根据不同学生的知识的掌握程度或薄弱点出发,有针对性地精选题目练习。
2.2要充分发挥学生的主体地位,坚持实践规律和认识规律
辩证唯物主义认识论认为,实践决定认识,要求我们要坚持实践第一的观点,在教学工作中充分练习。认识运动的总规律认为,实践、认识、再实践、再认识,而每一次认识都比较地上升到高一级的阶段;这要求我们必须在教与学的实践中反复练习以不断探索与强化知识。历史唯物主义认为,人民群众是社会实践的主体,是历史的创造者;这要求我们在教学实践中必须充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。唯物辩证法认为,人类认识的秩序是从矛盾特殊性中概括出普遍性,又在矛盾普遍性的指导下研究矛盾的特殊性;这就要求我们在教学中必须帮助学生善于总结数学规律,按照规律解决数学问题。
其一,要力求讲练结合,少讲多练;精讲精练,集中演练;专题训练与综合训练结合;重点问题反复练,疑难问题天天练。应该注意的是,选择的习题要有“六性”即目的性、典型性、规律性、启发性、灵活性和综合性。例如,关于角平分线定理的证明及其应用,圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理和射影定理等的应用都是应重点把握的常考的综合性问题。
其二,要充分让学生自思自疑自问自练,在“战争”中学会“战争”。要树立“以人为本”的数学观念,让学生积极思考、实践,在探索中得到知识;要重视“问题情景”的创设,改革课堂教学,使学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索,去解决问题或发现规律。要加强基础知识与实际应用问题的联系,培养学生的创新意识和实践能力,提高学生分析、解决实际问题与数学建模的能力。
其三,要学会总结归纳,举一反三。
3 初三数学总复习中教学方法的哲学思考
3.1知识的整理,要自觉运用唯物辩证法
在初三思想总复习的过程中,必须要坚持用全面(矛盾)的观点、联系的观点、两点论和重点论统一的观点指导学生依据基础知识的相互联系及相互转化关系,对知识系统归纳或整理,以使知识有条不紊、学生有效把握与效率提高。
例,在复习初中代数时,可整理为3部分
(1)函数的定义、正反比例函数、一次函数。
(2)一元二次方程、二次函数、二次不等式。
(3)统计初步等。
3.2例题的设计,要贴近社会生活实际
人们常说,学以致用。在初三数学总复习中,特别是应用题的设计要体现辩证唯物主义认识论关于实践第一的观点。题目的取材应尽可能联系社会生活,并具有新颖性、鲜活性。数学的应用性题目,如果不反映社会实践和服务社会实践,那么它就会失去其应有的社会价值。
例,可以联系金融危机状况下的某些商品积压降价问题设置题目:某公司的mp4标价为185元,若降价以八折出售(即优惠20%),仍可获利15%(相对于进货价),则该mp4的进货价是多少?
3.3解题技巧的点拨,要灵活运用哲学方法
3.3.1运用联系的观点看数学
“数学是一个有机体,它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合”。德国数学家希尔伯特的话深刻地揭示了不同的数学知识之间的相互联系性与唯物辩证法关于普遍联系的观点。为此,我们在初三复习课的教学实践中应自觉应用联系的观点看待数学问题,注意把握数学现象的整体部分、因果、直接间接联系。诸如,在研究一次函数时,我们可以联系乘法公式类比考察;在研讨二次函数的有关性质时,我们可以联系一元二次方程的根与系数性质作类比考察。
3.3.2运用全面的观点看数学
对立统一规律揭示了事物发展的源泉和动力在于事物内部的矛盾性,矛盾的双方既同一又斗争,由此推动了事物的变化和发展。因此,在初三数学总复习中,要学会用矛盾的观点全面地看待或揭示数学问题。
例,初中数学课程标准要求学生能够画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y=kx(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k0、k
数学实践是不断发展的,解决初中数学的方式方法也是多种多样的,但也有一定的规律性。这就需要我们的初三数学教师要引导学生学会不断地循序渐进地思考,创新思路,深入浅出地总结解题技巧或解题规律并指导进行相应的练习。
4 结语
面对不断变化的社会实践与不断创新的数学命题,我们的初三数学教师理应在初三数学的总体复习中必须不断地自觉学习和自觉运用辩证唯物与唯物辩证的哲学思想去创新思维,圆满地完成新的课程标准赋予我们和我们的学生的神圣使命:树立起正确的世界观、人生观和数学观,努力在新时代培养出适合新时期、具有创新精神和创新能力的新型人才。
参考文献:
[1]刘伟.初中代数解题方法与分析(九年级)[C].北京教育出版社,2008.9.
[2]张少玉.新课标初中代数解题方法大全[M].北京教育出版社,2007.6.
对于高一年级的新生，由于在初中学习的知识较浅，在教学中以教师的讲解为主，学生学习方法也不复杂。到高中后，学习内容增多、内容加深，特别是数学学科，知识要求从初中的“比较形象”变为高中的“相对抽象”，从大多的文字叙述变为符号表达，学生的知识结构会发生许多变化。如果再加上一些学生缺乏自主获得知识的能力，会导致部分学生因学不得法降低成绩，甚至会丧失学习积极性，在高一第二学期时会出现明显的分化。所以，教师在高一数学教学中要注重强化学生数学学习方法指导。
一、开展学习方法指导的主要内容
在教学中，教师要针对学生学习的环节分步骤开展指导。
1．预习指导。有一部分高一新生不会预习，开展预习停留于形式，没有什么效果，老师要求预习就马虎看一遍，找不到什么问题与疑点。教师在指导学生预习方法时要告诉他们首先粗读，对课本的教学内容进行大概浏览，初步掌握教学内容的基本情况。接着要细读，对课本中主要概念、重要公式、重点法则以及定理认真阅读、感悟、思索，对一时把握不准的内容作出记号，养成做摘记的习惯，在课堂上带着疑问听讲。在预习方法上要随课预习，教师在预习前提出预习要点，帮助学生在预习时加强针对性。教学实践证明，良好的预习习惯可以使学生更加主动地投入学习活动，逐步形成较强的自学能力。
2．听课指导。教师要指导学生采取科学的方法听课，提高学习效率，主要在“听”“思”“记”三方面下功夫。在“听”的方面指导学生认真听好每节课的学习要求，一是认真听好知识讲解的过程；二是认真听取教师重点、难点分析，尤其是自己在预习中摘记下来的难点问题；三是认真听取书本例题讲解思路以及思想方法等；四是听好课堂总结。在“思”的方面主要对学生开展思维方法指导，要引导学生在课堂上多思考、勤思考，在听讲时开动脑筋；在课堂上深入思考，要勇于对知识点追本溯源，敢于提出自己的独特观点；在课堂学习中要善于思考，结合学习内容开展联想、猜想与归纳；要树立批判意识，开展反思。在“记”的方面指导学生做好课堂笔记。有些高一新生对于记笔记不太熟悉，往往是教师写什么自己就记什么，用“记”来取代“听”与“思”的作用。学生笔记哪怕记得很全面，但实际效果有限。所以要指导学生科学记笔记，一是记笔记服从认真听讲，在合适的时间记录；二是要把握重点记笔记，着重记知识要点、记疑难问题、记解题途径等；三是记总结、记课后拓展题等。在教学中，教师还要让学生明白“记”是为了“听”和“思”开展服务的，要正确处理好三者之间的关系。
3．复习指导。高一新生在数学学习后，一般急于完成老师布置的作业，会忽略必要的知识内化与巩固过程，甚至会出现照搬例题、生搬硬套公式解题等不正常现象，为交作业而去完成作业，完全背离了作业本身的巩固新知、深化掌握的作用。所以在此环节的学法指导上，教师要安排学生每天选取一些时间阅读教材，对课堂笔记摘记的一些重难点进行回顾，加深对教师讲授的知识的回忆，同时对公式、定理进行温习，在此基础上独立完成课后作业，解题的同时开展反思。
4．总结指导。在进行数学单元总结或学期总结时，很多高一学生对教师产生较强的依赖性，习惯于在教师的带领下进行复结，其实，在高中数学教学中，要尽早注重学生总结能力的训练。教师在开展学法指导时可以点拨复结的主要途径，要求学生要做到一看（看教材、看摘记、看题目），通过看来对所学知识进行回忆与巩固；二列（列出有关的知识要点，标出重难点，列出各部分之间的关系），这类似于撰写总结要点；三做（有目标、突出重点、有针对性地选择各种题型开展训练），通过联系题目进行反馈，发现学习中存在问题并解决问题，最后进行归纳。
二、开展学习方法指导的主要形式
开展数学学习方法指导的主要形式有以下三种。
关键词：中考 数学总复习
为了迎接中考，从初三第二学期开始就要进行初中数学总复习。总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的重要环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于学生今后的实际运用。同时使学生对学习基础知识达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一，下面谈谈我的几点做法：
一、根据中考课程标准，精心制订复习计划
教学大纲，课本和《中考说明》是指导我们制订复习计划的依据。初中数学内容多而杂，知识分布零乱，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中。因此，计划的编写必须切合学生实际。根据学生特点和平时教学中掌握的学生应用知识的实际，我们认为复习可以分为四个阶段：第一轮复习，全面复习基础知识，加强基本技能训练。第二轮复习：综合运用知识，加强能力培养。第三轮复习：考前训练，综合模拟复习。第四轮复习：查漏补缺的复习。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套的筛选以及模拟考试。教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
二、查漏补缺，达到全面掌握
在这个阶段，我们主要抓基础知识的查漏补缺，达到全面掌握。复习冲刺的最后阶段，如何做好考前复习至关重要，学科的总复习，通常要紧扣《考纲》，引领学生去经历一个由薄到厚，再到薄的过程。要做到考前的这个薄，总的原则是回归基础，查漏补缺，将知识结构化、网络化。发现生疏的考点及时重点地补习一下，已经熟练的内容可以“一带而过”。对于复习资料保管较好或建有“错题集”的同学，重温错题也是一个高效的梳理方法。在把握基础和主干知识的同时，考生要注意结合实际，多练习一些新题型。
三、激发兴趣，培养能力
中考复习要从整体上把握数学内容，提高能力。培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。根据《中考标准》的要求，注重评价学生学习过程及评价学生发现问题、解决问题的能力。所以在这个阶段的复习：一方面是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。另一方面要通过设计一定的结合现实情境的问题，锻炼学生的数学建模能力、动手能力和学以致用的应用能力。这个阶段的例题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，产生更强的求知欲。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。
四、系统整理，提高复习效率
对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计分为三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
五、轻松应考，调整心态
首先是提高解数学综合题的能力。数学综合题通常是指综合运用若干个概念、定理和公式，沟通各部分数学知识和各种数学方法来解决的问题。总复习的第三阶段是综合和模拟的训练。这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。以对中考命题趋势的准确把握和中考信息的判断为基础；以模拟中考题路、题型，抓中考重点、热点为核心；以讲授审题方法、解题规律、点拨应试技巧和思路为切入；以知识迅速积累、能力快速提升为目标，达到提高学生中考总成绩的目的。因为前面通过梳理分块，把握教材内容之后，这个阶段除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复的模拟练习为主，充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主，适当加大模拟题的份量。
六、集中练习，争取最佳效果
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的，精选综合练习题要注意选择的习题要有目的性、典型性和规律性。
最后，教师要适时给予学生学法指导，教师要从讲课，做练习，小结等方面，对学生进行学法指导，使学生在学习的每个环节上量力而行，合理利用时间，发挥学习效能，使学生学习得法，增强自信，培养兴趣，做到事半功倍。
总之，通过基础知识的复习，提高能力与方法的复习，专题训练的复习，最后通过模拟考试加以训练，经过这样的系统复习，即将毕业的学生在迎接中考中，数学一定会考出好的成绩。
参考文献：
1.科学性原则：在高中数学复习中，老师应寻找适合学生复习的科学性方法，让学生在复习中吃透教材，复习策略和经验要经历三方面来复习：基本点――交汇点――制高点；思路上应分三步曲，指从例题复习教学、审视题意、找思路等方面来进行复习：依循套路――转换视角――先行猜测；心理适应三步曲，指心理训练的三种状态：自在――适应――自信.
2.匹配性原则：高中数学复习考试匹配性原则指在高中数学复习过程中，考试内容与复习进度、考试知识目标与教学目标，能力要求与复习能力要求，试题的难度与学生的接受能力和理解能力相复合.不要过度地夸大数学复习的难度，但也不能过于轻率地看轻数学复习，老师在复习指导过程中，应努力通过实践经验来制定适合学生的复习思路.
3.发展性原则：高中数学复习考试的发展性原则指高中数学复习考试能够有效地促进学生的发展，让学生建立完整的知识结构与全面的思想方法，提高学生解答能力，让学生知识得到全面的发展具有结构性、方法灵活具有可操性、思想深刻具有指导性.在高中数学复习过程中，老师应为学生提供一个独立思考、独立作业的机会，让学生利用试题分析条件与结论，总结经验和智慧，学生从数学复习中自已认识数学，从事数学活动的能力，给学生以后的社会生活的发展做下铺垫.
二、高中数学复习考试的方法
1.培养学生在高中数学复习考试的主观能动性，在高中数学复习中培养学生的主观能动性和提高学生的综合能力，才能在考试中起到良好的效果.
①首先要培养学生的化归能力，让学生在复习中把待解决的问题，通过转化和运用所学知识来解决问题，当学生遇到难题时不要急于给学生解答，而是教给学生识别数学模式的方法，让学生学会应用转化，才能真正提高学生解决问题的能力.复习就是针对知识进行深化、精练和概括的过程，所以在复习过程中教给学生解决问题的方法比答案更重要.
②培养学生的主体意识和竞争能力，让学生在高中数学复习过程中有意识地归纳、总结复习的内容，然后进行分组讨论和分析谁的归纳总结最有利于复习，让学生相互理解，相互影响，取长补短.这样学生肯定会认真复习，认真总结，把课复习好，才能真正地调动学生的主体意识.同时，学生之间相互比较，激发学生的好胜心，给课堂带来了好的复习氛围，也带动了学生学习的积极性，进而培养学生的竞争意识.
2.培养学生在高中数学复习考试的综合能力
①在复习过程中从整体复习开始，老师要改变复习现念，实现老师与学生共同构建总体复习程序，让学生自主复习的程序.在复习过程中，老师可以采取“任务驱动法”鼓励学生根据目标制定学习计划，并根据每个学生不同的学习特点、学习水平，明确每个同学不同阶段复习的方式并予以实施.
②在复习过程中从课堂复习模式开始，指在课堂上老师和学生共同进行复习活动，强化课本重点基本知识、基本技能和基本方法体系.把每个章节的重点进行加工，整合，通过交流，讨论然后形成新的知识体系，把所有章节联系起来，构成一个总体网络，让学生在真实情景中复习，在解决问题中复习和学生自主复习.
3.培养学生在高中数学复习考试的思维能力
思维能力的培养需要一个长期的过程，由于复习课课堂教学时间不长，老师主要以学生知识网络化，集成化和发挥学生自主学习的能力，对思维能力无法兼顾.在新的教学方式中，老师在复习过程中应以代表性例题来充分挖掘例题功能和合理化教学.首先，老师要引导学生去观察例题，培养学生归纳思维能力；其次尝试练习，培养学生发散思维能力；再次，把文字与图形相结合培养学生想象思维能力.
教育改革的不断深入，让导学案教学模式走入数学教学课堂，这种教学模式打破了传统教学模式的束缚，将学生的学习需求与知识理论有效地融合在教学活动中，为学生指明了学习方向，已成为学生思考问题的路标。本文通过探析基于导学案的高中数学课堂教学，以期能够提高课堂教学效果，促进学生的全面发展。
关键词
导学案；高中数学；课堂教学
尽管导学案教学模式被广泛应用于高中数学教学中，但是仍然存在形式单一，内容枯燥的问题。一般情况下，导学案的设置分为准备学习、知识学习和习题巩固三个部分，在三个教学环节中，一旦课时内容较为复杂，理解公式逻辑和数学思维的要求就会升高，如果没有明确的指导思路和教学方向，就会降低学生的学习效率。因此，为了提高高中数学教学课堂的效果，高中数学教师应该立足于学生的实际情况，因材施教，与时俱进，提高导学案教学模式利用率，进而提高学生的学习效率。
一、设置导学案典型数学案例，增强辅助教学效果
高中数学中的典型案例是数学学习和数学考试中的重点，更是高中数学课本内容的精华所在。所以，高中数学教师应该将导学案的着力点定位于典型案例。为此，高中数学教师应该加大典型数学案例的设置篇幅，以典型案例帮助学生巩固基础数学知识，并掌握相应的解题思维，从而了解考试重点和知识精髓。例如:在进行“函数图象的变化规律”教学过程中，可以比较函数y=(x－1)2与函数y=|x－1|－1的图象，(如图1和图2)，在此基础上，引导学生对函数图象进行观察讨论，进而得到结论:函数y=(x－1)2与函数y=|x－1|－1的图像在x≥1时，y值随着x的增大而增大;在x≤1时，y值随着x的增大而减小。因此这两个函数在定义域上不是增函数。利用这种典型函数案例的方式，可以让学生掌握相应的增函数知识，且学生通过图象总结规律，有助于锻炼学生的数学思维，帮助学生进一步掌握函数的相关知识。
二、对导学案进行梯度式设置，巩固学生基础知识
“因材施教”是教学中必须遵循的原则之一，因此，高中数学教师在设置导学案时，应该立足于学生的知识水平、学习能力、学习需求等实际情况，将导学案混乱无序的内容，以梯度的形式进行分类整理，从而满足不同层次学生的学习需求，循序渐进地教导学生。在这个过程中，既能帮助学生奠定了坚实的数学知识基础，又有助于帮助高层次学生发掘自身潜力，促进其进一步发展。例如:在学习“两角和与差的三角函数公式”中，高中数学教师应该将学生分为高、中、低三个层次，然后为不同层次的学生设置不同的学习目标，即:低层次学生应该牢固掌握公式，并能直接运用公式解决简单的三角函数问题;中层次学生要在低层次学生学习目标的基础上掌握公式的推导过程，并能利用公式解决较为综合性的三角函数问题;高层次学生则要在中层次学生学习目标的基础上能够自己推导公式，并能灵活熟练地运用公式解决复杂且综合性较强的三角函数问题。
三、在导学案中细化公式定理，优化学生逻辑思维
高中数学教师在应用导学案模式时，不仅要抓好基础知识，而且还要做好总结与反思，因此，教师必须在细化数学公式定理的基础上，归纳和总结数学方法和解题思路。为此，教师首先要将知识整理作为导学案的重点，将数学公式和定理进行细化整理和总结分析，为学生整理出一个完整的知识习题，进而在讲解数学重点和难点时，将其对应地落实在数学问题中，帮助学生快速准确地找到解题思路，学会举一反三，进而提高学生的学习效率。
四、根据实际情设置辅导资料，集体式编写导学案
导学案的设置是以材料为基础的，因此，教师在设计导学案时不能局限于课本知识，应该集思广益，从课本延伸至课本外，以学生为中心，编写易于学生接受和理解的导学案内容。例如:高中数学教师可以组织一个备课小组，从教研组的智慧结晶中，明确备课内容，进而根据其内容确定教学大纲。针对大纲中的重点和难点，备课教师可以根据各个班级和学生的实际情况，采用适应学生发展的教学方式和教学手段，以确保学生的学习效率。除此以外，高中数学教师还要从学生的学习兴趣出发，活用课本内容教学，以便提高学生的学习积极性，促进学生主动学习。
总而言之，将导学案教学模式应用于高中数学中，可以调动学生的学习积极性，优化高中数学课堂教学效果，提高学生的学习效率。
作者：孙利 单位：江苏省滨海县明达中学
参考文献
