时间：2023-02-10 21:00:57
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高三数学学习总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
引言
我国素质教育改革不断深化并取得了良好的效果，但是对参加高考的学生来说，数学的重要性并没有因素质教育的实施而有所减少，数学作为高中阶段最为基础的一门学科，学好数学在高三的学习中发挥着关键的作用，同时更是我们学生取得良好的高考成绩的重要保障.很多高中生都抱怨说学习数学难，学好数学更难.究其根源，主要是学生在高一、高二时没有打下良好的数学基础，再加上学习态度不端正，缺乏学好数学的信心，更没有刻苦钻研的毅力，没有掌握科学的学习方法等，这些因素都严重影响着高三学生提高学习数学的效率.高三学生应该正确对待数学这门学科，应该在教师的指导下不断总结学习经验，掌握正确的数学学习方法和策略，从而提高学习效率.
一、高三学生在数学学习中存在的困境
（一）没有养成良好的学习习惯
高三学生由于处于高考前夕的关键时期，面对紧张的高考压力以及高难度、内容复杂的数学课程，很容易产生数学焦虑等症状，甚至在学习数学或参加数学考试时产生的不安、畏惧等焦虑状态，给高三学生在高考数学中正常发挥带来了难度.究其原因，很多高三学生之所以出现数学焦虑的症状，主要是在高一、高二的学习过程中没有养成良好的学习习惯，在学习数学的过程中缺乏自信，上课不认真听讲，不善于思考，对待困难的问题不能踏踏实实的刻苦钻研，争取突破自己，而是轻易放弃；这样不端正的学习态度，很难使得学生的数学成绩得以提高.
（二）学习方法不科学
导致数学学困生出现的另一个重要原因就是没有掌握科学的学习方法.现在，还有很多学生在学习上缺乏自主性，仍然对任课教师有很强的依赖心理，没有掌握学习的主动权，表现在不能及时预习、不制定学习计划、老师不布置学习任务就不知道做什么，这都是学习缺乏主动性的表现.还有一个很不好的现象就是学生由于课前没有预习，又对老师课堂上讲的新内容不了解，于是出于为方便课后复习考虑，上课一心忙于记笔记，甚至记下老师说的每句话，讲的每道例题，这一现象看似积极有效，但是学生在记笔记的过程中忽略了老师在讲解时所体现出来的思维过程，不能跟着老师的思路进行思考，导致这些学生只学会了数学知识而没有掌握方法.
二、高三学生学好数学的策略
（一）树立科学的学习观念
要想学好高三数学，首先，要树立科学的学习观念.科学的学习观念是提高学习效率的根本保证.高效的学习过程强调的不是在一定的时间内做了多少题目，掌握了更多的知识，而是学会了更多的解题方法，优化了自身的知识结构.高三数学复习的过程就是一个知识结构优化和再造的过程.因此，学好高三数学的一个关键问题就是要更新学习观念，学生应该在教师的引导下不断掌握系统的数学学习方法，创新数学思维，从而优化自己的知识网络，真正做到学以致用，能够把学到的数学知识灵活的运用到解题当中去.
（二）养成良好的学习习惯
良好的学习习惯是学好高三数学的重要保障.首先，在平时的解题过程中要养成良好的解题习惯，这主要源于平时的锻炼.尤其是对于三角函数、集合问题、排列组合等对细节要求较高的数学难题，更需要学生保持良好的状态才不会因为疏忽而找不到解决问题的方法或者使解题思路走向错误的方向.其次，学生应该积极发挥自身的主体作用，在课堂中积极主动地动脑、动手、动口，要勤于思考，在日常学习中培养自身的主动性，遇到困难的时候要从自身已有的知识结构中去探求解题思路和解题方法，对于已经掌握的题目可以试着去探索其他的解题方法，进而培养思维的主动性、灵活性和独立性.
（三）掌握科学的学习方法
高三学生学好数学，科学的学习方法是关键.首先，要养成课前预习的习惯.充足的预习工作有助于学生在课前对于上一节课堂内容充分的消化吸收，并且了解新的课程学习要点和难点，使自身的新旧知识之间能够很好的衔接，有利于学生形成系统化的知识结构，还能提高课堂学习效率.其次，学生在数学课堂上应该注重听，在听的过程中积极思考，在课下多做练习，总结经验，重点掌握解题方法，进而活化思维方式.而笔记只要提纲挈领地记下必要的步骤和补充的结论和例题等，课下再进行完善.另外，学好高三数学还要抓住“变”与“不变”的学习规律，这是因为高三数学综合性很高，对学生的数学思维能力和知识水平的应用能力都有很高的要求.学生在学习高三数学时必须熟练掌握必要的数学思维能力以及分析问题、解决问题的套路，面对灵活多变的题目背景、设问方式等，能够灵活运用所学的“不变”的知识探求多种解题思路，从而形成一套独立的分析问题与解决问题的方法.
比如对于不等式的证明问题，要学会针对不同类型的问题灵活运用比较法、综合法、换元法、反证法、放缩法、构造法等证明方法，学会随机应变.
【关键词】数学;高三;复习策略
从2009年的高考数学试卷中,我们不难发现,试卷中选择题,填空题难度都不大,六道解答题中也有3、4个中低档题,呈现出以中、低档题为主。所以我认为高三数学学科的复习一定要立足于“两纲一本”。复习中,让学生亲自参与知识的形成、问题的解决,数学思想方法的提炼,给学生充足的时间去独立思考和演练。那么在具体教学中,如何操作呢,在此我谈一下自己的想法:
一、建立融洽的师生关系,创设轻松愉悦的学习环境
融洽的师生关系是创设轻松愉悦的学习环境的前提,是激活学生的情感、提高教学质量的一个重要手段,也是优化课堂教学的一个重要方面。因此,要求教师首先要作学生的楷模。教师应注重自己对学生的激励作用,对数学教学持科学、严谨、认真的态度,并倾注极大的热情。这样长期感染学生,就能使学生在老师情感的熏陶中,逐步强化对数学学习的情感,就会越来越喜爱数学的学习。其次,对学生要施以爱。由爱所产生的积极情感能转化为动力,这种动力又能激发学习兴趣,推动学生有效地学习。在教学中,教师应热爱学生,尊重学生,尊重学生的劳动,多征求学生意见,尽量满足学生学习心理上的需求,使他们觉得自己是被重视、被关心的,从而缩短师生间的距离,从而为学生创设一个轻松愉悦的学习环境。
二、提高学生学习数学的兴趣,让兴趣成为学生最好的老师
心理学研究表明兴趣是人们积极认识某种事物或关心某种活动的心理倾向。因此只有对数学学习产生强烈的兴趣,学习的热情才能真正被激发出来。在平常的教学中我们可以通过师生平等的交流,幽默的教学语言,灵活生动的教学方式激发学生的数学复习热情。只有让这种热情融入到高三复习当中去,才能激发学生的探索热情。
例如:离心率等于的椭圆为黄金椭圆。
证明:
(1) 黄金椭圆的长轴长、短轴长及焦距构成一个等比数列。
(2)以椭圆一焦点及离它较远的一长轴端点为直径的圆过短轴端点。
(3)以椭圆四个顶点过程的菱形的内切圆过焦点。
通过这道例题不仅可以让学生领悟到数形结合的数学观念,而且可以领略到对称的数学美,从而激发学生的学习兴趣,这样可以给沉闷的高三数学课堂增添生机,调节学生学习的内在力量。
三、培养学生良好的学习习惯
不少学生的学习习惯有很强的依赖性, 被老师牵着鼻子走,没有掌握学习的主动性.具体表现在只是听课,不记老师讲课的重点,对存在的问题不及时弄清,更谈不上寻找知识间的联系.课后赶着做作业,乱套题型,机械模仿,于是形成学习的障碍,要克服这些问题,一定要做好学习习惯上的指导,具体做法是: 指导学生制定学习计划,课前预习,找出疑点,课堂上积极思考,敢于"向老师提问", 使其思维与老师同步,课后及时总结,变被动学习为主动学习.
四、加强课后辅导,增强学生信心
高三数学复习,知识点多,概念多,数学方法多,灵活性强,难度大,学生很容易会出现断层. 所以,要求我们老师必须要加强课后辅导,及时分析学生成绩差的原因.是基础差,还是不适应高三的学习. 同时将学生遇到的困难及错误展示出来.让学生一起参与讨论,明辨"是非",逐步解决学习难点,提高高三的复习效率.
五、注重题后反思,提高数学解题能力
不少学生在完成作业或解题训练的过程中,欠缺一个提高解题能力的重要环节:解题后的“反思”。一道数
学题苦思冥想解出答案之后,必须进行如下探索:它考查了我们哪些概念、知识和能力?本题有无其他解法?众多解法中哪一种最简捷?能否做到举一反三。许多学生完成作业,因为学习态度和心理状态的不同,或者缺少必要的指导和训练,未能形成良好的解题习惯,解题能力未能在更深和更高层次得到有效提高。为了提高学生的解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。
六、加强三分,三清教学,搞好分类推进
在开学之初确定推进对象并根据学生的实际情况进行了恰当的分类。每次作业,每次考试,都要认真分析重点层面的学生,对他们进行分人、分题、分类。哪些是课上需要讲的,哪些是必须当面解决的一律分清,然后利用课余时间进行辅导。特别是对于数学基础较差的同学,必须采取单独教,单独练的方式,使学生整体能力都有所提高。
七、以“错”纠错,查缺补漏
高三复习,各类试题要做几十套。有人把试卷看成是网,每次考试都相当于在捕鱼。如果发现有鱼从渔网上漏掉,就要及时修好渔网,下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样。有的学生做题只重数量不重质量,做过之后不问对错就放到一边。这种做法很不科学。做题的目的是培养能力,是寻找自己的弱点和不足的有效途径。因此,发现了错误及时研究改正,并总结经验以免再犯。如果做题出错较多,就必需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题本”或标记错题的试卷看一看。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。
八、加强考试指导,提高应试技能
高考要想取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力,而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试当作高考,从心理调节、时间分配、节奏的掌握等方面不断调试,逐步适应。一般说来,考试时首先要调整好心态,不能让试题的难度、熟悉程度影响自己的情绪,力争让会做的题不扣分,不会做的题尽量得分,规范答题。其次,应在规定的时间内完成,讲究快速、准确。当然应试的策略要因人而异,基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右,基础较差的可能需要1小时甚至更多时间,主要是看怎样处理效果最好。每次考完后,学生自己都应认真总结,教师也要讲评到位。
对于所教的数学学科,后期采取的方法是经常在数学试卷上面写上鼓励性的语言,特别是那些基础较差的学生,时常给予他们鼓励,让他们感到老师时刻在关注他们,而没有把他们放弃。对于做题规范性,书写规范性,更应该是教师学科工作的重中之重。
【参考文献】
【关键词】高中数学；课堂教学；问题情境；有效性
高三数学复习是一项复杂的、难度很大的学习活动，它既要立足于巩固所学的基础知识、掌握基本方法和技能，又要着眼于提高能力、深化思维；既要在复习中研究题型，又要避免“题海战术”，因而在教学过程中，如何提高教学的有效性，是每个高三数学教师面临的课题.
1.数学课堂有效教学的落脚点：恰当教学目标
在高三复习课上，通过课堂教学要让学生明确其目标定位的三种层次：（1）回顾过去所学的知识并形成良好的知识结构；（2）归纳总结解题的思路、方法、规律与技巧，掌握技能；（3）感悟数学思想方法，提高数学学习能力，提高学习数学的积极性与信心.教学目标既是课堂教学的出发点，也是教学的灵魂，更是教学的归宿.因此，教师应该确定科学、准确、符合实际的教学目标，从而对数学课堂教学有效性提供有力的落脚点.教学目标是判断教学是否有效的直接依据.因此，目标设计是有效设计的核心.确立教学目标应依据学生的发展状况，教学目标的达成要适合学生的需求，使学生处于最佳兴奋点.如果目标的制定和达成不相符合，未达标的教学就是无效教学，高目标需要大视野，小目标需要在细节上下功夫.知识目标强调理解，能力目标强调运用，情感目标强调感悟，创新目标强调变通.总之，明确了三维目标的地位和作用，教学也就有了明确定位，学生才能明白努力的方向和目标.
2.数学课堂教学有效性的基本点：用好教材资源
教师备课，首先要认真分析、研读教材，在正确领会教材内容的基础上，根据学生的实际，设计课堂教学.因此钻研教材是备好课，上好课的核心环节.教材是教师实施课程标准的基本载体，是最基本的课程资源.灵活使用教材，积极开发学习资源（包括媒体资源）是“有效教学”的基本要求.在高中数学新教材教学中教师若能充分发挥课本的功能，就可以事半功倍，提高课堂教学效果.在教学实践中，教师往往在教材的基础上拔高要求，久而久之，部分教师和学生便忽略了教材的有效使用.教师若能始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下工夫，减少高三复习资料，不搞题海战术，既可以减轻学生负担又能达到教学目的.教师通过解读教材来理解课程标准，同时用课程标准来驾驭教材.教师在使用教材上，要坚持“创造性地理解和使用教材”，促使教师在课程改革中真正成为新课程教材的创造者、开发者、体验者、实践者，成为教育教学的决策者.教学中我们既要基于教材，钻研教材，根据教学实际情况，充分挖掘教材所蕴含的教育因素，有效、合理地使用教材，又不能拘泥于教材，受教材的过渡束缚.要充分发挥自身的主导作用，利用广泛的教学资源，活用教材，创生教材，灵活、创造地使用教材，实现教材的再创造与二次开发.只有认真研读教材，感悟教材，领会教材，才能把握教材，创造性地使用好教材.
3.数学课堂教学有效性的重要策略：适宜问题情境
高三的数学教学往往很枯燥，如何才能调动学生的积极性是高三老师面临的主要问题.可以在讲解的时候结合身边的例子.使学生很快进入状态，引导学生在课堂上积极讨论，使注意力得到集中.达到了活学活用的效果.《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境.” 一个好的问题情境，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考.因此，教师在创设问题情境时，一定要注意到情境创设的有效性.根据教学目标和教学内容，有目的地创设情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与，为问题的解决形成一个合适的思维意向，因此精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略.情境的创设，要有利于学生学习，有利于促进学生认知技能、情感态度、价值观等方面的发展，即必须是有效的.那么，如何创设有效的问题情境呢？
关键要抓好以下几点：
（1）是构建真实的问题情境，即与学生生活直接相关的问题情境；
（2）是要为学生提供适当的思考空间.创设问题情境的核心是要激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考；
（3）是问题情境要紧扣有关的数学学习内容.数学学习的最终目标是让学生在解决问题过程中获得对数学知识的理解与掌握，并形成数学思考的能力；
（4）是问题要有趣味性，即将问题置于生动有趣的情境中.
4.数学课堂教学有效性的保证：巧设精讲精练
课堂练习是数学教学的基本方法之一，学习数学不进行一定量的练习，就难以牢固地掌握知识，形成熟练的技能、技巧.数学课堂练习设计至关重要.高三复习课不同于高一高二的新课教学.有它独有的特点：（1）高三复习课涉及的内容学生都已经学过.（2）高三复习课是以讲练为主，以学生为主体，在教师引导下，共同研讨知识的过程.（3）高三复习课是帮助学生解疑纠误、掌握知识的过程.（4）更重要的是指导学生总结规律、探索方法、培养能力的过程.
高考复习中忌搞题海战术.这就要求老师选题要精.要体现新高考的特征，符合新高考的要求.
教师可以结合学生实际，对习题修改补充，优化组合.
练习的设计要做到有层次、有坡度、先易后难、循序渐进、逐步深入.逐步提高在高中数学学习中的有效性.
同时布置的练习要遵循指导性原则，紧扣目标；当堂训练，限时限量，学生独立完成.
教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程.
而对基本题目，多采取学生板演，既减轻学生课外负担，同时由于学习成果及时反馈，又起到激发学生再学习的动机.
5.数学课堂教学有效性的基本保障：和谐课堂气氛
有效教学要致力于营造一种平等、和谐、支持性的学习氛围.研究表明，教师和学生之间的相互交流时间和机会越多，学生参与学习的时间就越多，有效教学的可能性就越大.教育家罗杰斯指出：“教师的态度可以决定课堂教学的成败”.可见，要激发学生的主体功能，教师要善于为学生创设宽松、安全、愉悦的学习情景，给学生以友爱、平等、快乐、成功的享受，营造出具有真诚接受和理解为特征的课堂教学氛围，使学生意识到自己在一个群体中存在的价值.心理学家罗杰斯曾指出，一个人的创造力只有在其感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下才能获得最大限度地表现和发展.由此看来，课堂教学要实现有效教学，必须在有限的课堂教学时间里，教师要根据实情实景和学生建立起沟通的绿色通道，营造一个民主、宽松、和谐的课堂气氛.在课堂教学中，教师应该着力于改变传统的压抑学生主动性、积极性、创造性的教学环境，采取民主态度，支持学生发表不同意见，鼓励学生积极探索.通过对教学过程的设计，让学生通过动手操作创设问题的情境，不仅仅是为了提高学生学习数学的兴趣，更活跃了课堂气氛.教师在提问时，不要把自己的观点强加于学生，给学生一个空间，让学生自由的表达自己的想法.
6.数学课堂教学有效性的重要手段：巧借技术扩容量
数学《新课程标准》指出：“高中数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.”现代化教学手段其显著的特点：（1）能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容可在四十分钟内解决；（2）减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；（3）直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性.（4）有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结.例如在一堂课即将结束时，教师可通过多媒体引导学生总结本堂课的内容及重点、难点，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容.
有效性是课堂教学的重要因素.高三的学生面临着升学的压力、时间紧、任务重，为了提高高三数学复习课课堂教学的有效性，我们必须以教学理论作指导，经过自己的不断实践，不断总结，不断完善与创新，熟练地运用课堂教学的有效性策略，真正提高课堂教学的质量，提高学生学习的质量，让课堂的每一分钟都体现出应有的价值.让课堂变得高效，让学生的学习学得更轻松、更高效.
【参考文献】
[1]魏清.中学有效教学策略研究[M].上海：上海三联书店出版社，2005.
[2]姚利民.有效教学论：理论与策略[M].长沙：湖南大学出版社，2005.
关键词：反思性数学日记；高三复习；应用；重要意义；有效途径
引言
数学科目对于学生们的思维能力具有一定的要求，往往头脑灵活的同学会更加容易掌握理解数学知识概念。但同样数学知识也会有一个遗忘的过程，如果不做到及时的复习记忆，很有可能会在不断地学习中将过去的旧知识遗忘。而且对于那些思维能力相对较弱的学生们来说，利用适合的学习方式，做好扎实的数学基础训练对于正处于高三的广大同学们来说无疑更具现实意义。通过反思性数学日记的学习模式可以使我们将平时学习中遇到的难懂或不懂的知识内容予以记录整理，当我们再次进行这类知识复习的时候，就会找到侧重点，进行有针对性的复习，在一定程度上提升我们的复习效率。我国的《普通高中数学课程标准》中就对学生们的培养目标进行了明确要求，要注重对学生们数学应用和解决数学问题能力的提高，使学生们养成良好的学习习惯和思维模式。而反思性数学日记对于这方面的积极意义颇为明显，通过整理反思性数学日记有利于促进我们反思能力的提高，并且能够最大程度上的发挥出学生的能动作用，强化学生们对于数学知识的认识和理解。
为了更好地应用反思性数学日记的学习方式就要先对反思性数学日记对于高三复习的重要作用和意义进行充分的了解和认知。目前来说，我国的许多高中生的反思学习能力都比较薄弱，就我身边的同学来说也有很多缺少在数学学习过后自觉地进行反思与总结，使得在学习过程中和学习过后都不能有效的抓组学习重点，当复习时就会像无头苍蝇一样，不知从何下手。而通过反思性数学日记的方式则可以使我们能够对自身的学习成效予以监测，当遇到难以理解的地方就会进行更加仔细的研究，在一定程度上加强了我们对这类知识的印象，当我们复习时就可以很快的予以理解记忆。同时，总结反思性日记还会培养我们举一反三的解决问题能力，当理解了同类问题的性质和共通点，就会知道开动脑筋利用多种思维模式去找到解决问题的方法。这种学习模式对于题海战术的学习方法来说，更具实际能力提升以及时效上的优势，而不是机械的不断练习。学习方法的差异可以直接在日后的实际演练中检验出来，坚持整理反思性数学日记的学生往往能够较早的找出解题的关键，利用更少的时间去完成试题的解答。与此同时，教师对于学生们反思性数学日记的应用具有重要影响。教师是否会在平时的教学中渗透反思性数学日记的相关教育，对于这种学习方法是否持支持态度都会影响到其具体的应用效果。我认为要想更好地在高三复习期间利用好反思性数学日记，老师应从三方面做起。一方面，应在平时的教学课堂上引导学生们反思课本案例；另一方面则要指导学生们写好反思性数学日记，做好日记的整理；最后，还要引导学生们养成适合自己的反思习惯，对自己的解题进行反思。
那么要如何使用呢？
1.整理好日记的格式
为了在高三复习期间更好地对反思性数学日记进行应用，学生们就要认真的完成日记的整理工作，首先，就要对日记的格式予以仔细的思考，可以利用记录薄，记录下不同时间和不同情况下诱发的对数学知识内容的理解。学生们的日记格式可以根据自身的实际情况和需要来进行设置，便于自己的阅读和理解。根据时间的先后顺序对应着数学的知识内容，依此将难度或薄弱点予以注明，并添加上自己理解这类知识时候的感受和观点，在这样的情况下，当同学们在日后的复习时就可以根据这些想法回忆起对这类知识的感受，减少学生们重新掌握的时间，提升学生们的复习效率。
2.就日记的整理内容进行交流探讨
其次，同学们的反思性数学日记不应当做到敝帚自珍，而是更多地与同学们进行交流分享，使大家在沟通之中吸取更多的日记经验，促进同学之间的共同进步。学生们也可以在复习之前根据自身的能力和学习情况制定一个复习的目标，而反思性日记则可以作为第一轮复习时的重要工具，个人的笔记作为自己的一项重要学习参考，根据日记中的相关内容进行复习计划的进行。而对于学生们日记普遍存在的相同问题则可以通过公共日记的形式来记录下来，一方面是由于大多数同学在这方面的知识点上存在问题，利用公共笔记可以强化同学生的理解和记忆。而另一方面，这种方式也会在一定程度上加强学生们彼此之间的协作与沟通，增强学生们的合作学习能力。
结束语：学习是一项积极主动地过程，学生们要想学到更多的知识，掌握更多的技能就只有通过自我的不断总结，找出自身的优缺点，便于对自己做到查缺补漏，得到真正的提升。反思性数学日记不仅是一种有效的学习方式，还可以作为我们了解自身掌握能力的评测工具，能够帮助我们强化对数学知识的理解，提升我们数学的复习效率。
参考文献：
[1] 叶有福. 利用“反思型数学日记”培养学生数学元认知能力的探索[J]. 中学数学研究. 2006（04）
[2] 马赢. 通过数学日记促进学生的数学学习[J]. 中学生数理化（教与学.教研版） 2007年10期
【关键词】新课程理念 高三数学复习课 有效方法 研究
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）02-0154-01
新课程理念要求在教育领域中全面落实好科学发展观，并在此基础上促进学生的全面发展、和谐发展，核心在于为学生减负和增效，实践中最重要的途径是不断地提高复习课效率。
1.理论分析
根据多年来高三教学复习一线教学之体会，深刻地认识到要想高效地引导学生在高三阶段做好数学复习，就必须学会抓住根本，对复习时间进行合理的利用，并且要进一步提高复习和学习效率，这才是新课标要求下高三数学复习课的追求目标。对于高中数学教师而言，高三数学复习目的应当是帮助学生对已有的基本知识进行牢固的掌握，对于一些较为零碎的知识进行合理的归类与整理，通过加工使他们表现出一定的规律性；同时还要引导学生对知识点、热点、要点以及考点等进行正确的思考和总结，并在此基础上，使学生能够把知识掌握的更加扎实、 系统，将其能够有效地应用到实践之中。在此过程中，还要培养学生具体分析问题的能力和解决具体问题的能力，并将自己已经学到的知识有效地转化成自己的能力，进而帮助学生有效地做到数学复习全面化、知识学习规律化以及零碎知识点系统化。
在此需要注意的是，在此过程中不会像工业化生产和加工那样，只是机械地去教学实践，最终被实现教学目标而束缚。因此，在实际教学过程中，应当具有适度的建构主义教学意愿，将学生的体验与教师的归纳和总结有机的联系在一起，而且要重视学生的主体地位。同时，还要尽可能地避免为强调建构致使复习效率严重降低。此外，还要注意双基教学，即基础知识教学与基本技能教学，虽然这不仅是当前新课标 之要求，而且也是有效地应对高考之需求，但一定要注意绝对不可以过分地沉溺于重复训练之中，这样就会导致为解题而复习。实践中，可以适度的将教学形式化，同时这也是数学逻辑精密和推理严谨的重要表现，因为数学教学实践中应当适当地引进一些直觉性和感性的教学手段，这样才能使学生能够更好地去理解和认识。
2.具体策略
基于以上分析，笔者认为在新课程背景下，要加强高三数学复习课的有效性，可以从以下两个方面着手：
（1）对基本概念和定义的作用要加强重视
对于数学学科而言，概念与定义是其基础核心，同时也是数学学习的基本条件，更是学好数学知识的基础与解题出发点。从传统高三数学复习模式来看，多数同学比较注重解题，而严重忽略了概念和定义的学习，即便对数学概念有所重视，但只不过是限于生搬硬套和死记硬背而已，最终导致概念模糊、审题不清，严重影响了解题能力的提高；当遇到新题型或新知识时，通常会感到束手无策， 顿时陷入到题型复习求全、知识点机械重复的题海战术之中。在新课程改革背景下，高三数学复习过程中应当对教学理念进行更新，对数学概念加强重视。
（2）强化学生主体地位，加强教师引导
做任何事情，只有自己亲自去做，才能有自己的亲身感受。学习也是这样，学生只有通过自己的主动理解和实践，才能将这些知识变成自己的。高三数学复习课教学过程中，一定要采取有效的教学理念和方法，并在此基础上逐渐废除传统的填鸭式教学模式。高三复习课实践中，应当强化学生的主体地位，让他们在积极主动的探索活动中不断地实现自我突破，提高自己的数学素养。对于高三数学复习课教学而言，其中有一个最为突出的矛盾问题，即时间过于紧张，不仅要有足量的题目保障，而且还要充分地展示出学生的思维过程，实践中二者其实是难以做到有效兼顾的。基于此，笔者认为可以采用焦点访问的形式，来解决这一问题。实践中我们还经常会看到，大多数数学题目都具有入口宽和上手易的特点，但是在持续探究过程中却会在某个点上搁浅，这就是所谓的焦点，除此之外的一些题目都被称作是。因此，复习教学中没有必要在问题上耗费多的精力和时间，而是在焦点问题上要充分调动学生的积极性和主动性。通过这一活动，可以让学生知道自己的薄弱点，然后针对这一发现，专项击破，从而达到事半功倍的效果。
结语：
在高三数学复习教学过程中，最重要的就是如何适度地把握好复习课的整体模式，把握好目标教学的适度，同时还要采取一系列有效途径。只有这样才能满足新课标的要求，才能真正实现高三数学复习的高效性。
参考文献：
[1]周燕.新课程背景下高三数学复习课的几种常见模式[J].考试周刊，2011（24）.
[2]管志娟.浅谈高三数学复习课的习题设计[J].新课程学习（基础教育），2010（11）.
关健词：高三；数学；审题能力；策略；培养
高三学生的审题能力是解决数学问题的基本能力，准确的审题能提高解题的准确性，发现隐藏的数学条件，节省解答时间，贯穿于每一道数学题目的解答中因此，数学教学中，应当注重学生审题能力的培养，提高数学逻辑分析能力，通过准确的审题步骤将题目所给和暗藏的条件有机结合，准确的解答数学问题
1、正确审题的意义
（1）正确认识审题的现实意义
要培养学生的审题能力，首先要让他们认识到审题的重要性，审题能力直接决定了解题的准确性，在现有的考试制度下，试题都是理论解答题，快速理解题目要求，及时寻找解题条件是发挥考试能力的关键。
（2）正确认识审题的深远意义
提高学生的审题能力不光能直接提高数学考试成绩，还能培养学生理解问题分析能力解决问题的能力，有助于学生形成数学思维，提高学生数学问题洞察能力。因此应当侧重于培养审题能力，为数学问题的解答奠定良好的基础。
2、数学审题能力要领总结
解题的基础在于认真审题，只有能够对题意实现了正确的理解，在此基础上才能解题减少失误。笔者经过不断的总结和对学生观察，总结出一些关于提高学生数学审题能力的要领，供同学科教师参考，以求大家共同提高课堂效率。
1）咬文嚼字仔细审题。每一个学科都有它专门的术语的。数学学科的专门语言，不是模棱两可的，而是科学准确的，不可以用同义词代替的，所以审题是理解的关键。通过审题才能理解数学用语的特定意义。数学中的每个数字、字母、符号、上下标注，括号的不同位置，都有不同的意义。审图，数学题中离不开图的辅助理解作用，图中的线段的位置、角之间的关系，都需要学生通过“咬文嚼字”的方式去理解，将题目中的条件必须掌握，对于得出的结论深入的分析。
2）字勘句酌抓关键词。数学题，每一道题都不可能只是简单的几个词，而是一句或者一段话。要想读懂题意，需要审题，弄清楚每句话后，抓住段落的关键词。
3、以题目为导向的数学审题能力培养策略探究
3.1从题目已知条件出发
从数学题目出发，通过最基本的已知条件思考，努力地寻找条件与问题之间的契合点，这是一种较为常见的审题方法。这种审题方法是顺向的，一般更容易让学生接受，在很多情况下，学生在做数学题的时候会不自觉地通过这种方法进行审题，即将题目中所给出的条件进行归纳，通过条件之间的转换，较为容易地得到所要求的量。一般来说，这类题目是比较容易的，在这类题目中给出的条件也不会太多，所有的条件都比较浅显，在运用的时候也较容易按照步骤一步一步得出结论。这类题目在考察的时候，一般并没有较大的难度，值得注意的是，在做这类题目的过程中，一定要按照自己的思路进行解决，尽量不要跳步，因为每一步的结果都会直接影响到下一步的解题，一步错就会导致步步错，认真是最关键的。
3、2从做题经验中寻找审题思路
高中的数学学习难度是相对来说比较大的，需要学生花费大量的脑力劳动来进行分析，进而找到解题思路。在高考数学短短的两个小时，要想将书卷上的题目一一做完，如果仅仅凭借考场上的思考是很难做到的，这就需要在平时的数学习题的训练中找到适合自己的做题方法，注意审题方法和审题能力的训练，在平时的练习中积累经验，这样在考试的过程中才能够广泛地开启思维，进行更加深人的思考。审题能力的训练需要进过长时间的努力，在平时的练习中找到不同题目所对应的训练方法，这样能够摸清高考的考题思路，对于提高数学解题策略有着很大的促进作用。
3.3加强学生的知识记忆
在数学学习中，要加强数学概念和定理的记忆，数学公式的记忆有逻辑性，如果能灵活运用，就会减少解题时间，数学的记忆实际上是一种数学涵养和积累，对解题起到事半功倍的效果如，f（x+1）=f（1-x）就知道函数关于x=1对称；看到f（x+2）=f（x）就知道函数以2为周期。
3.4挖掘题目中的潜在条件
高中数学题目，还有一种解题思路，就是从题目的条件着手，在此基础上整合条件，充分挖掘其中的隐含条件 在一些简单的题目中，常用到此类方法，但是这类题目条件较少，对于数学思维的要求较高，因此，挖掘潜在的解题条件是解题思路的关键。
4.结语
审题能力是高三学生解决数学问题的关键所在，也是解决一切问题的第一步。审题能力是对题目中所给出的条件的总结和归纳，进而将这些条件加以整合，最终实现条件之间的转化。说到底数学的审题能力就是一种数学逻辑思维能力的再现，在实际的解决问题的过程中，要善于多角度地进行审题，可以从题目中所给出的条件出发，或者深刻地挖掘潜在的条件，找到解决问题的突破口，另外可以顺向挖掘条件或者从问题着手来解决问题，数学审题能力是一项极其重要的工作，提高这项能力就可以在高三数学的学习中游刃有余，使思维可以灵活运转。
参考文献：
[1] 黄新生.谈阅读数学教科书的重要性[J].数学通报，2002，（3）.
[2] 任樟挥.数学思维论[M].南宁：广西教育出版社，1996.
关键词：高三数学；教学总结；反思
高中阶段的数学学习，要步步为营地打好坚实的基础，再加以反复地训练和注重方法的总结，才能取得更好的成绩。作为高中阶段最重要的时期，高三数学教学中，教师要充分掌握教学大纲和考试说明，为学生制订明确的复习目标内容，引导学生有目的、有规律地复习，对于考试的重难点、热点等问题，在复结时要主次分明。一般来说，高三的数学复习主要分为三个阶段进行，一是加强基础知识体系构建；二是强化训练；三是最后阶段的查漏补缺和冲刺，在整个复习的过程，教师要带领学生学会自我总结、自我反思和自主创新。
一、对当前高三数学教学过程中存在问题的反思
目前，很多教师在高三阶段的复习中，存在着复习时间偏紧的问题，特别是数学课程的复习，基础知识点较多，知识结构框架复杂，面对高考的压力，很多教师急于追求进度，忽略对整个过程的复习进度和复习要点，造成学生基础不扎实，知识点覆盖面小，不能形成完整的数学知识网络情况。此外，一些教师在数学复习的过程中只注重各种解题方法的总结，忽视了对学生进行特定的强化训练，只有理论的讲解而没有实际的操作和有针对性的题型训练，学生没有建立具体的解题思路，在考试中容易出现思维混乱的情况。
而某些教师在教学的过程中，往往没有要求学生进行最后的复结和查漏补缺，很多学生在学习了基础的知识理论和题型的强化训练，却没有对整个高三阶段数学复习整体把握，其自身的数学能力失去了系统性、可操作性和检测性，必将导致数学成绩的不理想。数学能力的形成、发展与数学思想方法，都需要通过对知识的复习，特别是通过揭示数学概念的内涵、外延，推导数学公式、定理、结论的过程得到培养和锤炼的，在整个数学概念形成过程中，我们不能急功近利，要循序渐进地进行。
二、对高三数学教学方法的总结
高三的数学教学，每一堂课都要有明确的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化、教学对象的变化而改变。
1.注重基础知识系统的构建
牢固的数学基础知识系统的掌握，胜过盲目的“题海”战术训练。在高三数学教学的第一阶段，就是要有目的地打好学生的数学基础，制订有效的课堂教学目标，提高课堂复习效率。在整个课程的复习中，教师要在课前尽量认真备课，建立清晰的数学知识结构框架，比如，对数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法、排除法、特殊植法、极值法等基础的数学知识点，都要有具体的复习框架和目标。
高三的数学教学，复习是重点，复习要注重基础、注重探究、注重学生数学能力发展，因此，要求教师要在把握教学考试大纲的基础上，尽量巩固学生数学基础，保证学生在考试中的基础部分不失分。
2.专题强化训练，进一步提升学生的解题能力
专题的强化训练，是建立在牢固的数学知识系统基础上的，高三阶段数学复习中的各种训练题、模拟题层出不穷，教师如何选择强化训练题型，如何为学生制订训练任务，都将关系到学生数学应考能力的提高和成绩问题，因此，作为高三第二阶段的复习，教师在教学过程中要对典型问题重点反思。针对高中数学知识点多，综合运用能力要求较高的情况，教师要抓住典型，对于典型问题的反思要求要深刻、全面，在专题强化训练过程中要有的放矢，切忌将知识结构系统分离，训练学生能够综合运用各项数学知识点，做到举一反三，不断提升自己在数学解题中的创新能力。
3.查漏补缺，进一步巩固知识结构
有了坚实的数学基础知识和系统的专题强化训练，教师不要忽略最后的查漏补缺阶段。在高三的最后阶段，学生经过一年的复习都会显得有些疲惫，因此，对于最后的总结阶段也会逐渐开始放松，其心理也开始发生变化，因此，在最后的阶段，教师也要注意引导学生以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。要对之前建立的扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力进行反复的练习，以保证高考时的临场发挥。
高三数学的教学，要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹等方面不断调试，为最后的冲刺做好充分的准备。注重多反思、多总结，才能不断进步、不断完善。只有建立在不断反思的基础上的积累才能让学生不断地提高自己，不断地创新，在高考中考出好的成绩。
参考文献：
[1]赵国强.如何提高高三数学的教学质量[J].考试：教研，2011（03）.
关键词：高三复习；有效性；基础
教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生是数学学习的真正主人，而数学课堂则是数学学习和交流的重要场所。通过有效的高三复习课教学帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，作为教师首先要树立正确的思想观念和教学理念，才能引领有效的教学行为。
第一，以学生为主体，面向全体学生。新课程理念之一是课堂教学观念的转变，在新课程理念下教师要确立“以全体学生为中心，以学生的学用为中心，以全体学生的主动参与为中心”的教学理念。教师要转变角色，由知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由静态知识占有者成为动态的研究者。而学生地位也发生了转变，由单纯听课、被动接收地位转变为主动参与、合作学习、探究发现的主体地位。所以教师必须树立以学生为主体的教学观，摆正讲与练的关系，课堂教学中努力关注学生的复习效率。升上理想的大学是每一个高三学生的最大愿望，教师应该充分正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，因材施教，使每个学生都掌握高考必备的数学知识，提高数学能力。
第二，以数学试题解决为核心。数学试题解决是贯穿数学教学活动的一条主线，学生通过高三年级大量的数学试题解决，达到巩固基础知识，掌握基本的解题技能，提高数学思维能力。高三数学复习教学时应注意：
（1）不要徘徊在一招一式的归类上，要更注重观点上的提高或实质性的突破.有时候，出现教学只是解题方法的简单堆积或解题技巧的神秘出现，在解题具体操作与解题策略或数学思想方法之间缺少沟通的桥梁。
（2）对试题不要多是研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”，更少问“怎样学会解”，出现重结果，轻过程的现象。
（3）不要只关注现成的、形式化问题的求解，而对问题“提出”和“应用”研究不足。
第三，以学定教的教学思想方法。高三数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，结合《课标》《学科指导建议》《考纲》等有关要求，合理设计教学活动，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在此思想观念和教学理念下谈谈高三数学复习课的策略。
一、加强高考研究，把握高考方向
随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新动向，搞好高考复习，不仅能为学生打好扎实的基础，提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩，而且也必将提高自己的教学水平，促进素质教育的全面实施。譬如高考试题的来源：（1）来源于课本题的移植和改编；
（2）来源于以往的高考题的改编；
（3）来源于竞赛试题、自主招生试题。
常见的命题技术有：（1）直接改编；（2）组合嫁接；（3）运用方法、思想；（4）改变图形；
（5）逆向提出问题；（6）表示形式复杂化；（7）从静到动；（8）同一模型的不同外显形式；
（9）特殊问题一般化、一般问题特殊化；（10）基于阅读理解命制。
所以教师研究高考要研究考纲与“考试说明”，要研究高考中新旧考题的变化，要进行考纲、考题与教材的对比研究，同时教师要研究学生。通过对高考的研究，把握复习的尺度，避免挖的过深，拔的过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏。
在教学同时，教师要不断的关注高考的最新动态。如浙江省教育考试院提出要适度打破考试的模式化，在2012年样卷中考查了数列题，而高考卷中未考查，打破常规考查了概率题，2013年更是将往年必考的三角函数题拿掉了。因此教师只有加强高考研究，把握高考方向，上课做到精讲、精评，学生做到精练，高三的复习才能直指高考，提高复习的有效性，也才能提高学生的学习能力和高考成绩。
二、明确教学定位，做好教学计划
高三复习课是以讲练为主，以学生为主体，在教师引导下，共同研讨知识的过程。复习课不仅是要帮助学生解疑纠误，掌握知识，更重要的是指导学生总结规律，探索方法，培养能力的过程。一般学校采取两轮复习。第一轮高考数学复习是高三复习的“形成期”，其效果直接决定高考复习的成败；必须按照课程标准和考试说明要求，全面系统地复习，扎扎实实落实双基，渗透数学思想方法，决不留下认知盲点。第一轮的教学定位是侧重回归基础、构建知识网络、查漏补缺、逐步形成数学思想方法。第一轮复习指导思想：全面、扎实、系统、灵活。全面，即全面覆盖，不留空白；扎实，即单元知识的理解、巩固，把握三基务必牢固；系统，即前挂后连，有机结合，注意知识的完整性系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活，即增强小综合训练，克服解题的单向性、定向性，培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。
第二轮高考数学复习是高三复习的“整合期”，这里的整合，既有各分支内部的整合，又有各分支之间的整合。这一阶段必须协调好专题训练与综合训练的关系。其教学定位是以专题的形式，强化重点，注重知识的纵横联系，熟练解题方法与技巧，提升分析、解决问题的能力。第二轮复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮复习成果，把巩固“三基”放在首位；完善，即通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，即在训练上，减少单一知识点的训练，增强知识的连结点，增强知识交汇点的题目，增强题目的综合性和灵活性；提高，即培养学生的思维能力、概括能力，分析问题、解决问题的能力。
三、落实基础知识，倡导通性通法
省教育考试院提出继续深化高考命题改革，切实控制试题难度，重视教材和基础知识、基本方法、基本技能。《考试说明》中明确指出：容易题、中等题、
难题的比重为3：5：2，难题即基础题占80%，难题占20%。基础所占的比例很大。
从近几年的高考试题来看，也充分说明了基础的重要性，我们复习的口号就是基础、基础还是基础.落实好基础知识（基本的概念、定理、公式、结论和通性通法）是我们大面积提高高三数学复习有效性的关键所在，即让学生能得的分一定得满分。高考的题目常考常新，但是万变不离其踪，虽然情景不同，命题的角度不同，但其依托的仍是基础知识。有时一些创新试题无非是“新瓶装旧酒”。可以说高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度.因此对基础知识的复习一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。
抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。即重视提升学生的策略水平，准确把握学生的思维习惯和认知水平，科学分析学生技能成因，在核心知识和核心概念上下功夫，舍弃“题海战术”，淡化解题技巧，倡导通性通法。
四、把握数学本质
英国哲学家罗素曾指出：“凡是你教的东西，要教的透彻”。为求透彻，作为教师必须钻进教材，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西，
引导学生注重数学知识发生发展的过程，学会和真正理解数学的思维和重要的思想方法，减少过多的程式化训练，在能力培养的过程中感悟数学，突出数学本质。
总之，在高三数学复习中，教师应该不断树立先进的教学理念，同时能将先进的教学理念转化为教学行为，使学生主动去探究学习，在试题解决过程中，理解数学概念，掌握基本数学思想方法，提高数学素质，培养数学能力，切实提高高三数学复习的有效性。如何提高高三数学复习课的有效性教学是一个长期的工作，有待一线教师日后在不断的教学实践中加以完善总结。
参考文献：
[1]《对高三数学复习的思考与总结》中国校外教育（理论）董培晓
【关 键 词】 优化解题教学；一题多解；反思总结；讲题；说题
高三第一轮复习在高三复习中至关重要，学生们需要通过一轮复习掌握基础知识和基本解题方法，过程内容繁杂，课堂教学的有效才能使一轮复习有效，如何优化解题教学来提高课堂教学的有效性，在一轮复习里本人有以下的体会：
一、解题规范性，提高学生解题的准确率
解题能力的高低，不仅表现在能否快速、正确地找到解题思路，还表现在能否规范、准确地表达解题者的思想。本人在考前的立体几何复习中，任教的（17）班进行思路点拨和规范的板书，而（16）班由于时间关系只进行了思路点拨，在月考中两个班立体几何得分差别很大。因此在教学中，示范例题应保留在黑板上，也应将学生们出错、不规范的表达通过点评讨论，给所有学生以提醒，培养学生良好解题习惯，这样能大大提高学生解题的正确率和得分率。
二、注意一题多解，一题多变，发散学生对问题的看法
高三数学解题教学中，如何在有限的时间里发挥较大的功能？教学经验丰富的教师，可以使例题横纵延伸，“横”即一题多解的探索，“纵”即一题多变的特色。一题多解，因思考的角度不同可得多种不同的思路，有助于发展学生的思维能力，提高学生分析问题的能力。一题多变，对一道数学题或联想，或类比，或推广，可以得到一系列新的题目，甚至得到更一般的结论，有助于学生应变能力的养成，增强学生面对新问题、敢于联想分析、予以解决的意识。
例：已知x，y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。
本题方法比较多，可以从二次函数，三角换元，对称换元，基本不等式，解析几何，数形结合等不同角度进行解答。
变式1：已知a，b为非负数，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。
变式2：已知x，y≥0且x+y=1，能求x8+y8的取值范围吗？x6+y6呢？
变式3：若x，y≥0且x+y=1，能求得■≤xn+yn≤1的结论吗？
将经典例题充分挖掘，注重对例题进行变式教学，不但可以抓好基础知识点，激发学生的探求欲望，提高创新能力，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，逐渐体会数学学习的乐趣。
三、指导学生题后反思总结，巩固升华探究能力
认真并正确解题，有助于理解知识、发现问题、发展能力。但解完题并不意味着学习结束，反思回顾是解题教学中的重要一环，作用在于将解题实践升华，题后反思还有利于总结经验，巩固学习成果，真正达到解题的目的。反思内容主要包括以下三个方面：
（一）课堂以学生为主，肯定学生的自主学结的能力
如我在讲解：已知椭圆C：■+■=1（a>b>0）的离心率为■，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若■=3■。则k=？，除两种常规解法外，有学生提出此类题可使用极坐标形式来解（我们使用大纲版教材），我必须在课堂上跟上学生提出的新解法，反应学生的解法是否有误，肯定他们的做法，向其他学生讲明白。这时教师的肯定对于学生题后的反思和题型的总结非常有帮助，也很有效果。
（二）总结典型问题
对于典型问题通过解答一道题，掌握一类题，举一反三，总结方法，不断提高解题能力。
例：求函数f（x）=x2-2ax+1在区间[-2，2]的最小值。
分析：这是一类“对动轴定区间”的问题，分类讨论的依据是动轴x=a相对于区间[-2，2]的位置，如果处理上述问题后引导学生反思，掌握这种最值模型，学生再碰到类似的问题（如定轴动区间）就能轻松解决。
（三）反思失误原因
学生在解题时可能会出现种种失误，这些失误有知识上的缺陷，也有非智力因素的影响。如在解含参数的二次函数问题时，学生常会漏考虑分类讨论二次项系数；研究函数奇偶性时，常会漏考虑函数的定义关于原点对称；求等比数列前n项和时，常会漏考虑公比为1时的情况等。因此，教师要引导学生认真总结和反思解题时出现的失误，提高学生辨析解题错误的能力，克服在解题时的不足和不良习惯，提高解题的准确性。
四、从讲题到说题，转化学生学习的思维方式
进入高三，有很多的习题课。传统的数学习题教学以讲题为主，方法过于单一，容易出现“一讲到底，限制参与；超前提示，遏制思考”等误区，我尝试着改变过去“老一套”的操作模式，仿照教师说课，把“学生说题”引入习题课，发动学生全面参与，变“教师讲题”为“学生说题”。学生“说题”体现了数学习题课双边教学的理想模式。在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感，使学生成为课堂的主体，老师为主导，通过师生之间、生生之间的合作、交流，通过师生之间的角色的转化，为学生创设一个平等、合作、探讨、论证以及“各抒己见”的探讨性学习空间。
数学的终极目标是数学问题的解决和应用数学知识解决生活实际问题，“高三数学解题教学的有效性”是高三数学教学的永恒话题，也是学生们能更好解决高考数学难点的一个关键点及战胜数学高考的一个有力武器，本人仍需努力探索。■
【参考文献】
[1] 惠世茹. 高三一轮复习的几点建议[J]. 试题与研究（教学论坛），2012（4）.
【关键词】以学定教；少教多学；数学；新课堂
2011年上半年，我校开始实施“全程导学”教学模式，主要借助“学案”来构建教师和学生间的平台，以学案为载体，来创建积极的、有序的、和谐的课堂教学环境.在数学教学中，学案导学模式的优越性，发挥极大的积极作用.利用学案进行课堂教学，对于数学复习课来说，不仅利于指导学生自主学习，主动参与合作探究，优化发展的学习方案，也是教师指导学生学习的方案.在充分尊重学生主体地位的前提下，积极发挥教师的主导作用，通过科学的、有效的教学，达到课堂教学的最优化.
一、如何设计学案及学案的内容
实践中我校规定将学案内容设计成：学习目标、课前预习、课堂导学、课堂巩固、课后练习这五大块.
1.学案首先要明确本节课的学习目标.依据高考中对知识的要求，列出各知识点的学习目标，并对重点、难点知识进行简要分析.这个环节可以使学生学习具有方向性，依照要求系统接受知识，重点知识增加投入，难点知识集中精力攻坚.由于是高三复习课，最好还要对于考纲中对于该知识点的等级要求、题型等进行描述.例如在基本不等式中的学习要求就是一元二次不等式（C）、基本不等式（C）、简单的线性规划.
2.在课前预习环节，对于一些知识点可以以填空的形式出现，也可以以一些简单的练习来巩固知识点.
3.课堂导学是利用学案提前呈现教师课堂教学的各个环节，可以让学生把握教师在课堂教学中的思路，为学生明确将要学习哪些知识提供了思想和心理准备.课前，教师可以通过检查学生对学案的处理程度，及时了解学情，从而课堂中进行针对性的讲解.这样不但提高课堂效率，而且为师生进行有效交流创造条件.一般数学复习课中，学案的例题以历年高考或者平时练习中的典型例题为主，能够很明显地运用某一知识点.
4.巩固练习.练习是学案中的基本结构，包括识记类、理解类、应用类、创新型、讨论型等多种题目，也可作为课堂内容及例题讲解后的巩固训练.
5.归纳整理，反思总结环节.美国的约瑟夫・特雷纳曼对课堂教学进行研究发现：教师讲解15分钟，学生能记住41%；讲解30分钟，只记住前15分钟内容的23%；讲解40分钟，则只记住20%.我校对于一堂课的一个评价标准就是老师讲解的时间不得超过30分钟.因此教师在课堂上不能搞“满堂灌”“一言堂”，应遵循学生的记忆规律，给学生留出充足的时间，引导他们对所学知识及时理解记忆，归纳整理，反思总结.可分为知识点注解，解题心得体会，知识系统整理，思想方法总结等方面.
二、在数学课堂中如何运用学案
现代教学论认为，教学过程实质上是教师指导下的学生个体认识过程和发展过程.在教学活动中，学生既是教育的对象，更是学习的主体，是具有主观能动性的活生生的人.不是消极地接受知识的容器.这就要求教师重视学习教育科学（教育学、心理学），根据学生的心理特点去组织教学，以民主、平等的态度充分调动学生的积极性、主动性和自觉性，摆正主导和主体的关系.
现行的数学教材是由浅入深、循序渐进编排的，学生在知识迁移的作用下，具备自主探究尝试成功的条件.在教师的指导下，学生能够充分发挥自己的学习潜能，创造出最佳的教学效果.
1.在数学教学中，作为教师要恰如其分地安排好课堂教学容量，最大限度地提高教学效率.高三数学课是以复习为主，题量也好，课堂容量也好，可以比高一、高二的课堂内容大一些.但是高三复习课也不是题海战，也需要按照学习要求和学生主体的特点，体现针对不同层次的学生进行的动态教学，根据学生知识水平，对学生进行分层教学.重视差异，关注学生的个人体验，满足其多样化的学习需求.这样，才能使学生得到不同发展，让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想.在高三复习教学过程中，有大量的习题要去做，但不是每道题都要做，教师应该根据学生的能力水平因材施教.
2.只有当把对数学学习转化为一种爱好和追求时，教学的最优化才真正体现.合理把握教学的速度和节奏，加强教学的整体性和节奏感，才能更好地增强数学对学生的吸引力.从引入、讲解、巩固到提高，始终要扣紧高考要求和学习目标，讲求课堂节奏，使学生学习随教学的推进而自然升华，才能提高课堂教学效率.
3.学生不再是被动的“要你学”，而是主动的“我要学”，真正通过学案找到“自己是学习主人”的感觉.
【关键词】 数学教学；高三复习；学后反思；习惯培养
【中图分类号】G63 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）4-0-01
一、学后反思的积极意义
温故而知新，直白的道出了复习对于学习的重要意义，然而，反思是一种有效的复习方法，作为一种思维活动，使得学生可以在反思过程中获取更多的知识，才能对新旧知识进行系统归纳，促进知识的巩固，有助于拓宽学习思路，提高学习复习效率，优化解题办法，因此说，学后反思对于高三学生的学习具有重要的积极作用。
（一）学后反思能够培养学生的严谨性
学生在学习新知识的过程中，由于对知识缺乏系统性的理解掌握，可能在知识的运用上缺少更深一层的理解运用，因此说，及时的总结知识，总结知识运用方法，可以改善学生的学习思维和习惯，从而提高学生对新旧知识的掌握和运用熟练程度。高三是对所学知识复习的重要时期，在这个期间，学生要在有限的时间内做大量的练习题，对知识进行巩固，但是如果只是一味的做题却不反思，那么永远只有数量没有质量，量变引起质变的说法并不科学，高三学生在做练习的时候，往往由于存在麻木心理从而在考虑解题方法时不周全，因此说，学后反思有助于学生养成严谨的习惯，学生在做练习的过程中，实质就是一个对原有知识运用掌握的过程，在这个过程中，知识被重新加工，组织，所以说，及时的反思可以使得学生的思维更加的灵活开放，对于打破学生的思维定势具有积极意义。
（二）学后反思能够培养学生思维的发散性和敏捷性
对于同样的一个问题，在看第一遍和看第二遍第三遍的时候的解决方式和办法就有很大的不同，这就是反思的重要意义所在，由于在反思过程中，对待问题的审视角度不同，因此对待问题的解题办法不同，对于培养学生的思维发散性和敏捷性具有重要意义。可以让学生通过反思对原有的知识进行梳理，对解题思路不断拓宽，提高应变能力，有助于学生的复习备考。
二、培养学生学后反思习惯的有效途径
高三数学的教学，实质上就是引导学生有效复习的过程，我们一般的教学方式是在组织学生复习全部知识点的基础之上，做一定量的练习题，从而使得学生对所学的知识进行巩固运用，最终转化为解题能力。但是在很多情况下，教师只是注重了对知识的讲解，却忽视了让学生对知识运用过程中出现的错误进行反思纠正的过程，其实学生这个时候所犯的错误才是他们学习中的薄弱点，因此说，要想学生对于知识点全面系统理解掌握，就必须正视其所犯错误，对错误进行反思纠正的过程就是一个学习提高的过程，因此说，在高三复习阶段，教师不是教学的主体，学生才是，教师是一个服务者，需要引导学生明确正确的复习思路和方法，不断提高学习复习效率，我们应当对学生进行积极的引导，从各个方面进行努力，从而引导学生养成学后反思的良好习惯。
（一）在数学知识的运用中培养学生的反思习惯
对于在数学学习中的很多知识点，往往学生们在学习时运用比较熟练，但是随着知识点的增多，就对以往的知识产生遗忘，这很正常，因此说，引导学生反思和回顾知识关键点，通过梳理知识，结合在练习中出现的问题，从而整理解题思路，巩固欠缺的知识点。
比如说，已知梯形ABCD中，AB∥BC，AB=CD，求证：∠B=∠C，∠A=∠ADC。
这道证明题就需要学生对所学的梯形，三角形和平行四边形转化上进行回顾，由于要用到辅助线，就需要运用到更多的知识，在明确了需要证明的关键之后，就可以对解题思路做一下梳理，通过练习，就是对所学知识巩固的过程，这个期间也是对所学知识反思的过程。
（二）探究教学，引导学生对问题本质进行反思
多年以来，探究性学习是我们一直提倡的一种新的学习方式，有助于培养学生发现问题，探索问题和解决问题的能力，因此说教师可以结合探索性教学方式，引导学生反思探究问题本质的思维过程，然后结合自身所学的知识进行进一步探索，逐渐培养学生的反思习惯，探索问题本质是在解决问题和反思问题的基础上取得的，通过探索其中的联系和规律，可以使得问题逐渐深入化，学到更多的知识，比如说针对四边形的内角和等于360°这一知识点，可以引导学生反思求证四边形内角和的这个过程，通过反思，就可以对多边形内角和进行探索研究，由此可以使得前后知识连贯起来，有助于加深学生的知识印象。
（三）优化解题办法，发散解题思维
高三学生普遍存在的一个问题就是在解题过程中，解题思路狭窄，过程过于单一，逻辑性不强，或者出现解题思路杂乱等问题，这其实是学生的思维缺少发散性，不知道变通的缘故，因此说，教师应当根据学生存在的问题，引导学生优化解题办法，通过优化，找出更多的思路和步骤，这样以来，不仅可以更多的调动学生的做题热情，还可以发散学生的思维，使得学生在解题的同时收获更多，因此说，优化解题办法也是培养学生反思习惯的重要途径。
（四）让学生反思做题中的错误原因
解题后反思错误的教学，不仅能深化学生对知识、技能的理解，而且能训练其思维能力，促进其知识与能力的相互转化，从而提高学习效率。针对高三数学的学习实情，很多时间学生们都用来做大量的练习题，因此说，平时学生的练习题，作业以及试卷中出现的错误应当引起教师的高度重视，这是有针对性引导学生进行复习的关键，由于每个学生对知识掌握的程度和层次不一样，就会造成出现的错误五花八门，这样以来就会产生了不同点，这也是了解学生帮助学生的关键点。因此说让学生反思在做题中出现的错误，不仅可以巩固知识点，还可以培养学生的反思习惯，从而达到较好的复习效果。
三、结束语
总之，高三对于学生来说是至关重要的一年，因此说好的复习习惯的培养和正确的复习方法的掌握对于复习的效果影响甚大，引导学生学后反思，不仅可以让学生巩固梳理知识，还可以收获更多，学后反思也就是回头看的习惯，看知识点，看过程，看思维方法，看解题思路，好的习惯的养成绝非一日，因此说，教师授之以渔就必须坚持不懈的去帮助学生，引导学生，学后反思是一种科学有效的复习方法，有助于学生的高效复习，作为任课教师，应当积极的推广运用。
参考文献
[1]马德宇.“反思”是提升数学解题能力的重要途径[J].福建中学数学.2012（10）
一、首先要转变教学理念，提高自身的素质
在高三数学的复习中，教师要在新课标理念下应转变教学观念，把课堂变为学生主动学习、研究，亲身感悟、体验的地方，从而培养学生的创造性思维。所以作为一名高三的教师要不断地提高自身的素质，加强教育理论的学习和教学方法的研究，无论备教材、备学生、备教法都要考虑学生创造性思维的培养。因此教师要认真研究教材，要善于对学生所学过的知识进行网络空间的组合，帮助学生启动创造性思维，从多角度，多方位地思考问题。
二、营造创造性思维的课堂氛围，励学生大胆地表现自己
在紧张的高三复习中，教师更应要通过多种手段来激发学生的兴趣，营造创造性思维的课堂氛围，采用集体教学与结对子合作学习相结合的形式，不同难度的问题提问不同程度的学生，使学生积极地参与到课堂的思考活动。同时，教师要尊重学生，多给予他们鼓励性的表情和多对他们讲激励性话语，并鼓励学生大胆地"表现自己"，还可以让学生在讲台上分享自己总结的数学学习“成果”。
三、突破传统框框，变革多种复习课教学模式
高三数学复习的主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块。在新课改理念下，可以变革多种复习课教学模式，笔者觉得有以下几种较好的教学模式可供借鉴：“自助餐”式复习课；分层复习教学模式；以点带面复习的教学模式等互动开放式复习教学模式。
传统的课堂也倡导发挥学生的主体作用，但在实际教学中，只是重视了教师的提问、启发引导和讲解的质量，往往以教师的详细讲解代替学生的探索，以个别学生的回答，代替全体学生的思考。教师是“主角”，个别学生是“配角” ，大多数学生则成了“观众”，故而真正留给学生自主学习的时间和空间都很有限，学生的主体地位难以真正体现。如果采用“互动开放式”复习的教学模式：变“教师讲解”为“学生主讲”，它把整个教学过程设计为几个学习阶段，每一阶段都由学生自行设计，自我调控，自主完成，自我评价，学生真正成了课堂教学的主人。变“划框定调”为“自由思考”，培养学生的创造性发散思维。转贴于 在传统的数学教学中，教师总是惟恐学生的问答超出自己的设想，学生的思维稍一发散，教师就急于“启发”，想方设法把学生的思路往教师事先设计好的方向引导。而“互动开放式”复习课要求学生自己总结单元内容，自己设计复习题，自己寻找最佳解题方法，通过独立的思考和探索加深对知识的理解和掌握；因而学生的思维是自由的、多角度的，如在质疑答辩阶段和求解复习题阶段，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，这使学生的创造性思维得到了充分的训练和培养。
四、剖解高考试题，注重方法，举一反三
要提高数学解题能力，必须了解、掌握应试的要求。这就需要在课堂上通过对典型的高考试题的剖析讲解，明确答题要求，掌握答题规范，教会学生理清思路，掌握一般规律。注重方法培养，一题多解，举一反三，达到融会贯通。
