时间：2022-06-23 13:05:34
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学听课总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、学会制订计划
制订学习计划可以激发学习热情，可以督促自己完成任务，可以磨炼人的意志，进而帮助自己提高学习成绩。
制定学习计划目标要具体，要切合实际，要科学安排时间，要突出自己的特点，要突出重点也要照顾一般。
二、课前预习
1.养成坚持预习的习惯
数学知识一环紧扣一环，坚持预习就能跟上正常的学习。预习可以提高听课效率，可以提高笔记水平，可以改变被动的学习数学的局面，防止在学习数学时跟不上队而失去信心。
2.预习数学的方法
光有坚持预习的热情，没有预习数学的方法还不行。预习数学应了解数学教材的特点，抓住重点预习；掌握预习步骤；养成“不动笔墨不读书”的习惯；适当演算课本上的习题。总之，不能空泛地进行预习。
3.预习效果评定
自我检查评定预习效果，是否有画（画层次、画要点、画疑难）、有批（眉批、旁批、尾批）、有练（完成书上简单的练习），是否能回答老师课堂上提出的某些预习内容，能否参与讲课，进行适度的课前练习。
三、课堂学习
1.数学概念的学习方法
概念是数学学习的起点，只有正确形成概念，方能掌握和运用数学知识。理解概念要深刻，掌握概念要牢固，运用概念要灵活。
2.数学命题的学习方法
数学命题主要指公式、定理、法则、性质。学习公式需要注意以下几点：（1）注意公式的引入；（2）注意公式的推导；（3）注意公式的串联；（4）注意公式的演变；（5）注意公式的特例；（6）注意公式的几何解释；（7）注意公式的记忆；（8）注意公式成立的条件；（9）注意公式的推广；（10）注意公式的推导中所揭示的思想方法等。
3.数学解题的学习方法
学习数学关键之一是学会解题。（1）要掌握数学解题的格式与要求；（2）学习不同题型（选择题、填空题、解答题）的解题方法；（3）学习解题思路的探索方法；（4）学会解题后的反思。
4.数学思想方法的形成
数学思想包括函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体与局部的思想、化归与转化思想、有限与无限思想、类比归纳推理思想；数学方法包括几何问题的补形法、等差数列求和换序法、方程问题换元法等等。
5.数学能力培养
数学能力包括运算、观察。运算能力的具体要求为“正确运算――迅速运算――合理运算”的过程。观察能力的培养应有：（1）观察数字；（2）观察外形；（3）观察结构；（4）观察局部；（5）观察结论；（6）观察全题；（7）观察图形；（8）观察特值；（9）观察规律。以寻求解题途径。
6.课堂学习方法
课堂质量是整个学习过程中最重要的一部分。它包括：（1）做好准备，迎接听课；（2）高度集中，专心听课；（3）抓住重点，认真听课；（4）多方配合（听、看、想、做、记结合起来），高效听课；（5）大胆发言，积极听课；（6）区别类型，灵活听课。
四、课后
1.及时复习，巩固知识，自我检验复习效果
自我检验包括课堂小测的成绩、课堂提问回答的质量、课本和课堂笔记、课堂练习、错题集反思本等方式。
2.根据作业批改情况有目的地学习
作业是学生具体错误的反映地方，能反映出学习方法、知识缺漏、学习态度等方面的问题。学生可以通过批语、圈注等查缺补漏，纠正错误，改正学习态度。争取做到：找错、析错、改错、防错。
3.要善于总结
关键词：高中数学 听课效率 复习
和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，由于不少同学进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，为此以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、要改变学习观念
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a
二、提高上课听课的效率
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
（一）课前预习能提高听课的针对性
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
（二）听课过程中的科学
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到这“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
（三）特别注意老师讲课的开头和结尾
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
（四）把握好思维逻辑
要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
三、做好复习和总结工作
（一）做好及时的复习
课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
（二）做好单元复习
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
（三）做好单元小结
单元小结内容应包括以下部分：
（1）本单元（章）的知识网络；（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
一、预习方法的指导
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。预习仅仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、指导学生学会读数学书
1.阅读引言
（1）章节标题，因为它标出了课文主题；（2）注意理解段落大意，弄明白引入新知识的直观素材；（3）抓住关键字、词、句和重要结论，这对于理解新知识非常重要。
2.阅读概念
（1）要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译；（2）要注意联系实际找出正反例子或实物；（3）要弄明白概念的内涵和外延，也就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
3.阅读定理
（1）要注意分清定理的条件和结论；（2）要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；（3）要注意联系类似定理，进行分析比较，掌握其应用；（4）要思考定理可否逆用，推广及引申。
4.阅读公式
（1）要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；（2）要明白公式的特征并能想法子记住；（3）要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用、变用和巧用。
5.阅读例题
教材中的例题，是学习如何运用概念定理公式最一般的示范，阅读时要作为重点。（1）分析解题过程的关键所在，尝试解题。（2）要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式。（3）要注意总结解题规律并努力探求新的解题途径。这对提高解题能力大有益处。
三、听课方法
听课是学生学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。
学生除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己实际的问题外，还要集中注意力，使自己的思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动脑筋，思考教师怎样提出问题、分析问题、解决问题。特别要从中学习数学思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，就是如何运用公式、定理，其中也隐含着思想方法。
在听课时，一方面要理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，勇于提出自己的看法。如果课内一时不能解决，就应把疑问或问题记下，留待课后自己思考或请教老师。专心听老师讲课，切勿因一处没有听懂，思维就停留在这里，而影响后面的听课。听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下，以备复习之用。
四、课后复习巩固及完成作业方法的指导
学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此，在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生要做到这几点很困难。指导时应教会学生：1.如何将文字语言转化为符号语言；2.如何将推理思考过程用文字书写表达；3.由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
五、小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，学生总是习惯于依赖教师。因此，从七年级开始就应该在教师的指导下培养学生学会自我总结的方法。在具体指导时可以给出一些复结的方法和途径。要做到：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学的知识内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，进行分类、归纳，使所学的知识系统化、结构化、网络化；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题，最后归纳出解题方法。学生总结与教师总结相结合，教师总结要达到精炼和升华知识、突出数学思想方法的目的，使学生的学习水平向更高层次发展。
六、数学学习方法的指导形式
1.讲授式。包括课程式和讲座式。课程式是在七年级新生入学时安排几次课向学生介绍学习中学数学的方法，提出数学学习常规要求，作为七年级新生数学课的入学教育。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次。如介绍怎样听课、如何记课堂笔记内容等。
2.交流式。让学生互相交谈，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习的方法、体会和经验。这种方式学生易于接受，气氛活跃，不求大而全，只求有所得，使交流真正起到相互促进作用。
一、首先要改变观念
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a
又如，我校前几年高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高听课的效率是关键
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、做好复习和总结工作
1、做好及时的复习。
课完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
1.观念的改变
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问 |a|=2 时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2, 且a
2.提高听课的效率是关键。
学生 学习 期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着 学习 的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:
2.1课前预习能提高听课的针对性:预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
2.2听课过程中的科学:首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注:就是全身心地投入课堂 学习 ,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。
口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。
手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
2.3特别注意老师讲课的开头和结尾:老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
2.4要认真把握好思维逻辑:分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会做出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。最后一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等做出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。
3.做好复习和总结工作。
上完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 学习 一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善。而后应做好单元小节:( 1 )本单元(章)的知识网络;( 2 )本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);( 3 )自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
4.关于做练习题量的问题
1.眼看手记。课堂上边看边听边记，养成笔记的习惯。听课精神集中，注意思考，把老师讲的关键部分听懂、听会。笔记不是老师课程内容的复制，是对其主要意图的领会，是补充的一些典型例题或易错题、一些好的方法和一些似懂非懂的知识点，课堂笔记要经常进行整理和补充，使其成为课本知识的提炼和升华。
2.耳听心记。上课是理解和掌握基本知识和方法的关键环节。在课堂上应该重点领会老师讲课的思路，边听边记，数学的学习照样需要记忆，只是特别强调在理解的基础上记忆。已经会的知识要检查理解的对不对，不对时要及时纠正，正确时要找出不同点，听课要记忆重点理解难点。
二、从有效复习中巩固知识
1.围绕教材。教材是知识的精华所在，教材一般较容易，普遍性强而涵盖面广，所以要反复研究教材例题，强化对基本概念的理解与记忆，将新旧知识进行分析，及时总结和归纳。
2.结合笔记。有的同学笔记很厚，却很少翻阅，笔记中涵盖了重点、难点和疑点，是课堂的结晶，复习笔记既可以及时消化课堂知识，同时也能加深对知识的理解程度。此外，笔记中可把出错率较高的题目作明确标记，以便查漏补缺。
3.归纳总结。学习一个课时或单元后要归纳总结，对零散的知识点进行综合概括，既能达到对知识的消化吸收又能查漏补缺。总结归纳即能整体把握知识结构，使知识融会贯通，又能在用到时信手拈来。
三、有效学习数学，练习是保障
数学解题是数学的真正组成部分，是数学的心脏。而这种能力是练出来的，不是讲出来的。要有意识地加强综合训练，避免眼高手低。
1.精练习题。数学需要不断做题加强对知识的理解，试题要精练而涵盖面广，要思路清晰，不能陷入题海，时不时检查自己学到的数学知识是否已经消化。当自己发现一道比较巧妙的数学题时要仔细钻研，这道题巧在何处？都用到了什么知识？还有没有其他解法？
我们都知道高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究．
一、指导提高听课的效率是关键
1．课前预习能提高听课的针对性．
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力．
2．听课过程中的科学．
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等．以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来．
其次就是听课要全神贯注．
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到．
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发．
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想．
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的．
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论．
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解．
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象．
3．特别注意讲课的开头和结尾．
讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要．
4．要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力．
此外还要特别注意老师讲课中的提示．
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示．
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考．
二、指导做好复习和总结工作
1．做好及时的复习．
课完课的当天，必须做好当天的复习．
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些．然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施．
2．做好单元复习．
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节．
3．做好单元小结．
单元小结内容应包括以下部分．
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上．三、指导做一定量的练习题
一、明确高中数学与初中数学学习特点的变化，主动调控学习心理
1、数学语言在抽象程度上突变
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达。而高中数学一上来就触及抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等。我们在学习中可以在老师的帮助下，多应用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养自己以形象，通俗的文字语言与符号语言和图形语言互相转化，提升学习的“悟”性。
2、思维方法向理性层次跃迁
高中数学思维方法与初中阶段大不想同。初中阶段，由于很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解一元二次方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高中学生感到不适应，故而导致成绩下降是高中学生产生数学学习障碍的另一个原因。这需要我们适应这种变化，不断提高解题应变能力。
3、内容的整体数量剧增
高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习，消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动，依赖心理重的学生感到不适应。这就需要我们跟上老师授课的节奏，强迫自己适应新形势下的学习。
二、科学的制定学习策略，提高学习效率
1、认真听好每一节课
（1）课前做好预习能提高听课的针对性。
预习中发现不懂的地方，作上记号，就是听课的重点；对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习还可以培养自己的自学能力。
(2)听课过程中要做到科学听课。
首先应做好课前的准备，不能老师来了才去找东找西，使得上课时出现书、本等丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动。以免上课后还气喘嘘嘘，不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。听课是教学中最为重要的一个环节，须要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。也就是专心听讲、仔细观察、积极思考、主动回答、适当记录并完成练习。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
(3)特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是本节知识的纲要。
最后一点就是作好笔记，将听课中的要点，思维方法等作出简明扼要的记录，以便复习，消化，思考。
2做好复习和总结工作。
（1）做好及时的复习。听完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆老师上课讲的内容，尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
（2）做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善。
（3）做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。本单元（章）的知识网络；本章的基本思想与方法，能结合典型例题将其表达出来是最好不过了；问题记录，对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
3、配备适量习题，做到有针对性，不搞题海战术
（1）做题的目的在于检查你学的基础知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习。而对于中难题，尢其要讲究做题的效果，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量的练习就不能形成技能，也是不行的。
（2）另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
三、养成良好的学习习惯
1 要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
2 要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力。数学是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此，只有以本为本，夯实基础，才能逐步提高自己的思维能力。
3月24日—25日，教研室组织了小学“携手共进”教研活动。此次活动由教研室靳礼会和管文明两位老师具体组织，教师进修学校秦开明老师全程参与并作指导，现就本次活动中小学数学学科开展的具体活动作小结。
此次为时两天的教研活动进行了六个主要议程：一是教研员随堂听课；二是教研室指派的两位小学数学骨干教师各上一节研讨课；三是参加小学选派的两位数学骨干教师的集体备课；四是小学两位数学骨干教师各上一节研讨课；五是对这四节研讨课进行课例反思；六是对五、六年级数学下册教材进行教材解析。由于几位担任课堂教学执教教师的充分准备，小学的大力支持和积极配合，使得这次活动得以圆满成功。
担任研讨课执教的四位教师是能禹小学的教导处主任杨培志老师（执教五年级数学下册《分数的意义》），星火小学的杨晓花老师（执教六年级数学下册《圆柱体的表面积》），小学的郑志莲老师（执教三年级数学下册《数学广角—集合》），小学的靳秋虹老师（执教二年级数学下册《评议和旋转》）。所有的课都上得很出色，受到了听课老师的一致好评。课堂教学之后是课例反思，这一环节中有执教老师的教学设计的介绍，有听课老师的交流与议课，还有教研员的点评。几位老师各具特色的教学和深入细致的说课，给听课教师留下了很深的印象，杨培志老师的课教风稳重，教学功底扎实，充分突出了一个“实”字，课堂教学实在、扎实、注重实效；杨晓花老师的课非常注重培养学生的自主探索的能力，处处以学生为本，体现学生的主体地位，注重了知识的重点和难点，注重了数学文化，培养了学生的数学思维；靳秋虹老师的课联系生活，巧妙运用多媒体，形象直观的使学生形成了清新的空间观念，突出了知识的联系和区别；郑志莲老师的课从生活中引出数学，使整堂课围绕数学来源于生活，服务于生活，特别着手抓住低年级儿童的心理特点和认知规律，变静态数学为动态数学。四位教师的研讨课引发了大家对新课程背景下课堂教学的深入思考和积极探讨。
在随后的研讨交流中，参会教师一致认为，课前深入钻研教材，认真备课，教学中教师的课改意识强，注重教学知识要来源于生活，运用于实际，服务于数学，注重营造生动有趣的学习情境，注重突出学生的主体地位，采用自主探究，合作学习和动手实践的学习方式，以及在现有条件下充分发挥多媒体在教学中的作用，教师注意课堂教学的预设性和教学过程的生成性的统一，要注重数学方法，培养学生的思维能力,是这几堂课的共同特点，很值得大家学习借鉴，同时，也认真分析了教学中出现的不足，并对如何改进教学进行了广泛地交流。
课例反思后进行了教材简析活动，在这一环节中两位老师不仅针对本册教材做了全面系统的解析，还向大家传授了进行教材简析的方法：1、抓住每一章节、每个知识点的重难点；2、明确分析出教材中显性和隐性的知识点；3、根据实际情况设计出突出重点，突破难点的教学方法；4、分析教材中的哪些知识点是学生最容易犯错的，哪些是有困难的，我是怎样通过自己的引导和教学设计来避免错误，帮助有困难的学生。
老师们一致认为，本次活动集听课说课评课和教材解析为一体，使大家提高了对新课程的认识水平，弄清了一些以前在理论上和教学实践中感到困惑的问题，明确了今后教学的努力方向，几位授课的老师也深深感到，通过参加这样的活动，自己也得到了很好的锻炼和提高。
总结这次活动，呈出出以下几个鲜明特点：
1、领导重视，安排到位。县教育局杨光宇副局长亲临现场指导，各学校认真组织此项活动，同时以文件的形式制订了活动实施方案，对活动内容、活动形式都作了详细、周密的安排。
2、准备充分，效果突出。为推动我县小学数学新课改向纵深发展，推广先进的课改新模式，总结小学数学新课程改革培养成果，县教研室认真选拔授课教师，安排教学内容，组织教师认真备课，充分体现课改理念，切实落实三维目标，全力渗透新型学习方式，适时使用现代远教设备，通过授课和听课师生的反应证明此次活动取得了良好的效果，达到了预期目的，获得圆满成功。
数学新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行。所以要特别重视课内的学习效率，不能有一丝马虎，一定要形成正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极拓展自己的思维，比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，多想几个为什么？应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举；对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，一定要让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决，理清思路。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，形成自己的学习体系。
二、适当多做题，并养成良好的解题习惯
要想学好数学，多做题，是学好数学的必由之路，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析能力，掌握一般的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态、正确对待考试
首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上学习。因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候都保持镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮 ，谁也不能把我打垮的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题，要有十二分的把握拿满分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
四、预习方法
预习是学生自己摸索、自己动手、动脑、自己阅读课文的过程，提高阅读和自学能力，自我运用能力。根据课前布置的预习提纲，自己在课本上把关键句、重点词、概念、公式、定理划出来，养成边读边划边批边算的习惯。所要达到的要求：课本上的例题课前会做。
五、听课方法
听课要做到“一专三动”，即专心听老师对重点难点的剖析，听解法及思路分析、技巧等，在听课过程别对预习中的例题的不明之处提出自已的疑问；其次在听课时还要勤于思考，积极举手发言，敢于发表自己的见解。认真做好堂上练习，认真听老师讲评及课后小结，积极动脑、动手、动口参与教学活动
六、错题方面
在平时的课堂作业过程中，自己做题时难免出现这样那样的错误，我们自已准备好一本笔记本，把作业本上的错题订正在笔记本上，并要求分析错题的原因，解决的策略及从错题中得到的收获都一一记录下来，整理成一本错题集。
七、总结归纳复习
一、做好课前预习
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点．我认为学生在预习时应该做到：一读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌．二分析，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念做出记号，以便带着疑问去听课．三准备，在课前就要做好上这堂课的准备，如学习用具、相关学习资料等等．
二、养成良好的听课习惯
听课是学生在校学习的关键性环节，它是学生获得知识技能起着至关重要的作用，可以说，上课听讲是学生学习的根本．听课的方法对学习效果和学习成绩影响很大，在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系．听，听每节课的学习目标要求，听知识形成的来龙去脉，听重点和难，对于预习中的疑点更要听仔细了，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结．思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想．记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的，影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，且课后一定要整理笔记．
三、课后复习巩固及完成作业
初一学生课后往往急于完成书面作业，而忽视必要的复习巩固和记忆，以致出现照例题模仿，套公式解题的现象，甚至抄袭，为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固和深化理解知识的应有作用，为此，在课后要求学生每天先阅读当天学习的教材内容，结合笔记和记录的重点，难点和解题的思维方法，回顾课堂讲授的知识、思想方法，同时记忆公式、定理、性质、法则．然后独立完成作业，解题后再反思．在作业书写方面也应注意格式，要求学生书写格式要规范，条理要清楚、字迹要清晰．
四、培养学习数学的兴趣
首先教师应在课堂中以形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生．其次学生在学习中难免会遇到难题，教师指导学生首先要自己多动脑子，下功夫解决，当通过努力，终于想通了以后，会有一种豁然开朗的感觉，就会体验到学习带来的乐趣和成功感的喜悦，学习兴趣大增，越学越爱学，学习能力和自信心会得到很大的提升．
五、学会总结
数学是一环扣一环的，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三．
六、正确对待考试
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。
一、数学学习方法指导的内容
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法的指导。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．深后复习巩固及完成作业方法的指导。
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4．小结或总结方法的指导。
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
二、数学学习方法指导的形式
1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
2．交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
