时间：2022-03-08 18:39:07
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇对数学学习总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学 难点 解决策略
高中数学与初中数学相比较，其知识结构跨度比较大，知识难度也有所加深，内容更加复杂。要想在高中数学中取得好的成绩，必须克服学习中的难点。不能因为对数学的畏惧就失去了学好数学的信心，从而影响数学成绩。
一、高中数学学习的难点分析
（一）对数学概念的理解
高中数学学习中，概念是最基本也是最关键的，一切知识点都是在概念的基础上扩展而来的。但是，很多学生只会死记硬背概念，而不加理会概念的由来，这导致学生对概念的本质和内涵理解不透彻，在解题时对概念运用不当。比如，对于函数概念的公式表示y=f（x），一些学生会错误的理解为y等于f与x的乘积，却忘了概念中最重要的一句“y是x的函数”。这就是死记硬背概念，而不理解概念的内涵所导致的结果。如果对函数的基本概念理解不清楚，对后面学习对数函数、指数函数、三角函数等就会造成学习障碍。
（二）数学公式定理的推导
数学公式定理的推导过程是一个逻辑十分严密的过程，只要一个环节出错，就会导致公式定理无法推导出来，这是高中学生学习数学时的一个难点。比如，正玄定理的推导，可以通过三角形的高来推导。但是，在推导的过程中，学生最重要的就是要找到正玄符号与三角形的三边长度联系起来的方法，这需要借助辅助线的力量来完成。这里，辅助线就是推导方法的切入点，这是解决推导问题的关键。在公式定理的推导中，许多同学就是找不到切入口，导致对公式定理的推导无从下手，从而对数学产生了畏惧心理。
（三）数学应用能力太差
新课标要求高中生要提高自身的综合素质，增强自主学习能力和对知识的应用能力。在应用能力方面，高中生都比较欠缺，高中数学的应用题得分率并不理想。这主要是因为学生的数学知识条理不蚯逦，知识结构掌握得比较混乱，对应用题的分析不够透彻，找不到最佳的解题方法。另外，数学模型的建立也是高中生数学学习中的一个难点，而在应用题中通常会用到数学建模，加上学生对应用题的兴趣不大，导致其数学应用能力无法得到提升。
二、高中数学学习难点的解决策略
（一）深刻理解数学概念
前面我们已经提到数学概念的重要性，数学概念是如何得来的，我们应该要有一个清楚的认识。只有知道了概念的产生过程，才能够深刻认识概念的内涵和本质。比如，函数y=ax（a>0且a≠1），叫做指数函数。在这个定义中，我们应该要弄清楚如果a=1、或者a=0，会是什么情况，在a
（二）培养良好的学习习惯
好的学习习惯是逐渐养成的，需要学生自身的努力。建立好的学习习惯，能够使学习有序的进行，使学习变得轻松，学习效率得到提高。比如，学习中多思考、多提问、多分析、多总结，对数学不能有排斥心理，要逐渐培养自己对数学的爱好。另外，我们在数学学习中还应该做到，课前自学、课上专心听讲、课后及时复习、多做练习题巩固知识。这些都是好的学习习惯，它不仅仅是能够帮助我们提升数学成绩，还能够培养我们多方面的能力。
（三）做好错题总结
错题总结是高中数学学习中的一种有效方法，通过对错题的总结，可以帮助我们找到学习中的不足，错题的原因，梳理好知识结构，对于我们复习数学功课是十分有帮助的。比如，在平时家庭作业、课外练习题、试卷中做错的题都用专门的错题本记录下来，找到错题的原因，用另一种颜色的笔在旁边做好批注，再将正确的解题步骤更正在后面。这些工作都做完以后，对错题进行归类，梳理好知识结构，将知识点都串联起来，为以后复习打下坚实的基础。错题总结能够培养学生的自学能力，帮助学生将思维发散开来，在总结过程中找到更多更好的学习方法，提升自己的数学成绩。
三、结语
综上所述，高中生在数学学习中，对概念的理解不是很透彻，不擅长公式定理的推导，数学应用能力也比较差，这些是高中生数学学习中的难点。加强对数学概念的理解，养成好的学习习惯，做好错题总结，能够在一定程度上帮助学生克服这些难点，使高中生的数学成绩得到提升。
参考文献：
[1]范子正.高中数学个性化学习方法的思考[A].北京中外软信息技术研究院.第四届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.
[2]吴山秀.谈高中数学学习中难点及对策[A].北京中外软信息技术研究院.第三届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.
关键词：高中数学学习 文科生
对于大部分的文科生而言，学习数学是一件非常痛苦的事，数学课更是一门非常无聊的课程，在文科班的数学课上最常见的就是，老师在讲台上讲的声嘶力竭，下面的学生却仿佛置身事外，不知所云。下面就文科生的学习现状，分析文科生对数学兴趣缺失的原因。
一、文科生学习的现状
高中的数学课对于文科生来说是非常难熬的，因为他们大多跟不上老师的讲课进度，加之高中的学习任务繁重，使得他们课下没有更多的时间去预习和复习，致使上数学课犹如听天书一般。因为听不懂，又不看书复习，所以很多文科生在数学课上就容易干一些与数学学习无关的事，特别是在数学课上做其他科目的作业，但是这样学习的效率特别低，不仅使得其他的科目没有什么提高，而且使得他们的数学更加的差。因为数学成绩差，有些文科学生就会产生放弃学习数学的想法。有的干脆不再学习数学，只学习其它的科目，妄想在高考中通过其他科目的成绩上的优势来弥补数学的成绩上的不足。这种想法显然是错误的，不切实际的，因为在高中的学习中数学学习是非常重要的，我们不能因为在数学学习上遇到的一点困难就产生放弃数学学习的想法。
二、文科生数学兴趣缺失的原因
在文科生的数学学习过程中致使文科生对数学学习兴趣缺失有很多原因。
首先，文科生从心里上就对数学的学习有抵触的心里。在他们看来，由于自己学的是文科，与理科没什么关系，重要的是把文科学好，理科学的好不好并不重要。再加上，由于文科生数学基础比较薄弱，使得文科生在数学学习上力不从心，致使他们对数学的学习畏惧甚至厌恶。
其次，由于在高中，大家的学习氛围比较紧张，课业繁重，特别是文科生，他们有太多的书要背，有太多的题要做，有太多的知识点要掌握，根本就不敢分给自己在数学方面的学习的多一点的时间，导致根本没有太多的时间去消化掌握数学知识，使得数学的学习成绩越来越差，自己越来没信心学好数学。
另外，由于一些数学老师不注重培养学生对于知识点的总结和概括。一会儿在讲这个定理，一会儿又讲到另外一个定理，这两者之间的关系学生都还没弄懂，就讲到下一题了，搞得学生一头雾水。文科生本来要记的知识就多，这样不经归纳总结的知识点会使他们越学越迷糊，越来越听不懂老师的讲课内容，学习当然也提不起兴趣了。
三、提高文科生数学学习兴趣的建议
如何提高文科生的数学学习兴趣是一个非常重要的问题，我们应当从多方面着手来改善这一不良的局面。
（一）树立文科生对于学习数学的信心
由于文科生对于数学学习的畏惧心理，我们应当从心理上开始着手改变，要增强文科生对于数学学习的信心，对于文科生在数学学习方面的不足，老师应当积极的引导，对于文科生给予相应的鼓励。不要让他们以为是因为自己头脑不好使，才使得数学学不好，只要能进入高中学习就说明你智力并不差，关键是要对自己有信心。自己的数学学不好只是一时的，面对数学学习中的困难要勇敢面对，不要一见难题就退缩。打消在数学学习中的消极心理，树立数学学习中的信心才更为重要。
（二）积极的引导文科生在数学方面的学习
由于文科生的感情较为细腻，因此，老师在于文科生沟通交流的过程中要对文科生给予更多的关心和帮助。多鼓励他们在学习上不懂就问，在数学的学习上对他们积极的引导，帮助他们对知识点进行相应的归纳总结。同时，应当与他们建立良好的师生关系，多进行沟通和鼓励，对于他们在数学的学习上取得的进步要进行相应的奖励，这样才能提高他们对于数学学习的兴趣。在文科生对于数学的学习中遇到的困难要鼓励他们勇于探索，刻苦转研，不要轻易说放弃，培养他们坚强的意志。而且要培养他们在课前进行预习和课后进行复习的良好学习习惯，促使他们增加对于数学学习的兴趣。
四、总结
总之，要认识到文科生学习的现状，并积极的进行转换，提高文科生的数学学习兴趣。数学是大部分的文科生最头痛的一门学科，而且数学还是高考的必考科目之一，如何才能学好数学就显得非常重要。对于文科生的数学学习兴趣的提高是一项非常艰巨的任务，需要学生和老师的共同努力。文科生在数学学习上的畏难情绪要坚决的抵制，要培养自己坚强的意志，迎难而上，而不是一味的回避困难，只有自己树立不畏艰难困苦的决心才能使数学的学习更加的容易，才能培养自己数学学习的兴趣。同时，老师在课堂上要对于学生学习的知识点进行相应的归纳和总结，提高课堂学习的趣味性，课下要对学生的学习进行积极的引导，促使他们拥有良好的学习习惯，并且正对每个人的特点，对于学习方法提出一些合理的建议进行改善。最重要的是要与学生多进行沟通交流，文科生的情感比较丰富，只要多与他们进行沟通和交流就会使他们变得积极开朗，从而提高他们学习的积极性，特别是在数学方面的积极性。
参考文献：
[1]郭富强.高中文科生学习数学的困难与解决困难的策略 [ J ] 文教与卫生 ，2007，（5）
关键词：职业中学；学生；数学观；数量关系
在职业中学数学教学中，常有学生向我们提出这样的问题：我们来到职业中学是学专业课的，为什么还要学数学呢？我们学了这些数学公式、数学定理、数学概念有用吗？数学有那么多公式定理，又是解析式，又是图形的，它到底讲什么啊？我花在数学上的时间已是很多了，为何还是考不好啊？学习数学就是要解数学题目吗？其他还有什么？我也曾经做过不少数学题，现在还是都忘记了……
诸如此类的问题，虽然问得各不相同，但归纳起来可以分为三类：数学是什么，学了数学能做什么，数学要学什么。其实是对数学的基本认识，是一个关于数学观的问题。学生存在这些问题是很正常的现象，表明学生的数学观正在逐步形成，但还不完善；对一些问题曾做过一些思考或正在思考，但还没有得到较为完善的正确的答案。首先我们不能回避学生的问题，其次我们要用恰当的方法给予正确的引导。
在教学中，应通过学生间和师生间的互动，由学生通过自己思考，通过自己查阅资料，通过学生间的讨论来回答自己提出的问题，教师只在恰当的时候做一些引导，归纳和总结，使学生逐步形成更为科学的数学观，激励学生树立学好数学的信心。
数学是什么
职业中学学生都有10年以上学习数学的经历，对数学是什么应该有自己的观点，不妨给点时间让学生们交流一下，一方面可以让每个学生把自己零碎的观点在表达中进行总结概括，形成自己的观点；另一方面学生间的不同观点可以相互比较，相互促进，产生群体思维。
有学生说：数学主要是计算，如加减乘除、乘方开方、求对数、求导数等；有学生说：数学是对图形的研究，如平面几何，立体几何，解析几何等；有学生说：数学是对数量和图形的研究；也有学生说：数学是给出问题让人们从数量和图形的角度去推理论证；还有学生说：数学是一种符号语言；更有学生说：所有的思维活动都是数学。
对学生们的发言，我们首先给予肯定，肯定学生勇于发表自己的观点，善于借鉴其他同学的意见，敢于思考。但教师不要急于回答，可让学生把争论延续到课后，延续到生活中，引导学生查资料，上网查找：
恩格斯认为数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
吴文俊认为数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。
方延明认为数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型的结构的一门科学。
徐利治认为数学是实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学。
对比上述观点，我们可以初步得出结论：数学是研究我们身边的数量和图形的学科。离我们并不远，就是我们学的几何与代数。在这些大师、大家面前我们的学生一个个显得很虔诚，我们的观点与他们的观点近在咫尺，我们的疑问也曾是他们的疑惑，我们间的争论也曾是他们间的论战，是否我们也有数学家的潜能，是否我们也能在数学的王国中占有一席之地，是否……这不是夜郎自大，不是白日做梦，这是唤醒，是思维的乐趣，是发现的快乐，是踩着伟人足迹的兴奋……许多数学家曾经在艰苦的环境下坚持不懈地研究，是什么吸引着他们，支撑着他们？不就是这份乐趣吗。通过学生间的互动，师生间的互动，学生学到的不仅仅是知识，更多的是思考，是表达自己，是情感的交流，是乐趣。
时代在发展，文化有差别，古代和现代的观点有区别，中外学者的观点也有区别。
西方的数学家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩认为传统上把数学描述为数与形的科学，但是随着数学家开发的领域扩展到群论、统计学、最优化和控制理论之中，数学历史的边界已经完全消失，同样数学应用的边界也没有了：它不再只是物理学和工程的语言，现在数学已经成为银行、制造业、社会科学以及医药业必可不少的工具，如果从这个广泛的背景来观察，我们看到数学不只是讨论数与形，还是讨论各种类型的模式和次序。数与形——算术和几何只是数学家在其中研究的诸多媒体中的两个。对数学还有一些更加广义的理解。如“数学是一种文化体系”，“数
学是一种语言”，教师此时可以向学生介绍一些通俗的数学读物，进一步培养学习数学的兴趣，激发学习热情。
学数学做什么
职业中学学生来校的目的都很明确，为学有用的知识而来，对于数学在哪些方面有什么用处,每个人都能举出若干种，不妨听听学生的回答:我们在学习专业课程时用到数学知识；我们在安排学生做值日工作时用到数学知识;我们在银行存钱取钱时用到数学知识；我们在组织做操和组织文体活动时用到数学知识;在天文航海航天科学中用到数学知识；在数控机床编程中用到数学知识；在服装设计、裁剪、加工过程中用到数学知识……
在课堂教学中，像这类问题,只要有人开了头,新奇的答案必然像断了线的珍珠,对数学即使没有任何基础,没有一点兴趣的学生也都能列举若干。通过学生之间的互动，可使学生认识发生互补作用，以实现对数学应用的广泛性进一步的认识，初步打消学生学数学无用的观点，形成无以辩驳、无须争论的观点——学好数学有用。
那么，数学到底有什么用处呢？“数学是社会科学和自然科学的基础。”（钱学森）“数学处于人类智能的中心领域。”“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支。”（冯·诺伊曼）“展现在我们面前的宇宙就像用数学语言写成的一本大书，如果不掌握数学的符号语言就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。”（伽利略）“一门科学只有当它达到了能成功地运用数学时,才算真正地发展了。”（马克思）
职业中学的数学真有那么多的用处吗?有的！正如学生所说的，从日常生活到专业学习，从生产实习到将来的工作就业，无处不用数学，数学无处不在，但也有学生会提出：对我们职业中学学生而言，小学数学就够用了，职业中学的数学又不足以用于专业学习，更不足以用于科学发明，更主要的是我们是职中生，觉得没必要学习。这确实成为不少学生不学数学的理由，就是普通中学学生，如果不为高考，又有多少人肯置身于数学之中？更何况职业中学学生呢。
解决这一问题，除了要求我们将教学内容、形式尽量贴近生活外，更主要的还是要求我们改变这种“学以急用”的观点。其实，学习数学除了可以直接当工具应用之外，还有其他的目的，就是作为一种文化。作为一名合格的中等技术人员必须具备一定的数学修养。柏拉图认为，数学是启迪智慧，探索自然，寻求真理，认识自我的一门艺术。在我们现代人看来，学习数学也不能纯粹为了应用，数学的学习不仅要掌握数学知识和能力，更要通过学习培养良好的个性品质，职业中学学生学习数学，也不全是为了从事专业和工作，也是为了通过数学的学习使自身的文化素养得到提高。通过学生对问题的回答，集体智慧得到体现，再通过师生间的互动，科学的数学观就会在学生心中形成。
数学学什么
职业中学的学生绝大多数是数学学习的困难户，其中没有好的学习方法是原因之一。在教学中，我们曾多次请数学学习成绩较好的学生介绍他们的学习方法，当然，我们也让数学成绩不够理想的学生谈谈他们是怎么学习数学的，在交流之中，学生总结出了很多的学习方法，例如：多做练习；熟记公式；认真听课；勤做课堂笔记；及时复习；多问教师；课前预习，课后复习；独立做作业等等。但学生一直把学好数学等同于提高考试分数，其实提高数学考分仅是其中一部分，学好数学还体现在以下一些方面：
一是注重数学知识探究的过程及应用，掌握系统化知识。
职业中学学生数学基础差，差在数学知识不系统，零碎，有缺漏。职业中学学生数学接受能力差，差在不知道知识的来龙去脉，职业中学学生数学知识遗忘率高，原因在于只满足于记忆公式定理，要改变这些缺点，不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，更要知道“怎么用”。这就要求在学习中注重数学知识的探究过程，注重数学知识的应用，使数学知识系统化。
二是注重数学思想的应用,而不是满足于特殊的解题技巧。
在职业中学数学学习中，有些数学思想贯穿了数学学习的始终，在学习中应有意识地进行应用，如数形结合思想、函数思想、向量思想、三角代换思想等等，对某个问题来讲或许只是一种解题技巧，但掌握了这些数学思想，并有意识的应用，往往会带给我们惊喜。如数形结合思想，它的学习与应用，如果我们仅仅当它是一种解题技巧，用图形解决问题，当然会使问题变得直观，但时过境迁，在另一场合，学生就未必能想到这一技巧，离开了解题，学生也就忘记了数形结合。如果我们能理解数形结合的机理：以数定形，以形论数，数形结合；理解数和形是事物的两个方面，是表达事物的两种形式；理解数形结合是认识事物的有效途径，那么数形结合不仅能巧妙解题，更有助于对数学的理解，有助于认识事物能力的提高。使知识上升为能力，使数学
得以应用，数形结合的思想就不仅仅是数学思想，更是一种认识世界的正确方法，也改变了数学学而无用，学后即忘的现象。
三是培养数学情感，不是单纯为考而学，为用而学。
1初中数学教学中的数学思想
在学生的整个数学学习生涯中，初中数学的学习起到了很大的基础性以及启发性作用，承前启后的作用对于学生的综合发展有很大的影响，同时初中数学更是数学教学的整个过程中比较基础的一部分。教师在初中数学的教学过程中，学生需要对一些比较先进的学习方法进行合理的掌握。这些数学方法包括数形结合、归类转化、分类讨论以及类比归纳等方法，其中还包含着方程以及函数的数学思想等。通过对这几种数学方法的掌握，就能够培养起数学的兴趣，并且能够非常高效的完成数学题目的掌握，同时只有通过掌握这几种数学方法，学生在进行数学解题的过程中，才能够事半功倍。所以，一定要培养学生的这几种思想，在一定的程度上能够提升学生的创新能力。
2数学思想在初中数学教学中的实际应用问题和培养方式
随着时代的发展，经济社会也处在不断的进展中，教育也应该紧随时代的步伐，培养出更加优秀的新世纪人才，对传统中的束缚性理念要进行合理的摒弃，同时运用创新的思维方式，努力提升整体的教育水平。在当代社会，创新能力也越来越成为一种非常重要的基础性条件，同样，初中数学的学习也需要一定的创新能力，通过合理的教学方式，能够对数学思想进行一定的创新，通过对数学思想的良好掌握，并进行合理的创新，就能够发挥数学方法的优越性。数学思想的良好掌握能够帮助学生不断进行探索，对题目的理解更加的充分。
3通过合理的方式让学生深刻的认识数学思想
数学思想教学的本质就在于能够在所有的数学题中寻找到一种一般性的方法，然后根据这些一般性进行合理的总结归纳。通过这样非常有益的总结归纳规程，就能够面对类似问题的时候，非常合理的运用数学思想，能够在对普通的数学求解过程中事半功倍，达到很好的解题效果，这样也在一定程度上对学生的学习热情和积极性有很大的促进性作用。通过对数学思想进行合理的掌握，能够对学生的数学思维以及基础知识有很深刻的帮助，这对于扩展学生的视野以及知识面具有非常重大的意义，对学生的全面综合发展也是大有裨益。在实际的数学方法的运用过程中，更加需要掌握一些特定的技巧和方法，来真正使得数学思想能够发挥真正的力量。数学思想具有很大的潜力，但是只有通过一定的数学方法，才能够将这种能力体现出来，基于此，数学方法能够使得数学思想更加高效的呈现在数学学习的进程中。对于初中生的实际数学教学以及学习过程中，其整体的数学知识储备是比较匮乏的，同时其对于抽象思维的整体认识以及处理的能力还处于一种非常初级的阶段，并不具备完备的处理和学习的能力，在这种基本的现状下，还要求他们对数学思想进行合理掌握，确实有些强人所难。笔者结合自身的实际经验，认为应该通过合理的教学方法，循序渐进的让学生学会数学思想的合理运用，从中不断总结，不断进步。
3.1让学生能够循序渐进的掌握和理解数学思想
在学生对数学题的掌握过程中，数学题以及数学教材发挥着比较基础的作用，初中生的年龄还比较小，同时其对于比较抽象化的数学思维还是比较陌生的，掌握起来也是会出现一定的困难，这就需要对学生进行合理的辅助，使他们更加高效的对数学的思想以及方法进行合理的掌握，所以一定要以习题为基本的载体，通过一定的习题练习，就能够使学生能够对数学的基本思想以及方法有一个比较直观化的掌握。为了能够达到这种良性的效果，教师就一定要对初中三个年级的具体知识进行非常深刻化的理解与掌握，对其中所蕴含的道理要有很明确的思路，进行整理归纳，传授给学生，同时在教学的基本过程中能够进行侧重点的讲解，不要急功近利。
3.2在具体的问题中抽象出数学思想
数学思想是蕴藏在一个个具体的实际问题当中的，所以应该结合具体的实际，对数学的基本思想进行合理的掌握，这样就能够对数学的基本运用达到高效迅速的效果。所以在教学完成之后教师要有意识地跟学生们讲一讲问题中蕴藏的数学思想。在这样的熏陶下，慢慢地学生会对抽象的数学思想有更加深刻的认识，这对于学生的数学素养的提升具有积极的促进作用。
诸如此类的问题，虽然问得各不相同，但归纳起来可以分为三类：数学是什么，学了数学能做什么，数学要学什么。其实是对数学的基本认识，是一个关于数学观的问题。学生存在这些问题是很正常的现象，表明学生的数学观正在逐步形成，但还不完善；对一些问题曾做过一些思考或正在思考，但还没有得到较为完善的正确的答案。首先我们不能回避学生的问题，其次我们要用恰当的方法给予正确的引导。
在教学中，应通过学生间和师生间的互动，由学生通过自己思考，通过自己查阅资料，通过学生间的讨论来回答自己提出的问题，教师只在恰当的时候做一些引导，归纳和总结，使学生逐步形成更为科学的数学观，激励学生树立学好数学的信心。
1.数学是什么
职业中学学生都有10年以上学习数学的经历，对数学是什么应该有自己的观点，不妨给点时间让学生们交流一下，一方面可以让每个学生把自己零碎的观点在表达中进行总结概括，形成自己的观点；另一方面学生间的不同观点可以相互比较，相互促进，产生群体思维。
有学生说：数学主要是计算，如加减乘除、乘方开方、求对数、求导数等；有学生说：数学是对图形的研究，如平面几何，立体几何，解析几何等；有学生说：数学是对数量和图形的研究；也有学生说：数学是给出问题让人们从数量和图形的角度去推理论证；还有学生说：数学是一种符号语言；更有学生说：所有的思维活动都是数学。
对学生们的发言，我们首先给予肯定，肯定学生勇于发表自己的观点，善于借鉴其他同学的意见，敢于思考。但教师不要急于回答，可让学生把争论延续到课后，延续到生活中，引导学生查资料，上网查找：
恩格斯认为数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
吴文俊认为数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。
方延明认为数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型的结构的一门科学。
徐利治认为数学是实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学。
对比上述观点，我们可以初步得出结论：数学是研究我们身边的数量和图形的学科。离我们并不远，就是我们学的几何与代数。在这些大师、大家面前我们的学生一个个显得很虔诚，我们的观点与他们的观点近在咫尺，我们的疑问也曾是他们的疑惑，我们间的争论也曾是他们间的论战，是否我们也有数学家的潜能，是否我们也能在数学的王国中占有一席之地，是否……这不是夜郎自大，不是白日做梦，这是唤醒，是思维的乐趣，是发现的快乐，是踩着伟人足迹的兴奋……许多数学家曾经在艰苦的环境下坚持不懈地研究，是什么吸引着他们，支撑着他们？不就是这份乐趣吗。通过学生间的互动，师生间的互动，学生学到的不仅仅是知识，更多的是思考，是表达自己，是情感的交流，是乐趣。
时代在发展，文化有差别，古代和现代的观点有区别，中外学者的观点也有区别。
西方的数学家也有各自的看法，例如，林恩?阿瑟?斯蒂恩认为传统上把数学描述为数与形的科学，但是随着数学家开发的领域扩展到群论、统计学、最优化和控制理论之中，数学历史的边界已经完全消失，同样数学应用的边界也没有了：它不再只是物理学和工程的语言，现在数学已经成为银行、制造业、社会科学以及医药业必可不少的工具，如果从这个广泛的背景来观察，我们看到数学不只是讨论数与形，还是讨论各种类型的模式和次序。数与形——算术和几何只是数学家在其中研究的诸多媒体中的两个。对数学还有一些更加广义的理解。如“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，教师此时可以向学生介绍一些通俗的数学读物，进一步培养学习数学的兴趣，激发学习热情。
2.学数学做什么
职业中学学生来校的目的都很明确，为学有用的知识而来，对于数学在哪些方面有什么用处,每个人都能举出若干种，不妨听听学生的回答:我们在学习专业课程时用到数学知识；我们在安排学生做值日工作时用到数学知识;我们在银行存钱取钱时用到数学知识；我们在组织做操和组织文体活动时用到数学知识;在天文航海航天科学中用到数学知识；在数控机床编程中用到数学知识；在服装设计、裁剪、加工过程中用到数学知识……
在课堂教学中，像这类问题,只要有人开了头,新奇的答案必然像断了线的珍珠,对数学即使没有任何基础,没有一点兴趣的学生也都能列举若干。通过学生之间的互动，可使学生认识发生互补作用，以实现对数学应用的广泛性进一步的认识，初步打消学生学数学无用的观点，形成无以辩驳、无须争论的观点——学好数学有用。
那么，数学到底有什么用处呢？“数学是社会科学和自然科学的基础。”（钱学森）“数学处于人类智能的中心领域。”“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支。”（冯?诺伊曼）“展现在我们面前的宇宙就像用数学语言写成的一本大书，如果不掌握数学的符号语言就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。”（伽利略）“一门科学只有当它达到了能成功地运用数学时,才算真正地发展了。”（马克思）
职业中学的数学真有那么多的用处吗?有的！正如学生所说的，从日常生活到专业学习，从生产实习到将来的工作就业，无处不用数学，数学无处不在，但也有学生会提出：对我们职业中学学生而言，小学数学就够用了，职业中学的数学又不足以用于专业学习，更不足以用于科学发明，更主要的是我们是职中生，觉得没必要学习。这确实成为不少学生不学数学的理由，就是普通中学学生，如果不为高考，又有多少人肯置身于数学之中？更何况职业中学学生呢。
解决这一问题，除了要求我们将教学内容、形式尽量贴近生活外，更主要的还是要求我们改变这种“学以急用”的观点。其实，学习数学除了可以直接当工具应用之外，还有其他的目的，就是作为一种文化。作为一名合格的中等技术人员必须具备一定的数学修养。柏拉图认为，数学是启迪智慧，探索自然，寻求真理，认识自我的一门艺术。在我们现代人看来，学习数学也不能纯粹为了应用，数学的学习不仅要掌握数学知识和能力，更要通过学习培养良好的个性品质，职业中学学生学习数学，也不全是为了从事专业和工作，也是为了通过数学的学习使自身的文化素养得到提高。通过学生对问题的回答，集体智慧得到体现，再通过师生间的互动，科学的数学观就会在学生心中形成。
3.数学学什么
职业中学的学生绝大多数是数学学习的困难户，其中没有好的学习方法是原因之一。在教学中，我们曾多次请数学学习成绩较好的学生介绍他们的学习方法，当然，我们也让数学成绩不够理想的学生谈谈他们是怎么学习数学的，在交流之中，学生总结出了很多的学习方法，例如：多做练习；熟记公式；认真听课；勤做课堂笔记；及时复习；多问教师；课前预习，课后复习；独立做作业等等。但学生一直把学好数学等同于提高考试分数，其实提高数学考分仅是其中一部分，学好数学还体现在以下一些方面：
一是注重数学知识探究的过程及应用，掌握系统化知识。
职业中学学生数学基础差，差在数学知识不系统，零碎，有缺漏。职业中学学生数学接受能力差，差在不知道知识的来龙去脉，职业中学学生数学知识遗忘率高，原因在于只满足于记忆公式定理，要改变这些缺点，不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，更要知道“怎么用”。这就要求在学习中注重数学知识的探究过程，注重数学知识的应用，使数学知识系统化。
二是注重数学思想的应用,而不是满足于特殊的解题技巧。
在职业中学数学学习中，有些数学思想贯穿了数学学习的始终，在学习中应有意识地进行应用，如数形结合思想、函数思想、向量思想、三角代换思想等等，对某个问题来讲或许只是一种解题技巧，但掌握了这些数学思想，并有意识的应用，往往会带给我们惊喜。如数形结合思想，它的学习与应用，如果我们仅仅当它是一种解题技巧，用图形解决问题，当然会使问题变得直观，但时过境迁，在另一场合，学生就未必能想到这一技巧，离开了解题，学生也就忘记了数形结合。如果我们能理解数形结合的机理：以数定形，以形论数，数形结合；理解数和形是事物的两个方面，是表达事物的两种形式；理解数形结合是认识事物的有效途径，那么数形结合不仅能巧妙解题，更有助于对数学的理解，有助于认识事物能力的提高。使知识上升为能力，使数学得以应用，数形结合的思想就不仅仅是数学思想，更是一种认识世界的正确方法，也改变了数学学而无用，学后即忘的现象。
三是培养数学情感，不是单纯为考而学，为用而学。
关键词：初中数学 课堂教学 有效性 知识基础 思维
一、提高初中数学教学有效性的意义
著名数学大师普罗克洛斯曾说：“哪里有数，哪里就有美”。他们对数学的美和无限的应用性不吝赞美之言。数学可谓是中学教育的重点之一，这一方面是数学本身具有很强的实用性，可以作为许多学科的知识基础和理论研究的依据，另一方面是因为数学可以锻炼学生的逻辑思维能力，帮助中学生形成直观、高效且正确的思维方式。初中数学教师致力于提高数学教学的实效性，如何应用有效的教学方法激发学生的数学学习兴趣、培养学生形成正确的数学思维习惯以及具备基本的数学素质和能力成为教师关注的重点。提高初中数学教学的有效性，对于提高数学课堂教学效率，增强学生的数学素质和能力有重要意义，教师要善于总结教学的经验教训，引入新型高效的教学方式，提升初中学生的整体数学素质。[1]
二、提高数学教学有效性的措施
笔者从数学教学的三个要点入手，简述了如何在初中数学课堂中进行有效的数学教学：
首先，教师要精心备课，重视并提高理论知识教学的效率。正所谓“万丈高楼平地起，打好基础是关键”。数学的学习便是如此，初中学生对数学基础知识的牢固学习和熟练运用是提高数学成绩的关键。很多学生平时在数学基础知识的学习上没有施以足够的重视，往往在考试中需要应用到公式时经常被一些细节的数学知识难倒，影响到整体成绩。比如说，许多学生对于二次函数公式的掌握并不熟练，对于f（x）=ax2+bx+c的常考顶点式 和对称轴，即直线 的考查经常出现小错误，比如对于（X+3/2）这种题可能会错误地以为b=3.a=1.这是因为他们在基础知识教学中没有对知识进行深入的解析和掌握，或者是没有和教师一起经历二次函数的推导过程，而只是对公式死记硬背，所以在解题中应用到公式的时候存在困难。面对这种情况，教师要意识到改进理论教学的必要性，切实保障学生们扎实掌握了数学理论基础。教师要按照教学大纲的要求，精心准备学案，以日常数学应用例子引入基础知识，注意在理论教学中掌控班级的学习进度和学生们的接受程度，以直观、精简的语言向学生们阐述数学知识的概念和原理，让学生们在教师的引导下，透过现象直击数学本质。教师要经常反思自我的课堂教学过程和效果，总结教学优势和不足，向其他教师请教和学习其他优秀的理论教学反思，不断突破陈旧的数学教学模式，用最有效的授课技巧，帮助学生抓住数学概念教学的本质，让学生们深刻了解到数学知识的内涵，在吃透数学概念和知识的前提下，使自己的数学学习道路更加平坦、宽广。[2]
其次，教师要构建良好的学习氛围，激发学生对数学学习的兴趣。数学本身是一门极具趣味性和科学性的学科，许多学生都会被数学的严谨和美妙所吸引，从而爱上数学，养成自主学习数学的好习惯。教师要认识到数学对初中学生的吸引力，通过构建良好的学习氛围，让更多的学生都能够在教师的引导下感受到数学的魅力，从而激发学生对数学学习的兴趣，引导学生们开展自主性的数学学习。比如说，教师可以在平时的课堂教学中，引用一些与日常生活相关的数学现象，鼓励学生们积极思考并发言，对于学生们的创意思考和实践给予肯定，从而引导学生在回答教师的新鲜提问和经历班级学生平等和谐的讨论过程中，感受数学学习的乐趣，沉浸在班级热烈的数学学习氛围中。比如说，教师可以让学生们观察花朵的图片，并且尝试一些发现花朵中的数学现象，鼓励学生们积极思考和发言。当学生们发现花朵中隐藏的数学现象，即花瓣的数量以单数递增，可以形成一个数列时，教师再引导学生进行思考，从推导出数列的计算公式。
最后，教师要加强学生的数学实践能力，培养学生的自主学习能力。数学学习对于学生的动手实践能力要求较高，具体体现在对学生数学思维和解题能力的考察。教师必须具备一套完整的数学解题训练计划，及时在理论知识教学后对学生的数学逻辑思维和解题能力教学训练，通过习题训练来巩固学生的知识根基，在实践过程中加深学生对数学知识的印象，并且引导学生养成良好的自主学习习惯。数学解题过程是一个集挑战与趣味一体的训练，教师经过正确的引导和鼓励教育，可以培养学生的自信心和积极性，促使学生自觉投入到数学习题训练中，学会在实践中探索数学学习的奥秘，提升数学能力。教师可以以例题为教学模板，对学生进行一系列的数学解题训练，包括题意解析、数学信息提取、提出解决方法和思路、完整解答题目等过程，并且要求学生们推陈出新、举一反三，研究出更为便利有效的解题方式，在不断的探索中使自己的脑子越用越灵，在解题训练过程中不断对自己的解题方式和思维过程进行反思，最终帮助学生们训练出一套属于自己的数学解题思路，完善个人解题心得，慢慢使得自己的数学学习步入正轨，争取成为班级的数学尖子。[3]
三、总结
初中数学有效教学对于奠定学生的数学理论知识根基、初步培养学生树立正确有效的逻辑思维方式有重要意义。初中数学教师必须从重视并提高理论知识教学效率、构建良好的学习氛围，激发学生对数学学习的兴趣以及加强学生的数学实践能力，培养学生的自主学习能力三个方面入手，切实提高数学教学的有效性，为初中学生的未来打造更加平坦、宽广的数学学习道路。
参考文献：
[1]李建业. 优化初中数学教学方法刍议[J]. 学周刊，2012，04：64.
[2]李鑫. 初中数学教学方法及其实例分析[J]. 中国校外教育，2012，08：62.
关键词 数学日记 价值 作用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
数学日记就是让学生以日记的形式记录自己对每次数学教学内容的理解、评价及意见，其中包括自己在数学活动中的真实心态和想法。数学日记的内容可以包含以下几个方面：（1）对课堂上讲授的数学概念、计算方法以及推理程序的理解和运用情况。（2）对教学过程和方式的评价及建议，即允许学生对课程内容、课堂讲授方式以及课外活动、作业、考试等各类问题发表意见。（3）自由发表意见，学生可以自由地表达自己关心或渴望倾诉的问题，其中包括自己的成就、失望以及生活或学习中存在的问题等等。
1有助于教师全面了解学生的数学学习过程
1.1了解学生数学知识的建构情况
以往教师是通过批改作业，根据学生作业反馈的信息来估计学生掌握知识的程度和教师的教学效果的，但由于教师从学生的作业中只能发现“对”与“错”，其错误原因只能靠教师去估计和揣摩，因此这种反馈往往不太真实。但是通过数学日记，教师可以发现学生对某一数学概念、解题方式的理解，了解学生探索发现问题的过程、归纳公式或问题独特的解决思路，还可以深入了解不同学生对数学的不同见解，从中辨别学生是否在意义建构数学知识，从而及时且有针对性地帮助学生纠正不良建构。
1.2了解学生学习数学的心路历程
数学由于受到高考升学率的影响已经逐渐演变成一门充斥着运算和证明，只有考试成绩，没有学习乐趣可言，看不到学生对数学的喜怒哀乐，看不到学生的思维过程和个性品质。数学日记的引入，则相对缓解了这个尴尬的情景，数学日记体现了一种人文关怀，学生在数学学习过程中的内心感受可以得到宣泄和关注，通过数学日记，师生之间可以真情而坦率地交流，在相互理解的基础上，共同努力追求更好的教学效果。数学日记拉近了师生的距离，学生就会对数学及数学教师产生情感倾向，进而产生数学学习兴趣和热情。
1.3了解学生学习数学的个性差异
在高三的数学教学中，由于受到高考的影响，教师往往过于强调数学知识的传授、解题技巧的训练和思维能力的培养，而忽视对学生的思想品质和个性品质的关注。利用数学作业进行思想教育与交流的更是少之又少，而准确把握每个学生的个性特征，是因材施教、全面提高教育质量的前提和保障。数学日记可以为教师把握学生的个性特征提供有利的依据，从数学日记中，教师可以看出不同学生的个性特征，教师通过批阅日记，根据学生的个性特征，实行因材施教，进行个别教育，单独指导，使学生的个性品质和数学学习能力更好的发展。
2有助于学生对数学知识本质性的理解
2.1数学日记能记载学生思维过程
条框数学的表现形式比较枯燥，给人一种死板的感觉，但是数学思考过程却是火热的、生动活泼的。如何点燃和激起学生的火热思考，激起学生学习数学的热情，使他们能够欣赏数学的美丽，弗赖登塔尔指出：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。学生学习了数学知识，如果能够清楚的表达，说明学生理解了该数学知识的本质。
2.2数学日记体现数学教育是一种数学文化的教育
章建跃认为：数学的价值，主要在于培养学生的理性思维精神，揭示数学背后隐藏的文化价值，是一个重要的方面，我们在教学中，应当突出数学的文化本质。然而传统的应试数学课堂，特别是高考总复习时大多教师采用的是习题+解题的教学模式，教师和学生忙于应试知识讲授，很少关注数学书本以外的内容。数学日记走入高三数学课堂教学，可以活跃学生的思维，促进学生学会反思，同时也可以使他们体会到数学是一种文化，具有多元性，每个人都可以有自己合情合理的理解和感悟。
3有助于学生数学学习能力的提高
3.1及时的反思，可以提高记忆能力
高三学习任务繁重，很多学生疲于应付考试，通过写数学日记，可以使学生在高三阶段的“题海无边”中能清楚的明白自己的学习动机和目的，有利于对所学过数学知识记忆的维持。及时的反思，揭示知识点之间的内在关系与规律，指出新旧知识点的联系与区别，将纷繁复杂的知识进行编码，使之条理化、系统化、程序化，也有利于将学过的新知由短时记忆转化为长时记忆。
3.2适时的总结，提高概括能力
学生可以将学习过的数学知识在数学日记中进行总结概括，写数学日记的过程中，提高了筛选信息、提取信息、概括信息的能力。学生在整理信息过程中不断反思，将机械记忆转变为理解过程。通过数学日记，适时地对数学概念的理解，数学命题的应用和数学解题的过程进行变式与类比，归纳与总结，可以较好地提高高三数学学习的实效性。
3.3 定时的交流，可以提高表达能力
数学语言是由日常的文字语言、图形语言和特有的数学符号语言三者构成的。在数学日记的写作过程中，学生需要能正确的、完整的并且简略表达自己的做题思路，就必须将自己思维方式通过语言表达出来，这样教师既很好地了解到每个学生掌握知识的程度，又很好地锻炼了学生的表达能力。
参考文献
[1] 盛登.数学作文价值研究[D].成都：四川师范大学，2005.
[2] 张芙蓉.“对话”对中学生化学学习兴趣的影响研究[D].西南大学，2007.
[3] 章建跃.中学生数学学科自我监控能力[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
关键词：初中数学；学困生；转化策略
学困生是指学生在正常的智力范围内，在某一学科上没有达到课标要求的标准，与实际要求有一定的距离，学习上有困难的学生。应该强调的是，学困生只是在学习上存在一定的困难，并不是智力存在问题。教师应该根据学困生的特点，采取特殊的教学方式，帮助他们获得学习的信心。初中数学在学生的整个学习生涯中具有重要的作用，因此，教师更应该从数学学困生的特点入手，激发学生学习的兴趣，帮助学生树立良好的学习习惯，提高初中数学学困生的数学成绩。
一、智力型学困生的转化策略
在初中阶段，有些学生数学学习存在不足，成为学困生，确实是由智力因素造成的。A同学父母是普通工人，高中文化。A同学性格内向，学习也很努力，但是他的数学成绩在班级中总是倒数几名。经过观察，教师发现，A同学在数学课堂上主要有如下几种表现：学习学习中对数学概念、定理、法则的记忆不足，且不能进行及时的巩固。由于记忆差，所以无法对一些数学知识进行总结、概括。A同学课堂上存在明显的知识混乱，对以前的知识存在遗忘现象。数学思维能力差，对数学知识的掌握只是停留在表面，没有进一步的深入思考。同时他还缺乏一定的数学思维能力，对一些抽象的数学概念不能看到其实质，不能用联系的方法来解决问题。
在数学课堂上的表现说明A同学的数学思维较弱，且存在学习方法不得当的地方。教师忽略他的学习状态也是造成他成为数学学困生的原因之一。面对这种智力型学困生，教师首先要从心灵上与其沟通，加强对他的关注，真正了解他在数学上存在的问题。教师要用亲切的话语与他聊天，了解他的真实想法，要从生活上对他关心，让A同学感受到老师对他的帮助，愿意主动与教师进行交流，在课堂上，教师也要根据他的特点，对其多加指导。师生之间产生信任，共同找出数学学习中存在的问题；其次，要增强A同学学习数学的自信心，学困生往往存在很大的自卑情绪，对课堂产生畏惧心理。针对这种情况，教师就在课堂上鼓励A同学进行踊跃发言，教师可以提前将下一节课的问题进行公布，让他进行课后准备，然后课堂上进行总结，使A同学在课堂上重新找回自信，克服自己的畏惧心理，增强课堂表达能力。最后，要想真正提高A同学的数学成绩，教师还要在数学方法上对其进行指导。从实例中，我们可以看出，A同学在数学学习中存在方法不得当的问题，教师就要根据其特点，为其制定学习计划。教会他如何进行数学知识的归纳，对于课本中的数学概念进行详细地阅读，真正理解其中的涵义，提高数学思维能力和理解能力。
二、非智力型学困生的转化策略
初中数学课堂上的另一部分学困生，并不是由于数学学习中存在问题，而是由于其他一些非智力因素造成的。B同学父母都是高级技工，家庭条件较为优越，对B同学的学习很重视，经常为其进行家庭辅导，但对B同学过度溺爱，不能在情感上对其真正关心。B同学智商很高，性格开朗，但由于从小在溺爱中长大，叛逆心理较强，数学成绩也是倒数。B同学在数学课堂上的表现主要为：一些基本数学概念记忆模糊，不了解课本中的基本概念，更无法进行有效运用。课堂听讲能力差，经常在课堂上做小动作，课后作业以抄袭为主，自我约束能力差。对数学具有抵触心理，具有自我放弃意识。叛逆心理严重，经常与教师产生矛盾。但是B学生思维敏捷、具有很强的反应能力。
从B同学在课堂上的表现来看，他完全有能力摆脱学困生的困境，造成其成为学困生的主要原因是他的自我意识。由于从小的溺爱，使其缺乏一定的责任感，没有上进心，对什么都表现出一种满不在乎的态度，但实际上内心较为敏感、渴望被关心，有很强的自卑情绪。由于长期在班级中处于被遗忘状态，对学习产生抵触心理，过多的失败感让他觉着数学枯燥、没有乐趣，产生自暴自弃的心理。针对B同学的叛逆心理，教师也要首先从思想上与其进行沟通，用一颗包容的心接纳他的叛逆，将批评改为理解，让B同学认识到自己是被关注的，从心理上认同教师的指导，慢慢接受教师的建议。教师首先要从课堂上对其进行关注，使他对教师产生信任，愿意与教师进行沟通，端正学习态度；其次，教师也要协调家长共同对其进行指导，改变对其溺爱，让家长了解B同学的真正想法，在情感上对其进行真正关心。调整好学生内心后，就要从学习方法上对B同学进行改善，帮助其形成良好的学习习惯。
三、数学学困生转化策略总结
从实例中对学困生转化策略进行总结：首先，要了解数学学困生的特点，了解造成其数学成绩差的原因，是由于智力因素还是非智力因素，然后针对其特点进行有针对性地指导。其次，要从心理上对数学学困生进行开导，对于一些“哗众取宠”的学生，教师要耐心引导，让学生感受到教师对其的关心，从教师的建议中反思自己的行为；对于那些认知上确实存在差距的学生，教师就要在尊重其个性特点的基础上，对其因材施教，在学习方法上对其进行指导，提高学生数学学习兴趣，真正提高学生的数学学习效率。再次，教师要改进课堂教学，运用灵活教学手段，增强课堂趣味性，激发学生数学学习兴趣。最后，对于学困生教师要有足够的耐性，并对其进行积极评价。
初中数学是培养学生数学兴趣、打好数学基础的关键时期，数学学困生的转化工作就显得极为重要。教师在后进生转化的过程中，一定要根据学生的特点，了解造成其成绩差的主要原因，在尊重学生的基础上进行转化，实现学生的全面发展。
参考文献：
数学学科特性让学生在教学活动中对数学学习缺乏兴趣性和主动性，这给教学活动带来很大的学生意识外抗力。如何培养学生对数学学习的兴趣性和主动性，克服数学枯燥乏味的教学模式？我认为将数学理论同实际生活相联系起来融入到课堂教学中去，能改观数学的教学效果。
首先，生活实际的适当运用能激发学生学习的兴趣性，从而让学生通过生活实例来验证数学理论并加深对它们的理解。例如：《初二数学上册》“轴对称图形”中的“直线是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线和它本身所在的直线”。对于这一数学理论，“垂直平分线是它的对称轴”学生很容易理解，但“它本身所在的直线是它的对称轴”这点，学生很难理解。同时教师也难阐述清楚。为了解决这一问题，可以根据实际情况这样来处理：利用“太空中观察到的地球上的路面是一条线而在地球上看到的路是一条带”这一实例，将纸上的线段用放大的观点将它放大为一个矩形。这样一来老师阐述起来比较轻松，而学生又容易理解接受。因此培养了学生的学习积极性。同时使枯燥的数学理论学习生动化、形象化、现实化，改变了数学教学的程序化、机械化。
其次，数学理论的推理总结是生活实际的升华，能激发学生对数学学习的主动性。例如：《初一数学下册》“三角形”中的“三角形具有稳定性”、“勾股定理”这些数学理论，是实际生活中的理论升华。学生或学生家长在生活的运用中，不自觉地要运用到三角形来解决实际问题，但在运用的过程中，总是处于无意识状态。如安电线的拉索、做支架等，他们没有做过理论性分析。在“三角形的稳定性”的教学过程中，学生对现实生活的运用理论化很大程度地激发了学生进行数学理论探索的主动性。再如家里修房所要建造的地基要运用到“勾股定理”等，都是现实生活理论升华的具体表现。
数学教学中的理论联系实际，使数学教学达到“学以致用”的目的。所有的理论知识都是为现实生产生活提供理论支撑的。例如《初三数学下册》“二次函数”中的“何时获得最大利润”的主要理论是二次函数的极值模型，这一理论为“商店经营服装何时获得最大利润”的问题提供了解决的依据；而所有的现实生产生活都是对理论知识的验证与总结例如《初三数学下册》“统计与概率”中的“50年的变化”是通过对现实情况的统计图的分析进行总结，找出在理论上画统计图容易发生的“非线性视觉错误”，从而修正这些错误。如何将数学理论将现实生活相联系是一个很深的课题。浅谈一下我在数学教学中的一些具体做法：
首先，要培养学生观察现实生活生产的能力。从中体会人类征服自然和改造自然的巨大能力，从中探索和总结获得这种能力的科学理论，并将它们进行分类，剥离出相关的数学理论，再将这些数学理论同数学教材进行对比。例如《初三数学下册》“直角三角形边角的关系”中的“三角函数的有关计算”这一节书，是通过学生观察生活中“乘坐缆车”的情景模式进行分析，得出它是属于三角函数问题，进一步与教材内容相对比学习。这样就能很好地培养学生浓厚的数学学习兴趣。
其次，培养学生将数学理论同现实生活生产相对比的能力。将数学理论现实化，让学生将教学中的数学理论同实际生产进行对比学习。例如《初三数学下册》“圆”中的理论“到定点的距离等于定长的所有点的集合”很好地解释了“车轮为什么做成圆的”这一问题。这样能很好地让学生对数学理论学习产生很强的主动性。
总之，将数学理论同具体实际相结合，能将数学规律转化为生产力；同时将生活实际数学理论化，可以有效地指导实际生活生产。并且将数学理论同具体实践相结合，能最大限度地激发学生学习兴趣、学习的主动性、达到提高数学教学效果的目的。
关键词：数学思想；教学；对策
“授人以鱼，不如授人以渔。”小学数学教学逐渐在教会学生如何运用数学思想上下苦功夫，把数学思想融入数学教学中，让学生掌握解决问题的基本方法，并能够运用到实际问题当中来。数学思想是数学学习的基础，是数学学科中的精髓部分。在小学阶段学好数学思想，对学生接下来的数学学习有现实意义。
一、数学思想教学的现状
在具体教学中，教师不自觉地倾向对学生具体问题解决能力的培养，而对数学思想的融入程度还不够。如，在植树问题的教学中，教师把关注点放在让学生了解植树问题的一般规律，并能用一般规律解决问题。大部分学生也只是在记忆植树问题的三个具体公式，对公式的推理过程并不关心。教师在课堂上，往往引导学生推理公式，留给学生自主探索的时间不多，或者是就干脆直接给出结论，让学生进行简单的记忆，在遇到问题时直接进行套用，在这样的教学中，就不用说对数学思想的融入了。
二、对数学思想教学的几点思考
因材施教是教学的一个基本原则，小学数学教学中渗入数学思想首先要了解小学生的特点，了解小学生对数学思想的接受程度如何，然后才可以展开相对应的教学，对数学思想的融入有一个渐进的过程，由浅入深。下面笔者就自己的工作经验而言，谈一谈对数学思想教学的几点思考。
1.数学推理过程探索
比如，在角的分类一课中，教师可以使用大量的材料，让学生对角的概念有一个初步的认识，并让学生列举日常生活中常见的角，说说不同的角有什么不同，然后进一步引入角的特点，再让学生根据不同的特点，对角进行分类。这是归纳概括思想的体现。新课程下的小学数学，重视学生在探索过程中对数学思想的感悟，并学会融会贯通。因此教师在教学中，要注重对数学知识形成过程中数学思想的融入，无论是概念、性质还是基本规律，教师都不能采取直接灌输的方式，让学生进行简单的记忆来完成对知识的吸收。
2.温故而知新
在数学学习的过程中，对知识点进行反思，温故知新，对数学内容、数学方法、数学思想等进行进一步的认识和理解。根据小学生的特点，教师要做好对学生引导反思的工作。一是要让学生形成良好的反思习惯，认识到反思的真正意义，在反思的时候，能够静下心来，认真体会，避开浮躁的心理。二是引导学生有自己的反思方式，形成自己的特色，根据不同的知识结构进行不同的反思。三是要让学生在反思之后学会总结，总结就是对反思的进一步升华，有锦上添花的作用。或者教师可以组织交流会，让学生畅所欲言，把自己的感悟与同学分享，吸取别人的优点，补充自己不足的地方。
3.知识的复习与总结
复习和总结是巩固知识的重要手段。学生对教师传授的知识点进行复习的同时，又会有新的收获。复习和整理是小学生数学能力中的重要组成部分，一方面，可以使学生进一步理解知识，形成一个知识体系，另一方面，也可以使学生在整理复习中，将数学思想全面地把握，让数学思想与数学知识体系更好地结合。在对不同知识点的梳理总结过程中，让学生感悟不同知识运用同一种数学思想解决的奥妙，体会数学思想的实用性。
综上所述，数学思想在小学数学中的融入不是一蹴而就的，需要进行不断的探索，逐步建立一个完整的数学思想教学体系。在新课标思想的指引下，数学思想在数学教学体系的融入必定会走向一个新的台阶。
一、培养学生对数学的学习兴趣
在小学数学学习的过程中，学习兴趣非常重要，学习兴趣是学习的加速器，一旦学生对于数学具备了学习兴趣以后，就会主动参与到老师的教学中，学习的态度也变得更加积极，从而提高了学习的效率。小学数学老师要鼓励同学们，不要害怕困难，数学的学习不是一蹴而就的，是一个循序渐进的过程，老师可以先从简单的题目入手，带领同学们逐步加深，再做一些探究性的综合题目，帮助同学们树立对数学学习的自信心。在教学过程中，老师可以给同学们讲数学文化故事，讲数学家的发明或者是一些有意思的实际生活中的数学。培养学生对数学的学习兴趣，让同学们觉得数学知识是丰富多彩的，就像空气和阳光一样充满于我们的生活中。
二、创设合理的教学情境和和谐的课堂氛围
在课堂学习的过程中，和谐融洽的课堂氛围非常重要，只有在这样的课堂氛围上，学生才能更好的融入到老师的教学中，所以老师在教学的过程中要站在学生的角度思考问题，了解此阶段学生的心理特点，使用幽默的语言来表达，活跃课堂的氛围，让同学们放下对老师的芥蒂，从而提高课堂的教学效率。另外老师给同学们创造合理的教学情景，让同学们把数学知识更好的和实际生活联系起来，掌握相关的概念和定理，提高课堂的学习效率。1.创设生活的情景数学是自然学科，同是数学的，实际应用性也非常强，我们之所以学习数学，就是为了让学生更好的生活解决在生活中遇到的问题，所以老师要及时对同学们进行素质教育，帮助学生发现数学都没发现数学和实际生活之间的联系，这样能够拉近学生和数学之间的距离，让学生在心理上去接受数学知识，主动的去融入到数学的学习中，提高学生的实际应用数学知识的能力。2.创设探究性的情景数学知识有一定的难度，在学习数学的过程中需要探究。所以老师可以给同学们创设探究的情境，让同学们更好的理解数学知识，并且进行相关的探究。在打好基础知识的基础之上逐步提高学生的数学能力。比如，教师给同学们提问：1+1=？；3+5=？4-2=？；6-2=？1+2=？；5+6=？学生会回答：1+1=2；3+5=8；4-2=2；6-2=4；1+2=3；5+6=11这时候老师让大家仔细观察这些书发现2和4是偶数，2和8也是偶数，但是3和11就是奇数。而等式中的相加减的项目是奇数还是偶数？利用这样的对比大家有没有什么发现？此时学生会答：奇数＋奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数＋偶数=奇数。没有这种探究式的问题，学生在老师的引导之下逐步学会了，他们就学会了发现，同学们自己总结出了规律，体会到成功的乐趣，从而数学教学的效率也就提高了，老师在教学的过程中也要思考怎样创设合理的教学情境，让学生能够进入到老师的课堂教学中加以合理的引导，提高学生的收获。
三、显示出学生学习的主体地位
实际教学的过程中，老师要转变自己的思想，让学生成为学习的主人，只有这样才能够提高学生对数学学习的积极性，进而提高数学课堂的教学效果。五年级的小学生他们开始有了自己的想法，老师可以让某个学生发表自己对于数学知识的看法，不要害怕出错，要鼓励学生们敢于发表自己的观点。老师也可以请学生指出老师在教学过程中的不足，而且还可以就某一个题让同学们看看有没有其它的解法，这样对于同一类型的题目学生能够掌握多种多样的解法，学会从不同的角度看待问题，提升了学生的数学核心素养。总结总而言之，小学五年级数学的课堂应该是丰富多彩的，老师要不断思考，不断总结，改变自己传统的教学方式，让学生成为课堂的主人，培养小学生对数学学习的兴趣，找到学习数学的自信，创设各种各样的教学情境，吸引学生的注意力，提升课堂的教学效率。
【编者按】：论文频道为您提供各类开题报告范文参考，以及开题报告写作指导和格式排版要求，解决您在开题报告写作中的难题。
《小学学生数学学习方法及兴趣培养的研究与指导》课题于2006年4月10日申报,并于同年6月30日被批准列为中国教育学会“十一五”科研课题(编号0603597b)。经过紧张的筹备,今天正式开题了。现在,我代表课题组向参与课题研究的同仁作开题报告,现提出研究方案,正式开展研究工作。请课题组成员审议。并请上级领导及专家教授多提宝贵意见。
一、课题研究的类型目的和意义《全日制义务教育阶段数学课程标准》要求培养学生“能积极参与数学学习,对数学有好奇心与求知欲。”教师在数学教学活动中,应该帮助学生掌握有效的学习方法,使学生积极参与数学活动,培养学生的数学学习兴趣,关注学生的好奇心与求知欲,促进学生全面、持续、和谐发展。科学的学习方法是掌握数学知识、提高数学能力的前提,有计划、有步骤、分阶段、分层次地指导学生建立有效的学习方法,是帮助学生构建数学思维方法、培养学生主动学习、独立学习的基础,对培养学生数学能力及持续发展有着深远意义。兴趣是学习动力中最现实最活跃的成分,也是学好数学的必要因素,因此,关注并培养学生的数学学习兴趣是数学教学的关键内容。这正是本课题研究的目的之所在。
二、国内外研究现状、水平和发展趋势目前,国内外关于小学生数学合作性学习,自主性学习,研究性学习,开放性学习等方面研究成果颇丰,对小学生数学学习兴趣培养方面的理论也成争鸣之势。但是鉴于地域性差异和学生个体差异,其具体针对性尚有欠缺之处。找到一套适合我的区小学生数学学习方法指导及学习兴趣培养的教学方法需要我们自行探索。
三、课题研究的理论依据建构主义理论行动研究理论四、课题研究的基本内容探索小学生数学学习方法的规律及可行的数学学习科学方法,同时揭示学生兴趣对数学学习方法形成激发作用,是本课题研究的基本内容。
五、课题研究的方法本课题核心方法为行动研究法,同时伴以文献研究、调查法、个案跟踪法和试验法。首先在专家的指导下对现行的小学数学学习方法进行甄别和梳理工作,针对现行小学数学兴趣培养手段的弱点加以分析,重建学法指导和兴趣培养的理论,探索新的教育教学模式。然后由专家、高校教育工作者、一线教师共同实践和研讨,三位一体合作对实验学校的教学实践进行共建和交流,及时调整研究过程中的偏差,记录成功的经验。通过两个学年的行动研究,及期末和期终实验班和对照班的测评数据,进行过程性评价和定性分析,总结出研究经验,以小学生数学学习方法及兴趣状况调查报告行式形成研究中期成果,并提出指导意见向广大教师推广。
六、课题研究的实施周期、步骤和预期成果课题研究的实施周期:2006年7月~2009年12月1.准备阶段:2006年7月~2007年1月成立课题组,收集相应资料,开展小学数学学法指导和兴趣培养经验交流和讨论,制定课题研究的方案和计划,对数学学法指导和兴趣培养理论进行重新建构,并着手调查研究。2.实验阶段:2007年3月~2009年1月分两个阶段进行:第一阶段:2007年3月~2008年1月通过经验交流对共建学校数学学法指导和兴趣培养进行教学实践,选定实验班和对照班,同年级的其他班级作外部参照。实验班的教学主要以数学学法指导和兴趣培养教学为主,对照班用常规教学法进行第一阶段的行动研究,完善数学学法指导和兴趣培养的教学理论。第二阶段:2008年3月~2009年1月在第一阶段的基础上,进一步完善数学学法指导和兴趣培养的教学手段,实验教师在专家、高校教育工作者的指导下独立进行教学设计和教学,并做好研究过程的记录。期终对第二阶段进行评估,总结经验,得出最终结论。3、结题阶段:2009年3月~2009年12月整理各种资料形成研究成果,同时邀请教育领导部门和兄弟学校有关教研人员进行评测、推广和借鉴。预期成果:形成《小学学生数学学习方法指导及兴趣培养研究报告》并结题;参与实验者各自撰写研究成果论文。
