时间：2022-05-01 22:57:07
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇中学数学教学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词:中学数学 教学模式 创新
当前,我国教育发展迅猛,有力地促进了我国教育大众化进程。数学作为中学教育的重要组成部分和基础学科,数学教学教学改革就显得重要和紧迫。数学教学模式的创新,是中学数学教学改革的重要内容,也是切实提高数学教学质量的有效途径。下面,笔者从教学内容、方法、手段和考核等方面,对中学数学教学模式的创新加以阐述。
一、中学数学教学模式的现状
首先,必须正视当前中学数学面临的现状。中学数学教学一直没有摆脱普通中学教学模式的影响,从来没有真正体现出自己的特色。在指导思想方面,教学过程重理论轻应用,与中学学校培养目标严重背离,从而导致数学教学枯燥乏味。为了适应市场需求,中学学校普遍增加了专业课和实训内容,压缩了基础课的课时,内容多、课时少成为突出的矛盾。
其次,现行的数学教学模式,即教师讲学生听做题复习考试,比较传统和陈旧,学生总是处于一种被动的状态中。在这种情况下,对大多数学生而言,数学学习就意味着坐在教室里听那些他既不理解、也不感兴趣的知识,然后努力记住一堆公式、定理,然后再做练习,目的主要是应付考试。多少年来,教学的内容都是一些老面孔,与专业结合不密切,反映现代经济与社会生活的内容单薄。这就影响了数学教学质量的提高,进而影响了中学数学课程的生命力。另一方面,中学数学老师在教授知识的同时,往往忽视对学生进行人文教育。以这样陈旧、失衡的课程内容和教学模式培养出来的学生,显然不符合高职教育培养人才目标的要求,创新中学数学教学模式刻不容缓。
二、建立优化的中学数学课程内容体系
1.整合教学内容,服务专业需求
中学数学教学内容必须紧贴专业需要,遵循“必需、够用”的原则,将中学数学教学内容必须紧贴专业需要,遵循“必需、够用”的原则,将高等数学、线性代数、离散数学整合成计算机数学,将经济数学、线性规划、概率统计整合成新的经济数学等;教学中减少枯燥的理论推导,加大信息量,渗透现代数学的观点,精选经典教学内容,引进不同专业的新的科技成果,克服教材、教学内容的局限性和不适应性,着力于高职数学的应用教学。
2.降低难度,适合实际要求
为了适应学生的实际情况,可将中学数学的一些内容降低难度要求。
3.借助数学软件,增加数学实验
整合后的中学数学教学内容丰富且专业针对性更强。但随着中学教育加大技能实践学时的呼声日益高涨,中学数学作为基础理论课,面临 “减少学时”的压力将更大。因此,我们必须借助数学软件,更新计算技术,减少大量的烦琐计算。
三、改变课堂教学组织形式,尝试新的教学方法
1.结合专业讲清概念
中学数学课,首当其冲的就是数学概念,这也是学生学习的难点所在。在讲解数学概念时,能从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出,效果会有改善。
2.减少不必要的理论推导
由中学人才的培养目标,决定了中学学生不必对数学公式、数学定理的来龙去脉搞得清清楚楚,而是要能用这些公式和方法来解决实际问题。因此,在课堂教学中,不必要的、花时较多的理论推导、公式证明都可删减。
3.提倡数学工具的应用
传统的数学教学,非常重视对学生运算能力和运算技巧的培养。
4.注重现代化教学手段
粉笔加黑板是传统教学的重要方式,它具有很多的优点,但也有其很大的局限性,当一些数学概念需要动态演示时尤为如此。如导数的几何意义、定积分和二重积分的概念等,教师在黑板上讲的很累,学生接受却很慢。数学教学应该充分利用现代科技的成果。现代化教学手段,如电子教案、数学软件、多媒体等,可以从数学对象的不同侧面(如数值、图形、公式),更完美、更有效地突出数学对象的本质,使得数学教学更为直观、生动、清晰、表现力强,使得课堂效率高、信息量大。传统教学手段与现代化教学手段相互配合、相互补充,充分发挥各自所长,从而达到数学教学更完美的效果。
5.开设数学选修课
关键词：中学数学；教学改革；教育
一、中学数学教学存在的主要问题
（一）教师素质有待于提高
初中教师自身素质还处于一个参差不齐的水平，影响初中数学教学改革的推广，由于历史和现实原因，我国中学数学教师缺乏课程意识，成为实施课标的一个瓶颈。初中数学教师对新课标的精神实质还不很了解，缺乏全面深入的学习；对诸多理念领会不到位，掌握得不扎实，认识得不够清晰，造成一些模糊认识和错误理解；对课标新理念把握不够准，在实施课程标准过程中，产生了很多困惑和疑虑，出现“矫枉过止的现象。同时又因为他们工作量繁重，没有时间和精力对课标进行深入学习、理解和研究，从而影响数学教学改革的推广。
（二）数学教学方式老旧
现代中学进行数学的教学时，都按照传统的教学方式进行授课。所谓传统的教学方式就是指中学教师按教学大纲中所制定的教学的规划提前进行备课，上课时按照教学制定的计化进行数学的教学，所以在课堂上数学教师所讲的每一个内容都是教师在上课前已经准备好的，这种传统的教学方式是以教师为主，学生为辅的方式，教师在课堂的教学组织方式是按照举例讲解、学生练习、分析学生练习中的错误、指导学生改正错误、最后课堂总结的步骤进行的，每堂课的内容都是按照教学计划完成，既不会超出计划的范围也不会遗漏知识内容的讲解，但是这种教学方式也是存在着明显的不足的，首先这种教学方式并没有将对学生的教学效果放在第一位，这就导致了学生在听课的过程中根本没有独立思考问题，独立解答问题的时间。
（三）教学内容缺乏意义
数学教材教学容量太大，计算繁杂，实际生活中的问题接触的很少，空洞乏味。如果所学的知识不能用来解决生活中的问题，当然就失去了学习的意义，让学生找不到学习的理由，自然就不愿去学了。数学理论还应该和学生所学的专业紧密结合，在学生喜欢的专业中体现数学学习的价值。
二、中学数学教学改革的措施
（一）注重学生能力的培养
传统课堂教学较为重视师生之间的联系和沟通，忽视学生的联系和沟通，不利于学生群体在教学中作用的发挥。在数学教学中培养学生的数学能力、学习方法、逻辑思维能力、创造能力和社会活动能力是数学教学的最高目标，也是时展对数学教学提出的要求。因此，我们在教学中必须注意培养学生的创造能力。数学开放题指条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的问题。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，所以在数学教学中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放题的教学过程是学生主动建构、积极参与的过程，有利于培养学生的数学意识，使之真正学会“数学式”思维。数学开放题的教学过程也是学生探索和创造新知的过程，有利于培养学生的创新精神和创新能力。
（二）确立合理的教学目标
数学教学的基本目标是充分尊重学生的主体地位，不仅能够获取数学知识，而且还能掌握获取数学知识的方法和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，我们所面对的教学个体具有完全相异的个性品质，在教学中让学生能够按不同的目的、能力和兴趣，选择不同的学习方式。积极参与教学活动，在实现基本学习目标的同时，获得发展的机会，实现中学数学教学目标。在培养的过程中，不仅促进了学生个性化的发展，还可培养学生的求知欲，鼓励学生不断提出、探索和解决新问题。
（三）加强学生的教学参与度
在教学中教师应积极引导学生发挥主体作用，参与教学过程。由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，教师不仅鼓励学生参与教学活动，而且要引导学生主动参与教学活动。使学生的主体性得到发挥。在数学教学过程中注意教学方法的运用。创设教学情境，激发学习动机，培养求知欲望，调动学生积极性，引导学生形成意识倾向，促使学生参与教学活动。在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据学习材料，伴随知识的全过程进行探究活动。教师应让学生学会发现、提出、分析和解决问题。学生才会参与教学过程，在愉悦中获得知识和提高能力。在不同层次、情形和背景下，从不同角度对数学中的命题进行教学，是暴露问题的本质特征和揭示联系的教学设计方法。变式教学，可使一题多用和多题重组，常给人以新鲜感，并能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能使学生产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
参考文献
[1]离春霞，数学课程论与数学课程教材改革[M]，北京师范大学出版社，2008.
[2]丁升，中学数学课程导论[M].上海：上海教育出版社，2010.
[3]万林，新课程中数学史教学初探.数学通报，年，卷（期）2011，45（9）.
一、教育对象的学习心理与高效教学
（一）学习的过程是通过智力活动，以及推动和调控这种智力活动的动力因素来完成的。在中学数学学习中，一些学生不仅表现得聪明，而且整个学习活动富有进取性，最后能取得优秀成绩；另有一些聪明程度一般，但学习有毅力，善于自我约束和自我控制，对学习充满热情，结果能取得很好的学习效果；也有一些学生头脑灵活，但学习热情低落，注意力不集中，不能很好克服遇到的困难，学习效果不理想。这表明我们只重视知识的掌握和智力的发展是不够的，必须充分重视学生学习积极性的激发和主动性的调动，通过帮组学生建立一个积极的学习系统，使他们的潜力得到发挥，能力得到发展，学得有成效。简单地说，学了智力活动，还必须有心理因素的介入，才能有效进行。这种心理因素可以在学习活动中起着引导和推动智力活动的作用，并能够根据学习任务的不同增减其智力能量。它的功能大致有以下三种。
1.激励功能 它起着激发学生学习热情的作用，使学生在学习中注意力集中，努力程度加强，以一种内驱力保证学生处于积极状态之中，整个学习活动得以展开并持久地进行下去。
2.选择功能 它决定了学生对学习的反应倾向。如学习过程回避什么，喜欢什么，厌恶什么。
3.调控功能 它使学生在学习活动中根据学习目标的具体要求，调控学习的行为。如注意什么，忽视什么，强化什么行为，制止什么行为。
（二）如何在中学数学教学中激活学生潜在的积极心理因素，影响着学生学习的效果，决定着我们的教学质量。所以在教学中应注意：
1.教学内容要体现知识的实际意义和应用价值。陈旧、空洞、抽象的知识和理论往往被学生心理排斥和拒绝，更谈不上激发学生学习的热情了。学生在学习过程中的被动，只能使学习效果大打折扣。现行的新教材的编写就体现了这一思想，每一章除了最后的研究性课题外，其开篇都有一个章节知识在现实问题中应用的例子。
2.教学过程中创设问题情境。人们总是倾向于关注富于变化的、新奇的、能够引起认知不协调的事物。中学数学本身就容易使人感到单调，教学过程的平铺直叙、波澜不惊更使学生觉得枯燥乏味。教师在教学过程善于创设一种氛围，合理设置一些问题，使学生在学习过程中处于期待、困惑、愤悱的心理状态，才能有效激发并维持学习热情。如在函数概念教学中，可提问圆是否能作函数的图像，既避免了单一反复地对定义字面的强调，又使学生在问题中更深刻理解概念。
3.教学评价中正确运用奖励和惩罚。奖励能够给学生带来尊重、成就、自豪等的心理体验，从而有利于学生学习。但要注意 ①奖励的公正性，不能带上过浓的主观色彩，在奖励过程中过分奖励一部分学生，而忽视另一部分学生；②奖励的多样化，奖励作为积极的强化因素，形式应该多样。如较高的分数、赞扬的评语、亲切的微笑等都构成事实上的奖励；③奖励的针对性，对优秀的学生要求可严格一些，对学习困难的学生，可适当放宽一些，分情况采用教师直接奖励或来自集体的间接奖励。
二、中学数学课堂的教学管理及优化的策略
中学数学教学目标的实现，主要是依靠课堂教学的高效来完成。对课堂管理策略的研究，是提高教学质量的要求。从上个世纪六七十年代开始，这种研究一直方兴未艾。1970年，希尔伯曼提出以“开放”为特征的课堂教学模式，受到广泛的关注和支持。所谓“开放”，是指空间的灵活性，学生对活动的选择性，学习材料的丰富性，课堂内容的综合性。现在正在进行的中学数学课改也是以此为目标的。开放的课堂的学生具有更出色的创造性，教学任务的完成和教学目标的实现更为高效。因为“开放”形成一种氛围，有助于促进批评性的探究和自我指导的学习。这种课堂，给教师的教学和管理都提出了更高的要求。
（一）良好的中学数学课堂管理应包括以下四个策略：
1.中学数学问题、方法与思想的准备。对教师而言，对课堂可能出现的问题，需要的中学数学方法，蕴含的中学数学思想的假设和预见，是一种极为可贵的能力。这包括多角度认识教材内容，多方面分析学生的思维，预设多样的问题情境和考虑可能的异常情况。
2.课堂意外情形的及时处理。课堂的全部过程都应该在教师的控制中，任何问题的发生都要有及时的应对措施，不能漠视和拖延。这些问题包括学生对所学内容与众不同的认识，老师在教学过程中的疏漏或错误，以及学生的一些不良表现等。
3.适当的课堂容量和教学进度。保持一定的容量和进度不仅仅是教学任务的要求，从课堂管理策略来看也非常必需。如果教学安排过于缓慢，长时间停留在一个问题上，多中学数学生会越来越没有兴趣，以致无事可做。比如在一个简单的例题或纯粹的数值计算中花过多的时间都是不可取的。保持适当的进度对维持学生的热情很有必要，也使学生“没有时间做不相干的事”。
（二）任何一种课堂教学模式都不能到处套用，不同的内容，不同的对象，就应采取不同的形式，呈现不同的教学结构。但合理的课堂教学结构的创设，仍然有一定的规律可循。
1.“问题”原则。中学数学的学习，是思维活动与发展的过程。“问题”是点燃思维运动的火花，是认知结构得以不断发展的源泉。就学习任务所提出的问题要处于学生思维水平的最近发展区，提问的方式要能够引起学生的兴趣，语言要有情趣，内容要有较丰富的直观背景，充分激发学生的求知欲望。
（一）
中学是大学的基础，大学教育要想有一个好的开端，就必须提高中学教育的质量和水平。就中学教师来说，人人都希望自己的教育与教学活动能高效率，但这并非易事，它涉及到方方面面的诸多因素，如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因，无论如何，学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师，应该了解国内外先进的数学教学方法，找出各种方法的优缺点，然后根据中学的实际情况，吸收他人教学方法的长处，使自己的教学更上一个新的台阶，从而促进中学教学方法的不断完善和发展。
国内外中学数学施教的对象都是中学生，年龄段在13-18岁，心理发展阶段属于青少年期，他们具有相似的心理和认知水平，教学内容大同小异，所要达到的目标和遵循的原则基本一致；正是由于在施教对象、教学内容、教学目标等方面具有共同性，因此中学数学教学存在着可比性。比较中西方中学数学教学方法，发现有如下的相似之处：
(1)教学程序基本一致。各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序：老师提出问题，学生自学预习：学生在老师的指导下理解所学的内容；巩固所学的内容；检测所学的知识。
(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。不论中国还是美国，或者西方其他发达国家，数学知识的传授基本上是以讲授法为主，其他方法为辅助。
(3)普遍重视启发式教学。第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革，中学教学也不例外。通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学，尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。①
从中学数学教学实际来看，我国的教学方法与西方发达国家的相比，存在着差别，主要表现在：
(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。
数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。发达国家中，老师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生失去学习的兴趣，学生很容易感到疲惫懈怠，致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。
(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展，因而分层次个体教学方法使用得比较多。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法（把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学）。这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。但这样的教学方法也存在一定的弊端，如使学生很少听到老师主动的讲解，难以与同学进行互相帮助，互相影响；此外使学生很少接触到课本以外的数学知识，影响学生的社会化。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。
在国外的数学教学中，注重对学生的了解和沟通。如美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平。而我国教师过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，教师和学生的交流少，自然而然在他们之间形成隔膜，老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解，无法得到反馈，学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。导致学生学习积极性不高。教师的教学具有很大盲目性。②
(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的CRM教学法（复合的现实数学教学法），在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。
(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。国外由于经济和科技发达，直观教学手段有了极大提高，计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。随着我国教育的改革，中国也力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。③
（二）
当前我国的教育改革在极力推进由应试教育向素质教育的转轨，因而以后教学的关键是如何提高学生的素质。所谓的全面素质可以概括为“四素质三能力”，即：文化科学素质、思想道德素质、身体心理发展素质、劳动技术素质等四素质和逻辑思维能力、应用能力、创造能力等三能力。故通过中外数学教学方法的比较，结合我国的实际情况，按照素质教育的要求，我认为改进教学方法应从以下几个方面入手：(1)重视教师和学生的交流，改善教师与学生的关系，加强对学生的全面了解，调动学生的积极性；(2)重视能力的培养，真正做到使学生的素质全面发展；(3)改进教学方法必须与改革考试制度相联系，不破除升学率的压力，就无法使教师与学生从考试的繁重负担中解放出来。必须改变考试凌驾于教学之上，考试是“指挥棒”的不合理状况，使考试成为教学的检测手段，起辅助教学的作用。
教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法，因而对任何好的教学法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创立一套合符实际的教学方法；在教学中不要固守一两种教学方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法，因材、因人施教是教学方法的唯一出发点。
主要参考文献
①王子兴主编《数学教育学导论》，南宁：广西师范大学出版社
我国中学教育的现状却仍然存在诸多问题。学校里学生大多为了考试而学，真正喜欢数学的人不多，在这种情况下，新课标的出台势必改变这一局面。
一、关于新课标与教育现状
课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。本次课程改革将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。基础教育各门课程标准的研制是基础教育课程改革的核心工作。经过近300名专家的共同努力，18种课程标准实验稿正式颁布，标志着我国基础教育课程改革进入新的阶段。
课程标准决定一代人所受教育水平，决定培养出什么样的人才，不可不重视，不可不认证修订。整个教育发展史的事实表明，社会政治体制、经济体制的变革，以及生产方式、生活方式的重大变化，都将引发学校教育的重大变革。
目前我国中学数学教育存在一些亟待解决的问题。教育方式过于死板，内容陈旧，偏窄，偏深，没有良好的体系。除学习之外对学生的关心较少。学生呈现出知识静化，思维滞化，能力弱化等现象。而真正的教育是使学生有创造性思维，具有探索性。
我国的新课标在旧课标的基础上进行创新，显然是先进了不少，更加符合我国的现代化建设的需求，更加适应社会的变化，真正体现了与时俱进这一特点。它制订的基本理念是突出体现基础性、普及性、发展性、创造性，现阶段看来是合理的，课程新标准要求数学教育要面向全体学生。
在新课标的要求下，有相应的新理念，新教法，新学法，新评价，势必改变中国数学教育之现状。
二、培养学生发散性思维
培养学生的发散性思维，首先对于教材的改写提出了高要求。我们所选的教材要来自于生活，来自于自然，社会中的现象。把数学问题生活化，激发学生的兴趣。教材的编写更注重理论的创造过程，并且介绍了不少学科的背景。
当然还要要求老师选择开放性的教学内容。数学学习并不是单纯的做习题，搞所谓的题海战术。探索性的数学学习活动成为数学教学的主要组成部分。开放性的教学体现在应用上，以开放题为主题，培养学生的创造力，弥补了数学教学中对学生探索精神和创新精神培养的不足。开放性的问题要求为学生所熟悉，使学生感兴趣的，愿意探究的。开放性的体得到的答案是不一样的，是学生彼此交流，收获更多。
同时要求教师根据教育实情在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境，发挥学生的主体性，激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，同时发挥教师的主导地位，组织、引导学生的数学学习活动，引导学生进行自主探索，合作交流，使学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，锻炼思维。
三、对教学的评价分析
对于数学教学的评价分析要从教和学的两个方面进行评价。评价的意义在于反思教学成果，了解学生学习情况，促进学生学习。
然而在旧课标的背景下，旧的评价标准比较单一和不公平。主要是通过考试了解学生对知识技能的掌握，只关心结果，不注重过程，更谈不上对学生学习情感，学习态度的了解。
在数学教学中，对学生的评价要做到因人而异，尊重学生的个性，评价的手段也要多样化，重视学生的学习过程。评价还应从多方面进行，学生在不同方面有特点，不能以同样的标准去定义。
在对学生进行评价的同时还的对老师的教学进行评价，作为老师应该适时改变教学方法，对学生进行启发和激励。
四、教育理念
一切教学活动、措施和方法等都应围绕学生来开展，在中职数学的教学活动中，如果不考虑学生实际进行全面的教材教学，往往是事与愿违，教师教得辛苦，学生却听不懂，结果步入恶性循环，形成教师难教、学生难学直至不学的局面。要改变这种现状，我们必须树立“以人为本”的教育观，根据学生的实际情况和中职教育的培养目标，合理安排教学内容，使他们掌握必须的数学知识，具备基本的数学素养，有一定创新精神和实践能力。
为了更好地发挥中职数学教育的功能，我们必须打破传统教材结构，采用“基础教学模块+专业教学模块”进行教学，其中“基础教学模块”的内容涵盖了中职各专业都必须掌握的数学知识、技能，使学生获得必须的、足够的“基础性数学知识”，即数学科学的最基本、最基础的知识。“专业教学模块”则根据不同专业选用，其内容根据专业需要来设置，突出针对性和实用性。另对学有余力、有一定数学潜力或对数学有兴趣的少数学生增加“拓展模块”，主要以第二课堂、学生自学和教师辅导的形式进行。这样既使大部分学生达到中职数学教育的基本要求，掌握必须的、足够的“基础性数学知识”，以及学习专业课所需的基础知识和技能，具备基本的数学素养和一定的创新精神和实践能力，又满足少数学生进一步学习数学的需要。
二、改善职中生的非智力因素是提高教学实效性的必要条件
学生对数学学习的兴趣、动机、情感、意志等非智力因素直接影响数学学习。实践表明，非智力因素是影响职业中学学生数学学习的一个重要因素，因此，改善学生的非智力因素，是提高职业中学数学教学实效性的必要条件。
1.用关爱和期望帮助学生重新树立数学学习的信心。
美国著名的教育家本尼斯用了一句话概括了教师期望的价值：“只要教师对学生抱有很大的期望，仅此一点就足以使学生的智力提高二十五分。”教师的态度和行为会直接影响学生对数学的学习态度和行为，因此，教师要构建对每个学生的期望，要相信每个学生都可以学好数学，考虑学生原有水平，在此基础上提出适度要求，通过适当的渠道向他们传达这种积极的期望。这一点对于职业中学的学生尤为重要，由于种种原因，大部分学生在初中阶段往往被老师“忽视”甚至“放弃”，很多学生对数学学习失去兴趣和信心，甚至自暴自弃。有不少在职业中学的数学学习上有进步的学生认为：“老师的期望使他们没有继续放弃数学学习”，“以前老师根本不管我们这些成绩差的同学，在这里老师这么看重我们，让我们又有了学习数学的信心”。当他们在数学学习中遇到困难时，教师要帮助他们分析原因，寻求解决问题的对策；当他们有进步时，教师要给予及时、恰当的评价和鼓励，让他们真正感受到老师的关爱和期望，增强他们学好数学的信心。
职中生的数学基础较差，这是客观存在的事实。教师在对学生进行学业评价时，既要实事求是，不能用高标准来衡量他们，又不能没有标准、一味迁就，而应建立一种科学的激励性的评价方法。先让学生根据自己的实际情况，确定一个切实可行的奋斗目标，教师在平时的教学中要加强监督和辅导，这样学生有一个可望又可及的目标，他们的学习不再盲目，同时有“只要努力就能达到的目标”作准绳，使学生有成功的机会，从而激励他们进一步学习的兴趣和信心。
2.培养学生的数学学习意志。
在动机、情感的激励下，学生参与到数学学习中后，还要克服各种困难，能动地调节自己的学习行为，去实现预定的学习目标。对于数学基础较差的职中生，如果在数学学习中没有较高的自觉性，没有坚定的信念和坚持不懈的顽强意志，是不能学好数学的。很多职中生学习意志薄弱，不能克服内部和外部的困难和干扰，缺乏恒心和毅力。因此，教师要注意培养学生良好的意志品质，提高数学学习的自觉性，增强克服各种困难和干扰的意识和能力。
（1）培养数学学习的自觉性。
让学生认识数学的价值，明确学习数学的目的和价值。就职业中学数学而言，它是学习其它一些课程的工具和基础，也是学好专业课的基础，这正体现了“数学是一切科学得力的助手和工具”。我们可以向学生介绍数学的巨大作用，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学”。在教学中多联系实际，让学生切实体会到数学是有用的，而不仅仅是一些抽象的符号、无意义的数字；让学生认识到今天的学习就是为了明天的升学与就业，从内心产生数学学习的需要，提高学习的自觉性。
（2）培养数学学习的坚韧性。
在数学学习中会遇到很多困难，特别是对于基础较差的职中生，没有战胜困难的信心和勇气，没有刻苦努力、坚持不懈的顽强意志，是不可能获得成功的。“榜样的力量是无穷的”，教师可用一些名人的故事来激励学生，如林肯自幼失学，凭借拼搏进取的意志，最终成为美国历史上最受人民尊敬的总统之一；居里夫人不畏艰难，经过反复实验，终于发现了镭元素，体现了她坚定的信念和坚持不懈的顽强意志。当学生在数学学习中遇到困难时，教师要及时帮助他们分析原因，解决问题，鼓励他们树立战胜困难的信心和勇气，培养坚持不懈的顽强意志。
三、适合职中生的教学策略和措施是提高教学实效性的关键
1.改进课堂教学，促进学生对数学教学的参与。
（1）采用灵活多样的教学方法。
课堂教学中应切实体现“教师主导、学生主体”的双主性原则，调动学生数学学习的积极性。我们可根据教学内容和学生的实际情况，采取适当的教学方法，有的以教师讲授为主、注重师生间的交流；有的以学生自学为主、注重教师的启发引导和生生间的交流合作，还可运用“学生提问，学生解答”等方式，使学生在多样化的教学方法中感受到学习数学的乐趣。教师既要注意教学方法的多样化，又要根据学生的实际情况，提高教学方法的可行性，以自然的方式启发学生领悟蕴含于数学知识之中的数学思想、方法，让学生在“认真听就能听懂”的情况下参与到教学活动中。针对学生数学基础较差的实际情况，平时的单元检测可采用开卷考试的形式，学生可以看书，可以独立完成，也可以几个同学合作完成。这种宽松、愉悦的氛围，可消除学生对数学学习的紧张情绪，抑制学习中的不良心理因素，促进学生的数学学习，哪怕学生能独立或合作解决出一个问题，对学生的数学学习就会产生积极的影响。（2）精心设计教学过程。
课堂教学中教师能否充分发挥主导作用，最大限度地调动学生的学习积极性、主动性，在很大程度上取决于教师对教学过程的精心设计。如一堂课的导入设计得好，常能引发学生对探求新知的浓厚兴趣，为这节课的成功奠定基础。例如在学习“排列组合”这部分内容的第一节课上，结合学校正在进行的篮球比赛，提出问题：按规则（如采取单循环制），一共要进行多少场比赛？问题提出后，有的学生开始一个一个排着数。这时教师报出答案，并告诉他们，学了这一章后，像这样的计数问题我们就可以轻松地解决了，从而激发了他们的学习兴趣，为这节课的成功奠定了基础。
数学教学应让学生经历“数学化”“再创造”的过程，教师应根据教学内容和学生的实际精心设计一系列可操作的、能体现数学内涵的活动，引导学生在活动中、在丰富的情境中、在相互之间的交流中，去认识、理解、建构数学知识。如在“余弦定理”的教学中可设计一个“探究、发现”的情境，让学生通过动手、实验、猜想、证明，“发现”余弦定理，对于数学基础较差的职中生，这样的活动比单纯的推理证明更能促进他们对教学的参与，从而提高教学效率。
2.尊重学生差异，让学生体验成功的乐趣。
成功教育的理论认为，学生一旦在学习上获得成功，就可以产生愉悦的情感体验，促进他们投入进一步的学习。大部分职中生在数学学习中缺乏成功的体验，这直接影响到他们学习数学的积极性、主动性，因此，学生有了学习的信心和参与学习的兴趣后，在教学中教师还要努力为学生创造成功的机会，使其在成功的体验和驱使下产生积极的学习心态。同时学生从成功中看到自己的能力，进一步强化学习的动机，增强学习的信心。
（1）把握教学节奏，逐步弥补知识缺陷。
近几年职业中学的生源主要是中考的失败者，数学基础较差，知识缺漏多是导致大部分职中生数学学习困难的一个主要原因。在教学中，教师应从学生实际出发，“因材施教”，根据学生的实际情况，把握教学节奏，难点内容放慢速度或适当降低难度，多设置一些阶梯性问题来减缓问题的难度，让学生能听懂、掌握。对数学基础较差的职中生来说，能听懂一节课，掌握一种解题方法，甚至能回答出一个简单的问题就是一种成功的表现。
弥补知识缺陷是提高教学效果、消除学生不良学习心态的关键，在教学中，一方面及时补上与新知相联系的旧知识，如在讲“二次函数”时，首先从函数、一次函数讲起；学习“一元二次不等式”的解法，先复习解一元一次不等式（组）等。另一方面设法系统地补上前面知识的缺漏。
（2）关注“两头”，带动“中间”。
在课堂教学中，教师要从大多数学生的实际情况出发，要关注“两头”的学生，特别是那些中下层的学生，教学中要为他们创设成功的机会，如对他们提出一些比较简单的问题，让他们参与力所能及的活动等，让他们体验到战胜困难、取得成功的乐趣，从而在成功的体验和驱使下产生积极的学习心态。对于基础较好、能力较强的学生，课堂上教师也要创设供他们施展的舞台，如让他们解答难度较大的问题，在小组合作时担任组长，课后布置一些选做题，等等。从而让各个层次的学生都有成功的机会，获得成功的体验，增强学习的信心。
教师应该树立先进的教育观念，针对职中生的实际情况，积极探索有效的数学教学策略和措施，提高职业中学数学教学的实效性，更好地发挥中职数学教育的功能。
参考文献：
［1］朱红亚.关于职业中学学生的数学评价［J］.考试周刊，2007，（52）.
［2］嵇静.激发和培养数学兴趣［J］.课改探索，2006，（2）.
［3］高慎英，刘良华.有效教学论［M］.广东教育出版社，2004.5.
1数学史能使学生正确的理解数学概念和定理
2003年，张奠宙先生提出：数学教育要注意选择正确的形式，要讲清楚它的来龙去脉，要有头有尾，不能老是“烧中段”。数学思想方法是数学知识的本质，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略，如果学生能够掌握数学思想方法，会对其终身学习、工作有很大帮助，产生深刻而持久的影响，形成独特的数学素养。数学史作用于数学教学设计，可以帮助我们正确地设计安排教学顺序。比如，数学概念的产生，传统的方法是直接把概念展示给学生，然后举出不同的例子让学生去辨识，学生很难去进行主动构建，只能是囿圈吞枣式的死记硬背。历史告诉我们，新概念的产生往往经历了很艰辛的过程才得以发现。因此，应把教材上叙述的顺序颠倒过来，按照数学主题历史发展顺序去设计教学，并尽可能地引用历史背景，让学生自己经过努力去发现。分析数学主题的历史，发现数学史与中学数学之间的内在联系。历史的发展过程可以告诉我们，在一个专题、一个概念或一个结果的发展中，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步，从而更深刻地理解它。历史还可以告诉我们在学习过程中可能发生的困难以及克服该困难的可能的途径。
2数学史应用于中学数学教学的建议
2.1加强大学数学师范生的数学史能力培养，高校数学教育类课程教师与中学数学教师换岗教学大学数学史的授课不是让学生记着几个形象的实例，让学生读一下这些材料就行，而是把这些数学史材料怎样才能更好的为中学数学服务，而大学的数学史教学往往忽略了这点，受教学任务的限制，老师只需要把课本上的知识灌输给学生，违背了开这门课的初衷，使学生不能自如地将所学理论运用于教学实践。不具备指导学生开展探究式、合作式学习的教学技能。有些数学史老师也有意识进行数学史技能训练，但技能训练流于形式，技能训练课时太少；技能训练仅局限于简单的模仿，对新课程理念下的教师新技能研究的力度不够。训练内容仅停留在传统教学技能上，训练模式一般按教师为中心模式进行，常常只注意如何教，而较少训练如何指导学生学。所以我认为大学数学史要首先改变自己的教学模式，为了让学生们接受在数学教学中渗透数学史这一教学模式，比如我们拿中学的具体某节课，结合数学史，给师范生具体的示范，我们首先要做一些实际调查，比如说，教师可以在相邻的几个课时的教学设计时，有计划地采用不同的教学模式，对这几节的教学课堂氛围，学生的积极参与程度，课堂教学成果，学生掌握知识的积极性等进行对比研究，最好是在几节课结束之后，师生共同探讨这几节课教学模式的异同，学生更喜欢哪一种教学模式，然后再找一节具体的内容，让师范生有意识的进行数学史穿去的训练，老师点评，其他同学提出自己的看法。当然这可能会导致数学史课本上的知识无法按照进度讲完，老师可以抽出一部分材料让学生自学。可能还有部分数学史老师说自己对中学内容不是太熟悉，这时其实我们采用换岗教学，可使高校、中学教师增进对彼此教学内容的了解，非常有利于在新课标要求下，对数学教育类课程内容的改革。只有了解了不足，才知道应该如何去改哪里；只有了解了为什么会出现不足，才知道应该如何正确地改，这样即有利于师范生的培养，也使中学教师进一步学习数学史，也有利于数学史教师在了解中学生特点的基础上更好的进行数学史的教学。这样的话数学的学习不再是一个只有讲课与做题的单调过程，数学的学习可以像其它学科一样，充满文化底蕴和学习乐趣，所以作为数学史课程的教师一定要言传身教，自己在讲课的时候就要首先做到这一点，让我们的课堂生动起来、活起来，有意识的进行数学史教学，从而感染师范生，让他们学习这种课堂感染力，培养他们以后从事中学教学，这种不可或缺的课堂调动能力。
2.2数学史资料要和教学内容进行有机整合有很多老师认为自己手里很多数学史资料，上课时随便一个小故事运用进去就行，其实让数学史真正的为中学服务，应该需要每位数学老师一生不懈的努力，因为每段时期，学生不同，情况不同，都有可能需要你改变教学模式。当然我并不是说不需要这些小故事，这写历史材料是数学史运用于中学教学的基础，我们要大量阅读这些东西，例如数学史学家严敦杰先生所撰写的《中学数学课程中的算术史材料》、著名数学家华罗庚教授所撰写的《从祖冲之的圆周率谈起》，还有姜伯驹先生撰写的《一笔画和邮递路线问题》等[2]。这些数学史方面的著作都是十分适合数学教育工作者们阅读的著作，通过对这一类著作的通读，教师们可以在无形之中使数学史在具体的教学中得到体现，从而更加能够有效地提高教学成果。数学史具体应用于数学教学，并不是生硬地将二者捆绑和拼凑，而是需要数学教育工作者们在课前做出大量的准备工作。
作者：王楠赵艳敏单位：许昌学院数学与统计学院
【关键词】乡村中学；数学教学；六要
与城市中学生相比大多数乡村中学学生的基础相对而言比较薄弱，水平相对参差不齐。因此，只有在教学中根据乡村中学的实际创造出一种适合于乡村中学学生的教学方法，始能达到提高教学质量的目的。
就数学而言，大多乡村中学学生有如下特点：①从学生角度看，许多学生学习能力差，自觉性差，注意力易分散，运算能力差；②从学生整体知识层面上看，大多基础差，水平参差不齐；③从语言基础看，许多学生由于生活用语是藏语，汉语基础差，以至于无法跟上用汉语授课的节奏。
针对以上各种因素造成的教与学的各种困难，要把教育教学质量搞上去，需要结合乡村中学的实际情况，进行针对性的处理，简单的说，概为“六要”：
一、要预习
预习作为一种课外的自学活动，一种学习新知识的尝试活动，长期以来一直被教育工作者所推崇，因为它在培养学生的自学能力方面的作用是一般的课堂教学所无法比拟的。所谓“知己知彼，百战不殆”，在预习过程中不懂的内容，在听课时便可以有所侧重，做到有的放矢，把精力集中在较困难的问题上面，从而达到较好的学习效果。同时，预习的过程也是培养学生自学能力的最佳手段，并可通过预习使学生的自学能力得到提高的同时，也为将来的学习打下了坚实的基础。俗话说：“说起来容易，做起来难”，面对大多数学生基础差，自学成才能力差，自学性更差的现状，导致了“预习”工作的艰难。因此，老师的诱导、督促的方法恰当与否将是这一步工作的关键。
我以为：首先，要把握好“循序渐进原则”，刚开始只让他们预习特别简单的内容。在坚持一段时间（大概一个学期）后，自学能力有了一定提高时，再要求学生每节课前都进行预习。其次，正因为学生自学能力差，因此，在新课的预习前，老师都应该做必要的点拨——主要从方法上。再次，应根据学生自学自学能力强弱的程度，布置适量在难度上有一定梯度的作业。
二、要进行提问
在预习工作布置以后，一定要进行检查，以达到督促和了解预习效果的目的。在授新课之前，进行简单的抽查和提问是一种最为简便的方法，从而可防止出现部份不自觉的学生不把预习当回事的想法。应把握住以下几点：
（1）出一道难度和例题相似甚至于更低难度的题目让学生做，并且为不影响正常的上课，部份例题可不用；
（2）老师应尽量地在这个过程中抓住学生的闪光点进行表扬或鼓励；提问的对象可根据题目的难度来确定。
（3）经过以上的模式训练，在督促学生完成预习任务的同时也往往能使学生对数学产生浓厚的学习兴趣，从而使学生的学习动力“由外部的诱因转化为内部的动因”，并最终达到提高学生学习成绩和学习兴趣的目的。
三、要把握好“老师是主导，学生是主体”的尺度
把握好“老师是主导，学生是主体”的尺度，就是要把讲和问紧密联系起来，许多新老师往往不了解学生的实际，从走上讲台开始，都是自己一个人在讲，学生却在开小差。
一堂好的新课讲授应做到：第一、理论部份讲解要主次分明、重点和难点突出、精简干练，避免不必要的重复。第二、对例题的讲解要边讲边适当提问，老师和学生一起运用学过的知识来共同完成解答。第三、对提问中发现的问题要及时纠正，对具有普遍性的问题要强调。
四、要多练
心理学研究表明，人类只有通过大量实践活动，才能把人们头脑里对事物的感性认识升华到理性的高度。对数学的学习更是如此，老师对理论、例题的讲解，只不过使学生对新知识有了一定的感性认识。但是，要达到理性认识的高度就需要通过一定量的练习来完成。同时，一定量的练习也将使学生的运算能力得到提高。
但是，在有限的时间里怎么把握好“练”的尺度？需要注意以下几个方面：第一、新课刚结束时，应马上给予学生练习的时间，难度不宜过高，最好能让学生进行板演。第二、针对学生练习中出现的带有普遍的问题应进行必要的讲解和强调。第三、在练习中应制制造一种良好的竞争氛围。比如通报练习的进展等。使学生在不知不觉中加快运算速度。实践证明，利用这种训练方式，不但能达到提高学生运算速度的目的，而且还能去掉有些学生在以前养成的拖拖拉拉的不良学习习惯。第四、组织课外学习兴趣小组，由专人负责定时组织练习，老师不定时地进行指导和督促。第五、作业和练习要求适量，要有层次，最好能照顾到好、中、差各部份学生。
五、要组织讨论
在几年的听课中，发现很少有老师把学生之间的讨论组织起来。我建议，在目前小学教育发展不平衡，学生来源面广而导致学生知识层次参差不齐的现状下，在中学推广课堂讨论这一教学步骤是比较值得考虑的。采用这种方法是基于以下两点考虑的：其一、学生与学生之间在思想和认知水平更为相近；其二、在讨论中，学生之间采用他们的本民族语言互相进行解释、说明、减少了语言带来的某些障碍。
但是，组织讨论时要注意：第一、成绩较好的同学与成绩较差的同学应交叉而坐；以便共同提高。第二、讨论一般应在新课结束后或进行一定练习后进行。第三、讨论一般以四人一组为宜，以便于同学之间可以互相取长补短。
六、要尊重和爱护学生
有的教师对学生动辄拳脚相向、恶语臭骂。要知道长期以往，如何让学生尊重你、喜欢你？又怎么让学生去喜欢你所教的学科呢？学生犯错误有大小的区别，对于不同情节的错误可采用不同的教育方法。只有教师带头做到了这一点，相信是能搞好教学。
不使用恶劣的语言、不使用带有歧视性的语言来批评学生，在上课时，面带微笑，让学在一个宽松、活泼而又乏严肃的环境中学习，可以大大减轻了他们学习的心理负担。这样学生就会比较喜欢你所教的学科，为教学工作的正常开展提供了强有力的保证。
以上看法，乃是本人在教学中的一点粗浅的认识。在此，提出来供那些刚参加工作且分配到较偏远地区学校任教的教师做个参考。还有本文所说的乡村主要是针对这一区域而言，其中有些观点必然有不当之处，欢迎各位教育界同仁提出批评、指正。
一、中学数学教学方案探析
1．案例教学法中学数学教育应抓住生活数学，对每个重要知识点应结合实际案例进行综合讲解，而进行案例讲解的关键步骤为:首先:案例选择教师课前应根据课前内容事先选择良好案例，主要根据教学单元知识选择具有代表性典型案例．例如:在讲解正弦函数图象时可运用到电工基础知识中正弦交流电变化规律作为教学案例．其次:案例分析当教师讲解完基本知识时，应引导学生对选择案例进行深入分析，并对新类似案例进行求解，于解决实际问题中结束课堂案例式教学．学生通过不断深入分析及案例讲解，不仅可充分掌握自身所学知识，而且还能获得知识技巧，更会激发学生探索积极性．
2．学习动机培养(1)动机在学习过程中的作用探析作为学习压力最大的求学阶段，中学教育是个人成长教育中的转折点，对个人学习理解能力要求颇高，繁琐的学习令学生不感兴趣，厌烦学习最终讨厌教育．要使学生受教育阶段能最大化吸收知识，将知识转化为个人能力必须通过自主性学习．学习动机和自主学习的养成将个人能力最大化，通过自主学习，主动学习，寓教于乐，可以在学习过程中给我们带来乐趣，最终热爱学习．根据最新科学研究表明，学习动机与教学成果之间成正比例，自主学习者比被动学习者学习能力和接受能力强57%．学习动机越强，取得的学习成果越突出，突出的成绩反过来也能促进学习动机的加强，两者相辅相成，缺一不可，并且动机越积极，对知识掌握越持久．根据现代教育学表明，教育有“好奇阶段”和“求知阶段”，而动机则有“迫动性”“导向型”和“持续性”．在实际学习中，学习动机有助学生提高自身学习能力，提升自身竞技水平，树立远大目标，在中学阶段取得优良成绩．积极投身到教学活动中，积极回答老师问题，增强自身知识全面性．学习不光是理性教学过程，感性因素也是决定学习成败的重要成份．教师可以将书本知识通过肢体语言或幽默笑话等感情因素展现出来，形成自己独特教学风格，会使学生产生积极的心态，为学习知识创造良好环境．根据笔者多年经验，大多数学生小学阶段学习动机较强烈，对知识极为渴望，中学阶段反而呈现低迷状态，厌倦学习．既然学习动机如此重要，那么如何更好的激发学生学习动机?(2)如何激发学生学习动机动机学习有如此的促进作用，学习动机的激发是整个事件的关键，如何进行有效化开发至关重要，应有益于数学教学体系朝积极化方向变革．①改革课堂教育体系．多元化社会的出现，极其吸引学生眼球，学生逃课上网等一系列厌学现象的出现，真的只是学生自己不想学了吗?答案是否定的．根据研究表明，教师的课堂行为被认为是激发学生学习动机最主要影响因素，教师起到引导性作用，课堂讲学占据重要影响比重．中学学生思维还未定向，受教师影响较大，现代课堂教育应以教师为主导，学生为主体，学生动机激发必须建立在优良教师表率下．现代课堂教学需采用“以学生为主体，以自主学习为主导，以活动为根本”的新型教学模式，开创情景化教学取代课堂严谨教学的新篇章．以学生自主性学习作为课堂教育主体因素，中学阶段老师起到指导作用，学生积极思考，提出问题，教师起到答疑解惑作用．并非传统教学中教师占据主体地位的迂腐教育模式，让学生主动参与，主动思考，主动探索，主动解决．②营造良好教学氛围．减少对中学学生思维控制，提供轻松，好学的氛围是教育学家普遍认同的观念．教师主导性作用在提供给学生自由主动发言，表达方面尤为重要．让学生自主发现，解决问题，吸引学生向更深层探索是当下激发学生学习动机最直接有效方式．科学研究表明，学生更易于在轻松氛围中吸取知识．应该将问题情景化，营造一种舒心，舒适，轻松和有利于学生学习之氛围，令学生更容易吸收知识养分，在掌握必要知识的同时提高对学习的兴趣，一举两得．学习过程难免出现差错，利用寓教于乐方式可以避免无形中学习过程中出现的差错导致害怕开口甚至不敢开口所造成的尴尬．敢于大声说出数学，乐于勇于参加各大交流活动，有利于学生自信心养成，启发学生积极思维，进一步激发学习动机．③设立表扬制度．“没有一个不想当将军的士兵”．采用多样化，多形式表扬机制，对教学过程中学生的表现采取积分制，每隔一个月奖励优秀个人．抓住人性中好学上进的求学性格，合适的表扬制度会令其他学生积极学习，形成学习攀比之势．采用评价积分制保证了评选的公平公正性，不会参杂任何人为主观因素，无形中告诉学生只要你肯努力就能成功，受到大家表扬．表扬制度的成立实际上是一种巨大的造星制度，学习好，表现好就会受到全班甚至全校表扬，中学生在强烈虚荣心的影响下定会激发自主学习，不断学习之兴趣．④开展中学数学竞赛．这是升级版的表扬制度，只是竞赛更难于平时表扬．竞赛是最有效也是最高效激发顶尖学生学习动机，调整自主学习，积极学习的手段之一．凌驾于题目的优越感和凌驾于同届学生之上的虚荣感会满足众多学生的心里需求．根据心理学家研究表示，在竞赛过程中，对解决问题的渴望和赢取对手获得尊重的心里会更加强烈．由于竞赛过程中精神处于高度集中状态，自主学习，自主探索的兴趣较平时更为强烈，因此，竞技水平会好于平时学习状态．再次，任何形式的竞赛，奖励制度实质都是造星运动，任何人都想被尊重，这是抓住中学生强烈虚荣心而设置的激发动机方式．
二、树立正确教育理念
1．教师要传授正确教育方式现阶段在中国教育机制和社会经济特定发展下，中国的教育停留在任务教学的阶段．著名学者赫尔巴特说过“教学的最高的、最后的目的和教育的最高目的一样，就是培养德性”．教育是长久之道，并非短时间追求成绩的高低，打破过去以成绩来衡量个人发展的迂腐思想．中学数学教学对学生价值观，人生观，心智等多方面具有重大作用．因此，教师扮演着学生发展道路的导师．其次老师根据学生兴趣爱好将数学化教育夹杂在游戏中开展任务教学，或在学生接受能力强的方面掺杂教学任务，将传统任务教学个性化，分散化，便于学生吸收与掌握．再次老师可以将数学知识现实化，故事化，通过讲故事这种小朋友喜爱的情景模式将数学教育贯彻其中．众所周知，当我们神经处于放松阶段时吸收知识最快，好比海绵只有在完全松弛中才会吸收最多养分．即达到任务教学目的，又激发学生学习热潮，形成主动吸收模式．
2．培养学生正确学习之心态冰冻三尺非一日之寒，心态养成非一天两天．心态是一切事情之根源，伴随人的一生．学生心态养成一方面通过自我认知来培养，另一方面通过外界引导来培养．但在中学阶段教育中，学生处于“原生态环境”中，这段时间学生心里波动很大，自己的言行举止会受到外界干扰，很少有学生能做到自我认知．因此，外界引导显得尤为重要．中学数学是集新奇性，思想性，复杂性于一身的学科，培养数学学习的心态首先应该让学生认识数学这门学科，你想知道神舟系列飞船是如何飞上天的吗，想知道为什么少个小数点飞机就会出事吗，想知道九天之外藏在宇宙深处的奥秘吗?数学会给你一个满意回答．中学生思想很单纯，容易接受各方面知识，提高其对数学的兴趣是心态培养的基础．
作者：吴树妹单位：福建省宁德市寿宁县第二中学
【关键词】中外数学教学 侧重点 实践 内容 能力
本人从事中学的数学教学， 同时业余研究国外的数学教学多年， 并研究过多种国外数学的考试形式，如英联邦的O/A-LEVEL考试和美国的SAT。 应该说， 从数学的基本内容来说 ， 中外中学数学是一致的， 我们的数学应该说是明清以来对国外数学的翻译。 但是从数学知识的教学侧重点，知识分布，目标要求等方面，中外在教学上有较大的不同。孰是孰非？应该说各有千秋，各有优缺点。 每日在讲台上为了我们学生的升学而拼命地做题讲题， 研究各种各样的讲法， 最终目的是让学生得高分。业余的时候，看看国外的教科书。 他们也要考试， 但是国外的考试和我们的考试有太多的不同， 两者的差别很大，也时刻地促使我去思考、比较中外的教育， 我们的优势在哪里，我们又有多少需要改进的地方。百年大计，教育为本。国家的兴盛，根本上在教育。 而数学作为中学教育的一大学科， 又是整个理科的基础，其重要性不言而喻。下面， 本人从几个方面，做初步的探讨。
对于国外的数学，因我擅长英语，主要研究了英语国家的部分课本和考试， 如英国，美国，澳大利亚，加拿大，新加坡，尼泊尔等，以下几个方面， 我以美国的教材和SAT考试为主来比较说明。
一、内容上的侧重点不同，我们的内容是专而深，国外的是浅但面宽
国外是弱化对平面几何的要求的。对于全等和相似， 只是要求学生了解最基本的判定和性质， 并没有象我们有那么多的证明题，国外的辅助线是很少见的。我现在正在讲授园这一章节，九年级的数学应该是说很难的。 准备考重点高中的学生们都准备着几本课外的辅导书， 里面是各种各样的题目和历年各地的中考题摘编，每日都有学生来问我各种各样的难题。 如果国外学生来做中国的中考题， 他们是很难达到及格分的。 他们对数学的要求， 从面上来看， 大都停留在对基本知识点的认知和掌握，而不是深入地研究。
我们的学生有着应试的准备和经历， 他们的数学水平特别是计算水平确实很高， 很多中游的学生到了国外，他们的数学在班里都是拔尖的。他们的数学水平被国外的学生认为是不可思议的事情。在我们为此而自豪的时候， 我有一种感觉：我们的教学有些过，过难，过深。其实我们的数学已经改革了不少，减少了一定的内容，如九年级的圆的部分砍掉了弦切角和切割线定理。但整个中学阶段也增加了一些新的东西。我们考试的总体难度并没有降低。好多学生的家长是大学毕业生，但是， 即使对于孩子的初中数学题，有好多题目也是做不出的。常常听家长说他们想在家辅导孩子的数学，但却有好多题辅导不了。因为我们的题量多了，题难了， 我们的课本内容的改革又把知识的侧重点和考点改变了。我们的每年都会遇到很多针对考试而编写的新题，如果学生不在平时加强做题训练，大考时很难得高分。
当我们的教育片面地追求某一方面的时候，那意味着在别的方面忽视了。真正成功的教育应该是对学生全面的，各个层面上的科学的均衡的教育，也就是我们所提的素质教育，可惜没有真正地执行。教育的最终目的也是为了实践和服务于社会。这不单单是数学教育的问题，这上升到了整个教育的层面上。 当我们初中的孩子每晚学习到11点或者更晚，当这么多的孩子带上了眼睛，当集会站立的时候时常有孩子晕倒，我们是否应该反思，我们的教育出现了较大的偏差。
二．对于计算器的使用
美国的教育， 从一定的程度上，走向了另一个极端。从计算器的运用就可以看出，计算器在考试中的普及，其弊端是必然会使学生的计算能力下降。我接触的几个外国学生和一些在国际学校读书的中国学生，其数学计算能力令人担忧，他们只是学习了数学的运算思想，但不善于去动手动脑运算，这最终会导致教育以致社会的衰退。但是很多人对此有自己的看法：把计算器能做的事情交给计算器去做，学生们便会有更多的时间去做自己喜欢做的事情或其他有意义的事情，这有助于学生的全方位的发展。
我们的数学课本中也有计算器的教学章节，但是，真正教学中全部略过了，因为在中学的任何一级考试中，是不允许使用计算器的。我们的学校里，一切的教学是围绕中考或高考的， 中考和高考不考的东西是不会被重视的，甚至是被忽略的。
如同微机一样，计算器在教学和学习中的应用也有正反两方面的作用。比如学习函数，在画图计算器上输入解析式，会很快得到函数图象，并且随着按键操作，得到函数的各种重要的性质和所要求的值，直观，形象，快捷，便于学生理解。
三．对于中学数学，中国的数学的内容侧重于数学本身，国外的数学更侧重于实践
其实我们的数学课本中也一直试图把更多的数学知识和实践结合起来，和实事联系起来，有些题目是不错的，但有些题目，特别是文字应用题和综合性几何证明或计算题和实践的联系感觉牵强，感觉是针对某一个数学问题而刻意编了一个现实情境。汶川地震了，便有很多数学题与此有关，捐助多少帐篷问题，用多少车来运的问题。这类题有个特点，在运算的数字和结果上被出题者刻意编辑了，考虑到我们的学生不允许使用计算器，这类题大都是整数或有限小数，即使是取近似值，也不麻烦。在几何计算题上，考虑到计算的方便，你会遇到太多边长是3,4,5或6，8,10 这类的题目。但是在现实生活中，直角三角形很多，但是边长3,4,5或6，8,10的三角形确实很少遇到。国外的相关题目，感觉就像是生活中真正存在的问题，题中提供的数值也很真实化，因为可以使用计算器的缘故，不必担心计算过程的繁杂，结果很多是近似数，SAT考试的选择题的选项大都是近似数，连根式都被表示成了近似数，这也体现了和生活实践结合的观点，生活中你不会说某长度是根号下多少吧。
所以说，给我们学生来做文字题或实践题目时，多采用一些真实原始的数据，让学生体会到，这些题目就是他们生活中真实存在的，而不是刻意编造的的抽象的数学问题，他们必然会产生浓厚的兴趣，并且会极大提高他们解决实际问题的能力。我们不乏先进的教育理念，我们缺乏的是实际贯彻的行动。我们经常说要提高学生理论联系实际的能力，那么，首先让我们多提供给学生实际的问题。
四．从中学数学的运算或证明过程来看，我们的数学可称为是勤奋的数学，美国的数学可称为是懒散的数学。
1学习多种教学模式，博采众长，提高教学能力
当前，中学数学教学主要有下面几种基本模式：
1.1讲授模式：
它属于传统模式，突出都是的主导作用有利于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和基本技能．它的基本程序是：
复习讲授——理解记忆——练习巩固——检查反馈
它是当前教学中采用的主要模式．解放后广泛推行的前苏联凯洛夫五环节教学，即组织教学、复习提问、讲授新课、巩固练习、布置作业也属于这个模式．多年以来，在这个基本模式下，为了探索动用启发式教学，充分体现学生的主体地位，不断变革，演变出一些新的形式，正在被广泛运用．
1.2发现模式：
按照美国教育学家布鲁纳的教学理论，为了培养学生探究精神和创造性，不少教师通过精心设计，经常在一些思维价值较高的课例上，运用发现模式进行教学，基本程序是：
创设情境——分析研究——猜测归纳——验证反思
这种教学模式注重了知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位及研究问题的方法．但是相对来说教学进度较慢，基础较差的学生接受起来比较困难．这种教学模式整体或部分地在教学中运用，越来越受到教师的重视．
1.3自学模式：
为了培养学生自学能力和良好的学习习惯，各地创造了多种自学模式，它的基本程序是：
布置提纲——自学教材——讨论交流——练习巩固——自评反馈
这种教学模式有利于提高对语言的阅读、理解、交流、运用能力．对于阅读性比较强的教学内容，采用自学模式十分有利．
1.4掌握模式：
按照美国教育学家布卢姆的教学理论，注重反馈和评价作用．当前，不少地区使用的目标教学模式属于此类，基本程序是：
目标定向——实施教学——形成性检测——反馈矫正——平行性检测
这种教学模式强调了目标和评价，注重把教学过程分解，有利于加强基础，防止分化，在师生基础比较薄弱的学校适应性更强．
属于基本教学模式的，还有结构教学模式、程序教学模式和注重学生合作突出讨论的教学模式，这里不一一介绍．这些基本的教学模式反映了国内外教育心理学、数学教育学、系统科学的研究成果，也是多年来数学教学富足经验和教改的结晶．对它们的学习和研究，是提高教育理论水平和教学能力的有效途径．
可以看到，当前教学改革中涌现出的各式各样的教学模式，多数是由上述基本教学模式，，多数是由上述基本教学模式交叉或变形组合而成的．抓住对基本教学模式的学习，就可以更加深刻和主动地理解和学习其它教学模式．
2综合、灵活、发展地运用多种教学模式，立足整体，优化课堂教学过程
我们常说：“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，对于教学模式来说也是这样，教学作为一门科学，应当有规可循，但是教学作为一门艺术，不应当也不能仅依靠某一种教学模式来实现它的全部功能．重要的是针对具体情况，选择、设计最能体现教学规律，达到教学目的的教学过程．
为了发挥教学过程的整体功能，保持教学系统的最大活力，在教学中综合应用多种教学模式，相互补充，形成良好的整体结构．教学模式的多样性，有利于激发学生的认知活动，为能力的全面发展创造条件．当然，教学模式的综合应用，要从教学目的、教材要求、课型内容、学生水平、教师能力、教学条件等多方面考虑．
比如，在一章教学中，对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以动用发现模式；同时选定几节便于学生阅读；讨论的内容，可安排用自学教学模式，突出培养学生的自学能力；对一般内容，可以采用讲授模式，以便保证教学进度．这样在一章教学中，几种教学模式分别发挥了它们的优势，从整体上提高了教学效益．
再如，在一册的教学来看，，也可选定内容比较适合结构教学模式的章节．比如平面几何“四边形”等内容，采用结构教学模式，贯彻整体——部分——整体的结构体系，对于开阔学生研究问题的思路是有益的．但如果每章教学人武部采用这种模式，不仅教学困难，而且也不利于学生全面掌握知识．
再如，从学生的实际水平考虑，对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；对于基础较差的班级，经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的．
从教学改革的角度看，教学模式的综合应用，本身就是创新和发展，我们要在原来熟悉的教学模式基础上，吸收其它教学模式的优势，开拓创新，逐渐形成
自己的教学风格．
灵活地运用教学模式，是指在对比各种教学模式的理论、优点和局限性的情况下，针对教学实际，吸收几种教学模式的特点，重新进行组合，使教学过程得到优化．比如，在一节课的教学中，知识引用阶段采用发现模式，例题教学时采用讲授模式，小结时运用自学模式．当然，这对教师驾驭课堂教学的能力和功底提出了更高的要求．
学生的认知水平是不断发展的，一般来说，不同的教学模式适应不同层次的认知水平．比如发现模式比掌握模式在认知水平上要求更高．我们的教学模式要结合学生的生理、心理特征，相应地不断变化，促进学生认知水平向高层次发展．另外，从引导学生参与程度，发挥学习的主动性来看，采用的教学模式也要逐渐由封闭走向开放，体现“教学是为了发展”这一规律．比如，在较高层次的教学模式中，可以更多地体现知识结构特征，突出讨论交流的形式．从教学的过程来看，发展地造反教学模式是提高学生能力，培养高素质人才的途径．
3了解发展教学模式的新思路，开拓创新，深化教学改革
从教学改革的方向出发，当前发展中学数学模式的基本思路是什么呢？
3.1充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与课堂教学，使课堂教学由封闭型向开放型转化．
启发式教学原则是先哲孔子所强调的，但当前废止注入式，提倡启发式仍是教学过程中继承与发展的核心问题．数学教学是数学思维过程的教学，引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生形成良好认知结构，培养能力，全面提高素质的关键．为了充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，在教学过程中，就要由教师到学生的单向交流，变成师生之间、学生之间的多向交流，使教学成为一个开放的系统．
3.2运用系统科学的整体、有序、反馈三个基本原理指导组织教学过程．
一方面要从整体效益和结构考虑优化教学过程，另一方面还要加强反馈和矫正环节在教学中的作用，并立足于教学系统的开放与发展，把系统科学的基本原理具体运用到教学模式的学习与发展上来．
3.3注重非智力因素的作用，注重学法指导．
在教学过程中，学生的学习目的、兴趣、意志、态度、习惯等非智力因素是教学的动力系统，对学生的学习过程起着发动、维持、调节的作用．吸收教育心理学的研究成果，在教学模式中进一步发挥非智力因素的作用，使学生生动、活泼、主动的学习，由“爱学”到“学会”，再到“会学”，注重学法指导，突出从“学”的视角进行教学模式改革，无疑是一个需要加强的问题．
数学作为现代技术的通用语言，是一切科学和技术的基础。作为中等职业教育基础文化课中非常重要的一门课程，不仅为专业课教学提供数学符号、公式和结论，还关系到学生文化素养的培育和终生化学习基础知识的储备，是中等职业教育中其它学科所不能替代的。然而中职学校数学教育的现实却不尽人意，学生普遍对数学学习的兴趣不浓，成绩不理想。
那么如何找到适合中职学校学生数学学习特点的教育方法呢？以下是笔者的几点建议：
一、突出情感教育，树立学生的自信心
马克思说：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”由于职高学生基础差、底子薄、接受力差，因此在教学的过程中更应突出情感教育。情感的投入决定着课堂的气氛，从而直接影响到学生的学习情绪。在课堂教学中，教师一定要彻底放弃自己的权威，建立一种民主的教学活动。只有良好的学习环境，才能使学生活跃起来，活跃的课堂氛围不但可以锻炼学生的思维，还可以让学生敢于思考、敢于提出问题。也只有这样，才能使学生树立起自信心，自己体验成功的喜悦。
二、 激发学生的学习兴趣， 诱发学生的学习动机
有兴趣的学习能使人全神贯注、积极思考， 甚至达到废寝忘食的境地；没有兴趣的学习无异于一种苦役， 兴趣是最好的老师。
在课堂教学中， 幽默的语言、生动的比喻、有趣的举例都可以激发学生对数学的兴趣。例如，引入指数函数的概念时，我采用了细胞分裂的实例：1个分裂成2个，2个分裂成4个……经过x次分裂得到细胞的个数y与分裂次数x的关系式：y=2x由特殊函数式推广到一般情形，即可得到指数函数y=ax（a>0且a≠1，X∈R)。
三、培养学生顽强的学习毅力， 促进学生养成良好的学习习惯
毅力就是坚强持久的意志。中职学生绝大多数就缺乏这种意志，因为数学的特点是抽象，很难说得上有趣味性，这就要培养学生的学习毅力。
首先，要鼓励他们有恒心。具有水滴石穿的精神，就没有克服不了的困难。可向他们介绍一些数学家的事迹，如欧拉双目失明后， 用心算和记忆坚持研究数学达十七年等感人故事。
其次，教师要热爱学生，采用多鼓励少批评的方式。学生有进步要表扬，学生遇到困难和挫折更要热情帮助。经过一段时间的教学实践，我发现这种方法对教学很有帮助，不但学生们的数学成绩在不断地提高，而且更增强了他们学习数学的信心。 转贴于
四、引导学生掌握正确的学习方法
首先，要教会学生阅读数学课外书，勤思多问，善于预习和复习。
其次，要引导学生学会做单元小结，通过系统整理学过的知识，使之纲目清楚、系统条理，从而帮助理解，便于记忆，形成自己的知识体系。
再次，要使学生专心听讲，独立完成作业。
最后，要引导学生从一些题型的一般性解法中，发现其中的规律，掌握简便方法。
五、从实际出发打好数学基础，分层教学，弱化高中学习难度
职业中学的学生数学基础一般都较差，而且程度参差不齐，这对完成相当于高中内容的数学要求带来极大的困难。 因此，我们必须从学生的实际出发，从专业的实际出发，适当确定教材的深广度，充分体现中职数学教学的特点。
首先，由易而难，搞低起点、慢开头。面对基础差的学生实际，要选准起点，放慢进度。其次， 重视讲练结合，把两者有机地结合起来。中职学生上课注意力不易集中，因此在课堂上必须采取讲中有练、练中有讲、讲练结合的原则。最后，严格要求，保质保量地完成教学任务。课本上规定的例题、练习题、习题均要认真完成，而复习题可根据不同的专业要求选做。另外，可适当地给学生布置一定量的课外思考题，供程度较好的学生选做，这对培养能力、切实打好数学基础是完全必要的。
六、 培养学生的自学能力
职业中学的学生虽然基础差，但是反应并不慢，而且有一部分学生的自学能力还比较强，这是学生的优势之所在。因此，在教学中要注重培养学生的自学能力。具体做法是：扎实训练学生的阅读能力，培养学生系统地整理知识的能力，开设第二课堂，培养学生创造性地运用知识的能力。
七、结合专业需要，提高学生学习数学的兴趣
