时间：2023-01-14 23:29:36
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇七年级数学下册总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
初中数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）04A-
0108-01
初中数学课堂教学中，教师要多维度调动学生学习的积极性，通过引发学生数学思维，实现多向思维的跳跃式发展，对培养学生的创造力有非常重要的意义。心理学研究表明，学生的想象力与生活经验是紧密相连的，教师需要借助实物展示、利用多媒体技术、巧妙设计思考问题、建立质疑机制，才能快速激活学生的思维，让学生获得数理素质成长的力量。
一、借助实物展示，激发学生空间想象能力
要培养学生的空间想象力，不妨借助实物展示的方法，结合学生动手实践，让学生在动手操作中体验实际操作过程。如教学长方体、正方体、圆柱体时，可以引导学生看具体模型。此时，学生的思维会呈现立体感，由于有实践感知，可以实现思维主体和客体的有效桥接。特别是学生亲自参与的动手实践活动，引导学生自己动手设计图形、观察解剖实物等，可以提升学生思维的活跃度。
如在学习人教版七年级数学下册《探索直线平行的条件》时，需要掌握同位角、内错角和同旁内角等概念，而且要求对其进行实践验证，从而掌握直线平行的基本条件。教师先让学生找来三条线段，摆出“三线八角”，标记出“八角”，厘清同位角、内错角和同旁内角。然后调整线段，利用量角器测定同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，观察两条线呈现状态。教师总结两直线平行的基本条件，学生的认知自然实现理论与实践对接。收起线段，教师给出条件，让学生判断，学生自然会生发空间联想，结合已有认知进行思维推理。
二、利用信息媒体，培养学生多向思维能力
教师有针对性地选用图形、文字、视频、影像等多媒体形式，展示数学问题的构成要素、操作过程、解题思路等，可以有效激活学生的思维。多媒体技术的使用，可以将教师难以讲清的数学概念和繁琐的演算过程成功展示出来，调动学生思维的能动性，增强学生的数理基本素质，训练学生的多向思维能力。
如，在学习人教版七年级数学下册《图形的平移》时，教师很难将相关概念解释清楚，如果借助多媒体技术，这个问题就会变得异常简单。因为平移有不变性，我们的实际动手操作是不可能很准确的，但利用多媒体图形平移，不仅直观感强，还能够促使学生形成抽象思维。多媒体展示电梯的移动、大雁空中飞行等，学生在观看这些图形移动时，能够建立“不变性”的认知，也就是图形平移过程中，不能发生角度、位置、距离的不均衡运动。然后教师让学生举例说明，并给出方格进行平移展示，都能够引导学生思维呈现发散性。
三、巧设思考问题，引导学生思维快速拔节
教师常常在课堂教学中用数学问题串联教学环节，不仅有效衔接数理结构，还能够激发学生的想象力。教学过程中，教师设计教学问题需要掌握几个维度：一是对教材文本有深入解析，二是对学生认知特点有清晰把握，三是要抓住文本生本二者之间的衔接点。这样才能让学生在对数学问题的探究中，实现思维的快速成长。
如在学习《认识三角形》的三角形分类时，教师提出思考问题：三角形按照角来分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，为什么要将一个角是90°的三角形单独列为一类呢？三角形按照边来划分，可以分为不等边三角形、等边三角形、等腰三角形，是不是还有其他情况出现呢？是不是任意三条线段都可以组成一个三角形呢？这些问题都带有很强的思考性，学生在文本教材中很难直接找到答案，这就需要学生调动思维，对教师给出的问题进行探研，实现思维的快速成长。
四、建立质疑机制，创收学生思维成长平台
学起于思，思源于疑。学生的创造性思维首先从质疑起步，质疑依然成为数学课堂教学中最关键的元素。教师要利用自身的知识优势，给学生更多的提示和启发，鼓励学生自主质疑，学会质疑，让学生在不断发现和不断质疑中，掌握数理规律，实现能力迁移。
如，在学习人教版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》时，很多学生对这两个概念理解不透。为激发学生思维的积极性，教师让学生自行推导同底数幂的乘法法则、幂的运算法则，并提出自己的质疑，如果没有问题提出则要接受教师的质疑。学生当然不想被质疑，于是纷纷开动脑筋思考问题，并很快就找到一些质疑问题，通过教师的讲解，使得问题得以圆满解决。积的乘方运算法则、幂的乘方运算和同底数幂的运算法则等易混淆概念得以很好厘清。
关键词：初中数学；学案；课程整合
初中数学课程整合应以学案为载体，整合学生的自主学习、合作学习和探究学习，整合教师的教学方法与教学手段，整合数学学科内与学科间的知识，打造高效课堂。
一、学生自主学习、合作学习的整合
高效的学案是优质课堂的基础和前提。学案是集预习与练习、教与学、探究与交流、巩固与检测于一体的教学案，是学生自主学习、合作学习、生生互动、师生互动的多功能共用文本。在编写学案时应尤其注重学案的引导功能，一是对学习学习过程的引导，二是对学生的学法指导。在自主学习阶段，让学生能够根据学案的指导自主学习、探究学习，获得知识和技能。在合作学习阶段，让学生展示自主学习的成果，并将在自主学习中解决不了的问题、发现的新问题或课堂上生成的新问题等通过小组合作学习、生生互动、师生互动寻找解决问题的突破口，总结方法和规律，形成学生解决问题的能力。在训练反馈阶段，让学生独立完成学案上的检测题，然后进行小组互评、反馈、互助，达到“堂堂清”。学案是学生自主学习的“拐杖”，是合作学习的平台，是师生互动的桥梁，有效整合了多种学习方式，让学生真正成为课堂的主角、学习的主人。
二、教师教学方法与教学手段的整合
交互式电子白板、Word、Excel、PowerPoint、Authorware、Flash、几何画板等多媒体技术为学生的学习提供丰富多彩的教育环境和有利的学习工具，也为教师教学提供了更多的教学方法和手段。而教师自制的教具、学生自制的学具、展示用的小白板等传统的教学方法和手段又有它不可替代的作用。合理地把这些教学手段与教学方法相融合，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，更有利于教师优化教学设计、提高课堂效率。
如，在学习七年级下册第三章第3节《探索三角全等的条件》时，教师先用多媒体出示了一个判断两个三角形版画是否全等的问题情境，一下子就把学生的兴趣激发起来了，接着教师又引导学生动手按要求剪出许多三角形，然后通过比较剪出的三角形是否能重合得出三角形全等的条件，这样既培养了学生的动手能力，又让学生亲身经历知识产生的过程，加深了对知识的理解，提高了学习探索的兴趣。在探索三角形的稳定性时，教师用小木棒自制的三角形和四边形教具，让学生亲身感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并且探索出了让四边形变稳定的方法，学生兴趣盎然。接着教师又用多媒体出示三角形稳定性在生活中应用的美丽图片，让学生联系生活实际，感受身边的数学。在训练反馈阶段，教师用多媒体出示了分层练习题，提高了练习的效率，学生有的在黑板上板演，有的在小白板上板演，然后全班进行评价反馈，这样也促进了学生对知识的落实。合理利用各种教育教学方法和教学手段，能让学生乐学，课堂精彩。
三、学科内与学科间的整合
数学学科内的整合主要是在教学中突破章节限制，把相关知识、相关方法与相关现象综合起来，以实现教学效果的整体效应。如，在学习八年级下册4.3《形状相同的图形》和4.4《相似多边形》时，因为这两节内容相同，一节是直观感受，一节是理论阐述，所以我们就把这两节整合为一课时，既加强了知识的内在联系又节省了学时。又如，在学习八年级下册4.6《探索三角形相似的条件》时，可类比七年级下册第三章第3节《探索三角全等的条件》中的方法进行本节课的学习，这样既降低了本节课学习的难度，又体现了三角形相似与全等之间的内在联系，便于学生头脑中形成完整的认识体系与合理的知识结构，也利于发展学生综合应用知识的能力。
数学与其他学科有着密切的联系，有效实施数学与物理、语文、音乐等学科间的整合，能提升课堂品质，增强学习效益。如，在学习七年级数学1.4《从不同的方向看》时，我们用诗配乐朗诵《题西林寺壁》引入新课，大大激发了学生探索的兴趣，也让学生在配乐诗朗诵中受到文化的熏陶。再如，学习八年级下册3.4《分式方程》时，我们设计了许多物理学问题，如路程、速度、时间问题，电阻、电流、电压问题等，让学生在数学学习中理解物理知识，在物理知识中解决数学，这种知识之间的相互渗透与融合将促使学生更自觉地去探究知识。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-0028-01
直觉思维和逻辑思维都在初中数学教学中占有重要地位，一直以来教师对学生逻辑思维能力的培养都非常重视，但对学生直觉思维能力的培养不够，导致学生思维能力全面、整体的发展欠缺。笔者经过多年探索、实践，认为在初中数学教学中培养学生的直觉思维，可以从培养学生的整体思考、大胆猜想、美学审视以及数形结合这四方面的能力着手。
一、培养学生整体思考的能力
归纳和猜想，是直觉思维的重要构成要素，其水平受整体思考能力的影响。要提高学生整体思考的能力，就要树立整体数学观，对数学材料的完整结构进行全面把握，对问题实质进行认真理解、消化，对数学关系进行细致概括、总结，从全局的角度把解题思路确定下来，进一步激发学生的直觉思维意识，实现思维创新。
如在教学人教版七年级数学上册《一元一次方程》时，以方程x-x
-x-9=x-9的求解为例，一般按照“去括号―移项―合并同类项”的常规思路进行求解，但这样的解题过程比较繁琐，教师可以探究更为简便的解题方法。如教师可以引导学生从整体上认真观察，对方程x-x
-x-9=x-9进行详细分析，不难发现方程左边去中括号后会出现x
-，而方程右边也有x
-，故可整体合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。实践证明，教师要积极培养学生的整体思考能力，引导学生在解题过程中透过现象看本质，不要仅仅局限于对问题表面的简单观察，还要深入内部对问题实质进行详细研究。
二、培养学生大胆猜想的能力
学生解决难题时大多会有两种处理方法：一种是按部就班，立即进行计算、推导；另一种是在计算、推导前先进行初步估测，也就是对问题基本范围进行大胆猜想。因为后者可以让学生更快、更好地解题，因此“大胆猜想”这种教学手段在初中数学教学中使用甚广，这就要求教师要有意识地培养学生大胆猜想的能力，训练学生不仅要敢于猜想，而且要善于猜想。
如在教学人教版八年级数学上册《三角形》时，教师可以先引导学生对多边形内角和进行观察，然后通过提出问题引导学生思考：一个四边形减去一角，还剩几个角？变成什么形状？学生进行大胆猜想，有3个角的，也有4个角的，还有5个角的，学生众说纷纭……之后，教师让学生动手实际操作，学生就会发现可以是3个，也可以是4个，还可以是5个。这样的教学，让学生感受到数学的神奇，进一步增强他们学习数学的兴趣。因此，教师要积极培养学生的大胆猜想的能力，引导学生善于从问题中发现规律，进而归纳、猜想出结果，再通过实际操作来论证自己的猜想。
三、培养学生美学审视的能力
简洁、和谐、对称等美学因素一直存在于数学领域之中，是引发数学直觉思维的直接动力。教师要善于运用数学的美学因素来培养学生的直觉思维，掌握解题技巧。
如在教学人教版八年级数学上册《轴对称》时，教师可以引导学生利用轴对称构建数学模型，以此来解决生活中的数学问题。如：在道路L同侧有两栋楼A、B（图一），现要在道路旁建一个公共厕所，要求到A、B的距离之和最短，这个公共厕所应建在哪里？教师引导学生利用轴对称的知识在直线L上找到唯一点C，使C到A、B两点的距离之和最小（根据“两点间线段最短”），引导学生建立“轴对称可解决距离之和最小”的数学模型，即“轴对称数学模型”，培养学生的美学审视能力。
四、培养学生数形结合的能力
数与形，是数学研究的基本对象，它们之间可以依据一定条件互相转化，它们之间的这种联系称之为数形结合。培养学生数形结合的能力，就是从直觉思维着手，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，从而起到优化解题途径的目的。
如在教学人教版八年级数学下册《一次函数》时，教师在讲解“函数的性质”时，由于函数图象中的点与函数解析式中的实数是相互对应的，可以通过引导学生研究函数图象来促进其对函数性质的认识，实现直观与抽象的结合。可见，通过培养学生数形结合的能力，就能够把复杂问题简单化、抽象问题具体化，可以让学生掌握快速有效的解题方法。
【关键词】 认识 三角形 教学设计
【中图分类号】 G423 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0100-01
1 教材分析
【教材】北师大版七年级数学下册第5章第1节的内容【课时安排】第1课时
【教材编排与内容分析】
(1)教材编排特点:教材没有把知识结论直接呈现给学生,而是让学生在“做”图形活动中发现问题,研究规律。
(2)内容分析:三角形是最简单、最基本的几何图形,是初中数学贯穿始终的重点内容,是研究其他图形的基础,探索和掌握它的基本性质,有助于学生更好的认识现实世界、发展空间观念。而三角形三边关系是构成三角形的前提。本节内容既是对之前学习内容的复习巩固,也是对三角形三边关系进一步的探究和验证。因此学好本节知识是学好后续知识的基础。
【教学三维目标】
* 知识与技能:认识和掌握三角形概念及其基本要素,理解三角形三边关系,并会用来解决问题。
* 过程与方法:使学生经历三角形三边关系从特殊到一般的独立建构过程,培养学生观察、探索问题的能力, 发展学生的数学应用意识和创新意识。
* 情感态度价值观:带领学生体验数学来源于实践,又服务于实践,并体会数学以不变应万变的魅力。
【教学重点】三角形三边关系的探索与应用【教学难点】对两边之差小于第三边的探索
2 教法与学法分析
【学情分析】(1)七年级的学生在小学时已接触过三角形的初步知识,对三角形并不陌生。(2)七年级的学生思维活跃,求知欲强,有比较强烈的自我意识,对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.
【教法分析】探究式教学法【学法分析】研讨式学习法、指导发现式学习
3 教学过程
【情境引出概念】(一)请大家说说三角形的特征,并播放介绍所三角形特征的flash
设计意图:1.创设情境,让学生充分感受生活中的三角形。准确把握数学学习的起点,促使学生在自身已有的基础上去探求新知。2.在学生在观看动漫片中自主概括三角形的特征,进一步完善对三角形的认知结三角形的特征,进一步完善对三角形的认知结构。
【迁移中形成新知】(二)请看以下的问题:在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它会选择哪条路线? 设计意图:设置“小狗觅食选择路径”的问题,回顾所学知识:两点之间,线段最短,以旧知引出新知。(三)观彩灯:在元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由。设计意图:从彩灯的长短比较顺利迁移到三角形的三边关系,利于对知识的同化。
【操作中感悟规律】(四)发吸管,明确操作任务:让学生以已有的2个塑料管(3cm,5cm)作为三角形的两条边,在纸上画一条线段表示要配的第三根塑料管并探索塑料管的最短长度。设计意图:根据皮亚杰动手操作理论,巧妙设计:固定两边的长度,有效地控制变量,降低操作难度,又为活动的有序进行做好了铺垫,提高课堂的有效性.(五)议一议:组内合作,组间交流,分享成果。设计意图:通过合作,让学生发现规律,让学生演示、说理,发展学生的数学语言,激发学习兴趣,形成对教师参与的心理期待。(六)看一看:让学生观看三角形三边关系。设计意图:在学生亲身获得体验的同时,教师加以点拨,强化了学生的认知。
【应用中掌握规律】(七)应用定理:例1:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。设计意图:学以致用,让学生体会三角形三边关系解决问题的实际应用中渗透波利亚的解题思想(八)沙场点兵:(1)基础题:等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,它的第三边是多少？为什么？(2)情境题:老师一步迈2.6m,合理吗?设计意图:1.让学生在选择腰的长度的过程中,进一步感悟三角形三边关系;2.通过生活中的有趣例子,引导学生体验数学来源于生活又服务于生活,增强用数学的意识.
【小结与思考】(九)课堂小结(1)通过今天的学习你有什么收获？还存在哪些疑问？2.由学生小结本节课的内容并及时加以引导。设计意图:利用情境回顾知识的发生与发展过程,让学生自主总结,提高他们的表达能力。
【作业布置】(1)必做题:(1)P138 T1;(2)等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为6cm,求它的周长。(2)选做题:小明画了一个ABC,用尺量得三边的长之后,他发ABC的周长为偶数,AB:AC=3:2,AB-AC=2,请你猜出第三边BC的长。设计意图:分梯度布置作业体现分层教学,突显以生为本的教学理念。
【板书设计】略设计意图:提纲式的板书,重点突出,具有直观性,有助于学生抓住知识的核心。
4 教学评价
【教法创新】从记结论转向高认知水平的学生动手操作,教师引导发现,师生共同抽象概括,形成正向产生式:“两边差
本节课的教学内容为：北师大版《义务教育课程标准实验教科书、数学》七年级下册第六章"变量之间的关系--温度的变化"。
亮点一：教师能创设好问题情境
师：同学们，今天早上，一起床，我就到厨房烧上一壶水，10分钟后，水烧开了，在这一过程中，谁知道，什么在发生变化？
生：（齐声回答）温度在变化。
师：很好！但在这一变化过程中，哪个是自变量？哪个是因变量？
生：（思考后举手回答）时间是自变量，温度是因变量，水温随时间的变化而升高。
师：（引入课题）这几个同学回答都很对（全班掌声），这正是我们今天要学习的内容。（板书课题：温度的变化）
点评：教师能紧扣课题创设好问题情境，能贴近学生现实生活实际，激发学生的学习兴趣和积极性，让学生从"烧水水开了"这一过程中感受到一个事实就是时间在变化，水温在升高，从而引入了自变量与因变量以及它们之间的关系。
亮点二：教师在学校没条件进行多媒体教学的前提下，能自制教具，展示图片，进行直观教学：
如下图6-4
师：温度是人们经常谈论的话题，上图是某地某天温度变化的情况，请你们根据读统计图的经验来自主探索图像中变量之间的关系，可先自己解决以下六个问题的答案，并在小组中与同伴进行交流。
问题是：
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨时的温度吗？说说你的理由。
生：认真观察教师展示在黑板右半的图6-4进行自主探究，小组交流（气氛热烈）。
师：上述问题反映的是哪两个变量之间的关系？最难解决的是哪个问题？
生：（回答）图6-4表示的是温度与时间的变化关系，在这此问题中最难解决的是第六个问题。
师：针对学生存在的问题，对次日凌晨1时做了解释说明。
生：分组完成以上六个问题。
师：鼓励学生用自己的语言描述曲线上的点所表示的意义，并能说出图像法的优点（直观、形象、生动）。
点评：教师能自制教具，进行直观教学，能让学生进行自主学习，探究学习，合作学习，能鼓励好学生用自己的语言表述问题，并针对学生存在的一些问题作详细讲解，在这一过程中，师生互动、生生互动效果较好。
亮点三：教师在教学中能从"知识与技能"、"过程与方法"、"情感、态度与价值观"的三维目标入手。
师：展示骆驼图片及自制教具图6-5
师：同学们，你知道展示在黑板上的是什么动物？你对它了解多少？谁来说说？
生：根据自己对骆驼的了解，阐述自己的观点（掌声）。
师：在学生阐述的观点上进行归纳引伸，渗透情感、态度、价值观的教育。
师：请观察黑板上图6-5，弄清哪个是自变量，哪个是因变量？并在自主学习的基础上与同伴进行交流解决以下六个问题：
（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
生：观察、探索、发现、交流。
师：以上问题老师不知道答案，请同学们将你们知道的答案一一告诉老师吧！
生：（积极举手发言）将自己在小组中解决好的各个问题的答案阐述给老师听。
师：你们都讲得真棒！老师听懂了（掌声）。
师生：（小结）本节课从中分析了两个变量之间的关系，结合温度的变化直观而形象的图像中获得了变量之间的有关信息，联系某天气温变化的图像及骆驼体温随时间变化图，我们可以注意到在用图像表示变量之间的关系时，一般用水平方向上的数轴（即横轴）上点表示时间，用竖起方向的数轴（即纵轴）上的点表示温度，用图像法能直观反映变量之间的关系式，这是我们前面尝过的用表格法、关系式法无法代替的。
1.分层原则
1.1等同分层所谓等同分层原则就是指：教师在展开教学之前，要对学生的学习能力进行详实了解，对学生进行等同水平的分层。这样更加有利于教师有效展开教学，符合学生自身实际。对于学生在已有的认知基础上得到提高都有着很好的促进作用。不仅可以宏观上展开分层教学，还可以在微观上提高学生的学习自信心。
1.2尊重过程发展我们知道，学习本身就是一个动态的知识掌握过程。学生在学习过程中学习能力、认知能力、学习兴趣都在随着知识的积累不断变化。那么，教师在展开分层教学活动时，就要重点考虑学生的认知过程性发展。理性认识学生的动态认知特点，将学生灵活的进行分层。切记，整个过程要尊重学生的自尊心，合理的设置动态分层。以期充分提高每个学生的学习效果。
1.3激励评价初中是学生进入青春期的年龄阶段，学生渴望得到身边人的认可和尊重。那么，教师在展开教学评价时，就要及时搜集学生学习的反馈信息，并合理确定评价体系，多元化的评价方案。肯定学生的学习效果，进行分层评价、激励。以此帮助每个学生调整到学习的最佳兴奋点、最有效的学习状态中。
2.分层次教学策略
2.1学生等同分层教师能否有效教学，关键在于能否有效认识学生自身认知特点。只有开展有针对性的教学，才能全面提高学生的学习效果。那么，教师就要充分调研学生自身实际，将学生进行合理分层。这样更加有助于教师展开针对性的教学策略。分层措施具体如下：①通过学生性格特点进行分层。外向性格、学习积极性较高、兴趣较为浓厚的特点进行分层。②根据学生的自身发展特点和思维逻辑活跃性特点出发，将学生进行合理分层。③根据学生平常学习成绩进行分层，这样更加有教学针对性。
2.2教学过程分层为凸显分层教学的实质。在教学过程中展开分层教学就十分重要。尊重学生学习主体性，教师做出合理引导。具体实施过程如下：①根据学生层次特点设置不同的教学目标，在学生已有的认知特点上进行合理教学目标设定。②合理设置课堂问题提问的难度。在尊重学生已有认知能力的基础上，让学生的学习能力得到本质上的升华。③课后作业设计也要符合学生层次特点。充分掌握学生学习能力，设置科学、合理的课后作业。以保证学生的学习兴趣不断得到激发，学习积极性不断提高。
2.3教学评价分层尽管中学生已经进入到青春期阶段，学习自主性也得以保障。但是，他们更渴望得到身边人的认可和尊重。那么，教师在教学过程中就要分层评价，尊重学生实际。评价过程中要合理认识感性因素和理性因素，尊重学生感性因素的同时也要发展他们的理性认识。例如，学习（新人教版）七年级数学下册《不等式与不等式组》课时，教师在展开教学评价时就要合理尊重学生的层次性特点。对于基础较好的学生，教师在教学评价时就要全面考核、进行评价。不仅要掌握不等式的性质，还要灵活运用不等式解决生活实际问题的能力。而对于，基础一般，教师可以合理的考核评价学生对于不等式的概念及性质的掌握能力。肯定的基础上进行辩证评价。而对于基础较差的学生，教师就要对与一元一次不等式联系较为紧密的一元一次方程的性质、解法做出有效回顾，科学引导学生对于一元一次不等式的认识。只有，在尊重学生分层特点的基础上进行教学评价，才能够全面提高学生的学习自信心和积极性。
3.总结
我们知道，学习是一个过程。教师在展开教学过程时切记不能过于急躁。要理性、有耐心的对其进行引导，设置符合学生特点的教学方法及教学评价。而将分层教学法引入到初中数学课堂就可以有效响应新课程标准的要求，推动学生学习全面发展。
作者：杨守晖 单位：贵州省绥阳县郑场中学
青岛出版社七年级数学下册第十章第4节“列方程组解决问题”第一课时.
【教学目标】
1.正确找出题目中的等量关系，会列方程组并求解，能够检验所的结果是否符合题意.由此，提高学生分析问题、解决问题的能力.
2. 经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是继方程之后，刻画现实世界的有效的数学模型.
【教学重、难点】
重点：理解题意，找出等量关系，列出方程组.
难点：寻找等量关系
【教学设计】
本节课将以“生活即数学”、“活动即思考”、“表达即应用”为主线展开课堂教学，立足于学生熟悉的生活素材，创设情境，老师引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、主动探索，积极获取数学知识，从而形成研究性学习方式的展开，并通过学习小组内学生间合作，培养学生的合作交流能力.
【教学过程】
（一）情境创设
长江上一艘轮船从沙港市出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，则用同样多时间，游船可达宜昌上游9千米处的葛洲坝.
（1）通过题目和图片，你能获知哪些信息？
（2）请你算一算：提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？
设计意图：读题审题是解决问题的第一步，也是至关重要的一步，通过读题对问题做初步的了解和思考，感受问题情境.问（1）通过一个开放性问题，让不同层次的学生都能参与进来，并投入思考. 问（2）让学生完成从直观感知到理性思考的过渡.
(二)探究活动
问题提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？
在这个问题中
（1）已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量关系是什么？
（先单独思考，再小组交流）
议一议：能否列二元一次方程组解决这个问题？
（先做什么，后做什么？）
老师引导学生列方程，让一名汇报，其余同学认真听并适当补充.
问题的后续解答由学生自主完成.师在黑板上逐步板书，并做总结强调规范答题格式.
解： 设所求时间是x时，所求航程是y千米，根据题意,得
17x=y(17+1)x=y+9
解之得，x=9y=153
经检验知，方程组的解符合题意.
答：提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是9小时，沙市港到宜昌港航程是153千米.
（几分钟后，指明学生口答结果，并给出答案，教师投影完整的解题过程）
思考1：你能用一元一次方程解这个问题吗？
（请大家想一想：如果只设一个未知数，列一个一元一次方程可以吗？）
指明学生口答并板书.
思考2：对比这两种解法，你有何体会？
设计意图：在学生独立思考的基础上，教师组织学生分组讨论交流，总结归纳方法的异同之处，并体会列二元一次方程组解决问题的优越性。归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
(1)理解题意，明确数量关系，找相等关系；
(2)设未知数；
(3)列出二元一次方程组；
(4)解这个二元一次方程组；
(5)检验是否符合实际意义并作答.
(三) 实际运用
为响应节能减排，我校组织学生收集废旧电池，第一天收集5节A号，6节B号电池，总重500g;第二天收集3节A号，2节B号，总重260g.问：A号和B号电池一节分别重多少？
要求：用二元一次方程组的一般步骤和方法解决问题试一试。
设计意图：此题以学生自行分析解决为主，教师巡堂指导，特别注意帮扶学困生，教师从学生中选取优秀的步骤和做法表扬并投影）
变一变：若题目中其他条件不变，该问“1节A号电池盒1节B号电池的总重多少？”，你有什么简便的解法吗？
设计意图：引导学生根据问题的特点，灵活处理，不解方程而是运用整体思想，此处点到为止）
试一试：
(1)为绿化校园，我校购买100棵杨树和柳树苗.杨树苗每棵3元，柳树每棵7元，买树苗共用460棵.两种树苗各买了多少棵？（看谁做的又快又好？）
(2)暑假期间，我校组织部分学生参加夏令营，途径某旅馆，如果每间客房安排住7人，就会有7人没地方住；如果每间客房安排住9人，就会空出一间房.求旅馆的客房数和中学生的人数.(指明1—2人板演)
（学生自主选择练习或合作完成，（1）只列不解，（2）完整解答，教师投影展示问题解答情况，学生互评）
思维拓展
一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米材料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米材料，请你设计一下，用多少材料做桌面，用多少材料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
设计意图：设置开放题，让学生分组开展合作交流，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，教师重点关注学生参与活动的程度，如在学习过程中的主动性、独立思考和认真程度，在活动中表现出来的思维水平，如学生在活动中的投入程度及学生在活动中思考问题的准确性、广阔性、灵活性等.
(四) 学习日记
在今天的数学课堂上，我的收获是什么？
我的疑惑是什么？我下一步的目标是什么？
设计意图：旨在让学生学会梳理、总结、反思，培养良好的学习习惯，此环节仍然要体现学生的主题地位.
（五）课末反馈
关键词：数学课堂教学管理 数学学习常规管理
一、课堂教学要求
1.教学目标的实施符合《数学课程标准》要求，符合学生的心理基础、特征与认知水平，体现全面性和发展性。
2.提供丰富、恰当的学习资源、素材，运用的教学媒体有助于建构自主学习的课堂。
3.有序的学习组织，建构明晰的“数学化”过程和学习认知过程。
4.合理有效的学习指导。合理创设数学问题情景，激发学生探究；恰如其分地启发、点拨，唤起学生思维；帮助学生理解数学知识，探究数学规律与方法；因势利导的引发、指导学生进行数学应用与拓展。
5.数学学习过程的评价与调控。多途径、多方式、多主体、有针对性地实施过程评价；机智地化解学生学习中的疑难，学习活动时要调控适度。
6.学生主动、积极参与数学学习活动，参与面广。探究过程中，思维活动有一定深度。课堂气氛活跃、宽松、融洽，教学目标有效达成。
7.面向全体学生，注重分类指导，使所有学生都有不同程度的提高。
8.数学学科语言准确、简练、富有逻辑；板书简明、合理；正确有效地使用教学媒体。
二、维持良好的课堂教学秩序
课堂教学是一种有组织、有领导的师生共同进行的教与学的双边活动。在教学活动中，有时难免会遇到一些问题或干扰。例如，有的学生精神不振，打瞌睡、开小差，有的学生上课做其他科目作业、有的哗众取宠等。这些情况如果不及时处理，必将造成课堂秩序的混乱，还会进一步造成整个班级学习纪律的涣散。一次下午上课我观察到大多数学生听课疲倦，注意力不集中，我想了个办法让全班学生起立全身活动2分钟，目的是让他们精神一些，听课能精神饱满。为此，一个切实有效的措施就是，在学生入学一开始，就应当制订为保证课堂教学顺利进行的行为准则，即学习常规管理。上课时学生应做到听课时坐直手中不应有任何物品，这样可保证他上课足够专心不分心。同时还应保证目不转睛地盯着黑板，这样能够使得每个学生都能掌握知识点。它一方面有利于学生养成良好的课堂学习习惯；另一方面，对学生的违纪行为能起到预防的作用。在制订教室常规时，务必使全班的每一位学生都认识到规则的意义，它是为了维护学生们自己的学习利益；同时，还应考虑到学生执行起来是否有困难，比如可以采取民主的方式由师生共同来制订，这样的教学常规才不致流于形式。
三、营造积极的课堂学习氛围
1.了解学生的知识渴望
在刚接触学生初始阶段，收集学生对老师的要求和对自我的期望；月考，期中或期末考试后，布置学生写试卷分析和自我总结等。了解自己学习上存在的问题及我还应怎样学才能弥补自己的不足。事实上，通过收集学生对“我心目中的数学老师”的描述，我了解到学生普遍喜欢知识渊博，讲课生动形象，具有激情和幽默感，平易近人，能和学生交朋友的老师；而不喜欢老师衣着不整、无精打采，上课板着面孔，处事不公正，体罚学生。事实上幽默风趣的课堂可使学生放松、减少压力，更容易接受知识点。委婉的批评教育更能促进学生积极主动的学习。
2.实施良好的教学措施，提高课堂教学质量
教学应结合数学具体内容，采用“问题情境─建立模型─解释、应用与拓展”的模式展开。结合教学实际，可选用或探索不同的教学方式。
“好的开始，是成功的一半”。每一节新课的导入，都应当像磁石一样，牢牢吸引学生的注意力和兴趣。这就要求教师根据具体的教学内容结合实际生活背景，提出值得探讨，富有趣味的问题等。目的是使学生产生出浓厚的兴趣、强烈的求知欲、高涨的学习热情，把学习活动真正变成学生自己的需要，学生的注意力自然就会集中到课堂上来，然后适时地抓住时机进行教学活动。例如，学习七年级数学下册第十一章图形的全等，这一章很重要，为了让学生对本章感兴趣。我在上课之前准备了几张漂亮的窗花和一把剪刀、一些彩纸。课堂上我拿出窗花展览。而后提出问题：窗花及它的制作和数学有关吗？这里面有蕴涵哪些数学知识呢？下面请同学们目不转睛的观察我的操作。然后请你也制作一张美丽的窗花，我们比比看谁制作得精致漂亮。制作同时思考我们刚才提出的问题。学生对此问题很感兴趣，积极动手操作并能互相探讨。这样就能促进他们学习知识的热情。在我讲解新知识时学生注意力一下子就集中到了我身上、并期待着我的解释……
在课堂教学的过程中，要使学生保持自始至终都积极参与的状态，不是一件容易的事，这也是一名优秀教师每节课都应当追求的目标。这就需要教师在教学过程中采取各种必要的教学手段和组织策略，以下一些具体方式可供参考：
课堂提问。课堂提问是教学的重要环节，它是一种手段又是一种艺术。通过提问，可以了解学生的情况、激发兴趣等。例如，预习提问可对学生的预习进行检查哪些知识点不清楚，教师就能有初步了解，同时也能培养学生学习的自觉性。复习提问可以检查学生对已学知识的掌握，为新内容的学习作准备；随堂提问可以促使学生集中注意力，紧跟老师的讲授，积极开动脑筋、自主思考；小结性提问可以训练学生自己去整理已学习过的知识，归纳、提炼一些方法和技巧等等。同时应当注意，提出问题要面向全体，掌握难度，因人而异、有针对性；一般使学生能够圆满回答，以利于增强学生的自信心和积极性；但要注意避免诸如“对不对”“是不是”之类的不假思索的简单问答，以及借提问惩罚学生。
学生板演题目。数学课上，课堂练习必不可少。此时指定个别学生上黑板演习题，同时要求其他的学生演算完后检查黑板上答案的对错，然后先请一名学生点评而后由老师评定。这样既可以节省时间，提高学生的参与性和动手能力，还能够对形式上可能出现的问题给予规范的订正。
此外，教师还应根据具体情况综合应用投影、多媒体课件等工具，组织形式多样的教学活动，使得教学过程更加生动活泼，富有吸引力。
总之，数学课堂教学管理对数学教学质量实施了必要保障。我们要坚持不懈地将课堂教学管理变得更规范、更能激发学生的学习兴趣和参与数学教学活动的积极性，培养学生养成勤奋好学、积极向上的良好学风，大大提高课堂教学的质量，使得数学成绩明显提高，我们为了这一目标还要继续探索、努力使其更完善！
参考文献：
［1］全日制义务教育《数学课程标准》.北京师范大学出版社.
［2］黄秀兰.试论课堂心理气氛与教学效果.应用心理学.1986.
