时间：2022-07-21 23:35:06
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学哲学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【正文】
本文有两个互相关联的目标：第一，对科学哲学对于数学哲学现展的重要影响作出综合分析；第二，对新的研究与基础主义的数学哲学进行比较，从而清楚地指明数学哲学现展的革命性质。
一、从一些具体的研究谈起
如众所知，由1890年至1940年的这五十年，可以被看成数学哲学研究的黄金时代：在这一时期中，弗雷格、罗素、布劳维尔和希尔伯特等，围绕数学基础问题进行了系统和深入的研究，并发展起了逻辑主义、直觉主义和形式主义等具有广泛和深远影响的数学观，从而为数学哲学的研究开拓出了一个崭新的时代，其影响也远远超出了数学的范围，特别是，基础主义的数学哲学曾对维也纳学派的科学哲学研究产生了十分重要的影响，而后者则曾在科学哲学的领域长期占据主导的地位。
然而，在四十年代以后，上述的情况发生了重要的变化。尽管逻辑主义等学派作出了极大的努力，他们的研究规划却都没有能够获得成功，从而，在经历了所说的“黄金时代”以后，数学哲学的发展就一度“进入了一个悲观的、停滞的时期”；与数学哲学的困境相对照，科学哲学则已逐步摆脱逻辑实证主义的传统进入了一个欣欣向荣的、新的发展时期。也正因为此，科学哲学的现展就对数学哲学家产生了巨大的吸引力，并对数学哲学的现展产生了十分重要的影响。
就科学哲学对于数学哲学现代研究的影响而言，在最初主要是一些直接的推广或移植。例如，作为新方向上研究工作的一个先驱，拉卡托斯就曾直接把波普尔的证伪主义科学哲学推广应用到了数学的领域。尽管推广和移植的工作是较为简单的，但这仍然依赖于独立的分析与深入的研究，因为在数学与一般自然（经验）科学之间显然存在有重要的质的区别。
为了使得由科学哲学中所吸取的观念、概念、方法等确实有益于数学哲学的研究，最好的方法就是集中于相应的研究问题，也即是希望通过以科学哲学领域中某一（或某些）理论作为直接的研究背景以解决数学哲学中的某些基本问题。例如，M.Hallett的论文“数学研究纲领方法论的发展”就以拉卡托斯的科学哲学理论，也即所谓的“科学研究纲领方法论”作为直接的研究背景，但Hallett在这一论文中所真正关注的则是数学的方法论问题。因而，尽管其声称“希望能找到与科学研究纲领方法论相类似的数学发展的方法论准则”，Hallett的实际工作却与拉卡托斯的科学哲学理论表现出了一定的差异。特别是，由于Hallett清楚地认识到：“数学与经验科学之间的差异无疑是十分重要的”；“物理学可以依赖于不断增加的事实性命题，但是数学中却不存在这样的对应物。”因此，在Hallett看来，相应的科学方法论准则（即新的理论能作出某些预言，这些预言并已得到了确证），就不可能被直接推广到数学的领域。
与上述的方法论原则相对照，Hallett提出，新的理论在解决非特设性的重要问题方面的成功可以被用作判断数学进步的准则。Hallett并指出，这一准则即是对希尔伯特在先前所已明确提出的相应思想的一种改进。从而，这就确实不能被看成对于科学研究纲领方法论的直接推广。
在数学哲学领域内我们并可看到一种不断增长的自觉性，即是关于科学哲学领域中的思想或理论对于数学哲学“可应用性”或“可推广性”的深入思考。例如，H.Mehrtens在他的论文“库恩的理论与数学：关于数学的‘新编年史’的讨论”一文中，就明确提出了这样的思想：在将库恩的理论推广应用到数学时，应当首先考虑两个问题：第一，“在数学中是否存在有这类东西（按指革命）？”第二，如果答案是肯定的话，“这一概念对数学编年史的研究是否有确定的、富有成果的应用？”
显然，即使前一个问题可以说是一种直接的推广或移植，后一问题的解答则依赖于更为深入的分析和独立的研究，因为，这不仅涉及到了对库恩理论的评价，而且也直接依赖于关于应当如何去从事数学哲学（和数学史）研究的基本思想。
正是从这样的立场出发，Mehrtens提出：“尽管（数学中）存在有可以称之为‘革命’或‘危机’的现象，我对这两个概念持否定的态度，因为，它们并不能成为历史研究的有利工具。”
当然，上述的结论并不意味着Mehrtens对库恩的理论持完全否定的态度；恰恰相反，Mehrtens明确地指出，库恩所提出的“范式”和“科学共同体”这两个概念对于数学史（和数学哲学）的研究有着十分重要的意义。Mehrtens写道：“围绕着科学共同体的社会学概念具有很大的解释力量——在我看来——它们为数学编年史提供了关键的概念。”
上述的批判态度和深入分析显然表明了一种独立研究的态度，从而，与简单的推广或移植相比，这就是一种真正的进步。作为这种进步的又一实例，我们还可看基切尔（P.Kitcher）的数学哲学研究。
一般地说，基切尔在数学哲学领域内的工作主要就是将库恩的科学哲学理论推广应用到了数学之中，特别是，基切尔不仅由库恩的理论中吸取了很多具体的成分，更吸取了一些重要的基本思想，即如关于科学活动社会—文化性质的分析等。另外，基切尔所主要关注的则是数学历史发展的合理性问题。例如，正是从这一立场出发，基切尔首先考察了什么是数学变化的基本单位。基切尔写道：“一个首要的任务，就是应当以关于数学变化单位的更为精确的描述去取代关于‘数学知识状况’的模糊说法。这一问题与关注科学知识增长的哲学家们所面临的问题在形式上是互相平行的。我认为，在这两种情形中，我们都应借助于一个多元体，也即由多种不同成分所组成的实践（practice）的变化，来理解知识的增长。”
在基切尔看来，后者事实上也就是库恩的“范式”概念的主要涵义。然而，基切尔在此并没有逐一地去寻找“范式”（或“专业质基”）的各个成分（如“符号的一般化”、“模型”、“价值观”、“范例”等）在数学中的对应物，而是对“数学实践（活动）”的具体内容作出了自己的独立分析。基切尔提出，“我以为我们应当集中于数学实践的变化，并把数学实践看成是由以下五个成分所组成的：语言，所接受的命题，所接受的推理，被认为是重要的问题，和元数学观念。”显然，这即是对库恩基本思想的创造性应用。
其次，基切尔又具体地指明了若干个这样的条件，在满足这些条件的情况下，数学实践的变化可被看成是合理的。从而，这也就十分清楚地表明了在基切尔与库恩之间所存在的一个重要区别：尽管前者从库恩那里吸取了不少有益的思想，但他所采取的是理性主义、而并非是像库恩那样的非理性主义立场。这一转变当然也是批判性的立场和独立思考的直接结果。
二、新方向上研究的共同特征
尽管在新方向上工作的数学哲学家有着不同的研究背景和工作重点，在观念上也可能具有一定的分歧和差异；但是，从整体上说，这些工作又有着明显的共同点，后者事实上更为清楚地表明了来自科学哲学的重要影响。
1.对于数学经验性和拟经验性的肯定
所谓数学的经验性，就其原始的意义而言，即是对数学与其它自然科学同一性（analogy，或similarity）的确认。这一认识事实上构成新方向上所有工作的共同出发点。
关于数学经验性的断言显然正是对于传统观念的直接否定，即数学知识不应被看成无可怀疑的绝对真理，数学的发展也并非数学真理在数量上的简单积累。从而，这也就如Echeverria等人所指出的，它将“数学从柏拉图所置于的宝座上拉下来了。”
事实上，人们曾从各种不同的角度对数学与自然科学的同一性进行了论证。诸如奎因（W.V.Quine）和普特南（H.Putnam）的“功能的同一性”，拉卡托斯的“方法论的同一性”，基切尔的“认识论的同一性”，古德曼（N.Goodman）和托玛兹克（T.Tymoczko）的“本体论的同一性”，A.Ibarra和T.Mormann的“结构的同一性”，等等。另外，在笔者看来，对于经验性的肯定事实上也可被看成关于数学的社会—文化观念（这是在新方向上工作的数学哲学家所普遍接受的）的一个直接结论。这就是说，如果数学与其它自然科学一样，最终都应被看成人类的一种创造性活动，并构成了整个人类文化的一个有机组成成分，那么，数学的发展无疑就是一个包含有猜想与反驳、错误与尝试的复杂过程，而且，“数学的内涵与改变最终是由我们的实际利益与其它科学的认识论目标所决定的。”
其次，如果说数学的经验性集中地反映了数学与其它自然科学的同一性，那么，对于数学拟经验性（quasi-empirical）的强调则就突出地表明了数学的特殊性。
具体地说，我们在此所涉及的主要是这样一个问题：除去在实际活动中的成功应用外，就数学理论而言，是否还存在其它的判断标准？另外，拟经验的数学观的核心就在于明确肯定了数学有自己特殊的价值标准，这就是新的研究工作对于数学自身的意义，即如其是否有利于已有问题的解决或方法的改进等。显然，后者事实上也就是实际数学工作者真实态度的一个直接反映。例如，美国著名数学家麦克莱恩（S.MacLane）就曾这样写道：“数学各个领域中的进步包括两个互补的方面：重要问题的解决以及对于所获得结果的理解。”
由此可见，我们就应同时肯定数学的经验性和拟经验性。显然，就本文的论题而言，这事实上也就表明了：为了在数学哲学的研究中取得实质性的进展，我们不仅应当保持头脑的开放性，也即应当努力从科学哲学中吸取更多有益的思想、概念和问题，同时也应高度重视数学的特殊性，即在一定程度上保持数学哲学的相对独立性。
2.对于数学方法论的高度重视
理性主义与非理性主义的长期争论无疑是科学哲学现展的一个重要特点；与此相对照，理性主义的立场在数学哲学领域中却似乎没有受到严重的挑战，但是，后者并不意味着现已存在某种为人们所普遍接受的关于数学发展合理性的理论，恰恰相反，后一目标的实现还有待于长期的努力。
然而，在这一方面确已取得了一定的进步，特别是，相对于早期的简单“移植”而言，现今人们普遍地更加重视对那些源自科学哲学的概念、观点和理论的分析和批判。例如，就库恩的影响而言，人们现已认识到，对于数学的社会—文化性质的确认，并不意味着我们必须采取相对主义或非理性主义的立场；另外，在肯定数学历史发展合理性的同时，人们也认识到了这种发展并不能简单地被纳入某一特定的模式。事实上，就如格拉斯（E.Glas）所指出的：“理性”本身也是一个历史的概念：“‘理性’在一定程度上是社会化建构的，……即包括有一个社会协商的过程。”从而，在此所需要的就是一种辩证的综合。例如，正是从这样的立场出发，格拉斯提出，我们应对库恩和拉卡托斯的理论进行整合：“拉卡托斯的方法论立场至少应当用像库恩那样的社会和历史的观点予以补充和平衡。”
值得指出的是，这种整合的立场事实上也就是科学哲学现展的一个重要特点，特别是，这即是科学哲学领域中所谓的“新历史主义学派”所采取的一个基本立场：他们对先前的各种理论（包括理性主义与非理性主义）普遍地采取了批评的立场，并希望能通过对立理论的整合发展出关于科学发展合理性的新理论。从而，在这一方面我们也就可以看到科学哲学对于数学哲学现代研究的重要影响。
艾斯帕瑞（W.Aspray）和基切尔这样写道：“……数学哲学应当关注与那些研究人类知识其它领域（特别是，自然科学）同一类型的问题。例如，哲学家们应当考虑这样的问题：数学知识是如何增长的？什么是数学进步？是什么使得某一数学观点（或理论）优于其它的观点（或理论）？什么是数学解释？”特别是，“数学在其发展中是否遵循任何方法论的原则？”事实上，在艾斯帕瑞和基切尔看来，如何对数学方法论作出恰当的说明就构成了在新方向上工作的数学哲学家的核心问题。显然，这一立场也是与现代科学哲学中对于科学方法论的高度重视完全一致的。
3.对于数学史的强调
如众所知，对于科学史的突出强调也是科学哲学现代研究的一个重要特征。正如克伦瓦（M.Crowe）所指出的：“在库恩以前，科学哲学长期为逻辑实证主义所支配，后者认为科学史是与他们的研究毫不相关的；但是，这种形势现在已经有了改变……科学哲学家们现已认识到了历史研究的重要性。”这就是说，“如果没有给予科学史应有的重视，科学性质的分析就是不可能的。”科学哲学的上述变化对在新方向上工作的数学哲学家也产生了极大的影响。例如，在以上所提及的各篇论文和著作中，历史案例的分析都占据了十分重要的位置。可以说历史方法事实上已成为数学哲学现代研究的基本方法之一。
作为一种自觉的努力，我们在此还可特别提及以下的四部论文集：（1）由艾斯帕瑞和基切尔所编辑的HistoryandPhilsophyofModernMathematics（1988）；（2）由J.Echeverria等人所编辑的TheSpaceofMathematics:Philosophical,EpistemologicalandHistoricalExploration（1992）；（3）由吉利斯所编辑的RevolutioninMathematics（1992）；（4）由H.Breger和E.Grosholz编辑的TheGrowthofMathematicalKnowledge（即将出版）。
这些编辑者的一个共同特点是，他们不仅认为数学方法论的任一理论都应用历史的案例加以检验，而且更大力提倡数学史家与数学哲学家的密切合作，并认为双方都可以从这种合作中得益匪浅。例如，Breger和Grosholz在他们的序言中这样写道：“这一论文集源自编辑者的这样一个信念，即数学哲学的重要论题可以由哲学家与历史学家的有组织对话得到启示。……我们希望历史的材料能在数学哲学家那里获得更为深入和系统的应用；同样地，我们也希望哲学家由历史所激发的思考能给历史学家提供新的问题和思想。”显然，这种态度与传统的把数学哲学与数学史绝对地分割开来的作法是截然相反的。
最后，我们在此还可提及所谓的“奠基于数学史之上的数学哲学”。具体地说，相关的数学哲学家在此所希望的就是能发展出关于数学知识的这样一种理论，它能正确地反映数学的历史发展，即“现代的数学知识是由初始的状态经由一系列的合理转变得以形成的”（基切尔语）。显然，按照这样的观点，数学史对于数学哲学的重要性就得到了进一步的强化：正是前者为数学哲学的研究提供了基本的素材和最终的检验。这也就是说，“数学史对于数学哲学来说，不仅不是无关的，并事实上占有核心的地位。”
4.实际数学工作者的“活的哲学”
应当指出，对于数学史的高度重视不仅直接涉及到了数学方法论的研究，而且也标志着数学哲学研究立场的重要转变。在新方向上工作的数学哲学家们几乎一致地认为，实际的数学活动应当成为数学哲学理论研究的出发点和最终依据。“哲学没有任何理由可以继续无视实际的数学活动。事实上，正是这种实践应当为数学哲学提供问题及其解决所需要的素材。”
当然，上述的转变直接反映了实际数学工作者的心声。这也就如麦克莱恩所指出的：“数学哲学应当建立在对于这一领域（按指数学）中所实际发生的一切的仔细观察之上。”
最后，值得指出的是，艾斯帕瑞和基切尔并曾从这样的角度对数学方法论研究的意义进行了分析。他们这样写道：“如果我们具有了这样的原则，历史学家就可以此为依据对实际历史与理想状况之间的差距作出研究，从而发现这样的有趣情况，在其间由于某些外部力量造成了对于方法论的偏离。另外，数学家们则可能会发现以下的研究具有一定的启示意义，即他们所选择的研究领域是如何由过去的数学演变而生成的，某些方法论的原则又如何在核心概念的更新中始终发挥了特别重要的作用。并非言过其实的是，这些答案……—还可能对数学家关于各种研究途径合理性及某些观念意义的争论起到一定的启发作用。”显然，这一认识与现代科学哲学中对于方法论的强调是完全一致的。
三、数学哲学的革命
从整体上说，与先前的基础主义数学哲学相比，新方向上的研究无论就基本的数学观，或是就研究问题、研究方法和基本的研究立场而言，都已发生了十分重要的变化。我们就可以说，数学哲学已经历了一场深刻的革命。
1.研究立场的转移，即由与实际数学活动的严重分离转移到了与它的密切结合。
由于深深地沉溺于对已有的数学理论和方法可靠性的疑虑或不安，因此，逻辑主义等学派在基础研究中普遍地采取了“批判和改造”的立场，即都认为应当对已有的数学理论和方法进行严格的批判或审查，并通过改造或重建以彻底解决数学的可靠性问题。从而，基础主义的数学哲学主要地就是一种规范性的研究，而也正因为此，基础研究在整体上就暴露出了严重脱离实际数学活动的弊病。
与此相对照，在新方向上工作的数学哲学家普遍采取了相反的立场，即是认为数学哲学应当成为实际数学工作者的“活的哲学”，也即应当“真实地反映当我们使用、讲授、发现或发明数学时所作的事”（赫斯语）。显然，基本立场的上述转移事实上也就意味着数学哲学性质的重要改变：这已不再是实际数学工作者所必须遵循的某些先验的、绝对的教条。
2.对于数学史的高度重视。
由于逻辑主义等学派所关注的主要是数学的逻辑重建，因此，在这些学派看来，数学的真实历史就不具有任何的重要性，或者说即是与数学的哲学分析完全不相干的，而数学哲学家所唯一应当重视的则就是逻辑分析的方法。
与基础主义者的上述作法相对立，在新方向上工作的数学哲学家则普遍地对数学史给予了高度的重视。例如，这就正如Echeverria等人所指出的：“对于数学活动的历史和社会层面的关注清楚地表明了‘新’的数学哲学与传统的新弗雷格主义倾向的区别，而后者在本世纪前半叶曾在这一学科中占据支配的地位。”显然，这事实上也就可以被看成上述的基本立场的一个直接表现。
更为一般地说，人们并逐步确立了这样的认识：“没有数学史的数学哲学是空洞的；没有数学哲学的数学史是盲目的。”（拉卡托斯语）这不仅标志着方法论的重要变革，而且也为深入开展数学哲学（和数学史）的研究指明了努力的方向。
3.研究问题的转移。
由于对已有的数学理论和方法可靠性的极大忧虑构成了逻辑主义等学派的基础研究工作的共同出发点，因此，基础主义的数学哲学主要地就是围绕所谓的“数学基础问题”展开的。这也就是指：如何为数学奠定可靠的基础，从而彻底地解决数学的可靠性问题？
与此相对照，现代的数学哲学家一般不再关心数学的可靠性问题，而这事实上也就是数学工作者实际态度的直接反映。这就正如斯坦纳（M.Steiner）等人所指出的，这是数学哲学研究的一个明显和无可辩驳的出发点，即人们具有一定的数学知识，这些数学知识并已获得了证实，从而就是可靠的。
对于力图为实际数学工作者建立“活的哲学”的数学哲学家来说，数学哲学研究的核心问题无疑就在于：如何对数学（活动）作出合理的解释？托玛兹克说：“数学哲学始于这样的思考，即是如何为数学提供一般的解释，也即提供一种能揭示数学本质特性并对人们如何能够从事数学活动作出解释的综合观点。”显然，这也就表明了，方法论的问题何以会在数学哲学的现代研究中占据特别重要的位置。
4.动态的、经验和拟经验的数学观对于静态的、绝对主义的数学观的取代。
尽管逻辑主义等学派对什么是数学的最终基础有着不同的看法，但是，从总体上说，他们所体现的又都可以说是一种静态的、绝对主义的数学观，因为，他们都希望能通过自己的工作为数学奠定一个“永恒的、可靠的基础”，这样，数学的进一步发展也就可以被看成无可怀疑的真理在数量上的单纯积累。
如果说静态的、绝对主义的数学观在基础主义的数学哲学中占据了主导的地位，那么，由于把着眼点转移到了实际的数学活动，人们现已不再把数学的发展看成是无可怀疑的真理在数量上的简单积累；与此相反，作为人类的一种创造性活动，数学发展显然是一个包含有猜测、错误和尝试、证明和反驳、检验与改进的复杂过程，并依赖于个体与群体的共同努力。从而，这种动态的、经验和拟经验的数学观就已逐渐取代传统的静态的和绝对主义的数学观在这一领域中占据了主导的地位。
综上可见，相对于基础主义而言，现代的数学哲学无论就研究问题、研究方法，或是就研究的基本立场和主要观念而言，都已发生了质的变化。因而，我们可以明确地断言：在数学哲学的现展中已经发生了革命性的变化。由于所有这些变化都与来自科学哲学的影响有着十分紧密的联系，因此，这也就最为清楚地表明了这种影响对于数学哲学现展的特殊重要性。
【参考文献】
1.M.Hallett,"TowardsaTheoryofMathematicalResearchProgrammes",inTheBritishJournalforPhilosophyofScience,30[1979],p.2
2.H.Mehrtens,"T.Kuhn''''sTheoriesandMathematics:aDiscussionpaperonthe‘NewHistoriography’ofMathematics",inHistoriaMathematica,3[1976],p.301,305,312
3.P.Kitcher,"MathematicalNaturalism",inHistoryandPhilsophyofModernMathematics,ed.byW.Aspray&P.Kitcher,UniversityofMinnesotaPress,1988,p.299,315
迈克尔?达米特于1925年6月出生于伦敦，从大学开始就在牛津大学修习哲学与逻辑学，随后留校任教，直到1979年，他的整个学术生涯都与牛津连在了一起，这是考察达米特学术思想的起点与基础。从上世纪50年代开始，达米特开始发表学术论文与著作，终其一生有在分析哲学、语言哲学、逻辑学以及弗雷格研究方面都有大量论文和专著，其中最重要的是《分析哲学的起源》、《直觉主义的成分》、《形而上学的逻辑基础》、《数学的逻辑基础》、《语言的海洋》、《弗雷格哲学的解释》、《弗雷格和其他哲学家》、《弗雷格的语言哲学》、《弗雷格：数学哲学》等等。
达米特在早期是从逻辑学入手的，而后转入到语言哲学，在此基础上进入对弗雷格的研究，并以此奠定了他在学术界的地位，达米特的学术生命最终紧紧与弗雷格联系在一起，这一方面当然渊源自其本人所受的学术影响，但更为重要的是他们的切入点是十分相似的，这在第二部分会有专门的探讨。达米特介入意义论之争是在上世纪70年代，他连续发表了两篇重要论文，专门探讨关于意义论的概念，研究范畴，研究对象，方法论等问题，这基本上奠定了他在意义论领域内的大致研究框架，并且树立了以弗雷格思想为核心的学术思路。这里有必要大致梳理一下上个世纪的意义论之争。
现当代哲学诸多问题中，“意义”一直是一个难以界定与令人困惑的概念，长久以来，哲学家们围绕着这个问题争论不休，各有见解，但迄今为止，连“意义”是什么都没有一个令人满意的答案，当然，这些涉及到根本性的概念本身就难以有确切的定义，这也是争论的意义与价值所在。意义理论牵涉到的命题十分广泛，包括知识、理解、本体论、形而上学、实在论与反实在论、逻辑的形态、逻辑定律的选择、真理……等等。
在上世纪后半段，意义理论曾经是哲学界各种讨论汇焦的一个核心领域，是分析哲学、语言学、逻辑学、认知科学、心理学等众多学科的相交叉的一个研究领域，这就导致了这一理论（到后期它足够成为了一个学科）的众说纷纭和定义混乱。
二十世纪的哲学界大概最早进行意义理论研究的要算刘易斯了，他把意义归结于两方面的内容，一方面是“旨在为某个符号系统中的语词和句子指派语义内容”，简而言之就是“表达式的意义是什么”，另一方面“旨在解释某人或某群体是如何赋予语言中的符号以其应有的意义”，即“如何根据语言共同体的成员的心智状态和语言环境来解释被使用的语言符号的意义”。
此后更具代表性的人物是维特根斯坦，他的意义理论构建于语言、思想和世界的逻辑同构关系中，这是《逻辑哲学论》所表达的关于意义的主要观点。当然，这是在维特根斯坦的早期，到了后期，他的意义论则转向语言共同体的建构上，这在他的《哲学研究》中有清晰的表述。
意义论在20世纪还有其他的争论焦点，最为显著的例如发端于美国的行为主义的意义理论，其代表人物是龙菲尔德，他强调客观环境对于语言及人的行为方式的影响，达米特在一定程度上也受到了这股思潮的影响。
当然，以上的梳理并不全面，不过也大致可以看到达米特在意义论上所处的时代背景。意义理论是哲学领域里的一个基础理论问题，由此，达米特的意义研究尤其显得重要，因为他不光确立了这一问题的研究方向，更是明确了它的中心任务。
二、弗雷格的学术理路
达米特的意义理论明显是受弗雷格的影响，或者说他是有意将弗雷格的理论进行进一步阐发，在或者说，他很有可能是受弗雷格的影响而踏足意义论领域的。弗雷格在学术生命上比达米特早了整整一个世纪，在哲学谱系上与维特根斯坦同时。他是现代逻辑的创始人，也是公认的分析哲学和语言哲学的创始人。与达米特的类似之处是，他也是从逻辑学入手来奠定自己的哲学基础的，并在后期进入了语言学，这是两人的契合之处也是达米特最终能够传承弗雷格衣钵的主要原因，从而形成从逻辑学与语言分析之路发展当代哲学的特色分析方法与思想体系。
弗雷格在哲学和逻辑学领域提出了许多新的概念和理论，这其中有许多是达米特思想，他的意义论的渊薮，至少不乏启发意义。弗雷格首先区分了逻辑和心理，客观和主观，并在此基础上探讨了真理、概念、关系等等。其次，弗雷格探讨了语词与语境的关系。另外，弗雷格还特别情调概念和对象的区分，以及含义与指称的区分。这些主要的命题和观点，在达米特的意义理论中多有解释和阐发。
弗雷格关于意义论的探讨较为集中的是指称论，而指称论的核心则是“真”和“真值”的讨论，他的逻辑起点是句子，认为句子是意义最为基础的单位，而句子的指称就是真值。在此基础上，弗雷格将思想分为“真”和“假”，而在思维和思想中间有一个跳跃。如果非要进行一个概括的话，弗雷格的意义论或者指称论可以说是从语言到世界的一种模式。另外值得一提的是，从弗雷格那里不难看出维特根斯坦的影子，在意义论上来说就是弗雷格对后者在意义和理解上的论述做了相当的阐释与发挥，并用以作为自身的描述对象。当然，弗雷格的理论发表后也受到过全面的批判，代表人物是蒯因，他的思想基础是认为弗雷格混淆了指称论与意义论。不可置疑的是，弗雷格被公认为现代逻辑与分析哲学以及语言哲学的创始人。他的理论对于逻辑学的发展，对于当代哲学（尤其是分析哲学和语言哲学）有极大的助力。
三、达米特及他的“后弗雷格”时代
达米特对于弗雷格的研究大概是从上个世纪七十年代开始的，在1973年他发表了相关研究的第一本专著――《弗雷格的语言哲学》，从语言学的视角进入意义理论，从此一发不可收拾，对弗雷格的研究也逐渐深入，分别在1981年（《弗雷格哲学的解释》）、1991年（《弗雷格和其他哲学家》）、1991年（《弗雷格的数学哲学》）相继发表了弗雷格研究的系列专著，从此达米特与弗雷格的名字便紧紧联系起来，并使他成为了20世纪反实在论和数学哲学中直觉主义的主要代表人物之一。当然，这期间他也没有中断对逻辑学与分析哲学的研究，在1988年发表了《分析哲学的起源》，1991年发表了《数学的逻辑基础》，不过从这些研究明显已经烙上了意义理论与弗雷格的影子，成为了达米特哲学思想的一个鲜明特点，甚至在学界将达米特的哲学理念称为“后弗雷格哲学”。
达米特对于意义理论的表述最早见于他对弗雷格思想的研究和辩驳中，以他在70年表的两篇论文《什么是意义论》中有最为集中的阐释，其中有很多独特的见解和创新的思想，最为典型的表达是他的反实在论意义理论，这是他意义理论的基础。当然，在他构建于完善理论的过程中向来不隐晦对于弗雷格的认同。
达米特把意义理论作为其哲学的基础，作为现代哲学的基础，或者作为形而上学的基础，这就决定了这一思想体系要涉及到许多难有定论的命题，这是其构建意义论的关键，也是日后批判的指向与讨论的焦点。首先是其意义论所采取的形式，他明显受到了系统论与分子论的影响，并把它们作为逻辑推理与理论构建的工具。另外，在达氏意义论体系中的一个难点是所谓的“隐含知识”，这必然要涉及到显形性的争论。最后，在传统哲学中关于实在论的争论在意义论的讨论中又重新复苏了。达米特反实在论意义理论在提出后引起了很大的争议，他也在这些争议中不断修正自身的理论体系，这些争论的焦点也大多集中于此。
我们来看达米特构建意义理论的方式，概括俩说，他首先探讨了意义、知识、理解这组概念之间的关系，阐发了隐含知识及其显示性等问题。这是弗雷格真理、概念的另一种变体，在逻辑上则更为完善了。达米特接通过语言与实践、涵义与语力几组概念的分析来阐发他的反实在主义的意义论，从而对弗雷格语境的概念做了更为清晰与理性的诠释。
年轻为什么算是优势？因为人在年轻时，更有能力承受失败，并从失败中学到教训，重新振作起来。如果成功是一座城堡，失败就是护城河。古人筑城时，先挖周围的壕沟，用其中的土筑起城墙。坚固的城墙若是少了护城河，也就失去了重要的屏障。同样，成功若没有经历失败的验证，往往也是不堪一击的，因此，承受失败无异于人生的必修课，值得我们深思。
失败时考虑转弯
我在荷兰教书时，住在莱顿街上一栋民宅的顶楼。房东的儿子遇到我就会闲聊几句，有一次聊得开心，就说出自己的一些趣事。他说：“我念高中时参加拳击比赛，曾经在擂台上被击倒三次。上了大学之后，才肯专心念书，学习法律。”
对年轻人来说，运动员的表现最为耀眼，在镁光灯的聚焦下，简直成了天之骄子。属于这一类的还有明星与歌星，都是靠天赋与努力，加上好运，很容易脱颖而出，取得成功。相对于此，大多数人走在“求学与就业”的单行道上，就显得平淡无奇、冗长乏味。前面所说的那位荷兰年轻人，因为运动场上的失败而认真拿起书本，接受平凡的人生，他的经历其实反映了许多人的经历。
凡是心想而事不成，未能达到自己预定目标的，都算是失败。由此说来，失败是人生的常态现象，我们又何必产生过度反应？那么，如何面对失败呢？
首先，不必害怕也不用失望，更不可放弃自己。我在念中学时，数学不好，每次考完试之后，总是担心数学成绩，因而很清楚什么是害怕。中学毕业后20多年，偶尔做恶梦，主题也常是数学考卷来不及写完。除了数学，我的其他科目都很好，稍微缓和了这种恐惧。我在演讲时，常问听众：谁还记得自己以前哪一科考得不好？大家听到我的问题，都会发出会心的微笑。
没有人是完美的，但也没有人不追求完美。记得要以“完美”为目标，而不必现在就要求做到。并且，真正的完美，与其说是外在的成就，不如说是内在的修养。与别人相比，别忘了“人外有人，天外有天”；与自己相比，则永远有提升的空间。
其次，正如发明大王爱迪生所说：没有以前几千次的失败，怎能得到最后成功的结果。在失败中，人了解到自己的限制。限制越大越多，一定不好吗？我知道自己不能念“理工农医法商”，所以目标定在文科。我又知道自己对历史与文学不够热情，所以目标选择哲学。即使在哲学领域，还可以找到许多限制，于是我在念完学位开始教书之后，决定研究中国哲学。中国哲学博大精深，所以我再缩小范围，专攻先秦的儒家。从儒家推及道家，再由此回溯易经。这三个小领域现在成了我的专长。有了这样的专长，我在大学与在社会才能稍有一些用处。如果我在上述各方面都能成功，就难免“备多则力分”，最后可能一事无成，浪费了宝贵的生命。
失败时更加努力
有的失败让人转弯，就像河流不能没有两岸的约束与限制。如果放任河流泛滥，河水很快就会消失在大地上。但是，如果遇到压力与挫折就随之改变方向，人生也不可能有精彩的表现。
我在耶鲁大学念书时，必须在两年内通过法语与德语的测验。我曾在大学时修过法文课程，所以稍加努力就考过了法语，但是德语怎么办？我自学两个月就参加考试，600分通过，我的成绩是590分。这就像我们的考试是60分及格，而我考了59分，实在让人懊恼。我只好继续念书，每天12小时，在下一次测验时顺利通过。我在两年之内选读12门课，通过两种语言测验，也考过了三科资格考试。但是在论文大纲的口试时，因为我的论文主题要写中国古代哲学的，所以又被要求通过日文测验。于是我再花两个月念日文，也是每天12小时，然后顺利过了关。
失败的人没有抱怨的权利，要考虑的是目标是否适合自己，只要适合就全力以赴。我有这种观念，大概是受一位中学地理老师的启发。当时大家都在准备大学联考，心情又苦又累，这位老师在上课到一半时，忽然说了一句：“各位同学，好好念书吧！我没听说有人念书累死的。”这句话未必经得起检验，但是它从此深入我心，知道不必过于自怜。既然选定了目标，就不必瞻前顾后。后来我读到史宾诺沙的《伦理学》，他在全书结束时说：“正因为困难，所以值得一试。”他讲的是思想上的挑战，但可应用于人生的每一方面。
失败时可以觉悟
明白失败是人生的常态，我们就会更珍惜自己的成功。如何珍惜呢？首先是孟子所说的：“生于忧患而死于安乐。”意即，在忧患中人可以活着，在安乐中就自取灭亡了。因此，珍惜成功就是要保持忧患意识，也即居安思危。其次要不断自我超越，少去沉缅于过去的成功。“江山代有才人出”，我若无法超越自己，很快就将被别人超越。我长期以来放在心上的一句话是：“不错，但是不够。”也许我的表现已经“不错”了，但仍然“不够”，也就是还有进步的空间。我从年轻时就引以为戒的五个字是“重复而乏味”。事实上，现在我的工作是教书，不可能不“重复”教材的内容，所以我把重点放在“不乏味”上。若要重复而不乏味，则必须“温故而知新”，并且继续不断地学习新观念。
人的生命有各种限制，而最大的限制是死亡。面对死亡时，谁能化解最深沉的失败感？一切所谓的成就、成功与成果，在人面临死亡的那一瞬间还有多少价值？因此，人的真正成功是用一生的时间学会如何面对最后的失败。王阳明临终前，弟子请示遗言，他说：“此心光明，夫复何言！”他写完了人生的功课，顺利毕业了。
总之，虽然注定失败，但又不肯安于失败，这也许是人生奋斗的最大动机与动力来源。人之所以异于其他生物，不就是有这样的自觉与努力吗？成功的果实也许是甜美的，但真实人生却散落在从失败中一再昂起头重新出发的历程中。卡缪在《西齐弗斯神话》的结语是这样的：“向山顶奋斗的本身，已经足以使人心充实。”应该想象西齐弗斯是快乐的，承受失败是人生觉悟的开始。?
大学的产业化改革给逼的？
我1989年上大学，当时大学生还比较值钱，算赶上了“大学生是天之骄子”的尾巴。1993年毕业时，学校第一次实行 “双向选择”，也就是毕业生可以自己找工作，如果找不到，学校帮你找工作。从前大学生是学校包分配，毕业生没多少选择自由。20世纪90年代后期，全国兴起的大学教育产业化运动，各大学急剧扩招，上大学的人数急剧膨胀，然后学校把毕业学生推向市场，给学生强加上自由，不再负责。教育产业化的好处是基本普及了大学教育，给想学习的人更多的机会，坏处则是大学生的教育水平严重缩水，越来越和市场需求脱节，而且学费越来越贵。现在的研究生平均水平，我觉得还不如我上大学时的本科生。我上大学的时候，经常是教授和副教授给我们授课，现在硕士、博士都难得见到自己的导师一面，经常是硕士教本科，博士教硕士，讲师教博士，教授教“大款”。学生的研究水平就别提了，北京大学哲学系的一位教授曾和我说，他在看博士论文的时候，如果发现某一段落行文比较流畅，那极有可能是抄来的。我导师也曾和我说，现在很多硕士论文，连基本的内在逻辑结构都是混乱的，怎么就毕业了呢？如此差的教育质量，收费却是火箭一般地攀升。现在读个四年的本科得十几万人民币吧？学不到什么知识，毕业还找不到工作。与其这样，还不如把孩子送到外国去，青春不能白白浪费啊，起码能学门外语吧。
被入学考试逼的？
尽管高校扩招，名校的门槛和学费却越来越高，现在进外国名牌大学读书，好像比进中国名牌大学还容易一些。我身边不少朋友，在国内考不上名牌大学，“只能”去外国读名牌大学。我的一位远方亲戚，没考上清华大学，于是去了加拿大多伦多大学。我两次考清华大学的研究生，均铩羽而归。现在英国华威大学读硕士，华威大学在英国排名前5，在全球怎么也是100名之内吧，据说要进前50。而清华大学的全球的排名，可能是200左右。中国进大学要考好几门课程，外国大学一般就要个外语考试，然后是写申请材料，整体感觉外国大学更容易进。中国的学生，从中学考试就考政治，本科考，硕士和博士也考。中国的入学考试制度，尤其是文科和社会科学，容易把真正有研究能力或者思维活跃的学生挡在门外。另外英语考试也很奇怪。听说留洋回国的学生，参加北京大学博士入学考试，英语通常不及格，实在是匪夷所思。我认识北京大学一位研究中国哲学的研究生，在博士英语考试上折了好几次。他的研究素材，基本上都是繁体中文，当然，学术论文偶尔有洋文，那也是讨论中国哲学的。中国哲学大师中，精通多门语言的很多，比如冯友兰，汤用彤等。但是以英文水平为强制标准来要求所有学科的学生，毕竟太生硬了一些。况且英语试题组的出题老师还曾私下说，入学考试的英文题，就是让别人不会做。别的专家出的题，我只能得70分，那么我出的题，别的专家也只能得70分，否则怎么显示出我的水平高？相反，外国的语言考试，非常规范，以实用为第一要务，强调最重要的语言使用能力，听读写说一起来，这样才能在日常学习中真正用上英语。如果要在美国读研究生，一律要考GRE，少数学科要考GMAT或者LAST，这些考试不是语言考试，而是智商考试、逻辑、数学、类比、反义，统统是考察学生的逻辑思维，而非单纯的语言能力。我参加GRE考试最大的收获，就是学会了一些逻辑思维能力。在将来的学术研究中，大家都遵循一个思维习惯，学术交流就方便多了。
就业给逼的？
现在大学毕业找不到工作，只能去接着读硕士，读博士。国人也容易崇洋，把留学回国的人叫“海归”，谐音为“海龟”，相对就把国内的毕业生叫“土鳖”。想在中国进外企，没个海外学位还真不容易。想在名牌大学当老师，一定需要外国名牌大学的博士学位。评职称就是考英语。崇洋也有道理，谁让你把中国学生的素质弄这么低？英语考试这么难，也没见几个能熟练使用英语的，让用人单位对国内的毕业生没信心。
被身边的人给逼的？
你家的孩子出国了，我家的孩子不能落后吧？至于出国学什么，不管，先出去再说。别的同学都出国了，我也得出去吧？否则多丢脸啊。实在进不了大学，先弄个语言学校读读，反正也算出去了。国内的留学高中，比如“XX学校”，就是那些从中学就开始定向为外国大学培养学生，基本成了金钱学校，学费比国外的高中还要高。至于出国读语言学校的学生，身边没有家长管，很多人整天在宿舍里打游戏，好几年英语都没长进，连外国大学的校门都进不去。
中国的教育制度，让越来越多的孩子出国留学，西方的大学和考试机构成了经济上的主要受益者。 我就读的英国华威大学有个工程系（Warwick Manufacture Group），每年招好几百中国学生。英国福利好，本国的孩子上大学的学费很少，欧盟的学生学费也不高，最高的是国际学生，中国学生的学费往往是英国学生的好几倍，于是留学生多的系，往往很有钱。
摘 要：卡尔·波普尔（1920-2002）是20世纪最重要的思想家、哲学家，其创见性的提出证伪主义科学哲学，为科学知识的增长提出新的解释。不仅对西方科学哲学带来深远的影响，更广泛的影响了经济学并推动了经济学的发展。虽然如何在哲学上评价这一创见还有待讨论，但其哲学方法对经济学方法论的影响是空前的。本文旨在简要介绍波普尔的证伪主义，了解证伪主义被运用到经济学的发展经历并由此探讨哲学思想对我国经济研究及经济学方法论的启示。
关键词 ：波普尔 证伪主义 经济学方法论
一、波普尔证伪主义主要内容
（一）划界问题
划界问题是波普尔学术生涯的起点，是他全部科学哲学的基石。1919年发生了广义相对论“推翻”了牛顿引力论这一震惊世界的科学事件，此次事件给他带来巨大的震动。促使其开始思考，如果像经典力学这等经受了长达两百余年的亿万次检验的理论尚有错误，那么什么样的科学理论才能真正称之为正确科学的呢？由此，他认为科学之所以为科学，不是因为它可以找到支持自己的例证。宗教、玄学等都可以找到这种成功的例证，但并不代表其就是科学。
科学之所以为科学，是因为它与一切非科学不同，要接受经验的检验，要在经验事实的发展中不断发现自己的错误，否定或证伪自己，以便过渡到更新的理论。也就是说，科学并不在于它的可证实性，正好相反，恰恰在于其可证伪性。可证伪性和不可证伪性，就是一切科学与非科学的根本界限。
进一步的，如果连科学这种人类迄今为止最可靠的认识形式都是一些暂时的猜想或假说，都有错误，都可以或必将被否定，那还有什么思想观念有权充当绝对权威或永恒真理呢？由此可见，波普尔科学的可证伪性思想也决定了其反权威主义、反教条主义等的坚决态度。
（二）归纳问题
归纳问题是划界问题的必然发展，波普尔认为可证实性的工具即归纳法是无效的，任何一种具体的科学理论都隐含着可能的错误，这也就向传统的归纳主义提出了挑战。因为按照归纳主义，科学理论是从观察事实中概括出来的，或至少是已经得到了相当数量的经验材料的证实。因此，由归纳而得来的科学真理是可靠的真理，即使不是绝对的正确，也是具有一定概率的真理。波普尔对归纳法的否定主要针对其经验和理论即观察和假说的关系上，他根据科学实际的发展历程反驳了归纳主义的假说来自于观察的观点，认为观察是来自于假说的。例如哥白尼地动说、牛顿引力论等理论最初的形成都只是一种假说，进而促使人们对其给予关注，形成一定的观察。因此，他认为不仅假说先于观察、理论先于经验，甚至观察来源于假说，假说创造了观察。
进一步的，他认为观察来自于“自由创造”、“自由猜测”，而这种猜测、创造并不是凭空得来的，它来自“问题”，也就是科学发展过程中已有的理论与新的经验或新的理论之间的矛盾。问题就是矛盾，正是经验世界中的这些实际矛盾才激发了人们的创造。他强调，只有人的创造精神，人们把他们对大自然的永无穷尽的好奇心像探照灯一样不断地把光线聚焦到一个照明圈内，才能推动科学不断的发现新的现象，提出新问题，发现新的假说与理论。
（三）猜想-反驳方法论
波普尔突破了把知识看做静态的积累的理论束缚，认为科学知识增长是一个动态的过程，进而提出著名的四段图式：“问题尝试性解决排除错误新的问题”。其中，尝试性解决就是所作出的科学发现，它们往往有许多个，需要通过排除错误来做选择。他认为，这时才需要经验发挥作用，即接受那些较好的经受住经验检验的理论。还引入确认度这一说法，把较好的经受证伪的理论称为确认度高的理论。根据这个知识增长图式建立了它的“猜想-反驳方法论”。
他提出，科学发现包括猜想和反驳两大环节。科学家根据问题大胆进行假设，努力按照可证伪度高的要求提出假说，这样的假说具有较多的真性内容。尝试性的理论即假说提出来后，就进入反驳阶段，这时要根据经验，按确认度高的要求进行排除错误，从而保证所接受的理论假性内容减少或不增加。这样，通过猜想-反驳，科学发现便获致逼真度高的理论。
他还分别为猜想和反驳制定了具体的方法论原理。猜想的原理包括四点：理论不是始于观察，观察中渗透着理论；形而上学起重要作用；科学发现的心理学；猜想应该满足简单性、可独立检验性和不会很快就被证伪这三个要求。反驳的原理可归结为三点：批判；排除错误；判决性实验。
二、波普尔证伪主义在经济学中的运用
波普尔是一位在经济学家中有巨大影响的科学哲学家，其证伪主义方法被西方经济学界视为19和20世纪经济学方法论新旧观点的分水岭。波普尔伪证主义更对20世纪50年代以后的经济学方法研究产生了深远影响。
马克·布劳格在《经济学方法论》一书中就把波普尔置于经济学方法论讨论的核心地位，将其中一章的标题定为“证伪主义者，20世纪的全部经历”以此来评价波普尔对经济学的影响。汉兹也如此评价20世纪70-80年代的经济学方法论的发展，“过去十年间，经济学方法论已发展成为一个小的产业，这在很大程度上与卡尔·波普尔联系在一起。波普尔传统比任何其他传统更能代表现代方法论话语中的优势声音。”波普尔证伪主义在经济学中的运用、发展历程主要可分为三个阶段：引入、发展以及最后的批判与革新。
（一）引入阶段
特伦斯·哈奇森在1983年出版的《经济理论的意义和基本原理》中第一次把波普尔的证伪主义方法论引入经济学领域，这是一部把科学哲学观点尤其是波普尔证伪主义引入到经济学方法论的开创性著作。他将科学家的活动表述为：对前人的工具、结论以及其方法的使用与检验，如果有必要的话，当对它们的改进与发展成为可能时，按照公认的标准拒绝这些工具、结论及其方法，并且从事又轮到他传递给后继者的问题。他认为，如果一门科学的最终命题必须包括经验内容，那么这些命题一定可以进行经验检验，或可以通过逻辑或数学的演绎导出这种可以检验的命题。因此，追求“科学”地位的经济学命题就需要经得起经验的检验，只有波普尔的“可检验性”能规定经济学命题的科学性。
他提出的用波普尔的科学划界标准，主旨是要否定当时经济学界盛行的先验主义方法论，否定先验和内省的方法，强调经验的作用。虽在刚提出时，该理论并没遭到太多非议，但不久就受到了奥地利学派重要代表人物马克卢普的批评，称哈奇森为极端经验主义者。但从1983年的《经济理论的意义和基本假设》到1992年的《变化中的经济学目标》他都一直强调和支持证伪主义原则，称自己为一名坚定的证伪主义者。继哈奇森之后，马克·布劳格、克兰特、博兰德等人也加入了哈奇森的队伍中，成为了专攻经济学方法论的学者，使经济学方法论的研究更加被人重视，并成为经济学的一门分支学科。
（二）发展
真正把波普尔证伪主义在经济学中的地位推向高点的当属20世纪50年代著名的“假定之战”，而引起“假定之战”的导火线就是弗里德曼1953年的《实证经济学方法论》论文中的论点。文中提出一个主要观点，也被称为“F论点”，其大致内容是：检验一个理论或假说是否有效的唯一标准是其对现实的预测与实际数据的比较，理论假定的实在性与理论的检验毫不相关。他反对当时主张的要对假说自身的假定与现实二者之间进行检验的观点，他批判说：“这一为人们广泛持有的观点是根本错误的，它是许多谬误产生的渊源。”F论点遭到了强烈的攻击，也获得了许多有力的支持，“假定之战”成为了一场著名的经济学方法论争论，并一直持续到了20世纪90年代。
在“F论点”中，弗里德曼对理论或假说检验所采取的正是证伪主义标准，他认为如果一个假说或理论的预测与经验相抵触，而且这种抵触并非只发生了一次，而是发生得很频繁，那么该假说就该遭到拒绝；相反，如果一个假说或理论的预测没有与经验相抵触，它就被接受了。而这正是同波普尔所主张的“我们永远也无法证明一个理论，只能说理论没有受到反驳”的观点是一致的。且在《实证经济学方法论》一文中弗里德曼还十分强调预测在检验理论中的作用，这也类似于波普尔检验理论路线中的一种，弗里德曼在方法上对证伪主义的运用还体现在许多方面。
方法论之争使得经济学家们更加重视证伪主义思想，对其运用也愈加广泛和普遍，萨缪尔森、哈耶克等人都是经济学中波普尔证伪主义的跟随者。在持续近四十年的经济学方法论争论中不仅使经济学者更加重视了对方法的探讨与研究，促进了经济学方法论的发展，使这一时期的经济学方法论取得了较为完备的形式。更使经济理论本身得到了发展和完善，众多经济理论蓬勃发展。
（三）批判与革新
波普尔的影响是空前的，一度被经济学家热情接受。但波普尔证伪主义本身的缺陷以及在经济学中践行证伪主义存在一定的困难等问题使得其在经济学中并没有受到足够的运用，以至于在马克·布劳格的《经济学方法论》中被评为“现代经济学家常常鼓吹证伪主义，但他们很少付出实践：他们所使用的科学哲学可以恰当的称之为‘无关痛痒的证伪主义’”。
西方经济学家也认识到了波普尔证伪主义的过于严苛，于是经济学方法论上也出现了放弃证伪主义的倾向，一些经济学家开始转向了拉卡托斯的精致证伪主义。如理查德·利普西在1963年出版的《实证经济学导论》第一版中就坦率的支持了波普尔的证伪主义，认为科学理论能够被单独一项决定性检验挑出差错，而又在第二版的出版时转向了拉卡托斯的精致证伪主义。放弃了波普尔关于驳斥的观点，转向关于检验的统计学观点，即承认驳斥或确认都决不会是最终的，并认为我们只能数量有限的不完全知识，发现两种互相抗衡的假说之间的概率关系，而不能判定假说的真伪。
同时，也有如西德尼·舍夫勒在《经济学的失败》中阐述的否认经济学是一门科学的这类的观点诞生，他认为经济理论化的整个假设—演绎传统是死胡同，经济学家必须研究整个社会结构，放弃其妄称经济学能自行服从规律的说法；科学预测只在有不受环境限制的普遍规律是才属可能，既然经济体系总是受到非经济力量和机缘作用的影响，那就决不可能有经济预测这样的东西。
由此可见，波普尔的证伪主义方法论经历了一个从受到热情欢迎到冷静的批评到最后的放弃的历史过程。尽管在波普尔证伪主义之后又出现了诸如精致证伪主义、历史主义等作为经济学方法论的新方向，但证伪主义对经济学及其经济学方法论的发展具有不可替代的地位与作用。
三、哲学思想对经济学方法论的启示
（一）重视哲学对经济学方法论的指导
科学哲学是对一般方法论的研究，是经济学方法论的必要前提，而经济学方法论的研究又有助于充实和发展科学哲学。经济学方法论相对于哲学来说是具有特殊性的，作为特殊应该重视和关注哲学作为一般性的理论与方法及其哲学思想。
从波普尔哲学思想对经济学产生广泛影响来看，促进哲学与经济学的合作会为经济学方法论的完善产生推动作用。哲学立场是思想的基础，同时也是各种经济学方法论的基础。因此，经济学家不仅要有方法论意识，更要有哲学意识，学习用哲学指导经济学方法论。例如，在西方经济学界无论是流行的教科书还是专业学术论文都会广泛的融合现代科学哲学的众多内容。对于诸如库恩的常规科学、革命与危机的关系、拉卡托斯的科学研究纲领以及波普尔的证伪主义等哲学的术语相当熟悉，也善于从科学哲学的角度入手分析现实。相比较来说，我国有很多学者就没能意识到这一点，对于尚有的科学哲学知识了解的不够，就更难以吸收其优秀成果来充实经济学方法论，深化经济理论的分析。
对于科学哲学的学习，不仅要了解和学习其基本内容，还要学习其科学怀疑与批判的精神。波普尔能够在当时逻辑实证主义盛行的情况下，毅然的提出反归纳的证伪主义，表明其不拘泥于传统，敢于突破传统的怀疑与批判精神。而这一科学批判态度也正是我国当下经济研究所缺少的，大部分经济学者人云亦云，缺乏独立的思考。由此，学习科学哲学中大胆预测、反对权威的怀疑态度也将对我国经济学的研究具有重要意义。
（二）理性对待哲学在经济学中的作用
经济学研究中的哲学意识不仅有助于提高我们陈述问题的能力、分析的角度，而且有助于我们运用经济学进行政策问题分析。但要注意，经济学家对哲学的关注与运用并不意味着是毫无意义的接受指令，例如当有哲学观念反对经济学方法时，不能立即放弃这种经济学方法也不能漠视这种观点，而是要适当的对待哲学及其方法，了解其反对的原因，以不断的修正自己的经济学方法。
同时，虽然波普尔的方法论曾受到强烈的追捧与欢迎，但用一个独立的哲学原则去指导一切科学研究是必然不会成功的。无论经济学家们如何的修正波普尔的证伪主义方法，其本身固有的缺陷及实践中存在的问题难以得到改善，不能够独自完整的指导经济学理论。因此，我们在进行经济学研究时要注意将科学哲学中有积极作用的部分利用起来，剔除不合理因素，对其进行改造并内化，直至可以为我所用的地步。了解不同的方法论中的可学习借鉴的因素与不完善的方面，以不断完善自身方法论。
参考文献:
[1] K.R.波珀. 科学发现的逻辑. 科学出版社，1986
[2]“文化：中国与世界”编委会. 科学知识进化论——波普尔科学哲学选集. 三联书店，1987
作者简介
关键词：数学信念；数学学习信念；数学教学信念
数学信念是研究数学教师行为的一项重要指标，事实证明，数学教师的数学信念不仅会影响教师对教学理论、教学经验的阐释，还会影响教师的教学计划，最终决定教师的教学行为[1]。中国知网和万方数据库中以“数学信念”及相关概念“数学观”等为关键词进行题名精确搜索，从 2001 年至今（2016年），共搜索到期刊论文有90篇，硕士学位论文40篇，博士论文7篇。
本文将从以下三部分来进行综述：第一部分了解什么是信念及信念与相关概念的区别；第二部分了解数学信念的形成及影响因素；第三部分了解数学教师数学信念与教学行为相关研究现状，提出本研究的角度。
1.1概念的辨析及构成要素
1.1.1信念
信念的研究最早是在心理学领域进行的，心理学中与信念对应的一个词是“个体认识论”，是个体持有的对知识和认识的信念[2]。脱中菲学者认为信念是一种个人心理建构，同时也是社会文化的建构。信念是具有情境性的，对于信念的挖掘要立足于发现在实践中起作用的信念，即实践中的信念（指那些具体体现在课堂教学实践中的信念）；另一方面，也不能忽视社会文化、环境等对于教师信念的塑造与影响的作用，这些信念会体现在教师对外宣称自己所持有的信念中，即宣称的信念。实际上这也是教师的一种理想化信念[3]。
目前，数学教育领域认为很难对信念下一个统一的定义，因为信念容易与知识和态度相混淆。所以在界定数学信念的概念之前需要弄清楚信念和态度以及信念知识之间的关系。
1.1.2信念与知识的区别
信念中含有较多的认知成份，个体在数学学习的过程中，行为总是受他们以往的知识和所认为正确的信念的支配。因此，知识和信念是相互建构的，共同影响个体对于特定数学问题和数学情境的理解。从认识论的角度看，信念在本质上是个体的建构，而知识在本质上是社会的建构。从哲学的角度来讲，知识是客观的，信念是主观的，知识是被证明正确的信念。
1.1.3信念与态度的区别
对于信念与态度的区分，心理学家将态度定义为对个体用一种赞同的方式回应的倾向。很多学者认同信念和态度是两个相互分离但又相互关联的变量。信念比态度更稳定而且偏重认知，是二者中形成速度最慢的。
基于上述分析我们发现信念是一个跨学科的概念，可以从哲学和心理学的角度去界定，但无论是从什么角度去界定信念，它都包含着认知、情感、意志、评价等重要成分。
1.2.1数学信念
在数学教育研究领域，关于数学信念的定义有很多差异， Schoenfeld认为数学信念系统是个体的数学观点、理解和感觉，会影响个体在数学研究和学习中的行为方式。从心理学角度来说，有学者认为数学信念是指在感性和理性方面对数学有深刻认识基础上的对学好数学的一种坚定的自信心。从教学角度来说，有学者认为数学信念是指教师关于学生学数学、教师教数学的看法和观念。
综上，随着对数学信念研究的不断发展，对数学信念的研究从原来纯粹的对数学的观点，逐渐发展延伸为是数学教师持有的与数学、数学的教与学等有关的思想和观点。数学教师在教学过程中拥有许多信念（数学认识信念、数学学习信念、数学教学信念），这些信念相互联系并相互影响，形成一个体系，并由个体日积月累的实践经验形成。
基于对数学信念的概念界定，我们进一步分析数学信念的成分与构成方面，大多数研究者都是在Underhill（1988）Mcleod（1992）等人研究的基础上进行的。并提出自己的关于数学信念的类型的划分。
1.数学学科信念：从数学学科的角度来看，Ernest将它和个人的数学哲学观点联系起来，提出在三个层面的数学观：工具主义，柏拉图主义和问题解决主义。工具主义的数学观，认为数学是由一堆没有关联但是有用的事实、法则和技巧积累而成，柏拉图主义的数学观认为数学是一套清楚地互相关联的结构与真理，是由逻辑及意义连接起来的知识；问题解决主义的数学观则认为数学是变动的，是一个不断拓展的领域。从科学的数学方面来看，传统主义把数学看成一堆技巧；形式主义认为数学是有逻辑和严谨的；建构主义则把数学看成一个建构的过程。
2.数学教学信念又称数学教学观，是指教师对教W目标、教学结果及评价等的认识和观点；是教师在教学过程中，对有关的理论、观点及相关因素所持有的且信以为真的看法。
3.数学学习信念又称数学学习观，是对学生数学学习的看法，关于学生怎么学习数学的观念。行为主义学习观强调知识的传递性，认为数学公式、步骤、练习和结果很重要，不关心学习过程；而建构主义的数学学习信念强调问题解决和生成学习，关注思考的过程和探索性学习；鼓励学生多讨论。
1.2数学教师数学信念的形成及影响因素研究
数学教师信念指引着教师的教学实践，数学教师的数学信念在其学生时代，受个人经验和学校的影响，初步形成。再经过师范教育，其教学信念和学习信念趋于稳定[3]。有研究者发现，师范教育过程中，师范生的数学学习成绩影响到他们的数学信念[4]。此外，在教育实习的经历对他们的数学信念也有很大的影响。总之，在师范教育过程和教育实践中，许多因素影响教师信念的形成。因此在当前社会文化背景下，极力研究和改变教师的信念是当务之急，而职前教师数学信念的养成阶段是今后教师数学信念形成的重要时期，所以对于职前教师数学信念的研究非常有必要。
1.2.1数学教师数学信念的影响因素
20 世纪 90 年代以来，学者就影响教师信念的因素做了更广泛的研究。结果表明有些因素阻碍教师信念的实施，造成信念与教学不一致。欧内斯特指出教学的社会背景带来的机会和限制以及教师对自己信念的认识层次和对教学的思考程度等影响着教师数学信念。
1.3数学教师数学信念与教学行为的相关研究
相关研究显示，数学信念与教学行为无明显的相关或相互冲突，楼荷英经研究发现：在进行实际课堂教学时，教师所表现的教学行为与教师信念实际上是不一致的。但更多的研究表明，数学信念与教学行为间有很大的相关性。王兴福（2014）丁福全（2008）通过问卷调查、访谈等研究方式研究发现数学信念对教学行为是影响教学行为的重要因素之一，并存在显著相关关系，皆倾向于进步取向[5]。
综上，通过大部分学者的研究我们可以发现数学信念是影响教学行为的重要因素之一，教学行为是数学信念的一种外在表现。二者呈正相关。
1.4小结
通过对文献的整理发现：基于数学信念这个领域，从数量上看：对职后教师研究的比较多，相比之下对职前教师研究的较少。从研究内容上看：对于职后教师的研究主要包括以下几方面：教数学信念及其职业发展研究、教师数学信念与教学行为关系研究等。在当前社会文化背景中对职前教师主要研究包括对国内外职前教师信念对比研究、职前职后数学信念差异研究、城乡教师数学信念对比研究、职前教师数学信念现状及影响因素研究等。在多元文化背景下，对于指导师范生学习有重要意义，但是跨民族的信念研究很少。随着改革开放的不断深入，民族教育作为教育的一个独特领域越来越受到关注。要想全面实施基础教育改革，必须充分了解各民族的基础教育情况。由于数学信念影响着教师的学习观、教学观、数学观，接着影响教师的教学方式、继而影响学生的学习观、从而影响学生的学习方式，最终影响学生的学习结果。以此循环。研究者对不同民族学生数学信念系统的相关问题已有所涉猎。但是不同民族教师数学信念尚无研究，特别是职前教师。因此跨民族比较分析职前数学教师数学信念对改进各民族地区的数学教育有现实的意义。
参考文献：
[1]周仕荣.师范生数学教学信念的发展[D].华东师范大学博士学位论文，2007.4
[2]康怡.高中生数学信念系统结构的初步研究――以深圳市高中生为例[D]华中师范大学硕士学位论文，2011
[3]脱中菲.小学数学教师信念结构及特征的个案研究.[D]东北师范大学博士学位论文，2014.6
关键词：高中数学研究性学习问题思考
2004年4月,教育部颁布《全日制普通高级中学数学教学大纲(实验修订版)》首次明确提出:在必修课的内容中安排“研究性课题学习”(12课时),并给出了其教学目标和参考课题。研究性学习,作为培养学生创新精神和实践能力的一种重要途径和载体,无疑是当前我国基础教育课程改革的热点、亮点和难点。应该说，目前中学对数学研究性学习进行了一些积极的尝试，并且取得了一定成绩，体现在推动了学校管理体制的改革，促进了学校、社会、家庭间的相互配合，从整体上推进了数学素质教育的实施，加快了教学设备的更新，为学校发展奠定了基础。而且，数学研究性学习的开展充分尊重与满足师生及学校环境的独特性与差异性，有助于学校形成支持和激励的氛围，有助于教育质量的提高。但是，我们也应该看到，由于数学研究性学习没有非常成熟的经验可供借鉴，因而在具体运作过程中，也会出现一些问题，需要我们认真审视和深入思考，并在实施前就要加以注意。
一、高中数学研究性学习的展开要学会因校制宜
高中数学研究性学习强调要结合学生学习、生活和社会生活实际选择研究专题，同时要充分利用本校本地的各种教育资源。学校内部资源包括具有不同知识背景、特长爱好的数学教师，包括图书馆、实验室、计算机、校园等设施设备和场地。也包括反映学校文化的各种有形无形的资源。有条件的地方应尽量利用高校、科研院所、学术团体等部门的数学人才和数学电子信息资源为数学研究性学习的开展提供有力支持。从某种意义上说，越是困难的地区和学校，对培养学生应用所学知识研究解决实际问题的意识和能力的需求越迫切。上海郊县一所中学的农村学生在数学和生物教师指导下，针对当地经常受到乳虫危害，造成麦子大量减产的情况，成立了“勤虫诱因与防治预报”课题组，他们的研究结果被镇植保站采纳，课题组也深受鼓舞。
除了充分利用校内外教育资源外，学校也要结合自身实际对数学研究性学习的开展进行有效管理。在这方面，上海市晋元高级中学做法有可取之处。他们有研究性学习的两级管理指导协调系统:一是学校和教师，包括研究性学习教研室，教务处、年级组、学生处、团委、总务处，大家分工明确，互相配合。二是教研室与学生之间管理协调系统，例如，他们有高一年级组研究性学习协调委员会，由学生干部担任主要角色，对包括数学研究性学习在内的各类研究性学习进行学生间的协调和管理，有助于及时发现问题，解决问题。
二、教师观念的转变和角色的转换
数学研究性学习的具体操作者是学校和教师，除了学校以外，数学教师的作用更是不容忽视。数学研究性学习是为了让学生“会学数学”，数学研究性学习应视学校学习为起点，以“终身学习”为目标，为了更好的开展研究性学习，数学教师要进行如下观念的转变:以人为本，以问题和问题解决为中心，因为“问题是数学的心脏”:数学研究性学习应面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都获得必需的数学’，“不同的人在数学上获得不同的发展”。在数学研究性学习的实施中，要让全体同学参与其中，乐在其中;数学来源于生活又回归于生活，因此，数学研究性学习应在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在数学研究性学习的实施中，数学教师观念转变是前提，同时要求数学教师也要进行角色的转换。首先，数学教师应是学习者。因为“数学课程标准”的理念是“以人为本”，数学研究性学习是人本思想的体现，因此数学教师要摸清学生在数学研究性学习中的心理机制和认知特点，以学习者的身份去体验数学研究，以学习者的立场参与其中，去发现问题，反思问题，进而引发学生学会向数学提问，学会向数学问题解决提问。
其次，数学教师应充当指导者.数学研究性学习是与数学问题的解决密不可分的，而问题的解决又不是一朝一夕之功。为此，数学教师在选题阶段，要针对学生学习与发展需要，结合学校和社区教育资源条件、特点，开发设计适合学生研究的课题。另外，还可提出建议，让学生讨论，形成具体计划，还可提供相关背景知识，诱导学生寻找值得研究的课题:在实施阶段，教师要进行分工指导，帮助学生明确目标任务和职责。另外，数学教师还要对学生进行心理疏导，激励学生研究探索，鼓励学生克服挫折。在方法上，教师也要根据新情况新问题鼓励学生不断对实施方案进行微调。除此之外，教师要指导学生在数学研究性学习中，获得数学科学态度、科研方法、探索兴趣的感悟和体验。
再有，数学教师应充当评价者。这里的评价包括两方面，一是教师对学生的评价，在这一过程中，要注意过程评价与结果评价相结合，多注重过程，注意激励与导向的结合。注意多元化的评价，既要关注学生在数学研究性学习方面已达到的程度水平，更要关注学生行为、情感、态度的生成和变化，一些中学开展的数学研究性学习论文答辩会和成长纪录袋的评价形式值得借鉴;二是数学教师对自身的评价。数学课程的改革，要求教师对任何学习活动都要有反思与体验，对研究性学习也是如此。从这一点来讲，数学教师应当去反思自己在研究性学习中的表现，强化评价意识。只有知道什么样的选题是好的选题，自己才能帮助学生把好关、选好题，只有知道什么样的指导最到位，才会引领学生在数学研究性学习的过程中少走弯路，提高效率。
三、研究性学习的定位及其与数学教学的关系
数学研究性学习是面向全体学生的，而不是只针对少数优秀学生的，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果具有一定的科学性，但并不强求每个学生的最后研究结果都必须独一无二.。强调这样的定位，有助于预防数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。
由于数学研究性学习的特点，大大改变了以往的教育模式，学生不再只是被动接受者，而是成为学习的主人，是问题的研究者和解决者，而教师则是在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。从初步开展数学研究性学习的实践情况来看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。访谈结果显示，因为开展数学研究课题的需要，学生“用然后知不足”，常常自觉的加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习:有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说，数学研究性学习和现有数学学科教学之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，相互促进的关系。
四、应着眼于使学生认识数学文化的魅力，将知识融入到生活实际
毫无疑问，数学作为一种科学，描述了一种最高的文化成就。美国数学家怀尔德1981年从数学人类学的角度提出了“数学——一种文化体系”的数学哲学观，这是很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观。数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通特征外，还有其区别于其他文化形态的独有特征。数学是科学的语言，是思维的工具，也是传播人类思想的一种基本方式:数学用一种客观的方式将自然与社会连接起来，并具有相对的稳定性和延续性:数学作为一种思想方法，充满着理性精神。学校数学研究性学习的开展有助于学生认识数学文化，在数学研究性学习中，我们要发挥这种魅力对同学们的吸引。一些中学显然认识到了这一点，如在北京某中学进行数学研究性学习的活动动员中，数学组长的发言为同学们提到了海湾战争中的数学，提到了推理小说中蕴涵的数学，提到了古汉语研究中的数学，还提到了经济中的数学、化学中的数学等等，让同学们充分认识到了数学文化的无处不在，同时也认识到了数学文化的传承与发展。一斑窥全貌，由此可见，开展研究性学习有助于让学生们进入到数学文化的氛围，从而感受到数学文化的魅力。如果数学研究性学习能为人们认识数学文化、推动数学文化的发展做一些贡献，那么在未来培养出大批积极主动和有能力的年轻的数学文化传播者，也是指日可待的。超级秘书网
另外，数学研究性学习应首先着眼于让学生融入生活实践，所研究的数学问题不要求很大，只要能有一定的生活实践意义和价值，不管多么小的问题，都不失为一个好问题。在以往的数学研究性学习课题中，也己体现了这一着眼点。如某中学同学研究的“学校食堂窗口的设置问题”就是从生活实践的角度出发，从统计学的角度出发，找到了学生到达窗口与厨师盛饭时间的大致规律，从而让同学们更加融入了身边的生活实际，也增强了服务于生活实践的意识。学校和教师作为数学研究性学习的真正的管理者和执行者，一定注意不要贪大舍小。要首先从观念上教会学生融入生活实际。为什么这么说呢?因为数学是生活世界的财产，在实践中应用数学财产，而且这种应用与感兴趣的日常实际密切结合，就可以让学生走进生活实践、提高生存能力，从而使生活变得轻松，因而会让学生们感到学习数学的轻松愉快。
总之，研究性学习，作为培养学生创新精神和实践能力的一种重要途径和载体，无疑是当前我国基础教育课程改革的热点、亮点和难点。研究性学习具有综合性和开放性的特征，但究其实施过程，也需要依托相应的课程作为载体。从而，现行的中学各学科教学也都应该为研究性学习的实施做出自己的努力。
参考文献：
[1]宋益大.信息技术和数学教学之关系的思考与研究[J]兵团教育学院学报,2005,(01).
[2]李茜,李卫祥,毕如田.试谈课程论文的评价[J]高等农业教育,2003,(05).
[3]熊有胜,李建辉.合作探索学习的指导:原则与策略[J]高等函授学报(哲学社会科学版),2005,(06).
[4]文可义.研究性学习的课程价值[J]广西教育学院学报,2003,(01).
[5]李允.论“研究性学习”的教师角色期待[J]西华师范大学学报(哲学社会科学版),2004,(04).
[6]李莹,乔占奎.试论师范生研究性学习能力培养[J]集宁师专学报,2002,(04).
辞去工作，潜心陪读
祖籍福建的沈振雄出生于印度尼西亚，两岁时跟随家人来到香港。中学毕业后，他进入伦敦经济学院学习会计及财务专业，后来顺利进入香港一家会计师事务所工作。1991年长子沈怡谋出生后，他就开始积极进行家庭教育，培养儿子阅读、计算和记忆等各方面的能力。在他的培养下，儿子的智力和学习能力远远超出同龄人，沈振雄一直引以为豪。
沈怡谋上初中时，学习能力已经远远超出同级同学的水平，于是，沈振雄让他接连 3次跳级。事实证明，跳级不仅没让沈怡谋落下功课，反而大大激发了他的学习热情。
沈怡谋接连跳级成功，让沈振雄开始思考对次子沈诗钧的教育。此时，沈诗钧刚 5岁，沈振雄决定抓住孩子 4岁 ~ 9岁这 5年的黄金教育期，培养儿子的良好习惯，激发他的学习兴趣，并尽早发现他的爱好和特长。
为了培养儿子良好的读书习惯，沈振雄决定身先士卒，首先“废除”自己看电视的爱好，改以辅导孩子阅读和思考。
沈诗钧毕竟年龄太小，自控力差，刚开始学习时，他总喜欢动来动去，好几次趁父亲不注意，偷偷躲起来看动漫书。为了集中儿子的注意力，沈振雄便让他大声朗读课文，从 10分钟，逐渐延长到 20分钟、1个小时，经过这样的训练，沈诗钧的注意力渐渐集中起来。
在父亲的辅导下，沈诗钧的阅读和思考能力都大大提高：上小学一年级时，他第一天就把语文课本全部读完了；第二天，又把数学教材全部学完了；到了第三天，他则把剩下科目的教材也全部学完，令老师惊讶不已。而在接下来的课堂里，沈诗钧的表现更令人出乎意料：他完全不按照老师的教学进程学习，而是直接看二年级、三年级甚至五年级的课本……
2005年 7月，14岁的长子沈怡谋参加了英国高考，所有课程均获 A，被英国牛津大学破格录取。沈振雄辞掉了香港的工作，去英国给儿子当陪读。与此同时，他把 7岁的沈诗钧也带到了英国，并用一个暑假的时间，指导他学完了初中的全部课程。
2005年 9月，沈怡谋入读牛津大学，沈诗钧则被送入一所预科学校。由于沈诗钧入学面试时表现出超群的智力，尤其是数学逻辑思维能力，远远超过同龄孩子，学校允许他直接进入六年级。
送 9岁的儿子上大学
但接连跳级给沈诗钧带来一些困难，除了数学学得轻松外，他别的科目都有些吃力。如何让儿子在数学方面的超常智力也表现在其他方面？沈振雄陷入了沉思。
一次，沈振雄带儿子出去旅游时，发现他趴在车窗上，全神贯注地数着高速公路上的车辆。这一幕令他惊喜不已，他发现，小孩子对新事物有强烈兴趣。从此，他经常让儿子观察金鱼一分钟吐了多少个气泡、自己一个小时内眨了多少次眼睛等，变换着各种方式培养儿子的注意力。
经过培养，沈诗钧的注意力比以前大为集中，学习其他科目变得容易多了。一年后，沈诗钧就读完了 8门英国国际普通文凭课程和 3门英国高级文凭课程。
2007年 6月，沈诗钧同时参加了英国的会考和高考，轻松完成了 40份试卷，其中高等数学和进阶数学两科都考了 A级，而世界性考试 AEAS数学亦获得 B级的优异成绩，这意味着他可以申请读大学了！
然而，仅靠妻子一个人的工资，远远不能维持沈振雄父子 3人在英国的开销，家里的积蓄都快花光了，沈振雄决定带沈诗钧回香港上学。回来后，他为儿子向香港大学、香港浸会大学等几所名校同时提出申请，香港浸会大学经过多番考虑，最终答应破格录取 9岁的沈诗钧。
考虑到沈诗钧年龄实在太小，沈振雄和浸会大学的领导共同研究后，为沈诗钧设置了 5年制本硕连读（本科 3年硕士 2年）的课程。然而，在体育、电脑、哲学等课程上，沈振雄与学校产生了分歧。学校希望沈诗钧能全面学学课程，沈振雄却觉得，现在社会分工很细，时代已经不需要通才和全才了，他坚持重点培养儿子感兴趣的数学，其他科目只学习，并不做过多的要求。考虑到沈诗钧的特殊情况，学校最终接受了沈振雄的意见，特意给沈诗钧安排了学术导师，专门负责发展他的数学潜能。
沟通是最好的家教
2007年 10月的一天，沈振雄去学校看望儿子，发现他正一个人孤独地在玩一种叫“LEGO”的益智游戏，与周围的同学显得格格不入。沈振雄着急不已，他决定辞掉刚刚找到的工作，当儿子的专职陪读，帮助他早日适应大学生活。
为了帮助儿子和同学交朋友，沈振雄经常主动邀请其他同学和家长联谊，周末一起去吃烧烤，找机会让孩子们一起玩大富翁的游戏。沈诗钧的同学见沈父用心良苦，深受感动，开始主动找沈诗钧玩。渐渐地，沈诗钧和这些大龄同学之间的关系好了起来。
在父亲的陪护下，沈诗钧每天的生活变得规律起来，早上 7点起床，晚上 9点睡觉，每天坚持学习 7个小时。晚上放学回家后，再温习两三个小时功课。很快，沈诗钧适应了大学生活。此外，他的学习成绩也不错，除了大一下学期计算机课不及格经补考后才通过外，其他课程均拿到了 B级以上的成绩。
从 2008年 9月起，沈诗钧开始独自上学了。为了及时了解儿子的学习及心理情况，沈振雄不管工作多忙，每晚都要与沈诗钧进行 15分钟的谈话。通过谈话，沈振雄总是能够及时了解、掌握儿子的心态，并帮助他调整到最佳状态。
2009年 6月，沈诗钧提前一年修完了本科阶段的32门课程，只剩下英语和运筹研究等研究生课程了。为了帮助儿子做论文，沈振雄想来想去，决定再次辞职，陪儿子一起攻坚。
2011年 5月，沈诗钧完成了论文的答辩，顺利结束了研究生课程。经过申请，香港浸会大学同意他提前一年毕业，并给他颁发数学理学士和数学哲学硕士学位。随后不久，沈诗钧又收到了前去美国得州农工大学做访问学者的邀请。
2011年8月15日，年仅 13岁的沈诗钧在父亲的陪同下，登上了前往美国的飞机。他将在得州农工大学这所世界排名前 100位的名校做研究。沈诗钧的计划是，第一年做访问学者，第二年开始攻读博士学位——他有可能成为世界上年龄最小的博士！
关键词：高中生物；遗传；教学；人文教育
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）19-213-01
在高中生物教学中，“遗传的基本规律”是一个重点和也是一个难点，关于该部分的有些问题值得进行认识上的探讨和教学上的改进，使得在进行科学教育的同时渗透人文教育，从而达到提升学生生物学素养的目的。
一、在“遗传的基本规律”教学中发现的问题
笔者在进行高中生物 “遗传的基本规律”教学时，讲述孟德尔的豌豆杂交实验以及对豌豆杂交实验的解释时，发现大多数学生似听非听，注意力不是很集中，当引导学生自行分析某些较为浅显的问题的时候，又不知所云，而且这一现象在不同的班级均有显现。课后了解到：初中生物八年级下册便在“基因的显性和隐性”讲述过这部分内容的，而且孟德尔的豌豆杂交实验早就在科普书上读过了。现在都高中了还讲这些，太小儿科了，没有听的价值。
虽然学生在初中时候学过孟德尔的豌豆杂交试验，但多数学生不了解遗传基本规律的具体的创建过程，以及围绕该实验应掌握的核心知识，比如，不少学生认为孟德尔就只做得豌豆杂交试验，得出了基因分离定律和自由组合定律。而忽略了这位遗传学家还总结出科学的遗传研究方法，并提出“遗传因子”假说，为遗传学的诞生和近代颗粒遗传理论的发展奠定了基础。对此问题的误解还表现在，学生在被问及怎样解释基因分离现象以及为什么孟德尔的要用测交实验来验证实验结果的时候，许多学生不着边际胡乱说几句或者干脆答不上来。
如果这一系列的问题没有得到有效的解决，那这一部分的教育便没有达到科学教育的目的，更难实现人文教育，也就无法涵养人文精神。因此，在遗传的基本规律教学中应重视以下几个问题：①重视孟德尔设计实验的科学程序的讲解：从物质到意识、现象到本质、特殊到一般、偶然性到必然性循序渐进地揭示了基因的分离定律，不可只揭示实验结果。②阐明孟德尔精心选择豌豆作为试验材料的道理，以及杂交技术的要点。③用数理统计方法定量分析试验结果。④高中教材中，这一部分所占的比重较大，考试所占比例也大，教师应注重理论与实际联系，加强对基本规律的理解。⑤本节内容知识点多，知识面广，而且知识点分散，跨章节多，新概念多再加上新的研究方法，使得这部分内容较难把握，教师应作好充分准备。
二、相关问题的探讨和教学改进建议
1、引导学生挖掘遗传的基本规律探寻过程中所蕴含的观点
孟德尔祖籍德国，贫寒的家境让他靠当家庭教师挣几个钱糊口，才勉强读完了中学。在奥尔缪茨大学哲学学院毕业后，孟德尔进入了奥古斯丁修道院。在修道院里，他矢志投身科学的心意弥坚，长年潜心于植物杂交实验，坚持不懈，终于在遗传研究上作出了划时代的发现。
起初，孟德尔的豌豆杂交实验，并不是有意为探索遗传规律而进行的。他的初衷是为了获得优良品种，只是在试验的过程中，逐步把重点转向了探索遗传规律。他首先在生物学领域引入了实验物理学的方法和理论，使用纯种豌豆进行实验，并用统计学的方法来处理实验数据。通过实验和分析，他发现了植物性状遗传的分离和组合的规律，并由此提出了遗传的显性和隐性原理，阐明了在控制生物的性状上，存在一种“遗传因子”的思想。1865年，他把自己的发现和理论阐述写成，这就是著名的《植物杂交试验》。可惜的是，在当时的生物学界，没有人能理解他的方法和他的发现的真正意义。到了1900年，人们才突然在图书馆里发现了他的《植物杂交试验》这篇划时代的论文，才理解了它的含义。这时，他已去世16年；距他的时间，已经35年。
以上对于孟德尔遗传的基本规律研究的揭示，对于培养学生的人文素养的意义在于：
首先，孟德尔刻苦学习的探究精神和投身科学的坚持不懈，让学生们了解到科学的道路没有一帆风顺，唯有不懈攀登的人才能达到光辉的顶点。成功需要扎实的专业基础，顽强的拼搏、充分的学习和借鉴前人的研究成果，成功就是1%的灵感加上99%的汗水。
其次，通过性状分离比的模拟实验让学生在实践中体会孟德尔的科学研究遗传学的方法，以及孟德尔科学严谨的实验研究过程。第三，孟德尔早年的刻苦努力的学习，让他能用数学上统计学的方法来分析植物实验结果。这种把生物学和统计学、数学结合了起来的研究方法，为他的成功又一次铺平的道路。所以，即使是同时代的博物学家很难理解他论文的真正含义。通过对这些知识的学习，可以培养学生在学习的过程中注重全面发展的意识，不断提高学生学科均衡发展的能力。
2、引导学生了解遗传的基本规律的价值，从而认识生物学教学的价值
论文摘要 数学的具体知识和能力要求可通过教材得以体现,是教学要实现的重点目标,是显性的;而后者不易被具体的数学知识所表示,是隐性的。
现行的中学数学教学大纲的教学目的中,除规定了具体的数学知识和基本技能外,还规定了“进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力,以及数学创新意识;进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”。就数学课程来说,数学的具体知识和能力要求可通过教材得以体现,是教学要实现的重点目标,是显性的;而后者不易被具体的数学知识所表示,是隐性的。方明一老师认为隐性目标是指:“学习的兴趣、信心和毅力,科学态度,探索创新精神以及欣赏数学的美学价值。”
实际教学中,笔者认为教学目标通常分为三个层次:一是知识目标,即本课时所要讲授的具体的数学知识,包括定义、定理、公式以及怎样运用这些定义、定理、公式解题。二是能力目标,即本课时的概念教学和解题教学中所涉及的技能技巧,这些技能技巧即为数学能力。三是隐性(素质)目标,如果把大纲中的内容细化,可分为思想方法目标、德育目标、数学人文目标.即以数学知识为载体,以数学思想方法、数学思维品质为突破口去揭示事物的本质属性(可上升到哲学层面),重视数学教育对学生的全面发展所起的作用。
应试教育与素质教育的区别就在于前者只关注显性目标,而后者关注两种目标的统一。
数学教学中隐性目标的意义有:一是突出数学思想方法对理解数学知识、解决数学问题的指导作用(具有方法论意义);二是体现数学作为一种文化的特点,把数学中具有文化共性的内容、思想、方法揭示出来,让学生感悟到数学在人类进步中所起的巨大作用。
一、注重数学思想方法的渗透,使学生成为会归纳、抽象和善于类比的人。
数学思想是人们对数学内容的本质认识,是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括,属于对数学规律的理性认识.而数学方法则是解决数学问题的手段,具有一定的可操作性.同一数学成果,当用它去解决别的问题时,就称为方法;当论及它在数学体系中的价值和意义时,则称为思想.要将数学思想和数学方法区分开来是困难的,于是人们把它们统称为数学思想方法。课堂教学中既要重视它的解题功能,也要重视它的文化功能。
如整体思想贯穿于数学教学的全过程,从小学加减法中的加数合并到一起,减数合并到一起到初中的合并同类项、解方程(不等式)的换元法、各种代(变)换等.这种思想折射到电子技术中便有集成电路,折射到管理学中便有1+1>2,通俗地说,“团结就是力量”。这些可看做是数学中整体思想在社会生活中的运用。
数学思想方法的重要作用是让学生学会解数学题,这是目前师生对数学思想方法感兴趣的主要原因。若教师对问题的分析鞭辟入里,学生则觉得这样的解题思路是合情合理的,即使是特殊的解法,也是智慧的结晶,体现了数学思想方法的重要性.不重视数学思想方法的数学教学常被异化为解题“训练”。学生只知其然,不知其所以然.必然会影响学生学习数学的主动性和积极性。
数学教学中不仅要把一些解题规律和程式化的做法归纳提炼成思想方法,还要善于把数学思想类比到日常生活中,在教育上的作用是使学生能数学地思考问题,使数学教育的文化价值得以体现。这要靠老师恰当的点拨与引导,也是学习数学的根本原因。数学思想方法在教学中出现频率高、实用性强,应不失时机地抓住教育机会。
二、注重德育教育的渗透,把学生培养成求真务实的人。
陶行知先生说:“学校教育千教万教,教人求真。”数学学科中德育教育的主要内容有:辩证唯物主义、美育、爱国主义、人格教育.其目的在于运用数学知识,使学生能初步运用辩证唯物主义观点认识世界。通过古今数学成就的介绍培养学生的爱国主义思想、民族自尊心和自信心。通过数学问题的发生和解决过程的教学,培养与锻炼学生知难而进的坚强意志,败而不馁的心理素质,一丝不苟的学习品质,勤于思考的良好学风,勇于探索的创新精神,实事求是的科学态度。数学课中有丰富的素材可用于对学生进行德育教育。
坐标轴的平移是教育学生思想解放的好机会。在此之前学生已习惯于平移图象(曲线),是以坐标轴为参照系,现在要平移坐标轴,岂不“太岁头上动土”?坐标平移不仅是技术问题,更是思想观念问题.不突破平移图象的旧思想的束缚,就不敢想象能提出坐标平移问题.在分析平移前后的位置关系中,学生发现:图象向左(右)移相当于y轴向右(左)移,图象向上(下)移相当x轴向下(上移),它们的相对位置没变.这里的变与不变揭示了事物的运动规律,学生由此可加深对唯物主义辩证法的理解。
由此可教育学生对待传统的做法,当我们感到它在某些方面有些不便时,可以想到用别的办法来试试,如果成功了,就是一种创新。关键是我们要敢于去想、去做、去碰壁、去尝试.我们教学中要留有时间给学生思考、发言,对学生的想法(不管多么幼稚甚或错误),教师都要倾听,并给予鼓励。
对学生意志等品质的培养几乎随处都可进行.当学生解题遇到困难要退却时,教师加以点拨并给予鞭策;当学生有创新的解法或想法时,教师给予褒扬;当学生解题常犯低级错误时,教师给予耐心的指导……这些对学生形成健全的人格都是至关重要的。
三、注重数学教学的文化功能,使学生做一个通晓文理的人。
数学从本质来讲是一种文化,因而数学教学首先是文化的教学。数学文化的基本特征有:数学文化是传播人类思想的一种基本方式,数学语言演变成一种世界语言;数学文化是自然与社会相互联系的一个尺度,许多重大社会问题的论证要用到控制论、数理统计、运筹学等数学知识;数学文化具有相对的稳定性与连续性;数学文化具有高度渗透和无限的发展可能性。这些功能虽然不是每堂课都能得到体现,但我们还是应尽量让学生多感受。
如极限的概念是教学的难点。若用学生熟知的“一尺之棰,日取其半,永世不竭”来引入,再借助于多媒体演示其变化趋势,则能有效地帮助学生理解极限的定义,突破这个难点.若在极限概念给出后,用“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”来描述,不仅能使学生用更开阔的眼光、更高的观点来理解极限,而且还是一种妙不可言的美学欣赏。这样适度营造文化氛围的教学过程,既有利于学生理解教学内容,又有利于提高学生的文化品位,应是我们孜孜以求的。
数学归纳法可以说是“中西合璧”,是中西方两种思想的集中体现.杨振宁教授认为,中国传统文化里最重要的一点就是要追求一个“理”。用什么方法来追求这个“理”呢?就是归纳法.中国数学更着重实用,要求把问题算出来,即更重视“构造性”数学,而不追求结构的完美与理论的完整;西方文化的一大特点是崇尚理性,将数学和哲学紧密地联系在一起.西方数学强调数学的逻辑结构和整体把握及理性认识,追求严密推理的、理想完美的数学。解某些数学题,用归纳法推(猜)出结论,是中国方法,后面的归纳证明则是西方思想。
参考文献
关键词: 高师院校《数学史》课程 设置状况 问题
一、引言
2001年,全国高师院校《面向21世纪课程改革研究报告》中提出,应在高师本科院校开设《数学史与数学教育》课程;2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,设立“数学史选讲”等专题。
可见,高师院校的《数学史》课程有着特殊的教育意义,鉴于此,我对目前国内部分高师院校《数学史》课程的设置状况进行了调查和分析。
二、高师院校《数学史》课程设置状况
1.国外《数学史》课程设置历史沿革
1742年德国数学家海尔布罗纳出版《世界数学史》,1758年法国数学家蒙蒂克拉出版《数学史》,这标志着近代数学家们开始将数学史作为独立研究领域进行研究。随着该领域研究的深入和普及,数学史对数学教育的意义也被一些西方数学史家和数学教育工作者所认识。从国际上看,数学史教育的历史可以追溯到很早。早期的数学教育杂志《新数学年刊》曾以大量篇幅刊登数学史的文章,就证明了这一点。
从国际上看数学史教育的历史虽然可以追溯到很早, 但是作为学校的教育内容则是近代的事情。1884年法国著名的数学史家坦纳里首次在巴黎开设《数学史》课程,得到了官方承认。1904年在德国海德堡召开的第三届国际数学家大会上,坦纳里、美国著名数学史家和数学教育家史密斯、意大利著名数学史家洛利亚等在提出的一项决议中称:“数学史在今天已成为一门具有无可否认重要性的学科,无论从数学的角度还是从教学的角度来看,其作用变得更为明显,因此,在公众教育中给予其恰当的位置已成当务之急。”
自20世纪初以来,许多国家在中学数学中增加了数学史资料,有的还出版了专供中学使用的数学史教科书。最注重数学史教育的是前苏联,在大学的各科数学教材中差不多都包含了大量的数学史资料,尤其包含了俄国和前苏联的相关教学成就。前苏联教育部颁布的数学系教学计划中就有《数学史》课程,师范学院数学系把《数学史》列为必修课。不少国家都把《数学史》列为数学系的必修课,如前捷克斯洛伐克和前德意志民主共和国。美国的一些大学开设了《数学史》课程, 布朗大学有世界上唯一的数学史系。前德意志联邦共和国汉堡大学有自然科学、数学与技术史研究所。1972年,第二届国际数学教育大会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组,标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的产生。
目前,不少国家高校设置了科学史系或数学史系,有关教学史的学校、课程设置等也出版了几百页供报考用的专著。美国哈佛等不少大学也开设了《数学史》课程,教材《数学史概论》(伊夫斯著)自1953年至今出了六版。澳大利亚新南威尔士大学将《数学史》列为重点,出版了《大科学史》。俄罗斯在师范院校广泛开设《数学史》必修课,《数学史》两卷(雷布尼科夫著)被译成五种文字,并多次再版。同前苏联一样,他们特别重视俄国数学家的成就,每位数学家都有一本厚厚的传记供学生阅读。列宁格勒大学在1981年的数学教学大纲中,将《数学史》课程作为考查课程,共设了36学时。莫斯科大学把《数学史》列为必修课已经几十年,在莫斯科大学1987年数学教学大纲中,《数学史与数学方法论》课程被置于第七、第八学期工作计划,2学时/周,考查课程。①德国从1998年来在全国高校和中专将《数学史》定位为选修课,使用材《数学史讲稿》。
2.国内高师院校《数学史》课程设置状况
(1)国内高等院校《数学史》课程设置历史沿革
相对于国际数学史教育,中国的数学史教育也有较大发展。早在解放前,我国著名数学史家、数学教育家钱宝琮就开始中国数学史和中国天文学史的研究,是中国数学史学科奠基者之一,在国内外享有盛名。中国数学史家、铁路工程师李俨从1911年开始从事中国数学史的整理和研究工作,是中国数学史研究的学科奠基人之一。②
20世纪50年代初期数学史教育被列入中学教学大纲,作为爱国主义思想教育的内容。1977年制定的全国数学研究规划(草案)第一次把数学史研究列入规划,分世界数学史和中国数学史两项,承担中国数学史研究的单位有中国科学院自然科学史研究所、北京师范大学、杭州大学、内蒙古师范大学和西安师范学校(后合并入西北大学)。
我国高校数学史教育,最先是从高师院校和个别大学数学系开始的,发展速度很快。我国在20世纪50年代曾计划把《数学史》作为高师院校的选修课程,但由于师资和教材的原因,没有得到实施。学者们早期多以讲学的形式在高校中进行数学史教育。钱宝琮、程廷熙曾在北京师范大学、华东师范大学等校讲授过《中国数学史》。20世纪70年代末80年代初,杭州大学、苏州大学、内蒙古师范大学、西北大学、上海师范大学、山西大学、北京师范大学等院校先后开设《数学史》必修课或选修课,有的编有讲义,但都未出版。山西大学讲世界数学史,还中外混合讲授。数学史专题讲座是另一种重要方式。20世纪80年代中期,国内几所著名大学共同发起编写了《中国数学简史》和《外国数学简史》,此后数学史开始陆续进入我国大学课堂。截至1986年,国内约有40所大专院校开设了《数学史》选修课。1994年,全国数学史学会第四届理事会将“数学史教育”的工作作为一项重要的内容,起草并了加强数学史教育、在高等院校中开设数学史课程的建议书,引起了普遍关注,受到了有关部门的重视。国家教育部有关文件明文规定了高校数学系学生学一些数学史知识的要求。1999年,在昆明召开的数学专业课程会议通过了《数学与应用数学专业教学规范》,在“课程结构”部分已明确将《数学史》列入专业必修课。
到2001年,国内大多数大专院校开设了《数学史》选修课。其中,不少的高校除了将《数学史》作为数学专业必修(或选修)课程外,还在学校公共选修课中开设,希望借此让非数学专业的同学更多地了解“数学”作为一门科学的发展历史,增强自身的数学修养。
(2)国内高师院校《数学史》课程设置状况
近年来,几乎所有高师院校数学专业都相继开设了《数学史》课程。我们对华东师范大学、华中师范大学、东北师范大学等国内部分高等师范院校进行调研,课程设置情况如表1所示:
以我院《数学史》课程开设情况为例,《数学史》课程早在上世纪80年代末90年代初就已经开设,其中《中国古代数学思想》以专题讲座的形式进行授课;与数学史相关的课程有《数学思想》、《数学哲学与数学史》、《数学史》等,侧重点各有不同,但是都以数学历史作为发展主线,大致安排在三年级上学期进行授课,36学时左右。同时,学院“课程与教学论”方向数学课程与教学设计、跨文化数学教育专业硕士研究生的培养方案中,也安排有数学史课程――《数学史与数学方法论》,72学时。
三、课程设置中存在的问题
近年来,学习数学史的重要意义越来越为国内学者所关注,课程的开设蓬勃发展。但是,我们通过对高师院校《数学史》课程设置状况的调查,发现其中仍然存在着一些不可忽视的问题。
1.仍有部分高师院校数学专业没有开设《数学史》课程
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
虽然“数学与应用数学专业教学规范”中“课程结构”专业课要求:各校根据不同的培养方向,在四组课程的三组中选取至少五门(也可合并开设),并规定它们作为该培养方向学生的必修课程。其中已经明确将“数学史”列入专业必修课,但是数学史与数学教育被列为第4组,而各校可根据不同的培养方向,在规定的4组课程的至少3组中选取至少5门,这就必然存在不选取第4组或即使选取第4组,仍不选《数学史》课程的情况。
2.课程设置存在某些随意性
长期以来,国内高师院校《数学史》课程发展很不平衡。从表1中我们可以看到:《数学史》课程名称不统一,如《数学哲学与数学史》、《数学史与初等数学研究》、《数学思想史》等,这使得对应教学大纲的要求侧重点各有不同,教师难以把握教学重点;课程类型不统一,有的院校作为必修课,有的院校作为选修课,甚至有的院校作为讲座安排;课程学时安排不统一,少的安排有30学时,多的安排有90学时;课程考核方式不统一,有的院校作为考试科目,有的院校作为考查科目。
由于在课程名称、课程类型、学时安排、考核方式等方面都差异较大,故课程的教学内容存在一定程度的随意性。
3.具有师范特色的《数学史》课程教材匮乏
当前数学史研究不断升温,各种版本的数学史著作接连问世。各种介绍数学史的有关书籍和教材层出不穷,其中比较有影响的数学史教材如:李文林的《数学史教程》,李迪的《中外数学史教程》,梁宗巨的《世界数学通史》,等等。
纵观这些数学史著作,我们不难发现,它们关注研究的对象主要是数学学科本身,很少顾及师范教育数学教学的需要,一般都是以历史演变为主线,探讨数学的特点和发展规律,含概了国内外数学史研究的丰富内容和成果。限于课时,教学只能泛泛而谈,既不能深入,又难以突出重点,其结果只能是一幅数学历史画卷的概貌,一系列年代事件的堆积,缺少鲜活的思想和过程,远远不能满足高师学生对于《数学史》课程的学习期望,难以体现高师院校《数学史》课程教学特色。
4.能够凸显《数学史》教育功能的教师有限
高师院校数学教师相当一部分来自于非师范院校,部分在本科乃至研究生学习阶段,都没有接受过数学史课程的学习。即使他们对数学史有兴趣,也大都是边学边教,少有交流讨论和进修深造的机会,对课程的课程性质、教学目标、教学内容等缺乏全面深入的研究。
四、结语
在高师院校开设《数学史》课程,有着特殊的重要作用,即课程自身的教育功能,使高师学生通过学习,深化对数学学科的科学价值、应用价值的整体认识;同时,深化对数学史教育价值的认识,以发展人类文化的观点开设数学史课程,使数学史融入和促进高师数学教育,进而推进其在中学数学教育中的教育价值和文化价值。
因此,我国高师院校《数学史》课程的建设任重而道远,需要从课程设置、教材开发、教师培养等方面作进一步的探索和研究。
注释:
①莫斯科大学、列宁格勒大学、剑桥大学、牛津大学数学、计算数学、应用数学教学大纲.北京:高等教育出版社,1991.
②中国大百科全书・数学[M].北京:中国大百科全书出版社,1992:534,437.
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社,2003.
[2]傅海伦,贾如鹏.试析我国高校数学史教育发展及研究现状[J].高等理科教育,2005,(4):9-11.
[3]汪晓勤,欧阳跃.HPM的历史渊源[J].数学教育学报.第12卷第3期,2003,8.
关键词：民办高校；教师；忠诚度
中图分类号：G451 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2014）-02-00102-02
忠诚是一个有着悠久历史的人文概念。在我国，早在几千年前就有了对忠诚的定义及推崇，按照《现代汉语词典》的定义，传统的忠诚概念是指对国家、民族、他人的尽心尽力。忠诚的范畴是传统道德规范，是忠与诚的组合。忠诚作为一种伦理意识是建立在归属意识、责任意识之上的，是道德主体通过对道德客体的理性选择而产生的稳定的情感态度和行为。国外关于“忠诚”的准则，是由美国哲学家乔西亚・罗伊斯于 1908 年在《忠的哲学》一书中提出的。他认为：忠诚有一个等级层次，处于底层的是对个体的忠诚，然后是对团体，最顶端的是对价值和原则的全心奉献。
一、国内相关研究综述
从目前国内的研究成果来看，直接研究教师忠诚度的文献比较少，国内大多数学者从教师流失和教师组织承诺的角度出发来研究忠诚度的影响因素和培养对策；还有一部分学者从经济因素与非经济因素、心灵契约、教师道德、满意度和职业倦怠等角度来研究教师忠诚度影响因素和培养对策。
1、从教师流失的视角进行实证分析
王冬在《浅议高职院校骨干教师流失的原因及对策》中虽然没有直接研究高职院校骨干教师忠诚度，但通过对26名骨干教师流失的原因进行实证的分析，结合马斯洛的需求层次理论、办学理念和绩效评估等提出了防范高职院校骨干教师流失的对策，从而对高职院校骨干教师忠诚度的影响因素和培养对策有所涉及；江苏大学的费琳等人的硕士论文主要从高校教师隐形流失角度，运用实地调查、个案分析等方法研究高校人力资源整合的问题，从隐形流失这个侧面对教师忠诚度略有研究；孟令熙等人运用个案分析、群体访谈等方法，分析高职院校教师流失的特点，并从办学特色和青年教师培养等角度对教师流失原因和防范对策进行了研究；
2、从高校的视角进行实证研究
胡永新在《教师管理新视界-忠诚度培育》中以一些学校为例从实证研究的角度把教师的忠诚分为对个人的忠诚、对团体的忠诚和对事业的忠诚，并总结出了教师忠诚度的影响因素和提高教师忠诚度的策略；郑晓雅、通过收集关于高校教师满意度与忠诚度关系的大量数据资料，并建立了相应的研究模型，认为高校教师满意度与忠诚度之间有很强的集聚关系，影响高校教师忠诚度的主要因素是教师的满意度。范笑仙通过对组织忠诚含义和高校高层次人才群体特性的剖析，从组织制度创新、共同的愿景和价值认同等角度对高校高层次人才的组织忠诚进行了研究。
二、 国外相关研究综述
国外没有“民办教育”的说法，与我国民办高校相对应的概念是“私立高校”。国外的私立高校尤其是发达国家起步比较早，发展规范，社会认可度高。国外关于私立高等教育的研究很多，主要关注在于：私立高校的历史演变、类型、办学模式、功能、学校与政府之间的关系以及私立高校的师资队伍管理和建设等诸多方面，国外关于私立高等教育的研究对我国民办高等教育的发展以及加强民办高校师资队伍的忠诚度和稳定有一定借鉴和指导作用。
1、从企业员工忠诚度的视角进行研究
国外学者对教师忠诚度的研究是从对企业员工忠诚度研究引发出来的。国外有许多学者把员工对组织的忠诚理解为组织承诺，国内学者也基本上表示赞同。关于员工忠诚问题研究集大成者是美国哲学家、哈佛大学哲学教授Josiah Royse 。他在《忠的哲学》这本书中指出忠诚有一个等级体系，也分档次类别。处于底层的是对个体的忠诚，而后是对团体的忠诚，位于顶端的是对于一系列价值和原则的全身心奉献。他还认为忠诚本身不能以好坏来评论，而且应该加以判断的是人们所忠于的原则，正是依据对这些原则的忠诚程度人们才能断定是否以及何时应该中止对一个人或者团体的效忠。
2、从性别、年龄、学历及服务年资的视角进行研究
McGreevy （1984）曾调查美国九所公立中学的654名教师，结果发现教师的忠诚度与教师的性别、年龄、服务年资等无关，与社会环境、组织环境和个人知识与需要有关。Reyes（1992）通过选取一定数量的男女性中学教师和行政人员为样本，对他们忠诚度进行分析，发现女性教师的组织忠诚度明显高于男性教师。 Tothert（1987）通过选取小型学院一定数量的不同年龄教职员工为研究的样本，探讨他们的忠诚度问题，发现年龄与忠诚度呈正相关关系，也就是年龄越大，忠诚度越高。Pfeiffer， Lawler（1980）通过选取一定数量州立大学和社区学院的大学教师为研究对象探讨其忠诚度，结果发现服务年资越久，其忠诚度越高。
3、关于私立高等教育发展水平的影响因素的研究。美国私立教育研究学者
詹姆斯（Jamse）在对私立教育规模研究基础上发现，政府向私立教育提供资助，有利于扩大私立教育的在校生规模所占的比例。他还认为，公立学校提供的教育机会越少，产生的私立学校就越多；国家的文化类型越是多样，公共教育系统越是统一，越引起私立教育发展；人们对教育质量的多样化需求，导致私立学校的发展；政府的政策影响私立教育的数量和规模，政府的教育投入经费越少，私立学校就越多；文化和宗教差异越大的国家，政府给予私立学校的资助越多，私立学校就越多。
以上的研究说明，国外私立高等教育发展水平受到的主要影响因素归纳起来
有：政策、文化背景、政府财政资助、规模与质量、内部管理、与公立高校的竞争等方面。这些影响因素与我国民办教育发展受到的影响因素有相同之处。
三、国内外相关研究评析
对教师忠诚的看法，最为全面的是浙江教育学院的胡永新提出的，“根据教师愿意留在学校的情形分析研究，可将教师的忠诚划分为实质忠诚和形式忠诚。根据忠诚的对象不同可将教师的忠诚划分为对个人的忠诚、对团体的忠诚和对事业的忠诚”。这一观点中所谈到的教师对团体的忠诚即是很多学者提到的组织忠诚、学校忠诚。通过对民办高校教师忠诚度的文献研究得知，对于此问题的研究已经日趋得到关注，研究成果数量也是逐年增加，由此可见，随着我国教育管理理念的深入，教师忠诚度的问题也愈加重要。但是同时也发现，对于教师忠诚度的定义还缺乏统一的意见，此外对于教师忠诚度没有更加深入的研究，大多研究也只是从教师的外显行为加以考察。不同学者对于培养教师忠诚度的措施上认识各有不同，但基本上多从学校内部的人力资源管理进行考虑，提高教师忠诚度。
第一、在文献的研究中发现，大多学校对于提高教师忠诚度存在一些误区，部分教育管理层认为学院为培育教师忠诚度必然适当提高其薪酬待遇水平，但国内外的研究早已证实，高收入买不来高忠诚。学院的经济效益是不断变化的，而教师的需要是无止境上升的，这就注定了学校以钱收买教师忠诚必然会面临困境。真正忠诚的员工不仅需要高工资，而且需要更佳的职业机会，更好的培训与发展，更多施展自己才华的平台以及同事之间融洽的关系和鼓舞人心的领导。
第二、进一步加强教师忠诚度的理论研究，由于相关的研究并没有达成一致性的意见，因此实施起来也存在一定的困难，因此，必须加强教师忠诚度的相关研究，对于民办高校的长久发展必然是十分有利的。
参考文献
[1]胡永新.教师管理新视界―忠诚度培育[J].湖北社会科学，2006，（6）：143-144
[2]王保星.大学教师的职业忠诚：市场化视角[J].江苏高教，2006，（6）：45
[3]王冬.浅议高职院校骨干教师流失的原因及对策.教育与职业，2006（15）：112- 113
[4]费琳.从高校教师隐形流失谈高校人力资源整合[硕士学位论文].南京：江苏大学，2005
[5]孟令熙.教师流动及其管理对策研究[硕士学位论文].曲阜：曲阜师范大学，2004
[6]胡解旺.高校教师的隐性流失.化工高等教育，2005（2）：36-38
[7]宋爱红，蔡永红.教师组织承诺结构的验证性因素分析.心理发展与教育，2005（2）：48-51
[8]卢光莉.高校教师组织承诺研究[硕士学位论文J.郑州：河南大学，2005
[9]闰晓萍.高等院校人才忠诚度管理探析.辽宁高职学报，2005（6）：72-73
[10]罗斌.影响高校教师忠诚度的非经济因素探析.辽宁教育研究，2004（9）：82-83
[11]王征，郭礼华.提高高校教师忠诚度浅议.人才管理，2006（3）：62-63
[12]胡永新.教师管理新视界―忠诚度培育.湖北社会科学，2006（6）：66-67
[13]郑晓雅.高校教师满意度、忠诚度与集聚关系的理论及实证研究[硕士学位论文].西安：西安交通大学，2006（5）
