时间：2022-06-11 04:35:12
1．了解计划生育政策有效控制了我国人口的急剧增长；水污染和森林资源骤减给人类生活带来的严重危害；人与自然、人与人和谐共处的重要性，体会“人类只有一个地球”的含义。
2．关心生活中的环境问题，能为保护环境献计献策。
3．放眼世界，了解世界环境面临的难题，培养生态环境意识和可持续发展意识。
二．重点难点：
重点：了解计划生育政策有效控制了我国人口的急剧增长；水污染和森林资源骤减给人类生活带来的严重危害。
难点：了解世界环境面临的难题，培养生态环境意识和可持续发展意识。
三．教学内容：
课文分四部分。
第一部分“提示”：
开门见山地揭示了人类在尽情享受工业革命带来的物质文明的同时，无止境地掠夺大自然中的有限资源的现实。“关键词”——“有限的资源”揭示主要内容。
第二部分急剧增长的人口
1．“统计表”：通过战士世界人口增长统计表和四幅相关图片，使学生十分直观地体会到人口的急剧增长，给地球、人类带来的一系列问题。
2．“知识窗”：通过相关数据和资料的呈现，让学生理解人口无限制增长的危害性，明白计划生育的意义。
第三部分匮乏的资源
1．水资源：向学生简要介绍了我国的水资源状况。“小调查”是通过学生每天使用水资源的情况调查，懂得水资源与人类生活息息相关，从而养成节约用水的好习惯。
2．森林资源：同样通过数据介绍森林资源骤减的现状，使学生进一步了解森林资源减少的危害。
第四部分污染问题概况：
1．要求学生对水、矿产、森林、大气、土壤等方面对污染问题进行调查，深刻感受“人与自然”的密切关系。
2．作为社会成员，应担负保护地球的职责，让学生通过写呼吁信，放眼世界，初步养成生态环境的意识。
四．教学建议：
1．做好准备。
教师：电视小品《超生游击队》的影像资料；森林美景和物产的图片或课件。
学生：调查家中和学校每天的用水状况；在上一课学习基础上再搜集（充实）关于我国污染问题的资料。
2．计划生育政策可由小品引出，再通过有关数据和生活现状加以理解，消除“这只是大人们的事”的片面认识。
3．资源匮乏可做重点教学，一方面可结合人口，更多的则从资源有限，而破坏或浪费严重这个角度进行理解，从而使“保护地球”地球人的共同心声。
4．通过实际调查，尤其是可结合学校的“创绿”活动，“少先队假日小队”等活动的展开，切实加强环保生态意识。
5．可以班为单位，最好是年级为单位，取得社区的帮助，到社区进行一次环保宣传，通过“文艺演出”、“献环保卡”、“放生行动”以及“护绿劳动”等实践活动，使学生自己和周围的人们进一步树立生态环境、和谐相处的环保意识。
摘 要：教学方法直接关系到教学目的能否实现和教学效果的好坏。在大力提倡素质教育的今天，改变研究生理论课的教学方法，采用“案例”式教学，真实、生动、直观的教学方法不仅能改变刻板的和缺乏想像力的教学方式，而且还能唤起研究生对篮球理论课的兴趣，激发他们探索问题的勇气，并能鼓励学生积极参与到教学讨论中来，从而培养和锻炼研究生们的语言表达能力、逻辑思维能力，提高研究生的观察问题、分析问题和解决问题的能力，为新时期篮球专业研究生人才的培养提供参考。
关键词：篮球教学；篮球专业理论；案例教学法；研究生
中图分类号：G841．2
文献标识码：A
文章编号：1007―3612(2006)02―0224―03
体育是一个特殊的领域，在不断的训练、比赛和管理中会出现许许多多的特殊“案例”和事件。往往这些案例和事件并在其后有着不同的背景和发生路径，自然就产生不同的具有特殊意义结果，会给人以不同的启示。运用这些不同的案例，对研究体育教学与训练的高层人才进行具有启发意味的教学，就会达到活跃课堂气氛、提高思维能力和创新能力。因此，在研究生篮球理论课上运用“案例”教学就是一项十分有趣的探索活动。
“案例”教学法在医学、法学和经济学领域内已是运用十分广泛的教学方法。早在20世纪70―80年代西方就已经这些领域内运用“案例”教学，井在教学活动中取得了非常令人满意的效果。这种教学方法的特点是可以最大限度地启发学生的思维，使学生通过对某件事件的了解、分析和讨论，进而掌握相关的基础理论、知识，提高分析问题，解决问题的能力，最终达到提高思维与创新能力的目的。
研究生教学是在本科学习的基础上，更高一个层次的学习。在掌握了相关的基础知识后，通过特别的教育方法，以达到启发思维的目的是这个阶段的主要任务。经过对“案例”教学法的学习和了解，发现用典型的“案例”来进行特别的学习，剖析案例背后所隐藏的问题，了解事件的真相，可以达到提高研究生观察问题、分析问题和解决问题的能力，进而满足研究生阶段学习的需要。
为此，在研究生篮球专项理论课中实行部分内容的“案例”教学法，以“案例”为手段，真实、客观、生动、直观的教学方法不仅能改变刻板的、没有朝气的和缺乏想像力的教学方式，而且还能唤起研究生对篮球理论课的兴趣，激发他们探索问题的勇气，并能鼓励学生积极参与到热烈的讨论中来，从而培养和锻炼研究生们的语言表达能力、逻辑思维能力。
1 研究方法
1．1 实验法 本文采用实验法对2004级篮球专业研究生进行部分内容的两轮案例教学，对其常规教学和“案例”教学效果来进行检验。
1．2 问卷调查法 本文对常规和“案例”教学的效果进行了问卷调查法，以得到本文所需要的教学效果、课堂气氛、思维能力等。本文发放了28份调查问卷，回收28份，回收率为100％(表1)。
2 结果与分析
2．1 “案例”教学的特点 “案例”教学始于20世纪70年代。为了填充教育理论与教育实践之间的鸿沟，缩小它们之间的巨大差距，人们开始考虑运用特殊的事件和具有代表意义的事件作为一个案例，在课堂上进行剖析，从解剖的过程中学习和掌握基础的理论知识。这个教学方法表现出如下的特点：
1)更大地启发学生思维，促使学生开动脑筋。由于案例教学是用那些真实、生动、鲜活的事例，这样就会使学生产生一种新鲜感，学生的注意力往往会与课堂的教学内容紧密联系，会主动开动脑筋，引发思路。
2)提高学生的创新能力。案例教学的出发点是剖析一件件不同的事件，从这些事件中感悟不同的道理，进而提高学生的创新能力。
3)增加师生交流的机会，产生互动。这种教学不但只是教师在讲授，而是教师和学生在进行交流、互动，教师提出问题，学生来分析问题，使得课堂的教学是在一种互动的情景下进行。
4)案例教学的形式是集体合作而非个体单干为主。在案例教学中，同学是在老师的带领下，集体合作，进行讨论和研究。
5)案例教学是从事件的背后进行反思，强调的是批判，从中领悟，拒绝教条。
2．2 高层次篮球理论课实施案例教学的必要性 传统上对于高层次的篮球理论课是以课堂讲授为主，往往是对研究生进行新一轮的基础理论的灌输。了解案例教学的特点之后，更为有信心进行一些教学改革。
高层次的课程主要是指学完本科后，进入研究生学习的理论课程。研究生的培养目标是高水平的专业人才。对知识的掌握是在原有的理论基础上，了解更高的理论知识，更深一层的实践问题。要完成这些任务，实施案例教学就显得很有必要。
对于研究生的学习仅从书本上获得知识是远远不够的。并且在高层次的学习中需要更多的理论联系实际。案例教学为理论联系实际提供了重要的途径。
在案例教学中，学习是通过讨论、分析的方式进行，从这个过程中，研究生可以充分发挥个体的才华。案例教学为研究生发挥才华提供了平台。
2．3 “案例”教学的操作模式
2．3．1 编写“案例”范文 首先对要成为“案例”的事件文字的描述，编写成一范文。这样的范文一般包含以下几个方面。
标题：案例应该有标题，要借助标题反映事件的主题或形貌。一般地说案例有两种确定标题的方式，一是用事件作为标题，即用案例中的突出事件作为标题；二是用主题作为标题，把事件中包含的主题分离出来倌为案例的标题。这两种定标题的方式都是可行的，也各有千秋，前者展示的事件，吸引学生进一步了解相关信息；后者反映的主题，能使学生把握事件要说明的是什么。
引言：引言也可以说是开场白主要描述以下事件的大致情景，引言既可以使学生或读者对案例的主题有些大致的了解，同时引言还可以起到一个“先行组织者”的作用，使学生有一种学习或阅凄上的心理准备。
背景：案例中的事件是发生在一定的时空框架之中的，是依托一定的背景的，在案例的叙述中，对背景的交代之所以重要，是因为对案例中问题解决的方法得当与否的分析、评判都离不开背景。背景的叙述可分为两个部分，即：间接背景和直接背景。所谓，间接背景是指与事件相关联但关系程度并不直接的背景。所谓，直接背景是指直接导引事件发生与事件关系甚为密切的背景。在直接背景与间接背景的描述上，一般描述间接背景在前，粗略写；而描述直接背景在后，详细写。
问题：案例区别于一般事例的最大特点就在于有明确的问题，是围绕问题而展开的。在论述中，需要讲明问题是如何发生的?问题是什么?问题产生的原因有哪些?这部分内容主要是展示案例的核心问题。
问题的解决：问题发现以后，解决问题就成为重要的一环。这部分内容需要详尽的描述，要展现问题解决的过程、步
骤，以及问题解决中出现的反复、挫折等。这部分内容在一定程度上是整个案例教学的主体，切忌把解决问题简单化、表面化。案例这种教学法之所以与其它教学法不同，其中一个突出的特点就是在于它对事实记叙得十分详细，对问题解决的过程描述得非常细致。
2．3．2 集体阅读“案例” 为了使学生了解事件发生的背景和整个过程，就要阅读范文。应该把事件的发生的时间、地点、人物和事件有一个比较详尽的描述。
2．3．3 组织学生讨论 讨论涉及的主要问题有，问题解决中有那些利弊得失?问题解决中还发现存在哪些新的问题?如何解决这些新的问题?问题解决中有哪些体会、启示等。
2．3．4 教师点评 为了体现教师的主导作用，在学生的讨论中和结束后，教师应做适当的点评。点要到位，而不要过透，评要到理，而不要多，适当的留有余地，达到启发的目的。
2．4 篮球理论课“案例”教学的初步成效
2．4．1 篮球案例示例 题目：《令人不可思议的25．5 s》
――记2002年亚运会中国男篮与韩国男篮争夺本届亚运会冠军的最后25 s。
引言：中国篮球运动早在20世纪80年代就提出要冲出亚洲，走向世界，经过几代篮球人的努力中国男、女篮已经冲出亚洲，多次取得亚运会和亚洲锦标赛的冠军，应该说在亚洲中国篮球可以称霸天下。特别是中国男篮，自从有了姚明，在亚洲的各类比赛中，男篮的这块金牌应该是囊中之物。
然而，在2002年的亚运会上却演绎了一场令人不可思议的比赛。
背景：2002年亚运会中国男篮与韩国男篮争夺冠军之战，这是一场决定谁是亚洲男篮霸主的比赛，吸引了人们的关注。作为有小巨人姚明的中国队，从势力上说应该略强于对手。多年对阵也是中国队胜多负少。在心理上，中国男篮由于有了姚明已经在心理上奠定了胜利的基础，再加上有胡卫东、刘玉栋等老将辅佐，全队上下都充满了必胜的信心。外界和球迷也看好中国队胜。
综观中、韩两国男篮比赛的全过程，客观地讲两队在比赛中都较好地发挥出各自的水平和特点，中国男篮应该说发挥得更好一点，在比赛中中国队虽然领先不多，但――直处于领先地位。当距全场比赛结束只剩25．5 s时，中国男篮领先对手7分，按常规讲中国男篮已经稳操胜卷，亚运会的桂冠即将戴在中国男篮小伙子们的头上。
然而，就在这仅有的25s之中，就演绎出篮球战例史上少见的一幕。战局瞬间突变，优势转瞬即失。
此时，出人意外的是，韩国队发前场界外球，中国队员还没有找到自己应该防守的队员，韩国队员趁机空切上篮得2分，此时时间只过去1．5 s。
又是出乎意外，中国队在端线掷界外球，球一传出就被对手抢断，并将球传到三分线外的队员，该队员接球后即投篮命中3分，此时时间只过去3 s。
还是出乎意外，中国队再次端线掷界外球，而对手犯规，中国队获得两次罚篮。此时，时间又过去了4 s，距全场比赛结束还剩17 s，中国队还领先2分并获得两次罚球的机会。可是中国队两次罚球都没中，而且篮板球还被韩国队获得，这又给了韩国队反败为胜的机会。韩国队利用这仅有的17，组织了一次有效的进攻，当全场比赛只剩2 s时将球投中，时间已到，比赛平局。加时赛时中国队负于韩国队。
问题：为什么在短短的25 s，中国队出现如此多的错误?这件事的背后原因是什么?从这里我们可以感悟到什么东西。
2．4．2 “案例”教学的效果 从试验的结果可以充分证明，案例教学在高层次的理论上有着明显的效果(表2)。其表现在：
2．4．2．1 “案例”教学有利于调动学生学习的主动性 由于“案例”教学改变了传统教学中教师一言堂的现象，有利于充分发挥学生的主观能动性。学生和教师一起在课堂上共同探讨、分析作为案例的事件，使学生由一个被动的听讲者变成一个积极的参与者。从课后的效果来看，90％的同学认为案例教学使他们积极参与到问题分析与讨论中来。认为案例式教学能发挥学生的主观能动性。
在教与学中如何使学生积极主动地参与到课堂的教学中来，并充分发挥出他们的主观能动性、想像性，使学生与教师、学生与学生之间产生互动，达到相互交流、相互沟通、相互取长补短、教学互补、教学共长之目的是至关重要的。尤其是在研究生的教学中。
2．4．2．2 “案例”教学有利于提高学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维与语言表达能力 “案例”教学的目的是充分提高学生分析问题、解决问题的能力，以及逻辑思维与语言表达能力。从实验的结果看，完全达到了这样的目的。大多数的同学认为案例教学有利于提高学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维与语言表达能力(表2)。
在现代的教育中，培养出高水平的研究生，应体现在学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力上。而不是对知识的重复和灌辖。而案例式教学正是充分利用篮球教学、训练和比赛中的某些特殊事件作为案例教材，利用案例教学形式来充分调动研究生的主观能动性，为他们提供了观察问题、分析问题和解决问题，充分发表自己的观点和意见的平台。与此同时，在发表自己观点和意见的同时也培养了研究生们的逻辑思维和语言表达能力。
2．4．2．3 采用“案例”式教学提高了理论课的欢迎程度 在对学生进行的课后调查表明，97％的学生欢迎在今后的篮球专项理论课中更多地运用“案例”教学的形式。这说明案例式教学能够被研究生所接受，并希望在今后的篮球专项理论课中更多的采用“案例”式教学(表2)。
2．4．2．4 “案例”教学能提高学生的学习兴趣和求知欲望实施“案例”教学可以提高学生的学习兴趣和求知欲望。在被调查人中有93％的人认为案例教学能提高他们的学习兴趣和求知欲望。这项调查显示案例教学能够提高研究生的学习兴趣和求知欲望，兴趣是最好的老师，学生只有对感兴趣的东西才会更容易接受(表2)。
3 结论与建议
3．1 结论 1)“案例”教学是在教学过程中通过对一个事件的实际情景描述，通过对事件产生、发展的历程进行分析，使学生在分析、讨论过程中认识事物，培养思维能力，学会解决问题的方法。
2)“案例”教学法具有启发学生思维，促使学生开动脑筋，提高学生的创新能力。可以增加师生交流的机会，产生互动，以集体合作而非个体单干为主等特点。
3)通过“案例”教学可以提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。学生通过参与讨论发言可以提高学生的语言表达能力和逻辑思维能力。这说明“案例”教学法是提高学生素质教育有效方法之一，这种教学方法受到学生欢迎和认同、是可行的。
3．2 建议 为了不断地提高研究生总体素质水平，应善于观察并抓住在日常教学、训练和比赛中的具有代表性的典型案例进行剖析、研究、归纳、总结，形成一个个很好的“案例”，然后在讲课中介绍给学生，使学生在这样的过程中不断地获得知识，提高分析问题和解决问题的能力。
参考文献：
【关键词】校园足球；科学；训练方案
足球课已经成为足球特色学校建设的必修课，那么在足球训练中怎么样创造学校的足球氛围，把学生的注意力吸引到足球上，让学生热爱足球走进足球场，进而提升学生的技战术水平。笔者历经多年的足球教学训练实践，收获颇丰，笔者主要从以下四个方面做大做强足球这块蛋糕。
一、通过广泛的渠道发动足球宣传，对学生形成强烈的视听觉冲击
（一）基础教育阶段的学生很少接触足球，对足球接触甚少，因为无知，所以无趣，所以第一步是让足球走入校园、走进校史馆，要把足球队取得的成绩写入校史，让孩子们树立荣誉至上的思想，以学习足球为荣，要让足球走进课堂，要让足球成为学生校园生活的一部分、要以班级为集体组建足球队进行教学训练，这不仅是身体素质与技能的训练，同时通过集体活动对于培养班级的凝聚力和向心力也是一种不错的手段。只要科学地把关，认真地组织，它会是班级文化建设的有益组成部分。走入足球场，让校园足球。（二）让学生了解足球是绿色项目，是勇敢人的游戏，认识到足球学习的价值，认识到运动的开展也是学生缓解学习压力的一剂良药。俗话说求学要问道，学生明白了这样的道理，自然而然地就会关注足球运动、重视足球学习。
二、足球训练方案的科学设计
足球训练方案科学地设计其实就是解决训练目的，训练强度和运动量的大小控制，运动后疲劳恢复及评价的问题
训练方案属于学校层面的顶层设计，设计的内容一定要有深度和厚度，不要急于求成，方案的设计要有系统性，注重梯队建设。方案的制定要设计总目标和各级分目标，目标的制定要依据实际制定。运动量和运动强度的设计，教师要通过各种手段了解学生的真实的运动水平，运动后的感知觉的第一手资料并组织科学分析，采取先进的仪器或者手段监测学生的负荷，不断地调整学生的运动负荷，科学地组织足球训练。曾经有过一位著名的教练员说过，只要能解决运动疲劳的问题，任何一个人都可以培养出世界冠军，所以说在运动训练中，每一位教练员都要掌握一些疲劳恢复的知识，尤其是中医学上的放松疗法，对于疲劳的缓解有积极地意义。
三、足球训练目标达成关键在于对于训练方案的执行力是否到位
足球训练方案是指挥棒，关键在于落实，笔者经常见到基层训练打折执行的状况，这是对于训练计划与方案的否定，缺乏执行力的方案是不可取的，这对于学生的发展也是很不利的，它不但消磨了学生的意志，而且也影响训练目标的达。一个优秀的教练员应该摆正自己的位置，知道什么时候该严厉甚至是苛刻的要求，什么时候该爱生如子。在执行力的问题上，要保证学生有足够的执行力，教练员也必须有执行力，要让队员无时无刻都要感知到教练员的存在，要让队员们感知到教练无时无刻不存在的那种鼓励的目光。
四、在足球方案制定与训练中需要注意的几点问题
（一）科学地选才组队是训练目标达成的重要保证
现代足球追求高速运转球，攻防转换快节奏，训练方案要针对此特征针对性地作出训练方案，要强调适应足球比赛的需要。因为足球比赛是身体频繁接触的项目，强调对抗性，所以身体素质训练必不可少，所以，足球运动员在选材时一定要有基本素质测试和专项足球素质测试，田径素质的测试作为选拔足球运动员必不可少。足球比赛讲究的是竞争，所以在足球队员选材的基础上也要引入竞争机制，能者上，弱者下，能及时补足补齐队伍，及时补充新鲜的血液，保持球队建设的良性循环。
（二）足球基本功和专项素质是重点训练内容
任何一项运动项目的训练都要注重基本功训练，足球方案制订中也要突出基本功的训练，足球训练首先要让学生重视基本功训练，要认真高质量地完成每一个基本动作。现代足球项目攻防转换快，强调对抗的特征决定了队员专项素质的培养，足球训练的内容要体现足球专项素质的培养。
（三）安全高效的安全预案的制定解决了家校的后顾之忧
足球训练方案中一定要突出安全预案的制订，首先进行足球训练的球员要有自我保护的意识，要通过家校联合或其它的方式给学生购买保险，队员在训练或比赛中要有专业的防护装备，包括球场的养护与定期检查，避免因为人为的因素造成意外事故而惊慌失措，足球运动容易出现一些伤害事故，教师一定要未雨惆缪，防患于未然，即使出了问题也能让问题得到及时化解和处理。解决学校和家庭的后顾之忧。
（四）专职足球教师要及时充电
教练员进行足球训练的本质就是上行下效也，教练怎么教，队员就怎么学，有什么样的教练，就有什么样的队员，所以教练员要想培养出优秀的运动员，教练员本身就必须百尺竿头更进一步，才能让源源不断的活水注入学生的心田。
【参考文献】
[1]欧超，张东亮.对少儿家长支持子女参加业余足球训练态度的调查分析[J].体育世界，2006（10）
“工欲善其事，必先利其器”这句话运用到科学课堂之中也很合适。“善事”是指较好地完成科学实验，“利器”则是指合适的实验器材。
实验器材指因教学需要而运用的模型、实物、仪器、图表等器材。根据环境条件、教学设计、师生需求而动手制作新的实验器材或改进加工原有器材后所得的实验器材称之为自制实验器材。
为什么要自制实验器材？首先，实验器材是进行科学实验的必要条件，是科学实验成功的基础与保障，对实验效果、实验结论都将产生直接的影响。同时实验是学生学习科学的重要手段之一，实验器材的选取直接关系到科学学科的教学成效。
其次，自制实验器材是教学发展的必然需求。不同的环境条件、不同的学生、不同的教学设计，都会对实验器材提出不同的要求，所以实验器材总是随着教学的进步不断发展的。在教学中现成的器材与设备往往难以完全满足不断变化的教学需求，使得自制实验器材成为小学科学教师的一项重要工作。
二、坛坛罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验――实验器材的制作
“坛坛罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”是著名物理教育家朱正元教授提出的主张。这里的“坛坛罐罐”与“拼拼凑凑”，意味着因陋就简，因地制宜，让实验器材的制作成为一种常态。
实验器材的制作要经历以下几个步骤：
1．定方案。这是制作实验器材的基础。制作方案可以是文本式的设计稿，也可以是教师和学生头脑中的构思。它是在深度解读教材、了解学生的基础上根据实际情况制定的。设计方案要做到科学、全面、合理、经济，确保制作过程顺利展开。
2．粗加工。这一步骤是制作实验器材的主要操作环节，例如下表：
3．精加工。这一步骤主要包括两个方面：一是为了达到最佳实验效果对实验器材进行调试；二是为了使实验器材更加精美而进行再加工。
【案例1】苏教版小学科学五年级上册第二单元第4课《七色光》。
《七色光》中有一个“单色光复合为白光”的实验。教材中是这样设计的：“在圆形硬纸片圆心处插一根铅笔，制成简易陀螺。在圆盘上涂红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色，快速旋转圆盘，你观察到什么现象？”但是在教学中，我们发现这一实验器材存在明显问题：由于陀螺旋转速度较慢且不稳定，很难观察到这七种单色光复合成白光的现象。教师可以运用“改造妙用”法自制实验器材解决这一问题。
实验器材所需材料：小马达一只，电池盒一个，五号电池两节，开关一个，电线若干。涂有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的硬圆片一个。
制作步骤：
1．将圆片与小马达相连。
2．将电池盒、开关、小马达用电线连接起来。
3．在电池盒中装上电池，用开关控制马达的转动与停止。
这一自制实验器材有着明显的优势。由于马达的转动快速而平稳，用它带动圆片转动，学生可以十分清晰地看到“单色光复合成白光”这一实验的效果，从而达到进一步认识“光”的目的。
三、小人小马小刀枪，真刀实枪做实验――自制实验器材的使用
小学生使用的实验器材与科学家使用的实验器材相比，只能说是“小人小马小刀枪”了。但是，科学课正是要让“小人”运用“小马小刀枪”实实在在地做科学实验。自制实验器材究竟是优还是劣，要在教学实践中加以检验。
评价一件实验器材优劣的要素很多，我们应该选择其中主要的、起决定作用的几个因素作为评价依据，大致上要遵循以下几个原则：
1．科学性。必须符合科学原理，这是实验器材使用过程中最为关键的原则。不论你的实验器材做得多么精美，如果它违背了科学原理，那么就不是一件合格的器材。
2．创新性。能够运用新材料、采用新工艺、制作出不同于传统实验器材且更适合实验教学的新型器材。
3．满足教学需求。具体包括：实验器材与学生所学内容直接相关，满足学生探究科学概念的需求；实验器材的使用有助于突破教学重难点，启发学生思维，满足高效教学的需求；实验器材清晰明了，实验效果明确，满足学生直观感受的需求；实验器材易于操作，满足学生在做中学的需求等等。
【案例2】苏教版小学科学六年级上册第四单元第3课《地球的内部》教学片断。
一、研究“小球”
1.今天，老师带来了一只球，同学们知道这只球的内部是什么样的吗？不能打开它，你有什么办法知道？
2.请同学们用你们所说到的办法，去研究这些球的内部结构。
3.讨论交流：用的什么办法，搜集到什么信息？根据这些信息判断这只球的内部是什么样子的？
4.你能不能肯定这只球的内部就是所说的那样？老师再给大家提供一种工具――打孔器。可以在球上面打孔，将取出的物质摆放在白纸上，仔细观察，判断这些球的内部形状。
5.学生实验、汇报。
6.小结：我们通过摇、敲、听、打孔等办法，研究这只球的内部结构。虽然我们不能直接看到球的内部，却得到了球内部的一些信息，将这些信息经过汇总，得出了初步的判断。
二、引入研究地球内部的方法
1.我们这里有一个更大的球，它的半径是6378千米，时速100千米的汽车从它的表面沿直线行进，也得走60多个小时。猜猜看，这个球是什么？你认为地球内部是什么样子的？
2.科学家怎么知道地球内部情况的呢？他们用什么办法进行的？科学家们会把研究刚才那只小球的方法用在研究地球的内部上吗?……
教学中使用的自制实验器材：球
制作实验器材所需器材：不锈钢球一个、沙子、水、钉子、石膏、红色颜料。
制作步骤：
1．在不锈钢球中放入沙子、水、钉子，封住洞口。
2．在不锈钢球外包裹两层石膏，内层为红色石膏，外层为白色石膏。
本课的教学，不仅要引导学生认识到地球的内部有不同的圈层，更要引导学生了解地球内部的构造是科学家依据一些信息推测出来的。教学中学生通过各种办法认识、推测自制教具“球”的内部是怎样的，并将各种方法运用到对地球的内部的研究中，引导学生经历了科学家探究的过程，培养了他们科学探究的能力。这一案例中的自制实验器材服务于教学、服务于学生的发展，在突破教学难点、培养学生探究能力方面起到了积极的作用。
【关键词】小学科学 非预设生成 应对策略
尽管我们在课前都作了精心的设计和准备，然而面对不同的内容、不同的教学时间、不同的教学对象，“意外的声音”总会出现。这种“出轨”――非预设生成，如果能很好地应对，往往会使课堂变得“精彩”。
一、错误生成――将错就错
“错误生成”，即学生因为受到年龄、生活经验、认知特点、思维方式等限制，出现“错误”而发生的生成。我们可以将这种“错误”将错就错地变为一种优质的教学资源。
在执教苏教版科学五年级上册《昼夜交替》一课时，教师一开始就抛出问题：“你认为昼夜交替的原因是什么？”学生回答得很快：“地球自转。”
教师：“地球自转有两个方向――顺时针和逆时针。形成昼夜交替是哪个方向的自转呢？”几个学生脱口而出：“顺时针。”同意的请举手，几乎全体学生都举起了手。
对于这样一个“错误生成”，教师如果直接否定，不仅容易打击学生的积极性，而且不易颠覆学生原有的错误概念。该怎么办呢？
此时，教师可以“将错就错”：“老师为每个小组准备了地球仪和手电筒，以此来模拟地球的转动，我们找一个参照物，就以‘中华人民共和国’中的‘中’和‘国’这两个字为参照物。请同学们顺时针转动，观察哪个字先被光照到。”很快大家发现：先看到‘中’字，后看到‘国’字。“那我们来联系现实生活看一看，每天早上我们是在哪个方向看到太阳的呢？”学生异口同声：“东边。”“那看看地球仪上，这两个字谁在东边？是‘国’字。所以，地球自转的方向是？”错误答案不攻自破，学生心服口服。
案例中的错误，源于学生生活认知的负迁移，教师“将错就错”，激发学生进一步思考、修正、总结，最后让错误暴露出来，而这时正确的思路就更加清晰了。这样学生对概念的认识，在错误的分析中进一步深化，变得更加深刻，错误资源的潜在价值由此被最大化地利用了。
二、超常生成――借力发挥
“超常生成”，即学生在课堂上作出的回应或出现的能力超出了教师的预设，或超出了这一年龄段学生认识和能力的范围。
在执教苏教版科学五年级上册《肺和呼吸》一课时，教师讲到人体的主要呼吸器官有：鼻腔、咽、喉、气管、支气管、肺等。
此时一个学生一只手高高举起，另一只手托着举起的手，显然已经举得酸了。他站起来说道：“老师，你少讲了，应该还有膈。”一个并不响亮的回答却似晴空霹雳。
按照预设，小学科学不涉及膈的知识点，它属于呼吸肌，确实在呼吸中起着至关重要的作用，该怎么办呢？
对于这样的“超常生成”，我借力发挥继续引导学生做了一个自制的呼吸模拟器，向下拉“膈”（底部的气球膜），肺（瓶中的气球）变大，羽毛向下―吸气（图1）；向上顶“膈”（底部气球膜），肺（瓶中的气球）变小，羽毛向上―呼气（图2）。由此可见，人的主动呼吸是由膈肌运动产生气压差而形成的。
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图1 图2
通过体验，学生知道了呼吸不仅要依靠呼吸器官，而且需要其他器官的辅助，从而更加深刻地理解了人是一个非常精致、非常灵巧的整体，拓展了学生的知识面。
三、提前生成――顺水推舟
“提前生成”，即教师还没有教授，学生就已经提前掌握了相应的知识的现象。对这种非预设生成，如果处理不当，往往会打乱教师的教学思路，使课堂陷入无序和混乱。
在教授苏教版科学六年级上册《地球的形状》一课时，教师一开始就提问：“同学们，你们知道地球是什么形状的吗？”本想借着这个问题调查一下学生的前概念。预设答案：球形。
生1：是一个圆形。
师：圆形指的是一个平面。
生2：应该说是一个球形。
生3：老师，我在书上看过，地球是一个椭圆形。
生4：老师，我补充刚才那位同学的答案。地球是一个椭圆形，它的南北极要扁一些。
生5：准确地说地球是一个鸭梨形。
这并不响亮的回答，却使我始料未及，今天要探究的结论上课5分钟就得出了，该怎么办呢？
随着网络的普及，我的预设显得不足，部分学生已经知道了地球的形状。针对以上的“提前生成”，我是这样顺水推舟的：“看来大家的知识面非常广，真棒！那你们知道人类又是怎样一步一步认识到地球的形状的呢？”“古代人们认为地球是什么形状的呢？”“不同地域的人又是怎样猜测地球的形状的？”这样，就又顺理成章地开始探究地球的形状了。笔者认为，教师要想从容应对“提前生成”，就要正确把握学生的学习起点，对不同环境、不同时间、不同教学对象要在课前做好相应的准备。只有从学生出发，去备课、上课，才能游刃有余。
四、破坏生成――临危不惧
“破坏生成”，即在课堂上发生突如其来的事件使原有的精心预设好的课堂情境遭到破坏。破坏生成常使课堂陷入困境，使教师慌张无措。这就要求教师临危不惧，坦然应对。
苏教版科学五年级上册《简单电路》一课的重难点是点亮小灯泡，课前预设：大多数学生的灯泡都没有点亮，秘密在哪儿？学生肯定想知道答案，在好奇心的驱使下激起学习动机。这时我顺势而导，出示我做好的灯泡解剖图课件进行揭秘，引导学生观察灯泡的内部结构，找到点亮小灯泡的两个接触点。最后探究延伸――只要接触点连接得对，就可以用多种方法点亮灯泡。
课上到三分之一之时，突然有一个学生故意将灯泡打碎。教师不知所措地站在台上，学生一片指责声，后面的听课教师开始交头接耳。面对这样的“意外”，应该怎么办呢？
是装作看不见，继续走自己预设的路线？还是停下来询问为什么该生故意这样做？作为教师，应该清楚一堂好课，自己是主角还是学生是主角？笔者认为，只有尊重学生，倾听学生，能够“以学定教”“顺学而导”的教师才是优秀的教师，这样的课才称得上是好课。
针对此案例中的破坏生成，我临危不惧：“小明同学，告诉老师你为什么砸碎小灯泡？”“老师我是故意的，因为我不知道灯泡里面的构造，导线应该连接在哪里，我只是想看看里面。”多有思想的学生，如果刚刚就因为自己的畏惧而磨灭了这个学生的想法才是可怕的。
“机械奥运”机器人项目集机械、声、光、电、信息技术于一体,具有广泛的知识涵盖面。它是将设计制作与操控竞技结合,趣味性、观赏性、科学性兼备,深受学生喜爱的综合性科技活动。是沪港澳三地青少年步行机器人竞赛交流项目。内容有机械篮球、足球、短跑等十几项竞赛。拥有广泛的群众基础。它更是培养青少年创新能力,团队精神,树立科学道德规范的理想活动载体。
为了推动青少年“机械奥运”项目的发展,普及机器人科技知识,激发学生的科学兴趣,培养创新能力和正确的科学道德观。我们从课程建设的角度,初步构建了以问题化、信息化、模块化为主要特征的“机械奥运”活动项目课程内容体系。开发了面向全体学生的课程化教材及系列化配套器材。
目前宝山区青少年“机械奥运”系列竞赛活动已形成了传统,目的是力求为青少年提供一个学习、实践、展示科学素养的大舞台。
二、活动目的与理念
1.“机械奥运”项目竞赛活动方案设计,要实现由单纯性技能操练向以培养创造能力为重点的转变。注重知识学习与活动实践相结合,注重学习过程的科学探究,更注重探究过程中的道德体验、感悟与内化,引导学生形成持久的创新动力和正确的科学态度(见表1)。
2.学生科学探究能力的培养,要求在“机械奥运”项目竞赛活动方案设计中有完整的知识体系。十几项机器人竞技项目覆盖了从小学到高中的各年龄层学生,让每个青少年都有展示自己创造才能的机会(见表2)。
3.通过机器人竞技系列活动,逐渐在宝山区形成一支高素质的科技辅导员网络化队伍。措施:举办科技教师继续教育240培训班,定期举行学科教研活动。具体要求:
(1)学习普及型机器人科技基础理论知识,逐渐形成区科技辅导员网络化队伍。
(2)区科技辅导员具备较强的动手实践能力,示范教学能力。
(3)能够设计学校科技活动方案,组织学生科技社团活动。
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(4)能够辅导学生参与科技集训、竞赛活动。骨干学校确立自己的优势项目,形成科技品牌。
三、活动方案的创新特色
1.以自主开发的《模块式步行机器人》器材和课程化教材为基础,设计了系列化竞赛活动。注重创立探究需求的情景,形成了以学生为本,师生互动,民主和谐的“科学人文”环境。
2.活动以步行机器人为主题,以知识学习和操控技能相结合为特点的区级综合性青少年竞赛活动,内容覆盖了从小学到高中的各年龄层学生。
3.整个活动内涵丰富,努力营造充满高尚情趣和时代精神的场景,让学生有获得成功的情感需求,在这种集科学、艺术、竞技、娱乐为一体的探索活动过程中体验人生,陶冶情操,完善人格。
4.活动过程也是逐渐形成我区科技辅导员网络化队伍的过程,师资培训属于活动的重要组成部分,要先于活动的开展,并成为常态化制度。
5.活动过程中师生互动,教学相长。不断吸取创意灵感,为开拓新的活动项目积累资料。
四、实施活动的基础条件
1.宝山区校外教育基础雄厚。有专职机器人项目教师,积累了比较丰富的组织综合性大赛的经验。
2.自主研发了《模块式步行机器人》系列科教器材和课程化教材。为普及型机器人活动深入发展打下了基础。
3.宝山区有一支素质比较高的科技辅导员队伍,教学科研初具水平,活动的开展具备优越的师资条件。
4.步行机器人竞技项目还是宝山区科技教育品牌项目,得到了区教育局的政策支持,拨给专项活动经费予以保障。对于活动的开展十分有利。
5.我区基层学校设施完备,有些学校还拥有室内体育场馆,而且基层学校有专项科技活动经费,活动开展有保障。
6.暑期社区青少年机器人活动频繁,社区组织开展此类活动意愿强烈。有力促进我区青少年机器人活动的发展。
五、实施活动尚需注意的问题
宝山区是我市城乡结合的行政区,地域广大,乡镇学校多而分散,城乡学校在科技教育资源方面有一定差距。这要求区少科站在师资培训、活动指导、器材经费等方面有所倾斜。
六、竞技活动内容与知识重点(见表3)
七、竞赛活动组织机构与职责
组织管理机制如图1所示。
八、活动参与对象和时间安排(见表4、表5)
九、活动内容与阶段设置
“机器人竞技场”活动方案阶段设置与活动内容关系如图2所示。
十、活动过程
第一阶段:活动准备阶段
(一)前期准备:科研先行、资料收集、设备添置。
1.开发成功《模块式步行机器人》科教器和课程化教材。
2.收集整理项目竞赛内容、形式、规则等资料。 (参考了沪港澳青少年机械奥运竞赛组织经验)
3.打造竞赛道具,消耗用品,准备奖品等。
4.落实承办单位。
具体落实:师资队伍建设,基层活动开展。
(二)重点实施
1.利用网络媒体,下发文件进行广泛动员。
2.定期举行区科技教师项目教研活动,举办科技教师机器人项目培训班。
3.《模块式步行机器人》校本课程,活动器材进入课堂。
4.了解各校活动情况,参赛项目、参赛意愿、有何困难、有何需求等信息反馈。
5.根据各校反馈情况,区少科站项目教师下基层学校进行专项指导和服务。
6.印发竞赛规则,竞赛程序册。 7.组织学校报名参赛。
8.组织与竞赛规则有关的区级教研活动(见表6)。
第二阶段:活动主体阶段――机器人创意、设计、制作及竞技活动
竞赛项目一:机器人短跑
竞赛组别:小学三、四、五年级
1.活动形式
学校科技教师组织学生利用班组、小队、科技社团、家庭或社区等各种形式进行机器人科技探索活动。
2.活动内容与时间安排
(1)机器人知识与制作的探索研究(每周活动一次,活动时间段从3月～5月中旬)。
(2)机器人短跑竞技比赛(宝山区青少年“机器人竞技场”竞赛项目之一,计划利用五月科技周的一天,与其他各个竞赛项目一起集中举行)。
3.活动过程
(1)短跑机器人模块构建方案的探索:设立探求情景,要求学生在教师指导下,自主研制出竞赛机器人。给出三种机器人模块构建方案,制作和调试难度逐渐递进,机械知识相互衔接。学生通过多方案的制作实践。分析比较各方案优劣,就自然形成了探究学习的过程。
名称:曲柄连杆式四足步行机器人,如图3所示。 知识点:①四连杆机构。②齿轮传动机构。③机器人肢端运动轨迹分析。
名称:曲柄滑槽式四足步行机器人,如图4所示。
知识点:①曲柄摇杆机构。②曲柄滑槽机构。③机器人肢端运动轨迹分析。
名称:交叉
连杆式四足步行机器人,如图5所示。
知识点:①四连机杆机构中的双摇杆机构。②四连机杆机构的多种组合。③机器人肢端运动轨迹分析。
(2)机械知识与制作技能的探索研究(见表7)
(3)竞技比赛:本比赛纯粹是速度的较量,比赛以最快完成2m短跑的机器人为胜。
机器人短跑比赛规则 1.机器人规格
(1)机器人只可以单电机双电池运作。 (2)机器人长度不能超越300mm,阔度不能超过150mm,高度不能超过180mm(长、阔、高尺寸不能互换)。总重量不能超越500g(包括电池)。
(3)机器人必须以步行方式完成比赛。
(4)在比赛时,机器人不可有任何装置改变机械原本之尺寸。
2.比赛场地规格
(1)比赛时采用水平短跑赛道板,跑道2000mm长,起跑区长400mm,如图6所示。
(2)赛道上共有6条跑道。每条跑道阔150mm。
(3)定时器会置于赛道板末。
3.比赛规则
(1)比赛以最短时间完成指定距离来决定胜负。
(2)参赛者可选择待栏闸打开才启动/放下机械,或是先启动/放下机器人等待栏闸打开。
(3)参赛者不可再碰触已离开起跑区的机械,机器人若停止活动或在限时30秒内未能到达终点会当作仍未能完成比赛(见表8)。
竞赛项目二:机器人拔河
组别:小学四年级～初中一年级
1.活动形式、要求和时间:同前(略)。
2.活动过程
(1)机器人知识与制作技能的探索研究
知识点:①齿轮传动比与动力轴转速及动力输出力矩的关系。②机器人的重力、重心、足底接触面积和摩擦材料、作用力方向等机械力学知识。
机械原理:步行机构(单侧步行足)由曲柄滑槽机构和两组曲柄摇杆机构共一个动力曲柄组成的复合机械装置(如图7所示),动力装置采用四级齿轮传动低转速方案。
机械方案特点分析:机器人左右足底板相连,左右足同步迈进。中足与前后四错落地行走。这种方案使得机器人在拔河竞赛时,拉力方向始终在中轴线上。比较符合力学原理。而采用交错步的机器人会因重心左右摆动,拉力线也会随之漂移。另外脚板面积也不易做大。
模块构建方案的探索:①指导学生以力学原理构建模型方案,讨论下列方案依据。机器人采用左右足底板相连,左右足同步迈足方案的依据。②机器人采用相对较短曲柄,小步幅组装,减速齿轮箱采用低转速(四级齿轮传动)高扭力方案的力学依据。③机器人足底板的制作:要求尺寸准确,胶皮粘合均匀平整。在规则允许的范围,足底板的面积尽可能大。④机械组装(略)。⑤调试(略)。
讨论与思考:①请同学运用初中物理学知识,研究拔河机器人的重量、脚底板面积、采用的材料和摩擦力的关系。②用力学知识,分析判断机器人配重是采用均衡分布,还是集中一点方案?如何确定配重物的位置?③尝试研究新的拔河机器人构建方案。
(2)竞技比赛
此项比赛主要测试各机器人之力度,机器人要以步行的方式移动,比赛是以最快将对方拉出指定范围者为胜。
机器人拔河比赛规则
1.机器入规格
(1)机器人只可以单马达双电池运作。
(2)机器人长度不能超越300mm,阔度不能超过150mm,高度不能超过180mm,总重量不能超越500g(包括电池)。 (长、阔、高尺寸不能互换)
(3)拔河采用长150mm的电线扣为联系两台机械之物件。
(4)机器人身体末端中央离地60mm~90mm处须装置一个直径lOmm的金属羊眼圈,以便钩上拔河之电线扣,如图8所示。
(5)机器人必须以四足步行方式移动,每只脚掌面积不能超过25mm×50mm步行时每只脚板均会离开地面。机器人不应有任何部分永久接触地面。
(6)机器人接触地面的部分不应有高度黏性(以不粘起一张80g的A4打印纸超过3秒为准)。
2.比赛场地规格
本比赛采用拔河赛道板。拔河赛道板
长1000mm x阔180mm×高180mm,于中线前后各有75mm阔之标记,如图9所不。
3.比赛规则
(1)比赛以一场分出胜负,比赛由裁判示意开始,当机器人将对方拉出每边65mm的比赛范围之外便告胜出。
(2)比赛限时为1分钟,若在时限内仍未能分出胜负,则以重量较轻者为胜。
(3)比赛开始时若机器人不能启动或中途停止活动,机器人就当作败论(见表9)。
竞赛项目三:寻迹追踪机器人
组别:高中一、二、三年级
1.活动形式、要求和时间:同前(略)
2.活动内容
(1)按比赛规则制作一个绕障竞速机器人。
(2)学习操控机器人的技术。
(3)在绕障竞速机器人的基础上,发展出追踪机器人。
3.重点
(1)机器人模块构建方案确定。
(2)网上查找追踪机器人电子光控线路资料。
4.难点
电子光控线路的制作与机器人的匹配调试。
5.活动过程
(1)机械原理
步行机构(单侧步行足)由四组四连杆机构共用一个动力曲柄组成的复合机械装置。模型采用一体双板形式。两组齿轮箱分别给左右步行足提供动力。使得机器人前进后退,左右转弯灵活自如,操控性极佳。
(2)绕障机器人(如图10所示)的技术特点
此项竞赛要求机器人具有良好的操控性,高速步行性能和机动灵活性。从装配图上看这是一种小步幅,高步频,底重心的组装方案。因为这种组装法底板离地面最近,重心自然也最低。这对机器人高速步行的稳定性和操作灵活性都有很大作用。
(3)制作与调试(略)
(4)研究课题:机器人功能拓展
①思路:追踪机器人(如图11所示)是以绕障竞速机器人为步行机械平台,装上电子探测装置,前部加装平行四连杆机构和红外光感探头组成的柔性探臂。柔性探臂可随机器人步行节奏起伏,自动即时调整光感探头紧贴地面,使得感光条件一致,机器人沿竞赛规定黑线行走时,成功几率大增。
②要求:作为扩展性研究内容,要求学生自行上网收集有关资料,在老师指导下制作电子探测装置,并完成与机器人的匹配调试工作。
(5)总结与表彰
组织模拟竞赛,总结与奖励。
(6)竞技比赛
机械追踪比赛的目的是实践自动化操控概念(autonomous contr01)比赛中机器人必须有感应器装置以便依从黑线行走,一般可用红外线感应器或光敏电阻作为感知元件。为了提高学生对电子制作科研水平和兴趣,大会将接受自行开发的线路板。但为了技术交流,参赛者必须公布技术参数和线路图,本会将在网上公布,以便供其他同学参考。
机械追踪比赛规则
1.机械规格
(1)参赛作品只可以双马达四电池运作。机械长度不能超过300mm,阔度不能超过180mm,高度不能超过240mm,总重量不能超过1 kg(包括电池),如图12所示。
(2)参赛机械必须预先一个月前公布电子线路和技术参数。以便及时网上公布。
(3)机械须以光学原理自动控制。
2.比赛场地规格
(1)本比赛采用星球追踪比赛相同综合赛道板,如图13所示。
(2)比赛场区面积 2400mm×1200mm,四周有高lOOmm之围板。
3,比赛规则
(1)开始比赛时,机械被放在指定的位置,待裁判示意比赛开始,计时器此刻同时计时开始。
(2)机械要依着黑线步行,以机械触碰终点计时装置为结束。
(3)比赛时间以1分钟为限。
①比赛以用时短者为优胜。②若在1分钟内未能完成,便会量度距离,以距离远者为胜。③若途中离开黑线,将记下距离和时间,以距离为优先,时间为参考。度量距离以起点至机械离开黑线地方的直线长度。
(4)比赛一开始,参赛者再不能碰触步行机械,直至比赛结束。
(5)比赛中途,若有参赛机械离开指定路线,裁判将有权拿走该机械,以免影响其他正在比赛的机械。
竞赛项目四:机器人足球
组别:初中一、二、三年级
1.活动形式、要求和时间:同前(略)
2.活动内容
(1)按比赛规则制作一个足球机器人。
(2)足球机器人模块构建方案的多样性选择。
(3)研究足球机器人的重量、速度和力量的关系。
(4)培养团队精神,参与竞技比赛。
3.重点
(1)足球机器人的重量、速度和力量的搭配。
(2)培养团队精神和意志品质。
4.难点
足球机器人的操控技术和比赛战术配合。
5.活动过程
(1)模块构建方案探索
这里提供两种模块集成方案作参考(如图14、图15所示),要求学生研究出竞赛型足球机器人模型,其过程类似短跑机器人探索过程。
(2)探索机器人球队的战术组合
因为目前机械奥运足球规定是三对三的比赛,分别有前锋、后卫和守门三种机器人。可以尝试高速机器人和中速机器人球员搭配,灵活型和力量型兼顾的阵型。比如前锋采用快速灵活型机器人球员,中后卫采用中速力量型机器人球员。(高、中、低速方案可以通过齿轮箱的齿轮传动组合来实现)
(3)训练方法
①射门练习,盘带练习。②模拟对抗比赛。教师要适时有意识地引导学生在具体的活动过程中体验团队精神,锻炼意志品质。
(4)思考与实践
在实际创作和比赛活动中,学生有了亲历的体验。在此基础上请学生自己总结。
①研究足球机器人的重量、速度和力量的关系。②总结机器人配重要点。 (重心低且要居中、配重量适当)③根据自己在球队中的角色,修正机器人制作方案。④谈谈集体对抗性竞赛项目在比赛中,团队协作精神的重要性。
(5)竞技比赛
本项目是以队制形式进行,每队有三台正选步行机器人,及一台后备机器人,期望学生制作出较灵巧的步行机器人,并在比赛中发挥合作精神。比赛以两队步行机器人进行对抗,在指定时间内用“脚”将足球踢人对方龙门,以人球多者为胜。
机器人足球比赛规则
1.机器人规格
(1)参赛机器人的长度不可超过300mm,阔度不可超过200mm,高度不可超过240mm(长、阔、高尺寸不能互换)。总重量不能超越1.5kg(包括电池及接收器)。
(2)每队由三台步行机器人组成。
①前锋机器人需于200mm旗杆贴上黄色半圆形旗帜,并只能于己方前半场活动,范围包括敌方。②中场机器人需于200mm旗杆贴上红色三角形旗帜,除了不能进入双方的,可于全场活动。③防守机器人需于200mm旗杆贴上蓝色长方形旗帜,并只能于己方后半场活动,范围包括己方。
(3)机器人的前端必须有左右各一件挡板,挡板由齿轮箱前端向后倾斜30～45度,至遮蔽用作步行的前脚,防止机器人的前脚踢球,两件挡板前端的开口最大距离是30mm,所以踢球的脚或板不能大于30mm。 (见附图)
(4)比赛时机器人以大会认可的无线方式控制。如红外线操控板或无线操控器。
(5)机器人必须以摇摆方式(非旋转式)踢球。
2.比赛场地规格
(1)本比赛采用足球赛道板。
(2)比赛场地的样式会印于一张面积3658mm×2438mm的横额物料上,四周有高100mm之45度三角斜围板,龙门为915mm阔×200mm高×200mm深。比赛选用直径约60mm的橡皮球。
3.比赛规则
(1)机器人只可踢球,不能持球或推球。
(2)后备机器人连操控器需放在大会的指定地方,否则不能要求更换机器人。
(3)比赛分上、下半场,各场时限为2分钟。比赛首阶段为小组循环赛,胜方得3分,负方得0分。和局各可得1分。次阶段为淘汰赛。
(4)以掷毫方法决定开球队伍及场地,每队在上、下半场各有1次开球机会。双方先摆放前锋机器人,再于内摆放防守机器人,由开球一方于中圈内先摆放中场机器人,最后由对方于中圈外摆放中场机器人。
(5)待裁判指示才可开球,而计时亦以此刻为开始时间。开球队伍须于5秒内开球,否则改由对方开球。其余机器人待开球后才能开动。
(6)将球踢入对方龙门便得1分,失分球队将再在中场开球,而定时器不会暂停,比赛完结时得分较高者便为胜方。
(7)时限过后仍未能分出胜负,于循环赛中会算作和局,于淘汰赛中会加时比赛,以实时死亡决胜负,各队只可派出一台机器人作赛,实时死亡的时限最多为2分钟。若仍未能分出胜负,双方轮流派出一台机器入射定点球,每方三台的机器人各射一球,并记录入球的时间,入球最多一方为胜,若入球数目相同时,以时间最短者为胜。若第一轮射定点球仍未能分出胜负则再射第二轮,直至分出胜负。
(8)定点球做法是将足球置于中圈,机器人于限时1分钟内不限次数射空门(即没有防守机器人),直至射入。机器人不能进入射球,但可从取球。
(9)机器人因犯规被罚十二码球,足球会放于顶之中央,射球的机器人先放于乏外,之后守方才将防守机器人垂直(最短的一边)放于龙门底边的中央,对方未触球前防守机器人不能开动,否则会被警告及重射定点球。
(10)比赛时双方若争持足球超越10秒,裁判可暂停比赛,将双方的机器入分开距离足球约300mm后再进行比赛。
(11)参赛队员应在指定位置操控机器入。比赛一开始,参赛队员再不能触碰机器人和球,直至将球踢入对方龙门或比赛完结为止。
(12)开球第一脚踢入龙门的入球作废。连对手机器人及球一起推入龙门的入球作废。
(13)比赛进行中,若需要维修或更换机器人要向球证提出,获得批准后方可进行,机器人需由球证取出及放回,定时器不会暂停,球赛仍继续进行。放回原位之机器人需得球证指示方可操控移动并继续比赛。
(14)所有判决最终由项目裁判组决定。
足球竞赛场地图如图16、图17所示。
竞赛项目五:机器人篮球比赛
组别:高中一、二、三年级
1.活动形式、要求和时间: 同前(略)
2.活动内容(另附详细课程化教材)
(1)按比赛规则制作一个篮球机器人。
(2)学习操控机器人的技术。
(3)了解拾球机器人机械手原理。
(4)培养沟通和协调能力,发扬团队精神。
3.重点
(1)篮球机器人的步行平台模块构建方案依据。
(2)拾球机械手制作与调试。
(3)培养沟通和协调能力。
4.难点
(1)拾球机械手制作与调试。
(2)机器人操控技术,比赛战术配合。
5.活动过程
(1)步行机构和拾球装置模块构建方案的探索:机器人步行平台模块集成方案有多种选择,方法如前几项。
(2)机器人球队的战术组合(类似足球机器人)。
(3)训练方法
①传球和投篮练习。②模拟对抗比赛。让学生在实际的活动中体验沟通和协调的重要性。教师要适时有意识的引导学生。
(4)思考与实践
①为什么上面所有机器人步行平台模块构建无一雷同?如何根据比赛项目确定步行平台模块构建方案?②改进投篮机器人模块构建方案。思路:a.降低重心;b.增大投篮器盛球篮面积,想一想这种设计有什么好处?③所有机器人步行平台模块构建方案并无一定模式,请你自己探索。④谈谈竞赛中战术策略与协同配合的关系。
(5)竞技比赛
机器人篮球比赛是另一种队制形式比赛,模仿人类的篮球比赛,即有传球及射球等活动。每队由2台机器人组成,每台机器人需兼具拾球及投球的功能。比赛会用一个橙色乒乓球作为篮球。比赛只有一场,时限为6分钟,每个人球可得两分,比赛结束后以得分最高者为胜。
机器人篮球比赛规则
1.机器人规格
(1)篮球机器人(如图18所示)包括已伸展的拾球及投球装置计,其长度不能超越300mm,阔度不能超过200mm,高度不能超过240mm(长、阔、高尺寸不能互换)。总重量不能超越1.5kg(包括电池及接收器)。
(2)参赛机器人使用齿轮箱的数目不多于5个,须以步行方式移动。
(3)比赛时机器人可以大会指定的无线方式控制,如红外线操控板或多频道无线操控器,故机器人应预留空间装置红外线接收器或无线电接收器。
2.比赛场地规格
(1)比赛将用篮球赛道板,四周有457mm高的透明围板。直径180mm的篮筐离地高度为240mm,如图19所示。
(2)比赛会以一个橙色乒乓球球作篮球。
3.比赛规则
(1)每队可预备三台机器人,其中两台机器人用作出赛,第三台机器人作后备更换之用,比赛前须先交给裁判保管。没后备机器人的队伍只能修理损坏之机器人。
(2)开始比赛时,双方机器人要置于自己半场的中圈外,并面向攻方。裁判会于中圈的中心以上300mm放下一个篮球供双方争夺。
(3)篮球机器人取得篮球后,须于5秒内抛出篮球,否则算作犯规(持球),裁判会给予犯规者一次警告,并由对手于原地开球。若能投入对方的篮筐内可得两分。比赛时限为6分钟,以得分最多者为胜。
(4)比赛进行中,若需要维修或更换机器人要向第二球证提出,获得批准后方可进行,机器人需由球证取出及放回,定时器不会暂停,球赛仍继续进行。放回原位之机器人需得球证指示方可操控移动并继续比赛。
(5)限时过后仍未能分出胜负,以实时死亡决胜负,不用对换场地,亦不能更换机器人。双方机器人要置于自己半场的中圈外,并面向攻方。裁判会于中圈的中心以上300mm放下一个篮球供双方争夺,以最先入球者为胜。实时死亡的时限最多为3分钟。若仍未能分出胜负,双方轮流派出一台机器人射定点球,每次时限为1分钟。每方二台的机器人各射一球,并记录入球的时间,入球最多者为胜,若入球数目相同时,以时间最短者为胜。若第一轮射定点球仍未能分出胜负则再射第二轮,直至分出胜负。若再和局则从抽签分胜负。
(6)定点球不设防守机器人,做法是将篮球置于顶之中央位置,机器人由中圈出发去拾球,若投球不入,机器人可在限时内捡回篮球再射,射球次数不限,但不能进入射球。
(7)入球后由失球一方于自己半场的底线开球。
(8)双方机器人不能进入超过5秒,否则会被裁判警告,并由对手于原地开球。
(9)同一台机器人犯规两次会被罚球,由对手机器人于外射球一次。射入罚球可得两分,失球一方于自己半场的底线开球。若罚球不入,比赛会随即继续进行。
竞赛程序:分组抽签 (与机器人足球比赛程序相同)
竞赛项目六:星球探索机器人
组别:高中一、二、三年级
1.活动形式、要求和时间:同前(略)
2.活动内容
(1)星球探索机器人模块构建方案。
(2)按比赛规则制作一个星球探索机器人。
(3)机械手抓斗的改进。
3.重点
机械手的制作和改进。
4.难点
机械手的制作和改进。
5.活动过程
在前面制作的基础上,要求学生自己独立完成作品。
(1)步行平台和拾球装置模块构建方案的探索
①演示连杆机械手步行机器人作品(如图20所示),并要求在篮球拾球机器人的基础上,制作星球探索机器人。②星球探索机器人要在模拟的外星球环境中采集岩石标本,需要负重。请你思考,采用哪种机器人齿轮传动方案和模块构建案?提示:上述系列机器人布局方案无一雷同,底板没有前后正反之分,原则是布局配置尽量使机器人的重心均衡,这样机器人转向比较灵活机动。③研究连杆机械手步行机器人机械手机构原理与改进,提高采集标本效率。④要求每个人提出构思方案,并交流讨论,相互启发。⑤在以上研究基础上动手制作实践。⑥学习机器人的调试、检查与排除故障的技能。
(2)训练内容
①模拟采集火星岩石标本的操控练习。②组织对抗比赛。
(3)机器人作品交流与总结
①讲评创意机器人,表彰创新精神。②总结和奖励(略)。
(4)竞技比赛:希望学生于此项比赛中设计灵巧的手钳作探索星球,而非作星球开矿。机器人要拾取岩石样本(乒乓球),运送至指定的地点储存,拾取岩石时要选取有用之岩石(白色乒乓球),避免选取有害之岩石(橙色乒乓球)。
星球探索比赛规则
1.机器人规格 (1)机器人以收起机械手计,其长度不能超
越300mm,阔度不能超过200mm,高度不能超过240mm(长、阔、高尺寸不能互换)。总重量不能超越1kg。
(2)参赛机器人不限使用齿轮箱的数目,但须以步行方式移动,每次拾取岩石的数量不限,但必须以机械手夹持或合拢的方式为原则,不能用铲泥的方式向上兜接或扫拨。
(3)比赛时机器人以有线控制盒手动控制。
2.比赛场地规格
(1)本比赛采用综合赛道板,如图21所示。
(2)比赛场区面积2438mmx1219mm,四周有高100mm之围板。
(3)岩石储存于赛板两端的基地容器,长300mm×阔300mm×高50mm。
3.比赛规则
(1)参赛机器入须于2分钟内捡拾不同颜色的岩石样本(乒乓球),不同颜色的岩石代表不同的分数,以基地容器的岩石总分最高者为胜。在机器人身上的岩石不会被计算。若分数相同,以白色乒乓球最多者为胜。
(2)不同颜色的岩石所代表的分数如(表10):
(3)参赛机器人不能损害或阻碍其他参赛机械,如有违反,裁判将发出警告;凡被罚2次警告,将取消其参赛资格并使其立即离场。
(4)在比赛进行中,机器人如有故障可向裁判要求实时离场作维修,维修后之机器人须由裁判放回原位继续比赛,该机器人不会获得额外之补时。
竞赛项目七:自主设计创意机器人评比
组别:小学、初中、高中
机器人造型设计比赛规则
1.机器人造型设计比赛的目的
在于让学生尽量发挥创作意念。在比较宽松的规格下,机器人外型可更具创意及富有美感。
2.参赛组别
(1)小学组与中学组分组评比,每校最多可派两只步行机器人参赛。
(2)每个机器人要起一个名字(见表11)。
3.比赛规则
(1)参赛作品不得参与其他任何赛事。
(2)曾参加上届比赛的机器人不得重复参加本年度相同的赛项。
(3)机器人连背景装饰不得大于425mm×300mm×230mm(长、阔、高的尺寸可以互换)。
(4)机器人须完成基本步行动作并装饰美丽。
(5)比赛当日参赛同学需向裁判作现场讲解或说明创作意念及特色。参赛同学可附交一张A4之作品简介(见表11),但说明内容不可含有任何与学校或作者姓名有关的文字及图像。
4.评审准则(见表12)
100%各机械造型设计比赛胜出的队伍需留下作品供作展览之用。其他未有胜出的队伍需于决赛当日中午后取回参赛作品(见表13)。
第三阶段:活动总结,网络媒体展示优秀作品,教师教研交流。
1.机器人竞技活动优胜者发奖与表彰大会。并在综合评估的基础上,评选基层学校优秀活动组织奖,最佳科技辅导员奖。
2.资料汇总,收集与整理。以利活动的可持续发展。
3.组织教师专题教研交流活动,对于活动客观总结利弊得失,写出专题报告。
关键词：体育课；基本部分；游戏；要点
中图分类号：G807.0 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1006-1487.2013.02.004
体育游戏是一种以身体练习为基本手段，以增强体质、娱乐身心、陶冶情操为目的的现代游戏方法。体育课按常规可分为开始部分、基本部分、结束部分，其中基本部分是一堂体育课的主要部分，也是决定一堂体育课教学质量高低的关键部分。体育课基本部分如果游戏运用得当可以极大地激发学生的课堂学习欲望，促进学生学习的积极性，对学生健康成长是非常有益的，不仅锻炼了学生的身体素质，又能提高体育课的教学质量，而且对学生紧张的学习生活起到了调节作用，使学生的脑力和体力都在学校这一生活环境中得到进一步发展。若不能准确把握体育游戏与课堂教学实效性的关系，体育游戏只是一种徒有其表的形式，不仅没有好的教学效果，反而会带来很大的负效应。本文试结合以下两个初中体育课基本部分运用游戏的案例，论述体育课基本部分游戏运用需要把握五个要点。
案例一
2012年4月嘉兴市南湖区某中学甲老师在室内篮球馆上了一堂公开课，内容为初二排球的下手发球。在课的基本部分时，该老师安排一个游戏：赶小猪。该游戏的规则：四列横队，前后四人为一组，每组四人，每组两个排球。各组先出一人，球放在地上置于身体两侧，用手指将两球往前赶，过指定位置换小组另一人，最先完成者胜。然后学生在现场的表现是这样的：很多学生将球放在体前赶球，有的学生用手心盖住球进行推球，有的学生用脚赶球，球在地面上乱窜，场面上比较混乱，甚至出现学生相互因捡球而碰撞。对于该游戏，参与听课的老师们提出了质疑。质疑一：赶小猪的游戏是为了培养学生手指对球的控制能力，与排球下手发球的主教材有没有必然的联系？质疑二：该游戏的规则是否合理？场面混乱存在不安全的隐患，则这个游戏的价值何在？游戏结束后，老师为什么没有进行评价？质疑三：为什么要用这个游戏？如果采用比谁发的球更准、远、高的游戏，是不是更能体现教学的实效性？
案例二
2012年12月南湖区某中学乙老师在室内排球馆上了一堂展示课，内容为初二排球垫球的复习课。课的前面部分上的很流畅，学生们能够达到预期的教学目标。在课基本部分尾段时进行了一个耗时12分钟叫做“平臂持球接力”的游戏，引起了很大的争议。该游戏的规则是这样的：分为四组进行比赛，每组一球，双手平举把球放在腕关节以上10厘米处，不能夹球，快速跑到指定地后再跑回队伍把球交给下一位同学，最先完成的为胜。在学生进行该游戏的过程中，发现：刚开始时学生的手臂是双手平举把球放在腕关节以上10厘米处，但随着进程，绝大部分同学都是跑步的，都是用肘关节的内屈夹住球，目的是为了使球不掉落从而确保本组获胜。事后评课，很多老师提出了不同的观点。观点一：屈肘夹球与主教材的垫球技术动作是相违背的，会削弱学生对技术动作规范的养成；观点二：这个游戏耗时长，学生其实没有什么运动量，更没有什么技术含量，对初二的学生来说，没有体现游戏的价值；观点三：这个游戏规则规定是不能夹球，但为什么绝大多数学生还是会夹球？如果把这个游戏改成自垫球走接力赛（学生已具备这个能力），效果是不是会更好？
以上两堂课体育游戏的运用为什么会引起这么大的争议和质疑，归根到底还是没有把握住体育课基本部分游戏运用的五个要点：
1、游戏运用要紧密联系主教材
在体育教学中，运用体育游戏的目的是为了能更好地、有效地完成教学任务，那么教师在设计、安排游戏时必须根据教学主要内容和学习目标的达成。教学中安排游戏的活动，是为了提高课堂的教学效果，所以在设计、安排游戏时，要紧密联系主教材，以促进学生学习的有效性为目的。应明确此游戏的设计意图，如旨在解决专项准备活动或是诱导性练习的问题，那么游戏的基本动作结构必须与教学内容一致，这样才能起到迁移作用，或有利于动作技能的形成。比如：篮球体前变向运球，教师在课堂上安排两人徒手直线面对面跑游戏，把篮球急停与变向的基本步伐练习贯穿在游戏中，让学生在游戏中体会移动、急停、变向的要点和难点，学生在游戏中不知不觉体会动作。文中所列的两个案例，均没有紧密联系主教材的意识，赶小猪与发球内容没联系，屈肘夹球跑与排球自垫球没有必然的联系。相反，如果我们吃透主教材的重难点，重新设计游戏规则，如屈肘夹球跑改为自垫球走，赶小猪改成比谁发球准，这个效果就会更好。
2、游戏运用应遵循学生身心发展的规律
体育课基本部分教学中的游戏安排，必须符合学生的年龄特点和原经验，要能够充分调动学生的参与积极性和激发学生的思维。初中生喜欢具有一定的技术难度和体能要求的游戏，如果安排简单无技术无体能要求的游戏，注定了学生无趣参与的。案例中二个游戏安排放在初二学生上，显然激发不起学生的兴趣，因为他们会认为这样的游戏只应出现在小学阶段。只有改变游戏规则，加强技术含量或体能要求，如将案例中的屈臂持球跑改成自垫球跑才能很好激发学生的兴趣，从而提高游戏的实效性。再如：篮球的运球技术教学，可选用运球中的“保护与破坏”游戏：学生在教师规定活动范围内，每人一球，在运球过程中主动破坏他人的球，并力争保护好自己的球不被破坏，这种游戏的运用加大了练习的难度，有较大的运动量，增添了练习的趣味性，有效地巩固运球技术，提高了控球能力。
3、游戏应用应树立安全第一的意识
针对教学内容和学生的年龄特点制定合适的规则，预防伤害事故。案例一的“赶小猪”游戏进行中发生学生的碰撞，教师事前没有预设到会有这种情况发生，老师应在游戏前有针对性地提醒教育。让学生安全地从事体育活动，是新课程所倡导的，课堂中的游戏活动的设计、安排、组织及技术的运用都必须排除安全隐患。不要选择危险性大、易发生伤害事故的游戏及难度和运动量超过学生所能负担的内容。游戏进行前应考虑场地、器材的具体情况，并对学生进行安全教育，较为激烈的游戏在进行前应适当做些准备活动，防止发生伤害事故，以保证游戏能安全、顺利地进行。例如：篮球运球接力的游戏中，我们就要考虑到学生往返的线路及抬头运球技术的运用，考虑到学生因为运球速度快慢造成相撞受伤的发生。
4、游戏规则要通俗易懂易操作
每个游戏都有特定的规则，规则是游戏有效性的保障，这些规则就是学生参与游戏活动时的纪律约束。学生们只有真正明白这些规则及操作步骤，才会真正遵守这些规则并接受规则的束缚。所以制定的游戏规则就要通俗易懂易操作，不要将规则复杂化。如将案例一的“赶小猪”游戏规则改成：两人一组一球，一人先开始，将球置于右体侧，掌心朝前，要求球不离手，手不离球在地面前行，脚不能碰球，到目标后抱球返回交另一人开始。这样规则相当清晰，学生操作起来就会容易的多。在此基础上，换成左体侧赶小猪，最后再变成左右体侧各一球赶小猪，难度递进前行，不遵守规则的现象就不会出现，球乱窜人相撞的现象也就不再发生。
5、游戏中或结束时要点评及时到位
体育游戏往往是两人或者多人通过相互合作竞争带来乐趣的，通过竞争来展现自我和克服困难的精神，体验到团体协作而获得成功的乐趣。新课程提倡过程性评价，要求评价的公正性和艺术性。教师要在游戏中或者游戏后，必须做好评价工作，实事求是地作出客观、公正、准确的裁决与评定，要及时对获胜组或学生给予表扬和希望，对失败组或学生要肯定其好的方面，要多加鼓励，并诚恳地指出存在的问题，注意结合思想品德教育，相信他们加以改正就能取得胜利，让他们感受到莫大的激励，增强其信心。否则，就会影响学生的参与积极性和对老师的信任程度。
有人说“问题是数学的心脏”、“问题解决是数学教学的核心”，这是数学题重要性的体现。数学题的特征决定了它的功能，进而决定了它的教育价值。作为数学教师，主动接受建构主义教学理论的指导，研究数学开放题，构建数学开放题及其教学模式并用之于数学教学是对学生进行素质教育的一种有效途径。
事实上，我国的数学教育者，在“一题多解”、“一题多变”的教学中早就有许多好的经验。但这并不等同于开放题的教学。
一、 数学开放题的特征
根据戴再平的研究，数学开放题一般具有以下特征：
1． 所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题。
2． 没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。
3． 有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答过程中主体的认知结构的重建。
4． 常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。
5． 在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般，更有概括性的结论。
6． 能激起多数学生的好奇心，全体学生都可以参与解答过程，而不管他是属于何种程度和水平。
7． 教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者和指导者。
二、数学开放题的分类与设计策略
1、对数学开放题的分类，从构成数学题系统的四要素（条件、依据、方法、结论）出发，定性地可分成四类；如果寻求的答案是数学题的条件，则称为条件开放题；如果寻求的答案是依据或方法，则称为策略开放题；如果寻求的答案是结论，则称为结论开放题；如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情景中自行设定与寻找，则称为综合开放题。
（一）条件开放题，即未知的要素是条件。例如，在北师大版七年级（下）的概率教学中有这样一个问题：（P108试一试）用10个球设计一种摸球游戏，使摸到红球的概率为 ？我们在不增加太大难度的情况下把它改为：例1、设计一种摸球的游戏，使摸到红球的概率为 ，可以怎样放球？这就是一个非常开放的问题，学生都可以根据自己原有的认知水平，得到不同的方案。①在袋中放入1个红球和4个白球。②在袋子中放入球的数量只要满足红球与白球的数量比为1：4就可以了，比如红球与白球的个数可以分别是5和20或6和24等等。③只要满足红球与非红球的数量之比为1：4就可以了，比如1个红球，2个黑球，1个黄球，1个白球；或2个红球，2个黄球，6个黑球等等。这样的问题设计有助于培养学生的创新意识，发展创新能力。
（二）结论开放，即未知的要素是判断。例2、如图1，
ABC为等边三角形，点D，E分别在BC边
和AC边上，且BD=2DC，CE=2EA，AD与BE
相交于G，试就有关图形的形状、大小和关
系得出尽可能多的结论。（解略）学生从有
关的角边关系式，面积的关系式等可以得到
不下几十种的结论。其思维的多向性、灵活性
显露得淋漓尽致，学生不但可以巩固知识，培
养技能，而且更可以有表现自己的创造力的机会。
（三）策略开放，即未知的要素是推理。例3：①若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张长方形桌子，有几种拼法？（两种，如图2、3）。
图3
图2
②一张桌子可坐6个人，若按图2方式摆放，2张桌子可坐 人。③按图2方式继续摆放桌子，完成下表：
桌子
张数
3
4
5
6
……
n
可坐
人数
先让学生把表格中的前4项填好，之后再讨论n张桌子可坐几人？
学生可以从不同的角度思考，得到不同的策略：①一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加4人，几张桌子增加4（n-1）人，因此n张桌子可坐[6+4（n-1）]人，即（4n+2）人；②桌子无论增加几张，左右两侧始终只能坐2人，而每张桌子的上下两侧都可坐4人，故有（4n+2）人；③每张桌子可坐6人，那么n张桌子按理可坐6n人，但要减去每两张桌子重合的2人。列式得6n-2（n-1），等于（4n+2）人；④一张桌子的一半可坐（2+1）人，n张桌子的一半可坐（2n+1）人，因此，n张桌子可坐2（2n+1）人，即（4n+2）人。这一系列问题的设计给学生的不同见解留下了足够的空间，学生可以在自己原有的知识结构中进行同化，多角度、多方位地去寻找解题策略。
2、从开放题答案的开口情况出发，数学开放题可以定量地分成三类：弱开放题──答案情况（包括可能情况）只有两种的开放题；中开放题──答案情况（包括可能情况）超过两种，但为数目确定的有限种；强开放题──只能给出部分答案情况，答案情况（包括可能情况）总数难以确定的开放题
三、数学开放题的功能
美国加利福尼亚州教育部于1989年指出了开放性问题的五个功能：
1． 为学生提供了自己进行思考并用他们自己的数学观是来表达的机会，这和他们的数学发展是一致的。
2． 要求构建他们自己的反映，而不是选择一个简单的答案。
3． 允许学生表达他们对问题的深层次的理解，这在多项选择中是无法做到的。
4． 鼓励学生用不同的方法来解决问题，反过来提示老师用不同的方法解释数学概念。
5． 开放性问题的模式是数学课堂教学的基本成份。
我国的数学教育工作者经过教学试验和理论研究，认为数学开放题有以下几方面的作用：
1．开放题能引起学生认知的不平衡，为学生主动选择信息，超越所给定的信息留下了充分的余地，有利于完善学生的认知结构。
2．开放题由于具有结果开放、方法开放、思路开放等特点，能有效地反映高层次思维，为高层次思维创造条件，因而能更好地培养学生独立思考和探索精神，培养学生创造意识与能力。
3．开放题有助于培养学生对数学的积极态度，调动学生学习的积极性，提高平常数学成绩较差学生的数学学习兴趣，帮助学生体验智力活动的欢乐，体验数学学科的灵感。
4．开放题是挖掘、提炼数学思想方法，充分展示应用数学思想方法的良好载体，使每个学生的数学才能在自己的基础上有一个最大的发展，体现受教育者公平和人人有份的原则。
5．开放性问题的研究和教学，有利于教师转变教育观念，激发教育热情，摆脱一种浅层次的教学循环，体现教师自身的生命活力。
四、数学开放题对数学教学的意义
数学开放题作为一种教学思想反映在以下几个方面：
1．数学开放题强调了数学知识的整体性。封闭式的例题——习题式的数学教学仅停留在分类介绍技巧和方法的水平，指向知识、技能、原理和它们的适用性，往往会导致学生对某个结论或方法的记忆；重视的是学生计算、演绎等严格推理的能力，忽视的是培养学生的数学实践，寻找相似性等非形式推理的能力。我们嘉兴市2005年中考试题中用相似扇形来考查学生对相似形的最基础的有关知识，而不是通常的用相似三角形，许多学生就不知所云，即证明了这一点。而数学题开放作为一种教学思想把数学教学作为一个互相联系的有机整体，使学生在数学上得到全面的培养。
2．数学开放题强调了数学教学的思维性。封闭的数学题教学面向事实性的知识和程序性的技能而不是强调高层次的技能，而数学开放题作为一个教学思想强调反映学生高层次的能力和开放性、创造性的思维。学生在解答开放题的过程中，以已有认知结构为基础，对问题作出富有个人意义的解释和理解，经历一个从现实条件到用数学语言表述的数学化过程，不断检索或修正、提出解题设想并尝试解决问题。开放性数学题有利于培养学生关键性思考，应用知识和解决问题，让学生进行数学地思维，更好地培养学生的创新思维能力。
3．数学开放题强调解决问题的过程。数学开放题教学与封闭的数学题教学的另一不同点是侧重学生解决问题的思路和策略而不是问题的答案，侧重学生获得解答的过程。因为在数学教学中，不仅要注意其产物，而且要注意其过程，注意对学生解决问题的思路的分析。
4．数学开放题强调了学生在教学活动中的主体作用。在数学学习中，学生会表现出各种不同的特点，对同一数学问题的理解会有不同侧面深刻程度上的差异，具有强烈的个性特质。数学开放题把数学教学建立在以学生的学习基础之上，更能反映出学生的主动性和创造性，反映出学生的主体作用，有利于改变以教师为中心的教学方法。
5．数学开放题有利于提高学生学习的积极性，提高学习的内在动力。数学开放题提供学生以一种数学活动，在活动中展示和提高自己的数学才能，在活动中交流体会，增强主体意识，在解决问题的过程中感受到数学的美感和解决问题的有趣，全体学生都会有收获，特别有利于调动数学成绩较差学生的学习兴趣，让每个学生都有进步。
参考文献：
1. M.尼斯 《论数学教师的培养》, 上海：华东师大 数学教学 1994 （6）.
2. 余致甫主编 《,数学教育学概论》，华东化工学院出版社，1990.
3. 戴再平《数学习题理论》，上海:上海教育出版社，1996
4. 曹才翰，章建跃，《数学教育心理学》，北京：北京师范大学出版社，1999
5. 张奠宙等《数学教育研究导引》，江苏：江苏教育出版社，1998
6. 张奠宙《数学教育的全球化、开放化、信息化》 上海：数学教学98（5）
7. 孙企平、黄毅英《开放性问题对数学教学的意义》，上海：数学教学1999
8. 钱从新《有关开放题的几点探讨》，北京：数学通报，1999（11）
9. 顾泠沅《有效地改进学生的学习》，北京：数学通报，2000（1）、（2）
关键词：小学体育；运动；纠错
中图分类号：G623.8 文献标识码：A 文章编号：1005-2410（2014）01-0043-02
正确的运动动作，应该是符合人体生理规律和力学原理的动作。学生在训练的时候，只有动作正确，符合规律，才能更好地发挥出自身水平，取得优异的成绩。如果动作错误，不仅无法取得预期的效果，甚至会导致身体受伤。因此，在训练中对学生的错误动作进行纠正，是非常重要的。
在教学中，根据我个人的实际教学经验，对于学生错误动作的纠正教学，有以下几点体会：
一、理论先行，预防错误
凡事预则立，不预则废。在教学之前，老师不仅要正确示范，而且要讲解其中每个动作的原理，使学生知其所以然，这样教学效率更高，也更能预防错误动作的发生。
案例一：六年级前滚翻教学
在六一班教学的时候，我考虑到已经是高年级的学生，之前对前滚翻的动作应该有过较多的练习，技能掌握比较熟练了，因此，我简单示范了一下，就开始组织学生分组练习。
结果却让我大吃一惊。大部分学生可以完成前滚翻动作，但是有两个学生出现了身体疼痛、无法继续训练的情况。什么原因呢？原来他们在做前滚翻的时候，竟然抱着“滚过去就是成功”这样的想法，只注意了团身的动作，而忽视了蹬地动作，导致动作过慢，身体的重量都压迫在颈部和背部引起疼痛，无法继续练习。
后来，在六三班的体育课上，我吸取教训，在示范前先出示挂图，把每个动作的原理向学生们细细讲解，特别是蹬地和推手动作，我先让学生说说这样做有什么好处。大部分学生都明白这样可以使得前滚翻动作更加迅速，我在赞同他们想法的时候，再着重强调：快速滚翻可以保护我们的颈部和背部不受到压迫伤害，特别是动作不灵活的同学，要更加注意蹬地和推手，学会保护自己。
在明白了每个动作的原理之后，学生们练习中没有出现问题，很好地预防了伤害发生。
二、另辟蹊径，体验纠正
有些动作，即使教师做了正确的示范，进行了详细的原理讲解，学生掌握起来依然不尽如人意，无法做出正确满意的动作。这个时候，可以采用体验纠正方法。体验纠正方法就是通过另辟蹊径，设法让学生体验到某个正确动作的效果，提升对正确动作的认识，从而让学生自觉改正错误动作的方法。
案例二：实心球投掷
对于小学生特别是男生来说，投掷实心球是考核中比较困难的项目。如果掌握不了正确的动作要领，就不容易取得好成绩。在实际教学中，学生容易犯的错误比较多，比如：持球方法不正确、出手速度过慢、提前脱手、后引臂变成后屈臂等等。其中，最难改正的错误动作是后仰引臂动作。学生在练习时，眼睛习惯性地看着前方，这样头部竖直，不能做出后仰动作，导致出手时不能向前上方投掷。尽管我反复强调后仰引臂的原理和方法，但是学生的学习效果依然不如人意。顽固性的习惯影响着他们的进步，无法改正错误动作。
为了让学生体验到后仰引臂确实是提高投掷成绩的关键，我让他们尝试后仰投掷实心球。在练习中，他们很轻松地用后仰投掷姿势取得了向前投掷的最好成绩，一个个欢欣鼓舞。
我问他们：“向前挥臂力气大，还是向后挥臂力气大？”
“向前挥臂力气大。”
我再问：“那为什么向前投掷反而不如后仰投掷的成绩呢？关键原因在哪里？”
学生们开始思考起来。
我把投掷实心球的姿势画出来，把后仰投掷和向前投掷两个动作进行比较：“既然向前挥臂力气大，那说明只要我们姿势正确了，向前投掷的效果应该要超过后仰投掷。那么我们的错误在哪里呢？在后仰投掷的时候，先要向前弯腰，这不就是向前投掷时候的后仰动作吗？后仰投掷的时候，手臂是伸直的，那么做向前投掷的时候，手臂也不要太曲。只要我们动作正确了，一定能取得好成绩。”
通过后仰投掷的练习，学生有了切身感受，在后面的训练中，都能自觉地改变原来的习惯，动作越来越规范，投掷成绩越来越好。
三、正误对比，自觉纠正
对比纠正是把正确动作和错误动作进行对比，使学生明了其中的关键所在，从而主动自觉地进行正确动作。
案例三：踢足球
学生非常喜爱踢足球，他们常常自己发起小足球的比赛活动。在操场上学生像一群野马，奔跑着追逐足球。
“砰！”足球被踢的飞起来，但是飞往另外一个方向，没有一定的轨迹，更谈不上准确的传球了。为什么会这么没有目标感呢？我观察以后，发现学生踢球的部位不对。学生都喜欢用脚尖踢球，而不是脚背。而踢球的时候，正确的部位应该是正脚背、脚背外侧和脚弓位置。
怎么改正呢？在上课的时候，我和学生们一起做了一个实验。
我拿来一个足球，一根木棍和一把乒乓球拍，要求学生分别用木棍和球拍，把足球打到指定的地方，看看哪一种方法更容易达成目标。效果非常明显，用木棍戳球，几乎全部戳歪了；用球拍打球，方向基本都正确。在游戏结束之后，我问他们：“踢足球的时候，如果给你机会选择，你会选择木棍还是球拍？”
“球拍！”学生们异口同声回答。
“为什么呢？”
“因为球拍很大，打起来不会偏！”“木棍太尖了，戳不准！”学生们纷纷回答。
“可是，我看你们踢足球的时候，都是用木棍戳的啊！”我这样一说，学生们都惊奇地瞪大了眼睛。我继续解释：“你们用脚尖踢球，不就是相当于用木棍戳吗？我们应该用脚背踢球，这样传球传的更稳！就像用球拍一样。”我示范了正脚背踢球的动作。
学生们的兴趣都起来了，一个个兴致勃勃地练习起脚背踢球来。通过刚才的对比游戏，他们已经知道了自己的错误，因此在改正动作的时候都能自觉地用正脚背传球，效果明显好多了。
在以后的足球活动中，我经常会听到这样的声音：“你是踢球还是戳球啊！”球场上就会响起哈哈的笑声。
通过对比，可以让学生更容易理解动作的原理，是纠错教学的好方法。
四、分解动作，步步强化
分解教学法是把完整的技术动作合理地分成几个部分，分层次进行强化教学，最后使学生掌握完整动作的一种教学方法。这种教学方法的优点是将动作中的重点和难点进行突出强调，使学生掌握要领，纠正错误。
案例四：立定跳远
对于小学生来说，立定跳远是全身性高度配合的复杂运动项目。对于动作不协调的学生来说，非常容易出现错误。我在教学的时候，把全身性的动作分解开来，先练习蹬地跳远，当学生掌握蹬地跳远的要领之后，再加摆臂跳远。一开始只加最后摆臂，协调好摆臂和蹬地跳跃的动作要领。当学生这一步动作技术掌握之后，再加原地预摆屈膝动作。这样一步一步地从最后的动作逐渐往前加，直到掌握全部动作要领为止，最大程度减少了学生错误动作的发生。
所谓学案导学是指教师站在学生的角度，编制学习提纲，其中包括课标要求（三维目标）、重难点解析、学法建议、自学内容、探究题目、课堂练习、构建知识体系等环节。以书面的形式发给学生，以此来引导学生开展自主探究性学习。教师在预批学案的基础上，针对学生反馈较多的问题引入或创设一些问题来引领学生质疑、思考，发挥学生的能动作用，集中学生的注意力，让学生在问题的解析过程中自主学习、合作探究，达到高效课堂，有效学习。
【学案的编制】
学案是教师在充分研究课标与教材、集体备课、精选习题的基础上产生的创造性成果，是学生学习探究知识、提升能力的信息载体。学案在呈现形式上，往往以“问题”为主，设计探究性问题，表现为“阅读课本……内容”“思考……问题”“阅读……图表”，总结事物的分布规律，“根据……资料，绘制……图”等等。这些问题的设计和思考一般从以下几方面入手：一是将课本上陈述性的知识化解成一系列问题，让学生自学，得出结论；二是利用课本中的插图，设计问题，让学生学会从图中提取信息，进行有效的逻辑推理；三是结合实际或对课本知识进行变式和再度开发，提出问题，引导学生进行有效的灵活运用和思维拓展。通过一个个具有探索性的问题，引导学生进入自主学习之中。学案的恰当选编与使用可以实现三个转变：由教教材转变为用教材；由讲授教学转变为点拨教学；由学生被动接受转变为主动探究。
【学案的使用】
课堂展示交流探究阶段：课前利用学案自主预习，课堂上以学习小组为单位，共同研究、讨论交流、合作探究解决问题，进而实现知识的活化、深化和转化。我校为了减轻学生的课业负担，高一地理学科有些章节知识相对简单，我们采取课堂发放学案，基本上学生会用25分钟完成学案自主学习、合作探究。在小组合作学习的同时教师巡视指导、释疑，注重启发点拨，激活学生的思维，提供解决问题的方法。
拓展提升阶段：教师在预批学案的基础上结合小组讨论问题，针对学案中反馈较多的问题进行讲解，突破重点、难点。在此过程中，教师注意知识迁移及应用知识解决实际问题。
巩固提升阶段：学案中有教师精选的题目针对重、难点的练习，高考题的呈现。
构建知识体系：引导学生回忆所学内容，整理归纳，构建体系。
【案例展示】
附：课例1.3地球的运动（第二课时）
地球自转的地理意义（昼夜交替和时差）
一、知识目标
（1）掌握昼夜交替的形成原因和晨昏线的特点；（2）掌握地方时、区时及日期的计算。
二、重点、难点
（1）晨昏线的特点；（2）时间的计算。
三、学法建议
自主探究
四、导学部分
（一）昼夜交替
探究活动一：教材第16页图1.19昼半球和夜半球。
（1）“昼夜现象”与“昼夜交替”有什么区别？
（2）昼夜交替的原因和周期。
（3）晨昏线的定义。
（4）晨昏线所在平面与太阳光线有何关系？
（5）晨昏线在地球表面如何移动？
（6）晨昏线的特点。
（7）投影展示昼夜交替，学生观察由此总结晨昏线的判断方法。
（8）假如地球不自转，只围绕太阳公转，地球上还有没有昼夜更替现象呢？
探究归纳
练习1：下列有关昼夜交替的叙述，正确的是（ ）
A.如果地球不自转，地球上就不存在昼夜交替现象
B.如果地球不自转，地球上就不会有昼半球和夜半球之分
C.昼夜交替的周期是1个恒星日
D.昼夜交替的周期有利于地球上生命有机体的生存和发展
练习2、3：略
（二）地方时、区时、日界线
探究活动二：
（1）在演示昼夜交替的过程中，把地方时与经度联系起来。地球自西向东转。因此，东边的地方比西边的地方先见到太阳，在时间上表现为东早西晚。
（2）阅读第16页的“地方时”，了解地方时的特点。
（3）总结计算方法。
地方时的计算：某地地方时=已知地方时±4分钟/1°×两地经度差。
探究归纳
练习1：已知济南位于117°E，当济南地方时为12点时，成都的地方时为11时08分，则成都的经度为 。
练习2：120°E为15点时，赤水（106°E）地方时是几时几分？
练习3：略
探究活动三：阅读教材第17页第一段，见图1.20
（1）时区从哪里开始划分？具体如何划分？
（2）全球共划分为多少个时区？每个时区的区时如何确定？相邻两个时区相差多少小时？
（3）指出此时中时区时间，观察由此向东时间的变化规律，向西的时间变化规律。
（4）分析完成“北京时间”“北京的时间”“东八区标准时”之间的区别。
（5）区时的计算
所求区时=已知区时±时区差（所求区时时区在已知区时时区东边时用“+”，反之用“-”）
练习1：已知济南位于117°E，成都的经度为104°E，当济南地方时为12点时，求成都的区时。
练习2：（2010年上海高考）2010年6月11日第世界杯足球赛将在南非约翰内斯堡拉开帷幕。若开幕式定于当地时间（东二区）20：00进行，此时上海地区可能是（ ）
A.旭日初升 B.烈日当空 C.夕阳西下 D.繁星闪烁
五、课后作业
略
【案例一】
在教授小学低年级学生立定跳远的过程中，我发现孩子们学习兴致不高。讲解示范完毕，我将学生分成几组并组织到各组的地盘练习。可是还没跳几下，他们就开始“各行其是”，有的坐在地上休息，有的追追打打，更有甚者直接跑去看别的班学生跑步。我气不打一处来，把他们集中起来，狠狠训了一顿。可是训过以后，练习情况不仅没有得到改善，反而让一些学生产生了厌学情绪。我应该怎么做才能让学生对枯燥无味的练习感兴趣呢？
我突发奇想，如果将学生立定跳远的区域由近及远，分别用赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的横线划起来，取名叫“跳彩虹”，也许学生会喜欢吧！说干就干，课余时间我用各色颜料把练习场地画好。第二天上课，学生看到五彩缤纷的线条非常好奇，争先恐后地问我：“老师，老师，这是什么啊？”我说：“彩虹啊！”孩子们更好奇了，一个个睁大眼睛看着我，接着问：“彩虹是用来干吗的呀？”我趁热打铁赶紧把“彩虹”的用处告诉他们：“彩虹是由赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成，今天同学们就来跳一跳彩虹，看谁能跳到更远一点的颜色，好吗？”话音刚落，学生就主动要求分组练习，个个摩拳擦掌，跃跃欲试。
在接下来的练习中，孩子们情绪高涨，兴趣浓厚，一次又一次的努力向更远的线条发起冲击。我抓住时机，把学生集中起来，又强调了下立定跳远的动作要领。这次，学生听得格外认真，接下来的练习也都有意识地按照老师的要求做。一节课下来，我惊喜发现，几乎所有学生都比上节课跳的远，动作也规范了，教学质量有了显著提高。
【案例二】
在我教授的排球发球课上，学生的发球命中率非常低，不是出线，就是不过网，更不用说落点准确了。我运用集中指导纠错，加强练习，组织观看发球视频等教学手段帮助学生加强学练，可是教学质量依旧没有多大提高。多次练习下来，学生体会不到成功的感觉，一个个像泄了气的皮球，对接下来的学练提不起半点兴致。
基于上个案例的经验，利用课余时间，我把排球场重新布置了一下。首先，在球网的最上缘，我涂上了醒目的红色线条；接着又在球场边界插上彩旗，最后我还在所要发球落点的区域内画上不同颜色的线条。
当学生再次走进课堂时，立刻被布置的错落有致、新颖美观的排球场吸引。这次发球练习时，各种颜色会无声提醒他们发球要过网，不能出界，要发在指定的区域。赏心悦目的色彩也提高了学生的学练兴趣，整个课堂气氛都很活跃。学生练习的更加努力、认真。如我预期的那样，这次的发球准确率有了明显提高，教学效果非常显著。
【案例分析】
案例一中，小学低年级的学生活泼、好动、自觉自律性差，枯燥乏味的立定跳远练习立刻遭遇了他们的冷遇。但是，这些孩子同样天真烂漫，想象力丰富。笔者抓住这一特点，运用色彩效应改变练习环境，创造出“跳彩虹”这项运动，增强了学生的学练乐趣，符合学生的心理发展特点。色彩丰富的线条不仅让学生在单调乏味的练习中找到了积极的情绪，而且还能让他们根据自身情况设定练习目标。
案例二中，色彩主要是起警醒作用。就好像行人看到红绿灯，潜意识就会提醒自己红灯停，绿灯行，看到黄灯要注意。在后来的网球课上，球网上缘的红线，边界的彩旗，发球落点区的彩色线条引起了学生的无意注意，时刻都在提醒他们，发球要过网，不要出界，球要落在指定区域。
色彩在体育教学中还可以有哪些运用呢？
教师可以利用颜色突出教学重点和难点。如在教授一年级学生广播操时，部分学生分不清左右，经常出错手或脚。教师可以要求学生把红领巾系在某只手腕或脚踝上，告诉他们到哪个节拍时就出系红领巾的手或脚，醒目的红色会时刻提醒学生伸出正确手或脚的时机。
在人的感觉定势上，总觉得浅颜色要比深颜色轻一些。教师可以将颜色的这一特点加以利用。例如，把黑颜色的实心球涂上桔黄色，避免黑颜色带来的重量感；把深颜色的跳高横杆涂上浅颜色，让练习者在视觉上降低横杆的高度（其实高度没变）。
一、概念理解上的误区
误区一：误把分率当概率
【案例1】人教版五上“等可能性”教学片段
一位老师在某省级公开课——“等可能性”时安排了如下练习题。
(1)快到期末了，我们班40名同学中要评选1名三好学生，那么李明同学被评为三好学生的可能性是多少？
(2)小明一家暑假要去旅游，旅行社推荐了桂林、云南、北京、西安、青岛、杭州、福建、厦门8个地方，小明爸妈选择去北京的可能性是多少？
学生的答案分别是和，老师满意地点点头。
【反思】从案例1中可以看出，教师将分率和概率概念混淆。实际上，以上学生回答的两个分数是分率，而不是概率。古典概型可以依赖于计算比较容易获得准确的概率值，更多的随机事件概率是较难得到的。根据学生的年龄特点和认知水平，小学数学教学中只要求学生对等可能性事件发生的可能性用分数来表示。等可能性事件要满足以下两个条件：
(1)试验的全部可能结果只有有限个，比如说为n个。
(2)每个试验结果发生的可能性是相等的，都是 。
仔细分析上面两道习题可以知道，这些事件都不是等可能性事件。因为去哪里游玩是由小明家人主观意愿决定的，有的地方已经去过，根本不会考虑在内，同样，评比的条件也是不可控制的，因为每人是否都具有相同的评比三好学生条件，都不清楚。由于这些事件都不是等可能性事件，所以以上事件的概率无法用一个确定的分数表示，而和这两个分数只是两个分率而已。
那么概率和分率在数学概念上的意义各是什么？它们之间又有什么联系和区别呢？下面以摸球为例（见下图）。
"袋子里有3个白球、1个黑球，每次从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率是（ ）。黑球占总数是（ ）”（概率和分率都是）。这里概率与分数应用题中的分率产生方法相同，都是一个量与另一个量比较的结果，计算方法也是相同的，从袋中摸出一个球，摸一次，摸到黑球的概率就是袋中黑球个数占袋中球的总个数的几分之几或是百分之几。而求一个数是另一个数的几分之几或是百分之几就是用一个数除以另一个数。意义也相近，都表示一个数是另一个数的几分之几或是百分之几。尽管这样，它们还是有原则性的区别的。“分率”表示黑球占总数的，如果总数有100个球，那么黑球就有25个，而“概率”是的意思表示摸到100个球，并不代表能摸到25个黑球，也许有的摸了100个球可能1个黑球也没摸到，也许有的人只摸了1个球可能就摸到1个黑球。概率可以作为分析问题的参考信息，但它并不像百分率那样具有确定性。概率反映的是事件发生机会的高低，但是不能确定发生次数的多少。教学中教师要尽量避免走进这样的误区。
误区二：误把频率当概率
【案例2】人教版五上“统计与可能性”教学片段
在学生抛了10次硬币后。
师：刚才我们抛了10次，发现正、反面出现的次数差异有点大，下面我们来看一下数学家抛了上万次的情况（条形统计图）。你发现什么？
生：正反面次数差距越来越小了。
师：如果再抛下去呢？
生：几乎相等。
师：正、反面出现的次数几乎相等，也就是说正（反）面出现次数占总次数的大小就越来越接近哪个分数？
生：二分之一。
师：是呀，随着抛的次数越来越多，正面出现的可能性也就越接近二分之一，所以抛硬币是公平的。
【反思】抛10000次一定比抛9999次正面向上的频率更接近吗？显然教师把频率与概率混淆了。教师都知道刻画事件发生的可能性大小的数量指标叫做事件发生的概率。设一个试验有N个等可能的结果，而事件E恰包含其中M个结果，则事件E的概率定义为，该数学模型称为等可能性概型或古典概型。如因为硬币的两面质地完全一样，所以每次抛硬币出现正、反面的概率都是。而教师在同一条件下做若干次重复试验时，事件A发生的次数与试验总次数之比称为频率。如学生抛5次硬币，其中出现正面1次、反面4次，就说正面出现的频率是。显然，频率是相对于具体的试验而言的。在次数极少的试验中，相关的频率是极不稳定的，差异可能很大。而当试验次数增加时，就会发现，随机事件发生的频率总在某个常数附近摆动，如历史上几位著名数学家分别做了几千、几万次掷硬币的试验，出现正面朝上的频率都非常接近0.5。随着试验次数的不断增多，试验会呈现一种规律性，频率将稳定于某个常数。概率的统计定义就是利用频率具有稳定性这一事实，把某个常数作为事件发生可能性的一个量度，并称之为统计概率。概率的统计意义隐含的一层意义常常被大家忽略，那就是：没有理由认为抛10000次一定比抛9999次正面向上的频率更接近，频率只是在概率附近摆动，只能说随着抛的次数逐渐增多，频率越来越接近概率。如果跟学生说不清楚的话，教师可以借助图像来直观表达。
二、操作试验上的误区
误区一：误把摸球试验的目的当做验证一个结论
【案例3】人教版三上“可能性”第一次试教片段
师：老师在两个盒子里各放了4个乒乓球。如果摸到黄球有奖，你会选择哪个盒子摸？
A盒 ：三黄一白 B盒：三白一黄
生（异口同声）：A盒，因为A盒黄球多，B盒黄球少。
师：你们的意思是黄球多摸到的可能性大，黄球少摸到的可能性小，下面大家来摸一摸。
学生摸好后进行统计，教师发现：有时在A盒中摸，出现白球多；有时在B盒中摸，出现黄球多。为了避免这种情况发生，轻松得到“黄球数量多摸到的可能性大”这个结论，教师在第二次试教中将A盒换成 “九黄一白”， B盒换成“九白一黄”。
结果没有发生意外，教师非常满意。
【反思】案例3中教师误解了摸球试验的真正目的，以为这个实验的目的就是验证“数量多，摸到的可能性大”这个结论，于是教师怕小概率事件发生，就改变了盒中球的比例，这样的做法完全违背了试验的真正目的——随机观念的培养。有意外才精彩，正是因为有了意外发生才更能说明随机事件的不确定性。“黄球多摸到的可能性大”并不表示摸10次一定摸到黄球多白球少，白球多黄球少也有可能发生，只不过可能性要小一些而已。而做这样试验的目的就是改变学生确定性思维方式，让他们明白：即使在99%是正品的店里也有可能买到次品，在99%次品的店里也有可能买到正品。随机思想就是在这样的思辨活动中慢慢形成的。
误区二：误把等可能性试验的重点当做为了得到一个二分之一
【案例4】人教版五上“统计与可能性”教学片段
师：抛硬币游戏公平吗？
生（异口同声）：公平。
师：有什么方法可以验证它是公平的呢？我们来做个试验，现在我们猜一猜，如果抛10次，那么会出现什么情况？
生：5次正5次反。
师：如果抛100次呢？
生：50次正50次反。
师：现在我们规定每人抛10次。
结果教师发现，五正五反的情况没有几个。在不做实验、不分析时，学生似乎理解得很顺利“抛硬币，正、反面向上的可能性相等”，做了实验之后，学生糊涂了。在一堆悬殊很大的数据面前，教师试图证明可能性相等是那么无能为力，于是教师选择纵轴间距不等的方法，技术处理了下面两幅对比条形统计图，选择相等的或接近相等的条形来支持“可能性相等”的结论，给学生视觉上一个骗局：数据越大，正、反次数相差越小。实际上如果纵轴间距刻度相等的话，掷得越多，正、反次数相差就越大，只不过相差数占总次数的百分比很小而已。
【反思】 掷硬币试验本身的目的不是为了得到“ ”，试验的重点是培养学生的随机观念，让学生体会“偶然中的必然”，更重要的是澄清学生潜在的错误认识，体会到不确定也有稳定性。学生在正式学习概率之前就已经具备了一定的经验，在面临简单的可能性事件时凭经验就能判断，为什么还要做试验呢？学生能够判断抛硬币是公平的，并且知道是等可能，但这并不证明学生已经真正理解了等可能性的本质，已经有了随机思想。笔者认为，实验不仅要做，而且要多次做。只有在大量重复试验中，学生才能充分体验到随机事件的“不确定性”，通过实验之后对数据的分析，让学生体验随机事件的另一特点“偶然中的必然”，同时也消除了学生潜在的错误认识。
