时间：2022-04-12 23:13:44
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小数四则混合运算，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
我所任教的五年级班共有学生26人。一部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，学生的存在明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高两班的合格率和优秀率。
二、教材分析
本册教材内容包括：小数的乘法和除法；整数、小数四则混合运算和应用题；多边形面积的计算；简易方程四个部分。
（一） 小数的乘法和除法
本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学。这部分的知识在本册乃至于整个小学阶段中取着举足轻重的作用。本单元的应用题主要是复习已学过的两、三步应用题，以培养和提高学生分析和推理能力，为下一单元学习新的应用题作准备。
本单元的教学重点：理解、掌握小数乘、除法的意义及计算法则；难点：小数除法的计算方法；关键：小数点的处理。
（二） 整数、小数四则混合运算和应用题
本单元包括整数、小数四则混合运算和应用题两节。整数、小数四则混合运算是在学生已掌握整数混合运算和小数四则运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括的总结和提高。应用题前一部分是在已学知识的基础上整理总结解应用题的一般方法和步骤，扩展一般应用题的范围，后一部分是教学以反应两个物体运动为内容的一些行程应用题。
本单元的教学重点：掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，熟练进行计算；难点：列综合算式解答三步计算的应用题；关键：掌握列综合算式解答文字题。
（三） 多边形面积的计算
本单元是在学生已经掌握平行四边形、三角形、梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学，这是今后学习圆面积和立体图形面积的基础。
这单元的教学重点：计算平行四边形、三角形和梯形的面积；难点：多边形面积公式的应用；关键：公式的推导过程。
（四） 简易方程
本单元是在学生已学了一定的算术知识，已初步接触了一些代数知识的基础上进行学习用字母表示常见的数量关系，解简易方程和方程解应用题等代数初步知识，比和比例等内容良好基础。
教学重点：理解方程的意义，会解简易方程；难点：初步学会列方程解两、三步计算的应用题；关键：用字母表示数，表示常见的数量关系。
三、教学目的要求
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算、口算。
2、使学生认识中括号，能够正确地进行整数、小数四则混合运算（不超过四步）。
3、使学生掌握应用题的一般步骤，会分析、会列综合算式解答三步计算的应用题，以及相遇的行程问题，能够初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
4、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。
5、使学生掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
6、使学生在掌握用算术方法解应用题的基础上，初步学会列方程两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活地选用算术解法和方程解法。
7、进步培养学生检验地习惯，进行爱国主义教育和唯物辩证观点的启蒙教育。
四、教学进度
(一)、小数的乘法和除法（22课时左右）
1、小数乘法 ——9课时
2、小数除法12课时
整理和复习2课时
机动3课时
(二)、整数、小数四则混合运算和应用题（13课时）
1、整数、小数四则混合运算…3课时
2、应用题…7课时 1
整理和复习…2课时
实践活动：节约能源…1课时
机动5课时
(三)、多边形面积的计算（10课时左右）
1、平行四边形面积的计算…2课时
2、三角形面积的计算…2课时
3、梯形面积的计算…3课时
4、组合图形面积的计算…1课时
整理和复习…2课时
实践活动；绿化校园…1课时
机动3课时
(四)、简易方程（22课时）
1、用字母表示数…5课时
2、解简易方程…5课时
3、列方程解应用题…10课时
整理和复习…2课时
机动4课时
一、梳理归纳，沟通联系，强化基础
对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如：
1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。
笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。
2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如：
整数除法中，估算商的位数与近似商。
小数乘法中，推知积中小数部分的位数。
加法计算中（加数不为0），和大于加数。
减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。
乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。
除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。
应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。
3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图{图}
4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图{图}
这些运算定律和性质都有可逆性。
另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：
商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。
分数的基本性质，用于约分、通分。
小数的基本性质，用于小数的改写与化简。
比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。
比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。
5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图{图}二、剖析范例，突出重点，提高能力
新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。
1.明确算理，掌握方法和基本技能。
根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：
第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；
第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；
第三，运算顺序过关；
第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。
复习中，着重进行了以下两方面的训练：
一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：25×4、125×8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3.14的1～10倍数等，以便提高计算效率。
二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。
例1判断下面各题怎样计算比较简便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585
例2想想运算顺序，直接写出得数：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344
例3判断正误（在题后括号里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()
上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。
例4在括号里填上适当的数：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555
例5计算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369
这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。
在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。
例6计算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572
分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导致计算错误。上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。
2.解析范例，典型引路，提高能力。
在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。
要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。
例1计算：
(1)1-1×(0÷1)+1÷111111
(2)──÷──-(───-───)÷───33333231
(3)───+0.25÷───×1-───343
(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9
(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121
(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133
出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序（画线、标号、定步骤），然后再动笔计算。主要复习和运用1和0的特性解题。教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。
例2计算：
(1)1018-10517÷13+17×107
(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)
(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)
侧重点是：第(1)题中的第二级运算（10517÷13和17×107）可以同时计算，注意商中的"0"和因数中的"0"；第(2)题中的两个小括号可以同时脱去；第(3)题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。
例3计算：
317(1)6───-2───+5───4510135
(2)3───÷1───×1───356157
(3)8───-3───-2───46811311
(4)2───÷5───×3───÷2───65714513
(5)10÷───+2───×4-3───96411311
(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123
侧重点：第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除对“先乘、除，后加、减”的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。
第(3)题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。
第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化（带分数化假分数）、转化（除法变乘法）、约分计算的训练。
第(5)、(6)题是分数四则混合运算，仍要强调：“①运算顺序；②15分数与整数相乘的法则；③1───-───的转化；④乘除一次转化、66约简”这样儿点实际应用技能，进行相应的训练。
分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律（方法）：
第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。
第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算（便于先约分）；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：
若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。
当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小数再计算。
同时要强调三点：①运算顺序正确；②尽量瞻前顾后（做一步看两步），注意用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验。然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。
例4先说说画线部分选用什么算法，然后计算：
53(1)3───+4.5-1───64──────32
(2)3───-0.63+1───45───────23
(3)4───-2.4-1───55──────11
(4)4───×(4───÷2.2)58───────32
(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12
(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51
(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21
(8)(4-3.5×───)÷1───39──────
本例的重点是引导学生分析各题应选用什么算法较简便（总结、验证上述规律），侧重于思维训练，而不是让学生盲目地计算。
例5计算：
325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371
(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521
(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831
(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315
(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516
本例可让学生口述解法，教师板书，并瞻前顾后，随时提问，启发思考，述说算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。
另外，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上，根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法。有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素，在运算过程中灵活变换形式，进行简算。
例6口述下面各题简算过程的根据（不必算出得数）：
(1)357+196=357+200-4=……
(2)2356-398=2356-400+2=……
(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767
(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133
(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33
(6)76×102-76×100+76×2=……
(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……
(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11
(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441
(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9
例7计算（能简算的要用简便方法计算）：
2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513
(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413
(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34
(4)11×11×11-11×11-1045
(5)(27×1───+6───×27)×1.2599
还要特别重视巩固和提高学生列综合算式（或方程）解方字题的能力。文字题是用文字形式叙述数量关系的计算题，它是联结四则式题与应用题之间的桥梁。解文字题的关键是根据四则运算的意义及算式各部分的名称、关系和文字题的表述方式，掌握思考方法，采用顺推法、逆推法或缩句法，把文字题“释放”成式题或方程。
例8(1)35个8减去7除350的商，差是多少？3
(2)72的───比72的45%多多少？451
(3)一个数的2.4倍的───比3.2的1───倍还多0.45，这个数124是多少？4
(4)一个数加上4───与6的倒数的积，和是2.8，求这个数。5
可逐一出示例题，启发学生分析思考，说出算理，列出综合算式或方程，重点是复习与训练学生口述解法的根据（算理及相关知识），进行思维训练，而不侧重于计算。
总之，要通过对典型例题的解析，复习巩固已学过的知识、技能和技巧，提高计算能力。内容上，要通过一例，复习一片，起到范例引路，举一反三的作用。方法上，要改教师平时的“一言堂”为学生积极参与的“群言堂”，培养学生独立思考、发表见解的能力。教师对例题要有针对性地指引思路，适当点拨，多让学生动脑想、动口说、动手算。要注意总结基本规律，不平均用力，力求做到精讲精练，讲求实效。
三、强化训练意识，优化训练方法
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习主要在课内进行。计算部分的复习应以训练为主，在练中悟理，在练中提高。要认真组织练习内容，明确目标导向，进行正确的认知操作和及时的信息反馈。要以思维训练为中心，引导要新，思路要清，方法要活，训练要实，让学生在动态思维训练中拓展思路，发展智力，提高能力。
一、要讲清算理和法则
正确运算必须建立在透彻地理解算理的基础上。学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。小学生遇到的算理，如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。
可以采取以下方法使学生理清算理。
1、让学生动手体验。如：在低年级讲授进位加法时，可让学生在摆一摆，画一画，数一数的基础上体会凑十的过程，发现满十进一的现象，学生会对“十进制”这一自然数的进位方法有很好的认识。在计算中应用到满十进一的理论时才不会疑惑不解。
2、让学生采用多种算法。如：三年级学习三位数乘两位数时，涉及到口算、估算、竖式计算，对于这一知识的教学，我改变计算题以做题为主的惯例，鼓励学生多动嘴说，说一说算理，说一说想的过程，目的在于使学生的思维高度活跃，做到知其然亦知其所以然。以125×11为例，口算的思维过程是：先算100×11=1100 20×11=220 5×11=55 最后算1100+220+55=1375；估算时要说明的是在此类型的估算中，只要将11估成10，然后计算125×10=1250，也就是125×11≈1250即可，关于这一类型的估算说明在教学参考书上有明确文字；竖式计算的思维则是先算125×1=125 125×10=1250 最后算125+1250=1375。通过比较，我们会发现：口算、估算、竖式计算的思维方法略有不同，学生通过说想法，说过程进行对比、区别，就会建立起清晰的表象。
二、要讲清四则混合运算的顺序
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基本知识和基本技能。“四则运算”这个单元主要包括四则混合运算和四则运算的顺序。学生掌握四则运算顺序，能够正确地进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，同时也使学生学会列综合算式解决问题，提高学生用数学解决问题的能力。
运算顺序学生以前接触过，简单的脱式计算也涉及到，但运算顺序仍然是学生学习的一个难点。虽然拿到一个算式，你问他先算什么？再算什么？他们都知道，但在实际操作中问题却很大，有相当多的孩子写完算式接着就开始按从左到右的顺序计算，甚至遇到不够减的时候还把被减数和减数颠倒位置。这说明了看似简单的运算顺序并不象想象的那么简单，只要记住运算顺序就能计算，在识记和运用上还存在着脱节问题。
如何解决这些难题呢？
1、解决问题，引导学生理解先算什么再算什么，从而明确运算顺序。
2、熟记运算顺序，达到张口就来的水平，这样在计算时就形成条件反射，看到算式接着就知道先算什么再算什么，运算顺序的熟记，为学生计算的步骤打下了坚实的基础。这一关解决了学生头脑中的一个难题。
3、在书写格式上要做好示范工作，边讲边写，告诉学生这一步算的什么，写的数是哪个算式的结果，从而让学生明白没有参与计算的要原搬照抄，参与计算的是写计算结果。
4、练习时要让学生说计算的运算顺序，利用同桌或左右邻的关系进行互帮互助，达到生生之间的合作交流。
5、在解答解决问题时，提倡学生列综合算式，在纠正错误中让孩子理解四则混合运算的运算顺序和正确的书写要求，提高学生的综合能力和计算能力。
三、要讲清运算定律的意义
小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可并配合画一些直观图加以说明。
四、要加强基础知识教学和基本技能训练
在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987×786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。
通过教学使学生能正确、迅速、方法合理灵活地进行整数、小数和分数的四则运算，从而提高学生的计算能力。为此在小学数学总复习的时候，应结合学生掌握的知识，有的放矢地搞好这一部分的复习工作。
一、抓基础，掌握运算法则
又如整数、小数的加减法则是：“数位对齐，低位算起，满十进一或退一作十。”数位对齐，指的是同单位的数位对齐，只有同单位的数才能直接相加减。满十进一，指的是同单位的数位对齐，只有同单位的数才能直接相加减。满十进一，指的是较低单位的数满十，要转化为一个较高单位，而退一作十，指的是把一个较高单位转化为一个较低单位。象0.775+0.31，0.775里的7和0.31里的3都是十分位上的数，分别表示十分位上的单位是7个和3个，合并起来是10，把10转化为一个较高单位的数，表示个位上是1。这样，学生在计算时，才不出现由于数位对错而造成计算错误的现象。
二、抓难点，促使计算准确
准确又是计算的核心，要提高计算能力，就要设法抓住计算中的难点，各个击破。在复习中，教师要善于切实掌握分析整数、小数和分数四则运算中的难点部分。教师要了解学生对哪些算理、算法似懂非懂，哪些在平常教学中只强调了法则的运用，忽视了法则的逻辑推理，导致了大部分学生只机械地应用了法则，对于一些稍加了变化或综合性较强、难度较大的计算题，在计算时，哪些容易错，哪些又是粗心大意出的错，都要做到心中有数。如，这是一道被减数的分数部分小于减数的分数部分的带分数减法计算题，涉及到整数化假分数与被减数的分数部分合并再进行计算的带分数减法题，涉及到整数化假分数与被减数的分数部分合并再进行计算的带分数减法题，这样的题错误率大。教师对于学生的计算错在哪里，及时按错的原因来对症下药，使学生能正确地叙述出计算过程和运算原理。同时还要加强类似题的练习，使之得到巩固。
三、抓口算和简例算，提高运算速度
口算和简例运算都是直接或间接地运用有关运算定律、法规，使一些题的运算速度提高。只有重视和抓好口算简便运算，才更有效地提高学生的四则混合运算技能、技巧和运算速度。所以把小学阶段学过的加法和乘法的五大规律、减法和除法的运算性质、积、商的变化规律，“0”和“1”在四则混合运算中的特殊性进行系统的复习，使学生能理解其道理，掌握法则。在此基础上，还有意选一些含有口算和简便运算的四则混合题，加以训练。培养学生在多步计算中的哪一步或哪几步能够通过口算或简算求得结果做到一目了然。如（2.5×2.25×42）÷（0.5÷50%）中被除数是三个数的积。我们便可把32分成7和6相乘的形式，然后用口算得以三个数的积。如果用一般方法计算，一是容易错，二是速度慢。
教学目标
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1）
分数的四则混合运算
（2）
分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择
（3）
复杂分数的化简
（4）
繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
例题精讲
【例
1】
的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】走美杯，五年级，初赛
【解析】
根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩大：（倍），分子为：。
【答案】
【巩固】
小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________。
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】走美杯，初赛，六年级
【解析】
根据题意可知，被除数为，所以正确的答案为。
【答案】
【例
2】
将下列算式的计算结果写成带分数：
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】计算
【解析】
原式===×59=59-=58
【答案】
【例
3】
计算
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】计算
【关键词】希望杯，1试
【解析】
【答案】
【巩固】
计算
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】计算
【关键词】希望杯，2试
【解析】
【答案】
【例
4】
计算
【考点】分数乘除法
【难度】3星
【题型】计算
【解析】
【答案】
【例
5】
计算
÷÷
【考点】分数乘除法
【难度】3星
【题型】填空
【解析】
÷÷
【答案】
【例
6】
计算：
=_____
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】
原式
【答案】
【例
7】
计算
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【解析】
原式=
【答案】
【巩固】
计算
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】2007年，希望杯，1试
【解析】
【答案】
【例
8】
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【解析】
本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解
本题非常容易出现的一种错误解法是：
也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下：
【答案】
【巩固】
．
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【解析】
原式．
【答案】
【巩固】
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】2008年，清华附中考题
【解析】
原式．
【答案】
【例
9】
计算
【考点】分数乘除法
【难度】3星
【题型】填空
【解析】
本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合，
例如：，
原式
【答案】
【例
10】
一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的，
第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长
米。
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】中环杯，六年级，初赛
【解析】
第次剪去后剩下的铁丝为(米)，第次剪去后剩下的铁丝长为，依次可以得出，原来的铁丝长为（米）。
【答案】
【巩固】
2008减去它的，再减去所得差的，……，依此类推，直到减去上次所得差的．最后的数是___________．
【考点】分数乘除法
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】走美杯，五年级，初赛
【解析】
一、常见错误
1.算法理解不清
算理和法则是学生计算的重要依据。学生只有正确理解和掌握算理和计算法则才能正确计算。有些计算错误是由于学生对算理理解不清引起的。从“37.85-（7.85-6.4）=37.85-7.85-6.4=23.6”可以看出，学生去小括号时没有变号，不理解“已知一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这二个数”；从“（1.25+0.25）×4 =1.25×4+0.25”可以看出，学生对乘法分配律不熟悉；等等。
2.思维定式影响
思维定式能干扰学生的学习，从“19.68-8.25+1.75=19.68-10=9.68”可以看出，学生认为“8.25+1.75”能凑成整数进行简便计算，忽略了运算顺序。类似的还有“7.8+0.2-7.8+0.2=8-8=0，22.8-0.8×（0.64+1.36）=20×2=40”，学生受平时练习的影响，把“凑整”作为思考的唯一方法，导致计算错误。
3.学习习惯不良
很多学生是因为不良的学习习惯导致计算错误。首先，学生对计算正确率的重要性认识不足，多是为了应付检查，结果出现错误；其次是耐心不足，希望很快得出结果，遇到陌生或复杂算式时，不能耐心审题，导致作业错误率上升；第三是书写潦草，字迹模糊，抄错题目符号，或者漏抄、少抄等。如计算“50+1.2×4-30”时，学生计算成“50+1.2×4-30=50+4.8=54.8-30=24.8”，虽然运算结果和正确答案一致，但学生只注意到“1.2×4=4.8”和“50+4.8”这两步运算，没有把“-30”抄下来，造成第一步和第二步不相等，到下一步计算时又把“-30”写下来，造成计算过程错误。
二、应对策略
1.掌握计算方法
学生希望自己有较强的运算能力，但事后发现自己都不会计算，激情就会慢慢消退，变成“涛声依旧”。因此，我们在课堂教学中只有帮助学生理解并掌握小数四则运算的方法和四则混合运算的顺序，才能提高学生的运算正确率，达到培养学生运算能力的目的。例如可以采用儿歌引导学生理解并掌握小数加减法计算法则：小数加减法，数位要对齐，结果是小数，末尾划去0。儿歌朗朗上口，学生能很容易理解和掌握。
2.端正练习态度
不少学生在发现自己出现计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。为了帮助学生端正练习态度，我在引导学生进行错误更正时，首先要求学生统计一下自己因为计算错误所失的分数，其次要求学生把计算练习中的错误进行分析，找出原因。另外，我请一些运算能力强、计算正确率高的学生介绍经验，把他们的练习给其他学生传阅，并谈谈体会和认识。这样，计算错误严重的学生会逐渐端正练习态度，努力提高自己的运算能力。
3.养成良好习惯
学生有了良好的计算习惯，培养学生的运算能力就会事半功倍。首先要培养学生认真审题的习惯，即看清题目的数字和运算符号，理解习题的运算顺序。如计算“75.6-6.7+3.3”时，认真审题就知道根据运算顺序计算应该从左往右依次计算，而不能先算“6.7+3.3”再算“75.6-10”；其次要培养学生认真书写与打草稿的习惯，只要准备好草稿本，并且书写工整就会减少错误；最后培养学生认真检查和验算的习惯，要求运算时，每计算一步要进行及时检查，以免走弯路，浪费时间。
三、教学感悟
经过一段时间的针对性练习，学生的计算正确率明显提升。计算再也不是学生成绩提高的拦路虎了。反思小数计算教学，我有这样两点体会：
首先要发现错误，分析错误。小数计算教学直接关系到学生对数学基础知识和基本技能的掌握，直接影响着学生的学业成绩和学习兴趣。我们要针对学生的错误及时分析错误的原因，不能认为这部分学生错误率高是正常现象，放之任之。只有掌握了学生的错误原因，才能有的放矢地引导学生学习，提高学生的计算正确率，培养学生的运算能力。
其次要改进教学，防患于未然。我们要根据教学内容，引导学生在自主探究、合作学习和认真思考中理解小数四则计算的算理、法则、四则混合运算顺序以及整数计算中的运算律，使学生在此基础上能灵活运用，还可通过对比题和“森林医生”等学生喜闻乐见的练习形式，让学生进一步理解和掌握计算知识，力求减少错误。
一、学情分析：
现已经完成了本学期新课教学任务，学生对新知识的掌握不是令人满意，特别是学生在小数的乘除法计算和简易方程这两大块内容方面，有困难的学生比较多。为了使本学期的复习更加有效，特制订本计划。
二、复习内容分析
本册教材的主要内容共分为五部分：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积，位置，可能性，数学广角。总复习的内容在编排上，同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把小数的乘法和小数的除法集中复习，帮助学生从整体上把握小数乘、除法的计算法则，同时，把小数乘、除法与整数乘、除法进行比较，加强两者计算法则的联系。
1．“小数的乘、除法”的复习。
小数乘、除法的复习分为两部分：小数乘、除法的计算法则，用小数的乘、除法解决实际问题。由于小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法上的内在联系，因此把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。问题解决的复习要求学生结合具体情境，根据数量关系，综合运用小数乘、除法的知识解决实际生活中的问题。
2．“简易方程”的复习。
简易方程的复习分为三部分：用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。本学期是学生首次正式地接触代数知识，这些代数初步知识对于学生将来的代数思想发展有着重要的作用。由于《标准》要求学生利用等式的性质来解方程，这与以往的九年义务教育教材中用四则运算中各部分关系来解方程的方法是不同的，因此复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据数量关系确定未知量，列出方程，同时也应鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。
3．“多边形的面积”的复习。
着重复习已学的多边形面积的计算，本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以转化为已学图形的面积计算公式推导而来，而各种组合图形的面积又都可以转化为已学的多边形面积来加以计算。因此，复习这部分知识时要注意加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时，使学生逐渐形成转化的数学思想方法。
4．位置和可能性的复习。
在三年级上学期，学生已经学过了可能性的有关知识，但那时只停留在“概化”的层面，只要求比较可能性的大小，而本学期，要求学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的值，再进行比较，体会游戏中的公平原则。因此，可把相关知识结合起来进行复习，加强知识的前后联系。由于可能性的知识与统计密不可分，复习时也要兼顾学生统计意识和能力的提高。
三、复习目标
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
四、复习重点与难点：
1、重点：
（1）小数乘法、小数除法、与简便计算。
（2）简易方程。
2、难点：
（1）简易方程。
（2）解决问题
五、复习的方法与措施：
1、采用灵活多样的形式组织复习.要根据相关内容的提点,以及学生对知识的理解情况,通过灵活有效的形式帮助学生整理和复习相关知识,达到加深体验与理解,形成结构,锻炼基本技能、增进对数学的积极情感和学习自信心的目的。
2、重视整理和归纳,帮助学生形成知识结构,体验数学的内在联系。
3、重视提高学生综合运用知识分析解决问题的能力。
4、对学习有困难的学生,要有针对性进行指导,帮助他们解决学习上的困难,树立自信心,使所有学生通过复习都得到进一步的发展。
5、重视整理和归纳，帮助学生形成知识结构，体验数学的内在联系。
6、重视提高学生综合应用知识分析、解决问题的能力。
数学总复习知识点
知识回顾
一、小数乘法和除法
1、
小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、
小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、
除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5、
除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、
循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
7、
循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例1
用简便方法计算下列各题
①
②
②
③
④
例2
明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？
例3
7.9468保留整数是
，保留一位小数是
，保留两位小数是
。
知识回顾
二、整数、小数四则混合运算和应用题
1、
四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2、
解答应用题的步骤
（1）
弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2）
分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）
确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4）
进行检验，写出答案。
例4
计算
①
②
③
例5
甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？
知识回顾
三、多边形面积的计算
名称
图形
计算公式
平行四边形
面积=底高
三角形
面积=底高
梯形
面积=（上底下底）高
例6
如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。
例7
如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米，将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。
知识回顾
四、简易方程
1、
方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、
方程和等式的关系
3、
方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、
列方程解应用题的一般步骤
（1）
弄清题意，找出未知数，并用表示。
（2）
找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3）
解方程。
（4）
检验，写出答案。
5、
数量关系式
加数=和
-
另一个加数
减数=被减数
–
差
被减数=
差
+
减数
因数=积
另一个因数
除数=被除数
商
被除数=商
除数
例8
用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）的7倍；
（2）的5倍加上6；
（3）5减的差除以3；
（4）200减5个；
（5）比7个多2的数。
例9
要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。
（1）
用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
（2）
根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米。
例10
指出下列式子哪些是等式，哪些是方程
①
②
③
④
⑤
⑥
例11
某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。
例12
王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？
知识回顾
五、统计与可能性
1、
在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。
2、
感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。
3、
投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。
4、
中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数
例13
说出下列事件发生的可能性是多少？
1、
盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？
一、理解记忆法
理解了的东西容易记住。讲授新知识，学习数学概念、定律、公式、定义等，先让学生从简单理解开始，通过教师的讲解、分析、综合、比较、归纳等，再经过多次练习作业，反复实践运用，学生就会理解所学习的东西，从而记住。德国著名心理学家艾宾浩斯进行了一个记忆实验：要记住12个音节（无意义），平均需要重复16次，要记住36个音节（无意义），平均需要重复54次之多，但是要记住诗歌中的480个音节，平均需要重复8次。显而易见，被理解了的知识，所记忆的次数就少，而且牢固。死记硬背，不但耗功夫，记住了也容易忘掉。在数学课上，学生参与知识的生成过程，由浅入深，由表及里，由数字再上升到符号，这样学生就易理解，也容易记下来。
二、问题记忆法
提出问题具有启发性，引发学生思考。教师通过提出有趣的问题或通过检测等手段，学生可以先认真思考后再回答，记忆得深。例如：师：为什么说“小数点的后面添上0或去掉0小数的大小不变”是错误的？学生通过思考举例说明，加深理解了“小数点后面”与“小数的末尾”是不一样的。又如：“分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变”这句话对吗？通过这一问，学生会深入地思考老师提出的问题，可能会出现两种不同的答案。接着老师通过举例说明，大家搞清楚了。原来要把“0”除外。让学生对学过的知识及时复习，经常运用，学用结合，复习应在遗忘之前，以增强记忆能力。
三、分类、梳理记忆法
教师引导示范，把所学的知识进行分类整理，使学习的知识系统条理化，这样脉络清晰，便于记忆。例如：人教版小学五年级数学，把分数的加法分为两个单元，中间间隔，先学习分数的意义，基本性质，通分，约分后，再学习分数加减法。在复习时，可以把这两个单元的知识归纳在一起，进行分类，使知识网络化。又如：在整理复习计量单位的内容时，把学过的知识分门别类：长度单位及进率；面积单位及进率；体积单位及进率；容积单位及进率；时间单位及进率；质量单位及进率。各类知识都有他们的区别和内在联系，把知识贯穿起来，这样便于复习和记忆。
四、联想记忆法
美国著名记忆专家哈利・洛雷因说：“记忆的基本法则是把新的信息联想于已知的事物”。小学三年级学习了整数的四则混合运算，那么四年级学小数的四则混合运算，其运算顺序和整数的四则混合运算相同，六年级接着学习分数的四则混合运算，又会联想到整数的四则混合运算顺序，这样新旧知识贯通，记忆更牢固。学生在记忆乘法结合律、交换律时，可以联想到加法结合律、交换律，一下就记住了。在联想时因为人的视觉记忆可以记住25%，听觉记忆可以记住15%，如果把听觉和视觉结合起来，记忆力可达到65%，那么记忆的效率就会更佳。
五、口诀记忆法
此类记忆方法在数学教学中被老师广泛采用，把所记的知识编成顺口的趣味性口诀，不但减轻人脑的负担，而且记得牢，不会错，例如，在教学“百分数、小数互化”时，部分学生对小数点的左右移动混淆，搞不清楚向左移，还是向右移，我把小数化百分数时小数点的移动总结为“小化百，右两来”，“右两来”就是小数点向右移动两位。记住了这点，百分数化小数，只需要向相反的方向移小数点就可以了。又如低年级老师为了让学生记住数字形状，编成儿歌：6像豆芽咧嘴笑，9像饭勺能盛饭。教课书上把年月日中的天数编为：“一三五七八十腊，三十一天永不差”、“平年二月二十八，闰年二月把一加”。
六、谐音记忆法
此种记忆方法在数学教学中较少采用，但仍有价值，对于年代，统计数字比较抽象的知识等，直接记忆，比较抽象，易出错。如把圆周率的值，记到小数点后十几位，比较困难，而总结成谐音的顺口溜：“山巅一寺，一壶酒，尔乐，苦煞吾。把酒吃，酒杀尔。杀不死，乐尔乐”，3.1415926535897932384626，并加上一个幽默有趣的老和尚吃酒故事，学生很快记到小数点后二十二位。又如：马克思生于1818年逝世于1883年，有人记为“一爬一爬（就）爬上山了。
七、比较记忆方法
数学中有些概念从字形上看很相似，学生不易区分，可以用比较区别的方法，找出它们的异同点。例如：“除尽”与“整除”；“因数”与“公因数”；“倍数”与“公倍数”等。在比较“质数”和“质因数”、“互质数”时，先从个数上区分：质数是对一个数而言，质因数和互质数是相对两个数而言的。再从是否是质数区别：质数和质因数都是质数，而互质数不一定是质数（如9和10是互质数，而9是合数，10也是合数）；还可以举例区别，如：质数：2、3、5、7…（它的因数只有1和它本身），质因数：10=2×5，2和5都是10的质因数，互质数：9和10（它们的公因数只有1）。
实数混合运算是指有理数和无理数的混合计算。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
（来源：文章屋网 ）
一、复习目标
1、通过复习将小数四则运算加以系统整理，加深理解小数的意义、性质，小数乘法和除法的意义，熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算，进一步提高整数、小数四则混合运算的能力。
2、会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。
3、在掌握用算术方法解应用题的基础上，会列方程解两、三步计算的应用题，能够根据应用题的具体情况灵活地选用算术解决和方程式的解法。
4、在复习过程中，能根据解决问题的需求，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测、发展初步的合情推理能力。能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。体验数学与日常生活密切相关，认识许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可借助数学语言来表述和交流。
二、复习题型
（一）基础知识
1、填空。2、判断。3、选择。
（二）计算。
1、口算。2、竖式计算及验算；3、简便计算；4、小数四则混合运算；5、解简易方程；6、文字题。
（三）操作部分。
1、公顷与平方千米。2、测量的有关知识。3、实际应用。
（四）应用题
1、解题思路。2、列方程解应用题或算术方法解应用题。3、适当加深题。
三、复习策略建议
1、强化目标意识。复习时要树立目标意识，在认真学习新课程标准，钻研教材的基础上，能结合本班学生实际，在教材的知识结构和学生认知结构的结合点上下力气，花功夫。复习时既有共同基本要求，又有“一把钥匙开一把锁”的个别辅导，从而真正使所有学生通过系统的复习，使知识得到巩固，数学素质得到提高。
2、在复习计算部分时，既要重视基础知识的基本技能，又不能停留在让学生死记硬背、照搬硬套。而应该看作是训练思维，发展智能，激发兴趣，培养正确学习习惯的过程。（1）重视口算。（2）弄清算理与法则。（3）掌握运算定律与性质：复习时应引导学生进行归类，弄清使用的前提条件，同时要求学生能自觉地根据题目结构的特征进行简算。（4）在复习过程中，要注意根据新课程标准的要求把握尺度。先澄清学生对运算法则、性质、定律等基础知识方面的模糊认识，再组织练习，老师应不断了解反馈信息，及时点拨评讲。一方面使学生经常体验到成功的喜悦，激发复习计算知识的兴趣，另一方面能针对学生的缺陷帮助剖析错因，教给纠正方法，减少出现类似失误。
3、复习土地面积计算时：（1）沟通联系形成网络，应帮助学生把零散的几何知识纵横沟通起来。形成一个合理的几何系统，以便学生从整体结构来认识单个知识。（2）深化理解，提高能力，领悟数学思想，会联系生活经验对结果进行估算检验。（3）操作实践、动手操作技能是学生的薄弱环节，复习时应指导学生正确使用有关工具，掌握正确的操作方法。新晨
4、复习简易方程时：（1）用字母表示数，复习时先明确“字母”和“数”的含义。（2）解简易方程：辨析等式与方程，方程的解与解方程等有关概念，掌握四则运算之间的关系。（3）列方程解应用题：复习时，要让学生抓住特点，理清一般解题步骤注意与算术解法的区别。解题时要注意方法的灵活性。
一、采用有效手段，促使学生对算理的理解
算理是算法赖以成立的数学原理，理解算理有助于学生从数学本质的角度去看待数学问题，去认识计算的合理性和科学性，理解算理也有助于学生思维水平的提升和对数学之美的感受。因此，许多老师借助直观演示、动手操作，联系学生已有的知识基础，把抽象化为直观，把复杂化为简单，使学生便于探究，乐于探究，这对他们理解算理是大有裨益的。如在一年级教学“9加几”时，可采用学生自己用小棒动手操作，以形成清晰的表象，掌握算理；在学数是小数的除法时，利用数学知识之间的内在联系，让学生充分运用已有知识来对待和解决新的问题，从除数是整数的除法出发引导学生认识除数是小数除法的算理及其计算方法等。
二、弄清计算教学内容，明确教学目标
教学目标不明确，肯定无法达到理想的教学效果。在教学中许多教师认为只有整数、小数、分数的加、减、乘、除以及四则混合运算、简便运算才属计算教学，而把有关单位的换算、公式及应用与计算完全割裂开来，孤立的教学某些知识，导致了方向重心的偏离。因此，我们很有必要弄清计算教学的范围，明确教学目标，以达到最佳教学效果。在教材中有所侧重计算的内容大致可分为：整数、小数、分数的加、减、乘、除四则混合运算、简便运算；时间、重量、长度、面积（地积）、体积（容积）等单位换算；长方形（体）、三角形、平行四边形、梯形、圆形、圆柱体、圆锥体等几何形体的有关计算；比、比例的有关计算，加、减、乘、除各部分的关系（简易方程）；整数、小数、分数、百分数互化等。教师在进行以上内容的教学时也应从计算方面加强训练。
三、加强口算训练，并使之常规化
口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。实践表明：实际生活中的计算问题大部分运用口算解决。小学数学教学大纲明确指出：“在四则混合运算中，笔算是重点、口算是基础，培养学生的计算能力要重视基本的口算训练”。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。著名数学奥林匹克专家裘宗沪指出：“如果你想学好数学，首先要会算，而且要算得好。心算是一种思维能力。心算好，脑子里能盘算的问题就多，随时随地都能想问题。”可见计算能力的重要性，口算能力的实际意义之深远。首先，我们要突破口算关，因为笔算实际上是口算的结果。无论整数、小数加减法，都是10以内、20以内若干组口算的组合，而乘除法则是乘法口诀和20以内加减法的组合。如7345＋2468这道多位数的加法可以分解成四道20以内的加法计算。因此，要提高学生的计算能力必须加强口算训练，引导学生理解口算的算理，坚持每节课花3～5分钟的时间进行口算训练，逐步达到熟练，并把此项训练当作教学常规工作来抓。
四、通过对比练习、考试奖分，使学生养成认真、细致的习惯
心理学研究表明：机械重复地干同样的工作会使人厌烦，因此，教学中不能单靠强化验算教学来提高学生计算的正确率，因为学生往往算完一遍就再也不愿算第二遍，教学应该根据学生心理特点，遵循教学的规律，采用不同的措施进行教学。对于那些形近而易错的试题，如：1＋99%＝ 1＋9.9＝ 24×5＝ 25×4＝ 9.5＋5＝ 9.5＋0.5＝ 5×4÷5×4＝ （5×4）÷（5×4）＝……通过组织对比练习，克服学生思维定势的消极作用，使学生养成认真细致的习惯，培养学生比较鉴别的能力。
五、熟记常用数据，提高运算速度
有些数在试题中出现的次数特别多，它们常常是进行快速算的基础，如果每次都要动笔计算，既麻烦，又易错，对于这些数要求师生要熟记。实践表明：如果学生能熟记一些常用数据，在四则运算中，则能较好地掌握解题的方法，使学生能更准确、快捷而灵活地计算。
首先，熟记20以内的加法进位和九九口诀。它是一切计算的基础，必须达到“不假思索，脱口而出”的程度。
其次，再熟记使用频率高、规律性强的分数、小数、百分数的有关数据，如：二分之一=0.5＝50%，四分之三＝0.75＝75%……这对分数、小数、百分数之间的互化及混合运算极为方便，提高了运算速度和正确率。
再次，熟记1π～9π的数值，便于教学《圆》与《圆柱、圆锥和球》这两个单元的内容，大大提高了学生的运算速度。例如，在计算3.14×23.5＝时，根据乘法分配律可知2π＝6.28，（20π则为62.8），3π＝9.42，5π＝15.7（0.5π则为1.57）。所以计算3.14×23.5＝时，只列62.8＋9.42＋1.57的竖式计算便可。这样一来，一个简单的三个数竖式加法计算的速度约是三位数乘法计算速度的10倍。
课堂教学是培养学生的创新意识的主阵地，而导语设计是课堂教学的重要环节。如何从教材内容出发，根据学生实际设计导语，从而有效地组织教学活动，发展学生思维、培养学生的创造能力，我认为可以从以下几方面入手：
一、故事引入
“好奇”是学生的天性，是产生兴趣的直接动力，每个学生都有主动探求奥妙、自我提高、自我完善的内在需求和倾向。所以，可以根据小学生爱听故事的心理特点，将一些数学知识编成故事吸引学生，调动学生的积极性，使学生能以自觉、主动的状态参与学习活动，充分发挥主体作用，由“被动学习”变成“主动学习”。
例如：“被除数、除数末尾有0的有余数除法”是教学的难点，这类除法，可以根据“商不变的性质”进行简化运算，但余数容易出错，不妨编一个小故事引入：茂密的大森林里今天要评选“智多星”了，一大早，所有的动物都到齐了，它们在那里议论着“究竟谁是胜利者？”森林的国王——狮子发表讲话，它说：“一年一度的评选‘智多星’活动决赛开始了，请参赛选手入场。”随后小白免和小猴子相继进入了比赛场地，狮子出了一道题：300÷70=？（列竖式计算），小白兔和小猴子不约而同地做起了题，不一会，它们就交了答卷。
小白的答案是：300÷70=4…2，小猴子的答案是：300÷70=4…20
狮子看了看，笑着说：“今年的‘智多星’已经产生了。”讲到这里，我马上话题一转：“同学们，你们知道是谁吗？学了这一节内容，大家就明白了。”这样，就极大的吸引了学生的好奇心，激发了学生急于求知的兴趣，集中了学生注意力，调动了他们学习新课的积极性。
二、游戏引入
“学习的最好刺激乃是对所学的内容的兴趣。”“思维是从对问题惊讶开始。”要创设使学生对新知识有兴趣的情境，把学生的心理调节到最佳状态，根据数学学科特点和小学生好动、好奇、好胜的思维特点，设置一些游戏，把新知识置于游戏活动中，通过做游戏，激发学生的兴趣，产生对新知识的求知欲，使学生轻松愉快的在自学活动中掌握数学知识。
例如：教学“奇数、偶数、质数、合数的区别”时，我设计了一个“寄信”的游戏：这里有四个邮筒：奇数 偶数 质数 合数，并且有几封写着数字的信封，同学们想一想，这些信分别投到哪个邮筒中，才能够发出去？这样采用儿童最乐于接受、最愿意参与的游戏活动，在教学中能有效地调动学生的无意注意转为有意注意，激发学生人人想参与，人人想表现自己的学习主动性和积极性，使课堂教学更加生动有趣，轻松愉快。
三、操作引入
在教学中多让学生拼拼、摆摆、想想、画画、剪剪、讲讲等实际活动，给学生提供尽可能多些动手、动脑、动口的机会，促使他们主动参与学习活动。
例如：教学“分数的初步认识——几分之一”时，我便采用了让学生动手操作的方法——分小棒，把6根小棒分成2份，有几种分法？学生分后汇报答案：（1）分成1根和5根；（2）分成2根和4根；（3）分成3根和3根。然后让学生说出这3种分法中哪一种“每份分得同样多”，学生指出是第3种，我随即说：“像这样，每份分得同样多，叫‘平均分’。”及时揭示“平均分”的重要特点：每份分得同样多。为学习“几分之一”的重、难点部分打下基础，这样通过动手操作，并与思考、语言相结合，让学生动手分一分，动口说一说，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题。
四、情境引入
情境引入具有强烈的吸引力，能激发学生学习的兴趣，展示数学的魅力，因此，针对学生好奇心强的特点，将学生未知的数学规律、法则等提前应用，创设新奇的情境，诱发学生学习的积极性和主动性。
例如，教学“能被2和5整除的数的特征”时，我设计了“出题考老师”的教学情境，让学生提出问题考老师，学生对此做法很感兴趣，教师说：“我这里有一组数据，你们随便说其中一个数字，我都能快速地说出：哪一个被2整除，哪一个能被5整除。”学生们很好奇，纷纷提问，教师一个一个回答，并把答案记下来，让学生逐一验证，在学生知道每个结论都正确的情况下，很惊讶，迫不及待的想找到其中的奥秘，我顺势说：“其实，有一位小精灵在暗中帮助老师呢！你们想认识它吗？”学生迫切需要答案，从而带着强烈的学习动机去探索知识规律，还担心在学习中不能创新吗？
五、多媒体引入
用多媒体课件演示，可以化静为动，化虚为实，把知识的形成过程直观、生动地展现出来。例如：教学“角的概念”时，先在屏幕上出现实物图形，如扇子、三角板等，让学生观察思考，这些实物图形中的角在什么地方？并组织学生讨论，然后，把三角板、扇子的角的顶点处在屏幕上显示一下，再从这一亮点处沿具体实物的两条边，作出两条射线，同时闪动这个亮点及两条射线所组成的图形，并伴以声响，接着将实物移走，留下角的几何线条，这样不仅让学生看出了角是怎样形成的，而且认识了角的各部分的名称，培养了学生的创新精神、创新意识和创新能力。
六、迁移练习引入
迁移是指已经获得的知识、技能和学习方法对学习新知识、新技能的影响，也就是平常所说的举一反三、触类旁通。用与新知识、联系紧密的旧知识，精心设计出练习题，通过复习旧知识，达到知识的迁移，让学生做到“不教就会”。
