时间：2023-02-17 01:37:48
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇大学数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】数学思维；函数；几何
在我们中学的时候，我们对于我们的数学一直抱有一种敬畏的心态，许多人面对数学抱着一种恐惧的心态，战战兢兢的去学习，步履维艰像是踩在薄冰一样，在学习数学中，许多人感不到乐趣，这样使得在学习数学的过程变得乏味和痛苦。
所以在面对大学学选择专业的人，大部分人选择非数学类或者是仅仅需要浅显的涉及数学的内容，这种心情可以理解，如果在学习中始终能感觉到趣味，自然是好的，但是我们的基础要打的平整坚实，学问才不会只是浅尝辄止。因此在平时学习的时候，更要注重基础的积累与复习。
就拿中学期间，中学生最为头疼的圆锥曲线来说，关于椭圆，双曲线，抛物线所引出的无穷多的问题，我们经常会为了为此感到心力交瘁，也有无数的人抱怨过，这样的问题对于我们那个时候来说，有些问题真的是“难于上青天”了。
而现在在大学中，我们目前所面对的更是一些刁钻古怪的问题，在数学分析中，柯西，泰勒，拉格朗日等等，同学对他们是又爱又恨，爱他们惊世卓绝的才华，但对他们那繁多而复杂的理论，又感到无奈头痛。虽然在通往数学的道路上，充满了荆棘与泥泞，你需要翻越一座座大山，解决一个又一个苦难。
我们就中学期间数学的主要思想，和现在我们大学中数学专业的的主要思想，进行一个简要的对比。
中学中我们主要学习了函数，数列，圆锥曲线，立体几何，这几个主要方面，在这几个方面里，有经验的数学老师会将学生尽量引导一个更容易得到好成绩的方法，笔者曾经有一位十分优秀的数学老师，大概在高考前一个月，数学提高了大约30分左右，其实在中学老师教学中，数学思想其实并不是最重要的，更重要的是一种数学思维。
这种数学思维虽然听上去，让人感觉死板教条，但事实上我们所接触到的中学数学，正是有这样一种思维的存在，才可以让你大学数学最初的路走得不那么辛苦，我们分别来介绍：
在函数中，我们在中学中的学习主要涉及了函数的极值，函数的导数，函数的解，当然还有函数在中学中最重要的部分之一，三角函数，不出意外，历年来高考必有一道8分做的大题是关于三角函数的，我们在学习函数的过程中，函数的每一个步骤，都有其固定的模式，我们只需要按部就班，大部分题都是可解出来的，这样有迹可循的函数思维，其实可以认为是中学式函数。
而我们在大学中学的函数，已经变得更加广泛，涉及数学中的各个方面，当数学去掉了局限，我们所能从数学中得到的就是一片广阔的天地，在数学分析中，我们到处都可以看到函数的影子，并不像中学数学那样仅仅只涉及一些基本的内容，我们来举例说明一下
我们在数学中所能领略到的是一种无局限的快乐，本来束缚着自己的枷锁卸下后，再去看它，其实数学就没有想象中的那样困难了，我们将内心中向往的自由与数学结合起来，它将带给我们全新的体验。
而数列在数学中的应用，更直观的是在于级数的应用，我们所能看到的数列的求和等等，变成了级数的收敛性，由此衍生出多种判别法，有比式判别法，根式判别法，积分判别法，根式判别法，还有一般很少涉及的拉贝判别法，这些对于我们来说更像在一个十字路口，你可以根据你自己的目的地选择自己相应的路，有些路可能是错误，因此在大学的级数中，我们更像是在做一道选择题。
数列在中学中，我们有自己确定的固定方法，来应对万变不离其宗的问题，大概有三种方法来应对，我们在此就不一一列举了，总而言之，中学数学思想有其自己的惯性，来帮助我们解决问题。
最后我们来谈谈关于几何的问题，几何作为中学数学中的一个难点，其实笔者也曾经觉得极为头疼，因为它的变化多端，有时候实在是摸不着头脑，而大学的几何更多的的是培养学生抽象思维的能力，我们需要在脑海构想出来，我们所用这个模型的大致形态，并通过这个模型，赋予其数学的定义，将其转化为笔下的一个个符号，这是我们所在大学经常会使用得几何了。
参考文献：
关键词：中学数学；大学数学；衔接
中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）01-0124-02
中学数学与大学数学的衔接问题一直是数学教育工作者关注的问题，而多数中学数学教师在教学内容与教学方法上仍然停留在应试教育的轨道之上，学生已经习惯了被动接受式的题海战术，导致一些高考数学成绩较好的学生进入大学之后对大学数学表现出严重的不适应，甚至表现出厌恶。自从2003年教育部颁布《普通高中数学课程标准》以来，中学数学的教学内容和教学方法都作了较大的调整，虽然各高校也在数学教学内容和教学方法上进行了改革，但还是不能适应中学数学的调整，出现了中学数学与大学数学在教学内容、教学方法上的衔接不当。本文首先分析中学数学与大学数学衔接得连贯的现象，然后提出使中学数学与大学数学相互衔接连贯的策略。
一、中学数学与大学数学衔接不连贯的现象
如果使中学数学与大学数学相互衔接连贯是困扰数学教育的一大难点，许多数学教育工作者都在努力寻找使中学数学与大学数学相衔接连贯的有效途径，但是直到今天仍然不能令人满意。因为中数学与大学数学还存在如下脱节现象：
1.中学数学与大学数学在教学内容上存在脱节。部分三角函数、反三角函数、积化和差、极坐标等内容，中学数学与大学数学在教学内容的安排上没有充分考虑到对方教学内容的安排，各自为阵，出现了两不管的真空地带。这主要归结为《普通高中数学课程标准》调整了中学数学的教学内容，而大学数学仍然采用原有的教学体系，必然导致某些方面的不协调。
2.中学数学与大学数学在内容和方法上有重叠。①定积分的引例、定积分的性质、极限的四则运算法则、导数的引入及其定义等，同样的内容过多的重复，学生容易产生错觉，以为大学数学就是他们所学过的中学数学，久之容易产生懈怠甚至厌倦的情绪。②极限的定义、定积分的定义、函数的单调性判别法、极值的求解及其应用等内容在中学数学和大学数学中都有所涉及，但是在内容的深度和教学的要求上存在明显差异。比如函数的单调性判别法在中学数学中主要体现在解决函数的单调性上，而大学数学中函数的单调性还用来解决一些复杂的不等式问题。③求导公式与求导法则、定积分的计算等内容，在中学数学与大学数学中既存在大量重叠也存在一些不同，容易给学生造成错觉，这些知识中学都学过，轻视所学知识导致不必要的错误出现。如在中学数学中只有几个最简单函数的求导公式，大学数学中的求导公式才是完整的，中学数学也只介绍了几个最简单的定积分，而大学数学的定积分才是较为系统的。
3.中学数学与大学数学在教学方法、教学思想上存在差异。首先，中学数学的进度较慢，教师以传授知识为主，有充足的时间进行课堂提问、反复训练、围绕高考出现的各种题型开展教学；但大学数学的教学时间有限，进度快，更加注重对基本概念的理解、抽象推理，更侧重于数学思想方法的实际应用。其次，中学数学大多用“静止不变”的观点去探究问题，所以中学数学通俗易懂，直观性强；而大学数学则是在“运动变化”的观点下研究并解决问题，所以大学数学抽象而严谨，理论性强。
4.学习中学数学与大学数学的方式、方法上存在差异。第一，中学生学习数学通常以知识点为中心，紧紧围绕高考指挥棒转，对高考涉及到的题型反复演练，不管这些题型对大学数学的学习有没有关系都是如此；而学学数学不仅需要掌握数学基础知识，而且还要求了解数学思想与方法，尤其要注意培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。第二，中学生主体意识不够强，没有形成独立思考和独立解决问题的习惯，依赖性较强；而学学数学要求学生自主、自觉地学习，逐渐形成独立思考并解决问题的习惯和能力，培养善于总结和归纳等良好品质。
二、应对中学数学与大学数学相互衔接的策略
鉴于中学数学与大学数学的衔接存在的问题，笔者经过长期教学实践，领悟到如下使中学数学与大学数学相互衔接连贯的策略。
1.明确教学任务，实现有机衔接。由于中学数学与大学数学在部分三角函数、反三角函数、积化和差、极坐标等内容上存在脱节现象，而高考有学生升学压力大的特点，我们认为在中学数学教学中补充介绍余切函数、正割函数、余割函数等内容花不了多少时间，颠倒三角函数的和差化积公式就可以得到三角函数的积化和差公式，补充这些内容不至于影响学生的高考；在大学数学的教学中，补充反三角函数和极坐标也同样用不了多少时间，不至于影响教学任务的完成。
2.重构教学内容，尽量减少重叠。大学数学的教学内容需要重构，使教学内容适应中学数学课程标准，尽量减少重叠，具体表现在：①对定积分的引例、定积分的性质、极限的四则运算法则、导数的引入及其定义等完全重叠的内容，应尽量删除或简化。②极限的定义、定积分的定义、函数的单调性判别法、极值的求解及其应用等内容，应该把重点放在延伸与拓展方面，尽可能减少重叠。③对求导公式与求导法则、定积分的计算等内容，应删除中学已有结果的推导与演算，重点应该放在新增内容上以减少重叠。
3.突出数学思想，变换教学方法。第一，中学数学的思想方法是大学数学的根基，大学数学的思想方法是中学数学的延续与扩张。因此在中学数学的教学中，我们重点突出与大学数学一脉相承的抽象化思想、化归思想、结构思想、类推思想和分类思想等，同时注意这些思想方法的迁移与应用。第二，采取“先慢后快，逐步适应”的教学方法，以缩小与大学数学教学方法之间的差距，提高学生的适应能力。第三，适当突出数学的形象化和直观化，注意数学知识的实际应用。第四，在课堂教学中尽量注意教学方法的多样化，注意不同教学方法的转换之间的有机衔接与过渡。
4.培养学习习惯，改进学习方法。第一，培养学生良好的学习习惯。在中学数学教学中要尽量采用渐进的方式，要求学生养成课前预习，课后复习，课堂适当笔记的学习习惯，逐步培养学生独立思考并解决问题的能力，在教师示范的基础上，要求学生对每章节的教学内容、教学思想、教学方法等自行总结与归纳。第二，培养学生自我学习管理能力。在教师的示范之下，要求中学生在预习时找出本章节所研究的对象、研究方法分别是什么，结合教师的教学目标提出相应的学习目标，并且随着学习内容的增加，逐步变更应用的范围以解决相关实际问题。
中学数学与大学数学的衔接实质上是从一种学习环境转移到另一种学习环境之后对原有教学内容和教学方法的继续和延伸，不良的衔接会阻碍学生学习的连续性，产生思想与方法上的不适应，抑制学生的学习兴趣。所以作为数学教育工作者，都会尽力畅通中学数学与大学数学的衔接。
参考文献：
[1]大学数学教学：授课教师要注意解决三方面问题[DB/OL].东北教育网.
关键词：大学数学高中数学
新课改倡导的教学理念和教学方法具有一定的先进性，可以突出学生在课堂上的主体地位，因此整体上新课改是教育的一种进步，但是新课改之后，很多以前的高中数学教材内容被删减，加上不重视选修内容，数学文化和学习方法的脱节，导致学生进入大学后，对数学课程感到力不从心，同时学生缺乏数学学习兴趣，课堂上存在“听不懂”的现象.这一现象应该引起高中教师的重视.在高中阶段就要考虑到高中数学与大学数学的衔接问题，采取措施解决这一问题.
一、加强学习方法的衔接
高中数学和大学数学学习方法存在脱节问题，因此高中教师需要引导学生加强学习方法的衔接.高中教师要重视培养学生的自学能力，让学生在课堂上独立思考，分析并解决问题.教师可以让学生多翻阅一些参考资料，多练习一些数学题型.学生在参考资料中会看到很多总结的数学知识点和题型，经过大量的数学习题的积累，再从中总结解题方法.对于学生来说，这是一个进步和提高的过程.同时，对于一些难题，教师可以将学生分成若干小组进行讨论.这样，可以培养学生不依赖教师的习惯，提高学生的抽象思维和逻辑思维能力.这样的课堂，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握科学的学习方法.大学数学难度较大，对学生的思维能力要求更高.高中对学生有意识的培养，有助于和大学数学学习方法的衔接，进入大学后，学生也能保持自主学习的习惯和科学的学习方法.
二、重视教材知识的衔接
教学目标的实现需要依托科学合理的教材.教材是重要的教学资源，教师备课和学生自学的来源都是教材.学生对高中数学和大学数学之所以存在衔接不畅的问题，其中重要的原因是教材内容无法有效连接.因此，调整高中教材是有必要的.例如，可以在高中数学中安排选修4系列内容，包括极坐标和参数方程等内容.同时，在教学过程中，教师可以提前练学生在大学数学中需要的逻辑能力、创新能力和自我探究能力，提高学生的大学学习效果.在新课改后，对以前的高中教材部分内容进行了删除.这些删除的知识是大学数学学习的基础.因此，教师可以在高中数学教学中给学生补充删除的内容，稍微提及、渗透一些浅显的内容.例如，极坐标和反函数等被删除内容都应该在高中数学教学中有所涉及.这些知识可以为大学复合函数求导、反三角函数求导和计算二重积分等打下基础.教师可以在“映射与函数”的教学中加入极坐标和反函数等内容，对学生的知识进行补充，为学生以后的大学学习作铺垫.
三、加强数学文化的衔接
人类优秀文化的重要组成部分之一就是数学文化.它是人类社会发展的重要产物，学生掌握这些文化很有必要，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的文化素质.在高中数学教学中，教师要渗透数学文化，不仅让学生掌握数学知识，而且通过丰富的教学环节，让学生了解灿烂的数学文化.例如，导数、定积分和微积分基本定理都属于高中选修内容，教师不仅要系统地讲解这部分内容，而且要讲相关数学概念和规律发展的历史，使学生体会到数学来源于现实生活，对数学的学科价值有深入了解，也使学生开阔视野.当学生进入大学后，再深入学习这些数学知识点时，学生就能调动知识储备，找到一个合适的衔接点，更快融入大学数学学习中.
综上所述，由于学生在大学数学学习过程中存在无法适应的问题，因此高中数学和大学数学的衔接问题是急需解决的，高中教师要不断探究大学数学和高中数学的衔接方法，提高教学水平.
参考文献
常娟，杜迎雪，刘林.大学数学与高中数学教学的衔接问题[J].郑州航空工业管理学院学报（社会科学版），2011，02.
陈伟军，南志杰，徐春芬.大学数学与高中数学课程内容的衔接[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2011，05.
数学文化融入大学数学教学中，不仅体现了数学作为一种方法论工具的作用，更重要的是体现出数学信仰，具有提升民族文化理性精神的作用。该研究者认为主要做好以下几方面。
1协调好学生、教师和数学的关系，促进他们和谐的发展
通过对大学数学的学习，养成一个好的学习习惯，树立合理的数学理想。大学数学教学中要求学生功底扎实，精通知识的思想和方法，为创新打好基础，为终身学习做好知识储备。大学数学教育一般只是强调数学的基础性和工具性，大学数学教师通常重视对学生进行知识的传授和计算能力，逻辑推理能力，分析和综合能力，独立思考问题等能力的培养，在学生与数学的关系中起到答疑解惑引导鼓励的作用。大学数学教育缺少对学生的数学综合素质的培养，缺少对学生的数学意识，数学品质和数学精神的培养，而这些恰恰是数学文化所强调的。由于课时限制，教学内容不减少的情况下往往是教师很努力地教，变换不同的教学方法，比如探究式教学，引导发现式教学，情景问题式教学等等，教学方式也随着信息技术的推进发生不断变化，由原来的黑板书写逐渐进入黑板书写加多媒体技术应用中去，尝试不同角度讲解尽可能多的知识，而很多学生仍感觉大学数学难懂太抽象，对推理感到枯燥乏味，逐渐对数学学习失去兴趣，对数学学习失去信心。这种场景在数学课堂上会呈现出一种尴尬的场面。数学文化的引入，首先提升教师的数学高度，增加教师的自信心，提升教师的数学品味，力促教师树立终身学习的目标，让教师的榜样带动学生学习，可以改变教师和学生的学习状态，使教师和学生形成互动学习，增加教师和学生学习数学的乐趣和动力。数学史的引入使教师和学生更加主动地探究知识，学习数学家的严谨求实，探索创新的科学精神和敢于向科学献身的精神，在学习数学上保持积极向上的精神状态，更主动地领悟数学，培养一种向善向真向美的追求。数学哲学的探讨会促进师生在数学文化上的交流。数学及其价值是什么，哪些因素影响数学的发展。数学作为一门科学，是如何构造宇宙的，如何支撑起整个科学体系的。数学在文化体系中塑造了怎样的精神世界。教师不仅要关注学生的学习过程，关注学生的成长，还要不停提升自身的学识，在教与学的动态过程中体现出对大学数学的继承和发扬。
2形成正确的数学教育观念
数学文化教育实质是文化素质教育。数学文化教育教会人们数学式思考和理性思维。数学文化教育包括知识，能力，思维，还包括数学思想，数学品质，数学意识，数学经验等等。由于时代变化，数学教育工作也要随之变化。不仅要改变传统的教学方式，教学手段，而且教育理念也要随之变化。要不断调整教育观念，以适应现实教学的需要。很多数学知识点，都有它产生的背景，形成理论的过程，不仅要学习这些理论知识，还要掌握这些知识中所涉及的技巧，方法和思维，了解它们的来龙去脉，为将来在实际中的应用做好准备。仅有知识是不够的，更重要的是理论联系实际，能够把学到的数学知识应用在实际中，提升自身的综合素质，这才达到了我们学习数学的目的。教学过程中教师应该适当增加一些抽象知识的应用，以培养学生的学习兴趣。教师要培养学生形成学习数学的正确方法，树立学习数学的信心，逐步建立起一种数学无所不能，无处不在的观念。教师相信数学，依靠数学可以改变这个世界，可以改变我们的生活，可以改变人的思想。传统文化中数学主要突出它的实用性，所有的内容方法都融进具体事件中。大学数学课堂所教授的知识与之不同，只涉及内容方法，不太强调它的用途。这也是西方数学和中国数学之间的差别。传统数学在天文，医学，诗歌，绘画，美学，建筑，经济，语言等方面应用广泛，应该加强它的理性认识，将这种理性精神融入民族性格中。这也是大学数学教育很重要的目标。在平时的授课过程中教师注意对学生进行理性思维的培养。大学数学教师要不断学习数学文化，提高自身的数学文化修养，来适应当前变化的大学数学课堂。数学教育强调数学的科学价值，应该加强数学文化教育。鼓励学生用科学技术解决实际问题的同时，也需要把学生培养成有思想有能力综合素质过硬的人。
3丰富数学文化，深化内容，完善数学功能
数学作为一种文化，主要涉及数学文化的普及，进一步揭示数学与生活的关系，如何更好地将数学融入社会科学和自然科学中，对各学科起到积极推动促进作用。各学科的发展进步可以扩大数学的范围，深化数学的内容，反过来又可以促进数学不断地发展。大学数学中的很多公式和定理，它们是如何被发现的，是谁发现的，这些定理和公式背后还隐藏着什么，这些定理内容是如何发展的等等，这些都是数学文化的内容。数学文化不仅强调的是数学知识方面，更重要的是强调思维和审美方面。在学习数学定理和公式时需要领悟它的数学思想，经过大量的练习熟知所学的知识和方法，积累数学经验和数学意识，力促数学能力的养成。而在这一过程中精神上的起伏变化，从中可以感受到数学所带来的特殊美感。数学文化具有人类文化的一般特性。数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。数学和艺术的创造中都凝聚着美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。很多数学家都研究过音乐。音乐是宇宙中的普遍和谐，它与数学联系紧密。音乐中美妙的旋律不过是数学美的一种体现。数学表现出的美好和谐在艺术中体现的淋漓尽致。不论是雕刻还是绘画均能够体现出数学的理性。在经济方面数学的应用可以与物理学相提并论。自然界的运行有其自身的运行规律和可预见性，数学就是揭示这些规律的最好工具或者语言。数学在人文学科的应用大大促进了社会学的进步。如何发挥数学在创新教育中的作用已经成为教育工作者思考的问题。意识创新，素质创新还有能力创新都离不开数学。数学的发展和人类的文化发展紧密相连。数学的严密，精确，简洁，理性影响着人类的发展。
4加强情感教育，促进数学学习
数学不仅是科学技术的理论基础和工具，而且也是推动人类社会发展进步的主要力量。数学能够解放人们的思想，能够使人们创新进取。数学能使人产生情感上的触动，使人能够感受到其中的美和乐趣，也可以使人产生喜欢或者厌烦，使人能够对数学产生留恋的情感。数学文化的引入，可以极大的吸引人们的关注，除了获取知识和技能本身以外，可以获得有关意识，思维，习惯，综合素质等方面的知识。兴趣是学习的最大动力。在情感上要激发人们的兴趣，使得人们对数学无限喜爱。数和形的和谐感，几何学的雅致感，数学语言的简洁精确性，数学方法的多样性都深深吸引人们。数学定理的证明，要求人们全神贯注，绞尽脑汁，冥思苦想，证明的过程是艰苦的，证得结果后那种豁然开朗，拨云见日的感觉非同一般。数学中的演绎推理带给人们严密逻辑的训练，培养人们不畏艰难锐意进取的精神。而这一过程是通过长时间训练和长时间思考积累形成的，最终获得解决问题的灵感和智慧。数学文化本身是一个复杂的知识体系。它要求人们掌握数学知识和数学技巧，更重要的是全面提高人们的数学综合素养。教师在大学数学教育中融入数学文化教育，提升整个民族的理性精神，对于整个民族的发展，对于推动社会全面进步将会起到不可磨灭的作用。
作者：杜春文 单位：西安邮电大学理学院
一、数学文化及其认识
可以肯定地说，数学是一种为人们所承认的文化现象。数学文化的传播载体首推数学文化史料。研析数学文化史料，就可以直接获取数学知识的基本概念，直观认识获取数学的思维、理论和研究方法。一个典型的实例就是大学数学教学中开始涉及的“极限”概念，对于这个大学生首遇的抽象概念，教师们通用的施教方法一般始于数学文化史料的介绍，在渐进的过程中定义出“极限”概念。大学的数学教育实践要领，首先应该推崇和学习数学逻辑原理的产生缘由，还原基本数学原理的历史背景，以此为背景，在潜移默化中激发大学生对数学学习爱好，增强大学生学习数学的原发力量，启迪大学生数学思维和创新智慧。诚然，数学自然是一门兼具抽象与具体、逻辑与计算、演绎与推导、想象与实现的学科，数学发展的历史渊源曾经极具挑战性。而现代大学的数学教育教学内容一般都涉及到微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础数学学科，其特点之一是数学知识体系传承涵盖面较为广泛，其特点之二是传统数学课程实质性内容基本保持恒定。这对于研究能力正在成长中的大学生来讲，如果采取抽象经典数学理论引入为主的“速食数学”教学方法，可能会导致大学生初入高校后，产生对数学的困惑和厌学心理。而重视数学教学的文化理解，对数学概念、方法等的历史演进，以此为基础的数学定理和公式的推理教学，才能教授给大学生数学的系统化、完备化的知识结构体系，引导其逐渐倾向于关注抽象经典的理论结果，建立起演绎严密、推导细致的数学课程自我学习的思维范式，完成抽象理解的升华。如此明理于数学危机及其成长过程，理性看待数学分支的由来与曲折，从而智炼出深厚的数学底蕴、精髓思想、理性思维等学生个体成长科学思维方式。我国数学家王浩也认为：数学的本质是它的抽象性、精确性、确定性、广泛的应用性以及丰富的文化美。因此，可以将大学数学教学设计为以直观、形象地掌握基本数学概念为起点，通过增强大学生数学学习的积极性，提高大学生数学学习效率。按照这样的数学教学变革，彰显出强大的大学数学教学文化教育意义。
二、数学文化融入大学数学教学的必要性
数学文化具有普遍的区域性和人文性双重特征。自从20世纪70年代末我国恢复高考制度以来，全国逐渐形成了教材、教学形式基本统一的数学教学格局，造就了数学教学的繁荣。但如果审视数学教学的文化属性，就会发现我国幅员辽阔的国土上，教育发展不均衡，加之国内各民族聚居区域有别、人口不一造成了全国各地人文文化的巨大差异。以数学文化的视角，显而易见，上述的两个统一是不满足协调关系的，基于此，数学教学组织的顶层设计是不合理的，故需倡导大学数学教学的层次性，满足数学教学的基本文化属性。通过数学教学的文化属性组织教学，通过区域性融入民族文化的教学，通过协调区域差异和文化差异的多模式存在，实现匹配的针对性数学文化教学实践。同时，也要注意数学文化作为文化范畴需要匹配东部地区、西部地区以及发达地区和欠发达地区的社会文化背景，不能盲目追求数学文化的文化属性，必须要将数学文化作为教学实践工具应用形式紧密结合抽象理性思维模式，必须清楚地认识到数学文化思想具有广泛的应用实践性和纯粹理论的抽象逻辑性的双重特征。
三、数学文化融入大学数学教学的策略
首先，高校的数学教学应该充分体现数学文化思想。数学教学作为高校教育的一部分，需要倡导高校教育的目标是“培养具有独立精神、思想自由和敢于表达的公民”。因此，大学数学教学的基本意义是在于培养大学生一种数学文化思维习惯、一种数学文化思维模式，不仅仅是为了大学生学习数学知识才教授大学生数学知识。其次，树立适应社会文化背景支持的数学教学观。通过创新大学数学教学理念，重视数学文化的创造启迪性特征，让学生在严密的逻辑推理、前后反复论证和长篇抽象演泽的教学过程中，使用启发式教学，让学生了解到数学发展的渐进性规律，理解全面的数学知识，逐渐培养起大学生科学探索精神、创造性精神，培育大学生学习数学的积极性。要研究适合不同层次、不同类型大学生的数学教育培养方式，因为数学文化的切入点、方式和程度的迥异，一定是多元化多层次数学教学才培养的基点。第三，明确大学数学教学内容与其他学科的联系。通过大学数学与其他专业课程的内在联系，使大学生意识到数学知识的实用性，数学思想应用的广泛性，从而激发学习数学知识的兴趣。例如，明确大学数学与计算机科学、经济学、艺术学的关系，可以讨论函数的奇偶性与对称美、极限与抽象美、恒等式与和谐美等等。第四，注重数学思想方法的启发与传播。数学思想方法包括数学研究和数学思维方法。前者专指数学家研究数学问题的思想方法，如公理化方法、统计归纳、数学归纳方法、演绎推理方法等；后者泛指运用数学思维来解决其它学科问题的思想方法。比如数学建模，这种思想方法能应用到各种学科领域，强调的是思维模式运用。
作者：丁晓红 单位：甘肃政法学院信息工程学院
【关键词】大学数学；移动学习；教学模式
随着智能手机和电子移动通讯技术的发展，移动技术和数字化学习技术越来越成熟并得到了广泛的应用，从而推动了移动学习的发展。移动学习（M-Learning）是指学习者通过移动设备可随时随地进行的学习，这些移动设备包括PDAs、Cell Phones、Pocket PCs、Web Pad、iPods、PSPs等等，关注的是当学习者移动时，其利用移动设备能够开展的学习过程，包括无线、有线通信模式下在线的和离线的移动学习。当前移动学习的设备主要有便携性、个人易拥有性、学习内容可嵌入式性及设备可联网性等特点。有了移动学习的理念、学习系统和软硬件支持，当前教育教学和学习方式相对于传统的教学发生了巨大的变革，终身学习、泛在学习、弹性学习、个性化学习和持续化学习都有了更好的载体和发展模式。在当今大学生智能手机普及率逐年递增，以及网络化逐步融入学生学习和生活的背景下，我们要更好地引导大学生利用网络和移动设备学习及进行交流协作，积极发展大学移动学习的相应模式及平台构建。
1.移动学习研究背景
移动学习是从e-Learning和远程网络学习等逐渐发展演变而来的，移动学习研究最初始于美国，1994年卡梅隆大学开展了一个研究项目WirelessAndrew，旨在研究在校园环境中能够自由享受到无线通信技术支持下移动学习所带来的便利性。后来美国在移动学习领域有了一系列的发展和应用，尤其在学校教育中，侧重关注于利用新型移动设备帮助改善教师的教和学生的学。欧洲的移动学习研究活动也非常活跃，研究与应用也相当广泛，从2001年起陆续启动了许多不同研究内容的移动学习项目，其中有涉及多个国家高校利用移动技术进行教育革新的项目。移动学习在国外发达国家已经发展到了相当高的程度，在欧美一些国家的高校中已经作为一种必要的教学模式存在，并且与之相应的开发出了不少软件以及与之匹配的硬件设备。亚洲地区移动教育的实践项目集中于经济比较发达的地区，日本和中国香港等都有相关项目在持续研究，中国大陆自2001年以来，在北京大学、南京大学等高校中通过和移动通信公司的合作，已经开发并推广了一系列的移动学习理论和方法。在我国，基于语言文字类和职业教育的移动学习已经有了相应的理论基础和发展模式探索，并发展了相应的平台建设和应用软件。
2.大学数学移动学习的必要性
大学生作为思想和思维趋于成熟化的个体，应该逐步学习和掌握独立地或协作地思考和研究问题的能力，大学数学教学不应该只是对教学内容和知识的传授，应该在教学活动的设计中更多地考虑学生的兴趣、学习环境、可获取的学习资源、学生学习的反馈以及未来的学习力的培养等问题，把近现代数学思想的理解与应用、逻辑思维的锻炼和开发、抽象能力的培养和表达以及可持续学习力的发展与进步作为大学数学教育的目标，这必将为我们实现培养创新型人才和可持续性人才的教育教学改革展开新的一面。
（1）移动学习的移动性可以帮助大学生随时随地地学习数学。大学数学知识相对抽象，部分学生学习数学时遇到的理解慢、易忘等问题，学生可根据自己的情况，选择可利用的移动学习资源，在自己的弹性时间内，通过有线＼无线网络连接Internet进行离线或在线的学习，合理安排，使抽象化和理论化的数学问题可以根据学生需要反复学习，帮助解决。
（2）移动学习的多媒体性可以激发大学生的学习兴趣。越来越多的移动设备具有多媒体功能，它们常常伴有照相、音/视频录制和播放、pdf/txt等文件的存阅等功能，移动设备的照相和相册功能可以实时记录并利用网络流传送图片资料，这对于难以实现完全文字化的大学数学学习有莫大好处，使得手写数学公式、符号等可以实现即时记录、保存和传递，音＼视频录制和播放也有相同功能。
（3）联网的移动设备，使得学习者可以更为便捷地与他人交流沟通和获取丰富的学习资源。因此，一方面移动学习具有更强的互动性，可以实时进行教学交流和反馈，另一方面移动学习又使得学习内容具有发散性，丰富的网络资源是学习内容的补充和延伸，可以培养和锻炼大学生的理解、辨析等自学能力，更有利于建设开放的教学平台。
（4）移动学习习惯可以引导学生积极地利用移动设备获取学习资源。目前，大学生移动设备持有率高，但是并不常用其进行移动学习。习惯的力量是巨大的，构建移动学习氛围，培养移动学习习惯，是实现可持续性学习的重要途径，而移动学习习惯的形成和推广必然是要基于移动学习模式的相对成熟和学习资源的丰富灵活多变。
（5）智能手机上应用程序App＼Apk等的应用已逐渐融入大学生生活和学习中。针对学习资源和练习所编写的移动设备的应用程序，将声音、文字、图片融合在一起，针对学生的学习内容和认知层次形成阶梯性课程，更能使学生有效地利用移动设备的多媒体功能主动参与学习。
3.当前大学数学移动学习中存在的若干问题及建议
大学数学移动学习模式和移动学习平台的建设还需要更多地进行研究和实践，首先，当前数学可移动教学资源存在单一化和不均衡化的特点，大多以文本、教材和课件等静态演示资源为主，缺乏动态性和交互式移动学习资源；其次由于数学本身的专业符号和语言特性，其在多媒体演示的过程中尚存在一致性问题和便利性问题亟需解决；最后发展数学移动学习最根本上还需要数学教育教学工作者的重视，在教学实践过程中，从数学教学的内容、方法、手段等基本点出发，将数学的认知体系和移动多媒体软件相结合，开发灵活多变适合学生学习和交流的数学资源，充分利用并发展学生使用移动设备和网络资源的潜能以辅助学生数学能力的提高，并为构建可持续性学习和应用打下基础。
【参考文献】
[1]黄荣怀.移动学习-理论・现状・趋势[M].科学出版社，2008.
【关键词】 大学数学 教学改革
一、大学数学的重要性
有位记者在采访诺贝尔物理学奖获得者伦琴时，问到要成为一名科学家需要具备什么样的修养？伦琴思考了一会儿，对记者说：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”由此可见数学的重要性。大学数学课程一般包括微积分、线性代数和概率论。这三门课程也是高校中最重要的基础课，它们在培养具有良好数学素养的各类创新型人才方面起着特别重要的作用。数学已经不仅仅是学生们学习后续课程和解决问题的重要工具，而是培养学生们理性思维非常好的载体，数学已成为科技人员科学水平、科学素质的重要组成部分。
二、大学数学教育现状
迄今为止，由于受到中国传统教育思想理念的影响，在大学数学课程的教学中过多的强调教师的主导作用。一部分教师在教学过程中只注重传授知识量的多少，而不去启发学生主动思考，将学生们的学习过程看成被动的接受知识和简单的信息积累过程，不能对隐含在数学知识中的数学思想方法进行提炼和分析，这样做不利于对学生独立思考问题能力、创新精神和实践能力的培养。于此同时，我国在数学课程的设置和提高课堂效率方面也存在着一些不足。
三、大学数学改革的思考
（一）转变传统思想，更新教育观念
由于受到中国传统教育思想的影响，在我国大学数学课程的课堂上还一直延续着“教师讲、学生听”这种单一的教学模式。随着我国高等院校的不断扩招，学生的个体性差异和数学基础的差异性越来越大，数学课程的教学不能再沿用同一个模式、同一种要求这样的模式教学，这与因材施教教学思想是相违背的。因此，笔者认为要在数学课程教学过程中强调学生的主体作用，主张由学生通过自己探索和自学等途径去获取知识，充分调动学生的学习情绪，激发他们的学习兴趣，形成主动参与的意识；同时还需要强调教育的个性化和平等性。大学数学课程的教学需重视对学生数学思维和数学方法的训练，教师们需要研究分析教学内容中所体现的数学思想，了解所教知识与其他学科的联系与交叉。在教学过程中，教师们还需要通过精心设计问题，引导和训练学生通过观察、思考、分析和归纳得出结论和方法的能力，通过大学数学课程的教学，提高学生们科学地思考、分析、表达的能力，培养学生们的创新意识及应用数学知识的能力。
（二）开设数学实验课程，提高学生动手能力
在学校条件允许的前提下，可以开设数学实验课，学生们通过对这门课程学习，可以提高学生实践能力和创新精神。因为数学实验课给学生们提供了自己动手的平台，学生可以在教师指导下运用自己学过的专业知识，通过使用计算机等工具，分析解决一些实际问题。在实验课中，学生自己动手去完成一些实验，这同样有助于学生理解该课程中一些抽象概念和理论，并且利用所学专业和数学知识，让学生独立完成研究型小课题，提高学生分析问题和解决问题的能力。数学实验课程同时也有助于培养学生观察分析事物、积极思考问题的能力，让学生学会借助软件平台，验证、应用并发现数学规律，提高学生的创造性思维的能力。
（三）实行多媒体教学，提高课堂效率
随着大学教学硬件水平的不断提高，大部分的高校的教室中都有了多媒体。但在大学数学课程的教学过程中，还是有许多老师放弃使用多媒体，使用传统的板书教学。笔者提议大学数学教师应该在课程中尽量多的合理使用多媒体。因为多媒体能够直观形象、生动逼真地呈现客观事物，充分地刺激学生感官，提高学生的学习欲望和兴趣。在教学中借助多媒体教学手段，通过计算机动画模拟、图形显示、数值计算及文字说明等，形成一个全新的的图文并茂、声像结合、生动直观的教学环境，这样可大大提高教学的信息量和学生的学习效率，有效地刺激和挖掘学生的形象思维潜能。
四、结语
如何提高高校数学教学质量和进行教学改革是一个永恒的探讨话题，需要所有数学工作者付出不懈的努力。大学数学教育改革顺应时展需要，这样才能培养出社会所需要的人才，才能符合社会发展和认识发展的规律。打破常规教学模式能够提高教学质量和教学效果，是一条培养适应社会发展的有用人才的必经之路。
参考文献
【关键词】课堂；大学数学；教学
0 引言
近年来，各种科学科技不断涌现，已经投入使用并给人直观印象的高科技飞行探测器、无人机、高铁列车，还有逐渐渗透到个人生活中的智能家居产品，以及最近刚刚上市方便出行的摩拜单车等。那么这些产品以及生活用品能直观触及到我们内心的变化，所以有激发人们去主动学习的动力，包括机械、轨道、计算机等各专业，学生在学习这些课程时会怀揣改变生活现状乃至改变世界的梦想，向着既定的目标去努力。而随着国际交流日趋频繁的今天，语言对大家来说也并不陌生，出国旅行已经不是遥不可及的一件事情，那么对于英语或其他语言的学习对大学生来说已经迫不及待，尤其是日常用语，所以对于文学语言类课程，大部分学生还是很感兴趣的。然而在这样一个时代进步阶段，经久不变的数学真理虽是各门学科的垫脚石，却不能直观的把研究成果真切的渗透到生活当中，加之众多繁杂的定理与计算，使学生在学习过程中会感到困难，最终导致学生中途放弃，他们觉得看不到尽头。
但是高等数学是理工科院校一门重要的基础课，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。通过高等数学的学习，不仅可以培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力和分析判断能力，而且是学习其他学科和进行科学研究的基础。因此，提高高等数学课的教学质量，已成为教学过程中急需解决的问题[1]。
1 大学数学课堂的发展现状
现在高等数学课堂的讲授形式基本都是板书与多媒体结合，教师按部就班的将规定学时内的授课内容灌输给学生。有的同学会中途掉队，睡觉或玩手机等，这些现象还不能及时根治，也就大大降低了我们大学数学课堂的教学质量。而从扩招这个客观原因来讲，大部分学生数学基础较差，同一个班的学生对数学知识的掌握程度也参差不齐，所以对大学数学的学习还是有一定困难的。从另外一个原因而言，大部分教师科班出身，知识结构单一，习惯于理论学科式教学，授课时不能将数学与学生专业知识紧密结合，使得课堂枯燥乏味，不能激发学生的学习兴趣，教学质量难以提高。尤其对高职院校而言，还不能将应用直接贯穿到数学课堂当中[2]。
作为一门传统的基础公共课程，我们怎样才能在大学数学课堂上激发学生的学习兴趣，促进学生自主学习，提高自身教学质量？
2 对大学数学课堂教学能力提升的几点思考
《大学数学》作为大学课程中的基础课，是高等院校理工类、经管类等专业的必修课程，同时也是大学中比较受重视的一门课程。有人说教学是一门科学，也有人说教学是一门艺术，我想这些说法都没有问题，因为要想讲好一门课需要科学理论的指导，也需要教学当做一件艺术品去创作。
那么作为一名高校的数学教师，我们应该做到哪些呢，尤其是课堂上我们应该具备怎样的教学能力，又应该怎样去提高我们的教学能力呢？以下是我个人的几点意见和看法。
2.1 教师应具备的基本素质
做一名教师的基础的条件是要具备扎实的专业知识，并且知识面的要求也很高。正所谓学高为师，大学不像中小学，学生们都是成年人了，都具备独立自主的思考能力，因此对教师的学识水平要求很高。这就要求我们必须拥有深厚的专业知识，才有可能进行有效的教学，而且科学文化并不是停滞不前的，这也要求教师必须了解自己学科的发展方向，还需要涉猎一些相关学科的知识，丰富知识结构，以满足学生广泛的求知欲。
2.2 如何提高课堂教学质量
教学不是简简单单的照本宣科，也不是解数学题那样的按部就班。充分的课程准备是必不可少的，必须要深入地研究教材，根据学生的层次水平、所学专业等用心寻找素材编写教案，认真构思每一节课的教学内容和教W方法，甚至是设计准备好每堂课提什么问题、怎样去提问才能使学生更好地学习，更好地掌握所学的知识。透彻理解和把握所教课程的每一个模块，每一个知识点的设计目的、设计思路，以学生为主体精心设计教学的流程。对于在高职学生的教学更要认真对待，高职学生的学习能力、学习习惯、学习方法还有自制力等方面相较于本科院校的学生还是有一定差距的。这种差距是中小学阶段的学习中逐步形成的，很难抹平，作为高职阶段的教师，要了解学生的这些情况，因势利导，有针对性地准备课程，达到因材施教的效果。
作为一名教师，教学能力的提升还应该想法设法做到去吸引学生，管理学生，启发学生。教师应学会吸引学生，课程的开设是根据专业的要求，是学生未来的需要，但是并不意味着每一门开设的课程都是学生所感兴趣的，就比如数学，就是学生比较畏惧的一门学科，因为它的难懂，更因为学生的兴趣的缺失。为了让学生掌握做学知识，必须能够吸引学生去学习，教学是不单单是教师自己的事，更是师生之间心灵的交往，这就要求教师要依据学生的实际情况进行设计教学，以最大程度地激发学生的学习兴趣。教学内容的设计要联系学生的实际情况，教学内容不应该是空洞的乏味的，课堂上，教师可根据实际情况采用多种教学形式相结合的方法。当然，教师也应该注意培养自身的魅力，平时的仪表、语言、板书等等都跟师生关系的建立有很大的关系，正所谓“亲其师而信其道”，如果能够充分调动学生的情感和意志品质，教学的效果更加有效。教师还应该学会管理学生，因为学习习惯、学习态度的问题，高职课堂上学习气氛的维护也是十分重要的，甚至可以说是教学成功的保证，尤其面对学生迟到、讲话、玩手机、睡觉等情况的时候，怎样去处理才能更好的解决问题的同时达到督促学生认真上课的目的，这些细节可能很多老师并不在意，但实则十分重要的，对于这些问题的出现，教师首先应找到问题出现的原因，为什么迟到，为什么讲话，为什么拿出手机，为什么一定要睡觉，找出原因，对症下药，而不是仗势欺人，强词夺理，只有做到这些，才有可能做到寓教于乐，才能更好地教育学生。作为教师，在学生的学习上给予启发也是比不可少的环节，教学不是简单的知识灌输，而应教给学生举一反三地本领，比如面临的学生的提问，是直截了当的给出结果，还是引导学生学会思考，我想适当的引导就要比直接给出计算的过程要来的好很多，授人以鱼不如授人以渔，课堂教学中，适时地提问也是启发学生的重要方法，互动交流更加有利于学生对于知识的掌握，甚至是有些学生会因为一次提问，一个好的回答而喜欢上数学，当然很多时候也会面临学生对于所提问题的不能回答，这时候作为教师就更应该注意对待了，是不是需要给出些引导，给出些提示，还是适当的批评等等，因此教师也应该具备临场的应变能力，实际问题实际分析。除此以外，教师还应引导学生去提问，鼓励学生去提问，教师和学生之间互相提出疑问，通过问题来促进教学和学习的效果。
对于课堂的把握，教师除了要备好课以外，要想完整地上好一堂课，还应该控制好教学的节奏，包括最后的结束，以怎样一种方式来结束一堂课，教师可以是对一节课内容的归纳或者小结，去突出本次课程重点的内容，已达到提醒学生需要注意的知识点。对于结束一堂课，教师还可以将书本上的知识进行适当的引申，已达到使学生眼界得到开阔的目的。除此以外，教师还可以针对本次课程与下一次课程之间的联系，引出下次课程的内容，以促进学生课后的预习工作。
2.3 积累实战经验
作为一名新教师，听课也是提高自身教学能力所必不可少的一个环节，通过聆听优秀教师的课堂，可以最直接接触好的教学方法和教学手段，不仅可以听同类课程，也可以相对了解学生的专业课程，然后再充分吸取各位老师在上课中的优点，运用到自己的教学中去。新教师应该不断努力地去提升自身的素质，不断地向有经验的老师学习，充分利用一切学习的机会，多对比，多反思，提高自己驾驭课堂教学的能力。
3 结束语
总之，教学能力的提升并不是一朝一夕，需要我们从各个方面去提升自己，也希望有一天，我能够成为一名合格的大学教师，一名优秀的大学数学教师。
【参考文献】
大学数学课程作为基础性课程，对学生的数学思维品质的培养以及学生后续课程的学习起着重要作用。随着时代的发展，数学无论是作为思维方式还是作为工具，都在工程技术领域以及社会科学领域中扮演着越来越重要的角色。但是当前很多院校都在进行教学改革，使大学数学课时减少，因此，如何在有限的教学课时条件下提高大学数学课程的教学效率、教学品质，是一个重要的问题。
一、当前主要教学方法的利弊
在当前大学数学教学过程中，主要有四种教学方法：讲授法，启发教学法，探究式教学法，自学指导教学法。下面简要讨论这些方法的利弊。
讲授法是大学教学中最常用，也是其他教学方法的基础。其优点是在短时间内传递大量的知识，讲课效率高、成本低。但是在这种巨细无遗的教学方式下，学生参与度比较低，对知识的理解不深刻，容易遗忘，特别对于课时较少的情况;启发教学法是通过谈话、问答等形式引导学生使其思考、领悟。优点是有助于培养学生思考问题的兴趣和能力，缺点是不容易掌握;探究式教学法通常是教师提出问题或材料，由学生为主体进行讨论、分析进而解决问题得出规律。优点是容易培养学生的创新、实践以及分析能力。缺点是由于学生个体差异，以及分析问题能力的欠缺，教学任务往往不容易完成;自学指导教学法是有教师提供学习目标，限定学生在一定时间范围内进行学习的教学方法。优点是充分体现个体差异，缺点是学习效果参差不齐，对于自我约束能力较差的学生学习效果不理想。
针对当前大学数学课抽象难懂以及概念、结论较多的特点，大多学生都会觉得不容易掌握，即使会解相关的课后习题，也对整个课程的思想、背景和应用知之甚少，不等大学毕业，便几乎遗忘殆尽。
二、整体教学法的提出
所谓“结构”是一个有机的整体，它包含学科的基本概念、原理和方法。发生认识论认为结构主义与建构主义的紧密结合可以发展智慧，并在教学过程中主张重视学科结构。美国教育心理学家和教育家布鲁纳在文献[1]中指出：“任何学科知识都是具有结构的，反映了事物之间的联系或规律性。”“任何概念、问题或知识，都可以用一种极其简单的形式来表示，以便使任何一个学习者都可以用某种可以认识的形式来理解它。”甚至布鲁纳已经将“结构原则”作为教学原则之一。这为在教学实施过程中提出学科结构的可能性和必要性提供了良好的理论依据。
对此可以提出两个指导教学的根本观点：
首先，学科的结构提供了理解和记忆的骨架和桥梁。对学科结构的掌握便于学生理解知识，没有某种固定结构，所学习的东西便理解不透，不能把握学科的基本思想，当然遗忘也快。其次，学科结构可以弥合基础知识与高深知识之间的差距。低年级和高年级教学内容的差异，实际上只是同一知识结构中细节、层次、或复杂程度的不同。不管是研究还是学习都应该重视学科结构，这是掌握学科的重要渠道之一。
整体教学法正是在上述的理论背景下提出来的，所谓整体教学法就是一种以学科结构为教学中心的教学方法，这与其他常规教学方法有明显的不同，它一经提出就已经在一些学科上进行了应用，但是在大学数学课程中的应用还少有研究，下面将从大学数学课程的角度出发，讨论它的一些教学实施原则。
(一)整体结构原则
以结构为中心，以整体内容为教学的重点和出发点，对于个别细节则放到次要的位置。例如，在数学定理的教学中，优先讲定理的背景、直观意义以及应用，至于定理的证明可以滞后处理，或者开设专题处理，如果定理的证明技巧和思想不能体现整体的思想甚至可以不做处理。对一些概念要抓主要思想，在教学过程中，不必拘泥于严格的学术表达。
(二)在整体背景中讲个体原则
对个体、细节的处理要放在整体背景中，始终注意整体思想，整体目标，与整体无关的个体细节应当删除不计或者不做过多讨论。例如在《高等数学》课程中讲不定积分一章，不能就事论事，必须首先指出研究不定积分的目的是为求原函数，而求原函数的目的是为了计算定积分，这样便把不定积分一章放在了微积分整体体系中展开了。
(三)让个体从纵横两个方向带出整体原则
在教学中讲个体的目的是为了引出整体内容和结构。所谓从纵向带出整体，是指对一个个体从多角度或者增删条件的方式观察研究，从而得到整体结构的方法;而从横向带出整体，是指对多个同类个体进行类比、观察研究，从而得到整体结构的方法。例如，在研究级数收敛性时，我们的总体目标是判断尽可能多或者所有的级数的收敛性，在教学中可以先确定研究思路，先讨论正项级数的收敛性，再讨论交错级数的收敛性，最后讨论一般级数的收敛性，这样便从纵向完成了级数收敛性这个整体课题的解决。在讨论定积分的存在性时，通常《高等数学》教材都仅仅指出连续函数必可积，实际上可以系统性地指出函数有界是函数可积的必要条件，连续函数、单调函数、有限(或者可数)个第一类间断点的函数可积，这样不但将前面所讲的个体内容和现在的整体内容联系起来，也是从各种函数类这样的横向个体带出了可积性这一整体的教学目标。
(四)无论从个体或整体开始，最后都要回到整体的原则
教学的目标是从整体上掌握学科思想方法和结构，这是检验整体教学效果的标准，因此所有的教学手段或内容都应以整体为归宿。在课程教学中一开始便要提出课程的中心问题，这个问题如何解决将引导着各章节内容和结构。
(五)注重个体在整体中的次序和位置原则
局部知识的次序以及在整体中的位置会影响对个体知识甚至整体结构功能发生影响，当然也会影响学生对知识的理解和把握，搞懂知识的本质。在教学实施过程中，要设计最佳的个体知识呈现次序，使得整体结构具有经济、有效、利于接受的特点。比如，在《高等数学》中将定积分的概念前置，这样在讲不定积分时，就可以有明确的目标性，在《线性代数》中淡化行列式的地位，将其内容适度地置后，这样处理更能体现《线性代数》课程的中心内容及思想，否则学生便会一来就陷入到行列式的计算里面，而对忽略线性代数的核心思想。
可见整体教学法的特点是关注整体结构功能，讲究局部联系，不拘泥于细节，又不忽视细节。从教育功能上看，整体教学能够使学生掌握学科知识结构，理解局部与整体的关系，从而形成学科思维。通过对学科知识结构的建构和学习，可以学习如何建立科学的知识体系，进而形成科学的个体思维。
三、整体教学法的教学建模
教学建模是将教学原则具体化，有一定固定教学程序的模拟的理想化的教学过程。任何一种教学模式的提出都是为了体现教学方法、理念。但是对待教学模型应该有“教育有模，但无定模，贵在得模;无模之模，乃为至模”[2]的态度。对于整体教学法的实施，通常认为要遵循“整体—个体—整体”的模式，它从整体出发，然后通过个体研究、分析，最后又回到整体的过程，体现了个体与整体的哲学辩证关系，是一个能够指导实施整体教学法的良好方法。对于具体实施，则显然会由于不同的教学内容以及不同的学生，甚至不同施教者，会产生不同模式，例如，在文献[2]中就已经提到了三种模式。实际上可以将整体教学法的原则融入到常规教学法当中去，便会产生各种教学模式。下面将针对大班教学并且课时少这一情况，设计如下模式：
(一)讲授启发模式
教学过程设计如下：
教师行为：设计整体分析问题启发讲解建立结构总结思维模式
学生行为：鸟瞰整体提出问题讨论理解建立结构形成思维模式
(二)探究模式
教学过程设计如下：
教师行为：整体问题发散联系收集整合建立结构总结思维模式
学生行为：研究教材发散联系学会收敛建立结构形成思维模式
(三)自学指导模式
教学过程设计如下：
教师行为：选择课题指出整体背景组织讨论观察讨论组织小结建立结构
学生行为：明确目标了解课题意义准备讨论参与讨论自我小结建立结构
在教学过程中讲授启发模式是更为常用的模式，但不管用什么样的教学模式都要以体现教学原则，实现教学方法为最终目的。对于讲授启发模式，鉴于大学课堂的实际情况，做到学生真正的参与课堂是有一定的难度的，但也切不可演变为教师自编自导的教学活动。在文章[3]中就提到了一些关于师生互动的有益的尝试。
四、整体结构的设计
结构是在整体教学法中的核心概念，因此结构设计的优劣直接决定教学效果的好坏。布鲁纳在文献[1]中曾指出：对任何一个学习群体，总能够设计出一个合适的、科学的结构，使学习者能够顺利地完成学习任务。可见，设计一个适应性强又经济有效的结构是可能的，为了能够设计出具有良好教育功能的学科整体结构，在此提出4个结构设计的基本原则：首先，背景先行，问题导入。问题是数学的心脏，不同的问题又总会在不同的背景中提出，例如微积分的产生，就是在16世纪为解决当时的“四大问题”[4]而产生的;其次，层次分明，关联清晰。整体结构一定是由个体组成的，个体的层次、位置，以及相互关系都会影响整体的功能;再次，符号简洁，内容充分。简洁不只是为记忆方便，也是数学一直追求的审美目标，但是简洁的内容也必须体现整个课程的基本核心思想，不能缺少那个部分;最后，讲究次序，着重功能，个体知识的合理位置和次序决定的整体的功能，以及学生的理解程度。
大学数学课程结构，从层次来看可以分为全局结构、部分结构，从方法来看可以分为群集法结构、层次网络法结构、高层结构法以及流程图结构。通常良好的结构应当将逻辑和认知有机结合。在教学中要根据课型来选择结构的层次，根据教学的内容选择建立结构的方法。例如在《高等数学》课程一元微积分部分中，从逻辑上来看，有两种不同的逻辑结构：
①极限、连续导数、微分不定积分定积分
②极限、连续定积分导数、微分不定积分
其中①为传统教材所遵循的逻辑，②是已数学发展史为依据设计的逻辑。明显第二种方式体现了问题解决模式在教学中的应用，更能让学生在学习中体会微积分体系是如何建立的。以下是以认知的角度为主，兼具逻辑方法设计的整体结构：
函数、极限、级数导数微分微分方程微分学工程经济等领域的应用。
函数、极限、级数定积分、不定积分N-L公式微元法积分学工程经济等领域的应用。
其中N-L公式是牛顿-莱布尼兹公式，它实际上是整个结构的中心点。
从上面的例子可以看出次序在逻辑设计中的重要意义，而层次设计是否优良，取决于是否能体现学科的思想。当然针对某一个部分概念或具体问题，可以建立局部结构，局部结构的设计和全局结构的设计是类似，在此不再叙述和举例。
关键词：数学建模；大学数学；学习兴趣
大学数学是大学本科阶段必修的重要的基础理论课程，对于非数学专业来说，大学数学主要是指高等数学、线性代数和概率论三门课程，当然也包括其他一些工程数学如复变函数、数学物理方程以及计算方法等。长期以来，大学数学的教学一直面临着内容多、负担重、枯燥泛味、学生积极性较低等问题。如今我国的高等教育已变成大众化教育，高校生源质量明显下降，大学生学习的自觉性、积极性以及努力程度等均在下降，这在一般的本科院校中尤为突出。这也使得大学数学的不及格率急剧上升，有的专业有些班级的不及格率高达50%，20-30%的不及格率更是普遍，补考重修的大军可谓浩浩荡荡，有的甚至毕业了还要回校补考高等数学。教师也是叫苦不迭，一次又一次出题改卷录分数，工作量一下子就增大不少。很多学生表示自己不是不想学，是没兴趣学，觉得学了又没什么用，而学习过程又是枯燥的，于是便不想学了。偶然看到一位工科学生学习数学的感言：数学像是一个无底洞，小学时老师给了我一盏煤油灯，领着我进去；中学时煤油灯换成了一盏桐油灯，老师赶着我自己摸索进去；上了大学，我怀抱着工程师、设计师的梦想，满以为可以领略到数学的用武之地，然而老师告诉我，你现在学的还是基础，要用没到时候呢；每天似音乐符的积分号充塞我的头脑，我没能谱写好美妙动听的交响曲，却渐渐变成了老油条，梦想就此也远去了。这虽然只是大学生的只言片语，但从中也能窥视到当代大学生的内心世界。他们渴望学好数学，将数学应用到专业技术中，使他们成为专业技术能手。但是大学数学的教学不能满足他们的愿望，使得他们在学习的过程中逐渐失去了学习数学的兴趣，失去了动力和信心。因此，培养大学生学习数学的兴趣至关重要。
一、兴趣在大学数学学习中所起的作用
孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣可以让人从平淡中发现瑰丽，从困顿中崛起。强烈的兴趣往往可以像聚焦镜一样，将人们的注意力专注于所爱好的事物，吸引人们反复揣摩、钻研和思考，像一盏指明灯引导人们寻找自己的航向。没有兴趣，就会失去动力。只有学生对数学发生浓厚的兴趣，他才会积极主动地去学习它、钻研它并且应用它。只有这样，师生的教学活动才会轻松、愉快，并能够保证良好的教学质量。学习过程中，一旦有了兴趣，很多学生就能够发挥主动性，乐于去思考问题，喜欢提出问题，进而去探究问题的解决方法，也就有了数学思维，有利于培养学生的创新能力。学生是教学过程的主体，只有主体发挥自身主观能动性，教学活动才能有效地完成，教学质量才会提高。现在的大学生多是独生子女，家庭生活条件较优越，个性大都特立独行，缺乏自我约束能力，一遇到挫折就会退缩，做事但凭着自己的喜好和兴趣。对自己感兴趣的事情执着追求，但是不感兴趣的东西，哪怕家长老师天天追着说很重要，他也不会理睬。有些学生第一学期高等数学不及格，问其原因，答曰：不感兴趣，逼着我学也没用。做思想工作的时候，甚至还有学生说：不感兴趣，老师你别管我。然后依旧我行我素，其他数学课程的学习也可想而知。任凭辅导员、任课教师以及家长苦口婆心，学生本身没有兴趣，说什么也是无用。学生学习数学的兴趣的激发和培养离不开教师的引导，尤其是在大学数学学习上。很多学生对大学数学的作用认识不清，觉得学来无用，何必费力去学。此外，大学数学中复杂枯燥的符号运算、繁琐的公式推导、一些概念的高度抽象性以及证明过程的严密逻辑性也令学生对大学数学望而生畏，从而影响了学习的兴趣。这也给广大的大学数学教师带来了严峻的考验及挑战，如何在教学过程中激发和培养学生学习数学的兴趣，如何让学生对大学数学有一个正确的认识，使之能够主动去学，乐于去学，并能够乐在其中，这值得好好思考和探究。
二、数学建模可激发大学生学习数学的兴趣
现今，数学建模竞赛风靡全球高校，数学建模的作用已被大家所认同，特别是对培养学生学习数学的兴趣起到重要作用。很多高校的数学教学也逐渐引入数学建模思想进行教学改革创新，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主解决问题的能力以及创新能力[1-3]。数学建模是用数学语言来描述和解决实际问题的过程，将实际问题抽象成为数学问题，并应用合理的数学方法进行求解，进而转化为对现实问题的求解、诠释和预测等[4，5]。在数学建模培训过程中，发现有的学生为了解决一个问题，可以抱着数学类参考书津津有味地看上大半天也不会走神。但是，对比高等数学课堂，哪怕是最认真的学生，偶尔还是会走神，不是还会有厌烦的情绪。探究其原因，无非还是一个兴趣问题。建模过程，针对一般是实际问题，学生对这个问题感兴趣，就会有探究到底的心理，进而就有原动力去寻找解决问题的思路和方法。而课堂学习，大多因为课时原因，教师无法在有限的时间里去详细介绍每一个知识点的实际应用背景。更确切的说很难与学生所学专业结合，给出数学概念的实际应用背景以及概念的来由，这必将导致课堂教学枯燥乏味，学生自然没有欲望去学，更不愿主动去学。在课堂教学中，如果能够充分结合数学建模的思想，将其融入课堂，给枯燥乏味的数学公式、推理过程赋予生命般的活力，特别是能够结合学生专业背景进行教学，必定能够激发学生的学习数学的兴趣，进而主动探究知识，教师也能够避免传统教学中一味注入式“概念———定理———证明———例题———作业———考试”的教学方式。学生能够从学习中寻找乐趣，获得成就感，教师也能够在教学中与学生共同成长进步。数学建模不仅仅培养学生综合应用数学知识及方法分析、解决问题的能力，也培养了学生的团队协作能力、交流能力以及语言和文字表达能力，同时也培养了学生的竞争意识。建模时，学生会对实际问题感兴趣，当把问题抽象成数学模型时，会有一定的成就感，而成就感会引发更浓的兴趣，使得学生在学习过程中能够充分享受乐趣，自信心也得到加强。
三、数学建模融入教学中的改革思路
数学建模犹如一道数学知识通向实际问题的桥梁，使学生的数学知识与应用能力能够有效的结合起来。学生参与数学建模活动，感受数学的生命力和魅力，从而激发他们学习数学的兴趣，有助于其创新能力的培养。为了将数学建模的思想融入大学数学教学，这里给出几点改革思路：
（一）大学数学课程每部分内容中安排相关的数学建模教学内容
相关的数学建模教学内容可以是案例式，也可以是实际问题，要充分考虑学生专业背景。教师课前把问题告知学生，课上通过启发和组织学生讨论，引导学生将所学知识运用到解决问题中。例如教学利用积分求不规则物体的体积或质量时，可以在课前给出具体物件（可以根据不同专业来选择具体物件），让学生课后自己去寻找解决办法。教学时可先组织讨论学生想出解决办法，活跃课堂气氛的同时能够激发学生学习兴趣。
（二）数学建模教学内容引入大学数学教材
目前大部分教材基本上以概念、定理、推证、例题、习题的逻辑顺序出现，给出的应用背景多数限于物理应用，同样缺乏活力和生命力。很多学生往往在预习时，看教材的应用背景时就已经对学习这部分内容失去兴趣，有了这样的心理暗示，课堂上教师很难将其注意力吸引住。所以，大学数学的教材编写上，必须重视内容的更新和拓展，引入一些建模实例，通过实例激发学习兴趣，进而增强学生对数学重要性的认识。
（三）根据学生实际情况，分层次进行教学活动
数学基础课程一般都是大班级授课，教学过程中教师不可能监控到每个学生的学习状态。通过数学建模活动，可以有效地考查学生的学习状态，有助于区分学生的学习层次，教师才能真正做到有的放矢，帮助学生发掘自身潜力，培养学生学习成就感，激发学生学习兴趣。
四、结束语
将数学建模思想融入大学数学教学中，给从事数学课程教学的教师带来了新的挑战。尽管面临较大的压力，但如果能够积极发挥自身作用进行改革，在教学过程中逐渐融入数学建模思想，必定会使得我们的大学数学教学工作做得更好，学生更有兴趣学习数学。
参考文献
[1]王芬，夏建业，赵梅春，等.金融类高校高等数学课程融入数学建模思想初探[J].教育教学论坛，2016（1）.
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[4]江志超，程广涛，张静.高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].北华航天工业学院学报，2012，22（2）：47-50.
1.高等数学与初等数学内容衔接问题。
数学是一门严密又连贯的学科，中学的数学知识应该是大学数学学习的基础，但有些内容出现了重叠或脱节现象，主要原因在于高等数学与中学数学教材不同步，给我们教学工作带来一些困扰。有些知识点的讲解和教学要求相同，例如函数的集合、导数、定积分等，这样进行重复工作，使学生产生厌学情绪；还有某些知识点在中学数学教学中没有讲授，在大学数学教学中却把这些知识点当作已知的内容进行直接使用，例如三角公式、反三角函数、极坐标等。华侨大学的新生除了有以上问题，还有自身的一些问题。作为侨办的下属单位，学生有内地生和侨生，国内的高中数学大纲和境外的高中数学要求相差很大；同时有不少内地生来自海南新疆等教育水平较为滞后的地区，他们高中学习的数学知识和教育水平比较高的地区如江浙湖北山东等地也区别很大，所以华侨大学大一新生的初等数学知识相差甚大。
2.大学与高中学习环境的变化影响高等数学教学。
高中数学的教学对象是高中生，学习目的是考入大学。为了高考，高中教师要求严格，家长全力配合，造成学生的依赖性严重。大学数学的教学对象是大学生，认为大学生主要学习专业知识。没有了升学压力的大学生一时找不到努力的方向和目标，同时也缺少了老师和家长的监督造成大学生学习积极性和主动性丧失。华侨大学两个校区分别处于泉州和厦门这两个经济比较繁荣的城市，实行的是开放性管理，造成新生更容易被外界的事物影响，许多学生一进入校园，就被外界所吸引，迷恋于玩乐。由于华侨大学两地办学，许多老师包括高等数学的老师每天要来往于泉州和厦门，上课前进教室，下课后匆匆忙忙去赶校车，造成老师和学生待在一起的时间不够，当然学习交流也缺乏，致使学生从中学的整天和老师待在一起变成上完课后基本见不到任课老师，心里落差较大。
3.授课方法、目标不同。
目前中学数学教学中应试教育占主流，学生习惯于题海战术，即重复大量的基础训练，被动地由教师或家长支配着进行学习。而高等数学是学生进入大学后第一学年开设的必修课，主要教学任务是学习高等数学基础知识，为后续课程服务，同时对学生进行运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力等的培养，强调学生学习的主动性和积极性，并逐步培养学生的创造性及独立学习和研究能力。教师主要在知识的深度和广度上下功夫。这样势必会给很多学生带来许多学习上的压力，学习高等数学在一段时间内存在困难。现在各大院校的基础课老师的知识一般仅限于自己的专业，数学尤其是这样，多数老师对如何将大学的公共数学直接用在其他应用性比较强的专业或者实际生活生产知之甚少或者不懂，给学生的印象是数学本是工具学科，学习之后不能使用，造成受大环境实用主义影响的学生对高等数学的学习缺乏兴趣和动力，华侨大学的情况也是如此。
4.学习态度不正确，缺乏学习动力与兴趣。
学生认为高考前是最苦的，所有的学习都是为了高考，于是，高考结束，学习变得不再重要。高等数学的学习是相对乏味枯燥的，这是所有基础课的共性，所以必须经过刻苦努力的学习，掌握了所学的基础知识，达到课程基本要求，这时专业课尤其是理工科的专业课才能学好。而大一的学生没有亲身体会，又由于社会不良风气的影响，认为学习高等数学用处不大，造成许多学生学习高等数学的态度不端正，缺乏学习动力与兴趣。华侨大学还有一些自己的特殊之处，她现在是一所一流的本科综合性院校，和国内许多重点院校有一定的差距，比如同处一地的厦门大学。许多学生在中学是非常优秀的，在中学就立志考入最好的大学，结果种种原因进入华侨大学，然后发现华侨大学与理想中的大学差距甚远，于是就开始自暴自弃，放松甚至放弃对学习的严格要求。
二、高等数学教学的改革措施
1.做好大学数学与初等数学的衔接。
大学的高等数学教师应该全面了解中学数学的内容，通过对大学与中学数学知识连接处的细致比较，明确哪些内容是重点掌握，哪些是简单介绍，哪些必备的知识点没有学，确定出我们大学的高等数学大纲要求，在教学过程中有的放矢。同时教师对相同部分的教学内容应该怎样把握，更应突出引申意义和作用，让学生对知识点有更高的认识，帮助他们正确认知大学数学，顺利完成中学数学知识到大学数学知识的过渡。华侨大学在这些方面的做法是，针对内地生和侨生的不同，开设不同的班级进行不同的高等数学教学；对于内地学生生源地的不同，事先详细了解他们中学的数学内容，制定相应的教学内容，使学生对知识点有更高的认识，帮助他们正确认知大学数学，顺利承接初等数学到高等数学的知识。
2.改变教学环境，创造良好学习氛围。
大学可采取举办名师讲座、大学生辩论会、数学竞赛等进行学风与思想道德教育，陶冶性情，铸炼性格，在发展个人爱好、兴趣中充实与发展个性，提高精神境界，形成积极向上、刻苦学习的风气。华侨大学在这个方面做得很成功，每年6月份由学校大力支持数学科学学院具体举办全校一年级学生进行高数竞赛，分为理科组和文科组两部分，统一命题，统一改卷，对前50名优胜者进行力度比较大的物质奖励；每年投入大量人力物力组织全校学生参加全国的大学生数学建模大赛，对获奖成员给予大量物质奖励，以期提高学生学习高等数学的动力与兴趣；数学科学学院更是每周末安排六名骨干教师分别在泉州和厦门两个校区的固定地点，固定时间对全校学生进行包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及复变函数等大学数学课程的专门辅导。
3.调整教学方式，使学生尽快适应大学的教学方式。
结合新的教学工具，新的教学理念，以培养学生的数学素养、逻辑思维能力作为主体。在介绍数学理论时，不要局限于定理证明，习题计算的单一模式，也不要简单地删去证明或推导，可以简单从数学史的角度介绍有关的数学故事，适当用几何图形、多媒体等突出数学的形象化和直观化，尽可能在通俗易懂的叙述中交代来龙去脉，对于非数学专业的学生避免过分追求数学的严谨性和逻辑性，使学生的思维能力在探索、启发、归纳中得到锻炼和提高。华侨大学的每个教室都装有多媒体讲台，每年组织全体教师学习新的教学方法和教学理论，并进行教学技能大赛，以期达到与时俱进，提高教学能力的目的。数学教师在上课时可以采用多种方式，比如采用旧的粉笔板书与多媒体相结合的教学模式，经常和学生进行互动，提高学生的学习注意力，进而使学生在课堂上学到基本的大学数学知识，数学老师同时也要敦促学生做好课后作业，使学生在课后通过练习习题达到掌握高等数学知识的最终目的。
4.教师要提高自身的教学能力与应用数学的能力。
数学教师大多数是数学专业出身，对其他专业不了解，不知道各专业在哪方面用到数学，所以应让承担某专业的高等数学课程的教师到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养目标、市场定位、就业去向、专业特设、高等数学知识的需求等内容，提高学生的学习兴趣，加强对数学应用性的理解，增加学生学习高等数学的动力。华侨大学定期开展各个学科以及交叉学科的教学研讨会，定期的教学研讨会是教学过程中重要的教学环节，通过研讨，使得教学过程中出现的问题能得到及时的反馈，教师能够据此对教学内容、方法、手段进行适当的调整，为学生创造更好的教学环境，提高教学质量。另一方面也可以对任课教师教学心得体会进行总结推广，促进教学水平的不断提高，同时每年派出骨干教师参加全国的各大学校的教学研讨会。学校还鼓励各个教学单位共同申请交叉学科教学改革项目。同时学校花大力气引进高层次人才，开展名人讲堂，努力提高自身素质，缩小与国内重点大学的距离。
三、结束语
关键词： 高等数学教学 教学模式 课堂纪律 教学手段
新时期的数学教学首先必须具有明显的时代性，这是现代化教学的基本要求也是最为显著的表现。高等数学教学要以提高全民素质、培养划时代的综合型人才为教学目标。文献[1]中提出应从哲学的高度分析现代数学的本质特征，将现代数学与哲学相结合，实现高等数学课堂教学模式的转型。这种转型不仅关系到高等数学课堂教学质量的提高，而且关系到学生学习能力的提高。因此作为大学数学教育工作者，我们必须深刻地学习和领会新时代的指导精神，认真研究促进数学课堂教学模式转型的创新方法，从而打开数学教育的新局面。
1.教学模式建设
目前大学数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》。大学数学系列课程是各个大学长期扶持的重点特色课程，其教学质量的高低直接影响到本科教学质量能否稳步提高。我国自1999年实行普通高等学校扩招政策后，各高校均面临着学生规模迅速扩大，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，学生偏科严重等问题。在这种情形下，若仍采用传统的教学模式，就会给任课教师有效组织教学，以及师生之间的交流、互动和答疑等带来极大的困难，对提高教学质量极为不利。鉴于上述种种原因，我们应改革传统的教学模式，在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行一系列研究、改革与实践。教学改革应遵循高等教育的基本规律，在保留传统优势教学的基础上，实行教学多元化，如增设数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养等，激发学生的创新意识，全面推进素质教育，逐步培养学生的创新精神和应用数学理论知识解决实际问题的能力。
《高等数学》是大学课程中最重要的公共基础课之一，所以教学模式在内容上不仅重视基本知识的讲授，更侧重科学精神和科学思想的启迪，培养学生对学术的志趣，注重在教学中体现对研究方法和科学精神的引导。也可适当开展分层教学，针对不同层次的学生分别施教，对于擅长数学的学生，可以以书本作为基础，注重数学思维与创造，多介绍些课外知识与最新科研成果。在解题训练中，将考研试题作为讲解重点，使学生目标明确，在以后的学习过程中目的性更强；对于数学基础较差的学生，主要讲解基本的知识点及就业中需要运用的基本数学理论，在保证基本知识掌握的同时，更侧重于实践应用，使学生学习数学课程的目的更加明确。在这方面，提高了对教师的要求，教师不仅要掌握基本的理论知识，同时对学生所涉及的专业也要有所了解，才能使教学目标更加明确，避免学生出现迷茫，不知学习数学有什么用的现象出现。也可以进行讨论式教学[2]，使学生成为学习的主人，培养自主学习的能力。在学习数学的过程中，往往看会了不如做会了，做会了不如讲会了。讨论式教学模式可以发挥学生的学习主动性，使学生对知识的掌握更深刻，理解更透彻，在学习知识的同时，还可以提高学生的语言表达能力，促进学生全面发展。
2.课堂纪律建设
课堂教学在整个大学数学教学中占有相当重要的地位。数学教师的授课水准、备课态度与发挥状态，以及学生接受与消化新知识的能力、学习态度、学习兴趣及天赋等诸多方面都会影响到大学数学课堂教学的效果[3][4]。在近几年的大学数学教学实践过程中，我发现大二及其以上年级的数学课，课堂纪律不理想，学生上课迟到、课上睡觉、玩手机或窃窃私语等现象普遍存在，从而影响到正常的课堂秩序，使课堂教学效果大打折扣。因此教师必须注重调动学生学习数学的积极性与主动性。在教学过程中，往往存在这样的现象，学生一两个知识点没听懂，后面就跟不上了，导致情绪态度都出现问题，甚至厌学。因此，大学数学课堂上吸引学生的注意力相当重要。
3.课堂教学手段建设
3.1课堂提问
课堂提问是课堂教学的一种重要手段，是教师了解学生学习现状、教与学交流反馈信息的主渠道。课堂提问具有多种功能：它可以激发学生的学习动机和学习兴趣；可以促使学生重视知识内容的重点、难点；也可以引发学生积极思考，培养学生的思维能力。中学数学教学中，教师经常进行课堂提问，但是到了大学提问就变得很少了。但是，大学数学教学中课堂提问还是非常必要的，而如何有效地实施高质量的课堂提问尤为重要。
数学课堂上，提问既可以结合数学教学的特点用于复习、巩固已学过的知识，又可以用于传授新知识，指导、总结、检查和评价。在数学课堂上提问有利于培养学生的数学思维能力；帮助师生了解已学知识的掌握情况；有助于培养学生的语言表达能力；有利于增强学生学习的自信；有助于活跃课堂气氛。
课堂提问需要掌握一定的方法，如串问、曲问等。串问有利于学生将知识点串联起来，使学习更系统，比如讲柯西中值定理时，可以先提问罗尔定理的条件是什么，几何意义是什么，再回忆拉格朗日中值定理的条件与罗尔定理的联系与区别，从而建立联系，引出柯西中值定理。曲问能引导学生思考，培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生对知识点印象深刻。
3.2信息技术教学建设
时代在发展，教师更应该适应信息时代的发展，将现代信息网络技术应用于大学数学课程的教学中，发挥现代教育技术的优势，改进传统的教学方法和手段。
3.2.1多媒体的运用
随着教育改革和实践的深入，现代化教学手段已越来越深入课堂，多媒体[5]作为一种教学手段，已由原来的辅助手段，逐渐成为一种主要手段，这是因为受教育者对教育的技能要求越来越高，既希望学得轻松愉快，又希望在一定的时间内接受较多的信息。特别是数学课程，它具有高度的抽象性、推理性。在讲述这门课时，因为课时有限且花在板书上的时间较多，往往理论介绍完了，就没有时间举例分析或小结了。有的教师为了解决这个问题，就删掉定理的证明，只介绍结论，片面强调运用，使学生不能深入体会知识点间的内在联系，更谈不上灵活运用。多媒体的增强了教学内容的趣味性、条理性，可以让学生有更多的时间思考。
当然多媒体也有它的弊端，如运用多媒体讲课速度快，对于一些详细推导和证明过程，往往学生还没有理解就已经过去了，有些学生反应不适应多媒体。这就要求教师将传统教学手段与多媒体相结合，将多媒体作为教学的辅助工具恰当运用。
3.2.2网络教学建设
大学生中存在着一些迫切需要解决的问题：第一，学生不能对自己的问题及时解决，学生与教师的交流通常在课前和课后，除此之外，学生遇到问题无法及时获得有效回答。第二，学生缺少一个课后交流和自主获取相关知识的平台。学生与教师接触少，缺少与教师沟通的空间和时间。可有效地运用网络技术，利用网络的特性和资源建立新型而有意义的学习环境，向学习者提供丰富的教育资源，让学习者自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位。网络教学平台包括：
3.2.2.1精品课程建设
精品课程是高校教学基本建设和教学改革工程的重要组成部分，是提高教学质量的关键环节之一。本课程精品网站的建设可以实施多种先进的教学方法，使学生学习知识更加多元化。
3.2.2.2数学学习网站建设
现代网络技术公开、快捷、互动性的特点可以很好地创造一个立体的教学环境，使学生在了解数学史的同时，对所学知识的背景有更深刻的理解，从而提高学习兴趣；还可以建立游戏竞赛模式的题库，使学生在娱乐中学习，提高学生学习的主动性。
参考文献：
[1]匡继昌.现代数学的哲学思考[J].数学教育学报，2006（02）.
[2]薛益民.大学互动式教学中如何推动讨论[J].科技创新导报，2010（31）.
[3]张景莹.大学心理学[M].北京：清华大学出版社，1986.
[4]傅树京.高等教育学[M].北京：首都师范大学出版社，2007.
