时间：2022-07-16 04:24:43
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇滑轮组的机械效率，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
问题一:不能正确理解有用功和额外功。
例题:如图1所示,用滑轮组把重为200N的物体沿水平方向匀速拉动,物体与地面间的摩擦力为40N,若此滑轮组机械效率为80%,物体在水平拉力作用下匀速前进2m。求拉力的大小。
分析:求拉力大小根据W=FS可知,需要求出W总和拉力移动距离S。求W总根据?浊=■×100%,则要求出W有,根据有用功的概念可知,克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功,即W有=fSA; 拉力移动距离S=nSA。
解法:因为 W有=fSA=40N×2m=80J 则
W总=■=■=100J
又因为 S=nSA=2×2m=4m(由图可知n=2)
所以 F=■ =■=25N
■
图1
评注:利用滑轮组水平拉物体时,克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功,而克服动滑轮自身重量、绳重及轮与绳之间的摩擦所做的功为额外功。
问题二:同一滑轮组的机械效率不一定不变。
例题:现用如图2所示的滑轮组提升重物(不计摩擦和绳重)
(1)用200N的拉力将重为500N的物体匀速提升时,此滑轮组的机械效率是多少?
(2)若用此滑轮组将重为900N的物体匀速提升2m,那么此时的滑轮组机械效率是多少?
分析:(1)根据题意有:W有=G物h,W总=FS=Fnh,再根据机械效率定义式?浊=■×100%=■×100%=■×100%,即可求出?浊。
(2)当G物增大为900N时,G动不变。根据(1)中的F、G物、G动、n的关系式F=■(G物+G动),可算出G动,再根据公式η=■×100%,可算出此时的机械效率。
解法:(1)?浊=■×100%=■×100%=■×100%=■≈83.3%
(2)动滑轮的重力G动=nF-G物=3×200-500=100N
η1=■×100%=■×100%=90%
评注:此问题学生易犯定势思维错误,他们大多认为:不同滑轮组的机械效率不同,同一滑轮组的机械效率一定相同。根据公式η=■×100%可知, 对同一滑轮组而言,η随G物的变化而变化。
■
问题三:使用滑轮组不一定能省力
例题:如图3所示,当用滑轮组提起重200 N的物体时,机械效率为50%,若要使这个滑轮组省力,则提起的重物应该超过多重?(不计摩擦和绳重)
分析:使用滑轮组提升重物时,要使滑轮组省力,必须满足F
解法:由η=■×100%,有G动=■=■=200 N.
不计摩擦和绳重时,F=■(G物+G动)=■(G物+200N)
又F
因此,只有当被提升物体重力超过66.7 N时,滑轮组才能省力,否则就不省力。
评注:当拉力大于或等于物体重力时,使用滑轮组不再省力。因此使用滑轮组不一定都省力。
问题四:滑轮组越省力,其机械效率不一定越高
例题:如图4所示,两个滑轮组中物重为120N,每个动滑轮的重为20N,当用力F提拉重物时,哪个的机械效率高?
■
分析:当用不同滑轮组(即G动不相等时)提升相同的
物重时,绳子股数越多时,G动越大,又因为G物不变,
由公式η=■×100%,可知,滑轮组的机械效率会降低。
解法:根据公式η=■×100%,有
η甲=■×100%=■×100%=■×100%=85.7%
η乙=■×100%=■×100%=■×100%=75%
有关滑轮组机械效率的计算是初中物理学习的重点，又是难点.正确理解有用功、总功、额外功、机械效率的概念是解决这一类题目的关键.解题的基本思路是：若给定滑轮组的机械效率，往往根据机械效率的展开式，一般问题可迎刃而解.
用滑轮组提升物体时，机械效率的展开式主要有三个：
① η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%.（知道力求机械效率或知道机械效率求力）
② η= ×100%= ×100%.（知道拉力做功的功率求机械效率或求时间、速度等很方便）
③ 由η= ×100%= ×100%= ×100%.（知道动滑轮的重力求机械效率或知道机械效率求力常用它）
问题1：滑轮组的机械效率是固定不变的吗？
例1 用图1所示的滑轮组将重为12 N的物体匀速提高20 cm，机械效率为80%.不计摩擦和绳重，求：
（1） 拉力多大？
（2） 若匀速提升重18 N的物体时，拉力多大？
思路分析：（1） 知道滑轮组的机械效率求力，可以考虑用机械效率的第一个展开式：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%.
（2） 用同一个滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率是不同的.在解决这一类型的题目时，“动滑轮的重力”起着“桥梁”的作用，往往要先求出来.再根据不计摩擦时F= ，求出拉力的大小，也可以求出此时滑轮组的机械效率.
解析： （1） 由η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%得：
F= = =5 N.
（2） 不计摩擦时F= ，所以G动轮=nF-G物=3×5 N-12 N=3 N.则
F ′= = =7 N.（思考：如何求此时的机械效率？）
易错点：个别同学忽视了滑轮组的机械效率随被提升物体重力的增大而增大的特点，结果错解成：η = ×100%= ×100%= ×100%= ×100%，F ′= = =7．5 N.
评注：滑轮组的机械效率不是固定不变的，而是随着提升物体重力的增大而增大，这是好多同学最容易忽视的问题.
练习1： 用1.2 N的拉力沿着竖直方向匀速提升重为2 N的物体，则动滑轮的机械效率为_____，提高动滑轮效率的方法有_____（说出一种即可）．
问题2：使用滑轮组一定能省力吗？
例2 如图2所示，要求滑轮组由4股绳子承担重物，请用笔画线代替绳子将滑轮组绕好.当用滑轮组提起重200 N的物体时，机械效率为50%，若要使这个滑轮组省力，则提起的重物应该超过多重？（不计摩擦和绳重）
思路分析：使用滑轮组提升重物时，若F＜G物，说明是省力的.因此要确定出被提升物体的重力，必须先求出拉力F.怎么求拉力F呢？根据机械效率的第三个展开式，先由η= ×100%= ×100%= ×100%，求出动滑轮的重力，再根据F= ，求出拉力F，最后解不等式F＜G物，确定被提升物体的最小重力.
解析： 由η= ×100%= ×100%= ×100%得：
×100%=50%.所以G动轮=200 N.
不计摩擦时，F= = ＜G物.所以G物＞ = ≈66.7 N.
因此，只有当被提升物体重力超过66.7 N时，滑轮组才能省力.
评注：当拉力大于或等于物体重力时，使用滑轮组不再省力.解决这一类型题目的普遍方法就是解不等式F＜G物.
练习2： 使用动滑轮匀速提升物体时，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F和钩码重力G以及动滑轮的重力G0的关系式为_____.在动滑轮的重力大于或等于物体重力的条件下，使用动滑轮_____.
问题3：如何确定滑轮组的最大效率？
例3 用如图3所示的滑轮组将重为50 N的物体匀速提起，所用的拉力为20 N，不计摩擦和绳重，求：
（1） 此时滑轮组的机械效率多大？
（2） 如果绳子所能承受的最大拉力为60 N，则该滑轮组的最大效率多大？
思路分析：第（1）问与例1类似.第（2）问：由于滑轮组的机械效率随着被提升物体重力的增大而增大，所以要确定滑轮组的最大效率，必须先求出被提升物体的最大重力.怎么求它呢？先求出动滑轮所受的重力G动轮，再利用绳子能承受的最大拉力，根据不计摩擦时F= ，求出被提升物体的最大重力，最后利用η= ×100%= ×100%= ×100%，求出该滑轮组的最大效率.
解析： （1） η = ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%
= 62．5%.
（2） 不计摩擦时F = ，所以
G动轮 = nF-G物 = 4×20 N-50 N=30 N，则G物最大 = nF最大-G动轮 = 4×60 N-30 N=210 N.
η最大 = ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=87．5%.
或 η = ×100%= ×100%= ×100%=87.5%.
评注：一定要注意滑轮组的机械效率随着被提升物体重力的增大而增大的特点，所以要确定滑轮组的最大效率，必须先求出被提升物体的最大重力.
练习3： 用一个动滑轮将重10 N的物体匀速提到某一高度，所用的拉力为6 N，不计摩擦和绳重，绳子承受的最大拉力为20 N，则机械效率最大为_____.
(1)由图可知，实验时弹簧测力计对细绳的拉力为多大?
(2)若钩码3s内上升0．1m，则弹簧测力计拉力做功的功率为多大?该滑轮组的机械效率为多大?
(3)若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将如何变化?
解析(1)用滑轮组提升重物的过程中，匀速提拉还是加速提拉对于拉力的大小会有影响。绳子竖直拉还是斜拉，拉力的大小也不同。物体匀速竖直上升时，重力和拉力彼此平衡，因此在使用滑轮组提升重物的过程中，弹簧测力计要竖直匀速提拉绳子的自由端。观察图1可知：2N与3N之间1N的力被均匀分为五等份，则该弹簧测力计的分度值为0．2N，其读数为2．4N；运用滑轮组提升重物时，绳子自由端移动的距离s与物体被提升的高度h之间的关系是s=nh，不难发现该滑轮组连接在动滑轮上绳子的股数(这是判断绳子股数的重要方法，同学们应该掌握并熟练运用)为3，所以S=3h，若钩码上升的高度为8cm，则弹簧测力计向上移动24cm。在使用滑轮组提升重物的过程中，不得不将动滑轮同时提上去，还需克服摩擦做功，故总功总是大于有用功，机械效率总是小于100％，已知拉力F=2．4N，钩码被提升h=8cm=0．08m，绳子自由端移动的距离s=24cm =0．24m，钩码总重G=6N。W有=Gh=2N× 0．08m=0．48J，W总=Fs=2．4N×0．24m=0．576J，机械效率为η=W有+W总=0．48J／0．576J=83．3％。
(2)根据机械效率η=W有/ W总=η=W有/（W有+W总）可知，在动滑轮重等影响其机械效率的其他因素不变时，做的有用功越多，有用功在总功中所占的百分比越大，滑轮组的机械效率就越大。因此，若只增加钩码的个数即增加钩码的重，其他因素不发生变化时，机械效率将增大。
答案（1）2.4N；(2)s=3h=0.3m
W拉=W总=FS=2.4×0.3J=0.72J
P=W/t=0.72/3W=0.24W
W有=Gh=6×0.1J=0.6J
η=W有/W总×100%=Gh/Fs×100%=83.3%
(3)增大
点评测量滑轮组的机械效率是一个非常重要的实验，在实验中应注意什么问题，有用功、总功如何计算，s和h的关系及物体的重与动滑轮重之间的关系怎样，需非常清楚。
例2(2007年辽宁省大连市)某建筑工地为了搬运建材，采用的滑轮组示意图如图2所示。钢丝绳的拉力F由电动机提供。此滑轮组在30s内将质量为450kg的建材匀速提升了6m，拉力F所做的功为36000J，不计绳重和轴摩擦，g取10N／kg。试求：
(1)滑轮组的机械效率。
(2)钢丝绳移动的速度。
(3)此滑轮组的机械效率小于1的原因是什么?
解析(1)由题意知，用该装置将质量为450kg的建材匀速提升了6m，克服材料的重力G=mg=450kg×l0N／kg=4500N所做的功即有用功为W有=gh=4500N×6m=27000J。而拉力F所做的功为36000J，所以机械效率η=W有/W总=27000J／36000J=75％。
(2)根据图2，动滑轮上绳子的股数是3，所以当建筑材料被提升6m，在相同的时间内绳子自由端便被电动机用向下拉动了s=3h，因此钢丝绳移动的速度应为建筑材料上升速度的三倍。建筑材料上升的速度v=h／t=6m／30s=0.2m／s，则钢丝绳移动的速度v1=3 v=3×0.2m／s=0.6m／s。
(3)机械效率是有用功与总功的比值，而在使用机械做功时，我们不得不克服阻力等其他因素做了额外功，对我们有用的功即有用功一定是总功的一部分，所以任何机械的效率总小于1，该装置也不例外。
例1 如图1所示,重2540牛的货物,滑轮组把它提升17米。若不考虑摩擦,也不考虑滑轮和绳子的物重,则:
(1)绳端拉力F是多少牛?
(2)绳端移动的距离是多少米?
(3)若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重,需在绳端施力800牛,滑轮组的机械效率是多少?
解析:使用滑轮组时,重物G由n段绳子承担,提起重物G所用的力F就是重物G的n分之一;由于重物G是由n段绳子承担,当重物升高h米时,绳末端移动的距离s=nh米;若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重,滑轮组的机械效率等于有用功和总功的比值。
(1)绳端拉力为:
F===635牛。
(2)绳端移动的距离为s=nh=4×17米=68米。
(3)滑轮组的机械效率为:
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈79%。
点拨:如何判断有用功、额外功、总功,是解机械效率有关问题的关键,解题时可以用机械做功的目的来分析。凡是用机械来升高物体的,使物体升高所做的功为有用功;且有W=Gh,即有用功等于被升高的物体的重力与其提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功,且有W=Fs,它等于力与机械在动力作用下移动的距离的乘积。而用来克服摩擦和机械自身重力所估的功为额外功:W=W-W。
2.水平使用的滑轮组机械效率
例2 如图2所示,物体重15000牛,物体与水平地面的滑动摩擦力为物体重的02倍,滑轮组的机械效率为80%,求物体向左匀速运动时绳的自由端的拉力是多大?
解析:本题我们仍然用机械率的公式来解决,但不知道物体移动的距离就无法表示出有用功和总功,因此我们可以把它当做参变量引入,以帮助我们解题。
设物体向左移动的距离为s,直接拉物体向左移动的力的大小等于物体所受的摩擦力,则
W=02Gs
W=F•3s
η=×100%=
所以F===1250(牛)。
即绳子的自由端的拉力为1250牛。
点拨:从本题的解答可以看出题目的结果与我们引入的参变量无关,但引入参变量有助于我们顺利求出题目的结果。
3.机械效率与功率的综合
例3 有甲、乙两台机械,功率P>P,效率η
A.在相同的时间内,乙机械做的功多
B.做相同的有用功,甲用的时间少
C.甲机械中的摩擦比较大
D.甲机械的输出功率和输入功率之比小于乙机械的输出功率和输入功率之比
解析:①根据P=W/t和η=W/W可知:时间相同时,甲机械做功W=Pt,乙做功W=Pt。因为P>P,t相同,有W>W,甲做功多。②做相同的有用功,输入甲机械的功应当多,因为P>P,W=Pt,做功相同时,甲时间短些,要做相同有用功只知道ηP,无法求出t,t谁大。③甲的机械效率低,由于不知道总功大小,也就不能确定哪个机械额外功多;即使总功相同时,甲机械所做的额外功比较多,机械所做的额外功与很多因素有关,克服摩擦所做的功是额外功,但额外功不只是克服摩擦所做的功。④对机械来说:W=W,机械输出的功是对物体的有用功,由功与功率关系知W=W=Pt,W=Pt,输入功时间与输出功的时间相同,则η=P/P,即机械效率等于机械输入功率与输出功率的比值。
2013年各地涉及的《简单机械》内容的试题具有如下特点：1.基础性强。这类试题通常以课本为载体，以填空或选择题的形式，考查对杠杆种类的识别、定滑轮和动滑轮的识别、滑轮的省力情况、机械效率的相关概念。2.应用性。这类试题往往以生产、生活中的简单机械为载体，要求同学们根据实际情况合理选择机械、解释现象、提出提高机械效率的措施等。3.探究性。这类试题以杠杆、滑轮组、斜面为载体，考查对科学探究中的一个或几个环节的理解和运用。4.综合性。这类试题往往将前面所学过的力、浮力、功、功率等知识与简单机械联系在一起，重点考查同学们分析问题和解决问题的能力。
随着课改的不断深入，可以预见，关于简单机械的试题，2014年还会在考查同学们的发散思维、创新能力方面有所发展和突破。
（一）考点例析
考点1杠杆种类的判断
例1.（2013•长沙）图121所示的用具中属于费力杠杆的是（）
A.食品夹B.瓶盖起子
C.螺丝刀D.钳子
图121
【解析】在使用食品夹的过程中，动力作用点在支点和阻力作用点的中间，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；在使用瓶盖起子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；用螺丝刀起钉子时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在使用钳子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
【答案】A
【点评】此题主要考查杠杆的分类。要正确判断杠杆的种类，关键在于比较杠杆的动力臂与阻力臂的大小关系。
考点2杠杆力臂的画法
图122例2.(2013•怀化)图122所示的是一根粗细均匀的杠杆，O是杠杆的支点，试在图中画出杠杆受到的力F的力臂，并用字母l表示。
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离，要画出力F的力臂，只需要通过支点O向力F的作用线引垂线即可。
图123【答案】如图123所示。
【点评】画力臂时可借助数学中画“点到直线的距离”的方法，这样既简捷，又不容易出错。数学中的“点”就相当于杠杆的“支点”，“点到直线之间的距离”就相当于杠杆的“力臂”。
考点3杠杆的平衡条件及其应用
图124例3.（2013•河南）如图124所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左右两端，放手后，轻杆马上转动起来。使轻杆逆时针转动的力是（）
A．苹果的重力
B．橘子的重力
C．杆对橘子的支持力
D．苹果对杆的压力
【解析】杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。当将苹果、橘子分别放在轻杆的左右两端，放手后，杆马上转动起来，这说明左右两端的力与力臂的乘积不相等。从图中可知，左右两边的力臂基本相等，但苹果的重力大于橘子的重力，正是由于它们对杠杆施加的力不相等，导致杠杆转动。显然，使杠杆逆时针转动的力是苹果对杆的压力。
【答案】D
【点评】本题主要考查杠杆的平衡条件及受力分析等相关知识。由于使杠杆转动的力必须作用在杠杆上，因此，这个力应该是苹果对杠杆的压力，而并不是苹果的重力。选项A的迷惑性很大，容易错选。
考点4滑轮的特点
例4.（2013•内江）如图125所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力F1、F2、F3匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（）
图125A．F1较小
B．F2较大
C．F1、F2、F3的大小不能确定
D．如果将钩码提升相同的高度，那么力F1、F2、F3做的功相等
【解析】由图可知，图中滑轮不随物体的运动而运动，故属于定滑轮。因为定滑轮是一个等臂的杠杆，故不省力也不费力，所以F1、F2、F3的大小都与物体的重力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故A、B、C错误；如果将钩码提升相同的高度，由W=Fs可知，力F1、F2、F3做的功相等。
【答案】D
【点评】本题考查了定滑轮及工作特点，属于基础题。知道定滑轮和动滑轮的定义及其特点是正确解题的关键。
例5.（2013•雅安）工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如图126所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面），其中最省力的方案是（）
图126【解析】在以上四种情况中，B、C、D都将物体与地面之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，减小了物体与地面之间的摩擦力，而A没有，所以首先可以排除A；在B中使用的是定滑轮，只能改变力的方向不能省力，其所用力的大小与D是一样的，都等于物体与地面之间的滚动摩擦力；在C中使用的是动滑轮，动滑轮能够省一半的力，所以，此时的拉力等于物体与地面之间的滚动摩擦力的一半。所以此时所用的力最小，即最省力。
【答案】C
考点5机械效率及其计算
例6.（2013•河南）一个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它将同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比（）
A．有用功减少，总功减少
B．有用功增加，总功增加
C．有用功不变，总功不变
D．有用功不变，总功减少
【解析】机械效率是指使用机械时，有用功与总功的比值，即η=W有/W总。用它将同一物体匀速提升同样的高度，说明有用功相同。现在，机械效率提高了，根据机械效率的定义可知，只能是使用机械时所做的总功减小了。
【答案】D
【点评】本题主要考查对功和机械效率的理解。分析时，应抓住有用功不变，机械效率增大这些条件，结合机械效率公式进行判断。
图127例7.（2013•天津）建筑工地上，工人师傅将图127所示的滑轮装配成最省力的滑轮组，利用它站在地面上向下拉绳提升重物。
（1）请在图中画出滑轮组的绕线；
（2）利用此滑轮组，工人用500N的力将1200N的重物匀速提升4m，求滑轮组的机械效率。
图128【解析】（1）人站在地面上拉绳时，滑轮组的绕线如图128所示。
(2)从图中可知，承受物体总重的绳子的段数n=3，则该滑轮组的机械效率为
η=W有/W总=Gh/（Fs）
=Gh/（3Fh）=1200N×4m/（500N×3×4m）=80%。
【点评】在求机械效率时，关键是能从具体的情景中分析出什么是有用功，什么是总功。有用功就是不用机械，为达到目的直接用手所做的功；总功就是使用机械时，人们所做的功。
（二）考点演练
【课后巩固】
1.事实表明，使用机械可以省力，不能省；某杠杆的动力臂小于阻力臂，此杠杆属于杠杆，动力移动的距离阻力移动的距离。
2.滑轮在生活中有着广泛的应用，在需要改变力的方向时，要使用(填“定滑轮”或“动滑轮”)；在需要省力时，要使用(填“定滑轮”或“动滑轮”)。
图1293.在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个杠杆。要把石块抛出去，图129中作用在A点的力沿（填“a”、“b”或“c”）方向最小。
图12104.（改编）工人们将重物运到汽车上时，总是会利用木板搭成一个斜面，如图1210所示。利用斜面时，斜面长是斜面高的几倍，所用的力就是物重的几分之一，所以利用斜面时（填“省力”或“费力”）；请举一个生产、生活中利用斜面的实例：。
5.筷子是我国和部分国家特有的用餐工具。在正常使用筷子时，筷子属于（）
A.费力杠杆，但省距离
B.省力杠杆，且省距离
C.省力杠杆，但费距离
D.等臂杠杆，既不省力也不费力
6.如图1211所示，下列工具的使用属于费力杠杆的是（）
A.镊子B.钳子C.起子D.剪子
图1211
7.在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（）
A.减小摩擦
B.使每组数据更准确
C.多次测量取平均值减小误差
D.获得多组数据归纳出物理规律
8.关于滑轮，下列说法中错误的是（）
A.使用定滑轮不省力，但能改变力的方向
B.使用动滑轮能省一半力，还能改变力的方向
C.定滑轮实质上是一个等臂杠杆
D.动滑轮实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆
9.在日常生活中，用10N的拉力不能提起重15N的物体的简单机械是（）
A．杠杆B．斜面
C．一个定滑轮D．一个动滑轮
图121210.如图1212所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（）
A.绕O点顺时针方向转动
B.绕O点逆时针方向转动
C.仍保持平衡
D.平衡被破坏，转动方向不定
11.甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
图121312.如图1213所示，甲、乙两位工人分别用如图所示的A、B两种方式，将同样重的一袋沙子提到相同的高度，则下列说法中正确的是（）
A．A图比B图费力，A的机械效率较B的低
B．A图比B图省力，A的机械效率较B的高
C．甲做的总功较乙的小，甲的功率并不一定比乙小
D．甲、乙做的有用功相等，A、B的机械效率相等
13.如图1214所示，用滑轮组提升重物。请在图中画出最省力的绕线方法。
图121414.如图1215甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
图1215（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向(填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：。他这样得出的结论是否合理？，为什么？。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图1215乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是。
15.做物理实验要遵循实事求是的原则。小雯同学在“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，完成了如图1216所示的实验，并记录数据如下表：
实验
次数物重
G/N使用定滑轮时测力计的示数F1/N使用动滑轮时测力计的示数F2/N11.000.600.6521.501.100.9032.001.601.15图1216通过分析数据，她觉得与书中的结论偏差较大。你一定也做过这样的实验，回想你的实验经历，回答下列问题：
（1）该实验中出现这样结果的主要原因是什么？
（2）请你对小雯的实验方法提出合理的改进意见。
16.（改编）小明站在地面上用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组来提升重物至楼上，不计摩擦和绳重，若他所用的力为220N，且经过5s将重400N的重物匀速升高了2m。问：
（1）小明做功的功率和滑轮组的机械效率为多大？
（2）若用同一滑轮组匀速拉动500N的重物到相同的高度时，拉力为多大？
【能力提升】
1.图1217所示的是升旗时的情形。观察发现，在旗杆的顶部装有一个滑轮，它不能省力，但能，属于滑轮。
图1217图12182.小明通过仔细观察，发现简单机械在生活中有很多实际应用，如：指甲钳、剪刀、钥匙等。将如图1218所示的钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个（填“杠杆”、“滑轮”或“轮轴”），属于（填“省力”或“费力”）机械。
图12193.如果在力的作用下杠杆能够保持静止状态或匀速转动，我们就说此杠杆；如图1219所示，一木棒在O点支起时恰能保持静止状态，若用锯子在O点将它锯成两段，则(填“粗”或“细”)端重。
图12204.图1220是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个（填“省力”或“费力”）杠杆；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为N。图1221
5.如图1221所示，用两个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，每个滑轮重为30N。用这个滑轮组把重300N的物体匀速提升2m，不计绳重及摩擦，则拉力F大小是N，滑轮组的机械效率为。
6.下列关于机械的说法中，正确的是（）
A．只有杠杆才属于机械
B．使用机械既可以省力，还可以省功
C．省力的机械，在使用时一定费距离
D．动滑轮既能改变力的大小，也能改变力的方向
图12227.如图1222所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则()
A．杠杆仍能保持平衡
B．杠杆不能平衡，A端下沉
C．杠杆不能平衡，B端下沉
D．无法确定杠杆的状态
图12238.皮划艇是奥运项目之一，如图1223所示的比赛中，运动员一手支撑住桨柄的末端(视为支点)，另一手用力划桨，皮划艇就会飞速前进。则（）
A．此时的船桨是等臂杠杆
B．此时的船桨是费力杠杆
C．此时的船桨是省力杠杆
D．此时的船桨既省力又能省距离
9.如图1224所示的甲、乙两个装置中，已知A在地面上滑动时所受到的摩擦力为40N（不考虑绳与滑轮间的摩擦），要使A向右做匀速直线运动，拉力F甲与F乙的大小分别为（）
图1224A．40N、20NB．20N、40N
C．40N、40ND．20N、20N
10.用如图1225所示的四种方法提起同一重物G，不计摩擦及滑轮重，则所用拉力最大和最小的分别是（）
图1225A．a和cB.d和b
C．b和dD.a和d
图122611.图1226所示的是人们在门前用铁锨铲雪时的情景。则下列说法中正确的是（）
A．人们克服铁锨的重力做的功是有用功
B．人们克服雪的重力做的功是额外功
C．人们克服雪的重力做的功是有用功
D．铁锨属于一个省力的杠杆
12.用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组中，不计摩擦和滑轮重，则（）
A.只能省一半力，因为只有一个动滑轮
B.只能省2/3的力，因为动滑轮上绕了3股绳子
C.可能省一半力，也可能省2/3的力，因为绕绳的方法有两种
D.以上说法都不对
图122713.如图1227所示，重物G=40N，若不计绳子与滑轮之间的摩擦，将物体匀速提起所用的拉力为22N，则下列说法中正确的是（）
A．动滑轮的重为4N
B．动滑轮的重为2N
C．绳子1受到的拉力为24N
D．绳子2受到的拉力为44N
图122814.工人用如图1228所示的滑轮组提升重物，在10s内将200N的物体匀速提升2m,已知工人的拉力为80N。则下面说法中错误的是()
A.所做有用功是400J
B.工人所做的总功是480J
C.工人做功的功率是48W
D.滑轮组的机械效为62.5％
15.某机械的效率是80%，它的意思是（）
A.总功中有80%用来克服额外阻力做功
B.总功中有20%用来克服额外阻力做功
C.总功中有20%用来克服阻力做功
D.以上说法都不对
图122916.用图1229中甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和摩擦力不计。则（）
A．手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙
B．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
D．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
图123017.如图1230所示，有一斜面长为l，高为h，现用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（）
A.η=Ghfl×100%
B.η=Gh（F-f）l×100%
C.η=Gh（F+f）l×100%
D.η=GhGh+fl×100%
18.请在图1231中画出力F对支点O的力臂，并用l表示。
图1231图123219.双休日，小明一家三口骑着自行车外出旅游，途中遇到一陡坡，如图1232所示。小明感到越来越吃力，此时，爸爸告诉他，路上没有人和车辆，可以走“S”形路线。这个办法还真奏效，轻松地就上到了坡顶。请你运用所学的物理知识解释走“S”形路线省力的道理。
20.某同学测量滑轮组的机械效率时，先用弹簧测力计测出物重G；然后按如图1233所示组装好器材，拉动弹簧测力计使物体匀速上升，用刻度尺分别测出物体上升的高度h和绳端移动的距离s，在物体静止时读出拉力的大小F；最后，根据公式η=GhFs算出滑轮组的机械效率。图1233
(1)以上操作过程存在一处错误，请在错误的句子下面画上横线，并写出正确的操作方法：
。
(2)在这个实验中，若物重为4N,重物上升了0.1m，弹簧测力计示数为2N，请计算该滑轮组（如图1233）的机械效率η＝。
（3）为了提高滑轮组提升物体时的机械效率，请你提出两条措施：
①；
②。
（4）计算发现该滑轮组的机械效率小于1，你能分析一下效率不是100%的原因吗？请你试着写出两条：①；
②。
21.（改编）小明学过机械效率后，提出了一个问题：“斜面的倾角程度与斜面的机械效率有没有关系？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验（如图1234所示），并记录实验数据如下：
实验
次数斜面的
倾斜程
度物体
重
G/N物体上
升高度
h/m沿斜面
的拉力
F/N物体移
动距离
s/m有用
功
W有/J总功
W总/J机械
效率
/η1较缓5.00.11.60.50.50.8632较陡5.00.152.20.50.751.1683最陡5.00.253.10.5图1234（1）第三次实验填入表格中的数据：有用功J，总功为J，机械效率为。
（2）通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾角程度的关系是：斜面越陡，越。
（3）通过对上述实验数据的分析，你对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：
。
（4）如果小明还想要探究斜面机械效率与物重的关系，实验时应控制哪些条件不变？
。
图123522.如图1235所示，小王站在高3m、长6m的斜面上，将重200N的木箱A沿斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为120N，所花时间是10s。求：
图1236（1）木箱A沿斜面方向的运动速度。
（2）小王对木箱做功的功率。
（3）斜面的机械效率。
23.小明和他的兴趣小组利用如图1236所示的滑轮组进行实验，人以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10s内绳子自由端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70％（g取10N/kg,不考虑绳重及摩擦）。
（1）画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况。
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）被吊起重物的质量是多少？
（4）动滑轮的重是多少？
参考答案
【课后巩固】
1.功费力小于
2.定滑轮动滑轮
【解析】定滑轮是一个等臂的杠杆，它不能省力，但能改变力的方向；动滑轮是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆，不能改变力的方向，但能省力。
3.费力c
【解析】此杠杆的动力臂小于阻力臂；在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，所用的动力就越小。
4.省力盘山公路
【解析】盘山公路的高度一定，但增大了斜面的长度，故机动车行驶时所需动力较小。
5.A
【解析】使用筷子时，动力作用点在支点和阻力作用点之间，动力臂小于阻力臂，故属于费力杠杆，但动力移动的距离比阻力移动的距离要小。
6.A
【解析】使用镊子时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，而其他工具的动力臂都大于阻力臂，均属于省力杠杆。
7.D
【解析】实验中单独的一组数据往往具有偶然性，因此，通过实验数据得出相关的规律时，必须进行多次测量，从而使结论具有科学性。
8.B
【解析】定滑轮是一个等臂的杠杆，既不省力也不费力，但能改变力的方向；动滑轮实质上是一个动力臂二倍于阻力臂的杠杆，它能省力，但不能改变力的方向。
9.C
【解析】通过机械用10N的拉力不能提起重15N的物体时，该机械不能省力。定滑轮既不省力，也不费力，故不能达到目的。而杠杆可以通过改变力臂的关系、斜面可以通过改变斜面长和斜面高的关系来达到省力的目的。
10.C
【解析】因AO＝OC，故这属于一个等臂杠杆，当在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码时，杠杆左右两端增加的（力×力臂）的大小相等。
11.B
【解析】机械效率是有用功与总功的比值，甲的机械效率比乙的高，说明有用功在总功中所占的比例大，即甲所做的额外功比乙的少。
12.C
【解析】甲是一个定滑轮，不省力也不费力，而乙是一个动滑轮，能省力，故A图比B图费力；但因B要克服动滑轮的重而做额外功，故B的机械效率较A的低；将同样重的一袋沙子提到相同的高度，甲做的总功较乙的小，由于功率不但与做功多少有关，还与做功所用时间有关，故甲的功率并不一定比乙小；甲、乙都是将同一重物提升同样的高度，故做的有用功相等，但乙的额外功多，故机械效率不等。
13.如图所示。
【解析】要使滑动组最为省力，那么承受物体总重的绳子段数应该为最多。
14.（1）左水平力臂
（2）F1l1=F2l2不合理结论具有偶然性（结论没有普遍性）
（3）杠杆自重的影响。
15.（1）由表中数据可以看出，使用定滑轮时（乙图）F1与G不相等，这是由于没有考虑弹簧测力计外壳本身的重力；使用动滑轮时（丙图），F2不等于物重的一半，这是由于没有考虑动滑轮本身的重力。
（2）对实验方法的改进意见：使用定滑轮时（乙图），应水平拉动弹簧测力计；使用动滑轮时（丙图），要先测出钩码和动滑轮的总重，然后比较拉力与总重之间的关系（或采用轻质滑轮）。
16.（1）依题意可知，所组装的滑轮组如图所示。
由做功的功率P=Wt=Flt和l=2h得
P=220N×2×2m/5s=176W。
机械效率η=W有W总=GhFl=400N×2m/（220N×2×2m）=91%。
（2）当所提升的物重为400N时，
W总=Fl=220N×2×2m=880J，
W有=Gh=400N×2m=800J，
W额=W总-W有=880J-800J=80J。
当所提升的物重为500N时，
W′有=G′h=500N×2m=1000J，
W′总=W′有＋W额=1000J＋80J=1080J，
F′=W′总l′=1080J2×2m=270N。
【能力提升】
1.改变力的方向定
2.轮轴（或杠杆）省力
3.平衡粗
【解析】粗端的力臂较细端的小，由杠杆的平衡条件可知，粗端作用在杠杆上的力较大。
4.省力400
【解析】独轮车在力的作用下能绕固定的点转动，故属于杠杆；根据杠杆的平衡条件和所给数据即可求出力F的大小。
5.11090.9%
【解析】W有=Gh=300N×2m=600J，W额=G动h=30N×2m=60J，则W总=600J＋60J=660J，而W总=F×3×2m=660J，即F=110N；
η=W有/W总=600J/660J=90.9%。
6.C
【解析】凡是能改变力的大小或方向的装置都叫做简单机械；使用任何机械都不能省功；对于省力的机械，它的动力移动的距离比阻力移动的距离要大，故需要多移动距离（费距离）；动滑轮只能改变力的大小，不能改变力的方向。
7.C
【解析】从图中可知，杠杆左边的力臂＞右边的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，G1＜G2，将两个物体同时浸没在水中时，它们受到的浮力相等，则杠杆左端减小的力×力臂大于右端减小的力×力臂，故B端将下沉。
8.B
【解析】因动力作用点在支点和阻力作用点之间，容易知道划桨时，桨的动力臂小于阻力臂，故属于一个费力的杠杆，但省距离。
9.A
【解析】第一个图中的滑轮为定滑轮，故拉力等于摩擦力；第二个图中的滑轮为动滑轮，故能省一半的力，拉力等于摩擦力的一半。
10.C
【解析】a中重物由2段绳子承担，b中是两个定滑轮，c中重物由两段绳子承担，d中重物由3段绳子承担。显然，b中的拉力最大为F=G，d中拉力最小为F′=G/3。
11.C
【解析】人们在门前用铁锨铲雪时，目的是要将雪铲起，即克服雪的重力所做的功为有用功，克服铁锨的重力所做的功是不得不做的，对人们没有用的功，属于额外功；使用铁锨时，动力臂小于阻力臂，故属于一个费力的杠杆。
12.C
【解析】由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组中，当绳子自由端向下拉时，承受物体总重的绳子段数为2；当绳子向上拉时，承受物体总重绳子段数为3。
13.A
【解析】因F=（G物＋G动）/2，则G动=2F-G物=2×22N-40N=4N；而绳子2受到的力等于G=40N，绳子1受到的力等于F=22N。
14.D
【解析】W有=Gh=200N×2m=400J，
W总=Fs=80N×3×2m=480J，
则机械效率η=W有W总=400J480J≈83.3％。
工人做功的功率P=W总t=480J10s=48W。
15.B
【解析】机械效率是指有用功与总功的比值，即有用功在总功中所占的百分比。某机械的效率是80%，则是指总功中有20%用来克服额外阻力做功，80%用来做有用功。
16.D
【解析】甲为定滑轮，故手的拉力等于被提升的物重；乙图为动滑轮，故手的拉力小于被提升的物重；由于乙需要克服动滑轮的重力做功，故乙的效率较甲的小。
17.D
【解析】斜面的机械效率η=W有W总，而W有=Gh，W总=W有＋W额，且W额=fl。
18.如图所示:
19.在高度一定的情况下，斜面越长越省力。“陡坡”相当于一个斜面，其高度一定，走“S”形路线时，增大了斜面的长度，所以较为省力，自行车容易上去
20.(1)画横线的部分是：“在物体静止时读出拉力的大小F”
正确的方法：在匀速拉动物体时读出拉力的大小F
(2)η＝66.7％
（3）①减轻动滑轮和绳的自重②减小轮和轴之间的摩擦③在绳能承受的拉力范围内，增大物重(写出其中两条即可）
（4）需要克服动滑轮及绳子重力做额外功需要克服绳子与滑轮间的摩擦做额外功
21.（1）1.251.5581％
（2）费力
（3）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，机械效率越高
（4）斜面的倾斜程度、斜面与物体接触面的粗糙程度。
22.（1）v=st=6m10s=0.6m/s。
（2）小王对木箱做的功为
W=Fs=120N×6m=720J,
则做功的功率为
P=Wt=720J10s=72W。
（3）W总=720J,W有=Gh=200N×3m=600J。
则斜面的机械效率为
η=W有W总=600J720J=83.3％。
23.（1）由题意可知，向下拉绳子时，承担动滑轮及重物的绳子股数：
n=1.5m0.5m=3(段)。
（2）人的拉力F=600N，移动距离s=1.5m,时间t=10s。
则人的拉力做功的功率为
P=Wt=Fst=600N×1.5m10s=90W。
（3）由机械效率的公式可知η=GhFs，则
G=Fs×ηh=600N×1.5m×70％0.5m=1260N，
该物体的质量m=Gg=1260N10N/kg=126kg。
（4）W额=G动h=W总-W有，则
1 解题步骤
1.1 审题
由于此类题目一般较长而且基本都有图，建议先看图然后再读题，读题过程中把相关的物理量（比如质量、长度、面积等等）标在图中；重要的已知条件或者等量关系画上记号；一般题目会分两到三种情况，比如物体出水前、出水后，滑轮组提升的重物改变前后等等，可以分别标上（1）、（2）等.
审题很重要，这是老生常谈.但在力学压轴题中却是解题的关键一步.对于基础不太好的学生，往往看到这么长的题目，这么多物理量，这么多的等量关系，读了几遍还摸不清头绪.基础一般的学生，往往只能做出几个简单的受力图，列出几个方程，得上几分.基础较好的学生即使基本做对了，往往也是折腾半个小时；一不小心，看错一个条件或者漏掉一个方程，结果也会功亏一篑.
所以在平时的训练中，就要严格按照以上方法审题，提高提取信息的准确度、速度，为后续受力分析、列方程解题打下坚实的基础.
1.2 受力分析
因为杠杆、滑轮、压力、压强、浮力都综合到一起，所以受力分析时要有条有理.对应题目中的不同情境分别按顺序画受力图.常见的受力情况有：支持力+绳子拉力=重力；浮力+绳子拉力=重力.
1.3 列方程
常用的方程或者公式：杠杆平衡方程；滑轮组中力的关系、滑轮组机械效率公式；受力平衡方程.
1.4 解方程
通过以上三步之后，最好把方程放在一起构成方程组，然后解方程的过程最好在草稿纸上进行.注意两点：涉及滑轮组的题目通常首先要求出动滑轮的重力，这是一个突破口，动滑轮的重力一旦求出来，其他的力通过相关的方程就迎刃而解了；核心思想是消元，比如各种力或压强、效率（题目往往会给出两种情景下的比）通过所列的方程都用含有动滑轮重的式子表示，然后利用已知的比列关系就可以解出关键量动滑轮的重了.
1.5 检验
如果时间允许，为了确保少丢分甚至不丢分，把自己的结果代到题目的几种状态中检验一遍，确认无误后再看一下受力图及方程有没有缺漏，就可以了.
2 例题
例 某科技小组设计的提升重物的装置如图1所示.图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上.小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成.小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为v1，滑轮组的机械效率为ηA.小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为v2，滑轮组的机械效率为ηB.拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图2中①、②所示.已知：v1=3v2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB.（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率ηB与ηA之差.
分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，根据题目提供的两物体的体积关系和密度关系，确定mA和mB及物重GA和GB关系.不计绳的质量、不计滑轮与轴的摩擦，利用F=0.5（G物+G轮）求拉力F1和F2的大小；根据题中W-t图象提供的信息可求拉力F1和F2的做功功率P1和P2，又知道运动速度关系，利用P=Fv求出拉力的大小关系；从而得出动滑轮和物重GA和GB关系；再利用效率公式求两种情况下的机械效率之差值.
解 设物体A受的重力为GA，物体B受的重力为GB，动滑轮受的重力为G动.匀速提升物体时，以物体和动滑轮的整体为研究对象，受力分析后得
2F1=GA+G动，
2F2=GB+G动，
所以 F1F2=GA+G动GB+G动（1）
由题中W-t图像可知
P1=W1t1=90 W，
P2=W2t2=45 W，
由P1P2=F1×2v1F2×2v2，v1=3v2，
解得 F1F2=23（3）
由（1）、（2）解得 GA+G动GB+G动=23（3）
由G=ρgV，3VA=2VB，8ρA=7ρB，
解得 GAGB=712（4）
由（3）、（4）解得
G动=37GA，G动=14GB，
ηA=W有AW总A=GAGA+G动=GAGA+37GA=70%，
ηB=W有BW总B=GBGB+14GB=80%.
ηB-ηA=80%-70%=10%.
1.根据杠杆的特点,找出图中不同于其他三个的是( ).
A.起瓶器B.缝纫机踏脚板
C.钳子D.独轮车
2.如图所示,O为杠杆的支点,第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡.如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡,下面关系中正确的是( ).
A.F1>F2B.F1=F2
C. F2>F1>G D.无法判断
3.如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图像,由图可知,甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是( ).
A.P甲>P乙B.P甲
C.P甲=P乙D.无法确定
4.如图所示,滑轮组上挂上甲、乙两个物体后处于静止状态(滑轮重及摩擦不计),则( ).
A.甲物体的质量大
B.乙物体的质量大
C.两物体的质量一样大
D.无法比较它们的质量大小
5.施工工地上,一个滑轮组经改进后提高了机械效率,用它把同一物体匀速提升同样的高度,改进后和改进前相比较( ).
A.总功不变,有用功增加了
B.总功不变,额外功减少了
C.有用功不变,总功减少了
D.做的有用功减少了
6.如图(不计绳重与摩擦,且动滑轮重G动小于物重G),用它们分别将相同重力的甲、乙两物体匀速提升相同的高度,所用的拉力分别为F甲、F乙,它们的机械效率分别为η甲、
η乙.则下列关系正确的是( ).
A.F甲F乙
C.η甲
7.如图所示装置,若小华用60N的力把绳子匀速拉出5m,重300N的小明被匀速举高0.5m,这个盒子内机械的机械效率是( ).
A.50%B.20%
C.75% D.条件不足,无法计算
第7题图 第8题图
8.把一个重物以相同的速度沿AD、BD、CD三个光滑斜面匀速推向顶端,如图所示,则推力的功率是( ).
A.沿AD最大 B.沿BD最大
C.沿CD最大 D.一样大
二、填空题(每空2分,共30分)
9.如图所示是一种脚踩式垃圾桶,其中运用了杠杆的有关知识,试判断(选填“ABC”或“DEF”)杠杆是省力杠杆.这一杠杆给人带来的好处是省力,它的缺点是.
10.钓鱼时,钓鱼竿可看成一根杠杆,如图,它是一个杠杆,其支点位于图中的点.要使钓起鱼时省力一些,则钓鱼者两只手之间的距离应 一些(选填“增大”或“减小”).
11.如图所示的滑轮是定滑轮,实质是
杠杆,手拉弹簧测力计在A、B、C三个不同位置时,拉力FA、FB、FC的大小关系是
.
12.如图是一种开瓶器.使用时将螺旋钻头旋进软木塞,再用双手按压把即可将瓶塞拔出.压把相当于 .王哲在3s内将瓶塞拔出,若瓶塞长5cm,瓶塞受到的平均阻力为300N,则王哲克服瓶塞阻力做了 J的功,其做功的功率为 W.
13.将重物从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端.已知沿斜面所用的推力是300N,斜面的机械效率是75%,则推力做的总功是 J,推力做的有用功是 J,物体与斜面间的摩擦力为 N.
14.用动滑轮将重500N的物体举高80cm的过程中,机械效率为80%,则此过程所做的额外功为 J.若不计滑轮摩擦及拉线质量的影响,则可知动滑轮重 N.
三、解答题(共46分)
15.(12分)请按下列要求作答.
(1)(4分)画出F所对应的力臂.
(2)(4分)如图所示是一侧带有书柜的办公桌,现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面.请画出这个力的方向和这个力的力臂,并用“O”标明这个“杠杆”的支点.
(3)(4分)如图所示,汽车陷入烂泥中,附近有一棵大树,车上有滑轮两只,绳子一根,如何用最小的力把汽车拉出来?在图中画出滑轮组绳子的绕法.
16.(7分)探究“斜面的机械效率”的实验装置如图所示,某实验小组提出了“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关”的猜想:
下表是该小组根据此猜想进行实验所记录的数据:
(1)请将表格中空格处的数据填写完整;
(2)由以上表格数据小明得出“斜面越陡机械效率越高”的结论,要得到此结论需要控制不变的因素有:① ;②;③.
(3)分析表格中的实验数据还可推知:高度相同的斜面越长越(选填“省力”或“费力”);斜面在我们生活中的应用有
.(写出一条即可)
17.(5分)在“研究杠杆平衡条件”的实验中:
(1)实验前,发现杠杆处于如图所示位置,应将杠杆右端的平衡螺母向移动(选填“右”或“左”),使杠杆在 位置平衡.
(2)杠杆平衡后,小华将3个重力均为0.5N的钩码挂在杠杆左端C后,又将弹簧测力计钩在杠杆A处的细线上.要使杠杆在水平位置平衡,且弹簧测力计的示数最小,小华应沿方向拉弹簧测力计.在此情况下,小华读出弹簧测力计示数为2.5N.小华对这次实验数据分析后得到杠杆平衡的条件是:动力×动力臂=阻力×阻力臂.你认为他这样就得出结论是否合理?;简述理由:.
18.(10分)一辆桑塔纳汽车在一段平直的沪宁高速公路上以108km/h的速度匀速行驶,汽车的牵引力为2×103N,求:(1)汽车受到的平均阻力;(2)汽车5min内做的功;(3)汽车的功率.
19.(12分)如图甲所示的滑轮组,不计绳重和摩擦,绳子能承受的最大拉力为500N,物体重G从200N开始逐渐增加,直到绳子被拉断.每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度.图乙是滑轮组的机械效率随物体重力而变化的开始阶段的一段图像.求:
(1)动滑轮的总重多少牛?
(2)该滑轮组能提起的最大物重是多少牛?
(3) 该滑轮组的机械效率最大为多少?
(命题人:镇江市外国语学校樊长春)
“简单机械和功”检测题参考答案
1.B2.C3.A4.A5.C6.B7.A8.C
9.DEF费距离10.费力A增大11.等臂相等12.杠杆15513.12009007514.100125
15.(图略)
16.(1)80%1.5(2)①小车重 ②斜面长 ③斜面粗糙程度 (3)省力盘山公路
17.(1)右水平 (2)竖直向上不合理只有一次实验数据得出的结论不具有普遍性
18.(1)2×103N(2)1.8×107J(3)6×104W
19.(1)200N(2)1800N(3)90%
“机械能和内能”检测题参考答案
1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A 9.A10.A11.C12.C13.D
14.增加减少15.内电 16.大8.4×101017.大于 不变18.乙乙19.热传递蒸发比热容大在灯盏上加盖
20.(1)①(2)大于(3)等于21.(1)吸收热量的多少 (2)大于 (3)沙子 (4)沙子受热不均匀
一、弹力与弹簧测力计
例1 研究弹簧测力计的实验错误的是（）。
A. 加在弹簧测力计上的力不能超出测量范围
B. 实验过程中不能用力过猛拉弹簧，以免损坏
C. 弹簧测力计下只能挂三只钩码
D. 读数时，视线要与刻度线保持水平
解析：弹力是物体发生弹性形变而产生的力。制作弹簧测力计所选用的弹簧必须在弹性范围内发生形变。A、B两项在操作中必须做到，否则都可能损坏弹簧，需注意D是测量的基本注意事项，否则将读不准，至于C要求无道理，三个钩码不一定就已经超出了测量范围。
答案：C
点拨：弹簧测力计是测量力的基本工具，关于它的使用注意点，我们要清清楚楚。
二、力的示意图
例2 如图所示，小球用线系住挂在天花板上，并与墙壁接触，画出小球的受力示意图。
解析：1.首先画出小球受到的重力G；2.小球与悬线和墙面接触，若撤去悬线，小球下落，故悬线对小球有竖直向上的拉力F；若撤去墙面，小球维持现状不动，故墙面对小球没有推力；3.若墙面光滑，小球维持现状不动，故墙面对小球没有摩擦力。因此，小球只受到重力G和拉力F。
答案：如右图所示。
点拨：力的示意图就是用符号和图形表示力的三要素。对于需要进行受力分析的示意图，首先要分析物体的受力情况。
三、摩擦力
例3 找一本较厚的书和一张纸，把书放在水平桌面上。第一次将这张纸的大部分夹在书的前十页内，只露出一小部分，然后用水平力向外拉这张纸。第二次将纸夹在书的十至二十页之间，然后用水平力向外拉这张纸。往后每增加十页左右重复上面的实验。注意体会每次把纸拉出来时的感觉有什么不一样？当书的页数增加到足够多时，会出现什么现象？
解析：每重复进行一次抽纸动作，由于书页增加了，纸张受到书页的正压力增加，它们之间的摩擦力因此也增加。要将纸从书页中抽出所用的力必须大于这个摩擦力，因此所用的力一次比一次大。当所用的力小于纸张与书页间的最大静摩擦力时，纸张不会被抽出。
这时如果我们对书本进行受力分析可知，书本在水平方向受到了纸张对它的摩擦力，大小等于抽纸张时所用的拉力，书本还受到桌面对它的摩擦力。当上述拉力大于书本与桌面之间的摩擦力时，书就被拖动了。
答案：第一次抽纸只需用很小的力，轻轻一抽便将纸抽出书本。第二次、第三次……需要用越来越大的力才能将纸抽出来。当书的页数增加到足够多时，纸张没有被抽出来，书却被纸拖动了。
点拨：本题属于决定摩擦力大小因素的考题，本题中，影响摩擦力的因素是压力在增大，所以纸与书本之间的摩擦力在增大。对于这类操作问题，我们要结合实际找到变化的物理量，以及该物理量变化后对于相关物理量的影响。
四、杠杆
例4 在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干。
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，如果将杠杆右侧的平衡螺母向左调到头了，杠杆右端仍下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向_________调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
（2）某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=6 N、l1=20 cm、F2=4 N和l2=30 cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论?_________。理由是：________________________。
（3）使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆平衡条件。这种实验方案与杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪种实验方案好并说明理由：_____________________________。
(4)如图所示，杠杆在水平位置平衡。如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则杠杆_________端将下沉。
解析：杠杆平衡条件探究实验中，平衡螺母的调节规则和天平横梁平衡调节一样，都是将平衡螺母向跷起的一端移动；本实验也和其他探究实验一样，要通过改变条件多次实验，以便排除实验中可能出现的偶然性；本实验中之所以要让杠杆在水平位置平衡，是为了直接从杠杆上读出力臂；杠杆向哪一端下沉，取决于力与力臂的乘积大小，杠杆向乘积大的一端下沉。
答案：（1）左；（2）不能得出探究结论，因为一次实验获得的数据具有偶然性，不能反映普遍规律；（3）杠杆在水平位置的实验方案好，便于测量力臂；（4）右。
点拨：杠杆平衡条件探究实验是力学中的一个重要实验，关于这个实验操作的细节，我们必须有一个清晰的认识。
五、滑轮组
例5 一根绳子只能承受1200 N的拉力，现在使它能提起重4200 N的重物，如何安装滑轮组？（要求拉力方向向下）
解析：由于每段绳子只能承担1200 N的拉力，则要提起4200 N的重物，至少所需的绳子段数为：
n===3.5段
考虑到n应取整数，而且不能小于所计算的数，所以绳子应取4段；又考虑到要求拉力向下，所以需要动滑轮和定滑轮各两个。绕法如右图所示。
点拨：解此类题时，首先要根据n=求出绳子的段数，然后再根据绳子的段数和拉力的方向确定定滑轮的个数，最后根据“奇动偶定”的原则画出绳子的绕法。
六、机械效率
例6 如图所示，使用滑轮组拖动放在水平地面上的物体A匀速前进5 m，若物体重为10N，物体与地面间的摩擦力为200 N，机械自身摩檫不计，拉力F=125 N，问：（1）拉力做了多少功？额外功是多少？（2）滑轮组的机械效率为多少？
解析：解答此类问题，首先要明确拉力、摩擦力、重力做不做功，做的是什么功，然后了解滑轮组的绕线方式，从而了解在拉力、摩擦力和重力的方向上物体移动的距离，再根据公式求解得出W、W、W、η。
答案：依题意得：拉力F=125 N做的功是总功，物体克服摩擦力f=200 N做的功是有用功，物重G=10N因在力的方向上没有通过距离，而不做功。
克服摩擦力使物体移动L=5 m，拉力拉绳子自由端移动S=2×5 m=10 m。
（1）拉力做的总功W=F•S=125 N×10 m=1250 J，克服摩擦力做的有用功Wf•L=200 N×5 m=1000 J，额外功W=W-W=1250 J-1000 J=250 J.
（2）滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=80%。
点拨：机械效率问题中，主要就是有用功和总功的确定，对于滑轮组来说，有用功就是动滑轮钩子处做的功，绳子的自由端做的功就是总功。
七、生活中的机械
例7 用滑轮组和起重机都可搬运砖：
（1）观察下图你获得的信息有①_______________________；
②_______________________。
（2）这种研究问题的方法叫_____________________________。
（3）举例说明应用这种方法研究问题的例子。
解析：对于这幅图可以延伸拓展到多方面的问题，试题设置了一个范围，这主要是受考试形式的限制，该题就涉及了一个机械使用的历史发展过程，通过解决试题可以认识机械的使用对社会的发展起到的进步作用。
物理学是一门自然科学，初中物理知识中蕴藏着深刻地哲理。充分利用物理学中的哲理可有效加强学生的人生观和科学世界观的培养。下面笔者就初中物理教学中的几个实例来说明物理教学对培养学生情感态度与价值观的积极作用。
一、力的作用是相互的，和谐班集体需大家共同创建
在力学的教学中有一条很重要的原理那就是“力的作用是相互的”如甲物体对乙物体施了100 N的力，则乙物体必然同时也给甲物体施了100 N的力。在学习与生活中，人与人之间的友爱是相互的。一个人若能关爱别人，别人必然也会去关心他。“尊人者，人尊之”我们只有尊重别人，才会得到别人的尊重。一个班集体，一旦用“尊人者，人尊之”的思想统帅起来，一旦成员们都在言行中尽可能多地用尊重别人的方式获得别人对自己的尊重，这个集体就会产生极大的凝聚力，每个生活在集体中的人都会感到幸福，自豪，从而发挥出巨大的潜力，取得意想不到的好成绩。
二、机械效率是可以提高的，学习和工作中要有提高效率的意识
在探究滑轮组机械效率的实验中，会发现滑轮组的机械效率高低与滑轮组提起的物重、动滑轮的重、绳重和摩擦等因素有关。
由此我们可以通过增大物重、选用轻质动滑轮、减小轮轴间的摩擦等方法来提高装置的机械效率。其指导思想就是努力减小额外功，增大有用功。在此，可引导学生讨论：一个人在学习和工作时，当然想提高效率。由机械效率对比可知，要想取得好的效率就要努力做好需要做的事即“有用功”而尽量少做与学习、工作无关的事即“无用功”，同学们在平时的学习中若能逐步培养自己的效率意识，努力提高学习效率，这无疑是人生的一大财富。
三、物体的运动是相对的，人的发展是波动的
在物理学中把一个物体相对与参照物位置的改变叫机械运动。如果一个物体相对于参照物的位置不变我们就说这个物体相对于参照物是静止的。通过实例分析学生很快认识到要判断一个物体是否运动，首先要选择一个参照物。而选择不同的物体作为参照物，结论常不一样。例如：研究正在行使的公共汽车中的乘客的运动情况，若以客车中的另一乘客为参照物，他是静止的，若以路边候车的人为参照物，他则是运动的。由此可见运动是相对与某个参照物而言的。教育是促进人发展的活动，学生的发展是波动的。是否进步与他们选择的参照物有关。在教学中，教师若能从不同的角度科学合理地评价学生，用相对性的观念去肯定、鼓励学生，引导学生正视自己，用发展的观念来看待自己成长过程。在学习、生活和今后的工作中，谁不会遇到挫折，关键是要用乐观的心态和积极进取的态度去继续奋斗，不怕困难，坚持不懈，相信他们一定会在挫折中进步和发展。
总之，在我们每日进行的教学事件中，教师都可以抓住时机引导学生深入思考，从而达到逐步培养学生的良好的价值观的目的。
一、课堂提问的功能
（1）激励和激发学生思维，提高学生兴趣的功能。心理学认为，科学学习是儿童关于自然现象的原有概念的发展与转变，而不是新信息的点滴积累过程。当学生的思维还没有启动的时候，教师精心设计的提问会引起学生的悬疑，激发他们的认知冲突，使思维处于高度自觉和主动的地位，从而把他们的注意力吸引到所要研究的问题上来，同时教师应“慷慨”地提供思维加工的原料，通过回忆已有知识、演示实验、叙述现象、出示练习题等，用准确、清晰、简明的语言提出问题，充分发挥和调动学生的主观能动作用，达到“一石激起千层浪”的目的。
（2）启发学生思维，给学生创造新的创新机遇的功能。教师要根据教材的实际和学生的认知能力，预测学生学习新知识时可能产生的认知障碍，通过巧妙设疑，突破难点和关键。问题是思维的核心。只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的创新能力。
（3）梳理学生思维，帮助学生形成正确的认知结构。如在学习了“牛顿第一运动定律”和“惯性”后，学生由于头脑中早已有了与亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的理论类似的观念，不能正确运用“牛顿第一运动定律”去解释原来已处于运动状态的物体在不受力的作用后的运动情况，教师可以设计这样一问：“你坐在向前匀速直线运动的汽车里，将手中的钥匙竖直向上抛出，当钥匙落下时，是落在手里，还是落在后面？为什么？”引导学生克服“钥匙抛出后，虽然在竖直方向上做先上后下的运动，但水平方向上它还将保持抛出时钥匙随汽车一起做匀速直线运动的状态”这一认识难点。
二、如何设计提问
鉴于提问的上述功能，我们应该在备课中按照如下的方式设计问题。
（1）趣味性。思维从对问题的兴趣开始。皮亚杰曾说过：“所有智力方面的工作，都要依赖于兴趣。”把兴趣因素引入初中物理教学，无疑给其改革带来勃勃生机，最成功的学习者是那些既有天赋、又有极大学习动力的人。对于学生来讲，只有他感兴趣的东西才会使其产生学习的欲望和动力。而富有艺术的提问，是激发学生学习兴趣的有效手段。第斯多惠指出：“教学的艺术，不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”提问激起的强烈兴趣，使学生的求知欲达到亢奋状态。所以，提问设计要富有情趣、意味和吸引力，以引起学生的好奇心，激发他们的求知欲望，促使学生在生疑、解疑过程中愉快地获得新的知识和能力，体会到思考的成功欢乐与满足。物理教学中，一系列与日常生活有关的物理问题能对学生的大脑产生强烈的撞击，学生的思想火花被迅速地激活起来，并产生强烈的兴趣。
（2）启发性。启发性是设问最直接的目的，如果问题设计能让学生触类旁通，那么这个问题的启发性就强，有启发性的问题就是让学生不断地生成问题，活跃思维……教师提出第一个问题，学生回答后，立刻生成第二个问题，这就要求问题设计既有一定的思维空间，又有很好的诱导性，这样才能拓宽学生的思路，不断激发他们的积极性，主动性和创造性。
（3）探究性。在物理教学中，教师应有效利用提问的方式，让学生去发现，思考，探究，逐步培养其问题意识。例如，用“一定一动”滑轮组提升重物效果好，还是“二定二动”滑轮组提升重物效果好？学生回答是“二定二动”效果好，因为它能更省力。接着老师问：既然用“二定二动”的滑轮组好，为什么人们还要用“一定一动”的滑轮组？学生讨论后回答：“一定一动”比“二定二动”省距离。接着老师再问：它们的做功情况如何？哪个机械的效率更高？通过实验探究，得到结论：在提升相同重物的情况下，“一定一动”的比“二定二动”的机械效率更高。在此基础上，老师进一步问：是不是越简单的机械其机械效率就越高呢？某一机械，它的机械效率是不是一个定值呢？通过进一步的探究发现，用同一机械来提升不同的重物时，它的机械效率是不同的；提升的重物越重，其机械效率就越高。一连串的问题和实验结果，大大背离了学生原先的判断，强化了学生思维的探索性、研究性和创造性。
一、忽视条件变化对物理量的影响引起的错误
例1工人利用如图1所示的滑轮组将重400 N的物体向上匀速提起2 m，所用拉力为250 N，滑轮组的机械效率是多少？ 若用此滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升2 m，拉力在这一过程中所做的功是多少？（不计绳重和摩擦的力）
小明的解题过程是：
解：W有=Gh=400 N×2 m=800 J
W总=FS=250 N×2 m×2=1000 J
η= W有/W总=800 J/1000 J=0.8=80%
W有[KG-*2]′=G·h=900 N×2 m=1800 J
W总[KG-*2]′= W有[KG-*2]′/η=1800 J/80%=2250 J
答：滑轮组的机械效率是80%，拉力在这一过程中所做的功是2250 J.
上述解答是否有错误？如有错误，指出错误的原因，并对错误加以订正.
解析：本题忽视了机械效率与物重的关系，在其他条件一定时，物重越重，机械效率越大，而小明在解题过程中认为机械效率是一个定值，导致错误，这也是平时作业中学生经常遇到的问题.正确的解法为：
G动=2F-G物=2×250 N-400 N=100 N，
F′ =（G物[KG-*2]′+G动）/2=（900 N+100 N）/2=500 N，
W总[KG-*2]′=F′·S=500 N×2 m×2=2000 J.
二、忽视图象条件引起的错误
例2小华同学查阅课外资料时，获得一幅“220 V，40 W”白炽灯泡电流和电压的关系图象，如图2所示.从图象上能推知，白炽灯泡在不同电压下的实际电阻值.小华想：若将两只相同的这种灯泡串联在220 V的电源上，两只灯泡实际消耗的总电功率会是多少呢？小华与小明同学交流了这一想法.
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[TS）]
小明给出以下解答：
一只灯泡的电阻R=U2额P额
=220 V×220 V40 W=1210 Ω
两只灯泡串联接在220 V的电源上，消耗的总电功率为：
P总=U22R
=220 V×220 V
2×1210 Ω
=20 W
你认为小明同学的解答是否正确？若不正确，请你说明不正确的原因，并给出正确的解答.
分析与解答：小明解题时忽视了灯泡的电流与电压的关系图象，作出灯泡的电阻是一个的判断，而从图象中可以发现灯泡的电阻随温度的变化而变化，导致解题错误.答案为：
小明同学的解答不正确，
灯泡的电阻是随温度的变化而变化的，
每只灯泡两端的实际电压是110 V
由图象分析可知，
110 V电压下工作，通过灯泡的实际电流为0.155 A （0.153～0.158 A）
，每只灯泡的实际功率P=UI=110×0.155 A = 17.05 W （16.8 W-17.4 W），
P总=2P=2×17.05 W = 34.1 W （33.6 W-34.8 W）
三、张冠李戴引起的错误
例3如图3所示，“6 V，3 W”的小灯泡L与额定功率为10 W的电阻器R串联，电源电压大小为10 V，且保持不变，闭合电键S后，电流表、电压表示数分别为0.2 A和2.4 V，不考虑电阻器和小灯泡电阻随温度的变化，求：（1）电阻器R的阻值.
（2）整个电路消耗的实际功率.
王刚同学的求解如下：
（1）根据欧姆定律，电阻器的电阻
R=UI =2.4 V0.2 A
=12 Ω.
（2）因为整个电路只有小灯泡L和电阻器R两个用电器，所以整个电路消耗的电功率：
P=3 W+10 W=13 W.请你指出王刚同学求解过程中存在的错误，并给出正确的解答来.
分析与解答：用欧姆定律时，电压U、电流I应针对同一导体R，在（1）问的解答中，王刚张冠李戴错把灯泡两端的电压当作电阻的电压，所以计算出的应是灯泡的电阻而非电阻器的阻值.（2）问中王刚同学计算实际功率时却使用了额定功率，当灯泡两端的电压为2.4 V时，灯泡消耗的功率小于额定功率，电阻器的实际功率与额定功率也不相同.
正解：（1）
UR=U-UL=10 V-2.4 V=7.6 V，
R=UI=7.6 Ω0.2 A=38 Ω
（2）整个电路消耗的实际功率为
【关键词】 动滑轮 滑轮组 一题多变 一题多问 创新思维
【中图分类号】 G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0064-01
1 一题多变,培养学生的思维变通能力
分析近几年遂宁市的中考物理试题,很多省力滑轮(组)类问题都有似曾相识的感觉。这就要求我们要深入探究习题的内涵和外延,引导学生对新情景中出现的问题进行探讨,应多问几个为什么？假设题设条件变了又该怎么办？充分发挥例题以点带面的功能,从而激发学生主动思维的积极性,拓展学生思维变通能力。下面以动滑轮组做功为例来阐述:
例1:用如图1所示的动滑轮提升重物A。如果绳子自由端的拉力为F,移动的距离为S,移动的速度为VF;重物的重力为G,提升的高度为h,提升的速度为VA,则:
解析:理想情况下(注:后文所提及的“理想情况”均指“不计绳重及摩擦,且不计动滑轮重”):
F=;
变式1:在如图2所示的滑轮组中,各物理量的关系将如何改变呢？
解析:图2与图1相比,相同点都是利用动滑轮在竖直方向上提升重物;不同点是各力的作用点发生变化。解答时须认清其实质,此题中,绳子自由端挂的是重物,而转轴处施加外力F。根据“动滑轮能省一半力,但要多费一倍的距离”可知:理想情况下:
因为 所以(此时费力了)
因为 所以(此时省距了)
因为 所以
变式2:在如图3所示的动滑轮中,各物理量的关系又将如何变化呢?
解析:图3与图2相比,相同点利用的都是动滑轮,且F的作用点都在转轴处;不同点是图2利用动滑轮在竖直方向上提升重物,克服的是重物的重力做功,而图3利用动滑轮在水平方向上拉物体,克服的是摩擦力做功,不再与重力有关,设A所受摩擦力为,则理想情况下:
因为 所以(此时费力了)
因为 所以(此时省距了)
因为 所以
规律总结:动滑轮这种“省力机械”,不是在任何情况下都能省一半力,有时反而费力。“省一半力”的适用条件是指:外力F作用在绳子自由端。如果自由端所用力为F,转轴处所受力为G(),则(此时省力);反之,如果绳子自由端所受力为G(),转轴处所用力为F,则F=2G()(此时费力)。为什么会有如此相反的结论呢？原因是绳子自由端所用力的力臂是转轴处所用力的力臂的2倍,根据杠杆平衡条件,自由端的力当然要小于转轴处的力了。也就是说,如果自由端是外力F,则省一半力;如果外力F在转轴处,当然就费一倍力了。如此看来,只要认清了动滑轮的实质,利用杠杆原理,就不难处理类似问题了。至于各作用点移动距离的关系,结合功能原理(任何机械都不省功),也容易得出正确的结论。对于非理想情况下各作用点移动距离、速度的关系与理想情况相同,则不会因为要克服绳子与滑轮间的摩擦而改变。
2 一题多问,训练思维的连续性
一题多问,就是将题目所涉及的物理知识点尽可能多地挖掘出来生成问题,且设计不同层次的问题来诱发学生的积极思维,可有效促进学生思维的连续性。下面以滑轮组做功为例来阐述:
例2:用如图5所示的滑轮组提升重1000N的物体,10s内绳子自由端被拉下16m,已知滑轮组做的额外功是800J,若绳重和摩擦不计,则可设计如下的一系列问题,来诱导学生的思维:
一问:重物上升的速度？
解一:
因为 所以
二问:动滑轮自身的重力?
解二:因为 所以
三问:滑轮组的机械效率？