时间：2023-02-04 23:18:43
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇等差数列教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关健词：问题系统高中数学实验
问题系统引导教学法实验，是从教学思想、教材、教法及课堂结构等方面进行的一次综合性的改革实验，它从目标与检测、自学、情感这四个因素来全面落实数学问题系统，将教材中的数学习题进行了扩展。从主体上说，就是将传统的教材向具有科学性、生动性、启发性和导向性的问题系统进行转化，在编排上根据中学生的认知水平和心理水平进行安排，将死板的教学变成了生动活泼的乐学，实现了当前倡导的“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。
我校编写了一套高一的《代数》和《立体几何》教案本。在两年的教改实验中，我们进行了多次的研究教学和观摩教学活动，收到了良好的教学效果。
一、教案本与问题系统引导教学法实验课例
目前高考的知识点大部分来自于教材，但是所遇到的题型和解题方法都是没有见过的。也就是说，即使学生熟练地掌握了教材，也不一定能在高考中取得好成绩。针对这一问题，提出了问题系统引导教学法。我们将教材的每一节知识编成了相应的教案本，教案本将每节课都问题化，目的是让学生主动去思考，教师只是引导，通过这样的方式来培养学生的自学能力。此教案本是为了高考而特制的，在课堂教学中，课前能当预习辅导材料，课后又能作为习题本。
下面就问题系统引导教学法具体的课堂实例进行介绍，以等差数列的前n项的和公式一节课为例。
课题：“等差数列的前n项的和公式”。
研讨课题：如何使用实验教材引导学生进行系统的自我学习、探索、发现和概括？
教学过程：
教师：今天，我们学习实验教材《数列》第一章的第五课“等差数列前n项的和公式”，同学们先看教案本中的学习提要和问题1的两个问题。
学习提要：等差数列的前n项的和公式有哪两个形式？如何导出的？如何应用等差数列前n项的和公式解题？
评述：实验教学每节课开始，都是以几个小问题的形式呈现，提出本节课的教学目标、学习任务，教学知识的重点，这样有利于教与学的顺利开展。
问题一：
1.在等差数列{an}中，若自然数n，m，p有关系q，n+m=p+q，则an，am，ap，aq有关系an+am=ap+aq。
2.如何计算1+2+3+…+100？
评述：问题一迁移性问题，为引出以下的新知识起到了铺垫作用，如第1题是为了解释a1+an=a2+an-1=…，第2题则是推导等差数列Sn的方法原型。
教师：同学们看问题二与问题三中部分公式的推导。
问题二：
1.如何计算5+6+7+8+9+10+11？
2.在等差数列{an}中，如果记Sn=a1+a2+…an，称Sn为等差数列{an}的前n项的和，问Sn具有怎样的表达式？
问题三：
1.试用下面竖式计算题1中七个数的和：
S7=5+6+7+8+9+10+11，①
S7=11 + 10 +9+ 8 + 7 + 6 + 5。②
①+②得：
2S7=（5+11）+（）+（）+（）+（）+（）+（）
=7×16。
S7=7×8=56。
2.一般地，设有等差数列a1，a2，…，an，它的前n项的和为Sn=a1+a2+…+an。
仿上题列竖式：
Sn=a1+a2+…+an-1+an，③
Sn=an+an-1+…+a2+a1。④
③+④得：
2Sn=（）+（） +…+（）+（）。
a1+an=a2+ （）=……
2Sn=n・（a1+an）。
由此得到等差数列{an}的前n 项和公式。
公式（1）Sn=n（a1+an）12，求Sn需知三个条件，再由等差数列的通项公式an=a1+代入上式，得到等差数列Sn的另一形式。
公式（2）Sn=na1+n（n-1）12d，这里求Sn要知道的三个条件是：。
教师叫学生写出公式（1）、（2），然后用语言表达推导公式的方法，应用公式求Sn的方法需要知道的三个条件。
评述：这两个问题从浅到深来安排，主要是希望让学生根据规律逐渐掌握数列的求和公式，由学生自已动笔去推导这些公式，印象深刻，对知识理解到掌握。
现通过两个例题组织学生进行讨论。
例1一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和.
（1）若这个数列前n项和最大，求n的值.
（2）求该数列前14项的和.
分析：（1）s3=s11，说明第4项到第11项之和为0，因数列首项为正，故必然有一项为正且其后面一项为负，找到这一正、负分界项，便得到n的值.
（2）s3=s11，显然不能求出a1和d的具体值，为此，只有设法探求s14与它们的关系.
解：（1）由已知s3=s11，得
a4+a5+a6+…+a10+a11=0，
a4+a11=a5+a10=…=a7+a8=0.
因数列首项为正，故公差d0，a8
（2）设{an}首项为a1，公差为d，s3=s11，
则3a1+3（3-1）12s=11a1+11（11-1）12d，
整理得2a1+13d=0.
故s14=14a1+14（14-1）12d=7（2a1+13d）=0.
例2设数列an是等差数列，Sn是它的前n项的和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{|Sn1n|}的前n项的和，求Tn。
解：设数列{an}的公差为d，则
7a1+21d=7，
15a1+105d=75，解得a1=-2，
d=1。
所以Sn=n（n-5）12.
设bn=Sn1n=n-512，则{bn}是等差数列，故S′n=b1+b2+…+bn
=n2-9n14.
令bn=n-512≥0，解得n≥5.
所以b1，b2，b3，b40.
所以当n≤5时，
Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|
=-（b1+b2+…+bn）
=9n-n214.
当n≥6时，
Tn=|b1|+|b2|+…+|b5|+…+|bn|
=-（b1+b2+…+b5）+b6+…+bn
=-S′5+（S′n-S′5）
=S′n-2S′5
=n2-9n+4014.
所以Tn=9n-n214（n≤5），
n2-9n+4014（n≥6）。
评述：对所学知识进行及时的反馈，通过练习，帮助学生开发自己的思维。教师不需要对习题进行讲解，完全由学生自己直接解答，由师生共同讨论完成解答步骤。
由此可以看出，实验教材不仅是教师的教案，还是学生的练习册。在课堂上，既节省了教师的板书、提问，学生的抄笔记等活动，在一定程度上减轻了学生的课业负担，使课堂高速、高效。
二、实验总结
实验取得了相当满意的效果，这当然取决于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果体现在以下两方面.
1.减轻了教师的负担
从学生方面来说，问题系统引导教学法的实验培养了学生自觉学习的习惯，学生只有在每节课之前做好预习，才能正确地完成教案本上的内容，这就等于完成了课本中的一些容易的练习题了，这样，学生就可以不必去做课本上的习题了。针对学习差的学生则需要加强对教材习题的训练。从教师方面来说，有了教案本，备课的工作量大大减少，作业批改量也很少，甚至是没有，从而减轻了教师的负担。
2.学生的学习能力大幅度提高
经过这一年的实验教学法的实施，在每次的测试中，有的学生能得满分，这在以前的教学中是没有的，学生学习成绩的提升，激发了学生学习数学的热情，学生的学习能力也得到了提高。
总之，运用问题系统引导教学法实验在实际的教学中取得了很好的教学效果，为此，在高三年级也应该进行此种方法教学，现在已经相应编好了高三教学用的数学专题讲座。希望在以后的教学中，问题系统引导教学法实验更加完善。
参考文献
王岳庭。数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集。北京：海洋出版社。 1998年。
关键词：高中数学；自主学习；问题情境；以生为本
随着新课程改革的推进与发展，丰富多彩的课改方案纷至沓来，以生为本的教学思想呼声渐渐高涨。鉴于此，笔者从教学实践出发，对如何引导高中学生开展自主学习提出几点看法。
一、创设数学情境，激发自主学习的积极性
创设数学情境是我们在教学实践中有目的、有计划地创设生动、活泼的故事情境和生活元素，让学生在情境中体验探索数学知识的乐趣，吸引学生的注意力，让学生在愉快、和谐的氛围中学习知识，增长技能。比如：在学习学生普遍感到复杂和枯燥的数列问题时，我就设计了如下故事情节来激发学生兴趣，引导学生开展自主学习与探索：
肯定有不少同学喜欢看《李卫当官》，对里面的主人公李卫用机智和权贵斗智斗勇的故事特别感兴趣，于是笔者就从李卫说起：
有一次，李卫看见一个豪强想用不公平的契约，欺诈一位老农，于是计上心来：“李官人！我看你和这位大叔的交易修改成这样行不行。以30天为限：第一天让他给你一万元钱，而您只返还1分钱；第二天给你2万元，你给我们2分钱，往后每天都递增一万元，你只需给前日返还的2倍，李公觉得有赚头不？”这豪强是个土财主心直往钱眼里钻，只就前几天一算就垂涎不止：“1分换1万；2分换2万；4分换3万……”算到这里他就急不可耐地阴着笑说：这可是你说的，30天为限，大家作证不是我欺负他啊。同学们想一想，李卫是在帮豪强欺负老农吗？为什么？然后在我的指导下，同学们逐条展开分析，原来这就是数列问题，学不会就会吃亏的哟：
同学们根据数列知识，分别算一算30天契约内双方的盈亏：
①豪强得钱：根据交易规则，豪强的收入正好构成等差数列。于是，我们很自然地联想到等差数列求和：得出其30天收益为：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（万元）
②再来算算老农的收益：再认真分析交易规则，我们会发现豪强给老农的钱符合等比数列规律，于是求和得出：S30=1+2+22+23+…+229。得出最后结论：S30=1073.74（万元）
这样设计，很好地激发了学生的探索兴趣，激发学生自主学习的积极性。然而，通过这个情景故事，在活跃课堂气氛的同时，让学生轻松掌握等比、等差数列在现实生活中的运用技能，有效达成教学目的。
二、开放自由讨论，自主学习
教学实践中一线教师要积极创设民主和谐的探究氛围，引导学生针对具体数学问题开放自由讨论，自主学习。如笔者在带领大家学习用正弦定理计算三角形面积S＝■absinC时，就先让同学们对该公式进行思考，并随时提出自己猜想的有关问题，一位王同学就率先发难：“那么，我们可以用三棱锥两邻侧面的面积和两面夹角的正弦值的积再乘以■倍算得三棱锥的体积吗？”这时，我们先不管问题的正确与否，要首先肯定学生的探索精神。然后，再引导学生来一起探索求证：按学生的思路，我们来假设三棱锥相邻侧面夹角为θ，分别用Sl和S2来表示其面积。最后，大家通过探究推论得出这个猜想是错误的。这时我们再步步为营、趁热打铁：假设再在刚才的条件上再加一条三棱锥棱长为l，让学生判断三棱锥体积V与sinθ、l、S1和S2的关系，并写成与正弦定理类似的式子，让学生继续交流、思考和探索，最后得出正确结论。这一过程中教师要走下讲台，以参与者的身份在探索活动中只起到、指引和“推波助澜”的作用，这样才能让学生放开手脚，自主探究知识的形成和发展过程，最终掌握知识，提升技能。
三、遴选教学精华，设置问题，引导探索
新课改是锐意的改革，因此，我们不能全盘否定传统教学方法，而是则其善者而从之，在原来优秀教案的基础上遴选其合理成分，然后遵循“以生为本”的新理念，再糅合以新的教学方案，从而探骊得珠取得良好的教学效果。
在传统数学教学中，教师为了能使最主要的教学内容呈现出来，避免学生走太多的弯路，在师生互动环节上多采用“教师问、学生答”的模式，精心设计问题让学生思考，然后由学生得到答案。
总之，一线数学教师应该始终把自己定位为学生学习过程中的引导者和合作者，在课堂教学中创设问题情境，为学生活的动提供思维空间，产生想学习的欲望，达到“要我学”到“我要学”的本质过渡。
参考文献：
［1］张金豪.高中数学教学中学生自主学习教学策略研究［D］.华中师范大学，2009.
新课标下数学课堂教学设计的基本理念是现代化社会要培养适应具有国际竞争力的新型人才，我们必须与时俱进，转变教育观念和人才的培养模式，以课堂教学改革为突破口，坚持“以人为本，以学生发展为本．”使现代数学课堂教学设计既要为学生今天的学习服务，又要为学生明天的可持续发展奠基．“以学生为本”的现代课堂教学设计应把学生学习的起点作为教师教学的起点，要把传授书本知识服务于学生有个性、可持续、全面和谐的发展．因此“以学生为本”的现代教学基本理念要求我们的课堂教学设计必须实现以下几个方面的转变：
1.课堂教学观念的转变。 教学观念的转变包括教师的角色转变和学生地位转变．传统的教学观念是教师主导下的教学，而新课标提倡的教学观念是教师指导下的教学，教师角色的转变应从原来以自己为中心的“讲解者”转变为是学生学习的组织者、合作者、指导者．学生地位的转变是将学生由原来单纯听课、被动接收的地位转变为主动参与、合作学习、探究发现的主体地位．两方面转变所引起的是一种新型的师生关系的建立，体现了“数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学新理念．
2.课堂教学内涵认识的更新。传统的教学内涵对学生而言只是为学生的学习过程提供了模仿的对象；对教师而言只是一种预计的、最为理想化的学习结果．教师是将其中一个个精确的概念，一个个深刻的定理；一道道难题的精妙解法和一串串抽象的证明一丝不差的传授给学生，使本来充满生机的数学变得枯燥、乏味、抽象，使学生望而生畏．而新课标所持有的数学教学理念是促进学生的全面和谐发展，使不同的学生在数学方面达到不同的发展而不是人人成为数学家．在这一教学理念的指导下，应认识到教学应为学生的数学活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会．因此学生的学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这就需要教学内容的设计应尽量来源于实际生活，源于自然、社会和科学中具有一定的数学价值的现象和问题．
二、课堂教学设计要研究问题设计的方法方式
如何设计目标问题的呈现形式?如何设计问题的研究方法?这常常是数学课堂设计最常遇到的问题，以下的几种方法可供借鉴:
(1.列举生活实例，提供生活原型。
中学数学知识来源于现实世界，对这些知识，要由学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。 如：提供日常生活中各种对应关系，引入“映射”的概念；列举蝴蝶、人脸、花朵，镜面反射，提供对称图形的原型。这种方式有助于将各种现实材料和数学知识溶为一体，实现“概念性的数学化”。
2.在已有概念的基础上引出问题
如：在数列的基础上引入等差数列。
这种当新概念是已知旧概念的一种概念时，常给出一组反映已知概念的事例，让学生观察、对比、辨析、发现这部分事例所具有的与其他事例不同的共性，从而引入新概念。
另一种引入方式是在概括程度较高的旧概念基础上，加入新的属性，通过逻辑推演，直接引入新概念。
如果在相对具体的概念基础上形成较高层次的概念，那么常见的方式是提供一些具体的、特殊的、直观的观察材料，让学生分析其共性，抽象概括出新的概念。
3.练习式
如：直线的两点式方程 安排一组习题让学生练习，通过对练习题或解答结果的讨论引申、推广引入课题。
4.设疑式
提出问题，让学生思考，使之百思不得其解之后而产生迫切了解结果的强烈欲望，在此基础上引入。
5.类比、对比式
当新知识与已有知识具有某种相似性或联系时，可通过类比或对比的方式引入课题。
如在掌握等差数列有关知识的基础上可以很方便地引出等比数列的相应内容。
6.发现式
通过引导学生观察、操作、探究、发现数学知识和规律引入课题的方式。
三、课堂教学设计是体现教师智慧的创造性活动
新课程理念下的课堂教学设计，至少应包念如下内涵：
1.教学设计是一个开放的动态的过程，是能够充分体现教师创造性的教学"文本"，而不仅仅是静态的、物化的"作品"。在传统的观念里，教学设计与写教案是可以画等号的。我以为这是把教学设计这样丰富的一个概念简单化、片面化了。教案是教学之前备课的物化产品，它规定了即将要进行的教学的内容和教学组织方式，有的甚至把课堂上发生的一切都预设好了。这样的教案，是一种封闭的东西，它独立于整个教学过程之外。封闭的东西容易走向僵化。我们说教学设计是一个动态过程，就是要把陷入封闭的死胡同的教案拯救出来，把教师创造性突显出来。因为，把教学设计看作一个过程，那么我们的眼光就不能仅仅盯住物化的、死的教案，而是要把教学看作备课、上课、课后反思等一连串的动态过程，要看到在这个整个过程中老师的创造性劳动，惟其如此，我们才可能真正理解教学，理解教育。
2.教学设计的过程，就是一个教师个体的"教育哲学"觉醒、校正、丰富的过程。 很多人以为，教学设计或者写教案是技术性的东西，与教育哲学没有关系。很多人以为，教育哲学是教育理论工作者的话题，与一线的教师尤其是中学教师没有关系。这是极大的误解。没有什么教学活动不是在相应的教育哲学的指导下进行，没有什么教学活动不体现一定的教育哲学，有时只不过是教师自己没有意识到而已。
1 多媒体技术在高中数学课堂教学中应用的意义
数学是一门重要的学科，同时具有较强的基础性。在教学过程中，老师要注意将数学与人文、文化、科学等学科进行交叉分析，促使学生在进行问题分析的过程中，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生通过对数学的学习锻炼学生的思维能力，培养学生的理性创造力和创新能力。数学作为一门抽象的学科，对学生进行逻辑推理、空间想象以及相关公式运算有较高的要求。通过多媒体技术辅助数学教学，能够使抽象的知识点变得更加形象、具体、生动，激发学生的学习热情，便于学生对数学知识点的理解。
多媒体技术在高中数学课堂教学中的应用，能够有效地激发学生的学习兴趣，学生在学习过程中不仅仅只是单方面的接受知识灌输，同时学生也是在自主探索学习的过程。通过多媒体技术呈现出来的情境，以及老师在课堂上展示的图片和视频，能够极大地集中学生的注意力，促使学生自主进行学习和探究，进而培养学生自主学习能力。
2 多媒体技术在高中数学课堂教学中的应用
2.1进行课前的教学素材准备
在高中数学课堂教学中，老师要事先进行课前的教学内容准备，认真做好教学素材和讲义的准备，通过多媒体设备进行教案设计。例如，在教学中可以利用计算机图库里的三维或二维图形进行绘图，这样学生能够直观地进行图形学习。尤其是在进行立体几何的教学中，通过多媒体技术进行立体图形的展示，这样能够为学生进行立体图形绘制打下坚实的基础。多媒体技术还能够进行颜色的变化，这样可以使学生深入进行空间概念的学习，同时幻灯和配音相结合的教学模式能够有效地为课堂教学营造良好的教学情境，学生能够进行动态的知识学习，进而主动进行学习和探讨。再比如，在进行逻辑推理练习的过程中，老师可以借助游戏吸引学生的兴趣，增强教学的趣味性，使学生能够在多媒体设备的各项活动展示中，学到扎实的知识，并且更好地理解数学知识。
2.2合理准备课件教案
老??准备的上课课件内容直接会影响到整个课堂教学质量和效果，完善的教学课件需要有一个较为简洁清晰的结构，同时还要对整个课堂布局进行周密的计划。为了能够为学生营造良好的教学氛围，使学生能够学到更加深入的知识点，老师在进行课件准备的过程中要统筹规划整体课堂教学步骤。将例题、知识点、习题等各项活动合理搭配将课堂所要达成的目标进行系统分析，不能只是形式上的课件内容的讲解，这样会让学生认为课堂教学枯燥无味，学生无法形成较高的学习激情，严重降低了教学效果。同时还要针对学生的个性特点和学习能力，通过音频、视频、图片等方式呈现教学内容，吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性和兴趣，保证数学课程教学的正常进行。
3 数学难点通过多媒体技术进行教学
在高中的数学教学中有许多学生难以理解的数学知识，针对这些数学难点和重点，老师应该要不断进行探索如何能够利用多媒体设备进行数学难点的展示，使学生掌握数学知识。例如在进行组合排列的知识点教学中，由于学生无法正确地反映出大量的数字，通过多媒体设备，老师进行数字排列，这样不仅能够节省学生进行排列学习的时间，同时也能使学生更加容易地理解排列组合。在进行函数的教学中，老师通过计算机Flash动画进行相关函数的图形变化演示，通过动态的、具体的动画展示，使学生能够深入理解函数知识点。同时老师也可以通过多媒体投影对学生作业点评，有针对地对学生作业中出现的错误进行直观的分析和讲解，使学生时刻了解自身的学习状况，加强学习。在进行等差数列的教学中，老师可以通过几组数字引导学生进行规律探寻，传统的教学方法是通过黑板进行对比学习，然后进行擦掉，这样容易使一些数据流失，学生只能通过记忆进行概念推断，容易产生误解，也无法透彻地进行数列理解。而通过多媒体设备能够随时记录相关数字的变化，学生能够通过不断分析和总结，理解等差数列。多媒体技术的有效利用，能够使数学知识更加直观、形象，课堂教学充满趣味性，提高教学效果。
【关键词】问题系统引导学习法；高中数学；实验
基于问题系统引导学习法是近几年来受到广泛重视的一种学习方式，它突出强调学生是自己知识的建构者，通过在解决问题的活动中，主动进行批判性和创造性的思考，并依托“学习共同体”的合力，不断构建自己的宽厚而灵活的知识基础，发展高层次的思维能力（包括问题解决、创造性思维、批判性思维、自我反思等），成为自主的学习者和有效的合作者。这种学习方式是建构主义学习理论思想的集中体现，与当前新课程基本理念是一致的。
一、实验介绍
中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验，其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素，以扩展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能，其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材，并由此去转变规范教与学的方法，优化数学教学的基本因素，把数学教学变成数学活动的教学，而不仅仅是活动结果（知识）的教学，实现数学教学“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。
二、教案本与问题系统引导教学 现行高考的知识点取于教材，但题型及解题方法在教材中是难见的，就是说对教材全部熟练，高考不一定得到好的成绩，问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材，因为教材的解题方法和定义是绝对权威的，以学生为主体，个个问题让学生动笔动脑，教师只对学生作引导，这样就培养了学生的自学能力，且对学生的负担和教师的工作量大大减轻和减少。如：《基础知识复习》，这课前问题是以填空题出现最好；大题和难题要加一些解答过程；选题量可多而易；在教材编写中，第五章――不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法，还加入了柯西不等式的应用，并列举了一些应用题。在数列这章教材中，相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算，增加了简单的递推数列。
三、实验操作情况
高中数学问题系统引导教学法的实验主要是如何用好教案本，它不同于复习资料，也不同于教材（课本），我们是这样使用它的：
（一）课前把它当预习本，要求每个学生阅读教材后，能正确填写教案本中的复习和概念的填空，并适当抽查学生的进度，如遇难题可暂停等到上课时再做。有了课前预习，课堂教学就非常顺利且效果良好，并使课堂气氛活跃。
（二）课堂中把它当作教师的教案和学生的课堂练习，教师课前熟悉这节课所要讲解的教学内容，并要有节制地穿插一些相关内容，使学生体会到数学其味无穷；但又不超过教案本的内容，否则会造成误为数学深奥无比。以问题系统引导为主，围绕教育实验目的，使教学循序渐进，由浅入深。
（三）课后把它当作练习本，因为课堂中不一定把每节课处理完，有些题型在进行系统训练时，插入的各种题型可能较多，也可能是本节课内容多，总之，教案本后有一些习题是留给学生课后去作的；所以，它是课后的练习本。
四、实验总结
实验进行过程中，取得了相当满意的效果，这当然也取夺于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果在以下两方面：
（一）减轻了教师的负担
问题系统引导教学法的实验，主要引导了学生的自觉学习习惯，因为每节课都要学生预习，学生只有预先阅读教材后，才能正确填写教案本，填写完教案本后，等于做完课本中的容易练习，这样，一节课后，有许多练习可以不必作了，对教材中的习题让学生自己去做，如果学生已经会了，就可以不必去做了，而学习上有困难的学生就必须多加强教材习题训练，否则，他的考试成绩就差。这样，有了教案本，我的备课工作量减少了，作业批改量也减少了许多。
（二）成绩提高幅度大
在单元测验中，竞有许多人次能得高分，这是我这几年教学中，少有遇见。
五、实验的发展
有人说，高三年级是关键的一年，弄不好会搞砸的，别前功尽弃了；现在已进入高三年级，高三年级虽不同高一、高二年级有那么多新课程，但我们已作好了继续实验的准备，相应编好了高三教学用的数学专题讲座。只要实验对我们有利，对教学有利，受广大师生的欢迎，我们就把它坚持下去，说过：世上无难事，只怕有心人。对问题系统引导教学法实验，我校领导和教师大力支持，只要我们有恒心，有信心，我们的实验就会成功的。
在基于问题式学习教学模式中，问题提出后不能放任自流，教师的主导作用要贯穿始终，但更要突出学生主体与操作，学生的学习实际上是一个“再创造、再发现”过程，其中不可避免会出现错误。基于问题式学习旨在通过引导学生解决复杂的、实际的问题，使学习者建构起宽厚而灵活的知识基础，发展有效的问题解决技能，对培养学生的学习动机和创造性思维能力，可以起到事半功倍的效果。
【参考文献】
[1]梁瑞仪.基于问题系统引导学习法学习模式的研究[J].中国电化教育，2001（6）
[2]梁贯成.认知科学、建构主义与数学教育.上海教育出版社，2002
北京市海淀区教师进修学校专职教研员，北京市数学特级教师，2008年荣获第八届苏步青数学教育奖（二等奖），2012年出版专著《分享数学智慧的人》。
博客地址http：///blog/default.jsp？id=29140
和优秀的数学老师谈论数学教学，心里难免惴惴的——尽管当初做过的一摞摞习题早已变卖为废纸，当初学过的数学公式也早被抛到九霄云外，但是，数学考试依然不时化作噩梦，乘着浓重的夜色，没有任何预兆地侵入我梦里，让大脑如感染计算机病毒一般，瞬间堆满了厚厚的试卷，翻过一页还有一页，总是做不完……
我把这样的感受说给张鹤老师，他笑了：“怕学数学，这不怪你。”他停顿了一下又说：“学生学不好数学，不喜欢数学，一方面是因为数学比较抽象，不好学；但最重要的原因可能是你的老师没有把你的数学教好，没有让你喜欢上数学的学习。”结合当前教学的现状，他进一步补充道：“作为数学教师，要反思我们的教学行为，是不是把真正的数学教给了学生？是不是用数学的思维方法把数学教给了学生？”
“我们要教给学生什么样的数学？学生学习数学的目的又是为了什么呢？为什么有的教师所上的数学课是那么的苦涩、无味？为什么有的人把数学学习作为自己人生最失败的经历？”在给教师做培训时，张鹤老师常常向现场的数学老师提出这一连串问题。他说，要想教好数学，必须先弄明白这些问题。而弄明白这些问题，就是找到数学教学的本质。
那么，数学教学的本质是什么？如何回归数学教学的本质？
“有意义的教学是观念性的教学。让学生真正从内心喜欢思考数学问题、学会思考数学问题，学生的思维具有逻辑性，才是数学教育的本质！”
谈到当前数学教学的问题，张鹤老师直言不讳：当前的数学教学主要的问题在于，一些教师没有真正理解数学教学的任务是什么，他们仅仅以“知识”为目标，以考试成绩“优异”为目的进行教学，使教学活动变成了一种机械的解题训练。不能说上这种课的教师不努力备课、不钻研教材，但其教学目标总是停留在让学生记住结论、会应用公式，并通过大量的练习让学生熟练掌握，能在测验和考试中取得不错的成绩。
几年前，张老师听了这样一节高三“等差数列”的复习课：教师首先领着学生把等差数列的概念、公式、性质一一罗列复习，时时叮嘱要记住。然后就是例1，后面跟着练习1、练习2；例2，后面跟着练习1、练习2……而数列的思维特征是什么、如何用函数的思维思考数列问题、数列性质的研究方法等思维层面的问题，这位老师都没有和学生进行交流。张老师认为：像这种“图解知识”的教学，关注的是数学公式和结论是否记住，缺乏对解决问题的思维方式的概括；强调的是知识的运用，忽视了对知识所蕴含的数学思想和知识形成过程的揭示。这对学生的学习兴趣的培养是一种严重的损害。学生在这种长期的、反复的练习的基础上也许会得到相对比较高的考试分数，但他们的数学思维水平未必有多大的提高。
为此，张鹤老师在大量的教学实践和教学研究的基础上，提出自己的教学观点：观念性的教学才是真正有意义的教学。
所谓“观念性教学”，即以数学知识为载体，通过研究数学问题和解决数学问题，教给学生数学的思维方式，最终让学生学会用数学的思维方法思考数学问题、解决数学问题。
张老师认为，数学教师应该教给学生最真实的、最本质的数学，也就是要教给学生思维，教给学生思考数学问题、解决数学问题的方法，帮助学生形成逻辑思维能力。这与按套路、按题型反复操练的解题训练是完全不同的，而这种不同的根源在于教师的数学教学的理念——是关注学生长久的发展还是仅仅关注他的下一次的考试？是希望学生的思维具有逻辑还是满足于他记住了公式和解题方法？
张老师说：“数学教师必须明确，解题教学的任务不是仅仅教会学生解答一份试卷，而应该有更为高远的目标。数学题目仅仅是思维训练的载体，解题不是目的，我们要通过解题，让学生懂得如何思考数学问题，如何解决数学问题。”所以，张老师对教学的要求是：教师如果要讲，就要讲出知识的逻辑性，讲出知识背后的东西。
数学学习是今天的很多成年人中学时代最痛苦的经历，希望未来的成年人会感激数学老师曾经带给他美妙的数学思维的历程。”张老师的理想明确而坚定。
“我们要教给学生的、要学生看到的是，你是怎样学习的，你是怎样提出问题、思考问题、解决问题的，也就是你是怎样做学问的。”
张鹤老师认为，唯有达到了上述要求，才算是上了一节好课。而要上一节好课，是要下很大功夫的——需要教师对所教学科的每一门课程的思维特点、整体的知识脉络和结构有自己的思考和理解；需要站在学生的角度去认识、理解所教授的知识，感受学生可能遇到的问题，同时需要站在比较高的层面认识、理解教材，挖掘出教学内容真正的教育意义。
要做到上面几个“需要”，教师还得具备另外的两个“需要”——不仅需要在长期的学习、思考、实践中积累起扎实的教学基本功，还需要踏踏实实、老老实实的做好备课工作。
张老师在一线做教师的时候，每天晚上都要花一到两个小时的时间认真备课，工工整整写出第二天的教案。他笑谈，这样的习惯得益于刚参加工作时在四中的磨练。当时的数学组长史连生老师非常“厉害”，对青年教师的业务要求非常高。那时候办公室里有一块黑板，说不准什么时候，史老师就会把年轻教师拉到黑板前，让他把某个数学公式推导一遍。张鹤说，有这样一位组长，谁还敢晚上不好好备课呢？
张鹤老师的教案，曾让海淀区教师进修附属实验学校的吴玲玲老师“感到震撼”：“他的立体几何教案所有的图都用铅笔、直尺认真画出，重点部分用有颜色的笔仔细标出。在内容上，不是简单罗列教材内容，再补充几个例题，而是每节课都有自己深入的思考。整节课的设计强调知识的来龙去脉，有很强的逻辑关系。每道例题都有详细的解答，很多时候前面有分析过程，后面有要点归纳，反映出备课教师深入的思考，即为什么讲这道题，而不是别的题？”
吴玲玲老师说的，是张鹤2006年的教案，那时，张鹤已经有20年的教龄，且已经被评为特级教师了。张鹤说，他的教案不是用来看的——他上课基本不看教案，也不用专门写一份教案以备领导检查。他写教案的目的，是要记录下自己对这节课的思考过程。教案写完了，上课的时候把它放到讲台前，就表明，他把这节课想明白了。
“想明白”，是上一节好课的基础，只有教师自己想明白了，才能让学生看明白，学明白。
“我追求的是课堂上高质量的思维活动。靠加重学生的学习负担提高成绩，哪怕暂时是有效的，我也不会屈从。”
张鹤1986年参加工作，最初的8年是在北京四中，后来因住房问题调入北京市十一学校。他坦言，北京四中的那段经历奠定了他专业成长的基调。在那里，他被刘秀莹校长对教育赤诚的爱深深打动；被刘坤老师教学上的不断探索、创新时时激励；常相舜老师的每一节课都把要讲的知识的来龙去脉讲得一清二楚，让他对数学教学的本质有了深刻的认识：数学教学讲知识形成的过程是进行数学思维活动的需要，是指向数学教育的本质的。而数学教研组长史连生老师的教学理想——“不追求升学率，不满足于有多少学生考上了清华、北大，而是关注学生上大学后，能够运用从老师那里得到的学习方法，不仅学习不困难，而且能够体会到从学习中得到的乐趣，成就自己一生的事业”——更是深深地影响着张鹤在数学教学上的追求。
所以，在二十几年的教学过程中，张老师始终坚持对学生进行数学思维的培养，“让学生能够享受到数学学习的快乐”成为他上好每一节课的动力。他相信，在一个比较宽松的、思维交流比较充分的教学氛围下，学生会喜欢数学，能够自觉地学习数学，被数学的逻辑征服。
但是有一段时间，张老师困惑了。有的教师靠补课和多留作业，教的普通班考试成绩几乎要追上张老师带的理科实验班。张老师不像原来那样淡定了，甚至对自己的教学能力产生了怀疑。
幸好，这样的情绪没有持续很久。一个要回原籍参加高考的学生临行前说的话给了张老师莫大的支持，她说：“听了您三年的数学课，感觉您一直在教给我一种思考问题的方法。”那个女孩或许不会意识到，正是她的那句话，让张老师又坚定了自己的教学理念，支持着张老师在自己认定的路上坚定地走下去。
“我愿和老师们分享数学教学的感受，体会数学教学的乐趣，领略数学逻辑的魅力！”
2008年9月，张鹤老师成为海淀区教师进修学校专职教研员。从此，张老师的工作重点发生了转移，以前的目标是让自己“想明白”，把自己的每节课都上好，现在的目标是带动全区高中数学教师“想明白”，把全区的高中数学课上好。他要通过教研带领教师认识课堂教学的本质，把握数学教育的规律，解决教师在课堂教学中的困惑，探索课堂教学的有效途径。
按照张老师的理解，教研员的工作，就是要和教师分享教学和教学研究的智慧，这种分享是真诚的，是不含杂念的，既要分享成长后的喜悦，也可以分担成长中的痛楚。
听课评课，和教师交流课堂教学的观点和感悟，是教研员的常规工作。张老师在和老师们交流听课的观感，对教学提出建议的时候，始终坚持实事求是的精神，和老师们坦诚相见，从不隐瞒自己的观点。他说，我评课的出发点都是为了老师们能够更好地把握课堂教学，更准确地揭示出数学知识的本质。
一位青年教师讲“椭圆的几何性质”，整个教学过程都是围绕椭圆的图象展开的。在课后的小范围评课中，张老师很直接地告诉这位教师：这是一节差课！这节课的教学违背了平面解析几何的学科本质——“用代数方法解决几何问题”。要落实本节课的教学目标，需要教师引导学生从椭圆方程的角度研究椭圆的几何性质，引导学生从椭圆方程的代数特征去分析椭圆的几何特征。三年后张老师再次去听这位青年教师的课，看到的是一位对数学知识本质认识深刻、对教学充满自信的教师。看到那位老师的成长，张老师非常欣慰，他说，这名青年教师在教学上的成长，让他体会到了教研工作的意义，感受到了教研文化中求真的力量。
张鹤老师是一个勤于思考的人，但是他并不做孤独的思考者。除了在教研活动中和老师们交流，他还在2009年开通了博客，里面除了及时和老师们分享自己对课堂教学的观察和感悟，还有对当前教育现状的冷静思考，如对新课改的困惑、对启发式教学的反思、对合作教学的冷思考、对现代教育手段的再认识等，这些文章不随波逐流、不人云亦云，带有他自己的独特印记。截至目前，张老师已经写了120多篇博文。他说，这样的分享也督促自己不断地关注课堂教学，思考数学教学问题。所以，他已经“把分享当成是一种很自然的事，它已经变成我的一种自觉，一种习惯，一种需要了”。
【关键词】高级中学 教学学生 分析
一、空集 是否是单元集{ }的真子集
有的教辅书[1]中称：“ { }中的 和{ }均作为集合来理解，这样就符合空集是任何非空集合的真子集了”。其理由是：“空集是任何非空集合的真子集”， 是空集而{ }是非空集合，所以 { }。
事实上，这是在作三段论逻辑推理，而逻辑推理必须遵循同一律，即在同一思维过程中进行推理时，一个概念或对象的含义要始终保持一致。在 { }中，真包含符号“ ”左边的 看成了集合，而右边大括号中的 看成了{ }的元素，这就违背了同一律。
或者说，在这一推理过程中，偷换了“非空集合”这个概念：教科书中从未出现过集合作为元素的集合，因而，其中（也是该推理过程的大前提中）的“非空集合”根本就不包含形如{ }者，即该推理过程大小前提中的两个“非空集合”不是一个论域中的概念、不是一个层次上的概念。
站到高等数学中集合论的高度看，集合作为元素组成新的集合时，这两个不同层次的“集合”前者是后者的元素，因此空集 不是单元集{ }的真子集，而是它的元素。
在高中数学大纲中明确规定不研究集合作为元素的集合，一些教辅书或教师拔高要求给出此类题目是欠妥当的，给出此类题目的错误解释和结论更是不应该的。
二、“等式两边乘以同一个数，所得结果仍是等式”的逆否命题是什么
该问题是人教版现行普通高中教科书《数学》第一册第30页练习2（3），相应教师用书第19页给出的答案是“若式子两边乘以同一个数，所得结果不是等式，则这个式子不是等式。”有些教辅书给出的答案是“不等式两边乘以同一个数，所得结果是不等式”，或“等式两边乘以不同的数，所得结果是不等式”。如此等等，这些答案都是欠妥当的。
事实上，若求得该问题的全面解答，将涉及复合命题的否定。
原命题的结论成立有三个条件：等式、两边乘、同一个数。将其写成 “若…，则…”的形式，应为“一个关系式的两边分别用一个数施以某种运算，若这个关系式是等式且两边采用同一个数又都施以乘法运算，则所得结果是等式。”
由于命题“若p且q且r，则m”的逆否命题是“若m，则p或q或r”，所以原命题的逆否命题是“一个关系式的两边分别用一个数施以某种运算，若所得结果不是等式，则这个关系式不是等式，或两边使用的不是同一个数，或两边施行的不都是乘法运算。”
这样的解答，显然已远远超出了相应教师用书第10页的明确要求“不研究含逻辑连接词的命题的否命题、逆命题和逆否命题”。鉴于教师用书中对类似问题的处理，将原命题改述为“若a=b，则ac=bc.”较好，如是，其逆否命题可表述为“若ac≠bc，则a≠b.”这也与教科书中其他练习题的难度相当。
三、精确到各数位的不足近似值，所构成的数列有无通项公式？
有的教师和教辅书[2]以此作为“没有通项公式的数列”之例，这是错误认识.其原因可能源于几十年来中学数学内容从不涉及“数论”中的高斯函数（ [x]：不超过实数x的最大整数）。
借用[x]，该数列可以表示如下：
类似地，还可以用高斯函数分别写出，精确到各数位的过剩近似值数列和π按四舍五入精确到各数位的数列的通项公式如下：
四、在下图所示的电路中，使电灯亮的通电线路有多少条？通电方式有多少种
不少教师和教辅书[3]中，对上述两问不加区别，第二问也按第一问来解，这是不妥当的.左组开关通电线路有2条，但通电方式有3种（至少一个开关闭合）；右组开关通电线路有3条，但通电方式有7种.因此，根据分步计数原理可得：使电灯亮的通电线路有6条，通电方式有21种。
五、何为等可能性事件
关于等可能性事件，可能人教版教材编者认为没有必要明确定义，但在实际教学中，老师们不能回避，因此也就各行其是了。
包括该节内容的整个概率单元，是从原中师课本移植而来。在前几年河北省中师数学参评教案和汇课比赛中多次见到关于该课题的教学设计，其中大多通过例子补充这一概念，大意如下：掷一枚硬币，落地后出现“正面向上”和“反面向上”的可能性相等，“正面向上”和“反面向上”这两个事件叫等可能性事件。如此说来，等可能性事件是事件与事件之间的一种二元关系性概念。
在有的教辅书[4]中则又表述为：“对于有些随机试验来说，每次试验只能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性相等，象这样的随机事件称为等可能性事件。”在这个表述中，“象这样的”是哪样的？“随机事件”又指什么？是指试验的那些不同结果（事件）之间的关系？还是指试验的那些不同结果组成的一个事件？
究竟什么是等可能性事件？
在各种正规的中等、高等数学教材和辞书中都找不到答案。笔者认为，综合考虑该节内容的编写意图、古典概型的内容特点和教科书的可读性，如下处理较为妥当：
给出等可能性试验的概念，表述如下：在一次试验中，如果可能出现的不同结果的个数是有限数，而出现各种不同结果的可能性都相等，那么就把这样的一次试验，叫做一次等可能性试验。
美国心理学家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理”，“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”，数学思想与方法为数学学科 一般原理的重要组成部分．
然而由于数学思想方法比其他数学知识更抽象、更概括，加上它的隐蔽性，所以学生难以从教材中独立获取。因此，这就需要教师对数学思想方法的教学予以高度重视，在教学中不失时机地进行潜移默化，为学生创设适宜环境，让他们在“随风潜入夜，润物细无声”中领会基本的数学思想。
那么作为一名高中数学教师在教学实践中如何渗透数学思想呢？通过教学实践我有几点感想：
一、知道数学思想
高中数学教材中蕴涵的常见的数学思想有函数思想、方程思想、数形结合思想、等价转化思想、从特殊到一般思想、 分类讨论思想集合思想、数学建模思想等，教师要很清楚每个思想的应用条件与方法。
二、在教学中有意识地应用数学思想
注意不失时机地随时渗透数学思想，例如方程ax2+4x+1=0有两个不等的根求a的范围，显然是应用数形结合思想作图解决；再如通过函数的教学，让学生初步感受函数的思想；在学了等差数列后，通过问题引申，发展学生对等比数列意义的认识，进一步领会数列是特殊的函数。
三、把握高中数学思想方法教学的原则
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为基础知识，另一个称为深层知识。基础知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本知识和基本技能；深层知识主要指数学思想和数学方法。
基础知识是数学大厦的框架，数学思想是这座大厦的灵魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了灵魂，它才是艺术。
让学生在掌握基础知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”，使其更富有朝气和创造性。
1、把知识的教学与思想方法的培养同时纳入教学目标。
各章节有明确的数学思想方法的教学目标，教案要精心设计思想方法的教学过程。
2、将思想方法的教学完善于学生的知识结构之中、完善于教学问题的解决之中的原则。
知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法解决的对象。
3、适当的时机进行数学思想的专题学习。
如解析几何学完后有必要进行转化思想的应用专题复习，求轨迹的很多问题可以用平面几何知识进行转化。对一些恒成立问题可以应用函数思想解决，比如用函数的值域、单调性解决。
4、 注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。
如函数、方程、不等式的关系、当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式；联想函数图像可提供方程、不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。要注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学系统的知识结构、把握知识的运用、深化对知识的理解等数学活动中的指导作用。如函数图像变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出了图像变换的一般结论，深化了学生对图像变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点。
一、提高幼师学生数学应用意识的必要性
1.幼儿园相关工作条例对幼儿教师的要求
近年来，国家为了进一步提高幼儿教育的质量，不断出台了一系列的规章制度。数学的认知部分被归入了“科学”领域。2016年3月1日正式开始实施新的《幼儿园工作规程》中新增了第五章“幼儿园的教育”中的第二十八条：“教育活动的过程应注重指出幼儿的主动探索、操作实践、合作交流和表达表现。”2012年09月国家出台的《3～6岁儿童学习发展指南》对于“科学”领域的“数学认知”部分的目标1是：“初步感知生活中数学的有用和有趣”。 而对于5～6岁幼儿的要求是：“能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。”《幼儿园教育指导纲要》中对于“科学”提出明确目标：“初步理解失误数量关系，能用比较、分类、测量等方法探索事物。”其指导要点是：“幼儿的科学活动应密切联系幼儿的实际生活，教师应充分利用幼儿身边的事物与现象作为科学探索的对象。”
2.幼师数学教学大纲、新课标的要求
幼师数学教学大纲中提出“幼儿师范学校的教学目的是：通过学习数学，进一步提高学生解决实际问题的能力。”“数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”
不管是幼儿园文件对于幼儿园教师的要求还是幼师的数学教学工作对于数学教学的要求，无一例外地体现了幼师数学教学培养的学生必须要有数学的应用意识，能利用数学解决日常生活的实际问题。只有学生拥有了数学的应用意识以及解决问题的能力那么当学生成为幼儿园老师的时候，才会有相应的数学理论作为指导，善于用数学的眼光观察和分析周围的环境以及问题，提取出对于幼儿教学有用东西，在充分利用周围环境、事物的基础上，设计出好的教案让幼儿初步感知数学的有用和有趣，体验解决问题的乐趣。
二、结合幼师专业培养数学应用意识的途径
1.重视数学概念的教学
数学学习最根本的目的是通过数学的学习，运用数学，解决实际的问题。要想在幼师的数学教学中培养出学生好的应用意识，使得学生能够通过具体的现象抽象出背后的数学理论以及用理论指导自己的教学行为，学生必须具备扎实的数学基础知识为前提。数学概念是数学知识体系的基础，掌握本质的数学概念是进一步进行数学判断、推理的前提，也是数学学习过程中形成数学方法、数学思想的重要基石，同时更是学生能正确运用数学知识解决实际问题的重要奠基。没有正确掌握数学概念的本质，就谈不上运用数学知识解题，更谈不上利用相关的数学理论指导自己开展研究。
（1）数学概念的教学关键是让学生在一个很自然的参与过程中，学生经历了一个辨析、理解、抽象进而得到结论的过程。根据奥苏贝尔的有意义学习理论，同化，就是新的知识在原有的知识体系进行非人为的实质性的联系。而教师做的就是帮助学生完成同化的工作。
数学概念的引入，要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的背景，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系。特别是对于幼师这样数学基础普遍薄弱，对数学学习兴趣不高的学生，在概念的教学上，应从学生熟悉的环境、实例或与专业相关的例子开始，从具体到抽象，学生通过概念的获得，锻炼了学生的推理、归纳能力。
例如在讲授“数列”这个概念的时候，可以引入一些学生熟悉的例子。
（1）幼儿园中，小朋友的儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴， 四只眼睛八条腿，三只青蛙三张嘴，六只眼睛12条腿……”
青蛙的只数：1，2，3，…… 眼睛数：2，4，6……
（2）本周的气温（单位℃）：18，23，16，21，20，22，19.
（3）老师近四个月每月的还贷款数额：3000，3000，3000，3000.
（4）小朋友在幼儿园中学习倒数：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1.
通过以上的几个例子，教师可以通过“老师举的这些例子都有什么特点？”通过引导学生说出举的例子都是数字。从而教师说“我们现在就来研究一下这些按一定次序排列的数”顺理成章地得到了数列的相关定义，同时也为探索数列与函数的关系做好准备，并且为后面的数列的通项公式、等差数列等的讲解做好铺垫，而学生对于定义的接受也变得容易简单。
（2）数学概念的教学的另一个关键是注意概念的内涵和外延。学生只有在真正掌握了概念的含义之后才能准确把握不同概念之间的区别和联系，通过对概念的正确使用进一步地巩固、深化概念。
例如，在讲授映射概念的时候，还应给幼师的学生补充映射的特殊情况：一一映射，因为在幼儿园的数学教育中，很多的地方包含着一一映射的思想。例如，幼儿数数的时候，幼儿能手口一致，则要建立数词与手的点数物体之间的一一对应关系；再例如，幼儿在比较两种物体数量的多少时，也要发生一一对应的关系。幼儿教师在给幼儿讲课的时候不需要讲解具体的映射的概念，但已经有映射知识的体现，为发展幼儿的思维打下基础。
再例如，给学生讲授集合概念的时候，应该补充基数的概念。幼儿园的数学教育中，基数是个很重要的概念，基数的教学贯穿整个幼儿园的数学教学。学生应该知道基数就是集合中元素的个数。学生将来作为幼儿园老师，在教小朋友的时候也应该让小朋友知道基数的本质。“幼儿初步学会手口一致地点数以后，要进一步使幼儿知道数到最后的一个数，就表示所数的物体的总数。教师要说明数到最后一个数是几，就知道这堆物体一共有几个。点数到最后一个数时，在数过的物体外面画一个圈，帮助幼儿强化对总数的理解。”在数过的物体外面画一个圈正是用文氏图法表示集合，基数正是集合中元素的个数，体现了集合的思想。幼儿教师渗透集合的思想，有利于幼儿加深对数的理解，同时也有利于幼儿理解和掌握数的组成和加建运算。
2.重视培养幼师学生思维的灵活性
学生思维的灵活性是指学生在思考、解决问题的时候不受僵化的思维模式的影响，能及时根据题目及问题变换自己的思维方式和方向，能抓住问题的本质，对问题进行思考，从不同的角度和方向寻求答案，对于问题的解决具有主动性。
我们在幼师数学教学的过程中，要结合教学的内容，善于创设问题，提供让学生相互讨论的情景，激发学生相互启发，相互鼓励的思维火花。对于教学中遇到的题目要尽可能地进行一题多解进行教学，培养学生思维的广阔性。同时要提供适当的变式，促进学生的思维的整合，达到触类旁通的目的，使得学生进行不断思考，突破原有的思维水平，学生才有创造性思维的可能。思考过程中，鼓励学生进行合理的联想、猜想，多方位的思考训练，可以开拓学生的思维、思考的深刻度，有助于学生形成多视角、多方位审视问题的思维品质，从而不断提高学生思维的灵活性。
幼儿园的数学基本来自于幼儿熟悉的实际的生活和环境。一个好的幼儿园老师在讲授数学课的时候，会利用各种各样的实际生活例子向幼儿展示：数学来源于生活，并且可以用于解决实际生活中的问题。而幼儿的思维属于直观思维，需要幼儿教师从多个不同的方面展示同一个问题或对同一个问题进行多维度的说明，这就需要教师具备灵活的思维品质。
例如，在幼儿数学教育“量的守恒”的教学中，幼儿教师需要给幼儿示范守恒的例子。教师需要从长度守恒、面积守恒、体积守恒、数量守恒等多方面举例对幼儿进行解析，这就需要幼儿教师的思维的广度要宽，从不同角度的“守恒”对幼儿进行解析。而对于每一种守恒，教师需要对其进行各种的变式来进行说明。例如数量的守恒，同样数量的东西，可以横着摆、竖着摆、弯曲着摆、无规律摆，通过摆出各种变式让幼儿从中掌握“量的守恒不受摆放形式的影响。”再例如等分教学中，等分的形式也是多种多样的。以上例子中，无时无刻都体现了在实际的教学中，幼儿数学教学中实际应用部分对幼儿教师思维灵活性的要求。
3.注重培养数学建模的思想
新课标中明确提出：我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
著名的数学家怀海特在《数学与善》的演讲中提出：数学是对模式的研究。我国著名的数学家徐利治教授解析：“一般来说，数学模式指的就是按某种理想化的要求（或实际可应用的标准）来反映（或概括的表现）一类或一种事物关系结构的数学形式。”而在数学的学习中，数学建模正是怀海特的鲜明观点的明确表达。数学建模的过程就是一个引导学生学会用数学观察、思考问题，从中抽象出数学问题，最后利用数学解决问题的一个过程，这对于学生利用数学解决实际问题有着很大的帮助。
要使得学生学会用数学建立模型解决实际的问题，需要一个积累的过程。教师从教学的过程中，要善于在教学的各个章节合适内容、合适的位置中，加入现行幼师数学书本中较为欠缺的实际应用部分。通过“提出问题”――“分析问题”――“解决问题”的教学模式，通过实例引入，到公式定理模型的建立、解决，再到最后的练习题，都可以结合学生的实际数学水平，加入一些起点低、可参与性强适合大部分学生参与的数学模型。通过大量的实例让学生真实感受到数学在实际中的应用，有利于学生知道知识的来源以及作用，通过教学中的不断渗透，巩固学生数学建模的思想，让学生慢慢从量变到质变。在讲课的过程中，除了结合书本的内容，立足学生身边的生活实例构建数学模型之外，还可以联系幼儿园的教学实际，排除学生认为学习幼师数学无用论的思想，通过具体的幼儿园数学教学实例的展示，在看似简单、容易的幼儿园数学中，教师给学生以提示、分析、引导、最后抽象出能指导学生在日后进行幼儿园数学教学的数学模型。
在挑选日常生活中的事例来进行数学建模的时候，尽量挑一些学生容易理解的，而且学生较为感兴趣的例子入手，提高学生的参与率，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解等差数列的前N项和的公式时，可以把泰姬陵美丽的爱情故事作为引入：国王沙杰罕为王后建立的泰姬陵的陵寝中传说有一个以相同大小的圆宝石镶嵌而成的三角形的图案，共100层，最顶的一层一颗圆宝石，以后每一层比上一层多一颗宝石，共多少颗宝石？当然也可以用高斯小时候老师给他的数学题：“1+2+3+…+100”为引例。再例如在讲解分段函数的时候，我们可以挑选与学生息息相关的上网流量的计费方式等作为实际的案例进行讲解。
而在挑选与学生幼师专业相结合的例子时，则要求所选的专业内容与学生的学习内容相符合，不可牵强。例如在讲函数的增减性的时候，我们可以增加一个幼儿园中的教学案例“用自然物进行测量”，幼儿教师在教小朋友如何用自然物测量的同时应该让幼儿通过自己的实践探索知道：当距离一定的时候，用的自然物越大，则量数就会越少。幼儿教师不必给幼儿解析具体函数的概念，但当幼儿教师让小朋友知道这其中的数量变化关系，则为幼儿以后进一步学习数学打下了良好的基础，其实这个过程已经渗透函数、以及函数的增减性等相关思想。
4.呈现不同形式的课后作业
课堂教师的讲授、学生的学习是学生获得数学知识、理解各种数学方法、培养学生数学思维的主要途径。而课外的作业则是对学生在课堂上获得知识的一个加深巩固并进一步理解的过程，更是将知识转化为技能的一个过程，是实现知识应用于实际的一个重要的桥梁。好的作业设计能够帮助学生增加对数学的学习兴趣，拓展学生的数学视野，培养学生的实践解决问题的能力。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践，培养应用意识。在幼师的数学教学中，我们通过以下几种形式的作业来培养学生的应用意识。
（1）通过开放性的作业来开发学生的思维，以达到学生数学应用于实际的培养
传统的数学作业很大程度限制了学生的主观能动性，开放性作业要求学生变被动为主动。作业的开放性是指我们可以使得作业不限于课本，可以来源于生活；作业的形式不限于作业本，还可以是与游戏、实践等结合；作业完成的过程可以来自于自学、互相帮助、合作等。这就使得学生能从自己感兴趣的事情入手，留意身边的数学，在学生开始寻找身边数学的时候，学生的能力会慢慢得到提高。学生要在纷繁复杂的世界中寻求与数学相关的，还要从这些现象中提炼出其数学元素，并利用数学加以应用、解决，通过这样的过程，学生的应用数学的意识得到了提高，用数学解决实际问题的能力也得到了增强。
例如，我们在讲完相应的内容后，可以布置相应的开放性作业：请写出你身边存在的集合，并用适当的方法进行表达；你能设计出一种带有“集合”思想的游戏吗；请留意你身边的事物，找出一个能用“正、余弦定理”解决的案例，并将其描述、解决；请感知身边的数列，并将其写出，你写的这个数列具有什么特点吗？
（2）结合幼师专业特点，制作数学教具、手抄报、数学角等
中等幼儿师范数学教学大纲中有这样的要求：幼儿师范学校数学教学的目的是使学生切实学好从事幼儿教育工作和进一步学习数学基础知识和基本技能，进一步提高学生的空间想象能力、画几何图形和制作简单教具的能力。
让学生单纯地做数学题目，学生的兴趣不大，但是如果将数学的内容结合幼师的专业，那么学生就会有兴趣。学生毕业成为幼儿教师，会面临着教具的制作、环境的布置等问题，为了提高学生的数学教具的制作能力以及环境布置的审美能力，我们结合数学的作业做了调整。
在学生学习完空间几何体的时候，我们要求学生利用空间几何体结合幼儿园数学教育中的内容来设计并作出各种富有创意的几何形体，例如学生会制作出一座座的城堡、花园等。在学生制作教具的同时再次温习了几何形体中空间点、线、面的基本关系，并加强了学生的空间想象能力以及动手操作能力。
环境布置在幼儿教师资格证的国考中被明确提出，为了结合这一形势的要求，在学生学习完幼师数学的整个几何部分的时候，我们会要求学生以小组为单位，模仿幼儿园中的区角，利用斜二测法作图、空间几何体、平面几何图形以及它们的组合等为元素做一个数学角。
幼儿教师资格证中的国考，有一部分的内容需要考古代的文化常识如：2014年上半年全国统考教师资格证《综合素质》真题（幼儿园）第18 题：“度量衡”是中国历史上对“计量”的称谓，其中“衡”计量的是（A）长度（B）质量（C）容量（D）面积。于是我们结合国考的考纲和最新的精神，学生以小组或个人的方式通过上网查询、查书籍等方式以某个数学定理、数学典故、某个知识点、数学故事等作为主题，以手抄报的形式呈现出来，这样锻炼了学生的查找资料的能力、与人合作的能力，还可以开拓学生的视野，更可以让学生在兴致中将数学的知识与专业结合，学以致用。
关于数学老师工作计划优选范文 一、理论学习
抓好教育理论特别是的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。
二、做好各时期的计划
为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元的进度情况进行详细计划。
三、备好每堂课
认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况和各单元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
四、做好课学堂教
创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。
五、批改作业
精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。
关于数学老师工作计划优选范文
一、学情分析
通过对上期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。从上个学期期末测试就可以看出来，优秀率达到了25%，但及格率下降到45%，特别是不及格的学生中，大部分学生的成绩在70分（总分为150分）以下。
二、指导思想
坚持贯彻党的十七大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。
三、教学目标
知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算；会解一元二次方程；理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质；理解概率在生活中的应用。过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析
第二十一章二次根式：本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第二十二章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。
第二十三章旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简面图形旋转后的图形。
第二十四章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。
第二十五章概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
五、教学措施
1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。
2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。
3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。
4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。
关于数学老师工作计划优选范文
本学期担任高一(9)(10)两班的数学教学工作，两班学生共有120人，初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平不高;部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
一、指导思想：
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教学目标：
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。
(3)在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识
(4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
(6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
(二)能力要求
(1)培养学生记忆能力。
(2)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
三、培养学生的运算能力。
(1)通过概率的训练，培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。
(3)通过函数、数列的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
总结是对一定时间的工作加以总结，分析和研究，肯定成绩，找出问题，得出经验教训，摸索事物的发展规律，用于指导下一阶段工作的一种书面文体。下面是小编整理的高三数学教师工作总结，但愿对你有借鉴作用。
高三数学教师工作总结1
20__—20__年我任教高三文科（5）（6）班数学，圆满完成各项任务。在这一年的高三教学中，我受益匪浅。高三是苦的，然而苦中有乐，苦中有收获。在这一年的高三教学中，对本人的自我工作总结分为以下几个方面。
一、认真备好每一堂课，认真写好教案
高三看上去复习时间很充裕，其实真正想备好学生、教材、教法，需要花费很多精力。从最日常的上每一节课之前，我必须要将资料数及配套练习全部做过，且在关键地方做上批注，在讲授是才可以特地强调，做到详略得当。只有做过这一节的内容后，才能把握住这一节的内容和重点、难点。然后在写教案、备课中将题目归类，总结；让学生在归类，总结中达到一通百通的目的。每一道典型的例题应理清思路，总结要点，且在后面附带2—3道题组，让学生立地强化某个知识点，增强其记忆力，进一步引导学生找到解题的题眼，从而水到渠成地摸清解题的突破口，提高学生的数学思维能力。
二、认真听课，做好听课笔记
虽然已经执教多年，但总认为自己时刻需要补充能量，需要借鉴他人的好的点子和做法来进一步完善自己。听课是一种直接而有效的途径，听课关键是听思路，听对一堂课的设计，听教师的教法看教师的教态，吸取一切有利于自己的东西，更加完善和提高自己的能力。当然要想在教育学生方面有所成就，仅仅听是永远不够的，需要自己调查、研究。优秀教师的成长不是靠别人，更不是靠听几节课就能成功的，它需要教师经历磨练、成长、发展、成熟等阶段。
三、努力自我钻研，并配合学生的课后辅导
作为中年教师，我努力学生钻研适合自己的教学方法，提高自己的专业水平和教学水平，多做，多问，多去归纳和总结，通过不段的学习，争取成为一名合格的高三数学教师。
四、教学中注意“透”和“实”，但似乎永远做不到位。需要时刻学习，永远学习
五、学生的课后巩固是教学中的重要环节
在目前这样的学生生源的情况下，仅仅靠教师在课堂上的讲解无课后的巩固，是很难突破提升的。除努力提高学生学习的主动性，提高学生学习的兴趣，让学生在学习中尝到数学的“乐”之外，更要让学生在教师的引导下，努力提高自己会学习的能力。文盲并不是没有知识的人，而是不会学习、不知学习的人。
总之，在以后的教学中，我会更加努力，积极参加教学教研活动，多听优秀教师和老教师的课，争取教学水平更上一层楼。
高三数学教师工作总结2
本人这学期担任高三年（6）（7）班数学教学工作。这一学期中我们在高三备课组在组长带领下，能发挥集体智慧，共同协作，努力提高班级的数学成绩。现将自己本学期教学工作总结
一、认真工作，加强专业学习
（1）我能认真翻阅大量资料，备好每节课，注意所选题目的典型性和层次性，该不讲的就不讲，重点要讲的一定讲透。努力探索每节课适用的教法，优化课堂。
（2）课堂教学时，注意根据平行班学生基础差特点，分析，板书详细些，归纳好重要题型的解题策略，并做好变式拓展。抓住时机总结出重要的数学思想方法及一些规律方法。提高学生学习的有效性。
（3）备课组统一练习，总复习过程中坚持做一周三次选择填空专练，两次综合练习。因自己所教班级是平行班，因此更注重学生基础知识的训练及兴趣的培养，因此对练习有针对性地进行删减。
（4）及时批改作业，对典型错误及时反馈，对部分学生实行面批。让学生重视数学学习。
（5）利用晚自习时间对部分学生学习及学习方法进行个别指导，使部分学生学习成绩及学习兴趣有所提高。
（6）自身做大量习题，提高自己的专业水平。取精华，去糟粕，反馈给学生，让学生学得有效率。
（7）积极参加教研组活动和备课组活动，上好每一节课，并能听各位老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。与同备课组同事讨论新课改方向及试题，并预测今年高考方向，明确复习方向与重点。
二、关心学生成长
学生到学校的主要目的除了学习，还有做人。
（1）抓住合理机会，对学生进行德育教育。比如迟到，学习散漫等。取得效果还是较好的，树立教师的威信，赢得学生尊重。
（2）关心学生考前的心理变化，寻找方法消除学生的焦虑，不自信因素，帮学生树立信心。
（3）教学过程中，加强对学生的应试指导。抓住每一次小测考试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力。如选择填空要寻求合理简捷的途径，对解答题要规范作答，努力做到“会而对，对而全”。并指导学生的答题顺序及考场上的心理调节，帮助学生树立信心，纠正学生不良答题习惯，优化答题策略。
总之，在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自身业务素质，努力提高自己综合方面的素质，做一名优秀的数学教师。
高三数学教师工作总结3
本学年我担任了高三（13）班（14）班的数学教学工作，为了提高自己的教学水平，从开学我下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向同行请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。回顾一年的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。以下是我高三一年来一点看法。
一、学生在学习过程中存在着几点问题：
1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。
平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难。
2、基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，尤其是立体几何基本问题的求法，复合函数的求导法则等，导致做题时不知该用哪个公式，还得去翻书。
3、上课听课的效果不好。
大部分同学都说，课堂上我讲的东西极大部分能听懂，但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西，其实质的东西，它所蕴含的思想方法，没有融入到其大脑中，不会举一反三，没有从问题的表面看到本质，思维没有得到升华，课下又不巩固复习，导致讲过的题型仍然不会做。
4、现在有少数学生比较懒，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。
二、对于以上学生存在的问题，用了以下的一些基本办法：
1、关爱学生，激起学习_。
我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。
2、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。
3、提高课堂45分钟效率。
课前认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊植法，极值法等教给他们，即使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。
4、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。
课下个别辅导，通过辅导能知道哪些知识存在问题，或者是我上课遗漏的问题，都能及时得到解决。
5、认真分析数学临界内的临界生和临界外的临界生的学习数学的状态。
比如说每次测试都能在90分以上的同学，应建议他们课后可做一些适合自己的题目。对一些数学“学困生”，鼓励他们多问问题，多思考。采用低起点，先享受一下成功，然后不断深入提高，以致达到适合自己学习情况的进步和提高。
三、以后工作不可忽视问题
大家都知道，以上的都是每位高中教师的常用的方法。但是说与做完全是两回事。我觉得这重要的是需要我们的坚持不懈。我们常说学生需要住承受失败之痛，实际上，往往我们年轻教师更需要不怕失败，勇于向前的精神。在今后的教学之中，我觉得我应该还注意很多。
1、一开始我们就不能松懈，扎扎实实的把学生的基础知识打牢。
重视知识的“过程”教学，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推导过程、相互联系和应用范围。不然在高三一轮复习中由于时间安排偏紧，急于赶进度，试图挤出更多时间进行解题训练的情况下将会造成基础不实，知识点覆盖面小，不能形成完整的知识网络的大问题。
2、课堂教学目标的制定，应该尽可能的清楚。
对于每个目标，应该分解在每一节课的内容之中，便能力目标成为看得见、摸得着、抓得住、可操作的“实体”。
3、注意将解题方法和数学思想和方法的训练分开，不要认为只要多做题目，数学思想方法就自然而然地掌握了，我们应该在讲解基础知识的同时渗透数学思想方法。
如讲解等差数列的通项公式是自然数的一次函数时，就讲清楚其几何意义是点（n，an）在一条直线上，公差d为此直线的斜率，隐含在等差数列中的函数方程思想、数形结合思想就体现了出来。同样，在解题训练中，隐含在解题方法中的数学思想方法应该有效地加以揭示，注意例题教学作用的发挥。讲题目不要贪多求难，多归纳题型（如阅读理解题，信息迁移题、探索题、应用题等），揭示规律（如寻求解法、对问题进行引伸、转换、概括、抽象、发现新结论），解后反思，举一反三。以练代讲，以讲代练都是不可取的。
4、努力研究高考的基本规律，高考试题的特点、历届高考试题及考试说明对高三复习的导向作用。
努力研究学生参加高考的心理、生理变化规律。防止到临考前和考试时学生找不到解题感觉，进入不了状态，直接影响了考试水平的发挥。高三数学复习强调若干次循环尤为重要，在第一轮复习中往往想把知识一步讲到位，把复习难度一直提高到高考试题难度是不可取的，结果往往出现高考题型教师讲过，但多数学生仍做不出的现象。我觉得我研究高考数学课堂复习模式不够，缺少创新。以后还应该多向其他老师学习。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作干得更好。
高三数学教师工作总结4
新年将至，一学期就要过去，因为带的是高三学生，真正觉得紧张忙碌。总体看，能认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在我校“两课七环节”课堂教学模式的基础上，加大学生自主和探究的步伐，收到较好的效果。
一、政治思想职业道德方面
严格遵守学校的各项规章制度，从不迟到早退，积极参加学校组织的各项政治学习和活动，并认真做好笔记，认真学习新课程教学标准，学习其新的教学理念，使自己能适应不断发展的教育新形势。在教学中，我始终能以满腔的热情去关心热爱每一位学生，不对学生体罚或变相体罚，使他们在一个充满爱的环境下学习成长。
二、教育教学能力方面
我担任高三文科数学教学，文科生普遍数学能力差。为此，我平时认真备课，努力钻研教材，明确教学目的，突出教学重点，精心设计教学过程，采用生动活泼的教学手段，提高学生的学习兴趣。对于班级中成绩较好的学生，我尽量出一些思考题，以便他们积极思维，开拓他们的解题思路，提高他们的解题能力，对于差生，我从不气馁，总是及时发现他们身上的闪光点，利用课余时间，耐心的帮他们补课，不厌其烦地教，鼓励学生不懂就问，端正其学习态度，努力提高学生学习成绩。在教学中，遇到难题，我总是及时的向经验丰富的教师请教，学习其优秀的教学经验，取长补短，努力提高自身的业务水平。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
始终把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
四、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，形成学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风。从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给学生知识，培养了学生正确的学习态度，形成良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，向45分钟要效益；扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测。
一份耕耘，一份收获。总之今年我的教学工作苦乐相伴。今后我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再励，把工作搞得更好。
高三数学教师工作总结5
我作为高三数学备课组组长，今天在这里代表全体备课组教师向大家汇报三年来在教学中的一些做法和体会，和大家一起进行研讨。
发扬优良传统，坚持三个统一
统一观念：针对高考试题更加突出“从学生未来发展出发，力争改变学生的学习方式和人人都能获得有价值的、必要的数学”的教育理念。严格按?__纲?的要求，遵循“考察基础知识的同时，注重考察能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，融知识、能力与素质于一体，全面检测考生的数学素养和数学能力。三年来，我们的教学方针是：以学生为主体，注重基础教学，加强能力培养。在此观念下，针对不同内容，采用不同的教学方式和教学方法。
统一目标：从高一到高三，针对不同的教学内容，制定相应的教学目标。如：高一阶段我们的教学目标是“培养学生的数学兴趣，建立以学生为主体的数学课堂”;高二阶段我们的教学目标是“加强学生数学学习能力的培养，将探究式学习引入课堂”;高三第一学期，我们的教学目标是“夯实基础，注重基础知识和基本方法的教学”;而高三第二学期，我们的教学目标是“注重数学思想方法的渗透，提高学生综合解题能力”。只有目标明确，措施才能得当，在不同的阶段，才会有针对性的选择教学方法，设计不同的教学内容，突出重点，取得较好的教学效果。
统一主线：高一、高二根据教学内容，以教材要求为其教学主线，高三我们的教学是以数学组自己编写的复习讲义为主线。这套讲义是我们数学组经过多年的高三实践编写的，凝聚着我组老教师的经验和心血，也融入了全组教师的智慧，在原有讲义的基础上，针对新的高考大纲，又进行了适当的修改的选题。它贯穿了各章节的主干知识和精选题目，比较适合我校学生的层次和特点，所以以它为复习主线，使复习的重点、难点一致，复习的知识结构一致。在统一备课的基础上，进一步阐明各个章节的编写意图，每一道题所要达到的目的，以求得在理解上的一致。
以上三个统一，是我们备课组打好整体仗的重要前提。
关注教改，注重科研，改进数学教学方式。随着对“新课标”的学习和教学改革的不断深入，迫切地要求我们的教学理念、教学方式和教学方法实行质的改变。由于我们是最后一批使用旧教材，如何在旧教材的基础上，贯彻新的教学理念，“老树开新枝”，以适应目前的高考要求，是我们三年来重点研究的课题。根据各个阶段的教学目标，制定出不同的研究课题。高一阶段，以“如何培养学生数学学习兴趣，以学生为主体进行课堂教学”为课题，重点结合教学内容进行学法指导，改变教学方式，发挥学生的主观能动性，提高教学效果的研究;高二阶段，将“探究式”学习引入课堂，开展发挥学生的主体作用，提高学习能力的研究。
高三阶段，重点结合教学改革，深刻研究考纲，不断改进和制定复习的策略和方法。无论那一阶段的研究，我们都借鉴现有的教学成果，提出新的教学设想，大胆尝试，以公开课和示范课的形式进行实践。并且每一次课都要集体备课，统一思想，统一方案，但不拘泥于统一的教学方式。课后总是认真总结，写出教学论文。由于大家的努力，我们的教学成绩，从高一到高三始终位于全区第一，每学年都有多篇论文获奖。
群策群力，取长补短，团结协作
备课组是一个群体，群体的工作自然离不开每一个个体。高三的复习工作极为繁重，_一个人的力量是绝对不可能完成的。我们备课组共有五个人，各有所长，除我之外他们都是学校的大干部，身兼数职，爱岗敬业。我们_的正是这种精神，团结在了一起，大家心往一处想，劲往一处使。群策群力，取长补短，团结协作。李英芬、陈坚老师是组里的智多星，经常献计献策;李欣老师带病坚持工作，是组里不可多得的决策者;赵宝伟老师虽然是新手，但聪慧过人，虚心求教，是组里的中坚力量。我们今天取得的成绩,正是大家的努力和智慧的结晶。高三复习的点滴感悟
回顾高三复习的全过程，总结经验与教训，我们得到以下的点滴感悟，以期对未来的高三复习提供借鉴。注重以人为本，营造和谐、健康的复习空间是成功复习的基础教育改革的首要目的就是“以人为本，促进学生和谐健康地发展”，高三数学教学当然也不例外。
重视学生的个别差异，实行分层教学。进入高三，每一个学生都有一个努力学习，取得好的学习成绩，考取一个理想大学的美好愿望。这是我们高考复习成功的有利因素。如何因势利导，调动起学生的学习积极性。首先要关爱学生，了解学生，注意到学生的个别差异。在教学中，要考虑到各层次学生的实际情况，实行分层次要求，分层设置问题。在课堂上使不同层次的学生都有所获，每天的学习都有所感悟。这样就会调动起学生的学习兴趣，保持良好的学习状态。
关键词： 中职数学 课程改革 自主学习
我市所有中职学校从2009年秋季开始均采用高教版教材，分基础模块、职业模块、拓展模块三个模块。笔者就基础模块谈些认识，仅供大家参考。
新大纲明确指出，数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课，其任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。这点明了中职数学教材的实际要求。基础模块是必修模块，其内容为各专业学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求。确定的原则是突出共性教育。要学习现代公民必须具备的数学基础知识与基本技能；学习各专业知识共同需要的基础知识与基本技能；适应生源现状和学生的接受能力。数学课程中要通过基础模块的学习，来完成基本数学素养的教育。其编写特色主要体现如下。
一、教材体现衔接性
义务教育阶段所学习的数学知识是学习中职数学课程的基础。大多数中职生是普高招生的落选生，初中数学基础较差，数学知识的连续性又强，在实际教学中导入数学新知识时，适当铺垫初中数学的相关内容，便于教师根据学生的基础进行教学。如在上一元二次不等式前就一定要复习一下一元二次方程和一元一次不等式的内容。因此为做好知识的衔接，新教材特别精选出一些必备的基础知识：数与数的运算、整式的运算、因式分解、方程与方程组、一元二次方程、不等式与不等式组等，作为学习中职数学课程的预备知识，这些都是中职数学学习中的常用知识。
二、教材淡化学科性
建构主义理论认为，学习是一个“生成过程”，是在学生已有知识经验与选择接受的信息相互作用的基础上，获得新知识，构建新的认知结构的过程。学生对知识的理解和掌握，不在于知识本身是否具有系统性，只有通过在学习过程中自主建构知识，才能学得最好。因此，新教材在介绍数学新知识时，在保证数学概念的准确性的前提下，尽量借助学生的生活经验、几何直观图形和物理意义、经济意义等来导入，易于被学生所接受和理解。力求使抽象的数学概念通俗化、形象化。如在概念的表述上经常用这种字眼：“像这种表示的方法叫……”、“形如……叫做……”，只是把特征准确描述一下而已，学生能理解就行。解析几何中点到直线的距离公式也是由【问题】直接得出：（《数学》下61页）可以证明（证明略），点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为……再如立体几何中的定理得出：（《数学》下98页）由大量的实践与观察，归纳出直线与平面垂直的判定方法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。诸如此类，新教材中非常多。
三、教材注重低起点
教材的编写遵循学生的认知发展规律，考虑中职生的现状（基础弱）而降低知识的起点、难度要求，体现了“实用为主、够用为度”的编写理念。例题的讲解深入浅出、并尽量将“步子”迈得小一些，使学生接受起来容易一些，同时也方便教师教学。例题与练习可以说是“依葫芦画瓢”式的关系，强调通法，避免技巧性解题。如《数学》下61页：
例5：已知直线l经过点M（2，—1），且垂直于直线2x+y—1=0，求直线l的方程。
练习8.3.2
2.已知直线l经过点M（—2，2），且垂直于直线x—y—2=0，求直线l的方程。
四、教材体现应用性
大部分中职学生认为学习数学和职业教育没有多大关系，他们认为学习数学的作用是为了毕业，没有感受到数学的应用价值，不知道数学与专业学科、现实生活的密切联系，因此学习动机不强，学习的态度不端正。一次我对一位旅游专业学生就其上课经常睡觉进行谈话教育，她说了一句：冯老师，我将来当导游算钱算得清楚，数学我不要再学了，您一直替心太累了。事实上数学来源于生活，同时又作用于生活。教材编写充分着眼于这一点，一方面，从生活中的实际问题引入数学概念，另一方面，利用数学知识解决生活中的实际问题，体验数学知识应用。每一节内容都是从“【实例】、【观察】、【问题】”来导入新课，然后到知识运用、应用。如教材中编写有：函数的实际应用举例，等差数列应用举例，直线与圆的方程应用举例，等等。这样，学生在体会到数学无处不在的前提下，就能提高学习数学的热情，消除厌学的心理，从而启动内在的学习动机。
五、版块符合认知性
教材用“【实例】、【观察】、【问题】、【知识回顾】、【实验】、【新知识】、【知识巩固】、【知识应用】、【想一想】、【试一试】、【计算器使用】、【软件链接】、【实际操作】”等版块串联起来组织教学内容，符合中职学生的认知规律，也符合中职生的年龄特征和心理特点。同时在边白中增加“【小资料】、【小知识】、【小提示】、【名人名言】”等生动活泼的附加版块，增强了教材的趣味性、知识性，激发了学生的学习兴趣。每章后面设置了“阅读与欣赏”栏目，介绍数学科学史、知识应用案例等内容，拓宽了学生的视野，提高了学生的数学文化素养。教学内容的呈现方式，力求亲近、活泼、数形结合、图文并茂、重点突出（新教材用不同色彩体现，使学生一目了然），同时也留有一定的边白，便于学生做课堂笔记。
六、教材体现时代性
新课改强调：课程内容现代化、关注现代信息技术的影响。新教材注意了计算器、计算机等现代先进计算工具的运用，这在各章节都有明显体现。同时编写组还开发编制了配套的电子教案、课件及网上自主学习平台，顺应了信息社会的需要。其实，计算器及计算机作为现代社会的常用工具与语言使数学教育产生了深刻的变化，它不仅决定什么数学内容是重要的，而且决定该怎么做数学。中职学生对计算器及计算机使用的熟练程度，将直接影响其以后对环境的适应能力及发展后劲，同时，计算器及计算机的应用也使数学教育内容、方法和应用范围发生变化，它为数学应用提供了更为广阔的空间，同时淡化了常用计算，强化了计算方法的理解。
新教材从“为学生的终身发展打好基础”的观点出发，以一种全新的观念来安排和设计课程，从联系实际、与时俱进的角度对教材的内容和知识结构进行了编排，从充分尊重学生的认知规律来进行设计，充分挖掘学生身边的数学情境，引导学生去发现问题、提出问题、研究问题、解决问题，增强了学生所学知识与实际问题的联系，培养学生的动手动脑能力，获得感知上的认识，调动学生的学习兴趣，编写是非常成功的。教材只是教学实施的载体，只有好的教材，没有好的教师教是徒劳的，搞好教学才是根本。新世纪的教师必须为学生的终身发展负责，更要创造性地使用好新教材。
参考文献：