时间：2022-03-27 13:09:27
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇一次函数教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1、一次函数的概念
若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图象
①一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0,b）（- b k，0）的直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线。
②k>0，y随x的增大而增大。k
二、利用图象信息，解决实际问题
例1：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示。
回答下列问题：
(1)干旱持续10天，蓄水量是多少？连续干旱23天呢？
(2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
V/万米3
例2：某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，超过了规定的质量，则要缴托运行李费，行李费y（元）与行李质量x（千克）之间的关系如图。①请你写出三个可免费托运的质量。②当行李重多少千克时，交费600元？③若某旅客已交托运行李费300元，则他托运的行李质量是多少千克？
三、一次函数图象的应用
例3：某种型号的摩托车的油箱最多可以储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
(3)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
例4：汽车由天津驶往相距120千米的北京，s（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表汽车行驶的时间，如图所示。
(1)汽车用几小时可以从天津到北京？汽车的速度是多少？
(2)当汽车行驶1小时时，离开天津的距离是多少？
(3)当汽车距北京20千米时，汽车已出发了多长时间？
四、从图象中获取信息可以从两个方面去分析图象。
1、从函数的图象的形状可以判断函数的类型。
2、从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义，通过观察点的位置去寻找所需要的信息内容。
五、练习
1、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的关系如图。
(1)农民自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？
2、看图填空
(1)当y=0时，x= 。
(2)直线对应的函数表达式是 。
(3)一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
注：1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5+1的函数值为0时，相应的自变量x的值即为方程0.5x+1=0的解。
2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。
那么，怎样才能真正达到课堂教学的高效益呢？在此结合多年的教学经验和践行高效课堂过程中的心得体会，我谈一谈自己的看法。
一、高效课堂与传统教学的区别
传统的课堂教学是以教师教授为主，学生多为被动接受的学习方式，很多课堂是低效的，有的甚至是无效教学。高效课堂顾名思义就是完成教学任务和达成教学目标效率高、效果好并取得较高教育影响力和社会效益的课堂。它属于教师引导学生自主探究的学习方式，将学生放到了主体地位，教学过程立足从“知识中心”向“能力中心”转变。因此，要构建高效课堂，教师的教育理念必须要转变，一切要以学生为中心，突出其主体地位，教师作为主导要导得适时适度。另外，教师还要不断提高自身素养才能适应时代的变化。一位优秀的教师不仅要有较强的事业心，而且要富有爱心和童心，教学中要充满热情和激情。这样的老师，学生才会喜欢才会亲近，学生才会“亲其师，信其道”。
二、科学备课是高效课堂的前提
这里所说的备课不是简单意义上的写教案，因为高效课堂要求教师不是教教材，而是要活用教材。每天要在有效的40分钟内引导学生自主完成学习任务、逐步提高学习能力，使每一位学生都得到应有的发展。这样势必就对教师提出了更高层次的要求，教师必须要在备课上多做工作才能胜任“导师”的角色。我认为科学而有效的备课方式要做到以下三个方面：
1.备课先要熟透教材，做到胸有文本
不管在任何时候，教师的基本功永远表现在钻研课标和把握教材上。如果教师自身对教材研究不透彻，就很难有效地引导学生学习。俗话说得好：“要给学生一杯水，教师要有长流水。”有经验的老教师尚且如此，刚毕业的青年教师更要重视对课标和教材的研究。比如数学教师要讲一次函数，一流教师就会把它放到整个学段中，从整套教材的高度来研究新课标对于学生学习函数的要求，揣摩编者编排本节内容的意图。然后再认真研究内容：学生通过本节的学习该了解什么样的数学思想，得到哪些思想和方法方面的启迪，掌握哪些数学学习的方法，如何在实际生活中灵活运用函数知识，进而使学生通过一次函数的学习为后面学次函数、三角函数及其他函数类问题打下坚实的基础，起到触类旁通、举一反三的作用。从而提高学生学习数学的兴趣和能力，培养学生的数学思维，丰富学生的数学知识，提高学生的数学素养及用数学解决实际问题的能力。
2.备课还要活用教材，编写导学案
有人说导学案编写的优劣是衡量教师敬业精神的试金石，这种说法是有道理的。编写学案是在教师熟透教材的基础上提出的更高层次的要求，只有善于钻研富有智慧的老师才能写出优质的学案，而这样的学案总会表现出以下三个方面的特点：
（1）将教材知识问题化。每位教师都会写教案，但是学案的编写却不同于教案。教案是写给老师自己看的，有较详细的知识点。而学案为学生编写，是指导学生学习的路径。教师在认真研究教材之后要将本课的知识用问题的形式反映出来，上课时学生再通过这些问题的指引进行探究性学习。
（2）将问题设计层次化。我们在听课时往往会看到有的教师上课引导学生轻松自如，学生学得津津有味，而有的教师会因为提问难倒了全体学生，只能窘迫地唱独角戏。之所以出现这两种不同情形，很大程度上由于问题设计不合理所致。教师设计问题时一定要遵循学生的认识规律，由表及里，由浅入深。也就是说问题的设计要有层次性要有梯度，才有助于学生的思考和探索。
比如，我们在学正方形的时候，可以逐层递进设计如下教学问题：①四边形满足什么条件将成为平行四边形？②平行四边形满足什么条件将成为矩形（或菱形）？③矩形（或菱形）满足什么条件将成为正方形？④四边形满足什么条件将成为正方形？通过这样的导学问题，环环相扣，逐步深入，使学生不仅学会了如何利用条件判断一个四边形是正方形，同时也明确了特殊四边形之间的联系与区别，对学生学习四边形一章起到了极好的启发引导作用。
（3）将学法指导能力化。古人云：“授人以鱼，不如授之以渔。”对于教育而言，教师培养学生的自学能力，交给学生科学的学习方法要远比教给他们有限的知识重要，这也是为学生的终生发展着想。因此，教师在备课时一定要研究教法。只有在编写学案的过程中体现出学法指导，才能使学生的学习达到举一反三的效果。比如我们常说的“知识树”的教学手段，教师同样也可以把它当成一种学习方法教给学生。“知识树”以树状的形式表现教材的知识结构，形象直观，脉络清晰，有助于学生整理复习每一课每一单元的知识点。学生熟悉了这种学习方法之后可以把它运用到数学、语文、历史等很多学科的学习，这样的教学岂不是事半功倍的高效课堂！
3.备课更重要的是研究学情，因材施教
关键词：数学课堂；五分钟限时测试；教师反思
一、概念界定
所谓课堂“五分钟限时测试”，就是一堂课上完后，教师利用课内的后五分钟时间对本堂课所学的内容进行简单测试，通过测试后得到的结果对自己的教学行为、教学效果进行自我反思，自我评价一种的有效方法。
五分钟限时测试的意义在于：①反馈及时，真实可靠，可信度强；②无需花费大量的时间、精力去组织题型，容易操作；③根据反馈的信息可及时调整教师的教学行为，简洁有效，针对性强。
二、问题的提出
一次，听八年级一位教师的课，一节课下来感觉挺不错的。等小结完毕，笔者在黑板上写了五道题让全班56名学生做，规定时间是五分钟，时间一到就立即收上来。
7.3一次函数测试题
1.下面四个函数哪个不是一次函数（ ）
A.y＝0.3（x+1） B.y＝0.4x-16
C.y＝■x D.y＝■
2.y关于x的一次函数y＝-2（x-1）+x中的一次项系数k= ，常数项b＝ 。
3.若y=（m-2）■是一次函数，则m＝ 。
4.已知y是x的正比例函数：
（1）若比例系数为-■，则函数关系式为 ；
（2）若x=-3，y=6，则函数的关系式为 。
5.已知y是x－1的正比例函数，当x＝-2时，y＝9，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）自变量x取何值时，得y≤8。
第1、2、4是课堂教学重点的概念题，第3题是一字不改的课堂练习题，第5题是只改了几个数字的练习题。批阅结果统计如下表：
■
从上面得到的统计结果看，不难说明，学生对知识的掌握情况并不理想。特别是第3、5两题，为什么在课堂上看到的现象与测试的结果会出现如此大的反差？
三、分析问题
第1题错误的有21人，其中选A的有14人，选C的有7人。主要原因是概念不清，正比例函数和一次函数的关系辨析不清。
第2题错误的有14人，k和b全错的有7人，k正确b错误有2人，k错误b正确有5人。主要原因是计算错误和不会方法。
第3题错误的有41人，其中审题不细的有26人（m=±2），概念不清的有11人，其他原因有4人。
第4题错误的有11人，主要原因是计算错误6人，方法不会的有5人。
第5题错误的有33人，因概念不清而出现错误的有23人。错解如下：
解：y是x-1的正比例函数
设y=k（x-1），把x＝-2，y＝9代入，得K＝-3，
y＝-3x
另外，方法不会的有6人，其他原因出错的有4人。
从上面的分析结果可以看出：
第一，教师的教学设计有问题。教学设计质量的高低直接影响一堂课的教学质量，是上好课的必要条件。在设计之前，教师要充分考虑班级的实际情况和学生认知结构，不能凭感觉、凭经验。在课堂上凭教师的提问、学生举手回答所得到的反馈是不能说明全班学生的真正掌握情况的。因为：①提问到的学生是否具有代表性？②学生自己举手是否真实地表达了他（她）的真实程度？③课堂上的每个知识点学生是否真正掌握？
第二，学生对概念辨析与方法掌握的关系不清。由于许多教师对数学的概念教学一般都不太重视，认为只要多做题，并及时总结方法技能即可。殊不知，学生如果概念不清，讲了再多的方法学生也是无法理解的，更不用说应用了，造成的结果是课堂效率低下。
四、课堂“5分钟测试”给教学反思提供了依据
课堂“后5分钟测试”是反映课堂教学质量的一个有效平台。要提高课堂教学质量，教师的教学反思是必不可少的。因为中学数学教师直接置身于现实的动态的教学情境中，能够即时观察教学活动以及相关现象，如果在教与学的互动过程后，能够依据自己的教学过程自觉地进行反思，那对以后提高教学质量有很大的促进作用。课堂“后5分钟测试”的结果，是教师反思自己的教学有效性的重要依据。
1.反思教学设计，提高教学的整体有效性
教学设计是教师为上课而做的准备工作，它是教师钻研教材、了解学生、积累有关资料、设计教学目标、组织教学内容、选择教学方法、制定教学计划等的依据，是教师有效上课的重要前提。反思教学设计不是一般地回顾教学设计情况，而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。反思教学设计就是对教学设计的各环节进行再思考。
（1）反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
（2）反思教学设计的落实情况，反思学生在教学过程中出现的问题，问题的原因是什么，如何解决等。避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。
（3）对教学设计中不完善的教学环节，尤其是对以前教学方式进行改进。通过教学反馈，检验实际的改进效果。
（4）如果重新上这节课，会怎样准备？有什么新的想法？听课的教师或者专家对这节课有什么评价，对自己有什么启发？
2.反思教学目标和教学内容，促进知识点的有效落实
教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领；对纲领认识不清，或制定错误，那注定是要打败仗的。教学目标中的“学会”、“理解”、“掌握应用”等条目的内涵要清晰，理清知识目标、能力目标、情感目标之间的关系。内容设计要紧紧围绕教学目标，否则就达不到预设的效果。
教学目标通常是策略性的，可观察、测量、评价的。结合实际情况，笔者认为，在设计教学目标方面除细化目标外还应：
（1）对教学目标应定量描述，如在5分钟内要解决一道用配方法求二次函数的顶点坐标的问题。注意这里的5分钟，仅仅是常态环境下的一个教学假设，它看似一个常量，实际上，这里的时间应该是教学内容、学校生源、班级学生的实际学习水平的一个多元函数，应考虑具体情况设定具体的达标时间。
（2）明确设定完成具体教学目标的行为条件，如自主完成、合作完成等。
（3）构建二级目标，弥补教学目标与教学过程之间的断层，如哪些学生完成什么内容都应明确。
（4）教学内容的设计应紧紧围绕教学目标，内容的设置应有梯度的，层层递进。
（5）建立课堂预警备案，对实施教学过程中可能出现的超出预设的行为要有应急方法。
3.反思教学内容和教学环节的设计，增强情感效果
教学设计必须根据学生的年龄特征、知识结构和认知水平，将课本中的知识信息重新组合，以转换成输出状态的知识信息。
一般来说，一个完整的教学环节应具备：
（1）要有章节的整体设计和每节课的整体思考。
（2）要有教法、学法的设计，教法、学法的设计与制定应是教学设计的中心环节。如果把确定教学目标和了解学生的初始特征当作医生弄清病理、诊断病情，那么教学方法的制定与设计无疑就是开处方对症下药。
（3）要认真准备小结。不少教师认为小结是教师在课堂上随机应变的事，或者写小结也只是新授内容的简单重复。这样的小结没有起到画龙点睛、承上起下的作用。
（4）要对每节课进行自我总结，加强同教材教师间的集体教学设计。
4.反思对学生初始特征的了解，少走弯路、叉路
在教学设计中除了教学目标的设计以外，还有一个重要的环节：对学生初始特征的了解。一个不了解学生的教学设计是收效甚微的。
现实中，一些教师虽然知道备学生的重要性，但却疏忽对学生的了解，他们把主要精力放在设计知识目标上，使课堂往往出现以下现象：
（1）忽视对学生现有认知水平与能力的了解，常听到有的教师埋怨学生：“这么简单的题都做不出来。”“这道题都讲过几遍了还不会做。”
（2）教师站在讲台上洋洋洒洒，慷慨激昂，学生似沉默的羔羊。
反思现象一：教学目标的制定要符合学生的认知规律与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展，要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来。”“这道题都讲过几遍了还不会做。”碰到这样情况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因，是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师点拨、引导不到位；是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍，还是教师期盼过高，学生接受新知识需要一个过程……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此，教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。
反思现象二：作为教师，必须在设计教学内容前，切实了解学生所掌握的知识和认知上存在的困难，而不是凭主观想象组织教材，以致出现学生听不懂的状况。或者对那些学生已懂而没问题的内容，教师却反复大讲，令学生感到失望。因此，在设计教学内容之前，先了解学生现有知识水平和学生的知识需求，要突破重点、难点，要做到“挠痒挠在痒处”。例如，有位教师在讲授“圆”这节内容之前，先让学生回答一个问题：“大家知道圆吗？能对圆作一描述吗？”从学生的回答中可以发现：学生对圆并不是一无所知，他们已具备了一定的感性认识。教师从学生反馈上来的信息确认学生现有的知识水平，并据此设计教案、选择教法、创设问题情景，有的放矢地解决问题。
参考文献：
朋友，新的一个学期，新的教学工作与计划。以下是由小编为大家精心整理的“2019八年级下学期数学教师工作计划”，仅供参考，欢迎大家阅读，希望能够对大家有所帮助。
八年级下学期数学教师工作计划2020【一】伴随着2020年寒假的结束，八年级下学期已经开学了。为了在下学期里的工作更好地开展，现将八年级下学期的数学教学工作计划如下：
一、指导思想
在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
本期我继续授八(二)班数学，本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少同学基础很差，问题较严重。在上学期镇组织的期末统考中，本班数学只是位列中上游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。
三、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
第十六章二次根式
本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。
第十七章勾股定理
直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形
本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。
第十九章一次函数教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作
本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学习函数的入门，也是进一步学习函数的基础。
第二十章数据的分析
本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
四、教学目标和要求
注重基础知识的教学和基本能力的培养，面向全体学生，缩小两极分化，尽力使后进生能迎头赶上，大面积提高教学质量。
五、提高教学质量的主要措施
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
八年级下学期数学教师工作计划2020【二】本学期，我要适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材
内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
二、完善上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生的合作交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心向同行请教
各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，诚请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
四、认真批改作业， 布置作业做到精读精练
有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
六、积极推进素质教育
目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，在教学工作中要注意学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
七、狠抓学风，继续发扬“师徒结对”“同伴互助”的合作交流学习模式
我所教的两个班中有一部分同学上课的时候不认真，不能专心听讲，课后也不能认真作业。作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。为此，狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，狠狠“奖励”抄袭作业的行为，同时，积极性开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。
八年级下学期数学教师工作计划2020【三】一、学生基本情况：
八年级五班总人数为33人，均为男生。其中彝族学生32人，占总人数的98﹪。从上期学生期末考试的情况来看，成绩在前面的基础上还有所倒退。对大部分学生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深入的认识。对很多孩子来说，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在代数上现行的教材降低了孩子们在计算上的难度，对于一些较简单的计算题，讲解新课时，能又快又好的进行计算，但时间一长，学生又忘得快，根据以往的经验，学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建立起有机的联系，是最不容易忘记的，但现在的要求中，学生在这方面还是有所缺失的。在知识上学生对不等式、整式的乘法、公式、机会、平移与旋转、四边形的学习，对孩子们今后的学习，打下基础，也会这一学期孩子们在代数中无理数与实数的学习，对数的认识上一个台阶，函数的学习，比例与相似，也会使孩子们在数学的认识上来一个飞跃，前面的学习为这一期的学习打下了较好的基础。最令人担心的是班级中的差生的学习，无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体前进的步伐。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力有所进步，也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。使孩子们在这个初中阶段这个最重要的一年中还剩下一期的时间里能更上一层楼。本学期中，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，还要提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，本学期中，要抽出一定的时间给孩子们讲讲有关新概念几何，用面积来证题的相关知识，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课不能主动投入到学习中去，多数学生对数学学习上的困难，使他们对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，只有一半的学生能认真完成，另一半的学生需要教师督促，成为老师的牵挂对象。课堂家庭作业，学生完成的质量要大打折扣，学生的自觉性降低，学习风气淡化，是本学期要解决的一个问题;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
二、教材分析
本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的德育因素，重、难点分析如下：
第十六章 分式 本章主要学习分式的概念和基本性质，掌握分式的约分和通分法则，结合分式的运算将指数的讨论范围扩大到全体整数，学会化为一元一次方程的分式方程并掌握这种方程的解法。教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。
第十七章 反比例函数 本章的主要内容是反比例函数的概念和图象，确定反比例函数的解析式。本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质。其难点是对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的孩子有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。
第十八章 勾股定理 本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。
第十九章 四边形 本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大，教学中要注意用“集合”的思想，分清四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法。
第二十章 数据的分析 本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量的统计意义，并能运用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况。教学中要合理使用计算器，发挥计算器在处理数据中的作用，使学生的学习重点集中在理解统计量的统计意义和体会统计思想上来。
三、本期教学任务：
通过本期的学习，在知识与技能上，学习分式的概念和性质，掌握分式的约分和通分;理解反比例函数的概念及判定，学会描画反比例函数的图象，会求反比例函数的解析式;会用勾股定理及逆定理;能分清四边形的从属关系，掌握它们的性质和判定方法;进一步理解平均数、中位数、众数等统计量的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势，会计算极差和方差。通过本学期的学习，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。
把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
3、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
4、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
5、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
五、全期教学进度安排：
章节 课时 教学起止时间
第十六章分式 13 第一周～第三周
第十七章 反比例函数 8 第四周～第五周
第十八章 勾股定理
7 第六周～第七周
半期考试
第十九章 四边形 18 第九周～第十三周
第二十章 数据的分析 15 第十四周～第十七周
期末总复习 第十七周～期末结束
八年级下学期数学教师工作计划2020【四】一、新课程标准要求：
在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，结合具体情境体会一次函数的意义，能画出一次函数的图象，根据图象和解析表达式y=kx+b(k≠0 )探索并理解其性质(k>0或k
这学期我任教两个班级的数学，3班有学生33人，4班学生32人。从上学期的期末考试来看，4班进步较大，多一半学生掌握了一定的学习方法，对355课堂教学模式较好地适应，自学能力较强，还有部分学生缺漏知识较多，3班学生由于是新接班级， 对自己的教法还没有完全适应，师生之间的磨合还正在进行中，也处在提升的好时机。两年班的共同点是，优生不是很强势，还有待进一步加强，学困学生占比例较大，自学能力有待进一步提高，两极分化的现象再一次增大，与我预期的目标有较大的差距。通过上学期末学生的试卷分析，发现学生在知识运用上不很熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活的应对策略，依据条件深入灵活的分析能力。
三、指导思想
依《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 40分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生获取知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生灵活运用知识分析解决问题的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。
四、教学目标
知识技能目标：掌握分式的基本性质及其相关的运算;学习一次函数图像、性质;掌握勾股定理及其逆定理;探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定;会分析数据并从中获取总体信息。过程方法目标：发展学生推理能力;建立函数建模的思维方式;理解勾股定理的意义与内涵;提高几何说理能力及统计意识。态度情感目标：丰富学生数学经验，增加逻辑推理能力，感受数学与生活的关联。
过程与方法目标：通过本学期的数学教学，增强学生自主获取数学信息的能力，并利用所学的数学性质、定理等进行表达。通过实际问题的探究，帮助学生掌握类比学习方法，学会用转化的思想思考数学问题，同时形成比较牢固的数形结合的思维模式。情感与态度目标：通过对数学知识和实际问题的探究，让学生认识到学习数学的根本目的是在于应用数学知识来解决生活中的数学问题，并通过介绍我国过去和现在的数学家对世界数学所做出的贡献，使学生产生强烈的民族自豪感和爱国主义情怀。
五、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
本册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2012年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。
第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。
第17章“勾股定理” 本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。教学重点：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解与应用。教学难点：探索直角三角形三边关系时，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。
第18章“平行四边形” 本章主要探究两类特殊的四边形的性质与判定，即平行四边形和梯形有关的性质与判定。教学重点：平行四边形的定义、性质和判定;特殊平行四边形(矩形、菱形、正方形)的性质与判定;梯形及特殊梯形(等腰梯形)的性质与判定。教学难点：平行四边形的性质与判定及其应用;特殊平行四边形的性质与判定及其应用;等腰梯形的性质与判定及其应第19章是“一次函数”， 本章主要学习一次函数的概念、图象及其性质，学习一次函数在实际问题中的应用。教学重点：一次函数图象及其性质;运用一次函数解决实际问题。教学难点：逐步形成用函数观点处理实际问题的意识;一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习.
第20章“数据的分析” 本章主要平均数、中位数和众数，理解它们所反映出的数据的本质。教学重点：求平均数、中位数与方差;理解平均数、中位数和众数所表达的含义;区别算术平均数与加权平均数之间的联系和区别。教学难点：求加权平均数、中位数和方差;根据平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差对数据作出比较准确的描述，进一步体会用样本估计总体的思想。
本书供义务教育八年级下学期使用，全书共需约72课时，具体分配如下：
第16章 二次根式(11) 18.2 特殊的平行四边形(7) 16.1 二次根式(2) 18.2.1 矩形 18.2.2 菱形 16.2 二次根式的乘除(3) 18.2.3 正方形
16.3
二次根式的加减(4) 实验与探究 丰富多彩的正方阅读与思考 海伦——秦九韶形
公式 数学活动
数学活动 小结(2)
小结(2) 第19章 一次函数(19)
第17章 勾股定理(11) 19.1 变量与函数(7)
17.1
勾股定理(5) 19.1.1 变量与函数 阅读与思考 勾股定理的证明 19.1.2 函数的图象
17.2
勾股定理的逆定理(4) 阅读与思考 如何测算岩石的阅读与思考 费马大定理 年龄
数学活动 19.2 一次函数(8)
小结(2) 19.2.1 正比例函数
第18章 平行四边形(17) 19.2.2 一次函数 19.2.3一次18.1 平行四边形(8) 函数与方程、不等式
18.1.1
平行四边形的性质 信息技术应用 用计算机画函18.1.2 平行四边形的判定 数图象
19.3
课题学习 选择方案(2) 20.2 数据的波动程度(3) 数学活动 阅读与思考 数据波动程度的小结(2) 几种度量
第20章 数据的分析(14) 20.3 课题学习 体质健康测20.1 数据的集中趋势(7) 试中的数据分析(2)
20.1.1
平均数 20.1.2 数学活动
中位数和众数 小结(2)
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好以下工作。
认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，做好导学案设计，认真上课，处理作业，认真辅导，认真做好当堂把关和改进学习工作。(最新人教八下计划)
2、培培养兴趣。
激发学生的兴趣，帮助学生养成课前预习的习惯，课堂上尽力使学生尝试成功，使更多的学生体验成功的乐趣，加强有效的学习训练，帮助学生体验学习的进步，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，分层教学，激发学生的兴趣。
3、继续深化课改试验。
运用新课程标准及高效课堂的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，在新的理念指导下，培养学生良好学习方法的形成。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
引导学生写学后总结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、培养学生学习数学的良好习惯。
这些习惯包括①预习的习惯。包括认真阅读数学教材和自学导学案的习惯;②认真做好课前准备的习惯;③认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;④认真看批改后的作业并及时更正的习惯;⑤自主复习归纳的习惯;⑥上课在老师、学生讲解时，自己先于思考的习惯;⑦妥善保管书籍资料和学习用品的习惯。
八年级下学期数学教师工作计划2020【五】坚持党的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我担任八年级一、三班的数学，一班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。三班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。从上学期的期末考试来看两班学生成绩一般，与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。有部分学生学习上不求上进，学习劲头不足，对数学学习不感兴趣，导致数学基础差。因此两极分化较严重。要想本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析
本学期教学内容，共有五章。
第十六章 二次根式
本章主要学次根式的概念及二次根式什么情况下有意义;重点是利用算术平方根的意义进行二次根式的化简;难点是二次根式的加减乘除运算。教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让学生们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。
第十七章 勾股定理
本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。
第十八章 平行四边形
本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大，教学中要注意用“集合”的思想，分清四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法。
第十九章 一次函数
本章的主要内容是一次函数的概念和图象，确定一次函数的解析式。本章的重点是一次函数的概念、图象和性质。其难点是对一次函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的学生有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。
第二十章 数据的分析
本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中位数、
众数、极差、方差等统计量的统计意义，并能运用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况。教
学中要合理使用计算器，发挥计算器在处理数据中的作用，使学生的学习重点集中在理解统计量的
统计意义和体会统计思想上来。
四、教学目标：
知识与技能：掌握二次根式的概念、性质及计算，掌握勾股定理及其逆定理;探究平行四边形、
特殊四边形性质与判定，掌握它们的性质和判定方法;理解一次函数的概念及判定，学会描画一次
函数的图象，会求一次函数的解析式;进一步理解平均数、中位数、众数等统计量的意义，能选择
适当的统计量表示数据的集中趋势，会计算极差和方差。
过程与方法：发展学生推理能力;建立函数建模的思维方式;理解勾股定理的意义与内涵;提
高几何说理能力及统计意识。
情感与态度：通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活
中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生
对数学的热爱，对生活的热爱，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的
能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学
生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学
生素质。
五、教学措施： 1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、课前作好充分准备，备好教材，备好学生。
精心设计探究问题，认真讲解，深入分析，做到重点突出，难点透彻。
3、引导学生积极参与，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4、引导学生积极归纳解题规律，教会学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，逐渐培养学生数学思维能力。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。
7、培养学生学习数学的良好习惯。
这些习惯包括①认真做作业，作业后认真检查;②课前预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥认真听课的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。这样有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
8、加强课后总结和对学生的课后辅导。
认真总结每一堂课的成败得失，深入学生了解课堂教学的实际效果，耐心辅导存在问题的学生 。
9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，特别对差生加大辅导力度，为差生以后学习数学树立信心。
六、课时安排
第十六章 二次根式 约11课时
第十七章 勾股定理 约9课时
第十八章 平行四边形 约15课时
第十九章 一次函数 约17课时
【关键词】 数学教学；复习教学案；思考
数学复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力. 上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的. 同时对教师弥补教学中的缺欠，提高教学质量也是不可缺少的环节. 真正上好复习课并不是轻而易举的事.
连续两年参加区青年基本功竞赛，恰巧两次选题都是“反比例函数的复习”. 通过两次的精心准备，根据上课过程中学生使用教学案的情况，再结合平时的课堂，我对教学案在复习课教学中的效用有了一些切身的体会：
一、复习课中采用教学案能够起到事半功倍的教学效果
教学案是教师遵循学生的学习规律，按照学生学习的全过程设计，将学习的重心前移，将知识问题化、能力过程化，用于指导学生在复习过程中，自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案. 其最大的优点在于目标导航清晰，可操作，学生通过使用教学案明了复习要求，建立目标意识，知道知识的梯度要求. 这样学习知识就会有所侧重，更重要的在于能抓住重点、难点和关键，明确主干知识. 而在众多知识点中抓住重点、难点、关键点这正是复习课最重要的要求. 比如我在第一次上课时，复习知识回顾内容与学生问答之后，由我板书知识点，学生直接进行相关习题练习. 但在第二次上课的时候选择了在教学案上列出纲和例题，要求学生填一填知识点，再完成相应的题目. 前后对比发现，让学生亲自动手写一写、填一填，再结合相应知识点解决小问题更能有效地调动学生和帮助学生理解记忆.
二、科学合理的教学案设计至关重要
1. 学习目标要具体化和可操作化
学习目标表述尽量避免使用“了解、理解”等对于学生来说较为模糊的字眼，多采用“记住、复述”等指向性更为明确的语言. 把学生预习过程中经常容易错、混、漏的内容标注出来，以便引起他们的重视，帮助学生最大限度地减少预习中的盲区. 预习内容的考查尽可能地少使用填空题形式，多设计些有层次的问题，使基础知识问题化，问题形成逻辑化，目标达成体系化.
2. 问题设计整体化、开放化
教师在编写教案之前要对现有资源进行合理的整合，构建简约的知识体系，让学生首先在整体上对学习内容有一个明确的认识. 问题设计上多引导学生进行开放性的思维. 如在复习反比例函数时，如果帮助学生建立起复习函数的一个完整的知识框架，我想对学生自身来说是受益匪浅的一件事. 我们初中阶段不但有反比例函数，之前有一次函数，初三还有比较复杂的二次函数，但是不管是哪一种函数都不会脱离定义、图像和性质，以及它与其他知识的综合. 为此，我在引入的部分就直接设计了开放性的问题：关于反比例函数你能想到什么？学生会有很多的想法，适当地总结梳理一下，一个完整的复习脉络就出现了. 定义，图像、性质（对称性、增减性）、k的几何意义.
3. 版面布局多采用表格式，少采用流水式
表格式布局的好处在于，表格布局本身就包含了对知识结构的整合与梳理，能让学生以最直观的方式发现知识点之间的联系. 也便于学生对知识进行总结归纳. 比如第二次上课时，我将原来教学案的流水式布局改成了左右两栏，左边是纲和例题，右边则是备注式的知识点填空，两者之间相互对应. 前后两次对比，从学生的反应看效果很明显.
4. 精心设计教学环节，组织调控好课堂活动
数学复习课的教学和新授课有着本质的区别，复习的量大，练习的内容多，环节杂乱. 因此精心设计教学环节组织好课堂教学活动是一项非常重要的工作. 因为学生的注意力不够持久，如果教师在教学中语言生硬直白，缺少情感渲染，学习形式单调而不丰富，就是问、答、写、练，一轮又一轮，学生感觉枯燥无味，也容易疲劳，怎么能对复习内容感兴趣并保持积极呢？久而久之，对学习数学丧失了兴趣和自信心，为后续学习埋下了隐患. 课堂上采用多种形式的活动组织教学，激发学生的学习兴趣，以取得更好的学习效果，是非常有必要的. 在每一次活动前都要讲清要求，使每个学生听清要求，必要时做出示范. 老师没讲清楚学生听不明白就会出现课堂乱哄哄的低效现象，要做到既能放得出又能收得回. 教师在课堂上要密切关注各小组同学参与学习的情况，及时表扬先进，树立榜样.
5. 应区别于新授课教学案，最大限度地照顾全体学生
复习课教学案实质是指导学生复习的学习方案，是要求、内容、流程的一体化，内容上应侧重于知识能力板块的整体把握，知识节点的网络化，前后知识的衔接，重点知识的训练提示，以及总结与反馈的具体化. 比之新授课，在设计时更应注重了解全体学生对已有知识的掌握理解情况，注重全员参与，让优等生看到挑战，中等生找到缺陷，学困生受到鼓励. 从而让每一名学生都能参与进来并能有所得.
6. 例题和练习题的选择要有效且有梯度
【关键词】 数学课堂效率；信息技术；学习兴趣；主体意识 变式训练；教学反思
当今，我国基础教育课程改革已进入新的发展阶段，课堂教学是课程实施的最重要途径，也必然成为新课改的重要组成部分，教育界越来越呼唤符合新课程标准要求的高效率课堂教学. 只有提高课堂教学效率，才能提高学生的综合素质，才能实施真正意义上的素质教育，才能实现新课程标准提出的培养目标. 而课程改革后，教师讲授课程的时间逐渐减少，怎样用有限的时间来完成大量的教学任务，如何提高课堂教学效率，保证教学质量的稳步提升，是摆在每个教师面前的一个重要课题. 本人就如何提高数学课堂教学效率提出以下六点看法.
一、运用信息技术，激发学习兴趣
一位教育家说：“有趣味、有吸引力的东西使识记的可能性几乎增加一倍半. ”学生对所学内容感兴趣，其积极性就会明显提高，学生才能乐于接受，正所谓“好之者不如乐之者”.现代教育技术为学生营造了一个色彩缤纷、声像同步、能动能静的教学情境，在教学时，我们可以通过图像闪烁、动画、色彩变化以及声响等效果，给学生以新异的感受，以此来激发学生的学习兴趣，激发学生的创造性和积极性. 例如：在去年，我校每个教室都安装了多媒体，从此，我就经常使用多媒体教学，在讲授九年级几何“圆”第一课时，教学一开始，我就利用动画来显示小动物乘坐装有各种轮子的小车的情境，学生发现：小动物乘坐长方形、正方形、三角形、椭圆形车轮的小车时，上下颠簸，很不舒服；而乘坐圆形车轮的小车时，则平稳舒服，怡然自得. 那么，车轮为什么要做成圆形的呢？圆有什么特点呢？由此所设置的情境自然而然地把学生引入本课的学习之中，从而激起学生思维的火花和强烈的求知欲望，带着探求新知识的欲望全身心地投入到“圆”这一章节的学习中. 又如，在讲授《变化的“鱼” 》一课时，我把描点、连线制作成动画课件，在课堂上展示变肥的“鱼”、 变长的“鱼”、 对称的“鱼”等给学生看，学生对出现的形状就很快理解了. 再如，在教“三角形的边”时，当讲到三角形的三边关系时使用多媒体放映：在三角形ABC中有一只虫子从A点爬到C点有两条路线，既生动地指出虫子有两条路线可爬，又使学生很容易地回忆起前面学过的线段最短的定理，从而很容易地使学生明白三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，并且使学生记忆深刻. 这种以声音、图形创设课堂情境，代替枯燥乏味的口授，大大激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率.
二、根据学生特点，灵活处理教材
在数学课堂实际教学中，面对不同的学生，重点、难点也会有所变化. 教材是落实新课程标准，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据. 我认为教材内容仅是教学内容的一个主要组成部分，而不是全部. 教学中如果过分拘泥于教材，只把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上，对教材内容的处理大多只局限于补充和调整一些习题，不敢更改例题，没有结合生活实际编写例题，那么，学生所学的知识就有明显的局限性. 事实上，教师在教学过程当中，应对教材内容有所选择，科学地进行加工，合理地组织教学过程，如改变课时的教学顺序、结合实际情况或学生感兴趣的问题来设计练习或例题、重新组合教材等等，效果会更好. 例如：七年级上册第四章“平面图形及其位置关系”涉及线段的中点以及角的平分线的内容时，教科书一带而过，我们教师可以根据学生的实际，补充这方面的例题，既能让学生更好地理解这些结论，又可以帮助他们逐步掌握几何计算题的书写步骤. 又如：八年级上册“求一次函数的解析式”，往往需要解二元一次方程组的知识，所以，在教学中，我在讲授求一次函数的解析式前，先让学生学下一章的解二元一次方程组的部分内容，这样，学生既能掌握好解二元一次方程组，又能更好地掌握求一次函数的解析式. 我的教学实践证明，适当处理教材，可以提高课堂教学效率.
三、转变教学方式，培养学生的主体意识
传统的数学教学是教师对一堂课进行自编、自导、自演的过程，学生只是课堂教学的观众和听众，忽视了学生的主体能动作用，让学生被动地接受知识. 在这样的课堂中，教师几乎“垄断”了课堂里的所有话语权，从而把学生置于“失语”的境地. 老师讲得津津有味，学生未必听得起劲，人的注意力有强有弱，学生参与教学活动太少的话，难免思想开小差，影响了教学质量. 而在新课程背景下，在课堂上就要转变教学观念，改变学生的学习方式，变过去的老师讲学生听为自主、合作、探究性学习. 教师需要从过去的单向的独白式表演者的角色中解放出来，进而成为课堂教学过程中与学生展开平等交流的对话者，发挥学生在教学活动中的主体能动作用. 怎样把自主、合作、探究性学习的原则转化为课堂教学结构，具体如何操作？这是每一个老师上课时应该考虑的问题，老师不仅要考虑上课时自己讲些什么，而且要考虑学生能学到什么，考虑如何让学生手、脑动起来，使学生参与到教学中来. 1. 创设学生动手操作的机会
学生的思维离不开实践活动，让学生动手操作的过程，其实质是学生手、眼、脑等多种感官协同活动并参与学习活动的过程. 它不仅能使学生学得生动活泼，而且能启迪大脑思维，对所学过的知识理解更深刻. 因此，教学中，教师要突出操作过程，创造条件，让学生人人动手. 在现行教材中，能借助动手操作来理解的内容很多，需要不断挖掘. 例如：在学习“圆柱、圆锥的侧面展开图”时，让学生在课堂上剪纸张，再折成圆柱、圆锥. 由于学生能亲身体验，也就容易理解圆柱、圆锥的侧面展开图了.
2. 促使学生独立思考和自主探索
老师在课堂上要给学生更多的思考和创造的时间，让学生主动地参与教学活动，在愉快的活动中获得知识. 教学时给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题. 例如：教学“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”时，设计如下问题：若已知任意两边对应相等，一组角相等能否判别两个三角形全等？学生在探索和交流的过程中，经历了观察、推理、归纳等思维过程，寻找了解决问题的方法. 另外，在教学中还要安排适量的、具有一定探索意义和开放性的问题，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯，让学生有机会在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力.
3. 鼓励学生合作交流
数学学科十分有利于培养学生合作交流的意识. 因为学生对数学知识的获取，或对数学问题的解决，只要改变思考问题的角度，就有可能产生不同的思路和方法. 学生之间的合作交流，正是充分展示这种个性的大好时机. 因此，教师在教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与到小组讨论、集体交流、合作启智的教学过程中，通过不同思路、方法的碰撞，迸发出绚丽多彩的思维火花，从而提高了课堂教学效率.
四、精选梯度习题，加强变式训练
新课程标准指出：“学生的学习水平和认知能力等方面是有一定差异的，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，体现基础性，普及性与发展性，满足学生多样化的学习需要. ”因此，设计的例题一定要有层次性，即由易到难，循序渐进，一步步引导学生将问题深化. 揭示出解题规律，发展思维能力，使不同的学生各得其所，避免“吃不了”和“吃不饱”的现象发生. 具体做法是：（1）对于同一个问题尽可能多角度设问，设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步步探索. （2）设计阶梯型题目，根据教学内容的需要精选不同层次的题目. 如在学习了等腰三角形后，我把题目进行了梯度变式，如下：
例：已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为8，求周长.
我将此题进行梯度变式：
变式1：已知等腰三角形一腰长为6，周长为20，求底边长.
变式2：已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，求周长.
变式3：已等腰三角形一边长为6；另一边长为8，求周长.
变式4：已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是20，写出y与x的函数关系式.
通过条件或结论的改变使问题步步深入，层层递进，学生对等腰三角形的腰长、底边长、周长的关系更加理解了，从而提高了课堂教学效率.
五、请教“名师”指点，实现精彩课堂
教师不是全能的，还需要“名师”指点. 当然，“名师”可以是身边的同事，也可以是网上一些同课优质教案、课件，课堂实录等. 每个教师都有一些精彩的课，也会有一些让自己都觉得汗颜的课，有的课讲了两三轮，还不尽如人意，讲不透彻. 遇到自己没有把握的课，可以事先多向“名师”学习，人家怎么讲，切入点好不好，思路是否清晰？只要自己不回避短处，能博采众长，一定会找到合适的教法，把课上精彩，“听君一席话，胜读十年书”. 例如：初一数学“有理数的乘方”这一课，我总觉得上的课不够精彩，讲了两轮了，觉得还不尽如人意，后来从网上搜索到了名师上这一课的视频，我认真分析了视频的成功和自己上课的不足之处，以后上这一课时，我结合“有理数的乘方”这一课的视频和本班学生的实际来上课，结果课堂气氛异常活跃，教学效果很好. 从教十几年，我觉得自己处理不好的课，总会先主动地去和同事讨论，翻阅资料、上网浏览，自己感觉受益匪浅，通过不断提升自己的授课能力，实现精彩课堂，从而提高了课堂教学效率.
六、写好教学反思，提高教学水平
有位教授说：一个教师写一辈子教案不可能成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就有可能成为名师；若能坚持，成不了名师也能是成功之师. 每次讲完课后，我都认真反思这堂课的得与失：检查在落实教学设计过程中每一环节的教学行为是否体现了教学设计的目标，是否将预设的教案转化为课堂的教学实践；学生的当堂反应和当堂作业等学习状况怎么样；课堂上学生的学习兴趣和参与思考、讨论、实践活动的积极性高不高，等等. 当一辈子的老师要教一辈子的书，适时反思可以促使我们克服教学工作中的不足，有助于防止某些失误的再次出现，同时根据课堂上反映出来的问题，“对症下药”，从而能迅速提高课堂教学效果. 例如：刚开始课改实验时，我常想，数学课无论怎样改，还不是代数学公式，用公式进行运算；几何学定理，用定理进行证明，能改到哪儿呀. 随着课改的进一步进行，作为一个课改实验的数学教师，我切实体会到新课改给我和我的学生带来了诸多意想不到的收获. 在“展开与折叠”一课中，我在备课时觉得，学生通过动手操作，是可以把正方体展开（沿某些棱剪开）成几种平面图形的，而在实际课堂上，学生却给了我一个意外的惊喜，他们创造性地展开了几种我意料之外的几种平面图形，当时的课堂气氛异常活跃，在我的引导下，学生很容易总结出把正方体展开，能展开成11种不同的平面图形这个结论. 课后我想：数学课堂上创造一个让学生动手操作的机会，可以活跃课堂气氛，同时提高教学质量. 经过一次又一次的反思——提高——再反思——再提高的过程，我受益匪浅，也更加深刻地认识到了在教学中及时反思的重要性和必要性，使我的课堂效率不断提高.
【参考文献】
[1]吕世虎，石永生主编. 初中数学新课程教学法.北京：首都师范大学出版社.
关键词：数学教学；探究；情境
建构主义认为，学习不是一个被动消极地从外界接受知识的过程，而应该是一个积极主动地建构知识的过程。探究式教学方法是启发学生思维，发展学生创造力、想象力手段，它紧扣住素质教育这个导向，是贯彻新课程标准的一个途径。探究式教学比其他教学方式更需要学生的主动性，也更能培养学生的学习主动性和创新意识。在数学探究式教学中，教师的主导作用主要体现在他是整个教学活动的设计者、组织者、参与者、指导者和评价者。
一、创设情境并由此产生新的平衡
首先，教师在设计教案时，应根据学生的年龄特征和生理特征，找准新旧知识的切入点，在学生思维的最近发展区确定教学的起点，把教材上的知识点设计成需要学生探索的问题，调动学生解决问题的欲望，激发学生的探究兴趣，促动学生主动探索。如学习一次函数的图像与性质时，先重温正比例函数的图像与性质，再用类比探究的方法设计符合学生的认识规律来学习一次函数的图像与性质，这样不但会激起学生积极思维。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么“角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。
再次，数学实验也是一个重要的环节。我发现，学生对实验的兴趣是最大的，每次有实验时候，连最不学习的学生也会动手认真的去做，去尝试，数学教材中有许多数学实验。例如，将一三角形的硬纸片剪拼成一个矩形，使这个矩形的面积与原三角形硬纸片的面积相等，学生运用硬纸片剪剪、拼拼，充分地进行动手、合作，发现有多种剪拼的方法，充分调动了学生的学习的积极性，激发学生浓厚的学习兴趣；在进行抛一枚硬币的实验研究概率时就需要学生合作，一个学生反复抛一枚硬币，另一个学生记下每次抛硬币的结果，在大量实验下，得到一组数据，利用这组数据定性的去分析硬币正面朝上的概率。
二、创设探究情境，激发学生学习的积极性
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。”如果没有欢欣鼓舞的心情，学习就成为学生的负担。因此，教学中我们要努力营造良好的探究氛围，将学生置身于一种探究问题的情境中，以激发学生学习欲望，使学生乐于学习。
创设问题情境对探究式教学至关重要，一个好的问题情境不仅可以激起学生学习的兴趣，而且还可以使探究容易起步，为探究最终取得成果奠定坚实的基础。在探究式教学中，建立民主课堂也至关重要，教师要鼓励学生发表自己的独立见解，支持学生在学习中讨论、争论，容许学生向老师质疑、问难。同时，教师要正确对待教学中的失误，虚心接纳学生的正确意见，建立一种相互理解、相互尊重、相互信任的新型师生关系。另外，设置悬念、恰当地运用幽默等，都是启迪学生思维、增强课堂吸引力的重要手段，它能引起学生注意，打破沉闷的课堂气氛，融洽师生情感，引发学生学习的兴趣，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识，从而主动探究。
三、由质疑而探究，锻炼学生的创造性思维
疑是思之始、学之端。教师在教学中要引导学生发现疑问、大胆质疑、顺势探究。比如在学习一元二次方程时，为了让学生经历一个完整的科学研究过程，引用农村生活中的实例：准备在农场扩建一个面积为80平方米的长方形猪圈。一边利用一后墙，并利用已有总长为18米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？学生列出方程后跟学一元一次方程比较，很自然提出疑问，这是个什么方程？这种方程如何求解？再现“过程”，让学生有一个积极思考的过程，引导学生观察、联想、类比猜想，进而鼓励学生提出合理的疑问并积极探究。将自身置于特定的情境之中，给自己提出问题。
学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这样的发现会使知识理解得更深，也容易掌握其中的内在规律、性质和联系，并找到解决问题的办法。在探究性教学中，教师可以让学生通过各种联想、类比，沟通数学知识之间的内在联系，并充分展现分析、综合、抽象、概括等思维活动的过程，不断揭示、分析和解决各种矛盾，使认识不断深化，步步唤起学生的好奇心和创造欲，调动学生的创造激情，锻炼学生的创造性思维。
四、结束语
美国著名教育心理学家布鲁纳说：“学校教育最重要的目的是帮助每一个学生获得最好的智力发展。”对于数学教学而言，作为结果的知识固然重要，但更重要的是了解获得知识的过程，在数学教学中教师应注意培养学生自主探究能力，激发他们学习数学的乐趣，发展他们的数学思维，从而提高他们的数学素质。总之，在新课程改革的全新教育理念下，要使每一节课都在老师的引导下，让学生自主探究地去学习，激活课堂，提高数学教学的有效性。
【参考文献】
[1]《数学课程标准》.
摘要：中职数学课进行有效教学是顺应社会发展的教学需求，创新教育是教学改革倡导的重要内容。文章从中职数学教学中教学工具的创新，中职数学教学中教学考核、教学评价的创新，中职数学教学中教学方式的创新三方面，对创新设计提升中职数学教学实效的实践进行探讨。
关键词：中职数学；创新设计；教学实效；操作技能
数学不仅与人们的生活息息相关，也是中职教育中进行专业课程学习的最基础的文化课程。随着新课改的进一步推进，越来越多的教育工作者把目光聚焦到有效教学中。尤其是中职数学教学，有着比普通高中更为广阔的探索空间。基于此，本文对创新设计提升中职数学教学实效的实践进行探讨。
一、中职数学教学中教学工具的创新
相较于专业课程，一些中职学生存在对基础课程不够重视的现象。而数学作为一门基础课程，教师在教学中没有充分运用现代信息技术，导致中职数学课堂枯燥乏味，严重影响了学生的学习积极性。为了有效提升中职数学教学效率，教师需要对教学模式进行改进，将教学内容与现代信息技术有机整合，强化教学工具的创新使用。从教师层面来说，通过运用现代信息技术，能实现教学内容呈现方式的创新、教学方式与教学过程的创新，使数学教学更加生动有趣。从学生层面来说，通过现代信息技术，能实现信息收集、数据处理、解决数学问题等方面的创新。教学工具的创新，强调以多媒体为代表的辅助教学手段的运用，以及有趣、有用、可随时搜索的教学网络视频、学习APP、学习网站等，这些教学工具将数学学习中的重点、难点通过图片、动画、视频直观地展现出来，能够冲破地域与时空的束缚，使学生穿梭于时空的走廊，拓展课堂学习内容，促进他们对数学知识的学习与理解。例如，有视频、Flash、课件、教案、试题的教学园地，拥有更多优秀课例、微课、教学设计等资源的中国教研网初中数学频道等。
二、中职数学教学中教学考核、教学评价的创新
要提升中职数学教学的有效性，实施有效的学生考核是中职数学课程创新设计中不可或缺的重要环节。传统的中职数学课堂，数学期末考试成绩直接决定了学生的考核成绩。这一方式未免太过武断，因为一次的考试成绩有很多的偶然因素，并不能客观地反映一个学生掌握数学知识的真实情况。因此，中职数学课程考核环节的创新点在于全面、客观、真实地反映学生的学习情况。那么如何实现呢？从纵向来说，学生的考核成绩不仅仅取决于期末考试，而是应该将月考分数、期中考试分数、期末考试分数用合适的分值占比作为学生的考试成绩。从横向来说，学生的考核成绩也不能只依据考试成绩，还应该将学生在数学这门课程中的平时表现作为考核内容。在这部分内容中，应该包含学生的数学课出勤率、迟到情况、作业完成情况、课堂参与情况等方面，并将这些内容进行合理的分值占比作为学生横向的考核依据。这样，通过纵向加横向的考核，建立完善的考核体系，能全面、客观、真实反映学生的学习情况，使学生正确地定位自己，认清自己的真实水平，并有助于查漏补缺。实施有效的教学评价同样是中职数学课程创新设计中不可或缺的重要环节。实施有效的教学评价中最直接的方式就是考核，并注重数学考核方式方法的优化与改革。考核是实施有效数学教学评价的基础，是教学效果的检测手段。教师通过考核不仅能够对中职生的真实的学习情况有所了解，而且能够反作用于“教”与“学”。顾名思义，即教师可以凭借考核，发现自身的教学不足之处和需要改善与提高的地方。此外，考试不是唯一的中职生的评价方式，中职数学课程改革中应该更加强调评价方式的优化与改革，这就要求教师一方面要对不同基础的学生提出有所差别的评价内容，另一方面不能以学生的考核结果作为评价的唯一凭证，更应看到学生在获得结果过程中学习的付出和努力过程。同时，教师既要看到学生对知识与技能的理解和掌握，又要看到他们情感态度与价值观的形成和发展
三、中职数学教学中教学方式的创新
实施有效课堂教学方式的创新，是中职数学课程创新设计中最重要的内容。首先，尊重中职生认知规律和身心发展特点是课堂教学方式创新必须遵循的原则，遵循这一原则有助于培养学生对数学学习的积极性。其次，关注中职数学新理念指导下的发展和创新是实施课堂教学方式创新的重要内容，这一重要内容能提高学生的学习效率，培养学生的多种能力。再次，立足学生发展、重视教学目标的层次性是实施数学课堂教学方式创新的重要方针，坚持这一方针是中职数学新理念指导的具体体现。最后，培养学生具备观察力、思维、记忆、想象、创造力等多种能力是实施数学课堂教学方式创新的知识和能力目标，遵循教学方式创新的知识和能力目标，能培养更多的应用型、技能型人才。因此，中职教师要实施有效的课堂教学方式的创新，就要尊重学生的认知规律，合理安排数学教学内容，为学生提供交流合作的平台，引导学生主动探索，让学生掌握更多的数学知识。例如，在中职数学函数的教学中，教师先出示例题：“喜马拉雅山山脉平均海拔7000m～8000m，其中一座海拔7500m，海平面温度为26℃，气温是高度的函数，而且海拔高度每升高100m气温下降0.6℃。请同学们用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数，并指出其定义域和值域。”教师设计此题目的目的是强化学生对函数的概念的理解，以及能熟练用区间表示函数的定义域和值域。接着，教师向学生提问：“请同学们回顾我们之前所学的内容，哪个函数模型与该题目的形式相符合？”这时，学生们会踊跃发言，“一次函数”随之被引出。然后，教师继续向学生提问：“请同学们继续探究它的比例系数，求出解析式。”很快，学生们就得出函数解析式，以及函数的定义域为[0，7500]，值域为[-20，25]。最后，教师要引导学生针对本节课的重点进行归纳总结，进而理解集合观点下函数的定义，理解函数符号的意义。在引导学生对本节课的重点进行归纳总结时，教师还要给学生讲明清晰标注求函数的定义域时的注意事项、判断复合函数的单调性的步骤等。
四、结语
综上所述，中职数学教学必须让学生深刻地体会到数学在专业知识中的作用，让学生获得学习的动力。这就要求中职教师在数学教学中要重视教学工具的创新，教学考核、评价的创新，教学方式的创新，不断提高学生的数学学习效率，从而为学好技术理论知识、专业知识和操作技能奠定坚实的基础。
一、上课环节反思
我们一般将教学设计分为：知识与技能、过程与方法、情感B度与价值观。一节课通常的评价标准也是基于此三个方面。
1.知识与技能
一节课，学生需要学习和掌握哪些基本知识点，要结合《普通高中数学课程标准》和自己学生的实际情况制定。知识的设计，一定要遵循学生的认知水平。比如，我们在学习必修一中“函数单调性”一课时，一般都选择一次函数和二次函数图像作为载体。因为学生在初中已学习过这些基本的初等函数，而且它们是初中的重要内容，学生很熟悉，便于从感性认识上升到理性认识，符合学生的认知发展水平。
2.过程与方法
课堂改革要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养。教师不仅要关注学生的学习结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习。引导学生小组讨论，与同学、老师商讨，让学生身临其境，感受和理解知识产生的背景、形成过程、发展演变甚至是冲突过程。有一次，我讲解“空间向量在立体几何中的运用”时，题目是求两个半平面的二面角。一般方法是建立空间直角坐标系，找点坐标，求这两个平面的法向量所成角的余弦值。我有意选例为长方体中比较直观的两个面，让学生自己合作完成。大部分学生按照常规方法解决，结果就有一组学生发现二面角中两个面之间的固定关系：这是我们大家熟悉的公式。（其中是这两个平面所成二面角的平面角，是正投影）所以说，学生的创造力无限，关键看教师如何引导。
3.情感、态度与价值观
新课程倡导学生在学习过程中感受学习的快乐，培养学生不怕苦、不怕累的意志品质，在学习过程中渗透爱国主义教育，从而实现学生的个人梦。我记得曾经设计了一个“中学生带病跑完短程马拉松”的问题案例。一开始，学生对这些知识不太熟悉，他们通过网络大量查询，使有关马拉松的素材在大脑中留下深刻的印象。有的学生可能因为这节课，爱上了体育锻炼。设计教学内容，让学生学习知识的同时，也要激发学生的学习兴趣，陶冶学生的道德情操。
二、学生生成问题反思
学生课堂生成问题，可以是正确的问题，有待商榷的问题，也可以是错误的问题。这些才是真正的课堂，是可以探讨的课堂。我从学生的角度、听课教师的角度和自我反省的角度进行论述。
1.学生的角度
一般来说，对于有经验的老师，从学生的眼神就能看出这节课学生的学习情况。如，有的学生低头不听，有的学生满脸疑惑，甚至有的学生感到焦虑，可能说明教师本节课的教学存在问题。有一次学习“数列求和――错位相减法，求数列an=（2n-1）・2n的前n项和”。课后想想还不如换成an=n・2n，因为这个数列求和相对简单些，老师把基本方法教给学生即可。因此，教师在例题教学中，要善于运用所学知识处理学生看得见、容易理解、好掌握的问题，把数学知识、数学文化融入学生生活，从而增强学生的学习兴趣，使学生更深刻地理解所学的知识内容。
2.听课教师的角度
有一句古语：“旁观者清，当局者迷。”来自一个教研组的同行，他们曾经或者正在上某一课，从新课导入、新知学习、练习反馈，甚至是这节课内容的拓展延伸，同组老师都能提出一些建设性的意见。有一次，我上“名师大讲堂”公开课，找一个同学回答问题。由于时间紧迫，没有等那个同学回答完毕就让他坐下，议课时很多老师就批评我不尊重学生；找同学上黑板展示，没有进行细致的评判；上课语言不精炼，学生接受知识不自然……同组老师评课开门见山，各抒己见，从而产生很多上课老师关注不到的东西。教师从这些观点中，能找到课堂教学的不足之处，下一循环再讲此内容时，就运筹帷幄中了。
3.自我反省的角度
1、 加强青年教师的培养工作
本学期我们科新调入三位刚毕业的年青教师，我们意识到做好青年教师的培养工作是关系到科组今后的发展方向，我们在学期一开始就对青年教师进行上岗前的培训，并安排好有丰富教学经验的老师进行“一帮一”的工作，科组多次组织人员听他们的课并评课和指导他们备课，他们也很虚心，经常请教和听其他老师的课并做好课后的小结工作，他们的业务水平提高很快。其中易文辉听课超过65节、刘瑞红超过45节、乔磊超过30节，经过他们的努力，这几位新老师的教学工作很快就受到学生的好评和欢迎。其中刘瑞红所教的高一（13）在期中考试中获全级第一名，期末获第五名。
2、 认真做好华师大实习生的指导工作
学期开始的第二周，华师大数学系有13位实习生到我校进行为期7周的实习工作，我们为了搞好这次的实习工作，我们安排李鸿、陈楚云、胡佐华、谢振宇、叶钦耀、张书福六位有较丰富教学经验的老师，指导他们的实习，他们能团结合作，经常一齐研究教学工作，每节试教课都认真听和提出改进的意见，使他们的实习工作顺利完成，且也为我们今后积累指导实习生的经验。
3、 教研工作成绩显著
教研对促进教学工作改进是很有益的，我们科组对教研工作一直以来都很重视，教研后气氛很浓，老师们能认真总结教学经验和积极撰写教研论文及制作教学课件，并收到一定的教学效果：
（1） 邓耀荣老师的论文《用求新，求变的思路指导教学法工作的试验和体会》获省03年度论文评比一等奖；
（2） 胡佐华老师的论文《高中数学概念教学中层次递进》获省03年度论文评比三等奖；
（3） 陈楚云老师的论文《创设课堂情景，培养学生的创造性思维》获市03年度论文评比一等奖；
（4） 赵银仓老师的论文《构建问题情景，培养创新意识》获市03年度教育学会论文评比一等奖；
（5） 叶剑辉老师的论文《初探新教材中向量在角与距离问题上的运用》获市03年度论文评比二等奖；
（6） 庞兴老师的论文《信息技术与数学教学整合的几点体会》获市03年度论文评比二等奖；
（7） 张书福老师的论文《遵循系统发生与循序渐进相结合的教学原则，培养学生的创新意识》获市03年度论文评比三等奖；
（8） 李柳娇老师的课例《三角形的外角的性质》获03年市初中课程改革（数学）课例评比二等奖
（9） 梁培德老师所制作的课件《斜口圆柱截口展示动画》和庞兴老师制作的课件《一次函数的图象和性质》双双获得市“微教学单元”积件评比一等奖。
（10） 陈楚云老师获市青年教师优质课评比的三等奖
【关键词】渗透；学科；科学
在教学过程中试图通过多维立体渗透教学的方式，寻找素质教育的切入点，努力向学生展示各学科间的彼此联系，能够激发学生的学习热情。渗透教学就贯彻在整个教学过程之中，应紧扣教材的同时向外拓展，形式多样，方法和途径各异。
一、学科间渗透
1.人文学科渗透
学生的潜意识中，文科知识需死记硬背，理科则需大量解题，教师若能挖掘文科素材来与物理世界沟通则会起到意想不到的效果。如：讲解重力时，引用“人往高处走，水往低处流”；讲解平面镜成像时，引用“猴子捞月”的故事；讲解声源时，引用“风在吼，马在叫，黄河在泡哮”等。这些都来自学生的生活和学习中，有亲切之感，能加深对知识的理解。有些物理名词如“熔解”与“溶解”等可在咬文嚼字上做文章，熔解物态变化；溶解扩散现象，从而加深对概念的理解。物理中的定律描述得非常简洁、精辟。划分句子成分更有利于记忆理解，另一方面也提高了学生学习语文的积极性。
2.自然科学渗透
俗话说：“数理是一家”，学生在解物理题时，不得不动用数学工具，因此他们在数学和物理的彼此联系这一点上已有相当的感性认识，但缺乏系统性。平时教学中，可将物理中的数学方法予以归类，常见的有：求平均值法、对称法、极值法、不等式法、图象法、几何作图法、三角函数法、图形法、二次函数法、因式分解法、一次函数和反比例函数法、比值法等等。找出数学中的X、Y和物理量符号的定义式间的内在联系。
二、德育渗透
德育目的是使学生建立科学的世界观，正确的人生观进行辩证唯物主义和唯物辩证法的教育，领悟做人的真谛，培养爱国、敬业、节约、奉献的精神，从而获得学生的原动力。在介绍科学家时，提出为什么课本中有许许多多以外国科学家名字命名的单位，为什么没有中国人的名字呢？告诫同学们惜时勤学为国争光。在教学中，充分利用物理素材对学生进行德育教育，自然地完成物理与政治课的融合、渗透。
三、技能渗透
物理是一门以实验为基础的自然学科，学习物理自然离不开动手实验。现在，学校大多开设了劳动技能课，也有专门的教材，尽管其内容有针对性、实用性和实践性。但多数知识不能和现行的文化课较好地衔接起来。在学科教学中挖掘科技劳技素材更有利于课堂知识的消化吸收，有利于培养学生将理论和实践结合起来的动手能力，更把这两种教育延伸到课堂之外、学科之中。现行的初中物理教材显著的特点就是小实验、小制作非常多，而且取材简易，能培养学生“瓶瓶罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”的良好习惯。通过渗透教学使学生能感受到当今科技发展的现状，培养学生实事求是科学精神和严谨的科学态度，以及热爱劳动的美德和积极参加劳动的习惯，极大的提高学生学习物理的兴趣。
物理教学与其他学科的渗透说起来很轻松，但在实际操中还是存在很大的困难的，要做好教学渗透可从以下几个方面去努力：
1.收集必要的素材是进行学科渗透的前提条件
中学阶段学习的学科较多，各学科间本身就存在着内在的联系，教师应站在学生要学习多门学科的角度，花一定的时间对中学各学科的教材作一番调查、研究。研究的方法可以是多种多样的，但目的只有一个：其它学科如何为本学科服务，如何与本学科整合，本学科怎样去为其它学科服务。
2.在备课环节上，应将学科渗透理念体现到教案中
在备课时，除了重视教材上含学科渗透较明显的内容外，还要充分挖掘教学内容中不明显的、但能与其它学科联系的内容。如：在学习“核能”部分内容时，核裂变的例子中一般都出现了铀235原子核，学生在理解时若提示结合化学中原子结构的知识来理解它，铀235核是铀原子的原子核，它是由92个质子和143个中子组成的，会使学生形成“理化是相通的”认识；而在核聚变例子中，用图给出了1个氘核与1个氚核结合成1个氦核，并释放1个中子的核反应过程。在解释氢元素的三种同位素时，会举到氕原子核，它是只由1个质子组成的原子核，这种原子核里没有中子，这是物理、化学课本中有关原子核的组成的例子中唯一不符合“原子核是由质子和中子组成的”结论的特例，在教学时若对此加以强调会深化学生对这一部分知识的理解。
3.教学过程是实施学科渗透最重要的环节
科学探究教学、实验教学、课外实践活动等的开展，也应注重学科渗透。科学探究内容既可以是教材上安排的，也可以是教材外结合本地实际选取与教学内容相关的，还可以是师生自己从生活中选取的，所以科学探究教学中就很容易出现学科渗透的内容；课外实践活动亦是如此，在开展这方面教学活动时，教师要注重加强指导，培养学生的学科渗透意识。
采取灵活渗透的方式教学，可以有效地扩展学生的知识面。从一定意义上说，在基础知识的教学阶段，知识面越宽，越有利学生触类旁通，相互借鉴地学习。除教师讲授之外，应配以讨论、实验、音像多媒体手段激发学生的学习兴趣，促进知识的正迁移。同时还对学生的思维、情感和人格起到潜移默化的作用，最终促进智力因素和非智力因素的全面和谐的发展。
1.教学功能
“学案”是供学生使用的学习方案，多倾向于主导作用与主体作用的共同发挥，倾向于面向全体学生，倾向于教法与学法的有效结合。“学案”是教师根据学生的认知水平和已有经验，为指导学生主动建构知识而编制的学习方案。
2.编制内容
学案所展示的内容是应体现“先学后教、以学定教、以学促教”等核心教学思想，侧重于给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的机会，帮助学生真正成为学习主人，增强学习兴趣，获取学习方法。
二、“学案”设计的课型
课堂是学生学习的主阵地，学案既然是促进学习的载体，就应该在课堂学习中发挥其积极地、正面地作用。在通常情况下，初中数学课堂教学呈现出不同的类型，每一种课堂类型对应不同的学习方法。为此，需要用不同类型的学案去引导学生把握课堂学习的差异及侧重点。
三、“学案”设置的基本栏目与要求
必须遵循《数学课程标准》所倡导的基本理念、课程目标、设计思路、课程结构、教学建议、评价建议。对每章内容的教学目标和学习目标从三个维度进行分解和细化，对各章节的知识与方法的学习与探索，要以基本知识、基本思想方法为中心，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
四、初中数学“课堂学案”编制的策略
1.创设问题情境，实施导学诱思
与其他教学载体相比，学案的魅力就在于“导学、诱思”功能。一份有价值的学案应该能够产生“磁性”激起学生思考。
如“二次函数应用”学案开头片断：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？
变一变：若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中?
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变式二：在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？
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由此看出，用学案引导简单“实验活动”并配合“问题”制造悬念，诱惑学生去思考，体现了学案在引导学习和激发思考上的特殊作用。
2.适应学情需要，充实教材内容
不可能有“人人适应”的教材，也不可能有“适应人人”的教材，完美无缺的教材过去没有，现在没有，将来一定还是没有。所以，教师编制学案应在考虑适合自己教学风格的同时，兼顾多数学生的学情，通过学案对教材进行必要地补充和完善。
如在一元二次方程根与系数关系复习课中，笔者设计如下称为“双胞胎”的问题。
第一题：己知a2+a-1=0，b2+b-1=0，a≠b，求■+■的值。（要求基础较弱的学生回答。）
第二题：己知p2-p-3=0，■-■-3=0，求p+■的值。（要求中等学生练习回答。）
“韦达定理”在新课标浙教版中是没有的，往往让学生感到离知识很远，如果依从教材，更让学生感觉到“看不见、摸不着”，学生不会产生学习兴趣。学案选择了学生亲身经历的“物”和“事”，给学生一种亲切感，定能驱动学生去研究学习。
3.简化内化程序，帮助理解知识
在初中数学学习过程中，内化知识的形成过程往往比记忆知识更重要，学案应能将杂乱无序的知识点处理成有序，从而简化学生内化程序。如“点与坐标”教学中，概念听起来简单，但学生很难做到透彻理解，可用如下学案（节选）辅助：
①点P(-3，0) 在( )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
②在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )
A．(－2，－3) B．(2，4)
C．(－2，3) D．(2，－3)
③若点P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在第___象限.
可以看出，教师在引导学生完成学案的过程中，即可弄清“点与坐标”概念的生成过程，并有助于深化理解，也为深层理解后续的一次函数学习奠定了基础。
4.沟通相异构想，实现师生对话
教师与学生对许多数学概念存在着相异构想，需要在沟通与讨论中得以辩明，学案应成为实现师生沟通的重要媒介，成为师生间实现文本对话、共同参与讨论的动态工具。如三角函数知识在教师看来问题简单，但许多学生却感到晦涩难懂，若在学案中设置“交流与讨论”栏目，可以帮助学生消弭认识上的偏差。
例题：如图，点A在O上，sinB=1/2，能否判定直线AB和O相切？
学生小江解题如下：
sinB=1/2，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来
∠B=30°∠O=60°∠OAB=90°OAAB
AB是O的切线。
可见，用学案设置所需的栏目，可在师生之间架设沟通桥梁，以促进了师生合作交流，在交流中激荡，以帮助澄清了模糊认识。
5.有效整合问题，优化教学方法
教学方法随着教学理念的更新也在不断进化，新课程背景下的主要教学方法不再象过去那样让学生去有效“接受知识”，更重要的是要让学生有效地参与，以让更好地体验学习过程。为此，学案内容应尽可能多的凸显学习过程，创造人人参与机会、激励人人参与意识、激发人人参与热情、提高人人参与能力。
例如《等腰三角形的判断》一课，由于受到传统教学“惯性”的影响，一位教师就引导学生复习做题：
已知，在等腰三角形中，（1）若AB=3cm，则AC= 。
（2）若∠A=40°，则∠C= 。
（3）若∠1=∠2，则 。
（4）ABC是 图形，对称轴是 。
这样的教学活动毫无趣味，另一位教师借学案呈现问题：
请在纸上任意画线段BC，分别以点B和C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。量一量，①B和C的度数是几度？②线段AB与AC的长是多少？他们相等吗？③你有什么猜想？
【练习】
如图，在ABC中，BD是上的角平分线，DE∥BC，说明ABC是等腰三角形的理由？
由此可见，这种探究的全程性应该是一个“感知—深化—运用”循序渐进的学习过程，往往容易被教师忽视。而用学案可以给教师一种静态感受，教师获得了反思的空间及时修正课堂教学。
6.转变学习方式，引导课堂探究
积极开展探究性学习能从根本上改变学习方式，让学生以互动、开放的心态进入学习，而目前的探究学习在学生与教师两个教学要素都存在问题。在学生因素上，往往受制于认识水平而不能把握探究方向，这需要教师通过学案把策划者、组织者、促进者、引导者角色体现出来，为学生指明探究方向。如《统计初步》的学习，除要求学生掌握定量研究一般方法外，还要领悟处理数据的思想，涉及到知识内容零星琐碎，方方面面地，单凭常规教学方法很难做到有效整合，用学案巧设问题，可以引导学生有效地整合。
案例：王老师为了准备他女儿小茵6年后的读书费用（6年后王老师的女儿教育支出为2万元)，选择了教育储蓄（普通储蓄需要交纳20%的利息税，教育储蓄暂免利息税）。有关利率如下：
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问题1：如果王老师选择6年期的，那么他现在至少要存入多少钱，才能在6年后一次性支取2万元人民币？
问题2：王老师还有其他存取的方案吗？请根据上表设计存款方案，并比较哪种方案所需本金最少。
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