时间：2022-11-29 00:36:17
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇九年级数学教学总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
本人一直跟班担任九年级3班的数学教学，在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，充实自己的头脑，形成比较完整的知识结构，不断提高自己的教学水平，严格要求学生，尊重学*他们舒展自己的见解，然后加以归纳总结，并进行深化、类比和提高，从高、严、难三个方面要求他们；中等生是一个大的群体，是学习的主流，上课时我们以他们为主，力求在课堂上消化所有的知识点，作业和练习题也以基础题为主，强化训练，普遍提高。对于差生，我们本着提高一个算一个的心理，用爱心从思想上感化他们，用耐心从学习上帮助他们，在课堂上编出让这部分学生能够完成的题目，力求使他们每节课有事可做，每节课有所收获，从而调动他们学习积极性。
数学是一门比较抽象的学科，要维持学生的学习兴趣，必须重视与学生的情感沟通。比如给学生及时的辅导；给注意力不集中的学生及时的提醒；给有好的解法的学生及时表扬；给失去信心 的学生及时的心理安慰；给学有余力的学生各种能力的培养和发挥潜能的机会。只有教师与学生有充分足够的情感交流，才能是教学中在一种愉悦、竞争、合作的环境下完成。
四、加强对教材的研究，力求课堂教学高效益
实施素质教育的主渠道是课堂教学，大面积提高教学质量的关键是每节课的高效益。中考要取胜，必须从初一开始抓起，打好基础很重要，当然九年级复习的后期工作也十分重要，要在有限的两个月时间里，把六本书复习好，不讲技巧，不讲方法，不拿出有效的措施肯定是不行的。所以在后一阶段，我很讲究“精讲”这一环，学校给我们的教学时间与别的学科一样，时间紧，任务重，要做到“精讲”，对教师来讲，要求是非常高的。我们注意引导学生对概念、定理、公式、规律的消化；注意针对学生的知识缺陷和疑难问题作重点讲述；注意新旧知识、新题旧题的对比，把复杂抽象的问题作连贯解决；注意解题方法的延伸，摸索解决的规律；注意一题多解的研究和条件多变的问题的对付方法；注意富有思考性的新问题，与学生一起探索研究。
“练”这一环也是我们后一阶段的工作重点，基本上保证每节课有30分钟以上的练习时间，而练习题必须是经过精雕细啄的、与中考接近的、有代表性的题目：理解概念、巩固定理的基础题；运用知识的能力题；一题多解的思维题；易出错的常见题；综合分析的提高题等等。通过一系列的强化练习，学生的解题准确度，应变能力，及技能有了很大的提高。
五、科学备考 ，强化训练，提高学生的解题能力
具体要求是：明方向、对方法、细备课、深挖掘、精选材、强典型、准讲述、清思路、实效果。
第一阶段要求紧扣教材，打好基础知识，做到三个重视。
（1）重视易混易错知识点；
（2）重视“三基”的落实，即基础知识、基本技能、基本思想方法；
（3）重视学生的薄弱环节，实现的目标是对重点知识过程化，基本图形结论化，使定理图形化、图形公式化、公式语言化，即形、式、语言三为一体，让全体学生都有收获。
（4）重视原理掌握，设计变式题目训练，杜绝学生死读书现象。这一阶段复习并不是对旧知识的机械重复和堆砌，而是查缺补漏、填平补齐，讲清知识的疑点，扫除知识的盲点，从而实现知识重组、升华的目的。
第二阶段专题训练要求抓好考点。这一阶段设立了五个专题：一题多解问题，一题多变问题，题组问题，开放性问题，综合性问题。通过一题多解，引导学生从不同角度，思考问题，培养学生的发散思维；通过一题多变，使学生透过现象看本质，由命题的条件与结论的变化，拓宽思维；通过题组教学，使学生掌握某一类问题的思考方法，学会联想与类比，适当进行知识的迁移；通过开放性问题，鼓励学生大胆探索与猜想；通过解综合题，培养学生运用知识、解决问题的能力和创造性思维能力。
第三阶段模拟测试。通过做卷，讲评，要求问题发现一个解决一个。针对学生能力不同，进行不同系列的练——评——练的教学活动。
同时，及时进行复习阶段验收。每部分复习结束都要进行验收，测试后认真阅卷，做好试卷分析、查找得失原因，有针对性的讲评，达到提高学生解题正确率的目的。
关键词：九年级数学；中考；数学学习
中图分类号：G632.41 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）08-0146-02
世上无难事，只怕有心人。初三学生们在学习数学的时候也要有着这样的信心才行，九年级数学能够学好的关键因素首先是学生们的态度，态度端正才能做好事情。面对即将到来的中考，学习数学的时候就要本着良好的心态，不仅要接受新知识，更应该做好复习工作。那么，如何在初三的数学学科取胜，做好中考数学的收官之战，就需要教师与学生们共同努力才行。
一、预习、练习与复习，“三习”结合
教师应该统筹学生们在课程上的时间，根据新课标的要求，制定学生们的数学学习计划。数学学习非常重视“三习”，所谓“三习”就是预习、练习和复习。预习可以让学生们做到课前良好的准备工作，在预习的过程中，找到自己不懂的地方，或者是认为比较重要的地方，提前用彩笔划出来，然后在教师进行授课的时候，就能够有重点与目的性的去听讲。这样能够提高课堂上的效率，更适合时间比较紧张的初三学生们。有了充足的预习工作，接下来在教师授课结束，能够有重点地去练习相关知识点的习题，尽量能够达到80%以上的通过率。这样就能够达到避免学习不扎实的现象，对学过的知识进行及时地练习，效果是非常好的，尤其是对于九年级数学而言，避免了残留太多的知识需要复习。当然，复习更是至关重要的。复习是九年级数学中最为关键的环节，由于面临中考，让九年级数学的复习成为了主旋律。复习要本着分段复习的方式，首先是复习当天学习的新知识；然后再不断地将以前的知识点复习一遍，这样温故知新的进行学习，对于初三学生而言，即节省了时间，又能够有条不紊的进行学习，效果极佳。
二、课堂上记笔记与认真思考相结合
进行了预习的工作，接下来就要在课堂上认真听讲。在听讲的过程中，可以着重听预习中不懂的地方，必要的时候记笔记，进行标注，以便在练习与复习的时候加以巩固。其次，要懂得认真思考。思考对于数学学习而言非常重要，对于定理以及概念，一定要认真思考，懂得其中的真正含义，才能做到融会贯通。数学是一门需要思考与练习相结合的学科，光靠着死记硬背是绝对学不好数学的。对于九年级数学而言，就更应该勤思考，多动脑。让学过的知识点在心中都能够条理清晰，做到运用自如才行。此外，练习是非常必要的。充足的练习才能够减少错误的发生，让自己的数学能力得以提高。
三、重视数学作业在九年级数学学习中的作用
初中生对于作业而言，并不是十分的欢迎，总觉得这是束缚自己的枷锁。其实不然，对于初三的学生而言，重视数学作业的作用是明智的选择。作业的目的，是集复习与思考与一体的学习方式。作业能够充分的锻炼学生独立思考的习惯，并可以让学生们又自己的思考空间，练习采用不同的方法，不同的角度进行学习。作业中涉及到的典型试题，要更多地去探索其解题的方法，并进行联想与发散思考。数学的解题是需要多种思想的，通过作业的方式逐步的确立自己的数学思想。例如解方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等，在作业中养成了属于自己的数学思想，收获自然良多。此外，对于自己作业中出现的错误，一定更要重视。每个学生应该拥有一本属于自己的错题集，把作业中出现的错误试题记载下来，并在业余时间查看，然后逐步去除自己做题中的易错点，这在中考前夕是非常重要的。很多学生在中考中，尤其是数学考试的时候，并不是自己不会，而是由于马虎或者平时的习惯性错误而导致丢分，这样就十分的可惜。但是，如果能够重视在作业出现的错误，并进行积累，避免出现同样的错误，就为中考数学的胜利添加了筹码。
四、九年级数学学习的特殊性分析以及应对
掌握了一些学习方法，就要认真的去实施与实践。那么，除此之外，还要重视九年级数学的特殊性，这一点一定要注意。九年级数学不同于初一和初二数学的学习，九年级数学的知识量大增，并且还要求学生们在数学的学习上要有质的飞跃，不能够像从前一样稀里糊涂的进行学习。过去在遇到不会的知识的时候，有时候会采取蒙混过关的态度，然后等待老师进行讲解。但是到了初三的时候，就应该遇到问题，马上解决问题。因为中考确实是需要学生们抓紧时间，没有太多的时间给予学生们去反复的强调。所以，学生们在遇到问题的时候就要尽快解决。同时，还要做到复习为重点的学习方式。复习要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在试题中，也不能总是纠结在一些概念定义上，复习要有效而实际，教师应该帮助学生们一起制订一个比较完善合理科学的复习计划。这样，在面对中考的时候就不会慌乱。
在我国，学习的阶段性目标就是要通过各种审核性的考试。对于学生们而言，最大的喜悦莫过于能够顺利的通过考试，实现自己的梦想。而在这圆梦的途中，必然会遇到很多困难与阻隔。对于初中生而言，学好每课都十分重要。而对于九年级数学而言，其特殊性与重要性应该能够引起学生们的重视。学好九年级数学，不仅是能够让自己掌握好一门重要的文化课，更是让学生们在面临中考的时候，能够泰然应对。关于如何学好九年级数学，是每个学生与教师共同努力的事情。在中考的大背景下，初三学生，要懂得此时学习与学好的重要性。端正自己的态度，认真踏实地进行学习，顺利的完成初中数学的学习课程，如愿考上自己理想的高中。
参考文献：
[1]薛秋萍.例谈九年级数学章节复习课[J].考试周刊，2011，（68）：82-83.
[2]刘伟.对九年级数学教学的一些反思[J].大观周刊，2011，（30）：158.
[3]管大桦.九年级数学总复习“魔方”攻略[J].师道：教研，2011，（9）：83.
[4]曾宪虎.九年级数学复习方法浅析[J].读写算：教育教学研究，2011，（43）：47.
关键词：中考复习；复习效率；科学合理
复习是学习中最为重要的一个环节，尤其是对于面临中考的初中生而言，更是需要对复习给予重视。对于九年级数学的复习而言，具有特殊性。九年级数学，不仅要进行新知识的吸收，同时还要对新知识进行复习，更要准备整个初中数学课程的复习。这样对于一些数学底子比较差的学生而言，会倍感沉重。但是，换个角度来想，复习又是一件非常好的事情，正好可以利用这个机会对过去的不足进行弥补。所以，对于九年级的学生们而言，学好数学，复习好数学，自信面对中考，就要能够吃苦，进而加上科学合理的复习方法，这样曾经不懂的知识也可以得到完善，而新的知识也能够加以巩固。那么，如何制定有效的科学的复习策略，成为了当前九年级学生的首要任务。
一、重视新知识的学习减轻未来复习负担
不管是数学基础好的学生还是不好的学生，首要的精力都应该放在对新知识的学习上。根据不同学生的实际情况，可以适当地进行调整，但是都要以新知识的学习为主。有些学生在面临中考的时候有些沉不住气，开始着手复习，不管上课还是下课，都在复习过去的内容，甚至对于新的知识不管不顾。这样会造成旧的知识点虽然已经着手复习，但是一旦间隔久了就会发生遗忘，而新的知识却成为了负担，尤其是九年级的知识要比七年级和八年级的更深更难一些。学生把这些都归为复习一类，必然会造成负担加大，心理压力过大。那么，最为科学的方法就是，要以新知识为重点，把新内容学好，并进行适当地练习与复习，保证九年级的教学内容不成为复习时的负担。在学习新知识点的时候，可以先进行预习，然后再进行及时的复习，这样做的目的就可以实现减负。不让新的知识点成为复习的压力，也是一种非常有效而科学的复习方法。
二、复习要讲究方法不能盲目题海
复习教学是把平时分散出现的知识之间的内在联系加以沟通，因此，复习教学的选例要兼顾这一复习教学特点，所选例题应具有一定的综合性，要选择能体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，不必追求偏、怪、难；不要贪多，要重视一题多解、一题多变在培养学生解题能力中的作用。初中数学知识点多面广，数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各个章节中，复习的选例就要围绕和含盖这些知识来选例，教师绝不能凭个人的爱好来选例，应根据《考试说明》的要求，使每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础突出重点与难点。
数学的学习一般都是注重练习与复习，预习属于每个学科都需要的过程。因为要想彻底掌握数学的知识，比如其中的概念定义以及解题方法，就必须通过必要的练习来完成。可以说，练习是学习数学的良方。但是，就因为重视练习，也让很多学生们步入了题海的误区。在初中数学的自习课上，可以很容易看到学生们抱着一本本的习题在疯狂的做。当然，做题练习是好事，但是需要强调的是切记题海战术。做题是最需要方法的，尤其是数学的学习，更是需要掌握数学方法。有很多数学思想，都是需要学生们掌握的。在这里值得强调，掌握一种数学方法，是需要不断地练习的。但是不要把已经掌握了的方法，还在重复的练习，这样相当于在做无用功。在学生中，存在一种很怪的现象，就是学生们在做练习册的时候，总是习惯从头开始做，不管这题的内容，涉及的数学方法。其实，在做题的时候，完全应该先对试题进行简单的浏览，然后思考哪些题涉及了哪些数学方法以及数学思想。如果一些试题的方法已经非常娴熟，就没有必要重复地去做。
还有一些比较简单的试题，更没有必要浪费时间去做。所谓讲究方法，就是要以做题的方法出发，做一道题能够总结出一类题的解题方法，直到最后能够总结出一套解题的方法为止。所以，建议在最开始的复习时，应该先采用分层次复习，也就是说，要按照不同类型的题目进行练习。在不断地练习中，把每种方法都能够做到心中有数，扫除知识点中没掌握的盲点。然后再进行巩固训练，对于自己还欠佳的地方进行加强练习。最后，做的是整套的练习，可以买一些中考真题，进行考前模拟训练，可以进行计时作答，让自己体验中考的感觉。
三、复习时间的安排
步入九年级，就等同于面临中考。再也没有了七年级和八年级时的轻松，每当提到中考，学生们就会产生一种比较压抑的情绪，就像要面临一场战争一样。考试确实可以被认为是一种战争，那么作为考生而言，要在战争开始之前，做好充足的准备，才不至于在战场上手足无措。那么，在中考前这一年的时间里，学生们应该怎样安排好自己的时间呢？每年的中考前夕，都会出现一种奇怪的现象。有些学生每天看起来都很累，应该是每天熬夜造成的；而有些学生却神清气爽，学习也倍感轻松。当然，这和每个学生的基础有关。但是，还是和时间的安排有关系。首先是大方向上的安排，在九年级的上半年，主要要对新课程进行掌握与复习，而下半年开始就应该着手整个数学课程的复习了。其次，要进行复习时间上的细化。可以进行每个月的复习时间与计划的制定，比如在初期的时候可以主要对概念以及定义进行复习。时间规定为每天一个小时，随着中考时间不断的临近，就可以增加时间的控制，可以每天两个小时进行真题的练习。在临考前三个月，作为复习的重点时期，每天都要进行全面的复习，从基本知识点到解题方法，再到解题时间的控制等。当然，要注意提高复习的效率，复习的时候精神要集中，不要浪费时间和耗费时间。否则即便每天都学的很晚，效果依然不好。高效率加上时间的合理安排才是数学复习的上策。
九年级数学的学习更多侧重了复习，而复习的侧重则要在于解题方法与时间的把握上。有中考作为背景，让九年级数学的复习更加具有重要性与特殊性。初中生们要给予足够的重视，并根据自身的实际情况进行复习策略的制定。虽然每个人都会有不同的复习计划，但制定计划一定要有可行性，不然再好的计划也都是空谈。再者，计划制定好后要进行落地式的复习，不要让计划成了空谈。总之，复习是九年级数学的主旋律，能否把握好复习的时间，在面对中考的时候泰然自若，就要看学生们的自我态度以及复习策略的科学性。
总之，数学源于生活、用于生活。在新课程理念下，中考数学进行了一系列的改革，其主要的目的是培养学生观察、分析、阅读及解决问题的能力。教师要与时俱进，开拓创新，用新观点、新方法去教学生，从而为社会培养更多的“实践型和创新型”人才。在学生最需要的时候――中考复习中关注每一个学生，当学生在数学中考中充满信心地答卷，当中考之后捷报频传时，我们将都能真正听到花开的声音！
参考文献：
关键词： 初中；数学；创新；培养
一、培养学生创新能力的重要性
学生创新能力的培养是数学教学的目的之一，训练学生的创新能力能激发学生的智力，提高学生的学习能力和水平，从而提高学生的整体素质水平.我们不能简单地把学生看作被管理对象和灌输知识的对象，每个学生都有创造潜能，也是有着丰富个性和特点的主体.教师要重视学生之间的个性差异，注重学生的创新能力培养和学生的个性发展，继而培养学生的创新能力.
二、培养学生创新能力的方法
初中九年级数学教学是义务教育阶段的重要项目，教师担负着培养学生创新能力的重任.因此，在教学中应积极培养学生的创新能力.培养学生创新能力方法也非常多，在实际应用中，要根据学生特点具体选择应用.
1.培养学生的想象能力.对想象能力的培养非常重要，数学是一门比较抽象的学科，实际上数学与生活实际联系非常紧密，如果离开了想象力，那么数学学习将会枯燥乏味，没有学习兴趣.在九年级数学的学习中，如果教师是单纯的讲、学生单纯的听，那么学生的创新力就被抑制了，在实际教学中，教师要善于激发学生的想象能力.例如，在图形学习中，可以让学生联想现实生活中有哪些物体是三角形的，让学生讨论三角形的特点和优点，鼓励学生自己动手制作三角形等等，通过这些问题，可以激发学生学习兴趣和创新能力.
2.培养学生数学猜想的创新能力.在九年级数学教学中，猜想能力是一种重要的教学思想，初中生比较活泼，思维能力很强，想象力也比较丰富，并且富于幻想和猜想.猜想也是一种理解事物内部联系的思维过程，猜想一般是证明或者计算的先导，猜想不一定是正确的，不一定是唯一的，所以真实性要通过逻辑思维和实践来验证，通过实践，确定猜想的正确与否，猜想有着极大的创新性.
在教学过程中，教师要鼓励学生进行大胆的猜测与猜想，不要害怕犯错误，猜想本身就具有不确定性，学生要从简单入手，根据猜想内容的数形对应关系和学习的已有知识，通过思考猜测，主观进行判断，或者将一般性的规律进行延伸.例如，图形的学习中，三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，五边形的内角和等于540°，由此可以引导学生猜想，多边形的内角和与其边数的关系，这样可以拓展学生思维能力，培养自主学习能力，对于培养学生创新能力有重要作用.比如在圆的学习中，有题目： A、B、C、D 4个点，其中没有任何三点在同一直线上，最多可以画出几个圆，如果四个点都在一条直线呢？学生通过猜想，再通过实践，得出正确结论，加深了学习印象，提高了学习效果.
3.培养学生发现问题与解决问题的能力.教师创设情境，设计一些复杂有讨论性的问题，让学生通过思考和讨论来解决，或者通过课堂讨论让学生拓宽思维，发表出具有个性的见解.鼓励学生大胆提问，突破思维定式，让学生感觉提出质疑，并且针对质疑勇于进行实践验证，寻求解决方法.例如，在二次函数的学习中，对于二次函数的基本形式：y=ax2+bx+c，细心的学生可能会想到，a，b，c是否可以取任意值呢？当二次函数表示某个实际问题的时候，自变量x的取值有没有要求？通过学生对这些问题的思考，可以提高学生的判断能力，教师要对授课内容及时进行总结.
4.培养学生发散思维能力.发散性的思维更有利于创新，发散思维是对一个问题提出多种解决方法，突破了一个问题一个答案的模式，让学生多方面思考，从多个方面寻找正确答案，寻求正确结果，发散思维是创新思维的重要组成，教师在教学中要重点培养学生发散思维，用多种方式培养学生创新能力，鼓励学生用不同的方法进行求解.如，一题多解，就可以达到锻炼发散思维的目的.
通过这种一题多解的求解模式，学生可以探索不同的求解方式，引导学生解决问题，培养学生的思维能力和创新能力.
5.及时进行归纳总结.教师要对教学内容进行各种总结，重点难点要重点总结，也要让学生每节课都要做总结，总结是对所学知识巩固吸收的过程，能充分锻炼学生自主学习能力和集中思维能力，使学生能灵活掌握所学知识，提取自己的想法和观点.培养学生总结能力，教师要把机会让给学生，如，总结讨论结果，总结一类题型的解题思路和方法等，总结完后，鼓励学生进行更深层次的理解，提出更深层次的问题，进一步对所学知识延伸，拓宽创新能力.培养学生创新的能力是复杂的过程，不能急于求成，要在不断的学习中慢慢培养.教师要重视学生创新能力的培养，在数学教学中，将一些实际方法应用于教学，提高学生创新能力.
三、结论
学生创新能力的培养不是一朝一夕就可以看到明显成效，它是一个复杂的系统过程，教师在数学的教学中要不断吸取经验教训，采取适合学生的教学方法，取长补短.留给学生足够的学习时间和知识吸收时间，启发学生进行创新思维，相信经过长时间的教学，学生的创新能力综合素质会得到很大的提高.
关键词：初中数学；总复习；数学能力；把握；培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0104
知识技能和能力是互相依存、互相促进的。能力是知识教学和技能训练中通过有意识培养而得到发展的；同时能力的提高又会加深对知识的理解和技能的掌握。初中数学总复习是完成初中三年教学任务之后的深化所学内容的关I环节，初中数学内容多而杂，基础知识比较分散。学生往往学会了新内容忘了旧内容，因此在九年级总复习教学中要想提高复习效率，就必须注重对学生数学能力的培养，让学生通过提高数学能力来掌握复习技巧和规律。
数学总复习的目的在于是否使数学能力得到了提高。因此，数学复习课的目的应该使学生弄清知识体系和相互联系的同时，还应该使学生既长知识又长智慧。也就是说，在注重学生知识积累的同时，也要注重数学能力的培养。
一、培养概括和把握重点的能力
“双基”教学是初中数学教学的基本目的和任务，也是九年级数学复习的重点。复习数学应有较多时间以加强学生对数学知识的再认知，重建构，巩固和熟练掌握教学技能，在这一过程中形成数学思想，掌握数学方法。
1. 构建全面、清晰、完整的数学知识复习体系。数学教材中知识的安排建立在数学学习阶段基础之上，它往往将知识同类排列，由浅入深，层层推进。在复习阶段，需要将知识体系进行组织，初中数学教材涉及几百个知识点，我们可对此按章节或知识点进行合并或排序，以符合总复习要求。如代数部分可排序为：数与式、方程和方程组、不等式与不等式组、函数及图像；几何部分可排序为：线段与角、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等。
2. 依据大纲要求把握考点，根据知识点的难易程度来确定时间分配。具体需要清楚：哪些知识是一般了解，不作考试要求；哪些知识是重点、难点；知识点在考试分值中的比值。在总复习中，只有教师能对知识内容的整体和重点进行清晰把握，才能够影响学生对已有认知体系进行再建构，以获得全面概括与区分重点的学习能力。
二、培养系统分析和逻辑思维的能力
按计划工作是我们的基本工作方法，加强复习课的计划性可使复习过程有秩序进行，且能做到心中有数。只有按步骤且有计划地进行复习，才能提高复习效率。计划中对时间、内容的安排要有周密考虑，要有针对性，否则事倍功半。复习步骤一般可分为如下几个阶段：
1. 系统复习。按单元进行，从教材顺序出发，弄清每个单元的基本概念，掌握法则、公式、定理的推导和证明，把握各单元知识的重点、难点，把知识重新归类，沟通前后知识的联系，使之更系统化。在复习中要引导学生学会观察、分析、推理和论证，并能熟练掌握运算技能，培养数形结合的数学思想。
2. 打乱章节，重新组合，进行综合复习。培养学生综合所学数学知识进行解题是学习数学的重要目的之一。这个阶段可把各章节内容重新归类，把各部分知识联系起来综合运用，掌握知识的内在联系，将“双基”向纵向发展；把代数、几何、三角函数等知识综合起来，以提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，使学生逐步掌握分析、综合、归纳、抽象、类比等重要的思想方法。
3. 对学生进行一系列综合模拟测试，即题型训练。考试是检验学生学习效果的一个重要标准，也是锻炼学生解题能力和速度的一个具体措施。所以，综合复习之后应对学生进行全面考查，使学生得到锻炼、巩固和提高，并从中可以发现漏洞，找到薄弱环节，及时补充。通过模拟考试，还可以使学生熟练掌握题型，掌握各部分知识所占比例等。
4. 留少部分时间供学生自由复习。根据自己各部分知识掌握的程度不同，可集中复习掌握较差的内容，在学生自由复习期间，教师可深入答疑、指导。
三、培养运算能力
运算能力是中学数学教学大纲要求培养的三大能力之一，目前中考数学试题常倾向于运算，充分说明了运算能力培养的重要性。有些教师在复习时偏重解题思路、解题能力的培养，而把运算的培养看作是学生自己的事，让学生在课后完成，这是不可取的。正因为这样，很多学生的中考数学成绩不够令人满意，运算能力差往往是问题的根本原因。为此，在数学总复习过程中应加强重视，要让学生从思想上认识运算能力在解题中的重要性，使学生充分认识到运算除了在掌握法则、公式、定理的前提下，还应考虑简捷合理的运算途径，为攻克中考关强化运算基本功，师生双方应紧密配合，为培养优秀的中学生尽职尽力。
四、培养总结规律和运算规律的能力
训练内容是达到教学目的和完成教学任务的手段。要想准确把握复习内容的深度和广度，必须切实掌握各部分内容，紧扣教材，并扎实把教材上的知识、技巧学会、练熟。
1. 注重对基础知识和基本技能的复习。数学中每一个概念往往都是比较抽象的，而对概念理解的正确与否是正确运用的关键。例如，在二次根式这一章，与的概念就值得研究，它们有什么区别也值得注意。为此，对这一部分内容的复习就必须认真对待，教师应引导学生学会观察、分析问题，掌握推理、论证的思路。
2. 精选习题，综合训练。数学是一门系统的、前后紧密联系的学科。复习过程中务必要加强综合训练，培养学生遵循逻辑思维规律，培养学生综合运用知识的能力。在运用知识的过程中，学会抓住主要矛盾，揭示本质规律，这就要求教师必须精选习题，使所选类型鲜明、全面、有代表性且能举一反三。
关键词： 初中数学教学 情境创设 趣味导入
良好的开端等于成功的一半。导入的心理任务在于激发兴趣和情感，使学生产生学习的动机，把学生引入课堂学习情境中去。
一个好的课堂导入如同桥梁联系着旧知和新知，犹如乐曲的前奏，戏剧的序幕。对于调动学生的积极性，激起学生学习的兴趣起着至关重要的作用。一个好的导入能让枯燥的数学课堂变得生动有趣、丰富多彩，能引起学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，从而激起他们探索的欲望。有的课堂导入还有可能排除学生对数学的恐惧。因此，在平时教学中，根据学生知识结构、年龄特征、认知水平等因素，从学生喜闻乐见的实物入手，向他们提供丰富的背景材料。精心设计导入新课这一环节为整堂课的顺利进行创造良好的氛围，为学生能牢固地掌握本堂课内容打下基础。下面是我在平时教学中运用过的情境创设的例子。
1.利用游戏，快乐导入。
游戏是学生们喜欢的活动，能培养学生的动手操作和手脑并用的协调能力。数学教学过程中若能结合学生的心理特点，把游戏引入课堂，让学生在游戏中自己去发现问题，解决问题，无疑能使枯燥乏味的数学课堂变得生动活泼。
如教学九年级苏科版教材下册中《概率帮你做估计》一课内容时，引入了掷骰子游戏，问：掷得奇数时男生得一分，掷得偶数时女生得一分，这个游戏公平吗？这样导入使学生兴趣高涨，紧张的情绪得到释放，对增强教学效果有积极的调节作用。
2.故事导入，生动有趣。
从心理学角度讲，学生刚上课时心理处于紧张、消极的状态，生动新颖的导入可以使学生自然地进入最佳学习状态，使学生的注意力迅速集中，为完成新的学习任务做好心理准备。在紧张枯燥的数学课上，教师运用与新知识相关有故事情节的资源，呈现生动形象的内容，让学生通过对故事情节的感知体验，产生对新知识探求的迫切心情和欲望，从而进入对新知识的学习。
如教学七年级《从三个方向看》一节内容时，我先讲了一个“盲人摸象”的故事开始本节课教学：有三个盲人遇到一起，评论一头大象，摸到大象鼻子的说是一条绳子，摸到大象腿的说是根柱子，摸到大象身体的说是一堵墙。由此说明看事物从不同方向看，得到结果是不同的，顺其自然地引出本节内容《从三个方向看》。再如，教学九年级的《抽签方法合理吗》一节内容时，讲个“死里逃生”的故事：一位国王昏庸无道，犯死罪的犯人用抽签的方法决定生死，若抽到“活”字的便认为是上帝的旨意就放了，若抽到“死”字的便杀掉。一位聪明的大臣与昏庸的国王斗智斗勇，将摸到的“死”字吃到肚子里最后死里逃生的故事。在学生学习兴趣正浓时乘胜追击，再采用讨论交流、互动等教学方法，然后解决相关练习，便可使学生轻而易举地掌握本节课教学内容。
3.实物导入，切身体会。
心理学研究表明：外部刺激能唤起主体的情感活动，并且能在大脑皮层中形成优势，兴奋中强化理解和记忆。因此，进行抽象的数学教学时利用实物导入，能充分利用学生的肢体感官增强学习兴趣。
如在教学八年级的《轴对称与轴对称图形》一节内容时，展示相关实物进行新课导入，现实生活中有许多轴对称图形，如：蝴蝶、甲虫、树叶……展示实物的同时，让学生根据实物特点总结轴对称图形的概念及特征，真正实现有效课堂教学。
4.谜语导入，神秘体验。
在灯谜的大家庭中，有一位外表严肃实际上幽默的成员，它就是以数学词语作为谜底的灯谜，简称“数学谜”,趣味性浓。如果能应用到数学教学中，可充分体现新课改中“玩”中“学”，“学”中“思”的新理念。
如进行《一元二次方程》教学时，出了谜语“五角钱一趟”（猜数学词语一），解释谜语的过程充分调动了学生学习兴趣和探索的欲望：谜面五角钱一趟一元钱两趟一元二次方程，由此引出本节课学习内容。同时，提出问题：一元二次方程有什么特点？如何解一元二次方程？激起学生学习的兴趣。再如学习九年级“圆”一节内容时，我是这样开始的：“同学们我们先猜个谜语，谜底就是我们要学习的内容。”学生一下来了兴趣。谜语是：“弟弟千百方，在哥周围站，到哥等距离，围成保卫圈。”学生讨论交流得出谜底是“圆”。同时提出问题：圆有什么样性质呢？学生思考着，顺其自然地进入本节课的学习。
5.复习导入，回顾旧知。
学数学是新旧知识不断整合不断提高的过程。在教学过程中，学习新知识的同时，复习旧知识也是必不可少的环节。教师可通过提问来进行复习引导工作，已达到复习旧知，在新旧知识之间架设桥梁，以及激发学生学习兴趣的目的。如学习九年级内容《圆》内容时，复习以前学过的哪些特殊的几何图形，提问：生活中你见过的哪些特殊图形？从而引出另一特殊图形“圆”，进而探究圆的特征和性质。
6.创设悬念，提问导入。
学起于思，思源于疑。悬念和疑问是牵制学生思维的主线。初中生不但好动，而且好奇心强。我们应该抓住学生的心理特点设置悬念，提出疑问，进而激发他们的求知欲。我在教学七年级数学“用字母表示数”一课时是这样导入的：同学们我们在小学学习的是具体数字，现在我们学习怎样用字母表示数。先进行猜年龄的游戏：同学们老师能知道你们每一个人的年龄你们信吗？学生们有的摇头，有的笑，有的说不能。那就试试看吧你们把自己的年龄除以2减去4告诉我结果，我就能猜出你的年龄。一位同学很快说出结果3，我马上猜出他的年龄是14岁。这位学生说：“老师猜对了！”同学们议论着并展开讨论很快找到了规律。原来只要把这个数加上4再乘以2便是所得的年龄。学生兴趣正浓时我提出问题：“我们如何用字母表示数？”
在课堂教学中，适当提问可以使学生产生疑虑困惑，积极思考。布鲁纳的发现学习理论也认为，在学习时，教师最好不要把教学内容直接告诉学生，而是为他们创设问题情境，来激发学生的求知欲，引导学生对问题进行探究，让学生有所发现。
7.利用多媒体动态导入，形象生动。
数学充满生机，动态问题让我们领略到数学中充满神奇，不变孕育着创造。利用多媒体能使事物动起来，使教学内容更直观更形象。
如教学九年级上册中《直线和圆的关系》一节内容时，用多媒体展示“海上日出”奇观。用慢动作方式展开，让学生观看、思考，从中抽象出简单的几何圆形，用工具表示出来，然后再分组讨论、交流，得出圆的三种位置关系（相离、相切、相交）。再如教学复杂抽象的《二次函数的图像和性质》一课时，利用y=ax的图像上下平移k单位长度得y=ax+k的函数图像，然后再左右平移h单位长度得y=（a+h）+k函数的图像。学生观察多媒体演示的过程，同时总结出二次函数的性质。这样既直观又形象，消除了学生对二次函数的恐惧心理，从而激起探索的欲望。
以上是我总结的创设情境环节中经常使用的导入方法。但情境创设是为教学服务的，不能为了创设情境而创设情境。创设的情境不能偏离课堂教学内容的轨迹，更不能偏离实际。要根据教材内容特点、学生特点营造和渲染一种富有情境的氛围。在日常教学中只要能精心设计以情入境，因情化境，做到情景交融，浑然一体，就能让学生的学习活动有机地融入到学科的学习之中，就会在教学中取得事半功倍的效果。
参考文献：
［1］《时代数学学习》编辑部编辑.沙国祥主编.时代数学学习.江苏教育出版社时代，学习报社编辑出版，2005，（2）.
［2］时代学习报社编辑.中学生学习报―数学周刊.江苏教育出版社，2009.4，（35）.
［3］杨裕前，董林伟主编.义务教育课程标准实验教科书.江苏科学技术出版社，2007.7.
认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。这里给大家分享一些关于新人教版九年级上册数学教学计划5篇，供大家参考。
九年级上册数学教学计划1一、基本情况分析：
上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好，但是优生面不广,尖子不尖。在学生所学知识的掌握程度上，良莠不齐,对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对差一点的学生来说，有些基础知识还不能有效的掌握，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到很好的培养。在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在学习态度上，一部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，大部分学生对数学学习好高鹜远、心浮气躁，学习态度和学习习惯还需培养。学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，有些学生不具有或不够重视，需要教师的督促才能做，陶行知说：“教育就是培养习惯”，这是本期教学中重点予以关注的。
二、指导思想：
通过九年数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
三、教学内容
本学期的教学内容共五章：
第22章：二次根式;第23章：一元二次方程;第24章：图形的相似;
第25章：解直角三角形;第26章：随机事件的概率。
四、教学重点、难点
重点：
1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证;
2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。
难点：
1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性;
2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。
五、在教学过程中抓住以下几个环节：
(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
(2)抓住课堂45分钟。严格按照教学计划，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。
(3)课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
六、教学措施：
1.认真学习钻研新课标，掌握教材。
2.认真备课，争取充分掌握学生动态。
3.认真上好每一堂课。
4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
5.积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
6.复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。
九年级上册数学教学计划2本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际情况，把握好重点、难点。同时九年级毕业班总复习的教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和收效，是每位毕业班数学教师必须要解决的问题。下面针对我班的情况进行分析并制定复习计划。
一、学情分析
本班学生两极分化比较严重，部分学生数学基础不够好,学习积极性不高,其中女生居多：--等。部分男生学习习惯不太好，家长也不够重视，如：--等。由于平时学习不够认真和扎实，我非常担心这些学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。
二、教学内容分析
本学期的课本内容只剩下投影和视图这一章，因此在一周内把课本最后一章结束，接下来就是整体初中内容的有计划复习，复习的教学内容大致可分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。
在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。
学生解题过程中存在的主要问题：
(1)审题不清，不能正确理解题意;
(2)解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍;
(3)对所学知识综合应用能力不够;
(4)几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。
三、教学计划措施
1、认真研读学习课标，紧抓中考方向，了解中考的有关的政策，避免走弯路，走错路。
同时研读《中考说明》，看清范围，研究评分的标准，牢记每一个得分点。
2、扎扎实实打好基础。
重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现中考仍以基础的为主，有些基础题是课本的原型或改造，后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合，复习时应以课本为主。尤其课后的读一读，想一想，有些中考题就在此基础上延伸的，所以，在做题时注意方法的归纳和总结，做到举一反三。
3、综合运用知识，提高自身的各种能力。
初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。
(1)提高综合运用数学知识解题的能力。要求学生必须把各章节的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。目前应根据自身的实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法地归纳。
(2)狠抓重点内容，适当练习热点题型。几年来，初中的数学的方程、函数、直线型一直是中考的重点内容。方程思想、函数思想贯穿试卷始终。另外，开放题、探索题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题也是中考的热点题型，所以应重视这方面的学习与训练，以便适应这类题型。
4、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验;
同时经常听取学生良好的合理化建议。
九年级上册数学教学计划3一、指导思想
坚持贯彻党的十教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，计划完成九年级下册新授课教学内容。
二、学情分析
通过对上期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。
三、教材分析
第二十一章一元二次方程(13课时)
本章的主要学习一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法),运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。
方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备.数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固。
第二十二章二次函数(12课时)
本章是学生学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量化问题的数学模型，如本章所提及的求利润、面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
第二十三章旋转(9课时)
本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简面图形旋转后的图形。
学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验.本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念.它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用。
第二十四章圆(16课时)
理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。
本章是在学习了直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程.
第二十五章概率初步(12课时)
理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
教材注意从知识源头开始的学习与思考，重视知识的发展过程。从现实情境中提出问题、形成解决问题的意向(原发性思想)，在实践活动中得到强化或不断地修正，丰富个人的直接经验，它将成为学生理解知识的支持系统。背景经验越丰富，知识的解释力也越强，适用范围也更广，有利于灵活的支配和运用，利于广泛迁移。
四、教学目标
帮助学生理解数学对社会发展的作用。使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观，和爱国主义教育。
五、教学措施
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准及教材适度安排教学内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷。
2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
6、教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。
指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
7、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好各个层次的学生，使他们都得到发展。
8、把辅优补差工作落到实处，进行个别辅导。
九年级上册数学教学计划4一、学情分析
本学期我担任九年级-班的数学教学，本班现有--名同学，对于数学这一科来说，优等生很少，只有三两个，大部分被学生底子薄，学生相对其他班级稍活跃，但是也有很多学生学习不上进，思维不紧跟老师，本班学生基础差，有部分学生问题严重。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主题的作用，注重方法，培养能力。
二、教学内容
本学期所学包括第二十一章《一元二次方程》，第二十二章《二此函数》，第二十三章《旋转》，第二十四章《圆》，第二十五章《概率初步》。代数三章，几何两张。
三、教学目标
本学期的主要教学任务目标：
(1)根据学情，调整好教学进度，优化学习方法，激活知识积累。
(2)形成知识网络，解决实际问题。
(3)强化规划训练，提高应考能力。
(4)关注学生特长需求，做好学生心理疏导。
具体地说，教育学生掌握基础知识和基本技能，培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间观念和解决简单实际问题的能力，是学生逐步形成正确合理的进行运算，逐步学会观察分析，综合，抽象，概括。会用归纳演绎，类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考，探索的新思想。培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力。
知识技能目标：掌握二次函数的概念，性质及计算，会解一元二次方程，理解旋转的基本性质，掌握圆及与圆有关的概念，性质，理解概率在生活中的应用。
过程方法目标：培养学生的观察，探究，归纳能力，发展学生合情推理能力，逻辑思维能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。
态度情感目标：进一步感受数学与生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、提高教育质量的主要措施
1、做好教学六认真工作，认真研读新课标，钻研新教材，认真上课，批改作业，认真辅导，认真对待单元检测，也教会学生认真对待学习。
2、兴趣是的老师，从各个方面来激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
3、引导学生积极参与知识的建构，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作交流的高效学习课堂。
让学生体会学习的快了，享受学习。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一。
提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维。
5、进一步培养学生学习数学的认真态度和良好习惯。
6、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
九年级上册数学教学计划5一、教学背景：
为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。
二、学情分析：
这学期我所带的班级成绩较为一般。查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。
三、新课标要求：
初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用：
本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中“二次函数”和“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。然而，它们又分别与抛物线和直角三角形有密切关系，即这两章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。在这一章的最后部分，安排了对初中阶段学习过的四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)进行归纳以及综合运用的问题。
“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。对于“实践与综合应用”领域的内容，本套教科书除在各章的正文和习题部分注意安排适当内容之外，还采用了“课题学习”“数学活动”等编排方式加强对数学应用的体现。本册书的第29章安排了一个课题学习“制作立体模型”，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的“实践与综合应用”方面的要求。
五、四个单元章节：
二次函数
本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。
相似
本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似(相似比为1)，对于全等的认识是学习相似的重要基础。
锐角三角函数
本章主要内容包括：锐角三角函数(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数，即缩小了定义域的后的三角函数。解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，因此本章与第18章“勾股定理”和“相似”有密切关系。
投影与视图
本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。全章分为三节。
六、阶段性测试或检查方式及辅导措施：
(1)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
(2)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。
(3)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。
(4)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
(5)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
(6)经常听取学生良好的合理化建议。
关键词：八年级数学；不同之处；学习方法
一、七、八年级数学学习的差异
学生从小学到初中，跨越了一个学习阶段的同时，学习到的知识也有很大不同。七年级对于大部分学生来说都是一个全新的开始，而小学的学习内容在这个阶段还会被重新拾起，也就是说，对于一些基础比较薄弱的学生，可以趁这个机会再重新打基础。但同时，我们也应该清楚，七年级只是将小学学习到的重点内容进行复习，并不是全部。因此，基础比较差的学生还需要利用课后时间自行弥补。从八年级开始，学生接触的就是初中数学中最重要的部分，即函数：指数函数、幂函数、三角函数等，这也是大部分学生最为头疼的部分。但凡学过函数的人都应该有这样的共识：公式多、变形复杂、题目难等，所以对于学生来说是一个很大的考验，如果这时落下内容，以后再想追赶就变得非常困难。
总体来说，七年级和八年级数学学习的差异主要体现在以下几点：第一，内容的多少。七年级尤其是上学期数学学习的内容，大部分还是在巩固小学最重要的知识点，内容比较单一；而八年级就开始接触几何、距离、函数等一些较为复杂的内容，知识点多且杂，记忆起来也需要花费更多时间。第二，内容的深浅。七年级因为要给学生一个适应的时间，因而所学内容还相对简单；而八年级正式开始为以后的学习打基础，学习的知识相对较深入，对于学生来说也比较难。第三，知识的衔接。七年级所学的知识是与小学衔接，而八年级则大部分是与高中接轨，为高中数学的深入学习打基础。总之，七、八年级数学学习有较大差异，还需要学生自己去体会和把握。
二、八年级数学学习的特点
初中数学总体来说，比小学数学难一个量级，对于学生来说，刚刚接触函数等知识点时一定要有充分的心理准备，并且要做好打持久战的准备。在接下来的学习过程中，尤其是八、九年级上学期的学习，学生一定要跟住老师的步伐，不要落下任何重要的内容，因为落下了就不容易追回来。尽管八年级的数学相对来说比较难，但是与高中数学比起来还是非常简单的，学过高中数学的人都会有这样的感觉。所以，学生要认识到这一点，不必因为高中数学难就产生恐惧心理或者有压力，而是要化这种恐惧和压力为动力，也就是说，要将初中数学的内容学透、学精，这样在应对高中数学时才不会感到困难，才有可能将高中数学学好。另外，经过初中三年的学习，学生的学习能力也会有一定的提升，这样在学习更加复杂的内容时可以更加顺手。通过以上分析，我们可以总结出八年级数学学习的特点，即既难、也简单：和小学数学、七年级数学相比八年级数学较难，但和高中数学比起来又非常简单。学生需要做的就是做好心理准备，打好基础，认真学习，学透学精。
三、八年级数学学习的方法
学习任何学科都需要有一定的学习方法，数学同样也不例外。在学习数学的任何阶段，方法也有所区别。八年级数学的学习方法，笔者认为主要有以下几种：第一，课前仔细预习。预习的作用不用多言，实际上重要的知识点在教材中都有说明，学生通过自己阅读可以弄明白其中的一部分。让学生预习的目的就是为了提前熟悉知识点，做到心中有数，找出自己不明白的地方，在上课时有根据、有选择地着重听。第二，课上认真听讲。教师在课上讲的内容都是经过长时间备课、总结大量经验教训所呈现出的内容，一定是到目前为止教师所能传授的最精华的东西。也许日后，随着教师阅历的丰富和经验的积累，可能会用一种更有效的方式讲授，但是目前教师讲的内容一定是学生最需要听的内容，因此学生上课一定要听老师讲，而不要自己在下面钻研，或者都推到课后去学习，这是不明智的。第三，要记住教师讲过的例题。一般来说，例题都是最能反映知识点的。教师举出的例题可以帮助学生记忆知识点，换句话说，死记硬背知识点可能记不住，但是记住例题就有可能把知识点记牢。而且，例题为学生提供了一种题型，学生要重视自己模式思维的培养，对于同样类型的题要善于归纳总结，这样日后再碰到这类题就可以从类似的角度切入，解题也就不会那么难了。总之，课前要预习，课堂上要认真听讲，培养模式思维方式，这三点是必不可少的。
四、结论
最后，从小学到初中，学生需要适应很多不同的内容，学科的增加、学习内容在深度和广度上的延伸等。对于数学而言，七年级时要继续打好基础，锻炼好审题、运算的能力，八年级时的学习才可以相对轻松一些。八年级阶段一定要意识到与七年级阶段数学学习的区别，要有充分的心理准备，还要掌握科学的学习方法。这样，才能在数学学习的过程中适应得更快、更容易，学习起来才有动力与信心。
参考文献：
关键词：初中数学 教学 学习基础
初中数学是一个整体，很多同学在初学时感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在学习后期逐渐凸现出来。尤其是有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望教师辅导来弥补。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够，经常出现一些问题。如对知识点的理解停留在一知半解的层次上；解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点等。以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
一、初中数学与小学数学的区别
1.初中数学面临三年后的中考，而小学数学却不面临这样的考试。
我们都知道，中考数学试题不只考查基础知识，更注重考查学生的能力，所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
2.初中数学知识量加大、学习时间短、速度快。
小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了。
二、如何打好七年级的数学基础
1、细心地发掘概念和公式。
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：（1）对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。（2）对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。（3）一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？对这些问题，应该更细心一点，更深入一点，更熟练一点。
2、总结相似的类型题目。
这个工作，不仅仅是老师的事，学生也要学会自己做。
只有会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，有一部分同学就会天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。总之，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3、收集自己的典型错误和不会的题目。
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：（1）将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。（2）找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦做了这件事，就会发现，过去的很多小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
4、就不懂的问题积极提问、讨论。
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：（1）对该问题的重视不够，不求甚解；（2）不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些门题积累到一定程度，就会对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
5、注重实战（考试）经验的培养。
在新课程背景下的初中数学教学中，我们倡导学生学习要积级主动，勇于探索，不断提高自己的数学能力，要求学生不仅是“学会”，更重要的是“会学”。自学能力的核心之一是阅读能力。有效的数学阅读可以提高学生的数学表达、分析和推理能力,提高学生学习数学的效率。那么怎样将数学阅读融入到数学教学中呢？笔者在教学实践中，做了以下探索。
一、利用文本，激发阅读兴趣
新的数学教材不仅内容非常贴切学生生活实际，而且在编排的形式上变得活泼新颖，内容呈现的方式也多样化，因此，它很容易引起学生的关注，容易激发学生阅读的兴趣。我抓住这一特点，利用数学文本，引导学生自觉而有兴趣地与文本进行对话，并感受成功的喜悦。
九年级一元二次方程的应用，教材上题目的背景选的非常好，学生感兴趣。北师大版《义务教育课程标准实验教科书》九年级数学上册，在第74页中有这样一道题：“新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？”这题编排在“为什么是0.618”的大背景之后，学生对此很感兴趣。教学时，我首先给学生发一张题为“阅读使我成功”的卡片，需要填写的内容是：题中的关键词句有；我读懂的数量关系有；需要解决的问题是；我解决问题的办法是；通过阅读我的感受是。然后安排阅读，要求阅读三遍以上，并填写卡片，最后交流与评价。通过以上活动的展开，学生收获大，在全班交流时，一位平时害怕完成数学应用题的同学谈了这样的感受：“解决应用问题要做到静心阅读，理清数量关系，弄清要解决的问题，然后试设未知数，并用这个未知数能表达出题关系者，则选它为未知数，否则就再换设另一个未知数，如本题中直接设每台冰箱的定价应为x元，就较难用上题目中分号后的一个数量关系，若设每台冰箱应降价x元，这个数量关系就容易用上。”这位同学的发言，迎来了大家的掌声。我因势利导，告诉学生：在数学学习中，养成主动阅读的良好习惯，是提高自学能力的重要基础，也是从不会学走向会学的一把“钥匙”。
二、教师指导，培养阅读能力
教师应有选择性地布置阅读内容。选择阅读内容时，除了选择学生通过阅读能理解掌握的内容之外，主要是为了控制时间。因为学生还没有完全养成阅读的习惯，学生的有意注意坚持的时间不长，容易疲劳。无选择的将每一节课的内容都让学生阅读，并都安排在新课的讲解前，久而久之，形成一种死板的模式，学生会厌烦。采用读、讲、练三结合的方式。一般地，在阅读数学概念定义后，要求学生能准确的叙述。阅读公式、法则后，除了能用文字语言叙述外，还要能用符号语言表示。阅读公式、法则、例题、概念、定义后应该多练。学生在读数学课本时，首先碰到的问提就是浮在上面钻不进去，读书粗枝大叶，不求甚解，更不会深入思考，提出问题。哪怕是读了两、三遍，甚至更多遍，还是无济于事，更谈不上收获，这就要求教师在学生读书的过程中，注意引导和指导。首先是引导他们从多方面、多角度去思考。例如：① 抓住概念、原理的实质。② 看概念、定理、法则等能不能运用和推广。③ 看新概念、新性质与哪些已学过的概念、性质有联系。④概念、原理、性质之间有哪些依从关系。⑤概念、原理、性质有哪些用途等等，去思考、去探究，并提出新的问题，然后指导学生运用所学的知识去解决自己所提出的一系列问题。如在教学“函数”时，可以先由学生看书上的定义，然后离开课本来引导学生提出如下问题： ① 函数的定义域与自变量的取值范围有无区别？ ②函数是一个特殊的映射，特殊在什么地方，③决定一个函数的因素是什么，④让学生展开讨论，并指导学生总结、归纳，然后请学生与课本对照。这样的教学，一方面使学生较牢固的领会和掌握所学的知识；另一方面又有利于学生养成深入钻研的习惯，他们不再仅满足于对课本的一般性理解，而是总想钻得深一些“把书读厚”。
向学生提供好的课外读物，并帮助和鼓励他们积极地阅读，可以使他们开阔知识视野，提高他们独立获取知识的能力。另外，在教室里以吸引人的方式经常陈列或张帖一些有趣的数学材料也不失为一个加强课外阅读激发阅读兴趣的好办法。
三、探究式阅读，突破重难点
在课堂教学环节中开展探究式阅读学习时，教师对学生较难懂、易混淆的知识，就不能放下指导的手段，要引导学生把书本读细、读深、读透。老师要根据教材内容掌握好阅读的侧重点，让学生独立阅读，并共同讨论，突破知识重难点。
首先引导学生读概念，对数学概念要求必须理解每个字的含义，会用正确的语言叙述，能举出符合含义的例子，对别人所举例子会根据概念的含义判断是否正确。其次引导学生读定理、公式，要分清定理、公式的条件和结论以及适用范围，要掌握推导的思路和方法，在参与推导的过程中要提高抽象思维能力掌握定理、公式的具体应用。然后引导学生读例题，要审清题意，自己先尝试解答，而后与课本上的解答作对照，若自己错了，就要找出错误原因；若对了，就要看自己的解答和课本上有什么不同，哪一种方法更好，对一组相关联的例题要相互比较，着力寻找，领悟解题规律，掌握规范书写格式。最后，引导学生读练习题。教科书上的练习题是专家在充分考虑学生生理、心理特征、教育教学原理、数学学科特点及相应所学知识等诸多因素的基础上精心编制配套而成的，具有层次性、目标性，我从不主张同学们丢掉课本上的练习题而盲目追求其他资料，打题海战术，而忽略了课本上练习题的阅读价值及运用价值。
对于一些难度不大适宜学生阅读的内容教师都要给于学生足够的机会让他们阅读，可选择其中的一段或一节内容，照顾到各教学环节对时间的要求合理安排出学生阅读的时间。对于学生的阅读，教师可采用多种教学方法。可针对教学的重点，难点，关键内容编拟出阅读思考题，让学生有目的的带着问题去思考，可根据学生阅读时的情绪，及时进行组织教学，调动学生阅读时的注意力。如第一册《有理数乘方（一）》，教学内容较少，教学时间很宽裕，因此在课内安排十分钟的阅读在时间上是完全允许的。在学生阅读前设计如下思考题：①什么叫乘方？什么叫幂？两者有何联系与区别？② a5 表示什么意思？指出底数，指数，幂。③ 94 有几种读法？93呢？④-22与（－2）2 相等吗？-23与（-2）3相等吗？为什么？由此可以发现什么规律？这四个问题解决了，那这一节的内容就比较清楚了。当然有时也可以先让学生阅读，反过来问学生看到了什么？如第二册中《合并同类项》一节。因为第一册中讲过一次式的同类项，合并同类项，这里只是把原来一次式的范围扩大到了整式的范围。所以，这里可以放心让他们自己阅读完成。阅读完了教师可以问，这一节讲了什么？学生答：同类项，合并同类项。学生答的比较粗糙，教师可以再问，这里的同类项与以前有什么不同？学生通过观察比较后发现，现在的同类项不但所含的字母相同，而且相同字母指数也必须式相同的。教师强调点明同类项概念的两层含义，然后让学生操作，熟悉整式范围内的合并同类项。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）07B-0052-01
所谓设疑，就是把课文中的重点和难点用问题的形式提出来，让学生思考。教师在编制问题时，要多动脑筋，尽量以生动有趣的问题来吸引学生的有意注意，达到让学生一听到问题，就都想一试锋芒的效果。如何有效地优化课堂提问？本文结合自己的教学实践，就如何在初中数学教学课堂上优化设疑艺术展开论述。
一、诱发思考
在新课改活动中，要真正调动学生的学习积极性，激发学生主动探究的欲望，就必须从诱发学生思考这一环节开始，善于设疑，让学生置身于一些将解未解的谜团面前，产生探究的好奇与冲动，为高效课堂的构建、为学生创新精神与能力的培养积累资本。如，笔者在教学新人教版七年级数学《不等式的大小比较》这一章节的内容时，就解不等式a-2>5进行提问：（1）为什么要在不等式的两边加上2？（2）如果在较大的一端加上2，较小的一端加上1，不等式两边的大小是不变的，但a的取值范围却发生了改变，这是怎么回事呢？就教师提出的两个问题，学生在课堂上展开了积极的思考与讨论。这两个问题看似简单，但要说出具体因果来，无论是数学理论的推导，还是数学语言的表达却都不是那么容易。整节课，学生的思维极其活跃，有效地培养了学生的自主探究和主动创新的精神与意识，通过排除一个个的认知冲突，学生不仅弄清了不等式方向改变与不改变所需要的条件，而且拓展了思维，契合了当前课改的精神，吻合了数学知识的本质之美。
二、难易适度
课堂提问的问题浅了，不易引起学生的重视；问题深了，又启发不了学生思考。要解决这个问题，教师要根据学生的认知规律，对学生的学习能力作出正确的判断，并在此基础上控制提问的难易度。例如，笔者在教学人教版九年级数学《切割线定理》时，先复习相交弦定理的内容，即“圆内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等”及其证明。然后提出问题：若移动两弦使其交点在圆外，会有哪些情况出现？这样学生较易理解切割线定理及推论的数学表达式。在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结出圆幂定理的共同之处是线段积相等，区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理及推论是外分线段，以及在切线上定理中的两端点重合。这样的导入和提问，学生能从旧知识的复习中，发现新知识，同时掌握了证明线段积相等的方法。当然，数学课堂中的提问难易程度也和教学阶段有着直接的关系，譬如，在刚刚讲完相关的定理与法则、公式之后，我们提问的问题要更多地从基础出发，在学生掌握了一定的能力之后，才能适当加大题目的难度，以满足不同层次的学习需求。也就是说，在难易适度的基础上，我们更要把握一定的梯度，以促进学生整体能力的发展。
三、适当追问
在长期的教学实践中，我们很多教师都会感觉到，学生在学习与解决问题时，常常存在着认知较为肤浅，理解不够深入，有着极强的想当然等不足，要克服这些缺陷，将学生的数学能力与意识引领到一个相当的高度，就需要进行追问。但追问绝对不是吹毛求疵、鸡蛋里挑骨头的无理取闹，它更注重学生数学思维的缜密性与全面性，注重学生理性思维和数学素养的提升。如，在教学“求二次函数的图象与x轴的两个交点坐标”这一知识点时，笔者首先给出三个二次函数，让学生分别求出它们的图象与x轴交点的不同坐标，再组织学生分析这三个二次函数与x轴的交点有着怎样的特色与不同。待学生回答出来分别是两个交点、一个交点和没有交点之后，再组织学生分析推导怎样的二次函数分别具有两个交点、一个交点和没有交点。最后，笔者再通过多媒体放映仪出示多个二次函数，让学生判断它们与x轴的交点情况。整个教学设计层层推进、步步为营、有条不紊，培养了学生的数学思维能力。可以说，正是不断地追问，使得整个课堂呈现了非同寻常的精彩，也给教师带来了意想不到的惊喜。
（镇江高等职业技术学校，江苏镇江212003）
摘要：随着我国教学改革的不断深入，数学学科教学也呈现出更多的可能性。当前的数学教学主要以开放性教学模式为主，即便教师能够胜任开放性教学的严苛要求，但学生却很难接受这种先进的教学形式，这样的现状在难度较低的开放性数学教学中更为明显。教学改革对学生的要求很高，学生不仅要有独立解决问题的能力，还要能对教师的教学做出独特的思考与理解，确保在独自面对数学问题的时候能够结合学到的相关知识予以解决。在开放性数学教学中，学生不能用固定的思维模式来思考问题，而是要根据具体情况做出一定的变通，才能确保问题得到解决，这些都是开放性数学教学的关键所在。
关键词 ：差异性；数学教学；开放性；应用问题
DOI：10.16083/j.cnki.22-1296/g4.2015.03.038
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1671—1580（2015）03—0083—02
收稿日期：2014—09—26
作者简介：孔庆荣（1982— ），男，江苏句容人。镇江高等职业技术学校，中学一级，研究方向：数学与应用数学。
在我国各个层级的数学教学中，提高学生的数学思维水平一直是教学的重点，是其他教学模式得以开展的基础。随着近些年来数学教学的发展，开放性数学教学理念一直影响着数学教学方式的演变。而在相关国际、国内的数学比赛中，也引入了与开放性数学问题相关的竞赛项目。在开放性教学开展较早的西方国家，教育学家们在探讨课程开放程度的过程中得到了大量的实地教学资料，发现无论是中国学生还是美国学生，在面对复杂的开放性数学问题时都暴露出一定的缺陷，但两国学生理解数学问题的方式却有一定的不同。
随着我国教学改革的不断深入，目前在数学教学过程中，教学重心已经逐步转向了对学生进行数学思想培养这一方面，而这也恰恰是高级数学的教学核心。为了尽可能地达成这一目标，世界范围内的专家们都在针对这一问题进行研究，通过实验数据表明开放程度较高的数学教学可以有效地培养学生的数学思想，并在此基础上总结出了一些教学方法以供在教学过程中加以运用。在国际范围内的数学研究中，在绝大多数情况下都会在教学过程中尽可能地使用开放程度比较高的教学方法。在美国研究机构所进行的相关实验中，研究机构通过一些难度相对较高的数学题目，来测试六年级学生的数学思维水平。
一、开放性数学应用问题在数学教学中的应用实验难点
在对实验数据进行了归纳之后，在解决一些难度相对而言比较高的数学问题时，中国学生和美国学生往往会表现出比较相似的思维模式，但中国学生往往都会通过符号的形式来表达自己的数学思想，与美国学生相比更为感性。而美国学生则恰恰相反，他们更习惯使用直观的方法来表达。在国内一些针对开放性数学思维的研究工作中，研究人员把多种不同的数学思维方法融合到一道题目之中，而后让不同年级的学生去解题。相关数据显示，中学阶段的学生在对问题进行思考时主要会使用三种方法，每一种方法都与他们的年龄息息相关。通过上述资料，我们可以发现所有开放式的数学思维都是通过教学方法形成的，但也存在着一些特殊的案例。因为应用数学的研究对象主要是小学阶段和初中阶段的学生，而研究人员所给出的题目也恰好契合学生的数学能力。事实上，研究人员在绝大多数情况下都不会对学生的数学能力进行预习案调查，整个研究过程几乎就是空谈，因此，研究工作的成果也并不具备很强的参考性。
二、开放性数学应用问题在数学教学中的应用实验方法
（一）被试
本文选取了某院校中的250名学生（包含数学专业的学生），选取不同年级的学生来作为调查对象，并且所选取的学生都是具有普遍性的，得出的结果可以对当地院校的数学教学具有一定的指导意义。
（二）测试材料
开放性数学问题指的是没有明确答案、题目表达方式不确定且需要学生根据自己的思考来判断题目含义的问题。开放性数学问题对学生自身能力的要求更高，需要学生灵活自如地调整自己的思考模式，站在不同的角度来思考出题的意图。开放性数学问题可以根据命题方式来划分，有根据条件、策略、结论以及几方面综合而来的开放性问题。
上述实验需要找出确定的题目，进而提升测试结果。本文实验所选取的材料是国家九年义务教育数学教材九年级上册的内容，并且在一元二次方程中找到了与上述要求相同的题目且可以在实际应用中得到实施。
问题一：在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有五条对角线，通过你的观察和探索，你认为凸八边形的对角线应该是多少条呢？请简单明了地写出自己的思考过程。
问题二：有两支不同粗细的蜡烛，细蜡烛可以在六个小时之内烧完，粗蜡烛在四个小时之内可以烧完，现同时点燃这两支蜡烛，两个小时后，请问两支蜡烛的高度比为多少？
问题三：在多项式4X×X+1中，请添加一个条件使其成为一个完全平方式，请问这个单项式是什么？
（三）测试程序
在测试的时候，测试者所选取的问题表现在纸张上面，然后下发给被测试者；被测试者接到题目以后需要写出详细的解答过程。将学生按照不同的年龄划分为不同的组别，但分发的是同样的试题，所有组别的测试时间为40分钟。
三、开放性数学应用问题在数学教学中的应用实验结果与分析
通过检测得出的不同年龄段学生解决开放性数学问题的成绩如下所示：2011级学生的平均成绩为91分，2012级学生的平均成绩为70分，2013级学生的平均成绩为60分。通过上述结果可以发现所有被测试者都及格，2011级学生的成绩最高，为91分。由此也可以得出随着学生学习时间的增加，学生的成绩也会逐渐增加的结论。2013级学生的平均成绩为60分，刚刚达到及格线。这两个结论可以证明教育机构开展应用数学的难度系数很大，所以，教师不仅仅需要提高自身的素质水平，还需要有宽广的视野。通过测试也可以发现，不管是现任教师还是实习教师都不能够达到预期的教学效果。即便是我们降低了开放性数学教学的难度，教师也有可能达不到教学要求。据此我们还可以发现随着受教育时间的增长，学生解决开放性数学问题的能力也逐渐增长，但是，这个结论和21世纪我国的基础数学教学改革并没有多大的关联。
实际上，中学阶段的学生之所以能够灵活使用数学知识、数学思想以及数学思路，原因在于这些观念早已是他们铭记在心的。将不同年级学生的成绩进行方差分析，组间均方为867.215，组内均方为95.730。由于性格差异很明显，所以，得到的成绩也有很大的差别。我们发现，学生的方差是最为明显的，这也就证实了学生是很难解决开放性数学问题的群体。原因是素质教育的年限短，学生还不能很好地运用数学开放性知识，与其他年级的学生相比缺乏一定的解题经验和技巧，也很难了解题目所要表达的意图，一旦题目涉及到多种条件和多种解题方法的时候，学生便会感觉无从下手，很茫然，于是也无法给出具体的解题答案。在以后的数学教学过程中，教师一定要注意开放性数学题目本身的含义，向学生进行明确的讲解。
四、结论
一是，在目前，我国的开放性数学教学还存在很大的教学问题，在数学基础理论知识和实践能力之间徘徊不定。对于不需要高深理论知识解决的题目还没有给出具体的解决方向。二是，目前的开放性数学题目的难度是可以不断提升的，因此，对学生的要求也是很严格的。三是，对开放性数学题目可以采用多种不同的解题方法，所以，在选择解题思路的时候学生会出现常识性的错误。
［
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