时间：2022-10-30 12:29:40
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇确定位置教学反思，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
在理解教材，深入挖掘教材基础上，制定出科学、明确、恰当的教学目标，是上好一堂课的首要条件。从这两堂课的教学设计中，可以看出两位老师都是从三个维度确立教学目标，将知识和能力的生长，非智力因素的发展、科学观念的培养有机整合，关心知识的建构和学法指导，同时更关注自己的课能给孩子的发展带来一些什么好处。
例如，张老师利用小孩子天生爱做游戏的特点，用“打地鼠”引入新课，目的是结合游戏情境，激发了学生的学习热情，很自然地把学生引入到学习活动中，从而使教学活动达到事半功倍的效果；更重要的是让学生在愉悦的情境中体验确定位置的重要性。
活动设计巧妙，富有逻辑，充满情趣，寓教于乐。游戏设两个层次，第一单打和双打。由学生一个人单独进行，为双打做好铺垫。双打一人报位置，另一人打“地鼠”。学生在游戏过程中，要准确“打倒”地鼠就必须知道它的位置，怎样才能准确地告诉同伴“地鼠”的位置？学生在问题中逐步悟出了确定位置的两个必要条件――第几列、第几行。通过讨论、交流、感悟等自主学习活动，让学生在活动中自主发现、探究，对用“数对”确定位置的知识有了初步感知。
善于启迪学生思维，培养学生理性思考和情感体验能力，是本课又一亮点。以知识为本位的教学容易出现灌输的倾向，而追求长远教学效益的教师，他们课堂教学的意义与价值是让孩子爱上思考，学会思考，善于思考，这就是我们一直所追求的。所以备课时要站在领会知识产生的背景与隐含的数学思想方法的高度理解教材、设计教学程序，根据孩子的特点把孩子从已知引向未知，在不断地生成中思考，建构认知、发展智慧、体验情感、完善人格。
二、传统教学方法的继承与批判
小学《数学课程标准》说：孩子的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于孩子主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有些老师片面地理解了这个理念，以为凸显数学内容的生活化，课的开始就要创设情境，甚至情境牵强附会、无病，反而淡忘了学习前的复习铺垫；孩子在学习之前绝对不是一张白纸，以学定教原则告诉我们，孩子已有的知识经验对新的学习具有决定性作用，因此“复习”与“迁移”不是旧观念的代表。这两节课都是从复习用“前、后、上、下、左、右；东、南、西、北”描述物置着手（段老师还用回放的方式呈现了原教材），利用学生已有的知识经验和认知水平，不但能让学生在知识体系中学习新知，而且还能使学生知道知识的来龙去脉，主动建构。
我们认为回放课本的方式是传统复习导入的翻新，这种方法既能帮助孩子复习旧知又有助于唤起孩子的认知经验，孩子能应用迁移类推的方法进行上位学习、自主学习，这样的传统课堂教学方法难道不应该继承与发扬吗？
三、让学生进入他人的思路，实现思维互动
数学教学是数学活动的教学，不但是师生交往、互动与共同发展的过程，而且也是生生交往、互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有知识背景出发，供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。从某种意义上说，学生怎样投入于数学学习，甚至比学习数学知识本身更重要。
下面是段老师教学的片段：
师：我们班有一位女孩，她的视力不太好，但她却一直积极、乐观地面对学习和生活，她是谁呢？
生：田钰
师：请你把她的位置介绍给大家
学生七嘴八舌：前面；左前方；第一排；四大组第一排的右边；第七小组第一个……
师：你们能不能不用嘴巴说，只是写一写、画一画就能让听课的老师找到她？能不能？
生：能。
生1：从右边数第七个。
生2：第7小组第1个。
生3：第一行左边第一个。
生4：（画图）
这样一次又一次让学生在他人的思维中从对新知识的感知上去发现、掌握规律。这既是学生掌握知识的过程，又是发展能力的过程，为用“数对确定位置”规则的形成进行了充分的思维储备。
四、教学是一门遗憾的艺术，这次教研中，也有不少方面值得我们反思
义务教育课程标准实验教科书（苏教版）四年级下册第98页。
【教材简析】
在确定物体具置时，根据学生已有的知识和经验，可以用一个“第几”来描述，比如，从左往右数第3个是小明（一年级上册教材）；也可以用两个“第几”来描述，比如，坐在第4排第3个的是小强（二年级上册教材）。这些描述体现了自然数有表示次序的作用。本课在此基础上，让学生用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升了学生的已有经验，培养了学生的空间观念，同时也为学生提供了一个观察空间的新视角。其中例1教学列与行的含义以及确定第几列第几行的则，初步理解数对的含义，掌握用数对表示具体情境中物置的方法。
【教学目标】
1.在具体情境中认识列与行，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，并能用数对表示具体情境中的位置。
2.使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。
3.使学生体验数学与生活的密切联系，拓宽知识视野，体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
【教学难点】
在活动中感受、体会数对的广泛应用，并能灵活、正确地运用数对描述物体的具置。
【教学准备】多媒体课件、学习任务单等。
【教学过程】
一、设境置疑，导入新课
1.创设情境（出示两张信息不完整的电影票）
谈话：这是一张之前老师看过的电影票，（出示的电影票上面只写着6排）。仔细观察，你能根据上面的信息找到座位吗？为什么？另一张呢？（出示第二张电影票，上面只写着13号）
追问：怎样才能准确找到座位呢？
指名学生说说。
揭示课题：是啊，只有把第几排和第几号一起写在电影票上，我们才能确定具体的位置。今天我们就来一起研究确定位置。（板书：确定位置）
2.看到这个课题，你最想研究什么？（学生提出问题，老师逐一评价）
【反思】通过呈现学生熟悉的电影票上座位号的错失信息，激起学生头脑中已有的描述物置的知识和经验，发现确定位置所需要的信息的重要性，从而激发学生学习的兴趣，使他们很快地投入到学习和情境中。
二、尝试教学，获得新知
1.谈话：瞧，这是小军的班级（出示教材第98页例1场景图），你知道小军坐在哪儿吗？
同桌相互交流，指名回答。
质疑：同样是描述小军的位置，怎么会有那么多说法呢？
小结：听着大家的描述，老师总感觉有点迷糊，这又是为什么呢？
谈话：怎样才能让大家明白？数学上又是怎么规定的呢？就让我们从书中去寻找答案吧！
【反思】通过描述小军的位置，有效地唤起了学生已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识确定位置的经验。因为学生观察方法、观察角度和观察标准等不同，出现了不同的表述，产生了认知冲突，激起了矛盾，从而引发学生用统一的标准表示位置的需要，有效地激发了学生学习的积极性。
2.谈话：请大家打开书本，根据屏幕上出示的问题自学教材第98页。
（1）出示自学方案。
a.通常什么叫做列？什么叫做行？
b.一般情况下怎样确定第几列和第几行？
（2）学生自学课本后同桌交流讨论。
（3）设问：通过自学你有什么收获与大家分享？（全班汇报）
小结：对，通常把竖排叫做列，横排叫做行。一般情况下，确定第几列要从左往右数；确定第几行要从前往后数。
教师边讲边板书：竖为列―从左往右横为行―从前往后。
现在谁能按照书上的规定上来在图中指一指列和行？（为了方便大家的交流，用圆圈图表示每个人的座位。）
谈话：大家看清楚了吗？现在我们也试着指指列和行好吗？请大家伸出右手跟着老师一起指。（老师带着学生边说边用手势指――竖为列，从左往右数，这是第1列，第2列，……；横为行，从前往后数，这是第1行，第2行，……。）
交流：通过自学，我们知道了什么叫列和行，以及确定第几列和第几行的方法，那现在小军的位置可以怎样描述呢？你能说说你是怎么确定的吗？
（学生交流的时候教师随机用课件演示）
评价：解释得真到位啊，谁还能像他那样再来说说。（指名说）
设问：还有更简单的方法表示吗？
预设：小军的位置可以用数对（4，3）来表示。
小结：对，这是我们这节课要学习的数对，（板书：数对）读作：数对四三。
追问：数对（4，3）表示什么意思？
师：班中还有两位同学，（出示小刚、小兰的位置）你知道他们坐在哪儿吗？请你选一个写出他（她）的位置。
（学生交流，老师相机板书：小刚第3列第4行（3，4），小兰 第5列第3行（5，3））
追问：这三个数对中的第1个数表示的是什么？第2个数呢？
指出：在用数对表示位置时，要先写列数，再写行数。（板书：先列后行）
【反思】本环节是遵循邱学华老师的“尝试教学法”中“先学后教”的思想，先让学生带着两个问题自学课本，充分发挥学生的自主性，自学后，引导学生讨论，发挥学生之间互学互助的作用，再通过学生用语言表达自己的收获，结合具体的操作，明确“列”“行”的含义及确定第几列第几行的规则，经历用数对确定位置的方法，形成“自主、主动学习”的学习氛围，培养学生的探究精神和创新能力。
三、巩固应用，深化新知
（一）游戏《炮火指挥员》
1.谈话：刚才大家的表现很棒，为了奖励大家，我们一起玩个游戏轻松一下好吗？
2.教师出示课件先演示并说明游戏规则：这里的每一小格都隐藏着一辆坦克，看着老师的鼠标，请快速用数对说出鼠标的位置，说对了，坦克就会被炮火击中而爆炸。
3.指名上台做炮火指挥员。
【反思】活泼有趣的游戏，表面看是让学生放松愉悦，调动学生的学习积极性，实质是在游戏的同时有效地巩固用数对确定位置这一新知识，可谓一举傻谩
（二）生活中的应用
1.过渡：刚才我们学习了数对，那数对在生活中有什么应用呢？这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖。（出示教材第100页练习十五第2题。）
（1）你能用数对表示4块瓷砖的位置吗？请你在学习任务单上表示出来（在作业单上独立完成后，集体交流汇报）。
（2）指着同一列或同一行的两块瓷砖问学生：这两块瓷砖写数对时有什么特点？说明了什么呢？
指出：数对第一个数相同，说明在同一列；数对第二个数相同，说明在同一行。
（3）如果还有一些瓷砖要贴在墙上，你会放在哪？（扩充墙面，学生上台指出位置，并说说用数对怎么表示。）
（4）我们从墙上面的瓷砖中找到了规律，如果让你当设计师，你打算怎样设计瓷砖的位置？拿出学习任务单，先想好准备把瓷砖设计在哪儿，然后涂上颜色，并用数对表示出它们的位置。
（5）展示交流：教师选取几张具有代表性的作品上台展示，让设计者说说设计的意图，并问学生你这样设计有什么规律呢？
【反思】本环节习题的设计层层深入，在练习用数对表示装饰地砖位置的基础上，引导学生通过比较发现现实情境中物体的排列规律，再通过瓷砖的设计，设计作品的展示，交流，帮助学生深刻体会数对与物置之间的对应关系，加深对数对含义的理解，感受数形结合的思想，培养学生应用知识的灵活性和创造性。
2.过渡：其实，数对不仅在生活中有着广泛的应用，在竞技体育中也经常用到数对的知识。（出示国际象棋棋盘的示意图）还有在我们的地球仪上（课件出示地球仪）等也用到了数对的知识。
那数对是谁发明的呢？（课件出示介绍笛卡儿）
【反思】结合数对介绍国际象棋的棋盘、地球仪上的经纬线和“数对”的发明人的知识，把课内与课外紧密结合起来，既拓宽了学生的知识视野，又有利于学生充分体验数对知识的广泛应用价值，并向学生渗透了德育。
1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
二、教学重点、难点
使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。
三、教学过程
（一）游戏导入。
1.游戏：寻找礼物（出示游戏规则）
师：我刚才是用什么办法找到礼物的？
生：先找它在第几组，再找它在第几个。
（板书：第几组，第几个。）
师：老师刚才找礼物的方法其实就是确定位置的方法。
（板书：确定位置。）
（二）探索新知。
1.确定教室中的位置
（1）确定自己的位置
师：刚才我用第几组、第几个的方法确定位置，说一说自己在教室中的位置。
生：我在第2组、第5个。
……
师：你是怎么数的？
生：横向从左往右数第几组，纵向从前往后数第几个。
（2）介绍班长、学习委员……的位置
生：我们的班长在第4组、第4个。
我们的……
师：要讲清同学的位置，就要讲清哪些条件？
生：要讲清是第几组第几个。
（3）游戏：我来当裁判
①指名学生报位置，学生判断对错。
②说说好朋友的位置。
③老师报位置，是你的位置你就站起来。
（评：有效的数学教学应该从学生生活经验和已有知识背景出发，唤醒学生原有的知识。让学生描述自己的位置，激活头脑中已有的描述物置的经验，通过交流评价，认识到这些方法的不足，引发学生用统一、简明的方式确定位置，体会学习新知的必要性。）
2.出示座位表
师：哪个是张亮同学？
生：张亮的位置在第2组、第3个。
师：请用你认为最简捷的方式写出张亮的位置。
（请表示方法不一的几个学生板演）
（1）引出用“数对”表示位置：
师：有一种方式比这些方式都简捷，就是用数字表示位置。
板书（2，3）
师：像这样的一对数在数学里我们把它叫做“数对”。
板书：数对
（2）尝试用数对方法表示王艳、赵强的位置。
（评：在抽象的过程中，学生明白了从具体事物到符号演变的过程，而且对为什么会产生数对，数对的优越性是什么了解得更加清晰，可以说数学的特点促进了数对的产生，数对的产生符合数学的特点。）
（3）用数对说自己的位置
生：我的位置是……
师：（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？
生：（3，2）表示第3组，第2个。
（2，3）表示第2组，第3个。
（评：“数学知识从实际中来、到实际中去”。通过用数对描述自己的位置，以及根据某一列和某一行的数对总结规律，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。）
（4）游戏：找位置
师：请拿出座位里的信封，写出一组数对，这就是你在教室里的新座位，请你找寻一下新座位在哪里。
（三）练习
1.生活中的数对确定位置
用数对确定我们的座位，既简练又准确。其实在生活中有许多地方用到了数对的方法：你能举些例子吗？
（1）学生举例
（2）课件出示：国际象棋中的“白马”的位置你会用数对来表示吗？（f，3）
（3）对比原来的方格图有什么不同？
2.学校附近的地图
（1）学校在地图上的什么位置？
生；学校在地图上的位置是……
师：你是怎样想的？
师：在方格纸上我们可以这样说：在横向是第3格，纵向是第2格，用数对表示就是（3，2），由此可见，用数对也可以确定方格纸上的位置。
（2）图上还有哪些建筑物？在什么位置？与同学进行交流。
3.动物园的平面图
师：拿出方格纸，根据提示标出飞禽馆、猩猩馆、狮虎山的位置。（课件配合演示）
（四）拓宽视野，全课总结。
1.介绍
（1）用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法。
（2）经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用。（课件出示相关图片）
2.全课总结
四、反思
（一）营造宽松的学习氛围，激发探究欲望。
案例中我营造了一种宽松、愉悦的学习氛围，鼓励学生表达自己的想法，在互相比较、点评的过程中让学生从内心深处产生一种对精确、简洁的确定位置方法的需求。
（二）创设探究情境，让学生经历探究的过程。
以往教学中，我们关注的是一节课中学生学到了多少知识。教师总想在最短时间内灌给学生最多的知识。而现在的教学不仅要关注学生掌握知识的多少，更要重要的是关注学生是否亲身经历探究问题解决的过程，进而使学生加深对数学理解，在思维能力、情感态度与价值观等多方面是否得到进一步发展，更加重视学生在教学关系上和教学过程中的主体地位。
（三）拓展探究空间，培养学生的创新意识。
一、编写导学案首先要紧紧围绕着教材
在编写前教师一定要经过大量的阅读和准备，不单是写写教案那么简单，自己还必须独立深入认真钻研书和教参。第一次备课不参照任何名家教案或参考书，只看教科书，想一想，看着例题和试一试，练一练，自己想怎么设计课。第二次对准自己备的课参照别人的备课，看看哪些是别人想到而自己没有思考到的，想想别人为什么要这样设计，取别人的智慧补充自己的教学设计。第三次交给学科组集体讨论定稿。第四次在上课后，根据课堂的实际情况写出课后反思，调整自己的教学策略，敲定教学细节处理。这样的备课能促进我们独立思考，不断提高能力。而不是像有的导学案，基本上就是将几个简单题目罗列起来，没有导学案使用说明，没有方法指导，没有知识分层，没有拓展探究，效果可想而知。如四年级下册《确定位置》导学案编写片段1：
学习过程：
自学课本98页例1
1.指一指：在座位图上分别指出列和行，数一数一共有（_______）列和（_______）行。
2.涂一涂：（1）在圆圈图上，找出第一列，并用蓝笔涂实；
（2）再找出第1行，用红笔涂实；
（3）请按顺序再数一数列和行。
通过指一指，先数一数共有列、行；再涂一涂第1列，第一行；最后按顺序数一数列和行。设计要点：（1）方法指导：指一指、涂一涂、按顺序数一数；（2）知识层层深入：①数一共的列和行；②按顺序数列和行。这样的设计既有方法指导，又有知识分层，效果可想而知。
二、编写导学案要以学生为主题
对同一教材的内容，师生的年龄、认知水平和生活经验都有巨大差异，必然对教材内容的实际解读相差巨大。因此备课时，教师要认真研读教材、准确理解编者意图，不但要站在教师的角度想全面，还要设身处地站在中学生的角度读教材，并提出疑问。站在学生认知的角度，站在文本整体的高度，体察学生阅读中可能遇到的问题和需要具备的方法，分析应该落实的知识、训练重点，找到三维目标的交汇点，在心里和学生先期对话，彻底吃透教材，能够对教材内容举一反三，变式练习层层递进。然后再统筹安排在教学中学生想学什么？学生学什么、怎样学？片段2：
3.小军的位置在第_______列，第_______行。用数对表示是（_______，_______）。
小组交流。
本课是通过统一观察角度、按同样的顺序数，确定位置。但从学生的角度，即便不统一，也能说得清楚，只是复杂点唆点。为什么课本里要安排这课呢？在导学案片段2例就深刻体现出了这一点。统一的观察角度、按同样的顺序数，确定在第4列，第3行。清楚、不唆。更深一层次，用数对表示是（4，3），更显简洁，准确。既有了知识分层，又拓展了探究，更体现了数学的简洁性、准确性。
三、编写导学案要体现数学思想
教材的编排有两条贯穿始终的主线：一条是明线，即知识的联系；另一条是暗线，即掩藏在知识背后的数学思想方法。如：在教学《确定位置》时，明线是：用数对表示位置。暗线是：数学的严谨、准确、简洁性。紧扣两条线索，帮助学生统一确定位置的方法，体会数学的准确、简洁之美。学生经历了认知的全过程，就会形成良好的认知结构。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分准备。
四、编写数学“导学案”的模块
不同的课型导学案所包含的基本模块和要求也不太一样，总的来说，大致包含如下一些环节。
1.学习目标。它是整篇导学案的灵魂，其他环节均为它服务。它的设计应包含三层目标：知识目标、能力目标、情感目标，目标要简洁、清晰、准确、全面、具体。最重要的是从学生的角度拟定。
2.学习过程。各种课型有所不同，但问题（知识模块）设计要遵循知识问题化、问题层次化的原则。教师给予学生学习每节课具体的、有针对性的、方法上的指导。引导学生回顾与本节有关的、有帮助的旧知，以便更好地理解和掌握新知，还要根据所学部分的核心内容和知识主线设计2～3个有思维价值的问题。
3.课内练习。对所学知识的进一步升华和深化，要求较高，可以培养学生运用知识解决问题的能力。也要有当堂检测，检验学生的学习效果和导学案的实施效果，总结经验，吸取教训；当堂检测可另附页。题量控制在3～4个，时间为5～10分钟。
4.学生小结。对本节所学知识、方法、规律的总结，可在教师的启发、引导下进行。
一、在学习积累中不断地提高自己
德国著名思想家歌德有句名言：“人不是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。”俄罗斯文学巨匠高尔基也说过：“人的天才只是火花，要想使它成为熊熊火焰，那就只有学习！学习！！”学习给人以智慧，学习给人以力量，学习给人以底蕴。教研人一刻也离不开学习。教研工作需要用丰富的心灵去“感读”，需要在不断的反思中去“悟读”，需要在具体的行动中去“活读”，更需要用漫长的人生去“苦读”。古人云，书中自有颜如玉，书中自有黄金屋。我却说，书中自有教研魂。书，是引领教研人朝着“心中的标尺”拾级而上的阶梯。
我认为我们要各种有字之书。比如应有系统或有选择地通读和解读好各种教育教学理论、新课程改革的文件、课程专家的专著、本学科的课标、教科书和相关教研文章等。还要善于读好实践这本无字之书。学习，不在形式，重在效果。有效的学习，一般是那种结合本职工作、带着具体问题、以研究的态度去进行的学习。比如每当有意义有价值的教研活动结束后，都要作些反思，不能写成论文的可以作素材记录下来。坚持下去，素材积累多了，素材与素材之间就会产生奇妙的链接，就会撞击出“智慧的火花”，就会产生质的飞跃，有的论文就是这样产生的。
二、在实践中探索研究
新的教育理念能否在学科中得到贯彻落实关键是课堂教学。课堂是课程改革的“现场”，也是一线教师开展教研活动的主战场，我们坚持以课堂为切入点和抓手，将课堂教学实践逐步提升到新课程要求的轨道上来。
首先，我们要找准定位――明确教研角色。以校为本的研究，要充分发挥教师个人、教师集体和教学专业人员的作用。教师要养成学习与反思的习惯，增强研究意识，以研究者的眼光审视、反思、分析和解决自己在教学实践中遇到的问题，把日常教学工作与教学研究融为一体。以校为本的教研，在重视教师个人学习和反思的同时，特别强调教师集体的作用，强调教师之间的专业切磋、协调与合作、互相学习，彼此支持，共同分享经验。
其次，要找准研究问题。任何研究都是从问题的发现开始的，因此提出问题是研究的第一步，没有问题就不会有研究的冲动，没有研究的冲动就不会有研究的行动，也就不会有问题的真正解决。提出问题是研究的出发点，解决问题则是研究的终点。在现实中，的确存在这教师找不到研究问题，或者找到了问题也大而不当的现象。产生这种现象的原因是多方面的，其中至关重要的是在寻找问题时，或多或少地离开了自己的时间土壤，忘却了教师从事教育研究的根本目标――改进实践。
最后，要抓住教研的核心。一切的教学改革最终都要落实到课堂上。教研要聚焦于课堂，着力解决于课堂教学相关联的种种问题。从备课、上课、听课、评课等具体教研形式出发，大胆改革，促进新型课堂的构建。这才是抓住了教研的核心任务。
三、在平凡中超越自我
人应该有追求，有追求就有动力，有追求就能正确定位。我的追求是坚持自己的位置，给自己一个存在的理由。坚持自己的位置，持守一个书生本色。坚持自己的位置，把“教研”这个名字尽力的张扬。坚持自己的位置，就是坚守一种平常、一种执著、一种情怀和一种坦荡。
“给自己一个存在的理由”。是寻常人应有的心态，寻常人不可能追求光彩夺目，但可以追求今天比昨天好，明天比今天好的人生愿景。人可以是平凡的，但不能甘居平庸。必须正确面对现实，正确定位角色，积极适应环境，并认真做每一件事，认真做每一项工作。将必须做的事做好，将真的事做真，在将对的事做对，在将有意义的事做得有意义。我信奉的格言是“把简单的事情做好就不简单，把平凡的事情做精就不平凡。”在做事中，极力寻找自己的价值之所在，寻找自己的精神上落脚点，寻找一点成就感，以满足作为寻常人精神层次上需求。多年的人生实践使我深深地感受到，人要想事、人要做事，人是活在自己的所想之事和所做之事之中的。上见证自己，在单位的生存和发展上见证自己，要给自己一个存在的理由。
每一个人的发展与所生活的环境，与身边的同伴群体是分不开的。对于一个选择教研，守望教研，将真心和真情融入教研事业的教师来说，生活中的每一个片断，每一个细节，都是灵动的音乐，值得我去伴唱、品味和欣赏。置身教研方阵中，我常常感动。
关键词：以生为本；适时；适处；适度
从“课改”到“改课”，生本课堂已凸显了它的魅力，因为它由传统的以教师讲为主线，转为以学生学为主线。课堂不再以“教”为本，“教”虽然很重要，但“教”又必须以“学”为本。因为没有学生主体的努力，别人是无法教会的，所以看似教会的东西，从本质上说，都是学生自己学会的。所以，在生本课堂上老师的角色应该是“导演”。
一、“导”要适时
课前要做好学情分析，把握学生的学习起点，对教材的相关内容要研读透彻，并在此基础上设计好导学单。学生自主先学时，要关注各组学生的学习动态，掌握各组学生解决问题的角度和深度。在小组交流环节倾听各组的意见，讨论的内容，以便在下一环节有针对性地汇报和展示，以防人云亦云，降低课堂效率。在汇报展示时要激活学生的“斗志”，让学生敢讲、想讲，这时“导演”要做的就是安排好汇报的顺序。为了提高学生的参与度，一般会安排每组的学困生先讲，会多少讲多少，能提出困惑更好；再安排中等生接着讲，这时讲解的思维含量会上升，最后由优等生做总结发言，梳理本组的观点和发现，并提出更深、更难的问题由全班学生共同思考。例如，教学六下“确定位置”时，首先为学生创设好问题情境：在茫茫的大海中，航行中的船只遇到故障，救援人员最需要了解什么信息？如果你是救援人员，你能否结合图中灯塔的位置，准确描述遇险船只的具置？你能否以小组为单位，结合手中的简易平面图和数学工具，想办法表示、刻画、描述船只在图中的具置。通过这一系列主问题的确立，引领学生展开自主先学，这就是导的适时。
所以，释疑、点拨要在学生思维受阻时，使学生茅塞顿开。
二、“导”要适处
就像导演是一部电影的灵魂一样，教师也是一节课的魂。要让学生围绕自己的教学设计去进行学习，教师的导就像如来佛祖的手掌心，随时掌控课堂上的一切。要想做到这一点，教师必须时刻关注学生的活动及表现，在该导的地方要“该出手时就出手”。比如，学生在自主学习时，遭遇了卡壳；在小组交流时固执己见或思路单一时；在汇报展示学生讲不下去时；在质疑问难学生钻牛角尖时；在小结反思人云亦云时……都要凸显教师导的作用。很难想象如果只有学生的畅抒己见，而没有教师精当的讲授和适时点拨，如何能把学生的思维引向深入？如果只让学生想象、体验，而没有教师富有开启智慧的思想方法的灌输和引导，如何培养学生的“核心素养”？
例如，教学六下“确定位置”时，当学生代表展示各自的描述方法后，教师引领学生互相评价各小组确定船只位置的具体方法，并对不同方法进行补充、质疑和完善，带领学生比较，“你更欣赏哪一种方法，为什么？”到底是北偏东，还是东偏北呢？学生在此互不相让，都认为自己的表达没有问题，彼此说服不了对方。大家把目光投向老师，希望老师能作出判决，这时教师的“导”就有了决定性作用。当老师提醒学生指南针上的方向时，学生似乎对这一困惑有了定位，即一般约定俗成为北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。
总之，教师导在重点难点处，使学生认识深入、体验到位。
三、“导”要适度
在生本课堂上，教师要把握好导的度，既不能隔靴搔痒，也不能越俎代庖。比如，在小组讨论交流时，老师要认真倾听学生讨论、发言，并在此基础上进行“点火”，让学生的思维进行碰撞、让智慧之火熊熊燃烧、让学生的潜能得到发挥与拓展。教师的“导”，还体现在对导学单的设计上，导学单其实是教师主导作用的外显。导学单的设计要有真问题、大问题，要基于对学生学情的准确定位，要基于对教材的深层解读。教师的“导”，要体现在对学生学习方法的指导上，不能仅仅呈现自主学习单后让学生自学，而要对学生在学习方法和习惯等方面做出具体指导。在汇报展示环节更要突出教师的“导”，而且，这时的“导”竟是深藏不露的。表面上看，舞台是学生的，由学生以小组形式到讲台前进行汇报，以达到生生互教的目的。其实，教师的“导”已悄然完成，对汇报小组的安排，是教师独具匠心的结果。在上一环节，通过教师的观察、倾听、回应、提问等方式，对各小组的汇报能力、汇报角度、汇报深度等都了然于胸，有的放矢地安排汇报人员，使得“兵教兵”成为可能。
例如，教学六下“确定位置”时，在质疑问难、拓展环节中，教师带领学生回顾确定位置的“前世今生”。“以前，我们还研究过用数对确定位置的方法，和今天的确定位置相比，你觉得它们之间有什么不同和相同之处？”当学生比较出两者的不同之处时，继续追问：“为何要知道两个要素？只告诉方向行吗？只告诉距离呢？畅想一下，未来我们要进入太空，只有这两个要素能不能确定物体在太空中的位置呢？”如此“导”下去，就能训练学生用数学眼光观察现象，增强用数学眼光解决问题的意识，提高用数学眼光解决问题的能力。
生本教育提醒我们，教师应是生命的牧者，而不是拉动学生的“纤夫”。教师在教学中要尽可能“不见自我”，要把教学内容从一大堆知识点转变为知识的“灵魂与线索”，来创造最大的空间，迎接学生积极飞扬的学习。要想真正实现这一理想目标，必须转换好教师的角色，唯有老师“导”得好，才有学生学得好，才能讲得好。这就是数学教学的本真追求，也是生本课堂的本真追求！
一、设计应“精心”，理念先行
大学校长在毕业典礼上的致辞是针对学生们“量身定做”的，不然不会那么引起学生共鸣。那我们的小学数学课堂教学设计更应“精心设计”。如华应龙老师最近一直在研究“融错教学”，在华老师执教的《六年级数学复习课（审题）》一课中，就体现着他的理念，请“生”入瓮，让学生经历错误产生的过程，进而给予学生启示，教学后学生自省出审题的重要性及如何审题等道理。“认真审题”是我们教师常挂在嘴边的一句话，但我们有时只是说教，华老师却没有直白地告之学生，而是精心设计了这节复习课，学生被老师精心设计的环节牢牢吸引，体悟老师设计背后的理念。
二、准备须“充分”，以生为本
很多大学校长的毕业致辞中不仅准备了学生们流行的“网络用语”，还记录了学生们校园生活的点滴，句句勾起学生回忆，触动学生心弦，真的是“从学生中来”，“以生为本”。有魅力的数学课堂就要求教师变革课堂教学，以学生为主体，在教师的引导下让学生主动经历学习的过程，让学生学会学习。例如，笔者教学《用数对确定位置》一课时作了如下准备：
（一）预习设计，既了解学情又有助于引入课题。
预习作业：如果开家长会，老师要求家长坐在孩子的座位上，你怎样在家向家长介绍你在教室的座位呢？
学生的答案丰富多彩：
生1：我的座位在第6小组，第3排。
生2：我的座位在从南往北数第8小组，从前往后数第6个。
生3：我的座位（3,4）
……
从学生的预习作业看出学生向家长介绍时说法不一，另外，虽布置预习作业时没让学生打开书本，但有部分勤奋的学生课前已看过书本，或以前接触过数对的知识，所以有生3答案的出现。这样的预习作业既让教师了解了学生的学情，同时也便于教师指出用简洁、规范的方法确定位置就是本课要学的内容，引入课题。
（二）调整例题教学，在生生交流中构建模型。
《用数对确定位置》一课教学笔者原先的设计是：根据导学菜单自学。但是通过预习作业的反馈，发现部分学生已会用数对的形式确定位置，但他们到底对数对了解多少，教师心里也不清楚。如果按部就班的按照原先的设计教学，不理睬这些学生有些不合乎情理。如果让这些学生来主场，讲讲对数对的理解，其他多数学生听讲，对于多数学生来说依然是被动接受。笔者反复思考后，决定略修改教学方案：给学生5分钟时间，请“生3”同学做小老师备备课，准备5分钟后为大家讲解一下数对的知识；其余同学自学，整理自己看不明白的地方或有疑问的地方，待会可以请教小老师。5分钟虽短暂，却真正做到了在课堂上老师“瘦”下去，学生“胖”起来，给学生思考质疑的时间、展示自我的空间，充分体现了学生的主体地位，彰显了数学课的魅力。
三、语言要“个性”，引人入胜
一、网络同课异构模式
信息技术老师较之其他学科老师有更高的信息素养，能熟练利用网络论坛开展互动交流活动。去年市教研室组织了“课堂疑难问题解答”课例研究活动，构建了“确定主题解读教案教案修正确定观察视角交流评课反思总结”的网络研究模式。
第一步：上课老师上传各自教案和说课内容。考虑到参与教师来自不同年级段，将教材内容一并上传。老师也可将困惑提出来，集思广益，消除理解障碍。而课前说课有利于听课者事先把握执教者教学思路，明确执教者教学思想。比如在“Flash图层动画”课例研究中，董老师以日全食天文奇观为主线，利用道具模拟，Flas实现的教学模式，以探究性学习为主；黄老师以导演设计世博会烟花绽放展开活动，注重学生主体地位，让学生大胆表达、展示；刘老师则围绕离家女儿在母亲节这一天，回忆母亲教她唐诗《鹅》的故事开展教学，情感丝丝入扣，任务层层递进。
第二步：全员教师解读教案。理解该教师在教学设计中的学情分析、教学目标确立、教学方法和教学策略的应用、教学活动的开展、评价方法的设定等，并提出各自看法。比如有老师留言：看了SWF的动画，单个烟花的动画效果有点“假”，建议提供多种样式的烟花，供学生自由选择，为形成千姿百态、绚丽缤纷的烟花场景作铺垫。
第三步：根据反馈意见，上课教师修改教案。
第四步：听评课老师确定观察视角，选择观察位置，并组建合作体。分工合作观察比较教师的教学方法、教学风格的异同，学生学习活动的改进等。有针对性地着重观察某一方面，并做详细记录。
通过独特的观察视角，有助于加大听课教师的关注度。如记录学生参与度：全班48 人，发言人数8人，演示操作3 人次；又如关注语言艺术：语言朴实但缺乏一定的感染力，缺乏抑扬顿挫感等。这种有证据性的实例评说，避免以往评课时同一环节重复评议和“这节课很生动，目标基本达成”等泛泛而谈。未实地观摩上课的老师可以下载事后课堂录像，结合网上讨论，体会上课过程与教学设计的呼应、落差、升华，分析实际实施过程的得失以及应该吸取的经验和教训。
第五步：上课老师总结课后反思。通过实际授课，反思学生学情分析是否细致、教学预设是否周全、教学行为是否有效性、学生参与态度是否积极等。
同课异构建立在网络平台上，打破了时空限制，扩大了教师参与覆盖面，使更多教师主体意识得到张扬。个别骨干老师的参与，可以起到专家引领作用，使更多的教师直接或间接受益，实现了在交流中学习、在思考中成长的目的。
二、校际同课异构活动
此活动方案适合学校教研组人员较多或地理位置邻近的校际间集中活动。以宁波领雁工程培训为例，我们所在实践学校成员总共13人，初一初二年段班级数各为11班。活动以组内成员选题备课上课（诊断课）听评课上课（提高课）听评课反思小结为模式开展。
第一步：选题备课。一般由3位教师确定同一课内容，各自备课，形成诊断课教学设计材料。
第二步：上诊断课。上课老师根据自己思路试教一个班级，其他老师集中听课，领略来自宁波各地教师风格各异的教学方式，并记录同伴课堂实录及反思。如在《自成一体，相互联系（超级链接的创建）》课题中，来自鄞州张老师以上海世博为主题，热情洋溢，课堂气氛活跃；北仑的李老师以完善所在班级主页为任务，循循善诱，实行分层教学模式，学生参与积极；奉化的李老师利用“保护水资源”活动贯穿课堂，教态自然亲切，潜移默化中渗透德育。
第三步：集中剖析。上完诊断课的老师先进行说课，参与老师互相评课。以自我解剖为前提，从三维目标定位谈到重难点的确定、从教师教学策略和手段的运用谈到学生学习方法的改进、从情境导入的创设谈到任务设计连贯性和层次性、从教师教态谈到学生学习状态，再加上骨干老师和专家的点评指导，对施教者教学实施和评课能力都是不小的促进。
第四步：上提高课。每位教师根据评课意见，修改教案，形成提高课教学设计材料，对另一个平行班再次授课，其他老师第二次观摩听课。
第五步：反思总结。全体教师经过每人两轮课堂教学，加之开展教后记（上课反思）、取长补短（听课反思）、提高升华（评议后反思）等活动，总结具有推广性、示范性、学习性的经验。比如我们总结出在任务驱动教学中，教学任务的设计应该遵循贴近生活、指向明确、表述清晰、梯度分明、难易合理的原则。
校际同课异构活动使每位教师的自我反思建立在自身行动的基础上，提高了教师专业成长的意识。由昔日的“单干户” 变成了今日的“合作体”，开阔了教师的思路，开创了同伴互助、共同进步局面。可将优化的教学案例、课堂教学实录、教学反思等编制成《同课异构教案集》，成为教研组最真实的校本教参。
三、 几点思考
同课异构结合集体智慧，使信息技术教研活动有了新的形式与内涵，拓展了深度与空间，但还可以在技术、机制、培训等方面进一步完善。
1．网络教研如何调动更多教师参与积极性(跟学生挂钩)、让网络交流平台真正成为连接教师经验与行为的纽带、成为教师教学理念向实践转变的桥梁等有待进一步研究。
2．学生不仅是学习者，更是教学的促进者，如何引领学生成为听评课合作体中的一份子，真正实现多元性的评价主体、多维互动的参与形式、多方支撑的教研格局，也是值得探讨的新问题。
3．在校际同课异构课例研究活动中，由于区域限制，可能会出现“专家引领” 缺失造成的迷茫，需要加大对骨干教师的培养，使其能够起到一定的专业引领作用。
参考文献：
[1]邱福东，王涛.“同课异构”教研的实践与思考[J]. 中国信息技术教育，2010，(11).
「片段一给学生创新的“支点”，探求新知
课始，张老师通过猜他儿子的位置，引导学生复习了二年级学的确定位置的方法。（过程略）
师：既然二年级时我们学的方法已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？
生：我觉得是不是有比像“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的方法，也可以用来确定位置。
师：是呀，真和数学家们想一块去了！那下面的时间，我把任务留给四个小组，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，同时也很准确的方法。
学生以小组为单位展开研究，教师巡视，并把学生中出现的典型方法记录下来：
①4排3个②43③4．3④竖4横3
⑤43 ⑥4-3 ⑦4，3
师：这些方法似乎都很简洁，到底选哪一种好呢？还是请大家来作裁判吧。
大家一致批评前三种。
师：难道这三种一点值得肯定的地方都没有吗？
生：不对，它们好歹都比原来要简洁些！
师：这就是一种进步！
接着，张老师通过呈现相关的图示，组织学生进行交流，明确行和列的一些规定。（过程略）
师：试想，如果只给你第4列，行吗？只给第3行呢？（生答略）
师：看来，行数和列数还真的缺一不可，少了谁，都无法确定他的位置。既然如此，我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。哪种更好呢？
生：我觉得第④种肯定不行，既然有数字又有汉字，看起来就不简洁。
师：不过，老师很好奇，他们小组明知加上汉字不够简洁，为什么还非得要添上这两个字呢？
生：我知道！如果不添上这两个字，那就不知道这里的4和3哪个是行，哪个是列了。
生：如果这样，那我觉得第⑥和第⑦种也都不行。虽然它们都保留了4和3，并且也很简洁，但是，由于它没有说清楚哪个行，哪个是列，所以很容易混淆。还是第⑤种比较好，竖的箭头表示列，横的箭头表示行。连在一起就是第4列第3行，而且也很简洁。
师：同意这位同学观点的请举手。（绝大多数学生表示同意）这么多同学都同意啊？那你们不是成心为难老师嘛！
生：为什么？
师：因为数学家们最终采纳的方法，已经被你们给否定掉了！
生：啊？
师：猜猜看，他们最终采纳的可能是其中的哪种方法？
生：不会是最后一条吧？
师：真被你猜中了！那现在，你们觉得这种方法怎么样？
生：我还是觉得不行，你不说清楚哪个表示列，哪个表示行，别人还是要混淆的。
师：这么说，连数学家们的观点你们也敢反驳？
生：我觉得就可以用第⑤种，既简洁又准确。
生：用第⑦种也行，但必须加个规定。
师：什么规定？
生：得规定哪个数是行数，哪个数是列数，以后遇到这样的情况，都按照这样的规定。
师：真是太棒了！你绝对和数学家们心有灵犀！告诉大家，其实数学家们选择第⑦种方法时，也发现了它的漏洞。怎么办呢？后来一讨论，干脆一不做、二不休，给它来个规定：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置的，我们通常都将列数写前面，行数写后面。现在，还会起误会吗？
生：不会了。
师：按照这样的规定，哪个数写前面？
生：4。
师：后面呢？
生：可以写上3。
师：中间还得加上个逗号。后来，为了进一步作出区分，他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。（边介绍边板书）像这样，用列数和行数所组成的一个数对来确定位置，就是我们今天要研究的内容。
［赏析］对于“数对”方法的处理上，张老师没有采用直接告诉学生的方法，而是在新知的生长点上质疑：“既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？”促使学生产生学习新方法的内在需要，有效地激发了学生学习新知的积极性。正如一个学生问的那样：“我觉得是不是有比像‘第3排第4个、第4组第3个’更简洁的方法，也可以用来确定位置。”张老师于是推波助澜，“是呀，真和数学家们想一块去了！那下面的时间，我把任务留给四个小组，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，同时也很准确的方法。”于是，学生在这种有意义又极富挑战的问题下，主动尝试着，思考着，创造出了多种确定位置的方法，而比较方法优劣时的辩论，恰恰折射出人类逐步“发明”用“数对”确定位置所经历的某些过程。
我们不可否认，用直接“告诉”学生“数对”的方法，再加以强化练习，会比较省时，而且学生可能会掌握得更好。但正如张齐华老师说的：“用数对确定位置这一内容原本附着的更为丰富、更为饱满的教学价值，往往因为这种不必要的忽视而无形中被普遍弱化了。”笔者认为，用数对确定位置的教学，不能仅仅停留在“了解、掌握”层面，而应有更重要的一些价值。通过让学生经历“产生需要简单方便的记录形式――学生自行创造记录形式――在辩论中统一记录形式”的过程，使学生获得对数学“简洁美”和“符号化思想”形成的有意义的认识。
「片段二给学生思辨的平台，深化理解
师：请符合要求的同学迅速起立。看谁反应快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。
（相应的五名学生一一起立。）
师：奇怪，怎么就齐刷刷地站起来一对？
生：这五个数对列数都是3，说明他们都在第3列。
师：说起来容易，那你有本事也来说几个数对，也让一队同学站起来吗？
生：（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）。
师：不错！不过，有点依葫芦画瓢的嫌疑。有没有不一样的？
生：（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）。
师：发现了什么？
生：这次站起来的是一行，因为行数没变。
师：真不错！不过，说五个数对，站起来一排，张老师觉得这还不算什么。我能只给一个数对，就可以请一队同学站起来，你们信吗？
生：不信！
师：口说无凭，要不试试？「屏幕显示数对（4，x）符合要求的同学请站起来。
（第4列同学陆陆续续地站起来。教师面对第一名学生）
师：奇怪，我上面写（4，1）了没有？
生：没有。
师：那你站起来干吗？还不坐下去。
生：不对，（4，x）中的x是一个未知数，既可以表示1，也可以表示2、3等。
师：瞧老师厉害吧，一个数对，就让一排同学站起来。
生：不厉害。我也会！
师：是吗？谁来试试？
生：（x，4）。
……
生：老师，我还可以让全班同学都站起来。
师：是吗？越来越厉害了。试试！
生：（x，x）。
师：来，符合要求的站起来！（全班学生都站起来了）。嗯，让我看看，当x等于1时，谁站起来？「数对为（1，1）的同学举手示意了一下不错！当x等于2呢？
「数对为（2，2）的同学也示意了一下，此时，有些学生开始犹豫了，也有的学生迅速坐了下来。
师：奇怪，有人开始坐下去了，采访一下，你为什么又不站了？
生：因为我发现，当x等于1时，只有（1，1）可以站，同样，当x等于2、3、4……时，只有（2，2）（3，3）（4，4）……其他人不可以站。
生：我有补充。虽然字母可以表示任何数，但两个相同的字母只能表示两个相同的数。（此时，剩下的同学陆陆续续都坐了下去，只有符合要求的六名学生站着）
生：我知道了，可以用（x，y）。
师：这一次，符合要求的请站起来。（所有学生都站起来了）其实，有时错误并不重要，重要的是要从错误中吸取教训，并对问题获得更深入的认识。
［赏析］数对是用两个参数（几列几行）在二维空间上来确定位置，它作为一种符号刻画了物体和所在位置的对应关系。学生在学习新知时已有所领悟，这里安排报数对起立的游戏，目的是使学生对数对进一步深化理解，同时又充分体现了“数学知识从实际中来、到实际中去”的应用价值，并从具体数对（3，1）（3，2）等到半抽象数对（x，4），再到抽象数对（x，x）、（x，y），不仅把学生的求知欲望充分调动了起来，同时使学生的思维有了进一步的飞跃，水到渠成地建构了数学模型――有序数对（x，y），让学生在更高的层面上把握数对的本质。
「片段三搭建“已知”和“未知”的桥梁，提炼升华
师：今天这节课，我们一起研究了用数对确定位置。通过今天的学习，你觉得确定一个点的位置，需要几个数？
生：需要两个数。
师：一个数行吗？
生：不行。
师：为什么？
生：因为，比如只给列数，那一列中就有好多个点，如果没有行，就不知道是哪一个。
师：那如果只给行数呢？
生：也不行，因为一行中也有好多个点。
师：总之一句话，要确定一个点的位置，至少需要几个数？
生：两个数。
师：一个数真的不行吗？
生：不行。
师：那好，我们来看下面这幅图。（出示下图）瞧，他们正在排队买票呢。小明排在第二个，谁是小明？
生：戴帽子的那个男孩儿。
师：奇怪，我只给了你一个数，你们不也一下子就确定了小明的位置吗？继续来看。（出示下图）4这个点在哪儿？
生：在3的后面。
师：瞧，不也一个数就确定了点的位置了吗？
生：老师，这不一样。
师：哪儿不一样？
生：这两幅图里只有一行，所以要确定点的位置，只需要一个数就行了。而今天学的不光是一行或一列了，而是有几行几列，我们先要确定它在第几列，然后再确定它在第几行，所以需要用两个数。
师：说得真好！那么，既然确定位置，有时需要一个数，有时需要两个数，那么――
生：有时可能需要三个数。
师：多有气魄的联想！不过，用数对来确定位置，究竟有没有什么时候需要三个数？如果真有，那什么时候才会需要用到三个数呢？这些问题，就留给大家在未来的数学学习过程中慢慢去探索和研究吧！
［赏析］关于确定位置，在各个学段都能找到它的踪影，大体思路是：用具体的语言描述生活情境中的确定位置，逐步发展为用抽象的数对确定位置，再拓展到平面坐标系或极坐标系等。具体的安排是从一年级的一维空间过渡到二、五年级的二维空间，再渗透到初中、高中的多维空间的确定位置。张老师对整个知识体系是了然于胸，他一连串抛出几个问题：“为什么用数对确定位置需要两个数”“用一个数行吗”“为什么有的时候用一个数也行”“会不会存在需要用三个数来确定位置的情况”，不断地引起学生的思维冲突，说“一个数”，实则是为了“三个数”，“拉回去”实则是为了“延出去”，反思实则是为了升华。使学生在“不平衡――平衡――不平衡”的螺旋上升中，获得对“用数对确定位置”的更深理解和更准确的把握。同时，使学生看待问题不再单一，课堂的时空也不再局限于40分钟。这样的结尾如“跳高”一般美丽，知识的升华和拓展无处不散发着一种沁人心脾的数学的芬芳，它给予学生的影响也是多元而立体的。
关键词：高职高专教育；发展；定位；准确；合理
近几年来，我国高等职业教育取得了长足的发展，截止到2004年底，我国独立设置的高职院校已达到1047所，占高等院校总数的60.5％，在校生 595.65万人。占高校本专科在校生总数的44.67％，占据了高等教育的半壁江山。但因人口扩大，出口不畅．高职毕业生的就业压力随之增加。这主要是高职院校发展定位不清和办学导向不明确造成的。因此．有必要对高职高专院校的发展定位进行认真的研究，并采取相应的措施，促进高职高专教育的健康发展。
一、高职高专院校发展定位的必要性
所谓高职高专院校定位．是指高职高专院校根据社会需要、自身的办学条件以及学生需求，按照扬长避短的原则．进行科学分析与比较，在清醒认识自己的基础、优势和不足的前提下，准确把握自身角色，找准自身位置。高职高专院校定位主要包括三个层次：一是高职高专院校在整个社会系统中的定位，即高职高专院校在社会系统中处于什么位置；二是一所高职高专院校在整个高等学校特别是高职高专院校系统中的定位；三是学校内部各个要素在学校发展中的定位，即在教学、科研、后勤、党务各个方面的定位。一所学校的办学定位并不是一成不变的，但在一定的历史时期内应当保持不变，即在历史的任何一个阶段．每所学校都处在某个相对的位置上。高职高专院校发展定位是十分必要的，其作用如下：
1．高职高专院校的发展定位是国家、省高职高专教育发展规划制定的基础和依据。只有定位准确，规划合理，才能保证高职高专教育的健康发展。
2．高职高专院校的发展定位是教育行政管理部门对高职高专院校实现科学管理和指导的基础依据。
3．高职高专院校的发展定位是避免专业重复建设和教育资源浪费的需要，是提高教学质量和办学效益的需要。
4．高职高专院校的发展定位是落实科学发展观，实现规模、结构、质量、效益协调发展的需要。
二、高职高专院校发展定位的原则和基本内容
1．高职高专院校发展定位的原则
扬长避短是高职高专院校定位的必然选择。一所学校现有的教学、科研条件、师资队伍现状、管理模式与水平等并不允许其无限制地扩展学校的发展领域和发展规模，要求学校认真落实科学发展观，避免在办学规模上贪大，在办学层次上攀高，在专业设置上求全。
(1)实事求是，量力而行。高职高专院校在确定发展定位时要正确处理需要和可能，全面考虑学校实力和资源条件进行合理定位。
(2)综合平衡，协调发展。高职高专院校在确定发展定位时要正确处理在校生规模和教学质量、发展速度和办学效益之间的关系，使学生规模、师资队伍建设、教学基本条件建设和教学投资协调发展。
(3)发挥优势，突出特色。高职高专院校在确定发展定位时要充分发挥学校的学科(专业)优势，主动适应社会经济发展需要，不断凝炼办学特色。
(4)就业导向，服务宗旨。高职高专院校在确定发展定位时要以就业为导向、以服务为宗旨来确定学校的办学指导思想和办学思路，确定学校的办学规模、专业布局、服务面向、人才培养模式等方面的定位。
2．高职高专院校发展定位的基本内容
高职高专院校的定位应主要考虑十大要素，即学校发展目标定位、学校类别定位、学校类型定位、办学层次定位、学科 (专业)定位、办学形式与发展规模定位、服务面向定位、功能定位、人才培养模式定位、办学优势与特色服务定位，其中目标、类型、层次、学科(专业)水平、规模和特色是关键要素。
（1）发展目标定位。发展目标定位是指在某个较长的历史时期内．学校生存发展中带全局性、方向性的奋斗目标，是对学校未来发展趋势、发展方向的科学预见和创新性思考。主要是指学校在省内、国内或国际高等教育中所处的位置和在一定时期内所能达到的水平。例如，某校“力争到2010年建成国家级示范性高职学院”。
(2)学校类别定位。根据《教育部关于印发
(3)类型定位。高职院校的类型应定位为技能教学型高校。
转贴于 (4)办学层次定位。高职高专院校的办学层次主要包括高职(专科)、中职两个层次。
(5)专业(学科)定位。按照教育部《普通高等学校高职高专教育指导性专业目录》中的19个大类，78个二级类，532种专业进行专业布局。
(6)办学形式与发展规模定位。办学形式是指学历教育和非学历教育，全日制教育和非全日制教育。规模主要是指学校在确定各级各类高等教育在校生总体规模的同时．还应确定各种形式和层次的教育规模，既要注意总体规模定位，又要注意结构定位。
(7)服务面向定位。服务面向是指一所学校在人才培养、科学研究和为社会服务等方面的范围和层次。服务范围是指为行业服务、区域服务、全国服务。服务层次是指培养何种类型的人才。
(8)功能定位。主要是指学校可在提供人才的类型、科技贡献的方式、服务的领域等所扮演的角色和承担的责任中作出选择。
(9)人才培养模式定位。人才培养模式是指学校为实现其培养目标而采取的培养过程的构造样式和运行方式，它主要包括专业设置、课程模式、教学设计、教育方法、师资队伍组成、培养途径与特色、实践教学等构成要素。它回答高职教育“培养什么人”和“怎样培养人”这两个根本性的问题。学校可根据实际情况确定一种或几种人才培养方式。
(10)办学特色定位。办学特色是指一所学校区别于其他学校所具有的标志性特征，是高校发展的历史与现实结合的能动的反映．不仅代表着一所高校的学术地位和水平，而且也反映办学风格和理念、人才培养质量、学校的管理水平等等。，办学特色定位主要是指学校对教育特色、教学特色、管理特色等进行总结和确认。
三、高职高专院校发展定位存在的主要问题及对策建议
1．高职高专院校发展定位存在的主要问题
(1)部分学校发展目标定位过高，办学指导思想不够明确，办学思路不够清晰，在一定程度上存在着发展目标攀高、发展规模贪大、专业设置求全等现象。对办什么样的学校，培养什么样的人，培养的人去做什么，用什么方式去培养等问题认识不够清楚。
(2)规划发展规模偏大。大多数学校规划的规模超过设计规模的2倍以上，成人学历教育规模规划数过大，不符合成人教育发展趋势。
(3)发展规模攀升较快的学校，不仅现实的办学基本条件相对不足．而且规划的办学条件与规划发展规模不相适应，缺少强有力的保证措施和实现的可能性。
(4)近期规划的师资队伍建设、实验实训基地建设等目标达不到高职高专院校合格标准要求。“双师型”教师队伍建设和实验实训基地建设还没有引起足够的重视。
(5)部分高职高专院校专业增设多而杂，跨度较大，跟潮流现象严重，缺乏相应的办学条件，相关专业办学质量难以保证。
(6)部分高职高专院校办学理念不够科学先进，教学管理水平还有待于进一步提高。
2．高职高专院校发展定位的建议
(1)制定有利于高职高专教育发展的政策．促进高职高专教育适应社会发展需要。
(2)教育行政管理部门应根据国家教育发展政策和高职高专教育发展趋势以及学龄人口趋势预测高职高专教育发展速度，并向各高职高专院校公布．作为各高职高专院校制定发展定位和核定规模的重要依据。
(3)组织专家重新研究高职高专院校发展定位及规模核定、有关项目内涵及相应的规划指标，如增加“双师型”教师统计指标等，形成符合高职高专教育特点的发展定位和规模核定体系。
(4)召开高职高专院校发展定位和规模核定培训会议，培训发展定位和规划编制人员．提升规划编制人员的业务水平，保证规划编制的质量。
(5)各级教育行政部门将根据各高职高专院校新呈报的发展定位和规模核定报告以及町能的高职高专教育发展趋势给每个学校核定发展规模。
参考文献
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[3]张尧学．正确定位，促进高职高专教育健康发展[J]．中国高等教育， 2002，(1)
学习策略是促进学习者更有效地存储、提取、组织和理解的心理行为，是可用于不同学习领域的通用技能，是“学会学习”的标志。教学策略则是教师用以促进学习者为有效获取知识所采用的各种措施，大多数用以激发学习者学习的教学策略和方法其实就是学习策略。
“应用数字星球系统变革地理教学”为初中地理课堂带来了重大变化，开创了教学策略创新的广阔前景。本文将结合相关教学案例，阐明“任务驱动、支架引路、学以致用”三种教学策略的创新应用。
1 课程标准关于地理空间能力发展的要求
初中地理教学注重引导学生关注地理事物的空间分布和空间结构，努力理解地理事物的空间差异和空间联系，初步理解地理事物空间运动、空间变化的规律，将促进学生地理空间能力发展作为地理学科教学的重要任务。
什么是地理空间能力？袁孝亭等人认为：地理空间能力是在地理空间认知的基础上，认识自己赖以生存的地理环境的能力。包括分析、理解其中的诸事物和诸现象的相关位置、空间分布、相互关系以及它们的变化和规律等方面的能力。
依据《义务教育地理课程标准》（2011版）关于“掌握地球与地图的基础知识，能初步说明地形、气候等自然地理要素在地理环境形成中的作用以及对人类活动的影响；初步认识人口、经济和文化发展的区域差异”等要求，我们将初中生空间能力发展目标分为以下三个维度：形成基本的空间定位能力；形成地理空间分布的觉察能力；形成简单描述和分析空间关系的能力。
2 数字星球系统促进空间能力发展的优势
空间能力是人类智能的一个基本维度，也是学生认知能力发展的重要内容，而地理空间与认知心理学研究之“空间认知”研究的小尺度空间（桌面空间）略有不同，地理空间通常指大尺度空间（环境空间），这是一个无法“搬”进教室的巨大空间，教师只能通过相关教育装备向学生展示学习对象，传统教学中使用的挂图、板图等即是这样的教育装备。虽然这些传统装备对学生空间能力的培养能起到一定的作用，但由于其结构功能简单、信息化程度不高，在实际教学中普遍感到其对学生空间能力的培养效能不高。
数字星球系统强大的三维情境创设能力，为创设促进学生地理空间能力发展的教学情境提供了强力支持，其“促进发展”的优势主要表现在下列三个方面。
基于“数字星球”3D展示优势，有助于空间定位能力发展 地理空间定位能力是指学生在认识地理事物空间位置关系时，运用地图、略图、星相地图作空间透视，从中获取有价值的信息，得出相关的解释与结论所表现出来的能力，是地理学习的必备基础。在初中地理学习入门阶段，地理课程标准要求每一个孩子都掌握“在地球仪上确定某地点的经纬度”的方法与技能。但这个关于空间定位能力要求却常常成为初中地理学习的“滑铁卢”。究其原因，与地理教具设计水平落后有关。近百年来，我们的示教地球仪面貌没有大变化，存在着球体尺寸小、球面色彩对比不鲜明、地理信息模糊等问题。课堂上，教师通常会用32厘米地球仪演示经纬网，前排学生还可以观察到部分经纬线，后排学生只能看到球体的大致轮廓，具体的经纬度的数据等等根本就不可能观察到。这些从来没有从观察地球仪过程中，获得过经纬网直观映像的孩子，当然不可能在脑中建立起以经纬网为基础的球面坐标系统，也就没法掌握“在地球仪上确定某地点的经纬度”的方法与技能，空间能力发展的起始阶段就“输在起跑线上”。
数字星球系统的出现，使上述问题迎刃而解。数字星球系统独有的3D展示优势，为学生地理空间定位能力发展提供了强大支持。数字星球系统可以用数字化的“突出显示”功能，展示球面坐标系统，凸显经纬度信息，学生看得清楚、读得轻松、记得牢靠。此外，数字星球系统还可以演示球面动画，引导学生通过娱教游戏，熟习在地球仪上进行空间定位的方法，掌握空间定位技能。
数字星球系统独特的可视化优势，有助于空间分布觉察能力发展 地理空间分布的觉察能力，是学生在观察确定地球表面各种地理事物空间展开范围和排列现状等的学习过程中形成的一种学科能力品质，是认识空间分布格局所必备的能力。初中生年龄小，缺乏正确的空间观察技能，空间想象力、空间分布规律的概括能力也不够，因此，“观察确定地球表面各种地理事物空间展开范围和排列现状”，也成了初中地理教学的难点。
数字星球教学系统独特的可视化优势，为突破这一难点创造了条件。数字星球系统有强大“模拟现实空间”优势，可以展示多种地图，还可以将大尺度、动态、难以直接观察的地理过程（模拟大陆漂移、大气运动等），通过仿真模拟演示生动地呈现出来。有了数字星球教学系统，学生可以多角度、多层次、多形式地观察地理事物空间状况，自主建构知识，有助于空间分布觉察能力发展。
数字星球系统强大的“可视化、数据分析”优势，有助于空间关系分析能力发展 空间关系分析能力是学生地理空间能力发展的高级阶段。学生空间关系分析能力的形成，一般需经过“建立地理表象——觉察各地理要素空间的联系——发现空间分布规律——形成意义建构”这一认知过程。
数字星球系统中的数字视像圆球体屏幕可展示数十张地图，系统内部装备的软件系统支持跨平台、跨媒体服务，装上Google earth客户端、连上互联网，几乎可以呈现初中地理学习所涉及的一切地理信息，还能运用高亮显示、动态变幻等方式凸显关键地理信息，用数据分析工具帮助学生分析地理信息，从而引导学生掌握发现地理事物空间分布规律的技能，提高空间关系分析能力。
3 促进空间能力发展的地理学习策略创新
综上所述，数字星球系统在促进学生空间能力发展方面具有无可比拟的优势。通过实践，我们进一步认识到：基于数字星球系统创新教学策略的主要途径，在于落实课程标准，联系学生实际，发挥系统优势；从任务驱动、支架引路、学以致用三个方面入手，创设教学情境，激发学习内驱力，促进知识建构，推动学生空间认知能力发展。
任务驱动，提高空间定位能力 任务驱动的主旨，在于激发学生的好奇心、求知欲，增强学习内驱力。我们在应用任务驱动策略方面的创新实践，体现在有一个设计学习任务的独特视角——整合的视角，要求贯通课程要求、激发兴趣和发挥数字星球系统助学优势，使每个任务都具备目的明确、生动有趣、促进学习的效能。
案例概述：应对“在地球仪上确定某地点的经纬度”这条课程标准的学习任务设计，主要包含如下关键环节。第一步，前端分析，包括课标分析（按知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度，把“在地球仪上确定某地点的经纬度”这条课程标准分解为4个微型知识点和能力点，由此确定评价标准，并将它们凝练成一个情境主题）、学生分析（包括七年级学生的知识基础、兴趣爱好、动手能力等）、学习环境分析（理解数字星球系统的教学优势）。第二步，任务设计，按上述情境主题设计任务——角色扮演活动“2016，条条大路通里约”。以2016里约奥运会为背景，要求学生扮演俄罗斯、法国、几内亚等20多个国家的代表，应用数字星球系统支持学习，找出自己出发地的经纬度，说出由出发地到里约，穿越的主要大洲和大洋。第三步，教学实施，包括自主学习、小组讨论等。
教学反思：通过课堂观察，我们发现学生对学习任务很感兴趣，很乐于和同学一起努力思考用经纬网定位的方法，当听到同伴提出不同意见时，他们会邀请对方一起再次观察球面地图，或上网搜查资料，寻找确切的论据，完成学习任务。课堂实践令我们感悟：应用任务驱动策略，引导学生基于数字星球系统展开有意义的地理学习，能够激发学生的好奇心，增强学习动机，引发主动学习，不但能引导学生在完成特定任务的过程中掌握空间定位技能，还能够培养学生探究精神，有益于空间能力可持续发展。
支架引路，提升空间觉察能力 地理空间分布的觉察能力的形成，是地理空间观察能力、想象能力和概括能力三位一体相互融合相互促进的结果，而地理空间观察方法与技能，则是生成地理空间分布的觉察能力的基础。与教师相比，学生是地理空间观察方面的新手，相对缺乏地理空间观察方法与技能，为此，教师就需要为学生搭建“脚手架”，帮助学生掌握地理空间观察方法与技能，促进地理空间分布的觉察能力的发展。我们应用“支架引路”策略的创新实践，是用学习任务单做学习支架，通过层层递进的问题导向，引导学生掌握有序观察、合理想象、发现规律的技能。
案例概述：在海陆分布这一节，应对 “知道板块构造学说的基本观点，说出世界著名山系及火山、地震分布与板块运动的关系”这一条课程标准，我们设计了这样的观察活动：让学生观察数字星球系统展示的大陆漂移3D球面动画，将观察结果填入空白的六大板块分布示意图。在他们经过小组讨论，分享观察结果以后，让他们凭记忆画出概念地图，比较填充图和概念地图的差异，并能够说明用什么方法更简洁清晰地表达板块分布特征。
教学反思：应用 “支架引路，提升空间觉察能力”的教学策略，有助于学生迅速领悟地理空间观察技能要领，学会有序观察地理事物空间分布展开范围，概括地理事物排列现状特点，从而促进空间觉察能力发展。
学以致用，提升地理空间关系分析能力 运用所学地理知识、方法和技能，借助工具和软件，解决实际地理问题，在提高学生空间关系分析能力方面具有举足轻重的作用。应用“学以致用”的教学策略，有助于引导学生展开解决实际问题的学习活动。
我们从两个方面实施“学以致用”的教学策略。第一，深度开发系统应用范围。我们将数字星球系统的球面信息展示功能和网络互连功能相结合，创建可视化分析工具，支持学生用不同的方式阅读、分析和交互地图信息，支持学生通过数据分析解决问题。第二，设计学习情境。我们选择了与国计民生息息相关的PM2.5空间分布问题，引导学生通过认识身边的地理现象，提升地理空间关系分析能力。
【案例概述】应对内容标准举例“说出某国家在自然资源开发和环境保护方面的经验、教训”。我们设计了以“探究PM2.5分布规律”为主题的学习任务，基本流程为：第一步，空间定位，学生观察全球PM2.5分布图，找出PM2.5浓度较高区域，将它们记录在空白地图A上；第二步，收集信息，用数字视像圆球体屏幕展示带经纬网的大洲地图，让学生们找出PM2.5浓度较高区域的经纬度，继续标注在空白地图A上；第三步，收集信息，用数字视像圆球体屏幕展示世界地形图、世界气候分布图，让学生们找出PM2.5浓度较高区域的气候类型，再次标注在空白地图A上；第四步，收集信息，应用互联网，查询PM2.5浓度较高区域的工业部门分布，再一次标注在空白地图A上；第五步，数据分析，列表，分析叠加在空白地图A上的地理信息，寻找PM2.5浓度升高与某区域自然环境（地形、气候）和人文环境（工业部门）之间的联系；第六步，画思维导图，概括PM2.5在地球上的分布规律；第七步，小组合作，制作PPT，展示学习成果；第八步，交流学习成果，各组发表自己的观点，同学间、师生间讨论、辨析，汲取不同观点，形成有个人特点的知识建构。
【教学反思】“学以致用”可以引导学生通过直接经验和与他人交流的间接经验进行知识建构。我们观察到，源于生活的任务设计，能激发学生的探究动力。当学生投入到有导向性的数据分析和可视化活动中时，他们会看到更多不同的地理现象，这些现象会引发更多的疑问，使每个学生找到自己感兴趣的探究话题，为了解决问题，他们会主动应用数字星球系统的多种功能搜集地理信息，通过主动发现、分析和可视化更多的数据，建构自己的知识。学生们还会通过可视化作品（填充图、PPT、Word文档等）与老师、同伴讨论自己的问题，汲取建议，帮助自己建构知识，掌握空间关系分析技能。最后，通过全班交流，可以促进每个学生反思自己的学习过程，丰富空间关系分析思路，提升关系分析能力。所以说，“学以致用”是基于数字星球系统，提高空间关系分析能力的有效策略。
4 总结
数字星球系统在促进学生地理空间能力发展方面具有无可比拟的优势。本文提出“任务驱动、支架引路、学以致用”的创新应用，能够激发学生的好奇心，增强学习动机，引发主动学习。有助于学生迅速领悟地理空间观察技能要领，学会有序观察地理事物空间分布，概括地理事物排列现状特点等，大大提高了学生空间能力发展的培养效能。
参考文献
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【关键词】 数学 美妙课堂 教学实践
如果我们每一位老师，都能将数学知识演绎成一个个美丽的风景去吸引孩子、将数学学习活动演变成一个个美妙的旅程去导引孩子，那么我们的数学学习一定轻松且愉悦。如何演绎风景？演变旅程？我想我们的前战一定要扎实，做到两点：吃透教材――（熟悉编者的意图：从哪里来？到哪里去？及每一道例题、习题背后的目的……）备透学生――（学生已有的知识点、能力点是什么？哪些可以立足？哪些兴趣点、探索点可以挖掘、利用……）。整合这些零散、细碎的思考，我们可以在孩子观察、动手、应用、思考四方面予以启发与指导，从而放手，带领孩子踏上美妙的数学之旅。下面，我就结合一些教学实践实例谈一谈我的点滴思考。
一、还孩子观察的时空――搭建发现之旅
数学知识点之间有着千丝万缕联系，它们并不是孤立存在的，因此，我们在教学时， 不能将知识点割裂去教学，可以由远及近地，先去观察整个知识链、知识框架，再推进镜头，截取其中一段，着重学习。这种学习方式属于平铺直叙，没有任何悬念，激不起半点涟漪。除此之外，我们还可以由点及线地串联学习。其中，我们可以让孩子自己去发现、去串联，这样的学习方式更自主，得来的知识也更坚固。
比如，教学《分数除以整数》时，有的老师安排了复习倒数、分数乘法的知识，确实，本节课需要这些知识作为铺垫。但我看到有位老师这样安排导入――话说唐僧师徒四人取经途中，一日，肚饿，化缘得来3块饼，每人分到几块饼呢？能说说你是怎样分的吗？还有不一样的分法吗？如果这3个小圆片代表3张饼，能分一分吗？引发孩子得出两种分法：将三块饼叠在一起平均分成4份，即3÷4=；一块一块分，每人得到3个块，即=。进而带领孩子们观察两道算式，比较得出初步猜想：除以一个数等于乘这个数的倒数。是不是这样呢？还需要我们进一步验证。这样的教学设计还给孩子充足的时间、空间，通过旧知分数与除法的关系、分数乘法迁移而来，为新知的学习搭建发现之旅，激发求知欲望。
二、还孩子思考的机会――开启探究之旅
除了引导孩子们发现新旧的异同、沟通联系外，还要还给孩子足够的思考机会，引导他们开启探究之旅，这是整个数学旅程中，至关重要的一步。
比如，一位老师在教学《圆柱体的体积》时，她先让孩子们大胆猜想：你对圆柱的体积怎样计算有什么猜想？接着让孩子们在小组内讨论实验方法、步骤、器材。没有给孩子框定思维，让他们借助已有的知识、经验发挥想象、探究未知。有些孩子依据上学期长方体和正方体的相关知识，想到了“等（体）积变形”和切（摆）体积单位的办法。这位老师让孩子们展示、陈述，再让其他小组评价，发现这两种方法的局限性――等体积变形的方法麻烦，需要测量长方体容器的长、宽及上升部分水的高度；切（摆）体积单位铺不满或不够切的，非常不实用。在此基础上，有小组结合圆面积的推导过程，想到将圆柱“化曲为直”切拼成长方体，发现圆柱的底面积就是长方体的底面积，圆柱的高就是转化后的长方体的高。这样的思考过程虽然弯弯绕绕，却是孩子们煞费苦心探究的结果，因此，这样的探究之旅更显得弥足珍贵且令人兴奋。
三、还孩子应用的舞台――开拓体验之旅
除了发现与探究，应用是数学学习的检验。而应用万不可信手拈来，少而精的应用要结合课堂上的重难点、孩子们的易错点、生活与数学的链接点，巧妙地进行链接、重组与设计。
比如，《用方向和距离确定位置》一课，孩子们先在平面上掌握了四个方向词北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，随后，老师又让孩子们到空间中体验这四个方向，这是一个体验过程，也是一个必须经历的过程，因为空间上和平面上的判断方法是明显不同的。在学完本课后，老师又设计了一个应用：处于对角线上的两人A和B，A在B的（ ）方向上，B在A的（ ）方向上。这个应用是孩子们的易错点，通过应用，再次明晰，要准确确定一个物体的位置，观测点的确定是关键。可是在生活中，有些地方并不是用这四个方向词来描述物置的，比如10点钟位置，让孩子们课后调查拓展了孩子了思维，进一步丰富了孩子在数学之旅中的体验。
四、还孩子反思的渠道――发掘创造之旅
