时间：2022-07-12 02:22:37
兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向，人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。当我们仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实：凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。那如何培养学生的学习兴趣呢？下面我简述几种方法。
1、提一些有兴趣的问题；
在我们教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题，那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣。例如：我们在讲解二元一次方程组的时候，就可以举这样一个例子。从前有个寺庙，庙里住着大小和尚100人。每天他们吃100个馒头，其中大和尚每个人每天吃3个，小和尚是每天3个人吃一个，请问大、小和尚个多少人？当然我们还可以举和生活相关的例子，贴近生活，发生在身边的问题，同学们同样感兴趣。例如：连人带马33，100条腿跑邯郸，请问人和马各有多少？
2、作一些形象的比喻；
适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，较易为人接受。“长河落日圆，大漠孤烟直”把黄河、大漠的雄伟描绘得淋漓尽致，却也形象地刻画了直线（长河）和圆（圆）的相离关系，平面（大漠）与直线（孤烟）的垂直关系。“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而泪下”抒发了生活在空旷的时空里人类的万千感慨，却也一定程度上描绘了时间和三维欧几里的空间。又如函数是如此定义的：“设f是建立在集合A到B的一个对应法则，使得A当中的每一个元素在B当中都有唯一的元素与之相对应，则我们称对应法则f是定义在A上的函数”。这个法则不正像男女恋爱的法则吗？两个人可以同时爱上一个人，但是同一个人不可以同时喜欢两个人。
3、讲一些相关的故事；
在数学教学中，不能照本宣科，对学生灌输数学知识，而应积极创设数学情景，启迪学生数学思维。学生都喜爱听故事、猜谜语、作遐想。通过讲故事可以引起他们的好奇心，激发起学生学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识点多，与一些知识相关的故事也不少，尤其是一些脍炙人口的经典故事。如：讲无理数时引用帕斯金因发现无理数而被扔进大海的故事，讲授“反证法”时引用“道旁李苦”的推理故事，讲授数列求和时引用印度国王赏给国际象棋发明家锡塔麦粒的故事，充分利用故事具有非凡的吸引力来增强课堂情趣，是激发学生学习数学知识的一大法宝。当然如果没有现成的故事可引，教师如能恰当编一个故事出来，会使教师受欢迎度提升不少。
4、插一些数学史料；
数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了，因此教师应结合教材，在教学过程中，适时恰当地向学生介绍一些数学史。例如在讲解尺规作图的时候，讲一下古希腊三大著名的几何问题：(1)化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形；（2）倍立方，即求作一立方体，使其体积等于已知立方体的两倍；（3）三等分角，即分任意角为三等分。讲一下三大问题是如何产生的、又是怎样经过四千年的时间，多少数学家为之奋斗最后证明不可以作出来的故事。在讲解极限的时候，讲一下刘徽的割圆术；在讲解二项式系数的时候讲一下杨辉三角形；在讲解数列求和的时候，讲一下高斯小时候的故事，等等。
5、穿插数学美的教育；
美的事物，总是为人们乐意醉心追求的。人们都是喜欢并愿意接近进而接受美丽的事物。如果也能让学生体会到数学的美，那么学生自然也就有了学习数学的兴趣。例如数学定义，规律叙述语言的高度浓缩性、公式，法则的高度概括性、符号语言的广泛适用性都体现了数学的简洁美；整-分，奇-偶，和-差，曲-直，方-圆，分解-组合，平行-交叉，正比例-反比例……体现了数学概念的对称美；圆与圆相交的图形、轴对称图形、正八面体等又都体现了数学的图形美；另外还有数学符号的形象美、数学变化的奇妙美、数学问题的趣味美、数字诗的文化美、数学辩证的哲理美……总之数学是美不胜收。
6、多走进学生、关心学生；
列宁曾说过：“没有人的情感，就从来没有，也不可能有人对真理的追求。”在数学教学中，我们要善于运用情感原理，把广大学生吸引到教师周围。教师要有正确的教育思想，要始终坚信：“没有教不好的学生，只有不会教的老师”、“没有差生，只有差异”、“只要下功夫，每一个学生都能教好”，学生学不好数学，不能责怪学生，教师首先要自己找原因。用你的人格魅力去感染学生、吸引学生。学生喜欢你的人，自然喜欢你的课。
7、紧紧抓住一题多解的例子；
在数学教学中留心能够发散学生思维的案例。通过一题多解、多提一解，让学生活跃思维、开动智力，条条道路通罗马，在快乐愉悦成功中迸放智慧的火花。
例如用一条直线如何平分一个长方形。有的说只要直线过对角线即可；有的说只要直线过对边的中点即可；想着想着，学生就会发现只要直线过长方形的中心就行。学生的兴奋劲一下子提了起来。
8、多一些学生的参与；
教学的过程不要一味的灌输，要让学生参与进来，讲一下自己的看法，说一下自己的观点，享受成功的喜悦。要让学生自己多动手实践以加深对知识的理解和印象。例如在讲解圆锥曲线的时候，要让学生自己亲手画一下椭圆和双曲线的图像，使他们相信书上说得确实是那么回事，感受万物的奇妙。
总之，除了以上几种常用的方法外,学生学习数学兴趣的培养与激发,还有赖于数学教师的精心培养和细心呵护，只要我们每堂数学课都能精心创设一些引人入胜的教学情景，挖掘出一些数学趣味因素，从而使数学课堂高潮迭起，妙趣横生，我们能从根本上改善数学学科的繁难，枯燥乏味的负面特点，使学生在学习数学的过程中能感受到其乐融融，从而达到“有趣的数学”，“快乐的学”的最佳境界。
[参考文献]
关键词：学习兴趣；主体性；信息技术
随着社会信息进程的日益加快，人类面临一个新的教育命题：掌握和运用信息技术。
《数学课程标准》前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机，教室网络，校园网和因特网等。作为新型的教学媒体，当数学教学与它们密切整合时，它们能给新型教学结构的创建提供最理想的教学环境，它们能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。
初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节、哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。
下面根据笔者数学教学中的实践经验，谈谈初中数学与信息技术整合的几点尝试作法。
一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣
1.人机交互是计算机的显著特点，计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。
这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。
题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现一片新天地。
用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起!”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次!”直至出现正确结果，如果三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓、效率高。
若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，教师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。
2.人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性。
传统的数学教学，教师是主宰，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础，学习兴趣来选择所学的内容的深浅，来选择适合自己水平的练习作业。
初中数学复习课或习题课，特别适合人机交互的学习环境，因为初中数学教师完全有能力制作这类课件。从前置知识复习，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供的多种的主动参与活动，为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。
二、巧借信息技术，完成学生对数学知识的获取与保持
信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听教师讲解效果好的多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参与性大大强化了这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。
1.化无形为有形
初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，学习九年级几何“点的轨迹”一节后，学生最终会知道“轨迹”是一些直线或射线，但对“轨迹”是毫无想像力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的、清晰的，它远远超出教师的“把轨迹比喻成流星的尾巴”。
2.化抽象为直观
初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。九年级代数中的“函数”是一个典型的概念教学，教学时关键是让学生“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图像，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录像，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。这不仅能引起学生的自豪感，而且让学生对函数概念理解的非常透彻。
3.化静止为运动
运动的几何图形能更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。
熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实像“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立。
4.化繁琐为简明
计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标，突破重难点，提高课堂教学效率。九年级代数“频率分布”，在传统的教学中，教师引着学生在“60名女学生身高”数据中，找最大值，最小值，再分组，一个一个地数出每组中数据的个数，计算频率，绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。
用计算机辅助教学，简洁明了，把60个数据输入Excel，排序，最大值和最小值，各组中的频数，一目了然，用Excel还能方便地绘出柱状图，类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力，是信息社会对基础教育的需要，也是教育面向现代化的需要。
三、巧借信息技术，培养学生的创新精神和发现式学习
信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。
九年级几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行：
第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。
第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。
第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。
特别一提的是，教师提供了边长相等的3-24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。
由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想像，从而培养了学生的创新精神，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。
当然，初中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。
就如《数学课程标准》所指出的：我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；我们不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像，来代替学生对数学规律的探索。凭风巧借力，送我上青云，初中数学的课程改革只有巧借现代信息技术的优异性能，才能使二者的有机整合提升到一个新的高度，从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。
1.创设学习情境，明确探究问题
当下，我国小学数学课堂教学中，学生主要是通过间接经验进行学习，这样就使知识更加抽象，难度也更大。而创设相应的学习情境，能够模拟出知识发现的情境。在创设情景时，提出一些与数学知识相关的探究问题，激发小学生对探究学习的热情，积极主动的参与到问题探究中来。在进行情境创设时，要注意以小学生探究问题为主线，在小学生对所要探究问题相关的知识掌握情况和认知能力的基础上，结合教材知识和当代生活，整合教学内容，设定与教学内容相关的问题情境，在教师的指导和帮助下，引导小学生自主的进行数学问题的探究。
2.选择探究内容，制定探究计划
在传统的小学数学教学中，教师没有充分尊重学生的课堂主体地位。在探究式学习的数学教学中，教师要考虑到学生已有的知识经验，选择学生能够探究并且有必要以探究的方式进行教学的内容，这样才能够使探究式学习发挥出应有的效果，实现小学生逻辑思维能力、探究能力以及解决问题能力的提升。在这种教学形式下，教学内容是通过探究的方式间接的传递和呈现给学生，这就要求教师激发小学生对数学探究的热情和需求。而教师自身也要对数学教材进行深入的分析，结合教材中各方面的内容，科学的选择探究学习的内容，并制定出相应探究计划，以使整个探究过程完整的实现。
3.组织实践探究活动
当今我国的小学数学课堂教学，通常都是以教师讲课，学生听课的方式完成的。这种教学方式下，学生都是通过抽象的文公式、符号等间接的形式获得和运用数学知识，缺乏数学探究和数学知识构建的直接过程的体验。探究式学习对于学生来说，就是给学生提供探究操作的机会，使小学生能够通过数学研究过程，得到知识的学习和自身数学素质的全面提升，同时感受到知识探究和经验构建的乐趣和成就感。教师在数学教学过程中，要多组织一些数学探究活动，让小学生有更多的探究机会，更加全面的学习数学知识，解决数学问题。
4.交流和总结
在数学探究活动结束之后，教师要组织学生对于探究过程和结果进行交流、总结，给每一个人发言的机会，并且允许所有的学生都可以参与到讨论中来。交流探究过程和结果，可以让小学生深入地认识整个探究过程，并且深刻的记忆。通过交流，认识到自身存在的不足，学习其他同学的成功经验，对自己的探究过程进行反思和总结。另外，在交流的过程中，学生也能够锻炼自身的口语表达能力。学生在交流结束之后，教师要针对所有小学生的探究进行总结和评价，在肯定的前提下提出一些建议。
二、结语
随着教育理念的逐步优化，人们愈发的重视学生的自主学习能力。自主学习能力越早培养，不仅能够提高学生数学学习能力，且对学生将来的学习和发展将有极大的好处。本文主要浅谈了如何有效的提高小学生对数学学习的自主性和积极性。培养学生自主学习能力关键在于使学生喜欢数学，产生研究数学的欲望，并加以引导从而使学生从中获得“研究数学问题成功的喜悦”，加以鼓励和奖励，让学生对学习数学充满信心和主动性。只有学生真正的喜欢数学，才能使学生有研究数学问题的动力，使得学生热爱数学学习。因而如何培养学生的学习积极性和自主学习能力成为每一个小学数学教师应思考并解决的问题。
1增强数学教学的趣味性
在小学数学教育过程中，很多小学学生都是客观被动的学习知识。小学生的年龄阶段处于六岁至十二岁，难以长时间的将注意力集中在课堂的学习中。故教师的教学趣味性是能否让学生学好数学的重要因素。教师的课堂数学教学充满趣味性，才能让学生对教师产生好感，进而使他们喜欢数学，从而提高学生学习积极性。教师在数学教学的过程中要幽默风趣，不宜过于严肃。数学教师可以根据小学生的兴趣爱好来引导学生学习。如小学生喜欢听故事，故教师在教学时，可以适当地将教学内容与数学故事相结合，让学生不再觉得数学学习枯燥无味，进而引入教学内容。在北京师范大学版小学数学六年级上期，学生在第一章将会学习圆的相关知识。教师便可以向学生讲述圆在实际生活中的巨大作用，并向学生讲述圆周率是如何计算的。学生通过故事产生对所学知识的兴趣，教师则进一步的引导学习，提出相应的数学问题。如：圆的面积如何计算？圆的周长如何计算？教师便自然而然地切入到教学内容。教师在完成教学任务后，教师可以与同学们讲数学有关的笑话和讨论生活中数学问题，并对提出创新性解决问题方法的学生给与精神上的鼓励与支持。
2分组教学培养学生的自主学习能力
在大部分的小学中，由于数学教师的人数和学生的数量存在着极大的差距，这也就导致一个班级的学生数量众多。教师在日常的教学过程中，无法清楚的了解每一位学生对知识的掌握状况以及在数学学习中存在的问题。这也就使得学生在出现厌倦数学学习的时候，教师无法及时地与学生交流，从而导致学生的数学成绩进一步恶化。教师通过分组教学，便可以解决这一弊端，并有效的培养学生独立思考的能力。通过分组，教师便可以极大的减少工作量，故而将更多的精力投入到学生的学习中。教师可以积极的利用分组来进行数学教学。如在课堂一开始，教师用五到十分钟的时间，教师简单的介绍教学重点并向学生提出问题，让学生分组进行思考和探究，这样不仅有利于培养学生的自主学习能力，而且能够提高学生的数学逻辑能力以及语言表达能力。在探究和解决问题的过程中，学生们相互讨论积极思考，提高学生们的解决问题能力和对知识的运用水平。比如，在进行“方程”教学时，教师可以给学生提出明确的学习问题和目标：什么叫方程？如何通过方程知识来解决生活中的难题？通过小组组员讨论与探究，学生初步认识到方程的意义和解方程的一般方法。教师在学生讨论学习的过程中要时刻关注学生，并及时的引导学生的思考方向。如此，让学生通过自主思考获得知识，能加深学生对知识的印象。教师在课堂的最后十分钟，总结学生的学习疑难和问题，并进一步的梳理所学知识，让学生形成知识体系。分组教学的有效运用，改变了传统的教师单方面的向学生传授知识的教学模式，能够全方面的提高学生的能力并养成良好的学习习惯，有利于学生今后的学习发展。
3结合生活素材引导学生自主学习
在大部分的小学生看来，学习数学只是单纯的为了通过考试获取高分，数学对于日常生活并没有什么用。这种错误的观念将会让学生厌倦数学的学习，更不用说培养学生的数学自主学习能力。故而教师在日常的数学教学中，要加强数学与生活的练习，让学生认识到数学教材中很多知识点都与日常生活李明紧密联系。比如，在讲授“长方形的周长和面积公式”时，教师可利用多媒体设备展示一些生活中常见的长方形建筑的图片，如运动场、游泳池、房间等。教师给出相应的数据，让学生自主的利用所学知识计算它们的面积和周长。通过这样的方式一方面及时的让学生巩固了所学知识，另一方面满足学生的成就感和满足感，激发对解决生活中数学问题的兴趣，从而有效提高学生的自主学习能力。将生活中的数学问题引入数学教学，能够活跃课堂的学习氛围提高学生的课堂参与度。数学知识与实际生活中的问题巧妙地结合，将数学的抽象性具体化，有利于学生对数学的认识。学生对数学产生兴趣后，将会用发现和探索的眼光来看待生活，学生主动地关注并解决生活中的数学问题，便有效的提高了学生的自主学习能力。教师通过正确的引导和兴趣教学，让学生认识到生活中处处都蕴含着数学知识，有利于学生的数学学习。
4结束语
培养学生的自主学习能力的方法有很多，笔者只是浅谈了几种行之有效的方法。教师应根据学生的学习情况和学习能力，选择最合适的方法，从而有效的培养学生的自主学习能力，从而培养出具有探索力和独立思考能力的人才。
（一）培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣
观察能力是学生提高认识、增长知识、培养能力的必备条件。在数学教学中教师一定要善于引导学生培养基本的观察事物的能力，使学生通过观察事物的表面了解事物的本质，从而掌握事物的发展规律。学生对知识的了解和掌握都来源于对事物的认真观察。离开了观察，学生就不会有想象力；离开了观察，学生就没有了创造力。所以，在小学阶段，教师努力培养学生极强的观察能力不仅可以增强学生对数学课堂的兴趣，而且可以丰富课堂教学气氛。
（二）通过直观教具教学激发学生的学习兴趣
在数学教学中，有时教师的单纯口头讲授效果并不是很好，因为学生对于教师的描述可能不能够完全理解，也可能会有很大偏差。这时，教师可以通过运用数学教具来进行教学。教具教学更直观，可以使学生更好地接受知识，更好地理解知识。另外，教师运用教具进行教学可以极大地调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣非常浓厚。
（三）培养学生的操作能力，激发学生的学习兴趣
很多数学教师只重视理论知识的讲解，而忽略学生的动手操作能力的培养。如果教师只是在课堂上让学生背诵“米”“分米”“厘米”“毫米”等长度单位，学生可能记得并不牢固；如果教师让学生动手量一下自己的身高，量一下课本的长度、宽度等，我相信他们一定会对这些单位记得非常牢固。教师可以让学生测量从教室到家的距离，从而让学生明白“米”和“千米”的含义。教师可以让学生自己动手称一下砖头和硬币的重量，从而让学生理解“千克”和“克”的区别。培养学生的动手操作能力可以有效激发学生的学习兴趣。
二、思维能力的培养
（一）运用启发教学，启发学生的积极思维
一个好的数学教师应该明白“因材施教”的道理。针对不同学习程度的学生，教师的讲授方法应不同。对于分析能力稍微差的学生，教师应该采用启发式教学，使学生们从简单入手，通过层层深入，找出问题的突破口，从而解决问题。这样不仅可以调动学生的学习兴趣，还能启发学生的创造性思维，使学生养成爱动脑筋的习惯。
（二）精心设计教案，激发学生的求异思维
小学数学教师不仅要对教学内容做精心准备，还要在数学课堂上有针对性地对学生的思维意识进行拓展。数学课中有时会涉及语文等其他学科的知识，教师要让学生深入理解各个学科之间的内在联系，还要把它们融会贯通，真正做到各学科间的相互转换，从而激发学生的求异思维。
（三）进行一题多解练习，培养学生的立体思维
所谓“一题多解”，就是一个问题多种解决方案。教师可以通过“一题多解”练习，使学生多样性地分析问题，从而培养学生的立体思维。
三、结语
如何培养和激发学生学习数学的兴趣
[摘要]：心理学研究表明：兴趣是在需要的基础上产生的，通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有某种需要时，才能对相关事物引起注意，并产生兴趣。因此心理学理论认为：学习兴趣不是天生的，而是在后天的环境和教育的影响产生和发展起来的，本文将从明确学习目的、改进教学方法，变换教学手段，培养师生情感等方面来论述如何激发和培养学生学习数学的兴趣。
[关键词]：数学兴趣培养激发方法
兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向，人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。当我们仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实：凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。而假如没有学习兴趣的支持，学生的学习活动就会显得枯燥无味，也就不可能长久的持续下去。数学在许多人心目中，往往是一个枯燥乏味，充满着各种怪异符号的学科，加之数学学科抽象性高，连贯性强，使得许多学生学而生畏，畏而生厌，从而导致学生对数学缺乏兴趣。失去了学习数学的动力，造成学生学习数学成绩的下滑。因此可以说：学生对数学学科兴趣的强弱决定了学生数学质量的高低。兴趣对传授数学知识，提高数学能力，增效减负，学习质量具有十分重要的意义。那么在数学教学中如何培养和激发学生浓厚的数学学习兴趣吗？
一、明确学习数学目的，激发学生学习数学的兴趣。
“兴趣是最好的教师”，心理学研究表明，求知欲和学习兴趣是一种内在的学习动机，培养学生学习兴趣应该使学生了解所学学科的实用价值，各种知识技能对他们有什么直接或间接的用途。当学生能够意识到学习是他们达到某种重要的目的手段时，他们就会产生求知欲和认识的兴趣。事实证明，在数学教学中，帮助学生明确学习数学的目的，是培养和激发学生学习数学兴趣的有效办法。
1、在数学教学中，向学生介绍数学在科学、生产和生活中广泛应用的实例，通过这些事例使学生领悟到宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日月之繁，无处不用数学，使学生明确数学在社会和现代科学发展中的重要作用；这样可以克服大部分学生认为学习数学仅仅是为了应付升学考试需要的片面认识，加深了对数学学习的重要性的理解，从而培养和激发学生学习数学的兴趣。
2、在数学教学过程中，还应让学生切身体会到学习数学对于提高思维素质，培养逻辑推理能力和想象力都具有重要作用。这是因为理解数学概念，进行推理论证，解答应用问题，都要广泛应用逻辑的统一律、矛盾律、排中律和充足的理由律等基本规律，并利用分析、综合、演绎、归纳、类比等重要思维方法，它能养成人们从事确定的、不矛盾的、有序的、有依据的思维习惯。所以说“数学是锻炼思维的体操，使人变聪明的特效药”。从而给学生树立“学数学能使人更聪明”的观念，以培养和激发学生学习数学的兴趣。
二、改进教学方法，培养学生学习数学的兴趣。
首先的教学之法，关键的开巧之术，在于教师“寓教于乐”，根据学生特点和容易乐于接受这一要求，使教学内容进行加工处理，并运用生动形象，具体鲜明，妙趣横生的语言表达出来，才能使学生在领会知识的同时，把学生学习数学的艺术美、科学美的感受得到积极性和主动性调动起来。因此，教师在教学中运用恰当的教学方法是培养和激发学生学习数学兴趣的关键和重要手段。
1、史料法
数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了，通过平时教学和与学生的交谈中，我们发现现在的中学生仍有喜欢听故事的习惯，尤其是教师在数学课堂上讲一些与当天学习数学有关的数学趣事，可以让学生对所学内容留下深刻的印象，也会让学生产生学习这些榜样的动力，古今中外的数学家故事以及数学趣闻能激发学生学习数学的兴趣和培养学生学习数学的求知欲，因此教师应结合教材，在教学过程中，适时恰当地向学生介绍一些数学史，从古埃及的土地丈量到几何学的形成；从勾股定理到《九章算术》，从终生勤奋好学的欧拉到才华横溢的高斯；从黄金分割到优先法的应用，一个个历史境头会让学生深深沉浸在古人奋斗的情景中，它必激励学生追求真理、努力上进，同时，学生也会从数学家的成功与失败中得到不少启迪，从而产生学习数学的极大热情。要做到这一点，教师要多读点数学史。
2、故事法
美国著名数学家波利亚曾说过：“为了使学生富有成效，学生应该对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻求欢乐”。所以在数学教学中，不能照本宣科，对学生灌输数学知识，而应积极创设数学情景，启迪学生数学思维。学生都喜爱听故事、猜谜语、作遐想。教师应适时创设一定的教学情景，以引起学生心理矛盾冲突。使他们意识到经过自己的努力，可以解决这些矛盾的冲突，从而引起他们的好奇心，激发起学生学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识点多，与一些知识相关的故事也不少，尤其是一些脍炙人口的经典故事。如：讲无理数时引用帕斯金因发现无理数而被扔进大海的故事，讲授“反证法”时引用“道旁李苦”的推理故事，讲授对数应用时引用印度赏给国际象棋发明家锡塔麦粒的故事，充分利用故事具有非凡的吸引力来增强课堂情趣，是激发学生学习数学知识的一大法宝。当然如果没有现成的故事可引，教师如能恰当编一个故事出来，会使教师受欢迎度提升不少。
3、创设问题情景法
创设问题情景是指在新奇未知事物刺激下，学生认知中突然提出问题或接受教师提问并产生解决问题的强烈愿望，作为自己学习活动目的的一种情景。瑞士心理学家皮亚杰等人的研究表明：当感性输入的信息与人现有认知结构之间具有中等程度的不符合时，人的兴趣最大，因此，课堂教学中，创设良好的问题情景能有效地激发和培养学生的学习兴趣，为课堂教学创设一种紧张，活跃和谐生动，张驰有效的理念气氛。
创设问题情景是一种心理机制，它对大脑皮层具有很强烈的持续的刺激作用，使人一时猜不透，想不通，又丢不开，放不下，尤能激发学生的学习热情，促使思维活跃，想象丰富、记忆力加深。例如：讲授“直角三角形”这一章知识时，教师提出如下问题：你能否不过河就测出河宽？不上山测出山高？不接近敌人阵地而测出敌我之间的距离？从而让学生产生悬念，急于要了解问题的结果。使学生一开始就对新问题的学习产生浓厚的兴趣，因而尽管这节课在后面的内容都是一些繁杂的运算，但学生在学习中热情高涨，兴趣盎然，得到了极大的满足。
4、教具法
恰当运用教具，除了能向学生直观形象地传授知识外，在培养学生学习兴趣方面有着奇妙的效果，如有一个严冬的早晨，某老师摇着一把纸扇走进教室，同学们不解地望着他，当大家明白老师这节课要讲扇形的有关计算时，都露出了欣喜的微笑。又如某老师提一副麻将牌到教室，同学们猜想，老师不会是在教我们玩麻将吧！那又干什么呢？只见老师把牌一块块地等距地摆在课堂上，后来才知道老师正在用多米诺骨牌原理讲数学归纳法。
5、惊异欣喜法
心理学研究表明：“认知矛盾是动机的根源”，课堂上教师创设认知不协调的情景，以激发学生探索问题的动机，通过探索消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足，这样兴趣的创设，我们称为惊异欣喜法。如在讲“分类讨论”的必要性时，可举例：一个正方体去掉一个角还有几个角？很多学生毫不犹豫地回答：“三个”，也有的同学想了想回答“五个”，也有的同学回答“四个”。然后教师否定每一个同学的答案，同学们都感到惊讶。通过教具分析发现，每个同学都只答对了三分之一，于是由惊讶转为惊喜，理解了分类讨论的必要性。再如讲到为什么要用逻辑推理时，教师先在黑板上画互相垂直的符号“┻”的两条等长线段，让学生观察判断哪条线段长，学生们异口同声地回答“竖着的那条较长”。我用尺子一量发现一样长，同学们感到奇怪，但不得不承认这是事实。通过此例使学生明确数学问题光凭眼看是靠不住的，它需要严密的推理论证，这样的数学课趣味浓、余味长，能使学生留下深刻的印象，提高了学生学习数学的兴趣。
6、竞争法
实践表明，大多数人在竞争氛围下的积极参与性远远高出平时，因而利用学生好动、好胜的心理特征，在课堂上组织学生进行“一题多变”的设计问题比赛，“一题多解”的解答问题的比赛。读背法则，定义的接力比赛，默写公式比赛等等比赛方式，会使本来枯燥单调的数学内容在学生间相互竞争所产生的热烈，高昂的情绪氛围中得到落实，这种方法对激励学生成绩中等以上的同学尤其有效，因为它使学习活动更富有刺激性、挑战性和参与性，从而引发竞争意识，培养和激发学生学习数学的兴趣。
7、体验成功法
成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促使青少年好好学的欲望，缺少这种力量，教学上任何巧妙的情绪措施都是无济于事的。情感教学心理研究表明，学习成功是导致学习兴趣的重要原因，而且事实上，往往是学习的某些成功或某次成功导致学生最初的学习兴趣的萌发，并在兴趣的推动下，取得更进一步的学习成功，从而增强了学习的兴趣，形成了“成功——兴趣——更大的成功——更浓的兴趣”的良性循环。反之学习上的不断失败，会抑制学生最初的兴趣，并进一步影响学习成功，导致学习兴趣的更缺乏，从而形成“失败——缺乏兴趣——更大失败——更缺乏兴趣”的恶性循环。在教学实践中应贯彻“因人而异，循序渐进”的教学原则，在对学生学习成果的评价上，不应以完美无缺的解答作为评价学习成功的唯一的标准，而应对学生思路解答中的某一步乃至某一个数据、一个符号的正确性都加以肯定的分析评价法。充分肯定学生学习过程中所取得的点滴进步和成绩，化批评、指责为鼓励、表扬，让学生不断取得学习成功的快乐体验，尤其对差生更要“错中找对”“单项表扬”，为他们创造一些使他们获得学习成功的机会，使他们能重新建立起学习数学的信心和兴趣。
三、变换教学形式，增强学生学习数学的兴趣。
除了在改进教学方法中培养学生学习的兴趣，还可以根据各类学生学习基础的不同情况，利用不同的教学形式来增强学生学习兴趣。
1、开展多媒体计算机的辅助教学。
利用多媒体计算机辅助教学，可以直观形象地再现客观事物与现象，它的生动性、趣味性和鲜明的色彩性有助于吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，而且这些教学手段以多样化的信息作用用于学生的多种感观，使比较的抽象材料学起来也不感到枯燥，学生则以一种积极的主动方式自觉地参与知识的探索过程。在教学过程中，可根据教学内容的特点，适当通过幻灯投影的演示、电视录像、电子计算机辅助教学等电教化教学形式，使学生一目了然地看到生动的函数变换、曲线的坐标变化、平面几何图形的重叠、旋转；立体几何图形截面的形成、空间图形等等。这在培养学生的学习兴趣方面也能起到很好的效果，因为形象观的视觉会给学习数学留下鲜明和深刻的印象。
2、开展丰富多彩的课外活动
学生学习到一定程度数学知识以后，就会不满足于课本上的知识，希望通过丰富多彩的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长、增长才干。因为教师应组织各种课外活动，创造一个自由、民主、生动活泼的学习环境；而且，课外活动比课堂教学更开放，有利于因材施教，学生可以根据自己的兴趣爱好自愿参加课外活动，因此，在课堂教学之余可通过各种形式的课外活动举办趣味数学小讲座、数学方法、数学思想的专题讲座、数学学习交流会、出版数学墙报、开展数学实习作业等来调动各类学生学习的积极性而培养和激发他们学习数学的兴趣。
3、因材施教，培养学生学习数学的兴趣。
在数学学习上练习不搞一刀切，要根据学生的特点、基础高低、兴趣差异，采用不同的方法和方式进行教学，以适应不同需要，使各类学生能产生学习数学的兴趣，对基础差的学生讲课时要注意浅显易懂，对基础好的学生则可寓理深刻一些，布置的练习也要根据学生的学习情况分层次，对基础差的学生多练一些基础题；对基础好的学生可布置一些灵活题目和难度较大的思考题，使每人学有所获，有所进步，同时认真做好辅导工作，通过个别辅导帮助他们越过学习上的障碍，树立学好数学的信心，同时要随时注意根据学生反馈的信息，调整自己的教学过程，教学内容的深浅，教学节奏的快慢，教学方法的选择，教学语言的轻重缓慢，都应由课堂上学生对数学教学信息反馈来确定，以保持教学课堂上学习数学的兴趣。
四、重视师生情感受的培养，内化学生学习数学的兴趣。
学生在某一学科上学业落后，考试不及格，倒并不可怕，而可怕的是他那冷漠的态度。如何改变学生这种对学习数学无动于衷，漠不关心的态度呢？心理学理论认为：情感具布两极性，其一是积极的增力作用和消极的沉力作用。在教学中，教师应充分发挥其积极的教学功能，尽量避免消极作用。例如：课堂上让学生自己展示自己的想法时，有自信的同学便主动举手回答，于是会引起其他同学的羡慕和嫉妒而产生不同的心态，教师可适当引导，促成其他同学培养自己的信心。
兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向，人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。当我们仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实：凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。那如何培养学生的学习兴趣呢？下面我简述几种方法。
1、提一些有兴趣的问题；
在我们教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题，那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣。例如：我们在讲解二元一次方程组的时候，就可以举这样一个例子。从前有个寺庙，庙里住着大小和尚100人。每天他们吃100个馒头，其中大和尚每个人每天吃3个，小和尚是每天3个人吃一个，请问大、小和尚个多少人？当然我们还可以举和生活相关的例子，贴近生活，发生在身边的问题，同学们同样感兴趣。例如：连人带马33，100条腿跑邯郸，请问人和马各有多少？
2、作一些形象的比喻；
适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，较易为人接受。“长河落日圆，大漠孤烟直”把黄河、大漠的雄伟描绘得淋漓尽致，却也形象地刻画了直线（长河）和圆（圆）的相离关系，平面（大漠）与直线（孤烟）的垂直关系。“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而泪下”抒发了生活在空旷的时空里人类的万千感慨，却也一定程度上描绘了时间和三维欧几里的空间。又如函数是如此定义的：“设f是建立在集合A到B的一个对应法则，使得A当中的每一个元素在B当中都有唯一的元素与之相对应，则我们称对应法则f是定义在A上的函数”。这个法则不正像男女恋爱的法则吗？两个人可以同时爱上一个人，但是同一个人不可以同时喜欢两个人。
3、讲一些相关的故事；
在数学教学中，不能照本宣科，对学生灌输数学知识，而应积极创设数学情景，启迪学生数学思维。学生都喜爱听故事、猜谜语、作遐想。通过讲故事可以引起他们的好奇心，激发起学生学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识点多，与一些知识相关的故事也不少，尤其是一些脍炙人口的经典故事。如：讲无理数时引用帕斯金因发现无理数而被扔进大海的故事，讲授“反证法”时引用“道旁李苦”的推理故事，讲授数列求和时引用印度国王赏给国际象棋发明家锡塔麦粒的故事，充分利用故事具有非凡的吸引力来增强课堂情趣，是激发学生学习数学知识的一大法宝。当然如果没有现成的故事可引，教师如能恰当编一个故事出来，会使教师受欢迎度提升不少。
4、插一些数学史料；
数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了，因此教师应结合教材，在教学过程中，适时恰当地向学生介绍一些数学史。例如在讲解尺规作图的时候，讲一下古希腊三大著名的几何问题：(1)化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形；（2）倍立方，即求作一立方体，使其体积等于已知立方体的两倍；（3）三等分角，即分任意角为三等分。讲一下三大问题是如何产生的、又是怎样经过四千年的时间，多少数学家为之奋斗最后证明不可以作出来的故事。在讲解极限的时候，讲一下刘徽的割圆术；在讲解二项式系数的时候讲一下杨辉三角形；在讲解数列求和的时候，讲一下高斯小时候的故事，等等。
5、穿插数学美的教育；
美的事物，总是为人们乐意醉心追求的。人们都是喜欢并愿意接近进而接受美丽的事物。如果也能让学生体会到数学的美，那么学生自然也就有了学习数学的兴趣。例如数学定义，规律叙述语言的高度浓缩性、公式，法则的高度概括性、符号语言的广泛适用性都体现了数学的简洁美；整-分，奇-偶，和-差，曲-直，方-圆，分解-组合，平行-交叉，正比例-反比例……体现了数学概念的对称美；圆与圆相交的图形、轴对称图形、正八面体等又都体现了数学的图形美；另外还有数学符号的形象美、数学变化的奇妙美、数学问题的趣味美、数字诗的文化美、数学辩证的哲理美……总之数学是美不胜收。
6、多走进学生、关心学生；
列宁曾说过：“没有人的情感，就从来没有，也不可能有人对真理的追求。”在数学教学中，我们要善于运用情感原理，把广大学生吸引到教师周围。教师要有正确的教育思想，要始终坚信：“没有教不好的学生，只有不会教的老师”、“没有差生，只有差异”、“只要下功夫，每一个学生都能教好”，学生学不好数学，不能责怪学生，教师首先要自己找原因。用你的人格魅力去感染学生、吸引学生。学生喜欢你的人，自然喜欢你的课。
7、紧紧抓住一题多解的例子；
在数学教学中留心能够发散学生思维的案例。通过一题多解、多提一解，让学生活跃思维、开动智力，条条道路通罗马，在快乐愉悦成功中迸放智慧的火花。
例如用一条直线如何平分一个长方形。有的说只要直线过对角线即可；有的说只要直线过对边的中点即可；想着想着，学生就会发现只要直线过长方形的中心就行。学生的兴奋劲一下子提了起来。
8、多一些学生的参与；
教学的过程不要一味的灌输，要让学生参与进来，讲一下自己的看法，说一下自己的观点，享受成功的喜悦。要让学生自己多动手实践以加深对知识的理解和印象。例如在讲解圆锥曲线的时候，要让学生自己亲手画一下椭圆和双曲线的图像，使他们相信书上说得确实是那么回事，感受万物的奇妙。
总之，除了以上几种常用的方法外,学生学习数学兴趣的培养与激发,还有赖于数学教师的精心培养和细心呵护，只要我们每堂数学课都能精心创设一些引人入胜的教学情景，挖掘出一些数学趣味因素，从而使数学课堂高潮迭起，妙趣横生，我们能从根本上改善数学学科的繁难，枯燥乏味的负面特点，使学生在学习数学的过程中能感受到其乐融融，从而达到“有趣的数学”，“快乐的学”的最佳境界。
[参考文献]
关键词：高中数学；个性化学习；方法
在需要经过高考才能升入大学读书的大背景下，中国学生的学习压力大是可想而知的，这其中最重要的就是高中阶段，高中阶段学习科目多，课程比较难，学习压力大，稍有放松，成绩可能就会一落千丈，数学作为其中的难点，广大师生也为之头疼，但是为了升入自己心仪的大学，没有哪位学生轻言放弃，也都各自在寻找符合自己的学习方法，边学习边摸索，虽然取得一些进步，但是并没有能够真正达到令人满意的程度，继续探讨高中数学个性化学习方法，给广大学生提供一些学习技巧和方法依然有必要，本篇文章就是从一个高三学生的视角，结合自己平时学习生活中总结出来的学习经验，探讨高中数学个性化学习的方法。
1养成良好的数学学习习惯
良好的学习习惯是提高学习成绩的必要条件，数学学科尤为如此，面对枯燥乏味的高中数学知识点，大量的作业，如果没有一个良好的学习习惯，根本就应付不过来，那么应该具备哪些良好的数学学习习惯呢？
1．1课前的预习：课前的预习对于学生学习是非常重要，可以提高听课的效率，能够做到课前的预习，就可以提前发现学习的重点和难点，就可以有针对性的准备，预习的时候还可以尝试对课文中的习题进行解答，自己不会的要做出标记，做到心中有数，在课堂中就要更加重视这个知识点，以提高听课效率。
1．2课堂中的听课：课堂听课是整个学习过程中的重点，也是获取知识最多的时候，一定要集中注意力，把之前预习时遇到的一些重点和难点在课堂中弄明白，并做好课堂笔记，把一些解题的思路，技巧，甚至一些典型的例题记录下来，方便课后复习，此外还要注意的是：在课堂结束之后，要对课堂笔记进行整理，并在后面写下自己听课之前的答题思路，然后进行对比和总结，从而发现不足。
1．3课后的复习：课后的复习是对课堂中获取的知识进一步得巩固，对模糊的知识点进一步进行梳理，对容易忘记的知识点进一步加深印象，可以适当扩展和深化知识，使之更加系统化和条理化，并能够做到举一反三。
1．4认真完成课后作业：课后作业能够检测自己对知识点的掌握程度，进一步发现问题，对于不会的题目一定要跟同学或者老师讨论，及时解决，做完作业还要进行总结归纳，把不同类型的题目进行归类，对同一类题目要尽可能想出更多的解题思路，把题目弄通、弄透。
2重视数学课本的阅读
数学课本的内容看似简单，例题也不是特别多，但是却非常有必要去认真阅读，看似简单的例题，其实包含了很多解题的思路，在认真阅读课本的时候也要注意方法，数学课本中的一些定理、公理以及公式都是知识的精华，是所有解题方法的基础，因此必须重视对高中数学课本的阅读。（1）针对课本中的概念。要求能够做到记忆，判断和举例子。深刻的理解概念的意思，对于概念中的关键字，可以做一下标记，并用更加通俗易懂的语言进行叙述，方便理解。（2）对于数学公式、定理的阅读，千万要注意公式和定理能够成立的条件，特别是数学公式，要考虑到它能够适用的区间和范围，对数学定理，要认真分析定理的推理过程，通过阅读理解公式和定理的证明方法，加深对课文的理解，在解决实际问题的时候，这些公式和定理，能够帮助我们快速的想到答题思路。（3）对于课本中的例题。在看课本了答题思路之前，最好能够先认真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看课本给出的答案，作对比并发现其中的出入，找出问题的原因。如果自己确实也可以解答出来，那么就要对两者做出比较，看看哪一种解题方法、解题思路更加简洁明了，适用范围更广，对同一道题要尽可能想出更多的解题方法，对其中解题的每一步的来由也要弄得清清楚楚。还应该注意的是解题时候书写的格式，一定要规范，养成良好的书写习惯，避免考试时不必要的扣分。
3学习技巧的运用
学习需要长期坚持，并不断做题加深理解，但这并不意味着使用题海战术，因为高中阶段所要学习的内容实在太多，认为通过长时间的学习就能够取得良好的学习效果是不对的，还得讲究一些学习的技巧。（1）听课的时候，要注意听思路和方法，思维要跟着老师走，不要因为做过于详细的课堂笔记而跟不上老师的思路。（2）做题的时候，要认真归纳，把同一类的题目放在一起思考，尽可能找出更多这类题目的解题方法，做到举一反三，而不是每道题都要一一解答。（3）在平时做练习的时候，看到题目首先要想明白它的解答思路，把重要的步骤列出来，并不需要每一题都要详细地写出答案，如此一来，既可以节约时间，用来学习其他科目，又不会因为过于疲惫而产生厌学心理。（4）学习过程中注重讨论，通过讨论进行学习是一个很轻松的学习过程，可以和同学，或者老师进行讨论，讨论学习非常有利于知识的记忆，同时也很容易开阔思路，活跃思维，对学习帮助非常大。（5）学习数学不能仅仅局限于课本的内容，还可以适当的看一些课外的辅导资料，只要时间允许，抓住零碎的时间阅读数学报等课外读物，提高自己的数学素养，从而达到提高数学成绩的目的。
4结束语
1“研究性学习”的教学含义
随着《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的实施，以及新的高中教材在全国逐步推广使用，“研究性学习”正成为高中教学研究的热点．教育部门的各级领导、教研员、任课教师对“研究性学习”的理解还处在探索阶段，认识还不统一．尤其是对“什么是‘研究性学习’?”“什么样的课是‘研究性学习’的课?”“研究性学习与探究性学习有什么区别?”等问题在认识上还存在分歧．我们认为有必要搞清楚“研究性学习”的含义，适当扩大“研究性学习”这一概念的外延，这样我们把“研究性学习”划分了三个层次．
1.1含有课程意义的必修课
“研究性学习”最初是在《全日制普通高级中学课程计划》中提出的，它是该课程计划中规定的高中课程项目之一．把“研究性学习”、“劳动技术教育”、“社区服务”和“社会实践”统一划归为“综合实践活动”，属于必修课程，规定了课时安排和具体要求．这种意义的“研究性学习”属于课程范畴，但它没有统一的教材，属于校本课程的范围．它所涉及的教学内容不同于数学、物理、化学、地理、生物等学科，而具有明显的综合性．它一般在课下和校外进行，具有鲜明的实践性．
1.2写进课本的“研究性学习”课题
在《全日制普通高级中学数学教学大纲》中规定：“每个学期至少安排一个研究性学习课题”．新教材执行新大纲，在相应的章中单独设立一节，以“研究性课题”给出具体的教学内容，如“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉公式的发现”、“杨辉三角”等．教材中的“研究性学习”给出了具体的课题，这些课题大部分属于课外内容，或具有实际意义或具有研究探索的意义，但都属于数学内容．它与上一层次没有材的“研究性学习”不同，它既有教材，又具有学科性．
1.3课堂教学中的“研究性学习”
随着教学改革的深入，只用以上两种层次的“研究性学习”来培养学生的创新意识和应用意识已感到不足．如何使用课本的教材内容，使用“研究性学习”的方法，在日常教学的过程中进行学生创新意识和应用意识的培养，就成了课堂教学改革的方向．于是这种使用课本内容进行“研究性学习”的课堂教学被称之为“研究性学习”的教学模式或方法，简称为“研究性学习”．
不过开始时，有些报刊中的文章使用“自主探究性学习”的提法以和第一层次的“研究性学习”相区别．但随着改革的深入，现在大部分文章已不再使用“探究性学习”的字样，而都使用“研究性学习”了．这种变化也说明了随着课程和教学改革的深入，对“研究性学习”的理解正向纵深发展，给“研究性学习”注入了新的内涵，使它更具生命力．
三个层次的“研究性学习”其区别在于所选用的素材不同，所研究的对象不同，而使用的方法却是一样的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性学习”是指“研究性学习”教学模式的简称，它的真实含义是“研究性教学”．
2“研究性学习”的教学特性
如何使用课本内容，引导学生进行探索与发现的课堂教学，是我们要研究的重点．为此，我们首先应该明确以引导学生参加“研究性学习”为主的教学模式应该具备哪些特性，只有这样才能为教学设计、具体实施以及教学评价提供依据．
2.1自主性
学生的自主学习是相对于传授式学习而言的，自主性的主要标志是学生学习的主动性．学生是课堂教学的主人，他们应积极主动参与教学活动，主动获取知识，是课堂教学的主体．对主体性的评价，不能只看学生的活动所占课堂教学时间的比例，关键是看学生的思维是否真的被调动起来了，他们的学习是否积极主动．
自主性的第二个标志是个体性或独立性．课堂虽是集体学习的场所，但课堂的学习活动却是从个体开始的，其最终目的也是为了提高每一个学生的思维水平．因此，课堂教学过程中首先要强调学生个体的作用与发展，让每个学生在教学活动中尽量做到：信息自己采集，数据自己处理，问题自己提出，课题自己选定．提倡独立钻研，独立思考，独出心裁，以培养独创精神．
2.2协作性
协作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度．学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为“合作学习”．“合作学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和交流的方法．
合作学习可划分为两个层次．一是小组内的合作学习，几人一组，人数不多，便于沟通，有利于互相启发，与个体研究能紧密结合．二是班级性的大型思维展示，这也是一种合作学习．这种形式的合作学习范围大，人数多，用于展示研究成果和思维过程，并开展讨论和争论．两种层次的合作学习可在课堂中多次交替开展，有利于学生创新思维的培养．
2.3研究性
前两个特性都是从学生在“研究性学习”中的地位、作用以及学习的方式等方面简述的，并没有对研究的方法、研究的过程给以突出说明．我们认为，“研究性学习”最本质的属性是“研究”二字，“研究性学习”的教学模式不同于讲授式，也不同于自学式，它的主要过程是：提出问题—研究探索—得出结论．其中所研究问题的性质很重要，无论是由学生提出，还是由教师给出，所提出的问题应该是开放的，只有素材而没有结论．这样才具有研究的意义．可以这样说，问题的开放性决定了教学模式的研究性．
“研究性学习”的研究性还应表现在研究过程中对研究方法的实践．研究不应该盲目进行，而应体现出方法性．也就是说在研究的过程中，要教给学生一些研究问题的基本方法，通过研究的实践，使他们从中学会研究的方法．我们认为学习实践研究的方法比得到的研究结论更为重要．
在“研究性学习”的教学活动中，最经常使用的研究方法有：归纳性研究方法、类比性研究方法、试验性研究方法和实验性研究方法．课堂教学过程中是否突出强调并使用相关的研究方法是“研究性学习”研究性的重要标志．
“研究性学习”的教学特性，除上面所述的三种以外，还具有开放性、实践性、创新性等其他特性．但我们认为后三种特性的本质属性不如前三种突出，有的还可以包含在前三种之中，因此就不再赘述．
3“研究性学习”的教学设计
如何进行“研究性学习”的教学设计?怎样实施课堂教学的“研究性学习”?这些问题应该是我们研究的重点．我区“研究性学习”的教学研究工作刚刚起步，只搞了几节市、区级的研究课，在听取了专家和同行们的意见之后，又进行了深入的思考，产生了一些新的想法．现将“研究性学习”在教学设计时应重点考虑的几个问题整理如下．
3.1两个体现
作为教研活动的“研究课”，在备课之初首先应该考虑这节课要给听课教师展示什么，打算起到什么示范作用，准备达到什么目的．对于“研究性学习”的研究课，应重点突出以下两条．
3.1.1体现新教学理念
什么是新的教学理念?什么是数学教学的新理念?我们认为应该从教学目的出发，在新的高中教学大纲中去寻找答案．
在新的高中教学大纲中对数学课的教学目的进行了新的划分，共分为三个层次．第一层提出的是一般能力要求，可归纳为“三层问题”，即“提出问题、分析问题和解决问题的能力”；“两种意识”，即“创新意识和应用意识”；“四类能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”．第二层提出的是数学思维能力要求，把空间想象和运算等都包含在内．第三层是人格、品德和素质的要求，表现为“兴趣”、“信心”、“精神”、“价值”和“世界观”．
与原大纲相比较，我们认为“提出问题”的能力、“创新意识和应用意识”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”等都颇具新意．如果我们在备课之初抓住其中的一两项，认真地去设计在教学过程中如何实现，不失为是新教学理念的体现．
3.1.2体现新的教学设计思想
在党的“十六大”上，提出了“发展要有新思路，改革要有新突破，开放要有新局面，各项工作要有新举措”的工作要求．数学课的教学模式与教学设计怎样体现“新”字，是我们需要研究的又一个问题．我们不能墨守陈规，因循守旧或小打小闹，止步不前，而必须解放思想，打破原有的教学设计的思维框架，在教学模式和教学设计上有所突破．要大胆创新，独出心裁，别出新意，以体现课堂教学改革的新思路．
最近进行的一节以数列为载体的“研究性学习”课，包括了等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等主要内容．教学顺序不是先研究完等差数列再研究等比数列，而是横向与纵向交叉进行．在研究完等差数列的定义之后，类比研究等比数列的定义；在研究完等差数列的通项公式之后，类比研究等比数列的通项公式，最后再顺次研究等差数列、等比数列的前n项和公式．这种改革不失为一种大胆的尝试，不仅课堂教学容量大，而且知识之间的横纵向联系十分紧密，不仅学生在研究方法上有所收益，而且有利于知识结构的形成．
3.2两个突出
一节课只有45分钟，不可能涉及过多的教学目的，不可能面面俱到，因此一节“研究性学习”研究课的教学设计抓主要矛盾和主要过程是十分必要的．
3.2.1突出一个主题
主题的确定，可以从教材内容上考虑，可以从教学方法上考虑，但最主要的还是从教学目的和培养目标上考虑．一节课如果从总的教学目标考虑，不应有过多的项目，要把主题选好，然后再在这个主题下进行具体设计．
最近进行了一节函数复习的“研究性学习”研究课．开始时打算由两个具体的函数解析式，通过研究它的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值，并画出它的草图来复习函数的概念、性质与图象．但后来任课教师考虑到给出的函数解析式过于抽象，不如由实例引出，使其具有实际意义．这是个很好的建议，并在此基础上又作了进一步的发展，既然引入的是实例，那么结尾也应给予呼应，也应再回到应用问题．于是前后共出现三道应用题，并且还涉及了字母的讨论．这样一来，由原来侧重于创新意识，变成了应用意识与创新意识并重；由一个主题变成了两个主题．如果照此设计实施，可能一个目标也完成不了．又经过讨论，最后决定只由应用问题引出函数解析式，把由解析式到函数图象的“研究性学习”、培养创新意识确定为本节课的主题．
3.2.2突出一条主线
我们这里所说的主线是指教师与学生的关系、学生与学生的关系在“研究性学习”中的位置．作为“研究性学习”的研究课，必然要把学生的自主学习放在首位．在课堂中，学生的自主性与协作性的关系如何处理?以哪一个特性为主更好呢?在常规教学中学生主体作用的发挥、课堂活跃的程度，往往用教师提问次数的多少、学生回答问题所占时间的多少来评价．为了改变这种现象，我们提出，在现阶段“研究性学习”的研究课，要突出“合作学习”的作用．一节课中，在不同的教学环节应设计出不同类型的合作学习方式，以“合作学习”为主线，将“合作学习”贯穿于课堂教学的始终．
3.3两个侧重
无论什么课型，就教学过程而言，都可以划分为引入环节、主体环节和结尾环节．不言而喻，一节课的中心和关键必然是中间的主体环节，必然要把设计的重点放在这一环节中．正因为如此，往往容易忽视对引入和结尾的教学设计，于是我们在“研究性学习”研究课的教学设计中，加强了对这两个环节的考虑．
3.3.1侧重引入环节的教学设计
引入环节是课堂教学的首要环节．这一环节设计得好坏，直接影响一节课的教学效果．对于“研究性学习”的研究课，引入环节的教学设计，我们提出了三层考虑，即提出问题—制造悬念—激发兴趣．
问题的提出，可以由教师直接给出，也可以由学生自己提出；可以由实际问题引出，也可以用数学问题引出；可以由旧内容引出，也可以开门见山直接给出．但无论采用哪种方法，都要注意贯彻主题和主线．能由学生提出的，最好就不由老师给出；能由实际问题引出的，最好就不用数学问题引出；能由旧知识引出的，最好就不开门见山．在提出问题时，应该是先大后小，先难后易，先一般后特殊，以给学生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加课堂“研究性学习”的气氛．
制造悬念是设置问题的一种技巧．对学生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新内容，对那些可能产生负迁移，可能发生错误的新方法，教师应精心设计一些带有悬念的问题，让学生自己思考，“勾”起学生参与解决问题的欲望，最终达到激发兴趣的目的．
3.3.2侧重小结环节的教学设计
复习小结是课堂教学的最后一个环节，常规做法是由老师或学生总结本节的知识内容，也有教师更深入一步，总结本节课所涉及的重要思想和方法．但作为“研究性学习”的研究课，到此我们仍觉不够．由于“研究性学习”的课堂教学把研究方法放在了重要的位置上，因此我们提出，在总结数学知识和数学方法的基础上，还应更深入一步，“在学完了这节课之后，你还学会了哪些解决问题的一般方法?”希望学生自己总结出在思维方法上的收获．开始时，学生肯定会不适应，说不到点子上．我们觉得，随着改革的深入，在多次使用“研究性学习”的教学模式进行教学之后，学生解决问题的方法会逐渐积累．通过总结，解决问题的能力会逐步提高．
4两个希望
教学设计是在课堂教学之前教师的教学设想，但在课堂教学具体实施的过程中，往往很难完全实现，这是正常的现象．尤其是在调动学生参与，启发学生思维时，课堂上学生会怎样表现?设计与实际之间往往会有较大的差异，设计时难度也会更大．于是，我们只好用“希望”二字来表达我们对课堂教学中学生活动的一种企盼，也是对教师在教学设计时提出的较高要求．
4.1希望产生障碍或出现错误
研究的过程从来就不可能一次成功，产生思维障碍，出现这样或那样的错误是正常和自然的．为了使学生学会思维、实践研究的方法，我们希望教师在全班讨论时，不要只叫会的，只听对的，相反，应从出现错误的，产生障碍的开始，要求学生不要只讲结果而应讲出产生错误和出现思维障碍的原因，讲出解决的办法，讲出思维的全过程．
没有失败，哪有成功?我们也应该让学生尝试失败，并从中总结经验和教训，逐渐学会由失败走向成功．
关键词：初中数学；交流能力；培养
《数学课程标准》在阐述思维能力中指出“要求学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点”，在解决问题能力中“会使用数学语言表达问题，进行交流，形成运用数学的意识”，在阐述能力培养时“要随着学生对基础知识的理解的不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取新知识和正确使用数学语言进行数学交流的能力”。[1]但我们在数学课堂教学和课外辅导中，常常会有这样的情形：学生对于自己所掌握的知识说不出，对于自己不懂的地方提不出问题。这说明我们的学生数学交流能力很低，我们在课堂教学中应如何培养学生的数学交流能力呢？
1．什么是数学交流能力
数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”，对问题发表看法，讲道理，相互促进，相互提高的能力。所以，数学交流是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，主要采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体。
2．培养中学生数学交流能力在数学教育中的意义
2．1数学交流能力的培养有利于学生良好的认知结构的形成。
数学交流能帮助学生达成对事物的深刻理解。由于学生的认知水平不同，认知方式不同，认识问题的角度不同，因此，不同的人对同一问题的看法也不同，不存在对事物唯一标准的理解。通过数学交流，可以使学生集思广益，从不同的角度理解数学知识，形成对问题的全方位的理解，使知识结构更加系统，从而逐渐内化为良好的认知结构。
2．2数学交流有助于促进学生创造性思维的发展。
语言是思维的载体，数学思维是借助于数学语言在头脑中默默地进行的，可以说数学思维就是数学语言的“内在表达”。内部语言活动不像外部语言活动那样具有较强逻辑性和条理性。它们常常是简化的、压缩的、跳跃的。数学思维是在一种简缩了的结构中进行的，这个结构内部的一系列中间环节被“略去”。正是思维活动的这种简缩、跳跃，在创造性思维活动中发挥着重要的作用，它可以使主体突然领悟到数学对象的某方面本质，从而迅速作出估断。然而，此时主体的数学思维可能仍处在一种混沌状态，其思维过程和结果都具有模糊性。如何使思维活动的这种模糊性得以澄清呢?数学交流提供了一条使学生把内部思维转变为外部语言的途径，这是因为语言是思维的再现，语言是通过交流再现思维的。利用外部语言对思维活动进行加工、整理，可以理清思维过程，巩固思维结果。当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言通过口头或书面表达出来时，处于混沌状态的思维活动才能逐渐明晰起来，从而促进了学生创造性思维能力的发展。
2．3数学交流能有效的促进情感教育。
数学知识“不仅凝结着人类认识和改造客观世界的成果（事物的特性、规律等），而且凝结着人类主观精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，发展到当今时代，更富有自然、社会、历史、人文等丰富的文化内涵”[2]。学生在数学学习中，应该包括认知活动和情感体验活动等，这也就是学生认识世界，接受文化熏陶，德、智、体等素质发展的过程。因此，情感教育是完整的数学教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪，深切体验学习过程中的成功与自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。
3．数学交流能力的培养
3．1营造良好的交流情境。
新课标强调，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是教师交往、共同发展的互动过程，交流意味着人人参与，平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。
第一，设置合作交流小组，为学生营造一种平等、合作的教学气氛，形成宽松的交流氛围，同时要信任学生，鼓励学生参与交流，教师要引导并关注学生的交流心态，并适当进行调节。第二，定期开展数学活动课，给学生提供数学交流的舞台。定期开展数学活动，可以给具有较强数学能力的同学一个表现的舞台，同时也可以提高其他同学学习数学的积极性。
3．2加强数学语言能力的培养。
数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念。因此，数学语言能力的提高可以通过以下两条途径来培养。
3．2．1引导学生“说数学”。
在教学中，可以进行“说数学”的练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本的、最简单的交流方式。教师特别重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生表达自己的思想和接受他人的思想。
3．2．2引导学生“写数学”。
课堂交流大都时间是以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行交流,也可让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,让学生写下来。
3．3师生、生生进行广泛交流。
课堂教学是当前学生获取知识的主渠道，充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开去，改变那种教师“包讲”或者学生仅只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教学模式。课堂要鼓励学生大胆地想和讲，教师设计适当的探究情境，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，这有助于激发学生的探求动机和兴趣，引起学生的“交流”欲望，培养学生的创新意识和数学交流能力。教师设计具有内在联系和一定梯度的问题，运用类比、归纳、猜想等方法，引导学生积极思维，自己去发现问题并解决问题。在学生解题的过程中，教师只需作必要的提示和示范性的板书，以充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，让学生在数学交流中主动获取知识。给学生提供主动参与探究活动与合作交流的时间和空间，提高学生的学习兴趣。教师应充分利用教材中的“探索、观察、试一试、做一做、想一想、读一读”等栏目，提供充分探究与交流的时间和空间，鼓励学生利用课余时间将数学与社会生活和其他学科知识联系起来，做多方位的探究。[3]
总之,学会“数学的思维”，提高数学表达和交流的能力是新课程改革的亮点之一，是我国初中数学教育的目的所在，也是国际数学教育的发展趋势。而课堂是学生获得知识的主要场所，因此重视在课堂教学中培养学生的数学交流能力，意义十分重大。
参考文献
[1]《全日制义务教育数学课程标准解读》［M］，北京师范大学出版社，2002
关键词：学习困难；成因；教学衔接；对策
数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深刻性，这样才能在数学的学习中顺势而上。学生从初中升入高中，由于现行初中教材与高中教材有一定的脱节现象；数学语言在抽象程度上发生突变；思维方法向理性层次跃迁；以及学习环境的变换、基础的差异、学习方法的欠缺等，使相当一部分学生陷入困境，感到前途渺茫，认为数学太神秘、太深奥，高不可攀，不可接近。这样就造成了部分学生成绩下滑，学习上困难较多，造成这种现象的根源在于初、高中数学教学的衔接上。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一、高一学生学习数学困难原因
1.教材的原因
现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
2.教法的原因
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。但高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，注重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
3.学生自身的原因
(1)心理原因：高一学生一般是16岁，在生理上，正处在青春时期，而在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现学生在课堂上启而不发，呼而不应。
(2)学法原因：初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于教师的讲解，依赖性较强。而到了高中，许多学生往往沿用初中学法，致使学习出现困难，难以完成当天作业，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”的对策
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学
(1)立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。
(2)重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
(3)重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
(4)重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。
(5)重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
3.加强学法指导，培养良好学习习惯
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，良好的学习习惯是学好高中数学的重要因素。培养学生良好的学习习惯，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯，可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答教师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上教师所讲内容，查阅有关资料，或向同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师或同学。引导学生养成系统复习的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学习目的和学法的交流。
4.选择恰当的教学方法
(1)处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯，对于知识的结构性、整体性和问题的归类方法的选用要为学生作好充分的引导。
(2)在课堂教学中多让学生参与，让学生有充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拔，让学生多感受、多体验，使学生想学、能学、会学。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，让学生暴露思维中的错误观点。
(3)课堂教学的导言需要教师精心构思，一开头，就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。如：在高一数学学习集合初步知识，集合是一个学生未接触过的抽象概念，若照本宣科，势必枯燥无味。我们可以这样引入：“某同学第一次到商场买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问这个同学两次一共买了几种东西？学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢？这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算：{a,b,c}∪{c,d}={a,b,c,d}，可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的基础和重要工具，等待我们去学习、研究、开拓、创新。这样一来，学生的注意力会被吸引，会使他们对学习知识产生浓厚的兴趣。
5.培养学生学习数学的兴趣
(1)不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因在于缺乏对数学的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学，注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非全懂”、“似会非全会”、“想知而未全知”的情境，避免让学生简单重复已经学过的知识，或者去学习过分困难的知识，要让学生学有所得，能发现自己的学习成效，体会到探究知识的乐趣，增强学习的信心。
(2)重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。在高一阶段教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学的兴趣。学生学不好数学时，要少责怪学生，多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解、关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业的广泛应用，使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，使他们体会到成功的喜悦，进而激发学习热情。
由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大、挫折多。为此，在教学中应注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。
总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献：
[1]教育部.普通高中数学课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大出版社，2003.
[2]张立兵.新课程怎样教[M].北京：开明出版社，2003.
[3]赵静茹.浅谈中小学数学教学的衔接[J].甘肃教育，2006(1).
培养学生学习数学的兴趣是学习活动中重要的心理因素。它可以使学生对数学知识有顽强的追求和积极的探索。培养兴趣应在教学过程中结合数学知识教学进行。特别是低年级学生对学习目的、任务，尚未树立起明确的认识，全凭好奇心和新鲜感。他们的学习欲望往往是从兴趣中产生的。他们乐于在轻松愉快的气氛中学习知识。根据他们的思维特征，在感知和理解教材的两大环节中，一定要重视作为非智力因素的情感过程结合教材，努力创设新奇、新异、新颖的情境，注意激发和培养学习兴趣，使直接兴趣转化为学习的间接兴趣。在数学教学中，如何提高学生学习数学的兴趣呢？
一、根据学生的特点培养学生的数学学习兴趣
抓住学生“好奇”的心理特征，创设最佳的学习环境，提高学生的学习兴趣。数学课上教师要善于利用新颖的教学方法，引起学生对新知识的好奇，诱发学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣。在教学的进行中，教师根据教材的重点、难点和学生的实际，在知识的生长点、转折点设计有趣的提问，以创设最佳的情境，抓住学生的好奇心，激发学生的兴趣，提高课堂的教学效果。
抓住学生“好胜”的特点，创设“成功”的情境，以激发学生和学习兴趣。学生对数学的学习兴趣是在每一主动学习活动中形成和发展的。教师要善于掌握有利时机，利用学生的好胜心鼓动、诱导、点拨帮助学生获得成功。让学生从中获得喜悦和快乐，这样再从乐中引趣，从乐中悟理，更进一步增强学生学习数学的兴趣。
二、直观形象，唤发兴趣
人的思维是从具体到抽象，从形象思维向抽象思维转化的。特别是低年级小学生的思维带有明显的具体性、形象性的特点。因此在教学过程中首先要坚持直观形象这一原则，即用具体、形象、生动的事物充分调动他们的多种感官，让他们有充分的看一看、摸一摸、听一听、说一说的机会，以丰富深化感知。
以认"2"为例，老师先出示实投：2个苹果、2只小鸟、2个小学生、2辆汽车，让学生数一数再让学生在桌上摆2根小棒，2个三角形等具体的实物来丰富学生的感性认识。学生一边摆图形，教师一边提问："这些东西不一样，它们的数量一样吗？"从中使学生得知尽管这些东西各有不同，但数量都是"2"，可以用数字"2"来表示，使他们的认识从具体到抽象，并在实物下面写"2"。再请学生讲出数量是"2"的各种各样东西，然后老师又问："你们看到或听到’2’这个数时想到了什么？"他们说，想到人有2只手，2只脚，自行车有两个轱辘，吃饭要用2根筷子等等，从而使学生又从抽象"2"想到实物，使学生初步形成"2"的概念。
由于直观形象的方法适应了学生的思维特点，唤起了学生的学习兴趣，因而比较好地解决了低年级学生理解力差与教学概念抽象的矛盾，使学生沿着实物--表象--抽象的顺序加深了对概念的理解。自然而然地过渡到喜爱你所教的数学学科上了。达到“尊其师，信其道”的效果。
和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。比如：笔者给学生讲“数学之王──高斯”、“几何学之父──欧几里德”、“代数学之父──韦达”、“数学之神──阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育。起到了“动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行”的作用。如此培养学生学习数学的兴趣，既有助于提高我们的数学教学质量，又有助于学生素质的发展。
三、精心设疑，诱发兴趣
"学启于思，思源于疑"，有疑问才能启发学生去探索。作为一名教师必须具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉学生思维活动的动向并加以引导的能力，充分运用疑问为发展智力服务。所谓设疑，是老师有意识地将"疑"设在学生学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在"疑"中生"奇"，"疑"中生"趣"，从而达到诱发学生学习兴趣的目的。
针对学生喜欢趣味性，好奇心强的特点，在教学，"看实物口说应用题时"，注意抓条件、问题和数量关系三大要素，有目的地进行多方练习。
如：老师右手拿5支铅笔，左手拿4支铅笔，一共有几支铅笔？学生回答后老师又说，一共有9支铅笔，老师右手拿5支，左手拿几支？学生说对后，老师给予表扬，接着老师又把一部分铅笔放在铅笔盒里，一部分放到手里，随之设疑提出："你们猜一猜，铅笔盒里有几支铅笔？"这时，他们争强好胜的心理表现出来，便争先恐后地回答问题。有的说："铅笔盒里有5支。""有的说铅笔盒里有4支。"等等，此时，教师惋惜地告诉他们："你们猜的数都不对"，老师反问："你们知道为什么猜不对吗？"这时老师说："这不是一道完整的题，它缺少一个总数条件，所以你们算不出来，如果老师说一共有8支铅笔，手里拿着2支铅笔，铅笔盒里一共有几支铅笔？这时同学们恍然大悟，人人积极思考争着发言。这样，学生在求知解疑的过程中，学会知识，提高能力，从而诱发了他们学习的兴趣。
四、通过游戏，激发兴趣
低年级学生爱说，爱笑，爱动，爱玩。如果在教学中忽视了这一特点，一味平铺直叙的去讲，必然使他们觉得疲劳乏味，是达不到良好的效果的，经验证明：要妥善地把他们喜欢做游戏的兴趣迁移到课堂上来，让他们充分体会到学习的乐趣，从而产生对学习的兴趣。
如：找朋友，夺红旗，开汽车，我是小小邮递员等等。如讲认数8时，就是通过这几种游戏巩固了8组成，第一，让学生从学具盒里拿出小圆片摆8的组成，第二，老师摆出1-7的数字卡片，指名学生"找对子"第三做"找朋友"的游戏，老师把1-7的数字卡分别发给7个同学，每人拿一张站在讲桌前，然后指名其中一人手拿自己的卡片站在6个同学的对面，用自己的卡片去找朋友，他的数字卡片和对面的数字卡片组成了8，大家齐说："对！"不是8，齐说："不对！"第四，看谁得分多，老师和同学比赛，老师拿出一张数字卡（老师慢慢的出现给学生有个思考的时间）全体同学说出和老师数字卡片组成的数，学生齐说说对了（一个不错），学生得分，如果有一个说错，老师得分，做这个游戏时，同学们更齐心了，注意力非常集中，很少有错。每当他们胜利时，都高兴地鼓起掌来。对低年级学生采用各种游戏进行教学，在教学中突出一个"活"字，学生学的轻松愉快，兴趣浓，学生积极性主动性高，能收到良好的教学效果。
几年来的教学实践证明，浓厚的学习兴趣可以激发学生的学习积极性，促使学生勤奋学习，有效地发展了学生的智力，教学质量得到了大的提高。
如何有效地激发学生的学习兴趣
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望是教学成功的关键。为此，教学中在激发学生学习兴趣方面，我注意努力做好以下几点。五、在实践活动中培养学生的兴趣
“动”是儿童的天性，教学过程中，只有自己亲自动手做一做，才会知道得更多，掌握得更牢。我抓住这一特点，引导学生主动操作。如分一分、数一数、画一画、摆一摆、拼一拼等，使一些抽象的数学概念形象化、具体化。使学生在操作中理解新知的来源与发展，体验到参与之乐、思维之趣、成功之愉。同时在教学中，我还提倡自主探索、小组合作的学习方式，不断创设有意义的问题情境和数学活动激励每一个学生自己去探索数学，独立思考，发表见解，善于倾听其他同学的不同意见，在小组交流、合作中达到共同获取知识、发展能力的目的。如在“拼积木”活动中，学习小组通过合作交流、讨论，拼成的形状各种各样。教师再加以点拨和鼓励，学生在宽松、和谐的氛围中萌发了创新意识。在“随意拼”活动中，让学生利用各种实物和立体模型，发挥自己的想象力，拼出自己喜欢的东西，学生在无拘无束的氛围中拼出了火车、大炮、坦克、长颈鹿、机器人等物体形状。这样的实践活动较好地体现了“数学来源于生活实际”和“不同的人学习不同层次的数学”，使学生在尝到学习乐趣的同时，又激发了求知的欲望
“兴趣是最好的老师。”只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，自动地调动全部感官，积极主动地参与教与学的全过程。为此，教师在教学中要善于创设教学情境。根据学生的生活经验，创设学生感到亲切的情境。如通过“小猪帮小兔盖房子”学习“比多少”，通过“小动物排队”学习基数、序数。让学生觉得日常生活中充满了数学问题，对数学知识感到亲切可信，从而产生学习数学的兴趣、动机。另外要选择与儿童生活密切联系的情境。例如：通过在站台上上、下车的人数来学习加减法。学生对发生在身边的事情最容易产生兴趣，如果发生在身边的事情能用所学的知识来解决，就不但能激趣，而且能增强学生学习数学的自信心。
注意应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的重点之一。积极主动的活动是儿童获取知识、发展能力的重要途径。一年级学生掌握的数学知识较少，接触社会的范围较窄，在用数学的实践活动中，我多采取模拟现实与数学游戏相结合的形式，选择学生日常生活中经常遇到的活动内容，如跳绳、踢球、赛跑等，提出相关的数学问题，这样就可以给学生以亲切感。
总之，数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生观察、操作、交流等，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识、技能，初步学会从数学角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。
练习是巩固所学知识，形成技能、技巧的必要途径，是教学的一个重要环节。要使学生保持愉快的心情、振奋的精神，教师就要从儿童的现实生活和童真世界出发，设计适于儿童心理特点的吸引学生愿意学的灵活多样的练习形式。如一题多变、开放题、找朋友、做医生等，让学生通过练习，提高学习兴趣。
六、应用恰当的方法激发学生的学习动机，培养兴趣
1使学生对学习有一个正确的认识，激发学习的动机
使学生认识到学习是现代人生存的需要。联合国教科文组织提出：未来的文盲不是不识字的人，也不是识字很少的人，而是不会学习的人。从本世纪20年代开始，随着科学技术的迅猛发展，把人类带进了信息时代，新知识的巨增和旧知识的快速老化，要求人们善于学习、终身不断地进行学习。
使学生认识到自己是学习过程中的主人。使学生明白只有自己亲自参与新知识的发现、独立解决问题、善于思辨、习惯于归纳整理，才能真正锻炼自己的思维、开发自己的智力、发展自己的能力。否则，仅仅知晓一个个问题的现成答案，自己的思维没有得到任何的锻炼，就失去了“数学是锻炼思维的体操”的作用。久而久之，定会两手空空无所收获！抓住学生“好动”的特点，创设生动的数学学习情境。好动是儿童的主要特点，所以在平时的数学教学过程中，应运用多种教学方式进行数学教学，以激发学生学习数学的兴趣。比如：采用教具演示、学具操作、游戏以及电化教学手段，让学生各种感官都动起来。
2应用恰当的学习方法，激发学生的学习动机
1)巧设悬念，激发学生学习的欲望
欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。例如：在讲“一元二次方程根与系数关系”一课时，先给学生讲个小故事：一天，小明去小李家看他，当时小李正在有关“解一元二次方程的习题”，小明一看就告诉小李哪道题做错了。小李非常惊讶，问小明有什么“判断的秘法”？此时，我问学生“你们想不想知道这种秘法？”。同生们异口同声地说“想！”，于是同学们非常有兴趣地上完了这节课。
2)引起认知冲突，引起学生的注意
认知冲突是人的已有知识和经验与所面临的情境之间的冲突或差异。这种认知冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。例如：“圆的定义”的教学，学生日常生活中对圆形的实物接触得也较多，小学又学过一些与圆有关的知识，对圆具有一定的感性和理性的认识。然而，他们还无法揭示圆的本质特征。如果教师此时问学生“究竟什么叫做圆？”，他们很难回答上来。不过，他们对“圆的定义”已经产生了想知道的急切心情，这时再进行教学则事半功倍。
3)给予成功的满足
兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中，学生如果获得成功，就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习就有了一定的兴趣。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”（《给教师的建议》）。
4)进行情感交流，增强学习兴趣
“感人心者莫先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们、爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友，使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感，那么学
5)适当开展竞赛，提高学生学习的积极性
适当开展竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段。通过竞赛，学生的好胜心和求知欲更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强，所以在课堂上，尤其是活动课上一般采取竞赛的形式来组织教学。
6)及时反馈，不断深化学习动机
从信息论和控制论角度看，没有信息反馈就没有控制。学生学习的情况怎样，这需要教师给予恰当地评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的及时反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断作用、导向作用和激励作用，深化学生学习数学的动机。
