时间：2022-05-11 06:04:36
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇分数的意义教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
思考与实践：下面是我们实践中的两个案例片段：(在一次校内课堂中两位-教师在教学“分数意义”的两个教学案例片段。)
案例一
师：我们已经认识了一些简单的分数，请大家说说下面这些图例所表示的意义(书中3张图)。
生：填写后交流(师板书：一个物体、一个计量单位)。
师：上面都把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。我们还可以把许多物体看成一个整体，比如一堆桃子、一批玩具、一个班级的学生等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数表示。
师：出示桃子集合图。
师：这张图把什么看成一个整体?
生：把五个桃子看成一个整体。
师：每个桃子是这个整体的几分之几?
生：每个桃子是这个整体的五分之一。
师：2个桃子是这个整体的几分之几?
生：2个桃子是这个整体的五分之二。
师追问：这个五分之一表示什么?五分之二又表示什么?
接着师出示8个泥人集合图。(问法与上相同)。
师：从上面的例子中我们可以看出，我们把许多物体组成的整体平均分成几份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。
案例二
师：关于分数你已经知道什么?
生1：我知道分数的读法，如3／7读作七分之三。
生2：我知道分数的写法，如3／7应先写分数线，再写7，再写3。
生3：我知道分数各部分的名称：分数线上面的数叫分子，分数线下面的数叫分母。
师：这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你们的材料(一张长方形纸，一米长的绳子。8枝铅笔)尽可能多地创造出一些分数。
学生小组合作，全班交流。
生1：我们组把8枝铅笔平均分成4份，每份是1／4。
生2：我们组把一张长方形纸平均分成2份，每份是1／2。
生3：我们组把一张长方形纸平均分成4份，2份是2／4。
师：随机板书：一米长的绳子，一张长方形纸，8枝铅笔。
师：像把一米长的绳子平均分，我们称它为把一个计量单位平均分。那么，把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把什么平均分?把8枝铅笔平均分又可以称之为把什么平均分?(生答)
师：我们把一个物体、一个计量单位、一个整体称之为单位“1”，我们还可以把什么看作单位“1”。
师：刚才我们是把单位“1”平均分成几份，这样的1份或几份可以用分数来表示。那么，怎样的数叫分数?请同桌两人交流一下，全班汇报。
这两种教法引起了我们思考：
思考一：“教案的设定”封杀了学生的创造性
案例一还是以“学生的视听为主”的封闭式教学，教师授课忠于自己的教案，按“套路”引着学生一步一步地走向教案，诱导学生回答出老师早已准备好的“最好的答案”直至全部走完。这中间，往往有多处学生可以展示自己的思维过程，可以争论、讨论的地方，也就是有多处学生可以创新、应用知识的时机，却被教师的教案给挤掉了。教案带有一定的主观性，经常与授课时学生的实际表现或状态产生矛盾，如果不根据学生需要及时调整，死死地忠于自己的教案，随着教学的进程，学生学习的热情逐渐被消耗掉了。
思考二：“假设型教案”唤起学生的创造性
法国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们的教学方法就应冲破传统的、封闭式的教学模式，拓宽“开放型”教学的广阔天地。在案例二中，教师给学生提供了学习材料(一张长方形纸、一米长的绳子、8支铅笔)，让学生自己创造分数，学生在创造分数的同时个性得到了发展，创造欲望得到了满足。同时，通过学生之间的合作，不同知识水平的学生在小组学习中得到互补。这一点在课中交流时，学生创造各种各样的分数就是很好的证明。实践证明，实行“假设型教案”有利于学生广泛参与，学生拥有更多的自主学习的主动权，拥有更多的自我探索、自我表现的机会，真正体现了新课程所倡导的“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。
思考三：如何创造性地使用教材
教材是知识的载体，是师生教与学的中介，但只是提供了学生学习活动的基本材料，它需要每一个教师实践、丰富、完善。在教法一中，教师完全是按教材内容编写教案，教学就是“走教案”，学生是在听数学、看数学。而在教法二中，教师对教学内容进行了重新组织，使教学内容更有利于学生的主动学习，真正使学生在“做中学”。小学生已经具有大量的数学活动经验，有较强的求知欲，教师要根据学生的这些心理特征，以教材为依据，但又不拘泥于“依纲靠本”，大胆处理教材，使问题情境尽量贴近学生身边的事情，让学生体会数学与生活的联系，从而利用自己的经验，探索新知识，研究新问题，掌握学习的本领。
实践一：从教案走向学案
一切知识经验的获得都依赖于学生的自主建构，自我内化，离开了“学”再精心的设计也没意义。因此我们应当努力改变以往为“教”而“写”的潜在意识，将主要精力用于服务于主体学习的“学案”，在设计中“突显”出有利学生自主学习的实质性环节：1明确学习目标。了解本课学生要学什么，学会后将知道什么，能做些什么。2 知识连接。分析学生学习这节课知识需要哪些知识基础，学生已有哪些生活经验，还需补充什么。3 活动设计。针对知识点可准备或设计哪些相应的活动，给学生提供丰富的操作、探索、交流、体验的情景。4 质疑。对于新知识学生要有哪些疑问，怎样解释。5 应用于生活，生活中有哪些实际情景与新知识对应。
实践二：从“教案设定”到“教学策略”
评价一个教师教学的好坏，并非看他对既定教案执行得如何，而要看他能否根据具体情境快速与学生学习相匹配的教学策略。所以写教案时，要突破对课堂进行程序的设定，如：这节课什么时候进行什么环节，这一环节如何过渡等传统备课。要进行“假设型备课”。如：1 如何指导学生学习?什么情境下适宜采取用自学?什么情境下适宜小组学习?2 同一个问题，如果来自学生的反馈信息太容易时该怎样调整，如果来自学生反馈信息太难时又该怎样调整，3 对于特殊学生采用什么方法能获得较准确的反馈信息，4 怎样组织学生倾听别人的发言等。
【关键词】重组教材 数学问题生活化 预设与生成 意外
Revelation from a publish class
Gao Dingmei
【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.
【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness
前一段时间，我上了一节数学观摩课，教学内容是人教版第十一册百分数的意义和写法。由于这是老教材，在备课前我想总不能用老方法来教吧！于是我采用了老教材新教法。这是一节比较成功的课，受到听课教师的一致好评。本人也得到了几点启示：
1．创造性的使用教材，使数学问题生活化。
教学实况（片断）
一、谈话导入，激发兴趣。
同学们，你们爱打篮球吗？学校篮球队，要在我们班选一名队员，体育老师决定在李明慧、、吴明龙这三个同学中挑选一个投篮技术最高的，选谁呢？课后，这三个同学进行了投篮比赛，比赛结果如下：李明慧投中了14个，投中了17个，吴明龙投中33个，你会选择哪一位选手？
生1：我选吴明龙。因为他投中了33个。
师：有不同意见吗？
生2：没有办法选择，因为我们不知道他们投了多少次？
师：看来只知道投中的个数这个数量还不行，必须知道投的次数，下面我们来看这三位选手分别投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吴明龙投了50次。
师：你能用分数表示投中的个数占投球次数的几分之几吗？
二、引导探究，学习新知。
引出百分数：
学生口答，教师板书。
李明慧投中的个数占投球次数的 。
投中的个数占投球次数的 。
吴明龙投中的个数占投球次数的 。
师：现在你能看出哪位选手投的最准吗？谁来想个办法？
生：通分比较三个分数的大小。
通过三个分数通分后比大小，学生很快确定了要选李明慧。
师：像这样分母是100的分数，还有其他的表示方法（教师板书70%，学生读出这个数）。像这样的数我们把它叫做百分数。这节课，我们共同来研究百分数的意义和写法。
通过这一环节的教学，使我深深体会到，课堂教学是师生交往、共同发展的信息互动过程，宽松、和谐、民主的氛围，会激发积极向上、努力进取的心态。当教师真正成为教学活动的参与者、组织者、引导者和合作者，课堂教学就会充满生机和活力。为此，我在课堂设计中，没有采用书上的例题，而是根据我校的实际情况，这个月我们学校五六年段正好举行篮球比赛，而我们班的一伙男生又特爱打篮球。于是我以选队员为名，重组教材，把发生在学生身边的事用到课堂上当作例题，引出百分数，使学生感觉到百分数在日常生活中的广泛应用，让学生感到生活中处处有数学，数学就在身边，从而唤起学生主动学习数学的兴趣。特别是被选中的那位同学，原来学习很差，通过这次活动像变了一个人似的，学习极积性可高了。
2．预设之外，捕捉精彩的生成。
教学实况（片断2）
三、运用新知，解决问题。
写百分数（小游戏）：
师：按要求写出十个百分数，当老师说“停”的时候，同学们立即停笔。（大屏幕出示百分数）
百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三点九、百分之六十、百分之二十四点七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零点。
师：你写了几个？占总数的百分之几？
生1：我写了7个，占总数的70%。
生2：我写了9个，占总数的90%。
生3：我写了5个，完成任务的50%。
……
师：你能用今天学的百分数告诉大家你写了多少，而不是直接说出个数。
生1：我完成了总数的80%。
生2：我完成了总数的60%。
当我巡视学生写数时，发现有个别学生把百分数写错了，于是，我改变预设的程序。让学生说说，你写对的占总数的百分之几？占你所写个数的百分之几？出乎我的意料，学生应用得非常好，这样，既巩固了百分数的写法，又加深理解了百分数的意义。
常言道：凡事预则立，不预则废。“预设”是课堂教学活动的一个重要组成部分，是课程实施的前提和重要保证，因为教学是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，不能让自己的教学有太多的随意性。但教学又不是忠实地传递和被动地接受，它不仅是课堂的创生与开发的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程。而“生成”正是对教学过程中生成可变性的概括，它是教学活动动态的一种反映，又具有某种意义上的不可预见性。“生成”的教学过程是渐进的、多层次和多角度的，它不可能完全按预定的轨道运行。尤其当教师教学的主动性、积极性得到充分发挥时，实际上的教学过程远要比预设的、计划的生动、活泼、丰富得多。
3．因为出错、竟然收到意外的效果。
（片断3）
辨一辨，谁最快。
（1）分母是100的分数叫做百分数。（）
（2）一根钢管用去一部分后，剩下50%米。（）
（3）某工厂十月份产量是九月份的百分之一百零八，十月份的产量比九月份的产量多。（）
让学生做这道题时，由于课件出了一点小毛病，把第二小题50%后面的“米”字给忘了，我一看题目跟原先预设的不一样，便将错就错，让学生判断这道题是否正确，竟然收到了意外的效果。学生不但把这题判断对了，还加深了对百分数意义的理解。当学生判断完这题后，我又回到原先预设的题目。接着让学生判断，学生很快就能判断了，并且把数量与分率分辨得非常清楚。
在动态生成的课堂上，教师要随机应变，机智把握课堂的意外。面对教学过程中各种有价值的“意外”，我们不能听之任之、放任自流，而要给予密切的关注和亲切的呵护，使学生的创造潜能得以有效的开发。
总之，教师利用一切可以利用的资源，创设现实的活动机会，让学生在具体的生活情境中学习。这些资源的利用，活动情境的创设，既有利于学生对教学内容的理解，又能让学生充分感受到数学在生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
本次学校的教研活动历时两个礼拜，结束后笔者静下心来认真作了反思。归根结底有以下几点小小的体会。首先应该承认学生是学习的主人，因为学生是一个个鲜活的生命个体。他们是带着自己的经验、知识、思考和兴趣来参与课堂学习的。因此，在教学中，老师要把学生真正当做学习的主人。要用欣赏的眼光去看待每一个学生，让学生感觉到老师对自己的关怀、爱护、肯定和赞赏。给学生一个信任的目光，一个善意的微笑，一句鼓励的话语，都会让学生如沐春风。只有教师欣赏学生、信任学生，学生就会积极主动参与到学习过程中来。有了每一个学生的主动参与，一个个动态生成，相信就会不断的涌现。阿基米德说过：“给我一个支点，我就能撬动地球”。我想：假如能给学生一个机会，就一定会还你一个惊喜的。
有一个教师在教学《分数的意义》一课时。原先的打算是让学生运用提供的材料，表示出它的1/2，进而感知分数的意义。可是在实际的汇报中，竟然有一个学生折出他的1/3。这时，老师并没有批评这位学生的答非所问，而是说：“你真聪明1/3都能折出来。”于是，全班同学又一次纷纷动手，折出了1/4、1/5、1/6……等许多的分数，老师因地制宜，引导学生对所折分数进行比较，进一步理解了分数的意义，取得了意想不到的教学效果。
以上教学片断，是教师用真诚和信任，保住了这位学生的自尊，心理学研究表明：“赞赏一个人的作品比赞赏一个人本身更有效”。老师对学生折出的1/3给予充分的肯定，打开了全班同学思维的闸门，各种答案层出不穷，迭起。教师在教学中，对学生的欣赏，欣赏学生的独到见解、异想天开，或者别出心裁，甚至是错误见解。总之，教师要去欣赏学生在课堂上的所思、所想、所做。只有这样，学生才能敢想、敢说、敢疑、敢批，为课堂的动态生成奠定基础。
预设就是紧紧围绕目标、任务、预先对课堂环节，教学过程等作一系列展望性的设计。非常明显，预设带有教师个人的主观色彩。“凡事预则立，不预则废”。长期以来，我们对教师工作的一个重要要求就是要认真钻研教材，精心设计教学过程。这就使我们有的教师在教学中形成了“以本为本”，一份死的教案支配和限制了师生之间的互动，教学活动失去了应有的复杂性，偶然性和不确定性，变得波澜不惊。当前随着课程改革的不断深入，有的教师提高了对课堂动态生成的认识，从而忽视了课前的预设，对学生的了解少了，对教材钻研也少了，似乎教学设计越简单越好。这显然，又从一个极端走向了另一个极端。其定，预定和生成是精彩的课堂教学不可缺少的两个方面。过分强调预设和封闭，缺乏必要的开放和不断的生成，课堂教学就会变得机械、沉闷和程式化，缺乏生机和活力，使师生的生命力得不到充分发挥。而单纯依靠开放生成，缺乏精心、准备和必要的预设，课堂会变得无序、失控和自由化，缺乏目标和计划，使师生的生命力也得不到高效的发挥，因此，教师必须处理好预设和生成的关系，在精心预设的前提下，针对教学的实际进行灵活调度，追求动态生成，让课堂在预设与生存的融合中放出异彩。因此，可以这样说，精心预设是数学课堂优质动态生成的重要保证。
如在学习了乘法运算定律后的简便运算一课时，教师在预设教案时，考虑让学生选取老师提供的一些数，组成可以利用学过的运算定律去进行简便运算的式题。课前，老师经过了精心预设。在课堂上，学生独立尝试编题，汇报时，除了课前预设的以外，学生还编出了不少预设以外的试题，这些题目涉及了简便运算的各种情况。学生在学习过程中积极性很高，课堂上洋溢着勃勃生机和无限的活力。从上述案例中，我们不难发现，要使数学课堂动态生成，精心预设必不可少，如果预设空间过于狭窄，答案唯一，必然无法动态生成。反之，如果预设空间太大，答案漫无边际，生成太杂，也不利于教学目标的达成。看来，精心预设也要建立在研究学生情况的基础之上，把好一个度字。
然后是传统的数学课堂，其主要弊端是过于强调教师的主导作用，知识的呈现——灌输——接受的教学模式依然在很大程度上存在。教师心中想着教案，却没有装着学生。他们对学生的即兴发挥、当堂灵感无动于衷、置之不理。新课程理念下的数学课堂，要求我们老师不断捕捉、判断、重组、课堂教学中涌现出来的各种信息，推动教学过程在具体情境中的动态生成。原苏联教育学家苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙的在不知不觉中作出相应的变动”。课堂上的不可测因素很多，预设在实施中难免会遇到意外。或者预设超越了学生的知识基础，学生力不从心，或者预设未曾顾及学生的认识特点，学生不感兴趣，或者预设滞后于学生的实际水平，课堂教学缺少张力。在课堂上，不管遇到什么情况，都需要教师对预设进行适时调整，使它更加切合实际，切合课堂，切合学生。促进数学课堂的有效生成。
最后是某某老师在教学《面积和面积单位》一课时，教师在教学三个面积单位时，教师预设是让学生先认识平方厘米，然后用面积1平方厘米的小正方形纸片去量一些平面图形的面积，在量的过程中，产生认知矛盾，进而学习平方分米和平方米。可是，在实际学习中，由于受学生已有生活经验的影响，大多数学生对平方厘米知之甚少，反而对平方米这个概念有一定的认识了解。教师根据这一情况，适时调整教学预设，改为先学平方米，再学平方分米和平方厘米，由于这一教学过程的设计更加地适合学生已有认知规律，取得了比较好的教学效果。上述教学过程，教师不唯教案，而唯学生，对教学设计果断、适时地进行调整，是数学课堂走向动态生成的重要起点。同时本次活动的成功举办也在与老师们在教学中处处以学生为主体，围绕教师要学会欣赏和信任学生这一主题来开展活动的结果。
教学目的
1．使学生理解分式的意义。
2．会求使分式有意义的条件。
教学分析
重点：分式的意义及其基本性质。
难点：分式的变号法则。
教学过程
一、复习
1、引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。。
2、例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？。
3、分析：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x（或）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或）小时，根据题意列方程
=
可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。
二、新授
1．分式
在算术里，两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。
在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，（90÷x）小时可表示成小时，［60÷（x-6）］小时可表示成小时。
又如n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量（m÷n）吨，可用式子吨表示。
再如轮船的静水速度为a千米/小时。水流速度为b千米/小时，轮船在逆流中航行s千米所需时间［s÷（a-b）］小时，可用式子小时表示。
、、、
的分母中都含有字母。
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可见，上列各式都是分式。
由分式的意义可以知道：
（1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子、、都不是分式，因为它们的分母都没有字母。
（3）在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。
例1当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）；（2）。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即当x≠2时，分式有意义。
（2）由4x+1≠0得x≠时，分式有意义。
例2：当x是什么数时，分式的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5=-4-5≠0，
所以当x=-2时，分式的值是零。
问题：（1）分式的值为零就是分式没有意义吗？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以为例回答此题。
三、练习
练习：P60中练习1，2，3，4。
四、小结
1、本课学习了什么是分式。
2、本课还学习了使分式有意义的条件及使分式为0的未知数值的求法。
3、要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。
五、作业
常有青年教师这样感慨：“我参考了那么多优秀教案，甚至完全模仿专家、名师的教学设计，为什么没有达到理想的教学效果？”问题究竟出在哪里？
难道是教学设计有问题？可为什么同样的教案，名师、专家的课堂就精彩纷呈？于是只能把原因归结为自己教学经验不足，驾驭课堂的能力有限。我个人认为这种只看表面，而不深究问题本质的归因方式不是积极的归因方式。难道要想上出一节精彩的课，一定得等到经验能力都具备的那一天？况且经验能力与精彩的课堂并不一定对等，资历深厚也不一定能成为名师、专家，名师、专家也并非每一节课都上得精彩。
或许大家都有过这样的体验，有时在我们的某一节课上，学生参与课堂的积极性非常高，课堂气氛空前热烈，学生发言精彩纷呈。然而就是这样一节让我们自我感觉良好的课，课后作业反馈的结果却大大不妙！会的学生还是那么几个，其余的学生该犯的错误一个都不少，这样的结果可能会让我们备受打击，但是除了颓丧或自我安慰，却鲜有人去认真分析问题产生的根源。
课堂的参与者应该是全体学生，每一个学生都是独特的个体，知识起点各不相同，接受能力也有差异。而我们在课堂上关注的往往是表现活跃的少数学生，因此难免会犯以点带面，以偏概全的错误。因为少数学生会并不代表所有学生都会，少数学生精辟的分析与深刻的认知并不一定能得到全班一致的认同，哪怕是大家异口同声地说“懂了”。同样的道理，我们眼中的名师、专家的课堂，因为我们并没有深入课堂去观察每一个学生的学习状态，也没有及时有效的后测数据佐证，至于最终的学习效果是否与我们眼中看到的一致，恐怕也不能妄下结论。
下面我不妨举几个例子，或许大家会深有同感。如果现在要我们上一节《平均数》，我相信绝大多数老师一定会采用分组拍球这一情景引入平均数的概念。如果上《百分数的意义和写法》大家肯定会不约而同地想到与命中率有关的罚点球这一情景。可是真实的课堂又是什么样的呢？拍球拍得场面失控，平均数的概念却千呼万唤总不出。至于《百分数的认识》我们倒完全不用担心学生想不到把分母统一成一百的分数进行比较，因为哪个班没有那么几个特别出众的学生？至于课后作业中依然有不少学生用罚点球次数减罚中次数，我们也不要感到大惊小怪。
之所以出现这样的结果，其主要原因是与我们不认真分析学情简单照搬照抄有关。只有认真、客观分析学情，才能准确把握知识起点，教学中才能做到有的放矢，而分析学情不是了解学生不知道什么，而是要了解学生已经知道什么，知道的程度怎样？
关于《平均数》，北师大版和苏教版都是以比赛的情境引出“平均数”的概念。老师们当然很期待能够由学生说出利用平均数来进行比较，但是就学生已有知识经验来看，学生只知道平均分，不知道平均数，就是听说过平均数，也不见得知道平均数可以用来比较，所以学生说不出平均数是情有可原的，教师绝不能心存侥幸，指望也许有人会知道。如果教师对学生都没把握，如何能驾驭课堂，有效实施教学？
关于百分数的引入，苏教版和北师大版教材都是从命中率这个学习材料引出百分数，而我并不主张使用这一材料。我的理由是：一，百分数对于大多数学生来说仅仅停留在只是见过的感性认识层面，对于百分数的意义并不了解，不容易想到把分母统一成100进行比较。其二，多数学生连进球率、发芽率都不理解，更谈不上怎样计算，正因为如此，教材才把计算百分率安排在了学习百分数意义之后。其三，虽然有学生能够想到把分母通分成100进行比较，也只是因为我们人为地把数据做了处理，提供给学生的分母是20、25、50这样特殊的很容易想到通分成100，可是现实生活中出现的数据往往是任意的、无规律的，大多数情况下是根本不能通分，只能化成小数，而小数与百分数的互化又是安排在百分数意义教学之后的。因此我个人认为通过比较进球率来体验百分数产生的必要性的做法是违背大多数学生认知规律的。
但是为了证明进球率的学习材料是否真的有利于学生体验百分数产生的必要性，笔者在一次研究课中，有意在前测题目中出了比较发芽率的，比较进球率则作为后测题目，从统计情况看，正确率只比前测提高了1.2个百分点，更有意思的是，进球率做对的学生中男生比女生多。由此可见关于进球率的学习材料的使用并不一定适合所有的学生，也不一定能达到预期的效果，所以说不根据学生的学情选择合适的学习材料，哪怕是有价值的学习材料也发挥不出应有的价值。
最后，我想说的是，新课标鼓励教师要创造性地使用教材，但是创造性使用教材并不意味着想用什么，就用什么;想怎么用，就怎么用。一定要在认真研读教材，分析学情的情况下选择合适的学习材料，哪怕课堂效果未必精彩纷呈，但一定是真实、有效的课堂。
（作者单位：湖北省通山县实验小学）
关键词：精彩；课堂；学生
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-071-01
正 文：
精彩的课堂是我们向往和追寻的目标。为了精彩，我们苦思冥想，精心设计，反复推敲，但有时并不能如愿。其实课堂教学是师生之间、生生之间的真诚互动。
一、“倾听”――萌发精彩
倾听是对学生的一种理解和尊重。当学生想说的时候，教师要真诚的倾听，即使学生说得不好也要耐心地听完。因为它的意义不只是给学生一个表述的机会，它往往能点燃即将熄灭的思维火花，引领学生的思维，使课堂充满生命的灵性。虽说会打乱教学节奏，但有时却能给课堂带来精彩，给学生带来快乐。如第十二册总复习，复习分数时，笔者出了一道题：一个分数的分子分母的和是60，约成最简分数后是2/3，求原来的分数。此题是去年五年级学了约分通分后，我从一本资料上抄来拿给学生做了的题，今年又拿来让学生做。大部分学生是按照以前的方法，把分子分母同时扩大12倍，分数大小不变，而且分子分母的和是60。当我正准备讲下一道题时，有一个叫卢佳伟的中下生却发表了不同的看法。他是用按比例分配的方法去做的，把60按分子分母的比是2∶3 去分配。在他的启发下其它学生又说出了很多好解法。本想这下可以讲下一道题了吧，可又有一个学生站起来说：“如果把这道题中的和是60改为差是60，那么它也可以用刚才的有些解题思路来做，但不能用按比例分配去做。”哇，他竟然编起题来也，而且触类旁通，竟然连解题思路都归纳出来了，我完全被学生精彩的回答和表现所折服。看到他们学习热情高涨，我立即改变了原定的教学任务，把原题继续变条件，让学生分辩什么条件下，该用什么方法来做，让学生弄了个清清楚楚，明明白白。是啊，虽说本节课的教学任务没完成，但我并不后悔给了学生这样的一次机会，课堂也因为我的“倾听”而精彩。
二、“预设”――成就精彩
课堂教学时间是有限的，教学内容是一定的，新课程追求的是有效的、精彩的课堂，而这没有老师课前精心的预设是不可能实现的。如我设计的《垂直与平行》是：在学生了解了垂直与平行的定义后，就是看图判断哪组直线是互相平行，哪组是互相垂直。然后用垂直的那组直线，配合老师的手势让学生看，如果把它缩小后它就是一个什么字，再让他们在中国文字中找垂直，找平行，最后在生活中找。上课时，我也是按这个设计来上，可就在我让他们在中国文字中找时，有一个学生却说“缩小后的十字也可以说是数学的运算符号--加号，同学们听了后马上说对对对，它就是一个加号。我愣了一下，马上反应过来，心里怯喜，没想到学生们的想像如此丰富。于是同学们很快在数学符号中找出许多。如：等号、大于号、小于号、不等号等等。如此精彩的一幕，并不是偶然出现的，灵性的喷发源于教案预设对他们的启迪和碰撞，若没有我课前认真钻研教材，精心预设教案，就不可能会产生有价值的生成。
三、“探究”――漫入精彩
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。在几年的教学中，我深刻体会到数学教学应根据学生的实际，结合教材的优势，因势利导，才能真正实现应试教育向素质教育转变。
一、备课要做足功夫，要发挥集体的力量
“台上一分钟，台下十年功。” 要实现教学的有效性，必须课前下足准备功夫。教师第一次备课不参考任何教案或参考书，通过自己的理解备课；第二次是集体备课，由中心发言人先谈谈自己这几节课的设计思路和注意问题，然后大家各抒己见，看看哪些是别人想到而自己没想到的，参考别人的设计思路，吸纳别人的思想补充完善自己的教学设计教案。这样的备课可以让我们每个教师都能提高独立思考的能力，同时还可以通过借鉴别人的经验不断提高个人的能力。另外，备课还要注意数学思想方法。我们在备课中要充分认识知识之间的联系，深挖隐藏在知识背后的数学思想方法。如在教学《分式加减法》时，首先明确分数加减法的意义与分式加减法的意义相同，接着要引导学生掌握在本节课教学中蕴藏着类比推理的数学思想方法。如：理解分式加减法的意义，①先复习分数的加减法的运算，■+■= ，■-■= ；②对于■-■= ，■-■= 。这两道题又该怎么计算？教学中有意不呈现分式加减法的意义，而是刻意引导学生，利用已掌握的分数加减法的旧知迁移到分式加减法这一新知中。紧扣知识联系和数学思想方法，可以帮助学生利用已有知识经验来尝试计算分式加减法。
二、教学中多鼓励，激发学生的学习兴趣
要提高数学教学质量，教师必须坚持从诱发学生的兴趣入手，有目的、有计划地培养学生学习数学的兴趣，并使之能长久下去。
1. 创设良好的活动情境
必须营造愉悦的学习氛围，创设良好的活动情境，把数学知识融于生活实践中，使学生在情绪上引起共鸣，发现数学奥秘。比如在学习“两点之间线段最短”的时候，可以通过给出图片长方形的草坪，让学生观察从草坪一个角到斜对面那个角怎样走最短，就可以很容易地理解这个知识了。
2. 利用好奇心，诱发学生的学习兴趣
根据学生的年龄特征和认识规律，充分利用学生的好奇心，采用各种手段诱发他们的求知欲望，让他们产生欲罢不能的激情。对经常提出问题的学生应及时表扬，对提出有创建性问题的学生要鼓励，充分肯定其积极思考的精神，对回答问题时出错的学生也要给予适当的鼓励和正确的引导。
3. 让学生体验成功的喜悦，培养自信心
在教学中可以加入一些“你能行、你最好”等鼓励性的语句，语言抑扬顿挫，并保持微笑，从而让学生在轻松愉快的氛围中学到知识。对于那些知识结构恰当、问题难度适中的内容，先让学生在独立思考的前提下再与同学讨论、交流，最后在合作中得出答案。经过讨论后，教师一定要给出结论，否则收不到预期的效果。
三、培养学生良好的学习习惯
教给学生学习方法是素质教育的一个重要方面，教师的责任不仅是要教给学生知识，教会学生“学会”，而且更重要的是教学生“会学”。
1. 学会预习
在讲新课的前一天，要让学生做好预习。学生首先要对新知识在自己的头脑中有一定的印象，然后对预习阅读的不懂之处，先做记号，作为听课重点。这样既有利于听课的针对性，还可提高听课的效果。我们学校的做法是学生人手有一本校本学习参考资料“导学案”，分为“自主学习―探索新知―例题研讨―课堂练习―盘点收获―课堂测评”等环节，其中“自主学习”部分就是给学生明确学习方向，引导学生自主学习的关键一环。此外，教师还要有针对性地指导学生阅读一些课外资料，拓展知识面；在学生自学还不太成熟阶段，教师还要多充当“导读”的角色，多点拨自学方法，使学生少走弯路。
2. 学会听课
课堂教学中，学生的听课要与教师同步思维，与教师思路相同的地方及时肯定，不同的地方及时调节。听课中遇到的疑难用铅笔划出来并以各种符号表示各类问题。例如，没有听懂的问题，似懂非懂的问题以及联想到的有关问题，等等，课后再思考或同学之间讨论或向老师请教。当然教师在教学过程中要留给学生思考的空间，抓住课堂当中的“闪光点”，及时点评指导，对较难理解的知识进行研讨，不能走过场，要站在学生角度思考问题。
3. 学会记笔记
“好记性不如烂笔头”。中学教材里基础性的知识较多，教师应培养学生学会做笔记的习惯，把教材中最精华的知识和听课中的思维成果记录下来。可从以下三个方面下功夫：（1）是记知识点。（2）是记重点例题。（3）是记方法。在课堂教学中，让学生记下分析问题的思路和方法，这对学生开发智力、培养能力大有益处。此外，对自己或其他同学的好方法也要及时记下来，这对拓展思维有促进作用。
一、概念教学中要合理创设情境，启发思维
问题是思维的开始，设置疑问和创设情境是小学数学教学中普遍使用的概念引入方法。导入新概念时设置疑问，可以吸引学生的注意力，培养学生的思维能力。教师在讲授时，可以从学生的兴趣角度出发，寻找学生喜欢的方面，从而切入数学知识。小学生的思维特点决定了他们在数学上呈形象思维，对抽象性的概念理解起来都有些费力，而情境的建立则会将抽象的概念形象化，易于学生对新知识的理解和接受，也提高了教师教学的效率。例如，在讲倒数的概念时，可以先让学生学出乘积是1的算式，能写几个就写几个，能写几种形式就写几种形式，教师将学生所写的算式汇聚在黑板上，并让学生思考可以分为哪几类？（分数乘分数；整数乘分数；整数乘小数等等）每类算式中乘积是1的两个数有什么特点或关系？从而归纳出倒数的概念。这样有利于发展学生的思维，培养学生的探索意识和数学能力，同时也牢固、透彻地掌握了所学概念。
二、在应用题教学中合理创设情境，训练学生思维的深刻性和创造性
低年级小学生由于年龄特点，通常根据直观形象实物解决数学问题，对于纯数学的符号运算却很吃力，不同学生的具体形象思维发展有不同程度的差异，这就需要教师在实际教学中合理创设情境，将抽象的问题具体化，针对不同学习水平的学生可以提出不同的要求。随着年龄的增长和社会阅历的丰富，小学生的逻辑推理能力不断发展，解决数学问题时对具体事物的依赖程度降低，可以抽象概括并进行判断推理，因此，在教学时应注重培养小学生数学思维的灵活性和深刻性。由于小学生处于生长发育最旺盛的时期，思维活跃不受刻板规则的束缚，因此，教师不宜采用过多的模式化教学，要鼓励学生运用多种思路和方法来解决应用题，训练学生创造性思维。
三、计算题教学中训练思维的广阔性和有序性
小学计算题教学中，学生常常苦于思路闭塞，因此，教学中应采用多种方式启发学生分析，寻求采用不同方式进行求解的途径，并从中找出捷径，也就是简便算法，训练学生思维的广阔性。例如，计算（11-11/36）+（9-11/36×5）+（1-11/36×3）+（5-11/36×9）+（3-11/36×7）+（7-11/36×11）。在?@道计算题中，如果按部就班先算出每个小括号内的结果，是很麻烦的。这就需要我们引导学生分析比较每个小括号内的被减数和“减数”，通过分析，马上会使学生想到去括号，并灵活地将被减数和“减数”重新组合起来：
原式=（11+9+7+5+3+1）-11/39×（11+9+7+5+3+1）
=（11+9+7+5+3+1）×（1-11/36）
=36×25/36=25
这样有利于锻炼学生思维的广阔性和有序性。
四、灵活设计教案，让学生有深入思考的空间，培养学生的数学思维能力
数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”有的学生白天学过的知识到晚上就想不起来了，因为通过灌输和紧凑细致的指导获得的知识留存的时间不会太久，而通过深入思考获得的经验和体会才可能长远留存。让学生亲自经历数学问题的发现、提出、分析和解决过程，是学生掌握感悟数学方法的过程。所以，要培养学生的数学思维能力，思考是一条必经之路。教师可以为学生设计一些稍有难度的问题，让学生加深对问题的记忆和思考，更要给予学生更多的时间进行思考和分析，为学生提供一些探索的机会，特别是学习过后再好好反思的过程，让学生在不知不觉中就掌握了学习数学的方法，使学生的数学学习成绩和数学思维每天都有进步。故此，数学教师的教案要根据教学形势和课程改革的要求，在教学内容和教学训练环节灵活设计。对于“0”的意义这一课的教案设计，把思考融入进去，可以让学生自己先看书学习，然后分析整理，接着同学之间交流小结，最后才是教师对学生的数学知识“0”的意义进行总结，同时对整个过程中学生数学思维的发展进行分析和表扬激励。这样的学习过程充分调动和提升了学生的兴趣和积极性，让学生对数学知识点有深入的思考，进而自己发现规律。学生自己思考多了就有了积累，能够形成相对稳定的有关数学的见解，成为个人发展的重要支撑点。教师还需要耐心地启发与诱导学生，创设思考问题的情境，扩大学生的思考空间，从而培养学生的数学思维微能力。
五、家校联动，培养学生的数学思维
针对小学生数学思维培养中家庭教育的缺位或缺失，学校要组织建立起家庭和学校联动的运作机制，经常组织学生家长或监护人进行学习交流，特别是要邀请培养学生数学思维方面的专家学者给家长讲座，使这些家长和监护人通过学习和交流认识到家庭教育对学生数学思维培养的作用，一起参与到数学思维培养的活动中来。在家的时候配合孩子完成一些有难度的能够培养数学思维的题目，并鼓励孩子用数学知识解决日常生活中的相关现象和问题。在孩子遇到不懂的问题时，一定要耐心引导孩子去发现答案，让孩子通过自己的深刻理解解决问题，做到知其然亦知其所以然，在这过程中培养了数学思维。
任县骆庄乡骆一村小学
邴朝杰
教学目标:
1、知识与技能：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题。
2、过程与方法：使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分
数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
3、情感态度：培养学生迁移,概括的能力。在数学学习活动中获得成功的体验，培养数学学习的兴趣。
教学重难点：
教学重点:理解分数除以分数的计算方法。
教学难点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。
教具准备：小黑板。
教学步骤：
一、复习引新
1、小黑板出示题目，列式计算。
有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要准备几个杯子？
学生独立列式计算后，说说是怎样列式的？是怎样计算的？
2、引入谈话。
师：在前面我们已经学习了分数除以整数和整数除以分数的方法，都转化成乘除数的倒数，今天我们继续学习新的内容。
二、探索新知
1、教学例4
（1）出示例4，理解题意，列出算式。
提问:这里已知什么,要求什么？用什么方法计算。
（2）追问:为什么用除法计算？
怎样列式？
板书：9/10÷3/10
师：这个算式与我们前面学习的内容有什么不同？（分数÷分数）
揭示课题（板书）：分数除以分数
2、画图分析，引导探索
(1)你能试着在图中把9/10升，按每3/10升为一杯分一分吗？看看可以倒几杯？请大家画图探索一下得多少？指名到黑板上画一画，其余学生在练习本上画一画。交流汇报（3个）。
(2)讨论:分数除以分数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？学生试着完成书上的计算。
请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样？
（3）交流：结果是3个，与分一分的方法结果相同吗？这说明了什么？（分数除以分数可以转化成乘除数的倒数来计算。）
3、统一方法
（1）前面所学的分数除以整数以及整数除以分数的计算，都是怎样计算的？
今天所学的分数除以分数是怎样算的？由此可见，不论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以这样算？
归纳得出（板书）：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
4、完成“练一练”。
（1）第一题。
说说3/5在图形中怎么表示？3/5里面有几个1/5？那么3/5÷1/5得多少？
说说3/10表示的意思？3/5里面有几个3/10？
学生完成计算后，说说通过看图与计算，可以验证什么知识？
（2）第2题。
学生独立完成，完成后集体校对，注意个别学困生的辅导。
提示：转化为乘法计算后，能约分的要先约分。
三、巩固练习
完成练习十一第9题。
学生独立完成，完成后校对。
四、课堂小结：这节课学习了哪些内容？你有什么收获？
五、布置作业：练习十一第13、14题。
六、板书设计：
一个数除以分数
例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？
甲数除以乙数，等于
甲数乘乙数的倒数。
9/10÷3/10=3（个）
学
生
画
图
分解算法：
教师不能牢守教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。小编为大家整理归纳了人教版七年级数学下册教案，希望能对大家有帮助。
人教版七年级数学上册教学范文1教学目标:
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:深化对正负数概念的理解.
教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考 “0”在实际问题中有什么意义?
归纳 “0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本P3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247, 孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考
(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5
℃,则乙冷库的温度是
.
2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9
mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期 一 二 三 四
增减 -5 +7 -3 +4
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)
人教版七年级数学上册教学范文2教学目标:
1.理解有理数的意义.
2.能把给出的有理数按要求分类.
3.了解0在有理数分类中的作用.
教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.
教学难点:掌握有理数的两种分类.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
讨论交流 现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.
(二)合作交流,解读探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
议一议 你能说说这些数的特点吗?
学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.
说明 我们把所有的这些数统称为有理数.
试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?
有理数
做一做 以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.
有理数
数的集合
把所有正数组成的集合,叫做正数集合.
试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】 把下列各数填入相应的集合内:
,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?
有理数 有理数
(四)总结反思,拓展升华
提问:今天你获得了哪些知识?
由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.
下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.把下列各数填入相应的大括号内:
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整数集合{};
(2)分数集合{};
(3)负分数集合{ };
(4)非负数集合{ };
(5)有理数集合{ }.
2.下列说法中正确的是(
)
A.整数就是自然数
B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数
D.0是整数,而不是正数
提升能力
3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?
人教版七年级数学上册教学范文3教学目标:
1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
教学重点:数轴的概念.
教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
课件展示 课本P7的“问题”(学生画图)
(二)合作交流,解读探究
师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.
【点拨】(1)引导学生学会画数轴.
第一步:画直线,定原点.
第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).
第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).
第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.
对比思考 原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?
(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
做一做 学生自己练习画出数轴.
试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?
讨论 若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?
小结 整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?
可见,所有的
都可以用数轴上的点表示;
都在原点的左边,
都在原点的右边.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列语句:
①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数.
【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有(
)
A.1998个或1999个 B.1999个或2000个
C.2000个或2001个 D.2001个或2002个
(四)总结反思,拓展升华
数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.规定了
、
、
的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用
上的点来表示.
2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是
.
3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是(
)
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能确定
4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(
)
A.正数 B.负数
C.不是负数 D.不是正数
5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是
,但它们分别表示 .
提升能力
6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是
和
.
7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
开放探究
8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有
个,为
;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖
个整数点.
9.下列四个数中,在-2到0之间的数是(
)
倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，主要是为后面学法作准备的 , 在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。下面是小编为大家收集的倒数的认识教学反思，望大家喜欢。
倒数的认识教学反思范文一今年教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过看杂志和其他教学刊物，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过比赛的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我有给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数?使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗?好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。
最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”不能做除数，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
倒数的认识教学反思范文二倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，主要是为后面学法作准备的 , 在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。
这节课我主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”这几个环节进行。
在导入中通过一个小故事中的对联,借助语文学科与数学学习之间的联系为切入点，由文字构成规律激发学生的好奇心，引起学习兴趣。让学生初步感知“倒”的意思。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。在学生知道什么叫倒数后，让学生根据倒数的意义举例，通过学生的举例进一步理解“乘积是1的两个数是互为倒数”这句话。同时让学生说说你认为在“乘积是1的两个数互为倒数。”这句话中哪几个词比较重要。然后根据学生的回答，理解：“互为”、“乘积是1”、“两个数”。对倒数的定义作深入的剖析。
最后通过适当的练习,让学生自己总结出求带分数、小数的倒数一般先变形，再换位。并且让学生小结出求倒数过程中发现的一些小规律.在探讨中，让学生根据自己的想法研究出：1的倒数是1，0没有倒数.
综观全课下来, 觉得整节课教得比较扎实,该传授的时候做到了适当的传授,练习也有层次感, 对于两个特例“1”和“0”，教学中没有专门由老师提出，而是在学生的深入思考中得出的，这就是学生学习的成果。自我感觉处理得较好。
学生的积极性在家长听课当中也充分的得到了发挥, 平时不做声的孩子当天也敢积极举手发言了，充分的调动了孩子回答问题的欲望。
在设计中，感觉练习的设计还是缺少了难度，缺少了灵活性的题目，对“倒数”的运用练习设计不够丰富。
倒数的认识教学反思范文三《倒数的认识》是在学生掌握了分数乘法的基础上教学的。在这节课中，我抓住了两大主要内容展开教学：1、学习理解倒数的意义。2、学习求一个数的倒数的方法。我以玩文字游戏导入新课，吸引学生的注意力，同时给学生灌输“倒”的想法，把游戏的现象融入到数学当中。在理解倒数的意义时，让学生抓住关键的词语“乘积、互为”来理解，并强调倒数不是孤立的，而是对于两个数来说的。有了文字游戏的导入，学生观察到了互为倒数的两个数分子、分母的位置发生了倒换了，对求真分数和假分数的倒数容易掌握了，因而课堂的氛围很浓，积极踊跃回答问题的同学很多。但对自然数的倒数以及小数、带分数的倒数，大部分学生的思维一下子还转不过弯了，只有极少数的学生能够说出方法。对于特殊的数1和0，学生基本上能够知道他们的倒数。
教学目标
知识目标：
1、溶液组成的一种表示方法——溶质的质量分数；
2、溶液质量、体积、密度、溶质的质量分数之间的计算；
3、溶液稀释时溶质质量分数的计算。
能力目标：
培养学生分析问题的能力和解题能力。
情感目标：
培养学生严谨求实的科学的学习方法。
教学建议
课堂引入指导
通过讲述生产生活中的事例，引出溶液组成的表示方法。
知识讲解指导
1．建议在讲过溶液组成的表示方法后，可介绍配制溶质质量分数一定的溶液的方法。
2．可给学生归纳出，在溶质质量分数的计算中，需要用到以下知识：
（1）定义式
（2）溶解度与溶质质量分数的换算式
（3）溶液的质量与体积的换算式
（4）溶液在稀释前后，溶质的质量相等
（5）有关化学方程式的质量分数计算，需用到质量守恒定律
关于溶液组成的表示方法的教材分析
本节在详细介绍了溶液组成的一种表示方法——溶质的质量分数之后，通过例题教会学生有关溶质质量分数的计算。有关溶质质量分数的计算，可帮助学生加深对有关概念的理解，把有关概念联系起来，进行综合分析，起到使教材各部分内容融会贯通的作用。
教材从学生最熟悉的“咸”、“淡”谈起，直接引出“浓”和“稀”的问题。继而以糖水为例把宏观的“甜”跟微观糖分子的多少联系起来，使“浓”、“稀”形象化。在这个基础上来阐明溶液组成的含义，使感性的认识上升为理性知识，学生易于接受。
在了解溶液组成的含义之后，教材介绍了一种表示溶液组成的方法，接着提出一个关系式，又给出两种组成不同的食盐溶液，用图示的方法，使学生形象地了解它们的不同组成，以加深对关系式的理解。此后，围绕溶质的质量分数的概念，通过五个计算实例，教会学生有关溶质的质量分数的具体计算方法。
教材最后常识性介绍了其他表示溶液组成的方法：如体积分数表示的溶液组成，并指出根据实际需要，溶液组成可以有多种表示方法的道理。
关于溶液组成的教学建议
在了解溶液组成时，应该教育学生尊重化学事实，明确溶液的组成是指溶质在溶解度的范围内，溶液各成分在量的方面的关系。因此，对溶液组成的变化来说，某物质的质量分数只能在一定范围内才有意义。例如：20℃时NaCl的水溶液最大的溶质质量分数不能超过26.5%，离开实际可能性，讨论更大质量分数的NaCl溶液是没有意义的。
关于溶质的质量分数的计算
在建立溶质的质量分数的概念之后，应让学生了解，化学计算不等于纯数学的计算，在计算时，要依据化学概念，通过计算不断巩固和发展化学概念，为此，可以做如下的课堂练习，并由老师指明学生练习的正误，随时对出现的错误加以纠正。
（1）100千克水里加入20千克氯化钠，溶液中氯化钠的质量分数为20%，对不对？为什么？
（2）在20℃时溶解度为21克，则它的饱和溶液中溶质的质量分数是21%，对不对，为什么？
（3）100克10%的NaCl溶液和50克20%的NaCl溶液混合，得到150克溶液，溶质的质量分数为15%，对不对？为什么？
关于如何引出溶质的质量分数的教学建议
在提出溶液组成之后，应把溶液的“浓”、“稀”及“一定量溶液”跟“溶质的量”结合起来，使学生有清楚的认识。切不要过早地引出溶质的质量分数表示溶液组成的方法。因为学生在溶液中溶质的质量分数计算中常出现一些错误，多半是由于对组成认识的模糊造成的，为此可以让学生做一些有关溶剂或溶质的量发生变化时，判断溶液浓稀变化趋势的练习，帮助学生理解溶液组成的意义。
例如：若溶质的量不变，溶剂的量减少，溶液的量如何变化？溶液的组成如何变化？
若溶质的量不变，溶剂量增加，则溶液量的变化如何？溶液组成变化如何？若溶质量增加且完全溶解，溶剂量不变，则溶液量的变化如何？溶液组成变化如何？若溶质质量减少，溶剂量不变，则溶液量的变化如何？组成怎样变化？等等。这些判断并不困难，然而是否有意识地进行过这些训练，会在做溶液中溶质的质量分数的计算题时，效果是大不一样的。
关于溶质的质量分数的计算的教学建议
关于溶质的质量分数的计算，大致包括以下四种类型：
（1）已知溶质和溶剂的量，求溶质的质量分数；
（2）计算配制一定量的、溶质的质量分数一定的溶液，所需溶质和溶剂的量；
（3）溶解度与此温度下饱和溶液的溶质的质量分数的相互换算；
（4）溶液稀释和配制问题的计算。
教材中例题1、例题2分别属前两个问题的计算类型，学生只要对溶质的质量分数概念清楚，直接利用溶质的质量分数的关系式，计算并不困难。第（3）类计算，实质上这类计算也是直接用关系式计算的类型，只是溶质、溶剂的数据，要通过溶解度的概念，从题在所给的数据中导出来。因此，只要学生了解应把溶解度和此温度下的饱和溶液中溶质的质量分数两个概念联系起来考虑，处理这类问题就不会很困难。
教材中的例题4这类稀释溶液和配制溶质的质量分数一定的溶液的计算比较复杂，需要教会学生从另一角度去思考这类问题。有关溶液的稀释和配制问题，要让学生理解，加水稀释和配制何种质量分数的溶液，溶质的质量总是不变的。犹如稠粥加水时米量是不改变的一样，因此计算时以溶质质量不变为依据建立等式关系。
例如设某溶液Ag，溶质的质量分数为a%，稀释成溶质的质量分数为b%的溶液Bg，则有：A´a%＝B´b%。又若用两种不同质量分数的溶液（a％、b％）A、B克，配制中间质量分数C%的溶液，则有：A´a%＋B´b%＝（A+B）´C%
关于溶解度与溶质的质量分数关系
