时间：2022-09-10 12:50:34
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇大学生数学竞赛，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】数学竞赛；数学分析；高等代数；解析几何
1.引 言
全国大学生数学竞赛是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，以激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新型人才为目的.从2009年开始举办，每届初赛定在当年10月底，复赛定于次年3月，参赛人数逐年上升，已成为全国大学生中最具影响力的赛事之一.
本文针对这几届的全国大学生数学竞赛试题（数学类）做了一些归纳、分析，并通过例子对解题方法进行一些总结.
2.竞赛题目分析
通过对2009年以来初赛及复赛的竞赛题进行分析，我们看出竞赛题主要包含数学分析、高等代数、解析几何三门课程，其中数学分析的比重50%，高等代数的比重35%，解析几何的比重15%，具体内容如下：
涉及数学分析的内容主要包含一元函数、多元函数及级数等，具体有：利用Taylor公式求变限积分的极限，将微分中值定理应用在确定函数或函数列零点等问题上，利用构造连续函数的方法来证明推广的微积分学基本定理，导函数的介值性在不等式方面的应用，利用比较法则或被积函数的单调性讨论反常积分的敛散性或反常积分的极限等问题，利用平均值不等式、Schwarz不等式、被积函数的单调性、变限积分等来证明积分不等式或反常积分不等式，用一元凸函数的连续性判断二元函数的连续性，用Hesses矩阵求二元函数极值问题，将三元函数最值问题转化为一元函数的极值问题，用Green公式、坐标变换、幂级数展开等计算二重积分，用迫敛性及平均值不等式求数列极限，构造条件收敛的数项级数使其收敛于任何指定的数，利用Cauchy收敛准则判断函数列一致收敛，利用函数项级数的一致收敛性讨论和函数的性质，利用幂级数展式求数项级数的和等内容.
涉及高等代数的内容主要包含矩阵、线性空间与线性变换、线性函数等，具体有：利用列相等证明矩阵的相等，利用正定矩阵性质来讨论半正定矩阵同时对角化，利用Jordan标准型判断矩阵方程是否有解，利用矩阵相似、合同的性质求解矩阵中未知量，利用不变子空间证明矩阵相似于由可逆矩阵和幂零矩阵构成的准对角矩阵，利用矩阵乘积AB与BA的非零特征值不变求解未知矩阵，利用多项式的性质证明矩阵相似不会因数域的变化而改变，利用不变子空间来研究线性变换的特征值及特征向量，通过选取一组基来确定空间维数及线性变换可对角化，利用矩阵的迹推导线性变换的迹及其性质，线性函数转化成方程组利用子空间的直和证明等式，利用双线性函数是迹的应用，利用线性函数的对偶基来证明所给定矩阵为数量矩阵.
涉及解析几何的内容主要包含空间直线及曲面方程等，具体有：利用向量垂直之间的关系确定直线方程，确定圆柱的轴线，从而确定圆柱面的方程，一条直线绕另一点旋转形成曲面的可能情形，给定曲面上的一些点判断曲面的类型，利用过原点的求解截线为圆周的平面方程，利用直线的参数方程求解锥面方程，给定四个点利用球面的一般方程求解球面方程.
通过竞赛题所涉及知识分析看出，竞赛题目基本没有超出这三门课程通常教材范围，但是竞赛分数却不是太高，是何原因呢？我们认为可能，由于学生掌握的基本知识不够扎实，缺少一些独立思考，还有知识间的联系与运用不太熟悉.因此，我们应该在平时的学习中首先要从基础抓起，做到没有不熟悉的知识点，理解并掌握每个定义、定理的证明及应用.其次建立知识框架，明晰知识之间的关系，以及知识在学科之间重合的部分，需要着重把握.最后我们应该通过做一些综合性比较强的题目，来熟练使用知识点，培养独立思考、分析问题的能力，还要学习一些解题技巧，从而提高数学思维，这样可以更好地提高处理问题的能力.
关键词：数学竞赛；创新能力；教学改革
中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）05-0032-01
全国大学生数学竞赛旨在培养大学生对数学的兴趣，增加高等学校对数学基础课程的重视程度，参赛对象是大二或大二年级以上的在校大学生。分数学专业组和非数学专业组（数学专业组学生不能参加非数学专业组竞赛），数学专业组的考试内容包括《高等代数》、《解析几何》、《数学分析》三门课程，这是数学专业的基础课程。一般学校对于这三门课程都是很重视的，但是学校层次不同，学生的基础不同，也就带来了不同的要求。我校（独立学院）是三本院校，学生基础相对较差[1]，而大学数学各课程的内容趋于抽象化，系统化，对学生要求比较高，而我校学生基础相对较差，对此，我们需要有新的要求和新的激励方式，而这个角色自然就要由数学竞赛来扮演，下面就从几个方面来谈数学竞赛对大学生数学学习的影响。
1.数学竞赛有利于培养学生学习数学的兴趣
俗话说：兴趣是最好的老师。独立学院学生基础差，就会陷入一个怪圈，没兴趣――不想学――学不会――没兴趣。要解决这个问题，首先应该让学生产生学习兴趣，书上数学知识是很枯燥的，再加上课程本身的难度，不想学的学生只能靠聊天、玩手机等方式打发时间，而数学竞赛中的问题一般都不是常规方法能解的题，具有很强的技巧性，也需要一定的创造能力，这种特殊的方法能让学生感到新奇，能很好的引起学生的注意力，同时还能让学生体会到自己动手解决一道难题所带来的，这样可以吸引学生使其更主动的学习数学，另一方面，可以讲一些有历史背景或者有故事的数学竞赛题，一个故事所带来的问题对学生的吸引力要远远大于枯燥的数学知识，能更好的激发学生的学习兴趣。
2.数学竞赛有利于知识的积累和巩固
在竞赛培训课程中，我们让学生主动的思考问题，在这个过程中，他们收获很多。在大学里，我们对所学的知识都是表面的，也就是上课接受了老师的讲解，这样看似掌握了知识的要点，但是这仍然只是表面上的，因为对于这些知识，我们长时间不用都是会忘记的，而真正掌握其精髓的方法只有一个――使用，只有在实践中才能体会到所学知识的用处，才能体会到知识带来的乐趣。对于大学老师，靠科研来实现；对于大学生来说，最好的方法是独立思考问题，解决问题了，只有把知识应用出来，才能掌握其精髓，也只有不断的去思考问题，反复的应用这些知识对能把这些知识转化成自己内在的东西。
3.数学竞赛有利于培养学生的创新思维能力和攻坚精神
数学竞赛本身只是针对学有余力的学生做的拔尖教育，当然问题也就具有一定的挑战性，要求学生要有独立思考问题的能力和一定的创新能力。我校目前采取对有能力参加数学竞赛的学生进行集中培训，而这些人也一般是参加研究生考试的学生。从目前考研上线情况来看，竞赛对学生学习有极大的促进作用，近年来的成绩如下：11届11.5%；12届13.3%；13届16.4%，这都高于同类院校的平均水平。而考研上线率的稳步提升，有一个重要原因是数学竞赛，竞赛很大的提高的学生独立思考能力，分析和解决问题的能力，创新思维能力和不畏困难的攻坚精神。而创新精神和攻坚精神正是一个研究生必备的素质，这对于他们以后的发展也直到一定的促进作用。
4.数学竞赛促进教学改革
目前大学正在向全民化发展，大学生的数学基础也参差不齐，而数学竞赛的一个直接目的就是让学有余力的学生得到更高层次的学习，让基础不好的学生有一个好的榜样，力争向基础好的学生看齐，这就要求教师在上课的过程中，知识与技巧并重，激发学生学习兴趣，达到让差生优，让优生强的目的，真正做到以赛促学，提高学生的数学素养。
另外要做好竞赛工作，学校也应该采取一些必要的措施，如校内举行数学竞赛，内部选拔；增加资金投入，奖励获奖学生，激发学生潜能等[2]。
参考文献：
关键词： 高等数学竞赛试题 绝对值 导数 最值
绝对值函数是中学数学中重要的一元函数，它的连续性，最值，单调性等都有非常直观的几何解释.高等数学是中学数学的直接后继课程，运用高等数学解决实际问题往往要处理一些包含绝对值的问题.所以，必须熟练掌握解决绝对值问题的方法.
高等数学竞赛旨在提高学生运用数学知识解决问题的能力，培养学生的创新思维，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革［1］.各省（市）高等数学竞赛往届试题中有大量关于绝对值的问题，下面结合高等数学竞赛试题归纳绝对值与最值的类型和解决问题的方法.
1.用绝对值定义函数的最值问题
第一类问题，用绝对值定义函数.通常做法是对定义域进行分割，去掉绝对值，将函数尽量简化.
例1.2005年浙江省高等数学竞赛（文专类）题：求函数f（x）=|x|+|x-1|+|x-3|的最小值.
评注：这事实上是中学数学问题.由于函数x，x-1，x-3分别在x=0，1，3的两侧变号，因此需要将实直线分割为4个子区间，然后化简函数.在多元函数中也存在绝对值定义函数的最值问题.
例2.陕西省第七次大学生高等数学竞赛复赛试题：求函数f（x，y）=max{|x-y|，|x+y|，|x-2|}的最小值［2］.
评注：将多元函数中绝对值去掉要麻烦得多.这个问题中x-y，x+y，x-2分别在直线y=x的上下两侧变号，在直线y=-x的上下两侧变号，以及在直线x=2左右两侧变号，因此用这三条直线可以将xoy平面分割为7部分，然后在每个区域上化简函数f（x，y）.在每个区域中f（x，y）都是关于x和y的一次函数，于是两个偏导数都是0，因此在区域内部f（x，y）不可能取到最小值，最值点只可能位于区域的边界上.比较边界线y=x，y=-x和x=2上点的函数值，得到minf（x，y）=2，（x，y）∈R.
第二类方法是使用最优化理论方法.此种问题事实上就是凸规划问题，根据最优化理论可知：凸函数在凸区域的最值只在区域的边界上取到［3］.在例2中，用三条线将平面分割为7部分，每个部分都是平面上的凸集，而化简后的f（x，y）是线性函数因此也是凸函数，f（x，y）只能在这7部分的边界上取到最值.
2.已知最值求参数问题
第二类问题，已知最值（或极值），计算其中所含参数的值.通常的办法是先计算不含有绝对值函数的最值（或极值），然后取绝对值后比较这些点处函数值的大小，得出参数的值.
例3.2008年浙江省高等数学竞赛题［4］：求常数的值使得|cosx+x-t|=π.
评注：首先计算函数g（x）=cosx+x-t在区间［0，2π］的极值问题.由于g（x）单调增加，所以|g（x）|的最大值一定在区间端点处取到，比较|g（0）|和|g（2π）|可得t=x+1.
例4.2011年浙江省高等数学竞赛题（文专类）［5］：求a的值，使得函数f（x）=|x-4x-a|在［-2，2］上的最大值为2.
评注：作变量代换y=x后问题等价于f（y）=|y-4y-a|在上［-4，4］的最大值为2.先计算绝对值之内的函数的极值点，因为是抛物线，因此最大值一定在对称轴或区间端点处取到，比较这些点的函数值即可得到a=-2.也可以直接计算g（x）=x-4x-a在［-2，2］上的极值，再比较这些点和区间端点处函数值的大小可得结果.
3.绝对值积分的最值问题
第三类问题，定积分中被积函数包含绝对值，求其最值问题.
例5.2011年浙江省高等数学竞赛（文专类）题：计算?蘩|x-t|dx.
评注：解决此类问题的通常方法是根据积分变量的取值范围，将积分区间进行分割，使每个区间中被积函数不含有绝对值，积分后再利用积分区间可加性计算积分.本例中将积分区间分割成［0，］和［，1］两个区间后分别积分得到?蘩|x-t|dx=t-t+.然后计算在［0，1］上的最大值即可得结果2/3.
例6.2009年浙江省高等数学竞赛题：求g（x）=?蘩|x-t|edt的最小值.
评注：类似于例5，根据参数不同取值划分区间，去掉绝对值.因为研究的是最值，所以不必要（有时候是不能）将积分先计算出来然后讨论最值.第二种处理方法是直接研究这些积分表示函数的单调性，从而得出最值.令A=?蘩edt＞0（这个积分无法用牛顿――莱布尼茨公式计算出来），则x＜1当时，g′（x）=-A；当x＞1时，g′（x）=A；当-1≤x≤1时，g′（0）=0，g″（x）=2e＞0，因此g（x）在x=0在取到最小值.
4.结语
高等数学（微积分）中绝对值和其他问题结合往往会增加问题的难度，如何选择合适的方法去掉绝对值是解决此类问题的关键.一般方法是比较绝对值内部变量值的大小划分区间（或者区域）去掉绝对值后分段讨论.
参考文献：
［1］浙江省高校高等数学教学研究会.浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛章程［EB/OL］.http：//zufe.省略/document.asp?docid=5520.
［2］陕西省第七次大学生高等数学竞赛复赛试题［J］.高等数学研究，2009，（02）：封面三.
［3］袁亚湘等.最优化理论与方法［M］.北京：科学出版社，1997.
［4］卢兴江，金蒙伟主编.高等数学竞赛教程（第四版）［M］.杭州：浙江大学出版社，2011.
［5］田增锋.浙江省高等数学竞赛题的几何思考［J］.考试周刊，2011，（40）：13-14.
关键词： 高等数学竞赛 凹凸性 公切线
对文科的学生，学习数学的目的应更多放在对数学文化的认同与理解方面，而对数学知识及方法的掌握要求与熟练程度，均不应列为重点.无论是弘扬数学文化，还是增进数学教养，都应该是也只能是学生在学习数学的过程中实现的，是必须以认真学习数学知识、严格加强数学训练作为载体来完成的［1］.在高等数学学习中，几何方法在理解概念和寻求计算（证明）思路上具有不可替代的作用.
在2011年浙江省高等数学竞赛（文专类）试题中有大量的问题如果采用几何的方法，可以很容易寻求到思路求出结果来.
1.曲线的公切线
2011年浙江省高等数学竞赛（文专类）的一道试题:设f可导，且x≤f（x）≤（x+2），求f′（1）.这道题目比较简单，首先想到的用两边夹定理和单侧导数来做.
解:因为1≤f（1）≤（1+1）=1，所以f（1）=1.又x-1≤f（x）-f（1）≤（x-1）（x+1）.当x>1时，1≤≤（x+1）1;当x
评注: 从几何观点来看，就是y=f（x）夹在曲线y=（x+1）和直线y=x之间，而抛物线y=（x+1）和直线y=x在（1，1）处相切，因此曲线y=f（x）在（1，1）处的切线正好是直线y=x.
事实上，这个结论还可以推广如下: 曲线y=g（x）在（x，y）处的切线是y=ax+b，而曲线y=f（x）夹在曲线y=g（x）和直线y=ax+b之间，则y=f（x）在（x，y）处的切线就是y=ax+b，即f′（x）=a.此时称曲线y=f（x）和曲线y=g（x）在（x，y）处具有公切线y=ax+b.
文专类的试题中还有一道题目可以用此方法方便求解:设狄利克雷函数D（x）=1，x为有理数，0，为无理数f（x）=xD（x），问：f′（0）是否存在? 若存在，请求其值.
解: 因为0≤f（x）≤x，而y=x和直线y=0在点（0，0）相切，利用上述推广后的结论可得f（x）=xD（x）在（0，0）的切线就是y=0，即f′（0）=0.
评注:这种几何方法既直观又简洁.当然也可以用导数的定义直接计算.
另解（用导数定义）: f（0）=0D（0）=0.
f′（0）===xD（x）
因为x=0，|D（x）|≤1，所以f′（0）=0.证明中主要运用无穷小与有界函数之积为无穷小这一性质.
2.曲线的凹凸性
凹凸性是曲线的一种重要几何特征，根据凹凸性可以证明很多不等式和等式问题［2］.
2011年文专类竞赛压轴题: 设f（x）≠常数，若存在常数a∈（0，1），对x，y∈R有f=af（x）+（1-a）f（y），求a的值.
解: 取x=-y可得
f（0）=af（x）+（1-a）f（-x）
因为x与y地位对称，也可得
f（0）=（1-a）f（x）+af（-x）.
两式左右分别做和与差就有
2f（0）=f（x）+f（-x）0=（2a-1）f（x）+（1-2a）f（-x）
如果a≠，则
2f（0）=f（x）+f（-x）0=f（x）-f（-x）
于是f（x）=f（0），这与题设f（x）≠常数矛盾.因此a=.
评注:这是一个函数方程问题，来源于文献［3］中函数方程一节.从几何观点来看，就是说曲线y=f（x）在任何两点连成的弦中点的纵坐标等于弧中点的纵坐标，因此这条曲线只能是直线.或者由曲线的凹凸性可知，曲线y=f（x）既是凹的又是凸的，因此这条曲线是直线.
3.抛物线的最值
抛物线是中学阶段重点学习的一元函数，其各种几何特性对于大学生而言都是非常熟悉的，运用抛物线的几何特征往往可以解决一些比较困难的问题.
2011年文专类的一道计算题:［x］表示不大于x的最大整数，求?蘩［x-x+1]dx。
评注:取整函数对于文科生不是难点，可以通过一些特殊的数字找出规律.但是取整函数与抛物线y=x-x+1复合后的取值就是难点了.此时，运用抛物线的图像可知y=x-x+1开口向上，关于直线x=-对称，当x∈（0，1）时，≤x-x+1
接下来将积分区间分割后积分即可.
文专类的另外一道计算题也是如此: 已知f（x）=|x-4x-a|在［-2，2］上的最大值为2，求a的值.
评注:如果直接做的话，因为是四次多项式，加上绝对值后对文科生来说比较困难.但是令y=x后，可以将问题转化为一个关于抛物线的问题:g（y）=|y-4y-a|，y∈［0，4］，则g（y）在［0，4］上的最大值为2，求a的值.
因为h（y）=y-4y-a开口向上，关于直线y=2对称，最小值为-（4+a），所以g（y）=|h（y）|的最大值只可能在y=0，2，4处取到，又g（0）=g（4）=|a|，g（2）=|4+a|.于是2=max{|a|，|4+a|}，如果a≥0，则上式无解，若a
另外一种做法: 令h（x）=x-4x-a，则h′（x）=4x-8x.令h′（x）=0得到驻点，x=0，x=±，又f（x）在［-2，2］连续，则f（x）只可能在x=0，±，±2处取到最大值，则2=max{|a|，|4+a|}.
高等数学（微积分）对文科学生来说，一直是一门学习难度较大的科目，一般教师把教学重点放在对基本概念的理解，以及一些简单应用上，对于较复杂的计算和逻辑证明是不做要求的［4］.浙江省大学生高等数学竞赛旨在提高学生运用数学知识解决问题的能力，培养学生的创新思维，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革［5］.文科生的基础相对薄弱，上述问题的分析过程对高等数学课程教学有所启示: 在概念的引导和计算方法的思考方面结合几何直观会得出清晰的思路，化难为易.
参考文献：
［1］李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法［J］.中国大学教学，2009，（1）.
［2］卢兴江，金蒙伟主编.高等数学竞赛教程（第四版）［M］.杭州:浙江大学出版社，2011.
［3］裴礼文编.数学分析中的典型问题与方法［M］.北京:高等教育出版社，1993.
［4］杨月英，马萍.2007年浙江省高等数学（微积分）竞赛试题评析［J］.考试周刊，2008，（1）.
［5］浙江省高校高等数学教学研究会.浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛章程，2010.8.
在传统数学教学过程中，教师只是教给学生解题方法，并没有教给学生解题思维，学生也只是一味地利用题海战术来巩固知识点，有的学生甚至死背题目和解题过程．这是数学教育的一种悲哀，题海战术和死记硬背没有什么意义，学生不会举一反三，当题目一换，学生也就不会做题了．将数学文化融入数学教育中，可以转变学生的学习方式，教师可以在数学课堂渗透数学文化的知识，通过探究、发现等学习方式，让学生在思考中学习，在学习中思考，在实践中学习，在学习中实践，从而培养学生乐于探究、举一反三的学习能力．
二、数学教学中实施数学文化教育的策略
1．教师创设问题情境
解决一道数学题就是发现问题、解决问题的过程．在学习新的数学知识之前，教师往往要引导学生思考:这个问题是从何而来?前人都做过了什么研究?研究到了什么程度?抽象的讲解没有形象的描述所达到的效果好．教学中教师要创设不同的问题情境，如讲述数学家的小故事，概念、定理、公式的发展过程，数学知识在社会生活科学技术上的运用等，让学生对所要学习的新知识有一个整体的认识和了解．知识的传授是一个水到渠成的过程，当学生对所学知识产生浓厚兴趣时，教师的教学才会轻松，才会取得良好的教学效果．
2．教师改变传统教学方法
传统的课堂是以教师为主，教师起主导地位，课堂就是“一言堂”，从开始到结束都是教师一个人在演“独角戏”．这样，教师教得辛苦，学生也学得辛苦，达不到预先的教学效果．教师要改变这种现状，将课堂还给学生，教师只承担引导者的角色．数学本来就是一门抽象的学科，传统的教学方法很容易让学生走神，教师可以采用不同的教学方法来提高学生学习数学的兴趣．教师可以利用网络上丰富的信息资源采用多媒体教学，可以分小组进行探究学习，然后一起分享研究成果，还可以开展丰富多彩的数学活动，增加学生的数学知识，培养学生的数学思维．
3．学校开展形式多样的活动
在高中数学教学中渗透数学文化，不仅需要教师的努力，还需要学校的支持和重视．学校可以开展丰富多彩的数学活动，如科研课题、数学竞赛和社会实践等．只要一提到数学竞赛很多人都会想到奥数，不可否认奥数确实可以锻炼学生的能力，但是那只是针对少部分学生而言，大部分的学生并没有机会参加奥数竞赛，学校可以开展一些适合全校学生都参加的数学竞赛．学校可以设立一些和数学有关的科研课题，这并不是大学生和研究生的专利，很多高中生已经具备了做一些简单科研的能力．这样，不仅可以让学生加强数学文化的修养，也可以锻炼学生的科研能力，为进入大学作好准备．
三、结语
关键词：建模竞赛；参赛队员；培训；奖励
一、大学生数学建模竞赛的背景
数学建模竞赛最早是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。竞赛的宗旨是创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。自1992年在中国创办以来，呈现出迅速发展的势头，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。可以说，数学建模竞赛已经成为全国高校规模最大课外科技活动。
参加数学竞赛的大学生，按照规定以队为单位参赛，每队3人，专业不限，竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。参加过建模竞赛的学生都感觉受益匪浅，数学建模活动对于培养学生的创造性思维意识和能力、提高学生的综合素质具有重要作用，应该让更多的人参与到数学建模竞赛中来。如何能让更多的人参与到数学建模竞赛中来？如何更有效地指导学生参与数学建模竞赛呢？
二、如何有效指导学生参与数学建模竞赛
1.选拔数学建模竞赛的参赛队员
组建大学生数学建模协会，每学年开学初，协会组织纳新活动，面向1～2年级学生广泛宣传数学建模，让学生知道建模是怎么回事，让学生知道数学有用、如何用，激发学生学习数学的兴趣，增强求知欲。
每年的4月份开始，面向全校的大学生，开展“校内数学建模竞赛”，建议组成参赛小组的3人来自不同院系、不同专业，分别对数学模型、计算机编程和写作有一定特长。聘请专家组评阅，评选出一等、二等奖若干队，设定获奖比例不超过参赛队伍的25%，并对获得一等奖的参赛队组织答辩，确有较高水平的可评出一个特等奖。竞赛成绩将作为选拔参加“全国大学生数学建模竞赛”和“国际大学生数学建模竞赛”的参考。
2.组织数学建模竞赛的赛前培训
每年的暑假期间，组织指导教师、“校内数学建模竞赛”的获奖学生和部分建模活动的优秀学生进行赛前培训。由于每年的数学建模竞赛题材相当宽泛，涉及的专业领域也都不同，各个专业领域主要用到的数学方法也不一样，学生在学的时候压力非常大。建议培训过程中可以考虑按专业将学生分成几个班，每个班重点讲与这个专业联系比较紧的数学理论与建模方法。这样学习内容大大减少，没有太大的负担，目标也明确，学习起来不会太累。
数学建模竞赛所需要的知识除了必要的专业知识外，还需要诸如微分方程、数理统计、数学规划、最优化理论、图论、数值方法、计算机应用软件等知识的支撑，知识面很广，教师在收集资料的时候比较困难，学生在学的过程中也感觉比较乱。没有一本合适的教材是达不到好的学习效果的。建议由校内部分建模骨干教师，按专业领域编写不同的建模培训教材。每本教材涉及到这个领域的简单专业名词介绍、所涉及的数学理论简单介绍以及与这些理论相关的数学软件介绍。由于专业领域固定，所以即使有内容更新，依然比较容易修订，这样可以使学生的知识系统化，可以从系统的学习开始，并能接触最前沿的知识。
3.建立数学建模竞赛获奖的奖励政策
3.1对获奖学生的奖励
（1）对于参赛学生在各等级数学建模竞赛中获奖，可以获得相应的学分奖励。
（2）适当的奖金奖励。
（3）每年表彰在各类学科竞赛中表现突出的学生。
（4）学生参加学科竞赛获得省级一等奖或国家级二等奖以上奖项可以推荐免试攻读硕士学位研究生。
3.2指导教师的奖励
（1）为指导教师计算适当的工作量。数学建模竞赛的指导教师指导一个队的工作量计30学时。
（2）指导教师指导学科竞赛的成绩与职称评聘相结合，获奖指导教师在同等条件下优先晋升职称，优先评选本科教学质量优秀奖。
（3）每年评选学科竞赛优秀指导教师，给予相应的奖励。
【关键词】应用数学；数学教育；应用探究
数学科目除了在数学领域有主要的应用外，在国民经济的核心问题上以及国家的安全问题中亦或是国家人才的培养方面都有重要的影响作用。虽然，数学科目相对于其他学科比较的晦涩难懂，但是其却有着不可估量的应用价值。然而，目前的数学教学存在教学失调现象，数学教育在应用教学存在严重的偏差，片面的追求现代化的应用教学，完全忽略了应用数学在数学教学中的应用目的，从而导致学生发展受到阻碍。
一、应用数学在数学教育中的应用挑战
（一）应用数学专业的学生面临就业挑战
长久以来，应用数学一直是数学教育中的重点，而且在就业方面也有良好的就业形势，但随着中国经济的不断发展，一些学校的数学教师也逐渐的出现了饱和状态，应用数学毕业生的需求量也逐渐降低。在当下的应用数学的毕业生在就业上出现了供大于求的现象，很多毕业生无法找到满意的就业工作，间接的影响了大学生对应用数学专业的选择。
（二）应用数学的师范化教育意识薄弱
之前应用数学的数学教育其毕业发展趋向一直是教师行业，随着当下数学教育的发展，很多学生并不愿意从事教师行业，久而久之，应用数学专业的教师也弱化课对学生师范技能的培养，致使学生师范技能薄弱，无法在师范教师的招聘中脱颖而出。随着现代就业压力的不断增大，应用教学在数学教育中的应用还是沿用之前的教育模式显然已经不符合当下的师范教师就业标准。并且伴随着当下应用数学在数学教育中应用作用的下滑，无论是教师还是学生对应用数学师范化的教育意识都逐渐的弱化，学生的应用技能逐渐成为应用数学教育中一个值得广泛关注的重要问题。
（三）社会对应用数学人才要求的标准提升
当下各行各业为了在市场中占据一席之地，对于人才的要求也逐渐的提升。这就对当下应用数学的教育提高了要求标准，既要求有专业的数学能力还要求其有一定的教学经验，从而适应当下数学教学的人才需求。为此，应用数学的专业教师应该加强学生的实践训练，提升学生的综合素质，并且积极的为学生开辟不同就业道路，让学生在毕业后能胜任更多岗位的人才标准，帮助学生找到适合其今后发展的就业平台。针对于以上发展计划，改善应用数学在数学教育中的培育模式，将是学校教学人员思考的重点[1]。
二、应用数学在数学教育中应用发展的主要措施
（一）全面改革应用数学的教学目标
当今社会对应用数学型的人才标准已经进行了改善，那应用数学在数学教育中的教学目标也要进行及时的更新，以此适应社会对应用数学型人才的标准。在应用数学专业的教学中一直以来都是培养师范型的教学人才，但随着各个学校对数学教师数量的饱和，也就是说应用数学型人才再踏入社会后若是寻找师范性质的工作其就业岗位就会非常的困难，进而致使大量的应用数学专业的学生面临失业的危险。因此，当下的应用数学的教学目标应该在师范型人才培养之外，加入其他领域的应用数学教学，培养多技能的应用数学人才，让学生在毕业后能根据自己的兴趣爱好选择适合自身发展的行业领域，还能间接的提升该学校应用数学专业学生的就业质量和就业满意度。
（二）开展数学竞赛，提升应用数学专业学生的实践能力
对如今的高等教育而言，重点是培养具有创新能力和实践能力的应用型人才，因此应用数学专业的学生无论是从事数学教育上的工作，还是从事其他领域数学方面的工作都需要有过硬的专业技能。基于此，学校可以开展一些有助于学生实践的数学竞赛，锻炼学生的实践能力。例如，数学建模竞赛、奥数竞赛等一些应用性强的数学竞赛。举办竞赛的意义除了锻炼学生的实践能力以外，还能展现应用数学在数学教育中的应用作用，使得应用数学更加的具体化、实际化[2]。
（三)建立以数学建模为主的应用数学教育
在应用数学的课程教学中，数学建模是经常用到的一种教学方式，它在数学教育的应用中也是重要的教学内容。由于数学建模的应用性比较强，因此其存在多种解答途径，这就考验应用数学专业学生的创新思维能力和实践能力。然而，学生针对自己的所学的数学知识，进行具体化的运用中其思维模式容易受到限制，而且很难打破以往固有的思维方式。为此，教师应该采用活动课的形式开展数学建模课程中，并举办一些内部的数学建模竞赛，通过学生对竞赛经验的总结和感悟，改进自己的学习方式。结语综上所述，通过应用数学在数学教育中的应用探究，可以得知，当下的应用数学专业的学生在毕业后大多数都是从事数学教育方面的工作。但随着社会对应用数学人才标准的提升以及师范型人才的饱和，应用数学专业毕业生将面临严峻的就业挑战。基于此，就需要加强应用数学在数学教育中的实际应用，让该专业的学生掌握更多的专业实践技能，从而胜任社会的各项人才标准，达到顺利就业的目的。
参考文献：
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关键词： 工科数学 研究性教学 创新能力 素质教育
为了顺应国家“实践科学发展观，建设创新型国家”的战略构想，并响应教育部关于“积极推动研究性教学，提高大学生的创新能力”的倡议，不少专家学者提出了研究性教学模式。该教学模式符合知识经济时代对人才数学素质培养的需要。特别是，在当前工科院校的数学教学改革中，研究性教学是一个热点问题。学好大学数学，是时代的要求，是培养创新型人才的需要。因此，为了使学生更好地掌握数学知识，激发学生的创新意识，培养学生的创新能力，对工科数学开展研究性教学是必需的，也是很重要的。
工科数学通常主要包括《高等数学》、《微积分》、《概率论与数理统计》、《线性代数》和《复变函数与积分变换》等课程。这些课程的传统教学中“灌输式教学”和“接受式学习”往往成为主流，老师将数学知识条理化为一个个的定理、公式和经典例题系统性地讲授给学生，学生则满足于听懂和记牢知识点，并运用学到的套路方法解答习题和考试即可。而且工科院校不少学生持有“数学无用论”的观点，或者是为了考试而学数学，对数学课程的学习兴趣较低，甚至没有兴趣而言。所以，改变灌输被动式的教学局面，培养学生的学习兴趣和应用创新能力，采用新的教学方式是十分有必要的，研究性教学模式可以说是应运而生的一个重要教学模式。
为了区别于传统的教学方式，“研究性教学”通常也被称为“探究性教学”、“探究式学习”等。研究性教学被理解为“以探索和研究为基础的教学”，它以促进学生的个性发展为宗旨，通过改革学生单纯、被动地接受知识的学习方式，“在帮助学生进行接受式间接学习的同时，形成一种对知识的主动式的直接探索”。该教学方式能够变被动学习为主动学习，变简单的知识拷贝为知识的应用创新，这正符合素质教育改革的要求。
基于多年的教学经验，笔者认为工科数学开展研究性教学应该注意以下四点。
第一，研究性教学应该“因专业施教”。为了探究工科数学对理工科学生的吸引力不大、重理论轻实践和应用创新能力不强等问题，将根据授课专业的特点在数学课堂上开展相应的数学专题讲座。例如，对于机械类可以就机器模具的设计问题讲解曲率知识等，对于生物化工类学生可以就细菌生长数目的变化问题讲解微分方程知识，对于工商管理类学生可以就房贷月供计算问题讲解差分知识。在数学课堂上设定情境，提出学生感兴趣的本专业的具体问题，从数学的角度讲解数学思想和方法，引导学生解决这些问题，培养学生“研究性学习”的习惯。
第二，培养教师研究意识，提高专业发展能力。研究性教学要求任课教师紧密联系学生的专业实际，使得讲课生动充实，具有启发性和创新性。如果所有的工科专业每年都是用同一套教案讲下来，教学内容就会显得死板，落入形式和俗套，不可能照顾到不同专业学生的课程需求，进而也不会引起学生学习数学的兴趣。在接到工科专业的数学课程教学任务之后，任课教师应预先深入了解授课专业的背景和课程，专业课程与哪些数学知识联系密切，数学知识又可以为哪些专业知识释疑解难，所有这些都需要琢磨推敲。在此基础之上，设计一些开放性的问题，采用一些学生感兴趣的教学方式，引导学生思考，启发学生运用数学知识解决新的专业问题。既让学生感到数学来源于专业实际，有实用价值，又让学生认识到学习数学可以提升自己的专业水平。
第三，数学建模和数学竞赛培训是研究性教学模式的有益补充。在当前全国高校都积极参与的数学建模竞赛其实就是一个将数学知识应用于实际问题解决的考试过程，而且每年的考题涉及的内容非常广泛，这些试题和建模的过程都可以为研究性教学带来启发。近年兴起的数学竞赛考试更多的是强调学生数学基础理论知识的考查。诚然，基础理论知识扎实可为应用创新打下坚实的基础，为研究性教学模式的开展带来极大的方便。
第四，期末考试试题应该与研究性教学的要求相互配套。传统的考试试题往往是课本例题的翻版，抑或是公式和定理的简单考查，试题缺乏生命力和代表性，无法考查学生的应用能力和创新水平。通常比较方便的做法是，在试题中单独列出一个综合性大题，该题可以包含一到两个应用创新性的小题。可以根据不同的专业类别，例如机械类、生物类和经管类等，将这些小题设置成与专业相关的启发性问题，也可以是与日常生活联系紧密的问题。以《概率论与数理统计》课程为例，近年来我们考查了“约翰・辛克利行刺里根总统”问题、钥匙开锁问题、韩国“天安舰”事件，中央电视台《新闻联播》栏目幸福感调查问题等，这些试题既考查了知识点，又倒逼学生适应研究性教学模式，重视知识的应用创新，收到了不错的效果。
从本质上讲，研究性教学是与创新性教育相适应的一种先进教学模式，是“基于问题探究”的以培养学生的创新能力为核心的教学过程。作为工科院校的数学教师，在实施研究性教学的过程中除了注意上述几点之外，还应该做好以下两点：首先，应不断拓宽自己的知识面，尤其是数学发展史和工科相关专业的课程知识；其次，要在研究性教学理论研究的基础之上，从实践层面不断推进，实现传统教学模式向该教学模式的平稳过渡。因此，研究性教学模式既能有助于大学生数学思维的形成和科研创新能力的提高，又能从根本上提高教育教学工作水平，应该大力推广这种教学模式。
参考文献：
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摘要：本文探讨了高职高专院校高等数学实行分层次教学的背景及意义，并总结了在实施高等数学分层次教学中的经验、成果及不足，旨在促进高等数学教学改革的深度发展。
关键词：高等数学;分层次教学;实践
为更好地落实因材施教的教学原则，笔者学校前期对高等数学实施分层次教学进行了可行性的论证，继而制订了分层次教学的实施方案，并于2014年秋季开始在学校高职学生中付诸实践。历经两年多的探究与实践，取得了一定成绩和经验，也有不足。在此笔者谈谈在分层次教学中的经验与收获。
一、实施分层次教学的背景
随着我国高等教育由精英教育向大众化教育迈进，很多高校不断地扩大招生规模，造成生源质量下降。高职院校学生学习水平更是参差不齐，学习积极性不高，数学基础差异较大，学习能力及动机也各不相同。数学教师在上课时若使用相同的授课计划，教相同的内容，完成相同的教学目标，必然会出现基础好的学生吃不饱、基础差的学生吃不了的局面，也会导致学生思想、学习、能力等诸多方面的素质差异越来越大，不利于落实因材施教的原则。因此，以学生为本，要促进其主观能动性的发展，就要在教学中承认学生在数学知识、能力方面存在的差异，区别对待，因势利导，促进其全面发展。这就是笔者学校开展数学分层次教学探究与实践的目的。
二、实施分层次教学的方案
根据前期进行调研及可行性的论证，制订了分层次教学的实施方案，具体包括分层次教学、分层次辅导答疑、分层次考核与评价和分层次提高等内容。
1.制订分层次教学计划，明确分层次教学原则一方面，对不同层次的班级采用不同的教学计划。具体做法是依据学校各专业课程标准制订该专业的高等数学教学计划，教学计划分为A级和B级，两级教学计划均包括教学目标、教学重难点、教学策略和方法。上课初期任课教师以班级为单位，根据班级学情及学生的差异情况决定采用A级或B级教学计划。A级教学计划重在培养学生的创造性思维，着力提高学生综合运用、灵活运用知识的能力;B级教学计划是在必需、够用的基础上，适当降低教学难度，使学生能基本掌握和运用所学知识。在同一班级针对不同基础的学生也可采用不同的教学要求。即根据学生的学习情况采用相应的教学要求，并根据教学计划随时调整教学要求，让每个学生都在数学的学习上有相应的进步。
2.分层次辅导答疑，提高学生课后学习的有效性对高职院校数学教师来说，如何让学生更好地学习数学这门课，如何让学生真正把数学知识应用到实际问题中，是一直在研究的问题。为了提高教学质量，教师常常是把重点放在课堂教学上，试图通过改进课堂教学方法、教学模式来提高教学质量，而往往忽视学生课后辅导答疑工作的重要性，没有意识到学生课后辅导答疑对教学质量的重要影响。尽管一些老师采用多种教学手段提高了学生课堂学习的兴趣与积极性，但最后学生又能记住多少、掌握多少呢?因此，课后辅导答疑是教师教学工作的一个延伸，是课堂教学的延伸和拓展，它对于巩固课堂教学效果、促进教学质量的提高具有十分重要的意义。为了让分层次辅导答疑工作更加有效，笔者学校每个学期初都召开专题会议，总结上学期分层次辅导答疑的经验与不足，部署本学期的分层次辅导答疑工作安排，让每个老师都在思想上高度重视起来。通过课后辅导答疑工作，不仅对分层次教学顺利进行起到有效的保障作用，也让不同层次的学生在课后学习上各自有了巩固和提高。
3.分层次考核与评价，以考促学实行分层次教学、分层次辅导答疑后，通过单元测验、期中考试、期末考试进行分层次考核与评价，以检验分层次的效果。具体做法是统一命题，在同一套试卷中进行分层次命题，即将使用A、B教学计划的班级统一出一套试卷，在同一套试卷中对每一种题型进行分层次出题，采用A级、B级教学计划的学生根据各自的教学要求做相应的试题。通过检验各层次学生的学习成绩情况，任课教师还可在后续学习中动态调整使用A级或者B级教学计划，以考促学，激发学生学习的积极性。
4.分层次提高，落实因材施教通过分层次教学、分层次辅导答疑和分层次考核以后，允许学生因个人学习能力而存在一定的差异性，但不能允许学生成绩停滞不前。分层次提高最终目的就是使学生都有不同层次的进步。通过分层次教学实施方案，使全体学生的成绩能分批次螺旋式上升，从而实现因材施教。
三、分层次教学的成果
通过分层次教学，在教学内容与要求、教学模式与方法、教学考核与评价方式上均体现了因材施教和分层教学的要求，动态管理、及时纠偏，通过实践取得了良好的效果。从2014年秋季开始对高等数学进行分层次教学探索与实践情况以来，教学质量显著提高、教学效果成绩显著，学生们普遍能感觉到任课教师针对他们的知识水平、学习方法和学习习惯上进行因材施教，使他们的数学基础更加牢固，课后学习更加有效。从实行分层次教学以来学生期末成绩的数据分析及对比情况来看，期末考试成绩不及格率相对之前有了大幅度降低，学生在学习数学知识上提高了自信，增强了主观能动性，学生们一致给予好评。学生参加数学知识方面的竞赛活动的积极性提高，热情高涨。在2014年全国大学生数学建模竞赛中，笔者学校学生获得全国二等奖一项;在2015年全国大学生数学建模竞赛中，笔者学校学生获得全国一、二等奖各一项;在2016年全国大学生数学建模竞赛中获得全国一、二等奖各一项。由于组织工作优秀，笔者学校连续三年获得全国大学生数学建模竞赛优秀组织奖，这个成绩在山东省高职高专院校中名列前茅。同时，在2015年、2016年的山东省大学生(专科组)数学竞赛中，笔者学校是学生参赛人数最多和获奖数量最多的学校，由于组织工作优秀，学院连续两年获得山东省大学生数学竞赛优秀组织奖。
四、分层次教学的不足与反思
1.校内与校外教师比例失衡，制约分层次教学笔者学校承担高等数学课程的校内教师共10人，外聘教师有30余人，校内教师和外聘教师人数比例严重失衡。由于外聘教师人员比较复杂，在实施分层教学实践中有些外聘教师并不一定按照实施方案去做，无法保质保量，这对分层次教学的覆盖面造成一定的制约。2.年轻教师缺乏教学经验，不能很好地实施分层次教学年轻教师教学经验不足，比如在对授课班级采用A级或者B级授课计划上缺乏精准的判断，另外在试卷的命题上把握不好命题的难易程度，从而导致个别班级并没有体现出分层次的效果。
五、小结
总之，随着笔者学校高等数学分层次教学改革的深入，将不断总结经验和不足，逐步改良分层次教学实施方案，使之真正成为一个适合高职高专教育的教学模式。
参考文献：
[1]李春霞,杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践[J].教育与现代化,2007(3).
[关键词]泰勒公式；余项；定性；定量
中图分类号：TF046.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）16-0278-01
0 前言
随着当代技术的飞速发展，近似计算成为一种很重要的研究方法.泰勒公式体现了“函数逼近”的思想，在科学计算中有广泛的应用.很多大学生由于注重泰勒公式计算方面的应用，但关于理论方面的应用则显得力不从心，纠其缘故，是因为对泰勒余项定性与定量形式缺乏理解。故有必要对泰勒公式从定性与定量方面进行探讨。
不少研究者已在对泰勒公式中各种余项的证明与应用方面的研究领域取得无数研究成果.结合全国大学生数学竞赛和考研等的实际需要，有必要对泰勒公式进行进一步的研究。
1 带不同型余项泰勒公式的比较
能使可微函数用一个多项式函数与余项的和来表示的是泰勒公式[4]，它显示了用多项式逼近可微函数的思想，在理论分析和近似计算中有重要作用.依照余项的不同可将泰勒公式分为四种类型：带佩亚诺型、带拉格朗日型、带柯西型、带积分型的泰勒公式。因为往往会用到带佩亚诺型和带拉格朗日型余项的泰勒公式，因此主要研究这两种类型余项的泰勒公式。
1.1 带佩亚诺型余项的泰勒公式
定理2.1.1[3] 若函数在点处阶可导，则有
，即
（2-1）
（2-1）式称为函数在处的泰勒多项式，其中称为泰勒公式的余项，形的余项称为佩亚诺型余项。
1.2 带有拉格朗日型余项的泰勒公式
定理2.1.2[3] 若函数在上阶连续可导，在上阶可导，则对任意给定的，，至少存在一点，使得
称为函数在处的泰勒多项式，其中
， .
称为拉格朗日余项。
1.3 带有柯西型余项的泰勒公式
定理2.1.4[5]若函数在点的某邻域内有阶连续导数，则对有
其中.
特别当，则有
，此处一并称为柯西余项。
1.4 带有积分型余项的泰勒公式
定理2.1.5[5] 若函数在点的某邻域上有阶连续导函数，则对，有
其中称为积分型余项，故（2-5）又称为带有积分型余项的泰勒公式。
2 对泰勒公式余项定性与定量的理解
对泰勒公式余项的定性与定量要有准确的了解，首先得清楚泰勒余项的定义：
即函数与泰勒多项式的差为泰勒余项.故函数与泰勒多项式和余项的关系是整体和部分的关系.其次，要掌握佩亚诺型余项与拉格朗日型余项的本质.事实上，根据高阶无穷小的定义，佩亚诺型余项的本质，是泰勒余项是比更高阶的无穷小，即：
严格意义上讲，佩亚诺型余项原则上应记为“
”.故（2-1）式原则上应写为
（2-5）
带佩亚诺型余项的泰勒公式（2-1）中的事实上是一个变量.它在的某个邻域内变化.故所谓泰勒余项的定性，是指佩亚诺型余项
涉及的函数当时为无穷小量的这一特殊性质。
拉格朗日型余项本质上表示一个量，即用在的阶导数以及来表示余项.泰勒公式余项的定量，是指从量的角度用拉格朗日型余项来表示泰勒余项的实际大小。
3 泰勒公式四种余项之间的联系
通过上述四个定理的证明能够清楚地看到这几种带不同型余项的泰勒公式之间是能够相互转化的.
比较带不同型余项的泰勒公式所反应的特点：
1.余项的形式不同。
2.佩亚诺型余项只须在点阶可导就可得出，因此在时，从阶的估计为出发点，佩亚诺型余项更有优越性，但在不明确是不是趋于而要估计余项时，佩亚诺型余项就没有拉格朗日型与柯西型余项优越了.
3.不管泰勒公式的余项是哪一种形式，本质上都是统一的，仅仅是形式上不同，但在利用不同形式的余项时，所获得的“余项估计”有可能不同.
4 结语
由于泰勒公式是用增量法原理推导而来的，故在许多近似题目中都有应用，但并不是所有的近似题目都能用泰勒公式，使用泰勒公式有一些约束条件，务必是阶连续可微函数，近似的阶数越小，呈现的误差就会越大.泰勒公式体现了用多项式迫近函数的思维，在微积分、科学计算等各个方面都有重要应用.通过上面几个方面的研究，使我们在平常的解题如考研或数学竞赛中能将泰勒公式很好的应用.只有理解了这些知识，然后不断加强训练，才能熟练掌握，并且善于运用.
参考文献
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关键词：素质教育；学科竞赛；教育改革；独立学院；人才培养
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）04-0276-03
一、前言
在传统教学模式下，学生主要被动参与，大部分表现为等、听、看，注意力不够集中，因而参与度很低，不能激发学习兴趣，不能调动学生的积极性和主动性，从而导致学习低效性？高校的教学不能完全和外部世界隔离开来，处于自我封闭状态，关起门来教授基本概念，在方法和理论中打圈子，致使学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的知识以后，踏上社会却不怎么会应用或无法应用，甚至在学校学到的知识在社会上早已过时。我院从2008年开始在全院开展学科竞赛活动，学生的学习积极性得到很大提高。在学风大好的形势下，教师的积极性也充分发挥出来，出现教学相长的双赢局面。
二、大学生学科竞赛活动在素质教育的重要作用
独立学院旨在培养高素质应用型创新人才，不以学术型、研究型的精英教育为取向，而以适应广大用人单位实际需要的技术型的大众化教育为取向，强调通识教育，和学生综合素质的提升。培养学生不仅具有胜任某种职业岗位的技能，而且具有应用知识进行技术创新和技术二次开发的能力。大学生学科竞赛活动是指大学生在学校的组织和引导下，依靠教师的指导，主要利用课余时间自主开展学术科技活动。它是独立学院实践素质教育的具体载体之一，因为学科竞赛中的科技创新活动是一项全面的综合的活动，也是一项将理论应用于实践的活动，大学生的能力和素质能够得到全面的锻炼，解决了高校课堂教学与实践脱节的问题，从而缩小高校人才培养与社会需求之间的差距，增强大学生的就业竞争能力。
大学生学科竞赛的开展，有利于拓宽学生的相关学科的知识面，加深其对专业知识的理解与掌握，有利于营造良好的校园创新环境和氛围，对于学生创新意识和实践能力培养、推进高等学校教育教学改革具有很好的促进作用。
三、我院对开展学科竞赛推广素质教育的探索
早期，我院学生对学科竞赛的认识还没有到位，普遍存在着参与竞赛就是为了得奖，而实际往往投入和获奖不成正比，导致竞赛的积极性不高。但在学院的支持下，经过5年的探索和发展，学生参加竞赛的热情高涨，参加学科竞赛的人数逐年上升，年均参赛已超过千人次，获奖率也逐年提高。自2008年我院开始对学生进行数学建模培训并组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，均取得优异的成绩。几年来我院学生数学建模竞赛中获奖如表1。
同时，从2009年至2011年我院连续三年组织学生参加了全国大学生数学竞赛，获得成绩为如表2。
在各类学科竞赛中，大学生数学建模竞赛、电子设计竞赛已成为学院规模最大的大学生课外科技创新活动。2011年3月，我院成立大学生“数学建模协会”、“电子科技协会”、“科技创新协会”，2012年5月，我院“数学建模协会”、“电子科技协会”被共青团山东省委员会、山东科学技术协会、山东省学生联合会联合授予“山东省优秀大学生科技社团”荣誉称号。学科竞赛活动在我院开展的如火如荼，极大丰富了大学生课外业余生活，有力地推动了我院学风建设工作。随着学科竞赛活动的不断深入，学生自觉学习的积极性显著提高，不仅表现在课堂的出勤率、自习室入座率的提高，而且在学习方法方面学生明白了自己要学什么、怎么去学。通过学科竞赛活动，极大地提高了学生的自信心，使学生视野更广，知识面更宽。本文对2008年以来我院的竞赛情况进行了统计。参赛人数由2008年的三百多人，到2012年突破千人，在学科竞赛的带动下我院学生进一步深造的积极性也空前高涨。参加专升本考试和考研的学生也越来越多。经过几年的发展，学科竞赛已成为我院一个成熟的素质教育课堂，为学生的进一步深造和工作有着不可磨灭的积极影响。无论从学科竞赛获得的奖项来看，还是专升本、考研的成绩来看，2012年都是成果丰硕的一年。2012年的成绩是五年来不断开展学科竞赛活动的必然结果，也最能体现学科竞赛对学生成长的积极作用。为次本文采集了我院2012年专升本及考研成绩，对参与学科竞赛对学生进一步的深造和工作的积极影响进行量化分析。统计中我们发现，每年参与学科竞赛的学生中有十分之三是专科生，几乎全部参加了专升本考试。2012年我校参加专升本考试学生485人，其中有122人录取，录取率为25.2%，与学院开展学科竞赛之前相比，录取率提高了6个百分点。在485名考生中，有参赛经历的就有338人，有参赛经历的考生录取率达到30.9%，高出平均录取率5.7个百分点。我们进一步采集了2012年我校的专升本考生的成绩，并对其进行统计分析。我们把考生中按照有无参赛经历把他们分为两组，比较其专升本考试成绩，检验参赛经历对他们的深造是否有显著的积极影响。得到如下（表3、表4）数据结果。
由表3、表4可得到以下结论：有参赛经历的专科生在专升本考试中的平均成绩为238.0473，比我校未参与过学科竞赛的考生高出20分。在方差齐性检验中F=1.043，P=0.308>0.1可认为两样本方差相等；在均值的t检验中，t=3.367，自由度df=483，双尾检验概率P=0.001
由表5、表6我们看到：有参赛经历的本科生的考研平均成绩为346.1，比我校未参与过学科竞赛的考生高出44分，优势很明显。
在方差齐性检验中F=10.01，P=0.002
1.学生选拔和培养。学生选拔其实是很关键的部分，我们不以过去的成绩论英雄，放开大门，挑选对科技竞赛有浓厚兴趣的学生。为那些上进的学生提供资源，不管他的基础有多么糟糕，也不管今后会不会得奖，只要学生想学，我们绝不拒绝，认真引导。
2.学科竞赛的梯队建设。在学生参赛队伍的建设中，一定要有长效的梯队建设，使这个团队中以大四学生为纽带、大三学生为主力核心、大二学生为辅助的结构组成。因为大四的学生在其大三的时候已经参加过一些全国性的大赛，有了一定积累和经验，但是同时考虑到其会考研和找工作等因素，没有大量的时间，其在这个团队中主要负责，带团队中的新人；大三学生就是本年度全国各类大赛的主要核心成员；而大二的学生因为专业知识的不完备，在这个团队中学习，为下一年的比赛准备。
3.在教师队伍的建设上，由于独立学院有母体学校大量退休的有经验的老教授等资源，也坚持以“老教师带年轻教师”的做法，使独立学院中大量的年轻教师快速成长起来。
四、结论
近年来学科竞赛发展迅速，但是参加者毕竟还是很少一部分学生，要全面提高大学生素质和能力，必须与日常的教学活动和教育改革相结合。十几年来在各学科竞赛的推动下许多高校相继开设了相关学科竞赛课程以及与学科竞赛密切相关的理论和实验课程，出版了若干相关的教材，一些教师正在进行将各学科竞赛的思想和方法融入平时主干课程的研究和试验，最近几年出版很多高校教材都有学科竞赛的相关内容。高校教育本质上是一种提高大学生自身素质和能力的教育。通过对我院学生考研、专升本、就业等方面的研究，主张现行高校教育开设学科竞赛理论和实践课程或把学科竞赛思想渗透到平常的教学过程中，大力推行并加强大学生学科竞赛，在各学科与外部世界的联系上打开一个通道，全面提高大学生学习各学科知识的积极性和主动性，对各门学科教学体系和内容进行改革。
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这种现象真的让我很难理解，难道女大学生真的就不行吗？这个观念至今仍统治着相当一部分人的头脑，我的身边就有这样一位父亲，自己也是知书达理的人，他的女儿和儿子在同一所大学读书，可女儿上了大二，成绩比上大一时降了几分，于是，他便哀叹起来，：“唉，这女大学生到底是不行！”
亲爱的女大学生们，这话你们听了能不难过吗？作为一名女大学生，我难过，但难过以后是思索。
谁说女大学生不行！这无疑是一种无知。或许他们以为名闻天下的玛丽亚·居里竟是位男性科学家？而写了“生当作人杰，死亦为鬼雄”这一名句的李清照则是个有胡子的人了吧！至于那位曾是美国物理学会会长的荣誉博士吴健雄——这位出生于我们家乡的美籍华人，直到她回到家乡钻出小轿车，不少人才大吃一惊，竟是位女先生！
女大学生们，请暂且把烦恼搁起，你我她面对这些女中豪杰的成就，难道就不羡慕、不钦佩、不着急吗？
你们可否看过中国女排的训练？有人说：“中国体育不行！”好啊，不行？来呀，苦练！狠打！拼搏！怎么样！还不行吗？桂冠一次又一次的捧回来，国际声威大振，国内欢欣鼓舞，这些还不这是那些女孩子们拼搏来的？
事实胜于雄辩，行！真行！女大学生们，首要的是我们应摆脱世俗偏见的束缚，比如，有的女大学生因考试不顺利，就怨自己：“我真笨，唉，谁叫我是个女孩子呢！”课堂作文网那言外之意是说男孩子就该比女孩子聪明。
可笑吗？亲爱的女大学生们，你们是否也承认自己笨呢？黑格尔说过：“自卑往往伴随着怠惰……这样一种谦逊是一文不值的。”为什么自卑，仅仅因为自己是个女孩子吗？自卑的结果便是消极、迷惘，而消极、迷惘才是不行的真正病根，病魔缠身的轮椅姑娘张海迪，她自卑吗？在改革洪流中涌现的一大批女县长、女厂长、三八红旗手……她们迷惘吗？她们的成就告诉我们：女大学生们，快快擦干眼泪，把自卑、自贱统统丢到太平洋去，自强奋进，用我们自己的行动向世俗偏见宣战吧！
当然，女孩子发育阶段，由于生理上的原因，体力和智力可能受到某些影响，但假如我们都像女排姑娘那样有主心骨，再加上一大批袁伟民那样的好教练的扶持，还有什么拦路虎不能打掉呢？还有谁不相信“天才是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感”是至理名言呢？记得，在渤海大学读书的一个同学，上学期她其它学科成绩都不错，就是数学不太好，有人说：“女大学生，有点成绩就差不多了。”可她就不信邪，抓住薄弱环节，刻苦钻研，辛勒的汗水终于换来了丰硕的成果，在今年三月份的数学竞赛中，她终于拿了奖，私下里她高兴地对我说：“哼！我就不信男大学生一定比我行！”
好了，我们真该搞个女大学生誓师大会，向那些至今仍有偏见的人们高声宣布：瞧瞧吧，女大学生真的不行吗？将来呀，你我她谁是工程师？谁是科学家？谁是文学家？巾帼敢与须眉争高下！让咱们比比看吧！
女大学生们，奋进吧！
