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关键词:债券型基金;业绩;资金净流入
中图分类号:F830.9文献标识码:A文章编号:1003-9031(2010)05-0031-03DOI:10.3969/j.issn.1003-9031.2010.05.08
一、引言
与封闭式基金不同,开放式基金具有开放的份额机制。此机制允许投资者根据基金业绩的表现自由申购和赎回基金,在一定程度上把基金投资者和基金管理者的利益紧密地联系一起,解决了封闭式基金中存在的委托人人问题。如果某一基金业绩好,投资者会踊跃申购该基金,从而带来基金规模的扩大和基金管理者管理收入的增加。反之,如果某一基金业绩变差,投资者也会相应地自由赎回该基金,导致基金规模的缩减以及基金管理者管理收入的减少。
国外对基金资金净流入与基金业绩关系的研究一致表明,基金的历史业绩与资金的净流入呈正相关,即基金前期良好的业绩能吸引本期资金的净流入,从而为基金公司带来利益。Spitz(1970)在研究了美国1960-1967年二十只共同基金的业绩和资金净流入关系后,得出基金业绩与资金净流入呈现正相关的结论。[1]Ippolito(1992)研究了1965-1984年143只美国共同基金的业绩与资金流动的关系,按照风险调整后的收益是否大于市场指数收益把基金分为赢家基金和输家基金,发现投资者能够理性地对基金的业绩产生反应,申购赢家基金赎回输家基金,并发现PFR的关系是不对称的,业绩好时资金流入的比例大于业绩差资金时流出的比例。[2]Sirri和Tufano(1998)引入了搜寻成本的概念解释PFR的不对称性问题。与业绩差的基金相比,明星基金更容易被媒体关注,被大众了解。因此,对于同样的业绩增长幅度,投资者往往会把更多的钱投入明星基金,认为此做法节约了搜寻基金的成本。[3]然而,国内的研究却得出截然相反的结论。刘志远和姚颐(2004)发现我国开放式基金存在赎回困惑,即基金业绩的增长导致了基金赎回率的增加,而且基金的净申购并不是出现在基金业绩增长最高时,而是在基金业绩增长最低时出现。[4]陆蓉、陈百助、徐龙炳和谢新厚(2007)研究中国14只股票型基金时发现,中国开放式基金的业绩及资金流动的关系呈负相关且为凹性,并提出收益的稳定性、基金规模、市场利率和股票指数收益率也是影响基金赎回率的因素。[5]郑宇涵、朱波和金钢(2009)使用2004年10月至2008年12月期间债券型基金的数据研究,发现中国债券型基金与股票型基金相同,也存在“赎回困惑”,并把债券基金按投资风格分类,分析了各种投资风格下影响债券基金赎回行为的因素。[6]
本文在对2006年1月至2009年6月的债券型基金数据进行分析后,得出了与郑宇涵等相反的结论,即我国债券型基金并不存在“赎回困惑”,基金净赎回率与基金前期业绩负相关(见图1)。本文分析了影响我国债券型基金赎回率的因素,并针对与现有文献研究结果不同的原因给出合理性的解释。
二、数据和变量的选择
1.数据的选择。本文选择2006年1月至2009年6月共14个季度的14只债券型基金进行分析。债券型基金的分类采用晨星网的分类标准,即不以基金名称或招股说明书进行分类,而是以基金实际持仓量作为分类标准,此种分类方式有利于结论的稳健性。14只基金为2006年1月前发行的所有普通债券型基金。本文所有数据来源于和讯基金网和WIND数据库,计算过程用EXCEL和EVIEWS软件完成。
2.被解释变量。即净申购率,使用资金净流入而不用基金份额来表示净申购率,是因为在基金分红的情况下使用基金份额的计算方法会夸大基金的净申购,使数据失真。净申购率的计算公式为:Flowit=(NAVit-NAVi,t-1(1+Rit))/NAVi,t-1,其中, NAVit=Pit*;Pit为t期末第i只基金单位净值;Qit为t期末第i只基金的基金份额;Rit表示t期内第i只基金的收益率。
3.解释变量。其中包括基金收益率Rit、基金的分红divedendit、Sizeit、基金当期收益率波动性Riskit、股票指数收益率Mit。
基金收益率Rit的计算公式为:Rit=(Pit+dividendit-Pi,t-1)/Pit。divedendit是第i只基金在t期内的红利;此处的Pit是指基金的单位净值而非累计净值,这是因为基金累计净值指基金成立以来的所有累计净收益,不适合在计算基金当期收益率时使用。国外文献结论一致是基金前期收益率的增加能够带来资金的净流入,因此本文假设基金收益率与净申购率正相关。
基金的分红dividendit是指根据行为金融学里的“处置效应”,人们倾向于卖出价格上涨的资产,而持有价格下跌的资产。当基金净值很高时,投资者容易赎回持有的基金。基金的分红降低了基金的净值,因此可预期基金分红额与资金净流入正相关。
关于基金规模Sizeit,Sirri和Tufano(1998)认为基金的规模会提升基金的知名度,降低搜寻成本,从而吸引投资者投资该基金。陆蓉等(2007)发现基金的现金流入与基金前期规模负相关。因此,规模与资金流入的关系是不确定的。
关于基金当期收益率波动性Riskit,收益率的标准差常用来度量资产的风险程度。根据投资者效用函数理论,资产风险的增加会降低投资者效用,从而抛售该资产。因此,可预期基金收益率波动性与资金净流入负相关。用公式表示为:Riskit=σit。σit为第i只基金第t个季度日收益率的标准差,n为该季度基金交易日数。
关于股票指数收益率Mit,根据金融学理论,债券和股票的投资往往具有替代效应。在经济繁荣时,股票投资往往能获得超额收益,资金倾向于从债券流入股票。在经济萧条时,人们因为避险的需要而倾向于卖出股票买入债券。因此,本文预期债券基金资金流入与股票指数收益率负相关。为了避免共线性,模型中未加入债券价格指数。
三、计量模型的建立及结果分析
综合以上分析,可建立面板数据模型为:flowit=c+β1
Ri,t-1+β2Dividendi,t-1+β3Sizei,t-1+β4Riski,t+β5Mit,采用面板数据固定效应分析结果如表1所示。
由以上综合分析可得出以下结论:
1.债券型基金前期收益与净申购率正相关。陆蓉等(2007)得出结论,当期收益与资金流入呈负相关关系,“处置效应”作用明显,投资者赎回了业绩好的基金。与此相反,债券型基金投资者进行了相当理性的选择,买入了业绩好的基金,这与国外主流文献的实证结果一致。
2.股票市场收益率与资金净申购率成反比。这与预期相同,股票市场行情好时,资金倾向于从债券市场流入股票市场,表现为债券基金资金净流出;当股票市场行情发生逆转,资金从股票市场流入债券市场,引起债券基金的资金净流入。
3.前期基金规模与资金净申购率成反比。一方面,基金规模的扩大会引发投资者对于基金业绩下降的预期,引起基金的净赎回;另一方面,基金规模的扩大带来了品牌效应,向投资者传递了一种优质商品的信息,引起投资者申购基金。前一种效应具有更大的作用,表现为前期基金规模的扩大引起基金的净赎回。
4.债券基金的分红并不能带来资金的净申购。与股票型基金的实证结果不同,尽管前期分红变量的系数为正,但不能通过显著性检验。这是因为债券基金的收益率低,分红额少,其不能像股票型基金一样可以持续性的通过大比例分红来吸引资金流入。市场数据也证实了这一点,至2008年以来,尽管债券型基金收益率飙升,但其分红次数却明显下降。
5.收益率波动性与净申购率负相关,但其在5%的显著性水平下不能通过检验。这是因为债券型基金的收益波动率十分小,投资者对债券基金收益的波动性并不十分敏感。
在金融市场中,投资者会更加关注真实收益率而不是名义收益率,下面用扣除了通货膨胀因素的真实收益率替代上文中的Rit作回归分析,在5%的显著性水平下,除了β4变得更显著外,回归结果并没有发生变化,因此回归结果是稳健的(见表2)。
四、关于与国内其它研究结果不同的解释
首先,本文与郑宇涵等(2009)实证结果不同,原因之一是样本选择标准和样本时间段选择不同。本文选2006年1月至2009年6月的数据以2007年10月为中点,基本涵盖了我国股票市场的一个牛熊周期。一般来说,在股票市场牛市时,资金倾向于从债券债券市场流入股票市场。因此,一个对称的样本空间可以更好的解释投资者的行为。
其次,本文与中国股票基金实证结果不同,主要有两个原因。一是债券基金的投资者更为理性。在我国现阶段的资本市场充斥着大量不具备投资知识的“散户”,他们把股票基金当作股票进行买卖,导致股票基金的“处置效应”十分明显。债券型基金收益率低、收益波动性小等特点不能引起散户的投资热情,有利于把很多不理性的投资者排除。二是随着我国资本市场的完善与发展,投资者整体更为理性。2007年股票市场的崩盘使投资者们从狂热的投机热情中冷静了下来,重新思考资产配置与长期投资问题,极大地减弱了处置效应的作用。
五、结论与建议
本文对2006年1月至2009年6月14只债券型基金分析发现,中国债券基金业绩的提高可带来资金的净流入,债券基金中并不存在“赎回困惑”,这说明债券型基金的投资者要比股票型基金投资者更为理性。本文还对影响债券基金资金净流入的其他因素进行深入的分析,发现投资者喜欢购买收益高、规模小的债券基金,而对分红和收益率的波动性并不是特别关注。据此,笔者提出如下建议:一是基金公司应该适度控制基金规模。短期内,迅速膨胀的基金规模可能带来管理收入的暂时性增加,但长期来看,基金规模的扩大会产生巨大的赎回压力,会对基金的管理带来负面影响。二是可试图使用分红的方法吸引资金流入并没有起作用。投资者对债券基金的小额分红基本采取漠视的态度,他们更关注稳定的长期收益。三是基金公司要集中精力努力提高收益。基金收益率是吸引资金流入的最主要的因素,另外降低基金收益的波动性也有助于资金的流入。四是政府应该继续加大投资者教育的力度。理性的投资者用理性的方式进行交易,避免了无谓的市场波动,有利于市场的稳定。非理性的投资者无谓的频繁申购赎回基金,会导致基金经理不能根据资产配置理论最优配置资产,影响基金收益率,理性的投资者对基金行业的发展是极其重要的。
参考文献:
[1]Spitz, A. E. Mutual Fund Performance and Cash Inflow[J]. Applied Economics,1970(2).
[2]Ippolito, R. A. Consumer Reaction to Measures of Poor Quality: Evidence from the Mutual Fund Industry[J]. Journal of Law and Economics,1992.
[3]Sirri, Erik R., Peter Tufano. Costly Search and Mutual Fund Flows[J]. Journal of Finance,1998(53).
[4]刘志远,姚颐.开放式基金的“赎回困惑”现象研究[J].证券市场导报,2005(2).
关键词：封闭式基金；定价；收入资本化
Abstract：Because the close-ended fund does not redeem in the existence, the pricing of Close-ended Fund has the different with Open-ended Fund.Through analysising pricing characteristic of Close-ended Fund, this paper get priceing theory of Close-ended Fund and carriesout application.
Keywords：Close-ended Fund，Price，Income Capitalization
中图分类号：F830.9文献标识码：A文章编号：1674-2265（2009）05-0062-03
证券投资基金本质上仅仅是一种投资者间接投资于金融产品并实现资本增值的收益证券，与具有直接投资特征的权益证券相比较，其拥有不同的价格决定方式和定价思路。
影响证券投资基金价格最主要的因素是基金净值的高低，不过，对于按照基金规模在存续期间内是否能够变化划分的证券投资基金类型：开放式基金和封闭式基金，由于它们在存续期内的交易方式不同，使得在市场交易价格形成上也具有了一定差别。开放式基金的申购和赎回价格取决于基金的单位净资产，而封闭型基金的交易价格是以其基金的单位净资产为基础，进行溢价或折价交易。
一、封闭式基金定价原理
封闭型基金(以下简称基金)以其资产净值为基础进行溢价或折价交易，综合来看，这种现象发生的根本原因在于投资者对未来市场环境和基金管理人的管理能力预期不明确，进而影响了对收益获得的判断。而在证券市场上，收益率与风险应当相互匹配，投资者投资于相同风险水平的金融产品，其收益率也应相同。因此，基金交易价格的理论价值应当与投资者自身风险偏好下的未来收益水平的高低密切相关。
二、基金的贴现定价模型
建立基金定价模型的目的是确定基金上市后的内在价值。由于该价值取决于基金在未来不同时间段上所能带来的收益，因此模型可采用收入资本化法，将基金未来收益流量通过资本化的方式贴现为现值，进而得到基金的内在价值。
（一）初始持有下的定价模型
若投资者在基金设立时即持有基金，则其价格决定公式应为：
其中，P：基金现行的内在价值； n：基金存续期限；K：贴现率(基金的应得市场收益率)；：基金存续期内收益流量（其中也包含到期清算价值）。
（二）后期持有下的定价模型
若投资者是在基金上市后才买入持有，那么基金内在价值决定公式可变为：
其中，N：基金存续期限；n'：基金剩余存续期（即基金购入或卖出时所剩余的存续期限）；：基金剩余存续期内收益流量。
以上公式中，可以发现影响基金理论价格的因素有三个方面：基金的未来收益流量、贴现率、基金存续期。其中，基金在发行时即以确定其存续期，因此对基金的定价就仅涉及基金未来收益流量的估算和贴现率的评定上。
三、收益流量的估算
基金未来收益流量实际上包括基金未来每年的分红和到期的基金清算价值，它取决于基金管理人管理基金的投资净收益大小和相关的分配政策。
（一）影响因素分析
首先，在基金存续期内，设基金管理人的年平均投资回报率为R。该回报率会由于基金管理者的水平和市场行情的变化而在基金存续期内发生波动，表现为一个随机变量，但在一个较长的时段内，其均值分布基本上可用正态分布来描述。因此本文选择均值来近似描述基金投资回报收益的随机变化。
其次，基金管理人和托管人的管理费和托管费是影响基金净收益的重要支出费用，我国基金对管理费和托管费一般分别按照年利率2.5%和0.25%从基金净资产中进行计提，总计为2.75%。
最后，《证券投资基金管理暂行办法》规定，新基金每年分红不得少于基金投资净收益的90%；
（二）收益流量确定公式
在以上约束条件下，基金在清算年之前的收益流量公式为：
其中：：单位基金的原始净资产值；R：为基金年投资回报率；i：1，2，3，…，14；H：基金年托管费率和年管理费率之和，一般为2.75%；
若基金存续期满的最后一年（我国一般为15年）要进行清算，其公式应为：
四、贴现率的评定
贴现率对与证券投资基金而言，就是投资者考虑风险因素的应得收益率。该收益率的测算方法有很多，比较常用的是资本资产定价模型，它描述了资本资产收益率与风险的配比关系。
证券市场线模型认为，一项风险证券的应得收益率等于无风险证券收益率加风险补贴：
其中：K：应得收益率； ：无风险证券收益率；
：系统风险； ：市场收益率； ：投资风险资本资产所获得的风险补偿。
基金的特点之一是组合投资，进而达到分散风险。同时，由于基金的投资倾向及基金管理人投资风格的不同，美国基金市场基金可分为：积极成长型，成长型，成长收入型，平衡型及收入型，且其投资股票市场的系统风险系数分别为：1.2、1.0、0.9、0.7、0.5，投资者可根据某支基金所公布的投资风格，参照以上系数来确定我国基金投资股票市场的系统风险系数。另外，对于我国股票市场，系统风险的比重经有关专家测算在0.6-0.8之间，因此也可用它来衡量基金投资于股票市场的 系数。
五、小结
综合以上分析，设P为基金的价值，其定价公式为：
其中，n为基金剩余存续期。
从定价公式可知，基金平均投资回报率R和股票市场平均收益率 是决定基金价值的主要因素，两者决定了封闭式基金是按净值进行交易还是按溢价或折价交易。
六、基金定价实例
截止2009年4月1日，上海证券交易所上市基金数为16支（三支为ETF），深证证券交易所上市基金数为48支，其中LOF28支，封闭式18支，ETF2支。本文选择上证基金市场里的基金景宏进行实证定价研究。
（一）基金信息搜集
通过查阅各种媒介下的基金景宏相关信息，即可汇总如下重要资料：
1. 基金类型：该基金属于契约型封闭式基金；
2. 存续期限：15年，即1999年4月27日到2014年年5月18日。
3. 基金单位总额：20亿元。
4. 基金发行价：基金单位每份为人民币1.01元，其中：面值为人民币1.00元，发行费用人民币0.01元；
5. 投资目标：为投资者减少和分散投资风险，确保基金资产的安全并谋求基金长期稳定的投资收益；
6. 投资范围：具有良好流通性的金融工具，其中主要投资于国内依法公开发行、上市的股票；
7. 投资组合：80％投资于股票，20％投资于国债（属于股票型基金）；
8. 基金费用的提取：
首先，管理人费用：按前一交易日的基金净资产值的2.5%的年费率计提；
其次，托管人费用：按前一交易日的基金资产净值的0.25%年费率计提；
最后，其他费用按实际支出额由托管人从基金资产中支出。
9. 基金收益分配：
首先，基金收益分配比例不低于基金净收益的90%；
其次，基金收益分配采用现金形式，每年分配一次；
最后，基金当年投资亏损，则不进行收益分配。
（二）数据分析与整理
1. 基金平均回报水平的确定。对于基金的平均投资回报率，估算方法有很多种。首先，可以根据其投资的对象和投资比例计算资产组合的平均回报率，其中，股票组合的平均回报水平可利用股价指数的平均水平计算。这是因为基金采取组合投资的方式使得其收益往往围绕股票市场的平均收益水平波动；其次，可以参照基金自身发行后已经实现的平均回报水平进行估算；最后，也可以参照基金管理公司旗下或市场上投资方式与风险特征相似的基金的历史回报水平加以预测。另外，投资者也可以选择其他认为合理的方式进行确定。
本文参照基金发行后已经实现的累进净值进行平均回报水平的估算。
截止2009年3月27日，该基金累计单位净值为3.5374元。由于其存续期为15年（1999年4月27日到2014年年5月18日），并且该支基金发行价为1.01元，因此在现有存续期（即基金发行日起到2009年3月27日至的时间段，约为10年）内，用单利法计算的基金年平均回报率R为25%（）
，而用年复利法计算的为13.35%。
2. 基金贴现率的确定。按照基金景宏的相关公告，基金投资组合20%投资国债，80%投资股票。虽然在比例上会有些变化，在某些时间段里基金也会保有一定比例的现金，但为简化计算起见，我们假设基金严格按照基金招募书中所公布的比例为准进行投资。
由于投资国债的风险为零，设投资于股票组合的系统风险为 ，则基金的风险（主要为系统风险）系数 为0.8 。
因此，根据证券市场线模型，基金贴现率公式为：
其中：：基金贴现率；：无风险收益率； ：股票市场平均收益率； 为股票组合系统风险。
在理论部分分析中，得知对于我国股票市场，系统风险的比重经有关专家测算在0.6-0.8之间；同时，美国市场的成长收入型基金投资股票市场的系统风险比重约为0.7。因此，本文假设基金 系数为0.7。
无风险收益率本文采用基金景宏所持有的主要债券产品（包括08农发05、08农发08、08央行票据17、08央行票据35和国债904）的平均收益率，在给予一定升水的情况下约为4%。
股票市场的平均收益率可利用沪深两市的股票指数进行计算。但为简化计算，我们以基金景宏的预期回报率作为股票市场的平均回报率。这是因为基金的回报是否高于股指收益的变化水平是投资者进行判断买卖的重要影响因素。因此，在这里假设股票市场的平均收益率为25%或13.35%。
3. 基金内在价值的确定。根据以上实验分析步骤，将相关数据带入公式（6），可得：
最终，将所有计算结果进行整理，可以得出基金景宏的内在价值中枢为1.48元或1.14元，其市场价格应当围绕其进行波动。
（三）市场价格的统计
基金景宏的市场交易平均股价一般包括，开盘价、收盘价、最高价和最低价这四类平均股价。本文仅以收盘价为例进行计算。
以收盘价为例列，在筛选出2009年1月1日到2009年4月7日至的收盘价格后， 通过数学分析软件得到，在所选定时间范围内的收盘价格的描述统计分析结果。其中，其股价平均数为1.02。因此发现，市场价格低于其内在价值。
在实际应用中，投资者应当结合证券投资基本面和技术面分析后最终做出投资决策。另外，需要注意的是，基金往往是以折价方式进行交易，即市场交易价格低于基金的净资产值。因此，投资者可以根据基金的折价平均水平对内在价值进行调整，以期做出更加符合现实的投资决定。
参考文献：
[1] 李学峰.中国封闭式基金投资心理及其对市场的影响[J].广东金融学院学报，2008，（9）.
[2] 尹华阳.1998-2008年封闭式基金折价的统计特征分析[J].理论与实践，2009，（2）.
[3] 陈玉罡.我国封闭式基金的业绩和驱动因素研究[J].当代经济管理，2008，（9）.
关键词：收益法，房地产估价，资本重获率
一、收益法及其原理
收益法是国际上公认的房地产估价基本方法之一。其适用条件要求是：评估对象使用时间较长且具有连续性，能在未来相当年内取得一定收益；评估对象的未来收益和评估对象的所有者所承担的风险能用货币来衡量。它与另外两种基本方法即市场比较法和成本法相比，收益法相对较难，但它却以其充分的理论依据在国外被广泛应用于收益性或有潜在收益性房地产的估价中，在实际操作中，收益法集中的难点是未来纯收益和资本化率的确定，特别是资本化率，对资本化率的确定准确与否,将极大地影响到采用该方法所得出评估结论的真实性和客观性,造成房地产估价师轻易不敢使用该方法,使其常被束之高阁。在估价中仅用市场法和成本法,长此已往,将不利于我国房地产估价事业的发展。
收益法是运用适当的资本化率,将预期的待估房地产末来各期(通常为年)的正常纯收益折算到估价时点上的现值,求其之和得出待估房地产价格的一种估价方法。论文参考网。收益法的理论依据基于预期原理,即未来收益权利的现在价值。它又分为直接还原法(direct capitalization approach)和折现分析法(yieldcapitalization approach)。直接还原法是将某一年的净经营收入除以还原利率(资本化率)或乘以一定的收益乘数来求解房地产价值的方法。折现分析法是将投资期内各年预期的收益以一定的折现率折算到估价时点上的现值之和得出估价房地产价值的方法。
二、传统资本化理论存在的问题
目前的房地产资本化主流理论认为,若待估房地产的未来纯收益、资本化率都已知,收益资本化法的基本原理可用下式表示：
对于前两种情况即①式和②式，收益法是一种现金流量折现的方法,必然隐含着几个假设：1）房地产投资者必须将房地产纯收益的一部分用于再投资。这与市场经济的自由投资原则是相悖的，因为原投资与再投资两个投资行为是相互独立的，没有必然的联系，投资者可以自由安排其投资。2）再投资收益率必须等于原投资的房地产收益资本化率（见资本重获率的分析部分）。在绝大多数情况下这也是不可能的，因为再投资不一定投资于房地产，即使投资于房地产，由于区域因素、房地产类型、房地产位置、物业的新旧程度等影响投资风险的因素的影响，再投资的房地产收益资本化率也不会与原投资的房地产收益资本化率相同甚至相近。3）所谓资本化率实际上是折现率。而折现率与实际资本化率无论在含义还是数值上都是不同的，因此，这种折现率若按资本化率确定，必然存在一定的偏差。既然传统资本化理论的这几个假设都是错误的，应用传统收益法进行房地产估价的准确性必然会受到影响。
三、问题的解决
由于投资购置有收益或有潜在收益房地产，是一种投资行为，而非消费行为，因此与其说是买房地产本身，还不如说是购买该收益性房地产的未来收益，这是收益法的理论基点。但这种收益对于房地产投资者来说却不仅仅是投资收益，还包括投资回收，因为任何投资者都可以将资金作为定期存款存入银行，每年取得利息，到期取回本金，进行投资与存入银行相比，区别仅仅在于后者基本无风险但利息率低，前者有风险但收益率高，高收益是对高风险的补偿，而投资却必须回收，否则投资者便宁愿将资金存入银行取得利息而不进行投资。所以任何投资者都需要在投资期限结束前收回全部投资，以便继续投资或存入银行。国外收益法的资本化率就是由资本收益率和资本重获率（Capitalization Rate）组成，前者体现投资的报酬，后者体现投资的回收，这种做法值得我们借鉴。下面我们看一下引入资本重获率后资本化率的计算方法。
四、资本收益率的确定
资本收益率是从房地产纯收益中提取作为资本收益的部分与房地产价格的比率，其数值的确定是求取资本化率的关键。传统资本化理论的资本化率实际是资本收益率，因此资本收益率可按传统收益法确定资本化率的方法加以确定，主要有以下四种方法：（1）市场提取法（2）安全利率加风险调整值法（3） 投资收益率排序插入法（4）投资复合收益率法。这四种方法的关键都是确定房地产投资的风险，在这里暂不论述。
五、资本重获率的分析
资本重获率是从房地产未来各年的纯收益中提取作为资本回收的部分与房地产价格的比率。要理解资本重获率的涵义从而正确的计算其数值，必须先讨论下面两个问题。
1）投资与风险：资金有两种获取收益的方法：一般投资和无风险投资。无风险投资是指将资金作为定期存款存入银行或购买国家债券，其收益是存款或债券利息，收益率较低，但基本没有投资风险，可获得稳定的收益并按期收回投资；一般投资是指无风险投资以外的投资即有风险投资，其平均收益率较高，但存在投资风险，收益率可能比无风险投资还要低，甚至不能收回投资。论文参考网。任何投资都要承担投资风险，投资收益是对投资所承担风险的回报，投资风险高则投资收益率高，投资风险低则投资收益率低。
2）投资与再投资：再投资是指将房地产纯收益的投资回收部分在全部投资收回之前进行有风险投资的行为。如前所述，原投资与再投资两个投资行为是相互独立的，原投资收益是对原投资所承担风险的回报，再投资收益是对再投资所承担风险的回报，两者都应归房地产投资者所有，而传统资本化理论实际将再投资收益归房地产出售者所有，这必然使计算的房地产价值增大（详见下面分析），影响估价的准确性。
下面看资本重获率的两种计算方法。
1、偿债基金法
由于上述原因，虽然实践中房地产投资者几乎总是将房地产纯收益的投资回收部分进行再投资，但在求取资本重获率时却不能按再投资计算。不进行再投资时房地产投资者必然将该资金存入银行或购买国家债券，于是，房地产收益年限结束时其未来各年的资本重获与该资本重获的存款或债券利息之和应等于房地产价值。论文参考网。即：
上式与传统资本化理论的房地产价格计算公式②完全相同。因为银行定期存款利息率或国家债券利息率肯定小于资本收益率，所以用传统资本化理论计算的房地产价格要高于其实际价值。
2、直线法
由前述讨论可知，用上式计算资本重获率时所得房地产价格要低于其实际价值。
参考文献：
1、艾建国、吴群主编:《不动产估价》,中国农业出版社2005年版。
2、张协奎主编:《房地产估价》,中国财政经济出版社2006年版。
3、俞明轩、丰雷编著：《房地产投资分析》，中国人民大学出版社2005年版。
内容摘要：本文选取在统计上和经济学意义上有显著影响的先决信息变量及系统性高阶矩风险溢价因素，对从2007年2月26日至2011年3月16日国内209只开放式基金的绩效进行了研究。结果表明詹森阿尔法大多为正值，在模型中增加条件性因素后，条件詹森阿尔法显著左移；引入条件性因素的模型比无条件因素模型更好地解释了基金的收益来源；在样本基金中，债券型基金表现最好，其次为混合型基金，最后是股票型基金。
关键词：基金绩效 先决信息 系统协偏度 系统协峰度
文献综述
1968年，Michael C. Jensen发表了以资本资产定价模型（CAPM）为基础的投资组合业绩衡量测度，被称为Jensen’s alpha（詹森阿尔法）。Jensen’s alpha是迄今为止比较受欢迎的基金绩效评估方法之一。CAPM模型以严格假设为基础，其弱点说明了其他条件模型的考虑是有道理的。Ferson和Schadt（1996）认为，基金经理在管理基金投资组合时，会根据上一期证券市场的某些先决信息变量的变化来决定下一期的投资策略，进而导致CAPM模型中β发生变化。他们引入条件因素计算条件Jensen’s alpha。Christopherson et al. （1999）深入挖掘了上述思想，他们发现引入条件因素后，基金的业绩表现明显提高，条件性模型却使几乎所有结论改善，因此条件性方法研究业绩问题更有说服力。Patro（2001）用传统的评估方法和引入条件性变量研究45只基金在不同基准下的业绩及时机选择能力。结果表明，条件性变量在统计上很显著，意味着今后的分析中应该考虑这些因素。何孝星、于宏凯（2003）选取具有显著影响的中信科技指数和上交所14天国债回购利率作为先决信息变量，首次采用条件CAPM框架对我国证券投资基金业绩进行评价，认为条件CAPM框架比无条件CAPM框架对我国基金业绩的解释能力更强，解释结果更为可靠。郭宁、倪冰玉（2007）选择中信科技指数收益率、国债指数收益率和一月效应虚拟变量等先决信息变量，分析研究基金的绩效，得出结论：中国证券市场上的开放式基金表现优于市场。同时，引入先决信息变量的条件CAPM模型比非条件CAPM模型可以更好地解释基金的收入来源。
依据Kimball 的理论基础，Harvey 和Siddique（2000）指出仅用均值和方差不足以描述投资者的偏好，提出增加协偏度作为风险度量的一个因素，证明了协偏度风险因子有显著的负的风险溢价，即协偏度越高收益率越低。两人研究发现，如果资产收益率具有系统偏度，那么其期望收益率应该包括承担这些风险的溢价。基于Harvey-Siddique模型的Jensen’s alpha特别适用于收益率呈现非正态分布的基金投资组合。Hwang和Satchell（1999）通过理论和实证研究发现资产的系统协峰度具有明显的风险溢价，因此进行分析资产收益率时候需要考虑这个因素。Alexandros Kostakis（2008）认为根据Kimball（1993）的效用推导，投资者必会考虑负协偏度风险因素，推荐使用Harvey-Siddique模型。在国内，郑振龙、黄文彬（2009）进行了基于高阶矩的基金绩效考核模型研究，认为基于高阶矩的考核模型优于基于传统CAPM的考核模型。
在前述研究者的基础上，结合Ferson和Schadt的研究及有关高阶矩风险理论，本文提出了新的研究理论方法，尝试用新的角度解释基金绩效问题。
研究方法
McDonald（1973）研究了对投资于两个市场的某一个投资组合的绩效问题，提出类似于传统Jensen’s alpha的McDonald’s measure。该指标决定了每一个市场的投资情况对该投资组合的贡献度。McDonald’s measure可以表述为：
（1）
式中，φi=x1Ji,1+x2Ji,2，φi为McDonald’s measure；β*i,1=x1βi,1；β*i,2 =x2βi,2；x1和x2分别为投资组合投资于相互独立的两个市场上的投资比例；Ji,1和Ji,2分别表示投资组合i在相互独立的两个市场上的詹森阿尔法；Rit为考察期内投资组合i的实际平均收益率；Rft为样本期内的实际平均无风险收益率；Rm为样本期内基准组合的实际平均收益率；Rm1t-Rft和Rm2t-Rft分别为相互独立的两个市场上的风险溢价；βi,1和βi,2分别为投资组合i在相互独立的两个市场上的系统性风险敏感系数。
Ferson和Schadt（1996）提出了条件CAPM模型，认为基金经理在管理基金投资组合时，会根据上一期证券市场的某些先决信息变量的变化来决定下一期的投资策略，导致CAPM模型中β发生变化。他们进一步假定基金经理使用不超过Zt的信息做出投资决策，因此β（Zt）仅仅是Zt的函数。根据Shanken的研究和泰勒级数，他们将β（Zt）近似为一个线性函数，最终的资产收益率模型为：
（2）
借鉴Ferson和Schadt及McDonald的做法，改进他们的理论模型。假设两个独立市场上的信息集合分别为Zm1,t和Zm2,t，任意一个投资组合投资于这两个独立市场上的总期望超额收益率可以表示为：
（3）
式（3）中，φi为考虑两个独立市场的加权条件詹森阿尔法，φi显著为正（负）值，即表示基金i有优于（劣于）市场的表现；Zm1,t和Zm2,t分别为两个独立市场上的信息集合；和则分别是对两个独立市场上的信息变量Zt的条件反应系数。
式（3）并没有考虑不同市场上的高阶矩风险因素，因此在模型中融入该因素。在模型中，加入零成本的负协偏度投资组合和零成本的正协峰度投资组合作为高阶矩风险溢价，可重新解释基金风险与收益间的平衡关系。
（4）
式（4）中，φi为考虑两个独立市场高阶矩风险溢价因素的加权条件詹森阿尔法，去掉式（4）中的两个市场上的先决信息变量因素，φi为考虑两市场因素的加权无条件詹森阿尔法；（S--S+）S和（K+-K-）S分别为股票市场上的协偏度和协峰度投资策略。（S--S+）b 和（K+-K-）b分别为债券市场上的协偏度和协峰度投资策略。
数据说明及相关处理
（一）数据说明
样本基金选择及日收益率计算。选择国内市场上的79只股票型基金、102只混合型基金、28只债券型基金为研究对象。数据选取从2007年2月26日至2011年3月16日，数据频率为日。所有样本基金的净值基础数据来源于上海聚源、财汇数据库。基金数据为公开披露的数据，不涉及内部数据。针对单个基金的净值通过复权进行计算。单只样本基金的超额收益率计算为单只基金的实际日收益率与无风险收益率之差。单只基金的实际日收益率=（T日单位复权净值-T-1日单位复权净值）/ T-1日单位复权净值。
市场组合选择及日收益率计算。本文采用沪深两个交易所的加权平均股票综合指数作为股票市场的市场组合，即上证综合股票指数与深圳综合股票指数的日收益率加权平均计算。债券市场的市场组合采用中信标普全债指数。其中，股票市场的市场组合日收益率=（上证综合股票指数日收益率+深圳综合股票指数日收益率）/2；债券市场的市场组合日收益率=中信标普全债指数日收益率。指数的日收益率=（T日收盘价-T-1日收盘价）/ T-1日收盘价。
无风险收益率选择。7天银行间债券市场回购利率R07D是市场认可程度最高的短期利率基准之一，是套利资金的成本参考基准，也是短期债券发行定价和利率衍生品定价的重要基准，更是市场资金面充裕程度的风向标。为此，本文选择国内银行间债券市场回购R07D计算得到金融市场上的日无风险收益率。
先决信息变量选择及计算。本文选择高交易量股票与低交易量股票收益率差额作为股票市场上的先决信息变量之一，采用平均加权的上海红利收益指数和深圳红利全收益指数收益率作为另外一个股票市场上的先决信息变量。时间区间为2007年2月26日至2011年3月16日。在债券市场上，选择“临近到期的交易所固定利率国债即期收益率和半年到期的交易所固定利率国债即期收益率之差，1年期和10年期的交易所固定利率国债即期收益率之差”等变量作为债券市场上的先决信息变量。时间期间为2007年2月26日至2011年3月16日。债券市场先决信息变量基础数据来源于中央国债登记结算有限责任公司官方网站。股票市场先决信息变量基础数据来源于上海聚源数据库和Wind咨询。
风险资产投资组合的选择。它包括股票市场风险资产投资组合和债券市场风险资产投资组合。其中，股票市场风险资产投资组合为单个行业指数，行业指数依据国家一级行业标准划分，将单个行业指数作为行业风险资产投资组合，共22个行业风险资产投资组合。分别为：农林指数、采掘指数、制造指数、食品指数、纺织指数、木材指数、造纸指数、石化指数、电子指数、金属指数、机械指数、医药指数、水电指数、建筑指数、运输指数、信息指数、批零指数、金融指数、地产指数、服务指数、传播指数、综企指数等。债券市场风险资产投资组合为：上证国债指数、银行间国债指数、中证金融债指数、中证企业债指数、反映交易所可转债市场走势的中信可转债指数。
（二）协偏度、协峰度组合策略处理
依据2006年2月26日至2007年2月26日连续一年交易日数据计算第一组系统性协偏度和协峰度，以2007年2月26日为排序日期，根据该日期的排序结果，按照30%最大协偏度（协峰度）的国家一级标准行业划分的行业指数平均加权构造投资组合，收益记为S+（K+）；30%最小协偏度（协峰度）的行业指数平均加权构造投资组合，收益记为S-（K-）。然后买进最小协偏度（最大协峰度）投资组合，卖出最大协偏度（最小协峰度）投资组合，构造出来零成本的协偏度（协峰度）投资组合，赚取溢价收益S--S+（K+-K-）。依据上述思路，然后利用跨度一年交易日的区间长度滚动构造下一日的具有零成本的负协偏度投资组合和零成本的正协峰度投资组合，共988组。对于债券市场上的协偏度和协峰度的投资组合构建依据上述思路进行。
股票市场上的投资组合策略构建：（S--S+）S=简单加权平均的30%最小协偏度的行业指数收益率-简单加权平均的30%最大协偏度的行业指数收益率。（K+-K-）S=简单加权平均的30%最大协峰度的行业指数收益率-简单加权平均的30%最小协峰度的行业指数收益率。债券市场上的投资组合策略构建：（S--S+）b =简单加权平均的40%最小协偏度的债券品种指数收益率-简单加权平均的40%最大协偏度的债券品种指数收益率。（K+-K-）b=简单加权平均的40%最大协峰度的债券品种指数收益率-简单加权平均的40%最小协峰度的债券品种指数收益率。
依据Harvey 和Siddique（2000）对协偏度的定义，估计系统协偏度如下：
（5）
式（5）中，； ，为市场组合的第t+1时刻的超额收益率与其样本期间的均值之差。
依据Hwang和Satchell（1999）对协峰度的定义，估计系统协峰度如下：
（6）
式（6）中，； ，为市场组合的第t+1时刻的超额收益率与其样本期间的均值之差。
为了避免异常数值对式（5）和式（6）中的估计参数α和系数β的影响，本文借鉴Litzenberger, R. H., Ramaswamy, K（1979）的做法，分别做以下平滑处理，消除异常数值的不利影响。最后，根据平滑处理过的α和β计算系统协偏度和协峰度。
实证分析
（一）描述性统计
表1显示，半年到期交易所固定利率国债即期利率与临近到期交易所固定利率国债即期利率均值差值为0.37%；10年到期交易所固定利率国债即期利率与1年到期交易所固定利率国债即期利率的均值差值为1.67%，该数值与临近到期交易所固定利率国债即期利率日均值相近。表2显示，债券市场的协偏度投资组合策略日收益率均值为0.04597%，协峰度投资组合策略日收益率均值为0.07117%；股票市场上的两个策略日收益率均值分别为 0.25981%、0.63044%。
（二）先决信息变量、系统高阶矩因素的平均t值及显著性
通过对所有样本基金的回归分析，表3给出了先决信息变量、系统高阶矩因素的平均t值及显著性，可以发现，除了turnoversp这个变量不显著外，其他变量都显著。
（三）实证结果
首先，在79只样本股票型基金中，宝盈泛沿海增长股票一只基金的无条件詹森阿尔法系数为负值，为-0.0000123，但是不显著，剩余基金的无条件詹森阿尔法系数都大于零，其中，国富弹性市值股票、国泰金鹰增长股票、华夏收入股票、华夏优势增长股票、泰达宏利成长股票、泰达宏利周期股票、兴全全球视野股票7只基金通过10%显著性水平检验，占比为7/79；华夏优势增长股票的无条件詹森阿尔法最大，为0.0010824。所有股票型基金的平均无条件詹森阿尔法为0.0006101。对于条件詹森阿尔法，实证研究发现，华夏优势增长股票、泰达宏利成长股票共两只基金通过10%显著性检验，国富弹性市值股票、国泰金鹰增长股票、华夏收入股票、泰达宏利周期股票、兴全全球视野股票5只基金的条件詹森阿尔法不再显著；大成积极成长股票的条件詹森阿尔法为最大值（0 .0004398），但不显著，宝盈泛沿海增长股票的条件詹森阿尔法为最小，且为负值（-0.0001497）；所有样本基金的平均条件詹森阿尔法为0.0004712；条件詹森阿尔法都比无条件詹森阿尔法小，平均条件詹森阿尔法数值也比无条件詹森阿尔法小（见表4）。这说明，在考虑了先决信息变量之后，股票型基金在总体上来说表现不是很好，大多数没有超过市场。在模型中增加条件性因素，条件詹森阿尔法显著左移。图1和图2说明了条件詹森阿尔法和无条件詹森阿尔法变化情况。
其次，28只无条件詹森阿尔法都大于零的债券型基金中，仅招商安泰债券A、泰信双息双利债券、融通债券3只基金的无条件詹森阿尔法系数没有通过10%显著性检验，其他基金都通过10%显著性检验。其中，富国天利增长债券、中信稳定双利债券、长盛全债指数增强债券、华夏债券A/B、华宝兴业宝康债券、华夏债券C、大成债券A/B、国泰金龙债券A、大成债券C、诺安优化收益债券、鹏华普天债券B、嘉实超短债债券、鹏华普天债券A 13只债券型基金通过1%显著性检验。招商安泰债券A的无条件詹森阿尔法最大，为0.0017301，嘉实超短债债券的无条件詹森阿尔法最小，为0.0000479；样本基金的平均无条件詹森阿尔法为0.0002667。对于条件詹森阿尔法，样本基金的条件詹森阿尔法系数都为正值。其中，招商安泰债券A、国投瑞银融华债券、南方宝元债券、银河收益债券、泰信双息双利债券、华泰柏瑞稳本增利债券A、融通债券7只基金的条件詹森阿尔法没有通过10%显著性水平检验，其它基金通过10%、5%、1%的显著性水平检验（见表5）。平均条件詹森阿尔法系数0.0002455。招商安泰债券A条件詹森阿尔法最大，为0.0017048，嘉实超短债债券的条件詹森阿尔法最小，为0.0000457。这说明，在考虑了先决信息变量之后，债券型基金总体上表现不错，大多数超过市场。在模型中增加条件性因素，条件詹森阿尔法显著左移。图3图4说明了条件詹森阿尔法和无条件詹森阿尔法变化情况。
第三，102只混合型基金中，仅大摩基础行业混合基金的无条件詹森阿尔法小于零（-0.0000236），但是不显著，无条件詹森阿尔法大于零的占比为101/102。其中，华夏大盘精选混合、华夏红利混合、大摩资源优选混合（LOF）、富国天惠成长混合（LOF）、嘉实服务增值行业混合、交银稳健配置混合、华夏成长混合、嘉实主题混合、嘉实增长混合、华夏回报混合、华安宝利配置混合、兴全趋势投资混合（LOF）、兴全可转债混合、华夏回报二号混合、博时平衡配置混合、泰达宏利风险预算混合、银华保本增值混合、申万巴黎盛利强化配置混合18只基金的无条件詹森阿尔法通过10%水平的显著性检验，在这18只基金中，华夏大盘精选混合、兴全可转债混合、银华保本增值混合3只基金通过1%显著性检验。华夏红利混合、华夏回报混合、泰达宏利风险预算混合3只基金通过5%显著性检验。平均无条件詹森阿尔法为0.0005663。鹏华动力增长混合（LOF）的无条件詹森阿尔法最大，为0.0029587，大摩基础行业混合的无条件詹森阿尔法最小，为-0.0000236。对于条件詹森阿尔法，华夏大盘精选混合、银华保本增值混合两只基金通过1%水平的显著性检验，数值为正；兴全可转债混合一只基金通过5%显著性检验，数值为正；华夏红利混合、华夏回报混合、泰达宏利风险预算混合3只基金通过10%显著性检验，数值为正；条件詹森阿尔法为正，通过显著性检验的基金个数为6只，相比于无条件詹森阿尔法而言，只数明显下降；南方避险增值混合条件詹森阿尔法为负值，但没有通过显著性检验。条件詹森阿尔法数值为负的基金个数为两只，分别为南方避险增值混合和大摩基础行业混合（见表6）。平均詹森阿尔法为0.0004468，鹏华动力增长混合（LOF）的条件詹森阿尔法为最大，为 0.0028063；大摩基础行业混合的条件詹森阿尔法最小，为-0.0000783。这说明，在考虑了先决信息变量之后，混合型基金在总体上来说表现不是很好，大多数没有超过市场。在模型中增加条件性因素，条件詹森阿尔法显著左移。图5和图6说明了条件詹森阿尔法和无条件詹森阿尔法变化情况。
（四）先决信息变量的贡献度
将条件模型（4）定为非限制性模型，去掉模型（4）中条件因素后的模型定为限制性模型，即无条件模型，使用如下F统计量检验在非限制性模型中新加入的变量是否对系统解释能力有显著的提高。
（7）
式（7）中，UR2为非限制性模型的调整可决系数，R2为限制性模型的调整可决系数。N为样本观测值数量，p为非限制性模型中的变量个数，q为线性约束数量。
本文通过计算每只基金的R2和UR2，发现UR2都大于R2。通过计算每只基金的F值，发现，在样本基金中，全部基金获得了5%显著性的F值，部分基金获得了1%的显著性的F值。这说明，先决信息变量可以更好地解释大多数基金的收益来源。笔者认为，使用本文提出来的条件詹森阿尔法可以较好地评价基金绩效。
研究结论
第一，Michael C. Jensen认为基金的alphas时常为负值，但是本文计算得到的结果大多为正值，并且在模型中增加条件性因素，条件詹森阿尔法显著左移，与Christopherson et al.（1999）的观点不同：使用条件alphas，alphas的分布向右转移，即多正值。本文之所以得到如此结论，是与市场非完全有效相关，通过控制住相关因素，降低了计算出来的条件詹森阿尔法。
第二，在所有样本基金中，无论是无条件因素模型还是条件模型，债券型基金整体来看，表现很好，在无条件模型和条件模型中表现较好的基金个数占比分别为89.29%、75%；其次是混合型基金，混合型基金中表现较好的基金个数在无条件模型和条件模型中占比分别为17.65%、5.88%，而股票型基金这个比例分别为8.86%、2.53%。
第三，先决信息变量中，半年到期的交易所固定利率国债即期收益率与临近到期的交易所固定利率国债即期收益率之差，10年期和1年期的交易所固定利率国债即期收益率之差，上海红利收益指数和深圳红利全收益指数收益率，前一日高交易量股票与低交易量股票收益率差额等因素在评价基金绩效时候不能忽视，具有重要影响。
第四，样本债券型基金都表现出较好的风险分散能力。股票型基金中仅宝盈泛沿海增长股票没有表现出良好的风险分散能力；混合型基金中仅南方避险增值混合、大摩基础行业混合两只基金没有表现出良好的风险分散能力。
第五，在模型中引入条件性因素比无条件因素模型可以更好地解释基金的收益来源。
第六，需要重视市场上的系统性高阶矩风险因素。
参考文献：
1.Ferson, W. E. and Schadt, R. W. Measuring fund strategy and performance in changing economic conditions [J]. Journal of Finance, 1996, 51
2.何孝星，于宏凯.条件CAPM下我国证券投资基金业绩的实证研究[J].南开经济研究，2003（6）
一、创造绝对回报:非有效市场的必然选择
“创造绝对回报”是贯彻对冲基金投资模式最深刻的投资理念,它影响了对冲基金投资策略和技术的所有方面,其具体涵义包括两点。首先,不论熊市或牛市,对冲基金均能为投资者创造正收益。普通投资者,包括机构还是个人,在长期中只能创造相对回报,即紧密跟踪市场,当市场上涨,其投资收益为正,市场下跌,其收益变为负值。在熊市当中依然为投资者创造正收益是对冲基金所秉持的基本理念。其次,对冲基金在长期中能够为投资者创造高于市场指数和其他投资方式的回报。综合上述两个方面,创造绝对回报的理念可以简单归结为“战胜市场”。根据标准金融理论,由于市场的有效性,投资者在长期中无法战胜市场,共同基金的整体收益率在长期中只能是接近但是小于市场指数(例如S&P500,上证指数等),上百年来共同基金的历史充分证明了这一点(马尔基尔,2008)。因此,对冲基金“创造绝对回报”的理念是对标准金融理论的挑战。
(一)“创造绝对回报”理念的实践效果
1.长期平均收益的比较
判断投资者是否战胜市场的最直观方法是将长期平均投资收益与市场指数做比较。早中期的研究普遍认为,对冲基金超越了市场指数和其他投资者(Agarwal和Naik,1999;Peskin等,2000;Liang,2001)。中后期的研究产生了一些分歧,原因来自于对冲基金数据的可靠性问题,主要是幸存者偏差(SurvivorshipBias)带来的影响。对冲基金的研究依靠全球十几家大型对冲基金数据库提供的数据。作为私募基金,对冲基金并没有提供信息的义务,只是为了宣传自身,多数对冲基金会向某些数据库提供数据。一支对冲基金如果发现自己的投资绩效比较差,就不会加入数据库。即使已经加入了数据库,它也会从数据库中撤出。因此,留存在库中的往往是绩效较好的基金,根据这些数据进行分析可能产生高估效应。有研究指出,幸存者偏差导致对冲基金年收益率被高估2~3个百分点。但是,另有研究表明,幸存者偏差不会产生业绩高估问题(小埃尔登•梅耶、山姆•克西纳,2007)。某些绩效很好的对冲基金,不再需要利用数据库来宣传自身,因而主动撤出数据库,这些基金在继续运作,但是已不向外界提供任何数据。考虑到成功的对冲基金脱离数据库而产生的低估效应与前面所讲的高估效应的相互抵消,整体上幸存者偏差不会对投资绩效的测算产生明显影响。本文在研究对冲基金绩效的时候,使用了国际上公认的历史最长、权威性最高的3家数据库分别测算并进行对照。这样做的目的是:(1)对冲基金一般不会向超过3家的大型数据库报告数据,因此各大数据库所包涵的对冲基金会有明显差异,选取3家数据库分别计算,可以获得较高的代表性。(2)目前已经有一些数据库,把历史上终止的对冲基金数据计入其指数,这样就能消除大部分的幸存者偏差,本文中选用的HFRI和CSFB/TREMONT就是如此。通过三家数据的比较,能够得出更为全面可靠的结论。本文对于长期投资收益的考察,全部采用10年以上的时段,并将其与S&P500、MSCIEAFE和MSCIEMF①三个著名的市场指数进行比较。通过表1和表2的收益率比较,可以清楚地看出,对冲基金创造了较高的长期平均收益率。通常而言,在长期中能够提高年收益率3个百分点,就是明显的成绩,而对冲基金在14年的时间里,年收益率超出S&P500指数4•6~5•7个百分点,同时,在最近10年里也超过共同基金年收益率4•9~6•8个百分点,②对冲基金确实获得了“战胜市场”的较高收益,这就形成了有效市场假说难以解释的“金融异象”。
2.金融危机时期的收益率比较
表3的数据分析显示,在2008年金融危机当中,对冲基金的收益率比共同基金高出16个百分点,比市场指数高出18个百分点,与表2的数据比较可以发现,在危机当中对冲基金的收益优势进一步扩大,这说明对冲基金具备较强的抗击系统风险的能力,并在危机当中同样“战胜市场”。尽管对冲基金没有兑现它的口号,未能在本次金融危机当中保持正收益,但是,与其他传统投资工具相比,对冲基金毫无疑问拥有更高的风险管理水平,能够在熊市当中保护投资者利益。从这一角度看,对冲基金作为行业整体对金融市场具有一定的稳定作用。②3.投资收益最高的对冲基金与共同基金比较根据行为金融学的前景理论,人们往往对低概率事件有高估的倾向,而对适中的概率有低估倾向,这就使得投资人对可能性很小的高盈利表现出强烈偏好。相比于其他投资方式,对冲基金之所以具有较大吸引力,就是在于少数对冲基金创造了十分优异的回报(例如索罗斯的量子基金在将近20年的时间里创造了超过30%的年收益率),尽管像这样出色的基金只占很小比例,但是他们所产生的示范效应是巨大的,能够吸引投资者不断向对冲基金投资。比较对冲基金和共同基金当中最优秀的部分,对于判断对冲基金在金融市场的影响力和发展趋势,具有重要的参考价值。而且,优秀对冲基金所创造的成绩远远超出市场指数,这对于有效市场理论是一个重大挑战。本文采用5年期年均收益率超过10%~25%的对冲基金与共同基金进行比较。这5年里由于发生了严重的全球金融危机,所有投资机构的绩效均大幅下降,S&P500指数的同期回报只有-1•61%,共同基金为-2•55%,对冲基金为5•14%,因此选择这一时间段年收益率超过10%的基金,实际上是代表了对冲基金和共同基金行业最优秀的群体。从表4看出,在最近5年的时间里,TASS数据库中共有399支对冲基金的年收益率高于10%,而晨星公司数据库中仅有18支共同基金达到这一指标;其中,年收益率超过20%的对冲基金有58支,而共同基金则一支也没有。可以清楚地看出,一方面,少数对冲基金的卓越表现是令人瞩目的,这就从一个角度预示了对冲基金在金融投资行业的良好发展前景。另一方面,上述统计中涉及到的对冲基金和共同基金的投资收益都远高于市场指数。CAPM并不否认市场上会出现个别超过理论收益率的投资者,但是它认为这仅仅是运气,不能以此否认市场的有效性(马尔基尔,2008)。但是,这种观点却无法解释,为何对冲基金的“运气”会比共同基金好很多。事实上,对冲基金所应用的投资模式更加符合行为金融学理念,能够更好地利用市场的无效性,这充分显示出对冲基金具有不可替代的市场价值。
(二)基于行为资产定价模型的理论解释基于有效市场理论的资本资产定价模型(CAPM)指出,市场达到均衡时,投资于某种资产所得到的报酬(即风险溢价),与该资产所承担的市场风险成正相关(Fama,1970、1991):E(rj)-rf=σjMσ2ME(rM)-rf其中,E(rj)为资产j的预期回报率;E(rM)为市场组合的预期回报率;rf为无风险利率;σjM为资产j的收益率与市场组合收益率的协方差;σM为市场组合的波动率(标准差)。在CAPM中,市场风险用市场组合来衡量,它是指按照市场价格以同比例持有所有市场资产的投资组合,通常用市场指数来代表。①上述公式表明,投资者只有通过承担更多的市场风险才能得到更高的预期收益,市场并不会因为投资者承担任何非市场风险而提供报酬。令β=σjMσ2M,ρ=σjMσjσM,则上式变为:E(rj)-rf=βE(rM)-rf,β=ρσjσM由于市场组合的收益率是外生给定的,要想提高平均收益率,就需要提高β值。但是,β值的提高通常意味着ρ值的提高,即投资资产与市场指数相关性升高。高相关性可以在牛市当中获得高收益,但是在熊市中高相关性带来的就是高亏损,这就是共同基金在熊市当中赔钱的根本原因。另外,β值的提高幅度相当有限,所以共同基金即使在牛市中,也很难创造明显高于市场指数的绩效。因此,在CAPM体系当中,创造绝对回报在理论和实践中均是无解的,这恰恰是标准金融理论的核心观点:金融市场是有效的,任何人都无法使用特定的方法在长期中获得超额利润。对冲基金创造绝对回报的实际效果与CAPM产生冲突。长期实践表明,对冲基金的投资收益率与市场指数的相关性明显低于共同基金,也就是说,它所承担的市场风险比共同基金要低,但是它创造的投资收益率却远远超出共同基金(见表5)。更为重要的是,对冲基金在熊市当中依然能够取得正收益,似乎此时它与市场指数的相关性由正转负。所以,有学者认为,对冲基金不属于CAPM的范畴,它的回报结构不对称(所得收益与承担市场风险不对等),它所承担的风险已经超出了CAPM的市场风险范畴(小埃尔登、山姆,2007)。通过行为金融学理论当中的行为资产定价模型(Be-havioralAssetPricingModel,BAPM),我们可以较好地理解对冲基金创造绝对回报的理念。BAPM基于噪声交易理论,该理论首先由FisherBlack于1986年提出,随后发展成噪声交易模型(DSSM模型)。该理论指出,噪声和信息同时存在于市场上,噪声与投资价值无关,它可能是市场参与者的错误判断,也可能是人为制造的虚假信息。但是,某些投资者难以识别噪声,仍然把它当作有价值的信息来使用。这样,市场参与者就分为信息交易者和噪声交易者。前者的行为符合CAPM原则,他们关注的是预期回报及其组合的方差,他们不会受到认知偏差的影响。但是,后者不会按照CAPM进行决策,他们会犯各种认知偏差,并且没有严格的均值方差偏好。在仅有信息交易者的市场上,具有相同观点的理性投资者共同作用,会形成有效市场假设下的均衡模型,所有投资者只能通过承担市场风险而获得回报。但是,在实际市场中,噪声交易者会产生与信息交易者的博弈。此时,信息交易者不仅要面对市场组合的风险,还要面对噪声交易者的非理性预期变动风险。BAPM给出了存在噪声交易者情形下,有效价格存在的充分和必要条件:∑Hh=1Whεh=covWh,εh+∑εh/H•∑Hh=1Wh=0其中,εh为交易者对价格预期的误差;Wh为交易者持有证券组合的初始价格。该式表明,只有在交易者的认知偏差与其财富互不相关,且噪声交易导致的平均价格偏差为0时,价格才是有效的。但是,满足这样的条件并不容易,因此在实际市场上,噪声交易者的存在导致价格非有效的情况经常出现。而且,理易者由于风险厌恶,很可能在价格偏差出现的初期放弃套利机会,从而使噪声交易者获得高于理性投资者的收益,这时,羊群效应会推动更多的人变成噪声交易者。当噪声交易者的投资进一步使证券价格偏离其价值时,理易者开始实施套利。但是,由于噪声交易者的力量超过套利者,价格进一步偏离,套利者遭受损失。因此噪声将在一段时间内主导市场,导致市场的非有效性。噪声交易者的活动削弱了证券投资回报与其贝塔值之间的相关性,CAPM模型失效。由于噪声交易者制造了额外于市场风险的特定风险,因此他们有可能获得比理性投资者更高的回报。HershShefrin(2000)总结认为,根据BCAPM,证券资产的预期收益并不像标准资本资产定价模型分析的那样,只是由风险报酬决定,而是由风险和错误估价共同决定。错误估价来自于人们的非理———噪声交易,这种非理能够导致资本市场的系统性偏差。利用这种系统性偏差,就能够产生投资溢价。传统机构绝大多数都遵守有效市场理论,他们无法系统地利用市场认知偏差获利。而对冲基金坚信市场非有效是经常出现的状态,正如索罗斯(1999)所说:“市场总是有偏向的……均衡只不过是天方夜谭”,他们善于发现噪声交易者的行为并利用噪声交易获利。所以,对冲基金的投资收益,一方面来源于他们承担的市场风险(这与其他投资者相同),另一方面在于他们高水平地利用了人类认知偏差导致的市场错误估价。当市场上扬时,对冲基金可以同时获得两方面的正收益;当市场下跌时,它与市场指数相关的风险溢价遭受损失,但仍然可以利用错误定价获利(因为认知偏差在熊市当中依然存在),这样尽管收益小于牛市,对冲基金还是能够在熊市中获得净收益。
二、坚持风险对冲:以理性的风险管理战胜非理性的市场
坚持风险对冲,是对冲基金的又一个基本理念。事实上,对冲基金这一名字的由来就是在于它把对冲作为投资的基本信条。所谓对冲,是指证券的多头组合应该有相应的空头组合来对冲。通常,多头要选择那些增长性强的证券,空头则应选择增长性差的证券。这样,在牛市当中,多方增长要高于空方的增长,投资能够获利;在熊市中,多方的下跌要低于空方下跌,因此空方获利要超过多方的损失,投资收益依然为正。很多人会认为,出于赚取更多回报的考虑,对冲基金同时持有多空组合是没有好处的:如果市场上扬,空头损失会降低投资收益;同样,如果市场下跌,多头损失也减少了收益。而在牛市中单纯做多,在熊市中纯粹做空,显然可以获得更高的投资绩效。但是,这种看似简单清楚的论调并没有得到对冲基金的认同。对冲基金中除去管理期货策略(这种策略使用的风险管理手段比较特殊,本文不做进一步分析)以外,大部分基金策略都把对冲作为最根本的投资原则,在所有的市场行情中普遍使用。近年来,尽管出现了极少量的只做多的对冲基金,但是,他们往往被视为没有继承对冲基金良好传统的异类,遭到了对冲基金老手们的排斥(小埃尔登•梅耶,山姆•克西纳,2007),全球影响力较大的对冲基金数据库,例如Greenwich、CSFB/Tremont和HFRI,根本不认可只做多的私募基金是对冲基金,在数据库中不收录它们的数据。这里面实际上包含了深刻的行为金融学理念。
(一)“坚持风险对冲”理念的实践效果
坚持风险对冲的效果表现在两个方面:一是基金所承担的风险较低,因而其风险调整后的收益率高;二是熊市中的收益率较高。在学术界和投资界,都是用波动性(标准差和下偏标准差)来反映投资所承担的风险,同时用经过波动性调整的收益率———夏普比率(SharpeRatio)和索蒂诺比率(SortinoRatio)来考察在一定风险下的收益率,一般将这两个比率称为风险调整后的收益率。根据行为金融学理论,金融市场呈现非正态分布,标准差和夏普比率在衡量投资绩效方面存在根本性缺陷,因此下偏标准差和索蒂诺比率具有更高的实用价值。表7将对冲基金与共同基金、市场指数在波动性和风险调整后的收益率进行了测算与比较,可以看出,对冲基金的波动性(标准差和下偏标准差)明显小于共同基金和市场指数,而风险调整后的收益率更是远远高于后者。特别值得注意的是,将风险对冲理念贯彻到极致的兼并套利策略和3种相对价值套利策略———可转换套利、固定收益套利和统计套利,其波动性非常小,其中统计套利与可转换套利的向下波动分别为0•43%和0•54%,只有S&P500指数的16%和20%。而对冲基金当中惟一较少使用对冲手段的管理期货策略,它的波动性是所有策略中最高的,向下波动达到1•67%,是统计套利策略的3•9倍。这充分说明,坚持对冲的理念十分有效地提高了对冲基金的风险管理水平,最终为投资者创造了稳定的较高回报。对冲基金在熊市当中的良好表现,一个重要的原因就是坚持了风险对冲。表6通过两类对冲基金策略在熊市和牛市中的收益比较,更有针对性地说明风险对冲理念对于保护投资者在长期中的利益具有多么重要的价值。这两类对冲基金策略分别是股票多空头(EquityLong/Short)和只做多(LongOnly)的对冲基金,二者之间主要的区别是后者不使用风险对冲的手段。根据计算出的数据指标可以看出,只做多的对冲基金在牛市中的年收益超过股票多空头基金6•9个百分点,原因很简单,它没有空方头寸,当市场上升时它获得全部收益,而股票多空头基金的空方头寸造成一定损失。但是,在两个熊市当中,只做多的基金策略由于缺乏空方头寸的保护,遭受严重损失,收益率分别比股票多空头策略低8•9和22•5个百分点,损失之大使得它在包含牛市和熊市的整个投资期间年收益率低于股票多空头策略将近3个百分点。在基金投资行业,由于投资收益按复利增长,因此,股票多空头策略高出的3个百分点年收益率就是明显的优势。
(二)风险对冲理念的行为金融学解释
1.市场的非正态分布在标准金融学的理论体系中,市场总是处于正态分布,原因是收益率遵循随机游走。价格的变化各不相关,最多也只能是存在非常短期的记忆,因此收益率的概率呈现正态分布,这表明各种市场行情的出现在概率上是确定的,有稳定的均值和方差。具体地讲,对于一个正态分布的市场,出现收益率低于(或大于)预期收益率3个标准差的概率是0•5%,出现收益率低于预期收益率4个标准差的概率只有0•01%。在这种情况下,投资人根据市场的历史表现计算出相应的标准差,就可以清楚地判断出投资组合所面临的风险大小。但是,近十几年来行为金融学与复杂科学的大量研究已经充分证明,市场收益率不是正态分布。根据对1888年1月2日到1991年12月31日约103年的道琼斯工业股票5日和90日的收益率分布的研究,两个收益率分布均出现更高尖锋和更胖的尾部,这说明,大风险发生的概率要比正态分布所预示的要高得多:低于3个标准差的收益率出现概率不是前面所说的0•5%,而是2•4%;低于4个标准差的收益率出现概率不是前面所说的0•01%,而是1%,比正态分布高了100倍。而且,市场的风险在5日和90日的时间框架下是一样的,这种自相似性(分形)导致在各种时间段上的非正态分布(彼得斯,2002)。非正态分布的标准差不存在,利用标准差来作为风险管理的判断依据在任何时间尺度上都是无效的。在这种非有效市场条件下,市场的波动性(Volatility)远比标准金融学理论所设想的要大得多,投资人很难准确判断出市场行情的未来走势,上文所提到的在牛市中单纯做多而在熊市中单纯做空的投资策略所承担的风险过高,而对冲基金倡导的在所有市场行情下都要对冲的理念就显得非常重要和实用———坚持对冲能够保证不论市场怎样变化,都可以获得正收益。
2.防止过度自信过度自信是行为金融学发现的最为普遍的投资者非理性特征。在过度自信的认知偏差驱使下,很多投资人热衷于使用各种方法对市场行情进行预测,并且过分相信自己的预测结果。如果投资者相信自己能够准确预测证券的未来走势,他当然就无需进行风险对冲。但是,金融市场最根本性的特征就是不确定性,这是标准金融理论和行为金融学的共识。在标准金融理论当中,市场价格的变化是完全不可预测的随机游走,因此任何投资者都无法准确判断市场行情,在长期投资中无法获得超额利润。行为金融学认为,群体投资者的认知偏差会导致市场存在长期、普遍的规律性波动,但这是一种统计意义上的规律,并不是确定发生的。一旦投资者遇到无法预测的小概率事件,缺乏风险对冲的投资模式就会遭遇重大损失。对冲基金充分意识到了过度自信对于投资的危害,在市场预测方面十分谨慎,有些对冲基金投资技术根本就不允许对市场进行预测,例如趋势跟踪技术(MichaelCovel,2005)。风险对冲实质上是一种理性的风险管理模式,对冲基金借助这一模式在长期中战胜不确定的非理性市场。
关键词：开放式基金；绩效；M2测度
中图分类号：F830.91文献标志码：A文章编号：1673－291X（2008）16－0051－04
一、引言
证券投资基金是指通过公开发售基金份额募集资金，由基金托管人托管基金，基金管理人管理和运用资金，为基金份额持有人的利益，通过资产组合进行的证券投资方式。按基金是否可自由赎回和基金规模是否固定可分为封闭式基金和开放式基金。按投资标的划分，可分为股票基金、债券基金、货币市场基金、混合基金，等等。
自1997年我国开始设立证券投资基金以来，基金业在我国获得了迅速的发展。截至2006年末，我国已有基金管理公司58家，管理的基金数量达307只，其中开放式基金254只，封闭式基金53只。基金业的迅速发展对开拓投资渠道起了重要作用，但基金数目的日益增加与基金类型的日益丰富给投资者选择合适的基金造成了困难。
2008年一季度以来，我国股票市场遭遇前所未有的寒冬，上证指数由最高的6 000多点跌至四月底的3 000点左右，市值缩水一半以上。这些与2007年股市的风光无限形成鲜明的对比。在这种背景下，如何选择投资品种以及如何对投资品种的风险、收益进行客观评价就显得尤为重要。
开放式基金由于其集合投资、分散风险、专业理财的特性一向被认为是风险较小的投资品种，在2007年股市高涨的情况下其风险甚至一度被许多人所忽略，从而2008年一季度以来开放式基金市值的大幅缩水让许多人感到无所适从。现有文献中对封闭式基金论述较多，但对开放式基金的绩效评价研究较少，尤其是对各基金历史数据分析进而提供直观投资参考的研究较少。本文试图通过对开放式基金历史数据的分析，测算其M2值，并以此对我国开放式基金进行全面分析排序，为适合我国的基金业绩评价体系的建立提供参考，也为投资者在选择开放式基金品种时提供一种客观的、历史的参考依据。
二、M2测度值理论基础
1997年诺奖得主Franco Modigliani和其孙女Leah Modigliani把国债引入证券投资的实际资产组合，构建一个虚拟的资产组合，使其总风险等于市场组合的风险，通过比较虚拟资产组合与市场组合的平均收益率来评价基金业绩，该种方法被命名为M2。其目的是纠正投资者只考虑基金原始业绩的倾向，鼓励他们应同时注意基金业绩中的风险因素，从而帮助投资者挑选出能带来真正最佳业绩的投资基金。
M2测度的基本思想是：对于任何一个基金投资组合而言，其风险度量指标为收益的方差，对于市场指数也是如此。将基金投资组合与一定比例的无风险证券组合起来，使新组合的方差等于市场组合的方差，然后利用上述比例求出新组合的收益率，在求出该收益率与市场组合收益率的差额即表示原基金组合的业绩水平。此M2数值越大，业绩相对越好。
三、研究数据的选取与处理
1.证券市场数据的选择与处理
本文采用中证指数有限公司的沪深300指数描述证券市场的总体情况，选取每月一日数据①，计算其当月收益率，进而折算成年度收益率并采用方差表示风险。
2.基金市场数据的选取与处理
本文的市场数据采用和讯网开发的HFI综合指数②。该指数以所有开放式基金为样本空间，取2001年9月21日为基期，基点100，加权方法为派氏加权法，修正方法为除数修正法。能够较客观的反映开放式基金市场的整体情况。
3.各开放式基金数据的选取与处理
本文选取我国开放式基金2004―2007年共4年数据进行分析，在此期间存续并数据可得的共50只开放式基金，分属于25家基金管理公司①。按基金类型划分，有股票基金14只、混合基金24只、债券基金12只。选取各基金每月一日份额累计净值，计算月收益率并运算得年化收益率。通过各基金年收益率变化情况计算其预期收益率和方差σ值。
4.无风险利率的选取与计算
在金融学中，风险的含义在于未来收益的不确定性。无风险资产的基本要求首先是不能有违约风险，其次在于不能有再投资风险。为了满足这些要求，实际操作中常常选取政府债券利率作为无风险利率，而且要考虑政府债券的持续期与所分析的现金流的持续期相匹配。
本文选用2004―2007年度记账式国债计算无风险利率②。选取各年度贴现式国债利率并取其算术平均值得出各年度无风险利率，对这四年的无风险利率求复利均值得2.1442%。
四、M2测度对开放式基金绩效评价的应用
1.开放式基金市场总体状况
通过对HFI综合指数及沪深300指数的计算，得下图：
以沪深300指数表示证券市场，HFI综合指数表示开放式基金整体情况，计算得：
证券市场期望收益率：0.752796；方差估计值：3.393562
开放式基金市场期望收益率：0.286062 ；方差估计值：1.522146
开放式基金市场的M2值为：-0.14139
2.我国各开放式基金的M2值
基于M2理论，对我国市场上符合条件的50只开放式基金进行数据处理，得下表：
3.对各基金M2值的简单描述
将各基金的M2值用散点图表示出来，如下：
对各类型基金分别排序，得下表：
五、基本结论和投资建议
（一）基本结论
1.由图1，开放式基金收益波动与市场波动表现出较强的一致性，开放式基金整体上能反映市场情况。2004年到2007年四年的数据表明开放式基金收益小于市场收益，但风险也小于市场，体现出了分散风险的特性。开放式基金整体的M2值为：-0.14139，略弱于市场。
2.本文所研究的50只基金中，M2值最高的达1.1705，最低的为-0.4954，波动范围较大，这可以解释为各基金管理能力存在差距。M2值大于零的有42只基金，小于零的仅8只基金，可以说四年中大部分基金表现优于市场，都达到了较好的投资收益。
3.各类型基金表现出了各自特点，大部分股票基金体现了高风险、高收益，债券基金则体现了低风险、低收益，而混合基金的风险、收益状况介于两者之间。
4.债券基金的表现尤为突出。见表二，由于其突出的风险控制能力，债券基金的M2值表现出很大的优势。
（二）投资建议
1.投资者对不同类型基金的选择首先由投资者的风险偏好决定。风险爱好者适合选择风险、收益都较大的股票基金；风险厌恶者适合选择风险、收益都较小的债券基金；风险中性的投资者则较适合风险、收益都介于上述两类基金之间的混合基金。
2.投资者在不同类型基金的选择中还得考虑自身的风险承受能力，即投资者所能承受的最大损失。风险承受能力与投资者的收入、储蓄、年龄等多种因素相关。
3.M2值排序反映了基金的市场表现，投资者在决定了基金类型之后，可根据具体基金的M2值大小进行选择。股票基金中表现最好的是：海富通精选、宝康消费品、泰达荷银成长、银华优势、鹏华普天收益；混合基金中表现最好的是：南方避险、嘉实增长、宝康灵活配置、长盛成长价值、嘉实稳健；债券基金中表现最好的是：长盛债券基金、富国天利、宝康债券、华夏债券（A/B）、南方宝元。
4.M2值对基金的排序没有考虑到各基金管理公司可能遇到的个别风险，投资者可以对基金进行分散投资来降低这种风险。即选择M2值排序前几名的基金，按合适的比例进行分散投资。此外投资者必须认识到，开放式基金集合投资、分散风险、专业理财的特性决定了其投资风险较小，但投资风险仍然存在，特别是在弱势市场中仍可能为投资者带来较大损失。
参考文献：
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[2]中国证券业协会编.证券市场基础知识[M].北京：中国财政经济出版社，2007.
[3]Aswath Damodaran.投资估价（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2004.
[4]陆巍.开放式股票型基金的绩效研究方法[J].经济技术协作信息，2007，（30）.
一、业绩评估的目的与意义
期货投资组合（或基金）评估是对投资管理人（或基金经理）投资能力的衡量,其主要目的是将具有超凡投资能力的优秀投资管理人鉴别出来。
此外，投资者需要根据投资组合的投资表现，了解其投资组合在多大程度上实现了他的投资目标，监测投资管理人的投资策略，为进一步的投资选择提供决策依据；投资顾问需要依据投资组合的表现向投资者提供有效的投资建议；投资管理公司从保护投资者利益出发进行投资风险和绩效的监控。
二、业绩评估的困难性
首先，投资技巧与投资运气的区分。交易帐户的表现是投资管理人技巧与运气的综合反映，很难完全区分。要尽量区分这一点就要选择合适的考察期限。本文建议以周为基本统计单位,以三个月为一个评估期限。
其次，比较基准的选择问题.。中国市场没有农产品指数、也没有有色金属指数（就是有，一个交易帐户既投资大豆又投资铜，也不好比较），再说期货市场存在做空机制，因而比较基准很难统一。从评估实际看，大多数投资管理人倾向于某一稳定的投资风格，而不同投资风格的投资管理人可能受市场周期性因素的影响而在不同阶段表现出不同的群体特征。本文建议将期货投资管理人分为两类：以投资套利为主单边持仓保证金不超过总资金三分之一的稳健型；以纯投机为主的激进型。
第三、投资目标、投资限制、操作策略、资产配置、风险水平上的不同，使得不同交易帐户之间的业绩不可比。比如，由于投资目标不同，投资管理人所受的投资范围、操作策略等的限制也就不同。
第四、投资管理人操作风格的稳定性。如果出现投资管理人在考察期限内改变操作风格，将会引起收益率的较大波动，而这种波动与通常意义上的市场风险概念并不完全一致。
此外。衡量角度的不同、投资组合的分散程度、被评估帐户是否跟投资者其它帐户关联等也会影响业绩的评估。
三、关于投资风险。现资理论认为，投资收益是由投资风险驱动的,相同的投资业绩可能承担的风险并不同,因此,需要在风险调整的基础上对交易帐户的业绩加以衡量。由于期货投资是资本市场中的一个特殊组成部分，其保证金交易的杠杆原理使得其风险和收益的波动程度大大高于其它投资品种，相应的期货交易帐户的风险管理也有其独有的特性，大家所熟知的证券投资是一个全额保证金的交易方式，投资者需用自有资金购买股票、债券等，不能采用透支的方式交易，这样收益率的波动将明显小于保证金交易下的期货投资。反过来说,如何保证期货交易帐户的总体风险得到有效控制是一件很重要的事情。目前国内期货交易所的活跃品种保证金比例多为5%，即便投资者通过期货公司交易增收3个百分点，保证金的比例也仅为8%，大大低于股票投资和债券投资的资金要求比例。以目前国内期货品种涨跌停板±3%计算，当日单边波动可能造成保证金的理论盈亏为±37.5%（3%÷8%）。相对与股票投资的10%而言可谓放大了3倍有余，所以在对期货交易帐户管理时，建立一套完善的风险管理体系，确保期货投资的安全是很有必要的。期货经纪公司普遍采用保证金占用金额与客户权益之比的方法来反映交易帐户的风险情况，殊不知遇上套利或参与交割的帐户，这个指标就会失真。本文建议改为净持仓（或对反向头寸按照一定的比例进行折算）来反映，另外采用投资收益率的标准差来衡量风险也是一个不错的方法。
四、关于平均收益率。
现行的平均收益率计算公式有两种：一种是算术平均收益率；另一种是几何平均收益率。几何平均收益率，可以准确地衡量交易帐户的实际收益情况；算术平均收益率一般可以用作对平均收益率的无偏估计，因此，它更多地用在对将来收益率的估计上。五、三大经典风险调整收益衡量方法
由于期货投资与证券投资有类似之处，在进行期货交易帐户评估时可以参照证券投资基金评估的方式。在国外对交易帐户业绩的评价工作始于20世纪60年代。按照基准收益率将评价指标分为两类：一类基于CAPM模型，将市场指数作为基准收益率简称为CAPM基准；另一类基于APT模型，以多因素模型决定的期望收益作为基准收益率即APT基准；其中基于CAPM的夏普业绩指数法、特雷诺业绩指数法、詹森业绩指数法应用较为广泛。
1、夏普业绩指数法。夏普业绩指数是基于资本资产定价模型基础上的，考察了风险回报与总风险的关系，计算公式如下：S=（Rp―Rf）/σp
其中：S表示夏普业绩指数，Rp表示某只基金的考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，σp表示投资收益率的标准差，它是总风险。
夏普业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。
2、特雷诺业绩指数法。特雷诺认为足够分散化的组合没有非系统性风险，仅有与市场变动差异的系统性风险。因此，他采用基金投资收益率的βp系数作为衡量风险的指标。
T=（Rp―Rf）/βp
其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。
特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬（超过无风险利率Rf）。特雷诺业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。
3、詹森业绩指数法。1968年美国经济学家詹森系统地提出如何根据CAPM模型所决定的期望收益作为基准收益率评价共同基金业绩的方法，计算公式如下：
J=Rp―{Rf+βp（Rm―Rf）}
其中：J表示超额收益，被简称为詹森业绩指数；Rm表示评价期内市场的平均回报率；Rm-Rf表示评价期内市场风险的补偿。当J值为正时，表明被评价基金与市场相比较有优越表现；当J值为负时，表明被评价基金的表现与市场相比较整体表现差。根据J值的大小，我们也可以对不同基金进行业绩排序。
六、实用的评估方法
“日历效应”（calendar effect）是现代金融学研究中一种奇特的现象，是金融市场微观结构理论研究中的重要发现，数十年来一直是国内外众多学者的重要研究课题之一。它一般是指股票或相关衍生品收益率与时间有关，即在不同时间周期里，投资的收益率存在明显的系统性差异或者共同的特征。包括季节效应、月度效应、周内效应以及假日效应。
本文主要针对周内效应与月度效应展开分析。
20世纪30年代，Fred C.Kelly首次提出纽约股票市场周一的收益率异常偏低的现象后，关于季节性、月度性的研究成果就不断出现。Theobalc等在1984年对英国FTO、FTAS指数进行同类研究，发现周一的收益率明显为负。Jaffe与Westerfield在1985年对日本、加拿大、澳大利亚等国股票市场分析均显示明显的周内效应。还有Cross在1973年、Coutts在1999年以及Choudhry在2000年，也都在研究“周内效应”后发现周一的收益率异于其他交易日。
而对“月度效应”的研究也同样引起了广泛关注。Wachtel在1942年发现纽约股票市场一月份会出现异常的收益率与交易量；同样，Rozeff与Kinney在1976年提出纽约交易所在1904-1974年的一月份比其他月份有明显更高的收益率；Mills和Coutts在1995年、Coutts在1999年得出了相似的结论。此外，Pettengill在1989年、Vergin与McGinnis在1999年对“假日效应”进行了研究；Ken Holden等对泰国在1997年亚洲金融危机前后的股票市场进行了“日历效应”研究。
国内相关研究起步于20世纪90年代。1994年，俞乔对沪深股市1990-1994年数据研究发现，存在周末效应。1999年，戴国强与陆蓉两位科研工作者运用ARCH模型发现深市周一收益率显著为负，而周五收益率最高，沪市无明显周末效应。奉立城在2000年、任燕燕等在2001年、范钦等在2002年均做了相关研究，2003年刘彤在数据分析研究后得出沪市存在周二、周五效应。同期，张喜华等运用1993-2000年的数据也得到了类似的结论，并发现与国外市场的研究有较大不同。2008年，人民大学的吴武清老师等通过对时变贝塔、时变特雷诺比率和交易量的分析，指出上证指数收益率有明显的周四效应。
笔者查阅了大量资料，发现国内外相关研究多数集中在股票市场，而对于市场中数量庞大，对市场交易和价格反映有重要影响力的机构投资者相关研究较少。目前开放式基金投资者与开放式基金的数量在不断高速增加，其在市场中的地位也不断提升。而“日历效应”是否在基金波动有显著作用，将对投资者行为产生重要的指导意义。2004年李凌波等研究了中国基金市场中较早的7只开放式基金的周内效应，以及26只封闭式基金的月度效应，并得出结论：部分基金存在周一的收益率超额现象；封闭式基金在3月有超期收益，而在8月明显低于其他月份。但由于当时基金运行时间较短，其数据样本的时间段跨度较小，所取的基金样本量也不足，不能完全反映基金市场的整体普遍情况。
本文中，笔者将研究中国开放式股票型基金的“周内效应”与“月度效应”，并将深入研究不同市场阶段的“日历效应”。同时运用Matlab商业数学软件，进行大量的数据测算和数值分析，对国内外相关研究相互印证、比较。
二、样本选取与数据处理
基金数据样本时间段的选取首先考虑代表性与时效性。我们将时间起点定为2006年01月01日，将时间终点定为2013年06月30日，时间跨度为7年6个月，其中包含了2006-2007年股指从1190点一路高歌到6124点的大牛市、2007-2013年股指从6124点经历几轮震荡下跌最终跌至1849的大熊市，以及这些年较长时间的震荡市。基金样本的选取，采用全部股票型开放式基金作为样本（取自Wind资讯分类数据），截至2013年06月30日，开放式股票型基金共有350余只，其中全时间段均有数据的为26只。同时，选取了沪深300指数作为反映整个基金市场的情况。
各开放式基金与指数的日收益率计算均为“当天复权净值* /前一交易日复权净值-1”，月度收益率计算为“当月最后一个交易日复权净值/前一月最后一个交易日复权净值-1”，保证数量不受分红、除权等客观因素的影响。
三、“周内效应”检验
“周内效应”也被称为“星期效应”，即为一周内各交易日的收益率存在明显的差异。对于分析周内效应，主要有两类模型。
French（1980年）提出的模型：
R =β + βd + βd + βd + βd + ? （1）
其中R 为t日收益率，d ，... d为虚拟变量，d为1当且仅当当日为周i，β 为周一平均收益率，β，...β为其他时间与周一平均收益率之差，? 为随机误差项。
Connolly（1989年）提出的单天模型：
R = β+ β d + ? （2）
假设需要检验周一是否与其他日期的收益率不同，则其中d 为虚拟变量，如果当前为周一，则d =1，否则为0；β为周二至周五的平均收益率； β 为周一与其他日期平均收益率的差异；R 和? 与模型（1）中一致。
由于模型（2）属于分段检验，检验精确度不如模型（1），所以本文采用模型（1）。
1.全数据段周内效应检验
首先对沪深300指数进行周内效应检验，得到检验结果如下表。可以看出，中国A股市场的周一正向效应较明显，而周二与周四有较强的负向效应，周三与周五不明显。
我们对全数据段进行周内效应检验，为保证检验“周内效应”的样本数量，要求最短时长不低于6个月，故合格基金数量共有279只，将周内每日检验结果汇总如下表。
表中数据说明在显著性水平为1%的条件下，279只基金中周一的系数为正，且通过检验的个数为26只，占整体比例的9.32%。
从第一张表可以看出，全数据段能通过检验的比例并不高，即不能说明基金整体有明显的“周内效应”。其中周一与周五的正向效应相对较强，周二、周四的负向效应相对较强。与沪深300指数的“周内效应”检验结果比较，周一的正向效应与周二、周四的负向效应较一致，而周五的基金表现较为正向而市场较负向，呈现相反结果。
2.分段数据周内效应检验
根据2006年01月01日至2013年06月30日之间的A股整体表现，我们根据上证综合指数将数据段分割为三个阶段：牛市阶段，2006年01月01日至2007年10月16日；熊市阶段，2007年10月17日至2008年10月28日；震荡阶段，2008年10月29日至2013年06月30日。在三个不同阶段中，分别验证是否存在周内效应。
牛市阶段
首先对沪深300指数进行牛市阶段检验，所得结果如下表所示。检验结果与沪深300指数全数据段检验结果相似，周一呈现较强正向效应，而周二、周四呈现较强负向效应。
此阶段符合基金样本数据要求，即至少有6个月以上数据的基金共有65只，周内效应检验结果如下表所示。
以周一数据为例，在显著性水平为1%的条件下，65只基金中，周一的模型系数为正且通过检验的基金个数为54，占整体比例的83.08%。
从表中数据可以看出，在牛市阶段，基金收益率存在明显的周内效应。其中周一的平均收益率具有强烈的正向效应（83.08%的基金极其显著，p
熊市阶段
对沪深300指数进行熊市阶段检验，所得结果如下表所示。其中周一呈现弱负向效应，周三呈现弱正向效应，其余日期无明显倾向。
此阶段符合数据要求，即至少有6个月以上数据的基金共有95只，周内效应检验结果如下表所示。
表中数据表明，在熊市中基金收益率存在较明显的周内效应。其中周一的平均收益率存在明显的正向效应（在显著性水平为1%的条件下，48只基金通过正向检验，占50.53%；在显著性水平为5%的条件下，51只基金通过正向检验，占53.68%），且周二至周五没有基金通过检验；周一的平均收益率不存在明显的负向效应（仅在显著性水平为5%的条件下，1只基金通过检验），周三至周五存在一定的负向效应。与同阶段沪深300指数比较，有较大的差异，周一、周三的收益率倾向相反。
震荡阶段
对沪深300指数进行熊市阶段检验，所得结果如下表所示。其中周二呈现弱负向效应，其余日期均无明显倾向。
此阶段符合数据要求，即至少有6个月以上数据的基金共有279只，周内效应检验结果如下表所示。
从表中可以看出，周内效应在震荡阶段整体表现不明显，均没有太多基金显现较显著的周内效应。其中周一、周五的平均收益率较为正向，周二、周四的平均收益率较为负向，周三的平均收益率较为平衡。
综合以上检验结果，整体基金周内效应检验效果不明显的主要原因是在震荡时期，而在牛市与熊市阶段多数基金呈现了明显的周内效应。其中周一整体呈现正向效应，即平均收益率高于其他日期；周二整体呈现负向效应，即平均收益率低于其他日期，在牛市阶段与震荡阶段表现较为明显；周三在牛市、熊市阶段呈现较明显负向效应，在震荡阶段较为平衡；周四整体呈现较为强烈的负向效应；周五在牛市、熊市阶段呈现弱负向效应，而在震荡阶段呈现弱正向效应。
四、月度效应检验
投资市场中的月度效应一般可以理解为各月份的收益率有较明显的差异。由于月度效应检验的样本量不足，我们将采用分月检验的方式，将模型（2）修正为月度效应检验模型（3）。
RM = γ+γ M + ? （3）
其中RM 为t月收益率；M 为虚拟变量，如果要检验t月收益率情况，且当前为t月则M =1，否则为0；γ为除t月以外的平均收益率，γ 分别为t月与其他月份平均收益率之差；? 为随机误差。
由于数据段中的牛市、熊市的时间较短，无法分段检验，故只验证整体是否具有月度效应。同时，为保证相应的样本数量，只采纳具有全数据段的26只股票型开放式基金。我们列出效应检验结果，如下表所示。
从表中可以看出，基金平均收益率6月有较弱的负向效应，而12月有较弱的正向效应。虽然2月、4月、7月的平均收益率均为正数，但并不统计显著。而沪深300指数的平均收益率检验无一显著。
五、结论
本文通过较长时间段的基金数据，主要检验了中国开放式股票型基金的“周内效应”与“月度效应”，并对“周内效应”进行了分阶段检验。实证研究显示，中国开放式股票型基金市场存在一定的日历效应，主要结果如下：
“周内效应”结果
由沪深300指数的检验可知，中国A股市场整体显示出明显的“周内效应”，即周一的平均收益率显著高于其他日期，而周二、周四的平均收益率显著低于其他日期，但开放式股票型基金并未能整体如此表现。
本研究表明，不同阶段“周内效应”是不同的。在分阶段“周内效应”检验中，牛市阶段中沪深300指数呈现周一平均收益率显著高，而其他日期显著低，与开放式股票型基金整体表现一致。熊市阶段中周一平均收益率显著低于平均水平，周三平均收益率显著高于平均水平；而开放式股票型基金则相反，周一呈现较多的显著高收益，其他日期呈现一定的显著低收益。震荡阶段中，沪深300指数只周二呈现出较显著的低收益率，其他日期不显著；而开放式股票型基金则依然是周一、周五有较多的显著高收益率，而周三有较多的显著低收益率。
“月度效应”结果
沪深300指数虽然在2月、4月、7月、12月呈现平均收益率为正，6月呈现平均收益率为负，且绝对收益率并不小，但无一统计检验显著，而开放式股票型基金则只有3只基金显示6月负向效应显著，而1只基金显示12月正向效应显著。
此结果与国内外同类研究结果有较大的差异，可能由于样本量还不够大，进一步的原因还有待确认。
近年来，证券市场中的惯性与反转现象逐渐成为研究热点。所谓惯性现象，是指过去的赢(输)家组合持续成为赢(输)家组合，而反转现象是指过去的赢(输)家组合成为未来的输(赢)家组合。惯易策略是以股票过去的表现作为买卖判断的基础，即买入近来的强势股，卖出近来的弱势股；而反转策略则卖出近来的强势股，买入近来的弱势股。一般认为，这两种现象产生的原因在于股票价格对过去或公开的信息发生具有规律性反应。惯性与反转现象的发现，被视为“市场异象”。从理论研究的角度看，这些能给投资者带来超常收益的规律性现象是对传统资本市场理论，特别是“有效市场假说”(EMH)的极大挑战，冲击着当代金融理论的基石。从投资实践的角度看，把握资产价格的这些规律性变动，可以给投资者带来超常收益，增加获利空间。关于惯性与反转现象以及相应投资策略的研究，无疑具有理论与实践的双重意义。
目前，比较成熟的研究主要建立在国外市场发达的交易机制和成熟的投资环境基础之上。本文以中国偏股型封闭式基金和偏股型开放式基金的投资行为为研究对象，这主要基于两点考虑：一是因为基金的投资决策是市场发展趋势的方向标；二是从1998年3月中国发行第一支基金至今，证券投资基金资产总规模达5008.2亿元，沪深两市上市的封闭式基金共有54家，开放式基金102家，发行基金单位6551.13亿份，基金资产净值1050亿元，可见中国基金业取得了超常规的快速发展。在当前的市场环境下加强对证券投资基金投资行为的研究，不仅有利于倡导正确的价值观和投资理念，发展壮大投资基金，而且有利于推动证券市场的健康稳定发展和金融体制的健全完善。
二、研究设计
(一)样本选择
根据中国证监会1999年3月10日的《证券投资基金管理暂行办法实施准则第五号{证券投资基金信息披露指引)》的规定，基金管理人应该在每个季度的公告截至日后15个工作日内编制完整的投资组合公告，并经基金托管人复核后予以公告。基金公告的内容包括按市值占基金资产净值比例大小排序的前10名股票明细，即股票名称、数量、市值、占基金资产净值比例(%)。本文将上述的前10名股票定义为“基金重仓持有的股票”，并以其作为研究样本，样本以一个季度为间隔，时间跨度从1999年3月31日至2006年3月31日。为使样本数目尽可能达到统计检验中大样本数目的经验要求，本文选择了投资组合公告在5年以上的偏股型封闭式基金，共49支；投资组合公告在两年半以上的偏股型开放式基金，共24支，作为研究对象。数据来源于天软数据库、深圳国泰君安数据库(CSMAR)和金融界网站，采用MATLAB和MICROFIT统计软件。
(二)模型定义
本文根据GTM模型，做出如下改进：
首先，GTM模型对惯性反转现象的研究方法主要是先对整个市场的股票按照某一标志，如超常收益率进行排序，选择高低两端的股票构造赢家组合和输家组合，并分析这两种组合在未来一段时间的超常收益率情况。本文认为，由于资产价格对不同的信息将发生不同的反应，并且不同的资产其价格对同类信息也将产生不同的反应，因此本文基于行为金融的理论和研究方法，选择了24支开放式基金和49支封闭式基金为研究对象，以基金重仓持有的股票为样本，基于这些股票过去一段时期相对于上证综合指数收益率进行分组，分别构造赢家组合和输家组合。之所以选择上证综合指数，一是因为其作为国内外普遍采用的衡量中国证券市场表现的权威统计指标，是一个包括上证180指数、上证50指数、上证综合指数、A股指数、B股指数、分类指数、债券指数、基金指数等的指数系列；二是因为基金持股的偏好受到行为、心理因素的影响，个体差异较大，以上证综合指数来构筑赢家、输家组合，可以提供一个相对科学、统一的分析参照系。
其次，GTM模型并没有区分基金在买卖股票时所采用的交易策略的差异性，比如：投资组合中的某只股票的权重变化为负值，有可能是因为相对于通过持仓调整而将权重维持在当前水平的投资策略而言，投入到该支股票的新资金所占比例较小。然而，本文希望测量的是增加的交易量本身，而不是由价格变动或由新股票进入、退出所引发的权重变化带来的惯性估计值的改变。
如图1(以股票进退投资组合和市值为研究对象)和图2(以股票进退基金投资组合的支数为研究对象)所示，中国基金进出股票相当频繁，持股仍以中短期为主。因此，本文将基金买卖股票的行为分为三类：完全退出、新进去和持仓调整。分别考虑有股票进入或退出时对基金投资组合的影响，并检验未来一段时期超额收益的变化趋势和惯性反转的程度。这样一来，权重变化在有新资金进入(退出)的情况下总是正值(负值)，并且，在没有惯性(或反转)交易的零假设下，每一个组成部分的惯性值应趋近于零。
其中，T表示股票j在基金投资组合中出现的次数；N表示基金投资组合中所考察的股票支数，因本文以基金投资组合中前10位的重仓股为研究样本，所以N的最大取值为10；Rj,t-k为股票j在t—k期间的收益率，按照复利用来衡量基金在考察期内所采取的投资策略的综合效果。当Rj,t-k>Rm,t-k时，即股票i在t—k期的收益率大于同期的上证综合指数收益率，若wj,t>wj,t-1即基金增加股票j的持有市值比例，则M>0，表明基金采取追涨的惯性策略；当Rj,t-k<Rm,t-k时，若wj,t<wj,t-1，则M>0，表明基金采取了杀跌的惯性策略。表明基金采取了卖高的反转策略；当Rj,t-k<Rm,t-k时，若wj,t<wj,t-1，则M<0表明基金采取了买低的反转策略。总之，M衡量的是基金在考察期内所采取的投资策略的综合效果，如果M>0，表明基金采取的是追涨杀跌的惯性策略；如果M<0，表明基金采取的是买低卖高的反转策略。虚部数值的变化可将基金交易行为区分为新进入、完全退出和持仓调整三类。ImM(i)>0，表明本期增持了股票j；ImM(i)<0，表明本期减持了股票j；ImM(i)=0，表明本期股票，j退出基金的投资组合；ImM(i)=∞，表明新股票i进入该基金的投资组合。1表示对基金投资组合权重变化进行检验的时间跨度，当1等于1时，是对连续季度的投资权重变化进行检验；当1等于2或4时，检验的时间间隔分别为6个月或1年。本文对1分别取1、2、4时的惯性值M进行检验。k表示基金经理的投资策略是根据本季度或前k季度的股票价格波动所做的反映。当k=O时，M值反映基金经理基于本季度股票收益率所采取的交易策略；当k=1时，M值衡量的是基金经理根据上一季度股票收益率所采取的交易策略。
三、实证结果分析
Grinblatt，Titman和Wermers(1995)用GTM模型进行实证检验时，采用的是t—统计检验，本文考虑到每个季度的估计值不一定独立，采用Fama-MacBeth方法，对各个季度的横截面数据进行基金持股比例、收益率和M值的统计检验。实证检验结果见表1、表2和表3。
实证结果表明，全体股票、新进入股票这两列M值，其均值和中位数，不论是t—检验还是符号检验，都大于零，表明基金投资行为的惯易倾向显著。基金在有新进入股票时的M值，无论是均值还是中位数，都远远大于全体股票、退出股票的相应度量值，这表明基金在买入股票时，追涨现象十分显著；在只考虑完全退出股票时，M的均值和中位数都为负，即存在反转交易行为，这表明基金在卖出股票时，高卖的现象十分显著。
表3为基金持仓调整时的M值，本文将它作为衡量基金投资综合效果的参照。从表3中可见，对于持仓调整策略而言，虽然其惯性估计值的均值和中位数都非常小，但均为正值。例如，对于一个季度(k=1，l=1)的滞后回报，封闭式基金和开放式基金均值分别为0.2116和0.1974，中位数分别为0.2066和0.1574。以封闭式基金为例，0.2116表明机构投资者在季度末持有的股票在该季度的回报率仅比上个季度开始时持有股票的相应回报率高0.2个百分点。这和Grinblatt，Titman和Wermers(1995)0.3个百分点的惯性估计值非常接近。随着滞后期的拉长，均值的估计值上升，而中数却仍然很小。此外，所有M估计值的分布都是偏斜的，中位数比均值小。在持仓调整的情况下，所有M值的滞后平均惯性估计值都为正数，并且在统计上显著，虽然显著值非常小。可见，不论以本季度股票回报率的变动(k=0)还是以上一季度股票回报率(L=1)作为决策依据，基金明显倾向于采取追涨的惯性投资策略。
从投资的综合效果来看，当k=0时，M值的均值大多大于k=1时的均值。可见，绝大部分基金管理人倾向根据本季度股票收益率的变动同向调整持股结构，即采取追涨的惯性投资策略。其中的原因，一是因为中国证券市场属于资金推动型的幼稚市场，当大盘开始启动后，个股存在着较大的上涨惯性；当大盘开始下跌，无论是绩优股、成长股还是垃圾股都同步下跌，基金只有采取趋势投资策略顺势、借势、甚至造势，才能赚取超额利润。二是中国基金业绩评价标准粗糙。目前，对于多种风格、不同风险收益目标的基金，各基金管理公司都采用基金净值对基金绩效进行评价。由于基金经理采用同一股票研究分析平台，又为了获取市场认同，在业绩上不输给同业，不得不采取谋求短期盈利的行为，导致选股和投资决策雷同和基金投资风格趋同。
四、结论及建议
本文以偏股型证券投资基金为研究对象，分析这些基金是否存在收益的惯性反转现象。实证结果表明：在交易策略上，证券投资基金整体采用惯易策略，但倾向于买过去表现好的股票，尤其是收益率高于同期上证综合指数收益率的股票；不倾向于卖出过去表现差的股票，即采用高买高卖的策略。M值在考虑有新股票进退时，显著大于其他各种情况，这表明基金经理在选择新股进入投资组合时倾向追涨。并且选择股票时偏好收益率高于上证综合指数的股票。M值在考虑股票完全退出的情况下，所有的M值均为负值，说明基金在进行投资组合调整时，都倾向采用完全退出并投资新股的策略。可见在偏股型证券投资基金中，基金投资跟风、同质现象依旧存在。要改变这一现状，一方面要提高上市公司的质量，增加具有投资价值的股票数量；另一方面也应使基金的投资风格向多元化方向发展。
【关键词】非正态分布，投资组合，最优化
1、前言
投资组合优化管理的目标包括两个部分，一是提高投资组合的收益率，二是控制投资组合的风险。对于证券市场上的一般投资者即风险规避型的投资者而言或是基金经理而言，投资组合优化可以分为两个步骤，一是在给定期望收益水平的条件下进行风险管理，二是在风险得到有效管理的条件下进一步提高收益。笔者侧重于前一方面，即研究在给定期望收益水平的条件下对投资组合进行风险管理。
Osborne（1964）假设股票收益服从正态分布，并结合其它六条假设，提出股价运动遵循随机漫步过程。当时的种种研究都认为金融资产收益率大致服从正态分布或是有条件的正态分布，现代金融在此基础上逐渐形成了有效市场假说。Fama（1965）研究结果表明股票收益具有偏度，在负收益侧的观测点要多于正收益侧，而且，在均值处收益分布的峰明显高于正态分布。自Mandelbrot和Fama提出股票收益率非正态分布的问题之后，有关资产收益率分布的研究在整个金融领域得到了广泛的重视。
Markowtz提出的“均值-方差”理论为风险和报酬的权衡提供了一个可以量化的研究方法。在这一模型中，方差被用以测度风险，这一理论的核心就在于求解在一定收益水平下，方差最小的投资组合。但是“均值-方差”理论也尤其缺陷，方差表示的是实际的收益偏离平均收益的波动情况，这就包括了向上波动和向下波动。而一般投资者只会厌恶向下的波动。所以很多学者就在Markowtz“均值-方差”理论的基础上提出了改进。1975年，Bawa和Lindenberg （1975）将半方差的思想进一步推广，把研究的重点转移到了左偏差（Lower Partial Moment），从而得到了一个新的投资组合模型，均值—LPM模型。1994 年 J.P.Morgan首先推出了基于VaR的风险度量系统。基于此，Alexander G和Baptista A（2002）分析了将VaR作为风险管理目标的单期模型，提出的以VaR作为风险函数的“均值-VaR”模型。
2、收益率非正态分布
本文用上证综指和深证综指代表上海和深圳证券市场的整体。分析的数据来源于Wind资讯金融终端，选取2004.1.1～2013.12.31这一区间的日收盘价作为样本数据。
上证综指和深证综指简单收益率和对数收益率的偏度和峰度的统计计算结果由下表列出。
由表1的数据可以看出，上证综指和深证综指简单收益率和对数收益率的偏度值略小于0，因而呈现略微的左偏，笔者认为可以忽略不计，并不会对建立在收益率正态分布假设下的投资组合模型的投资效果有显著影响。然而各收益率序列的峰度值均呈现了与正态分布的峰度值（正态分布的峰度值为3）较大程度的偏离，大致为6和5，因而尖峰现象十分显著。所以通过峰度检验也可以确认整体股市收益率的非正态性。
3、模型比较
3.1非正态分布下的均值—VaR模型
中国股市上的收益率并不满足正态分布。所以笔者利用Bertsimas和Popescu给VaR设定的上界：
在考虑了投资组合收益率满足“尖峰厚尾”的非正态分布的情况下，将上述公式中VaR的表达式替换Markowitz均值—方差模型中的方差，则得到了非正态分布下的均值—VaR投资组合模型：
公式（3.2）中的p表示投资者所能够接受的最小投资组合的期望收益率，t表示置信度，wi≥0，i=1，2，……表示不能卖空股票。
3.2均值—LPM模型
Markowtz在吸取了Roy的思想后，将投资组合模型中对收益率不确定性的度量改成了针对下方风险的度量。下方风险，即投资组合收益率低于预期收益率的风险。Bawa和Lindenberg （1975），Fishburn和Peter（1977）提出了风险度量左偏差（Lower Partial Moment），并给出了LPM的定义：
LPM作为测度风险的工具，克服了在正态分布下方差测量存在的问题。首先，LPM不再关注收益率高于目标收益率的部分，而只关注收益率低于目标收益率的部分。其次，LPM公式中的目标收益率是可变的，使用者可以更具自己的风险偏好自行制定目标收益率。此外，LPM的阶数n可变，通过变化n来放大或缩小风险的测量值。
4、实证研究
4.1样本选取
本文选取了2013年股票型基金收益率排名靠前的中邮战略新兴产业股票型基金作为研究对象，主要以其3季度报告中所列的前十大重仓股进行研究。前十大重仓股明细如下：
以这10支股票2013年1月1日至2013年9月30日共177个交易日的收盘价为基础数据，计算出每支股票的收益率和各支股票直接的协方差。
4.2模型计算
这10支股票日收益率均值最大值为0.76%，最小值为0.15%，将两者之间的差额均分为30等份，取此30个值为投资者所能接受的最小投资组合期望收益率。
针对均值—VaR模型，选取置信度为95%，而对于均值—LPM模型，投资组合的收益率取每支股票前3季度日收益率均值，风险规避系数取2。通过matlab2010a软件求得相应的投资组合中各股的权重wi（i=1，2…10），以及投资组合的期望收益率、VaR以及LPM。以上得出的是一系列的可行解。本文以投资组合的VaR / 均值和LPM/ 均值（即风险收益比）最小为指标判断最优投资组合的依据。
实际投资结果的计算：按照计算结果的权重配置，于2013年10月1日购入相应的股票，建立投资组合，再以2013年第4季度以上10支股票的实际收益率为依据，计算以上两种模型建立的投资组合的实际收益率，比较两者的优劣。
5、结论
结论1：无论是简单收益率还是对数收益率，上证指数和深证成指的收益率都不满足正态分布，而是表现为以“尖峰厚尾”为特征的非正态分布。
结论2：经过实证研究，我们发现运用基于非正态分布下的均值—LPM模型建立的投资组合的投资绩效优于非正态分布下的均值—VaR模型。
由于2013年4季度，股市整体表现较差，无论是使用均值—LPM模型还是均值—VaR模型，投资组合的收益率都为负值。但是使用均值—LPM模型的损失更小，所以绩效表现更好。具体收益情况见表4.
参考文献：
[1]Bawa， Vijay S. Optimal Rules For Ordering Uncertain Prospects， ，Journal of Financial Economics， 1975，2（1）， 95-121
关键词：社会保障基金股票投资组合；风险调整绩效；持续性
中图分类号：F842.6；F832.48 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2013）12-0015-08
一、引言
2003年，我国社保基金开始进入证券市场，但是对股票的投资只能是委托投资。截至2011年底，社保基金总资产已经达到8 700亿元，直接投资的比重达58%，委托投资所占比重占近42%，可以看出委托投资已经在社保投资中占有极其重要的位置，股票投资等风险较高的投资对社保基金的影响很大。全国社会保障基金是我国社会保障体系的重要组成部分，它管理的好坏会直接影响到整个社会的利益和稳定。然而次贷危机以后，全球经济低迷，我国股票市场持续低位震荡，投资环境恶劣。我国的社会保障基金绩效如何及能否实现保值增值是一个亟待研究的问题。
国内外学者对投资组合绩效评价进行了广泛的研究。Treynor（1965）首次提出特雷纳指数，通过单位系统风险的超额收益率来评价其投资的业绩。Sharpe（1966）提出了更加合理的夏普指数，该指数不仅考虑了系统风险，也将非系统风险考虑在内。Jernsen（1968）提出了詹森指数，该指数以资本资产定价理论为基础，将组合的收益率与该组合的系统风险升水相比较，其值如果大于零，则投资组合的业绩大于市场组合，否则，其投资组合的业绩小于市场组合。Fama和French（1992）认为投资组合的业绩受到市场影响的同时，还受到资产组合本身特点的影响，进而提出了三因素模型。Carhar（1997）在上述基础上提出了四因素模型，该模型显著减少了平均收益的误差以及平均绝对误差。
国内学者对投资组合绩效的研究大都集中在证券投资基金上。王聪（2001）认为我国当前证券市场的现状，利用Jensen等单因素模型进行基金业绩评价较为适宜[1]。王守法（2005）用主成分统计分析方法从收益与风险、风险调整收益、基金经理人的选股择时能力以及基金绩效的持续性四个方面进行研究[2]。胡倩（2006）利用基金投资组合公布的信息，以股票为媒介建立基金之间的有效联结，利用全市场的数据对某只基金绩效做出评价[3]。毕正华（2006）从收益能力指标、风险因素指标、经风险调整的业绩测度指标、基金经理能力指标、基金流通性能力指标、基金市场表现能力指标等六方面着手构建我国的基金业绩评价指标体系[4]。卢学法、严谷军（2004）应用国外基金绩效评价中普遍采用的风险调整指数法、T-M模型、H-M模型、C-L模型对我国的证券投资基金的绩效进行了实证研究[5]。
对于社保基金的绩效评价，石杰、刘小宾、赵睿（2006）从理论上阐述了我国社保投资组合运营绩效评估研究的内容与方向，他们认为绩效评价的核心是资产管理机构的选择以及对管理人的有效激励[6]。胡继哗（2006）在通过对社保基金基本理论的讨论提出了引入个人账户基金体制的重要性，同时指出社保基金只有在资本市场中进行正确投资才能实现保值增值，在投资策略方面应适当引入金融创新工具[7]。朱月、程燕（2008）运用层次分析法设计出了一套社会保险基金支出绩效的评价指标体系，该套指标体系由定性指标和定量指标所组成，其中以定性指标为辅、定量指标为主，旨在全面有效地评价社保基金的支出使用效率[8]。
在实证分析方面，英学夫（2007）通过基于VAR的RAROC社保投资组合业绩评价模型，用重仓股股票作为样本，在考虑投资组合承受的风险的情况下对社保投资组合投资业绩进行综合的评价，他认为在承受的风险相同的情况下，社保投资组合与指数投资相比收益较少[9]。祝献忠（2008），李俊、安立波（2012）在运用现资理论就中国资本市场历史数据对不同比例投资组合的风险收益进行了实证分析，结论显示虽然中国股票市场有效性离欧美成熟市场还有较大差距，但是其投资组合的收益风险关系仍然符合资产定价模型（CAPM），所以风险是衡量社保投资组合收益的指标[10-11]
综上，目前学者对于社保基金的研究多以理论研究为主，而实证研究较少。本文在前人的研究基础上，以全国社会保障基金股票投资组合为研究对象，从风险收益及业绩可持续性两方面进行实证研究。在对总体绩效分析中，针对传统的投资组合的假设与全国社会保障投资组合的实际情况有所差别的特点，对M2这一业绩评价指数进行修正。业绩持续性方面，由于运用绝对绩效衡量方法可能会受到市场波动给组合收益带来的影响，因此在做自回归时，使用超额收益作为研究对象，合理剔除了市场波动带来的影响，并且在衡量社保整体业绩持续性时，将业绩持续性分阶段衡量，从而更加符合我国近几年市场走势波动状况。
二、全国社会保障基金股票投资风险调整绩效评估
（一）基准组合的构建
基准组合是投资者衡量投资组合管理人投资能力和水平的标准，由于它是作为一种消极管理的方式存在，它的投资组合的变动性小，组合中的资产清晰、持久。投资组合中跟基准组合收益对等的部分由投资人决定，而超额收益部分则体现了管理者的运作结果。
目前市场指数种类多样，主要包括综合类指数、成分类指数以及行业指数。从反应系统风险和具有可投资性两个方面来看，样本数量不宜过多，过多则基准组合不具有投资性，同时涵盖的行业和方面应该全面。考虑到我国的证券市场包括沪深两市，单独选取上证或者深证并不合理，因此本文选择用将沪深两市统一编制的指数体系。而中国A股指数设计考虑到了A股市场与众不同的特点，力图反映国内A股投资者的投资过程和制约因素。它以自由流通市值为权重的中国A股指数包括了在上海和深圳证券交易所上市的A股股票。指数的编制是基于自下而上的取样方法，把达到65%行业组代表性作为目标，目的在于体现商业活动的多样性，达到广泛而公正的市场代表性并具有反映A股市场变化的灵活性。因此中国A股指数符合社保投资的特点，是本文社保投资股票组合合适的基准组合。
基准组合的收益率公式：
RA=■×100%（1）
RA表示A股指数的季度收益率，At为A股指数期末的指数，At-1为A股指数期初的指数。
（二）M2指数
一般来说，投资组合的收益率是对投资组合绩效表现的最简单的衡量，但如果仅从投资收益率的角度衡量组合的绩效情况，会忽略了不同投资组合承担的风险不同。因此在对投资组合绩效的评估过程中，要将风险考虑在内，用经过风险调整后获得同风险情况下的收益率作为评价的标准，具有更高的说服力。
传统的风险调整绩效的衡量方法包括夏普指数、特雷诺指数、詹森指数等，它们并没有反应实际收益率尖峰后尾的特点，应用起来不符合实际，因此许多改进的业绩评价指标产生，包括M2指数、盈亏比法、业绩指数法和效用指数法。业绩指数涉及了大量的数学求解，很难有效完成，而效用指数法涉及对效用大小的比较，不能有明确的绩效大小的度量，因此本文选择M2指数，既对风险调整后的绩效进行衡量，又能给出直观的经济解释。
M2指数的具体计算方法是，首先计算出投资组合的收益率和用于衡量总风险的标准差的大小以及基准组合的收益率和标准差；其次将该投资组合以及一定数量的无风险资产混合，使混合后的资产风险等于基准组合的风险，计算这时的投资组合的收益率大小；最后将该混合收益率与基准组合比较，得到指数。
因此，可以得到M2指数的计算公式：
M2=rp-rm（2）
式中，rp为混合后投资组合的实际收益率；rm为市场的实际收益率。
将公式（2）中的rp依据市场组合的风险整理得到下述公式：
rp=■×■i+（1-■）×rf（3）
式中，ri为第i个投资组合风险调整收益率，rf为无风险收益率，？滓m为市场组合收益率方差；？滓i为第i个投资组合收益率方差。
因此，M2方法具体的计算公式：
M2=■×■i+（1-■）×rf-rm（4）
（三）样本数据的选择和处理
由于很难获得我国社保基金投资组合的收益率数据，因此本文是根据投资组合包含的股票种类和权重，计算出当期投资组合的市值，再根据各期的市值情况，获得相应的收益率数据。社保基金的投资组合情况只能获得季度数据，因此，本文选取的样本数据频率为各季度数据。
社保基金中涉及的股票组合在历年中有所改变，因此本文首先对2003到2011各年具有的投资组合进行了统计①，发现各年中股票组合分别包括以“1”“6”“5”“0”“2”开头的投资组合，在2011年还出现了以4开头的股票投资组合。通过统计发现，从2005年9月份开始的投资组合中，基本上都包含有101组合到111组合以及601组合到603组合。为了保持数据的连贯性，本文选取的年份为2005年9月到2011年12月，股票投资组合选取为101到111组合以及601到603组合一共14只股票投资组合作为研究的样本。
对于无风险收益率，西方国家通常用短期国库券的收益率来代替，而我国的国库券的市场化程度低，国库券收益率不适用作无风险利率。相对而言，储蓄存款利率是安全无风险的，因此本文选择一年期的储蓄存款利率作为无风险利率。
通过金融界网站获取的2005年到2011年12月的各期利率，运用以下公式进行时间加权平均：
■i=■■（5）
其中i为调整的时间，t的大小为各次调整的时间间隔大小。经计算得到无风险年收益率的值约为2.907%，折合成季度收益约为0.73%。
根据公式（1），计算得到基准组合在此阶段的季度收益为4.81%，方差是0.045。
（四）实证结果及分析
表1为各投资组合收益率的正态分布统计指标，在5%的显著水平下，上述序列都不能拒绝正态分布的原假设，偏度普遍大于0，表明各序列都存在有右拖尾现象，说明全国社保投资组合股票投资组合的业绩良好。因此，投资组合的收益率符合正态分布情况，可以运用M2指数。
表2是各投资组合收益率、超额收益率以及M2测度的计算结果以及各投资组合的排名情况。从表中可以看出，所有投资组合的M2值均大于0，说明各个投资组合在样本期间内获得风险收益率要高于基准组合，表明我国社保基金投资组合股票投资的绩效在剔除风险因素的情况下，其收益率要好于市场表现。
从投资组合收益率均值排名以及M2指数排名的对比情况来看，排名的结果差别较大。105组合的收益率均值最大，但是经过风险调整后，其排名成了13，表明105组合的波动性大，收益情况不稳定，它的高收益是由于相对承担了高风险带来的。对于109组合，虽然它的收益均值情况一般，可是经过风险调整后，其业绩位于各投资组合的首位，表明其投资稳健，收益率波动情况较小。
（五）投资绩效衡量指标的改进及实证分析
通过上文的分析可以看出，M2指数能够清楚直观准确地对投资组合的业绩做出评价。但是M2指数跟夏普指数等三大经典指数相同，以投资组合的收益率服从正态分布为假设前提，在其对投资组合业绩的评估中采用了标准差来代替风险，而实际中社保基金关注的往往不是其收益率的波动大小，而是投资的安全性，也就是投资的前提是保证社保基金股票投资组合不会遭遇极值风险，遭受巨大损失。而VaR的存在不仅可以很好地满足社保投资组合对极端风险控制的要求，而且不要求投资组合的收益率具有正态分布的特点，因此能更好的符合社保投资组合股票投资组合现状。
根据VaR的求解公式
Prob（？驻P>VaR）=1-c（6）
设定置信区间c等于95%，持有期为一个季度，可以求得市场组合的VaR值为-0.269，各投资组合的VaR值如表3所示：
按照VaR代替标准差用于衡量风险的步骤，整理后得到资产的收益率公式如下：
rp=■×■i+（1-■）×rf（7）
因此，修正后M2大小的计算公式为：
M2=■×■i+（1-■）×rf-rm（8）
根据修正后的M2公式，可以求得各投资组合修正后的M2指数及其排序，结果如表4所示：
从表4中可以看出，修正后的M2指数仍然全部为正值，说明了在考虑极端风险调整下，投资组合的业绩仍然是高于基准组合的，因此我国社会保障基金股票投资组合的投资是相对稳健的，其波动性以及面临的极端风险都相对较小。
从修正后结果与原来的M2指数结果对比发现，部分投资组合的排名结果发生很大变化。排名结果的变化一方面是由于用于衡量各组合风险的波动性和极端损失的大小差异带来的。整体波动性强的组合其极端损失不一定就很大，同样，整体波动小的组合，也可能发生损失较大的情况。另一方面，也由于各投资组合未经调整的收益率均值差距较小，在风险调整的情况下，排名极易发生波动。
具体来看102组合排名下降，说明102组合的整体波动情况不大，但是其最大的损失值很大，也就是说该组合的极端风险值相对最大。103组合的情况与之相反，其收益的方差很大，整体波动性强，但是它VaR较小，面临的极端损失不大，因此修正后的排名大幅提前。105组合的情况与103极为类似，从而其修正后的指数值最大。由于社保基金必须更加关注受益的极大损失，保证其安全性，因此本文认为，样本组合中业绩表现较好的组合为105、103组合，以及排名始终很靠前的101组合。
综上所述，我国社保基金的股票投资组合的风险调整绩效要高于基准组合，各投资组合在投资中均获得了超额收益，投资管理者相对较好地履行了管理社保基金的职责。
三、全国社保基金股票投资组合业绩持续性分析
（一）业绩持续性的研究方法
业绩持续性是指投资组合的业绩在一段时间内的平稳性，主要用于衡量投资组合的业绩是否稳定连贯。业绩持续性研究是投资组合业绩研究很重要的一环，如果投资组合的业绩没有持续性，也就是说投资组合的业绩主要是受偶然性因素影响，缺乏一定的连贯和稳定，这样对投资组合管理的评价就是不准确的，前面对业绩的衡量也就不能作为对未来的参考。
在本文的研究中，全国社保基金股票投资组合有不同的管理人管理，它们之间很可能呈现出不同的业绩持续性，同时为了更好地判断社保的投资管理效果，有必要从整体上对社保基金股票投资组合的业绩持续性作出判断。因此本文的方法选用上，既要有用于衡量单个投资组合的业绩持续性方法，又要有用于衡量社保基金整体的业绩持续性方法。
单个投资组合的衡量方法包括了绝对业绩衡量方法②和相对业绩衡量方法③。由于相对业绩衡量方法是对排名变化的一个判断，通常要得到准确的结论，所需的判断的样本期较多，而由于数据可得性的限制，在样本区间内，仅能获得社保基金的季度数据，因此本文选择单个投资组合的绝对业绩检验方法，也就是回归系数法。而就社保股票组合的整体而言，其可获得的数据较多，在不同投资组合的整体衡量中，相对业绩方法通常要比绝对业绩方法更加准确，因此选择交叉及比率法。
1. 回归系数法。回归系数法是单个投资组合通过对绝对业绩衡量来判断其业绩持续性的检验方法。一个投资组合的业绩如果具有持续性，那么它的各期收益值应该具有的一阶自相关性，且其相关系数应该为正值。因此可以单个投资组合的各期收益做一个回归，得到下列方程：
ri，t=？琢i+？茁iri，t-1+？着i（9）
其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；ri，t表示投资组合i第t期的风险调整收益，ri，t-1表示投资组合i第t-1期的风险调整收益。
设原假设是？茁i=0，这种情况下投资组合的业绩不具有持续性；如果？茁i≠0，表示投资组合的业绩具有持续性或者逆转性。如果？茁i拒绝原假设，并且大于零，说明投资组合的业绩具有持续性；如果？茁i拒绝原假设，并且小于零，说明其业绩存在逆转性。
2. 交叉积比率法。交叉积比率法可以对多只投资组合的整体持续性进行检验，它的方法将样本期间分成若干个等长的样本阶段，计算在每个样本阶段的收益率，并且将此收益率与等时期的基准组合收益率相比，高于基准组合收益率的则认为是盈利，否则就认为是亏损。用W表示盈利的状态，用L表示亏损时的状态，这样连续两个样本阶段就可以得到四种情况，全为盈利则是WW，全为亏损则是LL，前一阶段盈利后一阶段亏损则为WL，前一阶段亏损后一阶段盈利则是LW。其中WW和LL表示代表在这两期中，业绩具有一致性的表现，LW和WL则表示业绩在这两期中不具有持续性，因此可以将WW和LL与LW和WL出现的概率先对比，如果前者出现的概率要远大于后者，则表明研究的对象是具有持续性的。
用统计量CPR来表示其持续性的大小，公式如下：
CPR=■（10）
显然CPR的取值范围是（0，+∞）。当WW和LL相对越多，WL和LW相对越少时，CPR的值越大，反之CPR的值越小，当其值等于1时，两者的比重相同。因此，CPR越大，持续性越强，当其等于甚至小于1时，其持续性越差。
因此，可以对CPR构造检验如下：
原假设为H0：投资组合前期业绩与后期业绩不存在相关性，即CPR=1。
H1：投资组合的业绩具有持续性或者反转性。
同时构造检验统计量Z：
Z=■（11）
其中，？滓ln（CPR）=■（12）
对Z值进行正态分布的显著性检验，如果Z服从正态分布，则原假设成立，业绩不具有持续性。反之，Z拒绝正态分布，则业绩具有持续性或者反转性。
（二）实证分析
1. 单个投资组合的业绩持续性检验。绝对业绩衡量方法采用回归系数法，原理是用投资组合各期收益与前一期收益回归，得到其相关性系数来判断。但是各期收益的变动会受到整个市场变动的极大影响，如果是用单纯的收益率进行回归，结果很可能是不准确的。因此本文选择使用超额收益率进行回归，这样就可以剔除了市场波动对投资组合收益的影响，得出相对准确的结论。
詹森指数是用来衡量资产组合的业绩是否高于市场组合业绩的大小的指数，它的大小代表了投资组合超额收益的大小。其公式为：
？琢i=ri-[rf+？茁（rm-rf）]+？着i（13）
从表5可以看出，除了103和105组合外，其它各投资组合的β值均小于1，也就是说明了其系统风险的大小低于市场风险，整个投资组合风格偏于稳健。
本文将样本区间选择为2005年9月30日至2011年12月30日，首先将后一个季度的收益率对前一个季度进行回归，运用公式（9）对各投资组合进行拟合。从表6模型相关参数的t检验值以及可决系数来看，各投资组合收益模型的一阶自回归明显没有通过检验。
从模型的一阶回归结果来看，单个投资组合的业绩是不具有持续性的。因此，在此基础上，对模型做二阶回归检验，其模型如下：
ri，t=？琢i+？茁1ri，t-1+？茁2ri，t-1+？着i（14）
表7的可决系数R2同样表明各模型没能很好的拟合，也就是说二阶回归的模型没能通过检验。因此社保基金股票投资组合的业绩对前两期的收益不具有持续性。通过上述的模型检验发现，各投资组合下一期收益对前一期收益以及前两期收益都不存在明显的线性关系，说明在短期内，我国社会保障基金的投资组合收益不存在持续性的特征，我国社保的收益波动性大，稳定性不强。
2. 社保基金整体业绩的持续性检验。本文运用交叉积比率法考察投资组合业绩持续性时，我们首先将14只股票投资组合从2005年第三季度到2011年第四季度的收益情况汇总，在每个季度按照14只股票投资组合的收益率中位数作为标准，高于中位数的股票投资组合的收益即为该季度“赢家”（W），低于中位数的投资组合的收益即为该季度的“输家”（L）。并根据公式（10）求得各投资组合的CPR（如表8所示）。
从上述统计结果来看，以季度为间隔的绩效二分法统计整体统计中包括的WW有57个，LL有110个，WL和LW分别有92和91个，最后计算出来的总体的CPR为0.749，说明我国社保基金股票投资组合的整体不具有持续性。
Z检验得到Z=-5.961 982 005，Z服从正态分布，因此可知，在置信区间为95%时，Z模型拒绝原假设，说明样本期间内，社保基金股票投资组合的业绩不仅不存在持续性，还有反转的迹象，也就是说业绩存在负相关性。
3. 分时段业绩持续性检验。由于社保基金开始进行委托投资的这些年经历了市场的剧烈波动，有市场的平稳期、上升期、下降期，在不同的时期，市场可能呈现出不同的持续性特点。因此本文将投资分成几个阶段来研究，分别确定它在不同的周期内业绩的持续性特点。
根据A股指数走势，本文将2005年9月31日至2011年12月31日期间分为四阶段，分别为 2005年9月31日至2007年9月28日的上行期，2007年9月28日至2008年12月31日的下行期和2009年1月1日至2009年9月30日的上行期，以及此后的低迷震荡期。
表9对各阶段的统计得到WW、WL、LW以及LL的值，以及由此求得的各阶段CPR值和统计量Z的值。
从表9可以看出，第一阶段和第二阶段的CPR明显小于1，这两个阶段我国社保基金股票投资组合的业绩不具有持续性。同时根据Z值来判断，在95%的置信区间内，CPR拒绝原假设，表明在这两个阶段，社保基金股票投资组合的业绩也存在反转型的特点。
第三阶段的CPR=1，后期的业绩跟前期没有相关性，说明在第三阶段的社保基金业绩没有持续性。
第四阶段的CPR>1，说明在这一阶段可能存在一定的持续性。再通过Z值来判断，在95%的置信区间下，拒绝原假设。也就是说在这一阶段内，我国社保基金股票投资组合业绩具有持续性。
综合上述的实证结果，对我国社会保障基金股票投资组合的业绩持续性研究，可以得到以下三个结论。一是我国社保基金股票投资组合中的各个组合的业绩并不具有持续性，各期收益的波动性较大，稳定性不强。二是整体来看，我国的社保基金股票投资组合的业绩，不但不具有持续性，反而呈现了反转的特点。三是通过组合整体在各阶段的绩效持续性的分析，在市场处于波动较大的时期，也就是前三阶段，业绩是不具有持续性的；在第四阶段市场相对稳定的时期，各期绩效还是呈现出了一定的持续性特点。
四、结论
本文以我国社会保障基金股票投资组合为研究对象，选取了101组合到110组合以及601、603和603组合作为研究的样本，样本区间为2005年第三季度到2011年第四季度，从社保基金的整体业绩表现和业绩的可持续性两个方面对投资组合的绩效进行评价。根据实证的结果，可分别得到以下结论：
第一，运用M2方法以及M2修正后的方法，对我国社会保障基金股票投资组合的业绩表现评估，得出各投资组合的业绩普遍要高于基准组合，也就是说各投资组合在投资中均获得了超额收益，各投资管理相对较好地履行了管理社保基金的职责。
第二，本文分别从单个投资组合、社保组合整体以及对整体的分阶段检验对社保的持续性进行分析说明。
运用剔除了市场波动影响的绝对业绩方法对单个投资组合的判断结果，说明我国社保基金各投资组合的业绩不具有持续性。
运用交叉积比率法对社保整体的业绩持续性进行分析，发现社保基金整体不但没有呈现出业绩的持续性，反而具有反转型的特点。
根据市场波动的特点，本文将样本期间分为四个阶段，分别对每个阶段的持续性进行判断。可以看出，在市场波动性较大的情况下，也就是前三个阶段，社保的绩效都没有表现出持续性，在市场相对稳定的情况下，也就是最后一个阶段，社保基金整体业绩呈现出持续性的特点。
注释：
①对股票投资组合的数据统计来自于金融界网站.http：///。
②绝对业绩持续性，是针对投资组合的绝对风险调整业绩而言的，通过对业绩的稳定性研究，得到投资组合持续性的结论。
③相对业绩持续性，是将特点时间段内投资组合的业绩排名，按照多次排名的结果，检验其业绩的稳定性。
参考文献：
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Evaluation Research about Performance of Stock Portfolio of the National Social Security Fund
Wei Xiaoqin， Jin Wenxiu， Lu Zhuqing
（School of Economics， Ocean University of China， Qingdao 266100， China）
关键词：投资基金；晨星基金评级；业绩评价；评级体系
中图分类号：F830.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X(2007)09-0079-05
衡量投资收益的风险一般采用两个指标：一是历史收益率标准差δ，衡量投资收益的总风险；二是系统性风险系数，即β的估计值。Treynor在《如何评价投资基金的管理》一文中，首先提出一种考虑风险因素的基金业绩评价指标，称为“Treynor指数”。Treynor认为，基金管理者通过投资组合应消除所有的非系统性风险，因此用单位系统性风险系数所获得的超额收益率(基金的投资收益率与同期的无风险收益率之差)来衡量投资基金的业绩。但Sharpe认为，对于管理较好的投资基金，其总风险可能接近于系统性风险，而对于管理不好的投资基金，其总风险可能因非系统性风险不等而相差甚远，提出用单位总风险所获得的超额收益率即“Sharpe指数”来评价基金的业绩。实证研究表明，分别采用特雷诺指数和夏普指数评价基金的管理业绩，结果没有显著的差异。1968年，Jensen根据资本资产定价模型CAPM提出了一种有别于特雷诺指数和夏普指数的评估基金投资组合业绩的指数，即“Jensen指数”，是通过比较评价期的实际收益和由CAPM推算出的预期收益来进行评价的，可以评估基金经理管理投资组合的能力。之后的基金评级理论都没有能突破Jensen、Treynor和Sharpe的定量评级模式。近几年，从信息传递角度，运用随机折扣因子研究投资组合的绩效评价也得到了广泛的应用。国内学者沈维涛等应用风险调整指数法，对证券投资基金的业绩进行了实证研究，表明经过风险调整后，基金的业绩总体上优于市场基准组合，基金经理的良好业绩是通过一定的证券选择获得的。众多学者以沪、深综合指数为基准指数，分别计算了Jensen、Treynor、Sharpe指数，均表明两只指数基金的业绩优于市场组合。Lobosco、DiBartolomeo ＆ Buetow等指出，在基于回报的分析中可能存在多重共线性的影响，从而限制了估计的准确性，建议用特定的投资组合或自定义基准来提高基于回报分析结果的稳定性。赵宏宇基于组合的风格分析方法，在对中国基金管理公司的30只股票型基金的投资风格研究发现，基金在同一时点的投资风格有趋同现象。张雪莹研究了资产配置对基金收益的影响，指出资产配置不但影响了基金业绩沿时间的变化，还对基金之间的业绩差异具有较高的解释程度。
2004年7月，美国晨星公司在进入中国基金市场后，根据“晨星风险调整后收益(Momingstar Risk-Adiusted Return)”，第一次全面了关于中国基金的五星级排名，所采用的样本基金均为开放式基金。目前，我国尚未建立一套较为完整有效的基金业绩综合评价指标体系对基金业绩进行科学的评价，国外成熟市场的发展经验表明，合理完善的基金评级体系和权威的基金评级机构是基金业规范发展的重要配套措施。本文分为四个部分，第二部分介绍晨星基金评级体系的计算及评级方法；第三部分是对我国基金业绩的实证分析，并比较了不同绩效评估方法；第四部分给出了研究结论，提出建立我国基金绩效评级体系的建议。
1 晨星公司基金评级方法
晨星公司作为美国的两大基金绩效评级公司(另一个是标准普尔基金评级公司)之一，长期以独立的第三方立场向外界基金评级结果，成为各国投资者选购基金产品的指南。该公司对基金的整体评价主要包括基金分类和星级评定，是根据参评基金类型的整体风险收益水平，计算每一个基金的相对风险和相对收益，用相对风险和相对收益之间的差值来反映基金的业绩水平，其创立的基金投资风格分类方法和基金星级评级体系已成为全球基金业的行业标准。
1．1业绩指标
1．1．1收益指标
收益=基金的净收益率-90天国债收益率
相对收益=(基金的净收益率-90天国债收益率)／(同类基金平均收益率-90天国债收益率)
1．1．2风险指标
风险=90天国债收益率与基金收益率之差的月平均值
相对风险=风险／所属类型基金的月平均损失率
1．1．3调整后收益指标
风险调整后收益=相对收益-相对风险
1．2星级评定
根据风险调整后收益指标，对不同类别基金分别进行评级，划分5个星级：收益指标前10％为5星，其次22.5％为4星，再次35.0％为3星，随后22.5％为2星，最后10％为1星。
2 实证分析
2．1样本选取及数据处理
2．1．1评级对象和数据的选择
选取32只样本基金样本，其中股票型基金13只，配置型基金14只，债券型基金5只。以基金的净值增长率作为基金的净收益率，所选时间段为2004年1月至2004年6月。
2．1．2无风险利率的确定
晨星评级方法采用90天短期国债的利率作为无风险收益率，由于我国没有短期国债，同时交易所市场和银行间市场处于分割状态，不同市场上存在利率的背离。因此，选择一年期定期存款利率作为无风险利率。由于2004年下半年中国人民银行开始调高利率，在本文所选数据的时间段内，把无风险年利率定为1.98％。
2．1．3市场基准组合的确定
一个合适的市场指数可以代表市场组合。但由于我国深、沪指数是分开计算的，而基金投资的股票却包含了深、沪两市同时流通上市的股票和证券，此外，根据《证券投资基金管理暂行办法》的相关规定，证券投资基金投资于国债的资产不得低于20％。本文的计算中，将拟合一个涵盖深、沪两市的流通中的证券、股票和国债市场的基准组合，这一组合的40％反映上证指数的变动，40％反映深证指数的变动，20％按短期国债的年收益率3.4％折成月收益率，则市场基准组合的月收益率
Rm=Rshanghai×0.4+Rshenzhen×0.4+0.034×0.2÷12
其中，Rshanghai为上证指数月收益率，Rshenzhen为深证成分指数月收益率。
2．1．4国内基金的分类标准
根据基金的投资组合，本文选择国内开放式基金中的股票型基金、配置型基金和债券型基金为样本，各类基金分类
标准见表1。
2．2晨星基金评级结果
表2给出了晨星基金评级体系中的晨星相对收益、晨星相对风险、晨星风险调整后收益指标和晨星星级。
2．3传统方法的基金绩效评级结果
2．3．1评级方法
Treynor指数=(Rp-Rf)/(βp)
其中，Rp表示基金的投资收益率，Rf表示无风险收益率，βp表示组合的系统风险系数。Treynor测度的数值越大，说明基金承担的每单位市场风险的收益率越高，基金的业绩越好。
Jensen指数=Rp-E(Rp)
E(Rp)=Rf+βp(Rm-Rf)
其中，E(Rp)表示基金的预期收益率，Jensen系数大于0，说明基金的实际收益率高于预期收益率，该基金的业绩比市场对它的期望表现要好。
Sharpe指数=(Rp-Rf)/(σp)
其中，σp表示投资组合收益率的标准差。Sharp指数越大，说明基金的业绩越好；如果基金的sharp指数超过市场指数的sharp指数，说明基金的业绩超过市场收益率。
2．3．2评级结果
Sharp指数、Jensen指数和Treynor指数，分别反映了基金风险调整后的收益和超过市场获利能力的大小，具体排名见表3。
2．4晨星评级与传统评级结果的比较
将晨星基金评级结果同Sharpe指数和Treynor指数的评价排名结果比较，可以看出，对于单位风险所承担的收益，无论是系统风险还是非系统风险，晨星基金的评定结果大体上与Sharpe指数和Treynor指数的评价结果吻合。所不同的是在同星级基金内部排名有些差异，具体来说，在股票型基金中的银华优势企业的Sharp指数接近于四星级的嘉实成长收益，优于湘财合丰稳定和国泰国鹰增长，但在晨星评级中被排到三星级基金的中间位置。
Jensen指数衡量的是基金实际表现超过市场预期的能力，对比晨星评级结果发现，被评为五星级和四星级的基金均表现出业绩优于市场预期表现，但对于同星级的基金来说，内部排名略有差异。如在配置型基金中，招商安泰平衡与嘉实稳健同处于三星级基金行列，且排名高于嘉实稳健，但其Jensen指数则明显小于嘉实稳健，说明其获得市场额外收益的能力低于晨星排名中同一星级，但排名在后的基金表现。在股票型基金中，四星级嘉实成长收益的Jensen指数为0.0223，三星级银华优势企业的Jensen指数为0.0225，排位出现不一致。
3 结论及建议
3．1研究结论
晨星评级方法独有的风险调整收益方法，对我国基金绩效评估具有很多启示和值得借鉴的地方。但也存在着缺陷和不足。首先，晨星公司根据排名顺序，按照百分比给基金分类打“星”，这种方式容易误导投资者，会使一些具有细微差别的基金因为评级方法的局限，产生等级上的差异，引起基金绩效评估的误差。更为科学的做法是根据Sharpe指数，同时合Treynor指数、Jensen指数确定一个合理的综合指标，并根据各只基金在综合指标表现上的差异，将综合指标值相对接近的基金评估为同一等级，不同等级的基金在业绩上应当存在明显差距，使评估更加合理。其次，晨星基金是基于风险调整后收益进行评级的方法，而其他用于评估基金经理的市场时机选择能力和证券选择能力则不在考虑之列，如基金管理人员的证券选择能力、市场时机选择能力、基金经理的替换、基金的费用和基金的投资组合等，使评级结果的应用具有时限的局限性。
3．2设立我国基金评级体系的建议
考虑到我国目前证券市场的现状，借鉴晨星基金评级体系的可取之处，可以设想建立以下评估体系来对我国的现行基金进行绩效评估和评级。整个基金评估体系由三部分组成。
3．2．1基金分类。2004年7月1日正式实施的《证券投资基金运作管理办法》对基金的产品定位做出了若干规定。办法第29条规定，基金合同和基金招募说明书应当按照下列规定载明基金的类别：(1)60％以上的基金资产投资于股票的，为股票基金；(2)80％以上的基金资产投资于债券的，为债券基金；(3)仅投资于货币市场工具的，为货币市场基金。(4)投资于股票、债券和货币市场工具，并且股票投资和债券投资的比例不符合第(1)项、第(2)项规定的，为混合基金；(5)中国证监会规定的其他基金类别。参照规定，可以将基金分为股票型、债券型、混合型、货币市场基金和保本基金。在此基础上，对每一类基金进行单独评价。
3．2．2基金评级指标。基金评级指标是基金评估体系最基础的部分，通过对一些影响基金业绩指标的综合评级，为普通投资者提供最直观、最快捷的基金价值评估。目前，国内外基金评价的研究主要集中在对基金风险状况和收益能力的研究，但由于我国基金存续时间较短，系统性风险也较大，基金业绩不稳定，风险收益指标通常只反映基金的历史表现，但并不能保证基金的未来业绩。因此，基金管理能力指标在基金评估中有不可忽视的作用。
1)基础指标：收益率和波动幅度；
2)高级评价指标：Sharpe指数、Treynor指数和Jensen指数；
3)市场时机选择能力和择股能力评价指标：
T-M模型：Rp-Rf=a+b(RM-Rf)+c(RM-Rf)(sup)2(/sup)+ep
其中Rp是资产组合收益率，RM是市场基准组合收益率，Rf是无风险收益率。a、b和c均为回归变量；为选股能力指标，c是择时能力指标，ep是误差调节项。如果c在统计上显著0，表明基金存在时机选择能力。
H-M模型：Rp-Rf=a+b(RM-Rf)+c(RM-Rf)D+ep
