时间：2022-01-29 15:35:33
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇金融数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高职数学 因材施教
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）12-0215-01
一、问题提出
近年来，随着国家政策的扶植，高职教育快速发展，高职院校生源不断扩大，在校人数呈现出日益增长的趋势，大多数高职院校的招生范围都已经面向全国。生源来源渠道多，入学学生的数学基础参差不齐。通过对入校新生高考数学成绩摸底调查，笔者发现高职学生的数学基础知识普遍较差，加上高职院校数学教学课时一再减少、相邻两次上课时间间隔长， 学生自身逻辑思维能力及学习能力较弱， 学习方法不科学，往往容易遗忘前面学习的知识，导致后期学习衔接不上，学习吃力，学起来毫无兴趣，甚至有少数学生放弃了数学知识的学习。本文采用江西财经职业学院学生为样本，进行研究。
二、因材施教策略在高职数学教学中的作用
高职院校学生之间的个体差异随着社会生活的多元化、学生家庭和社会背景差别的扩大而日益显著。在教学中主要体现在“专业不同”、“习惯不同”、“喜好不同”、“学习方法不同”、“学习效率不同”、“学习效果不同”等方面。这种差异的客观存在，即使是同一专业的学生，未来的职业岗位也是多样化的，这就要求我们在确定教学内容、教学目标、教学设计等方面都必须因材施教，以满足不同学生的实际需求。
三、因材施教策略在高职数学教学中的运用
1.教师个性化教学理念的树立
五个手指各有长短，缺一不可。高职学生是各不相同的个体，他们有自己的个性、爱好、习惯和对同一事物的不同表达方式。教师应具有“承认差异，尊重差异，理解差异，让每个学生都得到应有的、力所能及的发展”这样的理念。教师应该关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的学习积极性，让他们主动学习。前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论认为，每个学生都有一个最近发展区域，不同的学生其发展区域也不相同，但大致可以分为几个层次。若对学生进行分层次教学，就可以使每一个学生在其“最近发展区”得到最大的发展。
2.进行专业调研，合理安排教学内容
笔者通过对学院会计一系、会计二系、商贸旅游系、财税金融系、信息工程系、经济管理系六个系的专业教师进行走访和交流，采取按专业需求、就业需求设置教学内容，将教学内容模块化：分为四个模块，即基础通用模块：一元微积分、专业应用模块一：线性分析基础、专业应用模块二：概率论与数理统计基础、实验拓展模块：数学实验一：matlab软件入门及其在微积分中的应用；数学实验二：线性代数、线性规划问题的matlab求解；数学实验三：利用matlab求随机变量的数字特征和进行统计推断。其中基础通用模块和数学实验一针对除外语专业外的所有大一学生开设，专业应用模块一和数学实验二面向商贸旅游系、经济管理系和信息工程系大一学生开设，专业应用模块二和数学实验三的授课对象为会计一系、会计二系和财税金融系大一学生。
3.教学中的因材施教
3.1学习要求因人而异
根据对学生的调研，教师把一个班的学生分成三个层次：①基础薄弱，接受能力弱，学习兴趣低，成绩差；②基础一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；③基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。当然，学生的分层不是一成不变的，要随时关注学生层次的变化，及时鼓励低层次的学生向高层次发展。对不同层次的学生提出不同的学习要求和目标。优秀学生提醒他们不能满足于课堂学到的知识，推荐他们利用课余时间阅读数学课外书，鼓励他们挑战难题、拓宽知识面，参加数学竞赛、数学建模竞赛；中等学生鼓励他们保持现有的数学水平，争取更大进步；基础薄弱的学生鼓励他们多做练习，掌握基本知识点和方法，争取达到平均水平；鼓励好学生帮助后进学生，给予奖励机制。
3.2教师授课精讲多练
高职数学旨在培养学生的实践动手能力，教师向学生传授数学知识，学生只有通过自己的练习实践，才会发现问题，才能真正认识、理解、掌握所学的知识。练习是对所学知识的复习、巩固、运用和深化，十分重要。有利于培养学生的运算能力、抽象概括能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。因此，在教授中要做到多练、勤练。当然，要给学生练习的时间，教师讲课一定要主次分明，重、难点突出。对于重点、难点的地方教师要深入浅出，讲得通俗易懂。对于次要、简单的地方可以略讲甚至不讲，留给学生自学。课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充裕的时间进行练习，教师才能在练习中发现问题及时指导，通过教学练全面提高教学质量。
3.3作业布置体现因材施教
设计课堂和课外作业可分为三个层次：基础习题、提高性习题和拓展性习题。①组学生的任务是完成基础练习；②组学生在做完基础练习的基础上，要求选做部分提高练习和拓展练习；③组学生全做，要求将提高性习题和拓展性习题的解题过程详细写出。通过作业分层设计，要求各组学生做相应的练习，在完成本组练习后，再做下一组练习。对完成正确的学生，教师要加以表扬和鼓励，尤其是①组学生，即使做对一题，教师也要及时给予表扬，激发学生做题的兴趣。
3.4课堂提问讲究因材施教
因材施教策略的实施，除注意科学性及艺术性外，还必须使所提问题与被问对象相匹配。①组学生的学习自信心不足，教师要予以特别关注，鼓励他们主动提问；③组学生的悟性好，解题能力强，可多提一些思维难度较大的综合性问题，必要时教师还需给予适当提示。给出问题时，一般应先易后难，逐步提高，①组排在前，②组次之，③组排在最后。对基础题目设问，应提问①组学生；对提高性题目的设问，可以问②组学生，也可问①组较好的学生，若回答得对，应给予表扬鼓励；对于综合性强的拓展题，同样可以提问②组中较好的学生，如果回答不上来，再由③组学生来回答。通过提问，应使②、③组学生的答问对①组学生有所启发帮助，③组学生的答问使教学内容得以深化和拓展。
3.5考核评价多元化，考核要求因人而异
为了全面考核和客观评价学生的知识能力状况，笔者在高职数学教学中采取了多元考核方案：注重学习过程考核，增加平时考核的密度和权重。平时成绩占40%，包括考勤、课堂纪律情况、课堂讨论、回答问题、课堂测验、期中测验、作业成绩和数学论文等成绩。期末考试成绩占60%，考查学生对基本知识的理解与掌握程度。其中，在考勤、纪律方面对三组学生考核要求一样，但在答题、测验和作业等方面的考核则因人而异。以考核作业完成质量为例，教师每次布置适量作业，要求学生保证质量，独立按时完成。在质、量、时三方面进行考核。要求①组学生完成基本题，②组学生完成基本题和中等题，③组学生全部完成，重点完成难度较大的课外题和数学论文，论文内容为所学的数学理论与实践相结合的自身体会，要求学生走出课堂，经过调查得出自己的结论。对于学生在作业中的新颖想法和独特思路在考核中给予充分的肯定，同时对及时订正做错的作业的学生给予表扬。多元考核方案注重知识能力和应用能力，兼顾学习过程考核，学期总评成绩按公式“学期总评成绩=平时成绩×40%+期末成绩×60%”计算。
四、结语
如果教师在教学过程中真正做到关爱学生，从学生的角度思考问题，便会受到学生的喜爱，学生爱屋及乌，就会喜欢数学这门课程，学习效果自然事半功倍。此外，高职学生在中学很少受到数学老师的青睐，因此教师多鼓励学生、表扬学生，让他们重新恢复对数学的信心，学习成绩一定会提高。
参考文献
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[2]华国栋.差异教学论[M].北京：教育科学出版社，2002.
[3]朱莉莉.浅谈中学数学分层教学的研究与实践[J].中学生数理化，2011（11）.
【关键词】提高；素养；思考；概念；判断
数学素养是指在个人的先天素质的基础上，受后天教育与环境的影响，通过个体自身的学习、认识和实践活动等所获得的数学知识、数学能力和数学思想观念等的一种综合修养。我们也称之为数学品质。数学素养当然也包括与数学有关的人文修养。
1、加强数学教师数学素养培养的重要性和必要性
目前教师的数学素养欠缺，到底欠缺在哪里？我认为，主要还是欠缺在数学本身，即数学的现代修养上。我国著名数学家陈景润之所以能取得举世瞩目研究成果，至今仍没有人超过他，用国外数学家和同行的话来说，“他是移动了群山才达到这一研究水平的”。这个群山就是现代数学的众多基础知识和思想观念。当然，对绝大多数数学教师来说不可能也不必要具有专职数学家那样的数学水平和研究能力。但是从《课标》中所列出的那些数学内容与模块看来，尤其是要开设的那些选修课，有许多都涉及到了近现代的数学分支，如果教师本身不具备这些必要的功底，如何能适应新的教学任务？数学的知识、能力和品质，知识是基础，没有知识，能力何在？更何谈创新与发明？
2、数学教师数学素养的构成
数学素养主要包括数学的认识、数学思想方法的理解与掌握、数学的意识、数学语言的运用等四个要素。
2.1 数学的认识。完整准确地认识数学的本质，对数学教师来说具有十分重要的作用。事实上，如果一名教师注重数学的学科结构，他就会自觉地把数学视为模式的科学；如果一名教师注重过程，他就会认为数学是直觉和逻辑的产物；如果一名教师注重社会价值，他又会把数学理解为是一种工具等等。新课程标准更加关注人的发展，更加注重对学生创新意识和创新能力的培养，因此，数学教师对数学的认识要注重由绝对主义的静态观向可误主义的动态观转变，这是新形势下数学教师建构专业理念的一个基本条件。
2.2 数学的意识。数学意识指的是人们通过数学的学习与训练形成的运用数学思维方式的习惯，一般说来，主要包括推理意识、抽象意识、整体意识与化归意识。推理意识就是养成数学推理的习惯，既包括在数学理论思考中由一个或一些判断导致另一判断，也包括由经验事实引出的数学概念与数学判断。抽象意识指的是在数学问题的分析和解决过程中，把适当的问题化为数学问题，进行抽象概括。整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。化归意识则指的是在解决数学问题的过程中，用联系的、发展的、运动变化的眼光观察问题，认识问题，有意识的对数学问题进行转化，变为易解或已解的问题。数学的意识，还集中表现在用数学去描述、理解和解决现实问题，借助于数学方法使问题获得解决。
2.3 数学语言的运用。数学语言，又叫符号语言，它是一种改进了的自然语言，通过使用字词、符号、图形体现数学思想，反映数学本质，具有精炼、准确、清晰等特点。将文字语言、符号语言、图像语言互相转换是数学语言表述的最基本的要求。数学语言是教师在数学教学过程中充分发挥个人的创造性，正确处理教学中各种矛盾，正确有效地把数学知识传递给学生，最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。是师生互动的媒介，是师生交流思想的工具，是思维的外在表现形式，是教师使用最广泛、最基本、最有效的知识信息载体。没有准确、规范、简约的数学语言作为媒介，很难想象一节数学课是优质的，或是成功的。因此，熟练掌握和运用数学语言也是我们数学教师做好未来数学教学工作的基础。
除了上述所列三类数学素养，还有诸如对数学史的明了、数学美的悟性、数学论文写作、数学信息检索等方面的能力素养也是数学教师数学素养的重要组织部分。
3、数学教师数学素养的培养
培养和提高数学教师的数学素养，重在抓内因，没有个人认识上的到位，外因起不了多大作用。为此，笔者建议做好以下几点：
3.1 提高数学教师对数学素养重要性的认识。当今教师的专业化发展对教师的从教素质提出了越来越高的要求，无论在教学技能、还是在专业知识上。《数学课程标准》在课程目标中明确指出：“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理等基本能力”。“从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。这些虽是对学生数学能力的培养目标，同时也是对数学教师数学能力的要求。作为数学教师应当具有比学生数学能力培养目标更高的能力水平。
3.2 要积极倡导数学课外阅读。数学教师具有了较丰富的数学专业知识，对一般的数学课外读物都能尝试加以阅读。诸如，张景中院士的《新概念几何》、《数学家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的数王国》，谈祥伯教授等的《数学与文史》、《数学与建筑》、《数学与金融》等。在数学教师中广泛倡导阅读这些数学科普读物，不但可以提高数学学习的兴趣以及阅读理解能力，而且可以让学生加深对数学本质的认识，进一步明了数学的曲折发展历程，从中感悟数学的无穷魅力。
内容提要: 计量法学是一门研究具有数量变化关系的法现象的法学学科，它有其独立的研究对象和特殊的研究价值。本文在对计量法学进行科学的学科定位的基础上，探讨了计量法学的应用领域，对计量法学的研究方法以及典型范例进行深入剖析，并对运用计量法学方法进行法学实证研究的具体步骤进行了阐述，从而揭示出计量方法作为一种新的方法在法学研究中的应用前景。
一、计量法学的学科特性与学科定位
由于计量法学是通过以一定的法学理论和统计资料为基础，综合运用数学、统计学与计算机技术，以建立数学模型为主要手段，来研究具有数量关系的法律现象的学科，因而它在研究方法上和传统法学的研究方法不一样。传统法学主要采用法解释学、规范分析方法、法价值分析、逻辑分析等方法进行法学研究，而计量法学则主要运用定量的研究方法并结合传统法学的研究方法进行法学研究，因此它能解决许多传统法学研究中由于方法论上的缺陷而不能解决的新问题。然而，计量法学作为一门独立学科的基础在于其研究方法的特殊性，即以应用计量方法研究法现象。但是，从法律现象的性质上来分析，并非所有的法学现象都具有数量变化关系，或者现有的物质和技术条件尚不能实现法律现象的数学化，因而，在研究对象上，计量法学的研究对象仅仅包括具有数量变化关系的法现象，[1]计量法学的研究范围仅仅属于法学研究对象的一部分。所以，在学科的特性上，计量法学是运用计量方法对具有数量变化关系的法现象进行研究的学科[2]
计量法学以具有数量变化关系的法现象为其研究对象，因而，必须综合运用法学理论、统计学、数学等学科的研究方法，从而能够使法律的制定更加科学化，以及能够使法律的适用得到客观评价；[3]能够增强法律的确定性；[4]体现法学工具主义的特点。[5]由于它具有独立的研究对象和特别的研究价值，因此其具有独立的学科特征，在本质上与数学、法经济学、法社会学等学科有所不同，保持着自身的独立性。
第一，计量法学是属于法学的分支而不是数学的分支。计量法学的研究对象是法现象，是对具有数量关系的法现象进行定量研究，但是法学和数学相结合形成的计量法学仅仅限于法学领域，不能离开法学的学科背景、更不能脱离法学本身而进行科学解释，因而计量法学是一门法学学科。
第二，计量法学与法经济学、法社会学有着本质区别。法经济学和法社会学的侧重点分别是经济学和社会学。虽然计量法学和法经济学、法社会学都以客观存在的现象为研究对象，在研究方法上也都注重实证研究，甚至都遵循着理论假设———模型制定———材料的收集整理———检验的研究程序。但是它们的价值基础和概念体系以及逻辑结构决定了三者的本质区别，法经济学和法社会学分别归属于经济学和社会学的学科体系，而计量法学则是属于法学的学科范围。
二、计量法学的应用领域
由计量法学的研究方法和学科特性所决定，我们认为，计量法学的应用范围大体可以概括为三个方面：立法的科学性研究、法律实施效果评价、法律对经济社会发展影响评价。
立法的科学性研究就是在立法阶段对法学现象中的各个变量之间的相互关系进行整理分析，弄清影响法律变迁的各个因素，进而运用实证的研究方法对各个影响因素进行实证分析。通过立法的科学性研究保证法律规则在社会运作中的相对稳定性和凸显法律规则的人文关怀。
法律实施效果评价是对实际运行中的法律实际效果如何的科学评价。法律承担着特定的社会功能，因而需要研究法律的实际运行效果，需要评价法律制度的优劣；[6]考察客观效果与立法意图之间的吻合程度，立法以及司法所产生的客观效果是否符合“应然”状态的价值要求；[7]以及法律的社会反响和民众的认可接受程度如何等等。
法律对经济、社会的影响，即运用计量法学的研究方法(统计数据加定量研究方法)，以法律为其变量，定量分析法律对经济发展、社会变迁的影响，揭示法律和经济、社会之间的相互作用关系。近年来法金融学的兴起就是很好的例证。Djankov等人用司法质量和合同执行效率、市场进入管制等来研究法律规则对经济、社会的影响；[8]Freund和Bolaky利用数据实证研究表明在市场管制较低的国家，贸易开放增加了人均收入；[9]Botero等人实证研究劳动力市场管制对资源配置的影响；[10]Micco和Pages等人发现法律对雇佣的保护降低了劳动力的流动性；[11]特别是以LLSV组合为代表的法金融学者利用各个样本国家的数据实证分析法律对投资者保护、所有权以及对公司治理的影响等。[12]这些富有重要意义的实证研究从某些侧面定量研究了法律因素对经济、社会发展的影响。
三、计量法学的研究方法范例举要
从现有的运用计量方法研究法学现象的文献来看，各个学者在各自熟悉的领域进行了计量法学的尝试研究，其方法多种多样，如Jeff Strnad提出在法学实证研究中引入贝叶斯方法；[13]M.O.Finkel stein采用非参数统计中的中位数检验和秩方差分析研究立法差异如何影响罚金判决；[14]R.Grosse利用卡方检验和U检验评估1970年《安第斯外资法典》的影响；[15]GregoryMitchell则认为法学研究中应引入元分析；[16]我国学者白建军应用回归分析方法研究法律的确定性与公正的可检验性问题；[17]D.N. Figlio通过时间序列模型证实美国威斯康星州提高合法饮酒年龄的法令对降低由21岁以下年轻司机因饮酒所导致的交通事故发生率起到了卓有成效的作用；[18]M. N. Bhattacharyya和Layton通过干预分析法测量澳大利亚昆士兰州的安全带法在减少交通事故中发挥的作用；[19]S. Sridha-ran等人也应用干预分析方法研究1990年美国弗吉尼亚州的刑罚改革和取消假释对各种犯罪活动的影响。[20]
目前研究法律实施效果和实际影响的定量方法可大致归为假设检验、回归分析和时间序列分析三大类。[21]
假设检验是推断统计学的基本方法之一，在一定的假设条件下，由样本指标估计总体指标。首先根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据“小概率事件原理”，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。根据问题的需要对所研究的总体作某种假设；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设成立时，其分布为已知；由实测的样本计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设的判断。常用的假设检验方法有检验法等。
现以《行政处罚中罚款数额的设定方式———以上海市地方性法规为例》为分析蓝本，[22]简单介绍假设检验在法学研究中的应用。首先，定性分析我国法律责任体系中现有罚款数额设定方式及其组合形式的使用现状，进而阐明在罚款设定方式上存在的不同观点；其次，选取第八届至第十二届上海市人大及其常委会所制定的现行有效且设有法律责任条款的113部地方性法规，以其中涉及罚款的1222个条款为样本进行全样本分析，得到不同届别、不同领域法规的罚款数额设定方式，使用百分比检验统计分析各种罚款设定方式的构成，并选取卡方检验方法进行假设检验；再次，以每届法规与使用的复用类罚款设定方法具有显著差异为其零假设，以其反命题每届法规与使用的复用类罚款设定方法不具有显著差异为其备择假设，经过卡方检验，另接受零假设，故接受每届法规与使用的复用类罚款设定方法具有显著差异的零假设。以复用类罚款设定方式与其分布的12个调整领域地方性法规具有显著关联为零假设，同样进行卡方检验，并接受零假设，并对量化分析之后的结果进行法学解释，即进行法学层面的检验；最后，对罚款设定方式及其组合进行反思和完善。
回归分析法，这是一种从事物因果关系出发进行预测的方法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)，即回归模型的具体函数形式与模型参数的估计值，是研究变量之间非确定性相互依赖关系的经典方法之一。所谓被解释变量，即其变化受其他一个或几个变量影响的变量，故又称“因变量”或“应变量”；解释变量即那些影响被解释变量的其他变量，也叫“自变量”。当研究的因果关系涉及一个或多个自变量时，分别称为一元或多元回归分析；此外，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。
现以《论法的确定性与公正的可检验性》为分析对象，[23]简单介绍回归分析方法在法学研究中的应用。首先，对死刑适用的确定性分析应用回归分析方法进行实证考察，并结合定性分析方法规范分析法律确定性的意义、阐述各个学者的不同观点，并提出法律确定性的真正问题是确定性的程度问题，即法在多大程度上实现了确定性；其次，针对提出的问题，作者从刑法角度以示范性案例库中的全部有罪判决(3341个)作全样本研究；再次，通过对样本应用回归分析进行实证研究。以案件中依照刑法规范认定的各项法律事实、情节为自变量，以宣告刑的轻重变化为因变量进行多元线性回归，以确定系数是否接近于1来确定法律是否具有确定性。通过对3341个示范性案例运行后得到的一系列量化分析结果，认为：用法庭认定的规范性事实只能预测大约48. 8%的量刑结果；理论归纳后的法律理由与法律结果之间的关系呈现出某种确定性；不同法律事实对刑罚轻重有程度不同的解释力。并在此分析的基础上导出了公正的可检验性命题，并阐述了公正的检验标准以及审判质量管理的实践方案。
时间序列分析是一种动态数据处理的统计方法，该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据时间顺序的数字序列所遵从的统计规律，并预测未来事物的发展，进而解决实际问题。干预分析是时间序列分析的一种特殊情况，最先被G. E. P. Box和George C.Tiao采用进行经济环境问题研究。干预分析的实质是在时间序列分析的基础上将外部冲击(干预)通过阶跃函数或脉冲函数引入ARIMA模型之中。由于该方法能够定量描述并预测政策变化对社会生活、经济过程的影响，因而可以预见这种方法将来会被广泛应用于评价法律的实施效果。例如，M.N. Bhattacharyya和Layton应用干预分析测量澳大利亚昆士兰州的安全带法在减少交通事故中发挥的作用；[24]S. Sridharan等人应用干预分析研究1990年弗吉尼亚州的刑罚改革和取消假释对各种犯罪活动的影响。[25][26]
四、运用计量法学进行实证研究的步骤
由于当前计量法学研究还在起步阶段，对计量方法在法学研究中的运用尚缺乏较深入的研究和系统的总结，因而对建立计量法学模型的步骤和方法还缺乏应有的研究，对如何运用计量法学方法进行实证研究，笔者认为，其至少具备如下要素和步骤：
第一，运用计量法学方法进行研究必须具备三个要素：法学理论、研究方法和相关数据，三者缺一不可。法学理论，即所研究的法学现象的相关理论；研究方法，就是计量法学的研究工具和手段；相关数据，即反映所研究的法学对象各个影响因素之间的相互联系的数据，在广义层面就是对计量法学研究对象的客观描述。
第二，由上述要素所决定，运用计量法学进行实证研究的步骤具体分为理论模型的设计、样本数据的收集、模型参数的估计、模型的检验四个方面。
理论模型的设计：通过对所要研究的法学现象进行深入的法理分析，根据研究的目的，选择模型中包含的各个要素，并根据法学理论和样本数据显示出来的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型，理论模型的设计主要包括选择变量、确定变量之间的关系、拟定模型中待估参数的数值范围。
样本数据的收集：数据的类型一般分为四种：时间序列数据、截面数据、面板数据、虚变量数据。时间序列数据是按照一定的时间先后排列的统计数据；截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据；面板数据则是两者的综合，既有时间维度又有空间维度；而虚拟变量数据也就是二进制数据，一般选取0或1。
数据的质量大体上可以概括为完整性、准确性、可比性、一致性四个方面。完整性，即模型中所包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。但是实际当中“遗失数据”的现象时有发生。如果样本容量足够大，样本点之间的联系并不紧密，可以将“遗失数据”所在的样本点整个地去掉；如果样本容量有限，或者样本点之间的联系紧密，去掉某个样本点会影响模型的估计质量，则要采用特定的技术将“遗失数据”补上。准确性具有两方面的含义，遗失所得的数据必须准确反映它所描述的法学现象状态，即统计数据或者调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求。可比性，也就是通常所说的数据口径问题。容易收集到的数据，可比性一般比较差，其原因在统计范围口径的变化。样本数据本身就是法学现象的一种客观描述，因而样本数据必须经过处理后才能为我所用。计量法学的分析方法就是从样本数据所体现的客观性中寻找法学现象本身客观存在的规律性。一致性，即母体与样本的一致性。从统计学的角度讲，从母体中随机抽取的个体样本估计母体的参数，那么必须要求个体样本在母体中具有代表性，也即个体和母体必须是一致的。
模型参数的估计：在建立理论模型并收集整理了符合模型的样本数据之后，就要选择适当的方法对模型进行估计，得到模型参数的估计量。模型参数的估计是一个纯数学技术的过程，在数学领域已经有很成熟的研究，只需借鉴相关成果。
模型的检验：模型参数估计量得到之后，此时一个计量法学模型已经基本建立起来，但是它是否能揭示所研究的法学现象中诸因素之间的关系，能否在实际中得到运用还必须通过相关的统计学检验，更得回到法学的研究背景下进行法学层面检验和解释。
五、结语：方法的转型
每一次方法上的转变，都将会给社会科学的发展带来一种新的影响。计量法学作为一种新的法学研究方法，在英美法系国家已经展现出强大的生命力。在我们国家，尽管对该内容的研究较晚，但值得欣喜的是，已经有学者对此展开了一定的研究。[27]该种研究方法的提出，必然会给我国传统法学带来新的冲击。这种冲击首先体现在改变法学研究的路径，进而影响立法乃至司法并在立法和司法层面呈现出新的转型。只有这样，才能适应现代社会中千变万化的社会现实，使得法律的制定、法学研究的成果转化更能够符合社会发展的需要。
注释:
[1]关于计量方法在法学研究中运用的认识论基础请参见屈茂辉、张杰：《论计量方法在法学研究中的运用》，载《浙江社会科学》第3期，第21页-27页。
[2]张文显认为凡属与法有关的法律问题和现象都是法学的研究范围，因而具有数量关系的法现象只是法学研究对象中的一部分。张文显：《法理学》，高等教育出版社、北京大学出版社1999年第1版，第1-2页。
[3]屈茂辉、张杰：《论计量方法在法学研究中的运用》，载《浙江社会科学》2009年第3期，第21页-27页。
[4][意]贝卡利亚：《论犯罪与刑罚》，中国法制出版社2005年第2版，第72页。白建军：《论法的确定性与公正的可检验性》，载《中国法学》2008年第2期，第51页-61页。
[5][德]马克斯韦伯：《经济与社会》(下)，商务印书馆1998年第1版，第18页；葛洪义：《理性化的社会与法律-略论韦伯社会理论的法律思想》，载《比较法研究》2000年第7期，第311页-320页。
[6]冉井富：《当代中国民事诉讼率变迁研究———一个比较社会学的视角》，中国人民大学出版社2005年第1版，第21页。
[7]张绍谦：《我国刑罚学应当加强实证研究》，载梁根林主编：《刑法方法论》，北京大学出版社2006年第1版，第285页-286页。
[8]Simeon Djankov，RafaelLa Porta， Florencio Lopez de Silanes and Andrei Shleifer，The Regulation ofEntry，Harvard Institute ofEconomic Re-search PaperNo. 1904，KSGWorking PaperNo. 01-015，World Bank PolicyResearchWorking PaperNo. 2661.
[9]Bineswaree Bolaky and Caroline L. Freund，Trade， Regulations， and Growth，World Bank PolicyResearchWorking PaperNo. 3255.
[10]Juan CarlosBotero， Simeon Djankov， RafaelLa Porta， Florencio Lopez de Silanes and Andrei Shleifer， The Regulation ofLabor， Quarterly Journal ofEconomics，Vo.l 119， No. 4，November2004.
[11]AlejandroMicco and Carmen Pages，The Economic Effects ofEmploymentProtection： Evidence from International Industry-LevelData， IZA Discussion PaperNo. 2433.
[12]LLSV组合(RafaelLa Porta， Florencio Lopez-de-silanes，Andrei Shleifer，RobertVishny)在其研究领域中取得的一些主要成果有： 1.各国法律渊源不同决定了各国对投资者产权保护程度的差异，进而导致了各国金融发展水平的差异，即好的“法律渊源、金融有关制度安排”决定了一国金融发展的水平。2.投资者法律保护的水平与所有权集中程度之间呈显著负相关。3.金融市场发展与法律和监管基础设施之间存在很强的相关性。
[13]JeffStrnad： Should LegalEmpiricistsGo Bayesian？ Stanford Law and EconomicsOlinWorking Paper.No. 342， 2007.
[14]MichaelO. Finkel stein，QuantitativeMethods in Law： Studies in the Application ofMathematical Probability and Statistics to Legal Problems，New York：The Free Press and CollierMacmillan Publishers， 1978， pp. 249-262.
[15]RobertGrosser，TheAndean Foreign InvestmentCode’s Impact onMultinationalEnterprises， 1989；Reprinted in PeterRobsoned，Transnational Corporations and RegionalEconomic Integration，London：Routledge， 1993， pp. 265- 282.
[16]GregoryMitchel：l EmpiricalLegalScholarship as Scientific Dialogue， North Carolina Law Review，Vo.l 83， 2004.
[17]白建军：《论法的确定性与公正的可检验性》，载《中国法学》2008年第2期，第51页-61页。
[18]DavidN. Figlio，TheEffectsofDrinkingAgeLaws andAlcoholRelatedCrashes：Time-SeriesEvidence fromW isconsin， JournalofPolicyAnaly-sis andManagement， 1995， 14(4)， pp. 555-566.
[19]M.N. Bhattacharyya andA. P.Layton，EffectivenessofSeatBeltLegislation on theQueenslandRoadTol：l AnAustralianCase Study in Interven-tion Analysis， Journal ofAmerican StatisticalAssociation， 1979， 74， pp596-603.
[20]Sanjeev Sridharan， et a.l， Intervention Time SeriesAnalysis ofCrime Rates， Tibergen Institute Discussion Paper 2003-040 /4， Armsterdam：Tibergen Institute， 2003， pp. 16-17， pp. 22-23.
[21]虽然国外的相关研究各有侧重，比如《法律的博弈分析》应用的是博弈论的思想，但是其中没有具体真实案例考察。参见[美]道格拉斯G拜尔等：《法律的博弈分析》，哈佛大学出版社，法律出版社1999年第1版；贝叶斯方法在法学实证研究中很有用，但它仅仅只是一种估
计的方法。JeffStrnad， Should LegalEmpiricistsGoBayesian？， Stanford Law and EconomicsOlinWorkingPaper.No. 342， 2007.通过google学术搜索、 ssrn. com和LexisNexis法律专业数据库以及在英美法系国家图书馆查阅到的相关文献进行整理分析，基本同意张晓斌关于计量法学研究方法的分类。张晓斌：《法律实施效果的定量评价方法》，载《法商研究》2006年第2期，第154页-160页。
[22]徐向华、郭清梅：《行政处罚中罚款数额的设定方式———以上海市地方性法规为例》，载《法学研究》2006年第6期，第89页-101页。
[23]白建军：《论法的确定性与公正的可检验性》，载《中国法学》2008年第2期，第51页-61页。
[24]M.N. Bhattacharyya and A. P.Layton，Effectiveness ofSeatBeltLegislation on theQueenslandRoadTol：l AnAustralian Case Study in Interven-tion Analysis， Journal ofAmerican StatisticalAssociation， 1979， 74， pp596-603.
[25]Sanjeev Sridharan， eta，l InterventionTime SeriesAnalysis ofCrimeRates，Tibergen InstituteDiscussion Paper2003-040 /4，Armsterdam：Tiber-gen Institute， 2003， pp. 16-17， pp. 22 - 23.
