时间：2022-03-29 16:43:23
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学观课报告，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高中数学课堂；教学效率；对策
高中数学是高中课程中重要的部分之一，对提高学生综合素质能力、培养数学思维都有着巨大的作用.在高中数学课程中，课堂教学效率直接决定着高中数学课程的教学效果.受应试教学的影响，当前高中数学课堂的教学效率普遍不高，在实施新课程标准之后，如何提升学生的学习兴趣，改善高中数学课堂教学效率是当前教育者最关心的问题.
一、当前高中数学课堂教学效率较低的原因
（一）学生方面
高中数学在高考中占有重要的地位，在部分学校的课程安排中，常常出现偏重数学学科的现象，数学学科的教学时间都比其他科目的教学时间长一些.高中数学知识庞大而复杂，大部分的知识点都较为抽象，很难理解.学生在长时间学习数学科目时，因为注意力长时间的集中，思维飞速运转，很容易感到紧张和疲劳，或者产生抵触心理，学习效率较低.有的学生发现自己落下的课程太多，甚至会直接放弃数学学科的学习.同时，高中学生还背负着一定的升学压力，教师布置的家庭作业也过多，学生的休息时间得不到保障，进一步影响了学生的学习效率.
（二）教师方面
部分教师在教学过程中没有树立正确的教学观念，一切以提高学生的数学成绩为准，经常使用题海战术，忽略了学生个人能力的发展和数学思维的养成.学生在学习数学的过程中，不断机械式的记忆知识点和解题方法，在遇到问题时照搬硬套，无法达到高中数学教学的根本目的.同时，因为高中数学教学内容复杂而繁重，具有一定的教学难度，教师的课前准备工作略有不足，大多按照教材上的知识顺序按部就班地进行教学，并采用了传统教学法，学生的学习兴趣无法得到激发，教学效率低下.
二、提高高中数学课堂教学效率的对策
（一）重新树立正确的教学观念
为了提高高中数学课堂的教学效率，首先需要教师重新树立正确的教学观念.在新课程背景下，高中数学教学强调学生综合素质能力的培养，而部分教师只注重学生的成绩，在教学过程中仍使用传统教学方法，教学过程以知识的灌输为主.教师应当根据教学内容和教学目标，合理定制教学方案，使用合理的教学方法和教学手段，并根据教学目标检验教学效果.通过灵活运用多种教学方法，使学生在知识水平、个人能力、解题技能等方面达到标准，从而使学生的综合素质能力得到提高.
（二）根据教学内容选择合适的教学方法
在高中数学教学过程中，教师使用的教学方法直接影响着高中数学教学效率.为了提高高中数学教学效率，教师应当根据教学内容合理选择教学方法，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性.例如，在《导数及其应用》中《定积分的简单应用》一节的教学过程中，教师可以利用合作教学法来提升高中数学课堂的教学质量.教师应当引导学生：“同学们，这节课我们来学习《定积分的简单应用》，同学们自主阅读教材，以小组的形式对教材内容进行讨论，并列举出定积分的应用方法，举例说明利用定积分可以解决的生活中的问题.”通过合作教学法，将课堂的主动权交还给学生，充分发挥学生的主体地位.通过学生自主阅读教材的过程，使学生的自主学习能力得到提高；通过小组合作学习的过程，使学生在讨论的过程中交流知识，使其思维产生碰撞，加深对教学知识的理解，并使学生的交流表达能力得到增强.通过学生的自主学习和合作学习，完成本堂课程的教学目标，在新颖的教学模式下，学生的学习兴趣也将得到激发，使高中数学课堂变得更加生动、灵活.最后通过教师对教学知识的总结，帮助学生重新理解知识，达到巩固知识的作用，提高高中数学课堂的教学效率.
（三）注重备课工作，提高教学质量
俗话说，台上一分钟，台下十年功.想要提高高中数学教学效率，教师应当做好备课工作，在备课时重新钻研教材，深入了解教学重点和知识结构，并根据教材内容合理选择教学方法，针对知识重点和难点合理创设教学情境，并提前设计好课堂结构，使各个教学环节紧密的联系起来，并且使教学结构层次分明，具有严密的逻辑性.如果条件允许，教师可以自发的备课，让多个教师共同对教材进行分析，并商讨最合适的教学方法，提高高中数学课堂的教学效率.
结束语
综上所述，提高高中数学课堂教学质量是一项长久、复杂的工作，需要教师和学生共同努力，共同营造良好的教学环境.教师要重新树立正确的教学观念，以培养学生的综合素质能力为首要目标，根据教学内容选择合适的教学方法，并注重备课工作，全面提高高中数学教学质量.
【参考文献】
[1]杨先栋.浅析如何提高高中数学课堂教学效率[J].学周刊，2015，05：119.
【关键词】高中 数学教师 专业发展
【中图分类号】 G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）11B-0023-02
新课程改革的浪潮逐渐推进，在新课程改革下，高中数学教学专业发展需要与时俱进，不断提升教师自身专业素养，为更好地培养数学人才奠定基础。为促进高中数学教师专业更好地发展，下文分析教师专业发展的几种模式。
一、自我学习，丰富和更新知识
高中数学教师需要不断完善自身知识结构，为专业发展提供源头动力。数学教师的理论学习是获得专业发展的关键途径，通过对数学专业、教育学、心理学等学科的不断深入研究，实现对教育价值观、知识结构、知识层次的自我更新，不断提升教师的教学技能和素质，成长为专家型的教学人才。理论自我学习分为数学专业知识与教育理论知识学习两个部分。其一是更新与丰富数学专业知识，完善数学专业知识结构。关注数学科学前沿知识与发展动态，了解科技新发现和新成果，关注科技前沿中的应用现状，吸收新知识、新理念、新规律。如航天航空的发展应用到哪些数学、物理、化学知识，最新天气预报方法对物理、数学知识的运用等。其二是主动学习教育理论知识，提升教学理论素养。除了专业知识以外，教学理论也需要更新。新数学课程在教学结构、教学内容、教学评价、教学展开等很多方面发生了很大变化。为了适应新时期教学需要，教师需要丰富自身教育理论，完善教学行为，提升教学质量。仔细阅读教育学、心理学等相关知识，查阅重要的教育学书籍，以获取数学教学改革前沿信息，研究新理论，不断提升自身理论素养。
二、课堂教学，专业发展实践智慧
教学课堂是数学专业知识和教学理论知识应用和实践的场所。在实施教学过程中，教师需要努力践行新课改教学理念，以学生为本、因材施教，认真分析课堂教学内容、教学目标、教学方案，做好备课、教授与评价。重视第二课堂的教学引导过程，不断地在实践教学过程中提升自身教学技能、积累教学经验，总结新方法。高中数学教学实践需要重视教学中与其他学科知识的融会贯通，注意数学与物理、化学、信息技术等知识的融合。如物理课程中匀速运动距离和时间之间可以建立一次函数关系，匀加速运动与数学中的二次函数图象相关联。极限思想在高中化学有机物成分推断中的应用，借助信息技术引导学生学习空间几何等相关知识。数学教师要具有学科融合的思想，引导学生融会贯通，开阔学生视野。为了获得高质高量的教学效果，教师需要重视教学的实践过程，并且需要重视这几个方面：对高中数学知识准确理解；对高中数学教学目标准确把握；合理设计与运用教学策略；对高中数学教学活动进行科学规划与实施；正确反馈、评价与分析教学效果等。在课堂中让自己的专业不断得到发展，在实践中获得真知灼见，增加智慧。
三、校本研修，提高教学研究水平
校本研修是学校组织与规划，以学校教师发展为目标，围绕教学实际问题，以提升教师教研能力、教学能力，促进教师专业发展为目标的教学研究形式，为数学教师专业发展提供了重要保障。校本研修是良好的活动平台，活动形式有课例研究、教育叙事研究、课题研究、教研活动等。（1）完善和丰富教材内容，编写校本教材或校本教案。教研组是具有数学专业特点的学习型组织，结合了“教学”与“研究”，结合本校学生的特点，展开校本教材或校本教案的编写，探寻适合本校学生水平与特点的学习内容。（2）数学教学行动研究。为提升教师的教学技能，促进教师专业发展，展开以诊断、计划、行动、观察、反思为流程的教学行动研究，得出研究结论并记录研究报告。如“空间几何”中点线面之间的关系、判定以及证明中，由线面平行延伸推出面面平行。通过阶梯式的证明方式，以提升学生空间想象能力、推理能力为目标，结合教学行动研究，展开研究课题。（3）数学教育叙事研究。通过对教学事件与行为进行描述分析，研究、反思与评价教学意外、冲突等。如对“数列”知识的讲述，关于等差数列、等比数列以及数列在九连环、购房中的实际应用等展开叙事研究，对教学中学生行为、学习效果、领悟成果展开研究与反思，做好科学评价。由校本研究展开组织教学研究活动，促进教师在专业上有规划地发展。
四、内外交流，发展专业水平
专业引领是教师专业发展的重要途径之一，需要专家的理论和实践指导与帮助。这里的专家指数学科研院所或高等师范院校专家，或者是校内外的一线专家教师。专业引领其实就是专家学者与一线教师关于教学理论与教学实践的对话，其主要形式有学术报告、教学现场指导、理论辅导、合作研究等。教学现场指导专家与教师一起备课、听课与评课，并进行反思与总结，通过对教学中存在的问题进行分析、反思，（下转第25页）（上接第23页）制订出优化的解决方案。加强高中学校与高校、科研机构的交流与合作，通过建立实验基地、科研场所等，加强对实际教学问题的分析、指导和研究。同时还需要发挥高中本校骨干教师的带头作用，组织对青年数学教师的培养，促进高中数学教师向着专业化进程迈步，逐渐培养高中数学教师成为专家型教师。
总之，在高中数学教师的专业发展模式中，教师需要从自身实际出发，重视对自身数学素养的提升，不断丰富自身理论基础知识，强化教学实践，重视理论学习与教学实践的融合与统一，通过理论学习来完善教学思想、指导教学行为，通过教学实践反思理论与实际的出入，有效探讨出适合现阶段高中数学的教学模式。
【基金项目】广西合浦县教育科学研究课题（HP2012127）
【关键词】新课程;高中数学;主题式作业
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)09-0123-05
由笔者担任负责人的课题《新课程下高中数学“主题式作业”模式探究》,在2010年4月提出申请,经六盘水市基础教育教学课题评审委员会的认真评审,2010年5月21日被列为市级课题,课题批准号:LPSY10336。
自批准立项以来,笔者与高中数学组的肖文华、向斌、王莎、岑义其、彭晓琼等5位教师就积极投身到研究中了。课题组全体成员悉心研究,认真实践,开展了内涵丰富、形式多样的实践研究活动,收集了大量的文字、图片及音像资料,截止2011年6月底的学期期末共计给新高一年级28个班1860多人发放教师精心编制的必修1、必修2、必修3、必修4各章节87张“主题式”作业(试卷)共计约161820张,并分别编订成4册校本教材;编写作业批改记录反思表13张,发放收回实验教师的作业批改反思记录表78张。发放收集了高一年级10个和高三年级1个共计11个实验班的“主题式”课外作业(含阅读与思考读书笔记、探究与发现、实习报告、数学周记、阶段性考试小结)约28400张,并编订成1册校本教材。收集的学生参加获得写的感悟与体会、观后感作业等约2000多张,发放调查问卷2924份,实际收回有效问卷2679份,问卷调查分析报告24份;数学与创意大赛总结报告6份,中期阶段性报告6份,课题终期结题报告66份,活动及数学活动光盘3张、课题会议活动记录及数学活动图(照)200多张。可以说课题研究扎扎扎实实,稳步有序,目前已完成全部的研究阶段,并取得了显著的研究成果,2011年8月获得了六盘水市基础教育课题一等奖。现将课题研究过程的具体情况及课题成果汇报如下:
1课题研究概述
1.1课题研究的背景及意义: 高中数学新教材将于2010年9月在贵州省全面实施,高中数学教学也将发生深刻的变化。“以学生发展为本”的新课程教育理念将在课堂上得到全面的落实,而数学作业是数学教学工作的一个组成部分,教师通过它反馈教学信息,检查课堂教学效果;学生通过它巩固所学知识。在新课程理念下,教师如何利用新教材设计作业模式,使它既可以提高教学效果,又能为构建学生数学知识与技能、数学学习过程的体验、数学实践和创新能力的形成以及学习方式的完善起促进作用,为学生的自主学习和终生发展寻找一条新路,引发了我们高中数学老师的思考。
1.2选题的缘由: 传统的高中数学作业模式在培养学生有效掌握知识方面,取得了很大的成绩,基本已形成了许多具体可行的操作模式,但这种模式是“高考要求下”应试教育的产物,它已不适应培养学生创造性思维和创新能力。新课程标准提出,数学作业应能体现学生的主动性、能动性、互动性和差异性,现行的作业模式已很难落实这种理念。而数学作业又是数学教学活动的重要环节之一,数学的学习既有课内学习也有课外学习,它们互为基础,互相补充,数学作业作为教学活动的组成部分,应该是学生数学学习能力、情感和价值观形成的重要阶段,它不是教学活动的终点,而是学习新内容的出发点。教育要进入创新教育阶段,落实新的课程观念,开展适应时代需要的创造性教育,这就要求我们改变现有的数学作业模式。
基于上述原因,我们课题组提出了《新课程下高中数学“主题式作业”模式探究》。
1.3国内外研究现状分析: 国内外对数学作业的研究,一般是从作业设计、作业布置、作业处理、作业评价等方面而进行的研究性论文也散见于各种数学研究杂志、报刊和网络。新课程下新教材的使用,必须以新课程理念为指导,积极探索作业的模式研究,而以章节、单元、实习报告、阅读与思考、主题任务型作业为主线的“主题式”作业的研究在国内还不多见。因而我们选择这一课题进行研究。以期使新课程的新理念,透过以“学生发展为本”在学生作业这一教学环节中得到更好的落实,与以往研究的最大不同就是把作业与教学有效性的提高整合在一起,真正做到减负增效。我们希望本课题的研究成果能为今后的课改教研做出一点贡献。
1.4关键概念的界定
1、本课题所说的“新课程下高中数学作业”主要指以贵州省2010年9月全面实施新课程中所使用的教材必修1、必修2、必修3、必修4为内容,在数学课堂教学完成时,为了检查学生的学习效果,巩固所学知识,进一步形成技能,体验用所学知识解决问题的过程,提高分析问题解决问题的能力,有教师指定学生在课外完成的习题。
作业的处理是指教师对学生作业所进行的设计、布置、批改、辅导和讲评。
“主题式”作业:在本课题中,是指以高中数学新课程理念为指导,以章节、单元为主线命名的“主题式作业”和以教材中拓宽学生知识面和实践能力为主题的“主题式课外作业”的研究。教师是主题内容的设计者、组织者,学生是主题的主动学习者。“主题式”作业可以帮助我们理清课程各章节的组织结构、相关的知识内容,能够帮助我们聚焦和定义一个学习单元,帮助强化学习者对这个学习主题的理解。
“作业模式”是指编制的各种作业具有具体操作规程、具体方法、稳定的撰写套路。
1.5研究的理论依据
1.5.1建构主义理论。
1.5.2认知主义学习理论。
1.5.3活动建构的理论。
1.5.4《普通高中数学课程标准》(实验稿)
2研究程序
2.1研究设计
2.1.1研究出新课程下高中数学“主题式作业”及课外作业的基本流程,从中探索和创新出一套适合我校学生的作业方法,切实减轻学生的作业负担。
2.1.2研究出新课程下高中数学“主题式作业”辅导、讲评的组织形式。“主题式作业”选择权是属于学生的,教师只是设计者、引导与帮助者。因此,在教学过程中要研究学生对不同问题、不同难度的作业应该采取何种有效手段进行布置、批改和讲评。
2.1.3研究出新课程下高中数学“主题式作业”中学生应获得的方法与能力。它不只是为了探究结果,主要是通过作业培养学生自主学习能力、创新实践精神和思维水平。
2.2研究对象
2.2.12010年9进入我校学习的高一年级新生,重点考察12个实验班。
2.2.2研究新教材高中必修1、必修2、必修3、必修4中练习、习题、复习参考题以及相关的优秀题目如何编制成试卷“主题式”作业,创造一种由易到难、循序渐进数学思维模式,作业模式,让教学的实效性发挥得更好,减轻学生的学习作业的负担。
2.3研究目标: 通过“主题式”作业模式的探究,以实现“三维目标”为主线,具体如下所述:
知识技能目标:通过高中数学“主题式”作业模式的探究,让学生对教师所讲的章节,单元知识有系统的了解,培养学生基本的数学思想和方法、理解和掌握基本的数学知识和技能。
思维能力目标:通过高中数学“主题式”作业模式的探究,让不同的学生在数学上都有不同的发展,充分展示各层次学生的思维过程,不断培养学生数学思维和创新思维。情感态度目标:通过高中数学“主题式”作业模式的探究,让学生体验做数学作业的幸福和快乐,苦恼和艰辛;使学生自觉形成对数学的好奇心和求知欲,并积极主动地参与到数学学习活动中;形成实事求是的做事态度,培养他们交流合作、自主探究的能力和独立质疑、共同面对困难解决问题的习惯和信心。
应用能力目标:通过高中数学“主题式”作业模式的探究,让学生成为数学的主人;自己独立完成编制的作业、并能自制测验卷以及数学手抄报、定期完成数学周记等活动,学会利用数学的思想、知识技能和方法,分析、解决数学问题。
数学评价目标:我们在已有的考试等结果评价的基础上,增加诸如实习作业,拓展训练,数学作业“诊断”评价卡等多样化的过程评价方式,使学生素质得以全面发展。
通过对本课题的研究,能进一步推动我校校本研究的建设,激发高中数学教师学习教育教学理论,积极向教学的“空白”区域探索,抓住教学实际中存在的不足点和困惑点展开讨论与研究,转变教育观念,改变学生的学习方式,改进教师的教学方法,提高自身素质,促进学生的终生学习和教师的专业化发展。
2.4研究内容: 本课题试图将新教材中高中数学(必修1、2、3、4)各个章节、单元整合成主题内容与学生的数学作业和教学有机的结合起来,以期构建“知识背景作业—数学实践作业—数学应用作业—数学能力作业”的学习和作业体系。
2.4.1在新课程下,高中数学作业有哪些新的特点,数学作业对完善学生的数学学习方式,促进学生数学能力形成和提高有哪些作用。本课题试图与实践相结合的层面上对所提问题进行探索,通过调查研究得出初步的结论。
2.4.2对高中数学作业进行调整、优化处理。本课题试图从作业问题的设计与选择、作业的批改、辅导与讲评等方面展开实践层面上的研究,在实践研究中形成系统化,建构并优化“主题式”教学模式。
2.4.3以章节、单元为主题作业模式实施巩固性作业和研究性实习作业两类,并给予作业评价,通过多样性的作业留有余地的给学生以想象的空间,让学生自己选择、计划、探索、体验。
2.4.4通过对本课题的实践与探索,丰富数学教学的资源,拓展数学教学活动的空间,拓宽学生的学习视野,改善数学学习的方式,使学生的数学学习注重过程和方法,使学生积极的思考与参与,直接接触各种事实在心灵上获得深刻印象,满足学生动手动脑和求知的需要,为数学概念的建立打下形象生动的基础,在发展能力的同时,获取知识。
2.5研究措施
2.5.1加强学习,建立健全学习研究制度。
2.5.2认真做好收集、积累和整理资料工作。
重视日常工作中的资料的搜集和积累,有针对性地搜集和积累;并从教学实验中进行总结、研究、整理、分析,形成文字书面材料;
2.5.3有针对性研究,做好组员分工
2.5.4开展多种形式的研究活动,活跃科研气氛,提高课题研究水平。
2.5.5建立相应的作业评价体系。
改变过去的单一的“学习成绩”评价,关注学生的过程性评价、诊断性评价的研究。做到评价目标的导向性与实效性的有机统一。
2.6研究原则
2.6.1全面性原则。研究“新课程下高中数学主题式作业”模式时,要研究教师如何在布置作业时面向全体学生,全面落实课堂教学的各项任务,全面提高学生的全面素质。
2.6.2主体性原则。教师在进行作业布置时要以学生为主体,如何进行分层布置,有效批改。
2.6.3发展性原则。教师编制的“主题式”作业应关注学生的全面发展,以促进学生素质的全面提高和可持续发展为出发点和落脚点,使学生得到最大限度的发展。
2.7研究的方法
2.7.1课题的研究思路
(1)联合研究:由课题组长负责,课题组总体推进,高一数学备课组全体中青年教师参与,共同参与,共同进步。
(2)应用研究:本研究定位在应用性的研究,有针对性地归纳整理出“主题式”作业编制的基本流程,统一一种模式。
2.7.2研究方法
本课题研究的主要方法是采取常态下的行动研究法和实验研究法。研究过程中,主要采用行动研究路线,同时运用调查研究法、文献研究法、经验总结法、数理统计法等进行研究。 3、技术路线
课题研究的技术路线 “问卷调查”—“收集相关章节资料—编写“主题式”作业—作业实施—收集问卷反馈信息—“主题式”作业再完善—作业再实施—收集问卷反馈信息—确定“主题式”作业模式”。总之,坚持实践探讨、经验交流相结合,以求解决课题研究中出现的问题,以保证课题研究的合理性及实践效益。
3课题研究主要进程 (略)
4研究发现或结论
4.1在实践中发现的值得关注的问题
4.1.1在课题研究过程中我们发现个别不做作业,作业滞后、作业过程偷工减料的学生,没能及时地进行个案研究。
4.1.2“主题式作业”的内容丰富了,形式多样了,尤其是阶梯式作业的出现,增加了教师的工作量,如何减轻教师的负担还需要在以后的工作中解决。
4.1.3 只有将具体的研究与我们的教学实践、培训、管理整合起来,才会收到实效。
4.1.4 研究中只有关注每个细节的落实,做好监督,检查,重视课题研究中每一个研究活动的实施、每一个微小成果的积累、每一位教师成功的积淀,才会有课题研究的丰厚成果;
4.1.5有概括才有迁移,提高研究教师的提炼概括能力。
4.2课题研究取得的主要成绩
4.2.1将教师编制的高中数学“主题式”作业统一了固定模式。即模式一“课前预习型作业”—“自主学习型作业”—“基础巩固型作业”—“能力提升型作业”—“拓展探究性作业”;模式二“主题式”课外作业“阅读与思考型”运用的统一性、科学性、广泛性和规范性提高了学生完成作业的兴趣。
4.2.2 构建了“主题式作业”的评价部分,注意了多元化的评价,体现了新课程改革的理念。
4.2.3更新了教师的教学观念,科研能力有所提高。 在教学实践和研究过程中,通过参与课题研究工作,相互学习、交流经验,形成了良好的教、研氛围。提高实验教师的教学和科研能力、工作能力,提高了教师的整体素养。首先数据分析能力与信息技术的应用能力:通过问卷调查与分析,教师在“做中学”,提高了数据分析能力与信息技术的应用能力;第二、教学系统设计能力:通过课题研究,每位教师通过设计与编写“主题式作业”,必须站在系统的角度去设计,这样,每位教师在教学的过程中都有意识的利用系统的观念去设计自己的教学,进而提高自己的教学设计能力;第三、教学组织能力得到培养:通过课题研究过程中,课题组所涉及的一些活动的组织,提高了教师(特别是年轻教师)的组织能力,并实施于日常的教学活动过程中;第四、提高了教研素养,通过课题研究,教师们对自己的收获点滴进行了记录整理成文,有意识的在教学活动过程中用研究的观念去教学,然后在教学之后进行研究,让教学与研究结合起来,两者都得到发展,得到提高,提高教师的教学与科研能力。
4.2.4学生的自主学习意识、合作探究意识有明显提高。 自主学习、小组合作、探究交流成为新课程的主要学习方式。高中数学“主题式”作业中“课前预习型”作业、“自主学习型”作业的设计,就是要求全体学生要自己在课前做好上课前地准备工作,提前1-3天进行预习,预习结束后完成这两部分的作业,并由实验教师或课代表进行检查。通过一个学年的实践,学生从不预习、不看书到现在的自己主动预习、主动看书,让我们实验教师看到了学生的自主学习能力在逐步提高。“主题式”作业中的“能力提升”作业和“拓展探究型”作业,教师选编了一些具有挑战性的问题,作业时,一般学生自己选做,先独立思考,然后进行小组内讨论交流,再看答案,若还是不懂,特别难的则在课堂解决,一方面体现解决问题策略的多样化,取长补短,共同提高;另一方面,极大地培养了学生的合作意识和交流能力,对于学生以后的学习还是工作,都是至关重要的。实验初期,学生没有合作交流意识,缺少合作交流的精神,也缺乏与人交往合作的技能。随着自主学习、小组合作学习活动的深入开展,以及对学生进行系统的自主合作探究意识的培养及合作技能的训练,使学生认识到了团结协作、互帮互助、与人合作的重要,懂得了“齐心协力、合理分工、集思广益”是小组合作学习取得成功的保证。经过实验,现在学生能积极地投身于各种学习实践活动中去,课前预习已不必教师专门布置,一部分知识上完,学生会主动有预习一部分的新知识,有些学生还超前预习。在学习中主动出主意、想办法,解决疑难问题。
4.2.5学生对作业的评价意识有了明显增强。 课题研究的一学年时间,对作业进行评价成了学生每天作业的必修课,自主学习的催化剂。学生自己对做完的作业要进行诊断性的评价、学生对学生做的作业给予评价、教师要对批改后的学生作业进行评价等,这已经成为这一学年每天必做的工作了。作业评价的尝试,使学生认识了自我,看清了自己的努力方向,树立了自信,教师在讲评“主题式”作业时,学生的积极性都特别高,激活了课堂,激活了学生。同时,我们关注了评价学生的发展趋势,通过作业的表现来评价学生的发展趋势,今天和昨天比,让学生看到了自己的进步和发展,同时明确明天努力的方向,知道该怎样去做。最后我们构建了自评、互评和师评相结合,建立了自我激励的评价机制。增强教师和学生的自信心、责任感和自我完善的反省能力。通过评价让学生及时进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救,使学生不断调整自我、超越自我。
4.2.6从事课题研究的一年多的时间中,教师们的教育教学理念得以更新,教学业务能力得以增强,教科研品味得以提升,充分体现在课堂教学中,课题专题研究更上了一个层次,取得了丰硕的研究成果。
4.3结论
4.3.1开展“新课程下高中数学“主题式作业”探究”的研究是是推进新课程改革的有效措施,是促进教育教学质量提高的良好策略
学校的实验教师都从各所带实验班级的实际出发,积极研究,认真学习,确保了课题研究的实际效果,实现了我们预期的假设。
4.3.3课题组构建的有我校特点的作业模式。使全体实验老师、学生真正学到了知识,受到了益处,各实验班的成绩都有不同程度的提升(图表略),也为推动我校的教育改革和教学质量的提高作出了贡献。
学生做业根据学生的个人学习情况进行不同的调整,教师要做好分层不制止,以达到最好水平为宜,不可拔苗助长,适得其反。
5分析和讨论
5.1立足新教材,确立“主题式作业”模式: 课题组全体实验教师在假期2010年的8月在市委党校进行“高中新教材培训”期间就开始研究教材的具体内容,根据新课程理念充分发挥学生的主体作用,以学生的发展为本,我们确定了“主题式”作业应有学生自主学习的部分,以提高学生的自主学习能力,同时数学的基础知识部分不可偏废,所以首要抓基础知识的巩固,以点带面。二数学又是思维的的体操,所以思维能力提升必不可少,对于在数学上特别有感觉的学生,课题组想应该培养一下他们思维的深度和广度,加之我们发现学生对自己做过的题目,在做时错误频率偏高,说明自我诊断能力较弱,所以应该把出错的原因加上,以提醒学生注意,并通过教师和学生的评价对其不断的肯定、鼓励,促进学生的发展。课题组达成共识在符合学生认知规律、习惯的基础上确定了高中数学的“主题式作业模式”大致编写的流程“课前预习型作业”——“自主学习型作业”——“基础巩固型作业”——“能力提升型作业”——“拓展探究型作业”——“作业多元评价表”。也即模式一,针对新教材必修1——必修4上有很多拓展已学知识知识面的阅读文章、实习报告等,我们有设置了以读书笔记、实习报告为主的“阅读与思考型作业”、“探究与发现型作业”、“实习报告型作业”等,为了及时加强反思,有设置的了“数学活动的感悟与体会作业”、“数学周记”、“阶段性考试小结分析报告”的“主题式作业”模式二。
5.2开展具体研究工作,实践 “主题式作业模式”: 新课标给我们提出了一些新的教育理念,强调课程应从学生的学习兴趣,生活经验和认识水平出发,倡导体验、实践参与、自主合作与探究评价的学习方式。课题组于2010年9到2011年6月期间,对我校高一年级10个班和高三年级1个班的班级的约737名学生,陆续进行了“2010年9月的第一次作业问卷”、“数学与创意生活大赛活动调查问卷”、“ 2011年3月第二次问卷“主题式作业”调查”、“ 2011年6月第三次问卷改版后“主题式作业”调查”四次大的调查问卷,学生问卷共计实际发放2924份,回收有效问卷2679份,有效率达91.62%。
具体数据,图表略
5.2.1调查的内容、对象与方法: 任何研究都源于实践,又作用于实践,没有调查就没有发言权,为了更好的了解学生和学生自主学习的现状及教师教学的现状,更加明确课题研究的方向,和需要解决的问题。
学生问卷调查部分:为了消除被调查者的顾虑,提高调查信度,我们要求学生在作答问卷时不写姓名,让其自由、客观地表达自己真实的意愿和情况。问卷的具体内容(略) ,学生问卷共计发放732份,回收有效问卷635份,回收率86.7%。为了确保调查质量,本课题组完成问卷初稿后进行了专题研讨,全体成员针对所带年级学生的特点和差异提出意见,而后对问卷中的每一小题进行认真地讨论和修订,最后定稿。问卷主要采用单选、多选题、补充题、问答题等形式。在问卷调查过程中,由实验教师到教室内发放问卷,在发放问卷之前,对问卷作必要的讲解,让被调查者清楚了解调查意图,减少废卷,努力使调查结果接近客观事实。各班级问卷汇总后,课题组要求实验教师对问卷做了有效性筛选,对有效问卷遗漏值进行了处理,统计过程中发现的选项空缺设定为遗漏值,统计数据以有效数值为准。并要求每位实验教师写出问卷调查的分析报告,并将问卷数据信息进行定量地数理统计处理和分析, 各个部分数据以百分比(%)等形式呈现在报告中,以便备案。
5.2.2调查结果及分析
(1)学生使用“主题式作业”前后的调查结果分析
四次调查几乎涵盖了高一年级各个层次,各种性质的班级,在一定程度上可以代表大多数学生的看法。通过调查我们获得了大量、真实数据,数据的具体内容及图表(略)。通过数据的对比分析,我们获得了一些有效信息:
客观题(1—9题)的总体情况:
概述:53.9%的学生认为改版后的作业实用性“好或更好”;64.2%的学生认为改版后的作业量“还可以或合适”,仍有28.1%的学生认为作业过量,因此我认为还是可以考虑对作业量再进行压缩;60.3%的学生认为改版后的作业难度“合适”;
学生对改版后第四部分能力提升型作业的看法是:认为“好或很好”与认为“一般”的比例都约是39%,另外,50.3%学生对改版后第五部分拓展探究型作业与改版前相比,认为前后差不多;作业的第四部分和第五部分的调查结果说明,这两部分的改版不够显著;25.6%学生认为评价部分改版后“更好”,43.8%的学生认为改版前与改版后“一样好”,因此,我认为评价部分可以保持现状;56.2%的学生认为“周记”被删除是有必要的;40.5%的学生认为基础巩固型作业和59.5%的学生认为能力提升型作业对他们的帮助最大。学生可以通过自己的努力或与其他同学讨论完成这两类型作业,由此能够加强学生的意志力和自信心
增加对自己的认可度,让学生有一定的成就感,感受到学习的快乐。
学生使用后提出的意见:1、希望作业量还是尽量少些,应该提取精华部分,做到举一反三;2、部分类型相似的题目可以删减掉;3、能否增加部分高考题和课外题,增强我们的应考能力与阅历;4、能否增加一些陷阱题,易错题;5、能力提升题的题量应加加大,难度可以降低点,基础巩固应尽量少点,一种类型的选一种即可;6、对于去实地调查或收集数据的题就不用出了,实在不能做;7、自评互评部分可有可无,同学们没有真正的去对待,应做相应的调整。8、贴出的参考答案步骤是否可再详细些,跨步不要太大了,有些时候看不懂;9、订正区域应再大些,有时不够些,10、作业有时题目太多,有时太少,应该平衡一下,强烈希望作业量少些,可分时间段完成;11、部分学生希望作业的纸张质量好些避免发出难闻的臭味,影响做题的心情。12、在做卷子中,可以适当创造一些小的栏框,用来放松心情发和缓解疲劳的双眼。13、应在各小题标上分数,让学生在做完后可以算算分数,对自己有一定的提醒作用。14、书上的题目没有必要全放到卷子上,可以适当改动一下,知道类型即可。
主观题(10题):学生心目中的数学作业的形式基本情况:
1、学生心目中作业形式的总体情况:
题型全面、题量适中、难度适中、现在这种试卷形式的作业就很好,尤其是能力提升作业这部分比较好。
2、学生意见或建议:通过调查几乎全部的同学都喜欢少而精的数学作业,每天能在40分钟左右完成就可以了。大部分同学心目中的数学作业形式都是试卷形式,因为不用抄题,节约时间,他们认为“主题式”作业试卷所包括自主预习,基础巩固,能力提升,拓展探究等部分不错,改版后题目做到了由易到难,由简到繁。部分学生认为自主预习的部分还可以加一些定义性的问题,因为定义是最重要的。基础巩固部分 应少弄些书上的题,找些典型的题就可以了,能力提升部分题量应再多些,还有待加强;拓展探究保持目前的状态就可以;此外有部分学生希望做一些多样性,有代表性,贴近生活的题目,多找些课本以外的题目来做。还有的学生希望有那种讲解和练习并存,多些方法的总结的作业形式。
5.3贯穿新理念,创设“数学手抄报”、“数学与创意生活大赛”、“自编试卷”课外作业: 为了把新课程理念贯穿到整个教学过程,让学生改变对数学枯燥无趣、作业形式单一的、除了做题,不知道还有什么也可以叫做作业,激发学生学习的兴趣,创造高中数学作业的多样化形式。2010年10月我们《新课程下高中数学“主题式作业”模式探究》课题组联合《实践拉近数学与生活的距离》课题组举办了“数学手抄报”评比;2010年12月1日至2010年12月13日期间为了引导学生以数学视角观察生活,激发学生对数学的兴趣;以亲身体验感受生活,学会享受数学;以聪明才智回馈生活,激活学生内在创造热情;以数学的视野搜索生活;激励学生传播数学文化,培养学生动手、动脑能力。又联合举办《数学与创意生活》比赛活动。活动得到了全校学生的积极响应和支持、同学们学习数学的热情空前高涨,达到了我们预期的目的。为了提高学生自主学习、自我反思、自主复习的学习习惯和能力,课题组有设置了“自编试卷活动”、“章节自我总结活动”,这些活动的开展很好的激发了学生的学习热情,提高了学生学习数学的兴趣,改变了对数学作业的原有认识,作业质量有所提高。
5.4创设多元化的作业讲评,不断增强评价意识: 在一年多的研究活动中,我们按照实施方案要求,以“主题式作业”为载体积极行动起来,在各自所教一个或两个班级中以4人或6人为一个小组,进行独立作业或集体作业的布置、批改、辅导和讲评。当个人力量无法解决时,及使用小组智慧、在使用全班智慧、最后是教师的点拨。这样每个人的作业情况通过“主题式作业”设置的评价表,就可以反映出来,通过多元化评价达到学生自悟、自我提高的局面。
5.5教师精心设计作业,对学生作业进行“分层” : 课题组教师精心设计的“主题式”作业,也并不是对每个学生都适合,尽管事前做了周密考虑,但学生之间存在差异,这是不争的事实,加上高中数学教学的难度,使部分学随着所学知识的增加,跟不上的越来越多,因此在布置作业时课题组要求各实验教师做到“因材施业”,照顾到不同学生的接受能力,发展水平的不均衡。课题组要求教师设计练习或布置作业时,遵循了“两部三层”的原则。“两部”是指“主题式作业”分为必做题与选做题两个部分;“三层”是指教师在处理“主题式作业”时,具有“三个层次”。第一层次为知识的直接运用和基础练习,是全体学生的必做题;第二层次为变式题或简单综合题。以B层学生能达到的水平为限;第三层次为综合题或探索性问题,。第二、三两层次的题目为选做题,这样可使A层学困生及以下的学生有练习机会。B、C两层学生也有充分发展余地,都能享受成功的喜悦。不同组别完成不同程度的作业,D组特困生学生完成书上的例题或练习题,C组中等偏下学生完成第一层次的基本题,B组中等及偏上学生完成第二层次的作业,A组优秀学生在B组基础上再加上一些有利于思维发展,培养能力的提高题。对同一道题目,也可以有不同的要求。练习中,教师要鼓励并创造条件让低层次学生向高层次突破,体现弹性,激发学生求知欲。在教学中利用分层作业的形式,避免了“吃不饱”或“撑死了”的现象。各实验老师除按上述原则布置作业外,还进行了创新,如让学生自编数学测试卷,互相交换测验,自由交换答案这样学生在编写的过程中自己学会了对知识的梳理,掌握了知识的应用过程,提高了学生的主观能动性。
5.6加强实践、总结和反思,不断提高课题研究的能力: 在课题准备实施阶段中,我们按“学习——实践——总结——再实践”的方式开展探索研究的。“学习”,即学习与课题相关理论,如建构主义理论、认知主义学习论、终身教育理论、现代教育技术理论、分层教学理论、自主学习理论、小组合作学习理论等,学习他人的经验。“实践”,即作业布置与批改,经常进行研讨、交流等,发现问题及时改正。“总结”,就是利用每周一次的教研活动和课题组活动时间,针对课题研究的情况,大家交流成功的体会,谈问题和不足,寻求改进的办法,在今后的实践中不断完善研究内容。这种“在学习中实践,在实践中总结,在总结中实践”的做法,不断地丰富了教师的教学思想,提高了课题研究的实效,为研究向纵深发展奠定了良好的基础。为使反思教学成为每个教师自觉行动,课题组2010年9月开始印发了必修1到必修4各章的《作业批改反思记录》(见附录11-23),来记录本章作业中学生反映出的问题和改进措施。每位教师要定期、认真填写,课题组唐莉莉老师随时抽查。课题组还要求每位老师利用假期结合自己的教学实践把自己在课题研究中的感悟、想法谈一谈,撰写至少1-2篇课题研究的论文。
5.7讨论
5.7.1研究方法的科学性: 从科学性上看,选择《新课程下高中数学“主题式作业”模式探究》课题是有意义和价值的。研究的问题真实,研究的前提可靠。在研究过程中,采用了文献研究法,行动研究法,经验总结法等研究方法,这些方法适当,利于开展研究工作。撰写的课题结题报告论证分析严密、充分;得出的结论合理可信。
5.7.2研究结果的可靠性: 问卷调查方面:我们问卷调查是基于我校、尖子班、重点班、平行慢班等各个不同层次的学生的基础上,广泛听取了学生、老师的意见和建议,由2位教师从不同的角度、方向先拟出初稿,再由他们整合为第二稿,最后由全体实验教师召开研讨会逐题、逐项进行修订、删改最后成稿,发到学生手上进行调查,为使调查更具真实性、有效性我们提前召开会议,要求教师做好指导工作,以无记名方式调查,学生填得都很认真,教师收集的数据真实可靠。
学生成绩方面:各层次的实验班与普通班之间的在使用“主题式作业”改版前和改版后的两次测验成绩对比都来自高中教务处的第一手资料,具有可比性,可靠性,真实性。
5.7.3 研究策略的创新性: 从创新性上看,课题组经过研究,创设的“主题式作业”模式一、模式二(见成果5册书),让教师较好的把握教材习题的设计特点,并创造性地使用教材,“手抄报”、动手制作类活动“创意生活带赛”、“自编试卷”、“章节小结”课外作业的创设为高中数学作业的形式注入了新的活力,对我校新课程改革的推进具有启发和借鉴作用。在研究过程中,并把收集到的资料进行整合,提升,形成了自己独特的教研成果——论文集,对教学实践具有指导和借鉴意义。
5.7.4研究程序的规范性: 从规范性上看,课题组是严格遵照研究的程序和设定的实施方案进行的。从小处入手,利用现有条件开展研究。在研究中采取个人研究与集体研究相结合的形式,注意理论与实践结合。实验过程中注意过程资料的收集与分析,注意理论与实践的紧密结合,注意实验的总结与反思。课题研究坚持每周的例会制度。
5.7.5课题研究的局限性: 通过1年多的课题研究与实验,我们在利用“主题式作业”时,充分考虑了学生的接受水平,初步养成了学生良好的自主预习的学习习惯,培养了学生的学习能力。但是,在实践中,我们也遇到了不少的问题与困惑,为此,课题组一边进行实验,一边进行总结与反思,解决了一些问题,但有许多问题仍需在今后的教学实践中不断的探索,不断的研究。
5.7.5.1如何进一步完善作业的设计模式,与课堂教学接轨的更紧密,形成我校数学作业的特色;
5.7.5.2把课题研究不断深化和总结的同时,如何提高自己的理论水平,促使实际教学能力进一步提高,
5.7.5.3教师的研究能力,创造性的使用教材的能力、开发新课程的能力和进行创新教育能力有待进一步提高。
5.7.5.4在课题研究中,我们还发现少数学生缺乏一定的学习主动性,学生的个体差异较大,不能认真对待“主题式”作业,如何解决的问题。
5.7.5.5新课程的教学任务比较紧,有时习题来不及处理,如何有效地做完相应章节的“主题式作业”,还有待进一步的实践探索。
6建议
6.1针对已有研究的缺陷,提出需要改进的事项
6.1.1针对学生对自我诊断性评价敷衍了事,教师应带领学生进行有效地作业反思
通过对课题的研究,很多学生做完作业就了事对课题组在“主题式作业”中设置的评价表应付了事,没有真正意义上的对自己作业的错误原因加以认识,这就要求我们教师在进行作业讲评时重点解决学生为什么不会做的深层次问题,提高学生解决问题的能力。
6.1.2针对学生自主预习作业部分,有部分学生自觉性不够,甚至无自觉性的学生,课题组调整为由原来教师检查、监督转为教师、课代表与各学习小组共同检查,使学生的自主学习习惯得以养成。
6.1.3针对大部分班级学生的整体学习层次参差不齐,根据新课程理念不同的学生得到不同的发展,实验教师布置了分层作业,除了完成“主题式作业”的“课前预习作业”、“自主学习作业”,为此我们在构建分层次作业时又补充了一类看书做笔记或抄写公式、概念等作业,供学习特困生使用,杜绝了抄作业的现象。
6.1.4课时紧与作业无法全部讲解完成,课题组在各班设定了邮箱或贴答案对,不会的进行讨论交流或问老师,起到了一定的作用。
6.2根据研究结论获得的启示: 通过1年多来关于《新课程下高中数学‘主题式作业’模式探究》课题的研究,课题组取得了丰硕的成果,同时也带给我们一些启示:
6.2.1本课题的研究,能提高教师研究、实践的能力,促进教师的专业化成长。
6.2.2本课题的研究让我们看到,随着新课改的推进,改变教学方式,学习方式势在必行。要多给学生创造一些活动的机会,让他们有成就感、认同感,消除对数学学科的一些误解和偏见,对学生解决数学问题和提高教育教学质量是有帮助的。只要给学生一个平台,他们能创造奇迹,课堂教学这块阵地,既是教师的更是学生的,该学生讲的留给他们,该学生做的留给他们,但又不可太过,要充分扮演好教师的引导者、参与者、组织者的角色,让学生能充分发展他们的个性特长,充分培养学生自主学习意识和合作探究意识,这样在一定程度上就培养了学生的创造精神和创造能力,无形中也促进了学生学习力的提升和学生的发展。
回首课题研究的历程,课题的研究已经终结,但这并不代表实验研究的结束。我们课题组想通过本次的“主题式作业”模式的研究,进一步完善整个高中数学新教材数学作业的构建,做出一套适合我校实际、具有我校特色的通行本,供今后的高中数学教师参考借鉴。
参考文献
[1]走进新课程丛书.全日制义务教育课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2003.6。
[2]走进新课程丛书.普通高中课程标准(实验)解读[M].江苏:江苏教育出版社,2004.3。
[3]靳玉乐等.新教材将会给教师带来些什么-----谈新教材新功能[M].北京:北京大学出版社,2002.7
[6]万伟,秦德林,吴永军.新课程教学评价方法与设计[M].北京: 教育科学出版社,2004.6.
关键词：高中数学；研究性学习；分层指导；探索措施
为了培养出符合国家教育部提出的核心教育目标，以“创新意识与实践能力”为背景的教学实践，研究性学习在新高中数学教学大纲中成为了一个有机部分。由于含有大量的新内容，导致了很多教师在实际教学过程中出现了不少的问题，教师必须用未曾用过的教学方式去教学。经过近些年的实践以及观察总结，笔者认为只有充分理解研究性学习的目的，才有可能设计好研究性学习的教学过程及课后反馈与评估。
1研究性学习分层指导的概念
目前，研究性学习指的是在教学过程中，以案例或问题为载体，设计一些与科学研究情景类似的课题，通过学生自己收集、分析以及处理信息，来进行体验和认知知识的产生和实际应用，从而培养学生的分析、解决问题以及创新的能力。在实际的高中数学中，进行研究性学习，主要目的是培养学生的数学能力和创新能力。由于研究性学习主要突显的是学生的自主性和主动性，在教学过程中引导学生对一些问题产生疑惑，进而进行有效的探索，再收集资料进行合适的分析。此外，学习的目的是让不同阶段、不同基础、不同层次的学生对学习更有兴趣，达到学有所成的目的。为了达到这一目的，对分层教学理念的引进便有了更加现实的意义。在进行研究性学习的课题设计时，教师必须对学生的情况有充分的了解，从而针对不同的学生进行不同难度的课题设计。例如，对于同一课题，不同基础的学生会有不同的反应。对于基础好的学生则认为此课题过于简单，没有实际的研究价值；对于基础差的学生，则认为此课题有难度，不能很好的进行深入了解。因此，设置不同的课题时，针对不同的学生，设置不同的课题，充分发挥研究性学习的作用。
2研究性学习分层指导的模式
所谓研究性学习分层指导，就是针对不同层次的学生，根据其经验、能力以及兴趣等，进行适当的分区，然后对课题的设计、研究方向进行确定，从而达到通过研究性学习来培养学生的能力。
2．1研究性学习的课题设计：研究性学习的课提设计是一个具有研究意义的过程，包括对课题的材料收集、讨论、筛选等。教师必须先要有个总体的课题框架，对不同层次的学生，给予不同层次的要求，进行不同的课题设计方式，做到有的放矢、因材施教。最终让学生在研究性学习中培养创新精神和学习能力。
2．2研究性学习的组织形式：研究性学习的组织形式一般情况下是以小组为学习单位，包括四到六个人，其中，组员的选择既要保证学生的选择权利，教师也要有适当的宏观调控能力，使分组均匀恰当。通常先将学生分为三大类：A类，具有良好的知识基础、成绩优秀、思维活跃；B类，学习基础一般、思维能力中等、成绩优秀；C类，成绩不理想、思维不够活跃。然后根据三类学生的不同情况进行课题的选定，保障设计意图明确和难度适当。2．3研究性学习的课题分层：研究性学习主要是针对问题的提出从而提出解决办法，但是问题的提出和解决办法与学生的能力和指导教师的信息提供有一定的关联。所以，针对不同层次的学生提出的层次为：第一层次（C类）、第二层次（B类）、第三层次（A类）。第一层次的研究课题及学习过程只涉及到教材和基础的知识。由于这类学生的基础知识较差、理解能力不够以及掌握的额学习方式不多，经常也有厌学的情绪。因此，在给这类学生设计课题时，尽量带有趣味性，问题设计相对简单一点。此外，教师提供更多的资料。第二层次主要是引导学生探索和掌握基本技能与方法。在教师的带领下，指导学生进行不断的探索、条件变化以及分析研究。第三层次则是引导学生不断地对课题进行变换与拓展。对于这类学生，知道教师必须进行精心地进行课题设计，难度中上，主要是对课题或课题中的问题或条件或结论进行变换和拓展，从而培养学生解决问题的全面思维和能力。
3研究性学习分层指导的评价
研究性学习的分层研究的目的是为了促进学生的能力培养，不是为了分层为分层，不是为了将学生两极分化，而是为了促进学生的能力培养，让他们达到一个最终的目的，即让所有学生在原有的基础上加强自身能力的培养，得到最好的发展。认识到学生的差异的存在，从而进行分层指导学习，让每一个学生的个性得到释放以及潜力得到充分发挥。通过研究性学习，培养不同层度的实践能力和创新意识。分层研究性学习的评价首先要遵循研究性学习的评价准则，即评价主体的多样化以及评价内容的真实性和丰富性，其次是要注意以下几点问题：第一，结合个人评价与小组评价。针对个人在学习过程中的态度、收获以及贡献等，作出个人评价，然后对小组的研究性成果进行评价，最后结合两者进行综合评价。第二，结合定性评价与定量评价。通常以定性评价为主，适当选用指导用语，辅导定量评价。第三，结合诊断性评价、形成性评价以及终结性评价。对于课题的选择、设计、实施、结果以及实际意义进行各环节的诊断，最终得出终结性的评价。结束语综上所述，研究性学习仅仅是一个载体，其作用就是使学生尽量展示他们对数学的理解，从而展示他们对自然与社会的责任意识。在成文的过程中，教师可以适当给出适当的指导，包括课题是否有价值、是否方便交流、选题切入是否合理等。此外，比较有意义的课题还可以请这方面的专家进行评估，给出合适的意见，从而让学生更有成就感，进一步增强其信心，这将对他们的成长非常有利。另外一方面，当然，完成课题后还可检讨以及反馈，教师与学生一起总结一些成功的经验与挫折的教训，让研究性学习更具生命力和意义。
作者:侯峰庆 单位:山东省淄博第十一中学
参考文献:
［1］鲁鹤鸣．高中数学研究性学习的教学———以“杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析”数列模型研究性学习为例［J］．课程．教材．教法，2001，12：12－16．
［2］陈国军．高中数学教学案例的设计探索［J］．当代教育论坛（学科教育研究），2007，05：103－104．
［3］鲍建仁，班运利，王培娇．高中数学分层教学研究［J］．科技信息，2014，01：222＋264．
关键词：高中数学；教学生活化；方法研究
教育教学改革已经进行了多年，许多从事数学教学的教师在多年的改革中积累了大量的教学经验，在教学方法、教学内容、教学手段等方面均做出了创新、改进，尤其是在数学教学生活化方面做出的改变比较大。
一、高中数学教学生活化的必要性与可行性分析
1.必要性分析
世界上的任何一种理论都是来自实践，实践是理论的基础；理论高于实践，对实践有指导作用。数学理论也不例外，同样是源于实践，高于实践，又指导作用于实践。数学知识与理论在人类社会的发展与进步中的作用是其他任何一门学科都无法替代的。因此，作为一名数学教师有义务也有责任在数学教学中让学生接触更多的与数学有关的生活实例，此外还必须引导学生结合数学知识更广泛地深入到生活中去，感受、学习、掌握和应用“生活中的数学”。
2.可行性分析
高中数学的教材在内容编排上与生活紧密相连，改革后的高中数学教材，联系生活实际的例子比比皆是。这样的教材编排为数学教学生活化提供了基本的保障，完全可以让学生在数学学习中慢慢懂得：数学来源于生活，生活离不开数学。比如，必修中有一个与生活中“储蓄”紧密相连的数学内容，其中提及了一个术语“复利”。教材在这里的处理是采用了比较新颖的“旁白”式对这个术语进行了解读：复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息的方法。这样一个实例与解读，不仅让学生明白了“复利”是怎么计算的，而且让学生清楚了数学是来源于生活又高于生活，同时又可以为生活服务的学科。学生学习这部分知识时，会感觉数学离我们很近，数学与生活密不可分。
二、高中数学教学中常见的问题
1.与生活实际过于疏离
有一部分数学教师为了追求升学率，即便是教材编排上与生活实际联系很紧密，但是教师在处理这类问题时却往往采取简化的手段，把与数学“不相干”的生活内容部分“省略”掉，直接“捞干货”，把生活化的数学“简化”成纯数学题来解答。比如，在进行“集合”教学时，有的教师在导入新课教学这一环节，便省略了教材中关于“天空中……”、“草原上……”、“海洋里……”以及学生的“自我介绍”部分，而直接由“自然数集”、“有理数集”导入新课。这样过于与生活疏离的处理，使这节课的教学显得格外枯燥，学生的学习兴趣难以调动起来，教学效果也达不到理想预期目标。
2.生活实例过于“扁平”
有部分数学教师在进行教学时，处理生活化的问题比较简单，体现在生活实例过于“扁平”化。比如，集合中子集的教学，有的教师在引导学生列举生活中的实例时，力求“全面”，人物关系、动物关系、植物关系、材料关系等等，没完没了地纠缠在这些生活实例中，致使原来还是兴趣盎然的学生，对后面的教学内容没有心思再继续听下去。像这样过于平化的生活实例不仅无法激发学生的学习兴趣，而且无法让生活化的实例起到应有的效用。
三、数学教学生活化的方法
1.教学理念生活化
培根说过：“思想决定行为，行为决定习惯”。作为高中数学教师，只有在进行数学教学时，将生活化的理念深深地根植于脑海里，才有可能使教学行为加以改变，才有可能把数学教学生活化践行于实际的教学过程中。不仅如此，作为课程改革的实践者与实施者，教师的教学理念、教学方法和教学手段，一定会垂直作用于学生并直接影响到教师的教学效果、学生的学习效果。因此，身为数学教师，必须认真研究教材内容，并将教材中的数学知识与生活实际密切联系，把生产与生活中的实例引入课堂，把课堂上学习到的数学知识应用到生产、生活当中去，使数学知识与生产、生活实际科学地、恰到好处地相互融合。
2.教学内容生活化
首先，充分利用教材中的生活化内容。在高中数学教材中，许多章节都编排了与生活有关的内容，数学教师完全可以通过灵活应用教材而把现实生活中的实践融入数学教学中去。比如，高中数学必修2“点、线、面之间的位置关系”中，先介绍的是直线与平面的位置关系，教材中有一幅画，画的是跑道上摆放着的跨栏。接着，将这个跨栏与地面抽象出的“线”与“面”画出来，分别讨论这些“线”与“面”的关系，从而得出了直线与平面的三个位置关系结论：有无数个公共点；有一个公共点；没有公共点。其次，充分发掘生活中的数学素材。无论是生产生活中，还是学习生活中，我们只要留心，就会发现很多可以利用的数学素材。教师一定要结合教学内容需要，引导学生观察并收集校园里、家庭中和社会上各种场所中的数学素材，并将所学的数学知识与这些收集到的数学素材加以融合，充分感受数学与我们息息相关，与生活紧密相连，树立学好数学、用好数学的信心，激发产生学习数学的积极性，使数学学习变得可触、可见，变得更加生动、具体。
3.教学过程生活化
课堂教学过程一般可分为以下几个环节，导入新课、新课教学、巩固练习、课后作业或课外作业。教学过程生活化就是使这几个环节生活化。导入的生活化就是在导入新课这一环节，采用贴近于学生生活的生活化手段。心理学理论告诉我们，当学习的内容与学生比较熟悉的生活比较贴近时，学生容易同化从教师那里接收到的学习信息，接受知识的程度越高，学习效果越好。
4.课外实践生活化
数学教学生活化不能仅局限于课内，而是要延伸到课外实践中。比如，可以通过开设生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学，可以引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题，可以引导学生发现身边的数学素材。比如，在学习了“函数的概念与基本初等函数”之后，可以给学生一个实习的机会，让学生以学习小组为单位，通过查阅资料或是社会调查的方式，也可以借助于参加书籍和网络，写出一个有关“现实中的函数实例应用”的报告，或是结合新近出台的国家购房及房贷政策，写出一个“家庭房贷优化方案”，分别讨论购买一套住房、两套住房的贷款方案，提醒学生一定要注意结合家庭收入情况。
一、背景和意义
19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。
什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。
有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。
从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。
简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。
问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。
二、“问题解决”的重要性
问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：
（一）时代呼唤创新
在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。
（二）我国数学教育的成功和不足
我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。
（三）数学观的发展
数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。
（四）问题解决过程和方法的一般性
在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。三、“问题解决”和中学数学课程
问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：
（一）鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。
（二）打好基础
这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。
教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。
数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。
（三）重视应用意识的培养
用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。
当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。
此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。
（四）教一般过程和方法
在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。
由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。
问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。
（五）创设问题情景
1．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。
2．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。
（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。
（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。
（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。
1. 在新课改下如何用好新教材
现在，我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件（即课程不再只是特定知识的载体），而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此，教材改革只是课程改革的突破口，而课程改革的核心环节是课程实施，是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上，课程方案一旦确定，教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新，教学方式不转变，新编教材得不到充分利用，课程改革就会流于形式，事倍功半甚至劳而无功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分体现课程改革的指导思想，是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务，它的好坏关系着我国课程改革的成败。
2. 高中数学新教材的突出特点
（1）综合编排的知识体系，便于学生自主学习。
教材打破了原来分科安排内容（分为代数、立体几何、解析几何）的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
（2）渗透数学思想方法，突出培养思维能力。
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。
（3）采用实际问题引入，强调数学应用意识。
新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际；章前引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。
（4）增加实习作业和研究性课题，培养学生实践能力及创新精神。
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色，它强调学生的动手能力，把数学学习从教室走向了社会，使学生在充满合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助、学会分享，学会合作，实现知识、情感、态度和价值观的完善。
3. 深入挖掘新教材的教育功能
（1）科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索，获取知识。
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生，通过阅读，对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，学习更加积极主动，学习成绩也比较好。因此，教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。我在教学过程中，抓住新教材的这一特征，每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材，让其知道知识的来龙去脉，形成自己的知识体系。
在课堂阅读的同时，我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材，有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容，并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣，甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习，实现了数学学习的良性循环，取得了很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的同学，经过一段时间的努力，学习成绩也有了飞速的提高。
（2）创设问题情景，调动学生学习数学的积极性。
创设适当的问题情景，可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景，调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题，均可作为创设问题情景的材料。当然，如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工，效果就会更好。这样，通过创设问题情景，使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成，知识通过情感功能更好地被学生接受、内化，取得了意想不到的教学效果。
（3）在传授知识的过程中要注重结论与过程的统一。
抛弃“高分低能”，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识的过程中注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。
（4）利用“实习作业、研究性课题” 培养学生的实践能力及创新精神。
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的，它是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响，也是最容易被教师遗忘的角落。在教学过程中，我把这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则，充分利用学生的星期天、寒暑假，鼓励学生在学习相关内容时，就做好自己假期的研究性学习计划，并安排课时进行交流，论证计划的可实施性。节假日进行社会实践，鼓励学生走向社会，学生写出了一些比较象样的学习报告、小论文等。
数学课程建设是数学教育改革的关键，它体现着一个国家特定时期的数学教育目标和教育思想，对一个国家未来数学教育的发展具有前瞻作用．当前世界各国尤其是发达国家，从迎接信息社会的挑战、培养21世纪所需人才的角度出发，纷纷进行数学课程改革．随着我国九年制义务教育的开展，新初中数学课程业已实施，与之衔接的普通高中新数学教材也正在试用．在这种背景下，比较研究发达国家数学课程的改革方向，对我国数学课程的建设有积极的指导意义．
1发达国家数学课程的发展趋势
1.1美国数学课程的发展
第二次世界大战后，美国数学教育改革经历了大起大落的几个阶段，到80年代后期，提出了“大众数学”的思想，并于1989年形成了《中小学数学课程与评估标准》．美国教育的非集权化管理，使得全美没有统一的课程，然而，大部分州现行的中小学数学教材基本上是按上述《标准》编写的〔1〕．
美国现行中小学数学课程的目标是培养具有数学素质的社会成员．这里的数学素质包括以下5个方面：①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学的思想方法．
1.2法国数学课程的发展
80年代初，法国提出“反形式主义”的口号，制定了许多数学教育纲要．在数学教育制度上，提倡：①面向全体学生；②十年义务教育的内容应大众化、通俗化；③反对种族、性别等的歧视；④反对长期存在的“以数学取仕”的倾向〔2〕．
法国现行中小学数学课程是在1990年颁布的教学大纲基础上制定的．高中数学课程的基本精神是：①同时培养学生的实际能力与思维能力，培养学生的想象能力和分析能力；②强调学生独立工作的重要性，强调“问题解决”活动的推动作用；③发展学生的组织能力和交流能力，提高对掌握方法的要求；④内容的选择注意面向全体学生，删除过难过偏的材料；更加重视基础；⑤词汇使用的范围与深度做适当的限制；⑥明确规定学习的内容与目标．
1.3英国数学课程的发展
60年代，英国对“新数学”运动表现了极大的热情；70年代，部分地区开展“回到基础”运动；80年代初，“Cockcroft报告”的出现，引起了英国数学教育界的重视，其中不少观点被后来的国家课程数学和A水平数学所采纳．
1992年开始实施的英国国家课程数学，规定了义务教育阶段(5～16岁)的数学课程，A水平数学规定了第6学级(16～19岁)的数学课程(不属于义务教育)．义务教育后学生分流，进入第6学级的学生学习A水平科目后，参加GCE考试，准备升入大学．
国家课程数学的目标分为4个阶段10个水平，每个学段的数学学习都规定了应达到的目标、水平和范围．内容安排上将成绩目标分为5类：①运用和应用数学；②数；③代数；④图形和空间；⑤数据处理．
A水平数学课程的总目标大致包括：①对数学的理解(培养对数学学习和应用的正确观念，提高对数学与数学过程本质的认识，理解数学思想如何用于解释周围的世界)；②知识与技能(扩充数学知识与技能并应用较先进的技术，打下进一步学习数学、其他学科以及就业所需的知识、技能的坚实基础，培养建模、一般化及解释与数学的应用和发展有关的结果等方面的技能，培养更普遍应用的学习与思维技能)；③数学能力(提高应用的能力，提高逻辑论证与理解严格性的能力，提高计算器与微机的合理的数学应用的能力，获得解决推广数学问题的策略)；④提高交流数学思想的能力和应用数学的自信心．
1.4日本数学课程的发展
战后日本数学课程改革大约每10年修订一次．在经历了“单元数学”、“系统学习”、“新数学”运动和“留有余地的数学教育”时期之后，目前正处于第5个时期．日本现行高中数学课程(1994年开始使用)的总目标是培养学生的数学智力，它包括数学素养和数学思维两方面，既要加深对数学的基本概念、原理、法则的理解，提高运用数学方法研究和处理事物现象的能力，又要认识到数学的思想和思考方法的优越性以及形成积极灵活地应用数学的作风〔3，4〕．
战后上述4国数学课程的改革，代表了数学课程发展的主流．进入80年代中后期，各个国家在调查、了解本国数学教育现状后，开始稳健、系统地发展适合全体学生的数学课程．90年代中期，这种意识得到明显加强，并形成了以下共识：数学课程发展的趋势应是培养未来社会需要的具有数学素质的社会成员，应该面向全体学生，强调区别化．数学课程的内容应该强调：①数学能力；②数学的应用；③问题解决；④学生数学思想的交流；⑤现代化；⑥允许“非形式化”；⑦培养学生的数学意识和学习数学的自信心．
2我国数学课程建设的思考
数学课程的建设应该立足本国国情，同时借鉴国外成功的改革经验和教训．发达国家几十年的数学课程建设和发展趋势，引发了我们对我国数学课程建设的进一步思考．
2.1数学课程建设应以数学素质教育为中心
数学素质教育体现着“大众数学”的国际潮流，它依据人和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本数学素质为根本目的，以开发学生智慧潜能、培养良好的心理品质和数学文化素养为根本特征．它不是面向部分人而是面向全体学生，它不反对培养数学英才，但不是专门的英才教育模式．数学素质教育不是一种选择性、淘汰性的教育，它是每个人在原有基础上、在天赋允许的范围内充分发展的数学教育．
数学素质教育在某种程度上受着数学课程的制约，因此，必须突破“应试教育”下业已形成的我国数学课程框架．只注重学生知识的获得、技能的形成，忽视多种数学能力培养，不注重学生整体性发展的数学课程必须淘汰．也不能因为考试制度改革的滞后，采取保守、中庸的办法．与国外相比，我们的改革步伐应再大一点．
2.2借鉴、吸收发达国家数学课程改革的成功经验，注意其发展的共同态势
我国反映素质教育思想的数学课程正在摸索之中，其建设晚于发达国家3～6年．尽管各国国情不同，我们应当承认数学课程存在着一定的普遍性，至少从以下3个方面看是如此：一是我们面对同一个信息时代，面对同样的挑战，每个国家都希望在国际竞争中立于不败之地；二是数学学习本身对人类普遍存在着智力价值、文化价值和应用价值；三是认知心理学研究表明，人类思维发展阶段的共性具有跨文化意义．因此，我国数学课程的建设，应注意这种课程中的普遍性，认真比较、研究发达国家较为优秀的数学课程，如美国的UCSMP课程、英国最新的SMP课程、德国巴伐利亚州的中学数学课程、日本现行的COM课程等，吸收其精化，注意其发展态势，使我们的改革更有成效．
P>2.3数学课程建设应充分考虑中国国情
建国以来，我国数学课程改革，从最初照搬苏联模式到逐渐摸索适合我国国情的课程体系，做出了巨大努力，取得了不少宝贵经验．尽管现行中小学数学课程有许多不尽如人意之处，但面向未来的数学课程必须立足于现实来建设，只有符合国情才有生命力．因此，数学课程建设至少应考虑下述几个方面：①现行的教育体制、办学模式和学生的分流特点及可能发展；②中小学数学教师可以达到或提高的水平；③中国文化传统及目前人们的价值观念．这里涉及到数学课程的适应与超越问题．数学课程既要适合国情，适应时代的需要，又要超越这些需要、超越国情．适应不是目的，适应是为了更好地超越，超越是为了将来适应，仅仅囿于国情特点建立的数学课程肯定是不成功的．
2.4我国普通高中新数学课程建设中的两个具体问题
2.4.1关于新高中数学课程的结构根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》的规定，新高中数学课程以必修课、限定选修课和任意选修课为其基本框架，反映了当今国际数学课程的主流，应该予以肯定．问题的关键在于如何将三者统一起来．我国现行高中课程计划实行必修课、选修课、活动课相结合的结构，思路是正确的，但是，由于选修课、活动课课程建设跟不上，再加上教师数学教育观念尚未完全转变，考试制度改革滞后，使得选修课、活动课的本义发生了质变．高考命题范围内的选修课成为必修课的延伸．数学活动课是一种以综合性学习为主要内容，以学生主体的活动及体验学习为主要形式，以促进学生的数学认知、情感、行为统一协调发展为主要目标的课程及教学组织模式．新高中数学课程中如何体现出选修课和数学活动课，是值得认真研究的．
由于新高中数学课程中，必修课程内容为各省、自治区、直辖市制定高中会考标准的参考；必修课内容加限定选修课供理科选用部分的内容，作为理工农医类高考数学命题范围；必修课内容加限定选修课供文科选用部分的内容，作为文史类高考数学命题范围,很可能出现新型的应试教育，限定选修课被等同于必修课，是后者范围的扩大，任意选修课形同虚设．因此，数学课程建设中应预先注意这些问题，尽可能在结构安排上体现必修课、限定选修课、选修课的区别，以及它们的侧重点、作用和意义．严格地讲，我们缺乏这方面的具有可操作性的理论，也没有做过认真细致的实验研究．数学教育要实现素质教育，数学课程改革必须在结构方面,尤其是结构体系的安排和衔接方面有所突破．
2.4.2关于高中数学课程的教学目的《全日制普通高级中学数学教学大纲》规定了新高中数学课程的基本目标，内容上增加了平面向量、概率统计和微积分的初步知识．它们被纳入必修或限定选修部分，标志着体现“现代化”的内容正式进入每所普通高级中学的数学教育领域．能力培养上三大能力中的逻辑思维能力改为思维能力，范围得到拓广．除此之外，新教学大纲与此前的中学数学教学大纲相比变化不大．
基础知识、基本技能、数学能力的教学和培养是各国数学教育的重点，应该占据中心地位．但是，我国数学课程建设中对学生懂得数学的价值、认识数学的思想方法、增强学生学习数学的自信心以及学会数学的交流重视不够，只是将上述几个方面分别在数学思维能力、解决实际问题的能力及良好个性品质培养中作为附属性问题提出来，在具体的数学课程设置、编写中，只是被隐含其中，考虑的并不多．
自70年代末以来，作为数学课程设置的主要目标，我国数学教学目的修改数次，但总体框架和主要内容几乎没有改变，只是局部的修修补补．这段时间内，我们形成了越来越完善的“应试教育”体系，除了考试制度等因素之外，是否与数学课程所反映的数学教学目的有关联，是值得深思的．
参考文献
1NationalResearchCouncil．EverybodyCounts．WashingtonDC:NationalAcademyPress,1989．88～96
2陈昌平主编．数学教育比较与研究．上海：华东师范大学出版社，1995．130～152
从教材编排来看，高一教材减少了解不等式，反函数，周期性等相关内容，增加幂函数，同时大幅度添加与实际生活相关内容，比如地震震级计算，碳14的测定等内容，同时在课后阅读上也有许多增添，将以前的必学内容转变成选学内容，让许多常年奋战在一线的老教师很不适应，这些变化明白无误地向大家传达了一个信息，这次改革力度大，有新意，它在引导我们走一条以往没走过的新路，结合自己的教学实践，我在不断摸索中前进，总结。以期尽快适应，并且和学生一起收获更多。
一、比对中探寻差异，引导探究
从新旧教材编排来看，更加注重理论与实践结合，更加注重学生的探究性学习，先需要对我所认知的探究性学习说起。
探究性学习指学生在老师指导、帮助下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在已有知识或经验的基础上，经过分析、对比、组合、和探究，获得新的知识、能力 。 由于研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程， 相互合作和交流的理想运作模式。
在实际教学中，刚学到用碳14测定年代那一节时，我以本地永川恐龙为例，让大家利用周末探究一下其生活年代，学生们通过小组合作提交研究性报告，于是全班一起动员，借阅资料，上网了解测定方法，最后形成了5分非常有价值的报告，他们一起动手解决了以下几个问题（1）碳14检测适用范围，它只是许多方法之一（2）不同年代地层鉴定方法，（这个环节把地理老师也拉入到我们的小组实验里了）（3） 提出了一些新的方法：钾氩法，相关公式，（这个把物理老师拉了进来），（4）每个小组内文字功底好的学生执笔报告形成。尽管最后由于条件限制没有非常具体结果 ，但学生都反映这个过程收获大，既收获了知识，也增长见识，还锻炼了动手，和团队协作能力。
这个案例中我有几点体会，（1）不要小瞧学生，实际上他们的潜力巨大，（2）这种探究应该允许结果的不完美，（3）要给学生更多多这样开放性的学习机会（4）多让学生在实践中成长。
二、教学的开放性
通过对教材学习研究我的教学更加注重
（1）数学内容更开放，天文地理、物理化学，但凡学生感冒的内容，有可行性，都可作为研究课题。比如学习对数运算时，就涉及了天体距离计算。
（2）师生关系更加开放 。让师生在教学中始终处于平等地位，教师在领航者、在服务 、更是一名合作者 。提倡师生的辩论，鼓励学生敢于否定。几乎每一堂课我都会有意识设计一两个有争议问题然大家参与讨论，我坚信知识只有越辩才越明。
（3）学习方法、思维方式是开放的。我总是想方设法引导学生自主观察归纳，允许不同的想法，不同的解法，针对不同目标，选择与之适应的思维方式，注重思维方式二维到立体，从单一到多元，从静态发展到动态， 实际上函数从初中到高中，由简单重复到灵活应用，正是这种思维最有力体现，我的二次函数教学就分成了这么4段完成，A：回顾与衔接B:二次项系数讨论C在运动中加深理解D综合应用，当然这个过程不是一两节课就可以完成的，它是循序渐进的螺旋式发展的，从一开始我就有一个明确计划，什么时候学生要达到什么程度，最后应该掌握哪些，都有设计。这个过程，学生该练习那些题，难度都有清晰划分。
三、评价合理，激励促发展
新教材更加注重学生动手，思维提高，这就带来一个新问题如何考核，如何评价，
1、给学生更多表演的机会，及时评价鼓励：
评价不局限于考试，对于每一次提问，每一次交流，每一个新的想法，作为老师的我都是尽力保护学生的积极性，发掘闪光点，当众表扬一次有位平时不怎么主动的学生，问了我一个关于函数值域问题，当时他的解法有缺陷，但其思想很好，于是我马上当着全班，大声表扬，从那以后，他的学习热情便被调动起来了，成绩也是一路高进。
2、“研究性课题”重视“小组活动”，以小组为评价单位
“研究性课题”和是为培养学生的实践能力、 创新能力而设置的， 它是我国教材改革的一个重大举措， 也是高中数学新教材的一大特色。在教学过程中， 我把这一部分内容采用课堂与课外相结合办法， 充分利用学生的星期天、节假日， 鼓励学生以小组为单位做好自己假期的研究性学习计划，并及时进行交流， 论证计划的可实施性。节假日进行社会实践，鼓励学生走向社会。学生写出了一些比较象样的学习报告、小论文等。然后以小组为单位给出等级 。
3、淡化检测分数，对新的解法给予高评价
我把检测结果用A,B,C,D,E，5档归类，学生看到的都是等级，并且较少使用E档，一方面减少了学生对于分数追求，降低他们对于一些简单机械重复练习的兴趣，另一方面，对于好的解法，思路突破分数限制，设置特别奖励分，给予肯定。一学期下来，大家始终保持非常积极学习数学热情，因为多数人从中找到的是，快乐，成功，老师的肯定。
一、通过创设问题情景，组织学生探究，新教材成为师生、生生交流、合作、对话的“平台”。
提倡自主学习的学习方式是新课程基本理念之一。“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”，要促进学生的自主学习、交流合作，教师就必须最大可能地创设让学生参与的情境与氛围。
教师在组织教学时，设置教学情境，“创设趣味性问题情景，引发学生学习的兴趣；创设悬念问题情景，引发学生好奇心；……”，要做到“有情有景、情景交融”，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。要通过设问引导学生思考，做到指而不明，开而不达，引而不发，进而转化为一种对知识的渴求。要鼓励学生思考、双方、多方交流。对于有争议的问题，鼓励学生积极讨论，尝试在小组中得出答案，即使错了，也要给予积极的肯定。
指导学生“阅读”。高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生，通过阅读，对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，学习更加积极主动，学习成绩也比较好。因此教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
通过实习作业或研究性学习学“有用的数学”，提高解决问题的能力。每节课结束或学习一个阶段以后，要从教材出发，安排实习作业或研究性学习，这体现了教学的民主化原则和主体性原则，对培养学生的科学精神、创新能力有着不可替代的作用。为此，在新教材的教学中，主动尝试和探索实习作业或研究性学习，并尊重学生的兴趣，由学生自己确立了课题，让学生展示自己的报告或成果，对促进学生掌握现代学习方式，培养学生创新精神和实践能力起到了积极的促进作用。
二、充分发挥例、习题的功能，例、习题成为培养学生的思维方法的“平台”。 转贴于
新教材中，例、习题与老教材相比有了很大的改观，既考虑到了数学作为基础学科的地位作用，又考虑到了数学在现实生活与其他学科中的应用，同时又涉及到数学学科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我们要成分利用好教材中的例、习题，发挥例、习题应有的作用，这就要求我们教师在教学过程中深入钻研教材，变“带着知识走向学生”为“带学生走向知识”，从中挖掘出不是简单临摹教材的，又有一定思考价值的知识内容，也就是说我们应该要以学科知识作为载体，在学生获得课本知识的同时，亲自体验了知识发生的过程，以此来培养学生科学的思维方法。一种数学思维只要根植于学生心中，无疑会有非常巨大的作用。
三、做好计算机与教材教学的整合，给学生提供了体验、学习数学的“平台”。
我们知道，计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。现在很多学校硬件设备已达到要求，在数学教学中，借助计算机的直观形象，师生双方熟练操作多媒体，熟练运用有关软件，充分表现数学的动态性，为抽象思维提供直观形象，由感性认识上升到理性认识，然后最终升华为问题的本质，对提高教学效率、学生学习能力及培养学生程序思维、数学学习兴趣起到很大作用。由于计算机有及时的反馈控制，所以，运用计算机还能增强学生解决问题的主动性、独立性，能促进学生的个别化进程的实现。当然，所有的这一切，光靠教师做几个数学教学课件是远远不够的，关键是要在平时的教学中，注重学数学与计算机的关系的研究，在处理好教材中“信息技术应用”内容的同时，与“信息技术”课结合，教会学生必要的操作知识，从利用机器解决一些简单问题开始，给学生自己动手操作计算机的机会，引导学生用计算机学习数学。
四、正确把握新教材的深度和广度，让教材成为教学研究的“平台”。
关键词：高中；数学新教材；素质教育
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）20—269—01
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。
新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际；章前引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；适当地增加联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学意识。
一、科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、获取知识
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生，通过阅读，对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，学习更加积极主动，学习成绩也比较好。因此教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。我在教学过程中，抓住新教材的这一特征，每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材，让其知道知识的来龙去脉，形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意：设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。在阅读的过程中，要鼓励学生提出自己的问题、观点。
在课堂阅读的同时，我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材，有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容，并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣，甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习，实现了数学学习的良性循环，取得了很好的教学效果。
二、创设问题情景，调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。
三、传授知识的过程中要注重结论与过程的统一
抛弃“高分低能”，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识的过程中注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了能力，而且使所学的知识更加牢固。
例如：《已知三角函数值求角》时，我做过这样一个可控性对比试验：在我所教的两个平行班级中，其中一个班级直接告诉这种题目的求解方法，并总结出解题的规律：先求在第一象限的正角 ，然后判断：若所求角在第二象限，则为 ；若所求角在第三象限，则为 ；若所求角在第四象限，则为 。在做课后练习的过程中，非常顺利，即便是学习比较差的同学也能掌握规律，迅速得出正确答案。而另一班级，在其他条件均未改变的条件下让学生自己利用前面所学知识，通过正弦函数的图像得出结论，在这一活动中，很多学生感到困难。在作课后练习的过程中，许多同学通过与其他同学讨论才得出结果，而且只做了三道题就到了下课时间，远未完成本节课的要求。但一周以后我重新拿出这节课的一道题目，第一个班级中只有几个善于复习的同学记住了规律，做出了题目，而第二个班级有一半多的同学做出了此题。一个月后，把这道题稍加深化重新考察，第一个班级中已经没有同学会作这道题了，而第二个班级中仍有很多同学能够做出。可见，通过学生自我探索知识的过程，实际是学生获得各种能力的过程。
四、利用“实习作业、研究性课题”培养学生的实践能力及创新精神
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的，它是我国教材改革的一个重大举措，也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响，也是最容易被教师遗忘的角落。
【关键词】数学实验，数学教学，几何画板
1、数学实验的概念
（1）数学实验是在一定的数学学习、研究、发现目标的指导下，对具有一定数学意义的实物、模型、事物，以及数字、图形、数学符号、式子、题目等，进行观察。
（2）数学实验是为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动、变换、制作、演示、求解以获取感性认识和和数学信息的活动。
（3）数学实验是指在一定的数学思想、数学理论的指导下，经过某种预先的组织、设计，借助于一定的物质仪器和技术手段，进行数学化而不是物理化学的实际操作，包括对客观事物的数量化特性进行观察、抽样、测试、逼近、仿真等，进而解决数学和科学问题的一类科学研究方法。
（4）数学实验就是利用计算机系统作为实验工具，以数学理论作为实验原理，以数学素材作为实验对象，以简单的对话方式或复杂的程序方式作为实验形式，以数值计算、符号演算或图形演示等作为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法，以辅助数学、辅助用数学或做数学为实验目的，以实验报告为最终形式的上机实践活动。
（5）数学实验是运用各种实验工具实物模型、绘图工具、计算工具、计算机技术等，创设问题情境，引导学生自主探索、合作交流，促使学生观察问题、发现问题，产生归纳假设并不断尝试分析、修改、验证猜想，从而为探究问题提供认知体验和探究假说的教学活动。
（6）数学实验是一种新的数学教学方式，它是实验者根据问题的特点和要求，经过反复思考和研究后，做出某些合理的假设、猜想，在抽象和概括的基础上建立数学模型，然后研究所建立的数学模型的方法和算法，求得结果并将结果返回到问题中去检验和解释。
（7）数学实验是研究者运用实证的思想和不完全归纳的方法，设计一定步聚的操作程序，探索未知的数学现象，为确定数学现象提供感性材料，为探索数学现象及把握研究方向提供参考资料，或者通过具体的数学实际问题验证一般的数学理论的正确与否的一种数学研究方法。
（8）数学实验包括实物的操作实验与思想上的推理论证实验.实物操作如折纸、剪拼、测量等活动，推理论证如不完全归纳推理。
2、数学实验在中学数学教学中的作用
2.1数学实验可以提高学生学习数学的积极性。数学实验通过演示某些数学现象，可以使学生对之有直观的认识，使数学思维形象化，可操作化，改变数学一贯的抽象面貌，使晦涩的数学理论变得生动有趣。通过实验验证某些数学定理，可以使学生更深入地认识数学规律，激发学生学数学的兴趣。通过对实际问题的分析，建立数学模型，并使用计算机解决问题，使学生感受到数学在实际中的应用，体会使用数学理论方法解决实际问题的快乐，大大提升学生的成就感和学习动力，使学生由被动地学数学变成主动地用数学。
2.2 数学实验可以提高学生的理论水平和实践能力。数学实验的客观性便于验证数学理论的正确性，其直观性使学生更好地接受数学理论，掌握数学规律。通过学生自己动手分析问题，建立模型，并最终得到结果，学生的实践能力得到很大程度提高，也增强了学生学好数学、用好数学的信心。在数学实验过程中的思考以及对实验结果的分析，使学生能更好地理解和应用数学的理论和方法。
2.3 数学实验可以提高学生的综合素质和创新能力。在通过数学实验解决实际问题的过程中，学生不仅学到了知识，提高了动手能力，同时也培养了他们不怕困难、迎难而上的精神，也有利于培养独立思考的习惯，增强探索精神和创新意识。大量实际问题的引入，也开阔了学生的视野，分组实验中的讨论、分工也培养了学生的合作精神，有利于学生综合素质的提高。
3、中学数学教学中如何开展数学实验
3.1进行数学实验的方法。目前数学实验课主要有两种开课方式，一种是在学生学完数学基础课之后，开设独立的数学实验课程。另一种方式则将数学实验穿插在数学基础课的教学中，在各课程中安排相应课时进行与课程内容紧密相关的实验。目前，独立开课的方式已比较普遍，而后一种方式还有待推广，实际上，在基础课教学中插入实验，是比单独开课更有效的方式，一方面及时地利用了所学的知识，另一方面又打破了理论课的单调，能充分调动学生的积极性，收事半功倍之效。况且，多媒体教学已经开始普及，实验的客观条件已经具备，只要适当增加课时，就能使学生在实验中及时受益。
3.2如何选择实验课的内容。对独立的数学实验课，可介绍一些常用的解决实际问题的数学方法，一般包括数值计算、优化方法等。而作为基础课中安排的实验课时，主要是配合数学理论的教学选择合适的问题。在设计数学实验时，应注意几个原则：紧扣实际，题材新颖，方法典型，难度适中。实验课教学的模式常采取案例型教学，也可辅以模块型教学。一般是从实际问题出发，通过分析问题的现实背景和客观规律，建立数学模型，然后求解。
4、结语。
数学实验作为一种新型的教学模式，在教师的指导下，或在教师所创设的情境的帮助下，由学生主动进行探索式、发现式学习，既发挥教师的主导作用又充分体现学生主体作用的“双主模式 ”，使全体学生真正做到了动手、动脑，积极参与教学的全过程 ，从不自觉到自觉地发挥了他们的思维能力和创造能力 ，为学生建立了一个良好的心理环境。
参考文献：
[1]杨丽波 浅谈新课标下的数学实验教学[J] 延边教育学院学报20卷 第 6 期2002，12
[2]李晋渊， 刘 坤. 数学实验课的教学价值[J]. 数学通报， 2000， 10
[3]中华人民共和国教育部制定. 普通高中数学课程标准[J]. 北京： 人民教育出版社， 2003
