时间：2022-09-24 08:37:19
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学应用类论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：毕业设计；数学类专业；教育研究；理工科院校
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）38-0207-02
一、引言
毕业设计是数学类专业本科教育过程中的一个重要环节，对培养本科生的创新能力、科研素养、提高本科生对所学数学知识的应用能力具有重要意义。然而，目前很多高校数学类专业的本科毕业设计在一定程度上流于形式，学生的创新能力、实践能力等得不到应有的培养、锻炼，这必然会影响到数学类专业本科生的培养质量。
已有一些文献考虑了数学类专业本科毕业设计的相关问题。[1][2]等探讨了如何改进高师数学专业本科生的毕业设计，[3][4]等分析了数学类专业本科毕业设计的选题构成。本文以华东理工大学数学系本科毕业设计为例，分析了（理工科院校）数学类专业本科毕业设计中存在的问题，并提出了开设本科毕设课、毕业论文部分盲审等改进措施。
二、存在的问题
以多年来指导数学类专业本科毕业设计的实践为基础，结合华东理工大学数学系近年来本科毕业设计的现状，作者发现（理工科院校）数学类专业本科毕业设计存在的问题主要有以下几方面。
（一）学生、指导教师不够重视本科毕业设计
本科毕业设计是本科教育的最后一个环节，其成绩与学生的就业、再深造关系不大，很多学生都认为只要过关即可，没有认真对待。学校对毕业设计的考核不严格，也是学生、指导教师忽视该环节的原因之一。
（二）学生的基础不扎实
由于数学学科的逻辑性、抽象性比较强，因此要想学好必须付出努力。然而，一部分学生进入大学后，觉得可以完全放松了，没有目标，学习懒散，自我管理能力不强，从而没有学好数学学科的基础知识与专业知识，以至于毕业设计时力不从心，文献看不懂，理论分析、数值实验都有困难。
（三）本科毕业设计与就业、考研时间冲突
本科毕业设计大多从第七、八学期开始，此时正是学生找工作、考研的关键时间。学生真正用于毕业论文的时间很少。
（四）选题不适合学生
有些毕业设计的题目太难或太简单，太难的题目学生很难完成，太简单的题目不能有效地培养、锻炼学生的科研能力。此外，毕业设计的题目大多是导师指定的，一部分学生对毕业设计的选题不感兴趣。
三、改进措施
针对数学类专业本科毕业设计中出现的问题，作者认为可以从以下几个方面改进。
（一）加强本科毕业设计的前期准备工作
由于数学学科的抽象性、科学性，因此要想较好地完成数学系本科毕业论文，必须尽早做好前期准备与积累。作者认为应从以下几方面着手：
1.教师在授课时，要加强对课程背景、应用的介绍，努力培养学生的学习兴趣，使学生变被动学习为主动学习，学好基础知识与专业知识，为做好毕业论文奠定基础。
2.开设文献检索课程，让学生学会使用常见的中文、英文数据库查阅所需的资料与文献。
3.在某些课程尤其是专业课程的考核中设置Project环节，锻炼学生查阅文献、撰写小论文的能力。
4.第五学期开设关于毕业设计的介绍说明会，向学生说明毕业设计的意义，基本步骤，需要的基本知识与能力等，从而使学生从思想上重视毕业论文，也可以早做准备。
（二）提前毕业设计的时间，选择合适的时机，开始毕业论文
本科生毕业设计大部分从第七或第八学期开始，此时正值学生考研、找工作，严重占用了毕业论文的时间。因此，可以适当提前开始毕业论文的时间，在第四学期后，选择合适的时间，开始毕业论文。具体地，可以从以下几方面着手：
1.任课教师尤其是专业课教师，应努力将教学与科研结合，介绍一些相关的科研问题以及研究状况，上课期间多引导学生思考，提出合适的问题。如果学生有兴趣，则可以此为基础，开展毕业设计。
2.在三年级开设学术讲座，请各位老师尤其是研究生导师介绍相关的学科前沿问题及研究现状，有兴趣的学生则可以加入老师的研究小组，尽早开始毕业设计。
3.多鼓励学生参加大学生创新实践活动或数学建模活动，以此为基础，完成毕业设计。
（三）在第七、第八学期开设毕业设计课程
毕业设计期间，学生无统一管理，如一盘散沙，是毕业论文流于形式的重要原因。如果开设毕业设计课程，加强平时管理，会大大改善学生平时不努力，答辩前临时粘贴拼凑论文的现象。
由于毕业设计选题的任意性，因此该课程的任课教师可依据学科方向，每个方向选择1个老师，由这些老师共同任课。作者认为，该课程的授课内容应包括：毕业设计的意义，撰写数学论文的方法，常见的英文数学词汇，学生轮流汇报毕业设计进展。
（四）完善毕业论文的选题模式、健全评阅与答辩制度，加强毕业论文的监管
以华东理工大学数学系为例，毕业论文的选题遵循双向选择的原则。通常首先由教师给出题目，学生进行选择。然而由于本科生的知识结构有限，往往对所给题目的方向不了解，只是稀里糊涂地选择。因此，在选题前最好由老师对自己的题目进行介绍，便于学生选择，也会有利于后续的毕业设计工作。此外，为了保证毕业设计题目难度适中，各教研室应对本教研室的毕业设计题目进行审核，依据理工科院校数学系学生的知识结构，去掉太难或太简单的题目。
为了保证毕业论文评分的公平、公正，毕业论文的评阅应由院系统一按照学生的论文方向指定教师，还需要在制度上约束评审老师，杜绝应付行为。此外，要严肃评阅、答辩纪律，对于完成情况较差的学生，应延缓答辩。
学校对于毕业论文的监管力度应加强。虽然多数学校也对学生的毕业论文进行检查，但往往仅限于检查论文的格式。为确保毕业论文的质量，学校最好每年抽查一部分毕业论文进行校外盲审。
参考文献：
[1]刘小松.高师数学专业本科毕业论文撰写论析[J].当代教育理论与实践，2011，3（2）：54-55.
[2]栾庆芳.关于高师数学专业本科生毕业论文的若干思考[J].合肥师范学院学报，2008，26（3）：25-28.
[3]李开慧.关于高师数学教育专业学生毕业论文选题引起的思考[J].数学教育学报，2010，19（1）：93-95.
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ThomsonScientific国家科学指标数据库2004年数据显示，中国数学论文在1999~2003年间篇均引文次数为1.03，同期国际数学论文篇均引文次数是1.3,这表明中国数学研究的影响力正在向世界平均水平靠近。相较于物理学、化学和材料科学等领域，中国数学研究的国际影响力是最高的。
我们以美国《数学评论》(MR)光盘(1993-2005/05严为数据来源,用统计数据揭示国际数学论文的宏观产出结构。通过对《MR》收录中国学者发表数学论文每年的总量及其在63个分支上的分布统计，将中国数学论文的产出置于一个相对明晰的国际背景之下，借以观察中国数学的发展态势。此外，我们还以中国科学院文献情报中心《中国数学文献数据库》（CMDDP为数据来源，统计了中国数学论文在63个分支领域的分布，并对其中获国家自然科学基金资助或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文情况进行了定量分析。上述数据库均采用国际同行认可的《数学主题分类表》（MSC),分别在国际、国内数学领域具有一定的影响力和相当规模的用户群。
《MR》光盘收录发表在专业期刊、大学学报及专著上的数学论文，其收录范围非常广泛。1993~2004年共收录论文769680篇，其中有74988篇是由中国学者参与完成的，我们称之为中国论文。这里中国论文是指《MR》的论文作者中至少有一位作者是来自于中国(即《MR》光盘中所标注的“PRC”）。12年中，中国论文数占世界论文总数的9.74%。
《CMDD》收录中国国内出版的约300种数学专业期刊、大学学报及专著上刊登的数学论文，此外，还收录了80种国外出版的专业期刊上中国学者发表的论文，并对那些获国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文进行了特别标注。
2.1《MR》收录中国论文的统计分析
考虑到二次文献的收录时差，为保证数据的完整性，选取的是1993~2004年的文献数据，检索结果如图1所示。数据显示，《MR》12年来收录的中国论文呈现出稳步增长的势头,中国论文的增长速度要大于《MR》总论文数的增长速度。
2.2《MR》收录论文在数学各分支上的分布
为避免重复计数，在对63个数学分支进行统计时,均按第一分类号统计。按2000年《MSC》提出的修订方案，将1993~1999年的数据进行了合并和调整。图2显示了国际数学论文在63个数学分支上的分布。
数学各分支占论文总产出的百分比在一定程度上反映了该领域的研究规模，而相应分支学科的研究热点变化也是统计中着重揭示的问题。在实际统计中，跟踪热点变化主要是通过这63个数学分支的时间序列分析完成的。统计数据揭示的主要特征和趋势如下：1993〜2004年，国际数学或与数学相关论文产出百分比最高的前10个分支依次是：量子理论（81)、统计学（62)、计算机科学（68)、偏微分方程（35)、数值分析（65)、概率论与随机过程（60)、组合论（05)、运筹学和数学规划（90)、系统论/控制（93)、常微分方程（34),这10个分支的产出占总体产出的42.5%。
隹某些分支领域表现出良好的增长势头，如统计学领域的论文数量近3~4年增长较快，有取代量子力学成为现代数学最大板块的趋势。对统计学进一步按照次级主题分类进行统计，结果表明论文产出主要集中在非参数推断（62G)方向（见图3)。
2.3《MR》〉收录中国论文在数学各分支上的分布
MR收录中国学者的数学论文的主要特点表现在以下几个方面：
參1993~2004年论文产出百分比最髙的前10个分支领域依次是偏微分方程（35)、数值分析（65)、常微分方程（34)、系统论/控制（93)，运筹学和数学规划（90)、统计学（62)、组合论（05)、概率论与随机随机过程（60)、动力系统和遍历理论（37)、算子理论（47)，这10个分支的产出占总体产出的52.25%。
偏微分方程（35)是中国数学论文产出的最大分支，对偏微分方程的二级分类进行细分，结果见图5。
从图中可以看出数理方程及在其它领域的应用（35Q)所占比重较大。同时，根据对35Q的下一级分类的追踪发现，关于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的论文有增加的趋势。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、计算机科学（68)、运筹学和数学规划（90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)表现出一定的增长势头。
结合环和结合代数（16)、逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、大范围分析/流形上的分析（58)、概率论与随机过程（60)等表现出下降趋势。
与《MR》收录数据的主题分布所不同的是中国的量子力学和统计学均没有进入前5名，量子力学排到了第12位，且有下降趋势。计算机科学（68)、常微分方程（34)在《MR》中分别排在第3位和第10位，而中国数学论文中，常微分方程位居第3，计算机科学位居第11。
1993~2004年《中国数学文献数据库》收录论文统计分析
1993~2004年《CMDD》收录中国学者发表的论文总数达到93139篇。从这些论文在63个数学分支上的分布中可以看出，这63个数学分支学科的发展是不平衡的。对这63个数学分支的论文产出的时间序列分析发现，有些分支增长较快，如运筹学和数学规划（90),对策论/经济/社会科学和行为科学（91),有的变化不大，如几何学(51-52)。
通过对《CMDD》的数据统计，表明中国数学文献的学科分布有如下特点：
參1993〜2004年论文产出百分比最高的前10个数学分支依次是数值分析（65)、运筹学和数学规划（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、统计学（62)、系统论/控制（93)、计算机科学（68)、组合论（05)、概率论与随机过程（60)、对策论/经济/社会科学和行为科学(91)，这10个分支的产出占总体产出的56.0%。
一些分支表现出良好的成长性。如数理逻辑与基础（03)、矩阵论（15)、实函数（26)、测度与积分(28)、动力系统和遍历理论（37)、Fourier分析（42)、变分法与最优控制/最优化（49)，运筹学和数学规划(90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、生物学和其它自然科学（92)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、概率论与随机过程（60)、统计学(62)、数值分析（65)等。
參在排名位于前10位的数学分支中，量子理论(81)在《MR》、PRC(《MR》的中国论文）和《CMDD》中所占比重有较大的差异，其余的9个分支尽管所占比重不同但基本上都能进人分布的前10名，例如，计算机科学（68〉在《MR》数据组的排名是第3位，到PRC和《CMDD》数据组就下降到第11位和第7位，在《MR»数据组的排名分别是第8位和第10位的运筹学和数学规划（90)和常微分方程（34),在PRC数据组中，则上升到第5位和第3位，在《CMDD》数据组则为第2位和第3位。这些排名的变化可以部分地揭示出中国在量子理论、计算机科学的交叉研究等方面稍有欠缺，但在数值分析、运筹学（含数学规划）等方面，中国具有相对的竞争优势。
组合论（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重较为一致，分别位居第7、第7和第8位。数据表明组合论中的二级分类图论（05C)的论文产出比例最高，对图论主题进行进一步分析，发现这几年成长较快的图论领域的研究论文大多集中在图和超图的着色（05C15),其次是因子、匹配、覆盖和填装(05C70)。在图论的这两个三级分类上，中国学者的论文产出与国外非常吻合。
本文中的“基金资助”指的是国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助。为统计方便，二者统一按基金资助处理。1993~2004年《CMDD》收录的获基金资助的论文共计27662篇，受资助力度达到30%左右。表8显示，获基金资助的论文近年来有不断上升的趋势。2005年《中国数学文摘)>第6期附表1说明《中国数学文摘》和《CMDD》2005年收录的论文受基金资助的比例达40%以上。《CMDD》收录的获基金资助的中国论文在数学各分支上的分布特点如下：
在数量上，前10个分支领域为：数值分析（65)、系统论/控制（93)、偏微分方程（35)、运筹学和数学规划（90)、计算机科学（68)、常微分方程（34)、统计学（62)、概率论与随机过程（60)、组合学（05)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)，这10个分支占总体产出的60.2%。
在63个分支领域上，基金资助比例最高的前10个分支是：K-理论（19)、多复变量与解析空间（32)、质点和系统力学（70)、大范围分析/流形上的分析(58)、拓扑群/Lie群（22)、动力系统和遍历理论（37)、经典热力学/热传导（80)、概率论与随机过程（60)、系统论/控制（93)、位势论（31)。
首先对学生进行宣传，介绍学科能力竞赛的目的和作用，其新颖、创新的竞赛形式，高额奖学金及部分高校已将该活动列入该校自主招生资格选拔A类计划。这样，学生就会先对这个活动产生兴趣。我们学校这是第三次参加这种比赛，也是在2012年才熟悉这条路，最终在2013年的高考取得了丰硕的成果，并且相对数学竞赛来讲，来得比那个要容易。经过近一周的介绍，最终班级里数学成绩好的16名同学报名参加了这次竞赛活动。接下来的日子就是帮同学们上网查阅近几年的笔试题，与他们一起讨论解决问题。
二、解题能力的培养
其中我们遇到的困难是，这里面需要解决学生怎样通过阅读理解将文字语言转化为数学符号语言，这一点恰恰是教学的一个盲点，学生不能对应用问题进行有效的阅读理解。日常教学中，我们要注意指导学生在阅读中形成阅读想象、阅读联想、阅读思维、阅读情感等稳定的阅读心理要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的阅读理解能力。其次，应加强学生运算（特别是近似计算）能力的培养，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。由于我的学生是高一，刚刚脱离初中，所以在很多方面还是比较欠缺的。
三、建模论文的写作
（一）建模论文的标准组成部分
建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。
（二）建模论文的写作步骤
1. 确定题目。选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议。
2. 开展科研课题。去图书馆、互联网上查阅与课题相关的资料，观察有关的事件，收集与课题相关的信息。同时如果有条件的话，可以去拜访相关领域的专家和学者。然后将前期所收集到的资料与自己所学的相关知识组织在一起，进行论文的结构论证。完成这些工作后，你应该要制定一个课题时间安排表，这样能保证书写论文的循序渐进。记住在开始写论文后，一定要不断地和老师、家长进行沟通，让老师和家长斧正论文中出现的明显错误，并能提出一些更好的研究建议。在论文写作结束以后，一定要得出结论。
3. 完成论文写作。完整的论文在完成以上步骤之后就可以新鲜出炉了，完成论文后，一定要再看一遍自己的论文有没有错别字、计算错误、图形的移位或偏差等。最后，在论文的结尾处应该写上感谢的话，感谢帮助你完成这篇论文的所有人。
本科毕业论文是高等学校人才培养计划的重要组成部分，是本科教学过程中最后一个重要的教学实践环节，是学士学位授予的一个重要依据。[1，2]然而，相较于其他教学环节，毕业论文没有受到足够的重视，从而导致该环节存在着一些问题。[3]本文将以中央民族大学统计学专业毕业论文为例，在分析其现状的基础上，找到问题并提出相应的建议。
中央民族大学统计学本科专业设置于2003年，目前已有六届毕业生。经过学院和学校层面的努力，统计学专业作为新办专业取得了较快发展，所培养的学生具有较好的专业能力和综合素质，近四成学生继续读研深造，就业的学生大都在专业对口的工作岗位上，就业率一直在85%左右。
本科毕业论文环节在培养方案中是6个学分。学生在第七学期开始选择指导教师以确定毕业论文题目。经过前6个学期的系统理论学习，统计学专业学生已基本掌握了统计学的基础理论和基本方法，具备了正确的统计思想和较强的统计软件应用能力，以及运用所学的理论和方法解决实际问题、文献检索和资料查询等综合能力。本科毕业论文的写作就是统计学专业学生将上述基础和能力进一步深化与升华的重要过程，从而培养学生的创新能力和实践能力，使学生的知识、技能和素质得到进一步的充实和提高，同时也是衡量学校教学质量和办学水平的重要指标。因此对如何提高毕业论文质量进行研究是必要和有意义的。[4]
一、统计学专业毕业论文质量的现状分析
从论文完成情况来看，每届的毕业论文基本都能达到论文教学环节的要求，通过对中央民族大学统计学专业2007～2011年四届毕业生的毕业论文进行分析，发现毕业论文及格率为99.18%。
从毕业论文研究的类型来看，主要分为两大类：理论研究型论文和实证型论文，理论研究型论文表现为总结和论述现有统计理论问题，表述理论研究的成果，或应用理论对现实问题进行分析、说明，并提出自己的思考；实证型论文主要表现为针对某一特定的实际目的或目标，运用所学统计的理论和方法，对经济、管理、金融、医学、生物、工程、环境等领域进行统计调查、统计信息管理、数量分析等。本文由收集整理
从论文知识点范围的分析来看，学生论文绝大多数是统计专业问题，极少数是其他数学分支的问题。从中央民族大学历届统计学专业学生的毕业论文情况分析，发现毕业论文中研究其他数学分支的问题占总数的6.50%，主要包括：一是其他科目的应用研究（数学分析、常微分方程、运筹学及空间解析几何等），占总数的1.63%。二是数学专业教育和数学思维的研究，占总数的4.87%。研究统计学专业问题的毕业论文占绝大部分，比例为93.50%，选题内容广泛且多为社会热点问题，涉及经济、社会、医疗卫生、教育发展、旅游、基础设施建设等多领域，由于受学校人文环境影响，很大比例的学生对少数民族地区的经济、社会、民生等问题进行了统计分析，约占总学生人数的30.08%。所使用的分析方法主要集中于抽样调查、回归分析、多元统计方法、聚类分析、判别分析等常用统计方法。
此外，统计分析显示学生成绩普遍偏高，统计学专业学生的毕业论文，尤其是实证类论文，存在着可以大量使用背景介绍和统计软件分析结果的特点，因此，一些论文没有创新性和学术含量，但具有较大的篇幅，与理学院其他专业的毕业论文成绩比较，其平均成绩相对较高，约80.42分。
二、统计学专业毕业论文存在的问题
毕业论文的质量问题关系到本科人才的培养规格和目标，直接体现了学生本科阶段的学习成果，是衡量教学水平、学生毕业与学位资格认证的重要依据。通过对论文和考评结果的具体分析，发现学生的毕业论文在创新性、理论深度及论文写作常识多方面存在问题。具体表现为：
1.创新性不够
学生的毕业论文表现为理论性研究非常少，大都是实证型论文，并且多是简单的统计方法应用，缺少创新性研究和思考。从中央民族大学历届统计学专业学生的毕业论文来看，理论研究型论文只占4.89%，与实证型论文的比例为1︰19.45，比例悬殊，体现了学生在毕业论文大的选题过程中，避重就轻，缺乏创新的特点。如每年都有一定数量的学生选择“我国人均gdp的预测”这类针对某经济指标进行预测的题目，论文的主要内容就是利用arma、灰色预测或者趋势外推方法等一种或多种方法对时间序列数据做简单建模和分析，论文没有对指标本身的意义以及国内国际的社会经济形势进行综合分析。这种方法简单套用性质的论文占有很大的比重。
2.选题过大、内容空泛，缺乏深入研究，存在抄袭、拼凑现象
有些学生在选择研究课题时，往往不能根据自身的专业知识结构特点和社会实践情况进行准确定位，只是一味的盲目的选择一些过大过空的社会热点问题，因此难以看到所要研究的问题的本质。如有的学生针对cpi做研究，没有深入了解问题的实质，只是收集了一些文献，很难提出自己的观点或研究角度，造成了材料堆积且过于散乱，论文变成了一些材料的简单拼凑。有些论文针对某一社会经济问题进行研究，论文的主题只是针对现有数据利用简单的统计方法进行分析，对数据的质量和可靠性以及方法的适用性不做针对性讨论，对所得的结论也不结合社会经济现实情况进行分析，导致论文质量不高。
3.相对前沿的分析方法利用较少
前沿的分析方法利用较少，通过毕业论文的写作，统计分析能力没有实质性提升。学生论文使用的统计方法主要集中于回归分析、聚类分析、判别分析、相关性分析等，其中回归分析方法占有非常大的比例，约41.46%，其他各统计方法使用的比例分别为：聚类分析为5.69%，判别分析为7.32%，相关性分析为14.63%，多元统计方法为2.44%，时间序列分析为3.25%，极少有学生使用教科书外的相对前沿的分析方法。
4.论文写作上存在结构不合理、没有相关研究介绍、创新点表述不清、参考文献不会正确标注等问题
从学生的毕业论文来看，论文写作不规范，专业性差。主要存在论文形式不规范、结构不合理、题目含糊、有些论文杂乱无章、口语化严重、可读性差等问题。
三、存在问题的原因分析
针对上述问题，统计学系通过对论文进行详细审查以及组织指导教师和学生座谈，发现毕业论文出现以上问题的主要原因包括以下几方面：
1.学生对论文不够重视
部分学生由于忙于考研学习而无暇顾及毕业论文的研究，还有部分学生由于忙于外出找工作、实习而无心认真撰写论文。论文撰写所需的必要时间难以得到保障，因此学生应付了事，从而无法保证论文的深度。此外，还有部分学生认为毕业论文只是一个教学环节，与考研的好坏无关，存在只要写了论文，教师都会让自己通过的侥幸心理，在思想上没有引起足够的重视。
2.缺乏指导教师的针对性指导
指导教师所带毕业生人数过多，使得导师的工作量呈现超负荷状态，无法保证每个学生毕业论文的质量，从而致使部分学生的论文规范性较差，没有对存在的问题反复修改，使得学生论文存在诸多问题。
3.学生的专业训练还不够
大部分本科生没有经历过论文的写作训练，写作水平较低，不了解学术论文的规范性及其格式，不知如何从科研的角度构思文章、组织材料、安排结构，使得相当一部分学生的毕业论文表达的观点不够准确清楚，论据亦不能很好地支持论点。另外，一些同学为了完成任务，直接将在网络中搜索到的资料不假思索的拼凑在一起，使得内容不成体系，观点混乱。
四、提高毕业论文质量的建议和实践
1.加强毕业论文重要性的宣传，提高学生的重视度
加强对毕业论文重要性的认识有助于提高本科生毕业论文的质量。通过讲座、课堂传授等形式，让学生意识到毕业论文的实践性和综合性是任何教学环节都不能替代的，是提高发现问题、分析问题、解决问题能力的有效途径，更是进行个人综合素质提高的必不可少的重要环节，[4]从而使学生在思想上认识到毕业论文的重要性，投入更多精力进行毕业论文设计。
2.选题和教师的科研项目相结合，提高论文的创新性
在选择课题时，为了能充分发挥学生的主观能动性，可以让学生根据自身的特点，与指导教师协商，结合导师的研究方向制定课题方案。统计学专业的教师一般除了申请国家自然科学基金和国家社会科学基金这类对理论性和创新性要求较高的项目以外，很多教师还主持或参加有相应的应用研究类项目。应用类项目大都需要实地调研（以及问卷涉及和数据分析）或者大量的数据分析和建模。引导学生参加这类项目来设计和完成自己的本科毕业论文，能够激发学生的科研热情和创新潜力。此外，鼓励和引导一些成绩较好，如让具备保研资格的学生参加教师的科研讨论班或者课题组，选择一些具有一定难度的理论问题进行研究，可以使学生了解本学科的发展方向和最新动态。最近两年，越来越多的学生，特别是具备了保研资格的学生，在大四上学期就能投入到项目和毕业论文的写作中。
3.重视平时实践教学环节，培养学生的实践能力、发现问题以及解决问题的能力
为了提高学生的学习兴趣以及对问题的分析、解决能力，广泛开展了丰富多彩的社会实践活动，使学生尽可能早地接触与本专业有关的实际工作，切身体会到如何将理论与实际相结合，了解本学科的实际业务，从而提高自主学习能力，加强专业知识的把握。结合学校的实际情况，积极鼓励学生在大二和大三阶段参加校级和国家级的全国大学生数学建模竞赛，申请“中央民族大学本科生研究训练计划项目”、“北京市大学生科学研究计划项目”和“国家大学生创新性试验计划项目”。项目的申请和实施以及研究报告的写作，对学生来说都是一个很好的锻炼。目前，统计学专业本科生的参与率在70%以上。此外，建立专业实习基地可以提高学生利用专业知识分析和解决实际问题的能力。这些环节的设计和实施都有力地保障了学生本科毕业论文的水平和质量。
4.加强学生科技论文写作训练
加强平时课堂上大作业的规范化，潜移默化培养学生科技论文的写作能力。通过平时的实践活动，如学生数学建模以及大学生创新实践等各类实践
性项目来提高学生的论文写作能力。
5.实施激励措施，激发学生的兴趣和主动性
针对那些参与实际课题的学生，学院鼓励指导教师根据学生的完成情况以劳务费的形式给予其奖励，另外积极鼓励毕业论文质量优秀的学生进行投稿发表。此外，还需对答辩程序和评分标准进行规范化，建立优秀毕业论文指导教师和优秀毕业论文奖励制度，以形成积极的导向作用，充分调动指导教师和学生的积极性。
关键词：课程群；学生数学类社团；创新训练；实习实训
目前，数学类专业（数学与应用数学、信息与计算科学）的许多学生反映数学课程太抽象，并误认为数学课程没有应用价值，由此导致学习兴趣缺失。而且，数学类专业的培养方案中实践环节少，导致学生的动手能力差。如何激发学生的数学学习兴趣，提高创新能力和实践能力？我们认真分析归纳，寻找解决办法。经过调研、讨论和数年研究，我们认为：特别要提高课堂教学质量（Quality），抓好第一课堂，联合学工，创建若干数学社团（community），搞活第二课堂，营造良好学风，夯实学生的数学基础，然后搭建若干平台，采取系列措施，通过有导师指导的大学生创新（Innovation）训练项目，提高学生的创新能力，开拓实习基地，开展实训实习活动，提高学生的数学实践（Practice）动手能力，在此基A上，进行延伸与拓展，完成有特色的毕业论文（The.sis）（设计）。以上模式我们简称为QCIPT教学模式。
一、数学类专业QCIPT模式中课堂质量（Quality）的提升
如何提高课堂质量是课程教学的核心问题。目前我们努力在不更改现有培养方案的基础上，分析课程设置、教师的授课现状和现有培养模式，提高课堂教学质量，提高学生对知识的融会贯通。“第一课堂”建设的着力点是教师。对此，我们的思路分为两块：一是教师技能，提高教师的教学技能，特别是青年教师的教学基本功，增加课堂吸引力；二是教师思路，加大课程建设力度，注重课程群建设，注重教师之间的交流。
（一）提升教师的教学技能
通过参与教学活动、学习和交流等多种途径，提升教师特别是青年教师的教学技能。定期举办教学基本功比赛，同时要求教师参加各类教学比赛，比如微课程比赛，教案设计大赛。通过比赛，规范备课流程、教案的书写、课堂教姿教态、课堂组织等一系列教学环节。
鼓励教师每年参与相关课程的教学研讨会，观看相关课程的视频公开课，鼓励青年教师参加教育部教师发展中心举办的网络培训，并撰写心得体会。
组织教师聆听名师讲座。名师们的教育理念体现先进的教育教学思想，他们对每一节课的设计都有独到之处，不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，不复制别人的思路，努力把课讲出新意，在某些方面有所突破，能引起同行们产生学习仿效的欲望。还要求教师相互观摩教学，取长补短，应用到自己的教学过程中去。同时定期开展数学系内部的教学研讨活动，特别是同一类型课程的老师（比如：分析类课程，上机实践类课程等）相互交流教学进度、学生作业情况、课堂纪律、学风等教学具体事务。
（二）加大课程建设力度，构建课程群
以课程建设为契机，提高该门课程的课堂教学质量。我们要特别关注若干在培养方案中的起着衔接作用的课程，构建课程群，实施联合建设。比如：我们注意到“数学与应用数学”专业以及“信息与计算科学”专业中“概率论与数理统计”是一门理论与应用并重的学科。一方面，它需要扎实的数学理论，比如“数学分析”和“实变函数”的理论知识；同时，“概率论与数理统计”的应用性强，其中许多统计思想被用作数学建模的工具，用来分析问题和解决问题。于是，“数学分析”“实变函数”“概率论与数理统计”和“数学建模”这4门课程可以构建成一个小的课程群，实施联合建设，相互促进。这种课程群，不是若干门课程的简单相加，也不是某门课程的系列课，而是按照课程之间的理论联系和理论应用联系而组建起来的若干门课程。以此“小课程群”为平台，将数学类专业的部分课程拧成整体，搭建学生对这部分课程的知识网络，使其做到融会贯通，教师对此课程群的课程实施联合课程建设，同时以此为经验辐射到数学类专业的其他课程。
我们开展课程联合建设的具体思路如下：
1.建设形式
在联合建设的组织形式上，除课程群负责人外，课程群中的各门课程均设置有负责老师，同时作为成员参加课程群中其余课程的课程建设。
2.建设内容
在建设内容上，特别注重各门课程知识结构的联系，将知识的相互关联性和相互融合性体现在具体的教学活动中：制定教学大纲、教学日历和考试出题规范，制作教学课件和教案，编写教学辅导书等教学活动。具体来说：
（1）课程群中各门课程都要有详尽的纸质版教案，并且根据教学情况依据相应学科的最新发展及时更新完善。教案的撰写要注重两个联系：一是本课程内部诸多知识点之间的相互联系；二是本课程中的知识点和关联课程中知识点的联系，比如分析中确定性结论和随机性现象中统计规律性之间的联系。
（2）多媒体课件的制作。使用多媒体，就要充分发挥其优势：特别注重知识点的直观背景和动画的直观展示，同时，利用多媒体信息量丰富的特点，要及时穿较课程群中相关课程的知识点。
3.课程群中知识点的融合方式多样化
（1）“引人”式：由已学关联课程的“旧知识”引入新学课程的“新知识”。
（2）“对比”式：将关联课程的知识点和现学课程的相关知识点进行对比，用以巩固旧知识，学习新知识。比如，讲述概率论中随机变量列的“以概率收敛”和“以分布收敛”，可以综合比较数学分析中“数列的收敛性”，实变函数论中的“以测度收敛”和“几乎处处收敛”等。
（3）“启发”式：通过现有课程的知识点，启发诱导学生去思考，提前感受并使用另一关联课程的思想方法：比如，学习完概率论中的“中心极限定理”之后，用多媒体技术向学生演示“高尔顿板的小球试验”，然后启发学生使用概率论工具和数学建模的思想，通过严密的理论推导来解释这一随机现象。
二、打造数学类社团（C0mmunity），搞活第二课堂，营造良好学风
提高课堂教学质量，搞好第一课堂是提高学生培养质量的重要因素，然而，如何让学生实现由“要我学”到“我要学”这种能动性的转变？我们认为，按照循序渐进的思路，开辟第二课堂，营造良好学风会起到很重要的作用。具体的思路如下：
（一）组建课程兴趣小组，提高学生的课程学习水平
我们注意到当代不少学生思维活跃、热衷课外活动。于是依据学生兴趣爱好由学生自愿报名，然后授课教师考核评定，组建相关课程的兴趣小组（通常由该门课程学习优异的同学组成），其中组长一名，负责平时的互助提高活动。
一方面，课程兴趣小组在老师指导下定期讨论教师布置的思考题或者补充教材，这些内容是课本中理论内容的拓展升级，或者是利用课堂上的理论知识去动手解决一个实际问题，这类实际问题通常具有趣味性和可操作性。比如，在概率统计课程的教学中，让课程兴趣小组的同学在老师指导下讨论概率论起源中的“分赌本”问题，课堂上讲完“中心极限定理”的内容之后，要求兴趣小组解释“Galton板试验”中的小球的下落未知问题，并编程重新实现。课程兴趣小组开展的这些活动，使成员对课本知识得到巩固和提高，同时带有生活背景和趣味性的问题分析可以提高学生的学习兴趣，利用课程兴趣小组成员的辐射作用和所营造的氛围，带动全班同学对该门课程的学习兴趣和主观能动性的提高。
另一方面，课程兴趣小组协助教师答疑辅导该门课程的后M生，减少不及格率，帮助更多的同学顺利通过该门课程的考试。
（二）组建数学类的学生社团，营造良好学风
在课程兴趣小组的基础上，课程建设负责人特别是课程群建设负责人和学工处的老师一起组建、完善数学类的学生社团。比如：组建大学生数学协会，大学生数学建模协会，大学生统计协会，大学生科学计算协会等。每个社团都有指导老师，主体是学生，面向全校学生开放，通过学生主动申请入会。协会的组织机构由学生构成，定期开展活动：如协会招新，老会员对新会员的经验交流会，数学类课题探讨，数学知识竞赛，数学建模竞赛，统计建模竞赛和编程设计大赛等，开展丰富多彩的趣味数学知识竞赛，并对往届竞赛的优秀作品进行讲解等。
在开展活动的过程中，院系会根据数学类社团的需要提供相应的硬件和软件方面的帮助与指导。开展活动中，学生申请后，数学类专业在课余时间会面向数学类协会会员开放数学实验室，让学生动手使用数学软件，对实现问题进行数值分析和模拟，培养学生的动手能力。比如，让学生对收集的数据做统计分析，自己编程实现数学动画等。同时，指导老师也会定期和学生碰面，讨论问题，给予指导。比如，对定期开展的数学竞赛，数学建模竞赛（全国的、北美的）、全国统计建模竞赛等，指导老师会在赛前给予学生一些必要的竞赛辅导，每年暑期，指导老师会对参赛学生集中培训。数学系教师和数学类社团负责人定期举办校级数学类竞赛（由指导老师出题，阅卷，讲评，选拔），比如学校的数学知识竞赛、数学建模竞赛。
这样利用社团，在教师指导下，成员间开展互相帮助，通过“传、带、帮”形成良性互动，通过各种数学类竞赛，提高学生的动手实践能力和分析解决问题的能力。“第二课堂”的开辟，不仅巩固了学生学习的课本知识，增加了学生学习的主观能动性，基础薄弱的学生学习成绩得到了提高，优秀生也部分实现了自我价值，表达能力、交流能力和组织能力等综合素质也得到了提升，体现了“教书是为了育人”的理念。
三、开展大学生创新（Innovation）性训练。培养学生的创新能力
对于学有余力的学生，特别是数学类社团的负责人以及打算继续深造的学生，在“第二课堂”开展的基础上，参与导师的科研课题，在老师的指导下，进行大学生创新性训练。这些创新性项目是以学校、北京市或者国家的“大学生创新性训练项目”为平台来开展的。每个项目由5名学生组成，其中1人担任该项目的负责人，选派指导教师1名，项目的研究经费1万元左右，期限是1至2年。指导教师要求具有高级职称或者具有博士学位的优秀讲师。
借鉴兄弟院校的做法，我们的内容和思路是：先安排学生协助研究生开展科研工作，然后在导师指导下过渡到对某个具体问题开展探索性研究；在研究课题的选择上，教师根据学生的知识储备、学习能力和兴趣爱好，布置不同层次的科研问题。在研究训练过程中，要求学生参加研究生的课题讨论班、听取相关的课程讲座并参加相关的学术会议。实施过程中，为加强过程的管理与监督：要求创新项目训练组每月至少交2次活动记录（内容为讨论的问题与方法），1次指导记录（教师指导的内容），每个学期提交1份项目进展总结；导师指导学生写出符合规范的学术论文，最后通过项目答辩的形式来考核项目能否正常结题。
四、开展实习实训（Practice）。培养学生的实践动手能力
对于志在毕业后立即就业的学生，数学系为他们搭建与数学类相应的实习实训平台，提高他们的实践动手能力。数学系教师联系企事业的相关单位，建立合作联系，开拓数学类实习基地。先期组织学生接受实训教育：了解实习基地里相关项目中用到的数学类问题、需要的软件开发技术与编程语言，同时在校内的实践性课程教学中，也做好协调工作；然后根据学生对相关技能的掌握情况，结合实习基地的项目开展情况，组建若干实习小组，进行分层次的实习。每个实习小组配备两个导师，一个是校外的实习基地导师，一个是校内的导师，学生辅导员与班主任在学生实习基地与学校之间进行沟通协调工作。定期开展项目进展汇报加强督查，及时解决项目进行过程中遇到的问题，确保项目如期完成。实习工作也为后期的毕业设计和找工作打下基础。
五、毕业论文（Thesis，设计）环节――学生创新能力、实践能力的检验和提升
摘要：小学教师数学教研论文内容可从一个侧面反映出数学教学中的问题和关注的热点。调查结果为小学教师数学教育研究的内容主要以课堂教学为主；研究视觉较为单一，缺少多角度等。要改变这一现状应做到加强相关职后培训、改变教学反思方式、提高自身职业定位。
关键词：数学教师；教研论文；分析
一、研究背景
教师是新课程改革成败的一个关键因素。小学数学教师师资的需求要从数量的满足逐渐过渡到质量的提高，教师专业化发展成为一种趋势。教研论文是评价一个小学数学教师专业化程度的重要指标，也说明其对数学新课程的参与、评价和反思过程。本研究之所以选择通过对“中国知网”小学教师公开发表的关于数学教育研究论文的内容作为研究对象，是基于以下方面的原因：教研论文的内容既可以反映出小学教师在数学课堂教学中存在的问题和关注的热点，又可以从一个新的视角反映出数学新课程实施近十年来小学数学教师参与教研的现状和存在的问题。
二、研究方法
本研究对象为小学教师在201x年公开发表的关于数学课程改革的教研论文。文献来源是“中国知网”，选择的文库为“中国知网学术期刊网络出版总库”；搜索主题为“数学”；作者单位：“小学”；搜索匹配度为模糊；时间为201x.1.1～201x.12.31。检索结果为201x年小学教师公开发表有1367篇论文。
三、研究结果
1、文章内容偏重课堂教学。表1数据表明文章的内容有93篇探讨在课堂教学中的相关问题。可见小学数学教师更多关注的是如何上好课。综合表1的数据可以看出主要探讨两大类问题：
（1）新课改理念下如何更好地进行数学课堂教学：如怎样进行师生互动、如何优化教学设计、在课堂上怎样对学生注重人文关怀等。课堂教学中教师更加关注课堂教学的有效性和高质量，在样本所选取的100篇文章中有14篇文章论述信息技术在数学课堂教学中的应用及优缺点的总结。
（2）对新课改理念下数学课堂教学的反思、体会、经验谈：如对新课程实施过程中相关理念的理解及结合具体知识点在教学中的应用等。
2、关注在数学课堂教学中对学生各方面能力的培养。所选样本的教研论文中有8篇文章探讨新课程实施中对学生数学兴趣、创新能力、发散思维能力培养的有效方式和经验之谈。这较之以前数学课堂教学只为培养学生考试能力相比是一种很大的进步。这也说明小学数学教师逐步认识到数学教学的目的不仅仅是为了应付考试，而是更多的关注到学生身心的全面发展。
3、缺少多角度的论述数学教学中出现的问题，文章结构基本以“理论+相关例题”为主。在所选样本的100篇文章中，所探讨的问题角度单一，没有多角度去论述小学数学教学中出现的问题。几乎所有文章都是一些课堂实录，文章结构基本形式为“理论+例题”。其中理论探讨都为文章第一段或第一二段，理论探讨的内容基本上以文章所论述主题词的简单定义或某一个问题中的新课改理念为主；大多数文章都没有从理论上做深入研究，例题在整篇文章中占的篇幅过多。
4、小学数学教师对于数学教研能力认识不足。样本中有4篇文章论述小学数学教师应该具备怎样的素质和能力。所有文章都认同数学教师整体素质关系到基础教育数学课程改革的成败，认为小学数学教师主要应具备的素质和能力大体可总结为四个方面：思想道德素质、文化科学素质、教学业务素质及身心健康素质。其中教学业务素质是指一个小学数学教师要具备坚实的数学专业基础知识和教育教学能力。但这4篇文章对数学教育的研究能力并没有提及。可见小学数学教师对于数学科研能力的重要性和必要性认识不足，只重视上好课，完全忽视了在教学中对出现问题的解释、探讨和总结的科研能力。
四、思考
以小学数学教师在“中国知网学术期刊网络出版总库”里收录的教研论文为研究对象，只是从一个侧面反映了我国在数学课程改革十年来，小学数学教师对新课程的接受、参与和反思的现状。综合201x年全年所有文献，文章质量普遍不高。虽然小学数学教师在新课程实践中能够发现问题，但很少有相应的教研意识。笔者认为出现这一状况的根本原因是小学教师没有经过数学教育研究的专业化学习和训练，专业化程度不是很高，很多教师仅处于半专业状态。要改变这一现状，需要从以下两个方面做出变革：
【关键词】 信息与计算科学 实践教学 课程体系
武汉科技大学在1999年开办信息与计算科学专业以来，为了办好这个专业，首先对毕业生就业市场对信息与计算科学专业人才需求、人才知识结构、基础理论和专业技能要求以及国内高校信息与计算科学专业实践课程设置情况进行了调研，根据调查研究以及往届毕业生的反馈信息和分析，得出信息与计算科学的毕业生必须具备以下几方面的基本能力：数学建模、系统分析能力；计算机应用能力；信息收集与处理能力；管理、工程等方面的实践动手能力，为此我们对以往的培养方案做了全面的修订，制订了符合创新性实践教学体系改革的新培养方案。
一、实践教学环节中存在的问题
2007年2月教育部颁布了《关于进一步深化本科教学改革，全面提高教学质量的若干意见》，指出：“高度重视实践环节，提高学生实践能力。要大力加强实验、实习、实践和毕业设计（论文）等实践教学环节，特别要加强专业实习和毕业实习等重要环节。”因此，实践教学在信息与计算科学专业人才培养过程中占有十分重要的地位。根据教育部精神，武汉科技大学在信计专业开办之初，对信计专业的专业方向和理论课程设置进行了相关讨论和研究。但在具体的实践教学中还存在以下几个方面的问题。
1、理论基础知识不够夯实
在对学生实践教学效果的问卷调查中，许多同学反映在课程设计或者是上机操作的过程中，由于理论知识的欠缺，而不知道怎么开始动手做。
2、实验课程开设与实际需要有距离
学生反映现有实践教学与现实社会应用中的需要有一定的脱节，课程安排中针对将书本知识与实际运用的相结合的课程较少。
3、实习基地和实验室建设不够完善
信计专业毕业实习去向包括省统计局或市统计局，以及部分企业单位，学生也可以选择自主实习。而自主实习缺乏有力的监管考核方法，这样让毕业实习的作用大打折扣。
4、毕业设计和毕业论文质量不尽人意
在选题上，部分选题不能紧密联系专业特色，纯数学理论课题无法锻炼学生的动手能力，纯计算机软件开发课题无法提高学生学术水平，自拟研究题目有的与社会实际联系不够紧密。
二、实践教学体系设计的基本原则
实践教学是信息与计算科学专业本科教学过程的重要组成部分，是培养和提高动手能力的一个重要过程，是加强理论联系实际和勇于探索的创新精神必要途径。我们在构建信息与计算科学专业创新性实验教学体系的改革中注重以下原则：在课程设置上首先加强数学基础教学，打好专业理论基础，以培养社会所需的应用型、研究型、创新型人才为目标；加大实验教学内容在专业培养方案中的比重，改进以往的对理论教学非常关心，而对实践教学重视不够，实践教学的内容少、方式单一、效果不好的传统模式；在不同的课程实验之间形成合理的衔接，使实践内容更加优化，实践体系更加完备，实践课的教学模式更加合理，经过完善的系列实践课程的培养，提升学生的竞争实力；实施过程中注重建立科学的实践教学管理激励机制、实践教学考评体系、规范实践教学流程，使实践教学的方案得以落实，保障教学水平和学生培养质量得到整体提高。
三、“二模块三层次”实践教学体系设计
信息与计算科学实践教学体系研究包括实践教学课程体系的设置和毕业论文（设计）两个方面。考虑到信息与计算科学专业学生在目前的就业市场现状，以及应用计算机师资力量的不断增强，综合考虑该专业的培养目标，在整个教学计划中构建了“二模块、三层次”的实验教学体系。其中把专业课程设置为两个教学模块：“计算机技术类模块”和“经济管理类模块”，把实践教学渗透到教学模块课程中。实践教学分为“基础性实验”、“综合性实验”、“创新性实验”三个层次，实践教学循序渐进，逐步深入，以培养学生理论联系实际的实践技能，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
1、实践教学的课程体系设置
信息与计算科学专业既不同于数学专业又有别于计算机专业、信息管理专业，该专业的实践教学课程应以数学知识为基础，结合计算机技术进行实践教学。在课程设置上武汉科技大学从以下五个板块的课程设置为基础构建了该专业的实践教学体系。设置的课程群为：学科基础课程、专业核心课程、专业方向课程（模块课程）、专业任选课程、通识教育课程。
由于信息与计算科学是以计算数学为基础，必须在低年级打下坚实的数学计算基础理论知识，为此，在学科基础课程中设置了数学分析、高等代数、解析几何等相关的数学基础理论课程，目的在于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力。在专业核心课程设置中选择最能反映学科本质特点、基本概念、基本原理、基本方法、基本技术的内容作为核心课程，如设置了信息处理中的数学基础、计算方法、数据结构、运筹学、专业实验与设计等课程，在专业方向课程中设置了计算机应用模块和经济管理类模块两个方向的模块课。在科学设置适合信息与计算科学专业特点的课程体系的基础上，将实验内容根植于理论教学中，增加课程设计的学时，强化实验过程，培养学生既有扎实的理论基础，又有较强的实际应用能力。
论文关键词：分数，教学实录
生1：认识了几分之几。
生2：学习了分数的大小比较。
生3：还学习了分数的简单加减
……
(师)孩子们，你们的收获真大，敢像老师挑战吗?（敢）
2、奇思妙想猜一猜：奇妙的分数！
1)、（师）老师手里藏着一些分数宝宝卡片，老师对他们具体描述，看那个下家伙能准确的猜中，有信心吗?
（师）一个蛋糕，老师把它平均分成十份，老师把其中的五份送给了你?
生：我觉得是十分之五，我猜对了吗?
（师）对了，这张卡片送给你，希望你表现更出色。
也能过类似的方法练习猜数：3/7、5/、8/9……
2）（师）老师往这一站你们想到了哪一个数?(1)看到1，你们想到了那些物品？（一个苹果、一个蛋糕、一群人……）
(师)看到“1”，你们想到了那些分数？(2/2、3/3、4/4、5/5……)
3、眼力大考场：用分数表示阴影部分
课件出示：
(师)看到这些钟面，你们想到了那些分数？
学生交流，展示：1/12、5/12、6/12……
(师)孩子们，祝贺你们挑战成功，相信在后面的挑战中，你们会有更加精彩的表现！
4、合作我能行：看图说算式
课件出示：
（师）和你的同伴合作完成，比一比你们看到的式子一样吗？
指导学生合作交流，教师点拨。
5、我是神算手：开火车口算练习
课件出示：
（师）小火车，开起来，一开开到你这里――（学生开火车口算，还可加口算练习卡片）
6、我爱诵儿歌
（师）孩子们，你们知道吗,关于分数加减法，还有一首有趣的儿歌呢，想诵读吗？(想)
（师）读的时候要有语气、有感情、带上动作更好！
课件出示：
分 数 加 减 真 简 单，
分 母 相 同 分 子 变，
有“ 1” 时 要 注 意
灵 活 应 用 莫 大 意论文提纲怎么写论文的格式。
（学生练习后展示）
7、动手操作，表示分数
(师)数学课我们不能只动口，还要去动手实践，那才有意思呢，请同学们拿出课前准备的方格纸，用阴影画出自己最喜欢的一个分数，然后展示给大家好吗?
（学生作画小学教学论文小学教学论文，全班展示交流）
(师)你们的作品很精彩，看，老师也涂出了喜欢的分数，谁能读出老师喜欢的分数?
出示课件：生读出红色（5/8），绿色（3/8）
(师 ) 机灵狗来到了我们的数学课堂，他有问题要考考你们，课件出示：
两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？
红色部分比绿色部分多的是这个长方形的几分之几？
（小组交流，小组长全班汇报）
9、数学乐园：生活中的数学
（师）走进生活中的数学世界，看一看又怎样的数学精彩等着我们去发现？
1）喝水中的数学问题
课件出示：
2)手工课中的数学问题
3）菜园中的数学问题
10、我是智慧星――谁的方法多
课件出示：
（师）写出使算式成立的分数，比一比谁的办法多。
（学生展开比赛，教师点评通过此题评出本节课的智慧之星）
10、走进数学历史，感受数学文化
(师)你们知道吗，分数不是从来就有的，下面让我们去知识小网站里看一看，感受数学深厚的历史吧!
课件出示，是配乐解说：
早在人类文化发展初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。
我国是使用分数最早的国家，早在春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中就有分数的记载，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。
秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这些记载比其他国家早了一千多年。当然，那时分数的呈现形式并非同于现在，但不可否认，我们的老祖先在很久以前就已能将数学知识应用于生活......
（师）听到到这你，那你知道了什么？又有怎样的感受？
（生交流，教师点拨）
12、开心小测验――我成功了
(师)孩子们，这节课你们学得怎样？收获大吗?
哲学上有这种说法：实践是检验真理的唯一标准，你们说的不算，得有实践检验，我们来看一份检测(附后页)，
（学生在五分钟内完成一份检测，然后小组评价等级）
13、激情小结：
（师）数学无止境，勇攀最高峰，愿孩子们永远像今天一样，在数学的天空中展翅翱翔！
关键词：探讨，求极限，方法，技巧
高等数学是高职高专各专业的公共基础课，对理工类专业更为重要。高等数学的教学不仅为学生传授数学精神、数学思想与方法等文化基础，还为学生传授数学语言、符号、图像、计算、推理、建模等基本技能，也能培养学生的思维能力，为专业学习奠定一定基础，培养应用能力。极限是高等数学中最基本最重要的知识，它是导数、微分、积分的基础。因此，学好极限知识，对高等数学的学习至关重要。本文针对学生实际，为提高教学效果，对求极限的方法与技巧进行探讨。
求极限的基本方法是利用极限定义、极限运算法则及极限的相关定理，结合初等变换进行的。下面介绍几类不能直接用基本方法求解的极限问题。
一、变“无穷多个”为“有限多个”求极限
利用极限的四则运算法则求极限，不仅要求每个函数的极限存在，而且只能是有限多个函数的和差积的极限。若是求无限多个函数的极限，用恒等变换将“无限多个”函数的和差积变为“有限多个”函数的和差积后，再利用法则求出极限，或者将“无限多个”函数放大或缩小后，转化为“有限多个”函数，再利用夹逼定理求极限。
[例1] （0﹤﹤1）
本题为求无穷多个函数和的极限，观察发现，它们构成等比数列。用等比数列求和公式便可化“无限多个”函数之和为“有限多个”函数的四则运算，再利用极限的四则运算法则便可求出结果。
（0﹤﹤1）
[例2] 求极限
本题为求无穷多个函数乘积的极限，观察发现，余弦的角度均有二倍角关系。若乘以，次利用正弦的倍角公式，便可化“无限多个”函数之积为“有限多个”函数之积，再利用第一个重要极限便可求出结果。论文大全。
[例3] 求极限
本题为求“无限多个”函数和的极限，但要将这无穷多个函数之和转化为有限多个函数的和，实在困难。只能将“无限多个”函数放大或缩小后，转化为“有限多个”函数，再利用夹逼定理求极限。论文大全。
由夹逼定理有
二、应用斯笃兹定理求极限
有些“无穷多项”极限问题，当不能利用恒等变换转化为有限多项时，若借助斯笃兹定理，就可迎刃而解了。
[例4] 求极限，p为自然数.
由斯笃兹定理，有
=
[例5]
由斯笃兹定理，有
三、利用泰勒公式求极限
利用泰勒公式求极限，一般用麦克劳林公式形式，并采用皮亚诺型余项。论文大全。当函数为分式时，一般要求分子分母展成同一阶的麦克劳林公式，再通过比较求出极限。
[例6] 求极限
[例7] 求极限
四、利用定积分求极限
有些无限多项的和或积的极限，可转化为定积分来求，更容易一些。
[例8] 求极限
五、利用级数的敛散条件求极限
我们知道收敛的必要条件.
逆用它可得.
[例9] 求极限
此外，还可用无穷小量的性质、导数定义、中值定理等求解极限，在此不一一赘述。
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关键词：独立学院；高等代数；应用技能实训
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）02-0080-02
一、“高等代数”课程教学改革的紧迫性
《高等代数》是数学专业最重要的专业基础课之一，很多后续课程都与之有着密切的联系，其地位不言而喻。学生进入大学数学专业的学习，思维模式和思维方法都发生了很大的转变，学生必须尽快转变思想，站在一个更高的角度来认知；这门课程作为后期课程的先修课程，将为后续课程打下牢固的理论基础，必须牢固掌握，作用相当重要。而独立学院《高等代数》的开设大多是照搬其他成熟高等院校的教学方法和教学模式，由于其生源的特殊性，与一般的本科院校是有一定差距的，其目标是培养应用型人才，所以，教学质量必将受到一定的影响，进行高等代数课程教学改革的探索有其必要性和紧迫性。
二、“高等代数”课程教学改革的目的
为了培养具有实践经验、专业技能的实用新型应用人才，理工系数学与应用数学专业决定开展以数学专业高等代数为依托的教学改革，我系自09级开始进行专业应用技能实训，目前已经取得一定得实效。学生的专业技能大幅提升，就业率显著增加。实训的目的：培养学生综合运用所学基础知识、基本理论、专门知识和基本技能（初期主要是以高等代数课程为例），联系实际，进行教育教学技能的提高、金融领域初步涉入的了解及深化。
三、独立学院数学专业人才培养目标
我院经过多年的实践，形成了具有一定特色和经验的数学与应用数学人才培养方案，数学专业首先从研究方向上分为：数学教育与金融数学两个方向，要求学生具有扎实的数学基础和知识面，能够运用所学的数学知识和经济学方法，对金融问题、数学数据进行专业的分析和处理，解决生活及经济领域的相关实践问题，具备在企业、金融相关部门工作的高级别应用型人才，或具备在教育部门从事数学教育、管理的合格师资。因此，对于数学教学将提出更高的要求，不仅要注重理论的学习和讲解，同时需要培养学生的实践能力，有力地开展实训教学。
数学专业实训教学围绕人才培养的专业目标而开展，以高等代数课程为依托进行专业应用技能实训培养学生对于理论知识的实践应用能力，根据用人单位对于人才的要求：良好的数学素养、高尚的职业道德、业务过硬、适应能力好的数学金融类高级复合型人才，进行专业的受训。
与一般本科院校的不同之处，独立学院数学专业以培养数学兼金融类应用型人才为目标，依然是分为两个方向：数学基础和金融技能，数学主要培养学生良好的逻辑思维能力和空间想象力，以应用严谨的数学思维来解决实际生活和经济学中的问题。在数学教学实训过程中，必须注意其他能力的培养，如观察能力、理解能力、记忆能力和运用能力等，它们都是在数学教学过程中的各个阶段所需要的“一般能力”。金融技能主要是指对数学经济学知识的应用的专业技能，例如具备宏观经济基本判断能力、掌握风险管理的相关知识和技能、熟悉计算机信息系统与技术、数据处理和财务等方面的技能。
四、以高等代数课程为依托的应用技能实训教学改革的思路及内容
1.改革过去以传授知识为目标的教学，制定高规格的实训教学计划。为了改变原有实训计划，我们本着从实践中来、到实践中去为宗旨，广泛开展社会调研调查，走到企业、教育职能部门及学校中去，听取用人单位对于一线人才的需求，聘请专业人士作为顾问，制定实训方案。学生一定要具备可持续发展的能力，以主要培养学生的专业知识应用技能和创新思维模式为导向、以高等代数课程为依托进行实训教学计划的制定，既要突出人才的针对性和应用性，更要将文化素质教育的思想体现在其中。理论联系实际不是一句空话，一定要真正做到，高等代数作为基础课程，如何将其有效地和相关的金融及经济学应用结合起来，培养学生对于数学课程实用性的理解，意义重大。
2.改革过去以知识继承为主的人才培养观念，制定可持续应用型人才培养观念。独立学院过去的老路都是参照母校的教学方式方法，注重专业知识的培养从而一定程度上忽略了应用，这是不符合应用型人才培养目标的，也是不适应现代社会对于复合型人才的需求，这就要求我们树立崭新的人才观，制定可持续人才培养观念，真正将书本知识“活学活用”。人才是被视为现代管理中的第一资源，每一个学生都是可塑之才，本着每一个学生都是人才、人人都能成才的理念来培养和制定实训计划，在学习和工作中，发现学生的个性发展能力，寻找每一个学生的一技之长，有针对性地培养可持续应用型人才。
3.改革实训教学模式，建立新型实训教学方式。培养应用型人才，必须将实践实训能力放在一个重要的位子上。以高等代数课程为例，我们在教学中将教师作为主体，老师讲解，学生被动接受，灌输知识的后果是，学生渐渐对课程失去了兴趣，更何谈应用。在新型的实训教学模式中，必须启发学生、科学引导学生，教学过程以案例式教学、模拟式教学和讨论式教学为主，给予学生正确的思想导向，开拓思维，创新应用，学生真正掌握了探索式学习方法，化被动为主动，自己积极寻找高等代数课程与其他课程、经济金融类应用的关联，真正思考自我价值和社会价值。
4.应用技能实训改革的具体方式和内容。经过多年的探索，数学与应用数学专业已经形成了一套行之有效的实训教学模式，笔者在此进行总结，以供其他各专业参考。以下为具体的方式和内容，通过不少于两个月的实践，数学教育实训或金融在岗实训，形成如下的数学专业应用技能实训论文（设计）。提交的实训论文应为两个月实践的全部内容，根据往届学生形成的论文一般至少在100页以上。
（1）课件制作。完成至少包含3章初高中课程或高等代数的电子课件制作，任选一门，选定具体的三章内容制作ppt课件，要求文字、图形、公式、声音都能完美地组合在一起。
（2）数学建模。首先自行拟定题目，解决社会生活中的一个数学问题，概括地讲，就是将高等代数的理论知识与实际问题相结合，对实际问题进行抽象、分析、求解，它是数学作为基础科学、基础工具的体现。通过自己的努力形成最终的建模论文，必须符合全国大学生数学建模竞赛的格式，要具体提出新的观点和见解，相应的程序放在附件之中。
（3）初高中数学课程调查。首先所选择的内容必须是建立在高等代数课程相关的内容上，完成1份关于陕西省或西安市某学校的调查报告，对该校的数学课程，以高等代数为例，进行详细的探索性调查研究，要求采取问卷调查、实地走访等形式进行，不得胡乱编造，问卷须在附件中。
（4）高等代数课程教案。数学类课程教案，就高等代数具体的一堂课形成最终的讲稿、教案（毕业设计），按照一般教案的具体书写结构：①教学目标与基本要求；②教学重点与难点；③教学内容与注意点；④教学方式；⑤教学课时；⑥作业布置等。
（5）金融顶岗实训报告。完成1份关于陕西省或西安市某银行、金融机构或公司的金融调查报告，对该公司的管理运行进行详细的观察，实训报告一般应包括以下内容：实训目的、实训内容、实训方式、时间、体会等。
实训论文的完成必须是在指导老师的实时监督下进行，每周至少与实训学校、教育机构或公司取得联系，询问实训进展。理工系数学专业目前已经建成三个校外实训基地，学生也可以去学校联系的实训基地进行统一的实训安排，统一监管。
理工系数学专业一直在努力提高学生的应用技能实训效果，最近正在筹划在校内建立仿真教学环境，模仿公司或者学校的环境，让学生实际接触到学校的实际运作模式，收集其他优秀学校老师的教案、讲稿，供学生实践学习。或者让学生在仿真的企业环境中，例如模拟公司对外交流窗口，真正接触业务，建立实时角色扮演，这样就能够真正适应和熟悉公司的各项业务，符合独立学院学生“基础性”、“应用性”的特点。
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1.LaTeX的排版过程
在LATEX环境中，LATEX根据作者提供的附加信息，用于描述文档的逻辑结构和表现方法。这些信息是以LATEX命令的形式写入文章中的1ATEX要求作者明确说明其文档的逻辑结构，然后再根据文档结构选择最适当的版面格式。很多现代排版处理程序都采用“所见即所得”的方式，例如大家所熟悉的Word，作者可以利用这些应用程序，在输入内容的同时，通过与计算机互动的方式决定整个文档的排版形式。在整个过程中，作者随时可以在屏幕上看到文章最终显示出来的效果。而在使用LATEX的时候，是不能在输入内容的同时看到最终的输出效果的。作者通过输入LATEX命令完成对文章格式的排版，并随时通过编译命令在屏幕上预览当前的输出效果，这显然与所见即所得的方式是不同的。
LaTeX包含多达300多条基本命令和600多条扩展命令，显然令普通用户无法记忆。因此把这些命令代码封装在一个模版，利用预先设置好的页面格式和排版设置以方便用户使用，就显得非常必要。应用LaTeX系统从输入文本到在打印机上得到排版结果，其主要步骤为：①利用计算机的编辑器创建或修改文本文件。这个文本文件由实际的文本混杂LaTeX命令组成。文本文件的全名由基本名加上扩展名.tex组成。如果用CCT中文LaTeX，文件名后缀就为.ctx，但要用另外的程序把它翻译成.tex文件，②用LaTeX处理文本文件，当LaTeX结束了这一过程后，它会生成一个新的文件，其基本名不变，后缀为.dvi;③在.dvi文件中的信息要被转化成可以在指定打印机上输出的形式，这一过程是由打印机驱动程序完成的。
2.LaTeX强大的数学排版功能
数学论文同一些文字性的文章相比，具有符号繁多、公式复杂的特点，传统上，很多作者还是用Word软件结合Mathtype数学公式编辑器来排版数学论文。但是，Mathtype数学公式编辑器进行的数学公式排版是以图片形式保存的，若当公式很多而又需要调整格式时（比如数学公式和符号在某行中时行距被撑得很大），不仅处理起来比较麻烦，排版效果也不是很美观。若作者对编排要求比较高，或期刊社对数学论文的收录格式比较高，Word和Mathtype将显得力不从心。
与之相比，LaTeX系统则提供专业级的排版设计，可以轻松生成精美的数学公式和复杂的图表，在较高层次上实现数学论文的美感，LaTeX系统对数学公式排版也被认为是最好的。LaTeX中数学公式是通过输入特殊的描述性文本来生成的。不必像Word那样每次打开公式编辑器。在输入数学公式时，只需要使用LaTeX数学环境告诉编译器，把相应的文本解释成一个数学公式。此外，模版在排版中架起了用户和LaTeX之间的一座桥梁，因此使得作者不需具体考虑文章的版面设置，而只要完成一些简单命令或代码的输入就可以了。作者可以按照自己的喜好定义适合自己的新命令或建立新的环境。由此，使用LaTeX系统不仅已是一种工作手段，也成为了一种探索的乐趣。
LaTeX系统具有强大的分栏功能，可以根据需要随时调整分栏数目laTeX系统的自动编号功能也给作者带来很大便利，论文的章节、公式、图表、参考文献、页码等均可自动编号，同时增添或删除一个带有编号的公式，不用修改任何段落和格式，所有编号都会自动改变，对编号及其所在页码的引用也都会自动同步改变。此外该系统还可以自动生成目录页，可以自动生成索引目录。LATEX相对于所见即所得的排版方式看似麻烦，但其排版效果和效率显然非Word等所可比拟。
3.论文全文上网的实现
因特网的发展日新月异，信息传播速度越来越快，传播范围和对外影响越来越广。作为新的信息载体，各种期刊的网络出版如火如荼，影响力日益深远。PDF格式是当前电子期刊全文上网采用的主流格式。PDF是英文PortableDocumentFormat的缩写，意为便携式文档格式文档，同时也是该格式的扩展名。它是由Adobe公司所开发的独特的跨平台文件格式，可把文档的文本、格式、字体、颜色、分辨率、链接及图形图像、声音、动态影像等所有的信息封装在一个特殊的整合文件中。它在技术上起点高、功能全，功能大大强过了现有的各种流行文本格式，很多产品说明书、技术文档、科研论文等资料都采用了PDF格式，PDF格式已成为互联网中电子文档分发所广泛使用的格式1DF的特点主要表现在以下方面：
(1)卓越的跨平台特性。这种跨平台的特性支持其可以不依赖于任何的软、硬件而独立浏览。使用者可以使用任何操作平台、任何浏览器、任何显示器创建或浏览PDF文档，PDF将忠实保持源文档排版风格和字体、格式、图像、色彩不变。
(2) 可以导航阅读和链接。PDF也拥有超文本链接、内部和外部的链接、书签、每页标签和导航阅读的特色。与HTML一样，PDF也是多姿多彩的网络文件，而PDF体积只有同类HTML的1/5左右，拥有更快的传送速度，更方便在Internet上传输。
(3) 强大的安全保护措施。在创建PDF文件时，可以设置对文件的读、写、修改权限，从而有效防止文本、图像等信息被非法复制和拷贝。这有力抑制了网络上肆虐的盗版行为，保护了原创作者的利益。
(4) 支持全文搜索。作为现在最流行的网络出版的标准格式，PDF文档支持全文搜索。
(5) 把数学文档转换为PDF格式非常简便。利用LaTeX可以将先生成DVI(DeViceIndependent)的格式文件，转化为PDF格式，当然也可以利用AdobeAcrobat提供的AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter，虚拟打印出相应的PDF文档。具体步骤是：安装好Acrobat，系统会自动生成两个PDF虚拟打印机(AcrobatDistiller和AcrobatPDFWriter)。转换pdf格式，正是借助AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter实现。打开源文档，然后执行“文件—打印”命令调出打印对话框，在打印机名称下拉列表中，选择AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter，再像真正打印一样进行一些设置，然后单击“确定”按钮，在弹出一个另存为PDF的对话框，输入文件名并单击“确定”按钮即可。其它转换PDF文件的软件，也能实现相同的功能，在此不再赘述。正是由于PDF格式具有上述优点，所以它完全可以胜任数学论文上网的要求。
