时间：2022-05-30 17:55:49
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学文化论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
可以肯定地说，数学是一种为人们所承认的文化现象。数学文化的传播载体首推数学文化史料。研析数学文化史料，就可以直接获取数学知识的基本概念，直观认识获取数学的思维、理论和研究方法。一个典型的实例就是大学数学教学中开始涉及的“极限”概念，对于这个大学生首遇的抽象概念，教师们通用的施教方法一般始于数学文化史料的介绍，在渐进的过程中定义出“极限”概念。大学的数学教育实践要领，首先应该推崇和学习数学逻辑原理的产生缘由，还原基本数学原理的历史背景，以此为背景，在潜移默化中激发大学生对数学学习爱好，增强大学生学习数学的原发力量，启迪大学生数学思维和创新智慧。诚然，数学自然是一门兼具抽象与具体、逻辑与计算、演绎与推导、想象与实现的学科，数学发展的历史渊源曾经极具挑战性。而现代大学的数学教育教学内容一般都涉及到微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础数学学科，其特点之一是数学知识体系传承涵盖面较为广泛，其特点之二是传统数学课程实质性内容基本保持恒定。这对于研究能力正在成长中的大学生来讲，如果采取抽象经典数学理论引入为主的“速食数学”教学方法，可能会导致大学生初入高校后，产生对数学的困惑和厌学心理。而重视数学教学的文化理解，对数学概念、方法等的历史演进，以此为基础的数学定理和公式的推理教学，才能教授给大学生数学的系统化、完备化的知识结构体系，引导其逐渐倾向于关注抽象经典的理论结果，建立起演绎严密、推导细致的数学课程自我学习的思维范式，完成抽象理解的升华。如此明理于数学危机及其成长过程，理性看待数学分支的由来与曲折，从而智炼出深厚的数学底蕴、精髓思想、理性思维等学生个体成长科学思维方式。我国数学家王浩也认为：数学的本质是它的抽象性、精确性、确定性、广泛的应用性以及丰富的文化美。因此，可以将大学数学教学设计为以直观、形象地掌握基本数学概念为起点，通过增强大学生数学学习的积极性，提高大学生数学学习效率。按照这样的数学教学变革，彰显出强大的大学数学教学文化教育意义。
二、数学文化融入大学数学教学的必要性
数学文化具有普遍的区域性和人文性双重特征。自从20世纪70年代末我国恢复高考制度以来，全国逐渐形成了教材、教学形式基本统一的数学教学格局，造就了数学教学的繁荣。但如果审视数学教学的文化属性，就会发现我国幅员辽阔的国土上，教育发展不均衡，加之国内各民族聚居区域有别、人口不一造成了全国各地人文文化的巨大差异。以数学文化的视角，显而易见，上述的两个统一是不满足协调关系的，基于此，数学教学组织的顶层设计是不合理的，故需倡导大学数学教学的层次性，满足数学教学的基本文化属性。通过数学教学的文化属性组织教学，通过区域性融入民族文化的教学，通过协调区域差异和文化差异的多模式存在，实现匹配的针对性数学文化教学实践。同时，也要注意数学文化作为文化范畴需要匹配东部地区、西部地区以及发达地区和欠发达地区的社会文化背景，不能盲目追求数学文化的文化属性，必须要将数学文化作为教学实践工具应用形式紧密结合抽象理性思维模式，必须清楚地认识到数学文化思想具有广泛的应用实践性和纯粹理论的抽象逻辑性的双重特征。
三、数学文化融入大学数学教学的策略
首先，高校的数学教学应该充分体现数学文化思想。数学教学作为高校教育的一部分，需要倡导高校教育的目标是“培养具有独立精神、思想自由和敢于表达的公民”。因此，大学数学教学的基本意义是在于培养大学生一种数学文化思维习惯、一种数学文化思维模式，不仅仅是为了大学生学习数学知识才教授大学生数学知识。其次，树立适应社会文化背景支持的数学教学观。通过创新大学数学教学理念，重视数学文化的创造启迪性特征，让学生在严密的逻辑推理、前后反复论证和长篇抽象演泽的教学过程中，使用启发式教学，让学生了解到数学发展的渐进性规律，理解全面的数学知识，逐渐培养起大学生科学探索精神、创造性精神，培育大学生学习数学的积极性。要研究适合不同层次、不同类型大学生的数学教育培养方式，因为数学文化的切入点、方式和程度的迥异，一定是多元化多层次数学教学才培养的基点。第三，明确大学数学教学内容与其他学科的联系。通过大学数学与其他专业课程的内在联系，使大学生意识到数学知识的实用性，数学思想应用的广泛性，从而激发学习数学知识的兴趣。例如，明确大学数学与计算机科学、经济学、艺术学的关系，可以讨论函数的奇偶性与对称美、极限与抽象美、恒等式与和谐美等等。第四，注重数学思想方法的启发与传播。数学思想方法包括数学研究和数学思维方法。前者专指数学家研究数学问题的思想方法，如公理化方法、统计归纳、数学归纳方法、演绎推理方法等；后者泛指运用数学思维来解决其它学科问题的思想方法。比如数学建模，这种思想方法能应用到各种学科领域，强调的是思维模式运用。
作者：丁晓红 单位：甘肃政法学院信息工程学院
当前，高中数学教学中，仍把数学的形式化、逻辑性视为教学重点，忽视对数学的人文价值方面的挖掘与运用，数学文化在高中数学教学中出现偏差，主要表现为以下几个方面：
（一）教学目标形式化，缺乏对数学文化的准确定位
在实际教学中，教师只将数学知识作为目标，不能结合数学文化来设定教学目标，只关注课本上的数学知识，特别是一些公式、定理的应用，过于工具性，没有把数学的知识与数学的人文相融合作为教育的首要目标，不能很好地了解和运用数学的思想、方法、精神等人文价值，弱化了学生数学素养的培养。
（二）教学方法落后，缺乏多样化的教学方式
长久以来，课堂教学以教师为中心，教学没有活力与生机，无法兼顾到个别学生的需要，难以进行师生互动，也不能让学生进行探究和合作学习，使学生的探究精神、合作意识、创新意识和动手实践能力受到捆绑，难以发挥其主动性。数学文化得不到全面体现，很难激发学生的学习兴趣，甚至产生厌学情绪。
（三）教学评价简单化，缺乏对数学文化的考量
教学评价能够根据教学行为形成量化的考评结果，从而给出相应的教学指导意见。传统的数学教学评价不太重视具体学习过程，不能反映学生的心理过程和变化，更无法体现学生的人文素养的提高。而现实数学教学中，很多教师仍然沿用传统的数学教学评价方式，不能从数学文化方面入手，不能凸显数学的人文价值。
二、数学文化与高中数学教学结合在一起的方法
数学教育必须以提高学生能力为目标：第一，是理解能力；第二，是学习能力；第三，是判断能力；第四，是解决问题能力；第五，是创造能力。具体内容包括：
（一）做好文化取向是奠定数学文化的重要基础
站在文化取向的角度来看，数学教学的主要目的是利用数学文化完成对学生知识的提升，所以，将数学文化与教学结合在一起，不仅是考虑到教学安排，同时还考虑到整体目标计划。对于数学文化教学主要围绕以下几个方面开展：第一，是数学意识；第二，是数学思想；第三，是数学精神；第四，是数学品质。
（二）以教育理念为指导，构建新型的高中教学思想
过去一段时间里，大部分教学都将教学重点放在了知识的学习，而忽略了教学的逻辑性和思维性。将数学文化与实际教学内容结合一起，与实际生活融合在一起，使学生产生学习数学的兴趣。学习的过程中，正确引导学生掌握学习方法，鼓励学生积极参加不同形式的教学活动，在活动中历练，不仅掌握知识，还学会团结合作。
（三）以学生的需求为指导构建多元化的教学体系
在整个教学过程中，数学教育是以多元的姿态出现的，因此，对于数学文化学习来讲，不仅要培养内涵，同时还要注意培养学习方法。在高中数学教材中，数学文化的定义学生是不能直观看到的，它是在不断学习中体现出来的。对于数学文化来讲，它不仅是内容丰富多样，同时学习方法也是渠道甚广，既包括了一些隐性的理论教学，同时也可以将整个学习态度直接展现出来，尤其是对学生学习数学的兴趣来讲，更能体现出其潜在的意义。在教学过程中将数学文化融入进去，通过教师生动，简洁的文字叙述，不仅能够使学生将注意力转移到学习上来，同时也可以提升其它知识学习，不仅提升了学生学习成绩，同时也促进了他们对数学的认知度和兴趣度。
（四）实现文化教学，提高高中数学的影响力
“数学文化”作为文化的一个重要组成成分。它的内涵丰富多彩，所以应采取更多、更灵活的教学方式，教师可根据教学内容和个人的教学风格进行选择，要注意教学的深入浅出，尽可能对有关内容作形象化的处理。强调数学非形式化的一面，弘扬数学的人文精神，除了知识的学习外，更应强调数学的思维方式、理性精神及数学在实际生活的应用。将课堂教学与课外指导相结合，让学生到生活中去寻找所需的素材和资料，以此有效的培养学生的动手和实践能力，促进其情感、态度、价值观的发展。
（五）构建先进的教学评价体制
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对数学文化的思考与实践
六合励志双语学校 俞晓强 13405881122
[内容摘要]
数学是思维的体操，体操给人的感觉是轻巧的，灵动的，柔美的，数学也应该是灵动的、活跃的。但在实际的教学中，数学对于很多学生却是沉重的，思维没有应有的跳跃。
在对教师的教学方法的思考之外，笔者认为还应考虑到教学的内容在促进学生学习数学的兴趣和思维发展方面的重要作用。
在教学中，笔者把数学课外活动当作实践教学“让学生感兴趣的数学”的“试验田”。通过数学史话、数学家故事、拓展训练 、科学性小研究等多种活动，达到了“感受数学趣味、体现思维灵性、发展创造才能、激发学习兴趣”的效果。
在正文中，我从理性思考、具体实践两个方面进行阐述。
[关键词] 数学 文化 思维
[正 文]
一、思考：什么样的数学才是最吸引学生的？
“数学是思维的体操”，数学的学习从根本说就是对人思维的培养。数学思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、创造性、批判性等几个特性。数学应该是充满灵性和智慧的一门学科。
数学教师经常为学生不爱学习数学而苦恼，我们经常抱怨学生“不动脑筋”。而越是到初中阶段，我们越是发现学生对数学是苦恼的，畏难的，思维是停滞的，他们经常把解题结果正确性寄希望于老师的讲解。
纵观我们的数学教学：单调的讲解，人为制作的所谓“思维难度”，为了形成技能而进行大运动量的练习。数学缺少了思维的快乐，缺少了文化的内涵，缺少了所该有了的灵性。
因此，我们呼唤数学文化的回归，呼唤数学灵性的体现，创设最能吸引学生的数学内容。
什么是数学文化？它是人们很自然地用数学的思维方式、数学问题解决的方法去看待现实生活中的问题，并丰富我们的生活的一种活动，这种活动不是刻意的，而是自然的习惯思维结果。
知识可作为学习的最重要的内容，但如果不增加数学文化的元素，就不会培养出真正有数学素养的人。现在的课堂中把解题训练作为数学学习的全部内容，使数学文化在课堂学习中无法体现，而学生在枯燥的训练中，随着年级的升高，对数学越来越惧怕，数学何以能促进改革其思维的发展。
从对数学知识的掌握，到对数学文化的理解是对数学知识一种全新的提升，数学文化的范畴比数学知识当然是大的多，同时它真的成为本身数学素养的一部分，而不是一种机械的解题能力。缺乏文化氛围的简单的知识教授，只会使学生限于无穷无尽的记忆和解题中，最终是兴趣的消失，思维的停止。如同数学中的奥数原来是培养学生的思维能力的，最后却是越来越多的学生在接触奥数后逐步散失了对数学的兴趣，数学成了学生最不喜欢的一门课。
在对现行的数学教学的反思中，对数学文化的回归的呼唤表明：如果数学本身的价值和意义，数学教学对促进人的发展、构建人的精神、形成人的理性思维能力的价值和意义在学生数学中得不到体现，数学教学何以能培养有“文化”的，有创造性思维的人。
在教学中，我一直在不停的实践，寻找最能打动学生的数学知识。在教学中，最让学生感兴趣的不是我教授教材的内容，而是我的丰富多彩的数学课外活动。
上完上一节，学生就关注我的下一节的内容，他们努力做好作业，以使我不占用课外活动来讲解题目。
在对学生进行数学文化的渗透中，课本是其主要的内容，但课本中对数学文化不是主要内容，数学文化是教师在渗透中进行的。
在这里我重点谈一下在数学活动课中数学文化的渗透，在这里，学生将充分感受到数学的乐趣。数学文化作为一种精神层面的力量，对学生的数学意识、数学兴趣的培养有重要的作用。
二、实践：在课外数学活动中渗透数学文化：
1、体验——形成积极思维的动力：
中国在数学研究上自古以来一直有突出的成就。这方面的知识所表示出的中国人的智慧，对学生来说既是一种思想道德教育的内容，也是激发学生在数学知识产权的学习上有积极思维的动力。
由数学故事所引发的思考会使学生在体验一些数学家的故事中感受数学的真实性，同时促使学生在数学思考中感受数学家的研究快乐从而内化为自己的情感体验。
如学生学习算术平方根的时候，查到平方根“ ”，1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“ ”表示根号。“ ”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号 。学习数学，是从学习数学符号开始的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。 数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心，增强学习数学的兴趣。
再如：八卦一般是与封建迷信相联系的，而这里也有着丰富的数学知识，尤其是德国大数学家莱布尼兹（Leibniz，公元1646－1716年）曾经为设计乘法计算机而绞尽脑汁时，他收到了一个到中国来的传教士寄给他的八卦图。使他从中受到启示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的联系：
学生听后非常兴奋，现代的电子计算机的发明路上，也曾经有过中国古人的智慧。
2、探索——培养学生思维的广阔性：
在数学教学中，对知识技能的培养大于对学生思维的培养，在现在新课程理念的指引下，更重视对学生的思维多样性的重视。但这种思维多样性的培养，经常受到课程内容的限制。同时在应试的思想下，多种思路的解法经常只是在新授时的展示，在练习中又逐渐被老师所希望的那种方法固定下来。
从课本中走出来，提供更丰富的探索内容，消去了担心学生的多样性的解法会对考试成绩产生影响的顾虑，教师的教和学生的学更自由和灵动了。在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。这些历史数学名题，因其精妙的解题思想与策略，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。
例如：在教学勾股定理这一节内容时，向学生展示了勾股定理名证欣赏片段
如图1，ABC 为一直角三角形，其中∠CAB为直角，在边 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，过点 A 作直线AL垂直于DE交DE于点L，交BC于点M，连接CF、AD。
图1 欧几里得证明
这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行。不单如此，它更具体地解释了“两条直角边边长平方之和”的几何意义，这就是以ML将正方形分成BMLD与MCEL的两部分！这就是各种证明方法中最为著名的欧几里得证明法！
在这种证明方法中体现着一种很重要的思想方法（幻灯片演示：图2）：
图2 动态演示欧几里得证明方法
本案例以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美！
在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育。
设计这样一堂“勾股定理名证欣赏课”，将多元文化引入数学课堂，我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了，重要的是：数学是全人类共同的遗产，不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝，从而消除民族中心主义的偏见，以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，同时，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
在教学的过程中，可安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动，亲自体验发现的过程，感受动手的乐趣。
再如：我在班上给学生上了“与众不同”一节找规律的课。首先给学生呈现了以下的图形让学生探求规律。
学生的观察角度一开始就多样起来，与我的预设答案完全不同的想法，我都给以了充分的肯定。结束前，我尝试着要求学生自己能想这样创造一些与众不同不同的图像吗？并且能说出合理的理由。作业交上来后，合理而有趣的构思非常出色。下面就是就个出色的作品。
图一
图二
图一的同学对汽车感兴趣，他设计的图案全是用汽车的标志作素材，他说这里面也有与众不同不同的数学内容。比如说；其它图案的图形内部的线段交点都多于一个，只有最后一个图形的内部线段的交点只有一个。
图二的同学巧妙的利用数学中的运算符号编题，只有图六的图形不是运算符号，其它图案的图形都是＋、－、×、÷、=、[ ]组成的。设计巧妙，图性直接和数学联系起来。
在具体的情景和物体中能用数学的眼光观察分析它们，这是学生数学素养培养的重要方面，在这里数学不在是“与我无关”的枯燥的内容，而是有了文化的气息，数学文化与学科教学联系了起来。
3、创造——拓展学生思维的创造性。
在今天的教育教学中，培养学生的创造性的思维是一种达成共识的教学趋势。决定一个民族和一个国家今后发展力量的是有大量的创造性的人才，大量的模仿式的解题训练使学生的创造思维被扼杀，灵活多变的解题变成了只是机械的对解题方法的套用。在日本非常流行一些几乎没有实用价值的异想天开的节目，如《超级变变变》》《鸟人比赛》等，有研究表明正是这些民间的创造性很强的节目使日本在创造发明方面有很了不起的成果。
我把趣味数学引入到课堂中，“异想天开”就是我的尝试。给学生一组图片，如：
……
让他们自由的展开想象的翅膀，把简单的线条组成的图案具体转化为生活的物象。思维完成了由抽象到具体的自由转换。在这里数学的意义被放出大了。简单的枯燥的学科数学变成了有包容性的“大数学”
第一个图形，有人说它是瓦片；有人说它是书的背脊；有人说它是一个圆柱的一半……，第二个图形，有人说它是一面扇子；有人说它是一面将要打开的门；有人说它是墙的一角……。“积极思考，踊跃发言”不再是老师一再强调的内容，真正变成了学生的自我表现需要，最不喜欢说话的孩子也有了发言的冲动。
我要求他们把自己的想象在纸上画出来，一个个生动的名字又出现了：我的思维仓库、我的思维百宝箱、世界上最古怪的想象……
学生在课堂上享受着想象，他们想象着并快乐着。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了体现。
这样的数学课堂使学生产生了什么变化呢？超过了我的预期想象。在数学活动课开始之前，他们反复询问：今天上什么？临时改动数学活动课内容，需要先和学生商量，否则学生会极力反对。在这里老师和学生都享受到数学的“教”与“学”的快乐。
在整个实践中，我主要是侧重于数学史话，数学故事，智力数学等与课本知识完全不同的知识进行教学，虽然是数学文化中的一种较浅的层面。但它对学生学习数学的兴趣，形成积极思维的动力，拓展探索的能力方面仍然发挥了明显的作用。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入课堂教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，而要实现数学文化走进课堂的目标这需要我们教师坚持不屑的努力。
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[作者简介]：
【关键词】地方院校；数学课堂；数学文化
【中图分类号】G642【文献标识码】B
【基金项目】湖南省普通高等学校教学改革项目（[2013]223号）
近十年来，不少数学文化类课程在中国高校兴起并蓬勃发展.2011年7月南开大学召开的第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”上，有来自北京大学、清华大学等150多所高校的300余位教师、学者参加了会议，杨叔子院士做了“文理交融，打造数学文化特色课程”的专题报告， 24个大会报告中包含有清华大学程钢教授的“数学文化与清华大学的人文教育”，上海交通大学纪志刚教授的“让文化架起沟通数学的桥梁――上海交通大学《数学与文化》的课程建设”，广东工业大学郝志峰教授的“数学文化融入线性代数教学的探索”，华中农业大学邹庭荣教授的“华中农业大学数学文化课程的建设与推广”，河南科技学院郭运瑞教授的“我校开设数学文化课程的探索与教学实践”，南昌大学黄先玖副教授的“南昌大学数学文化课程的建设与实践”等等.由这些报告可以看出数学文化类课程在各个高校的兴起与发展状况，许多教育专家们正在致力于探索如何借用数学文化类课程更好地让数学素质教育与人文教育相融合，如何借用数学文化类课程为大学生文化素质教育的深化开辟一条新途径.
近些年来，地方院校发展迅速，在高等教育大众化人才培养中充当了主力军.因此探讨地方院校的教育教学问题，很有现实意义.本文就地方院校数学教学中引入数学文化进行了探讨，分析了教学中引入数学文化时存在的问题并给出解决问题的策略.
一、地方院校数学教学中引入数学文化的意义
（一）数学文化的引入有利于激发学生学习数学的兴趣
因各类高等院校招生规模的扩大，造成地方院校新生入学成绩下降、高考成绩普遍不高、数学基础较薄弱的局面，再加大学数学课程本身所具有的抽象性特点使更多学生对数学产生恐惧，导致对数学失去兴趣.兴趣是学习之母，在教学中教师应设法找准学生的兴趣点，以此激发学生学习的热情，而数学文化恰是学生的兴趣点之一.关于数学文化的书籍及论文很多，顾沛先生认为“数学文化”除了包括数学思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展之外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等.纯粹数学、数学史、数学故事、几何图案及某些特殊意义的数字等都属于数学文化的范畴.在数学教学中引入数学史，既能让学生看到数学人性化的一面，数学史中的趣闻轶事又能引起学生对数学的兴趣；讲述数学的形成和发展的历史，可以让学生享受到数学发现的愉悦，体会到数学发展过程中遇到的困难；讲述数学的美，可以教会学生用美的眼光来看待数学.总之教学中数学文化的引入有助于增强学生的自信心，激发学习的积极性与主动性.
（二）数学文化的引入有利于学生理解数学
德国数学家汉克尔说过：“在大多数学科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毁；一个人的创造被另一个人所破坏；唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼.”高等数学教材很多，但内容的选材都是按照函数―极限―连续―导数―微分―积分等的顺序编写，即建立微积分的“逻辑顺序”是由极限理论到微积分，而微积分的历史发展顺序正好与之相反.由于知识的历史发展顺序与课堂教学顺序不一致，造成学生在一开始学习极限时便感觉云里雾里，瞬间栽倒在对极限概念的理解与运用中，给后续学习带来困难.如能结合数学史讲述极限理论的建立过程及微积分的发展史，相信学生通过了解知识的形成过程，而不是通过死记硬背极限的定义，更能体会极限的思想和精神实质.数学是历史的产物，陈省身曾说：“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤.”在教学中讲述数学的发展进程，可以让学生尊重、分享、欣赏及理解在不同文化背景下数学的思想方法，以一种更宽广的胸怀和视野去认识数学、理解数学.
（三）数学文化的引入有利于培养学生的探索精神与创新能力
按照教育部《关于地方本科高校转型发展的指导意见（征求意见稿）》，地方院校向应用技术类型高校转型势在必行.根据文件精神，应用技术型地方院校要将融入所在区域经济社会发展作为转型发展的重要突破口.因此地方院校培养人才应立足地方，为地方培养人才.它的教学不应走传统的“精英教育”办学理念和“学术型”人才培养模式；它的教学不应追求知识的全面系统，而应追求理论知识与实践能力的最佳结合.数学文化有很多的教育价值，其核心教育价值就是培养学生的创新精神.“线性代数”课程是高等院校理、工科等专业重要的基础课，应用相当广泛.但由于学生的基础、教材的选择、课时的安排及教师的教法等问题，学生普遍认为“线性代数”枯燥无味，丝毫感觉不到它的重要性.“线性代数”教材中多的是理论与计算，较少涉及与我们生产生活相关的例子，即使这门课程已结束，学生还在困惑学了“线性代数”到底有何用.教学中教师应结合相应专业的需要，根据所学知识列出一些与我们的生产生活及专业息息相关的案例，如在讲述方程组时我列举了20世纪90年代流行于剑桥大学的减肥公式；在学习矩阵知识时，我讲述矩阵乘法在经济学、密码学中的运用等.既提高了学生学习的欲望，又培养了学生的求实精神、探索精神及创新精神.
（四）数学文化的引入有利于学生人格品质的塑造
地方院校培养的大学生素养如何，在很大程度上决定着未来地方经济的发展.但受教育体制影响，当今的理工科学生大多缺乏人文知识，文科学生大多缺乏科学精神.人文知识的缺乏易导致大学生精神的空虚，科学精神的缺乏易导致学生不敢面对挫折，这些最终会导致学生人格品质的失衡.大学的教育功能不仅是教授学生知识，更在于塑造人，养成健全的人格.作为很多专业必修的大学数学，如何利用好数学课堂塑造学生的良好人格品质呢？这是值得每位教师思考的问题.在讲述微积分知识时，教师可向学生适当介绍牛顿与莱布尼茨等数学家的生平，牛顿曾说“假如我有一点微小成就的话，没有其他秘诀，唯有勤奋”，他还说“假如我看得远些，那是因为我站在巨人的肩上”，这让学生充分体会到数学家所具备的高尚道德情操及在探索道路上不畏艰难、勇于拼搏的精神是他们走向成功的秘诀.
二、地方院校数学教学中引入数学文化时存在的问题
（一）数学老师对教学中引入数学文化的认识问题
数学老师对教学中引入数学文化的认识，往往决定或调控着老师在教学中运用数学文化的情况及效果.如果老师认为教学中引入数学文化对于学生很有教育意义，那么在教学中他就会重视数学文化的引入，课前会精心准备相关材料.但目前大多数老师对数学文化的认识不够深刻，对数学文化的教育意义了解不够透彻，致使在教学中不能充分运用数学文化知识，从而不能让学生充分感受到数学精神、思想和方法的熏陶.
（二）数学老师自身的数学文化知识的储备问题
数学老师的素质是教学中引入数学文化教育的关键因素，而老师所储备的数学文化知识又是老师素质的重要组成部分.俗话说“台上一分钟，台下十年功”，老师讲一分，不说肚子里储备的知识有十分，起码也要有四、五分.但目前任课老师的数学文化知识的储备很欠缺，因为地方院校大多脱胎于老的中等专科学校，这些老师的年龄结构偏大，没有精力亦没有动力去查阅有关数学文化的书籍、资料，而新进的年轻老师，又因繁重的教学任务及科研任务，没有时间去钻研.
（三）数学老师对教学中引入数学文化的运用能力问题
数学教学中引入数学文化，不是简单的拼凑、移植，应对它进行深入挖掘、改造、提炼，实时、有效地引入数学文化.但由于目前大学数学如高等数学、线性代数等课程本身学时少、内容多，老师为完成教学任务马不停蹄地往前赶，教学中只注重演算和解题技巧，何况目前的教材也较少涉及数学文化的相关知识，他们不想也不知怎样在教学中融入数学文化知识.以致一个充满活力的数学美女，在学生眼中成了X光照片上的骨架.
三、数学教学中引入数学文化的几点建议
数学文化在数学教育中的作用日显重要，对数学文化在数学教育中的价值以及运用的课题将成为目前数学教育研究的一个重要话题.但地方院校鉴于办学时间不长，定位是服务于地方经济，而不能完全照搬照抄其他高校的经验，应针对自己本校的具体情况，在教学中合理地引入数学文化，在今后的研究中，注意以下几点：
（一）针对自己本校学生的具体情况
不同学校、不同专业学生对数学知识的需求是不一样的，因此数学文化内容的设置必须考虑学生的需求，在设置上做到：有利于不同专业学生在听取数学文化内容时，发现与自己专业的契合点，从而达到激发学生学习兴趣的目的.教师在引入数学文化时 ，还必须把握住数学知识的难度与空间，让不同专业学生得到最充分的数学文化的熏陶.
（二）数学教学中引入数学文化不要本末倒置
数学文化的教育价值已众所周知，在教学中引入数学文化，注重突出数学思想与数学方法成为教育者们的共识，但大学数学教学内容多、课时少，要达到高效的教学，教师在引入数学文化时必须把握恰当的“度”，把数学文化有效地融入教学当中去，帮助学生更好地理解数学思想，掌握数学方法.
（三）教师应树立终身学习的理念
教师对数学文化知识的储备会严重影响数学文化在课堂中的渗透，事实上近几年有关数学文化的书籍与教材都发行了很多，如齐民友的《数学与文化》，张楚廷的《数学与文化》，顾沛的《数学文化》，郑毓信、王宪昌等的《数学文化学》，李大潜主编的《数学文化小丛书》等等，其次《数学教育学报》也刊登了许多与数学文化相关的论文及报道，百度文库、百度百科等网站，还有微信公共账号培杰国际数学文化等都有关于数学文化的内容，还可以通过参加各种学术会议及与同行交流探讨等各种方式，增长自己的数学文化知识，提高自身的数学素养，为教学中数学文化的引入打好夯实基础.
【参考文献】
[1]第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”会议纪要[J].数学教育学报， 2011，20（4）：5.
[2]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
[3]王青建.数学史简编[M].北京：科学出版社，2004.
Abstract： Problems in the teaching of mathematics were described from three aspects， and important role of mathematical culture in the teaching of mathematics as well as the impact on students were stressed. Combined with the practice of setting up mathematics culture in college， it illustrates the role of mathematical culture in improving mathematical quality of students and some suggestions were given finally.
关键词： 数学教学；数学文化；数学素质
Key words： mathematics teaching；mathematical culture；mathematical quality
中图分类号：G642.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）08-0232-02
0 引言
大学数学是大学本科学生的一门必修课，也是学习其它基础课和专业课的基础。通过学习数学，可以培养学生具有一定的数学能力，更对学生的思维习惯和学习方法产生深刻、持久的影响。但传统的数学教学过于强调基础教育和应试教育，没有让学生感受到数学文化的魅力。随着社会的发展，数学文化的教育价值越来越受到广大教育工作者的关注。目前我校大学数学的教学中还存在以下一些问题。
①教学方式问题。大学数学包括高等数学、概率论与数理统计、线性代数等几门课，每门课都是知识点多，而课时相对少，为了完成教学任务，授课教师绝大多采用传统的讲授法教学。而大学数学教育的重点主要是提高学生的数学素质，培养他们的创新能力。这就迫切需要调整教学方式，更需要教师投入更多的精力备好每一堂课。而我校数学教师承担全校的数学类基础课程，教学任务相当繁重，现行的教学方法很难满足学生学习数学文化的迫切需要。
②学生的学习态度问题。根据这几年的教学发现不少学生对数学不够重视，不能从思想上认识到数学对他们能力的锻炼以及后续课程的作用。原因之一是他们没有找到数学和本专业课程的结合点，很多学生为了拿到学分，抱着不得不学的态度学习数学，缺乏学习的主动性。学生为了应付考试，就机械模仿例题，不能掌握基本的知识，更谈不上进一步思考所用的思想方法。不管学生对数学知识掌握的多少，大多数学生仍然对数学的思想方法和精神了解得很肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，数学素质得不到应有的提高，更体会不到数学文化的丰富底蕴。
③教材问题。现在的大学数学教材，多数重理论和计算而轻应用，只有很少一部分附加经济、物理方面的简单应用。目前我校结合专业的特点分类设置大学高等数学课程，比如工程类学高数I，经管类的学高数III等，专业不同，难易程度也不一样，但针对性还不够强。有些专业的学生基础较差，学生学起来较困难。
1 数学文化的作用
开设数学文化选修课的目的是改变目前数学教育体系中重视理论推导，忽视数学文化的介绍的现状。国家教学名师顾沛教授指出，开设数学文化课程意在“让学生了解数学思想，引起对数学的兴趣，学会以数学方式的理性思维观察世界的方法”。开设数学文化课程的作用有以下几个方面：
1.1 可以提高教师的数学素养 数学教师只有具备了较高的数学文化素养，才能将数学文化很好的传授给学生。教师不仅要具备扎实的专业知识和宽广的知识面，还要熟悉数学史、数学哲学等方面的基本知识，掌握自己所教授课程产生的历史背景、现状和前景以及应用价值，并能将这些知识与本课程知识相融合。这对教师来说本身就是一个提高。由于教学任务繁重，我校数学教师查资料学习的时间较少，所以这方面还需要进一步重视。
1.2 可以优化课堂教学内容 课堂上融入数学文化的知识可以优化课堂教学内容。比如向学生介绍与知识点相关的数学史料、应用前景和数学家的生平与思维过程，使学生认识到数学的发展历程，对于调动学生的非智力因素是大有好处。此外，数学文化注重从日常活动中引出数学内容，同时增加了统计、数据分析、图论等知识，激发学生的好奇心，增强学习数学的兴趣。
1.3 可以改变学生的学习方式 数学文化的教学可以很好地提高学生的自学能力。在教学过程中，指导学生多阅读相关的文化书籍和论文，让学生了解数学知识的形成与应用过程，这既增加了学生的知识面又使其掌握了自学的方法。还可以多开展探讨课和活动课，增强应用数学的意识和能力，鼓励自主探索与他人合作交流，认真体会知识间的联系，积累研究问题的经验和方法。
受应试教育的影响，未来较长一段时间内数学教学中融入数学文化的难度仍然较大，以校公共选修课的形式开设数学文化还是一种合适的方式，该课程的任务是讲授数学的思想和方法，探讨数学与人文的交叉，目的是提高学生的数学素质。
一、前 言
传统数学教学常常只将重点放在知识与技能的传授方面，而在培养学生对数学这一门学科的文化内涵、思想体系的认识上往往重视不够.这种教学的结果常常使学生感到枯燥无味而失去学习数学课程的热情与兴趣.而且，随着人们文化水平的不断提高与对数学文化知识重要性的不断了解，其巨大的教育价值更加受到教育工作者的重视.
数学课程应该是数学历史及发展趋势以及对人类文明发展作用的反映.张奠宙教授曾强调，数学文化应当与数学教学相结合，使学生在实际教学中真正感受数学文化并与之产生共鸣.在推崇综合发展、文理交融的现代社会，我们更要转变教学观念，将数学文化与大学数学教学很好地结合在一起.
二、数学文化内涵及其对高等数学教学的重要性
“国家级教学名师”、南开大学数学科学院院长顾沛教授对数学文化内涵的定义分为：数学文化从狭义来讲，指的是数学思想、方法、精神、语言、观点及其形成与发展；从广义上来讲，还包括数学美、数学史、数学与人文的交叉、数学教育、数学与其他文化的关系.大学数学教学的目的不仅是向学生传授知识，更应当培养学生适应社会发展所必需的判断力、理解力以及解决实际问题的能力，最大可能地激发学生的创造力.所以，现代大学数学教学应将更多的精力倾注在学生数学能力的培养上，而这个目标的实现就是要将数学文化与数学教学有机结合起来.
三、如何将数学文化与数学教学有效相结合
1.更新教师教育观念，提高其文化素养
教师更新数学教学观念，提高自身文化素养，是传授数学文化学生的前提条件.现代的大学教师不仅要专业知识扎实，而且要知识面足够宽广，对数学哲学、数学史等方面的基本知识足够熟悉，掌握高等数学的历史背景、发展现状、应用价值与前景，并能将课程知识与这些知识很好地融合后再传授给学生.具体来说，应做好以下几方面的工作.
首先，教师应深入钻研教材，合理组织教学，加强与其他专业老师的合作.由于所有教材都有其缺点，因此在备课过程中教师应尽可能地参考多种教材，选择优秀部分进行教学.由于所教学生的专业不同，特点也不同，大学数学教师在教学时就应当根据学生的专业选择内容，根据专业需要的内容进行细讲，而那些用不到的知识就可粗讲甚至忽略.比如傅里叶级数这部分知识对计算机专业学生的专业知识学习比较重要，因此应进行重点讲解；在讲解重点内容时，还可以将人多的大课堂分成小班教学，并依据学生的基础不同进行合理教学，使所有学生都能很好地学到知识.
其次，教师间也要重视对教学思路的探讨，在进行教学内容顺序的安排时，既要遵循由浅入深、从特例引出一般的原则，又要具体情况具体分析.比如，由于微分与定积分、不定积分联系非常密切，因此可以将定积分与不定积分合为一章，先讲解定积分概念和性质，然后依据微积分基本定理，建立定积分与不定积分（原函数）之间的联系，最后讲解基本积分法，这样安排既方便学生理解，还能突出重点.
2.优化课堂教学内容
第一，以数学内容自身作为出发点，体现其文化价值.大学数学教育的最高境界是培养学生的理性精神.严谨规范的数学知识，有益于学生形成团结协作、踏实细微、严肃认真的作风.数学中的常量与变量、有限与无限、微分与积分等都是量变与质变、对立统一等辩证唯物主义的极好的教学材料，有助于学生形成科学的方法论与世界观.
第二，让学生多了解数学家的事迹与思维过程，以及数学的有关史料和应用前景，使学生从中认识到所有科学都是经过认识与再认识、成功与失败的循环往复才不断发展的，科学上每一个小进步都是科学家不懈努力、刻苦钻研的结果，这将很好地调动学生学习数学的非智力因素.以我国数学家陈景润为例，他学习的条件极端艰苦，但是仍然热爱痴迷于数学，坚持不懈地进行数学研究，最终攻克“哥德巴赫猜想”这一世界著名难题.通过这一事例必将激发学生热爱数学和献身数学的精神.
第三，数学课程还应重视数学史料的教学，反映出数学文化的方法、思想、精神、语言、工具的作用，强调数学内容与日常工作生活相结合，突出思想方法与生活紧密联系的原则，增加统计、估算、线性规则、数据分析、运筹、图论等知识，提高学生学好数学的自信心与自觉性.
3.注重改变学生学习方式
数学教学的最终目的是使学生掌握独自学习的本领，而加强数学文化的教学能够很好地提高学生的自学能力.一方面，引导学生多接触和阅读有关的论文与文化书籍，使学生首先对数学知识的发展与应用过程有一定了解，进而更深刻地理解数学知识的意义，这样在增加学生知识面的同时又使其学会了一定的自学方法.另一方面，增设一些活动课与探讨课，鼓励学生积极走入社会，具体实践过程可采用“提出问题→建模→求解→应用”的模式.鼓励他们合作交流与自主探索，增强他们学好数学的决心与愿望，提高他们应用数学知识的能力与意识，认真体会到不同知识的联系，得出研究问题的科学方法与宝贵经验.
四、总 结
一、充分利用有关的数学背景知识
古希腊学者亚里士多德曾经说过：“思维自疑问和惊奇开始。”教学中，结合教学内容，有意识地穿插相关的历史故事，数学背景知识等，定能激发学生思维，引发学生的探究欲望。
在数学活动课《数学游戏中的取胜策略》中，首先用我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例《田忌赛马》的故事使学生认识到：有效的策略可以改变事物发展的结果。然后设置悬念：“聪明的同学，你们能不能从中受到启发，找到一种只赢不输的游戏策略呢？”学生的求知欲望被极大地调动起来。然后给学生充分的时间，让学生分组进行轮流拿卡片、轮流报数等游戏，（结果有的同学胜多输少，有的同学却屡战屡败。）出于一种强烈的取胜动机，学生努力探究着取胜的策略，课堂气氛异常活跃却又紧张，教师真正成了一个组织者与合作者。学生在动态的过程中感悟规律，从而在这些过程中获得积极的体验，学会思考。这节课，充分地调动了学生的学习动机，让我们感悟了数学更为深沉的文化力量，数学原来可以超越知识本身，找寻到更为丰富，也更为动人的内涵。
二、文字语言与图形语言的互为转化
课例：《平面图形整理与复习》教学片断
师：如果给四边形也分分类，你认为该如何分？（学生讨论后汇报）
师：你们说了这么多，老师也听明白了，可是总感觉有点像绕口令，我们画图来表示这几种图形的关系，如果老师用一个大圈表示四边形，平行四边形怎么画？长方形？正方形？梯形？引导学生画出图形。
师：从图中你知道了什么？为什么说长方形、正方形是特殊的平行四边形？
学生在给四边形分类的过程中，自觉回忆了几种图形的特征，主动沟通几种图形的联系，用韦恩图表示图形之间的关系，将文字语言转化为图形语言，形象、直观，学生感受到数学简洁美的同时渗透了集合思想。
三、在构建数学知识中注重人文精神的渗入
在数学发展过程中，倾注了大量数学家和数学工作者的艰辛劳动，它所蕴含的人文精神，有助于学生的身心发展，培养学生积极向上的崇高境界。从事教学工作，不仅要有丰富的数学知识水平，更需要有一股持之以恒、敢于拼搏的精神。现代的学生，由于家庭条件的优越，有一部分同学缺乏吃苦耐劳的精神，意志力薄弱，有些甚至是我行我素，缺乏群体意识，对其人格的熏陶、意志力的锻炼就迫在眉睫。教师在教学过程中，应让学生体会数学工作的辛勤劳动，培养其吃苦耐劳精神，以树立正确的人生观、挫折观，促进其人格发展。
1.1建立经济数学案例库
广泛进行专业调研，重新修订教学大纲，建立经济数学案例库．通过咨询专业课教师，考察经济、管理和金融等方面的实例，结合历年数学建模实例，以素质教育为根本，以培养创新人才为目标，重新修订教学大纲，并建立经济数学案例库．所选取的案例涉及专业课各领域，并囊括微积分、线性代数和概率论与数理统计的数学建模及数学实验案例．
1.2深化分层教学改革
数学学习可以提高学生的逻辑思维能力和计算能力，突出数学的应用，使学生学以致用．在实际教学过程中，尽量减少枯燥的理论证明，突出数学的实用性．本次教学改革在承接分层教学改革的成果上，从授课内容和教学目标上进行调整，更加突出应用．对于A层学生，授课过程中渗透数学建模和数学实验的思想，并结合案例教学法，提高学生的综合能力，使学生掌握利用一种软件和所学的数学方法解决经济和管理等方面问题的能力，为后续的就业工作提供帮助．A层教材每章都配备了相应的数学模型案例，如连续和极限部分配置正方形椅子能否在不平的地面上放平稳问题，导数和积分部分配置利润最大化问题，线性代数部分配备规划模型和lingo软件求解，概率论和数理统计部分配备预测模型及Excel软件数据处理．数学模型的讲解和实践作业相结合，指导学生建立并求解规划模型和数据预测模型，以论文的形式作为实践作业，并选取优秀的学生论文进行讨论和学习．对于B层学生，经济数学的讲授主要融入数学实验的思想，使学生能够运用数学软件进行相关计算．对于C层学生，讲授经济数学主要是为了数学素养的提高，在基础数学知识够用的原则下，补充数学文化的知识，所选知识的目的一是数学思想的传承，二是突出趣味性，三是思维的发散性．如给学生补充斐波那契数列、黄金分割、哥尼斯堡七桥和一笔画问题，历史上的数学危机、分形与分形艺术，典故“韩信点兵”和“田忌赛马”等，逆向思维的题目“海盗分金”、知识同化问题“脏脸的小孩”等．对C层所谓的“差生”实行教学改革以来，学生学习数学的兴趣明显提高，授课效果显著，比单纯地讲授数学基础知识更利于学生接受，从期末成绩来看，改革后成绩有了很大幅度的提高．
2创新教学方法
2.1采取“四规则”教学法
与传统授课方式相比，在授课内容的呈现方式上做了重大突破．授课内容突破传统的枯燥乏味，尽量用几何直观的方式呈现数学，调动学生的学习积极性，在形象直观的授课下，让学生认识数学之美．在讲授经济数学课程时，引入美国微积分数学改革中的“四规则”，即对数学概念，尽可能的从分析的、图形的、数值的、语言的等四个方面去说明，让数学课变得形象直观、易于理解和接受．在授课的过程中尽量地从细节出发，用几何直观的方式展现数学．在讲授极限的概念时，首先由芝诺悖论（勇士与乌龟）进行概念引入，结合求不规则图形的周长、面积和体积展开讨论，调动学生的积极性，再讲授概念时学生就会有一个对比，从而产生深刻的理解．然后利用数值化列表逼近进行极限的讨论，这样学生对极限的理解就会相当深刻．在讲授连续和可导的关系时，引入著名的柯克曲线，给出了学生一个处处连续而处处不可导的例子，进一步引出分形，扩展学生的数学视野．在讲授中值定理时，由几何图形入手，加深学生的理解．诸如此类的例子需要授课教师日益积累，在授课的过程中既要突出授课重点，完成授课目标，又要与实际联系，让学生发现数学无处不在，喜欢数学，发现数学严峻的美，真正使数学服务于现实，这样高职高专教育才真正有实效．
2.2采取“导生制”授课方法
传统“满堂灌”的授课模式是以教师为主体，学生处于被动接受地位，不利于培养学生的独立思考能力和创新能力．在授课过程中，贯彻“教师为主导、学生为主体”的教学方法，引入导生制的授课思路．即对经济数学中较简单的内容指定“导生”，每堂课前20分钟由指定的“导生”讲授，其他学生参与讨论，教师点评，记录平时成绩．这种授课方式既锻炼了学生的自学能力，又提高了学生的语言表达能力，使尽可能多的学生参与到讨论中．
3丰富教学手段
经济数学课程从教学内容和教学方法进行了相关的改革，对于一周4学时来说课时相对紧张．因此，除了采用多媒体辅助教学外，还采取网络教学平台辅导+网络公开课选修相补充的方式．
3.1Blackboard网络教学平台辅助教学
2012年引入了Blackboard网络教学平台，用于反馈教学和师生交流．在教学平台上设置大纲、导学、练习、单元测试、课后作业、自学内容、经济数学案例、数学建模论文、数学文化介绍、讨论版块和教师随堂评价等，供学生巩固所学知识，自学新的知识，讨论和拓展视野，学生在学期末提交网络学习报告．
3.2“慕课”网络选修补充教学
为了进一步开辟新的选修课，弥补学生选修课的不足，并让学生有机会研习国内外的优秀课程，在“慕课”（简称“MOOC”）大规模冲击传统教育模式的同时，抓住机遇，利用“慕课”资源开放相关选修课，选取网易、新浪和爱课程中的相关课程供喜欢数学的学生学习，包括麻省理工学院的微积分重点、南开大学顾沛教授的数学文化、北京航空航天大学李尚志教授的数学大观等，每位教师负责一门相关网络选修课，对学生进行网络答疑和批改网络作业，进行期末考核并给予网络课程学习的学分．
4改革传统的考核方式
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51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
据一些一线老师反映，有部分学生在学习数学的过程中逐渐感觉厌烦和冷漠，更有些学生认为数学知识除了在日常生活中的加减乘除外，在现实生活中并无很大用处，在他们的想法中，单调、枯燥几乎承载了数学的全部，数学学科只是那些冷冰冰的公式和枯燥无味的数学符号的统一体，他们在学习数学的过程中得不到任何快乐和享受。这也促使我们不得不再一次反思数学教学的价值，作为小学数学教育工作者，必须对数学文化的价值有较深刻的认识与思考，并努力使课堂的数学教学凸现出其文化韵味，才能使学生更好地感悟数学向我们展示的不仅是一门知识体系、一种科学语言、一种技术工具，而且是一种思想方法，一种理性化的思维范式和认识模式，一种具有新的美学纬度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。
数学是人类的一种基本文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为“文化”的数学，要充分展示数学知识的发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值和教育价值。而其中“数学的观念、意识和思维方式”则是“数学文化”的核心。如何在小学的数学教学中有效渗透数学文化呢，笔者认为可以从以下三点来思考：
一、形式活跃化，让学生热爱数学
仅有传统数学教学式的“系统学习”方式已远远不够，不可否认，这是一种高效的接受式学习方式，但面对日益纷繁复杂的知识经济社会，把学生从大量机械重复的练习中解放出来，让儿童在动手、动口、动脑中进行创造性的学习已成为必然。如以下形式的教学形式就有助于数学教学传播数学文化：巧编数学小故事，运用数学趣味知识，设计数学谜语，记录数学日记，承办数学小报，撰写数学小论文，遨游数学名题，浸润数学趣题，品味数学家的故事，开展数学小课题。举数学小课题这个例子来说，如二年级的“我们去春游”小课题的研究，综合了活动策划、购买物品、购票策略等等，在这过程中就要涉及到加减乘除的知识；再如，“今天我当家”这个小课题，可以让学生体验一天中的买菜、烧饭等活动的统筹安排，学生在其活动的过程中对于克、千克、秤的知识就有了了解，还有“包装的问题”“我爱学校”“塑料袋的危害”等小课题，都可以窥其背后所包含的“文化”。
二、氛围情感化，让学生亲近数学
民主、和谐融洽的氛围，有利于师生、生生间的情感和信息交流，使学习在较长的时间内处于一种亢奋、高效的状态。由于小学生注意力易分散，所以这应是小学课堂文化建设的首要内容，是学生健康、和谐发展的重要保证。我在教学时常常为其创设一个平等尊重的氛围。对于一些较难的题目，我试着让一些能力较强的学生来回答，而一些比较普通的题目则让比较一般的或者是能力较差的学生回答，通过搭建更多的平台让学生都参与到教学活动中来，努力做到课堂有三声：笑声、惊讶声、赞美声，让学生逐渐体会到成功的喜悦。“还有什么你还不明白的”“你还有其他想法吗”，通过鼓励性的话语，让学生敢于抒发自己的想法和情感，真正获得内心的充实。试问充分尊重和平等对待每位学生，用“亲和力”为学生铺织一堂情感化的数学课堂，学生怎能不被激起学习的热情，怎能没有积极的情绪体现呢？这必然会让学生丢弃心理恐惧的包袱，真正去感受数学的内在美。（下转47页）
（上接45页）
三、主体实践化，让学生体验数学
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。让数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，可以使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。”如我让学生设计数学小报，数学小报作为数学文化的一种载体，能够为学生提供一份色香味俱全的“数学大餐”。为了创办出一张张迷人的报纸，学生必须广采博闻、版面设计、美工誊写、筛选稿件、征集意见，在办报的过程中，培养了学生动手操作能力、审美能力、思维能力和创新能力，又使得学生在美术、写作、书法等方面的技能有了明显的进步。为了能使小报吸引更多的读者亲近数学、热爱数学，小报内容就必须充实，其中“五性”（针对性、指导性、形象性、趣味性、实践性）和“三化”（栏目内容要做到语言形象化、道理故事化、知识趣味化）就成了报纸的目标和要求，这也对小学生们提出了更高的挑战，良好的班风，团结协作的团队精神，细致认真的检查校阅，就孕育在这一张张小小的报纸背后，使得学生们增加了数学知识，陶冶了情操，得到了一种文化上的艺术享受。
数学教学中蕴涵着丰富的“文化”资源。作为基础教育的小学数学教育，应努力营造有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，构建数学课堂文化，让孩子的主体作用得到最大地调动，让孩子们喜欢数学，喜欢用数学，让每一位学生得到不同的发展，让我们的数学课堂具有生命的活力！■
［关键词］研究生培养质量培养机制改革
［中图分类号］G643［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）10-0096-02黑龙江大学数学科学学院以探究全面提高研究生培养质量为目的，以一级学科硕士点的建设为平台，紧密结合本学院的实际情况和资源优势、构建科学合理的硕士招生简章和培养方案、建立新的硕士导师体系，改革硕士学位论文送审制度的环节，形成可持续提升硕士研究生培养质量的长效机制。具体改革建议如下。
一、增强研究生的综合素质，在培养方案中设置相应的环节
（一）积极开展研究生思想政治素质教育
高校教师及管理者一切工作的重点都是为了育人，而育人的核心是育魂，这个意思就是说，努力提高研究生的思想道德和政治素质是培养高素质研究生的关键。为此，高校辅导员可以为研究生开展思想政治研讨会，时常观看一些大型的文化纪录片、历史影片等一系列有教育意义的活动，不断增长思想政治理论知识，从而提高研究生的思想政治素养和道德品质。除此之外，研究生还应当积极地参加社会实践活动，比如，研究生志愿者“三下乡”服务活动，到敬老院进行献爱心活动。这样，不仅所学有所用，更重要的是，在自己亲身实践中，不断磨练自己，服务于他人，陶冶了情操，提高了自己的思想政治素养和道德品质。
（二）努力提高研究生创新能力素质
研究生创新能力素质是研究生综合能力素质教育中的核心内容，它主要包括以下两个方面的内容：第一，研究生通过检索和阅读文献，不断发现问题，解决问题，在学习中获得成就感，从而，培养研究生对科研的浓厚兴趣。随着对知识的深入研究，也渐渐地形成了对科学研究的一种直觉认识和敏锐的洞察力。这样，研究生就可以获得创新思想和信念，在解决问题中不断挖掘其创新潜能。第二，在研究生日常教学中，应注重问题链教学法，充分调动研究生的启发性思维，注重文理结合，学科交叉和渗透。除此之外，研究生平时应该勤奋学习，刻苦训练，培养他们独立发现问题、独立提出问题、独立分析问题和独立解决问题的创新精神。
（三）完善研究生科学文化素质教育
研究生科学文化的教育要继承和发扬传统教育的精华，剔除与时展不相适应的世俗教育的糟粕，积极探索满足现代社会需求并能培养合格高素质人才的教育模式。第一，改变传统的教学模式。传统的教学模式是传授式教学，以教师为中心，进行“填鸭式”教学。现代教育教师应该在教学目标中提炼出一些关键问题，针对这些问题，提倡学生自主地探索与研究，最终在教师的启发和指导下分析与解决这些问题，真正实现研究生教学模式的根本转变。第二，研究生要主动参与课堂教学。为了研究生能参与课堂教学，可以让学生提前准备教学内容在课堂上讲，老师在课下听，针对在课堂上遇到的问题，师生可以共同探讨加以研究解决，这样研究生可以主动参与课堂教学，取得良好的教学效果。
（四）不断加强研究生身心素质教育
研究生在刻苦学习和努力研究的过程中，既要学好自己的专业知识，又要投入自己的科学研究工作中，对研究生无论在体力、脑力还是能力方面都是一个巨大的考验。尤其对数学系的研究生，在科学研究的过程中，需要不断地重复验算和进行枯燥的理论推导，孜孜不懈地追求，以期获得新的理论研究成果。在此过程中，往往会经历很多次失败，面对无数次困难，忍受别人无法忍受的痛苦，所有这些对他们的身心无疑是一种巨大的考验。强健的体魄和健全的心智是经受这些磨难和考验的垫脚石。这就需要研究生不断进行体育锻炼，保持乐观的心态，培养自己的兴趣和爱好，增强身心素质，做到“身心皆健”。
二、 加强导师队伍建设，建立素质精良的导师队伍
（一） 严格遴选导师， 实行研究生导师动态管理
研究生的自学和科研活动， 是在导师指导下进行的。导师的指导作用发挥得如何，是关系到研究生能否成才的重要问题。因此，招收研究生，必须遴选好导师，学校应按国务院学位委员会和教育部的有关规定认真做好遴选工作，创造一种有增减、能上下的动态机制，使导师队伍有压力、有动力、有活力。除此之外，还有必要定期对导师的学术道德、培养能力、工作态度、工作绩效等进行评估， 同时启动有效的激励、约束机制，其目的在于以评促建，形成公平竞争的良好氛围，既充分调动导师的工作积极性，又增强其责任感和使命感。
（二） 加强对导师的培训
为保证研究生导师能够根据研究生培养规律，更好地履行职责， 增强指导能力， 提高指导水平，加强对导师的培训是非常必要的。对导师的培训可以从以下两方面入手：第一，采用“一帮一”的技能培训， 由那些学历层次高、科研能力强但缺乏研究生培养经验的年轻导师作为助手协助资深导师指导一届研究生，完成一个周期的学习、实践，从培养计划的制订、论文题目的选择、论文写作的指导与把关，到毕业论文的答辩等，由资深导师指导他们操作，待他们掌握了基本程序后，才能上岗独立指导。第二，为校内外不同学科、不同院系导师之间的学术沟通搭建平台，促进导师间经验交流。例如，聘请著名导师就如何做一名合格的导师、如何进行研究生教育等方面的知识进行了多次讲座，对提高我校导师的指导水平起到了促进作用。
三、加强质量监控，硕士学位论文全部对外匿名送审
（一）学位论文的选题
研究生学位论文的选题是研究生进行系统科学研究的起点，也是培养研究生创新能力素质的关键。好的选题，可以说是研究生学位论文成功的一半，学位论文选题是否恰当，直接关系到学位论文质量如何，甚至关系到学位论文的成败。这一阶段，需要导师对学生严格要求，经常与学生进行交流，了解学生查找文献和收集资料的情况，检查学生阅读文献的状况，针对发现的问题，提出建设性意见，并引导学生选择出有意义的命题。在学生已收集大量文献，并认真阅读的基础上，导师应指导学生做学位论文的开题报告，为论文的开题做好充分的准备工作。
（二）学位论文的中期检查
论文中期检查是在论文进行到一定阶段后对论文撰写过程的检查。
学院应该成立学位中期检查小组，小组成员应该由本学院的导师组成，以便对研究生的论文进行检查。在中期检查中，研究生应该先大致说一下自己论文的整体思路和大致框架，论文的总体进展情况，预计完成论文的时间，重点对其论文工作进行阶段性总结，阐述已搜集的资料、采取的研究方法、已完成的论文工作内容和已取得的阶段性成果以及当前面临的主要困难等，对继续完成的研究内容以及下一步的工作如何进行规划。然后检查小组成员对研究生陈述过程中出现的问题进行提问和指导，对于当下存在的主要问题和论文的后继内容提出建议性的意见，此后，应该将检查小组的意见反馈给研究生本人，研究生可以在此建议的基础上对论文进行修改。对学位论文进行中期检查，有利于了解研究生学位论文的进展情况，及时发现问题，并加以解决，大大提高论文的合格率，也有助于提高学位论文的质量。
（三）学位论文的完成阶段
当前学位条例规定，研究生学位论文，须经同行专家评阅来鉴别其是否达到了所申请学位的学术水平。由于在评审过程中存在着“人情风”的非学术因素的干扰，应对学位论文采取匿名评审，以便尽可能实现评审的公正性。为了保证学位论文质量，需要实行预答辩制度，学位论文预答辩能使学生及时发现问题并加以改正。同时，针对同行专家提出的建设性意见，往往能拓宽论文作者的思路，甚至激发其灵感，论文作者可以依据答辩委员会的意见对论文进行修改，可以大大提高论文的质量。在论文答辩后，答辩委员会应给出切合实际的评价，评价要体现出公平和公正，严把质量关，对不合格的学位论文，责其重新修改，然后再进行毕业答辩。
黑龙江大学数学科学学院研究生培养机制改革，既是对以往本学院研究生教育管理经验的归纳和总结，同时，也是针对现有研究生教育中存在的关键问题提出了切实可行的解决办法，此次改革是对以往黑龙江大学数学科学学院研究生教育改革的进一步深化。针对此次改革，学院需要在教育实践活动中不断发现问题，分析问题，并及时加以解决。这就需要全院统一思想、真抓实干，持之以恒、循序渐进，不断将改革推向深入。我们坚信， 黑龙江大学数学科学学院将以此次研究生培养机制改革为契机，将提高研究生培养质量放在核心位置，使研究生教育工作迈上一个新的台阶。
［参考文献］
［1］沈文捷，朱强．Seminar教学法：研究生教学的新模式［J］．学位与研究生教育，2002，（7）:43-46．
