时间：2022-06-09 10:46:51
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇经济数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1、体现学生的主体性
在经济数学行动导向教学过程中，学生是学习过程的主体，学生参与包括信息的收集、计划的制定、方案的选择、目标的实施、信息的反馈、成果的评价等实际问题解决的整个过程，使学生既了解总体，又清楚每一具体环节的细节；教师则从教学过程的主要承担者中淡出，而是成为学习过程的组织者、学生学习的指导者和咨询者。
2、发挥教师的主导性
在经济数学行动导向教学过程中，教师不再是主动的说教者，而是活动的引导者、组织者和协调者。其主要精力应侧重于教学方案的设计、案例的设计和教学项目的设计上。
3、打破课程的单一模式
行动导向教学法是跨学科的综合课程模式，重视学生案例分析、解决实际问题以及学生自我管理式学习能力。教师不再按照传统的学科体系来设计教学过程，而是以职业工作过程为参照来确定学习领域、设置学习情境、开展教学活动。同时在教学内容上也以职业活动为核心，以“实践在前，理论在后；行动在前，知识在后”为原则，让学生在做中学，学中做，并通过解决接近实际工作过程的案例或项目来引导学生进行探究式、发现式的学习。在教学评价上也允许学生自己制定评价标准，并检查自身的学习效果。
4、形成合作与竞争并存的学习形式
主要强调学习过程中的交流与合作，学生可以对感兴趣的问题进行自由讨论和发言，发挥各自的特点，相互争论、相互帮助、相互提示或进行分工合作。这样的教学方式既可使学生更快地掌握专业技能，又能培养学生解决实际问题的方法和能力，以及与人协作共事的社会能力和创新精神。
5、出现成果的多样性
经济数学行动导向教学追求的不是知识的积累，而是能力的提高。需要为学生创设真实的情境，通过以工作任务为依托使学生置身于真实的或模拟的工作环境中。在完成任务的过程中，解决问题的方案不是唯一的，因此说成果具有多样性。
二、行动导向教学法在高职经济数学教学中的实施过程
高职高专的经济数学包括微积分、概率论和线性代数三门学科，其中微积分安排在第一学年，概率论和线性代数则安排在第二学年。经济数学作为经济管理类学生重要的必修课程，在课程的总体教学设计上应始终把握“数学为本，经济为用，数学与经济有机结合”的根本思想，在制定教学设计和教学大纲时，不能一味地考虑书本常识，还应结合社会发展实际，培养复合型、应用型人才。这就要求教师在教学过程中要把握好课程的教学内容，讲多少、讲到什么程度学生能够接受都要做到心中有数。
1、案例教学法在高职经济数学教学中的应用
案例教学法是行动导向教学法的一种类型，这种教学方法要求建立在感染力的真实事件或真实问题的基础上。是通过一个具体教育情况的描述，引导学生对这些特殊情境进行讨论。它的宗旨不是传统真理，而是通过一个个具体案例的讨论和思考，去诱发学生的创造潜能。它甚至不在乎能不能得出正确的答案，它真正重视的是得出答案的思考过程。我校物流专业的学生在如何运用导数和微分解决库存费用问题上。“最佳库存”是一个重要的决策问题，库存太多，会造成资金积压或者货物过期；库存太少，又会出现供不应求错失商机。那么如何才能使你的公司保持一个最佳库存呢？从一个实例出发引出问题。某商场每月需某种商品2500件，每件的成本价为150元，每件的库存费用为150*16%元/年，而每次的订货费为100元，问每批进货多少件时，每月这两项费用之和最低？请同学们确定每批定货量多少时，才能使库存费与定货费之和最小？并求出最小费用？在解决这一问题过程中，引导学生查阅相关资料和规定：一般情况下，库存量为批量的一半。对于最佳库存有下面的结论：使库存费与生产准备费相等的批量是最经济批量。根据此规定和结论，同学们着手解决这一问题。找到了问题的最终解决方案。通过计算确定出当每批定货量为500件时，能使库存费与定货量之和为最小，只有1000元。经过本案例的教学实践，提高了学生的动手能力，明确了学习任务，在自主完成学习任务的过程中，使他们自觉养成勤于思考的学习习惯，紧密联系专业实际，使所学的数学知识和技能加以灵活运用。
2、团队竞争法在高职经济数学教学中的应用
团队竞争法是一种让学生事先对教学知识做好准备，课堂上教师针对知识点进行设问，小组之间针对所设问题进行讨论的教学方法。然后将所有学生分成若干个小组，要求每个小组课后结合已学知识，查找并对该案情进行分析判断，得出如何处置。最后在课堂上对该案例进行讨论，结合各组的意见得出最终结论。比如我校经济贸易系会计与审计专业在学习概率与统计初步时，把重点放在问题解决的能力提升上，有三家公司接受了你的求职申请，愿为提供面试机会.按照面试时间的先后顺序，这三家公司分别记为A、B、C，每家公司都可以提供极好、好、一般三种职位，每家公司都将根据面试情况决定给予何种职位或拒绝提供职位。规定求职双方在面试后需立即签约且不许毁约。问题属于数学期望的最大或最小的决策问题。即对于利润、收益等有利指标总希望数学期望越大越好；而对于成本、消耗等无利指标总希望数学期望越小越好。本例属于计算各种方案可获得工资额的数学期望值，并比较筛选出其中数学期望工资额最大的方案。课前全班同学分为3个小组，课上三个小组代表说出各组的决策，我再根据学生的决策分析并且给出最终的结论，我的总决策如下：先去A公司面试，若A公司提供极好职位而你又很谨慎，则选择A公司。否则，去B公司面试，若B公司提供极好职位，则选择B公司。否则，去C公司面试，接受C公司提供的任一个可能的职位。这个分析过程既体现数学为专业服务，又体现现代社会的团队竞争法在学习、工作中的重要性。通过这一问题的解决过程，使同学们在自己解决实际问题的思考中，学会了如何计算数学期望和方差，如何利用数学期望和方差解决现实生活中的实际问题。同学们认为概率问题比较难学和实际不易接轨。通过这一真实的教学案例，既提高了他们学习数学的积极性和自信心，真正把数学知识学活了。团队竞争法可以提高学生的课堂参与热情，也可以提升学生主动学习的积极性。同时，通过对不同组意见的比较，学生可以进一步掌握法规中的各项内容，并更深入地理解法规，提高知识的运用能力。此外，通过对资料的查找，培养了学生搜索、分析和综合知识的能力，课堂上各组观点。
3、信息技术在经济数学中的应用
在经济数学的教学中，要注重利用计算机教学，特别是多媒体课件，作为一种教学辅助工具，多媒体课件可以把教师从重复的教学环节当中解放出来。比如，利用powerpoint软件设计经济数学课程的电子教案，不仅在设计方面更加灵活，而且在文字内容及图表信息的处理方面更加丰富，还可以避免教师在授课时低效、重复的板书过程。在介绍数学工具应用的同时，还应在数学课教学中开设一些实验课，让学生利用数学软件在电脑中进行求近似值、求导数、求积分、解微分方程等复杂的运算。使用数学软件减少了大量计算的过程，不仅节省了课时，而且学生能把大量精力集中用于思考，从而有利于学生能力的培养。学校应尽可能多地给学生提供进行数学实验的机会，通过对数学软件的应用，让学生对所学知识的价值有进一步的认识。
三、结语
1.1课程设置受到质疑
当下，随着越来越多的高中毕业生能够进入大学深造，应用型大学经济与管理类专业的数学课程设置却日趋功利和保守。一方面，不少学校将经济数学必修课开课门数与学时盲目地削减，实用数学（含数学实验）等核心课程与选修课程基本未开，致使立志有所作为和继续深造的学生感到无望。对此，相关教师和社会有关专家、学者提出质疑，这样将会使学生的个人发展受到终身阻碍。另一方面，部分数学基础较差的学生又不愿意进入数学课堂，即便进入，也是被动地去听课，无法感受到数学的魅力。这种“学习数学到底有什么用”的疑问，至今仍既困扰着学生，同样也困扰着数学教师，引发学校、社会以及广大教师的忧思。
1.2课程教学遇到困境
当前，经济数学课程教学实际上仍主要采用传统的理工科教材，教学内容与学生需求不相适应、与科技进步不相适应、与专业背景不相适应。其数学概念的引例与定义的表述以及定理证明的叙述都是基本照抄理科版本，例题和习题除增补少数经济应用题外，也基本照搬工科版本。学科知识相对陈旧和专业应用基础薄弱，使得教师和学生在教学内容的选取上就陷入东拼西凑的模糊境地。另外，由于所招收的学生数学基础相对较差，学生中普遍存在畏难情绪和只求不挂科、拿到学分的学习动机，而且师资与现代技术工具等先进教学条件又受到一些限制。所以，师生在教与学的方法选择上也陷入左右为难的尴尬境地。学生觉得无助，教师力不从心，数学课程教学面临学习效果日趋弱化与教学质量逐渐下降的困境。
1.3课程改革感到困惑
目前，不仅课程教学改革的理论研究相对滞后，而且课程实践研究又采取简单移植的做法，已成为应用型本科院校教育教学改革的短板。简言之，一是对数学课程设置如何适应其人才培养目标的研究还存在“盲区”；二是对“大学应该让学生通过数学学习收获些什么”的理解也存在“误区”；三是对应用型经济管理专业人才培养课程体系的构建及数学课程教学的改革探索又存在“雷区”；四是对经济数学教材编写改革实施仍存在“新区”。另外，数学课程教学又无法采取简单地迎合市场短期需求去直接传授谋生的一技之长的方法，“市场化、职业化”的课程教学方式便成为数学课程教学改革的瓶颈。面对这些困惑，构建应用型大学数学课程教学的新模式，便成为广大数学教育工作者必须思考和探索的新课题。
2经济数学课程教学问题成因
2.1缺乏对学生学习目标的关注
迄今为止，由于对本科通识教育的理解还存在片面性，尤其是对“今天的本科生需要知道些什么，需要会做些什么，他们究竟做得怎么样？”和“如何为学生面向全球化时代的终身学习做好准备？”以及“如何让学校的发展目标与学生的学习目标一致起来？”等问题还缺乏实质性的研究。仅用入学率、花费率、就业率和到课率、及格率来评判办学水平和教学质量的做法还相当盛行，学生中狭隘的学习动机还相当普遍，学校、公众对本科生的学习目标都还缺乏根本性的关注。
2.2忽视对学生学习能力的培养
毋庸置疑，数学课程教学能培养学生的类比、分析、归纳、抽象、联想、演绎、推理、计算、学习与应用等多种能力。但是，由于受传统教材与教法的局限，当今数学课堂教学仍主要采取“教师中心”的教学模式，学科理论知识的学习仍以讲授为主，应用能力的培养仅以模仿练习为主。对逻辑思维能力、计算应用能力等数学素质、数学能力的培养基本落空。另外，受“市场化、职业化”倾向驱动，数学教师虽然也增补一些职业性知识的教学内容，但却忽视学生学习能力的培养。这种短视的做法与强调变动、弹性、创新与竞争的当前社会环境不相适应，与企业迫切需要那些做好准备的毕业生的要求相差甚远，与雇主需要具有灵活性、知识丰富和数学素养的综合性人才还有相当大的距离。
2.3忽略对学生学习需求的帮助
通识教育理念本质上是一种指导思想，它应渗透在专业教育之中。而大众化背景下的当今，经济数学课程教学却与经济专业课程教学相互脱节、彼此割裂。数学教师对涉及经济专业的理论知识和应用问题，大都不能进行透彻地分析与讲解；专业教师又很少对经济专业需要的数学知识提出具体的教学要求；因此，学生学习所需的完整知识、全面素养和创造能力很难得到切实地满足。另外，由于受传统教学模式的束缚，“学生为中心”的教学理念相对缺失，致使学生对知识的理解、思维技能与实践技能、社会责任感、应用知识的素质与能力得不到全面地培养。
2.4缺少对学生学习深度的评价
现今，评价数学课堂教学和实验教学的学习质量，依旧主要采用课堂考勤、课堂发言、演板演示、作业批阅等过程检测和期中、期末笔试来测试学生学习状况。对学生的一般性数学素养、技能分析与探究能力等根本无法进行深度测试，对学生个性发展以及将知识应用于复杂的、真实的问题中去的能力不能进行嵌入性评价，对促进学生学习深度发展的课程扎根式评价、嵌入式测试、标准化检测等都缺少深度检测方式与策略。
3经济数学课程教学改革策略
3.1构建自控的学习规划
学生的学习规划往往由学生学习目标所掌控，而经济数学学习目标又由通识教育课程理念所决定。为避免学生仅仅为取得学位、凑够学分的学习动机而导致学习偶然或杂乱的现象蔓延，院系可组织成立由数学教师和专业教师共同参与的课程教学导师组，加强对学生整体性学习观念和数学学习效率意识的教育与指导。帮助学生建立具有个性化的自身学习目标感，构建与本科学习目标一致的数学自控学习规划，引导学生关注具有差别化的数学学习兴趣，既完成统一的数学核心课程，又选择自己感兴趣的数学选修课程。为此，需要制订具有导向性的专业人才培养方案，需要精准确定具有引导性的专业人才培养目标，需要进行具有指导性的学习目标需求分析，需要有效提供具有针对性的经济数学课程选课模式。
3.2构筑“三结合”的教学体系
为克服专业分割化与学科碎片化的课程结构弊端，为解决通识教育课程教学和专业教育课程教学相互脱节的矛盾，经济数学课程教学体系的设计，要按照应用型本科生的整体学习目标，要遵循“有利于学生迎战现实世界中存在的各种问题，将各种复杂性思维与整体性思维知识有机整合的探究性学习原则”，由数学课教师和专业课教师共同组成课程教学设计与开发小组，学习与借鉴美国2010年出版的著名教材《实用微积分》（第三版）的改革经验，在认真进行专业人才培养需求分析的基础上，通过有机整合现有微积分、线性代数、概率论与数理统计等数学课程，通过引入一些特定的问题、项目和作业，重新组编为若干经济专业所需的“基础性”课程教学单元。构建数学教育与专业教育相结合，数学教学与社会生活相结合，经济数学核心课程（含实验教学课程）与分类选修课程相结合的通识教育数学课程教学体系新模式。使数学课程教学参与到经济应用问题的探究性学习之中，让数学学习超越课堂去培养分析解决真实世界中存在的问题的能力，促进学生创新思维和应用能力的培养。
3.3构架自律的学习空间
为适应当前社会对应用型本科院校学生提出的新要求，更好地引领当代大学生学习生涯深度发展，笔者认为，还需按照当今本科生自律的学习目标要求，构架适合通识教育数学课程教学的学习空间。首先，需用“通识教育需要拥抱专业教育”的理念，改革传统的“学科中心”，构建一种统一与分散相结合的“学生中心”课程设置新模式。其次，借鉴“以问题为导向的大学课程设计”之成功经验，在数学课程中引入那些意义深远的商业经济和社会生活问题，并将整体性学习目标贯通所有的数学课程教学。设计卓越的指引性核心课程（含实用微积分与数学实验等）教学大纲，计划2~3学期修完；其选修课程教学大纲参照国家规定的考研考纲编制。学习与参考美国创新教材《实用微积分》的教学改革计划，编写既有针对性、又具选择性的经济数学教材。使其具有学科理论知识删繁就简、突出重点，数学概念简明合适、便于理解，例题旁征博引、提高兴趣，习题贴近专业、贴近生活实际，将数学思想、数学文化与数学知识和专业背景有机结合的自身特色。提供便于进行探究性学习的实验、实习场所；配备“双学位”或“双师型”的专兼职教师队伍等。以优良的教学环境和优质的教学资源，帮助学生在参与经济应用问题的学习空间中，超越课程去应用他们的分析能力并学会解决他们真实世界中存在的各种相关问题。
4结束语
1项目教学法在经济数学教学中的实践
1.1确定项目“经济数学”的教学项目应该通过分析经济类，管理类中比较典型的，有代表性的问题，教师将知识点融入其中精心编制项目进行教学。首先将主要内容可以分为三个模块，即：微积分、线性代数和概率知识初步。全部内容可以设置成30个教学项目。比如在讲授第二个重要极限这一章节时，可以将房屋贷款作为教学项目。在讲授导数及其经济应用这一章节内容时，可以将整个内容设置为6个教学项目，即：项目1：瞬时变化率与导数；项目2：产品加工的分析；项目3：边际分析；项目4：弹性分析与机票定价策略；项目5：最优化设计；项目6：经济量的近似计算。这些项目内容来源于学生专业，来源于生活，学生产生学习动机，喜欢学，教师也乐于教，这样也达到了事半功倍的教学效果。
1.2计划和实施在实施项目教学法的过程中，教师确定项目之后，学生进行分组，一般高数都是50人小班教学，小组人数在6人左右。每个小组确定小组组长，在分组过程中要充分考虑能力的互补，为此教师充分考虑学生的实际水平，将写作好，数学底子好，口才好的学生分散到每个组。教师安排好项目内容和知识点之后，因为课上时间有限，所以教师先将项目内容进行合理拆分，并且教师讲清步骤，使学生知道先做什么，后做什么。然后学生进行讨论并给出解决方案。教师在学生讨论过程中做一步，检测一步，不断取得阶段性成果，直至成功。课堂上学生每个组要形成问题解决方案的粗稿。以第二个重要极限这一章节设置的房贷问题项目为例。教师首先将一个简单的实际生活中的某人要买房的贷款还款问题作为项目，将项目细分为第一步：通过查询资料确定贷款政策。第二步，给出相应贷款政策下的还款方案。第三步，以论文的形式提交每个小组的项目方案。在整个教学过程中，学生主动参与，积极寻求解决方案，体现了“从做中学”“寓教于乐”的基本原则。在每个小组解决方案完成之后，教师作为组织者，为每个小组提供一个展示的机会。让各小组之间对作品指出优点和缺点。通过这样的教学过程，学生学会了与别人的相处和交流，学会了更多书本上没有的知识，而教师自己也得到了升华和提高。
1.3评价和总结考核方案和评价标准方面，打破传统的一卷定终身的考核方法。注重学生的学习过程，只要学生在每次教学活动中有所收获，教师就应该予以奖励、表扬和鼓励。并且将每次的教学活动评价计入学期末的总评成绩，具体评价方案如表1。
2对实施项目教学法的一些建议
2.1对老师的建议对“经济数学”这门课教学而言，要充分运用项目教学法，这就要求教师不仅要有扎实的专业理论知识背景，还要适当的熟悉相关的经济理论知识，具备一定的经济与管理领域的实践经验。所以教师应适当的进行进修或培训，参加相关学术交流会，以便相互交流和提高业务水平，或利用暑期参加财会相关领域的企业训练，以提高教师自身的素质，不断更新知识，将数学与专业进行深度融合，着实的培养学生利用数学这一工具解决经济问题的能力。
2.2对学生的建议首先要求学生对课程内容有资源的准备，这样可以大大提高学生参与项目的目的性和积极性。其次，在小组讨论中，每个学生要克服自身障碍积极参与其中，虚心倾听别人的思路和观点，注意发挥好团队合作意识。最后，要求每个学生要对每次的教学活动进行总结和反思，查缺补漏，为下次的教学活动提供经验和奠定基础。
3结束语
项目教学法注重学生实践性的培养和锻炼，但是并不忽略理论的教学，而是结合工作任务来讲解理论，有效地将理论和实践结合起来。项目教学法的引用，使得高等数学与专业深度融合，加强了高等数学与社会生活的联系，学生学到了今后社会生活所必需的分析问题，解决问题，合作交流能力，提高了解决实际问题的能力。但是项目教学法不是唯一教学方法，需要与其他教学方法结合使用。
作者：李海霞单位：武汉软件工程职业学院
一年级新生进入学校学习，是儿童生活中的一个重大转折，他们正脱离幼儿学习的主要活动方式——“游戏”，逐步转向以”学习”为主的主导活动，这种转变不是随着学生跨进小学大门而自然发生的，而是从以游戏为主逐渐过度到以学习为主，这一时期儿童的主要心理特征是：①无意注意占优势；②以具体形象思维为主；③观察随意性；④意志自觉性较差；⑤学习习惯未形成；⑥思维非逻辑性，操作能力很差。针对学生的这一年龄特点，我们在教学中应充分发挥教学的直观性原则，注重唤醒学生的生活和知识经验，激发学生的学习兴趣，构建学生的数学知识体系。帮助他们顺利地完成从游戏活动向学习活动的转变。
(一)注重直观操作，促进学生形象思维和抽象思维的发展。
小学生的思维由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主发展，小学生的数学思维同时具有形象思维和抽象思维的形式，一年级儿童更多的是具体的形象思维，这时期的学生，不能依靠抽象的数学概念进行思考，往往还需要具体行动和直观形象的支撑。例如教学9加几的加法时，可以先让学生观察两个可以装满十瓶牛奶的盒子，一盒里装了9盒牛奶，另一盒里装了5盒牛奶，想一想，怎样装牛奶更容易看出牛奶的总瓶数？唤醒学生“凑十”的经验，在此基础上让学生摆小棒，左边摆9根，右边摆5根，想一想，我们怎样操作，能使我们一眼看出这些小棒的总数？由于有了放牛奶的经验，学生很快想到从右边的5根小棒中拿出一根和左边的9根凑成10根。然后和剩下的4根合起来就是14根。老师这时将学生的想法用算式写在黑板上，把操作活动和数学符号联系起来，从而使操作活动和抽象的算理紧密结合，一步步引导学生理解了算理，掌握了抽象的计算方法。再如在教学“长方体，正方体，圆柱和球的初步认识”时，可以提供给学生大量的感性材料，开展丰富的活动，让学生通过看一看，摸一摸，玩一玩等操作活动，来认识体会这些立体图形的主要特征。边操作边提出问题让学生思考：长方体摸上去有什么感觉？轻轻推一下，你发现了什么？为什么长方体能在桌面上滑动？(因为它有平平的面)，摸一摸球，有什么感觉？轻轻推一下，你发现了什么？为什么球能在桌面上滚动？(因为它鼓鼓的，没有平平的面。)把圆柱拿出来玩一玩，你发现了什么？(有时会滑动，有时会滚动？)为什么会这样？(因为圆柱上既有平平的面，也有鼓鼓的面。)圆柱可以在桌面上滚，球也可以在桌面上滚，它们的滚动是一样的吗？(不一样，圆柱只能朝一个方向滚，而球可以到处滚。)为什么不一样？(因为圆柱上有平平的面，而球上没有平平的面。而且圆柱的粗细是一样的，也就是说圆柱的上下两个平平的面是一样大的。)这样学生一边操作一边思考，对这几种立体图形的特征有了更深刻的体验和领悟。
(二)注重经验唤醒，促进学生以已有经验为基础建构数学知识。
荷兰著名数学家和数学教育家弗兰登塔尔曾经提出“普通常识的数学”的观点，他认为数学的根源在于普通常识，对小学生来说，小学数学知识并不是新知识，在一定程度上是一种旧知识，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。小学生学习数学离不开现实生活经验。
一年级一册教材中，“求一个数比另一个数多(少)几”是一个难点，主要表现在学生能根据已知条件判断出多(少)几，但不能正确列算式，表示比较的过程，也就是不能将比较过程和算式建立联系。他们有的是用数数的方法，想3再数2个数就是5，所以5比3多2，有的想3再加几等于5，所以列式3+2=5，还有的是记住公式大数减小数，然后套用公式得出结论。出现这些现象的原因，一方面是学生的逆向思维能力较差，另一方面是对算理的不理解，而这个算理是很抽象的，对于一年级学生来说，学习掌握它的确有很大难度。在教学中，我首先创设了一个现实的情境，我们教室里有一些男生，还有一些女生，怎样才知道是男生多还是女生多？你有什么好办法？同学们通过思考，得到一个方法，让男生和女生站队，一个对着一个，对齐之后看看是男生有多的，还是女生有多的，就知道谁多谁少了。这样的比较方法来自学生的生活实际，在比较多少时，他们通常就是这样操作。他们在以往的生活中积累了这样的比较经验，只是在课堂上提出问题让学生重温这个经验，学生通过重温进一步明白比多少时一个重要的方法，就是一一对应，在明确这样的方法之后，出示主题图让学生比较学生和老师的人数：学生有8人，老师有2人，学生比老师多几人？学生用圆形和三角形分别代表学生和老师，用一一对应的方法摆出来，这时再让学生指出哪几个学生是多出来的？这部分学生包括与老师对齐的那2个吗？如果果把这2个去掉，剩下的是哪一部分？(剩下的就是学生中比老师多的)怎样求这一部分？然后再让学生列出算式。这时学生体会到从较多的事物中去掉与较少事物一一对应的部分(也就是同样多的部分)，就能得出较多事物比较少事物多的部分。我们知道，学生总是对发生在自己身边的熟悉的事物感兴趣，对自己生活中体验过的事情有热情，为了降低学习的难度，可以从学生经历过的熟悉的事件入手，创设合适的情境，充分唤醒知识经验。在此基础建构属于他自己的数学知识。
(三)注重习惯养成，促进学生数学学习的有效进行。
初入学的儿童，往往还没有建立学习的雏型，因此小学一年级是培养儿童学习习惯的重要时期。要努力培养学生良好的听说读写小组合作等习惯。以保障数学学习的顺利有效的进行。首先，要教学生学会倾听，听老师和同学的发言，懂得听清他人的想法；可以要求学生复述老师或同学的话，以提醒开小差的学生集中注意力听讲。其次要教学生学会表达，要学会在倾听的基础上大胆提出自己的意见和想法。用完整通顺的语言说出自己对数学知识的理解。最后还要教儿童学会操作，学会轻拿轻放，有理有序操作学具。要在每次操作活动前给学生提出明确要求，并在操作过程中检查学生有否按老师的要求去做。此外还要培养学生按时完成作业，认真学习，有错题及时改正等习惯。
由于学生的无意注意占主要优势，一年级学生还不能很好控制自己的行为，我们在课堂组织教学中要加强调控，多多开展小组竞赛，定期评价小组表现，宣布比赛结果。可以将老师的要求物化量化，设倾听星，操作星，守纪星，智慧星，作业星等多个奖项。开展小组与小组之间，个人与个人这间的竞赛。以激励学生养成良好习惯。
1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
2、论文摘要和关键词。
论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。有时还需附上英文的论文摘要。
关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。
3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
5、正文。是毕业论文的主体。
6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
而参考文献是人们长忽略的一部分：
参考文献是期刊时，书写格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。
参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。
8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
毕业论文标准格式：格式及排版
1、论文份数：一式三份。一律要求打印。论文的封面由学校统一提供。纸张型号：A4纸。A4210×297毫米。页边距：天头(上)20mm，地角(下)15mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。统一使用汉语：小五号宋体。分割线为3磅双线。
2、论文格式的字体：各类标题(包括“参考文献”标题)用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用TimesNewRoman字体。
3、字体要求：
(1)论文标题2号黑体加粗、居中。
(2)论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
(3)填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。
(4)内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。
(5)关键词4号黑体，内容为小4号黑体。
(6)目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。
(7)正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。
(8)正文文中标题
一级标题：标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。
二级标题：标题序号为“(一)”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。
三级标题：标题序号为“1.”与正文字号、字体相同。
四级标题：标题序号为“(1)”与正文字号、字体相同。
五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。
(9)注释：4号黑体，内容为5号宋体。
(10)附录：4号黑体，内容为5号宋体。
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(五)考核标准没有严格区分
新《规定》第二条：“本规定所称公务员考核是指对非领导成员公务员的考核。对领导成员的考核，由主管机关按照有关规定办理。”虽然该条款规定了领导类与非领导类公务员的考核，但没有对非领导类公务员中不同工作职位的人员采用不同的标准考核。比如专业技术类、行政执法类和司法类的公务员工作性质、工作要求和责任大小都不同，对他们的考核采用同样的标准显然不合理。
(六)公务员的考核救济制度不完善
新《规定》第十四条：“公务员对年度考核定为不称职等次不服，可以按有关规定申请复核和申诉。”该条款规定了不称职公务员有权提出复核和申诉，加强了对考核中公务员的权力保障，但对其他等次的公务员却没有规定有这项权利，如被评为基本称职的公务员对考核结果有异议，自认为工作认真，完全达到称职等次，那么他的权力就难以保障。
三、完善我国公务员考核制度的对策探讨
(一)科学设计考核指标体系，并尽量具体化、数量化
首先，要建立健全岗位责任制，制定职位说明书，使每个公务员都有明确的职务、责任、权力和应有的利益，为公务员考核提供科学依据。其次，对定性的指标尽量进行量化。将德、能、勤、绩、廉五个大指标根据工作和任务的实际给予细化，达到可操作化的程度，同时确定考核指标的权重，以体现以实绩考核为主的考核思想。例如：“能”这个指标可细分为专业知识、语言表达能力、文字表达能力、谈判技巧、上进心以及其他专业技能等，再对各小指标进行相应的行为描述，可参考法国记分考核方法，通过与实际情况相比较给定合适的分值。考核标准量化后，在考核中既容易掌握，又便于分出高低，避免了单凭主观意愿给被考核者评定等级。
(二)适当增加考核等次，完善激励机制
我国公务员考核结果分为四个等次，大多数人都集中在称职等次上，优秀等次的人员一般都按照所给比例确定，基本称职和不称职两个等次的人员所占比例很小，不能反映我国公务员实际情况的复杂性，考核结果的激励功能也难以全面体现。对此建议在优秀与称职两个等次之间增加良好等次，来区别称职人员中一部分德才表现和工作实绩都比较好的公务员与一部分德才表现和工作实绩都比较差的公务员，做到考核结果的公正、合理，进一步完善考核的激励功能。
(三)考核确定的优秀人员比例应与单位工作目标完成情况挂钩
笔者认为，新《规定》中无条件地规定了各个参加考核的机关单位优秀等次人员的比例，为机关单位不管工作优劣，一律按人数分配指标提供了法律依据，这明显背离了考核的目的，削弱了考核的效果，因此，笔者建议考核确定的优秀人员比例应与单位工作目标完成情况挂钩，即先制定本部门的总体目标，然后按照本部门总目标的完成情况确定适当的比例。比如，较好地完成了或超额完成了总目标的单位，可按20%的比例确定优秀人员，而没有完成目标的单位只能按10%或更低的比例确定优秀人员，这样能达到奖优罚劣、评先促后的效果。
(四)强化绩效考核结果的使用，使考核结果的运用与考核目的相符
我国公务员考核的根本目的主要体现在三个方面：一是客观公正评价公务员工作态度、工作状况和工作绩效，判断其对工作岗位的适应性。二是为公务员的奖惩、培训、晋级增资提供依据。三是培养、发掘优秀人才。目前，我国公务员的考核结果主要应用于人员的升、降、奖、惩，这在一定程度上确实发挥了激励竞争的作用，但要注意考核的目的不光只是激励人员，如果考核结果不能有效转化为对公务员的进一步培养、发展的途径，那么考核的激励、竞争作用会变得没有意义。因此，考核结果的运用要与考核的目的相符，不仅要切实与薪酬、晋升、培训、奖惩挂钩，还要与公务员的职业发展相联系，让公务员在为组织作出贡献的过程中，获得成就感和自我实现感。
(五)实行分类考核制度
分类考核就是对不同类别的公务员，在坚持考核标准的前提下，按照职位分类所建立的岗位职责规范进行有针对性的考核。分类考核一般包含两个方面，第一，对领导成员和非领导成员应分别考核，这一点新《规定》第二条有明确规定;第二，按照职位特点，对从事专业技术、行政执法及司法工作的公务员，除运用基本的考核方法外，还要采取相应的补充办法。由于我国公务员范围较大，涵盖面广，采取通用的考核方法，很难做到准确和科学，因此，在强调采用对所有公务员普遍适用的基本考核方法基础上，还应针对职位的工作情况和特点，对不同类别的公务员采取具有较强针对性的补充性的考核方法。
Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate
Shi Weiguo
（安康学院，安康 725000）
（Ankang University，Ankang 725000，China）
摘要：学生考研比率是评价高校教学质量的一个重要指标,通过对新建本科院校高等数学教与学的调查与分析，发现新建本科院校在高等数学教与学方面普遍存在着学院教学研究氛围不浓，优质师资力量及授课课时严重不足，学生学习积极性不高等，对此进行了分析并提出相应的建议,以此促进学院教学质量的提高。
Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.
关键词：高等数学 调查 现状 分析 建议
Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations
中图分类号：G645 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0210-01
1问题提出
考研是每一个大学生必须面对的选择，也是师资力量和生源质量相对较差的新建本科院校必须解决的问题，高等数学对理、工、农、财经等各专业的重要性是毋容置疑的，其教学质量的高低会直接影响学生专业课与其它相关知识的学习，也是各专业考研的关键，本研究以新建本科院校――安康学院为例，立足于考研对该校高等数学教学的现状进行调查研究，并寻求对策。
2研究内容和方法及目的
安康学院是2006年经国家教育部批准，由三所院校合并组建的本科院校。学院开展本科教学历史不长，本科人才培养经验不足，学院正努力寻求适合本校和区域经济发展的人才培养模式,为了对学院“数学”基础课考研教学与辅导的方案进行设计研究，了解学院高等数学教与学的现状，我们做了如下工作：
2.1 对全院特别是数学系的教师与学生进行了别访谈、开座谈会，主要目的是了解高等数学教与学的现状,如何将考研内容融入平时教与学中以及教与学中存在的问题。
2.2 在全院选取了数学系2010级数学与应用数学1班及经管系2010级财务管理班作为样本，通过平时授课进行跟踪调查，主要目的是了解学生的真实情况，了解高等数学教学与考研数学的要求的差异，研究平时高等数学教学如何与考研所需知识进行有效的融合。
我们的最终目的是通过对调查结果的分析，为学院提供有价值的建议，为高等数学教学提供改进措施，以期更好的为学生提供考研服务，走出一条考研与平时教学、辅导紧密联系的改革创新模式，为我校考研培训奠定基础。
3现状与分析
笔者通过了别访谈、开座谈会以及对试点班跟踪调查，发现我院在高等数学教与学方面存在以下问题：
3.1 高等院校大规模扩招以后，学生的水平参差不齐，学生学习缺乏信心，成绩整体下降我院升本正处于高校高速扩招时期，考入我院的学生与其它大学学生相比数学基础较差，许多学生认为能上本科已属不易，高考成绩的不理想成为我院学生升学后的阴影，由于中学数学学的不理想，因此对高等数学的学习一开始就缺乏信心，又由于高等数学抽象，技巧性以及在今后学习与发展中的作用没有显现出来，所以厌学态度明显，成绩整体下降。
3.2 学院教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，导致教学质量的下降我院高等数学教学的师资队伍来自于几个不同的学校，随着高校的扩招，我院的数学教师数量不够，新招聘的具有硕士学位的“三无”教师（无资格证，无教学经验，无助教经历）教师直接走上了讲台，超量工作现象比较严重，没有充分的时间认真备课，更没有时间研究如何讲好课，研究本学科的最新发展，以扩充教学内容.又由于教学水平的高低主要是用纯数学论文的数量和质量来衡量的，似乎这已成为一种“通识”，教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，必导致教学质量的下降。
3.3 高等数学授课课时严重不足，导致考研复习时还有不少知识未学目前大学的公共基础课的课时普遍比以往减少，如经管系数学公共课《微积分》、《线性代数》、《概率统计》的课时分别为112、32、48学时，课时的不足，导致教学内容讲不完或降低讲课内容，能按时学完学好考研所需知识几乎不可能,更谈不上花一定的课时介绍本课程与考研有关的内容，课时严重不足，导致教学质量降低，必对以后准备考研的学生有影响。
4立足考研对高等数学教与学的建议
4.1 重视师资培养，重视教学研究，营造浓厚的学习氛围，提高学生的学习兴趣提高高等数学教学水平，需拥有过硬的师资队伍，学校方面应重视与实施大学数学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围，继续教育的课程，不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养。教学的研究重要的研究是如何通过教学能让学生易学、爱学，对数学的学习感兴趣，使学生能主动的学习，研究如何应用高等数学知识解决实际问题，使学生不再感觉高等数学是“空中楼阁”，抽象得难以琢磨，由此产生畏惧心理。在一个重视教研的学院，在一个具有优良学风的班集体、系部乃至学院里，学生求知欲望强烈，学习目标明确，学习气氛浓厚，同学之间互相学习，互相帮助，这样更多学生才能实现考研目标。
4.2 强化基础教学，为学生考研打好基础自从1987年全国工学、经济学硕士研究生实行统一考试以来，至今已二十多年，通过对考研数学试题及大纲的分析，考研数学考试以基本概念、基本方法和基本原理为主，试题的基础试题占70%以上，这和高等数学教学大纲的要求是一致的，因此必须强化高等数学的基础教学，培养学生用数学的基本概念、基本理论和基本方法去分析和解决问题的能力，为学生考研打好基础。
4.3 精心组建考研辅导团队，开设选修课以弥补课时的不足由经验丰富的教师组成专门的辅导团队，对考试大纲，历年考研真题进行细致地研究分析，探索考题规律，设计模拟试题，选用或编写辅导教材等并开设选修课，如《微积分考研指导》，《线性代数考研指导》，《概率统计考研指导》，《数学建模辅导》，《高等数学竞赛辅导》等，以弥补课时不足的欠缺，强化学生高等数学知识的掌握，在全国或省大学生数学竞赛或数学建模竞赛中获奖，增强考研信心，提高考研上线率。
参考文献：
[1]袁立新.以考研辅导应对高等数学课时减少的分析与建议[J].数学教育学报，2011.20（2）:65-68.
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关键词：高等数学教学；问题；对策；
高等数学是理工科专业的基础课程，高等数学主要培养学生的数学能力和创新能力，近年来，随着课程的改革，高等数学教学得到了一定的发展，但是在高等数学的具体教学过程中还是有各种各样的问题。为进一步提高高等数学的教学质量，本文通过对高等院校中高等数学的教学进行研究，得出高等数学在教学中的具体问题，并提出对策。
一、高等数学教学中的问题
（一）教师教学水平相对滞后
随着对高等院校教师进行学历的严格要求，教师的专业素质得到了一定的提高，但是在教学水平方面还是有相对的滞后性。在我国逐渐普及高等教育的政策下，高等院校进行扩招，工作量增大师资力量不够，引进了一批新教师，新教师教学经验不足，教学方法运用较不合理，使得教学水平不高。由于课时量的增加，导致教师备课时间少，在教学中选择的案例不够典型。阻碍学生对知识的理解和掌握。
（二）学生学习不积极
由于高等数学的重要性和基础性，学生只知道要认真学好数学，但多数学生一般都认识不到学习高等数学对人的发展有什么重要意义。高等数学的内容抽象难度大，枯燥难懂，刚入学的学生在学起来更加痛苦，由于对高等数学认识程度不深很容易丧失学习兴趣。师生之间缺少沟通，导致教师不了解学生对知识的掌握程度，很多情况下学生还没有对这个知识点掌握牢固，教师又开始新的一章进行教学了，久而久之就造成了学生学习不积极的现象。
（三）学习气氛不浓
通过对高等院校的调查，发现学校出现了学生浮躁，学习气氛不浓的现象。有很多学生在校期间进行兼职，兼职本身没有什么不对，由于大学期间时间安排比较自由，在完成学习任务的基础上是可以的。由于多数兼职的技术含量低，学生感受不到高等数学在社会生活中的应用，也越发不重视对高等数学的学习。学校教师过分注重对数学论文的发表，对教学有一定的疏忽。
二、提高高等数学的教学质量对策
（一）注重基本知识的讲授
在高等数学的学习过程中，高等数学的基础知识占得比重较大，学生只有掌握了基础概念，基础知识，才能把握它的整体思路，所以，学生掌握扎实基础知识，是提高学生学习效率，提高高等数学教学质量的基础。怎样能够让学生掌握扎实的基本知识呢？比如，通过实际问题解决来巩固对基础知识的掌握，定积分的概念非常抽象难度，教师可以让学生求“曲边梯形的面积”和“变力所作的功” 这两个实际问题。教师还要注重学生对公式推导的能力，在高等数学中许多公式可以由定义推导出来，可以根据定积分的定义推导出体积、面积、弧长等公式，这样可以训练学生解决问题的思维能力，也使学生轻松又牢固记住了公式。教师在授课是要注重对典型例题的讲解，让学生根据典型例题，自己进行举一反三。
（二）实行多种评价方式
在现在的高等院校中，高等数学的考察方式是笔试，这种考察方式只能检验学生的答题技巧，不能考察学生的数学思维和数学能力，因此许多学生只注重对课本上习题的练习，不注重数学方法的总结，所以我们要实行多种方式对高等数学进行考察。比如，增加一些开放题和解决具体应用问题，可以给出一个命题，让学生用不同的数学方法进行讲述。让学生对在日常生活中看到的一些能用数学方法进行解决的事物进行论述。可以通过查阅相关数学方面的书籍，也可以在互联网上参考有关资料，这样更有利于提高学生的学习效果，提高高等数学的教学水平。
（三）注重培养学生的学习方法
在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思想方法。比如在高等数学中导数、定积分、面积分等重要概念中，包含着数学的思想方法，老师在对学生进行讲解时，要一边讲解这个知识点的产生背景，引入原因以及相关联的知识分析一边进行公式定理的推导过程中蕴含的数学思想方法。教师还要注重对学生独立解决问题能力的培养。对于数学习题教师不要拿出来就讲，要给学生留出一定的思考时间，再进行讨论讲解，教师要在解题思路方面给予指导，引导学生根据所学的知识来进行问题的解决，这样有利于学生独立解决问题的能力提高。
（四）引进多媒体教学
多媒体教学是对幻灯片、投影、图片、图像的综合运用，能够生动、直观的展现教学内容，能够使学生对教学内容获得感性认识，加强对高等数学基础知识的理解掌握。比如在进行二次曲面的知识时可以利用多媒体，设计并测算出平面内任一点的直角坐标和极坐标，生动、直观地表现曲线作为动点的轨迹的形成过程，对学生学习高等数学降低了难度。
结语：
随着社会的快速发展，高等数学在教育发展中地位不断提高，但是高等数学在教学中也出现了不少问题，我们要针对其出现的具体问题，进行解决。在教学过程中，不断提高教师的教学水平，确定教师对学生知识的学习进行指导，提高学生的学习主动性，增强学校的学习氛围，这样才可以使高等数学的教学质量得到提高。（作者单位：海口经济学院）
参考文献：
[1]郭迎春，茅国华.高等数学教学现存问题分析与对策研究[J].河北大学成人教育学院学报，2012（4）.
关键词：建筑设计；几何学；集合；等差数列
Abstract: open the Chinese and foreign history of architecture, we can see, all the place of someone there will be a building, and nearly every building in the buried a science - mathematics. This article mainly introduced the building generally contain some of the mathematical knowledge, including geometry, series and set theory, in order to achieve a deeper understanding of architectural beauty, show a unique architecture and mathematics subject and integral beauty.
Keywords: architectural design; Geometry; The collection; Arithmetic progression
中图分类号：TU2文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
一、数学与建筑
数学是什么？说得具体一些，数学是以数和形的性质、变化、变换和它们的关系作为研究对象，探索它们的有关规律，给出对象性质的系统分析和描述，并在此基础上分实际，培训得具体解法的科学。如果换一个角度，数学也可看成是对客物质世界的数量关系和空间形式的一种抽象。
建筑是什么？“建筑”——指建筑物和构筑物的通称。建筑物，这是为了满足社会需要，利用所掌握的物质技术手段，在科学规律和美学法则支配下，通过对空间的限定组织而创造的人为的社会生活环境。构筑物，是指人们不直接在内进行生产和生活的建筑。如烟囱、水塔、堤坝等。建筑从形态学来说，构成建筑形式的基本要素为：点、线、面、体。点是所有形式之中的原生要素，从点开始，其它要素都是点派生出来的。例如，一个点展开变成一条线，一条线展开变成一个面，一个面展开变成一个体。建筑的所有形态，都是依据点、线、面、体四个基本要素构成的，体现的就是一个“形”字。建筑从工程学说，侧重的是工程计算，这是建筑构成的基础，也是建筑构成的手段。例如，把点变成线，把线变成面，把面变成体的量度，是建筑构成的重要特征。这在建筑工程中，是计算的基本内容。这里，除建筑构成已表现出来的长度、面积、体积等特征外，“量度”还反映了重量、角度、强度等“量”和其它特征。这些归纳起来，便是“数”。
总之，建筑中的“数”与“形”，是对客观物质世界的数量关系和空间形式的一种表现，是人类为了适应环境的一种创造。
数学与建筑有什么联系？
如前所叙，同样是“数”与“形”，一种对其抽象，一种对其表现。一种是其抽象，一种对其表现。表现依据了抽象，抽象来自表现。在建筑工程的实践中，我们会遇到各种各样“数”与“形”的问题。例如，在房屋设计中，既要进行各种技术经济指标以及荷载、内力、构件截面等数量的分析与计算，又要进行建筑、结构、水暖电工等图形的分析与绘制；在组织施工中，既要进行建筑资源（如材料量、劳动力……）等数量的分析与计算，又要进行建筑资源使用的时间安排和空间布置等的分析与绘制……。在实现建筑工业现代化的过程中，我们将会遇到更多的“数”与“形”的问题。
另外，作为现代数学基础的集合论，基本原理已经纳入中学教学课程。集合论的基本术语，如集合、子集、交、并、非等已常见于建筑理论文献中。
二、建筑设计中的等差数列
按一定次序排列的一列数列为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数列为这个数列的第n项。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前N项和用Sn表示。
在中国现存的排列最整齐的大型塔群宁夏一百零八塔，着108座塔，排列成12行.从上往下，各行塔数次为1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.这些都是奇数。在这其中就隐藏着数学的规律，在数学里，利用等差数列可知：连续前n奇数的和，等取n=10，得1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，总共要建108座塔，其中100座可以安排成连续奇数1至19的和。剩下8座可以拆成3+5，也是奇数的和。由此得出分拆表达式108=1+3+3+5+5+7+9+11+13+15+17+19，正好是一百零八塔自上而下各排塔的个数。
在调查方法设计、实验设计、数据和结果处理分析中，都需要运用概率论和统计学的知识和方法。常用的有频率和分布的统计和图示，算术平均数、中位数和众数的计算枷权平均数的计算，全距、标准差和平均差的计算，方差分析，相关分析，回归分析和经验公式确定，参数估计和假设检验等。
三、建筑设计中的几何学
几何学（Geometry）这个词就来自古埃及的“测地术”，它是为在尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱，如太阳、 月亮、植物茎干、果实等等，而几乎找不到矩形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是和建筑活动有关的，因为方形可以不留间隙地四方连续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。金字塔在如此巨大的尺度下做到精确的正四棱锥，充分显示了古埃及人的几何能力。希腊人在发展欧几里德几何的同时，写下了建筑史上最辉煌的一页。希腊建筑的美在很大程度上取决于尺度和比例，“帕提农给我们带来确实的真理和高度数学规律的感受”（勒·柯布西埃）。几何学的产生则是和建筑活动密切有关的。
到了文艺复兴时期，人们普遍确信建筑学是一门科学，建筑的每一部分，无论是内部还是外部，都能够被整合到数学比例中。“比例”成为建筑几何学在文艺复兴时期的代名词，而象心形、圆形、穹顶则是文艺复兴时期建筑的基本形式，只要人们用几何化的形式来诠释宇宙和谐概念的话，就无法避免这些形式。在这一时期，建筑师追求绝对的、永恒的、秩序化的逻辑，形式的完美取代了功能的意义。
17世纪科学革命所揭示的宇宙是一部数学化的机器。这一时期法国最重要的建筑理论家都是科学家，在笛卡尔理性主义精神的引导下，一切问题讨论的基础都以理性为原则，数学被认为是保证“准确性”和“客观性”的唯一方法。笛卡尔通过解析几何沟通了代数与几何，蒙日则将平面上的投影联系起来，在《画法几何》中第一次系统地阐述了平面图式空间形体方法，将画法几何提高到科学的水平。与传统的模拟视觉感受方式不同，画法几何切断了视觉与知识之间的直接联系，赋予建筑以不受个人主观认识影响的客观真实性，时至今日仍然是建筑学交流最重要的媒介。
建筑的几何学价值首先表现在简洁美。几何学的理论基础在于格式塔心理学的视觉简化规律，简洁产生了重复性，重复演绎出高层建筑的节奏和韵律美，最终形成建筑和谐统一的审美感受；同时，简洁的形体易于谐调，使不同的形体组合具有统一美感。
新古典主义的乃是对巴洛克、洛可可风格的夸张豪华、过度装饰的风格产生反感，受到意大利庞贝城出土的影响，开始企图恢复希腊与罗马的建筑特质，特别重视几何学的构成关系将几何形式带入建筑设计中，文艺复兴时期，人们普遍确信建筑学是一门科学，建筑的每一部分，无论是内部还是外部，都能够被整合到数学比例中。“比例”成为建筑几何学在文艺复兴时期的代名词，而象心形、圆形、穹顶则是文艺复兴时期建筑的基本形式，只要人们用几何化的形式来诠释宇宙和谐概念的话，就无法避免这些形式。在这一时期，建筑师追求绝对的、永恒的、秩序化的逻辑，形式的完美取代了功能的意义。例如上海的东方明珠电视塔，就是几何学中的圆柱与球的结合。三根竖直的圆柱形通天巨柱，是一个球体完美的结合。东方明珠电视塔利用球和圆柱的巧妙结合，将数学的严谨与艺术的浪漫融为一体，创造了纯洁的、充满诗情画意的建筑形象。
总之，对于我们建筑类中专学校来说，在各类专业课程的讲授与学习当中，数学知识的应用说是比比皆是的。例如，劳动力的安排、施工进度、配料、支座反力，需要一次代数方程的计算；生产增长率，简支梁受压区高度，需要二次代数方程的计算；劳动生产率、钢筋锚固锚长度、配料允许范围的计算，建筑材料的代换，需要代数不等式的应用；土方施工中“零点”位置的确定，变截面梁钢箍高度的计算，建筑构件形体及自重的计算，需要大量的几何及三角计算；均匀荷载作用位置的函数及幂函数的应用。
参考文献：
[1]蒋声，蒋文蓓，刘浩；数学与建筑；上海教育出版社；2004年。
[2]《建筑中的数学论文》/潘峰
【关键词】创造思维；创新能力
主席在1995年全国科学技术大会上就已经提出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。”但怎样才能培养学生的创造思维，创新能力呢？以数学的教学为例，学习的方式不能表现为以教师讲授为主的活动，它应当以学生的独立思考以及与他人的交流为主要活动形式。包括思考、交流、推理、计算、表达、抽象、推广等活动，即教师针对学生要学习的内容设计出具有思考价值、探究意义的项目命题，让学生借助于教师提供的学习资源，以独立式小组合作的方式进行探索性、研究性的学习过程。
一、创设观察情境
心理学认为，认识事物一般从观察开始。中学数学教学中图形的识别、规律的发现、以及理解能力、记忆能力、抽象能力和运算能力等都离不开观察。因此，创设观察情境，培养学生敏锐的观察力，是数学教学中创新能力培养的一个重要方面。
案例1：在教学指数函数概念中，设计如下情境：课前每个学生准备一张正方形纸片，课堂教学中，教师引导学生折纸，要求观察纸片发生的变化（①纸片变小；②纸片变厚……）假设原来的基本量为1，则折纸次数与变化量的关系如何？（①纸片面积y与次数x的关系：；②纸片厚度与次数关系：y=2）进一步观察这两个函数的共同特征，（自变量x出现在指数位置上且底数是大于零且不等于1的常数）比较这两个函数的不同点（底数不同），以此归纳出指数函数的定义。
这样的教材处理，可使学生亲历定义被概括的过程，从而使学生养成良好的观察习惯，强化了学生内心的数学体验，也使学生的观察能力逐渐敏锐起来，提高了学生的创新意识和能力。
二、创设想象情境
想象是客观现实在人脑中的反映，是在情感、形象的基础上创造出新形象的过程。丰富的想象力是创新活动的设计师，因此在教学中创设想象情境，提供想象材料，诱发学生创造性地想象是提高学生创新能力的重要方面。
案例2：球的体积一课，有如下的教学情境设计：
发散性情境：你能求出钢球、乒乓球、足球的体积吗？（①将球放入盛满水的容器里，可测出球所排开液体的体积即为球的体积；②将空气球充满水，水的体积即为球的体积……）
观察性情境：我们做个实验，将直径为R 的球装满水，再将水倒入底半径和高均为R的圆柱容器内，观察水面位置，在高的几分之几处？（大致在高的处， ，由此猜测，。）
想象性情境：如果要计算体积的球很大，比如地球看成球，能用上面的方法计算吗？正如我们看到的，地球上的操场，湖泊均为一块块“平面”区域，想象地球表面被分成很多“平面”区域以其为底面，以球心为顶点，可得到很多很多的小锥体，这些小锥体的体积之和，就近似的等于地球体积，能否算出这个体积呢？（……R（……））
这样的教学设计，充分挖掘了教材的潜在功能，让学生在观察想象的情境中，引发强烈的求知欲望。从而提高发散思维能力和化归思维能力，也使学生逐渐具有创造性的想象能力。
三、创设求异情境
积极的求异思维是创新思维的重要特征。求异思维就是不墨守成规、寻求变异、伸展扩散、创新立异的一种思维倾向和思维活动。显然求异思维的最终目的是标新立异，也即出现了创新。发展求异思维是培养学生创造性思维的主要途径，因此在教学中创设求异情境，引导学生探究问题的新思路新方法，可激发学生的创造性。
案例3：把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法才能使横截面的面积最大？
课本对本例题提供了利用三角函数法求解，主要目的是渗透设角引参的思维方法。如果在教学中生硬地讲 解，学生虽然接受，但总觉得方法来得不自然，不符合学生的认知规律，达不到知识建构的目的。事实上，根据学生已有的知识，感到自然的思维是设矩形的长、宽分别为x、y则。求S=xy的最大值。由于学生知识的局限性，到此思路受阻，激起了他们强烈的求知欲望，此时把握时机，鼓励他们探索创新不难获得了S=xy消元后的二次函数法。略解：
因为，所以S=xy=x因为x>0，所以当即时，，此时，即矩形为正方形时面积最大。
于是学生有了成就感，教师再鼓励学生求异，提出问题：能否找到一个与x、y都有关系的变量，利用已知条件将x、y用该变量表示呢？于是发现设对角线与一条边的夹角为，则x=2Rcos，y=2Rsin，从而获得了三角函数法（课本提供的解法）
到此处，学生往往有一种满足感，这时，教师又提出问题：这题是否还有别的解法？如此激励学生再次求异创新。不难得出如下解题思路：由题中结果，不难发现若恒成立，即可得出结论，于是进一步探索得出：因为，所以，当且仅当x=y时。
以上教学设计，既突出了重点，落实了双基，又激发了学生的求知欲望，对培养学生积极的求异思维有良好作用。
四、创设延伸拓广情境
在解题教学中，不断深化问题的结论有意识的将结论延伸拓广是训练学生创造性思维深刻性的一个有力手段。
案例4：勾股定理告诉我们：如果一个三角形ABC的三边之长是a、b、c，那么当满足等式时，该三角形是直角三角形。反过来，如果这个三角形是直角三角形，则上述等式成立。如果让指数做一些变化：2n，即，你可以发现什么？还有其他的问题吗？a、b、c是确定的正整数，有多少个正整数n使得等式成立？
看以下勾股数组实例：（3、4、5）、（6、8、10）、（7、24、25）、（8、15、17）、（9、40、41）、（10、24、16）……，可以发现：①整数乘以勾股数仍然是勾股数，所以只要能找到所有互质的勾股数就能找到所有的勾股数。②在互质的勾股数中，弦是奇数。③在互质的勾股数中，如果勾股中的小的一个是奇数则弦等于大的数加1。有无穷多个勾股数具有形式（2x+1，2y，2y+1）。④在互质的勾股数中，如果勾股中小的一个是偶数，则弦等于大的数加2，有无穷多个勾股数具有形式（2x，2y+1，2y+3）。由此可见，对类似问题的研讨决不是简单的“解一个题”，它需要给学生以充分的从事自己探索与合作性活动以及反思的机会，反思所获得的结论或使用的方法，这也同时要求教师应以一个组织者、合作者、帮助者的身份，介入到学习过程中来，对学生所提出的猜想和解答给予充分的理解与引导。这样师生皆置身于一个心理放松，心扉开启的教学氛围中，让整个学习过程成为一种和谐共振，优势互利的有效的学习活动，从而有效地激发了学生的创新思维。
上面我们仅借助数学的教学过程为例，说明了一下培养学生创造思维、创新能力的途径，当然这不是唯一的途径，仅作为个人之见。培养创新人才需要大环境的支持，需要转变人们头脑中根深蒂固的传统教学模式，对学生的评价机制，需要W生克服懒惰、依赖思想，由被动地学变为主动地学，积极投身到学习探索之中，不断发现、猜想、证明、创造。
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