时间：2022-06-09 10:46:51
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇经济数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1.优化教材内容和教学内容，突出其经济应用性
无论是任何一个学科的教学中，教材都会起到不可忽视的重要作用。然而，当下的实用经济数学教材却在很大程度上存在着多个方面的缺陷和不足。具体体现在教材的编撰思想上，过度的重视实用经济数学的理论、公式，不能很好的体现出经济性以及实用性。所以，在教材方面，笔者建议可以从以下几个方面进行弥补：首先，教材要充分的体现出经济性与实用性，所以要在教材中以及课堂中增添相关的案例。其次，对数学的理论、公式的具体推理过程要淡化，重视对实例的研究和思考。
2.丰富教学方法
由于实用经济数学教学的目的和特点，就决定了运用传统的，比较单一的授课模式，即讲授式，是不可能达到理想的教学目标的。所以，在教学的过程中，要多种教学方法并用，尤其是能够促进学生思考，激起学生兴趣的教学方式，如讨论式教学法、启发式教学法等等，对于实用经济数学教学中融入建模思想都是非常有益的。
3.改革学生成绩评价机制，为社会输送应用型专门人才
由于当下的教育中，对于考试成绩的重视程度极高。然而，在实用经济数学的考试中，却在很大程度上侧重于推理以及推理过程中的计算。这就使得教师以及学生在教学以及学习的过程中都过度的重视推理与计算。所以要想提高数学建模思想的在课堂中的渗透，必须要改变学生的成绩评价机制，从而为我国培养更多的具有高强度思维能力的人才。
4.加强师资队伍建设,培养应用型专门数学教师
由于现在的经济数学教师在大学时接受的都是传统的数学教育，依据他们现有的教育观念和知识结构，很难真正实现上述三条措施，因此应大力加强经济数学师资队伍的建设。要加强教师的数学教育哲学、现代教育理论的学习，从根本上转变教师的数学教学观，要专门培养一批精通数学建模方法和数学软件的使用、掌握经济学基本知识、了解经济问题。要想将数学建模思想很好的应用在实用经济数学中，需要从教学的多个方面进行考虑。然而，以上也仅仅是实用经济数学建模思想的几个方面的探索，且这些研究都还比较浅显。而仅仅凭借这些研究来提高实用经济数学的教学质量，并且将数学建模思想很好的应用在实用经济数学中，显然是远远不够的。所以，对于实用经济数学中融入数学建模思想的研究还需要数学教育领域的研究人士进行进一步的研究和思考。
5、结语
综上所述，将数学建模思想融入到实用经济教学中对于学生的学习与发展来讲是至关重要的。数学建模思想的融入能够很好的使得学生在解决问题的过程中，不断的开发自己的思维，进行积极的思考，一方面能够使得学生在实际的分析问题和解决问题的能力不断上升，另一方面，更能使得学生进行灵活的学习，能够很快的将所学的数学知识运用到实际的问题解决中，与此同时，更加增加了学生自身对于数学的学习兴趣。
作者：李清莲谢金云单位：长沙职业技术学院
一、基于学生现状的教师继续教育改革
经济数学是公共数学的分支，是经管类的必修基础课，微积分更是安排在大学一年级，而经济类或管理类的专业课大部分安排在大学二三年级，因此学生无法认识到数学在其他科目上的作用．经济数学的任课教师具备了非常丰富的数学知识，但对数学在经济上的应用方面的认识相当有限．另一方面，学生从教材上能够了解到的经济应用也并不多，很多内容或多或少有点脱离现实生活，所以学生对经济数学这门课还是保留着为学分而学习或者应付考试的学习态度与心态，并使得他们学习懈怠．此外，由于课时不足和教师对数学在经济上应用的了解不足，在讲授微积分时，教师基本上采取与高等数学类似的教学方式，即偏重于纯数学理论以及数学计算．学生对经济数学的重要性认识不足是造成学生对微积分知识消极学习的重要原因．若要提高经济数学微积分的教学效果，首先得改变教师的知识结构．对担任经济数学微积分的老师进行继续教育，要求教师在具备过硬的数学专业知识的同时，应该适当补充必需的经济知识，了解经济数学的发展历史，清楚微积分在经济中的应用．比方说，在讲解极限和求导时，可适当地介绍经济学史上随着微积分思想向经济学渗透而爆发的著名的“边际革命”，由此引出边际的应用，让学生了解到经济数学的历史的同时，亦明白到数学对经济有着深刻的影响．这样可使得学生真切地感受到现代经济学已经与数学密不可分．只有补充了经济方面的知识，教师才能对微积分的教学进行改革，在传授数学知识的同时融入数学文化，让学生感受到数学的魅力，懂得数学是一种人文的精髓，一种跨越学科的自然科学之父．在传授微积分概念、计算方法的同时，结合相关知识在经济中的应用，改变学生认为经济数学与日后的学习工作无关的错误观念，引导学生重视微积分这个能够解决实际问题的有利工具，提高学生对数学学习的兴趣与积极性．
二、基于学生现状的教学内容改革
目前经济数学的教学大多依然采取传统教学模式———以课堂、教师、书本为中心，学生处于被动接受知识的地位．在这样的教学环境下，经济数学微积分的教学难免偏向于强调推理的严密性，计算的精确性．但是，经管类学生大都是文科生，他们更偏向于直观思维及形象思维，而逻辑思维及辩证思维总体较弱．这就要求教师应当顾及全体学生的认知特点，有针对性地因材施教，也就是说，教师除了要备课本，更需要备学生，针对学生的情况，采取适当的教学方法．除了传统的讲授法以外，还应当适当地运用讨论互动法等教学方法引导、启发学生思考，而且在教学的过程中可适当地减少定理的推导证明，转而强调其在经济领域中的实际应用．例如，对于数学定理的证明，可以让学生以情景推导的方式通过合理猜测尝试归纳、猜想及论证．定理的论证可以结合文科学生的思维特点，采取直观形象的描述，而无须马上采用由抽象符号表达、有着严谨逻辑的推理，毕竟大部分经管类学生难以一下子接受严谨的证明推导．简而言之，应当选取能使学生既感兴趣又有助于知识理解和掌握的教学方式．对于经管类学生，他们的经济数学学习不应该贪多求全，而应当适当降低要求，对书本的内容做适当的调整，减少一些较为生涩难懂的烦琐推理，降低对计算技巧的要求，并以主要概念、主要原理为主体，配以知识点的相关应用为主要授课内容．通过简化、形象化经济数学微积分中的有关概念、定理，使之化繁为简、化难为易、化抽象为形象，必将大大降低学生的理解困难，缓解学生对数学的畏惧和抵触情绪，有效地提高经济数学的教学效果．
三、基于学生现状的教学模式改革
大学的教学机制与中学有着巨大的差别，这也导致了很多学生在入学之初并不适应大学的学习．这首先体现在师生交流方面，除了课堂时间以外，教师极少与学生有交流的时间与机会，因此师生之间难以做到及时的教学沟通与互动．此外，由于课时紧张，教师极少设置辅导课与讨论课，但是数学的学习离不开习题的解答与方法的讨论．在没有大环境的引导下，就算较好的学生也只是能勉强跟得上教师的思路，极少能主动在课后更深一层地学习思考与自主探究．这种现状所造成的后果是学生在教师授课结束后，就没有再对课堂的知识进行深入思考，也无法真正地理解、消化和掌握课本知识，因此不少学生觉得上课能听懂的内容但在解题时却无从入手，造成了学习信心和积极性的缺失．越是对知识掌握不到位的学生，越是对经济数学的学习感到畏惧与厌烦，既没有兴趣也没有勇气去寻求答疑解惑，问题的堆积越来越严重，对经济数学的学习越来越没有信心，导致了恶性循环．这种师生之间在教学上互动机制的严重缺失是阻碍经济数学微积分教学质量难以提高的重大障碍．本科阶段的公共教学通常以大课为主，经济数学微积分作为公共数学教学也是如此，一位教师一般要同时面对一百多名学生上课，因此，教师往往很难有时间与精力和每一名学生进行有效沟通，更不可能进行个性化的指导与帮助．为此，有必要建立起一套本科学生之间的帮扶机制．与教师相比，同为学生的高年级数学专业学生往往更能理解和体会到刚刚接触高等数学学习时的困难与需求，在辅导学生的同时也会加深自身对知识的理解，拓宽自己的知识面．最后，随着网络的广泛应用，精品课程的建设，甚至慕课的推广，在作业安排上，可以借助网络题库系统，在章节学习后，学生可以从题库中随机抽题，在网络上完成并提交，以此作为平时成绩依据．另一方面，教师也可以通过网络对学生的作业完成情况进行分析、辅导和答疑．经济数学微积分作为经济学、管理学的重要基础学科，其教学效果不仅牵涉本专业其他课题的学习价值和意义，其知识点更具有重要且深远的应用价值，是解决经济问题的重要工具，影响今后其他课程的学习质量．因此，对当前经济数学微积分教学存在的问题进行研究分析，并提出改革方向，对提高学生学习积极性，优化教师教学效果，使学生更容易掌握经济数学并将其运用到实践中有着重要的意义。
作者：杜志斌 李捷 单位：肇庆学院数学与统计学院
1项目教学法在经济数学教学中的实践
1.1确定项目“经济数学”的教学项目应该通过分析经济类，管理类中比较典型的，有代表性的问题，教师将知识点融入其中精心编制项目进行教学。首先将主要内容可以分为三个模块，即：微积分、线性代数和概率知识初步。全部内容可以设置成30个教学项目。比如在讲授第二个重要极限这一章节时，可以将房屋贷款作为教学项目。在讲授导数及其经济应用这一章节内容时，可以将整个内容设置为6个教学项目，即：项目1：瞬时变化率与导数；项目2：产品加工的分析；项目3：边际分析；项目4：弹性分析与机票定价策略；项目5：最优化设计；项目6：经济量的近似计算。这些项目内容来源于学生专业，来源于生活，学生产生学习动机，喜欢学，教师也乐于教，这样也达到了事半功倍的教学效果。
1.2计划和实施在实施项目教学法的过程中，教师确定项目之后，学生进行分组，一般高数都是50人小班教学，小组人数在6人左右。每个小组确定小组组长，在分组过程中要充分考虑能力的互补，为此教师充分考虑学生的实际水平，将写作好，数学底子好，口才好的学生分散到每个组。教师安排好项目内容和知识点之后，因为课上时间有限，所以教师先将项目内容进行合理拆分，并且教师讲清步骤，使学生知道先做什么，后做什么。然后学生进行讨论并给出解决方案。教师在学生讨论过程中做一步，检测一步，不断取得阶段性成果，直至成功。课堂上学生每个组要形成问题解决方案的粗稿。以第二个重要极限这一章节设置的房贷问题项目为例。教师首先将一个简单的实际生活中的某人要买房的贷款还款问题作为项目，将项目细分为第一步：通过查询资料确定贷款政策。第二步，给出相应贷款政策下的还款方案。第三步，以论文的形式提交每个小组的项目方案。在整个教学过程中，学生主动参与，积极寻求解决方案，体现了“从做中学”“寓教于乐”的基本原则。在每个小组解决方案完成之后，教师作为组织者，为每个小组提供一个展示的机会。让各小组之间对作品指出优点和缺点。通过这样的教学过程，学生学会了与别人的相处和交流，学会了更多书本上没有的知识，而教师自己也得到了升华和提高。
1.3评价和总结考核方案和评价标准方面，打破传统的一卷定终身的考核方法。注重学生的学习过程，只要学生在每次教学活动中有所收获，教师就应该予以奖励、表扬和鼓励。并且将每次的教学活动评价计入学期末的总评成绩，具体评价方案如表1。
2对实施项目教学法的一些建议
2.1对老师的建议对“经济数学”这门课教学而言，要充分运用项目教学法，这就要求教师不仅要有扎实的专业理论知识背景，还要适当的熟悉相关的经济理论知识，具备一定的经济与管理领域的实践经验。所以教师应适当的进行进修或培训，参加相关学术交流会，以便相互交流和提高业务水平，或利用暑期参加财会相关领域的企业训练，以提高教师自身的素质，不断更新知识，将数学与专业进行深度融合，着实的培养学生利用数学这一工具解决经济问题的能力。
2.2对学生的建议首先要求学生对课程内容有资源的准备，这样可以大大提高学生参与项目的目的性和积极性。其次，在小组讨论中，每个学生要克服自身障碍积极参与其中，虚心倾听别人的思路和观点，注意发挥好团队合作意识。最后，要求每个学生要对每次的教学活动进行总结和反思，查缺补漏，为下次的教学活动提供经验和奠定基础。
3结束语
项目教学法注重学生实践性的培养和锻炼，但是并不忽略理论的教学，而是结合工作任务来讲解理论，有效地将理论和实践结合起来。项目教学法的引用，使得高等数学与专业深度融合，加强了高等数学与社会生活的联系，学生学到了今后社会生活所必需的分析问题，解决问题，合作交流能力，提高了解决实际问题的能力。但是项目教学法不是唯一教学方法，需要与其他教学方法结合使用。
作者：李海霞单位：武汉软件工程职业学院
一年级新生进入学校学习，是儿童生活中的一个重大转折，他们正脱离幼儿学习的主要活动方式——“游戏”，逐步转向以”学习”为主的主导活动，这种转变不是随着学生跨进小学大门而自然发生的，而是从以游戏为主逐渐过度到以学习为主，这一时期儿童的主要心理特征是：①无意注意占优势；②以具体形象思维为主；③观察随意性；④意志自觉性较差；⑤学习习惯未形成；⑥思维非逻辑性，操作能力很差。针对学生的这一年龄特点，我们在教学中应充分发挥教学的直观性原则，注重唤醒学生的生活和知识经验，激发学生的学习兴趣，构建学生的数学知识体系。帮助他们顺利地完成从游戏活动向学习活动的转变。
(一)注重直观操作，促进学生形象思维和抽象思维的发展。
小学生的思维由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主发展，小学生的数学思维同时具有形象思维和抽象思维的形式，一年级儿童更多的是具体的形象思维，这时期的学生，不能依靠抽象的数学概念进行思考，往往还需要具体行动和直观形象的支撑。例如教学9加几的加法时，可以先让学生观察两个可以装满十瓶牛奶的盒子，一盒里装了9盒牛奶，另一盒里装了5盒牛奶，想一想，怎样装牛奶更容易看出牛奶的总瓶数？唤醒学生“凑十”的经验，在此基础上让学生摆小棒，左边摆9根，右边摆5根，想一想，我们怎样操作，能使我们一眼看出这些小棒的总数？由于有了放牛奶的经验，学生很快想到从右边的5根小棒中拿出一根和左边的9根凑成10根。然后和剩下的4根合起来就是14根。老师这时将学生的想法用算式写在黑板上，把操作活动和数学符号联系起来，从而使操作活动和抽象的算理紧密结合，一步步引导学生理解了算理，掌握了抽象的计算方法。再如在教学“长方体，正方体，圆柱和球的初步认识”时，可以提供给学生大量的感性材料，开展丰富的活动，让学生通过看一看，摸一摸，玩一玩等操作活动，来认识体会这些立体图形的主要特征。边操作边提出问题让学生思考：长方体摸上去有什么感觉？轻轻推一下，你发现了什么？为什么长方体能在桌面上滑动？(因为它有平平的面)，摸一摸球，有什么感觉？轻轻推一下，你发现了什么？为什么球能在桌面上滚动？(因为它鼓鼓的，没有平平的面。)把圆柱拿出来玩一玩，你发现了什么？(有时会滑动，有时会滚动？)为什么会这样？(因为圆柱上既有平平的面，也有鼓鼓的面。)圆柱可以在桌面上滚，球也可以在桌面上滚，它们的滚动是一样的吗？(不一样，圆柱只能朝一个方向滚，而球可以到处滚。)为什么不一样？(因为圆柱上有平平的面，而球上没有平平的面。而且圆柱的粗细是一样的，也就是说圆柱的上下两个平平的面是一样大的。)这样学生一边操作一边思考，对这几种立体图形的特征有了更深刻的体验和领悟。
(二)注重经验唤醒，促进学生以已有经验为基础建构数学知识。
荷兰著名数学家和数学教育家弗兰登塔尔曾经提出“普通常识的数学”的观点，他认为数学的根源在于普通常识，对小学生来说，小学数学知识并不是新知识，在一定程度上是一种旧知识，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。小学生学习数学离不开现实生活经验。
一年级一册教材中，“求一个数比另一个数多(少)几”是一个难点，主要表现在学生能根据已知条件判断出多(少)几，但不能正确列算式，表示比较的过程，也就是不能将比较过程和算式建立联系。他们有的是用数数的方法，想3再数2个数就是5，所以5比3多2，有的想3再加几等于5，所以列式3+2=5，还有的是记住公式大数减小数，然后套用公式得出结论。出现这些现象的原因，一方面是学生的逆向思维能力较差，另一方面是对算理的不理解，而这个算理是很抽象的，对于一年级学生来说，学习掌握它的确有很大难度。在教学中，我首先创设了一个现实的情境，我们教室里有一些男生，还有一些女生，怎样才知道是男生多还是女生多？你有什么好办法？同学们通过思考，得到一个方法，让男生和女生站队，一个对着一个，对齐之后看看是男生有多的，还是女生有多的，就知道谁多谁少了。这样的比较方法来自学生的生活实际，在比较多少时，他们通常就是这样操作。他们在以往的生活中积累了这样的比较经验，只是在课堂上提出问题让学生重温这个经验，学生通过重温进一步明白比多少时一个重要的方法，就是一一对应，在明确这样的方法之后，出示主题图让学生比较学生和老师的人数：学生有8人，老师有2人，学生比老师多几人？学生用圆形和三角形分别代表学生和老师，用一一对应的方法摆出来，这时再让学生指出哪几个学生是多出来的？这部分学生包括与老师对齐的那2个吗？如果果把这2个去掉，剩下的是哪一部分？(剩下的就是学生中比老师多的)怎样求这一部分？然后再让学生列出算式。这时学生体会到从较多的事物中去掉与较少事物一一对应的部分(也就是同样多的部分)，就能得出较多事物比较少事物多的部分。我们知道，学生总是对发生在自己身边的熟悉的事物感兴趣，对自己生活中体验过的事情有热情，为了降低学习的难度，可以从学生经历过的熟悉的事件入手，创设合适的情境，充分唤醒知识经验。在此基础建构属于他自己的数学知识。
(三)注重习惯养成，促进学生数学学习的有效进行。
初入学的儿童，往往还没有建立学习的雏型，因此小学一年级是培养儿童学习习惯的重要时期。要努力培养学生良好的听说读写小组合作等习惯。以保障数学学习的顺利有效的进行。首先，要教学生学会倾听，听老师和同学的发言，懂得听清他人的想法；可以要求学生复述老师或同学的话，以提醒开小差的学生集中注意力听讲。其次要教学生学会表达，要学会在倾听的基础上大胆提出自己的意见和想法。用完整通顺的语言说出自己对数学知识的理解。最后还要教儿童学会操作，学会轻拿轻放，有理有序操作学具。要在每次操作活动前给学生提出明确要求，并在操作过程中检查学生有否按老师的要求去做。此外还要培养学生按时完成作业，认真学习，有错题及时改正等习惯。
由于学生的无意注意占主要优势，一年级学生还不能很好控制自己的行为，我们在课堂组织教学中要加强调控，多多开展小组竞赛，定期评价小组表现，宣布比赛结果。可以将老师的要求物化量化，设倾听星，操作星，守纪星，智慧星，作业星等多个奖项。开展小组与小组之间，个人与个人这间的竞赛。以激励学生养成良好习惯。
1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
2、论文摘要和关键词。
论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。有时还需附上英文的论文摘要。
关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。
3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
5、正文。是毕业论文的主体。
6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
而参考文献是人们长忽略的一部分：
参考文献是期刊时，书写格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。
参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。
8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
毕业论文标准格式：格式及排版
1、论文份数：一式三份。一律要求打印。论文的封面由学校统一提供。纸张型号：A4纸。A4210×297毫米。页边距：天头(上)20mm，地角(下)15mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。统一使用汉语：小五号宋体。分割线为3磅双线。
2、论文格式的字体：各类标题(包括“参考文献”标题)用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用TimesNewRoman字体。
3、字体要求：
(1)论文标题2号黑体加粗、居中。
(2)论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
(3)填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。
(4)内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。
(5)关键词4号黑体，内容为小4号黑体。
(6)目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。
(7)正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。
(8)正文文中标题
一级标题：标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。
二级标题：标题序号为“(一)”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。
三级标题：标题序号为“1.”与正文字号、字体相同。
四级标题：标题序号为“(1)”与正文字号、字体相同。
五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。
(9)注释：4号黑体，内容为5号宋体。
(10)附录：4号黑体，内容为5号宋体。
物理学已完
***中国免费-免费论文|毕业论文|职称论文|论文资料|专业论文:/
电子机械13民法33通信学4统计学完文化战略3
农林学完新闻传播5法学理论22
**在线-论文,免费论文,毕业论文,医学论文,职称论文
51lun-/
**中国51在线免费论文资源下载网-各专业毕业论文,奥运会论文,2009各..
**,毕业论文,论文格式,中国,免费/
*****(/)
***体育论文-教育教学论文-中教网:/Jylw/Sxlw/
**/一级
[工程材料论文]第一页
行政法17
(***),毕业论文,论文格式,中国,免费
数学论文2[人力资源管理2管理论文2
国际贸易149由后到前
(***)中国论文下载中心：免费论文，毕业论文，各专业论:/
国际金融完
护理427由后到产前
管理体制7
历史学9
外汇11
审计2
政治其它相关7中间
民主制度完
医学28
经济理论8
平面设计室内设计5从后到前网站设计完
市场营销10
农村研究22
现当代文学2
(五)考核标准没有严格区分
新《规定》第二条：“本规定所称公务员考核是指对非领导成员公务员的考核。对领导成员的考核，由主管机关按照有关规定办理。”虽然该条款规定了领导类与非领导类公务员的考核，但没有对非领导类公务员中不同工作职位的人员采用不同的标准考核。比如专业技术类、行政执法类和司法类的公务员工作性质、工作要求和责任大小都不同，对他们的考核采用同样的标准显然不合理。
(六)公务员的考核救济制度不完善
新《规定》第十四条：“公务员对年度考核定为不称职等次不服，可以按有关规定申请复核和申诉。”该条款规定了不称职公务员有权提出复核和申诉，加强了对考核中公务员的权力保障，但对其他等次的公务员却没有规定有这项权利，如被评为基本称职的公务员对考核结果有异议，自认为工作认真，完全达到称职等次，那么他的权力就难以保障。
三、完善我国公务员考核制度的对策探讨
(一)科学设计考核指标体系，并尽量具体化、数量化
首先，要建立健全岗位责任制，制定职位说明书，使每个公务员都有明确的职务、责任、权力和应有的利益，为公务员考核提供科学依据。其次，对定性的指标尽量进行量化。将德、能、勤、绩、廉五个大指标根据工作和任务的实际给予细化，达到可操作化的程度，同时确定考核指标的权重，以体现以实绩考核为主的考核思想。例如：“能”这个指标可细分为专业知识、语言表达能力、文字表达能力、谈判技巧、上进心以及其他专业技能等，再对各小指标进行相应的行为描述，可参考法国记分考核方法，通过与实际情况相比较给定合适的分值。考核标准量化后，在考核中既容易掌握，又便于分出高低，避免了单凭主观意愿给被考核者评定等级。
(二)适当增加考核等次，完善激励机制
我国公务员考核结果分为四个等次，大多数人都集中在称职等次上，优秀等次的人员一般都按照所给比例确定，基本称职和不称职两个等次的人员所占比例很小，不能反映我国公务员实际情况的复杂性，考核结果的激励功能也难以全面体现。对此建议在优秀与称职两个等次之间增加良好等次，来区别称职人员中一部分德才表现和工作实绩都比较好的公务员与一部分德才表现和工作实绩都比较差的公务员，做到考核结果的公正、合理，进一步完善考核的激励功能。
(三)考核确定的优秀人员比例应与单位工作目标完成情况挂钩
笔者认为，新《规定》中无条件地规定了各个参加考核的机关单位优秀等次人员的比例，为机关单位不管工作优劣，一律按人数分配指标提供了法律依据，这明显背离了考核的目的，削弱了考核的效果，因此，笔者建议考核确定的优秀人员比例应与单位工作目标完成情况挂钩，即先制定本部门的总体目标，然后按照本部门总目标的完成情况确定适当的比例。比如，较好地完成了或超额完成了总目标的单位，可按20%的比例确定优秀人员，而没有完成目标的单位只能按10%或更低的比例确定优秀人员，这样能达到奖优罚劣、评先促后的效果。
(四)强化绩效考核结果的使用，使考核结果的运用与考核目的相符
我国公务员考核的根本目的主要体现在三个方面：一是客观公正评价公务员工作态度、工作状况和工作绩效，判断其对工作岗位的适应性。二是为公务员的奖惩、培训、晋级增资提供依据。三是培养、发掘优秀人才。目前，我国公务员的考核结果主要应用于人员的升、降、奖、惩，这在一定程度上确实发挥了激励竞争的作用，但要注意考核的目的不光只是激励人员，如果考核结果不能有效转化为对公务员的进一步培养、发展的途径，那么考核的激励、竞争作用会变得没有意义。因此，考核结果的运用要与考核的目的相符，不仅要切实与薪酬、晋升、培训、奖惩挂钩，还要与公务员的职业发展相联系，让公务员在为组织作出贡献的过程中，获得成就感和自我实现感。
(五)实行分类考核制度
分类考核就是对不同类别的公务员，在坚持考核标准的前提下，按照职位分类所建立的岗位职责规范进行有针对性的考核。分类考核一般包含两个方面，第一，对领导成员和非领导成员应分别考核，这一点新《规定》第二条有明确规定;第二，按照职位特点，对从事专业技术、行政执法及司法工作的公务员，除运用基本的考核方法外，还要采取相应的补充办法。由于我国公务员范围较大，涵盖面广，采取通用的考核方法，很难做到准确和科学，因此，在强调采用对所有公务员普遍适用的基本考核方法基础上，还应针对职位的工作情况和特点，对不同类别的公务员采取具有较强针对性的补充性的考核方法。
Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate
Shi Weiguo
（安康学院，安康 725000）
（Ankang University，Ankang 725000，China）
摘要：学生考研比率是评价高校教学质量的一个重要指标,通过对新建本科院校高等数学教与学的调查与分析，发现新建本科院校在高等数学教与学方面普遍存在着学院教学研究氛围不浓，优质师资力量及授课课时严重不足，学生学习积极性不高等，对此进行了分析并提出相应的建议,以此促进学院教学质量的提高。
Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.
关键词：高等数学 调查 现状 分析 建议
Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations
中图分类号：G645 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0210-01
1问题提出
考研是每一个大学生必须面对的选择，也是师资力量和生源质量相对较差的新建本科院校必须解决的问题，高等数学对理、工、农、财经等各专业的重要性是毋容置疑的，其教学质量的高低会直接影响学生专业课与其它相关知识的学习，也是各专业考研的关键，本研究以新建本科院校――安康学院为例，立足于考研对该校高等数学教学的现状进行调查研究，并寻求对策。
2研究内容和方法及目的
安康学院是2006年经国家教育部批准，由三所院校合并组建的本科院校。学院开展本科教学历史不长，本科人才培养经验不足，学院正努力寻求适合本校和区域经济发展的人才培养模式,为了对学院“数学”基础课考研教学与辅导的方案进行设计研究，了解学院高等数学教与学的现状，我们做了如下工作：
2.1 对全院特别是数学系的教师与学生进行了别访谈、开座谈会，主要目的是了解高等数学教与学的现状,如何将考研内容融入平时教与学中以及教与学中存在的问题。
2.2 在全院选取了数学系2010级数学与应用数学1班及经管系2010级财务管理班作为样本，通过平时授课进行跟踪调查，主要目的是了解学生的真实情况，了解高等数学教学与考研数学的要求的差异，研究平时高等数学教学如何与考研所需知识进行有效的融合。
我们的最终目的是通过对调查结果的分析，为学院提供有价值的建议，为高等数学教学提供改进措施，以期更好的为学生提供考研服务，走出一条考研与平时教学、辅导紧密联系的改革创新模式，为我校考研培训奠定基础。
3现状与分析
笔者通过了别访谈、开座谈会以及对试点班跟踪调查，发现我院在高等数学教与学方面存在以下问题：
3.1 高等院校大规模扩招以后，学生的水平参差不齐，学生学习缺乏信心，成绩整体下降我院升本正处于高校高速扩招时期，考入我院的学生与其它大学学生相比数学基础较差，许多学生认为能上本科已属不易，高考成绩的不理想成为我院学生升学后的阴影，由于中学数学学的不理想，因此对高等数学的学习一开始就缺乏信心，又由于高等数学抽象，技巧性以及在今后学习与发展中的作用没有显现出来，所以厌学态度明显，成绩整体下降。
3.2 学院教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，导致教学质量的下降我院高等数学教学的师资队伍来自于几个不同的学校，随着高校的扩招，我院的数学教师数量不够，新招聘的具有硕士学位的“三无”教师（无资格证，无教学经验，无助教经历）教师直接走上了讲台，超量工作现象比较严重，没有充分的时间认真备课，更没有时间研究如何讲好课，研究本学科的最新发展，以扩充教学内容.又由于教学水平的高低主要是用纯数学论文的数量和质量来衡量的，似乎这已成为一种“通识”，教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，必导致教学质量的下降。
3.3 高等数学授课课时严重不足，导致考研复习时还有不少知识未学目前大学的公共基础课的课时普遍比以往减少，如经管系数学公共课《微积分》、《线性代数》、《概率统计》的课时分别为112、32、48学时，课时的不足，导致教学内容讲不完或降低讲课内容，能按时学完学好考研所需知识几乎不可能,更谈不上花一定的课时介绍本课程与考研有关的内容，课时严重不足，导致教学质量降低，必对以后准备考研的学生有影响。
4立足考研对高等数学教与学的建议
4.1 重视师资培养，重视教学研究，营造浓厚的学习氛围，提高学生的学习兴趣提高高等数学教学水平，需拥有过硬的师资队伍，学校方面应重视与实施大学数学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围，继续教育的课程，不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养。教学的研究重要的研究是如何通过教学能让学生易学、爱学，对数学的学习感兴趣，使学生能主动的学习，研究如何应用高等数学知识解决实际问题，使学生不再感觉高等数学是“空中楼阁”，抽象得难以琢磨，由此产生畏惧心理。在一个重视教研的学院，在一个具有优良学风的班集体、系部乃至学院里，学生求知欲望强烈，学习目标明确，学习气氛浓厚，同学之间互相学习，互相帮助，这样更多学生才能实现考研目标。
4.2 强化基础教学，为学生考研打好基础自从1987年全国工学、经济学硕士研究生实行统一考试以来，至今已二十多年，通过对考研数学试题及大纲的分析，考研数学考试以基本概念、基本方法和基本原理为主，试题的基础试题占70%以上，这和高等数学教学大纲的要求是一致的，因此必须强化高等数学的基础教学，培养学生用数学的基本概念、基本理论和基本方法去分析和解决问题的能力，为学生考研打好基础。
4.3 精心组建考研辅导团队，开设选修课以弥补课时的不足由经验丰富的教师组成专门的辅导团队，对考试大纲，历年考研真题进行细致地研究分析，探索考题规律，设计模拟试题，选用或编写辅导教材等并开设选修课，如《微积分考研指导》，《线性代数考研指导》，《概率统计考研指导》，《数学建模辅导》，《高等数学竞赛辅导》等，以弥补课时不足的欠缺，强化学生高等数学知识的掌握，在全国或省大学生数学竞赛或数学建模竞赛中获奖，增强考研信心，提高考研上线率。
参考文献：
[1]袁立新.以考研辅导应对高等数学课时减少的分析与建议[J].数学教育学报，2011.20（2）:65-68.
――――――――――――
关键词：高等数学教学；问题；对策；
高等数学是理工科专业的基础课程，高等数学主要培养学生的数学能力和创新能力，近年来，随着课程的改革，高等数学教学得到了一定的发展，但是在高等数学的具体教学过程中还是有各种各样的问题。为进一步提高高等数学的教学质量，本文通过对高等院校中高等数学的教学进行研究，得出高等数学在教学中的具体问题，并提出对策。
一、高等数学教学中的问题
（一）教师教学水平相对滞后
随着对高等院校教师进行学历的严格要求，教师的专业素质得到了一定的提高，但是在教学水平方面还是有相对的滞后性。在我国逐渐普及高等教育的政策下，高等院校进行扩招，工作量增大师资力量不够，引进了一批新教师，新教师教学经验不足，教学方法运用较不合理，使得教学水平不高。由于课时量的增加，导致教师备课时间少，在教学中选择的案例不够典型。阻碍学生对知识的理解和掌握。
（二）学生学习不积极
由于高等数学的重要性和基础性，学生只知道要认真学好数学，但多数学生一般都认识不到学习高等数学对人的发展有什么重要意义。高等数学的内容抽象难度大，枯燥难懂，刚入学的学生在学起来更加痛苦，由于对高等数学认识程度不深很容易丧失学习兴趣。师生之间缺少沟通，导致教师不了解学生对知识的掌握程度，很多情况下学生还没有对这个知识点掌握牢固，教师又开始新的一章进行教学了，久而久之就造成了学生学习不积极的现象。
（三）学习气氛不浓
通过对高等院校的调查，发现学校出现了学生浮躁，学习气氛不浓的现象。有很多学生在校期间进行兼职，兼职本身没有什么不对，由于大学期间时间安排比较自由，在完成学习任务的基础上是可以的。由于多数兼职的技术含量低，学生感受不到高等数学在社会生活中的应用，也越发不重视对高等数学的学习。学校教师过分注重对数学论文的发表，对教学有一定的疏忽。
二、提高高等数学的教学质量对策
（一）注重基本知识的讲授
在高等数学的学习过程中，高等数学的基础知识占得比重较大，学生只有掌握了基础概念，基础知识，才能把握它的整体思路，所以，学生掌握扎实基础知识，是提高学生学习效率，提高高等数学教学质量的基础。怎样能够让学生掌握扎实的基本知识呢？比如，通过实际问题解决来巩固对基础知识的掌握，定积分的概念非常抽象难度，教师可以让学生求“曲边梯形的面积”和“变力所作的功” 这两个实际问题。教师还要注重学生对公式推导的能力，在高等数学中许多公式可以由定义推导出来，可以根据定积分的定义推导出体积、面积、弧长等公式，这样可以训练学生解决问题的思维能力，也使学生轻松又牢固记住了公式。教师在授课是要注重对典型例题的讲解，让学生根据典型例题，自己进行举一反三。
（二）实行多种评价方式
在现在的高等院校中，高等数学的考察方式是笔试，这种考察方式只能检验学生的答题技巧，不能考察学生的数学思维和数学能力，因此许多学生只注重对课本上习题的练习，不注重数学方法的总结，所以我们要实行多种方式对高等数学进行考察。比如，增加一些开放题和解决具体应用问题，可以给出一个命题，让学生用不同的数学方法进行讲述。让学生对在日常生活中看到的一些能用数学方法进行解决的事物进行论述。可以通过查阅相关数学方面的书籍，也可以在互联网上参考有关资料，这样更有利于提高学生的学习效果，提高高等数学的教学水平。
（三）注重培养学生的学习方法
在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思想方法。比如在高等数学中导数、定积分、面积分等重要概念中，包含着数学的思想方法，老师在对学生进行讲解时，要一边讲解这个知识点的产生背景，引入原因以及相关联的知识分析一边进行公式定理的推导过程中蕴含的数学思想方法。教师还要注重对学生独立解决问题能力的培养。对于数学习题教师不要拿出来就讲，要给学生留出一定的思考时间，再进行讨论讲解，教师要在解题思路方面给予指导，引导学生根据所学的知识来进行问题的解决，这样有利于学生独立解决问题的能力提高。
（四）引进多媒体教学
多媒体教学是对幻灯片、投影、图片、图像的综合运用，能够生动、直观的展现教学内容，能够使学生对教学内容获得感性认识，加强对高等数学基础知识的理解掌握。比如在进行二次曲面的知识时可以利用多媒体，设计并测算出平面内任一点的直角坐标和极坐标，生动、直观地表现曲线作为动点的轨迹的形成过程，对学生学习高等数学降低了难度。
结语：
随着社会的快速发展，高等数学在教育发展中地位不断提高，但是高等数学在教学中也出现了不少问题，我们要针对其出现的具体问题，进行解决。在教学过程中，不断提高教师的教学水平，确定教师对学生知识的学习进行指导，提高学生的学习主动性，增强学校的学习氛围，这样才可以使高等数学的教学质量得到提高。（作者单位：海口经济学院）
参考文献：
[1]郭迎春，茅国华.高等数学教学现存问题分析与对策研究[J].河北大学成人教育学院学报，2012（4）.
关键词：建筑设计；几何学；集合；等差数列
Abstract: open the Chinese and foreign history of architecture, we can see, all the place of someone there will be a building, and nearly every building in the buried a science - mathematics. This article mainly introduced the building generally contain some of the mathematical knowledge, including geometry, series and set theory, in order to achieve a deeper understanding of architectural beauty, show a unique architecture and mathematics subject and integral beauty.
Keywords: architectural design; Geometry; The collection; Arithmetic progression
中图分类号：TU2文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
一、数学与建筑
数学是什么？说得具体一些，数学是以数和形的性质、变化、变换和它们的关系作为研究对象，探索它们的有关规律，给出对象性质的系统分析和描述，并在此基础上分实际，培训得具体解法的科学。如果换一个角度，数学也可看成是对客物质世界的数量关系和空间形式的一种抽象。
建筑是什么？“建筑”——指建筑物和构筑物的通称。建筑物，这是为了满足社会需要，利用所掌握的物质技术手段，在科学规律和美学法则支配下，通过对空间的限定组织而创造的人为的社会生活环境。构筑物，是指人们不直接在内进行生产和生活的建筑。如烟囱、水塔、堤坝等。建筑从形态学来说，构成建筑形式的基本要素为：点、线、面、体。点是所有形式之中的原生要素，从点开始，其它要素都是点派生出来的。例如，一个点展开变成一条线，一条线展开变成一个面，一个面展开变成一个体。建筑的所有形态，都是依据点、线、面、体四个基本要素构成的，体现的就是一个“形”字。建筑从工程学说，侧重的是工程计算，这是建筑构成的基础，也是建筑构成的手段。例如，把点变成线，把线变成面，把面变成体的量度，是建筑构成的重要特征。这在建筑工程中，是计算的基本内容。这里，除建筑构成已表现出来的长度、面积、体积等特征外，“量度”还反映了重量、角度、强度等“量”和其它特征。这些归纳起来，便是“数”。
总之，建筑中的“数”与“形”，是对客观物质世界的数量关系和空间形式的一种表现，是人类为了适应环境的一种创造。
数学与建筑有什么联系？
如前所叙，同样是“数”与“形”，一种对其抽象，一种对其表现。一种是其抽象，一种对其表现。表现依据了抽象，抽象来自表现。在建筑工程的实践中，我们会遇到各种各样“数”与“形”的问题。例如，在房屋设计中，既要进行各种技术经济指标以及荷载、内力、构件截面等数量的分析与计算，又要进行建筑、结构、水暖电工等图形的分析与绘制；在组织施工中，既要进行建筑资源（如材料量、劳动力……）等数量的分析与计算，又要进行建筑资源使用的时间安排和空间布置等的分析与绘制……。在实现建筑工业现代化的过程中，我们将会遇到更多的“数”与“形”的问题。
另外，作为现代数学基础的集合论，基本原理已经纳入中学教学课程。集合论的基本术语，如集合、子集、交、并、非等已常见于建筑理论文献中。
二、建筑设计中的等差数列
按一定次序排列的一列数列为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数列为这个数列的第n项。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前N项和用Sn表示。
在中国现存的排列最整齐的大型塔群宁夏一百零八塔，着108座塔，排列成12行.从上往下，各行塔数次为1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.这些都是奇数。在这其中就隐藏着数学的规律，在数学里，利用等差数列可知：连续前n奇数的和，等取n=10，得1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，总共要建108座塔，其中100座可以安排成连续奇数1至19的和。剩下8座可以拆成3+5，也是奇数的和。由此得出分拆表达式108=1+3+3+5+5+7+9+11+13+15+17+19，正好是一百零八塔自上而下各排塔的个数。
在调查方法设计、实验设计、数据和结果处理分析中，都需要运用概率论和统计学的知识和方法。常用的有频率和分布的统计和图示，算术平均数、中位数和众数的计算枷权平均数的计算，全距、标准差和平均差的计算，方差分析，相关分析，回归分析和经验公式确定，参数估计和假设检验等。
三、建筑设计中的几何学
几何学（Geometry）这个词就来自古埃及的“测地术”，它是为在尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱，如太阳、 月亮、植物茎干、果实等等，而几乎找不到矩形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是和建筑活动有关的，因为方形可以不留间隙地四方连续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。金字塔在如此巨大的尺度下做到精确的正四棱锥，充分显示了古埃及人的几何能力。希腊人在发展欧几里德几何的同时，写下了建筑史上最辉煌的一页。希腊建筑的美在很大程度上取决于尺度和比例，“帕提农给我们带来确实的真理和高度数学规律的感受”（勒·柯布西埃）。几何学的产生则是和建筑活动密切有关的。
到了文艺复兴时期，人们普遍确信建筑学是一门科学，建筑的每一部分，无论是内部还是外部，都能够被整合到数学比例中。“比例”成为建筑几何学在文艺复兴时期的代名词，而象心形、圆形、穹顶则是文艺复兴时期建筑的基本形式，只要人们用几何化的形式来诠释宇宙和谐概念的话，就无法避免这些形式。在这一时期，建筑师追求绝对的、永恒的、秩序化的逻辑，形式的完美取代了功能的意义。
17世纪科学革命所揭示的宇宙是一部数学化的机器。这一时期法国最重要的建筑理论家都是科学家，在笛卡尔理性主义精神的引导下，一切问题讨论的基础都以理性为原则，数学被认为是保证“准确性”和“客观性”的唯一方法。笛卡尔通过解析几何沟通了代数与几何，蒙日则将平面上的投影联系起来，在《画法几何》中第一次系统地阐述了平面图式空间形体方法，将画法几何提高到科学的水平。与传统的模拟视觉感受方式不同，画法几何切断了视觉与知识之间的直接联系，赋予建筑以不受个人主观认识影响的客观真实性，时至今日仍然是建筑学交流最重要的媒介。
建筑的几何学价值首先表现在简洁美。几何学的理论基础在于格式塔心理学的视觉简化规律，简洁产生了重复性，重复演绎出高层建筑的节奏和韵律美，最终形成建筑和谐统一的审美感受；同时，简洁的形体易于谐调，使不同的形体组合具有统一美感。
新古典主义的乃是对巴洛克、洛可可风格的夸张豪华、过度装饰的风格产生反感，受到意大利庞贝城出土的影响，开始企图恢复希腊与罗马的建筑特质，特别重视几何学的构成关系将几何形式带入建筑设计中，文艺复兴时期，人们普遍确信建筑学是一门科学，建筑的每一部分，无论是内部还是外部，都能够被整合到数学比例中。“比例”成为建筑几何学在文艺复兴时期的代名词，而象心形、圆形、穹顶则是文艺复兴时期建筑的基本形式，只要人们用几何化的形式来诠释宇宙和谐概念的话，就无法避免这些形式。在这一时期，建筑师追求绝对的、永恒的、秩序化的逻辑，形式的完美取代了功能的意义。例如上海的东方明珠电视塔，就是几何学中的圆柱与球的结合。三根竖直的圆柱形通天巨柱，是一个球体完美的结合。东方明珠电视塔利用球和圆柱的巧妙结合，将数学的严谨与艺术的浪漫融为一体，创造了纯洁的、充满诗情画意的建筑形象。
总之，对于我们建筑类中专学校来说，在各类专业课程的讲授与学习当中，数学知识的应用说是比比皆是的。例如，劳动力的安排、施工进度、配料、支座反力，需要一次代数方程的计算；生产增长率，简支梁受压区高度，需要二次代数方程的计算；劳动生产率、钢筋锚固锚长度、配料允许范围的计算，建筑材料的代换，需要代数不等式的应用；土方施工中“零点”位置的确定，变截面梁钢箍高度的计算，建筑构件形体及自重的计算，需要大量的几何及三角计算；均匀荷载作用位置的函数及幂函数的应用。
参考文献：
[1]蒋声，蒋文蓓，刘浩；数学与建筑；上海教育出版社；2004年。
[2]《建筑中的数学论文》/潘峰
【关键词】创造思维；创新能力
主席在1995年全国科学技术大会上就已经提出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。”但怎样才能培养学生的创造思维，创新能力呢？以数学的教学为例，学习的方式不能表现为以教师讲授为主的活动，它应当以学生的独立思考以及与他人的交流为主要活动形式。包括思考、交流、推理、计算、表达、抽象、推广等活动，即教师针对学生要学习的内容设计出具有思考价值、探究意义的项目命题，让学生借助于教师提供的学习资源，以独立式小组合作的方式进行探索性、研究性的学习过程。
一、创设观察情境
心理学认为，认识事物一般从观察开始。中学数学教学中图形的识别、规律的发现、以及理解能力、记忆能力、抽象能力和运算能力等都离不开观察。因此，创设观察情境，培养学生敏锐的观察力，是数学教学中创新能力培养的一个重要方面。
案例1：在教学指数函数概念中，设计如下情境：课前每个学生准备一张正方形纸片，课堂教学中，教师引导学生折纸，要求观察纸片发生的变化（①纸片变小；②纸片变厚……）假设原来的基本量为1，则折纸次数与变化量的关系如何？（①纸片面积y与次数x的关系：；②纸片厚度与次数关系：y=2）进一步观察这两个函数的共同特征，（自变量x出现在指数位置上且底数是大于零且不等于1的常数）比较这两个函数的不同点（底数不同），以此归纳出指数函数的定义。
这样的教材处理，可使学生亲历定义被概括的过程，从而使学生养成良好的观察习惯，强化了学生内心的数学体验，也使学生的观察能力逐渐敏锐起来，提高了学生的创新意识和能力。
二、创设想象情境
想象是客观现实在人脑中的反映，是在情感、形象的基础上创造出新形象的过程。丰富的想象力是创新活动的设计师，因此在教学中创设想象情境，提供想象材料，诱发学生创造性地想象是提高学生创新能力的重要方面。
案例2：球的体积一课，有如下的教学情境设计：
发散性情境：你能求出钢球、乒乓球、足球的体积吗？（①将球放入盛满水的容器里，可测出球所排开液体的体积即为球的体积；②将空气球充满水，水的体积即为球的体积……）
观察性情境：我们做个实验，将直径为R 的球装满水，再将水倒入底半径和高均为R的圆柱容器内，观察水面位置，在高的几分之几处？（大致在高的处， ，由此猜测，。）
想象性情境：如果要计算体积的球很大，比如地球看成球，能用上面的方法计算吗？正如我们看到的，地球上的操场，湖泊均为一块块“平面”区域，想象地球表面被分成很多“平面”区域以其为底面，以球心为顶点，可得到很多很多的小锥体，这些小锥体的体积之和，就近似的等于地球体积，能否算出这个体积呢？（……R（……））
这样的教学设计，充分挖掘了教材的潜在功能，让学生在观察想象的情境中，引发强烈的求知欲望。从而提高发散思维能力和化归思维能力，也使学生逐渐具有创造性的想象能力。
三、创设求异情境
积极的求异思维是创新思维的重要特征。求异思维就是不墨守成规、寻求变异、伸展扩散、创新立异的一种思维倾向和思维活动。显然求异思维的最终目的是标新立异，也即出现了创新。发展求异思维是培养学生创造性思维的主要途径，因此在教学中创设求异情境，引导学生探究问题的新思路新方法，可激发学生的创造性。
案例3：把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法才能使横截面的面积最大？
课本对本例题提供了利用三角函数法求解，主要目的是渗透设角引参的思维方法。如果在教学中生硬地讲 解，学生虽然接受，但总觉得方法来得不自然，不符合学生的认知规律，达不到知识建构的目的。事实上，根据学生已有的知识，感到自然的思维是设矩形的长、宽分别为x、y则。求S=xy的最大值。由于学生知识的局限性，到此思路受阻，激起了他们强烈的求知欲望，此时把握时机，鼓励他们探索创新不难获得了S=xy消元后的二次函数法。略解：
因为，所以S=xy=x因为x>0，所以当即时，，此时，即矩形为正方形时面积最大。
于是学生有了成就感，教师再鼓励学生求异，提出问题：能否找到一个与x、y都有关系的变量，利用已知条件将x、y用该变量表示呢？于是发现设对角线与一条边的夹角为，则x=2Rcos，y=2Rsin，从而获得了三角函数法（课本提供的解法）
到此处，学生往往有一种满足感，这时，教师又提出问题：这题是否还有别的解法？如此激励学生再次求异创新。不难得出如下解题思路：由题中结果，不难发现若恒成立，即可得出结论，于是进一步探索得出：因为，所以，当且仅当x=y时。
以上教学设计，既突出了重点，落实了双基，又激发了学生的求知欲望，对培养学生积极的求异思维有良好作用。
四、创设延伸拓广情境
在解题教学中，不断深化问题的结论有意识的将结论延伸拓广是训练学生创造性思维深刻性的一个有力手段。
案例4：勾股定理告诉我们：如果一个三角形ABC的三边之长是a、b、c，那么当满足等式时，该三角形是直角三角形。反过来，如果这个三角形是直角三角形，则上述等式成立。如果让指数做一些变化：2n，即，你可以发现什么？还有其他的问题吗？a、b、c是确定的正整数，有多少个正整数n使得等式成立？
看以下勾股数组实例：（3、4、5）、（6、8、10）、（7、24、25）、（8、15、17）、（9、40、41）、（10、24、16）……，可以发现：①整数乘以勾股数仍然是勾股数，所以只要能找到所有互质的勾股数就能找到所有的勾股数。②在互质的勾股数中，弦是奇数。③在互质的勾股数中，如果勾股中的小的一个是奇数则弦等于大的数加1。有无穷多个勾股数具有形式（2x+1，2y，2y+1）。④在互质的勾股数中，如果勾股中小的一个是偶数，则弦等于大的数加2，有无穷多个勾股数具有形式（2x，2y+1，2y+3）。由此可见，对类似问题的研讨决不是简单的“解一个题”，它需要给学生以充分的从事自己探索与合作性活动以及反思的机会，反思所获得的结论或使用的方法，这也同时要求教师应以一个组织者、合作者、帮助者的身份，介入到学习过程中来，对学生所提出的猜想和解答给予充分的理解与引导。这样师生皆置身于一个心理放松，心扉开启的教学氛围中，让整个学习过程成为一种和谐共振，优势互利的有效的学习活动，从而有效地激发了学生的创新思维。
上面我们仅借助数学的教学过程为例，说明了一下培养学生创造思维、创新能力的途径，当然这不是唯一的途径，仅作为个人之见。培养创新人才需要大环境的支持，需要转变人们头脑中根深蒂固的传统教学模式，对学生的评价机制，需要W生克服懒惰、依赖思想，由被动地学变为主动地学，积极投身到学习探索之中，不断发现、猜想、证明、创造。
参考文献：
