时间：2022-03-24 04:04:04
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇六年级数学下册总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 例题教学 断层 建构 拓展 提升
所谓数学“断层性”例题，是指学习内容跳跃较大，例题与练习题难度不匹配，例题肤浅、难度小，课后练习题却难度大，数学知识衔接之间存在空白。小学数学课本中的例题是数学教材的核心内容，例题教学是数学教学的重要环节，也是学生学习的重要途径，它直接影响到学生数学解题能力和思维能力的培养。那么，如何实现小学数学“断层性”例题的创新教学呢？
一、在活动中主动建构
小学数学新课标明确指出：“数学教学是数学活动的教学”。建构主义的数学学习观提倡在教师指导下的以学生为中心的学习，强调学生的认知主体作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体和意义的主动建构者，不是外部刺激的被动接受者和被灌输对象。[2]所以教学“断层性”例题，就要充分设计和利用好数学活动。
例如，“圆的认识”（人教版教材六年级数学上册）是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。圆的教学是学生认识曲线图形的开始。教材中没有直接给出“圆是什么”的概念，教材给我们呈现的主题图是城市广场的生活场景，里面包含了很多圆形的物体。教学时教师可以把它作为圆的起点来讲授，课前让学生收集圆形的图片。实际教学中，学生可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。教师应该指导学生加强动手操作，先介绍用一条绳子如何围成一个圆，接着在“认识圆的各部分名称”时设计折圆形纸片找发现的活动，定义圆心、直径和半径的概念。然后在研究“同一个圆里半径和直径有什么关系”时，同样通过开展数学活动让学生探索发现：先让学生动手量直径长度并总结直径的特点，又提出问题：圆的半径有什么特点？有的学生采取了测量的方法，有的通过对折发现以圆心为中点的同一直径上的两条半径长度是相等的。最后提出：“同一个圆里直径和半径的长度有没有关系？有什么样的关系？”学生在经历了前面的探索过程之后，很快猜出了它们之间的长度关系，并利用直尺量长度、对折描述等方法给出了证明。
二、在练习中有效拓展
（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变），以最简分数为媒体，培养约分的技能：
要使约分过程比较简便，应该选用分子和分母的最大公约数去除。让学生写出除以公因数的步骤，再逐渐过渡到划掉分子分母的阶段。为了衔接“分数的乘法”（人教版小学六年级数学上册）：如3/14×7/9=3×7/14×9=1/6中出现的“约分”知识点，还有“解比例”（人教版小学六年级数学下册）：如18∶12=x∶16，x=18×16/12，x=24.解方程过程中也出现的“约分”知识点，教师有必要在教学“约分”例题时补充形如35×12/15×42的练习拓展题，比比看，谁是“约分大王”。帮助学生不仅掌握约分的方法，而且能根据实际情况灵活约分。人教版小学五年级数学下册教材中，没有出现“繁分数”的概念，但到了“分数的乘法”（人教版小学六年级数学上册）和“解比例”（人教版小学六年级数学下册），教材中又出现了“繁分数”的约分形式。因此，教师应该未雨绸缪，架设数学知识“桥梁”，充分运用知识的迁移，调动学生的知识积累，使学生学得轻松、愉快、主动，同时感悟知识的形成过程，为学生的后续学习瞻前顾后、伏笔铺垫。
三、在整合中快速提升
小学数学新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在精彩纷呈的生活中，处处都有我们数学的身影，然而生活中的这些充满生机活力的数学教学素材和内容却很难在教材中反映出来。因此，现实的生活材料和生活事例才应该是学习数学的载体，它能够提高学生的学习兴趣，让学生感受到学有所用，学以致用，使学生认识到生活中到处是数学，数学就在生活中。[4]
例如，教学求百分率的实际问题（人教版小学数学六年级上册）。教学例5时关键是理解出勤率的含义。教材指出，出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，把求百分率解释成求一个数是另一个数的百分之几，还要让学生反思：出勤率能高于100%吗？练习里出现求成活率、合格率、出粉率、普及率、命中率……教材没有解释这些百分率的含义，让学生在理解出勤率的基础上，体会并说说这些百分率的含义，进一步理解百分数的意义，感受百分率在生活、生产中的广泛应用。这样便为学生提供了数学知识的“原型”问题，让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的数学化过程。让学生在熟悉的生活现象中体会到数学的价值。
事实证明，在数学“断层性”例题教学中，还要借助多媒体手段，才能将数学问题生活化，从而使例题教学能创设生活情境、摄取生活原型、再现生活现象、联系生活事实、赋予实际意义、回归生活实践。因此，我们必须关注生活中相关的信息资源，与教材中的例题有效整合，最大限度地扩充教学知识量，使学生跳出只学习课本内容的局限性。
“授之以鱼，不如授之以渔”，例题的“缺失修复”要重视思维过程的指导，要全面呈现发现过程，暴露如何想，揭示怎样做。通过例题教学，教师应该采用合理的策略，运用教学机智，引导学生从例题得到启发，完善认知结构，提高学生解题能力，优化思维品质。
参考文献：
[1]金成梁.小学数学课程与教学论[M].南京大学出版社，2005.8.
[2]李晓梅.小学数学典型课示例[M].北京光明日报出版社，2006.4.
教学策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0055-02
教育家陶行知先生说：“一个好的先生不是教书，而是教学生学，教学生研究，教学生创造，教学生学习解决问题的方法。”教师是课堂的导演，学生是课堂的主角，要在教学中充分发展学生的主体性，我们有必要在课堂教学中践行“四解放”。
一、解放学生的眼睛，让学生自主观察
从心理认知规律来看，小学生认知的过程大多是从感知到表象再到抽象。根据这一规律，要使学生自主学习，就必须解放学生的眼睛，通过创设各种情境，尽量让学生主动参与学习活动，通过双眼带动多种感官去感知事物、指导观察、引导思考、获得表象，进而促进学生思维的内化，培养创造性思维。
课例1：人教版五年级下册《最小公倍数》
师：同学们，现在是什么季节？
生：春天。
师：草色青青，桃红柳绿。那春天最忙碌的是什么小动物啊？
生：蜜蜂。
师：对啊，大家看图。（课件出示春景图和一群群蜜蜂采蜜的图片）
看一看，这么多的蜜蜂，它们一个接一个迫不及待地想要到外面去采蜜。可是大家看到了吗？蜂箱的门太小了，它们差点把门都挤坏了。蜂王想了一个办法，它把蜜蜂分成了两组，一组是20分钟回来一次，一组是30分钟回来一次。它想，这样总该可以解决问题了吧！你们说，这样能解决问题吗？
生1：解决了，因为它们回来的时间不同。
生2：还不能完全解决，因为60分钟后它们又要挤一次。
师：哦？你是怎么知道60分钟挤一次的，谁能上台用图示表示出来？
（生上台展示）
师：大家的方法真好，一目了然，有的是用纸条来表示时间长短，有的是用线段图，还有不同的方法吗？
……
本课教学伊始，笔者先用语言营造出一个春意盎然的图景，密切联系学生熟知的场景，吸引学生的眼球。进而通过学生自主探索，让学生自主上台展示，吸引学生的注意力，并通过线段图和纸条的展示，引导学生自主思考、自主观察，进而引领学生自主学习。
二、解放学生的大脑，让学生自主思考
根据建构主义理论，数学知识的获得、数学技能的形成是建立在学生自主思考、自主构建的基础上的。学习和思考是推动学生进步的两只翅膀，解放学生的大脑，让学生在自主思考中加深对知识的理解，可以更好地内化知识，更快地提升数学技能。
课例2：人教版六年级数学下册《比例的基本性质》
师：老师这里有一个比例“16∶=∶2”，不过它的两个内项看不清了，大家想一想，这两个内项可能是什么数？
生1：16∶8=4∶2
生2∶16∶20=1.6∶2
生3∶16∶32=1∶2
……
师：正确吗？谁能说出其中的原因？
生：因为比例前后的比值相同。
师：说得真好。那这个答案能举得完吗？
生：不能。
师：说得好。下面请大家再观察这两组等式，谁能告诉老师从等式中你发现了什么？
第一组等式：16×2=8×4 16×2=20×1.6 16×2=32×1
第二组等式：16∶4=8∶2 16∶1.6=20∶2 16∶1=32∶2
生：我发现第二组等式的两个内项换了一下位置，比例式仍然成立。
师：那是不是所有的比例都有这样的规律呢？你觉得有什么办法能够证明这一点呢？
师：自己尝试一下，然后告诉老师，可以举什么例子。
学而不思则罔，思而不学则殆。在探究比例基本性质的过程中，笔者采取了“三思”的方法促进学生自主思考：一思猜数，二思猜规律，三思猜验证。每一个思考都强调学生的主体发现。改变以往零碎的问答式教学，转向于过程的整体解决，进而解放学生的大脑，学生的主体性自然得到发展。
三、解放学生的双手，让学生自主探索
在数学练习中，实践类的内容往往占据很大的比重。我们要充分利用学生好动的天性，积极创设学生自己动手的机会，这样不仅这样可以提升学生的学习兴趣，还可以在学生自主探索的过程中，获取第一感知。
课例3：人教版六年级数学下册《数学思考》
师：同学们，让我们一起来做一个游戏。请看屏幕：
请大家每两个点连一条线，数一数，一共连了多少条线。
（生自主操作）
师：谁来说说连了多少条线？
生：太多了，还没连好。
师：确实很难啊，下面还请同学们做一个小游戏，只还过游戏的方式由简到难，先从两个点开始，然后依次递加，看谁第一个把下面的表格填好。（生自主操作）
师：大家发现其中的规律了吗？如果没有发现，大家再把表拓展一下，变成5个点、7个点试一下。
（生自主操作）
……
本例中教师一次又一次把探索活动的主动权交给学生，让学生在反复的实践中发现问题、解决问题，进而总结归纳，自主探究的特点表现无疑。
四、解放学生的嘴巴，让学生自主表达
语言是思维的外壳，也是思维的结果。现行的班级授课可以营造出一个学习的大氛围，在这样的环境里学习，最大的益处就是可以获得群体研究的效果。教师应该充分利用小学生善于表达、乐于表达的年龄特征，着力挖掘生生合作的机会，创造生生讨论的机会，让思维的火花在讨论的碰撞中升华为智慧的思想。
课例4：人教版五年级数学下册《长方体的认识》
师：刚才同学们总结了长方体的特征，现在老师这里准备了不同形状的长方体，哪位同学到台上来，选择一个自己喜爱的长方体，说一说下面这张表。注意，谁能说准确老师就把长方体送给他。
师：下面，请每个同学都从学具盒里拿出一个长方体，同桌间互相说一说这张表。
一、做中学——积累操作经验
在日常教学中，教师应创设与学生实际能力相符的操作活动，引导学生在实践操作中，感受鲜活、灵动的数学，建立生动、丰满的认知表象，积累实践和操作的活动经验。
1.有趣
尽管操作活动本身就具有一定的趣味性，但仍然需要我们不断摸索，赋予操作活动更多的新鲜感。比如，在苏教版一年级数学下册《加和减》“求一个数比另一个数多（少）几”教学中，我创设了这样一个情境：在青青草原的美食节上，喜羊羊做了10个青草蛋糕，美羊羊做了6个青草蛋糕。你能提出什么数学问题呢？熟悉的卡通人物一下子激发了学生的兴趣，学生热情盎然地在充满趣味性的情境中开展操作活动。
2.有序
高效的操作活动必然要有合理的序列，使得教师能够通过各操作步骤的反馈及时调整，帮助学生由浅入深地掌握学习内容，让学生在成功、愉悦的体验中开展后继操作实践。比如，在教学苏教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》一课，引导学生认识“面积单位”时，我设计了以下的操作序列，充分调动学生的多种感官协同参与。
①做一做：请同学们在纸上画出一个边长为1厘米的正方形，然后剪下来看一看，这个正方形有多大。
②说一说：生活中哪些物体的面积大约1平方厘米？
③估一估：自己的橡皮擦大约有多少厘米宽？
3.有效
剔除操作活动表面的喧嚣热闹，要真正使学生通过操作活动得到思维的发展、能力的提升，就必须让学生在操作过程中不断地思考，边做边想、边想边做。如，在教学苏教版一年级数学上册《11～20各数的认识》时，根据学生的年龄特点和思维特点，我将操作与思维有机地结合在一起。首先通过主题图让学生初步认识“11”；然后组织操作活动，让学生用小棒摆出“11”，要求摆出的小棒使别人一眼就能看出是11根；再比较优化，让学生理解“把10根扎成一捆，再在旁边放1根”的摆法最直接明了，使学生明白一捆就表示“1个十”，11里面有1个十和1个一。
二、比中思——反刍生活经验
学生的数学学习背景丰富而独特，教师应当认真地审视学生已有的生活经验，让生活经验与数学经验“有效对接”，及时挖掘生活经验中起到有力支撑的有益部分，同时也要注意对新知学习负迁移的干扰。
1.建立起点。甄别学生的已有生活经验，发现其中与数学学习的内容有偏差的，甚至是错误的那一部分为教学起点，创设出能引发学生认知冲突的有效情境。
比如，在教学苏教版三年级数学下册《平移和旋转》一课时，我出示了理发店门前的旋转灯柱这个动态情境，让学生展开讨论“里面是平移还是旋转”，学生往往会受到视觉错觉的影响，认为旋转是柱子在旋转，平移是彩条在往上走。由此展开教学，学生对平移和旋转的区别就有了更深刻的认识。
2.沟通联系。让模糊的生活经验变得清晰，让生活经验“数学化”，用数学的眼光重新观察世界，能够让学生建立起学好数学的信心和决心。
如，教学苏教版四年级数学下册《升和毫升》一课时，为了让学生更形象地理解体积的概念，我让学生讲述“乌鸦喝水”的故事，然后思考讨论：乌鸦为什么能喝到水？组织学生用“体积”的概念去重新阐释这个经典童话背后的数学内涵。
三、练中悟——启发思维经验
1.往前走。立足迁移，发现新旧知识之间的相通之处，引导学生准确运用已有的知识解决新问题，帮助学生建立知识脉络，完善知识结构，让学生充分感受到发现的喜悦和独立解题的乐趣。
如，在教学苏教版六年级数学上册《长方体和正方体》一课时，在计算长方体侧面积的问题中，当已知条件给出的是底面周长时，学生感到无从下手。我让学生把一个没有上下底的长方形纸盒沿高剪开，这时立体的长方体变成了平面的长方形，再让学生观察比较在图形变化的过程中，什么变了，什么没有变，引导学生感知“长方体的底面周长和高分别就是长方形的长和宽”，突破了难点，沟通了新旧知识间的联系。
2.回头看。数学教学是“数学思维活动的教学”，通过反思和总结，帮助学生梳理知识形成和发展的轨迹，培养分析、综合等思维能力，形成较为稳固的解决问题的一般方法，积累思维活动经验。
一、突出学科特征,散发数学味
整合各个独立的学科,融合学科差别、建立大学科观是国际上教材编写时的共同趋势。但“融合”不等于“溶合”,不可以上着数学课却感觉是在搞社会活动,这样张冠李戴就丧失了学科特点,数学课必须要坚持数学特色。
散发数学味首当其冲就是要简约教学目标。数学课程标准提出数学课要落实四基,于是为了达成所谓的情感目标,那些贴着爱国主义、互助友爱、公益环保等的标签都跑进数学课堂。由于数学“综合与实践”课不像“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”那样有鲜明的知识特点,它更多的是三部分知识的有机揉合和方法的灵活运用,一些教师就以为是没有新知识,在教学内容轻松简单的情况下增加思想价值来为自己的课堂加码,这样的想法是很肤浅的。如,苏教版六年级数学下册《旅游费用的计算》一节综合实践课,曾有教师在旅游景点的选择环节就安排“看图片”“说经历”“谈感受”“选景点”四个步骤,近十分钟被强行挤占。可想在费用的理解、选择和计算等的教学上会是怎样的仓促,一节课就在学生涂涂画画中草草收兵。简约教学目标就是要突现数学学科内容,那些数学所特有的知识、思想和方法是必须要“放在头版头条”的。数学不是一个筐,什么东西都往里装,要用数学的魅力来吸引学生学数学才是最持久,也是最强大的动力。
二、整合数学知识,强调综合性
数学课程标准中对“综合与实践”的解释之一就是“学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程”。很明显该注解的关键词中有“综合”,换句话理解就是我们的教学要培养学生能综合运用不同的方式方法去学习综合性的数学内容。正是借助这种综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实际问题的能力。
“综合”不仅是数学内部各分支之间的联系,也是数学与其他学科之间的迁移。如,苏教版五年级数学上册《面积是多少》一课,学习如何计算复杂的图形面积,学生不仅需要综合长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积计算方法,还要灵活选择分割、拼接、旋转等解决方法,在不规则的面积问题上还要将精算与估算有机结合,这里就很好地将数学知识和数学方法进行了有效综合。实际教学时,教师要引导学生抓住图形的特征,灵活运用不同的方法将不规则转化为规则,化腐朽为神奇。又如,学生在学习了统计知识后,可以创设《小鬼当家》的活动内容,在课余时间利用表格记录一周里全家的日常开支,绘制成折线和扇形统计图。一方面既让学生亲身经历了收集、整理和分析数据的全过程,巩固了统计的知识,另一方面也让学生学习基本的理财常识,学会合理安排生活开支,从小培养理财意识,也与语文教科书中设置的“勤俭节约”主题单元教学相得益彰。
三、联系实际生活,注重实践性
如果说综合是一种思维方式,那么实践就是一种探索精神,是可以享用一生的学习品质。教师在教学其他三个板块的内容时是通过创设有趣的情境活动使学生获得新的数学知识和方法,而“综合与实践”的教学则是引导学生运用以往的数学知识解决现实的问题,它需要学生动手、动口、动脑去开展各项具体的实践活动,在活动过程中提升研究性学习能力,培养终身学习的意识。
实际教学时,教师要引导学生广泛参与实践,既要“全程”也要“全员”。如,苏教版三年级数学下册《生活中的轴对称图形》,活动流程是收集图形、观察特点、寻找并画出对称轴、创作轴对称图形。活动前教师要鼓励每一个学生走进生活、走向大自然、走向社会,用自己极具个性的方式捕捉身边的轴对称图形,比如拍照、绘画、录像、采集等。学生亲自实践了,他们的感官印象才深刻,没有了实际的观察,所谓的“数学来源于生活”就成了部分人的独家发言。数学与生活的联系不仅可以发生在课外,在课内也一样可以生动模拟。如,苏教版一年级数学下册的《小小商店》就可以让学生分成若干小组,在教室内开办“小小文峰超市”。学生自己从家中带来各种各样的日用品,并事先向家长了解具体的价格,再准备一些仿真的纸币。活动时学生扮演顾客、导购员、收银员等,自由购物、自行结算。在模拟实践中积累“买”与“卖”的经验,增强解决生活实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。
四、完善课题过程,加强研究性
“综合与实践”从本质上说是一种解决问题的活动,如何选择有现实意义而又富有挑战性的问题是教师教学设计时的首要环节,接着是问题的展开、问题的解答和活动的总结。其实一次综合实践活动,就是让学生经历了选一选、问一问(选题),想一想、议一议、说一说(开题),试一试、做一做(做题),讲一讲、评一评(结题)。这样的四个环节就和科学家做课题研究完全一样,只不过他们的课题历时较长、难度更大、综合性更强而已。
目前，在应用“大胆尝试，体验互动，个性发展”课堂教学模式时，由于教师组织引导不当等原因，导致部分学生学习积极性差，存在“教师要我学，我不得不学”现象，学习态度消极被动。每次一至六年级学生素质检测中各年级数学学科总分在50分以下的学生人数占检测学生人数的比例高达10%到20%之间。部分数学教师在教学方法上，不是一问到底，就是一讲到底，对学生的要求是“一刀切”、“齐步走”、“整齐划一”……强调的是教师的意志，未能体现学生的主体性，导致“优生吃不饱，学困生吃不了”现象很严重，学生在数学学习中得不到全面发展，个性也得不到发展，甚至出现部分教师为抓学生的考试分数出现“堂内不足，堂外补”，这样既加重教师的负担，也加重了学生的负担。
在课堂教学中应用数学“四步教学”结构培养山区小学生自主学习能力研究，能转变教师的教学观念，改进教师的教法，能使学生从传统的“被灌输”、“划一”的学习环境中解脱出来，确保学生能真正成为学习的主人，主动参与数学学习，切实提高他们自主学习能力，进而能应用所学到的数学知识解决生活中的实际问题，并有效提高学生的数学综合素养。
一、课堂教学中实行四步教学
第一步：铺垫引入（5―7分钟）。在本环节中，教师首先准备一些基本的练习题，引导学生利用已有的知识去自主发现问题，从而用旧知解决新问题。其次是学法指导，指导学生自主观察课本中的主题图，通过观察主题图，获取数学信息，提出与学习内容相关的数学问题，例如在教学人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第31-32页的例题7〔商中间或末尾有0”的除法（二）〕时，学生根据数学信息提出平均每批有多少人这一数学问题。最后在教师的启发下引出所学内容的数学课题。
第二步：探究建模（20分钟）。一是在课前自主学习的基础上，让学生再次自主学习课本例题解决铺垫引入环节提出的数学问题，建立数学模型。例如在教学人教版《义务教育课程标准实验教科书》三年级下册第31-32页的例题7〔商中间或末尾有0”的除法（二）〕时，首先要求学生在课前抽时间先自主学习，而后在课堂上再次让学生自主学习即将要上的数学知识，知道要解决平均每批有多少人这一数学问题，应根据学生数除以分成批数等于平均每批人数这个数量关系，列出算式832÷4= ；通过自主学习课本尝试解决832÷4等于多少？在自学过程中如遇学不懂的地方同桌之间可以交流，也可以向老师求助。二是教师设计一道与例题同类的题让学生尝试性自主练习，检验学生自学情况，例如学生在自学了人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第31-32页的例题7〔商中间或末尾有0”的除法（二）〕的例题后教师设计一道615÷3等于多少。三是在教师引导下学生自主学习和尝试练习过程中发现被除数的十位不够商1，就要在这一位上商“0”这一数学模型。
第三步：练习巩固（13分钟）。通过练习来对所学的数学知识进行巩固。例如教学人教版《义务教育课程标准实验教科书》三年级下册第31-32页的例题7〔商中间或末尾有0”的除法（二）〕时，教师就可以设计624÷6=，218÷2=等这类题，让学生应用在探究建模中归纳出的被除数的十位不够商1，就要在这一位上商“0”这一数学模型来解决数学问题。
第四步：回顾小结（1―2分钟）。对本节课所学的数学知识进行回顾小结。例如教学人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第31-32页的例题7〔商中间或末尾有0”的除法（二）〕时，教师引导学生归纳总结本节课的内容是商中间或末尾有0”的除法，学会了被除数的十位不够商1，就要在这一位上商“0”等。
二、课堂教学中做好两个引导
1.引导学生在各个环节中学会自主学习，教给学生自主学习的方法。在数学自主学习的过程中，如果只是布置给学生自主学习的内容，没有相应的学法指导，是不可能达到预期目标的。多数学生自主学习时，往往只是走马观花，随便翻翻书，无什么成效。学生自主学习前，教给学生自主学习的目标和方法，引导学生学会自主学习。学生自主学习的过程中，教师与学生一起学习，提示学生什么时候该动手画、圈知识要点，标记哪些知识，要求学生多问“为什么”，并进行反复强化训练，使学生形成自主学习的习惯。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0051-02
“生本”教学是以学生为主体，让学生主动、自主学习的教学形式，它能有效改变教师灌输式的教学，让学生自主学习，使学生获得学习的动力；变“听懂了”为“学懂了”“会学了”，使学生掌握学习方法；变“他律”为“自律”，使学生获得自信，激发其内在的学习潜能。它贯穿四个基本流程，即：前置性学习―小组交流―班级汇报―总结巩固。那么，如何在“生本”教学中培养小学生的数学创新思维呢？
一、优化新授过程，营造创新机会
新授过程是课堂教学的中心环节，是学生获取知识、发展智力的重要阶段。教学中，教师要潜心进行教材教法研究，根据教材和学生的特点，认真组织新授过程，积极营造创新机会，诱发学生的创新意识。
（一）创新情境，诱发学生的好奇心
“好奇”是儿童的天性。“好奇心”是创新的潜能，是创新意识的萌芽。新授时，教师应创设各种情境，激发学生的好奇心。如在教学“如何判断闰年”时，本校教师就成功的做到了这点。他先让学生借助日历的年份进行判断，然后让学生随意报一个年数给老师，老师很快判断出来。不管学生报哪一个年数，老师都能对答如流，学生显得非常惊奇，很想知道其中的奥秘，求知欲望油然而生，老师讲解起来就事半功倍。可见，从学生的好奇点出发，创设富有悬念的情境，能激发学生的兴趣，诱发学生的创新潜能，从而推动他们不断地发现问题。
（二）营造思维空间，引导学生猜想
想象是创造性思维中不可缺少的因素，它是培养人的创造能力的一个重要方面，是科学发现的前奏。所以在设计新授课的过程中，教师要善于为学生营造猜想的空间，引导学生勤于猜想、敢于猜想、善于猜想。如教学人教版六年级数学下册《圆锥的体积》时，圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？可先让学生根据图猜猜看，其中也许有学生猜对，有学生猜错，教师先不要评论，因为对与错在此并不重要，关键是学生敢想，只要学生敢于敞开思维的大门，大胆设想，教学的目的就达到了。所以教师在探索新知的过程中要善于创设一个相对宽松的环境和空间，鼓励学生思考、讨论，自由想象，激发学生的创新意识。
（三）制造机会让学生进行发现和再创造
教师的任务是帮助和引导学生进行发现和再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。我们要认识到“一般的教师奉送真理，优秀的教师则教人发现真理”。所以在传授知识的过程中，教师要努力提供再创造的条件，充分调动学生的主观能动性，让学生通过有目的地观察、动手操作、动口讨论、动脑推理等去发现问题、解决问题，从而再创造出要学的知识，这样才有利于学生自我创新能力的培养。
二、精心设计练习过程，拓宽学生的创新空间
练习是课堂教学的重要环节，是巩固新知，形成技能技巧的重要手段，同时也是沟通旧知与新知的桥梁。教学时，教师要精心设计练习的内容，着力释放学生的创造潜能，培养学生的创新意识。教师在设计练习时，除基本练习外，还应设计一些开放型题目来拓展学生的思路，拓宽学生的创新空间。
1.一题多变训练。这类习题，主要是通过条件变换、问题变换、因果变换、情节变换等，使之变为更多的有价值、有新意的题目，从而获得一题多练、一题多得，使更多的知识得到应用，进而完善学生的认识结构，培养学生思维的灵活性。例如：“一个发电厂原有煤油2500吨，用去，用去多少吨？”本题可指导学生改问题为：①还剩多少吨？②用去的比剩下的多多少吨？③用去的吨数是剩下的吨数的几倍？通过这样的训练，沟通了分数应用题的内在联系，拓宽了学生的思维空间。
2.一题多解训练。这类题是一题有多种答案或一题多种解法。训练时，教师可以让学生分小组合作与探究，从不同角度、多途径去寻求解答方法。例如：“某服装店一天卖出80件羽绒服，上午卖出30件，每件羽绒服110元，照这样计算，下午比上午多卖多少元？”学生通过共同探究，得出了以下几种解法：①80×110-30×110-30×110；②（80×30）×110-30×110；③（80-30-30）×110；④80×110-30×110×2；⑤（80-30×2）×110。而在答解过程中，对于上述每一种解法，教师不要轻易评价其中的优劣，因为学生的思维能力是有差异的，每种解法代表不同层次的学生的思维方法和水平，只要解答正确都要给予肯定。教师要鼓励学生根据自身的水平和能力，自由取舍，选择适合自己思路的解法。一题多解训练，可以从多方面拓宽学生的思路，活跃学生的思维，同时也培养了学生思维的创造性。
3.开放性练习，培养学生的发散思维。练习是学生理解、巩固，深化知识，形成技能技巧，养成良好学习习惯的重要环节。数学技能通过练习逐步形成，数学能力通过练习得以提高。但大量的重复性练习会增加学生的负担，而合理必要的练习则能使学生获得真知，能力也得以发展和提高。例如，在教学人教版三年级数学上册《长方形和正方形的周长》后，笔者先设计一些基本题目让学生练习，使新知得到巩固；再进一步设计一些思考题，如：两个长方形，长12厘米，宽6厘米，①把一个长方形分成两个相同的正方形，每一个正方形周长是多少厘米？②把两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？③把两个长方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长是多少厘米？让学有余力的学生的智力得到进一步的开发。这样达到了在抓基础知识的同时，鼓励创新，发展思维的目的。
三、引导学生手脑并用，培养学生创新思维能力
教师应抓住小学生好动的特点，首先把他们的注意力吸引到课堂上来。教学时，笔者尽可能创设一种师生都来动脑动手的活泼气氛，让学生发挥学习的主体作用，并积极地探索新知。如，在教学人教版五年级数学下册《能被2、3、5整除的数》时，笔者先让学生自己动手制作“0～9”十张卡片，然后要求每个学生都用自己制作的卡片摆出一个能被2整除的数（几位数不限），结果学生摆出了几十个不同的数，接着让学生回答：“这些不同的数，个位上都是哪些数字？”“根据这些特点，你能得出一个什么结论？”这样的教学水到渠成，学生共同得出了答案，自然而然地达到了教学的目的。
四、引导学生自己探索和发现规律，提高学生的创新能力
在教学过程中，占中心地位的是“学”，而不是“教”，教应该服务于学，让学生在教师的主导作用下进行实际操作。自己去“发现”规律，自己去研究问题，有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神。在教学实践中，凡是遇到学生自己通过主观努力可以探索出来的概念、法则和公式等，笔者都给学生精心安排一组准备题或操作的学具，让学生沿着设计的教学主向自己去探索研究。准备题，有时是旧的概念、法则，有时是计算题和应用题。设计安排的准备题和学具一要注意新旧知识的联系，为新知识作铺垫；二要包括某种概念或计算法则；三要能激发学生的兴趣；四要能启发思维。
例如，在教学人教版六年级数学下册《圆锥的体积》时，笔者设计了一些准备题和学具：①一个圆柱体，底面积是10平方厘米，高8厘米，这个圆柱的体积是多少？②一个圆柱形的物体，底面直径是2分米，高5分米，求它的体积。③怎样计算圆柱体的体积？④让全班12个实验小组准备一套等底等高的圆柱和圆锥、与圆柱等底不等高和等高不等底的圆锥各一个，再加上一脸盆沙。对4道准备题的解答，就很好地为学生探索圆锥这一知识作下了铺垫，提高了学生的思维水平。
在小学数学教材中，无论“课改”前后哪种版本的教科书，一般都在每一章或每一节新授内容完成后机动安排1～2课时的整理和复习课，其目的就是帮助学生整理和归纳本章节所学知识，找出概念之间的内在联系，将平常所学孤立的，分散的知识串成线，连成片，结成网。构建知识体系，沟通所学知识之间的联系，发展思维能力，培养学生学习的兴趣，感受复习巩固，运用知识解决问题的乐趣。这样的整理和复习课就不再是旧知识的简单重复，而是在整理和复习的过程中有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。但是，身为数学老师的我们，不知开展过多少次整理和复习课的教学设计，也不知观摩或执教过多少节这样的数学课。至今，我仍然囫囵吞枣，没有找到新理念下如何开展小学数学整理和复习课的最佳教学策略。今天，再一次面对这个“十二五”教师继续教育的老课题，我又一次胆怯提笔，把自己的拙见跃然纸上，与您切磋，敬请赐教！
一、明确整理和复习课的三维目标，把握好数学教学的方向
三维目标的落实到位是衡量教学活动是否成功的标准，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的平台，也是师生对所学知识的定性把握和定量刻画，逐渐归纳总结，形成方法和理论，促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面全面、持续、和谐的发展。譬如：我们学完人教版四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》进行整理和复习时，首先让学生进一步理解和掌握小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，生活中的小数，以及求一个小数的近似数等等。然后自主构建，体验整理和复习，小组汇报进行评价，看一看哪个小组归纳整理的知识既详细又清楚。这样，学生陪伴着成功的喜悦，畅所欲言，养成了归纳总结，自我激励的良好学习习惯，自然巧妙地突破了本节整理和复习课的三维目标。
二、明确整理和复习课的学习过程，发挥学生主体作用，形成良好的知识体系
数学教学活动中的整理和复习课，一般都应该让学生自己动手、动口、动脑，对学习数学知识进行合作交流，共同探讨，达到巩固知识，培养能力，形成技能，产生良好学习习惯和理想教学效果。例如整理和复习“平面图形”时，先请同学们回忆我们已经学过的长方形，正方形，三角形、梯形、圆、扇形等平面图形，接着根据学生回答，课件展示或出示这些图形的实物，然后引导学生复刁和整理每种图形的特征，总结它们的意义，循序渐进地形成表象，得出各种图形的周长和面积公式。最后组织学生集体交流，练习拓展，复习巩固所学知识。这样，学生通过自己的归纳整理，把所学知识串联起来，让平面图形之间形成一个完整的知识体系。因而，又一次凸现学生的学习过程，以及情感态度、价值观、能力等方面的发展，帮助学生掌握整理和复习的方法，形成解决整理和复习课中的能力，真正让学生享受到数学教学活动的成功喜悦，从而更喜欢数学。
三、精心设计练习，充分发挥学生的主体作用！提高整理和复习的效率
“问题是数学的心脏”。好的问题能促使学生积极思考，由于整理和复习课一般都是对旧知识的回顾与查漏补缺，学生往往认为自己懂了，产生厌烦情绪，不易带入积极思考的学习境地。这就要求执教者进行精心设计，突出重点、激发兴趣，点燃渴求知识的欲望，更好地让学生在练习中展示出他们的思维过程，帮助学生温故而知新，最大限度地发挥学生的潜力，提高整理和复习课的效率。例如，在整理和复习人教版六年级数学下册第五单元数学广角一抽屉原理时，教学中要让学生初步经历“数学证明”的过程，鼓励学生借助学具，实物操作或画草图的方式进行“说理”练习。首先出示填空题：我校有30名学生是2月份出生的，那么其中至少有（）名学生的生日是在同一天。学生通过回顾已学过的知识，感受数学就在身边，油然而生地引入整理和复习课的内容。这样，不但调动了学生的学习兴趣，反而让他们感到好奇，而且保持愉快的心情很快填上正确结果是2名学生的生日在同一天。然后出示判断题：某年的一月，有四个星期一和四个星期五，那么这一年的一月一日是星期二。这句话是否正确？学生仍然会分析，比较题目中所包含的意思，再经过自主探索，合作交流，可能会用“列表法”推理，或用排除法加以理解，当然就会不约而同地验证出这句话是正确的。接着采用选择题：9个球队参加足球比赛，每2个队都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？（备选答案：A、9；B、1 8；C、3 6）学生通过观察、猜测、推理、甚至把9个球队变通为9个点，每两支球可构成一条线段，9支球队就是8段，这样用求和公式“点子数×段数÷2”就会找出正确的答案。即9×8÷2=36（场），也就是选C。最后，综合应用拓展思维题，巩固和复习“抽屉原理”的所有知识，达到沟通知识的联系，感受整理和复习课中的魅力，调动学生求知的激情，进一步提高学习的效率。
总而言之，在今后的整理和复习课中，执教者必须遵循因材施教，合理教学的原则。即要有计划、有条理、有针对性地全面整理和复习数学知识，又要让学生多边互动，合作交流，主动地发展。真正体验像小学数学专家吴正宪老师曾经说过的那样：“知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值，只有穿成美丽的项链，才会价值连城”。因此，学好数学必须善于对知识进行整理和复习，特别关注能力的培养，并把这种传媒方式贯穿到课堂教学的始终，以便确保在新理念下小学数学整理和复习课的教学过程沿着最佳的轨道运行，快捷获取理想佳绩。
一、创设情景，再现知识
由于复习课中的知识是学生已经学过的，为了激发学生的兴趣，教师应该在复习课伊始，创设一定的情景，激发学生产生复习的愿望，或直接呈现已经学过的知识（一般此时的知识都是零散的，不系统的），然后提出要求，寻找这些知识之间的联系。要根据学生的不同情况和不同的教学内容来组织复习。
一般来说，对于毕业班的学生，放手让学生自己整理复习，鼓励学生用自己的方法进行复习，或者借助于同学之间的相互交流，小组复习，再加上老师适时点评，这样收效较好。
比如，对于立体图形的表面积与体积的有关知识，可以让学生自己总结公式、易错点，甚至可以让其练习自己出题要求涉及表面积、底面e、体积及容积等知识，孩子们不得不考虑周全去深入复习这些知识间的内在联系。
二、面向全体，兼顾差异
不同的生活积累和知识积淀，就会有不同的思维方式和解决问题的策略。从面向全体出发，才有可能为有特殊才能和爱好的学生提供更广阔的活动领域和更多的发展机会。1.提出差异性要求。对学有余力的学生提出更高的要求，鼓励他们向灵活题、较难题挑战：对学习暂时有困难的学生降低难度，促使他们体验到成功德喜悦。如图形面积的计算，要求学生能正确计算平面图形的面积，知道面积公式是如何推导出来的。对学有余力的学生提出你能找出这些平面入行面积计算公式之间的联系吗？经过思考，得出平行四边形、三角形、梯形都是从长方形的公式推导出来的。2.布置差异性作业。对已经学好、学充分的学生可以选择性地做一些习题，以腾出更多的时间来探究更加灵活的、富有挑战性的问题：而对学习暂时有困难的学生，可以少做一些作业，或者降低作业的难度，让他们也有机会体验成功。同时建立错题登记簿，把错误的或不清楚的习题进行记录，重新训练，使难点和疑点及时得到解决，收到实实在在的成效。
三、精讲巧练，系统整理
要想“精讲巧练”，我们就找出教学重点，这是精讲巧练的前提。课前教师应通过测验、练习或课堂提问等形式，对相应的知识内容进行检测，通过分析、诊断得出复习重点，确定知识点。然后，再围绕确定的知识点备好课，搜集典型例题，围绕例题进行精讲，讲清楚题目设计的意图，讲清楚考查的相关知识内容，讲清楚做题思路，讲清楚解一题方法和技巧。同时引导学生进行归纳、提炼，化难为易，化繁为简，深入浅出地突破难点。如“因数和倍数”的整理和复习中包含有“自然数”、“整数’、“质数与合数’、‘偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着我们可以提出要求，小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。当学生搜集到与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义后，重要的不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。
教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。我们要尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。
四、关注试题，引导学生综合应用
“数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。”复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，多联系学生的日常生活解决实际问题，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。学生学习数学的兴趣浓了，也尝到了创造思维带来的乐趣。
现实生活中人们遇到的生活中的数学问题，所呈现的信息往往是复杂的，条件和问题往往是隐含在杂乱无章的信息中，是客观随意的。所呈现的答案可以是丰富多彩的。因此，复习也力求贴近学生生活实际，要求复习题内容、题型不局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。问题的呈现形式要开放，可以是情境图，表格式、统计图等等新颖的方式呈现。考虑到潜能生，复习题的选择力求层次性，从易到难、从简到繁，阶梯排列。对不同层次的学生要提出不同的要求，定出不同的标准。同时，设计一些条件多余的，或答案不唯一的，或可以有不同解决问题策略的开放题，有利于不同水平的学生展开发散思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的合情推理能力和创新意识。
关键字：数学建模；思想；问题
在新《数学课程标准》中，首次提到了数学建模的概念。什么是数学模型？
数学模型一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的教学结构。实际问题的解决往往在很大的程度上取决于我们所建立的数学模型的好坏。因此，数学建模的核心和灵魂就是舍去实际问题中的一些无关紧要的东西，将实际问题转化为数学问题。可以说，数学建模的过程是一个“创造”的过程。下面我就自己教学实践谈谈如何在教学中渗透数学模型思想的。
一、在解决实际“问题情境”时，感知数学建模思想。
在解决实际“问题情境”时，对培养学生的数学建模能力是不可思议的，这种形式的数学建模活动更能体现应用数学的价值。下面，我们就以四年级数学下册的“植树问题”为例，试作分析：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少树苗？首先明确：让学生边读，边圈出关键词语：只有一边植树，两端要栽。思考：路的长度为100米、每两颗树之间的间隔不变、都是5米。可以将路的一侧看成一条线段、将路边的小树看成是这条线段上的一些点，（帮助学生画线段图）于是生活问题就转化成了一个数学问题：一条长100米的线段上，（两端也算）每隔5米取一个点，可以取多少个点？
可以先让学生动手试着画出线段图，当学生成功的画出线段图后，已经初步建立起了这个“植树问题”的数学模型。
学生通过分析，比较，总结概括出“植树问题”的数学模型：
植树棵数= 间隔个数 + 1（两端都植树）
引导学生进一步抽象、概括我们的数学模型：
N = a+1（两端都植树）
在此基础上，我们可以用类似的方法进行探究，建立起：N = a-1（两端都不植树）
N = a （只有一端植树）
至此，我们已经建立好了“植树问题”不同情况下的数学模型。再让学生运用数学模型解决实际问题，比如小手的间隔，路灯的间隔、楼梯的间隔等等。
以上可看出：在解决实际“问题情境”，能让学生经历一个完整的数学建模过程，对学生数学建模能力和应用数学的意识的培养是很有价值的。
二、在参与探究中，主动建构数学模型。
有这么一道题：爸爸比小明大26岁，小明今年8岁。问爸爸今年几岁了？学生很容易就能列式：26+8=34 （岁）。我进一步追问：7年以后呢？20年以后呢？而后引导学生分组探究爸爸与小明之间的年龄关系。学生很容易就能计算出7年后、20年后爸爸的年龄。我进一步引导：如果Y表示爸爸的年龄，用x表示小明的年龄，你能用一个式子表示出爸爸与小明之间的年龄关系吗？学生汇报：Y=x+26；Y-x=26；Y-26=x
至此，我继续深入追问：这三个式子里的字母可以取哪些数？字母Y可以取150吗？为什么？学生大部分都知道因为人不可能活到170多岁。
在不断的合作学习中，学生的探究性学习的过程不正是数学建模的过程吗？
三、在解决问题中，拓展应用数学模型。
小学数学建模一般是把教学的重点放在这个教学过程的前半部分，即“现实情境—建模活动—建立模型—实际应用”，从而加强了学生对数学模型的意义构建，并在此基础上把数学模型应用到现实生活中。如在教与学新课标六年级数学上册数学广角《鸡兔同笼》时是这样构建数学模型的：
师：有这样一首儿歌：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。思考：这道题和“鸡、兔”有联系吗？
生：狗和兔一样的，有四只脚。人和鸡一样的，都是两只脚。
师：那这道“人犬同游”问题会解决吗？
古人法：190÷2-55=40（只）……犬 55-40=15（个）……人
假设法：（190-55×2）÷2=40（只）……犬 55-40=15（个）……人
师：回想一下，从“鸡兔同笼”到“人犬同游”，你发现了什么呢？
生：“鸡兔同笼”可以表示好多种和“鸡兔同笼”相同的情况。
师：是啊，鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题，它就好像是一个模型！我们可以找到很多它的影子。
因为六年级面临全市统考，所以六年级的师生拧成一股绳，在寒冷的冬季里，师生们早上提前半个小时冒着寒风到学校，晚上推迟半个小时回家，多年的伏案劳累，让老师们疲惫不堪，但老师们还是克服自身身体状况欠佳之苦，家中琐事之繁，他们心中想的就是少给学校添麻烦，少给组内增加负担，不能耽误学生课业进度，每位老师都有一颗为忠于职守的心。亲爱的读者，小编为您准备了一些六年级毕业班工作总结，请笑纳!
六年级毕业班工作总结1光阴荏苒，转眼间一学期又悄悄溜走了。我们六年级组12位教师在学校领导的关心下、同事们的共同努力下，以学校工作计划为指导，围绕学校各项中心工作，团结、合作、踏实、进取各方面均有了一定的进步。现总结如下：
一、情感教育，呕心沥血育桃李
学校无小事，处处有教育;教师无小节，事事为楷模。夏校长是六年级的带队行政领导。在夏校长领导下，我们年级组的老师相互配合，经常谈论全年级学习，纪律情况，这样既可以及时了解各班各科学生思想动态，学习动态，又能集思广益，解决问题。毕业班学生学习任务重，他们面临着升学，承受的心理压力特别重，这压力有来自于教师、家长的期盼，也有来自于自身的考试焦虑。如果不重视对他们进行心理健康教育，就可能造成事倍功半的效果，我们每位老师也深知这一点，需要以自己最大的努力，多付出的时间与精力是我们与其他组不同的地方吧。在情感教育上也下了许多功夫，对学困生做到了有爱心、细心、耐心。在教育教学上，提问优先，作业批改优先，表扬奖励优先。对待学困生，我们不歧视，不放弃，有效地保证了学困生成绩的提高。我们年级组教师每天注重课间巡视，进行全年级卫生，纪律，行为监督，发现问题及时指出纠正，对违纪现象批评教育，保持良好的学习环境和教学秩序。不论是班级卫生管理工作，还是楼层值日、每个星期五的卫生大扫除，经常得到校领导的表扬。
二、乐于奉献，团结互助显和谐
我们年级组每位教师都能严格遵守学校的各项规章制度，热爱教育事业，努力做到教书育人、为人师表，热爱学生、关心学生。为了那群即将毕业的学生，我们的龚珍娥老师高血压犯了，谈学梅老师手臂肌肉拉伤，连年纪轻轻的李玲、杨艳平老师也累倒在讲台上被家人送往医院;六年级罗细建老师，在杨艳平老师住院期间，一个人忍受着颈椎疼痛既当爹又当妈的把六(1)班管理得井井有条;还有年纪轻轻的余娟老师，克服路途遥远尽心尽力做好本职工作;我们新加入的邵义云、尹传力、杨贵珍、叶爱荣老师更是处处为我们年级组考虑，在做好自己本职工作的同时还积极主动协助其他同志共同做好办公室工作;吴小霞老师身兼2职，既忙电教工作又抓班级工作，做到两不误;喻惠平老师既风雨无阻下乡支教，又带好年级教学与办公室管理工作。因为六年级面临全市统考，所以六年级的师生拧成一股绳，在寒冷的冬季里，师生们早上提前半个小时冒着寒风到学校，晚上推迟半个小时回家，多年的伏案劳累，让老师们疲惫不堪，但老师们还是克服自身身体状况欠佳之苦，家中琐事之繁，他们心中想的就是少给学校添麻烦，少给组内增加负担，不能耽误学生课业进度，每位老师都有一颗为忠于职守的心。我们年级组教师是一个不可分割的集体，大家无论是在工作上，还是在生活上，都互相关心、互相帮助，荣辱与共，是一个团结、和谐的团队。年级组无论是开展教师活动，还是学生活动，大家都鼎立支持，竭力配合。正是有了这样一个乐于奉献的集体，六年级组本学期的各项工作才开展得这样有声有色。
三、爱岗敬业，辛勤耕耘结硕果
一份耕耘，一份收获。在转瞬即逝的一年里，我们年级组的老师与同学硕果累累：邵义云老师参加了全国数学优秀骨干教师国培训练，荣获了优秀学员称号，学校首届班主任大赛说课才艺获二等奖，省级校园文化建设主题论坛一等奖，如何加强班级文化建设市级数学论文二等奖;李玲老师获学校首届班主任大赛说课一等奖。尹传力老师获学校首届班主任才艺比赛一等奖，市级班主任能力大赛二等奖，尹老师既担任了毕业班的班主任工作，还担任了学校乒乓球训练队，他不仅把班级工作搞得有声有色，还让校乒乓球队学生们变得身体强壮，聪明睿智，充满活力，在这次乒乓球训练市级取得可喜成绩;喻惠平老师笔耕不辍，先后在市省内各大报刊杂志上发表文章58篇，多次参市文联、市作协组织的各类活动，在鄂州市作协、鄂州市群艺馆、鄂州周刊、《江南风》杂志社联合举办“喜迎十，激情抒跨越”为主题的征文活动中，荣获三等奖，在市中小学教研教学课内比教学现场课比赛获一等奖，录像课在__中国教育技术协会中小学专业委员会小学协作研究会第二十三届年会“三优”活动中，荣获三等奖。六(2)班刘昊东刘旭东同学荣获市小学生运动田径比赛第二名;六(1)班江锦鹏同学荣获市小学生运动田径比赛第四名;六(1)班汪莹同学获市小学生运动女子田径比赛第一名。夏校长更是身先士卒，常常不定时的到各个班给学生加油鼓劲，关注学生语数外学习情况与身心发展。她观察细微，常常有效地指引年级组的老师进行教育、教学活动。忙忙碌碌的一学期即将结束，我敬佩六年级组员丰富的教学经验，更敬佩组员们吃苦耐劳、默默无闻、不图名利的奉献精神，团结协作精神。虽然我们没有取得什么傲人的成绩，但我们深信，在今后的教学探索之路上，将会取得更大的成绩。
六年级毕业班工作总结2时代进步“君子”好求，看在眼里喜在心头;社会潮流有喜有忧，厌学情绪倍感忧愁;留守儿童性情孤独，学生早熟思想难留。这是农村学生成长的一个真实写照。我工作十几年了，也跟了几届毕业班了，与以往的毕业班相比，感触是非常深刻的。针对此情况，根据学期初的工作计划，结合学生实际，本学期我着重抓了以下几个方面的工作。
一、加强思想教育,确立奋斗目标。
加强思想教育是班主任工作的重要方面，也是班级工作的重点。首先要关心爱护学生，再对他们进行思想品德教育。教育他们热爱祖国，树立为中华的振兴而奋发向上的思想。班集体的共同奋斗目标，是班集体的理想和前进的方向，班集体如果没有共同追求的奋斗目标，就会失去前进的动力。所以，一个良好的班集体应该有一个集体的奋斗目标，形成强大的班级凝聚力。作为班级组织者的班主任应结合本班的实际，制定出班级的奋斗目标。在实现班集体奋斗目标的过程中，要充分发挥集体每个成员的积极性，使实现目标的过程成为教育与自我教育的过程，每一集体目标的实现，都是全体成员共同努力的结果，要让他们分享集体的欢乐和幸福，从而形成集体的荣誉感和责任感。因此，我给同学们制定了班规和一日常规，结合《小学生守则》和《小学生日常行为规范》进行有效的教育。使学生认识到自己所做的行为规范和不规范，直接影响到班级的集体荣誉。这样增强了学生的集体荣誉感。
二、一视同仁，严格要求
师爱是最神圣的，其神圣之处在于它有很强的原则性和崇高的使命感。正如马卡连柯所说：“如果没有要求，那就不可能有教育。”教师要做到爱而有度，严而有格。
热爱学生与严格要求相结合应是教育的基本准则，让学生体会什么是真诚的爱，用实际行动去爱，但面对各种因素，我们必须做到对学生的爱要一视同仁。学生对老师的态度是很敏感的，一句亲切的话语投到学生的心中，会激发他们的上进心和敢于同困难作斗争的必胜信念。同时，对于他们所犯的错误，决不能随便放过，要帮助他们究其病因，以便彻底杜绝。
一位合格的班主任不仅能做好优秀生的工作，而且更应该做好后进生的转化工作，班主任对后进生要动之以情，晓之以理，激发他们的上进心，增强他们克服困难的勇气，使后进生尽快地赶上去，决不能对他们恶语相伤，决不能有半点轻视的态度，更不能置之不理，也不要用同一标准把他们与优秀生比较。否则，会挫伤他们的自尊心，使他们与老师产生敌对情绪，而达不到教育的效果。
三、信任学生，尊重学生
渴望理解，渴望信任是人们的一种正常需要。对于少年儿童来说，信任更是推动其上进的力量。班上也有几位同学在学习上有些困难，特别是那些父母外出打工留守在家同学，因为缺少父母的关爱，性情变很孤僻，而没有上进心，导致学习目的不明确，责任监护的爷爷奶奶或处公处婆过于溺爱，教育方式不正确，造成了学习成绩及各方面都比较差，常受到同学们的鄙视。像这种情况和学生，不仅亲近他们，尊重他们，在学习上耐心引导，生活中热心关怀，经常同他们交谈，而且要了解他们的思想状况，抓住时机，尽量做到多表扬，多鼓励，多给他们改错的机会，树立自信心，使他们感受到来自各方面的帮助，尽快提高学习成绩。
四、注重家校联系工作
班主任只凭自己的威信和力量是不可能取得教育成功的，对学生教育离不开家长的配合。特别是小学毕业班，更要重视与家长的沟通，坦诚相待，使学校和家长对学生的教育有一致的要求和态度，并时常同他们交换意见，帮助家长共同对待孩子的进步和存在的问题，同家长达成共识，充分调动家长的积极性，配合学校教育好孩子。在本学期中，由于自己在学生和家长之间穿梭，与学生建立很深厚的感情，也把许多学生从悬崖边拉了回来，思想转化了，学习成绩提高了。本学期召开家长会议1次，家访40余人次，与学生交心谈心50人次，转化学生2人，得到了学校和家长的好评和肯定。
有人说：“要给人以阳光，你心中必须拥有太阳。”班主任是教育者、领路人。只要我们心中拥有太阳，洞悉学生的心理，对学生教育动之以情，晓之以理，持之以恒，和风细雨，定然润物无声。工作就会做得更好，实现著名教育家叶圣陶说的“教是为了不需要教。”学生就会自尊、自立、自律、自强。
六年级毕业班工作总结3随着小学毕业水平考试的结束，本学期的教学工作也步入了尾声。一学期来，我顺利地完成了六年级下册教科书的教学。但这一学期跟其它学期不一样，因为这一学期不但要完成这学期的教学任务，还要进行整一个小学阶段的系统复习。
复习是教学活动的重要环节，是教师带领学生将所学全部知识进行整理，查缺补漏，使学生对所学知识进一步巩固，掌握得更加扎实，所以组织复习是提高教学质量的关键。下面结合本校英语教学实践，谈谈合理有效组织复习的“五要”和“五忌”。
一、要目标明确，忌盲目施教
教师们要充分认识复习的关键性作用，认真对待复习，纠正复习就是简单地领着学生读读写写背背考考的错误思想。教师要吃透教材，制定详细的复习计划;利用多长时间进行复习;复习内容有哪些;学生要掌握的重点、难点有哪些;采取什么措施有效地组织复习;学生对各部分内容的听说读写分别达到什么要求等等，从而做到心中有数、目标明确。
二、重扎实有效，忌走马观花
课堂教学是提高教学质量的主渠道，上好复习课是提高复习质量的关键所在。一般来说，复习时先是"通教材"，逐课对单词、句子、语法、课文、对话进行特别强调巩固。在通教材过程中教师要吃透教材，把握重难点，明确任务：单词音、形、义;句子听、说、读、写;对话背诵、理解;语法简单的概括总结、讲解。教师在复习每一课时，从单词、句子的听写，到对话的熟读、背诵，要求学生当堂掌握的一定不能拖到课后，今天需要解决的务必今天完成。
三、重自主学习，忌教师串讲
有的教师在复习过程中反复讲解重难点，事必亲恭，累得够呛，效果却并不理想。新课程理念倡导在教学中培养学生的自主学习能力，所以我们开动脑筋，变换方式，调动学生的学习积极性，合理推行小组学习，让学生当学习的主人。小组学习在课堂、课后均可进行，记分小组长检查背诵、听写等并记分，本组小组长则督促组员，进行一帮一学习等，这样做既保证了效果，教师又轻松了很多。同时根据合作小组的学习情况实行月评、学期评，每月评选星级小组、星级小组长，颁发星级标志;学期结束则评选优秀小组、英语小明星，合理有效的评价方式让学生始终坚持高昂的学习积极性。
四、要灵活创新，忌呆板教条《小学英语教学基本要求》中规定小学阶段不讲解语法，但我们是这样理解和实施教学的：虽然不要求讲解语法，但简单地向学生渗透一些语法知识能够帮助学生更好系统地把握所学知识。所以我们对两种常用的时态(一般现在时、现在进行时)，三种句式(特殊疑问句、一般疑问句、选择疑问句)，be动词(am，is，are)，名词单复数，动词的第三人称单数形式等都进行了简明扼要的讲解。特殊疑问句重点让学生掌握疑问词：where，when，what time，who，whose，what，how， how many，how much，how old， what color，what why，明确问什么用哪个疑问句，能够进行区分。一般疑问句让学生明确开头的引导词是：be动词或do，does等，回答一般是yes或no。选择疑问句要选择其中一个答案回答。语法讲解要注意把握度，不要给学生上成纯粹的系统的高深的语法课，学生往往很难理解，难以取得理想效果，最好是结合课本实际简单明了的举例讲解，既帮助理解课本，又明确一定的语法规则，让学生能够活学活用。
六年级毕业班工作总结4班主任工作是琐碎，繁忙的，然而做好班主任工作是一个好教师的标志，也能从中体验到做教师的快乐。著名的教育改革家魏书生曾这样说过：”班级像一个大家庭，同学们如兄弟姐妹般互相关心着、帮助着，互相鼓舞着、照顾着，一起长大了，成熟了，便离开这个家庭，走向了社会。”一个良好的班集体对每个学生的健康发展有着巨大的教育作用。形成一个良好的班集体，需要每一位班主任做大量深入细致的工作。接下来就这一学期的班主任工作作一个汇报
一、加强思想教育,确立班集体的奋斗目标。
加强思想教育是班主任工作的重要方面，也是班级工作的重点。首先要关心爱护学生，再对他们进行思想品德教育。教育他们热爱祖国，树立为中华的振兴而奋发向上的思想。班集体的共同奋斗目标，是班集体的理想和前进的方向，班集体如果没有共同追求的奋斗目标，就会失去前进的动力。所以，一个良好的班集体应该有一个集体的奋斗目标，形成强大的班级凝聚力。作为班级组织者的班主任应结合本班的实际，制定出班级的奋斗目标。在实现班集体奋斗目标的过程中，要充分发挥集体每个成员的积极性，使实现目标的过程成为教育与自我教育的过程，每一集体目标的实现，都是全体成员共同努力的结果，要让他们分享集体的欢乐和幸福，从而形成集体的荣誉感和责任感。因此，我给同学们制定了班规和一日常规，结合《小学生守则》和《小学生日常行为规范》进行有效的教育。使学生认识到自己所做的行为规范和不规范，直接影响到班级的集体荣誉。这样增强了学生的集体荣誉感。
二、注重培养正确舆论和良好的班风。
一个良好的班集体要形成正确的舆论和良好的班风去影响、制约每个学生的心理，规范每个学生的行为。正确的舆论是一种巨大的教育力量，对班级每个成员都有约束、感染、熏陶、激励的作用。因此，班内要注意培养正确的集体舆论，善于引导学生对班级生活中一些现象进行议论、评价，形成”好人好事有人夸，不良现象有人抓”的风气。因此，我注重学生的行为规范，抓典型，树榜样，在班级中开展评比激励机制，形成互争互赛的竞争氛围，让学生通过竞赛看到自己的闪光之处，明白自己的不足和今后努力的方向。这学期，班中有个别同学食堂中饭不吃，到小摊小贩那里去买包子等零食吃，我就让大家开展一个小小讨论会，让大家一起来谈谈为什么不能在小摊小贩那里买东西的原因，谈谈其中的利与弊，让那些同学明白学校、老师这样做的原因是什么，从而养成自觉遵守学校规章制度的好习惯。
三、注重干部队伍的培养，实行班级管理民主化、细致化。
有句话说：“抓在细微处，落在实效中”，班主任工作只有细致入微，才能使班级管理见成效，而在细致管理基础上还应充分发挥民主。班主任要有意识的让学生参与管理，创设各种表现机会，充分调动全班每个同学的积极性，形成民主管理气氛使学生自我表现心理得到满足，民主意识得到培养，管理能力得到增强。班干部既要有管理能力，又要民主管理。因此每个干部都要清楚地明白自己的职责，
及时认真的完成每一项工作。在班干部中，我定期开展批评和自我批评，让大家意识到当班干部不是为了一时的光荣，应该更加以身作则，成为班级中各方面的示范。对于各方面不太自觉的同学，我请小干部和他们结成手拉手小伙伴，班干部进步的同时也要帮助这些后进生一同进步，效果比较明显。
四、开展活动，培养学生能力，增强班级的凝聚力。
集体活动能发挥娱乐、导向、育人的功能，又能充分体现素质教育。班主任要积极组织、参与学校各项有意义的活动，在活动中，促进学生相互关心，尊重理解和协作的关系，积极参与学校组织的各项竞赛活动。因此，本学期，我根据学校大队部的要求，根据学生的兴趣、爱好，结合”我能行”活动，在班内开展了”智力”比赛、小品表演……要求学生小组合作、同学合作共同完成任务。通过活动，学生的合作能力得到了提高，增进了同学之间的友谊，学生对这类活动兴趣盎然，积极地投入到班级活动中去。长此以往，就会不自觉地喜欢上这个集体。
五、注重家校联系工作
班主任只凭自己的威信和力量是不可能取得教育成功的，对学生教育离不开家长的配合。我重视与家长的沟通，坦诚相待，使学校和家长对学生的教育有一致的要求和态度，并时常同他们交换意见。家访是学校与家长联系的重要途径，我高度重视，帮助家长共同对待孩子的进步和存在的问题，同家长达成共识，充分调动家长的积极性，配合学校教育好孩子。家长都忙于工作，跟孩子的沟通更少，所以我们更要做好家校联系工作。
有人说：“要给人以阳光，你心中必须拥有太阳。”班主任是教育者、领路人，只要我们班主任心中拥有太阳，洞悉学生的心理，对学生教育动之以情，晓之以理，持之以恒，和风细雨，定然润物无声。我们的班主任工作就会做得更好，实现著名教育家叶圣陶说的“教是为了不需要教。”我们的学生就会自尊、自立、自律、自强。
六年级毕业班工作总结5又一个学期就这样结束了.迎来了盼望已久的寒假.
时光飞逝，斗转星移。回首这半年的点点滴滴，朝朝暮暮，心中顿生了许多感触。这半年中经历的每一天，都已在我心中留下了永久的印记，因为这些印记见证我这样一个新生的成长。在过去半年的内，通过不断地学习，我收获了很多.时间就是这么无情头也不回的向前走着，而我们却在为了不被它丢下死命的追赶着。是的，谁都不想被时间丢下.而我们也随着时间的流逝一点一点的成长.而美好的纯真随着风雨的磨灭化成了成熟.或许这正是成长的代价.回想自己还是考生的那段日子，显得是那么的遥远。我在憧憬中懂得了来之不易的珍惜;在思索中了解了酝酿已久的真理;在收获后才知道努力的甜美。突然觉得自己似乎明白了许多事情，但是仔细琢磨后又不尽然……原来过去所见所识都是那么的偏见而又肤浅，以前的天真似乎在一瞬间幻化成无知和可笑，我想谁又不是这样的呢?或许在以后也回嘲笑现在的渺小……我们不得不笑着回首我们所走过的路.
出勤情况：请了一次病假.拉下一天的课希望下学期争取做到全勤本学期没有迟到的情况。
在日常生活上：以前我是一个衣来伸手饭来张口的小孩子，而通过学习生活和这半年老师和同学们的帮助，使我养成了独立性，不再娇生惯养，现在我已经能做一些力所能及的家务了。
在学习上：我深知学习的重要性。面对二十一世纪这个知识的时代，面对知识就是力量，科学技术是第一生产力的科学论断，我认为离开了知识将是一个一无是处的废人。以资本为最重要生产力的"资本家"的时代将要过去，以知识为特征的"知本家"的时代即将到来。而中学时代是学习现代科学知识的黄金时代，中国的本科教育又是世界一流的，我应该抓住这个有利的时机，用知识来武装自己的头脑，知识是无价的。首先，合理安排时间，调整好作息时间，分配好学习、工作、娱乐的时间。时间是搞好学习的前提与基础，效率和方法更为重要。其次，要保质保量的完成老师布置的作业，老师布置的作业一般是她多年教学经验的总结，具有很高的价值，应认真完成。认真对待考试，考前认真复习。另外，积极阅读有关书籍和资料，扩大自己的知识面;经常提出问题，与同学讨论，向老师请教;搞好师生关系，师生相处得融洽和睦;抓住点滴时间学习一些其它专业领域的知识，知识总是有用的。在这学期的期中考试中，尽管取得一些成绩，但离心中的目标还很远，仍需继续努力，抓紧自己的学习。知识无止境，探索无止境，人的发展亦无止境，我还有很多的知识需要学习。
在纪律方面：基本可以做到：尊重教师，同学之间可以真诚相待;能遵守学校各项纪律，遵守公共秩序，遵守社会公德;不迟到、不早退、不旷课;上学穿校服;举止文明;有良好的卫生习惯，不乱扔废弃物。
作为学校课改第一责任人的校长，可在尊重教师自身条件和主观愿望的基础上，构建多样化的校本教研方式，努力让教师将内化的理念外显成行为，助推教师渐入课改佳境。下面，以笔者所在学校工作实践为例，浅述扎实推进课改，促进教师专业发展的几种有效途径。
一、 专题攻坚：充分发扬民主，让理论与实践落地课堂
写真镜头：星期一下午，至德小学五六年级组十四位语文教师正聚集在一个小会议室里，针对当日上午五年级汪萍和檀英两位老师分别执教的《爱如茉莉》、《月光启蒙》这两节研修课进行研讨。他们着重围绕两位教师教学中“读的指导方式和策略”展开深入细致的交流。除了帮助点出少许教学缺憾之外，同事们基本认可两位教师的课堂表现，认为她们成功汲取和传递了“正能量”，在课堂上很好地体现了近期专题学习中获得的经验，比如，能指导学生读有层次，读有坡度，读有指向，读中随机激励评价，等等。“读的指导方式和策略”就是他们这次课例研修的专题。
自开展专题研修活动以来，至德小学的教师们开始尝到校本教研的甜头，尤其是围绕专题，将教师“家常课”的课例与理论学习相印证，使枯燥的研究活动变得生动起来，教师们都乐于参与其中。
每学期开学前，学校向全体教师征集课改中亟待解决的难点议题，并组织人员筛选提炼出最有代表性、最有价值的系列探究话题，我们将其简称为研修专题。例如，曾经提炼出的全校性研修专题有：如何帮助学习共同体的小组长当好小主持人，如何在教学中科学使用“积分”奖励措施，如何应对展示课教学中的冷场等；语文学科研修专题有“教学目标的确定与教学内容的安排”、“如何解读文本”、“读的指导方式和策略”、“随文练笔技巧”等；数学学科研修专题有“巧用身边资源替换教材中例题”、“数学课的提问技巧”、“如何指导学生在结课前汇报学习收获”、“借助多媒体辅助数学教学的有效方式”等。由于这些研修专题“小”而“实”，便于研究和攻坚，又因源于教师的民主推荐，所以比较接“地气”。
专题确立后，各学科组召开会议，按难易程度和缓急性质商定好有序的研修“路线图”，并将全校性研修专题纳入其中。接着，按“规模适度、学段同修”的原则，组织同学段教师围绕阶段专题目标开展集体学习活动，学习内容由本学段教师或组长推荐选择，包括前沿理论、专家文章、名家教学实录等。
理论学习只有紧密结合工作实践才能激发活力，理念只有“落地”课堂才能充满张力。各学段组紧扣专题学习落脚点，让每人拿出一节常态课，作为原生态课例供组内研讨。无论是组内磨课、上课，还是评课，每位教师都认真对待，坦诚交流，最终在集体努力下攻坚克难，获取经验与成果。
学校还引导教师勤于积累，及时将学习和研究收获整理成文，以随笔或论文形式发表于校园网站博客、校刊及有关杂志，供大家分享和借鉴。这些举措极大地提升了教师的理论、实践与反思水平。
二、 观诊课堂：借力外援，针对教师课情开出“良方”
写真镜头：3月中旬，至德小学邀请了县市有关学科教研员、兄弟学校特级教师和省级教坛新星组成的18人专家指导组，分成六个小组深入语文、数学、综合学科课堂听课，然后召开座谈会，与授课教师对接、沟通……通过交流，小张老师认识到今后可继续发挥自己教学语言简洁、风趣等优势，但在对学生阅读体验与语言训练方面还要引起足够重视；小林老师意识到自己的课堂教学流程规范，层次清晰，但需在数学生活化与情境化上下功夫，并在专家指导下学到了几个管用的招术；小占老师说，自己以前上课时课时目标不明晰，有些随意，现在被专家点中要害，自己明白该怎么进行目标定位和落实了……
要想持续推进课改，必须全面了解教师的真实课堂教学状况，为科学决策提供依据。为了“把脉”全体教师的课堂教学，查找问题，并开出“良方”，对症“调理”，学校借力外援，特意邀请了专家组来校进行观课诊断。专家组先认真听取各学科教师的常态课，然后及时面对面与其交换看法，提出建议，并帮助他们答疑解惑；上课教师则虚心听取专家和同伴意见，厘清模糊认识，寻求突破自身局限的良策。
学校通过诊断课活动，剖析教师存在的共性和个性问题，明确今后努力的方向，拿出集体和个人的改进意见，帮助教师反思进步，弥补不足。与此同时，活动中梳理发现各学科组、各学段组集体和个人的教学长处，通过学校大会领导层的赞赏激励以及校刊专版的宣传推介，使每位教师都因自身优势的被发掘和被赏识大大增强改变和优化自己教学行为的信心与决心。
三、 同课异构：比武练兵，校内外常态开展激情碰撞
写真镜头：5月10日上午，至德小学一行16人来到池州市石台县实验小学开展同课异构教研活动。两校四位语、数教师分别执教了三年级语文下册《海底世界》与二年级数学下册《统计》。两校均安排了各自教研部门负责人、部分学科组长及年轻教师代表参与听课。做课教师通过备课、上课、听课、说课等活动，经历了理解教材、独立设计、课堂实践、对比创新、总结提升的过程，体现了自己的教学风格与特质，展示了自身的专业素质，同时也勇于暴露自身的不足和缺憾；听课教师则对比分析，畅所欲言，有的赏识激励，有的委婉批评，也有的率真直言，生发出浓浓的学术争鸣氛围。
同课异构，以内容相同、教法相异的教学形态，为课堂教学提供鲜活的研究案例。同学科教师能从比较鉴别中获得认识与启迪，帮助自己长善救失，取长补短。同课异构活动已成为至德小学常态化的校本教研平台，学校、学科组定期或不定期地拿出指定课题，让校内中青年教师相互开课PK，以吸引众多教师热情参与观课议课。
不仅如此，至德小学每年还组织一次人人参加的同课异构考评课活动，由同学科同年级组集体自主申报时间和课题，学校组织力量考评，并将成绩纳入绩效工资考核、职务和岗位聘任方案之中，意在引领教师扎扎实实在课堂教学改革上下功夫，不能有一丝的马虎和懈怠。
从校内勇敢走到校外，与他校教师同台竞技，则更能促使教师内练素质，外树形象，练就过硬的真功夫。最近两年来，学校开展了语文、数学、英语、美术、音乐、体育等学科同课异构活动共计60余节次。每次“打擂比武”后都围绕学科阶段研修计划和主题，分组举行现场辩课会，参与做课、听课的教师基于对新课程理念的理解与认同，各抒己见，进行亮点捕捉、理论思辨和操作反思。
校内外同课异构活动的经常性开展，引发了教师一次又一次的智慧碰撞。在教学疑难的探讨中，在教学技艺的切磋中，在成功经验的分享中，促进了教师学科素质和教学能力的大幅度提高。
四、 开放课堂：“晾晒”家底，在挑战中实现自我超越
写真镜头：4月26日上午，至德小学吴孝芳、胡吉全等四位教师在学校多功能厅上语文、数学展示课。来校听课的有县教研室所有教研员、全县基础教育阶段中小学校长、县内外兄弟学校教师代表，共计两百余人。评课专家与代表在热议交流中充分肯定了四位教师的教学基本功，认为他们的课堂注重学生知识、能力和情感的体验过程，突出了学生的主体地位，亮点多，气氛活，效果好；同时也有人对四节课指出了值得商榷的地方。做课教师与本校听课教师或真诚倾听，或认真记录，或微笑赞许，或点头认同……
这是学校举办第五届教学开放周活动的一幕场景。学校每年定期举行一次教学开放周活动。开放周主要是向兄弟学校开放课堂教学，以此实现资源共享，优势互补，共同进步。在大规模的开放课堂上登台亮相，“晾晒家底”，既可以展示自我，又可以磨练胆识。与此同时，上课教师还要勇于接受大家的“品头论足”，甚至批评指责，在挑战中超越自我，最终实现华丽“蜕变”。
另外，在每届开放周活动中，我们还邀请本地市的名教师来校做课，做报告，现场互动，分享智慧成果，引领和指导青年教师快速成长。
世界各国都非常重视探究在数学学习和教学中的作用。近年来，美国政府特别强调让学生参与真实科学探究活动的重要性。在欧洲、澳大利亚、以色列等地，课堂教学也特别强调探究活动'《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年）》指出学校给学生留下了解社会、深入思考、动手实践的时间。探究教学是新课程改革倡导的教学方式。
问题是数学创新的基础，是数学探究性学习的起点。探究学习特别强调问题在学习活动中的重要性[4],怡当的探究问题能够激发学生的好奇心和求知欲，引导学生积极思考，培养学生完整的思考能力及逻辑方法，提高教学活动的针对性和有效性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也强调教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。典型问题是开展探究学习必不可少的“环境和条件”。探究问题的设计充分体现教师作为学生学习活动的组织者、引导者的作用。在探究教学过程中，教师需要有明确的探究方向。然而，前期调研发现，小学一线教师期望在课堂教学中开展探究教学，但缺乏对探究问题的分析，不能掌握设计探究问题的有效方法和手段，以致在课堂教学中普遍存在“探究形式大于内容”的现象。如何设计探究问题是中小学一线数学教师普遍关心的问题，是有效开展探究教学的关键，也是提高学生创新思维能力的有效途径。本文首先提出了小学数学探究问题的设计依据和原则；然后，以“众数”问题为例进行了分析设计；在此基础上，设计了小学数学四年级下册的典型探究问题，并在小学数学课堂开展了为期一学期的探究教学实践；最后，对典型探究问题在数学课堂中的应用效果进行了分析。二、相关研究
(一）探究教学模式及策略
关于探究教学模式，Poon等提出了小学教师探究教学框架，并在四所小学开展了探究教学实践，发现概念性知识和程序性知识在探究活动中非常重要[5]。王晶莹采用文本分析法，比较研究了中美四位科学课程教师的探究教学模式，发现美国教师的探究教学以问题为核心，让学生进行内隐的学习，通过问题使学生反思，从识别问题、形成假设、制定计划、实验探究、分析数据、验证假设、解释结果、回顾反思到实际应用，是-个以问题为中心的循环开放系统，而中国教师多是关注探究教学中知识和技能这一维度的目标。
在小学数学探究教学方面，Stafylidou等研究发现，学生在探究分数的意义及大小时，经常使用无效甚至错误的策略[7]。如果教师直接告诉学生答案，探究学习则变成了简单的知识传授。教师需要掌握探究学习过程，当学生探究过程中出现问题时，教师才能给予怡当的引导。Fernandez等对日本小学数学探究教学研究发现，教师给出的探究问题是探究教学的四个关键内容之一。波利亚认为数学教学应该给学生提出一些引起思考和争论性的题目，尽量让学生在现有条件下亲自去发现尽可能多的东西。
(二）探究问题的类型与设计
关于学生提出探究问题的类型和训练方法，Gott、Watson及Chin等研究者对学生提出探究问题的类型进行了研究，由于研究情境的不同，问题类型存在较大差异。Koufetta等给出了提高学生提出探究问题的训练措施，包括小组讨论、头脑风暴、创设有趣情境等[曰。Chin等强调探究问题在课堂教学中的重要性，把非探究问题称为低级问题，探究问题称为高级问题。罗国忠给出了提出探究问题的三个阶段，即产生问题意识、试图表述问题、用科学的语言表述问题。
在探究问题设计方面，Ding等采用学生访谈的方法，消除物理专家和学生看待问题的视角所产生的影响，来提高问题设计的有效性。李红美分析了交互式探究教学中设计教学应答系统（AudienceResponseSystems)问题理论框架。PengfeiLi给出了教学应答系统应答问题的设计步骤。
关于探究问题的教育意义，Lock研究发现仅仅基于学生兴趣所提出的很多问题探究性差，甚至没有教育价值。因此，在设计探究问题过程中，考虑学生兴趣的同时更应重视探究问题背后的教育价值。Jong对荷兰中学生的研究表明，探究学习班级的学生在概念性知识上得分高，传统教学班级的学生在程序性知识上得分高?。
(三）信息技术支持的数学探究学习
在信息技术支持数学探究教学方面，Baki等研究发现，和传统教学相比，应用动态几何软件（DynamicGeometrySoftware)能提高一年级数学专业师范生的空间识别技能p1]。Falcade等人使用了动态几何软件中的跟踪工具帮助学生探究函数的概念和轨迹等比较了技术环境支持下不同学习方法的有效性，研究发现探究学习在发展更深层概念知识上是最有效的。基于Web的问题解决能力训练和评估系统IMMEX(InteractiveMultimediaExercises)中的问题解决也强调科学探究的重要性，并详细记录探究过程。
(四）评述
通过以上文献分析发现，数学探究问题的研究已引起了研究者的重视。美国探究式教学更多倾向于课程内容，而我国的探究教学更多是从教学法、教学策略等方面来讨论。目前关于数学探究问题的设计更多倾向于教师个人经验，主观性强，缺少对问题解决认知过程的分析和科学设计。
三、探究问题设计依据与原则
(一）探究问题设计依据
小学数学探究问题设计过程中既要考虑小学儿童心理特点、生活经历，又要考虑前修知识和问题解决的认知过程。认知过程分析是依据小学数学问题解决认知模型，分析问题解决认知过程并给出具体描述。魏雪峰选取小学数学两类典型知识，并以“众数”‘异分母相加,为例分析了问题解决认知过程，实现认知模拟，讨论了其对数学教学的启示。认知过程分析的结果能够为探究问题的设计提供重要依据。
小学生思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性皮亚杰认为小学生处于具象思维发展到抽象思维的过渡阶段。虽然在当今信息时代，小学生已初步显示出“数字原住民”（DigitalNatives)的特征，其认知发展阶段存在个性化差异，但是认知发展阶段的顺序并没有改变。在小学阶段，教学的直观性是引起儿童注意的重要条件。“数数”解题过程中“掰手指”、实物与数字的对应，都突出了“实物感知”在小学儿童数学学习过程中的作用。
实验研究表明：7、8岁儿童的记忆能力和学前儿童比较起来，差别不大有意识记和抽象逻辑识记初步发展，无意识记和具体形象识记仍然占有主要地位。随着儿童进入小学阶段的学习，有意识记、抽象逻辑识记、理解的识记逐渐占主导地位。
(二）探究问题设计原则
1.问题表述符合小学生的认知水平
分析小学阶段一到六年级数学教材发现，小学数学课程内容从具体到抽象，小学一、二年级以具体实物为主，随着年级升高，课程内容抽象度越高。探究问题设计过程要符合小学生的身心发展规律和认知规律，反映小学阶段数学学习的特点。问题的表述应该符合小学生的认知水平，避免“成人化”、“学术化”，尽量采用图形和表格的形式呈现，以帮助学生理解问题的含义，建立具体事务和抽象概念之间的联系。
2.问题情境与小学生实际生活相联系
小学阶段，尤其是小学低学段的学生，还不能很好地理解抽象的概念，不能很好地把握运算规则中规律性的东西。即使到了高学段，也应注意数学概念和规律所依附的物理背景，能够让学生体验并理解，而不是死记硬背。Cheung也指出探究中提出的问题实际上和学生的生活缺乏联系，教师难以找到探究材料。因此，问题设计须将知识点与学生现实生活中的问题有机结合，贴近学生的生活，从学生实际生活中获取教学素材，不断启发和引导学生，让学生逐步感悟到数学中的概念和规律是从现实生活中抽象出来的。问题越真实，对学生理解知识、应用知识的要求就越高，所要实现的就越具有全面性、整体性和综合性，这对学生的知识基础与基本能力就具有更大的挑战性。学生在解决实际问题过程中建构起来的知识将是灵活的知识。通过对实际问题的解决，使学生体验到学习的价值和意义，从而激发学生的学习动机。Schliemann等也强调解决现实生活问题的重要性，他们研究发现，学生建构的用来解决真实世界背景中问题的策略和解题方法更有意义。
3.将知识隐含在问题解决的过程中
目前大部分探究题目往往是直接告诉学生所要用到的知识点，仅仅是知识的传授与应用，缺少了“知识发现”的过程。这样获得的知识不能被灵活地迁移到复杂的实际问题中。探究问题的设计应让学生在解决探究问题的过程中，“不知不觉”地获取知识。学生解决探究问题是为了从问题解决过程中反思和抽象出专业知识和解决问题的策略。
4.让小学生体验并经历知识产生的过程
学生要解决问题需要亲自动手收集数据、分析数据，进而发现知识。问题的解答不能“一眼就看出”，而要“付出持续努力的思考”。Resnick将付出努力的、非算法式思维作为高层次的思维技能的重要成分。学生亲自经历了知识应用的情境，体会了知识是如何被使用的。在解决问题的过程中，不仅获取了知识，而且提高了学生解决生活中实际问题的能力。这样获取的知识是学生自己的知识，是能够灵活加以迁移运用的知识。
5.把模型思想融入问题设计过程中
数学模型是用数学解决实际问题常用的一种方法。小学生在数学学习中已逐步掌握了加法、减法、乘法、除法、方程等数学模型。在生活中解决实际问题时，能将实际问题提炼成数学问题，运用所学数学模型加以解决。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径[36]，是数学基础知识和数学应用之间的桥梁。建立和求解模型的过程应该从现实生活或具体情境中抽象出数学问题。通过解决含有模型思想的典型问题，有助于学生初步形成模型思想，提高数学学习的兴趣和应用意识。教师在设计问题时，应该充分考虑模型思想。学生在以后遇到类似的问题时，能够提炼成数学问题，有效运用数学模型加以解决。
四、典型探究问题设计--以“众数”问题为例
(一)“众数”问题解决认知过程分析
“众数”是“统计与概率”部分的典型内容，是人教版小学数学教材五年级下学期学习的概念。丁祖荫、林崇德对儿童的概念掌握过程进行了实验研究，结果表明，小学儿童的概念掌握表现出阶段特征，小学低年级儿童较多运用“具体实例”、“直观特征”掌握概念；小学高年级儿童逐渐能根据非直观的“重要属性”、“实际功用”、“种属关系”掌握概念。“众数”就是培养学生从数据中发现非直观的“重要属性”，即出现的次数最多。
“众数”是一个抽象概念，五年级儿童虽然具有一定的抽象思维能力，但仍然需要具体的材料帮助儿童理解概念。心理学的研究也认为，儿童掌握概念系统的过程，也就是儿童运用以往丰富的概念材料去同化(或领会）深刻而又系统的知识的过程。
“众数”的认知过程分析以小学数学问题解决认知模型（ACognitiveModelofMathematicalProblemSolving，CMMPS)为框架。求数据at，a:，a3...aj中“众数”的问题解决认知过程可以描述为如下步骤。
(4)回顾检査。检査每个环节是否有误，长时陈述性记忆中增加了“众数”概念；长时程序性记忆中增加了求“众数”的操作，同时数数和比较动作得以进一步强化。
通过分析“众数”问题解题过程发现，关键是确定解题的策略，即“数据中出现次数最多的数”。之后的操作如“数数”、“比较”、“对应”等，都是以前学过的知识。
儿童概念的获得是从具体逐步抽象的过程，儿童在开始掌握概念的时候，由于知识经验的缺乏，许多概念常常是孤立的，还没有加入到一定的概念系统中。只有在概念系统中去掌握概念，才能掌握得更好。例如，只有儿童掌握了中位数、平均数等概念，才能更好地掌握“众数”概念，建立它们之间的联系。
问题概念模型
(二）“众数”问题概念模型乔纳森研究发现，解决问题时要求学生构建问题的概念模型（ConceptualModel)，构建概念模型是问题转换的关键步骤[41]。《义务教育数学课程标准(2011年版）》也多处提及“模型思想”，强调在数学课程中，
应当注重发展学生的模型思想，建立和求解模型的过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题。分析“众数”求解过程，得出“众数”问题的概念模型，如图1所示。通过模型分析可以发现，求解“众数，’关键是选择解题策略，即如何从小学生熟悉的的生活情境中抽象或转换为数学问题。该数学问题包括：收集数据、数据统计、数的比较。一旦转换成数学问题后，学生可以利用已有知识和技能，完成该问题的求解。因此，探究问题的设计应该考虑帮助学生完成从应用问题到数学问题的转换。
(三）“众数”探究题
杜威在其《我们如何思维》（《HowWeThink》)一书中关于“讲课”的论述中指出：“准备就是提出问题，激发学生联想到熟悉的个人经历，这在了解新的问题时很有帮助。”“只要学生将这些认识与实际活动联系起来，那认识新事物的过程就会变得简单容易。”[43]基于以上考虑和对“众数”解题模型的分析，在设计“众数”探究问题时，创设“过生曰”这一小学生熟悉的情境，具体问题如下。
学校同意我们五（一）班明年要举办一次生曰庆祝活动。但只能给某月出生的同学庆祝。如果你是班主任：你会如何选择？你觉得选哪个月比较合适？
分析“众数”探究题，我们发现：（1)此题目是真正的应用问题，“过生曰”这一问题情境与学生实际生活紧密相关；（2)学生自己分析问题，构建问题的模型，选择解题策略；（3)学生自己动手收集数据，获取每个月过生曰的人数；（4)学生自己动手统计数据，计算每个月过生曰的人数；（5)比较每个月过生曰的人数，过生曰最多的月份即为该问题的解。
通过求解“众数”探究问题，不再是由教师直接给出众数的概念，而是让学生自己动手统计班内学生的生曰月份数，进而比较每个月份过生曰人数的多少。让学生不但理解概念本身，而且亲身体验概念产生的意义；体验“众数”概念的应用情境，并自己构建众数解题的策略和方法，形成知识的深度迁移；培养学生从应用问题到数学建模的能力。“众数”探究问题的设计体现了“问题情境一建立模型一求解验证”的数学活动过程，同时也体现了模型思想的基本要求，有利于学生在求解问题的过程中理解、掌握“众数”的有关知识，积累数学活动经验。通过求解探究问题，更有利于学生主动去发现、分析和解决问题，培养学生的创新意识。
(四）探究问题与教材题目的对比分析
教材中为了讲授“众数”概念，在导入“众数”概念前，给出了一道“从一组20名队员的身高数据中选择合适舞伴”的题目[。仔细分析教材题目中的数据和目标会发现：（1)无论身高是多少都不能满足目标，都不合适；（2)单一身高不是选择10名同学的充分条件；（3)问题中数据直接给出，省去了收集数据的步骤，实际生活问题不会自动给出所需数据；（4)题目给出的“选舞伴”情境，并不是小学生熟悉的生活情境。因为，对于城市小学生或许熟悉，但对于农村小学生来讲，这一问题情境非常陌生，不利于知识的发现和掌握。通过以上分析可以发现，教材中给出的题目不是“众数”问题的典型问题。
五、探究问题在小学数学课堂教学中的应用
依据文中所述方法，针对小学数学四年级下册的所有知识点设计了典型探究题，并在数学课堂探究教学中加以使用。培养学生的逻辑推理能力是《义务教育数学课程标准（2011年版)》所倡导的，也是小学数学探究教学的目标之一。培养方法就是在课堂探究教学中使用典型问题，让学生在解决典型探究题的过程中提高逻辑推理能力。
(-)研究对象
研究过程中选取了北京市门头沟区某小学四年级两个班，一个为实验班，一个为对比班，实验班课堂教学中使用了典型探究问题。两个班学生情况见表1。
(二）数据收集
实验过程中，使用瑞文标准推理测验量表来测试学生的逻辑推理能力。实验前测于2013年1月开展，后测于2013年7月开展，实验持续一个学期。瑞文标准推理测验量表是最早由英国心理学家瑞文（J.C.Raven)于1938年设计的非文字智力测验，量表由A~E共五个模块60张图片组成，A模块最简单，E模块最难，A至E模块难度递增。前后测分别使用了《标准瑞文推理测验》对学生进行测试，数据分析使用SPSS19。
(三）结果分析
1.实验班与对比班推理能力比较
瑞文量表的前后测数据见表2。
从表2可以看出，前测阶段，实验班和对比班的瑞文成绩均值非常接近（两者仅相差0.8分），而后测阶段实验班比对比班均值高出5.4分。
以教学过程中使用典型探究问题为自变量，采用单因素方差分析比较实验班和对比班的前后测瑞文成绩，结果见表3。
从表3看出，在前测阶段，F=0.156，显著性水平p=0.69>0.05，实验班和对比班瑞文成绩没有显著性差异。在后测阶段，F=11.09，显著性水平p=0.00<0.05,实验班和对比班瑞文成绩达到显著性差异。这一结果表明，使用典型探究问题，有效提高了实验班学生的推理能力。
2.实验班数学推理能力比较分析考虑到瑞文成绩与年龄相关，为排除年龄增长带来的影响，把样本中成绩值与所在年龄段的常模进行对比，可对应归入八个等级，即瑞文等级。实验班前后测瑞文成绩与瑞文等级见表4。
对实验班的前后测数据进行配对样本t检验，见表5。
从表4、表5数据看出，实验班瑞文推理能力配对t检验样本数为34，前测瑞文成绩的均值为40.85，后测瑞文成绩的均值为48.24，后测比前测提高了7.39，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。也就是说，使用典型探究问题开展教学前后，学生的数学推理能力有了明显提升。后测的标准差小于前测标准差，即离散程度变小，并且均值提高，说明前测中低分学生成绩提升较为明显。即使用典型探究问题开展教学后对数学推理能力较差的学生具有较好的促进作用。
分析瑞文等级前后测数据发现，前测瑞文等级的均值为4.29，后测瑞文等级的均值为5.41，即前测与后测中学生的瑞文等级平均水平都为中等偏上。后测平均等级比前测平均等级提高1.12，高于1个等级水平，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。也就是说，使用典型探究问题开展教学前后，学生的数学推理能力有了明显提升。
进一步分析瑞文量表中A至E五个模块的前后测数据发现，C、D、E三个模块的提升较为显著，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。其中E部分即最难部分的提高最为显著。说明在小学数学课堂教学中使用典型探究问题，对学生高级数学推理能力的提升具有重要作用。
六、总结
