时间：2022-11-14 02:45:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇期中数学总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学；学习方法
中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）09-0089-01
数学作为高中三大主科之一，不管文科理科，都是必学科目。相比初中数学而言，高中数学所需学的知识内容剧增；数学言语抽象，触及集合语言、逻辑运算语言、函数语言等；各个知识点虽然独立，但是之间有极强的连贯性和系统性。因此学起来有一定难度。
很多高中生都反应在数学上花的时间最长，可还是学不好，这是因为没有掌握高中数学的学习方法。本文结合一些实践经验，浅谈一下高中数学学习方法，望对广大高中生有所帮助。
一、培养学习兴趣
“兴趣是最好的老师”。做什么事都是从兴趣开始的，学习更是如此。很多高中生学不好数学，是因为觉得数学枯燥无味，难以引起浓厚的兴趣。那么怎么培养学习高中数学的兴趣呢？学生学习方式有：主动性学习，体验性学习，合作互动性学习[1]。因此，不妨从自己探究感兴趣的数学问题出发，比如喜欢几何，可以多做这方面的数学模型，在兴趣引导下亲身体验实际问题与所学的数学模型之间的关系，获得对数学的理解。培养学生的学习兴趣，积极参与数学活动是加强学生的主动性，是提高学习效果的学法[2]；教师应满足学生自尊的需要，多些鼓励，少些批评，做到赏识学生，让学生体会数学学习的快乐。而对那些不愿意主动参与教学活动的同学，需遵循"低起点、小目标、循序渐进"的原则，鼓励他们多交流。数学有其特有的数形美、比例美、逻辑美、对称美等，在自主探究学习方式中，只要能自觉品尝到数学知识结构的美妙，就会对数学会产生浓厚的兴趣。
二、养成良好的学习习惯
1.课前预习。如何较好的进行课前预习呢？首先，通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。其次，在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。最后，预习的结果要认真记在预习笔记上，应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题等。实验证明，有课前预习习惯的学生听课效果要比没有预习习惯的学生好。
2.专心上课，记好笔记。。要达到新课程的要求。上好一堂数学课要注意以下几点：（1）带着强烈的求知欲上课。（2）上课铃一响，就应全神贯注进入积极的学习状态。数学课上最忌讳走神，一旦走神，就很难再跟上老师的思路。（3）紧跟老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，提出问题、分析问题和解决问题的方法步骤。（4）要努力当课堂的主人，积极参加课堂讨论。
每节课的时间有限，内容较多，因此要养成记笔记的好习惯。上课时边听边记，当来不及做笔记时，要以听为主，课后补充。笔记不是全抄全录，那将顾此失彼，而是主要记录一些重点难点，例如老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题；书上有的可以略记，但要有明确的标注；同时可以记录下来你觉得最有价值的思想方法或例题。不要以为课上听懂了就不用记在在笔记本上，只在课上听一遍是不可能立即掌握内容，且容易漏掉和忘掉。“好记性不如烂笔头”无论如何，课上记笔记必不能少。
3.独立作业。数学课上老师讲的理论性知识居多，虽有一些例题，但远达不到让学生熟练掌握和运用知识点的目的，因此一般都会留课后作业。高中数学作业如何完成？学生做作业时要先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误。对于作业中出现的错误，要认真改正，因为出错的地方正是暴露自己的知识和能力弱点的地方，经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。俗话说“熟能生巧”，只有多练多用，才能将课本上、课堂上的东西化为自己的知识。
4.及时复习。及时复习是提高效率学习的重要一环。当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。在全面复习的基础上，要学会抓住重点和关键，特别是听课中老师提到的重要问题或自己不清楚的地方更应彻底弄懂。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆期中复习。在课程进行完一个阶段以后，要把全阶段的知识要点进行一次系统全面的整理，理顺并领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的，这样才能消灭前学后忘的现象。
5.及时总结。学习数学要记得东西很多，如公式、定理、原理、定义等等，特别是数学公式种类繁多，如果单纯的记忆每个公式，不但记起来难，而且容易混淆，因此必须学会归类总结。通常解一道题需要运用到各种公式，把经常搭配使用的公式结合在一起记容易加深印象，同时也可提高做题效率。写错题集和考试总结是两个好方法。将考试和作业做错的题目集中起来进行分析和总结，可以找出知识的薄弱环节，从而及时弥补学习之中的不足之处，达到亡羊补牢。
6.课外学习。课外阅读一定要从自己的实际出发，量力而行，宁可少而精，也不多而滥，切忌好高骛远、贪多求全。可以根据自己的特长和爱好，选择一些有关学科的课外读物学习。
培养兴趣与养成良好习惯学好高中数学的两个重要方面，二者互为补充。以兴趣带动学习，以习惯来提高效率，才能学起来得心应手，才能学得更好。课前预习、课上认真听讲记录、课后多做多练及时的复习和总结，这些既是良好的学习习惯，也是最佳的学习方法。总之，学习高中数学，需要我们端正态度，讲究方法，持之以恒。世上无难事，只怕有心人！只要增强信心，掌握正确的高中数学学习方法，就能取得优异的成绩。
参考文献：
[1]陆诗峰.浅谈新课程理念下高中数学的教与学 [J].青少年日记（教育学研究），2011（03）.
——林丽
带者新课程改革浓浓的春意，沐浴创新教育缕缕阳光，花季的雨露和园丁的微笑一齐映进我的视野。本学期在以前学习的基础上继续学习《课程标准》，并努力把《数学课程标准》的新思想、新理念与数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想、相互协作、积极探索，大胆改革数学课堂教学模式。
一、认真学习《课程标准》，切实转变教学理念。
在课程改革情景下，如何有效进行数学教学？《数学课程标准》对数学的教学内容、教学方式、教学评估、教育价值观等方面都提出了许多新的要求。，在备课组活动或者教研组活动中进行交流。通过自学与交流，我们对新课程教学中如何处理“强化基础”与“培养能力”、“提高素质”相结合，如何向学生展现知识的发生和发展过程，让学生真正成为课堂的主体，如何在教学中渗透“人人学有用的数学，让不同的人在数学上获得不同的发展”等，有了更深刻的理解。
二、大力抓好课堂教学，全面推进课程改革。
课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，倡导“学生自主学习与教师适时指导”的新课程教育理念，推行“情景——探究——实践”的初中数学课堂教学新模式，把数学教学看成是师生交往互动，共同发展的过程，积极引导学生自主探索、研究，既注重学习结果、更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者与参与者”。本学期中，提倡学生自己提出问题，并尝试解决问题，应当说这样的要求符合新课改精神，对改进教学方法，转变学生的学习方式，提高课堂效率是大有帮助的。
三、继续开展集体备课活动，促进教师共同发展。
通过个人与集体相结合的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高教师们的备课水平。本学期中，我们数学教研组每两周进行一次集体备课活动。
先让每一位任教老师独立钻研教材，精心设计教案，然后备课组再组织全体数学教师开展研讨活动，从板书、教学设计、教学方法、教学语态、课堂的“应急预案”等全方位的进行研讨，努力提高了每位教师个人的综合授课能力。
四、不断创新评价机制，激励学生全面发展。
关键词：初一数学；基础教学；现状；策略
初一的数学学习对于学生的整个初中数学学习是非常重要的，因此在初一的教学中，数学教师应该加强对学生的基础教学，提高学生的数学基础知识，从而更好地提高学生的数学基础。但是在实际的教学中，初一的数学基础教学却存在着众多问题，所以本文对初一数学基础教学的现状进行了分析，并从中探讨加强初一数学基础教学的教学策略。
一、初一数学基础教学的现状分析
1.对概念公式的理解程度不高
很多初中生对于初一数学的概念与公式都存在着一知半解的情况，但是由于初一是连接小学与初中的过渡阶段，所以初一的数学难度不高，即使学生对于初一数学概念与公式存在着一知半解的现象，也不会阻碍学生的数学学习。由于初一是小学到初中的过渡阶段，许多学生在学习上还是保留着小学时的学习习惯，但是小学的学习习惯已经不再适合初中数学的学习了，因此初一学生的数学基础学习效率不高。
2.对于基础知识的重视程度不高
导致初一学生的数学基础不高的原因之一就是学生对于数学基础知识的重视程度不高，在学习过程中，学生忽略了对基础知识的学习，使得学生无法完整地完成老师所布置的数学题目。
3.学习过程中没有养成总结归纳的习惯
大部分的初一学生还是停留在小学的学习习惯，因此学生在学习初一数学时，并没有形成良好的学习习惯，例如在学习过程中并没有养成总结归纳的习惯，也没有形成错题总结的习惯。所以部分学生在学习的过程中还是会犯重复的错误，无法有效地提高初一数学的基础水平。
二、加强初一数学基础教学的教学策略分析
加强对学生的课堂提问，可以提高学生对于概念公式的理解程度。要想进一步地提高初一学生的数学基础水平，提高学生对于数学的认识和理解，那么初一数学教师就应该加强对学生在课堂上的提问。首先，加强对学生在课堂上的提问，能够有效地加强与学生之间的互动，增加对学生学习情况的了解。其次，加强对学生在课堂上的提问，能够有效地提高对学生的鼓励，提高学生对于初一数学的学习兴趣。最后，加强对学生在课堂上的提问，还能提高学生对于概念公式等基础知识的理解程度。例如：“同学们，我们生活中经常看见的平行线有哪些？你们有留意身边的平行线吗？我先问一下你们，我们生活中常见的电线属不属于平行线？一面墙的两边属不属于平行线？”那么学生就可以根据老师的举例来学习平行线，然后再结合实际生活的所见，举例说明自己在生活中常见的平行线，如，门的两边也属于平行线，手机的两条边也属于平行线，从这些例子中，学生还能总结出：只要是长方形和正方形的物品对应的两条边都属于平行线。
三、加强对学生的课堂练习
数学是一门逻辑性比较强的学科，在数学的学习中，学生不能只靠死记硬背来提高自己对于数学的认识和理解，所以在初一数学课堂上，教师就要加强对学生的数学课堂练习。在进行二次一元方程组教学时，教师可以先让学生练习一元一次方程的计算，如：3x+18=5x-4，那么x是多少？
通过计算，学生可以计算出x的值是11，教师也能就此有效地引起学生对于方程的记忆，从而更好地为二元一次方程的学习奠定基础。
在讲解完二元一次方程组后，教师就可以布置相应的课后练习来让学生完成，从而加强和巩固学生对于二次一元方程组的认识和理解。
在学生完成书本课后作业时，教师应该加强对学生的指导，从而更好地纠正学生在学习过程中的错误。还有，为了更好地巩固学生对于二次一元方程组的认识和理解，教师也可以适当地布置一些课后作业来让学生完成。
四、加强对学生的总结教学
对于初中数学的学习，学生应该加强在学习过程中的总结与归纳，这样才能更好地提高自己对于数学基础知识的认识和学习。例如，教师可以要求学生在每学习完一个章节后就对该章节的内容进行总结与归纳；数学教师可以教导学生如何制作思维导图，然后再让学生制作每一个单元或者是章节的思维导图，从而更好地提高学生对于初一数学的概念与公式的理解程度，提高学生的数学基础知识水平。除了要加强对学生的归纳教学，在初一数学课堂上，教师还要加强对学生的总结教学，从而更好地提高学生的数学基础水平。例如，在进行完数学考试后，教师就可以要求学生将自己在考试过程中做错的题目进行归纳总结，形成自己的错题本。如：学生在判定线线是否垂直时经常判断出错，那么学生就要抄袭考试过程中自己所做错的垂直判定的题目，然后再重新进行解答，将正确的答案抄写在错题本上。所以要提高学生的数学基础水平，教师就要加强对学生的归纳总结教学。
五、完善对学生的评价体系
为了更加全面地对学生进行评价，教师就要完善对于学生的评价体系，对学生进行360°的评价，例如教师对于学生的总评价是由好几个部分的评价形成而来的。如学生对自己的评价、学生之间的相互评价、教师对学生的评价。首先，在学期末或者是学期中段的时候，教师就可以让学生对于自己的表现进行评价，以具体的分数来表现，如A学生对于自己的评价是90分，同学对自己的评价分数是85分，老师对自己的评价分数是85分。那么教师就要设置不同的评价分数比例，如学生对自己的评价分数占总分数的百分之三十，同学对于自己的评价分数占总分数的百分之三十，教师对自己的评价分数占总分数的百分之四十，那么A学生的总成绩就是87。
初一的学习成果对于初中阶段的学习有着非常重要的作用，因为初一的数学学习是一个基础学习，是为之后的学习奠定基础的，所以要想确保学生的初中数学水平，那么初一数学教师就要加强对学生的数学基础教学。
参考文献：
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2．教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3．课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4．学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3．加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4．优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。
①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。
②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。
③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
因为五一放假的原因，本周只上了2天课，进行了期中检测。下面对本周的情况进行分析。
【语文总结】
本周主要进行了其中检测，虽然这只是一个小检测，但从中却反映出很多问题，也再一次用事实告诉了孩子：一份付出，一分收获！
打开冷安琪、毕见丽的作业本从第一页到最后一页都是一个字体，，无论作业多少，无论写到什么时候，从没有少过一个字；丁驰、郑醒上课无论旁边同学干什么对他们都没有产生过一点影响，他的眼睛一直都在随着老师移动。
而自开学以来，刘佳鑫没有一天完整写过作业，张玉龙、石伟光、赵婉茹、张铭扬、董嘉楠没有哪个周能坚持每天都把作业写完整，更谈不上认真了。
时间在飞速流逝，本学期剩余的学习时间已经很少了，真希望家长能认真仔细地帮孩子分析一下前阶段的学习，吸取经验教训，把下部分学习内容完成地更好！
【数学总结】
这次期中数学题目比较简单，除了智慧挑战比较难之外，其他的题目都是基本的知识，错误在3个以内的可以当做是学生的失误，学习没什么大问题。如果孩子错的较多，那就要引起我们的重视，让孩子在小学阶段打好基础。
前面已经将孩子的等级发在了博客中，我们要结合孩子的试卷分析一下孩子的学习状态。在小学阶段，让孩子形成一个好的习惯，贯彻到数学学习，包括认真勤奋的习惯、思考的习惯。像于晓萌、毕见丽、张钰这些同学都是习惯非常优秀的孩子，他们每一科的成绩都比较好。希望家长能够引起重视，你可以对孩子现在处于一般的学习视而不见，但是决不能对孩子的习惯养成置之不管（这里包括正确思考的习惯），不然，孩子的后劲如何保障？
希望接下来家长朋友能够协助老师一起帮孩子建立好的习惯，让孩子能够快乐的学习，茁壮的成长。
下周工作温馨提示：
1、5月份进行魔方比赛，这一开发孩子智力的游戏，希望能够得到家长的支持和重视。
2、希望家长能够协助孩子用好好习惯手册，抓孩子的习惯从书写做起，从认真勤奋做起。
一、首先要改变观念
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a
又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高听课的效率是关键
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑
分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、做好复习和总结工作
1、做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
【关键词】初中数学；互动式；教学探讨
互动式教学模式，简单地说，就是在教师的指导下，师生、生生之间形成良性的互动，且这种交流是促进双向式的讨论、探究、归纳和总结实现的过程.许多实践表明，互动式教学的运用能有效地打破传统教学的弊端、提高教学的效率和质量、帮助学生实现全面发展.下面本文就将对互动式教学模式进行分析和探讨.
一、创建和谐的环境，推动互动教学
行为发生于一切环境之中，又受一切环境的限制.现代教育提出了这样的观点，即要想使学生更加积极主动地进行学习和探究，教师就必须要创建和谐、民主、友好互动的教学环境，摒弃传统教学中的“一言堂”教学模式.因此，为了更好地推动互动教学，教师就要努力营造良好的学习氛围，将枯燥乏味的数学教学活动变得更为主动有趣，积极调动学生的学习动机，使学生在充满趣味的教学环境中乐于学习、爱上学习.在实际教学中，教师要通过自然大方的仪态、生动有趣的语言、认真严谨的治学态度等，在学生之中树立威信、获取信任，进而使初中数学课堂变得更加具有号召力，让学生在情感上获取共鸣.教师与学生是平等的，在建立平等观念以后，教师还要用真诚和友爱来与学生进行交流和互动，充分利用激励机制，让学生在鼓励中大胆地发表自己的见解，即使学生回答错了，教师也要等他们把话说完，以保护他们的自尊心，同时，尊重、爱护、信任、理解也是必不可少的，这些行为有利于激发学生的主动意识，使学生能更具有上进心.交流互动、共同进步，初中数学互动课堂是教师和学生的，当师生关系和谐了，教学的环境也就更容易变得轻松愉悦了，为此教师就要协调好师生之间的关系，让学生处于一种“心理安全”的环境中展现自己.和谐环境的创建为学生提供了能充分发挥自己个性和优势的机会，它不仅能让学生独立思考，同时，还能使学生在互动交流中相互启发，并在一起完成认知的过程中实现思维能力、分析表达能力的提升，进而逐步促进学生实现全面发展，使互动式教学模式的价值得以最大化地展现.
二、建立互动性平台，引导学生互动
为了更好地在初中数学课堂中开展互动式教学，教师就要注意加强对学生个体主动性与创造性的培养，建立良好的师生互动、生生互动的学习平台，以此来为学生创造更多的交流、合作、思考的机会.对互动教学而言，小组合作是课堂能够进行无阻碍交流的一种重要渠道，它的运用不仅能使学生的自主性得到充分的发挥，同时，还能让学生在互动中相互帮助、检查、鼓励，以便更好地达到教师预设的教学目标.在小组学习中，教师是以参与者的角色加入课堂中的，在小组学习之前，教师可以先以创设教学情境为契机，激发学生的学习兴趣，然后，在小组学习之中，教师则要深入课堂中，对每个小组进行不定时的巡视，通过指导和纠正学生来进行有效的互动小组学习.在结束了小组学习之后，教师还要让学生进行学习成果展示，及时反馈，按时总结.例如，在学习“一元一次方程”这一课的内容时，教师就可以先将学生划分为每四人一小组，然后，设计如下的问题：-3x+5=126，5（4x+1）=13x-7，4（x+3）-32（x-2）=3（x+1），每组一道，完成后再相互检查，并c小学所学的方程进行相应的比较，找出其异同点.这种以小组学习建立的互动平台，不仅能让学生在学习的过程中进行互动和交流，同时，还能使全体的学生都投入数学课堂之中，并承担起自己相应的学习任务，在扩大学习参与的范围基础之上，提高教学效果和互动式教学的有效性.
三、实现教学多样性，激发互动兴趣
为了有效地实施互动式教学，教师还必须要在和谐的教学环境中，采用具有多样化的教学方法，如，实际操作、小组间竞赛、游戏教学等，以此来使学生向主动学习方向转变的过程中，发挥自身的学习主观能动性.例如，在学习“有趣的七巧板”的时候，教师就可以先借助多媒体，为学生演示如下的教学课件：由七巧板组成金鱼、正方形、兔子等图形.这种让学生在身临其境中感受七巧板魅力所在的教学方式，能有效地激发学生的学习兴趣，之后，教师再组织学生，进行师生互动，制作七巧板，即先让学生画一画，再引导学生去关注“平行、中点、垂直”等数学元素，最后，按照教师指定的图形进行七巧板的拼摆.在这一初中数学教学过程中，教师做的第一步就是激趣，借助多媒体营造良好的教学氛围，从而使学生的学习积极性得到充分的调动.而后几步教学环节则充分地展现了师生、生生之间的互动合作，让学生能够通过交流和实践操作，使自身的数学素养得到相应的提升，使思维创造得到发展.为了让学生更好地了解生活与数学的联系，教师还可以引入“数学日记”，让他们记录生活中与数学有关的例子和问题，这样不仅能激发学生的学习兴趣，同时，还能让学生在此过程中获得数学思维和方法，并为其终身学习打下坚实的基础.
四、小 结
总而言之，互动式教学模式在数学教学中的运用，能有效地促进学生互动能力、独立思考能力的提升，并使得初中数学教学课堂实现快速的发展.同时，在教育教学中的各个领域，互动式教学也正不断地发光发热，实现着自己的价值.
【参考文献】
说起“高效课堂”，在现今的中国教育界可谓是：“一石激起千层浪”、众说纷纭。而最具代表性的当数山东昌乐二中的“271高效课堂模式”；江苏“洋思模式”；山东杜郎口中学的“336模式”。细究这些模式，无一例外都加大了对课堂环节的重视。而我的理解：高效课堂就是教师在单位时间和空间里，将教学效果最大化和最优化的过程。
我从优化教学设计入手，从教学设计到实施落实“六环”教学模式，以教师为主导、学生为主体、自主学习为主线设计教学内容，再对每一个教学设计的课堂教学效果通过听课、评课总结其高效之处及存在问题，深化教学反思提升教师自身素质，转变教师教学观念，改变学生学习习惯。通过一些探索和实践，就如何优化教学环节，构建高效课堂在此谈谈自己的体会：
一、找到了数学教学中存在问题的原因
1.课前：重点定位过高。部分教师忽视了对《课标》与《新课标教学要求》的认真学习与细心研究，教学设计时拔高教学要求、增加教学内容也就随处可见。在教学设计中教师的教育思想仍以传授、灌输为主，学生处于被动接受的地位。教学目标以大纲和教材规定了的目标为目标。
2.课堂：重教学内容传授，轻学习方法指导。苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体――教师，长期以来已习惯于“重教学内容传授轻学习方法”的教学理念，课堂教学仍过分强调了教师的传承作用，思想上仍把学生看作消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。教学过程程序化、机械化，教师依然扮演着主体地位，教学手段单一、陈旧。
3.课后：大部分高中数学教师没有写教学反思的习惯，即是部分教师有反思的习惯也仅限于口头反思，不做反思记录。教案中的反思了了几句，并且课课几乎一样，短短几句也不能写出教学的得与失及改进方法，只是为了应付学校领导的检查。反思不能起到让教师在反思中成长的作用。
二、优化教学环节的有效策略
1.加强业务学习，提升教师素养
为全力推进课堂教学改革，需要全体教师在实践中探索，在探索中发现，在发现中改进，在改进中前进。因此，全体教师要加强自修，围绕自身专业和兴趣，博采众长，加大“才、情、学、识”的积淀；积极学习并领新课程理念，与时俱进转变观念。唯有教师自觉学习、不断精进，转变才能实现，因为“人是可以改变的，具有可塑性，但是要靠自己”。
2.建立“三段六环导学”模式
“三段”指围绕课堂中心，为落实“先学后教”，强调三个阶段：课前师生准备、课堂导学互动、课后巩固反思。意在突出课堂中心，但不局限在课堂，课前师生的准备和课后师生的自我反思、自我完善都是课堂的必要延伸。从学生主体角度看：课前，学生借助教师指导进行自主学习是课堂师生互动的必要前提；课后，学生通过拓展练习延伸巩固课堂成果、通过反思总结提升，是促成下一次互动的基础。从教师主导角度看：课前教师指导学生自学，课堂上千方百计搞活气氛；课后教师个体反思精进，日积月累渐成风格，是教师成就自我、成就学生的有效途径。
“六环”指强调实现高效课堂教学应具备的六个基本环节（既自主学习，提出问题；导入新课，明确目标；师导生学，合作探究；互动交流，突破疑难；达标检测，反馈小结；布置作业，拓展提高。）但并不是教学活动先后顺序的硬性规定，教师个体在遵循保证基本环节齐备的原则下，可以灵活变通。“六环”意在通过具体环节的要求，以实现师生、生生的高效互动。在长期的“六环”教学模式的练习中，达到“三个转变”即课堂教学要变注入式教学为问题式教学、变学生被动听课为主动参与、变单纯知识传授为知能情意培养并重。但在不断的实践中总结出针对不同的教学内容以上各环节可做灵活的调动，不能每节课都去死套这个模式，一味的去死套这个模式会把自主学习的新课改模式推向疆死化、模式化。
自主学习就是指在教学过程中，学生表现出来的积极性、自觉性，有利于培养学生的实践能力和创新思维，有利于培养学生的自主学习能力，也有利于发掘学生的数学潜能。因此，在高中数学教学中，培养学生的自主学习能力是非常必要的。如何在高中数学教学中培养学生的自主学习能力呢？主要有下面几点做法：
一、采用新的教学方式，转变教学观念
传统的教学方式是教师讲课、学生听课，教师示范、学生观看，学生被动地接受知识，以至于他们的主动性和积极性难以发挥，久而久之，学生的自主性就被扼杀了。教师应该放下架子，以“指导者、组织者、激励者”的身份，让不同层次的学生都能够有成就感。教学过程是一个彼此影响、师生互动的过程，教师要唤醒学生，让学生大胆去想、大胆去做。
二、引导学生主动学习，激发学生对学习的兴趣
兴趣是学生最好的老师。在课堂上运用具体材料设置直观形象的教学情境，可以激发起学生对知识的好奇心，从而培养学生的学习兴趣。传统的数学课堂上，教师讲的都是书本上的知识，脱离了学生的实际生活，这使他们感到抽象、难懂、枯燥。因此，教师应该根据已有的生活经验和学生对生活现象的观察，创设生活情境。带有开放性、探索性和启发性的问题可以调动学生思考的积极性。教师还可以为学生提供从事数学交流活动的机会，搭建数学学习与现实生活、抽象概括与具体问题之间联系的桥梁，让学生在教师创设的情景中主动思考，激起学生对学习的兴趣，产生自主思考、探究、解决问题的求知欲望。
三、传授学习方法，养成良好的学习习惯
兴趣只是一种动力，要使学生真正养成自主学习的能力，关键还是在于教给学生学习数学的方法，在实践活动中养成良好的学习习惯。如果学生能够在自主的学习实践中积累一些好的学习方法，养成一种良好的学习习惯，找到适合自己的学习方式去学习数学，那么学生就真正地培养了自主学习能力。对数学课程而言，常用的学习方法以及应该养成的学习习惯有以下几个方面：
（一）制定合适的学习计划
会制定适合自己的学习计划并按照自己的学习计划去实现自己的学习目标，是学生拥有自主学习能力的一个重要标志，对学生形成终身的学习习惯也非常重要。在传统的数学教学模式中，学生不需要制定适合自己的学习计划，只需要被动地完成教师规定的学习任务。因此，在从接受向自主学习转变时，教师应该对指导学生制定学习计划重视起来。常见的学习计划如每个单元的学习计划、期中期末考试的复习计划，包括时间安排、学习内容、完成情况、自我总结等。计划制定好后，教师应该经常督促学生，并且鼓励家长一起来帮助学生执行学习计划。
（二）提出问题
爱因斯坦说过，提出问题要比解决问题更重要。质疑的过程就是学生思考的过程，它可以使学生改变以往被动的学习方式，使学生变得主动起来。因此，教师在教学过程中应善于努力创设问题情境，给学生提供质疑的契机，教给学生质疑的方法。自主学习方式具体体现在敢于主动发言，习惯在认真思考后发言，乐于吸取别人的有益观点来提高自己的认识。积极参与学习过程中的讨论，是一个重要的自主学习的习惯。因此，教师要创造性地想一些方法去调动所有学生参与讨论，提高学生学习的积极性。
（三）利用各种学习资源
要会利用各种学习资源，特别是网络资源。数学的学习资源是非常丰富的，教师要培养学生根据学习主题利用网络搜索有用信息的能力。现在是信息时代，运用电脑网络共享资源就显得特别重要。教师可以经常带学生进机房登陆有益的学习网站；有条件的，还可以制作一些专题的学习网页，让学生共享。
关键词：新课标 高中应用题教学
一、问题提出
随着高中新课程以及新教材的推广实施，以往的教学观念、教学方法等都面临着严峻的挑战。高中数学是一门基础的学科，自然率先经受着这场教育改革浪潮的洗礼，因此如何对应用题教学进行改革和研究显得尤为重要。现行《普通高中课程标准实验教科书》（数学）与以往教材明显的差别是：增加了“研究性学习”，并且应用题贯穿于教材的各个章节。高中数学课程增设“数学探究”，“数学建模”等学习活动，把数学应用提到日程上来，体现了它的举足轻重的地位。在新课程标准背景下，如何正确理解应用题教学目的、如何更好地进行应用题教学？这些都是亟待解决的问题。
明年是重庆新课程改革的第一次高考，本人有幸陪经历第一次新课程改革的学生走过了两年年。在平时教学中，感受到应用问题是学生面临的一个重要的障碍。下面对学生在解数学应用题中存在的误区作一些分析。
误区一：阅读理解能力弱。不知题目意思。
阅读题目、理解题意是解应用题的第一步，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生在读完一遍题目后表示不理解。经常不理解题目想表达的意思。
误区二：学生知识面窄，建模能力差。
长久以来．传统的教育模式也导致了学生重课本、轻生活．重理论、轻实践。由于生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟悉，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差．逻辑思维能力差”。实际上不是学生的阅读理解能力差，而是学生知识面窄造成的。
误区三：审题不清。审题太快，漏看题目的条件，跳着审题。
因为应用题的题目文字较长，条件很多。所以学生在审题时为了尽快理解题意、节约时间，往往只满足于理解题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去“理解”题目，从而歪曲题目表达的意思。
误区四：教师大包大揽。学生抽象能力没有得到培养。
一遇到情景比较复杂的问题，教师首先给学生扫清障碍，使学生把注意力集中到问题的关键字词上，使学生能清晰地看清问题中的量及量之间的关系，这样，学生就不会走入歧路，课堂教学往往能得以顺利进行，教师任务得以完成。然而，学生的思维却得不到培养，这个模型是教师给他的，而不是由他自己经过分析，抽象出来的。
二、改革实践
如何进行扎实有效的应用题教学呢？笔者进行了自己的一些尝试，总结出几点粗浅的做法：
1、应用题的教学选题要贴近生活，关注热点
应用题的选题要与社会实践和社会生活密切相关，要有现实感和时代感。贴近生活的应用题会让学生感到亲切、自然、又身临其境，也会使学生真正感受到数学是有用的，增强学生学好数学的积极性。同时作为一个中学生，也应该关系社会发展，做到与时俱进。
2、创设具体生动的情境
教师还可以创设具体生动的情境或设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情景中提出问题、理解数量关系。现代数学教育将培养中学生数学应用能力与探索创新精神作为新时期中学数学教育重要的目标之一，而数学建模的教与学正是实现这一目标的重要手段之一，数学建模能力作为一项专门的能力，它虽与学习、掌握纯粹数学的能力有密切关系，但并不等价。应用的意识、技巧、方法、能力需要经历培养、锻炼、提高的过程，而在数学建模教学过程中也需要教师不断调整自己所扮演的角色。命题者将原始的材料，通过精心设计、加工、创作，就可将应用题化归为某个数学题型。只要识别出了题中的模式，就可将应用题化归为某个数学题型，也就找到了相应的解题途径。教师要帮助学生总结各类典型应用题的基本模式（如最优化、储蓄利率、销售利润、房产规划、经济预算、情景预测、工艺设计等），构建相应的数学模型（如函数最值、解方程不等式、数列通项、求和、排列组合、解三角形、求多面体面积和体积、求曲线方程等），以及识别模式的思维方法，保证学生在解数学应用题时能进行准确的模式识别。
3、培养语言转换能力
在教学中，应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。
4、专题研究，提升解题能力
对于生活中常见的应用模型进行归类总结，强化方法的选择，注意把握不同模型，应在将问题转化为相应的模型上下工夫;在理解相应概念的实质上下工夫，使得能触类旁通、举一反三，以提高学生的能力。现实应用题的运算量很难像教材中编定的运算题一样具有针对性和简洁性，因而大多数学生怕应用题的运算。怕复杂、怕繁琐是人的基本心态，只有具备“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的决心和信心。有的教师碰到运算就直截了当地给出答案，也是造成学生运算能力差的根源之一，这样的做法直接助长了学生的懒惰心理，造成了学生思维的断层。教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力，使学生的运算思维达到一个高境界的层面，从而树立起学生顽强的运算毅力并致顽强的学习毅力。
5、落实课标理念
2010年重庆市正式启动高中新课程改革，这几年高考方向应该会实现新课改的一个平稳过渡，新课改的理念应该会在高考中得以体现。要挖掘知识之间的内在联系，找到知识的“结点”，将实际问题转化为纯数学问题，以培养应用能力。
相信，随着应用题教学改革的深入，不仅会使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，还会使学生认识到数学在现实生活中的广泛应用。当他们面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，去寻求解决问题的策略。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定，普通高中数学课程标准（实验），北京：人民教育出版社，2003.
[2]普通高中课程标准实验教科书--数学，北京：人民教育出版社，2003.
高中数列知识点总结
1、高二数学数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…。
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n。
(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合。
2、高二数学数列的分类
(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列。在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列。
(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列。
3、高二数学数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，
这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一。如：数列1，2，3，4，…，
由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循。
再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：
(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式。
(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项。
(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式。
如2的不足近似值，精确到1，0。1，0。01，0。001，0。000 1，…所构成的数列1，1。4，1。41，1。414，1。414 2，…就没有通项公式。
(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是唯一的，正如举例中的：
(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。
4、高二数学数列的图象
对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：
序号：1 2 3 4 5 6 7
项： 4 5 6 7 8 9 10
这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射。因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值。这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数。
由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式。
数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的。
数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确。
把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点。
关键词： 初中数学 教学方法 探讨
一、提高教师自身的创新意识
创新是一个民族进步的灵魂，一线教学中的创新显得更尤为重要。一线教师必须灵活运用现代教育的课程观、学生观、教育观去指导教学；树立以学生为主体的教育主体观；设计以提高学生的主动学习、主动创新意识，调动学生的学习积极性，激发学生的创新热情，培养学生的合作能力，形成学生的健全个性为主体特征的教学思路。学生的创新意识需要老师的引导，因此，教师就需要提高自身的创新意识。教师应该把锻炼学生的创新能力放在首位，重视学生的个性和爱好，给学生一个自由的空间，与学生一起融入到教育教学过程中，使学生成为学习的主人。
二、开展丰富的数学课外活动
数学教师应注重将初中数学的课外活动设计得丰富多彩，提供寓教于乐的实践题目，并且指导学生以各种方式去进行数学实践活动或研究鼓励学生要根据自己的兴趣和爱好及特长，去选择适合自己的课题活动。这对培养学生的实践能力至关重要。如：生活实例、课题研究、调查统计等。鼓励学生走出课堂，亲身感受身边的数学，到社会中去观察实践，列举生活中的点线面、圆锥、圆柱等方式，以此提升学生主动获取信息和处理信息的能力，促进学以致用，举一反三。
三、设计生动形象的教案
设计出生动的教案是判断教师思想和业务素质高低的一个重要标准。设计的例题能够让学生知道数学知识在现代化社会中的广泛应用，能够促进生产劳动和日常生活的便捷，是参与社会生活不可缺少的工具。例如：丰收果园场生产草莓，采摘后直接在市场上销售，每吨利润为4000元，经初步筛选后销售，每吨纯利润可达9000元，若再经过精细加工，并包装后，每吨利润可达15000元。该果园场本季节预计可生产草莓500吨，加工进度是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工60吨，如果进行进一步加工，每天可加工18吨，但两种加工方式不能同时进行且受季节等条件限制，公司将这批草莓销售或加工完毕必须在20天的时限之内，为此公司研制了三种可行方案:第一种方案是将草莓全部进行粗加工；第二种方案是尽可能多地对草莓进行精细加工，剩下的在市场上直接销售；第三种方案是将一部分水果进行精细加工，其余的进行粗加工，并恰好用20天完成。请算一下哪种方案最佳?这道题可以把数学中的一元一次方程，分类思想，以及现实生活中的利润问题较好地结合起来，一方面应用一元一次方程的有关知识和分类思想，另一方面让学生们感受到数学在生活中的实际应用。
四、灵活运用多媒体教学手段
传统的教学手段随着信息时代的到来显然不能适应现代的教学要求。在教学中，除了教师、学生和教材三个环节外，还应该加上多媒体一个重要的环节。多媒体的作用显而易见，利用多媒体教学手段，可以展示出图文并茂的教学内容，利于教学情境的设计。学生利用多媒体，也可以快速地获取信息，生动形象，不仅仅能学到书本的知识，还可以从光盘、网络等多种途径获得，摆脱课本的诸多限制。最重要的是，通过多媒体的互动，学生可以更好地参与教学过程。在运用多媒体进行初中数学教学时，对教师需要进一步地进行多媒体信息培训，加强其对计算机软件和一些应用软件的学习和运用，如果教师不能够熟练地使用这些工具，就难以在课堂上对学生进行灵活生动的教学和演示。此外充分发挥各种多媒体的功能，让学生亲手使用各种工具，加强数学实验在教学中的应用，能让学生对数学产生兴趣，提高学生自觉主动学习的积极性。
五、建立反馈和评价机制
学习是一种复杂的过程，在这个过程中，能够引导学生进行全面主动地参与学习是一种最有效的方式。只有让学生直接参与探索新知识的全过程，才能使其领悟和感受到学习的乐趣和成功的喜悦。教师在课堂教学中要大胆地为学生提供参与的机会，充分发挥学生的各种感官功能，让学生参与观察、思考、讨论、实验，才能使他们能够多动手、多动口、多动脑，在学习过程中，建立起自主学习的最佳手段是优化课堂教学中的反馈与评价。教师的主导作用不仅仅体现在课堂提问环节，更重要的是体现在处理突发和反馈问题的应变能力上。评价的作用并不限于引导学生了解自己与目标要求的距离，它还是老师处理学生反馈的重要途径，要通过评价来激发学生的求知欲，坚定学习的自信心，营造出一种宽松和谐的学习氛围。学生一旦答错问题，老师的处理要能使学生感到老师评价中肯、态度和蔼，从而端正态度，虚心接受，进而产生主动求知的欲望，以良好心态投入到学习中去。
教学中经常会遇到各种各样的考试，诸如单元测验、章节测验、期中及期末测验等考试不仅让学生头痛，而且让教师头疼，这个时候总会有某些学生的成绩不理想。此时，教师要注意运用二次评价来评价学生的成绩，给予他们修正的机会。利用二次评价的过程中，可以试着在不讲评试卷的前提下，用原题对他们进行二次测验，并鼓励他们第二次要有所进步。学生有了提高的积极性，会主动反思自己，在无形中更提高自己对知识点的掌握和运用熟练程度。第二次的试卷可以请同学互相批阅，互相复查，从中找出共性问题，到达共同提高的目的。由此可见，评价的激励作用，以及相关的连锁反应，均能够起到促进培养学习兴趣、提高学习成绩的作用。
六、为学生建立起数学思维方法
数学思维方法是数学知识发生的提炼概括和升华，教学把知识从思维方法的角度作提炼，形成观点，这个过程使知识向思维方法转化。在单元小结、总复习时更应十分重视用思维方法来概括。数学思维方法甚至比数学知识都重要，它是人类长期数学发展的经验总结和智慧结晶。只有知识教学与思维方法教学同步并重，知识与思维才能协同发展和完善，使学生灵活地运用数学，以及进行数学创造，提高学生的数学能力。
参考文献：
［1］张奠宙，宋乃庆.数学教育概论［M］.北京：高等教育出版社，2004，10.
［2］景敏.初中数学教学典型课示例［M］.北京：光明日报出版社，2006.
