时间：2022-10-30 04:19:20
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇有理数的加法教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
教育是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。今天小编为大家带来的是初一上册数学《有理数》教案精选范文，供大家阅读参考。
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初一上册数学《有理数》教案精选范文一教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。
过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法
教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里
教学方法：问题引导法
学习方法：自主探究法
一、情境诱导
在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。
1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗?
(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)
二、自学指导
学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数,
2._______和_________统称为分数
3.____
______统称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：
;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
(3)0不是有理数.
(4)一个有理数不是正数就是负数.
(5)一个有理数不是整数就是分数
3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计
正数集合：{ …｝ 负数集合：{ …｝
正整数集合：{ … ｝ 负分数集合：{ …｝
4.下列说法正确的是(
)
A.0是最小的正整数
B.0是最小的有理数
C.0既不是整数也不是分数
D.0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有(
)
(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
初一上册数学《有理数》教案精选范文二教学目标：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点：对负数的意义的理解。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…，，
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米
温度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C
概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…
过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…
零既不是正数，也不是负数
例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、阶梯训练：
P18 练习：1，2，3，4。
四、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固：
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;
并用正、负数来表示;
2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。
3、P20习题2.1：1题。
初一上册数学《有理数》教案精选范文三教学目标：
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
教学过程：
一、知识导向：
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析：
1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34，…
零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如 …
负分数：如 -0.3，…
由此我们有：
概括：正整数、零和负整数统称为整数;
正分数、负分数统称为分数;
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一： 分类二：
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数
3、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;
所有的有理数组成的数集叫做有理数集;
所有的整数组成的数集叫做整数集;……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整数 负整数
整数集 有理数集
三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3
四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
五、作业：
P20-21 习题2.1：2，3，4
初一上册数学《有理数》教案精选范文四教学目标
1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点 正确理解有理数的概念
教学过程(师生活动) 设计理念
探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.
例如，
对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.
2，教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2， 教师自行准备
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概
念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分
类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
初一上册数学《有理数》教案精选范文五教学目的：
1.了解计算器的性能，并会操作和使用;
2.会用计算器求数的平方根;
重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;
难点：乘方和开方运算;
教学过程：
1.计算器的使用介绍(科学计算器)
初一上册数学一单元教案.png
2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算
例1用计算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
初一上册数学一单元教案.png
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
初一上册数学一单元教案.png
51.7(-7.2)=-372.24
说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.
随堂练习
用计算器求值
1.9.23+10.2
2.(-2.35)×(-0.46)
关于两级分化的形成原因，笔者认为主要有以下三点。
其一：循序渐进、越来越难的数学学习规律是形成两级分化的根源所在。任何一门学科的学习过程都是由浅入深，循序渐进、越来越难的，数学学习也不例外。随着年龄的增加，年级的增高，需要学习掌握的数学知识也越来越难。尤其是刚进入初中以后，由小学的三门学科一下子变成了七门学科的学习，任务量加大了许多；再加上初中数学的学习内容较小学数学的学习内容在难度和深度上都有较大程度的提升，一节课的知识容量也较小学有较大的增加，而初中教师的授课方式也与小学教师的授课方式有较大的不同，这时候再拿小学时的学习方法去应付初中数学的学习肯定会受到影响。不能迅速适应初中数学学习生活及畏难心理使得学生逐渐丧失学习信心，从而使一部分学生的数学成绩逐渐开始下降，从而开始了两极分化。
其二：数学的学科特点是形成两级分化的重要因素之一。数学因其连贯性、严密性、逻辑性、抽象性而著称。但是，也正是数学学科的这些特点，从而导致了数学的学习的诸多障碍。常言道：兴趣是最好的老师。很难想象能够让每一个学生都对如此抽象、枯燥的计算、推理等都感兴趣。虽然新课标教材一而再再而三的进行了改革，但是其枯燥乏味，脱离生活实际的内容还是数学学习的最主要内容，再加上教师们的授课水平差异很大，大多数教师还是就题讲题，照本宣科，不能够对教学内容进行加工，能够用学生喜闻乐见的方式展现出来，从而使学生认为学习数学就是一味的计算、推理、做不完的题……
其三：其他客观因素是形成两极分化的催化剂。造成两级分化的客观原因比较多，主要集中在教师和学生两个方面。在教师方面，一般一个班级有50至60多个学生，这些学生的学习是有很大的差异的。他们的基础情况、接受新知识的速度、抽象思维能力等都有很大的差异，但是现行教育制度下让一个教师在一节课、一个教案的前提下把五、六十个学生的学习状况都照顾得到自然是不现实的。而在学生方面，由于每个学生的个体特点不一样，除了基础、接受新知识的速度及思维能力的差异外，还有学习意志、学习品质、努力程度等诸多方面的差异也是导致两极分化状况日益严重的重要因素。
那么，怎样尽可能的避免两极分化现象，并尽可能缩小他们的差距呢？笔者认为，主要要做好以下五点：
首先，要做好衔接教学，防患于未然。作为新初一的数学教师，不仅仅要研究新初一的教材，整个初中的教材，掌握整个初中的数学教学体系，更要研究小学数学教材，研究小学数学教学体系，力争站在小学生的心理、学习特点来设计教学内容，组织授课。教师除了要上号学期开始的第一课，做好衔接之外，也要在每一个新章节、新知识的第一课上下功夫，做好衔接教学。教师要明白学生在现有的认知水平上已经具备了哪些知识，新知识的学习有可能造成学生学习的哪些障碍。教学中要根据学生的认知规律，由浅入深，循序渐进的增加难度，让学生在不知不觉中渐入佳境，顺利的过渡到初中。
其次，要努力提高学生学习数学的兴趣。教师在教学中要根据教学内容尽可能的将书本上的知识加以研究，使之变为形象、生动、有趣的问题，甚至可以让学生亲自动手操作，在游戏中、实践中学到知识。
第三，注重对学生进行数学思想方法的训练与指导，帮助学生找到规律，扫清学习障碍，克服学习困难。譬如在初一讲授有理数的加减运算时，学生对符号问题老师弄不清楚，容易出错。我们除了讲清楚课本上的加法法则和减法法则外，更要让学生弄清楚运用转化思想，把有理数的减法转化为加法的基本思想。甚至还要指导学生探究，运用分类思想把有理数的加法分成“正数+正数”、“正数+负数”、“负数+正数”、“负数+负数”的类别进行分别计算。对于有理数的减法分成“正数-正数”、“正数-负数”、“负数-正数”、“负数-负数”的类别进行分别计算。这样帮助学生找到了规律，使得运算大大简化，既降低了学习难度，增强了学习数学的信心，又提高了学生学习数学的兴趣，掌握了研究数学、学习数学的基本思想方法。
第四，注重数学学习习惯和学习品质的培养。学生在学习过程中难免会有困难，有障碍，教师除了在数学教学中应注重多引导、多表扬鼓励，少批评、少讽刺、不歧视外，还要不断地发现他们身上的长处和闪光点，鼓励他们的点滴进步；既要教会学生对待学习那种锲而不舍，勇于挑战的勇气，更要教会他们通过学习认识到自己的不足，并会扬长避短，不断进步的技巧与精神。教师要在教学中需要做的就是要帮助学生树立自信心，鼓励他们学会克服困难，逐渐走向成功之路，使每一位学生经常感受到成功的喜悦。
“师者，传道、授业、解惑矣。”这是几千年来一个亘古不变的真理。在课堂教学中，似乎只有老师才能教给学生知识，解答学生的知识疑问。老师们上课时常常寻找生活中的各种素材，利用各种教学辅助工具，提高学生的学习兴趣，却往往忽视了教学中最好的帮手――学生。教师是学生的朋友，是学习活动的组织者，而不是长官，不是警察，也不是裁判员。教师应把学习的主动权交给学生，尊重学生，满足学生的表现欲望。让学生成为课堂的第二任教师，可以激发学生的学习积极性，使学生成为教师最好的助手。在教学实践中可培养以下几种类型的第二任教师：
一、表演型
语文教学中学生们常常分角色扮演课文中的各种人物，使教学内容栩栩如生。数学教学中同样可以让学生表演问题情境中的内容，让学生身临其境的感受知识，从而理解知识。例如在七年级上册“有理数的加法”一节课中，学生第一次接触带有符号的两个数相加，必须要克服小学里长期形成的算术加法的负迁移，而通过绝对值比较来确定符号和加法转化为减法这两个过程的思维强度比较大，这对形象思维多于抽象思维的初一学生而言有一定的难度。因此，教师上课时可提前在讲台上画一条数轴，上课时请一位“飞毛腿”同学上来表演。如果规定向东为“+”，向西为“-”，并假设这位同学一步走一千米（用夸张的手法使学生兴趣盎然），请这位“飞毛腿”同学完成下面几项活动：（1）向东走2米，再向东走3米；（2）向西走2米，再向西走3米；（3）向东走2米，再向西走3米；（4）向东走3米，再向西走2米；（5）向东走3米，再向西走3米；（6）向西走2米，再向东走0米。要求其余同学当“飞毛腿”，同学完成一项活动时便列出一个算式并根据该同学每项活动最终所处的位置得出两次运动后的位置。学生在直观感受的基础上能迅速得出正确结果。这时，教师刻意用彩色粉笔突出符号的变化，再引导学生从符号与绝对值两方面去讨论得出有理数加法法则。上讲台的学生无意间做了一回老师，不用他讲什么，通过他的表演成功的教会了其他同学，胜过了教师的千言万语。
二、讲授型
《数学课程标准》的一个重要理念就是为学生提供做数学、“玩”数学的机会。而我在这里提出让学生“讲”数学。让他们在学习过程中去体验、去经历数学。学生有了兴致，就会激发求知欲，形成积极的“心向”。让学生走上讲台，也许课堂会更精彩。七年级数学教材编排第一章《走进数学世界》的目的――让学生通过对现实问题的解决，培养学生对数学学习的兴趣，提高他们解决问题的能力和自信心。教学时应多让学生们收集素材，分别上台讲述。教案中出现了一首奇妙的小诗――“点的自述”：我是一个“点”，曾为自己的渺小而难堪，对着庞大的宏观世界，只有闭上失望的眼睛。经过一位数学教师的启发，我有了新的发现：两个“点”可以确定一条直线；三个“点”能构成一个三角形；无数个“点”能构成圆的“金环”。我也有自己的半径和圆心。不信，从月球看地球，也是宇宙间渺小的雀斑。我欣喜，我狂欢！谁没有自己的位置？不！你的价值在闪光，只是，你还没有发现。
如果让学生声情并茂的朗诵，一定会把所有学生带入到一个奇妙的几何世界，使学生们对数学王国充满了幻想。如果让教师来读那首诗，也许就没有这种效果。
美国教育家布卢姆的掌握学习论指出：教学的任务就是要找到学生掌握所学学科的手段。让学生走上讲台当老师既锻炼了学生的语言表达能力，又使学生有新鲜感。因为讲课的学生与听课的学生所处位置相同，他们非常希望看到自己的同龄人与自己的差距，更大限度的激发了他们的竞争意识。七年级下册实践与探索部分难度较大，教师可以举行一次讲课比赛。利用每节课前5分钟，让一位学生上台分析他事先准备好的应用题，着重找题中的等量关系，建立方程。一学期下来，学生既积累了各方面的类型的应用题，又学会了如何找题中的等量关系。除了让学生讲习题，新课教学内容也可以让学生讲。在讲到八年级上“解一元一次不等式”这一章时，内容较简单，我让学生当“老师”讲课，我只最后点评。学生的讲课类型丰富多彩。记得有一位学生设计的一课中用了“挑战主持人”的方式，设计层层递近的习题，谁能最后全部答对并讲解谁就是擂主。学生上课真是别开生面，学生参与度高。谁不想在台上一展自己的最佳风采呢？这样的方式极大的增强了学生课后自觉学习的决心。
三、帮助型
陶行知先生说过：“时时有创造，处处有创造，人人有创造。”数学教学中充分发挥优生的作用，将会创造一片教学新天地。随着新课改的开展，小组合作学习成为课堂教学中一种重要的形式。可是让老师们感到头疼的是在实践探索时优生很容易发现规律，而一部分学困生较难找到规律。教师们可利用学生想当小老师的心理，在班上聘请做得好、做得快的学生为“小老师”，既促进了优生，又帮助了学困生。学生不仅在课堂内成为“帮助型教师”，在课堂外他们的能力也不容忽视。大多数教师都没有足够的精力来辅导每一位学困生，如果在学生中采用评“最佳教师奖”：谁教会的同学最多，谁教的同学进步越大，谁就是最优秀的教师。学生一定会很兴奋，争当“最佳教师”，这样既减轻了自己的压力也加速了学生的进步。
当我们送走一届又一届的学生，看到一次又一次令人欣慰的成绩时，一定忘不了那一个个活跃在讲台上，穿梭在学生中，我们课堂的第二任教师――学生。他们真正的成为了学习的主人，在民主、宽松、和谐的环境里演数学、讲数学、玩数学，这会不会是他们去摘数学王国皇冠的足迹呢？
开局是一堂课的序幕，设计开局的基本思路可归结为8个字：承上启下，导情引思。
讲："后次复习前次的概念"，说的是承上启下，复习前次的哪些概念呢？应该是那些最基本的对后次的学习起作用的概念，通过这些概念的复习或再学习，自然地过渡到新课。例如：在讲无理方程的解法时，可设计如下一组复习旧知识的提问：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都学过哪些方程？解这些方程的基本思想是什么？主要步骤是什么？3·在解这些方程的过程中，解哪一种方程时必须验根？为什么要进行验根？这组问题，实际上为理解新课作了必要的准备，使得新知识--无理方程和它的解法--成为整个"方程"这段知识整体结构的一个自然发展，使得新知识成为一个容易从旧知识"进入"的"最近发展区"。这样，解无理方程的关键步骤--去根号，可以由解分式方程的关键步骤--去分母进行联想，由去分母可能产生增根，联想到去根号可能产生增根等。
所谓导情引思，就是要激发学生的认知兴趣和积极情感，启发和引导学生的思维，让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。如讲"勾股定理"，利用多媒体制作，画面1：漆黑的宇宙中闪烁着无数颗星星，老师提问：大家有没有见过外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有没有外星人呢？该如何与他们联系呢？此时出现画面2：科学家从地球上向宇宙不断的发射信号：如A、B、C等语言，高山流水等音乐，以及各种图形，最后画面定格在一张"勾三股四弦五"的图形上。追问：这张图形究竟包含着什么信息呢？立即把学生思维兴趣引向对这个问题的探索上。
开局的关键在于造成认知冲突，以讲"轴对称及轴对称图形"为例，提出问题：妈妈买了一只蛋糕为一对双胞胎兄弟过生日，请问如何把这个蛋糕一分为二呢？学生由生活中的经验知道只要过中心切一刀，理由是什么呢？学生感到以前学过的知识无济于事，形成认知冲突，由此引出轴对称及轴对称图形的课题。又如讲相似多边形时，先提出问题，在一块长方形黑板的四周，镶上等宽的木条，得到一块新的长方形，内外两个长方形是否相似？学生往往由生活中的错误经验出发认为一定相似，老师干脆回答："不对！"以此来促使学生产生学习新知识的需求。
二、充实饱满的中坚
现行《教学大纲》中，对一般的课堂教学过程明确地指出"坚持启发式，提倡讨论式，反对注入式"，这是由"要结合知识教学、技能训练充分培养学生能力"的要求，引出现代教育理论中的"要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学"的观点而决定的，充实饱满的中坚，关键是落实三个"点"。即突出重点、排除难点、抓住关键（知识点）。下面仅谈谈排除难点的问题。大家知道，难点是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，既有教学内容的原因，也有学生认识和接受能力方面的原因，因此，要分析难点产生的原因，有针对性的实施解决难点的对策。
1·因素：内容过于抽象，学生理解困难
对策：抽象理论具体化
例如：在讲"反比例函数的概念"这个抽象的难点时，我是这样处理的：手拿一张一百元的新版人民币，提问：把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？由此让学生归纳得出反比例函数的定义是亲切自然，水到渠成。
2·因素：知识的综合性强，学生掌握起来易出现"积累误差"
对策：分散难点
在"有理数的运算"中，有理数的减法是一个难点，这是因为有理数的减法是有一定的综合性。表现在①减法要转化为加法来做；②与算术数的运算比较，算术数只是单方面的计算，而有理数则扩充到符号和绝对值两方面的运算，这里涉及"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"，再加上对题目特点的识别，正是这几方面的"积累误差"，使有理数减法形成了难点，这就需要有一个过渡与适应的过程，在指导学生认识法则合理性的前提下，通过恰当的层次训练和及时反馈使"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"各个击破。
3·因素：知识所及的过程复杂，学生不好把握
对策：理出线索，类比联想
例如用尺规作图作一个角等于已知角，完全可以类比着用量角器去画一个角等于已知角，具体做法如下：第一步画一条射线，第二步，量角器的中心与已知角的顶点重合，量角器的零刻度线与已知角的一边重合，就是用圆规以已知角的顶点为圆心，任意长为半径为弧，第三步是在量角器上读出已知角另一边所对的刻度，就是用圆规在已知角上量取这段弧，第四步是把量角器的中心对准射线的端点，，零刻度线对准射线，就是用圆规以射线端点为圆心，以同样长为半径画弧，第五步在量角器已知刻度的地方画一点，相同地用圆规量取在等弧的地方画一个点，最后过端点和这个点画一条射线，这样我们通过类比，理出线索，很好的解决了这个难点。
4·因素：新旧知识缺乏联系
对策：培植知识的"生长点"
新知识都是从旧知识的基础上孕育产生的，教学必须利用学生头脑中的已有知识，去培育新知识的"生长点"。比如，在去括号和添括号法则，由于法则和依据缺乏联系，学生掌握起来较困难，但如果把去括号和添括号看作乘法分配律的一个应用，就容易被学生接受，即去括号时，括号前面是"+"号，就视为"+1"与括号中的式子相乘，括号前面是"-"，就视为"-1"与括号中的式了相乘，这是乘法分配律的正用，添括号法则是乘法分配律的逆用，这就是说利用运算律进行数的运算是去括号和添括号的"生长点"，在有理数教学中就要注意培养这一"生长点"。
三、留有余味的结局
一个高明的设计，常把最重要、最有趣的东西放在"末场"，越是临近"终场"，学生的注意力越是被情节吸引，结局的形式有多种，常见的有以下类：
1.总结式结局：将本课内容简明、扼要且有条理的归纳总结，指出重点、难点，引起学生注意，这是老师最常用的一种形式。如"同类项"一节小结如下：①今天这节课要求同学们掌握两项技能：（1）能迅速准确地找出同类项；（2）会合并同类项。②初学合并同类项时，四步缺一不可；③合并同类项的四步中，要特别注意第二步：带着符号。
2.呼应式结局：以解答开局时所提问题的方式结束全课。比如"用代入法解二元一次方程组"，开局时提出一组题目，主体部分讲用代入法解二元一次方程组的思想和步骤，结局时由同学们解答上述题目，再如"全等三角形判定（三）"，开局时提出在窗架的一角钉上一根小木条，有何用处？主体部分讲全等三角形判定三：边边边公理及其初步运用，结局时由同学们用边边边公理来解释三角形的稳定性。
3.探究式结局：留下问题，让学生去研究，比如讲完勾股定理后，出示我国著名的斜拉式大桥--南浦大桥的图案，要求学生利用勾股定理，设计求一根根斜拉的钢索的长度的方法.再如，讲完全等三角形第三个判定公理后，给出问题：判断三角形全等需三个元素，其中至少有一边，那么假如两个三角形有两边和一条边的对角相等，这两个三角形是否全等？这些问题，不必要求学生立即明确对否，而是留有余地，让学生去探究。
4.衔接式结局：创设一种情境，使学生急于求知下次课的内容，比如在结束"一元二次方程的根的判别式"时，可写出一个系数十分"麻烦"的二次方程，比如说1998x2+999x-3996=0，让学生判别根的情况，并要求学生求其根的平方和，学生最初的想法是直接求根，然后计算，但系数之繁使他们为难。进而指出，下节课还有系数更加繁复的一元二次方程，也要我们求根的平方和，这种结局给学生一种暗示：不能硬算，需要寻求新的关系--这就为下节课"一元二次方程的根与系数的关系"作了铺垫。
5.开放式结局：比如说讲完"反比例函数及其图象"后，我提出3个问题让学生自主归纳：①今天你学会了什么？②你觉得数学有趣吗？③你感受到数学美吗？这样将学生获取知识、掌握技能、提高能力和培养数学素养统一起来，真正体现了以学生为主体，教师为引导的启发式教学。
上述三个环节的核心是让学生最大限度地参与教学活动，充分发挥学生在教学过程中的主体作用。
附一.教师基本素养
教师基本素养，指的就是通常所说的教师在课堂教学中的"教学基本功"，主要有以下几个方面：
1.口头表达能力。简言之，即要求教师的语言要正确，要通俗，要简炼，要有感染力，说到这方面的能力，提问是一个很重要的环节，大家知道，提问是启发思维的重要方式，思维由问题开始，由问题而进行思考，由思考而提出问题，是青少年的一个重要心理特征。因此在设计问题时应考虑四个条件：一是问题必须与数学思维有关，揭示教材或学生学习活动中的实质矛盾，围绕教学中的重点，难点设计问题，二是问题必须适合学生，根据学生的实际水平和个性特点，提出不同类型、不同层次的问题.三是考虑教育上"合理"的提问。原苏联数学教育家斯托利亚认为提问方法的问题，是一个复杂的远没有解决的教育学生的问题，他要求采用"教育上合理的提问方式"，如果提问引起学生的积极思维活动，并且学生又不可能照搬课本上的答案，就可以认为，进行了"教育上合理"提问，例如："过不在一条直线上的三个点可以画几个圆？"对这个问题，学生可以毫无困难的回答："一个"，这个问题不是教育上合理的提问，可是如果提问："经过三点可以画几个圆？"学生在课本上找不到现成的答案，他必须自已对三个点可能有的位置关系加以研究和组合，考虑"三个点在一条直线上"的情况和"三个点不在一条直线上"的情况，并且分别对每一种情况作出结论，因为这个问题的信息量处于最适当的程度，所以，它是"教育上合理"的提问，但如果进一步问："现在有五个点，可作几个圆，使每个圆上至少有三个点？"对初学"过三点的圆"的学生而言，这个问题会有其它信息的干扰，也不是教育上合理的提问，最后，还要考虑如何通过提问来教会学生提问--这也是主体性教学法的首要任务之一。
2.书面表达能力。大家知道，板书是符号性质的辅语言，是知识的凝炼和浓缩，板书设计应注意"五性"，保持教学内容的系统性，教学内容的概括性，揭示知识的规律性，给学生的示范性和形式的新异性。
3.观察能力。这里主要包含两个方面，一方面是能迅速地发现学生的课上特别是板演中书写的问题，答案中的差误，并能较准确地看出产生差误的主要原因，以便有的放矢地引导学生自己改正差误，另一方面是能随时观察学生动态，如发现有"瞠目状态"（可能对教师的讲解或引导难以理解）或"不屑听取状态"（可能对教师所讲感到过于浅显而繁琐）时，应采取及时反馈措施，以便对原设计的教学过程进行必要的调节，也称之为"二次备课"。
4.聆听能力。这里指的是准确地听清学生的口头提出问题的能力，准确地听清学生口头回答问题的内容的能力和准确地听清学生间互相讨论的内容的能力，由于年级越低的学生，一般地说，他们的口头表达能力也是越低的，常常是"词不达意"的，因此，教师必须能分辨清学生口头语言实质的正误，才能准确地答疑、补充或矫正错误而不致挫伤学生的学习积极性。
5.教态。这里指的是要求教师在教学中，使学生能充分发挥学习积极性应持有的态度，不妨借用《学记》中指出的，要在"道而弗夺，强而弗抑"的基础上表现出负责的精神、和蔼的态度，以及高度感染的凝聚力（这与语言的通俗性--能说出学生习惯的语言，说出学生心中所想的问题有密切的关系），以使学生感到分外亲切，始终保持高度的学习积极性。
一、数学美的要素
1.数学美怡情
数学科学直接影响经济竞争力的成败，数学文化在提高人的素质、推动社会进步方面扮演着重要角色。他提供给人的不仅是思维模式，同时又是一种有力的解决问题的工具和武器。而数学美则始终是数学家从事探索的强大动机和动力，是数学家数学发现的突破口和科学评价的试金石。在对数学的学习和鉴赏中，人们时常能够在精神上获得审美的愉悦或理性的惊叹。
2.数学美储善
与智育相比，德育更具生活化特性，需要个体身心情感的投入与认同，道德教育效果的改善，单靠理性的说教或简单的行为训练是不能成功的。马克思指出:“道德的基础是人类的自律。”如果说，德育更多地是侧重于对善的行为的逻辑判断，发展受教育者的意志约束力，那么美育则着重陶养个体的特定情感与独创性，在审美活动中美的对象以自身不可抗拒的魅力感染鉴赏者，社会的规范在审美活动中像水中盐，蜜中花一样无痕有味，让人在生动活泼的享受中陶冶性情，数学教育把科学教育和人文教育融合在一起，它不仅是探索真理的事业，同时还造就一种独特的人格气质。
二、数学美的特征
1.数学的对称美
对称性是数学美的重要特征之一。从古希腊时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。数学家毕达哥拉斯曾经说过“一切平面图形中最美的是圆形，一切立体图形中最美的是球形;因为这两种形体在各个方面都是对称的，几何中的正多边形、正多面体、旋转体、圆锥曲线，代数中的多项式等都具有对称性。”
在数学的发展中，由于对称性因素和对称美的考虑而引出的新概念与新理论更是不胜枚举，如:加法—减法，乘法—除法，正数—负数，有理数—无理数，整数—分数，乘方—开方。数学中不少概念与运算都是人们对于“对称”问题的探讨派生出来的，数学中的对称美除了作为数学自身的属性外，也可看成启迪人们思维、研究问题的方法。
2.数学的简洁美
简单、清晰、明快、易懂会给人以美感。数学以高度抽象、极其简洁的形式和思想反映了客观世界，在杂乱无章的客观现象中，抽象出来的数学理论，用简单、清晰的数学形式来表达，反过来再去解释、处理更多的客观事物和现象，这就是数学的简单美。数学符号的产生与发展也是追求简单的结果，有了符号使得数学表达形式极其简洁，大大的节约了思维的时间。 转贴于
3.数学的奇异美
好奇心在科学活动中表现为求知的欲望，“天有多高”?“石头为什会从天上落下来”?这样的问题，纯粹是好奇、是求知的欲望。由于好奇心、求知欲而创造、欣赏达到满足，这是一条从科学通向美的道路。奇异是一种美，正如F?培根所说“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异!”
4.数学的应用美
应用美是指在我们的生活中，数学无处不在，无处不用。数学应用美是数学美的一个重要方面，它体现数学对于外部世界的完善与和谐．数学知识在科学技术和社会中有着广泛的应用．不同的人应用相同的数学概念和方法研究不同的事物，不相同的事物又都服从于同一数学规律，这充分体现出数学的应用美。
三、数学美的培育
1.设计美
从表面上看，数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。教师可以通过讲解、剖析、演示、图形、图像、多媒体、幻灯片等形式，创造具体、形象、直观的审美教学情景，使学生产生情感共鸣，让数学的内容活起来，动起来，从而赋予数学内容以美的生命、美的内涵，使学生从数学的显性美提高对数学隐性美的认识，从感性认识上升到理性认识，进而形成数学美感，从而优化学生的认知活动。这里，数学的统一美、奇异美起到了解决问题的决定性作用。
2.语言美
教师自然流畅的语调，抑扬顿挫的节奏能使学生置身于良好的学习环境中，保证教学信息在传输的过程中发挥出最佳的效能。
3.教态美
在教学过程中，教师庄重美好的形象、准确生动的语言、恰到好处的手势、适当的幽默表情都能很好地把语言信息传递给学生，让学生始终在美的氛围中获取知识，这必将带来良好的教学效果。
4.板书美
板书是教师的微型教案，它具有高度的概括性。板书融教学中教材思路、教师教路、学生学路三者为一体，也是教学过程中不可缺少的一个组成部分。创造板书的形式美可以强化课堂教学效应。板书形式的美，顺应了学生喜新、好奇心理，能进一步强化学生的感知，产生美的思索。
5.机智美
关键词: 数学课堂教学多媒体应用
随着科技的不断进步,教学理念的不断更新,多媒体辅助教学改变了传统的教学模式,同时充分调动了学生的学习积极性,激发了学生的求知欲,活跃了学生的思维,提高了学生的想象力,而且在提高课堂效果、优化课堂结构等方面都起着不可估量的作用。多媒体具有图、文、声、像并茂的特点,在新课程改革中,作为一种先进的教学手段在数学课堂教学中发挥出无与伦比的优势,但教师应该注意到多媒体教学手段并不能完全取代传统的教学方法,过于依赖多媒体,反而会影响教学效果。
一、多媒体在数学教学中的重要作用
1.吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣。
美国教育心理学家布鲁纳认为:“最好的学习动机是学生对所学的材料有内在的兴趣。”多媒体能将数学课本中的教学内容直观化、趣味化、多样化,使学生对数学产生兴趣,变“要我学”为“我要学”,真正把学习数学作为一种乐趣。如在教九年级《圆》时,我设计了这样一个问题:问学生:“车轮是什么外形的?”学生觉得这个问题太简单,便笑着回答:“圆形的。”我又问:“为什么造圆形的呢?”学生不知如何解释,我引导说:“今天老师带大家去看一看动物们在运动会上的表现。”我播放汽车拉力赛的动画:小兔驾驶方形轮子汽车参赛,小猪驾驶椭圆形轮子汽车参赛,小猴驾驶圆形轮子汽车参赛。当比赛开始后,学生都放声大笑。这时我解说道:“小兔、小猪的车子今天是怎么啦,跑起来怎么一高一低的,开得那么吃力呀!小猴最轻松,比他们开得稳当多了,而且速度也快,同学们说一说这是为什么呢?”这样就给学生创设了一种新鲜的情境,让学生体验到数学问题就在自己身边,同时也由问题引起思考,从而极大地激发了学生主动学习的热情,促使他们积极参与问题解决的全过程。
2.直观展示数学知识,突出重点,突破难点。
多媒体形象具体、动静结合、声色兼备,并且具有一定的可控性和交互性,在教学过程中,教师应用传统的教学方法,一些重点难点问题很难突破,而多媒体恰恰能弥补这一缺陷。如教八年级《等可能条件下概率》时,研究一枚硬币的正反面出现的机率与抛掷次数之间的关系,如果用人工来投的话,由于时间的限制,投掷的次数往往不够大,其可信度相对就差一些。而利用抛掷硬币的课件,则可实现较多次数的投掷,从而更能揭示其正反面的出现机率所固有的规律。在演示的过程中,教师可利用课件的可控性和交互性,积极引导学生参与试验,由学生来设定其抛掷速度和次数,由此得出相对合理、可信度高的试验结果。这样能极大地调动学生学习的主动性和学习的热情,提高学生的感性认识,并使其感性认识上升为理性认识。
3.再现思维过程,启迪思维方式。
要使学生理解抽象的数学概念,教师就必须为学生提供必要的感性材料,使之借助事物的具体形象或表象进行思维,从而逐步理解和掌握知识。借助多媒体,可以通过模拟演示,突出实际操作过程,让学生进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括,引导学生经历获取知识的思维过程,达到培养智能、启迪思维的目的。如教七年级《有理数的加法法则》时,我设计了一个走路的小丑,他每走动一次,都会在数轴上方留下痕迹。我先演示其中的一种走法,学生看到这个小丑和他的走法,马上来劲了。我趁热打铁,问学生还有没有其它的走法,如果有的话,请上来操作电脑。这时,学生都被吸引住了,积极开动脑筋,争取上台操作。学生通过自己的思维,获得了成功,非常高兴。
4.扩大课堂信息容量,提高数学教学质量和效益。
教师通过多媒体的动画、音效、色彩等信息刺激学生的器官,能加深学生对问题的印象,促进学生记忆和理解数学概念。如教七年级第一节数学课《走进数学世界》时,我根据书本中的事例搜索相关素材,充实这堂课,从而向学生展示现实世界中各种与数学相关的实物,丰富学生的感性认识,使学生真正意识到如书本上所说的:“这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关,这就是数学。”
二、多媒体在数学教学应用中要注意的几个问题
1.多媒体的应用不能走向极端化。
在应用过程中,教师应该避免把多媒体辅助教学的应用走向极端化。现在一部分教师甚至认为“无多媒体不是优质课”,“无多媒体不成公开课”,因此,滥用多媒体。先进的教学设备有时只能起传统教学中的小黑板功能或幻灯片功能,一方面造成资源的极大浪费,另一方面又使得多媒体教学流于形式,成为花架子。
2.要讲究多媒体应用的质量,而不是数量。
应用多媒体的目的,是要调动学生的学习兴趣,同时提高课堂教学的质量。在教学过程中,根据课本中的具体内容,要有针对性地选择、制作多媒体课件,不必拘泥于一堂课中多媒体应用时间的长短,而是要根据课堂内容灵活穿插在课堂教学中,以收到画龙点睛之效。
3.不会制作多媒体,不等于不能使用多媒体。
有些教师,由于对多媒体不熟悉,因此,在教学过程中很少用,甚至不敢用多媒体。我的观点是,不会制作并不可怕,关键是要学会怎样去寻找已有的素材,借鉴他人的成果,为我所用。只要是能促进课堂教学效果的多媒体课件,不论是自制的还是“拿来”的,都可以照用不误。
4.过分依赖多媒体,影响教学效果。
(1)一些教师习惯了用多媒体教学,每节课都设计好多媒体教学方法,教案也写在电脑上,遇到停电或者机器故障时就不知道该怎么办。所以,教师平时备课除了备教材、备教法、备学生之外,也应该对突如其来的状况做好充分的心理准备,有备而无患。
(2)在教学过程中,学生往往看到图就看不到文字小结,这既不便于学生做笔记,又不便于学生进行图文结合的记忆。我认为,一些重要的板书依然应该写在黑板上,并和幻灯片中的图片相对照。
以上是我在数学教学中应用多媒体教学手段的一些体会,多媒体教学是最先进的教学手段,它在数学教学中起了很大的作用,教师要积极应用多媒体优化数学课堂教学,同时,教师也应该注意到多媒体教学手段并不能完全取代传统的教学方法,因此,教师应通过精心认真的教学设计,选择最合适的教学媒体,做好最充分的课前准备,以获得最佳的教学效果。
参考文献:
[1]方钧鹤.对运用多媒体技术优化教学的几点看法.中国电化教育,99.5.
[2]李华.中小学教育媒体的选择与应用探讨.中国电化教育,2000.2.
