时间：2022-10-11 16:35:31
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学解决问题论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1摘要
“摘要”是对整篇论文的缩写，建立在通读全文、理解全文的基础之上。评审专家评阅论文时，总是先看摘要，摘要给专家留下第一印象，是评奖的敲门砖。“摘要”包括: 问题背景，要达到什么目标，解决问题的思路、方法和步骤，模型的主要内容、算法和结论，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引评审专家的注意力，它建立在多次修改、反复推敲的基础之上，具有统揽全文、层次分明、重点突出、文笔流畅的特点。
2问题提出
“问题提出”也可写作“问题重述”。是将竞赛试题所给定的问题背景和解题要求用论文书写者自己的语言重新表述。在美国的数学建模竞赛中，这一部分称为 Background或者 Introduction。
3模型假设
任何问题的求解都有它的背景和适用范围，建模试题来自于现实问题，同样受到各种外在因素的约束。“模型假设”就是界定一个范围，或给出几个约束条件，一使得问题的解决过程不至于太复杂，二使得其他人在使用该模型时知晓它的适用范围。“模型假设”不是凭空臆造的，是在建立模型的过程中挖掘、提炼出来的。
4符号说明
数学符号是数学语言的基本元素，具有抽象性、准确性、简洁性的特点。数学模型由数学符号组成，模型的求解通过符号的运算来完成。可见，在建立数学模型时根据需要随时引入必要的数学符号是多么重要的事情。根据竞赛要求，在建立模型的过程中所引入的数学符号要在本模块给出说明，最好的说明方式是列一个表格。
5问题分析
众所周知，解决数学问题最难、最重要的一步就是明确解题思路，确定解题方法。而“分析”，则是迈出这一步的关键。数学建模也这样。建模试题往往由几个子问题组成，这时的“问题分析”既要有全局分析，也要有局部分析。“问题分析”包括: 分析解决该问题需要用到哪些专业背景知识; 分析解决问题的切入点、重点和难点; 分析解决问题的思路、方法、工具和步骤。这样的分析对于“如何建立模型? 采用哪些数学理论或公式? 怎样求解? 会遇到哪些困难?”具有指导作用。
6模型建立
“模型建立”就是将原问题抽象成数学的表示式，主要步骤:
第一步，根据问题的实际背景和专业背景，选择适当的数学理论或工具。例如，如果是变化率问题，则考虑借助于导数或微分方程的手段; 如果涉及面积、体积、曲线弧长、功、流量等几何量或物理量，则考虑运用积分元素法，将问题转化为定积分、或重积分、或曲线曲面积分; 如果是随机数据的处理，则考虑统计分析的方法。
第二步，确定常量、变量，用符号来表示这些量。
第三步，建立数学模型，即建立常量、变量之间的关系。这种关系可以是方程、函数或表格。
7模型求解
少数模型可能是简单的数学式子，求解起来比较容易。有些模型虽然也可用数学式子表示，但其中含有难以析出的参数，求解很困难，有的模型面对的就是一堆数据，对于这两种情形，就需要借助于软件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一个编程求解。
8模型检验
数学建模竞赛的题目来自于科技、工程、经济、社会等领域的实际问题。由于问题的复杂性和方法的局限性，所建立的数学模型与实际情况之间会有差距，模型可靠性的检验成为必然。为了检验提交的数学模型与实际情况吻合的程度，竞赛题中往往会提供一些来自于背景问题的实验数据。“模型检验”就是将给定的数据代入模型，计算相对误差和绝对误差，如果误差较大，就要返回去调整模型以提高可靠性。
9模型评价
全国大学生数学建模竞赛以辉煌的成绩即将迎来她的第17个年头，她已是当今培养大学生解决实际问题能力和创造精神的一种重要方法和途径，参加大学生数学建模竞赛已成为大学校园里的一个时尚。正因如此，为了进一步扩大竞赛活动的受益面，提高数学建模的水平，促进数学建模活动健康有序发展，笔者在认真研究大学生数学建模竞赛内容与形式的基础上，结合自己指导建模竞赛的经验及前参赛获奖选手的心得体会，对建模竞赛培训过程中的培训内容、方式方法等问题作了探索。
一、数学建模竞赛培训工作
（一）培训内容
1.建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意加强讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。
2.建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。
为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，我们可以借助图1所示对学生熟悉又感兴趣的一些模型（例如选取高等教育出版社2006年出版的《数学建模案例集》中的案例6：外语单词妙记法）进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。
3.常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。
（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo软件实现）。（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。
4.论文结构，写作特点和要求。答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的惟一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，我们的做法是：（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，让学生去学习体会和摸索。（3）提供几个具有一定代表性的实际建模问题让学生进行论文撰写练习。
（二）培训方式、方法
1.尽可能让不同专业、能力、素质方面不同的三名学生组成小组，以利学科交叉、优势互补、充分磨合，达成默契，形成集体合力。
2.建模的基本概念和方法以及建模过程中常用的数学方法教师以案例教学为主；合适的数学软件的基本用法以及历届赛题的研讨以学生讨论、实践为主、教师指导为辅。
3.有目的有计划地安排学生走出课堂到现实生活中实地考察，丰富实际问题的背景知识，引导学生学会收集数据和处理数据的方法，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。
4.在培训班上，我们让学生以3人一组的形式针对建模案例就如何进行分析处理、如何提出合理假设、如何建模型及如何求解等进行研究与讨论，并安排读书报告。使同学们在经过“学模型”到“应用模型”再到“创造模型”的递进阶梯式训练后建模能力得到不断提高。
关键词：经济学专业；毕业论文；质量评价
收稿日期：2013-06-20
基金项目：河南省教育科学“十二五”规划重点课题（编号：[2012]-JKGHAB-0028）
作者简介：吴艳芳（1970- ），女，河南工业大学副教授，主要研究方向为教育管理与评价、农村金融与产业投融资。
经济学类专业本科毕业论文是经济学类专业本科教学的重要环节，是实现经济学类专业培养目标的关键步骤。毕业论文写作旨在检验学生对所学经济学类专业基础知识、基本理论的掌握程度和综合运用能力，进一步培养学生的专业研究水平，提高分析和解决经济生活中各种问题的能力，提升学生的创新意识和专业素养。
一、评价方法与原则
在量化评价过程中需要掌握以下几个原则。
（一）评价结果宜粗不宜细。作为一门课程的成绩，经济学类专业毕业论文成绩的评定可以实行百分制，也可以实行等级制，但百分制的评价划分等级过多，评价结果过细，反倒是等级制更合适些。可以将毕业论文评为若干个等级，如优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级，也可以评价为甲乙丙丁四个等级，或ABCDEF等六个等级。成绩只能作为评价学生之间论文写作水平、层次、质量有差别的一个方式，所以评价宜粗不宜细。
（二）科学性。评价方法和指标体系的构建要能够评价学生毕业论文质量的高低，特别是能够评价出学生基础知识的掌握程度、毕业论文的写作态度、经济相关问题的研究能力、对经济学专业论文的写作能力等。影响经济学类专业毕业论文质量的因素有很多，如果作为一个课程作业的话，它没有标准答案，甚至连标准格式都没有形成统一的认识。因此，要有科学的评价方法和评价体系，既要将重要的影响因素和评估指标都找出来，在评价体系中体现，也要将非重要的因素剔除，避免因注重细枝末节而使评价有失偏颇。评价指标体系和结果要能反映学生毕业论文的水平和差异。
（三）可操作性。毕业论文评价指标和评价标准要有可操作性，也就是教师根据学院的评价体系能够对学生的论文进行客观评价，而不能简单给出一些指标，却无实际可操作性。如有的学校给出的评价指标里有论文撰写水平，事实上毕业论文的撰写水平要体现在很多方面，这要有多个指标才能体现；有些学校评价指标里有综合运用知识能力，其综合运用知识的能力体现在论文的一些环节，需要通过对论文的评价来体现学生的能力，而不能直接用能力来评价学生的论文质量。
（四）专业特色性。毕业论文的评价要因专业而有所差异。有些综合类高校往往对学校所有专业的毕业论文设定相同的评价指标和标准，沿用相同的评价方法和原则，忽视了专业特点和专业差异。事实上，经济学类专业的毕业论文与其他理工类专业、文史类专业具有不同的特点，如它与实际生活结合更加紧密，具有显著的应用性特色。
二、论文选题质量
选题是毕业论文的重要组成部分，选题质量是影响毕业论文质量的重要环节。但并不是所有的高校都应将选题作为毕业论文评价指标。毕业论文评价是对学生的毕业论文进行打分，是学生成绩的一个组成部分，如果是对教师分配题目进行研究，选题的质量是由指导教师的水平和责任心所决定的，跟学生无关，当然不能将选题质量的高低作为一个评价指标。但如果选题是由学生确定的，或主要由学生确定，那选题必然成为毕业论文评价的一个指标。
笔者认为，经济学类毕业论文的选题至少应有以下四个标准：一是要有研究价值，即论文选题具有重要的理论价值或能够指导经济生活的实践，这是选题的前提条件。二是选题要有实实在在的研究内容，避免空的问题。在经济社会中，虽然有许多有研究价值的选题，但受阅历、能力、见识、知识面等影响，学生往往找不到真实的选题，导致选题过空。三是大小适宜。经济学专业毕业论文常见的是选题过大。过大的选题将导致没有研究重点，受学生知识结构、研究能力和论文篇幅所限，很难有真正有价值的研究成果。四是与专业的相关度。在论文写作之前的选题辅导中由指导教师把握，对于不合要求的选题不予开题，不允许学生写作。
三、论文结构
作为本科毕业论文，一定要结构清楚、连贯，各部分之间要有逻辑上的联系，必须是标准的学术写作规范。但是否一定要有发现问题并解决问题或提出解决问题的建议？爱因斯坦说：“想象力比知识更重要。”提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造力和想象力。所以我认为作为本科学生，如果能够提出问题，并将问题论述清楚就可以了，并不一定要解决问题，或者并不一定要解决发现的所有问题。经济学类专业毕业论文常出现的现状、问题与对策的三段式论述，看起来有其合理的一面，但不能作为毕业论文评价的标准，更不能作为唯一的标准，应该允许学生写发现问题式的论文。
四、研究方法
经济学类专业毕业论文的研究方法很多，而现在数学化、实证化的趋势非常明显，现在高水平的期刊征稿时非常看重论文中数学方法、计量模型的运用。毕业论文指导和评价过程中可以引导学生多关注实际问题，学会用事实反映问题，包括典型案例剖析、相关统计数据分析、实地调查结果等，而不必将是否用数学模型作为评判论文质量优劣的一个指标。当然，如确有能够用数学模型进行研究和毕业论文撰写的学生，可以给高分，因为这表明该学生的研究已经达到了一个较高的水平。
五、创新性
创新是所有研究都必不可少的，如果没有创新也就没有了研究价值，本科毕业论文也是如此。所以，在经济学类专业毕业论文评价指标中，创新性是不可或缺的。提出理论问题并解决往往会带来方法论上的创新并导致一个新的分支学科的诞生，这是创新；发现实际问题并解决也是经济学创新的一个重要方式，因为经济学在本质上是一门应用科学，运用经济学理论来解决经济运行中的具体问题是经济学的根本任务。同时，在解释或解决现实问题的过程中，如果发现原有的理论框架无法适用，就可能导致理论的创新。但在找创新点的时候一定要注意要求的尺度，因为研究的创新可以体现在研究视角的创新、研究方法的创新、研究领域的突破、研究对象的差异。对于普通高校的本科学生来说，有哪怕一点的创新就足够，不能用研究生论文甚至经济学专家的标准来要求。
六、文献综述
文献综述是指就某一时间内，作者针对某一专题，对大量原始研究论文中的数据、资料和主要观点进行归纳整理、分析提炼而写成的论文。综述属三次文献，专题性强，涉及范围较小，具有一定的深度和时效性，能反映出这一专题的历史背景、研究现状和发展趋势，具有较高的情报学价值。所有的研究都是在前人成果上的延伸，都是对前人研究领域、研究方法或研究视角的扩展或修正。对于进行经济学问题研究的本科毕业生来说，掌握前人的研究成果并形成文献综述是必不可少的环节，一是可以检验学生对相关研究领域的了解程度，避免低水平的重复研究；二是可以让学生在写作过程中学习到课堂所未能涉猎的专题研究；三是评价学生论文创新程度的一个重要途径。所以，文献综述应该成为毕业论文评价的一个重要指标。
七、答辩环节的成绩评定
[内容摘要] 研究性学习是一种主动的探索式学习方式，主要培养学生的数学创造精神和创造能力。本文结合中学数学教学的实际，试图从研究性学习的内容选择和实施途径两个方面入手，阐述在教学中如何指导学生进行研究性学习的问题。
[关键词] 研究性学习；内容选择；实施途径。
《数学课程标准》（实验稿）指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师应“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这说明，今后的数学教学必须以探究作为主要方式。因此，研究性学习也是数学教学中的一种重要方式，教学实践表明，它在帮助学生逐步形成研究科学的积极态度、掌握探究知识的基本方法以及提高探究能力上起着不可替代的价值，由此可以看出它与接受性学习在构建整个知识体系过程中起着不同的作用，二者相互渗透、相互补充。所以，我们在今后的初中数学教学中，应充分利用、挖掘好课本的潜在价值，恰当地选取一定内容开展研究性学习的活动，让学生类似科学研究的方式，主动地尝试获取知识、应用知识、解决问题的学习过程，从而达到培养学生的数学创新精神和创造能力的目的。本文从教学的角度对研究性学习的内容选择以及实施途径等方面谈点肤浅的体会。
1、如何恰当地选定内容进行研究性学习
开展研究性学习的首要问题是学习内容的选择，内容选择是否恰当，将直接影响研究性学习的实施，影响数学创新精神和创造能力的培养，内容选定可以从以下几个方面考虑。
1·1 从教材中选择内容
最新出版的各种版本的教材几乎在每章都安排了阅读材料或实习作业或研究性课题（课题学习），其中阅读材料往往是对本章知识的产生和发展作简要的介绍，并且给出了资料的来源，可以要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式，收集资料，作出一个详细的报告；实习作业往往是给一种思路，要求学生根据思路，自己提一个问题，设计解决方案，调查收集数据，分析解决问题；而研究性课题只给出了研究内容，要求学生展开研究并得出结论，这些都是开展研究性学习的很好的内容。
1·2 从习题中选择内容
研究性学习的一个显著特点就是具有开放性，数学习题中不乏缺少具有开放性的问题。如：举出一些无理数的例子；在方格纸中画出互相垂直的线段等等；另外有一部分习题具有很强的发散性，只要稍作变化，就可以改编为开放型的问题，比如把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；或改造成要求多个结论（或多种解法）的题目；也可以给出结论，让学生探求条件；还可将题目的条件、结论进行拓展、演变，形成一个发展性的问题。因此，课本中的习题是研究性的重要内容，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养其进取心和创新精神。
1·3 从数学实际应用中选择内容
《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的学习，要求能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。因此，在数学应用中选择内容进行研究性学习，为培养创新意识和实践能力提供了有效途径。
同时，我们生活中有很多数学应用的问题值得研究，应鼓励学生多留心身边的问题。如：
问题1：假设没有量角器、三角板，只有刻度尺、圆规，如何判定一个角是直角？
问题2：不过河，设计一个测量河两岸的两棵树之间距离的方案（假设河两岸为平坦的地面）。
问题3：调查出租车的车价与公里数之间的关系，从而确定（1）10元钱、20元钱能乘坐公里数；（2）乘车到某公里数所需的钱数。
可见同学们身边的实际问题很多，只是缺少发现，只要有心就不愁没问题，这些问题大都不具体，是研究性学习的好素材，需要同学们设计具体的实施方案，进行查询资料，设计实验，最后求解问题。这样，学生不仅体会到分析解决此类问题的方法，更重要的是体验到创造性解决问题的过程，学生会有一种满足感和成功感，从而培养了创新意识。
2、数学研究性学习的实施途径
培养学生的创新能力，探索学生自主学习模式已成为当今课堂教学改革的大趋势。具体来说，我们在实施研究性学习的活动中从以下途径着手。
2·1 创设新颖情境，将教的过程设计成学生对数学问题进行探究、解决的过程
当今数学教学必须从“传授知识”的传统模式转变到以激励学习为特征的以“学生为中心”的实践模式，促使学生的数学素质得到发展。我们在课堂教学中，向学生提供许多现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，设计成具有一定开放性的问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，使其有自主发现知识、创造性地解决问题的时间、空间。如：
问题4：已知三角形的两边长分别是1、2，第三边长为x，求x的取值范围。
在解完本题后，可逐次作如下变式：
（1）若此三角形为等腰三角形，求x；
（2）若此三角形为直角三角形，求x；
（3）若此三角形分别为锐角三角形、钝角三角形，试确定x的范围。
通过变式，由一般到特殊，由局部到全面，学生的探究欲望被开放性问题所唤醒，他们通过观察、操作、概括等手段去探索，最后在小组或全班中交流、总结，讲教训，谈收获，反思自己的学习过程的情况和成长的历程，使学生认识自我，建立学习数学的信心。
2·2 成立数学讨论小组，对教学中出现的典型疑难问题，组织学生多讨论，形成讨论合作之学风，培养学生的表达能力和研究能力
在数学教学中，每节课都有不同的教学目标，它们都有其自身的重点、难点、疑点，为了增强教学效果，促进学生积极主动地参与学习，教师应在围绕重点、突破难点、扣住疑点上多下功夫，组织学生多讨论、多思考，可将全班事先分成若干小组，对教学中出现的典型疑难问题，先由小组成员思考，提出质疑和解决问题的方案，再在小组内讨论、辨析，集思广益，让他们通过辨论，加深理解，引深思维，增强自身的思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。如：
在学完“切线的判定和性质”后，作为一个小知识段落，老师应引导学生归纳整理，为了发挥学生的主体作用，积极参与到学习中来，可把复习内容设计成以下一连串的问题，让学生进行小组讨论：（1）切线的判定方法有哪些？判定问题有几类？如何解决？举例说明。（2）切线的性质有哪些？举例说明。（3）切线的性质定理及推论能否用一个定理概括？（4）本节课涉及到的问题在解决中，常用的辅助线有哪些？举例说明。
学生讨论完毕，本节小结也解决了，学生记忆深刻。长期坚持，学生掌握了一定的思考与讨论方法后，教师应尝试让学生自行提出问题，发现问题，自己或小组内组织讨论后解决问题，这样学习就变得主动，同时亦可将课本中的各相关知识加以系统化，从而获得更全面、更深刻的理解。
2·3 积极开展数学课外活动，让学生在“用”数学、“做”数学过程中，激发创造性思维
数学来源于实践，反过来又作用于实践。因此，教师应重视数学活动课的开展，多组织学生，走出课堂，应用所学知识，通过实际操作，了解信息，处理信息，解决一些实际问题。数学活动课的内容可取材于课本中的“读一读”、“想一想”、“做一做”的内容，这些内容具有较强的应用价值和可操作性。例如，在“四边形”这一章的教学中，我们曾经开展了一次小制作课外活动，题目是：“请你根据所学的知识，设计一个测量工具或作图仪器。”这一活动的开展，引发了学生们的创造性的思维火花，他们的小制作令人满意。其中一个学生的作品，设计思路简单且具备多功能，他利用四边形的不稳定性和菱形对角线的性质，制作一个作图仪器——菱形框架，其功能为：1、作角的平分线；2、作任意直线的垂线；3、作一定范围内线段（该线段小于该菱形的边长的2倍）的中垂线。作品制作虽简单，但培养了学生对知识的再认识，从对现象的观察、分析、联想等自然地过渡到创造的思维与想象。
2·4 指导学生写数学小论文或数学学习心得
为了培养学生的学习能力，真正成为学习的主体，教师应引导学生通过阅读课外读物，把课堂上所学的数学知识加以应用、引申，开展指导学生写数学小论文或学习心得的活动，帮助学生克服畏难情绪，树立信心，向学生介绍撰写论文的基本要求和方法，培养他们的阅读能力、口头表达能力和研究能力。
例如：在每一章或单元教学结束时，指导学生写单元小结，使其理清知识结构，把握重点难点；挖掘知识间的内在联系，归纳习题类型，探求解题规律，并注意指导学生尝试编拟单元测试试卷，相互交流。
又如：许多数学典型题的解决可从不同角度去探索，得到多种解法。因此，一题多解（证）是比较容易找到的小论文课题，在文中可阐述做题时如何全面分析问题，寻找多种解法的思维过程和途径。
由此可见，通过撰写小论文或学习心得，可反映出学生个人的发散思维能力和创造潜能，最大限度地满足他们的表现欲望，激发数学学习的积极性和实践能力，达到自主学习的目的。
总之，教师要转变观念，充分激发学生的主动性，恰当地选定内容，适时地从不同途径开展研究性学习，对学生的创新精神和创造能力的培养是大有裨益的。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部. 全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）. 北京：北京师范大学出版社，2001
论文关键词：初中数学，创新能力
创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。在2000年初（高）中数学教学标准中对数学创新意识有更为明确而具体的阐述：数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。
一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。(一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂初中数学论文初中数学论文，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。(二)数学教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。(三)数学教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。
二、激活学生的数学创新欲望 创新欲望是人类与生俱来的一种本能。苏霍姆林斯基说，“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”初中学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，它没有明确的、稳定的指向，它需要教师在教学中来激活它，可以说，学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。它的强弱完全取决于后天所受的教育和熏陶中国。通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到强化，创新本能会被逐渐激活，学生的数学创新活动的行为指向也会更为鲜明、稳定，其行为目的也更加确定突出。在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。从数学创新欲望的激活到强化的过程，我们不难发现，数学教育在其中起着决定性的作用。作为数学教育，应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。2000年秋季开始使用的中学数学新教材中，在必学
摘要求。通过实习作业和探究性活动，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，充分调动学生的积极性，充分体现学生的自主性，使他们的创造潜能与禀赋得到展现，创新欲望和创新意识不断得到强化。在实施创新教育的过程中，不能从“为应试而教”转变到“为创新而教”，缺乏民主，师生之间是一种不平等的人格关系，师生不能平等进行交流，过分强调师道尊严，教师权威，其结果只能是压抑学生的创新欲望，最终埋没学生的创造天性。因此，教师可以充分利用“学生渴求未知的、力所能及的问题”的好胜的心理、数学中图形的美、数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。
三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”
在数学教学中，学生闪现的创造的火花，稍纵即逝，如果我们教师引导保护不够，就会扼杀这种创新的动力。所以在初中数学教学中要做到：
(一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。教师在学生探索中，出现这样或那样的错误不要急于评价，出示结论初中数学论文初中数学论文，对发展中的个体要以辩证的观点、发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。
(二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。
(三)保护学生的好奇心。初中数学给学生提供了很多好奇的源泉。好奇是学生与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。
在数学教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的合作，才能教学相长。
古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。
2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题
当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。
4PBL教学法概述
PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2－3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
（4）体会。尽管PBL教学法在《管理运筹学》课程教学中的应用才刚刚开始，还处在积累经验的过程中，但是已经显示了其在培养学生自主学习能力和解决实际问题嫩铁拐李方面的显著优势。这一教学方法的改革也受到学生的广泛欢迎。学生在研究问题的过程中表现出非常积极的态度，论文撰写认真细致，课堂讨论发言积极，普遍反映收获很大。总之，通过一学期的教学实践，我们认为：将PBL教学法应用于《管理运筹学》课程教学中，对切实提高教学质量发挥了重要作用。
一、明确目标，改进方法，培养习惯
《新课标》中明确提出：要“运用所学知识解决问题”，“在解决实际问题过程中让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，形成应用数学的意识和能力。作为教师，必须明确教学目的，设计教学过程，从学生“近期思维”出发，充分调动学习兴趣，合理组织学生全面的、深刻的导学活动，采用多种手段，检查、[专业提供论文写作和职称论文写作服务lunwen. 1KEJIAN.CO M，欢迎您的光临]评价自己的教学效果，在反思中不断改进自己的教学方法。
1. 激发学习动机
所谓动机，是指引起和维持个体的活动，并使活动朝向某一目标的内在心理过程或内部动力。动机是一种内部心理机制，应调动心理活动的积极性。
首先，注重数学活动教学，使课堂生活化，
活动课堂化，在活动中激发学生学习数学的热情。如在教《黄金分割》时，让学生体念分割点的作用，感受分割点魅力，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶，激发学生对美的追求。
其次，结合我国数学领域古今成就、对学生进行爱国主义教育，使他们感受数学，热爱数学，激发学习动机。
再次，在教学过程中，根据教学内容，选用生动活泼、贴近生活的教学情景；运用形象生动、幽默风趣的语言；加之严谨又活泼的教学结构，形成和谐的课堂氛围，激发兴趣，产生强烈的求知欲。
2.锻炼学习意志
意志是在克服困难中的表现，也在经受挫折、克服困难中发展；困难是培养学生意志的“磨刀石”。在教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，学会解决问题，感受困难。
3.培养学习习惯
创造良好学习环境，激发学生自觉性，通过情景导入，强化技能训练，转变学习方法；针对不同层次的学生，提出不同的要求，因材施教；采用多种评价方式，表扬与批评相结合，反思和鼓励齐发展，促进各层次的学生共同发展。
二、抓课堂教学，促进习惯形成
《新课标》实施以来，学校的课堂教学存在一些问题，只注重教师的“教”轻视学生的“学”，忽视了教师与学生、学生与学生之间的交流和探究，导致学生自主学习空间萎缩，表现为教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，课堂教学“齐步走”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。使学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考和解决问题的能力，最终导致厌学情绪产生，学习效率普遍降低。因此，要培养学生的学习习惯，就必须做到：
1.创设情境，活跃思维
精彩的情景引入，给学生带来新颖的感觉，不仅能使学生迅速进入学习氛围，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要；因此，创设一个良好的学习情境，不但能激起学生的好奇心理，而且能激发学生的求知欲望，活跃[专业提供论文写作和职称论文写作服务lunwen. 1KEJIAN.CO M，欢迎您的光临]学生的思维，尽快地进入最佳的学习状态。
2.让学生独立思考和自主探索
教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够完全重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生两两提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教室中的物体等）“轴对称图形”。
3.鼓励学生合作交流
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要改革，由原来单一的班级授课制转向小组合作学习教学的自制形式，利用小组活动，调动师生互动、生生互动，有效地促进学生的交流探究，共同完成教学目标。在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会不断有新观点涌现，久而久之，才会逐渐树立创新意识，养成良好的学习习惯。
结语：
“冰冻三尺，非一日之寒”。在教学过程中，通过点滴积累，逐步创新，不断地改进教学方法，更新教学观念，才能养成学生学习数学的良好习惯。
一、 “问题”的分类：
作为问题解决的核心——问题，有着各种各样的分类方法，但大体上可分为两类：
1. 为了学习探索数学知识，复习巩固所学内容而主要由教师构作的数学问题，如教科书，复习参考书中的练习题和复习题等；这类问题往往是已完成数学抽象和加工的成品问题。
2. 出现于非数学领域，但需用数学工具来解决的问题。比如来自日常生活、经济、科学、物理、化学、生物等学科中的应用数学问题；这类问题往往还是“原坯”形的问题，怎样将它抽象转化成一个相应的数学问题是关键。当然，这两类问题是有交集的，它们彼此的边界也是模糊的，如可列方程（组）求解答文字应用题的一部分就在这个交集中。
二、 数学问题解决能力的培养目标：
1. 会审题——能对问题情境进行分析和综合。
2. 会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。
3. 会转化——能对数学问题进行变换化归。
4. 会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。
5. 会反思——能对数学结果进行检验和评价。
6. 会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。
三、 “问题解决”课堂教学模式的操作程序：
教学流程：
创设 尝试 自主 反馈
情境 引导 解决 梳理
1. 创设问题情境，激发学生探究兴趣。
从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。
2. 尝试引导，把数学活动作为教学的载体。
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。
常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。
3. 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。
常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
4. 练结，把知识梳理作为教学的基本要求。
根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
常用练习形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）让学生根据要求进行命题，相互考察。
1.论文类型：
不同的院系，不同的指导教师对本科毕业论文有不同的指导方法，在计算机系，本科毕业论文通常以下面四种类型：
1.1完成一个不太大的实际项目或在某一个较大的项目中设计并完成一个模块(如应用软件、工具软件或自行设计的板卡、接口等等)，然后以工程项目总结或科研报告、或已发表的论文的综合扩展等形式完成论文。
1.2对一个即将进行的项目的一部份进行系统分析(需求分析，平台选型，分块，设计部分模块的细化)。例如对一个大中型企业管理信息系统中的财务部分进行调研，分析和设计等，这类工作可以没有具体编程，但应得到有关方面的初步认可，有一定的工作量。例如打印后有30页以上的报告。
1.3对某一项计算机领域的先进技术或成熟软件进行分析、比较，进而能提出自己的评价和有针对性创见。例如XML目前是因特网上新涌现的标记语言，它较HTML有许多无可比拟的优点，其中XML-QL是基于XML提出的一种新型查询语言，分析总结这一新型查询语言并探索它的实现途径是十分有意义的工作。再如对自由软件数据库系统MySQL，分析总结其在Web应用上的特色，并能将有关技术用于自己研制的系统中。这类工作要注意把分析和实验相结合，不要只停留在消化上。消化是前提，吸收和转化才是工作的重点。
1.4对某一个计算机科学中的理论问题有一定见解，接近或达到了在杂志上发表的水平。例如，解决了一个众所周知的问题，纠正了某杂志上理论的错误且提出解决修正方案，或自己提出有意义的模型，定义，且有定理、命题、或性能比较、分析、测试报告等。
一般而言，第四种较难，在若干年指导本科生毕业论文经验中，只有两位学生采用此形式写出了好的论文，据悉，这两位学生都顺利进入了博士生序列。
2.选题：
2.1有科研项目的老师通常愿意从项目中选取本科生能完成的模块，交给学生做，然后以第一种形式写成论文。教师熟悉项目，项目有实用背景，一般而言，多数学生经过努力都能完成。但有些科研项目太难，或涉及保密内容，或本科生不容易完成，在这种情况下，教师可能会让已保送为研究生，或确定留校的学生作这类题目。
2.2学生自选题目，有些学生已联系好毕业后的工作单位，工作单位要求学生作某方面的项目，或已交给学生某方面的项目，经过指导教师认可，认为可作出合格的毕业论文，则可作这方面题目。这种方式下，学生积极性高，责任心较强，学以致用，一般论文的质量较好且成文后篇幅较大。
2.3教师根据社会需求，选择题目。例如，院系行政需要教学，科研和研究生信息管理系统，有的教师指导几位学生分别作大学院系行政管理子系统，博士生硕士生学籍管理子系统等等，有可能开始作出的软件还不很完善，但有了雏形，经过修改后，一般是能够应用的。有的系统经过下一届本科生毕业实习的改进，就可以实用了。一些对路的、有用户的软件还有可能进一步发展为产品
3.论文的组织安排：
依据上述的论文类型，由于各类工作特点的不同，在搜集整理论文的素材、组织安排论文的结构方面，应有所不同，做到有的放矢。
3.1系统实现型论文：重点收集整理系统体系结构，程序模块调用关系，数据结构，算法，实验或测试等内容，论文结构一般安排如下：
(1)引言或背景(概述题目背景，实现情况，自己开发的内容或模块)一般谈课题意义，综述已有成果，如”谁谁在文献某某中做了什么工作，谁谁在文献某某中有什么突出贡献“，用“但是”一转，分析存在问题，引出自己工作必要性、意义和价值、创新点和主要思想、方法和结果。然后用“本文组织如下：第二节第三节....，第四节....."作为这段结束。
(2)系统体系结构(强调系统的整体性，突出自己工作在整体中的位置)。(3)主要实现功能的描述(包括模块调用关系，数据结构，算法说明，依据内容多少此部分可安排两到三节)。
(4)实验或测试。
(5)总结。
3.2应用开发型论文：
重点收集整理应用项目的背景分析，需求分析，平台选型，分块，设计部分模块的细化，使用的开发工具的内容。论文结构一般安排如下：(1)引言(重点描述应用项目背景，项目开发特色，工作难度等)；
(2)项目分析设计(重点描述项目的整体框架，功能说明，开发工具简介等)(3)项目实现(重点描述数据库设计结果，代码开发原理和过程，实现中遇到和解决的主要问题，项目今后的维护和改进等，此部分可安排两到三节)；
(4)总结。
3.3分析比较型论文：
重点收集整理有关的最新论文或软件，分析比较心得，实验数据等内容。论文结构一般安排如下：引言(重点描述分析对象的特点，分析比较工作的意义，主要结果等)；分析对象的概括性描述，分析比较的主要结果(如果是技术分析，给出主要数据，如果是软件分析，给出代码分析结果，实验过程等)；分析比较的评价和系统应用(可以给出基于分析比较的结果，提出某些设计实现方案，和进行一些实验工作；最后是结论。
3.4理论探索型论文：
重点收集整理问题的发现，解决问题所用到的基本知识，解决问题的独特方法，定理证明，算法设计和分析。
论文结构一般安排如下：
(1)引言(重点描述要解决的问题的来源，难度，解决问题的主要方法等)；
(2)基本知识(解决问题涉及的基本定义，定理，及自己提出的概念等)；
(3)推理结论(给出问题解决方案，包括定理证明，算法设计，复杂性分析等)；
(4)结论。上述论文结构的安排和划分不是绝对，可依据各自工作的实际情况，采用某一种或某几种混合的方式指导自己论文的写作。但无论采用什么样的结构，一定要作到心中有数，贯穿一条逻辑线索切不可泛论成文或堆砌成文，时刻突出自己的工作内容。
4.论文格式及目录系统：
每个作者有自己的风格，格式不必强求一致，但科技论文不能象写小说剧本那样，一般不能用倒叙，插叙，不设悬念，不用意识流，多线索方式等。例如，可在下列格式基础上适当修改：科技论文目录体系一般不用中文的“一二三”，而用下列的编排方式题目扉页|___摘要(中英文，200-300字为限)|___正文目录1.前言(背景，动机，前人工作)|___1.1。。。。|(1)(a)(b)(c)|(2)(a)(b)(c)|___1.2。。。。2.项目框图及本工作在项目中的地位
3.项目特色(特殊功能，困难
4.方案选择(前人方案，现可选方案，为什么选这一方案)
5.实现技术数据结构程序片段：
6.特殊问题解决方法：
|__6.1问题1|__6.2问题2|__......
高职院校在高等数学教学中存在的问题
由于受高职课程的影响，各校的做法都是加大专业课课时，减少基础课课时。由于授课时限制，教学内容较多，加上学生数学基础的薄弱，在高等数学的教学过程中，往往为了赶进度，只好牺牲许多方面的应用和计算，致使学生缺乏数学建模《脱离实际问题》的初步训练，导致学生对数学的学习提不起兴趣，进而丧失对数学学习的积极性和主动性。
目前，与本科模式一样，教学思维片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养，重理论课，轻实践课：重知识型课，轻智能型课；重基础重理论，缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练，容易使学生形成呆板的思维习惯。与现代化生产实践和科学技术的飞速发展相比，教师的教学手段多数仍停留在一支粉笔、一块黑板阶段，学生做题答案标准惟一，没有任何供学生发挥其聪明才智和创造精神的余地。对计算机在数学与工程中的广泛应用缺乏了解。
提高高职数学建模能力的原则
数学建模目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。提高高职生数学建模能力应遵循高职生的特点，处理好数学基本理论知识与社会实际问题的对应关系。实行提高学生参加数学建模的兴趣、发挥他们的自主性、强化他们运用计算机技术能力和锤炼建模的综合能力。应把握以下四个原则：
(一)提高参加数学建模的兴趣。数学建模不是全院学生都能参加，而是通过挑选合适的队伍，挑选过程需要做很多动员。具体可以由科任老师、系辅导员与班主任负责，动员推荐有责任有一定基础的学生，同时又进行宣传，力争选到合适的学生。被选学生有光荣感，但同时要提醒学生不要忘记使命感。
(二)发挥自主性。参加数学建模竞赛内容较多，有数学、计算机、语文等方面的知识。建模竞赛不可能象正常上课那样，自始至终都是老师讲解，需让学生做学习的主人，老师适当讲解部分内容，学生自学。最基本的做法是课程整合，综合各科、交叉各科，立足于能力的培养。同时要求学生借助于网络学习搜索，理解老师所要求掌握的内容，形成在后期建模竞赛遇到不熟悉问题的时候在网上寻找，搜集资料的习惯。同组学生之间、不同组学生之间互相学习，互相讨论。学习问题、解决问题是一个充满想象、不断创新的过程，同时也是一个科学严谨而有计划的实践过程，有助于培养学生的创新精神和实践能力。要鼓励学生充分自主地进行探索，尝试进行发现式学习，并进行自我评价。
(三)强化运用计算机技术能力。计算机技术是数学建模重要组成部分，其中要求学生必须掌握软件LinDo，LinGo，MatLab的应用，同时还要求具有适当的编程能力。学生平时至少能根据自己所建的模型编程求解。将计算机技术作为工具融入到数学建模教学之中，强调软件应用服务于具体任务。学生要把计算机技术作为数学学习中获取信息、探索问题、协作解决问题的认知工具，并且对这种工具的使用要熟练自如。
(四)锤炼建模的综合能力。老师适当讲解，给予学生方法性的指导，利用问题启发、引导学生主动查阅文献资料，鼓励学生积极开展讨论和辩论，阐明对问题的理解，提出解决方案，肯定其合理性与可取点。对于明显不正确的思路与方案，鼓励学生思考是否能补救与改进。在讨论时，可以将学生和教师的模型一并提出，进行分析对比，互相取长补短。讲授，探究、讨论相结合的教学方法既发挥了教师的引导、组织作用，又突出了学生的主体地位和自主学习，既有助于学生系统地掌握数学建模的基本理论与方法，又有助于学生有效地运用数学建模方法解决实际问题，并能激发学生的参与意识与学习热情，锤炼学生建模的能力。
提高数学建模能力的实践
对于学生数学建模的要求，就是尽快把数学应用于实际中，把实际问题译成由数字、字母和数学符号组成的描述对象数量规律的公式、图表或程序的数学语言，并将求解得到的数量结果应用于实际对象的问题中去，写成文章交上竞赛委员会，力争取得满意的成绩。
(一)数学模型建立教学的实践：数学建模并没有固定的模式，通常与实际问题的性质，建模的目的等因素有关。高职院校的数学建模就是为参加全国竞赛。笔者是这样准备的：大量补充没有学过的建模需要的数学知识，让学生有一个扎实的基础。由于时间短，必须发挥学生的主动性，达到对实际问题有一个清晰理解，了解问题的实际背景。已知什么，未知什么，要解决什么问题，明确建模的目的。初步确定用哪一类模型，是确定性模型还是随机性模型，是连续性模型还是离散性模型。面临实际问题能查阅文献，搜集资料，尽早弄清对象的特征，用所学的数学知识将实际问题进行转化。思考该类模型相似的模型有哪些，模型是如何构建的。由于数学模型大多是用符号语言描述，所以涉及到如何把实际问题转化为数学问题的翻译能力。而这恰恰是传统的课堂教学中所忽略的。
在实践中要做到提高学生的观察能力和想象力。构造数学模型是一种创造性的工作，需要想象力、类比、猜测、直觉和灵感(顿悟)，更需要一种组合与选择。从数学的概念、判断、推理到实际上的问题的描述之间产生一种对应的联想，产生无穷无尽的组合。而在这无穷无尽的组合之中，如何选择出有用的组合，扬弃无用的组合。这是一种煎熬，在建模经常遇到。笔者常常让学生不断默念实际问题十遍二十遍甚至更多遍，不断碰撞数学知识，在这个过程中产生转化、互译。往往有意想不到的效果。这也许是人们常说的直觉和灵感(顿悟)。还有就是增加或减少参数(变量)，改变变量的性质，降低建模的难度。改变变量之间的函数关系，改变约束关系，改变模型形式等等。总之，经常这样训练，能让学生经过分析，抓住问题的主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用哪些方法解决面临的问题，用哪些方法的优劣可做出判断。利用实际问题的内在规律和适当的数学工具，建立各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)数学关系。在此过程，我们结合数学知识、数学建模的方法、历年建模赛事情况、近期网上或其它媒介讨论的现实问题训练了大量实际问题的模型：几何问题(如导弹追中问题等)、化学问题(如化学元素的衰变，溶液混合问题等)、扩散问题(如大气污染等)、人口问题、社会经济问题(如商品广告的费用问题、市场价格等)、气象问题，交通问题、运输问题、生产问题、服务问题，合作效益问题等等。由于是高职的
学生，要求可能没那么高。对近期最流行的主成分分析、灰度、B P等热门内容可以不做讲解。
(二)数学模型求解教学的实践：模型求解就是选择适当的方法求得数学模型的解答的过程。要求既会用手工计算又会用软件包运算，象微积分、线性代数、概率与统计、微分方程、运筹学、模糊数学等数学课程中的简单计算，要求学生力所能及人工计算。甚至象层次分析法中的矩阵的计算，合作利益，对策论、单纯形法、网络流、运输图表、顾客排队服务、回归分析等简单低维数学模型的计算也一样。要求学生能用软件求解多维数据模型。如用MatLab、LinDo、LinGo等软件，根据模型进行编程。解模训练，设计层次不同的题目锻炼学生应用数学软件包的能力。根据得到的结果检验是否符合实际问题的情况(合理性、科学性)。做适当调整变量间存在函数关系。再次考虑解对参数或原始数据的敏感程度，预测是否已达到精度的要求或预期的目的，最优决策或控制方面的实际情况。若更精确地预测与要求更高的精度，是否需要更进一步的改进等。做到更深刻地训练学生的建模能力。
关键词：数学建模；科学研究素养；数学教学改革
中图分类号：G642.0；O13 文献标志码：A 文章编号：16720539（2012）0210303
引导大学生参与科学研究是当今高等教育公认的改革和发展方向之一，在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中，就明确提出“支持学生参与科学研究，强化实践教学环节”的发展导向。提倡大学生参与科学研究就是鼓励学生运用所学知识解决实际问题和科研问题，使其在本科阶段就感受到前沿科学研究的氛围。
作为大学生竞赛之一的全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已经走过了它的第20个春秋，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。20年来，数学建模竞赛坚持“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的宗旨，按照“扩大受益面，保证公平性，推动教育改革”的工作思路，影响力不断扩大，已经成为推进素质教育、促进创新人才培养的重大品牌竞赛项目[1]。本文笔者拟在十余年参与指导数学建模竞赛的经验积累基础上，就数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养谈几点感想。
一、大学生科学研究素养的内涵
2005年7月29日，钱学森老先生曾向总理进言：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学”。培养学生的科学研究素养指的就是培养学生具备初步从事科学研究的的能力，最终目的达到能培养进行科学技术发明创造的人才。
根据相关学者关于科学研究素养的评述[2]，同时结合自身从事科研的经验，从事科学研究的能力，即科学研究素养，至少包括以下几部分：第一，资料检索的能力；第二，分析问题的能力；第三，解决问题的能力；第四，撰写科技论文的能力。另外，从事科学研究，还需要具有坚持的毅力、克服困难的信心和勇气、与人合作的团队精神等不可缺少的精神气质。
二、数学建模培训形成科学研究素
养的初步基础
大学数学学习主要是学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等现代数学基础，缺少直接应用数学知识解决实际问题的意识和途径。而数学建模正是架设实际问题与数学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。它不同于传统的求解数学题，而是针对实际问题展开分析，建立数学模型，然后通过计算机编程计算，回答问题；对参与的学生在数学知识、计算机编程等方面要求甚高，一般都需要经过培训才能参与数学建模竞赛。
数学建模竞赛培训包括学习常见的应用数学方法和实际案例应用分析，目的就是培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。各高校在数学建模培训方面开设的课程不尽相同，但都包括如下几个专题模型：优化模型、统计模型、微分方程模型、离散模型（层次分析法、图论等）、随机模型、其它模型（模糊数学、灰色系统等）[3]。
通过数学建模竞赛培训，学生学习常见的应用数学方法，进行相关问题的案例分析，形成对于实际问题初步的分析能力、解决问题的知识和方法储备，完成科学研究素养培养的第一步。
三、参与数学建模竞赛全面提升科
学研究素养 数学建模竞赛本身就是一项科学研究活动。举办全国大学生数学建模竞赛的目的，就是为了激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型、运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生的实践能力、创新能力和团队合作精神[4]。数学建模竞赛以下几方面都有利于培养学生的科学研究素养：
（一）数学建模竞赛的题目来自于生产实际，每一道题都紧扣当前社会热点问题
数学建模竞赛的题目来自于生产实际，由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，非常具有实用性和挑战性，而且事先没有设定标准答案，留有充分余地供参赛者发挥聪明才智和创造精神来分析问题、解决问题。如，2010年的“储油罐的变位识别与罐容表标定”、“输油管的布置”；2009年的“制动器试验台的控制方法分析”、“卫星和飞船的跟踪测控”；2008年的“数码相机定位”、“地面搜索、――每一道题都紧扣当前社会热点问题和难点问题，既具有时代意义，又是对学生科学研究素养的一次正面考察，更是一次难得的提升机会。
（二）参与数学建模竞赛的过程就是科学研究的过程
学生参与数学建模竞赛，在确定选题以后，就需要完成相关文献检索、问题分析、模型建立与求解、结果检验、论文撰写等工作，这样的过程其实就是从事科学研究“分析问题-解决问题”的过程。
（三）需要解决问题的难度符合从事科学研究的要求
一般的数学建模题目，不同于大学基础数学中的计算或者证明一道数学题，只要有一定的理论知识基础，加上一定的推理就能完成。很多问题都是实际问题，而实际问题都是很复杂的。并且，从求解方法上来看，常规方法、经验模型往往都不能很好的解决回答问题，也就是通常所说的“缘于经验模型，但高于经验模型”，所以对于学生的创新意识是一个很好的锻炼。
（四）数学建模竞赛对于学生思维能力和意志的锻炼正是科学研究所需要考验的
数学建模竞赛的3天时间比一般考试时间都长，而且工作任务重，需要学生在有限的时间内尽最大可能的完成问题的解答。因此，对于学生个人的意志，特别是毅力的考察极为重要，只有坚持到最后的同学才能获得最终的胜利。这一点，跟从事科学研究也是所必须的。
四、吸收学生参与数学建模相关科
研项目检验和完善科学研究素养 数学建模竞赛只是大学生学习中的一个驿站，不是终点。参加过数学建模竞赛的同学在个人建模、编程及论文写作等方面都有了很大的能力提高。进一步引导参加过竞赛的学生通过参加老师的科研项目或者大学生创新性实验项目，应用数学建摸的方法从事科研项目研究，实现对学生科学研究素养的检验和完善[5]。
以我校为例，我校在地学方面具有一定的特色和优势，对于参加过大学生数学建模竞赛的同学，不少老师积极主动的吸引其中优秀学生加入科研项目，完成地学数据相关的数学建模工作，并取得较好的效果。如：我校2005级信息与计算科学专业学生谢滨同学跟随指导老师进行地球物理反演相关科学研究，研究成果在中国科学院主管的中文核心期刊《地球物理学进展》上发表了题为“利用加速差分进化算法反演非均匀介质电磁成像”（2010，V25（6））的论文。另外还有学生从事三维地质建模中的模型和算法研究、遥感图像的解译等科学研究，都受到了指导教师的好评。
吸收本科生直接参与科研项目，运用在数学建模竞赛中培养起来的知识和能力进行科学研究，有助于进一步提高学生的动手能力和完善其科学研究素养，这样的体验和经历对本科学生来讲是非常难得的锻炼和成长机会。
图1 数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养作用数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路。学生通过参加数学建模培训具备了初步进行科学研究的基础，参加数学建模竞赛模拟从事科学研究，参加数学建模相关科研项目检查和完善其科学研究素养。由此可见，数学建模竞赛促进了学生形成良好的科学研究素养，为后续真正从事科学研究做好准备。
参考文献：
[1]张大良.教育部高教司张大良司长在全国大学生数学建模竞赛20周年庆典暨2011年颁奖仪式上的致辞[EB/OL].http：///，2011-12-22
[2]姚本先.论大学生科学研究活动[J].中国高教研究.2003，（10）：85-86.
[3]王茂芝，徐文皙，郭科.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报，2005，14（1）：79-81.
摘 要：数学是一门古老的学科，在原始社会就已经存在，初中数学科目的教学过程不只是帮助学生学习数学知识、认识数学规律，教师还可以通过数学教学来渗透学生的德育教育，通过学习数学知识、数学背景以及数学精神来教导、熏陶学生，提高学生的德育素质，教导学生做人做事的道理，引导学生在初中数学课程的学习过程中，树立正确的人生观、价值观和世界观，提高学生的整体素质。内容主要论述了在初中数学科目教学中开展德育渗透工作的措施，教导学生解决问题、面对困难以及做人方面的正确方法和方式。
关键词：数学教育；德育；渗透工作
一、用数学探索的精神，引导学生直面困难
整个数学这一科学的发展史是一部探索史以及奋斗史，从原始社会到当今数学科学的发展，其中有无数的数学家为之奋斗终生。他们在面对数学探索中的困难时，都能够直面困难，不放弃，不懈努力，坚持探索。数学学科的这些奠基人以及发展者们的这种精神需要教师在教学中渗透给学生，教导学生学习这些数学大家的精神，引导学生在为人处事中面对困难不轻言放弃，不断努力奋斗。
二、用数学知识探索方式，教导学生如何解决问题
这些数学大家的探索过程并不是一帆风顺的，当他们遇到困难时，除了直面困难、坚持不懈、努力探索的精神值得学生学习外，他们研究探索数学知识的方式方法也值得学生思考。数学教师在教学中，要向学生渗透这些探索问题的方式，教导学生在生活中遇到困难要循序渐进，找到问题的根源，从而正确解决问题。
三、用数学定理的发表，指导学生要诚信做人
数学这一学科中有许许多多的定理，这些定理、数学论文的发表都是每个数学大家自己研究所得，教师在教学中，可以给学生具体讲述某一个数学大家发表某些数学定理或数学论文成果时是如何诚信研究的，以此来指导学生为人处世要诚实，不可弄虚作假同时，启发学生在未来的学习、研究中，要尊重他人的研究成果，把握学术道德的最低限，不能采取抄袭的方式等，帮助学生树立正确的为人准则等。
综上所述，初中数学教学中德育渗透工作的开展，需要教师在教学中通过向学生讲述数学知识、数学背景等内容，渗透教育学生做人的道理，教导学生要直面困难不能逃避，帮助学生学习解决问题的方式，并通过数学学术道德方面的内容来引导学生诚实做人。
参考文献：
宋桂丽.在初中数学教学中如何渗透德育教育[J].学苑教育，2013（4）：93.
