时间：2022-03-28 04:13:07
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学教学小结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
本学期的数学教学现在想下来真是遗漏重重啊！我的教学原则是与学生建立一种和谐温馨的关系，促使学生愿意跟我学；通过日常教学，使学生感到数学，数学课堂是有趣的，尽量调动学生的学习积极性，认真思考数学问题；以身作则，平时认认真真做事，真诚与学生交流，希望学生能越来越懂事，能自觉自主的学习。
一学年下来看，我的教学策略执行下来，效果并没有达到我预期的那么好，我在想到底问题出在哪了呢？我自问！我现在想到是在平时的教学中看到大家愿意学习数学的样子，喜欢数学课的心情，我放松了警惕，有一些同学并没有很好的思考数学问题，而且同时存在一些同学克服不了懒惰。这时候就是老师应该站出来，面对面的指导这些学生如何思考数学问题；对于一些懒惰的学生是应该严格要求的，帮助克服心理的障碍。所以说在平时的教学中要有理性的认识，全面观察，认真备课，把工作做实做细，努力做到具体每一个学生。
教学中的成功之处是在平时的教学中，我重点是加强学生思维的训练，学生基本都能投入到思考的状态，有一个学生跟我说老师我现在做试卷时两道应用题能做对一道题了，我很高兴，我有信心学好数学了；还有学生说跟我学数学开始喜欢数学了。大部分学生学习数学已经越来越自觉了。
教学在于育人，我一定要更加努力工作，要对每一位学生负责，尽我最大努力教好数学。
关键词：初中数学；数学教学 ；课堂小结
随着教学水平的提升和教学方法的升级，课堂小结在整个教学环节中的作用愈发凸显，也受到了越来越多教育工作者的重视。在初中教学体系中，数学学科是教学重点，也是教学难点。在初中数学教育中，开展有效的课堂小结，对于提升课堂学习效率、总结理论知识、培养学生知识体系等，都具有十分重要的作用。及时有效的课堂小结，也可以帮助学生及时反馈学习问题，强化学习薄弱点，夯实学习效果和基础。在实践教学过程中，由于理论指导和实践经验的不足，很多数学教师在课堂小结方法和操作上，仍然存在着很大程度上的不足，这是现实教育的困局，同时也是本文论述的起点和缘由。本文在分析具体问题的基础上，总结教学问题，阐释作用意义，进而探讨科学有效的初中数学课堂小结的方法。
一、课堂小结对初中数学教学的意义
数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。
初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。
例如，在初中数学课堂上学习一元一次、一元二次方程时，在课堂小结中，教师可以为学生构建良好的数学模型，并在理论基础上进行有效总结，可以让学生对数学知识背后反映的规律产生一定的认知，对于帮助学生理解和记忆知识点、掌握知识内核具有很重要的意义。在对方程进行解题期间，课堂小结中能够使学生清晰地明确数量之间的关系，并积累更多的学习经验。如对消元、转化等相关的问题进行解决，学生不仅能了解主要的数学逻辑体系，还能明确学科的整体脉络。
二、初中数学课堂小结的教学目标
在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。
在课程设计之初，教师就要考虑到课程小结的重点所在。根据现代教育心理学的观点，记忆存在着明显的周期性，为了使学生的记忆力明显增强，就要认识到记忆的主要规律，在对相关知识进行讲解的同时，还需要做出知识总结，以使学生加深对知识的理解，发挥课堂小结的作用。
举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。
三、课堂小结中的问题分析
在现代数学教学过程中，教师普遍都认识到了课堂小结的作用，但是由于缺乏有效的课程指导，很多教师都没有掌握科学的教学方法，因此在进行课堂小结的过程中，也产生了很多问题，大致包括以下几个方面：第一，由于课堂小结一般都排在课堂教育的最后一个环节，因此很多教师由于缺乏经验，课堂教学时间控制不好，课堂小结的时间也经常受到“挤压”；第二，课堂小结效果不够理想，在教学过程中，由于课堂小结的作用具有潜在性，教学效果并不像教授新的知识点那样明显，因此很多教师也就忽略了课堂小结过程，造成了课堂小结效果不够理想；第三，重视程度存在不足，在很多教师的教学理念和课程目标设计中，课堂小结都没有被摆到重要的位置，相比于导入新课和强化习题等教学环节，课程小结往往受到“冷遇”，@也造成了课堂小结教学效果不够理想；第四，课堂小结形式单一、内容枯燥，由于很多教师在教学形式上思考不足，下的功夫不够，在教学手段上缺乏创新，也就容易导致课堂小结形式的单一，甚至在很多时候流于形式，发挥不了真正总结知识、构建知识体系的作用。
四、初中数学课堂小结的方法探析
经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。
1.总结归纳小结法
在初中数学教学的众多课堂小结方法中，总结归纳法是最常规、最常用，也是较为实用的一种方法。总结归纳法就是指在整节课最后，利用五到十分钟的时间，将本节课讲解的内容进行归纳汇总，在众多实例和习题中，将知识理论进行有效地提升和归纳，通过表格、摘要等方式，将知识点进行浓缩展示，具有很强的系统性，是行之有效的总结办法。
举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。
2.知识延展小结法
在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。
比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用A、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。
3.灵活展示小结法
在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。
举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。
4.差异比较小结法
在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。
举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。
五、结语
在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。
参考文献：
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[8]李 勇.初中数学教学课堂小结常用方法的总结回顾[J].科学导报， 2015（14）：355.
一、加强理论学习，积极学习新课程
俗话说，理论是行动的先导。自山东省实行新课程以来，我是第一年带新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合山东省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，开通了教育教学博客，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。
二、关心爱护学生，积极研究学情
所谓“亲其师，信其道”，“爱是最好的教育”，作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人？我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。
1 2 3 三、充分备课，精心钻研教材及考题
在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练。
四、落实常规，确保教学质量
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【关键词】思维导图；高等数学；复习课；教学
【中图分类号】G64 【文献标识码】A
数学学习对我们良好思维品质的形成起着不可替代的作用.我国高职数学教学脱胎于本科教学，教材是本科教材的删减版，授课方式也是以讲授为主，教学内容偏重数学理论以及计算技巧的训练.随着对职业教育研究的深入，广大教师积极探索对高职数学教学的改革.在职教改革中大家达成以下共识，高职高等数学教学应弱化理论、计算技巧的教学，更加注重对学生思维品质的提升，加强对学生思维能力、学习能力的训练.
近几年我院持续对在校新生进行了关于数学学习的抽样调查，结果显示90%在校高职学生缺乏良好的学习习惯，自主学习的能力差.实际情况与抽样调查结果一致.例如在实际教学中，笔者任教班级里无法独立完成章节学习之后知识小结的学生达90%以上，绝大多数学生的复习小结是将课本内容进行整段落的抄写、罗列，学生缺乏对所学知识的分析、归纳整合的能力，缺乏对所学知识整体架构的把控能力.从职业教育终身化的角度看，这样的学生在今后的学习、工作中会相当吃力.
如何通过数学教学提高学生的自主学习能力已经成为教师们关注的问题.将思维导图运用在教学中是我们对高职数学教学改革的一种尝试.
一、思维导图简介
思维导图是由英国的心理学家、教育家托尼・布赞（Tony Buzan）在20世纪60年代提出的一种图解形式的记笔记的方法，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具.思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能.
根据数学学科特点，我们尝试在数学课堂上运用了学科思维导图.学科思维导图的概念由华东师范大学刘濯源主任首先提出，它更强调结构化思维，强调概念与概念之间的逻辑关系.
二、思维导图在高职数学复习课中的应用
1.高职数学教学中复习课的重要性
在高职数学教学中，每个章节的复习课多以习题课的形式呈现.在教学中，章节基础知识学习完成之后的习题课教学主要有两个任务，一是小结本章知识要点，二是进行典型例题的分析讲解并进行适当的练习.
在高职数学教学中，习题课起着承上启下的重要作用.我们认为在高职数学教学中，习题课的教学重点应放在章节知识小结上.在学生复习所学新知识的基础上，通过对知识点的分析归纳进行章节知识小结，不仅能帮助学生巩固掌握新知识，构建本章所学知识网络框架，还能将新知识与已有知识结构体系联系起来，更好地掌握并应用数学知识.
高职数学复习小结如此重要，绝大多数高职学生却无法独立完成这个学习任务.长期养成的依赖教师的学习习惯，让这些学生欠缺了对学习的知识进行分析、整理、归纳的基本能力，这也是我们高职数学教师需要及时帮助学生补上的一课.如何在教学任务重、学时少、学生基础差等实际情况下，帮助学生掌握这些基本能力？我们在复习课中引入了学科思维导图.
2.思维导图在高职数学复习课中的应用研究
（1）思维导图在高等数学复习课中的作用：
将思维导图引入高职数学复习课，这样将数学知识“可视化”能改善学生对数学学科枯燥无味的印象，提高学生学习数学的兴趣.
同时，在高职数学课程教学中引入思维导图，能将教师单纯的“教”转变成为“教”与“学”并举，能呈现知识点之间的关系及科学探究的思路，对学生的思维进行启发、辅导，及时因材施教，培养学生自学能力.
思维导图还能成为教师对学生的一种评价手段.教师可以从学生画的思维导图中判断学生对所学内容的掌握情况、学生的认知结构情况及数学学习的思维情况，能及时予以指导、评价.
（2）使用思维导图进行教学应该注意以下三个问题：
一是注意做好示范工作.因为学生相应能力的缺乏，教师需要给学生先讲解、示范，让学生从模仿到熟悉，直至掌握这些能力；二是需要教师及时关注每名学生，注意在学习过程中对学生及时指导、点评；三是每次任务完成之后要展示出学生的优秀作品，在鼓励优秀学生的同时能为一些掌握程度稍差的同学提供学习的样本.
（3）实际使用效果：
实际教学中，我们采用的是手绘知识网络图的方法.具体实施分以下几个步骤：首先由教师讲解制作数学知识结构图的方法，提供结构图让学生填写；其次让学生模仿，学生仿照教师提供的结构图制作章节小结；最后学生根据知识的脉络自己绘制知识结构图.新生通过三次左右的章节复习课（习题课）的训练，有半数以上的学生能基本掌握，并独立完成数学知识结构图的绘制，学生对知识分析、整理、归纳能力明显提高.
实践表明，将思维导图应用于高职数学复习课，让学生主动参与知识的回顾与提炼过程，能提高学生对知识（信息）的收集、分析、整理、归纳的综合能力，对学生综合素质的提高很有帮助.
【参考文献】
[1]张鸿军，王燕.思维导图在培养学生良好思维品质方面的实验研究[J].中国电化教育，2007（5）：64-66.
解决问题；小结
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004―0463（2012）07―0072―01
概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是对客观事物“数”与“形”的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是数学学科的灵魂和精髓，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高学生解题能力的前提。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，应引起教师的足够重视。
《高中数学课程标准》指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，数学教学要注重体现基本概念的来龙去脉，要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，使学生在初步运用中逐步理解概念的本质。
如何上好数学概念课呢？笔者结合对新课程的学习和教学中的实践，谈一些粗浅的看法。
一、注重概念的本源、概念产生的基础，体会数学概念的形成过程
每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，因此我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维能力。引入是概念教学的第一步，也是学生形成概念的基础。引入概念时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在引入概念时培养学生敢于猜想的习惯，是发展学生数学思维，培养学生创造性思维能力的重要条件。
二、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后，教师通过具体例子，说明概念的内涵，引导学生认识概念的“原型”，利用概念解决数学问题，发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。例如，当学习完“向量的坐标”这一概念之后，在进行向量的坐标运算时，教师可提出问题：已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论，有的学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法；有的学生应用共线向量的概念给出了解法；还有一些学生运用所学向量坐标的概念，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，很快地投入到对新概念的探索中，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望。除此之外，通过让学生对反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
关键词：分层教学；教学模式；分层要求
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）02-0112-01
分层模式简单来说就是在数学教学实践中，在数学备课、上课、作业及辅导等环节上，对学生深入分析，考虑到学生之间的差异，从而分层提出要求，促使数学课堂教学活动符合每个学生的实际情况，进而使得学生能够实现全面发展。小学数学是一门以抽象思维为主的学科，小学生在学习过程中看，学习难度较高，同时数学学习过程较为枯燥无味，导致学生对数学学习兴趣低下，进而导致学生数学成绩不一。因此在小学数学教学过程中，分层教学在数学教学中的应用显得十分重要。鉴于此，本文对"分层教学让小学生数学成绩更优秀"进行探究意义重大。
1.新授课分层教学模式
小学数学在进行新授课过程中，主要分为三大步骤，即创设情景导入、新课教学，合作交流及反馈小结。具体内容如下：
1.1创设情景导入。情景导入就是在小学数学课堂上，结合小学生生活实际经验，创设适合小学生学习的环境，从而为接下来的数学教学做好铺垫。例如：在进行《比》一课教学过程中，小学数学教师考虑到比是新知识，是在学生学习了除法及分数的基础上进行教学，为了有效调动学生比的学习积极性，数学教师选取我国神舟飞船升空有关知识，从而引出教学比的内容，飞船上的红旗长宽有什么关系，引导学生进行交流。在此基础上，导入新课。
1.2新课教学，合作交流。小学数学教师在进行课堂教学之前，首先需要明确本堂课教学的目标；再次结合数学课本上的教学内容进行教学；最后引导学生对所学内容进行合作交流，以此促进学生对新知识的理解。在数学实践教学过程中，数学教师要充分明确本堂课的教学重难点，在进行重难点教学过程中，数学教师需要对学生的基础水平进行深入了解，进而采取分层要求，在此基础上对学生进行引导讲解，解决了班级里学困生的学习难题，进而有效提高了数学课堂教学质量。此外，在数学教学实践中，有效锻炼了学生的合作交流能力[1]。例如：在进行《比》一课教学过程中，数学教师首先需要明确比教学的目标，在此基础上，将学生进行分组，通过小组合作交流，理解比的意义。但是，需要注意的是在小组合作交流过程中，教师需要对优秀学生与学困生之间的配合引起一定的重视，在小组、进行重难点交流时，需要进行适当的引导。
1.3反馈小结。在数学课堂教学即将结束的时候，对全班W生学习情况，采取分层测验的方式进行测验，对每一层次的学生进行判断是否达到要求。在数学测验过程中，需要注意的是对班级里的优等生、中等生及学困生进行分层次测验，从而在测验结束的基础上，进行分别指导，进而使得学生都积极参与教学，为实现学生的全面发展奠定夯实的基础[2]。
2.练习课的分层教学模式
小学数学在练习课教学过程中，主要分为三大步骤，首先题型分类，精准练习、；再次练习小结，促进提升；最后纠错讲解，巩固知识。具体内容如下：
2.1题型分类，精准练习。在小学练习课教学实践中，小学数学教师需要根据各层次学生学习情况，运用现代教学工具多媒体提前设计好相应的练习题，供学生课堂练习。在设计题目的过程中，数学教师需要将题目分类，以此使得学生在练习过程中，能够实现举一反三。此外，数学教师在学生练习过程中，需要对学困生多一点帮助，同时充分利用课堂时间，让学困生大胆展示自己的做题思路，以此调动学困生的学习积极性。在此基础上，数学教师做最后的练习重难点讲解[3]。例如：在《比值》一课练习中，数学教师需要在课前根据班级学生学习情况，设计出相对应难度的例题，供学生练习。在练习中加强对学困生的引导，以此促进学困生的学习能力的提升。
2.2纠错讲解，巩固知识。在小学数学练习课堂上，最为重要的一个环节是教师进行纠错讲解。练习的目的就是通过习题练习，加强对本章节的数学知识点理解记忆。在数学练习过程中，分层次练习的应用，有助于对不同基础的学生提出不同的要求，进而有利于教师因材施教，促使学生在数学练习过程中充分体会到数学学习的乐趣。由于对每个学生要求不一，教师在纠错过程中，可以学生互批方式，以此提高纠错讲解效率。例如在进行分数除法练习讲解中，教师将学生分组，将优等生及学困生互搭，从而在纠错时，优等生可以学困生进行帮助，以此提高数学练习纠错效率。
2.3练习小结。在学生练习结束时候，数学教师需要对学生练习情况进行分析，对学生在练习中存在的问题进行归纳，在此基础上，对问题题目进行讲解，从而帮助学生归纳做题方法，进而达到学习目的。此外，在小结过程中，教师需要对学生做题的速度及准确率作出评价，帮助学生养成规定时间内完成练习的好习惯。例如在进行求比值的练习中，学生容易将比值与比的概念弄混，这就需要教师针对这一问题进行归纳总结，以此提高学生数学成绩。
3.结语
综上所述，现阶段，小学数学课堂教学由于教学条件的限制，小学生不能进行分班管理教学，导致班级学生学习基础不一，给数学教师课堂教学造成了不利影响。随着小学数学课堂的不断改革与实施，分层教学模式在小学数学课堂中得到推广运用。分层教学在小学数学中的应用作用十分明显，有利于教师因材施教，有利于提高数学课堂教学效率，为学生的全面发展奠定了夯实的基础。
参考文献：
[1]张咏梅，郝懿，李美娟.教师因素、学生因素对学生学业成绩影响的实证研究--基于大规模测验数据的多层线性模型分析[J].教师教育研究，2012，04：56-62
【关键词】教育 数学 创新
一、数学教学创新必要而迫切
创新是人类进步的源泉。而现今一个国家的创新能力已经关乎国运的兴衰。于是，大力提高民族的创新素质，就成了一项重大而紧迫的任务。当然，教育就必须义不容辞地要担负起培养创新精神、发展创新能力的责任。加强创新教育，必须先审视教育自身，必须从教育自身的改革创新做起。
数学学科作为中国学生在教育之路上的重要停站点，必须要在“创新”的号召下切实行动起来。作为数学教师，就更需要从学科知识，教育理念方法，实际教学活动中逐步的创新和改进。
二、关注中国教育基本模式
中国教育方式，通常都是以问题为起点，，以结论为终点，即“问题―解答―结论”的封闭式过程，尤其是数学教育中。在具体的数学学科教学中更是贯了“复习―导入―讲解―巩固―小结”的常规教学模式。
中国的教育传统比较强调教师的作用―――主导。而西方的某些教学理论偏向学生的主体作用，西方人认为教师不过是从旁指点一下的朋友（ 如某些极端的建构主义教学观）。实际上，真理也许在二者之间。把教师和学生这两个方面根据教学内容的特点灵活地处理实际问题，也许才是比较合适的。其实，教学过程的目标（《中国大百科全书》）是：使学生掌握系统的基础知识和基本技能，发展能力，及达到体质、品德的要求。这也就反映了中国教学理论的特点，即：强调“知识传授”、“系统讲授”、“理论完整”、“能力训练”等方面。然而至于学生的经验、学生的活动、学生的探究，却没有提及。
如是，教师和学生在完成一个教学过程的方法其实是以“教师为中心”的。然而这样就造成了不同年龄阶段的学生有不同的数学学习的抵触和倦怠，也使得当代学生举得“数学难”而更加不愿意思考。若连基础学科数学都让学生认为难以接受，需要解决的创新型问题又靠什么理论来支撑呢？
中国教育在改革，数学教育教学在“五环节教学模式”的基础上更需要创新。
三、对于数学已有的教学模式的改进
数学教学中使用最广泛。五环节教学模式反映了“教师向学生传授知识”的过程。是“教师为中心”的教学模式。它首先让学生复习旧课的内容；接着教师用广告语式的引言和例子把学生的积极性调动起来；于是进入主题：教师讲授新课、传授知识；然后是巩固，要求把教师传授的知识掌握住；最后是小结和布置家庭作业。这种教学过程主要是教师向学生传授知识和技能的过程。这样的过程是比较完美有效的，并且我国目前的课堂教学也基本上依此进行，总体上的效果比较好，也为广大教师所接受。可以预料，这种教学模式在今后仍然会大量使用。但是，五环节教学模式的缺点也是明显的―-忽视了学生在课堂上的主体作用。因而，现今的方法仍需要加以改造。
最直接的改进方式无疑是把现今的教学过程中的中心变为学生，即，在课堂上是以“学生为中心”。但是学生毕竟不懂的需要学的很多，在“复习―导入―讲解―巩固―小结”这五环节教学模式中就要适当的调整。
（1）在复习和巩固的过程中需要有针对性和方法性。针对性，基于教师对于学生对旧知的掌握情况的了解和重点的把握之后所进行的知识梳理。方法性是教师关于解答同类型的旧知识的系统性方法归纳总结而对学生的引导。
（2）在新课程的讲解时，应着重强调本节或本章的重点内容，给学生提早打“预防针”。在进行例题训练的时候就要进行适当的变式训练。
（3）小结，不是只是教师在做，可以让学生根据平时的错题和不懂的知识点对自身进这一章节的总结，并以书面形式呈现给教师，才能使教师更清楚的了解到不同学生对于知识的掌握情况，并进行下一步的教学计划。
四、数学教育中需要教育心理学的支持
很多教师认为只要自己能力够强，学生能听懂会做数学题，就算达到了一个很好的效果。其实不然。
数学，作为一门学科，逻辑性强，对培养人思维能力很有帮助，所以有学生就认为学好数学只要听好课做好作业，考试就好了，但往往却达不到效果；而一些教师也不能摸清学生具体的情况只对学生的表面情况进行了解（比如作业和考试情况），殊不知，到这个时候可能会晚了。
原因很简单。学生没有对数学产生兴趣，在数学的学习中总是体验到挫折感，加之学习方法又不对，并且没得到老师和家长切合实际的关注，久而久之数学学习就变得十分的困难了。而教师，要明白的是表面方法是找不出解决问题的症结，这就要求教师真正了解“学生的心”，对数学学习的“心理”。
数学教学不是“孤军奋战”，数学心理学的方法也可以运用其中。
例如，根据不同学生的数学思维和发展，教师进行一个对学生的隐形分层。如，学习自觉与否的学生，学习方法正确与否的学生等等。对于作业布置和要求的方面可进行具体的规划。
五、数学教学中，方法的传授是关键
“授之以鱼不如授之以渔”。数学学习方法和解题方法对于学生在数学学习中尤其重要。
首先对数学学习方法的传授，教师可以先从一些“要求”开始。刚开始的硬性“规定”很重要。如要求学生要进行笔记的整理，错题的归纳，章节的总结等等。好的习惯养成特别重要。
其次就是，教师对于数学中经典方法的总结，如在分类讨论这种思想中，最主要就是体现在集合和函数中……
六、不同的数学知识，教学模式多样化
几何和代数的学习方法其实不尽相同，在不同的数学领域中，课堂教学呈现也不应该是相同的，几何教学的课堂可以更生动，让学生参与度更高，拓展思维和想象力的讲述方法和教学环节很需要，同时对学生的平时作业的多元性要求可以更高，如可以鼓励他们解几何题进行多种方法求解…而代数部分需细心，习题的量就必须要够。
一、小学数学导学式教学模式的内涵
小学数学导学式教学模式是学生在教师引导下，自主学习新知识的一种教学模式，具有教学方式的协调性，它以教师引导为基础，学生自主探究学习为根本，具有教学结构的整体性，把教师的导和学生的学有机地结合起来。在教学过程中，导与学是不可分割的一个整体的两个侧面，是导中有学，学中有导，导指导学，学检验导的一个动态平衡的发展过程。导是一种手段，是为了培养学生学的能力，导服务于学，促使学生真正学好数学，应用好数学。
二、小学数学导学式教学模式的价值
1.积极借鉴“问题教学法”改革传统教学思想。“问题教学法”由美国教育家杜威提出，他认为人类解决问题的思维过程分为五个步骤：①困难或问题的发现；②确立和限定问题；③收集一些可能使问题得到解决的证据；④提出关于问题答案的假设；⑤检验假设。据此，他提出了问题教学法实施的五个步骤，即把人类解决问题的思维过程模式搬进了课堂教学领域。小学数学导学式教学模式借鉴“问题教学法”构建了小学数学课堂教学模式：情境导入；引学新知；应用实践；课堂小结。在课堂教学中让学生在问题情境中发现数学问题，教师引导学生自主探究、合作研讨来解决数学问题。
2.课堂结构的创新。在课程改革前，传统教材的基本叙述模式是：复习（或练习）；新授例题；重难点训练（对比练习）；巩固练习等。传统小学数学课堂教学结构：组织教学；复习旧课；讲授新课；巩固新课；布置作业五个环节。新课程小学数学教材的基本叙述模式：问题情境；建立模型；解释、应用与拓展。小学数学导学式教学模式构建了与之相适应的课堂教学模式：情境导入；引学新知；应用实践；课堂小结。
3.课堂教学实施的具体改进。①改传统课堂的组织教学、复习旧课（复习铺垫）、导入新课为情境导入；②改传统课堂教学的讲授新课为引学新知；③改传统课堂教学的巩固新课、布置作业为应用实践；④增加教育学小结的教学环节；⑤课堂教学板书的改进。在小学数学导学式教学模式的课堂教学过程中，提出板书课题的时机：其一，开门见山时；其二，导入新课后；其三，新知小结时；其四，课堂小结时；其五，分段进行时。⑥提出新的因材施教观：“提优补差”；“提中补差”（促优发展）。
三、小学数学导学式教学模式的实施
小学数学导学式教学模式以教师引导为基础，学生自主探究学习为根本，把教师的“导”和学生的“学”有机地结合起来。小学数学导学式教学模式构建了新型的课堂教学模式：情境导入；引学新知；应用实践；课堂小结。
1.情境导入。小学数学课堂教学情境是指在课堂教学过程中，为实现教学目标，教师依据教学内容，运用各种手段，精心设计的富有感彩的氛围和生活场景，使课堂生活化。引导学生在生活情境中感受数学，体验数学源于生活的真正含义，使学生更易于接受数学，喜欢数学，从而更深入地了解和掌握数学知识。由此激发学生学习数学的兴趣，让每个学生都能在课堂学习中得到不同的发展。
情境导入有多种方法，要根据课程标准、教材的特点、学生的实际情况、教学条件、教师自身状况等进行情景创设。一般分为：故事导入、激疑导入、谈话导入、实验导入、活动导入、童话导入、综合导入等多种形式。情境导入是小学数学导学式教学模式、课堂教学模式的第一环节，一般以1～3分钟为宜，不宜超过5分钟。
2.引学新知。学生在情境中发现数学元素，提出数学问题，教师引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流、分析综合、抽象概括等形式探究新知，让学生经历、体验、获取直接经验的过程，是数学知识、思想和方法形成的过程，也是数学的工具价值、过程价值得以体现和弘扬的过程。教师要处理好知识的内在规律与学生认知准备及认知特点之间的关系，注意把握教学节奏，突出重点，突破难点，引导学生选择合理的探究方法。学习活动的展开要选择合适的组织形式，如独立探究、小组合作探究等，抓住中心，让学生自由发表意见，集中解决难点，使学生通过交流、讨论、质疑、辨析，最后达成共识，完成教学目标。
3.应用实践。引导学生对已经理解、初步掌握的知识进行应用实践，使其真正掌握数学知识，这是教师教学工作的一个重要步骤，同时也是学生学习过程中的一个重要环节，还是学生学习过程中的一个重要阶段。要引导学生从现实情境中理解数学、应用数学，小学数学应用实践一般分为：基本性实践、综合性实践、发展性实践等。
关键词：小学生；世界观；关键时期；小学数学教师；个性特点；心理需求；导入式教学方法
随着新课改不断地推行，小学数学教师逐渐在改变着传统的教学理念，新课改倡导培养学生的综合素质能力，注重对学生实践能力以及创新能力的培养，不断向全面发展方向努力。但是，还没有完全改变传统的教学习惯，重视对讲的部分，并没有完全发挥学生的主体作用，有些教师还是没有调动学生的积极性和主动性。虽然大部分教师都已经注意到新课改倡导的教学理念，但是没有完全落到实处，使得教学改革进程推行得缓慢。导学式教学法的应用帮助教师解决了这一难题。以下将对导学式教学方法进行具体的分析，并且提出具体的解决策略。
一、导学式教学法的特点
导学式教学法注重的是“导”和“学”这两个字，“导”指的是教师作为指导者，发挥着重要的作用；“学”则是在教师的指导作用下学生的学习更加有效，将其二者有效地结合在一起，使得课堂效率有所提高。教师以教学内容为指导基础，想方设法地调动学生学习的积极性，使得学生主动去探索新知识，进而提升学生学习的效率。以下将针对导学式教学法的特点进行具体分析。
1.“导”与“学”的有机结合
欢乐、和谐的课堂学习氛围能够提高学生学习的积极性和主动性。教师要尽量为学生营造这样一种学习氛围，指导学生掌握学生的方法和技巧。理论结合生活实际，将所学知识应用于生活实践中，帮助学生认识到学习知识的重要性。通过教师的引导，使学生学会学习。
2.强化思维训练
小学数学教学培养的是学生独特的数学思维能力，教师通过特殊问题的提问、自主探究学习以及合作交流等方式来培养学生的数学思维能力，逐渐形成独立解决问题的能力。
3.知识的比较
由于不同学生的个体存在差异，这就使不同学生对相同知识的接受能力是有所不同的，所以就形成了知识的比较。既包含学生之间的认知水平比较，也包含对已有知识与新知识的比较。
二、应用策略分析
1.引导学生在实践应用当中巩固所学知识
将导学式教学方法应用于小学数学教学过程中，一方面是为了引导学生对新知识的复习与巩固，或者加强对新方法的掌握能力。表现行为大部分都是由简单到复杂、由浅及深的教学过程；表现方式可以是组织学生进行小组之间PK竞赛、辩论赛，也可以是组织学生进行走访、调查，在这样培养方式下，使学生慢慢地养成分析问题的能力、解决问题的能力，养成数学独特的思维模式。不仅是对已有知识的巩固，也是对新知识应用的一种训练。
2.深化系统，让学生通过课堂小结深入理解所学知识
一般情况下，在课堂快要结束的时候教师设置一段课堂小结环节。课堂小结不仅是对整节课程的归纳和总结，也是帮助学生对所学知识有效的回忆和复习，帮助学生结合新的知识内容建立全新的知识体系，使知识体系更加完整。课堂小结的方式也很多，比如教师强调重点，学生回顾其中内容；教师提问或者设置新的问题引导学生继续探索，拓展学生的知识面等。教师应该结合实际情况选择一种最适合的方法进行教学。
综上所述，小学数学教师为学生营造一种轻松、高效的学习氛围是教师教学的职责，采用导学式教学法为激发学生学习兴趣、培养学生的创新精神等提供了可能性。实现了提高学生自主探索、积极参与课堂教学，进而提高了小学数学教学质量。
一、不适应高中数学中的教师授课方法及其对策
高中数学教学知识点较多，难度大，不像初中数学知识少，难度小，再者，初中数学教师授课采取的是题型归纳，知识点对应相关试题训练，学生相对掌握起来容易，而初中一些教师采取死记硬背，题海战术的教学方法也许行得通，同时，一些课堂教学中可以借助多媒体手段，增加学生的学习趣味性和互动行为，而高中数学教师授课以讲解和推导为主，课堂、思维容量大，高中教师难以在数学教学中像初中数学教学一样来增加学生的趣味性和互动性，这对高中数学教师和学生都是挑战，所以让一部分学生难以适应教师授课方法，从而对数学散失兴趣，甚至产生学习障碍。
关于教师的授课方法，首先，教师应当提高自身的综合素质，其次教师应当在课堂教学的趣味性上下功夫，探究高中数学的趣味性，提高课堂数学教学的效率和学生学习数学的趣味性。
兴趣是最好的老师，而数学相对于其他学科，由于难度大，课程枯燥，需要数学教师整合课堂教学，增加数学教学的趣味性，对涉及生活的数学问题，创设课堂教学环境，达到引人入胜，激发学生的求知欲，具体可以结合数学与实际生活的联系来进行教学，如，高中数学函数问题教学时，我们可以通过对生活中的买房贷款问题，使用数学方法解决此问题，使学生在掌握知识的同时，还能认识到学好数学的重要性，以便强化学生数学学习的积极意识。最后，教师在数学教学中对教学语言的使用也应该下功夫，语言诙谐、幽默，条理性清楚，做到引人入胜，这往往可以增加学生的求知欲望。
二、学生个人因素造成学习障碍及对策
学生由于个人因素形成学习障碍的原因主要有以下几个方面：
1、一些同学在数学学习中遇到困难时，缺乏毅力，自动放弃，或者学习用功程度不够，从而导致学习困难加大，长期无法解决的问题滚雪球一样越聚越多，直接影响下一步的学习效果，最终使这部分学生散失信心，产生学习数学的恶性循环，产生学习障碍。
教育对策：首先，教师应该让学生认识到学习数学的重要性，让学生树立学习数学不怕困难的信心，鼓励学生坚持持之以恒的学习信念，对于学生的每一次小小的进步，无论是课堂还是课外，都应该给予表扬，让学生在进步中获得成就感，其次，教师对学生数学学习中的困难，应该及时提供帮助，并作量化管理，如，使用数学统计方法，建立学生数学成绩和学习情况的量化统计，为数学学习障碍学生提供必要的帮助。对解决学生学习中的困难，还可以通过班集体中的互助学习来实现，这就需要数学教师指导学生建立班级数学活动小组，让学生进行数学学习互助，及时解决数学问题，形成良好的数学学习气氛，从而形成解决学生学习困难的有效机制，及时解决学习困难问题，减少学习障碍的发生概率。
2、一部分学生由于初中数学基础薄弱和学习习惯较差
一些学生，初中基础薄弱，数学学习习惯较差，比如，一些初中学生计算能力低下，数学很乱，如，初中的二次函数的相关知识都没有掌握，高一数学有关涉及初中二次函数问题的关于一元二次不等式的解法，使得这些学生难以很快地掌握知识，从而产生数学学习障碍。
教育对策：首先，对数学基础薄弱的同学应公平对待，不歧视，不抛弃，不放弃，帮助这部分学生查漏补缺，及时赶上教学进度；其次，帮助学生制定学习计划，对学生不足的数学能力进行有效训练；最后，教师可以对高中的数学教材作必要的改革，对与初中联系紧密的知识，课前引入作适当讲解，如高中数学有关一元二次不等式的学习，学习之前，可以先复习初中二次函数的知识，突出图像规律，必要的练习后，再引入高中一元二次不等式的学习，可以收到事半功倍的效果。
三、反思教学的实践
反思性学习对高中数学学习意义深远，数学反思教学可以提高学生的数学水平和思维水平，也是克服学生数学学习障碍的重要方法之一。
1、课堂反思
数学课堂后，教师应对本节数学课，进行小结，指导学生对所学知识和数学思想，数学方法的反思，例如，学习了高中数学中的“求函数值域和定义域”这一内容后，教师可以引导学生总结解决这一问题的方法和优劣性，所用数学思想，函数思想和数形结合思想等数学思想。课堂教学接近尾声时，可以让学生小结本课所学内容，讨论本内容的本质特征。
2、习题反思
习题反思，主要是教师以灵活多变的方式呈现知识原理后，指导学生抓住习题的原理方法，对习题作变式训练。如：
对于这道题目，教师可以指导学生认识到此类问题解题的关键是：（1）利用辅助角公式归一，即将不同三角函数转化成同一三角函数；（2）考虑求最值时应注意定义域；
变式：（1）提出问题：如果本题定义域改变，结果还是这个结果吗？（2）变式练习如下：
针对学生的练习后，再小结解答这类问题的关键点，这样就能让学生的数学思维达到举一反三的目的，增加学习效果。
教师指导学生解题时，旨在运用数学知识，提高数学水平，对典型的习题应进行题目分析方法，本质特征的小结，让学生抓住这类问题的本质。
一、端正渗透思想更新教育观念
纵观数学教学的现状，应该看到，应试教育向素质教育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也仍有一些数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困惑在无边的题海之中。
究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大运动量的机械训练呢？我们认为：坚持渗透数学思想和方法，更新教育观念是根本。要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多，这才是走出题海误区，真正实现教育转轨的新途径。
二、明确数学思想和方法的丰富内涵
所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。
不同的数学思想和方法并不是彼此孤立，互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。低层次是高层次的基础，高层次是低层次的升级。
三、强化渗透意识
在教学过程中，数学的思想和方法应该占有中心的地位，“占有把数学大纲中所有的、为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”这就是要突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。
四、制定渗透目标
依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次的渗透目标，是保证数学思想和方法渗透的前提。现行教材中数学思想和方法，寓于知识的发生，发展和运用过程之中，而且不是每一种数学思想和方法都能象消元法、换元法、配方法那样，达到在某一阶段就能掌握运用的程度。有的数学思想方法贯穿初等数学的始终，必须分级分层制定目标。以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，在初一年级时，可让学生知道在一定条件下把未知转化为已知，把新知识转化为已掌握的旧知识来解决的思想和方法；到了初二年级，可根据化归思想的导向功能，鼓励学生按一定的模式去探索运用；初三年级，已基本掌握了化归的思想和方法，并有了一定的运用基础和经验，可鼓励学生大胆开拓，创造运用。实际教学中也确实有一些学生能够把多种数学思想和方法综合运用于解决数学问题之中，这种水平正是我们走出题海所迫切需要的，它既是素质教育的要求，也本文的最终目的。
五、遵循渗透原则
我们所讲的渗透是把教材中的本身数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。
六、探索并掌握渗透的途径
数学的思想和方法是数学中最本质、最惊彩、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽式，需要教师在数学教学中，乃至数学课外活动中探索选择适当的途径进行渗透。
1．在知识的形成过程中渗透
对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。
2．在问题的解决过程中渗透
数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教育下题海战的束缚。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，此时的思维无疑具有创造性的品质。如化归的数学思想是解决问题的一种基本思路，在整个初等方程及其它知识点的教学中，可以反复渗透和运用。
3．在复习小结中渗透
小结和复习是数学教学的重要环节，而应试教育下的数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，茫然四顾，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？我们的做法是：遵循数学大纲的要求。紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，我们注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。
4．在数学讲座等教学活动中渗透
五年制数学 数学语言数学教学美国数学课程标准认为：数学教育的目标是使学生具有以下五点数学素质：一是懂得数学价值；二是对自己的数学能力有信心；三是有解决数学问题的能力；四是学会数学交流；五是掌握数学思想方法。
其中第四条，学会数学交流，离不开数学语言的表述。
语言表述是指在口头语言及书面语言的过程中，运用字、词、句、段的能力。具体指用词准确，语意明白，结构妥帖，语句简洁，文理贯通，语言平易，合乎规范，能把客观概念表述得清晰、准确、连贯、得体，没有语病。数学语言的表述包括：符合语言的表述、文字语言的表述、图表语言的表述。
在五年制高职数学教学中，如何培养学生的语言表述能力，以适应现代社会对人才的需求呢？
一、激发兴趣，培养学生“说”的欲望
1.创设适合学生的教学情境
好的学习氛围、学习环境，可以活跃课堂气氛，提高学生的理解能力、记忆能力。
如在二项式定理（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b2+…Cnnbn的教学中，项数、项的特征、系数之间有什么关系时？教师可以通过多媒体投影，借助归纳、类比等知识，让学生寻找规律，大胆地说出结论：项数有n项，项的特征是：a按降幂排，b按升幂排，指数之和不变，等于n；各项的系数依次为：C0n、C1n、 C2n、Cnn（满足杨辉三角），这样的教学，效果自然就好。
又如，在等比数列的教学中，教师课前可以布置阅读任务，让学生阅读印度国王与国际象棋之间发生的故事，课堂上由学生叙述故事，可以起到事半功倍的效果。
2.提高学生“说”的意识
五年制高职的学生，绝大多数学生的数学功底较差，初中时，上课发言的机会较少，当他们步入五年制阶段的学习时，一时不太适应。教师请他发言，他们毫无思想准备，因为绝大多数学生在初中课堂上没有发言的机会。其实，当他们遇到能够回答的问题时，想“说”的意识还是强烈的。为此，教师在设计问题时，应该把问题设计得简单一点，让他们会答，跳着一点能答。
比方说，求数列0.9，0.99，0.999，0.9999…的通项公式，学生一般回答不出口，假如我们换一个题目：求数列0.1，0.01，0.001，0.0001…的通项公式，学生就会叫起来，通项公式是：an=0.1n，比较两个数列对应项之间的关系，得出原数列的通项公式是：an=1-0.1n。
3.体会“说”的乐趣
快乐学习是学生学习的最高境界。能“说”会“道”是快乐学习的主要标志。因而，教学中培养学生快乐学习的习惯，是教师矢志追求的目标。
如在教学原命题、逆命题、否命题、逆否命题及它们的关系时，教师可以通过数学语言的板书，让学生用文字语言来表述，从而体会到“说”的乐趣：
原命题：AB（文字语言：如果命题A成立，那么命题B成立）
逆命题：BA（文字语言：如果命题B成立，那么命题A成立）
否命题：AB（文字语言：如果命题A不成立，那么命题B不成立）
逆否命题：BA（文字语言：如果命题B不成立，那么命题A不成立）
关系：原命题逆否命题；逆命题否命题（文字语言：如果原命题等价于逆否命题，逆命题等价于否命题）
二、指导有方，训练学生“说”的方法
1.做出“说”的示范
教师可以通过手势的变化、肢体的摆动、语言的抑扬顿挫，板书的变换，有目的地说出重点、关键点。
如讲解映射的概念时，映射的两个属性：元素的确定性和唯一性，必须“说”得清楚。又如，直线倾斜角的概念，可以通过语文中的划分句子成分来讲解、讲透。
（直线向上的方向与X轴的正向所夹的）（最小）（正）角叫倾斜角。
2.规范“说”的要求
（1）完整性：数学语言具有严密的逻辑性，不完整的语言叙述，其结果可能适得其反。
如直线一章中，l1//l2k1=k2，这个命题成立的前提条件是斜率存在，否则只能是：l1//l2k1=k2。
又如，不等式一节中，有这么一个命题：x1+x22≥x1x2（x1>0，x2>0），
如果把条件x1>0，x2>0去掉，结论就不成立。
（2）准确性，如sin2α，正确的读法应该是：sinα的平方，而不是sin平方α；又如，正割函数secα，不能写成sceα。
（3）条例性，数学讲究前因后果。课堂上先讲什么，后讲什么，教师心中应有一杆秤。学生回答问题，也要讲究条例。有顺序的地方，不能颠倒。如二项式的某项的书写。
三、动手实践，在操作中强化学生的数学语言
1.通过实物操作，强化数学语言
数学课堂上，比起常规教学，学生自己动手，进行实物操作，印象是深刻的、难忘的。
如讲解圆锥的体积公式时，可以借助同底等高的圆柱、圆锥量具，在圆锥中灌满黄沙，然后，倒入圆柱中，连续三次，正好倒满圆柱，从而得出数学结论：
V锥=13V柱；即V锥=13S底h=13πr2h。
2.借助几何画板作图，强化数学语言
几何画板的作用是把具体的代数问题几何化，它具有简洁、直观的特点。
如要判断一条直线与二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的位置关系时，可以先在几何画板上画出相应的图形，给学生一种直觉感；然后，由学生用数学语言回答它们的位置关系；最后，通过数形结合，解决问题。
四、形式多样，发展学生的数学语言
1.小组交流
当今的社会，是一个开放的社会，和谐的社会。在五年制的数学教学过程中，教师必须重视学生团队的作用，发挥学生团队的优势，因而，课堂上小组交流、讨论必不可少。
如本人在教授幂函数一节时，向学生提出：如何判断函数：y=x23的大致图像？请同学们以小组为单位讨论。讨论的热烈程度超过我的想像，小组代表发言时，有的说奇偶性、单调性可以判断；有的说要考虑定义域；老师进一步提出：还经过哪些特殊点？这样，一个很复杂的问题，在轻松愉快的气氛下完成了。
2.同桌交流
数学课上，同桌的交流比比皆是，简单问题可以交流，异议问题可以交流，对同桌之间的交流，教师要大胆鼓励。
3.学生小结
