时间：2022-07-12 10:59:32
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初一数学知识总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：数学概念；数学定理；解题课；
数学，作为一门和计算有关、和逻辑思维能力有关的学科，在学生的学习中占据着重要地位。学生数学成绩的好坏，和数学教师的教学方法有着密不可分的关系。“授人以鱼，不如授人以渔。”明确讲述了学习方式的重要性。分类讨论思想是一种重要的思想方式，它是按照数学对象的共性和特性的不同，对之加以区分，通过相关的分析讨论，使学生掌握一定的综合分析问题、解决问题的能力。初一数学教师应该将分类讨论思想渗透在数学教学活动中，锻炼学生良好的逻辑思维能力，促进学生成绩的提高。
一、在数学概念的教学活动中注重分类讨论思想的渗透
随着新课标的不断改革，对数学教师的要求也越来越高，数学教师在传授学生数学知识的同时，还应该注重学生对相关数学方法的体会。初一的课程，概念比较多，理论性也较强，主要是侧重学生的数学基础。因此，初一数学教师在进行数学概念的教学活动时，应该将分类讨论思想渗透到教学活动中，提高学生的逻辑思维能力，为学生以后的数学学习打下一个良好的基础。比如在“绝对值”概念教学过程中，就需要分类，使学生掌握其中的规律，提高学生的分析能力。笔者结合初一数学教学经验，设计了相关教学活动：(1)写出下列数字的绝对值结果，并按照从小到大的顺序进行排列：1，-4，0，-500，2.9，1000；(2)以四个人为一组进行讨论，排列之后，有没有发现它的规律？
学生在讨论过程中不仅准确地排列出了比较值结果，而且发现了可以先将这些数字进行正负数的分类，同时得出正数和零的绝对值依然是它本身，而负数的绝对值是其相反数这样的结果。学生通过分类，可以更好地理解绝对值概念，同时也能充分调动学生学习数学的兴趣。
二、在一些数学定理、公式、法则当中的分类讨论思想渗透
初一数学知识体系当中的数学定理、公式、法则方面的数学知识比较多，也会在学生以后的数学学习中有广泛应用。因此，数学教师应该注重数学定理、法则等方面分类思想的渗透。例如，在有理数加法法则知识的教学中，笔者根据相关教学经验，设计了下面的习题，希望能提高学生的分析能力：(1)小李在一条南北向马路上行走，他先走了10公里，又走了20公里，两次行走之后，他现在所处的位置在马路上的哪个位置，和小李出发点又相距了多少公里？(2)依然是四人为一小组，展开讨论。
学生在经过讨论之后，总结出了四种情况：(1)小李同时往南走；(2)小李同时往北走；(3)小李先往南走了10公里，再向北走了20公里；(4)小李先往北走了10公里，又向南走了20公里。如果规定南方为正，则会得到有理数相加的情形。正数之间的相加，负数的相加，正数和负数的相加，学生可以通过学习更好地掌握有理数加法的运算法则。
三、在解题课教学活动中分类讨论思想的渗透
解题课是数学知识灵活应用的阶段，教师通过分类思想的渗透，能够提高学生灵活应用数学知识的能力。通常情况下，由于题目的结论有多种情况，或者发生的条件有多种情况时，分类讨论比较常见。比如，小华家所在的城市是按照这样的标准来收取电费的：当电费一月使用量不超过200度时，电费按照一度电1.5元计算，如果超过200度，则超过的部分要按照1.8元每度计算，小华家8月份用了a度电，请问他家8月份应该交多少电费？在此题中，a是个不确定的数字，有可能大于200度，也可能小于200度，这就需要进行分类讨论。再例如，一个圆内有3个点，通过这3个点，可以画几种类型的三角形？这样的数学题目在数学中十分常见，因为要考虑这三个点的具置，也许可以画出等边三角形，也许可以画出非等边三角形。
朱 萍
（无锡市新城中学，江苏 无锡 214111）
摘 要：初一是初中生学习数学的基础时期，显得尤为重要。本文通过分析初一学生数学学习中存在的问题，从培养初一学生学习数学的兴趣、养成良好地学习习惯和调整适合自己的学习方法等方面，提出了为学习打好初一数学基础的学习策略。
关键词：初一数学；学习策略；数学基础
很多人认为，初中数学关键是初三，因为初三的考点最多，而且初二数学难点多；但初一的数学同样重要，虽说初一数学知识点比较简单，轻松易懂，大部分学生在学习中感觉轻松，压力不大，但是如果不注意把知识点搞懂、弄透，慢慢地将小问题积累起来，随着知识的深入，大问题在后面就难以解决。虽然很多初一学生由于原来小学数学成绩比较好，进入初中以后自己在思想上就放松了，觉得初中数学和小学是一个样的，还是按照小学学习数学的那一套方法在学习。比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段，学习效果很差。究其原因，是由于小学数学相对比较容易，小学数学考95分以上很正常，但是到初一经过一个学期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不仅分数下滑，而且影响到学习的动力。
为了更好的解决这样的问题，首先要认清学习初中数学和小学数学的差别。简单概括一下就是几点：
第一，从“自然数与分数”到"实数"。在小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而当升入初中后，在代数课程遇到的第一个难题就是"负数"。负数是一个全新的抽象概念，完全要靠学生理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化一定会让学生头痛不已，而接下来的就是相反数、绝对值、数轴等一些问题，遇到一些要“拐弯”的难题时更是无从下手。
第二，从"数"到"式"。小学六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母来表示数，建立起了代数这个概念。一般人从表面看，"代数"，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非这样。初一的数学先是讲了"用字母表示数"，接着就开始深入到了"方程"，再由此讲述了"包含字母的式子"这一概念，然后又开始了学习关于"函数"这一概念以及一系列运算。
第三，从"算术法"到"方程"。小学的应用题大多都可以用算术法来解题，我们讲的"算术法"就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学生主要解题的方法，即使小学里学习了方程，一般情况下，学生们还是喜欢用算术来解决，方程只是偶尔用一下。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，我们会发现，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的"算术法"却不再这么运用了，这是因为，用算术法来解应用题很多要用逆向思维，而方程所用的很多是正向思维，这样解题的方便程度当然一看就知道了。
这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性重视不够。主要反应在以下几个问题上：第一，对知识点理解不全面，停留在表面；第二，解题不懂技巧，不会举一反三；第三，解题经常会出现粗心错误，使得整个题目没有一定完整性；第四，解题效率低，速度太慢，考试时间里经常有没有完成的试题；第五，未养成总结归纳的好习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。 这些问题就是一直在学生学习中发现的，如果这些问题不能很好的解决，在接下来的数学学习中，肯定会出现更多的问题，成绩就会滑坡。
所以，关键是要解决两个问题：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
学习成为贯穿人的一生的事情，一方面不仅要关注学生素质发展的全面完善以及个性的健康和谐发展，另一方面还要关注到学生的学习和发展，更为重要的是要让学生愿学，会学，掌握学习的方法、技能，养成良好地学习习惯，能够积极主动的学习。那么怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、培养学习初一数学的兴趣
兴趣是最好的老师。兴趣可以使一个人的学习进入良性循环，越学越有兴趣，越学成绩越好。毕竟小学数学和初一数学有很大的差别，所以教师在初一教学活动的开始就注重引起学生的兴趣，教师的能力大小不在于只“讲授知识”，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们怀着浓厚地兴趣参与教学活动中来，经过自己的思考和动手操作来掌握知识。因此在教学过程中可以通过介绍我国在数学领域的卓越成就，介绍数学在生活、生产和其他学科中的广泛应用激发学生学好数学的动机。通过设计情境提出问题、引导学生去探索、去发现，让学生从中体会成功的喜悦和发现的快乐运用适当的数学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴趣。
二、调整学习初一数学的方法
好的学习方法，事半功倍，初一数学学习的方法与小学数学的学习方法有很大的差别。光做题目还不行，总结最重要，平时养成良好的习惯，把做错的题，你自己认为经典的题，和教师上课一直在讲的范例，一定要用笔记本记下来，有空拿出来反复看。这个过程很重要，只有这样才能做到举一反三，在这个意义上来说，一类题目只要做过二三次，同类题目就可以掌握了。
力争一题多解，开拓思维，只有平时掌握多种方法，考试的时候才知道，采用哪种方法最快最好，教师在平时也应该开设数学学法指导课，并列入数学教学计划。我教初一的时候，就每两周一课时给学生上数学学法的指导课。结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。
三、养成学习初一数学的习惯
首先养成自己看书的习惯，这是自学能力的基本功，也是耐心的考验。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%—25%的知识是来自学校，而75%—80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。其次，养成笔记习惯，“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。听和记必须双管齐下，才能有效。第三，养成质疑的习惯 。我国古代大教育家孔子一贯主张学习要知其然，更要知其所以然。就是对事物不但要问“是什么”，更要问“为什么”。 这是基础的，你要把老师上课讲的弄懂，课后，先回顾一下， 再去做作业，要变通老师说的，灵活机动。从简单的题目开始做。先做课本每小结后的习题练习，再做其它学习资料的作业。不懂的一定要多问，问周围同学老师都可以。
四、培养学习初一数学注重实战的经验
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题 中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
总之，初一是初中数学知识奠定的根基时期，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，真正培养学生认真负责的学习态度和习惯，为日后进一步进行数学学习打好良好的基础。
参考文献：
[1]韩立福.新课程有效课堂教学行动策略[M].首都师范大学出版社,2006.
摘 要：本文就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。
关键词：初一数学 数学基础 建议
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了"单个字母或数字也是代数式"。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。 三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到"任它千变万化，我自岿然不动"。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是："总结归纳"是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。"闭门造车"只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是："勤学"是基础，"好问"是关键。
（5）注重实战（考试）经验的培养
关键词：评价体系；思维能力；思维方式
我们应如何为创新能力的培养打下坚实的基础，成为摆在初中数学教育工作者面前的一项重要的课题。强调培养初中学生的创新能力，并不是说过去的教育一点都不具备培养创新能力，而是在不自觉的情况下进行和得到的。对于初中学生来说，首先要培养他们具有创新的意识和创新的精神。这种意识、精神是在教育实践的过程中不断加深的。传统的以“应试”为主要目的的教育评价体系显然不能适应这种要求。我们数学教育工作者就要行动起来，走向创新之路。新课标评价体系有新标准：全面综合评价；评价方式多样，评价主体多元；立足过程评价，定性定量结合；关注个体差异，促进学生发展。评价学生不再以单一学分定学生的好坏，全面评价学生的素养，不仅关注学业成绩，而且关注多方面的潜能和特质的发展，尤其是数学探究与创新能力、数学自主学习能力、数学合作学习能力、数学实践能力，以及数学学习兴趣、学习态度、学习习惯、学习过程、学习方法、情感体验。
初中数学是一个整体。初中的知识大多和小学有关，初一的知识点很多，初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸显出来了。
现在的初二学生中，有一部分就是对初一数学不够重视，在
进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望通过老师的课堂来弥补。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力。
3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题。
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。
5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好地解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩滑坡的现象。相反，如果能够打好初一数学的基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。“勤学”是基础，“好问”是关键。大家应把“做作业”当成考试，把“考试”当成做
作业。
我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，学生在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，绝不是考大家的笔记记得是否清楚，计划制订的是否周全。
培养思维能力的另一途径，就是经常自己运用逻辑思维进行独立思考，使自己的思维能力不断得到锻炼和提高。比如课堂提问时，不管老师是否问到自己，都应先认真进行思考，然后将老师的讲解与自己的思路加以分析比较，以寻找解题的方法。又如做一次函数练习时，注意逆向思维的训练，力图寻找出最简捷的解题方法。做相似三角形练习时，多做发散性思维的训练，注意知识点由此及彼的联系。
课堂是学生进行数学学习的主战场，教师要充分利用45分钟时间，按照老师的教学设计思路，掌控教学节奏，有张有弛，有缓有紧，让自己真正地参与到数学学习中来，不仅仅是掌握基础知识，更重要的是通过学习发现知识，使其数学思维能力得到锻炼，在潜移默化中提升整体素质，使学生真正地学会学习。课堂教学不该由教师主宰，应以学生为本，以学生为中心，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间，让每个学生根据自己的体验用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现、再创造有关的数学
知识。
荷兰当代著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力”。学生需要反思，只有经过了反思消化才能真正把新知识与头脑中存在的旧知识产生联系，建构数学体系。有些教师提出了“还课”这一说法，我认为很好，通过“还课”学生既可以巩固知识，也可以向教师暴露其思维过程，让教师发现问题，进行有针对性的教学。学生只有反思，才能完成从被动接受向主动参与学习的转变。在探究过程中，学生获得了较丰富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”，产生了强烈的表达欲望，不吐不快，此时教师要给学生充分展示的机会和舞台。虽然有的成功了，有的失败了，但无论是成功还是失败，他们都有自己的体验，这种体验是别人无法取代的。学生在体验中的感受，又会进一步增强学生探究的兴趣，形成一种探究的思维方式，从而有效地培养了学生的创新精神和创新能力，让学生在探究中感受到了数学的乐趣，达
【关键词】初中数学因材施教学法指导网络
在教育教学中，教学水平的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。因此，重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。新课程改革要求教师尽最大的努力去激发学生的学习潜能，培养学生的创新能力，让学生自主学习，这也是新课程实施的一项重要任务。本文仅对初一数学学习方法指导的内容和形式谈几点拙见。
1.初一数学学习方法指导的内容
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.1细心研读教材，指导学生预习，培养学生的自学能力。初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
1.2结合授课内容，指导学生听课，发挥学生的主体作用。在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
1.3深入复习巩固，指导学生思考，让学生养成良好的解题习惯。初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
1.4重视归纳反思，指导学生总结，培养学生自我总结的能力。在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
2.初一数学学习方法指导的形式
新时代的教育要求我们以学生为本，尊重学生的学习主体地位，要真正把学生作为学习的主人翁看待；关注学生的学习过程，倡导学生主动参与，使学生在自主、合作、探究的方式中积极主动地进行学习活动；培养学生的创新精神与实践能力。特别是对于初中一年级，要为学生学习数学知识打下良好基础，数学学习方法的学习显得更具有时代性和前瞻性。初一数学学习方法指导形式可以采取的很多，我个人认为有常规指导形式、非智力因素指导形式、学习能力指导形式等多种形式，而且应以系统整体的观点进行学法指导，使学生加强学习修养，激发学习动机，掌握科学的学习方法；以多种指导形式指导学生学习，提高学习能力及效果。
2.1将讲授、交流和辅导有机统一，让常规指导形式发挥作用。初一数学学习方法指导形式中，常规指导形式对教师指导学生具有着重要作用。首先，讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。其次，交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。最后，发挥辅导式的作用。主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。
2.2激发学生学习动机，锻炼学习意志，发挥非智力因素指导形式的作用。
非智力因素是学习方法指导得以进行的基础，在初一数学学习方法指导形式中，非智力因素指导形式是一种较好的指导形式。初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰。（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。比如：在学习《概率初步认识》一课中，教学引入时，我根据学生的实际，给他们讲解通俗易懂的扑克牌游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲。有的课教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；（2）锻炼学习数学的意志。心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的“磨刀石”。我认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。
2.3合理渗透，随机点拨，加强学习能力的指导。初一数学学习能力指导形式重点在于指导学生掌握科学的数学学习方法，注重数学学习能力的培养，数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程.在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的桥梁。通过我多年的教学经验，我个人认为初一数学学习能力指导形式主要又以下方面：
2.3.1合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。例如：我在进行《完全平方公式》教学时，很多孩子老是漏掉系数2乘以首尾两项，于是我就给他们编了首顺口溜，“头平方，尾平方，头尾组合2拉走”，这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生学习，有利于突破知识的难点。
2.3.2随机点拨。无论是在授课阶段还是在学生练习阶段，教师要有强烈的学法指导意识，抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。
2.3.3及时总结。在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结。我在完成一个单元的学习之后都让孩子们养成自己总结的习惯，使单元重点系统化，并找出规律性的东西。
2.3.4迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
那么，怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味地死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
当你对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门，才能真正做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。二是，找出自己的不足，然后弥补它。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金子，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、对不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
进入初中阶段，数学学科不论是学习内容、学习方法还是思维方法都较小学有了很大变化，知识结构从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构也发生了根本变化。不少学生在小学时考试经常得满分，但是进入初中，他们的数学成绩却开始下滑，甚至出现了掉队的现象。数学教师应做好小学数学与初中数学的有效衔接，为学生快速适应初中数学的学习奠定良好的基础。
一、把握好学习内容的衔接
小学数学与初中数学部分内容是相通相融的，只不过是深浅与要求、呈现方式与教学方法不同而已。数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域，都是小学数学和初中数学共同涉及的内容，无论是小学教师还是初中教师，都应该了解小学数学与初中数学相关内容的前后联系，切实把握它们之间的区别，使这些内容在小学与初中教学中能够实现自然融合和有效链接。
例如：初一代数中的有理数、代数式及方程，这几章内容是小学数学到初中代数的过渡性教材，起着承上启下的作用。学生进入初中后，首先学的是《有理数》一章。本章是在学习了算术中整数和分数的基础上，把数的概念扩充到有理数，进而揭示了数的运算之间的相互联系。有理数的运算，是初等数学中最基本的运算。因此对有理数一章的教学必须引起充分注意、足够重视，必须让学生把概念搞清晰，运算熟练，为以后学习代数打下扎实的基础，掌握有理数的运算法则。有理数的四则运算与小学的非负数的四则混合运算基本相同，就是多了一个正、负号问题，这里关键是要弄清正数与负数的区别、联系和概念。在《代数式》这一章里，关键是要求学生能从“语言数学”过渡到“数学语言”，是一个典型的逻辑思维内容。小学数学中学过的“和、差、积、商、倍、大、多、少、小、增加、减少、增加到、减少到”在代数式中用的很多，要让学生着重理解关键性语句及连接词的含义，从而正确地列出代数式。总之，初一数学不像小学数学那样具体、形象，学生绝不能用学习小学数学的方法对待初一数学的学习。因此，在教学中要多举实例，引导学生归纳总结，找出解决问题的规律，帮助学生适应这种变化。
二、把握好教学方法的衔接
小学数学内容多以归纳的形式呈现，大多由具体情境导入，与学生的生活实际联系紧密，具有较强的趣味性。教师讲得细，类型归纳得全，学生练得熟。学生只要熟记概念、公式及教师所讲例题类型，考试中往往就可取得好成绩。到初中，由于内容多且抽象，呈现方式也由归纳转变为演绎，教师不可能把知识应用形式和各种题型讲全讲细，只能讲一些具有典型性和代表性的题目，让学生举一反三，触类旁通。
小学数学教师在课堂教学中，应通过设置操作实践活动，营造合作交流环境，让学生体验、感受和理解由“旧知”到“新知”的过程；通过生动有趣、深入浅出的语言，以及打比方、举实例等方法，揭示知识内涵，激发学生思维，鼓励学生脱离老师这根“拐杖”，养成自主学习习惯。初中教师在课堂教学中，同样需要重视数学与实际问题的联系，适当突出数学知识的生活化、情境化，改变以教师为中心，以教师讲为主的教学模式，多让学生交流，鼓励学生养成敢于质疑的习惯，逐步提高学生概括、归纳、反思、总结的能力。
三、把握好数学思想方法的衔接
小学数学教学中渗透了很多的数学思想方法，如：数形结合、对应、化归、假设、分类、类比等，甚至渗透了函数、集合、极限等数学思想方法。但由于小学教学内容比较简单，知识最为基础，因此隐藏的思想方法往往被老师忽视。例如，小学数学“解决问题的策略”内容的教学，主要是数学思想方法的应用，涉及转化化归、数形结合等数学思想；课标在小学与初中对探究变化规律都有要求，主要目的在于培养学生的观察、分析能力和类比、归纳思想；解小学数学应用题，通常需要借助画线段图、列表等手段，体现了数形结合和分类讨论等思想的应用。这些思想方法，在初中数学中也有着广泛的应用。
因此，小学教师在教学相关内容时，应该深刻挖掘和揭示数学思想方法，并作恰当延伸。初中教师在教学相关内容时，应该适时地帮助学生回顾小学已经学过的知识、思想与方法，实现旧知识对新知识的正迁移。对初中教材突出要求的符号意识、模型思想、推理能力和理性思维等，可以采用减少坡度、降低难度、放慢进度、适当铺垫等方法，逐步渗透、分步到位，从而实现小学数学与初中数学在知识、方法和数学思想等方面的自然过渡。
总之，无论是小学教师还是初中教师都应该主动了解小学数学和初中数学内容及要求，培养学生良好的学习习惯，增强学生的自主学习和合作学习能力，让学生学会学习，从而做好小学数学和初中数学的有效衔接。
数学是一门枯燥、没有趣味性的学科。在数学教学中,要大面积提升教学质量,变“苦学”为“乐学”,教师应遵循“一法为主,多法配合”的原则,发挥积极的教育机智,把各种教学方法有机结合起来,做到激发兴趣、传授知识、发展智力相统一。
1、以数学课程标准为依据,改变教学方法,提高课堂教学水平。
提高数学教学质量,关键在课堂,我们要认真研究课堂教学,认真备课,提高课堂教学效率。避免课堂不用功,课后拼命补的不好做法,努力形成群体讲求课堂教学质量的舆论氛围。一方面要切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学。要从教材的整体上来理解、把握数学知识,基础知识和基本训练的复习,不只是简单的重复,加强记忆,更重要的是深化认识,从本质上发现数学知识之间的内在联系,从而加以分类、整理、综合、构造,形成一个完整的知识结构系统。一定要克服“眼高手低”的毛病,先抓好那80%的基础分,做到基础知识和基本训练常抓不懈。另一方面重视知识的归纳总结和问题的发现、设置、探索与解决。切忌就事论事,然后通过大量的练习来“掌握”概念。我们要充分利用问题情景来引导学生参与完成解决问题的探究活动,在知识的发生过程中掌握数学知识和技能及数学思想方法,提高数学能力。
2、精心组织材料,发挥例题功能,促进学生思维发展,提高训练效率。
纵观近几年的初一数学期末试题,我们不难发现,相当数量的基本题是课本上的例题、习题的直接引用或稍作改编而成的,即使综合题也是基础知识的组合、加工和发展,充分体现出教材的基础功能。因此,在复习中,要排除各种复习资料的干扰,充分发挥教材的作用。要紧扣课本,对典型的例习题重视、挖掘其蕴含的深层潜力,对课本典型问题进行引申、推广,发挥其应有作用。
此外,我们还要十分重视课堂练习这一环节,因为它有最直接、最迅速调节、控制课堂教和学的作用。在例题教学中,要重视解题的核心和本质。例题教学的目的不是为了求得解答结果,而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供原型或模式。教学中应重视题目分析过程的作用,引导学生思考、探索解题思路,尤其在沟通已知和未知的关键点上,要让学生充分感知和思考,搞清弄懂,切实掌握解题的核心和本质。例题讲完之后,要引导学生反思思考过程,总结解题的经验教训。对一些常用的数学思想方法、解题策略要给予归纳概括,提示学生今后注意应用。
3、以创设成功机会为核心,让不同层次学生都有所进步。
就目前期末情况看,教学成绩的高低,很大程度取决于“学习困难学生”的多少。因此,我们对学习有困难的学生要特别予以关心,首先要关注的是他们的学习态度和学习兴趣。从建立良好的学习习惯入手,把情感教学与严格要求结合起来,促进学生由不自觉学习到自觉学习的转化。在对学习困难学生的教学过程中,要做到讲、练、查相结合,并要做到勤反馈,以便及时矫正和调整教学,使这部分学生经过努力,能够达到教学基本要求,尽可能减少“学习困难学生”的人数。
对于优秀学生,应重视拓展他们的视野,进一步开发他们的潜力,启迪思维,放手发展。根据实际情况适当补充一些开放性、探究性试题,进一步提高数学思维能力。此外,还要充分发挥他们的作用,形成一种良好的学习氛围,通过他们的帮教作用带动不同层次学生的共同进步。
初一数学上册知识点有哪些你知道吗?数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。共同阅读初一数学上册知识点2021，请您阅读!
初一上册数学知识点总结有理数及其运算板块：
1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。
整式板块：
1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式：单项式与多项式统称整式。
4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
一元一次方程。
1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。
其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。
大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。
初一上册数学知识点整理一、：代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、：有理数。
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数
四、：有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
7.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
五、：乘方的定义。
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)
(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
2.
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
六、：整式的加减。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.
5.整式：单项式和多项式统称为整式.
七、：整式分类为。
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
八、：一元一次方程
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
九、：列一元一次方程解应用题。
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
十、：.列方程解应用题的常用公式。
初一数学上册知识点整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;
5..
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：
去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).
一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质
去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母
去括号----------注意符号变化
移项----------变号(留下靠前)
合并同类项--------合并后符号
系数化为1---------除前面
10.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题：距离=速度?时间;
(2)工程问题：工作量=工效?工时;
工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量
(3)顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2
顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程
(4)商品利润问题：售价=定价，;
一、建立和谐融洽的师生关系，使其喜爱学习数学知识，是培养初中学生数学学习兴趣的先决条件
和谐融洽的师生关系是提高学生学习兴趣的前提和基础，也是诸多人际关系中的主导因素。师生关系好，学生爱教师，就会“爱屋及乌”，爱其所教的学科；师生关系好，学生对教师的信任度高，就会产生“亲其师，信其道”的效应，教师教给的各种信息就会在学生头脑里出现一种“易接受”的心理优势；师生关系好，学生的崇拜度高，教师的模范言行、治学精神都会给学生以感染。在教学中，教师应尊重学生的人格，尊重学生的主体地位和创新精神，平等公正地对待每个学生，同时，教学中教师亲切和蔼的表情、幽默有趣的话语都会给学生带来良好的心境和强烈的求知欲，自觉实现教学过程中默契配合的最优化。
二、充分调动学生内在的思维能力，使其善于学习数学知识，是培养初中学生数学学习兴趣的关键环节
教师要精心设计每节课，使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使学生认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法，解决自己所熟悉的实际问题。新改编的教材中安排的“想一想”“读一读”，不仅能扩大知识面，还能提高学生的学习兴趣，是非常受学生欢迎的题材。
1.适当分散难点，创造条件让学生乐于思维。如，初一数学列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学做一些准备工作，启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使学生能逐步找出等量关系，列出方程。并在此基础上进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分学生都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
2.鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解，从而达到提高学生学习数学兴趣的目的。
三、让学生掌握适当的提问方法，使其在学习中学会提问，是培养初中学生数学学习兴趣的重要手段
由于不同情况下问题的内容、性质各有特点，因而提问的方法和形式也应各有特色，只有恰到好处地提问，才能揭示问题的本质，反之，提问方法不当，不但不能切中问题的要害，反而易使人感到乏味和厌烦。因此，要想增强初中生学习数学的兴趣，就要提高学生的提问能力，教给学生一些基本的提问方法，使学生善于提问。例如：（1）趣问法。把问题趣味化，或通过各种有趣的活动把问题引出，这种提问容易使对方的注意力集中和定向，引人入胜。（2）反问法。反问法是根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出。其表现形式一般是“难道……”。（3）追问法。在某个问题得到肯定或否定的回答之后，顺着其思路对问题紧追不舍，刨根究底继续发问，其表现形式一般直接采用“为什么？”。（4）联系实际提问法。结合某个知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。（5）类比提问法。根据某些相似的概念、定律和性质的相互联系，通过比较和类推把问题提出来。
四、让学生成为学习的主人，使其乐于学习数学知识，是培养初中学生数学学习兴趣的最终目的
在课堂上教师与学生是平等的交流者。教师要敢于蹲下来看学生，这是一种人文关怀。不仅是身体蹲下来，心灵也要蹲下来，全身心地融入学生中间去，与学生一起合作、交流，共建有利于个性发展的课堂氛围，使学生有效地获取新的知识和能力。
【关键词】创新能力
有效途径学习兴趣
在初中数学课的教学中，教师应针对不同的教学内容采取多样的教学方法和教学手段，唤起学生的创新意识，使学生产生强烈的创新动机，树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。而爱护和培养学生的好奇心是唤起创新意识的起点，教师应积极努力为学生提供创新环境，激励学生发现问题、寻求事物发展规律，促进学生创新思维进一步发展。
1 激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维
心理学认为把学习兴趣定义为学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向。学生对学习产生兴趣时，就会产生强烈的求知欲望，就会全神贯注、积极主动、富有创造性地对所学知识加以关注和研究，因此，人们常说兴趣是最好的老师。
1.1用新教材良好的可接受性，努力激发学生的学习兴趣。新教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，教材安排的“想一想”对开发学生的思维，培养学生的学习兴趣有极大的帮助。如，在初一数学第一章节中加入了“丰富的图形世界”，从学生能看得见摸得着的实际物体出发，开辟了初中数学的一片新天地，一改旧教材中抽象的“字母表示数”，避开了教学的难点，使中小学知识的过渡变得自然、平和，消除了学生对中学数学的畏难心理，更有利于激发学生的兴趣，在教学过程中，要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，激发学生的学习兴趣；以数学的广泛应用，激发学生的求知欲望；以我国在数学领域的卓越成就，激发学生的学习动机；还要挖掘绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美，给学生以美好的精神享受，培养学生对数学的热爱。总之，我们应通过多种手段、多种方式、多种途径不断激发学生学习数学的兴趣，以取得更好的教学效果。
1.2用实践操作唤醒学生的兴趣。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如，在教初一数学“几何体”部分时，我们可以鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来。在寻找的过程中，学生就开始对几何图像有了感性的认识。当学生寻找、制作的东西成为课堂上的教具时，学生兴趣高涨，教学效果远比教师拿来现成的教具要好得多。又如“正方体的表面展开”这一问题，答案有多种可能性，此时，我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，并用“冠名权”的方式激励学生去探索更多的可能性。这样，不仅充分调动了学生的积极性，而且也增强了学生的自信心，课堂上学生积极主动、兴趣盎然，无形中营造了一个活泼热烈、充满生命活力的教学氛围。
2 围绕过程与方法培养学生的创新能力
数学学习是再创造、再发现的过程，必须要有主体的积极参与才能实现。改革后的新教材也将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，这是培养数学思想和创造性思维的重要方式。在新教材的教学中，我们应紧紧围绕这一点，从学生的实际出发，结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，引导学生通过实践、思考、探索和交流，获得数学知识，发展数学思维，提高创新能力。
2.1引导学生积极参与概念的建立过程。传统的教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背。新教材给我们开拓了新的思路，我们应积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，培养学生数学思维的严谨性。如学习“平行线”时，学生先举出实际生活中有关的平行线的例子，然后再练习本上画两条平行线，通过观察、讨论、归纳、总结出平行线的概念。
2.2引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程。在这个过程中，让学生掌握数学证明的思想脉络，体会数学证明的思维和方法，培养学生数学思维的独创性。如学习“对顶角的特征”时，学生先在练习本上画两条相交的直线(1名学生板演)，找出对顶角，引导学生观察这两个角与哪些角有关系，容易得到“对顶角相等”的结论。
2.3利用新教材中多次出现的一题多解的例子，引导学生积极参与问题的不同角度、不同思路解答的探索过程。通过一题多解让学生寻求不同解法的共同本质和思考方式的共性，最终上升到多解归一、多题归一的高度，使学生初步掌握数学方法和思想。如第三章“a能表示什么”一节中，有一题是通过火柴棒摆正方形来研究正方形个数与火柴棒根数之间的关系。我们可以让学生分成不同的小组，从不同角度对这一问题进行探索和研究，答案虽然一样，却可以得到多种不同的表达方式。这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间。
2.4鼓励学生积极参与开放性课题研究。在研究过程中，学生可以将数学知识运用到实际生活中，这也是一个极好的实践、思考、探索和交流的过程。如讲“水位变化”这一节时，在引导学生探讨完例题后，可以让学生从实际生活当中寻找与例题相似的数据处理问题，像股票的涨跌、潜艇的沉浮等。由学生自行设计数据表格、提出问题，利用所学知识解决问题、给出评价，做成一个小型的数学报告或数学论文。通过这种开放性课题的研究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又加深了对知识的理解，获得了新的知识，增强了合作意识，发展了创造性思维提高了创新能力。
2.5从实际生活中提出问题，创设具有挑战性的问题情境。没有对常规的挑战，就没有创造，而对常规挑战的第一步，就是提问，一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此，我们可以将学习内容设计成具有挑战性的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学观点观察分析现实问题，并用数学方法解决问题，初步掌握建立数学模型的思路和方法。如，讲到“可能性”这一节时，可让学生对现实生活中的彩票中奖率进行研究，比较各种形式的彩票中奖率的高低。
2.6营造以学生为主体的严谨活泼的课堂氛围。要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的
情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过：“教育之没有感情，没有爱，如同池塘没有水一样；没有水，就不成其为池塘，没有爱，就没有教育。”所以教师首先要爱生，这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。
3 精确把握新教材的精髓，创造性地使用新教材
中学数学教学从“知识传授”的传统模式转变到“以学生为主体”的实践模式，着眼于数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创新精神和实践能力的培养，这既是实施素质教育的要求，也是新教材的精髓所在。在新教材的实践中，我们应精确把握其精髓，发挥主动性和创造性，在教学方法上进行深入地探索和研究，并结合近几年教改中涌现的激励式、探究式、发现式、情趣式等优秀的教学法，根据实际情况，结合新教材的特点，有选择地加以吸收利用，逐步形成有新教材特色的、符合自身实际的教学法，更好地开展新教材教学。
在课堂教学中，我们应积极主动地对课程进行适当的修正和调适，灵活使用新教材，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发他们的进取心，这也是衡量课程实施效果的一个重要因素。如，新教材中安排“想一想”、“做一做”、“试一试”等内容，我们可以利用新教材这种富有弹性的课程设置，结合学生智力发展水平和发展要求的个体差异，有针对性地实施因材施教；利用新教材相对较为宽松的课时安排，选择更为合适的时机和内容，开展更多的社会实践活动，让学生将所学知识应用于生活，从应用中体会数学的快乐；还可以通过多种方式将科学技术发展的新成果、新动向和新趋势，及时地应用在教学活动中，进一步体现数学的实用性等等。
在新教材的实践中，我们还应积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。如，在初一学“几何体”的教学中，我们可以用三维动画制作成多媒体课件，立体、形象、直观地讲解几何体的各种要素，有条件时还可以鼓励学生自己编程制作课件。
在新教材的试用过程中，我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题，对新教材的编排会产生一些困惑。对此，我们不能轻易地进行否定，而应该从创新教育的角度出发，创造性地去理解和使用新教材。如，初一数学“绝对值”这一节中的“试一试”，教材中提到“lal”的问题，因为在此之前并未学习字母能表示数，所以学生难以理解。对于这个问题的处理有两种方法，一是可以把这部分题目挪到下一章去做；二是引导学生自己从书中其它章节找答案、找工具，来解决这个问题。第一种方法采取了回避困难的态度，这样做不利于学生良好的意志品质的养成，有悖于新教材的宗旨。我们应当选择第二种方法，它既可以激发学生的探索兴趣，又可以培养学生独立获取资料解决问题的能力。
总而言之，新课改背景下的中学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营，不再是单纯的知识传递，课堂上我们的学生自主学习，合作探究，思维得以飞扬，灵感得到激发，我们的课堂越加变得春光灿烂，精彩纷呈。才能真正达到新教材培养创新能力的育人宗旨，才能创造出教学之美，体会到教学之乐。
参考文献
1 谭仁杰，主编，做研究型教师，陕西师范大学出版社
【关键词】 数学；新课程标准；教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）9-0-01
随着新课程改革的不断深人，数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，教师的教育观念、教学方式，学生的学习方式都发生了可喜变化。作为一名中学数学教师，在实践中不断地思考新课程标准下该如何进行数学教学？下面结合自身近年来的教学实践，浅谈几点感受。
1 更新观念，转变教师角色
《数学课程标准》的基本理念指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” 因此，新课标下教师不能再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而应该是学生学习活动中的组织者、引导者、促进者，与学生共同经历知识探究的过程。
在教学中，教师可采取个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等课堂教学组织形式，既为学生创设了合作交流的时间，也给学生的自主学习提供充足的时间。例如在初一数学第四章《几何图形》学习中，让学生以给定图形如两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，构思独特且有意义图形，并写一两句诙谐的解说词，最后由教师汇总全班同学中的优秀作品展示评奖。如“战车“、“风筝”、、“一个太阳”等许多意义丰富的图形，其构思之巧妙，想象之丰富，语言之诙谐使人耳目一新。那一刻，同学们体会到了自主交流而取得成功的乐趣。
教师作为学生学习的引导者，教师应是指而不明，开而不达，引而不发。如在学习初一数学第四章《线段的长短比较》时，一开始设计询问学生平时如何比较身高，并请两个同学演示。再让学生仿照比身高方法来比较两支笔的长短，由此引导学生找到比较两条线段长短的方法。这样学生很容易理解了这个问题。在学习角的大小比较时，不再需要我的引导，学生从线段的比较中又找到了角的比较方法。
教师应成为学生学习的参与者，教师通过观察学生的学习状态，倾听学生的心声以及与学生之间的交流调控教学，照顾差异，如在教学初一数学《立体图形》一课时，我让学生分组动手制作多面体的展开图，在学生制作时我观察各组制作过程，并参与到他们的制作过程中，在和他们的交流中我了解了他们在制作时的所思所想。个别存在的问题给予个别解决。在讲如何判断正方体的展开图时，我先是倾听学生们的方法，然后让几个有代表性、思维方法好的学生进行讲解。这样，我在教学中也学到了许多知识，同时缩短了学生与教师之间的距离，学生把我当成了他们学习的伙伴，愿意与我进行探讨、互相交流。
2 教学中要创造性地使用教材
新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”。教师要结合校情、学情，对教材知识进行重组和整合，编制适合所教学生实际的校本教材，创造性地用教材，使课堂教学更生动、更易让学生理解掌握，教学效果更加有效。
教材不等于教学内容，教学内容的范围是灵活而广泛的，只要适合学生的认知规律，从学生的实际出发的材料都可作为学习内容。例如在学习《一元一次方程与实际问题》中的环形跑道问题时，学生很难理解其中的等量关系，于是把学生组织到学校大操场的环形跑道上上课，找两个跑的一快一慢的学生，让他们两同时同地通向跑，其他同学在高于操场的平台上观察，然后问他们发现了什么？通过实验引发了学生探索欲望，学生根据实验情况找到了解决此题的等量关系，当然也就很容易用一元一次方程解决此类问题了。再比如讲解储蓄中的利息问题。在教材的基础上设计了几个实际生活中碰到的问题让学生课前到银行去询问和调查，课上同学们展示了自己的调查成果，用实例引发了学生学习欲望，激发了他们的学习兴趣。
3 提高课堂教学的有效性
在新课标的数学教学中，教师应从生活中“找”数学，创设生活情境，让学生真正感受到生活中处处有数学，以激发学生学习数学的热情。如在学习《用字母表示数》一课时，先出示学生熟知的一首儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只……；问：n只青蛙多少张嘴，多少只眼睛多少跳腿，扑通几声跳下水？” 学生被这个有趣的生活问题所吸引，这样使学生“身临其境”的学数学，不会有突兀的陌生感.教学实践证明：联系实际，贴近生活，精心创设各种教学情境，能够激发学生动机和好奇心，激发他们的学习热情，培养他们的求知欲，同时，在现实问题的解决中表现数学概念，掌握数学方法，形成数学思想，促进学生在以后遇到相关问题时自觉地运用有关数学经验去思想，去解决问题.
教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。美国著名教育心理学家奥苏伯尔说“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的惟一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。” 这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”。在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，有针对性地设计教学目的、教学方法以“旧”引“新”。如在学习《合并同类项》一节内容时，先引导学生回顾“同类项”定义、有理数加减法法则以及分配律，再提出2a+3a是否等于5a？有的学生会欲言又止，这时抓住时机，引导学生根据分配律的运用进行分析，点明课题，使同类项的合并方法在学生的头脑中有了一定的理解。在初一数学用一元一次方程解决行程问题与追击问题时，为了让学生理解这些实际问题，我与一个学生一起到讲台前进行演示，让学生画出线段图，根据已学知识，找出等量关系，列出方程，然后解答，最后让他们自己总结、交流他们对用方程解决此类问题的感受，课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。
教学要“以人为本”，面向全体学生，正视学生的个体差异，真正做到因材施教，关注差异。课前鼓励学生对将要学的知识进行有效的预习，对于学习困难的学生，教师要利用课余时间带领他们先预习一下与新课相关的基础知识和新课中预设的知识点，以此排解他们接受新知的困难；课堂上让学生带着问题学习，课后多与后进生交流，了解他们学习、生活及思想方面的问题，并及时给以帮助。教学内容要结合学生实际精心设计与安排，课堂上充分利用“讲台效应” 以及抓两头，顾中间，尤其是学习基础差的学生的学生给予更多的关注。备课时能为这些基础差的学生专门设计一些问题，设计提问的环节。课上把发言的机会让给他们，并多预设几步或者给予适当的启发、引导和鼓励，提倡优差生结对子的办法学习，让他们在老师和同学充满期待、关怀、鼓励的目光和话语中克服自卑、胆怯心理，慢慢接触数学，走进数学。
数学课教学不仅是让学生掌握一些现成的结论，应包括结论的形成过程，只有展示给学生这些知识的形成与发展过程，才能让学生“知”，使学生由“学会”提高到“会学”的层次，因此在教学中暴露思维过程，创设探索情境很有必要。如在用方程解决“日历表中的时间”问题时，先用一个长方形框框出日历表中的三个数，让学生观察，并说出其特点，若用n表示中间的一个数，那么另外两个数怎么表示？框出的三个数的和能否是25？然后探究框出四个数，五个数的问题。这样让学生从身边的生活中体验数学知识，经历探索过程，逐步学会学习和思考。
小组合作学习是新课程实施后课堂教学常用的方法，组员的合理搭配，能帮助学习基础差的学生进行有效的学习，所以老师要针对学生学习基础、个性特点等方面的差异，组建优势互补的合作学习小组，从讨论中互相促进。如在“对顶角”概念、性质的教学中，先让学生进行小组活动：（1）用两根较窄的硬纸片制作一个角；（2）把这个角放在纸片上描下后，再把这个角绕顶点旋转180°后画出此时位置的角，（3）探索：从这个过程中，你能得到些什么结论？这样的教学既增加了学生的学习乐趣，培养了学生的动手能力，又能使学生从中主动地获得知识，不断地丰富其数学活动的经验，学会探索与学习。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准》[M].京师范大学出版社，2011年版，第2页
[2]任敏.浅谈数学课中的情境教学[J].读与写，2009，8：第112页.
