时间：2022-09-22 08:36:54
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小学数学教师学习材料，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
新课改对小学教学提出了新要求，在教学的过程中教师要时刻注重减负高效的教育理念，培养学生实际的应用能力，注重课堂有效性的发挥。小学数学是教学中的主要学科，教师在教学的过程中通过课堂精彩细节的呈现，使课堂的有效性更好的提升，通过教学细节进行利用及指导，赋予课堂新的活力，提升学生的学习兴趣。
一、在小学数学中开展精彩细节教学的意义
教师在教学的过程中通过课堂经验的总结，使其对教学细节进行了较好的掌握，丰富了学生的课堂学习内容，并且在教学的过程中增加了课堂教学的有效性，提升了学生学习数学的兴趣。如东县开展了“真学课堂”的教学活动，一切教学活动应该以学生的实际学习为出发点，为学生的学习营造一定的气氛，并强调在学习的过程中，教师的课堂学生内容是学生实际需要的，能够为学生解决实际的问题，拒绝教学过程中的形式主义。精彩细节的展示，能够将真学课堂应用的较全面，首先，精彩细节在教学的过程中是教师实际总结的教学经验以及教学内容的精简提炼，具有真实性；其次，通过精彩细节为学生提供的课堂教学对学生具有一定的服务意义，帮助学生提高其学习质量，促进教学有效性更好的开展。
二、注重数学精彩细节的设定，增加教学环节的有效性
（一）学习材料选择上要注重精彩细节与有效性
小学生在学习的过程中会根据自身的喜好进行学习内容的选择，这种选择直接影响到教学效果及学生的学习成绩，因此，教师在教学过程中，要注重学习材料的选择注重精彩细节的提炼，进而提升学生的学习兴趣。教师在学习材料的选择上一定要注重细节的体现，将教学材料尽量具体化，满足学生的真实需求将课堂的学习氛围更好的开展。教师在学习材料的选择过程中要注重对学习内容的提炼，学习材料的选择能够符合学生的真实需求，实现教学课堂的有效性。例如在认识图形这节内容的教学过程中，教师要对学习的目的进行总结，对学习材料的选择注重体现图形的基本特征并能够与其他类似图形形成强烈的对比，使教学结果能够更加有效。教师在教同学认识长方形时，要将长方形的特点与学习材料进行比较，突出教学细节，使学生接收的有效信息更加的具体，提高课堂的有效性。
（二）利用细节引导教学活动内容并提高有效性
教学的主体是学生，教师在教学的过程中可以结合真学课堂的内容，以服务学生的学习内容为目标，为学生营造学习气氛，构建学习平台，提高学生的学习质量。小学数学教师是教学中的引导者，应该利用好教学中的细节，有意识的对学生的学习进行引导，为学生的学习进行有意识的规划及流程的设计，提升数学课堂的有效性。首先，教师在数学教学的过程中提炼出主要的教学内容，并根据内容进行教学环节及教学问题的设定，使学生在学习的过程中能够跟随教师思路进行学习。其次，教师要在课堂教学过程中利用实际教学中的精彩细节，对学生的学习进行启发，站在学生的视角去感受课堂教学内容及环节，理解学生的学习思路，使教学细节能够更好的对学生的学习进行引导，激发学生在学习过程中的想象力。
三、利用数学精彩细节，提高课堂学习效率
（一）利用交流互动，发现精彩细节
新课改要求教师在教学的过程中要注重培养学生的实际应用及沟通能力，满足学生的学习及生活需求。小学数学教师应该在教学的过程中结合小学生的兴趣特点，增加学生之间的交流，并在互相学习的过程中发现学生互动中的细节，进行教学环节的补充，更加便于学生接受。例如，教师在周长计算的学习过程中，部分学生对于周长的学习公式总是记不清楚，因此，教师可以将学生划分成小组进行学习，利用学习材料请学生自己动手进行图形设计，并且在设计的过程中计算图形的周长。部分学生在图形制作的过程中用尺子将制作图形的绳子进行测量，然后再制作图形，教师可以利用这个细节对学生展开提问“为什么会先量绳子？”学生回答“因为绳子的长度就是图形的周长”。教师将这个细节扩大并利用在周长教学中，使学生将抽象的周长计算方便变得更加具体。
（二）利用学习偏差，生成精彩细节
由于教师与学生对事物的认知及想法不同，部分学生对教师的教学内容不能很好的理解，使其学习内容出现偏差，影响了教学结果及学习成绩。部分教师在教学的过程中一味的纠正学生的学习偏差，将其与教学目标相结合，但是教学效果提升却不是很明显。在实际教学过程中，教师应该利用这种学习偏差，对学生进行引导，形成新的教学细节。首先，教师应该了解学生的学习需求及想法，将学习偏差内容进行转换与换位思考，了解学生为什么会产生这种学习偏差。其次，教师根据问题的原因寻求相应的解决办法，利用这种学习偏差形成新的教学资源进行应用，增加课堂教学的有效性。
众所周知,小学数学是培养学生创造性思维的最有效的学科之一,《全曰制义务教育数学课程标准》的颁布以及新一轮的数学课程实验的开展，小学数学的课堂教学随之迎来了一场新的变革。《新课标》提倡全面提高学生的综合素质，其理念具有跨越式的意义，对于全国的小学数学教师来说，正确理解《新课标》对小学数学课堂教学所提出的新要求，对其教学方法和教学理念进行调整与改进，是其面临的主要任务。
二、新课改对小学数学课堂教学提出的新要求
1.新课改要求小学数学教师转变教学思想
新课改要求小学数学教师要转变教学思想，对学生充分尊重并及时了解学生,对学生的创新思维要予以积极评价，进而在师生之间建立起一种平等、理解、互相尊重的和谐关系，营造良好的教学环境，只有这样才能促使学生在课堂上能够踊跃展示自己的个性，积极发表自己的见解。要对学生给予充分的关注，及时帮助他们解决困难，鼓励他们积极参与数学活动，对出现错误的学生要予以耐心地引导，帮助他们分析错误产生的原因，帮助学生提高学习数学的热情和信心。
2.新课改要求能够培养学生的参与意识与创造能力
新课改要求教师要摆正自身在课堂教学中的位置,处理好教师与学生之间的主导与主体的地位关系，充分发挥学生的主体地位,多给学生动口、动脑和动手的机会,通过启发或引导，帮助学生主动去发现问题、分析问题，进而得出结论，最终达到全体学生主动参与数学教学过程的目标。
新课改还要求培养学生的创造能力，要求数学教师在教学过程中注重揭示知识形成的规律,启发学生通过自身的认真观察，主动发现知识之间的内在联系，使学生在学习新知识的过程中通过概括和应用对规律予以发现和掌握，在这一过程中学生的创造能力得到了锻炼和提升。
3.新课改要求教学方法能够更贴近生活
新课改要求小学数学的课堂教学能够更贴近生活，能够从学生的实际生活中提取学习材料，使学生在学习过程中体会到其实数学就在身边,数学在实际生活中处处存在,并非遥不可及，积极引导学生学会从生活中寻找与发现数学。小学数学教师要善于将生活中的数学实例与数学课堂的教学内容相结合,善于利用生活中有趣的数学问题激发学生学习数学的热情与积极性。
三、新课改理念下小学数学课堂教学改革的几点建议
1.设法激发学生的学习激情，高效导人课堂
在小学数学的教学过程中，小学生的情感活动会影响其认知活动,愉悦的情感会使小学生的感知更加敏锐，思维更加活跃，记性也会更好。因此数学教师在课堂教学中要注重创设生动的教学情景,激发学生的学习激情,吸引学生的注意力,充分调动学生的情绪，营造良好的课堂氛围，让小学生愉快地走进数学世界。数学教师在课堂教学中生动的开场白、新奇的教学方法、有趣的案例、精彩的结尾,都会让小学生处于兴奋的情绪状态，学习激情爆棚。
小学生正是处于好奇心旺盛的年纪,在课堂伊始如果能用一个新奇有趣的案例导人教学,抓住学生的好奇心，那么他们就会有浓厚的兴趣听完整节课,进而课堂教学的效率必然会比开篇就直接进人教学内容的效果来得高。
2.合理选用教学方法，进行启发式教学
小学生由于受到年龄的限制，传统的因教学时间紧，教学任务重，以及教师缺乏教学技巧而采取的填鸭式教学难以取得良好的教学效果。新课标所倡导的新型教育理论要求小学数学教师应及时淘汰传统的教育方法，及时学习最新的教育理论，对自己的教学方式进行改进与革新。对于小学数学教师而言,小学生们就像一张张纯洁的白纸，需要教师拥有足够的耐心与爱心对其进行正确引导与呵护，帮助学生培养和锻炼其自主学习的能力，充分发挥学生在课堂教学中的主体地位。
3.深人研究教材，不断进行教学反思
新课改对小学数学的教学要求，促使教师要对教材进行深人研究，以教材的内容为依据注重培养学生的数学素养和主动求知与探索的精神，从而使得教材的作用能够得到最大程度的发挥。小学数学教师不仅要引导学生能够将所学知识应用到实际生活,更要引导学生主动从生活中探索和学习数学知识,让学生明白数学源于生活，更服务于生活，鼓励学生用数学的眼光对生活进行细致观察,主动发现并解决实际生活中的数学问题。
教学反思是对自己的教学活动进行分析,从中发现自身教学实践中存在的问题并加以分析，进而通过合作或者其他方法对其教学加以改进。教学反思是提高教师教学水平的一种重要方法,教师可以从中对自己的教学实践中的得失进行分析，其过程包括:发现问题--分析问题解决问题验证结论
发现新问题。小学数学教师通过教学反思对自己的课堂教学进行客观分析，总结其中的成功经验和不足之处，不仅可以有效提升自身的教学经验，对以后的教学更是具有指导意义:通过分析教学过程中的不足之处，总结经验教训，找出解决同类问题的方法，进而指导今后的教学,从而不断提高自身的教学水平，有效提高小学数学课堂教学的效率。
四、结语
小学数学是基础教育的重要内容，更是培养学生逻辑思维能力的一个重要方式，对于小学生的全面发展具有重大的影响。在新课改背景下小学数学的课堂教学尚有广阔的发展空间，全国的小学数学教师应当重视其课堂教学的改革,积极探索新的教学方法，努力提高课堂教学效率，致力于促进小学数学教育的发展。
一、借助电子白板，提高课堂教学灵活
多媒体教学课件更多的功能是演示，但是在演示过程中，对于课件内容学生无法更改，难以真正参与其中。在小学数学课堂教学中，教师借助电子白板可将教学资源灵活地保存到计算机中，或者是电子白板资源库中，以备在教学过程中随时使用。在讲授知识过程中，小数学教师仍然可根据实际教学需求进行板书，保证教学进程顺利实施，在选用教学资料时，只需拖动或点击即可，让课堂教学变得更加灵活、自由，并为学生带来新鲜的学习体验。
例如，在讲授《平移、旋转和轴对称》时，教师可借助电子白板的灵活展示功能，在电子白板上面展示各种生活中常见的平移、旋转和轴对称图形，其中平移现象：升国旗、电梯运动和火车行驶等；旋转现象：电风扇、直升机的螺旋桨、钟表的表针等；轴对称图形：乒乓球拍、蝴蝶、剪纸等。运用电子白板的优势让学生通过生活中的平移、旋转和轴对称图形认识数学概念，也可以指导他们提供新的教学资源，而且在电子白板展示过程中，教师可灵活操作和调用资源库中的素材，培养小学生的空间概念，初步了解平移、旋转和轴对称图形的特点，并发展他们学习数学知识的兴趣。
二、借助电子白板，激发学生学习兴趣
在小学数学课堂教学中，教师需从教育对象的学习规律和心理特点出发，考虑到小学生难以长时间地集中注意力，极易产生分神、疲倦等现象，影响学习效率。借助电子白板可让课堂教学变得更加生动，为学生提供形象具体的学习材料，充分调动他们的视觉感官，诱发其学习动机。为此，小学数学教师在教学实践中，应借助电子版将教学材料变得生动形象，为学生带来新鲜感，在提升学习兴趣的同时，促进对新知识的吸收与理解。
比如，在学习《垂线与平行线》时，教师可先用电子白板展示两条相互垂直的线段，提问：这个图形叫什么？出示：垂直。提问：垂线应该怎样画？要注意什么？出示：交角为90度。让学生思考垂线有什么特征。同时，教师也可让学生自己在电子白板上画出各种类型的相交线，培养他们形成动脑意识和动手能力。接下来教师可在电子白板上展示一组平行线，提问：这个图形叫什么？有什么特征？引领学生观察两条直线的关系，提问：什么是平行线？说明：在同一平面内，永不相交也永不重合的两条直线叫平行线。通过借助电子白板，可让数学教学内容变得更加具趣味性，吸引学生主动参与学习。
三、借助电子白板，培养学生观察能力
学习数学知识过程有利于发展学生的智力水平，由于电子白板具有较强的展示功能，教师需借此培养他们的观察能力，特别是在小学数学中高年级课堂教学中，教师需要引领学生认真观察事物，充分激发其乐于观察数学现象的动力，并帮助他们养成一个主动、认真观察和勇于探索的良好学习习惯。小学生在学习部分较为抽象的数学知识过程中，教师可借助电子白板将抽象的内容变得形象具体，让他们在观察过程中可以听懂与理解。
以《分档某醪饺鲜叮ㄒ唬》教学为例，教师可借助电子白板让学生观察切西瓜或分月饼的过程，让他们知道当将一个整体分为多个部分时，没有办法在使用整数去表示各个单份。教师在利用电子白板演示切西瓜时，需详细向小学生解释如何将一个整体进行拆分，而拆分出来的部分又该如何准确表示，同时要求学生认真观察整个拆分过程，使其初步认识分数的概念，理解1/2、1/3、1/4等常见分数。在演示活动结束后，教师再要求学生自己尝试分长方形，使用长方形纸片进行拆分，学会运用分数去表示各个部分。这样不仅可强化学生的数学概念，还可培养他们的观察能力与探究能力。
四、结语
案例回放（苏教版小学数学第九册《求小数的近似数》）：
师：齐读投影上的一段文字，说说你知道了什么？
学生读，并小声议论自己认识到的内容。
生：我知道：地球和太阳之间的距离是1.496亿千米。
生：要我们求出1.496亿千米精确到十分位和百分位的近似数。
师：精确到十分位就是把它怎么样呢？
生：小数部分保留一位，结果是一位小数。
生：精确到十分位，我们应该看百分位上是几？再用四舍五入法求出近似数。
师：研究得不错，请继续完成。
生：1.496亿千米精确到十分位约是1.5亿千米，精确到百分位约是1.50亿千米。
师：很不错。那你认为1.5亿千米和1.50亿千米哪一个更精确点呢？
学生有的说1.5亿千米，有的说1.50亿千米，争论不休。
师：这个结论书中是有的，自己找一找，并读一读。
学生齐读书中的结论：“在这里，1.5是精确到十分位的近似数，1.50是精确到百分位的近似数，所以，1.50比1.5更精确一些。”
……
数学教师应因地制宜地使用资源，给学生提供更为丰富的、感性的、有结构的数学活动材料，引起学生关注数学现象，促进学生深入解读数学现象，进而诱发思维的深入开展，加速认知建构。
一、 展现原味素材，丰厚感知
案例中所呈现的知识点对小学生来讲，理解难度是比较大的，要精细化地解读“1.50比1.5更精确些”，恐怕还需要教师深入地把握学情，作更多的认知铺垫，更多的经验积累，以丰厚学生的知识储备。预设不精确，程序就会不顺畅;学习材料不丰厚，感知就会肤浅，这样思维局限性就会很明显，学习难度也会上升。因此，教师应强化学情分析、把握经验现状、重新整合资源、精心重组材料，帮助学生在体验中丰富感知，积淀经验，从而使学习步入到一个崭新的天地。
怎样改进案例中的肤浅认知呢？怎样使学生具备审视问题的能力呢？我们可以作如下的尝试和改进。
首先挖掘身边的材料。设计情境：
师：说说自己的身高是多少毫米？合多少米？
生：我1463毫米，合1.436米。
师：请把1.463米分别保留两位小数、一位小数、整数，看看分别是多少？
师：通过取近似数，你发现哪个答案更接近你自己的真实身高呢？
把学生的身高作为拓展和丰富学生感知的学习材料，无疑会增强学习的信心，激发学生探究的热情。“你发现哪个答案更接近你自己的真实身高呢？”打开了学生的思维之门，促使学生去分析、去比较，从而在不断的感知中明晰：保留整数约是1米，与实际1.463米相差太远了;保留一位小数约是1.5米，与真实的身高也有较大的差距;保留两位小数约是1.46米，与实际只有3毫米的差距。通过有一组数据的感知和对比，学生会产生一种朦胧的感悟，保留的小数位数越多越接近真实的情况。
其次，当学生形成这样的认识时，再拓展材料，加速思考，促进理解跟进，保障可靠认知的深化。
师：请大家认真思考，在里填上合适的数字：5.元≈6元（保留整数），6.元≈6元（保留整数），5.9元≈6.0元（保留一位小数），6.0元≈6.0元（保留一位小数）。
生：保留整数中6元应在5.9元与6.4元之间，保留一位小数6.0元则表示的是5.95元与6.04元之间的数。
师：研究很透彻，结合例题我们会得出什么样的结论呢？
生：从中我们可以得到保留一位小数时数值更加细致，而保留整数就很粗糙。
材料在变厚，学生的思维也随之增厚;材料在递进，学生的思维逐渐摆脱了单薄和苍白。精细化的学习材料激活了思维，引发了学生对学习的高度关注，让学习变得更加生动活泼，学习效率也在不断提高。材料激发探索，学习又催生材料诞生，让课堂充满灵动和智慧。利用身边的学习材料，预设精妙地学习材料，让师生在不断的交互活动中形成一个真正意义上的“学习共同体”。
二、 呈现有序材料，诱发创新
学习是一个主动建构的过程，是通过内部认知结构与环境交互作用的活动。为此，小学数学教学就得盯牢学生的认知储备、经验积累等诸多情况，灵活地选择学习材料，促使学习之间实现有效的交互，有助于学生有效地建构对应的认知。让学生大胆地融入到知识形成过程中去，使他们学会观察、操作、交流、猜测、归纳、分析和整理，善于发现问题，善于思考问题，善于运用知识解决问题。为学生提供适量的、具有典型意义的有序学习材料，让学生充分感知、深度解读，从而提出有价值、有意义的问题，引领学生探索，发展学生的逻辑思维，积累数学活动经验，进而增强应用意识，培养创新精神。
关键词：小学数学；生活化
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）09-005-01
小学数学教学变革的基本标准就是要把学生从应试教育的牢笼里解放出来，关注学生真正需要喜欢和需要什么样的知识。小学数学课程要关注儿童自己的生活实践与数学教学的关系，也就是说数学学习应是儿童自己的实践活动。体现新课程改革精神的生活化的教学方式，为求使学生能够在自己熟悉和感兴趣的生活情境中学习和运用数学知识，以便真正的理解数学知识，发现学习数学的乐趣和价值。因此数学教师要善于从生活中寻找数学学习的资源，找到与课本知识的结合点，让学生在实际生活的情境中经历知识的产生、获得和运用，提高数学应用能力和数学素养。下面就此谈谈笔者的心得。
一、小学数学教学：重视学生的感受与体验
小学数学是义务教育阶段的一门基础课，是孩子们系统学习数学的开始。如何在孩子们面前展示出一个五彩缤纷的数学世界，把抽象、枯燥的数学变得生动有趣，让孩子们发自内心的爱数学，主动地用数学？笔者认为关键是要加强数学与生活的联系，把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验，让数学知识生活化。现代儿童心理学研究表明，儿童学习数学时，他们的心智活动离不开具体事物的支持。而且小学生的学习带有浓厚的感彩，对熟悉的生活情景，感到亲切，有兴趣。只有当数学不再板起面孔，而是与孩子们的生活实际更贴近的时候，他们才会产生学习的兴趣，才会进入学习的角色，才会真正感受和体验数学的魅力与价值，增进理解和应用的信心。
在教学中，要注意从学生熟悉的生活原型入手，唤起他们已有的生活经验和感受，使学习成为学生发自内心的需求。如在教学“认识乘法”时。为了沟通数学与生活的联系，有位教师创设了这样一个生活情境，出示“动物园里的一角”。
师：仔细观察，你发现了什么？
生1：我发现小河里的有水！
生2：我发现小兔在河边跳舞呢？
生3：我发现小鸡在吃东西，不知道是捉虫子还是啄米？
生4：我还发现有两座房子，那是小兔的家还是小鸡的家？
10分钟过去了，学生不断的有新的发现，教师也在肯定中不断的提问：“你还发现了什么”，于是学生又有很多新的发现。可想而知，这堂课要想游刃有余地完成下面的教学任务将会困难重重。其实我们可以这样引导学生：
师：草地上都有哪些小动物呀？（兔子和小鸡）你可以根据图提出哪些加数问题？
师：一共有多少只小兔？你是用什么方法知道的？（让学生两个两个数一数，并列出加法算式）2+2+2=6（只）
师：一共有多少只小鸡？你是怎样数的？（动画三个一圈）你能列式算出来吗？3+3+3+3=12（只）
这样就可以顺其自然的导入到新课的教学中去了。
二、小学数学教学：加强课堂学习材料的实用性
首先要搞清一个问题，就是学生为什么要来到课堂上学习数学。这个问题似乎浅显，却值得笔者们思考。小孩子学习数学无非是为了用，为了能解决实际生活中的具体问题，为了长大后能在社会上生存。因此，数学不能远离生活，不能脱离现实。这就要求教师在备每一节课前都 要想到这些知识与哪些实际例子有联系，生活中哪些地方使用它。尽量做到能在实际情境中融入数学知识的，就不干巴巴地讲；用一些学生熟知的喜闻乐见的生活实例，替代书本上枯燥的例题；能动手操作发现学习的，就不灌输，不包办代替；有模仿再现实际应用的练习，就引进课堂，与书本练习题配合使用，总之，“从生活中来，到生活中去”。
如在“2的乘法口诀”教学，笔者是这样做的：课前，笔者就让全班同学六个人一组围坐，然后创设了这样一个情境：“现在笔者们要举行一次集体会餐，同学们如果有你来摆筷子，怎样来摆呢？每桌需要多少根？”同学们马上议论开来：一人1双，一双2根，2双4根……有的同学说：“6人6双，用2+2+2+2+2+2=12（根）。”教师抓住这个契机，指出这种算法很正确就是有些麻烦，像这样几个相同加数相加笔者们可以用一种简便的计算方法――乘法，这个内容实际上就是本节课所要教学的例题，只是笔者把它换成了学生熟悉的情境，让学生比较形象、直观地理解了乘法的意义，并引导学生编2的乘法口诀，使学生轻松的学会新知识。同时，更深刻的体会到数学与生活的密切联系。
三、小学数学教学：要模拟实际情境而增加实际体验
新教材创设了丰富的问题情境，引用了许多真实的数据和图片等，并提供了众多有趣而富有数学含义的实际问题。这不仅仅给枯燥的数学赋予了生命，更为教师的教学设计提供了丰富的资源。笔者在实际教学中感到，教师学生拿着实物走进教室，动口、动手创设一个个比较真实的情境，让学生看得见、摸得着，学生能更快的进入学习角色，能产生更大的学习兴趣，能有更具体的感受和体验。教师可以根据书上的图找来实物、图片、自做动物头饰、编写童话故事等，领着学生动手、动口，模拟表演来亲自创设情境，使数学知识更具生活性和趣味性，效果很好。如有位教师在教学北师大教材二年级上册《分桃子》时，他利用了书上两只小猴分桃的情境图。让两个同学戴上小猴头饰扮演小猴来分桃，两只小猴一起摘到8个大桃子，可他们不知道怎样来分，请同学们来帮忙，同学们说可以1和7，3和5，2和6时，吃到多的猴子表现得很高兴，吃到少的猴子则垂头丧气，说到4和4的分法时，两只猴子都很开心，教师指出这种分法很公平，这位老师利用学生的表演，不但让学生在具体情境中学习新知识，又让学生在实际中感受到了数学的魅力与价值。
结语：数学教学关注学生的实际生活，可W体现素质教育关注学生主体性的要求，克服应试教育的弊病；也有利于积累丰富的数学教学资源，从而发挥学生的主体能动性，经验完整的数学问题探索过程，体现数学学习的丰富多样性。可调动学生的积极性让学生可学自己真正感兴趣的知识，有利于学生的健康成长。
参考文献：
关键词：小学数学；课堂交流；培养途径；自主参与
数学交流是我们数学教师教学的重点，数学交流必须引起我们的高度关注，因为它是数学教学的重要组成部分。《义务教育数学课程标准》强调指出：我们的数学教学不应该单单以数学知识教学为中心，应该注重数学的课堂交流与合作的培养，数学课堂交流是一种重要的数学教学目的。可以这样理解，数学教师必须注重学生的课堂交流，学会数学交流是当今数学教育的重要内容。
一、积极创设良好的数学课堂交流情境
在小学数学课堂教学中，我们积极倡导有效的教学模式就是小组合作学习。小组合作学习是非常有效的数学课堂教学方式，数学教师都非常认可。在数学课堂教学中，教师应该积极创设良好的数学课堂交流情境，为我们的学生数学课堂教学创设多向的、适合小学生数学课堂交流的教学氛围，为学生提供有效的交流时机，努力为学生拓展交流面，从而提升小学生数学课堂交流的效率。在进行数学课堂交流时，数学教师要有意识地引导学生参与课堂交流活动，选择有效时机调节学生课堂小组的交流情境，积极关注学生的交流状态，并能够适当调节各个层次的学生交流想法，尤其是要激励后进生以积极的心态参与到数学课堂交流活动中。
二、指导学生开展多种形式的课堂交流
在学生的数学课堂学习活动中，除了积极创设良好的数学课堂交流情境外，还要指导学生开展多种形式的课堂交流活动。因为我们知道，学生的课堂交流能够促进他们的思S活动，可以这样理解，没有交流就没有学生的课堂学习活动，也就没有了我们的教育教学活动。因此教师不能只顾完成表面上的数学教学任务，却不去让学生参与交流活动，这是错误的做法。
首先，我们应该为学生积极创设数学自学情境，让他们真真正正明确数学的自学目的，使学生能够借助相关的资料及书本知识的理解独立完成数学学习任务。在这一环节，我们教师应注重加强学生数学阅读目的及阅读方法的培养，在学生进行数学阅读的过程中，教师给予他们正确性的指导，使他们获得自学方法，为孩子以后的自主学习打下坚实的基础。
其次，引导学生进行小组合作学习，使每个小学生都能够参与到数学教学中去。数学教师将本班学生依据学习状态分成小组，每个小组设组长一人，并由组员轮流担任。组长应该明确自己肩上的重担，组织调节好交流活动，保证学生小组合作交流的顺利开展，进行交流内容的总结，做好班级小组交流的汇报准备，以此加深学生对数学知识的理解，促进学生数学自主学习能力的全面提高。
三、选择有效的教学方法让学生交流
在数学课堂学习活动中，还要选择有效的教学方法让学生交流。让学生能够在有效的数学教学方法的指引下，自主进行数学课堂交流活动。
那么，如何选择有效的教学方法让学生交流呢？首先要引导学生知道怎样去阅读。我们知道阅读是了解和学习数学的一种极为常见的方法，也是培养学生数学交流能力的一种基本方式。此处应该引起注意的是，数学阅读材料不要仅仅局限于我们手中的数学教材，那些学生自己写的作业、学生收集的数学学习材料、数学历史故事等都应成为他们的阅读内容。这种阅读模式能够使他们有更多的阅读机会，可以从不同层面去了解和学习数学，汲取他人数学思考问题的方法，分享同伴的解题策略，从而充实学生的数学头脑，丰富学生的数学知识。
其次，还要引导学生学会如何去倾听。因为只有倾听，才能够有所谓的交流。我们要指导学生听表达的大致环节，从总体上掌握别人发言的要点。在听别人解答问题的策略时，捕捉他们的思考方法。在倾听时，还要听别人表达的内容是否全面，方向及观点是否正确，以做好准备随时质疑或补充，逐步完善学生自己的知识体系。
再次，还要训练学生正确掌握好数学语言，这是引导学生进行数学对话的方法。要知道丰富学生的数学语言是提高学生交流能力的根本，必须引起关注。
最后，要引导学生学会评价，在学生的数学交流过程中，数学教师要让学生带着尊重和欣赏去倾听其他学生的发言，要懂得正确合理地评价别人的观点和想法，懂得学会接纳其他学生的优点，懂得学会从其他学生的发言中捕捉他们的闪光点，并让学生从中受到启发，取人之长，补己之短，让我们的学生从数学课堂交流中获取数学知识，得到数学给养，使数学课堂交流的过程成为学生共同发展的过程。
参考文献：
关键词：现代信息技术；小学数学；体验式课堂；学习策略
体验式课堂学习的目的在于激发学生的兴趣，让学生在数学学习的过程中获得更多情感、操作上的体验，一方面增强学生的学习兴趣，另一方面也培养学生多方面的能力。而现代信息技术的优势则有利于体验式课堂学习的开展。因而，小学数学教师应当对现代信息技术有更多深入地研究，并能够设计出系统的应用方法。
一、利用直观呈现，创设趣味情境
情境的创设是课堂教学的第一步。小学生的注意力难以集中、容易分散，而创设趣味性强的教学情境有助于学生快速进入课堂学习氛围。利用趣味情境，教师能够在短时间内调动学生的学习兴趣，让学生在轻松的情境中开始学习。并且具体化的情境，能够让抽象的数学知识变得更加容易理解，学生对于数学学习的畏难心理也会有所消退，从而促使学生克服困难，掌握知识。利用信息技术的直观化特点就能够创设形象生动的情境，迅速抓住学生眼球，带给学生视觉上或视听觉上的独特体验。例如：在讲授《被余数的除法》时，教师可以呈现一些趣味图片，或者播放一段关于春游的动画视频，给学生创设一个即将要去春游的情境。接着演示几张小船的图片，引入一个问题：春游时，我们需要坐船去到对面河岸上，每条船最多只能坐4人，班上一共46名学生，我们最少要租几条船呢？在学生进行讨论与思考之后，教师也可以利用信息技术呈现讲解内容。首先，用画图的方式让学生理解每条船上的人数和最后一条船上的人数，强调余数的概念。其次，再从画图的解题方法延伸到课堂的学习内容。在春游的情境当中，学生会理解数学知识的作用，并将其联系到与自身相关的问题上，对数学知识的学习产生更大的兴趣，使情感体验更加浓烈。
二、运用拓展功能，推动实践操作
除了单纯的资源拓展以外，教师还可以利用现代信息技术的交互功能或其他制作软件，制作出更多适合于小学生的学习材料，使教师的讲解更加形象。对于一些抽象的知识内容，教师利用信息技术能够将平面的知识内容变得更加立体，让学生从多个角度看待问题。有条件的情况下可以让学生亲手操作，与计算机进行交互，使学生获得更加直接的体验，学到更加实际的知识。例如：在讲解《平面图形的面积》时，对于学生之前没有学过、或者比较复杂的图形面积，教师通常会用比较常用的矩形、三角形进行面积的代入。这样的教学方法在《认识分数》一节中也经常使用。教师制作动态的动画，在操作中呈现图形的代入，比如动态的折叠过程、矩形面积的代入、分数的含义等等。学生通过观察这样的动态过程，或者自行操作体会其中的几何规律，以小组的形式进行推理总结。一方面可以增强知识的立体感，调动学生的操作兴趣，另一方面，知识的动态呈现会给学生留下更加深刻的印象，建立起更加清晰的认识。
三、便捷操作总结，梳理知识结构
在数学学习过程中，知识梳理是一个非常重要的环节。小学阶段的学生还没有养成一定的学习习惯，也很难做到总结梳理知识。因而在课堂学习的后期，教师一定要做好知识的总结。利用现代信息技术，教师可以便捷地让学生参与到知识梳理的过程中来，并节省课堂学习的时间，提高课堂教学的效率，留出更多的时间让学生进行自主体验。教师可以运用绘图工具，画出“知识树”或“知识网图”，有些部分完整，有些部分留白交由学生来完成。在教师的提示下，学生一步步地完善知识结构图，达到知识梳理与总结的目的。在这个过程中也能够增强学生的成就感，促进学生逻辑思维的发展，加强学生的课堂学习体验。在基于现代信息技术的小学数学体验式课堂学习的实践过程中，教师可以发现，当下小学数学课堂中还存在着多种多样的问题亟待解决。小学数学教学不该局限在教材，而是需要教师开动脑筋，利用好丰富的网络资源，带给学生更多延伸知识和感官体验，使课堂学习变得更加灵活有趣，才能够得到小学生的认可。教师要重视与学生之间的互动，尤其在小学教育当中，师生之间的沟通非常重要，小学生的心理变化大，需要教师注重学生的学习感受，才能有效提高课堂教学的有效性。另外，教学情境的设计对于小学生来说也非常重要，当前数学课堂中也缺乏情境的创设。结合情境，学生的情感体验会更加丰富，思路才能跟随教师展开。小学数学教师要重视这些问题，寻求更实际的学习策略。
作者:张英 单位:连云港市罗阳中心小学
参考文献：
所谓“张力”，实际上是一种拉力，是物体间或物体各部分间所能承受的拉拽的力量。其相互作用具有命名物价形变或改变物体运动状态的效应。认知张力则指在认知活动中（比如小学数学教学），由主体（师生）和客体（学习材料）的相互作用、相互影响而形成的各种思维结构与方式，即思维的立体网络。主体的探索使这种立体网络发挥出最大功能，从而获得比较稳定的、高级的认知效果。随着小学数学教学的发展与不断完善，我们已经形成了这样几点基本共识：1．教学必须充分挖掘教材的智力因素和非智力因素；2．必须让学生动手、动脑、动口，参与教学全过程；3．必须尽最大可能调动学生学习的各种可能性；4．必须帮助学生建立良好的认知结构，打开思维通道，形成“顺应”“同化”的态势，获得比较高级的认知学习。这些基本认识不仅证明认知的张力是客观存在的、可能的，更为重要的是，它启示我们要加强小学数学教学实践中有关“认知张力”的研究，以此来优化小学数学课堂教学，提高课堂教学效果。
一、主客互动是认知张力的条件
主体性、客体性是认知的两极，是互动的、对立统一的。在认知活动中缺一不可。教学中的主体是学生和教师。我们平常说的“主体”“主导”是主体性的两个方面。教学中的客体是学习材料，包括教材、实物、图片、音像资料以及供操作使用的学具等等。
为什么说主客互动是认知张力的条件呢？
教学中的认知，是主体（学生）获取关于客体（学习材料）的知识或原理的基本能力。学生是学习的主人，是认知活动中的主体因素，在教师有目的、有计划的影响下获得数学知识技能，形成相应的能力，发展智力，这是主体认知活动中的“合目的性”。小学数学教学的目的是很明确的。但是，我们应该注意到，学生在认知活动中并不是被动的，而是主动的、能动的。这种主动性、能动性使其在认知活动中可以充分展开自己的想象、思维过程，并借助已有的知识经验，主动扩展思维空间，积极深入到学习材料的意义、结构及本质特征的探索中去，不断获取认知成果，进而形成新的认知结构。这种“展开”“探索”的过程，正是认知“张力”的过程。因此，主体性是认知张力的决定性因素。
刚入学的一年级儿童对10以内数的认识过程，能很好地说明主体性是认知张力的决定性条件。从认识1开始，孩子们经过认、数、摆个数是1的物体，抽象出“1”这个数概念，然后进行读、写、认。这时，孩子们绝不会满足于幼儿园里对“1”的具体操作，否则就会表现得冷淡和缺少耐心。“1”的认知过程中所开展的六七种活动（数一数、摆一摆、读一读、写一写、记一记、用一用等），正是认知的不断“张力”（延伸、递进、扩展）。接下来认识2—10，他们仍不会满足于上面的六七种方式，他们盼望有进一步“张力”的认知，发现和获取更新奇的东西，由此而带动出更具数学性的认知张力：（1）数的大小比较；（2）数的分解、组成（含不同的形式）；（3）数的连续；（4）序数、基数的出现；（5）加减法的产生；（6）运算的进行等。可谓丰富多彩。学习者和学习材料同步互动，相辅相成，相得益彰。
认知客体——学习材料，则是认知张力的必要条件，它以“合规律性”的原则呈现。改革开放以来，教育思想、教学观念的转变，促进了教材的改革与进步。人教版的义务教材在实验本的基础上作了新的改进，形成了一套比较科学的便教便学的知识体系、结构体系。比如小学数学教材既遵循学生的认知规律和数学学科的特点，又考虑到知识的呈现过程与学生获取知识过程的有机统一，改变了过去那种单纯重结论轻过程，重知识传递轻学生参与的单一滞后的模式。尤为突出的是，教材中“想一想”多了，“摆一摆”多了，例题中要求学生“填空”的地方多了，“解法一、解法二”多了，“比较课”多了，“整理与复习课”多了，从而使学生进入到认知结构的深层次中。何为认知结构的深层次呢？“经验—知识结构”。它包括两个方面的要素：（1）经验知识要素；（2）逻辑数理要素。前者不难理解，后者指主体认知客体所获得的经验知识并非处于混乱无序的状态，而是以一定的方式构成一个有序的整体。小学数学“比较课”、“整理也复习课”实质上是一种深层次的认知结构课。比较相同点和不同点，正是为了把一组数量关系纳入一个有序的高级结构中去。学生一旦获得这种高级结构的认知，他们“同化”“顺应”的能力将大大提高，解决问题的速度也大大加快，“有结构”的材料也就大大张开了认知的空间。例如“分数乘除法应用题”，不管是一般的还是稍复杂的，都将纳入到“一个数乘以分数”的意义上来认知，也就是说“一个数乘以分数”的意义张开后，可以呈现出不同的方式，提供不同的刺激情境，让学生强化意义的理解。而由分数的意义张开的诸如“求甲数是乙数的几倍或几分之几”、“求甲数比乙数多（少）几分之几”、“甲数与乙数的比”等等，都成为一组有结构的材料，推动主体建立有序的整体的认知结构。
主客互动是一种积极活动，既有学习者一系列的外显的认知活动，又有学生以“观念形态”进行着的内在思维活动。作为客体的积极性，在于它的科学有序的整体构造呈现出多姿多彩的形式，对主体具有吸纳作用。同时它能带动主体以积极的情感、意志，主动地探索，科学地认知。认知的张力是主客互动形成的。认识这一点，对于我们纠正目前小学数学教学中出现的过分强调主体而忽视客体的偏态，具有一定作用。
二、师生互动是认知张力的动力
教学是教与学的双边活动。学生主体或教师主导的作用不可替代。维果茨基说过，“最近发展水平”表现为儿童还不能自行完成任务，需要教师的帮助。有了教师的帮助，学生就可能不断地从“最近发展水平”向“现有发展水平”转化，推动儿童向深层次发展。
我们来看“十几减8”的教学。在师生互动作用下，学生掌握算理，顺利完成11－8、13－8、15－8、12－8、16－8后，例4发展为“想一想：14－8＝（）”。按照学生已有的认知，教师一般这样引导：想8加（）得14，因为8加6后得14，所以14减8得6。但高明的教师并不到此为止，他想带动学生调动自10以内数的认识以来所积累的知识经验，产生认知张力；而聪明的学生也并不满足于用那个算理去想。师生的默契使这种互动关系协调运动。教师一个“谁还有不同的想法吗”，学生就活跃起来了，各种不同的想法随之呈现出来：（1）想14拿去8，还剩6（低级思维，但也属一种不同的想法，因为认知的张力并不限定学生的认知“搜索”）；（2）想10－8＝2，2＋4＝6；（3）想把8分成4和4，14－4＝10，10－4＝6；（4）想14－7＝7，7－1＝6；（5）想14分成8和6，8－8＝0，还有6……从这里可以看出，师生互动能保持认知的积极状态，有助于张开认知的空间，而且它驱动学生打开认知的各种通道，获得丰富的认知成果。
奥苏贝尔解决问题的“四阶段”（第一阶段，呈现问题情境命题；第二阶段，明确问题目标与已知条件；第三阶段，填补空隙；第四阶段，解答后的检验）中，第三阶段“填补空隙”的说法很形象、准确。填补“空隙”正是因为认知张开后有了空间空隙。学生看清了“已知条件”（他当时的状况）和目标之间的空隙和差距，就必须占领这个空间，填补这个“空隙”，实现师生互动。
三、探索与表达是认知张力的存在方式
有了探索活动，才有认知的存在：探索的进行，使认知张力的方式变得直观。探索本身，需要在一定的时空范围内展开。它既张开这种时空范围又占领这种时空范围，学生的认知活动一旦进入探索阶段，主体的认知（当然也离不开情感、意志的积极参与）逐步深入、拓展，不断进步。这样，认知张力成为容纳探索活动的载体，探索则是认知张力的存在方式。
小学数学教师越来越勤于作用“你是怎么想的”“你有什么发现”这样的语言，其目的正是为了培养学生的探索精神。数学的概念、法则、公式给学生提供了丰富的探索材料。随着探索活动的展开，使得认知得以张力。反过来，认知的张力之所以存在，是因为探索所致。没有学生的探索，就很难取得好的效果。
表达（这里重在口头表达）也是认知张力的存在方式之一，亦称表现形式。为什么把表达作为认知张力的表现形式来说呢？道理很简单。主客互动，师生互动，已使学生产生大量的思维语言。只有充分地让学生发表自己的思维语言，说出所想所思所得，才能真正展现认知张力的全貌，使“认知张力”成为可视可听的东西，而不至于产生“认知张力”是一种玄谈的误解。而学生的口头表达，也是使认知活动成为一个完整过程的终极环节。口头表达，能使教师掌握学生在张开的认知中的全部活动情况。这些活动情况便于我们分析认知的质量和水平。义务教材五年制第九册（实验本）第8页例3有一组分数乘除法的对比题：
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1／3，池塘里有多少只鹅？
（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1／3。池塘里有多少只鸭？
在一次研究课中，我们让学生独立探索讨论，获取认知信息（还不具有认知成果），然后，引导学生口述：（1）单位“1”的量；（2）两种量与分数的对应关系；（3）线段图的画法；（4）数量关系；（5）列式的根据等，这还只是第一层次水平的口头表达。第二层次水平的表达则在相同点和不同点的比较上。这也是表现认知水平的关键之处。有了这种表达，才使学生的认知加深加强，才使学生积累新的认知经验，以便解答有关实际问题，形成能力。
关键词： 数学课堂 亮点资源 错误资源 有效资源
新课程观认为：课堂是在教师的引领下，由教师、学生、文本互动生成的。随着新课程改革的不断深入，如今的课堂确实给了学生更多的活动空间，学生的主体地位也得到了更充分的体现，因此课堂也出现了不少意外的生成，然而教师应对课堂生成的操作现状：一是熟视无睹，缺少敏锐的反应与应对策略；二是一概封杀，教师依旧独霸课堂，对学生缺少人文关怀；三是不加选择，全盘肯定，违背科学，忽视对正确的知识、价值取向的引导。
数学活动的开放性强，学生思维活跃，预设外的材料出现是常见的现象，即使课前预设再充分也不能完全避免。当意外不期而至时，如果加以有效利用，课堂就能多一份精彩。不同的教学行为，折射出不同的课程观、教学观、学生观和评价理念。这就需要教师善于把握教学动态，用心捕捉、及时搜取、有效筛选学习活动中的瞬间生成的材料，有利于促进学生进一步学习生活情景和鲜活的课程资源，及时调整教学思路，使课堂走向动态生成、引向深入、推至。
一、捕捉亮点资源
教学过程作为一个系统的体系，由教师、学生、教材等诸多子系统组成，而连接各子系统之间相互作用的手段是信息的传递与对信息的应对，它使教学处于不停顿的运动状态。从这个意义上讲，教学过程是调控的过程。课堂信息如何应对，就是要体现教师善于捕捉学生的生成信息，从而调节课堂节奏，达到课堂教学效果最优化。
（一）在观察中捕捉动态信息
在教学活动中，教师要眼观六路，耳听八方，善于观察学生的表情、体态、动作及相互之间的关系；观察学生的操作过程、学习方式与习惯。
（二）在提问中捕捉即时信息
提问可以对学生起一个思维桥梁与导向的作用，帮助学生找到思维的方向。同时提问也是教师捕捉信息的有利时机。课堂提问可以形成师生之间的信息交流与情感交流。在提问中，不但能捕捉到学生思维中的闪光点，而且能捕捉到学习困难学生的关键点，从而反馈出教师输出的信息是否符合学生的认知水平。
（三）在练习中捕捉理解信息
课堂当场练习及课内学生上黑板演示是教师捕捉学生课堂理解信息的一个好时机，可以发现学生解题过程中的思维途径、符号及其数学语言的准确应用、计算的正确性等对课堂知识理解程度的信息。
（四）在讨论中捕捉隐性信息。
课堂小组讨论是沟通学生之间和师生之间生成信息的又一个方面。教师针对不同的内容，以提问的方式供学生讨论。在讨论时，教师以普通的一员参与交流，学生的思维相对更活跃，顾虑也少些。他们会畅所欲言，说出他们对某一问题的看法或疑问，教师就能捕捉到全班共同讨论时不能发现的一些课堂隐性信息。有些个别的问题就可以当场答疑；典型性的问题，可以全班一起讨论。
二、善待错误资源
学生的学习错误，作为一种源于学习活动本身、之间反映学生学习活动的生成性资源。从心理学上分析，由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制，学生在探究新知的过程中，总难免会出现各种不同的错误，笔者认为广大教师应改变以往对待“错误”的消极态度，站在新的视角对其进行新的探索，合理利用“错误”这一资源，促进学生情感、态度、价值观的和谐发展。
（一）在争论中化解“错误”
课堂教学中，学生出现的错误往往是典型的，而很多教师采用的方式仍然是采用“节省时间”地“立马纠正”，而这种方式却不能让学生真正理解数学的意义，这正是在教学过程中忽视了错误资源所存在的价值。此时，教师所要做的并不是急着解释、下定论，而是把错误资源抛还给学生，给予他们争论的时间和空间，在争论中明理，在争论中内化知识。以下是特级教师吴正宪执教《分数的意义》的片段。
案例：“对一道判断题的争论”教学片段
师：请同学们来看一道判断题：把一个圆分成两份，每份一定是它的二分之一。（学生中有的认为是“正确”的，也有的认为是“错误”的）
师：请你们分别代表双方意见的同学上来各3个，进行辩论，可以提出各种假设和问题，把对方问得哑口无言。
生1：……
生2：……
生1：（把一张纸对折，再沿折痕撕开）你们看，这其中的一份不是它的二分之一吗？
生2：（把一张纸随便一撕）（针锋相对地说）你们看，难道这就是你们说的二分之一吗？
师：现在双方还有什么话要说吗？
生1方：（与对方握手表示祝贺）我们刚才忽略了一个最重要的问题就是平均分。
生2方：（与败方握手表示感谢）正因为你们大胆的发言和我们的争论才给我们全班同学带来了有价值的讨论。
学生的错误是积极参加活动的一种必然现象，在以上的教学过程中，吴老师并没有急于点拨或代替学生包办，而是把解决问题的主动权还给学生，组织了一场精彩的辩论赛。学生在争论过程中，逐渐找到解决问题的方法，既加深对知识的理解和掌握，又提高自己的智慧水平。
（二）在类比中纠正“错误”
学生在学习过程中，往往因为题目类似出现的一些错误，对于这样的错误关键是教师要善于化解、巧妙利用，把错误资源转化为新的教学资源，增强课堂教学效果。例如笔者在执教“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的应用题时，出示了这样的一道练习题：“玩具厂计划生产8000个玩具，生产了一个月后，还剩下总数的2/5没有完成，还需要生产几个玩具就完成任务？”一生列式为8000×（1-2/5），对于这样的错误，我没有简单地否认，而是让学生进行探究：“同学们请仔细想一想，这道题怎么改动一下，××同学的列式就对了呢？”学生立即情绪高涨、思维活跃，有的说“把题目中的条件‘还剩下总数的2/5’改成‘修了全长的2/5’就可以了”；有的说“把‘还需要生产几个玩具就完成任务？’改成‘已经生产了几个玩具？’”也对。听了学生的发言，该生立刻意识到了错误在哪里，教室里充满了笑声……
教师要把学生的错误资源看做来自学生的宝贵资源，因势利导，纠正其错误，并善于借题发挥，适度由此引出一些相似或容易混淆的问题让学生进行对比，使其为教学服务。这样教学，既给予学生鼓励，引导学生发现错误，又有利于学生思维的发展。
（三）在“将错就错”中修改错误
学生在学习过程中经常会有许多意想不到的错误发生。如何利用这些“错误”化弊为利，是每位数学教师都应该考虑的问题。笔者在教学过程中，经常对学生的错误进行将错就错的训练。例如在教学“分数应用题”中，“果园里有梨树120棵，比桃树多1/4，梨树比桃树多多少棵？”一些学生由于受思维定势的干扰，很快列出式子“120×1/4”；另外一些学生也列出式子“120-120÷（1+1/4）”。对于这两种答案，我并没有给学生作出对或错的判断，而是让他们说出列式的理由，讲完后让他们动笔算一算，看看结果是否一样。经过计算，学生发现第一种“简单”的做法是错误的，因为单位“1”的量发生变化了，梨树比桃树多1/4，不等于桃树比梨树少1/4。这种方法引导学生从正、反不同的角度修改错误，拓宽了学生的思维空间，训练了学生思维的灵活性和创造性。
（四）在探索中发现“错误”
学生犯错误的过程是一种尝试的过程，教师只有具备了“主动应对”的理念，才会看到错误背后的成功，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥应有的价值。
笔者在执教“比例尺”时，有这样一个题目：“一块长方形地，按比例尺1：200画出平面图后，量得长是8厘米，宽是6厘米，计算这块地的实际面积。”学生给出了下面两种计算方法：
（1）8÷1/200=1600（厘米）=16 （米）
6÷1/200=1200（厘米）=12（米）
16×12=192（平方米）
（2）6×8÷1/200=9600（平方厘米）=96（平方分米）
组织学生进行讨论后，大家一致认为第二种算法是错误的，因为比例尺是图上距离与实际距离的比，而不是图上面积与实际面积的比。那你们能研究一下图上面积和实际面积的比与比例尺有什么关系吗？经过一段时间的讨论后，大家得出图上面积和实际面积是1∶ 40000，也就是比例尺的平方，知道了第一种方法该怎么做了，用6×8÷1/40000就行了，都兴奋不已。由于我的引导，才出现了第二种不同的解法，让学生从另一个角度探索了数学的奥秘。
学生获取知识，本来就是在不断探索中进行的。在这个过程中，学生的思维方式是各不相同的，学生的创新求异难免会伴随着错误的产生。但学生不断“犯错”的过程，其实就是不断改正错误、完善方法的过程。教师在课堂教学中要善于把握机会，并创造性地对待学生的错误行为，抓住这一有效的学习时刻，从纠错中不断完善知识结构。
三、提炼有效资源
小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在此过程中，作为课堂教学组织者的教师，既要考虑知识技能目标的落实，又要考虑情感态度与价值观目标的实现，既要考虑学生的全面发展，又要兼顾学生个性的张扬、创造性思维的培养，同时还要关注教学任务的完成，教学进度的把握，以及课堂教学整体效益问题。
如果对于生成的每一个新问题教师都逐一详细解答，则势必影响学生对教材重点的开掘和难点的突破，挤占学生独立思考的时间。然而，教师却不得不直面各种突况，并做出判断：哪些信息需要通过讲解以强化正确认识？哪些问题可以在课堂引导学生深入思考？哪些问题涉及面较广，可以让学生在课外继续研究？因此需要我们对学生的生成信息作有效提炼。
（一）正确选择生成性材料的反馈内容
课堂教学反馈的目的是教师对教学过程中实施的教学影响的一种检查、了解，从学生的学习表现中明确教学的成效，我们应该明确课堂教学的反馈是为了达到课堂教学目标，因此每个环节的反馈都应重视与教学目标的达成相统一。因此，教师在选择生成性学习材料时不应过于迁就学生而影响教学目标的有效达成。突出教学重点，要求教师在选择生成性材料时善于分清主次，不平均使用力量。如计算教学鼓励算法多样化，在算法交流过程中，学生会提出各种算法。这时，教师应该正确判断哪些是基本算法，进行适当的重复和强调，而对于那些十分繁琐的，或超出一般学生接受水平的算法，教师应该在适当鼓励的基础上，从轻处理。
（二）合理安排生成性学习材料的反馈顺序
面对相同的材料，反馈的顺序不同，教学的效果也会有差异。因此，教师在组织反馈时，还要考虑到反馈的顺序问题。
1.合理安排反馈顺序，要关注不同学生认知水平的差异。面对同一个问题，不同的学生往往会生成不同水平的材料，其中既有对错之分，又有优劣之别。这时，就需要教师充分关注学生的学习过程，及时掌握材料生成情况，并合理安排反馈的先后次序。
一般地，教师应先反馈低学习水平的材料（包括错误材料），再反馈高学习水平的材料。
2.合理安排反馈顺序，要关注主要目标的有效达成。教学目标有主次之分，不同材料对达成目标的作用是有区别 ，有的可以达成主要目标，有的则对达成次要目标有作用。因此，教师在安排反馈时，要考虑教学重点，关注主要目标的有效达成。
（三）对生成性学习材料进行适度再加工
学习材料的生成具有随机性，如果完全原生态地呈现材料，则往往不利于学生观察、思考和发现。因此，面对生成材料，要求教师具备适时加工的意识，掌握再加工策略。
首先，教师应对学习材料进行恰当的提炼和概括，逐步抽象出基本的数学思想和方法，显现数学课的“数学味”。如教学“分类”一课时，教师提供不同颜色、不同形状、不同大小的卡片，让学生进行分类。当学生提出“把红颜色的分成一类，把黄颜色的分成一类，把蓝颜色的分成一类”时，教师应适时提炼其中蕴含的分类标准：“这为同学是按照颜色的不同来分类的。”这样，你就可能听到学生说：“我是按照形状来分类的，把长方形分成一类……”
其次，当学生未能清楚地表达自己的想法时，教师可以启发、引导，可以请其他学生作表述，也可以顺着学生的思路，帮助他把意思表达清楚，显然，这有利于提高教学效率。
最后，教师应根据学生的反馈情况，及时补充材料，成为材料的主动生成者。具体地说，当学生生成的材料不够典型、不够丰富时，教师应及时补充材料。
“生成性”是新形势下课堂教学的重要特征。如果在课堂上，真正让学生成为自我建构的主人，那么一定会在师、生、本互动的过程中生成许多有价值的资源。教师如何应对这些生成资源，体现教师作为互动过程中的一种主导，使互动过程既是个性充分张扬的过程，又能保证绝大多数的学生在互动过程中得到实实在在的发展，而不是把互动等同于“盲动”，便成为教师在课程实施中必须时时思考的问题。面对生成性学习材料，教师心中要有学生、有目标、有策略。只有心中有学生，才能让学生充分暴露真实的想法，才能张扬个性，培养情感；只有心中有目标，才能突破重点，突破难点，有效提高教学效率；只有心中有策略，才能从容面对学生的奇思妙想，才能显现可以预约的精彩。
参考文献：
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一、依托教材，促进学习材料生活化
数学教学生活化是指数学课堂教学与学生实际生活相联系，把数学知识转化为学生的实际生活情境，在实际生活情境中学习数学的一种教学方式。这里所指的学生实际生活并不单是单纯学生生活情境在数学课堂教学中的完全再现，而是一种数学化的生活情境。小学数学教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，也是进行学习活动的基本线索。学习材料生活化可以依托现行教材，加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，改变数学学习生活苍白无力的状态。和许多人认识一致的是，目前小学数学教材内容仍然缺乏时代气息和生活色彩，缺少学生喜闻乐见的内容。学习材料生活化就是要切合学生生活实际.将数学学习材料的呈现方式多样化，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考、合作交流，丰富学生的情感体验.建构属于学生自己的数学知识体系。
例如在教学“百分数”一般应用题时，我是这样重组材料：一是收集信息。上课一开始就请学生描述学校周边道路环境状况。二是选择信息。在学生所列举的众多信息中选择出一条“为绿化道路环境，在校外公路栽种树木，一共栽了500棵，成活了490棵，让学生提出数学问题。三是自主探究。学生提出问题中很多是学生已知领域，让学生自己解决。四是教师引导。告诉同学们“这批树木的成活率是98%。”从而提问“成活率”和“98%”的含义，让同学们先独立思考后小组交流讨论。这样重组，贴近学生所关注的现实生活，学习材料来自师生的熟知信息，体现了生活数学的现实性。因此，教师在教学中要善于处理教材、调整教材。重组教材内容，给数学课本增加“营养”。让教学根植于生活，将枯燥乏味的教学内容设计成生活中看得见，摸得着、听得到的有价值的案例，从而适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力.体验到学数学的乐趣。
二、运用数学知识，分析现实问题
数学知识最终服务于生活，回归于社会生活。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。我积极鼓励学生收集、整理、加工生活中的数学问题，获得解决简单实际问题的活动经验和方法，感受到生活与数学知识间的联系，不断提高他们的数学应用能力。
数学教学不应该是个只注重求知过程、只注意引导学生学习数学知识、训练数学技能，而应该积极引导学生用数学的眼光观察世界、认识世界、掌握分析问题的方式方法。在学生学习数学过程中，教师要尽可能使每一个学生拥有一双能用数学视角观察生活的眼睛，让学生带着数学问题接触实际.加深对数学问题的理解，进而懂得身边处处有数学。数学总能找到与人和现实生活的联系，抓住了联系，就能把活学到的知识进行活用。但这种思维习惯也需要我们一步一步地培训。如学习比例应用后，我设计了一个将配液加水或加盐的实验操作活动：“要把10%盐水50千克，配制成20%的盐水。该怎么办？学生通过精确计算，动手测量得出使盐变多（加盐）或使水变少（蒸发）的规律。再如在学习“百分数意义”后，我出示了这样一道题让学生进行思考：我们班有30%左右的学生在家使用电脑上网，其中2/3的学生是利用网络进行学习，而1/3的学生却在玩网络游戏。看到这一现象，谈谈你的看法。这样让学生用学到的数学知识去思考、解决身边的问题，在课堂教学中渗透了思想教育。适当地进行一些小学生日常行为规范的养成教育，使学生自觉地把所学到的知识与现实生活中的事物联系起来，培养学生用数学的情感，培养学生把所学到的知识运用于实际的意识。
三、关注日常生活，捕捉学生的兴趣点
数学来源于生活，生活中处处有数学，到处存在数学问题。数学的身影在生活中每个角落，数学的价值来自日常生活。数学教学重视学生的生活体验，把数学问题与生活情景相结合.通过生活问题的解决达到巩固数学知识，提高数学技能.技巧的目的。对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在日常教学中，教师要善于引导学生观察生活中的实际问题.感受数学与生活的密切联系，拓展学生认识数学，发现数学的空间，重视学生对数学体验的积累。让学生在数学知识之前尽早感受这种做法，在课堂中往往能收到事半功倍的效果。例如，教学厘米、米等长度单位时，可以从比高矮使学生明白了长度单位对于精确测量的意义，再让学生通过测量工具认识这些长度单位.然后动手测量图钉的长度、食指的宽度、书本长度、平伸两臂的长度、给爸爸妈妈测量坐高，黑板的长度、教室的长度等。
四、学以致用，注重解决实际问题
关键词：新课程 小学数学 高效课堂
新课程引领教学理念的更新，强调学生个性的发展，注重高效课堂的构建。作为小学数学教师应该潜心研究新课程标准，研究教材和学生，采取恰当的方法和策略，优化自己的教学，努力为学生创设一个民主、宽松、和谐的数学学习氛围，构建小学数学高效课堂。
一、根据学生心理特点，创设数学教学情境
《数学课程标准》强调：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。要构建小学数学高效课堂，教师必须结合学生心理特点，从学生已有的经验和知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，将数学知识直观化、情境化，还原知识形成和应用的生动场景，使定性的知识呈现灵动的状态，为学生提供从事数学活动的机会，使数学课充满情趣与活力，让学生在轻松、和谐、愉悦的课堂气氛中兴趣盎然地掌握数学知识。在教学《比的认识》时，我拿出一瓶同学们常喝的早餐奶问学生：“这种早餐奶的标签写道奶与纯净水的比是7：3，请同学们讨论一下‘7：3’说明了什么？”同学们的兴趣被激发起来，纷纷发表自己的看法。我趁机用多媒体创设情境“工厂要配制这样的早餐奶1000升，需要奶和纯净水各多少升呢？”学生们的情绪更高涨了。我先让学生独立思考，再分组交流，对学生的诸多解题方法，给予充分的肯定，随后我指出今天学习的新的解题方法——按比例分配，顺利进入教学。这样的教学，学生人人动脑、个个参与，带着主动求知的心理冲动投入到学习中去，确保了课堂教学的高效。
二、引领学生探究学习，突出学生主体地位
新课程把“自主探究性学习”作为改革的突破口，其目的是从根本上改变以单纯接受教师传授知识为主的落后教学方式，充分发挥学生学习的主体性，增强探究意识，学会探究式学习，在能动的参与和探究中自主获取知识。在小学数学教学中引领学生探究式学习，具有使学生学会思考合理性、真正掌握探究解决问题的策略、促进学生个性健全发展、为学生的终身学习和生活打好基础的明显优势，对提高小学数学课堂教学的实效性大有裨益。在教学圆的认识时，我们让学生组成四人小组合作探究，利用手中的工具，用自己喜欢的方法画圆，看哪个小组的方法最多。同学们情绪高涨，思路各异，有的小组竟然用了五、六种画圆的方法，如用圆规画圆；把圆形物体放在本上沿着它的边画圆，用绳子和铅笔画圆；用图钉、绳子和铅笔画圆等等。在用绳子和铅笔画圆时，中间的学生按住绳子，其余同学用接力的方法把圆完整，还有的转不动笔就干脆转本子。应该说：只有在课堂教学把探究式学习放在首位，才算真正摆正了学生在课堂教学中的主体地位，高效课堂的构建才是有源之水、有本之木。
三、应用现代教育手段，点燃课堂趣味亮点
新课程要求我们“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”现代教育技术形声结合，声画并茂，能在较短的时间内向学生提供丰富的直观材料，增强了教学的趣味性，较好地调动学生的多种感官参与学习，优化教学过程，营造良好的学习氛围，使学生的思维变得活跃，思路变得开阔，是构建高效课堂的重要手段。在教学“角的度量”一课时，我们用flash设计一些新颖动画课件，演绎引领做角、玩角、变角等一系列递进学习活动，学生通过对动画的观察，从认识静态的角过渡到了认识动态的角，并在这个动态变化中体会、理解、认识了广义的角。在此基础上课件再出示两个一样大的角（角1的边长一些，角2的边短一些），让学生猜想这两个角的大小。学生的思维更加活跃，有的说角1大，有的说一样大。然后，教师课件演示把两个角移动在一起正好重合。这就使学生直观地认识到角的大小跟两条边张开的大小有关，跟边的长短没有关系。应用现代教育技术辅助教学，画面清晰，直观动感，趣味横生，学生看得仔细，想得认真，既获得了正确、清晰的概念，又能充分感知到知识的形成过程，自然会取得事半功倍的课堂教学效果。
四、挖掘教材生活因素，重视数学实际应用
新课程倡导“学生的数学学习内容应当是现实的、有意识的和富有挑战性的。”强调“数学应来源于生活，又要运用于生活。”这就要求教师在课堂教学中注意挖掘教材生活因素，从小学生熟悉的生活现实出发，把数学内容与数学现实联系起来，给学习材料以丰富的现实背景。启发学生用数学的眼光去看待生活中的问题，把应用的意识贯穿于整个学习过程中，使学生通过数学课堂学习增进对数学的理解，体验数学的价值，感受到数学的学习就是建立在日常的生活之上的，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题。例如：在教学“加减法的一些简便计算”时，可以从生活中的“付整找零”问题展开：买一双运动鞋要96元，你该怎样付钱？文具店里的数学作业本每捆50本，王老师要买196本，如果你是售货员，你会怎样拿货？学生会很快就回答：买运动鞋时，付1张100元的人民币，找回4元；拿作业本时，先拿4捆（200本），再抽回4本。这时，教师再出示例题：“176+96和966-194，怎样算简便？”根据刚才“付整找零”问题学生自捂出“176+96=276+100-4=372、966-194=966-200+6=772”的简便算法。
总之，要构建小学数学高效课堂，我们必须深谙新课程理念，使教学风格朴实一点，教学方式灵巧一点，双基训练扎实一点，教学容量厚实一点，学生思维活跃一点。让学生在课堂上“活”起来，“动”起来，个个“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”，在快乐轻松中主动学习数学。
参考文献：
【关键词】整合 学习材料 数学思维
学生的数学思维能否具有逻辑性、丰富性、深刻性及独创性，在很大程度上取决于课堂学习材料的优劣。随着课改的不断深化，教师对学习材料的设计、取舍与利用，有了更多的关注、实践及思考。笔者以为，将学习材料进行适度整合，让学生通过一组或几组整合后的学习材料展开探究，发现数学知识，锤炼数学思维，不失为一种值得推广的教学方式。下面，笔者就结合自身的教学实践与课堂观察，谈谈关于学习材料整合的粗浅想法。
一、情境材料“一体化”
问题情境，能拉近数学与生活的距离。学生通过对富有童趣的情境问题的自主解决，不但能收获知识、形成技能，更能体验思维创新的乐趣，这正是符合感性有余、理性不足的小学生心智特征的教学方式。然而，反思现状，一“步”一“境”的情境创设方法因其“为情境而情境”的形式化弊端而早已被教师们所唾弃。那么，情境教学路在何方？教师可以经过整合问题情境，以“情境串”的方式贯穿整节课的教学内容，使学生通过解决同一情境下的不同问题，既感受到数学学习的现实性，又保障了数学思维的专注性。可以说，情境材料“一体化”，已然成为数学课堂情境创设的一种“新潮”。
例如，笔者执教人教版六年级上册“用分数除法解决问题”时，就以“自己一家三口的生活信息”为依据创设了整合式的问题情境，串起整节课的教学（如下面四幅图所示）。
全课教学，分四个阶段有序推进。第一阶段是“爸爸和小跳的故事”（图1）。课件呈现“爸爸体重”“小跳体内水分重量”及“成人、儿童体内水分占体重的分数值”，请学生提出问题、找等量关系，并解决问题。通过分析交流，得出“求爸爸体内水分重量”是等量关系的正向应用，用乘法解答；而求“小跳体重”则是等量关系的逆向应用，须用除法或方程解答，从而揭示“用分数除法解决问题”的课题。第二阶段是“妈妈和小跳的故事”（图2）。作为基本练习，重点巩固新课知识。第三阶段是“爸爸和妈妈的故事”（图3）。作为变式练习，将“用分数乘法解决问题”“用分数除法解决问题”“混”在一起，历练学生分析问题的相关能力。第四阶段是“爸爸、妈妈和小跳的故事”（图4）。作为综合练习，将思维锤炼推向更高层次。整节课，在富有情趣且具有挑战性的问题串联下，学习活动显得趣味盎然。
与常见的为不同问题创设不同情境的做法相比，设计一体化的问题情境，能缓解学生“为做而做”的应付感，增添学生“我要研究”的探索味，能降低学生频繁“穿越”情境的生疏感，浓郁学生“深入”问题本质的研究味。
二、探究材料“结构化”
小学生因其“形象思维丰富，抽象思维不足”的认知特征，诸多概念、定律、规则的形成，往往需要借助适合的探究材料。如学生只有通过对长方体（正方体）模型的观察、操作、比较、分析，方能理解图形的基本特征；又如只有通过“用棱长1cm的小正方体摆棱长1dm的大正方体”的操作与想象，才能掌握“1dm3=1000cm3”的进率关系，如此种种。可见，探究材料对于数学学习极其重要。所谓探究材料“结构化”，就是指将一个单元、一个课时中各部分的教学内容通盘考虑，设计出一组贯穿各部分教学内容的探究材料。学生通过对这组材料的不同维度、多方视域的逐层探究，掌握相关数学知识，达成思维训练目标。这就是说，我们应将尽可能多的教学内容落实在尽可能少的探究材料中，让尽可能少的探究材料达成尽可能多的教学目标，实现探究材料的最大化利用。
例如，全国赛课一等奖获得者、杭州市学军小学王丽兵老师执教“体积与容积”时，就是以一组结构化的探究材料贯穿全课（如图5），取得了非常好的教学效果。第一次使用这组材料，是在学习“体积”时。学生自学并解读课本相关概念后，教师呈现这组材料，让学生“比较体积大小”。通过观察比较，学生得出①号纸盒的体积最大；通过数一数所含小包纸巾的数量，发现了两包纸巾的体积大小；根据土豆和鸡蛋的特点，学生联系科学课的相关知识，想到了“排水法”。应当说，这组材料的呈现与使用，不仅帮助学生理解了体积的意义，更重要的是使学生萌生了“根据物体特点、选择合理策略”的体积测量活动经验。第二次使用这组材料，是在学习“容积”时。纸巾、鸡蛋和土豆是实心的，它们只有体积没有容积。而纸盒是空心的，它有容积。学生通过观察发现，纸盒的容积和体积就相差在纸板的厚度上。第三次使用这组材料，是在课堂结尾处，沟通“容积”与“体积”的逻辑关联。教师依次呈现一些小纸盒，并将其逐个嵌入①号纸盒，让学生分析“什么不变，什么变了”（体积不变，容积变小了）。随后，教师又拿出一些大纸盒，将其套在①号纸盒外面，继续让学生思考“什么不变，什么变了”（容积不变，体积变大了）……就这样，教师通过这组探究材料的反复利用、多维挖掘、逐层深入，营造了“简约而不简单”的教学风景，实现了课时目标的深度达成。
三、训练材料“情节化”
我们反对“题海战术”，但有时一不留神又会陷入“题海”而无法自拔。特别是练习课、复习课的教学，更容易走入“出题，做题，讲题”的封闭套路里。如何推陈出新，让原本枯燥乏味的数学练习充满童趣，并散发独特的思辨气息，这是值得每位数学教师深思的问题。笔者在教学实践中发现，我们可以将多个训练目标整合于一则材料之中，并为之赋予适当的情节变化与问题转型，让学生通过解答、比较、思辨，实现数学思维的同中求异、异中求同。在这种基于情节推动的整合性训练中，学生学得“有味”，教师教得“有劲”。
例如，有位教师教学“长方体、正方体单元复习”时，基于情节变换，将一组练习进行了巧妙整合，取得了很好的教学效果。课堂进入练习环节后，教师设计了“看我三十六变”的题组练习。课件首先呈现了一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体模型，让学生解决“如果用角铁制作这个长方体模型，至少需要多长的角铁？”然后，这个长方体模型不断“变身”为包b箱、通风管、玻璃鱼缸，先后让学生解决“如果这是一个包装箱的模型，制作这个包装箱至少需要多少dm2的硬纸板？”“如果这是一个通风管的模型，制作这样一个通风管至少需要多少dm2的铁皮？”“如果这是一个玻璃鱼缸的模型，制作这样一个鱼缸至少需要多少dm2的玻璃？”“如果忽略厚度，这个鱼缸能装多少升水？”“现在鱼缸里水的高度为3dm，如果往里放入一座假山，水面上升到了3.2dm，假山的体积是多少dm3？”五个实际问题。依旧还是那个长方体，但将其置于不同的现实情节之下，就能“逼”学生根据问题指向，灵活调用知识经验，主动探寻应对策略。这个“调用”与“探寻”的过程，正是学生的数学思维经受考验、得以历练的过程。点拨讲解时，教师结合每个问题下方的实物图片，使学生“身临其境”地把握住情节变换过程中所遭遇的各种“陷阱”，进而在“变与不变”中丰满体悟、完善认知。
四、补充材料“多元化”
“教材无非是个例子”。尽管教材承载着课程理念、蕴含着编者意图，但作为一名富有主观能动性的数学教师，在充分尊重教材资源的基础上，我们依旧享有个性化处理教材的自主空间。尤其是当教材所编的学习材料难以与所教班级学生“匹配”时，便需要适时整合更接“地气”的补充材料，来帮助学生理解新知，发展思维。
例如，有位教师执教“折线统计图”时，巧妙整合了科学课的相关材料来展开教学。课始，教师以动态变化的数据，引出“蚕宝宝身体长度变化”“凤仙花植株高度变化”“我们的身高和体重变化”及“冰块融化时的温度变化”这四则学生已在科学课中深度研究过的材料（如下图），从中唤醒了与本课学习相关的记忆，激发了学生的研究兴趣。接着，以科学作业本中学生所画的“凤仙花植株高度变化统计图”为例，引出了折线统计图，并展开读图及数据分析。随后，教师引导学生将“蚕宝宝身体长度变化”的数据信息分别用“条形统计图”及“折线统计图”来加以呈现，不仅落实了制图技能的训练，还在比较中明晰了两种统计图的各自特征。在这里，学习材料是学生自己获得且非常熟悉的研究成果，于是便有效拉近知识与学生的距离，自然凸显旧知与新知的联系。笔者以为，之所以能达到这样的课堂状态，正是基于教师整合课程资源、补充多元材料的教学构想。
以上，是笔者关于学习材料整合的实践体会与个性思想。当然，材料整合的途径与策略还有许多。笔者坚信，只要教师带着“整合”的眼光看待、设计、运用学习材料，就一定能够促进学生数学思维的内涵改造与品质提升。
参考文献：
