时间：2022-08-10 17:43:52
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇有理数的乘方教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．
本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．
三、教法建议
本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．
（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．
（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．
（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．
教学设计示例
一、教学目的
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．
新课看下面的例子：计算
(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．
同学们按以下提问，回答问题：
(1)2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根据乘法结合律重新组合，全国公务员共同天地
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出(2)的计算步骤：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
利用法则计算以下各题．
例1计算以下各题：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
解：(1)4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2)(-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3)(-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016．
例2计算以下各题(让学生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
=3x3y3；
(3)(-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3，全国公务员共同天地
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c．
【关键词】提高;农村;课堂;有效性
新的课程改革的基本目标之一是改变学生的学习方式，实现学生的学习由被动接受向自主、探究、合作式的转变。从而提高课堂教学的质量和效率？所谓“有效”主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。有效教学的核心是教学的效益。因此，追求课堂教学的有效性已被广大教师所重视。下面我从几个方面来谈谈自己教学过程中课堂教学的有效性的一点体会。
1 建立和谐的课堂气氛，是实施有效教学的保证
课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐和的课堂气氛。同样的课，有的老师上起来轻松愉快，效果又佳，有的老师整堂讲得沉闷，为什么？因为他们关于和谐师生关系创设良好的课堂气氛，他们不单是演讲者，观察者，更是发现者，不断用心去感受，用眼去观察，上课有激情，用感情去点燃学生的智慧，激荡学生的情感波澜。后者老师也用心备课，教案无可挑剔，目的明确，内容完备，方法科学，上课有条理，但学生却没有反映，老师只是一个现场播音员，把教案中所写的从头到尾讲一遍，与学生无关，甚至似乎与学生有仇，整节板着脸，是为了上课而上课，然后上完课大叫“学生不配合，没办法教”，而事实上是教师本身没有努力，去创设和谐的课堂气氛。而前者是带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢讲台，达到开人心智，启人思维的效果。对课堂偶发的不良现象不气恼，对待调皮的学生更是如此，不在课堂上大加批评，有问题的学生，而是留待课后先指出他们不对之处，再耐心给予讲解，用行动与情感去改变他们，从不放弃他们。让学生在轻松愉快和谐和的师生情感交流中，不知不觉地接受了数学知识，完成了学生任务。
2 激发学生的学习兴趣，从而提高课堂教学的有效性
数学知识的学习，要从实际出发以学生感兴趣的问题情境引入学习的主题；或为学生提供有趣和富有数学含义的问题，构筑学习起点，为展开数学探究作铺垫；或从学生已有的数学经验入手，从新的角度发现新的知识等。数学问题情境可以是包含与数学知识相关的信息，或相关的生活背景，它是沟通现实生活与数学学习的桥梁，创设与现实生活相联系的教学情境，会使学生产生一种愉悦的学习情绪，更乐与学习。
例如：在“有理数的乘方”的教学中，教师做了这样的导入。
把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长. 折叠一次：0.1×2=0.2毫米；折叠两次：0.1×2×2=0.4毫米；折叠三次：0.1×2×2×2=0.8毫米；折叠四次：0.1×2×2×2×2=1.6毫米；折叠五次： 0.1×2×2×2×2×2=3.2毫米。
进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲。在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片，使学生在视觉上感受它们的高度.然后提问：如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层楼高？折叠几次就会超过珠穆朗玛峰？鼓励学生大胆猜想。
最后老师告诉学生：连续折叠20次大概有35层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活跃的最佳状态，激起了学生极大的兴趣。兴趣是决定学生能否主动学习的关键，这样一个问题情境引起学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲，使教学起到事半功倍的效果。
3 重视学生自主探究学习，是提高有效课堂的途径
《数学课程标准》提出了学生学习的方式是“自主探索，动手实践、合作交流，勇于创新”，教师要根据不同的内容，引导学生运用不同的学习方式，以提高课堂教学的有效性。探究学习能更好地培养学生的创造能力，是传统教学中缺乏的，因此，教师在教学中要经常的引导学生运用探究学习的方式进行学习，从而确保学生学习的有效性。
例如：有理数的加法
一开始老师就提出一个问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向）
师：如何回答？学生四人一组讨论：
通过学生思考讨论，分析得到首先应确定小明走动的方向，综合起来有以下四种走动的情况：两次都向东走；两次都向西走；先向东走，再向西走；先向西走，再向东走。
师问：如果把跑道看作是一条数轴的话，原点是什么？如何把这四种情况在数轴上画出来？
能否用数学式子表示出来？每一小组至少画出两种分析的情况。
先做好的小组派代表上讲台讲解。最后，老师教师多媒体演示四种不同的情况。
师：（1）若小明向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（2）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
生：（1）回到原地。（2）在原地西面5米处。
师：根据上面六个数学式子中两数的符号，两数相加如何来分类？
生：同号两数相加，异号两数相加，互为相反的两数相加，一数与零相加。
师：根据上面的六个式子，谁能归纳出有理数的加法法则？
关键词：兴趣；备课；转换角色；创设情景；自主合作；探究
在教学中，课堂是教学的主阵地，大班化的班级授课制若没有高效的课堂作基石，就不可能有高质量的教学。为此，我们必须运用科学的方法和先进的手段组织教学。
一、用教师的爱与激情点燃学生的学习激情
一位资深教师这样说，“好教师有三大潜质：爱心、悟性和激情。”既然选择了教师这一行，“爱心”绝大多数教师并不缺乏；“悟性”先天所成，可遇而不可求；三者中唯有“激情”是教师个人可以刻意培养的。教师不要把情绪带进课堂，用智慧点燃智慧，用激情激发激情，用好课内每一分钟，对每一堂课负责，这是成就高质量教学的大前提。课堂上，教师语言要生动、形象，要能将死板的数学知识具体化、生动化，甚至幽默化，使学生在轻松愉快的环境中理解并接受新的知识。对学生要充满爱心，要一视同仁，既不偏重优生，也不歧视差生，而是要多鼓励关心差生，要明确教育的责任。正如高尔基所说："爱孩子是母亲的事，可是善于教育他们，这是国家的一桩大事。”此外，课堂要充满活跃、民主激励的气氛。在讲解数学问题时允许学生充分发表自己的意见，自己的不同解法并让他们在课堂上表现出来。如果学生的方法较好，则一定要给予充分肯定，并加以表扬和鼓励。然后在课后多进行师生交流，增进师生间的信任度。
如果教师能够用自己的爱与激情教育学生，再笨的学生也会被打动。学生会“亲其师，信其道”，通过教师的感化，逐渐对数学产生兴趣，产生努力学习数学的动力。
二、扎实备课、重视教学的预设与生成
备课是教学必不可少的环节。当教师拿到教材后首先要自己了解教材，先通读教材，理解编者的意图，然后参考其他的资料，凭自己对教材的理解理出教材编写的逻辑体系，建立自己的逻辑框架，做到在整体上把握教材。然后通过一堂课一堂课的实践爱你，不断完善备课内容。在备课时，教师应从零开始、从头设计，待大致方案出来后再与自己以前的教案相比较，看看有没有创新之处，或再去参考别人的教案，看看有没有可吸收之处。这样强迫自己不断地创造，不断地超越，而不被自己以前的、别人的思维所限制。哪怕是一句巧妙的过渡、一个与众不同的导入、一项简单的实验改进、一次有创意的作业布置，都能让人感到欣喜，体验到创造的乐趣，从而对自己的工作充满热情。在新课程理念的倡导下，要求现行课堂教学中能给学生有较大的自主探究空间，故而有极少数教师认为无需精心备课，在课堂教学中只要大胆放手让学自己学习即可。殊不知，这种观点犯了极端主义的错误。实际上，在新课程理念下，首先，教师对每一节课的教学内容应有一个整体系统的认知。其次，教师针对学生的学习情况要进行精心备课。在备课的过程中要反复研究学生，包括学生的学习心理及学生在课堂学习中可能出现的情况和问题。最后，教师在施教过程中，不能依照“备课”照本宣科，按部就班，而应不断调整自己的教学思路，顺应学生的学习。
另外，“预设”和“生成”在数学教学中也是不可忽视的。“预设”与“生成”是相应的，所谓“预设”是教师对课堂教学的理性思考，它包含对教材的认真钻研，全面了解学生认知状态后对教学设计的精心准备。所谓“生成”即在教师的引导下，学生在课堂教学中出现的一些未能预见的新情况、新问题以及对它的正确处理。巧妙的预设对学生知识的生成，具有重要作用。如，在学习“异分母分数加减法”时，创设情境：媒体播放崆峒山风景区概况，并出示从西站至崆峒山的路线（方案），西站——崆峒山脚下；乘汽车要1/2小时；骑自行车要5/8小时。山脚下——塔院，坐缆车要1/3小时，爬山要7/8小时。而后，让学生分组讨论，你准备怎样去崆峒山游玩？要求列出算式并尝试计算出各种路线（方案）所需时间。学生在探索过程中，当遇到“5/8+1/3”时，学生探究的热情空间高涨，有用画图来证明的，有试图把分数化成小数的，也有先通分再计算的。由于课前精心预设，没有限于教材，而是创造了丰富的情境，学生在这种真实的情境中，自主探究，共同研讨，教师面对课堂教学中生成的一些问题，进行引导，帮助，让学生在活动中获得了成功感。可见，好的预设对知识的生成具有很大的作用。
三、教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。因此，教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助，要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
四、教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性
新的教材中，许多小标题都是以疑问的方式出现的，非常有趣，富有挑战性，很适合学生的胃口。因此，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材意图，特别是在创设情景时不能随随便便，或者是搞花架子，这样容易流于形式。教师在情景创设时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的素材来创设情景，这样才能达到创设情景的目的。
例如：笔者在讲解“有理数的乘方”时，是这样设置教学情景的，将“有理数的乘方”的“读一读”中一个有趣的故事“棋盘上的学问”安排在新课前，让学生以讲故事的方式呈现出来，这时，教师提出问题：你认为“国王的国库里有这么多米吗？”，问题一提出，教室里真是“一石激起千层浪”，同学们三三两两在讨论，有的说“有”、有的说“没有”，还有的睁着好奇的大眼睛在等待着教师的答案，这时教师抓住时机进行引导，等我们学了这一节的内容后，大家自然就明白“国王的国库里到底有没有这么多米了”，这样从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲。
五、培养良好习惯，教给学生探究方法
养成良好的自学习惯，以培养学生主动构建知识的能力。这就要求学生有一定的自学能力。先是引导学生制订自学提纲，带着问题阅读教材，然后引导学生借助资料解决自学中的问题。另外，引导学生自学时要做到因人而异，逐步提高自学要求，养成良好自学习惯，以培养学生主动构建新知识的能力；养成良好的合作习惯，以促使他们自主探究学习。合作交流的目的是人人参与学习的全过程，但有些学生不会主动思考，不知何处想，更不知何处说，因此，就要创设问题情境，启发学生思考，并鼓励他们说出自己的想法。同时要求学生听完整他人的发言，边听边修正自己的观点。善意提出不同观点。学会思考、倾听和发言，养成良好合作习惯，促进自主探究学习的开展，养成猜想习惯，以培养学生的探究能力。猜想是学生进行思考和探究的开始。在教学中，笔者经常选择“开放性”题目引发学生猜想的积极性，另外，笔者还创设情境，引导学生猜想知识间的联系、解题的方向和问题的结论。并让学生把想法都说出来，使学生成为学习的主人，随着良好猜想习惯的养成，学生的探究能力就得到了培养。
六、精专新课程标准，把握最新中考新动向
教师要准确理解新课程的要求，把握最新最准的中考新动向。
“大众数学思想”在新课程理念中是处于核心地位的。“人人学有价值的数学”这就要求教师对原有的内容增、改、换、删；“人人都能获得必须的数学”要求教师依然要重视双基，让每一位智力正常的儿童，通过各种途径的学习，得到提高。“不同的人在数学上得到不同的发展”说明“英才教育”和“面向全体”并不矛盾，应因材施教，反映在课堂教学中就应该“分层次教学”。“ 分层次教学”主要有：分层设问，分层训练，在一个班级里面要相互带动，由一部分人先“富”起来，最后更多人‘富’起来”。
中考试题方面：1.注重考查学生的创新意识，综合运用知识的能力。2.注重运用数学知识解决实际问题。3.注重考查影响后继学习的双基，与高中数学知识衔接，体现数学在物理、化学等科目中的工具性。4.注重考查学生的动手探究的习惯和能力。比较一下近年来的中考题，难度系数比依然是6：3：1，只是方向在变化。在教学中，尤其是数学复习时，可以从以下几方面把握：①精选例题，以点带面。②和同学一起挖掘中考题的编拟过程，激发兴趣。③一题多解，培养发散思维能力。④一题多变，形成知识网络。还有近些年的中考题有直接供用高考题，趋同于某一高考题型或将同一高考题降低难度或者渗透重点的高中知识，跨学科设置中考题，这也就对初中数学教师提出不但要精深初中数学，还要更多地了解数学的其他发展途径。选的例题要有启发性、能有代表性、可揭示一类题的解题规律，例题要与教材重点内容紧密联系，有利于知识的深化、拓展，达到事半功倍的效果。
参考文献
[1]熊远程.与时俱进的“数学教学”[J].中学数学，2003(11).
在新课程实施中，随着教师教育观念的转变，“一言堂”、“满堂灌”现象少了，但是，有相当多的教师，他们的潜意识里没有学生的存在空间；他们仍把自己当作主体，把学生当作客体；即使承认学生是主体，却不知道怎样去发挥学生的主体作用。所谓潜意识里没有学生的存在空间，指在教学中，教师从备课开始就未曾或很少考虑学生的实际；在课堂上一切按既定教案办，不根据课堂情境及学生的需要随时进行调控，课堂教学过程是“一厢情愿”、“单向流动”。所谓视学生为客体，是指教师把学生当成一只可以随意往里面填充东西的容器，学生在学习过程中，始终处于被动的消极的地位。不知道如何发挥学生的主体作用表现在，教师只在方法的层面考虑问题，只能围绕多提几个问题、多让学生发言、多组织几次讨论等方面组织教学活动，本质上是只追求形式，不讲究实效。由此可见，在新课程实施的同时，教师应该更新教学观与之相适应，这是摆在我们面前的一个紧迫的任务。
2、构建新的课堂教学观
新课程理念是以“生命”为逻辑起点，其核心是：教育直面生命。前面列举的诸多现象都源于没有从尊重生命的高度来认识学生。中小学教育面对的是处于集中学习的生命活动时期的儿童和少年。这个时期，对于每个学生来说是十分重要、宝贵的，但他们自己却并不完全认识其价值。他们缺乏生活体验，各方面都处于形成状态。这个时期，又是学生充满活力和潜力的生命时期，他们有多方面发展的需要和可能。这段时期教育的影响力，超出现阶段而扩展到学生的终身。因此，对学生的热爱和他们多方面发展的关注，是教育不容忽视的价值取向。正因为如此，新课程要求教师，要善于反思与创造，把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力；重视课堂上师生的有效互动和教学过程中的动态生成；增强教学设计意识，重视教学情境的创设工作；要学会充分合理地使用现代化教学手段；努力营造平等、和谐和民主的课堂教学氛围。
另外，教师还要指导学生善于开拓和利用自主学习的时间和空间；敢于质疑问题；积极参与知识的探究活动和社会实践活动，尝试将“书本世界”与“现实生活世界”紧密联系起来。重新全面地认识课堂教学的功能，构建新的课堂教学观，这是教育工作者义不容辞的责任。
3、重视学生对课堂教学的感受，构造师生互动平台
在使用新教材后，师生常常有课堂面貌焕然一新的感觉。让学生对课程改革前后的课堂教学情况做一个对比，发表自己的意见和建议，学生普遍认为：现在的课堂气氛非常激烈，同学们各抒己见的积极性空前高涨，讨论问题有时激烈得象开辩论赛一样；课堂不再是老师个人的舞台，它是师生沟通的桥梁，使老师和学生能在平等的地位上探究新知、合作交流；教师已成为同学们的学伴；现在我们感到，在上课时思考问题、参与讨论是非常快乐的事情。
也有不少学生提出要求，希望课堂上的提问应该是相互的，不能局限于教师问，学生答这一种形式，应该给学生质疑的机会，并鼓励他们勇于质疑。
一个负责任并谋求更大发展的商家，就会重视顾客的感受，并根据他们的的需求，不断更新经营理念，提高服务质量，因追求对应平衡，这两者之间呈动态上升趋势，在这个过程中双方都是收益者。虽然我们不能把为商之道与教学问题相提并论，但是，“教学相长”的古训忠告我们，教师只有经常倾听学生对课堂教学的意见和感受，才能逐步改善自己的教学行为，长此以往形成摒弃“教师本位”的自觉意识，实现教学观念的彻底转变。
二、注重全方位互动，让课堂焕发生命的活力
1、控制教师讲授时间
为使教学时间的分配有重大的转变，教师应该增加学生参与教学的时间，使之占一节课的三分之二甚至更高的比例。也许有人会质疑：教师不讲学生怎么能够理解呢？美国华盛顿儿童博物馆的墙上有一幅醒目的格言：“我听见了就忘记了，我看见就记住了，我做了就理解了。”这其中深刻的内涵，足以说明教学过程中，教师少讲，学生多讲、多做的重要性。在这种教学中，教师所花时间虽不多，而课堂教学效果会呈现质的变化，学生对知识有兴趣了，思维活跃了，教学目的也达到了。新课程主张“把课堂还给学生”、“让学生至少有三分之二的时间活动”是可以做到的。表面看，时间优化降低教学强度，但是对学生学习能力的要求更高了，所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，这正是教学的最终目的。因此，教学的综合实力不仅未削弱，反而得到加强。
2、要关注教学活动中学生思维的发展过程
要将学生获得知识的过程变成一个探索的过程，教师要重视这一过程的设计。通过设计观察、操作、实验、猜想、归纳、类比等活动，提供学生动手实践、主动探索、合作交流、独立获取知识的机会，使学生对这一过程有充分的体验，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本知识与技能、思想和方法，体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。创设恰当的问题情景是这一过程的良好开端。在“有理数的乘方”教学引入中，我是这样创设情境：
老师问：你们吃过拉面吗？
学生（情绪开始疑惑）：吃过。
老师问：你们谁见过制作过程？学生开始用手比划。
老师再问：在前不久深圳饮食节上，一位兰州厨师制作出1024根细的如头发丝样的拉面。若厨师拉5次，能制作出一碗有多少根面条的拉面？学生开始思考，一会就说是32根，并写出2×2×2×2×2，于是我就很自然地写出25——有理数的乘方。进一步，他们很快推算出，兰州师傅只需拉10次就能制成1024根如头发丝样的拉面。整节课学生情绪高昂，思维活跃。
再如，在“合并同类项”教学中的组织：学习了多项式这一节后，学生发现多项式3x+2-3是可以进一步化简成3x-1的，在此基础上，学生凭直觉也可以发现：5x2+2x-3x；7x3+2x2-3x2；7x2+3xy+2xy；7x2yz+3x2y+2x2y同样是可以化简的，而多项式7x2yz+3x2y+2xy2则是不可化简的。因此学生自然产生这样一种需要：即引入一种新的名词和手段解释上述两种情形。这就是同类项和合并同类项概念的引入。在老师的指导下，学生掌握新知就不太难了。
3、发挥教师的教育智慧
目前，教师们比较热衷于分组讨论这一课堂教学形式，不过仅流于形式本论文由整理提供
的课例占了相当大的比例，表现为教师的主导作用与学生的主体地位没有充分发挥出来。因此，师生互动的实效问题提到了议事日程。教师的主导作用应表现在启发学生的思维上，要重视对学生思维的启发和思维方式的训练，让学生的脑子动起来。为此，教师要设计优秀的、恰当的、有必要的问题供学生讨论，同一问题还可设置讨论的层次和深度。当有了一种解决方法后，让学生进一步研究，让学生在探索的过程中，对自己的解题有一种反思，首先验证，然后找原因、甄别、类比归纳。培养学生科学的研究方法，也使学生在遇到困难、挫折后，通过自己的努力而战胜困难，让他们看到自己的力量和团队精神的重要性，最终获得积极的情感体验。
大家经历了小组讨论、小组与全班交流、个体与个体交流和个人与全班交流的全过程。这期间教师不是无所作为的，而是全面巡视小组活动；捕捉各种信息；注意倾听学生的发言；解答学生的问题。
现阶段的初中数学教学应当改变传统的讲解式教学模式，增强师生之间的互动，学生之间的合作，增强教学活动的活跃度，建立探究性教学方式，丰富学生的数学思维．要实现这一目标，应从现有数学教材中挖掘数学知识，提炼数学思维方法、思维规律，将这部分知识传授给学生，使其掌握并能灵活应用．探究性教学方式正好能满足这一要求．科学合理的新教学模式能帮助教师掌握知识重点，提高教案质量和课堂教学的质量，确保课堂教学能发挥良好的效果．苏教版初中数学课本关注学生学习技能和能力的培养，对于培养学生的学习方法和升华他们的学习态度也非常重视．教师在探索探究性教学方式的过程中，应当多注意从学生的实际学习情况出发，通过科学合理的教学计划和多元化的教学模式来实现教学目标．例如，在一元一次方程这一课，分阶段性确立学生掌握一元一次方程的学习目标，先使其了解方程结构，再通过生活实例使其了解此种方程的运算过程;有针对性地使用典型性一元一次方程，解决生活中学生熟知、喜闻乐见的实际问题，进行独具特色的教学活动，提高课堂教学的趣味性;结合生活实际，小组探讨如何利用一元一次方程解决日常生活中的计算问题，提高他们探究数学问题的积极性．
二、例谈探究教学新模式
1．创设教学情境
上课前，教师应准备好具有探究性特色的问题，根据教学内容和侧重点有针对性地创设教学情境．课堂上，学生在特色鲜明的教学情境中能主动学习，和教师互动，并在本节课堂上确立阶段性学习目标，拓展数学思维．如:在讲授概率问题时，把街头的小骗局搬到课堂上，让学生甲扮演设局者，学生乙扮演过客，其余学生看热闹．甲招揽生意，向围观者宣传:“三枚硬币同时抛下，如果全是正面朝上或全反面朝上，你可赢得10元，否则你输给我5元，来试试，碰碰运气吧!”乙听后心想:赢了可以拿到10元，输了只要给对方5元，有戏!这时下面学生有劝阻的，更多的是看热闹的．结果连抛五次，乙赢了一次，输了四次，他很快意识到这是个骗局．有趣的情境使学生展开热烈的讨论，都想戳穿这骗人的把戏，激发了学生强烈的求知欲．再如:在讲授有理数乘方时可以选用国际象棋发明者西塔接受国王奖赏的故事;讲方程时，可以讲到丢番图的墓志铭．我们的学生被这个数学故事深深吸引，引发极大的兴趣，自然而然地去主动寻求答案．现代化的教学手段，使学生更形象生动地掌握了数学知识．如:在讲授“直线与圆的位置关系”时，通过多媒体动画，展示了太阳冉冉升起的过程，让学生自然地联想到直线与圆的位置关系．
2．培养数学想象力
数学思考活动往往是通过猜想和联想来完成的，数学猜想是科学性与假定性的辨证统一，也是数学抽象逻辑思维的重要内容之一，更是数学形象思维的重要体现．而猜想和联想的基础是想象力，爱因斯坦说想象力比知识重要，更认为提出问题比解决问题要重要．因为解决问题只是一种技能，但提出问题代表着新的思维和新的设想，是创造性思维的发挥．想象力和联想力的实质都是在一定的意识导向的基础上，对事物表象进行辨别、筛选、再现、加工、改造、组合以及对信息进行提取和归纳．这要求教师在教学时多寻找知识点之间的联系，展开这些联系让学生多分析、多研究，多延伸，引导他们主动思考，培养他们的想象力和联想力．缺乏想象力和联想力的数学不是真正意义上的数学，我们要培养学生掌握数学知识，理应先培养他们的数学想象力和联想力．例如在讲解二元一次方程组时，通过讲述《九章算术》和“天元术”的来历和故事，使其先回顾一元一次方程的概念和运算方法，再通过联想使学生了解二元一次方程组的概念．列出两个一元一次方程的题目，让学生解题，通过联想法将二元一次方程组转化为一元一次方程．
3．掌握数学结构间的联系
数学的概念和原理之间常常是互相联系，互为依存的．概念和原理之间的联系结构催生了数学分析和数学推理，掌握这些联系能够推动数学思维能力的发展．学习数学知识，也应当包括研究数学概念和原理之间的关系．这一现象对教师的探究性教学方式提出了更高的要求，教师可通过分组或实验教学引导学生掌握数学结构之间的差别、变化和联系．有些数学概念、原理是一一对应的，有些则是同属于一个体系，领悟和了解数学结构间的内外在联系，能够让看起来复杂的数学结构变得简单有趣．这对于培养学生的数学逻辑思维至关重要，能够帮助他们在探索数学结构间的联系过程中，学习分辨、选择、归纳数学概念和原理，找到新的解题思路．如:在研究菱形的性质时，让学生将一张矩形纸对折再对折，然后沿对角线剪出一个菱形，学生通过动手实践，细心观察，讨论探究，从边、角和对角线等方面有条理地总结结论，并能头头是道地证明自己的结论．这时就要乘热打铁，要求学生能准确地说出菱形和一般平行四边形，矩形的联系与区别．在探究菱形的面积时，发现学生有困难时，让学生观察手中的菱形是由哪些图形拼成的，进而发现菱形的面积还等于对角线乘积的一半．其次在老师的引导下能将新学的面积公式加以推广，把所学的知识灵活应用，举一反三．
4．小组探究模式
探究性教学的主要特征是学生可以分组进行讨论、学习，对于新知识点，教师不要一开始就进行讲解，而是应把探究和讲解的机会交给学生．在他们分组讨论的过程中，教师只需要给予适当的点拨和引导就足以，这势必能激发他们自主学习的积极性，各抒己见，集思广益，既增强了学生之间的学习互动，也促进了教师和学生之间的互动．遇到小组间意见不统一的时候，还可以让他们各自陈述观点，提出疑问，再进行探讨．例如:在讲解多边形图形的周长运算、不规则图形面积的计算方式时，让学生分组进行探讨，提出多种计算方案，在小组讨论后请各组代表在黑板上演示，加深学生的领悟．由此可见，探究教学策略有利于培养学生的数学逻辑思维能力和解决数学问题的能力，从长远上看比传统讲解式教学更能提高学生的综合素质．
三、创新作业方式
布置数学作业是为了让学生巩固数学知识，多层次应用数学概念、原理和具体的数学公式，解决各种数学问题．但传统的作业训练方式，过度强调答题的准确性和规范化，忽视了对解体思路的培养，这对于提高学生的数学思维能力非常不利．为了改变这个现状，教师在布置初中数学作业时，应以帮助学生挖掘学习信息、开拓视野，掌握探究性学习方式为目的．因为数学作业不仅能考查学生解答数学题目的态度和能力，还能帮助他们切实掌握数学结构之间的联系．
1．作业精简，评价全面
在根据苏教版初中数学课本布置作业时，要注意选择那些精简的具有代表性的题目，并优化评价标准，多考查学生的解题思路和方法，而不是只看答案．对于那些有新的解体思路的同学，可适当给予表扬和加分．例如在“引水渠从M向东流250米到N处，转向东北方向300米到C处，再转向北偏西30°方向，流200米到D处，试用1cm表示100米，画出相应的图形”这个题目，学生在解答时使用角度器先画出C点，再逆向思维确定出N点的位置，随后再画出其他几点的方法，虽然解题速度并不比标准解答方式快，但也应当给予鼓励和认可．
2．自主命题
