时间：2022-07-01 13:40:24
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇大学数学文化论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
数学在培养大学生的人格和人文精神、提高大学生的思维素质和综合素质、学习能力和应用能力方面，都有着十分重要、不可替代的作用。在“应试教育”的背景下，功利思想盛行，传统的高等数学教育往往只看重数学的计算方法和具体结论，很少关注数学推理证明和思想，没能很好地体现数学的文化和教育功能，这无疑背离了数学教育的应有目的。国内在数学文化方面的研究时间不长，且大多停留在理论的层面上。本文试图探讨如何在大学数学公共基础课教学中渗透数学文化思想和方法，以期让更多的在校大学生能够从数学教学和学习中受益。
一、数学文化和教育概览
“数学文化”，狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。数学文化教育在实施大学生素质教育和改变数学公共基础课的教学现状、提高大学数学公共基础课教学质量方面，都有着举足轻重的作用。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》对高等教育提出了具体的要求：“提高质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求。……深化教学改革。推进和完善学分制，实行弹性学制，促进文理交融。……提高公众科学素质和人文素质。”这些教育目标的实现，数学文化教育在其中将扮演着极为重要的角色。
数学文化的概念，最早出现在西方数学哲学、数学史的研究之中。最早系统提出数学文化观的是美国学者R•怀尔德，在他的著作《数学概念的进化》和《作为文化系统的数学》中从文化生成的理论、发展理论等方面提出数学文化系统的概念及有关理论。将数学文化研究推向的当属哥廷根学派著名的数学家M•克莱因，在其传世之作《西方文化中的数学》自序中写道“：在西方文明中，数学一直是一种重要的文化力量。几乎每个人都知道，数学在工程设计中具有极其重要的实用价值。最为重要的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可以与其他任何一种文化门类媲美。”克莱因的另一巨著《古今数学思想》被誉称是“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。”书中着重论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。克莱因的继承人，同属哥廷根学派的德国数学家R•柯朗与哈佛大学的著名拓扑数学家H•罗宾合著的数学名著《什么是数学》是探寻数学思想和方法的完美之作，爱因斯坦评论说：“本书是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。”十九世纪后半叶和二十世纪初，西方数学文化的研究和教育已经走在世界的前列。
国内较早从事数学文化理论研究的是著名数学哲学家、教育家郑毓信教授，在数学•哲学•文化•教育系列丛书中的第一部著作《数学教育哲学》中就已经开始用其开创性的研究成果奠定了数学教育的哲学基础，提升了数学教育的理论地位。另一力作《数学文化学》从数学的文化观念、数学文化史的研究和数学的文化价值这样三个方面构建起了数学文化学的初步理论框架。郑毓信教授在他的《数学文化学》中指出，西方数学并不是人类历史上唯一可能的数学形式，中国古代数学与古希腊数学很不相同，数学文化的研究也必须有中西数学文化的差异与比较性研究的内容。最近几年，关于数学文化的研究专著也越来越多，比如游安军、黄秦安、齐民友等，分别从不同的视角给数学文化以新的解读和发展。笔者也曾对我国现阶段高校数学文化教育存在的问题、研究现状和实施数学文化教育的重要意义给出了粗浅的分析。
进入21世纪，数学文化的相关研究成果渐渐地渗透到大学数学课程教学中。特别是2003年10月，高等教育出版社在北京召开了“全国数学史、数学文化课程建设与教学研讨会”，着手把数学文化的研究和教学推向全国，随后国内一些大学陆续开设了相应的选修课。在本科生数学文化教育中开展较早的应该是南开大学的顾沛老师的课题组，并且得到了听课学生的广泛认可，数学文化课程已被评为“国家精品课程”，课程组后来还荣获“全国五一劳动奖章”。南开大学的数学文化课是公选课，受师资和办学条件的限制，远远不能满足学生的选课要求。在大学数学公共基础课教学中渗透文化思想还有许多工作可做。
二、大学数学公共基础课实施文化教育的措施
囿于当前大多数理工科高校的数学公共基础课课时普遍不足的现状，完全将数学文化教育的重任纳入课堂教学是不现实的，也是不符合数学教育规律的。所以，在数学公共基础课开课之前有必要根据各校的实际课时数，合理安排好课内和课外教学内容和形式，以期达到数学公共基础课教学中渗透文化思想的目标。
（一）课内数学文化素质教育措施课堂教学是大学数学教学的主阵地，如何通过数学文化观下的课堂教学来切实提高学生学习兴趣、激发学生学习动机、提高学生动手能力和研究能力，是摆在高校数学公共基础课教师面前的一个现实的课题。
1.增加数学科普内容———提高学生学习兴趣。优秀的数学科普知识可以陶冶学生的情操、开阔学生的视野、培养学生对数学的兴趣，特别是数学史和数学应用方面的知识，挖掘数学理论的实际应用背景，精心挑选内容健康、形式多样、贴近授课内容的科普素材（比如数学名家、数学典故、数学名题、数学方法、数学观点、数学思想等），恰到好处地插入课堂教学，让学生体会数学的价值，寻求数学进步的历史轨迹，进而活跃课堂气氛、提高学生学习兴趣。
2.引入与学生专业知识相关的案例———激发学生学习动机。现阶段工科院校的数学公共基础课教学内容与学生专业学习很难对接，学生在学习物理、几何或经济学时需要用到的数学知识，囿于课时限制被教学计划删除。因此，可采取与专业教师交流或合作的方式加深对学生所学专业的认识，根据学生专业性质，合理调整授课内容，将学生在专业课学习时遇到的需要用数学知识解答的问题，作为案例直接引入课堂教学，让数学知识与学生的专业学习联系更加紧密。#p#分页标题#e#
3.增加数学实验环节———提高学生动手能力。为学生开设数学实验课，以学生的亲身参与为主，基于某些具体的数学问题以计算机为工具，让学生通过数学软件或自编的程序进行自由的探索，从中发现、总结出可能存在的规律，然后加以论证从而实现理论与实践的统一。由于受到师资和实验中心机房的限制，数学实验课只能从部分专业试点，实验的内容和学时需要根据学生专业性质合理规划。
4.课堂教学施行问题解决型和小课题研究型教学模式———增强学生研究能力。突破纯应试教育的数学教学思维模式，变传统的“定义———定理———例题———习题”授课方式为“实际问题———数学化问题———问题解决的策略和方法———问题解决过程中所产生的数学知识———数学知识的实际应用”。也就是将教材中相关的若干内容加以组合、整合为一个个有明确探究目标的小专题。比如在刚开始学习高等数学时，让学生研究“高等数学在本专业课程中的应用”；在学习函数的极值与最大值最小值时，让学生探究“极值与最大值最小值在日常生活的经济问题中的应用”；在学习曲线的参数方程时，让学生探究“曲线的参数方程的应用”等，并由学生制定研究方案、研究方法。
（二）课外数学文化素质教育措施大学数学教学模式客观上减少了师生之间的直接接触机会，只依靠每周一两次的课堂教学时间是很难完成大学数学教学的所有目标的，通过数学文化观下的课外辅助教学就可以很好地弥补课时不足、师生接触不多等实际问题。
1.指导学生成立数学互助小组。大学和中学很大的区别在于，师生之间的接触明显减少，中学里的高强度练习和考试也一去无踪，此时最容易出现在监管缺失和答疑不便情况下造成的学生学习兴趣下降。鼓励部分同学成立数学互助小组，不仅可以给学生提供一个交流和互助的平台，也给同学们提供一个相互监督和鼓励的机会。教师可与小组成员协商制定细则，做到有组织、有领导、有活动章程，避免流于形式。
关键词：大学数学教学；数学文化；研究与实践
1大学数学教学中融入数学文化教育的必要性
1.1有利于提升大学生的数学文化素质教育水平
大学数学不只是高等教育中的一门学科，更是一种文化，也就是我们所说的数学文化。数学文化从狭义上来说是指数学这个学科的学科思想以及相关的数学方法甚至是数学的形成和发展。从广义上理解数学文化会更加细致，还具体指数学史、数学教育以及数学元素之间的关系。本篇文章我们就侧重理解数学文化的广义含义。自从1995年以来，我国教育部十分重视高等院校对大学生的人文素养水平以及文化素养水平的培养。数学文化是文化素养教育内容的一部分，高等教育中融入数学文化有助于将数学学术教育跟文化素养教育融合到一起，不仅能够增强大学生的学术专业水平，更能够提升大学生的数学文化素质教育水平。与此同时，当前时代背景下，数学素质是大学生应该具备的一种基础性的素质，高等大学数学教学应该逐步在课程教学中将数学文化教学渗透其中。
1.2有利于科学调整大学数学教育的方向
当前，受到应试教育的残余渗透影响，在高等数学教学的课堂上，大学教师更加注重教授学生专业的数学知识，并且加以大量的习题演练，以此来提升学生的数学成绩。但是在课程教学过程中，很少讲数学精神以及数学思想等一系列数学文化给学生听，甚至一些数学专业的大学生都对数学学科发展史以及一些著名数学家这一系列的数学文化内容知晓甚少。如此的教学模式不利于对大学生的培养目标的实施。大学生对大学数学知识的了解更多的是知识数学的一些基本概念以及大量的数学计算公式，只是为了单纯的记忆，却不知道这些公式的原理。这样的数学学习方向是严重错误的，久而久之，学生也会对数学产生一种枯燥厌烦的情绪，失去学习的兴趣。翻阅我们当今的大学数学教科书，公理化的模式掩盖了数学发展的实质，让一些简单易懂的学术内容变得看似十分深奥，大学生成为了填鸭教学的受体，而不是数学魅力的感受者和学习者。
2如何在大学数学课堂教学中融入数学文化教育
2.1加强数学史与高等数学教学的整合
数学的发展史是一笔宝贵的财富，更是数学学习的一个良好铺垫。高等数学教学过程中加入数学史的解读不但能够让学生充分了解数学学科的成长过程，更能够激发学生无限的创造力，进而对数学知识有更进一步的探索，让学生切身感知到当前他们所接触的数学概念与数学公式原理的来源，了解其产生的背景以及它的价值所在，引起学生数学学习的共鸣。举例说明，在大学数学教育的课堂上进一步探究导数的概念，老师可以先向学生讲述微积分是怎么样被牛顿以及莱布尼兹发现的，当时他们是怎么探究的，采用了什么样的方式和方法。这并非讲故事，而是在培养学生的数学学习思维。接着可以很自然引出牛顿在研究物体运动时候所用到速度计算，根据瞬时速度的例子很自然地引出导数这个概念。除此之外，大学数学教师还可以向学生讲述一下贝克莱波轮跟第二次数学危机的故事，让学生真切地感受到数学概念的来之不易，是经过了无数的探究才得来的宝贵财富。数学理论的发展也是十分漫长的，导数这个概念并非随随便便就得出的，而是从一个初始阶段经过艰辛的探索眼花成为一个正规而严谨的数学理论。学生通过了解这一系列的数学文化背景资料，一方面能够提升数学学习的兴趣，另一方面也有利于学生对枯燥数学概念原理的理解。
2.2凸显数学教育的应用价值传统的认知
习惯中，数学这门学科是一个枯燥而没有实际价值的学科，这是一种错误的认知。数学并非是简单的计算，而是具备较高的使用价值。著名的学者吴文俊院士曾经在高等数学课程改革研讨会上说到，数学不仅是逻辑推理，更是解决问题的一种方法。无论是日常生活还是其他学科都涉及到数学问题。数学知识更是解决实际问题的一个方式。因此，在大学数学的教学过程中，应该将数学知识的实用性灌输到学生的思想中，让学生真切地感受到数学学习的价值。比如，我们可以借助汽车的车速表向学生举例说明，车速表的实质就是一个路程函数与时间的导数模型。这个物件的存在就应用了数学中的导数原则，这样讲述的好处一方面可以让学生感受到数学文化在生活实际中的应用价值，提升对数学学习的认识，还能够有效的提升学生的数学学习热情，更能够让学生对数学学习有一个更全面更科学的新认知。除此之外，在大学数学教学过程中，老师可以让学生进行数学探究实验，把数学理论跟数学建模联系到一起，通过自主探究去解决实际性的生活问题。比如当前较热的社会问题，房贷问题可以与数列极限部分进行结合，让学生自主去探究，从买房者的角度出发，等额本金贷款跟等额本息贷款哪一种方式更有利。在处理函授的最大值与最小值时，可以应用数学理论变成数学建模题，将数学建模的思想应用到实际问题中，这样还能够让学生无形之中形成一个实际问题数学建模能力。
2.3让大学生体会数学之美
数学学科不仅是一个理论体系，更是一门形象的语言。数学的美需要学生去认知和感受，然后数学文化就是一个重要的载体和途径。数学是无国界的，大部分学生对于数学的公式和符号心生畏惧，但这些数学公式和符号的实质是一种数学语言的表现，如同音乐的韵律一般。数学是一种理性的美，音乐是感性的美。科学的数学语言能够有效地提升思维效率，这也是语言技巧的数学成果诠释。所以，在教学过程中我们应该鼓励学生多使用数学语言来叙述问题，形成一种思维定式，培养自己的理性数学认知能力。除此之外，数学的美还体现在数学逻辑的推理过程中，通过数学的逻辑推理能够有效地提升学生分析问题解决问题的能力，思维的维度也会更加广阔，数学学习态度能够更加严谨，让学生充分感受数学的美。
3结语
时代在不断发展，社会也会不断进步，社会对于大学生素质水平的要求也在发生的转变。传统的教学模式以及教学思维已经不能够满足当前人才市场的需求。大学数学教学也是一个不断发展的过程，并非简单的理论模式，数学文化的价值与意义应该在大学数学教学中充分体现与诠释。让数学文化发挥在数学教学中的重要意义的同时还要对学生的成长成才有所帮助，这也是大学教育的目的所在。大学数学教学中融入数学文化的研究与实践工作还在一个初始的阶段，需要大学数学教育工作者共同努力，一起将数学文化完美的融入到高等数学教育的课程中，尽显它的价值与美感！
参考文献：
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［4］王鸿树,王春华,苏更,孟凡红.高等数学中的素质教育因素及教学理念［J］.高等教育研究学报,2014,(01).
对数学文化的思考与实践
六合励志双语学校 俞晓强 13405881122
[内容摘要]
数学是思维的体操，体操给人的感觉是轻巧的，灵动的，柔美的，数学也应该是灵动的、活跃的。但在实际的教学中，数学对于很多学生却是沉重的，思维没有应有的跳跃。
在对教师的教学方法的思考之外，笔者认为还应考虑到教学的内容在促进学生学习数学的兴趣和思维发展方面的重要作用。
在教学中，笔者把数学课外活动当作实践教学“让学生感兴趣的数学”的“试验田”。通过数学史话、数学家故事、拓展训练 、科学性小研究等多种活动，达到了“感受数学趣味、体现思维灵性、发展创造才能、激发学习兴趣”的效果。
在正文中，我从理性思考、具体实践两个方面进行阐述。
[关键词] 数学 文化 思维
[正 文]
一、思考：什么样的数学才是最吸引学生的？
“数学是思维的体操”，数学的学习从根本说就是对人思维的培养。数学思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、创造性、批判性等几个特性。数学应该是充满灵性和智慧的一门学科。
数学教师经常为学生不爱学习数学而苦恼，我们经常抱怨学生“不动脑筋”。而越是到初中阶段，我们越是发现学生对数学是苦恼的，畏难的，思维是停滞的，他们经常把解题结果正确性寄希望于老师的讲解。
纵观我们的数学教学：单调的讲解，人为制作的所谓“思维难度”，为了形成技能而进行大运动量的练习。数学缺少了思维的快乐，缺少了文化的内涵，缺少了所该有了的灵性。
因此，我们呼唤数学文化的回归，呼唤数学灵性的体现，创设最能吸引学生的数学内容。
什么是数学文化？它是人们很自然地用数学的思维方式、数学问题解决的方法去看待现实生活中的问题，并丰富我们的生活的一种活动，这种活动不是刻意的，而是自然的习惯思维结果。
知识可作为学习的最重要的内容，但如果不增加数学文化的元素，就不会培养出真正有数学素养的人。现在的课堂中把解题训练作为数学学习的全部内容，使数学文化在课堂学习中无法体现，而学生在枯燥的训练中，随着年级的升高，对数学越来越惧怕，数学何以能促进改革其思维的发展。
从对数学知识的掌握，到对数学文化的理解是对数学知识一种全新的提升，数学文化的范畴比数学知识当然是大的多，同时它真的成为本身数学素养的一部分，而不是一种机械的解题能力。缺乏文化氛围的简单的知识教授，只会使学生限于无穷无尽的记忆和解题中，最终是兴趣的消失，思维的停止。如同数学中的奥数原来是培养学生的思维能力的，最后却是越来越多的学生在接触奥数后逐步散失了对数学的兴趣，数学成了学生最不喜欢的一门课。
在对现行的数学教学的反思中，对数学文化的回归的呼唤表明：如果数学本身的价值和意义，数学教学对促进人的发展、构建人的精神、形成人的理性思维能力的价值和意义在学生数学中得不到体现，数学教学何以能培养有“文化”的，有创造性思维的人。
在教学中，我一直在不停的实践，寻找最能打动学生的数学知识。在教学中，最让学生感兴趣的不是我教授教材的内容，而是我的丰富多彩的数学课外活动。
上完上一节，学生就关注我的下一节的内容，他们努力做好作业，以使我不占用课外活动来讲解题目。
在对学生进行数学文化的渗透中，课本是其主要的内容，但课本中对数学文化不是主要内容，数学文化是教师在渗透中进行的。
在这里我重点谈一下在数学活动课中数学文化的渗透，在这里，学生将充分感受到数学的乐趣。数学文化作为一种精神层面的力量，对学生的数学意识、数学兴趣的培养有重要的作用。
二、实践：在课外数学活动中渗透数学文化：
1、体验——形成积极思维的动力：
中国在数学研究上自古以来一直有突出的成就。这方面的知识所表示出的中国人的智慧，对学生来说既是一种思想道德教育的内容，也是激发学生在数学知识产权的学习上有积极思维的动力。
由数学故事所引发的思考会使学生在体验一些数学家的故事中感受数学的真实性，同时促使学生在数学思考中感受数学家的研究快乐从而内化为自己的情感体验。
如学生学习算术平方根的时候，查到平方根“ ”，1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“ ”表示根号。“ ”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号 。学习数学，是从学习数学符号开始的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。 数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心，增强学习数学的兴趣。
再如：八卦一般是与封建迷信相联系的，而这里也有着丰富的数学知识，尤其是德国大数学家莱布尼兹（Leibniz，公元1646－1716年）曾经为设计乘法计算机而绞尽脑汁时，他收到了一个到中国来的传教士寄给他的八卦图。使他从中受到启示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的联系：
学生听后非常兴奋，现代的电子计算机的发明路上，也曾经有过中国古人的智慧。
2、探索——培养学生思维的广阔性：
在数学教学中，对知识技能的培养大于对学生思维的培养，在现在新课程理念的指引下，更重视对学生的思维多样性的重视。但这种思维多样性的培养，经常受到课程内容的限制。同时在应试的思想下，多种思路的解法经常只是在新授时的展示，在练习中又逐渐被老师所希望的那种方法固定下来。
从课本中走出来，提供更丰富的探索内容，消去了担心学生的多样性的解法会对考试成绩产生影响的顾虑，教师的教和学生的学更自由和灵动了。在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。这些历史数学名题，因其精妙的解题思想与策略，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。
例如：在教学勾股定理这一节内容时，向学生展示了勾股定理名证欣赏片段
如图1，ABC 为一直角三角形，其中∠CAB为直角，在边 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，过点 A 作直线AL垂直于DE交DE于点L，交BC于点M，连接CF、AD。
图1 欧几里得证明
这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行。不单如此，它更具体地解释了“两条直角边边长平方之和”的几何意义，这就是以ML将正方形分成BMLD与MCEL的两部分！这就是各种证明方法中最为著名的欧几里得证明法！
在这种证明方法中体现着一种很重要的思想方法（幻灯片演示：图2）：
图2 动态演示欧几里得证明方法
本案例以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美！
在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育。
设计这样一堂“勾股定理名证欣赏课”，将多元文化引入数学课堂，我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了，重要的是：数学是全人类共同的遗产，不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝，从而消除民族中心主义的偏见，以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，同时，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
在教学的过程中，可安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动，亲自体验发现的过程，感受动手的乐趣。
再如：我在班上给学生上了“与众不同”一节找规律的课。首先给学生呈现了以下的图形让学生探求规律。
学生的观察角度一开始就多样起来，与我的预设答案完全不同的想法，我都给以了充分的肯定。结束前，我尝试着要求学生自己能想这样创造一些与众不同不同的图像吗？并且能说出合理的理由。作业交上来后，合理而有趣的构思非常出色。下面就是就个出色的作品。
图一
图二
图一的同学对汽车感兴趣，他设计的图案全是用汽车的标志作素材，他说这里面也有与众不同不同的数学内容。比如说；其它图案的图形内部的线段交点都多于一个，只有最后一个图形的内部线段的交点只有一个。
图二的同学巧妙的利用数学中的运算符号编题，只有图六的图形不是运算符号，其它图案的图形都是＋、－、×、÷、=、[ ]组成的。设计巧妙，图性直接和数学联系起来。
在具体的情景和物体中能用数学的眼光观察分析它们，这是学生数学素养培养的重要方面，在这里数学不在是“与我无关”的枯燥的内容，而是有了文化的气息，数学文化与学科教学联系了起来。
3、创造——拓展学生思维的创造性。
在今天的教育教学中，培养学生的创造性的思维是一种达成共识的教学趋势。决定一个民族和一个国家今后发展力量的是有大量的创造性的人才，大量的模仿式的解题训练使学生的创造思维被扼杀，灵活多变的解题变成了只是机械的对解题方法的套用。在日本非常流行一些几乎没有实用价值的异想天开的节目，如《超级变变变》》《鸟人比赛》等，有研究表明正是这些民间的创造性很强的节目使日本在创造发明方面有很了不起的成果。
我把趣味数学引入到课堂中，“异想天开”就是我的尝试。给学生一组图片，如：
……
让他们自由的展开想象的翅膀，把简单的线条组成的图案具体转化为生活的物象。思维完成了由抽象到具体的自由转换。在这里数学的意义被放出大了。简单的枯燥的学科数学变成了有包容性的“大数学”
第一个图形，有人说它是瓦片；有人说它是书的背脊；有人说它是一个圆柱的一半……，第二个图形，有人说它是一面扇子；有人说它是一面将要打开的门；有人说它是墙的一角……。“积极思考，踊跃发言”不再是老师一再强调的内容，真正变成了学生的自我表现需要，最不喜欢说话的孩子也有了发言的冲动。
我要求他们把自己的想象在纸上画出来，一个个生动的名字又出现了：我的思维仓库、我的思维百宝箱、世界上最古怪的想象……
学生在课堂上享受着想象，他们想象着并快乐着。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了体现。
这样的数学课堂使学生产生了什么变化呢？超过了我的预期想象。在数学活动课开始之前，他们反复询问：今天上什么？临时改动数学活动课内容，需要先和学生商量，否则学生会极力反对。在这里老师和学生都享受到数学的“教”与“学”的快乐。
在整个实践中，我主要是侧重于数学史话，数学故事，智力数学等与课本知识完全不同的知识进行教学，虽然是数学文化中的一种较浅的层面。但它对学生学习数学的兴趣，形成积极思维的动力，拓展探索的能力方面仍然发挥了明显的作用。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入课堂教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，而要实现数学文化走进课堂的目标这需要我们教师坚持不屑的努力。
参考文献
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[作者简介]：
从教学实践来看，中国大陆的数学教育取得了许多长足的进步与发展，一些经验甚至走出国门，走向世界，成为全球讨论的焦点。但是必须承认，在中国数学教育取得巨大影响的同时我们也有无法回避的隐忧。我们学生的计算能力、分析能力较好，但是解决实际问题的能力并不强，同时因为片面追求升学率的原因，造成学生一边为了取得高分而被迫“恶补”数学，但是从心里却痛恨数学，一旦考入大学，便会丢弃数学。换句话说，他们仅仅把数学当成“敲门砖”，用完后即过河拆桥，没有把数学作为现代科学的典型自学带入自己的专业学习和生活应用。这与我们的科学传统缺失有关，也与我们的不当教学方法有关，更与我们数学课程的过分抽象、缺少文化元素有相当的关系。让人欣喜的是，我们的数学教育界已经关注此问题，并开始了探索数学文化的步伐。
通过调查研究和从现实出发，并借鉴其他中学开设数学文化课程的经验与教训，我们尝试在我校的初高中开设《人文数学欣赏》新课程，几年的实践取得了一些成效。本文在此基础上试作探讨。
1.数学课程价值的不可替代性
数学课是中学的一门核心课程，对于理解数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应用价值、思维价值，锻炼提出问题、分析和解决问题的能力，训练理性思维具有基础性的作用，对于学生其他课程学习及职业生涯的终身发展，具有十分重要的意义。[2]虽然数学课程如此重要，但是学生普遍感觉很难，有厌学的倾向，使一线教师进退两难，怎么办？
数学课程的重要性，决定了我们必须重视数学教学，努力培养好学生的数学能力，就要努力提升质量，借其他课程的力量和文化的内驱力激发学生内心的激情和强烈的学习动力。
2.课程改革的必然趋势
许多数学教育工作者对数学课程进行了深刻的探究。面对数学教学有效性左右徘徊的现实，许多教师和研究者提出了许多方案，但是并不能彻底解决问题。要切实解决问题，需要从源头分析，从大处着眼，从小处着手，研究学生需要，研究学生实际，研究学生接受能力，研究学生的实际想法[1]。
在近年的高中数学课程改革中，“数学与文化”系列课题成为数学教育工作者最关注的问题之一，相关的数学杂志《数学教育学报》、《中学数学教学参考》、《中学数学教与学》、《数学通报》近年来发表了许多讨论的文章，几位数学家、数学教育家、院士相继出版了一些数学文化的书籍。其实，在一段时间内，数学教育工作者都在积极探索这个问题：在进行理论思考的同时也积极开发一些课程资源的教学案例、课例，尝试如何将“数学文化”渗透到日常教学中，让学生从其中获得营养、提高数学修养，进而再进行一些理论构思上的完善，从实践到理论，开展一些实证研究工作[2]。
在课程改革的形势发展中，高中的数学选修课和高校普遍开设数学文化课程（包括理科、文科和工科几乎所有专业都开设），相比之下，我们学校的数学课程显得比较单调，学生没有选择提升自己数学素质的余地，无法根据自己的发展需要进行选择和调节，拓展自己的视野[3]。所以变革是必须的。
数学知识比较枯燥无味，无法调动学生的兴趣，但是数学文化中有许多激动人心的美学因素能引人入胜、激荡人心。借鉴其他学校开设的《数学文化》课程和普通高校开设的《数学史与数学美学》等课程，以及在高校文科专业开设的《文科数学》课程，我们尝试在本校开设《人文数学欣赏》课程[4]。
二、开设人文数学课程的意义
1.借用人文教育力量，提高数学教学效能
数学教育要想取得高效益，就要走进学生心中，必须借用人文教育为工具，激发学生内心的激情，形成对数学浓厚的情感态度价值观。
人文教育，是指对受教者进行教育，目的是促进其人性境界提升、理想人格塑造以及个人与社会价值实现，实质是人性教育，核心是培养人文精神。这种精神的养成一般要通过多种途径，包括广博的文化知识滋养、高雅的文化氛围陶冶、优秀的文化传统熏染和深刻的人生实践体验等。人文教育既重视由外而内的文化熏陶，更强调自我体悟与心灵觉解。归根结底，它使人理解并重视人生的意义，并给社会多一份人文关怀，在根本上体现教育的本质与理想。人文教育的主阵地在学校，学校教育要使学生获得生存能力，也应提升做人境界，丰富精神世界，让学生有尊严、有幸福感[5]。
数学是一种文化。不仅是人类文化的要素成分，而且始终是推进人类文明进步的力量源泉。对一个人来说数学具有基础性和工具性的作用，但更为重要的也容易被忽略的是它是人可持续发展的重要力量，这些往往要靠人文教育来实现。单纯的数学知识和训练容易导致学生厌学，而人文教育因素，就能调动学生心中柔软的情感，吸引他们探究数学，从而提升教学效能。
2.数学课程包含许多人文因素，能让学生亲近
数学教育中包含不少人文因素，比如数学能培养真理精神、理性风格、审美情操、良好人格、辩证思维等，数学学科特点与课程价值，决定了其在人文教育中应该并且能够承担更多的责任。数学是人类社会的一种重要文明，它在人类历史发展的昨天、今天和明天都起着巨大的作用[6]。
从某种角度衡量，数学是经济社会生产力发展水平的标志，是一种重要的“生产工具”。因此中国要提升实力，首先要有数学实力[7]。数学早已成为与自然科学（主要是理化生等学科）平行发展的独立科学体系，传统的“数理化”平分秋色的科学体系已经无法体现数学的核心价值。近日，有学者提出在科学与技术的研究方法体系中，除了大家通常所讲的理论与实践的两大类方法，必须承认特别重要的第三类方法——数学方法。数学是独立于人文科学与自然科学之外的一门独特科学。数学不仅是科学的工具，更是一种文化；数学教育不仅有科学价值，还具有文化价值，对人的全面发展、形成完善的人格具有不可替代的作用[8]。
当前许多中小学的数学教学模式仍然是满堂讲，一个显然原因是相当的一批中小学教师都深受传统数学教学影响，采取“讲授式”教学方式，课堂中过于偏重于演绎论证的训练，重结果轻过程，忽视人格提升的培养、数学文化的熏陶、理性精神的领悟，从而完全削弱了数学教育的人文内涵，导致数学教育的形式化、机械化、枯燥化，缺少人文美感和引人入胜的吸引力。另一原因是由于许多教师平时缺少读书，缺乏数学历史中的文化知识，以及忽视教学的评价体制等主客观原因，使教师不愿意在数学文化传递中多思考，极少考虑如何通过活生生的数学教育，使学生从内心理解和全身心地体验数学的价值，其中包括：理解数学是模式的科学、是一个多元复合体、包含深刻的人文精神、审美情趣、有助于高层次的技术交流和创新等[9]。
兴趣是最好的老师，数学故事一定能调动学生参与的激情，数学游戏必然引发学生全身心地投入和深层次的思考，数学审美活动肯定能让学生获得强烈的心灵震撼，从而产生认知需求，引导学生进入数学王国，亲近数学，从而提高数学学习的动力。
3.数学的人文内涵能提升学生素质
人类历史上的科学与人文并未分离，而是密不可分的整体，中世纪的科学起源其核心是数学和哲学，数学与人文没有区分，因此数学内部天然地包含许多人文元素，数学是科学与文化沟通的纽带、是描述科学的语言、是大自然的记录密码，又是人文学科走向现代化的代表性工具、是社会发展无法取代的重要推动力。从根本上说，数学来源于现实生活，又始终高于现实生活。它促进人类社会的一切文明的发展与进步，它为人们日常生产、生活及科学、技术、经济、管理、医药等各方面工作提供方法和工具；数学为所有创新创造提供核心的思想、模型和方法。往往在社会、科学与技术发展的关键时刻，数学总能透过现象抓住本质问题，促进人类取得突破性进展；它对社会发展起着普遍、巨大的推动作用，对国家各方面的发展发挥基础性价值[10]。
众所周知，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，趣味而益智的数学活动必然能引发学生学习的欲望，数学悖论能激发学生的认知冲突，数学历史轨迹能让学生陷入深思，数学问题解决能促使学生调动自己的潜能，数学广泛的应用价值能调动学生的好奇心。
数学教育能提升人的素质。数学教育完全可以通过数学的思想和精神，提升人的精神生活，培养既有健全人格，又有生活技能；既有明确生活目标、高雅审美情趣，又能创造、懂得生活的人，把传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学知识有机结合起来，以实现人文教育和科学教育的充分融合。数学教育的人文价值体现在许多地方[11]。
三、《人文数学欣赏》课程的开设实践与课程简介
《人文数学欣赏》课程用数学课程中鲜活而生动的内容激发、影响学生的情感，用人文的力量打动学生调动其学习积极性，通过生产案例、生活事例渗透数学的思想、精神和方法，探讨数学与人文的交叉，引领学生欣赏数学、认识到数学的巨大应用价值。
1.开设《人文数学欣赏》课程的尝试
为了有效地提升学生的学习效果，我们学校根据学生各门学科的基础尝试通过分层次教学来让学生取得适合的教学进展，从而通过个性化的进步达到教学双方双赢的效果。通过走访与问卷调查学生，我们获悉部分数学基础特别差的学生对正常开设的数学课程兴趣很小，因为自己的基础不好而厌学，他们大部分认为数学对他们没有用，只要会加减乘除法就够用了，没有必要再学数学。现实的逼迫让我们走上教学探索的道路，从2007年开始我们尝试开设《人文数学》课程。
在广泛调研与征求意见的情况下，我们尝试进行数学课的改革。最早在几个数学基础比较差的初中二年级班级进行尝试，每周拿出一节课时间专门开设“开心数学”，由师生共同搜集查找与数学相关的素材资料，每节课由学生轮流几人上台讲解、表演，然后由教师点评，再补充相关知识——数学史、数学美学、数学民俗、数学文化、数学在生活中的事例等等[12]。
两年后，我们尝试在高一几个班级开设《人文数学课程》，用文化的力量影响学生，用美学因素调动学生情绪，用数学的应用价值推动学生提高学习兴趣。曾经有几个假期，我们布置学生特别的数学作业——回家乡采集测量土地、面积与其他日常用品体积的方法、工具以及数学在日常生活中的具体应用。学生带回来许多事例，活生生的素材让人大开眼界。
平时一有时间我们会有意识地深入其他人文学科的课堂（语文、英语、政治、历史、地理等），听听文科课程的涉及范围，从中受到不少启发。并且选取文科课的一些事例作为典型素材，尝试在数学课中借用，引发学生思考。这样形式的课不像是纯粹意义的数学课，而是综合许多人文知识与数学应用的“趣味课”。在传统观念看来，有些另类，但是学生却是格外地欢迎。我们还与人文课教师交流，把文科课的知识难点和实践走向了然于胸，尝试用数学思想与方法加以解决，学生从中充分体会到数学巨大的价值，深刻地领会数学的实践本性。这些才是活生生的“问题解决”[13]。
在此基础上，我们把我们几年来积累的素质加工成校本教材进行使用，通过教学实践进行取舍再加工，修改充实后出版，作为校本教材正式使用。
2.《人文数学欣赏》课程简介
（1）课程性质与目的
《人文数学欣赏》课程目前在我校是一门公选课，它向学生们展示了数学丰富多彩的文化性一面。它不是平时数学课上的概念、公式、计算和题海，而是数学的思想、方法和精神、价值。引导学生用审美的眼光来看待数学，走进历史长河，去回溯数学家的足迹；追寻多元视角下的数学文化，从中体会数学浓郁的人文主义精神。
《人文数学欣赏》课程主要是以数学史为载体渗透数学文化，以趣味数学为载体渗透数学思想，以数学应用为渠道传授数学精神，以数学美学为工具体会数学方法，以数学家及数学故事为途径感悟数学文化力量，以数学审美为动力进行数学欣赏，目的是提高学生数学素养。
（2）课程内容与安排次序
主要课程资源包含数学史、趣味数学问题、数学知识、数学家与数学故事，介绍数学思想、数学方法、数学精神、数学文化，以校本教材《数学乐读》、《数学物语》、《数学先知》、《数学神曲》等为蓝本选取合适的内容进行教学。
初一年级主要讲解趣味数学、数学小故事和知识，渗透数学思想，培养科学态度；初二年级主要讲解数学史、数学家故事，渗透数学方法，训练科学方法；初三年级主要讲解数学美学、数学问题，渗透数学精神，培养科学精神；高一年级主要讲解数学应用案例，渗透数学文化，培养科学观念；高二年级讲解数学哲学，进行数学美学欣赏与数学研究性学习，完成数学小论文课题。
（3）教学原则
①理论联系实际原则。以数学史、趣味数学问题、数学家及数学故事、数学知识为载体，重点渗透数学思想、数学方法、数学精神。
②直观性原则。涉及的数学知识不要过深，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获。
③启发性原则。通过美学欣赏的方法让学生学会思考，通过案例剖析让学生学会解决实际问题。对于数学的历史、现状和未来，都要有所涉及。
④趣味性原则。通过趣味知识让学生开阔眼界，纵横兼顾，每讲要穿插一定的古今中外的趣味数学名题，既是消闲娱乐，又是学习思考。有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智。
⑤以点带面原则。不要求系统性，只要求教学时要科学性、人文性、可接受性。论点集中，论据充分，并且有血有肉，既有知识性，又有思想性，还有趣味性。
⑥科学性、人文性和可接受性结合的原则。总之，选材要贯彻素质教育的思想，既要着眼于提高学生的数学文化素质，又要着眼于提高学生的数学审美情趣。
3.教学方法
（1）师生合作探究法
每讲基本上是互不相关的，可以独立成篇、集中地讲授一个内容，并且围绕这一内容展开其中的数学文化。从每一讲的角度看数学文化，是不系统的，但它们的总和又体现了数学文化的系统性。
（2）媒体整合展示法
论点集中，论据充分，并且有血有肉。选材合理生动，浅显易懂，语言幽默趣味，渗透思想方法。比如在第四讲中对于数学在哲学中的应用，学生感到不理解，因为他们对于哲学的理解不深刻，对历史上哲学与数学起源的早期没有经验，我们就从网上找到一些资源制作成为电子投影展示给学生看，从特定的年代背景来理解此时的科学与技术存在情况，使学生慢慢地用材料来体会数学的厚重。
（3）启发讨论法
对于有些内容，比如数学文化内容、数学与文化文明、文学的关系，相对来说难度较小，与学生联系比较紧密，每个学生都会从自己角度进行理解。这时我们就改变教学方法，调整教学进程，进行研究性、探究性学习，开放教学形式，让学生真的参与教学，进行个人活动和个性化理解。比如布置小论文，写读书笔记和感受。对有的内容注重平等的讨论交流，深入浅出，让师生共同研究，引导学生参与读书、实践、调查研究，共同解决问题。设计研究性、探究性问题，既有知识性，又有思想性，还有趣味性，培养合作精神。
参考文献
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Key words： mathematical courses offered at university；developed curriculum；mathematical culture；practice in teaching；teaching reformation
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）21-0232-03
0 引言
数学不仅是一种科学的语言和工具，是众多科学与技术必备的基础，而且是一门博大精深的科学，更是一种先进的文化，在人类认识世界和改造世界的过程中一直发挥着重要的作用与影响。建设创新型国家的战略构想，需要大批拔尖创新人才，作为大学中重要基础课的大学数学课程，对此负有重要的责任。数学中许多新概念、新方法的引入和发展，众多数学问题和相关实际问题的解决，十分有利于大学生创新精神、创新思维和创新能力的培养[1]。
在大学数学课程学习的过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，逐步提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。当前大学数学课的教学，大多仍是以教材为中心，以课堂为中心，实践教学较少，课外科技活动的配合注意不够。这些也都是影响学生数学应用意识和应用能力培养的重要因素，应当有所改革。多年来的教学改革实践表明：开设数学拓展课程与数学选修课程，是激发学生学习数学积极性，培养学生数学应用能力和创新能力的一条行之有效的重要途径。
1 开设数学选修课程的必要性
数学的教学不能仅仅是看出知识的传授，而应该使学生在学习知识、培养能力和提高素质诸方面都得到教益，兼顾数学文化和教学素养方面的要求。
大学非数学专业数学课程分为必修和选修课程，一般工科的本科学生高等数学，线性代数，概率论与数理统计为必修课程。而选修课程则由学生依据自身发展需求和学习时间规划，自主选择。选修型课程以拓展知识结构。数学类选修课的目的是引导学生广泛涉猎不同学科领域[2]，拓宽知识面，学习不同学科的思想和方法，进一步打通专业，拓宽知识结构，强化素质，自觉养成主动学习、独立思考的习惯，不断提高自我建构知识、能力和素质的本领，培养探索和创新精神。全面提升素养。促进学生个性的发展和学校办学特色的形成，是一种体现不同基础要求、具有一定开放性的课程。
大学数学教育应以培养学生数学能力和提高学生的数学素养为目标。当前，数学课程教学内容与社会的发展不适应问题主要表现在课程教学内容未能及时反映数学发展的最新成果，依然固守形式演绎体系而忽略了非常重要但非演绎的、非严格的重要内容；局限于于课本，只讲课本中呈现的内容而忽略了课程内容的来源与出处的讲解[3]。在教学上，大学数学教学方式单一，越来越形式化，过于注重概念、定理的推导和证明、计算以及解题的技巧，使得数学远离我们周围的世界，远离我们的日常生活。过分强调数学的逻辑性和严密性，导致学生觉得数学过于抽象无法理解[4]。在教学过程中采用传统陈旧的教育理念：重理论轻计算、重技巧轻思想、重推理轻应用。
在具体教学过程中，多数教师仍局限于传授知识本身，特别是局限于解题方法与技巧的训练，而对于如何在知识载体上培养学生的数学思想、理性思维和审美情操，提高他们的数学素养，却重视不够。应积极引导教师运用自己的科研能力去深入钻研教学内容，改进教学方法，在传授数学知识的过程中落实数学在培养学生能力和素质方面的作用。应全面落实“知识传授，能力培养，素质提高”三位一体的教育理念[5]。
数学上的不少概念、方法或理论，有些本身就来自其在现实生产和生活中的原型，并且和人文、管理、工程技术有着密不可分的联系，发现并指出这些的联系，对激发学生学习数学的兴趣，增强他们对数学的理解，是大有益处的。当然这也要求教师广泛的涉猎不同的学科领域，对大学数学教师无疑是一个新的挑战。
2 已开设的拓展课程及模块建设
在上述思想指引下，同时为了适应社会的更高要求和不同层次学生的自身需求，结合我校的实际情况，学校出台相应课程改革措施，主要开展了两个方面的建设工作：
2.1 拓展课程的模块建设：在现有的工科数学必修课《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程的基础上，开设了《数学建模》、《工程数学中的理论与方法》、《数学文化》、《投资理财常识》等课程，建立并完善了各门课程的课程简介、教学大纲、教学进度及推荐参考书目等，并结合多媒体的教学手段，搭建并完成了《数学建模》课程的网络教学平台，已对全校师生开放。现正在进行《数学文化》、《工程数学中的理论与方法》两门课程的网络平台建设工作。所开设的《工程数学中的理论与方法》，拟开设的《工程问题中的数学计算-MATLAB》主要针对我校的理、工、农、医专业的学生；《投资理财常识》及拟开设的《运筹学》主要针对我校管经类、质量工程类的学生。
2.2 拓展实践的模块建设：以素质拓展作为目标的课程设置，旨在提高学生应用数学知识解决实际问题的动手能力和创新能力，我们主要加强了以下几个方面的工作：
①以项目管理的方式鼓励学生积极参加各类科技活动：提倡学生积极申报项目，如大创项目等，鼓励学生积极参与教师的各类研究项目中，以科研小组或科技小组的形式，发表小论文、小发明、小制作、小专利等；
②以培养学生创新意识为导向的各类学科竞赛活动：为进一步培养学生利用理论知识来解决实际问题的分析能力和应用能力，积极鼓励学生参加各类学科竞赛，如：大学生数学建模比赛、大学生统计建模比赛、大学生创业设计大赛等；
③以学习的态度鼓励学生参加社会实践和社会调查活动。社会是一个丰富的大舞台，只有融入社会这个大舞台，才能不断积累社会经验，不断增长社会实践的活动能力，从而提高自身的社会管理和适应能力，将来能更快和更好的为社会服务。
3 取得的成绩和存在的不足
数学建模课程是以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。
工程中的数学理论与方法主要在我校特定的环境下，在学习完工程类数学必修课的基础上，针对高年级学生，加深和延拓数学的理论知识和计算方法，为数学知识要求高的专业（如工程力学专业、通信工程专业等）及准备报考研究生的同学提供数学帮助。
数学文化课程在探讨数学文化的起源、收集了众多的数学故事和数学家的故事基础上，结合数学思想、数学方法的形成和发展，阐述了数学发展和数学教育中的人文成分，揭示了数学与社会、数学与其他文化的关系。通过该门课程的学习，让学生更进一步了解生活中的数学、数学中的美，学会欣赏数学文化及弘扬数学文化，推动数学教学的进程。
投资理财常识主要向学生介绍股票基金，期货彩票等的基础知识和交易技巧，教学中用到一些基础性的数学知识如差分方程，大数定理等，更多的则是经济、管理人文知识的熏陶，通过学习该课程，学生感觉数学的应用领域广泛，从而进一步激发学生学习数学的积极性。
通过对我校教学情况的初步了解，尤其是针对昆明理工大学数学类拓展课程开设情况的深入调查，发现大多数的学生对课程满意或非常满意。学生感觉最大的收获在于拓展了知识层面，开拓了视野，感觉数学比以前教材中的内容要丰富和有趣的多。但在《数学文化》这类知识性比较强的课程上，学生输入的多，输出的少，不利于学生知识水平的提高。另外，学生对所开设的选修课程知识了解甚少。这表明，学生进行学习所依托的课程知识基础薄弱。通过统计《数学建模》课程学生对课程、教师和自己的期望中了解到，大多数的学生期望通过老师的讲授，能够在课堂上全面了解所学课程知识。只有半数学生希望老师给学生提供自己动手的机会，更多的学生还是习惯于在课堂上扮演倾听的角色，缺乏用数学解决实际问题的意识和能力。最后，担任选修课程的大学数学教师自身的课程水平和教学能力也有待进一步提高。开设大学数学选修课程对广大数学教师也是一个很大的挑战。尤其是在开设的初期，教师除了要改变自己的教学理念和教学方法，还要努力扩大自己的知识面，制定教学大纲，完善教材和教学内容。
4 结束语
大学数学教学是高等教育的一个有机的组成部分，大学数学选修课程是以数学知识与应用技能、学习策略和跨学科运用为主要内容。如何建立和完善行之有效的大学数学提高阶段的课程体系，以满足新时期学生对数学学习的需求以及国家和社会对人才培养的需要，成为当今高校大学数学教学管理部门越来越关注的问题。大学数学选修课程的开设，适应了社会的更高需求，同时也满足了更高层次学生的自身需要。但是，要真正实现课程开设的目的，仍需更多的努力，不断的完善。
首先，急需向各高校教学管理部门、教师，尤其是学生传达课程改革的必要性，提供良好的改革环境和条件。
其次，要用科学的教学理念改革数学选修课程教学实践，完善教学内容，改善教学方法，实施科学的课程评估方式。如“投资理财常识”之类的课程，已不是单纯的数学基础课程，除用到一些基础性的数学知识外，更多的则是经济、管理人文知识，能否将这类课程纳入人文类选修课程，使学社学习知识的同时，获得相应的学分，这是教学管理部门需要解决的问题。
第三，时刻以学生为中心，所开设课程要能够满足学生的需要，能够激发学生的学习兴趣。
【论文摘要】应加强重视高校文科高等数学教育，把传授知识和开阔学生眼界结合起来，注重教学方法改革，加强高校之间交流合作，进一步搞好高校文科高等数学教学改革。
一、高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课程
当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。
据了解有些高校至今连文科高等数学选修课也没有开，究其原因，有些是对开设高等数学的必要性和迫切性认识不够；有些是感到现有的教学总课时已经很多，不好再增加一门课；有些是数学教师人手不足，也有些数学老师不愿意给文科学生讲课，认为不好教，或者认为内容浅没意思；还有些则是学校教学管理方面的原因。其实，上述问题只要足够重视，认真研究，并不难找到解决办法。
二、文科高等数学应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来
对文科类大学生开设高等数学课程，教学目的和要求是什么？究竟应当介绍哪些内容？对此尚有不同的看法。目前也没有比较认可的、通用的教学大纲，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等数学教材大致有三类：一类是介绍高等数学的基础知识，包括一元微积分、概率统计初步和线性代数初步，并在每章最后附了一个历史注记，但这些注记的内容比较专业，初学高等数学的学生很难看懂，更难理解；另一类按作者所说，是近现代数学的“导游”，分专题介绍了数论、解析几何、微积分、组合数学、线性代数、线性规划、概率统计、图论、数理逻辑、模糊数学的知识，有的还介绍了数学模型、数学结构、复杂科学、数学实验技术等。这些教材涉及了很多数学分支，面太宽，每个专题的介绍也只能一带而过，教师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学知识的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科大学生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础知识的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。
作为面向全体文科类大学生开设的一门通识课程的高等数学，既要介绍高等数学最基础的知识，又要开阔学生的眼界，尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个粗略的了解，并着力揭示数学科学的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终生受益。传授知识和揭示实质二者不可偏废。
因此，所介绍的应当是最基础、应用最广泛的高等数学知识，首先应当介绍研究确定性现象的一元微积分和研究随机现象的概率统计初步。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，和严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。
三、对文科学生讲授数学必须更加注意教学方法的改革
数学老师习惯于严格、严密的论证，推导，而对直观、直觉往往重视不够，有些老师甚至认为不严格证明就不算数学课。其实，“数学课”与“数学”是不同的两个概念。数学课应当把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态，因此，数学教师应当根据不同的授课对象和不同的教学目的，采取不同的、恰当的、有效的教学方法。对文科学生讲高等数学，更要注意教学方法的改革，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。
对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保证学生能够接受和理解（例如微分中值定理、闭区间上连续函数的性质的严格证明可以代之以直观的说明）；二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题，应当给出严格的证明（如微积分学基本定理，正态分布的概率计算公式等），以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；三是有些内容只需要学生知道是这么回事，并不要求他们完全掌握并能运用（如极限的定义、定义；大数定理和中心极限定理等）。
针对文科学生的特点，教师的教学语言更要注意生动形象，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一点文学、语言学、经济学、美术学、音乐学、影视艺术等方面的例子，插入一点数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，既可活跃课堂气氛，加深学生对数学的地位和作用的认识，也可启发他们如何去学习数学、学好数学。同时，在教学过程中，更要特别注意向学生揭示高等数学中变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机之间的矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。
必要的课外作业在整个教学环节中有着十分重要的作用，数学学得不好的同学大都平时不能认真地做作业。教师批改作业是了解学生学习态度、学习效果和检查自己教学中存在问题的最好办法，也是师生之间的一种交流。因此，学生作业我都是亲自批改，并把作业中的问题记录下来，对于普遍性的问题在课堂上讲评，对个别错误多或态度差的同学则当面谈。
四、加强交流与合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革
文科《高等数学》的教学内容要具有先进性，既能及时反映高等数学领域的最新成果，又能贴近日常生活；要能够自然地引入数学基本概念，展现数学知识的来龙去脉；要能够保持特有的数学特征列举出与文科专业相关的、有价值的实例；要注重突出数学的思想方法及其形成过程，通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融会，介绍数学与逻辑、哲学、教育、文化、数学家品质与业绩，渗透数学的人文精神。教学内容除微积分外，还可以有数学史线性代数、概率统计、微分方程、空间解析几何、线性规划、数学方法论、数学实验和数学建模等与生活生产联系密切的基础课内容。教学中要注意运用现代信息技术，改革传统的教学思想观念、教学方法、教学手段和教学管理。善于使用网络、多媒体进行教学与管理，善于应用网络课件、授课录像，做到优质教学资源共享，带动其他课程的建设和改革。
在大学文科教学改革中，高等数学课程的地位和作用，这门课程的教学目的、教学内容，以及如何开好这门课，是一个需要更多教育工作者给予关注的课题。我们希望全国高等学校教学研究中心和教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会给予关心和帮助。也希望高校之间加强交流与合作，把文科高等数学的教学改革进一步深入、广泛地开展起来。
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一个创新实践平台
大连大学数学建模工作室以学生的综合素质为基础，计算机软件为辅助，论文为形式，面向全校不同专业各年级学生。以培养创新能力、提高综合素质为目标来组织课内外、校内外相结合的教学与实践活动，以组或队为单位组织教学活动，采用教师讲授、学生报告以及讨论的方式，并以学生报告和讨论为主，组织学生参加国内外各类大学生数学建模竞赛活动，通过查阅文献、收集资料，引导学生探讨解决各种实际问题的方法，指导学生撰写科技论文公开发表。数学建模工作室1999年成立，是大连大学最早带领大学生进行课外科技活动的组织之一。
数学建模工作室成立以来，在学校领导和各相关部门的大力支持与帮助下稳步发展。作为学校创新实践平台之一，数学建模竞赛活动让学生获得了众多奖项，学生们不仅在实际问题研究中得到数学科学素质的训练和各种能力的提高，而且更重要的是得到数学文化精神的陶冶和启迪，在科学真理与完善人格两方面得到收获，提高了自身“会做人，能做事，会学习，能创新”的综合素质。目前，数学建模工作室已经成为学校教师开展教育改革、科研活动以及本科生创新、科研训练的基地，也使得融于此中的学校创新教育实践、教育教学和人才培养模式改革在探索中深入进行，结出硕果。
15年来，学校参与数学建模活动的人数已达8万余人次，在各类国内外大学生数学建模竞赛中获奖项共389项。其中，辽宁省大学生数学建模竞赛一等奖84项，全国大学生数学建模竞赛一等奖8项，国际大学生数学建模竞赛一等奖7项。自2010年起，数学建模工作室还组织学校研究生参加全国以及辽宁省研究生数学建模竞赛，共获奖23项，其中，国家级6项，省级一等奖4项。工作室负责人刚家泰老师，在全国大学生数学建模竞赛20周年庆典，即每10年举行一次的“全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师”评选中，荣获百名“全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师”称号。15年来，从大连大学数学建模工作室走出的建模人才遍布九州大地。
忙碌却很充实
“崇尚科学，锐意进取；团结协作，勇于创新。”数学建模工作室的宗旨不仅彰显了工作室里每个成员的态度，也体现了整个工作室的良好学风。按常规，数学建模每年都有三次大型的比赛，因此工作室的成员们一年到头都在准备比赛，参加比赛，以及赛后总结分析这样的过程中度过。虽然忙碌却很充实，他们的青春因参加这样有意义的活动而变得更厚重，学校的学风、教风也因他们的活动而变得更加昂扬。他们对于数学建模充满了热爱之情，故而愿意为之投入大量的精力与思考。现已在瑞典攻读博士后的校友朱建强曾表示：“虽然在比赛的几天之中没有怎么睡觉但是却毫无困意，有一种意念支撑着我，我确信我能够做得到。”通过数学建模，他懂得了所谓广阔、流畅、跃变的多元化思维的真正含义，他说：“它既需要我们用传统的方式审视问题，又需用创新意识思考问题，因为数学建模是依据实际的问题抽象概括、提炼模型后分析、求解、检验模型，这其中综合知识的奥妙不是明摆着等你去解决，而是暗藏在深处等你去发现，无论是通讯网络、飞机场的管理，还是车灯线光源的设计等，都不可能存在现有的模型给你参照，只是一些现存的零散知识由你结合创造完成最终的‘独一无二’的模型。”
数学建模是一个消灭个人主义、建立组织概念的过程。数学建模竞赛的思路有一个从放到收的过程，一开始，大家可以说是思如泉涌，每个人都有独到之处。但是，没有人能未卜先知地看到最后的结果，也许每条路都能走下去，仅有优劣不同，也许有时候每条路的尽头都是一个死胡同。但是在几个小时的讨论之后，必须要定下来一个思路，哪怕其中一个人对此再有意见也必须服从。激烈的争论之后是紧密的团结，这很困难，但却是必须的。
数学建模竞赛是一个感情的大熔炉。师生情，同学谊，暖融融，真不疑。数学建模课题组的所有老师都很优秀，都很负责。工作室成立的十几年来，每临大赛，在队员们奋战的几天几夜里，老师们一直陪在左右。已经毕业的学生魏杰在回想起指导教师时，感慨道：“从他们揉眼的动作里就能感觉到他们的压力与疲惫；而在他们的回答里有的只是温和与耐心。他们就是我们队员的支柱。就说领队的谭欣欣老师，她为了带好数学建模，付出了诸多努力。在赛前培训时，她坚持天天早到晚退，尊重同学的个性，鼓励同学各抒己见。她博学而随和，不会因为你的不同而排斥你，也不会因为你的成绩不佳而责难你。比赛中，她又为大家考虑了从生活到比赛的许多细节。”对此，谭欣欣谦虚地说，“这不是我的功劳，是校领导和课题组的老师共同的努力。”
今年，由美国国家安全局和美国工业与应用数学学会等联合举办的2014国际大学生数学建模竞赛及交叉学科竞赛上，大连大学代表队再次获得殊荣，获国际一等奖一项、国际二等奖3项、国际三等奖10项，这是该校第七次获得此类比赛国际一等奖。
参赛选手能够取得如此骄人的成绩，靠的不仅是丰富的专业知识，更需要他们对数学建模的热爱、团队里师生的互相帮助及坚持不懈的努力。
乐在其中
“数学建模”对于第一次接触它的学生来说，是一个十分抽象的概念。“最开始，我真不知道什么是数学建模，但是听完他们讲座后，我就觉得这个十分神奇，我对它特别好奇，所以就特别想深入了解。”几乎每一位刚开始参加讲座的学生都是同样的心情。后来在慢慢的了解过程中，他们越来越喜欢数学建模。就像谭欣欣老师说的那样：“数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。它是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并‘解决’实际问题的一种强有力的数学手段。”
每次比赛前都会有15天的讲座，从第一天开始，每次都是“人满为患”。据一名参与其中的学生回忆，“电教的教室座位本来就很多，但是还是不够。就算用两个教室，还是有站着听的。”大家的热情使数学建模工作室更觉“任务的艰巨”，每天都要准备各类新奇有趣的问题来引导大家对数学建模有更深入了解，“有时候为了想一个有趣的数学问题，我们要讨论好几天。那几天几乎没有一天不熬夜的，还要不停的和老师沟通交流，不断改进。即便这样，有时候几天的努力还可能用不上……”可是，不管有多累，每一位参加讲座的同学都乐在其中，还有什么比做自己喜欢的事更有趣的呢？
“比赛的时候正好是寒假，无论是老师还是学生，没有一个人抱怨，反而是积极地投身在课题的研究上。”电信2011级的刘飞月感慨道。因为比赛要求就选定的赛题每个队在连续四天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。时间紧、内容多、竞争大、任务重！每个参赛队由3名队员和1名指导教师组成，老师每天都和学生们在一起，不断讨论、修改；同学们每天泡在工作室里，利用计算机、软件包、教科书、杂志和手册等资源，充实自己的论文。“老师来不及回家，就住在这，同学们觉得今天还有内容可以补充就通宵不睡”“那几天几乎没有人好好睡上一觉的，最忙的时候就一直不睡，累了就趴在电脑桌上休息一会，休息一会就继续工作”，参加国际比赛的师建鹏同学说，“有时候我们就为了一个数字，需要做好几十遍的演算推理；有时候为一个资料的引用，我们需要在电脑上，文献里找好几个小时。”每天的黑眼圈是参赛选手的标志，但是自信的笑容和充满激情的眼神更是他们的特点。参赛者中黑眼圈最重的同学说：“这四天支撑我的就是我的热爱和大家的帮助。”
在于过程而不仅是结果
数学建模就像是达芬奇画鸡蛋，关键在于建模的过程而不在于结果。通过参加数学建模竞赛这样的实践，学生们亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，并最终取得了在课堂上和书本里无法获得的宝贵经验和亲身感受，从而启迪数学心灵，能更好地应用数学、品味数学、理解数学以致热爱数学，在知识、能力和素质等方面迅速地成长。
在数学建模工作室这个平台上，学生们用心书写着自己的人生之路。流过的汗水代表拼搏，喜悦的泪水象征成功；激烈的辩论是探求知识，真诚的合作滋润你我。这每一句跳动的话语代表着一种经历，而最终不同的经历会合而为一，诠释着“让每一个人都成功，让每一个人都快乐”的文化理念。从数学建模工作室走出来的许多优秀学子，他们是这种文化理念的受益者，也是这种文化理念的诠释者。
他们学会了学习，这种学习是融知识与应用于一体的学习。
他们学会了思考，这种思考是集理论与实践于一体的思考。
他们学会了合作，这种合作是他们成功的助推器，在合作中促进成功，也在合作中产生友谊。
无数次的比赛带给他们无数次喜悦，而无数次喜悦的背后又有多少局外人难以想象的艰辛；无数次的比赛磨砺了他们的意志，也丰富了他们的人生经历。
1.学生、教师、学校、社会都不够重视
先说文科生，作为学习主体，他们中相当一部分人因对数学学习唯恐避之不及才选择的文科，基础相对较差。进了大学，主观上甚至认为数学对他们毫无用处，再学高数，似乎只是为了满足学校对学分的要求，因此没有学习热情；再说教师，作为教学主体，其中有相当一部分把教学演化成了数学欣赏，停留在表象探讨上，浅尝辄止，不再把功夫下在认真的教学研究上；至于学校，作为管理层从思想上对文科生的数学教学就不是非常重视，在全面压缩学生总学时的高等教育改革背景下，文科数学课程首当其冲会被优先压缩学时。不容忽视的还有家长和社会对文科数学课程的漠视，也在很大程度上推波助澜。
2.文科生数学基础薄弱，学习兴趣不浓
我国的应试教育让多数数学成绩较差的学生在高中阶段选择了文科，因为高考中，文科数学试卷相对理科容易得多，致使文科大学生进入大学后数学基础普遍偏低。对文科大学生来说，起点更高的高等数学以其高度抽象的概念、严密的逻辑和精确的推理，让许多大学生望而却步。他们认识不到高数中所蕴含的丰富的人文资源，传统教学中大量的逻辑推理和计算又让他们感觉枯燥乏味，厌学情绪严重。
3.教师教学手段落后，缺乏教学技巧
第一，多数教师从思想上轻视文科大学数学的教学，他们虽然教学经验丰富，但对文科大学生的数学基础、接受能力、抽象思维水平把握不准，同时教学方法上简单地认为文科大学数学的教学就是理工科高等数学的一种“减”和“简”，基本上还是采用满堂灌的注入式教学方法。第二，许多文科大学数学教师为数学专业硕士或博士，他们在学习高等数学的过程中很少关注数学与人文类专业的关联性，教学仅仅是纯粹地传授数学理论，再加上针对文科大学生，他们缺乏新的授课手段和技巧，使文科生学习负担加重，自信心减弱，畏难情绪普遍，对大学数学的学习兴趣与热情不够。
4.文科数学课程建设发展较慢
文科大学数学课程建设虽然取得了一些进展，但成效并不显著。在教材建设方面，由于我国各高等院校办学层次与水平的参差不齐，院系结构、学科布局的千差万别，各种地缘因素引起的诸多差异，以及教学目标、教育理念模糊带来的诸多问题，虽说目前已陆续出版了一些针对性相对较强的教材，但其使用效果并不十分理想。直接参与教学过程的相关师资人员出于工作考核和职称评聘等考虑，把主要精力往往放在自身的课题研究方面，对文科大学数学课程建设及相应的教学研究没有有效关注。
二、大学文科高等数学教学改革的对策
21世纪的人才应具有的三大能力是自我创造、自我发展和自我完备，为此，教育过程不能停留在传统的知识传授上，而应转变为培养学生自主获取知识和运用知识的能力上。在教与学这一矛盾统一体中，学生是主体，教师则退居为协助者与促进者。因此，只传授数学知识远远不够，更应关注的是教会文科生“数学的思考”，培养其数学的思维方式，即观察、归纳、演绎和推理的能力，通过新颖的教学模式与技巧激发文科生的求知欲与创造欲，让文科生在更高的层次上领悟数学的精神，增强其主动学习的能力。为此，笔者认为应从以下六方面去着手。
1.转变教学观念
在《数学学科专业发展战略研究报告》中讲到“数学教育对非数学类专业大学生的作用”时总结了“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”五个方面的作用。针对文科生感性思维重过理性思维的特点，应重点培养其“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”等方面的能力，而“数学工具”则要放在次要的位置上。目前，由于师资力量的限制，许多高校对文科大学数学教学不够重视。要提高文科大学数学的教学质量，必须从文科专业的学科建设和发展的要求上明确文科数学教师的教育职责，更新教育观念和转变教育思想。教师要以文理相融、互动发展的宽广视野去主导教学活动的全过程，满足现代人文学科创新的要求，塑造高素质的文科创新人才。
2.提高教学水平
在学校的教学活动中，学生直接面对的是教师，教师自身对知识的掌握程度、精神风貌、治学态度、进取心和责任心等，都直接或间接地影响着学生。钱伟长先生认为：在高校里，不搞研究，就不会是个好教师。只有高素质的教师，才能培养出高素质的学生。教师的知识创新、技术创新以及教学创新是教育创新的根本。一位优秀的文科大学数学教师，不仅应具备渊博的专业知识、丰富的教学实践经验，还要具有令人赞叹的个人文采以及风趣生动的授课技巧。除了要注重教学方法外，教师还应不断地加强新知识的学习、新问题的研究，关注新技术的应用，要不断地以新的知识充实自己，成为热爱学习、学会学习和终身学习的楷模。
3.革新教学内容
目前，文科大学数学内容包括一元微积分、部分线性代数、微分方程和概率统计初步，是最基础和应用最广泛的高等数学知识。在教学中，不应只对这些教学内容进行空洞的讲授，而应引导文科大学生随时感悟数学的理性思维方法。同时，要打破传统数学课程，满足现代人文学科创新的要求，使数学模型和数学实验成为革新传统数学教育的内驱力，并逐步使文科数学课程成为造就“数字化”文科专业人才的课程，塑造高素质的文科创新人才。由于文科学生在以后的学习和工作中可能根本用不上数学知识，因此文科大学数学的教学目的不是培养他们的运算能力，为后续课程打下良好的数学基础，提供必要的数学工具，而是拓展学生的知识面，提高逻辑思维能力，提高学生对数学本质的认识，培养数学思想方法。因此，文科大学数学的教学内容应该包括高等数学理论、数学模型、数学文化和数学思想的内容。
4.更新数学教材
文科数学教材不应简单地在工科教材上进行删减。对文科生开设高等数学课从内容和结构上都应体现自身的特点，其中会涉及两方面内容：一是教材的内容；二是教材如何编写。笔者认为，内容应该与工科高等数学有别。如果以“T”来代表数学科学的深与广，那么文科高数题材内容要浅些，没必要具备理工科数学的深度，但广度上较理工科要更广一些。在当前文科数学微积分、微分方程、线性代数、概率统计等传统内容的基础上，新教材更应注重以史料为背景，概念、方法发现发展为主线，数学思维、数学哲学的概括为总结，把美学、趣味方法的练习作为补充，可增加诸如运筹学、离散数学、现代逻辑等现代数学及其思想的内容以及数学文化的相关内容。在教学时有所取舍和侧重，在数学教学中使学生得到思想的升华，达到素质教育的目的。
5.改进教学手段
庞大的数学体系中包含着很多数学方法，既有宏观的思想方法，也有解决具体问题的技巧性方法。在文科大学数学教学中，要使教学内容更为生动化、立体化、动态化、直观化，强化教学内容的感染力和表现力，必须运用现代教育技术，充分利用和组合各种学习资源，扩展学习空间，突破单一化的局限，可以图文并茂、情景交融，彰显教材的表现力，既增大了信息量，又拓宽了视野。比如，微积分中的求极限、面积、体积等问题，针对文科大学生直觉和形象思维发达的思维优势，如果采用多媒体进行教学，可以让学生直观地看到变量变化的过程，这样不只印象深刻难以忘记，还有利于增强他们对知识的理解，使学习更加有趣，真正做到因材施教。当然不是所有的内容都适用多媒体。对于一些例题的演算，采用多媒体效果并不理想。如果使用板书，可在讲解演算中与学生进行互动，启发他们的思维，使学生潜移默化地掌握分析方法和计算技巧，这样可大大提高教学质量和效果。总之，教师应从知识的传授者转变为能力的培养者，通过恰当的教学手段实现以学生为中心的转变，使课堂教学更加轻松有趣。
6.拓宽考试模式
针对数学基础相对薄弱的文科学生，仅仅一张考卷定乾坤的考试方法显然是不太科学的，因为文科学生学习数学的目标决定了不能单纯以解题的逻辑严谨性、方法的灵活性或题目的难度来考查学生的水平。针对这种特殊情况，首先，改革传统的试卷内容。考卷可以用概念的思想表达和计算的实际应用等比较适合文科学生的方式进行；其次，降低卷面成绩的比例，适当增加读书报告、专题论文、小组讨论和简单建模等考核形式。四、结语文科大学数学的教学既是一门科学，也是一门艺术，是一项系统性的工程。“用数学的眼光看问题，用数学的思维想问题，用数学的方法解决问题”，这是大学数学教学之目的所在。如何提高文科大学数学的教学质量和效果是一项需要继续探讨的课题，需要教师、学生和学校相关部门的共同努力和配合。
三、结语
论文摘要 数学的具体知识和能力要求可通过教材得以体现，是教学要实现的重点目标，是显性的；而后者不易被具体的数学知识所表示，是隐性的。
现行的中学数学教学大纲的教学目的中，除规定了具体的数学知识和基本技能外，还规定了“进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及数学创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”。就数学课程来说，数学的具体知识和能力要求可通过教材得以体现，是教学要实现的重点目标，是显性的；而后者不易被具体的数学知识所表示，是隐性的。方明一老师认为隐性目标是指：“学习的兴趣、信心和毅力，科学态度，探索创新精神以及欣赏数学的美学价值。”
实际教学中，笔者认为教学目标通常分为三个层次：一是知识目标，即本课时所要讲授的具体的数学知识，包括定义、定理、公式以及怎样运用这些定义、定理、公式解题。二是能力目标，即本课时的概念教学和解题教学中所涉及的技能技巧，这些技能技巧即为数学能力。三是隐性（素质）目标，如果把大纲中的内容细化，可分为思想方法目标、德育目标、数学人文目标．即以数学知识为载体，以数学思想方法、数学思维品质为突破口去揭示事物的本质属性（可上升到哲学层面），重视数学教育对学生的全面发展所起的作用。
应试教育与素质教育的区别就在于前者只关注显性目标，而后者关注两种目标的统一。
数学教学中隐性目标的意义有：一是突出数学思想方法对理解数学知识、解决数学问题的指导作用（具有方法论意义）；二是体现数学作为一种文化的特点，把数学中具有文化共性的内容、思想、方法揭示出来，让学生感悟到数学在人类进步中所起的巨大作用。
一、注重数学思想方法的渗透，使学生成为会归纳、抽象和善于类比的人。
数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，属于对数学规律的理性认识．而数学方法则是解决数学问题的手段，具有一定的可操作性．同一数学成果，当用它去解决别的问题时，就称为方法；当论及它在数学体系中的价值和意义时，则称为思想．要将数学思想和数学方法区分开来是困难的，于是人们把它们统称为数学思想方法。课堂教学中既要重视它的解题功能，也要重视它的文化功能。
如整体思想贯穿于数学教学的全过程，从小学加减法中的加数合并到一起，减数合并到一起到初中的合并同类项、解方程（不等式）的换元法、各种代（变）换等．这种思想折射到电子技术中便有集成电路，折射到管理学中便有1＋1＞2，通俗地说，“团结就是力量”。这些可看做是数学中整体思想在社会生活中的运用。
数学思想方法的重要作用是让学生学会解数学题，这是目前师生对数学思想方法感兴趣的主要原因。若教师对问题的分析鞭辟入里，学生则觉得这样的解题思路是合情合理的，即使是特殊的解法，也是智慧的结晶，体现了数学思想方法的重要性．不重视数学思想方法的数学教学常被异化为解题“训练”。学生只知其然，不知其所以然．必然会影响学生学习数学的主动性和积极性。
数学教学中不仅要把一些解题规律和程式化的做法归纳提炼成思想方法，还要善于把数学思想类比到日常生活中，在教育上的作用是使学生能数学地思考问题，使数学教育的文化价值得以体现。这要靠老师恰当的点拨与引导，也是学习数学的根本原因。数学思想方法在教学中出现频率高、实用性强，应不失时机地抓住教育机会。
二、注重德育教育的渗透，把学生培养成求真务实的人。
陶行知先生说：“学校教育千教万教，教人求真。”数学学科中德育教育的主要内容有：辩证唯物主义、美育、爱国主义、人格教育．其目的在于运用数学知识，使学生能初步运用辩证唯物主义观点认识世界。通过古今数学成就的介绍培养学生的爱国主义思想、民族自尊心和自信心。通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度。数学课中有丰富的素材可用于对学生进行德育教育。
坐标轴的平移是教育学生思想解放的好机会。在此之前学生已习惯于平移图象（曲线），是以坐标轴为参照系，现在要平移坐标轴，岂不“太岁头上动土”？坐标平移不仅是技术问题，更是思想观念问题．不突破平移图象的旧思想的束缚，就不敢想象能提出坐标平移问题．在分析平移前后的位置关系中，学生发现：图象向左（右）移相当于y轴向右（左）移，图象向上（下）移相当x轴向下（上移），它们的相对位置没变．这里的变与不变揭示了事物的运动规律，学生由此可加深对唯物主义辩证法的理解。
由此可教育学生对待传统的做法，当我们感到它在某些方面有些不便时，可以想到用别的办法来试试，如果成功了，就是一种创新。关键是我们要敢于去想、去做、去碰壁、去尝试．我们教学中要留有时间给学生思考、发言，对学生的想法（不管多么幼稚甚或错误），教师都要倾听，并给予鼓励。
对学生意志等品质的培养几乎随处都可进行．当学生解题遇到困难要退却时，教师加以点拨并给予鞭策；当学生有创新的解法或想法时，教师给予褒扬；当学生解题常犯低级错误时，教师给予耐心的指导……这些对学生形成健全的人格都是至关重要的。
三、注重数学教学的文化功能，使学生做一个通晓文理的人。
数学从本质来讲是一种文化，因而数学教学首先是文化的教学。数学文化的基本特征有：数学文化是传播人类思想的一种基本方式，数学语言演变成一种世界语言；数学文化是自然与社会相互联系的一个尺度，许多重大社会问题的论证要用到控制论、数理统计、运筹学等数学知识；数学文化具有相对的稳定性与连续性；数学文化具有高度渗透和无限的发展可能性。这些功能虽然不是每堂课都能得到体现，但我们还是应尽量让学生多感受。
如极限的概念是教学的难点。若用学生熟知的“一尺之棰，日取其半，永世不竭”来引入，再借助于多媒体演示其变化趋势，则能有效地帮助学生理解极限的定义，突破这个难点．若在极限概念给出后，用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来描述，不仅能使学生用更开阔的眼光、更高的观点来理解极限，而且还是一种妙不可言的美学欣赏。这样适度营造文化氛围的教学过程，既有利于学生理解教学内容，又有利于提高学生的文化品位，应是我们孜孜以求的。
数学归纳法可以说是“中西合璧”，是中西方两种思想的集中体现．杨振宁教授认为，中国传统文化里最重要的一点就是要追求一个“理”。用什么方法来追求这个“理”呢？就是归纳法．中国数学更着重实用，要求把问题算出来，即更重视“构造性”数学，而不追求结构的完美与理论的完整；西方文化的一大特点是崇尚理性，将数学和哲学紧密地联系在一起．西方数学强调数学的逻辑结构和整体把握及理性认识，追求严密推理的、理想完美的数学。解某些数学题，用归纳法推（猜）出结论，是中国方法，后面的归纳证明则是西方思想。
参考文献
充分认识高校建设创新文化的重要性和紧迫性
百余年来，中国现代大学从无到有、从小到大、从模仿追赶到逐步迈向世界先进行列，在推动国家发展、社会进步的过程中，形成了各具特色的大学文化，不仅对优秀人才的成长有着潜移默化的巨大作用，而且对社会文化和民族精神的继承、丰富与发展产生了积极影响。
但是我们必须清醒地看到，我国当前的大学文化，虽然从文字表述上看大都有求实、创新等词汇，但从学校师生的精神面貌、学校风气、体制与校园环境氛围看，与真正的创新文化还有不小的差距。特别是在精神理念与价值判断上的重物质轻精神、重共性轻个性；在教育理念上重教育的社会功能，轻教育本体功能，即重视教育为短期的社会政治、经济需求服务，忽视教育促进人的身心和谐发展与个性特长充分发展的功能，重教育教学过程中教师对学生的知识传授，轻学生精神生命的主动发展；在大学评价体系上重物化指标，轻精神文化因素；加上官本位的思想残余、平均主义、急功近利、因循守旧、“但求无过”的平庸思想等等，以及这些观念意识在大学管理体制、运行机制方面的种种反映，像一张无形的网，制约着广大师生员工内在创造性的发挥，阻碍着教育教学、科学技术和思想文化研究、社会服务和学校管理的进一步创新，影响着学生的创造性培养和创造潜能的充分滋长。因此应该承认，我国的大学文化还不能算是真正的创新文化。
在理论研究和建设实践中，我国教育界和社会对于什么是世界一流大学、如何建设一流大学逐步形成了一定的共识，普遍认为：世界一流大学在人才培养、科学研究等方面固然要有一些量化的指标，要对国家、民族和人类文明做出特殊贡献，更要有崇高的大学精神、浓郁的学术氛围和深厚的文化底蕴。近十年来我国高水平大学的建设已经在硬件基础和可比性数量指标上取得了长足的进步，但随着社会发展对大学提出更多更新的要求，随着我国大学自身改革发展的深入和国际化进程的加快，呼吁大学精神的重塑、建设优秀的大学文化越来越成为一个受到关注的“显命题”。可以说，创新文化在大学文化体系中处于核心地位，体现着大学的办学理念、组织使命、精神品格和特色，是决定大学兴衰的文化之魄。
大力倡导创新意识，弘扬创新精神
建设创新文化，首先是要树立与创新相适应的一系列思想观念，特别是牢固确立以创新为荣的价值观，大力培育创新意识，弘扬创新精神，为推进教育思想、管理体制、运行机制和工作方法的创新，加强创新人才培养，促进自主创新和原始创新，提供强大的精神力量。
一是坚持以人为本的出发点，切实尊重个人、尊重人的首创精神。我们的大学里反对极端个人主义，崇尚集体精神是正确的，但重视集体，强调个人成长和发挥作用不能脱离集体的同时，也必须十分关注每一个个体，注重发挥个人的首创精神。坚持以人为本，就要以“现实的人”为出发点，充分尊重每名师生员工的创新主体地位和主人翁意识，把关心人、激励人、满足人，努力实现每个人自由而全面的发展，作为根本追求。我们要承认人与人之间存在个体差异的客观事实，尊重不同人的个性和特点，尊重自由的探索和首创精神，切实改变“木秀于林，风必摧之”的不良风气，改变不合理的评价机制，促进个性发展、鼓励个人冒尖。
二是树立自强不息、人文日新的奋斗意识，弘扬崇尚创新、敢为人先的精神。正如爱因斯坦所说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅是数学上的或者实验上的一个技能而已；提出新的问题，新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，标志着科学真正的进步。”
而要不断提出新问题，就必须坚持解放思想、实事求是、与时俱进的思想路线，“不唯书、不唯上、不唯洋、不唯他、只唯实”，不迷信权威和前人，一切从实际出发，敢于想前人没有想过的问题、做前人没有做过的事情。特别是在我们今天建设一流大学的过程中，固然要借鉴国外著名大学的经验，但绝不能亦步亦趋，更不能照抄照搬，而要从国情和学校实际出发，敢于突破和超越，这样才能成功地走出一条中国特色的世界一流大学建设之路。
三是培育兼容并蓄、海纳百川的观念，提倡厚德载物的博怀与宽容失败的精神。历史经验告诉我们，“兼容并蓄、海纳百川”是产生创新的基础条件，也是大学创新文化的重要内涵。
“兼容并蓄、海纳百川”包含着宽容失败的精神，我们要牢记“失败是成功之母”，允许失败、宽容失误，增强包容心、宽容度和承受力，如硅谷流行的那句话“Its OK to fail”（失败是可以的）一样，敢于承担创新的风险和责任，营造不怕失败的宽松氛围。
“兼容并蓄、海纳百川”还必须坚持开放式办学的理念，加强与社会、与海内外的交流合作，广泛吸取不同文明、不同学科、不同流派的营养。我们要坚持“课堂讲授有纪律，学术研究无”，尊重不同学科特点，倡导学术自由，加强学术探讨，活跃学术气氛。我们要倡导双赢、多赢的竞合观，强化“公开、公平、公正”的竞争意识，鼓励竞争、敢于拼搏，在竞争中提高创新能力，努力造就一大批富有创意、善于创新的人才，产生具有创新价值、独领的创新成果。
深化体制机制改革，完善创新的制度保证
第一，探索研究型教育体系，培养创新型人才。我们要建设的一流大学是高水平的研究型大学，而发挥研究型大学的科研学术优势，建立与之相适应的研究型教学模式和人才培养体系，是培养“高素质、高层次、多样化、创造性”创新人才的关键，也是建设创新文化最重要的体制保证。
第二，创新学术组织运作模式，促进学科交叉和创新。我国大学按“校、院系、教研组或实验室”传统模式建立的科层制组织结构，已越来越不适应现代科学技术交叉、会聚式的发展趋势。要提高大学的创新能力，就必须改革这种金字塔式的组织体制，采取更加灵活的形式，发挥多学科的优势。比如，设置跨院系、跨学科的研究中心或创新团队，协调好行政权力与学术权力的关系，将决策的重心适当下移，建立有利于创新的二维矩阵组织模式。又如，对院系、学科、专业的设置及时调整，打破学科划分过细、过窄的条块分割，主动适应创新人才培养和科学研究的需要。此外，加强与企业、政府部门、其他院校设立联合研究机构，设立面向新兴领域的研究基金、青年教师创新基金，组织松散开放的学术活动等。
第三，改革人事管理体制，鼓励优秀人才脱颖而出。大学要真正实现自己的目标，就必须坚持“人才强校”战略，培养和汇聚大师级的优秀人才，建立最具有使命感、对学术最有兴趣、最有创新能力的教师队伍。为此，我们要借鉴国外著名大学的经验，结合学校实际，积极稳妥地推进人事制度改革。改革的重点在于打破“能进不能出、能上不能下”的终身制，建立“一流、竞争、流动”的动态择优用人机制。
第四，完善评价和激励机制，激发人的创造性。科研评价要考虑不同学科的特点，避免简单化的“一刀切”，对于需要集体攻关学科要在强调个人创新的同时，应重视团队的协同突破，要肯定成果排名相对较后的人员的贡献 ；而对基础学科，则要采用相对较长的评价期。特别是在我国高水平大学的学术论文已经达到一定数量的情况下，论文评价要从重数量转为重质量，重视影响因子和论文被引用情况。引进人才要从重视已有成果，转到注重发展潜力。学生评价要淡化分数，改变靠小数点后两位决定量化排序的做法。同时，要严格防止并打击学术不端行为，维护学术尊严、学术环境和学校声誉。
关键词：高职数学 考试模式 改革
高职教育培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线的高等应用型人才，实施素质教育已经成为高教界的共识。新的高职教育的人才培养模式更加重视素质教育，在这种新的人才培养模式下，需要建立一种宽松的开放式的以发展学生能力为主的教学体系，重新认识考试的意义，对考试功能重新进行定位，对考试内容、考试方法、评价体系等进行改革。本文就高职数学课程的考试现状与模式改革进行了探索与实践。
一、高职数学课程考试模式改革的意义
（一）数学教育的地位和作用
数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，这些对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是无处不在。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个有较高文化素质的现代人，都应当具备一定的数学素质。因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。
（二）高职数学课程教学效果分析
高职数学课程的设置沿袭普通高教数学课程的模式，忽略了职业教育的社会经济功能，如《经济数学》课程的数学理论较深，在旅游、经贸、商务等专业中与专业课程衔接不紧密，渗透力度浅，教师的教学方法呆板，以课堂纯理论讲授为主，“满堂灌”现象普遍，况且高职学生的生源较普通高等教育的基础差，学生容易对数学产生惧怕心理，数学教学效果不尽人意。有些高职院校教学计划中干脆不设置数学课，或数学课作为选修课，这对人才培养的综合素质提高极为不利。陈旧的数学考试模式能制约教学模式的改革，影响数学教学目标的实现。因此改革数学考试模式，转变数学学习评价标准，将在一定程度上解决上述存在的问题。
二、高职数学课程考试模式现状及存在的问题
考试会影响学生对学习内容和学习方式的选择，与高职教育的人才培养目标相比较，现阶段高职数学课程的考试模式存在诸多弊端，主要体现在以下几方面。
（一）考试功能异化
目前数学考试与其他学科一样强调考试的评价功能，其表现主要体现在对分数的价值判断上，过分夸大分数的价值功能，强调分数的能级表现，只重分数的多少，这样只能使教师为考试而教，学生为考试而学。考试功能的片面化必然导致教学的异化──师生教学仅为考试服务，考试就意味着课程的终结。这种考试只能部分反映出学生的数学素质，甚至只是反映了学生的应试能力，并使学生的这一方面能力片面膨胀，其他素质缺失。
（二）考试内容不合理
数学考试内容大多局限于教材中的基本理论知识和基本技能，就高职教学特点来讲，数学的应用性内容欠缺，数学理论性要求偏高，过多强调数学逻辑的严密性，思维的严谨性，遇到实际问题，不知如何用数学，教学的结果仍是以知识传播作为人才培养的途径，考试仅仅是对学生知识点的考核，应用能力、分析与解决问题能力的培养仍得不到验证。
（三）考试方式单一
数学考试模式长期以来基本上是教师出各种题型的试题，学生在规定时间内闭卷笔试完成。理论考试多，应用测试少；标准答案试题多，不定答案的分析试题少。很多学生采取搞题海战术的方法应付，忽视了掌握数学学科的思维素质。
（四）数学考试成绩不理想
高职数学的考试模式与教学模式以及学生层次的复杂，使学生学习数学的积极性和效果不理想，造成数学成绩不合格率在文化基础课中占领先地位。2004学年，我对所在学院招收的高职新生第一学期《高等数学》课程的期末考试成绩作了统计，结果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。学生在消极和被动中应付考试，教学效果很不理想。
三、高职数学课程考试模式改革与实践
根据高职教育对人才培养的目标，高职数学教学要求体现“以应用为目的，重视创新，提高素质”的原则，在以“能力为本位”的教学理念下，数学考试模式的改革很有必要，几年来，我在教学实践中对考试模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一页开卷”模式
近年来，一些高校试行了“一页开卷”考试模式。该考试模式在北美一些国家较为流行，所谓“一页开卷”是允许学生在考试时携带一张a4纸，在这张纸上写下自己认为最重要的知识点或典型例题解法，要求只能手写不能复印，考试结束时，这张纸连同考卷一起上交，并且这张纸上所记录的内容也将被阅卷老师作为打分的一项参考。学生认为，这种考试办法，至少减轻了许多心理压力，不用再死记硬背那些数学公式（如积分、微分、导数公式等），学生在总结这张纸的过程，就是对知识的总结，等于把厚厚的书读薄了。同时也承认，单靠一张纸上的东西是无论如何也应付不了考试的，尤其对数学学科来说，思维素质是最重要的。
（二）学生出试卷模式
学生惧怕考试，似乎是天经地义的事，然而，对考试的畏难情绪缘于试卷的“神秘”度，正是这种对试卷的神秘度引发了心理压力。学生自己出试卷的模式完全减轻了学生的这种心理负担，激发了考试的兴趣与复习的积极性，教学效果明显提高。具体做法是：
（1）教师宣布学生出题的考试模式，学生的兴奋度即刻替代了考试的紧张感。
（2）每个学生必须出一份试卷，并做好标准答案交于老师。这一过程保证了学生对知识点的复习功效，为了能出好卷，并提供正确答案，不得不把知识吃透。
（3）考试试卷的题目将在全班学生试卷中抽取，向学生承诺试卷的全部内容是班内学生试卷的原题，但被抽到学生的题目最多一题。
（4）考试评分30%以学生本人试卷的质量计，70%以统一试卷考试成绩计。
这种考试模式提倡了学生的学习自主性，激发了学习积极性，并增加了学生互相交流学习的机会。考试结果与没采用这一模式的前一单元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）课程形成性考核与论文相结合模式
联合国教科文组织提出21世纪教育的四大支柱：培养学生学会认知（ learning to know ），学会做事（ learning to do ），学会合作（ learning to live toget
her ），学会生存（ learning to be ）”。我们在课程教学和考核中应该且必须贯彻实施。数学教学如何应用于社会经济建设，是评价数学教学的标准，所以高职数学课程《高等数学》《经济数学》的教学评价方式即考试模式，应该与学生的实际解决问题能力相挂钩，以下是“30%课堂教学+70%知识应用能力”的考试模式。
学生学习数学过程的考核。把学生的听课出勤率，上课提问、回答，作业完成情况形成考核内容之一，占数学成绩的30%。
学生知识应用能力考核。教师要求学生独立或小于3人合作，走向企事业单位完成所学知识应用的调查报告、论文或企业生产方案论证报告，在寒假完成，上交后作独立论文答辩，以查验合作组成员参与投入度与数学基本知识的掌握情况。如《经济数学》课程，在课堂学会基本数学方法后，教师要求学生就如何利用极限、导数、微积分知识进行对利率问题、投资问题、经济优化问题、产品成本与利润边际问题、市场销售策划等方面的调查报告或论文，并要求必须有数据与事例分析，防止纯理论抄袭。论文的质量与答辩情况占数学成绩的70%。
这种考试模式，开始阶段学生非常赞同，因为在表面上取消了坐下来考试这一关，随着过程实施的体验，学生中会出现畏难情绪，有些学生不知如何迈开第一步，在教师的指导帮助和与同学的相互交流合作下，他们逐步学会了合作探究和解决问题的方法。这一模式试验结果表明：11%的学生能较优秀完成，且对金融类业务已较为熟悉；56%的学生能基本通过论文答辩，已对经济数学知识基本掌握；33%的学生的论文质量与答辩情况不是很理想，其原因有对数学知识理解不够深透，知识应用能力，人际交往能力等能力的缺乏，也有12年中小学应试教育的惯性。
然而，这一模式不同程度培养和锻炼了学生对知识的理解和分析能力、应用能力，有利于解决问题能力、社会调查、交往能力等综合素质的提高。由单纯考核课程的知识转变为知识、能力和综合素质的考核。
四、考试模式改革引发的思考
考试模式的改革是一个系统工程，涉及到教育系统的方方面面，如果仅仅就考试模式本身进行改革，相关的系统原封不动，改革必然失败，所以，确立新的教学目标，改革传统的教学模式是推进考试方法的改革，完善考试制度与评价体系的关键和保证。因此，考试模式的改革应该是一个循序渐进的多样化的不断实践和不断完善的过程。
参考文献
2019年8月7日至2019年8月13日，我有幸来到了有着浓厚学术氛围的湖南大学xx市初中数学骨干教师2019年的培训。回顾这些天的培训，时间虽不长，但内容丰富，每天六个小时的讲座（中间穿插交流互动环节），我都边听边记，积极思考。在这次的学习中，专家、教授们为我们带来了全新的数学思想，崭新的教学理念，新的教学方法，论文的撰写技巧，案例的教学与研究等等，这让我在数学教学理念上有了更深刻的认识。数学文化，数学观，数学哲学，课堂教学模式的多样性等等正是我日常教学缺少的理论基础。特别是老师关于教学模式的多样性非常贴近我们的实际教学。我认为，教师只有汲取丰富的教学理念，才能真正驾驭课堂。
开班第一天湖南师范大学的谢圣英教授从高、微、雅、逸四个方面来阐述教师的专业发展：对于每一位教师，首先要有远大的理想，要有较高的目标，从教书匠——教师——教育家，要有自己的风格，有自己的特色，有自己的灵魂；其次要不断挑战自我，不断学习，探索教学规律，形成教学风格，进而形成教学思想；第三，要起点高，要探索，创新，有批判性思维，善于独立思考；第四，学习时接触的朋友、书籍、文章水平要高，要读大师原著；第五，要善于挑战，只有为自己树立强大的对手，才能不断地激励自己。
通过这次培训，我开拓了专业视野，领悟了新课程理念，更新了教育教学观念，升华了专业理论水平。学会了微课制作，还有了课件作品，与外面的老师有了深入的交流，掌握了更多更新的教学信息资源。积极参与初中班的各种活动，获得了优秀班委的称号。在今后的教育教学中，我将运用这些理论指导自己的教学实践，不断提高自己的教学能力和专业素养，促进自己的专业发展。
2019年8月16日
