时间：2022-07-13 20:39:26
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学知识点详细总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、在小学六年级进行数学总复习的积极作用
1. 帮助学生形成系统化化的知识脉络。虽然小学知识点比较简单与基础，但是知识点分散，学生难以建立起完备的知识框架体系，因此需要老师进行综合性的复习教学，才能帮助学习完成对小学知识的综合性掌握。
2. 帮助学生形成良好的数学思维能力，提高学生的分析问题、解决问题的能力。由于数学学习的主要目的就是需要帮助学生形成良好的数学思维能力，一方面需要提高学生的抽象能力，另一方面需要提高学生的解题能力，而其中的重点就在于构建高效的数学复习课堂。
二、构建小学数学六年级高效复习课堂
1. 强化老师的总复习意识，尤其是依托于知识点与知识脉络的复习教学规划。数学老师应该做好对小学数学知识脉络的梳理，帮助学习形成数学框架性知识脉络，制定详细的小学数学的复习规划，总结相关的数学公式，进而提高学生在该类数学问题的解题能力。
2. 了解学生的薄弱环节，然后有针对性地进行复习指导。为了更好地做好小学数学的总复习教学，首先应该了解学生的薄弱环节，一方面可以通过考试、习题等形式了解学生的易错点、薄弱点，另一方面可以通过与学生的交流，针对具体学生的实际情况，制定差异化、针对化的复习指导计划。
3. 组织小组学习讨论，形成相互帮助相互促进的学习氛围。老师可通过将学生合理划分成若干个学习讨论小组，将复习内容或是某一个数学问题通过学生之间的复习讨论进行分析解决，可以有效提高学生相互之间的学习积极性，同时提高学生的数学思维能力。
4. 运用多媒体教学资源，收集其他学校的教学复习资料。老师应该做好对现代多媒体教学资源的收集与整理，提高学生对某一个知识点的深度认识，提高学生对数学知识的认识。
5. 题型汇总，帮助学生完成对必考题型、必考知识点的梳理。老师应该做好对必考知识点、必考题型的梳理，帮助学生对目标题型的掌握，尤其是应该掌握相关的数学思维以及数学方法，只有这样才可以更好的实现学生复习过程的针对性与目的性。
6. 让优秀的学生讲解学习方法，让成绩相对落后的学生讲解解题方法。老师应该做好学生自主复习学习过程的落实，老师应该让优秀的学生讲解学习过程中的学习方法，重点在于对数学知识总结与梳理的学习方法。对于成绩相对落后的学生来说应该让其讲解某一个数学问题的解题方法，比如让他们将鸡兔同笼问题的解}方法，提高该类学生对某一个知识点的掌握。
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。
二、对初中数学思想方法教学的几点思考
1、结合初中数学大纲，就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究
首先，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法—提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。又如：结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。
2、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中
教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。
应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深人理解和把握。例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法则。
关键词：高中数学；课堂教学；教学质量；有效性；优化途径
数学是高中阶段最重要的一门学科，也是思维性和逻辑性很强的学科，要求教师结合学生的学习水平和学习能力，采用更加适合学生特点的教学方法，以此来提高数学教学的有效性，真正优化课堂教学，促进课堂教学质量的提升。
一、高中数学课堂教学实效性提高的意义
1.有助于培养学生数学思维
在高中数学课堂教学中，提高课堂教学活动的实效性，可以及时弥补数学知识点的不足，为学生概括出一条全面的数学内容，之后结合数学教学大纲的要求，制定出合理的数学教学目标。同时还需要跟上时代的步伐，创造出新的教学方法，进而不断增强课堂教学的有效性。在数学实效性的要求下，教师会根据学生的学习特点和反应水平，制订出恰当合理的教学方法，真正提高数学课堂实效性。将高中数学课本中的重难点内容不断加以细化和精简，特别是那些函数和不等式内容，罗列出更好的教学方法授予学生知识，让学生愉快地掌握知识点。
2.有利于提高学生反思能力
数学学科的特点，要求教师不仅要给学生传授和概括知识点，还需要及时根据学生的学习特点和学习程度，总结出每个重点知识的学习技巧，培养学生的总结概括能力。在学生做完的题目中，选择具有代表性的知识点加以详细讲解，真正提高学生的反思能力，教会学生及时记录课堂笔记，在后期做试题中不断理解和吃透知识点。在数学教学中，学会举一反三的反思能力很重要，学生一旦学会一种典型例题的答题技巧，在深度的挖掘和思考中，培养举一反三的思维能力，下次再遇到相同类型的题目时，就会游刃有余，学习成绩就会提高，教师的数学课堂教学效率也会大大提升。
二、高中数学课堂教学实效性提高的策略
1.在备课方面提高有效性
在高中数学教学中，教师首先要确定好数学教学目标，精准把握数学教学内容标准，之后再根据每年教学大纲的要求及时总结和概括，同时还需要学会比对每年大纲的不同要求，找出教学重点内容和难点内容，帮助学生更好地掌握知识点。在新课标的指导下，教师需要将传统的应试教育转变为素质教育，通过对数学知识的传授来培养学生的数学思维和数学能力，学会用数学思维来思考问题和解决问题。提高课堂教学实效性的第一步就是在课前备课方面，在备课阶段教师需要从以下方面来入手：首先，教师在备课时，需要考虑数学知识点的连贯性，数学教材内容大多是先由浅入深，先理论后论证，这时教师就可以将学生的学习内容由浅入深，让学生先掌握简单的知识点，逐步加深难度系数，然后总结概括出数学学习技巧，特别是答题技巧，提高数学学习水平和课堂教学实效性。
2.在参与方面提高有效性
传统高中数学课堂教学中，大多是教师拿着教材例题反复解析，让学生通过这些例题来更好地把握数学定理，之后再根据学生的掌握情况来做出相应调整。这时就要求教师改变自己的角色，让学生多参与到课堂中来，积极解答数学课堂的例题，对于学生不会的题型，可以先从定理或者概念入手，一步步引导学生，掌握数学答题技巧，帮助学生更好地体会正确答题后的喜悦感和成就感，树立学好数学的信心，提高数学课堂参与度，不断提高数学课堂教学实效性。当然，高中数学教师切不可一味地追求学生的答题量，需要多关注学生对整个问题来龙去脉的认知，学会让学生先理解知识点，之后通过大量例题来巩固知识点，最后要学会应用数学技巧，提高数学应用能力。高中数学教师要高度重视学生的认知规律，之后引导学生将数学认知运用到答题上，真正提高学生的高度参与热情。
3.在提问方面提高有效性
在高中数学课堂教学中，要想提高课堂实效性，离不开学生的主动参与和主动提问，及时把自己对知识点疑惑的地方反馈出来，让教师有技巧地引导学生进行作答，保证在提问的过程中激发学生学习热情。这时教师需要总结出数学知识点中哪些内容是教学重点和难点，更好地了解学生哪些内容的掌握程度不够，之后再正常加以引导和指导。针对学生的提问，教师可以让一些学习成绩较好的学生及时回答，对于那些回答不了的问题，可以先统一整理，之后选择有代表性的加以讲解，避免相同的问题反复问，降低课堂教学效率。
总之，提高高中数学课堂教学实效性，离不开教师的正确引导，始终结合学生的学习情况，及时纠正和帮助学生解决遇到的问题，促进学生的学习方法得到优化，增强数学思维能力。
参考文献：
[1]王凤繁.高中数学课堂教学实效性探讨[J].数学学习与研究，2014（11）.
关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习；探讨
数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。
1 高中数学学习特点
高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。
1.1系统性强
高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
1.2难度加大
高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。
2 高中数学知识漏洞修补的必要性
高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。
2.1完善知识体系的需要
高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。
2.2进行后续学习的需要
高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。
3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补
高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。
3.1课堂教学注重回顾
课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。
3.2注重强化复习环节
复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。
3.3充分地利用错题本
在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。
一、初中数学课堂教学常见误区的分析
1. 忽视教材中重难点的详细讲解
按照初中数学最新课程改革的要求，教师往往比较重视学生的模仿练习，对于教材中重难知识点的讲解经常一带而过。致使学生对数学知识的重点问题和难点问题的理解程度不够，对这些知识点的记忆模糊，经过反复的模仿练习，在做类型相同的习题时，学生大部分都是机械的将数值套入到概念和公式里面，但并不清楚套用的原因，对于知识的相互联系也没有一定概念。还有，教师不注重精讲精练，而是走入了多做多练的误区，造成学生对知识结构的掌握程度不够。
2. 对多媒体网络教学过于依赖
当前多媒体网络教学逐渐普及，作为先进的教学辅助手段，具有增强学生学习积极性，生动直观等优势。很多教师因此步入了误区，认为不利用多媒体网络教学就无法吸引学生来学习，所以耗费了大量时间和精力来做网络课件，使用板书的次数逐渐减少，在授课的过程中也很少与学生进行交流，仅仅停留在课件展示层面。例如，在人教版义务教育数学教科书中，讲解《轴对称图形》的时候，部分教师制作了网络动画，用飞舞的蝴蝶做不同的变幻，并辅以优美的音乐做背景，让学生沉浸在课件中而忽视了本节课要学习的数学知识。学生缺少了对知识的思考，使教学效果受到影响。尽管传统的教学方式存在一些弊端，但教师与学生之间的交流和互动得到了保障，学生可以有时间进行思考。如果教师过度的依赖网络课件教学很可能会出现惰性，对数学教学活动带来不利的影响。
3. 课堂提问目的模糊
当前初中数学课堂上，任课教师对学生的提问通常只注重带动课堂气氛，而没有意识到课堂提问的真正作用，而大部分教师在问题的提出上，不切合学生本身的实际情况，在难易程度上没有很好的把握，使提问环节失去了有效性。例如在人教版义务教育数学教科书中，针对《中心对称》这一内容，教师对学生提出“汽车车轮的形状是什么”？当学生回答“圆形”时，教师又会问“如果换成其他形状如方形，还可以正常运作么”，当学生回答“不能”时，大部分教师就此停止了继续提问其原因，没有对学生产生启发作用。而且教师通常比较喜欢提问学习成绩优异、积极活跃的同学，而忽视了那些性格内向的学生和后进生等，没有将公平的教育原则体现出来，从而影响了整体的数学教学质量。
二、初中数学课堂教学误区的改进策略
1. 正视多媒体网络教学的地位
在初中数学课堂教学过程中，如果适当的应用多媒体网络教学，可以将学习效果得到一定程度的提升。当前初中生正处于好奇心理较强的阶段，当出现吸引力较强的东西时会将注意力转移，因此教师应该尽量避免过多的运用多媒体网络教学，即使使用了课件教学，也将图片和影音进一步规范，让学生在享受到课件带来的优势时，还能够对知识内容进行有效的分析和理解，教师一定要正确的结合多媒体网络教学手段来进行课堂教学。
2. 传统教学与新教学模式相融合
在教学中，有很多教师完全把传统的教学方式摒弃，只运用新的教学模式进行教学，不仅对学生对新事物的接受能力有所忽视，还磨灭了传统教学方式具有的优势。因此，教师可以将传统教学模式与当前新的教学模式相结合，例如通过演示法来为学生讲授数学解题过程，用练习法巩固数学知识，用讲授法多次讲解重难点数学知识等。结合实际的教学情况，将不同的教学方法有机结合，以达到最佳的教学效果。
3. 教师讲授与小组合作有机结合
在课堂中适当的加入小组合作讨论，不仅增强了学生自主思考的能力，还促使学生形成正确的学习方式。教师需要先对教材中的数学知识和内容进行讲解，然后展开分组讨论，但要注意时间上的合理安排，可以先进行自由讨论，再做总结陈述，要注意规范课堂秩序。以实现信息资源的共享，共同将问题的答案讨论分析出来。
4. 注重对重难知识点的讲解
1.高中数学的特点
作为一门基础性学科，高中数学是继义务教育之后高中学习阶段一门非常重要的课程，其涵盖学科领域的基本知识。但是与初中数学相比，此阶段数学概念抽象性更强，内容的逻辑性要求提高很多，同时对学生的思维性提出更高的要求。在此阶段学习过程中，更注重逻辑推理与演算能力，适用性比较强。在新课改要求下，人教版高中数学在内容与形式上做了一些改变，更适应高中阶段素质教育的发展需求与学生学习需求，得到一致认可，改革后的高中数学内容题型更丰富多样，在内容上更注重不同知识点之间的交叉联系。
2.多媒体课件的设计原则
2.1符合高中数学知识内容特点
很多学生从初中进入高中阶段，都会发现高中数学的逻辑思维与抽象性要求更高，因此在学习过程中思维模式有一定的压力。这就要求数学老师在课件设计过程中充分结合学生的心理与思维特点，通过实例将抽象知识生动化，充分发挥多媒体技术的作用，数学知识点的延伸与实际应用紧密相连，为学生创造轻松愉悦的学习环境。通过多媒体技术，将抽象的知识点形象生动地表现出来，不但能够激发学生对数学的学习兴趣，还能够提高学生的理解力，帮助学生克服心理负担减缓学习压力。
2.2符合数学教学理念
在新课改的要求下，高中数学老师在课件设计过程中要站在学生的角度，从学生立场出发，充分表现数学知识的含义，调动学生的自主学习性，培养提高学生的综合学习能力。在课件实际设计过程中，要为学生演示知识点详细推算过程，与具体实例相结合，逐步培养学生的学习能力。
3.多媒体课件的设计策略
3.1坚持简约性特点
在新课标改革的要求下，高中数学教学阶段应用多媒体技术设计课件过程中要有所侧重，保持简约性特点，在选取课件内容时要有标准，不能太简单或者太复杂，以免花里胡哨，导致学生无法总结归纳学习内容。根据教学内容多设计一些图表，同时使用简明简洁的文字备注，突出重点内容，画面层次感会比较强。此外，在设计过程中要注意颜色的搭配与字体大小，要合理规范，以免引起学生阅读与视觉疲劳。总之一句话，在设计过程中要保持简约的特点，帮助学生掌握重点难点学习内容。
3.2课件设计要有针对性
在多媒体课件设计过程中，针对不同授课内容与环节，课件设计要有所不同。通过合适的文字、图像及动态画面等技术，将抽象难懂的数学知识简化，通俗易懂，实现多媒体技术对教学的辅助作用。
3.3通过课件教师与学生形成良好互动
在数学多媒体课件制作过程中，结合教学内容，要讲究科学实用性，为老师与学生在课堂上的互动奠定良好的基础。此外，课件中的一些实例是激发学生进行逆向思维的基点，课件设计不能仅仅照搬课本知识，而要在重新编辑知识点的基础上保持系统连贯性，或者创新内容设计模式，这样不但能够提高学生的学习兴趣，而且能够提高教学效率。
3.4充分掌握人教版数学教材中各内容习题之间的紧密联系
在新课改要求下，人教版高中数学新教材在设计内容对应习题的过程中遵循事物之间相互联系的规律，每一章节数学习题不论是在内容掌握还是解题思路上都存在一定的关系。比如教材P117习题2是解二次函数的单调性，其与习题3解二次函数的常数项区间，这两者之间就存在一定的联系，也可以把习题3看做是对习题2的进一步引申，将两者统一结合，就能够更全面地表现关于二次函数的相关问题。
【关键词】体验式学习；小学数学；数学教学
《全日制义务教育数学课程标准》提出了“体验数学”的过程性目标， 强调数学课程教学要根据学生的生活经验展开，让学生能顺利地将抽象的数学模型进行理解与应用，促使学生的价值观、思维能力得到进步与发展。但综观当前我国小学数学教学现状，其教学基本采用“灌输式”的教学方式，导致学生学习过程枯燥，严重地压抑了小学生的主体性发展。 因此，在新课程标准的指导下，如何让小学生在数学学习中经历与体验数学，这是所有数学教师必须思考的一个问题。
一、小学数学体验式学习的概念
小学数学体验式学习是指学生在学习数学过程中，由教师在相应的情境下进行引导和组织，使学生参与到特定的数学活动中，让学生理解或经历数学知识的形成或应用过程，从而更加深刻地理解数学知识，并能积极地应用知识，最终达到学生自主发展的目的。 小学数学体验式学习是在现代教育理论指导下，符合小学阶段学生成长与认知规律的学习方式，是小学生获取知识、形成自主学习能力和创新能力的有效途径。
二、小学数学体验式学习体验的内容
（一）体验过程
在小学数学的教学过程中，应充分结合小学生勇于探索的心理特点，让学生有足够的时间去体验数学知识的形成过程。 例如我们在讲授乘法时，教师可让学生列出同数连加的加法算式，并让学生展开联想：“如果同数连加达到100 个加数时，这个连加算式会是什么样子呢？”让学生体会到这种连加的方式不仅算式太长，而且运算也麻烦，这样自然会让学生产生“要是有一种简便的方法该多好啊”的想法。 这时教师便可引导学生展开联想，探索一种更加简便的运算方法，最后教师总结概括出最基本的数学模型“乘法”。通过这种方式不仅让学生体会到“乘法”的形成过程，而且通过这种体验式学习，让学生不断地思考、探索得到新发现，从中获取新的数学知识，感受到成功体验的过程。
（二）体验联系
1.知识概念之间的联系
小学数学课程是按照各数学知识点之间的联系进行编排的， 知识点间存在着实质性的联系。 在教学中利用体验式学习能帮助学生建立各知识点间的联系，促使学生更加深刻地理解这些概念，并能灵活地应用这些概念。
2.数学与生活的联系
在数学教学中应用体验式学习可帮助学生建立数学与生活的联系，能使学生认识到生活中包含着无数的数学知识以及应用案例，同时也能帮助学生在面对生活实际问题时主动地使用数学知识来解决问题。 这个过程便加强了学生对数学知识的理解。
三、体验式学习在小学数学教学中的具体应用
（一）课前体验――了解感知
课堂教学的时间有限，特别数学学科中许多知识点是一些非常抽象的概念，往往无法通过课堂教学这点时间来让学生理解和掌握。 而课前却有充足的时间，如果利用得当，便能为课堂教学打下基础。 因此，教师可根据下堂课的教学内容为学生布置课前体验任务，为课堂教学提供准备。例如在教学“分类”前，教师可让学生将不同的物品带到课堂中，学生在准备这些物品时，可能会拿出文具盒中的笔、卷笔刀、量尺，玩具箱中的娃娃、小汽车，等等，通过这种方式让学生体会到生活中物品的分类情况，同时也将数学中分类的方法渗透给学生， 形成分类的意识。 通过这个案例可以发现课前体验不仅给学生留下了足够的时间与空间，同时也让学生将数学知识联系了生活实际，使学生对接下来的课程进行了简单地了解与感知。
（二）课中体验――理解感悟
课堂教学的教学内容均是在教师引导下展开的，可帮助学生快速定位体验的角色，并与同学建立互动、合作交流的关系。 因此，体验式学习在小学数学教学中的应用以课堂体验为主。通过课堂体验式学习，学生不仅在合作交流中体验，在数学知识联系生活中体验，在实践操作中体验，而且亲身经历了抽象数学知识的产生过程。 例如，在教学“1000 以内数字的认识”时，许多教师会认为1000 这个数字较大，往往会直接给学生灌输“10 个100 是1000，10 个10 是100，10 个1是10”，仅仅通过这种抽象的描述，往往无法让学生理解1000 这个数字到底是多大。 但如果通过体验式学习的方法，其教学效果却完全不同。 可以采取数小棒的方式，教师可引导学生先数出10 根， 然后将10 个小棒绑成一捆，10 捆便是100，100 捆便是1000。 通过这种方式便能让学生理解1000这个数到底有多大。 当然， 在具体教学中并不需要绑成100捆这个详细过程， 而是在这个过程中如何让学生理解1000这个数字有多大，使学生能清楚地认识到计数单位“千”的概念，了解相邻两个计数单位之间的十进制关系，形成相应的数感。 通过这个案例可以发现，在体验过程中学生不仅学会了知识，而且让学生获得了成功的体验，加深了对知识的理解与感悟。
关键词：高中数学；思维能力；培养方法
新课程标准下，数学教学的目标之一就是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知识的基础上，体验数学思维过程，学习数学思维方法，从而达到勤于思考，独立探索，善于发现，探究创新，以更好地应用数学知识解决生活中的实际问题。数学思维能力是指会从数学角度观察，设计和进行数学实验，对数学现象和问题进行比较、猜想和分析，对数学现象问题和结论进行综合、抽象和概括；会对归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法解决数学问题；辨明数量关系，形成良好的思维特性。那么，在高中数学教学中如何培养学生的数学思维能力呢？
一、搞好“双基”教学，夯实思维能力培养的基础
数学学科是一门体系相对完整的系统性课程，教材各章节知识点的联系相当密切，每个环节的教学都非常重要。比如二次函数、反比例函数的知识，对以后的对数、指数函数等知识的进一步深入学习都起到很重要的基础性作用。因此，学习数学知识，搞好数学教学的每个环节和每个知识点的教学尤为重要。搞好数学基础知识的教学，是培养学生数学思维能力的根本保证。教师在平时的数学教学过程中，要熟悉教材，创造性地使用教材，教学中紧扣新课程标准，教学设计要突出“双基”，精心设计课堂提问，讲解要详细，解疑要耐心，数学概念内涵和外延之间的逻辑关系要掌握得清清楚楚，数学定理定律的条件、属性及适用范围要明明白白；掌握各种基本数学思想方法的来龙去脉；学会举一反三，达到融会贯通。以往的经验告诉我们：只有掌握了牢固过硬的基本功，熟悉系统的数学知识体系，学会梳理总结数学知识，利用新旧知识进行对比巩固，加强理解和记忆，才能提高学生的思维能力，使学生的数学思维系统化和条理化。因此，在高中数学教学中，要让学生吃透概念，学习对数学基础知识的归纳和总结的方法，不断加深对知识的理解和迁移。在这样的基础上，就能顺利地提高学生的思维能力。
二、引导反思，深度思维，培养学生善于思维的习惯
反思的过程就是一种深度思维的过程。在解完一道题目之后或在解决某个数学问题后，不是一了百了，而是对解题思路、解题方法、解题过程等各环节进行反思、推敲，进一步思考与强化，总结解题思路和解题技巧。这有助于进一步把握知识点，加深理解，提高运用数学知识解决问题的能力和技巧，有助于以后开阔解题思路，有助于学生对数学思想方法的理解和掌握。反思的过程有助于举一反三，触类旁通，进一步理清解题步骤，提高解题技巧，有利于数学思维的锻炼和思维能力的提高，有助于培养学生的创造性思维，使学生的思维深刻、广阔，富有创造性。
数学教学中的深度思维训练一般是以解题训练，归类练习为内容来实现的。数学教学的实践告诉我们：没有一定量的解题练习，就不会达到练就过硬解题本领的要求，也不会掌握一定的解题技巧，当然要避免题海战术式的训练，以免造成学生思维疲劳。在数学解题训练中，应把握试题的内容、结构和特征，确定解题训练目标，归类训练，目标训练。如训练一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联等有关不同方面、不同角度、不同层次的训练。又如挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性；以形示数、数形结合发展思维的广阔性；变式训练，发展思维的探索性和创造性；比较方法，分析技巧，探索最佳解题思路，从而提高学生的思维能力。
三、激发思维的兴趣，调动学生善于思维的积极性
增强学生的好奇心，激发求知欲，是培养学生善于思维的最好方式。教师要认真设计好每一节课的每一个环节，哪怕是一个简单的导入，也要从如何调动学生思维的积极性入手；在教学过程中，创设激发积极思维的情境，教学语言要力求饱满生动，教学环节要适当创设诱人悬念，使学生迸发出思维的火花和强烈的求知欲望。让学生主动思维，积极思维，运用所学的数学知识和思想去解决现实生活中的问题，并让学生真实地体验到成功的快乐。同时要积极倡导求异思维活动的开展，鼓励学生从不同的侧面去看待问题，从不同的角度和方向、运用不同的方法去分析问题和解决问题，使学生养成良好的思维习惯和品质。此外，教师在教学过程中要给学生营造宽松民主的氛围，根据教学内容创设形象生动的教学情境，鼓励学生大胆发言，充分表达自己的想法和看法，教师要善于抓住学生的闪光点，多鼓励，多表扬，少用慎用指责，禁用惩罚，积极有效地调动全体学生的思维发展；教学前要精心设计每节课，备课时要优化课堂设计；对于较难的问题或难以理解的教学内容，教师要根据学生的接受能力，适当分散教学难点，减缓坡度，逐步进行；要合理安排课堂教学时段，不断改革教学方法，寻求新的教学模式，突出教学重点，强化思维训练，变换思维模式，启发学生内在的思维动力，使学生易于接受，鼓励创新，让学生从思维中获得快乐。
数学思维能力的培养不是一蹴而就的，要持之以恒。随着新课程标准的实施，在工作中我们要进一步转变教学观念，提高自身素质，重视思想方法的培养，注重学生思维能力的培养，增强思维的内驱力，提升学生的思维品质，促进学生的全面发展。
参考文献
［1］李海峰.让思维能力在数学课堂中升华［J］.湖南教育，2010，（12）.
［2］霍福德.数学课堂教学中思维能力的培养［J］.数学通报，1993，（11）.
［3］陶维林编著.提升学生思维的品质，促进学生的全面发展［M］.北京：清华大学出版社，2009.
【关键词】物理学；工科大学生；学习方法；科学研究方法
为什么工科大学生都要学学物理课程呢？其原因在于物理学的基本原理隐藏于物质世界的方方面面，渗透在自然科学的所有学科之中，同时也常常被应用于工程技术的各个领域。物理学是非常重要的一门学科，作为工科大学生，未来技术领域的领军者，物理基础的薄厚、物理意识的强弱都直接影响着学生对未来社会的适应性、创造力和发展潜力，所以要求大学生们一定要学习并学好这门重要的基础课程。物理学所研究的范围很广，从空间上讲，小到基本粒子，大到类星体；从时间上讲，短到基本粒子的寿命，长到宇宙的寿命，几乎包括了整个物质世界。在物理学产生和发展的过程中，形成了各种各样的科学研究方法，如实验法、分析综合法、归纳演绎、科学抽象等方法。通过对大学物理的学习，除了让学生获得物理方面的知识，最重要的是让学生在学学物理的过程中能够受到方法论的教育。重点培养学生的观察能力、分析能力、逻辑推理能力，学会正确的学习方法和科学研究方法。这才是工科学生学学物理的真正目的。
如何能学好大学物理呢？
一、大学物理和中学物理的学习方法有本质区别
起初学学物理时，学生们可能会觉得很多概念、定律、定理等都是中学时学过的，并且会发现有些问题仍然可以用中学时学习过的数学知识就可以解决。从而导致部分学生掉以轻心，不认真听讲，有了这种想法之后，到了后期就会觉得学起来越来越困难，跟不上教师的教学进度。最终出现批量学生掉队、对大学物理课程失去兴趣的现象，这也是大学物理课程不及格率较高的重要原因之一。因此，教师在进行大学物理课程教学之前，一定强调大学物理和中学物理的学习方法是有本质区别的，让学生在课堂上要绷紧学习神经，戒骄戒躁。
二、大学物理与中学物理的差异
回顾中学物理的学习方式，可以简单的总结为：学生在教师讲解知识点后，要劳记一些概念、公式、定律和定理，然后会利用它们解决实际物理问题即可。也就是说我们中学时教师讲解知识点，最注重的是如何利用所学的知识点去解题，教师在讲解知识点时，并不注重讲解这些概念、公式定律和定理都是如何演绎过来的。而在学学物理的过程中，学生们不仅仅要牢记一些物理概念、公式、定律和定理，最重要的是要掌握每个概念、定理的形成过程，要知道他们阐明了什么样的物理规律，体现了什么样的物理思想以及它们的适应条件和范围都是什么，在此基础上还要求学生们学会运用高等数学知识来解决物理问题。
三、高等数学是大学物理研究的重要工具
高等数学贯穿于大学物理知识学习的全过程，学学物理知识的过程就是应用高等数学知识的过程。大学物理学习中常用的高等数学的知识主要有：微积分、矢量和数学建模。微分、积分主要应用于公式推导的定量，同时微积分的思想方法是解决大学物理中实际问题的主要方法。比如：讨论变力的功问题时，即采用了高等数学中的积分方法又采用了微分方法。因此，学生们一定要把高等数学学好，灵活的运用数学知识解决物理问题。
四、提高课堂听课效率，掌握正确的学习方法
1.在物理课堂上，学生们应该更注重对物理思想和科学研究方法的掌握，学会举一反三，不能死记硬背，不能只生搬硬套公式，要加深对物理概念、公式等的理解，了解定理的演绎过程，从本质上弄清楚每个知识点中涉及到的物理原理。
2.课堂上学生一定要认真记笔记，跟上教师的讲课进度。由于大学物理课程课时的限制以及讲解内容的限制，教科书上有些相对不重要的知识点会被教师略讲或者删除。讲解的重点内容都将体现在课堂板书或者说学生的笔记中，所以学生一定要认真听教师讲解知识点的同时，有选择的记录教师讲解的重点、难点内容，特别是课上例题和解决方法都要详细记录在笔记中。在期末复习时，一本记录详实的笔记，会给学生们的期末复习带来很大的便利，是期末复习的好帮手，也是今后学生走上工作岗位的指导书。
五、养成课前预习新知识，课后复习笔记，独立完成作业的好习惯
【关键词】高中；数学；成绩滑坡；原因及对策
在高中数学学习阶段，一些学生感到很吃力，跟不上教师授课的进度，长此以往，会渐渐厌烦学习数学知识，数学学习能力也得不到提高.再加上教师运用陈旧的教学方法授课，学生学习的兴趣提不起来，也影响着学生学习数学知识的积极性，学生的数学成绩自然也得不到提高.那么怎样才能提高学生的数学成绩呢？这是高中数学教师需要思考的.
一、高中学生数学成绩滑坡的原因分析
1.学生原因
首先，高中数学是初中数学知识的延伸，对于刚刚进入高中的学生来说，接触到深度与广度都要有所提高的高中数学知识，难免会产生学习吃力的情况，这时一些学生就会渐渐放弃学习，导致数学成绩下降；其次，学生在初中数学的学习中，已经形成了自己的学习方法，但是这种学习方法并不一定是适应高中数学知识学习的.所以，在高中数学的学习阶段，学生应用不适宜的学习方法，可能导致事倍功半，成绩滑坡；最后，初中知识是高中知识的基础，一些学生在初中数学学习过程中，其基础知识掌握不牢固，学习能力没有得到有效提高，这就影响了其高中知识的学习，形成学习成绩提不上来的情况.
2.教师原因
高中学生已经形成了一定的自主学习能力，但是他们的自制能力还是较差，需要教师以灵活的教学方法，提高学生学习的兴趣，规范学生的学习，进而提高数学成绩.但是，一些高中数学教师仍然沿用传统的“灌输式”教学方法，没有有效地注意课堂教学氛围的营造以及学生学习积极性的培养等，致使高中数学课堂过于沉闷，学生对教师课堂教学过程提不起兴趣，这就造成一部分学生的学习成绩滑坡.另外，高中数学知识逐渐走向逻辑化、抽象化，教师应该注意提高学生的逻辑思维能力的培养，但是一些教师只注重数学知识的教授，忽视学生能力的培养，导致学生死记硬背，学习方法死板，数学成绩自然得不到提高.
二、提高高中学生数学成绩的相关对策
高中数学教师要想提高学生的成绩，首先应该多与学生进行情感沟通，了解学生的学习困难，帮助学生解决问题，加深师生之间的情感交流，使学生能够从心底爱上数学教师，爱上数学课程.然后教师再灵活运用各种教学方法，营造轻松愉悦的课题教学氛围，激发学生学习的兴趣与积极性，提高学生的学习能力，促进学生逻辑思维的形成，进而有效提高学生的数学成绩.
1.指导学生学习方法,注重自主学习
高中数学各知识点之间具有很强的联系性，这种联系性可以帮助学生举一反三，提高学习效率.所以教师应该注重帮助学生养成适宜的学习方法，比如课前科学预习，上课认真听讲，课后及时复习；每一章学习之前制订学习计划，并按照计划独立完成相关练习，总结知识点等，这样学生自主学习能力增强了，可以有效提高数学成绩.
2.灵活运用教学方法，提高学生学习能力
高中数学的教学方法可以有很多，比如，“函数的概念与图像”的教学，这一部分知识较难，教师可以设置有效的任务，以任务来驱动学生学习；在进行“抛物线”教学时，教师可以设置教学情境，以实物上抛形成的轨迹来激发学生学习的兴趣，进而使学生在感兴趣的基础上学习知识、练习习题；在进行“函数的值域的常用求法”教学时，教师可以将学生分成小组，然后让学生就某一个函数值域进行小组讨论，以各种方法求值域，看哪组的方法更多、更简单.这种小组讨论的教学方法可以有效提高学生学习的自主性，促进学生学习能力的提高，最终达到提高数学成绩的目的.高中数学课堂教学方法还有很多，只要教师根据教学内容，积极探索创新的教学方法，那么，将可以有效地激发学生学习的兴趣，促进学生成绩的提高.
3.加强基础知识的巩固与辅导，为学习更高深知识打好基础教师在进行高中数学教学过程中，必定会涉及一些初中知识，或者涉及前几章节学习的知识，教师要注意对这些知识的巩固与辅导.在发现学生对某一知识点理解不清或者掌握不牢的时候，要及时进行辅导.抽出一些课外时间对学习较差的学生加重辅导力度，采取知识点分解、专题练习、指导参考书等方法帮助学生牢固掌握知识点，进而促进学生学习成绩的提高.
结束语
在学生学习高中数学知识时，教师详细地分析学生成绩滑坡的原因，并针对原因提出相应的解决对策，科学、合理、灵活地运用各种教学方法进行高中数学的教学，最终达到提高学生学习成绩的目的.
【参考文献】
［1］吴玲.高中数学学生成绩分化的原因及解决措施分析［J］.新课程(教育学术),2011(3).
一、构造函数，结合方程
方程和函数之间是相互紧紧联系的，学生对于函数比较熟悉，对于构造法也比较好展开讨论.对于代数类型、几何类型的数学题中，几乎都贯彻了函数的解题思想，所以在进行这类题的解答中，利用构造法，将难懂难分解的几何、代数问题转化为简单易懂的函数问题，进而对此题进行求解，在一定程度上增加了学生的思维能力.
例1求证：|a+b+c|/（|a+b+c|+8）≤（|a|+|b|+|c|）/（8+|a|+|b|+|c|）.
分析把不等式中的|a+b+c|视为一个整体，可以构造出相的函数y=xx+8.再利用它的单调性来证明.
解构造函数y=x/（x+8），x∈[0，+∞）.
而容易证明该函数在其定义域内是单调递增的.
又因为0≤|a+b+c|≤|a|+|b|+|c|，
所以f（|a+b+c|）
从而得|a+b+c|/（|a+b+c|+8）
≤（|a|+|b|+|c|）/（8+|a|+|b|+|c|）.
二、构造向量，提高效率
用向量解数学题是高中数学中较为常见的知识点，构造法中运用向量可以在一定程度上节约时间，节约学生学习的精力，对于某些不等式的结构我们通常会觉得其跟向量的数量积很相似，所以我们可以将不等式进行变形，将已有的条件转化为数量积的形式，为解题提供更方便快速的方法，进而进行解题.
例2求函数f（x）=1-x+x+3的最大值.
分析本题的常规思路是用导数法求最值，但运算量太大.注意到（1-x）+（x+3）=4是常数，则想到向量的数量积不等式，故可构造向量来解题.
解设ON=（1，1），OM=（1-x，x+3），
所以|ON|=2，|OM|=2，
f（x）=1×1-x+1×x+3=ON・OM
≤|ON||OM|=22（x=-1时取等号）.
所以f（x）最大值为22.
三、构造数列，简单快速
数列在高中数学中占有重要地位，对于已知数列的首项及相邻两项的递推关系，常可以用构造数列法进行解答.
例3设a1=1，an+1=2an+3×（1/2）n+1，求an.
分析递推式像等比数列，但又多了一项，联想到等比数列，不妨构造出新的等比数列来求解.
解假设递推式可化成等比数列的形式
an+1+p（12）n+1=2[an+p（12）n].
整理得an+1=2an+（2p-p2）（12）n.
与题设递推式对照，可知2p-p2=32，得p=1.
故新数列{an+（12）n}是公比为2，首项为a1+12=32的等比数列.所以an+（12）n=32×2n+1，
从而an=3×3n-2-2-n.
关键词：初三数学；新课标；课堂实效性
中图分类号：G633文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）07-0-01
在初三数学教学中，要多渠道激发学生的积极性，多给学生参与数学活动的实践机会，引导、帮助学生在探索中、交流中真正的了解到数学知识的想法和思路，掌握基本的学习技能，进而取得较为广泛的活动经验。在这个教学的过程，也是体现教学实效是否达标的过程，为此，数学教师有必要多渠道运用教学策略来提升教学实效。
一、数学课堂教学实效的动因及现状
本人认为，提高课堂教学实效要遵循以下两点：一是教师要明确的了解初中数学的教学核心目标，围绕数学教学，促进学生全面发展；二是教师应该注意到数学教学是一个活动式的教学，不仅要考虑到数学的本质，更应该遵循学生在学习中的认知规律。只有把握了这两个原则，才能更深入地去构建实效教学的实施策略，进而促进学生三维目标的实现。
根据笔者多年执教经验认为，当前造成初三课堂教学实效不高的原因主要有以下几点：一是在教学实践中缺少先进的数学理念来进行教学指导，很难设计出一堂优质课堂方案，虽然新课标提供的教学策略很多，但在运用上已显陈旧，推陈出新的教学指导极少；二是多数教师对教学实效性认识还较于模糊，虽然有新课标教学理念作为指导，但是传统初三应付中考的题海战术还是不能避免，进而加重学生作业负担，学生学习积极性受到制压，在对初三种种题型中缺少创新能力和发散思维能力，单纯按照教师的题海战术去做题；三是教师的教学方法传授上，学生虽然能够按照方法进行题型的理解、推敲，但也仅仅以固定思维去解题，举一反三能力较弱，且就算找到新的解决方法，也不能严谨有序地解答出来。
二、深入提高初三数学实效性的策略
（一）以数学知识特性为核心，循序渐进提升教学效率
数学知识和数学素养的提升是一个循序渐进的过程，为此教师务必在教学中以数学知识特性为核心，以数学知识素养为基础开展教学。在教学过程中还需注意学生年龄的认知和接受知识规律与学习状况有效结合，根据教学知识内容探索新的教学方式，以达到在讲解过程中设置已掌握知识问题进行有效知识铺垫[1]，达到学生逐步掌握的目的，进而提升学习效果。例如在教授“二次函数”中的“抛物线与x轴交点个数”知识点的讲解时，为了实现学生准确掌握如何确定抛物线与x轴交点个数的方法的知识点的教学目标，教师采用让学生先练习后总结再归纳的教学方法，让学生先进行预先设置的二次函数方面问题的解答，并让学生画图分析图象，从而分析解题的方法，让学生自觉地去找出函数在轴上交点的个数和条件，紧接着引导学生进行分析总结，在教师点拨下，归纳出抛物线与轴交点个数的规律：当（==>0）时，抛物线与轴有2个交点；当===0时，抛物线与轴有1个交点；当==
（二）紧抓教学重、难、疑点问题，不可忽视传统讲学
在课堂教学中要注意把握好重点、难点、疑点，分清主次轻重，该讲的详细讲，该简的大略讲，力争化解难点问题，消除疑点问题，而不能满堂讲、满堂问、全书讲。在注重培养学生创新、实践能力的同时，也不能忽视传统讲学在数学课堂教学的重要地位，对于有理数的运算、整式的运算、根式的运算等学生并没有能力发现，而且也不容易被发现的问题，则可以采用直接接受式的讲学形式，以避免浪费宝贵的学习时间，大大提高课堂教学效率。
例如，二次函数在初三数学中占据重要位置，教学上可根据实际问题，列出二次函数关系式，求出取值范围。在这个过程中，传统的直接知识传授能更好的让学生明白二次函数体现的数学思想。再此举一例：某果园有100棵苹果树，每棵平均结600个苹果。为提高产量，农户多准备了一些果树，但如果栽种果树，则树与树之间间距及受光度就会减少，而这样一来，每多栽植一棵树，平均则会少借5个苹果。求增种树的棵数与苹果总产量的函数关系。在解答过程中，设增种棵苹果树，苹果总产量为个，根据题意果园有（100+）棵树，平均结出（600-5）个苹果。则二者函数关系为：=（100+）（600-5）。通过这样传统的讲授，学生更能快捷的抓住了二次函数中的重点，一目了然的解答出函数式，使教学效率得以提高。
（三）精心选题、归纳总结，加强数学思想渗透
在初三数学课堂教学中，精心选题、内容归纳总结，教学思想渗透都能很好的辅助课堂效率的提升。首先要精心选题。教学及复习训练时最忌讳求难、多题，应化难为精，化多为少，以灵活多变的基础题加以一定多解的综合题加以训练。如数形结合法、分类法、函数法、几何中添辅助线的方法等来解决三角、几何、代数里面的问题，掌握以二次函数为基架、一元二次方程为基架、圆为基架、三角形为基架的综合题的解题规律。其次，注意归纳总结，总结规律在初三数学中存在数、形之间的内在联系，这些联系按照一定方法加以探求可使解题更加容易。如：全等三角形与相似三角形，一次函数，正比例函数与反比例函数等可用具有内在联系方式来解等等。第三，加强数学思想的渗透。学习数学思想方法是解题的灵魂，常见的数学思想有转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等，教学时注意分步突破，发散思维，集思广益，优化方法，掌握正确的思想方法。
综上所述，初三是学生非常重要的时期，在数学教学时尽量少采取以往教授初一、初二所采用的深究追低的教学方法，多采用通俗易懂，利于巩固的教学方法。同时，在此基础上还需要教师加强教学思想渗透，加以解题引导，更需要学生积极配合，才能使课堂教学效率达到最高。
