时间：2022-07-05 13:19:49
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇七年级数学上册总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：立体引学式教学；七年级数学教学
立体引学式教学提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。促进学生的自主学习也是我们当前课程改革的主要内容，如何有效地促进学生的自主学习？笔者认为：在教学中必须从传承知识到在传授知识中培养学生能力的转变；在课堂上，我们教师要善于创设问题情境，激发学生的学习兴趣，促进学生的自主学习；以自主学习作为学生学习的重要方式，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验。下面是笔者的一些教学体会。
一、注重学生能力的培养，促进学生的自主学习
在未来的社会里，多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，所以，今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来职业的准备。那么，在基础教育的数学课程中，就必须反映这些需求：数学教育应该实现从传承知识到在传授知识中培养学生能力的转变。
学生能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生懂了、会了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法，它只有在学生自己的数学学习中才能实现。数学学习的有效程度取决于学生对数学的自主学习程度，取决于学生自主学习的深刻程度。
从知识的角度来看，学生是主动学习知识的建构者，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息，建构其独特的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟，更要在数学学习中的亲身实践中去体验。因此，必须让学生自主探索（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等），亲身体验如何做数学，如何实现数学的再创造，从而促进学生的自主学习。
同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的能力，抓住这一点，是数学教学成功的基础。
综上所述，学生的自主学习是学生学习的重要途径。因此立体引学式教学理论提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。要有效地促进学生的自主学习，教师改变传统的传承知识到在传授知识中培养学生的能力。
二、创设问题情境，促进学生的自主学习
学生的自主学习是在问题情景建立模型解释。首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在七年级数学教学中，我们必须从学生的现实生活中创设数学问题情境，促进学生的自主学习。例如在学习七年级数学上册第一章《有理数》中的《负数》时，可从学生最熟知的生活中的例子——温度计、收入支出问题作为学习的开始，创设问题情景，促进学生的自主学习。
接下来，我们要启发引导学生对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。应该让学生经历具体事物逐步符号化、形式化的过程。例如在七年级数学中，学生已经获得有理数、同类项、平行线这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是数学不要脱离实际、不要唯形式化，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。
在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在七年级数学中提供了大量的做一做活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如在七年级数学上册有理数加法的交换律和加法的结合律的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。
第三，学生的自主学习既有其个人的单独活动，也需要同学之间的合作交流。知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在与他人的交流和讨论中进行。学生在小组中进行互相的讨论可以促进自己的自主学习，所以自主学习对学生来说就显得很重要。在自主学习中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在自主学习中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地启发引导学生进行《数学》中无处不有议一议的活动，对学生的自主学习是非常重要的。
三、转变学生的学习方式，促进学生的自主学习
以自主学习作为学生学习的重要方式，在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现自主学习的内容和方法，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验，要反复强调做比知道更重要。
数学教学不宜采用公理定义定理性质例题习题的形式，不应一步到位，要体现知识发展的阶段性，要符合学生的认识规律，让学生经历从非正规化到正规化的过程。比如，运算概念的建立，只有在获得丰富的经验后，抽象的运算式才对学生有意义，这就需要时间充分和情景丰富的自主学习过程。其中需要利用情景、操作工具、图片、图表、符号等去探索小数、分数、百分数、有理数、实数之间的关系，使学生理解运算的意义。教学不应追求统一化和最佳化，以便使学生完成对知识的真正理解和个性化发展。教学要贴近学生的生活，增加趣味性，对学生有吸引力，要给学生自主学习的空间。教学要直观的多一点，动手实验的多一点，并着力增强学生的自主学习信心。
要启发引导学生经历做数学的过程。学生平等地交流，进行恰到好处地启发引导。教师要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。要了解学生的真实想法，并以此作为教学的出发点，为学生的学习活动提供良好的环境。应经常启发引导学生：你是怎样知道这个结果的？鼓励学生采取自主学习的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解；当学生面临困难时，启发引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的观察中总结获得的经验；当学生对自己所得的数学猜想没有把握时，帮助他们为猜想寻找证据，修正猜想；当学生对他人的思路，方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，或修正他人的结论。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-0028-01
直觉思维和逻辑思维都在初中数学教学中占有重要地位，一直以来教师对学生逻辑思维能力的培养都非常重视，但对学生直觉思维能力的培养不够，导致学生思维能力全面、整体的发展欠缺。笔者经过多年探索、实践，认为在初中数学教学中培养学生的直觉思维，可以从培养学生的整体思考、大胆猜想、美学审视以及数形结合这四方面的能力着手。
一、培养学生整体思考的能力
归纳和猜想，是直觉思维的重要构成要素，其水平受整体思考能力的影响。要提高学生整体思考的能力，就要树立整体数学观，对数学材料的完整结构进行全面把握，对问题实质进行认真理解、消化，对数学关系进行细致概括、总结，从全局的角度把解题思路确定下来，进一步激发学生的直觉思维意识，实现思维创新。
如在教学人教版七年级数学上册《一元一次方程》时，以方程x-x
-x-9=x-9的求解为例，一般按照“去括号―移项―合并同类项”的常规思路进行求解，但这样的解题过程比较繁琐，教师可以探究更为简便的解题方法。如教师可以引导学生从整体上认真观察，对方程x-x
-x-9=x-9进行详细分析，不难发现方程左边去中括号后会出现x
-，而方程右边也有x
-，故可整体合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。实践证明，教师要积极培养学生的整体思考能力，引导学生在解题过程中透过现象看本质，不要仅仅局限于对问题表面的简单观察，还要深入内部对问题实质进行详细研究。
二、培养学生大胆猜想的能力
学生解决难题时大多会有两种处理方法：一种是按部就班，立即进行计算、推导；另一种是在计算、推导前先进行初步估测，也就是对问题基本范围进行大胆猜想。因为后者可以让学生更快、更好地解题，因此“大胆猜想”这种教学手段在初中数学教学中使用甚广，这就要求教师要有意识地培养学生大胆猜想的能力，训练学生不仅要敢于猜想，而且要善于猜想。
如在教学人教版八年级数学上册《三角形》时，教师可以先引导学生对多边形内角和进行观察，然后通过提出问题引导学生思考：一个四边形减去一角，还剩几个角？变成什么形状？学生进行大胆猜想，有3个角的，也有4个角的，还有5个角的，学生众说纷纭……之后，教师让学生动手实际操作，学生就会发现可以是3个，也可以是4个，还可以是5个。这样的教学，让学生感受到数学的神奇，进一步增强他们学习数学的兴趣。因此，教师要积极培养学生的大胆猜想的能力，引导学生善于从问题中发现规律，进而归纳、猜想出结果，再通过实际操作来论证自己的猜想。
三、培养学生美学审视的能力
简洁、和谐、对称等美学因素一直存在于数学领域之中，是引发数学直觉思维的直接动力。教师要善于运用数学的美学因素来培养学生的直觉思维，掌握解题技巧。
如在教学人教版八年级数学上册《轴对称》时，教师可以引导学生利用轴对称构建数学模型，以此来解决生活中的数学问题。如：在道路L同侧有两栋楼A、B（图一），现要在道路旁建一个公共厕所，要求到A、B的距离之和最短，这个公共厕所应建在哪里？教师引导学生利用轴对称的知识在直线L上找到唯一点C，使C到A、B两点的距离之和最小（根据“两点间线段最短”），引导学生建立“轴对称可解决距离之和最小”的数学模型，即“轴对称数学模型”，培养学生的美学审视能力。
四、培养学生数形结合的能力
数与形，是数学研究的基本对象，它们之间可以依据一定条件互相转化，它们之间的这种联系称之为数形结合。培养学生数形结合的能力，就是从直觉思维着手，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，从而起到优化解题途径的目的。
如在教学人教版八年级数学下册《一次函数》时，教师在讲解“函数的性质”时，由于函数图象中的点与函数解析式中的实数是相互对应的，可以通过引导学生研究函数图象来促进其对函数性质的认识，实现直观与抽象的结合。可见，通过培养学生数形结合的能力，就能够把复杂问题简单化、抽象问题具体化，可以让学生掌握快速有效的解题方法。
一、关于非负数的概念
众所周知，正有理数和零合称非负有理数，正实数和零合称非负实数。非负有理数集是非负实数集的真子集，故在七年级数学中可笼统地将非负有理数称为“非负数”，在学习了实数概念之后，非负数即指非负实数。有了非负数的概念，在学习初中数学时，就便于理解绝对值的概念、算术平方根的概念等，也便于化简含绝对值和根式的式子。
但是，课本引入非负数的概念是在八年级下册第四章《二次根式》，似乎迟了一点。本人认为，这一概念可考虑早些引入，比如，在“绝对值”一节就可以引入非负数的概念。学生掌握了正数、负数和零的概念，将正数和零合称“非负数”是顺理成章十分自然的，并没有给学生增加多少负担。学生理解了绝对值的概念，他们自己就能够总结出“非负数的绝对值是它本身”、“任意有理数的绝对值是非负数”、“若一个数的绝对值是它本身，那么这个数是非负数”等等这些十分重要的规律，对绝对值这一概念的理解就更深刻了。在此后的教学中，教师结合教学内容随时提出与非负数有关的问题，学生便会自觉地加以运用，从而加强了知识联系，有利于他们思维能力的发展。
二、关于不等式a≥b和a≤b
在不等式概念的外延中，不包括形如a≥b和a≤b的不等式。在教材逐步展开的过程中，不等式的概念扩充了，将上述不等式包含了进去。如138页：“当不等式的解集为x≥a时，在数轴上如何将解集表示出来？”这里实际上已“默认”形如a≥b和a≤b的式子是不等式了。
a≥b和a≤b是不等关系或相等关系的简缩表示，如果不明确指出它们也叫不等式的话，那么教材的前后内容就无法协调。比如，不等式的同解原理是否适用于形如a≥b和a≤b的不等式？教材未作交代而“默认”适用。当然，为了便于学生接受，教材这样处理是适宜的。但我们教师在教学中不应当“默认”，要在适当的时候，例如在5.2节“一元一次不等式的解法”，把形如a≥b和a≤b的式子也称为不等式。为了培养学生思维的严密性和发散性，这种“说明”是必不可少的。
三、关于方程和不等式的同解变形
我们现在使用的湘教版教材跟以前的教材相比，就是在理论上比较严密，且教材的处理方法是学生能接受的。解一元一次方程（一元一次不等式）的实质，是根据方程（不等式）的同解原理，将原方程（不等式）进行一系列的同解变形，最后变成最简方程ax=b（最简不等式ax≥b或ax≤b），从而求得方程（不等式）的解。这一思想方法贯穿于有关解方程和不等式以及解方程组和不等式组的整个内容的始终。本人曾询问过初三和高中年级的一些学生（其中包括数学程度较好的学生）这样的问题：解方程（不等式）过程的本质是什么？或者说方程的根是怎样被一步步求出来的？解方程时为什么会产生增根？其中很少有人能准确回答。转贴于 老师们在教学中也时常发现，解方程时少数学生用一系列等号连接各同解方程，相当多的学生只顾一步步做下去而根本不考虑新方程和原方程是否同解，搞不清在什么地方引起了增根。这说明，他们在解方程时稀里糊涂，基本上是记忆加模仿，难怪他们的知识呆板僵化，不能举一反三、触类旁通。当然，七年级的学生还不可能解决好上述问题，但我们在这一章的教学中，应当也能够让学生清楚地知道，解一元一次方程（不等式）的过程就是将方程（不等式）作“同解变形”的过程。
这里涉及到“方程的同解变形”的概念。所谓同解变形，就是将原方程转变为与它同解的新方程的过程。这在讲授一元一次方程的解法的时候，可以很自然地引入，从而使学生深刻理解解方程过程的本质，何乐而不为呢？
一、让学生在探究中获得新知
探究性学习作为一种自主学习方式，教师应该一方面让学生在探究中获得知识，另一方面让学生通过探究性学习培养学生的科学精神、探究的体验和探究的能力。例如，教学七年级数学上册第一章第三节“有理数减法”时，学生利用减法是加法的逆运算计算出：4-（-3）=4+（+3），我设计以下问题让学生分组讨论：①减-3相当于加哪个数呢？②把4换成0、-1、-5，通过上面的方法考虑0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3），这些数减-3的结果与它们+3的结果
相同吗？多用几个数试一试，用一句话总结刚才的计算过程。③计算9-8，9+（-8），15-7，15+（-7），你又有什么新发现？用一句话概括。通过讨论，师生共同归纳出，减一个正数，等于加这个正数的相反数；减一个负数，等于加上这个数的相反数；所以有理数减法可以转化为加法来进行，法则是：减去一个数，等于加这个数的相反数。
二、让学生成为课堂的主人，焕发教学的生命力
学生只有成为课堂的主人，课堂才能焕发出生命活力，要使课堂教学与学生的情感、体验、思维、创造水融，让学生丰富多彩的个性，才能淋漓尽致地展现出来，健康的人格得到和谐、全面的发展。
如，在“有理数”复习课一节的教学中，我要求学生说出本章的主要知识点，学生纷纷自由发言，由负数的引入，直到数轴、绝对值、推反数的定义及性质，总结得既详尽又深入，使我深深感到学生的潜能是无限的；在复习过程中，我又穿插了一些全员参与练习的方法：如某些判断题，举一根手指为对，两根手指为错，再如某些比较大小问题，用两根手指交叉往左为大于，往右为小于，一致为等于，大大提高了学生的积极性，同时也培养了学生主动学习的能力，变苦学为乐学，一节课下来，学生都能得到最大限度的发展。
三、培养直觉思维，诱发学生的创新意识
布鲁纳认为“直觉思维预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视的特征”。直觉思维是创造性思维的一种形式，它是以丰富的知识经验和心理的积极状态做基础，并依靠想象力、洞察力等去领悟事物的实质。因而在数学教学中，教师要注意学生直觉思维的培养，充分利用直观图象、数形结合等方法去启发、诱导学生的直觉思维。甚至让他们合理、大胆地猜想，以培养他们的创新意识和创造性思维。例如，在讲“有理数的加法法则”时，教师先带领学生复习小学学过的整数加法，然后，教师提出新问题：（-2）+（-3）=？这时，学生会脱口而出：“得-8。”而这时，学生尚未掌握有理数的加法法则，更不可能按法则的“程序”进行运算，而是直接得出的结果，这就是一种由类比联想而产生顿悟的直觉思维。
总之，要让学生主动地学习数学，教师必须转变角色，充分发挥学生的主动性，为学生创造良好的学习环境，这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处，提高学生学习的能力。使学生在愉悦的环境中，在良好的师生情感中，能够自觉主动地学习，主动发展，迸发创造性的火花，使学生能逐步养成自我学习能力，为终生发展奠定良好的基础。
参考文献：
课堂教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）07A-
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建构主义认为，学生智力和能力的发展需要基于学生已有的认知基础，通过创设一定的教学情境，充分利用最近发展区理论，有效挖掘学生的潜能，促进学生知识与能力的拓展。基于建构主义思想，为培养学生的知识与能力，教师要构建动态生成的课堂教学策略，坚持以“学生为本，因材施教”的原则，鼓励学生探索和发现，促进初中数学课堂有效预设、动态生成，提升学生学习能力。教师应从改进教学方案、调整教学措施、优化教学过程、革新教学理念出发，鼓励学生成为课堂和学习的主人，不断思考、猜想、验证、总结与应用，从而实现初中数学三维教学目标。
一、实施合理预设，奠定生成基础
初中数学动态生成课堂的构建与实施，需要奠定生成基础，结合学生的认知水平、兴趣爱好、能力水平以及教学内容、教学目标等，展开科学合理的预设，奠定生成基础，促进学生知识与能力的良性发展。“预设”即合理的课堂教学设计。教学设计是复杂的，具有综合性的决策与规划过程，基于价值导向与理论基础展开，决定了当节课程的教学性质与方案。动态生成课堂的预设应坚持以学生为本，鼓励学生发散思维与提升能力。另外，教学设计是站在整体的角度考虑如何将各种要素以最佳的方式组织起来进行教学，并要引导学生在教学过程中与教师合理互动，在各阶段相互作用，促进教学目标的最终实现。动态生成的合理预设中，教师作为组织者与引导者，应鼓励学生自主探究、互动交流、思维发散，最终强化知识与能力。
例如，在教学人教版七年级数学上册《多边形内角和》时，教师创设实物模拟教学情境，运用实物模型教学方法，合理预设，引导学生在课堂学习中生成知识与提升能力。教师运用三角形泡沫模型，引导学生回答三角形内角和为多少，之后不断增加三角形的个数，将其拼凑在一起，构成四边形、五边形、六边形等。学生由此发现多边形都是由三角形组成的，并引发学生猜想“多边形内角和应该与三角形内角和有关”，进而展开总结、分析与验证，得出内角和计算公式为180（n-2）。结合实物预设与情境创设方案，学生自然地了解到知识的来源与发展，掌握整体与部分的学习理念，科学合理的预设奠定了生成的基础，不断强化了学生的知识与能力，促进学生不断提升数学素养。
二、组织合作学习，收获思想方法
在构建初中数学动态生成课堂中，为强化学生的知识与能力，教师要引导学生开展合作学习，实施互动交流学习方案，在交流过程中优势互补、取长补短，不断完善自身的思维方式和知识体系。高效的学习过程应该是自主探索与交流合作的过程，通过学生观察、体验与实践探究，发现数学思维的有效性、应用性，以及数学思想方法的巧妙性。动态生成课堂的顺利开展，与自主建构主义理论紧密相联，在学生已有知识能力与认知结构水平上，引导学生感悟、学习、收获与应用数学思想方法，从而推进数学课堂教学的有序进行。初中数学的基本思想主要有转化、分类、数形结合等，基本方法主要有待定系数法、消元法、配方法、换元法、图象法等，灵活运用这些基本思想与方法，能有效促进动态生成课堂的实现。
例如，在教学人教版九年级数学上册《圆与圆的位置关系》时，教师鼓励学生展开自主合作学习，实施动手操作、小组讨论、猜想验证、归纳分析与整理应用等学习过程，在相互交流与探究过程中，分析圆与圆的位置关系有几种，如何判定两个圆处于什么关系，并且构建完善的知识网络，不断强化学生科学应用理论分析实际问题的能力。教学时，教师让学生采用“呼啦圈”逐渐靠近的方法，结合形象思维，分析出以两个学生为圆心的两圆在隔很远时，处于相离状态，逐渐到相切（外切）、相交、内切、内含。结合学生（两圆心）的位置随着两圆位置的不断变化，可以发现圆心距与两圆位置关系存在一定关系，结合猜想、验证、分析与总结，得出两圆心距离大于两圆半径和时为相离，等于两圆半径和时为外切，小于两圆半径和但大于任一半径时为相交，等于两圆半径差时为内切，小于两圆半径差时为内含。通过实践探究与系统分析，学生收获了数形结合的思想与方法，强化了知识与能力。
三、适时恰当点拨，引导动态生成
动态生成课堂应该是有生命力的课堂，教师作为教学活动的组织者与引导者，应该不断完善自身的知识与能力架构，并且吸收先进的思想和科学理念，掌握数学发展动态，以打造丰富的数学课堂吸引学生的注意力，激发学生的学习热情。基于此，动态课堂应该合理调整与科学把握，不能过于生硬和沉闷，学生是灵动的生命体，在复杂且千变万化的教学活动中，充分调动学生的积极性与主动性，在学生知识转折处、思维困惑处以及逻辑衔接处给予恰当点拨、指导与沟通，进一步引导学生去自主发现、判别与验证，鼓励学生促进知识与能力的动态生成，不断强化学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
例如，在学习《相似三角形》相关知识时，教师通过科学点拨，引导学生结合“全等”知识展开类比分析。结合全等三角形的定义、性质与判定方法，引导学生了解到全等三角形是完全相等的两个三角形，而相似存在大小不同的区别。由此，结合证明全等的方法延伸学习相似三角形的证明方法，并拓展应用，完善相似三角形判定的知识网络，得出两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例、三边对应平行、斜边与直角边对应成比例、全等三角形这几种情况下两个三角形相似。又如，结合“一次函数”学习方式展开“二次函数”的学习过程，分析图象、与x轴交点、单调性等相关问题，从而引导学生动态生成知识与提升能力。
四、鼓励实践探究，促进应用拓展
知识来源于实践，而又应用于实践。培养学生的应用能力、实践探究能力以及分析与创新思维能力是现阶段初中数学教学的关键目标。由此，在理论教学的基础上，应该鼓励学生展开实践探究、应用拓展，将已学理论结合实际问题进行分析，以及拓展知识网络架构，促进知识与能力的动态生成，强化学生的综合能力。应用拓展需要实施弹性设计，引导学生动态生成。教师围绕特定主题，结合热门研究课题，以及现实生活中存在的实际问题，引导学生展开课题研究与分析，通过深入探索理论与应用拓展，强化生成资源的利用价值，有效调整教学行为，促进有意义、真实的教学活动顺利开展。
例如，在教学人教版七年级数学下册《不等式与不等式组》时，教师为引导学生动态生成，鼓励学生展开拓展实践。结合“水位升高还是降低”探究“水槽未抛出石头时与抛出石头时相比水槽水位哪种情况更高”这一实际问题，引导学生展开小组实践探究，结合分析物理知识的方法，应用不等式知识，探索正确的答案。又如展开“利用不等关系分析比赛”，探索不等式在射击比赛中可能性的运用。通过综合射击相关知识，可能射击到0～10环这样的成绩，再基于一定条件展开猜想与分析，探索不等式在射击实际问题中可能性的运用。这样一来，构建实际研究课题，能有效鼓励学生发散思维，运用综合知识展开实践探究，强化学生的应用能力、实践能力与综合素养。
北师大版初一数学上册知识点有哪些你知道吗？学习数学只依靠一些学习方法还是难以说很完善的，如果对它没有兴趣不了解学习的意义还是很难静下心来在这上面下功夫的。共同阅读北师大版初一数学上册知识点，请您阅读！
初一上册数学知识点一、：代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、：有理数。
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数
四、：有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
7.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
五、：乘方的定义。
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)
(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
2.
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
六、：整式的加减。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.
5.整式：单项式和多项式统称为整式.
七、：整式分类为。
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
八、：一元一次方程
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
九、：列一元一次方程解应用题。
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
十、：.列方程解应用题的常用公式。
七年级数学上册学习方法一、看书习惯
这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。
1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。
课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。
2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。
刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。
二、笔记习惯
“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。
为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。
三、动手实践、合作交流习惯
“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。
“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。
四、作业习惯
数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：
1.要养成作业前看书的习惯。
做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。
2.要养成审题的习惯。
读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。
3.要养成独立作业的习惯。
若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。
4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。
不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下e5a48de588b662616964757a686964616f31333335333163去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。
五、思维习惯
科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。
1.逻辑性。
这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。
2.周密性。
这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm;当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。
3.发散性。
这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。
4.收敛性。
这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。
5.逆向性。
这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：
(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法
初一上册数学知识点总结有理数及其运算板块：
1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。
整式板块：
1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式：单项式与多项式统称整式。
4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
一元一次方程。
1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。
其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。
湘教七年级上数学教学计划怎么写?从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。这里给大家分享一些关于湘教七年级上数学教学计划5篇，供大家参考。
七年级上数学教学计划1一，指导思想
随着数学自身发生巨大的变化，数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。对现代社会中大量纷繁、复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
二，教学目标
通过义务教育阶段七年级数学新课标的学习，学生将在以下几个方面得到发展：
1，获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
2,初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。
3，理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。
4，逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
三，学情分析
本学期我担任七年级(3)、(4)班的数学教学工作，这两班共有学生118人。七年级学生的实践探究能力不是很好，还有待于提高与培养以及加强训练。同时本学期内还将加强训练学生的逻辑思维与逻辑推理能力，尤其是运用语言对几何问题进行推理论证，并培养学生从形象思维过渡到抽象思维等。其次，抓好学生课前预习，课堂上记笔记的习惯，让学生及时复习，总结前节课知识的好习惯，表扬和鼓励学生阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度;在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案。
七年级学生常常因守小学算树术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
四，教材分析
本学期的教学内容共计四章：
第一章：有理数：
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量;
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法;
3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题;
4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念。
第二章：整式的加减：
1.经历字母表示数的过程;
2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理;
3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力;
4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
第三章：一元一次方程：
1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的【您现在访问的是数学教学计划，请勿转载或建立镜像】数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步;
2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法;
3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为_=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想;
4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想;
5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
第四章：图形认识初步：
1.通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系;
2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系.在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;
3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段;
4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图);
5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形;
6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义;
7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
五，提高科学教育质量的措施
1，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。
2，兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3，引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4，引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5，运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。
6，培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7，进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
8，站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
9，开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。
七年级上数学教学计划2一、学情分析：
本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心,作业马虎,对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。
在知识结构上：
学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;
在数学的思维上：
学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。
在学习习惯上：
部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。
一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。
根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。
二、教材情况分析：
(一)本学期教学目标
本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。
1、知识与技能目标：
学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。
2、过程与方法目标：
①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。
3、情感态度与价值观目标：
①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。
上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。
(二)教学重点与难点
1、有理数的概念、分类及运算。
2、代数式的概念及分类。
3、对函数的初步理解与认识。
4、整式的加减运算。
5、一元一次方程的概念及求解过程。
三、教科研课题：
课题名称：怎样学好数学?
研究步骤：1、研讨学习数学的重要性，让学生了解数学就在我们身边。
2、老师认真分析学生的具体情况，研究怎样教的问题。
3、探讨让学生怎样学习数学及学习的方法。
4、加强师生之间的交流。
七年级上数学教学计划3一、指导思想：
全面贯彻党的十_大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。以学校教学计划为指导，落实推进课程改革，形成先进的课程结构和综合的教学理念，提高教育教学能力，提高学生的综合能力。
二、学情分析：
本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
三、教学目标
1、有理数的运算，对有理数运算法则的理解。
2、掌握整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础。
3、使学生从实物和模型出发，让学生感受到几何知识点的应用无处不在，让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。
注意培养学生的学习兴趣，同时注意概念的定义和性质的表述。逐步使学生懂得何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言正确表达概念、性质。
四、教材分析：
本书共有四章，每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。供学生预习用，可做教师导入用。正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容;还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。
五、教学措施和方法
1、认真钻研课程教学目标和要求，认真钻研教材。
2、想方设法提高学生在课堂上学习的积极性和兴趣。
3、加强课堂教学设计，用直观式、启发式、探究、共同合作、交流等方法进行教学。
4、充分利用多媒体等教学手段，增加课堂容量，努力提高课堂教学效率。
5、做好学生学习等各方面的评估工作。
七年级上数学教学计划4一、指导思想：
全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
二、情况分析：
我所教的两个班共有120人，学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。由于六年级的学习也是在我们几个教师的任教下完成的。但由于学生的数学基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，低分很多，两极分化较为严重。加上又重新分班组合，使得教学又增加了难度。
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。
三、教学目标
知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
班级教学目标：优秀率：50%，及格率9%以上。
四、教材分析
本学期共有8个章的知识：
第一章、基本的几何图形。这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，并进行线段的度量和比较。
第二章、有理数。本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做准备的知识：相反数和绝对值。
第三章、有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。
第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第四章、数据的收集与简单的统计图
这部分的主要内容包括4节内容：数据的收集方式、数据的整理、简单的统计图和统计图的相互转化。整个内容围绕着真实的数据展开教学。这部分内容在设计上是以大量丰富的实际生活例子为载体，让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法，并用来处理贴近学生生活的一些问题，养成用数据说话的习惯。
第五章、代数式与函数的初步认识。本部分的前三节与以往的知识是一样的：用字母表示数、代数式和代数式的值。后两节就大大不同于以往的编排方式了，他把函数的知识提到了这里，很具有挑战性。
第六章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
第七章、数值估算。在现实生活中经常遇到数值的估算，于是编制了本部分的内容，其中近似数和有效数字是本部分的重点。
第八章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
五、教学措施
1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。
上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。
2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。
3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
4、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
5、、强调在统计活动的过程中建立统计观念，改进学生的学习方式。
突出统计思想;选择真实素材进行教学;
6、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。
7、注重对学生进行学法指导。
读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。
七年级上数学教学计划5一、教材编排特点及重点训练内容：
本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。
本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中数与代数空间与图形实践与综合应用三个领域，其中实践与综合应用以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于空间与图形领域，后章五基本属于数与代数领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
教材编排有如下特点：
1.加强与实际的联系，体现由具体抽象具体的认识过程.
2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式.
3.体现由特殊到一般的认识过程.
4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.
重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。
二、学生学情：
本班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。
三、教学要求：
略
四、教学措施：
1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。
2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。
教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。
3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;
对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。
4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。
要求学生课前自学，通过预习我知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。
5.关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。
设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。
关键词： 初中数学 教学效果 教学方法 对策
《数学课程标准（实验稿）》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有用的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”基于这样一个新课标的初中数学教育教学的基本理念，数学教师必须面向全体学生，关注每一名学生，使他们都能学到有价值的数学、必需的数学，都能在数学上得到不同的发展。
一、目前初中数学教学存在的问题及原因分析
在实施了九年制义务教育之后，所有的小学毕业生都无条件就近升入初中，学生两极分化现象严重。学生从小学到初中，普遍感觉数学课的进度比较快、要求比较高，根本原因是中小学教材知识结构上发生了很大的变化。首先，初中数学扩大了数域，引入负数后，扩大为有理数域；其次，由小学具体的数到用字母表示数，由“具体”到“抽象”；最后，初中开始有了比较系统的几何知识，由“数”到“形”。而这些过渡只在短短的几周内就要做到思维的转化，一部分思维能力较差的学生难免出现思维转化难的现象。例如，小学用了六年时间认识非负有理数，而到了初一最多用一月的时间就把数域扩大到了有理数域，并要完成一系列的混合运算。对于思维能力较差的学生，对基本概念、法则、定理理解不清，常混淆各种概念，长时间内不易改正。如对负数的定义是“带负号的数是负数”，许多学生常把“a”理解为正数，“-a”理解为负数。又如“中心对称”及“中心对称图形”，学生常分不清哪个是探讨两图形之间的关系，哪个是图形本身的特殊对称形式。加之学生的学习目的、学习习惯、学习思维方法等方面的差异，学生两极分化的现象特别严重。
二、提高初中数学教学效果的对策
1.培养学生的自学能力，树立学习数学的信心。
现行的初中数学教材文字精炼，层次分明，图文并茂，集知识性、科学性和趣味性于一体，有利于学生超前预习。因此，我们在课前或上课开始时，就应该要求学生阅读课文，首先是插图、章首语以及内容，然后再尝试、操作、思考、交流，动手动脑，学数学、做数学。在阅读前给学生设计一些自学题，引导学生共同讨论，多角度、全方位、主体化地思考。如：学习“三角形的内角和”这一节，可以先让学生课前将一个三角形图片剪一剪、拼一拼，并合理想象推理，再相互交流做法，最后得出结论，以便更深入地理解掌握三角形内角和定理。学习“相似三角形”时，让学生与学过的“全等三角形”的相关知识进行对比，找出异同点。如“相似三角形”判定方法与“全等三角形”的判定方法SAS、ASA、AAS、SSS有些类似，但也有所区别，可以让学生通过预习，进行比较、类比后得出。学生进行预习，既培养了学生的自学能力，又树立了学生进一步学习数学的信心。
2.培养学生学习数学的兴趣，促使学生热爱数学。
兴趣是最好的老师，它能激发学生对学习、生活产生心理上的爱好，是克服困难、推动学习的内部动力。新教材编排上版式新颖，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变为生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，对培养学生的学习兴趣有极大的帮助。如学习苏教版七年级数学（上册）的“数学与我们同行”和“走进图形世界”，从学生能看得见摸得着的事件出发，开辟了初中数学教学的一片新天地，避开了教学难点，使中小学知识的过渡变得自然、平和，消除了学生对初中数学的畏难心理，更有利于激发学生学习初中数学的兴趣。这是新版教材本身在教学内容和形式上的优势所在。在教学活动过程中，作为课程教学的执行者，我们应该加以强化。在平时教学实践中，我们要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的题例，别开生面的课堂情境，激发学生学习数学的兴趣；以数学在生活实际中的广泛应用，激发学生的求知欲望；以我国科学家在数学领域中的卓越成就，激发学生的学习动机；还要挖掘绚丽多彩而又深蓄的几何图形和代数公式的数学美，给学生以美好的精神的享受，培养学生对数学科学的热爱。
3.改进教学方法，让学生参与到教学环节中来。
在课堂教学中，推进素质教育核心问题，是唤醒学生的主体意识，促使学生主动参与教学环节，积极发挥学生的主体作用。
（1）创设问题情境，诱导学生主动参与学习。前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦，处于疲倦状态下的头脑，是很难有效的吸取知识的。”因此，教学一开始我们就要吊起学生的胃口。在每节新授课导入时，教师可根据学习内容，选取一些有趣的数学问题或故事，使学生的注意力集中到“正题”上来。如学习“二元一次方程组”一课的导入过程中，可提出“和尚分包子”的问题：庙里有100个和尚，要分100个包子，大和尚一个人分三个，小和尚三个人分一个，问有多少个大和尚，多少个小和尚？学生对此情境感觉有趣、好奇，注意力马上集中，有的思考，有的动笔计算，再把握时机把问题引到课题“二元一次方程组”上来。
（2）尝试应用新知，促进学生持续参与学习过程。课堂内让学生对自己的发现有所应用而高兴，同时也让学生进一步熟悉并巩固新知。如在学习“一次函数及图像”基础知识后，可以做这样的练习：“一个家庭出去旅游，甲旅行社说：如果父亲买全票，其余人可享受半票优惠。乙旅行社说：家庭旅行算集体票，可按原票的2/3优惠。这两家旅行社的票价都是一样的，试就家庭不同的孩子数，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式），并讨论两家旅行社哪家更优惠，并用坐标图表示出来。”经过认真思考讨论学生会感到学有所用、学有所得，学生就会更想学。
