时间：2023-03-24 15:02:21
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学小课题论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
“减负”工作是一项系统工程，需要教育工作者在有效分析学情的基础上，从教学内容设计、教学方式变革、学法指导、评价等多个环节系统思考。
1.提高兴趣，使学生爱学
案例1： “人文奠基”初中语文系列课程探究
初中语文组的教师们共同探索，通过回归语文的本源，打造出“北京理工附中‘人文奠基’初中语文系列课程”，整个系列课程包含“早起诵读诗歌”“整书深度阅读”“周末家庭影院”“语文实践活动”“接力日记大家写”和“班级图书馆”六部分内容，走出了一条读、品、悟、行结合的语文教学新模式之路。
案例2：趣味体验，让数学学习动起来
经过分析，数学组教师们精心设计了许多数学趣味体验活动，例如，布置了一项特殊的假期作业：让学生自主完成一个小课题研究，撰写数学小论文。开学后年级组织了“数学小论文大赛”活动，学生就自己的研究进行陈述、答辩，并编辑了优秀小论文集——《青芽》。此外，教师们专门举办了“数学好声音”、“数学论坛”等活动，开展“小先生”讲题，并评选出“十佳讲师”“十佳导师”。
2.探索有效作业，使学生精学
为了提高学习效率，我校教师从实际学情出发，自编练习题，精选精练，分层布置作业，使学生精学。
案例3：自编初中数学练习册《水滴集》
初中数学备课组的教师们基于每节课的核心概念、公式，自编练习题，现已经形成自编习题集——《水滴集》。《水滴集》采用每章一册的形式，从学生的实际学情出发，练习题在难度上分层，关注学生的学习过程，实施过程性评价。此外，初中数学组自编寒假作业，依据学情，分层设计，精挑细选，分别编制《数学寒假作业》专题版、基础版、精华版。
3.优化教法，使学生乐学
寓教于乐，寓学于乐，一直是我们所追求的教学。为使学生能够享受学习的快乐，我校教师积极创新教学方式，优化教法，变被动的学习为主动的探究。
案例4：创新教具——神奇化学牌
初中化学组教师们结合学科特点，创新教具，开发出“化学牌”，以此改变学生的学习方式。学生通过玩“化学牌”的过程，学习化学反应，使学生记得简单，学得轻松，大大调动了学生的学习主动性和创造性，还给学生搭建了沟通交流的平台，促进了合作学习。
4.指导学法，使学生善学
开展学法指导，帮助学生找到有效的学习方法对于减轻学习负担十分必要。
案例5：学画“数学画”和“数学思维导图”
为引导学生系统梳理知识，形成数学思维，数学教师组织学生画“数学画”。此外，学生们利用数学“知识树”，总结、梳理章节知识。通过上述尝试，学生们加深了对知识的理解，寻找到有趣的数学学习方法，学习也因此变得简单、快乐。
一年多以来，我校在“减负增效”工作方面的努力探索，取得了积极的成效。当前，学校已经构建了综合型课程体系，课程内容精细化，教育教学方式实现了有效转变，使得教师们教得有效，学生们学得愉快，考得满意，学校在特色化办学的道路上迈出了坚实的一步。
一、课题名称
有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成
二、课题的提出
《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。
学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。
三、课题研究的目的、意义
课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。
四、课题研究的方法
以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生空间观念和几何直觉的实验几何，逐渐摆脱欧氏几何的那种环环相扣的逻辑联系，以及严密抽象的演绎推理形式。
五、课题研究过程
（一）研究步骤
1、准备阶段：（1）学习和掌握初中数学课程标准中关于语言表达能力培养的要求。（2）研究学生语言表达能力的现状，语言表达能力差的原因。（3）制定研究方案
2、试验阶段：（1）在数学教学中寻求提高学生语言表达能力的有效策略。（2）实施具体方案。（3）反思经验与不足。
3、总结阶段：（1）根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化。（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。
（二）实施过程
数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是一个十分值得探讨的课题。
首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳……不会用数学语言规范答题。
可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面我就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下自己的几点做法：
1、正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。例如：在教学实际问题与二元一次方程时，我边板书边领学生总结了五字方针：设、列、解、检、答。学生按照这五字方针，就能较规范地完成类似的数学问题了。
2、创设学生语言表达的时间和空间。在进行数学教学活动时，教师如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
3、注重学生对新知的经历与体验。教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机会。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相
进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的数学语言。有了亲身的体验和经历，学生才会有感而发，有话可说。
4、榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，我让那些具有示范作用学生先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，我让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。这样就激发了学生的兴趣，强化了对语言表达的重视程度。
六、课题研究的反思
传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。
通过此课题的研究，大多数学生都达到了敢说，想说，会说，能说的程度。学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：如何做好口语表达向书面表达的过渡，如何把数学中的语言表达与其他学科整合起来，如何更好的照顾到那些超弱势群体；作为老师都希望能不断培养学生的表达能力，但时间从何而来？教学内容完成不了怎么办？若学生就是不肯说，该怎么办？
七、课题研究的成果
1、课题研究的方案及报告。
2、案例分析及论文。
关键词：聋校；初中数学教学；课堂沟通
新课程下所倡导的“课堂沟通”――师生、生生之间信息沟通交流和活动交往，促进知识的互补互联、学习的互助互动和情感的交流。由于初中聋生特殊的生理、心理特性，使他们抽象数学思维能力普遍较低下，思维灵活性差，创新能力弱，教师在课堂上与聋生之间沟通存在很大障碍，导致聋生对初中数学在知识的理解与掌握都存在很大的困难。那么，我们如何根据聋生的生理、心理特点，构建一种提升聋校数学“课堂沟通”的新模式，这是聋校数学教师应用数学新教材、领会理解新课标迫在眉睫的任务。笔者在多年的聋校初中数学课堂实践中，逐步建立了“师生间的新沟通、生生间的新沟通”课堂沟通新模式。
一、师生间的新沟通
1.教师是聋生学习沟通交流的倾听者
面对新课程，教师首先要转变角色，确认自己新的教学身份。美国课程学家多尔认为，在现代课程中，教师是“平等中的首席”。作为“平等中的首席”，教师要成为聋生学习活动的参与者，聋校教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为聋生学习的参与者。教师参与聋生学习活动的行为方式主要是观察、倾听、交流。教师观察聋生的学习状态，可以调控教学，照顾差异，发现“火花”。教师倾听聋生的心声，是尊重聋生的表现。教师与聋生之间的交流，既有认知的交流，更有情感的交流，既可以通过手语进行交流，也可以通过表情、动作来实现交流。如，在教学华师大版初一数学（上）“平面图形”时，我让聋生分组用刚学的多边形、圆等平面图形设计一副优美的班旗图案，并要求聋生交流设计含义。在聋生设计过程，我观察各组设计过程，并参与到他们的设计过程中，在和他们的交流中我了解了他们在设计时的所思所想――有的聋生用“平行四边形、圆形、五角星设计一只鸽子”象征希望世界和平、同学间团结友爱的思想；有的聋生用十几颗的五角星围成一个心形，象征全班同学心向一处。同学们精彩的创意使我也学到了许多知识，同时缩短了聋生与教师之间的距离，聋生把我当成了他们学习的伙伴，愿意与我进行探讨、互相交流，在沟通中获得无比的快乐。
2.允许聋生说“不”
在传统聋校的数学课堂教学中，师生之间实际上是一种不平等的关系。教师不仅是教学过程的控制者、教学活动的组织者、教学内容的制定者和聋生学习成绩的评判者，而且是绝对的权威。由于对教师“权威”的过分强调，通常只有教师对聋生说“不”。聋生在“只能这样，不能那样”的学习情境中，因缺乏自己的独立见解而逐渐丧失灵性，泯灭个性。而在新课程中，课堂教学的本质意味着师生间的交往，交往就意味着人人参与，平等对话，教师将由居高临下的权威转向“平等中的首席”。因此，聋校教师必须珍视聋生思维的独立性，善于倾听聋生的声音，还给聋生说“不”的权利，以理解、欣赏的态度面对聋生说“不”，从而促进聋生个性的发挥与主体性格的形成。例如，在解答“平方得25的有理数有几个”时，多数学生的答案是“一个”，这时一个男同学站起来说：“我反对！”于是我就以欣赏的态度“倾听”他是怎么想的，充分地让这位聋生表达他的思维，并表扬他大胆、独立、爱动脑的学习态度，还要求全班学生向他学习，借此让聋生们觉得自己与教师之间是平等的。
二、生生间的新沟通
现代心理学研究表明，教学过程中聋生之间的交流沟通和互动能提高其学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的意志品质。在实践中，我体会到聋校数学课堂“生生沟通”的“新”应体现在以下几方面。
1.开展课堂辩论
新课程下的新课堂就要尝试开展课堂辩论，这是课堂新沟通中训练聋生思维的最好媒介，在互相辩论、陈述、沟通中让聋生表现自我、完善自我，激发独立思考的兴趣。课堂辩论常由教师给出一个议题，聋生在独立思考的基础上，以小组的形式进行“合作”――发表见解、互相讨论、互相沟通。课堂辩论为生生间的多向沟通交流提供了很好的环境。辩论时聋生独立活动的自由度增大，可以应用数学语言进行提问、收集资料、统计数据等多种活动，并与同学的思考进行交流比较，也进一步增加了聋生探知的激情。如，我在教学《科学记数法》时，提出把一个大于10的数记成a×10n的形式，怎么表示呢？列举几题，然后提问：用科学记数法表示69100时10的指数n如何确定呢？有学生说：“是整数位数减1。”有的学生说：“是小数点移动的位数。”有的学生说：“把它化成6.91×10000的形式，再写成科学记数法。”聋生通过对知识的不同理解，形成几种观点，教师抓住机会，煽风点火，让学生展开辩论，陈述自己的理由，气氛非常热烈，这样聋生对科学记数法就更深刻理解，最后教师综合各自的看法给予肯定与总结。
2.训练“说数学”
“说数学”――结合生活实际，将所学的抽象知识叙述成生活故事、生活实例、生活小品。这是构建聋校数学“课堂沟通”新模式的一种尝试，也是提高聋生“听说”数学的技能与应用数学的沟通交流能力的一种训练。例如，教学华师大版初一数学（上）“代数式”时，要求聋生间互相“说一说”――“根据生活经验，对代数式2（a+b）的解释”，并编制一个故事，以说明这个代数式的含义。聋生们相互“说”出了这些故事：（1）今年黄芳a岁，爸爸b岁，爷爷的岁数是黄芳和爸爸和的两倍，爷爷今年2（a+b）岁。（2）刘杰画一个长方形，长a厘米，宽b厘米，刘杰计算出这个长方形的周长是2（a+b）厘米。显然，这一问题并不具有唯一的正确答案，从而就是一个所谓的“开放性问题”，并具有联系实际的优点。因此，“说数学”的练习对聋生的数学交流能力是个很好的训练形式，在课堂教学中可以适当引用。
3.创设“写数学”的机会
“写数学”就是要聋生尝试把他们学习数学的心得体会、反思和实验结果用文字的形式表达出来，在课堂上进行沟通交流，这样可以培养聋生的数学交流能力，提高聋生的数学学习水平。例如，每单元复习小结时，让生生间交流后尝试写出知识间的纵、横联系，将知识结成网。或设立小课题，进行数学实验课，并让聋生互相沟通、交流、合作，写出实验报告。又如，教学华师大版初二数学（下）“机会大小的比较”时，聋生做了这样一个实验：口袋中装有1个红球和白球（有编号），搅匀后从中摸一个球，会出现哪些可能的结果？在实验中，学生边操作边记录，一起交流合作，设计出实验表格，画出体现实验过程的树状图，最后讨论、写出实验结论：（1）一共有9种可能的结果，出现的机会是相等。（2）“摸出两红”的机会最小，“摸出一红一白”和“摸出两白”的机会相等。这样的数学实验课为聋生创设了“写数学”的好机会，也进一步提高了聋生间沟通交流合作的能力。
“师生间的新沟通、生生间的新沟通”，课堂沟通新模式的构建使课堂教学发生了可喜的变化，聋生思维活跃，敢于质疑，愿意与同学、老师交流，勇于发表不同见解，乐于表现自己。一个体现师生交往互动、聋生自主探究学习的新课堂沟通的教学模式逐步形成，从而提升了课堂教学效果，达到最优化。
参考文献：
[1]任勇.数学能力培养的研究[M].山东教育出版社，2000.
[关键词]:初中数学、学生出题、课堂教学、复习考试、评价
一、课题研究的背景和意义
在人们的传统教学观念中，老师出题是天经地义的，而学生只有做题的份儿。由于这种思想的束缚，广大教师在长期的教学过程中，渐渐地形成一种条件反射：教师绞尽脑汁出题，学生费尽心思做题；教师出题越出越多，学生做题越做越快；教师出题越出越难，学生做题越做越累；久而久之，教师成了出题的圣人，学生变为做题的机器；教师越教越厌，学生越学越烦。虽然做题可以使学生形成较强的解题能力，但围绕“题型”和“题海”反复进行的“大运动量”训练，使学生的作业负担沉重，不仅对学生的身心健康成长十分不利，而且使学生的创新意识、实践能力、情感态度等方面的发展相对滞后。
在我的教学生涯中，听过的课已不计其数，但在课堂上让学生出题的教学形式还不多见。前不久有幸听了几节新课程理念的课，大家一致认为在许多成功的课中，常有一个共同的显著的特点，那就是在课堂上都出现了学生出题的片段。其教学形式新颖，互动交流积极，课堂气氛活跃，教学效果明显。根据调查发现在语文、数学、英语等学科都有一些在教学中采用学生出题教学法的例子，在其他非常规的教育教学工作中也出现了一些学生出题的现象，从结果来看都收到了良好的效果。如今新课程已在全国范围内全面实施，如果在初中数学中能合理地利用学生出题的形式，巧妙地运用于教学过程中或学生的复习考试中，开创一种新的教学模式，定会使数学教学锦上添花。
二、课题研究的理论依据
建构主义学习理论认为知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用。教师的讲解并不能直接将知识传输给学生，教师只能通过组织者、合作者和引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中去。因此，课堂上师生的交互和共同的活动显得至关重要，“学习共同体”的形成以及对课堂社会环境和情境的营建成为获得数学学习成效的重要途径。
“交往教学理论”把教学过程视为交往过程，注重师生交往的改进，强调学生个性的“自我实现”、“自我发展”。
随着现代认知心理学的产生与发展，国际上一些著名的心理学、教育学理论，如皮亚杰的发生认识论，布鲁纳的认知结构与发现法，加里培林的活动理论，以及席卷原苏联的合作教育学等，都强调：每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的社会文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略；学生的学习不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程。一个有意义的学习过程是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识，并构建他们自己的意义；所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，使其纳入自己的认知结构中，才可能成为有效的知识。对于每一个学习主体，没有活动、没有做就形不成学习。
三、国内外相关研究的综述
在国内把学生出题的方法运用于教学中，已屡见不鲜，尤其是在语文的教学中。比如著名教育家魏书生老师，自1979年至今，从来不为他任教的学生出试题、刻印试题；也不买四面八方推销的试题，学生尽管不做这些试题，也不做练习册，但历届升学成绩一直名列前茅。他成功的秘诀主要是引导学生做五件实事，其中最重要的是学生出题，每次出试题，都要按照班级规定的“试题大纲”去做。学生把被动地考试变为主动地参与；把独自的思考变为合作和交流；把单纯的重视考试结果变为激励学生主动学习的过程。
现在很多语文教师在作文课时，都只提供习作范围，由学生出题或选题。如教材中的“写一件自己做过的或看到的事，把感受最深的部分写具体”，就可让学生依事定题，教师也可以从不同侧面拟出一组题目由学生选择，如《我做了一件好事》、《我做了一件错事》、《一件糊涂事》、《××表扬了我》等等。
在数学教学中运用学生出题的方法也有一些，如2001年1月12日，北京一中小学五年级的数学期末考试，竟让学生自己出题，分组考试，学生考评。另据最新消息，2004北大自主招生曾出了12道试题。其中有一道竟是“给下一届的考生出题”。
到目前为止，在初中数学中运用学生出题的教学法，偶尔零星地穿插于课堂教学中或在复习考试阶段让学生出卷的现象并不少见，但有意识的比较系统的研究目前还不是很多。
四、课题研究的过程
1、课题组成员经常性地学习和研究有关新课程的知识，参加相关的培训和听讲座，领会其理念和精神，以转变自己的旧观念。
2、在调查（问卷调查与访谈录）的基础上，了解本地区各学校初中数学教师在课堂教学、课外复习以及组织考试等教学活动中采用学生出题法的基本情况。
3、在课堂教学中进行学生出题的尝试。
4、在复习考试中组织学生出题的尝试。
5、如何评价和激励学生出题。
五、研究的初步成效
1、学习新课程的发现
我们整个课题组的成员，经过一段时间的学习，尤其是学习新课程标准和
翻阅多种版本的新教科书，结果都发现让学生做的课堂练习和习题，都与以前的老教材有显著的差别，明显的一点就是如学生自己操作的成分增多，开放性的问题增多，其中包括了许多让学生自己出题的内容。这进一步说明了我们的研究方向是正确的，是有价值的。
2、调查的发现
课题组的有关成员，根据事先设计的学生问卷和教师的访谈提纲，在市内几所学校进行了相关的调查，结果是：认为从未出过数学题的学生仅占10%，而85%的同学曾经出过一些题目；有81%的同学认为学生出题对学习数学是有帮助的；有的同学在上课出过题目，有的同学则出过整份试卷；几乎所有的被访教师都说自己在教学过程中运用过学生出题的方法来调节教学，有时学生出的题目也相当好，并认为学生出题对数学教学有较大的帮助。
3、在课堂教学中进行学生出题的实践
为了试验在巩固练习阶段运用学生出题对教学能收到多大的效果，课题组在两个平行班进行了对比试验。这两个班级的学生成绩都比较好，但甲班的落后面明显要比乙班大，优秀率也明显比乙班低。某一次讲授《完全平方公式》这一节课时，计划在乙班还是按照平时的教学模式进行教学，在甲班讲授完新课进入巩固练习阶段时运用学生自己出题的方式进行练习巩固。
在甲班，推导完完全平方公式，当学生理解了和可以表示两个不同的数或式时，我就进行了启发提问“那么就请你们把和换成你们喜欢的数或式，然后叫其他同学回答出计算结果，好不好？”学生听了非常高兴，因为这个时候不是叫他们做题目，而是叫他们出题目，这可是从来没有过的，他们内心都非常高兴，纷纷举手表示要求设计题目，第一位同学就出了一个等于几的问题，很多同学轻而易举地回答出了正确答案，课堂气氛顿时活跃起来。在这个时候，我补充了一句“出题人可以指定某位同学回答”又引发了一个小，一些似乎还有点不懂的同学连忙轻声请教别人，恐怕被出题人叫到回答错误而出丑，在问与答进行之中，有的同学出了偏题和怪题，我连忙又加了一个条件“出题人自己必须要知道答案，并且对回答的同学进行评价”这样，相当于对问与答的人都进行了一次练习，还让出题人当了一回小老师，心里上得到了一些满足。后来，居然有同学提问“可不可以设计一个题目叫老师回答？”我当然满口答应，并且故意回答错误一个题目，立刻受到很多同学的指正，课堂气氛达到了最。在临近下课前五分钟，与甲班一样，我发下了事先准备好的课堂测验纸，一共是10个运用完全平方公式进行计算的题目，下课时回收批改。
根据批改结果统计如下：
做对个数
10
9
8
7
6
6个以下
合计
甲班
25
9
4
3
4
3
48
乙班
38
6
3
1
2
50
10个全部做对的甲班有25个，占了全班的52.1%，乙班全对的有38个，占了全班的76%，显然我们这一种让学生出题的方式对于学生巩固知识能收到非常好的效果。
为了进一步了解这种对比实验的情况，又在另外两个义务教育班（整个班的成绩比较差）进行了类似的课堂教学实验，还在别的年级的几个层次的平行班进行相应的实验，结果也产生了类似的教学效果。当然有些课的内容并不一定适合采用。
4、在复习考试中组织学生出题的实践
我们通过多层次平行班的对比实验，实验班在复习考试中很少发放试卷，主要采用学生自己出试卷，而对比班在复习考试阶段发放了大量的试卷，让学生复习应考，考试的结果实验班的优秀率和平均分明显高于对比班。我们让学生出试卷主要采取下列办法：
（1）规定内容。每个同学按课本各章节的知识点出题，大的章节可以一章出一份试卷，小的章节可以两三章合起来出一份试卷，意在复习基础知识。
（2）收集错题。让每个同学针对一个阶段或半个学期甚至一个学期的作业或平时测验中的错题收集起来，有的作适当改动，或改变数字，或改变条件和结论等，意在引以为戒，不再重犯。
（3）拟模出卷。每个学生按照老师给定的模式，如确定各个章节的分数比例，各种题型的比例，难易度的比例或是干脆给他一份样卷让其模仿出题，意在把握知识的系统性和综合性。
（4）合作出题。让合作小组中的各个不同层次的成员进行合理的分工，如根据成绩的好差来分别负责容易题、稍难题和较难题等，意在各尽所能，培养合作精神。
（5）出后操作。不管是哪种形式出的题，每个人自己出的（包括小组出的）必须自己会做，每个人出的题目也必须要给其他相应层次的同学做，并且做后要给出题者批改，有错误的要及时订正，有不同意见的要在一起交流协商解决。此举意在物尽其用，充分把掌握知识，培养能力落到实处。
5、评价和激励学生出题的方法
（1）就学生出题行为来说，本身就带有极大的激励作用
心理学的研究表明：学生的学习主要有认知内驱力、自我提高内驱力、附属内驱力等内在因素促使学生把自己的行为指向学习。其中自我提高内驱力又称自我提高的动机。这是一种因自己的能力或成就赢得相应地位的需要而引起的内驱力。自我提高内驱力对学习有重大的促进作用，学生为了赢得在学校中的一定地位使自己有一个相应的学习成绩或能力特长，而努力学习。自我提高内驱力是自尊心的需要，自尊心是自我提高内驱力的基础。苏霍姆斯基认为“自尊心是学生前进的潜在力量，是前进的动力，是向上的源泉，它是高尚的品质。”而学生的出题行为对学生的自我提高内驱力的激发有以下几点作用：首先，学生的出题过程就是一个积极思考的学习过程，也是自我提高的过程；其次，学生出题行为在教师的指导帮助下，学生可以对内容或习题进行讲解，可以走上讲台,让学生走上讲台对学生是一个极大的鼓舞，对学生积极性是一个有力的驱动，这也是我国著名的教育家陶行知极力提倡的“小先生”制。
（2）结合多种方法、各种制度来激励、强化学生的出题行为
我校针对学生的年级特点，本来就有一系列的奖惩制度：在初一时采用的是评星级学生的制度，当学生成绩有进步时、平常作业完成得较好时、考试考出高分时，给予五角星或红旗以示表扬，每周评出星级学生；在初二年级又采用平时成绩与总评挂钩等方法反映学生在日常学习中的点点滴滴的进步，如在平时作业有创新，就相应的在总评中累加一分，期末再累计学期奖励总分等。在期末还要评数学标兵、优秀合作小组等。
学生出题行为可以很自然地融合到这一些激励措施中去。学生单独出题出得好，马上给他个人以肯定；学生小组合作出题有创意，可以给学生学习小组以奖励；甚至当学生出了一个比较有创新的题目时，在单元测试中予以采纳，在试卷中注明谁是命题人……所有这些，无疑又更大地激励学生投入到自己学习、巩固、出题、练习、再巩固这一良性循环中去。
（3）评价学生出题的几个注意点
首先，要及时进行表扬和鼓励，让学生养成在学习中有出题动机的学习好习惯。学习学习习惯的养成是一个反复的过程，我们通过学习辅导，让学生体会到出题行为在数学学习中的可行性，从而把教师布置的行为进行内化。其次，要关心爱护学生，容忍学生在出题过程中所犯的各种错误。学生由于知识或能力上的原因，可能会出一些错题；由于动机的原因，也许会出一些难题来考考老师，看看老师的能力水平或以此来显示自己学习的认真，在这点上，我们教师必须具体事情具体分析，无论学生题目出得好坏，我们都应先给予以肯定，即使学生有错误，我们也应在先肯定的基础上，再指出他的错误所在，而不能打击他们的积极性。
6、学生出题教学的部分显性成果
多位老师在多次校级、市级公开课中都恰当地运用了学生出题的方法来配合和辅助教学，受到了听课老师的高度评价；吴乃才老师撰写的论文《学生出题与数学课堂教学》获得江山市教育教学论文评比三等奖。
六、课题研究的成效分析
学生的发展在很大程度上取决于自主参与意识的形成和主体参与能力的培养。因此，教师一定要真心诚意地把学生当作学习的主人，恰当地发挥主导作用，并努力提高“导”的水平。改变过去教师出题，学生做题的状况。教师要激发学生的自主参与意识。让学生出题，既能让学生熟悉所学的知识，又能激发学生的积极性。把出题权交给学生，充分发挥学生的主体作用，充分调动起学生参与练习的积极性，突出了学生学习的主体地位。我想课堂教学最大的魅力就在于促进学生的发展，让学生经历由不知到知，由不会到会，由不能到能的过程，让学生感到经过努力我也行，这才是对学生最大的鼓励。兴趣是最好的老师，有了兴趣什么事情都容易做好。
经过一年多的实践，我们发现学生出题的空间是很大的。从时间上来说，他们可以在课堂上出题，也可以在课外出题；从人员上来说，可以个体单独出题，也可以小组合作出题；从内容上来说，可以针对某一个知识点，也可以针对许多知识；从数量上来说，可以出一两个，也可以出较多的题目；从考查对象来说，可以考自己，考同伴，也可以考老师；从难度上来说，可以出容易题，稍难题，也可以出较难题；从题型上来说，可以出封闭题，也可以出开放题等等。我们在教学中正是灵活地根据种种出题的方式方法，才收到了良好的教学效果。
七、课题研究的思考
新一轮课程改革带来了许多崭新的教学观念，“要充分的尊重和信任学生”这一理念深入人心。教师正努力构建民主、平等、和谐的师生关系。尊重学生的个性差异和心理需求，正体现了以学生为本的教学思想，其目的是让学生在出题中学会灵活重组所学数学知识、培养创造思维，在回答同学所编的题目中巩固和学会应用数学知识。我们在教学中确实是尝到了学生出题带来的甜头，也明显收到了良好的教学效果，在研究过程中还总结了不少学生出题段方法和经验。但值得注意的是并不是每堂课都要让学生出题，让学生出题时要分阶段作适当引导，避免他们常出一些偏题和怪题等现象，从而影响教学。
我们通过对一些个案的研究，平行班进行相应的对比实验所产生的教学效果的差异，实事求是地说，是否采用了学生出题的方法，并不能作为唯一的归因，这必然还有许多其它的相关因素。由于我们课题组成员的经验和水平的限制，在研究过程中肯定有很多的不足，但我们有信心在今后对与本课题相关的内容继续进行研究，并不断完善和深入，如收集他们出的好题，存入电脑，以后利用电脑协助出题等。
[参考资料]：
1、衢州市教科所编写的《衢州教育》2005年第2期；
2、浙江教育出版社出版的《教育研究论文写作指导》2001年5月第一版。
3、2001年1月15日中新社《学生出题考自己》。
4、戴再平《初中数学开放题集》2000年5月第一版。
5、中华人民共和国教育部《数学课程标准》2001年7月第一版。
6、刘兼孙晓天主编的《数学课程标准解读》2002年5月第一版。
关键词：质疑； 调查； 研究； 主体地位
义务教育数学新课程标准总目标要求学生“能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。” 因此，在教学过程中要处理好传授知识和培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、探究，在实践中学习，积累基本活动经验，使学习成为在教师指导下的主动的、富有个性的过程，在研究的过程中主动获取知识、应用知识、解决问题。而开展研究性学习是很好地实施数学新课程标准的途径。
一、引出研究性课题，让学生有题可研
问题缺乏研究性，那只会给学生枯燥无味的感觉。因此选题是整个研究过程中最重要的一步。成功的选题是从教材内容中提炼，从生活实践中发现。这就要求教师在平时的教学中，注重培养学生对日常生活的观察能力和思考能力，对于课本知识的教学，要善于发现课本知识的空白点，指导学生开展研究，培养学生的探索精神。因此，选题要有充足的前期准备。
（一）从教材内容中选取
教材中有很多研究性学习的素材，教师可以组织学生探究知识。如《平面图形的镶嵌》可让学生开展研究性学习，人们用地砖铺地、用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，把地面或墙面全部覆盖，不留缝隙，不重叠。从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面。本课题目的是让学生通过探索平面图形的镶嵌，知道一个三角形、四边形或正六边形等可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
（二）从数学概念的发展选题
我们说数学是所有自然科学中延续性最强的一门学科。数学在它的发展史上几乎没有过完全前边的理论的例子。数学的每一次发展都是把前边的知识体系作成了一个拓展。例如：代数系统的发展，空间维数的递增；数系的不断扩充，都是在前面的基础上不断深化的。在此基础上，教师可让学生通过查阅资料，回顾所学，发现数学发展史，得知数学继续向前发展的事实。学习数学进一步让学生经历数学知识的形成过程。
如，学习了有理数的运算与整式加减运算后，把“有理数的运算与整式加减运算的联系”作为一个课题，组织学生开展研究性学习，既巩固两个单元的知识，又明白了数与式的关系，数的运算是为式服务的，式的运算反过来加深对数的运算的理解。
又如教师可提出“一次函数图像在解决数学问题中的应用”的研究课题，学生讨论后从以下几方面进行探究：①用图像法解一元一次方程；②用图像法解一元一次不等式；③一元一次方程、一元一次不等式及一次函数图像的关系。
而在“中点四边形”这一研究课题中，学生讨论后又将它分成两个小课题：①中点四边形的形状，②中点四边形的面积。这样，课题变小了、变专了，与学生目前的能力水平更接近了，两个小课题由浅入深，学生参与的热情及探究的质量也明显提高。
（三）从生活实践中引出
过去数学教学的一个很大问题就是教师只传授抽象的数学概念、数学法则，而没有学生自己的认识经历和创造经验作支撑。新课程强调必须进行对传统教学的有效矫正，在“做中学”。教师要积极引导学生从自己居住的生活环境及所接触的现实生活中，发现问题并提出研究性课题，通过“问题引路”，引导学生展开小课题研究，这样，学生不仅学会发现问题、研究问题的方法，同时，也体会到科学研究的艰辛，更体会到将自己的研究成果付诸生活并指导生活而得到的欢悦。如：零花钱使用问题、电话费计算问题、家用胶袋的数量统计问题等，都可以作为研究课题。让学生将学到的“统计知识”在生活中综合运用，可为学生提供广阔的研究背景，解决熟悉的实际问题。
研究性学习可以贯穿和渗透在学生的学科学习实践中，可以结合某些知识点，从与数学相关联的跨学科问题中选取确定课题，通过设计实验，查找资料，调查研究等，引导学生进行拓展性的研究性学习。比如：（1）我校一些学生“吸烟”现象的成因与对策；（2）人双脚站立时对地面的压强；（3）关于“我校周边××公路‘交通安全状况’的调查报告”等，这些都是一种层次较高且开放性较大的选题，选题内容常常会涉及其他方面的一些知识（物理、化学、生物、法律等），虽然课题的开展比较复杂困难，但却能够在较大程度上培养学生的综合素质和实践能力，同时我们还可以有选择性地发挥小组合作学习的作用。而由于研究主题的多样性，学生研究的方式及反馈的结果，自然地会层出不穷。容易看见，在完成作业的过程中，学生的学习主动性、探索性和实践能力都得以发挥，而蕴含其中的团体合作精神更显珍贵。
二、指导研究方法，让学生学习研究
学生确定研究主题后，面临的问题是如何进行研究。针对学生还未懂得研究的技能，这就需要教师及时地加强指点，授之以渔，让学生掌握一些最基本的研究知识，必要的课题研究方法。例如介绍观察法、实验法、类比法、案例分析法、文献查阅法、社会调查法、数据统计法等常用的研究方法。
三、指导学生深入研究过程，让学生获得体验
老师要介绍给学生进行研究的一般过程，研究过程必须科学规范，不能急于求成，学生在研究过程中获得的体验比得出某些结论重要得多。研究性学习一般经历以下几个步骤：
1.收集数据。运用数据进行推断的思考方法是研究性学习普遍使用的思维方式，因此首先进行数据的收集。如：对家庭使用胶袋的数量统计中，可以个人将各家庭胶袋使用数量进行记载，也可以小组合作，对家庭使用胶袋的数量进行社会调查，收集家庭使用胶袋数据。在“认识多边形”的研究性学习中，首先要求学生收集瓷砖的形状，可拿着数码相机在学校里、家里、小路上、商场拍照取材，或翻资料复印，上网下载图片，在体会数学与生活紧密联系中开展研究性学习。
2.分析整理数据，猜想结论。利用已有的数据进行客观科学的分析，可得出研究的初步结论。在“家用胶袋的数量统计问题”的研究中，分析家庭使用胶袋的数量，提出意见和建议。对“三角形内角和等于180°”的研究中，指导学生用运动的观点分析问题，通过取动点的极限位置来研究定值问题，化繁为简。观察如下：
如图（1）在平面上用钉定三点，用一橡皮筋圈住，构造出一个三角形（ABC），设点C为动点，在平面上能作伸缩活动。移动点C，使它越远离AB。我们发现：在点C的运动过程中，三点A、B、C始终构成三角形，但发现各内角的大小都在不停随着变化，且当C点越是无极限地远离AB，则边AC与BC越似平行，从三个角的度数看，∠Cn0°，∠A+∠B180°（若平行，则同旁内角互补），结论：∠A+∠B+∠C180°。
如图（2）当C点越趋近于AB，则∠A+∠B0°，∠Cn180°（平角）。结论：∠A+∠B+∠Cn180°。
结合两者，可以肯定三角形内角和等于180°。
在这样简单的不添加任何条件的认知过程中，既降低了教材的跳跃性，更加强了学生动口说，动眼看，动脑想、动手做等的基本训练。通过对三角形内角和的猜想，揭示了三角形内角和与平行线性质之间的关系，使学生在证明该定理时，也容易想到化归为平行线的同旁内角或平角的思路。培养了学生善于观察、发现、探索归纳问题的能力，培养学生创造性思维，训练规范的语言表达与书写能力，建立了学生的辨证唯物主义观点。
3.论证猜想。对分析得到的结论，还要经过严格的论证。如在《平面图形的镶嵌》课题研究中，论证图形覆盖平面需要满足的两个条件：（1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于3600（周角）；（2）相邻的多边形有公共边。在“三角形内角和等于180°”的研究中，还要用证明的方法说明三角形内角和等于180°。
四、指导成果汇报，让学生享受研究喜悦
为更好地了解学生的研究情况，检查学生的研究成果，在研究性学习中，必须留给学生一个成果汇报的机会。指导学生写好研究报告，第一部分：写明研究本课题的目的和意义，要突出本研究的新颖之处。第二部分：说明研究方法与研究过程。第三部分：结果与讨论，说明通过研究得出的最终结果及对结果的分析。对研究报告的书写，要求从内容构架、实用性、技术性、艺术性等各方面给予帮助。指导学生汇报研究成果，可进行口头汇报、宣读论文或答辩等。最后引导学生学会评价研究的得与失。
新课程已翻开了崭新的一页，教师应该坚持“在课堂教学中凸显学生的主体地位”的新教学理念。在教学中，教师应当把学生作为学习探究和解决问题的主体，帮助学生确定研究内容并指导研究方法，积极开展研究性学习，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
参考文献
[1] 张可法，《初中数学解题研究》，湖南师范大学出版社，1996.6
1 几何画板的直观性
传统的几何课堂只能由教师“手工”完成，许多知识由于条件限制讲不透，对学生的空间想象能力要求较高，导致很多学生产生畏难情绪，对几何的学习失去兴趣。现在有了几何画板，情况就完全不一样了，它能够准确、动态地表现几何问题，让学生在直观演示中体会几何的奥秘。
如在教授三角形的三条线即中线、角平分线、高是否交于同一点这个问题时，在传统的教学中只能靠教师精确地画图，有一点儿误差的话，结果就出不来了。如果利用几何画板就不同了，可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来组成一个三角形。这时，任意拉动其中的一个点，虽然图形的大小、位置会发生变化，但形状一定还是三角形。接着在几何画板中分别构造出三角形的三条中线、三条高、三条角平分线，先让学生观察是否交于一点？结果是肯定的。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线、高、角平分线仍然交于一点。这样就可以在图形的变化中观察到不变的规律，加深学生对这一性质的理解。
再比如在讲授四边形的内角和时，通常的做法是让学生自己动手画一个四边形，然后用量角器度量计算和，很有局限性。如果利用几何画板软件画任意一个四边形，量出它的各内角的度数并计算它们的和，随后拖动顶点改变[第一 ww w .dylw.NET提供写作论文和论文写作的服务]所画四边形的形状，这时学生会观察得到各角的度数虽然发生变化，但是其内角和始终等于360°，从而很自然地得出“四边形内角和等于360°”这一结论。而且让学生体会了数学由特殊到一般的数学思想。
2 几何画板的动态性
传统的几何教学学生学得不好，关键在于其图形的抽象性。学生对于由图形语言转化成几何语言感到很困难，往往是胡写一通，过程也非常不规范。在传统的教学模式下，教师通常是利用三角板、直尺、圆规等工具用粉笔在黑板上做出需要的图形，但这样的图形是固定的、死板的，许多学生由于缺乏空间想象能力跟不上课堂节奏，所以导致几何越学越差。但利用几何画板来辅助教学，可以使“出示的图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”。
如在讲授轴对称图形和中心对称图形这一课题时，虽然通过观察现实生活中的典型图片，学生对轴对称图形和中心对称图形的概念非常熟悉，可是真正判断的话还是有一定的困难，因为学生很难想象这个图形翻折后或者旋转180°之后是什么情况。一些教师会含糊地讲讲了事，使学生还是一头雾水，越听越不懂。这时如果利用几何画板，把一个图形是怎样沿着某一条直线翻折过来，然后直线两旁的部分是怎样重合或不重合这个动态的过程展示给学生，学生就会彻底地理解这些图形所具备的特点。当然在讲授旋转、平移时也可以借助于几何画板演示其动态过程，以便帮助学生理解掌握。
在讲授三角形的中位线这一节时，传统的教学方法是教师在黑板上画上一个三角形，做出中位线，然后让学生观察得出“三角形的中位线平行于第三条边并等于第三条边的一半”，再加以证明。运用几何画板，教师就可以事先做出一个三角形及其中位线，在几何画板上显示各边和中位线的长度，随后让学生拖动三角形的任一顶点。这时中位线的位置在动态变化，各边和中位线的长度也在动态变化。这个演示过程体现了从特殊到一般，引导学生观察这一动态变化过程中的不变关系、不变量，学生通过这一动态学习直观地感受到知识产生和发展的过程。
3 几何画板帮助理解动点问题
现在中考的一个热点问题就是动点问题，这种问题仅仅靠题目中出现的固定图形根本解决不了，还得看学生对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。动点问题一直是数学求函数值、最值问题时学生较难解决的一类题目。学生面对图形，往往想到的只是图形里面所画的固定点，想不到还有别的情况，体现不出动点的动性。几何画板的主要优势就是能够使静态变为动态，抽象变为形象，利于抽象思维能力的培养。
在实际教学中，运用几何画板解决动点问题最典型的应该是函数部分，而且函数是整个初中数学的命脉，也是学生最难以理解的内容。如在研究一次函数图象时，可以先让学生自己猜想k、b对函数图像的影响，然后教师结合几何画板演示，拖动图像让k、b的值发生变化，学生观察图像有何特点？学生通过观察会很容易地得出结论。而且通过这一节课的学习，让学生经历了猜想、探索、观察、验证的经历，加深了学生印象，并提高了学习数学的兴趣。
4 利用几何画板，让教学活动更自由
在平时的教[第一 ww w .dylw.NET提供写作论文和论文写作的服务]学过程中，教师常常有这样一个困惑：在课堂教学中出现学生的思考顺序与自己提前预设的顺序不一致的时候，教师往往牵着学生的鼻子走，会努力将学生的思路引到所预设环节中来，但这样的做法会不利于学生的思考，学生当时可能会按照教师的思路往下走，但是在学生的脑海中始终在思考“为什么我的回答不行呢”？如果运用几何画板就可以有效地克服这个问题。
一、学生更喜欢数学了
新课程重视每一个学生创新精神和实践能力的培养,比传统教育模式关注学生的兴趣与经验,更关注学生的兴趣和经验,更关注学生的现实世界,将数学目标转化成学生的自我需求。密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系,引导学生亲身体验、主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。
譬如,发展学生的空间观念,除了丰富的图形世界和视图投影外,还有位置的确定,图形的变换,如轴对称,中心对称,平移,旋转,位似图形等变换的教学内容,都可以发展学生的空间观念,在处理这些内容的时候,我们应该:1.利用学生已有的生活经验,借助于学生生活密切相关的现实事例,设计恰当的教学情境,激发学生的学习几何的兴趣。通过学生动眼看,动手做,动口说,动耳听,动脑想,发展学生的合情推理能力。2.利用几何模型,多媒体等直观教学方式,发展学生的观察、分析、猜想、推理等能力。3.加强学生合作交流和研究性学习,和几何建模以及探究过程,以培养学生的交流能力和研究意识。4.加强应用方面的要求,使学生能够有意识地将学到的几何知识用于身边的大千世界。
二、教师面临新的机遇和挑战
教师是新课程的开发者,重新认识、定位自己的角色。教师们迫切更新理念,提高整体素质,重研讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风,新课改有力地促进了教师的专业成长。
新课程实验中的困惑与思考:
1.课堂变成“集市”,教学过于追求“情绪化”
部分教师在教学中过于追求情境化,单纯用“生活化”、“活动情境化”冲淡了“数学的原味”,忽略了数学本身的魅力。新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等,但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。“境由心生”――富于时代气息的情境设置只有在符合学生心理特点及认知规律的前提下,学生才能学会从数学角度观察事物,思考问题。真正由情感体验激发有效的数学认知活动。
2.教师由“独奏师”过渡到“伴奏师”,角色错位
学生是学习的主体,是学习的主人,教师的教学方式发生了变化。有些教师常常中视教案的精心设计,忽略了学生思维的发展和“做数学”的过程,置学习过程中的“意料之外”于不顾。譬如,物体的三视图教学中,我的设计意图是从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体,这是蕴含着构建教学模型,以及对数学知识的归纳和抽象,把空间的问题转化为平面问题来处理等这样一种深层次的数学思维和数学活动。这是本节课的一个重点也是难点。“思考若减少几个方向能不能完整地认识物体?”在这里教师指而不达,开而不明,引而不发,含而不露,把思考留给学生并紧紧把握机会,组织学生分组讨论给学生创造自主学习,合作交流,研究性学习的空间。学生经过充分讨论后思维活跃,畅所欲言表达自己的观点,从而得出了从正、左、上三个方向看就可以反映这个几何体的全貌,很自然得出三视图的概念。通过活动,让学生成为课堂学习的主人;通过活动,让学生自主学习、合作学习,教师成为真正的组织者、引导者与合作者。
在这一板块,我设计了四个层次。首先给出了一个几何体的三个视图,让学生找出哪个是主视图,哪个是俯视图、左视图,以提高学生的识图能力;接着让学生通过研究圆柱、圆锥、棱锥等单独的几何体的三视图的画法,自己总结画三视图的注意点及方法;然后让学生利用6~8个正方体摆尽可能多的积木组合造型,并抓住机会让学生分组合作,吸引更多的学生积极参加到摆积木造型画三视图的活动中来。又一次给学生创造与他人合作交流、亲历实践和想象的空间。最后安排了拓展与提高,由俯视图及相应位置上的小立方块的个数,画出组合体的主视图和左视图。这部分教学是本课的又一亮点和。我力求将训练安排的步步深入、层层推进,富有梯度,使学生很好地掌握三视图的识别及画法。
最后以两句诗“会当凌绝顶,一览众山小”与大家共勉。今后在学习的道路也要站得高,看得远。教师一句独具匠心的提问,使本节课得到了升华。本节课的教学,我努力在关注知识和技能、关注过程与方法,关注情感、态度和价值观等诸多方面,进行了有益的探索。
充分运用直观性教学原则、现实性教学原则、多样性教学原则、活动性教学原则和过程性教学原则,力求做到了以下几点:(1)注意创设良好的问题情景。(2)较好地贯彻了循序渐进的教学原则。(3)注重在教学中发挥学生的积极主动性和参与性。(4)注意拉近数学和现实生活的距离。(5)注意了知识的迁移。(6)多媒体的运用促进了教学目的的实现。
3.分组合作学习、讨论热闹,充当新课改的标签
学生是否积极主动参与学习活动,乐于与他们合作交流,这是新课改教学重评价一个学生的重要指标,但评价要定性同定量结合,尤其是定性部分更要关注学生是否真的有效参与、独立思考,真正获得解决问题的策略与方法。部分教师刻意追求上课气氛热闹,笑声越多越好,小组讨论流于形式,讨论问题数学思维层次低,指向不明,只是为了讨论才讨论,以讨论代替讲授,双边交流活动太多太滥,教学出现盲目性、随意性,教学过程匆忙零乱,缺乏整体性。
课堂教学贯穿新课程理念必须重视基础知识、基本技能和学科基本思想方法,重视教学目标多元化:知识与能力,过程与方法,情感、态度与价值观。
4.课堂教学反思不等于课后体会
常有教师专心课堂教学后记,把教师本人的教学实施过程与教学设计比较,描述课堂中出现的异常和教学目标的状态差异,以及今后需要改善的一些经验和教训,把课后体会混同于教学反思,其实这只是教学反思的一个方面。
需要明确的是,真正反思,不仅要对我们采取的那些教育或教学行为进行批判性的思考,还要对支配这些行为的潜性教学观念进行重新认识。
5.评价方式多样性的呈现形式与中考指向
新课标指出:“评价的方式应当多样化,可将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价以及日常观察等等多种方式结合。”数学学习评价多样化,评价形式要求通过评分加评语的形式来呈现,而现实的升学压力和功利性,教师忽视了对学生基本素养的培养,“考什么就教什么”,“不考不教”成为课堂主旋律,更关注中考命题走向、题型分值,而对全新的中考命题新框架、新思路、新亮点,部分教师只能“摸石头过河,未能细致深入地专业化研究”。
1 由一副三角板组成的问题
一副三角板是由两种直角三角形(30°，60°，90°和45°，45°，90°)组成，且等腰直角三角板的斜边与含有30°角的三角板较长的直角边是相等的. 充分利用这些角度和边长之间的关系，可以挖掘很多的数学知识. 学生在思考问题时，自然会用手中的三角板实际操作，体现了中考注重考查“做数学”的原则.
例1 (2008 扬州)一副三角板如图1所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.
解析 75°.
点评 例题考查了余角和平角的基本概念以及三角形的外角与内角之间的关系，在进行图形的有关计算时，要求学生具备基本的转化能力；除了要能运用所学的知识外，还要能从生活中的常见图形捕捉求解信息.
例2 (2007 浙江衢州)一幅三角板按图2所示叠放在一起，若固定AOB，将ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度(0
解析 当CD∥AB时，α=30°；
当AC∥OB时，α=45°；
当CD∥OA时，α=75°；
当AD∥OB时，α=135°；
当CD∥OB时，α=165°.
点评 本题除了考查平行线的性质以及旋转角的基本概念外，还重点考查了分类讨论的数学思想，不妨用手中的三角板实际操作一下. 分类讨论是一种重要的数学思想，也是中考必考的内容.
例3 (2008 徐州)如图3，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°.
操作 将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使DE与AB交于点P，EF与BC于点Q.
探究1 在旋转过程中，
(1) 如图4，当CEEA=1时，EP与EQ满足怎样的数量关系，并给出证明.
(2) 如图5，当CEEA=2时， EP与EQ满足怎样的数量关系，并说明理由.
(3) 根据你对(1)、(2)的探究结果，试写出当CEEA= m时，EP与EQ满足的数量关系式为，其中m的取值范围是.(直接写出结论，不必证明)
点评 本题利用直角三角板 按指定的条件运动为背景，探究动态几何中几何图形所具有的 “变”与“不变”的 性质，在开放性的结论中引导学生合情推理、合理猜想，融操作、实验、探究、证明与一体，体现出试题的层次性、探索性等特点，很好地考查了学生探究问题、解决问题的能力. 题目蕴含了丰富的数学思想方法，旋转变换、从特殊到一般、分类讨论等数学思想方法贯穿于整个题目之中，极大地考查学生综合分析、解决问题的能力. 考查的知识点有：函数的建立与应用、函数的最值、等腰三角形、三角形的面积、三角形全等和相似的证明及应用等. 解决此类问题应利用图形运动变化中某一时刻“静止”的位置，挖掘出其中的“不变的因素”，沿着设置的“路标”按图索骥，方能以“不变”应“万变”，探究猜想出问题的答案.
2 由一块三角板和其它图形组成的问题
一块三角板常与直线、三角形、矩形、正方形及圆等常见的简单图形相结合，多考查基础知识的简单运用，如平行线的性质、特殊角度的三角函数值、圆的有关性质以及全等三角形和相似三角形的判定和性质等.
例4 (2007 辽宁省十二市)如图6，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m (即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是( )
A.(533+32)m B.(53+32)m
C.533mD.4m
解析 在RtADC中，CD=AD・tan30°=533，所以CE=CD+DE=533+32，故选A.
点评 本题运用三角板考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值及解直角三角形等基础知识；既考查学生从三角板的边角关系中观察、分析数量关系的能力，又考查学生几何建模的能力.
图6 图7例5 (2008 甘肃兰州) 如图7，已知EF是O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合.将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止.设∠POF=x°，则x的取值范围是( )
A.30≤x≤60 B.30≤x≤90
C.30≤x≤120D.60≤x≤120
解析 当点B与圆心O重合时，∠POF=30°，随着三角板位置的移动，∠POF不断增大，当点B移动到点E位置时圆心角∠POF恰好是圆周角∠ABC的2倍，即∠POF=60°，故x的取值范围是30≤x≤60，故选A.
点评 本题巧妙的把三角板和圆结合起来，考查同一圆弧所对的圆心角和圆周角的数量关系以及变化中的不等关系.
例6 (2008 遵义)如图8，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M、N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论?并证明你的结论.
解析 BM =CN. 过点E作EFBC，垂足为F，则有AB=AE=EF=FC，∠AEM=∠FEN=90°-∠MEF，
易证RtAME≌RtFNE，所以AM=FN ，从而得到MB=CN.
也可以连结EB、EC，通过证明BME≌CNE得到.
点评 在三角板旋转的过程中，∠AEM和∠FEN的相等关系始终不变，故三角形的全等关系始终不变，所以BM与CN的相等关系也不变，如果进一步探究还能发现EM和EN始终相等. 本题考查了全等三角形的判定与性质，在旋转中找出不变的量是解决问题的关键.
例7 (2007 河北)在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图9所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图9中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
(2)当三角尺沿AC方向平移到图10所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E.此时请你通过观察测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图11所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)
3 由两块形状大小都相同的三角板组成的问题
此类问题多通过图形的平移、旋转和翻折等变换方式，考查图形变换的性质、直角三角形、等腰三角形以及全等三角形和相似三角形等相关的问题.
例8 (2008 湖北宜昌)如图13，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于( )
A.120° B.90° C. 60° D. 30°
解析 120°，选A.
点评 显然，题目考查了旋转角的概念，因此只要求出∠ABA1或∠CBC1的度数即可.
图13 图14例9 (2008浙江金华)把两块含有30°角的相同的直角三角尺按如图14所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则BCD的面积是.
解析 易求BC=63，所以ΔBCD的面积是183cm2.
点评 题目考查了含有30°角的直角三角形三边数量关系及三角形的面积.
例10 (2008 湖北荆门)将两块全等的含30°角的三角尺如图15摆放在一起，它们的较短直角边长为3.
(1) 将ECD沿直线l向左平移到图16的位置，使E点落在AB上，则CC′=；
(2) 将ECD绕点C逆时针旋转到图17的位置，使点E落在AB上，则ECD绕点C旋转的度数=；
(3) 将ECD沿直线AC翻折到图18的位置，ED′与AB相交于点F，求证：AF=FD′.
解析 (1) 根据相似三角形对应边成比例求解，可得CC′=3-3；
(2)30°；
(3) 易证AEF≌D′BF.所以AF=FD′.
点评 本题利用两块全等的含30°角的三角尺为学生创设了一个充满探索性和创造性的环境，考查了图形的三种变化方式：平移、旋转和翻折，以及旋转角、直角三角形、等腰三角形、全等三角形、相似三角形的判定及性质，考查的知识点较为全面.
4 由两块形状相同但大小不等的三角板组成的问题
此类问题多是由两块三角板拼成新的图形，考查全等三角形或相似三角形等的有关内容以及综合运用所学知识解决问题的能力.
例11 (2008 山东威海)(1)把两个含有45°角的直角三角板如图19放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F. 求证：AFBE.
(2)把两个含有30°角的直角三角板如图20放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.
图19 图20解析 (1)易证ACD≌BCE(SAS)，得到∠DAC=∠EBC，所以∠BFD=∠DCA=90°，即 AFBE.
还可以通过 AC=BC，DC=EC，得到，即tan∠DAC=tan∠EBC.所以∠DAC=∠EBC，∠BFD=∠DCA=90°，即 AFBE.
(2)AFBE. 由BCAC=ECDC=tan60°且∠DCA=∠ECB=90°，可得DCA∽ECB.
所以∠DAC=∠EBC，可得∠BFD=∠DCA = 90°，即 AFBE.
点评 本题借助三角板中的固定角度，考查了三角形的全等和相似的判定方法以及三角形的内角和等；在(2)中利用BCAC=ECDC=tan60°是解题的关键.
例12 (2008 山东泰安)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图21所示放置，图22是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC.
(1)请找出图22中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；
(2)证明：BCBE.图21 图22 解析 (1)ABE≌ACD.(2)证明方法略.
点评 显然，此题是上题的变式问题，其实质是一样的.
充分利用三角板考查学生的基础知识和综合应用的能力，体现了“做”数学的特点. 动手操作，动脑思维，在经历实验、操作、猜想、验证等过程时，又能发现、提出、分析和解决问题，体现了“生活・数学”、“活动・思考”的理念，也有效地落实了数学课程标准中“综合与实践”这一领域的课程目标. 上述例子正是体现了这一点，才使我们的数学教学充满了吸引力. 因此在平时的教学中，应紧扣新课程的特点和要求，多营造动手实践、自主探索的氛围，多提供实践探究的素材，给学生充分提供充分从事课题学习的时间和空间，让学生投入到实践探究的课题学习中去，在亲身体验和探究中认识数学，从而形成对数学知识的理解和有效的应用，提高学生的解题能力.
【关键词】作业； 有效性； 自主学习； 教学策略 本课题以反馈理论、现代教育理论、现代学习理论和作业功能作为理论基础，结合多年的初中数学经验，利用问卷调查、阅读文献和教学实践相结合的研究方法，就传统初中数学教学中学生自主学习的实效性，教师作业布置、批改方面存在的问题及其应对策略进行研究。
自主学习通常是指主动，自觉，独立的学习。新课程改革强调培养学生的创新精神和实践能力。这就要求每一位教师，应进行培养学生创新精神和实践能力的新探索。俗话说：授人以鱼，不如授人以渔。罗杰斯曾说：“自由愈高的学习，身心投入程度就愈高。在实际教学中，我尊重学生的主体地位，重视引导学生自主学习。教师给学生创设一个真正学习的情境。实践证明，学生在不平等的环境中学习是被动的，紧张的，不愉快的。学生也容易产生厌学到心理。因此教师对学生的期盼和希望可以产生巨大的感召力，让学生在宽松和谐的学习氛围中才找到自己，激发兴趣，自主地学习。每节课都是学生自己想去上的课，每节课的开始都是学生满怀希望的开始。教师要给学生自主学习的空间。虽然一节课时间较短，但教师也要给学生留有充足的时间，让学生去思考，去探索，使学生始终处于自觉积极的状态之中，来进行合作条件，自主学习。培养学生问题学习能力。教师在日常的教学中应该培养学生敢问，好问，善问的好习惯。然后放手让学生自己分析问题，解决问题。上课时，教师要注意创设问题情境，使学生产生疑问，提出问题。在复习课上，也尽量想办法，问题让学生提，答案让学生总结。培养学生自学能力，学会学习。首先，现在的孩子普遍存在不会学习的现象，表现在：家长或老师督促学习，管着学习，不动脑思考，不动手实践等不良习惯。作为教师在向学生传授知识的同时，要让学生会学。用启发式点拨式的教学取代传统的教学方式，充分调动学生的主观能动性，在进行中教会学生学习的方法。发展他们的个性。其次，要通过培养学生学习兴趣，增强学生的成功体验，来激发学生学习的自觉性，积极性。培养学生自主学习的习惯。好的自主学习习惯，受益终生，但它不是一朝一夕就能养成的。人的许多习惯都在早年形成（也包括坏习惯），而教师要调查学生的表现要根据学生自身的特点，教学的具体情况，循序渐进的培养，持续稳定地发展，比如：低年级的孩子上课要养成仔细观察，认真听课，课后按时完成作业，乐于和同学交流等习惯。而随着年龄的增长，学生水平的提高，到了高年级，就要有良好的思维习惯独立思考，乐于提问的习惯。因此，课堂上我严格培养，帮助，指导养成这种学习的习惯，久而久之才会见到成效。
而课后的作业是课堂教学的延伸，是对教学结果的检验、巩固，也是数学知识转化为技能，培养学生思维品质的重要途径。其中作业批改是检查学生学习的结果，也是对自己课堂教学效果的反馈。本文试图从作业设计的趣味性，作业批改方面进行改革、创新、探索，提高作业批改的实效性，学生作业完成的有效性。全面提高学生的数学素质，同时剖析自己，改进教学方法，推进课堂教学改革。作为教师，我们应该想学生所想、急学生所急，充分调动学生作业的积极性，让他们的完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。
1研究背景
1.1理论意义。 本课题的设计指导思想与理论依据主要是来自全日制义务教育数学课程标准的设计理念：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展.；学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动. 内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流使学生学习数学的重要方式；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.；当然对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。作业是教师反馈教学效果的重要途径，是与学生进行思想交流的重要形式。教学中若能有效的利用和发挥作业的功效，不仅能获得准确的、真实的教学反馈信息，还会增进与学生的思想感情交流，这些无疑都会对数学教学起到极大的促进作用。初中数学作业的巩固既不是概念、法则、公式、定理的重复教学，也不是错题的简单订正，不是教师一讲到底，而应是贯彻“学生主体”的理念，从知识网络的高度对近期已学数学知识的再学习、再认识。
1.2现实意义。 据一次对我国一所普通中学的调查的数据显示，当前中学生的作业完成情况不容乐观，完成质量较高的仅占31.4%，时常出现小错误的占30.8%，错误情况较严重的占22.6%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）的占9.5%，长期不交作业的占5.7%。对于我们农村的学生而言，数据肯定是比上面数据要糟糕。很多老师在批改作业的时候都有这样的感触：有部分成绩不错的学生对待作业的态度不是很积极，他们虽然大多数情况下能按时完成作业，但对作业的认识只是停留在完成任务这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中简单的题目，认为自己会做，不必浪费时间，从而不愿做；而对稍难的题目就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解，因此作业迟交、不交的现象严重。而部分由于对所学知识不理解而完成作业有困难的学生，他们完成作业普遍存在这种现象： 由于本身作业就很难完成还要完成大量课本外形形的题目，身陷题海而不能自拔，而这些学生又迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间推理计算过程于不顾，盲目地凑结论，换来一个按时交作业的假象；所有这一切直接导致的结果是数学作业实效性的缺失：即学生写作业和教师批作业的机械盲目性和被动性。结果教师改“累”了，学生也做“疲”了，并且效果很差。
2研究概况
2.1研究目标。 近期目标：克服学生对作业的心理恐惧感，克服完成作业的困难，以及在做作业中的不良习惯等。
远期目标：使学生认识到做作业的意义，并从按成作业中得到锻炼自己的机会，并养成自觉完成作业的习惯。
2.2研究内容。 研究初中数学作业的如何布置更有效。作业的讲解更加符合学生的理解水平。从作业的批改中找出教学中存在的问题进而改善教学方式和技巧。初中数学教师要以新课程标准为依据，确立以学生为本、面向全体、重视学以致用新颖多样的数学作业观，要树立新的数学作业设计理念。数学作业的内容应该丰富多彩，形式应该多种多样，要能极大地调动学生的学习兴趣，引导学生关注生活，是学生在生活中应用数学知识，形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。通过作业活动，是学生从中学会学习、学会求知、学会合作、学会探究，为其终身学习和发展奠定良好的底蕴，实现知识、能力、价值观“三维”目标的和谐发展。关爱学生的生命发展，是初中数学作业有效性布置和批改的灵魂。
2.3研究阶段时间安排及活动。 2011年3月 立题，搜集资料；2011年4月-9月实践阶段；2011年12月完成实践并完成论文
2.4研究方法。 （1）文献研究方法：收集、研究国内外相关文献，寻找本研究的理论支撑。 （2）问卷调查法：通过问卷调查，调查初中学生作业完成的现状。 （3）个案法：通过学校班级学生作业中出现的个别事例，或心理咨询教师在学生个别辅导中遇到典型例题，对学生作业情况进行有针对性的研究，并对实施过程及成效，记录整理为课题。 （4）访谈法：就问卷设计的问题，访谈有关专家、教师及家长。 （5）经验总结法：通过调查问卷的结果，分析初中学生作业存在的问题，提出改善初中学生作业的实施进行实践，在实施中形成提高初中学生作业效果的可行策略。
3研究过程
第一阶段：抓作业数量（2011年3月——2011年6月）
措施1、课堂上当场完成作业或部分作业。
开学初我就让每位学生交一本作业纸。这很必要。因为以往我若有时间想在课堂中做作业时，就有相当一部分学生说没有作业纸，结果就在课堂上互相借来借去，耽误了不少时间。有些不自觉的学生就趁机开玩笑，捣乱，磨磨蹭蹭到下课。于是我就想由我统一发作业纸，既能保证每人一张，又不耽误时间。刚开始的一周，我适当地控制作业量，使学生在上完课堂的25分钟后，能在剩余的20分钟完成作业。而我也可以在巡视的过程中，及时地发现问题，适时地指导。如解错题，抄错题，作业不规范，字迹不工整等。在这一阶段计划实施后，因为多数学生的作业都能评优，有些同学对自己的要求也越来越高。如错一题就重做，甚至错一个字也是用透明胶粘去字迹，重新改过，保证作业的工整。而且我观察一旦这个习惯养成后，她们就一直保持到初三。再后来，我慢慢地缩短在课堂中做作业的时间。比如做完三题，有两题来不及做，回家做。这时也有相当一部分学生，能利用课余时间，在校就完成了作业。同时因为能在课堂上及时的关注学生，一些内向的学生也能大胆主动地提出问题了。作业当然是全体学生都能完成，保证了作业数量。
措施2、允许部分同学小抄，迟交
因为学生之间毕竟存在着差异。就是有那么几个学生是听不懂，学不会的。甚至有些同学是连字都写不清楚的。这个事实是不能回避，也无法改变他们是无法独立完成作业的，若不允许他们抄，就没作业可交了。为了完成作业数量，也让他们养成交作业的习惯，不得不默许这些同学抄作业了。可以请优秀学生来教他们，同时也允许部分同学迟交，为了保证作业数量，迟交总比没交好吧。
措施3、定期装订成册
开学初，我就提醒学生要保留作业以备教务处检查。但毕竟一天一张薄薄的作业纸，多数学生就是随手夹在书里，或笔记本里，甚至会夹在其它书里。于是我要求每位学生买一个透明书夹。一开始是每周整理一次作业。而后基本上是每个月整理一次放在我办公室保管。作业有缺的要重新补做，我也会重新批改。这样也方便教务处的临时抽查，家长会时，也能让家长看到自己孩子平时的作业情况。同时，我发现每到统一整理作业的时候，有一些后进生，包括平常粗心大意的学生都能积极地补交作业，整理出一本来。还有个别学生总是喜欢把最好的那张作业放在最上面，看到自己的作业得满分时很有成就感。我心想，他们在整理的过程中，或许有了一些成就感，也有了一些自信。
第二阶段：抓作业质量（2011年9月——2011年12月）
措施1、课堂上互帮互助（调换座位）
教师一个人能力毕竟有限，不能照顾到全班同学。而就有这样的学生，不会做不敢问老师，宁可请教其他学生。也有的学生，就是听不进我的话。（大概有些心理障碍吧）。因此有时我也允许他们调换座位，同学之间互帮互助，教会了做，总比去抄的好吧。而那些自觉的学生也能养成独自动脑、独立思考、合作交流学习的良好习惯。
措施2、同学之间互批互改
刚开始，我先是将是在一些学生成绩较好的学生中进行互批互改，同时加以指导训练帮助同学指正错误，并给出分数评价和书写建议。这些学生在指正同学的作业中的错误时，能够让自己提高警戒，自己以后也可以避免犯类似的错误。而且数学教学中提倡一题多解。这样互相批改作业，其实也是一次解题方法的交流。可以让学生了解到同伴的不同的解题方法。进而拓展自己的思维。而后，我又试着让这些学生批改全班的作业。这对其他同学又是一次激励。作业中出现错误的同学，对同伴给自己指出的作业中的错误印象会比较深刻，同时也可以避免再犯同样的错误。对于学生来说，有获得同伴肯定的强烈需求，因此在自己作业给别人改的时候肯定希望把自己最好的一面展现给同伴。而作业互改安排在哪一天时间不定，学生只能长期认真对待作业，时间一长，也许就能形成一种习惯。
措施3、每次作业及时订正。
我们每天都会做一些课堂作业，我有时间都会一本本批改，并且指出错误之处，指出产生错误的原因，学生及时订正，有时候回家作业批改了，抽一点时间把普遍错的题目分析一下，其他题目自己订正或者请教同学，总之作业都要当天订正好。
第三阶段；分层次抓获作业的实效性（2011年1月——2011年12月）
随着教学内容的加深，作业难度加大，学生之间两极分化明显，一部分学生厌学情绪高涨，自暴自弃，根本不做作业。一部分学生学生能力薄弱，以抄袭来应付每天的作业。针对这种情况，我不得不临时采取分层次布置作业的措施。先将班级学生分成ABC三个等级。其中A级是成绩较好的学生。B级是中等生还包括学生态度端正，肯上进的学生。为了不打击其他学生的积极性，把平常考试不及格，学习态度不够端正的学生归到C级，而不再设立D级。而后根据这三个等级，分层次布置作业。A级的学生要比B级的学生多做一两题打*的题目。C级的学生少做一两题，有一段时间，分层作业发挥出各层次学生作业地积极性。但在实施过程的后期，有些力不从心。一是教师因为教材的限制，学生教辅材料的限制，不能每一节都能找到与课堂知识相关的习题。二是学习能力差的这些学生因为作业与其他学生不同，不懂得请教，也没得抄，作业质量不升反降。
4研究结果与成效
4.1学生自主学习的有效性。 在课前把要学习的知识内容简单跟学生介绍，让学生心中知道要学习的知识，整个上课的流程留在黑板上，一些主要的知识作出标志，并在书中记录下来或者划出来。
4.1.1营造和谐氛围。 在组织课堂学习时，我们要力求创造一个平等和谐、生动活泼、宽松自由、积极研讨的气氛，让学生充分拥有试一试的机会。在实际操作中，就是要鼓励学生敢于自我表现，要“敢问”、“乐问”、“善问”。要给学生多提供参与的机会，鼓励其自由探索，标新立异。当学生提出自己独特的想法时，即使是错误的，我们也要先予以肯定，然后再指出不当之处，提出努力方向。因此，在学习中，我们还要注意面向全体，更要注意个体，创造主动参与的条件，让每个人都主动地参与教学活动，实现有差异的发展。
4.1.2创设问题情境。 霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，总有一种把自己当做发现者、研究者和探索者的固然需要，这种需要在小学生的精神世界中尤为重要。”因而我们要敢于放手让学生独立思考，自主实践，善于创设问题情境，把教师“教”的主观愿望转化为学生“学”的内在需要。
4.1.3增强参与信心。 “没有什么东西比成功更有强烈满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步求得成功的努力。”我们要依据学生的个性差别，创设不同的情境，让不同层次的学生都能尝到成功的乐趣。让不同层次的学生经过自主参与，都有所发现、创造，都有成功参与的体验，培养了学生的主体意识和探索精神。由于学生在作业中屡遭失败，使他们心灵上受到严重的“创伤”，存在着一种失败者的心态，从而独立完成作业的自信心差。教师应充分相信学生的潜能，增强学生的主体意识，发挥他们的自主性和能动性，提高他们参与学习和自身发展的自觉性。改变对待错误的严厉态度，耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。帮助学生不断尝试独立作业，提高自信自尊的水平。逐步转变失败心态，形成积极的自我学习，自我教育的内部动力机制。因此，教师必须引导学生在教师的“成功圈套”中获得能够积极主动的完成作业的自我暗示效应，从而产生自信心，进而感到经过努力，自己完全可以独立完成作业，达到转化的目的。比如，利用敲印章方法激发他们学习的兴趣，对完成情况较好的学生在作业本的封面给他画一个五角星，并在作业本上写着“好方法”、“真聪明相信你还有高招，因为聪明的你是老师的骄傲”、甚至把非常好的方法向数学定理一样用学生的名字命名。买印泥和学习章，学习章有“你真棒”，“继续努力”，“你真聪明”，“须努力”等评价词语，每次批改完作业，我都会给每位学生敲一次印章，如果印章“你真棒”积累满5次，就可以到老师那里领取一份小奖品，对于得到“须努力”比较多的学生则要拜“你真棒”的学生为师，经过一段时间的师徒互助学习，如果“须努力”的学生也得到“你真棒”，则双方都可以得到奖品。这样就有效的从源头解决了作业的布置问题，从量上保证了作业的完成。
4.1.4提供质疑时空。 亚里士多德说：“创造性思维就是从质疑和惊奇开始的。”质疑是探索与创新的源头。因此，我们要注意培养学生质疑的兴趣，由趣生质，由疑去点燃他们思维的火花，使之产生好奇，自觉地在学中问，在问中学。
4.2教师的设计引导的有效性。 有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动，其理念主要体现在一是促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准；二是激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。三是提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。
掌握学习理论： 美国著名的教育家、心理学家布卢姆提出“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容、达到掌握水平。只要提供较好的学习条件，多数学生学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将获得较高的学习动机。
《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
4.2.1系统性原则。 在作业设计时要全面透彻地理解数学内容，把握知识的连惯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求。首先要加强“双基”训练，特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养思维提高能力的根本，在作业设计中，要求学生首先完成的就是对课本上基础知识的理解和掌握以及对基础知识的基本运用能力的培养。其次要注重学习内容的重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识。另外要注意知识的整体性，一方面注意复习巩固有关的已有知识，与旧知识衔接起来，另一个方面为后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性。
4.2.2层次性原则。 不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异。对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理，需要实行因材施教的教育原则。以学生潜能的发展为标准，最大限度地发挥其自身具有的潜能，创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展。“不同的人在数学上得到不同的发展”。事实上，教育是一个生态系统，没有足够的多样性，就没有可持续发展的蓬勃生机。设计作业时，就是要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，满足不同学生的需要。如选课本后1-2个习题，与课中例题相仿，用以巩固提高，反馈学习情况，检测学习成绩，教师了解学生。同时可设计一道综合性强的题，供选做选用，学有余力的学生以此得到提高。：例1：画出下列函数的图象，写出它们的顶点坐标和对称轴（2）y=-34（x-3）2+2
例2：通过配方，把下列函数化为y=a（x+m）2+k的形式，并求出函数的最大值或最小值 （2）y=-2x2-5x+7（4） y=52x2-2-3x
选做题 （2008年中考题——综合题）
已知二次函数的图像以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图像与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图像向右平移，当图像经过原点时，A，B两点随图像移至A′B′，求OA′B′的面积．
4.2.3兴趣性原则。 伟大的科学家爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。兴趣是人力求认识某种事物的积极倾向，是一种伴随积极情感的需要形式，是推动学生积极主动学习的直接力量。数学学习兴趣是数学学习的先导，是推动数学学习的一种意识力量。教育学家乌申斯基说“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，如果对数学学习缺乏兴趣，学生就会视数学学习是一种煎熬。激发学生学习数学的兴趣，在某种意义上说，就是端正学生的学习态度。通过设计兴趣性作业为学生创造良好的学习条件，促其形成积极的学习态度，让学生成为学习的热情者。开发学生获得知识、发展能力的动力，使学生变被动为主动。新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”。作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，切入学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业。让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。例3 度、分、秒的换算。
中央电视台星期六的部分节目表：
7：00 东方时空
9：05 少儿节目
10：06 东西南北中
18：05 文化长廊
19：00 新闻联播
19：38 焦点访谈
问题：小明吃早饭时，他爸爸刚开始看“东方时空”，小明吃早饭大约几时？这时时针与分针所成的角度是几度？能把这个度数化成几分几秒？8：20 小明开始做作业，他想看“少儿节目”，他还能做多少分钟作业，这期间时针转了多少度，分针转了多少度，能把它们化成几分几秒？请你编一张星期六的活动表。
传统的度、分、秒的换算作业是一种机械的模仿练习，呆板枯燥的知识仿效，老师只是按照书本上教授，学生容易生厌。本设计从学生熟悉的生活场景切入，设问编题，巧妙地激发了学生做作业的兴趣。而且题目灵活，学生思考更加积极，从而有效的学习了时间的换算知识。面对作业心态异常的学生，教育观念的核心是教师首先应转变观念，使自己对学生充满信心，充分相信学生作业完成良好的可能性，因材施教用自己的信念去鼓舞学生，每次布置作业，我都会跟学生说题目其实不难，方法都是老师上课的时候讲的方法，自己对比一下就可以做出来。学生完成作业的时候也会参照课上讲的例题，把例题弄懂了再做回家作业：尝试几次后基本上大部分学生都会做了。这是为回家作业设计提升知识性的能力。
作用：引导学生对现实问题的数学观察，让学生更加关注数学知识在生活中的应用，清晰的展示作业的过程与细节。
4.2.4探索性原则。 学生的动手实践、自主探索与合作交流是有效作业学习活动的主要形式，不单纯地依赖模仿与记忆，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的活动经验，设计一些以学生主动探究、实验、思考与合作为主的探索性作业，真正有效地促进数学学习。
教学中，让学生带着已有的生活经验和知识背景，去理解，去构建，走进数学活动，依据情境独立思考、自主探索发现和提出不同的数学问题，建构不同的数学模型。波利亚曾说过：一个专心备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的多个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。习题变式训练是一种极好的探索作业，变式是指相对于某种范式的变化形式，就是不断变更问题的情境改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况之下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。变式既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式。简单的运用变式就是把题目形式换一换，让学生看到不同的展现形式，最好的方法是能让学生看到题目后去猜一猜问题是什么，并试着自己提出问题，真正调动学生的能动性，让学生成为问题的探索者。例4，如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 （）
A．正三角形B．正方形C．正五边形 D．正六边形
目的：本题属于操作性试题，能够较好的来考查学生的应用意识与实践能力。题目的解答不难，特别是动手做一做即可。
作用：如果教学中，老师注重让学生进行操作，注重动手实践，那么学生能够提高自己的空间观念，就是说，本题也可以不操作而直接解答，当然节约解答时间。这也是符合新课标理念的——使不同的人得到不同的发展。
4.2.5作业设计的延展性。 充分发挥数学作业巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能。打破那种单一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合的作业模式，设置自主性、实践性、开放性、人文性的作业，让学生融入学校、家庭、社会，从封闭的数学学习中解放出来，实现数学学科的课内外联系，与其它学科间融合，全面提高数学素养和实践能力。如设计观察作业、调查作业、实验操作、课题探究作业。让学生运用所学的知识与生活实践结合，既巩固了数学知识又增强了用数学的能力，真正成为学习的主动者。作业的延展针对学习能力强的学生，还可设计节假日自主作业、自行总结、自找习题、自编试题等。
4.3作业的规范系统的有效性
4.3.1课前作业规范。 复习旧知识，预习新知识，初步解决课题，提出深入研究的问题，交流。这一作业往往在上课的前5分钟检查落实。先是由个别学生把预习的本节知识展示给全班同学（不全面的，由其它同学补充） ，这样一部分基本的简单的知识，学生会自主学习完成，不需要教师再作讲解。同时，展示的同学提出预习中的疑惑先由其它同学解答，同学之间交流，不能完成的，由教师解答。
课堂是学生学习的主阵地，让学生养成自学自练的习惯，每节课课前要求学生在教师学习方法的指导下坚持进行预习，明确重点、难点、疑点，在充分预习的基础上能独立完成课本上的小练习或教师编写的“学案”、看懂课本上的例题，同时把自己自学过程中发现的问题和困难记录下来，和全班或小组同学交流问题，带着问题再在课堂进行学习，学习效益会大大提高。
4.3.2课中作业规范。 这部分作业为课堂教学过程中的随堂练习、自行小结。课堂教学过程中，教师在学生初步掌握本节简单知识点的情况下，对重点知识加以强调，对难点知识进一步解析，特别是对解决问题的数学思想、方法技巧进行点拨；组织部分随堂巩固练习，由学生自行反思归纳总结，畅谈感想分享收获交流经验，让学生通过思想碰撞产生火花，对其中有价值的部分加以强调提炼；必要时组织课堂小检测。这些内容要求学生在同一个作业本的上面体现出来。
4.3.3课后作业规范。 课后作业练习的主体内容发挥着巩固知识，提炼方法，训练技巧的关键作用。为了巩固本节课的知识，应精心选课本或辅导书上的配套习题2-3个，在课后做，同时这几个题要有层次性，甚至最后一个题有些综合性，有点难度，是选做的，主要为学有余力的学生设计。同时，课后作业设计注意与下一节的课前作业设计的衔接，形成良性循环的闭合回路，还应注意到设计形式的多样性：如在作业本上完成的、动手操作完成的、在网络等媒体查找信息了解与本课有关知识的、设计调查问卷的等等。
从课前到课后，学生从预习到复习，逐渐掌握知识、方法，形成自己的知识体系。让学生通过训练去掌握必要的基本技能，并通过技能的学习与提高，去巩固知识，深化知识，进而形成用数学知识解决问题的思维和能力。
4.4作业的反馈检测系统
4.4.1学生自我反馈：学生可以借助一些资料，辅导书来检测自己的作业效果。比如说：学习了分数的乘除法之后，在检测乘法时就可以用除法来检测自己的正确性。学习了几何的证明题时，顺的思路完成之后，再逆思路来阅读或者完成一遍。
4.4.2利用同伴的互相帮助来反馈：在完成作业的同时与同伴互相交流沟通学习的知识和方法，可以自己完成题目之后同伴批改并指出错误之处，进而修正自己的知识网络。
4.4.3教师引领反馈：利用一些自修课的时间，当堂完成一些计算题，简答题，面对面的批阅学生的作业，当场指出学生的错误之处，马上及时的修正学生的知识体系，进而更及时的更正知识，看看那些地方计算错了，还是利用公式不恰当导致结果错误的。比如几何证明题，可以把题目图形画出来，给学生自己分析思考，然后讲给老师听，其实讲的过程就是思维的过程，老师在听的过程中抓住学生对几何知识的掌握程度，进而补充或者修改学生的知识脉络，做到知识更加的系统化。
4.5作业评价的实效性
4.5.1作业的时效性：预习作业就是要在课前就做好的，预习的目的就是要迅速掌握自己将要学习的知识脉络，迅速的捕抓课堂知识的重难点，以及自己对知识的理解的熟练程度。时效性就是要落实时间与知识的联系。比如：九年级教材《圆和圆的位置关系》这一课，可布置如下的作业：（预习作业）阅读课本，了解以下几个问题然后完成表格（可合作完成）：
（1）平面上的不等两圆有几种相对位置？
（2）这几种相对位置各有几个公共点？
（3）这几种相对位置与R、r、d有何种关系？
图形公共点个数位置关系两圆半径R、r与圆心距d的大小关系（R>r）目的：这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处，为了能发挥作用，这类作业的内容必须要紧密接着在课堂中扩展。这类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论。
能培养学生的自学能力和独立思考的精神。每次课堂知识点很多很杂的时候，我就会采用这样的表格形式让学生提前阅读课本，了解课本知识，做到课本知识一目了然。
4.5.2作业的准确性：比如，教学代数式时，小敏家将要迁新居，家里的住房结构如图4，现打算把客厅和卧室铺上地板，请你帮小敏算一算，至少需要购买多少平方米的地板（）
关键词 校本培训 实践 探索
一.校本培训界定
教师专业化发展是指教师在整个专业生涯中，依托专业组织，通过终身专业训练，习得教育专业知识技能，实现专业自主，表现专业道德，并逐步提高自身从教素质，成为一个良好的教育专业工作者的专业成长过程。校本培训是指以校为本的“研”和“训”，也就是“校本研究”和“校本培训”。所谓“校本研究”，就是教师为了改进自己的教学，在自己的教室中发现某个教学问题，并在自己的教学过程中以“追踪”或汲取“他人的经验”的方式解决问题；所谓“校本培训”，是指在教育专家指导下，由我校发起、组织、规划的，以提高教师教育教学和教育科研能力，促进我校发展为目标，通过教育教学和教育科研活动方式来培训我校教师的一种校内在职培训。
校本培训是源于学校发展的需要，由学校自动发起，规划和组织实施，旨在满足学校每个成员工作需要和自身发展需求的校内培训活动。校本发展到今天主要有四个因素，即校本研究、校本培训、校本课程、校本管理，这四者之间的关系是，校本研究是起点，校本培训是中枢的保证，校本课程是落脚点，校本管理是贯穿、渗透它们之间起协调和组织作用的因素。
二.现状与背景
1、校本培训水平提升的需要与教研资源缺乏的矛盾并存
随着形势的发展，教研活动的内涵和形式都更为丰富了，校本培训不仅仅是传统意义上几个教师围坐在一起“集体备课”。要有效提升校本培训的水平，必须提供资源上的支持。而目前初中我校这方面的资源显得不足，专业引领更是困难。限于经费，初中我校既不太可能大量地将教师“送出去”，也极少能将专家“请进来”。同伴互助虽然是一种容易实现的形式，但因为缺乏学科带头人，互相难以产生思想上的激荡作用，难以形成浓厚的教研氛围。
2、校本培训中教师的积极性与盲目性并存
经过多年倡导，教师参与校本培训的积极性有了，大多数的教师认为校本培训对提高自己的业务水平是有效的，他们通过校本培训初步尝到了“甜头”。但对于什么是校本培训、校本培训到底该怎么做等问题，还是有些模糊。比如写教学反思，有的教师是迫于“我校有要求，要检查”；有的教师坦言“不知道怎么写”，而且在自我反思过程中未能摆正自我，缺乏对自我经验的反省和对原有行为的挑战；有的还满足于旧有认识，未关注与新课程理念的差距，有时甚至经过反思反而倒退了。在同伴互助方面，没有源自教学工作实际的共同问题，或者不善于围绕这些问题开展合作学习；缺乏敞开自我的相互评论，或者缺乏互动技巧；止于评论，缺乏在实践中的行为跟进。
3、教师有校本培训的需求与力不从心的矛盾并存
教师会经常遇到教育教学中的困难，比如对“后30%学生”的转化、民工子女的教育、学生学习兴趣的激发、“三维目标”的落实、教学方式的转变及指导学生学习方式的转变等，他们迫切希望通过校本培训提高自身的专业素质，提高教育教学能力。但另一方面，受制于一些主客观条件，他们从事校本培训的时间和精力又往往难以保证。加之“三大压力”――教学质量压力、学生安全压力（近乎诚惶诚恐，如履薄冰）、家庭生活压力压得喘不过气，教师感到身心疲惫。当一个人每天穷于应付的时候，他是很难产生研究的冲动和激情的，也是很难产生思维的灵感和火花的。
二.校本培训的实践探索。
认识论指出：认识的过程是在实践的基础上从感性认识到理性认识、再由理性认识到实践的革命的能动的反映过程。辩证唯物主义认为：内因是事物发展的内部矛盾，外因是事物发展的外部矛盾，外因通过内因而起作用，内因是事物发展变化的根本原因。所以我们只有在充分唤起教师主体发展需求（即内因）的基础上，构建有效的策略（即外因），促使教师在教育教学实践中不断认识、实践、再认识、再实践，螺旋上升，不断提高自己。
1、校本培训采取全员培训与分类培训相结合的方式
全员培训统一安排，全体教师参与。有《有效的课堂，无限的追求》专题培训会、《课题的酿制与撰写》培训会，《励志教育，教育人本化的选择》报告会、教育教学论坛、读书心得交流会等。分类培训根据我校的需要，有针对性地开展培训，如根据新分配教师多的特点，组织新教师进行《如何当好一名教师》的专题培训；为提高课题组成员的科研水平，专门邀请了专家对课题作了指导，对课题组成员进行了培训。如为了班主任的工作需要，组织了全体班主任，作了《一个优秀班主任的成长》的专题培训。通过这些讲座、专题报告、论坛、学习交流等不同方式的培训，大大地激发了教师参与培训的热情，有效地调动了教师参加培训的积极性和自觉性。
2、校本培训与区域联动有效地结合起来
2008年至今我校先后与杭州市勇进中学、杭州清泰实验、台州市双语我校、宁波市镇海仁爱中学、区内兄弟我校成功开展了“区域联动”教学研讨开放活动，已成功举办六届，活动累计有900多人次参加到我校的活动中来，活动取得了良好的效果。积极开展课堂观察，推进课堂效率提高，探索轻负高质教学模式。
3、采用“走出去，请进来”的方式，拓展校本培训的空间
“走出去”，就是有计划有选择地派教师外出听课、学习和培训，博采众长，弥补校本培训的不足。近年来我校先后多次派出部分教师赴山东、杭州、金华、温州、嘉兴、宁波、金华等地参加有关学科研讨活动和培训活动，使与会教师开阔视野，增长见识，更新观念，掌握方法，并运用于自身教学实践，一学年共计70多人次外出学习培训。“请进来”，就是我们根据教师培训学习的需要，积极主动地邀请有关专家、学者来我校讲课。这样既有助于我校自主选择学习内容，解决实际教育教学中存在的问题，又有利于提高全体教师普遍参与的学习积极性。
4、校本培训与教研活动相结合
以各教研组为单位组织教师集体备课活动，开展教学研讨活动，互相听课、评课、交流，促进教师教学业务水平的提升。历年来我校举办了台州市历史与社会优质课评比、区历史与社会青年研修会、区初中数学、英语教研会、区初中语文新教师课堂教学研讨会、区初中科学新教师课堂教学研讨会等，另外我校还举行青年教师展示课评比活动、考试命题预测竞赛、新教师汇报课等活动，通过这些活动我校涌现了一批优秀的青年教师，一些优秀的新教师也脱颖而出。我校还定期召开教育教学论坛，通过教师间的经验交流，达到以先进的教学理念来引领，让优质的教学理念来带路。
5、校本培训与教科研相结合
把教科研工作与平时的教育教学工作紧密联系起来，明确工作即研究，教学即研究，要在研究中教学，在教学中研究，努力营造平等、开放、互动的教科研氛围，构建我校科研文化。每年有区级小课题、市规划课题、重点课题研究并服务于教育教学。
6、校本培训与新老教师拜师结对工作相结合
为了使年轻教师尽快适应工作环境，融入西城中学这个大家庭，我们在校本培训中，特别重视年轻教师的培训、培养，建立师徒结对制度，每名年轻教师由骨干教师进行学科指导，在发聘书的同时对指导教师和被指导教师提出了具体要求，师徒结对结束后对徒弟进行优秀学员评比。通过一系列的培养措施的落实，年轻教师迅速成长起来，有效地提高我校教师队伍的整体水平。
三.校本培训的实践成果
鲜活的校本培训活动为教师的发展提供了新的机遇，同时也为我校的发展构筑了一片灿烂的新时空。实践证明我们的培训是切实可行，行之有效的。
1、校本培训的经验有积累
经过一年多的实践研究探索，基本确立了“教、学、研、训一体化”校本培训的实施模式，并积累了一套培训的经验，即以教师自我反思为重心。采取自我促进、外部支持路径，运用个人反思、互帮互学、专业引领、师徒结对培训等方法进行培训；注重四个结合：自我反思与我校支持相结合，自我反思与校本教研活动相结合，自我反思与引领指导相结合，自我反思与课题研究相结合。
2、教师队伍素质得到整体提高
校本培训促使每一教师主动地从经验型向研究型、学习型方向发展，教师自觉、主动地学习意识增强，综合素质得到提高，情趣品位在不断提升。通过共同合作、相互交流、教研组活动等形式进行思维的碰撞、智慧与经验的共享，实现了教师之间的互培和激励，增进了教师之间的协作。在教育教学活动中的反思与探究中，在同育人情境对话中分析、评判、寻找更为有效的教育教学策略，在经过课堂、班级这一天然的教育实验室的验证，获取符合客观实际的正确认识，优化自己的教育教学行为。教师在经验中学习，在研究中工作，不断的整合、丰富条件性知识、本体性知识和实践性知识，从而引导教师行为的变化，促进教师自主发展。教师教育理论学习研究积极性、教学水平提高明显。
通过各种培训学习，我校教师树立了正确的教育观念，提高了教师职业道德素养，在教师中树立了校兴我荣，我校有发展个人才有发展的爱校思想，我校不断涌现出了一批优秀教师，我校教育教学工作取得了喜人的成绩，教学质量评估指标之一及格率在全区名列前茅，我校的社会声誉也越来越高。
3、教师专业成长得到长足发展
通过培训，参训教师找到了现代教育的理论依据，树立了新型的教学观、学生观、质量观和人才观，增强了教改意识与开拓创新精神，提高了自身的能力，这些都为今后的教学奠定了坚实的基础，积累了丰富的经验。通过培训教师的教育教学能力和水平得到了优化与提高。新教师的教学能力、教学业绩基本跟上了我校的发展，骨干教师取得了优异的成绩。近年来教师在各级各类论文评比、课堂教学比武中获奖人数多，获奖面广，获奖级别高。
4、教师的教科研能力得到提升
通过校本培训，教师们学会了发现问题、筛选问题、采集信息、处理信息、形成报告、推广经验等一系列教学科研的一般方法，形成了反思的工作习惯。课后反思已经成为多数教师的自觉行动，培养了他们对教育教学问题的敏感性，学会了“小题大做”，使教育设想更有针对性和可操作性。
每年度的校本培训，我校特别重视教师的教科研能力提高培训工作，多次邀请教科研专家、行家来我校指导互动反思，现有30%的教师参与到该课题的研究中。课题研究的开展不但增强了参训教师的科研意识，优化了教科研素质，提升了教科研能力，而且使参训教师取得了一系列教学理论成果，积累了丰富的教学实践经验。
四.问题与思考
基于初中学校校本培训是一项长期的探索，在实践过程中我们遇到了不少困惑，存在着不少问题：
1、部分教师认识不足。尽管我校领导再三强调自主发展的校本培训的重要性，但有少部分教师仍对此认识不足，思想上未能引起足够的重视，对过去的教育教学思想未能认真加以反思，而是凭着经验去干活。有些薄弱教师对新教材的理解不深，教学方法陈旧，课堂教学中存在着“穿新鞋走老路”的现象。
2、教师的理论水平和职业素养的内驱力有待进一步加强。库尔特・勒温的群体动力学认为，人要发展，首先要有求得发展的内部动力。内动力的根本原因在于各种需要，但是需要并不必然导致人的行为。人的行为的产生最终是决定于内在需要与周围环境的相互作用。在群体活动中，环境因素就是群体所构成的关系和相互作用的过程。由于区域学术氛围的影响，少数教师活动流于形式。这些教师认为校本培训只不过是走过场而已，热情不高，自主性不强，参与的深入度不够。
初中学校校本培训对我们来说是一个全新而艰巨的任务，难免会出现各种各样的困难和问题，但我们坚信，随着活动的深入开展，老师们的认识会越来越高，学习兴趣会越来越浓，主动性会越来越强，教科研成果会越来越多。今后，我们力争开展更多更有实效的活动，让校本培训工作在我校扎实有效地开展下去，并能带动周边学校的校本培训建设和发展，让老师们的思想观念和教学科研水平上到一个新台阶。
参考文献：[1]王少非.新课程背景下的教师专业发展.华东师范大学.2005
[2]严育红.新课程标评价操作与案例.首都师范大学 2004.05
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。这里给大家分享一些关于浙教版八年级下册数学教学计划5篇，供大家参考。
八年级下册数学教学计划1一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。
二、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
第十六章二次根式
本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第十七章勾股定理
直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形
四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。
第十九章一次函数
一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组、一次不等式的联系等。
第二十章数据的分析
本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
三、提高学科教育质量的主要措施：
1、努力做好教学八认真工作。
把教学八认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，认真钻研新教材，并根据新课程标准，认真扩充教材内容;认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、探究题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类，分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
9、培养学生学习数学的良好习惯。
这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;②预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。
四、教学中应注意的几个问题
1.运用一切手段，激发学生主动学习数学的积极性。
增强对“数学”学科的兴趣，提高对数学学科的认识。加强“应用数学”的教学。
2.习题的训练，要努力做到适量,、适时、适合大多数，教学实例的展示要具有典型性、代表性、广泛性，不可盲目追求“量”。
3.教育学生合理地安排好学习的时间，注意劳逸结合，讲究学习方法，尝试合作学习，敢于质疑，大胆探索，确实提高效率。
4.教学过程中，生活行为上都需要严格要求自己，规范自己的言行举止，真诚的友爱学生，做学生学习和生活中的有心人，以身施教，让学生愿意走近并融入到我们共同的教育教学情境中，从而促进学生的全面发展，高质量的完成教育教学任务。
五、全期教学进度安排
八年级下册数学教学计划2一.制定计划的目的
为使学生学好当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识。
二、教材内容分析
本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》,第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。
第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。
第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。
第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。
三.学生情况分析：
初二(1)班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数分别为5人，优秀人数分别为 0人，与其他几个平行班比较，优秀生及格生都少，另外这两个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。在这样一个以少数民族为主的学生群体中，学生的数学基础和空间思维能力普遍较差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。从上学期期末统测成绩来看，成绩是78分，差的只有几分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到70多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。
四、.教学目标
1.正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。
2.掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。
掌握二次根式的化简，进一步提高学生的运算能力。
3.理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。
4.理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
五、教学措施及方法
1.成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。
2.注重双基和学法指导。
3.积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。
4.多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。
六、本学期教学进度计划
第一周：第一章《勾股定理》
第二周：第二章《实数》
第三周：第二章《实数》的复习和第三章《图形的平移与旋转》
第四、五周：第四章《四边形性质探索》。
第六周：第五章《位置的确定》。
第七周：第六章《一次函数》，介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
第八周：第七章《二元一次方程组》，要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
第九周：第八章《数据的代表》和总复习。
第十周：综合复习和训练。
七、本学年教学成绩目标：
在本校，平均分、优生率、及格率都必须保持一、二名，坚决不能到第三名;五大老山比必须争一保二。
八年级下册数学教学计划3一、学生基本情况：
2006级全年级人数为121人，2004年下期学生期末考试的成绩平均分为_分，总体来看，成绩在前面的基础上还有所倒退。在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经完成了两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深入的认识。对很多孩子来说，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在代数上现行的教材降低了孩子们在计算上的难度，对于一些较简单的计算题，讲解新课时，能又快又好的进行计算，但时间一长，学生又忘得快，根据以往的经验，学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建立起有机的联系，是最不容易忘记的，但现在的要求中，学生在这方面还是有所缺失的。在知识上学生对不等式、整式的乘法、公式、机会、平移与旋转、四边形的学习，对孩子们今后的学习，打下基础，也会这一学期孩子们在代数中无理数与实数的学习，对数的认识上一个台阶，函数的学习，比例与相似，也会使孩子们在数学的认识上来一个飞跃，前面的学习为这一期的学习打下了较好的基础。最令担心的是班级中的差生的学习，无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体前进的步伐。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力有所进步，前一学期鼓动孩子们去买自己喜欢的参考书，通过自己的努力，一部分孩子的数学有了较为显著的提高，本学期也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。使孩子们在这个初中阶段这个最重要的一年：初二，还剩下一期的时间里能更上一层楼。更多的希望他们能买买有趣的课外读物。本学期中，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，还要提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，本学期中，要抽出一定的时间给孩子们讲讲有关新概念几何，用面积来证题的相关知识，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学学习上的困难，使他们对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣，前一学期由于在实验不向学生布置作业，学生课外的活动多了，孩子们长得更结实了，是令人高兴的，这也带来了负面的作用，就是来自老师的任务少了，学生的自觉性降低了，学习的风气有所淡化，是本学期要解决的一个问题;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。前一学期学生的学习成绩有所下降，与不布置作业有一定的关系，我也在反思自己，是不是由于自己的懒惰，给自己的找一个冠冕堂皇的理由：自己是在进行实验，自己是在探索而进行开脱，实际上上期比以前更忙碌了，是没有偷懒的，但不能因为自己的实验与探索而让孩子一生的成长而受到不良影响。因此本学期务必完成自己的目标。
二、教材分析
本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的德育因素，重、难点分析如下：
第十六章 数的开方 本章主要学平方根与立方根，二次根式的概念与四则混合运算，实数与数轴及其相关知识。这一章是孩子们初中学习的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，将进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限，实数是后继学习内容的基础，直到复数的引入是学生所涉及的主要内容。教材从实际问题出发，归纳出平方根与立方根的概念，进而展开根式的四则混合运算，接着前进到实数，完成对数系的扩充。本章的重点是平方根与立方根的概念，二次根式的化简与运算，实数的概念。要教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。
第十七章 函数及其图像 本章的学习会带来学生在认识上的又一大飞跃，学生要从常量的学习中进入到变量的学习中，是继方程和不等式之后的深入学习，函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要的数学模型，它同时也是一种重要的数学思想。本章的主要内容是变量与函数、平面直角坐标系、函数的图像、一次函数、反比例函数与探索和实践等。本章的重点是函数的定义(也是整个数学中最重要的基本概念之一)、函数自变量的取值范围、一次函数、正比例函数与反比例函数的性质与图像。其难点是函数定义的理解(这个理解的过程将一直延伸甚至大学)，实际应用中确定自变量的取值范围，对一次函数、正比例函数图像与性质的应用，解决实际的应用问题。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的孩子有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难，比如由一次函数解析式迅速转换为其等价的图像，以及由函数图像迅速转换为其等价解析式，或者不能看到函数解析式就可以在头脑中建立这个图像。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。
第十八章 图形的相似 本章的学习将使得孩子们对几何的认识也来一个飞跃，以前学习主要是全等变换，无论轴对称还是中心对称，平移还是旋转，其本质是全等变换，对线段之间关系，大多数涉及两条线段的关系，进入这一章之后，很多时候要涉及到四条线段间的相互制约与和谐的关系，其证明题的难度显著增加，随着知识前进到圆后，其很多知识要都依赖于相似的基本理论，在平面几何的学习中，“相似是关键”。本章的重点是相似图形的性质与特征，相似三角形的判定与性质，利用直角坐标系研究图表变换。难点是比例线段的性质、相似三角形的判定与性质及其应用。要通过观察、测量、画图与推理等方法让学生经历获得知识的过程，强调合情推理，给学生注入对称的思想(这里的对称非几何中的对称，是广义的对称)，注重特征图形的使用，对知识的记忆注重图形的位置记忆，而非字母的记忆，这样能极大限度的缩短学生的学习时间，对比例式的变换要达到随心所欲的程度，这些工作要在课堂中解决。
第十九章 解直角三角形 本章是三角函数的基础，本章知识更直观的说明，数学来源于生活，又作用于知识，解决生活中的实际问题，也是学生对数学知识认识的一个深化过程。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。本章的关键是熟记特殊的锐角三角形函数，熟练进行三角函数定义的变形及其应用，充分运用本章中的两个特征图形，能极大的缩短学生的学习时间，并能让孩子把知识掌握牢固。教学中即要注重理论知识的学习，学习理论是为了更好的解决实际问题，同时在教学中要根据新课改的理念突出实践性与研究性，突出学数学、用数学的意识与过程。对勾股定理和三角函数的应用尽量和实际问题联系起来。
第二十章 数据的整理和初步处理 本章是在前面学习统计与概率的基础上的进一步学习。本章的主要内容是选择合适的图表进行数据整理，极差、方差、标准差的概念及其计算，理性分析机会大小。难点对选择好的图形准确的画出图形，方差的计算，机会大小的分析。教学中要让学生经历数据的收集与整理的过程，以学生合作探索活动为主。选取问题力求贴近学生的生活，使用计算器处理相关数据。
三、本期教学任务：
通过本期的学习，在知识与技能上，学平方根与立方根的相关知识，学习实数;掌握二次根式的计算或化简，初步理解函数的定义，掌握理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培养数形结合的思想方法，掌握比例线段，三角形相似，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，掌握数据的整理和初步处理中的相关内容。通过本学期的学习，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。
把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
五、全期教学进度安排：
章节 课时 教学起止时间
第十六章 数的开方 4 第一周四～第二周三
第十七章 函数及其图像 25 第二周四～第五周一
第十三章 图形的相似
28 第五周二～第十周一
半期考试
第十四章 解直角三角形 24 第十周四～第十五周一
第十五章 数据的整理与初步处理 14 第十五周二～第十七周二
期末总复习 第十七三～期末结束
八年级下册数学教学计划4一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生
二、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
第十六章二次根式
本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则
第十七章勾股定理
直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形
四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。
第十九章一次函数
一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组、一次不等式的联系等。
第二十章数据的分析
本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
三、提高学科教育质量的主要措施：
1、努力做好教学八认真工作。
把教学八认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，认真钻研新教材，并根据新课程标准，认真扩充教材内容;认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、探究题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长
7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类，分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
9、培养学生学习。
八年级下册数学教学计划5一、指导思想
在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。
第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。
第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。
第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。
第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择方案为素材的课题学习。
第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
本学期全书共需约62课时，具体分配如下：
第十六章二次根式约9课时
第十七章勾股定理约9课时
第十八章平行四边形约15课时
第十九章一次函数约17课时
第二十章数据的分析约12课时
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。
把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
引导学生写学后总结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
