时间：2023-01-20 11:14:32
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、数学游戏在初中数学教学中的价值
新课程中要求培养发展学生各方面的素质能力，那么，在数学的课堂教学中也会要求培养发展学生的多方面的能力，例如动手能力、表达能力等。数学游戏也是可以帮助推动新课程实施的一种方式，在数学游戏中，有许多游戏是需要学生自己亲自动手实践的，也有许多游戏是需要学生组成团队进行实践的，这也无形中锻炼了学生的沟通表达能力及合作能力等。因此，数学游戏可以较好地推动新课程的实施，培养学生各方面的素质能力，提高数学课堂教学的效率。
二、数学游戏应用于初中数学教学中的实施策略
（一）应用于引言、绪论教学中
教师把要介绍的新知识通过游戏的形式放在引言、绪论的课堂教学中，以此介绍给学生，不仅能够激发学生非常强的兴趣，而且激发起的兴趣能够持续到接下来的教学中。例如引入概率的知识时，可以设计一个概率的小游戏，能够很快地让学生了解什么是概率，而且还可以让学生很容易地对概率产生兴趣。
（二）应用于数学新概念的教学中
新概念常常是需要学生用比较长的时间来理解和掌握的，但是在新概念教学中引入数学游戏，便可以更快地让学生理解和掌握并运用相关知识。例如，在教学生平面直角坐标系各个象限时，可以设计一个全班学生都参与的游戏，让几位学生猜某个象限是正、是负，而让全班的其他学生用游戏别安排的方法给出提示。通过这样的游戏，使得本来非常难以理解的象限，变得生动活泼起来，让本来需要记很久的各个象限的正负，变得很容易的记住。很多学生表示，他们非常喜欢这样的教学方式，在做关于平面直角坐标系各个象限的相关题目时，他们会非常容易地联想到游戏，然后很快地便记起了相关的知识，做起题目来准确率也非常得高。
（三）应用于数学定理、性质教学中
学习的过程，应该是主动地去吸取外部知识的过程，而不应该是被动接受的过程。学习的过程应该是自我成长的过程，应该是从内到外的过程，而不应该是从外部到内部灌输的过程。在教授数学定理、性质时，引入游戏，能够很好地激发学生的积极主动性，调动起学生主动探索定理、性质的欲望和动力。这种通过主动学习、自身探索所得到的知识，与单纯地灌输式教育所得到的知识，性质是完全不相同的。
作者：宋金生 单位：贵州省遵义县第七中学
后进生出现的原因有很多方面，但我认为主要原因表现在主、客观两方面。（一）主观方面的因素是导致学生后进的主要原因
1.缺乏学习数学的兴趣
兴趣是学习最好的助手，学生一旦对数学产生兴趣，就会投入很大的精力，采取积极的行动去学习数学，也就会觉得数学很容易也很有趣。相反，学生如果体会不到数学的广泛应用，感觉不到数学的乐趣，上数学课时，便会觉得枯燥乏味，如同嚼蜡。这样学生就很难集中精力去听课，慢慢就形成恶性循环，对数学提不起兴趣。
2.缺乏好胜心
后进生在学习上大有破罐子破摔的心理，做题时一旦遇到拦路虎，就敷衍了事，甚至连简单的问题，都不肯动脑筋想一想，缺乏竞争意识，缺乏好胜心。即使在考场上也是如此，不审题，不看做题要求，随意一算一写，就认为万事大吉了。时间长了，无论是在心理上还是思想上，都会出现明显的懈怠，致使学习更加困难，成了名符其实的“后进生”。
3.后进生的自信心不足
后进生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而较强的意志力是学生学习积极、主动的表现，学习成绩的优良和意志力有一定的关系。初中数学难度系数逐渐增加，教师的教学方式也有了一定的变化，教师不可能再像小学一样“手把手”的辅导，要求学生主动学习、独立思考，认真探讨。但有的学生适应能力较弱，在学习过程中懒于动脑，疏于动笔总结，遇到困难就逃避或退缩；面对考试前的复习，更是觉得无从下手，学过的知识点都是一知半解，渐渐就对学习丧失了信心，致使学习成绩下降。
4.听课时精力极不集中
后进生学习基础差，学习时很难静下心来思考问题，更别说积极、主动地去分析教师所讲内容了。当教师鼓励学生发问，或让学生以小组的形式合作探究问题时，他们便会觉得无所适从。如果教师单独问他哪个环节弄不懂时，他便抓耳挠腮，说不出个所以然，对教师上课讲的内容，只知其一不知其二，更别说系统地梳理知识点，形成良好的认知结构了。但数学本身就富有连贯性，如果学生对某一个知识点没有掌握透彻，那么就会妨碍心生对新知识内容的理解和接受，数学技能的提高只能是水中月，镜中花了。如此这样反复，慢慢就成为后进生了。
（二）客观上的因素也是导致学生后进的原因之一
1.家庭方面
现在的学生大多是独生子女，在家里娇生惯养，学习上遇到困难，不是想办法去解决，而是怨天尤人。还有一种情况，就是家长望子成龙、望女成凤的期望太高，对学生的教育不能根据孩子的实际情况，给孩子压力过大。这样不但使孩子对学习产生不了兴趣，相反会望而生畏，使孩子对学习失去兴趣。
2.教师方面
优秀的教师通常特别注意教法，想方设法激发学生兴趣，调动学生积极性。而实际教学中，由于部分教师片面追求升学率，大搞题海战术，一堂课下来，教师讲的太多，学生思考少，结果变成了教师的“一言堂”。试想这样的教课方式，小学生哪能接受的了？另外，教师的“恨铁不成钢”的心理严重，难免批评学生的语气有些强硬，这样就造成了师生之间的隔阂，致使学生不喜欢数学课，害怕上数学课，如此又何谈对数学产生兴趣呢？
3.社会方面
在学生的口头禅里有这样一句话：“学好数理化，不如有个好爸爸。”学生为什么这样说呢？是因为在我们的社会里，这样的现象已经比比皆是。虽然这些人的物质生活较为丰富，但学生正处在求学的最佳年龄，其认知思维、逻辑思维都处在形成期，面对纷繁复杂的社会，面对社会的物质引诱，无论是教师还是家长，都要正确引导学生，帮助学生树立正确的人生观和世界观，在求学阶段，只有搞好学习，才能成为栋梁之才，将来为国家做出较大的贡献。
二、转化后进生的具体策略
（一）培养学生对数学的兴趣
教师要用爱心感染学生，让学生充分感受到教师的关心，从而帮助学生树立自信。另外，正确引导学生认识数学到底是一种什么样的学科，还可从生活入手，让学生感觉到数学在生活中的广泛应用，学生一旦体会到数学的用处，就会对数学产生兴趣。兴趣产生了，学生学习数学的欲望就会大大增加。
（二）培养学生良好学习习惯的同时，改进学生学习方法
习惯很重要，后进生后进的原因之一是没有一种良好的学习习惯，如观察的习惯、总结的习惯，提问的习惯等。在习惯养成期，教师要对学生进行督促和鼓励，不能虎头蛇尾。另外，学习方法正确，会得到事半功倍的学习效果，因此教师要帮助学生改进学习方法。如课前预习，提高听课效率；上课要积极回答问题，课后要设定“错题本”，以查漏补缺、归纳易错题型等。
（三）多为学生创设成功的机会
大部分初中生都有好胜的心理，教师可利用学生这一特点，为学生创设成功的机会，让他们心理上得到欣慰和满足。如课堂提问教师可把问题设定成难、较难、容易三个层次，并有意识地把较容易的问题抛给后进生，让他们体验到成功的甜蜜和自豪，从而增加他们的自信。
三、结语
由大整数因数分解的困难，人们研制成功一种“不可破译”的密码：RSA体制密码（见本刊2000年第6期《大整数的因数分解问题》一文）．RSA密码是一种公开密钥密码，说它“不可破译”是形容破译之难，不过的确至今尚没找到破译的理论工具．
一般密码编制理论中，称要传递的原文为“明文”，经加密后实际传递的是密码构成的“密文”，收信方则将其解密，恢复为明文使其可理解，就完成了通信任务．这其中加密和解密要用通信双方约定的方法，这一方法就称为密钥．更一般地，人们首先给定一个加密算法，不太严格地说，可把这一算法视为函数，函数的值就是密钥，而解密算法可以说是加密算法的一个反函数，使用同一个密钥（原函数的值）可将密文惟一地译成明文．
密码的关键就在于通信双方约定密钥而不被外界所知，外界对密码的破译也就指向密钥了．而且为了防止外界可能的破译，就应尽力使外人不可能积累在同一密钥下的许多密文，否则可用统计分析法等确定出密钥，世界战争史、外交史上有许多破译成功的例子．这样就经常变换密钥，重要的通信要每天一换甚至通一次信换一次．
这么频繁换的密钥怎样送给对方？如果随其他信息（用无线电或网络）易于失密，每次派专人送又不可能，怎样解决这一问题呢？这就是RSA密码的长处了，它把密钥分成加密钥和解密钥．如A和B通信，A把加密钥公开送达B（可用明码电报或与上次通信同时），不怕外人知道，所以叫公开密钥，而解密钥留在自己处不送达B，B收到公开密钥后，用它加密要给A的信息，然后送回A（这也无须特别秘密），则A可用手中的解密密钥解密．
外人没有解密密钥，就无从破译密码了，那么加密钥和解密钥就没有关系了吗？当然不是，否则就无法解密了．不过这种关系正是建立在大整数因数分解困难的基础上．换句话说，由公开密钥得出解密钥要进行一个充分大的整数的因数分解，你无法分解也就无法破译．
具体的编码过程是，先找出两个不同的大素数p和q，再给定一个数r（一般是用计算机产生一个随机数或至少一个伪随机数，也可每次一换），使r与数（p－1）（p－1）互素，这三个数p、q、r就是解密密钥．
再求一个数m，使（rm－1）能被（p－1）（q－1）整除．严格表述为：求m，使
rm1（mod（p－1）（q－1））．
由于r与（p－1）（q－1）互素，所以m是一定可求出来的（有数论定理保证）．再求出数n＝pq．m、n为加密密钥，即公开密钥．
具体的加密方法为，设明文为x，可把x视为（或变为）一个大整数，设x＜n，若x≥n，则将x表示为s进位的形式（s≤n，常用s＝2t形式）的数，使其每一个数位上的数都小于n，再分数位进行编码．求一个数y（0≤y＜n）使
yxm（modn）（可理解为，使（y－xm）能被n整除），y就是用m、n密钥加密后的密文．
解密过程为，求
z＝yr（modn）（0≤z＜n），
在限定的条件（0≤y＜n，0≤z＜n）下有（可严格证明）
δ＝x，
即得出明文．
外人要想破译密码，就必须由m、n求出数r来．
由此可见，要找到r必须由n得出p和q，即对n进行因数分解，如p、q取得相当大，即n相当大，由于分解困难，无法破译这一密码．
数学小组之间互助合作的学习不同于个人的学习．学生之间可以互相发问，可以自由地表达自己的想法．这种学习方式，不仅可以让学生很好地运用自己所学的知识，发现学习数学的乐趣，进一步提高解决数学问题的能力，而且可以让学生接触到多种思维模式，扩展他们的视野．例如，在讲“平行线与相交线”时，教师可以组织不同小组分别研究平行线和相交线两个概念，强调学生将理论运用在实践中，在实践中验证自己所学的知识．得出相关结论后，不同小组互相交换学习结论和心得进行互助合作学习．如此一来，不仅加深了学生对于两个概念的理解，同时增强了学生学习数学的信心，让学生在学习数学时保持一种积极乐观的心态．
二、在初中数学课堂中开展分组合作教学
1．科学分工，合作探究
在开展分组合作教学之前，要有一个合理的分组过程，要想让学生在之后的合作中表现得更为出色，协作得更加愉快，配合得更加默契，就要有一个科学的分组方案．科学分组方案的制定需要教师对学生进行充分了解，如学生的交际能力、学习方式、学科成绩等．教师要综合多方面的因素对学生进行合理的分组．通常情况下，一个组的容量为五到七人，每个组要分配一到两个数学成绩优异的学生，其余成员为成绩中等和比较差的学生．成绩不是唯一的分组因素，在考虑成绩的同时，也要考虑性格的差异．这样分组是比较科学的，科学的分组自然会达到分组合作教学的目的．
2．细化分工，责任到人
在初中数学课堂中开展分组合作教学方式会遇到一些问题．小组内的学生，由于不清楚自己的任务，往往会出现偷懒，依赖别人，甚至忘记学习任务的现象．若要避免这些问题的出现，教师就要有一个精细分工的方案，每个组的组长负责分配任务，保证每个学生都清楚自己的学习任务．例如，在讲“证明三角形的相似”时，针对证明方法的多样性，组内成员开始发表自己的看法，为了能让组内成员都参与其中，可以将任务精细化，保证每个人都有各自的任务．一人负责用两个角对应相等则三角形相似的判定定理去证明，另一人则可以根据三边对应成比例的判定方法去证明，剩余的学生可以用两边对应成比例夹角对应相等的方法去实现．在所有的学生都证明完毕后，将最终的几种方法放在一起去比较，找出其中最简单易懂的方法．通过这样的方式，学生可以最大程度地发挥自己的思维能力，从而达到小组合作学习的最佳效果．
3．分组合作，提升初中生的自学能力
在初中数学课堂中开展分组合作教学，可以让学生变被动为主动，每个人都是组里讨论的一员，而不是旁观者．在一个小组里，学习能力强的学生用自己的方式将掌握的知识及技巧讲给组里的成员．当然，讲解者要提前将自己要讲的内容进行分析和概括，用通俗易懂的思路去引导其他成员．每个人都想进步，都想表现出色，因此其他的成员在课下也会将预习工作做好．当遇到不懂的知识时，学生可翻阅一些资料，并积极思考．例如，在讲“几何的证明”时，由于几何的证明需要掌握多方面的知识点，不容易想到证明的方法，这时就要将课下预习的任务精细化并分配给每个学生，学生在完成任务时将遇到的一些问题标记出来，通过翻阅资料查找相关内容，最后通过学生之间的合作互助找到几何证明的所有方法．这样的学习方式，能够提升学生的自主学习能力，从而达到教学的目的．
三、结语
（一）做好试卷讲评前的教学准备
1.细致地做一遍试卷
做好讲评教案讲评试卷之前，我们应该自己先做一遍试卷，了解一些试卷里考查的内容，每一道题难度有多大，考查的是哪个知识点，有可能出现什么样的错误，得分率会有多少等，只有了解了这些，才能在讲评时更为顺利，也才能更有说服力。此外，要写好讲评教案，要对阅卷过程中收集到的素材进行整理分析，从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评。哪些该粗讲，哪些该细讲，心中要有数；对考题设计要进行分析，看学生是否达到要求，同时还要指出可能的变化方向，让学生心中有数。换句话说，教师阅卷时不是简单地打“勾”“叉”，要把学生的错误记录下来并加以统计。另外，对于主观题，还可在试卷上写下批语，如“题目没有读懂”“没有抓住等量关系”“材料有效信息未提取完”等，而整体上的分析可制定成绩分析统计图和各题得分情况统计表。
2.要求学生做好试卷的自我诊断与分析
讲评前并不只是教师需要做出努力，学生也需要有所准备。在讲评课之前，我们要把试卷发给学生，让学生对试卷中出现的错误进行纠正，不仅要再做一遍，得出正确的解答，还要进行反思，把当时自己做错的原因写下来，究竟是不认真，还是知识点掌握不足，同时还要简单总结经验，以后遇到这样的问题应该怎样，进行自我诊断与分析，以便在听讲评时有所侧重。
（二）讲评时要注重知识的条理性、系统化
每一张试卷都会有十几道甚至几十道题目，如果按照题号进行讲解，虽然比较清晰，但是效果不会很好。而如果我们把试卷中的题目进行分类，一种问题为一类，就会很有条理性，有利于学生产生一种系统化的认知，形成知识体系。我认为，我们可以将试卷中的题目按照三种方式来归类。
1.按知识点归类这是最简单的分类方法
我们可以把试卷上同一知识点的题归在一起进行分析、讲评，这种归类可让学生在教师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题目进行分析、讲评。
2.按解题方法归类
即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目，归到一起进行分析，如把一份综合测试卷分为：（1）一题多解；（2）多题一解；（3）用方程思想解题；（4）用函数思想解题。
3.按答卷中出现的错误类型进行归类
一般可分为五种类型：（1）对概念理解不透甚至错误；（2）读题时对题中的关键字、词、句的理解有误；（3）思维定势的负迁移；（4）数学模型建立失当；（5）运算错误。以上几种归类方法是相互联系的。通过归类练习，学生就会逐渐养成独立思考的习惯，避免“题海战术”，从而达到高效。
（三）做好试卷讲评的后续工作
试卷讲评完了是不是就等于结束了？当然不是。如果我们讲评完试卷后就将它丢到一边，相信不超过一周，学生就会忘得一干二净。所以在讲评以后还需要做好后续工作。那么，应该做哪些后续工作呢？首先，教师应要求学生把错误的题目抄写到错题集中，写上错误的原因和正确的解题步骤；其次，教师应要求学生把一些独特的解题思路以周记的形式记录下来，以便掌握不同的解题思路；再次，教师要设计一些易错点的练习题，在讲评后当作家庭作业布置给学生，要求学生进行练习。
二、结语
1.教师没有准确把握《数学课程标准》的内涵或实质
不能很好地把握所教内容的范围与难度，讲课只停留在浅尝辄止的层面，学生对知识点的实质和所蕴含的深刻的数学思想没有产生理性的思考，教师对学生知识技能的培养、个性的发展就无从谈起。
2.教师不能深刻理会教材编者意图
不能科学、合理、创造性地使用教材。不少教师“教教材”的现象仍然存在，缺乏创造性使用教材的策略，不能将静态的教材与动态的学生学习过程相整合，教学实践中，仍然习惯于统一的课程体制，过分拘泥于教科书，难以脱离“以本为本”的窠臼。
3.教师数学教学语言不严谨，教学随意性比较大
成功的教学离不开教学语言的作用。尤其是数学教学，内容比较抽象、难理解，学生有意注意的稳定性比较差，教师的语言艺术就显得更加重要。但是我们发现部分教师对于教学任务处于应付状态。没有努力改变自已，总觉得教书只不过如此。所以教学过程随心所欲，教学行为不严肃，不严谨。在语音准确性，语音、教态、板书、组织、指导等诸多方面都有不好的表现，这就造成了数学课堂教学低效甚至毫无效果。上述几点，我们仅从教师自身角度分析了数学课堂不良教学行为的成因，我们不难发现，从表面上看，教师因为不知道数学教学需要讲授什么样的知识，怎么才能教得更好和教到什么程度……所以才导致各种不良教学行为出现。从深层次上讲，数学本身蕴含的严谨的逻辑分析推理过程，各种闪光的数学思想以及图像、数字、符号所变现出来的美感……，教师对此缺少欣赏和体会，更没有达到与之共鸣的境界，正如魏书生老师所讲：教师存在“一不四没有”（即不相信学生、没有爱心、没有真本领、没有耐心、没有恒心）的缺点才有今天我们看的数学课堂教学低效和无效的现象发生。
二、初中数学课堂不良教学行为的外部表现
在初中数学课堂教学中，不良的教学行为具有多种外部表现形式，从总体上讲，主要表现为：课堂教学结构设计不合理，缺少有效教学环节安排。具体而言，主要归纳为以下几点。
1.教学情境创设不当
课前导课效率低下。不少教师过于注重教学的情境化，甚至是“苦思冥想”，背离教材原来的数学味“创造性地使用教材”。与之相反，还有部分教师没有精心创设教学情境，造成情境中所隐含的非数学问题对数学问题的干扰，造成了学生对数学学习的不必要干扰。还有部分教师课前导入环节太繁琐，占用的时间过长，没有在学生注意力集中的黄金时间段把主要学习内容展现出来，导致课堂教学如同做饭一样讲成了“夹生课”。
2.教学内容呈现不合理
教学内容与学习形式呈现不能和谐统一。配合教学内容特点怎样安排与之相适应的教学形式，学生学习形式，需要教师很好的思考与研究，在听课中，我们看到，教学内容与学生学习方式不协调比比皆是。比如，概念性教学需要教师进行精到的讲解，对于概念中关键性的词语和语句则要求教师组织学生进行讨论与探索，这样才能使得教学达到高效，然而我们看到，不少教师在这一类教学中，组织学生对所学概念进行全程的探索与研究，这其中，教师并没有精到的讲解，由此我们发现，学生对于所学概念的理解只停留在表面，深层的含义没有很好地理解并掌握，这样就造成了学生在概念理解方面的欠缺，从而影响了教师对学生技能的培养与提高。
3.讨论问题价值低
学生小组合作性学习缺乏教师的科学组织与指导。不少教师在授课中采用了学生小组合作探究性学习，虽然出发点不错，但设计的学生讨论话题价值较低。同时，在学生小组合作学习中，教师在小组编排、活动内容安排，活动形式组织等方面缺乏科学有效的思考，结果在课堂上好学生没有起到组中带头作用，中差生瞎起哄，搞得课堂乱哄哄，教师面对此种情况，只能又把学生的学习主动权收回来，使学生主动学习变成为了教师的“满堂灌”，就造成了小组合作学习流于形式，没有起到它应有的作用。
4.没有精心选择与设计学生练习内容
教学中，教师为练习而练习，设计的练习内容没有选择性、针对性、层次性，更没有使用具有代表性的练习题目进行反馈，使之能为教学服务，更重要的是教师不能纵观数学教学的思维教学，不能发现从思维上进行反馈性练习。
5.讲评简单化处理
部分教师在教学过程中对学生的学习过程、学习效果，没有进行及时的评价，尤其面对学生在学习过程中产生的错误，教师没有分析学生错误的原因以及可能产生的结果，没有充分利用好学生的错误引起相关的课堂生成，从而使讲评更有效果。
6.教学常规管理不到位
（一）教学目标的特点大家众所周知的事情是，对于广大初中生而言，数学水平的高低将直接影响到初中阶段的其他科目（譬如物理、化学等等）的学习成绩，它在整个中学教学体系中占有重要地位。因此，在设立初中数学课程目标时往往涉及到的因素是多角度、多层次的，其中最为引人注目的因素就是初中数学教学目标具备什么样的特点。初中数学作为数学教育的基础阶段，这就要求学生必须学好数学的相关基础知识与技能为进一步学习做好准备。除此之外，数学教学离不开对学生学习数学兴趣的培养，因此，还应该注重学生对数学学习兴趣的培养。总而言之，对于初中数学来说，其教学目标除了传授学生一些初步的数学知识以及基本的数学技能之外，还肩负着发展学生思维能力，充分调动学生学习数学的积极性，激发学生自主学习数学的历史重任。此外，在对学生传授知识的过程之中，还应正确引导学生树立科学的世界观、人生观、价值观，以及培养学生积极向上的良好精神面貌，这也是初中课程改革的必然要求。
（二）教学内容的特点初中数学在整个数学知识体系中处于承上启下的重要位置和环节，是连接小学数学与高中数学的纽带和桥梁。在初中数学教学中，教学内容大致可以分为四大部分，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。这些教学内容一方面是高中数学乃至高等教育数学的基础，另一方面需要小学数学作为基础，由此看来，初中数学不仅是初中教育体系中的重要组成部分，更是整个教学体系中的关键组成部分，初中数学教学内容的这一重要特征也决定了初中数学的重要性以及提高对初中数学教学重视的必要性。
（三）教学对象的特点教学模式往往与教学对象存在着密切的联系。教师应根据不一样的教学对象采取相应的教学模式。初中数学的教学对象主要是青少年。青少年时期正是人的智力发展速度最快的黄金期，这个时期也最容易受到外界各种诱惑的影响，但正是这个特征，使得初中生有着区别于小学生、高中生不一样的特点，具体来说，主要为：有着更为广泛的兴趣爱好、有较强的可塑性、往往有无穷的探知欲望、精力往往很旺盛等等。如上这些初中生的特点使得他们对数学往往抱有极大的兴趣，也更容易调动他们学习数学的积极性，与此同时，也是他们的这些特点，使得这一群初中生往往对外界抱有更大的探知欲望。但是在与外界的接触之中一旦发生挫折的话往往会使得他们内心产生一种挫败感，这时候他们会表现得郁郁寡欢，同时也缺少相应的意志力。正是初中生容易受到外界的影响，也使得他们的抽象思维能力受到了不小的影响。教师在开展数学教学的过程之中，要重视发展学生的思维能力，并且根据他们各自不同的特点对其进行数学上的指引。
二、初中数学教学主要模式
（一）启发式教学模式对于启发式教学模式来说，不仅要发挥教师的主导性作用，更要注重学生的主体性。启发式教学模式与传统模式下的教学方式相比较的话，主要特征在于：传统模式下的教学方式往往将课本上的知识以及习题答案直接呈现在学生面前，启发式教学模式则不然，教师往往会带着学生去探求数学的真正奥秘，带着学生去发现知识是如何形成的，在经历中感悟数学，并且靠着学生自己最终找到问题的准确答案。启发式教学模式无疑在教学实践活动之中得到了普遍性应用，不仅仅可以提升学生的数学综合素质，更是对其学习数学能力的一种培养。但是，切记在进行启发教学的时候，要适时地褒扬学生，这样的话有助于培养学生的成就感，充分调动每一个学生学习的主观能动性，从而使每一位学生喜欢学习数学。
（二）发现式教学模式发现式教学模式这种教学模式更符合学生的心理特征，在这种模式中要充分利用初中生求知欲强，好奇心大，思维活跃，学习积极性高的年龄特点，培养学生独立思考的能力。在发现式教学模式中包括如下三个环节，第一个环节为教师提出问题，第二个环节为让学生充分展开认知学习活动，第三个环节为对学生解题过程中发现的问题进行归纳并且强化学生解决问题的过程，这需要教师努力提升学生的数学素质，使得学生掌握一定的数学基础，并且在教学之前做好与教学相关的准备工作，确保提出的问题能够让学生认可并且接受，学生通过发现的方式能够解决问题，同时如果有必要的话可以考虑给予学生一些提示，但是要重视学生在解决问题的过程之中的主体地位。
（三）多媒体教学模式随着计算机技术的迅速发展以及internet的不断扩展，多媒体技术已经在初中教学中得到了广泛性的应用，多媒体教学同样也进入了初中数学课堂。运用多媒体教学技术，可以很直观地将课本知识呈现在学生的面前，而且还能够充分调动学生学习数学的兴趣。多媒体与传统教学模式相比的话，呈现出其巨大的优势，不仅能够丰富学生的知识量，而且通过多媒体技术的声音、文本、图像、动画、视频等，可以更加形象直观地体现数学知识的魅力，极大地激发学生学习数学知识的热情，让学生更快、更准、更深地把握初中数学基础知识。通过多媒体教学模式在实际教学中的应用，使枯燥的数学知识变得形象、生动、有趣，在这个转变过程之中，极大地激发了学生学习数学的兴趣，使得学生对数学自然产生一种浓厚的兴趣，更是从“要我学”变成“我要学”，也使得学生的综合素质大大地提升。
（四）学生活动模式学生活动模式是指学生在教师的指导之下，通过开展一系列与教学目标相关的活动，比如说做实验、看电影、看电视等等，通过亲身体验从而获得数学知识的一种教学模式。活动可以分成小组，也可以全部进行。近些年来，学校条件也不断得到了大大地改进，部分学校更是建立起功能相当完善的多媒体科研室，如果学校的条件进一步改善的话，以后还会建立起数学实验室，这也意味着我们告别了只有靠纸和笔才能上课的时代，将会出现一种新的局面，除了靠纸笔上课之外，还可以靠计算机等其它方式上课。由于初中生本身的特殊性，也意味着学生的学习与活动存在着密切的关系。学生学习活动模式可以带着学生去发现公式或者定理，用于技能训练，用作非常规问题的求解，是丰富和弥补数学课堂教学不足的有效途径。就目前的发展形势进行分析的话，学生活动模式这种教学方式开展得并不多，相信在未来的日子里，这种教学模式将会得到越来越多人的认可，从而在实践教学活动中得到广泛性的应用。
（五）学生独立探究模式学生独立探究模式一般情况下需要学生靠自己进行探究，但是当发现比较难的问题自己不能解决时可以请教同学或者请教老师。独立探究模式主要表现为学生对教材进行阅读、对发现的问题以及自己想到的问题进行分析以及解决，教师则根据教材的要求做好必要的总结工作。使用学生独立研究模式时，教师应当紧密结合教学大纲提出教学目标，至于学生采用什么样的方式、方法达到这一目标，有着一定的自由选择空间。
三、结束语
（一）教师方面
第一点，在进行备课时，教师所注重的往往只是教材内容的重点，而没有对学生的学习状况进行分析，同时还忽略了对教学方法的改进。因此，当堂课的有效组织以及突破重点难点的特殊方法就没能在教案中体现出来。第二点，在课堂上，教师缺乏一定程度的组织能力。一堂课结束后再回过头去看，不难发现：教师只是在按照教材所编排的定理、公式、例题、习题、讲评等对学生进行宣读，占据了几乎整堂课的时间，以至于学生几乎没有时间进行自主思考和练习。第三点，在现有的初中数学课堂教学中，学生自主、探究、合作的学习模式并没有被真正运用。第四点，不论是上下课，教师在学生身上所倾注的引导力都是不够的。第五点，在教学上，一些教师没能形成自己独特的教学风格，在新课改的新要求下无法体现出自主创新，使得学生的个性发展及兴趣培养被制约。
（二）学生方面
第一点，初中学生的基础知识不扎实是普遍存在的情况，有相当一部分学生在对数学概念、定理及公式的理解和掌握上缺乏力度。第二点，不同学生具备不同的个性，而且这种个性差异是比较大的，导致数学学习的两极分化严重，造成低分数学生的人数持续增加。第三点，学习的自主意识和积极性是有一部分学生严重缺乏的，不管是课前还是课后，对教师提出的问题都表现出漠不关心、无所事事的态度。第四点，有相当一部分教师认为数学学习成绩的提高离不开所做练习题的数量，因此，为了应付中考，教师就采取题海战术，给学生造成了十分严重的作业负担，进而导致学生学习数学的兴趣大大降低。第五点，一些学生理解、把握、推理、复述数学问题的能力比较低下，即便找到了解决数学问题的方法，也不能严谨、有序地表达出来，造成难题无法解答。
二、实现初中数学有效教学的策略
（一）激发学生兴趣
有一句古话：兴趣是最好的老师，不断产生热能的源泉是喜悦和快乐。根据现状，大部分学生对数学都产生一种畏惧感：只要一见到数学教师，就会联想到教材中的“X、Y、Z”等之类的数字符号；或者是联想到一些复杂的、看不懂的立体几何图形、相关的函数证明题等，因此，作为一名初中数学教师，数学教学中的趣味性是不可忽视的。例如在教学“圆与直线的位置关系”这一章节的内容时，课堂上教师利用多媒体技术播放一段太阳在海面上升起的情境，不仅吸引学生的眼球，还能让学生在感受美景的过程中学习有关知识。
（二）优化教学结构
合理的课堂教学结构有助于教师学生成功实现教学内容的教与学，在教学中从三个方面优化课堂教学结构：
1、抓住教学重点
初中数学教师在进行教学的过程中，只是抓住了本堂课的教学重点，才能实现教师轻松的教，学生自如的学。只有将该章知识的重点体现出来，才能够有效避免学生出现思考偏差。如在教授三角形中位线定理时，通过剪拼双管齐下，引出三角形的中位线概念。课堂上，教师提出动手要求，让学生自己做一个不等边三角形，然后剪成两部分，旋转之后拼成一个平行四边形，同时指导学生认真观察剪痕位置，猜想三角形中位线与第三边之间的关系，进而论证中位线理论。
2、把握教学难点
对数学难点知识采取分散型的教学方法，在减轻学生学习负担的同时提升学生的学习兴趣，增强自信心。如分式运算章节，其教学难点就是对分母为多项式的异分母进行加减。在教学的过程中，教师首先要对难点知识进行分散，接着复习、巩固通分、约分的相关知识，帮助学生加深印象，再对异分母的分式进行教学。对分式教学一般由浅入深，先对单项式的分母进行运算，再对分母为简单的多项式进行运算，最简公分母是由两个分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最简公分母的分式进行加减。通过这样层层递进的教学，难点已不再是难点，学生不仅能轻松的掌握难点知识，还能掌握分散难点的方法。
3、透析教学疑问
学生的求知欲的激发需要恰当的疑点来“点燃”。例如：在“绝对值”的教学中，教师选择的疑点是——负数的绝对值是什么。从字面上的理解，负数绝对值就是它的相反数就已经将学生绕了进去。这时，就需要老师来指出：例如+5与-5距离原点距离都是5，而我们将这个距离作为+5与-5的绝对值！请问同学们这是为什么？设立出疑问，学生就能积极的思考，在教师引导：“找到了一个原点距离为5的单位长度的点”，顺藤摸瓜，也能引出绝对值概念，环环的相扣，以实现有效的提升教学效率。
（三）合理布置数学作业
作业是学生学习效果的反馈，作业的布置与完成直接关系到一个教学内容完成的质量，在布置作业时，教师应该考虑以下三个方面的情况：
1、设计——针对性的作业
作为教师，需要充分的考虑到数学教材的内容、方法以及学生之间的接收能力的高低以及个性的差异来设计出具有可行性、有效的课内外的作业，让每一个学生能够在自身能力范围完成作业，并且能够有勇气挑战难度更高的作业。
2、设计——实践性的作业
在实际的教学中，作为老师需要将数学知识联系到社会生活的实践中去，在考虑到学生的身心发展的特点，设计具有实践性的数学作业，让学生在解决现实生活问题中，也能够解决作业，并能够通过作业来学习生活能力，也能为以后融入社会打下基础。
3、布置——选择性的作业
在为学生布置作业时，需要充分的考虑层次、阶梯，让学生拥有足够的选择性空间，积极调动学生的主动性，在认识自身能力的情况下选择适合自己的作业。只有学生主体作用的充分发挥和教师的主导作用的体现，才能够营造出轻松而和谐的教学氛围，从而提升学生对数学学习的兴趣、能力。
（四）培养学生思维
第一点，在课堂上，数学教师应当对教学内容做出科学、合理的安排，力争在有效的时间内开展出有效的数学练习，以提高学生锻炼数学思维的速度。第二点，对学生思维质量的训练不能仅仅局限于课堂，还要充分利用课外时间组织学生参加一些能够开发数学思维的讨论会，培养学生创造性的解题思路，进而达到学生分析问题、解决问题能力的提高的目的。第三点，重视培养学生的数学反向思维能力，引导学生对问题进行逆向思考，并找到解决问题的方法。
一、数学教学中创设问题情境的方法分析
（一）课堂提问更生动有趣数学是一门比较复杂的学科，因而在平时的教学中更要注重课堂的生动性和问题创设的有趣性，这样学生才能通过活跃的课堂和有趣的问题掌握需要理解的知识点，也能使学生对知识点的记忆更牢固，而不像以前的教学模式一样，课堂上刚记住，一下课就忘得一干二净。例如，在讲“轴对称图形”这一章节时，可以让学生考虑一下我们身边有哪些图形是轴对称的图形，而不是只局限于书面上那些轴对称图形，可以问学生：“教师今天有一个圆形的手帕，为什么不管怎么对折都是一样的呢？或者是天安门从它的正中线划开，左边和右边是否一样呢？这是为什么呢？”用类似有趣的提问引进今天要讲的知识点，这样从课堂的一开始就抓住了学生的兴趣，那学生对接下来的讲授也会更加专注地听讲。
（二）课堂提问更接近现实使问题更现实一点，可以使学生对数学知识不那么抗拒，让他们知道数学知识不只是书本上的摸不着的东西，而是存在于现实生活中的实实在在的东西，学生有这种意识后才能把数学知识学好，才能提高学生在数学方面的积极性。例如，在讲授“概率的简单应用”这节内容时，可以告诉学生在现实生活中，有很多这种需要理解概率的事情。如可以讲一个实际生活中的故事：“一天下午，小明和小红在玩抓阄，谁抓到写有糖的字谁就可以吃糖，因为他们两个都想吃到糖，所以他们都不肯第一个抓阄，这是为什么呢？因为他们觉得第一个抓肯定抓到的是不好的，最后留的那个才是有糖的，他们的这种做法对吗？”让学生根据自己平时的行为进入到数学概率中，这样学生估计对概率的理解会更加深刻的。
（三）提高学生自己的动手能力数学问题有时候比较复杂，直接把知识点给他们灌输，学生有可能一时半会接收不了这种复杂的概念，因此，在数学课堂上可以让学生自己动手发现问题，再让他们思考为什么会有这样的问题，进而引进到今天需要讲授的数学知识上，这样学生在接触新的概念时，对他们来说就不会那么突兀。例如，在讲授“中心对称图形”这节内容时，可以先问问学生：我们平时见到的三角形是不是中心对称图形呢？学生也许会根据自己的认识观念，认为三角形是中心对称图形，那么这种情况下，教师可以让学生自己动手随意剪一个三角形，然后再让他们自己对折去发现自己的回答到底正不正确。这样他们在否定自己答案的同时，也直观地记住了什么才是中心对称图形，中心对称图形应该具备什么性质。
（四）提高学生由已知向未知的思考数学知识的连贯性比较强，后一章节的内容一般以前一章节的内容为基础。在教学过程中，可以让学生由已经学过的知识过渡到现在要讲的内容上，这样学生对新知识的接受才不那么陌生，学起来也比较容易。例如，在学习“图形与证明”这节内容时，可以先回顾一下上节课的“图形的相似”，提问：“我们已经知道图形的相似是怎么回事了，有时候我们也可以用眼睛就看出来两个图形是否相似，但是一个学术型的问题是需要有根据的，我们应该怎么证明这两个图形确实是相似的呢？”这样使学生从一个已经解决了的数学问题中，过渡到一个未知的数学问题中，消除了学生的陌生感，使学生学起来更容易，也可以使课堂氛围更活跃。
（五）由学生熟悉的故事引入课堂以前的教学中，学生总感觉教师跟他们不是一个世界的，这样就拉远了学生与教师之间的距离，使教学过程更难以进行，用学生熟悉的故事去拉近与他们之间的距离，这样学生从心理上就跟这个教师接近了，讲课的时候就没那么刻板了。例如，在讲授“数据在我们周围”这节内容时，可以讲一个大家都比较熟悉的故事：“熊出没大家都看过吧，在熊出没里面有几只熊呢？有几个猎人呢？还有他们居住的森林里大家知道一共有多少棵树吗？”然后再引入到：“数据存在与整个熊出没动画片里面，那我们周围存在数据吗？”这样就一下子拉近了与学生之间的距离，在讲授今天的新内容时，学生也就比较容易理解和接受。
二、创设问题情境在数学教学中的作用分析
（一）在数学教学中有效创设问题情境的作用以前的数学教学生硬死板，学生学习的热情不高，一堂课下来很多学生不是云里雾里地听着就是已经走思了，这样使课堂效率大大降低了，该掌握的知识学生都不能正确的掌握。现在在数学教学中创设问题情境，可以提高学生主动学习的激情，让学生更多地参与到自己的学习中，从而对知识内容有一个牢固的记忆和认识。在这种创设问题情境的氛围中，学生会对知识的认识更加深入，对数学知识不会是以前那种抵触的心理。这样才能使学生的成绩更上一层楼。
（二）创设问题情境在数学问题中的讨论创设问题情境是现在教学中的一个新概念，创设问题情境可以有效地提高学生的学习效率，使课堂氛围更好。因此，正确的、适合的问题创设对于数学教学是有意义的，只要这个问题不偏离主题，不削弱学生上课的积极性，问题的创设就值得倡导。因此，在课堂上要把问题展现在学生面前，并让他们对这个问题加以思考，这个思考要关系到要讲授的新知识。这样的情况下，创设问题情境在数学教学中就是有意义的，应该去发展的。同时要避免一些与要讲授的知识不关联的问题的提出，这样既会分散学生的注意力，又会使今天的内容无从下手，起到相反的作用。因而在问题的创设上要认真思考，避免一些无用功，使创设的问题情境准确快速地过渡到新的知识点。在数学教学中我们要多运用这种高阶思维，并要在这种思维下创设问题情境，这样才能创造出有效的、生动的问题，使学生的学习效率提高。在现实中的数学教学中，要经常性地通过由已知向未知的思考和熟悉故事的引入，提高学生的动手能力，提问生动有趣的问题等方式来提高学生的积极性和认知性。总而言之，创设问题情境在数学教学中的作用是显而易见的，我们要积极发扬，这样才能提高学习效率，同时减少无用功的发生。
作者：高雪明单位：江苏省昆山市亭林中学
论文导读:：反比例函数与面积法，初中数学论文。
论文关键词：反比例函数，面积法
面积法应用广泛，方法巧妙，在与反比例函数相关的题中，若能充分利用，并借助基本图形，将大大提高解题速度．
基本图例1：如图1，易证SABO =SACO =xy=∣k∣初中数学论文初中数学论文，S矩形ABCO=∣k∣
基本图例2：如图2，如果AD∥BC，按同底等高的三角形面积相等，可得到SABC =SDBC，反之，如果SABC =SDBC，得到AE=DF，则有矩形AEFD，所以也可得到AD∥BC，
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创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。
一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则.
1.克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂初中数学论文初中数学论文，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
2.数学教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
3.数学教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。
二、激活学生的数学创新欲望 创新欲望是人类与生俱来的一种本能
苏霍姆林斯基说，“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”初中学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，它没有明确的、稳定的指向，它需要教师在教学中来激活它，可以说，学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。它的强弱完全取决于后天所受的教育和熏陶中国。通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到强化，创新本能会被逐渐激活，学生的数学创新活动的行为指向也会更为鲜明、稳定，其行为目的也更加确定突出。在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。从数学创新欲望的激活到强化的过程，我们不难发现，数学教育在其中起着决定性的作用。作为数学教育，应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。通过实习作业和探究性活动，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，充分调动学生的积极性，充分体现学生的自主性，使他们的创造潜能与禀赋得到展现，创新欲望和创新意识不断得到强化。在实施创新教育的过程中，不能从“为应试而教”转变到“为创新而教”，缺乏民主，师生之间是一种不平等的人格关系，师生不能平等进行交流，过分强调师道尊严，教师权威，其结果只能是压抑学生的创新欲望，最终埋没学生的创造天性。因此，教师可以充分利用“学生渴求未知的、力所能及的问题”的好胜的心理、数学中图形的美、数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。
三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”
在数学教学中，学生闪现的创造的火花，稍纵即逝，如果我们教师引导保护不够，就会扼杀这种创新的动力。所以在初中数学教学中要做到：
1.分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。教师在学生探索中，出现这样或那样的错误不要急于评价，出示结论初中数学论文初中数学论文，对发展中的个体要以辩证的观点、发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。
2.多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。
初中数学有效教学策略课堂教学作为一种目的明确的认知活动，其有效性决定其目的的实现程度。有效教学作为教师在遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力的投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。它是以学生的进步与发展为核心。本文数学论文针对如何开展初中数学有效教学等进行一些探索。
一、挖掘教学所需要的有效要素
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理和解决生活中的具体问题.数学教学应与学生的日常生活与自然现象紧密联系。引导学生观察与数学有关的生活现象，探索隐藏在数学现象背后的数学规律，如：多数学生都有在体育馆凭票入座的经验，这是学习“平面直角坐标系”时一个很好的切入口，在学习过程中通过“找座位”游戏：首先，将全班同学的座位按电影院几行几号的方法编写在小纸条上，让每人抽取其中一张，并要求他们按纸条上的编号找出相应的位置；其次，以四人小组为单位，每人说出自己的位置，其他成员当场作出判断；最后，结合新课的学习，不断变换坐标原点的位置，建立相应平面直角坐标系，任意说出课室里某位同学座位的坐标。在活动中让学生从熟悉的情境直接过渡到新课，使已有经验进一步升华，增强了解决问题的创新意识和能力，收到很好效果。在教学中，从学生感兴趣的事物或熟悉的生活情境出发，提供观察和实践的机会，这样更能充分发挥学生学习的主动性，激发实践探究的欲望，这是教师在教学设计时值得关注的问题，对实施有效教学行为显得尤为重要。在教学过程中，要想方设法激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣，创造一种有利于激发学生主观能动的学习动力。
二、选合适教法，促合作学习
小组合作学习是新课程课堂教学中一种重要的学习方式，它是以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。对于发挥学生学习的主体作用、发展个性、培养学生的团队精神，竞争意识和思想情操是一种良好的教学实践。通过摸索我们发现一个比较好的方法就是进行分组合作学习，我们根据学生情况分组，各小组内的同学之间互相合作、交流，各小组之间互相竞争，这样不但可以调动学生学习数学的积极性，而且可以培养学生的合作意识和交流能力。例如，我在讲授《一次函数》时，引导学生根据图形去探索图象性质，再让每小组的同学互相讨论，观察、分析、总结一次函数的性质，然后，每组推选出一个代表到讲台上当小老师讲课，汇报小组的讨论结果，最后，我再对小老师们的讲课和各小组的讨论结果进行综合评价，肯定优点，指出不足之处。学生发现本身的讲课获得了老师和全班同学的肯定时，都变得越来越喜欢上讲台，争着上讲台讲课了，达到了调动学生主动参与学习的目的，同时也培养了学生的自学能力，提高了学生的整体素质和个性发展。
三、活用教学方法，提高教学方法的有效性
教学中绝对的、万能的、最好的教学方法是没有的，但不管采用何种方法，都应落脚于是否调动了学生的学习积极性，是否产生良好的教学效果，否则任何方法都是失败的。优化教学方法要求教必须致力于“导”，服务于“学”，计算、概念、几何、应用题等不同的教学内容具有不同特点，教师选用的教学方法必须适合于内容的不同特点才能提高教学效果。
现代教学论认为，教学过程不仅是传授知识的过程，更是师生在理性、情感方面的互动过程。赞可夫曾说：“教学方法一旦触及学生情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教会变得高度有效。”学生是否乐于接受教师所传授的信息，关键在于这信息能否满足学生的情感需要，能否引起学生的求知欲望和内心体验。如在讲“相似三角形”的第一节课时，教师利用放缩尺画了一个卡通人物的头像，学生顿时满腹狐疑，“我们的数学老师又不是美术老师，为什么要用简单工具画出这张形状相同、大小不同的头像呢？”教师抓住学生心情愉快、求知欲高的时机进行愉快教学，收到了良好的效果。
四、为学生提供学习的有效平台
教学过程当中，老师应该注重学生学习的主动性，努力让学生自己动手、动脑思考老师所教授的知识，提供学生跳摘“苹果”的“起跳板”，激发学生学习的自我效能。例如，学习“用加减法解二元一次方程组”时，在探究方程组的解法之前，先让学生解方程组，一方面用来复习巩固上一课时学习内容，一方面作为学生跳摘“苹果”的“起跳板”，教师只要在两个方程组之间的关系及变形根据方面加以引导，相信这么一“跳”学生就“摘”到想要的“苹果”了。
五、激励评价，促进发展
评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。在数学课堂教学中，教师合理有效的评价也是提高课堂教学效率，促进课堂教学有效性的有力手段。教师应从学生知识的掌握、学习习惯形成等诸多方面进行全面、客观的激励评价。使学生感受到老师的关心，体会到对进步的肯定，增强学生学好数学的信心，也有助于学生养成良好的自我评价习惯，提高学生的自学能力和纠错能力。一句鼓励性的话语、一个赞美的眼神、一次充满赞许的点头肯定，往往能让学生在激励评价中体验成功的喜悦，获得成功的感受。
总之，轻松愉悦的环境，会使人觉得心情愉悦，有助于激发学生学习的热情，学习效率也较高。可见，构建有效和谐的教学氛围显得非常重要。因而，教师在数学课堂教学过程中可通过个别谈话、集体讨论、班级活动等形式的活动，使得集体中各成员之间相互吸引、相互信任，让学生体会公平、宽容和尊重，激励、唤醒、鼓舞学生，激发学生以饱满的学习热情，以积极的态度和旺盛的精力主动求索，从而获得最佳效果。
参考文献：
[1]田清惠.有效实施初中数学探究性教学的策略[J].广西教育b：中教版，2013，（6）：66.
[2]张春梅，孟凡霞.初中数学课堂有效教学策略初探[J].数学学习与研究，2011，（12）：64.
