时间：2023-05-15 15:20:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高效课堂案例与解析，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高中数学；课堂教学；主体特性；应用
构建主义学说认为，教学活动是一个复杂、丰富、严密的活动体系，教师、学生、课堂，是教学活动体系不可缺少的重要构建要素，其各个要素在教学活动进程中展现了不同的教学功效.其中，学习对象处于整个教学进程的始终，是教师教学的重要对象.学习对象是整个教学进程根本出发点和现实落脚点，教师教学，都要紧扣学习对象的学习技能和情感培养进行实践.课堂教学进程离不开学习对象个体，教者应深刻利用学习对象的主体特性，实施有力学习素养品质提升进步的教学，实现教师的教与学生的学，共同进步，共同提升.鉴于上述认识，本人现谈谈高中数学课堂教学中，学生主体特性的运用.
一、利用学生主体能动特性，实施互动式教学活动
学生是教学活动的重要组建要素，是客观存在的社会个体，具有显著的自然属性和社会属性.教学活动是师生之间共同参与的双边实践活动，传统意义上的教师单独讲解或学生独立探知等单边活动形式，已经不能实现学生主体能动特性的有效激发.在数学课堂教学中，教师讲解知识点内容、解析问题案例，其对象是学生群体，需要他们的主动参与和深刻互动.教师利用高中生所具有的主体能动特性，组织和引导高中生开展师生互动的教学活动，围绕教学目标要求以及知识点重点和难点，进行师生之间的谈话、交流、讨论、问答等双边活动，逐步传授教材知识要义、案例解析精髓.如“不等式的性质”知识点第三课时教学活动中，教师通过师问生答的方式，引导学习对象能动学习，在讲解分析证明不等式过程，教师采用互动式教学方式，向高中生设置“能不能把要证明的不等式作为结论，逐步去找出该不等式能够成立的充分条件呢？”、“如果现在所找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？”、“要证明的不等式成立的理由是什么呢？”等问题，组织学生进行探析讨论活动，激发学生积极思考、研究，掌握分析法证明不等式的方法.
二、利用学生主体实践特性，实施探究式教学活动
许多学习对象在学习探知事物的进程中，都喜欢通过动手探究的形式，探索追求事物本质内涵.学生探知数学知识、探析数学案例的过程，包含了学生实践探究、思维辨析的实践活动.高中生在认知和掌握数学知识点内涵、解析策略的过程中，融入了高中生亲身实践探索、思考分析的实践活动.高中数学教师应搭建高中生实践探究的活动平台，利用他们所具有的实践特性，实施探究式教学，要求高中生完成本节课的教学目标、能力要求以及教学重难点等内容，指导高中生开展动手实践，动脑探析等探究活动，让高中生在亲身实践的学习活动中，深刻认知数学知识点内涵以及知识点之间存在的深刻联系，同时，能够结合实践活动，实现对类型数学问题解题策略、解题方法的理解和掌握.
如在“已知数列{an}符合2an+1=an+an+2，其中，n为正整数，如果他的前n项和为Sn，并且a3=10，a6=72.现在指导bn=1[]2an-30，试求出{bn}的前n项和的最小值”案例课解题过程中，教师利用高中生主体具有的实践特性，根据该案例设置意图以及解题要求，采用探究式教学方式开展案例解析活动.引导学生分析问题条件，完成找出问题条件中存在哪些数学知识点以及条件关系的探知任务，学生探知指出：“问题条件中呈现的内容及要求，需要运用等差数列与等比数列方面的知识点内容”.教师指导高中生根据解题要求，开展解析问题的推导思维活动，高中生找寻问题条件与解题要求之间的逻辑关系，指出：“由问题条件可知，{an}是等差数列，通过等差数列的性质内容，可以求得an的值为4n-2，从而推导出bn=2n-31，从而求出数列的前n项和的最小值为-225”.学生完成书写解题过程的实践活动.最后，教师与学生共同开展探析归纳解题策略活动，并强调解题的关键点：“要注意对等差数列的性质的合理利用”.
三、利用学生主体反思特性，实施评价式教学活动
高中生逐步养成了自我思考、自我辨析、自我提升的良好学习素养.学生在教学活动进程中的表现以及在学习探知活动中的效果，不仅需要教师发挥指导作用，进行科学阐述和实时点评，同时，还要学生主体本身进行深刻的自我检查和剖析，从而全面认知学习活动情况，形成良好学习习惯.评价分析是课堂教学环节的组织部分之一，高中数学教师应该利用高中生主体所形成的辨析反思素养，在总结双边活动，评判学习效能等环节，开展评价式教学活动，组织和引导高中生对自身的学习活动效果以及解析问题效能等进行深刻的思考评析，展示其思考评判的观点和依据，从而实现学生主体特性的有效展示，良好学习能力的有效形成.
如在“平面向量的数量积”案例讲解过程中，教师开展解题过程评价时，针对高中生解析中经常的混淆点的坐标和向量的坐标情况，利用高中生主体反思特性，要求高中生对自身或他人的解析问题过程进行思考和辨析，高中生通过对照分析、合作探析等活动，指出：“点的坐标可以确定有关向量的坐标，再通过计算向量的数量积”.教师引导其他高中生结合学生评析观点，再次评析学生阐述的解题观点活动，高中生从而认识到该问题解析的注意点以及方法策略，助推了高中生良好数学解析技能的提升.
总之，教师在教学活动中，要善于挖掘和利用学生主体特性，并运用于教学活动进程之中，通过丰富多样的教学活动，实现教与学之间的共进互赢.
【参考文献】
美国著名教育学家莫里斯・比格指出：“为了有效地对待学生，教师必须考虑‘如果我在这个学生的年龄并有他的心理环境和有同他相似的顿悟和价值的体系，那么，我将做些什么？我为什么这样做？’”现代教学理论表明，教学活动就是教与学之间双边互动的发展过程。它既包含了师生之间的双边互动，又包含了生生之间的互助活动。教师讲授新知内容、解题策略、学生学习数学知识、获取解题技能等过程中，需要教师与学生两者之间的有效互动、真诚交流，团结协作。互动教学，已成为新课改下初中数学教师有效教学的重要形式之一，它包括了“互动主体、互动内容、互动媒介、互动受体”等四个方面。实践证明，课堂教学中，互动教学活动的有效实施，有助于培养学生互助合作能力，提升团结协作意识，提高社会交际能力，实现教学相长。本文围绕数学课堂互动教学活动开展这一话题，结合教学实践体会，从三个方面进行简要论述。
一、围绕知识内涵要义，开展以教导学的双边互动
在课堂教学活动中，教师通过主导作用的发挥，引导和指导学生开展师生之间、生生之间的双边互动学习活动，让学生在教师有效指引下，按照既定的教学“路线”有序、深入“前行”。数学学科抽象性、逻辑性强，知识点内涵丰富、外延广泛，学生在学习、探知、理解、掌握的过程中，既需要自身能动探知，又需要他人帮助点拨，师生之间、生生之间双边互动活动必定融入其中。教师在新知内容教学中，要将创造优良的教学环境作为重要抓手，为学生提供和谐、平等、友爱的学习环境，切身感受到集体的温暖，内心产生情感的愉悦，通过“以教导学”的方式，提供适宜教学情境，引导学生主动参与双边活动，深刻探知新知内容要义。如在“一次函数的图像和性质”教学活动中，教师根据该节课的教学重点以及学习难点，为调动学生主体深入参与合作探析新知内容要义的内在情感，发挥教学情境的激励作用，通过设置“商品销售、汽车行程、弹簧称弹簧与所称物体重量”等现实教学情境形式，将学生注意力引入到探知新知内容中，为师生之间有效互动提供情感支撑。需要指出的是，创设良好教学情境，只是引导学生双边互动探知新知内容的方法之一，还可以通过问题式、谈话式、递进式等以教导学方式开展互动教学。
二、围绕案例解析策略，开展教学合一的双边互动
案例是数学学科的“精髓”，是数学学科内容要义的高度概括。案例教学是数学学科课堂教学活动的重要形式之一。在探知、分析、解答问题案例过程中，离不开师生之间、生生之间的交流互动。同时，学生在此过程中，合作探析、协作意识、交流沟通等方面能够得到有效锻炼，主体特性能够有效培树。因此，教师应将案例解析作为互动教学的重要载体，在案例讲解过程中，融入师生互动、生生互动活动，围绕问题条件、解题思路、解题规律等方面，开展深入、细致、有效的双边互动活动，既让学生领悟解析案例策略缘由，又让学生获得双边互动学习技能。
问题：小明在数学课上，将两个三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F，DE=4.（1）请结合问题题意，求出∠DFC的度数？（2）求出边CE的长度.
上述问题案例教学时，教者采用师生互动、生生合作的探究性教学策略，学生合作探析问题条件及要求，教师根据学生分析问题解答思路，进行实时性的教学补充，引导学生进行解题策略归纳活动，师生互动探讨得出该类型案例的解题策略为：“第一小题通过题意可知，在CEF中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解；第二小题可以利用直角三角形中，30度的锐角所对的边等于斜边的一半即可求解”。学生在此案例互动探析过程中，教师发挥了“教”的引导指导作用，学生展现了“学”的能动探析作用，教与学之间有效融合，互为补充，教学合一。
三、围绕教学活动过程，开展思评结合的双边互动
教与学的活动成效，需要“他人”的指导和评判，在此过程中，能够帮助教与学的实施主体形成更加科学、高效的方法经验，能够推动教与学的活动进程更加深入、深刻和显著。在教学活动中，教师和学生经常对自身的教与学的活动过程以及表现进行反思和剖析，改进不足之处，树立科学方法。教者在此活动中，有意识的将双边互动教学活动融入其中，利用“旁观者清”的优势，组织学生开展师生互动、生生互动等反思与评析相结合的互动教学方式，将反思的过程与评析的过程有效融合，对教师的教学活动结合“亲身感受”提供“建设性意见建议”，对他人的学习活动表现进行深入细致的辨析，既指出他人不足，又认真反思整改，促进教学双边活动和谐发展，共同提升。
总之，师生互动作为课堂有效教学的重要形式，教师要以平等的师生观来组织指导互动教学，将互动教学融入教学活动始终，真正让课堂成为师生之间、生生之间有效互动、深刻交流的有效载体，促进教学相长。
关键词： 初中数学 问题案例 有效教学 教学策略
案例教学是新课改下教师有效教学的主要形式和有效手段。教无定法，贵在得法。在问题案例教学过程中，教学方法不是一成不变的，而是各种各样、不拘一格的。教师在问题案例讲解过程中，应采取行之有效的教学策略，引导学生探析问题、找寻思路，帮助学生掌握探究的策略和方法，培养学生的学习能力。笔者现根据新课程标准和目标要求，对初中数学问题案例教学中，有效教学策略的正确、高效运用，从不同方面进行了论述。
一、利用数学学科丰富特性，在问题案例教学中采用情景式教学策略。
问题案例应具有数学学科所具备的丰富情感特性和鲜活典型特征。教育学家卫留成认为，问题案例教学作为数学课堂教学重要形式，应时刻展现出丰富的教学资源和生动的情感特性。部分初中数学教师片面地认为案例教学就是传授解题方法和策略，未能充分发挥问题案例情感激励功能。这就要求初中数学教师应将问题案例教学作为激发学生学习情感的有效手段之一，利用数学学科的丰富教学资源、生动教学内容、趣味问题案例等特性，将情景教学渗透到案例教学活动中，在问题案例设置上实施情景式教学方式，为案例教学深入开展打下情感基础。
问题1：如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为多少？
问题2：红旗小学数学兴趣小组在测量旗杆的高度实践活动中，在上午9点时测得身高1，4米的小明在太阳下的影长为2米，此时此刻，该兴趣小组测出旗杆的影长为25米，那么旗杆的高度是多少米？
以上是教师在“相似比”案例教学活动所设置的两个问题案例。通过对比，可以发现，问题1采用的直接展示的方法，未能将数学学科生动、丰富特性具体展现，学生不容易产生情感“共鸣”。问题2将相似比知识通过现实生活案例进行展示，拉进与学生之间的“距离”，使学生的情感得到有效“刺激”，带着积极情感进入探析活动。
二、抓住教学过程双边特点，在问题案例教学中采用互动式教学策略。
教学活动的过程，就是教师与学生围绕某一话题、某一问题、某一观点进行交流、讨论、辨析的双边互动过程。双边性、互动性是其重要的内在特性。问题案例教学包含了师生双边之间、生生之间的互动特点。传统教学活动中，教师讲、学生听的单向性教学模式，缺少师生之间的互动过程和生生之间的合作过程，教师强行灌输知识，学生被动接受知识，学生未能深入参与其中，教学效率低下。初中数学教师在案例教学中，要将师生之间、生生之间双边互动、合作交流融入其中，采用互动式教学策略，进行问题案例教学活动，围绕解题思路、解题方法、解题规律等进行双边互动活动，将问题案例教学过程变为师生互动的过程。
问题3：如图所示，在ABC中，已知AB=AC，D是边AB上一点，延长CA至E点，使AE与AD之间相等。试结合所学知识，确定出ED与BC之间的位置关系，证明其结论。
教师采用师生交流、生生合作的互动式教学活动，向学生提出“解题时需要哪些数学知识内容？”、“该问题解题要求与条件之间存在什么关系？”、“试找出解决问题的方法？”等要求。学生小组合作探究活动，经过交流、讨论活动，指出：“该问题解答时要运用到等腰三角形的性质及三角形的性质等内容，从该问题解答要求内容看，解题时需要添加辅助线，延长ED与AB相交于点F，通过题意及三角形的外角和性质等内容，确定出ED与BC的位置关系。”教师引导学生结合探析结果进行补充完善活动，共同归纳总结出解决问题方法。
三、紧扣课改能力培养目标，在问题案例教学中采用探析式教学策略。
问题4：如图所示，已知有一个抛物线y=-1/4x■+bx+4，该抛物线与x轴相交于A和B两点，与y轴相交于C点，如果此时B点的坐标为（8，0）。（1）求出这个抛物线的函数解析式及其对称轴方程；（2）如果连接AC、BC，此时围成的AOC与COB之间是否构成相似？试写出证明过程。
学生探析问题后认为：（1）把点B的坐标代入抛物线解析式求出b的值，即可得到抛物线解析式，再根据对称轴方程列式计算即可得解；（2）令y=0，解方程求出点A的坐标，令x=0求出y的值得到点C的坐标，再求出OA、OB、OC，然后根据对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似证明。
解题过程略。
教师引导学生总结解题规律，讨论归纳出本题的解答方法是：正确运用待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式。
在上述问题案例教学中，教师将问题案例教学作为贯彻落实新课改目标要求，特别是学习能力培养要求的有效途径，将问题案例的探析、解题思路的探寻、解答方法的归纳等任务，交由学生群体共同完成，同时教师要做好引导和指导工作。学生在分析问题条件、探寻条件关系、探究解题思路、归纳解题策略等实践活动中，动手能力、思维能力和合作能力等学习能力得到有效培养和锻炼。
初中数学教师在案例教学活动中，应始终贯彻落实好新课改提出的“学习能力培养第一要务”的要求，提供学生进行实践锻炼的空间和时间，让学生在有效实践和锻炼中，学习能力水平得到切实提升。
四、发挥教学评价指导特性，在问题案例教学中采用评价式教学策略。
【关键词】初中数学；整体视角；高校课堂
现行的初中的数学教材，一般是以单元为单位，将不同类别的知识呈现螺旋上升的原则，这种方式符合学生的认知规律，心理特点，但是也造成同类知识模块分散的情况，例如函数的学习分布于初二下学期和初三上、下学期；三角形全等知识位于初二上学期，然而同类知识三角形相似放在初三下学期.这种分布从学生学习的角度来说，不利于学生形成数学思维和学习同一类知识的一般的思路、方法.基于以上情况，提出从“整体视角构建优质高效课堂”的策略.
下面从课堂导入、新知学习、课堂小结几方面与大家分享“从整体视角构建优质高效课堂”所做的理解和探索.
一、课堂引入
课堂引入的方式很多，从整体视角构建优质高效课堂认为每节课都是知识网络上的一个节点，每个节点既是一个独立的个体，又与其他节点有着这样那样的联系.既有概念上的继承性，又有方法上的延续性.我们的课本，体现的是显性的知识，这就需要我们挖掘教材所体现的隐性知识，前后、上下联系.类比引入，是从整体视角构建优质高效课堂的较好的引入方式.下面举例说明：
案例：二次函数起始课的引入
引入（投影篮球投篮图片）篮球运行的路线是什么曲线？用18 m的篱笆围城长方形的院子饲养小鸡，如何使围成的面积最大？这些问题都将与我们将要学习的一种新的函数有关.
问题1：我们已经学过哪几种函数？你能总结一下这些函数的研究思路吗？（通过师生互动交流，共同回顾总结并形成板书“研究函数的一般思路：实例――概念（解析式）――图像――性质――应用”）接着追问：为什么先研究函数的图像，后研究函数的性质？（形成板书“函数研究的基本方法：数形结合”）
问题2：你能设想一下本章将要研究的新函数的研究路线图和研究方法吗？
本引入教师首先引导学生总结“一次函数和反比例函数”研究的基本思路和方法，这样就启发学生研究二次函数的基本套路，通过类比让学生了解本章知识的基本框架，对学习内容有了一个整体认识，同时又给学生提供了研究本章的基本思路和研究方法，从而避免了学生学习的盲目性，增强了学习的主动性和预见性，解决怎样学的问题.
二、新知学习
从整体视角构建优质高效课堂中的新知学习就是深化类比，将凝结在数学概念中的思维打开，以丰富的实例为载体，引导学生展开观察，比较出与以前所学同类知识的相同点和不同点，抽象出概念的本质属性，归纳概念、辨析概念、应用概念的一个过程.
根据上面课堂中引入的案例，下面我们将按照函数研究的基本思路学习一种新的函数.
引例：由生活实例构造函数关系式的六道填空题，具体问题略.
问题1：我们得到六个函数关系式
请你将上述这六个函数关系式分类，分类的标准是什么？
问题2：一次函数的一般式是什么？上述一次函数都符合一般形式吗？反比例函数的一般形式是什么？
问题3：上述新函数有什么共同特征？你能给它们起一个名字吗？能不能用一个一般形式表示这类函数？
问题4：判断下列函数是不是二次函数，若是，分别说出二次项系数、一次项系数和常数项.（具体题目省略）
本设计是通过分类，进一步类比一次函数、反比例函数的解析式，分析、寻找、归纳共同本质属性的过程，经历二次函数概念抽象、概括的过程.
从整体视角构建优质高效课堂中，学生面对问题能自然的根据自己的知识经验作出自己的选择，并不断优化自己的想法和做法，并在这基础上进一步积累经验，这正是我们的教学价值所在！我们在教学中切不可走捷径，让学生通过自己的思考、反思、完善自己的思维过程，从而总结“连接一条对角线”是最简洁的方法，这种思维过程在我们的教学中弥足珍贵！如果长期坚持，那么这种思考过程将不仅内化为解决问题的基本套路，更将固化成学生走向社会解决问题的基本认识、基本素质、基本态度、基本思想、基本活动经验，成为后续学习、乃至工作生活的一种基本思维范式.
三、课堂小结
从整体视角构建优质高效课堂的小结，我认为是一种承前启后、指向生长的小结.在小结时要注意前后联系，逻辑连贯，适当的联系、扩展，形成一种意犹未尽之感，同时又为下面的教学埋下伏笔.
下面我们来看案例：
问题1：这节课，我们类比一次函数、反比例函数的一般形式研究了二次函数的一般形式，二次函数的一般式是什么？二次函数的一般形式与一次函数相比，有什么不同？
问题2：由二次函数的一般式y=ax2+bx+c（a≠0），你能得到二次函数的哪些特殊形式？后续的学习我们将从特殊到一般的顺序来研究二次函数的图像和性质.
试卷讲评对于整个高三复习阶段的教学有着极为重要的指导作用，但许多英语教师都将试卷的讲评重点放在“单项选择”项，忽略对“完形填空&阅读理解”的讲评；据统计，“完形填空&阅读理解”两部分的分值占高考英语学科总分值的47%，故高三复习阶段测试后对该部分的有效讲评显得尤为重要。
一、问题提出
“完型填空&阅读理解”的讲评一直是试卷讲评中的“老大难”问题。究其原因，主要体现在两个方面：其一是老师重“练”不重“讲评”，部分教师甚至认为阅读能力的提高在于学生自身的词汇增容和阅读增量，只要学生大量做题，阅读能力就能提高，与“是否讲评”、“如何讲评”没有多大关系；其次就是讲评枯燥，部分教师仅以“翻译”、“帮助学生划出文章线索”或直接给出“参考答案”为限，不求甚解，学生听得枯燥，教师讲解因“不重视、不得法”而收效甚微。
二、对策探究
针对问题，笔者进行了大量的思考和实践摸索，对策管窥有四：
（一）试卷解析前的预判分析
“讲什么”“如何评”都基于教师对试卷的认识、对学生答题情况的了解和对错误产生的因果判断与分析。每张试卷上交后，教师都应及时批改，统计学生的集中失分点，决定讲评的详略分布，确定共性与个性讲解内容与对象。具体落实到“完型填空&阅读理解”的讲评上，教师还应该分析出学生对某一题材、体裁的掌握度；培养学生对主旨大意题、细节题、推理判断题等不同题型的解答能力等，因此“高效讲评”是关键。教师解析时应做到胸中有数，有的放矢，预判或推断出一张试卷中学生的出错点和出错原因，鼓励学生还原出当时自己做错这道题时的“心理过程”，真正洞察学生犯错原因，究竟是单词不懂、句意理解不准确、上下文误判，还是一时疏忽等等，“对症下药”促进学生解题思维，养成认真思考的良好习惯，摒弃“做阅读凭感觉”的陋习。
（二）试卷解析中的师生互动
试卷解析中的师生交流互动是产生测试后效的手段，也是“授之以渔”是精髓所在。在“完型填空&阅读理解”的讲评课中，教师要摒弃“一讲到底”的做法，应发挥学生的“主体”作用。有时，学生之间的有效讨论比教师的直接讲解效果要好得多！如果教师在讲评中直接给出所谓的“文中线索”甚至“解题方法”，学生在理解和接受起来都是有困难的。针对实际，教师应鼓励学生之间讨论，彼此交流解题心得：“我当时是这么想的，你呢？”“你这样想不对，原文中有……，所以我认为……”由于学生的知识水平结构和理解能力有迂回参差，测试后，学生最近发展区逐渐形成。互动过程中，教师应帮助同学们小结其讨论结果，指导他们形成策略性的解题思路，真正实现从“授之以鱼”到“授之以渔”的转变。
（三）试卷解析后的适时反馈和改进
“讲评”的目地是帮助学生对知识体系查漏补缺，完善学生的解题习惯，提高语言运用能力。所以，在“完形填空&阅读理解”讲评课后，教师要监督和提醒学生及时运用小结策略进行练习，及时反馈，不断改进。在后续的讲评中，教师也应当指导学生对比前次测试，检测自己是否正确运用了策略，还存在什么问题。这样，学生就能真正地在一次次讲评课后既关注分数，也因进步感而享受考试乐趣。
三、实例反思
“江西省2013年高考英语研讨会”借班上课案例，研讨主题是“完型填空&阅读理解”讲评示范课。?针对自己对授课群体完全不了解的实际，将上课所用试卷提前一天分发给学生，让其按要求完成。当晚批改答题卡，分析试卷。结合分析的结果进行备课和准备课件。
课前十分钟，和学生见面，按答题的情况将学生搭配分组，让学生了解上课流程和要求。整个交流过程轻松愉快，师生很快进入了良好的上课状态。教学过程中，学生们讨论热烈，分享做题时心得，撞击出了思想火花。学生讨论后，将自己的策略以“建议”的形式呈现，讨论后的学生对于这些建议产生共鸣。在最后的“小结和巩固”环节，学生们已能够很熟练地用习得的策略解答相关的几个小练习，课堂效果明显。省教研员及与会同仁肯定了这一节“完型填空&阅读理解”的讲评课，通过进一步反思，对论文主题产生如下启迪性思考：
1.要充分相信高中学生的“自查、自检、自我探究”的能力，还课堂“主角”于学生；
2.学生们“讨论”获得胜过教师千言万语的讲解，其感悟更针对有效；
3.教师“功”在课外，按取所需，分析试卷，为课堂指导奠定基础；
4.阅读教学是个循序渐进的过程，一节讲评课所反映的绝不只是一张试卷所能包容；
关键词：信息技术；运用；解析几何；教学；数学；整合；效应；分析
中图分类号：G652 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0242-02
近些年来，人们的生活水平在很大程度上都有了一定的提升，人们对于自身子女的教育关注度也有了很大提升，在高校教育教学的过程中，解析几何教学一直是数学教学过程中的重点，伴随着人们逐渐步入了信息化和数字化时代，信息技术已经在人们的生活中得到了广泛的应用，将信息技术运用到解析几何教育教学中，已经成为了时下的趋势，下面，笔者就对信息技术运用于解析几何教学的整合效应进行分析。
一、信息技术运用与解析几何教学整合的作用
1.信息技术运用与解析几何教学的整合在一定程度上提升了教学效率。过去传统的解析几何教学过程中，形数的结合并不能进行很好的表现，也仅仅是依靠想象来进行曲线作为动点运动轨迹的教学。但是，近些年来，社会和经济都得到了飞速的发展，我们使用计算机就能够将平面内任何一点的极坐标和直角坐标测算出来，当我们在计算机上使用鼠标对运动点进行拖动时，计算机就可以将动点坐标所产生的变化及时地显现出来，我们也就能够通过进行动画的运用，将曲线作为动点轨迹形成的全过程很好地展现给学生，这也就在很大程度上说明了信息技术运用与解析几何教学的整合能够进行改善解析几何教学现状。特别是其中对于《几何画板》那些应用，为教师和学生提供了一个实验、探索以及观察的几何环境，《几何画板》具有功能强大、操作简单以及学习容易等优势，在《几何画板》上面，我们画出的图形全是动态图形，这些动态图形一直保持着设定几何关系不变化，这样来看，我们所得到的是一组对设定条件进行很好的满足的几何系统，学生和教师能够在这一动态过程中，对这一系统中所存在的各种几何现象进行非常直观的观察，也就能够对其所反映的规律进行研究和探索。《几何画板》所提供的几何环境是动态的，因此，《几何画板》不仅仅能够利用其可视化为高校学生提供进行自身创造力培养和实践的园地，还能够帮助学生对老师所指定图形存在的问题进行最直接的观察和思考。
在信息技术运用中，计算机可视化这一信息技术能够很好地为几何教学提供直观、生动的图形，这也就从根本上将数学与学生之间的距离缩短，使数学变得亲近、可爱了。计算机使固定、死板的数学几何图形动起来，这也就增强了学生的视觉冲击力，并且对学生求知欲望进行了激发，使学生进行解析几何学习过程中所存在的困难大大减少，从根本上提升了学生对于解析几何学习的兴趣。学生在自己动手进行几何学习这一过程，使学生通过自己动脑和动手，来进行几何概念形成的原理和过程进行了正确的理解，对学生转换问题、认知发现的能力进行了培养，并且将学生对实际问题解决的能力以及实际建模的能力进行了提升，因此，笔者认为，信息技术运用与解析几何教学的整合大大提升了教学效率。
2.信息技术运用与解析几何教学的整合，极大地转变了教师的单一角色。整合运用信息技术与解析几何教学模式，将高校课堂还给学生，让解析几何课堂上的学生成为主人。在解析几何教学中运用信息技术，能够使教师和学生在同一个平台上进行合作与学习，逐渐让学生从被动的知识接受者转变成主动对学习的探索者，我们的高校数学教师也应逐渐从单纯的知识授予者转变成对高校学生发展的促进者，教师还从一个对课堂空间进行支配的人员转变成为了学生学习活动的合作人员、引导人员以及组织人员。在过去的高校数学教育教学过程中，教师仅仅是告诉了学生究竟什么才是数学，我们应该怎么样进行数学题的解答，但是，目前来说，信息技术运用与解析数学的整合，为学生进行数学的创造和发现历程提供了良好的平台，使学生经历一个从做数学到用数学转变的过程，并且进行自身创新意识的发展。因此，笔者认为，信息技术运用与解析几何教学的整合将教师的角色进行了转变。
二、信息技术运用与解析几何教学整合的思考
1.在实际操作中，数学的概念是和严谨的数学语言表述和抽象的思维密不可分的，然而，学生对数学疏远的真正原因就是数学的严谨、抽象以及不易懂。最终，学生必须要从自身对于数学的感性认识上升到理性认识这一层面，从理解上升到应用这一层面，这就要求学生必须要将数学作为一种语言符号来在自己大脑中储存。所以，笔头的交流以及口头的表达都是必不可少的，在进行教学平台的应用过程中，我们不能够将传统的黑板演算推理进行忽略。
2.所谓信息技术运用与解析几何教学整合，并不是单纯地将信息技术看成一种传统解析几何教学手段和现代的解析几何教学手段的叠加，进行信息技术的整合，目的就在于我们能够通过信息技术的应用和介入，使解析几何教学中各个要素进行和谐和丰富，将信息技术不断融入到解析几何教育教学的过程之中，通过对其教育教学方式进行改变，从而将其传播渠道以及信息资源等进行改变，最终实现高效解析几何教育教学的发展和突破。
3.信息技术运用与解析几何教学的整合要求我们必须要将信息技术在解析几何教学中使用的度进行很好的把握，并且对时间和时机进行很好的把握，注重为高校学生提供概括、分析、综合及观察、比较的机会，使学生学习数学的过程中，感受和体验数学，并且对数学知识形成的过程进行深入的理解。
结论：主动地将知和做相结合、统一的行为就是所谓的学习，目前主导的原则下面，在一定程度上转变被动接受这种学习方式，将其转变成为主动的获取，这已经成为了当前高校数学教育教学改革最为核心的主题，并且已经成为了对学生实践能力和创新精神进行培养的前提。以上，笔者就对信息技术运用与解析几何教学的整合效应进行了一定的探讨。
参考文献：
[1]黄荣金.动态几何软件学习环境下的几何教学――几何作图和论证案例研究[J].数学教学，2003，（10）.
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关键词：高中数学；课堂导学；现状；策略；调查；思考
一、引言
俗话说：“良好的开端是成功的一半”，“一石激起千层浪”。有效的教学活动，需要生动、高效的课堂导学。课堂导学作为课堂教学活动整体框架的重要“构件”之一，在承上启下、吸引学生注意力、激发学生探究力、促进师生互动性、推进学习深刻性、提升教学实效性等方面，发挥了基础性的“奠基”作用。众所周知，教师作为课堂教学活动的组织者、指导者，其重要任务之一，就是在学生认知疑难处、分析矛盾时、探究卡壳点，开展行之有效、循序渐进、有的放矢的引导和指导活动，让学生更加深入掌握数学知识内涵，更加高效探析解决问题。高中生所处学习阶段的特殊性，更需要教师切实做好做优学习对象的导学工作。本人现简要对当前高中数学课堂教学导学模式现状进行探析，并将心得体会以及举措进行简要论述。
二、当前高中数学课堂教学导学模式现状
笔者近年来围绕高中数学课堂教学导学模式现状这一课题，进行了探究分析、案例剖析、座谈交流、整理归纳等探析活动，初步感受到当前高中数学课堂教学导学活动存在以下不足：
一是导学互动性不强。笔者发现，部分高中数学教师在导学活动中，面对高中生学习认知、探究过程中遇到的不足或思维卡壳地方，只是采用“教师讲、学生听”的单向性教学模式，学生主体不能参与到教师导学活动中，不能与教师导学活动进行同步互动，往往成为被动接受的“工具”，高中生的主体特性和能动作用未能得到有效展现和运用。
二是导学方法单一化。教学实践证明，只有良好、多样的教学方式和手段，才能聚焦学生注意力，增强学生积极性。但部分高中数学教师片面理解导学模式的深层内涵，认为导学模式的主要形式就是教师“说给”学生听，教师“指导”学生做，教师“引导”学生探，采用单一、单板、机械的教师“以讲为主”导学模式，未能采用多样化、灵活性的导学形式，引导学生参与其中，对“疑惑点”、“矛盾处”进行深入细致的思考和探析，降低了主体参与度，削弱了导学活动实效。如在“向量平行的坐标表示”学习活动中，学生在解析“向量平行的坐标表示”过程中，对如何运用正确解析方法解答此类问题出现了“认知疑惑”。很多教师在导学活动中，就采用“灌输式”导学模式，直接将解答分析的规律方法告知学生，而没有采用互动式、探析式、案例式等教学方式，将其运用到“向量平行的坐标表示”导学活动中，致使高中生对获得的方法策略“浮光掠影”、“知其然不知其所以然”。
三是导学内涵不深刻。笔者以为，教师导学的任务不仅仅停留在“疏通”、“明智”层次，还在于要揭示和呈现数学知识深层次内涵。但在实际导学活动过程中，部分高中数学教师导学活动往往停滞于对疑难问题、认知困惑的疏导、讲解中，“就问题讲问题”的导学现象较大程度存在，而没有将“深挖”和“拓展”丰富导学内容，将数学知识的复杂内涵以及高考考查趋势进行有效结合和渗透，降低了导学活动的内涵层次和实际效能。
三、方法及举措
笔者认为，新课程改革在高中阶段深入实施，高中数学教师的导学模式也应适应时代潮流、顺应课改需要、贴切学生主体，进行深入、细致、有效的创新和优化。
一是采用体现教学双向性的互动式导学模式。导学活动是课堂教学中教师与学生之间交流、沟通的活动形式之一，应具有鲜明的双向性和互动性。教师针对学生学习活动中出现的“认知疑难”和“探析卡壳”等问题，通过有效教学手段，引导和指导学生认知解决，从而帮助学生更好地学习探知。这一过程中，就需要教师与学生进行深入、细致的交流、讨论、分析和讲解。因此，高中数学教师在导学活动实施进程中，要摒弃教师“以讲为主”的导学模式，应该利用教学活动的双向性特征，设置互动式导学模式，通过师生问答、师生讨论、小组探析、共同辩论等互动形式，使导学活动成为师生、生生深入互动的有效载体，在有效导学活动中，促进学生协作互助学习观的有效养成。如在“三角函数的奇偶性”认知导学中，教师为了引导学生能够深刻认知和掌握三角函数的奇偶性内涵，在导学时教师采用互动式导学模式，利用电子白板分别展示“正余弦函数的图像和性质”和“正切函数的图像和性质”，与学生一起通过对函数图像特征的学习认知，掌握其三角函数的奇偶性性质内涵以及特征。然后教师指导学生进行同桌互动探析活动，要求学生相互说出正切函数的奇偶性特征。教师最后进行总结完善，向学生指出，通过函数图像特征的分析可以知道，正弦函数是一个奇函数，图像是关于原点对称，余弦函数是一个偶函数，图像是关于y轴对称。正切函数是一个奇函数，它与正弦函数一样，图像都是关于原点对称。
二是采用展示讲解递进性的探究式导学模式。学生学习活动是一个循序渐进、逐步递进的发展过程，教师的导学模式应该遵循学习兑现过的认知规律和学习实际，在引导和讲解过程中开展递进性的探析导学模式，逐步展示知识内涵、逐级展现知识特点。如教师针对高中生“向量加法和减法的基本运算”认知解答活动中出现的不足，在导学活动中，教师遵循学生认知实际，采用探究式导学模式，引导和指导高中生认真“回顾”向量的加法和减法的定义及法则，并要求学生展示其向量的加法、减法法则公式，说出其内涵要义，然后利用典型案例概括巩固功效，设置“化简下列各式：（1）PB+OP+OB，（2）-OA+OB-OC”、“如果AB=9，AC=6，那么的取值范围是多少？”问题，引导学生观察、分析、解答问题活动，学生探析认识到，在上述解题过程中，运用了向量加减法的运算，涉及向量的加减法的交换律和结合律，同时，还认知了向量的加减法在三角形中的应用。最后，教师引导学生总结归纳向量加法和减法的基本运算方法。在此递进性的探究式导学模式中，学生在循序渐进、逐步深入的引导、指导和讲解下，对向量加法和减法的基本运算方法得以深刻理解和灵活运用。
关键词：数学课堂；提问；方式；技巧
叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在于全盘授予，而在循序诱导。”如何诱导？他认为一要提问，二要指点。提问，是教学语言中最重要的部分，好的提问，既能起到引导学生明确重点、指导学生突破难点、激发学生兴趣、巩固学生所学知识、启迪学生思维的作用，同时也是教师获取反馈信息、调控教学过程、驾驭教学航向的主要手段。然而，课堂教学中的提问是需要技巧的，有的提问能“一石激起千层浪”，而有的提问学生却毫无反应。数学课堂教学离不开“问”，“问题是数学的心脏”.一方面是老师问学生，另一方面是启发学生问老师，前者是提问，后者是所谓激“问”.而激“问”又常常需要教师先用提问的方式去激活学生思维.因此，数学教师的提问艺术显得比其他任何学科教师更为重要.如何能使数学课堂中的教学提问收到比较好的效果呢？我想从当前课堂教学提问的现状出发，谈谈自己对初中数学课堂教学提问的方法与技巧。
一、反思课堂提问的现状
在目前的日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着不少问题，主要有以下几方面：
1.课堂提问目的不明确，随心所欲，表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答
最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是”，“对不对”之类的问题，学生也只是简单回答“是”，“不是”，“对”，“对不对”等，课堂貌似热闹，其实华而不实，于启发学生积极思维益处甚少。
2.忽视学生的年龄特征，提问偏题遥远，脱离学生的“思维发展区”，启而不发
设计的问题过难，过偏或过于笼统，学生难以理解和接受，启而不发。这样的提问脱离了学生的认知水平，学生思维难以展开，不知朝什么方向思考，影响了教学效果。
3.答案被老师完全控制
有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。
上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。
二、有效数学课堂提问的几种可行方法
什么样的提问才是有意义、高效的提问呢？我想结合数学教学的实际内容来谈谈自己的几点认识：
1.目的明确
有效的问题应该有明确的目标，或为引入新课，或为教学前后联系，或为突破教学难点，或为引起学生争论，或为总结归纳等等。
案例：为了使学生注意一元二次方程概念中二次项系数不为零的条件：
反思：在这个案例中，由于学生初学一元二次方程的概念，所以此时教师的目的和提问符合学生当前教学要求和学生的认知水平。教师
2.富有启发
好的提问能唤醒学生对新旧知识的联系，能激活学生主动思考的兴趣，能点悟学生冲破迷雾的思路，能让学生体验“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。
案例：正多边形教学的引入
师：你们知道什么是正多边形么？
生：各边都相等的多边形叫正多边形。
师：那你们学过的菱形是正多边形么？
生：不是，哦，还要各角都相等。
反思：学生在小学时对于正多边形已经有了一定的认识，因此引入部分教师采取直接抛出问题的形式，当学生只关注到边需满足的条件时，若教师提问“只有边相等就可以么”，这个问题就显得太过直接了，缺少思维量的同时，启发的也太过深入。而教师举了个学过的菱形的例子，由学生对比自己发现欠缺的是角的条件，就更加有启发的效果了。
3.把握三“适”
第一要适度，应根据学生现有知识水平，提出符合学生智能水平难易适度的问题；第二要适时，俗话说“好雨知时节”，提问也是如此，提问的时机要得当。第三要适量，精简提问数量，直入重点。一堂课不能问个不停，应当重视提问的密度、节奏及与其他教学方式的结合。教学中遇到新问题要拨开表面看本质，往已经学过的知识上转化，教师设计的问题指明了解决问题的思考方向，具体方法留给学生自己探索，也做到了适度和适量。
三、数学课堂提问的基本技巧
1.一石激起千层浪――发问于学生的兴趣点
教师设计提问时，要充分顾及学生的兴趣点，使学生出于对知识的饥饿状态，从而产生强烈的学习动机，使学生思维的火花得到迸发。
2.邻家老枝发新芽――发问于知识的生长点
特级教师魏书生说过：“知识是“生长”出来的”。设计恰当的问题有利于调动学生运用已有知识自己进行新内容的学习，引导学生探究新知识。
案例：《一次函数的性质（一）》
师：①正比例函数的性质是什么？
②.我们是用什么方法研究正比例函数的性质的？
学生在教师的引导下回顾研究正比例函数性质的方法：
⑴由图象归纳性质（形）
①分析系数k对图象的影响；②观察图象的升降；③形到数归纳性质
⑵观察自变量与函数值列表（数）⑶由解析式直接论证（数）
师：我们已分别从函数的三种表示方法（图象、列表、解析式）研究了正比例函数的性质，其中有图象归纳性质即数形结合研究函数的方法，这是最基本、最重要的方法。研究正比例函数的性质时，首先要研究系数k对函数图象的影响，那么我们怎样研究一次函数的性质呢？
3.打破沙锅问到底――发问于知识的本质点
数学知识的本质，往往隐藏于大量的数学现象之中，把握数学本质需要学生进行深层次思考，需要不断地刨根问题，追本溯源。只有我们不断深入地思考，才能挖掘出数学知识的本质呀，才能发现精彩背后的精彩，遇到问题要记得多问几个为什么！
一、以题带点，形成知识网络
教师可以通过精选例题来呈现所要复习的相关知识，通过典型性的案例形成知识网络，以题带点，不仅能更有针对性地进行复习，也能增强知识点之间的融会贯通，形成完整的知识体系．此题主要考查了待定系数法求解析式与反比例函数图象画法，利用图象上点的性质得出经过的点一定能满足解析式是解决问题的关键．第(1)题中，首先利用待定系数法把x=－4，y=1，代入函数解析式，可得到k的值，进而得到答案;第(2)题中首先求出图象所过的点的坐标，然后再画出双曲线．可见，通过典型例题的呈现，从解题过程中复习相关数学概念，强化对知识的运用，在进一步对知识的消化中形成知识网络．
二、以疑定教，解决生成问题
有效的复习课教学，其教学设计的框架、细节的安排等都需要教师精心的“预设”，才能做到准确定位复习目标、层次分明．但在复习阶段，教学内容繁多，知识点分散，复习时间又有限，如何能收获高效率的复习效果呢?笔者认为，“以疑定教”是个不错的好方法，教学中常用的变式教学就是一个很好的例证．复习时，题不在多，一些典型的例题可以进行适当的“变式”、“扩充”，使一题为多题，使学生运用相关的知识、解题经验去解决新问题，帮助学生做一道题而懂一类题，只有掌握了相关的解题原理，才能提升复习教学效率.
三、以类串型，掌握解题方法
在复习中，把相同类型的问题串联在一起，尤其是实际应用类问题，可以帮助学生通过联想、对比，归纳出数学模型，比如多题归一、多解归一，在触类旁通中不仅能调动学生上复习课的兴趣，也能提高学生对解决实际问题的概括和归纳能力．案例3李奶奶家正在搞装修，为了重新安装更为节能的电灯，李奶奶专门对某品牌的两种功率效果相当的照明灯做了专门的了解:功率为40瓦的白炽灯，每盏售价为1．5元，功率为8瓦的节能灯，每盏售价为22．38元．假定电价为0．53元/千瓦时，设照明时间为x小时，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)．(1)请写出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式;(2)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱?类似关于一次函数的应用题有很多，比如:购买门票的方案、省钱的方案等，教师可将类型相同的题目串连在一起，引导学生抓住关键词语、找出已知和未知量，列出函数关系式，在联系、对比中归纳出解题思路，掌握解题方法，形成数学模型，做到触类旁通．
四、以错引思，完善思维方式
复习时，学生的一些典型错误往往也可以成为宝贵的教学资源．教学中，教师可以搜集并记录下学生在解题中的一些常见错误，在复习课上，通过“示错”来引导学生思考，不仅可以纠正学生所犯的错误，也能进一步深化学生对数学知识的理解和运用，达到牢固掌握知识的目的．显然，学生默认了它是二次方程，却忽视了也有是一次方程的可能．针对这一错解，再让学生思考如何更改题目，让这个答案变正确呢?通过对一元二次方程中常见的错误解法进行分析，帮助学生以错为鉴，才能减少解题时的失误，从而提高解题的正确率．“新授课育树，复习课育林”．复习课是初中数学课堂教学的重要课型之一，占据着教学的重要位置．“教无定法”．复习课可以有各种各样的开展方式，只要我们教师能秉持新课标理念，在深入研究教材的基础上因生制宜地设计复习教学，做到以题带点、以疑定教、以类串型、以错引思，就一定能在精彩、互动、有效的课堂中帮助学生查漏补缺、巩固知识，更好地发展数学思维品质．
作者：葛兵 单位：江苏省泰兴市济川初级中学
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【关键词】问题教学法；初中数学；课堂运用；有效教学；学习能力；管窥
一、问题的提出
问题是数学学科内涵要义的高度“概括”和内在“精髓”，是教师组织推进课堂教学的重要“抓手”，更是学生锻炼提升学习技能的有效“载体”。教育学认为，有效教学是新课改背景下教师学教活动的追求目标，其中重要任务和活动之一就是做好数学问题的教学活动，借助于数学问题这一“阶梯”，推动师生二者之间在学教进程中“顺利前行”、“进步发展”。在素质教育的今天，初中数学教师以能力培养为主要目标，以数学问题为主要抓手，以师生深入活动为形式，推动教学进程和学习进程，实现师与生的共同进步和发展。这其中需要科学设置数学问题，高效组织问题教学活动，让初中生在教师组织开展的问题教学法活动中，实现数学素养和数学技能的“双提升”、“双进步”。如何实现问题教学法运用的最优化、效率最大化，是初中数学教师孜孜探求的重要课题和研究方向之一。本人现就问题教学法在初中数学教学中的运用这一主题，从几个方面作简单的论述。
二、问题教学法有效运用的功效
笔者认为，要实现问题教学法的有效运用，最大程度的放大问题教学的效果，就必须切实认清和掌握数学问题教学法的教学功效和深刻意义。通过对问题教学法实践活动的切身体验以及认真查阅学习相关教学典籍， 本人深刻认识到，问题教学法的科学、合理运用，具有如下四个方面的深刻功用：
一是有助于吸引学生主体的有意注意。 众所周知，情感是学生主体学习探究数学知识、数学案例的先导条件和思想基础。学生只有保持积极、能动的情感，才能更加深入、更为集中的参与和配合教师组织的各项教学活动。初中数学教师在课堂教学之中，运用问题教学法，通过设置典型性、生动性等具有明显情感激励功效的数学案例，组织初中生进行感知和体味，能够贴近初中生情感“发展最近区”，引发初中生思想“共鸣”，从而保持高度的集中注意力，主动的参与到教师所组织的各项探究新知识、解析新问题的讲解教学活动。如在“一次函数的图像”知识点讲解之中，仅靠教师的单独讲授，难以引发初中生的参与兴趣和探知情感，教师通过借助于数学问题的情感属性和激励作用，采用数学问题教学法策略，设置出“某商店采用有奖销售的方法进行商品促销”等具有显著生活意义的教学案例，并且通过电脑和电子画板等多媒体器材，予以直观、生动地展示，让初中生通过感官、视觉、听觉等感受数学知识的无穷魅力，从而心理上发生变化，情感上产生刺激，主动开展学教实践。
二是有助于推动学生主体的互动交流。师生互动是课堂教学之中的主要活动形式之一。教育学认为，双边互动有利于实现个体之间的交流、有利于情感的增进、有利于观念的碰撞、有利于效能的提升。众所周知，互动交流不是无目的、无目标的随意性双边活动，而是有目的、有的放矢、有所指向的实践活动。问题教学法在初中数学课堂之中的有效运用，能够为初中生与教师进行深入谈话、讨论、探讨等双边活动，构建起“桥梁”和“纽带”，使得师与生二者之间的双边互动更为流畅和顺利，并且教师和学生之间能够围绕数学问题的解决思路、解答策略、解答过程等关键环节，进行深入的讨论和研究，以此保证教师和学生在课堂之中的数学问题双边交流的探讨活动更为深入和透彻。
三是有助于锻炼学生主体的探究实践。能力的培养需要适宜的平台和有效载体。数学问题是教师和学生之间有效的主要抓手，同时，也为学生的数学实践锻炼和能力水平的提升创造条件。教师在课堂教学之中，运用数学问题教学法要紧紧抓住数学新课程标准提出的学习能力培养这一核心要求，将包括数学思维能力、数学探析能力等学习能力渗透进问题教学法进程之中，通过组织初中生分析题意、推导思路、归纳方法等实践探究活动的开展，锻炼和培养初中生数学探究技能，使初中生在问题教学之中获得解决问题的根本方略以及探求路径，实现能力素养的提升。
四是有助于锤炼学生主体的思想情操。乐于学习、敢于克难、勤于思考，是学生学习进程中必须具备的学习品质和道德情操。初中生面对教师设置的数学问题，通过思考分析、实践探析等数学实践活动，一方面在锻炼提升自身数学技能的同时，另一方面也获得了实践的“乐趣”，情感和心理上也受到的熏陶和教育，认识到了思维分析的重要性，克难求进的可贵性，内心自觉升腾起能动学习、辨析公正、全面善学的良好学习素养和数学品质。同时，在探析问题案例的进程中，初中生协作互助能力、团结协作能力以及统筹协调能力等多方面的数学学习能力素养也得到显著提升。
三、问题教学法教学效果的达成
一是借用现代科技手段，生动展示数学问题。课堂需要充满活力，需要充满时代气息，其中一个重要的途径，就是将现代化科学技术发展成果运用和渗透在课堂教学之中。教育心理学认为，学生作为客观存在的社会个体，对社会生活中的现代化信息媒体充满强烈的向往和浓厚的兴趣，有利于初中生保持积极的学习情态，能动的进入参与其中。数学问题表面看似是由数学语言和图形符号组成的有机整体，实际其中包含了众多的数学知识内涵和大量的信息内容。因此，教师实施问题教学法时，要重视对现代化教学器材的使用，在设置数学问题时，将多媒体教学器材应用其中，通过投影仪、电子画板、教学课件等器材，将抽象的、呆板的数学问题内容，予以形象化、直观化的呈现，或将现实生活中关于此方面的现象、案例，借助于多媒体器材予以展现，以此展示数学问题的生动特性、形象特性，提升数学问题的吸引力，催生初中生主动学习、能动探析的学习潜能，为问题教学法深入实施打下情感根基。如“轴对称图形的特征”教学中，教师抓住轴对称图形与现实生活的紧密联系，选取了“飞机、风筝、电动门”案例，同时借助电脑、电视、投影仪、教学软件等现代化的科技成果，进行直观、形象、动态的展示，让初中生能够从直观上感受数学问题的内涵以及现实生活意义，从而内心产生认同感，保持积极情感参与问题探析。
二是抓住数学关键核心，设置典型数学问题。任何教学策略，其首要目的和根本任务都是为了促进和推动学生主体更加深刻、更加深切的认知和掌握数学知识要点及其丰富内涵。问题教学法的运用同样如此。众所周知，数学问题是数学内涵要义概括的有效载体和展现的重要平台。学生通过典型数学问题的认知解析，能够更为深切的认知和掌握其内涵和要义。这就要求，初中数学教师问题教学法运用前，必须做足准备工作，切实找准数学知识点，认真研析数学内涵、全面掌握数学教学目标要求，以此设置具有典型性、代表性的数学问题，使设置的数学问题成为该节课数学课堂知识点的生动代言，并且能够通过设置的典型案例，窥得该节课教学要义、教学要求的“真容”和“精髓”，保证数学课堂的实效。如在“一元二次方程”教学中，教师通过课前预设活动，认识到该节课的教学要求以及教学重难点。在此基础上，教师联系现实生活中人们对药品高价位的关注度，进行综合考虑，设置了“市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？”的案例，在新课讲解环节进行呈现，组织初中生进行分析思考。初中生在感知分析这一典型的数学问题中，对该节课的数学知识点以及学习要求有了初步的感知和掌握，为深入学习探究知识点以及难点重点等教学内容打下了一定基础。
三是贯穿课改发展要义，强化主体探究实践。学习能力培养，是任何时期，特别是现阶段素质教育的最根本要求和最现实目标。学习能力的提升，离不开辛勤的锻炼和艰辛的实践。初中生成长发展的每一步，都渗透和浸入着辛勤的汗水和艰苦的劳动。“以生为本、能力为要”，是新课程改革下初中数学学科最为重要、最为显著的教学要义和教学核心。问题教学法的运用自然要遵循和贯彻新课程改革的要求，将学习能力培养和锻炼，渗透和落实到平时的问题讲解的全过程。因此，教师在运用问题教学法时，不能以教师的讲解活动来取代初中生的实践活动，而应该尊重初中生的主体能动性，抓住新课标的根本要义，提供紧密联系教材要求、体现探究意义的数学问题，引发初中生进行深入思考，组织初中生开展动手动脑等实践探析活动，承担起问题题意的分析、解题思路的探析以及解题过程的评析等任务要求，使得问题教学法的实施过程始终伴随初中生的亲身实践探究活动，逐步 提升初中生的数学探究能力。
问题：如图所示，在直角ABC中，以AB的直角变为直径作圆O，与斜边交于点D，E平分BC。（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE和AE，试问当∠CAB为多少度时，AOED是平行四边形。
学生探析：该问题条件中涉及到直角三角形以及圆与直线的关系等内容，需要运用到直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），平行四边形的性质等。
教师指导：在解答这一类型问题时，关键之处是要正确认清直线与圆的位置关系，然后再进行分析解答。
师生归纳：要根据问题条件中的关系，正确判断出直线与圆的相交、直线与圆的相切、直线与圆的相离等直线与圆的位置的三种关系。
值得注意的是，数学课堂教学中，探究课是数学课堂的重要类型之一，教师应该根据教学目标要求，设置具有探究意义的数学问题，组织初中生围绕探究问题进行小组合作动手探究和分析讨论活动，围绕如何获取解决问题的有效手段或策略，从而进行深入细致的协作互动和探究实践，以此锻炼和提升初中生的思维分析和探索研析等方面数学能力。
四是延续问题教学环节，注重数学思维辨析。问题教学法的实施，是一个系统性的复杂工程，并不止步于问题的解决这一环节，而是包含了解题过程及其教学结果的研析和评判等后续过程。因此，初中数学教师在问题教学法进程中，要将评析数学问题解答效果及学生表现作为其重要后续环节，一方面教师要发挥指导作用，对初中生解析问题的效果以及现实表现予以客观公正的评价，尽量保护初中生的自尊心，适当予以积极肯定的指导，对其存在问题引导初中生自我辨析，自我反思。另一方面在存在问题的辨析中，教师不能越俎代庖，而要组织初中生个体之间进行相互之间认真的研析和交流活动，在各自深思和群体辨析的双重活动下，获取更为科学、更为有效的解决存在问题的方法，形成正确的解析问题方法，推动初中生“行稳致远”。
四、结束语
问题教学法作为常用教学方法之一，初中数学教师在具体实践进程中，要紧扣教学要素，遵循教学规律，发挥问题特性，科学设置和实施问题教学法，使问题教学法成为师与生共同进步发展的有效载体。以上所设内容还请各位同仁予以指证，并期望在有效数学教学的探究进程中，深入教研，贡献自己的力量。
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[2]杜生德，杜金花.研究性学习与“问题教学法”[J].浙江教育科学，2006年04期
一、思维导图的优点
思维导图的核心思想就是运用左脑的词语、数字、逻辑等功能和右脑的色彩、图像、符号、空间意识等功能，将思维痕迹用图画和线条形成发散性的结构，从而把形象思维与抽象思维很好地结合起来。它的优点有：①采用能刺激大脑反应的表现形式，能有效挖掘视觉信息。②具有层次感的组织连接，能激发学生的思维潜能，促进整体记忆。③运用抓“关键词”的表达方式有利于提高课堂效率。④运用“放射状”的表达方式，能有效调动学生的学习能动性。
二p中学语文复习课的特点
1.语文复习课容量大，任务重。语文复习课的总体要求是知识求深化、技能求熟练、方法求灵活、思维求深广。复习课的主要任务是要让学生把平时学习的零散知识系统化，形成一个由点、线、面整合的知识体系，同时，复习课还有温故知新，查漏补缺的任务。这就要求师生高效合作，采用灵活多样的复习方法，根据命题迅速、准确地迁移知识与技能去分析问题，体验问题解决的过程与方法，感悟蕴含在字里行间的情感态度与价值观，从而使学生的语文素养和综合能力全面得到提升。
2.语文复习课要以学生为主体。复习课的所有任务都要由学生自主或合作完成，然而由于初中生的身心和思维特点，他们大多不具备把所学知识深化和系统化的能力，这就需要教师的组织、引导和合作。
3.语文复习课要生动而有针对性。复习课的有效性在于提高课堂的针对性，挖掘课堂的生动性。有针对性地复习才能让学生颇有收获，才能达到深刻理解，整体记忆，灵活运用的目的。有生动性的复习才能激发学生的能动性，调动学生的积极性。
三、巧用思维导图，优化中学语文复习课
思维导图作为一种有效教学的策略，正好可以针对中学语文复习课的特点，解决存在的种种问题。
1.巧用思维导图，让复习课“轻负高效”。
【案例1】苏教版语文七年级下第三单元说明文的复习
步骤1：学生按合作学习小组分组，先安排学生整体浏览《人民英雄永垂不朽》《巍巍中山陵》《凡尔赛宫》《黄鹤楼》《于园》等文本，再小组讨论所有知识点间的层次和联系，并绘制本单元的知识结构图，在各组交流探讨p相互补充后，引导学生归纳说明文的文体特征、语言特点、常用的说明方法、常见的说明顺序等知识，形成学习和写作说明文的知识体系。该过程有利于学生领会知识脉络，学会探究问题的方法，并通过同伴合作互助，达到巩固知识、查漏补缺和完善知识体系的目的。
步骤2：在教师解析完2009年苏州中考题《我国水资源现状》后，师生合作绘制解决水资源问题的思维导图，再引导学生掌握解答说明文阅读题的技巧。该过程可启发学生进行深度思维，更利于师生平等对话，加深学生对知识的理解和综合分析，培养学生观察分析、联想归纳的能力，达到知识、能力、情感的有效内化。
步骤3：拓展训练《松鼠》阅读题后，学生自主绘制解题思维导图。该过程可帮助学生系统把握说明文阅读题的常见题型及其解题思路。训练学生发散思维，提高整体思维意识，有利于综合性问题的解决。
【反思】采用绘制思维导图的方法进行复习，能让学生自主构建知识网络，理清层次，找出重难点。思维导图具有“梳理”和“浓缩”功能，它仅用关键词、图形和连线等，就可把一个单元、一本书的关键信息及其相互联系组成一张图，这便于学生从整体上建构和把握知识点，梳理复习思路，突出重难点，浓缩记忆量。思维导图使学生理清新旧知识间的联系，并从中找到同化、吸收新知的固着点，这有助于促进新旧知识的整合，从而实现复习课的“轻负高效”。
2.融入思维导图，优化复习课教学模式。
【案例2】初三F代文阅读的复习
步骤1：向学生展示知识结构图。借助该图，学生深入理解记叙文p议论文p说明文，小说p散文p诗歌p剧本各自的特点，形成现代文阅读的知识体系。
步骤2：师生解析典型例题。通过绘制解题思维导图1，引导学生探究解决问题的知识联系和方法，掌握现代文阅读中相关问题的解题技巧。
步骤3：拓展训练。通过绘制解题思维导图2，可巩固知识，熟悉方法，提高解题能力，系统总结现代文阅读常见题型及其解题思路。
【反思】这种融入思维导图后的复习课教学模式，要求教师全面分析学情，正确定位复习目标，精心设计复习提纲，智慧把握复习进程。教师精心选择的有针对性的复习题，能为学生树立规范的解题模式，便于学生迁移，并逐步形成解题规律、解题思想，提高解题能力。这样的复习课遵循认知规律和学生的智力发展规律，由浅入深、由简到繁、由易到难、由单一到综合、由具体到抽象，最佳结合了教师的主导作用和学生的主体作用，提高了复习课的有效性。
3.运用思维导图，发挥学生的主体作用。绘制思维导图有利于学生自主、合作、探究性学习，真正把学习的主动权还给学生。
首先，思维导图围绕中心主题展开分支，这就给学生创设了语言交际的情境，可促使学生发散思维，使学生不仅有话可说，且知道从何说起。这彻底改变了复习课上学生的被动地位，学生通过同桌合作、小组合作、师生对话、生生对话等方式，积极参与学习，相互启发和交流，从而提高自主学习的能力。
其次，中学生在平时学习中，几乎都有留下某些薄弱环节。在小组合作绘制思维导图的过程中，通过讨论交流，就可互相取长补短，达到共享学习成果、共同进步发展的目的，还能培养学生的语言交际能力和合作探究的能力。
