时间：2023-05-26 17:33:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇中学数学教育研究，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、充分运用激发性的方式发挥情感作用
（一）创设问题的情境，激发学习动机
心理学研究表明，思维过程是由人的认识需要引起来的，如果没有认识的需要就不会有思维的进一步发散。而认识需要往往是从学生在学习过程中所发现的一些新情况所引申出来的，学生往往对有的问题并不是十分熟悉，不能够立刻解决，这时学生就会从内心产生一种强烈的求知欲望，进而去积极探究和思考。所以，数学教师要善于将那些枯燥的、抽象的教学内容转变为形象的、生动的、有利于学生接受的问题，从而使学生在对这些问题进行积极思维的过程中品尝到学习的乐趣。例如，在教学《圆的定义》这节内容时，教师可以引导学生思考：车的轮子为什么做成圆形的？不能做成三角形的、方形的或者椭圆形的？对这种情况，学生就会感到新奇、自然、充满乐趣。再如，在讲解《三角形的相似判定定理》的教学内容时，教师可以首先给学生讲一个有关的数学故事：古希腊的金字塔是人们旅游的重要圣地，然而竟然没有人知道它的高度。教师可以提问学生：“我们可以测算出来”这时，学生就会急切地想要知道其中所蕴含的的数学奥秘，主动学习的情绪就会很高。
（二）挖掘知识的魅力，引发学习兴趣
从教育学的规律来看，学生的学习兴趣其实就包含在所学的知识中，因此，教师要学会去挖掘数学教材中的知识魅力，通过教学内容来激发学生学习的积极性和主动性，提高学生学习的效果。其实，数学知识本身所具有的内涵和魅力远比分数和考试的刺激更加强烈，它能够抓住学生的思维和心理，吸引学生去努力学习，使学生产生持久的学习动力。例如，教师在讲授《等比级数求和》这节内容时，可以通过故事导入来吸引学生的兴趣：古时候印度国王打算赏赐发明出64格的国际象棋大臣西萨，让西萨随便说什么都满足，而西萨却说只要麦子就行，要第一格中有一粒，以后的每格中都是前一格2倍，这样的64格全部摆完就行。国王认为西萨的要求太低了。在讨论探究中，学生也认为西萨的要求太低，其实并不然。这时，数学老师就可以在黑板上结合64格知识算出麦粒总数。在这样的情景下，教师可以告诉学生，这样的知识和我们要学习的《等比级数求和》有直接的关系，一下子学生的好奇心被激发出来，学生学习的积极性自然会提高。另外，教师还可以通过组织相关的活动，把课堂内外、校园内外的相关教学活动进行有机结合，让学生通过手、口、脑的协调进步产生学习的兴趣，发展个性和特长。
二、通过鼓励性的方式来调动学生情感
在数学课堂上，教师要重视学生在学习中所产生的积极情感，要通过鼓励使之成为一种持久的积极情感，进而激活学生的思维，激发学生对数学知识的好奇心和探究欲望。教师要积极为每一个学生提供成功的机会，让学生在自己努力的基础上获得成就感，使学生的情感体验得到满足，使学生对数学学习的兴趣能够持久地保持下去。教师要给学生留出充足的时间和空间参与教学活动，让学生亲自去感受学习知识的过程，并在此过程中获得更多的情感体验。其中包括成功与失败的体验。教师不能代替学生思维、事事进行包办，而是要做好学生的引导者和合作者，让学生自己去观察、体验、探究，进而发现问题，找到解题的思路和技巧。教师要利用好课堂这块阵地，在探究的过程中让学生联系已有经验积极思考，并进行总结和归纳，进而获得解题的方法和技巧。如在学习《三角形的内角和定理》时，教师可以引导学生自主去发现问题，提出问题，给学生充分思考的时间，让学生自己去寻找解决问题的方法。教师要能为学生创设良好的教学情境，激发学生的参与意识，让学生通过不断努力获取成功，进而增强自信心。这样，教师在中学数学教学中渗透情感教育，定会起到事半功倍的教学效果。
作者:赵世强 单位:山东省菏泽市牡丹区第二十一中学
学科教学中的德育渗透是中学德育途径中重要方式之一。本文对中学数学教育的德育途径进行阐述，探讨怎样在数学教学中实施德育，以及实施德育过程中需注意的问题。
关键词：
中学；数学教学；德育途径
道德教育对于人的全面发展具有重要的作用，也是教育中重要的部分。教学过程中有多种途径进行德育教育，数学的历史悠久，我国人民在数学学习中投入了大量的智慧，在数学教学中体现德育有重要的作用。本文通过数学教学中的德育教育实施，探究数学教学中渗入的德育教育途径。
一、因材施教的德育教育
1.依据数学历史的德育教育。
数学在中国历史悠久、成就辉煌，其发展经历了古代数学萌芽期、形成期、发展期、繁荣期和中西数学的融合期。例如，在西安半坡出土的陶器中出现了数学的图案或圆点，西周出现了勾股定理，甲骨文中出现了数学记录等等。教师在教学中通过中国数学教学史的介绍，并与西方数学发展历程相比较，可以让学生领会到我国数学发展灿烂文明的文化财富，能够激发学生学习兴趣和促进学生民族自豪感，促进爱国情怀的培养。
2.根据高中学生数学教学特点进行德育教育。
高中是学生思维快速发展的阶段，数学锻炼学生思维能力，在教学中能够培养学生的发散思维，学生通过不同的角度、不同途径、不同方法去思考问题，培养创造能力的发展。高中数学教学过程培养了学生的发散思维，把数学教学的知识点与有关德育教学联系起来，引发对学生爱国思想的培养，培养学生的辩证唯物主义观点。体现出数学发展也是通过不断解决矛盾、促进事物向前发展的唯物主义思想，培养学生辩证认识事物发展、创造能力和发现能力。
3.依据教材进行德育教育。
高中教材是针对学生知识传承和思维培养编写的，在数学教学中，要注重对思维和知识的教育。德育教学存在数学教学中，可以根据教材适当渗入德育教学思想，但是教学中要保证主要部分的实施，又要保证德育教学的渗透。因此，学生通过教材学习得到知识、培养思维，又能适当进行德育教学，才能达到德育渗透的作用。
二、课堂教学中实施德育教育
1.课前合理引导。
数学教学在课前学生预习掌握住课程知识点。教师有意识引导数学知识的历史，学生了解数学课外的知识，意识到数学在中国的悠久的历史，激发学生学习数学的兴趣和培养德育教育。随着教育制度和教育目标的发展，数学教学模式和方式出现了快速的发展，以往的死记硬背的方法不能适应数学教学，也不能促进数学的德育实施。课前备课不仅要对知识进行合理预习和规划，还要注意德育教育在其中的渗透。
2.课堂中随机寓德育教育与知识教学中。
高中数学中以辩证唯物主义的思想为主，培养学生的辩证的思维。辩证唯物主义在德育中占据重要地位。数学课堂教学包括知识教学和辩证唯物主义，促进学生辩证唯物主义观点的形成并运用到德育观念。例如，通过两个圆之间位置的传授，能够让学生得到：物质时刻能够运动，不同的运动方式产生不同的结果。
3.课后小结的德育途径。
课后对数学的总结和练习，总结的过程引导学生理论联系现实。例如对问题进行解决时，有时会有多种途径，引导学生选择最方便合理的方法。这和高中生对人生的选择一样，人生之路多样，选择符合自身的发展的方向，并积极坚定地坚持下去，才能取得人生的成功。
三、教师示范作用进行德育教育
教师是课堂教学的主导，发挥着教授知识和引导学生人生观的作用，因此教学中教师对数学教学知识和德育教育具有关键作用。例如，课堂教学中要有严谨认真的态度，讲知识要准确详细，用词要简洁准确，解答问题要态度认真。教师在课堂上授课方式促进学生对师德的理解，展现出职业道德情操。教师在教学生活中要以身作则，自己的一言一行都直接地影响着学生。教师通过自己的示范力量，促进学生情感道德的培养，促进学生道德的积极发展。教师通过自身的教学和外在表现有目的、有意识地培养学生，既能促进学生刻苦学习，又能促进学生的德育教育。
四、德育途径中要注意的问题
数学课堂教学中具有多种德育教育的途径，但是数学的教学作用决定了德育只是其中的较少的部分。因此，在进行德育教育中要注意下列问题：
1.注意数学教学和德育的主次之分。
数学教学的目的是培养数学知识和思维能力，在课堂中重视知识教学和思维培养，德育只是在合理的时间和情况下渗透。毕竟数学教学是知识的课堂，不能成为思想政治教学的课堂。
2.注重教学的实效性，避免华而不实的形式主义。
新课程要求学科教学要渗透德育教育，但是德育教育只是学科教学的附加成分，不能成为主体部分。数学课堂教学中要保持合理性，不要牵强地加入德育教育，使数学教学出现形式超越内容、繁琐复杂的现象。
3.长期合理德育教学渗透，不能一蹴而就。
关键词：高等数学 中学数学 衔接 对策
1 两阶段课程目标及教学要求的差异分析
1.1 两阶段课程目标及教学要求的差异分析
中学数学课程标准指出的具体从能力目标，情感目标来培养的目标是：①获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法。以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。③提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。④发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。⑥具有一定的属性视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观①。
鉴于高职高专属性的两重性，其数学课程目标一般是根据学校的人才培养方案，结合1999年教育部制定的《高职高专高等数学课程教学的基本要求》而制定。每个学校会根据自己的人才培养方案并结合要求，制定相应的教学大纲，从而确定教学任务。
通过上述比较，可以看出，目前高职高专高等数学的教学要求只是将理工类高等数学的教学大纲“减”“简”了一部分内容，并且为了凸显高职高专的职业性，提出了遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，根本没有以中学数学作为参照。用这样的大纲来指导教学，必然使高职数学的教学陷入困境。所以安排一部分教师从根本上学习和研究中学数学的教学内容和教学要求，制定出中学数学与高职高专高等数学衔接紧密的，又能满足后续课程要求的、合理的教学大纲是迫在眉睫的。
1.2 教学要求差异的衔接策略
数学教学大纲是指导数学教学纲领性的文件，因此，要搞好高职和中学数学教学要求的衔接，首先要解决好教学大纲的制定问题。
①教学大纲的制定必须考虑到学校的人才培养方案，根据学校的人才培养方案确定学生在高职阶段所必须达到的“数学现实”，明确数学方面的基本要求、提高要求和应用要求。
②教学大纲的制定要建立在中学数学课程的平台上，结合学生学习高等数学的实际情况，在教学内容和方法上相应的改革，尽量避免知识梯度过大，计算要求过于复杂。
③教学大纲的制定要突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合②。编写符合高职高专特色的各专业高等数学教学大纲，做到“专业性质不同，开设课时不一，目标要求不同，侧重内容各异，精选传统内容，渗透现代知识，保持体系完整，重在知识应用”。
高职数学的教学要求被具体的分割在每次教学活动中，教师在教学活动中的主导地位毋庸置疑，每次活动中，教师对教学要求的认识直接影响教学活动的开展和质量。要搞好高职和中学数学教学要求的衔接第二方面要做的是，对高职教师进行数学教学要求的培训。
在教学大纲制定的基础上，对所有的任课教师进行大纲要求的培训，明确教学任务，教学要求。并在后期的教学中，定期分模块，分章节的结合教学实际，再对教师进行基本要求，提高要求，进行应用要求方面的培训，使每个一线教师能够深入细致的了解高职的教学要求，在教学中做到有的放矢。
2 两阶段教学内容的差异分析及衔接对策
2.1 两阶段教材内容比对
高中阶段的数学学习是以初中阶段的学习为基础的，同时也为进入高一级学校学习打下基础。2003年4月，国家教育部制定的《普通中学数学课程标准（实验）》对课程的内容及其处理方式进行了新的变动，更加突出了基础性和选择性。数学课程不再划分科目，分为必修和选修，两部分的内容直接由模块构成，为不同学生的发展提供了不同的课程内容。
以人教A版作为高中阶段的参照教材。教材的必修课程由5个模块组成，选修课程有四个系列，内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。向量是近代数学最重要和最基本的概念之一，是联系几何、代数、三角等内容的桥梁，它具有丰富的实际背景和广泛的应用。算法作为新名词，在以前的数学教材中没有出现，但是算法本身，学生并不陌生，因式分解、不等式、方程等中都出现了算法思想，这些都是学生熟悉的知识和内容。只是算法的基本思路、特点、学习算法的必要性等问题以前没有专门的涉及。概率与统计是基于时代的要求而添置的，现代社会是一个信息化的社会，人们需要具备从数据提取信息，做出合理决策的能力。基本的概率与统计知识是公民必备的常识。
现行高职高专高等数学课程的内容一般包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。其他部分如概率、统计、复数等只是在部分专业开设，故不进行讨论。
2.2 高职高专高等数学与中学数学知识脱节内容梳理
纵观两个阶段的数学教学内容，发现相对于高中阶段数学课程内容设置，高职高专高等数学课程内容设置相对陈旧，没有根据中学数学内容的改革而调整。从而出现高职高专高等数学和中学数学在教学内容上的不衔接，主要有以下几个方面的脱节现象：
2.2.1 两阶段教学内容完全脱节。这种类型指的是知识点在中学数学中没有讲授，而在高职的高等数学的教学中却把这些知识点当作已经讲解过的内容直接作为计算工具来使用。这些脱节的知识点虽说不多，但是如果不了解，不给学生事先做铺垫，必将给高等数学的教学带来不良的影响。
2.2.2 两阶段教学内容重复。这种类型就是指高职高等数学内容及形式与高中的基本一致或完全重复。随着中学数学教学内容的改革，部分高等数学的教学内容被纳入到中学数学教学中，导致两阶段中出现了一些重叠部分。这样的重叠大体可分为两种情况，一种情况是某些知识点的讲解和教学上的要求一模一样。这部分内容，学生在高中已经学习过，高职教师没有注意到这一点，对同样的内容进行重复讲解，不但消耗了有限的学时，还使学生产生厌烦情绪。另外一种情况是，两阶段在某些知识点上都有所涉及，但在内容和教学要求上是不一样的，有部分重叠。这部分内容新旧知识混合的编排，由于老师没有准确的了解学生已知知识细节和掌握程度，而导致重复或讲解不到位，导致脱节。
2.2.3 两阶段前后不一型。就是对同一内容，高职和高中两阶段的表述、名称或符号等不一致。如单调性是函数最重要的性质之一，了解函数的单调性为我们精确地作出函数图像和准确预测事物的发展趋势提供了重要的分析工具，无论是在中学数学还是高职数学教学中都是重要的知识点之一。在认真研究高中与《高数》教材中发现关于单调性的定义和利用导数判断函数单调性的充分条件中都有差异。（高中）若函数f（x）在[a，b]上有定义，对于任意x1，x2∈[a，b]，当x1
2.3 高职高专高等数学与中学数学脱节知识点衔接策略
根据上述两阶段脱节内容的分析，高职数学教师在讲授新知识时，应该有意识地引导学生复习旧知识，联系和区别新、旧知识，特别要注重对那些前后不一，新旧混合的知识点，要加以分析、比较、区别。对概念及数学思想的正确理解，才可以到达温故知新、温故探新的效果。
2.3.1 补充“两头都不管”的知识点
在梳理高职高等数学与中学数学知识脱节的基础上，对于“两头都不管”的知识点，采用教学中分散补充方法进行补充，避免学生的数学知识结构出现断层。如对三角函数积化和差化积公式，根据高职高等数学的培养目标，只需要让学生了解知识的形成过程，能够使用这个工具进行计算就可以了。所以这里只需要在讲授相关内容之前，以阅读资料形式将这个知识点提供给学生，再进行指导，引导学生理解即可。
2.3.2 “自学指导”法，兼顾重复知识点
对于完全重复的知识点部分，可以大胆进行删减或改由学生自学掌握。而对于需要加深、扩展的内容，应加以强调和重视。用高等数学的理论、观点、方法去分析那一部分内容，使学生意识到中学数学教材中一些不能讲解的“深刻”的内容。通过高等数学的相应的解释，提高学生对数学问题的认识高度。
2.3.3 适当降低教学内容难度，便于学生接受
针对高等数学知识难度过大和高职高专人才培养方案，教师在教学时要适当降低难度，把教材内容改造成适合学生普遍接受和理解的形式。在强调高等数学理论系统性时，应该考虑到学生的可接受性，可简化一些理论证明。同时，对某些内容的处理，可降低一些理论要求，适当删掉一些过于繁琐的推理和完全可以用计算器代替的计算。如“理解罗尔定理和拉格朗日定理，了解柯西定理（三个定理的分析证明不作要求，只需要学生能够借用一些辅助函数的图像理解便可）”，再如“淡化特殊积分技巧的训练，可教学生使用积分表或使用数值积分软件。不要求过于繁琐的计算。”
2.3.4 高职高等数学课应与专业课相得益彰相互促进
建筑力学虽然研究工程实际中的各种构件和结构，但受力作用后的内力、应力和应变却是看不见摸不着的，必须借助数学中的向量及其运算、函数与图像甚至微积分来表示与研究。再例如采取轴力图、剪力图、弯矩图等阐明静力学和结构力学的基本原理。
因此，必须培养学生用数学概念、数学思想和数学方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。
此时数学知识已经传授完，如果数学老师就此打住，此例题就显得平淡无奇，但是如果老师加一句话：实际操作时如何下料？
学生讨论后，老师可带学生分析。
当然，建筑力学不是数学，它有很强的工程背景，而且应用性很强。因此，建筑力学在教学中必须突出理论联系实际的特点，广泛联系工程案例，帮助学生理解建筑力学的抽象原理，引导学生把理论知识和工程实际相结合，把建筑力学知识学懂学活。
3 结束语
教育的衔接问题由来已久，自把教育分成大、中、小学就开始出现，只是近年来由于升学、教育改革等原因，此问题变得更加突出，各阶段的教育衔接已经被提上议程，占据高等教育半壁江山的高职教育与高中阶段的衔接问题研究不应该被忽视。当然，鉴于高职教育的双重属性，它的研究与普通教育的研究存在很多不同。由于个人的经验和水平，研究只对高中与高职阶段的数学教学衔接因素中的内容衔接做了初步的探讨，还有很多问题有待进一步研究。比如衔接教学教材如何建设，衔接的教学方法还有哪些等等。解决数学课程设置和教学内容、教学方法上的衔接，是一个长期而艰苦的工作，需要广大数学教育工作者的共同努力，积极参与，更需要各教育阶段之间的相互沟通与了解。只有这样才能使高职与高中两个教育阶段的数学教育有机衔接。
注释：
①中华人民共和国共和国教育部.《普通高中数学课程标准》[S].北京：人民教育出版社，2003.
②周元明.高职院校数学课程教学改革的思考[J].太平洋学报，2005（57），12：65-66.
参考文献：
[1]周元明.高职院校数学课程教学改革的思考[J].太平洋学报，2005（57），12：65―66.
[2]中华人民共和国共和国教育部.普通中学数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2003.4.
[3]巴班斯基著，李玉兰译.学习过程最优化问题[M].北京：北京师范大学出版社，1988，4：123―133.
[4]王贤军.高职数学教学降低理论难度初探[J].成都教育学院学报，2004，18（9）：110―112.
英文名称：The Monthly Journal of High School Mathematics
主管单位：苏州大学
主办单位：苏州大学;江苏省数学学会
出版周期：月刊
出版地址：江苏省苏州市
语
种：中文
开
本：大16开
国际刊号：1004-1176
国内刊号：32-1444/O1
邮发代号：28-75
发行范围：国内外统一发行
创刊时间：1978
期刊收录：
核心期刊：
中文核心期刊(1992)
期刊荣誉：
联系方式
【关键词】新课标；大学数学教学；中学数学教学；数学教学的衔接
【中图分类号】+O
【文献标识码】A
【基金项目】济南大学2011年教学研究项目（JZC1124）
一、引言
受教育者接受教育是一个连续的过程，从系统论的角度看，数学教学过程可看成是一个系统，由各教育阶段的数学教学这些子系统构成.各子系统之间必须相互协调，相互配合.从初等数学到高等数学过渡，既包括数学知识的过渡，又包括教学方法等的过渡，所以“大学数学教学与中学数学教学衔接问题”是高校数学教师不可回避的问题，鉴于其现实背景和时代背景，对其进行系统研究就具有必要性和紧迫性，对深化当前大学数学教学改革具有一定的现实意义.
二、把数学建模思想渗透到高等数学教学中的重要作用
与中学数学课程相比,大学数学课程内容比较陈旧,部分高校虽然采用面向21世纪新编大学数学教材,但在实际教学中,存在大、中小学数学教学“各自为政”的现象,加上学生身心发展规律的制约,因各阶段“教法”和“学法”的差异,致使教学方法和学习方法严重脱节.
（一）中学数学和大学数学教学内容的衔接存在的问题
在新课程标准下，中学数学改革不断深入，十几年来，高中数学课程在内容及知识结构体系上与传统的数学教材相比发生了很大的变化.2003年4月，中华人民共和国教育部颁发了《普通高级中学数学课程标准》，中学数学教育改革在不断地翻新，不断向大学数学提升、靠拢，课程框架和课程内容都进行了大手笔的改革.但是大学教育，虽然各高校也在积极进行改革，大学数学教学内容与教学体系几十年来基本没有变化.
这种大学数学与高中数学课程改革的不同步，特别是大学数学课程改革的相对滞后，造成的直接后果是：高中数学与大学数学之间交叉重复的内容增多.有些高中阶段已经学过的内容,如函数、极限、连续、导数等概念大学老师还在一如既往地从头讲解,浪费了师生的宝贵时间，因而大学数学教学因课时紧张不得不砍掉一些内容，但是大学数学砍掉的这些内容，如“傅里叶级数、方差分析”等内容是中学所未涉及的内容.这样中学数学的课程改革与大学数学的课程改革没有同步进行，据笔者调研，《高等数学》和《概率论与数理统计》中有一部分内容讲完之后，学生感觉是中学内容的重复；同时，许多学校对“傅里叶级数、回归分析、方差分析”等重要而实用的内容没时间讲干脆不讲了.随着中学数学改革的不断深入，这种不和谐的现象可能还会进一步扩大.如果这一局面得不到扭转，将对全面提高大学生的素质很不利：明显会影响到学生应用数学工具解决实际问题的能力，会影响到数学教学效果.
本人作为一线教师明显感到大学教学内容该减的没减，不该砍掉的内容反而砍掉了.因此大学数学与中学数学如何衔接就成了摆在我们面前迫切需要解决的问题.编写一套既与中学数学知识重复较少，又符合现在课时压缩要求的实用性知识较多的教材是迫在眉睫的工作了.
（二）中学数学和大学数学的教学方法呈现较大差异
教学方法由精讲多练以教师为主导变为广讲博学以学生为主体.学生学习方式发生很大变化：文化教育由被动接受变为主动探索.教育模式由应试教育变为素质教育，但在实际教学中,大、中小学数学教学“各自为政”,大学数学教师很少考虑与中学数学教学的衔接，加上学生身心发展规律的制约,因各阶段“教法”和“学法”的差异,致使教学方法和学习方法严重脱节.
三、衔接好中学数学与大学数学的措施
（一）教学方法的衔接
从课堂容量较小的中学数学教学过渡到课堂容量较大的大学数学教学，教学方法的衔接是首先要考虑的问题.教师要加强与学生之间的沟通与联系，及时了解学生的接受程度，采用循序渐进的教学方法让学生尽快地适应这种大容量的教学.教育心理学的研究表明：学生由原来已经习惯的教学方法过渡到一种新的教学方法，需要一定的时间，学生已经适应了中学那种慢节奏、少容量、讲练结合的教学方法，如果一开始就进行快节奏、大容量的教学，学生一时难以适应，这样不仅影响了教学效果，同时使学生失去学学数学的积极性.学生从中学数学到大学数学，从常量到变量不是一个渐进的过程，而是一个跳跃，是一个大的台阶，要跳跃这个台阶，需要时间去缓冲，因此在教学中给学生多一点缓冲的时间，使学生逐渐地适应后再过渡到正常的教学，采用这种循序渐进的教学方法，使学生真正地融入到大学学习中去.
（二）思维方式、学习方法的衔接
关键词：中学数学；教学；有效路径
中图分类号：C41文献标识码： A
引言
新形势下对于提升中学数学教学有效性的关键是对当前教学方法的不断创新，本文主要从教材、教师、教学方式、信息技术四个方面对这一问题做一探究，以为更多的研究提供借鉴和参考。
一、教材
明确课程内容选择标准，教材内容的选择有多种标准，但必须适应人的发展、社会发展、学生发展需要。目前学术界普遍认为教材内容选择应遵循以下标准：其一，在现代社会生活、生产和科技中有广泛应用的；其二，为进一步学习所必需的；其三，在数学的理论、方法、思想上是最基本的；其四，是学生能够接受的。
二、教师
教师是课堂教学的主体和实施者，是提升中学数学课堂教学的核心所在。如何才能提高教师的各方面素养，提升中学数学课堂教学应做到以下几个方面。
1、更新教师观念，树立新的数学教学观
转变中学数学教师的教学观是国家基础教育数学新课程改革的重要目标之一，也是数学新课程能够得以成功的重要条件。中学数学教师应在对原有教学观念重新认识的基础上，逐步树立起符合新课程理念要求的新的数学教学观。
2、加强中学数学教师的职后培训
培训是更新教师知识，提高教师水平的关键环节，提升中学数学教师水平必须加强教师的职后培训。要保证教师的培训质量必须在课程内容设置、教学方法改进、培训方法的选择等方面把好关，以保证通过培训能够提高中学数学教师的理论素养和教学功底。
3、重视数学教学中情感的运用
对部分学生来说，数学是枯燥乏味的，要改变这种现象，教师就要善于发掘蕴含于数学知识之中的情感，善于艺术性地赋予数学知识以情感。有了情感，数学知识就有了生命，学生就会感受到其中的魅力和价值。这样学生就会由讨厌数学变为热爱数学，就会积极主动地投入数学学习中。中学数学教师在教学中充分运用情感要注意几个方面：其一，注重师生全面发展的情感；其二，注重挖掘学习目标的情感；其三，注重教学情景创设的情感；其四，注重诠释教书育人的情感。
三、教学方式
恰当的教学方式是提升中学数学课堂教学的重要保障，任何有效的数学教学必须根据教学内容、根据学生特点、根据教学情境选择恰当的教学方式。在此，笔者列举几种在中学数学课堂教学中常用的教学方式。
1、启发探究式教学
中学数学启发探究式教学，是以主体教育为指导思想，在教师的引导下，以数学问题为中心、以主体研究问题、再创造知识为学习方式，以数学问题设计、学习指导为教学方式，让中学生从研究中学习的一种创新教育的教学模式。中学数学启发探究式教学的操作过程主要有四个方面：精心设计数学探究性课题；解决学生探究时遇到的问题，并与学生合作探究；授之以渔，给学生实践探究的机会；通过评价激励学生，引申探究。在中学数学中运用该教学模式应注意五个问题：中学数学创设有利于探究式教学的环境；中学数学教师要转变教学观念，提高业务素质；中学数学探究式教学的安排应有层次性；中学数学探究活动的设计应考虑学生的实际；不是所有的教学内容都能用启发探究式教学。
2、算法教学
当前的数学教学改革在强调问题解决过程、数学过程的概念化和数学在现实生活中应用的同时，特别强调算法过程的学习和理解。算法教学的根本在于要教会学生如何设计自己的算法，帮助学生符合逻辑地组织他们的思想，最终要让学生能够确定自己的问题解决步骤和方法。算法教学主要包括算法概念、算法流程图、基本算法语句、算法思想四个方面。算法概念是指做某件事的步骤和程序，但这些步骤必须是确定的、有效的和有限的。算法流程图可以直观、清楚地表达解决问题的过程，便于检查和交流。基本算法语主要有输入语句、赋值语句、条件语句、循环语句和输出语句。算法思想主要包括整体思想、程序思想、构造思想、最优化思想，培养学生思维发展的深度和广度等。同时，算法教学中应注意三方面问题：教学内容上，不要把算法课上成计算机课；教学方法上，要注意学生的认知特点；教育目标上，要防止形而上学的趋势。
3.学案教学
学案教学是以新课程理念为依据，以激发和调动学生主动学习数学的一种行之有效的方法。主要包括学案的内涵、学案设计的原则、学案的构成要素和学案教学的成效四个方面。学案的内涵是指教师依据教材和课程标准，遵循教学原理和教育规律创编的供学生自学、探究、研讨、练习、梳理、总结的学习方案。它是教材的深度理解与加工器，是教师的教学方向与指挥棒，是学生的学习向导与路线图。学案的设计原则主要包括四个方面：学案的导向性原则、学案的探究性原则、学案的发展性原则、学案的灵动性原则。学案的构成要素主要包括两个方面：一方面是教师“导”的要素，另一方面是学生“探”的要素。学案教学的成效是多方面，如有助于转变和发展学生数学学习方式，有利于完善和优化教师数学教学方法，有利于丰富和发展数学学科学案教学和学习理论等。
4、四步导学模式
四步导学模式要求教师以最少的语言开启学生的智慧闸门，以适时的引导提升学生的潜能发展，让学生在课堂上尽情发挥。它体现了学生的主体地位，符合新课程理念倡导的自主、合作、探究等要求，有利于学生形成良好的学习习惯和学习能力，是提高数学教学的可靠路径。该模式主要包括四步：自主研习合作究疑适度拓展评价巩固。
四、信息技术
现代信息技术是提升中学数学课堂教学的强大助力。目前，信息技术与各学科整合已成为基础教育领域教育信息化的热点。加强信息技术与中学数学教学的整合认为至少应做到以下几方面。
1、加强信息技术与中学数学的整合
加强信息技术与中学数学整合要明确以下两个方面：首先，信息技术与中学数学的整合目前主要体现在四个方面：其一，信息技术与数学课程教学内容的整合；其二，信息技术与数学课堂教学方式的整合；其三，信息技术与数学课程教学方法的整合；其四，信息技术与数学探究性活动的整合。其次，还要做到坚持信息技术与中学数学课程整合的原则，掌握信息技术与中学数学课程整合的模式，明确信息技术与中学数学课程整合应注意的问题。
2、掌握信息技术在中学数学应用中的策略
加强信息技术在中学数学中的应用，必须掌握以下策略：其一，数学专业软件是信息技术在数学教学中的具体应用；其二，信息技术有助于将抽象的数学内容直观化；其三，运用网络资源帮助学生丰富数学知识；其四，整合信息技术与传统的数学教学形式，优化教学设计
结束语
总而言之,新形势下我国中学数学教学是一项较为复杂的教学活动,并不是一蹴而就的事情。这就要求中学数学教师应该创设实际生活情境,激发学生学习兴趣,让中学数学教学给予中学生提供一种扩充数学知识的环境与氛围,真正从素质教育的角度来引导学生进行经历、探索、发现和体验,最大程度上激活学生的数学学习思维,提高中学数学教学质量,进一步提升中学数学教学有效性。
参考文献
[1]张阿南.论中学数学有效性教学之路径[J]. 《科教文汇》,2008,(36).
新疆高师数学教育专业除继续开设传统的心理学、教育学和数学教学法课程外,还应增设突出教师职业技能的课程.比如中学数学课堂教学基本技能训练、中学数学教学策略、说课与评课、教学组织与管理、数学课件制作、中学数学新课标解读、中学数学研究型课程教学设计、数学考试与评价等,这些课程体现了师范特色,能提高学生适应中学数学新课程改革的能力,增强就业竞争力.调查列举了二十多种加强实习(实训)与实践教学的措施,供调查对象进行多项选择.有90%以上的师生认为,到中学去观摩教学、请中学教学专家作报告、聘请中学教学名师或教坛新星进行示范教学、大学期间熟悉中学数学教材、加强微格训练等都是提高学生实践教学能力的主要措施。绝大部分学生和院系领导认为目前的教学虽然重视数学学科的完整性,但是却忽视了数学学科与其他学科之间的交叉渗透及与学习者的有机结合,与知识应用的衔接;教学方法缺乏灵活性,教学手段滞后,缺乏对学生的学习方法指导;忽视了数学思想方法的渗透以及数学教育的文化价值和德育功能;课程教学模式没有体现出针对少数民族学生的差异性.
访谈结果与分析
调查采用面谈与网络函询的方式,征求了6位院系领导的意见和建议.多数领导认为目前新疆高师数学专业课程设置不够合理,建议增开中学数学课堂教学基本技能训练、中学数学典型案例分析与中学数学教学设计等课程,以加强对学生师范技能的训练.同时,要根据中学数学新课程改革的要求,修订新疆各高师院校数学教育专业的突出师范性要求的人才培养方案.建议各学校成立由分管教学的院长、院系分管教学的领导、地方教育局局长和民族中学校长及教导主任组成双语教师教育指导委员会,以完善实习环节,改革实习方式,加强实习管理.采用“请进来”与“走出去”、举办师范生技能大赛、高校与中学数学教师合作进行开发研究等方式,切实提高实践教学效果.对教育实习的时间安排及形式,他们认为实习支教的形式虽好,但管理不到位;分散实习效果最差,应取消分散实习.十五位民族中学校长及教导主任对数学教育专业毕业生的教学能力总体感到满意,但也尖锐地指出,今后高师数学教育专业的课程设置应更加突出师范性,教学的重点应立足于培养学生的教学技能,让学生及早熟悉中学数学新课改教材的教法,以便学生毕业后能马上胜任中学数学教学工作.
优化与重构数学教育专业课程设置的思考
按照新的服务面向定位对课程设置进行全面调整,适当增加中小学数学典型案例分析、教师口语、初等数学研究性教学策略、数学教育方法、中小学数学新课程标准解读、如何学习数学等选修课,拓宽少数民族学生的知识面;树立以学生为本的办学理念,以培养复合型教师为目标,建立教育类课程教学协调组织机构和教师教学沟通制度,以统一思想,协调步伐,最终形成各学科各司其职、相互沟通、科学合理的教师教育类课程体系.理顺学科基础与实践教学的辩证关系一方面,应关注在现代数学观念的指导下,培养学生对中小学数学的认识.为此,在实际教学中应更多地体现高等数学与初等数学的纵横联系,善于用现代数学的思想、方法、观点来指导初等数学的教学,使学生在掌握相关的现代数学理论下,能够自觉地把现代数学理论知识应用到初等数学教学的实践当中;另一方面,新疆高师院校的教学过程,在让学生了解知识的学术形态的同时,还必需帮助学生掌握知识的教育形态[1].将数学的学术形态转换为教育形态是一种特殊的能力,不是单靠数学教育课程所能完成的,它需要通过整个课程体系来培养.在讲授各门课程时,我们都应始终体现“以学生发展为本”的理念,让学生多参与、多思考、多创新.同时,教学中还要加强对学生数学观念、数学能力、数学整体意识和人文精神的培养,包括运用数学史的某些内容,使学生领会数学内容不仅是形式的演绎,还具备教育价值.强化技能培训,突出实践能力教学技能是评价数学教师能力的核心指标,它可通过微格教学训练来实现[2].在实际教学中应缩小班级容量,以便增加教师指导学生的频度,保证教学质量.我们可采取以下措施:(1)学生分层编班学习.首先从理论上建立高师学生教学技能等级水平指标体系,并以此作为教学班分班的依据;学生依据自身情况选择适合自己的教学班,以提高学生学习和教师教学的针对性.(2)扩大指导教师范围,实行导师制.在完成理论部分的教学后,实践部分的指导工作可由其他任课教师和中学优秀教师担任,并实行导师“承包制”.(3)开展学生间的合作学习.组建学生教学技能训练小组,加大学生技能练习的次数.通过学生之间的互评、互学,提高学生的教学技能水平.(4)经常请中学数学名师来校说课、讲课,吸收部分优秀学生参与中学数学教改研究课题.关注实践教学基地建设,加大实习(实训)工作力度见习和实习是提高学生教学能力的重要手段.在教育实习中,学生能将所学知识和教学技能结合起来并应用于课堂教学实践中,为其毕业后从事中学数学教学打下坚实基础.在加强见习与实习方面需做到:(1)实践教学四年不断线.制订见习和实习方案时,要求学生从大一下学期开始,利用两年半的时间通读中学数学教材、撰写讲稿、制作课件并登台试讲,其试讲成绩记入成绩档案;组织学生到中学观摩数学教学,参加中学教学开放日活动及地市级优质课评比活动;聘请中学数学名师或教坛新星作专题报告或进行示范教学.(2)改革实习方式.取消分散实习,采用实习支教和集中实习两种方式.(3)将实习支教与毕业论文撰写结合起来.学生在支教前,安排教师指导学生如何撰写教学研究论文,要求学生在实习支教期间进行相关问卷调查与访谈,为毕业前撰写中学数学教研论文收集资料.(4)加大对实践教学基地的建设.投入足够经费用于基地设施建设和外聘指导教师补助.加强对学生教法及学法的指导对教法和学法的研究已成为当今数学教育的重点.因此,改革目前新疆高师院校的教学手段和方法已成为当务之急.教师应该教会学生“怎么学”,尤其要在教学过程中培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力.所以,教师应该用新的教育思想和观念来指导教学并大胆革新大学传统的教学方法,注重培养学生的创新意识和实践能力,让未来的教师掌握新课程改革要求的教学法;教师更应该在专业课程的教学中潜移默化地渗透新思想、新观点和新方法,摒弃传统的知识存储、传播和提取方式,借助现代化的教学方法和手段,提高教学质量和效率.为使学生主动参与到教学活动中,研讨式、指导式、交流式等教学方法应占主导地位.切实提高“双语”教学的质量提高少数民族人才培养质量,“双语”教学是关键,而加强“双语”师资的培养力度则是新疆高师院校提高教学质量的突破口.要使少数民族学生在进行数学教学时能熟练运用两种语言的转译,具备“双语”思维的能力,就必须对“双语”教学提出刚性要求:(1)制定“双语”教学考核评价机制,对少数民族教师汉语授课情况实行一票否决并采取必要的奖惩措施.(2)成立“双语”教学指导委员会,加强对“双语”教学工作的有效管理.(3)定期召开“双语”教学交流会,完善“双语”教学相关档案建设和制度建设.(4)推行民汉混合编班,为少数民族学生创造学习汉语的良好环境.(5)人才培养模式实行“四统一”方式.即学计划、材、统一考试标准、统一毕业资格.关注少数民族优秀文化的渗透学生是所属文化的产物,他们的感觉和思维方式以至整个神经系统都是文化的产物,尤其是少数民族学生更有各自复杂、独特的文化背景.教师要和学生打交道,就要和学生所属的文化打交道,理解学生意味着理解他所代表的文化.同时,教师是“文化人”,教师只有具备文化意识(文化自觉),才能对自身的思维方式和价值观念进行深刻的反思与更新.新疆高师院校数学课程的设置更应体现“民族性”的理念,在教学中渗透优秀民族文化的传承[3].这样做首先是少数民族优秀文化传承的需要;其次可以弥补少数民族现行数学教材的不足;再次是为建构新数学知识与新观念做必要的情景准备;第四是可以增强少数民族教师跨文化数学教育的适应能力[4].因为少数民族数学教师只有充分了解和熟悉本民族的文化与主流文化的异同,在教学中才能恰当地渗透本民族的优秀文化.这种需要也从一个侧面反映出大力培养少数民族“双语”教师意义重大.
关键词：教学策略；技能技巧；实践教学
中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-04-0192-01
一、“中学数学教学论”中的理论章节应“粗讲”，以“点拨”为主，学生“自学”为辅
“中学数学教学论”的开设时间为大三（或大四上期），学生已经具备了一定的基础知识和自学能力。如果“中学数学教学论”教师在上教法课时还总是面面俱到，一方面教法课的学时不够，另一方面学生的试教训练也就无法落到实处。因此，教师在讲授“中学数学教学论”课程时就应有所侧重，理论章节应“粗讲”。所谓的“粗讲”是指教师在教学设计中安排一些适当的内容，有意不把它们讲全、讲透、讲深。教师始终以“点拨”为主，旨在引导学生经过自己的思考结合课外查阅相关资料从中获得知识。例如：“中学数学教学论”中的“中学数学的教学目的和内容”、“中学数学的教学原则”、“中学数学中的科学方法”、“中学数学教育测量和评价”等章节，就可以以“点拨”为主，通过出思考题、给出参考文献的方式，让学生去通过阅读参考文献、独立完成思考题的形式来真正理解、掌握上述章节的基础知识、基本原理以及基本方法。
二、“中学数学教学论”中的基本技能理论章节应“细讲”，以“讲、示、评、练”为主，“师生互动”、“生生互学”为辅
“中学数学教学论”中有些教学内容由于问题本身的难度和深度，再加之学生没有感性认识，如果教学中还是单凭教师的“点拨”，一味采用“粗讲”的策略，那么往往会“点”而不“拨”、“启”而不“发”，使学生茫然不知所措，不仅不能解决根本性问题，也达不到教学目的，甚至会使学生在枯燥乏味、无从下手的学习过程中丧失对教师职业的兴趣和信心。因此，在“中学数学教学论”教学中，该“细讲”的地方必须详细，必须讲透；该教师演示，教师必须以身试教（或请名优中小学教师示范）；该学生亲自参加试教体验，就必须让学生反复练，然后由教师和学生（或请名优中小学教师）针对学生练的情况进行全面点评，让基础知识到脑、基本技能过手，从而使学生的教学基本技能、技巧得到充分锤炼，培养并提高其教师素质。例如：“中学数学教学论”中“中学数学的教学手段与方法”这一章的内容至少应“细”到：中学数学传统的教学方法有哪些？各种方法的定义、基本要求是什么？使用该种方法的前提条件与注意事项是什么？“中学数学教学工作”这一章节，学科教法教师就应该“细”教到教学工作的每一项都必须向学生讲解清楚。……。总之，在讲授“中学数学教学论”中的基本技能理论章节，教师一定要做到通过不断地变换教学方式、教学手段，通过师生互动、生生互学等多种途径来提高学生教学基本技能的理论掌握和教学实战的能力。
三、“中学数学教学论”中的实践教学训练章节，应“粗”、“细”交替，以“课内、课外”，“师生互动、生生合作”的方式，强化和巩固学生的教学基本技能、技巧
“中学数学教学论”课开设的主要目的是：要求学生掌握数学教材教法的基础知识、基本理论和教学基本技能，为教育实习和毕业后从事中小学数学教学工作，展开数学教育科学研究作好必需的理论与方法的准备。“说课”和“微格教学”一个可以作为对在校师范生进行教学教育理论方面的培训方式，另一个可以作为对在校师范生进行教学教育基本技能、基本技巧实战方面的培训方式，因此，在“中学数学教学论”的教学过程中，“说课”章节可以“粗”讲、“细”练，而“微格教学”章节就必须“细”练、“粗”评。如果讲授教学论的教师能够巧妙的把这种教学策略应用于“课内、课外”的实践教学之中去，通过“师生互动、生生合作”的方式来培养学生的各种能力，教学效果会更加显著。
四、“中学数学教学论”课程的实践教学中，以“赏识、奖励”为主、“指导、鞭策”为辅
创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。同志指出：“教育是知识创新，传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮。”就学校教育而言，数学教育是创新教育的主阵地之一，因此在数学教学中开展创新教育的实验具有重要意义。
从中学数学教学的本身特点来看，中学数学教学是思维活动教学。中学数学教学的核心是培养学生的创新思维能力。它是以培养人的创新精神和创新能力的为基本价值取向的教育。中学数学教学已从以往的知识体系为基础的教学向问题取向的创新型教学变革，也是激发课堂教学结构改革的重要内在因素。因此如何实施创新教育、培养学生的创新意识和创新能力便成为当前教育研究的重要课题。立足中学数学教学实际，中学数学教师应当把传授基础知识和逐步培养学生的创新意识和创造性思维结合起来，但数学创新不可能像语文一样，中小学生都可以有自己的作文，属于个人创作。在数学上，中学生很难解决别人没有解决的问题。那么数学教学中的创新教育如何开展？
首先，问题是数学的心脏。培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力是中学数学教学的基本目的之一。不仅如此，学生在数学上还可以提出问题，善于提出新奇的问题，会做“学问”。正如爱因斯坦所说的：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去思考问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。”从某种意义上讲，发现和提出一个有价值的问题就是创新，有时甚至比解决问题本身更为重要。
其次， “求异”和“求新”是 创新的关键。然而中学数学知识无论教材如何变化，在多数教师眼里都不过是新瓶子装老酒，无非是多少、先后、深浅有些变化而已，知识还是那些知识，甚至于例题也无多大变化，咋一看，不过是一幅老面孔，实在是太陈旧了。如何推陈出新，是每个中学数学教师都必须深入研究的课题，而“变化”则是创新的不二法门。数学解题最重要的思想方法是“化归”，以方程为例，多元方程一元化，高次方程低次化，分式方程整式化，无理方程有理化；以几何而言，多边形向三角形的转化，梯形切分为三角形和平行四边形等等，全都是“化归”这就是“变化”除此而外，面对一道道数学题，我们可以对它进行简单化、复杂化、特殊化、一般化变形，以寻找解题思路，进行知识和技能的迁移拓展，还可以通过一题多解、一题多变提高学生思维的发散性；通过多题一图、多题一法引导学生对解题方法进行归纳整理。要全面训练学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性，题海战术不是出路，它只能扼杀学生的创造力，把学生的聪明才智耗费在毫无意义的重复劳动中去。勤求变化则能使数学教学以一当十、事半功倍，提高学生的创造力。
再次，要加强数学能力的培养，形成创新技能。数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段；探索阶段——观察，试验，想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。
总之，在提倡素质教育的今天，让学生学会创造性的去思维才能适应社会的发展，创新意识的培养要求我们在实践中创造性地运用教学方法和教学手段，实现教学方法的创新，用“创造性的教”为学生“创造性的学”创造环境和条件，鼓励学生打破常规、标新立异、激发学生的创新热情和创新意识。
（作者单位系四川省开江县广福初级中学）
关键词：数学观；数学教育观；数学知识观；数学本质观；数学价值观
随着时代的发展、科学的进步及新课程改革的不断深化对高素质数学教师的要求，数学教师的数学教育观越来越被人们所重视，也成为数学教育研究的一项重要课题。众所周知，观念决定思想，思想决定行为，中学数学教师作为中学教师整体素质的重要组成部分，中学数学教师树立什么样的数学观教育观，决定中学数学新课程改革的成败和培养什么样的数学人才，也是中学数学教师职业化，的必然要求。数学教师贾作为《数学课程标准》的最终执行者，在《数学课程标准》下有必要探析中学数学教师的数学教育观，作为中学数学教师素养结构的先导性成分，中学数学教师的数学观对其教学教育观有重要的最影响。
一、数学教师的数学观
数学观是人们对数学本质、规律和活动的各种认识的总和[1]，数学观是在一定历史条件形成、发展变化的，与数学知识的发展水平有密切联系，反映了人们对当时社会数学性质和特征的见解，所以中学数学教师的数学观是数学教师特定时期对数学的基本看法和总和，历来很多学者对数学观进行过研究，对数学观的看法也各有不同，笔者认为数学教师的数学观主要包括数学知识观、数学本质观及数学价值观[2]。
（一）数学知识观
黄秦安教授指出：“数学知识观既是数学教师知识结构的重要组成部分和教师素质的基础，也是其数学观的构成基础”。数学知识观是数学教师对自己所从事的数学教育活动所需要的知识方面的看法，是数学教师所掌握的数学知识及其观念以及其他科学方面的知识构成了数学教师整体数学结构。笔者认为，数学教师的知识观包括对数学学科知识与心理学、教育学、教学论、教学方法相关的教学知识外，还包括各学科的综合知识等。除此之外，作为数学教师的还要关注数学未来的发展，与时俱进的学习数学知识。因此，作为中学数学教师，不能仅仅满足于已掌握的数学知识，而应结合自己的工作状况，不断学习基本知识以外的这个数学教育科学知识与一般文化科学知识，真正做到教到老，学到老。
（二）数学本质观
数学本质观是人们对数学本体的认识，比如数学是静止的，还是发展变化的，数学是真理的集合，还是人类实践活动的产物；数学是否与日常生活有联系等等。由于数学悠久的历史演变，加之数学与其他各种哲学观念的复杂的历史渊源，呈现出各种各样，五彩缤纷的特点。在各种数学观念中，有些只是对数学在某个历史发展阶段的特定认识，英国学者Paul Ernest对于教师所具有的数学观，分出三种不同的类型：（1）动态的、易缪主义的数学观，把数学看作是一种创造性活动，处于探索发展的过程的知识，它一定包含有错误、尝试改正与改进的过程；（2）静态的、绝对主义的数学观：把数学看成是一种静态的永恒不变且无可怀疑的科学，认为数学是一个精心组织起来的十分严谨的逻辑体系；（3）工具主义的数学观。把数学看着是一系列定义、公式、法规、定律、定理等构成的汇集，数学教学就是在解决问题过程中如何运用这些真理，因此数学不能被看成是一个高度统一的整体，这些数学观都在一定程度上客观地反映了数学的本质特征，数学本质观决定着数学观，有什么样的数学观便会有相应的数学教育观。面对各种不同的数学观面前，中学教师应正确认识各种数学观之间联系。以科学、社会、历史、文化的视角弥补和克服片面的数学观的不足和弊端，树立正确的数学教育观。
（三）数学价值观
数学作为一门历史悠久体系完整应用广泛而又处于不断发展中的科学，它的价值是无可比拟的。一般认为，数学的价值表现在以下几个方面，（1）科学价值。自然科学、技术科学及社会科学的重要基础，相对具有比较完整的理论体系；（2）运用价值包括语言、工具、技术价值等，既是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，也是解决高新技术问题的关键技术；（3）思维价值。是进行思维训练的一个平台，在人类理性思维形成和个人智力发展的过程中发挥着重要的作用。（4）文化价值。是人类文明进步而成的人类文化的一部分，数学素质是公民必备的基本素质之一，数学价值观影响着数学教育实践，从教学目标到课堂教学，教材到试卷，都体现着数学教师的数学价值观，并对于不同的教学对象，中学数学教师在教学中体现数学价值的侧重面也不同。因此，作为中学数学教师应该用科学的数学价值观指导教学，才能真正使数学教学具有鲜明的针对性和实效性，符合学生的培养目标和发展需求，促进学生发展。
二、数学教师的数学教育观
数学教育观是人们关于数学教育本质认识的集中体现[4]，在不同的历史时期受当时政治、经济、文化价值观等的影响下形成对数学教育的不同的认识和看法，这些认识和看法的集中体现就形成特定的数学教育观，数学教育观从根本上影响和制约着数学教育各方面，是教师、学生以及社会对数学教育的认识、感知的重要内容，反映了人们对数学教育及其相关关系的根本看法。
（一）数学教育观的流派
对于数学教育观有两大足坛主流，（1）与古希腊数学及其精神的人文主义教育观；（2）源于现代数学经验主义、实用主义的科学主义教育观。人文主义教育观重视纯数学，把数学逻辑的严谨性和语言的抽象性及表达能力的优美性等奉为圭泉，认为数学是一种理性精神，是人类文化的核心，忽视甚至反对数学的应用，倡导学生学“纯真的数学”。而科学主义教育观中是应用数学问题、问题的解决、活动探究数学与现实生活的联系，反对形式化的数学，认为学习数学的意义在于找到数学的现实意义，与实现无关的数学教育观是无意义的。
三、结语
“数学是一门科学的简洁的、美的学问”。为了适应21世纪教育发展对高素质教师的要求，中学数学教师必须更新数学教育观、树立正确的数学教育观。中学数学教师要加深关于数学知识观、数学价值观的认识和理解，清楚数学观对于数学教育观的重大影响，从传统的、畸形的教育数学观将先进的、与时俱进的数学观转变，基于数学课程改革的深化，基于《数学课程标准》的实施，今后有必要继续对中学数学教师的数学教育教学观、学习观进行深入的调查与研究。
参考文献：
[1]曾一鸣，张生春.数学教学论[M].北京师范大学出版社，2010.
[2]黄秦安.数学教师的数学观和数学教育观[J].数学教育学报，2014，13（4），24-27
[3]Pual ernest[英].数学教育哲学[M].齐建华，张松技译，上海教育出版社，1998.
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[5]梁好翠.论数学教育观及其影响因素[J].广西社会科学，2008（6）；215-217.
关键词：命题；改编；教师
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）02-0217-02
《道德经》：“道法自然.”即使世界充满变化，世事无常，但他遵守大自然的不变法则.数学高考是否体现了新课程的理念，是否真正从知识、能力和个性品质这三个方面测查了学生，是否实现了良好的选拔功能，是否对中学数学教学有正确的导向作用，这些问题都需要对高考命题进行深入分析和客观评价.因此，对数学高考试题命题的研究就是非常必要的，并且具有现实的意义.
很多教师总感觉数学命题遥不可及，只有专家、名师才能够命出好的、经典的题目，这一观念就让我们望而却步了，在试题方面更多地是去寻找、去选择，而不是自我创新、自我探究.其实我们如果多仔细研究教材，多向专家请教，多留心高考的题目，会慢慢体会到命题并非我们想象中的那么难，我们可以运用一定的技巧从改编原题出发，学习数学命题的做法和技巧，一步一步地培养命题的能力.改编试题，即对原有试题进行改造，使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题.
这也是函数和反函数性质的一个应用，但如果仅仅这样认为命题是不具有一般性的.
原创出精彩的试题是我们每个执教者所理想的目标，但这条征途没有那么的顺坦，需要我们不断地去学习，去探究，去尝试，那么改编原题就是很好的一个出发点，运用一些方法和技巧将改编思想融入到我们的教学过程中，面对课后题目或者作业本中的题目，对课本的题目要深刻地理解和解读.做了很多题目后，我觉得要思考：题目的共性是哪些？考察了什么知识点？我应该立刻向那个方向去走？命题老师的期望是什么？认认真真将学生的核心素养培养到位.
注释：
（1）夏莲.课程标准下数学高考命题的研究[D].云南师范大学，2014.
参考文献：
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[4]王宽明，夏小刚.关于中学数学教育研究领域的分析[J].数学教育学报，2011，（06）：82-85.
[5]李峰.数学文化与新课程标准下中学数学教育中数学文化的渗透[D].山东师范大学，2005.
[6]尹德霞.中学数学教育实践中的数学文化案例探究[D].首都师范大学，2005.
From the High School Textbook Examples of Mathematical Proposition
YAN Peng
（School of Mathematical Sciences， Guizhou Normal University，Guiyang，Guizhou 550001，China）
(一)教学方法不同
教学方法是教师向学生传授数学知识的重要手段，也是影响学生数学学习方法和逻辑思维的重要因素。相比大学数学教育，中学阶段的数学教学方法显得十分落后、刻板，这是由于中学阶段的数学教学的主要目标是掌握理论知识，会用数学知识解决简单的实际问题。实际是要求学生在高考时能够拿到优异的分数，因此，即使是在大力提倡素质教育的今天，数学教育尤其是高中数学教育由于时间短、任务重，仍然沿用过去的题海战术，忽略了学生在数学学习上的主体性地位。而在大学数学教育阶段，数学教育的目的是培养学生的逻辑思维和综合能力，因此大学数学课堂教学的方法大都是点拨式、问题导入式等，大学教师将知识点和问题摆在学生面前，学生通过自主学习和自我研究获得答案。截然不同的教学方法让很多的学生在短时间内无法很好地适应大学数学教育，给他们的数学学习造成了较大的困难。
(二)教育内容存在脱节和重叠的现象
在教育内容上，大学数学教育与中学数学教育存在着脱节和重叠的现象。在新课程改革的要求下，中学数学教育在知识体系结构与内容设置方面与过去相比已经发生了很大的变化，但是大学数学教育的内容却没有发生相应的改变，这种不对称的发展趋势使得大学数学教育与中学数学教育在教育内容的衔接上出现较多问题。首先，两者之间的重复内容较多，中学数学对函数、微积分、概率统计等相关概念和内容都有所涉及，但是在大学教育阶段，大学数学教师仍然从最基础的内容进行数学教学，这不仅浪费了课堂教学时间，相对影响了学生对其他内容的学习，而且也会造成学生学习积极性下降、学习兴趣不高等问题。其次，大学数学教育内容与中学数学教育内容存在脱节现象，例如“傅里叶级数”“线性回归”等内容。中学生的知识构架不完善，只对相关基础性内容进行学习，没有进行深入分析;在大学教育阶段，具有高度实用价值的内容也没有相应涉及，导致学生对这一部分内容一知半解，无法在实践中很好地运用。
(三)学生的学习观念和学习方法有所不同
首先，在学习观念方面，学生在中学数学学习阶段处于被动地位，学习方案的制定、学习进程甚至是学习方法都是由教师包办的，但是在大学数学学习阶段，自主学习是最主要的学习方法，大学数学教师在数学教育中扮演着指导者的角色，往往提出问题后就将学习的主动权交给学生，这对学生提出了较大的挑战，在短时间内，很多学生无法完成从“服从”到“自主”转变，因而无法开展有效学习;还有部分学生在脱离中学阶段的束缚式学习后，容易产生自我放纵的心态，这都对大学数学学习产生极为不利的影响。其次，在学习方法方面，“听课—练习”是中学阶段的学生学习数学的主要方法，多数学生只要在课堂上认真听课，在课后认真练习、复习，就能很好地掌握数学知识，取得较为满意的学习成绩。但是在大学数学学习阶段，教师的课堂教学骤减，面对内容繁杂的数学知识，学生只能通过自主学习来掌握数学知识，学习方法的不同也对大学数学教育与中学数学教育的衔接产生了一定的影响。
二、大学数学教育与中学数学教育的衔接策略
(一)教育方法的衔接策略
首先，中学教师在教学过程中应突出学生的主体地位，注重对学生思维的培养，引导学生自主学习，在课堂教学中可以根据情况进行“微型探究”数学教学，这样既可以满足中学数学教学任务重、时间紧的特点，也能够有效地培养学生运用数学解决问题的能力，并且通过潜移默化的影响让学生在进入大学之后，很快地适应大学数学的教学方法，更好地掌握大学数学的学习步骤。其次，大学教师应对学生实际情况进行分析，并根据学生的实际能力因材施教，尽量将一些复杂的问题简单化处理。大学数学教育不再像中学数学一样，追求数学成绩，应当将一些抽象的概念与实际生活进行紧密的联系，要注重大学数学教学的实用性。
(二)教育内容的衔接策略
在教育内容上实现大学数学教育与中学数学教育的有效衔接主要依赖于大学数学教学工作者，这是由中学数学教育的目的性决定的。中学数学教育的直接目的是为了提高学生的数学成绩，让学生在高考中获得理想的分数。因此，为了学生获得更好的发展，大学数学教育工作者在教育内容衔接的问题上应当履行主要职责，要对中学数学教学的内容进行充分的了解，明确应删改、增添的教学内容，对大学数学教学内容进行合理的取舍，避免重复和脱节的问题出现，在编写数学教学大纲时要注重参考中学数学的教育内容，做到有的放矢。
(三)引导学生数学学习观念和学习方法的有效衔接策略
要想在大学数学学习阶段取得优异的成果，学生就必须在学习观念和学习方法上做出改变，而这种改变要中学数学教师、大学数学教师和学生自身共同努力。首先，在中学数学教育阶段，教师应当注重对学生自主学习观念和探究式学习方法的培养，在授课过程中不时地向学生介绍大学数学教学方法，让学生对大学数学教学有一个前期的认识。其次，在大学数学教育阶段，教师应当给予学生充分的关心，要与学生多沟通、多交流，要将大学数学教学的目的与学生进行分享，从而循序渐进地引导学生逐渐地适应大学数学教学。最后，学生要从自身做起，努力的改变自己的学习观念和学习方法，在养成预习、听课、复习的良好学习习惯的基础上，在学习过程中注重方法的总结，要注重对自己思维方面的训练和培养，要学会运用数学逻辑思维将数学概念、数学公式等知识点串联起来，努力的构建自身数学知识体系，从而更好地适应大学数学教育。
三、结语
